วิชาโปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติ

รายวิชาโปรแกรมสาเรจ็ รูปทางสถติ ิ
รหสั วชิ า ง33241 กลุ่มสาระการเรียนรู้ การงานอาชีพและเทคโนโลยี

ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 2
จานวน 2 หน่วยกติ เวลา 60 ชว่ั โมง/ภาค

คาอธบิ ายรายวชิ า
ศึกษาหลักการและความรู้พ้ืนฐานทางสถิติ กระบวนการรวบรวมข้อมูล การตรวจสอบความถูกต้อง

ของข้อมูล การจัดเตรียมข้อมูล การบันทึกและแก้ไขข้อมูล การใช้คาสั่งโปรแกรมสาเร็จรูปทางสถิติ การ
ประมวลผลข้อมูลให้เป็นค่าทางสถิติพนื้ ฐานการจดั ทารายงานข้อมลู ทางสถิติและแผนภมู ิ

โดยใช้กระบวนการทางเทคโนโลยีสารสนเทศในการศึกษาค้นคว้า วิเคราะห์ สังเคราะห์ อธิปราย
เปรียบเทียบ สรุป ประมวลผลข้อมูลเป็นสารสนเทศ และการประยุกต์ใช้งาน พร้อมน้อมนาหลักปรัชญาของ
เศรษฐกิจพอเพยี งมาประยกุ ต์ในการทางาน

เพื่อให้มีคว ามรู้ คว า มเ ข้า ใจ แล ะมี ทัก ษ ะป ระ สบ การ ณ์ ที่จาเ ป็น ใน การ ใช้เ ทคโ นโ ล ยี ใ นงา น ส ถิ ติ
การนาไปประยุกต์ใช้ให้เกิดประโยชน์ต่อการเรียนรู้ในชีวิตประจาวัน มีความรักชาติ ศาสน์กษัตริย์ ซ่ือสัตย์
มีวนิ ยั ใฝร่ ูใ้ ฝ่เรียน อยูอ่ ยา่ งพอเพียง มงุ่ มั่นในการทางาน รกั ความเป็นไทย และมีจิตสาธารณะ

จดุ ประสงคร์ ายวชิ า
1. เข้าใจเกีย่ วกบั หลกั การทางสถิติ
2. เขา้ ใจเก่ียวกบั หลักการทางานของโปรแกรมสาเรจ็ รปู ทางสถติ ิ
3. สามารถใช้คาสัง่ เพื่อการคานวณหาค่าทางสถติ โิ ดยใชโ้ ปรแกรมสาเรจ็ รูปทางสถติ ิ
4. สามารถใช้คาสง่ั เพื่อการจดั ทารายงานข้อมูลทางสถิตแิ ละแผนภมู ิ
5. มเี จตคติและกิจนิสัยที่ดใี นการปฏิบัตงิ านคอมพิวเตอรด์ ้วยความละเอียดรอบคอบ และถกู ต้อง

สมรรถนะรายวิชา
1. แสดงความรู้เกี่ยวกับหลกั การทางสถิติ
2. แสดงความรูเ้ ก่ยี วกับหลักการทางานของโปรแกรมสาเร็จรปู ทางสถิติ
3. ปฏิบตั ิการใชค้ าส่ังในการคานวณหาค่าทางสถติ ิโดยใช้โปรแกรมสาเร็จรปู ทางสถิติ
4. ปฏบิ ัตกิ ารใชค้ าสั่งในการจัดทารายงานข้อมลู ทางสถติ แิ ละแผนภมู ิ

ผงั มโนทศั น์การจัดการเรียนรู้
รายวชิ าโปรแกรมสาเรจ็ รูปทางสถติ ิ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 6/2

1.ความรเู้ บื้องต้นทางสถิติ แผนที่ 1 เร่ือง ความรู้เบอื้ งตน้ ทางสถิติ

8.การวเิ คราะหส์ ถิติ 2.การแจกแจงความถี่

เบือ้ งต้นด้วย แผนท่ี 2 เร่อื ง การแจกแจงความถี่
โปรแกรม SPSS

แผนท่ี 9 เรื่อง การวเิ คราะหส์ ถติ ิเบ้ืองต้นด้วยโปรแกรม SPSS

7.โปรแกรมสาเรจ็ คอมพิวเตอร์ 3.การวดั แนวโน้มเขา้
และการซอ่ มบารุง สสู่ ่วนกลาง
รูปทางสถติ ิ

แผนท่ี 8 เรือ่ ง การใชง้ านโปรแกรมสาเรจ็ รูปทาง แผนท่ี 3 เรอื่ ง การหาค่าเฉลี่ย
สถิติ แผนที่ 4 เรือ่ ง มัธยฐานและฐานนยิ ม

6.การหาตาแหนง่ 4.การวดั การกระจาย

ของข้อมูล 5.การวดั การกระจาย

สัมพัทธ์และรูปร่างของ

ขอ้ มูล แผนที่ 5 เรื่อง มารจู้ กั การวดั การกระจาย

แผนท่ี 7 เรื่อง การหาตาแหนง่ ของขอ้ มูล แผนท่ี 6 เรื่อง มารู้จักการวดั การกระจายสัมพัทธ์และรปู ร่างของขอ้ มลู

กำหนดกำรจดั กำรเรยี นรู้
รำยวชิ ำ โปรแกรมสำเร็จทำงสถติ ิ รหสั วชิ ำ ง 33241 จำนวน 2.0/60 หนว่ ยกติ /ชั่วโมง

ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษำปที ี่ 6/2 ปีกำรศึกษำ 2563

หนว่ ยกำรเรียนร้ทู /ี่ เรือ่ ง แผนท/ี่ เรอื่ ง จำนวน จุดประสงค์ สมรรถนะ น้ำหนักคะแนน
แผนที่ 1 เรื่อง ความรู้เบ้อื งต้นทางสถติ ิ (ช่วั โมง) (สอศ.) รำยวชิ ำ(สอศ.) KPA (รำยหนว่ ย)
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 ท่ี
เรื่อง ความรู้เบื้องต้นทางสถติ ิ 3 1 1 K =........5.......คะแนน
P = .......3.......คะแนน
หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 2 แผนที่ 2 เรอื่ ง การแจกแจงความถ่ี 6 2,3 2 A =........2.......คะแนน
เรอ่ื ง การแจกแจงความถ่ี รวม......10......คะแนน
9 2,3 3 K =........5.......คะแนน
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 3 แผนที่ 3 เรอ่ื ง การหาค่าเฉล่ีย 12 2,3 3 P = ......3........คะแนน
เรื่อง การวดั แนวโนม้ เขา้ สสู่ ว่ นกลาง แผนท่ี 4 เรื่อง มธั ยฐานและฐานนยิ ม A =........2.......คะแนน
รวม......10......คะแนน
K =........5.......คะแนน
P = .......5.......คะแนน
A =........5.......คะแนน
รวม.....15.....คะแนน

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 4 แผนท่ี 5 เร่อื ง มารจู้ ักการวัดการกระจาย 6 2,3 3 K =........2.......คะแนน
เรือ่ ง การวัดการกระจาย P = .......2.......คะแนน
A =........1.......คะแนน
รวม......5......คะแนน

หนว่ ยกำรเรียนรูท้ ี่/เรื่อง แผนท/่ี เร่ือง จำนวน จดุ ประสงค์ สมรรถนะ น้ำหนักคะแนน
แผนท่ี 6 เรื่อง มารจู้ ักการวดั การกระจายสมั พัทธแ์ ละรปู ร่าง (ชัว่ โมง) (สอศ.) รำยวิชำ(สอศ.) KPA (รำยหนว่ ย)
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 5 ที่
เรอื่ ง การวัดการกระจายสมั พัทธแ์ ละ ของข้อมลู 3 2,3 3 K =.........2......คะแนน
รปู ร่างของข้อมลู P = .......2.......คะแนน
แผนท่ี 7 เรอ่ื ง การหาตาแหน่งของขอ้ มลู 6 2,3 3 A =........1.......คะแนน
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 6 รวม.......5.......คะแนน
เรื่อง การหาตาแหน่งของขอ้ มูล แผนที่ 8 เรอ่ื ง การใชง้ านโปรแกรมสาเร็จรูปทางสถติ ิ 9 4 4 K =.........2......คะแนน
P = ........2......คะแนน
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 7 แผนที่ 9 เร่ือง การวิเคราะหส์ ถิตเิ บอ้ื งตน้ ด้วยโปรแกรม 15 4 4 A =.........1......คะแนน
เร่ือง โปรแกรมสาเรจ็ รปู ทางสถติ ิ SPSS รวม........5.....คะแนน
K =.........5......คะแนน
หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 8 P = ........3......คะแนน
เร่ือง การวิเคราะห์สถติ เิ บ้ืองต้นดว้ ย A =.........5......คะแนน
โปรแกรม SPSS รวม.......15.....คะแนน
K =.........5.......คะแนน
P = ........5......คะแนน
A =.........5......คะแนน
รวม.......15....คะแนน

สอบกลำงภำค 60 10
สอบปลำยภำค 10

รวม 100

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1 วิชา โปรแกรมสาเรจ็ รูปทางสถติ ิ
ภาคเรยี น 2/2562
กลมุ่ สาระการเรียนรู้ การงานอาชีพและเทคโนโลยี เวลาเรียน 3 ช่ัวโมง
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 6
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 ความร้เู บ้อื งต้นทางสถิติ ผสู้ อน นายอาชญั ทรงสวสั ดิ์วงศ์
เรอ่ื ง ความรู้เบื้องตน้ ทางสถติ ิ

1. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด
สาระสาคัญของสถิติกล่าวถึง สถิติที่เก่ียวข้องกับชีวิตประจาวัน ความแตกต่างของประชากรและ

กล่มุ ตัวอย่างข้อมูลทางสถิติและประเภทของข้อมูลทางสถติ ิ รวมถงึ ระเบียบวธิ ที างสถติ ิ เพอ่ื เปน็ พ้นื ฐานสาหรับ
การศึกษาวทิ ยาการสาขาอน่ื ตอ่ ไป

2. จุดประสงค์รายวชิ า

2.1 เข้าใจเกยี่ วกับหลกั การทางสถิติ

3. สมรรถนะรายวชิ า
3.1 แสดงความรเู้ ก่ยี วกบั หลกั การทางสถิติ

4. คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
4.1 ใฝเ่ รยี นรู้
4.2 มุ่งมั่นในการทางาน

5. สาระการเรียนรู้
5.1 ความหมายของสถิติ
5.2 ประชากร กลมุ่ ตวั อย่าง
5.3 ข้อมลู ทางสถติ ิ
5.4 ระเบยี บวธิ ที างสถิติ
5.5 การประมวลผลขอ้ มลู

6. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
ดา้ นความรู้ (K)
- นกั เรียนสามารถอธบิ ายความหมายของสถิติ ประชากร และกลมุ่ ตวั อย่างได้
- นักเรยี นสามารถอธิบายความหมายของข้อมลู ทางสถติ ิได้
- นักเรียนสามารถอธบิ ายวธิ ีการประมวลผลขอ้ มลู ได้

ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)
- นักเรยี นสามารถแยกประเภทของข้อมลู ทางสถติ ิได้

ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A)
- นักเรยี นมีความใฝร่ ูใ้ ฝ่เรียน

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 ความหมายของสถติ ิ
4.2 ประชากร กลมุ่ ตัวอยา่ ง
4.3 ขอ้ มูลทางสถติ ิ
4.4 ระเบียบวธิ ีทางสถติ ิ
4.5 การประมวลผลขอ้ มูล

7. กิจกรรมการเรยี นรู้

7.1 ขัน้ นา
1. ครกู ล่าวทักทายนักเรยี น พร้อมแนะตวั ให้นกั เรียนได้รจู้ กั
2. ครูชีแ้ จงโครงสร้างรายวิชาในภาคเรยี น 2/2562 จุดประสงคร์ ายวชิ า มาตรฐานรายวชิ า

สมรรถนะรายวิชา แนวทางการวัดผลและการประเมินผลการเรียนรู้ เกณฑ์การติดสินผลการเรยี น ข้อกาหนด
ของการเข้าเรียน การขาด ลา มาสาย ตลอดจนกฎกติกาในการเรยี น

3. ครูให้นักเรียนร่วมทากิจกรรม “กลม และ เหลี่ยม” โดยครูจะทาการสาธิตให้นักเรียนดู
1 รอบ แลว้ รอบตอ่ ไปให้นักเรยี นแล้วจับคู่แลว้ ทาทา่ พร้อมกันประมาณ 2-3 รอบ เพือ่ เป็นการกระตุ้นให้ผู้เรียน
เตรยี มพร้อมก่อนเข้าสู่บทเรียน

7.2 ขั้นสอน
1. ครสู นทนาพดู คุยกับนักเรยี นเก่ยี วกบั คาวา่ “สถิติ” โดยใช้คาถามดังน้ี

คาถาม

- สถิติ คืออะไร
(ตัวอย่างคาตอบ: ตวั เลขทแี่ สดงเหตกุ ารณห์ รือข้อเทจ็ จริงของสงิ่ ตา่ ง ๆ )

2. ครใู ห้นกั เรียนทาแบบทดสอบกอ่ นเรียนเพ่อื ทดสอบความรู้พื้นฐานของนักเรียน
3. ครูอธิบายเนื้อหาในส่วนของความหมายของสถิติ สามารถแบ่งออกเป็น 3 ความหมาย
ในการอธิบายความหมายแต่ละอย่าง ครูจะยกตัวอย่างประกอบ เพ่ือให้ผู้เรียนได้คิดตาม และช่วยให้ผู้เรียน
สามารถเข้าใจได้ง่ายขึ้น
4. ครูอธิบายเน้ือหาในส่วนของความหมายของประชากรและกลุ่มตัวอย่าง พร้อมกับเขียน
สัญลักษณท์ ่ใี ชแ้ ทนคา่ ต่าง ๆ ในกล่มุ ตวั อย่าง และประชากร
5. เม่ือครูอธิบายเน้ือหาของความหมายประชากรและกลุ่มตัวอย่างเสร็จแล้ว ครูจะสอบถาม
สัญลักษณ์ท่ีใช้แทนค่าต่าง ๆ ในกลุ่มตัวอย่าง และประชากร โดยครูจะแสดงสัญลักษณ์นั้น ๆ ขึ้นมา แล้วให้
นักเรียนตอบวา่ ใชแ้ ทนคา่ อะไร ในกลุ่มไหนระหวา่ งประชากร กบั กลมุ่ ตวั อยา่ ง

6. ครูจะอธิบายความหมายของ ข้อมูลทางสถิติ พร้อมท้ังอธิบายปะเภทของข้อมูลทางสถิติ
ซง่ึ แบ่งออกได้ 3 ประเภท คือ

- แบ่งตามลกั ษณะของขอ้ มลู
- แบง่ ตามแหลง่ ทเ่ี กิดของข้อมลู
- แบ่งตามมาตราของขอ้ มลู
ในแตล่ ะหัวขอ้ ทคี่ รกู ล่าวมาจะมกี ารยกตวั อย่างประกอบ โดยใชส้ ่ือเปน็ สไลด์ PowerPoint
7. ครจู ะอธบิ ายในเร่ืองของ ระเบียบวธิ กี ารทางสถิติ ซ่ึงแบง่ ออกเปน็ 2 ประเภท
- สถิติพรรณนา
- สถิตเิ ชิงอนุมาน
8. ในเร่ืองสุดท้ายคือเรื่อง การประมวลข้อมูล ครูจะทาการอธิบายเรื่องน้ี ซึ่งมีท้ังหมด 3
ข้ันตอนดงั นี้ การเตรยี มข้อมลู การประมวลผล การแสดงผลขอ้ มลู
9. ครูให้นักเรียนเข้าไปที่ลิงค์: http://gg.gg/fjl56 เพ่ือทาดาวน์โหลดแบบฝึกปฏิบัติคร้ังที่ 1
เรอ่ื ง ประเภทของขอ้ มูล และใบงานที่ 1 เรอ่ื ง ความรู้เบอ้ื งต้นทางสถติ ิ
10. ครูให้นักเรยี นทาแบบทดสอบหลังเรยี นเพ่อื ดวู า่ นกั เรยี นมีการพฒั นาขน้ึ หรือไม่

7.3 ข้นั สรุป
ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปความหมายของสถิติ ประชากร และกลุ่มตัวอย่างรวมถึงบอกข้อ

แตกต่างระหว่างขอ้ มลู เชิงปริมาณกับข้อมูลเชงิ คุณภาพ และวธิ ีการประมวลผลข้อมลู

8. สอ่ื / แหลง่ การเรยี นรู้
10.1 สอ่ื การเรยี นรู้
- หนังสือเรียนรายวชิ าโปรแกรมสาเร็จรปู ทางสถิติ
- สไลด์ Power Point ประกอบการสอน เรือ่ ง สถติ เิ บือ้ งตน้
- ใบความรทู้ ่ี 1 เรอ่ื ง สถติ เิ บอ้ื งต้น
- ใบงานท่ี 1 เรอ่ื ง ความรู้เบือ้ งตน้ ทางสถติ ิ
- แบบฝึกปฏิบตั คิ รง้ั ที่ 1 เรอ่ื ง ประเภทของขอ้ มลู

10.2 แหลง่ การเรียนรู้
- ห้องปฏบิ ัตกิ ารคอมพวิ เตอร์

9. การวดั ผลและประเมินผล

วธิ ีการวดั และประเมินผล เครื่องมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ
แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั แบบทดสอบ ประเมินตามสภาพจรงิ
เรยี นหน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1
ประเมนิ จากการทาใบงาน (K) - ใบงานท่ี 1 เกณฑ์คณุ ภาพได้ระดับดี ถือว่า
- แบบบนั ทึกคะแนนการทาใบงาน ผ่านเกณฑ์
ประเมนิ จากการทาแบบฝกึ - แบบฝึกปฏบิ ัตคิ ร้งั ท่ี 1 เกณฑ์คณุ ภาพได้ระดับดี ถือว่า
ปฏิบตั ิครั้งที่ 1 เรอ่ื ง ประเภทของ - แบบประเมินทักษะปฏิบัติครัง้ ท่ี1 ผา่ นเกณฑ์
ขอ้ มูล (P)
สังเกตคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ แบบประเมินคุณลักษณะอันพึง เกณฑ์คุณภาพได้ระดับดี ถือว่า
(A) ประสงค์ ผ่านเกณฑ์

บนั ทกึ หลังสอน

ผลการจดั การเรยี นรู้ ระดับคณุ ภาพ จานวน (คน)

ผลทเ่ี กิดกับนกั เรยี น ระดบั 4 ……1…0…….
ดา้ นความรู้ (K) ระดับ 3 …………….
…น…กั …เ…รยี …น…ส…าม…า…รถ…อ…ธ…ิบ…าย…ค…ว…าม…ห…ม…าย…ข…อ…งส…ถ…ิต…ิ ป…ร…ะ…ชา…ก…ร…. ระดับ 2 …………….
…แ…ล…ะ…ก…ลมุ่…ต…ัว…อย…่า…ง…ได…้ …………………………………………………. ระดบั 1 …………….
………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………. ระดบั 4 ……1…0…….
ระดบั 3 …………….
ด้านทกั ษะ (P) ระดบั 2 …………….
…น…กั …เ…รีย…น…ส…าม…า…รถ…อ…ธ…บิ …าย…ค…ว…าม…ห…ม…าย…ข…อ…งข…้อ…ม…ูล…ท…าง…ส…ถติ…ไิ …ด.้ ระดบั 1 …………….
………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………. ระดบั 4 ……1…0…….
…………………………………………………………………………………. ระดบั 3 …………….
ระดบั 2 …………….
ด้านคณุ ลักษณะ (A) ระดบั 1 …………….
…น…ัก…เ…รยี …น…ม…คี ว…า…ม…ใฝ…ร่ …้ใู ฝ…่เร…ยี …น…แ…ล…ะ…มีส…่ว…น…ร่ว…ม…ก…จิ ก…ร…ร…มใ…น…ช…ัน้ .
…เ…รีย…น…เ…ป็น…อ…ย…า่ …งด…ี ……………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….

ปญั หา / อุปสรรค

……ไม…ม่ …ี …………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

แนวทางแก้ไข / พฒั นา
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .......................................................(ผูส้ อน)
(นายอาชัญ ทรงสวัสดิว์ งศ์)
พนักงานราชการ
.......1..3...../.....พ.....ย....../…2…56…4…

ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้หรือผไู้ ดร้ บั การมอบหมาย
ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้ของนายอาชัญ ทรงสวสั ดิ์วงศ์ แล้วมีความคดิ เห็นดังน้ี
1. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี
( ) ดมี าก
( ) ดี
( ) พอใช้
( ) ควรปรับปรงุ

2. การจัดกิจกรรมไดน้ าเอากระบวนการเรยี นรู้
( ) ท่ีเน้นผูเ้ รียนเปน็ สาคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
( ) ทย่ี ังไมเ่ น้นผเู้ รียนเป็นสาคญั ควรปรับปรุง พฒั นาต่อไป

3. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี
( ) นาไปใชไ้ ด้จรงิ
( ) ควรปรับปรงุ กอ่ นนาไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ ............................................................................................................................
............................................................................................. .............................................. ...................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่ือ.......................................................
(นางสาวอรญั ญา โพธิแ์ ก้ว)

ตาแหน่ง...หวั หนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้

ใบความรู้ท่ี 1
เร่อื ง สถิตเิ บื้องต้น

1. ความหมายของสถิติ
คาว่าสถิติ (Statistics) เป็นคาทีแปลงมาจากศัพท์บัญญัติในภาษาเยอรมันว่า Statistics เป็นคาท่ีมี

รากศัพท์มาจากคาว่า “State” ซ่ึงหมายถึง ข้อมูล หรือขาวสารซึ่งจะเป็นประโยชน์ต่อการบริหารงานของรัฐ
หรือประเทศในด้านต่างๆ ต่อมาในปลายศตวรรษที่ 19 ความหมายของสถิติได้เปล่ียนไป หมายถึง ข้อมูลท่ี
เป็นตัวเลขเกี่ยวกับการบริหารงานของรัฐ เช่น การสารวจสามะโนครัว เพื่อทราบจานวนและความม่ังค่ังของ
พลเมือง จนในศตวรรษที่ 20 “สถิติ” หมายถึง ข้อมูลในเรื่องต่างๆซึ่งได้มีการเก็บรวบรวมแล้วนามาหา
ความหมาย เชน่ ข้อมูลทางด้านธรุ กจิ ขอ้ มูลสภาพภูมอิ ากาศ ข้อมูลการเดินทาง เปน็ ตน้

โดยท่ัวไปแล้ว คาว่า สถิติมีความหมายได้ 2 นัย คือ สถิติที่เป็นตัวเลขและสถิติท่ีเป็นศาสตร์ใน
ความหมายทแ่ี ตกตา่ งกนั มีดงั น้ี

1) สถิติที่เป็นตัวเลข หมายถึง สถิติที่ได้มาจากกการเก็บรวบรวมข้อมูลด้วยวิธีการใดๆจากข้อมูล
จานวนมาก เช่น สถิติของผู้ป่วยโรคเอดส์ของประเทศไทยในรอบ 10 ปี สถิติการเพิ่มจานวนรถยนต์ในเขต
กรงุ เทพมหานคร ปี 2552 สถิติการส่งออกของขา้ วไทยในปี 2551

2) สถิติท่ีเป็นศาสตร์ หมายถึง วิชาท่ีว่าด้วยการเก็บรวบรวมข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล การนาเสนอ
ข้อมลู ชุดใดชดุ หน่ึง และความรู้เก่ียวกบั อนมุ านคุณลักษณะของประชากรเปา้ หมายจากข้อมูลบางสวนท่สี ุม่ มา

2 ประเภทของสถิตศิ าสตร์
สถิติศาสตร์สามารถจาแนกได้เป็น 2 ประเภท คือ สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) และ

สถิติเชิงอนุมาน (Inference Statistics)
2.1 สถติ เิ ชิงพรรณนา คือ สถติ ิทเี กย่ี วกับระเบียบวธิ ีท่ีใช้ในการอธบิ ายหรือบรรยายลกั ษณะของข้อมูล

โดยเปน็ การบรรยายลกั ษณะเฉพาะกลุ่มทีเกบ็ รวบรวมข้อมลู มา ไม่สามารถนาผลไปอ้างองิ หรือพยากรณค์ ่าของ
กลุ่มอ่ืนๆได้ สถิติประเภทน้ีส่วนใหญ่จะเปน็ การบรรยายลักษณะของข้อมูลแบบง่ายๆและการจะมีการคานวณ
เลก็ นอ้ ย การบรรยายลกั ษณะของสถติ ิเชิงพรรณนาอาจดาเนินการด้วยวชิ าการใดๆต่อไปน้ี

2.1.1 การนาเสนอข้อมลู (Presentation)
1) การนาเสนอในรูปบทความ
2) การนาเสนอในรปู ตารางรอ้ ยละ
3) การนาเสนอในรปู ภาพหรอื ชารต์

2.1.2 การแจกแจงความถ่ี (Frequency)
1) ตารางแจกแจงความถ่ีแบบทางเดยี ว
2) ตารางแจกแจงความถ่ีแบบหลายทาง

2.1.3 การวัดแนวโนม้ เข้าส่สู ว่ นกลาง (Central of Tendency)
1) การคานวณหาคา่ ตวั กลางตา่ งๆ
(ก) ตวั กลางเลขคณิต
(ข) ตัวกลางเรขาคณติ
(ค) ตวั กลางฮารโ์ มนิค
2) การหาค่าฐานนิยม (Mode)

3) การหาตาแหนง่ ของขอ้ มลู
(ก) มธั ยฐาน (Median)
(ข) ควอไทล์ (Quartiles)
(ค) เดไซล์ (Decile)
(ง) เปอรเ์ ซน็ ไทล์ (Percentiles)
(จ) N-ไทล์ (N-tiles)

2.1.4 การวดั การกระจาย (Despersion)
1) พิสัย (Range)
2) สว่ นเบีย่ งเบนควอไทล์ (Quartile Deviation)
3) สว่ นเบ่ียงเบนเฉลยี่ (Mean or Average Deviation)
4) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)
5) ค่าความแปรปรวน (Variance)
6) สัมประสิทธ์ิของการกระจาย (Coeffcient of Variation)
7) การวัดเก่ียวกับโคง้ ปกติ
(ก) การวดั ความเบ้ (Skewness)
(ข) การวดั ความโด่ง (Kurtosis)

2.2 สถติ ิเชิงอนุมาน (Inference Statistics)
สถิตเิ ชงิ อนมุ าน คอื สถติ ิทีเ่ กยี่ วกบั การนาขอ้ มลู ท่ีไดจ้ ากตัวอยา่ ง (Sample) ซ่งึ เป็นการศกึ ษา

จากข้อมูลเพียงบางกลมุ่ หรือบางสว่ นของประชากรแลว้ นาขอ้ เท็จจรงิ ทีไ่ ดน้ ี้ไปอธบิ าย หรอื สรุปผลลกั ษณะของ
ประชากร(Population) ท้ังกลุ่ม การสรุปผลดังกล่าวจะใช้หลักของความน่าจะเป็น (Probability) มาทาการ
ทดสอบสมมติฐานตามที่ผู้วิจัยกาหนดไว้ สถิติอนุมานหรือการอนุมานทางสถิติจะถูกต้องเพียงใดน้ันขึ้นอยู่กับ
วิธีการเลือกข้อมูลซึ่งจะเรียกว่า การสุ่มตัวอย่าง (Random Sampling) ผู้วิจัยสามารถสรุปผลลักษณะของ
ประชากรได้ถูกต้อง ถ้าข้อมูลตัวอย่างท่ีได้มาบางส่วนมีวิธีการสุ่มที่ดี กล่าวคือ ได้ข้อมูลท่ีเป็นตัวแทนของ
ประชากร

ดังน้ัน การเก็บรวบรวมข้อมูลจากตัวอย่างน้ัน ผู้วิจัยควรจะได้ศึกษาถึงทฤษฎีการสุ่ม
ตัวอย่าง (Sampling Theory) เพื่อจะได้ตัวอย่างข้อมูลท่ีเป็นตัวแทนของประชากรและจะนาไปสู่การสรุปผล
และอธบิ ายลักษณะของประชากรได้อยา่ งถกู ต้อง

รปู ที่ 1.1 สุ่มตัวอย่างเพื่อใช้ในสถิตเิ ชิงอนุมาน

3 ข้อมูลและขา่ วสาร
3.1 ความหมายและองคป์ ระกอบของงขอ้ มลู
ข้อมูล หมายถึง ข่าวสารหรือข้อเท็จจริงท่ีเกิดข้ึน ซ่ึงอาจเกี่ยวกับคนหรือส่ิงของข้อมูลอาจจะอยู่ในรูป

ของตัวเลขหรอื ข้อความซึ่งได้จากการนับ การวดั การสังเกต หรือการบนั ทึก ขอ้ มลู ท่ไี ด้รวบรวมไวเ้ ป็นชดุ มีการ
ปรับปรุงแก้ไขให้ตรงกับข้อเท็จจริงท่ีเป็นอยู่ในปัจจุบัน ซึ่งจะเรียกชุดนั้นว่าฐานข้อมูล (Data Base) ซึ่ง
ฐานข้อมูลน้จี ะใชเ้ ปน็ หลกั ฐานอ้างองิ เพื่อค้นหาความจริงได้

ข้อมูลในระบบฐานข้อมูลหนึง่ ๆจะมีส่วนประกอบย่อยหลายๆส่วน ซง่ึ แบ่งออกเป็นระดับจากระดับย่อย
ทส่ี ุดดงั นี้

1) อักขระ (Character) หมายถึง ตัวอกั ษร ตวั เลข หรอื เครอ่ื งหมายตัวใดตัวหน่งึ
2) เขตข้อมูล (Field) หมายถึง กลุ่มของอักขระหรือสัญลักษณ์ท่ีรวมกันเพื่อแทนความหมาย
ของตัวเลข 1 จานวน หรอื ขอ้ ความ 1 ขอ้ ความ
3) ระเบียน (Record) หมายถึง กลุ่มของเขตข้อมูลที่มีความหมายเกี่ยวข้องกัน บันทึกอยู่
ดว้ ยกันเพ่อื อา้ งองิ เรอ่ื งใดเรือ่ งหนึง่
4) แฟม้ ขอ้ มูล (File) หมายถงึ กลมุ่ ของระเบยี นทเ่ี กย่ี วขอ้ งกับเรอื่ งเดยี วกนั
3.2 การแบง่ ลักษณะของข้อมลู
การแบง่ ลักษณะของขอ้ มลู แบ่งได้เปน็ 2 ประเภท ดังน้ี
3.2.1 ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative Data) คือ ข้อมูลท่ีมีค่าไม่ต่อเน่ืองและไม่สามารถ
นาไปคานวณทางคณิตศาสตร์ได้ เป็นลักษณะของข้อมูลที่บรรยายลักษณะของส่ิงท่ีศึกษา จึงไม่อยู่ในรูปของ
ตัวเลข ไม่สามารถบอกได้ว่ามีค่ามากน้อยเท่าไหร่ แต่สามารถกาหนดตัวเลขขึ้นแทนลักษณะของสิ่งที่ศึกษาได้
น่ันคือข้อมูลในมาตรานามบัญญัติ (Nominal Scale) และมาตราเรียงลาดับ (Ordinal Scale) เช่น การ
แบ่งกลุ่มข้อมูลนักศึกษาของวิทยาลัยอาชีวศึกษาร้อยเอ็ด ได้แก่ ระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพ (ปวช.) และ
ระดับประกาศนยี บตั รวชิ าชีพชน้ั สงู (ปวส.) และให้ 1 แทนระดับประกาศนยี บัตรวชิ าชีพ (ปวช.) และให้ 2 แทน
ระดับประกาศนียบัตรวชิ าชีพชัน้ สูง (ปวส.) หรือตัวอย่างการแบ่งกลุ่มคณะสขี องนักศึกษาวิทยาลยั อาชีวศึกษา
ร้อยเอ็ด ได้แก่ คณะสีแดงทับทิม คณะสีเหลืองอาพัน คณะสีน้าเงินไพริน และคณะสีเขียวมรกต โดยให้
นักศึกษาท่ีอยู่คณะสีแดงทับทิมแทนด้วยหมายเลข 1 คณะสีเหลืองอาพันแทนด้วยหมายเลข 2 คณะสีน้าเงิน
ไพรินแทนด้วยหมายเลข 3 และคณะสเี ขียวมรกตแทนด้วยหมายเลข 4 เป็นต้น
3.2.2 ข้อมูลเชงิ ปรมิ าณ (Quantitative Data) คือ ข้อมลู ทม่ี คี ่าต่อเน่ืองกนั และสามารถนาไป
คานวณทางคณิตศาสตร์ได้ สามารถเปรียบเทียบความแตกต่างได้ เป็นข้อมูลตัวเลขท่ีบอกค่าความมากและ
น้อย เปรียบเทียบในรูปของอัตราสวนได้ ซึ่งก็คือ ข้อมูลในมาตราอันตรภาค (Interval Scale) และมาตรา
อัตราสว่ น (Ratio Scale) เช่น ขอ้ มลู อายุ น้าหนกั ความสงู พื้นที่ เปน็ ต้น
3.3 แหลง่ ขอ้ มูล
ข้อมูลทีเ่ ก็บรวบรวมมาได้สามารถจาแนกตามแหลง่ ทีม่ าได้ 2 ประเภท คือ
3.3.1 ข้อมูลปฐมภูมิ (Primary Data) เป็นขอมูลท่ีได้จาแหล่งข้อมูลโดยตรงหรือที่เรียกว่า
แหล่งปฐมภมู ิ (Primary Data) ซ่งึ เป็นแหล่งท่ีเกดิ ของขอ้ มูล ข้อมลู ปฐมภูมิทีไ่ ด้มานถ้ี ือว่าเปน็ ข้อมูลทีนา่ เชื่อถือ
ไดม้ ากท่สี ดุ เพราะได้จากแหล่งข้อมูลโดยตรงและยังไม่มกี ารเปลี่ยนรูป เปลย่ี นความหมาย เช่น ขอ้ มูลทไ่ี ด้จาก
แบบสอบถาม แบบสัมภาษณ์ แบบสงั เกต แบบทดสอบ ฯลฯ
3.3.2 ข้อมูลทุติยภูมิ (Secondary Data) เป็นข้อมูลทีได้จากแหล่งท่ีมีผู้เก็บข้อมูลมาแล้ว
หรือที่เรียกว่า แหล่งทุติยภูมิ (Secondary Data) ข้อมูลท่ีได้จากแหล่งทุติยภูมิน้ีอาจมีการเปลี่ยนรูปหรือ

เปล่ียน ความหมาย ซึ่งอาจมีความคลาดเคล่ือนจากความเป็นจริงได้ ในบางคร้ังผู้วิจัยไม่สามารถนาข้อมูลจาก
แหล่งปฐมภมู ิได้จึงจาเป็นต้องใชข้ ้อมูลจากแหล่งทุติยภูมิ เช่น ข้อมูลในอดีต ผู้วิจยั จาเปน็ ตอ้ งนาข้อมูลที่ได้จาก
การจดบนั ทกึ ไวแ้ ลว้ มาทาการวจิ ัย เปน็ ตน้

4 มาตรการวดั
ในการเตรียมข้อมูลเพ่ือการวิเคราะห์ จะต้องเข้าใจข้อมูลที่เก็บมาได้ ซ่ึงข้อมูลท่ีเก็บรวบรวมมาได้น้ัน

อาจมีลักษณะต่างกันเพ่ือการเลือกใช้สถิติที่เหมาะสมในการประมวลผล ซึ่งสามารถจัดระดับของข้อมูล
ได้ 4 ระดบั ตามวธิ ีการวดั คา่ ตงั ตอ่ ไปนี้

4.1 มาตรานามบัญญัติ (Nominal Scale)
มาตรานามบัญญัติ (Nominal Scale) เป็นระดับของข้อมูลที่ได้จากวัดแบบง่ายที่สุดคือ เป็น

การแบ่งแยกประชากรที่จะศึกษาออกเป็นกลุ่มหรือเปน็ พวก โดยแต่ละกลุ่มและแต่ละพวกมีความเท่าเทียมกนั
เชน่

แบง่ ประชากร โดยใช้เพศเปน็ ตวั แบ่ง คอื ชายและหญิง
แบง่ ประชากร โดยใชภ้ าคเปน็ ตัวแบ่ง คือ ภาคเหนอื ภาคใต้ ภาคกลาง ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ
และภาคตะวันออก
จะเห็นว่าแต่ละกลุ่มแยกออกจากกันและกันแสดงถึงความแตกต่างของประชากร ในการ
นาไปใชอ้ าจกาหนดตัวเลขหรอื สญั ลกั ษณแ์ ทนกลุ่ม เช่น ถ้าเป็นเพศชาย กาหนดให้เป็น M เพศหญงิ กาหนดให้
เป็น Fหรือการกาหนดเบอร์ให้กลับนักฟุตบอล ผู้รักษาประตูเป็น 1 กองหน้าเป็น 2, 3, ฯลฯ ตัวเลขหรือ
สัญลักษณเ์ หลา่ น้เี ปน็ เพียงชือ่ ทแ่ี ทนกลุ่มเทา่ น้ัน ไม่สามารถนามาใช้ในการคานวณทางคณิตศาสตร์ได้
4.2 มาตราเรียงลาดบั (Ordinal Scale)
มาตราเรียงลาดับ (Ordinal Scale) เป็นระดับของข้อมูลท่ีกาหนดรายละเอียดของการวัด
เพ่ิมขนึ้ จากระดับนามบัญญัติ กลา่ วคอื นอกจากจะแบ่งแยกข้อมูลอออกเปน็ กลุ่มแล้ว ยงั สามารหาระดับความ
แตกต่างระหว่างกลุ่มได้ด้วย ซ่ึงระบบการวัดแบบนี้ใช้หลักของความมากกว่า ความน้อยกว่า เช่น การแบ่ง
ประชากรโดยใช้ความคิดเห็น ซ่ึงอาจมีระดับต่างๆ เช่น เห็นด้วยอย่างยิ่ง เห็นด้วย ไม่มีความเห็น ไม่เห็นด้วย
ไม่เห็นดว้ ยอย่างยิ่ง การแบ่งสินคา้ โดยใชค้ ุณภาพของสินค้า คือ ดี พอใช้ ตอ้ งปรบั ปรงุ
จากตัวอย่างดังกล่าว สามารถบอกความแตกต่างของแต่ละกลุ่มข้อมูลได้โดยจัดอันดับของ
ข้อมูล แต่ไม่สามารถกาหนดปริมาณความน้อยกว่าหรือมากกว่าออกมาเป็นตัวเลขที่แน่นอนได้ เช่น สามารถ
บอกได้ว่าสินค้าที่มีคุณภาพนั้นย่อมจะดีกวา่ สนิ ค้าพอใช้ แต่ไม่สามารถบอกได้ว่าดีกว่าเปน็ ตัวเลขเท่าไร การใช้
ตวั เลขหรือสัญลกั ษณใ์ ดๆ กาหนดอันดับความมากกว่าหรือน้อยกวา่ จะไมม่ ีผลต่อข้อมูล เช่น การใหร้ อ้ ยตรีติด
ดาว 1ดวง ร้อยโทติดดาว 2 ดวง และร้อยเอกติดดาว 3 ดวง อาจกาหนดใหม่ให้ร้อยเอกติดดาว 1 ดวง ร้อยโท
ติดดาว2 ดวง และร้อยตรีติดดาว 3 ดวง โดยที่อันดับก่อน และหลังย่อมไม่เปลี่ยนแปลง ตัวเลขท่ีแทนข้อมูล
ระดบั น้ยี งั ไมสามารถนามาคานวณทางคณิตศาสตรไ์ ด้
4.3 มาตราอนั ตรภาค (Interval Scale)
มาตราอันตรภาค (Interval Scale) เป็นระดับของข้อมูลที่มีคุณสมบัติท่ีเพ่ิมเติมจากการวัด
ระดับเรียงระดับ กล่าวคือ สามารถกาหนดปริมาณของความแตกต่างระหว่างอันดับได้ เพราะการวัดแบบน้ี
หนว่ ยของการวัดมีลักษณะคงทีซ่ ึ่งเป็นมาตรฐานในการกาหนดค่าเปน็ ตัวเลข เช่น ระดับอุณหภูมิ สามารถบอก
ได้ว่าอุณหภูมิ 30 องศา ร้อนกว่าอุณหภูมิ 20 องศา อยู่ 10 องศา แต่การวัดระดับนี้จุดเริ่มต้นถือวาไม่เป็น
ธรรมชาติ กล่าวคือ ไม่มีศูนย์สัมบูรณ์ (Absolute Zero) ซ่ึงความหมายของศูนย์ในระดับน้ีไม่ได้หมายความวา่

ไม่มีค่า การวัดระดับนี้เป็นเพียงแต่ทราบระดับเปรียบเทียบเท่าน้ัน เช่น ในการวักอุณหภูมิถ้าใช้ระบบฟาเรน
ไฮต์จะเริ่มจาก 32 องศา แต่ถ้าใช้ระดับเซลเซียสจะเริ่มจาก 0 จะเห็นได้ว่าการกาหนดจุดเริ่มต้นนั้นเป็นการ
กาหนดตามใจชอบ ไม่มีจุดเร่ิมต้นทีเป็นธรรมชาติ ถึงแม้ว่าการกไหนจุดเริ่มต้นไม่เหมือนกัน แต่ถ้าหน่วยของ
การวัดมีมาตรฐานคงท่แี ลว้ การเปรยี บเทียบกลบั กนั กอ็ าจทาได้ ดังตารางที่ 1.1

ตารางที่ 1.1 การเปรยี บเทียบจานวนองศาของเซลเซียสกบั ฟาเรนไฮต์

ชนิดองศา จานวนองศา

เซลเซยี ส 0 10 30 100

ฟาเรนไฮต์ 32 50 86 212

ไมว่ า่ จะใช้ระบบใด ผลตา่ งของการเปรยี บเทยี บอตั ราสว่ นยังคงเป็น 2 แม้วา่ จุดเร่ิมต้นจะไมเ่ ทา่ กันตัวเลขท่ีได้

จากการวดั ระดบั ช้ันสามารถนามาบวกลบกนั ได้

4.4 มาตรฐานอตั ราส่วน (Ratio Scale)

มาตรฐานส่วน Ratio Scale เป็นระดับของข้อมูลที่ถือว่ามีความสมบูรณ์ที่สุดและเป็นการวัดระดับ

สงู สุดมีจุดเร่ิมตน้ เปน็ ธรรมชาติ คือ มีศูนย์แทท้ ่หี มายความถึงการไม่มีคา่ เช่น นา้ หนกั สว่ นสูง อายุ ฯลฯ ข้อมูล

บางชนิดไม่สามารถวัดได้ถึงระดับน้ี เช่น ข้อมูลทางพฤติกรรม ทัศนคติ ข้อมูลในระดับนี้สามารถนาไปคานวณ

ทางคณิตศาสตร์ได้

5 ระเบียบวธิ ีทางสถิติ
ระเบียบวธิ ีทางสถติ ิ เป็นการศกึ ษาถึงขั้นตอนวธิ กี ารดาเนนิ การทางสถติ ิ ซ่งึ ประกอบด้วยขน้ั ตอนต่างๆ

ดังนี้
5.1 การเก็บรวบรวมขอ้ มูล (Collection of Data)
การเก็บรวบรวมขอ้ มูล หมายถึง การเก็บรวบรวมข้อความหรือตวั เลขทตี่ ้องการจากประชากร

ทีม่ ีคณุ สมบัตสิ อดคล้องตามความต้องการ เชน่ จะศกึ ษาจานวนชาวเขาท่มี ีอยู่ในจังหวัดเชยี งใหม่ก็ต้องรวบรวม
ตัวเลขจานวนชาวเขาที่มอี ยู่ในจงั หวดั เชียงใหม่ เปน็ ต้น การเก็บรวบรวมขอ้ มลู จาแนกไดเ้ ปน็ 2 วิธีการทีส่ าคัญ
ดงั น้ี

5.1.1 การเก็บรวบรวมจากทะเบียนประวัติ เป็นการเก็บรวบรวมข้อมูลจากแหล่งที่มีข้อมูล
เหลา่ น้ีอยู่ เช่น จากกองทะเบียนกรมตารวจจากทะเบียนประวัติคนไข้ของโรงพยาบาลตา่ งๆ

5.1.2 การเก็บรวบรวมโดยวิธีการสารวจ เป็นการเก็บรวบรวมข้อมูลโดยใช้แบบสารวจ ซ่ึง
ผู้ทาการสารวจได้จดั เตรยี มไวล้ ่วงหนา้ โดยสามารถทาได้ 4 วิธี คือ

1) การสารวจโดยการสาสัมภาษณ์ ผู้สารวจต้องออกไปสัมภาษณ์ผู้เก่ียวข้องกับ
ขอ้ มูล

2) การสารวจโดยการสร้างแบบสอบถาม ผู้สารวจเป็นผู้ส่งแบบสอบ การสารวจโดย
การสร้างแบบสอบถาม ผู้สารวจเป็นผู้สง่ แบบสอบถามไปยังผู้ท่ีเกี่ยวข้องกับข้อมูล เพ่ือตอบคาถามแล้วส่งกลบั
คนื มายังผู้ทาการสารวจ

3) การเก็บรวบรวมข้อมูลโดยใช้วิธีการทดลอง เป็นการเก็บรวบรวมข้อมูลที่เป็นผล
จากการทดลอง เชน่ การทดลองทางวิทยาศาสตร์ในโรงเรยี นการสอบสมรรถภาพของนักเรียนในด้านพลศึกษา
เชน่ การว่ิง การกระโดด การทมุ่ นา้ หนัก เปน็ ต้น

4) การเกบ็ รวบรวมข้อมลู โดยวิธีการสังเกต การเก็บรวบรวมข้อมูลโดยวธิ ีน้ี ผ้ทู าการ
สารวจต้องทาการบันทึกข้อมูลท่ีสนใจจากการสงั เกต เช่น จดบันทึกรถยนตท์ ีผ่ า่ นสี่แยกปทมุ วนั เป็นต้น

5.2 การนาเสนอข้อมลู (Presentation of Data)
การนาเสนอข้อมูล คือ การนาข้อมูลที่รวบรวมมาจัดเปน็ หมวดหมู่ใหเ้ รียบร้อย ง่ายต่อการเข้าใจและสะดวกใน
การวิเคราะห์ และตคี วามหมาย วิธกี ารนาเสนอข้อมลู มี 2 วิธี ดังน้ี

5.2.1 การนาเสนอข้อมูลอย่างไม่เป็นแบบแผน Informa Presentation คือ การนาเสนอ
ขอ้ มูลไมม่ ีกฎเกณฑห์ รอื แบบอยา่ งแนน่ อนที่ใชก้ ันมี 2 วิธี คือ

1) การนาเสนอในรูปบทความ Text Presentationเป็นการนาเสนอข้อมูลแบบ
บรรยายรูปสั้นๆ ซ่ึงเหมาะสาหรับข้อมูลท่ีไม่มากจนเกินไป เช่น ปริมาณไม้ชนิดต่างๆ ท่ีสาคัญซ่ึงผลิตได้ในปี
2521 จากกรมป่าไม้ มีดังนี้ ไม้สัก ผลิตได้ 112,270 ลูกบาศก์เมตร ไม้ยาง 476,988 ลูกบาศก์เมตรไม้
อน่ื 019,499 ลูกบาศกเ์ มตร

2) การนาเสนอในรูปขอ้ ความกึง่ ตาราง Semi-Presentation เปน็ การนาเสนอขอ้ มูล
โดยแยกตวั เลขและบทความ เพ่อื ให้มองเห็นการเปรยี บเทียบได้ชัดเจน เชน่ ปริมาณไม้ชนดิ ต่างๆสาคัญซึ่งผลิต
ได้ในป2ี 521 จากกรมปา่ ไม้ มีดังน้ี

ชนิดของไม้ ผลผลติ (ลบ.ชม.)
ไมส้ กั 112,270
ไม้ยาง 476,988
ไมอ้ ่นื ๆ 2,019,449

5.2.2 การนาเสนออย่างเป็นแบบแผน Fomal Presentation คือ การเสนอข้อมูลตาม
กฎเกณฑห์ รอื แบบอยา่ งทก่ี าหนดไว้ ไดแ้ ก่ การนาเสนอในรปู ตา่ งๆ ดงั นี้

1) การนาเสนอข้อมูลในรูปตาราง เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยจัดข้อมูลให้อยู่ในรูปท่ี
อ่านความหมายได้ท้ังแนวนอน แถว หรอื Row และแนวดิง่ สดมภ์ หรอื Column ท้งั นี้เพ่อื ให้ข้อมูลอยู่ในรูปที่
เขา้ ใจง่ายและสะดวกตอ่ การวเิ คราะห์

องคป์ ระกอบของตารางสถติ ิโดยท่ัวไป มีดังน้ี
(ก) หมายเลขตารางทีแ่ สดงลาดับตารางในกรณที ม่ี ตี ารางสถิตมิ ากกวา่ หนึ่งตาราง
(ข) ชอ่ื เร่อื ง อยู่แถวเดยี วกบั หมายเลขตาราง ช่อื เรื่องตอ้ งสนั้ กะทดั รดั และได้ใจความสมบรู ณ์
(ค) หมายเหตุคานา เปน็ ขอ้ ความทอี่ ยไู่ ด้ช่อื เร่ือง ซ่งึ เป็นข้อความที่ทาใหเ้ ข้าใจตารางย่ิงขน้ึ
(ง) ต้นข้ัว ประกอบด้วย หัวข้ัวและตัวขั้ว หัวขั้วจะอธิบายถึงตัวขั้วต่างๆ และตัวข้ัวแต่ละอัน

จะอธิบายถึงขอ้ มลู ท่ปี รากฏในแตล่ ะแถวตามแนวนอน
(จ) หัวเรื่อง ประกอบด้วย หัวสดมภ์ จะมีหัวสดมภ์อันเดียวหรือหลายอันก็ได้และภายในหัว

สดมภ์แต่ละอันอาจแบ่งให้ย่อยลงไปอีกก็ได้หัวเรื่องจะอธิบายเกี่ยวกับข้อมูลที่ปรากฏอยู่ในแต่ละสดมภ์ตาม
แนวต้ัง

(ฉ) ตัวเร่ือง ประกอบดว้ ย ขอ้ มูลท่เี ป็นตวั เลข
(ช) หมายเหตลุ ่าง เป็นคาอธิบายข้อความบางตอนในตารางให้ชัดเจนข้ึน
(ซ) หมายเหตุแหล่งที่มา เป็นเหตุที่บอกให้ทราบว่าข้อมูลท่ีมานั้นได้มาจากไหน ซึ่งจะช่วยให้
ผอู้ า่ นสามารถคน้ คว้าเพิ่มเติมได้

2) การนาเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิและแผนภาพต่างๆ แผนภูมิแท่ง (Bar Chart)
คือแผนภูมิท่ีประกอบด้วยสี่เหลีย่ มผืนผ้า ซึ่งอาจอยู่ในแนวตงั้ ก็ได้ โดยเรียกสี่เหล่ียมผืนผ้าว่าแท่งความสงู และ
ความกว้างของแต่ละแท่งจะต้องไดสัดส่วนกับขนาดของข้อมูล และความกว้างของทุกๆแท่งจะต้องเท่ากัน
ท้ังหมด

แผนภูมิแทง่ แบ่งออกเปน็ 6 ชนดิ คือ
(ก) แผนภมู แิ ทง่ เชงิ เด่ยี ว คอื แผนภูมิแทง่ ที่แสดงลักษณะของข้อมลู เพยี งชดุ เดียว
(ข) แผนภูมิแท่งเชิงซ้อน คือ แผนภูมิที่แสดงการเปรียบเทียบให้เห็นถึงลักษณะของ

ข้อมูลต้งั แตช่ ุดข้นึ ไป
(ค) แผนภูมิแท่งส่วนประกอบ คือแผนภูมิแท่งท่ีใช้แสดงรายละเอียดส่วนย่อยของ

ขอ้ มลู ที่นาเสนอ
(ง) แผนภูมแิ ท่งบวก – ลบ คอื แผนภมู แิ ทง่ ที่ใช้กบั ข้อมูลซึง่ มคี า่ บวกและคา่ ลบ
(จ) แผนภูมิแทง่ ซ้อนกัน คือ แผนภูมแิ ทง่ เชิงซ้อน เพียงแตใ่ ห้เห็นแท่งส่ีเหลี่ยมแต่ละ

แท่งซ้อนเหลี่ยมกนั ทง้ั นีเ้ พ่ือประหยัดเนื้อทใี่ นการนาเสนอด้วย
(ฉ) แผนภูมิแท่งพีระมิด คอื แผนภมู ิแทง่ เรยี งซอ้ นกนั เป็นรูปสามเหลี่ยม

5.3 การวิเคราะหข์ ้อมลู (Analysis of Data)
การวเิ คราะหข์ อ้ มลู (Analysis of Data) เมอื่ ข้อมลู ถูกนาเสนอแลว้ โดยวิธใี ดวธิ ีหน่ึง ซึ่งทาให้

เกิดความสะดวกในการอ่านและการวิเคราะห์แล้ว หลังจากขั้นตอนของการวางแผนจะศึกษาอะไรก็จะทาการ
วเิ คราะห์ในสิ่งที่ตอ้ งการศึกษาน้นั ในขนั้ ตอนตอนนี้

5.4 การแปลความหมายของข้อมลู (Interpretation of Data)
การแปลความหมายของข้อมูล (Interpretation of Data) เป็นขั้นตอนของการแปล

ความหมาย ผลการวิเคราะห์ เพือ่ ให้บคุ คลท่ัวไปเขา้ ใจและเพ่ือให้ได้ข้อยตุ ทิ ี่อาจเปน็ ประโยชนย์ งิ่ ขนึ้ ไป

ใบงานที่ 1
เรือ่ ง ความรูเ้ บ้ืองต้นทางสถิติ

ช่อื ......................................................................................ช้นั .......................................เลขที่....................

คาชแ้ี จง : ใหน้ ักเรียนตอบคาถามต่อไปนี้

1. ความหมายของสถิติ คอื อะไร (1 คะแนน)
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

2. จงบอกความหมายของประชากรและกลุ่มตัวอย่าง (1 คะแนน)
................................................................................................. .............................................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................. ............................................
....................................................................................... .......................................................................................

3. จงบอกความหมายของข้อมลู เชิงปริมาณ และข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ พร้อมกบั ยกตัวอย่างประกอบ
(2 คะแนน)

..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

4. ข้นั ตอนการประมวลผลของข้อมูล แบ่งเป็นกข่ี ั้นตอน อะไรบา้ ง จงอธบิ าย (2 คะแนน)
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
........................................................................................................................................................................ ......
............................................................................................................................ ..................................................

แบบฝกึ ปฏิบัตคิ รั้งที่ 1
เรอ่ื ง ประเภทของข้อมูล

คาชี้แจง: ให้นักเรียนแยกประเภทของข้อมูลดังต่อไปนี้ พร้อมกับบอกว่าข้อมูลนั้นจัดอยู่ในกลุ่มข้อมูลเชิง
ปริมาณ หรือ ขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ

เพศ น้าหนัก เชอื้ ชาติ เงินเดอื น สถานภาพสมรส สี

อายุ ส่วนสงู ระดบั การศึกษา หมายเลขทะเบยี นรถส่วนบคุ คล

กล่มุ เลอื ด อตั ราเงินเฟอ้ สถติ นิ า้ ฝนในปตี ่าง ๆ ศาสนา

หมายเลขโทรศัพท์ คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์ เลขประจาตัวประชาชน

จานวนผโู้ ดยสารทีร่ อรถประจาทาง ราคาข้าวสารต่อกโิ ลกรัม

ขนาดรองเท้าของนักเรียน รายได้ของคนในครอบครัว

ใบงานท่ี 1 เฉลย
เรื่อง ความรู้เบ้ืองตน้ ทางสถิติ

ช่อื ......................................................................................ช้นั .......................................เลขท.่ี ...................

คาชแ้ี จง : ใหน้ ักเรียนตอบคาถามต่อไปน้ี สถานการณ์

1. ความหมายของสถิติ คืออะไร (1 คะแนน)
..................ส..ถ..ิต...ิม..ีค...ว..า..ม..ห...ม..า..ย...ไ.ด..้..2...น...ยั....ค..ือ....ส..ถ...ิต..ทิ...เ่ี .ป...็น..ต...วั ..เ.ล..ข...แ..ล..ะ...ส..ถ..ิต...ิท..ี่เ..ป..น็...ศ..า..ส...ต.ร..์ใ..น...ค..ว..า..ม..ห...ม...า..ย..ท...แ่ี ..ต..ก...ต..่า..ง..ก..นั......
....ม..ดี...งั .น...ี้.................................................................................................................................................................
..................1.....ส...ถ..ติ..ทิ...ี่เ.ป...็น..ต...วั..เ.ล...ข...ห...ม..า..ย...ถ..ึง...ส...ถ..ติ..ิท...ีไ่.ด...ม้..า..จ...า..ก..ก..ก...า..ร..เ.ก..็บ...ร..ว..บ...ร..ว..ม..ข...อ้ ..ม..ลู ..ด...้ว..ย..ว..ิธ..กี...า..ร..ใ.ด..ๆ...จ..า..ก...ข..้อ..ม...ูล.........
....จ..า..น..ว...น..ม...า..ก...เ..ช..่น....ส..ถ...ิต..ขิ..อ...ง..ผ..ู้ป...ว่ ..ย..โ..ร.ค...เ.อ...ด..ส..ข์...อ..ง..ป...ร..ะ..เ.ท...ศ..ไ..ท..ย...ใ.น...ร..อ..บ....1..0....ป...ี .ส..ถ...ติ ..ิก..า..ร..เ.พ...ิ่ม..จ...า..น..ว..น...ร..ถ..ย...น..ต...์ใ.น...เ.ข..ต.......
....ก..ร..ุง..เ.ท...พ...ม..ห...า..น..ค...ร...ป...ี .2..5..5...2...ส...ถ..ิต..กิ...า..ร..ส..ง่..อ..อ...ก..ข..อ...ง.ข...้า..ว..ไ.ท...ย..ใ..น..ป...ี.2...5..5..1.....................................................................
..................2.....ส...ถ..ิต..ทิ...ีเ่.ป...็น..ศ...า..ส..ต...ร..์ .ห...ม..า..ย..ถ...ึง...ว..ิช..า..ท...่ีว..่า..ด..้ว...ย..ก..า..ร..เ.ก...บ็ ...ร..ว..บ..ร..ว..ม...ข..อ้..ม...ูล....ก..า.ร..ว...ิเ.ค..ร..า..ะ..ห...์ข..อ้...ม..ูล....ก..า..ร................
....น..า..เ.ส...น..อ...ข..้อ...ม..ลู..ช...ุด..ใ..ด..ช..ดุ...ห...น..ึ่ง...แ...ล..ะ..ค...ว..า..ม..ร..ู้เ.ก...ี่ย..ว..ก...ับ..อ...น..ุม...า..น..ค...ุณ...ล...กั ..ษ...ณ...ะ..ข...อ..ง..ป..ร..ะ...ช.า..ก...ร..เ.ป...า้ ..ห..ม...า..ย..จ..า..ก...ข..้อ..ม...ลู ..บ...า..ง......
....ส..ว..น...ท..ี่ส...มุ่ ..ม...า.........................................................................................................................................................

2. จงบอกความหมายของประชากรและกลุ่มตัวอย่าง (1 คะแนน)
...................ป...ร..ะ..ช..า..ก...ร...ค...ือ...ส...ม..า..ช..ิก...ท..ง้ั..ห...ม..ด...ท..่อี...ย..ู่ใ..น..ก...ร..อ..บ...ท..ี่เ..ก..ี่ย..ว..ข...้อ..ง..ก..ับ...ป...ัญ...ห..า..ว...ิจ..ัย................................................. .
...................ก...ล..ุ่ม..ต...วั ..อ..ย...่า..ง...ค..ือ....ส..ม...า..ช..กิ...ส..ว่ ..น...ห..น...ง่ึ ..ข..อ..ง..ป...ร..ะ..ช..า..ก...ร...แ..ล...ะ..ก..ล...ุม่ ..ต...ัว..อ..ย...่า.ง..ท..่ดี...นี ..นั้...จ..ะ..ต...อ้ ..ง..เ.ป...็น...ต..ัว..แ..ท...น...ข..อ..ง.......
.....ป...ร..ะ..ช..า..ก...ร...โ..ด..ย..ค...ว..า..ม..จ...า..เ.ป..็น...ข..อ...ง..ก..า..ร..ใ.ช...้ก..ล...มุ่ ..ต..ัว...อ..ย..่า..ง..ค...ือ..ม..ีค...ว..า..ม..เ..ป..น็...ไ.ป...ไ..ด..ใ้..น..ก...า.ร..เ.ก..บ็...ข..้อ...ม..ูล.....ม...คี..ว..า..ม...ป..ร..ะ...ห..ย...ัด......
.....แ...ล..ะ..ม...ีป..ร..ะ...ส..ทิ ...ธ..ภิ ..า..พ.................................................................................................................................. ...........

3. จงบอกความหมายของข้อมลู เชิงปริมาณ และข้อมลู เชงิ คุณภาพ พรอ้ มกบั ยกตัวอย่างประกอบ

(2 คะแนน)
................ข...อ้ ..ม..ูล...เ.ช..งิ..ป...ร..มิ ..า..ณ......ค...ือ.....ข..้อ...ม..ลู..ท...่เี.ป...น็...ต..วั..เ.ล...ข..ท...่ีใ.ช...แ้ ..ท...น..ข...น..า..ด...ห..ร..ือ...ป..ร..มิ...า..ณ..ท...วี่..ัด...อ..อ..ก...ม..า.....ส..า..ม...า..ร..ถ..น...า..ม..า.......
..เ..ป..ร..ยี..บ...เ.ท...ีย..บ...ข..้อ...ม..ูล...ไ.ด..้...เ.ช...่น..อ...า..ย..ุ...ส..ว่..น...ส..ูง.....น..า้..ห...น...ัก.....ร..า..ย..ไ.ด...้ .ฯ...ล..ฯ...........................................................................
..ข...้อ..ม..ู.ล..เ.ช...ิง.ค...ุณ...ภ...า..พ......ค..ือ.....ข...้อ..ม...ูล..ท...่ีไ.ม...่ส..า..ม...า..ร..ถ..ว..ัด...อ..อ...ก. .ม..า..เ.ป...็น...จ..า..น...ว..น...ไ.ด...้แ..ต..่อ...ธ..ิบ...า..ย..ล..ั.ก..ษ...ณ...ะ..ข...อ..ง..ข..้.อ..ม..ูล...น..้ั.น....ๆ....เ.ช..่น....
..เ..พ..ศ.....ร..ะ...ด..บั ...ก..า..ร..ศ..กึ...ษ..า........................................................................................... .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

4. ขั้นตอนการประมวลผลของข้อมูล แบง่ เป็นกี่ขั้นตอน อะไรบา้ ง จงอธิบาย (2 คะแนน)
.....ข...ั้น..ต...อ..น...ก..า..ร..ป...ร..ะ..ม..ว..ล...ผ..ล...ข..้อ..ม...ลู ...แ...บ..ง่..อ...อ..ก..เ..ป..น็....3....ข..ัน้...ต..อ...น..ด...ัง..น..้ี............................................................................
...................1......ก..า..ร..เ.ต...ร..ีย..ม..ข...้อ..ม...ูล...ค...ือ....ก..า..ร..เ.ก...็บ..ร..ว..บ...ร..ว..ม...จ..า..ก..ร..า..ย..ง..า..น....ก...า..ร..ส..า..ร..ว..จ....ก..า..ร..ท...ด..ล..อ...ง...เ.ป...็น..ต...้น........ ...............
...............ก.........า......ร......ห......า......ค.........า่32......พ........ิส...กก......ยัาา......รร...ค...ปแ......ว..ส.ร...า...ะด...ม...มง...ถ...ผ..ว....ี่ ..ลล.ค......ขผ..า่....อ้ลเ......ฉ...ม...คล...ลู...ี่ยอื.........อ...มก...า.....าัธ.จ.....ร.ยอ.....น.ฐ...ย...าา...ู่ใ...นเ...นอ......ร...าฐ...ูป...ขา......แ้อน......บม...น......บลูิย......ท..ข.ม......อเี่...ต..ส.ง......ร่วก......ยีนร......มา..เ....บฟไ......วีย่......้..ต.งน.....เ.า...บา...ร...ขน...า...้อ...งม......มแ..า....จูล..ต....ก..เ.ร...ข..แฐ....า้..าจ....ม..น.ง....า..ค....ท.เ.ว...ป...า.า...็น..กม......ตา..ถ....ร.้น..ี่...ป.แ........ผร......ะน......ม..ภ.....ว...มู...ล.....ิ...ผเ...ป...ล......็นโ......ดต......ย...้น................................................

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรียน

คาช้ีแจง : ให้นกั เรยี นเลือกคาตอบท่ีถกู ต้องท่ีสุดเพยี งขอ้ เดียว

1. ขอ้ ใดไม่ใชค่ วามหมายของคาวา่ “สถิติ”

ก. ศาสตรห์ รอื วชิ า ข. ตวั เลขท่ีแสดงขอ้ เท็จจรงิ

ค. ตวั เลขที่คานวณไดจ้ ากประชากร ง. ตวั เลขทีค่ านวณไดจ้ ากตัวอย่าง

2. คาว่าสถติ ิ (Statistics) มาจากคาใดในภาษาอังกฤษ

ก. Stage ข. State ค. Status ง. Static

3. ความหมายของสถิติแบ่งออกได้กี่ประเภท ง. 4 ประเภท
ก. 1 ประเภท ข. 2 ประเภท ค. 3 ประเภท

4. ขอ้ มลู ทางสถติ ิแบง่ ออกเป็นก่ีประเภท
ก. 1 ประเภท ข. 2 ประเภท
ค. 3 ประเภท ง. 4 ประเภท

5. ระเบยี บวธิ ที างสถิตแิ บ่งออกได้กปี่ ระเภท
ก. 1 ประเภท ข. 2 ประเภท
ค. 3 ประเภท ง. 4 ประเภท

6. ขอ้ มูลท่ีไม่สามารถวดั คา่ เป็นตวั เลขไดจ้ ดั เปน็ ข้อมูลทางสถิติประเภทใด

ก. ข้อมูลเชงิ คุณภาพ ข. ข้อมลู เชงิ ปรมิ าณวยิ ุต

ค. ข้อมลู เชิงปริมาณต่อเน่ือง ง. ถูกทุกขอ้

7. ข้อมลู ทสี่ ามารถวัดค่าเป็นตวั เลขไดแ้ ละตัวเลขที่วัดได้เป็นจานวนจริงจดั เปน็ ข้อมลู ทางสถิตปิ ระเภทใด

ก. ข้อมลู เชงิ คุณภาพ ข. ขอ้ มูลเชิงปรมิ าณวิยตุ

ค. ข้อมลู เชงิ ปรมิ าณต่อเนื่อง ง. ถูกทกุ ข้อ

8. สัญชาติจดั เปน็ มาตราการวัดประเภทใด

ก. มาตรานามบัญญตั ิ ข. มาตราเชงิ อนั ดบั

ค. มาตราอัตราภาค ง. มาตราอัตราสว่ น

9. สว่ นสูงจัดเปน็ มาตราการวดั ประเภทใด

ก. มาตรานามบญั ญตั ิ ข. มาตราเชิงอันดับ

ค. มาตราอัตราภาค ง. มาตราอตั ราส่วน

10. ขอ้ มลู ทางสถิติท่ีมีค่าศนู ย์แท้ (Absolute zero) จัดเป็นมาตราการวัดประเภทใด

ก. มาตรานามบญั ญตั ิ ข. มาตราเชงิ อนั ดับ

ค. มาตราอตั ราภาค ง. มาตราอตั ราสว่ น

แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลงั เรียน

คาชี้แจง : ใหน้ ักเรยี นเลอื กคาตอบที่ถกู ต้องที่สดุ เพยี งข้อเดียว เฉลย

1. ขอ้ ใดไมใ่ ช่ความหมายของคาว่า “สถิติ”

ก. ศาสตรห์ รือวชิ า ข. ตวั เลขทแ่ี สดงขอ้ เทจ็ จริง

ค. ตัวเลขท่ีคานวณได้จากประชากร ง. ตัวเลขทีค่ านวณไดจ้ ากตัวอย่าง

2. คาวา่ สถิติ (Statistics) มาจากคาใดในภาษาองั กฤษ

ก. Stage ข. State ค. Status ง. Static

3. ความหมายของสถติ แิ บง่ ออกได้กป่ี ระเภท ง. 4 ประเภท
ก. 1 ประเภท ข. 2 ประเภท ค. 3 ประเภท

4. ขอ้ มูลทางสถิตแิ บ่งออกเป็นก่ปี ระเภท
ก. 1 ประเภท ข. 2 ประเภท
ค. 3 ประเภท ง. 4 ประเภท

5. ระเบียบวิธีทางสถิติแบง่ ออกได้กป่ี ระเภท
ก. 1 ประเภท ข. 2 ประเภท
ค. 3 ประเภท ง. 4 ประเภท

6. ข้อมูลท่ีไมส่ ามารถวัดค่าเป็นตวั เลขได้จดั เปน็ ข้อมูลทางสถิตปิ ระเภทใด

ก. ขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ ข. ขอ้ มูลเชิงปริมาณวยิ ตุ

ค. ขอ้ มลู เชงิ ปริมาณต่อเน่ือง ง. ถกู ทกุ ข้อ

7. ข้อมลู ทสี่ ามารถวัดคา่ เป็นตวั เลขไดแ้ ละตวั เลขทว่ี ดั ไดเ้ ป็นจานวนจรงิ จดั เปน็ ขอ้ มูลทางสถติ ิประเภทใด

ก. ข้อมลู เชงิ คุณภาพ ข. ขอ้ มูลเชงิ ปริมาณวิยุต

ค. ขอ้ มูลเชงิ ปริมาณต่อเน่อื ง ง. ถูกทกุ ขอ้

8. สญั ชาติจัดเป็นมาตราการวัดประเภทใด

ก. มาตรานามบัญญตั ิ ข. มาตราเชงิ อนั ดับ

ค. มาตราอัตราภาค ง. มาตราอตั ราส่วน

9. ส่วนสงู จัดเป็นมาตราการวัดประเภทใด

ก. มาตรานามบัญญัติ ข. มาตราเชงิ อันดบั

ค. มาตราอัตราภาค ง. มาตราอตั ราส่วน

10. ข้อมลู ทางสถิตทิ ่ีมีค่าศนู ย์แท้ (Absolute zero) จัดเป็นมาตราการวัดประเภทใด

ก. มาตรานามบัญญตั ิ ข. มาตราเชิงอนั ดบั

ค. มาตราอตั ราภาค ง. มาตราอตั ราสว่ น

เกณฑก์ ารประเมินผลใบงาน
ใบงานท่ี 1 เรื่อง ความรเู้ บื้องตน้ ทางสถิติ

ประเดน็ การประเมิน 2 น้าหนักการให้คะแนน 0
นกั เรยี นไมส่ ามารถบอก
ขอ้ 1. ความหมาย นักเรยี นสามารถบอก 1 ความหมายของสถิตไิ ด้

ของสถิติ ความหมายของสถิตไิ ด้ นกั เรียนสามารถบอก นักเรยี นไมส่ ามารถบอก
ความหมายของสถิติได้ ความหมายของประชากร
ถูกต้อง ครบถ้วนสมบรู ณ์ ถูกต้อง ครบถว้ น และกลุ่มตัวอยา่ งได้

ขอ้ 2. ความหมาย นกั เรยี นสามารถบอก นักเรียนสามารถบอก นักเรียนไมส่ ามารถ
ความหมายของข้อมูลเชิง
ของประชากรและ ความหมายของประชากร ความหมายของ ปริมาณ และข้อมูลเชงิ
คณุ ภาพ พร้อมกับ
กลมุ่ ตัวอย่าง และกลมุ่ ตัวอยา่ งได้ ประชากรและกลุ่ม ยกตัวอยา่ ง

ถกู ต้อง ครบถ้วนสมบรู ณ์ ตัวอยา่ งได้ ถูกต้อง นักเรียนไม่สามารถ
อธบิ ายขน้ั ตอนการ
ครบถว้ น ประมวลผลท้ัง 3 ข้ันตอน
ได้
ข้อ 3. ความหมาย นักเรียนสามารถบอก นกั เรียนสามารถบอก

ของข้อมูลเชิงปริมาณ ความหมายของขอ้ มลู เชงิ ความหมายของขอ้ มลู

และข้อมูลเชิง ปรมิ าณ และขอ้ มลู เชงิ เชงิ ปริมาณ และขอ้ มลู

คุณภาพ พรอ้ มกับ คุณภาพ พร้อมกับ เชงิ คุณภาพ แต่ไม่

ยกตัวอย่าง ยกตัวอยา่ งไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง ยกตัวอยา่ งประกอบ

ครบถ้วนสมบรู ณ์

ข้อ 4. ขน้ั ตอนการ นกั เรยี นสามารถอธิบาย นักเรยี นสามารถอธบิ าย
ประมวลผล
ขน้ั ตอนการประมวลผลท้งั ขน้ั ตอนการประมวลผล

3 ขั้นตอนได้ อย่างถูกต้อง ได้ แตไ่ มค่ รบท้ัง 3

ครบถ้วนสมบูรณ์ ขั้นตอน

แบบบันทกึ คะแนนการทาใบงาน
ใบงานท่ี 1 เรอ่ื ง ความรู้เบอื้ งต้นทางสถติ ิ

คาช้แี จง : ผ้สู อนบนั ทกึ คะแนนของนักเรยี นท่ตี รวจไดจ้ ากใบงาน

เลขที่ ชือ่ - นามสกุล ข้อ 1 ขอ้ 2 ข้อ 3 ข้อ 4 รวม ระดบั
คะแนน คุณภาพ

2102102102 10 8

สรปุ ผลการประเมินระดับคุณภาพนกั เรยี น

คะแนนทไ่ี ด้ 7-8 ระดับคุณภาพดีมาก ____________ คน
คะแนนทไี่ ด้
คะแนนทีไ่ ด้ 5-6 ระดบั คุณภาพดี ____________ คน
คะแนนท่ไี ด้
3-4 ระดับคุณภาพพอใช้ ____________ คน

1-2 ระดับคุณภาพปรับปรงุ ____________ คน

เกณฑก์ ารประเมนิ ผลแบบฝึกปฏบิ ตั ิ
แบบฝกึ ปฏิบตั คิ รง้ั ที่ 1 เรือ่ ง ประเภทของข้อมูล

ประเด็นการประเมนิ 2 น้าหนักการใหค้ ะแนน 0
นักเรยี นไมส่ ามารถแยก
นักเรียนสามารถแยก 1 ข้อมูลเชงิ ปรมิ าณจาก
ขอ้ มูลท่ีกาหนดให้ได้
1. แยกข้อมูลเชิง ข้อมูลเชงิ ปรมิ าณจาก นักเรยี นสามารถแยก
ขอ้ มลู เชงิ ปริมาณจาก นกั เรียนไมส่ ามารถแยก
ปรมิ าณ ข้อมูลที่กาหนดให้ได้ ข้อมลู ท่ีกาหนดให้ไดโ้ ดยมี ข้อมูลเชงิ คุณภาพจาก
เพื่อน และครคู อยแนะนา ขอ้ มลู ที่กาหนดให้ได้
ถูกต้อง ครบถ้วน
นักเรียนสามารถแยก
นักเรยี นสามารถแยก ข้อมูลเชิงคุณภาพจาก
ขอ้ มูลที่กาหนดให้ได้โดยมี
2. แยกขอ้ มลู เชิง ขอ้ มูลเชิงคุณภาพจาก เพอ่ื น และครูคอยแนะนา

คณุ ภาพ ข้อมูลที่กาหนดให้ได้

ถูกต้อง ครบถว้ น

แบบประเมนิ ทักษะปฏบิ ัติ
แบบฝกึ ปฏิบตั ิครง้ั ที่ 1 เรื่อง ประเภทของข้อมูล

คาช้แี จง : ผสู้ อนสงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหว่างเรยี นแล้วขีด  ลงในชอ่ งวา่ งทต่ี รงกบั ระดบั คะแนน

พฤติกรรม

ลาดับ ช่ือ-สกลุ แยกข้อมูลเชิงป ิรมาณ รวม ระดับคุณภาพ
ท่ี แยกข้อมูลเชิง ุคณภาพ

210210 4

สรุปผลการประเมินระดับคุณภาพนักเรียน

คะแนนทไ่ี ด้ 4 ระดับคุณภาพดมี าก ____________ คน
คะแนนที่ได้
คะแนนทไ่ี ด้ 3 ระดบั คุณภาพดี ____________ คน
คะแนนท่ไี ด้
2 ระดบั คุณภาพพอใช้ ____________ คน

1 ระดบั คุณภาพปรบั ปรุง ____________ คน

แบบสังเกตพฤตกิ รรมในชัน้ เรียน
(ความใฝ่ร้ใู ฝ่เรียน)

คาช้ีแจง ผสู้ อนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในชั้นเรยี นแล้วขีด  ลงในชอ่ งว่างทต่ี รงกับระดับคะแนน

ลาดับที่ ชอื่ -สกลุ ความใส่ใจ การแสดง จดบนั ทึก สอบถาม ให้ความ รวม
ของผ้รู ับการประเมิน ในการ ความ อยา่ งเปน็ เมื่อมขี ้อ ร่วมมอื ใน คะแนน
เรยี นรู้ คิดเหน็ ระเบียบ สงสยั การทา
เรียบร้อย กิจกรรม 20

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 14 3 2 1 4 3 2 1

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 4 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครงั้ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมน้อยครง้ั

คะแนนที่ได้ สรุปผลการประเมินระดับคุณภาพนกั เรียน
คะแนนที่ได้ 16-20 ระดบั คุณภาพดมี าก ____________ คน
คะแนนทไ่ี ด้ 11-15 ระดบั คุณภาพดี ____________ คน
คะแนนทีไ่ ด้ 6-10 ระดับคุณภาพพอใช้ ____________ คน
1-5 ระดบั คุณภาพปรับปรุง ____________ คน

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 วชิ า โปรแกรมสาเรจ็ รูปทางสถติ ิ
ภาคเรยี น 2/2562
กลุม่ สาระการเรียนรู้ การงานอาชพี และเทคโนโลยี เวลาเรยี น 6 ชวั่ โมง
ชั้น มัธยมศึกษาปีท่ี 6
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 การแจกแจงความถ่ี ผูส้ อน นายอาชัญ ทรงสวสั ดิ์วงศ์
เร่อื ง การแจกแจงความถี่

1. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด
การแจกแจงความถี่เป็นการนาข้อมูลท่ีเป็นค่าของตัวแปรที่เราสนใจมาจัดเรียงตามลาดับความมาก

น้อย และแบ่งเป็นช่วงเท่าๆ กัน จานวนข้อมูลในแต่ละช่วงคะแนน เรียกว่า ความถี่ ในกรณีท่ีความแตกต่าง
ระหวา่ งคะแนนสูงสุดกับคะแนนต่าสุดไม่มาก ไม่จาเป็นต้องแบ่งชว่ งคะแนนเป็นกลุ่ม ในแต่ละช่วงมี 1 คะแนน
ก็ได้ การแจกแจงความถ่ีมีจดุ มงุ่ หมายเพ่ือให้ทราบภาพรวมของการแจกแจงข้อมูลท้งั หมดอย่างเป็นระบบ การ
จัดระบบและนาเสนอข้อมูลในเบื้องต้น ซึ่งอาจนาเสนอในรูปแบบของตารางแจกแจงความถ่ี และกราฟและ
แผนภมู ิแบบตา่ งๆ

2. จุดประสงค์รายวิชา

2.2 เข้าใจเก่ยี วกับหลักการทางานของโปรแกรมสาเร็จรูปทางสถิติ
2.3 สามารถใช้คาสง่ั เพื่อการคานวณหาค่าทางสถิติโดยใช้โปรแกรมสาเร็จรปู ทางสถติ ิ

3. สมรรถนะรายวชิ า
3.2 แสดงความรเู้ กีย่ วกับหลกั การทางานของโปรแกรมสาเร็จรปู ทางสถติ ิ

4. คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
4.1 ใฝเ่ รียนรู้
4.2 มุง่ มน่ั ในการทางาน

5. สาระการเรียนรู้
5.1 ความหมายของการแจกแจงความถ่ี
5.2 ตารางแจกแจงความถ่ี
5.3 ตารางแจกแจงความถส่ี ะสม
5.4 ตารางแจกแจงความถี่สมั พัทธ์
5.5 ตารางแจกแจงความถส่ี มั พัทธส์ ะสม
5.6 การแจกแจงความถ่ดี ้วยกราฟหรือแผนภูมิ

6. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
ดา้ นความรู้ (K)
- นกั เรียนสามารถอธบิ ายความหมายของการแจกแจงความถ่ีได้
ด้านทักษะกระบวนการ (P)
- นกั เรยี นสามารถสร้างตารางแจกแจงความถไี่ ด้
ดา้ นคุณลกั ษณะ (A)
- นกั เรียนมีความมุ่งม่ันในการทางาน

7. กจิ กรรมการเรียนรู้
ชัว่ โมงที่ 1-3

7.1 ขัน้ นา
1. ครกู ลา่ วทักทายนักเรียน
2. ครูให้นกั เรียนรว่ มทากิจกรรม “ตบอก ตบมือ ตบไหล” โดยครจู ะทาการสาธติ ใหน้ ักเรียน

ดู 1 รอบ แล้วรอบต่อไปให้นักเรียนแล้วจับคู่แล้วทาท่าพร้อมกันประมาณ 2-3 รอบ เพื่อเป็นการกระตุ้นให้
ผู้เรียนเตรยี มพรอ้ มก่อนเขา้ สู่บทเรียน

7.2 ขัน้ สอน
1. ครูพูดคุยทักทายกับนักเรียน พร้อมกับสอบถามเน้ือหาในชั่วโมงที่ผ่านมาว่าเรียนเกี่ยวกับ

เร่ืองอะไรบ้าง โดยอาจจะใช้คาถามดังต่อไปนี้

คาถาม

- ในชวั่ โมงทแี่ ล้ว เราเรียนเก่ียวกับเร่ืองอะไรบา้ งคะ
(ตัวอยา่ งคาตอบ : ความหมายของสถิติ ประชากรและตวั อยา่ ง ข้อมลู ทางสถติ ิ
ประเภทของข้อมูลทางสถิติ/ไมท่ ราบค่ะ/ครบั )
- ประชากรกับกลุ่มตัวอย่างแตกต่างกนั อย่างไร
(ตัวอยา่ งคาตอบ : ไม่แตกตา่ งกันเพยี งแต่ กลุม่ ตัวอยา่ งเป็นสว่ นย่อย ๆ และเปน็
ตวั แทนของประชากรทัง้ หมดท่ีเราตอ้ งการศึกษา)

2. ครใู ห้นักเรียนทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี นเพอื่ ทดสอบความรู้พื้นฐานของนักเรียน
3. ครเู รม่ิ เขา้ สู่บทเรยี นโดยแจง้ สาระการเรียนทีจ่ ะเรียนในบทน้ี ซ่งึ มหี ัวขอ้ ดงั ต่อไปนี้

- ความหมายของการแจแจงความถ่ี
- ตารางแจกแจงความถี่
- ตารางแจกแจงความถี่สะสม
- ตารางแจกแจงความถีส่ มั พัทธ์

- ตารางแจกแจงความถ่ีสมั พทั ธ์สะสม
- การแจกแจงความถดี่ ้วยกราฟหรอื แผนภูมิ
4. ครูอธิบายเนื้อหาความหมายของการแจกแจงความถ่ี โดยใช้สื่อท่ีเป็นสไลด์ Power Point
และใบความรู้ ในการประกอบการสอน
5. ครอู ธบิ ายเนื้อหาตารางแจกแจงความถ่ี ซง่ึ มีส่วนประกอบดงั นี้
- อนั ตรภาคช้ัน
- พสิ ยั
- ความกว้างชั้น
- ขดี จากดั ช้ัน
- ขอบเขตชั้น
- จุดกึง่ กลางช้ัน
- นบั คะแนน
- ความถี่
ซ่ึงในแต่ละหัวข้อครูจะอธิบายความหมายของแต่ละข้อ พร้อมกับยกตัวอย่างของข้อมูล
แล้วแสดงวธิ ีทา แล้วบอกนักเรียนวา่ สง่ิ นี้คืออะไร
6. ครูให้โจทย์มา 1 ข้อ พร้อมให้นักเรียนแสดงวิธีทาลงในคอมพิวเตอร์ ครูให้เวลานักเรียน
30 นาที ในการหาค่าตา่ ง ๆ ระยะเวลาที่นกั เรียนทางานนัน้ ครจู ะเปิดเพลงคลอๆ ใหน้ กั เรยี นฟัง

โจทย์ 27 31
ตารางแสดงคะแนนสอบวชิ าสถิติ ของนกั เรียนช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 6/2 45 42
48 35 28 43 28 35 38 21
37 35 32 26 42 29 30 40

จงสร้างตารางแจกแจงความถ่ี โดยกาหนดให้มีความกวา้ งของอันตรภาคชั้นเทา่ กับ 5 ชน้ั พรอ้ ม
กับหาขอบบน ขอบล้าง ความถ่ี รอยขดี และจดุ กึ่งกลางช้ัน

7. เม่ือนักเรียนทางานท่ีครูมอบหมายให้เสร็จแล้ว ครูจะทาการเลลยร่วมกับนักเรียนช่วยกัน
ในการตรวจสอบว่าถูกต้องหรือไม่

8. ครูอธิบายความหมายของการแจกแจงความถี่สะสม พร้อมกับแสดงวิธีทาการหาความถี่
สะสมจากโจทยท์ ีน่ กั เรยี นได้ทาไว้ (ใชต้ ารางแสดงคะแนนสอบวชิ าสถติ ิ ของนักเรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/2 ใน
การหาความถสี่ ะสมตอ่ )

9. ครูแจกใบงานที่ 2 เรอ่ื ง การแจกแจงความถ่ี ให้นักเรยี นทา

7.3 ขั้นสรุป
ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรปุ ความรเู้ กี่ยวกับการสร้างตารางแจกแจงความถ่ี และความถี่สะสม

ทไ่ี ดเ้ รยี นในวันนี้

ชวั่ โมงท่ี 4-6

7.4 ข้ันนา

1. กลา่ วทกั ทายนักเรยี น
2. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้จากคาบที่แล้ว เพ่ือเชื่อมโยงเข้าสู่เนื้อหาท่ีจะเรียน
ในวันนี้และกระตนุ้ ใหน้ กั เรียนเตรยี มพร้อมก่อนเขา้ สบู่ ทเรยี น

7.5 ขัน้ สอน
1. จากคาบท่ีแล้วเมื่อนักเรียนได้ทาการแจกแจงความถ่ีสะสมเรียบร้อยแล้ว ครูจะอธิบาย

ความหมายของความถ่ีสัมพัทธ์ โดยใชส้ อื่ ทเี่ ปน็ สไลด์ Power Point และใบความรู้ ในการประกอบการสอน
2. ครูจะสอนวิธีการหาความถ่ีสัมพัทธ์ ซ่ึงหาค่าได้จากตารางแจกแจงความถ่ี (ใช้ตารางแสดง

คะแนนสอบวิชาสถติ ิ ของนักเรยี นช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6/2 ในการหาความถส่ี มั พัทธ)์
3. เมื่อนักเรียนได้ทาการแจกแจงความถี่สัมพัทธ์เรียบร้อยแล้ว ครูจะอธิบายความหมายของ

ความถ่สี มั พัทธ์สะสม โดยใชส้ อ่ื ท่ีเปน็ สไลด์ Power Point ในการประกอบการสอน
4. ครจู ะสอนวธิ ีการหาความถ่สี ัมพัทธ์สะสม ซึง่ หาคา่ ได้จากตารางแจกแจงความถี่ (ใช้ตาราง

แสดงคะแนนสอบวชิ าสถิติ ของนักเรียนช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 6/2) ในการหาความถสี่ ะสมสัมพัทธ์
5. ครูอธิบายในหัวข้อ การแจกแจงความถ่ีด้วยกราฟหรือแผนภูมิ ซ่ึงแบ่งออกเป็น

3 ประเภท คือ ฮิทโทรแกรม รูปสามเหล่ียม เส้นโค้ง โดยใช้ส่ือท่ีเป็นสไลด์ Power Point และหนังสือในการ
ประกอบการสอน

6. ครสู อบถามความความรู้ และสอบถามเนื้อหาของนกั เรยี นจากส่งิ ที่ได้เรยี นในวนั น้ี
7. ครูให้นักเรียนเข้าไปที่ลิงค์: http://gg.gg/fmin5 เพ่ือทาการดาวน์โหลดแบบฝึกปฏิบัติ
ครั้งท่ี 2 เรือ่ ง การสร้างตารางแจกแจงความถี่
8. ครใู ห้นกั เรียนทาแบบทดสอบหลังเรยี นเพื่อดูว่านักเรียนมีการพัฒนาขน้ึ หรือไม่

7.6 ข้นั สรุป
ครูสอบถามความรู้ และสอบถามเนื้อหาของนักเรียนจากการเรียนเรื่อง การสร้างตารางแจก

แจงความถ่ี ความถี่สะสม ความถ่ีสัมพัทธ์ ความถ่ีสัมพัทธ์สะสม และการสร้างกราฟ โดยครูป้อนคาถามกับ
นักเรยี นดงั น้ี พรอ้ มกับใหน้ กั เรียนร่วมกันตอบคาถามที่ครูได้ถามไป

คาถาม

- จะสรา้ งตารางแจกแจงความถไี่ ด้ ต้องทราบขอ้ มลู ใดก่อน
(ตวั อย่างคาตอบ : อนั ตรภาคชั้น พสิ ยั และความกว้างช้ัน)

- ความถส่ี ะสมหาไดจ้ ากอะไร
(ตวั อยา่ งคาตอบ : หาได้จากความถ่ีบวกกันทลี ะชนั้ )

8. สื่อ / แหลง่ การเรียนรู้

8.1 ส่อื การเรียนรู้
- หนังสือเรียนรายวชิ าโปรแกรมสาเรจ็ รูปทางสถติ ิ

- สไลด์ Power Point ประกอบการสอน เรื่อง การแจกแจงความถี่
- ใบความรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง การแจกแจงความถี่
- ใบงานที่ 2 เรือ่ ง การแจกแจงความถ่ี

- แบบฝกึ ปฏิบตั คิ รงั้ ท่ี 2 เร่อื ง การสร้างตารางแจกแจงความถี่
8.2 แหล่งการเรยี นรู้

- ห้องปฏิบัตกิ ารคอมพวิ เตอร์

9. การวดั ผลและประเมนิ ผล

วิธกี ารวดั และประเมนิ ผล เคร่ืองมือ เกณฑ์
แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลัง แบบทดสอบ ประเมนิ ตามสภาพจรงิ
เรยี น
ประเมินจากการทาใบงาน (K) - ใบงานท่ี 2 เกณฑ์คุณภาพได้ระดบั ดี ถือว่าผา่ น

ประเมินจากการทาแบบฝกึ - แบบบนั ทกึ คะแนนการทาใบ เกณฑ์
ปฏบิ ตั คิ รงั้ ที่ 2 เรือ่ ง การสร้าง
ตารางแจกแจงความถ่ี งาน

สงั เกตคณุ ลักษณะอันพึง - แบบฝึกปฏิบัติคร้ังที่ 2 เรื่อง เกณฑ์คุณภาพได้ระดับดี ถือว่าผ่าน
ประสงค์ (A)
การสร้างตารางแจกแจงความถ่ี เกณฑ์

- แบบประเมินทักษะปฏบิ ัติครั้งที่

2 เรื่อง การสรา้ งตารางแจกแจง

ความถี่

แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอันพึง เกณฑ์คณุ ภาพไดร้ ะดับดี ถือว่าผ่าน
ประสงค์ เกณฑ์

นกั เรยี นบางคนเข้าหอ้ งเรียนสาย ทาใหค้ รตู อ้ งย้อนกลบั มาสอนบใหนั มทเ่ ึกพหื่อลใหังส้นอักนเรียนเข้าใจ

จึงส่งผลให้สอนไม่ทนั ตามเวลาท่ีกาหนดไว้ ระดบั คุณภาพ
ผลการจัดการเรยี นรู้ จานวน (คน)

ผลทเี่ กดิ กับนักเรียน ระดบั 4 ……1…0…….
ดา้ นความรู้ (K) ระดบั 3 …………….
…น…กั…เ…รยี …น…ส…าม…า…รถ…อ…ธ…ิบ…าย…ค…ว…าม…ห…ม…า…ยข…อ…งก…า…ร…แจ…ก…แ…จ…ง ……. ระดบั 2 …………….
…ค…ว…า…มถ…ไี่ …ด…้ ………………………………………………………………. ระดบั 1 …………….
………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………. ระดับ 4 ………8…….
ระดบั 3 ………2…….
ด้านทักษะ (P) ระดับ 2 …………….
…น…ัก…เ…รีย…น…ส…าม…า…รถ…ส…ร…า้ ง…ต…าร…า…งแ…จ…ก…แ…จง…ค…วา…ม…ถ…ไี่ ด…้ ……………. ระดบั 1 …………….
………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………. ระดับ 4 ………5…….
…………………………………………………………………………………. ระดับ 3 ………5 …….
ระดับ 2 …………….
ดา้ นคุณลกั ษณะ (A) ระดับ 1 …………….
…น…ัก…เ…รีย…น…ม…ีคว…า…ม…ม…ุ่งม…ัน่ …ใน…ก…า…รท…า…ง…าน……แล…ะ…ม…สี ่ว…น…ร…ว่ ม………….
…ก…ิจ…ก…รร…ม…ใน…ช…ั้น…เร…ยี …น…………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….

ปญั หา / อปุ สรรค

………น…ักเ…รีย…น…บ…า…งค…น…เข…า้ …ห…้อ…งเ…รีย…น…ส…าย……ทา…ใ…ห…้คร…ตู …อ้ …งย…้อ…น…ก…ลบั…ม…า…ส…อน…ใ…ห…มเ่…พ…อื่ …ให…น้ …ัก…เร…ีย…นเ…ข…้าใ…จ…………
………จงึ…ส…่งผ…ล…ใ…ห้ส…อ…น…ไม…่ท…นั …ต…าม…เ…วล…า…ท…ก่ี …าห…น…ด…ไว…้ …………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

แนวทางแก้ไข / พฒั นา
………คร…ูต…งั้ ก…ฎ…แ…ล…ะข…้อ…ต…ก…ลง…ว…า่ ห…้า…ม…เข…้า…ห…อ้ ง…เร…ยี …น…ส…าย…เก…นิ ……10…น…า…ท…ี ถ…้า…เก…ิน…จ…ะห…ัก…ค…ะ…แน…น…จ…ติ …พ…สิ …ยั …………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ.......................................................(ผสู้ อน)
(นายอาชัญ ทรงสวัสดว์ิ งศ์)
พนกั งานราชการ
.......2..0...../....พ....ย....../…2…56…4…

ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้หรือผู้ได้รับการมอบหมาย
ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นร้ขู องนายอาชัญ ทรงสวสั ดิ์วงศ์ แล้วมคี วามคดิ เห็นดังน้ี
1. เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่
( ) ดมี าก
( ) ดี
( ) พอใช้
( ) ควรปรับปรุง

2. การจัดกิจกรรมไดน้ าเอากระบวนการเรียนรู้
( ) ท่ีเน้นผูเ้ รยี นเป็นสาคัญมาใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
( ) ทย่ี ังไมเ่ น้นผู้เรียนเป็นสาคัญควรปรับปรุง พฒั นาต่อไป

3. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่
( ) นาไปใช้ได้จริง
( ) ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

4. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ ............................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .......................................................
(นางสาวอรญั ญา โพธิ์แกว้ )

ตาแหนง่ ...หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรู้

ใบความรู้ท่ี 2
เร่ือง การแจกแจงความถ่ี

หลงั จากทกี่ าหนดตัวแปรที่ต้องการศกึ ษา และมีการเก็บรวบรวมขอ้ มูลเก่ียวกับตัวแปรที่ต้องการศึกษา
แลว้ ขอ้ มลู ทเี่ กบ็ ไดเ้ รยี กวา่ ขอ้ มลู ดิบ (Raw Data) เชน่ ต้องการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าสถิติ ก็จะมี
การสร้างแบบทดสอบวิชาสถิติข้ึนมา นาไปสอบกับกลุ่มนักเรียนท่ีต้องการวัด แล้วตรวจคะแนน คะแนนที่ได้
เรียกว่า ข้อมูลดิบ (Raw Data) หรือคะแนนดิบ ซึ่งข้อมูลดิบน้ียังไม่มีความหมายอะไร วิธีเบ้ืองต้นที่จะทาให้
ข้อมูลดิบนนั้ มีความหมายคือการแจกแจงความถ่ี ซ่งึ จะสามารถทาให้ข้อมลู นั้นสามารถเอาไปใช้ได้งา่ ยขน้ึ และ
สงั เกตการเปลยี่ นแปลงต่าง ๆ ไดง้ า่ ยข้นึ ดว้ ย

ความหมายของการแจกแจงความถ่ีคือการนาข้อมูลที่รวบรวมมาได้มาจัดใหม่ให้เป็นระเบียบ เป็น
หมวดหมู่เรียงจากมากไปน้อยหรือเรียงจากน้อยไปมากเพ่ือแสดงให้ทราบว่าข้อมูลแต่ละค่าหรือข้อมูลแต่ละ
กล่มุ เกดขึน้ ซา้ ๆ กนั ก่ีครง้ั ซงึ่ เปน็ การย่อข้อมูลเพื่อให้แปลความหมายได้มากข้ึนโดยต้องสร้างตาตารางแจกแจง
ความถี่ขน้ึ

ตวั อยา่ งท่ี 1 ถา้ คะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตรข์ องนักเรียนห้องหน่งึ จานวน 50 คน เปน็ ดังน้ี
70 51 80 63 84 64 85 53 62 74 42 62 73 76 52 51 64 88 65 78 77 48 81 42 65 77 54 65 56 68
64 58 61 74 43 44 66 55 59 78 60 47 63 48 68 73 50 69 54 89

ถา้ นาคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์มากาหนดเป็นช่วง ๆ แล้วนบั จานวนนกั เรยี นทส่ี อบได้ในแตล่ ะช่วง
ซงึ่ เรยี กวา่ ความถ่ี จะได้ตารางที่เรยี กว่า ตารางแจกแจงความถ่ี ดังนี้

ตารางแจกแจงความถ่ี

คะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ความถี่
41 - 50 8
51 - 60 11
61 - 70 16
71 - 80 10
81 - 90 5

จากตารางแจกแจงความถี่ข้างต้น แสดงว่า
มีนกั เรียนที่สอบไดว้ ิชาคณติ ศาสตร์ ตั้งแต่ 41 ถงึ 50 จานวน 8 คน
มีนกั เรียนท่สี อบได้วิชาคณติ ศาสตร์ ต้งั แต่ 51 ถงึ 60 จานวน 11 คน
มนี ักเรยี นทีส่ อบได้วิชาคณิตศาสตร์ ตั้งแต่ 61 ถึง 70 จานวน 16 คน
มีนักเรียนที่สอบได้วชิ าคณิตศาสตร์ ตงั้ แต่ 71 ถงึ 80 จานวน 10 คน
มีนักเรียนท่สี อบไดว้ ิชาคณิตศาสตร์ ตั้งแต่ 81 ถงึ 90 จานวน 5 คน

ตารางแจกแจงความถี่ มีสว่ นประกอบต่าง ๆ ดงั น้ี
1. อันตรภาคชน้ั (Class Interval) หมายถงึ ชว่ งคะแนนที่แบ่งออกเปน็ ช่วง ๆ ในแต่ละช่วง

คือ ค่าทีเ่ ปน็ ไปได้ของขอ้ มูล จากตะรางแจกแจงความถ่ขี ้างตน้ แสดงวา่
ช่วงคะแนน 41 - 50 คอื อนั ตรภาคชั้นท่ี 1
ชว่ งคะแนน 51 - 60 คือ อันตรภาคชน้ั ที่ 2
ชว่ งคะแนน 61 - 70 คอื อันตรภาคช้ันที่ 3
ช่วงคะแนน 71 - 80 คอื อนั ตรภาคช้นั ที่ 4
ชว่ งคะแนน 81 - 90 คือ อนั ตรภาคชั้นท่ี 5

2. ขอบบน ขอบลา่ ง (Upper - Lower Boundary) ขอบบน ของอันตรภาคชน้ั ใด หมายถงึ
คา่ ก่งึ กลางระหวา่ งค่าทีเ่ ป็นไปได้สูงสดุ ของอันตรภาคช้นั นนั้ กับคา่ ท่เี ปน็ ไปไดต้ ่าสุดของอนั ตรภาคชัน้ ติดกัน
ถัดไป เชน่

ขอบบนของอนั ตรภาคช้นั 41 - 50 คือ 50+51 / 2 = 50.5
ขอบบนของอันตรภาคชัน้ 51 - 60 คือ 60+61 / 2 = 60.5 เป็นตน้

ขอบลา่ ง ของอนั ตรภาคช้ันใด หมายถงึ คา่ กงึ่ กลางระหวา่ งคา่ ท่ีเปน็ ไปได้ต่าสดุ ของ
อันตรภาคชั้นนัน้ กับค่าทเ่ี ปน็ ไปได้สงู สุดของอนั ตรภาคชน้ั ที่อยูต่ ิดกันก่อนหนา้ นน้ั เชน่

ขอบลา่ งของอันตรภาคชน้ั 51 - 60 คือ 51+50 / 2 = 50.5
ขอบล่างของอนั ตรภาคชนั้ 61 - 70 คอื 60+61 / 2 = 60.5 เปน็ ตน้
ขอ้ สังเกต
1) ขอบบนของแตล่ ะอนั ตรภาคชน้ั เทา่ กับ ขอบลา่ งของอนั ตรภาคชน้ั ทสี่ ูงกวา่ 1 ชน้ั
2) การหาขอบลา่ งของแต่ละอันตรภาคชั้น ทาได้โดย

- ลบค่าต่าสุดของชั้นด้วย 0.5 เมอื่ อนั ตรภาคชนั้ เป็นจานวนเตม็
- ลบค่าตา่ สุดของชนั้ ด้วย 0.05 เมื่ออนั ตรภาคชน้ั เป็นทศนิยม 1 ตาแหน่ง
- ลบคา่ ต่าสดุ ของชน้ั ดว้ ย 0.005 เมอื่ อันตรภาคชน้ั เป็นทศนิยม 2 ตาแหน่ง
3) ในทานองเด่ียวกนั การหาขอบบนของแตล่ ะอันตรภาคชั้น ทาไดโ้ ดย
- บวกค่าต่าสุดของชน้ั ด้วย 0.5 เมื่ออันตรภาคช้นั เป็นจานวนเตม็
- บวกคา่ ตา่ สุดของชั้นดว้ ย 0.05 เมื่ออันตรภาคชนั้ เปน็ ทศนยิ ม 1 ตาแหน่ง
- บวกคา่ ตา่ สุดของชัน้ ด้วย 0.005 เมอื่ อันตรภาคชั้นเปน็ ทศนิยม 2
ตาแหนง่ เปน็ ต้น
จากตารางแจกแจงความถี่ขางต้น สามารถนามาแสดงขอบบน ขอบลา่ งได้ดงั น้ี

อนั ตรภาคชั้น ขอบบน ขอบล่าง
41 - 50 50.5 40.5
51 - 60 60.5 50.5
61 - 70 70.5 60.5
71 - 80 80.5 70.5
81 - 90 90.5 80.5

ตัวอยา่ งที่ 2 ตารางแจกแจงความถีท่ ีอ่ นั ตรภาคชนั้ เปน็ ทศนิยม

อนั ตรภาคชน้ั ความถ่ี
10.5 - 11.7 6
11.8 - 13.0 12
13.1 - 14.3 7
14.4 - 15.6 11
15.7 - 15.9 4

จากตารางแจกแจงความถี่ข้างต้น สามารถนามาแสดงขอบบน ขอบลา่ ง ไดด้ ังนี้

อนั ตรภาคชัน้ ขอบบน ขอบล่าง

10.5 - 11.7 11.7 + 0.05 = 11.75 10.5 - 0.05 = 10.45
11.8 - 13.0 13.0 + 0.05 = 13.05 11.8 - 0.05 = 11.75
13.1 - 14.3 14.3 + 0.05 = 14.35 13.1 - 0.05 = 13.05
14.4 - 15.6 15.6 + 0.05 = 15.65 14.4 - 0.05 = 14.35
15.7 - 15.9 15.9 + 0.05 = 15.95 15.7 - 0.05 = 15.65

ข้อสงั เกต ขอบลา่ งของแตล่ ะอนั ตรภาคช้ันเทา่ กบั ขอบบนของอันตรภาคชั้นทอี่ ยู่ติดกันเป็น
ช่วงคะแนนนอ้ ยกว่า

ความกวา้ งของอนั ตรภาคชัน้ (Class Interval) คอื ผลตา่ งของขอบบนและขอบลา่ งของอันตรภาค
ชัน้ นน้ั นยิ มเขยี นแทนด้วย I เชน่ อนั ตรภาคช้นั 41 - 50 มีความกว้าง = 40.5 - 50.5 = 10
อันตรภาคชน้ั 51 - 60 มคี วามกวา้ ง = 50.5 - 60.5 = 10 เปน็ ต้น

ข้อสงั เกต
1) ความกว้างของอนั ตรภาคชั้นแตล่ ะชน้ั ไม่จาเปน็ ต้องเท่ากันทกุ ชัน้ แตถ่ า้ ความ

กวา้ งเทา่ กนั ทกุ ช้นั จะทาให้สะดวกในการวิเคราะห์
2) ในกรณีทม่ี ีขอ้ มลู บางข้อมูลมคี า่ น้อยกวา่ ข้อมูลอนื่ ๆ มาก หรอื มคี า่ มากกว่าขอ้ มลู

อื่น ๆ มาก หรือมีท้ังคา่ น้อยกวา่ และมากกว่าข้อมูลอ่นื ๆ มาก ๆ จะใช้อันตรภาคช้นั ท่ีเรยี กวา่ อันตรภาคชั้น
เปดิ (Open end class interval) วิธีหาความกวา้ งของอันตรภาคชนั้ ข้างตน้ ใชไ้ ด้ โดยไม่จากัดวา่ ความกวา้ ง
ของอันตรภาคชน้ั จะเทา่ กันหรอื ไม่

ตวั อยา่ งท่ี 3 ตารางแจกแจงความถ่ีที่ความกวา้ งของอันตรภาคช้ันไม่เท่ากนั

อนั ตรภาคช้นั ความถี่

31 - 40 8
41 - 60 6
61 - 90 9
91 - 100 10

ตัวอย่างที่ 4 ตารางแจกแจงความถ่ีท่ีมีอันตรภาคช้ันเปน็ อันตรภาคชั้นเปิด

อันตรภาคชั้น ความถ่ี
นอ้ ยกว่า 30 40
18
30 - 39 22
40 - 49 13
50 - 59 7
มากกวา่ 59

3. จุดกึ่งกลาง (Midpoint) จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้นใด คือ ค่าเลลี่ยของช่วงคะแนนใน
อันตรภาคชนั้ น้ัน ๆจดุ ก่ึงกลางของอนั ตรภาคช้นั ใด = (ขอบบน + ขอบล่าง) / 2 (ของอนั ตรภาคชน้ั นั้น ๆ)

4. ความถี่ (Frequency) ความถี่ของอันตรภาคช้ันใด หมายถึง จานวนข้อมูล (ค่าจากการ
สังเกต) ทปี่ รากฏอยใู่ นชว่ งคะแนนหรืออันตรภาคชั้นน้ี

ใบงานท่ี 2
เรือ่ ง การแจกแจงความถี่

ชื่อ......................................................................................ช้นั .......................................เลขที่....................

คาชี้แจง : ใหน้ ักเรียนตอบคาถามต่อไปน้ี

1. ความหมายของการแจกแจงความถ่ี คอื อะไร (2 คะแนน)
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................... ...
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

2. อันตรภาคชั้น คอื อะไร และควรมีจานวนช้ันอยู่ระหวา่ งเทา่ ไหร่ถงึ เทา่ ไหร่ (1 คะแนน)
..............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................. ................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

3. ความถสี่ ัมพทั ธ์ สามารถหาคา่ ได้จากอะไรบา้ ง (1 คะแนน)
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
............................................................................................................... ...............................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................................ ..............................
4. จงบอกความหมายของความถี่สัมพัทธ์ (1 คะแนน)
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
......................................................................................................................................................................... .....
5. การแจกแจงความถ่ีด้วยกราฟแบง่ ออกเป็นกป่ี ระเภท (1 คะแนน)
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

แบบฝกึ ปฏบิ ัตคิ ร้งั ที่ 2
เรือ่ ง ตารงแจกแจงความถ่ี

18 81 94 58 34 95 80 74 45 92
60 75 96 43 18 67 14 45 72 67
41 69 22 22 83 37 65 84 66 75
52 10 80 17 100 71 77 65 75 13
55 84 87 56 28 27 37 36 94 46

จากคะแนนสอบเข้ามหาวิทยาลยั แหง่ หนงึ่ มจี านวนผู้เข้าสอบ 50 คน จงสร้างตารางตอ่ ไปน้ี
โดยกาหนดอันตรภาคชน้ั คือ 7

1. จงสรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี ดงั นี้
a. หาช่วงคะแนน
b. หารอยขีด
c. หาความถี่
d. หาขอบเขตชนั้
e. หาจดุ กึง่ กลาง

ช่วงคะแนน ขอบเขตชน้ั จุดกง่ึ กลาง รอยขีด ความถี่

2. จงสรา้ งตารางความถ่ีสะสม ความถี่ ความถส่ี ะสม
a. หาคา่ ความถ่สี ะสม

ชว่ งคะแนน

3. จงสรา้ งตารางความถี่สัมพัทธแ์ ละความถ่สี ัมพทั ธ์สะสม
a. ความถี่สมั พัทธ์
b. ความถ่สี ัมพัทธส์ ะสม

ช่วงคะแนน ความถี่ ความถสี่ ัมพทั ธ์ ความถส่ี ัมพทั ธ์
สะสม

4. แจกแจงความถ่ดี ว้ ยกราฟ
a. ฮิสโททแกรม
b. รปู หลายเหลยี่ ม
c. เสน้ โคง้

ใบงานที่ 2 เฉลย
เร่อื ง การแจกแจงความถี่

ชอื่ ......................................................................................ช้นั .......................................เลขท.่ี ...................

คาชแ้ี จง : ใหน้ ักเรยี นตอบคาถามตอ่ ไปนี้

1. ความหมายของการแจกแจงความถ่ี คอื อะไร (2 คะแนน)
...............ก...า..ร..แ..จ..ก...แ..จ..ง..ค..ว...า..ม..ถ..่ี..เ.ป...น็ ..ว..ธิ..ีก...า..ร..ท..า..ง..ส...ถ..ิต..อิ...ย..่า..ง..ห..น...ง่ึ..ท..ใี่..ช..ใ้..น..ก...า..ร..จ..ดั..ข...อ้ ..ม...ูล..ท...ีม่ .ีอ...ย..ู่..ห..ร..อื...ท..ีเ่..ก..็บ...ร..ว..บ..ร..ว...ม..ม..า.......
.ไ..ด..้.ใ.ห...้อ..ย...ู่เ.ป...็น...พ...ว..ก..ๆ....เ..พ..ื่.อ..ค...ว..า..ม..ส...ะ..ด...ว..ก...ใ.น...ก..า..ร...น..า..เ..ส..น...อ..ข...้อ..ม...ูล..แ...ล..ะ...ก..า..ร..ว..ิ.เ.ค...ร..า..ะ..ห...์ข..้อ...ม..ูล...เ.ห...ล..่.า..น..้ัน....ก...า..ร..แ...จ..ก..แ...จ..ง....
.ค...ว..า..ม...ถ..่ีม...ัก..จ...ะ..ท...า...เ..ม..่ือ...ข..้อ...ม..ูล...ท...่ีต..้อ...ง..ก..า..ร..ศ...ึก..ษ...า..ห...ร..ือ...ว..ิเ.ค...ร..า..ะ..ห...์ม...ีเ.ป...็น...จ..า..น...ว..น...ม..า...ก...ห...ร..ือ...ข..้อ...ม..ูล...ม..ีค...่า..ซ..้.า..ก..ัน...อ..ย...ู่ม..า..ก.....
.เ..พ..ร..า..ะ..จ...ะ..ช..ว่..ย...ใ.ห...ป้ ..ร..ะ...ห..ย...ดั ..เ.ว..ล...า...แ..ล...ะ..ส..ร..ุป...ผ..ล...ไ.ด...้ช..ดั..เ..จ..น..ข...้ึน....แ..ล..ะ...เ.ห..ม...า..ะ..ส..ม...ท...ีจ่ ..ะ..น...า.ไ..ป..ใ..ช..้เ..ป..น็...ป..ร..ะ...โ.ย..ช...น..์ต...อ่ ..ไ..ป..............
..............................................................................................................................................................................

2. อนั ตรภาคช้ัน คืออะไร และควรมจี านวนชนั้ อยูร่ ะหว่างเทา่ ไหรถ่ ึงเท่าไหร่ (1 คะแนน)
..............................................................................................................................................................................
........อ..นั...ต..ร..ภ...า..ค..ช..้นั....ค...ือ...ช...่ว..ง..ค..ะ..แ...น..น...แ..ต..ล่...ะ..ช..่ว..ง....ค..ว..ร..ม...จี ..า..น..ว..น...ช..ั้น...อ..ย...รู่ ..ะ..ห..ว...า่ .ง....5..-.1...5...ช..นั้...............................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

3. ความถี่สมั พัทธ์ สามารถหาค่าไดจ้ ากอะไรบา้ ง (1 คะแนน)
...................................................................................... ........................................................................................
........ค..ว..า..ม..ถ...ี่ส..ัม...พ..ทั...ธ..์..=...ค...ว..า..ม..ถ...ี่ ./...จ..า..น...ว..น...ข..อ้..ม...ลู .......................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
4. จงบอกความหมายของความถสี่ ัมพัทธ์ (1 คะแนน)
............................................................................................................................. .................................................
................เ.ป...็น...ก..า..ร...ห..า..ค...่า..ท...ี่ไ..ด..้จ...า..ก..ค...ว..า...ม..ถ..ี่.ข..อ...ง..ช..ั้น...น...้ัน...ห..า...ร..ด..้ว...ย..จ...า..น..ว...น..ข...้อ...ม..ูล...ท..ั้.ง..ห..ม...ด....โ..ด..ย...ค..ว..า..ม...ถ..่ี.ส..ัม...พ...ัท...ธ..์ .......
..ท..งั้..ห...ม..ด...จ..ะ..ม...ีค..า่ ..เ.ท...า่ ..ก..บั....1....เ.ส...ม..อ.................................................... ...........................................................................
............................................................................................................................. .................................................
5. การแจกแจงความถดี่ ้วยกราฟแบ่งออกเป็นก่ีประเภท (1 คะแนน)
............................................................................................................................. .................................................
..........ฮ..ทิ...โ.ท...ร..แ..ก..ร..ม....ห...ล..า..ย..เ..ห..ล...ี่ย..ม....เ.ส...้น..โ..ค..้ง.......................................................................................... .....................
.............................................................................................................. ................................................................
............................................................................................................................. .................................................

แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน

คาช้แี จง : ให้นกั เรียนเลอื กคาตอบที่ถกู ต้องท่ีสดุ เพียงขอ้ เดียว

1. ข้อใดต่อไปนเ้ี ป็นส่วนประกอบของตารางแจกแจงความถ่ี

ก. ขดี จากัดชนั้ ข. ขอบเขตชัน้

ค. จุดก่งึ กลางชัน้ ง. ถกู ทุกข้อท่ีกลา่ วมา

2. ข้อใดต่อไปนเ้ี ป็นการคานวณหาค่าพิสัยทถี่ ูกต้อง

ก. ขีดจากดั ช้ันบน – ขดี จากดั ชั้นลา่ ง ข. ขอบเขตช้ันบน – ขอบเขตช้นั ลา่ ง

ค. ขอ้ มูลสูงสดุ – ข้อมูลต่าสดุ ง. ช้นั ทีส่ งู สดุ – ชน้ั ทต่ี ่าสุด

3. ข้อใดต่อไปนเ้ี ปน็ การคานวณหาความกวา้ งของชั้นที่ถูกต้อง

ก. ผลหารของขดี จากัดชน้ั บนกบั ขีดจากัดชน้ั ล่าง ข. ผลหารของขอบเขตชนั้ บนกบั ขอบเขตช้ันลา่ ง

ค. ผลหารของพสิ ัยกบั อัตรภาคชั้น ง. ผลหารของพสิ ัยกับจานวนขอ้ มูลท้ังหมด

ใชข้ ้อมลู ตอ่ ไปนต้ี อบคาถามข้อ 1-3
ข้อมลู แสดงเงนิ ฝากรายสปั ดาห์ของนักเรยี นช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 ดังน้ี
65 80 57 73 63 88 76 74 52 61
65 86 74 72 62 78 90 63 72 78
96 61 89 75 60 79 85 71 68 82
75 81 91 68 61 89 93 75 73 60

4. ข้อมูลท่ีกาหนดใหม้ ีพิสัยเท่ากับข้อใด

ก. 51 ข. 44 ค. 41 ง. 39

5. ถ้าต้องการสร้างตารางแจกแจงความถ่ีให้มี 8 อันตรภาคช้ันจะมคี วามกว้างเท่าไร
ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8

6. ถ้านาขอ้ มลู มาสร้างตารางแจกแจงความถ่ีให้อันตรภาคชัน้ แรกเป็น 52-60 แลว้ อนั ตรภาคช้ันในข้อใดจะมี

ความถ่ีสูงสุด

ก. 52-60 ข. 61-69 ค. 70-78 ง. 88-96

7. อนั ตรภาคชั้นในข้อใดมีความกว้างเท่ากับ 9

ก. 50-59 ข. 63-76 ค.81-88 ง. 104-112

ใช้ตารางแจกแจงความถ่ีต่อไปน้ีแลว้ ตอบคาถามขอ้ 8-10

คะแนน ความถ่ี จุดก่ึงกลางชน้ั
A-B 4 6
C-D 10 11
E-F 8 16
G-H 3 21

8. ความกวา้ งของแต่ละอันตรภาคชนั้ คือข้อใด
ก. 5 ข. 4 ค. 3 ง. 2

9. อันตรภาคช้ัน E – F คอื ข้อใด

ก. 10 -14 ข. 12-16 ค. 14-18 ง. 16-20

10. ขอบล่างและขอบบนของอนั ตรภาคชน้ั C – D คอื ขอ้ ใด

ก. 8.5-13.5 ข. 9.5-13.5 ค. 11.5-15.5 ง. 11.5-16.5

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรยี น

คาช้แี จง : ใหน้ ักเรยี นเลอื กคาตอบท่ีถกู ต้องท่สี ดุ เพยี งขอ้ เดียว เฉลย

1. ขอ้ ใดต่อไปนเ้ี ป็นส่วนประกอบของตารางแจกแจงความถี่

ก. ขีดจากัดชน้ั ข. ขอบเขตชน้ั

ค. จุดก่งึ กลางชนั้ ง. ถกู ทกุ ข้อท่ีกล่าวมา

2. ขอ้ ใดต่อไปนี้เป็นการคานวณหาคา่ พสิ ยั ท่ีถูกตอ้ ง

ก. ขดี จากัดชั้นบน – ขดี จากัดชน้ั ลา่ ง ข. ขอบเขตชัน้ บน – ขอบเขตชนั้ ลา่ ง

ค. ขอ้ มลู สงู สดุ – ข้อมลู ต่าสุด ง. ช้นั ทีส่ ูงสุด – ชน้ั ที่ตา่ สดุ

3. ข้อใดต่อไปนี้เป็นการคานวณหาความกว้างของชน้ั ท่ถี ูกต้อง

ก. ผลหารของขีดจากดั ช้นั บนกับขดี จากดั ชน้ั ลา่ ง ข. ผลหารของขอบเขตชนั้ บนกับขอบเขตชน้ั ล่าง

ค. ผลหารของพสิ ยั กบั อัตรภาคชนั้ ง. ผลหารของพสิ ัยกับจานวนข้อมลู ทั้งหมด

ใชข้ อ้ มลู ต่อไปน้ีตอบคาถามขอ้ 4-7
ข้อมลู แสดงเงนิ ฝากรายสัปดาห์ของนักเรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ดงั นี้
65 80 57 73 63 88 76 74 52 61
65 86 74 72 62 78 90 63 72 78
96 61 89 75 60 79 85 71 68 82
75 81 91 68 61 89 93 75 73 60

4. ข้อมลู ที่กาหนดให้มีพสิ ยั เท่ากบั ข้อใด

ก. 51 ข. 44 ค. 41 ง. 39

5. ถา้ ต้องการสรา้ งตารางแจกแจงความถ่ีให้มี 8 อนั ตรภาคชน้ั จะมคี วามกว้างเทา่ ไร
ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8

6. ถ้านาขอ้ มลู มาสรา้ งตารางแจกแจงความถใี่ ห้อนั ตรภาคช้นั แรกเปน็ 52-60 แลว้ อันตรภาคชัน้ ในขอ้ ใดจะมี

ความถสี่ ูงสุด

ก. 52-60 ข. 61-69 ค. 70-78 ง. 88-96

7. อนั ตรภาคชัน้ ในข้อใดมีความกวา้ งเทา่ กบั 9

ก. 50-59 ข. 63-76 ค.81-88 ง. 104-112

ใช้ตารางแจกแจงความถ่ีต่อไปน้ีแลว้ ตอบคาถามขอ้ 8-10

คะแนน ความถ่ี จุดก่ึงกลางชน้ั
A-B 4 6
C-D 10 11
E-F 8 16
G-H 3 21

8. ความกวา้ งของแต่ละอันตรภาคชนั้ คือข้อใด
ก. 5 ข. 4 ค. 3 ง. 2

9. อันตรภาคช้ัน E – F คอื ข้อใด

ก. 10 -14 ข. 12-16 ค. 14-18 ง. 16-20

10. ขอบล่างและขอบบนของอนั ตรภาคชน้ั C – D คอื ขอ้ ใด

ก. 8.5-13.5 ข. 9.5-13.5 ค. 11.5-15.5 ง. 11.5-16.5

แบบบนั ทกึ คะแนนการทาใบงาน
ใบงานที่ 2 เรื่อง การแจกแจงความถี่

คาชแ้ี จง : ผ้สู อนบนั ทกึ คะแนนของนักเรยี นทตี่ รวจไดจ้ ากใบงาน
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ตอบถกู ได้ 1 คะแนน ตอบผิดได้ 0 คะแนน

เลขท่ี ชอ่ื - นามสกลุ ข้อ 1 รวม ระดบั
ข้อ 2 คะแนน คุณภาพ
ข้อ 3
ข้อ 4
ข้อ 5

21010101010 6

สรุปผลการประเมนิ ระดับคุณภาพนกั เรียน

คะแนนทไ่ี ด้ 6 ระดบั คุณภาพดมี าก ____________ คน
คะแนนท่ีได้
คะแนนที่ได้ 4-5 ระดบั คุณภาพดี ____________ คน
คะแนนทไ่ี ด้
2-3 ระดับคุณภาพพอใช้ ____________ คน

0-1 ระดับคุณภาพปรบั ปรุง ____________ คน

เกณฑก์ ารประเมนิ ผลแบบฝึกปฏบิ ัติ
แบบฝึกปฏบิ ตั ิคร้ังท่ี 2 เรือ่ ง ตารงแจกแจงความถ่ี

ประเดน็ การประเมนิ 2 นา้ หนกั การให้คะแนน 0
1. สรา้ งตารางแจก นกั เรยี นสามารถสรา้ ง 1 นกั เรยี นไมส่ ามารถสร้าง
แจงความถี่ ตารางแจกแจงความถีไ่ ด้ ตารางแจกแจงความถี่ด้
ถูกต้อง ครบถ้วน นักเรียนสามารถสร้าง
2. สร้างตารางความถ่ี ตารางแจกแจงความถ่ีได้ นกั เรียนไมส่ ามารถสร้าง
สะสม นกั เรยี นสามารถสรา้ ง โดยมเี พ่อื น และครูคอย ตารางความถี่สะสมได้
ตารางความถสี่ ะสมได้ แนะนา
3. สร้างตารางความถ่ี ถกู ต้อง ครบถว้ น นักเรยี นไมส่ ามารถสรา้ ง
สัมพัทธแ์ ละความถี่ นักเรียนสามารถสร้าง ตารางความถสี่ ัมพัทธ์และ
สัมพทั ธส์ ะสม นกั เรยี นสามารถสร้าง ตารางความถสี่ ะสมได้โดย ความถี่สมั พัทธส์ ะสมได้
ตารางความถ่ีสัมพัทธ์ มีเพ่ือน และครูคอย
4. แจกแจงความถ่ี และความถ่สี มั พัทธ์ แนะนา นกั เรยี นไมส่ ามารถแจก
ด้วยฮิทโทแกรม สะสมได้ถกู ต้อง แจงความถ่ดี ว้ ยฮทิ โทแก
ครบถว้ น นกั เรียนสามารถสร้าง รมได้
5. แจกแจงความถ่ี นักเรยี นสามารถแจก ตารางความถส่ี ัมพัทธแ์ ละ
ดว้ ยรปู หลายเหลีย่ ม แจงความถ่ีดว้ ยฮิทโทแก ความถส่ี ัมพัทธ์สะสมได้ นักเรียนไมส่ ามารถแจก
รมได้ถูกต้อง ครบถ้วน โดยมเี พอ่ื น และครูคอย แจงความถ่ีด้วยรูปหลาย
แนะนา เหล่ียมได้
นกั เรยี นสามารถแจก
แจงความถี่ดว้ ยรปู หลาย นกั เรียนสามารถแจกแจง
เหล่ียมไดถ้ ูกต้อง ความถด่ี ว้ ยฮิทโทแกรมได้
ครบถ้วน โดยมีเพอ่ื น และครูคอย
แนะนา

นักเรยี นสามารถแจกแจง
ความถด่ี ว้ ยรปู หลาย
เหล่ียมไดโ้ ดยมีเพ่ือน และ
ครคู อยแนะนา