วิชาโปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติ

ใบความรู้ท่ี 5
เรื่อง การวดั การกระจายของข้อมูล

1. การวดั การกระจายของข้อมูล (Measures of Dispersion)
การวัดการกระจาย (Measures of Dispersion) เป็นสถิติประเภทหนึ่งที่คานวณออกมาเป็นตัวเลข

เพ่ือใช้อธิบายลักษณะการกระจายของข้อมูล การที่ข้อมูลชุดหน่ึงๆ ประกอบด้วยคะแนนที่มีค่าต่างๆ กันเรา
เรียกวา่ เปน็ ข้อมูลที่มกี ารกระจาย ถ้าข้อมลู ชดุ นน้ั ประกอบด้วยคะแนนทมี่ ีค่าต่างกันมาก เรยี กวา่ เป็นขอ้ มูลที่
มีกระจายมาก ถ้าข้อมูลชุดน้ันประกอบด้วยคะแนนทีม่ ีค่าต่างกันนอ้ ย เรียกว่า เป็นข้อมูลท่ีมีการกระจายนอ้ ย
และถา้ ขอ้ มูลชดุ นั้นประกอบดว้ ยคะแนนท่มี ีคา่ เท่ากนั หมด เรยี กว่า เป็นขอ้ มูลท่ีไมม่ กี ารกระจาย ดังตัวอยา่ ง

การวัดการกระจายนิยมใช้ควบคู่กับการวดั แนวโนม้ เข้าสู่ส่วนกลาง เพราะจะช่วยอธบิ ายลักษณะของ
ข้อมลู ไดช้ ดั เจนขน้ึ ทง้ั น้ี เนอื่ งจากการวัดแนวโนม้ เขา้ สู่กลางเปน็ เพียงการบอกค่ากลางของขอ้ มูลชุดนัน้ แต่เรา
ก็ยังไม่ทราบชัดเจนถึงลักษณะการกระจายของข้อมูลว่าคะแนนต่างๆ ในชุดข้อมูลนั้นมีค่าใกล้เคียงกัน หรือ
แตกตา่ งกันมาก ถ้าเรามีทั้งค่าแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางและค่าการกระจายก็จะทาให้เข้าใจลักษณะข้อมูลนั้นได้
ชัดเจนข้ึนมากกว่ามแี ต่ค่าแรงโน้มเขา้ สู่ส่วนกลางเพียงอยา่ งเดียว
2. การวัดการกระจายของข้อมลู แบ่งไดเ้ ปน็ 2 วธิ ี คือ

2.1 การวดั การกระจายสัมบรู ณ์ (Absolute Variation) คือการวัดการกระจายของขอ้ มลู เพยี งชุด
เดยี ว เพือ่ ดูว่าข้อมูลชุดนั้นแตล่ ะค่ามีความแตกต่างกนั มากหรอื น้อยเพียงไร นยิ มใชก้ ันอยู่ 4 ชนดิ คือ

- พิสยั (range)
- ส่วนเบยี่ งเบนควอร์ไทล์ (quartile deviation)
- ส่วนเบยี่ งเบนเฉลี่ย (mean deviation หรือ average deviation)
- สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน (standard deviation)
2.2 การวัดการกระจายสัมพัทธ์ (Relative Variation) คือการวัดการกระจายของข้อมูลท่ีมากกว่า
ชุด โดยใช้อัตราส่วนของค่าที่ได้จากการวัดการกระจายสัมบูรณ์ กับค่ากลางของข้อมูลน้ันๆ เพื่อใช้ในการ
เปรียบเทยี บการกระจายของขอ้ มูลเหลา่ นนั้ มีอยู่ 4 ชนิด คอื
- สมั ประสทิ ธิข์ องพิสยั (coefficient of range)
- สัมประสิทธข์ิ องสว่ นเบี่ยงเบนควอรไ์ ทล์ (coefficient of quartile deviation)
- สัมประสทิ ธ์ขิ องส่วนเบีย่ งเบนเฉลย่ี (coefficient of average deviation)
- สมั ประสทิ ธิ์ของความแปรผัน (coefficient of variation)

3. การวดั การกระจายสัมบูรณ์ (Absolute Variation)
พิสยั (Range) เปน็ คา่ ท่ใี ชว้ ัดการกระจายของข้อมูล โดยการหาความแตกต่างระหว่างค่าสูงสุดกับค่า

ต่าสุดของข้อมูลชุดใดชุดหนึ่ง ซ่ึงอาจอยู่ในรูปของค่าผลต่างระหว่างค่าสูงสุดกับค่าต่าสุดหรืออยู่ในรูปช่วง
คะแนนจากค่าตา่ สดุ ถึงค่าสงู สุด นบั เปน็ วิธกี ารกระจายอย่างคร่าวๆ และง่ายที่สดุ เนอื่ งจากคะแนนเพยี ง 2 คา่
เทา่ นนั้ ในการคานวณ คอื ค่าสูงสดุ และค่าต่าสุดคะแนนค่าอน่ื ๆ ไมไ่ ดน้ าเอามาใช้เลยถ้าพิสัยมีค่ามากแสดงว่ามี
การกระจายมาก ถ้าพิสัยมีค่าน้อยแสดงว่ามีการกระจายน้อยการวัดการกระจายด้วยค่าพิสัย มักใช้ควบคู่กับ
การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางด้วยค่าฐานนิยม (Mode) หรอื อาจใชค้ วบค่กู ับการวัดแนวโนม้ เข้าสู่สว่ นกลางวิธี
อนื่ ๆ ในกรณที ม่ี ขี อ้ มลู จานวนน้อยหรอื เมื่อตอ้ งการทราบการกระจายอยา่ งครา่ วๆ โดยรวดเร็ว

ส่วนเบ่ียงเบนควอไทล์ (Quartile deviation : Q.D.) เป็นค่าท่ีใช้วัดการกระจายข้อข้อมูลรอบๆ
ค่ามัธยฐาน(Median) ซ่ึงมีค่าเท่ากับคร่ึงหนึ่งของผลต่างระหว่างควอไทล์ท่ี 3 กับควอไทล์ท่ี 1 ถ้าส่วน
เบีย่ งเบนควอไทล์มีค่ามากแสดงว่ามีการกระจายมากถ้าสว่ นเบี่ยงเบนควอไทล์มีค่าน้อยแสดงว่ามกี ารกระจาย
น้อย

จากสตู รจะเหน็ ไดว้ ่าค่า Q.D. แสดงถงึ การกระจายของคะแนนว่าห่างจากมัธยฐาน (Median) ซึง่ เป็น
ค่าตาแหน่งก่ึงกลางของชุดข้อมูลมากน้อยเพียงไร จึงมักใช้ควบคู่กันกับการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางด้วย
ค่ามัธยฐาน

สว่ นเบยี่ งเบนเฉลย่ี (Mean deviation : M.D.) เป็นค่าทใี่ ชว้ ดั การกระจายของขอ้ มูลรอบๆค่าเฉล่ีย
(Mean)โดยการหาค่าเฉล่ียของผลรวมของผลต่างระหว่างคะแนนแต่ละตวั กับค่าเฉลีย่ ถ้าส่วนเบยี่ งเบนเฉลี่ยมี
ค่ามากแสดงว่ามีการกระจายมาก ถ้าสว่ นเบยี่ งเบนเฉลยี่ มคี า่ นอ้ ยแสดงว่ามกี ารกระจายน้อย

ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน (Standard deviation : S.D.) เป็นการวัดการกระจายของคะแนนรอบๆ
ค่าเฉลี่ย(Mean) คล้ายๆ กับส่วนเบ่ียงเบนเฉล่ีย แต่แก้ปัญหาค่าสัมบูรณ์โดยใช้วิธียกกาลังสอง ค่าผลต่าง
ระหว่างคะแนนแต่ละตัวกับค่าเฉล่ยี ทาให้เครอ่ื งหมายลบหมดไปเมอ่ื หาคา่ เฉลีย่ ของผลรวม

4. การวัดการกระจายสมั พทั ธ์
ในกรณีทต่ี ้องการเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลต่างกลุ่ม (ต่างชดุ ) ถา้ ข้อมูลแตล่ ะชุดเป็นคะแนน

ท่ีมีหน่วยวัดเดียวกัน คะแนนเต็มเท่ากัน ขนาดเท่ากัน และค่าแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางเท่ากันก็สามารถนาค่า
การกระจายมาเปรียบเทียบกนั ไดเ้ ลย



ใบงานท่ี 5
เร่ือง สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐานและค่าความแปรปรวน

ชอ่ื ......................................................................................ชั้น.......................................เลขที.่ ...................

คาช้ีแจง : ให้นักเรียนตอบคาถามต่อไปน้ี

1. ใหน้ กั เรยี นบอกความหมายของส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐาน พร้อมกบั บอกสตู รทีใ่ ช้ในการคานวณท้ังแบบไม่
แจกแจงความถี่ และสตู รที่ใชใ้ นการแจกแจงความถี่ และอธิบายความหมายของแตล่ ะตวั (2 คะแนน)
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

2. ใหน้ ักเรยี นบอกความหมายของความแปรปรวน พร้อมกบั บอกสูตรที่ใช้ในการคานวณท้งั แบบไม่
แจกแจงความถี่ และสูตรทใี่ ชใ้ นการแจกแจงความถ่ี และอธิบายความหมายของแต่ละตวั (2 คะแนน)
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

แบบฝึกปฏบิ ัตคิ รั้งที่ 5 92
เร่อื ง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและคา่ ความแปรปรวน 67

18 81 94 58 34 95 80 74 45
60 75 96 43 18 67 14 45 72

คะแนนสอบเขา้ มหาวิทยาลยั แหง่ ดังหนึ่ง จงหาคา่ ดงั ต่อไปน้ี
1. พิสยั
2. สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน (แบบแจกแจงความถ่ี และไมแ่ จกแจงความถ)่ี
3. ความแปรปรวน (แบบแจกแจงความถ่ี และไมแ่ จกแจงความถ่ี)

ใบงานที่ 5 เฉลย
เร่อื ง ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานและคา่ ความแปรปรวน

ชื่อ......................................................................................ชั้น.......................................เลขที.่ ...................

คาช้ีแจง : ใหน้ กั เรียนตอบคาถามตอ่ ไปน้ี

1. ใหน้ ักเรยี นบอกความหมายของสว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน พรอ้ มกับบอกสูตรทใี่ ชใ้ นการคานวณท้ังแบบไม่
แจกแจงความถี่ และสตู รที่ใช้ในการแจกแจงความถ่ี และอธบิ ายความหมายของแต่ละตัว (2 คะแนน)

สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน หมายถึง เปน็ ค่าวดั การกระจายท่สี าคัญทางสถติ ิ เพราะเป็นคา่ ที่ใชบ้ อกถงึ
การกระจายของขอ้ มูลได้ดีกวา่ คา่ พสิ ยั

สตู รที่ใช้กรณไี มแ่ จกแจงความถ่ี

สูตรท่ใี ชก้ รณแี จกแจงความถ่ี

.

2. ใหน้ ักเรียนบอกความหมายของความแปรปรวน พร้อมกับบอกสูตรทีใ่ ช้ในการคานวณทั้งแบบไม่
แจกแจงความถี่ และสูตรท่ใี ช้ในการแจกแจงความถี่ และอธิบายความหมายของแตล่ ะตวั (2 คะแนน)

ความแปรปรวน คือ สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐานยกกาลัง 2 (S2)
สูตรทีใ่ ชก้ รณไี มแ่ จกแจงความถี่

สตู รทีใ่ ช้กรณแี จกแจงความถี่

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรียน

คาชี้แจง : ให้นักเรยี นเลือกคาตอบที่ถูกต้องท่ีสุดเพยี งข้อเดยี ว

1. การวัดการกระจายของขอ้ มลู มกี ่ีวิธี

ก. 2 วธิ ี ข. 3 วธิ ี ค. 4 วิธี ง. 5 วิธี

2. ข้อใดไม่ใชก่ ารวัดการกระจายสมั บูรณ์ ง. สัมประสทิ ธิ์ของพสิ ยั
ก. พสิ ยั ข. ส่วนเบี่ยงเบนเฉล่ีย ค. ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน

3. ข้อใดเปน็ การวัดการกระจายที่หาได้ง่ายท่ีสุด ง. ส่วนเบ่ียงเบนควอรไ์ ทล์
ก. พิสัย ข. ส่วนเบี่ยงเบนเฉลีย่ ค. สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน

4. การวดั การกระจายสมั บูรณท์ ีน่ ิยมใช้มากท่ีสุด คอื ขอ้ ใด ง. ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์
ก. พสิ ยั ข. ส่วนเบี่ยงเบนเฉลยี่ ค. สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน

5. ขอ้ ใด ไม่ใช่ การวดั การกระจายสัมพทั ธ์ ข. สัมประสิทธขิ์ องสว่ นเบ่ยี งเบนควอรไ์ ทล์
ก. สมั ประสทิ ธิ์ของสว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน ง. ส่วนเบ่ียงเบนเฉล่ีย
ค. สัมประสทิ ธขิ์ องสว่ นเบี่ยงเบนเฉลี่ย

6. การวดั การกระจายสมั พัทธ์มกี ชี่ นดิ

ก. 2 ชนิด ข. 3 ชนิด ค. 4 ชนิด ง. 5 ชนิด

ใชข้ ้อมูลตอ่ ไปนีต้ อบคาถามข้อ 7–10

ขอ้ มูลชดุ ท่ี 1 มีสมั ประสิทธิ์ของส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน = 0.62
ข้อมูลชุดที่ 2 มสี มั ประสทิ ธ์ิของสว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน = 0.36
ข้อมลู ชดุ ที่ 3 มีสมั ประสิทธ์ิของสว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 0.48
ขอ้ มลู ชดุ ที่ 4 มีสมั ประสทิ ธ์ิของสว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน = 0.81

7. ข้อมลู ชุดใดมีการกระจายน้อยที่สุด

ก. ขอ้ มูลชุดท่ี 1 ข. ขอ้ มูลชุดท่ี 2 ค. ขอ้ มลู ชดุ ที่ 3 ง. ขอ้ มูลชุดท่ี 4

8. ข้อมลู ชุดใดมีการกระจายมากทสี่ ุด

ก. ขอ้ มูลชุดท่ี 1 ข. ขอ้ มลู ชดุ ท่ี 2 ค. ข้อมูลชุดที่ 3 ง. ข้อมูลชุดที่ 4

9. ใดเรยี งการกระจายของขอ้ มลู จากการกระจายนอ้ ยท่ีสดุ ไปหามากท่ีสุด
ก. ขอ้ มูลชุดที่ 1,3,4,2 ข. ขอ้ มูลชุดที่ 2,3,1,4 ค. ขอ้ มลู ชดุ ท่ี 3,2,3,1 ง. ขอ้ มูลชุดท่ี 4,2,3,1

10. ข้อใดถกู ตอ้ ง
ก. ขอ้ มูลชุดที่ 1 มีการกระจายมากกว่าข้อมลู ชุดที่ 4 ข. ขอ้ มูลชุดที่ 2 มีการกระจายมากกวา่ ข้อมูลชดุ ท่ี 3
ค. ขอ้ มูลชดุ ท่ี 2 มกี ารกระจายน้อยกวา่ ข้อมลู ชดุ ท่ี 4 ง. ข้อมูลชุดท่ี 4 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมูลชดุ

ที่ 3

แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลงั เรียน เฉลย

คาชี้แจง : ให้นักเรยี นเลือกคาตอบที่ถูกตอ้ งที่สุดเพียงข้อเดียว

1. การวัดการกระจายของขอ้ มูลมกี ่ีวธิ ี

ก. 2 วธิ ี ข. 3 วิธี ค. 4 วธิ ี ง. 5 วธิ ี

2. ข้อใดไม่ใชก่ ารวัดการกระจายสัมบรู ณ์ ง. สมั ประสทิ ธข์ิ องพสิ ัย
ก. พสิ ยั ข. ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ค. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

3. ข้อใดเปน็ การวัดการกระจายที่หาได้งา่ ยท่ีสุด ง. ส่วนเบย่ี งเบนควอร์ไทล์
ก. พิสัย ข. ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ค. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

4. การวดั การกระจายสมั บูรณท์ ่นี ยิ มใชม้ ากท่ีสดุ คือขอ้ ใด ง. สว่ นเบี่ยงเบนควอรไ์ ทล์
ก. พสิ ยั ข. ส่วนเบี่ยงเบนเฉลย่ี ค. ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐาน

5. ข้อใด ไม่ใช่ การวดั การกระจายสมั พัทธ์ ข. สัมประสทิ ธข์ิ องส่วนเบ่ียงเบนควอรไ์ ทล์
ก. สมั ประสทิ ธิ์ของสว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน ง. ส่วนเบี่ยงเบนเฉล่ยี
ค. สัมประสทิ ธขิ์ องสว่ นเบ่ียงเบนเฉลี่ย

6. การวดั การกระจายสมั พัทธ์มกี ช่ี นดิ

ก. 2 ชนิด ข. 3 ชนิด ค. 4 ชนิด ง. 5 ชนิด

ใชข้ ้อมูลตอ่ ไปนีต้ อบคาถามขอ้ 7–10

ขอ้ มูลชดุ ท่ี 1 มีสมั ประสทิ ธข์ิ องส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน = 0.62
ข้อมูลชุดที่ 2 มสี มั ประสทิ ธข์ิ องสว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน = 0.36
ข้อมลู ชดุ ที่ 3 มีสมั ประสิทธขิ์ องสว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐาน = 0.48
ขอ้ มลู ชดุ ที่ 4 มีสมั ประสิทธิข์ องสว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน = 0.81

7. ขอ้ มลู ชุดใดมีการกระจายนอ้ ยท่ีสุด

ก. ขอ้ มูลชุดท่ี 1 ข. ข้อมูลชุดท่ี 2 ค. ข้อมูลชดุ ที่ 3 ง. ขอ้ มลู ชุดท่ี 4

8. ข้อมลู ชุดใดมีการกระจายมากทีส่ ุด

ก. ขอ้ มลู ชุดท่ี 1 ข. ข้อมลู ชุดท่ี 2 ค. ข้อมูลชุดท่ี 3 ง. ข้อมลู ชุดที่ 4

9. ใดเรยี งการกระจายของข้อมลู จากการกระจายนอ้ ยท่สี ดุ ไปหามากท่ีสดุ
ก. ขอ้ มูลชุดที่ 1,3,4,2 ข. ขอ้ มลู ชุดที่ 2,3,1,4 ค. ขอ้ มูลชดุ ที่ 3,2,3,1 ง. ขอ้ มลู ชุดที่ 4,2,3,1

10. ข้อใดถกู ตอ้ ง
ก. ขอ้ มูลชุดที่ 1 มีการกระจายมากกวา่ ขอ้ มูลชุดที่ 4 ข. ข้อมูลชุดที่ 2 มกี ารกระจายมากกวา่ ข้อมูลชดุ ที่ 3
ค. ขอ้ มลู ชดุ ท่ี 2 มกี ารกระจายน้อยกวา่ ข้อมูลชุดที่ 4 ง. ข้อมลู ชุดท่ี 4 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมลู ชุด

ที่ 3

แบบบันทึกคะแนนการทาใบงาน
ใบงานท่ี 5 เร่ือง สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐานและคา่ ความแปรปรวน

คาชีแ้ จง : ผ้สู อนบนั ทึกคะแนนของนกั เรียนที่ตรวจได้จากใบงาน
เกณฑก์ ารประเมนิ : 2 คือ นักเรยี นสามารถบอกความหมายของส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน และความหมายของ

ความแปรปรวนได้ และบอกสูตรท่ีใช้ในการคานวณ และอธบิ ายความหมายของตัวอักษร
ท่ีปรากฏในสูตรไดอ้ ยา่ งถูกต้องครบถว้ น สมบูรณ์
1 คอื นกั เรยี นสามารถบอกความหมายของส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน และความหมายของ
ความแปรปรวนได้ และบอกสตู รท่ีใชใ้ นการคานวณ แต่ไมอ่ ธิบายความหมายของ
ตวั อักษรท่ปี รากฏในสูตร
0 คือ นกั เรียนไม่สามารถบอกความหมายของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และความหมาย
ของความแปรปรวนได้ และไม่สามารถบอกสูตรที่ใช้ในการคานวณ และไมส่ ามารถ
อธิบายความหมายของตวั อักษรท่ปี รากฏในสูตรได้

คาชแ้ี จง ผู้สอนบันทึกคะแนนของนักเรยี นทตี่ รวจไดจ้ ากใบงาน

เลขที่ ช่อื - นามสกุล ขอ้ 1 ข้อ 2 รวม ระดบั คุณภาพ
คะแนน

210210 4

สรปุ ผลการประเมินระดบั คณุ ภาพนกั เรียน

คะแนนที่ได้ 4 ระดบั คุณภาพดีเยยี่ ม ____________ คน
คะแนนทีไ่ ด้
คะแนนทไี่ ด้ 3 ระดับคณุ ภาพดี ____________ คน
คะแนนที่ได้
2 ระดับคณุ ภาพพอใช้ ____________ คน

1 ระดบั คณุ ภาพปรบั ปรุง ____________ คน

เกณฑ์การประเมินผลแบบฝกึ ปฏบิ ัติ
แบบฝกึ ปฏบิ ัติท่ี 5 เรอ่ื ง ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานและคา่ ความแปรปรวน

ประเดน็ การประเมิน 2 น้าหนกั การใหค้ ะแนน 0
1
นกั เรียนไม่สามารถสร้าง
1. สร้างตารางแจก นกั เรียนสามารถสร้าง นักเรยี นสามารถสร้าง ตารางแจกแจงความถี่ได้

แจงความถ่ี ตารางแจกแจงความถี่ได้ ตารางแจกแจงความถไ่ี ด้

ถูกต้อง ครบถ้วน โดยมเี พอ่ื น และครูคอย

แนะนา

2. คานวณหาสว่ น นกั เรียนสามารถ นกั เรียนสามารถ นกั เรยี นไม่สามารถ
เบี่ยงเบนมาตรฐาน คานวณหาสว่ นเบย่ี งเบน คานวณหาส่วนเบย่ี งเบน คานวณหาส่วนเบ่ียงเบน
ของขอ้ มูลแบบไม่
แจกแจงความถ่ี มาตรฐานของข้อมลู มาตรฐานของขอ้ มลู แบบ มาตรฐานของขอ้ มูลแบบ
แบบไม่แจกแจงความถ่ี ไม่แจกแจงความถ่ีได้โดยมี ไมแ่ จกแจงความถี่
3. คานวณหาส่วน ได้ถูกต้อง ครบถว้ น เพอ่ื น และครคู อยแนะนา
เบย่ี งเบนมาตรฐาน
ของขอ้ มลู แบบแจก นกั เรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรียนไมส่ ามารถ
แจงความถ่ี
คานวณหาสว่ นเบี่ยงเบน คานวณหาส่วนเบ่ียงเบน คานวณหาส่วนเบย่ี งเบน
มาตรฐานของข้อมูลแบบ
มาตรฐานของขอ้ มลู มาตรฐานของข้อมลู แบบ แจกแจงความถ่ี

แบบแจกแจงความถีไ่ ด้ แจกแจงความถี่ไดโ้ ดยมี

ถูกตอ้ ง ครบถ้วน เพื่อน และครูคอยแนะนา

4. คานวณหาคา่ นักเรยี นสามารถ นกั เรียนสามารถ นักเรยี นไม่สามารถ
ความแปรปรวนของ คานวณหาค่าความ คานวณหาค่าความ
ขอ้ มลู แบบไม่แจก แปรปรวนของข้อมลู คานวณหาค่าความ แปรปรวนของขอ้ มลู แบบ
แจงความถี่ แบบไม่แจกแจงความถ่ี แปรปรวนของข้อมูลแบบ ไมแ่ จกแจงความถไ่ี ด้
ได้ถูกตอ้ ง ครบถ้วน ไม่แจกแจงความถไี่ ดโ้ ดยมี
5. คานวณหาค่า เพื่อน และครคู อยแนะนา
ความแปรปรวนของ นักเรียนสามารถ
ข้อมูลแบบแจกแจง คานวณหาค่าความ นักเรียนสามารถ นักเรียนไม่สามารถ
ความถี่ แปรปรวนของข้อมลู
แบบแจกแจงความถี่ได้ คานวณหาค่าความ คานวณหาค่าความ
ถูกต้อง ครบถ้วน แปรปรวนของขอ้ มลู แบบ แปรปรวนของข้อมูลแบบ
แจกแจงความถี่ได้โดยมี แจกแจงความถี่ได้
เพ่อื น และครูคอยแนะนา

แบบประเมินทกั ษะปฏิบตั ิ
แบบฝึกปฏบิ ตั ิท่ี 5 เรือ่ ง สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐานและคา่ ความแปรปรวน

คาชแ้ี จง ผู้สอนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหว่างเรียนแลว้ ขดี  ลงในชอ่ งว่างท่ตี รงกับระดบั คะแนน

พฤติกรรม

ลาดับท่ี ชอ่ื -สกุล ส ้รางตารางแจกแจงความ ี่ถ รวม ระดับ
คานวณหาส่วนเบ่ียงเบน คะแนน คณุ ภาพ
มาตรฐานของ ้ขอ ูมลแบบไ ่มแจก

แจงความ ี่ถ
คานวณหา ่สวนเบ่ียงเบนมาตรฐาน
ของ ้ขอ ูมลแบบแจกแจงความ ี่ถ

คานวณหาค่าความแปรปรวน
ของ ้ขอ ูมลแบบไ ่มแจกแจง

ความ ่ีถ
คานวณหาค่าความแปรปรวน
ของ ้ขอ ูมลแบบแจกแจงความ ี่ถ

2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 10

สรุปผลการประเมินระดับคุณภาพนักเรียน

คะแนนที่ได้ 9-10 ระดบั คณุ ภาพดีเยีย่ ม ____________ คน
คะแนนที่ได้
คะแนนท่ีได้ 7-8 ระดับคณุ ภาพดี ____________ คน
คะแนนที่ได้
4-6 ระดบั คุณภาพพอใช้ ____________ คน

1-3 ระดับคณุ ภาพปรับปรุง ____________ คน
แบบสงั เกตพฤติกรรมในช้ันเรยี น

(มีความใฝร่ ใู้ ฝ่เรยี น)

คาชแี้ จง ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในชั้นเรียนแลว้ ขีด  ลงในชอ่ งว่างท่ตี รงกับระดับคะแนน

ลาดับที่ ชอ่ื -สกุล ความสนใจ การแสดง ทางานท่ี มสี ง่ งานตรง เขา้ รวม
ของผ้รู บั การประเมิน ในการ ความ เวลาท่ี ห้องเรียน คะแนน
เรียนรู้ คดิ เหน็ ไดร้ บั มอบ กาหนด ตรงเวลา
หมายเสร็จ 20
ทันเวลา

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 14 3 2 1 4 3 2 1

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 4 คะแนน
ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครัง้ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมน้อยครงั้

คะแนนทไ่ี ด้ สรุปผลการประเมินระดับคุณภาพนกั เรยี น
คะแนนที่ได้ 16-20 ระดับคณุ ภาพดีมาก ____________ คน
คะแนนทีไ่ ด้ 11-15 ระดบั คณุ ภาพดี ____________ คน
คะแนนที่ได้ 6-10 ระดับคณุ ภาพพอใช้ ____________ คน
1-5 ระดับคุณภาพปรับปรงุ ____________ คน

บันทกึ หลงั สอน

ผลการจดั การเรียนรู้ ระดบั คณุ ภาพ จานวน (คน)

ผลทีเ่ กดิ กับนกั เรียน ระดบั 4 …………….
ดา้ นความรู้ (K) ระดับ 3 …………….
…………………………………………………………………………………. ระดับ 2 …………….
…………………………………………………………………………………. ระดับ 1 …………….
………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………. ระดับ 4 …………….
ระดับ 3 …………….
ด้านทักษะ (P) ระดับ 2 …………….
…………………………………………………………………………………. ระดบั 1 …………….
………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………. ระดบั 4 …………….
…………………………………………………………………………………. ระดับ 3 …………….
ระดับ 2 …………….
ด้านคุณลกั ษณะ (A) ระดบั 1 …………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….

ปญั หา / อปุ สรรค

……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

แนวทางแก้ไข / พฒั นา
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .......................................................(ผ้สู อน)
(นายอาชัญ ทรงสวัสด์ิวงศ์)

นกั ศึกษาฝึกประสบการณว์ ิชาชพี ครู
............../............../…………

ขอ้ เสนอแนะของหวั หนา้ สถานศึกษาหรอื ผไู้ ด้รับการมอบหมาย
ไดท้ าการตรวจแผนการจัดการเรยี นรขู้ องนายอาชัญ ทรงสวสั ดว์ิ งศ์ แลว้ มีความคิดเหน็ ดงั น้ี
1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่
( ) ดีมาก
( ) ดี
( ) พอใช้
( ) ควรปรบั ปรุง

2. การจัดกิจกรรมได้นาเอากระบวนการเรียนรู้
( ) ท่เี น้นผเู้ รียนเปน็ สาคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
( ) ทย่ี งั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสาคญั ควรปรับปรุง พัฒนาต่อไป

3. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี
( ) นาไปใช้ไดจ้ รงิ
( ) ควรปรับปรุงกอ่ นนาไปใช้

4. ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ ............................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงช่อื .......................................................
(นางสาวละมยั รอนยุทธ)
ตาแหนง่ ครูพีเ่ ล้ียง

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 6 วิชา โปรแกรมสาเรจ็ รูปทางสถิติ
ภาคเรยี น 2/2562
กล่มุ สาระการเรียนรู้ การงานอาชพี และเทคโนโลยี เวลาเรียน 3 ชั่วโมง
ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 6
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 5 การวดั การกระจายสมั พทั ธแ์ ละรปู ร่างของข้อมลู ผูส้ อน นายอาชญั ทรงสวสั ดิว์ งศ์
เร่อื ง การวดั การกระจายสัมพัทธ์และรูปรา่ งของข้อมลู

1. สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด
การวัดการกระจายสัมพัทธ์กล่าวถึง การวัดการกระจายของข้อมูลตั้งแต่ 2 กลุ่มข้ึนไป รวมถึงการดู

รูปร่างข้อมูลของการกระจายด้วย เพื่อใช้ดูลักษณะการเกิดของข้อมูลทาให้ทราบว่า กลุ่มใดมีค่าสัมประสิทธ์ิ
การกระจายมากกว่าแสดงว่ากลุ่มน้ันมีการกระจายของข้อมูลมากกว่า ในทานองเดียวกันถ้ากลุ่มใดมีค่า
สมั ประสิทธ์ิการกระจายน้อยกว่าแสดงว่ากลุ่มนัน้ มีการกระจายของข้อมูลน้อยกว่าเช่นกนั

2. มาตรฐานการเรยี นรู/้ ตวั ชีว้ ดั
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการแก้ปญั หา
ง 3.1 เข้าใจ เห็นคุณค่า และใช้กระบวนการเทคโนโลยีสารสนเทศในการสืบค้นข้อมูล

การเรียนรู้ การสอื่ สาร การแกป้ ญั หา การทางาน และอาชพี อย่างมปี ระสิทธิภาพ ประสิทธิผล มคี ุณธรรม
ตัวชี้วัด ม.6/1 เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการนาเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติ

เพอื่ ประกอบการตดั สนิ ใจ
ม.4-6/10 ใช้คอมพิวเตอร์ในการประมวลผลข้อมูลให้เป็นสารสนเทศเพื่อประกอบ

การตัดสนิ ใจ

3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
ด้านความรู้ (K)
- นักเรยี นสามารถอธิบายความหมายของการกระจายสัมพัทธไ์ ด้
- นักเรียนสามารถบอกวธิ ีการหารปู รา่ งของข้อมลู ได้
ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
- นักเรียนสามารถคานวณหาค่าเฉล่ีย มัธยฐาน ฐานนิยม และสัมประสิทธ์ิการกระจายของ
ข้อมลู ตามท่ีโจทย์กาหนดให้ได้
ดา้ นคณุ ลักษณะ (A)
- นักเรยี นมคี วามซื่อสตั ยส์ ุจรติ ในการทางาน

4. สาระการเรียนรู้
4.1 ความหมายของการวัดการกระจายสมั พทั ธ์
4.2 สมั ประสิทธิก์ ารกระจายหรือสัมประสิทธ์ิความแปรผนั
4.3 รปู ร่างของข้อมลู (Shape of data)

5. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
5.1 ความสามารถในการสอื่ สาร
นักเรียนมีทักษะในการสื่อสาร การใช้ถ้อยคาภาษาในการแสดงความคิดเห็นแลกเปล่ียนกับ

สมาชิกภายในกล่มุ รวมถึงทักษะในการนาเสนองานหนา้ ช้ันเรยี น

6. ทักษะของผู้เรยี นในศตวรรษท่ี 21 (3R 7C)
6.1 ทักษะการอ่าน (Reading)
- นักเรียนสามารถอ่านเพื่อศึกษา และทาเข้าความใจเกี่ยวกับความหมายและองค์ประกอบ

แนวคดิ เชงิ คานวณ
6.2 ทกั ษะการเขยี น (Writing)
- นักเรียนสามารถทางานผ่านการลงมือเขียนได้ โดยการจดบันทึก การตอบคาถามลงสมุด

และในใบงานท่ีไดร้ ับมอบหมาย
6.3 ทักษะด้านความร่วมมือ การทางานเป็นทีม และภาวะผู้นา ( Collaboration, teamwork and

leadership )

- นกั เรยี นสามารถทางานรว่ มกับเพ่อื นร่วมชั้น ให้ความรว่ มมอื และแสดงความคิดเหน็ เพ่ือเป็น
ประโยชน์แก่เพือ่ นในกล่มุ ได้

7. กิจกรรมการเรียนรู้
7.1 ขนั้ นา
1. ครพู ดู คุยทักทายกับนกั เรยี น
2. ครูพดู คยุ ทักทายกับนักเรยี น เกีย่ วการเรยี น การใช้ชีวิตประจาวัน สภาพอากาศ
3. ครเู รม่ิ เข้าส่บู ทเรยี นโดยการแจง้ สาระการเรียนรู้ทจี่ ะเรยี นในชวั่ โมงน้ี ซงึ่ มีหัวขอ้ ดังต่อไปนี้
- ความหมายของการวดั การกระจายสมั พัทธ์
- สัมประสทิ ธิก์ ารกระจายหรอื สมั ประสทิ ธ์คิ วามแปรผัน
- รูปรา่ งของขอ้ มูล (Shape of data))
3. ครูเชค็ ชื่อนกั เรียนทีเ่ ขา้ เรยี นในวันนี้
4. ครูให้นักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เพ่ือทดสอบความรู้พ้ืนฐาน

ของนักเรียน

7.2 ข้ันสอน
1. ครูอธิบายถึงความหมายของการวัดการกระจายสัมพัทธ์ โดยส่ือที่ใช้จะเป็นหนังสือเรียน

รายวชิ าโปรแกรมสาเรจ็ รปู ทางสถิติ และสไลด์ PowerPoint
2. ครูช้ีแจงสตู รท่ตี อ้ งใช้ในการหาสัมประสิทธิ์การกระจายของขอ้ มูล ดงั นี้

3. ครูให้โจทย์นักเรยี นมา 1 ขอ้ เพ่ือสอนวธิ กี ารหาสัมประสทิ ธิ์การกระจายของขอ้ มูล ดงั น้ี

โจทย์

ถา้ ราคาข้าวเปลอื กและขา้ วสารต่อถงั องร้านค้าขา้ วที่สารวจมาเป็นตวั อย่าง 6 ร้านในทอ้ งท่ีแหง่
หนึ่ง เป็นดงั น้ี

ราคาขา้ วเปลือก (บาท) 72 75 73 74 76 71
ราคาขา้ วสาร (บาท) 115 118 112 114 117 110

จงหาสัมประสทิ ธิก์ ารกระจายของราคาขา้ วเปลือกและขา้ สาร พร้อมทง้ั อธิบายความหมายของ
คา่ ทห่ี าได้

4. จากโจทย์ข้างต้น ครูจะอธิบายว่าสิ่งที่ต้องใช้ในการหาค่าสัมประสิทธ์ิการกระจาย
คือ ค่าเฉลยี่ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ซ่งึ ในจุดนี้ จะเปน็ การทบทวนความรู้เดิมทนี่ ักเรยี นได้เรียนมา โดยจะ
ให้นักเรียนแต่ละคนหาค่าเฉลี่ยของราคาข้าวเปลือกและข้าวสาร และหาส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของราคา
ขา้ วเปลอื กและข้าวสาร (ในขณะทีน่ ักเรยี นลงมือทาในสมุด ครกู ็จะหาค่าบนกระดาน) เมอื่ นกั เรยี นแต่ละคนลง
มือทาเสรจ็ เรียบร้อยแลว้ ครูจะสอบถามคาตอบทไ่ี ด้ของนกั เรยี นแตล่ ะคน วา่ คาตอบที่ได้ตรงกนั ไหม

5. ครูอธิบายถึงรูปร่างของข้อมูล คือ การเปรียบค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยม ซ่ึงแบ่ง
ออกเป็น 2 ประเภทดงั น้ี

- การแจกแจงขอ้ มลู มลี ักษณะสมมาตร
- การแจกแจงขอ้ มูลมลี กั ษณะเบ้
6. ครใู ห้นักเรียนหาคา่ เฉล่ยี มัธยฐาน และฐานนิยม จากโจทย์เดมิ ที่ครูใหไ้ ป หลงั จากนัน้ นา
ข้อมูลทไ่ี ด้มาสร้างกราฟ เพือ่ ดูลกั ษณะของข้อมลู ว่ามลี ักษณะเป็นเชน่ ไร
7. ครูใหน้ กั เรยี นเข้าไปที่ลิงค์: http://gg.gg/fxtp9 เพือ่ ทาการดาวน์โหลดแบบฝึกปฏบิ ัติท่ี 6
เรือ่ ง การวัดการกระจายสัมพทั ธแ์ ละรปู ร่างของข้อมลู
8. หลังจากท่ีนักเรียนทาแบบฝึกปฏิบัติเสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูแจกใบงานท่ี 6 เร่ือง การวัด
การกระจายสมั พทั ธแ์ ละรูปร่างของข้อมลู พรอ้ มชแ้ี จงวธิ กี ารทาใบงาน
9. ครูให้นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เพ่ือดูว่านักเรียนมีการ
พัฒนาข้นึ หรือไม่

7.3 ขนั้ สรปุ
ครูสอบถามความรู้ และสอบถามเน้ือหาจากการเรียนเรื่อง สัมประสิทธ์ิการกระจายของ

ขอ้ มูล และรปู ร่างของขอ้ มลู โดยครปู ้อนคาถามกับนกั เรียนดังนี้ พรอ้ มกบั ให้นกั เรยี นร่วมกนั ตอบคาถามท่ีครไู ด้
ถามไป

คาถาม
1. สูตรที่ใชใ้ นการหาสมั ประสิทธ์กิ ารกระจายของข้อมูล คืออะไร

(ตวั อยา่ งคาตอบ : )

2. รปู ร่างของขอ้ มลู แบ่งออกเป็นก่ปี ระเภท อะไรบ้าง

(ตวั อย่างคาตอบ : 2 ประเภท คอื การแจกแจงข้อมลู มลี กั ษณะสมมาตร และการแจกแจง
ขอ้ มลู มีลกั ษณะเบ้)

8. ใบงานและภาระงาน
8.1 ใบงานท่ี 6 เร่ือง การวดั การกระจายสมั พัทธ์และรูปรา่ งของขอ้ มลู
8.2 แบบฝึกปฏิบตั ิท่ี 6 เรื่อง การวดั การกระจายสัมพัทธ์และรูปร่างของข้อมลู

10. การวัดผลและประเมนิ ผล
การประเมนิ ระหว่างเรียนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
- สังเกตพฤติกรรมผ้เู รียนระหวา่ งเรยี น
การประเมนิ ใบงาน/ภาระงาน (รวบยอด)
- ใบงานท่ี 6 เร่อื ง การวดั การกระจายสมั พัทธ์และรปู รา่ งของขอ้ มูล
- แบบฝึกปฏบิ ตั ิที่ 6 เร่อื ง การวดั การกระจายสมั พทั ธแ์ ละรปู ร่างของขอ้ มลู

วธิ กี ารวดั และประเมนิ ผล เครอื่ งมือ เกณฑ์
ประเมินตามสภาพจริง
แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั แบบทดสอบ

เรียน

ประเมินจากการทาใบงาน (K) - ใบงานท่ี 6 เกณฑค์ ุณภาพได้ระดับดี ถือว่าผ่าน
- แบบบนั ทึกคะแนน เกณฑ์
ประเมินจากการทาแบบฝกึ การทาใบงาน
ปฏิบตั ิที่ 6 (P) เกณฑ์คุณภาพได้ระดับดี ถือว่าผ่าน
- แบบฝึกปฏิบตั ิท่ี 6 เกณฑ์
- แบบประเมินทกั ษะปฏิบตั ิที่ 6

สังเกตคุณลักษณะอันพงึ แบบประเมินคณุ ลกั ษณะอันพงึ เกณฑ์คณุ ภาพไดร้ ะดับดี ถอื วา่ ผ่าน
ประสงค์ (A) ประสงค์ เกณฑ์

11. ส่อื / แหลง่ การเรียนรู้
11.1 ส่อื การเรียนรู้

- หนังสือเรียนรายวชิ าโปรแกรมสาเร็จรูปทางสถติ ิ

- สไลด์ Power Point เร่อื ง การวดั การกระจายสัมพทั ธแ์ ละรูปรา่ งของข้อมูล
- ใบงานท่ี 6 เรือ่ ง การวดั การกระจายสัมพทั ธ์และรปู ร่างของขอ้ มูล
- แบบฝึกปฏิบัติท่ี 6 เรอ่ื ง การวัดการกระจายสมั พัทธแ์ ละรูปรา่ งของขอ้ มลู
11.2 แหลง่ การเรียนรู้

- หอ้ งปฏบิ ตั กิ ารคอมพิวเตอร์

ใบงานท่ี 6
เรอ่ื ง การวดั การกระจายสมั พัทธแ์ ละรูปร่างของขอ้ มูล

ช่ือ......................................................................................ชั้น.......................................เลขที.่ ...................

คาช้ีแจง : ให้นักเรยี นตอบคาถามตอ่ ไปนี้

1. ให้นักเรียนอธบิ ายความหมายของการกระจายสัมพทั ธ์ (1 คะแนน)
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
2. ใหน้ กั เรียนบอกสูตรที่ใช้หาสัมประสิทธ์กิ ารกระจายประชากร (1 คะแนน)

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

3. ใหน้ กั เรยี นบอกสตู รที่ใช้หาสัมประสทิ ธ์กิ ารกระจายตวั อย่าง (1 คะแนน)
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

4. การหารปู รา่ งของขอ้ มูล คือ การเปรียบเทียบระหว่างคา่ ชนดิ ใดบ้าง (1 คะแนน)
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

5. การแจกแจงของข้อมูลมีลกั ษณะเบ้ แบง่ ออกได้กีป่ ระเภท แต่ละประเภทช่ืออะไรบ้าง จงอธบิ าย (1 คะแนน)
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

แบบฝึกปฏบิ ัติท่ี 6 84
เร่ือง การวดั การกระจายสัมพัทธ์และรูปรา่ งของขอ้ มลู

น้าหนกั ของนิสิต 2 กลุม่ เปน็ ดงั นี้

กลุ่มที่ 1 58 64 95 47 50 71 81
กลมุ่ ท่ี 2 69 52 65 78 68 67 75 96

จงหาคา่ ดังตอ่ ไปน้ี
1. คา่ เฉล่ยี มธั ยฐาน ฐานนิยมของกล่มุ ที่ 1
2. คา่ เฉลยี่ มัธยฐาน ฐานนิยมของกลุ่มท่ี 2
3. สมั ประสทิ ธิ์การกระจายของกลมุ่ ท่ี 1
4. สมั ประสิทธิก์ ารกระจายของกลุ่มท่ี 1
5. ขอ้ มลู กลุม่ ใดมกี ารกระจายมากกว่ากัน
6. ขอ้ มูลกลมุ่ ท่ี 1 มีลกั ษณะการกระจายของข้อมลู เป็นแบบใด
7. ข้อมลู กลุ่มที่ 2 มีลกั ษณะการกระจายของข้อมลู เป็นแบบใด

ใบงานที่ 6 เฉลย
เรือ่ ง การวดั การกระจายสมั พทั ธแ์ ละรปู ร่างของข้อมูล

ชอ่ื ......................................................................................ชั้น.......................................เลขท.ี่ ...................

คาชแี้ จง : ให้นักเรยี นตอบคาถามตอ่ ไปนี้

1. ใหน้ ักเรยี นอธบิ ายความหมายของการกระจายสมั พัทธ์ (1 คะแนน)
....................ก..า..ร..ห...า..ค...่า..เ.พ...ื่อ...เ.ป...ร..ีย...บ..เ..ท..ี.ย..บ...ก...า..ร..ก..ร..ะ...จ..า..ย...ร..ะ..ห...ว..่.า..ง..ข..้อ.....ม..ูล...ม..า..ก...ก..ว..่.า...1....ช...ุด..โ..ด..ย...ใ..ช..้อ..ั.ต..ร..า..ส...่ว..น.....เ.ช..่.น.....
......อ..ตั...ร..า..ส..่ว..น...ร..ะ..ห..ว..า่..ง..ค...่า..ก..า..ร..ก..ร..ะ...จ..า..ย..ส..มั...บ..รู..ณ....์ก..ับ...ค..่า..ก...ล..า..ง..ข..อ..ง..ข..้อ...ม..ูล...ช..ดุ ..น...น้ั ..............................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

2. ให้นักเรยี นบอกสูตรที่ใช้หาสัมประสทิ ธิ์การกระจายประชากร (1 คะแนน)
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

3. ให้นกั เรยี นบอกสูตรท่ใี ช้หาสมั ประสิทธ์ิการกระจายตัวอยา่ ง (1 คะแนน)
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

4. การหารูปร่างของข้อมลู คอื การเปรยี บเทยี บระหว่างคา่ ชนดิ ใดบ้าง (1 คะแนน)
..................ค...่า..เ.ฉ..ล...ีย่ .....ม..ัธ..ย..ฐ...า.น....แ...ล..ะ..ฐ..า..น...น...ยิ ..ม...........................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

5. การแจกแจงของขอ้ มูลมลี กั ษณะเบ้ แบ่งออกได้กปี่ ระเภท แต่ละประเภทชื่ออะไรบ้าง จงอธิบาย (1 คะแนน)
................แ..บ...ง่ .อ...อ..ก..ไ..ด..้..2....ป..ร..ะ..เ..ภ..ท....ค...อื ...ก...า..ร..แ..จ..ก...แ..จ..ง..ข...อ..ง..ข..้อ..ม...ูล..ม...ลี ..ัก..ษ...ณ...ะ...เ.บ...ซ้ ..า้..ย.....แ...ล..ะ..ก...า..ร..แ..จ..ก...แ..จ..ง..ข..อ...ง..ข..้อ..ม...ูล.........
..ม..ลี...ัก..ษ...ณ...ะ..เ.บ...้ข..ว..า.....................................................................................................................................................
................ก..า..ร..แ...จ..ก...แ..จ...ง..ข..อ...ง..ข..้อ...ม..ูล...ท..ี่.ม..ีล...ัก...ษ..ณ....ะ..เ..บ..้.ซ..้า..ย.....ค..ือ....ก...า..ร..แ...จ..ก..แ...จ..ง..ข...้อ..ม...ูล...ม..ีล...ัก..ษ...ณ....ะ..เ..บ...้ซ..้า..ย...ก..็ต...่อ...เ.ม...ื่อ.........
..ค..่า..เ.ฉ...ล..ี่ย..น...้อ..ย..ก...ว..า่ ..ม..ัธ..ย...ฐ..า..น....แ..ล..ะ...ม..ธั ..ย...ฐ..า..น..น...้อ..ย...ก..ว..่า..ฐ..า..น...น..ยิ ...ม.....................................................................................
.................ก..า..ร...แ..จ..ก...แ..จ...ง..ข..อ...ง..ข..้อ...ม..ูล...ท...่ีม..ีล...ัก..ษ...ณ....ะ..เ..บ..้.ข..ว..า....ค...ือ....ก..า..ร...แ..จ..ก...แ..จ...ง..ข..้อ...ม..ูล...ม..ี.ล..ัก...ษ..ณ....ะ..เ..บ..้.ซ..้า..ย...ก..็ต...่อ..เ..ม..่ื.อ.........
..ค..า่..เ.ฉ...ล..ี่ย..ม...า..ก..ก..ว..่า..ม...ธั ..ย..ฐ..า..น....แ...ล..ะ..ม...ัธ..ย..ฐ..า..น...ม..า..ก..ก...ว..า่..ฐ..า..น...น..ยิ..ม.......................................................................................

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรียน

คาชี้แจง : ให้นกั เรยี นเลือกคาตอบท่ีถูกตอ้ งทส่ี ดุ เพียงข้อเดียว

1. การวดั การกระจายสมั พนั ธใ์ ชว้ ดั ขอ้ มลู ก่ีกลุ่ม

ก. 1 กลุ่ม ข. ตัง้ แต่ 2 กลุม่

ค. ถูกทั้งข้อ ก. และ ข. ง. ผดิ ทงั้ ขอ้ ก. และ ข.

2. ข้อใดต่อไปนี้เป็นสูตรที่ใช้คานวณหาสมั ประสิทธ์กิ ารกระจายประชากร
ก. ข.

ค. ง.

3. ขอ้ ใดต่อไปนีเ้ ป็นสตู รทใี่ ช้คานวณหาสัมประสิทธกิ์ ารกระจายตวั อย่าง
ก. ข.

ค. ง.

4. ข้อใดต่อไปนเ้ี ปน็ รูปรา่ งของข้อมูล

ก. สมมาตร ข. เบซา้ ย

ค. เบข้ วา ง. ถกู ทกุ ขอ้

5. ขอ้ ใดต่อไปนี้เป็นรปู รา่ งของขอ้ มลู ทถี่ กู ต้องเม่ือค่าเฉล่ีย มธั ยฐาน และฐานนิยมมคี า่ เทา่ กัน

ก. สมมาตร ข. เบซา้ ย

ค. เบ้ขวา ง. ถกู ทุกข้อ

6. ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้เปน็ รูปรา่ งของขอ้ มลู ที่ถูกต้องเมือ่ คา่ เฉล่ยี มากกว่า มัธยฐาน และมัธยฐานมากกวา่ ฐานนิยม

ก. สมมาตร ข. เบซา้ ย

ค. เบ้ขวา ง. ถกู ทกุ ขอ้

7. ขอ้ ใดต่อไปน้เี ป็นรปู รา่ งของข้อมูลที่ถูกต้องเมอื่ ค่าเฉล่ยี น้อยกว่ามธั ยฐาน และมัธยฐานนอ้ ยกว่าฐานนิยม

ก. สมมาตร ข. เบซ้าย

ค. เบ้ขวา ง. ถูกทกุ ขอ้

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรียน เฉลย

คาช้แี จง : ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้องทสี่ ดุ เพียงข้อเดียว

1. การวัดการกระจายสมั พนั ธใ์ ชว้ ดั ข้อมลู ก่ีกลมุ่

ก. 1 กลมุ่ ข. ตง้ั แต่ 2 กล่มุ

ค. ถกู ทั้งข้อ ก. และ ข. ง. ผิดทัง้ ขอ้ ก. และ ข.

2. ข้อใดต่อไปนี้เป็นสูตรท่ใี ช้คานวณหาสัมประสทิ ธิก์ ารกระจายประชากร
ก. ข.

ค. ง.

3. ขอ้ ใดตอ่ ไปนเี้ ปน็ สตู รทใ่ี ช้คานวณหาสมั ประสทิ ธ์ิการกระจายตวั อย่าง
ก. ข.

ค. ง.

4. ข้อใดตอ่ ไปน้ีเปน็ รูปร่างของขอ้ มูล

ก. สมมาตร ข. เบซา้ ย

ค. เบ้ขวา ง. ถูกทกุ ขอ้

5. ขอ้ ใดต่อไปนี้เปน็ รูปร่างของข้อมลู ที่ถูกตอ้ งเมือ่ คา่ เฉล่ีย มัธยฐาน และฐานนยิ มมีค่าเท่ากนั

ก. สมมาตร ข. เบซา้ ย

ค. เบข้ วา ง. ถูกทกุ ขอ้

6. ข้อใดต่อไปน้เี ป็นรปู ร่างของข้อมลู ที่ถกู ต้องเม่อื ค่าเฉล่ยี มากกว่า มัธยฐาน และมัธยฐานมากกว่าฐานนิยม

ก. สมมาตร ข. เบซ้าย

ค. เบ้ขวา ง. ถกู ทุกข้อ

7. ข้อใดต่อไปน้เี ปน็ รปู รา่ งของข้อมลู ท่ีถูกต้องเมื่อค่าเฉลี่ยนอ้ ยกวา่ มัธยฐาน และมัธยฐานน้อยกวา่ ฐานนยิ ม

ก. สมมาตร ข. เบซา้ ย

ค. เบข้ วา ง. ถูกทกุ ขอ้

แบบบันทึกคะแนนการทาใบงานท่ี 6
เร่ือง การวัดการกระจายสมั พัทธแ์ ละรปู รา่ งของขอ้ มูล

คาชแี้ จง : ผู้สอนบันทึกคะแนนของนกั เรยี นทตี่ รวจไดจ้ ากใบงาน
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดได้ 0 คะแนน

เลขที่ ชอื่ - นามสกุล ้ขอ 1 รวม ระดับ
้ขอ 2 คะแนน คุณภาพ
้ขอ 3
้ขอ 4
้ขอ 5

1010101010 5

สรปุ ผลการประเมนิ ระดับคุณภาพนักเรียน

คะแนนที่ได้ 5 ระดับคุณภาพดีมาก ____________ คน
คะแนนที่ได้
คะแนนท่ีได้ 4 ระดับคุณภาพดี ____________ คน
คะแนนทไ่ี ด้
3 ระดบั คณุ ภาพพอใช้ ____________ คน

1-2 ระดับคณุ ภาพปรบั ปรงุ ____________ คน

เกณฑก์ ารประเมินผลแบบฝกึ ปฏบิ ัติ
แบบฝึกปฏบิ ตั ิท่ี 6 เร่ือง การวัดการกระจายสัมพัทธ์และรปู รา่ งของข้อมูล

ประเด็นการประเมิน 2 น้าหนักการใหค้ ะแนน 0
1 นกั เรียนไม่สามารถหา
1. คา่ เฉลยี่ นกั เรยี นสามารถหา ค่าเฉล่ยี ได้
นกั เรยี นสามารถหา
คา่ เฉลย่ี ได้ถกู ตอ้ ง ค่าเฉล่ยี ไดโ้ ดยมีเพ่ือน นกั เรยี นไม่สามารถ
และครคู อยแนะนา คานวณหามัธยฐานของ
ครบถ้วน ขอ้ มูล
นกั เรยี นสามารถ
2. มัธยฐาน นักเรยี นสามารถ คานวณหามัธยฐานของ
คานวณหามธั ยฐานของ ขอ้ มูลไดโ้ ดยมีเพื่อน และ
ขอ้ มลู ได้ถกู ตอ้ ง ครคู อยแนะนา
ครบถ้วน

3. ฐานนยิ ม นักเรียนสามารถ นกั เรียนสามารถ นักเรียนไม่สามารถ
คานวณหาฐานนยิ มของ คานวณหาฐานนยิ มของ คานวณหาฐานนิยมของ
ขอ้ มลู แบบแจกแจง ขอ้ มลู แบบแจกแจงความถี่ ข้อมูลแบบแจกแจง

ความถี่ไดถ้ ูกตอ้ ง ได้โดยมเี พ่ือน และครูคอย ความถี่
ครบถว้ น แนะนา

4. สัมประสทิ ธิก์ าร นักเรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ นักเรียนไม่สามารถ
กระจายของขอ้ มลู คานวณหาสัมประสทิ ธิ์
คานวณหาค่า คานวณหาค่าสมั ประสิทธิ์ การกระจายของขอ้ มูลได้

สมั ประสทิ ธิ์การกระจาย การกระจายของขอ้ มูลได้

ของข้อมูลได้ถกู ต้อง โดยมีเพอ่ื น และครคู อย

ครบถ้วน แนะนา

5. ลกั ษณะการ นกั เรยี นสามารถบอก นักเรียนสามารถบอก นกั เรียนไม่สามารถบอก
กระจายของข้อมลู ลักษณะการกระจายของ
ลักษณะการกระจายของ ลักษณะการกระจายของ ขอ้ มูลได้

ข้อมูลไดถ้ ูกตอ้ ง ข้อมลู ไดโ้ ดยมเี พื่อน และ

ครบถว้ น ครูคอยแนะนา

แบบประเมนิ ทักษะปฏิบัติ
แบบฝกึ ปฏบิ ตั ิท่ี 6 เร่อื ง สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐานและคา่ ความแปรปรวน

คาชี้แจง ผู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหว่างเรยี นแลว้ ขีด  ลงในชอ่ งวา่ งทีต่ รงกบั ระดบั คะแนน

พฤตกิ รรม

ลาดบั ท่ี ชอ่ื -สกุล ค่าเฉ ีล่ย รวม ระดับ
ัมธยฐาน คะแนน คณุ ภาพ
ฐาน ินยม
สัมประสิท ์ิธการกระจายของ
้ขอ ูมล
ลักษณะการกระจายของ ้ขอ ูมล

2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 10

สรุปผลการประเมินระดับคุณภาพนกั เรยี น

คะแนนทไ่ี ด้ 9-10 ระดบั คุณภาพดีเยี่ยม ____________ คน
คะแนนทไ่ี ด้
คะแนนที่ได้ 7-8 ระดับคุณภาพดี ____________ คน
คะแนนที่ได้
4-6 ระดับคณุ ภาพพอใช้ ____________ คน

1-3 ระดบั คณุ ภาพปรับปรงุ ____________ คน

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมในชนั้ เรยี น
(มคี วามซ่อื สตั ยส์ ุจริต)

คาช้แี จง ผู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในช้นั เรียนแล้วขดี  ลงในช่องวา่ งทต่ี รงกับระดับคะแนน

ลาดับที่ ชอ่ื -สกุล ไม่เอา ไมล่ ักขโมย ไมล่ อก ไมท่ จุ รติ ใน อา้ งงานอื่น รวม
ของผู้รับการประเมิน ผลงานของ สง่ิ ของของ การบา้ น การสอบ เพอ่ื ไมเ่ ขา้ คะแนน
เพื่อนและ
ผอู้ ่ืนมาเปน็ อปุ กรณใ์ น เรียน 20
ของตนเอง ห้องเรยี น

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 14 3 2 1 4 3 2 1

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 4 คะแนน
ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤติกรรมอย่างสมา่ เสมอ ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบอ่ ยครงั้ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง ให้ 1 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมน้อยครั้ง

คะแนนทไี่ ด้ สรปุ ผลการประเมนิ ระดับคุณภาพนักเรยี น
คะแนนที่ได้ 16-20 ระดับคณุ ภาพดีมาก ____________ คน
คะแนนที่ได้ 11-15 ระดับคุณภาพดี ____________ คน
คะแนนทไ่ี ด้ 6-10 ระดับคณุ ภาพพอใช้ ____________ คน
1-5 ระดบั คุณภาพปรบั ปรุง ____________ คน

บันทกึ หลงั สอน

ผลการจดั การเรียนรู้ ระดบั คณุ ภาพ จานวน (คน)

ผลทีเ่ กดิ กับนกั เรียน ระดบั 4 …………….
ดา้ นความรู้ (K) ระดับ 3 …………….
…………………………………………………………………………………. ระดับ 2 …………….
…………………………………………………………………………………. ระดับ 1 …………….
………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………. ระดับ 4 …………….
ระดับ 3 …………….
ด้านทักษะ (P) ระดับ 2 …………….
…………………………………………………………………………………. ระดบั 1 …………….
………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………. ระดบั 4 …………….
…………………………………………………………………………………. ระดับ 3 …………….
ระดับ 2 …………….
ด้านคุณลกั ษณะ (A) ระดบั 1 …………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….

ปญั หา / อปุ สรรค

……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

แนวทางแก้ไข / พฒั นา
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .......................................................(ผ้สู อน)
(นายอาชัญ ทรงสวัสด์ิวงศ์)

นกั ศึกษาฝึกประสบการณว์ ิชาชพี ครู
............../............../…………

ขอ้ เสนอแนะของหวั หนา้ สถานศึกษาหรอื ผไู้ ด้รับการมอบหมาย
ไดท้ าการตรวจแผนการจัดการเรยี นรขู้ องนายอาชัญ ทรงสวสั ดว์ิ งศ์ แลว้ มีความคิดเหน็ ดงั น้ี
1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่
( ) ดีมาก
( ) ดี
( ) พอใช้
( ) ควรปรบั ปรุง

2. การจัดกิจกรรมได้นาเอากระบวนการเรียนรู้
( ) ท่เี น้นผเู้ รียนเปน็ สาคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
( ) ทย่ี งั ไม่เนน้ ผู้เรียนเป็นสาคญั ควรปรับปรุง พัฒนาต่อไป

3. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี
( ) นาไปใช้ไดจ้ รงิ
( ) ควรปรับปรุงกอ่ นนาไปใช้

4. ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ ............................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงช่อื .......................................................
(นางสาวละมยั รอนยุทธ)
ตาแหนง่ ครูพีเ่ ล้ียง

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 7 วิชา โปรแกรมสาเร็จรปู ทางสถิติ
ภาคเรยี น 2/2562
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ การงานอาชพี และเทคโนโลยี เวลาเรยี น 3 ชั่วโมง
ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 6
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 6 การหาตาแหนง่ ขอ้ มลู ผูส้ อน นายอาชญั ทรงสวสั ดิว์ งศ์
เรอื่ ง การหาตาแหนง่ ขอ้ มลู

1. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด
การหาตาแหนง่ ขอ้ มูลกล่าวถงึ การคานวณหาควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์ รวมถึงความสัมพนั ธ์

ของควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ ควอร์ไทล์เป็นการวัดตาแหน่งของข้อมูลที่แบ่งข้อมูลท้ังหมดออกเปน็
4 ส่วนเท่า ๆ กัน เดไซล์เป็นการวัดตาแหน่งของข้อมูลที่แบ่งข้อมูลทั้งหมดออกเป็น 10 ส่วนเท่า ๆ กันและ
เปอรเ์ ซ็นไทล์เปน็ การวัดตาแหน่งของขอ้ มลู ท่ีแบง่ ขอ้ มูลทงั้ หมดออกเป็น 100 ส่วนเทา่ ๆ กัน

2. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้วี ดั
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการแก้ปญั หา
ง 3.1 เข้าใจ เห็นคุณค่า และใช้กระบวนการเทคโนโลยีสารสนเทศในการสืบค้นข้อมูล

การเรยี นรู้ การสือ่ สาร การแก้ปญั หา การทางาน และอาชพี อย่างมีประสทิ ธภิ าพ ประสทิ ธผิ ล มคี ณุ ธรรม
ตัวช้ีวัด ม.6/1 เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถติ ิในการนาเสนอข้อมลู และแปลความหมายของค่าสถิติ

เพอ่ื ประกอบการตัดสินใจ
ม.4-6/10 ใช้คอมพิวเตอร์ในการประมวลผลข้อมูลให้เป็นสารสนเทศเพ่ือประกอบ

การตดั สินใจ

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
- นักเรียนสามารถอธบิ ายความหมายของการหาตาแหน่งของข้อมลู ได้
ด้านทักษะกระบวนการ (P)
- นักเรยี นสามารถคานวณหาคา่ ควอรไ์ ทล์ เดไซล์ และเปอรเ์ ซน็ ไทล์ ตามทีโ่ จทยก์ าหนดใหไ้ ด้
ด้านคุณลกั ษณะ (A)
- นกั เรียนมีความมุ่งมนั่ ในการทางาน

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 ความหมายของการหาตาแหน่งของข้อมูล
4.2 ควอร์ไทล์ (Quartile)
4.3 เดไซล์ (Decile)
4.4 เปอรเ์ ซ็นไทล์ (Percentile)

5. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
5.1 ความสามารถในการคิด
นักเรียนสามารถคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์ คิดอย่างสร้างสรรค์ คิดอย่างมีวิจารณญาณ และ

คิดเป็นระบบ เพื่อนาไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเก่ียวกับตนเองและสังคมได้
อย่างเหมาะสม

6. ทกั ษะของผูเ้ รยี นในศตวรรษท่ี 21 (3R 7C)
6.1 ทักษะการอา่ น (Reading)
- นักเรียนสามารถอ่านเพื่อศึกษา และทาเข้าความใจเกี่ยวกับความหมายและองค์ประกอบ

แนวคดิ เชิงคานวณ
6.2 ทักษะการเขียน (Writing)
- นักเรียนสามารถทางานผ่านการลงมือเขียนได้ โดยการจดบันทึก การตอบคาถามลงสมุด

และในใบงานท่ีได้รบั มอบหมาย
6.3 ทักษะด้านความร่วมมือ การทางานเป็นทีม และภาวะผู้นา ( Collaboration, teamwork and

leadership )

- นักเรียนสามารถทางานร่วมกับเพ่ือนร่วมชัน้ ใหค้ วามร่วมมอื และแสดงความคดิ เหน็ เพ่ือเป็น
ประโยชนแ์ กเ่ พื่อนในกลุ่มได้

7. กิจกรรมการเรียนรู้
7.1 ข้นั นา
1. ครพู ดู คุยทักทายกบั นกั เรยี น เกย่ี วการเรยี น การใชช้ ีวติ ประจาวัน สภาพอากาศ
2. ครเู ร่ิมเขา้ สู่บทเรยี นโดยแจง้ สาระการเรยี นทจ่ี ะเรียนในช่ัวโมงนี้ ซง่ึ มีหัวข้อดงั ตอ่ ไปน้ี
- ความหมายของการหาตาแหน่งของขอ้ มลู
- ควอร์ไทล์ (Quartile)
- เดไซล์ (Decile)
- เปอร์เซ็นไทล์ (Percentile)
3. ครเู ชค็ ช่อื นกั เรียนที่เขา้ เรียนในวันนี้
4. ครูให้นักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เพ่ือทดสอบความรู้พ้ืนฐาน

ของนกั เรียน

7.2 ขนั้ สอน
1. ครูอธิบายถึงความหมายของการหาตาแหน่งของข้อมูล การหาตาแหน่งข้อมูลมีอยู่ 3 วิธี

ได้แก่ ควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซน็ ไทล์ โดยสอ่ื ท่ใี ช้จะเป็นหนงั สือเรยี นรายวิชาโปรแกรมสาเร็จรูปทางสถิติ
สไลด์ PowerPoint และใบความรู้

2. ครูอธิบายถึงความหมาย ควอร์ไทล์ (Quartile) (ควอร์ไทล์ เป็นการแบ่งตาแหน่งข้อมูล
ทั้งหมดออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน จากข้อมูลที่มีการเรียงลาดับจากน้อยไปหามาก โดยแต่ละส่วนมีค่าเทา่ กับ

1/4) ซง่ึ สามารถหา ควอรไ์ ทล์ ได้ 2 กรณี คือ กรณีไม่แจกแจงความถ่ี (ไมแ่ บ่งกลมุ่ ขอ้ มูล) กรณีแจกแจงความถ่ี
(แบง่ กลมุ่ ขอ้ มลู )

3. ครูให้โจทยน์ ักเรยี นมา 1 ขอ้ เพ่ือสอนวิธกี ารหา ควอร์ไทล์ (Quartile) ของขอ้ มูล ดังนี้

โจทย์ 8 18 4 10 16
คะแนนสอบของนสิ ติ กลมุ่ หน่งึ มดี ังน้ี
12 6 14 2

กาหนดอนั ตรภาคชั้นเทา่ กับ 5
จงหาควอรไ์ ทล์ตาแหน่งท่ี 2 ของขอ้ มูลชุดน้ี

4. จากโจทยข์ ้างต้น ครจู ะอธิบายขน้ั ตอนการหาควอรไ์ ทล์ แบบไม่แจกแจงความถกี่ ่อน ดงั นี้
- ต้องเรยี งลาดับของขอ้ มลู จากน้อยไปหามาก
- เข้าสูตรในการคานวณหา ควอรไ์ ทล์ตาแหนง่ ที่ 2

k คือ ตาแหนง่ ของข้อมลู
N คอื จานวนขอ้ มลู ทงั้ หมด

- เทียบตาแหน่งของค่าควอร์ไทล์ที่หาไดก้ ับโจทย์ (กรณีคาตอบของควอรไ์ ทล์เป็นจุด
ทศนิยมจะต้องไปเทียบบัญญัติไตรยางศ์ในขณะท่ีนักเรียนลงมือทาในสมุด ครูก็จะหาค่าบนกระดาน)
เมอ่ื นกั เรียนแต่ละคนลงมอื ทาเสร็จเรยี บรอ้ ยแลว้ ครจู ะสอบถามคาตอบทีไ่ ด้ของนกั เรยี นแต่ละคนว่าคาตอบท่ี
ไดต้ รงกันไหม

5. หลังจากนักเรียนหาควอร์ไทล์แบบไม่แจกแจงความถี่เรียบร้อยแล้ว ครูจะสอนวิธีการ
หาควอร์ไทลแ์ บบแจกแจงความถี่ โดยมีขั้นตอนดังต่อไปน้ี

- ให้นกั เรยี นสรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี (เปน็ การเชือ่ มโยงความรใู้ หม่กับความรู้เดิม
ที่ได้เรยี น)

- ใหน้ ักเรยี นหาตาแหนง่ ของขอ้ มลู โดยใชส้ ตู รดงั ตอ่ ไปน้ี

k คอื ตาแหน่งของขอ้ มูล
N คอื จานวนขอ้ มลู ท้งั หมด

- เม่ือนักเรียนได้ตาแหน่งของข้อมูลเรียบร้อยแล้ว ให้นักเรียนหาคาตอบของควอร์
ไทล์นนั้ ๆ โดยสตู รดงั ตอ่ ไปน้ี

6. ครูอธิบายถึงความหมายเดไซล์ (Decile) (เดไซล์ เป็นการแบ่งตาแหน่งข้อมูลทั้งหมด
ออกเป็น 10 ส่วนเทา่ ๆ กนั จากข้อมลู ท่มี ีการเรียงลาดบั จากน้อยไปหามาก โดยแตล่ ะสว่ นมีค่าเท่ากับ 1/10)

ซึง่ สามารถหาเดไซล์ ได้ 2 กรณี คอื กรณไี ม่แจกแจงความถี่ (ไมแ่ บ่งกล่มุ ขอ้ มูล) กรณแี จกแจงความถ่ี (แบ่งกล่มุ
ข้อมลู )

7. ครูใชโ้ จทย์เดมิ ในการสอนวธิ ีการหา เดไซล์ (Decile) ของข้อมลู ดงั นี้

โจทย์ 8 18 4 10 16
คะแนนสอบของนสิ ติ กล่มุ หนึง่ มดี งั น้ี
12 6 14 2

กาหนดอนั ตรภาคชั้นเท่ากับ 5
จงหาเดไซล์ตาแหน่งที่ 3 ของข้อมูลชุดน้ี

8. ครูให้นักเรียนใช้โจทย์เดิมในการหา เดไซล์ (Decile) ซึ่งครูจะสอนการหาเดไซล์ กรณีไม่
แจกแจงความถ่กี ่อน โดยมขี ้ันตอนดังต่อไปน้ี

- เรียงลาดับของข้อมูลจากน้อยไปหามาก
- เข้าสตู รในการคานวณหา เดไซล์ตาแหนง่ ที่ 3

k คือ ตาแหนง่ ของข้อมลู
N คอื จานวนขอ้ มลู ทั้งหมด

- เทียบตาแหน่งของค่าเดไซล์ที่หาได้กับโจทย์ (กรณีคาตอบของเดไซล์เป็นจุด
ทศนิยมจะต้องไปเทียบบัญญัติไตรยางศ์ ในขณะที่นักเรียนลงมือทาในสมุด ครูก็จะหาค่าบนกระดาน)
เม่ือนกั เรยี นแตล่ ะคนลงมอื ทาเสร็จเรียบรอ้ ยแลว้ ครูจะสอบถามคาตอบทีไ่ ด้ของนักเรยี นแตล่ ะคนว่าคาตอบท่ี
ได้ตรงกนั ไหม

9. หลังจากนักเรียนหา เดไซล์แบบไม่แจกแจงความถี่เรียบร้อยแล้ว ครูจะสอนวิธีการหาเด
ไซล์แบบแจกแจงความถี่ โดยมขี น้ั ตอนดังต่อไปนี้

ทีไ่ ด้เรยี น) - ใหน้ ักเรียนสรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี (เปน็ การเชื่อมโยงความรู้ใหมก่ บั ความรู้เดิม
- ใหน้ ักเรยี นหาตาแหน่งของขอ้ มลู โดยใช้สูตรดังตอ่ ไปนี้

k คอื ตาแหนง่ ของขอ้ มูล
N คือ จานวนขอ้ มูลท้ังหมด

- เมื่อนักเรียนได้ตาแหน่งของข้อมูลเรียบร้อยแล้ว ให้นักเรียนหาคาตอบของเดไซล์
น้ัน ๆ โดยสูตรดงั ต่อไปน้ี

10. ครสู อบถามความเข้าใจของนกั เรียนจากการเรยี นวิธกี ารหา ควอร์ไทล์ เดไซล์ ว่านักเรยี น
แตล่ ะคนเข้าใจไหม ก่อนที่จะไปเร่ืองของ เปอร์เซน็ ตไ์ ทล์

11. ในขณะที่นักเรียนลงมอื ทาในสมุด ครูก็จะหาค่าบนกระดาน เม่ือนักเรยี นแต่ละคนลงมือ
ทาเสรจ็ เรียบรอ้ ยแล้ว ครจู ะสอบถามคาตอบทไ่ี ด้ของนักเรยี นแตล่ ะคนว่าคาตอบทไ่ี ดต้ รงกันไหม

12. ครูอธิบายถึงความหมายของ เปอร์เซ็นไทล์ (Percentile) เป็นการแบ่งข้อมูลทั้งหมด
ออกเป็น 100 ส่วนเทา่ ๆ กนั จากขอ้ มูลท่ีมกี ารเรียงลาดบั จากนอ้ ยไปมาก โดยแตล่ ะสว่ นมีค่าเท่ากับ 1/100

13. ครใู ช้โจทย์เดิม ในการสอนวิธกี ารหา เปอรเ์ ซน็ ไทล์ (Percentile) ของขอ้ มูล ดงั นี้

โจทย์

คะแนนสอบของนสิ ติ กล่มุ หน่งึ มดี ังนี้

12 6 14 2 8 18 4 10 16

กาหนดอนั ตรภาคชนั้ เท่ากับ 5
จงหาเปอรเ์ ซ็นไทล์ ตาแหนง่ ท่ี 25 ของข้อมลู ชุดน้ี

- เรียงลาดับของขอ้ มลู จากน้อยไปหามาก
- เขา้ สตู รในการคานวณหา เปอร์เซ็นไทล์ ตาแหน่งที่ 25

k คือ ตาแหน่งของข้อมูล
N คอื จานวนขอ้ มลู ทง้ั หมด
- เทียบตาแหนง่ ของค่าเปอร์เซน็ ไทล์ทีห่ าได้กับโจทย์ (กรณีคาตอบของเปอรเ์ ซ็นไทล์
เป็นจุดทศนิยมจะต้องไปเทียบบัญญัติไตรยางศ์ ในขณะที่นักเรียนลงมือทาในสมุด ครูก็จะหาค่าบนกระดาน)
เม่ือนักเรยี นแต่ละคนลงมือทาเสร็จเรยี บรอ้ ยแลว้ ครจู ะสอบถามคาตอบทไี่ ด้ของนักเรยี นแตล่ ะคนว่าคาตอบที่
ไดต้ รงกนั ไหม
14. หลังจากนักเรียนหา เปอร์เซ็นไทล์ แบบไม่แจกแจงความถ่ีเรียบร้อยแล้ว ครูจะสอน
วิธกี ารหาเปอร์เซ็นไทล์ แบบแจกแจงความถ่ี โดยมขี ้ันตอนดังตอ่ ไปน้ี
- ใหน้ ักเรยี นสรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี
- ให้นกั เรยี นหาตาแหน่งของข้อมูล โดยใชส้ ตู รดังตอ่ ไปน้ี

k คอื ตาแหน่งของข้อมูล
N คือ จานวนข้อมลู ทง้ั หมด
- เม่ือนักเรียนได้ตาแหน่งของข้อมูลเรียบร้อยแล้ว ให้นักเรียนหาคาตอบของ
เปอร์เซ็นไทลน์ ้ัน ๆ โดยสตู รดังตอ่ ไปนี้

15. ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของคาตอบ โดยใช้โปรแกรม Excel ในการตรวจ
คาตอบ

16. ครใู หน้ กั เรียนเข้าไปท่ลี งิ ค์:http://gg.gg/fzakn เพอ่ื ทาการดาวน์โหลดแบบฝกึ ปฏิบัตทิ ี่ 7
เรื่อง การหาตาแหน่งขอ้ มูล

17. หลังจากที่นักเรียนทาแบบฝึกปฏิบัติท่ี 7 เสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูก็ทาการแจกใบงานท่ี 7
เรอ่ื ง การหาตาแหน่งขอ้ มูล พรอ้ มกบั ชแ้ี จงวธิ ีการทา

18. ครูให้นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เพื่อดูว่านักเรียนมีการ
พฒั นาขึ้นหรือไม่

7.3 ขน้ั สรุป
ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปสูตรท่ีใช้ในการหาควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ พร้อมกับ

รว่ มกันอธบิ ายว่า ค่าทงั้ 3 คา่ แตกตา่ งกนั อยา่ งไร

8. ใบงานและภาระงาน
8.1 ใบงานท่ี 7 เรือ่ ง การหาตาแหนง่ ขอ้ มลู
8.2 แบบฝึกปฏบิ ัติที่ 7 เรื่อง การหาตาแหน่งข้อมูล

10. การวดั ผลและประเมินผล
การประเมนิ ระหวา่ งเรยี นการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
- สังเกตพฤตกิ รรมผเู้ รยี นระหว่างเรียน
การประเมินใบงาน/ภาระงาน (รวบยอด)
- ใบงานท่ี 7 เรอื่ ง การหาตาแหนง่ ข้อมูล
- แบบฝกึ ปฏิบตั ิท่ี 7 เรือ่ ง การหาตาแหน่งขอ้ มลู

วธิ กี ารวัดและประเมินผล เคร่อื งมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ
แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั แบบทดสอบ ประเมินตามสภาพจรงิ
เรยี นหนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 6
ประเมนิ จากการทาใบงาน (K) - ใบงานท่ี 7 เกณฑ์คณุ ภาพได้ระดับดี ถอื ว่า
- แบบบันทึกคะแนนการทาใบงาน ผา่ นเกณฑ์
ประเมินจากการทาแบบฝกึ
ปฏิบตั ิท่ี 7 (P) - แบบฝกึ ปฏิบัติที่ 7 เกณฑ์คุณภาพได้ระดับดี ถือว่า
- แบบประเมนิ ทักษะปฏบิ ตั ิที่ 7 ผ่านเกณฑ์

สังเกตคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แบบประเมินคุณลักษณะอนั พงึ เกณฑ์คุณภาพได้ระดับดี ถือว่า

(A) ประสงค์ ผา่ นเกณฑ์

11. ส่ือ / แหลง่ การเรียนรู้
11.1 ส่อื การเรยี นรู้

- หนงั สอื เรียนรายวิชาโปรแกรมสาเร็จรูปทางสถติ ิ

- สไลด์ Power Point เรือ่ ง การหาตาแหน่งข้อมูล
- ใบความรู้ 6 เรอื่ ง การหาตาแหน่งของข้อมลู
- ใบงานที่ 7 เรื่อง การหาตาแหน่งข้อมูล
- แบบฝึกปฏบิ ัติที่ 7 เรือ่ ง การหาตาแหนง่ ข้อมูล
11.2 แหล่งการเรยี นรู้
- หอ้ งปฏบิ ตั ิการคอมพวิ เตอร์

ใบความรู้ท่ี 6
เร่อื ง การหาตาแหนง่ ของข้อมูล

ความหมายของควอรไ์ ทล์ เดไซล์ และเปอร์เซน็ ไทล์

1. ควอร์ไทล์ (Quartile) เป็นการวัดตาแหน่งที่แบ่งข้อมูลท้ังหมดที่เรียงจากน้อยไปหามาก ออกเป็น

4 ส่วนเท่า ๆ กัน แต่ละส่วนประกอบด้วยจานวนข้อมูล จานวน เม่ือ N แทนจานวนข้อมูลทั้งหมด
4
ใช้สัญลักษณ์ Q

2. เดไซล์ (Decile) เปน็ การวัดตาแหน่งทแี่ บ่งข้อมลู ท้งั หมดท่เี รยี งจากนอ้ ยไปหามากออกเป็น 10 สว่ น

เท่า ๆ กัน แต่ละส่วนประกอบด้วยจานวนข้อมูล จานวน เม่ือ N แทนจานวนข้อมูลท้ังหมด

10

ใช้สัญลกั ษณ์ D

3. เปอร์เซ็นไทล์ (Percentile) เป็นการวัดตาแหน่งท่ีที่แบ่งข้อมูลท้ังหมดที่เรียงจากน้อยไปหามาก

ออกเป็น 100 ส่วนเท่า ๆ กัน แต่ละส่วนประกอบด้วยจานวนข้อมูล จานวนเม่ือ N แทนจานวนข้อมูล

100

ทั้งหมดใช้สัญลักษณ์ P

การเปรยี บเทยี บคา่ ของ P,D,Q
ขอ้ มลู ชุดทห่ี นงึ่ เรียงจากนอ้ ยไปหามาก และสามารถอ่านคา่ ของตาแหนง่ ด้วย P,D และ Q ดังนี้
P 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Q0

12 3 4

การหาตาแหน่งที่และค่าของของควอร์ไทล์ เดไชล์ และเปอร์เซ็นไทล์ ของขอ้ มลู ทไ่ี มแ่ จกแจงความถ่ี
มลี าดับขน้ั ตอนในการหา ดังน้ี
ข้ันท่ี 1 เรียงขอ้ มูลจากนอ้ ยไปหารมาก กาหนดให้ขอ้ มูลที่มีค่านอ้ ยที่สุดเป็นขอ้ มูลตาแหนง่ ท่ี 1

เรอื่ ยไปจนถึงค่าสงู สดุ เปน็ ข้อมูลตาแหน่งที่ N เมอ่ื N เป็นจานวนข้อมูลท้งั หมด

ขัน้ ท่ี 2 หาตาแหนง่ ของควอรไ์ ทล์ เดไชล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์ โดยใช้สตู ร ดังน้ี

ตาแหนง่ ของ Qr  r (N  1)
4

ตาแหนง่ ของ Dr  r (N  1)
10

ตาแหน่งของ Pr  r (N  1)
100

เมอื่ r แทน ตาแหน่งของควอร์ไทล์ เดไชล์ และเปอร์เซ็นไทล์

N แทน จานวนข้อมลู ทงั้ หมด

ข้ันที่ 3 หาค่าของควอรไ์ ทล์ เดไชล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์ ที่ตอ้ งการ โดยการนบั ถ้าลงตัวพอดี
ขอ้ มลู ตวั นนั้ กจ็ ะเปน็ คาตอบ ถ้าไม่ลงตัวใหเ้ ทียบบัญญัตไิ ตรยางศ์

การหาตาแหนง่ ท่ีและคา่ ของของควอรไ์ ทล์ เดไชล์ และเปอร์เซ็นไทล์ ของข้อมลู ทีแ่ จกแจงความถ่ีได้
มีขั้นตอนในการหาดังนี้

1. สรา้ งตารางความถ่สี ะสม
2. หาตาแหน่งของควอร์ไทล์ เดไชล์ และเปอร์เซน็ ไทล์ โดยใช้สูตร ดังน้ี

ตาแหน่งของ Qr  r (N )
4

ตาแหน่งของ Dr  r (N )
10

ตาแหนง่ ของ Pr  r (N )
100

3. หาอันตรภาคชัน้ ท่คี วอร์ไทล์ เดไชล์ และเปอร์เซน็ ไทลท์ ่ีตอ้ งการอยู่

4. คานวณหาค่า ควอร์ไทล์ เดไชล์ และเปอร์เซน็ ไทล์ทต่ี ้องการ จากสูตร ดงั ต่อไปนี้

Qr L I ( rN f )
f 4

Dr L I ( rN f )
f 10

Pr L I ( rN f )
f 100

เมอื่ Qr แทน ควอรไ์ ทล์ท่ี r
Dr แทน เดไซล์ท่ี r
Pr แทน เปอรเ์ ซ็นไทล์ที่ r
L แทน ขอบลา่ งของอันตรภาคช้ันท่ีควอร์ไทล์ เดไชล์
และเปอร์เซน็ ไทลท์ ต่ี อ้ งการอยู่
I แทน ความกวา้ งของอนั ตรภาคช้นั ทีค่ วอร์ไทล์ เดไชล์
และเปอรเ์ ซน็ ไทล์ที่ต้องการอยู่
f แทน ความถีข่ องอันตรภาคชัน้ ท่ีควอรไ์ ทล์ เดไชล์
และเปอร์เซ็นไทล์ที่ตอ้ งการอยู่
F แทน ผลรวมความถสี่ ะสมของอันตรภาคชัน้ ทต่ี า่ กว่า
อันตรภาคชน้ั ท่คี วอร์ไทล์ เดไชล์ และเปอร์เซ็นไทล์
ท่ีตอ้ งการอยู่ 1 ชั้น
N แทน จานวนขอ้ มลู ทัง้ หมด

ใบงานท่ี 7
เรือ่ ง การหาตาแหนง่ ข้อมูล

ชือ่ ......................................................................................ชั้น.......................................เลขท.่ี ...................

คาช้แี จง : ใหน้ ักเรยี นตอบคาถามตอ่ ไปน้ี

1. ให้นักเรียนอธบิ ายความหมายของ ควอรไ์ ทล์ (Quartile) (2 คะแนน)
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

2. ใหน้ ักเรยี นอธบิ ายความหมายของ เดไซล์ (Decile) (2 คะแนน)
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

3. ให้นกั เรียนอธิบายความหมายของ เปอรเ์ ซ็นไทล์ (Percentile) (2 คะแนน)
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

แบบฝกึ ปฏบิ ตั ิท่ี 7
เรอื่ ง การหาตาแหนง่ ข้อมูล

1. น้าหนกั ของนิสิตจานวน 10 คน เปน็ ดังนี้
65 78 68 55 42 64 95 47 96 84

จงหาค่าดังตอ่ ไปนี้ ความถ่ี
1. ควอร์ไทล์ ตาแหนง่ ที่ 2 3
2. เดไซล์ ตาแหน่งที่ 6 4
3. เปอรเ์ ซน็ ไทล์ ตาแหน่งท่ี 75 6
11
2. คะแนนของนิสิตหอ้ งหน่ึง จานวน 30 คน เปน็ ดังนี้ 6

ชว่ งคะแนน
24 - 38
39 - 53
54 - 68
69 - 83
84 - 98

จงหาค่าดังต่อไปน้ี
1. ควอรไ์ ทล์ ตาแหนง่ ท่ี 3
2. เดไซล์ ตาแหน่งที่ 3
3. เปอร์เซ็นไทล์ ตาแหนง่ ท่ี 25

ใบงานท่ี 7 เฉลย
เรอ่ื ง การหาตาแหน่งขอ้ มลู

ช่อื ......................................................................................ชั้น.......................................เลขที.่ ............................

คาช้ีแจง : ให้นกั เรียนตอบคาถามต่อไปน้ี

1. ใหน้ กั เรียนอธิบายความหมายของ ควอร์ไทล์ (Quartile) (2 คะแนน)
...................ค...ว..อ..ร..ไ์..ท..ล...์ .(.Q...u...a..r.t..il..e..)..เ..ป..น็...ก..า..ร..ว..ัด...ต..า..แ..ห...น...ง่ .ท...่แี..บ...่ง..ข..้อ...ม..ลู..ท...ั้ง..ห..ม...ด..ท...่ีเ.ร..ีย..ง..จ...า.ก...น..อ้...ย..ไ..ป..ห...า..ม..า..ก....อ...อ..ก...เ.ป..น็......
.....4....ส...่ว..น...เ.ท...่า....ๆ....ก..ัน....แ...ต..่ล...ะ..ส...่ว..น...ป..ร...ะ..ก...อ..บ...ด..้ว...ย..จ..า...น..ว...น..ข...้อ..ม...ูล......N../..4.......จ..า...น..ว...น....เ.ม...ื่อ.....N......แ..ท...น...จ..า..น...ว..น...ข..้.อ..ม...ูล.....
.....ท...้ัง..ห...ม..ด....ใ.ช..ส้...ัญ...ล..ัก...ษ..ณ....์ .Q......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

2. ใหน้ กั เรยี นอธิบายความหมายของ เดไซล์ (Decile) (2 คะแนน)
.....................เ.ด..ไ..ซ..ล...์ ..(.D...e..c..i.l.e...)..เ..ป..น็...ก..า..ร..ว..ัด...ต..า..แ..ห...น..่ง..ท...ีแ่..บ...ง่..ข..อ้..ม...ูล..ท...ัง้..ห..ม...ด..ท...่ีเ.ร..ีย..ง..จ...า..ก..น...อ้ ..ย..ไ..ป..ห...า..ม..า..ก...อ..อ..ก...เ.ป...็น....1..0.......
.......ส..ว่..น....เ.ท...่า...ๆ....ก..ัน......แ..ต..่.ล..ะ..ส..่ว..น...ป...ร..ะ..ก..อ...บ..ด...ว้ ..ย..จ..า..น...ว..น...ข..อ้..ม...ลู ...N.../..1..0....จ..า..น..ว..น......เ.ม...อื่ ...N....แ...ท..น...จ..า..น...ว..น..ข...อ้ ..ม..ูล...ท..้งั..ห...ม..ด.......
.......ใ.ช...ส้ ..ญั ...ล..กั...ษ...ณ...์ .D..................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

3. ใหน้ กั เรยี นอธิบายความหมายของ เปอร์เซน็ ไทล์ (Percentile) (2 คะแนน)
.................เ..ป..อ...ร..์เ.ซ..น็...ไ.ท...ล..์..(.P..e...r.c..e..n...t.i.l.e..)...เ.ป...น็ ...ก..า..ร..ว..ัด..ต...า..แ..ห...น..ง่..ท...ี่ท..ี่แ...บ..ง่..ข..้อ...ม..ลู...ท..ั้ง..ห...ม..ด...ท..ี่เ.ร..ีย...ง..จ..า..ก..น...้อ..ย..ไ..ป...ห..า..ม...า..ก..........
....อ..อ...ก..เ..ป..็น....1...0..0....ส..่ว..น...เ..ท..่า....ๆ....ก..ัน....แ...ต..่ล...ะ..ส...่ว..น...ป...ร..ะ..ก..อ...บ...ด..้ว...ย..จ..า..น...ว..น...ข..้อ...ม..ู.ล...1.. .0. ..0...จ...า..น...ว..น...เ.ม...่ือ...N....แ...ท...น..จ...า..น...ว..น.......
....ข..้อ..ม...ลู ..ท...ั้ง.ห...ม...ด..ใ.ช...้ส..ัญ...ล...กั ..ษ...ณ...์..P...............................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรยี น

คาชแ้ี จง : ให้นักเรียนเลอื กคาตอบท่ีถกู ต้องทีส่ ุดเพยี งขอ้ เดยี ว

1. ขอ้ ใดต่อไปนเ้ี ปน็ คา่ ที่ใช้วดั สาหรับหาตาแหนง่ ข้อมูล

ก. ควอร์ไทล์ ข. เดไซล์

ค. เปอร์เซ็นไทล์ ง. ถูกทุกขอ้

2. ข้อใดต่อไปนี้เป็นสูตรที่ใช้คานวณหาควอรไ์ ทล์กรณีขอ้ มูลทไี่ ม่แบ่งกลุม่
ก. ข.

ค. ง. ไม่มีข้อใดถกู ตอ้ ง

3. ข้อใดต่อไปนี้เป็นสตู รที่ใช้คานวณหาเดไซล์กรณขี ้อมูลทไี่ มแ่ บง่ กล่มุ
ก. ข.

ค. ง. ไม่มขี ้อใดถกู ตอ้ ง

4. ขอ้ ใดต่อไปน้เี ป็นสตู รทใ่ี ช้คานวณหาเปอรเ์ ซ็นไทล์กรณขี อ้ มูลทไ่ี มแ่ บง่ กลุ่ม
ก. ข.

ค. ง. ไม่มขี อ้ ใดถูกตอ้ ง

5. ข้อใดตอ่ ไปนเี้ ปน็ สตู รท่ใี ช้คานวณหาควอรไ์ ทล์กรณขี อ้ มลู ที่แบ่งกลมุ่
ก. ข.

ค. ง. ไมม่ ีขอ้ ใดถกู ตอ้ ง

6. ข้อใดต่อไปนี้เป็นสตู รที่ใช้คานวณหาเดไซล์กรณีข้อมลู ทีแ่ บ่งกลุม่
ก. ข.

ค. ง. ไมม่ ีข้อใดถูกต้อง

7. ข้อใดต่อไปนเ้ี ป็นสูตรทีใ่ ช้คานวณหาเปอร์เซ็นไทล์กรณขี ้อมูลทีแ่ บ่งกลุ่ม
ก. ข.

ค. ง. ไม่มีข้อใดถูกตอ้ ง

8. ข้อใดต่อไปนี้มีค่าตรงกบั มัธยฐาน ข. เดไซล์ตาแหน่งท่ี 5
ก. ควอร์ไทลต์ าแหนง่ ท่ี 2 ง. ถกู ทุกข้อ
ค. เปอรเ์ ซ็นไทลต์ าแหนง่ ที่ 50

9. ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีมีคา่ ตรงกับควอรไ์ ทล์ตาแหนง่ ที่ 1

ก. มัธยฐาน ข. เดไซล์ตาแหนง่ ที่ 2

ค. เปอร์เซ็นไทลต์ าแหน่งท่ี 25 ง. ไม่มีขอ้ ใดถกู ตอ้ ง

10. ขอ้ ใดต่อไปน้มี คี า่ ตรงกบั เปอร์เซ็นไทล์ตาแหน่งที่ 75

ก. มธั ยฐาน ข. ฐานนิยม

ค. ควอรไ์ ทลต์ าแหนง่ ท่ี 3 ง. เดไซลต์ าแหน่งท่ี 7

แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรียน เฉลย

คาชแ้ี จง : ใหน้ ักเรยี นเลอื กคาตอบท่ีถกู ตอ้ งทีส่ ดุ เพียงขอ้ เดยี ว

1. ขอ้ ใดต่อไปนี้เปน็ คา่ ท่ใี ชว้ ดั สาหรบั หาตาแหนง่ ขอ้ มลู

ก. ควอรไ์ ทล์ ข. เดไซล์

ค. เปอร์เซน็ ไทล์ ง. ถกู ทกุ ข้อ

2. ขอ้ ใดตอ่ ไปนเี้ ป็นสูตรท่ใี ช้คานวณหาควอรไ์ ทล์กรณีข้อมูลทไี่ ม่แบง่ กลมุ่
ก. ข.

ค. ง. ไมม่ ีขอ้ ใดถกู ต้อง

3. ขอ้ ใดต่อไปน้เี ป็นสูตรท่ีใช้คานวณหาเดไซล์กรณีข้อมลู ทไี่ มแ่ บง่ กลุ่ม
ก. ข.

ค. ง. ไม่มขี ้อใดถกู ตอ้ ง

4. ข้อใดตอ่ ไปนเ้ี ปน็ สูตรทีใ่ ช้คานวณหาเปอรเ์ ซ็นไทล์กรณีข้อมูลทไ่ี มแ่ บง่ กลมุ่
ก. ข.

ค. ง. ไม่มขี ้อใดถูกต้อง

5. ขอ้ ใดต่อไปนี้เปน็ สูตรทีใ่ ช้คานวณหาควอรไ์ ทล์กรณีขอ้ มูลทีแ่ บง่ กลมุ่
ก. ข.

ค. ง. ไมม่ ขี อ้ ใดถูกต้อง

6. ข้อใดตอ่ ไปนี้เปน็ สูตรทใ่ี ช้คานวณหาเดไซล์กรณีขอ้ มลู ที่แบ่งกลมุ่
ก. ข.

ค. ง. ไม่มีขอ้ ใดถูกตอ้ ง

7. ข้อใดต่อไปนี้เป็นสตู รท่ีใช้คานวณหาเปอร์เซ็นไทล์กรณีข้อมูลทแ่ี บ่งกลมุ่
ก. ข.

ค. ง. ไมม่ ขี ้อใดถูกต้อง

8. ข้อใดต่อไปนี้มีค่าตรงกบั มัธยฐาน ข. เดไซล์ตาแหน่งท่ี 5
ก. ควอร์ไทลต์ าแหนง่ ท่ี 2 ง. ถกู ทุกข้อ
ค. เปอรเ์ ซ็นไทลต์ าแหน่งที่ 50

9. ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีมีคา่ ตรงกับควอรไ์ ทล์ตาแหน่งที่ 1

ก. มัธยฐาน ข. เดไซล์ตาแหนง่ ที่ 2

ค. เปอร์เซ็นไทลต์ าแหน่งท่ี 25 ง. ไม่มีขอ้ ใดถกู ตอ้ ง

10. ขอ้ ใดต่อไปน้มี คี า่ ตรงกบั เปอร์เซน็ ไทล์ตาแหน่งที่ 75

ก. มธั ยฐาน ข. ฐานนิยม

ค. ควอรไ์ ทลต์ าแหน่งท่ี 3 ง. เดไซลต์ าแหน่งท่ี 7