151 บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/5 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ .............................................ผู้บันทึก ( นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี ) วันที่............/............/…………..
152 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .......................................................... (นางสาวภัทราภรณ์ บุตรพรหม) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................... (นางสาวปิยะรัตน์ครองโชค) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................. (นายบรรพต โสดากุล) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.......................................................... (นายวิศิษฏ์ อิสระดำรง) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม
153 แผนการจัดการเรียนรู้ที่11 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3 เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ครูผู้สอน นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี วันที่…….เดือน……………… พ.ศ………… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สาระสำคัญ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียวเขียนอยู่ในรูป ax + b เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้เมื่อจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1.1 อธิบายวิธีการหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (K1) 1.2 บอกคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (K2) 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ เมื่อจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 2.1 เขียนแสดงวิธีการหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (P1) 2.2 เขียนแสดงวิธีการตรวจสอบคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (P2) 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์เมื่อจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ แสดงความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรม มีความรับผิดชอบ และมีระเบียบวินัยในการทำงาน (A) สาระการเรียนรู้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
154 การจัดการเรียนรู้(วิธีสอนแบบปกติ) ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ “วันนี้นักเรียนจะสามารถ อธิบายวิธีการหาคำตอบของสมการ บอกคำตอบของสมการ เขียนแสดงวิธีการหาคำตอบและ เขียนแสดงวิธีการตรวจสอบคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้” 2. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้ในเรื่องดังต่อไปนี้ - การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ - วิธีการตรวจสอบคำตอบของสมการ จะมีวิธีการโดยการนำคำตอบของสมการ มาแทนค่าในตัวแปรที่ปรากฏอยู่ในสมการนั้น ถ้าแทนแล้วทำให้สมการเป็นจริง แสดงว่าคำตอบ ที่หาได้ถูกต้อง ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 3. ครูนำเสนอตัวอย่างและอธิบายเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ 5x + 3 = 3x - 5 วิธีทำ จากสมการ 5x + 3 = 3x - 5 นำ 3x มาลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 5x + 3 - 3x = 3x – 5 - 3x 2x + 3 = -5 นำ 3 มาลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 2x + 3 - 3 = -5 - 3 2x = -8 นำ 2 มาหารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 2 2 x = 8 2 − x = -4 ตรวจสอบ แทน x ด้วย -4 ในสมการ 5x + 3 = 3x - 5 จะได้ 5(-4) + 3 = 3(-4) – 5 -20 + 3 = -12 – 5 -17 = -17 ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น -4 เป็นคำตอบของสมการ 5x + 3 = 3x - 5 ตอบ -4
155 ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ 2 1 3 6 y y − = 5 6 วิธีทำ จากสมการ 2 1 3 6 y y − = 5 6 จัดรูปสมการใหม่ จะได้ 2 1 3 6 − y = 5 6 3 6 y = 5 6 นำ 6 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 3y = 5 นำ 3 มาหารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 3 3 y = 5 3 y = 5 3 ตรวจสอบ แทน y ด้วย 5 3 ในสมการ จะได้ ( ) ( ) 2 5 1 5 3 3 6 3 − = 5 6 10 5 9 18 − = 5 6 15 18 = 5 6 5 6 = 5 6 ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 5 6 เป็นคำตอบของสมการ 2 1 3 6 y y − = 5 6 ตอบ 5 3 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ครูกำหนดให้บนกระดาน จากนั้นครูและนักเรียนในชั้นเรียน ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง และครูอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่ยังบกพร่องอยู่
156 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 6. หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียน จนกระทั่งได้เป็นข้อสรุป ดังนี้ “สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียวเขียนอยู่ในรูป ax + b เมื่อ x เป็นตัวแปร a, b เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นการหาคำตอบของสมการ ซึ่งจะต้องใช้สมบัติ การเท่ากันมาช่วยในการหาคำตอบหรือใช้สำหรับแก้สมการ” สื่อและอุปกรณ์การเรียนรู้ 1. ปากกาเคมี 2. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (พว.) แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า การแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว
157 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ 1. อธิบายวิธีการหาคำตอบ ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ได้ (K1) 2. บอกคำตอบของสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (K2) แบบฝึกหัด เรื่องสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว ตรวจใบกิจกรรม เรื่อง สมการ เชิงเส้น ตัวแปรเดียว ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนสามารถ 1. เขียนแสดงวิธีการหา คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวได้ (P1) 2. เขียนแสดงวิธีการ ตรวจสอบคำตอบของสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (P2) แบบฝึกหัด เรื่องสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว ตรวจใบกิจกรรม เรื่อง สมการ เชิงเส้น ตัวแปรเดียว ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แสดงความกระตือรือร้นใน การทำกิจกรรม มีความ รับผิดชอบ และมีระเบียบวินัยใน การทำงาน (A) แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล สังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ใน ระดับ ดี ขึ้นไป
158 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก แบบฝึกหัด เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก แบบฝึกหัด เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เลข ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม...... คะแนนเต็ม...... ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ 1 เด็กชายกมลวัฒน์ คำวีระ 2 เด็กชายก้องภพ มณีทร 3 เด็กชายจิรพันธุ์ นามแก้ว 4 เด็กชายจิรสิน บุตรราชเทพ 5 เด็กชายชาญชัย กฤษคม 6 เด็กชายโชเดชา ลมสีดา 7 เด็กชายตะวัน ขาวแดง 8 เด็กชายทินภัทร ใจอยู่ 9 เด็กชายธนโชติ โชติทรัพย์ 10 เด็กชายปฏิภาณ ศรีแจ่ม 11 เด็กชายปฏิภาณ จุวรรณะ 12 เด็กชายปริญญา ศรีซุย 13 เด็กชายปวริศ คำดี 14 เด็กชายเพชร พิมพ์ภูลาด 15 เด็กชายภูวรินทร์ ชินทับ 16 เด็กชายรัชชานนท์ ชมโง 17 เด็กชายสิทธิโชค ชมชื่น 18 เด็กหญิงกันยากร เมืองน้ำเที่ยง 19 เด็กหญิงกานต์มณี พิมพิสาร 20 เด็กหญิงเขมพิชา ปันลา 21 เด็กหญิงจิตรลดาภา พยุงวงศ์ 22 เด็กหญิงจิรัชญา อารีย์สนั่น 23 เด็กหญิงธนารีย์ สาวงค์ 24 เด็กหญิงนริศรา บุตรปาน
159 เลข ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม...... คะแนนเต็ม...... ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ 25 เด็กหญิงนิธิวดี เรืองวิเศษ 26 เด็กหญิงปณิดา โยวะกา 27 เด็กหญิงพิมระภัทร สันตะวงศ์ 28 เด็กหญิงมุฑิตา ซ้อนซุย 29 เด็กหญิงสุดา ดอนเมืองพรม 30 เด็กหญิงสุพรรณกัลยา แสนพันดร 31 เด็กหญิงเสาวรัก สีหาปัญญา 32 เด็กชายเมธาสิทธิ์ ถวิลอำพันธ์ 33 เด็กหญิงอนันตญา สายทอง 34 เด็กชายเดชฑะณะ อินธิแสน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี)
160 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/5 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก แบบฝึกหัด เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก แบบฝึกหัด เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เลข ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม...... คะแนนเต็ม...... ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ 1 เด็กชายกิตตินันท์ทาพลงาม 2 เด็กชายณัฐกร ดอนวิชา 3 เด็กชายธวัชชัย ทุมมุ 4 เด็กชายธีรภัทร เหนาตีบ 5 เด็กชายบัณฑิต พาโยพัด 6 เด็กชายบัณฑิต ประเสริฐสังข์ 7 เด็กชายพิชัยยุทธ สุ่มมาตย์ 8 เด็กชายพงศธร โสชารี 9 เด็กชายภัทรดนย์พาพักดี 10 เด็กชายภาณุดอนท้าว 11 เด็กชายภานุวัฒน์ภวังคาม 12 เด็กชายมนัญชัย หนูสวัสดิ์ 13 เด็กชายวชิรากร แพงระรอน 14 เด็กชายศตวรรษ แก้วหิน 15 เด็กชายศุภเกียรติศรีซุย 16 เด็กชายสิริชัย เก่งสกุล 17 เด็กชายอัครภูมิชินนุภาพ 18 เด็กชายอานนท์บัวหอม 19 เด็กชายอานุภาพ เมืองน้ำเที่ยง 20 เด็กชายอิทธิกร แก้วระวัง 21 เด็กหญิงกมลพรรณ ชัยชาญ 22 เด็กหญิงกานต์ธิดา รัตนพลแสน 23 เด็กหญิงจันทกานต์แนวหาร 24 เด็กหญิงจารุวรรณ ชินนุภาพ
161 เลข ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม...... คะแนนเต็ม...... ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ 25 เด็กหญิงชญาภา แสงเขียว 26 เด็กหญิงชนิตสิรีใคร่ครวญ 27 เด็กหญิงชุติกาญจน์ทองอุที 28 เด็กหญิงนฤมล จันทราช 29 เด็กหญิงนิพาภรณ์มีศิลชัย 30 เด็กหญิงภัทราพร อ้อยแขม 31 เด็กหญิงวรกมล ป้องนุ 32 เด็กหญิงศศิวิมล บุญทอด 33 เด็กหญิงสิริกัญญา บุดดาซุย 34 เด็กหญิงสิดาพร แก้วสาระพัดนึก 35 เด็กหญิงสุกัญญา บัวพันธุ์ 36 เด็กชายเขตแดน อุทรักษ์ 37 เด็กชายพรชัย พิมพิสาร 38 เด็กชายจตุภัทร์จันทะนาม เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี)
162 บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/4 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ .............................................ผู้บันทึก ( นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี ) วันที่............/............/…………..
163 บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/5 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ .............................................ผู้บันทึก ( นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี ) วันที่............/............/…………..
164 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .......................................................... (นางสาวภัทราภรณ์ บุตรพรหม) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................... (นางสาวปิยะรัตน์ครองโชค) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................. (นายบรรพต โสดากุล) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.......................................................... (นายวิศิษฏ์ อิสระดำรง) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม
165 แผนการจัดการเรียนรู้ที่12 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ครูผู้สอน นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี วันที่…….เดือน……………… พ.ศ………… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สาระสำคัญ การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหา คือ การเขียนความสัมพันธ์ของ สถานการณ์ปัญหาในรูปของประโยคสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้เมื่อจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1.1 บอกสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหาได้ (K1) 1.2 อธิบายการเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหาได้(K2) 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ เมื่อจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหาได้(P) 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์เมื่อจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ แสดงความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรม มีความรับผิดชอบ และมีระเบียบวินัยในการทำงาน (A) สาระการเรียนรู้ การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
166 การจัดการเรียนรู้(วิธีสอนแบบปกติ) ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่า “วันนี้นักเรียนจะสามารถ บอกสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อธิบายการเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหาได้ เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหาได้” 2. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับการเขียนข้อความในรูปสัญลักษณ์ พร้อมทั้งตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาข้อความต่อไปนี้สามารถเขียนข้อความในรูปสัญลักษณ์ได้อย่างไร 1) จำนวนจำนวนหนึ่งลบด้วยห้า ( x – 5 ) 2) สิบหกลบด้วยจำนวนจำนวนหนึ่ง ( 16 – y ) 3) จำนวนจำนวนหนึ่งคูณด้วยเก้า ( z × 9 ) 4) สิบสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง ( 12a ) 5) เจ็ดสิบหารด้วยจำนวนจำนวนหนึ่ง 70 c ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 3. ครูนำเสนอข้อความแล้วให้นักเรียนเขียนเป็นสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ดังนี้ พิจารณาประโยคต่อไปนี้ “จำนวนจำนวนหนึ่งบวกด้วยสิบเก้าเท่ากับสามสิบสอง” (x + 19 = 32) “เจ็ดสิบห้าเท่ากับจำนวนจำนวนหนึ่งลบด้วยสิบหก” (75 = x – 16) “ผลคูณของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสิบห้าเท่ากับหนึ่งร้อยยี่สิบ” (x × 15= 120) “จำนวนจำนวนหนึ่งหารด้วยสิบแปด เท่ากับหก” (a ÷ 18 = 6) “4.6 บวกด้วยสามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งเป็น 22” (4.6 + 3b = 22) 4. ครูนำเสนอตัวอย่างสถานการณ์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 สุดารัตน์มีเงินอยู่ 600 บาท แม่ให้เงินอีกจำนวนหนึ่ง ทำให้สุดารัตน์ มีเงินเป็น 2,400 บาท จงหาว่าแม่ให้เงินสุดารัตน์กี่บาท เขียนสมการ ได้ดังนี้ 600 + x = 2,400 ตัวอย่างที่ 2 เป้มีเงินเป็นสองเท่าของปอ และปอกับเป้มีเงินรวมกัน 514 บาท เขียนสมการ ได้ดังนี้ ให้ ปอมีเงิน x บาท เป้มีเงินเป็นสองเท่าของปอ ดังนั้นเป้มีเงิน 2x บาท ปอกับเป้มีเงินรวมกัน 514 บาท
167 ดังนั้น จะได้สมการ x + 2x = 514 และให้นักเรียนศึกษาเพิ่มเติมในหนังสือเรียน 5. ครูให้นักเรียนนั่งตามกลุ่มที่จัดไว้แล้ว จากนั้นครูแจกใบกิจกรรม เรื่อง การเขียนสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทำ 6. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียน ในชั้นเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง และครูอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่ยังบกพร่องอยู่ ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 7. หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียน จนกระทั่งได้เป็นข้อสรุป ดังนี้ “การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหา คือ การเขียน ความสัมพันธ์ของสถานการณ์ปัญหาในรูปของประโยคสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว” สื่อและอุปกรณ์การเรียนรู้ 1. ใบกิจกรรม เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (พว.) แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า การเขียนสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหา
168 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ 1. บอกสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ ปัญหาได้ (K1) 2. อธิบายการเขียนสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว แทนสถานการณ์ปัญหาได้(K2) ใบกิจกรรม เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ตรวจใบกิจกรรม เรื่อง การเขียนสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนสามารถ เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แทนสถานการณ์ปัญหาได้(P) ใบกิจกรรม เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ตรวจใบกิจกรรม เรื่อง การเขียนสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แสดงความกระตือรือร้นใน การทำกิจกรรม มีความ รับผิดชอบ และมีระเบียบวินัยใน การทำงาน (A) แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล สังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ใน ระดับ ดี ขึ้นไป
169 กลุ่ม ___________ คำชี้แจง ให้นักเรียนเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหาที่กำหนดให้ 1. สวัสดิ์อายุ x ปี อายุของคนซึ่งเกี่ยวซึ่งเกี่ยวข้องกับอายุของสวัสดิ์ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1) แก่กว่าสวัสดิ์ 7 ปี 2) อ่อนกว่าสวัสดิ์ 3 ปี 3) มีอายุเป็น 2 เท่าของอายุของสวัสดิ์ 4) มีอายุน้อยกว่า 2 เท่าของอายุของสวัสดิ์ 5 ปี 5) มีอายุเท่ากับอายุของสวัสดิ์ในอีก 10 ปีข้างหน้า 6) เมื่อ 4 ปีที่แล้ว มีอายุเท่ากับอายุปัจจุบันของ สวัสดิ์ 2. ผลต่างของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 6 1) ถ้าจำนวนที่น้อยกว่าคือ x จำนวนที่มากกว่าจะเท่ากับ _____________ 2) ถ้าจำนวนที่มากกว่าคือ y จำนวนที่น้อยกว่าจะเท่ากับ _____________ 3. เด็กคนหนึ่งมีอายุแก่กว่าเด็กอีกคนหนึ่ง 3 ปี ผลบวกของอายุของเด็กทั้งสองเท่ากับ 17 ปี 1) ถ้าเด็กที่อ่อนกว่ามีอายุ x ปี เด็กที่แก่กว่าจะมีอายุ ________________ 2) สมการเพื่อหาอายุของเด็กสองคนนี้คือ ________________________ ใบกิจกรรม เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
170 กลุ่ม ___________ คำชี้แจง ให้นักเรียนเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหาที่กำหนดให้ 1. สวัสดิ์อายุ x ปี อายุของคนซึ่งเกี่ยวซึ่งเกี่ยวข้องกับอายุของสวัสดิ์ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1) แก่กว่าสวัสดิ์ 7 ปี 2) อ่อนกว่าสวัสดิ์ 3 ปี 3) มีอายุเป็น 2 เท่าของอายุของสวัสดิ์ 4) มีอายุน้อยกว่า 2 เท่าของอายุของสวัสดิ์ 5 ปี 5) มีอายุเท่ากับอายุของสวัสดิ์ในอีก 10 ปีข้างหน้า 6) เมื่อ 4 ปีที่แล้ว มีอายุเท่ากับอายุปัจจุบันของ สวัสดิ์ x + 7 ปี x – 3 ปี 2x ปี 2x – 5 ปี x + 10 ปี x + 4 ปี 2. ผลต่างของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 6 1) ถ้าจำนวนที่น้อยกว่าคือ x จำนวนที่มากกว่าจะเท่ากับ x + 6 2) ถ้าจำนวนที่มากกว่าคือ y จำนวนที่น้อยกว่าจะเท่ากับ y – 6 3. เด็กคนหนึ่งมีอายุแก่กว่าเด็กอีกคนหนึ่ง 3 ปี ผลบวกของอายุของเด็กทั้งสองเท่ากับ 17 ปี 1) ถ้าเด็กที่อ่อนกว่ามีอายุ x ปี เด็กที่แก่กว่าจะมีอายุ x + 3 ปี 2) สมการเพื่อหาอายุของเด็กสองคนนี้คือ x + (x + 3) = 17 เฉลยใบกิจกรรม เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
171 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก ใบกิจกรรม เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก ใบกิจกรรม เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เลข ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม...... คะแนนเต็ม...... ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ 1 เด็กชายกมลวัฒน์ คำวีระ 2 เด็กชายก้องภพ มณีทร 3 เด็กชายจิรพันธุ์ นามแก้ว 4 เด็กชายจิรสิน บุตรราชเทพ 5 เด็กชายชาญชัย กฤษคม 6 เด็กชายโชเดชา ลมสีดา 7 เด็กชายตะวัน ขาวแดง 8 เด็กชายทินภัทร ใจอยู่ 9 เด็กชายธนโชติ โชติทรัพย์ 10 เด็กชายปฏิภาณ ศรีแจ่ม 11 เด็กชายปฏิภาณ จุวรรณะ 12 เด็กชายปริญญา ศรีซุย 13 เด็กชายปวริศ คำดี 14 เด็กชายเพชร พิมพ์ภูลาด 15 เด็กชายภูวรินทร์ ชินทับ 16 เด็กชายรัชชานนท์ ชมโง 17 เด็กชายสิทธิโชค ชมชื่น 18 เด็กหญิงกันยากร เมืองน้ำเที่ยง 19 เด็กหญิงกานต์มณี พิมพิสาร 20 เด็กหญิงเขมพิชา ปันลา 21 เด็กหญิงจิตรลดาภา พยุงวงศ์ 22 เด็กหญิงจิรัชญา อารีย์สนั่น 23 เด็กหญิงธนารีย์ สาวงค์ 24 เด็กหญิงนริศรา บุตรปาน
172 เลข ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม...... คะแนนเต็ม...... ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ 25 เด็กหญิงนิธิวดี เรืองวิเศษ 26 เด็กหญิงปณิดา โยวะกา 27 เด็กหญิงพิมระภัทร สันตะวงศ์ 28 เด็กหญิงมุฑิตา ซ้อนซุย 29 เด็กหญิงสุดา ดอนเมืองพรม 30 เด็กหญิงสุพรรณกัลยา แสนพันดร 31 เด็กหญิงเสาวรัก สีหาปัญญา 32 เด็กชายเมธาสิทธิ์ ถวิลอำพันธ์ 33 เด็กหญิงอนันตญา สายทอง 34 เด็กชายเดชฑะณะ อินธิแสน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี)
173 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/5 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก ใบกิจกรรม เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก ใบกิจกรรม เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เลข ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม...... คะแนนเต็ม...... ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ 1 เด็กชายกิตตินันท์ทาพลงาม 2 เด็กชายณัฐกร ดอนวิชา 3 เด็กชายธวัชชัย ทุมมุ 4 เด็กชายธีรภัทร เหนาตีบ 5 เด็กชายบัณฑิต พาโยพัด 6 เด็กชายบัณฑิต ประเสริฐสังข์ 7 เด็กชายพิชัยยุทธ สุ่มมาตย์ 8 เด็กชายพงศธร โสชารี 9 เด็กชายภัทรดนย์พาพักดี 10 เด็กชายภาณุดอนท้าว 11 เด็กชายภานุวัฒน์ภวังคาม 12 เด็กชายมนัญชัย หนูสวัสดิ์ 13 เด็กชายวชิรากร แพงระรอน 14 เด็กชายศตวรรษ แก้วหิน 15 เด็กชายศุภเกียรติศรีซุย 16 เด็กชายสิริชัย เก่งสกุล 17 เด็กชายอัครภูมิชินนุภาพ 18 เด็กชายอานนท์บัวหอม 19 เด็กชายอานุภาพ เมืองน้ำเที่ยง 20 เด็กชายอิทธิกร แก้วระวัง 21 เด็กหญิงกมลพรรณ ชัยชาญ 22 เด็กหญิงกานต์ธิดา รัตนพลแสน 23 เด็กหญิงจันทกานต์แนวหาร 24 เด็กหญิงจารุวรรณ ชินนุภาพ
174 เลข ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม...... คะแนนเต็ม...... ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ 25 เด็กหญิงชญาภา แสงเขียว 26 เด็กหญิงชนิตสิรีใคร่ครวญ 27 เด็กหญิงชุติกาญจน์ทองอุที 28 เด็กหญิงนฤมล จันทราช 29 เด็กหญิงนิพาภรณ์มีศิลชัย 30 เด็กหญิงภัทราพร อ้อยแขม 31 เด็กหญิงวรกมล ป้องนุ 32 เด็กหญิงศศิวิมล บุญทอด 33 เด็กหญิงสิริกัญญา บุดดาซุย 34 เด็กหญิงสิดาพร แก้วสาระพัดนึก 35 เด็กหญิงสุกัญญา บัวพันธุ์ 36 เด็กชายเขตแดน อุทรักษ์ 37 เด็กชายพรชัย พิมพิสาร 38 เด็กชายจตุภัทร์จันทะนาม เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี)
175 บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/4 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ .............................................ผู้บันทึก ( นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี ) วันที่............/............/…………..
176 บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/5 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ .............................................ผู้บันทึก ( นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี ) วันที่............/............/…………..
177 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .......................................................... (นางสาวภัทราภรณ์ บุตรพรหม) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................... (นางสาวปิยะรัตน์ครองโชค) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................. (นายบรรพต โสดากุล) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.......................................................... (นายวิศิษฏ์ อิสระดำรง) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม
178 แผนการจัดการเรียนรู้ที่13 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว2 เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ครูผู้สอน นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี วันที่…….เดือน……………… พ.ศ………… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สาระสำคัญ การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหา คือ การเขียนความสัมพันธ์ของ สถานการณ์ปัญหาในรูปของประโยคสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้เมื่อจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ บอกสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหาได้ (K) 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ เมื่อจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหาได้(P) 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์เมื่อจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ แสดงความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรม มีความรับผิดชอบ และมีระเบียบวินัยในการทำงาน (A) สาระการเรียนรู้ การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
179 การจัดการเรียนรู้(วิธีสอนแบบปกติ) ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่า “วันนี้นักเรียนจะสามารถ อธิบายวิธีการหาคำตอบของสมการ บอกคำตอบของสมการ เขียนแสดงวิธีการหาคำตอบ และเขียนแสดงวิธีการตรวจสอบคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้” ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. ครูให้นักเรียนนั่งตามกลุ่มที่จัดไว้แล้ว จากนั้นให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาจับสลาก ตัวโดมิโนกลุ่มละ 3 ชิ้น แล้วให้เล่นเกม “โดมิโนแปลงกาย” โดยครูมีโดมิโนอยู่ 1 ชิ้น คือ ชิ้นเริ่มต้น และนักเรียนแต่ละกลุ่มจะได้โดมิโนกลุ่มละ 3 ชิ้น 3. ครูเริ่มต้นติดโดมิโนตัวแรกบนกระดาน อ่านโจทย์ปัญหาให้นักเรียนฟัง ให้นักเรียนช่วยกัน สร้างสมการ โดยครูแนะนำว่าสิ่งที่โจทย์ถามหานั้นให้เป็นตัวแปร x เมื่อนักเรียนช่วยกันคิดจนได้ รูปสมการ แล้วดูว่ากลุ่มใดมีรูปสมการที่เฉลยไว้ ให้กลุ่มนั้นออกมาติดตัวโดมิโนต่อ แล้วครูอ่านโจทย์ ปัญหาข้อต่อไป 4. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาต่อโดมิโนจนครบ โดยในแต่ละครั้งให้นักเรียน ทุกคนคัดลอกโจทย์ปัญหาและสมการที่ได้ลงในสมุดของตนเองด้วย ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 5. หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียน จนกระทั่งได้เป็นข้อสรุป ดังนี้ “การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหา คือ การเขียนความสัมพันธ์ของ สถานการณ์ปัญหาในรูปของประโยคสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว” สื่อและอุปกรณ์การเรียนรู้ 1. โดมิโนแปลงกาย 2. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (พว.) แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า การเขียนสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหา
180 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ บอกสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แทนสถานการณ์ปัญหาได้ (K) สมุด ตรวจสมุด ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนสามารถ เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แทนสถานการณ์ปัญหาได้ (P) สมุด ตรวจสมุด ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แสดงความกระตือรือร้นใน การทำกิจกรรม มีความ รับผิดชอบ และมีระเบียบวินัยใน การทำงาน (A) แบบสังเกต พฤติกรรมรายบุคคล สังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ใน ระดับ ดี ขึ้นไป
181 5 เท่าของเลขจำนวนหนึ่ง มากกว่า 3 อยู่ 7 5X – 3 = 7 เลขจำนวนนี้น้อยกว่า 14 อยู่ 11 14 - x = 11 ผลบวกของเลขจำนวน หนึ่ง กับ 20 มีค่าเท่ากับ 99 X + 20 = 99 3 เท่าของผลต่างระหว่าง เลขหนึ่งกับ 4 มีค่าเท่ากับ 12 3( x - 4 ) = 12 9 5 ของเงินจำนวนหนึ่งมีค่า เป็น 70 บาทเงินจำนวนนี้มี ค่าเท่าไร 9 5 X = 70 5 2 ของอายุพ่อมากกว่า อายุของฉันอยู่ 6 ปี ถ้า ฉันอายุ 18 ปี พ่ออายุ เท่าไร 5 2 X - 18 = 6 อีก 7 ปีข้างหน้า พ่อจะมีอายุ 60 ปี ปัจจุบันพ่ออายุเท่าไร X + 7 = 60 น้องมีอายุน้อยกว่าพี่ 3 ปี ปัจจุบันน้องอายุ 15 ปี พี่ อายุเท่าไร X + 3 = 15 3 1 ของเลขจำนวนหนึ่งมีค่า มากกว่า 15 อยู่ 10 จงหาเลข จำนวนนั้น 3 1 X – 15 = 10 2 เท่าของผลบวกจำนวน หนึ่งกับ 12 มีค่าเท่ากับ 50 จงหาจำนวนนั้น 2( X + 12 ) = 50 เลขจำนวนหนึ่งหารด้วย 4 แล้วลบด้วย 10 จะหมดพอดี 4 X - 10 = 0 มีเงินเป็น 7 5 ของน้องถ้าพี่มี เงิน 350 บาท น้องมีเงิน เท่าไร 7 5 X = 350 แบ่งผลบวกของเลข จำนวน หนึ่งกับ 7 ออกเป็น 4 ส่วนได้ ผลลัพธ์เป็น 5 เลข จำนวนนี้ คืออะไร 4 4 + 7 = 15 เลข 3 จำนวนเรียงกับ รวมกันได้ 24 เลข 3 จำนวนนั้นได้แก่เลขใด 3X + 3 = 24 เลขคู่ 2 จำนวนเรียงกับ รวมกันได้ 30 จงหาเลขคู่ 2 จำนวนนี้ 2X + 2 = 30 เกม โดมิโนแปลงกาย
182 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก สมุด ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก สมุด เลข ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม...... คะแนนเต็ม...... ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ 1 เด็กชายกมลวัฒน์ คำวีระ 2 เด็กชายก้องภพ มณีทร 3 เด็กชายจิรพันธุ์ นามแก้ว 4 เด็กชายจิรสิน บุตรราชเทพ 5 เด็กชายชาญชัย กฤษคม 6 เด็กชายโชเดชา ลมสีดา 7 เด็กชายตะวัน ขาวแดง 8 เด็กชายทินภัทร ใจอยู่ 9 เด็กชายธนโชติ โชติทรัพย์ 10 เด็กชายปฏิภาณ ศรีแจ่ม 11 เด็กชายปฏิภาณ จุวรรณะ 12 เด็กชายปริญญา ศรีซุย 13 เด็กชายปวริศ คำดี 14 เด็กชายเพชร พิมพ์ภูลาด 15 เด็กชายภูวรินทร์ ชินทับ 16 เด็กชายรัชชานนท์ ชมโง 17 เด็กชายสิทธิโชค ชมชื่น 18 เด็กหญิงกันยากร เมืองน้ำเที่ยง 19 เด็กหญิงกานต์มณี พิมพิสาร 20 เด็กหญิงเขมพิชา ปันลา 21 เด็กหญิงจิตรลดาภา พยุงวงศ์ 22 เด็กหญิงจิรัชญา อารีย์สนั่น 23 เด็กหญิงธนารีย์ สาวงค์ 24 เด็กหญิงนริศรา บุตรปาน
183 เลข ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม...... คะแนนเต็ม...... ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ 25 เด็กหญิงนิธิวดี เรืองวิเศษ 26 เด็กหญิงปณิดา โยวะกา 27 เด็กหญิงพิมระภัทร สันตะวงศ์ 28 เด็กหญิงมุฑิตา ซ้อนซุย 29 เด็กหญิงสุดา ดอนเมืองพรม 30 เด็กหญิงสุพรรณกัลยา แสนพันดร 31 เด็กหญิงเสาวรัก สีหาปัญญา 32 เด็กชายเมธาสิทธิ์ ถวิลอำพันธ์ 33 เด็กหญิงอนันตญา สายทอง 34 เด็กชายเดชฑะณะ อินธิแสน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี)
184 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/5 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก สมุด ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก สมุด เลข ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม...... คะแนนเต็ม...... ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ 1 เด็กชายกิตตินันท์ทาพลงาม 2 เด็กชายณัฐกร ดอนวิชา 3 เด็กชายธวัชชัย ทุมมุ 4 เด็กชายธีรภัทร เหนาตีบ 5 เด็กชายบัณฑิต พาโยพัด 6 เด็กชายบัณฑิต ประเสริฐสังข์ 7 เด็กชายพิชัยยุทธ สุ่มมาตย์ 8 เด็กชายพงศธร โสชารี 9 เด็กชายภัทรดนย์พาพักดี 10 เด็กชายภาณุดอนท้าว 11 เด็กชายภานุวัฒน์ภวังคาม 12 เด็กชายมนัญชัย หนูสวัสดิ์ 13 เด็กชายวชิรากร แพงระรอน 14 เด็กชายศตวรรษ แก้วหิน 15 เด็กชายศุภเกียรติศรีซุย 16 เด็กชายสิริชัย เก่งสกุล 17 เด็กชายอัครภูมิชินนุภาพ 18 เด็กชายอานนท์บัวหอม 19 เด็กชายอานุภาพ เมืองน้ำเที่ยง 20 เด็กชายอิทธิกร แก้วระวัง 21 เด็กหญิงกมลพรรณ ชัยชาญ 22 เด็กหญิงกานต์ธิดา รัตนพลแสน 23 เด็กหญิงจันทกานต์แนวหาร 24 เด็กหญิงจารุวรรณ ชินนุภาพ
185 เลข ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม...... คะแนนเต็ม...... ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ 25 เด็กหญิงชญาภา แสงเขียว 26 เด็กหญิงชนิตสิรีใคร่ครวญ 27 เด็กหญิงชุติกาญจน์ทองอุที 28 เด็กหญิงนฤมล จันทราช 29 เด็กหญิงนิพาภรณ์มีศิลชัย 30 เด็กหญิงภัทราพร อ้อยแขม 31 เด็กหญิงวรกมล ป้องนุ 32 เด็กหญิงศศิวิมล บุญทอด 33 เด็กหญิงสิริกัญญา บุดดาซุย 34 เด็กหญิงสิดาพร แก้วสาระพัดนึก 35 เด็กหญิงสุกัญญา บัวพันธุ์ 36 เด็กชายเขตแดน อุทรักษ์ 37 เด็กชายพรชัย พิมพิสาร 38 เด็กชายจตุภัทร์จันทะนาม เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี)
186 บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/4 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ .............................................ผู้บันทึก ( นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี ) วันที่............/............/…………..
187 บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/5 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ .............................................ผู้บันทึก ( นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี ) วันที่............/............/…………..
188 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .......................................................... (นางสาวภัทราภรณ์ บุตรพรหม) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................... (นางสาวปิยะรัตน์ครองโชค) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................. (นายบรรพต โสดากุล) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.......................................................... (นายวิศิษฏ์ อิสระดำรง) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม
189 แผนการจัดการเรียนรู้ที่14 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ครูผู้สอน นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี วันที่…….เดือน……………… พ.ศ………… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สาระสำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมีขั้นตอนดังต่อไปนี้ ขั้นที่ 1 อ่านโจทย์ปัญหา แล้ววิเคราะห์ว่ากำหนดอะไรให้บ้าง และให้หาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หา หรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ให้หา ขั้นที่ 3 พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันในโจทย์ แล้วนำมาเขียนเป็นสมการ ขั้นที่ 4 แก้สมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ ขั้นที่ 5 ตรวจสอบคำตอบที่ได้เงื่อนไขที่โจทย์กำหนดให้ ถ้าเป็นจริงตามโจทย์ ก็แสดงว่าเป็นคำตอบที่ถูกต้อง ไม่ควรตรวจสอบคำตอบกับสมการที่เขียนไว้ เพราะคำตอบนั้นอาจ ผิดได้เนื่องจากเขียนสมการไว้ผิด จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้เมื่อจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1.1 อธิบายวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(K1) 1.2 บอกคำตอบในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(K2) 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ เมื่อจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 2.1 เขียนแสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(P1)
190 2.2 เขียนแสดงวิธีการตรวจสอบคำตอบในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ได้(P2) 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์เมื่อจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ แสดงความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรม มีความรับผิดชอบ และมีระเบียบวินัยในการทำงาน (A ) สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การจัดการเรียนรู้(วิธีสอนแบบปกติ) ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่า “วันนี้นักเรียนจะสามารถ บอกคำตอบและอธิบายวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ เขียนแสดงวิธีการ แก้โจทย์ปัญหาและตรวจสอบคำตอบในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ ” 2. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับการเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทั้งตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาข้อความต่อไปนี้สามารถเขียนข้อความในรูปสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้อย่างไร 1) ระยะทางจากเสาชิงช้าไปยังวัดพระแก้ว น้อยกว่าระยะทางจากวัดพระแก้วไปยัง วัดแจ้งอยู่ 3.8 กิโลเมตร ถ้าระยะทางจากเสาชิงช้าผ่านวัดพระแก้วไปยังวัดแจ้งเป็น 6.8 กิโลเมตร ระยะทางจากวัดพระแก้วไปยังวัดแจ้งเป็นเท่าไร [ a + (a – 3.8) = 6.8 ] 2) ต้นข้าวทำข้อสอบย่อยวิชาสังคมศึกษาทั้งหมดสามครั้ง ซึ่งแต่ละครั้งมีคะแนนเต็ม เท่ากัน ต้นข้าวมีคะแนนเฉลี่ยเป็น 20 คะแนน ถ้าครั้งที่หนึ่งสอบได้ 13 คะแนน ครั้งที่สองสอบได้ 25 คะแนน แล้วในการสอบครั้งที่สาม ต้นข้าวสอบได้กี่คะแนน 13 25 20 3 + + x = ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 3. ครูนำเสนอตัวอย่างให้นักเรียนพิจารณาการเขียนสมการเพื่อหาคำตอบของโจทย์ต่อไปนี้
191 ตัวอย่างที่ 1 เตยมีเงิน 500 บาท สองเท่าของจำนวนเงินส่วนที่ต้นมีมากกว่าเตย เท่ากับ 150 บาท จงหาว่าต้นมีเงินกี่บาท วิธีแก้โจทย์ปัญหา วิเคราะห์โจทย์ปัญหา โจทย์ถามอะไร : ต้นมีเงินกี่บาท โจทย์กำหนดอะไร : เตยมีเงิน 500 บาท สองเท่าของจำนวนเงินส่วนที่ต้นมีมากกว่าเตย เท่ากับ 150 บาท กำหนดตัวแปร : ให้ x แทนจำนวนเงินที่ต้น เขียนสมการ : จะได้ 2(x – 500) = 150 แก้สมการ : จาก 2(x – 500) = 150 นำ 2 มาหารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 2 2 – 5 (x 00) = 150 2 x – 500 = 75 นำ 500 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ จะได้ x – 500 + 500 = 75 + 500 x = 575 ตรวจคำตอบ ถ้าต้นมีเงิน 575 บาท จำนวนเงินส่วนที่ต้นมีมากกว่าเตย เท่ากับ 575 – 500 = 75 บาท ดังนั้น สองเท่าเงินจำนวนนี้ เท่ากับ 2(75) = 150 บาท ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไข ในโจทย์ ดังนั้น ต้นมีเงิน 575 บาท ตอบ ต้นมีเงิน 575 บาท
192 ตัวอย่างที่ 2 จงหาจำนวนคู่สามจำนวนที่เรียงติดกัน ซึ่งมีผลเป็นบวก 300 วิธีแก้โจทย์ปัญหา วิเคราะห์โจทย์ปัญหา โจทย์ถามอะไร : คู่สามจำนวนที่เรียงติดกัน โจทย์กำหนดอะไร : จำนวนคู่สามจำนวนที่เรียงติดกัน ซึ่งมีผลเป็นบวก 300 กำหนดตัวแปร : ให้ x แทนจำนวนคู่จำนวนที่สอง จำนวนคู่สามจำนวนที่เรียงติดกันจากน้อยไปมาก คือ x – 2 , x และ x + 2 เขียนสมการ : จะได้ (x – 2) + x + (x + 2) = 300 แก้สมการ : จาก (x – 2) + x + (x + 2) = 300 x – 2 + x + x + 2 = 300 3x = 300 นำ 3 มาหารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 3 3 x = 300 3 x = 100 ตรวจคำตอบ ถ้าจำนวนคู่จำนวนที่สอง คือ 100 จำนวนคู่สามจำนวนที่เรียงติดกัน คือ 100 - 2 , 100 และ 100 + 2 ผลบวกของจำนวนคู่สามจำนวนที่เรียงติดกันเป็น 98 + 100 + 103 = 300 ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์ ดังนั้น จำนวนคู่สามจำนวนที่เรียงติดกัน คือ 98, 100 และ 102 ตอบ 98, 100 และ 102 4. ครูให้นักเรียนนั่งตามกลุ่มที่กำหนดไว้แล้ว จากนั้นให้นักเรียนส่งตัวแทนกลุ่มออกมา จับซองโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5. ครูแจกใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 ให้นักเรียน เขียนโจทย์ปัญหาพร้อมทั้งแสดงวิธีการหาคำตอบและตรวจสอบคำตอบ 6. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียน ในชั้นเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง และครูอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่ยังบกพร่องอยู่
193 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 7. หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียน จนกระทั่งได้เป็นข้อสรุป ดังนี้ “การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมีขั้นตอนดังต่อไปนี้ ขั้นที่ 1 อ่านโจทย์ปัญหา แล้ววิเคราะห์ว่ากำหนดอะไรให้บ้าง และให้หาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หา หรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ให้หา ขั้นที่ 3 พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันในโจทย์ แล้วนำมาเขียนเป็นสมการ ขั้นที่ 4 แก้สมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ ขั้นที่ 5 ตรวจสอบคำตอบที่ได้เงื่อนไขที่โจทย์กำหนดให้ ถ้าเป็นจริงตามโจทย์ก็แสดงว่า เป็นคำตอบที่ถูกต้อง ไม่ควรตรวจสอบคำตอบกับสมการที่เขียนไว้ เพราะคำตอบนั้นอาจผิดได้ เนื่องจากเขียนสมการไว้ผิด” สื่อและอุปกรณ์การเรียนรู้ 1. ใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 2. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (พว.) แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
194 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ 1. อธิบายวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (K1) 2. บอกคำตอบในการแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (K2) ใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 ตรวจใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 1 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนสามารถ 1. เขียนแสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (P1) 2. เขียนแสดงวิธีการตรวจสอบคำตอบ ในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (P2) ใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 ตรวจใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 1 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แสดงความกระตือรือร้นในการทำ กิจกรรม มีความรับผิดชอบ และมีระเบียบ วินัยในการทำงาน (A) แบบสังเกต พฤติกรรม รายบุคคล สังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ใน ระดับ ดี ขึ้นไป
195 กลุ่ม .................................... ใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1
196 บัตรโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เศษสามส่วนห้าของจำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่า 15 อยู่ 60 จงหาจำนวนนั้น ห้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งรวมกับ 1 5 ของจำนวนนั้น แล้วได้ผลลัพธ์เป็น 390 จงหาจำนวนนั้น ถ้านำ 6 มาบวกกับจำนวนจำนวนหนึ่ง แล้วสี่เท่า ของผลบวกนั้นคือ 48 จงหาจำนวนนั้น สามในห้าของจำนวนจำนวนหนึ่งน้อยกว่าสองใน สามของจำนวนนั้นอยู่ 23 จงหาจำนวนนั้น จงหาจำนวนคี่สามจำนวนที่เรียงติดกัน ซึ่งมีผลบวก เป็น -87
197 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก ใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก ใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 1 เลข ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม...... คะแนนเต็ม...... ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ 1 เด็กชายกมลวัฒน์ คำวีระ 2 เด็กชายก้องภพ มณีทร 3 เด็กชายจิรพันธุ์ นามแก้ว 4 เด็กชายจิรสิน บุตรราชเทพ 5 เด็กชายชาญชัย กฤษคม 6 เด็กชายโชเดชา ลมสีดา 7 เด็กชายตะวัน ขาวแดง 8 เด็กชายทินภัทร ใจอยู่ 9 เด็กชายธนโชติ โชติทรัพย์ 10 เด็กชายปฏิภาณ ศรีแจ่ม 11 เด็กชายปฏิภาณ จุวรรณะ 12 เด็กชายปริญญา ศรีซุย 13 เด็กชายปวริศ คำดี 14 เด็กชายเพชร พิมพ์ภูลาด 15 เด็กชายภูวรินทร์ ชินทับ 16 เด็กชายรัชชานนท์ ชมโง 17 เด็กชายสิทธิโชค ชมชื่น 18 เด็กหญิงกันยากร เมืองน้ำเที่ยง 19 เด็กหญิงกานต์มณี พิมพิสาร 20 เด็กหญิงเขมพิชา ปันลา 21 เด็กหญิงจิตรลดาภา พยุงวงศ์ 22 เด็กหญิงจิรัชญา อารีย์สนั่น 23 เด็กหญิงธนารีย์ สาวงค์
198 เลข ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม...... คะแนนเต็ม...... ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ 24 เด็กหญิงนริศรา บุตรปาน 25 เด็กหญิงนิธิวดี เรืองวิเศษ 26 เด็กหญิงปณิดา โยวะกา 27 เด็กหญิงพิมระภัทร สันตะวงศ์ 28 เด็กหญิงมุฑิตา ซ้อนซุย 29 เด็กหญิงสุดา ดอนเมืองพรม 30 เด็กหญิงสุพรรณกัลยา แสนพันดร 31 เด็กหญิงเสาวรัก สีหาปัญญา 32 เด็กชายเมธาสิทธิ์ ถวิลอำพันธ์ 33 เด็กหญิงอนันตญา สายทอง 34 เด็กชายเดชฑะณะ อินธิแสน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี)
199 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/5 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก ใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก ใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 1 เลข ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม...... คะแนนเต็ม...... ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ 1 เด็กชายกิตตินันท์ทาพลงาม 2 เด็กชายณัฐกร ดอนวิชา 3 เด็กชายธวัชชัย ทุมมุ 4 เด็กชายธีรภัทร เหนาตีบ 5 เด็กชายบัณฑิต พาโยพัด 6 เด็กชายบัณฑิต ประเสริฐสังข์ 7 เด็กชายพิชัยยุทธ สุ่มมาตย์ 8 เด็กชายพงศธร โสชารี 9 เด็กชายภัทรดนย์พาพักดี 10 เด็กชายภาณุดอนท้าว 11 เด็กชายภานุวัฒน์ภวังคาม 12 เด็กชายมนัญชัย หนูสวัสดิ์ 13 เด็กชายวชิรากร แพงระรอน 14 เด็กชายศตวรรษ แก้วหิน 15 เด็กชายศุภเกียรติศรีซุย 16 เด็กชายสิริชัย เก่งสกุล 17 เด็กชายอัครภูมิชินนุภาพ 18 เด็กชายอานนท์บัวหอม 19 เด็กชายอานุภาพ เมืองน้ำเที่ยง 20 เด็กชายอิทธิกร แก้วระวัง 21 เด็กหญิงกมลพรรณ ชัยชาญ 22 เด็กหญิงกานต์ธิดา รัตนพลแสน 23 เด็กหญิงจันทกานต์แนวหาร
200 เลข ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม...... คะแนนเต็ม...... ผ่าน ไม่ผ่าน ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ 24 เด็กหญิงจารุวรรณ ชินนุภาพ 25 เด็กหญิงชญาภา แสงเขียว 26 เด็กหญิงชนิตสิรีใคร่ครวญ 27 เด็กหญิงชุติกาญจน์ทองอุที 28 เด็กหญิงนฤมล จันทราช 29 เด็กหญิงนิพาภรณ์มีศิลชัย 30 เด็กหญิงภัทราพร อ้อยแขม 31 เด็กหญิงวรกมล ป้องนุ 32 เด็กหญิงศศิวิมล บุญทอด 33 เด็กหญิงสิริกัญญา บุดดาซุย 34 เด็กหญิงสิดาพร แก้วสาระพัดนึก 35 เด็กหญิงสุกัญญา บัวพันธุ์ 36 เด็กชายเขตแดน อุทรักษ์ 37 เด็กชายพรชัย พิมพิสาร 38 เด็กชายจตุภัทร์จันทะนาม เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นางสาวรพิพรรณ นามมูลตรี)