แผนการสอน ม.4 เรื่อง หลักการนับ สมบูรณ์

แผนการจัดการเรยี นรทู ี่ 11

รายวชิ า คณติ ศาสตร 2 รหัสวิชา ค31102 ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปท ี่ 4

กลุม สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร ภาคเรียนที่ 2 ปก ารศึกษา 2564

หนวยการเรียนรูท่ี 3 หลกั การนับเบื้องตน เวลา 20 ชั่วโมง

เรอ่ื ง กฎเกณฑเ บ้อื งตนเกย่ี วกับการนบั (หลกั การบวก) เวลา 1 ช่วั โมง

ผูสอน นายเกรยี งศกั ดิ์ ทองนพคณุ โรงเรียนกาญจนาภิเษกวทิ ยาลยั สรุ าษฎรธ านี

แนวคดิ สำคญั
กฎเกณฑเบ้อื งตนเกย่ี วกับการนับเปนกฎเกณฑที่ใชในการหาจำนวนวิธที ้ังหมดที่เหตุการณใด

เหตกุ ารณห น่ึงจะเปน ไปได ซง่ึ ประกอบดวยหลกั การคณู และหลักการบวก โดยหลกั การบวก เกิดได 2
กรณี ดังนี้ กรณีที่ 1 เกิดจากการทำงานที่มีวิธีการทำได 2 แบบและเปนการทำงานที่ไมตอเนื่องกัน
โดยการทำงานแบบที่ 1 มีวิธีทำ n1 วิธี และการทำงานแบบที่ 2 มีวิธีทำ n2 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีท่จี ะ
ทำงานน้ีทัง้ หมดเทา กบั n1 + n2 วิธี กรณีที่ 2 เกิดจากการทำงานที่มีวิธีการทำได k แบบ ตั้งแตแบบที่
1 ถึงแบบที่ k โดยที่การทำงานแบบที่ 1 มีวิธีทำ n1 วิธี การทำงานแบบที่ 2 มีวิธีทำ n2 วิธี การ
ทำงานแบบท่ี 3 มวี ิธที ำ n3 วธิ ี เปน เชนนี้ไปเรื่อย ๆ จนถงึ ขน้ั สุดทาย คอื การทำงานแบบที่ k มีวิธีทำ
nk วิธี โดยการทำงานแตละแบบมีวิธีที่แตกตางกัน และสามารถเลือกวิธีการทำงานไดเพียงแบบใด
แบบหน่ึงเทานัน้ ดังน้ัน จำนวนวธิ ที ี่จะทำงานน้ีทงั้ หมดเทา กบั n1 + n2 + n3 + ... + nk วธิ ี

มาตรฐานการเรียนรู/ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรยี นรู
มาตรฐาน ค 3.2 เขา ใจหลกั การนบั เบ้ืองตน ความนา จะเปน และนำไปใช

ตัวชว้ี ัด
ค 3.2 ม.4/1 เขาใจและใชห ลักการบวกและการคูณ การเรียงสบั เปลี่ยน และการจัดหมูในการ
แกปญหา

จุดประสงคก ารเรยี นรู
1. หาผลลัพธที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณโดยใชกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ

(หลกั การบวก) ได
2. นำความรูเ ก่ยี วกบั กฎเกณเบอื้ งตน เกี่ยวกบั การนับ (หลักการบวก) ไปใชในการแกป ญ หาได

สาระการเรยี นรู
ดา นความรู
นักเรียนสามารถหาผลลัพธที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณโดยใชกฎเกณฑเบื้องตน

เกย่ี วกับการนบั (หลักการบวก) ได
ดานทกั ษะ/กระบวนการ
นักเรียนสามารถนำความรูเกี่ยวกับกฎเกณเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก)

ไปใชในการแกปญ หาได

ดานคุณลกั ษณะอันพึงประสงค  5. อยอู ยางพอเพยี ง
 1. รกั ชาติ ศาสน กษัตริย  6. มุงมั่นในการทำงาน
 2. ซอ่ื สัตยสจุ รติ  7. รักความเปน ไทย
 3. มวี ินยั  8. มจี ติ สาธารณะ
 4. ใฝเ รยี นรู

เบญจวถิ กี าญจนา
 1. เทิดทูนสถาบัน
 2. กตัญู
 3. บคุ ลิกดี
 4. มีวนิ ัย
 5. ใหเ กยี รติ

สมรรถนะท่สี ำคัญของผูเ รียน
 1. ความสามารถในการส่อื สาร

 2. ความสามารถในการคิด

 3. ความสามารถในการแกปญหา

 4. ความสามารถในการใชท ักษะชีวติ

 5. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

จุดเนนสูการพฒั นาผเู รียน
ความสามารถและทักษะที่จำเปน ในการเรยี นรูในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1– Reading (อานออก)  R2– (W)Riting (เขยี นได)  R3 – (A)Rithmetics (คิด

เลขเปน )
 C1 - Critical Thinking and Problem Solving ( ทักษะดา นการคิดอยางมี

วิจารณญาณและทักษะในการแกปญหา)
 C2 - Creativity and Innovation (ทักษะดานการสรางสรรคและนวตั กรรม)
 C3 - Cross-cultural Understanding (ทักษะดานความเขา ใจตางวัฒนธรรมตาง

กระบวนทศั น)
 C4 - Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะดานความรว มมือ การ

ทำงานเปน ทีมและภาวะผูนำ)

 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทกั ษะดานการสื่อสาร
สารสนเทศและรูเทา ทันสื่อ)

 C6 - Computing and ICT Literacy (ทักษะดานคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการส่อื สาร)

 C7 - Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชีพและทกั ษะการเรียนรู)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วนิ ัย คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)

 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนร)ู  L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน ผูนำ)

การวัดและประเมนิ ผล วิธีการวดั เครอ่ื งมอื เกณฑท ่ใี ช
ดานความรู
เกณฑก ารใหคะแนน
ภาระงาน/ชน้ิ งาน
พจิ ารณาจากการจัดกจิ กรรม
การจดั กจิ กรรมการ พจิ ารณาจากความ กิจกรรมการเรยี นรู หลักการบวก โดย
เรียนรู หลักการบวก ถูกตองของการตอบ หลกั การบวก 3 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นสามารถใช
คำถามท่ีนักเรียนตอบ หลักการบวกไดอยา งถกู ตอง
ในระหวา งการจดั 2 คะแนน สำหรบั นักเรยี นสามารถใช
กจิ กรรม หลักการบวกได แตย ังมขี อบกพรอ ง
บางสว น
1 คะแนน สำหรบั นักเรียนไมสามารถ
ใชห ลกั การบวกได
0 คะแนน สำหรบั นักเรียนท่ไี มไดท ำ
กิจกรรม
เกณฑก ารประเมินผล

พจิ ารณาจากคะแนนของของการจัด
กจิ กรรม หลกั การบวก หากนักเรยี น
คนใดไดคะแนนตั้งแต 2 คะแนนขนึ้ ไป
จากคะแนนเตม็ 3 คะแนน ถอื วาผา น

ดานทักษะ/กระบวนการ

ภาระงาน/ วิธีการวัด เครื่องมือ เกณฑทีใ่ ช
ช้ินงาน

ใบงานท่ี 1.3 ตรวจใบงานท่ี 1.3 หลกั การบวก ใบงานที่ 1.3 เกณฑการใหค ะแนน
หลกั การบวก หลกั การบวก พิจารณาจากการตรวจการทำใบงาน
ท่ี 1.3 โดย
3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถ
ทำใบงานที่ 1.3 ไดอยางถูกตอง สูง
กวา รอยละ 80
2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.3 ไดถ ูกตอ ง ตำ่ กวา รอ ยละ 80
1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ทำใบงาน
ที่ 1.3 ไดถ ูกตอง ต่ำกวารอ ยละ 50
0 คะแนน สำหรบั นักเรยี นที่ทำใบงาน
ที่ 1.3 ไมถูกตอง
เกณฑก ารประเมนิ ผล
พจิ ารณาจากคะแนนของของการทำ
ใบงานที่ 1.3 หากนักเรียนคนใดได
คะแนนต้ังแต 2 คะแนน ขึน้ ไปจาก
คะแนนเตม็ 3 คะแนน ถอื วา ผาน

ดา นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค

ภาระงาน/ วิธีการวัด เครอื่ งมือ เกณฑท่ีใช
ชนิ้ งาน

พฤตกิ รรม วิธวี ัดผล แบบประเมิน เกณฑก ารใหค ะแนน
ระหวา งเรยี น พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรอื ความ พฤตกิ รรม พิจารณาเปนรายบคุ คล
3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
เหมาะสมในการแสดงออกของ รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
นักเรยี น มอบหมายใหส ำเร็จมีการปรบั ปรุงและ
พฒั นาการทำงานใหดียง่ิ ขึ้น
2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
มอบหมายใหสำเร็จมีการปรับปรุงการ
ทำงานใหด ีข้ึน

ภาระงาน/ วิธีการวัด เคร่อื งมือ เกณฑท่ใี ช
ชนิ้ งาน

พฤตกิ รรม วิธวี ดั ผล แบบประเมนิ 1 คะแนน สำหรับนักเรยี นที่
ระหวางเรยี น พิจารณาจากพฤติกรรมหรอื ความ พฤตกิ รรม รับผดิ ชอบในการปฏิบัติหนา ทท่ี ไ่ี ดร บั
(ตอ ) เหมาะสมในการแสดงออกของ (ตอ ) มอบหมายใหส ำเรจ็ แตไ มพบรองรอย
ในการปรับปรุงหรอื พัฒนางานของ
นกั เรยี น (ตอ) ตนเอง
0 คะแนน สำหรับนกั เรยี นท่ไี มไดเ ขา
รว มทำกิจกรรม
เกณฑก ารประเมนิ ผล

พิจารณาเปน รายบคุ คลหาก
นกั เรยี นคนใดไดคะแนนต้งั แต 2
คะแนนข้ึนไป จากคะแนนเตม็ 3 ถือ
วา ผาน

กจิ กรรมการเรียนรู
ขน้ั ท่ี 1 ขั้นนำเขาสูบทเรียน

ครทู บทวนเกี่ยวกับแบบฝกหัดในใบงานท่ี 1.3 ขอ 3-4 ท่ีไดใหน ักเรียนทำในคาบทแ่ี ลว

ข้นั ที่ 2 ขั้นสอน

1. ครูขอตัวแทนนักเรียน 2 คน เพื่อมาอธิบายแนวคิดของตัวเองในการทำแบบฝกหัดในใบ
งานท่ี 1.3 ขอ 3-4

2. ครูใหน กั เรยี นถามขอ สงสยั เกย่ี วกบั สถานการณปญหาที่เพอื่ นไดอธิบาย
3. ครูคอยแนะนำและอธิบายเพิ่มเติมในกรณีที่นักเรียนทำไมถูกตองหรือไมเขาใจ เพื่อให
นักเรียนทกุ คนไดเ ขา ใจตรงกัน

ขนั้ ท่ี 3 ขนั้ การสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก)

นั่นคือ กรณีที่ 2 เกิดจากการทำงานที่มีวิธีการทำได k แบบ ตั้งแตแบบที่ 1 ถึงแบบที่ k โดยท่ี
การทำงานแบบที่ 1 มีวิธีทำ n1 วิธี การทำงานแบบที่ 2 มีวิธีทำ n2 วิธี การทำงานแบบที่ 3 มีวิธี
ทำ n3 วิธี เปนเชนนี้ไปเรื่อย ๆ จนถึงขั้นสุดทาย คือ การทำงานแบบที่ k มีวิธีทำ nk วิธี โดยการ

ทำงานแตละแบบมีวิธีที่แตกตางกัน และสามารถเลือกวิธีการทำงานไดเพียงแบบใดแบบหน่ึง
เทานนั้ ดังน้นั จำนวนวิธีท่จี ะทำงานน้ที ั้งหมดเทา กบั n1 + n2 + n3 + ... + nk วิธี

ส่อื /แหลงเรยี นรู
ส่ือการเรยี นรู
1. หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร ม.4 หนว ยการเรยี นรทู ่ี 3 หลักการนบั
เบ้อื งตน
2. เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง กฎเกณฑเ บื้องตน เกีย่ วกับการนับ

แหลงเรียนรู
1. หอ งสมุด
2. หอ งเรียน
3. อินเตอรเนต็

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู ชวงคะแนน จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
จำนวน (คน) คดิ เปนรอยละ
ดานความรู

กลมุ ผูเรยี น

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ

กลุมผเู รยี น ชว งคะแนน

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นคุณลกั ษะอันพงึ ประสงค

กลมุ ผเู รียน ชว งระดับคุณภาพ จำนวน (คน) คิดเปน รอ ยละ

ดี 3

ปานกลาง 2

ปรบั ปรงุ 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรียนรู

ดา นการจดั กิจกรรมการเรยี นรู
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญหาทพ่ี บระหวางหรือหลงั จดั กจิ กรรม
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ขอ เสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..........................................................ผูส อน
(นายเกรยี งศักดิ์ ทองนพคุณ)
............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา กลุมสาระการเรียนรู

สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวช้วี ัดของหลักสตู รฯ

กิจกรรมการเรียนรเู นนผูเรียนเปนสำคัญ

มีการวัดและประเมนิ ผลตามสภาพจริง มีความหลากหลายเหมาะสมกับผเู รยี น

ใชสอื่ หรอื แหลงเรยี นรูที่ทนั สมยั และสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมีประสิทธภิ าพ

สอดคลอ งตามจดุ เนนของกระทรวงศกึ ษาธิการ สพฐ. และจุดเนน ของโรงเรยี น

สงเสริมทักษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls สง เสริมเบญจวิถีกาญจนา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..............................................................
(นายอัมรินทร ศรีสวาง)

หวั หนา กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนากลุมบริหารวิชาการ

ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรียน

ผา นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา กลมุ สาระการเรียนรู/กรรมการนเิ ทศ

กอนใชสอน หลงั ใชสอน

มบี ันทึกหลังจัดกิจกรรมการเรียนรู

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงช่อื ..............................................................
(นายธนพนั ธ เพ็งสวสั ด์ิ)

หวั หนากลุมงานบรหิ ารวชิ าการ

ความคดิ เหน็ ของรองผอู ำนวยการฝายวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงชื่อ....................................................................
(นางสาวชณิดาภา เวชกุล)

รองผูอำนวยการโรงเรียนกลุมบริหารงานวิชาการ

แผนการจัดการเรียนรทู ่ี 12

รายวิชา คณติ ศาสตร 2 รหัสวิชา ค31102 ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปที่ 4

กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ภาคเรียนที่ 2 ปการศึกษา 2564

หนว ยการเรียนรทู ี่ 3 หลกั การนับเบ้ืองตน เวลา 20 ชวั่ โมง

เรอ่ื ง กฎเกณฑเบื้องตนเกีย่ วกับการนับ (ภายใตเง่ือนไข) เวลา 1 ชัว่ โมง

ผูสอน นายเกรยี งศกั ด์ิ ทองนพคุณ โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวทิ ยาลัย สุราษฎรธ านี

แนวคิดสำคญั
ในบางครง้ั การนับจำนวนวธิ ีที่เปน ไปได เราสามารถทำไดโ ดยการเขยี นแผนภาพตนไม หรือใช

หลกั การคูณหรอื หลักการบวกในการนับจำนวนวิธไี ด ซงึ่ ขนึ้ อยกู บั สถานการณป ญหาทีก่ ำหนดให

มาตรฐานการเรยี นรู/ตวั ชว้ี ัด
มาตรฐานการเรียนรู
มาตรฐาน ค 3.2 เขา ใจหลักการนับเบอื้ งตน ความนา จะเปน และนำไปใช

ตัวชว้ี ดั
ค 3.2 ม.4/1 เขาใจและใชหลักการบวกและการคูณ การเรียงสบั เปลี่ยน และการจัดหมูใ นการ
แกปญหา

จดุ ประสงคการเรยี นรู
1. หาผลลัพธที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณโดยใชกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ

(ภายใตเ ง่ือนไข) ได
2. นำความรูเกี่ยวกบั กฎเกณเบื้องตนเกี่ยวกับการนบั (ภายใตเงื่อนไข) ไปใชในการแกปญหา

ได

สาระการเรียนรู
ดานความรู
นักเรียนสามารถหาผลลัพธที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณโดยใชกฎเกณฑเบื้องตน

เกยี่ วกับการนบั (ภายใตเ งื่อนไข) ได
ดานทักษะ/กระบวนการ
นกั เรียนสามารถนำความรูเก่ียวกับกฎเกณเบื้องตนเก่ียวกับการนับ (ภายใตเงื่อนไข)

ไปใชใ นการแกป ญ หาได

ดา นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค  5. อยูอยา งพอเพยี ง
 1. รักชาติ ศาสน กษัตริย  6. มุงมั่นในการทำงาน
 7. รักความเปน ไทย
 2. ซอื่ สตั ยสจุ รติ  8. มจี ติ สาธารณะ
 3. มีวินัย
 4. ใฝเ รยี นรู

เบญจวถิ ีกาญจนา
 1. เทดิ ทนู สถาบนั
 2. กตัญู

 3. บคุ ลิกดี
 4. มวี ินัย
 5. ใหเกยี รติ

สมรรถนะทส่ี ำคญั ของผูเรยี น
 1. ความสามารถในการสือ่ สาร

 2. ความสามารถในการคิด

 3. ความสามารถในการแกป ญหา

 4. ความสามารถในการใชทกั ษะชวี ติ

 5. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

จดุ เนน สกู ารพัฒนาผูเรยี น
ความสามารถและทกั ษะทีจ่ ำเปนในการเรยี นรูในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1– Reading (อานออก)  R2– (W)Riting (เขียนได)  R3 – (A)Rithmetics (คดิ

เลขเปน)
 C1 - Critical Thinking and Problem Solving ( ทักษะดานการคดิ อยางมี

วจิ ารณญาณและทกั ษะในการแกปญ หา)
 C2 - Creativity and Innovation (ทกั ษะดานการสรางสรรคและนวตั กรรม)
 C3 - Cross-cultural Understanding (ทกั ษะดานความเขา ใจตางวัฒนธรรมตา ง

กระบวนทัศน)
 C4 - Collaboration, Teamwork and Leadership (ทกั ษะดา นความรวมมือ การ

ทำงานเปนทีมและภาวะผูน ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู ทา ทันสือ่ )
 C6 - Computing and ICT Literacy (ทกั ษะดา นคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)
 C7 - Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทกั ษะการเรยี นรู)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วินัย คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรยี นรู)  L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน ผูนำ)

การวัดและประเมนิ ผล วิธกี ารวัด เครือ่ งมือ เกณฑท ใ่ี ช
ดา นความรู

ภาระงาน/ชน้ิ งาน

การจดั กจิ กรรมการ พจิ ารณาจากความ กิจกรรมการเรยี นรู เกณฑก ารใหค ะแนน
ถกู ตอ งของการตอบ
เรยี นรู หลักการนบั คำถามท่ีนกั เรียนตอบ หลกั การนับ (ภายใต พิจารณาจากการจดั กิจกรรม
(ภายใตเ งอ่ื นไข) ในระหวา งการจดั เงอ่ื นไข)
กิจกรรม หลกั การนับ (ภายใตเ งอื่ นไข) โดย

3 คะแนน สำหรับนกั เรยี นสามารถใช

หลักการนบั ไดอยา งถกู ตอง

2 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นสามารถใช

หลักการนบั ได แตย งั มีขอบกพรอ ง

บางสว น

1 คะแนน สำหรบั นักเรยี นไมสามารถ

ใชห ลักการนับได

0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทไ่ี มไดท ำ

กจิ กรรม

เกณฑก ารประเมินผล

พิจารณาจากคะแนนของของการจัด

กจิ กรรม หลกั การนบั หากนกั เรียนคน

ใดไดคะแนนตงั้ แต 2 คะแนนข้ึนไป

จากคะแนนเตม็ 3 คะแนน ถอื วาผา น

ดานทกั ษะ/กระบวนการ

ภาระงาน/ วธิ กี ารวดั เครือ่ งมอื เกณฑท่ใี ช
ชิ้นงาน

ใบงานที่ 1.4 ตรวจใบงานท่ี 1.4 หลกั การนบั ใบงานที่ 1.4 เกณฑการใหค ะแนน
หลักการนับ (ภายใตเ งอ่ื นไข) พิจารณาจากการตรวจการทำใบงาน
(ภายใต หลกั การนบั ท่ี 1.4 โดย
เงอื่ นไข) (ภายใต 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถ
เงอื่ นไข) ทำใบงานที่ 1.4 ไดอยางถูกตอง สูง
กวารอยละ 80
2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.4 ไดถ ูกตอ ง ต่ำกวารอ ยละ 80
1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.4 ไดถ กู ตอง ต่ำกวา รอ ยละ 50

0 คะแนน สำหรบั นกั เรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.4 ไมถ ูกตอง
เกณฑการประเมนิ ผล

พิจารณาจากคะแนนของของการทำ
ใบงานท่ี 1.4 หากนักเรยี นคนใดได
คะแนนต้งั แต 2 คะแนน ข้นึ ไปจาก
คะแนนเตม็ 3 คะแนน ถือวา ผาน

ดา นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค

ภาระงาน/ วธิ ีการวดั เครอื่ งมือ เกณฑทใ่ี ช
ชน้ิ งาน

พฤตกิ รรม วธิ วี ัดผล แบบประเมนิ เกณฑการใหค ะแนน
ระหวางเรยี น พิจารณาจากพฤติกรรมหรือความ พฤตกิ รรม พจิ ารณาเปน รายบคุ คล
3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
เหมาะสมในการแสดงออกของ แบบประเมิน รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
นักเรยี น พฤติกรรม มอบหมายใหส ำเร็จมีการปรับปรุงและ
(ตอ ) พัฒนาการทำงานใหดยี ิง่ ขึ้น
พฤติกรรม 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
ระหวา งเรยี น วธิ ีวัดผล มอบหมายใหสำเร็จมีการปรับปรุงการ
(ตอ ) พิจารณาจากพฤติกรรมหรอื ความ ทำงานใหดีขึน้
1 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นที่
เหมาะสมในการแสดงออกของ รับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิหนา ท่ที ี่ไดร ับ
มอบหมายใหส ำเร็จแตไ มพ บรอ งรอย
นกั เรยี น (ตอ) ในการปรบั ปรงุ หรอื พัฒนางานของ
ตนเอง
0 คะแนน สำหรับนักเรยี นที่ไมไ ดเ ขา
รวมทำกิจกรรม
เกณฑก ารประเมินผล
พจิ ารณาเปนรายบคุ คลหาก
นักเรยี นคนใดไดค ะแนนต้งั แต 2
คะแนนขึ้นไป จากคะแนนเตม็ 3 ถอื
วา ผาน

กิจกรรมการเรยี นรู
ขนั้ ท่ี 1 ขั้นนำเขา สบู ทเรียน

ครูทบทวนเกีย่ วกับกฎเกณฑเบ้ืองตนเกย่ี วกับการนับ (หลกั การบวก) ท่ีเรยี นในคาบที่แลว

ขน้ั ที่ 2 ขั้นสอน

1. ครูอธิบายกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ (ภายใตเงื่อนไข) ใหนักเรียนไดฟง โดย
ยกตวั อยางเปน สถานการณปญ หา ตามในใบความรูท่ี 1.4 ในเอกสารประกอบการเรียน

5. ครูใหนักเรียนถามขอสงสัยเกี่ยวกับสถานการณตัวอยางจำนวน 2 ขอ ที่ไดอธิบายไป
ขางตน

6. ครูใหนักเรียนทำแบบฝกหัดในใบงานที่ 1.4 ขอ 1-2 โดยในคาบหนาจะสุมนักเรียนมา
อธบิ ายแนวความคดิ

ข้นั ที่ 3 ข้นั การสรปุ
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับกฎเกณฑเบือ้ งตนเกี่ยวกับการนับ (ภายใตเงื่อนไข)

นั่นคือ ในบางครั้งการนับจำนวนวิธีที่เปนไปได เราสามารถทำไดโดยการเขียนแผนภาพตนไม
หรือใชหลักการคูณหรือหลักการบวกในการนับจำนวนวิธีได ซึ่งขึ้นอยูกับสถานการณปญหาที่
กำหนดให

สื่อ/แหลงเรียนรู
สือ่ การเรยี นรู
1. หนังสือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร ม.4 หนวยการเรียนรทู ่ี 3 หลกั การนับ
เบือ้ งตน
2. เอกสารประกอบการเรยี น เรือ่ ง กฎเกณฑเบื้องตน เกยี่ วกับการนับ

แหลงเรียนรู
1. หองสมดุ
2. หองเรียน
3. อินเตอรเน็ต

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู ชวงคะแนน จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
จำนวน (คน) คดิ เปนรอยละ
ดานความรู

กลมุ ผูเรยี น

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ

กลุมผเู รยี น ชว งคะแนน

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นคุณลกั ษะอันพงึ ประสงค

กลมุ ผเู รียน ชว งระดับคุณภาพ จำนวน (คน) คิดเปน รอ ยละ

ดี 3

ปานกลาง 2

ปรบั ปรงุ 0-1

บันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู

ดา นการจัดกจิ กรรมการเรียนรู
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญหาทพ่ี บระหวา งหรอื หลังจัดกิจกรรม
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ขอเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..........................................................ผสู อน
(นายเกรียงศักด์ิ ทองนพคุณ)
............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา กลุมสาระการเรียนรู

สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวช้วี ัดของหลักสตู รฯ

กิจกรรมการเรียนรเู นนผูเรียนเปนสำคัญ

มีการวัดและประเมนิ ผลตามสภาพจริง มีความหลากหลายเหมาะสมกับผเู รยี น

ใชสอื่ หรอื แหลงเรยี นรูที่ทนั สมยั และสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมีประสิทธภิ าพ

สอดคลอ งตามจดุ เนนของกระทรวงศกึ ษาธิการ สพฐ. และจุดเนน ของโรงเรยี น

สงเสริมทักษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls สง เสริมเบญจวิถีกาญจนา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..............................................................
(นายอัมรินทร ศรีสวาง)

หวั หนา กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนากลุมบริหารวิชาการ

ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรียน

ผา นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา กลมุ สาระการเรียนรู/กรรมการนเิ ทศ

กอนใชสอน หลงั ใชสอน

มบี ันทึกหลังจัดกิจกรรมการเรียนรู

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงช่อื ..............................................................
(นายธนพนั ธ เพ็งสวสั ด์ิ)

หวั หนากลุมงานบรหิ ารวชิ าการ

ความคดิ เหน็ ของรองผอู ำนวยการฝายวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงชื่อ....................................................................
(นางสาวชณิดาภา เวชกุล)

รองผูอำนวยการโรงเรียนกลุมบริหารงานวิชาการ

แผนการจัดการเรียนรทู ่ี 13

รายวิชา คณติ ศาสตร 2 รหัสวิชา ค31102 ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปที่ 4

กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ภาคเรียนที่ 2 ปการศึกษา 2564

หนว ยการเรียนรทู ี่ 3 หลกั การนับเบ้ืองตน เวลา 20 ชวั่ โมง

เรอ่ื ง กฎเกณฑเบื้องตนเกีย่ วกับการนับ (ภายใตเง่ือนไข) เวลา 1 ชัว่ โมง

ผูสอน นายเกรยี งศกั ด์ิ ทองนพคุณ โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวทิ ยาลัย สุราษฎรธ านี

แนวคิดสำคญั
ในบางครง้ั การนับจำนวนวธิ ีที่เปน ไปได เราสามารถทำไดโ ดยการเขยี นแผนภาพตนไม หรือใช

หลกั การคูณหรอื หลักการบวกในการนับจำนวนวิธไี ด ซงึ่ ขนึ้ อยกู บั สถานการณป ญหาทีก่ ำหนดให

มาตรฐานการเรยี นรู/ตวั ชว้ี ัด
มาตรฐานการเรียนรู
มาตรฐาน ค 3.2 เขา ใจหลักการนับเบอื้ งตน ความนา จะเปน และนำไปใช

ตัวชว้ี ดั
ค 3.2 ม.4/1 เขาใจและใชหลักการบวกและการคูณ การเรียงสบั เปลี่ยน และการจัดหมูใ นการ
แกปญหา

จดุ ประสงคการเรยี นรู
1. หาผลลัพธที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณโดยใชกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ

(ภายใตเ ง่ือนไข) ได
2. นำความรูเกี่ยวกบั กฎเกณเบื้องตนเกี่ยวกับการนบั (ภายใตเงื่อนไข) ไปใชในการแกปญหา

ได

สาระการเรียนรู
ดานความรู
นักเรียนสามารถหาผลลัพธที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณโดยใชกฎเกณฑเบื้องตน

เกยี่ วกับการนบั (ภายใตเ งื่อนไข) ได
ดานทักษะ/กระบวนการ
นกั เรียนสามารถนำความรูเก่ียวกับกฎเกณเบื้องตนเก่ียวกับการนับ (ภายใตเงื่อนไข)

ไปใชใ นการแกป ญ หาได

ดา นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค  5. อยูอยา งพอเพยี ง
 1. รักชาติ ศาสน กษัตริย  6. มุงมั่นในการทำงาน
 7. รักความเปน ไทย
 2. ซอื่ สตั ยสจุ รติ  8. มจี ติ สาธารณะ
 3. มีวินัย
 4. ใฝเ รยี นรู

เบญจวถิ ีกาญจนา
 1. เทดิ ทนู สถาบนั
 2. กตัญู

 3. บคุ ลิกดี
 4. มวี ินัย
 5. ใหเกยี รติ

สมรรถนะทส่ี ำคญั ของผูเรยี น
 1. ความสามารถในการสือ่ สาร

 2. ความสามารถในการคิด

 3. ความสามารถในการแกป ญหา

 4. ความสามารถในการใชทกั ษะชวี ติ

 5. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

จดุ เนน สกู ารพัฒนาผูเรยี น
ความสามารถและทกั ษะทีจ่ ำเปนในการเรยี นรูในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1– Reading (อานออก)  R2– (W)Riting (เขียนได)  R3 – (A)Rithmetics (คดิ

เลขเปน)
 C1 - Critical Thinking and Problem Solving ( ทักษะดานการคดิ อยางมี

วจิ ารณญาณและทกั ษะในการแกปญ หา)
 C2 - Creativity and Innovation (ทกั ษะดานการสรางสรรคและนวตั กรรม)
 C3 - Cross-cultural Understanding (ทกั ษะดานความเขา ใจตางวัฒนธรรมตา ง

กระบวนทัศน)
 C4 - Collaboration, Teamwork and Leadership (ทกั ษะดา นความรวมมือ การ

ทำงานเปนทีมและภาวะผูน ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู ทา ทันสือ่ )
 C6 - Computing and ICT Literacy (ทกั ษะดา นคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)
 C7 - Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทกั ษะการเรยี นรู)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วินัย คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรยี นรู)  L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน ผูนำ)

การวัดและประเมนิ ผล วิธกี ารวัด เครือ่ งมือ เกณฑท ใ่ี ช
ดา นความรู

ภาระงาน/ชน้ิ งาน

การจัดกิจกรรมการ พจิ ารณาจากความ กิจกรรมการเรยี นรู เกณฑก ารใหค ะแนน
ถกู ตอ งของการตอบ
เรยี นรู หลักการนบั คำถามท่ีนกั เรียนตอบ หลกั การนับ (ภายใต พิจารณาจากการจดั กจิ กรรม
(ภายใตเ งอ่ื นไข) ในระหวา งการจดั เงอ่ื นไข)
กิจกรรม หลกั การนับ (ภายใตเงอื่ นไข) โดย

3 คะแนน สำหรับนกั เรยี นสามารถใช

หลักการนบั ไดอยา งถกู ตอง

2 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นสามารถใช

หลักการนบั ได แตย งั มีขอบกพรอ ง

บางสว น

1 คะแนน สำหรบั นักเรยี นไมสามารถ

ใชห ลักการนับได

0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทไ่ี มไดท ำ

กจิ กรรม

เกณฑก ารประเมินผล

พิจารณาจากคะแนนของของการจัด

กจิ กรรม หลกั การนบั หากนกั เรียนคน

ใดไดค ะแนนตงั้ แต 2 คะแนนข้ึนไป

จากคะแนนเตม็ 3 คะแนน ถอื วาผา น

ดานทกั ษะ/กระบวนการ

ภาระงาน/ วธิ กี ารวดั เครือ่ งมอื เกณฑท่ใี ช
ชน้ิ งาน

ใบงานท่ี 1.4 ตรวจใบงานท่ี 1.4 หลกั การนบั ใบงานที่ 1.4 เกณฑการใหค ะแนน
หลักการนับ (ภายใตเ งอ่ื นไข) พิจารณาจากการตรวจการทำใบงาน
(ภายใต หลกั การนบั ท่ี 1.4 โดย
เงอื่ นไข) (ภายใต 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถ
เงอื่ นไข) ทำใบงานที่ 1.4 ไดอยางถูกตอง สูง
กวารอยละ 80
2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.4 ไดถ ูกตอ ง ตำ่ กวารอ ยละ 80
1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.4 ไดถ กู ตอง ต่ำกวา รอยละ 50

0 คะแนน สำหรบั นกั เรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.4 ไมถ กู ตอง
เกณฑก ารประเมนิ ผล

พิจารณาจากคะแนนของของการทำ
ใบงานท่ี 1.4 หากนักเรยี นคนใดได
คะแนนตงั้ แต 2 คะแนน ข้นึ ไปจาก
คะแนนเตม็ 3 คะแนน ถือวา ผาน

ดา นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค

ภาระงาน/ วธิ ีการวดั เครอื่ งมือ เกณฑทใ่ี ช
ชน้ิ งาน

พฤตกิ รรม วธิ วี ัดผล แบบประเมนิ เกณฑการใหค ะแนน
ระหวางเรยี น พิจารณาจากพฤติกรรมหรือความ พฤตกิ รรม พจิ ารณาเปน รายบคุ คล
3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
เหมาะสมในการแสดงออกของ แบบประเมิน รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
นักเรยี น พฤติกรรม มอบหมายใหส ำเร็จมีการปรับปรุงและ
(ตอ ) พัฒนาการทำงานใหดยี ิง่ ขึ้น
พฤติกรรม 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
ระหวา งเรยี น วธิ ีวัดผล มอบหมายใหสำเร็จมีการปรับปรุงการ
(ตอ ) พิจารณาจากพฤติกรรมหรอื ความ ทำงานใหดีขึน้
1 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นที่
เหมาะสมในการแสดงออกของ รับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิหนา ท่ที ี่ไดร ับ
มอบหมายใหส ำเร็จแตไ มพ บรอ งรอย
นกั เรยี น (ตอ) ในการปรับปรงุ หรอื พัฒนางานของ
ตนเอง
0 คะแนน สำหรับนักเรยี นที่ไมไ ดเ ขา
รวมทำกิจกรรม
เกณฑการประเมินผล
พจิ ารณาเปนรายบคุ คลหาก
นักเรยี นคนใดไดค ะแนนต้งั แต 2
คะแนนขน้ึ ไป จากคะแนนเตม็ 3 ถอื
วา ผาน

กิจกรรมการเรยี นรู
ขัน้ ที่ 1 ข้ันนำเขา สบู ทเรยี น

ครูทบทวนเกย่ี วกับแบบฝกหัดในใบงานที่ 1.4 ขอ 1-2 ที่ไดใหนักเรยี นทำในคาบทีแ่ ลว

ขั้นที่ 2 ข้นั สอน

1. ครูขอตัวแทนนักเรียน 2 คน เพื่อมาอธิบายแนวคิดของตัวเองในการทำแบบฝกหดั ในใบ
งานที่ 1.4 ขอ 1-2

2. ครใู หน กั เรียนถามขอสงสัยเกยี่ วกบั สถานการณปญหาทเี่ พอื่ นไดอธิบาย
3. ครูคอยแนะนำและอธิบายเพิ่มเติมในกรณีที่นักเรียนทำไมถูกตองหรือไมเขาใจ เพื่อให
นักเรยี นทุกคนไดเขาใจตรงกนั
4. ครูอธิบายกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ (ภายใตเงื่อนไข) ใหนักเรียนไดฟง โดย
ยกตัวอยางเปน สถานการณปญหา ตามในใบความรทู ่ี 1.4 ในเอกสารประกอบการเรยี น
5. ครูใหนักเรียนถามขอสงสัยเกี่ยวกับสถานการณตัวอยางจำนวน 2 ขอ ที่ไดอธิบายไป
ขางตน
6. ครูใหนักเรียนทำแบบฝกหัดในใบงานที่ 1.4 ขอ 3-4 โดยในคาบหนาจะสุมนักเรียนมา
อธบิ ายแนวความคิด

ขน้ั ที่ 3 ขัน้ การสรปุ
ครูและนักเรียนรว มกันสรุปเกีย่ วกับกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ (ภายใตเง่ือนไข)

นั่นคือ ในบางครั้งการนับจำนวนวิธีที่เปนไปได เราสามารถทำไดโดยการเขียนแผนภาพตนไม
หรือใชหลักการคูณหรือหลักการบวกในการนับจำนวนวิธีได ซึ่งขึ้นอยูกับสถานการณปญหาท่ี
กำหนดให

สือ่ /แหลงเรียนรู
ส่อื การเรยี นรู
1. หนังสือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร ม.4 หนวยการเรยี นรูที่ 3 หลกั การนบั
เบอ้ื งตน
2. เอกสารประกอบการเรยี น เรอื่ ง กฎเกณฑเ บ้ืองตน เกย่ี วกับการนบั

แหลง เรียนรู
1. หอ งสมุด
2. หอ งเรยี น
3. อินเตอรเนต็

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู ชวงคะแนน จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
จำนวน (คน) คดิ เปนรอยละ
ดานความรู

กลมุ ผูเรยี น

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ

กลุมผเู รยี น ชว งคะแนน

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นคุณลกั ษะอันพงึ ประสงค

กลมุ ผเู รียน ชว งระดับคุณภาพ จำนวน (คน) คิดเปน รอ ยละ

ดี 3

ปานกลาง 2

ปรบั ปรงุ 0-1

บันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู

ดา นการจัดกจิ กรรมการเรียนรู
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญหาทพ่ี บระหวา งหรอื หลังจัดกิจกรรม
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ขอเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..........................................................ผสู อน
(นายเกรียงศักด์ิ ทองนพคุณ)
............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา กลุมสาระการเรียนรู

สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวช้วี ัดของหลักสตู รฯ

กิจกรรมการเรียนรเู นนผูเรียนเปนสำคัญ

มีการวัดและประเมนิ ผลตามสภาพจริง มีความหลากหลายเหมาะสมกับผเู รยี น

ใชสอื่ หรอื แหลงเรยี นรูที่ทนั สมยั และสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมีประสิทธภิ าพ

สอดคลอ งตามจดุ เนนของกระทรวงศกึ ษาธิการ สพฐ. และจุดเนน ของโรงเรยี น

สงเสริมทักษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls สง เสริมเบญจวิถีกาญจนา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..............................................................
(นายอัมรินทร ศรีสวาง)

หวั หนา กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนากลุมบริหารวิชาการ

ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรียน

ผา นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา กลมุ สาระการเรียนรู/กรรมการนเิ ทศ

กอนใชสอน หลงั ใชสอน

มบี ันทึกหลังจัดกิจกรรมการเรียนรู

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงช่อื ..............................................................
(นายธนพนั ธ เพ็งสวสั ด์ิ)

หวั หนากลุมงานบรหิ ารวชิ าการ

ความคดิ เหน็ ของรองผอู ำนวยการฝายวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงชื่อ....................................................................
(นางสาวชณิดาภา เวชกุล)

รองผูอำนวยการโรงเรียนกลุมบริหารงานวิชาการ

แผนการจัดการเรียนรทู ่ี 14

รายวิชา คณติ ศาสตร 2 รหัสวิชา ค31102 ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปที่ 4

กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ภาคเรียนที่ 2 ปการศึกษา 2564

หนว ยการเรียนรทู ี่ 3 หลกั การนับเบ้ืองตน เวลา 20 ชวั่ โมง

เรอ่ื ง กฎเกณฑเบื้องตนเกีย่ วกับการนับ (ภายใตเง่ือนไข) เวลา 1 ชัว่ โมง

ผูสอน นายเกรยี งศกั ด์ิ ทองนพคุณ โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวทิ ยาลัย สุราษฎรธ านี

แนวคิดสำคญั
ในบางครง้ั การนับจำนวนวธิ ีที่เปน ไปได เราสามารถทำไดโ ดยการเขยี นแผนภาพตนไม หรือใช

หลกั การคูณหรอื หลักการบวกในการนับจำนวนวิธไี ด ซงึ่ ขนึ้ อยกู บั สถานการณป ญหาทีก่ ำหนดให

มาตรฐานการเรยี นรู/ตวั ชว้ี ัด
มาตรฐานการเรียนรู
มาตรฐาน ค 3.2 เขา ใจหลักการนับเบอื้ งตน ความนา จะเปน และนำไปใช

ตัวชว้ี ดั
ค 3.2 ม.4/1 เขาใจและใชหลักการบวกและการคูณ การเรียงสบั เปลี่ยน และการจัดหมูใ นการ
แกปญหา

จดุ ประสงคการเรยี นรู
1. หาผลลัพธที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณโดยใชกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ

(ภายใตเ ง่ือนไข) ได
2. นำความรูเกี่ยวกบั กฎเกณเบื้องตนเกี่ยวกับการนบั (ภายใตเงื่อนไข) ไปใชในการแกปญหา

ได

สาระการเรียนรู
ดานความรู
นักเรียนสามารถหาผลลัพธที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณโดยใชกฎเกณฑเบื้องตน

เกยี่ วกับการนบั (ภายใตเ งื่อนไข) ได
ดานทักษะ/กระบวนการ
นกั เรียนสามารถนำความรูเก่ียวกับกฎเกณเบื้องตนเก่ียวกับการนับ (ภายใตเงื่อนไข)

ไปใชใ นการแกป ญ หาได

ดา นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค  5. อยูอยา งพอเพยี ง
 1. รักชาติ ศาสน กษัตริย  6. มุงมั่นในการทำงาน
 7. รักความเปน ไทย
 2. ซอื่ สตั ยสจุ รติ  8. มจี ติ สาธารณะ
 3. มีวินัย
 4. ใฝเ รยี นรู

เบญจวถิ ีกาญจนา
 1. เทดิ ทนู สถาบนั
 2. กตัญู

 3. บคุ ลิกดี
 4. มวี ินัย
 5. ใหเกยี รติ

สมรรถนะทส่ี ำคญั ของผูเรยี น
 1. ความสามารถในการสือ่ สาร

 2. ความสามารถในการคิด

 3. ความสามารถในการแกป ญหา

 4. ความสามารถในการใชทกั ษะชวี ติ

 5. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

จดุ เนน สกู ารพัฒนาผูเรยี น
ความสามารถและทกั ษะทีจ่ ำเปนในการเรยี นรูในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1– Reading (อานออก)  R2– (W)Riting (เขียนได)  R3 – (A)Rithmetics (คดิ

เลขเปน)
 C1 - Critical Thinking and Problem Solving ( ทักษะดานการคดิ อยางมี

วจิ ารณญาณและทกั ษะในการแกปญ หา)
 C2 - Creativity and Innovation (ทกั ษะดานการสรางสรรคและนวตั กรรม)
 C3 - Cross-cultural Understanding (ทกั ษะดานความเขา ใจตางวัฒนธรรมตา ง

กระบวนทัศน)
 C4 - Collaboration, Teamwork and Leadership (ทกั ษะดา นความรวมมือ การ

ทำงานเปนทีมและภาวะผูน ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู ทา ทันสือ่ )
 C6 - Computing and ICT Literacy (ทกั ษะดา นคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)
 C7 - Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทกั ษะการเรยี นรู)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วินัย คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรยี นรู)  L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน ผูนำ)

การวัดและประเมนิ ผล วิธกี ารวัด เครือ่ งมือ เกณฑท ใ่ี ช
ดา นความรู

ภาระงาน/ชน้ิ งาน

การจัดกิจกรรมการ พจิ ารณาจากความ กิจกรรมการเรยี นรู เกณฑก ารใหค ะแนน
ถกู ตอ งของการตอบ
เรยี นรู หลักการนบั คำถามท่ีนกั เรียนตอบ หลกั การนับ (ภายใต พิจารณาจากการจดั กจิ กรรม
(ภายใตเ งอ่ื นไข) ในระหวา งการจดั เงอ่ื นไข)
กิจกรรม หลกั การนับ (ภายใตเงอื่ นไข) โดย

3 คะแนน สำหรับนกั เรยี นสามารถใช

หลักการนบั ไดอยา งถกู ตอง

2 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นสามารถใช

หลักการนบั ได แตย งั มีขอบกพรอ ง

บางสว น

1 คะแนน สำหรบั นักเรยี นไมสามารถ

ใชห ลักการนับได

0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทไ่ี มไดท ำ

กจิ กรรม

เกณฑก ารประเมินผล

พิจารณาจากคะแนนของของการจัด

กจิ กรรม หลกั การนบั หากนกั เรียนคน

ใดไดค ะแนนตงั้ แต 2 คะแนนข้ึนไป

จากคะแนนเตม็ 3 คะแนน ถอื วาผา น

ดานทกั ษะ/กระบวนการ

ภาระงาน/ วธิ กี ารวดั เครือ่ งมอื เกณฑท่ใี ช
ชน้ิ งาน

ใบงานท่ี 1.4 ตรวจใบงานท่ี 1.4 หลกั การนบั ใบงานที่ 1.4 เกณฑการใหค ะแนน
หลักการนับ (ภายใตเ งอ่ื นไข) พิจารณาจากการตรวจการทำใบงาน
(ภายใต หลกั การนบั ท่ี 1.4 โดย
เงอื่ นไข) (ภายใต 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถ
เงอื่ นไข) ทำใบงานที่ 1.4 ไดอยางถูกตอง สูง
กวารอยละ 80
2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.4 ไดถ ูกตอ ง ตำ่ กวารอ ยละ 80
1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.4 ไดถ กู ตอง ต่ำกวา รอยละ 50

0 คะแนน สำหรบั นกั เรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.4 ไมถ กู ตอง
เกณฑก ารประเมนิ ผล

พิจารณาจากคะแนนของของการทำ
ใบงานท่ี 1.4 หากนักเรยี นคนใดได
คะแนนตงั้ แต 2 คะแนน ข้นึ ไปจาก
คะแนนเตม็ 3 คะแนน ถือวา ผาน

ดา นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค

ภาระงาน/ วธิ ีการวดั เครอื่ งมือ เกณฑทใ่ี ช
ชน้ิ งาน

พฤตกิ รรม วธิ วี ัดผล แบบประเมนิ เกณฑการใหค ะแนน
ระหวางเรยี น พิจารณาจากพฤติกรรมหรือความ พฤตกิ รรม พจิ ารณาเปน รายบคุ คล
3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
เหมาะสมในการแสดงออกของ แบบประเมิน รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
นักเรยี น พฤติกรรม มอบหมายใหส ำเร็จมีการปรับปรุงและ
(ตอ ) พัฒนาการทำงานใหดยี ิง่ ขึ้น
พฤติกรรม 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
ระหวา งเรยี น วธิ ีวัดผล มอบหมายใหสำเร็จมีการปรับปรุงการ
(ตอ ) พิจารณาจากพฤติกรรมหรอื ความ ทำงานใหดีขึน้
1 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นที่
เหมาะสมในการแสดงออกของ รับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิหนา ท่ที ี่ไดร ับ
มอบหมายใหส ำเร็จแตไ มพ บรอ งรอย
นกั เรยี น (ตอ) ในการปรับปรงุ หรอื พัฒนางานของ
ตนเอง
0 คะแนน สำหรับนักเรยี นที่ไมไ ดเ ขา
รวมทำกิจกรรม
เกณฑการประเมินผล
พจิ ารณาเปนรายบคุ คลหาก
นักเรยี นคนใดไดค ะแนนต้งั แต 2
คะแนนขน้ึ ไป จากคะแนนเตม็ 3 ถอื
วา ผาน

กจิ กรรมการเรียนรู
ขนั้ ที่ 1 ขน้ั นำเขาสูบ ทเรียน

ครูทบทวนเกย่ี วกับแบบฝก หัดในใบงานที่ 1.4 ขอ 3-4 ท่ีไดใหน กั เรยี นทำในคาบทแ่ี ลว

ขั้นท่ี 2 ขนั้ สอน

1. ครูขอตัวแทนนักเรียน 2 คน เพื่อมาอธิบายแนวคิดของตัวเองในการทำแบบฝกหดั ในใบ
งานท่ี 1.4 ขอ 3-4

2. ครูใหน ักเรยี นถามขอสงสยั เกยี่ วกับสถานการณปญ หาที่เพอ่ื นไดอ ธิบาย
3. ครูคอยแนะนำและอธิบายเพิ่มเติมในกรณีที่นักเรียนทำไมถูกตองหรือไมเขาใจ เพื่อให
นกั เรยี นทกุ คนไดเขาใจตรงกัน
4. ครูอธิบายกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ (ภายใตเงื่อนไข) ใหนักเรียนไดฟง โดย
ยกตัวอยา งเปน สถานการณปญหา ตามในใบความรทู ่ี 1.4 ในเอกสารประกอบการเรียน
5. ครูใหนักเรียนถามขอสงสัยเกี่ยวกับสถานการณตัวอยางจำนวน 2 ขอ ที่ไดอธิบายไป
ขา งตน
6. ครูใหนักเรียนทำแบบฝกหัดในใบงานที่ 1.4 ขอ 5 โดยในคาบหนาจะสุมนักเรียนมา
อธิบายแนวความคิด

ขัน้ ที่ 3 ขน้ั การสรุป
ครูและนักเรียนรว มกันสรุปเกีย่ วกับกฎเกณฑเบื้องตนเกีย่ วกับการนับ (ภายใตเง่ือนไข)

นั่นคือ ในบางครั้งการนับจำนวนวิธีที่เปนไปได เราสามารถทำไดโดยการเขียนแผนภาพตนไม
หรือใชหลักการคูณหรือหลักการบวกในการนับจำนวนวิธีได ซึ่งขึ้นอยูกับสถานการณปญหาที่
กำหนดให

ส่อื /แหลง เรยี นรู
สอื่ การเรียนรู
1. หนังสือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร ม.4 หนว ยการเรยี นรทู ี่ 3 หลักการนับ
เบอ้ื งตน
2. เอกสารประกอบการเรยี น เรื่อง กฎเกณฑเ บื้องตนเกยี่ วกับการนับ

แหลง เรียนรู
1. หองสมุด
2. หองเรยี น
3. อินเตอรเ น็ต

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู ชวงคะแนน จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
จำนวน (คน) คดิ เปนรอยละ
ดานความรู

กลมุ ผูเรยี น

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ

กลุมผเู รยี น ชว งคะแนน

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นคุณลกั ษะอันพงึ ประสงค

กลมุ ผเู รียน ชว งระดับคุณภาพ จำนวน (คน) คิดเปน รอ ยละ

ดี 3

ปานกลาง 2

ปรบั ปรงุ 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรียนรู

ดา นการจดั กิจกรรมการเรยี นรู
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญหาทพ่ี บระหวางหรือหลงั จดั กจิ กรรม
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ขอ เสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..........................................................ผูส อน
(นายเกรยี งศักดิ์ ทองนพคุณ)
............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา กลุมสาระการเรียนรู

สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวช้วี ัดของหลักสตู รฯ

กิจกรรมการเรียนรเู นนผูเรียนเปนสำคัญ

มีการวัดและประเมนิ ผลตามสภาพจริง มีความหลากหลายเหมาะสมกับผเู รยี น

ใชสอื่ หรอื แหลงเรยี นรูที่ทนั สมยั และสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมีประสิทธภิ าพ

สอดคลอ งตามจดุ เนนของกระทรวงศกึ ษาธิการ สพฐ. และจุดเนน ของโรงเรยี น

สงเสริมทักษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls สง เสริมเบญจวิถีกาญจนา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..............................................................
(นายอัมรินทร ศรีสวาง)

หวั หนา กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนากลุมบริหารวิชาการ

ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรียน

ผา นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา กลมุ สาระการเรียนรู/กรรมการนเิ ทศ

กอนใชสอน หลงั ใชสอน

มบี ันทึกหลังจัดกิจกรรมการเรียนรู

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงช่อื ..............................................................
(นายธนพนั ธ เพ็งสวสั ด์ิ)

หวั หนากลุมงานบรหิ ารวชิ าการ

ความคดิ เหน็ ของรองผอู ำนวยการฝายวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงชื่อ....................................................................
(นางสาวชณิดาภา เวชกุล)

รองผูอำนวยการโรงเรียนกลุมบริหารงานวิชาการ

แผนการจัดการเรียนรทู ่ี 15

รายวิชา คณติ ศาสตร 2 รหัสวิชา ค31102 ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปที่ 4

กลุมสาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ภาคเรียนที่ 2 ปการศึกษา 2564

หนว ยการเรียนรทู ี่ 3 หลกั การนับเบ้ืองตน เวลา 20 ชวั่ โมง

เรอ่ื ง กฎเกณฑเบื้องตนเกีย่ วกับการนับ (ภายใตเง่ือนไข) เวลา 1 ชัว่ โมง

ผูสอน นายเกรยี งศกั ด์ิ ทองนพคุณ โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวทิ ยาลัย สุราษฎรธ านี

แนวคิดสำคญั
ในบางครง้ั การนับจำนวนวธิ ีที่เปน ไปได เราสามารถทำไดโ ดยการเขยี นแผนภาพตนไม หรือใช

หลกั การคูณหรอื หลักการบวกในการนับจำนวนวิธไี ด ซงึ่ ขนึ้ อยกู บั สถานการณป ญหาทีก่ ำหนดให

มาตรฐานการเรยี นรู/ตวั ชว้ี ัด
มาตรฐานการเรียนรู
มาตรฐาน ค 3.2 เขา ใจหลักการนับเบอื้ งตน ความนา จะเปน และนำไปใช

ตัวชว้ี ดั
ค 3.2 ม.4/1 เขาใจและใชหลักการบวกและการคูณ การเรียงสบั เปลี่ยน และการจัดหมูใ นการ
แกปญหา

จดุ ประสงคการเรยี นรู
1. หาผลลัพธที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณโดยใชกฎเกณฑเบื้องตนเกี่ยวกับการนับ

(ภายใตเ ง่ือนไข) ได
2. นำความรูเกี่ยวกบั กฎเกณเบื้องตนเกี่ยวกับการนบั (ภายใตเงื่อนไข) ไปใชในการแกปญหา

ได

สาระการเรียนรู
ดานความรู
นักเรียนสามารถหาผลลัพธที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณโดยใชกฎเกณฑเบื้องตน

เกยี่ วกับการนบั (ภายใตเ งื่อนไข) ได
ดานทักษะ/กระบวนการ
นกั เรียนสามารถนำความรูเก่ียวกับกฎเกณเบื้องตนเก่ียวกับการนับ (ภายใตเงื่อนไข)

ไปใชใ นการแกป ญ หาได

ดา นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค  5. อยูอยา งพอเพยี ง
 1. รักชาติ ศาสน กษัตริย  6. มุงมั่นในการทำงาน
 7. รักความเปน ไทย
 2. ซอื่ สตั ยสจุ รติ  8. มจี ติ สาธารณะ
 3. มีวินัย
 4. ใฝเ รยี นรู

เบญจวถิ ีกาญจนา
 1. เทดิ ทนู สถาบนั
 2. กตัญู

 3. บคุ ลิกดี
 4. มวี ินัย
 5. ใหเกยี รติ

สมรรถนะทส่ี ำคญั ของผูเรยี น
 1. ความสามารถในการสือ่ สาร

 2. ความสามารถในการคิด

 3. ความสามารถในการแกป ญหา

 4. ความสามารถในการใชทกั ษะชวี ติ

 5. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

จดุ เนน สกู ารพัฒนาผูเรยี น
ความสามารถและทกั ษะทีจ่ ำเปนในการเรยี นรูในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1– Reading (อานออก)  R2– (W)Riting (เขียนได)  R3 – (A)Rithmetics (คดิ

เลขเปน)
 C1 - Critical Thinking and Problem Solving ( ทักษะดานการคดิ อยางมี

วจิ ารณญาณและทกั ษะในการแกปญ หา)
 C2 - Creativity and Innovation (ทกั ษะดานการสรางสรรคและนวตั กรรม)
 C3 - Cross-cultural Understanding (ทกั ษะดานความเขา ใจตางวัฒนธรรมตา ง

กระบวนทัศน)
 C4 - Collaboration, Teamwork and Leadership (ทกั ษะดา นความรวมมือ การ

ทำงานเปนทีมและภาวะผูน ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู ทา ทันสือ่ )
 C6 - Computing and ICT Literacy (ทกั ษะดา นคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)
 C7 - Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทกั ษะการเรยี นรู)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วินัย คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรยี นรู)  L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน ผูนำ)

การวัดและประเมนิ ผล วิธกี ารวัด เครือ่ งมือ เกณฑท ใ่ี ช
ดา นความรู

ภาระงาน/ชน้ิ งาน

การจัดกิจกรรมการ พจิ ารณาจากความ กิจกรรมการเรยี นรู เกณฑก ารใหค ะแนน
ถกู ตอ งของการตอบ
เรยี นรู หลักการนบั คำถามท่ีนกั เรียนตอบ หลกั การนับ (ภายใต พิจารณาจากการจดั กจิ กรรม
(ภายใตเ งอ่ื นไข) ในระหวา งการจดั เงอ่ื นไข)
กิจกรรม หลกั การนับ (ภายใตเงอื่ นไข) โดย

3 คะแนน สำหรับนกั เรยี นสามารถใช

หลักการนบั ไดอยา งถกู ตอง

2 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นสามารถใช

หลักการนบั ได แตย งั มีขอบกพรอ ง

บางสว น

1 คะแนน สำหรบั นักเรยี นไมสามารถ

ใชห ลักการนับได

0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทไ่ี มไดท ำ

กจิ กรรม

เกณฑก ารประเมินผล

พิจารณาจากคะแนนของของการจัด

กจิ กรรม หลกั การนบั หากนกั เรียนคน

ใดไดค ะแนนตงั้ แต 2 คะแนนข้ึนไป

จากคะแนนเตม็ 3 คะแนน ถอื วาผา น

ดานทกั ษะ/กระบวนการ

ภาระงาน/ วธิ กี ารวดั เครือ่ งมอื เกณฑท่ใี ช
ชน้ิ งาน

ใบงานท่ี 1.4 ตรวจใบงานท่ี 1.4 หลกั การนบั ใบงานที่ 1.4 เกณฑการใหค ะแนน
หลักการนับ (ภายใตเ งอ่ื นไข) พิจารณาจากการตรวจการทำใบงาน
(ภายใต หลกั การนบั ท่ี 1.4 โดย
เงอื่ นไข) (ภายใต 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถ
เงอื่ นไข) ทำใบงานที่ 1.4 ไดอยางถูกตอง สูง
กวารอยละ 80
2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.4 ไดถ ูกตอ ง ตำ่ กวารอ ยละ 80
1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.4 ไดถ กู ตอง ต่ำกวา รอยละ 50

0 คะแนน สำหรบั นกั เรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.4 ไมถ กู ตอง
เกณฑก ารประเมนิ ผล

พิจารณาจากคะแนนของของการทำ
ใบงานท่ี 1.4 หากนักเรยี นคนใดได
คะแนนตงั้ แต 2 คะแนน ข้นึ ไปจาก
คะแนนเตม็ 3 คะแนน ถือวา ผาน

ดา นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค

ภาระงาน/ วธิ ีการวดั เครอื่ งมือ เกณฑทใ่ี ช
ชน้ิ งาน

พฤตกิ รรม วธิ วี ัดผล แบบประเมนิ เกณฑการใหค ะแนน
ระหวางเรยี น พิจารณาจากพฤติกรรมหรือความ พฤตกิ รรม พจิ ารณาเปน รายบคุ คล
3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
เหมาะสมในการแสดงออกของ แบบประเมิน รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
นักเรยี น พฤติกรรม มอบหมายใหส ำเร็จมีการปรับปรุงและ
(ตอ ) พัฒนาการทำงานใหดยี ิง่ ขึ้น
พฤติกรรม 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
ระหวา งเรยี น วธิ ีวัดผล มอบหมายใหสำเร็จมีการปรับปรุงการ
(ตอ ) พิจารณาจากพฤติกรรมหรอื ความ ทำงานใหดีขึน้
1 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นที่
เหมาะสมในการแสดงออกของ รับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิหนา ท่ที ี่ไดร ับ
มอบหมายใหส ำเร็จแตไ มพ บรอ งรอย
นกั เรยี น (ตอ) ในการปรับปรงุ หรอื พัฒนางานของ
ตนเอง
0 คะแนน สำหรับนักเรยี นที่ไมไ ดเ ขา
รวมทำกิจกรรม
เกณฑการประเมินผล
พจิ ารณาเปนรายบคุ คลหาก
นักเรยี นคนใดไดค ะแนนต้งั แต 2
คะแนนขน้ึ ไป จากคะแนนเตม็ 3 ถอื
วา ผาน

กจิ กรรมการเรยี นรู
ขั้นท่ี 1 ข้ันนำเขาสบู ทเรยี น

ครทู บทวนเกยี่ วกับแบบฝกหัดในใบงานท่ี 1.4 ขอ 5 ท่ีไดใ หนกั เรยี นทำในคาบทแี่ ลว

ขัน้ ท่ี 2 ขนั้ สอน

1. ครูขอตัวแทนนักเรียน 1 คน เพื่อมาอธิบายแนวคิดของตัวเองในการทำแบบฝกหัดในใบ
งานที่ 1.4 ขอ 5

2. ครูใหนกั เรียนถามขอสงสัยเกยี่ วกับสถานการณปญหาที่เพอ่ื นไดอ ธิบาย
3. ครูคอยแนะนำและอธิบายเพิ่มเติมในกรณีที่นักเรียนทำไมถูกตองหรือไมเขาใจ เพื่อให
นกั เรยี นทุกคนไดเ ขาใจตรงกนั

ขน้ั ท่ี 3 ขั้นการสรุป
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับกฎเกณฑเบือ้ งตนเกีย่ วกับการนับ (ภายใตเง่ือนไข)

นั่นคือ ในบางครั้งการนับจำนวนวิธีที่เปนไปได เราสามารถทำไดโดยการเขียนแผนภาพตนไม
หรือใชหลักการคูณหรือหลักการบวกในการนับจำนวนวิธีได ซึ่งขึ้นอยูกับสถานการณปญหาที่
กำหนดให

สื่อ/แหลงเรียนรู
ส่ือการเรียนรู
1. หนังสือเรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร ม.4 หนว ยการเรียนรูที่ 3 หลกั การนบั
เบอ้ื งตน
2. เอกสารประกอบการเรยี น เร่อื ง กฎเกณฑเบ้ืองตน เกย่ี วกับการนบั

แหลง เรยี นรู
1. หองสมดุ
2. หอ งเรยี น
3. อนิ เตอรเน็ต

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู ชวงคะแนน จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
จำนวน (คน) คดิ เปนรอยละ
ดานความรู

กลมุ ผูเรยี น

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ

กลุมผเู รยี น ชว งคะแนน

ดี
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นคุณลกั ษะอันพงึ ประสงค

กลมุ ผเู รียน ชว งระดับคุณภาพ จำนวน (คน) คิดเปน รอ ยละ

ดี 3

ปานกลาง 2

ปรบั ปรงุ 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรียนรู

ดา นการจดั กิจกรรมการเรยี นรู
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….....…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญหาทพ่ี บระหวางหรือหลงั จดั กจิ กรรม
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ขอ เสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..........................................................ผูส อน
(นายเกรยี งศักดิ์ ทองนพคุณ)
............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา กลุมสาระการเรียนรู

สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวช้วี ัดของหลักสตู รฯ

กิจกรรมการเรียนรเู นนผูเรียนเปนสำคัญ

มีการวัดและประเมนิ ผลตามสภาพจริง มีความหลากหลายเหมาะสมกับผเู รยี น

ใชสอื่ หรอื แหลงเรยี นรูที่ทนั สมยั และสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมีประสิทธภิ าพ

สอดคลอ งตามจดุ เนนของกระทรวงศกึ ษาธิการ สพฐ. และจุดเนน ของโรงเรยี น

สงเสริมทักษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls สง เสริมเบญจวิถีกาญจนา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..............................................................
(นายอัมรินทร ศรีสวาง)

หวั หนา กลุม สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนากลุมบริหารวิชาการ

ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรียน

ผา นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา กลมุ สาระการเรียนรู/กรรมการนเิ ทศ

กอนใชสอน หลงั ใชสอน

มบี ันทึกหลังจัดกิจกรรมการเรียนรู

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงช่อื ..............................................................
(นายธนพนั ธ เพ็งสวสั ด์ิ)

หวั หนากลุมงานบรหิ ารวชิ าการ

ความคดิ เหน็ ของรองผอู ำนวยการฝายวิชาการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........
………………………………………………………………………………………………………………………………………........

ลงชื่อ....................................................................
(นางสาวชณิดาภา เวชกุล)

รองผูอำนวยการโรงเรียนกลุมบริหารงานวิชาการ

แผนการจัดการเรยี นรทู ี่ 16

รายวิชา คณติ ศาสตร 2 รหัสวิชา ค31102 ระดบั ชัน้ มธั ยมศึกษาปท ่ี 4

กลมุ สาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร ภาคเรียนท่ี 2 ปก ารศึกษา 2564

หนว ยการเรียนรูท ี่ 3 หลักการนบั เบ้อื งตน เวลา 20 ชั่วโมง

เรอ่ื ง แฟกทอเรยี ล (factorial) เวลา 1 ชั่วโมง

ผสู อน นายเกรยี งศกั ดิ์ ทองนพคุณ โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวทิ ยาลัย สรุ าษฎรธานี

แนวคิดสำคัญ
ถา n เปนจำนวนเต็มบวก แฟกทอเรียล n คือ ผลคูณของจำนวนเต็มบวกตั้งแต 1 ถึง n ซึ่ง

เขยี นแทนดวย n!

มาตรฐานการเรยี นรู/ตวั ชี้วดั
มาตรฐานการเรยี นรู
มาตรฐาน ค 3.2 เขา ใจหลกั การนับเบ้ืองตน ความนา จะเปน และนำไปใช

ตวั ชวี้ ัด
ค 3.2 ม.4/1 เขาใจและใชหลักการบวกและการคูณ การเรียงสบั เปลี่ยน และการจัดหมูในการ
แกป ญหา

จดุ ประสงคก ารเรียนรู
1. หาผลลพั ธท ่ีอาจเกิดขน้ึ ของเหตุการณโดยใชวธิ กี ารเรียงสับเปลีย่ นได
2. นำความรเู กีย่ วกบั การเรยี งสบั เปลย่ี นไปใชในการแกป ญหาได

สาระการเรียนรู
ดา นความรู
นักเรียนสามารถหาผลลัพธที่อาจเกิดขึ้นของเหตุการณโดยใชวิธีการเรียงสับเปลี่ยน

ได
ดานทักษะ/กระบวนการ
นักเรยี นสามารถนำความรูเก่ียวกบั การเรยี งสบั เปลี่ยนไปใชในการแกป ญหาได

ดา นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค  5. อยูอยา งพอเพยี ง
 1. รักชาติ ศาสน กษัตริย  6. มุงมั่นในการทำงาน
 7. รักความเปน ไทย
 2. ซอื่ สตั ยสจุ รติ  8. มจี ติ สาธารณะ
 3. มีวินัย
 4. ใฝเ รยี นรู

เบญจวถิ ีกาญจนา
 1. เทดิ ทนู สถาบนั
 2. กตัญู

 3. บคุ ลิกดี
 4. มวี ินัย
 5. ใหเกยี รติ

สมรรถนะทส่ี ำคญั ของผูเรยี น
 1. ความสามารถในการสือ่ สาร

 2. ความสามารถในการคิด

 3. ความสามารถในการแกป ญหา

 4. ความสามารถในการใชทกั ษะชวี ติ

 5. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

จดุ เนน สกู ารพัฒนาผูเรยี น
ความสามารถและทกั ษะทีจ่ ำเปนในการเรยี นรูในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1– Reading (อานออก)  R2– (W)Riting (เขียนได)  R3 – (A)Rithmetics (คดิ

เลขเปน)
 C1 - Critical Thinking and Problem Solving ( ทักษะดานการคดิ อยางมี

วจิ ารณญาณและทกั ษะในการแกปญ หา)
 C2 - Creativity and Innovation (ทกั ษะดานการสรางสรรคและนวตั กรรม)
 C3 - Cross-cultural Understanding (ทกั ษะดานความเขา ใจตางวัฒนธรรมตา ง

กระบวนทัศน)
 C4 - Collaboration, Teamwork and Leadership (ทกั ษะดา นความรวมมือ การ

ทำงานเปนทีมและภาวะผูน ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู ทา ทันสือ่ )
 C6 - Computing and ICT Literacy (ทกั ษะดา นคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)
 C7 - Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทกั ษะการเรยี นรู)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วินัย คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรยี นรู)  L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน ผูนำ)

การวัดและประเมนิ ผล วธิ กี ารวดั เคร่ืองมือ เกณฑท่ีใช
ดา นความรู
เกณฑก ารใหคะแนน
ภาระงาน/ชิน้ งาน
พจิ ารณาจากการจัดกิจกรรม การ
การจัดกิจกรรมการ พิจารณาจากความ กิจกรรมการเรยี นรู เรยี งสบั เปล่ยี น โดย
เรียนรู การเรยี ง ถูกตอ งของการตอบ การเรยี งสบั เปลี่ยน 3 คะแนน สำหรับนกั เรียนสามารถใช
สบั เปลย่ี น คำถามที่นกั เรยี นตอบ การเรยี งสับเปลีย่ นไดอยา งถูกตอ ง
ในระหวางการจดั 2 คะแนน สำหรับนกั เรียนสามารถใช
กิจกรรม การเรยี งสับเปล่ียนได แตย ังมี
ขอบกพรอ งบางสวน
1 คะแนน สำหรับนักเรียนไมสามารถ
ใชก ารเรยี งสบั เปล่ียนได
0 คะแนน สำหรับนักเรยี นทีไ่ มไ ดท ำ
กิจกรรม
เกณฑการประเมินผล

พจิ ารณาจากคะแนนของของการจดั
กจิ กรรม การเรยี งสบั เปลย่ี น หาก
นักเรยี นคนใดไดค ะแนนตง้ั แต 2
คะแนนขนึ้ ไปจากคะแนนเตม็ 3
คะแนน ถอื วา ผา น

ดา นทักษะ/กระบวนการ

ภาระงาน/ วิธกี ารวัด เครอ่ื งมอื เกณฑที่ใช
ชิน้ งาน

ใบงานที่ 1.5 ตรวจใบงานที่ 1.5 ความหมายของ ใบงานที่ 1.5 เกณฑการใหค ะแนน
ความหมาย แฟกทอเรียล ความหมายของ พิจารณาจากการตรวจการทำใบงาน
ของแฟกทอ ท่ี 1.5 โดย
เรียล แฟกทอเรยี ล 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถ
ทำใบงานที่ 1.5 ไดอยางถูกตอง สูง
กวารอยละ 80
2 คะแนน สำหรับนักเรยี นท่ีทำใบงาน
ท่ี 1.5 ไดถ กู ตอ ง ตำ่ กวารอ ยละ 80
1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.5 ไดถ กู ตอ ง ตำ่ กวา รอยละ 50

0 คะแนน สำหรบั นกั เรียนที่ทำใบงาน
ท่ี 1.5 ไมถ ูกตอง
เกณฑการประเมนิ ผล

พิจารณาจากคะแนนของของการทำ
ใบงานท่ี 1.5 หากนักเรยี นคนใดได
คะแนนต้งั แต 2 คะแนน ข้นึ ไปจาก
คะแนนเตม็ 3 คะแนน ถือวา ผาน

ดา นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค

ภาระงาน/ วธิ ีการวดั เครอื่ งมือ เกณฑทใ่ี ช
ชน้ิ งาน

พฤตกิ รรม วธิ วี ัดผล แบบประเมนิ เกณฑการใหค ะแนน
ระหวางเรยี น พิจารณาจากพฤติกรรมหรือความ พฤตกิ รรม พจิ ารณาเปน รายบคุ คล
3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
เหมาะสมในการแสดงออกของ แบบประเมิน รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
นักเรยี น พฤติกรรม มอบหมายใหส ำเร็จมีการปรับปรุงและ
(ตอ ) พัฒนาการทำงานใหดยี ิง่ ขึ้น
พฤติกรรม 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ตัง้ ใจและ
รับผิดชอบในการปฏิบัติหนาที่ที่ไดรับ
ระหวา งเรยี น วธิ ีวัดผล มอบหมายใหสำเร็จมีการปรับปรุงการ
(ตอ ) พิจารณาจากพฤติกรรมหรอื ความ ทำงานใหดีขึน้
1 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นที่
เหมาะสมในการแสดงออกของ รับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิหนา ท่ที ี่ไดร ับ
มอบหมายใหส ำเร็จแตไ มพ บรอ งรอย
นกั เรยี น (ตอ) ในการปรบั ปรงุ หรอื พัฒนางานของ
ตนเอง
0 คะแนน สำหรับนักเรยี นที่ไมไ ดเ ขา
รวมทำกิจกรรม
เกณฑก ารประเมินผล
พจิ ารณาเปนรายบคุ คลหาก
นักเรยี นคนใดไดค ะแนนต้งั แต 2
คะแนนขึ้นไป จากคะแนนเตม็ 3 ถอื
วา ผาน