เฉลยคณิตม.๑เทอม๑อจท

คณิตศาสตร์ ม.1เล่ม1 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ยุทธคม ภมรสุพรวิชิต เฉลย

คณิตศาสตร์ ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ผู้เรียบเรียง นายยุทธคม ภมรสุพรวิชิต บรรณาธิการ นางสาวจันทรเพ็ญ ชุมคช ผู้ตรวจ นายสัญชัย ภูเงิน นางสาวทองดี กุลแกวสวางวงศ แบบฝึกหัด รายวิชาพื้นฐาน ม.1 เล่ม 1 ฉบับ เฉลย พิมพครั้งที่ 3 สงวนลิขสิทธิ์ตามพระราชบัญญัติ รหัสสินคา 2146030

1. เติมเครื่องหมาย ✓ หนาขอความที่เปนจริง และเติมเครื่องหมาย ✗ หนาขอความที่เปนเท็จ …………………. 1) 0 เปนจํานวนเต็มลบ …………………. 2) -2 เปนจํานวนเต็มลบ …………………. 3) -49 เปนจํานวนเต็ม …………………. 4) -1.7 เปนจํานวนเต็มลบ …………………. 5) 300 เปนจํานวนเต็ม …………………. 6) 12 4 ไมเปนจํานวนเต็ม …………………. 7) มีจํานวนเต็มบวกและจํานวนเต็มลบมากมายนับไมถวน …………………. 8) 1 เปนจํานวนเต็มบวกที่มีคามากที่สุด …………………. 9) ถา a เปนจํานวนเต็มบวก จะหาจํานวนเต็มบวกที่มีคามากกวา a ไดเสมอ …………………. 10) ถา a เปนจํานวนเต็มลบ จะหาจํานวนเต็มลบที่มีคานอยกวา a ไดเสมอ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 21 จํานวนเต็ม ประกอบดวย จํานวนเต็มบวก จํานวนเต็มลบ ศูนย เขียนแสดงจํานวนเต็ม โดยใชเสนจํานวนได ดังนี้ จากเสนจํานวน จะเห็นวา • จํานวนเต็มที่อยูทางขวาของ 0 เปนจํานวนเต็มบวก ซึ่งจํานวนเต็มบวกที่มีคานอยที่สุด คือ 1 และจํานวนเต็มบวกที่มีคามากที่สุดไมสามารถหาคาได • จํานวนเต็มที่อยูทางซายของ 0 เปนจํานวนเต็มลบ ซึ่งจํานวนเต็มลบที่มีคามากที่สุด คือ -1 และจํานวนเต็มลบที่มีคานอยที่สุดไมสามารถหาคาได • ศูนย ไมเปนทั้งจํานวนเต็มบวกและจํานวนเต็มลบ 1.1 จํานวนเต็ม คะแนนที่ได คะแนนเต็ม Exercise 1.1 10 ระบบจํานวนเต็ม -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2 ฉบับ เฉลย ✗ ✓ ✓ ✗ ✓ ✗ ✓ ✗ ✓ ✓ แบบฝกหัด คณิตศาสตร ม.1 เลม 1 หนวยการเรียนรูที่ 1 - 5 แบบฝกหัด คณิตศาสตร ม.1 เลม 2 หนวยการเรียนรูที่ 1 - 4 องค์ประกอบต่าง ๆ ในแต่ละหน่วย แบบฝกหัด คณิตศาสตร ม.1 จัดทําขึ้นสําหรับใชประกอบการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 โดยดําเนินการจัดทําใหสอดคลองตามกรอบของหลักสูตรแกนกลาง พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) ทุกประการ สงเสริมทักษะที่จําเปนสําหรับ การเรียนรูในศตวรรษที่ 21 ทั้งทักษะดานการคิดวิเคราะห การคิดอยางมีวิจารณญาณ การแกปญหา การคิดสรางสรรค การใชเทคโนโลยี การสื่อสาร และสภาพแวดลอม สามารถแขงขันและอยูรวมกับ ประชาคมโลกได แบบฝกหัดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตรในระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 นี้ คณะผูเรียบเรียง ไดจัดแบงออกเปน 2 เลม ดังนี้ กรอบแนวคิด สรุปแนวคิดหลักโดยรวมของ แตละหัวขอเพื่อทบทวนความรู ใหแกผูเรียน กรอบคะแนน บันทึกผลคะแนน เพื่อใชในการประเมินผูเรียน คําแนะนําในการใช้สื่อ ตัวชี้วัด ที่สอดคลองกับเนื้อหา ในหนวยการเรียนรู Exercise เพื่อประเมินความรู ความเขาใจของผูเรียน ในแตละหัวขอ ฉบับ เฉลย

แนวขอสอบ แสดงวิธีหาคําตอบ 1. - {-[6 - (-11)] + 10} ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ 2. (-5) - (-14) - [7 - |12 - (-6)|] ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ 3. ถา a = -10, b = 9, c = -8 และ d = 5 หาคาของ a - b - c - d ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ 4. ถา a = 6, b = -7 และ c = -3 หาคาของ (b - c) - (a + b + c) ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ 1) ผลลัพธจากตารางในชองที่ 1 ไดแก a ………………………… ,b ………………………… ,c ………………………… ,d ………………………… ,e ………………………… 2) ผลลัพธจากตารางในชองที่ 2 ไดแก a ………………………… ,b ………………………… ,c ………………………… ,d ………………………… ,e ………………………… 3) ขอใดบางที่ไดผลลัพธจากตารางชองที่ 1 และชองที่ 2 เทากัน ................................................................. 4) ขอใดบางที่ไดผลลัพธจากตารางชองที่ 1 และชองที่ 2 ไมเทากัน .......................................................... 13 ฉบับ เฉลย - {-[6 - (-11)] + 10} = - {-[6 + 11] + 10} = -[-17 + 10] = -(-7) = 7 (-5) - (-14) - [7 - |12 - (-6)|] = (-5) + 14 - [7 - |12 + 6|] = 9 - [7 - |18|] = 9 - [7 - 18] = 9 - (-11) = 20 a - b - c - d = (-10) - 9 - (-8) - 5 = -19 + 8 - 5 = -11 - 5 = -16 (b - c) - (a + b + c) = [(-7) - (-3)] - [6 + (-7) + (-3)] = [(-7) + 3] - [(-1) + (-3)] = (-4) - (-4) = (-4) + 4 = 0 = 2 = 5 = 6 = 3 = -1 = 2 = 5 = -6 = 9 = -1 a, b และ e c และ d 3) 9,999 × 35 ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... 4) 98 × 102 ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... 5) 992 ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... 6) 9992 ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... Hint (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd 22 ฉบับ เฉลย = (10,000 - 1) × 35 = (10,000 × 35) - (1 × 35) = 350,000 - 35 = 349,965 = (100 - 2) × 102 = (100 × 102) - (2 × 102) = 10,200 - 204 = 9,996 = (100 - 1)(100 - 1) = (100 × 100) + [100 × (-1)] + [(-1) × 100] + (-1)(-1) = 10,000 + (-100) + (-100) + 1 = 10,000 - 100 - 100 + 1 = 10,000 - 200 + 1 = (10,000 - 200) + 1 = 9,800 + 1 = 9,801 = (1,000 - 1)(1,000 - 1) = (1,000 × 1,000) + [1,000 × (-1)] + [(-1) × 1,000] + (-1)(-1) = 1,000,000 + (-1,000) + (-1,000) + 1 = 1,000,000 - 1,000 - 1,000 + 1 = 1,000,000 - 2,000 + 1 = (1,000,000 - 2,000) + 1 = 998,000 + 1 = 998,001 ด.ช. ยุทธ เลี้ยงสัตวประหลาดชนิดหนึ่ง ซึ่งมีชื่อเรียกวา “เฟอรบี้” โดยเฟอรบี้ จะเพิ่มจํานวนเปน 2 เทาในวันตอไปเสมอ ด.ช. ยุทธ ตั้งใจวาถาเขามีเฟอรบี้ครบ 100 ตัว เขาจะแบงให ด.ญ. เอ ครึ่งหนึ่ง เนื้อหาทางคณิตศาสตร : ปริมาณ รูปแบบขอสอบ : การเลือกตอบ บริบท : สวนตัว กระบวนการ : การตีความทางคณิตศาสตร สัตวประหลาด คะแนนที่ได คะแนนเต็ม PISA-like 10 Problem 1. เริ่มเลี้ยงวันที่ 14 ตุลาคม 2560 และเริ่มเลี้ยง 12 ตัว 2. เริ่มเลี้ยงวันที่ 14 ตุลาคม 2560 และเริ่มเลี้ยง 25 ตัว 3. เริ่มเลี้ยงวันที่ 13 ตุลาคม 2560 และเริ่มเลี้ยง 12 ตัว 4. เริ่มเลี้ยงวันที่ 13 ตุลาคม 2560 และเริ่มเลี้ยง 25 ตัว จากสถานการณขางตน ถาวันที่ 16 ตุลาคม 2560 เปนวันที่ ด.ช. ยุทธ แบงเฟอรบี้ให ด.ญ. เอ ด.ช. ยุทธ เริ่มเลี้ยงเฟอรบี้ ในวันที่เทาไร และเริ่มเลี้ยงเฟอรบี้กี่ตัว จงเลือกคําตอบที่ถูกตอง 27 ฉบับ เฉลย คณิตศาสตรในชีวิตจริง Math in Real Life จากแผนภาพใชตอบคําถามตอไปนี้ 1) ประเทศใดมีอากาศหนาวมากที่สุด ………………………………………………………………………………………………………. 2) ประเทศใดมีอากาศรอนมากที่สุด ………………………………………………………………………………………………………….. 3) อุณหภูมิสูงสุด / ตํ่าสุดของประเทศใดมีความแตกตางกันมากที่สุด ………………………………………….. 4) อุณหภูมิตํ่าสุดของกรุงเทพฯ และโตเกียวตางกันกี่องศา …………………………………………………………….. 1. ในการทดลองแชไอศกรีมในตูเย็น 5 ตู ที่อุณหภูมิตางกัน ดังนี้ (กําหนดใหอุณหภูมิ -18 ํ สามารถทําใหไอศกรีมแข็งตัวได) จากตารางใชตอบคําถามตอไปนี้ 1) ตูเย็นตูใดที่ไอศกรีมยังแข็งตัวอยูได ……………………………………………………………………………………………………… 2) ตูเย็นตูใดที่ไอศกรีมจะละลาย …………………………………………………………………………………………………………………. 3) ตูเย็นตูที่ 3 และตูที่ 5 มีอุณหภูมิแตกตางกันกี่องศา ……………………………………………………………………. 4) เรียงลําดับตูเย็นที่มีความเย็นนอยที่สุดไปยังตูเย็นที่มีความเย็นมากที่สุด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จากแผนภาพแสดงอุณหภูมิของ 5 ประเทศ ในทวีปเอเชีย ณ เวลาหนึ่ง ดังนี้ ตูเย็นตูที่ 1 2 3 4 5 อุณหภูมิ ( ํC) -17 -23 -20 -15 -25 ปกกิ่ง ตํ่าสุด 7 ํC สูงสุด 18 ํC กรุงเทพฯ ตํ่าสุด 24 ํC สูงสุด 32 ํC อูลานบาตาร ตํ่าสุด -7 ํC สูงสุด 5 ํCโตเกียว ตํ่าสุด -9 ํCสูงสุด 30 ํC โซล ตํ่าสุด 8 ํC สูงสุด 17 ํC ไทย เกาหลีใตญี่ปุน จีน มองโกเลีย 7 ฉบับ เฉลย ตูเย็นตูที่ 2, 3 และ 5 ตูเย็นตูที่ 1 และ 4 5 องศา ตูเย็นตูที่ 4, 1, 3, 2 และ 5 ประเทศญี่ปุน ประเทศญี่ปุน 33 องศา ประเทศไทย Math in Real Life เชื่อมโยงความรูคณิตศาสตร ไปใชในชีวิตจริง Hint เทคนิคตาง ๆ ที่ชี้แนะวิธีการ แกโจทยทางคณิตศาสตร PISA Like ขอสอบที่มีลักษณะเสมือนขอสอบ PISA, มีโครงสรางตามกรอบการประเมินของ OECD แบบทดสอบประจําภาคเรียน เพื่อประเมินความรูความเขาใจ ของผูเรียนประจําภาคเรียน แบบทดสอบประจําหน่วยการเรียนรู้ เพื่อประเมินความรูความเขาใจของผูเรียน ประจําหนวยการเรียนรู Financial Literacy บูรณาการความรูทางคณิตศาสตรกับ ความรูทางการเงินไปใชในชีวิตจริง ตารางบันทึกผล ชวยอํานวยความสะดวกใหผูสอน บันทึกผลคะแนนเพื่อใชในการประเมินผูเรียน แนวข้อสอบ ขอสอบที่ออกบอยในการสอบ แขงขันหรือการทดสอบอื่น ๆ คะแนนที่ได คะแนนเต็ม 10 แบบทดสอบหนวยการเรียนรูที่ Unit Test 1 1. จํานวนในขอใดเรียงลําดับจากมากไปนอย 1. 8, 9, 10, 11 2. 0, -1, -2, -3 3. -2, -1, 0, 1 4. -17, -16, -15, -14 2. จํานวนในขอใดเรียงลําดับจากนอยไปมาก 1. -5, -3, -1, 0 2. 0, -3, -6, -9 3. -7, -5, 0, -3 4. -6, -10, -14, -18 3. จํานวนในขอใดเรียงลําดับแตกตางจากขออื่น 1. -2, -4, -6, -8 2. 1, 0, -1, -2 3. -4, -3, -2, -1 4. -5, -7, -9, -11 4. เมื่อวันที่ 25 มกราคม 2560 อุณหภูมิที่ปกกิ่ง -9 องศาเซลเซียส ในวันที่ 26 มกราคม 2560 อุณหภูมิลดลงจากวันที่ 25 มกราคม 2560 อีก 2 องศาเซลเซียส ตอมาในวันที่ 27 มกราคม 2560 อุณหภูมิลดลงจากวันที่ 26 มกราคม 2560 อีก 3 องศาเซลเซียส หาอุณหภูมิ ในวันที่ 27 มกราคม 2560 1. -16 องศาเซลเซียส 2. -14 องศาเซลเซียส 3. -12 องศาเซลเซียส 4. -10 องศาเซลเซียส 5. ถา -[11 + (-x)] = 5 แลว x มีคาเทาไร 1. -16 2. -6 3. 6 4. 16 6. fi -14 fi + fi -6 + 7 fi - fi 3 fi มีคาเทาไร 1. -16 2. -10 3. 18 4. 12 7. คาของ -{-[8 - (-9)] + 10} เทากับเทาไร 1. 7 2. 0 3. -7 4. -10 8. หาผลลัพธ fi (-23) + (-2) - (-5) fi มีคาเทากับขอใด 1. -30 2. -20 3. 20 4. 30 9. ให a = -3, b = 4 และ c = 19 หาคา a + (-b) - c มีคาเทากับขอใด 1. -26 2. -12 3. 26 4. 12 1. 8, 9, 10, 11 2. 0, -1, -2, -3 1. -5, -3, -1, 0 2. 0, -3, -6, -9 3. -4, -3, -2, -1 4. -5, -7, -9, -11 1. -16 องศาเซลเซียส 2. -14 องศาเซลเซียส 1. -16 2. -6 3. 6 4. 16 1. -16 2. -10 3. 18 4. 12 1. 7 2. 0 3. -7 4. -10 1. -30 2. -20 3. 20 4. 30 1. -26 2. -12 3. 26 4. 12 ตอนที่ 1 เลือกคําตอบที่ถูกที่สุดเพียงขอเดียว 28 ฉบับ เฉลย จากสถานการณขางตน ใหเขียนวงกลมลอมรอบคําวา “ใช” หรือ “ไมใช” อยางใดอยางหนึ่ง ในแตละขอความตอไปนี้ เนื้อหา : การเงินและการดําเนิน ธุรกรรม บริบท : ทางสังคม กระบวนการ : ระบุขอมูลทางการเงิน และวิเคราะหขอมูลใน บริบททางการเงิน Financial Literacy นักเรียนชมรมจิตอาสาจัดโครงการขายสมุดทํามือ เพื่อนํารายได หลังหักคาใชจายสมทบทุนซื้ออุปกรณการเรียนใหนักเรียน ในถิ่นทุรกันดาร 1. ลงทุนแบบไหนไดกําไรมากที่สุด แกมใส อุปกรณที่ใชทําสมุดทํามือที่เราจะ นําไปขายเธอไดไปสํารวจราคาหรือยัง สํารวจมาแลว เราจดไวในสมุด ออสการลองดูราคากอนนะ 1. กระดาษถนอมสายตา ÃÒ¤Ò 120 ºÒ·/ÃÕÁ (500 Ἃ¹) ¶ŒÒ«×éÍẺá¾ç¡ 5 ÃÕÁ ¨Ðä´ŒÃÒ¤Ò 550 ºÒ· 2. กระดาษปก ÃÒ¤Ò 125 ºÒ·/Ë‹Í (100 Ἃ¹) ¶ŒÒ«×éÍẺá¾ç¡ 5 Ë‹Í ¨Ðä´ŒÃÒ¤Ò 590 ºÒ· 3. สีไม ÃÒ¤Ò 115 ºÒ·/¡Å‹Í§ (24 ÊÕ) ¶ŒÒ«×éÍ໚¹ªØ´ ªØ´ÅÐ 2 ¡Å‹Í§ ¨Ðä´ŒÃÒ¤Ò 255.50 ºÒ· ¨Ðä´ŒÊÕäÁŒ 2 ¡Å‹Í§ áÅÐÊÕäÁŒ 12 ÊÕ á¶Á¿ÃÕÍÕ¡ 1 ¡Å‹Í§ 4. อุปกรณเย็บเลมสมุด ÃÒ¤Ò 265 ºÒ·/ªØ´ ¶ŒÒ«×éÍÁÒ¡¡Ç‹Ò 2 ªØ´ ¨Ðä´ŒÃҤҪشÅÐ 220 ºÒ· คําถาม คําตอบ 1. ถาซื้อสีไม 24 สี แบบ 1 ชุด จะประหยัดกวาการซื้อแยก 3 กลอง 89.50 บาท ใช ไมใช 2. ถาซื้อกระดาษถนอมสายตาแบบแพ็ก กระดาษปก 3 หอ สีไม แบบ 1 ชุด และอุปกรณเย็บเลมสมุด 2 ชุด โดยจายเงิน 2,000 บาท จะไดเงินทอน 298.50 บาท ใช ไมใช 3. จากขอ 2. ถาทําสมุด 200 เลม แลวตั้งราคาขายเลมละ 29 บาท จะมีรายไดหลังหักคาใชจายนําไปสมทบทุนประมาณ 4,000 บาท ใช ไมใช ใช ไมใช ใช 164 ฉบับ เฉลย แบบทดสอบ ประจําภาคเรียน 1. ถา (-19) - x + (-2) = 11 แลว คาของ x เทากับขอใด 1. -10 2. 10 3. -32 4. 32 2. คาสัมบูรณของ (-14) + 6 - (-5) เทากับขอใด 1. -3 2. 3 3. -13 4. 13 3. ขอใดไมถูกตอง 1. -22 - 10 - 37 + 58 = -11 2. 13 - 27 + 42 - 24 = 4 3. -54 + 36 - 9 + 42 = 15 4. 78 - 49 + 31 - 91 = -29 4. ถา 59 - a = 59, 111 + b = 0 และ c - (-83) = 0 แลว (a - c) + b มีคาเทากับขอใด 1. -28 2. 28 3. -31 4. 31 5. [(-9) + 15 - (-23)] ÷ 4 มีคาเทากับขอใด 1. -4 1 4 2. 4 1 4 3. -7 1 4 4. 7 1 4 6. กําหนด a, b, c และ d แทนจํานวนเต็มใด ๆ ขอใดตรงกับสมบัติการแจกแจง 1. (a × c) × d = (a × c) × (c × d) 2. (a + c) × d = (a × c) + (c × d) 3. b × (c + d) = (b × c) + (b × d) 4. b × (c + d) = (b + c) × (b + d) 7. จากรูปเสนจํานวน ขอใดถูกตอง 1. A < C และ B > D 2. B > A และ C < D 3. C < D และ A > B 4. D > B และ C < A 1. -10 2. 10 3. -32 4. 32 1. -3 2. 3 3. -13 4. 13 4. 78 - 49 + 31 - 91 = -29 1. -28 2. 28 3. -31 4. 31 4. 7 3. b D 2. B เลือกคําตอบที่ถูกที่สุดเพียงขอเดียว -3 A -2 C -1 1 B D 0 2 3 166 ฉบับ เฉลย หนวยที่ มาตรฐานการ เรียนรู ตัวชี้วัด เครื่องมือวัดและผลคะแนน ผลการประเมิน เครื่องมือวัดผล คะแนนที่ได คะแนนเต็ม ผาน ไมผาน หนวยการเรียนรูที่ 1 ค 1.1 ม.1/1 Exercise 1.1 10 ระบบจํานวนเต็ม Exercise 1.2 10 Exercise 1.3 10 Exercise 1.4 10 Exercise 1.5 10 Exercise 1.6 10 Exercise 1.7 15 PISA 10 Unit Test 1 15 รวม 100หนวยการเรียนรูที่ 2 ค 1.1 ม.1/1 Exercise 2.1 40 จํานวนตรรกยะ Exercise 2.2 30 Exercise 2.3 10 PISA 5 Unit Test 2 15รวม 100หนวยการเรียนรูที่ 3 ค 1.1 ม.1/2 Exercise 3.1 20 เลขยกกําลัง Exercise 3.2 20 Exercise 3.3 15 Exercise 3.4 20 PISA 10 Unit Test 3 15 รวม 100หนวยการเรียนรูที่ 4 ค 2.2 ม.1/2 Exercise 4.1 10 มิติสัมพันธของรูป Exercise 4.2 30 เรขาคณิต Exercise 4.3 30 PISA 10 Unit Test 4 20 รวม 100หนวยการเรียนรูที่ 5 ค 1.3 ม.1/1 Exercise 5.1 20 สมการเชิงเสน Exercise 5.2 10 ตัวแปรเดียว Exercise 5.3 10 Exercise 5.4 20 Exercise 5.5 15 PISA 10 Unit Test 5 15 รวม 100 ตารางบันทึกผล การประเมินคุณภาพตามตัวชี้วัด เกณฑการใหคะแนน ผาน ไดคะแนนไมตํ่ากวาครึ่งหนึ่งของคะแนนเต็ม ไมผาน ไดคะแนนตํ่ากวาครึ่งหนึ่งของคะแนนเต็ม 172 ฉบับ เฉลย ฉบับ เฉลย

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบจํานวนเต็ม 2 • 1.1 จํานวนเต็ม 2 • 1.2 การเปรียบเทียบจํานวนเต็ม 5 • 1.3 จํานวนตรงขามและคาสัมบูรณ 8 • 1.4 การบวกและการลบจํานวนเต็ม 10 • 1.5 การคูณและการหารจํานวนเต็ม 14 • 1.6 สมบัติของจํานวนเต็ม 18 • 1.7 การนําความรูเกี่ยวกับจํานวนเต็มไปใชในชีวิตจริง 23 PISA-Like สัตว์ประหลาด 27 Unit Test หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 28 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 จํานวนตรรกยะ 31 • 2.1 เศษสวน 31 • 2.2 ทศนิยม 49 • 2.3 จํานวนตรรกยะและสมบัติของจํานวนตรรกยะ 63 PISA-Like หน่วยของการใช้ไฟฟ้า 67 Unit Test หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 68 สารบัญ ฉบับ เฉลย

หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เลขยกกําลัง 2 72 • 3.1 การเขียนเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม 72 • 3.2 การคูณและการหารเลขยกกําลัง เมื่อเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มบวก 78 • 3.3 การเขียนจํานวนในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร 85 • 3.4 การนําความรูเกี่ยวกับเลขยกกําลังไปใชในชีวิตจริง 88 PISA-Like ความเร็วของแสง 92 Unit Test หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 93 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต2 96 • 4.1 หนาตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ 96 • 4.2 การอธิบายภาพสองมิติที่ไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ 100 • 4.3 รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก 106 PISA-Like พีระมิดส้มโอ 117 Unit Test หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 118 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 129 • 5.1 แบบรูปและความสัมพันธ 129 • 5.2 คําตอบของสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว 138 • 5.3 สมบัติของการเทากัน 141 • 5.4 การแกสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว 144 • 5.5 การนําความรูเกี่ยวกับสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวไปใชในชีวิตจริง 154 PISA-Like บล็อกไม้ตัวอักษร 159 Unit Test หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 160 Financial Literacy 164 แบบทดสอบประจําภาคเรียน 166 ฉบับ เฉลย

1. เติมเครื่องหมาย ✓ หนาขอความที่เปนจริง และเติมเครื่องหมาย ✗ หนาขอความที่เปนเท็จ …………………. 1) 0 เปนจํานวนเต็มลบ …………………. 2) -2 เปนจํานวนเต็มลบ …………………. 3) -49 เปนจํานวนเต็ม …………………. 4) -1.7 เปนจํานวนเต็มลบ …………………. 5) 300 เปนจํานวนเต็ม …………………. 6) 12 4 ไมเปนจํานวนเต็ม …………………. 7) มีจํานวนเต็มบวกและจํานวนเต็มลบมากมายนับไมถวน …………………. 8) 1 เปนจํานวนเต็มบวกที่มีคามากที่สุด …………………. 9) ถา a เปนจํานวนเต็มบวก จะหาจํานวนเต็มบวกที่มีคามากกวา a ไดเสมอ …………………. 10) ถา a เปนจํานวนเต็มลบ จะหาจํานวนเต็มลบที่มีคานอยกวา a ไดเสมอ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 21 จํานวนเต็ม ประกอบดวย จํานวนเต็มบวก จํานวนเต็มลบ ศูนย เขียนแสดงจํานวนเต็ม โดยใชเสนจํานวนได ดังนี้ จากเสนจํานวน จะเห็นวา • จํานวนเต็มที่อยูทางขวาของ 0 เปนจํานวนเต็มบวก ซึ่งจํานวนเต็มบวกที่มีคานอยที่สุด คือ 1 และจํานวนเต็มบวกที่มีคามากที่สุดไมสามารถหาคาได • จํานวนเต็มที่อยูทางซายของ 0 เปนจํานวนเต็มลบ ซึ่งจํานวนเต็มลบที่มีคามากที่สุด คือ -1 และจํานวนเต็มลบที่มีคานอยที่สุดไมสามารถหาคาได • ศูนย ไมเปนทั้งจํานวนเต็มบวกและจํานวนเต็มลบ 1.1 จํานวนเต็ม คะแนนที่ได คะแนนเต็ม Exercise 1.1 10 ระบบจํานวนเต็ม -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2 ฉบับ เฉลย ✗ ✓ ✓ ✗ ✓ ✗ ✓ ✗ ✓ ✓

2. เลือกจํานวนจากจํานวนที่กําหนดให เติมลงในตารางตอไปนี้ จํานวนเต็ม ไมใชจํานวนเต็ม จํานวนเต็มลบ จํานวนเต็มบวก จํานวนเต็มศูนย ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… 3. เติมจํานวนใน ใหถูกตอง 1) -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 2) -26 -24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 3) -70 -65 -60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 -3 - 1 2 0 2 4.3 18 3 36 8 8 -8 14 24 5 - 1 7 -0.2 -10 -12 -4.7 -15 16 4 8.5 10 -21 1.25 -23 25 27.3 38 -50 -69 72 86 3 ฉบับ เฉลย -3 , -8 -10 , -12 -15 , -21 -23 , -50 -69 2 , 18 3 8 , 14 16 4 , 10 25 , 38 72 , 86 0 - 1 2 , 4.3 24 5 , 36 8 - 1 7 , -0.2 -4.7 , 8.5 1.25 , 27.3

4) -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 5) -17 -15 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 6) -10 -7 -4 -1 2 5 8 11 14 17 20 23 26 29 7) -36 -30 -24 -18 -12 -6 0 6 12 18 24 30 36 42 8) -41 -35 -29 -23 -17 -11 -5 1 7 13 19 25 31 37 9) -53 -48 -43 -38 -33 -28 -23 -18 -8 -13 -3 2 7 12 10) -73 -64 -46 -28 -55 -37 -19 -10 -1 8 17 26 35 44 11) -15 -8 -1 6 13 20 27 34 41 48 55 62 69 76 12) -56 -44 -32 -20 -8 4 16 28 40 52 64 76 88 100 4 ฉบับ เฉลย

1. เติมเครื่องหมาย > หรือ < ลงใน ใหถูกตอง 1) -1 -3 2) -4 -5 3) -1 0 4) -10 -8 5) -30 -20 6) -78 -88 7) -112 -121 8) 0 -100 9) 40 80 10) -500 5 2. เรียงลําดับจํานวนที่กําหนดใหจากนอยไปมาก 1) -3 -7 3 -10 8 -4 ............................................................................................................................. 2) -10 11 -1 -5 24 4 ............................................................................................................................. 3) -9 -23 22 15 -14 42 ............................................................................................................................. 4) -2 5 12 -19 -12 -26 ............................................................................................................................. 5) 300 -300 200 -200 100 -100 ............................................................................................................................. 2 อยูทางขวาของ -3 แสดงวา 2 มีคามากกวา -3 ใชสัญลักษณ 2 > -3 -5 อยูทางซายของ -3 แสดงวา -5 มีคานอยกวา -3 ใชสัญลักษณ -5 < -3 บนเสนจํานวน จํานวนเต็มที่อยูทางขวามีคามากกวาจํานวนเต็มที่อยูทางซายเสมอ 1.2 การเปรียบเทียบจํานวนเต็ม Exercise 1.2 คะแนนที่ได คะแนนเต็ม 10 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 5 ฉบับ เฉลย -10 -7 -4 -3 3 8 -10 -5 -1 4 11 24 -23 -14 -9 15 22 42 -26 -19 -12 -2 5 12 -300 -200 -100 100 200 300 > > < < < > > > < <

3. เรียงลําดับจํานวนที่กําหนดใหจากมากไปนอย 1) 6 2 -2 -12 -4 8 ...................................................................................................................... 2) 16 -14 -6 10 20 0 ...................................................................................................................... 3) -48 12 5 -35 61 -21 ...................................................................................................................... 4) -35 15 -45 25 -75 5 ...................................................................................................................... 5) -700 700 -350 350 0 -1000 ...................................................................................................................... 4. หาจํานวนเต็มอีก 4 จํานวนตอจากแบบรูปที่กําหนดให 1) -15 -12 -9 ................................................................................................................................................................. 2) 20 14 8 ................................................................................................................................................................. 3) -100 -90 -80 ................................................................................................................................................................. 4) -118 -110 -102 ................................................................................................................................................................. 5) 1009 909 809 ................................................................................................................................................................. 5. เขียนจํานวน 5 จํานวนตอจากจํานวนที่กําหนดให 1) จํานวนแรก คือ 0 และลดทีละ 5 ........................................................................................................................................................................................................................................ 2) จํานวนแรก คือ -3 และลดทีละ 3 ........................................................................................................................................................................................................................................ 3) จํานวนแรก คือ -10 และเพิ่มทีละ 3 ........................................................................................................................................................................................................................................ 4) จํานวนแรก คือ -8 และเพิ่มทีละ 5 ........................................................................................................................................................................................................................................ 5) จํานวนแรก คือ -6 และเพิ่มทีละ 4 ........................................................................................................................................................................................................................................ 6 ฉบับ เฉลย 8 6 2 -2 -4 -12 20 16 10 0 -6 -14 61 12 5 -21 -35 -48 25 15 5 -35 -45 -75 700 350 0 -350 -700 -1000 -6 -3 0 3 2 -4 -10 -16 -70 -60 -50 -40 -94 -86 -78 -70 709 609 509 409 0 -5 -10 -15 -20 -25 -3 -6 -9 -12 -15 -18 -8 -3 2 7 12 17 -10 -7 -4 -1 2 5 -6 -2 2 6 10 14

คณิตศาสตรในชีวิตจริง Math in Real Life จากแผนภาพใชตอบคําถามตอไปนี้ 1) ประเทศใดมีอากาศหนาวมากที่สุด ………………………………………………………………………………………………………. 2) ประเทศใดมีอากาศรอนมากที่สุด ………………………………………………………………………………………………………….. 3) อุณหภูมิสูงสุด / ตํ่าสุดของประเทศใดมีความแตกตางกันมากที่สุด ………………………………………….. 4) อุณหภูมิตํ่าสุดของกรุงเทพฯ และโตเกียวตางกันกี่องศา …………………………………………………………….. 1. ในการทดลองแชไอศกรีมในตูเย็น 5 ตู ที่อุณหภูมิตางกัน ดังนี้ (กําหนดใหอุณหภูมิ -18 ํ สามารถทําใหไอศกรีมแข็งตัวได) จากตารางใชตอบคําถามตอไปนี้ 1) ตูเย็นตูใดที่ไอศกรีมยังแข็งตัวอยูได ……………………………………………………………………………………………………… 2) ตูเย็นตูใดที่ไอศกรีมจะละลาย …………………………………………………………………………………………………………………. 3) ตูเย็นตูที่ 3 และตูที่ 5 มีอุณหภูมิแตกตางกันกี่องศา ……………………………………………………………………. 4) เรียงลําดับตูเย็นที่มีความเย็นนอยที่สุดไปยังตูเย็นที่มีความเย็นมากที่สุด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จากแผนภาพแสดงอุณหภูมิของ 5 ประเทศ ในทวีปเอเชีย ณ เวลาหนึ่ง ดังนี้ ตูเย็นตูที่ 1 2 3 4 5 อุณหภูมิ ( ํC) -17 -23 -20 -15 -25 ปกกิ่ง ตํ่าสุด 7 ํC สูงสุด 18 ํC กรุงเทพฯ ตํ่าสุด 24 ํC สูงสุด 32 ํC อูลานบาตาร ตํ่าสุด -7 ํC สูงสุด 5 ํC โตเกียว ตํ่าสุด -9 ํC สูงสุด 30 ํC โซล ตํ่าสุด 8 ํC สูงสุด 17 ํC ไทย เกาหลีใต ญี่ปุน จีน มองโกเลีย 7 ฉบับ เฉลย ตูเย็นตูที่ 2, 3 และ 5 ตูเย็นตูที่ 1 และ 4 5 องศา ตูเย็นตูที่ 4, 1, 3, 2 และ 5 ประเทศญี่ปุน ประเทศญี่ปุน 33 องศา ประเทศไทย

1. เขียนจํานวนตรงขามและคาสัมบูรณของจํานวนตอไปนี้ 1. จํานวนตรงขาม เมื่อ a เปนจํานวนเต็มใด ๆ เขียนแทนจํานวนตรงขามของ a ดวยสัญลักษณ -a 2. คาสัมบูรณ เมื่อ a เปนจํานวนเต็มใด ๆ เขียนแทนคาสัมบูรณของ a ดวยสัญลักษณ |a| 1.3 จํานวนตรงขามและคาสัมบูรณ Exercise 1.3 คะแนนที่ได คะแนนเต็ม 10 จํานวน จํานวนตรงขาม คาสัมบูรณ 1) 2 ……………………………………………………… ……………………………………………………… 2) 8 ……………………………………………………… ……………………………………………………… 3) 13 ……………………………………………………… ……………………………………………………… 4) 25 ……………………………………………………… ……………………………………………………… 5) 42 ……………………………………………………… ……………………………………………………… 6) 0 ……………………………………………………… ……………………………………………………… 7) -4 ……………………………………………………… ……………………………………………………… 8) -16 ……………………………………………………… ……………………………………………………… 9) -20 ……………………………………………………… ……………………………………………………… 10) -39 ……………………………………………………… ……………………………………………………… 11) -58 ……………………………………………………… ……………………………………………………… 12) -65 ……………………………………………………… ……………………………………………………… 13) -71 ……………………………………………………… ……………………………………………………… 14) -98 ……………………………………………………… ……………………………………………………… 15) -103 ……………………………………………………… ……………………………………………………… 8 ฉบับ เฉลย -2 -8 -13 -25 -42 0 4 16 20 39 58 65 71 98 103 2 8 13 25 42 0 4 16 20 39 58 65 71 98 103

2. เติมเครื่องหมาย > < หรือ = ลงในชองวางใหถูกตอง 1) fi2fi ...................... fi1fi 2) fi4fi ………………. fi5fi 3) fi7fi ...................... fi10fi 4) fi13fi ………………. fi9fi 5) fi15fi ...................... fi-15fi 6) fi16fi ………………. fi-2fi 7) fi12fi ...................... fi-10fi 8) fi17fi ………………. fi-19fi 9) fi24fi ...................... fi-21fi 10) fi-36fi ………………. fi42fi 11) fi-58fi ...................... fi58fi 12) fi-67fi ………………. fi89fi 13) fi-94fi ...................... fi75fi 14) fi-132fi ………………. fi123fi 15) fi-159fi ...................... fi160fi 16) fi-1fi ………………. -fi1fi 17) -fi-3fi ...................... -fi3fi 18) -fi-9fi ………………. fi-9fi 19) -fi11fi ...................... -fi-11fi 20) -fi-45fi ………………. -fi54fi 3. เติมคําตอบลงในชองวางใหถูกตอง 1) คาสัมบูรณของ 6 และ -6 เทากับ ……………………………………………………………………………………………………… 2) คาสัมบูรณของ 14 และ -14 เทากับ ……………………………………………………………………………………………….. 3) คาสัมบูรณของ ……………………………………………………………………………………………….. และ -20 เทากับ 20 4) คาสัมบูรณของ ……………………………………………………………………………………………….. และ -48 เทากับ 48 5) คาสัมบูรณของ 59 และ ………………………………………………………………………………………………….. เทากับ 59 6) คาสัมบูรณของ -72 และ ……………………………………………………………………………………………….. เทากับ 72 7) คาสัมบูรณของ ………………………………………………. และ ……………………………………………………. เทากับ 128 8) คาสัมบูรณของ ………………………………………………. และ ……………………………………………………. เทากับ 163 9) 195 เปนคาสัมบูรณของ …………………………………………………….. และ …………………………………………………….. 10) 204 เปนคาสัมบูรณของ …………………………………………………….. และ …………………………………………………….. 11) ………………………………………………….. เปนคาสัมบูรณของ 316 และ ……………………………………………………….. 12) ………………………………………………….. เปนคาสัมบูรณของ 589 และ ………………………………………………………… 13) ………………………………………………….. เปนคาสัมบูรณของ ……………………………………………………… และ -620 14) ………………………………………………….. เปนคาสัมบูรณของ ……………………………………………………… และ -843 15) ………………………………………………….. เปนคาสัมบูรณของ 1,175 และ ……………………………………………………. 9 ฉบับ เฉลย > < < > = > > < > < = < > > < > = < = > 6 14 20 48 -59 72 128 -128 163 -163 195 -195 204 -204 316 -316 589 -589 620 620 843 843 1,175 -1,175

1. หาผลบวกในแตละขอตอไปนี้ 1) 48 + 65 = .................................................. 2) 75 + 91 = .................................................. 3) (-18) + (-20) = .................................................. 4) (-36) + (-48) = .................................................. 5) (-49) + (-52) = .................................................. 6) 73 + (-41) = .................................................. 7) 82 + (-153) = .................................................. 8) (-34) + 59 = .................................................. 9) (-62) + 108 = .................................................. 10) (-127) + 34 = .................................................. 2. หาผลลบในแตละขอตอไปนี้ 1) 21 - 39 = ..................................................... 2) (-39) - (-25) = .................................................. 3) (-70) - (-50) = .................................................. 4) 46 - (-64) = .................................................. 5) 67 - (-49) = .................................................. 6) 83 - (-51) = .................................................. 7) (-26) - 22 = .................................................. 8) (-58) - 31 = .................................................. 9) (-86) - 74 = .................................................. 10) (-100) - 100 = .................................................. 1. การบวกจํานวนเต็ม • การบวกจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มบวก จะไดผลบวกเปนจํานวนเต็มบวก • การบวกจํานวนเต็มลบดวยจํานวนเต็มลบ ใหนําคาสัมบูรณมาบวกกัน แลวเขียนผลบวกเปน จํานวนเต็มลบ • การบวกจํานวนเต็มบวกดวยจํานวนเต็มลบและการบวกจํานวนเต็มลบดวยจํานวนเต็มบวก ใหนํา คาสัมบูรณของจํานวนที่มากกวาลบดวยคาสัมบูรณของจํานวนที่นอยกวา แลวเขียนผลลัพธเปน จํานวนเต็ม ตามจํานวนที่มีคาสัมบูรณมากกวา 2. การลบจํานวนเต็ม • การลบจํานวนเต็ม ใหนําตัวตั้งบวกดวยจํานวนตรงขามของตัวลบ 1.4 การบวกและการลบจํานวนเต็ม Exercise 1.4 คะแนนที่ได คะแนนเต็ม 10 10 ฉบับ เฉลย 113 -38 -101 -71 46 166 -84 32 25 -93 -18 -20 116 -48 -160 -14 110 134 -89 -200

3. หาผลลัพธในแตละขอตอไปนี้ 1) (-5) + (7 - 4) = ........................................................................................................................................................... 2) 14 - [(-2) + 8] = ........................................................................................................................................................... 3) [(-8) + 3] - (-10) = ........................................................................................................................................................... 4) [(-11) + 6] - 12 = ........................................................................................................................................................... 5) [22 + (-13)] - (-25) = ........................................................................................................................................................... 6) 31 + [(-27) - (-11)] = ........................................................................................................................................................... 7) [(-40) - 50] + 60 = ........................................................................................................................................................... 8) [(-60) - 41] + 57 = ........................................................................................................................................................... 9) [(-14) + 28] - 32 = ........................................................................................................................................................... 10) (-16) - [(-29) + (-13)] = ........................................................................................................................................................... 11) (-24) - [(-10) + 19] = ........................................................................................................................................................... 12) [(-52) + (-26)] - (-38) = ........................................................................................................................................................... 13) [(-23) + (-34)] - 20 = ........................................................................................................................................................... 14) (26 - 38) + (-39) = ........................................................................................................................................................... 15) (-5) + (30 - 20) = ........................................................................................................................................................... 16) (-17) + (35 - 18) = ........................................................................................................................................................... 17) [(-31) - 26] + (-79) = ........................................................................................................................................................... 18) (75 - 19) + (-52) = ........................................................................................................................................................... 19) 60 - [30 + (-40)] = ........................................................................................................................................................... 20) (-40) + (0 - 20) = ........................................................................................................................................................... 11 ฉบับ เฉลย -2 8 5 -17 34 15 -30 -44 -18 26 -33 -40 -77 -51 5 0 -136 4 70 -60

4. เติมจํานวนลงใน ใหถูกตอง 1) 5 + = 12 2) + 14 = 23 3) + (-2) = -4 4) (-16) + = -27 5) + (-20) = -44 6) 43 + = 18 7) + (-31) = 25 8) (-60) + = -34 9) + 49 = -42 10) + 25 = -88 11) 8 - = 6 12) - 19 = -4 13) - (-2) = 9 14) 11 - = 12 15) (-5) - = 13 16) (-4) - = 22 17) - (-17) = -3 18) - (-33) = -15 19) -(-31) - = 47 20) 0 - = 51 5. เติมจํานวนเต็มใด ๆ ที่ไมใชศูนยลงในสัญลักษณที่เหมือนกันดวยจํานวนเดียวกัน (ตัวอยาง) กําหนดให เปนจํานวนเต็มคูบวกที่อยูระหวาง 2 ถึง 7 เปนจํานวนเต็มลบที่มากกวา -3 เปนจํานวนเฉพาะที่นอยกวา 5 ขอ ชองที่ 1 ชองที่ 2 a b c d e + ( + ) + - ( - ) - ( + ) - + + ( + ) - - ( - ) + ( - ) 12 ฉบับ เฉลย 7 9 (-2) (-11) (-24) (-25) 56 26 (-91) (-113) 2 15 7 (-1) (-18) (-26) (-20) (-48) (-16) (-51) 4 -2 -2 4 4 -2 3 4 -2 3 4 -2 -2 4 4 -2 3 4 -2 3 4 -2 3 4 -2 3

แนวขอสอบ แสดงวิธีหาคําตอบ 1. - {-[6 - (-11)] + 10} ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ 2. (-5) - (-14) - [7 - |12 - (-6)|] ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ 3. ถา a = -10, b = 9, c = -8 และ d = 5 หาคาของ a - b - c - d ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ 4. ถา a = 6, b = -7 และ c = -3 หาคาของ (b - c) - (a + b + c) ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ 1) ผลลัพธจากตารางในชองที่ 1 ไดแก a ………………………… ,b ………………………… ,c ………………………… ,d ………………………… ,e ………………………… 2) ผลลัพธจากตารางในชองที่ 2 ไดแก a ………………………… ,b ………………………… ,c ………………………… ,d ………………………… ,e ………………………… 3) ขอใดบางที่ไดผลลัพธจากตารางชองที่ 1 และชองที่ 2 เทากัน ................................................................. 4) ขอใดบางที่ไดผลลัพธจากตารางชองที่ 1 และชองที่ 2 ไมเทากัน .......................................................... 13 ฉบับ เฉลย - {-[6 - (-11)] + 10} = - {-[6 + 11] + 10} = -[-17 + 10] = -(-7) = 7 (-5) - (-14) - [7 - |12 - (-6)|] = (-5) + 14 - [7 - |12 + 6|] = 9 - [7 - |18|] = 9 - [7 - 18] = 9 - (-11) = 20 a - b - c - d = (-10) - 9 - (-8) - 5 = -19 + 8 - 5 = -11 - 5 = -16 (b - c) - (a + b + c) = [(-7) - (-3)] - [6 + (-7) + (-3)] = [(-7) + 3] - [(-1) + (-3)] = (-4) - (-4) = (-4) + 4 = 0 = 2 = 5 = 6 = 3 = -1 = 2 = 5 = -6 = 9 = -1 a, b และ e c และ d

1. หาผลคูณในแตละขอตอไปนี้ 1) 5 × 3 = ....................................................................................................................................................................... 2) 9 × (-3) = ....................................................................................................................................................................... 3) (-4) × 6 = ....................................................................................................................................................................... 4) (-6) × (-8) = ....................................................................................................................................................................... 5) 5 × 4 × 2 = ....................................................................................................................................................................... 6) 3 × (-9) × (-2) = ....................................................................................................................................................................... 7) (-8) × 2 × (-4) = ....................................................................................................................................................................... 8) (-6) × 3 × 4 = ....................................................................................................................................................................... 9) (-11) × (-3) × (-4) = ....................................................................................................................................................................... 10) (-14) × (-5) × (-2) = ....................................................................................................................................................................... 2. หาผลหารในแตละขอตอไปนี้ 1) 15 ÷ 3 = ............................................................................................................................................................................................... 2) 36 ÷ 6 = ............................................................................................................................................................................................... 3) (-42) ÷ 7 = ............................................................................................................................................................................................... 4) (-63) ÷ 9 = ............................................................................................................................................................................................... 5) 39 ÷ (-13) = ............................................................................................................................................................................................... 1. การคูณจํานวนเต็ม • จํานวนเต็มชนิดเดียวกันคูณกัน จะไดผลคูณเปนจํานวนเต็มบวก • จํานวนเต็มตางชนิดกันคูณกัน จะไดผลคูณเปนจํานวนเต็มลบ 2. การหารจํานวนเต็ม • จํานวนเต็มชนิดเดียวกันหารกัน จะไดผลหารเปนจํานวนเต็มบวก • จํานวนเต็มตางชนิดกันหารกัน จะไดผลหารเปนจํานวนเต็มลบ 1.5 การคูณและการหารจํานวนเต็ม Exercise 1.5 คะแนนที่ได คะแนนเต็ม 10 14 ฉบับ เฉลย 15 -27 -24 48 40 54 64 -72 -132 -140 5 6 -6 -7 -3

6) 72 ÷ (-8) = ................................................................................................................................................................................... 7) 121 ÷ (-11) = ................................................................................................................................................................................... 8) (-98) ÷ (-14) = ................................................................................................................................................................................... 9) (-75) ÷ (-5) = ................................................................................................................................................................................... 10) (-144) ÷ (-12) = ................................................................................................................................................................................... 3. หาผลลัพธในแตละขอตอไปนี้ 1) 11 + 7 - (5 × 2) = .................................................................................................................................................... 2) (-27) - (13 × 2) + 18 = .................................................................................................................................................... 3) [5 × (-2)] + [(-4) × (-3)] = .................................................................................................................................................... 4) (-9) × 3 × (5 - 4) = .................................................................................................................................................... 5) 13 - [(-12) ÷ 6] + 3 = .................................................................................................................................................... 6) [25 ÷ (-5)] - 8 + (-2) = .................................................................................................................................................... 7) 15 + [(-5) × 7] - 11 = .................................................................................................................................................... 8) (-40) + [72 ÷ (-8)] - 7 = .................................................................................................................................................... 9) (-6) - (-11) + (9 × 1) = .................................................................................................................................................... 10) 23 - (-4) + (4 ÷ 2) = .................................................................................................................................................... 11) (20 × 3) - (21 × 5) = .................................................................................................................................................... 12) [23 + (-12)] × [(-1) × 5] = .................................................................................................................................................... 13) 2 × [(-7) + 8] - 11 = .................................................................................................................................................... 14) [(-7) + 3] × 6 - 9 = .................................................................................................................................................... 15) (-9) + (4 × 5) ÷ (-2) = .................................................................................................................................................... 16) [(-1) × 12] ÷ (-3) - (-9) = .................................................................................................................................................... 17) (8 - 16) ÷ (-4) × (-13) = .................................................................................................................................................... 18) (-5) - [8 × (-7)] ÷ 4 = .................................................................................................................................................... 19) (-3) × 6 + (-4) - 1 = .................................................................................................................................................... 20) (-35) ÷ 7 × (-10) - 19 = .................................................................................................................................................... 15 ฉบับ เฉลย -9 -11 7 15 12 8 -35 2 -27 18 -15 -31 -56 14 29 -45 -55 -9 -33 -19 13 -26 9 -23 31

4. เติมจํานวนลงใน ใหถูกตอง 1) (-17) + - (-8) + (-2) = 14 2) + (-7) + 4 - 12 = -20 3) (8 × 2) × [ + (-2)] = -64 4) [(-6) - 15] + [11 + ] = 19 5) + [(-15) - 8] × (-3) = 39 6) (29 + 12) - - 5 = 43 7) 4 × [18 ÷ (-3)] ÷ = -4 8) [ × (-10)] ÷ [(-60) ÷ 15] = -30 9) [64 ÷ (-8)] × ÷ 2 = 36 10) × (-9) × [(-36) ÷ (-6)] = 108 5. เติมจํานวนเต็มใด ๆ ที่ไมใชศูนยลงในรูปเรขาคณิตที่เหมือนกันดวยจํานวนเดียวกัน (ตัวอยาง) ขอ ชองที่ 1 ชองที่ 2 a b c d e × ( + ) × ( - ) - ( × ) ( - ) × ( - ) ÷ ( × ) + ( × ) ( × ) - ( × ) ( - ) × ( - ) ( × ) - ( × ) ( ÷ ) - ( ÷ ) 1) ผลลัพธจากตารางในชองที่ 1 ไดแก a ………………………… ,b ………………………… ,c ………………………… ,d ………………………… ,e ………………………… 2) ผลลัพธจากตารางในชองที่ 2 ไดแก a ………………………… ,b ………………………… ,c ………………………… ,d ………………………… ,e ………………………… 3) ขอใดบางที่ไดผลลัพธจากตารางชองที่ 1 และชองที่ 2 เทากัน .................................................................. 4) ขอใดบางที่ไดผลลัพธจากตารางชองที่ 1 และชองที่ 2 ไมเทากัน ........................................................... 16 ฉบับ เฉลย 25 (-5) (-2) 29 -30 (-7) 6 (-12) (-9) (-2) 4 -4 12 4 -4 4 12 4 -4 12 4 -4 4 12 4 -4 12 4 -4 4 12 -4 12 4 -4 4 12 4 -4 12 4 -4 4 12 4 = 32 = -64 = 52 = -64 = -4 = 32 = -64 = -64 = -64 = -4 a, b, d และ e c

แนวขอสอบ แสดงวิธีหาคําตอบ 1. ถา a = -6, b = 5, c = -4 และ d = 2 หาคาของ 1) (ab - c) ÷ d วิธีทํา (ab - c) ÷ d = ................................................................................................................................................ = ................................................................................................................................................ = ................................................................................................................................................ = ................................................................................................................................................ = ................................................................................................................................................ 2) (a - b) × (c + d) วิธีทํา (a - b) × (c + d) = ................................................................................................................................................ = ................................................................................................................................................ = ................................................................................................................................................ = ................................................................................................................................................ = ................................................................................................................................................ 2. กําหนดให A ∗ B = -2A + 3B หาคาของ 1) [(-3) ∗ (-2)] + [(-2) ∗ 3] วิธีทํา [(-3) ∗ (-2)] + [(-2) ∗ 3] = ............................................................................................................................ = ............................................................................................................................ = ............................................................................................................................ = ............................................................................................................................ = ............................................................................................................................ 2) 2 ∗ {[(-3) + 5] ∗ 1} วิธีทํา 2 ∗ {[(-3) + 5] ∗ 1} = ............................................................................................................................ = ............................................................................................................................ = ............................................................................................................................ = ............................................................................................................................ = ............................................................................................................................ 17 ฉบับ เฉลย [(-6)(5) - (-4)] ÷ 2 [(-30) - (-4)] ÷ 2 [(-30) + 4] ÷ 2 (-26) ÷ 2 -13 [(-6) - 5] × [(-4) + 2] [(-6) + (-5)] × (-2) (-11) × (-2) 22 [(-2)(-3) + 3(-2)] + [(-2)(-2) + 3(3)] [6 - 6] + [4 + 9] 0 + 13 13 2 ∗ (2 ∗ 1) 2 ∗ [(-2)2 + 3(1)] 2 ∗ (-1) (-2)2 + 3(-1) -7

1. หาผลลัพธในแตละขอตอไปนี้ 1) 0 + (-40) = ........................................................................................................................................................................................... 2) 350 + 0 = ........................................................................................................................................................................................... 3) 0 - (-1,000) = ........................................................................................................................................................................................... 4) (-16) × 0 = ........................................................................................................................................................................................... 5) 0 × (-97) = ........................................................................................................................................................................................... 6) 32 + (-32) = ........................................................................................................................................................................................... 7) 81 + (-81) = ........................................................................................................................................................................................... 8) (-25) + 25 = ........................................................................................................................................................................................... 9) 1 × 73 = ........................................................................................................................................................................................... 1. สมบัติของหนึ่งและศูนย 1) สมบัติของศูนย a + 0 = 0 + a = a เมื่อ a แทนจํานวนเต็มใด ๆ a × 0 = 0 × a = 0 เมื่อ a แทนจํานวนเต็มใด ๆ 0 a = 0 เมื่อ a แทนจํานวนเต็มใด ๆ ที่ไมเทากับ 0 a × b = 0 แลวจะได a = 0 หรือ b = 0 2) สมบัติของหนึ่ง 1 × a = a × 1 = a เมื่อ a แทนจํานวนเต็มใด ๆ a ÷ 1 = a เมื่อ a แทนจํานวนเต็มใด ๆ 2. สมบัติเกี่ยวกับการบวกและการคูณจํานวนเต็ม 1) สมบัติการสลับที่ • ถา a และ b แทนจํานวนเต็มใด ๆ แลว a + b = b + a • ถา a และ b แทนจํานวนเต็มใด ๆ แลว a × b = b × a 2) สมบัติการเปลี่ยนหมู • ถา a, b และ c แทนจํานวนเต็มใด ๆ แลว (a + b) + c = a + (b + c) • ถา a, b และ c แทนจํานวนเต็มใด ๆ แลว (a × b) × c = a × (b × c) 3) สมบัติการแจกแจง • ถา a, b และ c แทนจํานวนเต็มใด ๆ แลว a × (b + c) = (a × b) + (a × c) และ (b + c) × a = (b × a) + (c × a) 1.6 สมบัติของจํานวนเต็ม Exercise 1.6 คะแนนที่ได คะแนนเต็ม 10 18 ฉบับ เฉลย -40 350 1,000 0 0 0 0 0 73

10) 94 × 1 = ................................................................................................................................................................................ 11) 1 × (-57) = ................................................................................................................................................................................ 12) 1 × (-66) = ................................................................................................................................................................................ 13) 0 ÷ (-19) = ................................................................................................................................................................................ 14) 0 ÷ (-34) = ................................................................................................................................................................................ 15) 28 ÷ 1 = ................................................................................................................................................................................ 16) (-41) ÷ 1 = ................................................................................................................................................................................ 17) 116 ÷ 116 = ................................................................................................................................................................................ 18) (-200) ÷ (-200) = ................................................................................................................................................................................ 19) (-a) ÷ a = ................................................................................................................................................................................ 20) 3x 2 ÷ 3x 2 = ................................................................................................................................................................................ 2. เติมจํานวนลงใน ใหถูกตอง 1) 3 × = 0 2) -14 × = 0 3) × (-27) = 0 4) × 1 = 35 5) 19 + = 19 6) + 52 = 52 7) + (-67) = 0 8) 123 + = 0 9) × (-5) = -5 10) 36 × = 36 11) 0 × 3 = 0 เมื่อ x แทนจํานวนเต็มใด ๆ 12) 5 × 0 = 0 เมื่อ y แทนจํานวนเต็มใด ๆ 19 ฉบับ เฉลย 0 0 0 35 0 0 67 (-123) 1 1 x y 94 -57 -66 0 0 28 -41 1 1 -1 1

3. เติมจํานวนลงใน ใหถูกตอง โดยใชสมบัติการสลับที่ 1) 24 + 16 = 16 + 24 2) 45 + 38 = 38 + 3) 67 + 52 = 52 + 67 4) 19 + (-6) = (-6) + 19 5) (-70) + (-20) = (-20) + (-70) 6) 11 × 12 = 12 × 7) 32 × 49 = 49 × 32 8) 58 × (-24) = (-24) × 58 9) (-66) × 30 = 30 × 10) (-100) × (-40) = (-40) × (-100) 4. เติมจํานวนลงใน ใหถูกตอง โดยใชสมบัติการเปลี่ยนหมู 1) (3 + 15) + x = 3 + (15 + ) 2) (18 + x) + 21 = 18 + ( + 21) 3) ( + ) + 12 = 33 + (14 + 12) 4) 50 + ( + ) = (50 + 47) + 23 5) x + (y + z) = ( + ) + z 6) (4 × 6) × 11 = 4 × (6 × ) 7) (27 × 17) × y = 27 × (17 × ) 8) 35 × (37 × 31) = ( × ) × 31 9) 100 × ( × ) = (100 × 60) × 20 10) (x × ) × = x × (y × z) 20 ฉบับ เฉลย x x 33 14 47 23 x y 11 y 35 37 60 20 y z 45 (-66) 11

5. เติมจํานวนลงใน ใหถูกตอง โดยใชสมบัติการแจกแจง 1) (11 × 7) + (11 × 18) = 11 × 2) (29 × 6) - (12 × 6) = × 6 3) × 60 = (4 × 10) + (4 × 30) + (4 × 20) 4) × 90 = [(-7) × 35] + [(-7) × 45] + [(-7) × 10] 5) 180 × 30 = (100 × 30) + (90 × 30) - ( × 30) 6) (14 × 50) + (14 × ) = 14 × 130 7) (9 × ) - (9 × 70) = 9 × 60 8) 21 × 75 = (21 × 30) + (21 × ) 9) 7 × 53 = (7 × 17) + (7 × ) - (7 × 25) 10) 13 × 170 = (13 × ) + (13 × 40) + (13 × 80) 6. หาผลคูณในแตละขอตอไปนี้ โดยใชสมบัติของจํานวนเต็ม 1) 98 × 14 ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... 2) 103 × 20 ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... 21 ฉบับ เฉลย 25 17 4 -7 10 80 130 45 61 50 = (100 - 2) × 14 = (100 × 14) - (2 × 14) = 1,400 - 28 = 1,372 = (100 + 3) × 20 = (100 × 20) + (3 × 20) = 2,000 + 60 = 2,060

3) 9,999 × 35 ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... 4) 98 × 102 ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... 5) 992 ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... 6) 9992 ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... Hint (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd 22 ฉบับ เฉลย = (10,000 - 1) × 35 = (10,000 × 35) - (1 × 35) = 350,000 - 35 = 349,965 = (100 - 2) × 102 = (100 × 102) - (2 × 102) = 10,200 - 204 = 9,996 = (100 - 1)(100 - 1) = (100 × 100) + [100 × (-1)] + [(-1) × 100] + (-1)(-1) = 10,000 + (-100) + (-100) + 1 = 10,000 - 100 - 100 + 1 = 10,000 - 200 + 1 = (10,000 - 200) + 1 = 9,800 + 1 = 9,801 = (1,000 - 1)(1,000 - 1) = (1,000 × 1,000) + [1,000 × (-1)] + [(-1) × 1,000] + (-1)(-1) = 1,000,000 + (-1,000) + (-1,000) + 1 = 1,000,000 - 1,000 - 1,000 + 1 = 1,000,000 - 2,000 + 1 = (1,000,000 - 2,000) + 1 = 998,000 + 1 = 998,001

1. แสดงวิธีทําและตอบคําถามตอไปนี้ 1) สินีซื้อสวนผสมทําแกงเขียวหวาน ดังนี้ นํ้าพริกแกงเขียวหวาน 19 บาท กะทิ 21 บาท เนื้อไก 35 บาท มะเขือเปราะ 25 บาท สินีตองจายเงินทั้งหมดกี่บาท ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 2) อารยาซื้อสบู แชมพู ครีมนวดผม และแปงเปนเงิน 24 บาท 107 บาท 146 บาท และ 53 บาท ตามลําดับ อารยาซื้อสินคาทั้งหมดกี่บาท ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 3) แมคาขายทองมวน 158 กลอง ราคากลองละ 45 บาท แมคาจะไดเงินทั้งหมดกี่บาท ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 4) ปองศักดิ์ซื้อกระดาษทิชชูหอเล็ก แพ็กละ 57 บาท จํานวน 12 แพ็ก ปองศักดิ์ตองจาย เงินทั้งหมดกี่บาท ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 1.7 การนําความรูเกี่ยวกับจํานวนเต็มไปใชในชีวิตจริง Exercise 1.7 คะแนนที่ได คะแนนเต็ม 15 23 ฉบับ เฉลย วิธีทํา สินีซื้อสวนผสมทําแกงเขียวหวานเปนเงิน 19 + 21 + 35 + 25 บาท 19 + 21 + 35 + 25 = (19 + 21) + (35 + 25) บาท (สมบัติการเปลี่ยนหมู) = 40 + 60 บาท = 100 บาท ดังนั้น สินีตองจายเงินซื้อสวนผสมทําแกงเขียวหวานทั้งหมด 100 บาท ตอบ วิธีทํา อารยาซื้อสินคาเปนเงิน 24 + 107 + 146 + 53 บาท 24 + 107 + 146 + 53 = 24 + 146 + 107 + 53 บาท (สมบัติการสลับที่) = (24 + 146) + (107 + 53) บาท (สมบัติการเปลี่ยนหมู) = 170 + 160 = 330 บาท ดังนั้น อารยาซื้อสินคาเปนเงิน 330 บาท ตอบ วิธีทํา แมคาขายทองมวนไดเงิน 158 × 45 บาท = (160 - 2) × 45 บาท = (160 × 45) - (2 × 45) บาท (สมบัติการแจกแจง) = 7,200 - 90 = 7,110 บาท ดังนั้น แมคาขายทองมวนไดเงินทั้งหมด 7,110 บาท ตอบ วิธีทํา ปองศักดิ์ซื้อกระดาษทิชชูทั้งหมดเปนเงิน 57 × 12 บาท = (60 - 3) × 12 บาท = (60 × 12) - (3 × 12) บาท (สมบัติการแจกแจง) = 720 - 36 = 684 บาท ดังนั้น ปองศักดิ์ซื้อกระดาษทิชชูเปนเงินทั้งหมด 684 บาท ตอบ

5) ปาสมรขายมะมวงเขียวเสวยและมะมวงนํ้าดอกไมไดพันธุละ 12 กิโลกรัม ถามะมวง เขียวเสวย ราคากิโลกรัมละ 149 บาท และมะมวงนํ้าดอกไม ราคากิโลกรัมละ 179 บาท ปาสมรขายมะมวงไดเงินทั้งหมดกี่บาท ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 6) ดาวิกาตองการซื้อรองเทาผาใบ ราคาคูละ 379 บาท จํานวน 2 คู และถุงเทา ราคาคูละ 29 บาท จํานวน 6 คู ดาวิกาตองเตรียมเงินที่จะซื้อของทั้งหมดกี่บาท ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 24 ฉบับ เฉลย วิธีทํา ปาสมรขายมะมวงเขียวเสวย 12 กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ 149 บาท ขายมะมวงนํ้าดอกไม 12 กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ 179 บาท จะไดเงินทั้งหมด เทากับ (12 × 149) + (12 × 179) บาท = 12 × (149 + 179) บาท (สมบัติการแจกแจง) = 12 × 328 บาท = 12 × (300 + 28) บาท = (12 × 300) + (12 × 28) บาท (สมบัติการแจกแจง) = 3,600 + 336 บาท = 3,936 บาท ดังนั้น ปาสมรขายมะมวงไดเงินทั้งหมด 3,936 บาท ตอบ วิธีทํา ดาวิกาตองการซื้อรองเทาผาใบ ราคาคูละ 379 บาท จํานวน 2 คู และถุงเทา ราคาคูละ 29 บาท จํานวน 6 คู ตองเตรียมเงิน เทากับ (379 × 2) + (29 × 6) บาท = [(400 - 21) × 2] + [(30 - 1) × 6] บาท = [(400 × 2) - (21 × 2)] + [(30 × 6) - (1 × 6)] บาท (สมบัติการแจกแจง) = (800 - 42) + (180 - 6) = 758 + 174 บาท = 932 บาท ดังนั้น ดาวิกาตองเตรียมเงินที่จะซื้อของทั้งหมด 932 บาท ตอบ

7) รานหนังสืออักษรมีหนังสือวิทยาศาสตรอยู 456 เลม ขายไปแลวยังเหลือหนังสือ อีก 218 เลม ถาหนังสือราคาเลมละ 92 บาท รานหนังสืออักษรจะไดเงินกี่บาท ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... 8) แมซื้อนํ้าตาลทราย 7 ถุง แตละถุงหนัก 1,000 กรัม นําไปใชทําขนม 3 ถุง แมจะเหลือ นํ้าตาลทรายกี่กรัม ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................... 25 ฉบับ เฉลย วิธีทํา รานหนังสืออักษรมีหนังสือวิทยาศาสตรอยู 456 เลม ขายไปแลวยังเหลือหนังสือ 218 เลม ขายหนังสือไป 456 - 218 = 238 เลม จะไดจํานวนเงิน เทากับ 238 × 92 บาท = 238 × (100 - 8) บาท = (238 × 100) - (238 × 8) บาท (สมบัติการแจกแจง) = 23,800 - 1,904 บาท = 21,896 บาท ดังนั้น รานหนังสืออักษร จะไดเงิน 21,896 บาท ตอบ วิธีทํา แมซื้อนํ้าตาลทราย 7 ถุง นํ้าตาลทรายแตละถุงหนัก 1,000 กรัม นํานํ้าตาลทรายไปใชทําขนม 3 ถุง จะเหลือนํ้าตาลทราย เทากับ (7 - 3) × 1,000 กรัม = (7 × 1,000) - (3 × 1,000) กรัม (สมบัติการแจกแจง) = 7,000 - 3,000 กรัม = 4,000 กรัม ดังนั้น แมจะเหลือนํ้าตาลทราย 4,000 กรัม ตอบ

9) แมมีลูกสามคน ลูกคนแรกมีเงิน 100 บาท คนที่สองมีเงิน 80 บาท คนที่สามมีเงิน 120 บาท ถาแมใหเงินคาขนมเพิ่มคนละ 50 บาท ทั้งสามคนจะมีเงินเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 50 บาท ดวยหรือไม ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 10) ลูกคาเลือกซื้อสินคาในรานเสื้อผาแหงหนึ่ง เสื้อราคาตัวละ 200 บาท กางเกงราคา ตัวละ 400 บาท และกระโปรงราคาตัวละ 300 บาท ถาลูกคาซื้อสินคาอยางละหนึ่งตัว และเจาของรานลดราคาสินคาทุกอยางครึ่งราคา โดยเจาของรานจะคิดราคาแตละอยางลด ครึ่งหนึ่งกอน แลวจึงรวมราคาสินคา แตลูกคาคิดราคารวมของเสื้อ กางเกง และกระโปรง แลวจึงคิดแบบลดครึ่งราคา อยากทราบวาเจาของรานและลูกคาจะคิดราคาไดเทากันหรือไม ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 26 ฉบับ เฉลย วิธีทํา แมมีลูกสามคน คนแรกมีเงิน 100 บาท คนที่สองมีเงิน 80 บาท คนที่สามมีเงิน 120 บาท รวมทั้งสามคนมีเงิน 100 + 80 + 120 = 100 + (80 + 120) บาท (สมบัติการเปลี่ยนหมู) = 100 + 200 บาท = 300 บาท ทั้งสามคนจะมีเงินเฉลี่ย 300 ÷ 3 = 100 บาท ถาแมใหเงินคาขนมเพิ่มคนละ 50 บาท จะได เทากับ (100 + 50) + (80 + 50) + (120 + 50) บาท = 150 + (130 + 170) บาท (สมบัติการเปลี่ยนหมู) = 450 บาท ทั้งสามคนจะมีเงินเฉลี่ย 450 ÷ 3 = 150 บาท เงินเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 150 - 100 = 50 บาท ดังนั้น ทั้งสามคนจะมีเงินเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 50 บาท ตอบ วิธีทํา เจาของรานคิดราคาแตละอยางลดครึ่งราคา ดังนี้ เสื้อ ราคาตัวละ 200 บาท ลดครึ่งราคาเหลือ 200 ÷ 2 = 100 บาท กางเกง ราคาตัวละ 400 บาท ลดครึ่งราคาเหลือ 400 ÷ 2 = 200 บาท กระโปรง ราคาตัวละ 300 บาท ลดครึ่งราคาเหลือ 300 ÷ 2 = 150 บาท เจาของรานคิดราคาสินคารวมเปนเงิน 100 + 200 + 150 = 450 บาท ลูกคาคิดราคาสินคารวมแลวจึงคิดแบบลดครึ่งราคา ดังนี้ = (200 + 400 + 300) ÷ 2 บาท = (200 ÷ 2) + (400 ÷ 2) + (300 ÷ 2) บาท (สมบัติการแจกแจง) = 100 + 200 + 150 บาท = 450 บาท ดังนั้น เจาของรานและลูกคาคิดราคาสินคาไดเทากัน ตอบ

ด.ช. ยุทธ เลี้ยงสัตวประหลาดชนิดหนึ่ง ซึ่งมีชื่อเรียกวา “เฟอรบี้” โดยเฟอรบี้ จะเพิ่มจํานวนเปน 2 เทาในวันตอไปเสมอ ด.ช. ยุทธ ตั้งใจวาถาเขามีเฟอรบี้ครบ 100 ตัว เขาจะแบงให ด.ญ. เอ ครึ่งหนึ่ง เนื้อหาทางคณิตศาสตร : ปริมาณ รูปแบบขอสอบ : การเลือกตอบ บริบท : สวนตัว กระบวนการ : การตีความทางคณิตศาสตร สัตวประหลาด คะแนนที่ได คะแนนเต็ม PISA-like 10 Problem 1. เริ่มเลี้ยงวันที่ 14 ตุลาคม 2560 และเริ่มเลี้ยง 12 ตัว 2. เริ่มเลี้ยงวันที่ 14 ตุลาคม 2560 และเริ่มเลี้ยง 25 ตัว 3. เริ่มเลี้ยงวันที่ 13 ตุลาคม 2560 และเริ่มเลี้ยง 12 ตัว 4. เริ่มเลี้ยงวันที่ 13 ตุลาคม 2560 และเริ่มเลี้ยง 25 ตัว จากสถานการณขางตน ถาวันที่ 16 ตุลาคม 2560 เปนวันที่ ด.ช. ยุทธ แบงเฟอรบี้ให ด.ญ. เอ ด.ช. ยุทธ เริ่มเลี้ยงเฟอรบี้ ในวันที่เทาไร และเริ่มเลี้ยงเฟอรบี้กี่ตัว จงเลือกคําตอบที่ถูกตอง 27 ฉบับ เฉลย

คะแนนที่ได คะแนนเต็ม 10 แบบทดสอบหนวยการเรียนรูที่ Unit Test 1 1. จํานวนในขอใดเรียงลําดับจากมากไปนอย 1. 8, 9, 10, 11 2. 0, -1, -2, -3 3. -2, -1, 0, 1 4. -17, -16, -15, -14 2. จํานวนในขอใดเรียงลําดับจากนอยไปมาก 1. -5, -3, -1, 0 2. 0, -3, -6, -9 3. -7, -5, 0, -3 4. -6, -10, -14, -18 3. จํานวนในขอใดเรียงลําดับแตกตางจากขออื่น 1. -2, -4, -6, -8 2. 1, 0, -1, -2 3. -4, -3, -2, -1 4. -5, -7, -9, -11 4. เมื่อวันที่ 25 มกราคม 2560 อุณหภูมิที่ปกกิ่ง -9 องศาเซลเซียส ในวันที่ 26 มกราคม 2560 อุณหภูมิลดลงจากวันที่ 25 มกราคม 2560 อีก 2 องศาเซลเซียส ตอมาในวันที่ 27 มกราคม 2560 อุณหภูมิลดลงจากวันที่ 26 มกราคม 2560 อีก 3 องศาเซลเซียส หาอุณหภูมิ ในวันที่ 27 มกราคม 2560 1. -16 องศาเซลเซียส 2. -14 องศาเซลเซียส 3. -12 องศาเซลเซียส 4. -10 องศาเซลเซียส 5. ถา -[11 + (-x)] = 5 แลว x มีคาเทาไร 1. -16 2. -6 3. 6 4. 16 6. fi -14 fi + fi -6 + 7 fi - fi 3 fi มีคาเทาไร 1. -16 2. -10 3. 18 4. 12 7. คาของ -{-[8 - (-9)] + 10} เทากับเทาไร 1. 7 2. 0 3. -7 4. -10 8. หาผลลัพธ fi (-23) + (-2) - (-5) fi มีคาเทากับขอใด 1. -30 2. -20 3. 20 4. 30 9. ให a = -3, b = 4 และ c = 19 หาคา a + (-b) - c มีคาเทากับขอใด 1. -26 2. -12 3. 26 4. 12 1. 8, 9, 10, 11 2. 0, -1, -2, -3 1. -5, -3, -1, 0 2. 0, -3, -6, -9 3. -4, -3, -2, -1 4. -5, -7, -9, -11 1. -16 องศาเซลเซียส 2. -14 องศาเซลเซียส 1. -16 2. -6 3. 6 4. 16 1. -16 2. -10 3. 18 4. 12 1. 7 2. 0 3. -7 4. -10 1. -30 2. -20 3. 20 4. 30 1. -26 2. -12 3. 26 4. 12 ตอนที่ 1 เลือกคําตอบที่ถูกที่สุดเพียงขอเดียว 28 ฉบับ เฉลย

10. (-4) × 3 × (-6) มีคาเทากับขอใด 1. -72 2. -36 3. 36 4. 72 11. (-11) × (-11) ตางกับ (-9) × (-9) อยูเทาไร 1. -101 2. -40 3. 40 4. 101 12. [7 × (-4)] + [(-5) × (-7)] มีคาเทากับขอใด 1. -63 2. -7 3. 63 4. 7 13. (-108) ÷ (-9) มีคาเทากับขอใด 1. -16 2. -12 3. 12 4. 16 14. [(-7) × (-8)] ÷ (-4) มีคาเทากับขอใด 1. -28 2. -14 3. 14 4. 28 15. [(-12) × (-11)] ÷ [(-36) ÷ 6] มีคาเทากับขอใด 1. -22 2. -11 3. 11 4. 22 16. [(-56) ÷ 7] - [(-48) ÷ (-4)] มีคาเทากับขอใด 1. -4 2. -20 3. 20 4. 4 17. [(-39) - 11] × [(-54) ÷ (-9)] มีคาเทากับขอใด 1. -168 2. -300 3. 168 4. 300 18. ขอใดมีทั้งสมบัติการสลับที่และการเปลี่ยนหมูการบวก 1. (30 + 20) + 50 = 30 + (20 + 50) 2. (30 + 20) + 50 = 50 + (20 + 30) 3. (30 + 20) + 50 = 50 + (30 + 20) 4. (30 + 20) + 50 = (50 + 20) + 30 19. ขอใดมีทั้งสมบัติการสลับที่และการเปลี่ยนหมูการคูณ 1. 30 × (20 × 50) = (30 × 20) × 50 2. 30 × (20 × 50) = (20 × 50) × 30 3. 30 × (20 × 50) = (20 × 30) × 50 4. 30 × (20 × 50) = 30 × (50 × 20) 20. กําหนดให a, b และ c เปนจํานวนเต็มใด ๆ ใหพิจารณาวาขอใดกลาวถูกตอง 1. a × (b + c) = (a + b) × (a + c) 2. (a + b) × c = (a × c) + (b × c) 3. ถา a × b = 0 แลว จะไดวา a = 0 และ b = 0 4. a 0 = 0 a = 0 1. -72 2. -36 3. 36 4. 72 1. -101 2. -40 3. 40 4. 101 1. -63 2. -7 3. 63 4. 7 1. -16 2. -12 3. 12 4. 16 1. -28 2. -14 3. 14 4. 28 1. -22 2. -11 3. 11 4. 22 1. -4 2. -20 3. 20 4. 4 1. -168 2. -300 3. 168 4. 300 3. (30 + 20) + 50 = 50 + (30 + 20) 4. (30 + 20) + 50 = (50 + 20) + 30 3. 30 2. (a + b) 29 ฉบับ เฉลย

1. หาคาของ (-7) - (-9) - [8 - fi 6 - (-3) fi ] ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ 2. หาคาของ (ab - c) ÷ d เมื่อ a = -4, b = -7, c = 3 และ d = -5 ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................ ตอนที่ 2 แสดงวิธีทํา คะแนนที่ได คะแนนเต็ม 5 30 ฉบับ เฉลย วิธีทํา (-7) - (-9) - [8 - fi6 - (-3) fi] = (-7) + 9 - [8 - fi6 - (-3) fi] = (-7) + 9 - [8 - fi6 + 3fi] = (-7) + 9 - [8 - fi9fi] = (-7) + 9 - [8 - 9] = (-7) + 9 - (-1) = (-7) + 9 + 1 = 3 วิธีทํา (ab - c) ÷ d = [(-4)(-7) - 3] ÷ (-5) = [28 - 3] ÷ (-5) = 25 ÷ (-5) = -5

1. หาจํานวนที่แทนดวยจุด A และ B บนเสนจํานวนที่กําหนดให 1) 0 A 1 B 2 A = .................................................... B = .................................................... 2) 2 4 A 3 B A = .................................................... B = .................................................... 3) -1 A B 0 A = .................................................... B = .................................................... ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 1. เศษสวน เรียกจํานวนที่เขียนในรูป a b เมื่อ a และ b เปนจํานวนเต็มใด ๆ โดยที่ b 㱠 0 เรียกวา “เศษสวน” และเรียก a วา “ตัวเศษ” เรียก b วา “ตัวสวน” ของเศษสวน a b 2. การเปรียบเทียบเศษสวน 1) เศษสวนที่เทากัน กําหนดเศษสวน a b โดยที่ b 㱠 0 ถานําจํานวนเต็ม c ที่ไมเทากับศูนยคูณทั้งตัวเศษและตัวสวน จะไดเศษสวนที่เทากับ a b นั่นคือ a b = a × c b × c และถานําจํานวนเต็มบวก c ที่เปนตัวหารรวมของ a และ b ไปหารทั้งตัวเศษและตัวสวนแลว a b = a ÷ c b ÷ c 2) การเปรียบเทียบเศษสวน • การเปรียบเทียบเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน ใหพิจารณาที่ตัวเศษวา เศษสวนใดมีตัวเศษมากกวา เศษสวนนั้นมีคามากกวา และถาตัวเศษของทั้งสองเศษสวนเทากัน แสดงวาเศษสวนทั้งสองมีคาเทากัน • การเปรียบเทียบเศษสวนที่มีตัวสวนไมเทากัน ใชการคูณ การหาร และการหาตัวคูณรวมนอยเพื่อ ทําใหตัวสวนเทากัน ถาเศษสวนเปนลบตองทําตัวสวนใหเปนจํานวนเต็มบวกกอน แลวจึงพิจารณาที่ตัวเศษ 2.1 เศษสวน คะแนนที่ได คะแนนเต็ม Exercise 2.1A 10 จํานวนตรรกยะ 31 ฉบับ เฉลย 1 3 1 2 3 2 3 5 3 2 5 - 4 6 = - 2 3 - 1 6

4) -2 -1 A 0 B A = .................................................... B = .................................................... 5) -4 -3 -2 A -1 B A = .................................................... B = .................................................... 6) -12 -11 -10 A -9 B A = .................................................... B = .................................................... 2. จากจุดบนเสนจํานวนที่กําหนดให จุดใดแทนเศษสวนตอไปนี้ 1) - 5 6 คือ จุด ................................................ - 2 3 คือ จุด ................................................ 2) - 3 8 คือ จุด ................................................ - 1 2 คือ จุด ................................................ 3) - 2 5 คือ จุด ................................................ -1 3 5 คือ จุด ............................................ 4) -1 1 4 คือ จุด ............................................ -2 1 2 คือ จุด ............................................ 5) -11 2 3 คือ จุด ......................................... -12 1 3 คือ จุด ......................................... -13 -12 -11 -10 A B C D E F -4 -3 -2 -1 A B C E F G H D I -2 -1 0 A B C D E F G H -1 0 A B C E F G D -1 A B C 0 D E 32 ฉบับ เฉลย -1 1 3 -3 1 4 -11 2 5 - 2 3 -1 2 4 = -1 1 2 -9 1 5 A E G I C B D B E B

3. เขียนเศษสวนที่เทากับเศษสวนที่กําหนดให มาขอละ 3 จํานวน 1) 2 5 = .............................. = .............................. = ……………………… 2) - 3 8 = .............................. = ............................... = ……………………… 3) - 11 14 = .............................. = ............................... = ……………………… 4) 26 54 = .............................. = ............................... = ……………………… 5) - 66 98 = .............................. = ............................... = ……………………… 4. เติมจํานวนลงใน เพื่อทําใหเศษสวนทั้งสองเปนเศษสวนที่เทากัน 1) 5 9 = 18 2) - 3 8 = 40 3) - 4 11 = - 36 4) 6 7 = 42 5) 96 = 27 48 6) - 102 = - 170 195 5. หาเศษสวนอยางตํ่าของจํานวนตอไปนี้ 1) 16 24 = ……………………… 2) - 39 45 = ……………………… 3) - 56 72 = ……………………… 4) 52 91 = ……………………… 5) - 84 154 = ……………………… 6) 105 168 = ……………………… 6. เติมเครื่องหมาย > < หรือ = ลงใน เพื่อทําใหประโยคเปนจริง 1) - 1 4 - 3 8 2) 12 7 36 21 3) - 11 9 - 13 11 4) -4 3 4 - 25 6 5) -5 2 5 -5 6 15 6) 3 5 6 30 9 7) 3 17 18 51 8) -6 8 17 - 93 14 33 ฉบับ เฉลย 4 10 2 3 4 7 5 8 13 27 8 20 52 108 16 40 104 216 - 6 16 - 22 28 - 33 49 - 13 15 - 7 9 - 6 11 - 12 32 - 44 56 - 132 196 - 24 64 - 88 112 - 264 392 10 99 54 -15 49 117 > < = < = < > >

7. เรียงลําดับจํานวนในแตละขอตอไปนี้จากนอยไปมาก 1) 4 7 5 8 3 5 6 11 ........................................................................................................................................................................................................................................ 2) - 3 8 - 5 6 - 4 9 - 2 7 ........................................................................................................................................................................................................................................ 3) 20 11 17 12 21 10 18 11 ........................................................................................................................................................................................................................................ 4) - 14 11 - 9 5 - 18 13 - 15 8 ........................................................................................................................................................................................................................................ 5) -3 3 14 1 2 3 3 2 13 -1 3 4 ........................................................................................................................................................................................................................................ 8. เรียงลําดับจํานวนในแตละขอตอไปนี้จากมากไปนอย 1) 1 4 6 7 5 8 2 3 ........................................................................................................................................................................................................................................ 2) - 8 11 - 7 12 - 10 13 - 9 14 ........................................................................................................................................................................................................................................ 3) 6 5 12 7 11 8 7 3 ........................................................................................................................................................................................................................................ 4) - 26 19 - 19 5 - 17 6 - 28 17 ........................................................................................................................................................................................................................................ 5) -3 9 10 -2 5 16 1 7 12 4 6 11 ........................................................................................................................................................................................................................................ 34 ฉบับ เฉลย - 5 6 - 4 9 - 3 8 - 2 7 17 12 18 11 20 11 21 10 - 15 8 - 9 5 - 18 13 - 14 11 6 11 4 7 3 5 5 8 6 7 2 3 5 8 1 4 7 3 12 7 11 8 6 5 -3 3 14 -1 3 4 1 2 3 3 2 13 - 26 19 - 28 17 - 17 6 - 19 5 - 7 12 - 9 14 - 8 11 - 10 13 4 6 11 1 7 12 -2 5 16 -3 9 10

คณิตศาสตรในชีวิตจริง Math in Real Life อานสถานการณตอไปนี้ แลวตอบคําถาม 1. พัชรีมีแปลงผักสองแปลง แปลงแรกมีพื้นที่ 800 ตารางเซนติเมตร ผักแตละตนใชพื้นที่ปลูก 50 ตารางเซนติเมตร แปลงที่สองมีพื้นที่ 900 ตารางเซนติเมตร ผักแตละตนใชพื้นที่ปลูก 60 ตารางเซนติเมตร พัชรีใสปุยใหผักแปลงแรก 560 กรัม ตนละเทา ๆ กัน และใสปุยใหผัก แปลงที่สอง 525 กรัม ตนละเทา ๆ กัน สองเดือนตอมา พัชรีเก็บผักแปลงแรกไดนํ้าหนักรวม 4 กิโลกรัม และเก็บผักแปลงที่สองไดนํ้าหนักรวม 3 กิโลกรัม 1) แปลงผักแปลงแรกปลูกผักไดกี่ตน ……………………………………………………………………………………………………….. 2) แปลงผักแปลงที่สองปลูกผักไดกี่ตน ……………………………………………………………………………………………………. 3) ผักแปลงแรกไดรับปุยตนละกี่กรัม ………………………………………………………………………………………………………… 4) ผักแปลงที่สองไดรับปุยตนละกี่กรัม …………………………………………………………………………………………………….. 5) ผักแตละตนของทั้งสองแปลงไดรับปุยเทากันหรือไม ……………………………………………………………………. 6) นํ้าหนักเฉลี่ยของผักแปลงแรกเทากับกี่กรัม …………………………………………………………………………………….. 7) นํ้าหนักเฉลี่ยของผักแปลงที่สองเทากับกี่กรัม …………………………………………………………………………………. 8) นํ้าหนักเฉลี่ยของผักทั้งสองแปลงเทากันหรือไม …………………………………………………………………………….. 2. วิทยาเลือกซื้อไมปงปองและลูกปงปองในรานขายอุปกรณกีฬา รานแรกขายไมปงปอง 2 อัน ราคา 883 บาท และลูกปงปอง 6 ลูก ราคา 159 บาท รานที่สองขายไมปงปอง 3 อัน ราคา 1,326 บาท และลูกปงปอง 4 ลูก ราคา 105 บาท 1) รานแรกขายไมปงปองอันละกี่บาท ………………………………………………………………………………………………………. 2) รานที่สองขายไมปงปองอันละกี่บาท …………………………………………………………………………………………………… 3) รานแรกขายลูกปงปองลูกละกี่บาท ………………………………………………………………………………………………………. 4) รานที่สองขายลูกปงปองลูกละกี่บาท …………………………………………………………………………………………………… 5) ถาตองการซื้อไมปงปอง 2 อัน และลูกปงปอง 8 ลูก วิทยาควรซื้อจากรานใดจึงจะได ราคาถูกที่สุด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 35 ฉบับ เฉลย 800 50 = 16 ตน 900 60 = 15 ตน 560 16 = 35 กรัม 525 15 = 35 กรัม เทากัน 4,000 16 = 250 กรัม 3,000 15 = 200 กรัม ไมเทากัน 883 2 = 4411 2 หรือ 441.50 บาท 1,326 3 = 442 บาท 159 6 = 26 1 2 หรือ 26.50 บาท 105 4 = 26 1 4 หรือ 26.25 บาท ควรซื้อจากรานที่สอง

1. แสดงวิธีหาผลบวกของจํานวนตอไปนี้ 1) (- 1 4) + (- 3 8) 2) (- 2 5) + ( 7 10) ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 3) (-2 3 7) + 4 5 7 + (-3 4 7) 4) (3 1 5) + (-1 11 12) + (-2 13 15) ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 5) ( 9 14) + (- 5 14) + (- 9 14) + 4 11 14 6) (- 3 8) + 2 7 8 + (-6 5 8) + 3 8 ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... Exercise 2.1B คะแนนที่ได คะแนนเต็ม 10 3. การบวกและการลบเศษสวน 1) การบวกเศษสวน การบวกเศษสวนที่มีตัวสวนไมเทากันตองทําตัวสวนใหเทากันโดยการหาตัวคูณรวมนอย แลวจึง นําตัวเศษมาบวกกัน โดยใชหลักการเดียวกันกับการบวกจํานวนเต็ม 2) การลบเศษสวน การลบเศษสวนใชหลักการเดียวกันกับการลบจํานวนเต็ม คือ ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จํานวนตรงขามของตัวลบ 36 ฉบับ เฉลย = ( (-1) × 2 4 × 2 ) + (- 3 8) = (-2) + (-3) 8 = - 5 8 = [3 + (-1) + (-2)] + [(1 5) + (- 11 12) + (- 13 15)] = 0 + [(1 × 12 5 × 12) + ( (-11) × 5 12 × 5 ) + ( (-13) × 4 15 × 4 )] = 12 + (-55) + (-52) 60 = - 95 60 = - 19 12 = -1 7 12 = [(-2) + 4 + (-3)] + [(- 3 7) + 5 7 + (- 4 7)] = (-1) + [ (-3) + 5 + (-4) 7 ] = (-1) + (- 2 7) = -1 2 7 = ( (-2) × 2 5 × 2 ) + 7 10 = (-4) + 7 10 = 3 10 = 4 + [ 9 + (-5) + (-9) + 11 14 ] = 4 + 6 14 = 4 + 3 7 = 4 3 7 = 2 + (-6) + [ (-3) + 7 + (-5) + 3 8 ] = (-4) + 2 8 = ( (-4) × 8 1 × 8 ) + 2 8 = (-32) + 2 8 = - 30 8 = -3 3 4 15 4

7) 5 6 + (- 7 12) + 3 1 6 + (- 11 12) 8) (5 8 9) + (- 2 3) + (5 1 9) + 1 3 ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 9) (- 6 21) + 6 7 + (- 13 21) + (-4 6 7) 10) a b + c d ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 2. แสดงวิธีหาผลลบของจํานวนตอไปนี้ 1) 3 4 - 5 8 2) 6 7 - (- 1 2) ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 3) (-2 5 9) - 2 5 6 4) (-6 2 3) - (-4 3 5) ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 37 ฉบับ เฉลย = (5 + 5) + [ 8 9 + (- 2 3) + 1 9 + 1 3] = 10 + [ 8 9 + ( (-2) × 3 3 × 3 ) + 1 9 + ( 1 × 3 3 × 3)] = 10 + ( 8 - 6 + 1 + 3 9 ) = 10 + 6 9 = 106 9 = 102 3 = (-4) + [(- 6 21) + ( 6 × 3 7 × 3) + (- 13 21) + ( (-6) × 3 7 × 3 )] = (-4) + ( (-6) + 18 - 13 - 18 21 ) = (-4) + (- 19 21) = -4 19 21 = ( a × d b × d) + ( c × b d × b) = ad + cb bd = 3 + [(5 × 2 6 × 2) + (- 7 12) + ( 1 × 2 6 × 2) + (- 11 12)] = 3 + ( 10 - 7 + 2 - 11 12 ) = 3 + (- 6 12) = ( 3 × 12 1 × 12) + (- 6 12) = 30 12 = 2 6 12 = 2 1 2 = ( 3 × 2 4 × 2) - 5 8 = 6 - 5 8 = 1 8 = ( 6 × 2 7 × 2) - ( (-1) × 7 2 × 7 ) = 12 - (-7) 14 = 19 14 = 1 5 14 = [(-6) - (-4)] + [(- 2 3) - (- 3 5)] = (-2) + [((-2) × 5 3 × 5 ) - ( (-3) × 3 5 × 3 )] = (-2) + [ (-10) - (-9) 15 ] = (-2) + (- 1 15) = -2 1 15 = [(-2) - 2] + [(- 5 9) - 5 6] = (-4) + [((-5) × 2 9 × 2 ) + ( (-5) × 3 6 × 3 )] = (-4) + [ (-10) + (-15) 18 ] = (-4) + (- 25 18) = -5 7 18

5) 7 - 3 5 7 6) [(-3 7 8) - 6] - 4 1 8 ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... 7) (- 7 12) - [(-2 1 6) - 11 18] 8) [4 - (- 3 4) - ( 11 15 - 3 2 3)] ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... 9) [3 2 5 - (-2 7 9)] - [(-4 5 9) - 6 1 5] 10) a b - c d ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... ……………………………………………………………………….. .......................................................................................................... 38 ฉบับ เฉลย = (7 - 3) + (- 5 7) = 4 + (- 5 7) = ( 4 × 7 1 × 7) + (- 5 7) = 28 + (-5) 7 = 23 7 = 3 2 7 = [(-3) - 6 + (- 7 8)] - 4 1 8 = (-9 7 8) - 4 1 8 = (-9) - 4 + [(- 7 8) + (- 1 8)] = -13 + (- 8 8) = (-13) + (-1) = -14 = (- 7 12) - [(- 13 6 ) - 11 18] = ( (-7) × 6 12 × 6 ) - [((-13) × 12 6 × 12 ) - ( 11 × 4 18 × 4)] = (-42) - [(-156) - 44] 72 = 158 72 = 2 14 72 = 2 7 36 = ( 4 × 60 1 × 60) - ( (-3) × 15 4 × 15 ) - ( 11 × 4 15 × 4) + ( 11 × 20 3 × 20 ) = 240 - (-45) - 44 + 220 60 = 461 60 = 7 41 60 = [3 - (-2)] + [ 2 5 - (- 7 9)] - [(-4) - 6 + ((- 5 9) - 1 5)] = 5 + [(2 × 9 5 × 9) + ( 7 × 5 9 × 5)] - [(-10) + ( (-5) × 5 9 × 5 ) - ( 1 × 9 5 × 9)] = (5 + 53 45) - [(-10) - 34 45] = [5 - (-10)] + [ 53 45 - (- 34 45)] = 15 + 87 45 = 15 + 1 42 45 = 16 14 15 = ( a × d b × d) - ( c × b d × b) = ad - cb bd

คณิตศาสตรในชีวิตจริง Math in Real Life 1) วันแรกภัคพรเหลือไหมพรมสีฟายาวกี่เมตร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) วันที่สองภัคพรเหลือไหมพรมสีชมพูยาวกี่เมตร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) วันที่สามภัคพรใชไหมพรมสีฟาไปกี่เมตรและเหลือกี่เมตร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4) วันที่สามภัคพรใชไหมพรมสีชมพูไปกี่เมตรและเหลือกี่เมตร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5) เมื่อภัคพรถักถุงมือไหมพรมเสร็จ เหลือไหมพรมสีละกี่เมตร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6) เมื่อภัคพรซื้อไหมพรมสีฟามาเพิ่ม มีไหมพรมสีฟาทั้งหมดกี่เมตร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ภัคพรตองการถักถุงมือไหมพรมใหลูกชาย และลูกสาวคนละ 1 คู จึงซื้อไหมพรมสีฟาและ สีชมพู สีละ 1 กลุม ยาวกลุมละ 348 1 20 เมตร วันแรกใชไหมพรมสีฟา 114 7 10 เมตร วันที่สอง ใชไหมพรมสีชมพู 107 2 5 เมตร วันที่สามใช ไหมพรมสีฟามากกวาวันแรก 62 11 20 เมตร และ ใชสีชมพูนอยกวาวันที่สอง 25 9 10 เมตร วันที่สี่ใชไหมพรมสีชมพู 37 เมตร ซึ่งใชมากกวาสีฟา 2 1 2 เมตร และถักจนเสร็จทั้งสองคู แลวนําไหมพรมสีฟาและสีชมพูที่เหลือไปถักถุงเทาไหมพรม แตไหมพรมสีฟาไมเพียงพอ จึงซื้อเพิ่มมาอีก 1 กลุม แลวนํามาถักตอจนเสร็จ อานสถานการณตอไปนี้ แลวแสดงวิธีหาคําตอบ 39 ฉบับ เฉลย 348 1 20 - 114 7 10 = (348 - 114) + ( 1 20 - 7 10) = 234 + ( 1 - 14 20 ) = 234 + (- 13 20) = 233 7 20 เมตร 348 1 20 - 107 2 5 = (348 - 107) + ( 1 20 - 2 5) = 241 + ( 1 - 8 20 ) = 241 + (- 7 20) = 240 13 20 เมตร ใช 114 7 10 + 62 11 20 = (114 + 62) + ( 7 10 + 11 20) = 176 + ( 25 20) = 177 1 4 เมตร เหลือ 233 7 20 - 177 1 4 = (233 - 177) + ( 7 20 - 1 4) = 56 1 10 เมตร ใช 107 2 5 - 25 9 10 = (107 - 25) + ( 2 5 - 9 10) = 82 + ( 4 - 9 10 ) = 81 1 2 เมตร เหลือ 240 13 20 - 81 1 2 = (240 - 81) + ( 13 20 - 1 2) = 159 + 3 20 = 159 3 20 เมตร สีชมพู 159 3 20 - 37 = 122 3 20 เมตร สีฟา 56 1 10 - (37 - 2 1 2) = (56 - 37 + 2) + ( 1 10 + 1 2) = 21 + 3 5 = 21 3 5 เมตร 21 3 5 + 348 1 20 = (21 + 348) + ( 3 5 + 1 20) = 369 + 13 20 = 369 13 20 เมตร

1. แสดงวิธีหาผลคูณของจํานวนตอไปนี้ 1) 3 5 × 20 21 2) 1 5 27 × 9 16 ………………………………………………………………………… .............................................................................................................. ………………………………………………………………………… .............................................................................................................. 3) (- 4 9) × 5 12 4) 2 1 8 × (- 2 7) ………………………………………………………………………… .............................................................................................................. ………………………………………………………………………… .............................................................................................................. 5) (- 5 6) × (- 27 40) 6) (-1 9 10) × (- 8 11) ………………………………………………………………………… .............................................................................................................. ………………………………………………………………………… .............................................................................................................. 7) 2 1 7 × 0 × (-1 2 5) 8) (-5 2 3) × (- 1 6) × 0 ………………………………………………………………………… .............................................................................................................. ………………………………………………………………………… .............................................................................................................. 9) (-3 3 5) × 2 4 13 × 1 10) 3 3 11 × 1 × (-4 8 9) ………………………………………………………………………… .............................................................................................................. ………………………………………………………………………… .............................................................................................................. 4. การคูณและการหารเศษสวน 1) การคูณเศษสวน ผลคูณของเศษสวน คือ เศษสวนซึ่งมีตัวเศษเทากับผลคูณของตัวเศษ และตัวสวนเทากับผลคูณ ของตัวสวน 2) การหารเศษสวน ผลหารของเศษสวน คือ ผลคูณของเศษสวน โดยเศษสวนที่เปนตัวคูณตองเปนสวนกลับของเศษสวน ที่เปนตัวหาร Exercise 2.1C คะแนนที่ได คะแนนเต็ม 10 40 ฉบับ เฉลย = (- 18 5 ) × ( 30 13) × 1 = - 108 13 = -8 4 13 1 6 = (- 4 9) × 5 12 = - 5 27 1 3 = 3 5 × 20 21 = 4 7 1 4 7 1 = (- 5 6) × (- 27 40) = 9 16 1 9 2 8 = 0 = - 19 10 × (- 8 11) = 76 55 = 1 21 55 4 5 = 36 11 × 1 × (- 44 9 ) = -16 4 4 1 1 = 32 27 × 9 16 = 2 3 2 1 1 3 = 17 8 × (- 2 7) = - 17 28 1 4 = 0

2. แสดงวิธีหาผลหารของจํานวนตอไปนี้ 1) 7 8 ÷ 1 9 40 2) (-1 4 5) ÷ 1 1 10 ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 3) 2 5 8 ÷ (-2 11 12) 4) (-3 5 6) ÷ (-23) ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 5) (-12) ÷ (-4 5 7) 6) ( 9 11 ÷ 27 44) ÷ 8 9 ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 7) [(- 1 2) ÷ 7 8] ÷ 16 21 8) (- 7 10) ÷ [ 1 30 ÷ (- 5 9)] ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 9) [(- 6 13) ÷ 9 26] ÷ (-3 2 4) 10) (-2 1 17) ÷ [(- 15 34) ÷ (- 3 4)] ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 41 ฉบับ เฉลย = (- 35 17) ÷ [(- 15 34) × (- 4 3) ] = (- 35 17) × ( 17 10) = - 7 2 = -3 1 2 = (- 12 1 ) × (- 7 33) = 28 11 = 2 6 11 4 11 = ( 9 11 × 44 27) ÷ 8 9 = 4 3 × 9 8 = 3 2 = 1 1 2 1 4 1 3 1 1 3 2 = (- 9 5) × 10 11 = - 18 11 = -1 7 11 1 2 = 21 8 × (- 12 35) = - 9 10 3 3 2 5 = (- 23 6 ) × (- 1 23) = 1 6 1 1 = 7 8 × 40 49 = 5 7 5 7 1 1 = (- 7 10) ÷ [ 1 30 × (- 9 5) ] = (- 7 10) × (- 50 3 ) = 35 3 = 112 3 1 5 10 3 = [(- 6 13) × 26 9 ] ÷ (- 14 4 ) = (- 4 3) × (- 4 14) = 8 21 2 5 7 1 2 1 17 7 2 1 2 3 1 2 = [(- 1 2) × 8 7] ÷ 16 21 = (- 4 7) × 21 16 = - 3 4 3 4 4 1 1 1

3. แสดงวิธีหาผลลัพธของจํานวนตอไปนี้ 1) ( 7 10 + 5 8) - 1 4 2) [(- 4 9) + 2 1 3] - 2 1 2 ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 3) [2 1 12 - 3 1 6] + 17 24 4) [(- 11 15) - (-2 2 5)] + 1 4 5 ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 5) (-3 1 3) - [(-5 1 2) + (-2 5 6)] 6) ( 5 12 + 3 4) × 6 7 ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 7) [ 1 3 + (- 5 9)] × 15 16 8) 4 2 7 × [(- 4 15) + (-1 2 5)] ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 42 ฉบับ เฉลย = [( 7 × 4 10 × 4) + ( 5 × 5 8 × 5)] - ( 1 × 10 4 × 10) = 28 + 25 - 10 40 = 43 40 = 1 3 40 = [ 25 12 - 19 6 ] + 17 24 = [(25 × 2 12 × 2) - ( 19 × 4 6 × 4 )] + 17 24 = 50 - 76 + 17 24 = - 9 24 = -3 8 = [((-4) × 2 9 × 2 ) + ( 7 × 6 3 × 6)] - ( 5 × 9 2 × 9) = (-8) + 42 - 45 18 = - 11 18 = [(-11 15) + 12 5 ] + 9 5 = [(-11 15) + ( 12 × 3 5 × 3)] + ( 9 × 3 5 × 3) = (-11) + 36 + 27 15 = 52 15 = 3 7 15 = (-10 3 ) - [(-11 2 ) + (-17 6 )] = ( (-10) × 2 3 × 2 ) - [((-11) × 3 2 × 3 ) + (- 17 6 )] = (-20) - [(-33) + (-17)] 6 = 30 6 = 5 = 30 7 × [(- 4 15) + (- 7 5)] = 30 7 × [(- 4 15) + ( (-7) × 3 5 × 3 )] = 30 7 × [ (-4) + (-21) 15 ] = 30 7 × (-25 15) = - 50 7 = -7 1 7 2 1 = [(1 × 3 3 × 3) + (- 5 9)] × 15 16 = [ 3 + (-5) 9 ] × 15 16 = (- 2 9) × 15 16 = - 5 24 8 1 3 5 = [ 5 12 + ( 3 × 3 4 × 3)] × 6 7 = ( 5 + 9 12 ) × 6 7 = 14 12 × 6 7 = 1 1 1 2 2 1 1

9) 5 2 3 + [(-3 3 4) × 1 7 9] 10) [2 2 5 - 9 10] × (-2 12 18) ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 11) [(-4 5 11) × (-3 1 7)] - (-1 4 5) 12) [(-2 6 13) + 32 39] ÷ 10 2 3 ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 13) 7 13 14 + [(-5 3 12) ÷ 3 1 16] 14) [(-3 5 6) - (-1 17 24)] ÷ (-2 5 8) ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 15) (-2 3 8) - [1 9 35 ÷ (-4 4 7)] 16) (-1 1 6) × (- 13 24) ÷ (-2 1 3) ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... ………………………………………………………………………… .......................................................................................................... 43 ฉบับ เฉลย = 17 3 + [(- 15 4 ) × 16 9 ] = 17 3 + (- 20 3 ) = 17 + (-20) 3 = - 3 3 = -1 = [ 12 5 - 9 10] × (- 48 18) = [(12 × 2 5 × 2 ) - 9 10] × (- 48 18) = ( 24 - 9 10 ) × (- 48 18) = 15 10 × (- 48 18) = -4 = [(- 32 13) + 32 39] ÷ 32 3 = [((-32) × 3 13 × 3 ) + 32 39] ÷ 32 3 = [ (-96)+32 39 ] ÷ 32 3 = (- 64 39) × 3 32 = - 2 13 = (- 49 11) × (- 22 7 ) + 9 5 = 14 + 9 5 = 14 + 1 4 5 = 15 4 5 = 7 13 14 + [(- 63 12) ÷ 49 16] = 7 13 14 + [(- 63 12) × 16 49] = 7 13 14 + ( (-12) × 2 7 × 2 ) = 7 13 14 - 1 10 14 = 6 3 14 = [(- 23 6 ) + 41 24] ÷ (- 21 8 ) = [( (-23) × 4 6 × 4 ) + 41 24] ÷ (- 21 8 ) = [ (-92)+ 41 24 ] ÷ (- 21 8 ) = (- 51 24) × (- 8 21) = 17 21 = (- 19 8 ) - [ 44 35 ÷ (- 32 7 )] = (- 19 8 ) - [ 44 35 × (- 7 32)] = ( (-19) × 5 8 × 5 ) - (- 11 40) = (-95)+ 11 40 = - 84 40 = -2 1 10 = (- 7 6) × (- 13 24) ÷ (- 7 3) = (- 7 6) × (- 13 24) × (- 3 7) = - 13 48 5 5 2 7 9 21 11 5 8 1 10 4 3 7 3 7 8 1 1 3 1 1 1 2 13 17 1 1 1 1 5 24 4 1 3 4 6 1

17) (-5 8 11) ÷ [(-4 4 9) × (-2 7 10)] ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 18) [(-1 1 5) - ( 16 25)] × [(-8 1 2) + (9 3 4)] ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 19) [(4 5 6) + (1 3 10)] ÷ [(-111 12) - (5 3 4)] ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 20) [(-1 11 16) ÷ 6 6 8] + [(-7 1 3) × (-4 7 14)] ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 44 ฉบับ เฉลย = (- 63 11) ÷ [(- 40 9 ) × (- 27 10)] = (- 63 11) ÷ 12 = (- 63 11) × 1 12 = - 21 44 = [(- 6 5) - 16 25] × [(- 17 2 ) + 39 4 ] = [((-6) × 5 5 × 5 ) - 16 25] × [((-17) × 2 2 × 2 ) + 39 4 ] = [ (-30) - 16 25 ] × [ (-34) + 39 4 ] = [ 29 6 + 13 10] ÷ [(- 23 12) - 23 4 ] = [(29 × 5 6 × 5 ) + ( 13 × 3 10 × 3)] ÷ [(- 23 12) - ( 23 × 3 4 × 3 )] = [ 145 + 39 30 ] ÷ [ (-23) - 69 12 ] = 184 30 ÷ (- 92 12) = [(- 27 16) ÷ 54 8 ] + [(- 22 3 ) × (- 63 14)] = [(- 27 16) × 8 54] + [(- 22 3 ) × (- 63 14)] = (- 1 4) + 33 = (- 1 4) + ( 33 × 4 1 × 4 ) = (- 46 25) × ( 5 4) = - 23 10 = -2 3 10 = 184 30 × (- 12 92) = - 4 5 = (-1) + 132 4 = 131 4 = 32 3 4 21 4 4 3 1 1 23 92 5 5 10 1 1 11 3 2 2 1 1 2 1 1 1 4 21 7

แสดงวิธีหาคําตอบ 1) ชางฉาบรับจางฉาบปูนบานหลังหนึ่ง วันแรกฉาบปูนได 1 4 ของพื้นที่ทั้งหมด วันที่สองได 1 2 ของพื้นที่ทั้งหมด และวันที่สามได 1 6 ของพื้นที่ทั้งหมด งานฉาบปูนที่ยังไมเสร็จคิดเปน กี่สวนของพื้นที่ทั้งหมด วิธีทํา ....................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 2) ชาวสวนเก็บมะพราวไดแลวนําไปขายที่ตลาด 2 5 ของมะพราวทั้งหมด นําไปทําขนม 1 3 ของมะพราวทั้งหมด ยังเหลือมะพราวอีก 12 ผล ชาวสวนเก็บมะพราวไดทั้งหมดกี่ผล วิธีทํา ....................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................ 5. การนําความรูเกี่ยวกับเศษสวนไปใชในชีวิตจริง Exercise 2.1D คะแนนที่ได คะแนนเต็ม 10 45 ฉบับ เฉลย ใหพื้นที่ทั้งหมดที่ตองฉาบปูนเปน 1 สวน วันแรกฉาบปูนได 1 4 ของพื้นที่ทั้งหมด วันที่สองฉาบปูนได 1 2 ของพื้นที่ทั้งหมด วันที่สามฉาบปูนได 1 6 ของพื้นที่ทั้งหมด งานฉาบปูนที่ยังไมเสร็จคิดเปน 1 - 1 4 - 1 2 - 1 6 = 12 - 3 - 6 - 2 12 = 1 12 ของพื้นที่ทั้งหมด ดังนั้น งานฉาบปูนที่ยังไมเสร็จคิดเปน 1 12 ของพื้นที่ทั้งหมด ตอบ ใหจํานวนมะพราวทั้งหมดเปน 1 สวน ชาวสวนนํามะพราวไปขายที่ตลาด 2 5 ของมะพราวทั้งหมด ชาวสวนนํามะพราวไปทําขนม 1 3 ของมะพราวทั้งหมด ชาวสวนเหลือมะพราว 1 - 2 5 - 1 3 = 15 - 6 - 5 15 = 4 15 ของมะพราวทั้งหมด นั่นคือ จํานวนมะพราวที่เหลือ 4 15 ของมะพราวทั้งหมด คิดเปน 12 ผล หมายความวา จํานวนมะพราว 4 สวน คิดเปน 12 ผล จํานวนมะพราว 15 สวน คิดเปน 12 × 15 4 = 45 ผล ดังนั้น ชาวสวนเก็บมะพราวไดทั้งหมด 45 ผล ตอบ