สื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์-ม.2-ความรู้เบ

รายวิชา คณติ ศาสตร์
เรอ่ื ง ทศนิยมซ้า (1)

รหสั วชิ า ค22101 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2
ผ้สู อน ครูนงคน์ ุช สุกใส

ทศนิยมซา้

ทบทวน

การเปล่ยี นเศษสว่ น
เปน็ ทศนิยม

เรามาพจิ ารณาใบงานท่ี 1

เรื่อง ทศนิยมซา้ (1)

กันก่อนนะคะ

ใบงำนท่ี 1
เร่อื ง ทศนิยมซำ้ (1)

ค้าชีแจง ให้นกั เรียนเติมชอ่ งวา่ งให้ถกู ตอ้ ง

เศษส่วน เขียนในรูป เขียนในรูป คา้ อา่ น
ทศนยิ ม ทศนิยมซ้า

1 0.5 0.50ሶ ศนู ยจ์ ุดห้าศูนย์
2 ศนู ย์ซ้า

เศษสว่ น เขียนในรปู เขียนในรูป ค้าอ่าน
ทศนิยม ทศนิยมซ้า
ศนู ยจ์ ุดสาม
1 0.333 … 0. 3ሶ สามซ้า

3

เศษสว่ น เขยี นในรปู เขยี นในรูป คา้ อ่าน
ทศนิยม ทศนิยมซา้

1 0.25 0.250ሶ ศนู ยจ์ ดุ สองหา้ ศูนย์
4 ศูนยซ์ า้

ขอ้ คน้ พบท่ไี ด้จากการพจิ ารณา

1. ในสดมภ์ เขยี นในรูปทศนิยม จุดสามจดุ

กรณที ม่ี ีผลลัพธเ์ ปน็ เลขตัวเดิม
ในส่วนที่เปน็ ทศนิยมจะใชส้ ัญลกั ษณใ์ ด
แทนตวั เลขเดิม ๆ นั้น

ขอ้ ค้นพบที่ได้จากการพจิ ารณา

2. ในสดมภ์ เขยี นในรูปทศนิยมซา้ จุดบนตวั
เลขทีซ่ ้า
กรณที ี่มผี ลลพั ธ์เป็นเลขตัวเดมิ
ในส่วนทเี่ ป็นทศนยิ มจะใชส้ ญั ลักษณใ์ ด
แทนตวั เลขเดิม ๆ นน้ั

ข้อค้นพบทไ่ี ด้จากการพิจารณา

3. กรณีทที่ ศนิยมซา้ หลายตวั จะใสจ่ ดุ ทบ่ี น
ทา้ เช่นไร ตัวแรกและตวั
สดุ ท้ายทซี่ า้

ขอ้ ค้นพบท่ีได้จากการพิจารณา

4. กรณีท่ผี ลลัพธไ์ มเ่ ปน็ ทศนยิ มซา้ ให้ใชศ้ นู ย์
ในการเขยี นในรปู ทศนยิ มซา้ จะท้า เป็นทศนยิ มซา้
อย่างไร

ขอ้ คน้ พบทไ่ี ดจ้ ากการพจิ ารณา

5. การอา่ นทศนยิ มซ้า อ่านอยา่ งไร อ่านตัวทศนยิ ม
ที่ซา้ อกี ครงั ตาม
ด้วยคา้ วา่ “ซ้า”

ขอ้ คน้ พบท่ีได้จากการพจิ ารณา

6. กรณีท่ีไม่มตี ัวซ้า เราสามารถเขียน ใช้ศูนย์
เป็นทศนิยมซา้ ได้อย่างไร
เป็นตวั ซ้า

เรามาท้าใบงานที่ 1

เรื่อง ทศนิยมซา้ (1)

กนั เถอะ

ใบงำนท่ี 1
เร่อื ง ทศนิยมซำ้ (1)

คา้ ชแี จง ใหน้ กั เรยี นเติมชอ่ งว่างให้ถกู ตอ้ ง

เศษส่วน เขยี นในรปู เขยี นในรูป ค้าอ่าน
ทศนยิ ม ทศนยิ มซ้า

1 0.5 0.50ሶ ศูนย์จดุ ห้าศนู ย์
2 ศนู ย์ซ้า

คา้ ชีแจง ให้นกั เรยี นเติมชอ่ งว่างใหถ้ กู ต้อง

เศษสว่ น เขียนในรูป เขยี นในรูป ค้าอา่ น
ทศนิยม ทศนิยมซา้

1 0.333 … 0. 3ሶ ศูนย์จดุ สาม
สามซา้
3

คา้ ชีแจง ให้นกั เรียนเตมิ ช่องว่างใหถ้ กู ตอ้ ง

เศษส่วน เขียนในรูป เขียนในรปู คา้ อา่ น
ทศนิยม ทศนิยมซา้
ศนู ย์จุดสองหา้ ศนู ย์

1 0.25 0.250ሶ ศูนยซ์ า้

4

คา้ ชแี จง ให้นักเรยี นเติมชอ่ งว่างใหถ้ กู ต้อง

เศษส่วน เขียนในรูป เขยี นในรูป คา้ อ่าน
ทศนยิ ม ทศนิยมซา้

1 0.2 0.20ሶ ศนู ย์จดุ สองศนู ย์
5 ศูนย์ซา้

คา้ ชีแจง ให้นักเรยี นเตมิ ชอ่ งว่างใหถ้ ูกต้อง

เศษส่วน เขยี นในรูป เขยี นในรปู ค้าอ่าน
ทศนิยม ทศนิยมซ้า

1 0.1666 … 0.16ሶ ศนู ย์จุดหน่ึงหก
หกซา้
6

คา้ ชแี จง ให้นกั เรยี นเตมิ ช่องวา่ งให้ถกู ต้อง

เศษสว่ น เขยี นในรปู ทศนิยม เขยี นในรูป ค้าอ่าน
ทศนยิ มซ้า

ศูนย์จุดหน่งึ สี่สองแปดห้า

1 0.142857142857… 0. 1ሶ 42857ሶ เจ็ด
7
หนึ่งสีส่ องแปดหา้ เจ็ดซ้า

คา้ ชแี จง ใหน้ ักเรยี นเติมช่องว่างใหถ้ กู ตอ้ ง

เศษส่วน เขยี นในรูป เขยี นในรปู ค้าอา่ น
ทศนิยม ทศนยิ มซ้า

1 0.125 0.1250ሶ ศูนยจ์ ุดหนึ่งสองห้าศนู ย์

8 ศนู ยซ์ า้

คา้ ชแี จง ใหน้ กั เรียนเตมิ ช่องว่างใหถ้ กู ต้อง

เศษส่วน เขียนในรปู เขียนในรูป ค้าอ่าน
ทศนยิ ม ทศนยิ มซา้

1 0.111… 0. 1ሶ ศนู ย์จดุ หนง่ึ
หนึ่งซ้า
9

คา้ ชีแจง ให้นักเรียนเตมิ ช่องวา่ งใหถ้ ูกต้อง

เศษสว่ น เขยี นในรูป เขียนในรูป คา้ อา่ น
ทศนยิ ม ทศนยิ มซา้

1 0.1 0.10ሶ ศูนย์จดุ หนง่ึ ศนู ย์
ศนู ย์ซ้า
10

ค้าชีแจง ใหน้ กั เรียนเตมิ ชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ตอ้ ง

เศษส่วน เขียนในรปู เขียนในรปู คา้ อา่ น
ทศนิยม ทศนยิ มซา้

1 0.090909… 0. 0ሶ 9ሶ ศนู ยจ์ ดุ ศนู ย์เกา้
ศูนยเ์ ก้าซา้
11

ค้าชแี จง ใหน้ กั เรียนเติมชอ่ งวา่ งใหถ้ ูกตอ้ ง

เศษส่วน เขยี นในรูป เขียนในรปู ค้าอา่ น
ทศนยิ ม ทศนิยมซ้า

1 0.08333… 0.083ሶ ศูนย์จุดศูนย์แปดสาม
สามซ้า
12

ค้าชีแจง ใหน้ กั เรยี นเติมช่องวา่ งใหถ้ ูกตอ้ ง

เศษส่วน เขียนในรูป เขียนในรปู คา้ อา่ น
ทศนยิ ม ทศนยิ มซา้

1 0.0666… 0.06ሶ ศูนยจ์ ดุ ศนู ยห์ ก
หกซ้า
15

ข้อคน้ พบท่ีไดจ้ ากใบงาน

เศษสว่ นที่ตวั สว่ นมี 3 เป็นตัวประกอบ
จะเปน็ ทศนิยมซ้า

เศษสว่ นที่ตัวส่วนมี 7 หรอื 11
เป็นตวั ประกอบจะเปน็ ทศนิยมซ้า

ให้นักเรียนวงกลมรอบเศษส่วน
ท่ีมผี ลลัพธเ์ ป็นทศนิยมซ้า ท่ีไมใ่ ช่ศูนย์

ให้นักเรยี นระบุลกั ษณะของเศษสว่ นท่ถี ูก
วงกลมล้อมรอบ

ใหน้ ักเรยี นก้าหนดเศษสว่ น ทีต่ วั สว่ นมี

3, 7 หรอื 11 เป็นตัวประกอบ

แลว้ เขยี นเศษสว่ นนัน้ ในรูปทศนิยม

รายวิชา คณติ ศาสตร์
เรอ่ื ง ทศนิยมซ้า (2)

รหสั วชิ า ค22101 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2
ผ้สู อน ครูนงคน์ ุช สุกใส

ทศนยิ มซา้ (2)

เรามาพิจารณาใบงานท่ี 2

เรือ่ ง ทศนิยมซา้ (2)
กันก่อนนะคะ

ใบงานท่ี 2
เร่ือง ทศนยิ มซำ้ (2)

ข้อคน้ พบทไ่ี ดจ้ ากการพิจารณา

ขอ้ 1

ขั้นตอนแรกในการดาเนินการคือ
ทาอยา่ งไร

(กาหนดตัวแปรใหเ้ ท่ากบั ทศนิยมซ้า)

ขอ้ คน้ พบที่ไดจ้ ากการพจิ ารณา

ขอ้ 2

ขนั้ ตอนท่สี องในการดาเนินการคอื
ทาอย่างไร

(เขยี นทศนิยมซ้าในรปู ทศนยิ มที่เขียนเลขทซ่ี ้ากัน
แล้วใช้จดุ สามจดุ กาหนดให้เปน็ สมการท1่ี )

ขอ้ คน้ พบทไี่ ด้จากการพจิ ารณา

ข้อ3

ขั้นตอนท่สี ามในการดาเนินการคือ
ทาอย่างไร
(นาจานวนมาคูณสมการท่ี 1 แล้ว
กาหนดเปน็ สมการท่ี 2)

ขอ้ คน้ พบทไี่ ดจ้ ากการพจิ ารณา

ขอ้ 4

จานวนทีน่ ามาคูณมีคา่ เทา่ ไร

(10 , 100 , 1,000)

ขอ้ ค้นพบท่ไี ดจ้ ากการพจิ ารณา

ขอ้ 5

ทาไมจึงเปน็ เช่นน้ัน

( ขึ้นอยู่กบั จานวนตวั เลขที่ซ้า )

ขอ้ คน้ พบทไี่ ด้จากการพิจารณา

ขอ้ 6

ขน้ั ตอนทส่ี ใี่ นการดาเนินการคอื
ทาอย่างไร

(นาสมการท่ี 2 ลบด้วยสมการที่ 1)

ข้อคน้ พบที่ได้จากการพจิ ารณา

ขอ้ 7

ขัน้ ตอนท่หี ้าในการดาเนนิ การ
คือทาอยา่ งไร

(แกส้ มการทีไ่ ดจ้ ากขั้นตอนทส่ี ่เี พื่อหาคาตอบ)

ค้าชแี จง ให้นกั เรยี นเติมชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ต้อง
ขอ้ 1. จงเขียน 0. 2ሶ ในรูปเศษสว่ น
วธิ ที า ให้ a = 0. 2ሶ

จะได้ a = 0.222… ……..(1)

(1)  10 ; 10a = 2.22… ……..(2)
(2) − (1) ; 9a = 2

a =2
9

ข้อ 2. จงเขียน 0. 7ሶ 1ሶ ในรปู เศษส่วน
วธิ ที า ให้ a = 0. 7ሶ 1ሶ

จะได้ a = 0.717171… ……..(1)

(1)  100 ; 100a = 71.7171… ……..(2)
(2) − (1) ; 99a = 71

a = …7…1……………..

99

ขอ้ 3. จงเขยี น 0. 3ሶ 56ሶ ในรปู เศษสว่ น ..…..(1)
..…..(2)
วธิ ที า ให้ a = 0. 3ሶ 56ሶ

จะได้ a = 0.356356356…
(1) 1,000 ; 1,000a = 3…5…6….3…5…6…35..6….…
(2) − (1) ; …99…9…a.. = …3…56…………..….…

a = ………35…6………..

999

ขอ้ 4. จงเขียน 2. 47ሶ ในรปู เศษส่วน

วธิ ที า ให้ a = 2. 47ሶ

จะได้ a = 2.4777… ..…..(1)

(1)  …1…0. ; …1…0…a.. = …2…4.…7…77…… ..…..(2)
(2) − (1) ; ……9…a.. = …2…2….3………

a = …2…2….3……… = 223
9 90

ขอ้ 5. จงเขยี น 6. 9ሶ 1ሶ ในรปู เศษส่วน

วิธีทา ให้ a = 6. 9ሶ 1ሶ
จะได้ a = 6….…91…9…1…9…1… ..…..(1)

(1)  …10…0. ; 1…0…0…a.. = …6…91….9…1…9…1 ..…..(2)
(2) − (1) ; …9…9…a.. = …6…8…5………

a = …6…8…5………
99

ขอ้ 6. จงเขยี น 0.53ሶ 4ሶ ในรปู เศษส่วน

วิธที า ให้ a = 0.53ሶ 4ሶ

จะได้ a = 0.5343434… ..…..(1)

(1)  …10…0. ; 1…0…0…a.. = …53….4…3…4…3…4 ..…..(2)
(2) − (1) ; …9…9…a.. = 5…2….9…………

a = ………5…2.…9… = 529
99 990

ขอ้ 7. จงเขยี น 1.724ሶ ในรูปเศษสว่ น

วิธที า ให้ a = 1.724ሶ
จะได้ a = 1….…72…4…4…4… ..…..(1)
(1)  …1…0. ; …1…0a….. = …17….…24…4…4… ..…..(2)
(2) − (1) ; …9…a….. = …15….…52………

a = …15….5…2………= 1,552
9 900

ขอ้ 8. จงเขยี น 5. 4ሶ 26ሶ ในรปู เศษส่วน ..…..(1)
..…..(2)
วิธที า ให้ a = 5. 4ሶ 26ሶ
จะได้ a = …5.…42…6…4…2…64…2…6……..

(1) 1…,0..0…0. ;1…,0…0…0a.. = …5…,4…26….…42…6…4…2.6.…
(2) − (1) ; …99…9…a.. = …5,…4…21………

a = 5…,4…2…1………
999