สื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์-ม.2-ความรู้เบ

ตารางแสดงกาลังสองและรากท่สี อง
ทเ่ี ป็นบวกของจานวนเต็ม



13 169 3.606

14 196 3.742

15 225 3.873

16 256 4.000

ตารางแสดงกาลังสองและรากท่สี อง
ทเ่ี ป็นบวกของจานวนเต็ม



17 289 4.123

18 324 4.243

19 361 4.359

20 400 4.472

จากตารางตอบคาถามตอ่ ไปน้ี

1) หาค่าของ
= 3.000

2) หาคา่ ประมาณของ
≈ 3.162

จากตารางตอบคาถามตอ่ ไปน้ี

3) หาคา่ ประมาณของ
≈ 2.646

4) หาคา่ ประมาณของ
≈ 2.828

จากตารางตอบคาถามตอ่ ไปน้ี

5) หาคา่ ประมาณของ
≈ 3.317

6) หาคา่ ประมาณของ
≈ 3.464

จากตารางตอบคาถามต่อไปน้ี

7) หาค่า n เมือ่ ≈ 2.236
5

8) หาคา่ n เม่อื = 400
20

…………………………………………………………….……………………………..…….…….. …………...……….. ………………….

ใบงานที่ 5 เร่อื ง การหาคา่ รากทส่ี องโดยใช้ตาราง
หน่วยท่ี 2 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 5 การหาคา่ รากทส่ี องโดยใช้ตาราง
รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 ค22101 าคเรยี นท่ี 1 ช้นั มธั ยมศก าปที่ 2

จดุ ประสงค์ หาคา่ รากทสี่ อง ดยใช้ ารางได้
คาชแ้ี จง ใหน้ ักเรียนใชค้ า่ ใน าราง อบคาถามใหถ้ กู อ้ ง

ใบงานที่ 5 ตารางกาลังสองและคา่ รากท่ีสองที่เป็นบวกของ 1 – 12
เร่อื ง การหาคา่ รากที่สอง n n2
n
โดยใชต้ าราง
1 1 1.000

2 4 1.414

3 9 1.732

4 16 2.000

5 25 2.236

6 36 2.449

7 49 2.646

8 64 2.828

9 81 3.000

10 100 3.162

11 121 3.317

12 144 3.464

จาก าราง ให้นกั เรยี นหาค่าจานวน อ่ ไปนี้

ข้อ 1. 25 = 5 2 ขอ้ 2. 5  2.236

ข้อ 3 36 ….. ………. ขอ้ 4. 6 ….. ……….

ข้อ 5. 64 ….. ………. ข้อ 6 8 ….. ……….

ข้อ 7. ........ = 7 ข้อ 8. ........ = 12

ขอ้ 9. ........  3.464 ขอ้ 10. ........  1.414

ข้อ 11. n = ………….. แลว้ n  1.732 ขอ้ 12. n = ………….. แล้ว n = 6

ขอ้ 13. n = 9 แลว้ n = …………….. ข้อ 14. n = 10 แลว้ n …………….

ข้อคน้ บ .........................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

ตารางกาลงั สองและคา่ รากท่ีสองที่เป็นบวก

n n2

1 1 1.000
2 4 1.414
3 9 1.732
4 16 2.000

ตารางกาลงั สองและคา่ รากที่สองที่เป็นบวก

n n2

5 25 2.236

6 36 2.449

7 49 2.646

8 64 2.828

ตารางกาลงั สองและคา่ รากท่ีสองท่ีเปน็ บวก

n n2
9 81 3.000
10 100 3.162
11 121 3.317
12 144 3.464

วิธีการหารากที่สอง

โดยวิธีการแยกตัวประกอบ

นาจานวนท่ี ้องหารากทส่ี องมาแยก วั ประกอบ

แล้วจดั ใหอ้ ยใู่ นรูปของ a2

การแยก ัวประกอบของจานวนใด
เปน็ การเขยี นจานวนน้นั ใน
รูปการคูณของจานวนเฉพาะ

จานวนเฉพาะ

1 2 3 4 56 7

8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25

การแยก วั ประกอบของจานวนใด เป็นการเขยี น
จานวนนัน้ ในรปู การคณู ของจานวนเฉพาะ เชน่

12 = 2 × 2 × 3
36 = 2 × 2 × 3 × 3
196 = 2 × 2 × 7 × 7

วั อย่างที่ 1 จงหารากท่สี องของ 144

วธิ ที า 144 = 2×2×2×2×3×3 2)22213)))4)713426893
= (2×2×3)2
= 122

และ 144 = (-12)2

อบ รากทีส่ องของ 144 คือ 12 และ -12

วั อย่างที่ 2 จงหารากทีส่ องของ 324

วธิ ที า 324 = 2×2×3×3×3×3 22))33133)))2682249173
= (2×3×3)2
= 182

และ 324 = (-18)2

อบ รากทีส่ องของ 324 คือ 18 และ -18

รายวชิ า คณติ ศาสตร์

เรอ่ื ง การหาคา่ รากทสี่ อง
โดยการประมาณค่า

รหัสวชิ า ค22101 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2
ผสู้ อน ครนู งค์นชุ สุกใส

ทบทวน

การหาค่ารากท่สี อง
โดยวิธกี ารแยกตวั ประกอบ

ข้อ 1 จงหารากทสี่ องของ 676

วธิ ีทา 676 = 2×2×13×13 1223)))13663719863
= (2×13)2
= 262

และ 676 = (-26)2

ตอบ รากทีส่ องของ 676 คือ 26 และ -26

ข้อ 2 จงหารากทส่ี องของ 2,401

วธิ ีทา 2,401 = 7×7×7×7 7)727)4)30441379
= (7×7)2
= 492

และ 2,401 = (-49)2

ตอบ รากที่สองของ 2,401คอื 49 และ -49

ข้อ 3 จงหารากทสี่ องของ 2,401
วิธีทา 441 = 3 × 3 × 7 × 7

= (3×7)2
= 212
และ 441 = (-21)2

รากที่สองของ 441 คือ 21 และ -21

ตอบ 21 และ-21

การหาคา่ รากท่สี องโดยการประมาณคา่

ในการหารากที่สองของจานวนเตม็ บวก

เม่ือรากทีส่ องไม่เป็นจานวนเตม็ ค่าทีไ่ ด้

จะเปน็ จานวนอตรรกยะ

เพอื่ ความสะดวกในการนาไปใช้ จึงต้องหา
ค่าประมาณของจานวนอตรรกยะ

ตวั อยา่ งท่ี 1.

24 ใกลเ้ คยี งกบั 25 และ = 5
ดงั นัน้ ≈ 5

ตวั อยา่ งท่ี 2.

17 ใกลเ้ คยี งกับ 16 และ = 4
ดงั นัน้ ≈ 4

ตวั อยา่ งที่ 3.

190 ใกลเ้ คียงกับ 196 และ = 14
ดงั น้นั ≈ 14

มาลองทากนั ดนู ะ

จงหาคา่ ประมาณเป็นจานวนเตม็

1)
11 ใกล้เคียงกับ 9 และ = 3

ดังนน้ั ≈ 3

จงหาค่าประมาณเปน็ จานวนเตม็

2) 35
35 ใกลเ้ คยี งกบั 36 และ = 6

ดงั นน้ั ≈ 6

จงหาคา่ ประมาณเปน็ จานวนเต็ม

3) 99
99 ใกลเ้ คียงกับ 100 และ = 10

ดังนน้ั ≈ 10

จงหาคา่ ประมาณเป็นจานวนเต็ม

4) − 401
401 ใกล้เคียงกบั 400 และ = 20

ดังนนั้ − ≈ - 20

การหาค่าประมาณ
รากทีส่ องที่เป็น
ทศนยิ มสองตาแหนง่

ตวั อย่าง การหาคา่ ประมาณของ 13

เปน็ จานวนอตรรกยะ ซึ่งอยูร่ ะหว่าง
จานวนเตม็ บวกสองจานวน คือ 3 และ 4
แสดงไดด้ งั นี้

ตัวอย่าง การหาคา่ ประมาณของ 13

13 เป็นจานวนอตรรกยะ ซึง่ อยู่ระหวา่ งจานวนเต็ม
บวกสองจานวน คือ 3 และ 4 แสดงได้ดงั นี้

n3 1133 4

n 9 13 16

จากตาราง 13 มีค่าใกล้เคียง 16 มากกว่า 9

จึงประมาณ เป็นทศนิยมหนึ่งตาแหนง่
โดยเรมิ่ จาก 3.5

n 3.5 3.6 1133 3.7
n 12.25 12.96 13 13.69

จากตาราง

13 มคี ่าใกล้เคียง 12.96 มากกว่า 13.69
จงึ ประมาณ เป็นทศนยิ มสองตาแหน่ง
โดยเร่มิ จาก 3.60

n 33.6.600 1133 3.61

n 12.9600 1133 13.0321

จากตาราง จะเห็นวา่

13 มีคา่ ใกล้เคยี ง 13.0321 มากกวา่
12.9600
จึงไดค้ ่าประมาณของ เปน็ ทศนิยม
สองตาแหนง่ คคอื ือ 3..66016

จงหาคา่ ประมาณเปน็ จานวนเตม็

1) 10
2) 24
3) 120
4) − 226

จงหาคา่ ประมาณเปน็ ทศนยิ มสองตาแหน่ง

5) 7
6) 20

มใาบลงอดางนู ทนะาทก่ี นั 7

Link : ใบงาน