การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 นางสาวบัวชมพู ภูนาแร่

การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน โดยใช้แบบฝึก ทักษะ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 THE DEVELOPMENT OF LEARNING ACHIEVEMENT IN BASIC MATHEMATICE BASE ON EXERCISE BOOH ON STATISTICS OF MATHAYOMSUKSA 2 STUDENTS บัวชมพู ภูนาแร่ รายงานการวิจัยนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี2565 ลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน โดยใช้แบบฝึก ทักษะ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 THE DEVELOPMENT OF LEARNING ACHIEVEMENT IN BASIC MATHEMATICE BASE ON EXERCISE BOOH ON STATISTICS OF MATHAYOMSUKSA 2 STUDENTS บัวชมพู ภูนาแร่ รายงานการวิจัยนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี2565 ลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

หัวข้องานวิจัยในชั้นเรียน การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน โดยใช้ แบบฝึกทักษะ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เสนอโดย นางสาวบัวชมพู ภูนาแร่ สาขาวิชา คณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม อาจารย์อภิชาต แซ่อึ้ง ครูพี่เลี้ยง นายณัฐวุฒิ พิมขาลี คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อนุมัติให้นับรายงาน วิจัย ในชั้นเรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ….……………………………………… ประธานสาขาวิชาคณิตศาสตร์ (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) วัน………….เดือน……………..พ.ศ……… คณะกรรมการที่ปรึกษา …………………………………………………………... อาจารย์ที่ปรึกษา (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) …………………………………………………………... อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (อาจารย์อภิชาต แซ่อึ้ง) …………………………………………………………... ครูพี่เลี้ยง (นายณัฐวุฒิ พิมขาลี)

ก ชื่อเรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัย นางสาวบัวชมพู ภูนาแร่ อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม อาจารย์อภิชาต แซ่อึ้ง ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2565 บทคัดย่อ การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) ศึกษาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน เรื่อง สถิติที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์70/70 2) ศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติระหว่างหลังเรียน กับก่อนเรียน 3) ศึกษาดัชนีประสิทธิผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐานเรื่อง สถิติ กลุ่มตัวอย่าง ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 จ านวน 28 โรงเรียนสาธิต มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีจังหวัดอุดรธานี ปีการศึกษา 2565 ได้มาโดยการสุ่มแบบกลุ่ม เครื่องมือ ที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ 1) แผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง สถิติวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จ านวน 25 แผน 2) แบบฝึกทักษะ เรื่อง สถิติวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จ านวน 2 ชุด 3) แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง สถิติวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นเป็น แบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ขอ การศึกษาครั้งนี้มีแบบแผนการทดลอง กลุ่มเดียวทดสอบก่อนเรียนและการทดสอบหลังเรียน สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย ( X ) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) สถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐาน ได้แก่ การทดสอบที แบบไม่อิสระ ผลการวิจัยพบว่า 1. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 98.71/74.11 ซึ่งไม่น้อยกว่าเกณฑ์70/70 ที่ตั้งไว้ 2. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 คะแนนเฉลี่ยก่อน เรียนเท่ากับ 6.14 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 30.71 คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 14.82 คะแนน คิด เป็นร้อยละ 74.11 ซึ่งมีคะแนนเฉลี่ยของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน

ข 3. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีค่าดัชนีประสิทธิผล ในการเรียนรู้เท่ากับ 0.63 ท าให้นักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้น คิดเป็นร้อยละ 63

ค Thesis Title The Development Of Learning Achievement In Basic Mathematice Base On Exercise Booh On Statistics Of Mathayomsuksa 2 Students. Researcher Miss. Buachompoo Phunarae Thesis Advisor Associate Professor Dr.Somchai Vallakitkasemsakul Thesis Co-Advisor Mr. Apichat Saeung Degree Bachelor of Education Academic year 2022 ABSTRACT The purpose of this study is to 1) study the effectiveness of skill training, basic math subjects, statistics, and effectiveness according to standards. 70/70 2) Use basic mathematical skills to practice (statistics) Research and compare the achievements of learning management 3) Use statistical basic math skills to practice the effectiveness index of learning management Sample: 28 secondary school students from the model school of Rajahat University in Udongtani Province The year 2022 was randomly obtained. The tools used in this study are 1) mathematical statistics learning plan Grade 12: 25 plans 2) Mathematical statistics skills training; Grade 12: 2 sets 3) Academic achievement measurement The statistics of mathematics in grade 12 were created by resear This research has an experimental model, a group of pre-school tests and afterschool tests. The statistical data used to analyze the data are percentages. Assume that the statistics used in the test include non-independent T test. The research found that 1. Students who use basic math skills for management learning The statistical data affecting the academic performance of students in grade 12 is 98.71/74.11, which is not lower than the standard. 70/70 preset 2. Students who learn management by using basic mathematical skills. Statistics that affect the academic performance of students in grade 12. The average pre-school score is 6.14, or 30.71 The average score after school is 14.82 points, or 74.11%, which is higher than that before school. 3. Students who learn management by using basic mathematical skills.

ง Subject: Statistical data affecting the academic performance of students in grade 12, the academic performance index is 0.63. 63% of students have more knowledge

จ กิตติกรรมประกาศ การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัย ราชภัฏอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการวิจัยในชั้นเรียนเพื่อการศึกษา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน การท าวิจัยในครั้งนี้ส าเร็จได้ด้วยความร่วมมือ จากนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีอ าเภอเมือง จังหวัด อุดรธานีที่ให้ความร่วมมือในการให้ข้อมูลและร่วมกิจกรรมการจัดการเรียนรู้เป็นอย่างดี จึง ขอขอบคุณมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบคุณ รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล ที่ให้ค าปรึกษาแนะน าเรื่องการ ท าวิจัยในชั้นเรียน การวิเคราะห์ข้อมูล อ่านและตรวจแก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ ให้ข้อคิดที่เป็น ประโยชน์ และดูแลให้ก าลังใจแก่ผู้วิจัยด้วยความเอาใจใส่อย่างดีเสมอมา ตลอดจนให้ค าชี้แนะ เกี่ยวกับกระบวนการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ รู้สึกซาบซึ้งในความกรุณา และขอกราบ ขอบพระคุณเป็นอย่างสูงมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบคุณ รองศาสตราจารย์ ดร.วรัญญา จีระวิพูลวรรณ ท่านผู้อ านวยการโรงเรียนสาธิต มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีนายณัฐวุฒิ พิมขาลีครูพี่เลี้ยงและคณะครูทุกท่าน ที่อ านวยความ สะดวกและความช่วยเหลือมาโดยตลอด ท้ายนี้ ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา รวมทั้งครอบครัว ญาติพี่น้องทุกท่านที่ให้ ความช่วยเหลือ ชี้แนะ ให้ก าลังใจแก่ผู้วิจัยตลอดมา ขอขอบพระคุณครูอาจารย์ทุกท่านที่ได้ประสิทธิ์ ประสาทวิชาให้แก่ผู้วิจัยนับแต่ปฐมวัยจนถึงปัจจุบัน ผู้วิจัยขอยกประโยชน์และคุณค่าทั้งมวลที่เกิดจาก งานวิจัยฉบับนี้ บูชาแด่บิดา มารดา ผู้มีพระคุณ และครูอาจารย์ทุกท่าน บัวชมพู ภูนาแร่

ฉ สารบัญ หน้า บทคัดย่อ ก Abstract ค กิตติกรรมประกาศ จ สารบัญ ฉ สารบัญภาพ ซ สารบัญตาราง ฌ บทที่ 1 บทน า 1 ที่มาและความส าคัญของปัญหา 1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย 3 สมมติฐานการวิจัย 4 ขอบเขตของการวิจัย 4 นิยามศัพท์เฉพาะ 5 ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ 5 บทที่ 2 เอกสารงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 6 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษา 7 แบบฝึกทักษะ 8 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 17 การหาประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 26 การหาดัชนีประสิทธิผล 28 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง กรอบแนวคิดในการวิจัย 31 36 บทที่ 3 วิธีการด าเนินการวิจัย 38 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 38 แบบแผนการทดลอง 38 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 38 การสร้างและหาคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 39 การเก็บรวบรวมข้อมูล 44

ช สารบัญ (ต่อ) หน้า การวิเคราะห์ข้อมูล 45 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล 45 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล 48 ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ ที่ส่งผลต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ตามเกณฑ์ 70/70 48 ผลการศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก ทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ระหว่างหลังเรียนกับก่อนเรียน 50 ผลการหาดัชนีประสิทธิผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน เรื่อง สถิติ ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 51 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ 53 วัตถุประสงค์ของการวิจัย 53 สมมติฐานการวิจัย 53 สรุปผลการวิจัย 53 อภิปรายผล 54 ข้อเสนอแนะ 55 เอกสารอ้างอิง 57 ภาคผนวก ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย ภาคผนวก ข เครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย - แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ จ านวน 3 แผน - แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 - แบบฝึกทักษะเรื่องแผนภาพ ภาคผนวก ค การหาคุณภาพเครื่องมือ ภาคผนวก ง ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ภาคผนวก จ ผลการวิเคราะห์ค่าความยากง่าย ค่าอ านาจจ าแนก ประวัติผู้วิจัย สารบัญภาพ

ซ ภาพที่ หน้า 1 กรอบแนวคิดการวิจัยแบบฝึกทักษะของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 36 2 ขั้นตอนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ 37 3 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ฯ 41 4 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 42 วิชาคณิตศาสตร์ 5 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนา 44

ฌ สารบัญตาราง ตาราง ที่ หน้า 1 การหาประสิทธิภาพของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน เรื่อง สถิติ ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ตามเกณฑ์ 70/70 49 2 คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ใช้การ จัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ ที่ส่งผลต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 50 3 การศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบ ฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ระหว่างหลังเรียนกับก่อนเรียน 51

1 บทที่ 1 บทน ำ ที่มำและควำมส ำคัญของปัญหำ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ท าให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ ระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาและน าไปใช้ใน ชีวิตประจ าวันได้อย่างถูกต้อง และเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีดลอดจนศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อ การด ารงชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้นและสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (ส านักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา, 2552: 1) ซึ่งธรรมชาติของการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็น กระบวนการธรรมชาติที่เกิดขึ้นในชีวิตของมนุษย์เป็นกระบวนการของการแปลงข้อมูลข่าวสารและ ประสบการณ์ที่ได้รับให้เกิดเป็นความรู้ ทักษะพฤติกรรมและเจตคติจะเห็นว่าองค์ประกอบส าคัญ ก่อให้เกิดการเรียนรู้คือ การปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียนกับข้อมูลข่าวสารและประสบการณ์ที่ผู้เรียน ได้รับการศึกษา ปัจจุบันจึงมุ่งเน้นการจัดเตรียมเนื้อหาที่เหมาะสมและประสบการณ์ที่เอื้อให้ผู้เรียน เกิดความรู้ ทักษะพฤติกรรมและเจตคติที่พึ่งประสงค์ (สสวท., 2555: 8) ที่เหมาะสมและประสบการณ์ ที่เอื้อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ทักษะ พฤติกรรมและเจตคติที่พึงประสงค์ (สสวท., 2555: 8)ซึ่งหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มีศักยภาพในการศึกษาต่อและประกอบอาชีพ ให้ผู้เรียนมีคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ เกิด สมรรถนะ มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ คิดสั่งเคราะห์คิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมีวิจารณญาณ คิดเป็นระบบ เพื่อน าไปสู่การสร้างองค์ความรู้ หรือเพื่อตัดสินใจ เกี่ยวกับตนเองและสังคม สามารถแก้ปัญหาอุปสรรค์ มีทักษะชีวิตและสามารถเลือกใช้ที่เหมาะสม และประสบการณ์ที่เอื้อให้ผู้เรียนเทคโนโลยีต่าง ๆ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2552 5-7) การจัดการศึกษาในปัจจุบันมุ่งพัฒนาทักษะกระบวนการของผู้เรียนเป็นส าคัญ ดังนั้นการ จัดการเรียนการสอน เพื่อให้ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการ จึงเป็นสิ่งที่ครูคู้สอนควรค านึงถึงอยู่เสมอ ซึ่งครูผู้สอนเป็นผู้มีบทบาทที่ส าคัญ ที่จะช่วยส่งเสริมพัฒนาผู้เรียนให้สามารถเรียนรู้ทั้งด้านเนื้อหา สาระ และพัฒนาทักษะกระบวนการที่จ าเป็น ส าหรับการด ารงชีวิตจนอาจลืมไปว่าทักษะการสื่อสาร ด้านการเขียนทางคณิตศาสตร์ก็เป็นสิ่งส าคัญเหมือนกันเราใช้การสื่อสารเพื่อการค าเนินชีวิตและ เพื่อให้เกิดความเข้าใจระหว่างกัน การสื่อสารดีก็จะส่งผลให้มนุษย์มีความเข้าใจซึ่งกันและกัน (สสวท.,2551: 64) ดังนั้นเมื่อนักเรียนต้องการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ นักเรียนจะต้องมีการอ่าน เพื่อท าความเข้าใจสถานการณ์ต่าง ๆ นักเรียนจะต้องมีการพูดหรือเขียนเพื่ออธิบายความรู้ความเข้าใจ

2 คลอดจนแสดงวิธีทาโดยใช้ข้อความ สัญลักษณ์ ตัวแปร หรือแบบจ าลองเชิงคณิตศาสตร์มาช่วยในการ สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์(สสวท., 2551: 65) ซึ่งในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ มีคุณภาพดังกล่าว ครูจะต้ององมีความข้าใจธรรมชาติและเนื้อหาของคณิตศาสตร์อย่างถ้องแท้ สามารถน าความรู้ความเข้าใจไปสร้างประสบการณ์การเรียนรู้ ที่ท าให้เนื้อหาวิชามีความหมายต่อผู้ เป็นครูเปิดโอกางให้ปักเรียนได้มีโอกาสคิด เพื่อฝึกให้ได้สร้างสรรค์องค์ความรู้ด้วยตนเอง จากความส าคัญข้างต้น ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ไดก าหนดวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่น าความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการ แก้ปัญหา การด าเนินชีวิต และการศึกษาต่อ การมีเหตุผล มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์พัฒนาการคิด อย่างเป็นระบบและสร้างสรรค์(กระทรวงศึกษาธิการ, 2551: 10) และเพื่อเป็นการพัฒนาคุณภาพ ผู้ เรียน เนื่องจากวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาหนึ่งในสาระการเรียนรูที่เป็นพื้นฐานการคิดและเป็นกลยุทธ์ ในการแกปัญหาวิกฤติของชาติ และคณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญในการพัฒนาศักยภาพของบุคคลใน ด้านการสื่อสาร การสืบเสาะและเลือกสรรสารสนเทศ การตั้งข้อสันนิษฐานการตั้งสมมติฐาน การให้ เหตุผล การเลือกใช้กลวิธีต่าง ๆ ในการแกปัญหา นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นพื้นฐานในการพัฒนา วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนพื้นฐานในการพัฒนาวิชาการอื่น ๆ (วราภรณ์มีหนัก, 2545: 58) นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นความรูแขนงหนึ่งที่ท าให้ผู้เรียนใช้ความเชี่ยวชาญด้านการคิด ค านวณ เพื่อประมวลผลลัพธ์ออกมาเป็นตัวเลข การเรียนรูคณิตศาสตร์ยอมท าให้เรียนเป็นบุคคลที่ รอบรูมีความเข้าใจในสิ่งต่าง ๆ ในสังคมเทคโนโลยีและมีสมรรถนะ สามารถด ารงชีวิตอยู่ไดใน เศรษฐกิจโลกของยุคสังคมสารสนเทศและการสื่อสาร (กิดานันท มลิทอง, 2548: 262) และปัญหา การจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษามีองค์ประกอบที่ส่งผลกระทบต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์สูงสุดคือ คุณภาพการสอน จึงเป็นหน้าที่ส าคัญที่สุดของ ครูผู้สอนที่จะต้องหาวิธีการต่าง ๆ มาใช้ในการเรียนการสอนเพื่อให้เกิดการศึกษาที่มีคุณภาพ (กรมวิชาการ, 2545: 86 – 88) จากผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ประจ าปีการศึกษา 2563 และ 2564 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี วิชาคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 3.1 มีคะแนนเฉลี่ยระดับโรงเรียนคะแนนเฉลี่ยปี 2563 คือ 68.04 คะแนนเฉลี่ยปี 2564 คือ 16.10 จากผลคะแนนเฉลี่ยจะเห็นได้ว่าปี2564 มีผลคะแนนที่ลดลงจากปี2563 ถึง -51.94 คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ ปีการศึกษา 2564 ต่ ากว่าคะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ ปีการศึกษา 2563 ถึง -45.79 เนื่องจากนักเรียนมีความสามารถในการเขียนทางคณิตศาสตร์ และทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ต่ ากว่าสมรรถภาพด้านอื่น ๆ นักเรียนยังไม่สามารถเขียนแสดงออกมา เพื่ออธิบาย ตลอดจนเขียนแสดงวิธีท าและการให้เหตุผลโดยใช้ข้อความ สัญลักษณ์ ตัวแปร ตัวแบบเชิง คณิตศาสตร์ มาใช้ในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ซึ่งในการจัดการเรียนการสอนมีความส าคัญต่อการ

3 เรียนของนักเรียน ผู้สอนควรใช้วิธีการสอนที่หลากหลายเพี่อยืดหยุ่นให้เหมาะสมกับเนื้อ ไม่ควรมุ่ง สอนเนื้อหาเพียงอย่างเดียวแต่ต้องสอดแทรกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์(ยุพิน พิพิธกุล, 2545: 10-12) ตลอดจนความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง ซึ่งช่วยให้นักเรียนถ่ายทอดความรู้ความเข้าใจ แนวคิดทางคณิตศาสตร์หรือ กระบวนการคิดของตนให้ผู้อื่นรับรู้อย่างถูกต้องชัดเจนและมีประสิทธิภาพ (สสวท.,2551: 70) นอกจากการสอนจากหนังสือแล้วการที่มีแบบฝึกทักษะเสริมเพิ่มเติมมีจุดมุ่งหมายเพื่อฝึกให้ ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจในบทเรียนได้ดียิ่งขึ้นและช่วยฝึกทักษะต่าง ๆ ให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่าง แท้จริง ไม่ว่าจะอยู่ระดับชั้นใดก็ตามดังที่ สมพร ตอยยีบี (2554: 32) ที่กล่าวว่า แบบฝึกทักษะเป็นสื่อ การเรียนรู้ที่ช่วยให้ผู้เรียนได้ฝึกปฏิบัติเพื่อพัฒนาทักษะและความรู้ต่าง ๆ จนเกิดความช านาญ และ สามารถน าความรู้ไปใช้ได้อย่างถูกต้อง ซึ่งมีหลักการสร้างแบบฝึกทักษะควรมีจุดมุ่งหมายในการฝึก ควรเริ่มจากง่ายไปหายาก มีหลายแบบ มีตัวอย่าง มีภาพประกอบ สามารถศึกษาได้ด้วยตนเอง (ประภาพร ถิ่นอ่อง, 2553: 29) สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการฝึก แบบฝึกเป็นสิ่งจ าเป็น และมีประโยชน์ต่อการเรียนการสอนเพราะเป็นสื่อประเภทหนึ่งที่ช่วยให้นักเรียนได้เกิดการเรียนรู้ตาม สภาพความต้องการ สร้างขึ้นจากพื้นฐานที่สนองความแตกต่างระหว่างบุคคล ก่อให้เกิดการเรียนรู้ที่ดี เป็นแรงจูงใจที่จะท าให้นักเรียนประสบส าเร็จในการเรียน (อัปสร ตะรุวรรณ 2556: 42) แบบฝึกช่วย ในการฝึกเสริมทักษะท าให้จดจ าเนื้อหาได้คงทนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาที่เรียน สามารถน ามาแก้ปัญหาเป็น รายบุคคลและรายกลุ่มได้ดี ผู้เรียนสามารถน ามาทบทวนเนื้อได้ด้วยตนเอง ท าให้ผู้เรียนทราบ ความก้าวหน้าของตน เป็นเครื่องมือที่ครูผู้สอนใช้ประเมินผลการเรียนรู้ได้เป็นอย่างดีว่านักเรียนเข้าใจ มากน้อยเพียงใด (อุษณีย์ เสือจันทร์. 2553: 17-18) ด้วยเหตุผลดังกล่าว ผู้วิจัยจึงสนใจที่จะศึกษาผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง สถิติ เพื่อหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ การจัดการเรียนการสอนและเปรียบเทียบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และเพื่อเป็นแนวทางส าหรับครูผู้สอนคณิตศาสตร์ที่จะช่วยให้ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของผู้เรียนสูงขึ้น วัตถุประสงค์ของกำรวิจัย ผู้วิจัยได้ก าหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัยในครั้งนี้ ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ตามเกณฑ์70/70 2. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดย ใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ที่ใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติระหว่าง ก่อนเรียนกับหลังเรียน

4 สมมติฐำนกำรวิจัย ผู้วิจัยได้ก าหนดสมมติฐานของการวิจัยในครั้งนี้ ดังนี้ 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (1 /2) แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน เรื่อง สถิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ไม่น้อยกว่าร้อยละ 70/70 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนไม่น้อยกว่า ร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ขอบเขตของกำรวิจัย ผู้วิจัยได้ก าหนดขอบเขตของการวิจัยในครั้งนี้ ดังนี้ 1. ประชากร ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ปีการศึกษา 2565 จ านวน 92 คน 2. ตัวแปรในการวิจัยจ าแนกเป็น 2.1 ตัวแปรต้น ได้แก่แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ 2.2 ตัวแปรตาม ได้แก่ 2.2.1 ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ 2.2.2 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 2.2.3 ประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะ 3. เนื้อหาสาระที่น ามาใช้ในการพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ มี ดังนี้ แบ่งออกเป็นเรื่องย่อยได้ 7 เรื่อง จ านวน 25 ชั่วโมง คือ 3.1 ทดสอบก่อนเรียน จ านวน 1 ชั่วโมง 3.2 เตรียมความพร้อม จ านวน 1 ชั่วโมง 3.3 แผนภาพจุด จ านวน 3 ชั่วโมง 3.4 แผนภาพต้นใบ จ านวน 3 ชั่วโมง 3.5 ฮิสโทแกรม จ านวน 5 ชั่วโมง 3.6 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต จ านวน 4 ชั่วโมง 3.7 มัธยฐาน จ านวน 2 ชั่วโมง 3.8 ฐานนิยม จ านวน 2 ชั่วโมง 3.9 การเลือกและการใช้ค่ากลางของข้อมูล จ านวน 2 ชั่วโมง 3.10 ทบทวนท้ายหน่วย จ านวน 1 ชั่วโมง

5 3.11 ทดสอบหลังเรียน จ านวน 1 ชั่วโมง 4. ระยะเวลาในการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ใช้ระยะเวลาในการวิจัย จ านวน 25 ชั่วโมง ในภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2565 นิยำมศัพท์เฉพำะ ผู้วิจัยได้ก าหนดนิยามศัพท์เฉพาะของการวิจัยในครั้งนี้ ดังนี้ 1. แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อประเภทหนึ่งที่เป็นส่วนเพิ่มเติมหรือเสริมส าหรับให้นักเรียนฝึก ปฏิบัติ เพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจและทักษะเพิ่มมากขึ้น แบบฝึกทักษะ เป็นสื่อที่สร้างขึ้นให้ผู้เรียน ฝึกทักษะเพื่อให้เกิดการเรียนรู้ที่ถาวรมีส่วนประกอบ ดังนี้ชื่อชุดฝึกทักษะในแต่ละชุดย่อย จุดประสงค์ตัวอย่าง ชุดฝึกทักษะ ภาพประกอบ ข้อทดสอบก่อนและหลังเรียน และแบบประเมิน บันทึกผลการใช้ 2. ประสิทธิภาพตามเกณฑ์70/70 หมายถึง คุณภาพของแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบ ฝึกทักษะ เรื่อง สถิติด้านกระบวนการและผลลัพธ์ซึ่งค านวณจากคะแนนเฉลี่ยระหว่างเรียน แบบทดสอบย่อยหรือการท างานกลุ่มกระบวนการเรียนรู้และการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลัง เรียนสูงขึ้นตามเกณฑ์ที่ก าหนด ไว้ (1/2) 70/70 ดังนี้ 70 ตัวแรก (1) หมายถึง ประสิทธิภาพของกระบวนการ ค่าเฉลี่ยร้อยละ 70 ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้จากคะแนนการสังเกตพฤติกรรมและการทดสอบย่อย 70 ตัวหลัง (2) หมายถึง ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 70 ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้จากคะแนนการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คะแนนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่แสดงออก ถึงความสามารถทางการเรียนรู้ตามเนื้อหาสาระหลังจากเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง สถิติวัดได้ จากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวัดได้โดยใช้แบบทดสอบ แบบปรนัย 4 ตัวเลือกจ านวน 20 ข้อ 4. ดัชนีประสิทธิผล หมายถึง ค่าแสดงความก้าวหน้าทางการเรียนรู้ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติที่ วิเคราะห์จากการเปรียบเทียบความแตกต่างของคะแนนก่อนเรียนกับหลังเรียนและความแตกต่างของ คะแนนก่อนเรียนกับคะแนนเต็ม ประโยชน์ที่ได้รับ 1. ได้รับองค์ความรู้เกี่ยวกับการสร้างแบบฝึกทักษะและพัฒนาแบบฝึกทักษะของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 2. ได้แนวทางการเรียนรู้ที่ใช้แบบฝึกทักทษะของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 3. ได้ตัวอย่างของแผนการจัดการเรียนรู้(แบบปกติ)ที่ใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน เรื่อง สถิติ

6 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง สถิติ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ที่ส่งผลต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัยได้เสนอเอกสารและงานวิจัยที่ เกี่ยวข้องตามล าดับ ดังนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษา 2. แบบฝึกทักษะ 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4. การหาประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 5. การหาดัชนีประสิทธิผล 6. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 6.1 งานวิจัยในประเทศ 6.2 งานวิจัยต่างประเทศ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา จากการศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2560 กลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ พบว่ามีองค์ประกอบที่ส าคัญ คือ ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไรใน คณิ ต ศ า ส ต ร์ ส า ร ะม าต ร ฐ าน ก า รเรีย น รู้แ ล ะคุณ ภ าพ ผู้ เรีย น ซึ่งมี ร าย ล ะเอี ย ด ดังนี้ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551: 1-5) 1. ท าไมตองเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อความส าเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจ าเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์

7 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดท าขึ้นโดยค านึงถึง การส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นส าคัญ นั่นคือ การ เตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิด สร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการ เปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความส าเร็จนั้น จะต้องเตรียม ผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือ สามารถ ศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน 2. เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จ านวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 2.1 จ านวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจ านวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจ านวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ล าดับและอนุกรม และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2.2 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ าหนัก พื้นที่ ปริมาตร และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการน า ความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2.3 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวม ข้อมูล การค านวณค่าสถิติ การน าเสนอและแปลผลส าหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการ นับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ 3.สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 2.3 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

8 แบบฝึกทักษะ 1. ความหมายและความส าคัญของแบบฝึกทักษะ ขนิษฐา แสงภักดี (2540) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อการสอนที่สร้างขึ้นเพื่อ ฝึกฝน เสริมสร้างและพัฒนาทักษะต่าง ๆ ให้แก่นักเรียน จนมีประสบการณ์และสามารถน าความรู้ ต่าง ๆ ไปใช้ได้อย่างถูกต้อง ใช้เป็นเครื่องมือในการประเมินทักษะทางภาษาของนักเรียนได้อีกด้วย สมศักดิ์ สินธุระเวชญ์ (2540: 106) ได้ให้ความหมายไว้ว่า แบบฝึกทักษะ คือ การจัด ประสบการณ์ การฝึกหัดเพื่อให้นักเรียนเรียนรู้ได้ด้วยตนเองสามารถแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องอย่าง หลากหลายและแปลกใหม่ จุฬารัตน์ วงศ์ศรีนาค (2543: 13) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง แบบฝึกที่สร้างขึ้นด้วย ลักษณะหรือรูปแบบที่หลากหลาย โดยมีจุดประสงค์เพื่อมุ่งเสริมทักษะต่าง ๆ ให้เกิดแก่ผู้เรียนในขณะ เรียนหรือหลังจากเรียนจบแล้ว สุนันทา สุนทรประเสริฐ (2544: 2) ได้ให้ความหมายของแบบฝึกไว้ว่า แบบฝึกหรือ แบบฝึกหัดคือ สื่อการเรียนการสอนชนิดหนึ่ง ที่ใช้ฝึกทักษะให้กับนักเรียน หลังจากเรียนจบเนื้อหาใน ช่วงหนึ่งๆ เพื่อฝึกฝนให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ รวมทั้งความช านาญในเรื่องนั้น ๆ กุศยา แสงเดช (2545: 5) ได้ให้ความหมายของแบบฝึกว่า แบบฝึก คือ สื่อการเรียน การ สอนอย่างหนึ่งที่ใช้ฝึกทักษะให้กับผู้เรียนหลังจากจบเนื้อหา เพื่อช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ มีทักษะ สามารถเข้าใจบทเรียนได้ดียิ่งขึ้นจากการศึกษาข้อมูลดังกล่าว จึงสรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียนเกิดทักษะความรู้ ความเข้าใจ และฝึกฝน ความช านาญ กระบวนการคิดจากประสบการณ์ทีได้จากกิจกรรมการเรียนการสอน วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2549: 113) ให้ความหมายของแบบฝึกทักษะว่า แบบฝึกหรือ แบบฝึกหัดหรือแบบฝึกเสริมทักษะ เป็นสื่อการเรียนประเภทหนึ่งที่เป็นส่วนเพิ่มเติมหรือเสริม ส าหรับ ให้นักเรียนฝึกปฏิบัติเพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ และทักษะเพิ่มขึ้น ส่วนใหญ่หนังสือเรียนจะมี แบบฝึกหัดอยู่ท้ายบทเรียนในบางวิชาแบบฝึกหัดจะมีลักษณะเป็นแบบฝึกปฏิบัติ ถวัลย์ มาศจรัส และคณะ (2550: 18) ได้กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง กิจกรรมพัฒนา ทักษะการเรียนรู้ให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้อย่างเหมาะสม มีความหลากหลาย และปริมาณเพียงพอที่ สามารถตรวจสอบและพัฒนาทักษะกระบวนการคิด กระบวนการเรียนรู้ สามารถน าผู้เรียนสู่การสรุป ความคิดรวบยอดและหลักการส าคัญของสาระการเรียนรู้ รวมทั้งท าให้ผู้เรียนสามารถตรวจสอบ ความเข้าใจในบทเรียนด้วยตนเองได้ ปราณี จิณฤทธิ์ (2552: 32) ได้กล่าวว่า แบบฝึก หมายถึง งานที่ครูมอบหมายให้นักเรียนท า ด้วยตนเองภายหลังจากได้เรียนบทเรียน เพื่อเป็นการทบทวนและฝึกทักษะในเรื่องที่เรียนผ่านมาแล้ว ประภาพร ถิ่นอ่อง (2553: 29) ได้กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อการเรียนการสอนที่

9 สร้างขึ้นเพื่อให้นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติด้วยตนเองจนเกิดความรู้ ความเข้าใจเพิ่มขึ้น โดยที่กิจกรรมที่ได้ ปฏิบัติในแบบฝึกนั้นจะครอบคลุมเนื้อหาที่เรียนไปแล้ว ท าให้นักเรียนมีความรู้และทักษะมากขึ้น เพราะมีรูปแบบหรือลักษณะที่หลากหลาย สมพร ตอยยีบี (2554: 32) ได้กล่าวว่า แบบฝึกทักษะเป็นสื่อการเรียนรู้ที่ช่วยให้ ผู้เรียนได้ฝึกปฏิบัติเพื่อพัฒนาทักษะและความรู้ต่าง ๆ จนเกิดความช านาญ และสามารถน า ความรู้ไปใช้ได้อย่างถูกต้อง จากความหมายของแบบฝึกทักษะที่ได้กล่าวมา สรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อ การเรียนการสอนชนิดหนึ่งที่จัดขึ้นเพื่อใช้ฝึกทักษะให้กับผู้เรียนด้วยตนเองเพื่อฝึกให้เกิด ความรู้ ความเข้าใจ และเกิดความช านาญในเรื่องนั้นอย่างหลากหลาย 2. ประเภทของแบบฝึกทักษะ ส าลี รักสุทธี (ม.ป.ป.: 31-32) กล่าวไว้ว่า แบบฝึกจะมีอยู่ 3 ประเภท ดังนี้ 2.1 แบบฝึกเสริมทักษะ เป็นแบบฝึกที่น าไปใช้กับนักเรียนที่มีความสามารถเป็นเลิศมี ความคิด ความจ าเป็นพิเศษ สามารถเรียนรู้ได้เร็ว เพียงแนะน านิดหน่อยก็เข้าใจได้ หรือกลุ่มนักเรียน ที่เรียกว่า อุฆฎิตัญญู คือกลุ่มนักเรียนที่มีสติปัญญาเป็นเลิศนั่นเอง ดังนั้น แบบฝึกเสริมทักษะ จึง น าไปใช้เสริมเพื่อพัฒนาความเป็นเลิศของนักเรียนกลุ่มนี้ให้ก้าวไปก่อนเพื่อน 2.2 แบบฝึกทักษะ เป็นแบบฝึกที่น าไปใช้กับนักเรียนที่มีความสามารถระดับปานกลาง หรือที่เรียกว่า เนยยะบุคคล คือกลุ่มนักเรียนสามารถฝึกได้ สอนได้ ใช้สื่อ นวัตกรรม หรือแบบฝึก ทักษะแล้วสามารถเข้าใจเนื้อหาได้ นักเรียนกลุ่มนี้ส่วนใหญ่แล้วจะเป็นกลุ่มใหญ่ เป็นกลุ่มปกติ 2.3 แบบฝึกซ่อมทักษะ เป็นแบบฝึกที่น าไปใช้กับนักเรียนที่มีปัญหาทางการเรียนมีความ บกพร่องด้านใดด้านหนึ่ง เป็นนักเรียนที่มีสติปัญญาระดับต่ า หรือเด็กแอลดี(LD-Learning Disability) หรือที่เรียกว่า ปทปรมะ คือนักเรียนมีปัญหาขั้นวิกฤต 3. หลักการสร้างแบบฝึกทักษะ นิตยา กิจโร (2553: 40) ได้สรุปหลักการสร้างแบบฝึกไว้ ดังนี้ 3.1 ก่อนสร้างแบบฝึกจ าเป็นต้องก าหนดโครงร่างไว้ก่อนว่ามีวัตถุประสงค์อย่างไรแบบฝึก เกี่ยวกับเรื่องอะไร 3.2 ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 3.3 เขียนวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม 3.4 แจ้งวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรมย่อย โดยค านึงถึงความเหมาะสมของผู้เรียน 3.5 ก าหนดอุปกรณ์ที่ใช้ในแต่ละกิจกรรม 3.6 ก าหนดเวลา และขั้นตอนให้เหมาะสม 3.7 การประเมินผลอย่างไร

10 ประภาพร ถิ่นอ่อง (2553: 35) ได้กล่าวว่า หลักการสร้างแบบฝึกทักษะควรค านึงถึงหลัก จิตวิทยาในการเรียนรู้โดยมีจุดมุ่งหมายในการฝึก แบบฝึกควรเริ่มจากง่ายไปหายาก มีหลายแบบ มี ตัวอย่างประกอบ มีภาพประกอบ และสามารถศึกษาได้ด้วยตนเอง ปราณี จิณฤทธิ์ (2552: 32) ได้กล่าวว่า หลักการสร้างแบบฝึกผู้สร้างต้องค านึงถึงความ แตกต่างระหว่างบุคคล แบบฝึกที่สร้างต้องมีหลาย ๆ รูปแบบ สร้างจากง่ายไปหายากมีความถูกต้อง ในการสร้างแบบฝึกมีการสอดแทรกทักษะวิชาอื่นเข้าไปด้วย ควรจัดท าแบบฝึกไว้ล่วงหน้า เพราะแบบ ฝึกควรท าหลังจากผู้เรียนได้เรียนบทเรียนในเรื่องนั้น ๆ จบลงทันที อุษณีย์ เสือจันทร์ (2553: 26) ได้กล่าวว่า หลักการสร้างแบบฝึกผู้สร้างต้องศึกษาปัญหา ของเนื้อหาที่น ามาสร้างแบบฝึก โดยน ามาตั้งวัตถุประสงค์ตลอดจนรูปแบบ และวางแผนขั้นตอนการ ใช้แบบฝึก การสร้างแบบฝึกต้องสอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการฝึก ต้องน าหลักจิตวิทยาการ เรียนรู้ และจิตวิทยาพัฒนาการมาเป็นแนวทางในการสร้างแบบฝึกก่อนน าไปใช้ควรมีการทดลองใช้ เพื่อหาข้อบกพร่องของแบบฝึก ดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า หลักการสร้างแบบฝึกทักษะควรค านึงถึงหลักจิตวิทยาในการ เรียนรู้โดยมีจุดมุ่งหมายในการฝึก มีหลายรูปแบบและแบบฝึกควรเริ่มจากง่ายไปหายาก มีหลายแบบ มีตัวอย่างประกอบ มีภาพประกอบ และสามารถศึกษาได้ด้วยตนเอง 4. ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดี ส าลี รักสุทธี (ม.ป.ป.: 31-32) ได้กล่าวถึง ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดี มีดังนี้ 4.1 มีค าสั่งชัดเจน เข้าใจ เหมาะสมกับวัยเด็ก 4.2 มีตัวอย่างประกอบ ตัวอย่างที่ดีควรให้ผู้เรียนเกิดความคิดหลาย ๆ แนวคิด 4.3 มีตัวอย่างประกอบเพื่อดึงดุดความสนใจและสื่อความหมาย 4.4 มีเนื้อที่ส าหรับเขียน เว้นให้มีขนาดเหมาะสมกับค าที่นักเรียนต้องการเขียน 4.5 การวางรูปแบบที่ดี จะท าให้เกิดความเรียบร้อย สวยงามและประหยัด 4.6 ควรบันทึกวีการสอนที่สอดคล้องกับจุดมุ่งหมายของแบบฝึกไว้ในคู่มือ พินิจ จันทร์ซ้าย (2546: 92) กล่าวถึง ลักษณะของแบบฝึกที่ดี ประกอบด้วยเนื้อหาต้อง ชัดเจน มีรูปแบบ เร้าความสนใจ ตอบสนองการเรียนรู้ของผู้เรียน และท าให้ผู้เรียนมีความสุขในการ เรียน อ านวย เลื่อมใส (2546: 93) กล่าวถึง ลักษณะที่ดีของแบบฝึกทักษะ ดังนี้ 1. ควรเกี่ยวข้องกับเรื่องที่เรียนมาแล้ว เป็นเรื่องที่มีความหมายต่อผู้เรียน และสามารถ น าไปใช้ในชีวิตประจ าวันได้ 2. ตรงตามจุดมุ่งหมายของการฝึก ลงทุนน้อย และทันสมัยอยู่เสมอ

11 3. ภาพประกอบ ภาษา ส านวนภาษา ความยากง่าย และเวลาในการฝึกมีความเหมาะสม กับวัยและพื้นฐานความรู้ความสามารถของผู้เรียน เพราะจะท าให้ฝึกคิดได้เร็วและสนุกสนาน 4. ใช้หลักจิตวิทยา ปลุกเร้าความสนใจ มีสิ่งแปลกใหม่ น่าสนใจและท้าทายให้ผู้เรียน สามารถแสดงความสามารถได้เต็มศักยภาพ และตอบสนองความต้องการของท้องถิ่น 5. มีข้อเสนอแนะ ค าชี้แจง และตัวอย่างสั้น ที่ช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจวิธีท าได้ง่าย ๆ 6. มีหลายรูปแบบ ให้เลือกตอบอย่างจ ากัดและอย่างเสรี เปิดโอกาสให้ผู้เรียนเลือกฝึกและ ศึกษาด้วยตนเอง 7. ควรเลือกฝึกเป็นเรื่อง ๆ แต่ละเรื่อง ไม่ควรยาวจนเกินไป เน้นกิจกรรมการเรียนรู้ที่ เลือกฝึกและศึกษาด้วยตนเอง 8. ควรได้รับการปรับปรุงควบคู่กับหนังสือเรียนเสมอ และควรใช้ได้ดีทั้งในห้องเรียน และนอกห้องเรียน 9. ควรเป็นแบบฝึกที่สามารถประเมินและจ าแนกความเจริญงอกงามของผู้เรียนได้อีกด้วย ประภาพร ถิ่นอ่อง (2553: 33) ได้กล่าวว่า ลักษณะของแบบฝึกที่ดีต้องมีจุดหมายที่ แน่นอนจะท าการฝึกทักษะด้านใด ควรใช้ภาษาง่าย ๆ และมีความน่าสนใจเรียงล าดับจากง่ายไปหา ยากให้เหมาะสมกับวัยและความสามารถของผู้เรียน มีเนื้อหาตรง จัดกิจกรรมให้หลากหลายเพื่อดึงดูด ความสนใจและเกิดประสิทธิภาพในการเรียน ปราณี จิณฤทธิ์ (2552: 32) ได้กล่าวว่า ลักษณะของแบบฝึกที่ดีต้องสร้างให้เกี่ยวข้องกับ บทเรียนเป็นแบบฝึกส าหรับเด็กเก่งและใช้ซ่อมเสริมเด็กอ่อนได้มีความหลากหลายในแบบฝึก ชุดหนึ่ง ๆ มีค าสั่งที่ชัดเจน เปิดโอกาสให้ผู้ฝึกได้คิดท้าทายความสามารถมีความเหมาะสมกับวัย ใช้ เวลาฝึกไม่นาน ผู้ฝึกสามารถน าประโยชน์จากการท าแบบฝึกไปประยุกต์ปรับเปลี่ยนน ามาใช้ใน ชีวิตประจ าวันได้ดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า ลักษณะของแบบฝึกที่ดีควรสร้างเพื่อฝึกทักษะเฉพาะ อย่าง ค านึงถึงความเหมาะสมกับวัย ความสามารถ และพัฒนาการของผู้เรียน โดยใช้ภาษาที่ง่าย ชัดเจน มีกิจกรรมหลายรูปแบบ เพื่อเร้าความสนใจของผู้เรียน มีภาพประกอบ ฝึกตามล าดับขั้นเรียง จากง่ายไปหายาก ใช้เวลาฝึกพอสมควร และมีการประเมินผลการใช้แบบฝึกเพื่อให้ผู้เรียนได้ประเมิน ความสามารถของตนเองประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ ไพบูลย์ มูลดี (2546: 52) กล่าวถึง ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะไว้ ดังนี้ 1. ช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจบทเรียนได้ดีขึ้น 2. ช่วยให้ผู้เรียนจดจ าเนื้อหาในบทเรียนและค าศัพท์ต่าง ๆ ได้คงทน 3. ท าให้เกิดความสนุกสนานขณะเรียน 4. ท าให้ผู้เรียนทราบความก้าวหน้าของตนเอง 5. ผู้เรียนสามารถทบทวนความรู้ได้ด้วยตนเอง

12 6. แบบฝึกทักษะสามารถน ามาวัดผลการเรียนที่เรียนแล้ว 7. ช่วยให้ครูทราบข้อบกพร่องของผู้เรียนและน าไปปรับปรุงแก้ไขได้ทันท่วงที อุษณีย์ เสือจันทร์ (2553: 17-18) ได้กล่าวว่า แบบฝึกช่วยในการฝึกเสริมทักษะท าให้ จดจ าเนื้อหาได้คงทนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาที่เรียน สามารถน ามาแก้ปัญหาเป็นรายบุคคลและรายกลุ่มได้ ดี ผู้เรียนสามารถน ามาทบทวนเนื้อได้ด้วยตนเอง ท าให้ผู้เรียนทราบความก้าวหน้าของตน เป็น เครื่องมือที่ครูผู้สอนใช้ประเมินผลการเรียนรู้ได้เป็นอย่างดีว่านักเรียนเข้าใจมากน้อยเพียงใด ปาริชาติ สุพรรณกลาง (2550: 23) ได้กล่าวว่า แบบฝึกเป็นสื่อการเรียนที่ช่วยให้ผู้เรียน เกิดการเรียนรู้และทักษะทั้งยังช่วยแบ่งเบาภาระครูผู้สอน ซึ่งประโยชน์ของแบบฝึกท าให้นักเรียน เข้าใจบทเรียนได้มากขึ้น มีความเชื่อมั่น ฝึกท างานด้วยตนเอง ท าให้มีความรับผิดชอบ และท าให้ครู ทราบปัญหาและข้อบกพร่องของนักเรียนในเรื่องที่เรียน ท าให้สามารถแก้ปัญหาได้ทันที นอกจากนี้ แบบฝึกยังเปิดโอกาสให้เด็กฝึกทักษะอย่างเต็มที่ ทั้งยังช่วยให้คงอยู่ได้นาน และเป็นเครื่องมือวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังจบบทเรียนแต่ละครั้งอีกด้วย สมพร ตอยยีบี (2554: 37) ได้กล่าวว่า แบบฝึกมีความส าคัญต่อการเรียนการสอนใน รายวิชาต่าง ๆ เพราะจะช่วยให้นักเรียนเข้าใจเนื้อหาบทเรียน และยังสามารถทบทวนเนื้อหาได้ ด้วยตนเอง ดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า แบบฝึกมีความส าคัญท าให้เกิดทักษะความช านาญหากแต่ ต้องการได้รับการฝึกหลาย ๆ ครั้ง หลายรูปแบบ เมื่อผู้เรียนได้รับการฝึกแล้วอย่างน้อยผู้เรียนสามารถ พัฒนาตนเองได้แน่นอน แบบฝึกมีประโยชน์ต่อครูผู้สอนในการแก้ปัญหาของนักเรียนที่มีปัญหามาก ได้ดี 5. หลักจิตวิทยาในการสร้างแบบฝึกทักษะ การน าหลักจิตวิทยามาเป็นกรอบแนวคิดในการสร้างแบบฝึก ท าให้แบบฝึกทักษะมีความ สมบูรณ์ และมีความเหมาะสมที่จะน ามาใช้กับนักเรียน และนักเรียนมีโอกาสที่จะตอบสนองสิ่งเร้าด้วย การแสดงออกทางความสามารถ ความรู้ความเข้าใจที่เหมาะสมกับวัยความสามารถและความสนใจ ของผู้เรียน หลักจิตวิทยาที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกมีหลายประการ (ส าลี รักสุทธี, ม.ป.ป.: 34- 36) ดังนี้ 1. กฎการเรียนรู้ของ ธอร์นไดด์ (Thorndike) ในการจัดการเรียนการสอน ดังนี้ 1.1 กฎแห่งการฝึกฝน (Law of Exercise) คือการให้ผู้เรียนท าแบบฝึกหัดมาก ๆ จะท าให้เกิดความคล่องและช านาญ การสร้างแบบฝึก จึงช่วยให้ผู้เรียนท าแบบฝึกที่เสริมจากแบบฝึก ในบทเรียนและมีหลายรูปแบบ 1.2 กฎแห่งความพร้อม (Law of Readiness) คือการให้ผู้เรียนมีความพร้อมใน การเรียน จะท าให้เกิดความพอใจในการเรียน

13 1.3 กฎแห่งผล (Law of Effect) คือ แบบฝึกต้องมีเนื้อหาที่สนใจของผู้เรียนความ ยากง่ายที่เหมาะสมกับวัยและสติปัญญา มีสิ่งกระตุ้นให้ผู้เรียนพอใจในการเรียนกระประเมินผลควร กระท าอย่างรวดเร็ว หลังจากผู้เรียนท าเสร็จแล้ว 2. ทฤษฏีการเรียนรู้ของกาเย่ ซึ่งเขามีความเห็นว่าการเรียนรู้มีล าดับขั้น และผู้เรียน จะต้องเรียนรู้เนื้อหาที่ง่ายไปหายาก แนวคิดของกาเย่มีว่า“การเรียนรู้มีล าดับขั้นตอน ดังนั้นก่อนที่จะ สอนเด็กแก้ปัญหาได้นั้น เด็กจะต้องเรียนรู้ความคิดรวบยอดหรือหลักเกณฑ์มาก่อนซึ่งในการสอนให้ เด็กได้ความคิดรวบยอดหรือกฎเกณฑ์นั้น จะท าให้เด็กเป็นผู้สรุปความคิดรวบยอดด้วยตัวเองแทนที่ครู จะเป็นผู้บอก” การสร้างแบบฝึกจึงควรค านึงถึงการฝึกตามล าดับขั้นจากง่ายไปยาก 3. แนวคิดของบลูม ซึ่งกล่าวถึงธรรมชาติผู้เรียนแต่ละคนว่ามีความแตกต่างกันผู้เรียน จะสามารถเรียนรู้เนื้อหาในหน่วยย่อยต่าง ๆ ได้โดยใช้เวลาเรียนที่แตกต่างกัน ดังนั้นการสร้างแบบฝึก จึงต้องมีการก าหนดเงื่อนไขที่จะช่วยให้ผู้เรียนทุกคนสามารถผ่านล าดับขั้นตอนของทุกหน่วยการเรียน ได้ ถ้านักเรียนได้เรียนตามอัตราเวลาเรียนของตนก็จะท าให้ประสบความส าเร็จมากขึ้น 4. ทฤษฏีการเรียนรู้ ของ โฮเวิร์ด การ์ดเนอร์ (Howard Gardner) เขาเชื่อว่ามีบุคคลมี เชาวน์ปัญญาแตกต่างกัน แต่ละคนจะมีความสามารถแตกต่างกัน คนหนึ่งอาจเรียนรู้ดนตรีได้ง่าย อีกคนเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้ดี ขณะที่อีกคนเรียนภาษาได้เก่ง เป็นต้น ครูควรค านึงถึงนักเรียนแต่ละคน ว่ามีความรู้ ความถนัด ความสามารถและความสนใจที่แตกต่างกัน ดังนั้นการสร้างแบบฝึกจึงควร พิจารณาถึงความเหมาะสมกับบุคคล ไม่ยากและไม่ง่ายเกินไป ควรมีคละกันหลายแบบการจูงใจ ผู้เรียนสามารถท าได้ โดยการท าแบบฝึกจากง่ายไปหายาก เพื่อดึงดูดความสนใจของผู้เรียน เป็นการ กระตุ้นให้ติดตามต่อไป และท าให้ผู้เรียนประสบความส าเร็จในการท าแบบฝึกควรเป็นแบบสั้น ๆ จะ ช่วยให้ผู้เรียนไม่เบื่อหน่ายการน าสิ่งที่มีความหมายต่อชีวิต และการเรียนรู้มาให้นักเรียน โดยทดลอง ท าภาษาที่ใช้พูดใช้ในชีวิตประจ าวัน ท าให้ผู้เรียนได้เรียนและท าแบบฝึกหัดในสิ่งที่ใกล้ตัว จะท าให้จ า ได้แม่นย า นักเรียน ยังสามารถน าหลักและความรู้ที่ได้รับไปใช้ประโยชน์ได้อีกด้วย 6. แนวคิดในการสร้างแบบฝึกทักษะ ส าลี รักสุทธี (ม.ป.ป.: 36) ได้กล่าวถึง แนวคิดในการสร้างแบบฝึกทักษะ ดังนี้ 1) สอดคล้องกับจิตวิทยา และพัฒนาการของเด็ก 2) ต้องก าหนดจุดหมายที่จะฝึก เนื้อหาตรงกับจุดหมายที่วางไว้ 3) ต้องค านึงถึงความแตกต่างของเด็ก 4) แต่ละแบบฝึกต้องมีค าสั่ง หรือค าชี้แจงง่าย ๆ สั้น ๆ 5) แบบฝึกต้องมีความถูกต้อง 6) การท าแบบฝึกแต่ละครั้งเหมาะสมกับเวลาและความสนใจของเด็ก 7) แบบฝึกต้องมีหลายแบบ เพื่อให้เด็กเกิดการเรียนรู้อย่างกว้างขวาง

14 8) กระดาษที่เด็กท าแบบฝึก ต้องเหนียวและทนทานพอสมควร ชุลีพร แจ่มถนอม (2542: 32) ได้กล่าวว่า การสร้างแบบฝึกต้องค านึงถึงตัวนักเรียนเป็น หลัก โดยมีจุดมุ่งหมายที่แน่นอนว่าจะฝึกเรื่องอะไร ด้านใด จัดเนื้อหาให้สอดคล้องกับวัตถุประสงค์ เนื้อหาไม่ยากเกินไป และมีหลายรูปแบบที่น่าสนใจ การสร้างแบบฝึกควรค านึงถึงเรื่องส าคัญ ดังนี้ 1) ยึดผู้เรียนเป็นส าคัญ 2) ค านึงถึงภาษาที่ใช้ให้เหมาะสม สั้น ๆ และชัดเจน 3) มีจุดมุ่งหมายในการสร้าง 4) มีการก าหนดเนื้อหาชัดเจน ไม่ยากจนเกินไป 5) รูปแบบน่าสนใจ สุนันทา สุนทรประเสริฐ (2544: 11) ได้เสนอแนะแนวทางในการสร้างแบบฝึกไว้ดังนี้ 1) ต้องให้ผู้เรียนศึกษาเนื้อหาก่อนใช้แบบฝึก 2) ในแต่ละแบบฝึกอาจมีเนื้อหาสรุปย่อ หรือหลักเกณฑ์ไว้ให้ผู้เรียนได้ศึกษาทบทวนก่อน 3) ควรสร้างแบบฝึกให้ครอบคลุมเนื้อหา และจุดประสงค์ที่ต้องการและไม่ยากหรือง่าย จนเกินไป 4) ค านึงถึงหลักจิตวิทยาการเรียนรู้ของเด็กให้เหมาะสมกับวุฒิภาวะ และความ แตกต่างของผู้เรียน 5) ควรศึกษาแนวทางการสร้างแบบฝึกให้เข้าใจก่อนปฏิบัติการสร้าง อาจน าหลักการ ของผู้อื่น หรือทฤษฎีการเรียนรู้ของนักการศึกษา หรือนักจิตวิทยามาประยุกต์ใช้ให้เหมาะสมกับ เนื้อหา และสภานพการณ์ได้ 6) ควรมีคู่มือการใช้แบบฝึก เพื่อให้ผู้สอนคนอื่นน าไปใช้ได้อย่างกว้างขวาง หากไม่มี คู่มือต้องมีค าชี้แจงขั้นตอนการใช้ให้ชัดเจน แนบไปในแบบฝึกนั้นด้วย 7. การสร้างแบบฝึก ควรพิจารณารูปแบบให้เหมาะกับธรรมชาติของแต่ละเนื้อหาวิชา รูปแบบจึงมีความแตกต่างกันไปตามสภาพการณ์ 8. การออกแบบชุดฝึกควรมีความหลากหลาย ไม่ซ้ าซาก ไม่ใช้รูปแบบเดียว เพราะจะท า ให้ผู้เรียนเกิดความเบื่อหน่าย ควรมีแบบฝึกหลาย ๆ แบบ เพื่อฝึกให้ผู้เรียนได้เกิดทักษะอย่าง กว้างขวาง และสร้างเสริมความคิดสร้างสรรค์ 9. การใช้ภาพประกอบเป็นสิ่งที่ส าคัญที่จะช่วยให้แบบฝึกน่าสนใจ และยังเป็นการพัก สายตาให้กับผู้เรียนอีกด้วย 10. การสร้างแบบฝึกหากต้องการให้สมบูรณ์ครบถ้วน ควรสร้างในลักษณะของ เอกสารประกอบการสอน แต่จะเน้นความหลากหลายของแบบฝึกมากกว่า และเนื้อหาที่สรุปไว้ควรมี ลักษณะเพียงย่อ ๆ

15 11. แบบฝึกต้องมีความถูกต้องอย่าให้มีข้อผิดพลาดโดยเด็ดขาด เพราะเหมือนยื่นยา พิษให้กับลูกศิษย์โดยรู้เท่าไม่ถึงการณ์ เขาจะจ าในสิ่งที่ผิด ๆ ตลอดไป 12. ค าสั่งในแบบฝึกเป็นสิ่งที่ส าคัญที่ไม่ควรมองข้าม เพราะค าสั่งคือประตูบานใหญ่ที่ จะไขความรู้ ความเข้าใจของผู้เรียนไปสู่ความส าเร็จ ค าสั่งจึงต้องสั้นกะทัดรัด และเข้าใจง่ายไม่ท าให้ ผู้เรียนสับสน 13. การก าหนดเวลาในการใช้แบบฝึกในแต่ละชุดควรให้เหมาะสมกับเนื้อหา และ ความสนใจของผู้เรียน สมพร ตอยยีบี (2554: 39) ได้กล่าวว่า การสร้างแบบฝึกทักษะต้องมีหลักการและ แนวทางต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นการก าหนดแบบฝึกที่ชัดเจน แน่นอน และภาษาที่เข้าใจง่ายเหมาะสมกับ วัย ควรมีความยากง่ายแตกต่างกัน และต้องมีหลายรูปแบบ เพื่อให้นักเรียนมีโอกาสในการใช้ภาษา อย่างมีประสิทธิภาพ แบบฝึกนั้นมีประโยชน์ต่อการเรียนการสอนมาก ไม่ว่าจะเป็นด้านผู้เรียนท าให้ เด็กเกิดความเข้าใจในบทเรียนดียิ่งขึ้น และในด้านครูผู้สอนเกี่ยวกับเนื้อหาวิธีการสอน และกิจกรรม เพื่อพัฒนาทักษะของนกเรียนให้มีประสิทธิภาพมากขึ้นดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า การสร้างแบบฝึก ต้องค านึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล แบบฝึกจะต้องมีหลาย ๆ รูปแบบ ควรมีเนื้อหาที่สรุปไว้มี ลักษณะย่อ ๆ สร้างเริ่มจากง่ายไปหายาก และจะต้องถูกต้อง ค าสั่งในแบบฝึกต้องสั้นกะทัดรัดและ เข้าใจง่าย ควรมีการสอดแทรกทักษะด้านอื่น ๆ เข้าไปด้วย 7. ขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะ ส าลี รักสุทธี (ม.ป.ป.: 34) กล่าวถึง ขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะ ดังนี้ 1. ส ารวจปัญหา สาระ ตังบ่งชี้ที่เป็นปัญหาและความต้องการ เพื่อจัดกิจกรรมการ เรียนการสอนไปแล้ว ครูผู้สอนย่อมทราบดีว่า บรรลุตามจุดประสงค์หรือไม่ รวบรวมปัญหาและความ ต้องการในการแก้ปัญหา หรือความต้องการที่จะพัฒนาการเรียนการสอนในแต่ละตัวบ่งชี้ 2. ก าหนดจุดประสงค์ในการสร้างแบบฝึกทักษะ ให้ชัดเจนตรงตามตัวบ่งชี้ที่เป็นปัญหา เพื่อตอบค าถาม ว่าสร้างแบบฝึกเพื่ออะไร ต้องการให้ผู้เรียนรู้อะไร และเป็นอย่างไร 3. วิเคราะห์ปัญหาที่เรียนในแต่ละจุดประสงค์ ว่าประกอบด้วยอะไร 4. ศึกษาจิตวิทยาการเรียนรู้ จิตวิทยาการอ่านของผู้เรียนในแต่ละชั้นว่า เด็กแต่ละคน มีความสนใจเรื่องอะไร เช่น จิตวิทยาการอ่านที่น าไปใช้แบบฝึกทักษะ ประกอบด้วย 4.1 ความใกล้ชิด คือ ถ้าใช้สิ่งเร้าและตอบสนองเกิดขึ้นในเวลาใกล้เคียงกันจะสร้าง ความพอใจให้แก่ผู้เรียน 4.2 การฝึกหัด คือ การให้ผู้เรียนได้ท าซ้ า ๆ เพื่อสร้างความรู้ ความเข้าใจที่แม่นย า

16 4.3 กฎแห่งผล คือ การให้ผู้เรียนได้ทราบผลการท างานของตนด้วยการเฉลย ค าตอบ จะช่วยให้ผู้เรียนได้ทราบข้อบกพร่องเพื่อปรับปรุงแก้ไขและเป็นการสร้างความพอใจแก่ ผู้เรียนได้ 4.4 การจูงใจ คือ การจัดแบบฝึกหัดเรียงตามล าดับจากแบบฝึกที่ง่ายและสั้น และสู่ เรื่องยาวและยากขึ้น ควรมีภาพประกอบและหลายรูปแบบ 5. ก าหนดกรอบการสร้างแบบฝึกว่าควรประกอบด้วยเรื่องอะไรบ้าง แต่ละเรื่องควรมี กิจกรรมอะไรบ้าง มีความยาวเพียงใด จะน าเสนอโดยใช้ภาพประกอบหรือไม่ 6. ลงมือเขียนแบบฝึกแต่ละชุด 7. น าแบบฝึกนั้นไปให้ผู้ช านาญการตรวจสอบความถูกต้อง ความตรงตามเนื้อหาเช่น ครูสอนภาษาไทยที่มีประสบการณ์ ศึกษานิเทศก์ เป็นต้น หรือน าไปทดลองกับผู้เรียนจ านวน 1-5 คน เพื่อน าไปรวบรวมข้อมูลเพื่อแก้ไขข้อบกพร่อง 8. จัดพิมพ์หรืออัดส าเนาแบบฝึกเพื่อให้ผู้เรียนน าไปใช้ดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า ขั้นตอนในการสร้างแบบฝึก มีดังนี้ ส ารวจปัญหาก าหนดจุดประสงค์ในการสร้างแบบฝึกทักษะ วิเคราะห์ปัญหาที่เรียนในแต่ละจุดประสงค์ศึกษาจิตวิทยาการเรียนรู้ ก าหนดกรอบการสร้างแบบฝึก ลงมือเขียนแบบฝึกแต่ละชุด น าแบบฝึกนั้นไปให้ผู้ช านาญการตรวจสอบความถูกต้อง และจัดพิมพ์ หรืออัดส าเนาแบบฝึกเพื่อให้ผู้เรียนน าไปใช้ส่วนประกอบของแบบฝึกทักษะ ส าลี รักสุทธี (ม.ป.ป.: 36-38) กล่าวถึง ส่วนประกอบของแบบฝึกชนิดต่าง ๆ ดังนี้ 1. ค าแนะน าการใช้แบบฝึก 1.1 ส าหรับครู เป็นค าแนะน าเพื่อให้ครูท าความเข้าใจเกี่ยวกับการใช้แบบฝึกนั้น ๆ ว่าครูจะต้องท าอย่างไร เตรียมอะไรบ้าง บทบาทของครูเป็นอย่างไร ขณะนักเรียนปฏิบัติครูควรมี บทบาทอย่างไร 1.2 ส าหรับนักเรียน เป็นค าแนะน าเพื่อให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมตามที่แบบฝึก ก าหนดไว้ให้ถูกต้อง เป็นไปตามขั้นตอน ซึ่งจะมีค าชี้แจง ค าอธิบายไว้ชัดเจนในการปฏิบัติกิจกรรม 2. แบบทดสอบก่อนเรียน เป็นแบบทดสอบเพื่อประเมินความรู้เดิมของนักเรียน 3. สาระส าคัญ เพื่อบอกให้รู้ถึงความส าคัญใจความส าคัญสั้น ๆ ของเรื่องนั้น 4. ตัวบ่งชี้ เพื่อบอกให้ทราบถึงตัวบ่งชี้ที่เป็นปัญหาที่ต้องใช้สื่อ นวัตกรรมชุดนี้ 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ เพื่อบอกให้ทราบว่าผู้เรียนต้องรู้อะไร เป็นอย่างไร 6. เนื้อหาสาระ 7. กิจกรรม 8. สรุป 9. แบบทดสอบหลังเรียนหากน าเข้าไปจัดเป็นรูปเล่มก็จะเพิ่มส่วนอื่นเข้าไปดังนี้

17 1. เพิ่มส่วนหน้า ประกอบด้วย 1) ปกนอก 2) ปกใน 3) ค านิยม (ไม่มีก็ได้) 4) ค า รับรอง (ไม่มีก็ได้) 5) ค าน า และ 6) สารบัญ 2. เพิ่มส่วนหลัง ประกอบด้วย 1) เฉลย 2) ใบความรู้ 3) บรรณานุกรมและ 4) ปกหลัง ดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะมีส่วนประกอบ ดังนี้ มีค าแนะน าการใช้แบบฝึก แบบทดสอบก่อนเรียน สาระส าคัญ ตัวบ่งชี้จุดประสงค์การเรียนรู้ เนื้อหาสาระกิจกรรม สรุป และมี การแบบทดสอบหลังเรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นผลที่เกิดจากการเรียนการสอน ท าให้ผู้เรียนเกิดการเปลี่ยนแปลง พฤติกรรมด้านต่าง ๆ และได้มีนักการศึกษาได้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้หลายท่าน ดังนี้ 1. ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ชนินทร์ชัย อินทิราภรณ์ และคณะ (2540 : 5) ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ว่า เป็นความส าเร็จในด้านความรู้ ทักษะ สมรรถภาพด้านต่างๆ ของสมองหรือมวลประสบการณ์ทั้ง ปวงของบุคคลที่ได้รับการเรียนรู้หรือผลงานที่นักเรียนได้จากการประกอบกิจกรรม อารีย์ วชิรวาการ (2542 : 59) ได้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่า หมายถึง ผลที่เกิดขึ้นจากการเรียนการสอน การฝึกฝน หรอประสบการณ์ต่าง ๆ ทั้งในโรงเรียนที่บ้าน สิ่งแวดล้อมอื่น ๆ กล่าวโดยสรุปว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถ หรือความรู้ ที่เกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมที่ได้จากการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สามารถวัดได้โดย แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ กระทรวงศึกษาธิการ (2545 : 11) ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่าเป็น ความส าเร็จหรือความสามารถในการกระท าใด ๆ ที่จะต้องอาศัยทักษะหรือมิฉะนั้นก็ต้องอาศัยความ รอบรู้ในวิชาใดวิชาหนึ่งโดยเฉพาะ เยาวดีวิบูลย์ศรี (2548: 16) ให้ความหมายว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความรู้ ของผู้เรียนที่เรียนรู้ด้านเนื้อหาและทักษะต่าง ๆ แต่ละวิชาที่ได้จัดสอนในระดับชั้นต่าง ๆ ซึ่งวัดได้จาก แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทั้งที่เป็นข้อเขียนและภาคปฏิบัติ สรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความส าเร็จของผู้เรียนในด้านความรู้ทักษะ มวลประสบการณ์ทั้งปวงที่บุคคลได้รับจากการเรียนรู้ การฝึกอบรมหรือการได้รับสั่งสอน และสามารถ วัดได้ด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2. การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

18 สถาบันส่งเสรมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(2546 : 11) ให้ความหมายในการ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่า เป็นการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาวิทยาศาสตร์เพื่อให้ นักเรียน ได้รับทั้งเนื้อหาความรู้ทางวิทยาศาสตร์และกระบวนการทางวิทยาศาสตร์จะต้องวัดผล ทั้งสองส่วน และเพื่อความสะดวกในการประเมิน ผู้วิจัยจึงได้ท าการจ าแนกพฤติกรรมในการวัดผลวิชา วิทยาศาสตร์ในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาวิทยาศาสตร์ส าหรับเป็นเกณฑ์ วัดผลว่านักเรียนได้เรียนรู้ไปมากน้อยหรือลึกซึ้งเพียงใดใน 4 พฤติกรรม ดังนี้ 1. ความรู้-ความจ า หมายถึง ความสามารถในการระลึกถึงสิ่งที่เคยเรียนรู้มาเกี่ยวกับ ข้อเท็จจริง ความคิดรวบยอด หลักการ กฎและทฤษฎี 2. ความเข้าใจ หมายถึง ความสามารถในการจ าแนกความรู้ได้เมื่อปรากฏการณ์อยู่ใน รูปแบบใหม่และความสามารถในการแปลความรู้จากสัญลักษณ์หนึ่งไปสู่สัญลักษณ์หนึ่ง 3. การน าความรู้ไปใช้ หมายถึง ความสามารถในการน าความรู้และวิธีการต่างๆ ทางวิทยาศาสตร์ไปใช้ในสถานการณ์ใหม่ หรือจากที่แตกต่างไปจากที่เคยเรียนมาโดยเฉพาะอย่างยิ่ง คือ ในชีวิตประจ าวัน 4. ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ หมายถึง ความสามารถในการสืบเสาะหา ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ โดยใช้ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ ด้านการสังเกต การจ าแนก ประเภท การจัดกระท าสื่อความหมายข้อมูล การลงความคิดเห็นจากข้อมูล 3. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน นิศารัตน์ ศิลปเดช (2542 : 121-122) ให้นิยามว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนเป็นแบบทดสอบที่วัดสมรรถภาพทางสมองของบุคคลซึ่งแสดงออกเป็นความรู้ความสามารถทาง วิชาการอันเกิดจากการเรียนรู้ในเนื้อหาสาระตามวัตถุประสงค์ของหลักสูตรโรงเรียนและประสบการณ์ ที่ได้จากบ้านและสังคม แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นเอง (Teacher-made Test) และแบบทดสอบมาตรฐาน (Standardized Test) บุญชม ศรีสะอาด (2545 : 53) ได้ให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ว่าเป็น แบบทดสอบที่ใช้วัดความรู้ความสามารถของบุคคลในด้านวิชาการซึ่งเป็นผลจากการเรียนรู้ในเนื้อหา สาระและตามจุดประสงค์ของวิชา อาจจ าแนกออกได้เป็น 2 ประเภท คือ 1. แบบทดสอบอิงเกณฑ์ หมายถึง แบบทดสอบที่สร้างขึ้นตามจุดประสงค์เชิง พฤติกรรม มีคะแนนจุดตัดหรือคะแนนเกณฑ์ส าหรับให้ตัดสินว่าผู้สอบมีความรู้ตามเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ หรือไม่ การวัดตรงจุดประสงค์คือ หัวใจส าคัญของแบบทดสอบ 2. แบบทดสอบอิงกลุ่ม หมายถึง แบบทดสอบที่มุ่งสร้างเพื่อวัดให้ครอบคลุมหลักสูตร จึงสร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตร ความสามารถในการจ าแนกผู้สอนตามความเก่ง-อ่อนได้ดีเป็นหัวใจ ของข้อสอบในแบบทดสอบนี้

19 เยาวดี วิบูลย์ศรี (2548 : 16) ได้ให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ว่าเป็น แบบทดสอบที่ใช้วัดผลการเรียนรู้ด้านเนื้อหาวิชา และทักษะต่างๆ ของแต่ละสาขาวิชาโดยเฉพาะ อย่างยิ่งสาขาวิชาทั้งหลายที่ได้จัดสอนในระดับชั้นต่าง ๆ ของแต่ละโรงเรียน สรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง เครื่องมือที่ใช้วัดความรู้ สมรรถภาพทางสมองของบุคคลซึ่งแสดงออกเป็นความรู้ความสามารถทางวิชาการ อันเกิดจากการ เรียนรู้ในด้านเนื้อหาวิชา ทักษะต่าง ๆ และจุดประสงค์การเรียนรู้ของเนื้อหาวิชาที่สอน 4. ประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ (2538 : 146) ได้ให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ว่า เป็นแบบทดสอบที่วัดความรู้ของนักเรียนหลังจากที่ได้เรียนไปแล้วซึ่งมักจะ เป็นข้อค าถามให้นักเรียนตอบด้วยกระดาษและดินสอกับให้นักเรียนปฏิบัติจริง ซึ่งแบ่งแบบทดสอบ ประเภทนี้เป็น 2 ประเภท คือ 1. แบบทดสอบของครู หมายถึง ชุดของข้อค าถามที่ครูเป็นผู้สร้างขึ้น เป็นข้อค าถามที่ เกี่ยวกับความรู้ที่นักเรียนได้เรียนในห้องเรียน เป็นการทดสอบว่านักเรียนมีความรู้ มากแค่ไหน บกพร่องในส่วนใดจะได้สอนซ่อมเสริม หรือเป็นการวัดเพื่อดูความพร้อมที่จะเรียนในเนื้อหาใหม่ ทั้งนี้ ขึ้นอยู่กับความต้องการของครู 2. แบบทดสอบมาตรฐาน หมายถึง แบบทดสอบที่สร้างขึ้นจากผู้เชี่ยวชาญ ในแต่ละ สาขาวิชา หรือจากครูที่สอนวิชานั้น แต่ผ่านการทดลองหาคุณภาพหลายครั้ง จนมีคุณภาพดีจึงสร้าง เกณฑ์ปกติของแบบทดสอบนั้น สามารถใช้หลักและเปรียบเทียบผลเพื่อประเมินค่าของการเรียนการ สอนในเรื่องใด ๆ ก็ได้ แบบทดสอบมาตรฐานจะมีคู่มือด าเนินการสอบถึงวิธีการ และยังมีมาตรฐานใน ด้านการแปลคะแนนด้วยทั้งแบบทดสอบของครูและแบบทดสอบมาตรฐาน จะมีวิธีการในการสร้างข้อ ค าถามที่เหมือนกัน เป็นค าถามที่วัดเนื้อหาและพฤติกรรมในด้านต่าง ๆ ทั้ง 4 ด้าน ดังนี้ 1. วัดด้านการน าไปใช้ 2. วัดด้านการวิเคราะห์ 3. วัดด้านการสังเคราะห์ 4. วัดด้านการประเมินค่า สมนึก ภัททิยธนี (2551 : 73-82) ได้ให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนว่า หมายถึง แบบทดสอบวัดสมรรถภาพทางสมองต่าง ๆ ที่นักเรียนได้รับการเรียนรู้ผ่านมาแล้ว ซึ่งแบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือแบบทดสอบที่ครูสร้างกับแบบทดสอบมาตรฐาน แต่เนื่องจากครูต้องท า หน้าที่วัดผลนักเรียน คือเขียนข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ตนได้สอน ซึ่งเกี่ยวข้องโดยตรงกับแบบทดสอบที่ ครูสร้างและมีหลายแบบแต่ที่นิยมใช้มี6 แบบดังนี้

20 1. ข้อสอบแบบอัตนัยหรือความเรียง (Subjective or essay Test) ลักษณะทั่วไปเป็น ข้อสอบที่มีเฉพาะค าถาม แล้วให้นักเรียนเขียนตอบอย่างเสรี เขียนบรรยายตามความรู้ และข้อคิดเห็น แต่ละคน 2. ข้อสอบแบบกาถูก-ผิด (True-false Test) ลักษณะทั่วไปถือได้ว่าข้อสอบแบบกา ถูก-ผิด คือข้อสอบแบบเลือกตอบที่มี 2 ตัวเลือก แต่ตัวเลือกดังกล่าวเป็นแบบคงที่และมีความหมาย ตรงกันข้าม เช่น ถูก-ผิด ใช่-ไม่ใช่ จริง-ไม่จริง เหมือนกัน-ต่างกัน เป็นต้น 3. ข้อสอบแบบเติมค า (Completion Test) ลักษณะทั่วไปเป็นข้อสอบที่ประกอบด้วย ประโยคหรือข้อความที่ยังไม่สมบูรณ์ให้ผู้ตอบเติมค า หรือประโยค หรือข้อความลงในช่องว่างที่เว้นไว้ นั้นเพื่อให้มีใจความสมบูรณและถูกต้อง 4. ข้อสอบแบบตอบสั้น ๆ (Short Answer Test) ลักษณะทั่วไปข้อสอบประเภทนี้ คล้ายกับข้อสอบแบบเติมค า แต่แตกต่างกันที่ข้อสอบแบบตอบสั้น ๆ เขียนเป็นประโยคค าถาม สมบูรณ์(ข้อสอบเติมค าเป็นประโยคหรือข้อความที่ยังไม่สมบูรณ์) แล้วให้ผู้ตอบเป็นคนเขียนตอบ ค าตอบที่ต้องการจะสั้นและกะทัดรัดได้ใจความสมบูรณ์ไม่ใช่เป็นการบรรยายแบบข้อสอบอัตนัยหรือ ความเรียง 5. ข้อสอบแบบจับคู่ (Matching Test) ลักษณะทั่วไป เป็นข้อสอบเลือกตอบชนิดหนึ่ง โดยมีค าหรือข้อความแยกจากกันเป็น 2 ชุด แล้วให้ผู้ตอบเลือกจับคู่ว่า แต่ละข้อความในชุดหนึ่ง (ตัว ยืน) จะคู่กับค าหรือข้อความใดในอีกชุดหนึ่ง (ตัวเลือก) ซึ่งมีความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่งตามที่ผู้ ออกข้อสอบก าหนดไว้ 6. ข้อสอบแบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) ลักษณะทั่วไป ข้อสอบแบบ เลือกตอบนี้จะประกอบด้วย 2 ตอน ตอนน าหรือค าถาม (Stem) กับตอนเลือก (Choice) ในตอน เลือกนี้จะประกอบ ด้วยตัวเลือกที่เป็นค าตอบถูกและตัวเลือกที่เป็นตัวลวง ปกติจะมีค าถามที่ ก าหนดให้นักเรียนพิจารณาแล้วหาตัวเลือกที่ถูกต้องมากที่สุดเพียงตัวเลือกเดียวจากตัวเลือกอื่น ๆ และค าถามแบบเลือกตอบที่ดีนิยมใช้ตัวเลือกที่ใกล้เคียงกัน ดูเผิน ๆ จะเห็นว่าทุกตัวเลือกถูกหมด แต่ ความจริงมีน้ าหนักถูกมากน้อยต่างกัน สรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นและแบบทดสอบมาตรฐาน 5. การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน บุญชม ศรีสะอาด (2545 : 59-61) ได้กล่าวถึง การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนว่า เป็นการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแบบอิงเกณฑ์ ซึ่งด าเนินตาม ขั้นตอน ดังนี้

21 1. วิเคราะห์จุดประสงค์ เนื้อหาขั้นแรกจะต้องท าการวิเคราะห์ดูเนื้อหาที่ต้องการให้ ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ และที่จะต้องวัดแต่ละหัวข้อต้องให้ผู้เรียนเกิดพฤติกรรมหรือสมรรถภาพอะไร ก าหนดออกมาชัดเจน 2. ก าหนดพฤติกรรมย่อยที่ออกข้อสอบ จะพิจารณาว่าจะวัดพฤติกรรมย่อยอะไรบ้าง อย่างละกี่ข้อ พฤติกรรมย่อยดังกล่าว คือจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมนั่นเอง เมื่อก าหนดจ านวนข้อที่ ต้องการจริงเสร็จแล้ว ต้องพิจารณาว่าจะออกข้อสอบเกินเท่าไร ทั้งนี้หลังจากที่น าไปทดลองใช้และ วิเคราะห์คุณภาพของข้อสอบรายข้อแล้วจะต้องตัดข้อที่มีคุณภาพไม่เข้าเกณฑ์ออกข้อสอบที่เหลือจะ ได้ไม่น้อยกว่าจ านวนต้องการจริง 3. ก าหนดรูปแบบของข้อสอบและศึกษาวิธีการเขียนข้อสอบขั้นตอนนี้เหมือนขั้นตอน ที่ 2 ของการวางแผนสร้างแบบวัดผลสัมฤทธิ์แบบอิงเกณฑ์ทุกประการ คือ ตัดสินใจ ว่าจะใช้ข้อ ค าถามรูปแบบใด และศึกษาวิธีเขียนข้อสอบเพื่อน าไปใช้ในการเขียนข้อสอบ 4. เขียนข้อสอบ ลงมือเขียนข้อสอบตามจุดประสงค์เชิงพฤติกรรม ตามตารางที่ก าหนด จ านวนข้อสอบของแต่ละจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมและใช้รูปแบบเทคนิคการเขียนตามที่ศึกษา 5. ตรวจสอบข้อสอบน าข้อสอบที่เขียนเสร็จแล้วมาตรวจสอบอีกครั้ง โดยพิจารณา ความถูกต้องตามหลักวิชาภาษาที่ใช้เขียนมีความชัดเจน เข้าใจง่ายหรือไม่ตัวถูกและตัวลวง 6. ให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาความเที่ยงตรงตามเนื้อหาน าจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมและ ข้อสอบที่วัดแต่ละจุดประสงค์ไปให้ผู้เชี่ยวชาญด้านการวัดผลและด้านเนื้อหาจ านวนไม่น้อยกว่า 3 คน พิจารณาข้อสอบว่ามีความเที่ยงตรงกับจุดประสงค์หรือไม่ ควรพิจารณาให้เหมาะสม 7. พิมพ์แบบทดสอบฉบับทดลองน าข้อสอบทั้งหมดที่ผ่านการพิจารณาเหมาะสม เข้าเกณฑ์ในขั้นที่ 6 มาพิมพ์เป็นแบบทดสอบ มีค าชี้แจงเกี่ยวกับแบบทดสอบ วิธีตอบ การจัดวาง รูปแบบการพิมพ์ให้เหมาะสม 8. ทดลองใช้ วิเคราะห์คุณภาพ และปรับปรุง 9. พิมพ์แบบทดสอบฉบับจริง เยาวดี วิบูลย์ศรี (2548 : 178-179) ได้กล่าวถึงการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนว่า การสร้างแบบทดสอบจะต้องมีวิธีการเตรียมตัว การวางแผนเพื่อให้แบบทดสอบ ดังกล่าวมีกลุ่มตัวอย่างของพฤติกรรมที่ต้องการวัดได้อย่างเด่นชัด ซึ่งจะต้องอาศัยกลวิธีในการสร้าง แบบทดสอบสามารถแบ่งออกเป็น 4 ขั้นตอนดังนี้ ขั้นที่ 1 ก าหนดวัตถุประสงค์ทั่วไปของการสอบให้อยู่ในรูปของวัตถุประสงค์เชิง พฤติกรรม โดยระบุเป็นข้อ ๆ และให้วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรมเหล่านั้นสอดคล้องกับเนื้อหาสาระ ทั้งหมดที่จะท าการทดสอบด้วย ขั้นที่ 2 ก าหนดโครงเรื่องของเนื้อหาสาระที่จะท าการทดสอบให้ครบถ้วน

22 ขั้นที่ 3 เตรียมตารางเฉพาะหรือผังของแบบทดสอบเพื่อแสดงถึงน้ าหนักของ เนื้อหาวิชาแต่ละส่วน และพฤติกรรมต่าง ๆ ที่ต้องการทดสอบให้เด่นชัด สั้น กะทัดรัดและมีความ ชัดเจน ขั้นที่ 4 สร้างข้อกระทงทั้งหมดที่ต้องการจะทดสอบให้เป็นไปตามสัดส่วนของน้ าหนักที่ ระบุไว้ในตารางเฉพาะ สรุปได้ว่า การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน มีขั้นตอนดังนี้ 1. วิเคราะห์จุดประสงค์ 2. ก าหนดพฤติกรรมย่อยที่ออกข้อสอบ 3. ก าหนดรูปแบบของข้อสอบและศึกษาวิธีการเขียนข้อสอบ 4. เขียนข้อสอบ 5. ตรวจสอบข้อสอบ 6. ให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาความเที่ยงตรงตามเนื้อหา 7. พิมพ์แบบทดสอบฉบับทดลอง 8. ทดลองใช้ วิเคราะห์คุณภาพและปรับปรุง 9. พิมพ์แบบทดสอบฉบับจริง 6. ลักษณะของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดี สมนึก ภัททิยธนี (2551: 67-71) กล่าวว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยเฉพาะแบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นนับเป็นเครื่องมือวัดผลที่มีคุณค่าและส าคัญที่สุด แต่ทั้งนี้ แบบทดสอบที่จะน าไปใช้ต้องมีคุณภาพ นั่นคือแบบทดสอบต้องมีลักษณะที่ส าคัญ ดังนี้ 1. ความเที่ยงตรง (Validity) หมายถึง คุณภาพของแบบทดสอบที่สามารถวัดได้ ตรงกับจุดมุ่งหมายที่ต้องการหรือวัดในสิ่งที่ต้องการวัดได้อย่างถูกต้องแม่นย า 2. ความเชื่อมั่น (Reliability) หมายถึง ลักษณะของแบบทดสอบทั้งฉบับที่สามารถ วัดได้คงที่คงวา ไม่เปลี่ยนแปลงไม่ว่าจะท าการสอบใหม่กี่ครั้งก็ตาม 3. ความยุติธรรม (Fair) หมายถึง ลักษณะของแบบทดสอบที่ไม่เปิดโอกาสให้มี การ ได้เปรียบ เสียเปรียบในกลุ่มผู้เข้าสอบด้วยกัน ไม่เปิดโอกาสให้นักเรียนท าข้อสอบโดยการเดาไม่ให้ นักเรียนที่ขี้เกียจหรือไม่สนใจในการเรียนท าข้อสอบได้ดี ผู้ที่ท าข้อสอบได้ควรจะเป็นนักเรียนที่เรียน เก่งและขยันเท่านั้น 4. ความลึกของค าถาม (Searching) หมายถึง ข้อสอบแต่ละข้อนั้นจะไม่ถาม อย่างผิวเผินหรือถามประเภทความรู้ความจ า แต่ต้องถามให้นักเรียนน าความรู้ความเข้าใจไปคิด ดัดแปลงแก้ปัญหาแล้วจึงตอบได้

23 5. ความยั่วยุ (Exemplary) หมายถึง แบบทดสอบที่นักเรียนท าด้วยความสนุก เพลิดเพลิน ไม่ควรใช้ค าถามซ้ าซาก ซึ่งน่าเบื่อหน่ายวิธีการที่จะท าให้แบบทดสอบมีความยั่วยุ อยากตอบก็โดยเรียงจากข้อง่ายไปหาข้อยาก ใช้ข้อสอบรูปภาพบ้าง ถามข้อละปัญหาบ้าง รูปแบบของ ข้อสอบน่าสนใจ ถ้าเป็นข้อสอบแบบอัตนัยก็ให้บรรยายมีความยาวพอเหมาะและไม่ถามหลายประเด็น ในข้อเดียวกัน 6. ความจ าเพาะเจาะจง (Definition) หมายถึง ข้อสอบที่มีแนวทางหรือทิศทาง การถามการตอบชัดเจนไม่คลุมเครือ ไม่แฝงกลเม็ดให้นักเรียนงง 7. ความเป็นปรนัย (Objective) หมายถึงข้อสอบที่มีลักษณะ 3 ประการคือ 7.1 ตั้งค าถามให้ชัดเจนท าให้ผู้เข้าสอบทุกคนเข้าใจความหมายตรงกัน 7.2 ตรวจให้คะแนนได้ตรงกันแม้ว่าจะตรวจหลายครั้งหรือหลายคนก็ตาม 7.3 แปลความหมายของคะแนนได้เหมือนกัน 8. ประสิทธิภาพ (Efficiency) หมายถึง แบบทดสอบที่มีจ านวนข้อมากพอประมาณ ใช้เวลาสอบพอเหมาะ ประหยัดค่าใช้จ่าย จัดท าแบบทดสอบด้วยความประณีต ตรวจให้คะแนนได้ รวดเร็ว รวมถึงสถานการณ์ในการสอบที่ดี ได้แก่สภาพห้องสอบเรียบร้อยไม่มีสิ่งรบกวน ผู้เข้าสอบ กรรมการคุมสอบรัดกุมเป็นต้น 9. อ านาจจ าแนก (Discrimination) หมายถึงความสามารถของข้อสอบใน การจ าแนกผู้เข้าสอบที่มีคุณลักษณะหรือความสามารถแตกต่างกันออกจากกันได้ ข้อสอบทีดีต้องมี อ านาจจ าแนกสูง ตามทฤษฎีการวัดผลแบบอิงกลุ่ม อ านาจจ าแนกของข้อสอบ หมายถึง ความสามารถของข้อสอบที่สามารถจ าแนกผู้เข้าสอบออกเป็น 2 กลุ่ม คือ กลุ่มเก่งกับกลุ่มอ่อน ถ้า ข้อสอบมีอ านาจจ าแนกสูงแสดงว่ากลุ่มเก่งท าข้อสอบข้อนั้นถูกแต่กลุ่มอ่อนท าไม่ถูกส่วนทฤษฎีการวัด ผลแบบอิงเกณฑ์ หมายถึงความสามารถของข้อสอบนั้นในการจ าแนกผู้สอบออกเป็น 2 กลุ่ม คือ กลุ่ม รอบรู้กับกลุ่มไม่รอบรู้ ถ้าข้อสอบมีอ านาจจ าแนกสูง แสดงว่าคนกลุ่มรอบรู้ท าข้อสอบนั้นถูกแต่คน กลุ่มไม่รอบรู้ท าไม่ถูก 10. ความยาก (Difficulty) หมายถึง จ านวนคนตอบข้อสอบได้ถูกมากน้อยเพียงใด หรืออัตราส่วนของจ านวนคนตอบถูกกับจ านวนคนทั้งหมดที่เข้าสอบตามทฤษฎีการวัดผลแบบ อิงกลุ่ม ข้อสอบที่ดีคือข้อสอบที่ไม่ยากหรือง่ายเกินไป เรียกว่ามีความยากพอเหมาะ สามารถจ าแนก ผู้เข้าสอบได้ว่าใครเก่งใครอ่อน ส่วนทฤษฎีการวัดผลแบบอิงเกณฑ์ถือว่าข้อสอบที่ดีคือสามารถวัดว่า ผู้เรียนได้บรรลุจุดประสงค์หรือไม่ การที่ทุกคนท าข้อสอบได้ถูกแสดงว่าเขาบรรลุตามวัตถุประสงค์ ที่ต้องการ สรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนนอกจากจะสร้างตามหลักการสร้าง และขั้นตอนการสร้างที่มีประสิทธิภาพแล้ว การวิเคราะห์ข้อสอบเป็นองค์ประกอบที่ส าคัญ เพื่อ

24 ตรวจสอบว่าข้อทดสอบนั้นมีคุณภาพ และหากมีคุณสมบัติเป็นไปตามคุณลักษณะของแบบทดสอบที่ดี 10 ประการที่กล่าวมาก็จะเป็นแบบทดสอบที่ดีมาก (สมนึก ภัททิยธนี, 2551: 97) 7. พฤติกรรมทางด้านสติปัญญาของวิลสัน วิลสัน (Wilson, 1971 : 645-696 อางถึงใน พรอมพรรณ อุดมสิน, 2544 : 60-75) ไดจ าแนกพฤติกรรมที่พึงประสงคดานสติปญญาใน การเรียนคณิตศาสตรออกเปน 4 ระดับ ดังนี้ 1. ความรูความจ าดานการคิดค านวณ (Computation) เปนความสามารถในการระลึกได ถึงสิ่งที่เรียนมาแลวการวิเคราะหพฤติกรรมมี 3 ดาน คือ 1.1 ความรูความจ าเกี่ยวกับขอเท็จจริง (Knowledge of specific facts) เปนความ สามารถที่จะระลึกถึงขอเท็จจริงตางๆ ที่นักเรียนเคยไดรับจากการเรียนการสอนมาแลว 1.2 ความรูความจ าเกี่ยวกับค าศัพทและนิยาม (Knowledge of terminology) เปน ความสามารถในการระลึกหรือจ าศัพทและนิยามตางๆ ได 1.3 ความสามารถเกี่ยวกับการใชกระบวนการคิดค านวณ (Ability to carry out algorithms) เปนความสามารถในการใชขอเท็จจริงหรือนิยามและกระบวนการที่ไดเรียนมา แลวมาคิดค านวณตามล าดับขั้นตอนที่เคยเรียนรูมา 2. ความเขาใจ (Comprehensive) เปนความสามารถในการแปลความหมายและขยาย ความในปญหาใหมๆ โดยน าเอาความรูที่ไดเรียนมาแลวไปสัมพันธกับโจทยปญหาทางคณิตศาสตร การแสดงพฤติกรรมมี 6 ขั้น คือ 2.1 ความเขาใจเกี่ยวกับความคิดรวบยอด (Knowledge of concepts) เปนความ สามารถที่ซับซอนกวาความรูความจ าเกี่ยวกับขอเท็จจริง เพราะความคิดรวบยอดเปนนามธรรม ซึ่ง ประมวลจากขอเท็จจริงตางๆ ตองอาศัยการตัดสินใจในการตีความหรือยกตัวอยางความคิดรวบยอด นั้น โดยใชค าพูดของตนหรือเลือกความหมายที่ก าหนดใหซึ่งเขียนในรูปใหมหรือยกตัวอยางใหมที่ แตกตางไปจากที่เคยเรียนในชั้นเรียน 2.2 ความเขาใจเกี่ยวกับหลักการกฎ และการสรุปอางอิง (Knowledge of principles,rules and generalization) เปนความสามารถในการน าเอาหลักการกฎและความเขาใจ เกี่ยวกับความคิดรวบยอดไปสัมพันธกับโจทยปญหาจนไดแนวทางในการแกปญหา 2.3 ค ว า ม เขาใจ เกี่ ย ว กั บ โค รงส รางท างค ณิ ต ศ า ส ต ร (Knowledge of mathematical structure) เปนการถามเพื่อวัดความสามารถในการมองเห็นสวนประกอบยอยของ ขอความทางดานคณิตศาสตรตามลักษณะที่มุงหวัง สวนใหญจะเปนค าถามเกี่ยวกับศัพทและนิยามใน คณิตศาสตรที่เกี่ยวกับโครงสรางทางคณิตศาสตร 2.4 ความสามารถในการแปลสวนประกอบของโจทยปญหาจากรูปแบบหนึ่งไปอีก

25 รู ป แ บ บ ห นึ่ ง ( Ability to transform problem elements from one made to another) เปนความสามารถในการแปลขอความที่ก าหนดใหเปนขอความใหมหรือภาษาใหม เชน แปลจากภาษาพูดใหเปนสมการ ซึ่งมีความหมายคงเดิมโดยไมรวมถึงกระบวนการแกปญหา (Algorithms) หลังจากแปลแลว 2.5 ความสามารถของการใชหลักของเหตุและผล (Ability to follow a line ofreasoning) เปนความสามารถในการอานและเขาใจขอความทางคณิตศาสตร 2.6 ความสามารถในการอานและตีความโจทยปญหาทางคณิตศาสตร (Ability to read and interpret a problem) เปนความสามารถในการอานและตีความจากโจทย ความสามารถ นี้รวมทั้งการแปลความหมายจากกราฟหรือขอมูลทางสถิติตลอดจนการแปลสมการหรือตัวเลขใหเปน รูปภาพ 3. การน าไปใช (Application) เปนความสามารถในการน าความรูกฎ หลักการขอเท็จจริง สูตร ทฤษฎีที่เรียนรูมาแลวไปแกปญหาใหมที่เกิดขึ้นเปนผลส าเร็จ พฤติกรรมในระดับนี้แบงออกเปน 4 ขั้น คือ 3.1 ความสามารถในการแกปญหาที่เกิดขึ้นในชีวิตประจ าวัน (Ability to solve routine problems) นักเรียนตองอาศัยความสามารถในระดับความเขาใจและเลือกกระบวนการแก ปญหาจนไดค าตอบออกมา 3.2 ความสามารถในการเปรียบเทียบ (Ability to make comparison) เปนความ สามารถในการคนหาความสัมพันธระหวางขอมูล 2 ชุดเพื่อสรุปการตัดสินใจ 3.3 ความสามารถในการวิเคราะหขอมูล (Ability to analyze data) เปนความ สามารถในการแยกแยะจ าแนกปญหาโจทยออกเปนสวนยอยวามีความจ าเปนหรือไมในการน าไปใช แกปญหาโจทย 3.4 ความสามารถในการระลึกไดซึ่งรูปแบบความสอดคลองและลักษณะสมมาตรของ ปญหา (Ability to recognize patterns isomorphisms and symetries) เปนความสามารถที่ตอง อาศัยพฤติกรรมอยางตอเนื่อง ตั้งแตการระลึกถึงขอมูลแปลงปญหาการจัดกระท ากับขอมูลระลึกถึง ความสัมพันธจะเปนการถามค าถามใหผูเรียนหาสิ่งที่คุนเคยกับขอมูลที่ก าหนดใหหรือจากปญหาที่ ก าหนดให 4. การวิเคราะห (Analysis) เปนความสามารถในการพิจารณาสวนส าคัญของความ สัมพันธของสวนส าคัญ และหาหลักการที่สวนส าคัญเหลานั้นมีความสัมพันธกัน ซึ่งการที่บุคคลมี ความสามารถดังกลาวมาแลวจะสามารถท าใหบุคคลนั้นสามารถแกปญหาที่แปลกกวาธรรมดาหรือ โจทยปญหาที่ไมคุนเคยมากอนไดพฤติกรรมนี้เปนจุดมุงหมายสูงสุดของการเรียนคณิตศาสตรแบงเปน 5 ขั้น ดังนี้

26 4.1 ความสามารถในการแกปญหาที่แปลกกวาธรรมดา (Ability to solve problem) เปนความสามารถในการถายโยงความรูทางคณิตศาสตรที่ไดเรียนรูมาแลวไปสูเนื้อหาใหมผูเรียนจะ ตองแยกปญหาออกเปนสวนยอยๆ ส ารวจวารูอะไรบางในแตละตอนรวมทั้งการเรียนรูสัญลักษณใหม เพื่อน าไปสูค าตอบ 4.2 ความส าม ารถในก ารคนห าความสัมพัน ธ (Ability to discover relationship) เปนความสามารถในการจัดสวนตางๆ ที่โจทยก าหนดใหใหมแลวสรางความสัมพันธขึ้นใหมเพื่อใชใน การแกปญหาแทนการจ าความสัมพันธเดิมที่เคยพบมาแลว มาใชกับขอมูลชุดใหมเทานั้น 4.3 ความสามรถในการสรางขอพิสูจน (Ability to construct proofs) เปนความสามารถ ในการสรางภาษาเพื่อยืนยันขอความทางคณิตศาสตรอยางสมเหตุสมผลโดยอาศัยนิยามสัจพจนและ ทฤษฎีตางๆ ที่เรียนมาแลว มาพิสูจนโจทยปญหาที่ไมเคยพบมากอน 4.4 ความสามารถในการวิจารณการพิสูจน (Ability to criticize proofs) เปนความ สามารถในการวิพากษวิจารณการพิสูจนเปนการใชเหตุผลที่ควบคูกับความสามารถในการเขียนขอพิสู จนแตเปนความสามารถที่ยุงยากซับซอนกวาการเขียนการพิสูจนเพราะจะตองใชเหตุผลวาการพิสูจน นั้นถูกตองหรือไมมีตอนใดผิดพลาดบาง 4.5 ความสามารถในการก าหนดและหาความเที่ยงตรงในการสรุป (Ability to formulate and validate generalizations) เปนความสามารถในการคนพบสูตรหรือกระบวนการแกปญหาและ พิสูจนวาใชในกรณีทั่วไปได การหาประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 1. ความหมายของประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน นิคม ชมพูหลง (2545 : 199) ได้ให้ความหมายของการหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานและความหมายของเกณฑ์ประสิทธิภาพไว้ดังนี้การหาประสิทธิภาพของแบบ ฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน หมายถึง การน าแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานไปทดลองใช้ (Try-out) คือ น าไปทดลองใช้ตามขั้นตอนที่ก าหนดแล้วน ามาปรับปรุงแก้ไขและน าไปทดลองจริง เพื่อให้ได้ประสิทธิภาพตามเกณฑ์ที่ก าหนด บุญชม ศรีสะอาด และคณะ (2552 : 113-115) ได้สรุปวิธีการหาประสิทธิภาพของ แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (1/2) ว่าเป็นขั้นตอนทดลองจริงกับกลุ่มตัวอย่างที่ก าหนดไว้ สรุป ได้ดังนี้ 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการ (1) เป็นค่าบ่งบอกว่าแผนการจัดการเรียนรู้นั้น สามารถพัฒนาผู้เรียนให้เกิดการเรียนรู้อย่างต่อเนื่องหรือไม่ ภายใต้สถานการณ์และกิจกรรมที่ ก าหนดให้โดยจะมีการเก็บข้อมูลผลการเรียนรู้ ซึ่งสามารถสะท้อนให้เห็นถึงพัฒนาการและความงอก งามของผู้เรียนได้ โดยทั่วไปมักจะค านวณจากคะแนนที่ได้จากการท าแบบทดสอบย่อย หรือคะแนน

27 จากพฤติกรรมการเรียน หรือคะแนนจากกิจกรรมการรวมกลุ่ม เป็นต้น (ไม่ใช่การท าแบบฝึกหัดหรือ แบบฝึกทักษะ) ในระหว่างที่ผู้เรียนก าลังเรียนตามแผนการจัดการเรียนรู้ ซึ่งค านวณได้จาก 1 = × 100 เมื่อ 1 แทน สื่อประสิทธิภาพของกระบวนการ ∑ X แทน ผลรวมของคะแนนทุกส่วน N แทน จ านวนผู้เรียน A แทน คะแนนเต็มของทั้งหมด 2. ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (2) เป็นค่าบ่งบอกว่าแผนการจัดการเรียนรู้นั้นสามารถ ส่งผลให้ผู้เรียนเกิดสัมฤทธิ์ผลได้หรือไม่บรรลุวัตถุประสงค์หรือเป็นไปตามที่ก าหนดไว้ในแผนการจัด กิจกรรมรู้มากน้อยเพียงใด ซึ่งค านวณจากคะแนนที่ได้จากการท าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียน (ทดสอบหลังเรียน) ของผู้เรียนทุกคน ซึ่งค านวณได้จากสูตร 2 = × 100 เมื่อ 2 แทน ค่าประสิทธิภาพของผลลัพธ์ ∑ X แทน ผ ล ร วม ของค ะแน น จ าก แบ บ ท ด ส อบ วัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน N แทน จ านวนผู้เรียน B แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน หมายเหตุ 1. ค่าของ หรือ คือ คะแนนเฉลี่ยของกลุ่ม เมื่อคูณด้วย100 คือ คะแนนเฉลี่ย คิดเป็นร้อยละหรือเรียกสั้น ๆ ว่า ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย 2. สูตรการหา 1 และ 2 เป็นการหาประสิทธิภาพของสื่อการสอน (หรือประสิทธิภาพของแผนการสอน) ไม่ใช่การหาค่าสถิติ จากที่กล่าวมาสามารถค านวณได้ค่าตัวเลขที่บอกถึงประสิทธิภาพของสื่อหรือแผนการจัดการ เรียนรู้ แต่การที่จะสรุปว่าสื่อหรือแผนการจัดการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้นนั้นมีประสิทธิภาพหรือไม่ จะต้องมี การก าหนดเกณฑ์เพื่อใช้ในการพิจารณา โดยหลักเกณฑ์ดังกล่าวนิยมใช้หลักการเรียนแบบรอบรู้ (Mastering Learning) คือตั้งเกณฑ์ไว้ที่ ร้อยละ 80 และยอมรับความผิดพลาดได้ไม่เกินร้อยละ 2.5 ดังนั้นต้องมีประสิทธิภาพไม่ต่ ากว่า 80 – 2.5 = 77.5 ส่วนการก าหนดเกณฑ์ความผิดพลาดที่ยอมรับ ได้คือ ไม่ควรเกินร้อยละ 5

28 การเลือกเกณฑ์เพื่อก าหนดค่าประสิทธิภาพของสื่อการสอนหรือนวัตกรรม ควรพิจารณาจาก หลายปัจจัย เช่น ประเภทของสื่อนวัตกรรม สติปัญญาของกลุ่มผู้เรียน วุฒิภาวะของผู้เรียน และ วัตถุประสงค์ของการเรียน เป็นต้น โดยทั่วไปนวัตกรรมหรือสื่อการสอนที่มุ่งเน้นพัฒนาทักษะมักจะ ก าหนดเกณฑ์ประสิทธิภาพต่ ากว่าการพัฒนาความรู้ ทั้งนี้เนื่องจากการพัฒนาทักษะต้องใช้เวลา มากกว่ายกตัวอย่างเช่น สื่อหรือนวัตกรรมที่เน้นการพัฒนาความรู้ อาจก าหนด 1 / 2 เท่ากับ 80 / 80 ส่วนสื่อหรือนวัตกรรมที่เน้นการพัฒนาทักษะต่าง ๆ อาจก าหนด 1 / 2 เท่ากับ 75 / 75 เป็นต้น การหาดัชนีประสิทธิผล 1. ความหมายของดัชนีประสิทธิผล ดัชนีประสิทธิผล (Effectiveness Index) เป็นค าที่มีความหมายที่มีนักศึกษาให้ได้ ความหมายไว้หลายท่าน ดังนี้ เผชิญ กิจระการ และสมนึก ภัททิยธนี (2545 : 30) ได้สรุปไว้ว่า ดัชนีประสิทธิผล (Effectiveness Index) หมายถึง ตัวเลขที่แสดงถึงความก้าวหน้าในการเรียนของผู้เรียนโดยการเทียบ คะแนนที่เพิ่มขนจากคะแนนการทดสอบก่อนเรียน กับคะแนนที่ได้จากการทดสอบหลังเรียน และ คะแนนเต็ม หรือคะแนนสูงสุดกับคะแนนที่ได้จากการทดสอบก่อนเรียนเมื่อมีการประเมินสื่อการสอน ที่ผลิตขึ้นมา เรามักจะดูถึงประสิทธิผลทางด้านการสอนและการวัดประเมินผลทางสื่อนั้น ตามปกติ แล้วจะเป็นการประเมินความแตกต่างของค่าคะแนนใน2 ลักษณะ คือ ความแตกต่างของคะแนนการ ทดสอบก่อนเรียน และคะแนนการทดสอบหลังเรียนหรือการทดสอบเกี่ยวกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ระหว่างกลุ่มทดลอง และกลุ่มควบคุมในการปฏิบัติส่วนมากจะเน้นที่ผลความแตกต่างที่แท้จริง มากกว่าผลของความแตกต่างทางสถิติ แต่ในบางกรณี การเปรียบเทียบเพียง 2 ลักษณะ ก็อาจจะยัง ไม่เป็นการเพียงพอ เช่น ในกรณีของการทดลองใช้สื่อการเรียนการสอนร้อยละ 67 และกลุ่มที่ 2 การ ทดสอบก่อนเรียนได้คะแนนจากการทดสอบทั้งสองกรณีมีพื้นฐาน (คะแนนทดสอบก่อนเรียน) แตกต่างกัน ซึ่งจะส่งผลถึงคะแนนทดสอบหลังเรียนที่จะเพิ่มขึ้นได้สูงสุดของแต่ละกรณี กูดแมน และคณะ (Goodman and others. 1980: 30) กล่าวไว้ว่า ดัชนีประสิทธิผล เป็นการประเมินสื่อการสอนที่ผลิตขึ้นมา ที่จะดูถึงประสิทธิภาพทางด้านการสอนและการวัด ประเมินผลสื่อนั้น ตามปกติแล้วจะเป็นการประเมินความแตกต่างของค่าคะแนนใน 2 ลักษณะ คือ ความแตกต่างของคะแนนการทดสอบก่อนเรียนและคะแนนการทดสอบหลังเรียน บุญชม ศรีสะอาด (2545 : 159) สรุป ดัชนีประสิทธิผล หมายถึง ตัวเลขที่แสดง ความก้าวหน้าในการเรียนของผู้เรียน โดยเทียบคะแนนที่เพิ่มขึ้น จากคะแนนการทดสอบก่อนเรียนกับ คะแนนที่ได้จากการทดสอบหลังเรียน

29 ชวลิต ชูก าแพง (2553 : 123) สรุปไว้ว่า ดัชนีประสิทธิผลเป็นค่าที่แสดงอัตราการ เรียนรู้ที่ก้าวหน้าขึ้นจากพื้นฐานความรู้เดิมที่มีอยู่แล้ว หลังจากที่ผู้เรียนได้เรียนหลังจากการจัดการ เรียนรู้หรือ นวัตกรรมนั้นๆจากการศึกษาเอกสารที่เกี่ยวข้อง สรุปได้ว่า ดัชนีประสิทธิผลเป็นตัวเลขที่แสดงถึงความก้าวหน้าของผู้เรียน โดยเทียบ คะแนนที่เพิ่มขึ้น จากคะแนนการทดสอบก่อนเรียนกับคะแนนที่ได้จากการทดสอบหลังเรียน ซึ่งเป็น การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจากการเรียนรู้ของนักเรียน 2. ลักษณะของดัชนีประสิทธิผล ดัชนีประสิทธิผลเป็นตัวเลขที่บ่งชี้ถึงขอบเขตและประสิทธิภาพสูงสุดของสื่อหรือการสอน การประเมินสื่อการเรียนการสอนมักจะดูถึงประสิทธิผลด้านการสอนและการประเมินสื่อนั้นๆ ซึ่งตามปกติแล้วจะเป็นการประเมินความแตกต่างของค่าคะแนนใน 2 ลักษณะ คือ ความ แตกต่างของคะแนนแบบทดสอบก่อนเรียน และคะแนนการแบบทดสอบหลังเรียน หรือเป็นการ ทดสอบความแตกต่างเกี่ยวกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ระหว่างกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุมถ้าหาก ผู้วิจัยต้องการพิจารณา ต่อไปว่าแผนการจัดการเรียนรู้หรือสิ่งที่สร้างขึ้นยังมีคุณภาพในแง่มุมอื่นอีก หรือไม่ก็สามารถพิจารณาได้โดยดูการพัฒนาของนักเรียน คือ พิจารณาว่าก่อนหรือหลังเรียนเรื่องใด ๆ นักเรียนได้พัฒนาหรือมีความรู้ความสามารถเพิ่มขึ้นอย่างเชื่อถือได้หรือไม่ หรือเพิ่มขึ้นเท่าไร ซึ่งอาจ พิจารณาได้จากการค านวณหาค่าดัชนีประสิทธิผล 3. วิธีหาค่าดัชนีประสิทธิผล การหาดัชนีประสิทธิผลนิยมวิเคราะห์และแปลผล 2 วิธี ดังนี้ (บุญชม ศรีสะอาด . 2546 : 157-159) วิธีที่ 1 จากการพิจารณาผลของการพัฒนา วิธีนี้เป็นการเปรียบเทียบระหว่างจุดเริ่มต้นกับจุดสุดท้าย เช่น ระหว่างก่อน เรียนกับหลังเรียน เพื่อเห็นพัฒนาการหรือความงอกงาม ผู้ศึกษาค้นคว้าจะต้องสร้างเครื่องมือวัดในตัว แปรที่สนใจศึกษา เช่น แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เป็นเครื่องมือที่สร้างเพื่อวัดผลการ เรียนรู้หลังจากเรียนเรื่องนั้น หรือหลังการทดลองเรื่องนั้น ซึ่งจะต้องสร้างให้ครอบคลุมจุดประสงค์ เนื้อหาสาระที่เรียน หรือคุณลักษณะที่มุ่งวัด สร้างไว้ล่วงหน้าเมื่อก่อนจะเริ่มสอนหรือทดลอง ก็จะน า แบบทดสอบหรือเครื่องมือดังกล่าวมาวัดกับผู้เรียน เรียกว่าการทดสอบก่อนเรียนหรือก่อนทดลอง (Pre-test) และหลังจากเรียนจบเรื่องนั้นแล้ว ก็น าแบบทดสอบชุดเดิมมาทดสอบกับผู้เรียนกลุ่มเดิม (Post-test) น าผลการทดสอบทั้งสองครั้งมาเปรียบเทียบกัน โดยเขียนคะแนนหลังเรียนไว้ก่อนเรียน จ าแนกเป็น 2 กลุ่ม 1) การพิจารณารายบุคคล 2) การพิจารณารายกลุ่ม วิธีที่ 2 จากการหาดัชนีประสิทธิผล

30 การหาดัชนีประสิทธิผล (Effectiveness Index) กรณีรายบุคคลตามแนวคิด ของ Hofland จะให้สารสนเทศที่ชัดเจนโดยใช้สูตร ดังนี้ (บุญชม ศรีสะอาด. 2546: 158) ดัชนีประสิทธิผล = คะแนนหลังเรียน − คะแนนก่อนเรียน คะแนนเต็ม − คะแนนก่อนเรียน โดยทั่วไปการหาดัชนีประสิทธิผลมักหาโดยใช้คะแนนของกลุ่ม ซึ่งท าให้มีสูตรเปลี่ยนไป ดังนี้ (บุญชม ศรีสะอาด. 2546 : 159) E.I. = ผลรวมของคะแนนทดสอบหลังเรียนทุกคน− ผลรวมของคะแนนทดสอบก่อนเรียนทุกคน (จ านวนนักเรียน ×จ านวนเต็ม)− ผลรวมของคะแนนทดสอบก่อนเรียนทุกคน หรือ E.I. = 1 − 2 −1 เมื่อ P1 แทน ผลรวมของคะแนนก่อนเรียนทุกคน P2 แทน ผลรวมของคะแนนหลังเรียนทุกคน Total แทน ผลคูณของจ านวนนักเรียนนักเรียนกับคะแนนเต็ม การหาค่า E.I. เป็นการพิจารณาพัฒนาการในลักษณะที่ว่าเพิ่มขึ้นเท่าไร ไม่ได้ทดสอบว่า เพิ่มขึ้นอย่างเชื่อถือได้หรือไม่ ซึ่งค่าที่แสดงคะแนนที่เพิ่มขึ้นนั้น เรียกว่า หาค่าดัชนีประสิทธิผล (E.I.) และเพื่อให้สื่อความหมายกันง่ายขึ้นจึงแปลงคะแนนให้อยู่ในรูปของร้อยละ เช่น จากค่าดัชนี ประสิทธิผล (E.I.) 0.6240 คิดเป็นร้อยละ 62.40 สูตรการหาดัชนีประสิทธิผล (E.I.) จะเขียนอยู่ในรูปของร้อยละก็ได้ ซึ่งผลการค านวณจะได้ เท่ากับผลการค านวณจากคะแนนดิบ สูตรเป็นดังนี้ (เผชิญ กิจระการและสมนึก ภัททิยธนี. 2545: 32) ดัชนีประสิทธิผล = ร้อยละผลรวมของคะแนนหลังเรียน− ร้อยละผลรวมของคะแนนก่อนเรียน 100− ร้อยละผลรวมของคะแนนก่อนเรียน หรือ E.I. = 2 % − 1 % 100−1% ข้อสังเกตบางประการเกี่ยวกับค่า E.I. เผชิญ กิจระการ และสมนึก ภัททิยธนี (2545 : 33-35) ได้ให้ข้อสังเกตบางประการ เกี่ยวกับค่า E.I. ไว้ว่า

31 1. E.I. เป็นเรื่องของอัตราส่วนของผลต่าง จะมีค่าสูงสุดเป็น 1.00 ส่วนค่าต่ าสุดไม่ สามารถก าหนดได้ เพราะมีค่าต่ ากว่า -1.00 ก็ได้และถ้าค่าเป็นลบแสดงว่า คะแนนผลสอบก่อนเรียน มากกว่าหลังเรียน ซึ่งมีความหมายว่าระบบการเรียนการสอน หรือสื่อที่ใช้ไม่มีคุณภาพ 2. การแปลผลถ้า E.I. ใต้ตารางในบทที่ 4 (ผลการวิเคราะห์ข้อมูล) ของวิทยานิพนธ์ (Thesis) หรือการค้นคว้าอิสระ (Independent Study) มักจะใช้ข้อความไม่เหมาะสมท าให้ผู้อ่าน เข้าใจความหมายของ E.I. ผิดจากความเป็นจริง เช่น ค่า E.I. เท่ากับ 0.6240 ก็มักจะกล่าวว่า “ค่า ดัชนีประสิทธิผลเท่ากับ 0.6240 ซึ่งแสดงว่านักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้นร้อยละ 62.40” ซึ่งในความเป็น จริงค่า E.I. เท่ากับ 0.6240 เพราะคิดเทียบจากค่า E.I. สูงสุดเป็น 1.00 ดังนั้น ถ้าคิดเทียบเป็นร้อยละ ก็คือ คิดเทียบจากค่าสูงสุดเป็น 100 ดังนั้น E.I. จะมีค่า 62.40 จึงควรใช้ ข้อความว่า “ค่าดัชนี ประสิทธิผล เท่ากับ 0.6240 แสดงว่านักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้น 0.6240 หรือคิด เป็นร้อยละ 62.40” (ไม่ใช่แสดงว่านักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้นร้อยละ 62.40) บุญชม ศรีสะอาด และคณะ (2552 : 117) ได้สรุปวิธีการหาดัชนีประสิทธิผล ( E.I. ) ด้วยวิธีการของกูดแมน (Goodman) เฟรสเซอร์ (Fletchers) และ ซไนเดอร์ (Schneider) ดังนี้ ดัชนีประสิทธิผล = คะแนนรวมจากแบบทดสอบหลังเรียน− คะแนนรวมจากแบบทดสอบก่อนเรียน (ผลคูณของคะแนนเต็มกับจ าวนคน)− คะแนนรวมจากแบบทดสอบก่อนเรียน งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 1. งานวิจัยในประเทศ สมศักดิ์ ทาศรี(2550) ได้พัฒนาชุดแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพื้นที่ผิวและ ปริมาตรส าหรับนักเรียนชั้นชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผลการศึกษาพบว่าชุดแบบฝึกเสริมทักษะ คณิตศาสตร์เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรส าหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 75.45/75.24 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์75/75 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนโดยใช้ชุดแบบฝึกเสริม ทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรส าหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สูงขึ้นอย่างมี นัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และผู้เรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้ชุดแบบฝึก เสริมทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรส าหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีค่าเฉลี่ย 4.60 ซึ่งอยู่ในระดับมากที่สุด ทัศนีย์ บุตรอุดม (2552) ได้ศึกษาการพัฒนาแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่องสมการ และการแก้สมการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการเรียนแบบร่วมมือ เทคนิค STAD ร่วมกับแบบฝึกทักษะ กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้า ได้แก่ นักเรียนชั้นชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2551 โรงเรียนบ้านโนนชาดวรุบลวิทยา อ าเภอสร้าง

32 คอม จังหวัดอุดรธานี จ านวน 24 คน ผลการศึกษาคว้าพบว่า แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง สมการและการแก้สมการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการเรียนแบบ ร่วมมือเทคนิค STAD ร่วมกับแบบฝึกทักษะมีประสิทธิภาพ 85.57/80.13 ดัชนีประสิทธิผลของ แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เท่ากับ 0.6924 และนักเรียนมีความพึงพอใจโดยรวมและรายข้อทุกข้อ อยู่ในระดับมากที่สุด สุภวัฒน์ นามเจริญ (2553) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปี ที่ 5 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นมีประสิทธิภาพ เท่ากับ 84.39/85.59 2) ผลสัมฤทธิ์ ทางการ เรียนหลังเรียนด้วยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หลังเรียนสูง กว่าคะแนนก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 นงลักษณ์ ฉายาและคณะ (2555) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ผลการวิจัยพบว่า 1) ประสิทธิภาพ ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ มีประสิทธิภาพ ตามเกณฑ์ 80/80 2) คะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อน เรียน 3) ค่าดัชนีประสิทธิผลร้อยละ 65.97 4) นักเรียนมีความพึงพอใจอยู่ในระดับมากที่สุด สุภาวดี พยัคชน (2555) ได้ท าการวิจัยเรื่องการสร้างชุดกิจกรรมกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่องบทประยุกต์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ผลการวิจัยพบว่า ชุดกิจกรรมกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นนั้นมี ประสิทธิภาพ 86.66 /82.47 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์มาตรฐานที่ก าหนด สมหมาย อัครศรีชัยโรจน์ (2555) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกเสริมทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ผู้วิจัยได้สร้างขึ้น มีประสิทธิภาพเท่ากับ 77.21/76.09 แสดงว่าแบบฝึกเสริมทักษะที่สร้างขึ้นมีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ มาตรฐาน 75/75 ที่ตั้งไว้ 2) การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ที่ได้รับการเรียน โดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3) ผลการ วิเคราะห์ค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 พบว่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกเสริมทักษะมีค่าเท่ากับ 0.60 แสดงว่านักเรียนมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจากการเรียนด้วยแบบฝึกเสริมทักษะเพิ่มขึ้นจาก คะแนนแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน

33 ปรานี อุผ า (2557: 79-80) ได้ท าการศึกษาค้นคว้าเรื่อง “การพัฒนาการเรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้แบบฝึก กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4” ผล การศึกษา พบว่า 1) ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 85.13/85.88 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 2) ดัชนีประสิทธิผลของการการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา เท่ากับ 0.6627 3) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนต่อการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึก เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา หลังเรียน สูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 4) ความพึงพอใจของนักเรียนต่อการจัดการ เรียนรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้แบบฝึก สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 อยู่ในระดับมาก จริยาลักษณ์ กิตติกา (2559) ได้ศึกษาการพัฒนาผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องสมการ และการแก้สมการ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ประกอบชุดฝึกเสริมทักษะ ผลการวิจัยพบว่า 1) แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพ ( E1/E2 ) เท่ากับ 87.74/77.83 2) ค่าดัชนีประสิทธิผลการเรียนรู้ของนักเรียนแบบร่วมมือเทคนิค STAD ประกอบชุดฝึกเสริมทักษะ คิดเป็นร้อยละ 64.25 3) นักเรียนมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลังเรียนไม่ต่ ากว่าร้อยละ 75 คิดเป็นร้อยละ 83.33 4) มีความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนรู้โดยรวม อยู่ในระดับมากที่สุด (̅=4.84, S.D. = 0.33) และ 5) นักเรียนมีพฤติกรรมในการเรียนโดยรวมอยู่ใน ระดับดี (̅=2.92, S.D. = 0.27) ชษาพิมพ์ สัมมา , พันธุ์ธัช ศรีทิพันธุ์ (2560) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ตามรูปแบบ การสอนแบบร่วมมือกันเรียนรู้ ด้วยเทคนิค STAD ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกเสริมทักษะ คณิตศาสตร์ มีประสิทธิภาพ E1/E2 = 81.13/83.83 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่ก าหนด 80/80 2) ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของกลุ่มตัวอย่าง คะแนนทดสอบหลังเรียน สูงกว่าคะแนน ทดสอบก่อนเรียนอย่างมี นัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3) ความพึงพอใจต่อการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ โดยภาพรวมอยู่ในระดับมาก (̅= 4.12, S.D. = 0.41) นางเยาวรัตน์ คีรีรัตน์(2561) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก การลบ การคูณ และการหารทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผลการวิจัยพบว่า 1) ประสิทธิภาพของ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก การลบ การคูณ และการหารทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีประสิทธิภาพ เท่ากับ 83.86/82.74 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ 80/80 ที่ตั้งไว้2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนหลังเรียนด้วย แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก การลบ การคูณ และการหาร ทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีคะแนนทดสอบหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่

34 ระดับ .05 3) ความพึงพอใจของนักเรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการบวก การลบ การคูณและการหารทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 อยู่ในระดับมาก มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 4.21 2. งานวิจัยต่างประเทศ ลอริง (Loring. 2003 : 1527 - A) ได้ศึกษาปัญหาการแก้ปัญหาพีชคณิตจากโจทย์ที่ ก าหนดให้เพื่อส่งเสริมการเรียนทักษะการแก้ปัญหาต่อไปและลดภาระทางการท่องความรู้ของนักเรียน ที่เรียนวิชาพีชคณิต การวัดทักษะการแก้ปัญหาการวัดเกี่ยวกับข้อท าผิด ส่วนการวัดการท่องความรู้ใน การวัด ความพยายามในการใช้สติปัญญาท าการทดสอบ ก่อนการทดสอบกับนักเรียน จ านวน 63 คน ซึ่งได้รับการบ้านเกี่ยวกับตัวอย่างที่ท ามาแล้ว หรือการแก้ปัญหาเป็นกลุ่มแล้วให้ท าการทดสอบ แบบทดสอบหลังการทดสอบ ผลการศึกษาพบว่า 1) นักเรียนที่ศึกษาตัวอย่างการแก้ปัญหามาแล้วมี ข้อที่ท าผิดน้อยลงและลดการท่องจ าความรู้ลง 2) มีข้อที่ท าผิดน้อยลงหรือการท่องจ าความรู้ลดลง ยังคงอยู่ในระดับการมีทักษะต่ า และ 3) เฉพาะการลดการท่องความรู้ที่ลดลงบางส่วนอยู่ในระดับสูง ดังนั้น ควรให้ตัวอย่างโจทย์การแก้ปัญหากับนักศึกษา เพื่อท าให้นักศึกษามีระดับพัฒนาการกับ สติปัญญา ท าให้มีทักษะในการแก้ปัญหาอยู่ในระดับปานกลาง ยาวัช (Yavuz. 2003: Online) ได้ท าการวิจัยเพื่อศึกษาอิทธิพลของการเรียนรู้โดยใช้แบบ ฝึกทักษะเชิงประสบการณ์ในชั้นเรียน กรณีศึกษาจากการเรียนการสอน เรื่องก าหนดการเชิงเส้น เพื่อ ประเมินการทดลองการใช้แบบฝึกทักษะเชิงประสบการณ์ในวิชาดังกล่าว โดยได้ศึกษาผลที่เกิดจาก การใช้แบบฝึกนี้กับนักศึกษา 3 กลุ่ม ซึ่งมีกลุ่มทดลองสองกลุ่มและได้รับแบบฝึกเชิงประสบการณ์ที่ แตกต่างกัน ส่วนอีกกลุ่มหนึ่งเป็นกลุ่มควบคุม ในการวิจัยครั้งนี้จะวัดความรู้ความเข้าใจในการเรียน ของนักเรียนทั้งก่อนและหลัง ผลการวิจัยพบว่า การใช้แบบฝึกเชิงประสบการณ์ทั้งสองกลุ่มสามารถ สร้างความเข้าใจเรื่องก าหนดการเชิงเส้นเพิ่มขึ้น สังเกตได้จากการเปรียบเทียบคะแนนหลังเรียนซึ่งสูง กว่าคะแนนก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญ ข้อมูลในการศึกษานี้ท าให้ทราบอีกว่าเพศหญิงจะเอาใจใส่ใน การเรียนรู้ในสิ่งแวดล้อมที่มีการปฏิสัมพันธ์ด้วยกระบวนการเรียนรู้แบบเป็นกลุ่มดีกว่าเรียนรู้เป็นราย คน ส่วนเพศชายเรียนรู้ได้ดีในสภาวะการเรียนรู้ทั้งสองแบบ โรเบิร์ต (Roberts, 2004, abstract) ได้ท าการวิจัยเพื่อศึกษาเปรียบเทียบผลการสอน แบบดั้งเดิม (traditional) กับการสอนโดยใช้โปรแกรมแบบเรียงล าดับจัดการเรียนรู้ (programmed learning sequenced) กับการสอนโดยใช้ชุดกิจกรรมสัญญา (contract activity packages) ที่มี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและทัศคติต่อการสอน ของนักเรียนเกรด 6 จ านวน 93 ที่เรียนในโมดูล วิทยาศาสตร์ จากการศึกษาค้นพบว่า นักเรียนในกลุ่มที่ถูกสอนโดยใช้ชุดโปรแกรมแบบเรียงล าดับการ เรียนรู้มีระดับผลสัมฤทธิ์ทางการสอนและทัศนคติต่อการสอนที่สูงกว่านักเรียนในกลุ่มที่ถูกสอนแบบ ดั้งเดิม และนักเรียนโดยใช้ชุดกิจกรรมสัญญา อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และนักเรียนใน กลุ่มที่ถูกสอนโดยใช้โปรแกรมแบบเรียงล าดับการเรียนรู้มีผลคะแนนการทดสอบสูงกว่านักเรียนใน กลุ่มที่ถูกสอนแบบดั้งเดิม (10.258) และนักเรียนที่ถูกสอนโดยใช้ชุดกิจกรรมสัญญา (8.602) อย่างมี นัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 นอกจากนี้จากการวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้มาจากการทดลองยังพบว่า วิธี สอนที่มีประสิทธิภาพน้อยที่สุด คือวิธีสอนแบบดั้งเดิม และสรุปได้ว่าวิธีสอนโดยใช้โปรแกรม เรียงล าดับ การเรียนรู้ และวิธีสอนโดยใช้ชุดกิจกรรมสัญญามีประโยชน์กว่าวิธีสอนแบบดั้งเดิม

35 ไมเลส (Myles. 2006 : Online) ได้ศึกษาแบบฝึกที่เรียนโดยใช้ GSP เพื่อพัฒนาความ เข้าใจความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเรขาคณิตของยูคลิด ซึ่งเครื่องมือนี้จะช่วยในการพัฒนาความเข้าใจ เกี่ยวกับความคิดรวบยอดของแนวคิดที่เป็นมูลฐานเกี่ยวกับเรขาคณิตของยูคลิด การศึกษานี้ใช้การ ส ารวจความคิดเห็นคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียน เพื่อวัดความเปลี่ยนแปลงในความคิดของ นักเรียนที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ซึ่งมีส่วนประกอบอยู่ 7 ส่วน คือ ความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ โครงสร้างของความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ สถานะของคณิตศาสตร์ หลักการทางคณิตศาสตร์แนวคิด ที่พิสูจน์ว่าใช้ได้ในคณิตศาสตร์ การเรียนคณิตศาสตร์ และความมีประโยชน์ของคณิตศาสตร์ แบบฝึก ที่เรียนโดย GSP สามารถปรับปรุงนักเรียนให้ได้รับความส าเร็จจากการวัดด้วยแบบทดสอบ และท าให้ นักเรียนได้รับประสบการณ์โดยการใช้ GSP ผู้วิจัยยังพบอีกว่า สิ่งที่จะต้องค านึงถึงจากการสัมภาษณ์ นักเรียนถึงการเปลี่ยนแปลงการประเมินความคิดของนักเรียนเพิ่มเติม ก็คือการวิเคราะห์ความคิดของ นักเรียนจะช่วยให้ความเข้าใจของครูในแนวคิดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ของนักเรียนดีขึ้น ฮ า ว วี่ ส แ ช ต แ ล ะ เพ ต ต์ (Howie EK, Schatz J and Pate RR. 2015). ศึ ก ษ า ประสิทธิภาพการท างานของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์กับนักเรียนอายุระหว่าง 9 – 12 ปี โดยการ เปรียบเทียบเวลาในการท าแบบฝึกทักษะที่ 5 นาที 10 นาที หรือ 20 นาที การศึกษาครั้งนี้ท าขึ้นใน ปี ค.ศ. 2012 จากการสุ่มนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และ 5 จ านวน 96 คนจาก 5 ห้องเรียน ใน เซาท์แคโรไลนา โดยการแบ่งช่วงการใช้แบบฝึกทักษะออกเป็นทุก 5 นาที 10 นาที หรือ 20 นาทีและ เปรียบเทียบคะแนนความสามารถของการใช้แบบฝึกทักษะในการแก้ปัญหาก่อนเรียน และ หลังเรียน ระหว่างการเรียนแบบปกติกับการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ โดยคะแนนความสามารถของการใช้แบบ ฝึกทักษะสูงขึ้นหลังจากเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ 10 นาที และ 20 นาทีเมื่อเทียบกับการเรียนแบบ ปกติ (d 0.24, p .04 และ d 0.27, p .02 ตามล าดับ) สรุปคือ ความสามารถของการใช้แบบฝึกทักษะ ในการแก้ปัญหา โดยการแบ่งช่วงการใช้แบบฝึกทักษะออกเป็นทุก 10 นาที และ 20 นาที เมื่อเทียบ กับการเรียนแบบปกติ มีประสิทธิภาพอยู่ในระดับปานกลาง จากรายงานวิจัยทั้งในและต่างประเทศ สรุปว่า การเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการเรียนรู้โดยนักเรียนเป็นศูนย์กลาง นักเรียนได้ค้นคว้าหาข้อมูลจากแหล่งต่าง ๆ เพื่อน ามาใช้ในการสร้างองค์ความรู้ตลอดจนนิสัยใฝ่รู้ใฝ่เรียน ซึ่งจะส่งผลต่อความสามารถในการ พัฒนาตนเอง ให้มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์สูงขึ้นในล าดับต่อมา

36 กรอบแนวคิดการวิจัย ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดการวิจัยแบบฝึกทักษะของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องผู้วิจัยได้น ามาก าหนดเป็นขั้นตอนในการจัด กิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1. น าเข้าสู่บทเรียน 1.1 ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 1.2 ครูน าเข้าสู่บทเรียนโดยทบทวนความรู้เดิม 2. ขั้นสอนเนื้อหานักเรียนทั้งชั้น มีขั้นตอนดังนี้ 2.1 ครูน าเสนอสถานการณ์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับ สถิติ ให้นักเรียนศึกษาและหาค าตอบ 2.2 ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกทักษะเป็นรายบุคคล เพื่อให้ความรู้อยู่อย่างคงทน โดยให้ นักเรียนศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ ค าชี้แจง ค าแนะน า และตัวอย่างในแบบฝึกทักษะ จากนั้นให้ นักเรียนท าแบบฝึกทักษะไปทีละชุด ตามล าดับขั้นตอน 2.3 ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของค าตอบที่ตัวเองได้ โดยดูตามเฉลยที่แนบ ท้ายเล่ม และบันทึกคะแนนของตนเองตามความเป็นจริงในหน้าสุดท้ายของเล่มแบบฝึกทักษะ 3. ขั้นสรุป 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็นส าคัญของเรื่องที่เรียน 3.2 นักเรียนสรุปคะแนนของตนเองที่ท าได้ว่าถูกกี่ข้อ ผิดกี่ข้อ และครูอธิบายวิธีท าและ ค าตอบที่ถูกต้องในข้อที่นักเรียนแต่ละคนท าผิด แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ 2. ประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะ 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ

37 ขั้นสรุป ขั้นน า ขั้นสอน 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็น ส าคัญของเรื่องที่เรียน 7. นักเรียนสรุปคะแนนของตนเองที่ท า ได้ว่าถูกกี่ข้อ ผิดกี่ข้อ และครูอธิบายวิธี ท าแ ล ะค าต อบ ที่ ถู ก ต้ องใน ข้ อ ที่ นักเรียนแต่ละคนท าผิด แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้ นักเรียนทราบ 2. ครูน าเข้าสู่บทเรียนโดยทบทวน ความรู้เดิม 3. ครูน าเสนอสถานการณ์ปัญหาที่ เกี่ยวข้องกับ สถิติ ให้นักเรียนศึกษา และหาค าตอบ 4. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกทักษะเป็น รายบุคคล เพื่อให้ความรู้อยู่อย่างคงทน โดยให้นักเรียนศึกษาจุดประสงค์การ เรียน รู้ ค าชี้แจง ค าแน ะน า แล ะ ตัวอย่างในแบบฝึกทักษะ จากนั้นให้ นักเรียนท าแบบฝึกทักษะไปทีละชุด ตามล าดับขั้นตอน 5. ค รูให้นักเรียน ต รวจสอบค วาม ถูกต้องของค าตอบที่ตัวเองได้ โดยดู ตามเฉลยที่แนบท้ายเล่ม และบันทึก คะแนนของตนเองตามความเป็นจริงใน หน้าสุดท้ายของเล่มแบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ ภาพที่ 2 ขั้นตอนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ

38 บทที่ 3 วิธีการด าเนินงาน ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ออกแบบการด าเนินการวิจัยดังนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. แบบแผนการทดลอง 3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 4. การสร้างและหาคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 5. การเก็บรวบรวมข้อมูล 6. การวิเคราะห์ข้อมูล 7. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากร ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี ปีการศึกษา 2565 จ านวน 93 คน 2. กลุ่มตัวอย่าง ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ห้อง 2/1 จ านวน 28 คน โรงเรียนสาธิต มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีปีการศึกษา 2565 ได้มาโดยการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) แบบแผนการทดลอง ในการวิจัยครั้งนี้ใช้แบบแผนการทดลองแบบกลุ่มเดียวทดสอบก่อนเรียนและหลัง เรียน( one group pretest- posttest design) ดังแสดงในภาพที่ 3 1เป็นการทดสอบก่อนเรียน 2เป็นการทดสอบก่อนเรียน เป็นขั้นตอนกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้นวัตกรรมการเรียนรู้สิ่งประดิษฐ์ เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. แผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง สถิติวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จ านวน 25 แผน ทั้งหมด 25 ชั่วโมง 2. แบบฝึกทักษะ เรื่อง สถิติวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จ านวน 8 ชุด ประกอบด้วย 2.1 แบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง สถิติ ข้อมูลเชิงปริมาณและคุณภาพ