ฐานนิยม คือ ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดในข้อมูลชุดหนึ่ง ๆ ตัวอย่างสถานการณ์ที่ 1 นักเรียนกลุ่มหนึ่งต้องการทราบว่าเพื่อน ๆ ทุกคนในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ชอบกีฬาชนิดใดมากที่สุด จากกีฬาฟุตบอล บาสเกตบอล และเทนนิส นักเรียนกลุ่มนี้จึงเก็บรวบรวม ข้อมูล โดยการสอบถามนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ทุกคนจ านวน 250 คนเมื่อได้ข้อมูลครบถ้วน แล้วจึงน ามาจ าแนกตามความชอบมากที่สุด ได้ดังนี้ ชอบฟุตบอล 120 คน ชอบบาสเกตบอล 90 คน ชอบเทนนิส 40 คน นักเรียนกลุ่มนี้จึงได้ข้อสรุปว่า เพื่อนๆของเขาชอบฟุตบอลมากที่สุด ในทางสถิติ เราเรียกข้อมูลที่มีคนชอบมากที่สุดนี้ว่า ฐานนิยม ตัวอย่างสถานการณ์ที่ 2 คะแนนสอบของนักเรียนหนึ่งเป็น 4,3,3,7,5,8,7,9,7,3,2,2,7 และ 5 คะแนน 2 3 4 5 7 8 9 จ านวนนักเรียน 2 3 1 2 4 1 1 จากตารางจะเห็นได้ว่าความถี่ของคะแนนสอบที่นักเรียนสอบได้เท่ากันมากที่สุดคือ 7 คะแนน ซึงมีจ านวน 4 คน ดังนั้น ฐานนิยม เท่ากับ 7 ถ้าข้อมูลชุดหนึ่ง มีข้อมูลแต่ละตัวมีความถี่เท่ากันหมด จะถือว่าข้อมูลชุดนั้นไม่มีฐานนิยม เช่น คะแนนสอบของนักเรียนกลุ่มหนึ่งเป็น 4, 3, 5, 8, 7 และ 9 จะเห็นว่านักเรียนที่สอบได้ 3 คะแนน มี 1 คน 7 คะแนน มี 1 คน 4 คะแนน มี 1 คน 8 คะแนน มี 1 คน 5 คะแนน มี 1 คน 3 คะแนน มี 1 คน จะเห็นได้ว่าข้อมูลแต่ละตัวมีความถี่เท่ากันหมด ดังนั้น ข้อมูลชุดนี้ไม่มีฐานนิยม ถ้าข้อมูลชุดหนึ่ง มีข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดเท่ากันมากกว่าหนึ่งข้อมูล จะถือว่าข้อมูลชุดนั้นไม่มีฐาน นิยม เช่น คะแนนสอบของนักเรียนกลุ่มหนึ่งเป็น 4, 3, 4, 8, 8 และ 9 จะเห็นว่านักเรียนที่สอบได้ 3 คะแนน มี 1 คน 8 คะแนน มี 2 คน 4 คะแนน มี 2 คน 9 คะแนน มี 1 คน ใบความรู้ที่ 6 เรื่อง ฐานนิยม จะเห็นได้มีข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดเท่ากันมากกว่าหนึ่งข้อมูล ดังนั้น ข้อมูลชุดนี้ไม่มีฐานนิยม 16
ค าชี้แจง : จงหาฐานนิยมต่อไปนี้ 1. 110 130 130 160 170 200 190 ฐานนิยม คือ...................................................................................... 2. 250 126 128 203 226 229 250 ฐานนิยม คือ...................................................................................... 3. ความสูงของนักเรียนชุดหนึ่ง เป็นดังนี้ 157 156 160 151 175 163 158 ฐานนิยม คือ...................................................................................... 4. คะแนนชุดหนึ่งมีดังนี้ 5, 14, 6, x, 6, 8, 9, 5, 11, 10 ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตในคะแนนชุดนี้เท่ากับ 8 จงหาฐานนิยม ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 5. ส ารวจข้อมูลนักเรียนจ านวน 10 คน ที่น าเงินมาโรงเรียนในแต่ละวัน ได้ดังนี้ 18 20 x 16 17 20 19 15 10 16 ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 17 และมัยฐานฐานเท่ากับ 17.5 จงหาฐานนิยม ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ แบบฝึกทักษะที่ 1.7 เรื่อง ฐานนิยม 17 ชื่อ .....................................................................................................ชั้น............เลขที่............
คะแนนเต็ม 10 คะแนน ท าได้.............คะแนน ดี พอใช้ ปรับปรุง 18 เกณฑ์การประเมินแบบฝึกทักษะที่ 1.7 ท าได้ 9 – 10 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ ดีมาก ท าได้ 7 – 8 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ ดี ท าได้ 5 – 6 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ พอใช้ ท าได้ 0 – 4 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ ปรับปรุง
ค าชี้แจง : ให้นักเรียนตอบค าถามต่อไปนี้ 1. ก าหนดข้อมูลเกี่ยวกับอาชีพที่ท าการสุ่มและสอบถามในต าบลโคกสูง ดังตารางนี้ อาชีพ จ านวนครัวเรือน รับจ้างทั่วไป 450 ท านา 150 ค้าขาย 100 ท าสวน 150 นักเรียนจะเลือกใช้ค่ากลางของข้อมูลชนิดใดเพื่อใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลชุดนี้เพราะเหตุใด 2. ข้อมูลต่อไปนี้แสดงน้ าหนัก (กิโลกรัม) ของนักเรียนที่เข้าโครงการหุ่นสวยวัยใส ในห้อง 2/8 โรงเรียน แห่งหนึ่ง ซึ่งมีจ านวน 10 คน ดังนี้ 54 52 57 59 100 53 56 51 50 55 นักเรียนจะเลือกใช้ค่ากลางของข้อมูลชนิดใดเพื่อใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลชุดนี้เพราะเหตุใด ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….……………….……………………... ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….……………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….……………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….……………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………….……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….……………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………….……………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… แบบฝึกทักษะที่ 1.8 เรื่อง การเลือกและการใช้ค่ากลางของข้อมูล ชื่อ .....................................................................................................ชั้น............เลขที่............ 19
คะแนนเต็ม 10 คะแนน ท าได้.............คะแนน ดี พอใช้ ปรับปรุง 20 เกณฑ์การประเมินแบบฝึกทักษะที่ 1.8 ท าได้ 9 – 10 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ ดีมาก ท าได้ 7 – 8 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ ดี ท าได้ 5 – 6 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ พอใช้ ท าได้ 0 – 4 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ ปรับปรุง
ค าชี้แจง : ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงข้อเดียว โดยท าเครื่องหมาย (X) ลงใน กระดาษค าตอบ 1. ข้อมูลที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดมีค่าเฉลี่ยเลขคณิต มากที่สุด ก. 25, 30, 45, 43, 52 ข. 20, 44, 40, 46, 62 ค. 40, 46, 45, 62 ง. 48, 48, 48, 48 2. จากข้อมูลต่อไปนี้ มัธยฐานมีค่าเท่าไร 2, 4, 6, 5, 10, 7, 9, 8, 15 ก. 7 ข. 10 ค. 8.5 ง. ไม่มีข้อถูก 3. จากข้อมูลต่อไปนี้ มัธยฐานมีค่าเท่าไร 10, 13, 14, 15, 17, 21, 25, 27, 32 ก. 13 ข. 17 ค. 21 ง. 32 4. จ านวน 5 จ านวนที่มีพิสัยเท่ากับ 30 มัธยฐาน เท่ากับ 28 และมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 25 คือข้อมูลชุดใด ก. 22, 16, 28, 13, 52 ข. 12, 26, 42, 30, 13 ค. 12, 28, 42, 13, 30 ง. 25, 25, 28, 25, 25 5. จากข้อมูลการทอยลูกเต๋าทั้งหมด 20 ครั้งได้ผล ดังนี้ ผลการ ทอย ลูกเต๋า .1 2 3 4 5 6 ความถี่ 3 7 7 2 1 0 จงหาค่าฐานนิยมของข้อมูล ก. 3 ข. 7 ค. 5 ง. 3, 7 6. จากตารางข้อมูลข้อที่ 5 มัธยฐานมีค่าเท่าไร ก. 2 ข. 2.5 ค. 3 ง. 3.5 7. จากตารางข้อมูลข้อที่ 22 ค่าเฉลี่ยมีค่าประมาณ เท่าไร ก. 2.6 ข. 3.5 ค. 4.6 ง. 5.5 8. ข้อมูลในข้อใดไม่มีฐานนิยม ก. 16 17 19 23 21 18 23 20 ข. 24 20 18 23 24 20 19 21 ค. 18 22 24 20 26 21 19 27 ง. 26 23 21 20 27 22 21 25 9. ข้อมูลเงินเดือนของพนักงานฝ่ายบัญชีมีหน่วยเป็น บาท มีดังนี้ 35,000 16,000 17,500 15,000 18,500 18,500 15,000 15,000 17,500 18,000 15,000 17,500 18,500 40,000 จากข้อมูลข้างต้น ควรน าเสนอข้อมูลตามข้อใดจึงจะเหมาะสมมากที่สุด ก. ฐานนิยม ข. มัธยฐาน ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ง. ฐานนิยมและมัธยฐาน 10. ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ 3 ครั้งของศุภศิษฎ์ มีมัธยฐาน 25 คะแนน มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต 26 คะแนน และมีพิสัย 3 คะแนน สุชาได้คะแนนครั้งที่ มากสุดกี่คะแนน ก. 26 คะแนน ข. 28 คะแนน ค. 30 คะแนน ง. 32 คะแนน แบบทดสอบหลังเรียนแบบฝึกทักษะ เรื่อง สถิติ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 21
กระดาษค าตอบ แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง สถิติ ค าชี้แจง ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงข้อเดียว โดยท าเครื่องหมาย (X) ลงใน กระดาษค าตอบ ข้อ ก ข ค ง 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × เกณฑ์การประเมิน ท าได้ 9 – 10 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ ดีมาก ท าได้ 7 – 8 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ ดี ท าได้ 5 – 6 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ พอใช้ ท าได้ 0 – 4 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ ปรับปรุง คะแนนเต็ม 10 คะแนนที่ได้ ชื่อ..............................................นามสกุล................................................ชั้น.........................เลขที่.................. 22
ตารางบันทึกคะแนน แบบฝึกทักษะ เรื่อง แผนภาพ 1. คะแนนแบบทดสอบ แบบทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ คิดเป็นร้อยละ ผลการประเมิน ก่อนเรียน 10 หลังเรียน 10 คะแนนความก้าวหน้า ก่อนเรียน – หลังเรียน 2. คะแนนแบบฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์ แบบฝึก ทักษะที่ 1.5 1.6 1.7 1.8 คิดเป็นร้อยละ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม 10 10 10 10 คะแนนที่ได้ เกณฑ์การประเมิน ท าได้ 90 – 100 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ ดีมาก ท าได้ 70 – 80 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ ดี ท าได้ 50 – 60 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ พอใช้ ท าได้ 0 – 40 คะแนน ผลการประเมินอยู่ในเกณฑ์ ปรับปรุง ลงชื่อ.....................................................................ผู้บันทึก (………………………………………………………….…..) วันที่...............เดือน................................พ.ศ. ...................... ชื่อ..............................................นามสกุล................................................ชั้น.........................เลขที่.................. 23
ภาคผนวก 24
แบบฝึกทักษะที่ 1.5 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (เฉลย) 1. จงหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลแต่ละชุดต่อไปนี้ 1.1) 3, 2, 5, 8, 14, 14, 5, 3 และ 17 3 + 2 + 5 + 8 + 14 + 14 + 5 + 3 +17 = 71÷9 = 7.89 1.2) 2.8, 2.1, 5.7, 2.1, 3.3, 2.8, 2.8, 3.2, 2.1 และ 5.1 2.8 + 2.1 + 5.7 + 2.1 + 3.3 + 2.8 + 2.8 + 3.2 + 2.1 + 5.1 = 32 ÷ 10 = 3.2 1.3) 72, 86, 90, 65, 72 และ 68 72 + 86 + 90 + 65+ 68 = 381 ÷ 6 = 63.5 1.4) คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์จ านวน 10 ข้อ ของนักเรียนชั้น ม. 2 คะแนน 5 6 7 8 9 10 ความถี่ 7 5 4 4 3 2 (5×7) + (6×5) + (7×4) + (8×4) + (9×3) + (10×2) = 172 ÷ 6 = 28.67 2. จงหาจ านวนต่าง ๆ ตามเงื่อนไขในแต่ละข้อต่อไปนี้มาข้อละ 1 ชุด 2.1) จ านวน 4 จ านวน โดยที่แต่ละจ านวนไม่เท่ากับ 25 แต่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 25 26, 27, 23, 24 หรือ อื่น ๆ ที่สอดคล้องกับเงื่อนไข 2.2) จ านวน 5 จ านวน โดยที่แต่ละจ านวนไม่เท่ากับ 30 แต่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 30 29, 25, 32, 33, 31 หรือ อื่น ๆ ที่สอดคล้องกับเงื่อนไข 2.3) จ านวน 4 จ านวน ที่มีพิสัยเท่ากับ 21 และมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 25 15, 20, 29, 36 หรือ อื่นๆ ที่สอดคล้องกับเงื่อนไข 3. ลูกเต๋าชวนคิด นักเรียนแต่ละคนได้ค าตอบแตกต่างกันขึ้นอยู่กับการทอดลูกเต๋าของแต่ละคน (ตัวอย่าง) 25
หน้าที่ขึ้น จ านวนครั้งที่ขึ้นแต่ละหน้าในการทดลองรอบที่ 1 2 3 4 5 รวม ค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยรวมของการทดลองนี้คือ และแต้มที่ขึ้นบ่อยที่สุดคือ 26
ค าชี้แจง : ให้นักเรียนตอบค าถามต่อไปนี้ 1. จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้ 126, 120, 131, 125, 124, 121, 125, 128, 130, 132, 125,135 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้12, 12, 13, 15, 14, 11, 15, 18, 13, 15, 13, 14, 16 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้146, 150, 131, 145, 144, 151, 145, 148, 150, 152, 140 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้26, 10, 21, 22, 24, 21, 25, 28, 23, 22, 25, 26, 22 , 20 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. ห้องเรียน ม.2/1 แห่งหนึ่งมีนักเรียนทั้งหมด 17 คน มีน้ าหนัก ดังนี้ 35 36 25 29 28 24 23 46 52 35 39 29 30 37 29 45 49 ห้องเรียนแห่งนี้มีมัธยฐานเท่าไหร่ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… แบบฝึกทักษะที่ 1.6 เรื่อง มัธยฐาน(เฉลย) 120 121 124 125 125 125 126 128 130 131 132 135 ข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง ดังนั้น จะได้ว่าค่ามัธยฐาน 125 126 125.5 2 11 12 12 13 13 13 14 14 15 15 15 16 18 ข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง ดังนั้น มัธยฐาน คือ 14 131 140 144 145 145 146 148 150 150 151 152 ข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง ดังนั้น มัธยฐาน คือ 146 10 20 21 21 22 22 22 23 24 25 25 26 26 28 ข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง ดังนั้น จะได้ว่าค่ามัธยฐาน 22 23 22.5 2 23 24 25 28 29 29 29 30 35 35 36 37 39 45 46 49 52 ข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง ดังนั้น มัธยฐาน คือ 35 27
ค าชี้แจง : จงหาฐานนิยมต่อไปนี้ 1. 110 130 130 160 170 200 190 ฐานนิยม คือ.................130.................................................................... 2. 250 126 128 203 226 229 250 ฐานนิยม คือ..................ไม่มี.................................................................... 3. ความสูงของนักเรียนชุดหนึ่ง เป็นดังนี้ 157 156 160 151 175 163 158 ฐานนิยม คือ..................ไม่มี.................................................................... 4. คะแนนชุดหนึ่งมีดังนี้ 5, 14, 6, x, 6, 8, 9, 5, 11, 10 ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตในคะแนนชุดนี้เท่ากับ 8 จงหาฐานนิยม ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 5. ส ารวจข้อมูลนักเรียนจ านวน 10 คน ที่น าเงินมาโรงเรียนในแต่ละวัน ได้ดังนี้ 18 20 x 16 17 20 19 15 10 16 ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 17 และมัยฐานฐานเท่ากับ 17.5 จงหาฐานนิยม ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ แบบฝึกทักษะที่ 1.7 เรื่อง ฐานนิยม(เฉลย) ค่าเฉลี่ย = 5 14 6 6 8 9 11 10 9 x 8 = 69 9 x 8(9) = 69 + x 72 - 69 = x x = 3 ค่าเฉลี่ย = 18 20 16 17 20 19 15 10 16 10 x 17 = 151 10 x 170 = 151 + x x = 19 28
……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….……………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ค าชี้แจง : ให้นักเรียนตอบค าถามต่อไปนี้ 1. ก าหนดข้อมูลเกี่ยวกับอาชีพที่ท าการสุ่มและสอบถามในต าบลโคกสูง ดังตารางนี้ อาชีพ จ านวนครัวเรือน รับจ้างทั่วไป 450 ท านา 150 ค้าขาย 100 ท าสวน 150 นักเรียนจะเลือกใช้ค่ากลางของข้อมูลชนิดใดเพื่อใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลชุดนี้เพราะเหตุใด 2. ข้อมูลต่อไปนี้แสดงน้ าหนัก (กิโลกรัม) ของนักเรียนที่เข้าโครงการหุ่นสวยวัยใส ในห้อง 2/8 โรงเรียน แห่งหนึ่ง ซึ่งมีจ านวน 10 คน ดังนี้ 54 52 57 59 100 53 56 51 50 55 นักเรียนจะเลือกใช้ค่ากลางของข้อมูลชนิดใดเพื่อใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลชุดนี้เพราะเหตุใด ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… เนื่องจากข้อมูลชุดนี้มีข้อมูลที่แตกต่างจากข้อมูลอื่น ๆ มาก คือ น้ าหนัก 100 กิโลกรัม ซึ่งเป็นค่าสังเกต ผิดปกติหรือค่าขีดสุด ดังนั้นจึงเลือกใช้ค่ามัธยฐานเป็นตัวแทนของข้อมูลชุดนี้ จากโจทย์ที่ก าหนดให้น ามาเรียงจากน้อยไปมากได้ดังนี้ 50 51 52 53 54 55 56 57 59 100 ต าแหน่งตรงกลาง = 10+1 = 5.5 2 เนื่องจาก มัธยฐานเป็นค่าเฉลี่ยของข้อมูลในต าแหน่งที่ 5 กับต าแหน่งที่ 6 ดังนั้น มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ 54+55 = 54.5 2 ข้อมูลที่ก าหนดให้นั้นเป็นข้อมูลที่จ าแนกตามคุณภาพ ค่ากลางที่ใช้ได้มีเพียงอย่างเดียว คือ ฐานนิยม และ ข้อมูลชุดนี้ฐานนิยม คือ รับจ้างทั่วไป แบบฝึกทักษะที่ 1.8 เรื่อง การเลือกและการใช้ค่ากลางของข้อมูล (เฉลย) 29
ค าชี้แจง : ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงข้อเดียว โดยท าเครื่องหมาย (X) ลงใน กระดาษค าตอบ 1. ข้อมูลที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดมีค่าเฉลี่ยเลขคณิต มากที่สุด ก. 25, 30, 45, 43, 52 ข. 20, 44, 40, 46, 62 ค. 40, 46, 45, 62 ง. 48, 48, 48, 48 2. จากข้อมูลต่อไปนี้ มัธยฐานมีค่าเท่าไร 2, 4, 6, 5, 10, 7, 9, 8, 15 ก. 7 ข. 10 ค. 8.5 ง. ไม่มีข้อถูก 3. จากข้อมูลต่อไปนี้ มัธยฐานมีค่าเท่าไร 10, 13, 14, 15, 17, 21, 25, 27, 32 ก. 13 ข. 17 ค. 21 ง. 32 4. จ านวน 5 จ านวนที่มีพิสัยเท่ากับ 30 มัธยฐาน เท่ากับ 28 และมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 25 คือข้อมูลชุดใด ก. 22, 16, 28, 13, 52 ข. 12, 26, 42, 30, 13 ค. 12, 28, 42, 13, 30 ง. 25, 25, 28, 25, 25 5. จากข้อมูลการทอยลูกเต๋าทั้งหมด 20 ครั้งได้ผล ดังนี้ ผลการ ทอย ลูกเต๋า 1 2 3 4 5 6 ความถี่ 3 7 7 2 1 0 จงหาค่าฐานนิยมของข้อมูล ก. 3 ข. 7 ค. 5 ง. 7, 3 6. จากตารางข้อมูลข้อที่ 5 มัธยฐานมีค่าเท่าไร ก. 2 ข. 2.5 ค. 3 ง. 3.5 7. จากตารางข้อมูลข้อที่ 5 ค่าเฉลี่ยมีค่าประมาณ เท่าไร ก. 2.6 ข. 3.5 ค. 4.6 ง. 5.5 8. ข้อมูลในข้อใดไม่มีฐานนิยม ก. 16 17 19 23 21 18 23 20 ข. 24 20 18 23 24 20 19 21 ค. 18 22 24 20 26 21 19 27 ง. 26 23 21 20 27 22 21 9. ข้อมูลเงินเดือนของพนักงานฝ่ายบัญชีมีหน่วยเป็น บาท มีดังนี้ 35,000 16,000 17,500 15,000 18,500 18,500 15,000 15,000 17,500 18,000 15,000 17,500 18,500 40,000 จากข้อมูลข้างต้น ควรน าเสนอข้อมูลตามข้อใดจึงจะเหมาะสมมากที่สุด ก. ฐานนิยม ข. มัธยฐาน ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ง. ฐานนิยมและมัธยฐาน 10. ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ 3 ครั้งของศุภศิษฎ์ มีมัธยฐาน 25 คะแนน มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต 26 คะแนน และมีพิสัย 3 คะแนน สุชาได้คะแนนครั้งที่ มากสุดกี่คะแนน ก. 26 คะแนน ข. 28 คะแนน ค. 30 คะแนน ง. 32 คะแนน แบบทดสอบก่อนเรียนแบบฝึกทักษะ เรื่อง สถิติ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 (เฉลย) 30
ภาคผนวก ค แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง สถิติ
แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(Index of Item Objective Congruence : IOC) ค าชี้แจง โปรดพิจารณาตรวจสอบความสอดคล้องและความเหมาะสมของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยท าเครื่องหมาย ลงในช่องว่าง ที่ตรงกับความเห็นของท่าน ดังนี้ +1 ส าหรับรายการประเมินที่มีความสอดคล้องและความเหมาะสม 0 ส าหรับการประเมินที่ไม่แน่ใจว่ามีความสอดคล้องและความเหมาะสม -1 ส าหรับรายการประเมินที่ไม่เหมาะสมและไม่สอดคล้อง จุดประสงค์การ เรียนรู้ ข้อสอบ ผลการประเมิน ของผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอ แนะ +1 0 -1 นักเรียนสามารถ แยกประเภทของ ข้อมูลได้อย่าง ถูกต้อง 1. ข้อใดต่อไปนี้ เป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ ก. เพศของนักเรียน ข. อายุของนักเรียน ค. น้ าหนักของนักเรียน ง. คะแนนสอบของนักเรียน 2. ข้อใดต่อไปนี้ เป็นข้อมูลเชิงปริมาณ ก. เบอร์โทรศัพท์ ข. เลขบัตรประจ าตัวประชาชน ค. น้ าหนักตัว ง. เลขทะเบียนรถ 3. ข้อมูลใดอยู่ในประเภทเดียวกัน ก. น้ าหนัก, เลขทะเบียน ข. คะแนนสอบ, ส่วนสูง ค. ความสุข, ความยาว ง. จ านวนประชากรในประเทศ, เบอร์โทรศัพท์ 4. ข้อใดต่อไปนี้ เป็นประเภทข้อมูลที่แตกต่างจากข้ออื่น ก. ราคาขนม ข. คะแนนสอบ ค. ความพึงพอใจ ง. ความเร็ว
จุดประสงค์การ เรียนรู้ ข้อสอบ ผลการประเมิน ของผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอ แนะ +1 0 -1 นักเรียนสามารถ แปลความหมาย ข้อมูลจาก แผนภาพจุดได้ อย่างถูกต้อง จากแผนภาพที่ก าหนดให้ ซึ่งเป็นข้อมูลจ านวนหน้าใน การอ่านหนังสือของนักเรียนชั้น ม. 2 ต่อวัน ใช้ตอบ ค าถามข้อ 5-8 5. จากข้อมูลมีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 22 คน ค. 25 คน ง. 27 คน 6. จากข้อมูลมีพิสัยเท่าไร ก. 14 ข. 16 ค. 18 ง. 20 7. นักเรียนที่อ่านหนังสือมากกว่า 11 หน้า มีจ านวน ทั้งหมดกี่คน ก. 9 คน ข. 10 คน ค. 11 คน ง. 12 คน 8. จากข้อมูลนักเรียนที่อ่านหนังสือตั้งแต่วันละ 14 หน้าขึ้น ไปคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ ก. 16 เปอร์เซ็นต์ ข. 21.5 เปอร์เซ็นต์ ค. 23 เปอร์เซ็นต์ ง. 37.5 เปอร์เซ็นต์ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 6 22 24
จุดประสงค์การ เรียนรู้ ข้อสอบ ผลการประเมิน ของผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอ แนะ +1 0 -1 นักเรียนสามารถ อธิบายลักษณะ ของแผนภาพต้นใบ ได้อย่าง ถูกต้อง 9. การน าเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น-ใบ เป็นการแบ่ง ข้อมูลออกเป็นกี่ส่วน อะไรบ้าง ก. 4 ส่วน คือ ราก ล าต้น กิ่ง ใบ ข. 3 ส่วน คือ กิ่ง ก้าน ใบ ค. 2 ส่วน คือ ล าต้น ใบ ง. ไม่มีข้อใดถูก จากแผนภาพที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ เป็นข้อมูลน้ าหนักของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่4 ใช้ตอบค าถามข้อ 10-12 10. จากข้อมูลที่ก าหนดให้ มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 20 คน ค. 23 คน ง. 25 คน 11. จากข้อมูลที่ก าหนดให้ นักเรียนส่วนใหญ่มีน้ าหนักอยู่ ในช่วงใด ก. อยู่ในช่วง 31-35 ข. อยู่ในช่วง 36-40 ค. อยู่ในช่วง 41-45 ง. อยู่ในช่วง 46-50 12. จากแผนภาพ ที่ก าหนดให้ พิสัยของข้อมูลคือเท่าไร ก. 17 ข. 23 ค. 27 ง. 33 นักเรียนสามารถ อธิบายลักษณะ ของฮิสโทแกรม ได้อย่างถูกต้อง 13. ฮิสโทแกรม มีลักษณะคล้ายแผนภูมิใด ก. แผนภูมิแท่ง ข. แผนภูมิรูปภาพ ค. แผนภูมิวงกลม ง. แผนภูมิเส้น
จุดประสงค์การ เรียนรู้ ข้อสอบ ผลการประเมิน ของผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอ แนะ +1 0 -1 14. จากฮิสโทแกรมที่ก าหนดให้มีจ านวนข้อมูลทั้งหมดกี่ ข้อมูล ก. 50 ข. 35 ค. 20 ง. 15 15. จากฮิสโทแกรมในข้อ 14 จ านวนคนที่สูงตั้งแต่ 159.5 ขึ้นไปมีจ านวนกี่คน ก. 15 คน ข. 22 คน ค. 26 คน ง. 30 คน นักเรียนสามารถ บอกความหมาย ค่ากลางของ ข้อมูลได้อย่าง ถูกต้อง นักเรียนสามารถ ค านวณหา ค่าเฉลี่ยเลขคณิต จากข้อมูลที่ 16. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ใช่ค่ากลางของข้อมูล ก. การรวมข้อมูลทั้งหมดแล้วหารด้วยจ านวนข้อมูล ข. เรียงข้อมูลจากน้อยไปมากแล้วเอาค่าตรงกลาง ค. การเลือกเอาข้อมูลส่วนใหญ่ ง. เอาข้อมูลค่ามากสุด ลบด้วยข้อมูลค่าน้อยสุด 17. จงหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลต่อไปนี้ 5, 6, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 21, 22 ก. 12 ค. 15 ข. 13.4 ง. 17.4
จุดประสงค์การ เรียนรู้ ข้อสอบ ผลการประเมิน ของผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอ แนะ +1 0 -1 ก าหนดให้ได้อย่าง ถูกต้อง 18. ข้อมูลที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตมาก ที่สุด ก. 25, 30, 45, 43, 52 ข. 20, 44, 40, 46, 62 ค. 40, 46, 45, 62 ง. 48, 48, 48, 48 นักเรียนสามารถ ค านวณหา มัธยฐานจาก ข้อมูลที่ก าหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 19. จากข้อมูลต่อไปนี้มัธยฐานมีค่าเท่าไร 2, 4, 6, 5, 10, 7, 9, 8, 15 ก. 7 ข. 10 ค. 8.5 ง. ไม่มีข้อถูก 20. จากข้อมูลต่อไปนี้มัธยฐานมีค่าเท่าไร 10, 13, 14, 15, 17, 21, 25, 27, 32 ก. 13 ข. 17 ค. 21 ง. 32 นักเรียนสามารถ ค านวณหา ค่ากลางของ ข้อมูลที่ก าหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 21. จ านวน 5 จ านวนที่มีพิสัยเท่ากับ 30 มัธยฐานเท่ากับ 28 และมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 25 คือข้อมูลชุดใด ก. 22, 16, 28, 13, 52 ข. 12, 26, 42, 30, 13 ค. 12, 28, 42, 13, 30 ง. 25, 25, 28, 25, 25
จุดประสงค์การ เรียนรู้ ข้อสอบ ผลการประเมิน ของผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอ แนะ +1 0 -1 นักเรียนสามารถ ค านวณหา ฐานนิยมจาก ข้อมูลที่ก าหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 22. จากข้อมูลการทอยลูกเต๋าทั้งหมด 20 ครั้งได้ผลดังนี้ ผลการทอย ลูกเต๋า 1 2 3 4 5 6 ความถี่ 3 6 7 3 1 0 จงหาค่าฐานนิยมของข้อมูล ก. 3 ข. 7 ค. 5 ง. 7, 3 นักเรียนสามารถ ค านวณหา มัธยฐาน จาก ข้อมูลที่ก าหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 23. จากตารางข้อมูลข้อที่ 22 มัธยฐานมีค่าเท่าไร ก. 2 ข. 3 ค. 3.5 ง. 4.5 นักเรียนสามารถ ค านวณหา ค่าเฉลี่ยเลขคณิต จากข้อมูลที่ ก าหนดให้ได้อย่าง ถูกต้อง 24. จากตารางข้อมูลข้อที่ 22 ค่าเฉลี่ยมีค่าประมาณ เท่าไร ก. 2.7 ข. 3.5 ค. 4.7 ง. 5.5 นักเรียนสามารถ อธิบาย ความหมายของ ฐานนิยมได้อย่าง ถูกต้อง 25. ข้อมูลในข้อใดไม่มีฐานนิยม ก. 16 17 19 23 21 18 23 20 ข. 24 20 18 23 24 20 19 21 ค. 18 22 24 20 26 21 19 27 ง. 26 23 21 20 27 22 21
จุดประสงค์การ เรียนรู้ ข้อสอบ ผลการประเมิน ของผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอ แนะ +1 0 -1 นักเรียนสามารถ เลือกใช้ค่ากลาง ของข้อมูลได้อย่าง เหมาะสม 26. ข้อมูลเงินเดือนของพนักงานฝ่ายบัญชีมีหน่วยเป็นบาท มีดังนี้ 35,000 16,000 17,500 15,000 18,500 18,500 15,000 15,000 17,500 18,000 15,000 17,500 18,500 40,000 จากข้อมูลข้างต้น ควรน าเสนอข้อมูลตามข้อใดจึงจะ เหมาะสมมากที่สุด ก. ฐานนิยม ข. มัธยฐาน ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ง. ฐานนิยมและมัธยฐาน นักเรียนสามารถ ค านวณหาค่า กลางของข้อมูลได้ อย่างถูกต้อง 27. ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ 3 ครั้งของศุภศิษฎ์ มีมัธยฐาน 25 คะแนน มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต 26 คะแนน และมีพิสัย 3 คะแนน สุชาได้คะแนนครั้งที่มากสุดกี่คะแนน ก. 26 คะแนน ข. 28 คะแนน ค. 30 คะแนน ง. 32 คะแนน นักเรียนสามารถ ค านวณหาค่า กลางของข้อมูลได้ อย่างถูกต้อง 28. ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 20 คน ได้ คะแนนดังนี้15, 19, 20, 16, 19, 10, 14, 15, 14 ,13, 12 17, 18, 13, 12, 10, 16, 15, 19, 10 จากข้อมูลข้างต้น ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้คือ 15 คะแนน และ 19 คะแนน ข. มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้คือ 10 คะแนน ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้คือ 14.85 คะแนน ง. มัธยฐานต่างจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตอยู่ 4.85 คะแนน นักเรียนสามารถ บอกความหมาย ค่ากลางของ ข้อมูลได้อย่าง ถูกต้อง 29. ข้อใดให้ความหมายได้ถูกต้อง ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหาได้จากการน าตัวเลขสองตัวที่อยู่ กึ่งกลางมาบวกกันแล้วหารด้วย 2 ข. มัธยฐานคือ การน าข้อมูลมารวมกันแล้วหารด้วย จ านวนข้อมูล ค. ฐานนิยมเป็นการน าตัวเลขที่ซ้ ากันมากที่สุดมาเป็น ค่ากลางข้อมูล ง. พิสัยคือการน าตัวเลขตัวแรกมาลบด้วยตัวสุดท้ายโดย ไม่ต้องเรียงค่าของข้อมูล
จุดประสงค์การ เรียนรู้ ข้อสอบ ผลการประเมิน ของผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอ แนะ +1 0 -1 นักเรียนสามารถ บอกความหมาย ค่ากลางของ ข้อมูลได้อย่าง ถูกต้อง 30. การหาข้อมูลแบบใดที่จะต้องเรียงล าดับข้อมูลจากค่า มากไปน้อยหรือน้อยไปมาก ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ข. มัธยฐาน ค. ฐานนิยม ง. ไม่มีข้อถูก ข้อเสนอแนะ ลงชื่อ..................................................ผู้เชี่ยวชาญ (.......................................................)
ตารางที่ 5 สรุปผลการประเมินความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์เรื่อง สถิติชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 แบบทดสอบ ข้อที่ ความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ R IOC สรุปผล คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 1 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 2 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 3 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 4 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 5 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 6 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 7 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 8 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 9 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 10 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 11 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 12 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 13 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 14 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 15 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 16 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 17 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 18 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 19 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 20 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 21 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 22 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 23 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 24 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 25 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 26 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 27 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 28 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 29 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 30 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้
แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง สถิติ ค าชี้แจง ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติโดยใส่เครื่องหมาย () ลงในช่องความคิดเห็นของท่านพร้อมเขียน ข้อเสนอแนะที่เป็นประโยชน์ในการน าไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอ 5 4 3 2 1 แนะ 1. เนื้อหาแบบฝึกทักษะมีความเหมาะสมและสอดคล้องกับจุดประสงค์ การเรียนรู้ 2. แบบฝึกทักษะมีการฝึกกระบวนการคิดและการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 3. เนื้อหาในแบบฝึกทักษะมีความสอดคล้องกันทุกขั้นตอน 4. เนื้อหาแบบฝึกทักษะเป็นไปตามล าดับขั้นตอนการเรียนรู้จากง่าย ไปหายาก 5. แบบฝึกทักษะมีองค์ประกอบส าคัญครบถ้วน 6. ภาษาที่ใช้ในการท าแบบฝึกมีการใช้ส านวนภาษาได้ถูกต้อง ชัดเจน และเข้าใจง่าย 7. การพิมพ์แบบฝึกทักษะถูกต้องตามหลักเกณฑ์ มีภาพประกอบ รูปเล่มสวยงามเหมาะกับการน าไปใช้ 8. แบบฝึกทักษะสามารถน าไปใช้ได้อย่างสะดวก ประหยัด และคุ้มค่า 9. ใบความรู้หลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และ ความสามารถผู้เรียน 10. วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์และกิจกรรม หมายเหตุ 5 หมายถึง เหมาะสมมากที่สุด 4 หมายถึง เหมาะสมมาก 3 หมายถึง เหมาะสมปานกลาง 2 หมายถึง เหมาะสมน้อย 1 หมายถึง เหมาะสมน้อยที่สุด ข้อเสนอแนะ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ (ลงชื่อ).............................................................ผู้ประเมิน (.......................................................................)
แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง สถิติ ค าชี้แจง ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น โดยใส่เครื่องหมาย () ลงในช่องความคิดเห็นของท่าน พร้อมเขียนข้อเสนอแนะ ที่เป็นประโยชน์ในการน าไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็นผู้เชี่ยวชาญ เหมาะสม +1 ไม่แน่ใจ 0 ไม่เหมาะสม -1 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบส าคัญครบถ้วนและสัมพันธ์กัน 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและวัตถุประสงค์ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและสอดคล้องกับ ความสามารถผู้เรียน 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับระดับชั้น 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและจุดประสงค์ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถ ผู้เรียน 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์และกิจกรรม 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้านความรู้ ทักษะ และ เจตคติ ข้อเสนอแนะ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ (ลงชื่อ)................................................................ผู้ประเมิน (.......................................................................)
ภาคผนวก ง ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง สถิติ
ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง สถิติ ตารางที่ 6 สรุปผลการประเมินความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์เรื่อง สถิติชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 แบบทดสอบ ข้อที่ ความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ R IOC สรุปผล คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 1 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 2 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 3 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 4 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 5 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 6 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 7 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 8 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 9 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 10 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 11 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 12 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 13 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 14 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 15 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 16 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 17 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 18 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 19 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 20 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 21 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 22 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 23 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 24 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 25 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 26 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 27 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้
แบบทดสอบ ข้อที่ ความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ R IOC สรุปผล คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 28 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 29 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้ 30 1 1 1 3 1 น าไปใช้ได้
ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่องแผนภาพจุด ตารางที่ 7 สรุปผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความสอดคล้อง ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง แผนภาพจุด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 รายการประเมิน คะแนนผู้เชี่ยวชาญ ค่า IOC แปลผล ท่านที่ 1 ท่านที่2 ท่านที่3 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ความเหมาะสมและสอดคล้องของมาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัดกับเรื่องที่สอน +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สาระการเรียนรู้ ความเหมาะสมและสอดคล้องกับมาตรฐาน/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของจุดประสงค์การ เรียนรู้กับเนื้อหา - ความเหมาะสมและสอดคล้องของจุดประสงค์กับ กิจกรรมการเรียนรู้และการประเมินผล +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สาระส าคัญ ความเหมาะสมและสอดคล้องของสาระการเรียนรู้ กับมาตรฐาน/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ กระบวนการจัดการเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับจุดประสงค์การเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับสาระส าคัญ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับการวัดผลและประเมินผล +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ ความเหมาะสมและสอดคล้องของสื่อ/แหล่งการเรียนรู้ กับกิจกรรมการเรียนรู้ +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ การวัดผลและประเมินผล ความเหมาะสมและสอดคล้องของการวัดผลและ ประเมินผลกับจุดประสงค์การเรียนรู้ +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้
ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence: IOC) เรื่อง แผนภาพต้นใบ ตารางที่ 8 สรุปผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความสอดคล้อง ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง แผนภาพต้นใบ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รายการประเมิน คะแนนผู้เชี่ยวชาญ ค่า IOC แปลผล ท่านที่ 1 ท่านที่2 ท่านที่3 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ความเหมาะสมและสอดคล้องของมาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัดกับเรื่องที่สอน +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สาระการเรียนรู้ ความเหมาะสมและสอดคล้องกับมาตรฐาน/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของจุดประสงค์การ เรียนรู้กับเนื้อหา - ความเหมาะสมและสอดคล้องของจุดประสงค์กับ กิจกรรมการเรียนรู้และการประเมินผล +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สาระส าคัญ ความเหมาะสมและสอดคล้องของสาระการเรียนรู้ กับมาตรฐาน/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ กระบวนการจัดการเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับจุดประสงค์การเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับสาระส าคัญ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับการวัดผลและประเมินผล +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ ความเหมาะสมและสอดคล้องของสื่อ/แหล่งการเรียนรู้ กับกิจกรรมการเรียนรู้ +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ การวัดผลและประเมินผล ความเหมาะสมและสอดคล้องของการวัดผลและ ประเมินผลกับจุดประสงค์การเรียนรู้ +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้
ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence: IOC) เรื่อง ฮิสโทแกรม ตารางที่ 9 สรุปผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความสอดคล้อง ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ฮิสโทแกรม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 รายการประเมิน คะแนนผู้เชี่ยวชาญ ค่า IOC แปลผล ท่านที่ 1 ท่านที่2 ท่านที่3 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ความเหมาะสมและสอดคล้องของมาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัดกับเรื่องที่สอน +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สาระการเรียนรู้ ความเหมาะสมและสอดคล้องกับมาตรฐาน/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของจุดประสงค์การ เรียนรู้กับเนื้อหา - ความเหมาะสมและสอดคล้องของจุดประสงค์กับ กิจกรรมการเรียนรู้และการประเมินผล +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สาระส าคัญ ความเหมาะสมและสอดคล้องของสาระการเรียนรู้ กับมาตรฐาน/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ กระบวนการจัดการเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับจุดประสงค์การเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับสาระส าคัญ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับการวัดผลและประเมินผล +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ ความเหมาะสมและสอดคล้องของสื่อ/แหล่งการเรียนรู้ กับกิจกรรมการเรียนรู้ +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ การวัดผลและประเมินผล ความเหมาะสมและสอดคล้องของการวัดผลและ ประเมินผลกับจุดประสงค์การเรียนรู้ +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้
ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence: IOC) เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตารางที่ 10 สรุปผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความ สอดคล้องของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รายการประเมิน คะแนนผู้เชี่ยวชาญ ค่า IOC แปลผล ท่านที่ 1 ท่านที่2 ท่านที่3 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ความเหมาะสมและสอดคล้องของมาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัดกับเรื่องที่สอน +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สาระการเรียนรู้ ความเหมาะสมและสอดคล้องกับมาตรฐาน/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของจุดประสงค์การ เรียนรู้กับเนื้อหา - ความเหมาะสมและสอดคล้องของจุดประสงค์กับ กิจกรรมการเรียนรู้และการประเมินผล +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สาระส าคัญ ความเหมาะสมและสอดคล้องของสาระการเรียนรู้ กับมาตรฐาน/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ กระบวนการจัดการเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับจุดประสงค์การเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับสาระส าคัญ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับการวัดผลและประเมินผล +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ ความเหมาะสมและสอดคล้องของสื่อ/แหล่งการเรียนรู้ กับกิจกรรมการเรียนรู้ +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ การวัดผลและประเมินผล ความเหมาะสมและสอดคล้องของการวัดผลและ ประเมินผลกับจุดประสงค์การเรียนรู้ +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้
ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence: IOC) เรื่อง มัธยฐาน ตารางที่ 11 สรุปผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความ สอดคล้องของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง มัธยฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 รายการประเมิน คะแนนผู้เชี่ยวชาญ ค่า IOC แปลผล ท่านที่ 1 ท่านที่2 ท่านที่3 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ความเหมาะสมและสอดคล้องของมาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัดกับเรื่องที่สอน +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สาระการเรียนรู้ ความเหมาะสมและสอดคล้องกับมาตรฐาน/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของจุดประสงค์การ เรียนรู้กับเนื้อหา - ความเหมาะสมและสอดคล้องของจุดประสงค์กับ กิจกรรมการเรียนรู้และการประเมินผล +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สาระส าคัญ ความเหมาะสมและสอดคล้องของสาระการเรียนรู้ กับมาตรฐาน/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ กระบวนการจัดการเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับจุดประสงค์การเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับสาระส าคัญ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับการวัดผลและประเมินผล +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ ความเหมาะสมและสอดคล้องของสื่อ/แหล่งการเรียนรู้ กับกิจกรรมการเรียนรู้ +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ การวัดผลและประเมินผล ความเหมาะสมและสอดคล้องของการวัดผลและ ประเมินผลกับจุดประสงค์การเรียนรู้ +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้
ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence: IOC) เรื่อง ฐานนิยม ตารางที่ 12 สรุปผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความ สอดคล้องของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ฐานนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 รายการประเมิน คะแนนผู้เชี่ยวชาญ ค่า IOC แปลผล ท่านที่ 1 ท่านที่2 ท่านที่3 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ความเหมาะสมและสอดคล้องของมาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัดกับเรื่องที่สอน +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สาระการเรียนรู้ ความเหมาะสมและสอดคล้องกับมาตรฐาน/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของจุดประสงค์การ เรียนรู้กับเนื้อหา - ความเหมาะสมและสอดคล้องของจุดประสงค์กับ กิจกรรมการเรียนรู้และการประเมินผล +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สาระส าคัญ ความเหมาะสมและสอดคล้องของสาระการเรียนรู้ กับมาตรฐาน/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ กระบวนการจัดการเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับจุดประสงค์การเรียนรู้ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับสาระส าคัญ - ความเหมาะสมและสอดคล้องของกิจกรรมการ เรียนรู้กับการวัดผลและประเมินผล +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ ความเหมาะสมและสอดคล้องของสื่อ/แหล่งการเรียนรู้ กับกิจกรรมการเรียนรู้ +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ การวัดผลและประเมินผล ความเหมาะสมและสอดคล้องของการวัดผลและ ประเมินผลกับจุดประสงค์การเรียนรู้ +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้
ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง สถิติ ตารางที่ 13 สรุปผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความ สอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง สถิติชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ข้อ รายการพิจารณา คะแนนผู้เชี่ยวชาญ ค่า IOC แปลผล ท่านที่ 1 ท่านที่2 ท่านที่3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบส าคัญ ครบถ้วนและสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การ ลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ จุดประสงค์ +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และ ความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์และกิจกรรม +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้าน ความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1 น าไปใช้ได้
ภาคผนวก จ การวิเคราะห์ค่าความยากง่าย (p) และค่าอ านาจจ าแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
การพิจารณาค่าความยาก (p) ที่พอเหมาะควรมีค่าตั้งแต่ 0.20 – 0.80 การพิจารณาค่าอ านาจจ าแนก (r) ที่พอเหมาะควรมีค่าตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป ตารางที่14 การวิเคราะห์ค่าความยากง่าย (p) และอ านาจจ าแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สถิติวิเคราะห์โดยใช้โปรแกรมส าเร็จรูป (Test Analysis Program: TAP) แบบทดสอบข้อที่ p r ผลการวิเคราะห์ 1 0.81 0.14 ตัดออก 2 0.74 0.40 คัดเลือกไว้ 3 0.68 0.46 คัดเลือกไว้ 4 0.34 0.12 ตัดออก 5 0.42 0.33 คัดเลือกไว้ 6 0.80 0.34 คัดเลือกไว้ 7 0.66 0.64 คัดเลือกไว้ 8 0.58 0.27 คัดเลือกไว้ 9 0.60 0.63 คัดเลือกไว้ 10 0.32 0.57 คัดเลือกไว้ 11 0.49 0.56 คัดเลือกไว้ 12 0.56 0.44 คัดเลือกไว้ 13 0.55 0.43 คัดเลือกไว้ 14 0.25 0.50 คัดเลือกไว้ 15 0.24 0.27 คัดเลือกไว้ 16 0.75 0.43 คัดเลือกไว้ 17 0.78 0.60 คัดเลือกไว้ 18 0.70 0.53 คัดเลือกไว้ 19 0.95 0.17 ตัดออก 20 0.62 0.23 คัดเลือกไว้ 21 0.19 0.43 ตัดออก 22 0.35 0.43 คัดเลือกไว้ 23 0.75 0.60 คัดเลือกไว้ 24 0.64 0.43 คัดเลือกไว้ 25 0.65 0.43 คัดเลือกไว้ 26 0.64 0.60 คัดเลือกไว้ 27 0.62 0.43 คัดเลือกไว้ 28 0.35 0.23 คัดเลือกไว้ 29 0.64 0.53 คัดเลือกไว้ 30 0.25 0.43 คัดเลือกไว้
ประวัติย่อผู้วิจัย ชื่อ – สกุล นางสาวบัวชมพู ภูนาแร่ วัน เดือน ปีเกิด 27 กุมภาพันธ์2542 สถานที่อยู่ปัจจุบัน 62 ม.4 ต าบลห้วยเม็ก อ าเภอห้วยเม็ก จังหวัดกาฬสินธุ์ รหัสไปรษณีย์ 46170 เบอร์โทรศัพท์ 093-8879675 ประวัติการศึกษา วุฒิการศึกษา ชื่อสถาบัน ปีที่ส าเร็จการศึกษา ประถมศึกษา โรงเรียนห้วยเม็กราษฎร์นุกูล พ.ศ. 2555 มัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนหนองหานวิทยา พ.ศ. 2558 มัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนหนองหานวิทยา พ.ศ. 2561 ครุศาสตร์บัณฑิต (สาขาคณิตศาสตร์) มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ปัจจุบันศึกษาอยู่ชั้นปีที่ 5 สถานที่ฝึกประสบการณ์วิชาชีพครูโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีต าบลหมากแข้ง อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี