วิจัยในชั้นเรียน ม.2

42 4) หน้าที่ในการแสดงออกถึงความรู้ (Knowledge Function) มนุษย์ต้องการความเกี่ยวข้องกับ สิ่งต่างๆ รอบตัวจึงต้องหาความหมายและความเข้าใจเกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ เหล่านั้น ซึ่งความพึงพอใจจะเป็นสิ่งที่ ใช้ ประเมินและทําความเข้าใจเกี่ยวกับสภาพแวดล้อมและเป็นมาตรฐานเพื่อเปรียบเทียบหรือเป็น ขอบเขตแนวทาง อ้างอิงเพื่อหาแนวทางเข้าใจสิ่งต่าง ๆ เหล่านั้นให้ง่ายยิ่งขึ้น เพราะเมื่อมนุษย์ได้ประสบ พบเจอกับสิ่ง ๆ หนึ่งจะเก็บ ประสบการณ์ นั้นไว้และเมื่อเจอสิ่งใหม่ก็จะนําประสบการณ์ที่เก็บไว้มาเป็น กรอบอ้างอิงว่าสิ่งใดควรรับรู้หรือสิ่งใด ควรหลีกเลี่ยง ซึ่งความพึงพอใจช่วยให้คนเราเข้าใจสิ่งแวดล้อมต่าง ๆ รอบตัวเราโดยสามารถตีความหรือประเมิน ค่าสิ่งที่อยู่รอบตัวเราได้ อัจนา มุกดาสนิท (2560) ได้กล่าวถึงความสําคัญของความพึงพอใจว่า ความพึงพอใจเป็นสิ่งที่สําคัญที่ ควร ศึกษาเพราะเป็นสิ่งที่ทําให้มนุษย์แสดงท่าทีหรือพฤติกรรมออกมา ซึ่งความพึงพอใจมีความสําคัญดังนี้ 1) ความพึงพอใจช่วยให้เกิดความรู้ ซึ่งเป็นผลมาจากประสบการณ์ก่อนหน้ามาเป็นกรอบอ้างอิง ใน การตัดสินสิ่งต่าง ๆ ในปัจจุบัน 2) ความพึงพอใจช่วยในการปรับตัว ความพึงพอใจจะช่วยปรับตัวเข้าหาสิ่งที่พึงพอใจมากที่สุด หรือหลีกเลี่ยง สิ่งที่ไม่พึงพอใจมากที่สุด 3) ความพึงพอใจช่วยในการแสดงออกถึงค่านิยม ซึ่งเป็นการแสดงออกถึงความเป็นตัวตนและ ค่านิยม ของตนเอง 4) ความพึงพอใจช่วยในการป้องกันตนเอง คือสิ่งแวดล้อมหรือข้อเท็จจริงต่าง ๆ อาจทําให้เกิด ความ ไม่สบายใจขึ้น ดังนั้นมนุษย์จึงต้องสร้างความพึงพอใจต่อสิ่งนั้น ๆ ในทางลบเพื่อหลีกเลี่ยงสิ่งที่ไม่พึงพอใจ หรือ ปิดกั้นตัวเองจากสิ่งนั้น จากการให้ความสําคัญของความพึงพอใจของนักการศึกษาหลายท่านประกอบกับงานวิจัยในครั้งนี้ ผู้วิจัย สามารถสรุปได้ว่าความพึงพอใจที่มีต่อวิชาคณิตศาสตร์ที่สําคัญในการช่วยในการปรับตัวในการเรียน และ แสดงออกถึงความรู้ ความเข้าใจในงาน ภาระงานหรือกิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับวิชาคณิตศาสตร์

43 4.3) องค์ประกอบของความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ Rosenberg และ Hovland (1960 อ้างถึงใน Ajzen I. & Fishbein M., 1980) ได้นำเสนอ โครงสร้าง ที่เป็นองค์ประกอบของความพึงพอใจไว้ซึ่งมีสามองค์ประกอบตามแผนภาพดังนี้ 1) Affect Component 2) Cognition Component 3) Behavior Component ภาพประกอบที่ 2 องค์ประกอบของความพึงพอใจและที่มาขององค์ประกอบตามแนวคิดของ Rosenberg และ Howland (1960) Trandis (1971) ที่กล่าวถึงองค์ประกอบของความพึงพอใจที่สามารถแบ่งได้เป็น 3 ด้าน ดังนี้ 1) องค์ประกอบด้านความรู้ คือ ความรู้ ความคิด และความเชื่อที่มีต่อสิ่งเร้าต่อของบุคคล โดยความรู้ ความคิดและความเชื่อจะเป็นสิ่งที่กําหนดลักษณะและทิศทางของความพึงพอใจแต่ละบุคคล กล่าวคือ ถ้าบุคคลนั้น ๆ มีความรู้ ความคิด และความเชื่อต่อสิ่ง ๆ หนึ่งครบถ้วน บุคคลนั้นก็จะมีความพึงพอใจ ต่อสิ่งเร้านั้นไปใน ทางบวกหรือลบที่ชัดเจนยิ่งขึ้น 2) องค์ประกอบด้านความรู้สึก คือ อารมณ์หรือความรู้สึกของบุคคลที่มีต่อสิ่งเร้าดังกล่าวจะเป็น สิ่งที่กําหนดลักษณะและทิศทางของความพึงพอใจเช่นกัน กล่าวคือถ้าบุคคลใดมีความรู้สึกดีกับสิ่ง ๆ นั้น จะทําให้มี ความพึงพอใจทางบวกกับสิ่ง ๆ นั้น แต่ถ้ามีความรู้สึกแย่หรือไม่ที่จะทําให้มีความพึงพอใจทางลบกับสิ่ง ๆ นั้นด้วย Intervening Variables Measurable dependent variables ATTITUDES (Individuals, Situations, Social issues, Social groups and other) AFFECT BEHAVIOR COGNITION Sympathetic nervous responses Verbal statements of affect Perceptual responses Verbal statements of affect Overt actions Verbal statements concerning behavior

44 3) องค์ประกอบด้านพฤติกรรม คือ พฤติกรรมในอดีตหรือประสบการณ์ของบุคคลที่ แสดงออก ต่อสิ่งเร้า สามารถเป็นสิ่งที่กําหนดลักษณะและทิศทางของความพึงพอใจเช่นกัน กล่าวคือถ้าบุคคล ใดมีการ แสดงออกต่อสิ่งเร้านั้นชัดเจน ทิศทางของความพึงพอใจที่ไปในทิศทางบวกหรือลบจะชัดเจนขึ้นด้วย โดยองค์ประกอบทั้ง 3 ด้านนี้จะต้องสอดคล้องกัน ถ้าองค์ประกอบด้านใดด้านหนึ่งเปลี่ยนแปลง ความ พึงพอใจของบุคคลนั้นจะเปลี่ยนแปลงไปด้วย Oskamp (1977) ได้เสนอแนวคิดองค์ประกอบของความพึงพอใจออกเป็น 3 กลุ่มดังนี้ 1) ความพึงพอใจมีองค์ประกอบเดียว โดยกลุ่มนี้จะมองความพึงพอใจเกิดจากการประเมินว่า ชอบหรือไม่ชอบ 2) ความพึงพอใจมีสององค์ประกอบ ตามแนวคิดนี้จะมองความพึงพอใจประกอบด้วยด้าน สติปัญญา (Cognitive) และด้านความรู้สึก (Afective) 3) ความพึงพอใจมีสามองค์ประกอบ แนวคิดนี้เชื่อว่าความพึงพอใจมีองค์ประกอบสามส่วน (Three Components) คือ ได้แก่ 3.1 ด้านสติปัญญา (Cognitive Component) ประกอบด้วยความรู้ ความคิด และ ความเชื่อที่มีต่อเป้าความพึงพอใจ 3.2 ด้านความรู้สึก (Affective Component) ความรู้สึกหรืออารมณ์ของบุคคลที่มี ต่อ เป้าความพึงพอใจว่ารู้สึกขอบหรือไม่ชอบสิ่งนั้น พอใจหรือไม่พอใจ หลังจากที่ได้สัมผัสหรือรับรู้เป้าความพึงพอใจ แล้วสามารถแสดงความรู้สึกประเมินได้ว่าสิ่งนั้นดีหรือไม่ดี 3.3 ด้านพฤติกรรม (Behavioral Component) อาจเรียกได้ว่า Action Component เป็นด้านแนวโน้มของการจะกระทําหรือการจะแสดงพฤติกรรมเป็นการแสดงแนวโน้มของการกระทํา ต่อเป้าความ พึงพอใจซึ่งยังไม่แสดงออกจริง Gregory Maio & Geoffrey Haddock (2009) ได้อธิบายว่า ความพึงพอใจ แบ่งออกเป็นสาม องค์ประกอบ ดังนี้ 1) ด้านความรู้ (Cognitive Component) ด้านความรู้ ความเชื่อ ความคิดที่มีต่อสิ่ง ๆ หนึ่ง 2) ด้านความรู้สึก (Affective Component) ความรู้สึกหรืออารมณ์ที่มีต่อสิ่ง ๆ หนึ่ง 3) ด้านพฤติกรรม (Behavioral Component) พฤติกรรมก่อนหน้าหรือประสบการณ์ที่ได้รับ เกี่ยวกับสิ่ง ๆ หนึ่ง

45 โดย Gregory Maio และ Geoffrey Haddock ได้แสดงโมเดลองค์ประกอบของทัศนคติดังนี้ ภาพประกอบที่ 3 โมเดลองค์ประกอบของความพึงพอใจตามแนวคิดของ Gregory Maio และ Geoffrey Haddock (2009) ในงานวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้พิจารณาองค์ประกอบของความพึงพอใจว่ามี 3 องค์ประกอบ คือ (1) องค์ประกอบด้านความรู้ (Cognitive Component) (2) องค์ประกอบต้านความรู้สึก (Affective Component) และ (3) องค์ประกอบด้านพฤติกรรม (Behavioral Component) ซึ่งองค์ประกอบทั้ง สามด้านนี้ครอบคลุมและ ตรงกับสิ่งที่ต้องการวัดเกี่ยวกับความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์จากงานวิจัยในครั้งนี้ได้ 4.4) การวัดความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ ในการศึกษาความพึงพอใจที่มีต่อวิชาคณิตศาสตร์มีความจําเป็นต้องมีการวัดความพึงพอใจเพื่อศึกษา ทิศทาง ของความพึงพอใจของผู้เรียนแต่ละคนทั้งก่อนและหลังทดลอง โดยมีนักวิชาการได้กล่าวถึงการวัดความพึง พอใจที่มี วิธีการที่ยอมรับและได้รับมาตรฐานทั้งหมด 3 วิธี ดังนี้ Theurstone (1928) การวัดทัศนคติตามวิธีของเทอร์สโตนมีวิธีการสร้างคือสร้างข้อความ ทางบวก ข้อความเป็นกลางและขอความทางลบให้ได้มากที่สุดโดยให้แต่ละข้อมีมาตรวัด 11 ช่วง จาก A - K ซึ่งข้อความ A เป็นข้อความที่ต่อต้านลักษณะที่จะวัดกลุ่มข้อความ B C D E เป็นข้อความที่ต่อต้านน้อย ลงตามลําดับ ข้อความ F เป็นข้อความที่มีความเป็นกลาง กลุ่มข้อความ G H I J K เป็นข้อความที่ สนับสนุนมากขึ้นตามลําดับ แลวในกลุ่ม บุคคลจํานวนหนึ่งทําการตัดสินข้อความที่สร้างขึ้น เพื่อหาค่าน้ำหนักแต่ละขอความและค่าพิสัย ควอไทล์โดยควรได้ ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานทุกมาตรวัดทั้ง 11 ช่วง Likert (1932) การวัดทัศนคติตามวิธีของลิเคอร์ทสามารถสร้างได้ดวยการนําขอความที่ สร้างขึ้นไป ทดลองใช้กับกลุ่มตัวอย่างและกําหนดการให้คะแนนโดยใช้เกณฑ์ความเบี่ยงเบนมาตรฐานให้คะแนนช่วงความรู้สึก เท่า ๆ กันเป็น 5 ช่วง แบบตอเนื่องเรียกว่า Arbitary Weighting Method ได้แก่ เห็นด้วยอย่างยิ่ง เห็นด้วย ไม่ แน่ใจหรือเฉย ๆ ไม่เห็นด้วย และไม่เห็นด้วยอย่างยิ่งให้คะแนนเป็น 5, 4, 3, 2, 1 สําหรับข้อความทางบวก ส่วน ข้อความทางลบในระดับความคิดเห็น เดียวกันให้คะแนนเป็น 1, 2, 3, 4, 5 ซึ่งได้ผลไม่แตกต่างกัน COGNITIVE INFORMATION AFFECTIVE INFORMATION BEHAVIORAL INFORMATION ATTITUDE

46 Guttman (1944) การวัดทัศนคติตามวิธีของกัทท์แมนมีชื่อเรียกอีกอย่างว่าการวิเคราะห์ มาตราส่วน ลักษณะการวัดจะเป็นวิธีการประเมินชุดของข้อความวัดความพึงพอใจที่สร้างขึ้นด้วยการพยายามที่ จะหาชุดของ ข้อความวัดความพึงพอใจที่มีลักษณะเป็นมาตราวัดได้ (Scalable) โดยใช้หลักของรูปแบบแนว คําถามที่มีลักษณะ ตอเนื่องกัน แล้วนําแนวคําถามเหล่านั้นมาสร้างเป็นสเกลต่อเนื่องกันไป คือ จะทําการเรียงลําดับของข้อคําถามหรือ ข้อความตามระดับของความพึงพอใจ โดยเริ่มจากข้อคําถามที่ถามอย่างกว้าง ๆ ก่อนแล้วค่อย ๆ แคบลงไปเรื่อย ๆ อย่างต่อเนื่องกันไป ถ้าบุคคลใดมีความพึงพอใจที่เห็นด้วยมากกว่าคนอื่นใน เรื่องใดเรื่องหนึ่งแล้วบุคคลนั้นจะตอง ตอบคําถามในเชิงเห็นด้วยมากกว่าคนอื่น ๆ ในแต่ละข้อคําถามที่ เรียงลําดับนั้นและถ้าแบบคําถามชุดใดที่มี ลักษณะหรือคุณสมบัติดังกล่าวจะเรียกว่า สเกลมิติร่วม Osgood, Suci และ Tannenbaum (1957) การวัดทัศนคติตามวิธีของออสกูตสามารถสร้างได้ โดย ใช้คําศัพท์ที่อธิบายคุณลักษณะ (เน้นที่ภาษา) ของสิ่งเราในลักษณะเป็นคําตรงกันข้ามเป็นแบบ Semantic Differential ด้วยมาตรวัต 7 ช่วงคําคุณศัพท์ที่ใช่เป็นองค์ประกอบสําคัญ 3 ลักษณะคือ ด้านประเมินค่า ด้าน ศักยภาพและต่านกิจกรรม สําหรับสิ่งที่ทําการศึกษาใช่การเลือก Concept ที่มีความหมายเดียว และใช้มาตรวัด คะแนนเป็น 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 แลวใชการหาค่าเฉลี่ยแต่ละองค์ประกอบ โดยวิเคราะห์คะแนนเปรียบเทียบ ระหว่างมาตราระหว่างมิติ ระหว่าง Concept และระหว่างกลุ่มรวมทั้งการวิเคราะห์ระยะทางในงานวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้เลือกการวัดความพึงพอใจตามวิธีของลิเคอร์ท (Likert) โดยข้อคําถามที่ใช้ในการวัดพิจารณาและสร้างจาก องค์ประกอบของความพึงพอใจตามแนวคิดของ Triandis, Oskamp และ Gregory Maio & Geoffrey Haddock ที่นําเสนอแนวคิดองค์ประกอบของความพึงพอใจว่ามี3 องค์ประกอบ แต่เนื่องจาก Shaw & Wright ได้กล่าวว่า ค่าตรงกลางของแบบวัดตามวิธีของลิเคอร์ท มักจะพบปัญหาอย่างมากในการแปลผลเพราะอาจเกิดความ คลาดเคลื่อนในการตอบ (Central Error) เป็นผลมาจากบางบุคคลมองว่าไม่ได้คิดอะไรมากกับข้อความที่วัดความ พึงพอใจ จึงขีดตรงกลางไป ผู้วิจัยจึงแก้ปัญหานี้โดยการกําหนดความรู้สึกของบุคคลออกเป็น 4 ระดับ คือ เห็นด้วย อย่างยิ่ง เห็นด้วย ไม่เห็นด้วยและไม่เห็นด้วยอย่างยิ่ง 4.5) ประโยชน์ของการศึกษาความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ การศึกษาความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่มีประโยชน์อย่างมากในแง่มุมต่าง ๆ มากมาย ผู้วิจัยได้ศึกษาประโยชน์ของการศึกษาความพึงพอใจของนักวิชาการต่าง ๆ ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้ Smith, Bruner & White (1956) อธิบายว่าความพึงพอใจเป็นสิ่งที่สําคัญในการอธิบายลักษณะ บุคลิกภาพ ของแต่ละบุคคล Sears (1985) ได้เสนอประโยชน์ของการศึกษาความพึงพอใจไว้ดังนี้ 1) ความพึงพอใจเป็นคําย่อของการอธิบายความรู้สึกยาว ๆ คลุมพฤติกรรมต่าง ๆ ได้ 2) ความพึงพอใจใช้พิจารณาเหตุของพฤติกรรมของบุคคล 3) ความพึงพอใจสามารถมองสังคมได้ เพราะเป็นสิ่งที่คงเส้นคงวา บุคคลที่แสดงออกจาก ความพึงพอใจสามารถนํามาอธิบายความคงเส้นคงวาของสังคมได้ 4) ความพึงพอใจมีความดีงามในตัวของมันเอง และจะสะท้อนให้เห็นโลกทัศน์ของคน ๆ นั้น

47 5) จากที่รู้ว่าความพึงพอใจเกิดจากพันธุกรรมและสิ่งแวดล้อม ดังนั้นการให้การศึกษาเพื่อให้เกิด ความพึงพอใจดีงามตามสังคม จึงต้องศึกษาสัญชาติญาณการปรับสิ่งแวดล้อมเพื่อให้มีอิทธิพลต่อความพึงพอใจของ คนตามต้องการ 6) ในสาขาวิชาสังคมวิทยานักสังคมวิทยาหลายคนให้ความเห็นว่าความพึงพอใจเป็นศูนย์กลาง ทางความคิดและเป็นฐานพฤติกรรมทางสังคม Chaiken & Stangor (1987) ไว้อธิบายว่า เนื่องจากความพึงพอใจเป็นพฤติกรรมหรือความรู้สึกที่ แสดงออกมาจากการได้รับสิ่งกระตุ้นใย ๆ ดังนั้นความพึงพอใจซึ่งมีความสัมพันธ์กับพฤติกรรม นั่นหมายความ ว่า การศึกษาความพึงพอใจของแต่ละบุคคลสามารถทํานายพฤติกรรมของบุคคลนั้น ๆ ได้ ดวงเดือน พันธุมนาวิน (2531) ได้กล่าวถึงประโยชน์ของการศึกษาความพึงพอใจและการวัดความพึง พอใจไว้ดังนี้ 1) วัดเพื่อทํานายพฤติกรรม เนื่องด้วยความพึงพอใจตอสิ่งใดสิ่งหนึ่งของบุคคลยอมเป็นเครื่อง แสดงว่า เขามีความรู้ทางด้านที่ดีหรือไม่ดีเกี่ยวกับสิ่งนั้นมากหรือน้อยเพียงใตและเขามีความรู้สึกชอบหรือไม่ชอบ สิ่งนั้นเพียงใด ความพึงพอใจของบุคคลตอสิ่งนั้นจึงเป็นเครื่องทํานายว่าบุคคลนั้นจะมีการกระทําต่อสิ่งนั้นไป ใน ทํานองใด ดังนั้นการรู้ความพึงพอใจของบุคคลย่อมช่วยให้สามารถทํานายการกระทําของบุคคลนั้นได้แม้จะไม่ถูก ตองเสมอไปก็ตาม 2) วัดเพื่อหาทางป้องกัน การที่บุคคลจะมีความพึงพอใจต่อสิ่งใดสิ่งหนึ่งอย่างไรนั้นเป็นสิทธิของ เขาแต่การอยู่ดูความสงบสุขในสังคมย่อมจะเป็นไปได้เมื่อพลเมืองมีความพึงพอใจต่อสิ่งต่าง ๆ คล้ายคลึงกันซึ่ง จะ ทําให้เกิดความร่วมมือร่วมใจกันและไม่เกิดความแตกแยกข้างในสังคมในการประกอบอาชีพบาง ประเภทจึงมีความ จําเป็นที่จะต้องได้บุคคลที่มีความพึงพอใจอันเหมาะสมมาเป็นผู้ปฏิบัติ 3) วัตเพื่อหาทางแก้ไขบุคคล สามารถจะมีความพึงพอใจต่อเรื่องใดเรื่องหนึ่งแตกต่างกันไปได้มาก แต่ในบางเรื่องมีความจําเป็นที่จะต้องได้รับความคิดเห็นและความพึงพอใจที่สอดคล้องกัน เพื่อทุกคนจะได้มีการ กระทําที่พร้อมเพรียงกัน 4) วัดเพื่อให้เข้าใจสาเหตุและผลความพึงพอใจตอสิ่งต่าง ๆ นั้นเปรียบเสมือนสาเหตุภายในซึ่งมี กําลัง ผลักดัน ให้บุคคลกระทําไปได้ต่าง ๆ กัน สาเหตุภายในหรือความพึงพอใจต่อสิ่งใดสิ่งหนึ่งของบุคคลนั้นอาจ ได้ผลกระทบมาจาก สาเหตุภายนอกด้วยส่วนหนึ่งและความพึงพอใจของบุคคลอาจเป็นเครื่องกรอง หรือเครื่องหัน เหอิทธิพลของสาเหตุภายนอกที่มีต่อการกระทําของบุคคลให้ชัดเจนบางกรณีอาจ จําเป็นต้องวัดความพึงพอใจของ บุคคลต่าง ๆ ต่อสาเหตุภายนอกนั้นด้วย จากคําอธิบายถึงประโยชน์ของการศึกษาความพึงพอใจของนักวิชาการประกอบกับงานวิจัยในครั้งนี้ ผู้วิจัย สามารถสรุปได้ว่า ความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่แสดงให้เห็นตัวตนของตนเองและเป็นสิ่งใช้ พิจารณา เหตุของพฤติกรรมแต่ละบุคคลและยังช่วยทําให้สามารถปรับตัวเข้ากับการเรียนหรือการทํา กิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับ วิชาคณิตศาสตร์ได้อีกด้วย

48 5) สื่อ GeoGebra GeoGebra หมายถึง โปรแกรมสาเร็จรูปทางคณิตศาสตร์ที่มีความเป็นพลวัต(Dynamic) มีความยืดหยุ่น สูง อีกทั้งยังเป็นฟรีแวร์จึงสามารถนาไปใช้โดยไม่ต้องคานึงถึงลิขสิทธิ์คาว่า GeoGebra มาจากคาว่า Geometric ผสมกับคาว่า Algebra นั่นคือ โปรแกรมนี้มีคุณสมบัติการใช้งานทั้งด้านเรขาคณิตและพีชคณิต ความแตกต่างของ โปรแกรมนี้กับโปรแกรมคณิตศาสตร์พลวัตโปรแกรมอื่น คือ การสร้างกราฟภาคตัดกรวยได้เพียงการคลิก ไม่ต้องใช้ การสร้างฟังก์ชันให้เกิดความยุ่งยาก อีกทั้งยังสามารถแสดงสมการภาคตัดกรวยเป็นรูปทั่วไปหรือสมการมาตรฐาน ของกราฟนั้นได้อีกด้วย โปรแกรม GeoGebra ถูกพัฒนาขึ้นโดย Markus Hohenwarter ตั้งแต่ปี2001 ต่อมาในปี 2007 Michael Borcherds ได้พัฒนาต่อมาจนเป็นที่นิยมแพร่หลายไปทั่วโลก ได้รับการแปลเป็นภาษาต่าง ๆ และ ได้รับการสนับสนุนจากสถาบันการศึกษาหลายแห่งทั่วโลก ปัจจุบัน GeoGebra ถูกพัฒนาขึ้นเป็น Version 5 ซึ่งมี ความสามารถในการสร้างสื่อสามมิติเป็นเอกลักษณ์พิเศษที่เพิ่มขึ้นเข้ามาอีกหนึ่งอย่างของโปรแกรมนี้(Markus Hohenwarter) GeoGebra Applet หมายถึง สื่อการสอน เรื่องเวกเตอร์ในสามมิติที่สร้างจากโปรแกรม GeoGebra ซึ่ง ประกอบด้วยเนื้อหา และตัวอย่าง เรื่องระบบพิกัดฉากในสามมิติการสร้างเวกเตอร์ระบุตาแหน่งในสามมิติการ บวก และลบเวกเตอร์การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ขนาดของเวกเตอร์ในสามมิติผลคูณ เชิงส เกล าร์และผลคูณ เชิงเวกเตอร์แล้วอัพโห ลดลงในเว็บwww.geogebra.org เพื่อใช้ประกอบกับชุดกิจกรรมแต่ละชุด โปรแกรมจีโอจีบร้า (GeoGebra) เป็นเครื่องมือคณิตศาสตร์ ที่สามารถทาผ่านเว็บได้เลย และยังเป็น โปรแกรมที่สามารถสร้างกราฟ หรือสร้างเรขาคณิตต่าง ๆ มากมาย รองรับได้ถึง 46 ภาษา รวมทั้งภาษาไทย สามารถเก็บงานที่ทาไว้ใน Google Drive และ เป็นฟรีซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์สาหรับทุกระดับการศึกษาที่ศึกษา เรขาคณิต, พีชคณิต, กราฟและแคลคูลัส ซึ่งได้กลายเป็นผู้ให้บริการชั้นนาของซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์สนับสนุนสะ เต็มศึกษา (STEM EDUCATION) เนื่องจากสะเต็มศึกษา คือ แนวทางการจัดการศึกษาที่บูรณาการวิทยาศาสตร์ วิศวกรรม เทคโนโลยี และคณิตศาสตร์ โดยเน้นการนาความรู้ไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริง รวมทั้งการพัฒนา กระบวนการหรือผลผลิตใหม่ ที่เป็นประโยชน์ต่อการดาเนินชีวิต การทางาน และเป็นนวัตกรรมในการจัดการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ทั่วโลก 6) งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 6.1) งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD สมจิตร หงส์ษา (2563) ได้ทําการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์และความพึงพอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องเซตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาที่ 4 โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 33 ตําบลคงดินแดง อําเภอหนองม่วง จังหวัดลพบุรี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 จํานวน 50 คน แบ่งเป็น ห้องทดลองและห้องควบคุม ผลการศึกษา พบว่า (1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่ได้รับ การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD หลังเรียนสูง กว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติ ที่ระดับ .05 (2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่ได้รับการจัดการ เรียนรู้แบบปกติ หลังเรียน สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ที่ระดับ .05 (3) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียน ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD หลังเรียนสูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัด การ เรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และ (5) ความพึงพอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์ ของนักเรียน

49 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD สูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัด การเรียนแบบปกติอย่างมี นัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 สุจิต ภิญโญศักดิ์ (2561, น.76) ศึกษาเรื่อง การพัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระ คณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน โดยใช้บทเรียนสําเร็จรูปประกอบการจัดกิจกรรม แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือ เทคนิค STAD ในกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เป็นการจัดกิจกรรมที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีส่วนร่วม ในการเรียนรู้ทั้งด้านร่างกายอารมณ์ สังคม และ สติปัญญา ส่งผลให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างมี ประสิทธิภาพและประสิทธิผล ผลการศึกษาค้นคว้าปรากฏดังนี้ 1) แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วนโดยใช้บทเรียนสําเร็จรูป ประกอบการจัดกิจกรรม แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีประสิทธิภาพด้านกระบวนการ (E1) และ ด้านผลลัพธ์ (E2) เท่ากับ 80.00/ 77.68 2) ดัชนีประสิทธิผลของแผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน โดยใช้บทเรียนสําเร็จรูปประกอบการจัดกิจกรรมแบบ กลุ่มร่วมมือ เทคนิคSTAD ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีค่าเท่ากับ 0.6803 3) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีความพึงพอใจต่อการ เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้บทเรียนสําเร็จรูปประกอบการจัดกิจกรรม แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD อยู่ ในระดับมาก รัตนา เนื่องโนราช (2560) ได้ทําการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนความสามารถในการคิด วิเคราะห์ และความพึงพอใจต่อการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วนและทศนิยมของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 โรงเรียนบรบือวิทยาคาร อําเภอบรบือ จังหวัดมหาสารคาม ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2560 จํานวน 96 คน จากห้องเรียน 2 ห้อง ห้องละ 48 คน โดยห้องหนึ่งได้รับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ประกอบการ จัดลําดับเนื้อหาใหม่และอีกห้องหนึ่งได้รับ การจัดการเรียนรู้แบบปกติ ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนที่เรียนด้วยการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง เศษส่วนและทศนิยม ประกอบ การจัดลําดับเนื้อหาใหม่และความพึงพอใจต่อการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์สูงกว่านักเรียนที่เรียน ด้วยการ จัดการเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติ (p<0.003) แต่นักเรียนทั้งสองกลุ่ม มีความสามารถในการคิด วิเคราะห์ไม่แตกต่างกัน ไมตรี พุทธขันธ์ (2560) ได้ทําการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิว และปริมาตร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนศึกษาสงเคราะห์ อํานาจเจริญ สํานักงานเขตพื้นที่ การศึกษามัธยมศึกษา เขต 29 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2561 จํานวน 2 ห้องเรียน รวม 70 คน โดยห้องหนึ่งใช้ การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD และอีกห้องหนึ่งใช้ การจัดการเรียนรู้แบบปกติ ผลการวิจัยพบว่า (1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนที่เรียนตามแผนการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD สูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และ (2) ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อ การเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์หลังจากได้รับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD เรื่องพื้นที่ผิว และปริมาตรชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยภาพรวม อยู่ในระดับมาก (X = 4.63, SD = 58) รัตนา พรมเวช (2560) ได้ศึกษาความสามารถในการคิดวิเคราะห์ ความสามารถในการคิดแก้ปัญหา และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2560

50 โรงเรียนศรีสมเด็จพิมพ์พัฒนาวิทยา จํานวน 3 ห้อง รวม 126 คน เรื่องความสัมพันธ์และฟังก์ชันที่ได้รับการจัดการ เรียนรู้แบบ 4 MAT การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD และการจัดการเรียนรู้แบบปกติตามลําดับ ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT และการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD มีความสามารถ ในการในการคิดวิเคราะห์ ความสามารถในการคิดแก้ปัญหาและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่า นักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และ กลุ่มนักเรียนที่ได้รับ การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT สูงกว่ากลุ่มนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD มลฤดี สิงห์นุกูล (2560) ได้ทําการศึกษาเกี่ยวกับผลสัมฤทธิ์และความพึงพอใจในการเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ปีการศึกษา 2560 โรงเรียนวัดปากบึง สํานักงานเขตลาดกระบัง กรุงเทพมหานคร 1 ห้องเรียนจํานวน 49 คน โดยจัดการเรียนการสอน ตามแนวทฤษฎีการสร้างองค์ความรู้ด้วย ตนเองร่วมกับวิธีเรียนแบบร่วมมือเทคนิค STAD ผลการวิจัยพบว่า (1) แผนการจัดการเรียนรู้ตามแนวทฤษฎีการ สร้างองค์ความรู้ด้วยตนเองร่วมกับ วิธีเรียนแบบร่วมมือเทคนิค STAD ในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80/80 ที่ระดับ 80.3/81.07 สูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ (2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยวิธี การจัดการเรียนรู้ตามแนวทฤษฎีการสร้างองค์ ความรู้ด้วยตนเองร่วมกับวิธี เรียนแบบร่วมมือเทคนิค STAD หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และ (3) ความพึง พอใจต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยวิธีการจัดการเรียนรู้ตามแนวทฤษฎีการสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเองร่วมกับ วิธีเรียนแบบร่วมมือ เทคนิค STAD โดยภาพรวมอยู่ในระดับความพึงพอใจมาก คิดเป็นระดับคะแนนเฉลี่ย 4.02 วิชญะรัตน์ ถิระธนบุตรศรี (2563) ได้ศึกษาผลการใช้ชุดการเรียนมัลติมีเดียร่วมกับการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STAD วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องตัวคูณร่วมน้อยและการนําไปใช้สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปี การศึกษา 2563 โรงเรียนสีคิ้วหนองหญ้าขาว และโรงเรียนห้วยลึก ผดุงวิทยา อําเภอสีคิ้ว จังหวัดนครราชสีมา จํานวน 40 คน แบ่งออกเป็น 2 กลุ่ม กลุ่มละ 20 คน โดยกลุ่มหนึ่งใช้เป็นกลุ่มทดลองและอีกกลุ่มหนึ่งใช้เป็นกลุ่ม ควบคุม ผลการวิจัยพบว่า (1) ประสิทธิภาพของชุดมัลติมีเดียร่วมกับการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD วิชา คณิตศาสตร์ เรื่องตัวคูณร่วมน้อยและการนําไปใช้สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีค่า P/E เท่ากับ 77.00/ 74.33 เป็นไปตามเกณฑ์ที่กําหนดไว้ 75/75 (2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนกลุ่ม ที่เรียนด้วยชุด การเรียน มัลติมีเดียร่วมกับการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD สูงกว่ากลุ่มที่เรียน แบบปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ ระดับ .05 และ (3) ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 ที่มีต่อการเรียนโดยใช้ชุดการเรียนมัลติมีเดีย ร่วมกับการเรียนรู้แบบร่วมกับการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD อยู่ในระดับมาก เพลินพรรณ พันธ์ณวงศ์ (2560, น.105) ศึกษาเรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลการการวิจัยพบว่า 1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ที่ได้รับการจัดการเรียนการสอนโดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD เมื่อเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 พบว่านักเรียนผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 จํานวน 29 คน คิด เป็นร้อยละ 90.63 ของจํานวนนักเรียนทั้งหมด และไม่ ผ่านเกณฑ์ 3 คน คิดเป็นร้อยละ 937 2) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนเทศบาลวัดเนินสุทธาวาส (สุทธิ

51 พงษ์ประชานุกูล) สํานักการศึกษาเทศบาลเมืองชลบุรี จังหวัดชลบุรี มีผลการเรียนระหว่างเรียนโดยใช้การเรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค STAD จากคะแนนเฉลี่ยร้อยละของการทําแบบฝึกทักษะเรียงตามลําดับจากแบบฝึกทักษะที่ 1-11 ดังนี้ ร้อยละ 77.03, 79.06, 82.92, 81.09, 83.04, 76.41, 77.34, 78.75, 86.25, 75.00 และ 80.94 ตามลําดับ ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ทุกแบบฝึกทักษะ 3) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีความพึงพอใจ ต่อการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD โดยรวมอยู่ในระดับมาก ที่สุด เมื่อพิจารณาเป็นรายด้านพบว่า นักเรียนมีความพึงพอใจในด้าน เนื้อหา ด้านการจัดกิจกรรมการเรียนการ สอน ด้านสื่อการเรียนการสอนอยู่ในระดับมากที่สุด และมีความพึงพอใจในด้านการวัดประเมินผลอยู่ในระดับมาก โบอ้าย คีโอวงษ์สา (2559, น.150) ศึกษาเรื่อง ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ความสามารถใน การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และความพึงพอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์ด้วยการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นครหลวงเวียงจันทร์ ประเทศ สาธารณรัฐประชาธิปไตย ประชาชนลาว ผลการการวิจัยพบว่า 1) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นครหลวงเวียงจันทร์ ประเทศสาธารณรัฐ ประชาธิปไตยประชาชนลาว ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STAD มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการและระบบอสมการ สูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติอย่างมี นัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2) นักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 นครหลวงเวียงจันทร์ ประเทศสาธารณรัฐ ประชาธิปไตยประชาชนลาว ที่ได้รับการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD มีความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบ สมการและระบบอสมการสูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติอย่างมี นัยสําคัญทางสถิติ ที่ระดับ .05 และ 3) ความพึงพอใจที่มีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นครหลวง เวียงจันทร์ ประเทศสาธารณรัฐประชาธิปไตยประชาชนลาว ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD อยู่ในระดับมาก พิสัย พงษ์ธนู (2559, น.91) ศึกษาเรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การ ประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนนวมินทราชินูทิศ เตรียมอุดมศึกษาน้อมเกล้า ผลการวิจัยพบว่า 1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การ ประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดย การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 โรงเรียนนวมินทราชูทิศ เตรียมอุดมศึกษาน้อมเกล้า หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ ระดับ .05 2) ความพึงพอใจในการเรียน เรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนนวมินทราชูทิศเตรียมอุดมศึกษาน้อมเกล้า มี ความพึงพอใจอยู่ในระดับมาก Wadan Suyanto (1999, p. 93) ได้ทําการศึกษาผลของ STAD ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ในโรงเรียนประถมศึกษาในเขตชนบทยอร์กกาต้าของอินโดนีเซีย กลุ่มตัวอย่างสุ่มเลือกมาจากนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3, 4 และ 5 รวม 664 คน จากห้องเรียนทั้งหมด 30 ห้องเรียนใน 10 โรงเรียน โดยที่ 5 โรงเรียนแรก จะคัดเลือกในกลุ่มทดลอง ส่วนอีก 5 โรงเรียนจะถูกกําหนดให้เป็นกลุ่มควบคุม กลุ่มทดลอง จะ ดําเนินการสอนโดยครูที่ผ่านการอบรมวิธีการสอนแบบ STAD กลุ่มควบคุมใช้วิธีการ สอนแบบดั้งเดิม (บรรยายใน ชั้นทั้งหมด) เครื่องมือที่ใช้ในการทดสอบก่อนเรียนและหลังการ ทดลอง ใช้แบบทดสอบมาตรฐานวิชาคณิตศาสตร์

52 ทั้ง 2 ฉบับ ผลการวิจัยพบว่านักเรียนในชั้น ที่ใช้วิธีการสอนแบบ STAD จะมีคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์สูงกว่า นักเรียนในชั้นที่ใช้ วิธีการสอนแบบปกติ เมื่อจําแนกตามระดับชั้นปรากฏว่านักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 และ 5 ในกลุ่มทดลอง STAD มีคะแนนสูงกว่านักเรียนในกลุ่มควบคุมและไม่พบความ แตกต่างอย่างมีนัยสําคัญระหว่าง คะแนนสอบของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ในกลุ่ม STAD และกลุ่มควบคุมและนักเรียนในกลุ่มทดลอง STAD มีความพึงพอใจที่ดีต่อบรรยากาศในชั้น เรียนสูงกว่าในกลุ่มควบคุม Majolka, Dad and Malamood (2010) ได้ศึกษาเพื่อหาหลักฐานเชิงประจักษ์ (Empirical Evidence) เกี่ยวกับประสิทธิภาพของการจัดการเรียนรู้เทคนิค STAD ในรายวิชาคณิตศาสตร์ของ นักเรียนชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 4 จํานวน 53 คน (กลุ่มทดลอง 25 คน และกลุ่มควบคุม 25 คน) ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนกลุ่ม ทดลองมีส่วนร่วมในการเรียนรู้มากกว่ากลุ่มควบคุม นอกจากนี้ กลุ่มทดลองยังมีคะแนนหลังเรียนสูงกว่ากลุ่ม ควบคุมอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 Zaltaria, Chin and Daud (2010) ได้ศึกษาผลการจัดกิจรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความพึงพอใจต่อคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (อายุเฉลี่ย 13 ปี) จํานวน 52 คน 44 คนสําหลับกลุ่มทดลอง และ 38 คนสําหลับกลุ่มควบคุม) ในเขต Dat Iran (2013) ได้ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและทัศนะคติของนักเรียนชั้น ม. 3 ของประเทศ เวียดนามที่มีต่อวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้เทคนิค STAD ซึ่งใช้เวลา ในการเก็บรวบรวมข้อมูลทั้งหมด 5 อาทิตย์กับนักเรียน 2 กลุ่ม กลุ่มทดลองมีนักเรียน 36 คนและ กลุ่มควบคุมมีนักเรียน 35 คน) ผลการวิจัยพบว่า คะแนนหลังสอบของกลุ่มทดลองสูงกว่าคะแนน หลังสอบของกลุ่มควบคุมอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และ เช่นเดียวกันกับคะแนน ทัศนคติของนักเรียนที่มีต่อคณิตศาสตร์ของกลุ่มทดลองสูงกว่ากลุ่มควบคุมอย่างมี นัยสําคัญทาง สถิติที่ระดับ .05 6.2) งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) อารีย์ ปานถม (2561 : บทคัดย่อ) ได้ศึกษาเปรียบเทียบผลการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เรื่องโจทย์ปัญหาระคน โดยใช้วัฏจักรการเรียนรู้ 5E กับการเรียนรู้ปกติ พบว่า นักเรียนกลุ่ม ที่ใช้วัฏจักรการเรียนรู้ SE มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์สูงกว่ากลุ่มการเรียนรู้ ปกติอย่างมีนัยสําคัญ .05 กฤษณา การหมั่น (2563 : 79) ได้เปรียบเทียบผลการเรียนรู้ ความพึงพอใจ และความคงทน ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ แบบ 5E กับกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ พบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความพึงพอใจต่างการเรียนคณิตศาสตร์ และความคงทนทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E สูงกว่านักเรียน ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 วีณารัตน์ ราศิริ (2561 : บทคัดย่อ) ได้พัฒนาชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E เพื่อพัฒนา ผลสัมฤทธิ์ใน การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์และความพึงพอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 พบว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ 5E ที่ได้พัฒนาขึ้นมีประสิทธิภาพเท่ากับ 93.30/87.10 และทําให้นักเรียนมี

53 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญ .05 และมีความพึงพอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์อยู่ใน ระดับดี ธนิตพงษ์ ธีระธนิตโรจน์ (2560) ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้วัฏจักรการเรียนรู้ 5E ผลการวิจัยพบว่า 1) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วัฏจักรการ เรียนรู้ 5E กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร มีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี นัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 2) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้วัฏจักร การเรียนรู้ 5E กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร โดยรวมอยู่ในระดับมาก มาลัย พิมพาเลีย (2560) ได้ศึกษาการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหาโดยใช้วัฏ จักรการเรียนรู้ 5 ขั้น (5Es) เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พบว่า นักเรียนร้อยละ 82.76 มีผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไป และโดยรวมนักเรียนมีคะแนนกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์คิดเป็นร้อยละ 69.50 และผลจากการจัดกิจกรรม พบว่า นักเรียนได้ลงมือปฏิบัติด้วยตนเองพร้อมกับร่วมทํากิจกรรมกับเพื่อน ก่อให้เกิดแนวคิดของตนเองและของกลุ่ม ประภัสสร แก้วพิลารมย์ (2560) ได้ศึกษาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้กิจกรรมการ เรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5Es) ที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่า นักเรียนร้อยละ 76.00 มีคะแนนทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยเฉลี่ยเท่ากับ 73.66 และนักเรียนร้อยละ 72.00 มีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยเฉลี่ยคิดเป็นร้อยละ 71.40 พิมสิริ แก้วสีหา (2560) ได้ศึกษากิจกรรมการเรียนรู้ที่ใช้รูปแบบการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5Es) ที่เน้นทักษะการคิดวิเคราะห์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 พบว่า นักเรียนจํานวนร้อยละ 80.50 ได้ คะแนนพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์ตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไป โดยเฉลี่ยเท่ากับ 30.20 และมีจํานวนนักเรียนร้อยละ 90.24 มีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนร้อยละ 33.17 ซึ่งผ่านเกณฑ์ที่กําหนดไว้ ศิริภรณ์ ตันนะลา (2560) ได้ศึกษาการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการสอนแบบการสืบ เสาะหาความรู้ (5Es) ที่เน้นทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 พบว่า การสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5Es) ช่วยให้ผู้เรียนได้พัฒนาในด้านการสังเกต การ คิดแก้ปัญหาจากสถานการณ์ต่าง ๆ การตั้งคําถาม การคิด การแสดงออก การแสดงความคิดเห็น การอภิปรายและ การยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น ผลการวิจัยด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ พบว่า นักเรียนมี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ผ่านเกณฑ์คิดเป็นร้อยละ 78.26 และด้านความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ พบว่า นักเรียนมีคะแนนทักษะการแก้ปัญหาคิดเป็นร้อยละ 73.91 ผ่านเกณฑ์ที่กําหนดไว้ Tuna และ Kacar (2013) ได้ศึกษาเกี่ยวกับผลของการใช้รูปแบบวงจรการเรียนรู้ 5E ในการสอนเรื่อง ตรีโกณมิติต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความคงทนของความรู้ของนักเรียน พบว่า นักเรียนที่เรียนโดยใช้ รูปแบบการเรียนการสอน 5E มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความคงทนของความรู้สูงกว่านักเรียนที่เรียนด้วยวิธี ปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05

54 6.3) งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับความพึงพอใจ ซิสา ศาสตรี (2560 อ้างถึงใน ดุจเดือนและอัมพร, 2561) พบว่าความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์มี ความสัมพันธ์ทางบวกอย่างมีนัยสําคัญกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ (r = 0.60, p < 0.05) จากงานวิจัย ดังกล่าวจึงสามารถสรุปได้ว่านักเรียนที่มีความพึงพอใจทางบวกต่อวิชา คณิตศาสตร์จะมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์สูงกว่านักเรียนที่มีความพึงพอใจทางลบต่อวิชาคณิตศาสตร์ กฤษณา การหมั่น (2563 : 79) ได้เปรียบเทียบผลการเรียนรู้ ความพึงพอใจ และความคงทน ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ แบบ 5E กับกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ พบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความพึงพอใจต่างการเรียนคณิตศาสตร์ และความคงทนทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้แบบ SE สูงกว่านักเรียน ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 สมจิตร หงส์ษา (2563) ได้ทําการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์และความพึงพอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องเซตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาที่ 4 โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 33 ตําบล คงดินแดง อําเภอหนองม่วง จังหวัดลพบุรี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 จํานวน 50 คน แบ่งเป็น ห้องทดลองและห้องควบคุม ผลการศึกษา พบว่า (1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่ได้รับ การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD หลังเรียนสูง กว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติ ที่ระดับ .05 (2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่ได้รับการจัดการ เรียนรู้แบบปกติ หลังเรียน สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ที่ระดับ .05 (3) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียน ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD หลังเรียนสูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัด การ เรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และ (5) ความพึงพอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์ ของนักเรียน ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD สูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัด การเรียนแบบปกติอย่างมี นัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 คําม่วน สิดประเสิด (2563) ได้ศึกษาการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความพึงพอใจต่อ การเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสามัคคี อําเภอ หลวงน้ําทา จังหวัด หลวงน้ําทา ประเทศสาธารณรัฐ ประชาธิปไตยประชาชนลาว จํานวน 34 คน โดยแบ่งออกเป็น 2 กลุ่ม กลุ่มละ 17 คน กลุ่มที่ 1 ได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค STAD และ กลุ่มที่ 2 ได้การจัดการเรียนรู้แบบปกติ ผลการวิจัย พบว่า (1) กลุ่มนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ โดยใช้เทคนิค STAD มีคะแนนเฉลี่ยผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลัง เรียนสูงกว่ากลุ่มที่ได้การจัด การเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 (2) ความพึงพอใจของ นักเรียนที่มีต่อคณิตศาสตร์ ทั้งสองกลุ่มไม่แตกต่างกัน และ (3) ความคงทนของการเรียนรู้ของกลุ่มนักเรียนที่ได้รับ การจัด การเรียนรู้โดยใช้เทคนิค STAD สูงกว่ากลุ่มที่ได้การจัดการเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติ ที่ ระดับ .01 โบอ้าย คีโอวงษ์สา (2559, น.150) ศึกษาเรื่อง ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ความสามารถใน การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และความพึงพอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์ด้วยการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นครหลวงเวียงจันทร์ ประเทศ สาธารณรัฐประชาธิปไตย ประชาชนลาว ผลการการวิจัยพบว่า 1) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นครหลวงเวียงจันทร์ ประเทศสาธารณรัฐ

55 ประชาธิปไตยประชาชนลาว ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STAD มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการและระบบอสมการ สูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติอย่างมี นัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2) นักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 นครหลวงเวียงจันทร์ ประเทศสาธารณรัฐ ประชาธิปไตยประชาชนลาว ที่ได้รับการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD มีความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบ สมการและระบบอสมการสูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติอย่างมี นัยสําคัญทางสถิติ ที่ระดับ .05 และ 3) ความพึงพอใจที่มีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นครหลวง เวียงจันทร์ ประเทศสาธารณรัฐประชาธิปไตยประชาชนลาว ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD อยู่ในระดับมาก 6.4) งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ จิราภรณ์ คุณสิทธิ์ (2562) ได้ศึกษาเกี่ยวกับการทํานายผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ด้วยตัว แปรความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์และแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ซึ่งได้ทดลองกับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 จํานวน 397 คน พบว่าแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์มีความสัมพันธ์ ทางบวกอย่างมีนัยสําคัญกับ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (r = 0.46 , p < 0.01) จากงานวิจัยข้างต้นจึง สามารถสรุปได้ว่าการที่นักเรียนมีแรงจูงใจ ใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนคณิตศาสตร์ที่สูงกล่าวคือมีความ ต้องการที่จะประสบความสําเร็จในการเรียนวิชา คณิตศาสตร์จะมีผลสัมฤทธิ์ในการเรียนคณิตศาสตร์ที่ สูงขึ้นด้วย Cengage Learning Australia (2010) ได้อธิบายว่ากลยุทธ์การพัฒนาแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ใน ห้องเรียนของนักเรียนเกรด 6-8 นั้น ควรให้ครูจัดการเรียนการสอนที่เน้นให้ผู้เรียนเห็นผลลัพธ์ของ ความสําเร็จ เพื่อให้ผู้เรียนมีความพยายามในการทํางานให้ประสบความสําเร็จ โดยผู้เรียนต้องลงมือทําด้วยตนเอง ซึ่งจะเน้นไป ที่การให้ผู้เรียนได้ทํากิจกรรมแทนการสอนแบบบรรยายทั่วไป

56 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย การวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจัยกึ่งทดลองเพื่อจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา ความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra เรื่อง การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสอง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ ผู้วิจัยได้ดำเนินการตาม ขั้นตอนดังนี้ 3.1 กลุ่มเป้าหมาย 3.2 แบบแผนการวิจัย 3.3 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 3.4 การสร้างเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 3.5 การเก็บรวบรวมข้อมูล 3.6 การวิเคราะห์ข้อมูล 3.7 สถิติที่ใช้ในการวิจัย 3.1) กลุ่มเป้าหมาย 3.1.1 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ อำเภอเชียงคานจังหวัดเลย ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จำนวนทั้งหมด 33 คน 3.2) แบบแผนการวิจัย การวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจัยเชิงทดลอง โดยมีแบบแผนการทดลอง คือ การทดลองแบบกลุ่มตัวอย่าง 1 กลุ่ม และมีการทดสอบก่อนและหลังการทดลอง (One –group pretest – posttest design) (McMillian and Schumacher, 1997 : 323-324 อ้างถึงใน ภัทราพร เกษสังข์, 2561 : 51-52) ตารางที่ 4 ตารางแสดงแผนการทดลองในการวิจัย “ผลการกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบ เสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra เรื่อง การแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรีสอง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ )” ก่อน ทดลอง ระหว่าง ทดลอง หลัง ทดลอง ผลการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มตัวอย่าง T1 X T2 ความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ A1 X A2

57 โดยที่ T1 ,T2 หมายถึง การวัดผลการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ก่อนทดลองและหลัง ตามลำดับ X หมายถึง การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E)ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra A1 , A2 หมายถึง การวัดความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ ก่อนและหลังทดลองตามลำดับ 3.3) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ประกอบด้วย 1) แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง การแยกตัวประกอบของ พหุนาม ดีกรีสอง โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ สืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra 2) แบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง แบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 3) แบบประเมินความพึงพอใจของนักเรียนต่อวิชาคณิตศาสตร์ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา ความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra 3.4) การสร้างเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสอง โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra เครื่องมือที่ใช้ในการทดลอง คือ แผนการจัดการเรียนรู้รายชั่วโมงวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra จํานวน 9 แผน ดําเนินการสอน จํานวน 9 ชั่วโมง ซึ่งผู้วิจัยสร้างขึ้นดังรายละเอียดการพัฒนาเครื่องมือดังต่อไปนี้ 1) ศึกษาและวิเคราะห์สาระการเรียนรู้และตัวชี้วัด หลักการสอน วิธีการสอนและรายละเอียดของ เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ โดยศึกษาจากวารสาร เอกสารประกอบการสอน หนังสือ คู่มือครูวิชาคณิตศาสตร์ของ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี และเอกสารประกอบการสอนวิชาคณิตศาสตร์ของกลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ 2) ศึกษาและเลือกเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมกับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ซึ่งผู้วิจัยเลือกศึกษาวิจัยเรื่อง การ แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง 3) พิจารณารายละเอียดของเนื้อหาแล้วแบ่งเนื้อหาเรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สอง ให้เหมาะสมกับเวลาในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยยึดตามการจัดสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของ หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ซึ่งแบ่งได้ทั้งหมด 9 ชั่วโมง 4) เขียนแผนการจัดการเรียนการสอนรายชั่วโมง เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง จํานวน 5 แผน เป็นแผนการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค

58 STAD ผสมสื่อ GeoGebra ประกอบด้วย จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อการ เรียนรู้ การวัด และการประเมินผลการเรียนรู้ ใบกิจกรรมและใบงานหรือเอกสารแบบฝึกหัด โดยมีรายละเอียดดังนี้ 4.1 ขั้นสร้างความสนใจ (Engagement) เป็นขั้นของการนําเข้าสู่บทเรียน โดยใช้การ สนทนา การใช้คําถาม การใช้สื่อการสอน ซึ่งช่วยชี้ให้เห็นประเด็นที่นักเรียนต้องศึกษา 4.2 ขั้นสำรวจและค้นหา (Exploration) เป็นขั้นดําเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามวิธี ที่ได้กําหนดไว้ 4.3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป (Explanation) เป็นขั้นที่นําข้อมูลที่ได้มาวิเคราะห์ แปล ผล สรุปผลและนําเสนอในรูปแบบต่าง ๆ เพื่อแสดงถึงองค์ความรู้ที่เกิดขึ้นและเป็นการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็น ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน 4.4 ขั้นขยายความรู้ (Elaboration) เป็นขั้นที่นําเอาองค์ความรู้ที่ได้มาใช้ประโยชน์ทั้งใน เนื้อหาที่ยากหรือซับซ้อนมากยิ่งขึ้น 4.5 ขั้นประเมิน (Evaluation) เป็นการตรวจสอบสิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ว่ามีความถูกต้อง หรือคลาดเคลื่อนเพียงใด ซึ่งเป็นการประเมินด้านความรู้และความเข้าใจ สำหรับแผนการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ผู้วิจัยได้จัดทำแผนตามเอกสาร ที่เกี่ยวกับกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตารางที่ 5 กรอบแนวคิดการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E)ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra และการจัดการเรียนการสอนแบบปกติ การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra การจัดการเรียนการสอนแบบปกติ 1) ขั้นสร้างความสนใจ (Engagement) ครูจัดกิจกรรม หรือสถานการณ์ กระตุ้นยั่วยุ หรือท้าทายให้ นักเรียนสนใจ สงสัยใคร่อยากรู้ อยาก เห็น หรือ 3 ขัดแย้ง เกิด ปัญหาทําให้ นักเรียน ต้องการศึกษา ค้นคว้า ทดลอง หรือแก้ ปัญหา (สํารวจ ตรวจสอบ) ด้วยตัวของ นักเรียนเอง 2) ขั้นสำรวจและค้นหา (Exploration) ครูจัดกิจกรรม หรือสถานการณ์ ให้นักเรียน สํารวจตรวจสอบ ปัญหาหรือ ประเด็นที่ นักเรียนสนใจ ใคร่รู้ 3) ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป (Explanation) 1) ขั้นนำ - ครูตั้งคําถามกับนักเรียนเกี่ยวกับความรู้เติมหรือ สถานการณ์ สถานที่ วัตถุในชีวิตประจําวันที่ เกี่ยวข้อง กับความรู้เพิ่มเพื่อทบทวนความรู้และ ประสบการณ์ เติมหรือความรู้พื้นฐานของผู้เรียน เพื่อนําไปใช้ต่อไป ในเรื่องที่จะได้ศึกษาในคาบนั้น ๆ - ครูสังเกตการตอบคําตอบของนักเรียนว่ามี ความรู้ เติมเพียงพอที่สามารถจะนําไปใช้ต่อใน บทเรียนต่อไป ได้หรือไม่ ถ้าพบว่านักเรียนโดย ส่วนใหญ่ขาดความรู้ เดิม ครูจะต้องทบทวน ความรู้ให้นักเรียนก่อนเริ่มสอน เนื้อหาความรู้ใหม่

59 การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra การจัดการเรียนการสอนแบบปกติ ครูจัดกิจกรรม หรือสถานการณ์ ที่ให้นักเรียน วิเคราะห์อธิบาย ความรู้หรือ อภิปรายซักถาม แลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกันเกี่ยวกับสิ่งที่ ได้ เรียนรู้ หรือสิ่งที่ค้นพบเพื่อให้ นักเรียนได้ พัฒนา ความรู้ ความเข้าใจ ในองค์ความรู้ที่ ได้อย่างชัดเจน 4) ขั้นขยายความรู้ (Elaboration) ครูจัดกิจกรรม หรือสถานการณ์ที่ เปิดโอกาส ให้ นักเรียนได้ขยาย หรือเพิ่มเติม ความรู้ความเข้าใจ ในองค์ความรู้ใหม่ให้กว้างขวาง กระจ่างสมบูรณ์และ ลึกซึ้งยิ่งขึ้น 5) ขั้นประเมิน (Evaluation) ครูจัดกิจกรรม หรือสถานการณ์ที่ เปิดโอกาส ให้ นักเรียนวิเคราะห์ วิจารณ์หรืออภิปรายซักถาม แลกเปลี่ยนองค์ ความรู้ซึ่งกันและกัน เปรียบเทียบ ประเมิน ปรับปรุง เพิ่มเติม หรือ ทบทวนใหม่ 2) ขั้นสอน - ครูเชื่อมโยงคําถามหรือคําตอบของนักเรียนจาก ขั้น นําไปสู่เนื้อหาในเรื่องที่จะศึกษาในคาบนั้น ๆ - ครูบรรยาย อธิบาย สาธิตหรือจัดกิจกรรมที่เกี่ยวข้อง กับเนื้อหาที่กําลังศึกษาตามแผนการ จัดการเรียนการ สอนในคาบนั้น ๆ - ครูตั้งประเด็นคําถามกับนักเรียนเกี่ยวกับ เนื้อหาที่ ครูบรรยาย อธิบาย สาธิตหรือจัดกิจกรรม - ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนถามเมื่อมีข้อสงสัยใน เนื้อหาที่ครูสอน - ครูยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาที่มีความซับซ้อน เพื่อให้ นักเรียนได้แก้ปัญหาด้วยตนเอง - หลังจากที่ให้นักเรียนแก้ปัญหาด้วยตนเอง ครู ลุ่ม นักเรียนออกมาอธิบายแนวคิตหน้าชั้นเรียน - ครูและนักเรียนร่วมกันอธิบายแนวคิดในการ แก้ โจทย์ปัญหาภายหลังจากการสุ่มนักเรียน ออกมา อธิบายหน้าชั้นเรียน - ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนถาม เมื่อมีข้อสงสัย หรือไม่ เข้าใจเรื่องที่กําลังศึกษา 3) ขั้นสรุป - ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปมโนทัศน์และสาระ สําคัญของเรื่องที่ศึกษาในคาบนั้น ๆ - ครูมอบหมายภาระงานให้นักเรียนทําเป็น การบ้าน (ถ้ามี) 5) นําแผนการจัดการเรียนการสอนรายชั่วโมงที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นจํานวน 5 แผน 9 ชั่วโมงให้ ผู้เชี่ยวชาญตรวจพิจารณาความเหมาะสมของเนื้อหา ความถูกต้องของสาระการเรียนรู้ ตัวชี้วัด กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นตอนการจัดกิจกรรม ใบกิจกรรมและโบงานหรือเอกสารแบบฝึกหัดและให้ข้อเสนอแนะเพื่อนําไปปรับปรุงแก้ไข ก่อนที่จะนําไปทดลอง 6) นําแผนการจัดการเรียนการสอนที่ได้รับการปรับปรุงแก้ไขเรียบร้อยแล้วตามคําแนะนําของ ผู้เชี่ยวชาญไปใช้กับกลุ่มตัวอย่าง

60 2. แบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ดําเนินการสร้างแบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ ตามขั้นตอนดังนี้ 2.1) ศึกษาหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 และศึกษาทฤษฎี หลักการ วิธีสร้างแบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้แบบปรนัย 2.2) วิเคราะห์เนื้อหาสาระและจุดประสงค์การเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การ แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 2.3) จัดทําแบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้แบบปรนัยชนิด 4 ตัวเลือก แต่ละข้อมีคําตอบที่ถูกต้อง เพียงคําตอบเดียว โดยสร้างให้ครอบคลุมเนื้อหาสาระและจุดประสงค์การเรียนรู้รายปีของกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 แบ่งเป็นแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน อย่างละ 1 ฉบับ ฉบับละ 40 ข้อ โดยมีการสลับ ข้อคําถามของแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนให้แตกต่างกัน 2.4) ผู้วิจัยนําร่างแบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ให้ผู้เชี่ยวชาญ 3 ท่าน ตรวจสอบ คุณภาพความ เที่ยงตรงเชิงเนื้อหา (content validity) โดยพิจารณาจากดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อคําถามกับวัตถุประสงค์ (item objective congruence index: IOC) ซึ่งแบบทดสอบที่ผู้เชี่ยวชาญได้ตรวจสอบแล้วมีค่า IOC ระหว่าง 0.67 – 1.00 2.5) นําแบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ที่ผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่านได้ตรวจสอบแล้วไปทดลองใช้ (try out) กับผู้เรียนที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ จํานวน 24 คน หลังจากนั้นนํามาตรวจสอบค่าความยากง่าย (difficulty) ค่าอํานาจจําแนก (discrimination) และค่าความเชื่อมั่น (reliability) ของแบบทดสอบ ซึ่งแบบทดสอบมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.44 – 0.81 มีค่าอํานาจจําแนก ตั้งแต่ 0.27 ขั้นไป และมีค่าความเชื่อมั่น เท่ากับ 0.841 2.6) นําแบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ที่ปรับปรุง แล้วไปใช้เป็นเครื่องมือในการวิจัย

61 3. แบบวัดความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์มีขั้นตอนในการสร้างและหาคุณภาพดังนี้ 3.1 ศึกษาเอกสารและตํารา งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับความพึงพอใจ วิธีการวัดความพึงพอใจและการ สร้างแบบวัดความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 3.2 สร้างแบบวัดความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ โดยผู้วิจัยสร้างแบบวัดความพึงพอใจต่อวิชา คณิตศาสตร์เป็นข้อความทางบวกและทางลบจํานวน 30 ข้อ จํานวน 2 ฉบับ เป็นแบบคู่ขนานกัน (Parallel) ทั้ง ฉบับก่อนเรียนและฉบับหลังเรียน ซึ่งเป็นแบบมาตราส่วนประเมินค่า (Rating Scale) ตามแบบของลิเคอร์ท (Likert, 1932) โดยกําหนดเกณฑ์การให้คะแนนดังนี้ ข้อความทางบวก ข้อความทางลบ เห็นด้วยอย่างยิ่ง 4 1 เห็นด้วย 3 2 ไม่เห็นด้วย 2 3 ไม่เห็นด้วยอย่างยิ่ง 1 4 ซึ่งผู้วิจัยได้สร้างแบบวัดความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ตามองค์ประกอบทั้ง 3 องค์ประกอบของ ความพึงพอใจตามแนวคิดของ Triandis (1971) และ Oskamp (1977) ดังนี้ (1) องค์ประกอบต้านความรู้ หมายถึง ความตระหนักถึงประโยชน์ โทษและคุณค่าของวิชา คณิตศาสตร์ (2) องค์ประกอบด้านความรู้สึก หมายถึง ความรู้สึกและอารมณ์ที่มีต่อวิชาคณิตศาสตร์ (3) องค์ประกอบต้านพฤติกรรม หมายถึง แนวโน้มของการแสดงออกของการกระทําที่มีต่อวิชา คณิตศาสตร์ 3.3 นําแบบวัดความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นไปให้ผู้เชี่ยวชาญจํานวน 3 ท่าน ตรวจสอบ ความตรงเชิงเนื้อหา (Content Validity) ความเหมาะสมของเนื้อหาที่ครอบคลุมข้อความ ภาษาและสํานวนที่ใช้ โดยพิจารณาแบบวัดความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์เป็นรายข้อ แล้วนํามาปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของ ผู้เชี่ยวชาญ 3.4 นําแบบวัดความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ที่ได้ปรับปรุงแก้ไขแล้วจํานวน 30 ข้อ ไปทดลองใช้ กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ซึ่งไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง จํานวน 21 คน แล้วนํามาหาค่า ความเที่ยงโดยใช้สูตรสัมประสิทธิ์แอลฟาของครอนบาค ซึ่งผลการวิเคราะห์ได้ค่าความเที่ยงของฉบับก่อนเรียนและ หลังเรียน 0.764 และ 0.881 ตามลำดับ 3.5 ผู้วิจัยคัดเลือกข้อความจากแบบวัดความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ทั้งสองฉบับที่ตรงตามเกณฑ์ มากที่สุด จํานวน 10 ข้อ จาก 30 ข้อ โดยพิจารณาจากผลการวิเคราะห์หาค่าความเที่ยง ในครั้งแรกแล้วนําไป ทดลองใช้ครั้งที่ 2 กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ซึ่งไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง จํานวน 21 คน โดยใช้สูตรสัมประสิทธิ์แอลฟา (Alpha Coefficient) ของครอนบาค (Cronbach) ซึ่งเป็นการประเมินความ

62 เที่ยงสัมประสิทธิ์แอลฟาได้มีการพิจารณาจากเกณฑ์การประเมินความเที่ยงสัมประสิทธิ์แอลฟาของครอนบาค ดังนี้ (ศิริชัย กาญจนวาสี, 2560) ค่าสัมประสิทธิ์แอลฟา (α) การแปลความหมายระดับความเที่ยง มากกว่า .9 ดีมาก มากกว่า .8 ดี มากกว่า .7 พอใช้ มากกว่า .6 ค่อนข้างพอใช้ มากกว่า .5 ต่ำ น้อยกว่า หรือ เท่ากับ .5 ไม่สามารถรับได้ ในการหาความเชื่อมั่นโดยหาค่าสัมประสิทธิ์แอลฟา (Alpha Coefficient) ของครอนบาค (Cronbach) ที่ ค่าระดับความเชื่อมั่นของแบบวัดความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ทั้งสองฉบับ ผลการวิเคราะห์ได้ค่าความเที่ยง ของฉบับก่อนเรียน และหลังเรียนเป็น 0.701 และ 0.833 ตามลําดับ ซึ่งถือได้ว่าอยู่ในระดับพอใช้ หมายถึงแบบวัด ความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ทั้งสองฉบับมีความน่าเชื่อถือและสามารถนำไปศึกษากับกลุ่มตัวอย่างได้จริง 3.6 นําแบบวัดความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วจํานวน 10 ข้อไป ใช้กับนักเรียน ที่เป็นกลุ่มตัวอย่างต่อไป 3.5) การเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยได้ดําเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลโดยแบ่งเป็น 2 กลุ่ม ดังนี้ 1) นักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ผู้วิจัยได้ดําเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลตามลําดับขั้นตอนต่อไปนี้ 1.1) ผู้วิจัยทำหนังสือขออนุญาต เสนอต่อผู้อํานวยการโรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ เพื่อ ดําเนินการทดลองและเก็บรวบรวมข้อมูล 1.2) ผู้วิจัยนําแบบวัดความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์และแบบวัดแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการ เรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ฉบับก่อนเรียนไปทําการเก็บข้อมูลกับนักเรียน 1.3) ผู้วิจัยดําเนินการสอนนักเรียนที่เป็นกลุ่มตัวอย่างตามแผนการจัดการเรียนการสอน ที่ จัดเตรียมไว้ด้วยตนเองตามชั่วโมงปกติและชั่วโมงการค้นคว้าอิสระของนักเรียนที่โรงเรียนจัดให้ว่าง ตรงกัน หลังจากนั้นผู้วิจัยจึงดําเนินการจัดการเรียนการสอนจนครบจํานวน 9 ชั่วโมง รวมระยะเวลาทําการทดลอง 3 สัปดาห์ 1.4) เมื่อทําการสอนจนครบระยะเวลาที่ได้วางแผนไว้แล้ว ผู้วิจัยจึงให้นักเรียนทําแบบวัดความพึง พอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์และแบบวัดแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ฉบับหลังเรียนซึ่งเป็นฉบับ คู่ขนานกันกับฉบับก่อนเรียน 1.5) ผู้วิจัยนําผลจากแบบวัตมาทําการวิเคราะห์ผลการวิจัย 3.6) การวิเคราะห์ข้อมูล

63 1) นําคะแนนผลการจัดกิจกรรมทางการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสอง ของนักเรียนหลังจากที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ที่ได้จากการสอบเก็บคะแนนหลังเรียนมา วิเคราะห์ผลเพื่อเปรียบเทียบระหว่างเกณฑ์ร้อยละ 70 และหลังเรียน โดยคํานวณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วน เบี่ยงเบนมาตรฐานและทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยเลขคณิตด้วยการทดสอบค่าที (t-test one-sample ) 2) นําคะแนนผลการจัดกิจกรรมทางการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสอง ของนักเรียนหลังจากที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ที่ได้จากการสอบเก็บคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียนมาวิเคราะห์ผลเพื่อ เปรียบเทียบระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน โดยคํานวณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและทดสอบ ความแตกต่างของค่าเฉลี่ยเลขคณิตด้วยการทดสอบค่าที (t-test dependent) นําคะแนนความพึงพอใจต่อวิชา คณิตศาสตร์ช่วงก่อนเรียนที่ได้จากแบบวัดความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ฉบับก่อนเรียนมาวิเคราะห์ผลเพื่อ เปรียบเทียบความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบ เสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra โดยคํานวณหา ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยเลขคณิตด้วยการทดสอบค่าที (ttest Independent) พบว่า ไม่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ แล้วจึงนำคะแนนความพึงพอใจต่อวิชา คณิตศาสตร์ช่วงหลังเรียนที่ได้จากแบบวัดความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ฉบับหลังเรียนมาวิเคราะห์ผลเพื่อ เปรียบเทียบความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ในช่วงก่อนเรียนและหลังเรียน 3) นําคะแนนความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา ความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ที่ได้จากแบบวัดความพึง พอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebraโดยคํานวณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

64 3.7) สถิติที่ใช้ในการวิจัย 3.7.1 สถิติพื้นฐาน สถิติพื้นฐานที่ใช้ในการเก็บรวบรวมเพื่อดำเนินการวิจัยในครั้งนี้ ได้แก่ 1. ความถี่ 2. ร้อยละ (Percentage) ร้อยละ หมายถึง ค่าที่แสดงข้อมูลทั้งหมดเทียบให้เป็นฐาน 100 หน่วย สูตรที่ใช้ในการคำนวณ (อ้างถึงใน ภัทราพร เกษสังข์, 2559 : 186) ร้อยละ(%) = × 100 เมื่อ แทน จำนวนสิ่งที่สนใจ แทน จำนวนทั้งหมด 3. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Mean : ̅) ค่าเฉลี่ย หมายถึง ผลรวมของคะแนนของข้อมูลทั้งชุด (̅) หารด้วยจำนวนข้อมูลของคะแนน ชุดนั้น ( n ) สูตรที่ใช้ในการคำนวณ (อ้างถึงใน ภัทราพร เกษสังข์, 2561 : 151-152) ̅= ∑ เมื่อ ̅ แทน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ∑ แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมด แทน จำนวนทั้งหมด 4. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation :) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน หมายถึง ตัวเลขที่แสดงถึงการกระจายของข้อมูลแต่ละตัวที่เบี่ยงเบน ไปจากค่าเฉลี่ย สูตรที่ใช้ในการคำนวณ (อ้างถึงใน ภัทราพร เกษสังข์, 2561 : 163) .. = √ √ ∑ 2 − (∑ ) 2 ( − 1) 2 เมื่อ ∑ 2 แทน ผลรวมของคะแนนแต่ละค่ายกกำลังสอง (∑ ) 2 แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมดยกกำลังสอง แทน จำนวนทั้งหมด

65 3.7.2 สถิติสรุปอ้างอิง สถิติสรุปอ้างอิงที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ 1. สถิติทีที่กลุ่มตัวอย่างกลุ่มเดียวเทียบกับเกณฑ์ (One sample t-test) (อ้างถึงในภัทราพร เกษ สังข์, 2561 : 186) = ̅ − 0 . . √ ; = − 1 เมื่อ 0 แทน ค่าคงที่หรือคะแนนเกณฑ์ ̅ แทน ค่าเฉลี่ย แทน จำนวนข้อมูลทั้งหมด . . แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2. สถิติทีที่กลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่ไม่เป็นอิสระต่อกัน (Dependent samples t-test) (อ้างถึงใน ภัทราพร เกษสังข์, 2561 : 194) = ∑ √ √ ∑ 2 − (∑ ) 2 ( − 1) 2 ; = − 1 เมื่อ แทน ความแตกต่างระหว่างคะแนนแต่ละคู่ หรือความแตกต่างระหว่าง คะแนนหลังกับก่อนเรียน ∑ 2 แทน ผลรวมของความแตกต่างระหว่างคะแนนแต่ละคู่ยกกำลังสอง (∑ ) 2 แทน ผลรวมของความแตกต่างระหว่างคะแนนแต่ละคู่ทั้งหมดยกกำลังสอง แทน จำนวนคู่ 3.7.3 สถิติที่ใช้ตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือที่ใช้ในการทดลอง การหาค่าความเที่ยงของแบบวัดความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ แบบวัดแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ในการ เรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์และแบบวัดพฤติกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ฉบับก่อนทดลองและหลังการทดลองโดย ใช้วิธีการหาสัมประสิทธิ์แอลฟา (Alpha Coefficient) ของครอนบาค (Cronbach) (พร้อมพรรณ อุดมสิน, 2560 : 126) ดังนี้ = − − = 2 1 2 1 1 t s k i i s k k เมื่อ แทน ค่าความเที่ยงของแบบวัด k แทน จำนวนข้อคำถามของแบบวัด 2 i s แทน ความแปรปรวนของแบบวัดแต่ละข้อ 2 t s แทน ความแปรปรวนของแบบวัดทั้งหมด

66 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล การวิจัยในครั้งนี้ผู้วิจัยได้ศึกษาผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา ความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra เรื่อง การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสอง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ ในการวิเคราะห์ข้อมูลครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินการและนำเสนอการวิเคราะห์ข้อมูล ดังหัวข้อต่อไปนี้ 4.1 สัญลักษณ์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล 4.2 ลำดับขั้นในการวิเคราะห์ข้อมูล 4.3 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล 4.1) สัญลักษณ์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล เพื่อให้เกิดความเข้าใจในการแปลความหมายและเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูลที่ถูกต้อง จึงกำหนด สัญลักษณ์ที่ใช้ในการเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ ̅ หมายถึง ค่าเฉลี่ย .. หมายถึง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน t − test หมายถึง สถิติทดสอบที หมายถึง ผลต่างของคะแนนหลังเรียนกับก่อนเรียน หมายถึง จำนวนนักเรียน − หมายถึง ค่าระดับนัยสำคัญทางสถิติ ∗ หมายถึง ค่าระดับนัยสำคัญทางสถิติ .05 หมายถึง ชั้นแห่งความเป็นอิสระ ∑ หมายถึง ผลรวมของผลต่างของคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียน ∑ 2 หมายถึง ผลรวมของกำลังสองผลต่างของคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียน (∑ ) 2 หมายถึง ผลรวมของผลต่างของคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียนยกกำลังสอง

67 4.2) ลำดับขั้นในการวิเคราะห์ข้อมูล 4.2.1 เพื่อศึกษาผลการจัดกิจกรรมทางการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสอง ของนักเรียนหลังจากที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 4.2.2 เพื่อเปรียบเทียบผลการจัดกิจกรรมทางการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสอง ของนักเรียนหลังจากที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ก่อนเรียนและหลังเรียน 4.2.3 เพื่อศึกษาความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา ความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra 4.3) ผลการวิเคราะห์ข้อมูล 4.3.1 ข้อมูลพื้นฐานของกลุ่มเป้าหมายเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ อำเภอเชียงคานจังหวัดเลย ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จำนวนทั้งหมด 33 คน กำลังศึกษาในรายวิชา คณิตศาสตร์ เรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ตารางที่ 6 แสดงข้อมูลพื้นฐานของกลุ่มเป้าหมายนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ อำเภอ เชียงคานจังหวัดเลย ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จำนวนทั้งหมด 33 คน กลุ่มเป้าหมาย จำนวน ร้อยละ เพศชาย 19 57.58 เพศหญิง 14 42.42 รวม 33 100 จากตารางที่ 6 แสดงข้อมูลพื้นฐานของกลุ่มเป้าหมายนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเขาแก้ววิทยา สรรพ์ อำเภอเชียงคานจังหวัดเลย ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 พบว่านักเรียนส่วนใหญ่เป็นเพศชายคิดเป็นร้อย ละ 57.58 จากนักเรียนที่เป็นกลุ่มเป้าหมายทั้งหมด 33 คน หมายเหตุเนื่องจากนักเรียนเลขที่ 8 และ เลขที่ 16 ไม่เข้าเรียนจึงไม่สามารถที่จะนำคะแนนไปคำนวณรวมได้ 4.3.2 เพื่อศึกษาผลการจัดกิจกรรมทางการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสอง ของนักเรียนหลังจากที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ตารางที่ 7 ผลศึกษาผลการจัดกิจกรรมทางการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สอง ของนักเรียนหลังจากที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ใช้ค่าที (t-test one Sample) ผลการเรียนรู้ ̅ .. . . (2 − ) t − test หลังเรียน 31 30 14.59 1.41 .58 0.29 2.295 *p-Value < .05

68 จากตารางที่ 7 พบว่าผลศึกษาการจัดกิจกรรมทางการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสอง ของนักเรียนหลังจากที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 มีผลการเรียนรู้หลังเรียนของ คะแนนสอบของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สูงกว่าเกณฑ์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 4.3.3 เพื่อเปรียบเทียบผลการจัดกิจกรรมทางการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสอง ของนักเรียนหลังจากที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ก่อนเรียนและหลังเรียน ตารางที่ 8 ผลการเปรียบเทียบการจัดกิจกรรมทางการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุ นามดีกรีสอง ของนักเรียนหลังจากที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใช้ค่าที (t-test dependent) (คะแนน เต็ม 20 คะแนน) กลุ่มทดลอง ̅ .. . t − test df . (2 − ) ก่อนเรียน 31 4.71 1.41 2.16 25.488 30 .00 หลังเรียน 31 14.58 2.50 *p-Value < .05 จากตารางที่ 8 พบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตก่อนเรียนและหลัง เรียนเท่ากับ 4.71 และ 14.85 ตามลำดับ มีค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1.41 และ 2.50 ตามลำดับ จากการ ทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยเลขคณิตด้วยค่าที (t-test dependent) พบว่า นักเรียนที่ได้รับการจัดการ เรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra มี คะแนนผลการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 4.3.4 เพื่อศึกษาความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา ความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ตารางที่ 9 ผลการศึกษาความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา ความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra รายการ x̅ S. D. แปลผลความพึงพอใจ 1.เนื้อหาของการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา ความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebraชัดเจน 4.47 0.57 มาก 2.การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ช่วยให้เรียนรู้ได้อย่าง รวดเร็ว 4.53 0.63 มากที่สุด

69 รายการ x̅ S. D. แปลผลความพึงพอใจ 3.การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ช่วยให้เข้าใจเนื้อหา ของบทเรียนมากขึ้น 4.53 0.57 มากที่สุด 4.การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ที่สอนทันสมัย นำไปใช้ได้จริง 4.27 0.64 มาก 5.การเรียนด้วยการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา ความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ช่วย เป็นวิธีการเรียนที่น่าสนใจ 4.57 0.63 มากที่สุด 6.ครูส่งเสริมให้นักเรียนทำงานร่วมกันเป็นกลุ่ม และรายบุคคล 4.20 0.66 มาก 7.ครูให้ความสนใจแก่นักเรียนอย่างทั่วถึงขณะ สอน 4.33 0.66 มาก 8.ครูตั้งใจสอน ให้คำแนะนำ ช่วยเหลือ อำนวย ความสะดวกแก่นักเรียนในการทำกิจกรรม 4.33 0.61 มาก 9.นักเรียนเรียนอย่างมีความสุข กิจกรรมการ เรียนสนุกและน่าสนใจ 4.50 0.63 มากที่สุด 10.ครูตั้งใจสอน ให้คำแนะนำ ช่วยเหลือ อำนวย ความสะดวกแก่นักเรียนในการทำกิจกรรม 4.33 0.76 มาก ภาพรวม 4.40 0.63 มากที่สุด จากตารางที่ 9 พบว่า ผลการศึกษาความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบ สืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ภาพรวมอยู่ในระดับมาก ที่สุด(̅= 4.52 , .. = 0.76 ) เมื่อพิจารณาเป็นรายข้อ พบว่าข้อที่มีค่าเฉลี่ยสูงที่สุด คือ ข้อที่ 5การเรียนด้วยการ จัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ช่วยเป็น วิธีการเรียนที่น่าสนใจ(̅= 4.57 , .. = 0.63 ) รองลงมา คือ ข้อ 2.การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ช่วยให้เรียนรู้ได้อย่างรวดเร็ว และ ข้อ 3.การ จัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ช่วยให้ เข้าใจเนื้อหาของบทเรียนมากขึ้น (̅= 4.53 , .. = 0.63 และ .. = 0.57 )ตามลำดับ ข้อที่มีค่าเฉลี่ยต่ำที่สุด คือ ข้อที่ ครูส่งเสริมให้นักเรียนทำงานร่วมกันเป็นกลุ่ม และรายบุคคล (̅= 4.20 , .. = 0.66 )ค่าความเชื่อมั่น (Reliability) แบบสัมประสิทธิ์แอลฟามีค่าเท่ากับ 0.87

70 บทที่ 5 สรุปผลการวิจัย อภิปรายและข้อเสนอแนะ การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อศึกษาผลการจัดกิจกรรมทางการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การ แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ของนักเรียนหลังจากที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 2) เพื่อ เปรียบเทียบผลการจัดกิจกรรมทางการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ของ นักเรียนหลังจากที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ก่อนเรียนและหลังเรียน 3) เพื่อศึกษาความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra กลุ่มเป้าหมาย ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ อำเภอเชียงคาน จังหวัดเลย ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จำนวนทั้งหมด 33 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยคือ แผนการจัดการ เรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ประกอบด้วยเนื้อหา ย่อย 1) การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง 2) การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัว แปรเดียว 3) การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ 4) การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกำลังสองโดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra แบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง การ แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง แบบวัดความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับการจัดการ เรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra รูปแบบในการทดลองครั้งนี้ใช้กลุ่มเป้าหมาย กลุ่มเดียวมีการวัดผล 2 ครั้ง คือ ก่อนและหลังการทดลอง (The One Group Pretest Posttest Design) สถิติที่ใช้ในการวิจัย คือ ความถี่ ร้อยละ (Percentage) ค่าเฉลี่ย (Mean : ̅) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation : ..) สถิติทีที่กลุ่มเป้าหมายกลุ่มเดียวเทียบกับเกณฑ์ (One sample t-test) ร้อยละ 70 และสถิติทีที่กลุ่มเป้าหมาย2 กลุ่มที่ไม่เป็นอิสระต่อกัน (Dependent samples t-test) 5.1) สรุปผล 5.1.1 ผลการศึกษาข้อมูลพื้นฐานของกลุ่มเป้าหมายนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเขาแก้ววิทยา สรรพ์ อำเภอเชียงคานจังหวัดเลย ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 พบว่านักเรียนส่วนใหญ่เป็นเพศชายคิดเป็น ร้อยละ 57.58 จากนักเรียนที่เป็นกลุ่มเป้าหมายทั้งหมด 33 คน 5.1.2 ผลการศึกษาการจัดกิจกรรมทางการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสอง ของนักเรียนหลังจากที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 มีผลการเรียนรู้หลังเรียนของคะแนนสอบ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สูงกว่าเกณฑ์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 5.1.3 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตก่อนเรียนและหลังเรียนเท่ากับ 4.71 และ 14.85 ตามลำดับ มีค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1.41 และ 2.50 ตามลำดับ จากการทดสอบความ

71 แตกต่างของค่าเฉลี่ยเลขคณิตด้วยค่าที (t-test dependent) พบว่า นักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบ เสาะหาความรู้(5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra มีคะแนนผลการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 5.1.4 ผลการศึกษาความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา ความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ภาพรวมอยู่ในระดับมาก ที่สุด (̅= 4.52 , .. = 0.76 ) เมื่อพิจารณาเป็นรายข้อ พบว่าข้อที่มีค่าเฉลี่ยสูงที่สุด คือ ข้อที่ 5 การเรียน ด้วยการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ช่วยเป็นวิธีการเรียนที่น่าสนใจ (̅= 4.57 , .. = 0.63 ) รองลงมา คือ ข้อ 2.การจัดการเรียนรู้ แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ช่วยให้เรียนรู้ ได้อย่างรวดเร็ว และ ข้อ 3.การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ช่วยให้เข้าใจเนื้อหาของบทเรียนมากขึ้น (̅= 4.53 , .. = 0.63 และ .. = 0.57 )ตามลำดับ ข้อที่มีค่าเฉลี่ยต่ำที่สุด คือ ข้อที่ ครูส่งเสริมให้นักเรียนทำงานร่วมกันเป็นกลุ่ม และ รายบุคคล(̅= 4.20 , .. = 0.66 )ค่าความเชื่อมั่น (Reliability) แบบสัมประสิทธิ์แอลฟามีค่าเท่ากับ 0.87 5.2) อภิปราย 5.2.1 ผลการศึกษาการจัดกิจกรรมทางการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสอง ของนักเรียนหลังจากที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 มีผลการเรียนรู้หลังเรียนของคะแนนสอบ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สูงกว่าเกณฑ์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 เป็นไปตามสมมติฐาน ข้อที่ 1 เนื่องจากนักเรียนได้ฝึกคิดอย่างเป็นระบบและตามลำดับขั้นตอนของการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ดังนี้ 1) ขั้นสร้างความสนใจ (Engagement) เป็นขั้นของการนําเข้าสู่บทเรียน โดยใช้การ สนทนา การ ใช้คําถาม การใช้สื่อการสอน ซึ่งช่วยชี้ให้เห็นประเด็นที่นักเรียนต้องศึกษา 2) ขั้นสำรวจและค้นหา (Exploration) เป็นขั้นดําเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามวิธีที่ได้ กําหนดไว้ 3) ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป (Explanation) เป็นขั้นที่นําข้อมูลที่ได้มาวิเคราะห์ แปลผล สรุปผล และนําเสนอในรูปแบบต่าง ๆ เพื่อแสดงถึงองค์ความรู้ที่เกิดขึ้นและเป็นการแลกเปลี่ยน ความคิดเห็น ช่วยเหลือซึ่ง กันและกัน 4) ขั้นขยายความรู้ (Elaboration) เป็นขั้นที่นําเอาองค์ความรู้ที่ได้มาใช้ประโยชน์ทั้งในเนื้อหาที่ ยากหรือซับซ้อนมากยิ่งขึ้น 5) ขั้นประเมิน (Evaluation) เป็นการตรวจสอบสิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ว่ามีความถูกต้องหรือ คลาดเคลื่อนเพียงใด ซึ่งเป็นการประเมินด้านความรู้และความเข้าใจ 5.2.2 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตก่อนเรียนและหลังเรียนเท่ากับ

72 4.71 และ 14.85 ตามลำดับ มีค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1.41 และ 2.50 ตามลำดับ จากการทดสอบความ แตกต่างของค่าเฉลี่ยเลขคณิตด้วยค่าที (t-test dependent) พบว่า นักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบ เสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra มีคะแนนผลการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 เป็นไปตามสมมติฐาน ข้อที่ 2 เนื่องจาก การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ทให้นักเรียนมีการทำงานเป็นทีมผสมกับเทคโนโลยีที่สอดแทรกเข้ามามีบทยาทในการเรียนรู้ ทำให้นักเรียนเกิดความสนใจและสนุกกับการเรียนรู้มากขึ้นรวมทั้งการได้ทำกิจกรรมที่เป็นหมู่คณะทำให้นักเรียน ต่างสนุกกับการเรียน ส่งผลให้เกิดการเรียนรู้ จากที่กล่าวมาข้างต้น จึงทำให้ผลการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์เรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สอง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา ความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra สูงกว่าก่อนเรียน อย่างมี ระดับนัยสำคัญทางสถิติที่ .05 5.2.3 ผลการศึกษาความพึงพอใจต่อวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา ความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ภาพรวมอยู่ในระดับมาก ที่สุด (̅= 4.52 , .. = 0.76 ) เมื่อพิจารณาเป็นรายข้อ พบว่าข้อที่มีค่าเฉลี่ยสูงที่สุด คือ ข้อที่ 5 การเรียน ด้วยการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ช่วยเป็นวิธีการเรียนที่น่าสนใจ (̅= 4.57 , .. = 0.63 ) รองลงมา คือ ข้อ 2.การจัดการเรียนรู้ แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ช่วยให้เรียนรู้ ได้อย่างรวดเร็ว และ ข้อ 3.การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ช่วยให้เข้าใจเนื้อหาของบทเรียนมากขึ้น (̅= 4.53 , .. = 0.63 และ .. = 0.57 )ตามลำดับ ข้อที่มีค่าเฉลี่ยต่ำที่สุด คือ ข้อที่ ครูส่งเสริมให้นักเรียนทำงานร่วมกันเป็นกลุ่ม และ รายบุคคล (̅= 4.20 , .. = 0.66 )ค่าความเชื่อมั่น (Reliability) แบบสัมประสิทธิ์แอลฟามีค่าเท่ากับ 0.87 เป็นไปตามสมมติฐาน ข้อที่ 3

73 5.3) ข้อเสนอแนะ ข้อเสนอแนะเพื่อนำผลการวิจัยไปใช้ 1. ในการใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra เพื่อให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้เกิดการพัฒนามากขึ้น ผู้สอนควรเลือกเนื้อหา หรือรูปแบบที่เหมาะสมกับนักเรียน และสอดคล้องกับสภาพของชุมชนหรือเป็นสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับ ชีวิตประจำวัน จะทำให้นักเรียนมีความเข้าใจ และเห็นเป็นรูปธรรมมากขึ้น 2. ในการใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ครูผู้สอนควรแนะนำนักเรียนให้รู้จักขั้นตอนในเบื้องต้นและให้นักเรียนได้ปฏิบัติ ด้วยตนเองจะทำให้นักเรียนเกิดทักษะและความชำนาญมากขึ้น รวมทั้งสถานการณ์ที่กำหนดให้ควรหลากหลาย เพื่อให้นักเรียนได้ฝึกประสบการณ์เพิ่มขึ้น 3. ผลการศึกษาครั้งนี้ จะเป็นข้อมูลประกอบการวางการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra การศึกษาค้นคว้า อ้างอิงสำหรับ ครูผู้สอน นักวิชาการ และผู้สนใจทั่วไป ข้อเสนอแนะเพื่อการทำวิจัยต่อไป 1. ครูควรออกแบบกิจกรรมการสอนให้หลากหลาย เนื่องจากการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา ความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra ที่ผู้วิจัยได้ศึกษาส่วนใหญ่จะ เป็นการทำงานกลุ่มเป้นส่วนมากจึงอาจจะเกิดการเรียนที่เบื่อหน่ายจากการที่อยู่กลุ่มเดิมซ้ำ ๆ ครูผู้สอนควรเปลี่ยน กลุ่มในทุก ๆ คาบ

74 บรรณานุกรม กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ. (2561). แนวทางการนำมาตรฐานหลักสูตรไปสู่การออกแบบ การจัดการ เรียนรู้และการวัดประเมินตามสภาพจริง. กรุงเทพฯ : คุรุสภาลาดพร้าว. กระทรวงศึกษาธิการ. (2562). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. สำนักงาน คณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน. กรุงเทพมหานคร โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์ การเกษตรแห่งประเทศ ไทย จำกัด. กฤศวรรณ ประเสริฐสิทธิ์. (2558). แรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานของนักศึกษา มหาวิทยาลัยกรุงเทพ. BU Academic Review . 10(1): 24-25. กุหลาบ สีชาลี. (2560). การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หาร ระคนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้แบบฝึกทักษะ. ครุศาสตรอุตสาหกรรมมหาบัณฑิต (หลักสูตรและการสอน). กรุงเทพฯ: สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง. ไข่มุก มณีศรี .(2559). การสร้างแบบฝึกทักษะสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก การลบ การคูณ ทศนิยม สําหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนเมืองพัทยา 1. วิทยานิพนธ์ (กศ.ม.). มหาวิทยาลัยบูรพา. จิรพันธ์ จันจินะ. (2559). การสร้างแบบฝึกวิชาคณิตศาสตร์เพื่อแก้ไขข้อบกพร่องในการแก้โจทย์ปัญหาเรื่อง ร้อยละ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. สารนิพนธ์ปริญญาการศึกษา มหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยศรีนค รินทรวิโรฒ. จิรัชญา ทิขัตติ. (2557). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนและความรับผิดชอบทางการเรียนวิชา ภาษาไทยที่ได้รับการสอนแบบร่วมมือ แบบ เอส ทีเอ ดี(STAD) กับการสอนแบบปกติของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียนอัสสัมชัญธนบุรี. สารนิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยศรีนครินท รวิโรฒ. จิราภรณ์ กุณสิทธิ์. (2559). การทำนายผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ด้วยตัวแปรด้านการกำกับ ตนเองในการเรียน การรับรู้ความสามารถของตนเองทางคณิตศาสตร์ ทัศนคติต่อวิชาคณิตศาสตร์และ แรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. กรุงเทพมหานคร: วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสต รมหาบัณฑิต, สาขาวิชาจิตวิทยาการศึกษา บัณฑิตวิทยาลัย จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. จิราภรณ์ ตั้งกิตติภาภรณ์. (2560). จิตวิทยาเบื้องต้น. ปัตตานี : คณะวิทยาการมหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์. ชัยวัฒน์ สุทธิรัตน์. (2563). 80 นวัตกรรม การจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสําคัญ. กรุงเทพฯ: แดเน็กซ์ อินเตอร์คอร์ปอเรชัน. ดุจเดือน พันธุมนาวิน และอัมพร ม้าคะนอง. (2556). การฝึกอบรมจิตลักษณะและทักษะแบบบูรณาการที่มีต่อ พฤติกรรมการพัฒนานักเรียนของครูคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษาตอนต้นทุนอุดหนุนการวิจัย โครงการวิจัยแม่บท : การวิจัยแลพัฒนาระบบพฤติกรรมไทย สํานักงานคณะกรรมการการวิจัยแห่งชาติ (วช.)

75 ดุจเดือน พันธุมนาวิน. (2557). ปัจจัยทางจิตสังคมที่เกี่ยวข้องกับพฤติกรรมการสนับสนุนทางสังคมของหัวหน้า ในสถานีอนามัยตำบล. คณะพัฒนาสังคม, สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร์. ทิศนา แขมมณี. (2557). ศาสตร์การสอน : องค์ความรู้เพื่อการจัดการกระบวนการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพ. (พิมพ์ครั้งที่ 2). กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. ธนิตพงศ์ ธีระธนิตโรจน์. (2556). ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้วัฏจักรการเรียนรู้ 5E. วิทยานิพนธ์(กศ.ม. หลักสูตรและการ สอน). มหาสารคาม: มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. บัวไข รักหินลาด. (2559). การพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์เรื่องระบบต่างๆ ในร่างกาย ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. รายงานการค้นคว้าอิสระ การศึกษา มหาบัณฑิต. สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. บุญธรรม กิจปรีดาบริสุทธิ์. (2561). สถิติเพื่อการวิจัย. (พิมพครั้งที่ 4). กรุงเทพ ฯ : จามจุรีโปรดักท. ประภัสสร แก้วพิลารมย์. (2559). การศึกษาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้กิจกรรม การเรียนรู้แบบ สืบเสาะหาความรู้5Es ที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้น มัธยมศึกษาปีที่1. (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต,มหาวิทยาลัยขอนแก่น). ปราณี จิณฤทธิ์. (2562). ผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์และเจตคติทางการเรียน คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนเคหะประชาสามัคคี จังหวัดนครราชสีมา. วิทยานิพนธ์ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช. ปราศรัย สุพรหมอินทร์. (2559). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและเจตคติต่อการเรียนสุขศึกษา ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ระหว่างการจัดการเรียนรู้โดยการใช้รูปแบบการเรียนการสอน แบบวัฎ จักรการเรียนรู้ 5 ขั้น ( 5 E ) กับการสอนตามคู่มือครู. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยราชภัฏเลย. พิมสิริ แก้วศรีหา. (2559). การศึกษากิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5Es) ที่ เน้นทักษะการคิดวิเคราะห์เรื่องความน่าจะเป็นชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3.มหาวิทยาลัยขอนแก่น, ขอนแก่น. พิสัย พงษ์ธนู. (2559). การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว การโดยการรู้เรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรง เรียนนวมินทราชินูทิศ เตรียมอุดมศึกษาน้อมเกล้า. กรุงเทพมหานคร: มหาวิทยาลัยรามคำแหง. เพลินพรรณ พันธ์ณวงศ์. (2560). รายงานการวิจัยเรื่องการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1. โรงเรียนเทศบาลวัดเนินสุทธาวาส (สุทธิพงษ์ ประชานุกูล) สำนักการศึกษาเทศบาลเมืองชลบุรี จังหวัดชลบุรี, ชลบุรี. ไพรวัลย์ เสนงาม. (2557). การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องการแก้โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ สําหรับนักเรียนที่มีปัญหาทางการเรียนรู้ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 และ 3 โดยใช้บทเรียนคอมพิวเตอร์ ช่วยสอน. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยศรีนครินทร- วิโรฒ.

76 ภัทราพร เกษสังข์. (2561). การวิจัยทางการศึกษา. เลย : มหาวิทยาลัยราชภัฏเลย. ภาษิณีฮูเซ็น. (2557). การเปรียบเทียบพัฒนาทางสังคม การอบรมเลี้ยงดูและแรงจูงใจใฝสัมฤทธิ์ของเด็กที่ได รับการจัดการศึกษาโดยครอบครัวแบบบานเรียนและเด็กที่เรียนในโรงเรียนแบบปกติ. (ปริญญานิพนธ) กศ.ม. (การศึกษาปฐมวัย) กรุงเทพฯ : บัณฑิตวิทยาลัยมหาวิทยาลัยศรีนคริน- ทรวิโรฒ. ถายเอกสาร. มลฤดี สิงห์นุกูล. (2563). การศึกษาผลสัมฤทธิ์และความพึงพอใจในการเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามแนวทฤษฎีการสร้างองค์ความรู้ ด้วยตนเองร่วมกับ วิธีเรียนแบบร่วมมือ เทคนิค STAD. วิทยานิพนธ์ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยรามคำแหง. มัทนา สีแสด. (2552). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะการคิดคำนวณ เรื่อง การหาร ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2. กรุงเทพมหานคร: มหาวิทยาลัยขอนแก่น. มาลัย พิมพาเลีย. (2559). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้วัฏ จักรการเรียนรู้ 5 ขั้น (5Es) เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. วิทยานิพนธ์ ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยขอนแก่น. ไมตรี พุทธขันธ์. (2563). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการจัดการเรียนแบบร่วมมือตามรูปแบบ STAD กับวิธีการสอน แบบปกติ. วิทยานิพนธ์วิทยาศาสตร์มหาบัณฑิต, สาขาวิชาคณิตศาสตร์ศึกษา, บัณฑิตวิทยาลัย, สถาบัน ราชภัฏอุบลราชธานี. รัตนา เนื่องโนราช. (2559). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความสามารถในการคิดวิเคราะห์และ ความพึงพอใจต่อการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วนและทศนิยมของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ที่ 1 ที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้แบบ STAD ประกอบการจัดลำดับเนื้อหาใหม่ และการจัดการ เรียนรู้แบบปกติ. วิทยานิพนธ์ กศ.ม., มหาวิทยาลัยมหาสารคาม,มหาสารคาม. รัตนา พรมเวช. (2563). ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ ความสามารถในการคิดแก้ปัญหาและผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมธัยมศึกษาปีที่ 4 เรื่องความสัมพันธ์และฟังก์ชันที่ได้รับ การจัดการเรียนรู้แบบ 4 MAT การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ (STAD)และการจัดการเรียนรู้แบบปกติ. วิทยานิพนธ์ครุศาสตรมหาบัณฑิต,สาขาวิชาวิจัยและประเมินผลการศึกษา, บัณฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัย ราชภัฏมหาสารคาม. รุจิเรขราณี กุลสุวรรณ. (2557). ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามแนวคิดการเรียนรู้ที่สอดคล้องกับ การท างานของสมองที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตสาสตร์และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ในโรงเรียนสังกัดคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานกรุงเทพมหานคร. วิทยานิพนธ์ ศษ.ม กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. ลักขณา ภูวิลัย. (2562). การพัฒนาความคิดสร้างสรรค์และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้แบบฝึกทักษะ. วารสารการวัดผลการศึกษา มหาสารคาม. มหาวิทยาลัย มหาสารคาม.

77 วิชญะรัตน์ถิระธนบุตรศรี. (2557). ผลการใช้ชุดการเรียนมัลติมีเดียร่วมกับการเรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค STAD วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องตัวคูณร่วมน้อยและการนำไปใช้สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. วิทยานิพนธ์ครุศาสตรมหาบัณฑิต, สาขาวิชาเทคโนโลยีและสื่อสารการศึกษา, มหาวิทยาลัยราชภัฎ นครราชสีมา. วิชัย เสวกงาม. (2560). Active learning: What, Why and How?. เอกสารประกอบการบรรยาย วันที่ 11 กันยายน 2560 คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. ศันสนีย์ ทรัพย์เจริญ. (2565). ทฤษฎีหลักสูตร. (ออนไลน์). แหล่งที่มา : http://curriculum-bysunsanee.blogspot.com/2013/03/curriculum-theory.html. 18 มกราคม 2566. ศิริภรณ์ ตันนะลา. (2559). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการสอนแบบการสืบเสาะหาความรู้ (5Es) ที่เน้นทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่องการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2. วิทยานิพนธ์ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิตสาขาวิชาหลักสูตรและการสอนบัณฑิต วิทยาลัยมหาวิทยาลัยขอนแก่น. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2556). การจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มวิทยาศาสตร์ หลักสูตร การศึกษาขั้นพื้นฐาน. กรุงเทพฯ: สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. __________. (2563 ก). การวัดผลประเมินผลคณิตศาสตร์.กรุงเทพฯ : ซีเอ็ดยูเคชัน. สมจิตร หงส์สา. (2559). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์และเจตคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง เซต ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยการสอนด้วยเทคนิค เอส ที เอ ดี(STAD) กับการสอนปกติ. วิทยานิพนธ์ ค.ม. (หลักสูตรและการสอน). ลพบุรี :บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยเทพสตรี. สมนึก ภัททิยธนี. (2558). การวัดผลการศึกษา. พิมพ์ครั้งที่ 6. กาฬสินธุ์: ประสานการพิมพ์. สิริพร ทิพย์คง. (2561). หลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร์. (พิมพ์ครั้งที่ 1). กรุงเทพฯ: บริษัท พัฒนาคุณภาพ วิชาการ(พว.) จำกัด. สุจิต ภิญโญศักดิ์. (2562). การพัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนร้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ โดยใช้บทเรียนสําเร็จรูป ประกอบการจัดกิจกรรมแบบกล่มร่วมมือเทคนิค STAD ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง ทศนิยมและ เศษส่วน. การศึกษาค้นคว้าอิสระ กศ.ม.(หลักสูตรและการสอน). มหาสารคาม : บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. สุธิดา เกตุแก้ว. (2557). ผลของการใช้กระบวนการสื่อสารที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และ แรงจูงใจใฝ่ สัมฤทธิ์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น. วิทยานิพนธ์ ค.ม. (การศึกษาคณิตศาสตร์). กรุงเทพฯ : บัณฑิตวิทยาลัย จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สุนีย์เหมะประสิทธ์ิ. (2562). ทฤษฏีสรรคนิยม. สารานุกรมศึกษาศาสตร์: ฉบับเฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จ พระเจ้าอยู่หัวในวโรกาสมหามงคลเฉลมิพระชนมพรรษา 6 รอบ 5 ธันวาคม 2542. หน้า 332-337. คณะ ศึกษาศาสตร์. มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. กรุงเทพฯ : คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิ โรฒ ประสานมิตร.

78 สุมิตตรา เจิมพันธ์. (2562). ความสําเร็จของการนํานโยบายประหยัดพลังงานไปปฏิบัติในภาคราชการ. ปรัชญา ดุษฎีบัณฑิต สาขาวิชารัฐประศาสนศาสตร์, บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยรามคําแหง. สุวิทย์ มูลคำ และอรทัย มูลคำ. (2561). 21 วิธีการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนากระบวนการคิด. กรุงเทพฯ: ภาพ พิมพ์. อัจนา มุกดาสนิท. (2561). เจตคติต่อคอมพิวเตอร์ของพนักงานธนาคารกรุงเทพ จำกัด (มหาชน) สาขาในเขต จังหวัดชลบุรี. วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต, สาขาวิชาเทคโนโลยีทางการศึกษา, บัณฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัยบูรพา. อารีย์ปานถม. (2557). การเปรียบเทียบผลการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง โจทย์ปัญหาระคนโดยใช้วัฏจักรการเรียนรู้ 5E กับการเรียนรู้ปกติ. วิทยานิพนธ์ปริญญา ครุศาสต รมหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยราชภัฏเทพสตรี. อุทุมพร (ทองอุไทย) จามรมาน. (2561). เทคนิคการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ตามหลักสูตรการศึกษาขั้น พื้นฐาน พ.ศ. 2544. กรุงเทพฯ: ฟันนี่. อุไรวรรณ กิมเฮง. (2551). การเตรียมความพรอมทางคณิตศาสตรสําหรับเด็กที่มีความบกพรองทางสติปัญญา ระดับเรียนไดโดยใชชุดนิทานคณิตศาสตร. ปริญญานิพนธ์ กศ.ม. (การศึกษาพิเศษ). กรงเทพฯ : บัณฑิต วิทยาลัย มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. ถายเอกสาร. เอื้อมพร บัวสรวง . (2551). รูปแบบภาวะผู้นำและแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ของพนักงานอัยการในสำนักงานอัยการ เขต 5. กรุงเทพมหานคร : มหาวิทยาลัยเชียงใหม่. Allport, G. W. 1 9 3 5 . Attitudes. In Handbook of social psychology. Edited by C. Murchison, Worcester, MA: Clark Univ. Press. Brown, Warren B., and Moberg, Denis J. (1 9 8 0 ). Organizational Theory and Management : A Macro Approach. New York : John Wiley & Sons. JohnVon, D. W. ; JohnVon, R.T. and HolXbec, E. J. 1 9 9 4 . The NXWV and BolWV of CooSeUaWiYe LeaUning. MinneVoWa : InWeUacWion Book ComSan. Katz, D., & Kahn, R.L. (1978). The Social Psychology of Organization (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons. Oskamp, S. (1977). Attitudes and Opinions. New Jersey: Prentice hall Inc. Petty, R. E. & Cacioppo, J. T. (1 9 8 2 ) . Attitudes and Persuasion : Classic and Contemporary Approaches. Iowa : Wm C. Brown. Slavin, Robert E. 1990. Cooperative Learning : Theory, Research and Practice. New Jersey : Prentice - Hall. Thurstone, L.L. 1967. Reading in Attitude Theory and Measurement. New York : John Wiley and Sons, Inc.

79 UNESCO Bangkok. 1972. world heritage convention. [Online] (n.d.). Available from: http://www.unescobkk.org/culture/wh/1972-world-heritage-convention/ [8 March 2020] Webster, N. (1 9 6 6 ). Webster’s third new international Dictionary. Springfield: M. A. Gand C. Merrian Co.

80 ภาคผนวก

81 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญในการตรวจสอบเครื่องมือการวิจัย

82 รายนามผู้เชี่ยวชาญ 1. นางวิจิตรา กรมทอง ครูชำนาญการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2. นางสาวพรทิพย์ วรรณชัย ครู กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ ครูพี่เลี้ยง 3. นางประภัสสร แก้วแสนเมือง ครูชำนาญการ กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ หัวหน้าฝ่ายบริหารงานวิชาการ

83 ภาคผนวก ข หนังสือขอความอนุเคราะห์ผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือในการวิจัย

84 บันทึกข้อความ ส่วนราชการ โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ อำเภอเชียงคาน จังหวัดเลย ที่ ..................../๒๕๖๕ วันที่ ๒๗ เดือน พฤศจิกายน พ.ศ.๒๕๖๕ เรื่อง ขอความอนุเคราะห์แต่งตั้งผู้เชี่ยวชาญ เรียน ผู้อำนวยการโรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ สิ่งที่แนบมาด้วย หนังสือแต่งตั้งผู้เชี่ยวชาญจำนวน ๓ ฉบับ ด้วยข้าพเจ้า นายนพณัฐณ์ ผิวสวัสดิ์ นักศึกษาประนักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏเลยได้รับการอนุมัติให้ทำรายงานวิจัยเรื่องผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การ จัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (๕E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD เรื่อง การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสอง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ โดยมีอาจารย์เสาวภาคย์ วงษ์ไกร เป็นอาจารย์ที่ปรึกษาการทำรายงานวิจัยในชั้นเรียนในครั้งนี้จำเป็นอย่างยิ่งที่ ต้องให้ผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือก่อนนำไปใช้กับกลุ่มเป้าหมายจึงขอความอนุเคราะห์แต่งตั้งผู้เชี่ยวชาญดังรายชื่อ ต่อไปนี้ ๑. นางวิจิตรา กรมทอง ครูชำนาญการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ๒. นางสาวพรทิพย์ วรรณชัย ครู กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ ครูพี่เลี้ยง ๓. นางประภัสสร แก้วแสนเมือง ครูชำนาญการ กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ หัวหน้าฝ่ายบริหารงานวิชาการ จึงเรียนมาโปรดเพื่อพิจารณา และขอขอบคุณมา ณ โอกาสนี้ ความคิดเห็นของผู้อำนวยการสถานศึกษา ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ...........................................................ผู้วิจัย (นายนพณัฐณ์ ผิวสวัสดิ์) นักศึกษาฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ลงชื่อ............................................................ (นายสหรัฐ เต็มวงษ์) ผู้อำนวยการโรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์

85 บันทึกข้อความ ส่วนราชการ โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ อำเภอเชียงคาน จังหวัดเลย ที่ ..................../๒๕๖๕ วันที่ ๒๗ เดือน พฤศจิกายน พ.ศ.๒๕๖๕ เรื่อง ขอความอนุเคราะห์ให้ข้าราชการครูเป็นผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือในการวิจัย เรียน นางวิจิตรา กรมทอง สิ่งที่แนบมาด้วย ๑. เค้าโครงวิจัย จำนวน ๑ ชุด ๒. แผนการจัดการเรียนรู้ จำนวน ๕ ชุด ๓. แบบประเมินความพึงพอใจของนักเรียน จำนวน ๑ ชุด ๔. แบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ จำนวน ๑ ชุด ด้วยข้าพเจ้า นายนพณัฐณ์ ผิวสวัสดิ์ นักศึกษาประนักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏเลยได้รับการอนุมัติให้ทำรายงานวิจัยเรื่องผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การ จัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (๕E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD เรื่อง การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสอง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ โดยมีอาจารย์เสาวภาคย์ วงษ์ไกร เป็นอาจารย์ที่ปรึกษาการทำรายงานวิจัยเพื่อให้เครื่องมือที่จะทำขึ้นมีความครอบคลุมเนื้อหาวิชาและสอดคล้องกับ หลักสูตรรวมถึงกระบวนการพัฒนานวัตกรรม ในการนี้โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ได้พิจารณาว่าท่านเป็นผู้มีความรู้ความสามารถและมีประสบการณ์สอดคล้อง กับวิจัยในครั้งนี้ จึงขอความอนุเคราะห์ท่านเป็นผู้เชี่ยวชาญเพื่อตรวจสอบเครื่อง มือสำหรับการวิจัยดังกล่าวและให้ ความเห็นต่าง ๆ ตามสมควร จึงเรียนมาเพื่อพิจารณา ลงชื่อ............................................................ (นายสหรัฐ เต็มวงษ์) ผู้อำนวยการโรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์

86 บันทึกข้อความ ส่วนราชการ โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ อำเภอเชียงคาน จังหวัดเลย ที่ ..................../๒๕๖๕ วันที่ ๒๗ เดือน พฤศจิกายน พ.ศ.๒๕๖๕ เรื่อง ขอความอนุเคราะห์ให้ข้าราชการครูเป็นผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือในการวิจัย เรียน นางสาวพรทิพย์ วรรณชัย สิ่งที่แนบมาด้วย ๑. เค้าโครงวิจัย จำนวน ๑ ชุด ๒. แผนการจัดการเรียนรู้ จำนวน ๕ ชุด ๓. แบบประเมินความพึงพอใจของนักเรียน จำนวน ๑ ชุด ๔. แบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ จำนวน ๑ ชุด ด้วยข้าพเจ้า นายนพณัฐณ์ ผิวสวัสดิ์ นักศึกษาประนักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏเลยได้รับการอนุมัติให้ทำรายงานวิจัยเรื่องผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การ จัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (๕E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD เรื่อง การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสอง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ โดยมีอาจารย์เสาวภาคย์ วงษ์ไกร เป็นอาจารย์ที่ปรึกษาการทำรายงานวิจัยเพื่อให้เครื่องมือที่จะทำขึ้นมีความครอบคลุมเนื้อหาวิชาและสอดคล้องกับ หลักสูตรรวมถึงกระบวนการพัฒนานวัตกรรม ในการนี้โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ได้พิจารณาว่าท่านเป็นผู้มีความรู้ความสามารถและมีประสบการณ์สอดคล้อง กับวิจัยในครั้งนี้ จึงขอความอนุเคราะห์ท่านเป็นผู้เชี่ยวชาญเพื่อตรวจสอบเครื่องมือสำหรับการวิจัยดังกล่าวและให้ ความเห็นต่าง ๆ ตามสมควร จึงเรียนมาเพื่อพิจารณา ลงชื่อ............................................................ (นายสหรัฐ เต็มวงษ์) ผู้อำนวยการโรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์

87 บันทึกข้อความ ส่วนราชการ โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ อำเภอเชียงคาน จังหวัดเลย ที่ ..................../๒๕๖๕ วันที่ ๒๗ เดือน พฤศจิกายน พ.ศ.๒๕๖๕ เรื่อง ขอความอนุเคราะห์ให้ข้าราชการครูเป็นผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือในการวิจัย เรียน นางประภัสสร แก้วแสนเมือง สิ่งที่แนบมาด้วย ๑. เค้าโครงวิจัย จำนวน ๑ ชุด ๒. แผนการจัดการเรียนรู้ จำนวน ๕ ชุด ๓. แบบประเมินความพึงพอใจของนักเรียน จำนวน ๑ ชุด ๔. แบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ จำนวน ๑ ชุด ด้วยข้าพเจ้า นายนพณัฐณ์ ผิวสวัสดิ์ นักศึกษาประนักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏเลยได้รับการอนุมัติให้ทำรายงานวิจัยเรื่องผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การ จัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (๕E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD เรื่อง การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสอง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ โดยมีอาจารย์เสาวภาคย์ วงษ์ไกร เป็นอาจารย์ที่ปรึกษาการทำรายงานวิจัยเพื่อให้เครื่องมือที่จะทำขึ้นมีความครอบคลุมเนื้อหาวิชาและสอดคล้องกับ หลักสูตรรวมถึงกระบวนการพัฒนานวัตกรรม ในการนี้โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ได้พิจารณาว่าท่านเป็นผู้มีความรู้ความสามารถและมีประสบการณ์สอดคล้อง กับวิจัยในครั้งนี้ จึงขอความอนุเคราะห์ท่านเป็นผู้เชี่ยวชาญเพื่อตรวจสอบเครื่องมือสำหรับการวิจัยดังกล่าวและให้ ความเห็นต่าง ๆ ตามสมควร จึงเรียนมาเพื่อพิจารณา ลงชื่อ............................................................ (นายสหรัฐ เต็มวงษ์) ผู้อำนวยการโรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์

88 ภาคผนวก ค 1. แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสอง โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra 2. แบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 3. แบบประเมินความพึงพอใจของนักเรียนต่อวิชาคณิตศาสตร์ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ผสมสื่อ GeoGebra

89

90 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่5 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง เวลา 9 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง เวลา 1 ชั่วโมง โดยใช้สมบัติการแจกแจง วันที่…………เดือน………………………พ.ศ....……… ผู้สอน นายนพณัฐณ์ ผิวสวัสดิ์ โรงเรียนเขาแก้ววิทยาสรรพ์ อำเภอเชียงคาน จังหวัดเลย 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ/ ความคิดรวบยอด ถ้า a , b และ c แทนจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว a(b + c) = ab + ac หรือ (b + c)a = ba + ca เราอาจเขียนสมบัติการแจกแจงข้างต้นใหม่เป็นดังนี้ ab + ac = a(b + c) หรือ ba + ca = (b + c)a ถ้า a , b และ c เป็นพหุนาม เราก็สามารถใช้สมบัติการแจกแจงข้างต้นได้ด้วย และเรียก a ว่า ตัว ประกอบร่วมของ ab และ ac หรือตัวประกอบร่วมของ ba และ ca 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ 1. นักเรียนสามารถใช้สมบัติการแจกแจงแสดงการบวกและลบพหุนามได้ 2. นักเรียนสามารถใช้สมบัติการแจกแจงแสดงการคูณพหุนามได้ ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีแยกตัวประกอบโดยใช้สมบัติการแจกแจงแสดงการบวก การลบพหุ นามและการคูณพหุนามได้อย่างเหมาะสม ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนเป็นผู้ที่ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน

91 4. สาระการเรียนรู้ ถ้า a , b และ c แทนจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว a(b + c) = ab + ac หรือ (b + c)a = ba + ca เราอาจเขียนสมบัติการแจกแจงข้างต้นใหม่เป็นดังนี้ ab + ac = a(b + c) หรือ ba + ca = (b + c)a ถ้า a , b และ c เป็นพหุนาม เราก็สามารถใช้สมบัติการแจกแจงข้างต้นได้ด้วย และเรียก a ว่า ตัวประกอบร่วม ของ ab และ ac หรือตัวประกอบร่วมของ ba และ ca ตัวอย่างที่ 1 จงแยกตัวประกอบของ 3x 2 x − วิธีทำ 3x 2 x − = x(x−3) หรือ 3x 2 x − = (x −3)x ตัวอย่างที่ 2 จงแยกตัวประกอบของ 4x −16 วิธีทำ 4x −16 = 4(x−4) หรือ 4x −16 = (x −4)4 ตัวอย่างที่ 3 จงแยกตัวประกอบของ 9x 6 2 3x + − วิธีทำ 9x -6 2 3x + = 3x -2) 2 3(x + หรือ 9x -6 2 3x + = 3x -2)3 2 (x + 5. กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 1. ขั้นสอน (Teach) 1.1 ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ก่อนเรียน การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้ สมบัติการแจกแจง จำนวน 10 ข้อ 1.2 ครูทบทวนเรื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง และการบวก ลบ คูณพหุนาม และให้นักเรียนร่วมกัน อภิปรายสรุปวิธีการหาคำตอบของพหุนามเพื่อเป็นการเข้าใจในแนวเดียวกัน 1.3 ครูสอนและยกตัวอย่าง เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง 3 ตัวอย่าง ตัวอย่างที่ 1 จงแยกตัวประกอบของ 3x 2 x − วิธีทำ 3x 2 x − = x(x−3) หรือ 3x 2 x − = (x −3)x ตัวอย่างที่ 2 จงแยกตัวประกอบของ 4x −16 วิธีทำ 4x −16 = 4(x−4) หรือ 4x −16 = (x −4)4 ตัวอย่างที่ 3 จงแยกตัวประกอบของ 9x 6 2 3x + − วิธีทำ 9x -6 2 3x + = 3x -2) 2 3(x + หรือ 9x -6 2 3x + = 3x -2)3 2 (x +