แบบอนุมัติการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21102 รายวิชา วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 ครูผู้สอน นายนพณัฐณ์ ผิวสวัสดิ์ ได้ตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู้แล้วปรากฏว่า ( ) ครบและครอบคลุมสอดคล้องตามหัวข้อเนื้อหาตัวชี้วัดผลการเรียนรู้และจุดประสงค์ ที่ตั้งไว้ ( ) ไม่ครบ ขาด/ควรปรับปรุง/เพิ่มเติม ดังนี้ ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ............................................................................................................................. .............................. ลงชื่อ.......................................................... ลงชื่อ........................................................ (นายเกียรติศักดิ์ จันทะมอญ) ( นางสาวรัชดาภรณ์ ชุมพล ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ หัวหน้าฝ่ายบริหารงานวิชาการ ลงชื่อ............................................................ ( นางรสจนา หงส์แพง ) รองผู้อำนวยการโรงเรียนคอนสาวิทยา วันที่....................................................... ว่าที่ร้อยตรี ..........……………………..………….. (เผด็จ ขนุนใหญ่) ผู้อำนวยการโรงเรียนคอนสาวิทยา วันที่.......................................................
โครงสร้างหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 รหัสวิชา ค21102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 เวลา 17 ชั่วโมง โรงเรียนคอนสาวิทยา อำเภอปากชม จังหวัดเลย 1. ชื่อหน่วยการเรียนรู้ อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ 2. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง เวลา (ชั่วโมง) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 อัตราส่วน 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 อัตราส่วน (อัตราส่วนที่เท่ากัน) 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 อัตราส่วน (การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน) 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 อัตราส่วน (อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน) 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 สัดส่วน 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 โจทย์ปัญหาสัดส่วนสัดส่วน 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสัดส่วนตรง (1) 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสัดส่วนตรง (2) 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 สัดส่วนผกผัน (1) 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 สัดส่วนผกผัน (2) 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 ร้อยละ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่14 การเปลี่ยนหน่วยอุณหภูมิ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 การย่อ ขยาย 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 ภาษี 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 ดัชนีมวลกาย 1 รวม 17
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เวลาเรียน 17 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อัตราส่วน เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายนพณัฐณ์ ผิวสวัสดิ์ โรงเรียนคอนสาวิทยา สอนวันที่.................................................... 1. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือหน่วยต่างกัน ก็ได้ เรียกว่า อัตราส่วน โดยอัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย a : b อ่านว่า a ต่อ b เรียก a ว่าจำนวนแรกหรือจำนวนที่หนึ่งของอัตราส่วน และเรียก b ว่าจำนวนหลังหรือจำนวนที่สองของ อัตราส่วน โดยพิจารณาอัตราส่วน a ต่อ b จะพิจารณาเฉพาะในกรณีที่ a และ b เป็นจำนวนบวกเท่านั้น ทั้งนี้อัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยเดียวกันและมีความชัดเจนว่าเป็นหน่วย ของสิ่งใด เช่น น้ำหนัก หรือปริมาณเราไม่นิยมเขียนหน่วยกำกับไว้ 4. จุดประสงค์การรเรียนรู้ 4.1 ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่กำหนดให้ได้ 4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. นักเรียนมีทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 2. นักเรียนมีทักษะกระบวนการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีทักษะการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 4.3 ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนเป็นผู้ที่ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
5. สาระการเรียนรู้ 1. ความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือหน่วยต่างกัน ก็ได้ เรียกว่า อัตราส่วน 2. อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย a : b อ่านว่า a ต่อ b เรียก a ว่าจำนวน แรกหรือจำนวนที่หนึ่งของอัตราส่วน และเรียก b ว่าจำนวนหลังหรือจำนวนที่สองของอัตราส่วน โดยพิจารณา อัตราส่วน a ต่อ b จะพิจารณาเฉพาะในกรณีที่ a และ b เป็นจำนวนบวกเท่านั้น 3. อัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยเดียวกันและมีความชัดเจนว่าเป็น หน่วยของสิ่งใด เช่น น้ำหนัก หรือปริมาณเราไม่นิยมเขียนหน่วยกำกับไว้ 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 8. กระบวนการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูและนักเรียนกล่าวทักทาย พร้อมแจ้งเรื่องที่จะสอนและจุดประสงค์การเรียนรู้ว่า “วันนี้ครูจะ มาสอนเรื่อง อัตราส่วน และเมื่อจบชั่วโมงนี้แล้วนักเรียนจะสามารถเขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบ ปริมาณสองปริมาณที่กำหนดให้ได้” 2. ครูสนทนากับนักเรียนว่านักเรียนเคยพบข้อความหรือประโยคต่างๆที่เกี่ยวกับอัตราหรืออัตราส่วน ตามหนังสือพิมพ์ หรือตามขวดตามซองของสินค้าบางชนิดบ้างหรือไม่ ใครเคยพบและจำได้ให้บอกว่าพบที่ไหน เรื่องอะไร เช่น อัตราดอกเบี้ย อัตราการเพิ่มของประชากร อัตราส่วนผสมของยาหรือเครื่องดื่มต่าง ๆ มาตราส่วนของแผนที่ เป็นต้น 3. ครูหยิบหนังสือ 2 เล่มชูให้นักเรียนนับ และชูสมุด 5 เล่มขึ้นให้นักเรียนนับแล้วอธิบายว่าอัตราส่วน ของจำนวนหนังสือต่อจำนวนสมุดเป็น 2 ต่อ 5 หรืออัตราของจำนวนสมุดต่อจำนวนหนังสือ เป็น 5 ต่อ 2 อัตราส่วน 2 ต่อ 5 เขียนแทนด้วย 2 : 5 อัตราส่วน 5 ต่อ 2 เขียนแทนด้วย 5 : 2 4. ครูอธิบายว่า ความสัมพันธ์แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกัน หรือ หน่วยต่างกันก็ได้ เรียกว่า อัตราส่วน และ อัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วย เดียวกันและมีความชัดเจนว่าเป็นหน่วยของสิ่งใด เช่น น้ำหนัก หรือปริมาณเราไม่นิยมเขียนหน่วยกำกับไว้ ขั้นสอน
5. ครูอธิบายว่า อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย a : b อ่านว่า a ต่อ b เรียก a ว่าจำนวนแรกหรือจำนวนที่หนึ่งของอัตราส่วน และเรียก b ว่าจำนวนหลังหรือจำนวนที่สองของอัตราส่วน โดย พิจารณาอัตราส่วน a ต่อ b จะพิจารณาเฉพาะในกรณีที่ a และ b เป็นจำนวนบวกเท่านั้น 6. ครูถามนักเรียนว่าอัตราส่วน 3 : 7 กับ 7 : 3 เหมือนกันหรือไม่ให้นักเรียนช่วยกันอธิบาย จนสรุปได้ว่า อัตราส่วนทั้งสองไม่ใช่อัตราส่วนเดียวกัน 7. ครูอธิบายว่าตำแหน่งของจำนวนในแต่ละอัตราส่วนมีความสำคัญกล่าวคือ เมื่อ a b อัตราส่วน a : b ไม่ใช่อัตราส่วนเดียวกันกับอัตราส่วน b : a เช่น อัตราส่วนของปริมาณผักบุ้งเป็นกำต่อราคาเป็นบาทเป็น 7 : 10 ไม่ใช่อัตราส่วนเดียวกันกับ 10 : 7 ทั้งนี้เพราะอัตราส่วน 7 : 10 หมายถึงปริมาณผักบุ้ง 7 กำราคา 10 บาท ในขณะที่อัตราส่วน 10 : 7 หมายถึงปริมาณผักบุ้ง 10 กำราคา 7 บาท 8. ครูยกตัวอย่างการเขียนอัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่งจะเขียนหน่วย กำกับไว้ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จากข้อความ อัตราครู 3 คน ต่อนักเรียน 13 คน จงเขียนอัตราส่วนแสดง ความสัมพันธ์ วิธีทำ อัตราครู 3 คน อัตรานักเรียน 13 คน จะได้ อัตราส่วนของจำนวนครูต่อจำนวนนักเรียน เป็น 3 : 13 ตอบ 3 : 13 ตัวอย่างที่ 2 จากข้อความ การผสมปุ๋ยอินทรีย์สูตรหนึ่งใช้หญ้าสด 25 กิโลกรัม ต่อมูลไก่ 5 กิโลกรัม จงเขียนอัตราส่วนแสดงความสัมพันธ์ วิธีทำ อัตราการผสมปุ๋ยอินทรีย์สูตรหนึ่งใช้หญ้าสด 25 กิโลกรัม อัตราการผสมปุ๋ยอินทรีย์สูตรหนึ่งใช้มูลไก่ 5 กิโลกรัม จะได้ อัตราส่วนของน้ำหนักหญ้าสดต่อน้ำหนักมูลไก่ เป็น 25 : 5 ตอบ 25 : 5 ตัวอย่างที่ 3 จากข้อความ ไข่ไก่ 15 ฟอง ราคา 33 บาท จงเขียนอัตราส่วนแสดง ความสัมพันธ์ วิธีทำ อัตราไข่ไก่ 15 ฟอง อัตราราคาไข่ไก่ 33 บาท จะได้ อัตราส่วนของจำนวนไข่เป็นฟองต่อราคาเป็นบาท เป็น 15 : 33 ตอบ 15 : 33 ตัวอย่างที่ 4 จากข้อความ ค่าโดยสารรถประจำทางตลอดสายคนละ 5.50 บาท จงเขียนอัตราส่วน แสดงความสัมพันธ์ วิธีทำ อัตราของคนที่ขึ้นรถโดยสาร 1 คน อัตราค่าโดยสารรถประจำทางตลอดสาย 5.50 บาท อัตราส่วนของจำนวนผู้โดยสารเป็นคนต่อค่าโดยสารเป็นบาท เป็น 1 : 5.50 ตอบ 1 : 5.50
9. ครูอธิบายว่าอัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยเดียวกันและมีความ ชัดเจนว่าเป็นหน่วยของสิ่งใด เช่น น้ำหนัก หรือปริมาณ เราไม่นิยมเขียนหน่วยกำกับไว้เช่น อัตราส่วนของ น้ำหนักวัวต่อน้ำหนักไก่ เป็น 50 : 5 หรือ อัตราส่วนของปริมาณวัวต่อปริมาณไก่โดยน้ำหนัก เป็น 50 : 5 10. ครูอธิบายว่าอัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยต่างกัน เราจะเขียน หน่วยกำกับไว้ ดังตัวอย่างที่ 3 และ 4 และอธิบายว่ามาตราส่วนเป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของการใช้อัตราส่วน เพื่อแสดงการเปรียบเทียบระยะทางในแผนที่หรือแผนผังกับระยะทางจริง ซึ่งอาจเป็นการย่อ การขยายหรือ คงขนาดเดิมก็ได้ มาตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบในหน่วยเดียวกันหรือหน่วยต่างกันก็ได้เช่น มาตราส่วนใน แผนที่ที่ต้องการแสดงว่าระยะในแผนที่ 1 เซนติเมตร แทนระยะทางจริง 5 กิโลเมตร ก็อาจเขียนเป็น 1 : 500,000 ขั้นสรุป 11. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป สาระสำคัญของอัตราส่วน ดังนี้ 1. ความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือ หน่วยต่างกันก็ได้ เรียกว่า อัตราส่วน 2. อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย a : b อ่านว่า a ต่อ b เรียก a ว่า จำนวนแรกหรือจำนวนที่หนึ่งของอัตราส่วน และเรียก b ว่าจำนวนหลังหรือจำนวนที่สองของอัตราส่วน โดย พิจารณาอัตราส่วน a ต่อ b จะพิจารณาเฉพาะในกรณีที่ a และ b เป็นจำนวนบวกเท่านั้น 3. อัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยเดียวกันและมีความชัดเจน ว่าเป็นหน่วยของสิ่งใด เช่น น้ำหนัก หรือปริมาณเราไม่นิยมเขียนหน่วยกำกับไว้แต่อัตราส่วนที่แสดงการ เปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยต่างกัน เราจะเขียนหน่วยกำกับไว้ 12. ครูให้นักเรียนศึกษาเพิ่มเติม โดยศึกษาจากหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 และให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2.1 ข ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 9. สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2. แบบฝึกหัด 2.1 ก ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3. ห้องสมุดโรงเรียน 4. อินเตอร์เน็ต
10.การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือที่ใช้วัด เกณฑ์การ ประเมินผล ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วน แทนการเปรียบเทียบปริมาณสอง ปริมาณที่กำหนดให้ได้ ตรวจแบบฝึกหัด 2.1 ก - แบบฝึกหัด 2.1 ก - แบบประเมินจุดประสงค์ การเรียนรู้ ไม่ต่ำกว่า ระดับดี จึงจะถือว่า ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. นักเรียนมีทักษะการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ 2. นักเรียนมีทักษะกระบวนการ เชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีทักษะการสื่อสารและ การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรม แบบประเมินจุดประสงค์ การเรียนรู้ ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนเป็นผู้ที่ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน สังเกตพฤติกรรม แบบประเมินจุดประสงค์ การเรียนรู้
11. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ สรุปผลการเรียนการสอน จำนวนนักเรียน ............. คน ด้านความรู้ ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… ปัญหา / อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางแก้ไข / ข้อเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................ผู้สอน (นายนพณัฐณ์ ผิวสวัสดิ์) ครูผู้ช่วย วันที่ ........ เดือน ....................... พ.ศ. .............
ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ……….………………………………………………………………………………………………………….……………………………………… ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………….………………………….…………… ………………………………………………………………….………………………………………………………………….…………………… ………………….………………………………………………………………………………………………………….…………………………… ลงชื่อ................................................. ...................... (นางสาวรัชดาภรณ์ ชุมพล) หัวหน้าฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………….………………………….…………… ………………………………………………………………….………………………………………………………………….…………………… ………………….………………………………………………………………………………………………………….…………………………… ลงชื่อ.................................................................... (นางรสจนา หงส์แพง) รองผู้อำนวยการโรงเรียนคอนสาวิทยา ความคิดเห็นของผู้อำนวยการโรงเรียนคอนสาวิทยา ………………………………………………………………………………………………………………….………………………….…………… ………………………………………………………………….………………………………………………………………….…………………… ………………………………………………………………….………………………………………………………………….…………………… ลงชื่อ....................................................... (นายเกียรติศักดิ์ จันทะมอญ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ว่าที่ร้อยตรี ..........……………………..………….. (เผด็จ ขนุนใหญ่) ผู้อำนวยการโรงเรียนคอนสาวิทยา
ภาคผนวก
เฉลย แบบฝึกหัด 2.1 ก ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
เกณฑ์การประเมิน (ด้านความรู้) กิจกรรม ระดับคะแนน 3 2 1 แบบฝึกหัด 2.1 ก นักเรียนสามารถทำ แบบฝึกหัดได้ถูกต้อง ตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไป นักเรียนสามารถทำ แบบฝึกหัดได้ถูกต้อง ตั้งแต่ร้อยละ 40 แต่ไม่ ถึงร้อยละ 70 นักเรียนสามารถทำ แบบฝึกหัดได้ถูกต้อง ต่ำกว่าร้อยละ 40 เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ คะแนน 3 คะแนน หมายถึง ระดับ ดี คะแนน 2 คะแนน หมายถึง ระดับ พอใช้ คะแนน 1 คะแนน หมายถึง ระดับ ปรับปรุง เกณฑ์การผ่าน ไม่ต่ำกว่าระดับดี จึงจะถือว่าผ่าน เกณฑ์การประเมิน (ด้านทักษะ/กระบวนการ) รายการ ระดับคะแนน 3 2 1 การแก้ปัญหา นักเรียนมีทักษะการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ใช้วิธีการดำเนินการ แก้ปัญหาและอธิบาย ถึงเหตุผลในการใช้ วิธีการดังกล่าวได้ เข้าใจ และชัดเจน ใช้วิธีการดำเนินการ แก้ปัญหาแต่อธิบาย ถึงเหตุผลในการใช้ วิธีการดังกล่าวได้ เพียงบางส่วน ไม่มีร่องรอยของการ แก้ปัญหา หรือทำได้ ไม่เป็นไปตามเกณฑ์ ข้างต้น การเชื่อมโยง นักเรียนมีทักษะกระบวนการ เชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ มีการเชื่อมโยงความรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหา หลักการ และวิธีการ ทางคณิตศาสตร์ เพื่อ ช่วยในการแก้ปัญหา หรือประยุกต์ใช้ได้ อย่างเหมาะสม มีการเชื่อมโยงความรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหา หลักการ และวิธีการ ทางคณิตศาสตร์ เพื่อ ช่วยในการแก้ปัญหา ได้บางส่วน ไม่มีการเชื่อมโยง ความรู้คณิตศาสตร์ การสื่อสารและการสื่อความหมาย นักเรียนมีทักษะการสื่อสารและ การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ใช้รูปแบบการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอด้วย วิธีการที่เหมาะสม ชัดเจน และถูกต้อง ใช้รูปแบบการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอด้วย วิธีการที่เหมาะสม ชัดเจน แต่ถูกต้อง เพียงบางส่วน ใช้รูปแบบการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอด้วย วิธีการที่ไม่เหมาะสม ไม่ชัดเจน หรือไม่ ถูกต้อง เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ คะแนน 8 – 9 คะแนน หมายถึง ระดับ ดีเยี่ยม คะแนน 6 – 7 คะแนน หมายถึง ระดับ ดี คะแนน 4 – 5 คะแนน หมายถึง ระดับ พอใช้ คะแนน 1 – 3 คะแนน หมายถึง ระดับ ปรับปรุง เกณฑ์การผ่าน ไม่ต่ำกว่าระดับดี จึงจะถือว่าผ่าน
เกณฑ์การประเมิน (ด้านคุณลักษณะ) เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ คะแนน 8 – 9 คะแนน หมายถึง ระดับ ดีเยี่ยม คะแนน 6 – 7 คะแนน หมายถึง ระดับ ดี คะแนน 4 – 5 คะแนน หมายถึง ระดับ พอใช้ คะแนน 1 – 3 คะแนน หมายถึง ระดับ ปรับปรุง เกณฑ์การผ่าน ไม่ต่ำกว่าระดับดี จึงจะถือว่าผ่าน รายการ ระดับคะแนน 3 2 1 มีวินัย นักเรียนสามารถ 1. ส่งงานก่อนหรือตรงตามกำหนดเวลานัดหมาย 2. ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กำหนดไว้ร่วมกันทุกครั้ง นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้ 2 ข้อ นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้ 1 ข้อ นักเรียนไม่ สามารถ ปฏิบัติได้ ใฝ่เรียนรู้ นักเรียนสามารถ 1. ตั้งใจเรียนและสนใจฟัง ครูสอน 2. แสวงหาความรู้ทางคณิตศาสตร์อยู่เสมอ 3. เป็นตัวอย่างแก่ผู้อื่น และแนะนำชักชวนให้เพื่อน ปฏิบัติ นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้ 3 ข้อ นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้1 – 2 ข้อ นักเรียนไม่ สามารถ ปฏิบัติได้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนสามารถ 1. แบบฝึกหัดมีความสะอาดเรียบร้อย มีการวาง แผนการทำงานเป็นระบบ 2. รับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย 3. มีความกระตือรือร้นในการทำงาน นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้ 3 ข้อ นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้1 – 2 ข้อ นักเรียนไม่ สามารถ ปฏิบัติได้
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เวลาเรียน 17 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง อัตราส่วน (อัตราส่วนที่เท่ากัน) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายนพณัฐณ์ ผิวสวัสดิ์ โรงเรียนคอนสาวิทยา สอนวันที่.................................................... 1. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ ทำได้โดยคูณหรือหารแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดใด ด้วยจำนวนเดียวกันโดยที่จำนวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม 4. จุดประสงค์การรเรียนรู้ 4.1 ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ได้ 4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. นักเรียนมีทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 2. นักเรียนมีทักษะกระบวนการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีทักษะการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 4.3 ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนเป็นผู้ที่ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 5. สาระการเรียนรู้ 1. อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b นอกจากจะเขียนแทนด้วย a : b ยังสามารถเขียนในรูป เศษส่วน เป็น 2. การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ มีหลักการดังนี้ หลักการคูณ เมื่อคูณแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกันโดยที่จำนวนนั้น ไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม หลักการหาร เมื่อหารแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกันโดยที่จำนวนนั้น ไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม ดังตัวอย่างต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 7 : 9 มาอีก 2 อัตราส่วนโดยใช้หลักการคูณ วิธีทำ 7 : 9 = 7 9 = 7×2 9×2 = 14 18 7 : 9 = 7 9 = 7×3 9×3 = 21 27 ดังนั้น อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 7 : 9 คือ 14 : 18 และ 21 : 27 ตอบ 14 : 18 และ 21 : 27 ตัวอย่างที่ 2 จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 122 180 มาอีก 2 อัตราส่วนโดยใช้หลักการหาร วิธีทำ 122 180 = 122÷2 180÷2 = 61 90 122 180 = 122÷10 180÷10 = 12.2 18 ดังนั้น อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 122 180 คือ 61 90 และ 12.2 18 ตอบ 61 90 และ 12.2 18 ตัวอย่างที่ 3 จงหาอัตราส่วนที่กับอัตราส่วน 21 : 15 มาอีก 2 อัตราส่วน วิธีทำ 21 15 = 21÷3 15÷3 = 7 5 21 15 = 21×3 15×3 = 63 45 ดังนั้น อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 21 : 15 คือ 7 : 5 และ 63 : 45 ตอบ 7 : 5 และ 63 : 45 ตัวอย่างที่ 4 จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 4 8 มาอีก 3 อัตราส่วน วิธีทำ 4 8 = 4×2 8×2 = 8 16 4 8 = 4×3 8×3 = 12 24 4 8 = 4÷2 8÷2 = 2 4 ดังนั้น อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 4 8 คือ 8 16 , 12 24 และ 2 4 ตอบ 8 16 , 12 24 และ 2 4 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 8. กระบวนการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูและนักเรียนกล่าวทักทาย พร้อมแจ้งเรื่องที่จะสอนและจุดประสงค์การเรียนรู้ว่า “วันนี้ครูจะ มาสอนเรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน และเมื่อจบชั่วโมงนี้แล้วนักเรียนจะสามารถหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน ที่กำหนดให้ได้” 2. ครูทบทวนความรู้เดิม โดยการให้ตัวแทนนักเรียนออกมานำเสนอวิธีคิดของตนเองหน้าชั้นเรียน จำนวน 2 คน คนละ 1 ข้อ ข้อใดก็ได้ในแบบฝึกหัด 2.1 ก โดยมีเพื่อน ๆ ในชั้นเรียนช่วยกันแสดงความคิดเห็น และพิจารณาความถูกต้อง ขั้นสอน 3. ครูให้นักเรียนพิจารณาข้อความต่อไปนี้ “แม่ให้ทิพย์ไปซื้อมะละกอจากตลาดนัดข้างบ้าน ทิพย์ซื้อมะละกอมา 2 ผลราคา 20 บาท” จากข้อความดังกล่าว สามารถนำมาเขียนในรูปอัตราส่วน เป็น 2 : 20 และถ้าทิพย์ต้องการซื้อ มะละกอตามจำนวนที่กำหนดในตาราง แล้วราคามะละกอจะเป็นเท่าไร จำนวนมะละกอ (ผล) 2 4 6 8 10 ราคามะละกอ (บาท) 20 …… …… …… …… ครูให้นักเรียนเติมราคามะละกอให้สมบูรณ์ แล้วให้นักเรียนเขียนอัตราส่วนของจำนวนมะละกอเป็นผล ต่อราคาเป็นบาท ซึ่งคำตอบจะเป็นดังนี้ 2 : 20 หรือ 4 : 40 หรือ 6 : 60 หรือ 8 : 80 หรือ 10 : 100 4. ครูอธิบายว่าอัตราส่วนที่ได้ ได้มาจากการซื้อมะละกอในราคาเดียวกัน คือ มะละกอ 2 ผล ราคา 20 บาท และอัตราส่วนเหล่านั้นเป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน ซึ่งเขียนได้ดังนี้ 2 : 20 = 4 : 40 = 6 : 60 = 8 : 80 = 10 : 100 หรือ 2 20 = 4 40 = 6 60 = 8 80 = 10 100 พร้อมทั้งอธิบายว่าอัตราส่วนที่เท่ากัน คือ อัตราส่วนที่แสดงอัตราส่วนเดียวกัน และอธิบายหลักการ หาอัตราส่วนที่เท่ากัน ดังนี้ หลักการคูณ เมื่อคูณแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกันโดยที่จำนวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม หลักการหาร เมื่อหารแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกันโดยที่จำนวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม 5. ครูยกตัวอย่างการหารอัตราส่วนที่เท่ากัน ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 7 : 9 มาอีก 2 อัตราส่วนโดยใช้หลักการคูณ วิธีทำ 7 : 9 = 7 9 = 7×2 9×2 = 14 18 7 : 9 = 7 9 = 7×3 9×3 = 21 27
ดังนั้น อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 7 : 9 คือ 14 : 18 และ 21 : 27 ตอบ 14 : 18 และ 21 : 27 ตัวอย่างที่ 2 จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 122 180 มาอีก 2 อัตราส่วนโดยใช้หลักการหาร วิธีทำ 122 180 = 122÷2 180÷2 = 61 90 122 180 = 122÷10 180÷10 = 12.2 18 ดังนั้น อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 122 180 คือ 61 90 และ 12.2 18 ตอบ 61 90 และ 12.2 18 ตัวอย่างที่ 3 จงหาอัตราส่วนที่กับอัตราส่วน 21 : 15 มาอีก 2 อัตราส่วน วิธีทำ 21 15 = 21÷3 15÷3 = 7 5 21 15 = 21×3 15×3 = 63 45 ดังนั้น อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 21 : 15 คือ 7 : 5 และ 63 : 45 ตอบ 7 : 5 และ 63 : 45 ตัวอย่างที่ 4 จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 4 8 มาอีก 3 อัตราส่วน วิธีทำ 4 8 = 4×2 8×2 = 8 16 4 8 = 4×3 8×3 = 12 24 4 8 = 4÷2 8÷2 = 2 4 ดังนั้น อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 4 8 คือ 8 16 , 12 24 และ 2 4 ตอบ 8 16 , 12 24 และ 2 4 ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปความรู้เรื่องเกี่ยวกับอัตราส่วนที่เท่ากัน ดังนี้ 1) อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b นอกจากจะเขียนแทนด้วย a : b ยังสามารถเขียน ในรูปเศษส่วน เป็น 2) การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ มีหลักการดังนี้ หลักการคูณ เมื่อคูณแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกันโดยที่จำนวนนั้น ไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม หลักการหาร เมื่อหารแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกันโดยที่จำนวนนั้น ไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม
7. ครูให้นักเรียนศึกษาเพิ่มเติม โดยศึกษาจากหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 และให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2.1 ข ข้อ 1. และ 2. ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 9. สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2. แบบฝึกหัด 2.1 ข ข้อ 1. และ 2. ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3. ห้องสมุดโรงเรียน 4. อินเตอร์เน็ต 10.การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือที่ใช้วัด เกณฑ์การ ประเมินผล ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถหาอัตราส่วนที่ เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ได้ ตรวจแบบฝึกหัด 2.1 ข ข้อ 1. และ 2. - แบบฝึกหัด 2.1 ข ข้อ 1. และ 2. - แบบประเมินจุดประสงค์ การเรียนรู้ ไม่ต่ำกว่า ระดับดี จึงจะถือว่า ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. นักเรียนมีทักษะการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ 2. นักเรียนมีทักษะกระบวนการ เชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีทักษะการสื่อสารและ การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรม แบบประเมินจุดประสงค์ การเรียนรู้ ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนเป็นผู้ที่ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน สังเกตพฤติกรรม แบบประเมินจุดประสงค์ การเรียนรู้
11. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ สรุปผลการเรียนการสอน จำนวนนักเรียน ............. คน ด้านความรู้ ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… ปัญหา / อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางแก้ไข / ข้อเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................ผู้สอน (นายนพณัฐณ์ ผิวสวัสดิ์) ครูผู้ช่วย วันที่ ........ เดือน ....................... พ.ศ. .............
ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ……….………………………………………………………………………………………………………….……………………………………… ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………….………………………….…………… ………………………………………………………………….………………………………………………………………….…………………… ………………….………………………………………………………………………………………………………….…………………………… ลงชื่อ................................................. ...................... (นางสาวรัชดาภรณ์ ชุมพล) หัวหน้าฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………….………………………….…………… ………………………………………………………………….………………………………………………………………….…………………… ………………….………………………………………………………………………………………………………….…………………………… ลงชื่อ.................................................................... (นางรสจนา หงส์แพง) รองผู้อำนวยการโรงเรียนคอนสาวิทยา ความคิดเห็นของผู้อำนวยการโรงเรียนคอนสาวิทยา ………………………………………………………………………………………………………………….………………………….…………… ………………………………………………………………….………………………………………………………………….…………………… ………………………………………………………………….………………………………………………………………….…………………… ลงชื่อ....................................................... (นายเกียรติศักดิ์ จันทะมอญ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ว่าที่ร้อยตรี ..........……………………..………….. (เผด็จ ขนุนใหญ่) ผู้อำนวยการโรงเรียนคอนสาวิทยา
ภาคผนวก
เฉลย แบบฝึกหัด 2.1 ข ข้อ 1. และ 2. ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
เกณฑ์การประเมิน (ด้านความรู้) กิจกรรม ระดับคะแนน 3 2 1 แบบฝึกหัด 2.1 ข ข้อ 1. และ 2. นักเรียนสามารถทำ แบบฝึกหัดได้ถูกต้อง ตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไป นักเรียนสามารถทำ แบบฝึกหัดได้ถูกต้อง ตั้งแต่ร้อยละ 40 แต่ไม่ ถึงร้อยละ 70 นักเรียนสามารถทำ แบบฝึกหัดได้ถูกต้อง ต่ำกว่าร้อยละ 40 เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ คะแนน 3 คะแนน หมายถึง ระดับ ดี คะแนน 2 คะแนน หมายถึง ระดับ พอใช้ คะแนน 1 คะแนน หมายถึง ระดับ ปรับปรุง เกณฑ์การผ่าน ไม่ต่ำกว่าระดับดี จึงจะถือว่าผ่าน เกณฑ์การประเมิน (ด้านทักษะ/กระบวนการ) รายการ ระดับคะแนน 3 2 1 การแก้ปัญหา นักเรียนมีทักษะการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ใช้วิธีการดำเนินการ แก้ปัญหาและอธิบาย ถึงเหตุผลในการใช้ วิธีการดังกล่าวได้ เข้าใจ และชัดเจน ใช้วิธีการดำเนินการ แก้ปัญหาแต่อธิบาย ถึงเหตุผลในการใช้ วิธีการดังกล่าวได้ เพียงบางส่วน ไม่มีร่องรอยของการ แก้ปัญหา หรือทำได้ ไม่เป็นไปตามเกณฑ์ ข้างต้น การเชื่อมโยง นักเรียนมีทักษะกระบวนการ เชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ มีการเชื่อมโยงความรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหา หลักการ และวิธีการ ทางคณิตศาสตร์ เพื่อ ช่วยในการแก้ปัญหา หรือประยุกต์ใช้ได้ อย่างเหมาะสม มีการเชื่อมโยงความรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหา หลักการ และวิธีการ ทางคณิตศาสตร์ เพื่อ ช่วยในการแก้ปัญหา ได้บางส่วน ไม่มีการเชื่อมโยง ความรู้คณิตศาสตร์ การสื่อสารและการสื่อความหมาย นักเรียนมีทักษะการสื่อสารและ การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ใช้รูปแบบการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอด้วย วิธีการที่เหมาะสม ชัดเจน และถูกต้อง ใช้รูปแบบการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอด้วย วิธีการที่เหมาะสม ชัดเจน แต่ถูกต้อง เพียงบางส่วน ใช้รูปแบบการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอด้วย วิธีการที่ไม่เหมาะสม ไม่ชัดเจน หรือไม่ ถูกต้อง เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ คะแนน 8 – 9 คะแนน หมายถึง ระดับ ดีเยี่ยม คะแนน 6 – 7 คะแนน หมายถึง ระดับ ดี คะแนน 4 – 5 คะแนน หมายถึง ระดับ พอใช้ คะแนน 1 – 3 คะแนน หมายถึง ระดับ ปรับปรุง เกณฑ์การผ่าน ไม่ต่ำกว่าระดับดี จึงจะถือว่าผ่าน
เกณฑ์การประเมิน (ด้านคุณลักษณะ) เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ คะแนน 8 – 9 คะแนน หมายถึง ระดับ ดีเยี่ยม คะแนน 6 – 7 คะแนน หมายถึง ระดับ ดี คะแนน 4 – 5 คะแนน หมายถึง ระดับ พอใช้ คะแนน 1 – 3 คะแนน หมายถึง ระดับ ปรับปรุง เกณฑ์การผ่าน ไม่ต่ำกว่าระดับดี จึงจะถือว่าผ่าน รายการ ระดับคะแนน 3 2 1 มีวินัย นักเรียนสามารถ 1. ส่งงานก่อนหรือตรงตามกำหนดเวลานัดหมาย 2. ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กำหนดไว้ร่วมกันทุกครั้ง นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้ 2 ข้อ นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้ 1 ข้อ นักเรียนไม่ สามารถ ปฏิบัติได้ ใฝ่เรียนรู้ นักเรียนสามารถ 1. ตั้งใจเรียนและสนใจฟัง ครูสอน 2. แสวงหาความรู้ทางคณิตศาสตร์อยู่เสมอ 3. เป็นตัวอย่างแก่ผู้อื่น และแนะนำชักชวนให้เพื่อน ปฏิบัติ นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้ 3 ข้อ นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้1 – 2 ข้อ นักเรียนไม่ สามารถ ปฏิบัติได้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนสามารถ 1. แบบฝึกหัดมีความสะอาดเรียบร้อย มีการวาง แผนการทำงานเป็นระบบ 2. รับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย 3. มีความกระตือรือร้นในการทำงาน นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้ 3 ข้อ นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้1 – 2 ข้อ นักเรียนไม่ สามารถ ปฏิบัติได้
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เวลาเรียน 17 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง อัตราส่วน เวลาเรียน 1 ชั่วโมง (การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน) ผู้สอน นายนพณัฐณ์ ผิวสวัสดิ์ โรงเรียนคอนสาวิทยา สอนวันที่.................................................... 1. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วนใด ๆ สามารถใช้การตรวจสอบได้ โดยใช้เงื่อนไข ถ้า d c b a = ก็ต่อเมื่อ a d = b c 4. จุดประสงค์การรเรียนรู้ 4.1 ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถบอกได้ว่าอัตราส่วนที่กำหนดให้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่ 4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. นักเรียนมีทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 2. นักเรียนมีทักษะกระบวนการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีทักษะการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 4.3 ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนเป็นผู้ที่ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 5. สาระการเรียนรู้ การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วนใด ๆ สามารถทำได้โดยใช้การคูณไขว้ซึ่งเป็น เงื่อนไขที่ระบุว่า ถ้า d c b a = ก็ต่อเมื่อ a d = b c ดังตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงตรวจสอบว่าอัตราส่วนในแต่ละข้อต่อไปนี้เท่ากันหรือไม่ 1. 6 2 และ 45 15 2. 7 3 และ 10 6
วิธีทำ 1. จากการคูณไขว้ 6 2 45 15 จะได้ 2 45 = 90 6 15 = 90 ดังนั้น 2 45 = 6 15 นั้นคือ 6 2 = 45 15 2. จากการคูณไขว้ 7 3 10 6 จะได้ 3 10 = 30 7 6 = 42 ดังนั้น 3 10 7 6 นั้นคือ 10 6 7 3 ตอบ 1. 6 2 และ 45 15 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน 2. 7 3 และ 10 6 เป็นอัตราส่วนที่ไม่เท่ากัน ตัวอย่างที่ 2 จงตรวจสอบว่า 9 : 13 และ 63 : 91 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่ วิธีทำ จาก 9 : 13 เขียนเป็น 13 9 และ 63 : 91 เขียนเป็น 91 63 จากการคูณไขว้ 13 9 91 63 จะได้ 991 = 819 1363 = 819 ดังนั้น 991 = 1363 นั้นคือ 13 9 = 91 63 ตอบ 9 : 13 และ 63 : 91 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
8. กระบวนการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูและนักเรียนกล่าวทักทาย พร้อมแจ้งเรื่องที่จะสอนและจุดประสงค์การเรียนรู้ว่า “วันนี้ครูจะ มาสอนเรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน และเมื่อจบชั่วโมงนี้แล้วนักเรียนจะสามารถบอกได้ว่า อัตราส่วนที่กำหนดให้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่” 2. ครูทบทวนความรู้เดิม โดยการให้ตัวแทนนักเรียนออกมานำเสนอวิธีคิดของตนเองหน้าชั้นเรียน จำนวน 2 คน คนละ 1 ข้อ ข้อใดก็ได้ในแบบฝึกหัด 2.1 ข ข้อ 1. และ 2. โดยมีเพื่อน ๆ ในชั้นเรียนช่วยกัน แสดงความคิดเห็นและพิจารณาความถูกต้อง ขั้นสอน 3. ครูอธิบายการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วนใด ๆ ว่าสามารถใช้การตรวจสอบ ได้โดยวิธีการคูณไขว้ซึ่งมีหลักการ ดังนี้ ถ้า a d = b c แล้ว d c b a = ถ้า a d b c แล้ว d c b a และได้ข้อสรุปอีกว่า ถ้า d c b a = แล้ว a d = b c 4. นักเรียนศึกษาตัวอย่างการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วนใด ๆ โดยใช้วิธี การคูณไขว้ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงตรวจสอบว่าอัตราส่วนในแต่ละข้อต่อไปนี้เท่ากันหรือไม่ 1. 6 2 และ 45 15 2. 7 3 และ 10 6 วิธีทำ 1. จากการคูณไขว้ 6 2 45 15 จะได้ 2 45 = 90 6 15 = 90 ดังนั้น 2 45 = 6 15 นั้นคือ 6 2 = 45 15 2. จากการคูณไขว้ 7 3 10 6 จะได้ 3 10 = 30 7 6 = 42 ดังนั้น 3 10 7 6 นั้นคือ 10 6 7 3 ตอบ 1. 6 2 และ 45 15 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน
2. 7 3 และ 10 6 เป็นอัตราส่วนที่ไม่เท่ากัน ตัวอย่างที่ 2 จงตรวจสอบว่า 9 : 13 และ 63 : 91 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่ วิธีทำ จาก 9 : 13 เขียนเป็น 13 9 และ 63 : 91 เขียนเป็น 91 63 จากการคูณไขว้ 13 9 91 63 จะได้ 991 = 819 1363 = 819 ดังนั้น 991 = 1363 นั้นคือ 13 9 = 91 63 ตอบ 9 : 13 และ 63 : 91 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน 5. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมหาอัตราส่วนที่เท่ากันโดยการคูณไขว้จากบัตรภาพที่ครูแจกให้ โดยจะมี อัตราส่วนสองอัตราส่วนแล้วให้นักเรียนหาว่าบัตรภาพที่กำหนดให้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน ตัวอย่าง บัตรภาพ
ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่าการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วนใด ๆ สามารถ ทำได้โดยใช้การคูณไขว้ซึ่งเป็นเงื่อนไขที่ระบุว่า ถ้า d c b a = ก็ต่อเมื่อ a d = b c 7. ครูให้นักเรียนศึกษาเพิ่มเติม โดยศึกษาจากหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 และให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2.1 ข ข้อ 4. ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 9. สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2. แบบฝึกหัด 2.1 ข ข้อ 4. ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3. ห้องสมุดโรงเรียน 4. อินเตอร์เน็ต 10.การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือที่ใช้วัด เกณฑ์การ ประเมินผล ด้านความรู้(K) น ั ก เ ร ี ย น ส า ม า ร ถ บ อ ก ไ ด้ว่ า อัตราส่วนที่กำหนดให้เป็นอัตราส่วน ที่เท่ากันหรือไม่ ตรวจแบบฝึกหัด 2.1 ข ข้อ 4. - แบบฝึกหัด 2.1 ข ข้อ 4. - แบบประเมินจุดประสงค์ การเรียนรู้ ไม่ต่ำกว่า ระดับดี จึงจะถือว่า ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. นักเรียนมีทักษะการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ 2. นักเรียนมีทักษะกระบวนการ เชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีทักษะการสื่อสารและ การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรม แบบประเมินจุดประสงค์ การเรียนรู้ ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนเป็นผู้ที่ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน สังเกตพฤติกรรม แบบประเมินจุดประสงค์ การเรียนรู้
11. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ สรุปผลการเรียนการสอน จำนวนนักเรียน ............. คน ด้านความรู้ ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… ปัญหา / อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางแก้ไข / ข้อเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................ผู้สอน (นายนพณัฐณ์ ผิวสวัสดิ์) ครูผู้ช่วย วันที่ ........ เดือน ....................... พ.ศ. .............
ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ……….………………………………………………………………………………………………………….……………………………………… ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………….………………………….…………… ………………………………………………………………….………………………………………………………………….…………………… ………………….………………………………………………………………………………………………………….…………………………… ลงชื่อ................................................. ...................... (นางสาวรัชดาภรณ์ ชุมพล) หัวหน้าฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………….………………………….…………… ………………………………………………………………….………………………………………………………………….…………………… ………………….………………………………………………………………………………………………………….…………………………… ลงชื่อ.................................................................... (นางรสจนา หงส์แพง) รองผู้อำนวยการโรงเรียนคอนสาวิทยา ความคิดเห็นของผู้อำนวยการโรงเรียนคอนสาวิทยา ………………………………………………………………………………………………………………….………………………….…………… ………………………………………………………………….………………………………………………………………….…………………… ………………………………………………………………….………………………………………………………………….…………………… ลงชื่อ....................................................... (นายเกียรติศักดิ์ จันทะมอญ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ว่าที่ร้อยตรี ..........……………………..………….. (เผด็จ ขนุนใหญ่) ผู้อำนวยการโรงเรียนคอนสาวิทยา
ภาคผนวก
เฉลย แบบฝึกหัด 2.1 ข ข้อ 4. ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
เกณฑ์การประเมิน (ด้านความรู้) กิจกรรม ระดับคะแนน 3 2 1 แบบฝึกหัด 2.1 ข ข้อ 4. นักเรียนสามารถทำ แบบฝึกหัดได้ถูกต้อง ตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไป นักเรียนสามารถทำ แบบฝึกหัดได้ถูกต้อง ตั้งแต่ร้อยละ 40 แต่ไม่ ถึงร้อยละ 70 นักเรียนสามารถทำ แบบฝึกหัดได้ถูกต้อง ต่ำกว่าร้อยละ 40 เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ คะแนน 3 คะแนน หมายถึง ระดับ ดี คะแนน 2 คะแนน หมายถึง ระดับ พอใช้ คะแนน 1 คะแนน หมายถึง ระดับ ปรับปรุง เกณฑ์การผ่าน ไม่ต่ำกว่าระดับดี จึงจะถือว่าผ่าน เกณฑ์การประเมิน (ด้านทักษะ/กระบวนการ) รายการ ระดับคะแนน 3 2 1 การแก้ปัญหา นักเรียนมีทักษะการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ใช้วิธีการดำเนินการ แก้ปัญหาและอธิบาย ถึงเหตุผลในการใช้ วิธีการดังกล่าวได้ เข้าใจ และชัดเจน ใช้วิธีการดำเนินการ แก้ปัญหาแต่อธิบาย ถึงเหตุผลในการใช้ วิธีการดังกล่าวได้ เพียงบางส่วน ไม่มีร่องรอยของการ แก้ปัญหา หรือทำได้ ไม่เป็นไปตามเกณฑ์ ข้างต้น การเชื่อมโยง นักเรียนมีทักษะกระบวนการ เชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ มีการเชื่อมโยงความรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหา หลักการ และวิธีการ ทางคณิตศาสตร์ เพื่อ ช่วยในการแก้ปัญหา หรือประยุกต์ใช้ได้ อย่างเหมาะสม มีการเชื่อมโยงความรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหา หลักการ และวิธีการ ทางคณิตศาสตร์ เพื่อ ช่วยในการแก้ปัญหา ได้บางส่วน ไม่มีการเชื่อมโยง ความรู้คณิตศาสตร์ การสื่อสารและการสื่อความหมาย นักเรียนมีทักษะการสื่อสารและ การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ใช้รูปแบบการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอด้วย วิธีการที่เหมาะสม ชัดเจน และถูกต้อง ใช้รูปแบบการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอด้วย วิธีการที่เหมาะสม ชัดเจน แต่ถูกต้อง เพียงบางส่วน ใช้รูปแบบการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอด้วย วิธีการที่ไม่เหมาะสม ไม่ชัดเจน หรือไม่ ถูกต้อง เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ คะแนน 8 – 9 คะแนน หมายถึง ระดับ ดีเยี่ยม คะแนน 6 – 7 คะแนน หมายถึง ระดับ ดี คะแนน 4 – 5 คะแนน หมายถึง ระดับ พอใช้ คะแนน 1 – 3 คะแนน หมายถึง ระดับ ปรับปรุง เกณฑ์การผ่าน ไม่ต่ำกว่าระดับดี จึงจะถือว่าผ่าน
เกณฑ์การประเมิน (ด้านคุณลักษณะ) เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ คะแนน 8 – 9 คะแนน หมายถึง ระดับ ดีเยี่ยม คะแนน 6 – 7 คะแนน หมายถึง ระดับ ดี คะแนน 4 – 5 คะแนน หมายถึง ระดับ พอใช้ คะแนน 1 – 3 คะแนน หมายถึง ระดับ ปรับปรุง เกณฑ์การผ่าน ไม่ต่ำกว่าระดับดี จึงจะถือว่าผ่าน รายการ ระดับคะแนน 3 2 1 มีวินัย นักเรียนสามารถ 1. ส่งงานก่อนหรือตรงตามกำหนดเวลานัดหมาย 2. ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กำหนดไว้ร่วมกันทุกครั้ง นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้ 2 ข้อ นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้ 1 ข้อ นักเรียนไม่ สามารถ ปฏิบัติได้ ใฝ่เรียนรู้ นักเรียนสามารถ 1. ตั้งใจเรียนและสนใจฟัง ครูสอน 2. แสวงหาความรู้ทางคณิตศาสตร์อยู่เสมอ 3. เป็นตัวอย่างแก่ผู้อื่น และแนะนำชักชวนให้เพื่อน ปฏิบัติ นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้ 3 ข้อ นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้1 – 2 ข้อ นักเรียนไม่ สามารถ ปฏิบัติได้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนสามารถ 1. แบบฝึกหัดมีความสะอาดเรียบร้อย มีการวาง แผนการทำงานเป็นระบบ 2. รับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย 3. มีความกระตือรือร้นในการทำงาน นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้ 3 ข้อ นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้1 – 2 ข้อ นักเรียนไม่ สามารถ ปฏิบัติได้
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เวลาเรียน 17 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง อัตราส่วน (อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายนพณัฐณ์ ผิวสวัสดิ์ โรงเรียนคอนสาวิทยา สอนวันที่.................................................... 1. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด อัตราส่วนสองอัตราส่วนใด ๆ ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณของสิ่งสามสิ่งเป็นคู่ ๆ เราสามารถเขียน อัตราส่วนของปริมาณทั้งสามจากสองอัตราส่วนเหล่านั้น ด้วยการนำปริมาณของสิ่งที่เป็นตัวร่วมในสอง อัตราส่วนในปริมาณที่เท่ากัน โดยใช้หลักการหาอัตราส่วนที่เท่ากัน ทั้งนี้ตำแหน่งของจำนวนในอัตราส่วนของ จำนวนหลาย ๆ จำนวนมีความสำคัญเช่นเดียวกับการเขียนอัตราส่วนของสองจำนวน 4. จุดประสงค์การรเรียนรู้ 4.1 ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวนแทนการเปรียบเทียบปริมาณ หลายปริมาณที่กำหนดให้ได้ 4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. นักเรียนมีทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 2. นักเรียนมีทักษะกระบวนการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีทักษะการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 4.3 ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนเป็นผู้ที่ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
5. สาระการเรียนรู้ 1. ตำแหน่งของจำนวนในอัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวนมีความสำคัญเช่นเดียวกับการเขียน อัตราส่วนของสองจำนวน 2. อัตราส่วนสองอัตราส่วนใด ๆ ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณของสิ่งสามสิ่งเป็นคู่ ๆ เราสามารถ เขียนอัตราส่วนของปริมาณทั้งสามจากสองอัตราส่วนเหล่านั้น ด้วยการนำปริมาณของสิ่งที่เป็นตัวร่วมในสอง อัตราส่วนในปริมาณที่เท่ากัน โดยใช้หลักการหารอัตราส่วนที่เท่ากัน 3. อัตราส่วนของจำนวนสามจำนวน a : b : c เราสามารถเขียนอัตราส่วนของจำนวนทีละสองจำนวน ได้เป็น a : b , b : c และ a : c 4. สำหรับจำนวนบวก m ใด ๆ จะได้ว่า a : b = am : bm และ b : c = bm : cm ดังนั้น a : b : c = am : bm : cm ในทำนองเดียวกัน ถ้ามีอัตราส่วนของจำนวนที่มากกว่าสามจำนวนก็สามารถใช้หลักการเดียวกันนี้ เช่น a : b : c : d = am : bm : cm : dm เมื่อ m แทนจำนวนบวกใด ๆ 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 8. กระบวนการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูและนักเรียนกล่าวทักทาย พร้อมแจ้งเรื่องที่จะสอนและจุดประสงค์การเรียนรู้ว่า “วันนี้ครูจะ มาสอนเรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน และเมื่อจบชั่วโมงนี้แล้วนักเรียนจะสามารถเขียนอัตราส่วน ของจำนวนหลาย ๆ จำนวนแทนการเปรียบเทียบปริมาณหลายปริมาณที่กำหนดให้ได้” 2. ครูทบทวนความรู้เดิม โดยการให้ตัวแทนนักเรียนออกมานำเสนอวิธีคิดของตนเองหน้าชั้นเรียน จำนวน 2 คน คนละ 1 ข้อ ข้อใดก็ได้ในแบบฝึกหัด 2.1 ข ข้อ 4. โดยมีเพื่อน ๆ ในชั้นเรียนช่วยกันแสดงความ คิดเห็นและพิจารณาความถูกต้อง 3. ครูสนทนาเกี่ยวกับเรื่องส่วนผสมของสังขยาในหนังสือเรียนหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 83 ดังนี้ “สังขยา เป็นขนมไทยชนิดหนึ่ง นอกจากมีรสอร่อยแล้วยังทำง่าย และมีส่วนผสมไม่ยุ่งยาก ส่วนใหญ่ มักรับประทานคู่กับข้าวเหนียวมูน หรือทำเป็นสังขยาฟักทอง สังขยาหนึ่งถาดมีส่วนผสมดังนี้ ไข่เป็ด 10 ฟอง น้ำตาลมะพร้าว 100 กรัม หัวกะทิ 1 ถ้วยตวง” จากส่วนผสมดังกล่าวสามารถเขียนอัตราส่วนของส่วนผสมต่าง ๆ ของสังขยา ได้ดังนี้
อัตราส่วนของจำนวนไข่เป็ดเป็นฟองต่อปริมาณน้ำตาลมะพร้าวเป็นกรัม เป็น 10 : 100 อัตราส่วนของปริมาณน้ำตาลมะพร้าวเป็นกรัมต่อปริมาณหัวกะทิเป็นถ้วยตวง เป็น 100 : 1 ซึ่งสามารถเขียนอัตราส่วนของจำนวนไข่เป็ดเป็นฟองต่อปริมาณน้ำตาลมะพร้าวเป็นกรัมต่อปริมาณหัว กะทิเป็นถ้วยตวง เป็น 10 : 100 : 1 อัตราส่วนเช่นนี้เรียกว่า อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน ขั้นสอน 4. ครูแนะนำว่า การเปรียบเทียบปริมาณในที่นี้ต้องเขียนหน่วยกำกับไว้ด้วย และเน้นให้นักเรียน ระมัดระวังตำแหน่งของปริมาณในอัตราส่วนว่าต้องลำดับเดียวกับลำดับของสิ่งที่เปรียบเทียบอัตราส่วนตั้งแต่ 2 อัตราส่วนขึ้นไป เรียกว่า อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน และตำแหน่งของจำนวนในอัตราส่วนของ จำนวนหลาย ๆ จำนวนมีความสำคัญเช่นเดียวกับการเขียน อัตราส่วนของสองจำนวน 5. ครูและนักเรียนร่วมกันทำตัวอย่างที่ 1 ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 นมสดยูเอชทีกล่องหนึ่งมีอัตราส่วนคอเลสเตอรอลต่อโปรตีนต่อโซเดียมโดย น้ำหนักเป็น 3 : 10 : 13 จากอัตราส่วนของสารอาหารในนมสดยูเอชทีเราอาจเขียนอัตราส่วนแสดง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณได้อย่างไร วิธีทำ อัตราส่วนของคอเลสเตอรอล 3 อัตราส่วนของโปรตีน 10 อัตราส่วนโซเดียม 13 จะได้อัตราส่วนของคอเลสเตอรอลต่อโปรตีนโดยน้ำหนักเป็น 3 : 10 อัตราส่วนของโปรตีนต่อโซเดียมโดยน้ำหนักเป็น 10 : 13 อัตราส่วนของคอเลสเตอรอลต่อโซเดียม โดยน้ำหนักเป็น 3 : 13 6. ครูอธิบายอัตราส่วนของจำนวนสามจำนวน a : b : c เราสามารถเขียนอัตราส่วนของจำนวนทีละ สองจำนวนได้เป็น a : b , b : c และ a : c และสำหรับจำนวนบวก m ใด ๆ จะได้ว่า a : b = am : bm และ b : c = bm : cm ดังนั้น a : b : c = am : bm : cm ในทำนองเดียวกัน ถ้ามีอัตราส่วนของจำนวนที่มากกว่าสามจำนวนก็สามารถใช้หลักการเดียวกันนี้ เช่น a : b : c : d = am : bm : cm : dm เมื่อ m แทนจำนวนบวกใด ๆ แล้วยกตัวอย่างดังนี้ ตัวอย่างที่ 2 รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีอัตราส่วนของความยาวด้านทั้งสามเป็น 2 : 5 : 6 ถ้าด้านที่สั้นที่สุดยาว 8 เซนติเมตร จงหาความยาวรอบรูป วิธีทำ จากอัตราส่วนของความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมเป็น 2 : 5 : 6 จะได้ 2 : 5 : 6 = 2 4 : 5 4 : 6 4 = 8 : 20 : 24 ดังนั้น ความยาวรอบรูปเป็น 8 + 20 + 24 = 52 เซนติเมตร ตอบ 52 เซนติเมตร
ตัวอย่างที่ 3 ในการผสมคอนกรีต อัตราส่วนของปูนต่อทรายโดยน้ำหนักเป็น1 : 2 และ อัตราส่วนของทรายต่อหินโดยน้ำหนักเป็น 3 : 2 ถ้าใช้ปูน 24 ตัน จะต้องใช้ทรายและหินอย่างละกี่ตัน วิธีทำ อัตราส่วนของปูนต่อทรายโดยน้ำหนักเป็น 1 : 2 อัตราส่วนของทรายต่อหินโดยน้ำหนักเป็น 3 : 2 จะได้ อัตราส่วนของปูนต่อทรายโดยน้ำหนัก เป็น 1 3 : 2 3 = 3 : 6 และ อัตราส่วนของทรายต่อหินโดยน้ำหนัก เป็น 3 2 : 2 2 = 6 : 4 ดังนั้น อัตราส่วนของปูนต่อทรายต่อหินโดยน้ำหนัก เป็น 3 : 6 : 4 ถ้าใช้ปูน 24 ตัน จะได้ อัตราส่วนเป็น 3 : 6 : 4 = 3 x 8 : 6 x 8 : 4 x 8 = 24 : 48 : 32 นั่นคือ จะต้องใช้ทราย 48 ตัน และหิน 32 ตัน ตอบ 48 ตัน และ 32 ตัน ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน ดังนี้ 1. ตำแหน่งของจำนวนในอัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวนมีความสำคัญเช่นเดียวกับการ เขียนอัตราส่วนของสองจำนวน 2. อัตราส่วนสองอัตราส่วนใด ๆ ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณของสิ่งสามสิ่งเป็นคู่ ๆ เราสามารถเขียนอัตราส่วนของปริมาณทั้งสามจากสองอัตราส่วนเหล่านั้น ด้วยการนำปริมาณของสิ่งที่เป็นตัว ร่วมในสองอัตราส่วนในปริมาณที่เท่ากัน โดยใช้หลักการหารอัตราส่วนที่เท่ากัน 3. อัตราส่วนของจำนวนสามจำนวน a : b : c เราสามารถเขียนอัตราส่วนของจำนวนทีละ สองจำนวนได้เป็น a : b , b : c และ a : c 4. สำหรับจำนวนบวก m ใด ๆ จะได้ว่า a : b = am : bm และ b : c = bm : cm ดังนั้น a : b : c = am : bm : cm ในทำนองเดียวกัน ถ้ามีอัตราส่วนของจำนวนที่มากกว่าสามจำนวนก็สามารถใช้หลักการ เดียวกันนี้ เช่น a : b : c : d = am : bm : cm : dm เมื่อ m แทนจำนวนบวกใด ๆ 8. ครูให้นักเรียนศึกษาเพิ่มเติม โดยศึกษาจากหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 และให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2.1 ค ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 9. สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2. แบบฝึกหัด 2.1 ค ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3. ห้องสมุดโรงเรียน 4. อินเตอร์เน็ต
10.การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือที่ใช้วัด เกณฑ์การ ประเมินผล ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วน ของจำนวนหลาย ๆ จำนวนแทน การเปรียบเทียบปริมาณหลาย ปริมาณที่กำหนดให้ได้ ตรวจแบบฝึกหัด 2.1 ค - แบบฝึกหัด 2.1 ค - แบบประเมินจุดประสงค์ การเรียนรู้ ไม่ต่ำกว่า ระดับดี จึงจะถือว่า ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. นักเรียนมีทักษะการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ 2. นักเรียนมีทักษะกระบวนการ เชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีทักษะการสื่อสารและ การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรม แบบประเมินจุดประสงค์ การเรียนรู้ ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนเป็นผู้ที่ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน สังเกตพฤติกรรม แบบประเมินจุดประสงค์ การเรียนรู้
11. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ สรุปผลการเรียนการสอน จำนวนนักเรียน ............. คน ด้านความรู้ ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ............... คน คิดเป็นร้อยละ ........... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……… ปัญหา / อุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางแก้ไข / ข้อเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................ผู้สอน (นายนพณัฐณ์ ผิวสวัสดิ์) ครูผู้ช่วย วันที่ ........ เดือน ....................... พ.ศ. .............
ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ……….………………………………………………………………………………………………………….……………………………………… ความคิดเห็นของหัวหน้าฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………….………………………….…………… ………………………………………………………………….………………………………………………………………….…………………… ………………….………………………………………………………………………………………………………….…………………………… ลงชื่อ................................................. ...................... (นางสาวรัชดาภรณ์ ชุมพล) หัวหน้าฝ่ายวิชาการ ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………….………………………….…………… ………………………………………………………………….………………………………………………………………….…………………… ………………….………………………………………………………………………………………………………….…………………………… ลงชื่อ.................................................................... (นางรสจนา หงส์แพง) รองผู้อำนวยการโรงเรียนคอนสาวิทยา ความคิดเห็นของผู้อำนวยการโรงเรียนคอนสาวิทยา ………………………………………………………………………………………………………………….………………………….…………… ………………………………………………………………….………………………………………………………………….…………………… ………………………………………………………………….………………………………………………………………….…………………… ลงชื่อ....................................................... (นายเกียรติศักดิ์ จันทะมอญ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ว่าที่ร้อยตรี ..........……………………..………….. (เผด็จ ขนุนใหญ่) ผู้อำนวยการโรงเรียนคอนสาวิทยา
ภาคผนวก
เฉลย แบบฝึกหัด 2.1 ค ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
เกณฑ์การประเมิน (ด้านความรู้) กิจกรรม ระดับคะแนน 3 2 1 แบบฝึกหัด 2.1 ค นักเรียนสามารถทำ แบบฝึกหัดได้ถูกต้อง ตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไป นักเรียนสามารถทำ แบบฝึกหัดได้ถูกต้อง ตั้งแต่ร้อยละ 40 แต่ไม่ ถึงร้อยละ 70 นักเรียนสามารถทำ แบบฝึกหัดได้ถูกต้อง ต่ำกว่าร้อยละ 40 เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ คะแนน 3 คะแนน หมายถึง ระดับ ดี คะแนน 2 คะแนน หมายถึง ระดับ พอใช้ คะแนน 1 คะแนน หมายถึง ระดับ ปรับปรุง เกณฑ์การผ่าน ไม่ต่ำกว่าระดับดี จึงจะถือว่าผ่าน เกณฑ์การประเมิน (ด้านทักษะ/กระบวนการ) รายการ ระดับคะแนน 3 2 1 การแก้ปัญหา นักเรียนมีทักษะการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ใช้วิธีการดำเนินการ แก้ปัญหาและอธิบาย ถึงเหตุผลในการใช้ วิธีการดังกล่าวได้ เข้าใจ และชัดเจน ใช้วิธีการดำเนินการ แก้ปัญหาแต่อธิบาย ถึงเหตุผลในการใช้ วิธีการดังกล่าวได้ เพียงบางส่วน ไม่มีร่องรอยของการ แก้ปัญหา หรือทำได้ ไม่เป็นไปตามเกณฑ์ ข้างต้น การเชื่อมโยง นักเรียนมีทักษะกระบวนการ เชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ มีการเชื่อมโยงความรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหา หลักการ และวิธีการ ทางคณิตศาสตร์ เพื่อ ช่วยในการแก้ปัญหา หรือประยุกต์ใช้ได้ อย่างเหมาะสม มีการเชื่อมโยงความรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหา หลักการ และวิธีการ ทางคณิตศาสตร์ เพื่อ ช่วยในการแก้ปัญหา ได้บางส่วน ไม่มีการเชื่อมโยง ความรู้คณิตศาสตร์ การสื่อสารและการสื่อความหมาย นักเรียนมีทักษะการสื่อสารและ การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ใช้รูปแบบการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอด้วย วิธีการที่เหมาะสม ชัดเจน และถูกต้อง ใช้รูปแบบการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอด้วย วิธีการที่เหมาะสม ชัดเจน แต่ถูกต้อง เพียงบางส่วน ใช้รูปแบบการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอด้วย วิธีการที่ไม่เหมาะสม ไม่ชัดเจน หรือไม่ ถูกต้อง เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ คะแนน 8 – 9 คะแนน หมายถึง ระดับ ดีเยี่ยม คะแนน 6 – 7 คะแนน หมายถึง ระดับ ดี คะแนน 4 – 5 คะแนน หมายถึง ระดับ พอใช้ คะแนน 1 – 3 คะแนน หมายถึง ระดับ ปรับปรุง เกณฑ์การผ่าน ไม่ต่ำกว่าระดับดี จึงจะถือว่าผ่าน
เกณฑ์การประเมิน (ด้านคุณลักษณะ) เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ คะแนน 8 – 9 คะแนน หมายถึง ระดับ ดีเยี่ยม คะแนน 6 – 7 คะแนน หมายถึง ระดับ ดี คะแนน 4 – 5 คะแนน หมายถึง ระดับ พอใช้ คะแนน 1 – 3 คะแนน หมายถึง ระดับ ปรับปรุง เกณฑ์การผ่าน ไม่ต่ำกว่าระดับดี จึงจะถือว่าผ่าน รายการ ระดับคะแนน 3 2 1 มีวินัย นักเรียนสามารถ 1. ส่งงานก่อนหรือตรงตามกำหนดเวลานัดหมาย 2. ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กำหนดไว้ร่วมกันทุกครั้ง นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้ 2 ข้อ นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้ 1 ข้อ นักเรียนไม่ สามารถ ปฏิบัติได้ ใฝ่เรียนรู้ นักเรียนสามารถ 1. ตั้งใจเรียนและสนใจฟัง ครูสอน 2. แสวงหาความรู้ทางคณิตศาสตร์อยู่เสมอ 3. เป็นตัวอย่างแก่ผู้อื่น และแนะนำชักชวนให้เพื่อน ปฏิบัติ นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้ 3 ข้อ นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้1 – 2 ข้อ นักเรียนไม่ สามารถ ปฏิบัติได้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนสามารถ 1. แบบฝึกหัดมีความสะอาดเรียบร้อย มีการวาง แผนการทำงานเป็นระบบ 2. รับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย 3. มีความกระตือรือร้นในการทำงาน นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้ 3 ข้อ นักเรียน สามารถปฏิบัติ ได้1 – 2 ข้อ นักเรียนไม่ สามารถ ปฏิบัติได้
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เวลาเรียน 17 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง สัดส่วน เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายนพณัฐณ์ ผิวสวัสดิ์ โรงเรียนคอนสาวิทยา สอนวันที่.................................................... 1. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน เรียกว่า สัดส่วน สัดส่วนที่ได้จากการ เปลี่ยนแปลงค่าของปริมาณ A และ B ที่เป็นไปในทางเดียวกัน เรียกว่า สัดส่วนตรง และสัดส่วนที่ได้จากการ เปลี่ยนแปลงค่าของปริมาณ A และ B ที่เป็นไปในทางกลับกัน เรียกว่า สัดส่วนผกผัน 4. จุดประสงค์การรเรียนรู้ 4.1 ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถบอกความหมายของสัดส่วน และหาจำนวนที่แทนด้วยตัวแปรในสัดส่วน ที่กำหนดให้ได้ 4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. นักเรียนมีทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 2. นักเรียนมีทักษะกระบวนการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ 3. นักเรียนมีทักษะการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 4.3 ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนเป็นผู้ที่ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 5. สาระการเรียนรู้ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน เรียกว่า สัดส่วน สัดส่วนที่ได้จากการ เปลี่ยนแปลงค่าของปริมาณ A และ B ที่เป็นไปในทางเดียวกัน เรียกว่า สัดส่วนตรง และสัดส่วนที่ได้จากการ เปลี่ยนแปลงค่าของปริมาณ A และ B ที่เป็นไปในทางกลับกัน เรียกว่า สัดส่วนผกผัน การหาจำนวนที่แทนด้วยตัวแปรในสัดส่วน ทำได้โดยใช้การคูณไขว้และการแก้สมการ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าของ m ในสัดส่วน m 30 7 6 = วิธีทำ เนื่องจาก m 30 7 6 =
ดังนั้น 6 m = 7 30 m = 6 7 30 นั่นคือ m = 35 ตอบ 35 ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าของ a ในสัดส่วน 42 18 7 = a วิธีทำ เนื่องจาก 42 18 7 = a ดังนั้น a 42 = 18 7 42 18 7 a = นั่นคือ a = 3 ตอบ 3 ตัวอย่างที่ 3 จงหาค่าของ c ในสัดส่วน 3 2 22.5 = c วิธีทำ เนื่องจาก c3 = 22.52 3 22.5 2 c = c =15 ดังนั้นค่าของ c เป็น 15 ตอบ 15 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 8. กระบวนการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูและนักเรียนกล่าวทักทาย พร้อมแจ้งเรื่องที่จะสอนและจุดประสงค์การเรียนรู้ว่า “วันนี้ครูจะ มาสอนเรื่อง สัดส่วน และเมื่อจบชั่วโมงนี้แล้วนักเรียนจะสามารถบอกความหมายของสัดส่วน และหาจำนวนที่ แทนด้วยตัวแปรในสัดส่วนที่กำหนดให้ได้” 2. ครูให้นักเรียนพิจารณาตารางต่อไปนี้ A B 1 5 2 10 3 15 4 20 5 25 ×2 ×2 × ×
จากตารางจะเห็นว่า เมื่อค่าของ A เพิ่มขึ้น ค่าของ B ก็จะเพิ่มขึ้นด้วย การเปลี่ยนแปลงค่าของ A และ B เป็นไปในทางเดียวกัน ซึ่งสัดส่วนที่ได้จากการเปลี่ยนแปลงค่าของปริมาณ A และ B ที่เป็นไปในทางเดียวกัน จะเรียกว่า สัดส่วนตรง 3. ครูให้นักเรียนพิจารณาตารางต่อไปนี้ X Y 2 80 3 40 4 30 5 24 6 20 จากตารางจะเห็นว่า เมื่อค่าของ X เพิ่มขึ้น ค่าของ Y จะลดลง การเปลี่ยนแปลงค่าของ X และ Y จะ ไม่เป็นไปในทางเดียวกัน แต่จะเป็นไปในทางกลับกัน ซึ่งสัดส่วนที่ได้จากการเปลี่ยนแปลงค่าของปริมาณ X และ Y ที่เป็นไปในทางกลับกัน จะเรียกว่า สัดส่วนผกผัน จากตารางทั้งสอง มีประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน เราจะเรียก ประโยคที่ แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วนนี้ว่า สัดส่วน ขั้นสอน 4. ครูเสนอถึงความหมายของสัดส่วน ดังนี้ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน เรียกว่า สัดส่วน 5. ครูยกตัวอย่างการหาค่าของตัวแปรในสัดส่วนโดยการคูณไขว้และการแก้สมการ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าของ m ในสัดส่วน m 30 7 6 = วิธีทำ เนื่องจาก m 30 7 6 = ดังนั้น 6 m = 7 30 m = 6 7 30 นั่นคือ m = 35 ตอบ 35 ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าของ a ในสัดส่วน 42 18 7 = a วิธีทำ เนื่องจาก 42 18 7 = a ดังนั้น a 42 = 18 7 42 18 7 a = นั่นคือ a = 3 ตอบ 3 ตัวอย่างที่ 3 จงหาค่าของ c ในสัดส่วน 3 2 22.5 = c วิธีทำ เนื่องจาก c3 = 22.52 3 22.5 2 c = ×2 × × ×