แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ ชื่อวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ รหัสวิชา ๒๐๐๐๐ – ๑๔๐๑ ทฤษฏี ๒ ปฏิบัติ ๐ หน่วยกิต ๒ หลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพ หลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นสูง หมวดวิชาทักษะชีวิต กลุ่มวิชาคณิตศาสตร์ จัดทำโดย นางพัศณีญา สีหาพัด วิทยาลัยเทคนิคชุมพร สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ
รายการตรวจสอบและอนุญาตให้ใช้ ควรอนุญาตให้ใช้การสอนได้ ควรปรับปรุงเกี่ยวกับ........................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................... ........................................................................ (นางกุศล พรผดุงธรรม) หัวหน้าแผนกวิชา ............../.................................../.................... เห็นควรอนุญาตให้ใช้การสอนได้ ควรปรับปรุงดังเสนอ อื่น ๆ .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... ........................................................................ (นายสมัคร จรเสมอ) หัวหน้างานพัฒนาการเรียนการสอนฯ เห็นควรอนุญาตให้ใช้การสอนได้ ควรปรับปรุงดังเสนอ อื่น ๆ .................................................................................................... ........................................................... ............................................................................................................................. ................................................... ........................................................................ (นายประเสริฐ ถึงวิสัย) รองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ............../.................................../................... อนุญาตให้ใช้การสอนได้ อื่น ๆ ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................... ........................................................................ (นายประทีป แป้นแก้ว) ผู้อำนวยการ ............../.................................../....................
คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ รหัสวิชา20000-1402 เล่มนี้ เรียบเรียงขึ้นตามจุดประสงค์รายวิชา มาตรฐานรายวิชา และคำอธิบายรายวิชา หลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพ พุทธศักราช 2562 (ของสำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา) แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะรายวิชานี้ ดำเนินการจัดทำโดยการวิเคราะห์คำอธิบายรายวิชา ว่าด้วยเรื่องทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปร สถิติเบื้องต้น การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดตำแหน่งและการวัดการกระจายของข้อมูล และการ ประยุกต์ใช้ในงานอาชีพ หวังว่าแผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะเล่มนี้จะเป็นประโยชน์แก่นักเรียน ครู-อาจารย์ตลอดจน ผู้ใช้สมดังเจตนารมณ์ของผู้เรียบเรียง หากมีข้อเสนอแนะประการใด ผู้เรียบเรียงยินดีน้อมรับไว้ด้วยความขอบคุณ อย่างยิ่ง ผู้เรียบเรียง พัศณีญา สีหาพัด ก
สารบั เรื่อง คำนำ สารบัญ หลักสูตรรายวิชา การวิเคราะห์สมรรถนะรายวิชา หน่วยการเรียน ตารางวิเคราะห์หัวข้อย่อย หน่วยการเรียนรู้และสมรรถนะประจำหน่วย แผนการจัดการเรียนมุ่งเน้นสมรรถนะหน่วยที่ 1 แผนการจัดการเรียนมุ่ งเน้นสมรรถนะหน่วยที่ 2 แผนการจัดการเรียนมุ่งเน้นสมรรถนะหน่วยที่ 3 แผนการจัดการเรียนมุ่งเน้นสมรรถนะหน่วยที่ 4 แผนการจัดการเรียนมุ่งเน้นสมรรถนะหน่วยที่ 5 แผนการจัดการเรียนมุ่งเน้นสมรรถนะหน่วยที่ 6 แผนการจัดการเรียนมุ่งเน้นสมรรถนะหน่วยที่ 7 แผนการจัดการเรียนมุ่งเน้นสมรรถนะหน่วยที่ 8 แผนการจัดการเรียนมุ่งเน้นสมรรถนะหน่วยที่ 9 แผนการจัดการเรียนมุ่งเน้นสมรรถนะหน่วยที่ 10 แผนการจัดการเรียนมุ่งเน้นสมรรถนะหน่วยที่ 11 แผนการจัดการเรียนมุ่งเน้นสมรรถนะหน่วยที่ 12 แผนการจัดการเรียนมุ่งเน้นสมรรถนะหน่วยที่ 13 แผนการจัดการเรียนมุ่งเน้นสมรรถนะหน่วยที่ 14 แผนการจัดการเรียนมุ่งเน้นสมรรถนะหน่วยที่ 15 แผนการจัดการเรียนมุ่งเน้นสมรรถนะหน่วยที่ 16 แผนการจัดการเรียนมุ่งเน้นสมรรถนะหน่วยที่ 1 7 ภาคผนวก ใบความรู้ ใบงาน แบบทดสอบ หน้ากข12346 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 58 62 66 70 74 79 145 178ข
หลักสูตรรายวิชา ชื่อวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ รหัสวิชา ๒๐๐๐๐–๑๔๐๑ ทฤษฏี ๒ ปฏิบัติ o หน่วยกิต ๒ หลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพ หลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นสูง หมวดวิชาทักษะชีวิต กลุ่มวิชาคณิตศาสตร์ จุดประสงค์รายวิชา เพื่อให้ 1. รู้และเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร สถิติเบื้องต้น การวัด แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดตำแหน่งและการวัดการกระจายของข้อมูล 2. มีทักษะกระบวนการคิดและแก้ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปร สถิติเบื้องต้น การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดตำแหน่งและการวัดการกระจายของข้อมูลและนำไป ประยุกต์ใช้ในงานอาชีพ 3. มีเจตคติและกิจนิสัยที่ดีในการคิด วิเคราะห์ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ อย่างเป็นระบบ และมี ความละเอียดรอบคอบในการปฏิบัติงาน สมรรถนะรายวิชา 1. ประยุกต์ความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ไปใช้ใน สถานการณ์หรือปัญหาที่กำหนด 2. สร้างตารางแจกแจงความถี่ กราฟหรือแผนภูมิ และตีความหมายหรือวิเคราะห์ข้อมูลจากตาราง กราฟหรือแผนภูมิ 3. เลือกใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมให้เหมาะสมกับข้อมูล 4. วัดตำแหน่งที่ของข้อมูลโดยใช้เปอร์เซ็นต์ไทล์ 5. วัดการกระจายของข้อมูลโดยใช้พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สัมประสิทธิ์ของพิสัย และสัมประสิทธิ์ ของการแปรผัน คำอธิบายรายวิชา ศึกษาและฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปร สถิติเบื้องต้น การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดตำแหน่งและการวัดการกระจายของข้อมูล และการ ประยุกต์ใช้ในงานอาชีพ 1
การวิเคราะห์สมรรถนะรายวิชา : คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ คณิตศาสตร์พื้นฐาน สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สัปดาห์ที่1 – การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สัปดาห์ที่ 2 –การแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร สัปดาห์ที่ 3 – การแก้สมการเชิงเส้นสองตัวแปรเดียว สัปดาห์ที่ 4 – การแก้โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร สถิติเบื้องต้น สัปดาห์ที่ 5 – การศึกษาความรู้เบื้องต้นทางสถิติและการเก็บ รวบรวมข้อมูลทางสถิติ สัปดาห์ที่6 – การนำเสนอข้อมูลทางสถิติ และการเก็บรวบรวมข้อมูลทางสถิติ การแจกแจงความถี่ ของข้อมูล สัปดาห์ที่ 7 –การแจกแจงความถี่ของข้อมูล สัปดาห์ที่ 8 –การแจกแจงความถี่ของข้อมูล โดยใช้กราฟ การวัดแนวโน้มเข้าสู่ ส่วนกลาง สัปดาห์ที่ 9 – การหาค่าสัญลักษณ์แสดงผลบวก สัปดาห์ที่ 10 การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่แจกแจง ความถี่ สัปดาห์ที่ 11 – การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ แจกแจงความถี่ สัปดาห์ที่ 12 – การหาค่าฐานนิยมของข้อมูล สัปดาห์ที่ 13 – การหาค่ามัธยฐานของข้อมูล สัปดาห์ที่14 – การวัดตำแหน่งของข้อมูล 2 3 การวัดตำแหน่งของข้อมูล สัปดาห์ที่ 15 – การหาเปอร์เซนไทล์ การวัดการกระจายของข้อมูล สัปดาห์ที่ 16 – การวัดการกระจายสัมบูรณ์ สัปดาห์ที่ 17 – การวัดการกระจายสัมพัทธ์
หน่วยการเรียนรู้ หน่วยที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ สัปดาห์ที่ 1 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1-2 1 2 การแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปร 3-4 2 3 การแก้สมการเชิงเส้นสองตัวแปรเดียว 5-6 3 4 การแก้โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 7-8 4 5 การศึกษาความรู้เบื้องต้นทางสถิติและการเก็บรวบรวมข้อมูลทางสถิติ 9-10 5 6 การนำเสนอข้อมูลทางสถิติ 11-12 6 7 การแจกแจงความถี่ของข้อมูล 13-14 7 8 การแจกแจงความถี่ของข้อมูลโดยใช้กราฟ 15-16 8 9 การหาค่าสัญลักษณ์แสดงผลบวก 17-18 9 10 การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ 19-20 10 11 การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่ 21-22 11 12 การหาค่าฐานนิยมของข้อมูล 23-24 12 13 การหาค่ามัธยฐานของข้อมูล 25-26 13 14 การวัดตำแหน่งของข้อมูล 27-28 14 15 การหาค่าพิสัยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 29-30 15 16 การหาค่าสัมประสิทธิ์ของพิสัย 31-32 16 17 การหาค่าสัมประสิทธิ์การแปรผัน 33-34 17 18 สอบปลายภาค 35-36 18
ตารางวิเคราะห์หัวข้อย่อย ชื่อเรื่อง ความรู้ Knowledge ระดับ (IS) ทักษะ Skill ระดับ (PS) R A T I C A 1. การแก้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว - ความหมายของสมการ - สมบัติการเท่ากัน - การแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 1.ใช้สมบัติการเท่ากัน แก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว 2.คำนวณสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว 2.การแก้โจทย์สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว - อธิบายการแก้โจทย์สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว 3 คำนวณหาค่าโจทย์ สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 3.การแก้ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร เดียว - อธิบายการหาค่าการแก้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เดียว 3.คำนวณหาค่าการ แก้ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปรเดียว 4.การแก้โจทย์ระบบ สมการเชิงเส้นสองตัว แปร - อธิบายการแก้โจทย์ระบบ สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 4.คำนวณหาค่าการ แก้โจทย์ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร 5.การศึกษาความรู้ เบื้องต้นทางสถิติและ การเก็บรวบรวมข้อมูล ทางสถิติ - บอกความหมายทางสถิติ - บอกการเก็บรวบรวมข้อมูล ทางสถิติ 5.วิธีเก็บรวบรวม ข้อมูลทางสถิติ 6.การนำเสนอข้อมูล ทางสถิติ - บอกรูปแบบการนำเสนอ ข้อมูลทางสถิติแบบต่าง ๆ 6. นำเสนอข้อมูลทาง สถิติโดยวิธีต่าง ๆ ทางสถิติ 7.การแจกแจงความถี่ ของข้อมูล - อธิบายการแจกแจงความถี่ ของข้อมูล 7.หาค่าแจกแจง ความถี่ของข้อมูล 8.การแจกแจงความถี่ ของข้อมูลโดยใช้กราฟ - อธิบายการแจกแจงความถี่ ของข้อมูลโดยใช้กราฟ 8.หาค่าการแจกแจง ความถี่ของข้อมูลโดย ใช้กราฟ 9 การหาค่าสัญลักษณ์ แสดงผลบวก - อ่านสัญลักษณ์แสดงผลบวก 9.คำนวณค่า สัญลักษณ์แสดงผล บวก 4
ตารางวิเคราะห์หัวข้อย่อย ชื่อเรื่อง ความรู้ Knowledge ระดับ (IS) ทักษะ Skill ระดับ (PS) R A T I C A 10. การหาค่าเฉลี่ยเลข คณิตของข้อมูลที่ไม่แจก แจงความถี่ - อธิบายการหาค่าเฉลี่ยเลข คณิตของข้อมูลที่ไม่แจก แจงความถี่ 10. คำนวณหา ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ ข้อมูลที่ไม่แจกแจง ความถี่ 11. การหาค่าเฉลี่ยเลข คณิตของข้อมูลที่แจกแจง ความถี่ - อธิบายการหาค่าเฉลี่ยเลข คณิตของข้อมูลที่แจกแจง ความถี่ 11.คำนวณหา ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ ข้อมูลที่แจกแจง ความถี่ 12. การหาค่ามัธยฐาน ของข้อมูล - อธิบายการหาค่า มัธยฐานของข้อมูล 12.คำนวณหาค่า ค่ามัธยฐานของข้อมูล 13.การหาค่าฐานนิยมของ ข้อมูล - อธิบายการหาค่า ฐานนิยมของข้อมูล 13.คำนวณหาค่า ฐานนิยมของข้อมูล 14.การวัดตำแหน่งของ ข้อมูล -อธิบายการหาค่า การหาเปอร์เซนไทล์ 14 คำนวณหาค่า การหาเปอร์เซนไทล์ 15.การหาค่าพิสัยและส่วน เบี่ยงเบนมาตรฐาน - อธิบายการหาค่าพิสัย และส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน คำนวณการหาค่า พิสัยและส่วเบี่ยงเบน มาตรฐาน 16. การหาค่ามประสิทธิ์ ของพิสัย - อธิบายการหาค่า สัมประสิทธิ์ของพิสัย 16.คำนวณหาค่า สัมประสิทธิ์ของพิสัย 17. การหาค่าสัมประสิทธิ์ การแปรผัน - อธิบายการหาค่า สัมประสิทธิ์การแปรผัน 17.คำนวณหาค่า สัมประสิทธิ์การ แปรผัน หมายเหตุ ระดับ(IS)ทางสติปัญญา ระดับ(PS)ทางทักษะฝีมือ ระดับความสามารถ R : ฟื้นคืนความรู้ I : เลียนแบบ IS : ทางสติปัญญา A : ประยุกต์ความรู้ C : ทำถูกต้อง PS : ทางทักษะฝีมือ T : ส่งถ่ายความรู้ A : ชำนาญ 5
หน่วยการเรียนรู้และสมรรถนะประจำหน่วย ชื่อหน่วย สมรรถนะ ความรู้ ทักษะ คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1. การแก้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว - ความหมายของสมการ - สมบัติการเท่ากัน - คำนวณการแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว - ความสนใจใฝ่รู้ - ความมีวินัย - ตรงต่อเวลา - มีเหตุมีผล มีภูมิคุ้มกัน และมีความพอประมาณ 2.การแก้โจทย์สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว - ขั้นตอนการแก้โจทย์ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - คำนวณการแก้โจทย์สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว - ความสนใจใฝ่รู้ - ความมีวินัย - ตรงต่อเวลา - มีเหตุมีผล มีภูมิคุ้มกัน และมีความพอประมาณ 3.การแก้ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรเดียว - หลักการแก้ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร - คำนวณหาค่าหลักการแก้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปร - ความสนใจใฝ่รู้ - ความมีวินัย - ตรงต่อเวลา - มีเหตุมีผล มีภูมิคุ้มกัน และมีความพอประมาณ 4. การแก้โจทย์ระบบ สมการเชิงเส้นสองตัว แปร ขั้นตอนการแก้โจทย์ระบบ สมการเชิงเส้นสองตัวแปรเ - คำนวณหาค่าการแก้โจทย์ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปร - ความสนใจใฝ่รู้ - ความมีวินัย - ตรงต่อเวลา - มีเหตุมีผล มีภูมิคุ้มกัน และมีความพอประมาณ 5. การศึกษาความรู้ เบื้องต้นทางสถิติและ การเก็บรวบรวมข้อมูล ทางสถิติ - ความหมายของสถิติ - ลักษณะของข้อมูลและ ข้อมูลสถิติ - การเก็บรวบรวมข้อมูล - เลือกวิธีจัดเก็บข้อมูลที่ เหมาะสม - ความสนใจใฝ่รู้ - ความมีวินัย - ตรงต่อเวลา - มีเหตุมีผล มีภูมิคุ้มกัน และมีความพอประมาณ 6
ชื่อหน่วย สมรรถนะ ความรู้ ทักษะ คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 6.การนำเสนอข้อมูลทาง สถิติ - อธิบายรูปแบบการ นำเสนอข้อมูล - เลือกวิธีการนำเสนอข้อมูล ได้เหมาะสมกับข้อมูล - ความสนใจใฝ่รู้ - ความมีวินัย - ตรงต่อเวลา - มีเหตุมีผล มีภูมิคุ้มกัน และมีความพอประมาณ 7.การแจกแจงความถี่ ของข้อมูล - อธิบายวิธีการแจกแจง ความถี่ของข้อมูล - คำนวณแจกแจงความถี่ของ ข้อมูล - ความสนใจใฝ่รู้ - ความมีวินัย - ตรงต่อเวลา - มีเหตุมีผล มีภูมิคุ้มกัน และมีความพอประมาณ 8.การแจกแจงความถี่ ของข้อมูลโดยใช้กราฟ - อธิบายการแจกแจง ความถี่ของข้อมูลโดยใช้ กราฟ - แสดงการแจกแจงความถี่ ของข้อมูลโดยใช้กราฟ - ความสนใจใฝ่รู้ - ความมีวินัย - ตรงต่อเวลา - มีเหตุมีผล มีภูมิคุ้มกัน และมีความพอประมาณ 9 การหาค่าสัญลักษณ์ แสดงผลบวก อธิบายสัญลักษณ์แสดง ผลบวก - คำนวณหาค่าสัญลักษณ์ แสดงผลบวก - ความสนใจใฝ่รู้ - ความมีวินัย - ตรงต่อเวลา - มีเหตุมีผล มีภูมิคุ้มกัน และมีความพอประมาณ 10.การหาค่าเฉลี่ยเลข คณิตของข้อมูลที่ไม่แจก แจงความถี่ อธิบายการหาค่าเฉลี่ยเลข คณิตของข้อมูลที่ไม่แจก แจงความถี่ 10. คำนวณหาค่าเฉลี่ยเลข คณิตของข้อมูลที่ไม่แจกแจง ความถี่ ความสนใจใฝ่รู้ - ความมีวินัย - ตรงต่อเวลา - มีเหตุมีผล มีภูมิคุ้มกัน และมีความพอประมาณ 7
ชื่อหน่วย สมรรถนะ ความรู้ ทักษะ คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 11.การหาค่าเฉลี่ยเลข คณิตของข้อมูลที่แจก แจงความถี่ อธิบายการหาค่าเฉลี่ยเลข คณิตของข้อมูลที่แจกแจง ความถี่ 11. คำนวณหาค่าเฉลี่ยเลข คณิตของข้อมูลที่แจกแจง ความถี่ ความสนใจใฝ่รู้ - ความมีวินัย - ตรงต่อเวลา - มีเหตุมีผล มีภูมิคุ้มกัน และมีความพอประมาณ 12.การหาค่ามัธยฐาน ของข้อมูล -อธิบายการหาค่า มัธยฐานของข้อมูล 12.คำนวณหาค่ามัธยฐานของ ข้อมูล - ความสนใจใฝ่รู้ - ความมีวินัย - ตรงต่อเวลา - มีเหตุมีผล มีภูมิคุ้มกัน และมีความพอประมาณ 13.การหาค่าฐานนิยม ของข้อมูล -อธิบายการหาฐานนิยม ของข้อมูล 13.คำนวณหาฐานนิยมของ ข้อมูล - ความสนใจใฝ่รู้ - ความมีวินัย - ตรงต่อเวลา - มีเหตุมีผล มีภูมิคุ้มกัน และมีความพอประมาณ 14.การวัดตำแหน่งของ ข้อมูล อธิบายการวัดตำแหน่ง ของข้อมูล 14.คำนวณหาค่าการวัด ตำแหน่งของข้อมูล - ความสนใจใฝ่รู้ - ความมีวินัย - ตรงต่อเวลา - มีเหตุมีผล มีภูมิคุ้มกัน และมีความพอประมาณ 15.การหาเปอร์เซนไทล์ - อธิบายการหาค่า เปอร์เซนไทล์ 15.คำนวณหาค่า เปอร์เซนไทล์ - ความสนใจใฝ่รู้ - ความมีวินัย - ตรงต่อเวลา - มีเหตุมีผล มีภูมิคุ้มกัน และมีความพอประมาณ 8
ชื่อหน่วย สมรรถนะ ความรู้ ทักษะ คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 16. การวัดการกระจาย สัมบูรณ์ - อธิบายการวัดการ กระจายสัมบูรณ์ 16. คำนวณการวัดการ กระจายสัมบูรณ์ - ความสนใจใฝ่รู้ - ความมีวินัย - ตรงต่อเวลา - มีเหตุมีผล มีภูมิคุ้มกัน และมีความพอประมาณ 17. การวัดการกระจาย สัมพัทธ์ - อธิบายการวัดการ กระจายสัมพัทธ์ 17. คำนวณการวัดการ กระจายสัมพัทธ์ ความสนใจใฝ่รู้ - ความมีวินัย - ตรงต่อเวลา - มีเหตุมีผล มีภูมิคุ้มกัน และมีความพอประมาณ 9
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 1 ชื่อหน่วยที่ 1 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สอนครั้งที่ 1 ชั่วโมงรวม 2 จำนวนชั่วโมง 2 1. สาระสำคัญ 1.1. สมการเป็นประโยคสัญลักษณ์ แสดงถึงการเท่ากันของจำนวนโดยเครื่องหมาย “=“การแก้สมการ เป็นการหาคำตอบของสมการ ซึ่งอาจใช้สมบัติการเท่ากันของจำนวนจริง 1.2 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวคือสมการที่ตัวแปรหนึ่งตัวและเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็นหนึ่ง กำหนดในรูป ax + b = 0 เมื่อ a และ b เป็นค่าคงตัว , a ≠ 0 และ x เป็นตัวแปร 2. สมรรถนะประจำหน่วย 2.1 หาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากโจทย์ที่กำหนด 2.2 แสดงพฤติกรรมลักษณะนิสัย ด้านความรับผิดชอบ ความมีวินัย ความใฝ่รู้และมีจิตสาธารณะ รู้จักดำรงตนอยู่โดยใช้หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู้ เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3.2 ด้านทักษะ 3.2.1 อธิบายความหมายของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ 3.2.2 แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3.3.1 ร่วมกิจกรรมด้วยความรับผิดชอบ 3.3.2 ตระหนักถึงความมีวินัย 3.3.3 ความสนใจใฝ่รู้ 3.3.3 มีจิตอาสาในการปฏิบัติงาน 10
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 1 ชื่อหน่วยที่ 1 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สอนครั้งที่ 1 ชั่วโมงรวม 2 จำนวนชั่วโมง 2 4. เนื้อหาสาระการเรียนรู้ 4.1 ความหมายของสมการ 4.2 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4.3 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5. ขั้นสอน สัปดาห์ที่ 1 ชั่วโมงที่ 1-2 5.1 การนำเข้าสู่บทเรียน 1) ครูทักทายนักศึกษา เรียกชื่อนักศึกษา แจ้งสมรรถนะและจุดประสงค์ประจำหน่วย อธิบายวิธีการวัดผล และประเมินผล และข้อตกลงต่าง ๆ ในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ และให้นักศึกษาทำ แบบทดสอบก่อนเรียน 3) ครูสนทนาซักถามพูดคุยเรื่องอุปกรณ์และเครื่องมือสื่อสารที่ใช้อยู่ในปัจจุบัน และแจ้งวิธีการจัดการเรียน การสอนออนไลน์รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ ด้วย ระบบ Google Classroom 5.2 การเรียนรู้ 1) ทดสอบก่อนเรียน 2) ครูให้นักศึกษา ศึกษาคำอธิบายรายวิชาและศึกษาเอกสารจากบทเรียนออนไลน์ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง - ความหมายของสมการ - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3) ครูอธิบายเพิ่มเติมจากข้อ 1 อีกครั้งหนึ่ง ในห้องเรียน โดยการถาม-ตอบ และสุ่มนักศึกษา ให้อธิบาย การหาคำตอบของตัวอย่างที่ 1 -5 4) ครูให้ทำใบงานที่ 1 และส่งครูผู้สอน หากผิดต้องนำไปแก้ไขใหม่ 5) ทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 1 5.3 การสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป เรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5.4 ประเมินผล - ตรวจแบบฝึกปฏิบัติที่ 1 - ตรวจแบบทดสอบหลังเรียน 11
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 1 ชื่อหน่วยที่ 1 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สอนครั้งที่ 1 ชั่วโมงรวม 2 6. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้ - รหัสการเข้าชั้นเรียน ด้วย ระบบ Google Classroom 6.1 สื่อสิ่งพิมพ์ - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ 6.2 สื่อโสตทัศน์ (ถ้ามี) เพาเวอร์พอยต์เรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 6.3 หุ่นจำลองหรือของจริง (ถ้ามี) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 6.4 อื่นๆ (ถ้ามี) 7. เอกสารประกอบการเรียนรู้(ใบความรู้ ใบงาน ใบมอบหมายงาน) - ใบความรู้ - ใบงานที่ 8. การบูรณาการ/ความสัมพันธ์กับวิชาอื่น - นักเรียนมีเหตุผลในการคิดวิเคราะห์เรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - นักเรียนมีภูมิคุ้มกันเกี่ยวกับความสนใจใฝ่รู้ ความมีวินัยและตรงต่อเวลา 12
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 1 ชื่อหน่วยที่ 1 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สอนครั้งที่ 1 ชั่วโมงรวม 2 9. การวัดและประเมินผล 9.1 ก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน 9.2 ขณะเรียน - การตอบคำถาม - การทำใบงาน - แบบทดสอบย่อย 9.3 หลังเรียน - แบบทดสอบย่อย - แบบทดสอบหลังเรียน 10. บันทึกหลังสอน 10.1 ผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ .................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................................... 10.2 ผลการเรียนของนักเรียน นักศึกษา ............................................................................................................................................... ................................... .................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................. 10.3 แนวทางการพัฒนาคุณภาพการเรียน ..................................................................................................................... ............................................................. …………........................................................................................................................................................................ …………........................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... 13
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 2 ชื่อหน่วยที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สอนครั้งที่ 2 ชั่วโมงรวม 4 จำนวนชั่วโมง 2 1. สาระสำคัญ การแก้โจทย์สมการ เป็นการหาคำตอบจากการตีความหมายองโจทย์ที่มีลักษณะเป็นประโยคภาษา โดย แปลงประโยคภาษาเป็นประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในลักษณะของสมการแล้วใช้สมบัติของการเท่ากันช่วย ในการแก้สมการต่อไป หลักการในการแก้โจทย์สมการ มีขั้นตอนดังนี้ 1) ทำความเข้าใจโจทย์ปัญหาก่อนว่า โจทย์ถามหาอะไรและกำหนดอะไรมาให้ 2) ให้สมมติสิ่งที่โจทย์ถามหาเป็นตัวแปร 1 ตัวแปร 3) หาความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งที่โจทย์กำหนดกับสิ่งที่โจทย์ถามหารูปสมการ 4) แก้สมการโดยใช้สมบัติของการเท่ากันดังกล่าวมาแล้ว 5) สรุปคำตอบ 2. สมรรถนะประจำหน่วย 2.1 หาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากโจทย์หรือสถานการณ์ที่กำหนด 2.2 แสดงพฤติกรรมลักษณะนิสัย ด้านความรับผิดชอบ ความมีวินัย ความใฝ่รู้และมีจิตสาธารณะ รู้จักดำรงตนอยู่โดยใช้หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู้ อธิบายขั้นตอนการแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3.2 ด้านทักษะ คำนวณการแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3.3.1 ร่วมกิจกรรมด้วยความรับผิดชอบ 3.3.2 ตระหนักถึงความมีวินัย 3.3.3 ความสนใจใฝ่รู้ 3.3.3 มีจิตอาสาในการปฏิบัติงาน 14
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 2 ชื่อหน่วยที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สอนครั้งที่ 2 ชั่วโมงรวม 4 จำนวนชั่วโมง 2 4. เนื้อหาสาระการเรียนรู้ 4.1 หลักการแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4.2 โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5. ขั้นสอน สัปดาห์ที่ 2 ชั่วโมงที่ 3-4 5.1 การนำเข้าสู่บทเรียน 1) ครูทักทายนักศึกษา เรียกชื่อนักศึกษา แจ้งสมรรถนะและจุดประสงค์ประจำหน่วยที่ 2 และแจ้งคะแนน ทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 1 2) ครูให้นักศึกษา เข้าไปทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 2 ในระบบ Google Classroom 3) ครูสนทนาซักถามพูดคุยเรื่องการแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5.2 การเรียนรู้ 1) ครูอธิบาย ใบความรู้ที่ 2 เรื่องการแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - โดยการยกตัวอย่าง และให้นักศึกษาช่วยกันกำหนดตัวแปร และเขียนสมการจากสิ่งที่โจทย์กำหนด 2) ครูอธิบายวิธีการทำใบงานที่ 2 โดยการถามตอบ และคัดเลือกนักศึกษาออกมาแสดงวิธีทำหน้าห้องเรียน 3) นักศึกษาส่งใบงานที่ 2 และหากไม่ถูกต้อง ให้นำไปปรับปรุงให้ถูกต้อง 4) ทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 2 5) ครูมอบหมายให้นักศึกษาทำแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 3 บทเรียนออนไลน์รายวิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐานอาชีพ 5.3 การสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป เรื่องการแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5.4 ประเมินผล - การร่วมกิจกรรมในชั้นเรียน - ตรวจแบบใบงานที่ 2 - ตรวจแบบทดสอบหลังเรียน 15
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 2 ชื่อหน่วยที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สอนครั้งที่ 2 ชั่วโมงรวม 4 จำนวนชั่วโมง 2 6. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้ รหัสการเข้าชั้นเรียน ด้วย ระบบ Google Classroom 6.1 สื่อสิ่งพิมพ์ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ 6.2 สื่อโสตทัศน์ (ถ้ามี) เพาเวอร์พอยต์เรื่องการแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 6.3 หุ่นจำลองหรือของจริง (ถ้ามี) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 6.4 อื่นๆ (ถ้ามี) ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... 7. เอกสารประกอบการเรียนรู้(ใบความรู้ ใบงาน ใบมอบหมายงาน) - ใบความรู้ - ใบงานที่ 8. การบูรณาการ/ความสัมพันธ์กับวิชาอื่น - นักเรียนมีเหตุผลในการคิดวิเคราะห์เรื่องการแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - นักเรียนมีภูมิคุ้มกันเกี่ยวกับความสนใจใฝ่รู้ ความมีวินัยและตรงต่อเวลา 16
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 1 ชื่อหน่วยที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สอนครั้งที่ 1 ชั่วโมงรวม 2 9. การวัดและประเมินผล 9.1 ก่อนเรียน ทดสอบก่อนเรียน 9.2 ขณะเรียน - การตอบคำถาม - ใบงาน 9.3 หลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน 10. บันทึกหลังสอน 10.1 ผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ .................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................................... 10.2 ผลการเรียนของนักเรียน นักศึกษา ............................................................................................................................................... ................................... .................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................. 10.3 แนวทางการพัฒนาคุณภาพการเรียน ..................................................................................................................... ............................................................. …………........................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................. 17
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 3 ชื่อหน่วยที่ 3 เรื่อง การคำนวณระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร สอนครั้งที่ 3 ชั่วโมงรวม 6 จำนวนชั่วโมง 2 1. สาระสำคัญ 1. สมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ สมการที่มีตัวแปรสองตัว เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นหนึ่ง และไม่มีการคูณกันระหว่างตัวแปร รูปทั่วไปของสมการคือ ax + by = c เมื่อ a , b และ c เป็นจำนวนจริงใด ๆ a ≠ 0 และ b ≠ 0 2. ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรคือ สมการเชิงเส้นสองตัวแปรและมีสองสมการ ซึ่งแต่ละสมการ เขียนให้อยู่ในรูปทั่วไปได้เป็น ax + by = m ………………….(1) เมื่อ a , b ≠ 0 และ cx + dy = n ………………… .(2) เมื่อ c , d ≠ 0 3. คำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรคือ เมื่อแทนค่าตัวแปร x และ y ลงในแต่สมการแล้ว ทำให้สมการนั้นเป็นจริง 2. สมรรถนะประจำหน่วย 2.1 สามารถหาคำตอบของระบบสมการเชิงสองเส้นตัวแปรจากโจทย์ที่กำหนด 2.2 แสดงพฤติกรรมลักษณะนิสัย ด้านความรับผิดชอบ ความมีวินัย ความใฝ่รู้และมีจิตสาธารณะ รู้จักดำรงตนอยู่โดยใช้หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.2 ด้านความรู้ อธิบายการหาค่าระบบสมการเชิงเส้นสองเส้นตัวแปร 3.2 ด้านทักษะ 3.2.1 อธิบายความหมายของระบบสมการเชิงเส้นสองเส้นตัวแปรได้ 3.2.2 คำนวณการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองเส้นตัวแปรได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3.3.1 ร่วมกิจกรรมด้วยความรับผิดชอบ 3.3.2 ตระหนักถึงความมีวินัย 3.3.3 ความสนใจใฝ่รู้ 3.3.3 มีจิตอาสาในการปฏิบัติงาน 18
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 3 ชื่อหน่วยที่ 3 เรื่อง การคำนวณระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร สอนครั้งที่ 3 ชั่วโมงรวม 6 จำนวนชั่วโมง 2 4. เนื้อหาสาระการเรียนรู้ 4.1 สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 4.2 กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 4.3 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว 5.1 การนำเข้าสู่บทเรียน 1) ครูทักทายนักศึกษา เรียกชื่อนักศึกษา แจ้งสมรรถนะและจุดประสงค์ประจำหน่วยที่ 3 และแจ้งคะแนน จากการทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 2 2) ครูให้นักศึกษาทำแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 3 ล่วงหน้า จากระบบ Google Classroom 3) ครูสนทนาซักถามพูดคุยเรื่องระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร หน่วยที่ 3 5.2 การเรียนรู้ 1) ครูอธิบาย ใบความรู้ที่ 3 เรื่องการแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - โดยการยกตัวอย่าง และให้นักศึกษาช่วยกันกำหนดตัวแปร และเขียนสมการจากสิ่งที่โจทย์กำหนด 2) ครูอธิบายวิธีการทำใบงานที่-3 โดยการถามตอบ และคัดเลือกนักศึกษาออกมาแสดงวิธีทำหน้าห้องเรียน 3) นักศึกษาส่งใบงานที่ 3 และหากไม่ถูกต้อง ให้นำไปปรับปรุงให้ถูกต้อง 4) ทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 3 5) ครูมอบหมายให้นักศึกษาทำแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 4 จากบทเรียนออนไลน์รายวิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐานอาชีพ 5.3 การสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป เรื่อง การคำนวณระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 5.4 ประเมินผล - ตรวจใบงานที่ 3 - ตรวจแบบทดสอบหลังเรียน 19
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 3 ชื่อหน่วยที่ 3 เรื่อง การคำนวณระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร สอนครั้งที่ 3 ชั่วโมงรวม 6 จำนวนชั่วโมง 2 6. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้ รหัสการเข้าชั้นเรียน ด้วย ระบบ Google Classroom 6.1 สื่อสิ่งพิมพ์ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ 6.2 สื่อโสตทัศน์ (ถ้ามี) เพาเวอร์พอยต์เรื่องการคำนวณระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 6.3 หุ่นจำลองหรือของจริง (ถ้ามี) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 6.4 อื่นๆ (ถ้ามี) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 7. เอกสารประกอบการเรียนรู้(ใบความรู้ ใบงาน ใบมอบหมายงาน) - ใบความรู้ - ใบงานที่ 8. การบูรณาการ/ความสัมพันธ์กับวิชาอื่น - นักเรียนมีเหตุผลในการคิดวิเคราะห์เรื่องการคำนวณระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - นักเรียนมีภูมิคุ้มกันเกี่ยวกับความสนใจใฝ่รู้ ความมีวินัยและตรงต่อเวลา 20
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 3 ชื่อหน่วยที่ 3 เรื่อง การคำนวณระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร สอนครั้งที่ 3 ชั่วโมงรวม 6 จำนวนชั่วโมง 2 9. การวัดและประเมินผล 9.1 ก่อนเรียน ทดสอบก่อนเรียน 9.2 ขณะเรียน - การตอบคำถาม - ใบงาน 9.3 หลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน 10. บันทึกหลังสอน 10.1 ผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ .................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .............................................. 10.2 ผลการเรียนของนักเรียน นักศึกษา ............................................................................................................................................... ................................... .................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................. 10.3 แนวทางการพัฒนาคุณภาพการเรียน ..................................................................................................................... ............................................................. …………........................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................. 21
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 4 ชื่อหน่วยที่ 4 เรื่อง การแก้โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร สอนครั้งที่ 4 ชั่วโมงรวม 8 จำนวนชั่วโมง 2 1. สาระสำคัญ 1.1. ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรคือ สมการเชิงเส้นสองตัวแปรและมีสองสมการ ซึ่งแต่ละสมการ เขียนให้อยู่ในรูปทั่วไปได้เป็น ax + by = m ………………….(1) เมื่อ a , b ≠ 0 และ cx + dy = n ………………… .(2) เมื่อ c , d ≠ 0 1.2 หลักการในการแก้โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร มีขั้นตอนดังนี้ 1) จากโจทย์ให้วิเคราะห์ว่า โจทย์ถามอะไรแล้วให้แทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหาด้วยตัวแปรสองตัว 2) พิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรกับเงื่อนไขที่โจทย์กำหนดให้ แล้วเขียนเป็นสมการให้ สอดคล้องกับเงื่อนไขได้ 2 สมการ 3) หาคำตอบตามหลักการแก้สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2. สมรรถนะประจำหน่วย 2.1 หาคำตอบของระบบสมการเชิงสองเส้นตัวแปรจากโจทย์ที่กำหนด 2.2 แสดงพฤติกรรมลักษณะนิสัย ด้านความรับผิดชอบ ความมีวินัย ความใฝ่รู้และมีจิตสาธารณะ รู้จักดำรงตนอยู่โดยใช้หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.3 ด้านความรู้ อธิบายขั้นตอนการแก้โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองเส้นตัวแปร 3.2 ด้านทักษะ คำนวณการแก้โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองเส้นตัวแปรได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3.3.1 ร่วมกิจกรรมด้วยความรับผิดชอบ 3.3.2 ตระหนักถึงความมีวินัย 3.3.3 ความสนใจใฝ่รู้ 3.3.3 มีจิตอาสาในการปฏิบัติงาน 22
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 4 ชื่อหน่วยที่ 4 เรื่อง การแก้โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร สอนครั้งที่ 4 ชั่วโมงรวม 8 จำนวนชั่วโมง 2 4. เนื้อหาสาระการเรียนรู้ โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 5.1 การนำเข้าสู่บทเรียน 1) ครูทักทายนักศึกษา เรียกชื่อนักศึกษา แจ้งสมรรถนะและจุดประสงค์ประจำหน่วยที่ 4 3) ครูสนทนาซักถามพูดคุย การแก้โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร หน่วยที่ 4 โดยให้นักศึกษาบอกขั้นตอนการแก้โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 5.2 การเรียนรู้ 1) ครูอธิบาย ใบความรู้ที่ 4 เรื่องการแก้โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองแปรเดียว - โดยการยกตัวอย่าง และให้นักศึกษาช่วยกันกำหนดตัวแปร และเขียนสมการจากสิ่งที่โจทย์กำหนด 2) ครูอธิบายวิธีการทำใบงานที่ 4 โดยการถามตอบ และคัดเลือกนักศึกษาออกมาแสดงวิธีทำหน้าห้องเรียน 3) นักศึกษาส่งใบงานที่ 4 และหากไม่ถูกต้อง ให้นำไปปรับปรุงให้ถูกต้อง 4) ทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 4 5) ครูมอบหมายให้นักศึกษาทำแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 5 จากระบบ Google Classroom 5.3 การสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป เรื่อง การแก้โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 5.4 ประเมินผล - ตรวจใบงานที่ 4 - ตรวจแบบทดสอบหลังเรียน 23
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 4 ชื่อหน่วยที่ 4 เรื่อง การแก้โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร สอนครั้งที่ 4 ชั่วโมงรวม 8 จำนวนชั่วโมง 2 6. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้ รหัสการเข้าชั้นเรียนจากระบบ Google Classroom 6.1 สื่อสิ่งพิมพ์ - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ 6.2 สื่อโสตทัศน์ (ถ้ามี) เพาเวอร์พอยต์เรื่องการแก้โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 6.3 หุ่นจำลองหรือของจริง (ถ้ามี) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 6.4 อื่นๆ (ถ้ามี) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 7. เอกสารประกอบการเรียนรู้(ใบความรู้ ใบงาน ใบมอบหมายงาน) - ใบความรู้ - ใบงานที่ 8. การบูรณาการ/ความสัมพันธ์กับวิชาอื่น - นักเรียนมีเหตุผลในการคิดวิเคราะห์เรื่องการแก้โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - นักเรียนมีภูมิคุ้มกันเกี่ยวกับความสนใจใฝ่รู้ ความมีวินัยและตรงต่อเวลา 24
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 4 ชื่อหน่วยที่ 4 เรื่อง การแก้โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร สอนครั้งที่ 4 ชั่วโมงรวม 8 จำนวนชั่วโมง 2 9. การวัดและประเมินผล 9.1 ก่อนเรียน ทดสอบก่อนเรียน 9.2 ขณะเรียน - การตอบคำถาม - ใบงาน 9.3 หลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน 10. บันทึกหลังสอน 10.1 ผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ .................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .............................................. 10.2 ผลการเรียนของนักเรียน นักศึกษา ............................................................................................................................................... ................................... .................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................. 10.3 แนวทางการพัฒนาคุณภาพการเรียน ..................................................................................................................... ............................................................. …………........................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................. 25
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 5 หน่วยที่ 5 การศึกษาความรู้เบื้องต้นทางสถิติและการเก็บรวบรวม ข้อมูลทางสถิติ สอนครั้งที่ 5 ชั่วโมงรวม 10 จำนวนชั่วโมง 2 1. สาระสำคัญ สถิติเป็นวิชาคณิตศาสตร์ที่เป็นรูปธรรม ในปัจจุบันนี้การตัดสินใจหรือการแก้ปัญหาในเรื่องต่างๆไม่ว่า จะเป็นในวงการวิทยาศาสตร์ การเกษตร การอุตสาหกรรม การศึกษา การเศรษฐกิจ ฯลฯ ส่วนใหญ่มักจะอาศัย ข้อมูลสถิติและระเบียบวิธีการทางสถิติมาช่วย ในหน่วยการเรียนสรุปความหมายของสถิติ ไว้ 2 ความหมายดังนี้ 1 สถิติหมายถึง ตัวเลขที่แสดงข้อเท็จจริงต่าง ๆ ของข้อมูล และเป็นตัวเลขที่อยู่ในลักษณะสรุปรวบยอด ซึ่งประมวลได้จากข้อมูลเบื้องต้นโดยการวิเคราะห์ เช่นร้อยละของประชากรที่ประกอบอาชีพทางการเกษตร หรือ ค่าเฉลี่ยของรายได้ของประชากรในชาติ 2 สถิติหมายถึงศาสตร์ หลักการ และระเบียบวิธีทางสถิติซึ่งประกอบด้วย 4 ขั้นตอนสำคัญได้แก่ - การเก็บรวบรวมข้อมูล (Collection of data) - การนำเสนอข้อมูล (Presentation of data) - การวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis of data) - การตีความหมายองข้อมูล (Interpretation of data) 2. สมรรถนะประจำหน่วย 2.1 สามารถจัดหมวดหมู่ข้อมูลตามประเภทของข้อมูล 2.2 แสดงพฤติกรรมลักษณะนิสัย ด้านความรับผิดชอบ ความมีวินัย ความใฝ่รู้และมีจิตสาธารณะ รู้จักดำรงตนอยู่โดยใช้หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.4 3.1 ด้านความรู้ เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ ความรู้เบื้องต้นทางสถิติและการเก็บรวบรวมข้อมูล ทางสถิติ 3.2 ด้านทักษะ 3.2.1 อธิบายความหมายของของสถิติได้ 3.2.2 อธิบายความหมายข้อมูลและข้อมูลสถิติได้ 3.2.3 อธิบายประเภทและแหล่งข้อมูลทางสถิติได้ 3.2.4 อธิบายความหมายระเบียบวิธีทางสถิติได้ 3.2.4 อธิบายวิธีเก็บรวมรวมข้อมูลได้ 26
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 5 หน่วยที่ 5 การศึกษาความรู้เบื้องต้นทางสถิติและการเก็บรวบรวม ข้อมูลทางสถิติ สอนครั้งที่ 5 ชั่วโมงรวม 10 จำนวนชั่วโมง 2 3.3 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3.3.1 ร่วมกิจกรรมด้วยความรับผิดชอบ 3.3.2 ตระหนักถึงความมีวินัย 3.3.3 ความสนใจใฝ่รู้ 3.3.3 มีจิตอาสาในการปฏิบัติงาน 4. เนื้อหาสาระการเรียนรู้ 4.1 ความหมายของสถิติ 4.2 ข้อมูลและข้อมูลสถิติ 4.3 ระเบียบวิธีทางสถิติ 4.4 การเก็บรวบรวมข้อมูล 5. ขั้นสอน 5.1 การนำเข้าสู่บทเรียน 1) ครูทักทายนักศึกษา เรียกชื่อนักศึกษา แจ้งสมรรถนะและจุดประสงค์ประจำหน่วยที่ 5 3) ครูสนทนาซักถามพูดคุยเรื่อง ความรู้เบื้องต้นทางสถิติและการเก็บรวบรวมข้อมูลทางสถิติโดยให้นักศึกษา สรุปจดบันทึก 5.2 การเรียนรู้ 1) ครูตรวจการจดบันทึกเนื้อหาหน่วยที่ 5 2) ครูอธิบาย เรื่องการศึกษาความรู้เบื้องต้นทางสถิติและการเก็บรวบรวมข้อมูลทางสถิติโดยการยกตัวอย่าง และให้นักศึกษาช่วยกันยกตัวอย่าง - กลุ่มประชากร กลุ่มตัวอย่าง ข้อมูลและข้อมูลสถิติ 2) ครูอธิบายวิธีการทำใบงานที่ 5 โดยการถามตอบ 3) นักศึกษาส่งใบงานที่ 5 และหากไม่ถูกต้อง ให้นำไปปรับปรุงให้ถูกต้อง 4) ทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 5 5) ครูมอบหมายให้นักศึกษาทำแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 6 จากระบบ Google Classroom ล่วงหน้า 5.3 การสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียนเรื่องการศึกษาความรู้เบื้องต้นทางสถิติและการเก็บรวบรวม ข้อมูลทางสถิติ 27
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 5 หน่วยที่ 5 การศึกษาความรู้เบื้องต้นทางสถิติและการเก็บ รวบรวมข้อมูลทางสถิติ สอนครั้งที่ 5 ชั่วโมงรวม 10 จำนวนชั่วโมง 2 5.4 ประเมินผล - ตรวจใบงานที่ 5 - ตรวจแบบทดสอบหลังเรียน 6. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้ รหัสการเข้าชั้นเรียน ด้วยระบบ Google Classroom 6.1 สื่อสิ่งพิมพ์ - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ 6.2 สื่อโสตทัศน์ (ถ้ามี) เพาเวอร์พอยต์เรื่องการศึกษาความรู้เบื้องต้นทางสถิติและการเก็บรวบรวมข้อมูลทางสถิติ 6.3 หุ่นจำลองหรือของจริง (ถ้ามี) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 6.4 อื่นๆ (ถ้ามี) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 7. เอกสารประกอบการเรียนรู้(ใบความรู้ ใบงาน ใบมอบหมายงาน) - ใบความรู้ - ใบงานที่ 8. การบูรณาการ/ความสัมพันธ์กับวิชาอื่น - นักเรียนมีเหตุผลในการคิดวิเคราะห์เรื่องความรู้เบื้องต้นทางสถิติและการเก็บรวบรวมข้อมูลทางสถิติ - นักเรียนมีภูมิคุ้มกันเกี่ยวกับความสนใจใฝ่รู้ ความมีวินัยและตรงต่อเวลา 28
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 5 หน่วยที่ 5 การศึกษาความรู้เบื้องต้นทางสถิติและการเก็บรวบรวม ข้อมูลทางสถิติ สอนครั้งที่ 5 ชั่วโมงรวม 5 จำนวนชั่วโมง 2 9. การวัดและประเมินผล 9.1 ก่อนเรียน ทดสอบก่อนเรียน 9.2 ขณะเรียน - การตอบคำถาม - ใบงาน 9.3 หลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน 10. บันทึกหลังสอน 10.1 ผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ .................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................. .................................................................. 10.2 ผลการเรียนของนักเรียน นักศึกษา ............................................................................................................................................... ................................... .................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................. 10.3 แนวทางการพัฒนาคุณภาพการเรียน .................................................................................................................................................................................. …………............................................................................................................................................................... ......... .................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................. 29
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 6 หน่วยที่ 6 การนำเสนอข้อมูล สอนครั้งที่ 6 ชั่วโมงรวม 12 จำนวนชั่วโมง 2 1. สาระสำคัญ การนำเสนอข้อมูล เป็นการนำข้อมูลที่ได้รับมาจากการเก็บรวบรวมข้อมูลมาเผยแพร่และแสดงให้ ผู้สนใจทราบ การนำเสนอข้อมูลแบ่งเป็น 2 แบบ 1.1 การนำเสนอข้อมูลอย่างเป็นแบบแผน 1.2 การนำเสนอข้อมูลอย่างไม่เป็นแบบแผน 2. สมรรถนะประจำหน่วย 2.1 แสดงความรู้เกี่ยวกับการนำเสนอข้อมูลได้ตามหลักการนำเสนอข้อมูลทางสถิติ 2.2 แสดงพฤติกรรมลักษณะนิสัย ด้านความรับผิดชอบ ความมีวินัย ความใฝ่รู้และมีจิตสาธารณะ รู้จักดำรงตนอยู่โดยใช้หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.5 ด้านความรู้ อธิบายวิธีการนำเสนอข้อมูลรูปแบบต่าง ๆ ได้ 3.2 ด้านทักษะ 3.2.1 แสดงวิธีการนำเสนอข้อมูลรูปแบบต่าง ๆ ได้ 3.2.3 อ่านรายละเอียดและตีความหมายจากข้อมูลที่นำเสนอในรูปแบบต่าง ๆ ได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3.3.1 ร่วมกิจกรรมด้วยความรับผิดชอบ 3.3.2 ตระหนักถึงความมีวินัย 3.3.3 ความสนใจใฝ่รู้ 3.3.3 มีจิตอาสาในการปฏิบัติงาน 30
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 6 หน่วยที่ 6 การนำเสนอข้อมูล สอนครั้งที่ 6 ชั่วโมงรวม 12 จำนวนชั่วโมง 2 4. เนื้อหาสาระการเรียนรู้ 4.1 การนำเสนอข้อมูลอย่างเป็นแบบแผน 4.2 การนำเสนอข้อมูลอย่างไม่เป็นแบบแผน 5. ขั้นสอน 5.1 การนำเข้าสู่บทเรียน 1) ครูทักทายนักศึกษา เรียกชื่อนักศึกษา แจ้งสมรรถนะและจุดประสงค์ประจำหน่วยที่ 6 3) ครูแจ้งคะแนนการทดสอบที่ 5 ครูสนทนาซักถามพูดคุยเรื่องการศึกษาบทเรียนออนไลน์รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ หน่วยที่ 6 เรื่องการนำเสนอข้อมูล โดยให้นักศึกษาสรุปและจดบันทึก 5.2 การเรียนรู้ 1) ครูตรวจการจดบันทึกเนื้อหาหน่วยที่ 6 2) ครูอธิบาย เอกสารประกอบการเรียนหน่วยที่ 6 เรื่องการนำเสนอข้อมูล พร้อมยกตัวอย่างรูปแบบการนำเสนอแบบต่าง ๆ ฝึกอ่านค่าจากกราฟเส้นกราฟแท่ง และแผนภูมิวงกลม แผนภูมิรูปภาพ 2) ครูอธิบายวิธีการทำใบงานที่ 6 โดยการถามตอบ 3) นักศึกษาส่งใบงานที่ 6 และหากไม่ถูกต้อง ให้นำไปปรับปรุงให้ถูกต้อง 4) ทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 6 5) ครูมอบหมายให้นักศึกษาทำแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 7 จากบทเรียนออนไลน์รายวิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐานอาชีพ 5.3 การสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป เรื่อง การนำเสนอข้อมูล 5.4 ประเมินผล - ตรวจใบงานที่ 6 - ตรวจแบบทดสอบหลังเรียน 31
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 6 หน่วยที่ 6 การนำเสนอข้อมูล สอนครั้งที่ 6 ชั่วโมงรวม 12 จำนวนชั่วโมง 2 6. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้ รหัสการเข้าชั้นเรียน ด้วยระบบ Google Classroom 6.1 สื่อสิ่งพิมพ์ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ 6.2 สื่อโสตทัศน์ (ถ้ามี) เพาเวอร์พอยต์เรื่องการนำเสนอข้อมูล 6.3 หุ่นจำลองหรือของจริง (ถ้ามี) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 6.4 อื่นๆ (ถ้ามี) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 7. เอกสารประกอบการเรียนรู้(ใบความรู้ ใบงาน ใบมอบหมายงาน) - ใบความรู้ - ใบงานที่ 8. การบูรณาการ/ความสัมพันธ์กับวิชาอื่น - นักเรียนมีเหตุผลในการคิดวิเคราะห์เรื่องการนำเสนอข้อมูล - นักเรียนมีภูมิคุ้มกันเกี่ยวกับความสนใจใฝ่รู้ ความมีวินัยและตรงต่อเวลา 32
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 6 หน่วยที่ 6 การนำเสนอข้อมูล สอนครั้งที่ 6 ชั่วโมงรวม 12 จำนวนชั่วโมง 2 9. การวัดและประเมินผล 9.1 ก่อนเรียน ทดสอบก่อนเรียน 9.2 ขณะเรียน - การตอบคำถาม - ใบงาน 9.3 หลังเรียน - แบบทดสอบย่อย - แบบทดสอบหลังเรียน 10. บันทึกหลังสอน 10.1 ผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ .................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................... 10.2 ผลการเรียนของนักเรียน นักศึกษา ............................................................................................................................................... ................................... .................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................. 10.3 แนวทางการพัฒนาคุณภาพการเรียน .................................................................................................................................................................................. …………............................................................................................................................................................... ......... .................................................................................................................................................................................. 33
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 7 หน่วยที่ 7 การแจกแจงความถี่ของข้อมูล สอนครั้งที่ 7 ชั่วโมงรวม 14 จำนวนชั่วโมง 2 1. สาระสำคัญ การแจกแจงความถี่หมายถึง การนำข้อมูลที่รวบรวมได้มาจัดใหม่ให้เป็นระเบียบ เป็นหมวดหมู่เรียงจาก ค่าน้อยไปหาค่ามาก หรือเรียงจากค่ามากไปหาค่าน้อย หรือจัดเป็นพวกๆเพื่อแสดงให้ทราบว่าข้อมูลแต่ลละค่า หรือข้อมูลแต่ละกลุ่มเกิดขึ้นซ้ำกันกี่ครั้ง การแจกแจงความถี่มี 2 ลักษณะคือ การแจกแจงความถี่แบบ เรียงลำดับและการแจกแจงความถี่เป็นช่วงคะแนนหรือเป็นอันตรภาคชั้น 2. สมรรถนะประจำหน่วย 2.1 แสดงความรู้เกี่ยวกับการแจกแจงความถี่ตามหลักการนำเสนอข้อมูลทางสถิติ 2.2 แสดงพฤติกรรมลักษณะนิสัย ด้านความรับผิดชอบ ความมีวินัย ความใฝ่รู้และมีจิตสาธารณะ รู้จักดำรงตนอยู่โดยใช้หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู้ อธิบายการแจกแจงความถี่แบบต่าง ๆ ได้ 3.2 ด้านทักษะ แสดงวิธีการหาค่าการแจกแจงความถี่แบบต่าง ๆ ได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ แสดงพฤติกรรมลักษณะนิสัยความสนใจใฝ่รู้ความมีวินัย ตรงต่อเวลา และมีความพอประมาณ มีเหตุ มีผล มีภูมิคุ้มกันในการใช้ชีวิตประจำวัน 3.3.1 ร่วมกิจกรรมด้วยความรับผิดชอบ 3.3.2 ตระหนักถึงความมีวินัย 3.3.3 ความสนใจใฝ่รู้ 3.3.3 มีจิตอาสาในการปฏิบัติงาน 34
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 7 หน่วยที่ 7 การแจกแจงความถี่ของข้อมูล สอนครั้งที่ 7 ชั่วโมงรวม 14 จำนวนชั่วโมง 2 4. เนื้อหาสาระการเรียนรู้ 4.1 การแจกแจงความถี่แบบเรียงลำดับ 4.2 การแจกแจงความถี่เป็นช่วงคะแนนหรือเป็นอันตรภาคชั้น 5. ขั้นสอน 5.1 การนำเข้าสู่บทเรียน 1) ครูทักทายนักศึกษา เรียกชื่อนักศึกษา แจ้งสมรรถนะและจุดประสงค์ประจำหน่วยที่ 7 3) ครูสนทนาซักถามพูดคุยเรื่องการศึกษาบทเรียนออนไลน์รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ ด้วยระบบ Google Classroom หน่วยที่ 7 เรื่องการแจกแจงความถี่ของข้อมูล โดยให้นักศึกษาสรุป และจดบันทึก 5.2 การเรียนรู้ 1) ครูตรวจการจดบันทึกเนื้อหาหน่วยที่ 7 2) ครูอธิบาย เอกสารประกอบการเรียนหน่วยที่ 7 เรื่องการแจกแจงความถี่ของข้อมูล พร้อมยกตัวอย่าง - การแจกแจงความถี่แบบเรียงลำดับ - การแจกแจงความถี่เป็นช่วงคะแนนหรือเป็นอันตรภาคชั้น 3) ครูอธิบายวิธีการทำใบงานที่ 7 โดยการถามตอบ 3) นักศึกษาส่งใบงานที่ 7 และหากไม่ถูกต้อง ให้นำไปปรับปรุงให้ถูกต้อง 4) ทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 7 5) ครูมอบหมายให้นักศึกษาทำแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 8 ด้วยระบบ Google Classroom เป็นการบ้าน 5.3 การสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป เรื่อ การแจกแจงความถี่แบบเรียงลำดับและการแจกแจงความถี่เป็นช่วง คะแนนหรือเป็นอันตรภาคชั้น 5.4 ประเมินผล - ตรวจใบงานที่ 7 - ตรวจแบบทดสอบหลังเรียน 35
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 7 หน่วยที่ 7 การแจกแจงความถี่ของข้อมูล สอนครั้งที่ 7 ชั่วโมงรวม 14 จำนวนชั่วโมง 2 6. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้ รหัสการเข้าชั้นเรียน ด้วยระบบ Google Classroom 6.1 สื่อสิ่งพิมพ์ - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ 6.2 สื่อโสตทัศน์ (ถ้ามี) เพาเวอร์พอยต์การแจกแจงความถี่ของข้อมูล 6.3 หุ่นจำลองหรือของจริง (ถ้ามี) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 6.4 อื่น ๆ (ถ้ามี) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 7. เอกสารประกอบการเรียนรู้(ใบความรู้ ใบงาน ใบมอบหมายงาน) - ใบความรู้ - ใบงานที่ 8. การบูรณาการ/ความสัมพันธ์กับวิชาอื่น - นักเรียนมีเหตุผลในการคิดวิเคราะห์เรื่องการแจกแจงความถี่ของข้อมูล - นักเรียนมีภูมิคุ้มกันเกี่ยวกับความสนใจใฝ่รู้ ความมีวินัยและตรงต่อเวลา 36
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 7 หน่วยที่ 7 การแจกแจงความถี่ของข้อมูล สอนครั้งที่ 7 ชั่วโมงรวม 14 จำนวนชั่วโมง 2 9. การวัดและประเมินผล 9.1 ก่อนเรียน แบบทดสอบก่อนเรียน 9.2 ขณะเรียน - การตอบคำถาม - ใบงาน 9.3 หลังเรียน - แบบทดสอบย่อย - แบบทดสอบหลังเรียน 10. บันทึกหลังสอน 10.1 ผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ .................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................. .................................................................. 10.2 ผลการเรียนของนักเรียน นักศึกษา ............................................................................................................................................... ................................... .................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................. 10.3 แนวทางการพัฒนาคุณภาพการเรียน .................................................................................................................................................................................. …………............................................................................................................................................................... ......... .................................................................................................................................................................................. 37
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 8 หน่วยที่ 8 การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ สอนครั้งที่ 8 ชั่วโมงรวม 16 จำนวนชั่วโมง 2 1. สาระสำคัญ การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ จะทำให้เห็นการกระจายของข้อมูลได้จัดเจนกว่าการดูจากตาราง แจกแจงความถี่ กราฟที่แสดงจากการแจกแจงความถี่มีดังนี้ 8.1 ฮีสโทรแกรม (Historgram) 8.2 รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ (Freguency polygon) 8.3 เส้นโค้งความถี่สะสม (Freguency curve) 8.4 แผนภาพต้น – ใบ (Stem and leaf display ) 2. สมรรถนะประจำหน่วย 2.1 แสดงความรู้เกี่ยวกับการแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟโดยใช้หลักสถิติ 2.2 แสดงพฤติกรรมลักษณะนิสัย ด้านความรับผิดชอบ ความมีวินัย ความใฝ่รู้และมีจิตสาธารณะ รู้จักดำรงตนอยู่โดยใช้หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.6 ด้านความรู้ อธิบายการแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟได้ 3.7 ด้านทักษะ แสดงวิธีการหาค่าการแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ ได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3.3.1 ร่วมกิจกรรมด้วยความรับผิดชอบ 3.3.2 ตระหนักถึงความมีวินัย 3.3.3 ความสนใจใฝ่รู้ 3.3.3 มีจิตอาสาในการปฏิบัติงาน 38
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 8 หน่วยที่ 8 การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ สอนครั้งที่ 8 ชั่วโมงรวม 16 จำนวนชั่วโมง 2 4. เนื้อหาสาระการเรียนรู้ 4.1 ฮีสโทรแกรม (Historgram) 4.2 รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ (Freguency polygon) 4.3 เส้นโค้งความถี่สะสม (Freguency curve) 4.4 แผนภาพต้น – ใบ (Stem and leaf display 5. ขั้นสอน 5.1 การนำเข้าสู่บทเรียน 1) ครูทักทายนักศึกษา เรียกชื่อนักศึกษา แจ้งสมรรถนะและจุดประสงค์ประจำหน่วยที่ 8 3) ครูสนทนาซักถามพูดคุยเรื่องการศึกษาบทเรียนออนไลน์รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ ด้วยระบบ Google Classroom หน่วยที่ 8 เรื่องการแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ โดยให้นักศึกษาสรุป และจดบันทึก 5.2 การเรียนรู้ 1) ครูตรวจการจดบันทึกเนื้อหาหน่วยที่ 8 2) ครูอธิบาย เนื้อหาหน่วยที่ 8 เรื่องการแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ พร้อมยกตัวอย่างและให้นักศึกษา ช่วยกันค่าต่อไปนี้ - ครูกำหนดตารางแจกแจงความถี่ - ให้นักศึกษาหาขอบเขตบนและขอบเขตล่างของแต่ละชั้น - หาค่าความถี่สะสม และจุดกึ่งกลางชั้น 3) นักศึกษาร่วมกัน สร้างฮีสโทรแกรม รูปหลายเหลี่ยมของความถี่และเส้นโค้งความถี่สะสม 4) ครูให้นักศึกษาไปหาตัวอย่าง แผนภาพต้น – ใบ และอธิบายวิธีการทำ ครูสรุปเพิ่มเติมจากการนำเสนอ 3) นักศึกษาส่งใบงานที่ 8 และหากไม่ถูกต้อง ให้นำไปปรับปรุงให้ถูกต้อง 4) ทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 8 5) ครูมอบหมายให้นักศึกษาทำแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 9 เป็นการบ้านจากบทเรียนออนไลน์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ 5.3 การสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป เรื่อง การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ 5.4 ประเมินผล - ตรวจใบงานที่ 8 - ตรวจแบบทดสอบหลังเรียน 39
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 8 หน่วยที่ 8 การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ สอนครั้งที่ 8 ชั่วโมงรวม 16 จำนวนชั่วโมง 2 6. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้ รหัสการเข้าชั้นเรียน ด้วยระบบ Google Classroom 6.1 สื่อสิ่งพิมพ์ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ 6.2 สื่อโสตทัศน์ (ถ้ามี) เพาเวอร์พอยต์การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ 6.3 หุ่นจำลองหรือของจริง (ถ้ามี) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 6.4 อื่น ๆ (ถ้ามี) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 7. เอกสารประกอบการเรียนรู้(ใบความรู้ ใบงาน ใบมอบหมายงาน) - ใบความรู้ - ใบงานที่ 8. การบูรณาการ/ความสัมพันธ์กับวิชาอื่น - นักเรียนมีเหตุผลในการคิดวิเคราะห์เรื่องการแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ - นักเรียนมีภูมิคุ้มกันเกี่ยวกับความสนใจใฝ่รู้ ความมีวินัยและตรงต่อเวลา 40
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 8 หน่วยที่ 8 การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ สอนครั้งที่ 8 ชั่วโมงรวม 16 จำนวนชั่วโมง 2 9. การวัดและประเมินผล 9.1 ก่อนเรียน แบบทดสอบก่อนเรียน 9.2 ขณะเรียน - การตอบคำถาม - ใบงาน 9.3 หลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน 10. บันทึกหลังสอน 10.1 ผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ .................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................. .................................................................. 10.2 ผลการเรียนของนักเรียน นักศึกษา ............................................................................................................................................... ................................... .................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................. 10.3 แนวทางการพัฒนาคุณภาพการเรียน .................................................................................................................................................................................. …………............................................................................................................................................................... ......... .................................................................................................................................................................................. 41
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 9 หน่วยที่ 9 การหาค่าสัญลักษณ์แสดงผลบวก สอนครั้งที่ 9 ชั่วโมงรวม 18 จำนวนชั่วโมง 2 1. สาระสำคัญ การใช้สัญลักษณ์แทนผลรวม (สัญลักษณ์ ∑ ) สัญลักษณ์ ∑ เป็นอักษรกรีก เรียกว่า “capital sigma” หรือ “ซิกมา ตัวอักษรตัวใหญ่” เมื่อใช้ร่วมกับตัวห้อย (subscript) i จะเป็นเครื่องหมายที่แทนการบวก การใช้ สัญลักษณ์Capital Sigma แทนการบวกเช่น 1 n i xi = ในภาษาอังกฤษจะอ่านว่า“Summation (ซัมเมชัน) i x โดยที่ i เท่ากับ 1 ถึง n ” 2. สมรรถนะประจำหน่วย 2.1 แสดงความรู้เกี่ยวกับการการหาค่าสัญลักษณ์แสดงผลบวกตามหลักการทางคณิตศาสตร์ 2.2 แสดงพฤติกรรมลักษณะนิสัย ด้านความรับผิดชอบ ความมีวินัย ความใฝ่รู้และมีจิตสาธารณะ รู้จักดำรงตนอยู่โดยใช้หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู้ อธิบายการหาค่าสัญลักษณ์แสดงผลบวกได้ 3.2 ด้านทักษะ คำนวณหาค่าสัญลักษณ์แสดงผลบวกได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3.3.1 ร่วมกิจกรรมด้วยความรับผิดชอบ 3.3.2 ตระหนักถึงความมีวินัย 3.3.3 ความสนใจใฝ่รู้ 3.3.3 มีจิตอาสาในการปฏิบัติงาน 42
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 9 หน่วยที่ 9 การหาค่าสัญลักษณ์แสดงผลบวก สอนครั้งที่ 9 ชั่วโมงรวม 18 จำนวนชั่วโมง 2 4. เนื้อหาสาระการเรียนรู้ 4.1 สมบัติของที่ควรทราบ เมื่อ x และ y เป็นตัวแปร และ c, d เป็นค่าคงที่ 4.2 ตัวอย่างการหาค่าสัญลักษณ์แสดงผลบวก 5. ขั้นสอน 5.1 การนำเข้าสู่บทเรียน 1) ครูทักทายนักศึกษา เรียกชื่อนักศึกษา แจ้งสมรรถนะและจุดประสงค์ประจำหน่วยที่ 9 3) ครูสนทนาซักถามพูดคุยเรื่องการศึกษาบทเรียนออนไลน์รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ หน่วยที่ 9 เรื่องการการหาค่าสัญลักษณ์แสดงผลบวก โดยให้นักศึกษาสรุปและจดบันทึก ตามจุดประสงค์ การเรียนรู้ของบทเรียน 5.2 การเรียนรู้ 1) ครูตรวจการจดบันทึกเนื้อหาหน่วยที่ 9 2) ครูอธิบาย เนื้อหาหน่วยที่ 9 เรื่องการหาค่าสัญลักษณ์แสดงผลบวก พร้อมยกตัวอย่างและให้นักศึกษา ช่วยกันค่าต่อไปนี้ - อ่านสมบัติที่ควรทราบของสัญลักษณ์แสดงผลบวก - ให้นักศึกษาช่วยกันเลือกตัวอย่างในบทเรียนออนไลน์เพื่อฝึกการหาค่าสัญลักษณ์แสดงผลบวก 3) นักศึกษาฝึกทำใบงานที่ 9 4) นักศึกษาส่งใบงานที่ 9 และหากไม่ถูกต้อง ให้นำไปปรับปรุงให้ถูกต้อง 4) ทดสอบหลังเรียนหน่วยที่ 9 และครูมอบหมายให้นักศึกษาทำแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 10 จากรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ จากระบบ Google Classroom 5.3 การสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป เรื่อง การหาค่าสัญลักษณ์แสดงผลบวก 5.4 ประเมินผล - ตรวจใบงานที่ 9 - ตรวจแบบทดสอบหลังเรียน 43
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 9 หน่วยที่ 9 การหาค่าสัญลักษณ์แสดงผลบวก สอนครั้งที่ 9 ชั่วโมงรวม 18 จำนวนชั่วโมง 2 6. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้ รหัสการเข้าชั้นเรียน ด้วยระบบ Google Classroom 6.1 สื่อสิ่งพิมพ์ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ 6.2 สื่อโสตทัศน์ (ถ้ามี) เพาเวอร์พอยต์การหาค่าสัญลักษณ์แสดงผลบวก 6.3 หุ่นจำลองหรือของจริง (ถ้ามี) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 6.4 อื่น ๆ (ถ้ามี) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 7. เอกสารประกอบการเรียนรู้(ใบความรู้ ใบงาน ใบมอบหมายงาน) - ใบความรู้ - ใบงานที่ 8. การบูรณาการ/ความสัมพันธ์กับวิชาอื่น - นักเรียนมีเหตุผลในการคิดวิเคราะห์เรื่องการหาค่าสัญลักษณ์แสดงผลบวก - นักเรียนมีภูมิคุ้มกันเกี่ยวกับความสนใจใฝ่รู้ ความมีวินัยและตรงต่อเวลา 44
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 9 หน่วยที่ 9 การหาค่าสัญลักษณ์แสดงผลบวก สอนครั้งที่ 9 ชั่วโมงรวม 18 จำนวนชั่วโมง 2 9. การวัดและประเมินผล 9.1 ก่อนเรียน แบบทดสอบก่อนเรียน 9.2 ขณะเรียน - การตอบคำถาม - ใบงาน 9.3 หลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน 10. บันทึกหลังสอน 10.1 ผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ .................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................... 10.2 ผลการเรียนของนักเรียน นักศึกษา .................................................................................................................................. ................................................ .................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................. 10.3 แนวทางการพัฒนาคุณภาพการเรียน .................................................................................................................................................................................. …………........................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................................................. 45
แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ หน่วยที่ 10 หน่วยที่ 10 การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ สอนครั้งที่ 10 ชั่วโมงรวม 20 จำนวนชั่วโมง 2 1. สาระสำคัญ การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง เป็นการหาค่าเป็นตัวแทนของข้อมูลในชุดนั้น เพื่อใช้อธิบายสรุป ลักษณะเรื่องราวต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลชุดนั้น ๆ ได้อย่างรวดเร็ว การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางสามารถ ทำได้หลายวิธี แต่ละวิธีขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูลและวัตถุประสงค์ของการนำไปใช้เป็นสิ่งสำคัญ การวัด แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางมีวิธีการหาค่าได้ดังนี้คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม และค่ากลางแบบอื่น ๆ การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางโดยทั่วไปแบ่งเป็น 2 วิธี ดังนี้ 10.1 ข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ ( Ungrouped data ) 10.2 ข้อมูลที่แจกแจงความถี่ ( Grouped data ) ในหน่วยที่ จะกล่าวถึงการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ 2. สมรรถนะประจำหน่วย 2.1 แสดงความรู้เกี่ยวกับการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่โดยใช้สูตร 2.2 แสดงพฤติกรรมลักษณะนิสัย ด้านความรับผิดชอบ ความมีวินัย ความใฝ่รู้และมีจิตสาธารณะ รู้จักดำรงตนอยู่โดยใช้หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.8 ด้านความรู้ อธิบายการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ได้ 3.9 ด้านทักษะ คำนวณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3.3.1 ร่วมกิจกรรมด้วยความรับผิดชอบ 3.3.2 ตระหนักถึงความมีวินัย 3.3.3 ความสนใจใฝ่รู้ 3.3.3 มีจิตอาสาในการปฏิบัติงาน 46