Matematika Diskrit Full

Definisi Algortima

• Algoritma adalah
urutan logis langkah-
langkah penyelesaian
sistematis.

• Algoritma harus benar
dan efektif

Efektifitas Algoritma

• Algoritma yang baik adalah algoritma yang efektif,
keefektifan algoritma diukur dari waktu(running) dan
space(ukuran file).

• Semakin kecil waktu dan space maka dapat dikatakan
algoritma tersebut efektif.

• Kebutuhan waktu dan ruang suatu algoritma
bergantung pada ukuran masukan yaitu jumlah data
yang diproses dan berapa lama dan cara
memprosesnya.

• Keefektifan algoritma berguna untuk membandingkan
dengan algoritma lain yang menyelesaikan masalah
yang sama.

Kebutuhan waktu dan ruang

• Kebutuhan waktu biasanya diukur dalam
satuan detik.

• Kebutuhan ruang biasanya diukur dalam
satuan byte.

• Algoritma secara umum digunakan dalam
pemrograman tetapi tidak menutup
kemungkinan digunakan untuk hal lain
dikehidupan sehari-hari.

Algoritma Memasak Mie Rebus

1. Siapkan Mie rebus.
2. Masukan air secukupnya

kedalam panci
3. Panaskan air hingga benar-

benar mendidih. Masukkan mi
instan.
4. Segera nyalakan timer 1.45
menit. Setelah 1 menit 45 detik
langsung pindahkan mi ke
mangkuk.
5. Apabila memasak mi rebus,
maka untuk kuahnya pakai air
rebusan lama tidak perlu diganti
yang baru. Mi instan siap
disajikan.

Penulisan Algoritma

Struktur Dasar Program

Runtunan Kondisi

Looping

Runtunan

• Perintah dilakukan tiap baris tanpa kondisi
ataupun looping

• Contoh : Menampilkan Tampilan Hello World

– Mulai
– A= “Hello World”
– Cetak A
– Selesai

Kondisi

• Menggunakan persyaratan untuk melakukan
perintah

• Contoh : Tampilkan Keterangan bilangan ganjil
atau genap

– Mulai
– Input Bilangan k
– Jika bilangan mod 2 = 0 maka

tampilkan keterangan=“Bilangan
Genap”
– Lainnya keterangan=“Bilangan Ganjil”
– Selesai

Looping

• Menampilkan data secara berulang sesuai
dengan perintah

• Contoh : Tampilkan bilangan 1 sampai 1000

– Mulai
– Dari i=1 sampai 1000 tampilkan I
– Selesai

Runtunan+kondisi+Looping

• Contoh : Tampilkan bilangan Genap dari 1
sampai N

– Mulai
– Masukkan N
– For i=1 to N :

• Jika i mod 2 = 0 maka cetak i

– Selesai

Flowchart Mencari Akar Persamaan Kuadrat

Start

Definisikan
a, b, c, fx

Hitung
D = b2 – 4ac

no yes
D>0
Hitung
no D=0 yes x1= (-b+ D)/2a
x2= (-b - D)/2a

X = imaginer x = -b/2a

Cetak x

Kompleksitas Algoritma

• Operasi dalam algoritma terdiri dari
penjumlahan, pengurangan, perkalian,
pemanggilan fungsi, pembagian, dan lainnya

Kompleksitas waktu dan ruang

• Ukuran besar masukan data untuk suatu
algoritma dilambangkan sebagai n

• Kompleksitas waktu T(n) adalah jumlah waktu
yang diperlukan dalam melakukan operasi dari
ukuran data n.

• Kompleksitas ruang S(n) adalah jumlah ruang
yang dibutuhkan dalam melakukan operasi
dari ukuran data n.

Kompleksitas Waktu

Notasi Big O

• Definisi : T(n) = O(f(n)) yang artinya T(n)
berorde paling besar f(n) bila terdapat
konstanta C dan n0 sedemikian hingga

T(n) ≤ C. f(n)
Untuk n > n0

Contoh

Kelompok Algoritma berdasarkan
Kompleksitas Waktu

IMPLEMENTASI PADA
PEMROGRAMAN PHP

Bahasan

1. Installasi PHP
2. Struktur dasar pemrograman(runtunan,

Kondisi, Looping)
3. Contoh Program