Matematika Diskrit Full

Perkalian Matriks Dengan Skalar

Saluky - Syekh Nurjati 15

Relasi

Saluky - Syekh Nurjati 16

Relasi Biner

Saluky - Syekh Nurjati 17

Relasi n-ary

Saluky - Syekh Nurjati 18

Contoh Nilai mahasiswa (MHS)

Saluky - Syekh Nurjati 19

Seleksi

Saluky - Syekh Nurjati 20

Proyeksi

Saluky - Syekh Nurjati 21

Join 22

AB

Nim,Nama, jk,matkul,nilai(A,B)

Saluky - Syekh Nurjati

Fungsi

Saluky - Syekh Nurjati 23

Defenisi Fungsi

Saluky - Syekh Nurjati 24

Perbedaan 4 tipe koresponden

Saluky - Syekh Nurjati 25

Komposisi Dua Fungsi

Saluky - Syekh Nurjati 26

Referensi

• Rinaldi Munir, Matematika Diskrit, Informatika
2010

• C.L. Liu, Element of Discrete Mathematics,
McGraw-Hill, Inc, 1985.

• Richard Johsonbaugh, Discrete Mathematics,
Prentice-Hall, 1997.

Saluky : Syekh Nurjati 27

Matematika Diskrit
Logika Matematika

Saluky : Syekh Nurjati 1

Proposisi

• Proposisi adalah kalimat deklaratif yang
bernilai benar atau salah.

Contoh

– Bandung adalah ibu kota jawa barat (benar)
– 7 adalah bilangan genap(salah)

Saluky : Syekh Nurjati 2

Konjungsi, Disjungsi, Ingkaran

• Konjungsi p dan q dinyatakan dengan p  q
• Disjungsi p atau q dinyatakan dengan p v q
• Ingkaran(negasi) p dinyatakan dengan ~p

Saluky : Syekh Nurjati 3

Contoh Proporsi

Saluky : Syekh Nurjati 4

Contoh Proporsi

Saluky : Syekh Nurjati 5

Saluky : Syekh Nurjati 6

Tabel Kebenaran

Jawab 7

Saluky : Syekh Nurjati

Hukum Logika

Saluky : Syekh Nurjati 8

Contoh Soal

Saluky : Syekh Nurjati 9

Contoh Soal

Saluky : Syekh Nurjati 10

Implikasi

• Proporsi majemuk jika p maka q disebut
proporsi bersyarat(implikasi) dan
dilambangkan dengan p  q

Saluky : Syekh Nurjati 11

Contoh Soal

Jawab :
Dengan menggunakan tabel kebenaran

Saluky : Syekh Nurjati 12

Contoh Soal

Jawab :

Misalkan p = barang bagus sedangkan q=barang murah

Pedagang 1 : p  ~q Apakah p  ~q  q  ~p
Pedagang 2 : q  ~p

Saluky : Syekh Nurjati Moto

pedagang
tersebut sam1a3

Varian Proporsi Bersyarat

Saluky : Syekh Nurjati 14

Inferensi

• Inferensi adalah penarikan kesimpulan dari
beberapa proposisi

• Beberapa kaidah inferensi sebagai berikut :

– Modus Ponen
– Modus Tollen
– Silogisme Hipotesis
– Silogisme Disjungtif
– Simplikasi

Saluky : Syekh Nurjati 15

Modus Ponen

Saluky : Syekh Nurjati 16

Modus Tollens

Saluky : Syekh Nurjati 17

Silogisme Hipotesis

Saluky : Syekh Nurjati 18

Silogisme Disjungtif

Saluky : Syekh Nurjati 19

Simplikasi

Contoh 20
Penarikan kesimpulan sebagai berikut :

Budi adalah penyanyi dan pemain musik. Karena itu Budi adalah penyanyi.

Menggunakan kaidah simplikasi dapat ditulis

Budi adalah penyanyi dan pemain musik
Budi adalah penyanyi

Saluky : Syekh Nurjati

Aksioma, Teorema, Lemma dan

Corollary

• Aksioma adalah proporsi yang diasumsikan
benar

• Teorema adalah proporsi yang sudah terbukti
benar

• Lemma adalah teorema sederhana untuk
pembuktian teorema lain

• Corollary adalah teorema yang dapat
dibentuk langsung dari teorema yang telah
dibuktikan

Saluky : Syekh Nurjati 21

Referensi

• Rinaldi Munir, Matematika Diskrit, Informatika
2010

• C.L. Liu, Element of Discrete Mathematics,
McGraw-Hill, Inc, 1985.

• Richard Johsonbaugh, Discrete Mathematics,
Prentice-Hall, 1997.

Saluky : Syekh Nurjati 22

Matematika Diskrit

Induksi Matematika

Saluky : Syekh Nurjati 1

Induksi sederhana

Saluky : Syekh Nurjati 2

Saluky : Syekh Nurjati 3

Saluky : Syekh Nurjati 4

Prinsip Induksi yang dirampatkan

Saluky : Syekh Nurjati 5

Saluky : Syekh Nurjati 6

Referensi

• Rinaldi Munir, Matematika Diskrit, Informatika
2010

• C.L. Liu, Element of Discrete Mathematics,
McGraw-Hill, Inc, 1985.

• Richard Johsonbaugh, Discrete Mathematics,
Prentice-Hall, 1997.

Saluky : Syekh Nurjati 7

Matematika Diskrit

Kombinatorial
Kombinasi

Saluky : Syekh Nurjati 1

Kombinatorial

• Kombinatorial didasarkan pada hasil yang
diperoleh dari percobaan.

• Percobaan adalah proses fisik yang harus
diamati.

Saluky : Syekh Nurjati 2

Kaidah Penjumlahan dan Perkalian

Saluky : Syekh Nurjati 3

Penyelesaian

Saluky : Syekh Nurjati 4

Berdasarkan bagan didapatkan :

Saluky : Syekh Nurjati 5

Saluky : Syekh Nurjati 6

Saluky : Syekh Nurjati 7

Saluky : Syekh Nurjati 8