45 บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ .............................................ผู้บันทึก ( นางสาวจันทิรา แก้วทะเล ) วันที่............/............/…………..
46 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .................................................................. (นายประทวน ฤทธิ์เทพ) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................... ลงชื่อ................................................................. (นางสาวปิยะรัตน์ครองโชค) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................. (นายบรรพต โสดากุล) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................. (นายวิศิษฏ์ อิสระดำรง) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม
47 แผนการจัดการเรียนรู้ที่20 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ครูผู้สอน นางสาวจันทิรา แก้วทะเล วันที่…….เดือน……………… พ.ศ………… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ หลักการหาอัตราส่วนที่เท่ากัน มีดังนี้ หลักการคูณ เมื่อคูณแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกันโดยที่จำนวนนั้น ไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม หลักการหาร เมื่อหารแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกันโดยที่จำนวนนั้น ไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้เมื่อจบบทเรียนนี้นักเรียนสามารถ 1.1 บอกอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ได้(K1) 1.2 อธิบายวิธีการหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ได้ (K2) 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ เมื่อจบบทเรียนนี้นักเรียนสามารถ 2.1 เขียนแสดงวิธีการหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้โดยให้หลักการคูณ (P1) 2.2 เขียนแสดงวิธีการหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้โดยให้หลักการหาร (P2) 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์เมื่อจบบทเรียนนี้นักเรียนสามารถ แสดงความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรม มีความรับผิดชอบ และมีระเบียบวินัยในการทำงาน (A)
48 สาระการเรียนรู้ อัตราส่วนที่เท่ากัน การจัดการเรียนรู้(วิธีสอนแบบปกติ) ขั้นนำเขาสู่บทเรียน 1. ทบทวนความหมายของอัตราส่วน โดยการสุ่มถามนักเรียน พร้อมทั้งสรุปร่วมกันว่า 2. ครูเขียนอัตราส่วนแสดงความสัมพันธ์ของข้อความแล้วสุ่มให้นักเรียนออกมาทำ เช่น ครู 1 คน สอนนักเรียน 50 คน เขียนเป็นอัตราส่วนได้อย่างไร (จากข้อความ สามารถเขียนเป็น อัตราส่วนได้ว่า อัตราส่วนของจำนวนครูต่อจำนวนนักเรียน เป็น 1 : 50) ขั้นสอน 3. ครูนำเสนอสถานการณ์ดังต่อไปนี้ “ถ้าจะทำเค้กให้อร่อย แป้ง 400 กรัม จะต้องใช้ไข่ไก่ 6 ฟอง” 3.1 ให้นักเรียนพิจารณาตารางที่ครูเขียนบนกระดาน จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันเติม ช่องว่างในตารางต่อไปนี้ให้ถูกต้อง เมื่อนักเรียนเติมเสร็จแล้ว ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า จากตารางที่ได้ จากตาราง ครูถามนักเรียนว่า สามารถเขียนเป็นอัตราส่วนได้อย่างไร (จากตารางสามารถเขียนเป็นอัตราส่วนของแป้งเป็นกรัมต่อไข่ไก่เป็นฟอง ได้ดังนี้400 : 6 หรือ 800 : 12 หรือ 1,200 : 18 หรือ 1,600 : 24 หรือ 2,000 : 30 หรือ 2,400 : 36 ) จะเห็นว่า อัตราส่วนเหล่านี้ ได้มาจากการทำเค้กโดยใช้แป้งและไข่ไก่ในปริมาณแบบ เดียวกัน คือ แป้ง 400 กรัม จะต้องใช้ไข่ไก่ 6 ฟอง และกล่าวว่าอัตราส่วนเหล่านี้เป็น อัตราส่วนที่ เท่ากัน ซึ่งเขียนได้ดังนี้ 400 : 6 = 800 : 12 = 1,200 : 18 = 1,600 : 24 = 2,000 : 30 = 2,400 : 36 แป้ง ( กรัม ) 400 800 1,200 1,600 2,000 2,400 ไข่ไก่ (ฟอง) 6 ……… ……… 24 …….... ……. แป้ง (กรัม) 400 800 1,200 1,600 2,000 2,400 ไข่ไก่ (ฟอง) 6 12 . 18 . 24 30 . 36 . ความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือ หน่วยต่างกันก็ได้ เรียกว่า อัตราส่วน
49 เมื่อหารแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดๆ ด้วยจำนวนเดียวกัน โดยที่จำนวนที่นำมาหารนั้น ไม่เท่ากับศูนย์จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับ อัตราส่วนเดิม เรียกข้อสรุปนี้ว่า หลักการหาร เมื่อคูณแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดๆ ด้วยจำนวนเดียวกัน โดยที่จำนวนที่นำมาคูณนั้น ไม่เท่ากับศูนย์จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับ อัตราส่วนเดิม เรียกข้อสรุปนี้ว่า หลักการคูณ หรือ 400 800 1,200 1,600 2,000 2,400 6 12 18 24 30 36 = = = = = 3.2 ให้นักเรียนสังเกตและอภิปรายกันว่า อัตราส่วนที่เท่ากันชุดนี้เกี่ยวข้องกับ 400 6 อย่างไร (ได้จากการคูณจำนวนที่หนึ่งและจำนวนที่สองของ 400 : 6 ด้วย 2, 3, 4 และ5 ตามลำดับ) และช่วยกันเขียนบนกระดาน ดังนี้ 400 6 = 400 2 6 2 x x = 800 12 800 12 = 800 2 12 2 = 400 6 400 6 = 400 3 6 3 x x = 1,200 18 1,200 18 = 1,200 3 18 3 = 400 6 400 6 = 400 4 6 4 x x = 1,600 24 1,600 24 = 1,600 4 24 4 = 400 6 400 6 = 400 5 6 5 x x = 1,600 24 1,600 24 = 1,600 4 24 4 = 400 6 แล้วช่วยกันสรุปว่า
50 4. ครูนำเสนอตัวอย่างเพิ่มเติมให้เพื่อให้นักเรียนเข้าใจ ดังนี้ ตัวอย่าง จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 21 : 15 มาอีกสองอัตราส่วน วิธีทำ 21 : 15 = 21 ÷ 3 : 15 ÷ 3 = 7 : 5 21 : 15 = 21 × 3 : 15 × 3 = 63 : 45 ดังนั้น อัตราส่วนอีก 2 อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 21 : 15 คือ 7 : 5 และ 63 : 45 5. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ จากนั้นครูให้นักเรียนทำ ใบงาน เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทาง นักเรียนจนกระทั่งได้เป็นข้อสรุป ดังนี้ สื่อและอุปกรณ์การเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (พว.) 2. ใบงาน เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า อัตราส่วนที่เท่ากัน หลักการหาอัตราส่วนที่เท่ากัน มีดังนี้ หลักการคูณ เมื่อคูณแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกันโดยที่ จำนวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม หลักการหาร เมื่อหารแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกันโดยที่ จำนวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม
51 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ 1. บอกอัตราส่วนที่เท่ากับ อัตราส่วนที่กำหนดให้ได้(K1) 2. อธิบายวิธีการหา อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน ที่กำหนดให้ได้ (K2) ใบงาน เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน ตรวจใบงาน เรื่อง อัตราส่วน ที่เท่ากัน ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนสามารถ 1. เขียนแสดงวิธีการหา อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน ที่กำหนดให้โดยให้หลักการคูณ (P1) 2. เขียนแสดงวิธีการหา อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน ที่กำหนดให้โดยให้หลักการหาร (P2) ใบงาน เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน ตรวจใบงาน เรื่อง อัตราส่วน ที่เท่ากัน ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนสามารถ แสดงความกระตือรือร้นในการ ทำกิจกรรม มีความรับผิดชอบ และมีระเบียบวินัยในการทำงาน (A) แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล สังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ใน ระดับ ดี ขึ้นไป
52 ตอนที่ 1 ให้นักเรียนใส่เครื่องหมาย = หรือ ระหว่างอัตราส่วนที่กำหนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้ เพื่อให้ประโยคเป็นจริง 1. 2 : 3 16 : 24 2. 7 : 3 21 : 28 3. 13 : 7 26 : 14 ตอนที่ 2 ให้นักเรียนเขียนอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้มาข้อละ 2 อัตราส่วน ตัวอย่าง 5 4 = 5 2 4 2 = 10 8 และ 5 3 4 3 = 15 12 4. 9 2 = = และ = 5. 37 16 = = และ = 6. 54 27 = = และ = ตอนที่ 3 ให้นักเรียนแสดงวิธีการหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ต่อไปนี้ โดยใช้หลักการคูณ โดยใช้หลักการหาร ใบงาน เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน 7. 5 : 9 8. 120 180 ชื่อ .................................................................................... ขั้น ....................................... เลขที่ ......................
53 ตอนที่ 1 ให้นักเรียนใส่เครื่องหมาย = หรือ ระหว่างอัตราส่วนที่กำหนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้ เพื่อให้ประโยคเป็นจริง 1. 2 : 3 = 16 : 24 2. 7 : 3 ≠ 21 : 28 3. 13 : 7 = 26 : 14 ตอนที่ 2 ให้นักเรียนเขียนอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้มาข้อละ 2 อัตราส่วน ตัวอย่าง 5 4 = 5 2 4 2 = 10 8 และ 5 3 4 3 = 15 12 4. 9 2 = 2 × 2 9 × 2 = 4 18 และ 2 × 3 9 × 3 = 6 27 5. 37 16 = 16 × 2 37 × 2 = 32 74 และ 16 × 3 37 × 3 = 48 111 6. 54 27 = 27 × 2 54 × 2 = 54 108 และ 27 ÷ 3 54 ÷ 3 = 7 18 ตอนที่ 3 ให้นักเรียนแสดงวิธีการหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ต่อไปนี้ โดยใช้หลักการคูณ โดยใช้หลักการหาร เฉลยใบงาน เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน 7. 5 : 9 วิธีทำ 5 9 = 5 × 2 9 × 2 = 10 18 ตอบ 10 18 8. 120 180 วิธีทำ 120 180 = 120 ÷ 2 180 ÷ 2 = 60 90 ตอบ 60 90 ชื่อ .................................................................................... ขั้น ....................................... เลขที่ ......................
54 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก ใบงาน เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก ใบงาน เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กชายกรวีร์ จันปุย 2 เด็กชายกฤษนัย บุญลอด 3 เด็กชายจักริน เอกราช 4 เด็กชายณัฐพงศ์ โสมรักษ์ 5 เด็กชายณัฐวุฒิ สหะโต 6 เด็กชายดรากอน ศรีหาราช 7 เด็กชายทศพล ฦาชา 8 เด็กชายธนากร บุตรราชเทพ 9 เด็กชายธรรมศักดิ์ วิชาศรี 10 เด็กชายธีร์ธวัช สาระกุล 11 เด็กชายธีรภัทร์ สุทธิ์อาคาร 12 เด็กชายปรัชญา อินทุรัตน์ 13 เด็กชายพงศกร มะรี 14 เด็กชายพิสิษฐ์ สุขสำราญ 15 เด็กชายสงกรานต์ ศรีมะณี 16 เด็กชายอนุพนธ์ เครือแสง 17 เด็กชายอานนทวัฒน์ ภักดีนพรัตน์ 18 เด็กหญิงกวินธิดา ศรีปะโค 19 เด็กหญิงกัญญาวีร์ วรรณคีรี 20 เด็กหญิงชมพูนุท ชาวกะมุด 21 เด็กหญิงชไมพร แก่นนาคำ
55 ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 22 เด็กหญิงโชติกา ดงแสนสุข 23 เด็กหญิงญาณัจฉรา บุญลาสี 24 เด็กหญิงดวงนภา คำเพิ่มพูล 25 เด็กหญิงธาดารัศมิ์ สุภาเรือง 26 เด็กหญิงนัฐนิชา ภันยะงับ 27 เด็กหญิงนารีรัตน์ คนกลาง 28 เด็กหญิงพรพรรณ ถวิลไพร 29 เด็กหญิงมณีรัตน์ ผุยอุธา 30 เด็กหญิงวรรัตน์ แกะมา 31 เด็กหญิงศิรินญา หงส์คำ 32 เด็กหญิงศุภรัตน์ คนล่ำ 33 เด็กหญิงสิริน สมขัง 34 เด็กหญิงสุกัญญา ศรีทาพุทธ 35 เด็กหญิงอมิตา วงศ์ศรีชา 36 เด็กหญิงอริสรา พุกวงษ์ 37 เด็กหญิงอารียา รัตนวรรณ 38 เด็กหญิงอิธิญา สีสิงห์ 39 เด็กหญิงไอริสา จันทร์ปาน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวจันทิรา แก้วทะเล)
56 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก ใบงาน เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก ใบงาน เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กชายกิตติศักดิ์ สิงห์ชาญ 2 เด็กชายจิรศักดิ์ พันเพชร 3 เด็กชายเจริญสิน ผิวมะลิ 4 เด็กชายไชยวัฒน์ บุญชัย 5 เด็กชายทัศพล สุภา 6 เด็กชายธนกร คำบาล 7 เด็กชายธนกฤต แสงภา 8 เด็กชายธนภัทร เย็นวัฒนา 9 เด็กชายธนวัฒน์ ทองจอก 10 เด็กชายธนวัฒน์ นามวิเศษ 11 เด็กชายธนากร กงกาเรียน 12 เด็กชายธนากรณ์ ปาหลุมเข้า 13 เด็กชายะนาดล สิงห์คำป้อง 14 เด็กชายธนาธิป แสนพลี 15 เด็กชายธีระพงษ์ ดวงสุริยเนตร 16 เด็กชายปฏิพล ศรีสินธ์ 17 เด็กชายพชรพล ศรีกุลชร 18 เด็กชายภูเบศ ดนตรี 19 เด็กชายภูริภัทร ไชยคำภา 20 เด็กหญิงกนกวรรณ บุญเกิด 21 เด็กหญิงขวัญจิรา รัตนปัญญา
57 ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 22 เด็กหญิงชนรดี บุตรด้วง 23 เด็กหญิงชาลิสา บุตรกันหา 24 เด็กหญิงณัฐณิชา พิมพ์ดี 25 เด็กหญิงฐิติพร แก้วนิล 26 เด็กหญิงธนวรรณ เรืองวิเศษ 27 เด็กหญิงธัญชนก พระสว่าง 28 เด็กหญิงธัญพิมล คำภา 29 เด็กหญิงนิตยา ประกาเสติ 30 เด็กหญิงนิธินันท์ บุดดาซุย 31 เด็กหญิงปวีณนุช ศรีสลับ 32 เด็กหญิงพรนิภา พลเสณีย์ 33 เด็กหญิงพัชรา ภูนีรับ 34 เด็กหญิงพิมพ์รภัทร สมฤดี 35 เด็กหญิงอารีรัตน์ ทุมวงศ์ เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวจันทิรา แก้วทะเล)
58 บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ .............................................ผู้บันทึก ( นางสาวจันทิรา แก้วทะเล ) วันที่............/............/…………..
59 บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ .............................................ผู้บันทึก ( นางสาวจันทิรา แก้วทะเล ) วันที่............/............/…………..
60 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .................................................................. (นายประทวน ฤทธิ์เทพ) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................... ลงชื่อ................................................................. (นางสาวปิยะรัตน์ครองโชค) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................. (นายบรรพต โสดากุล) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................. (นายวิศิษฏ์ อิสระดำรง) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม
61 แผนการจัดการเรียนรู้ที่21 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน เวลา 1 ชั่วโมง โดยใช้การคูณไขว้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ครูผู้สอน นางสาวจันทิรา แก้วทะเล วันที่…….เดือน……………… พ.ศ………… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยใช้วิธีการคูณไขว้โดยทั่วไปเราสามารถตรวจสอบ การเท่ากันของอัตราส่วน b a และ d c ด้วยการคูณไขว้ b a d c แล้วพิจารณาผลคูณไขว้ ดังนี้ 1. ถ้า a d = b c แล้ว b a = d c 2. ถ้า a d b c แล้ว b a d c
62 จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้เมื่อจบบทเรียนนี้นักเรียนสามารถ 1. อธิบายการตรวจสอบอัตราส่วนที่เท่ากันโดยใช้การคูณไขว้ได้ (K1) 2. บอกคำตอบของอัตราส่วนที่เท่ากันได้ (K2) 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ เมื่อจบบทเรียนนี้นักเรียนสามารถ แสดงวิธีการตรวจสอบอัตราส่วนที่เท่ากันโดยใช้การคูณไขว้ได้(P) 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์เมื่อจบบทเรียนนี้นักเรียนสามารถ แสดงความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรม มีความรับผิดชอบ และมีระเบียบวินัยในการทำงาน (A) สาระการเรียนรู้ การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยใช้การคูณไขว้ การจัดการเรียนรู้(วิธีสอนแบบปกติ) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่า“วันนี้นักเรียนจะสามารถ อธิบายการตรวจสอบอัตราส่วนที่เท่ากันโดยใช้การคูณไขว้ได้ บอกคำตอบของอัตราส่วนที่เท่ากันได้ และแสดงวิธีการตรวจสอบอัตราส่วนที่เท่ากันโดยใช้การคูณไขว้ได้” ขั้นสอน 2. ครูบอกกับนักเรียนว่า นักเรียนเคยทราบมาแล้วว่า เราสามารถใช้การคูณไขว้ในการ ตรวจสอบการเท่ากันของเศษส่วน ในทำนองเดียวกันเราสามารถใช้การคูณไขว้ในการตรวจสอบการ เท่ากันของอัตราส่วนได้ 3. ครูอธิบายการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยให้การคูณไขว้ ดังนี้ โดยทั่วไปเมื่อ a, b, c และ d เป็นจำนวนบวก เราสามารถตรวจสอบการเท่ากันของ อัตราส่วน a b และ c d ด้วยการคูณไขว้ a b c d แล้วพิจารณาผลคูณไขว้ a × d และ b × c ตามหลักการดังนี้ 1. ถ้า a d = b c แล้ว b a = d c 2. ถ้า a d b c แล้ว b a d c
63 4. ครูนำเสนอตัวอย่างการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยให้การคูณไขว้ ดังนี้ ตัวอย่าง อัตราส่วนในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่ 1) 2 6 และ 15 45 2) 3 7 และ 6 10 วิธีทำ 1) จาการคูณไขว้ 2 6 15 45 จะได้ 2 × 45 = 90 และ 6 × 15 = 90 ดังนั้น 2 × 45 = 6 × 15 นั่นคือ 2 6 = 15 45 ตอบ 2 6 และ 15 45 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน 2) จาการคูณไขว้ 3 7 6 10 จะได้ 3 × 10 = 30 และ 7 × 6 = 42 ดังนั้น 3 × 10 ≠ 7 × 6 นั่นคือ 3 7 ≠ 6 10 ตอบ 3 7 และ 6 10 ไม่เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน 5. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ จากนั้นครูให้นักเรียนทำ ใบงาน เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยให้การคูณไขว้
64 ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทาง นักเรียนจนกระทั่งได้เป็นข้อสรุป ดังนี้ การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยใช้วิธีการคูณไขว้โดยทั่วไปเราสามารถตรวจสอบ การเท่ากันของอัตราส่วน b a และ d c ด้วยการคูณไขว้ b a d c แล้วพิจารณาผลคูณไขว้ ดังนี้ 1. ถ้า a d = b c แล้ว b a = d c 2. ถ้า a d b c แล้ว b a d c สื่อและอุปกรณ์การเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (พว.) 2. ใบงาน เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยให้การคูณไขว้ แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า อัตราส่วนที่เท่ากัน
65 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ 1. อธิบายการตรวจสอบ อัตราส่วนที่เท่ากันโดยใช้ การคูณไขว้ได้ (K1) 2. บอกคำตอบของอัตราส่วน ที่เท่ากันได้ (K2) ใบงาน เรื่อง การตรวจสอบ การเท่ากันของอัตราส่วน โดยให้การคูณไขว้ ตรวจใบงาน เรื่อง การ ตรวจสอบ การเท่ากัน ของอัตราส่วน โดยให้การ คูณไขว้ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนสามารถ แสดงวิธีการตรวจสอบอัตราส่วน ที่เท่ากันโดยใช้การคูณไขว้ได้(P) ใบงาน เรื่อง การตรวจสอบ การเท่ากันของอัตราส่วน โดยให้การคูณไขว้ ตรวจใบงาน เรื่อง การ ตรวจสอบ การเท่ากัน ของอัตราส่วน โดยให้การ คูณไขว้ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนสามารถ แสดงความกระตือรือร้นในการ ทำกิจกรรม มีความรับผิดชอบ และมีระเบียบวินัยในการทำงาน (A) แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล สังเกต พฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ใน ระดับ ดี ขึ้นไป
66 คำชี้แจง ให้นักเรียนตรวจสอบว่าอัตราส่วนที่กำหนดให้ต่อไปนี้เท่ากันหรือไม่ อัตราส่วน การคูณไขว้ การตรวจสอบ 1) 2 1 กับ 6 3 1 x 6 = 2 x 3 6 = 6 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน 2) 5 3 กับ 7 2 3 x 7 ≠ 2 x 5 21 ≠ 10 เป็นอัตราส่วนที่ไม่เท่ากัน 3) 8 6 กับ 7 9 4) 14 22 กับ 21 33 5) 20 25 กับ 12 15 6) 17 18 กับ 9 10 7) 0.25 0.2 กับ 10 8 ใบงาน เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยใช้การคูณไขว้ ชื่อ .................................................................................... ขั้น ....................................... เลขที่ ......................
67 คำชี้แจง ให้นักเรียนตรวจสอบว่าอัตราส่วนที่กำหนดให้ต่อไปนี้เท่ากันหรือไม่ อัตราส่วน การคูณไขว้ การตรวจสอบ 1) 2 1 กับ 6 3 1 x 6 = 2 x 3 6 = 6 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน 2) 5 3 กับ 7 2 3 x 7 ≠ 2 x 5 21 ≠ 10 เป็นอัตราส่วนที่ไม่เท่ากัน 3) 8 6 กับ 7 9 6 x 7 ≠ 8 x 9 42 ≠ 72 เป็นอัตราส่วนที่ไม่เท่ากัน 4) 14 22 กับ 21 33 22 x 21 = 14 x 33 462 = 462 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน 5) 20 25 กับ 12 15 25 x 12 = 20 x 15 300 = 300 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน 6) 17 18 กับ 9 10 18 x 9 ≠ 17 x 10 162 ≠ 170 เป็นอัตราส่วนที่ไม่เท่ากัน 7) 0.25 0.2 กับ 10 8 0.2 x 10 = 0.25 x 8 2 = 2 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน เฉลยใบงาน เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยใช้การคูณไขว้ ชื่อ .................................................................................... ขั้น ....................................... เลขที่ ......................
68 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 เรื่องการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยให้การคูณไขว้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก ใบงาน เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยให้การคูณไขว้ ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก ใบงาน เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยให้ การคูณไขว้ ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กชายกรวีร์ จันปุย 2 เด็กชายกฤษนัย บุญลอด 3 เด็กชายจักริน เอกราช 4 เด็กชายณัฐพงศ์ โสมรักษ์ 5 เด็กชายณัฐวุฒิ สหะโต 6 เด็กชายดรากอน ศรีหาราช 7 เด็กชายทศพล ฦาชา 8 เด็กชายธนากร บุตรราชเทพ 9 เด็กชายธรรมศักดิ์ วิชาศรี 10 เด็กชายธีร์ธวัช สาระกุล 11 เด็กชายธีรภัทร์ สุทธิ์อาคาร 12 เด็กชายปรัชญา อินทุรัตน์ 13 เด็กชายพงศกร มะรี 14 เด็กชายพิสิษฐ์ สุขสำราญ 15 เด็กชายสงกรานต์ ศรีมะณี 16 เด็กชายอนุพนธ์ เครือแสง 17 เด็กชายอานนทวัฒน์ ภักดีนพรัตน์ 18 เด็กหญิงกวินธิดา ศรีปะโค 19 เด็กหญิงกัญญาวีร์ วรรณคีรี 20 เด็กหญิงชมพูนุท ชาวกะมุด
69 ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 21 เด็กหญิงชไมพร แก่นนาคำ 22 เด็กหญิงโชติกา ดงแสนสุข 23 เด็กหญิงญาณัจฉรา บุญลาสี 24 เด็กหญิงดวงนภา คำเพิ่มพูล 25 เด็กหญิงธาดารัศมิ์ สุภาเรือง 26 เด็กหญิงนัฐนิชา ภันยะงับ 27 เด็กหญิงนารีรัตน์ คนกลาง 28 เด็กหญิงพรพรรณ ถวิลไพร 29 เด็กหญิงมณีรัตน์ ผุยอุธา 30 เด็กหญิงวรรัตน์ แกะมา 31 เด็กหญิงศิรินญา หงส์คำ 32 เด็กหญิงศุภรัตน์ คนล่ำ 33 เด็กหญิงสิริน สมขัง 34 เด็กหญิงสุกัญญา ศรีทาพุทธ 35 เด็กหญิงอมิตา วงศ์ศรีชา 36 เด็กหญิงอริสรา พุกวงษ์ 37 เด็กหญิงอารียา รัตนวรรณ 38 เด็กหญิงอิธิญา สีสิงห์ 39 เด็กหญิงไอริสา จันทร์ปาน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวจันทิรา แก้วทะเล)
70 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 เรื่องการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยให้การคูณไขว้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก ใบงาน เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยให้การคูณไขว้ ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก ใบงาน เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยให้ การคูณไขว้ ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กชายกิตติศักดิ์ สิงห์ชาญ 2 เด็กชายจิรศักดิ์ พันเพชร 3 เด็กชายเจริญสิน ผิวมะลิ 4 เด็กชายไชยวัฒน์ บุญชัย 5 เด็กชายทัศพล สุภา 6 เด็กชายธนกร คำบาล 7 เด็กชายธนกฤต แสงภา 8 เด็กชายธนภัทร เย็นวัฒนา 9 เด็กชายธนวัฒน์ ทองจอก 10 เด็กชายธนวัฒน์ นามวิเศษ 11 เด็กชายธนากร กงกาเรียน 12 เด็กชายธนากรณ์ ปาหลุมเข้า 13 เด็กชายะนาดล สิงห์คำป้อง 14 เด็กชายธนาธิป แสนพลี 15 เด็กชายธีระพงษ์ ดวงสุริยเนตร 16 เด็กชายปฏิพล ศรีสินธ์ 17 เด็กชายพชรพล ศรีกุลชร 18 เด็กชายภูเบศ ดนตรี 19 เด็กชายภูริภัทร ไชยคำภา 20 เด็กหญิงกนกวรรณ บุญเกิด
71 ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 21 เด็กหญิงขวัญจิรา รัตนปัญญา 22 เด็กหญิงชนรดี บุตรด้วง 23 เด็กหญิงชาลิสา บุตรกันหา 24 เด็กหญิงณัฐณิชา พิมพ์ดี 25 เด็กหญิงฐิติพร แก้วนิล 26 เด็กหญิงธนวรรณ เรืองวิเศษ 27 เด็กหญิงธัญชนก พระสว่าง 28 เด็กหญิงธัญพิมล คำภา 29 เด็กหญิงนิตยา ประกาเสติ 30 เด็กหญิงนิธินันท์ บุดดาซุย 31 เด็กหญิงปวีณนุช ศรีสลับ 32 เด็กหญิงพรนิภา พลเสณีย์ 33 เด็กหญิงพัชรา ภูนีรับ 34 เด็กหญิงพิมพ์รภัทร สมฤดี 35 เด็กหญิงอารีรัตน์ ทุมวงศ์ เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวจันทิรา แก้วทะเล)
72 บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ .............................................ผู้บันทึก ( นางสาวจันทิรา แก้วทะเล ) วันที่............/............/…………..
73 บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ .............................................ผู้บันทึก ( นางสาวจันทิรา แก้วทะเล ) วันที่............/............/…………..
74 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .................................................................. (นายประทวน ฤทธิ์เทพ) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................... ลงชื่อ................................................................. (นางสาวปิยะรัตน์ครองโชค) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................. (นายบรรพต โสดากุล) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................. (นายวิศิษฏ์ อิสระดำรง) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม
75 แผนการจัดการเรียนรู้ที่22 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ครูผู้สอน นางสาวจันทิรา แก้วทะเล วันที่…….เดือน……………… พ.ศ………… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ การเขียนอัตราส่วนแทนจำนวนหลายๆ จำนวน สามารถทำได้โดยถ้ามีอัตราส่วนใดๆ ที่แสดง การเปรียบเทียบปริมาณของสิ่งสามสิ่งเป็นคู่ๆ เราสามารถเขียนอัตราส่วนของจำนวนทั้งสามจำนวน จากสองอัตราส่วนเหล่านั้น ด้วยการทำปริมาณของสิ่งที่เป็นตัวร่วมในสองอัตราส่วนที่เท่ากันโดยใช้ หลักการหาอัตราส่วนที่เท่ากัน เมื่อปริมาณที่เป็นตัวร่วมเท่ากันแล้วสามารถรวมอัตราส่วนแต่ละคู่ เขียนเป็นอัตราส่วนเปรียบเทียบปริมาณทั้งสามได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้เมื่อจบบทเรียนนี้นักเรียนสามารถ 1.1 อธิบายการเขียนอัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวนได้(K1) 1.2 บอกคำตอบของอัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวนได้ (K2) 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ เมื่อจบบทเรียนนี้นักเรียนสามารถ เขียนแสดงวิธีการหาอัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวนได้ (P) 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์เมื่อจบบทเรียนนี้นักเรียนสามารถ แสดงความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรม มีความรับผิดชอบ และมีระเบียบวินัยในการทำงาน (A)
76 สาระการเรียนรู้ อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน การจัดการเรียนรู้(วิธีสอนแบบปกติ) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่า “วันนี้นักเรียนจะสามารถ อธิบายการเขียนอัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวนได้ บอกคำตอบของอัตราส่วนของจำนวน หลายๆ จำนวนได้ และเขียนแสดงวิธีการหาอัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวนได้” ขั้นสอน 2. ครูนำเสนอสถานการณ์ปัญหา ดังนี้ โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนชั้น ม. 2 จำนวน 3 ห้องเรียน ห้อง A มีนักเรียน 36 คน ห้อง B มีนักเรียน 38 คน ห้อง C มีนักเรียน 42 คน 3. ครูสุ่มนักเรียนตอบคำถาม ดังนี้ 1) อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนห้อง A ต่อจำนวนนักเรียนห้อง B ( 36 : 38 ) 2) อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนห้อง B ต่อจำนวนนักเรียนห้อง C ( 38 : 42 ) 3) อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนห้อง A ต่อจำนวนนักเรียนห้อง B ต่อจำนวนนักเรียน ห้อง ( 36 : 38 : 42 ) 4. ครูบอกกับนักเรียนว่าอัตราส่วนเช่นนี้เรียกว่า อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน ตำแหน่งของจำนวนในอัตราส่วนหลายๆ จำนวน มีความสำคัญเช่นเดียวกับอัตราส่วนของจำนวน สองจำนวนที่นักเรียนเคยเรียนมาแล้ว 5. ครูนำเสนอตัวอย่างอัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน เพิ่มเติม ดังนี้ ตัวอย่าง หอประชุมแห่งหนึ่งมีอัตราส่วนความกว้างต่อความยาวเป็น 5 : 8 และความสูง ต่อความยาวเป็น 3 : 10 จงเขียนอัตราส่วนของความกว้างต่อความยาวต่อความสูง และอัตราส่วนของ ความกว้างต่อความสูงของหอประชุมนี้ วิธีทำ อัตราส่วนของความกว้างต่อความยาว เป็น 5 : 8 อัตราส่วนของความสูงต่อความยาว เป็น 3 : 10 จะได้อัตราส่วนของความกว้างต่อความยาว เป็น
77 5 : 8 = 5 × 5 : 8 × 5 = 25 : 40 อัตราส่วนของความสูงต่อความยาว เป็น 3 : 10 = 3 × 4 : 10 × 4 = 12 : 40 ดังนั้น อัตราส่วนของความกว้างต่อความยาวต่อความสูง เป็น 25 : 40 : 12 และอัตราส่วนของความกว้างต่อความสูง เป็น 25 : 12 ตอบ 25 : 40 : 12 และ 25 : 12 6. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ จากนั้นครูแบ่งนักเรียน ออกเป็น 5 กลุ่ม ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทำใบกิจกรรม เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทาง นักเรียนจนกระทั่งได้เป็นข้อสรุป ดังนี้ การเขียนอัตราส่วนแทนจำนวนหลาย ๆ จำนวน สามารถทำได้โดยถ้ามีอัตราส่วน ใดๆ ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณของสิ่งสามสิ่งเป็นคู่ๆ เราสามารถเขียนอัตราส่วนของ จำนวนทั้งสามจำนวนจากสองอัตราส่วนเหล่านั้น ด้วยการทำปริมาณของสิ่งที่เป็นตัวร่วม ในสองอัตราส่วนที่เท่ากันโดยใช้หลักการหาอัตราส่วนที่เท่ากัน เมื่อปริมาณที่เป็นตัวร่วม เท่ากันแล้วสามารถรวมอัตราส่วนแต่ละคู่เขียนเป็นอัตราส่วนเปรียบเทียบปริมาณทั้งสามได้ สื่อและอุปกรณ์การเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (พว.) 2. ใบกิจกรรม เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน
78 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ 1. อธิบายการเขียนอัตราส่วน ของจำนวนหลายๆ จำนวนได้ (K1) 2. บอกคำตอบของอัตราส่วน ของจำนวนหลายๆ จำนวนได้ (K2) ใบกิจกรรม เรื่อง อัตราส่วนของจำนวน หลายๆ จำนวน ตรวจ ใบกิจกรรม เรื่อง อัตราส่วน ของจำนวน หลายๆ จำนวน ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนสามารถ เขียนแสดงวิธีการหาอัตราส่วน ของจำนวนหลายๆ จำนวนได้ (P) ใบกิจกรรม เรื่อง อัตราส่วนของจำนวน หลายๆ จำนวน ตรวจ ใบกิจกรรม เรื่อง อัตราส่วน ของจำนวน หลายๆ จำนวน ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนสามารถ แสดงความกระตือรือร้นในการ ทำกิจกรรม มีความรับผิดชอบ และมีระเบียบวินัยในการทำงาน (A) แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล สังเกต พฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ใน ระดับ ดี ขึ้นไป
79 กำหนด ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีอัตราส่วนของความยาวของด้านต่างๆ ดังนี้ AB : CD = 4 : 3 BC : DA = 2 : 1 DA : CD = 1 : 3 จงเขียนอัตราส่วนของความยาวของด้านต่อไปนี้ ใบกิจกรรม เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน 1) BC : CD : DA 2) AB : BC : CD 3) AB : BC : CD : DA 4) ความยาวของด้าน BC ต่อความยาวรอบรูป
80 กำหนด ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีอัตราส่วนของความยาวของด้านต่างๆ ดังนี้ AB : CD = 4 : 3 BC : DA = 2 : 1 DA : CD = 1 : 3 จงเขียนอัตราส่วนของความยาวของด้านต่อไปนี้ เฉลยใบกิจกรรม เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน 1) BC : CD : DA เนื่องจาก BC : DA = 2 : 1 และ DA : CD = 1 : 3 จะได้ BC : DA : CD = 2 : 1 : 3 ดังนั้น BC : CD : DA = 2 : 3 : 1 2) AB : BC : CD เนื่องจาก AB : CD = 4 : 3 แล้วเนื่องจาก BC : DA = 2 : 1 และ DA : CD = 1 : 3 จะได้ BC : CD = 2 : 3 ดังนั้น AB : BC : CD = 4 : 2 : 3 3) AB : BC : CD : DA เนื่องจาก BC : DA = 2 : 1 และ DA : CD = 1 : 3 จะได้ BC : DA : CD = 2 : 1 : 3 เนื่องจาก AB : CD = 4 : 3 หรือ CD : AB : 3 : 4 จะได้ BC : DA : CD : AB = 2 : 1 : 3 : 4 ดังนั้น AB : BC : CD : DA = 4 : 2 : 3 : 1 4) ความยาวของด้าน BC ต่อความยาวรอบรูป เนื่องจาก ความยาวของด้าน BC = 2 และความยาวรอบรูป คือ AB + BC + CD + DA = 4 + 2 + 3 + 1 = 10 ดังนั้น ความยาวของด้าน BC ต่อความยาวรอบรูป เป็น 2 : 10 หรือ 1 : 5
81 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก ใบกิจกรรม เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก ใบกิจกรรม เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กชายกรวีร์ จันปุย 2 เด็กชายกฤษนัย บุญลอด 3 เด็กชายจักริน เอกราช 4 เด็กชายณัฐพงศ์ โสมรักษ์ 5 เด็กชายณัฐวุฒิ สหะโต 6 เด็กชายดรากอน ศรีหาราช 7 เด็กชายทศพล ฦาชา 8 เด็กชายธนากร บุตรราชเทพ 9 เด็กชายธรรมศักดิ์ วิชาศรี 10 เด็กชายธีร์ธวัช สาระกุล 11 เด็กชายธีรภัทร์ สุทธิ์อาคาร 12 เด็กชายปรัชญา อินทุรัตน์ 13 เด็กชายพงศกร มะรี 14 เด็กชายพิสิษฐ์ สุขสำราญ 15 เด็กชายสงกรานต์ ศรีมะณี 16 เด็กชายอนุพนธ์ เครือแสง 17 เด็กชายอานนทวัฒน์ ภักดีนพรัตน์ 18 เด็กหญิงกวินธิดา ศรีปะโค 19 เด็กหญิงกัญญาวีร์ วรรณคีรี 20 เด็กหญิงชมพูนุท ชาวกะมุด 21 เด็กหญิงชไมพร แก่นนาคำ
82 ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 22 เด็กหญิงโชติกา ดงแสนสุข 23 เด็กหญิงญาณัจฉรา บุญลาสี 24 เด็กหญิงดวงนภา คำเพิ่มพูล 25 เด็กหญิงธาดารัศมิ์ สุภาเรือง 26 เด็กหญิงนัฐนิชา ภันยะงับ 27 เด็กหญิงนารีรัตน์ คนกลาง 28 เด็กหญิงพรพรรณ ถวิลไพร 29 เด็กหญิงมณีรัตน์ ผุยอุธา 30 เด็กหญิงวรรัตน์ แกะมา 31 เด็กหญิงศิรินญา หงส์คำ 32 เด็กหญิงศุภรัตน์ คนล่ำ 33 เด็กหญิงสิริน สมขัง 34 เด็กหญิงสุกัญญา ศรีทาพุทธ 35 เด็กหญิงอมิตา วงศ์ศรีชา 36 เด็กหญิงอริสรา พุกวงษ์ 37 เด็กหญิงอารียา รัตนวรรณ 38 เด็กหญิงอิธิญา สีสิงห์ 39 เด็กหญิงไอริสา จันทร์ปาน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวจันทิรา แก้วทะเล)
83 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก ใบกิจกรรม เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก ใบกิจกรรม เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กชายกิตติศักดิ์ สิงห์ชาญ 2 เด็กชายจิรศักดิ์ พันเพชร 3 เด็กชายเจริญสิน ผิวมะลิ 4 เด็กชายไชยวัฒน์ บุญชัย 5 เด็กชายทัศพล สุภา 6 เด็กชายธนกร คำบาล 7 เด็กชายธนกฤต แสงภา 8 เด็กชายธนภัทร เย็นวัฒนา 9 เด็กชายธนวัฒน์ ทองจอก 10 เด็กชายธนวัฒน์ นามวิเศษ 11 เด็กชายธนากร กงกาเรียน 12 เด็กชายธนากรณ์ ปาหลุมเข้า 13 เด็กชายะนาดล สิงห์คำป้อง 14 เด็กชายธนาธิป แสนพลี 15 เด็กชายธีระพงษ์ ดวงสุริยเนตร 16 เด็กชายปฏิพล ศรีสินธ์ 17 เด็กชายพชรพล ศรีกุลชร 18 เด็กชายภูเบศ ดนตรี 19 เด็กชายภูริภัทร ไชยคำภา 20 เด็กหญิงกนกวรรณ บุญเกิด 21 เด็กหญิงขวัญจิรา รัตนปัญญา
84 ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 22 เด็กหญิงชนรดี บุตรด้วง 23 เด็กหญิงชาลิสา บุตรกันหา 24 เด็กหญิงณัฐณิชา พิมพ์ดี 25 เด็กหญิงฐิติพร แก้วนิล 26 เด็กหญิงธนวรรณ เรืองวิเศษ 27 เด็กหญิงธัญชนก พระสว่าง 28 เด็กหญิงธัญพิมล คำภา 29 เด็กหญิงนิตยา ประกาเสติ 30 เด็กหญิงนิธินันท์ บุดดาซุย 31 เด็กหญิงปวีณนุช ศรีสลับ 32 เด็กหญิงพรนิภา พลเสณีย์ 33 เด็กหญิงพัชรา ภูนีรับ 34 เด็กหญิงพิมพ์รภัทร สมฤดี 35 เด็กหญิงอารีรัตน์ ทุมวงศ์ เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวจันทิรา แก้วทะเล)
85 บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ .............................................ผู้บันทึก ( นางสาวจันทิรา แก้วทะเล ) วันที่............/............/…………..
86 บันทึกผลหลังการสอนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ .............................................ผู้บันทึก ( นางสาวจันทิรา แก้วทะเล ) วันที่............/............/…………..
87 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ .................................................................. (นายประทวน ฤทธิ์เทพ) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................... ลงชื่อ................................................................. (นางสาวปิยะรัตน์ครองโชค) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................. (นายบรรพต โสดากุล) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ................................................................. (นายวิศิษฏ์ อิสระดำรง) ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม
88 แผนการจัดการเรียนรู้ที่23 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน เวลา 1 ชั่วโมง ของจำนวนหลายๆ จำนวน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ครูผู้สอน นางสาวจันทิรา แก้วทะเล วันที่…….เดือน……………… พ.ศ………… มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ อัตราส่วนของจำนวนสามจำนวน a : b : c สามารถเขียนอัตราส่วนของจำนวนทีละสอง จำนวนได้เป็น a : b , b : c และ a : c สำหรับจำนวนบวก m ใดๆ จะได้ว่า a : b = am : bm และ b : c = bm : cm ดังนั้น a : b : c = am : bm : cm ในทำนองเดียวกัน ถ้ามีอัตราส่วนที่มากกว่าสามจำนวนก็สามารถใช้หลักการเดียวกันได้ เช่น a : b : c : d = am : bm : cm : dm จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้เมื่อจบบทเรียนนี้นักเรียนสามารถ 1.1 อธิบายวิธีการหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวนได้(K1) 1.2 บอกคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวนได้ (K2)
89 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ เมื่อจบบทเรียนนี้นักเรียนสามารถ เขียนแสดงวิธีการหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวนได้(P) 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์เมื่อจบบทเรียนนี้นักเรียนสามารถ แสดงความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรม มีความรับผิดชอบ และมีระเบียบวินัยในการทำงาน (A) สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน การจัดการเรียนรู้(วิธีสอนแบบปกติ) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่า “วันนี้นักเรียนจะสามารถ อธิบายวิธีการหาคำตอบของอัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวนได้บอกคำตอบของอัตราส่วนของ จำนวนหลายๆ จำนวนได้ และแสดงวิธีการหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนของจำนวน หลายๆ จำนวนได้” ขั้นสอน 2. ครูนำเสนอตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีอัตราส่วนของความยาวของด้านทั้งสามเป็นดังนี้ 2 : 5 : 6 ถ้าด้านที่สั้นที่สุดยาว 8 เซนติเมตร จงหาความยาวรอบรูปสามเหลี่ยมนี้ วิธีทำ จากอัตราส่วนของความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมเป็น 2 : 5 : 6 ถ้าด้านที่สั้นที่สุดยาว 8 เซนติเมตร จะได้ 2 : 5 : 6 = 2 × 4 : 5 × 4 : 6 × 4 = 8 : 20 : 24 ดังนั้น ความยาวรอบรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 8 + 20 + 24 = 52 เซนติเมตร ตอบ 52 เซนติเมตร ตัวอย่างที่ 2 ในการผสมคอนกรีต อัตราส่วนของปูนต่อทรายโดยปริมาตรเป็น 1 : 2 และ อัตราส่วนของทรายต่อหินโดยปริมาตร เป็น 1 : 2 ถ้าใช้ปูน 8 ถัง จะต้องใช้ทรายและหินอย่างละกี่ถัง วิธีทำ อัตราส่วนของปูนต่อทรายโดยปริมาตรเป็น 1 : 2 อัตราส่วนของทรายต่อหินโดยปริมาตร เป็น 1 : 2 จะได้ว่า อัตราส่วนของทรายต่อหินโดยปริมาตร เป็น 1 : 2 = 1 × 2 : 2 × 2 = 2 : 4
90 ดังนั้น อัตราส่วนของปูนต่อทรายต่อหินโดยปริมาตร เป็น 1 : 2 : 4 ถ้าใช้ปูน 8 ถัง จะได้ 1 : 2 : 4 = 1 × 8 : 2 × 8 : 4 × 8 = 8 : 16 : 32 นั่นคือ จะต้องใช้ทราย 16 ถัง และหิน 32 ถัง ตอบ ทราย 16 ถัง และหิน 32 ถัง 3. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ จากนั้นครูให้นักเรียน นั่งตามกลุ่มที่จัดไว้แล้ว พร้อมทั้งแจกใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนของจำนวน หลายๆ จำนวน ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทำ โดยให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันสร้างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวนกลุ่มละ 1 ข้อ และแสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหา ขั้นสรุป 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทาง นักเรียนจนกระทั่งได้เป็นข้อสรุป ดังนี้ สื่อและอุปกรณ์การเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (พว.) 2. ใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน อัตราส่วนของจำนวนสามจำนวน a : b : c สามารถเขียนอัตราส่วนของจำนวนทีละสองจำนวน ได้เป็น a : b , b : c และ a : c สำหรับจำนวนบวก m ใดๆ จะได้ว่า a : b = am : bm และ b : c = bm : cm ดังนั้น a : b : c = am : bm : cm ในทำนองเดียวกัน ถ้ามีอัตราส่วนที่มากกว่าสามจำนวนก็สามารถใช้หลักการเดียวกันได้ เช่น a : b : c : d = am : bm : cm : dm
91 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ 1. อธิบายวิธีการหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน ของจำนวนหลายๆ จำนวนได้ (K1) 2. บอกคำตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับอัตราส่วนของจำนวน หลายๆ จำนวนได้ (K2) ใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน ของจำนวนหลายๆ จำนวน ตรวจใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ อัตราส่วนของ จำนวนหลายๆ จำนวน ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนสามารถ เขียนแสดงวิธีการหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน ของจำนวนหลายๆ จำนวนได้ (P) ใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน ของจำนวนหลายๆ จำนวน ตรวจใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ อัตราส่วนของ จำนวนหลายๆ จำนวน ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนสามารถ แสดงความกระตือรือร้นในการ ทำกิจกรรม มีความรับผิดชอบ และมีระเบียบวินัยในการทำงาน (A) แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล สังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผ่านเกณฑ์ใน ระดับ ดี ขึ้นไป
92 ใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน
93 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน ของจำนวนหลาย ๆ จำนวน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก ใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนของ จำนวนหลาย ๆ จำนวน ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก ใบกิจกรรม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน ของจำนวนหลาย ๆ จำนวน ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กชายกรวีร์ จันปุย 2 เด็กชายกฤษนัย บุญลอด 3 เด็กชายจักริน เอกราช 4 เด็กชายณัฐพงศ์ โสมรักษ์ 5 เด็กชายณัฐวุฒิ สหะโต 6 เด็กชายดรากอน ศรีหาราช 7 เด็กชายทศพล ฦาชา 8 เด็กชายธนากร บุตรราชเทพ 9 เด็กชายธรรมศักดิ์ วิชาศรี 10 เด็กชายธีร์ธวัช สาระกุล 11 เด็กชายธีรภัทร์ สุทธิ์อาคาร 12 เด็กชายปรัชญา อินทุรัตน์ 13 เด็กชายพงศกร มะรี 14 เด็กชายพิสิษฐ์ สุขสำราญ 15 เด็กชายสงกรานต์ ศรีมะณี 16 เด็กชายอนุพนธ์ เครือแสง 17 เด็กชายอานนทวัฒน์ ภักดีนพรัตน์ 18 เด็กหญิงกวินธิดา ศรีปะโค 19 เด็กหญิงกัญญาวีร์ วรรณคีรี
94 ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 20 เด็กหญิงชมพูนุท ชาวกะมุด 21 เด็กหญิงชไมพร แก่นนาคำ 22 เด็กหญิงโชติกา ดงแสนสุข 23 เด็กหญิงญาณัจฉรา บุญลาสี 24 เด็กหญิงดวงนภา คำเพิ่มพูล 25 เด็กหญิงธาดารัศมิ์ สุภาเรือง 26 เด็กหญิงนัฐนิชา ภันยะงับ 27 เด็กหญิงนารีรัตน์ คนกลาง 28 เด็กหญิงพรพรรณ ถวิลไพร 29 เด็กหญิงมณีรัตน์ ผุยอุธา 30 เด็กหญิงวรรัตน์ แกะมา 31 เด็กหญิงศิรินญา หงส์คำ 32 เด็กหญิงศุภรัตน์ คนล่ำ 33 เด็กหญิงสิริน สมขัง 34 เด็กหญิงสุกัญญา ศรีทาพุทธ 35 เด็กหญิงอมิตา วงศ์ศรีชา 36 เด็กหญิงอริสรา พุกวงษ์ 37 เด็กหญิงอารียา รัตนวรรณ 38 เด็กหญิงอิธิญา สีสิงห์ 39 เด็กหญิงไอริสา จันทร์ปาน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวจันทิรา แก้วทะเล)