The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by pd1t, 2019-09-16 06:34:27

santi tip-osot

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
ตัวอย่างที่ 5
แท่งทองแดงมีพื้นที่ภาคตัดเป็นรูปวงกลมวางอยู่ในโครงเหล็กดังรูป ชิ้นส่วน วิธีการสอนแบบบรรยาย

ด้านข้างของโครงเหล็กแต่ละชิ้นมีพื้นที่ภาคตัด 650 mm ที่อุณหภูมิ 0 C มี ใช้ทักษะการเสริมแรง
2
ช่องว่างระหว่างปลายบนของแท่งทองแดงกับโครงเหล็กเท่ากับ 0.025 mm จง (Reinforcement Skill) โดยเน้น

ค านวณหาแรงกด F ในแท่งทองแดง เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นเป็น 100 C ไม่คิดการ เสียง เพื่อเป็นการกระตุ้น
งอของโครงสร้าง ก าหนดให้  = 16  10 /C , E = 100 kN/mm ,  ผู้เรียนมีความสนใจในการเรียน
2
-6
C
C
S
= 12  10 /C และ E = 200 kN/mm
2
-6
S
ใช้สื่อแผ่นใสประกอบ
ตัวอย่าง
อธิบายถึงลักษณะของ
โจทย์ว่าควรจะพิจารณา
อย่างไร และใช้สูตรของกรณีใด
มาพิจารณา


ใช้ทักษะการเสริมแรง
(Reinforcement Skill) เพื่อ D 15
วิธีท า
เป็นการกระตุ้นผู้เรียน พร้อม
อุณหภูมิเพิ่มขึ้น t = 100 – 0 = 100 C ทั้งซักถามผู้เรียนบ้าง ให้ผู้เรียน

คิดตาม
ถ้าแท่งทองแดงยืดตัวได้อย่างอิสระจะยืดออก เขียนกระดานแสดง

 t l. .. วิธีการค านวณ แล้วให้ผู้เรียน

16  10  6  900  100 ซักถาม เมื่อเกิดข้อสงสัยขึ้น
1 . 44 mm

ใช้ทักษะการอธิบาย
ส่วนโครงสร้างเหล็ก , เมื่อยืดตัวได้อย่างอิสระจะยืดออก (Explaining Skill) ผู้สอนเขียน

 t l. .. กระดานประกอบการบรรยาย

12  10  900 . 025  100 และให้ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย

6
1 . 08 mm
ผู้เรียน :

ดังนั้นทองแดงจึงยืดออกมากกว่าเหล็ก ฟังการบรรยาย และจด
1 . 44  . 1 08 บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
0 . 36 mm ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
เนื่องจากทองแดงและเหล็กไม่ได้ยืดตัวอย่างอิสระ ดังนั้นทองแดงจะยืด
ออกไปดันเหล็ก ท าให้เกิดแรงกด F ในทองแดง และแรงดึง F ในเหล็ก วิธีการสอนแบบบรรยาย

ใช้ทักษะการอธิบาย
ทองแดงหดสั้นลง (Explaining Skill) ผู้สอนเขียน

FL กระดานประกอบการบรรยาย
 
C
AE และให้ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย

F  300 F  600
 
  20  100   20  100
2
2
4 4 ใช้ทักษะการเสริมแรง
(Reinforcement Skill) เพื่อ
28 . 68  10  3 F mm เป็นการกระตุ้นผู้เรียน พร้อม
ทั้งซักถามผู้เรียนบ้าง ให้ผู้เรียน

เหล็กยืดตัวออก คิดตาม

FL
 
S
AE ให้ผู้เรียนออกมาแสดงการ
หาค่าเหล็กยืดตัวออกเท่าไร D 15
F  900 . 025
 หน้าชั้นเรียน
2 650 200

3 . 46  10  3 F mm
ใช้ทักษะการถาม

ระยะหดตัวของทองแดงรวมกับระยะยืดตัวของเหล็กจะต้องเท่ากับระยะยืด (Questioning skill) กระตุ้น
ตัวของทองแดงที่มากกว่าเหล็ก , นั่นคือ ผู้เรียนให้มีความสนใจในวิชา

เรียน
 C   S  . 0 36 ถามว่า ระยะหดตัวของ

ทองแดงรวมกับระยะยืดตัวของ
28 . 68 10  3 F + 46.3  10  3 F 0 . 36 เหล็กจะต้องเท่ากับอะไร ?


แรงกดในทองแดง F  11 . 21 kN ANS
ผู้เรียน :

ฟังการบรรยาย และจด
บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
Test 2
วิธีการสอนแบบบรรยาย
แท่งทองเหลืองยาว 2L มีพื้นที่ภาคตัด A = 650 mm ตลอดความ
2
1
2
ยาวครึ่งบนและ A = 975 mm ตลอดความยาวครึ่งล่างและรับแรงดังรูป จง ใช้ทักษะการเสริมแรง
2
ค านวณหาความเค้นในแนวแกนของแท่งทองเหลือง ถ้า F = 45 kN (Reinforcement Skill) โดยเน้น
เสียง เพื่อเป็นการกระตุ้น
ผู้เรียนมีความสนใจในการเรียน


ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ

ทดสอบ


แจกกระดาษ A4 1 แผ่น

อธิบายโจทย์แบบทดสอบ
วิธีท า
เล็กน้อย
D 20

เฉลยแบบทดสอบหลัง
เรียน


ใช้ทักษะการอธิบาย
(Explaining Skill) ผู้สอนเขียน

กระดานประกอบการบรรยาย
และให้ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย
พิจารณาการสมดุลของแท่งทองเหลือง


 1 A  2 A  F เขียนกระดานแสดง
1
2
วิธีการค านวณ แล้วให้ผู้เรียน
เนื่องจากทองเหลืองติดกันอยู่ด้วยกัน และมีความยาวเท่ากัน ดังนั้น ซักถาม เมื่อเกิดข้อสงสัยขึ้น

ความเครียดในแท่งทองเหลืองครึ่งบนและครึ่งล่าง จึงมีค่าเท่ากัน นั่นคือ
ผู้เรียน :
  ท าแบบทดสอบ
1  2
E 1 E 2 ฟังแบบเฉลย

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
แต่ E = E ดังนั้น    ฉะนั้นเมื่อแทนค่าลงในสมการข้างต้น
2
1
2
1
วิธีการสอนแบบบรรยาย
650 1  975 1  45000 เขียนกระดานแสดง
วิธีการค านวณ แล้วให้ผู้เรียน

 1  27 . 69 N/ mm ANS ซักถาม เมื่อเกิดข้อสงสัยขึ้น D 10
2


2
และ    = 27.69 N/ mm แต่เป็นความเค้นกด ดังนั้น
1
2
ผู้เรียน :
2
 1   2  27 . 69 N/ mm ANS ฟังการบรรยาย และจด
บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

สรุปเนื้อหาวิชา

เมื่อวัสดุได้รับอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น หรืออุณหภูมิลดลง วัสดุนั้นหากถูกยืดอยู่กับที่ วัสดุก็จะเกิดความเค้นขึ้น ความเค้นจะ

แปรผันเป็นเส้นตรงกับอุณหภูมิที่เปลี่ยนไป และวัสดุนั้นจะต้องเป็นเนื้อเดียวกันตลอดทั้งแท่ง เราจะได้สูตรที่ใช้ค านวณดังนี้
=  t ส าหรับระยะยืดตัว

  c E .
c
 t. . E ส าหรับความเค้น


ความเค้นที่เกิดขึ้นในวัสดุ เราคิดจากการกระจายของแรงภายในบนหน้าตัด ส่วนค่าของความเครียดนั้น เราคิดจากการ

เปลี่ยนรูปทรง จากรูป ความเค้นที่เกิดขึ้น เป็นการให้ภาระตามแนวแกน ค่าของ  avg  P A










ข้อสังเกตการสอน






Home Work


แบบฝึกหัด 1 ก.
ข้อ 45 ถึง ข้อ 50
จากหนังสือ ความแข็งแรงของวัสดุ ผู้แต่ง ชนะ กสิภาร์

ก าหนดส่ง วันที่ 23 พฤศจิกายน 2542



หมายเหตุ


ชนะ กสิภาร์ , ความแข็งแรงของวัสดุ , พิมพ์ครั้งที่ 9 , กรุงเทพฯ , A
โรงพิมพ์ชวนพิมพ์ , 2538 หน้า 29-32

บรรจบ อรชร , กลศาสตร์ของแข็ง , กรุงเทพฯ , B
โรงพิมพ์บริษัทพิมพ์ดีจ ากัด , 2541 หน้า 1-92 ถึง 1-102

ชาญ ถนัดงาน , กลศาสตร์วัสดุ , กรุงเทพฯ , 23 บุ๊คเซ็นเตอร์ , 2523 หน้า 40-67 D

แผนก ช่างเชื่อมและเทคนิคโลหะ วิทยาลัยเทคนิคระยอง
หน่วยเตรียมการสอน ( UNIT LESSON PREPARATION )


วิชา ความแข็งแรงของวัสดุ1 การสอนครั้งที่ 5

หัวข้อเรื่อง-หัวข้อย่อย วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม
เมื่อผู้เรียน ได้เรียนเนื้อหาจบแล้ว ผู้เรียนสามารถ

ภาชนะอัดความดันและการเชื่อมต่อ Pressure Vessels
Riveted Joint and Welded Joints - อธิบายถึงลักษณะของการเกิดความเค้นในภาชนะผนังบางทั้ง
ทรงกระบอกและทรงกลมได้อย่างถูกต้อง

- ความเค้นในรูปทรงกระบอกผนังบาง - ค านวณหาความเค้นที่เกิดขึ้นในรูปทรงกระบอกและทรงกลม
- ความเค้นในถังทรงกลมผนังบาง ได้อย่างถูกต้อง













วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที
ผู้สอน :

สรุปเนื้อหา ความเค้นที่เกิดขึ้นเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ และภาระ
ที่กระท าตามแนวแกน ( Axial Load ) วิธีการสอนแบบบรรยาย

เมื่อวัสดุได้รับอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น หรืออุณหภูมิลดลง วัสดุนั้นหากถูกยืดอยู่ ใช้ทักษะการอธิบาย
กับที่ วัสดุก็จะเกิดความเค้นขึ้น ความเค้นจะแปรผันเป็นเส้นตรงกับอุณหภูมิที่ (Explaining Skill) ผู้สอนเขียน
เปลี่ยนไป และวัสดุนั้นจะต้องเป็นเนื้อเดียวกันตลอดทั้งแท่ง เราจะได้สูตรที่ใช้ กระดานประกอบการบรรยาย

ค านวณดังนี้ และให้ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย
= l t ส าหรับระยะยืดตัว - 10

  c E .
c
ผู้เรียน :
 t. . E ส าหรับความเค้น
ความเค้นที่เกิดขึ้นในวัสดุ เราคิดจากการกระจายของแรงภายในบนหน้า ฟังการบรรยาย และจด

ตัด ส่วนค่าของความเครียดนั้น เราคิดจากการเปลี่ยนรูปทรง จากรูป ความเค้นที่ บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น
เกิดขึ้น เป็นการให้ภาระตามแนวแกน ค่าของ  avg  P A

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
รูปทรงกระบอกกลวงผนังบาง (Thin wall cylinder)
รูปทรงกระบอกกลวงผนังบาง หมายถึง รูปทรงกระบอกกลวงที่มีความหนา วิธีการสอนแบบบรรยาย

ของผนังน้อยมาก โดยทั่วไปความหนาของผนังทรงกระบอกกลวงจะไม่เกิน 1 /20 ใช้ทักษะการเสริมแรง
เท่าของขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง (Reinforcement Skill) โดยเน้น
ในการพิจารณานั้น จะมีความเค้นเกิดขึ้น 2 แนวด้วยกันคือ เสียง เพื่อเป็นการกระตุ้น

1. ความเค้นตามแนวยาว (longitudinal stress) ผู้เรียนมีความสนใจในการเรียน
2. ความเค้นตามเส้นรอบวง(hoop or circumferential stress)

ความเค้นตามแนวยาว (longitudinal stress) ใช้ค าถาม ถามผู้เรียนว่า
ในการหาความเค้นตามแนวยาว เราจะพิจารณาภาชนะทรงกระบอกกลวง ผนังต้องบางเท่าใดจึงจะ

ผนังบางดังรูป 1 เรียกว่าเป็นภาชนะผนังบาง


ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
บรรยาย


อธิบายให้ผู้เรียนทราบว่า
รูปที่ 1 เมื่อมีแรงกระท าต่อวัตถุจะต้อง C 15


มีแรงต้านภายในเนื้อวัสดุ ก็คือ
ถ้าให้  คือ ความเค้นตามแนวยาว แรงที่เกิดจากความเค้นนั่นเอง
L
P คือ ความดันภายในทรงกระบอกกลวง ทั้งสองแรงนั้นจะต้องเท่ากัน
r คือ รัศมีเฉลี่ยของทรงกระบอกกลวง เพราะวัสดุยังไม่พัง ถ้าไม่

t คือ ความหนาของผนัง เท่ากันก็แสดงว่า วัสดุนั้นไม่
แรงที่เกิดเนื่องจาดความดันภายใน = ความดัน X พื้นที่รับความดัน สมดุล ก็คืออาจจะเสียหายได้

F  P  .r ……..1 หรือว่าพังไปแล้วนั่นเอง แล้วจึง
2
แรงต้านที่เกิดขึ้นเนื่องจากความเค้นตามแนวยาว ( น าความสัมพันธ์นั้นมาหาสูตรที่
)
L
F    2 .  rt …….2 จะใช้ต่อไป โดยอธิบายให้ทราบ
L
ถ้าภาชนะยังคงรูปเดิมอยู่ได้ แรงที่เกิดขึ้นจะต้องเท่ากัน สมการ 1 = 2 ถึงหลักการเบื้องต้นให้เข้าใจ


P  r . 2   L  2 rt ผู้เรียน :
P  r . 2 P. r
 L  2 rt .  t 2 ฟังการบรรยาย และจด

บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น
Pr PD
  .......... ... 
L
t 2 L t 4

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
ความเค้นตามเส้นรอบวง (hoop or circumferential stress)
วิธีการสอนแบบบรรยาย

ใช้ทักษะการอธิบาย
(Explaining Skill) ผู้สอนใช้สื่อ

แผ่นใสประกอบการบรรยาย
และให้ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย


รูปที่ 2 ผู้สอนอธิบายถึงลักษณะ

ของภาชนะผนังบาง
ในการหาความเค้นสามารถหาได้โดยการพิจารณาการสมดุลย์ของครึ่ง

ทรงกระบอก ดังรูปที่ 2 อธิบายโดยการเขียน
ถ้าให้ H  คือ ความเค้นตามแนวเส้นรอบวง กระดานและใช้สื่อแผ่นใส

t คือ ความหนาของผนัง ประกอบการบรรยายให้เห็นว่า
r คือ รัศมีเฉลี่ยของทรงกระบอกกลวง ความเค้นที่เกิดขึ้นในสอง

P คือ ความดันที่เกิดขึ้นในภาชนะอัดความดัน แนวแกนนั้นเกิดขึ้นอย่างไร
L คือ ความยาวของทรงกระบอกกลวง C 10
แรงที่เกิดขึ้นเนื่องจากความดันภายใน = ความดัน X พื้นที่รับความดัน

F  P 2 rL ..….3 ผู้สอนอธิบายสัญลักษณ์
แรงต้านที่เกิดเนื่องจากความเค้นตามแนวเส้นรอบวง ( H ) ตัวแปรต่างๆที่ต้องน ามา

F  2 H  Lt .….4 พิจารณา

ถ้าภาชนะยังคงรูปเดิมอยู่ได้ แรงที่เกิดขึ้นจะต้องเท่ากัน 3 = 4 ใช้ทักษะการถาม

(Questioning skill) กระตุ้น
P 2 rL  2 H  Lt ผู้เรียนให้มีความสนใจในวิชา

2 Pr L เรียน
 
H
2 Lt
Pr

t
ผู้เรียน :
ฟังการบรรยาย และจด
Pr PD
  .......... .......... . 
H
t H t 2 บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
หมายเหตุ
1. แรงที่กระท าตามแนวความยาว จะท าให้ความเค้นตามแนวยาว เป็นแรงที่ท า วิธีการสอนแบบบรรยาย

ให้กระบอกนั้นขาด ตามเส้นรอบวงนั้น
2. แรงที่กระท าตามแนวเส้นรอบวงนั้น จะท าให้เกิดความเค้นตามแนวเส้นรอบ ใช้ทักษะการอธิบาย

วงเป็นแรงที่ท าให้กระบอกนั้นขาดตามแนวยาว (Explaining Skill) ผู้สอนเขียน
3. ความเค้นตามแนวยาวและความเค้นตามแนวเส้นรอบวง จะกระท าตั้งฉากซึ่ง กระดานประกอบการบรรยาย
กันและกัน และให้ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย

4. ความเค้นตามแนวเส้นรอบวงจะมีค่าเป็น 2 เท่า ของความเค้นตามแนวยาว
5. ในการออกแบบนั้นจะต้องพิจารณา ขนาดต่างๆ จากความเค้นตามแนวเส้น อธิบายให้ผู้เรียนรู้ว่า ความ

รอบวง เค้นของแนวใดจะท าให้เกิดการ
ถ้ามีตะเข็บต้องใช้ตะเข็บตามแนวยาวเพราะแข็งแรงมากกว่าแนวอื่น ฉีกขาดแบบใด โดยเขียน

ประกอบการอธิบาย
ตัวอย่างที่ 1
จงหาความหนาของรูปทรงกระบอก ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางเฉลี่ย 2.5 m อยู่ อธิบายถึงลักษณะของ

2
ภายใต้ความดันภายใน 2 N/mm ถ้าความเค้นในแนวยาวห้ามเกิน 32 N/mm โจทย์ว่าควรจะพิจารณาอย่างไร
2
2
และความเค้นตามแนวเส้นรอบวงห้ามเกิน 56 N/mm และใช้สูตรของกรณีใดมา C 20
วิธีท า พิจารณา
Pr PD
ความเค้นตามแนวยาว   
L
t 2 t 4 ใช้สื่อแผ่นใสประกอบ
ตัวอย่าง

2 5 . 2  1000
32 
t 4 ให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการ
t  39 . 0625 mm
ท าตัวอย่างร่วมกับผู้สอน

ความเค้นตามแนวเส้นรอบวง   Pr  PD
H
t t 2 ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
ค านวณ แล้วให้ผู้เรียนซักถาม
2 5 . 2  1000
56  เมื่อเกิดข้อสงสัยขึ้น
2 t 
t  44 . 642 mm
ผู้เรียน :

ดังนั้น จึงต้องใช้ความหนาของทรงกระบอกเท่ากับ 44 . 642 mm ANS ฟังการบรรยาย และจด
บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
ตัวอย่างที่ 2
จงค านวณหาค่าความเค้นตามแนวแกน และความเค้นตามแนวเส้นรอบวง วิธีการสอนแบบบรรยาย

ในผนังของถังเก็บก๊าซรูปทรงกระบอก ถังท าจากเหล็กมีเส้นผ่าศูนย์กลางภายใน ใช้ทักษะการถาม
120 cm ความดันในถังอ่านจากเกจวัดความดันได้ 1.033 M Pa (Questioning skill) กระตุ้น

ผู้เรียนให้มีความสนใจในวิชา
วิธีท า เรียน
ความดันภายในถัง คือ ค่าของความดันเกจ (Gauge Pressure) จากโจทย์ ถามว่า ถังเก็บก๊าซนี้เป็น

ค่าของความดันภายใน > ความดันภายนอก ซึ่งปกติแล้วความดันภายนอกจะ ภาชนะความดันผนังบางจริง
เป็นความดันบรรยากาศ จากทฤษฎีผนังบาง ค่าของความหนาของผนังบางหรือ หรือไม่ ?

ค่า t จะต้อง น้อยกว่าหรือเท่ากับ 0.1 ของรัศมีภาชนะความดัน ตรวจสอบจาก เขียนกระดานแสดงวิธีการ
โจทย์ ค่า t มีค่าหนาได้ถึง 0.1 (60) = 6 cm ค านวณและใช้สื่อแผ่นใส

เพราะฉะนั้น ค่า t จากโจทย์ = 1 cm ประกอบการบรรยาย แล้ว
ฉะนั้น ถังเก็บก๊าซนี้เป็นภาชนะความดันผนังบางจริง ซักถามความเข้าใจของผู้เรียน


หาค่า อธิบายถึงลักษณะของ
Pr PD โจทย์ว่าควรจะพิจารณาอย่างไร B 15
ความเค้นตามแนวยาว   
L
t 2 t 4 และใช้สูตรของกรณีใดมา
พิจารณา

2
. 1 033 10 6 N / m  2 . 1 m

4 . 0 01 m ใช้ทักษะการเสริมแรง


30 . 99 M Pa ANS (Reinforcement Skill) โดยเน้น
สูตรต่างๆ เพื่อเป็นการกระตุ้น
ผู้เรียน

ความเค้นตามแนวเส้นรอบวง   Pr  PD
H
t t 2
ให้ผู้เรียนออกมาแสดงการ

2
. 1 033 10 6 N / m  2 . 1 m หาค่า ความเค้นตามแนวเส้น

2 . 0 01 m รอบวง หน้าชั้นเรียน


61 . 98 M Pa ANS ผู้เรียน :
ฟังการบรรยาย และจด

บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
ตัวอย่างที่ 3
หม้อไอน ้ามีเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ย 1.5 m อยู่ภายใต้ความดันภายใน วิธีการสอนแบบบรรยาย

0.86 M Pa จงค านวณหาแรงดึงในผนังหม้อไอน ้าต่อหน่วยความยาวของรอยต่อ
ในแนวยาว และรอยต่อในแนวเส้นรอบวง อธิบายถึงลักษณะของ

วิธีท า โจทย์ว่าควรจะพิจารณาอย่างไร
Pr PD และใช้สูตรของกรณีใดมา
ความเค้นในแนวยาว   
L
t 2 t 4 พิจารณา


. 0 86 1500
 ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
t 4
ค านวณ แล้วซักถามความ

322 5 . เข้าใจของผู้เรียน
 N/mm
2
t
ใช้ทักษะการถาม

ความเค้นในแนวเส้นรอบวง   Pr  PD (Questioning skill) กระตุ้น
H
t t 2 ผู้เรียนให้มีความสนใจในวิชา
เรียน D 15

. 0 86 1500
 ถามว่า แรงดึงในตะเข็บ
t 2
ตามแนวยาวนั้น ควรใช้สูตรใด?

645
2
 N/mm
t ใช้ทักษะการเสริมแรง
แม้ว่าจะยังไม่ทราบความหนา t แต่ก็อาจค านวณหาแรงต่อหน่วยความยาว (Reinforcement Skill) โดยเน้น
ได้ ให้ T เป็นแรงดึงในตะเข็บตามแนวยาว และ T เป็นแรงดึงในตะเข็บตาม เสียงพูด เพื่อเป็นการกระตุ้น
L
H
แนวเส้นรอบวง
ผู้เรียน
T   L t 
L
322 5 .
 t  ให้ผู้เรียนออกมาแสดงการ
t
322 5 . N/mm ANS หาค่าแรงดึงในตะเข็บตามแนว
ยาว หน้าชั้นเรียน


T   H t 
H
645 ผู้เรียน :
 t 
t ฟังการบรรยาย และจด
645 N/mm ANS บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
ความเค้นในถังทรงกลมผนังบาง (Thin Spherical shell) วิธีการสอนแบบบรรยาย
ถ้ารูปทรงกลมที่อยู่ภายใต้ความดันภายในจะท าให้เกิดความเค้นขึ้นตาม ใช้ทักษะการอธิบาย

แนวเส้นรอบวง ถ้าความบางของทรงกลมต่อขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง มีน้อยกว่า 1 (Explaining Skill) ผู้สอนเขียน
ต่อ 20 ความเค้นที่เกิดขึ้นตามแนวรัศมีจะมีค่าน้อยมากเมื่อเปรียบเทียบกับความ กระดานประกอบการบรรยาย
เค้นที่เกิดขึ้นในแนวเส้นรอบวง และสามารถจะตัดทิ้งได้ และให้ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย

พิจารณาทรงกลมที่อยู่ภายใต้ความดัน ดูรูป 3 ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
บรรยาย

อธิบาย ความเค้นในถัง
ทรงกลมผนังบาง (Thin

Spherical shell) ถ้ารูปทรง
กลมที่อยู่ภายใต้ความดัน
ภายในจะท าให้เกิดความเค้น
รูปที่ 3
ขึ้นตามแนวเส้นรอบวง ถ้า
ความบางของทรงกลมต่อขนาด
ถ้าให้  คือ ความเค้นที่เกิดขึ้น
P คือ ความดันภายในภาชนะทรงกลม เส้นผ่าศูนย์กลาง มีน้อยกว่า 1 C 10
ต่อ 20 ความเค้นที่เกิดขึ้นตาม
t คือ ความหนาของผนังบาง
r คือ รัศมีเฉลี่ยของทรงกลมนี้ แนวรัศมีจะมีค่าน้อยมากเมื่อ
เปรียบเทียบกับความเค้นที่
เกิดขึ้นในแนวเส้นรอบวง และ

แรงที่เกิดขึ้นเนื่องจากความดัน = ความดัน X พื้นที่รับความดัน
สามารถจะตัดทิ้งได้
F  P  .r …………….….5 ใช้ทักษะการเสริมแรง
2
แรงต้านที่เกิดขึ้นเนื่องจากความเค้น (Reinforcement Skill) โดยเน้น
F     2 ( rt )……………..6 เสียง เพื่อเป็นการกระตุ้น
ผู้เรียนมีความสนใจในการเรียน

ถ้าภาชนะยังคงรูปเดิมอยู่ได้ แรงที่เกิดขึ้นนั้นจะต้องเท่ากัน 5 = 6 อธิบายความสัมพันธ์ของ
สูตรแรงต้านภายในและ แรง

P r .  2    . 2 rt . 
กระท าว่าต้องสมดุลกัน แล้ว
แสดงวิธี การหาสูตรมาใช้
P r . 2 P. r
  
2 rt . t 2
ผู้เรียน :

Pr DP ฟังการบรรยาย และจด
  หรือ  
t 2 t 4 บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม

ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
กรณีที่ภาชนะอัดความดันมีตะเข็บ
ทรงกระบอกกลวงของภาชนะอัดความดันส่วนมากมักมีตะเข็บ เพราะมี วิธีการสอนแบบบรรยาย

หลายแผ่นโลหะมาต่อกัน จึงต้องพิจารณาประสิทธิภาพของรอยต่อด้วย
ถ้าให้  คือประสิทธิภาพของตะเข็บตามแนวยาว ใช้ทักษะการอธิบาย
L
 คือประสิทธิภาพของตะเข็บตามแนวเส้นรอบวง (Explaining Skill) ผู้สอนเขียน
C
Pr กระดานประกอบการบรรยาย
ดังนั้น ความเค้นในแนวเส้นรอบวง  
H
t L และให้ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย

Pr
และความเค้นในแนวยาว   ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
L
2 t C
ส าหรับการหาความเค้นในภาชนะอัดความดันผนังบางรูปร่างอื่นๆ สามารถ บรรยาย
ที่จะหาได้จากสูตร

  P ผู้สอนอธิบายสัญลักษณ์
1  2 
r 1 r 2 t ตัวแปรต่างๆที่ต้องน ามา
ตัวอย่างที่ 4 พิจารณา

ถังทรงกลมท าด้วยแผ่นแมกนีเซียมหนา 2.5 mm มีขนาดเส้นผ่าน
ศูนย์กลางเฉลี่ย 6.35 m ถ้าความเค้นดึงใช้งานของแมกนีเซียมเท่ากับ 86 อธิบายถึงลักษณะของ C,D 20

2
N/mm จงค านวณหาความดันแก็ส P ซึ่งสามารถบรรจุในถังทรงกลมนี้ได้อย่าง โจทย์ว่าต้องการอะไรและต้อง
ปลอดภัย ใช้สูตรใดมาใช้ในการค านวณ

วิธีท า
  P ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
จากสมการ 1  2 
r 1 r 2 t ค านวณ และให้ผู้เรียนหาค า
ตอบ โดยผู้สอนเพียงแต่เขียน

ในที่นี้      และ r  r  r ดังนั้น การแทนค่าให้
1
2
1
2

Pr PD ให้นักเรียนช่วยกันท า
ความเค้นในแนวยาว   
t 2 t 4 ตัวอย่างร่วมกับผู้สอน

4 t 
P  ผู้เรียน :
D
ฟังการบรรยาย และจด
4 86 5 . 2 บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม

6350 ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น


2
0 . 135 N/mm ANS

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
ตัวอย่างที่ 5

หม้อไอน ้าอันหนึ่ง มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางเฉลี่ย 4 เมตร หนา 40 มิลลิเมตร วิธีการสอนแบบบรรยาย
2
ท าจากวัสดุที่มีความเค้นดึงสูงสุด 520N / mm ถ้าประสิทธิภาพของตะเข็บ
ตามแนวยาวเท่ากับ 84 % ตามแนวเส้นรอบวงเท่ากับ 62 % จงหาความดันที่ ใช้ทักษะการอธิบาย
อนุญาตให้ค่าความปลอดภัยเท่ากับ 5 (Explaining Skill) ผู้สอนเขียน
กระดานประกอบการบรรยาย

วิธีท า และให้ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย
Pr
จากสูตร  H  t


L
520
เมื่อ    104N / mm อธิบายถึงลักษณะของ
2
H
5 โจทย์ว่าต้องการอะไรและต้อง

4 1000 ใช้สูตรใดมาใช้ในการค านวณ
r เฉลี่ย   2000 mm
2


t 40mm ........ L  . 0 84 ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ C 20
ค านวณ แล้วให้ผู้เรียนซักถาม

P  2000 เมื่อเกิดข้อสงสัยขึ้น
104 
แทนค่า 40 . 0 84

P  40 . 0 84 104 ใช้ทักษะการเสริมแรง
2000
(Reinforcement Skill) เพื่อ
เป็นการกระตุ้นผู้เรียน พร้อม
1 . 7472 N / mm
2
ทั้งซักถามผู้เรียนบ้าง ให้ผู้เรียน

Pr คิดตาม
และจากสูตร  
L
2 t C


เมื่อ  L  104N / mm r 200 mm ผู้เรียน :
2
เฉลี่ย
ฟังการบรรยาย และจด
t  40 mm และ  C  . 0 62 บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม

ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
P  2000
104 
แทนค่า 2 40 . 0 62 วิธีการสอนแบบบรรยาย

P  104 2 40 . 0 62 ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
2000 ค านวณ แล้วให้ผู้เรียนซักถาม
2
 . 2 5792 N / mm
เมื่อเกิดข้อสงสัยขึ้น C 5

 ความดันที่อนุญาตให้เท่ากับ 7472.1 N / mm 2 .... ANS

ผู้เรียน :


ฟังการบรรยาย และจด
บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม

ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

สรุปเนื้อหาวิชา


ภาชนะที่เป็นลักษณะถังทรงกระบอกและทรงกลมส่วนมากจะใช้ในการรับความดันสูงๆเช่นถังก๊าซออกซิเจนส าหรับผู้ป่วย
เป็นต้นการที่จะแน่ใจว่าเป็นภาชนะผนังบางหรือไม่นั้นจะสามารถเช็คได้โดยดูที่ความหนาของผนังจะไม่เกิน 1/20 เท่าของขนาด
เส้นผ่าศูนย์กลาง ความเค้นที่เกิดขึ้นเมื่อรับแรงดันส าหรับทรงกระบอกก็คือ

Pr
1. ความเค้นตามแนวยาว  
L
t 2
Pr PD
2. ความเค้นตามแนวเส้นรอบวง   .......... .......... . 
H
t H t 2
มีข้อพิจารณาดังนี้
1. แรงที่กระท าตามแนวความยาว จะท าให้ความเค้นตามแนวยาว เป็นแรงที่ท าให้กระบอกนั้นขาด ตามเส้นรอบวงนั้น

2. แรงที่กระท าตามแนวเส้นรอบวงนั้นจะท าให้เกิดความเค้นตามแนวเส้นรอบวงเป็นแรงที่ท าให้กระบอกนั้นขาดตามแนวยาว
3. ความเค้นตามแนวยาวและความเค้นตามแนวเส้นรอบวงจะกระท าตั้งฉากซึ่งกันและกัน
4. ความเค้นตามแนวเส้นรอบวงจะมีค่าเป็น 2 เท่า ของความเค้นตามแนวยาว

5. ในการออกแบบนั้นจะต้องพิจารณา ขนาดต่างๆ จากความเค้นตามแนวเส้นรอบวง
6. ถ้ามีตะเข็บต้องใช้ตะเข็บตามแนวยาวเพราะแข็งแรงมากกว่าแนวอื่น

ส าหรับภาชนะทรงกลมก็มีข้อพิจารณาเหมือนกับทรงกระบอก สูตรที่ใช้คือ
Pr
 
t 2


ข้อสังเกตการสอน






Home Work
แบบฝึกหัดที่ 2
ข้อ 1, 2, 3 และ 4

จากหนังสือ ความแข็งแรงของวัสดุ ผู้แต่ง ชนะ กสิภาร์
ก าหนดส่ง วันที่ 30 พฤศจิกายน 2542


หมายเหตุ
บรรจบ อรชร , กลศาสตร์ของแข็ง , กรุงเทพฯ , B

โรงพิมพ์บริษัทพิมพ์ดีจ ากัด , 2541 หน้า 2-1 ถึง 2-11
สุรเชษฐ์ รุ่งวัฒนาพงษ์ , กลศาสตร์ของแข็ง , กรุงเทพฯ , C
โรงพิมพ์บริษัทเอช . เอ็น . กรุ๊ป , 2536 หน้า 116 -159

ชาญ ถนัดงาน , กลศาสตร์วัสดุ , กรุงเทพฯ , 23 บุ๊คเซ็นเตอร์ , 2523 หน้า 241-261 D



แผนก ช่างเชื่อมและเทคนิคโลหะ วิทยาลัยเทคนิคระยอง

หน่วยเตรียมการสอน ( UNIT LESSON PREPARATION )


วิชา ความแข็งแรงของวัสดุ1 การสอนครั้งที่ 6
หัวข้อเรื่อง-หัวข้อย่อย วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม

บทที่2 ภาชนะอัดความดันและการเชื่อมต่อ Pressure Vessele -เพื่อให้ผู้เรียนสามารถอธิบายความหมายของภาชนะอัดความดัน
Reveted Joint and Welded Joints ได้อย่างถูกต้อง
- ความเค้นในรูปทรงกระบอกผนังบาง - เพื่อให้ผู้เรียนสามารถอธิบายถึงลักษณะของการเกิดความเค้นใน

- ความเค้นในถังทรงกลมผนังบาง ภาชนะผนังบางทั้งทรงกระบอกและทรงกลมได้อย่างถูกต้อง
- การต่อโดยใช้หมุดย ้า - เพื่อให้ผู้เรียนสามารถค านวณหาความเค้นที่เกิดขึ้นในแบบ

- การต่อเชื่อม ทรงกระบอกและทรงกลม ได้อย่างถูกต้อง
- เพื่อให้ผู้เรียนสามารถหาความเค้นในหมุดย ้าของการแบบใช้หมุด
ย ้าได้อย่างถูกต้อง

- เพื่อให้ผู้เรียนสามารถหาประสิทธิภาพของรอยต่อแบบใช้หมุดย ้า
ได้อย่างถูกต้อง

- เพื่อให้ผู้เรียนสามารถค านวณหาความแข็งแรงของรอยเชื่อม
เนื่องจากการเชื่อมต่อได้อย่างถูกต้อง


เนื้อหา วิธีการสอน รหัส เวลา

กิจกรรมผู้สอน/ ผู้เรียน หนังสือ นาที
รูปทรงกระบอกกลวงผนังบาง(Thin wall cylinder) (สัปดาห์ที่ 5)(ต่อ)
รูปทรงกระบอกกลวงผนังบาง หมายถึงรูปทรงกระบอกกลวงที่มีความหนา การสอนแบบบรรยาย
ของผนังน้อยมาก โดยทั่วไปความหนาของผนังทรงกระบอกกลวงจะไม่เกิน 1 /20 Questioning Skill

เท่าของขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง ใช้ค าถามผู้เรียนว่า”ผนังต้องบาง
ในการพิจารณานั้น จะมีความเค้นเกิดขึ้น 2 แนวด้วยกันคือ เท่าใดจึงจะเรียกว่าเป็นภาชนะ

1.ความเค้นตามเส้นรอบวง( hoop or circumferential stress ) ผนังบาง?”
2. ความเค้นตามแนวยาว (longitudinal stress ) Explainning Skill

ความเค้นตามแนวเส้นรอบวง ผู้สอนอธิบายถึงลักษณะของ
ภาชนะผนังบาง

Explainning Skill
อธิบายโดยการเขียนกระดาน

ให้เห็นว่าความเค้นที่เกิดขึ้นใน
สองแนวแกนนั้นเกิดขึ้นอย่างไร

เนื้อหา วิธีการสอน รหัส เวลา

กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที
ในการหาความเค้นสามารถหาได้โดยการพิจารณาการสมดุลย์ของครึ่ง Explainning Skill
ทรงกระบอกดังรูป ที่2.1 ผู้สอนอธิบายสัญลักษณ์ตัว

ถ้าให้ t คือความหนาของผนัง แปรต่างๆที่ต้องน ามาพิจารณา
r คือรัศมีเฉลี่ยของทรงกระบอกกลวง Explainning Skill

 คือ ความเค้นตามแนวเส้นรอบวง อธิบายหลักการของความดัน
H
P คือ ความดันที่เกิดขึ้นในภาชนะอัดความดัน ว่า คือแรงคูณด้วยพื้นที่รับแรง
L คือความยาวของทรงกระบอกกลวง แล้วให้ผู้เรียนตรวจสอบดูว่า

แรงที่เกิดขึ้นเนื่องจากความดันภายใน = ความดัน X พื้นที่รับความดัน ลักษณะของผนังแบบนี้จะมี
F  PF  P 2 rL2 rL………….1 พื้นที่เป็นอย่างไร เพื่อน ามาใช้

แรงต้านที่เกิดเนื่องจากความเค้นตามแนวเส้นรอบวง ( H ) ในสูตรต่อไป
F  2
F  2 H H   Lt Lt ……….2 Explainning Skill

ถ้าภาชนะยังคงรูปเดิมอยู่ได้ แรงที่เกิดขึ้นจะต้องเท่ากัน 1=2 อธิบายให้ผู้เรียนทราบว่าเมื่อ
P 2 rL  2 H  Lt มีแรงกระท าต่อวัตถุจะต้องมีแรง
2 Pr L ต้านภายในเนื้อวัสดุ ก็คือแรงที่
 
H
2 Lt เกิดจากความเค้นนั่นเอง ทั้งสอง
Pr
 แรงนั้นจะต้องเท่ากันเพราะวัสดุ
t Pr PD
  Pr.......... .......... .  PD ยังไม่พัง ถ้าไม่เท่ากันก็แสดงว่า
 H H  t .......... .......... . H H  t 2
t t 2 วัสดุนั้นไม่สมดุลก็คืออาจจะ A,B 40
ความเค้นตามแนวยาว ในการหาความเค้นตามแนวยาว เราจะพิจารณาภาชนะ เสียหายได้หรือว่าพังไปแล้ว

ทรงกระบอกกลวงผนังบางดังรูป 2.2 นั่นเอง
แล้วจึงน าความสัมพันธ์นั้นมา

หาสูตรที่จะใช้ต่อไป โดยอธิบาย
ให้ทราบถึงหลักการเบื้องต้นให้

เข้าใจ

กิจกรรมผู้เรียน

ผู้เรียนนั่งฟัง จดตาม
ซักถามเมื่อสงสัย

เนื้อหา วิธีการสอน รหัส เวลา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที
ถ้าให้  คือความเค้นตามแนวยาว Explainning Skill
L
P คือ ความดันภายในทรงกระบอกกลวง อธิบายความเค้นตามแนวยาว
r คือ รัศมีเฉลี่ยของทรงกระบอกกลวง ก็มีลักษณะคล้ายๆกัน โดยที่

t คือ ความหนาของผนัง ผู้สอนต้องคอยถามผู้เรียนว่าจะใช้
แรงที่เกิดเนื่องจาดความดันภายใน = ความดัน X พื้นที่รับความดัน พื้นที่ตรงไหน

2
F PF  P  .r .r ……………..3
2

แรงต้านที่เกิดขึ้นเนื่องจากความเค้นตามแนวยาว (
)
L
rt ……………….4
F  F    2.  2 .  rt Explainning Skill
L L
อธิบายความสัมพันธ์เพื่อหา
ถ้าภาชนะยังคงรูปเดิมอยู่ได้ แรงที่เกิดขึ้นจะต้องเท่ากัน สมการ 3 = 4 สูตรมาใช้
P  r . 2   L  2 rt
P  r . 2 P. r
 L  2 rt .  t 2 กิจกรรมผู้เรียน

Pr

 L  Pr ผู้เรียนนั่งฟัง จดตาม

t 2
L
หมายเหตุ t 2 Explainning Skill
1.แรงที่กระท าตามแนวความยาว จะท าให้ความเค้นตามแนวยาว เป็นแรงที่ท า อธิบายให้ผู้เรียนรู้ว่าความเค้น
ให้กระบอกนั้นขาด ตามเส้นรอบวงนั้น ของแนวใดจะท าให้เกิดการฉีก
2. แรงที่กระท าตามแนวเส้นรอบวงนั้นจะท าให้เกิดความเค้นตามแนวเส้นรบวง ขาดแบบใด โดยเขียน
เป็นแรงที่ท าให้กระบอกนั้นขาดตามแนวยาว ประกอบการอธิบาย

3. ความเค้นตามแนวยาวและความเค้นตามแนวเส้นรอบวงจะกระท าตั้งฉากซึ่ง
กันและกัน

4. ความเค้นตามแนวเส้นรอบวงจะมีค่าเป็น2 เท่า ของความเค้นตามแนวยาว
5.ในการออกแบบนั้นจะต้องพิจารณา ขนาดต่างๆ จากความเค้นตามแนวเส้น

รอบวง
6. ถ้ามีตะเข็บต้องใช้ตะเข็บตามแนวยาวเพราะแข็งแรงมากกว่าแนวอื่น

เนื้อหา วิธีการสอน รหัส เวลา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที
ตัวอย่างที่2.1 จงหาความหนาของรูปทรงกระบอก ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางเฉลี่ย ลักษณะการสอน

2.5 เมตร อยู่ภายใต้ความดันภายใน 2 นิ วตัน/ ตารางมิลลิเมตร ถ้าความเค้นใน Explainning Skill
แนวยาวห้ามเกิน32 นิ วตัน/ตารางมิลลิเมตรและความเค้นในแนวโค้งห้ามเกิน56 อธิบายถึงลักษณะของโจทย์

นิ วตัน/ตารางมิลลิเมตร ว่าควรจะใช้สูตรของกรณีใดมา
วิธีท า พิจารณา

Pr
ความเค้นตามแนวยาว 
t 2
เขียนกระดานแสดงวิธีค านวณ
2 5 . 2  1000
32  ให้ผู้เรียนแล้วให้ผู้เรียนซักถาม
2 t 2 ความเข้า เมื่อเกิดข้อสงสัยขึ้น

t  39 . 0625 mm
A,B 10

Pr
ความเค้นในแนวโค้ง 
t แสดงวิธีการตัดหน่วยให้ผู้เรียน
2 5 . 2  1000 ดู เพื่อตรวจสอบว่าถูกต้อง
56  t 2

t  44 . 642 mm

ดังนั้น จึงต้องใช้ความหนาของทรงกระบอกเท่ากับ 44 . 642 mm... ANS กิจกรรมผู้เรียน
ผู้เรียนนั่งฟัง จดตาม




2.2 ความเค้นในถังทรงกลมผนังบาง( Thin Spherical shell ) ลักษณะการสอน
ถ้ารูปทรงกลมที่อยู่ภายใต้ความดันภายในจะท าให้เกิดความเค้นขึ้นตาม ผู้สอนอธิบายถึงลักษณะความ
แนวเส้นรอบวง ถ้าความบางของทรงกลมต่อขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง มีน้อยกว่า 1 หมายของทรงกลมผนังบาง

ต่อ 20 ความเค้นที่เกิดขึ้นตามแนวรัศมีจะมีค่าน้อยมากเมื่อเปรียบเทียบกับความ
เค้นที่เกิดขึ้นในแนวเส้นรอบวง และสามารถจะตัดทิ้งได้ ผู้สอนเขียนกระดานแสดง

พิจารณาทรงกลมที่อยู่ภายใต้ความดัน ดูรูป 2.3 รูปของความเค้นที่เกิดขึ้นเมื่อ
ภาชนะรับแรงดัน

เนื้อหา วิธีการสอน รหัส เวลา

กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที
ถ้าให้ p คือความดันภายในภาชนะทรงกลม Explainning Skill
 คือความเค้นที่เกิดขึ้น ผู้สอนอธิบายถึงตังแปรที่น ามา

t คือความหนาของผนังบาง พิจารณาว่ามีอะไรบ้าง
r คือรัศมีเฉลี่ยของทรงกลมนิ้ Explainning Skill

อธิบายการหาสูตรมาใช้ โดย
แรงที่เกิดขึ้นเนื่องจากความดัน = ความดัน X พื้นที่รับความดัน ใช้หลักการพื้นฐานเน้นให้ผู้เรียน

2
F   P  .rP  .r ……………….5 หาสูตรมาใช้ได้
2
F

แรงต้านที่เกิดขึ้นเนื่องจากความเค้น
F     2 ( rt ) )……………..6 Explainning Skill
 

2 ( rt
F 
ถ้าภาชนะยังคงรูปเดิมอยู่ได้ แรงที่เกิดขึ้นนั้นจะต้องเท่ากัน 5 = 6 อธิบายความสัมพันธ์ของสูตร A,B 25
P r .  2    . 2 rt .  แรงต้านภายในและ แรงกระท า

ว่าต้องสมดุลกัน แล้วแสดงวิธี
P r . 2 P. r การหาสูตรมาใช้
  
2 rt . t 2

Pr
DP
หรือ 

   Pr หรือ    DP
t 2 t 2 t 4 t 4

Explainning Skill
กรณีที่ภาชนะอัดความดันมีตะเข็บ อธิบายการหาประสิทธิภาพ
ทรงกระบอกกลวงของภาชนะอัดความดันส่วนมากมักมีตะเข็บ เพราะมี ของตะเข็บ

หลายแผ่นโลหะมาต่อกัน จึงต้องพิจารณาประสิทธิภาพของรอยต่อด้วย
ถ้าให้  คือประสิทธิภาพของตะเข็บตามแนวยาว
L
 คือประสิทธิภาพของตะเข็บตามแนวเส้นรอบวง
C
Pr
ดังนั้น ความเค้นในแนวเส้นรอบวง  H  t กิจกรรมผู้เรียน

Pr L ผู้เรียนนั่งฟัง จดตาม
และความเค้นในแนวยาว  
L
2 t C ซักถามเมื่อสงสัย

ส าหรับการหาความเค้นในภาชนะอัดความดันผนังบางรูปรางอื่นๆ สามารถที่

จะหาได้จากสูตร

   2  P P
1 1  2  

r 1 r r 2 r t t
1 2

เนื้อหา วิธีการสอน รหัส เวลา

กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที
ตัวอย่างที่2.2 หม้อไอน ้าอันหนึ่ง มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางเฉลี่ย 4 เมตร หนา 40 การสอนแบบบรรยาย

2
มิลลิเมตรท าจากวัสดุที่มีความเค้นดึงสูงสุด 52N / mm ถ้าประสิทธิภาพของ Explainning Skill
ตะเข็บตามแนวยาวเท่ากับ 84 % ตามแนวเส้นรอบวงเท่ากับ 62 % จงหาความ อธิบายถึงลักษณะของโจทย์ว่า

ดันที่ อนุญาตให้ค่าความปลอดภัยเท่ากับ 5 ต้องการอะไรและต้องใช้สูตร
ใดมาใช้ในการค านวณ
วิธีท า

Pr ลักษณะการสอน
จากสูตร  H  t

520 L 4 100 เขียนกระดานแสดงวิธีการ
เมื่อ    104N / mm r เฉลี่ย   2000 mm
2
H
5 2 ค านวณ และให้ผู้เรียนหาค า
t 40mm ........ L  . 0 84 ตอบ โดยผู้สอนเพียงแต่เขียน


P  2000 การแทนค่าให้
104 
แทนค่า 40 . 0 84 Explainning Skill

P  40 . 0 84 104
2000 ผู้สอนอธิบายการตัดหน่วย
เขียนกระดานให้ผู้เรียนเห็น

1 . 7472 N / mm
2
อธิบายถึงความสัมพันธ์เมื่อ
Pr
และจากสูตร   เราทราบค่าอื่นแล้วก็น ามา A,B 15
L
2 t C แทนค่าในตัวต่อไป
เมื่อ  L  104N / mm rเฉลี่ย 200 mm t  40 mm และ
2
 C  . 0 62 ผู้สอนให้ผู้เรียนหาค่าเองโดย
P  200
104  ผู้สอนบอกสูตรให้
แทนค่า 2 40 . 0 62
P  104 2 40 . 0 62
2000
กิจกรรมผู้เรียน

2 . 5792 N / mm ผู้เรียนนั่งฟัง จดตาม
2
และซักถามเมื่อสงสัย

 ความดันที่อนุญาตให้เท่ากับ 7472.1 N / mm 2 ....ANS

เนื้อหา วิธีการสอน รหัส เวลา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

2.3 การต่อโดยการใช้หมุดย ้า (Riveted .. jo int ed ) (สัปดาห์ที่ 6)
ภาชนะที่ต่อเข้าด้วยกันมีอยู่หลายวิธี การใช้หมุดย ้าเป็นที่นิยมวิธีหนึ่ง Explainning Skill
สัญลักษณ์ต่างๆที่ใช้ส าหรับการต่อหมุดย ้าที่ควรรู้จักคือ ผู้สอนอธิบายถึงลักษณะการต่อ

d คือขนาดเส้นผ่าศูนย์ของหมุดย ้า แบบใช้หมุดย ้า
t คือความหนาของแผ่นโลหะที่จะต่อ Explainning Skill
p คือระยะพิตช์ หมายถึงระยะห่างระหว่างจุดศูนย์ของหมุดย ้าที่ อธิบายถึงสัญลักษณ์ตัวแปร

ยาวที่สุด วัดขนานกับรอยตะเข็บ ต่างๆที่ใช้ในการหาค่า


ชนิดของการต่อโดยใช้หมุดย ้า ลักษณะการสอน
1. การต่อเกย ( lap joint ) คือเอาแผ่นโลหะ 2 แผ่นมาต่อเกยกันอยู่ แล้วใช้ เขียนกระดานแสดงวิธีการ

หมุดย ้าเป็นตัวท าให้แน่น ดังรูป ต่อแบบเกย





2. การต่อชน ( butt joint ) เอาแผ่นโลหะสองแผ่นมาต่อชนกันแล้วมีแผ่นประกบ ผู้สอนเขียนกระดานการต่อ

หนึ่งแผ่นหรือ 2 แผ่นก็ได้ จากนั้นใช้หมุดย ้ายืดแน่น ดังรูป แบบชนให้ผู้เรียนดู และอธิบาย
ถึงการใช้สูตร A,B 35


กิจกรรมผู้เรียน

ผู้เรียนนั่งฟัง จดตาม
ชนิดของการแตกหักหรือขาดของหมุดย ้าและแผ่นต่อ และซักถามเมื่อสงสัย
1. หมุดย ้าถูกเฉือนขาด Explainning Skill

แรงต้านการเฉือน = พื้นที่ที่ถูกเฉือน X ความเค้นเฉือนของหมุดย ้า ผู้สอนอธิบายถึงลักษณะของการ


F  n    d 2 2   
F s s  n 4 4  d เสียหายในลักษณะต่างๆ

เมื่อ n คือจ านวนหมุดย ้าที่ใช้ โดยอธิบายว่าเมื่ออยู่ในลักษณะ
ถ้าเป็น double shear ก็คูณสองเข้าไป ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับจ านวนหน้าตัด แบบนั้นแล้ว เราจะใช้สูตรใดมา
พิจารณา
2. แผ่นต่อถูกหมุดย ้าอัดแตก

แรงต้านการอัด = พื้นที่ที่ถูกอัด X ความเค้นอัด กิจกรรมผู้เรียน
F  ndt  c  c ผู้เรียนนั่งฟัง จดตาม
ndt 
c F 
c
เขียนรูปพื้นที่การถูกเฉือนให้
ผู้เรียนดู

เนื้อหา วิธีการสอน รหัส เวลา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที
Explainning Skill

3. แผ่นต่อขาดตามแนวขนานกับตะเข็บ อธิบายถึงที่มาของสูตรโดย
แรงต้านการการขาด = พื้นที่ที่ขาด X ความเค้นดึง การเขียนกระดานประกอบด้วย


p 
F  ( p  d) t  t 
t 
d)
t  (
F
t t Reinforcement Skill
4. แผ่นต่อถูกเฉือนหน้าหมุดย ้า วาดรูปบนกระดานให้ผู้เรียนดู
อธิบายถึงตัวแปรต่างๆว่าใช้ตรง
ไหนบ้าง



กิจกรรมผู้เรียน

ผู้เรียนนั่งฟัง จดตาม

Explainning Skill

แรงต้านการเฉือนของแผ่นต่อ = พื้นที่ที่ถูกเฉือน X ความเค้นเฉือน อธิบายให้ผู้เรียนฟังว่า การออก


= at2   แบบที่ดี ควรที่จะให้พังพร้อม
เมื่อ a คือระยะที่ห่างจากขอบถึงจุดกึ่งกลางของหมุดย ้าในทิศทางตามแรง กัน

ที่กระท า
t คือความหนา

 คือความเค้นเฉือนของแผ่นต่อ A,B 35
5. แผ่นต่อฉีกบริเวณหน้าหมุดย ้า
แบบนี้การค านวณหายากจึงไม่นิยม

6. แผ่นต่อแถวนอกขาดพร้อมกับหมุดแถวในถูกเฉือนขาด
พื้นที่ของแผ่นที่ต่อขาด (  p d t )


พื้นที่ของหมุดที่ถูกเฉือน = 2 d (กรณีหมุด 1 ตัว )
2
4
.d 2
ดังนั้น แรงต้านทั้งหมด  (p  )td     
t
2

7. แผ่นต่อแถวนอกขาดพร้อมกับหมุดแถวในถูกอัดแตก

แรงต้านทั้งหมด = p  )( d t   t dt  c
หมายเหตุ

1. จากการทดลองในกรณีที่ 4 และ 5 จะไม่เกิดขึ้นถ้าให้ระยะ
a  5 . 1 d ส าหรับเหล็กเหนียว
a  0 . 2 d ส าหรับโลหะอื่นๆ

เนื้อหา วิธีการสอน รหัส เวลา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที
Explainning Skill

2. ในการออกแบบที่ดีที่สุดนั้นคือชิ้นงานทุกชิ้นจะต้องพังพร้อมกันหมด คือแรง อธิบายให้ผู้เรียนฟังว่า การออก
ต้านทุกกรณีเท่ากันหมด ดังนั้นเราอาจค านวณค่าต่างๆได้โดยคิดจากสมการดังนี้ แบบที่ดี ควรที่จะให้พังพร้อม

F  FF  F  F F กัน
s s c c t t

ประสิทธิภาพของรอยต่อ Explainning Skill

แรงต้านของแผ่นเต็ม F  ( pt )( t ) อธิบาย ถึงประสิทธิภาพของ
ประสิทธิภาพต่างๆค านวณได้ดังนี้ รอยต่อ การใช้สูตรลักษณะ

F ของแรงแบบต่างๆ
1. ประสิทธิภาพการเฉือน   s  100 %
s
F
F
2. ประสิทธิภาพการอัด   c  100%
c
F
F
3. ประสิทธิภาพการดึง   t  100 %
t
F กิจกรรมผู้เรียน
ประสิทธิภาพของรอยต่อนั้นเราต้องเลือกเอาค่าที่ต ่าที่สุด จากการค านวณที่ได้จาก ผู้เรียนนั่งฟัง จดตาม
ค่าทั้ง 3 แบบ การต่อชนจะดีกว่าการต่อชนเสมอ และซักถามเมื่อสงสัย

2.4 การเชื่อมต่อ (Welded joint )
การเชื่อมเป็นอีกวิธีหนึ่งที่ต่อโลหะให้ติดกันโดยเผาโลหะละลายแลัวใช้ลวด
เชื่อม ท าให้โลหะติดกันได้ ทั้งการเชื่อมแก๊ส และการเชื่อมไฟฟ้าลักษณะการต่อ การสอนแบบบรรยาย

ชิ้นงานมีอยู่ด้วยกัน 2 แบบคือ Explainning Skill A,B 35
อธิบายถึงลักษณะการต่อว่ามี
1. การต่อแบบชน เป็นลักษณะดังรูป อยู่หลายแบบ การเชื่อมก็เป็น

อีกหนึ่งวิธี




เขียนรูปบนกระดานให้ผู้เรียน
ดูถึงลักษณะการต่อเชื่อม

Explainning Skill

อธิบายถึงตัวแปรต่างๆที่ใช้ใน
เมื่อ t คือความหนาของแผ่นโลหะ สูตรการหาความแข็งแรง
L คือความยาวของรอยเชื่อม

 คือความเค้นใช้งานของรอยเชื่อมส าหรับแรงดึง
W
F คือ แรงที่รอยเชื่อมรับได้

เนื้อหา วิธีการสอน รหัส เวลา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที
ดังนั้นความแข็งแรงของรอยเชื่อม F  t  L  W  ลักษณะการสอน
L
t 
F 
W การสอนแบบบรรยาย
2. การต่อแบบทาบ ( fillet weld ) เป็นการเชื่อมแผ่นโลหะที่ตั้งฉากกันหรือ ผู้สอนเปิดโอกาสให้ผู้เรียนซัก

ซ้อนกัน เหล็กที่เป็นตัวเชื่อมจะรับ แรงดึง แรงเฉือน แรงอัด ได้ด้วย ถามข้อสงสัย

ผู้สอน เขียนกระดานรูปการต่อ

แบบทาบพร้อมทั้งอธิบายตัว
แปรต่างๆที่ใช้




เมื่อให้ t คือความหนาของแผ่นต่อ
b คือความกว้างของรอยเชื่อม

l คือ ความยาวของแนวเชื่อม

t
t’ คือ ความหนาของ throat  t sin 45 

2
 คิอ ความเค้นเฉือนใช้งาน
W
F คือแรงเฉือนที่กระท า


ดังนั้นความแข็งแรงของการเชื่อม Explainning Skill
อธิบายสรุปถึง สูตรที่ใช้หาค่า A,B 35
ความแข็งแรงของรอยเชื่อม

F  t 'L  W  2  t sin 45  L  W  2
F  41421.1 t  W X L

ยกตัวอย่างประกอบ โดยเขียน
ตัวอย่างที่ 2.3 รอยต่อดังรูปมีเส้นผ่าศูนย์ 24 มม. ความเค้นเฉือนสูงสุด เท่ากับ
บนกระดานให้เห็นชัดเจน
2
60N / mm
ความเค้นดึงสูงสุด 125N / mm จงหาแรง F และประสิทธิภาพ
2

เนื้อหา วิธีการสอน รหัส เวลา

กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที
วิธีท า กานสอนแบบบรรยาย
 Explainning Skill
แรงต้านการเฉือนของหมุดย ้า F  n 2 d 2 
s
4 อธิบาย ถึงสูตรที่ใช้ว่าจะเลือกใช้

 3 2 ( 24 2 ) 60 สูตรใด และเป็นกรณีใด
4
 162860 . 1632 N ให้ผู้เรียนช่วยกันคิดหาค าตอบ
โดยที่ผู้สอนคอยถามถึงความ
แรงต้านการฉีกขาดของแผ่นต่อ เข้าใจ

F  ( b 2d ) t 
t t
 ( 100  2 24 ) 25 125 เมื่อค าตอบมาสองค าตอบ

162500 N ผู้สอนถามผู้เรียนว่าจะใช้
เลือกค่าที่น้อยที่สุดเพราะปลอดภัยที่สุด คือ 1625000N ANS ค าตอบใดมาตอบ

ถ้าไม่มีหมุดย ้าแผ่นโลหะจะทนได้ Explainning Skill
F   t  b t  อธิบายสรุปว่าควรเลือกใช้
 125 100 25 ค าตอบที่แรงน้อย เพราะจะท า

 312500 N ให้ชิ้นงานไม่พัง

A,B 40
162500
ประสิทธิภาพของรอยต่อ   100 อธิบายการหาประสิทธิภาพ
312500
ของรอยต่อ
= 52 %

การสอนแบบมอบหมายงาน
 ประสิทธิภาพของรอยต่อเท่ากับ 52 % ANS ให้ผู้เรียนท าแบบฝึกหัดมาส่ง
โดยที่ผู้สอนระบุถึงหนังสือที่ใช้

และข้อที่จะให้ท ามาส่ง

กิจกรรมผู้เรียน

ผู้เรียนนั่งฟัง จดตาม
และซักถามเมื่อสงสัย

สรุปเนื้อหาวิชา

ภาชนะที่เป็นลักษณะถังทรงกระบอกและทรงกลมส่วนมากจะใช้ในการรับความดันสูงๆเช่นถังก๊าซออกซิเจนส าหรับ
ผู้ป่วยเป็นต้นการที่จะแน่ใจว่าเป็นภาชนะผนังบางหรือไม่นั้นจะสามารถเช็คได้โดยดูที่ความหนาของผนังจะไม่เกิน 1/20 เท่าของ

ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง ความเค้นที่เกิดขึ้นเมื่อรับแรงดันส าหรับทรงกระบอกก็คือ
Pr PD
1. ความเค้นตามแนวเส้นรอบวง   .......... .......... . 
H H
t t 2
Pr
2. ความเค้นตามแนวยาว  
L
t 2
มีข้อพิจารณาดังนี้
1.แรงที่กระท าตามแนวความยาว จะท าให้ความเค้นตามแนวยาว เป็นแรงที่ท าให้กระบอกนั้นขาด ตามเส้นรอบวงนั้น

2. แรงที่กระท าตามแนวเส้นรอบวงนั้นจะท าให้เกิดความเค้นตามแนวเส้นรอบวงเป็นแรงที่ท าให้กระบอกนั้นขาดตามแนวยาว
3. ความเค้นตามแนวยาวและความเค้นตามแนวเส้นรอบวงจะกระท าตั้งฉากซึ่งกันและกัน
4. ความเค้นตามแนวเส้นรอบวงจะมีค่าเป็น2 เท่า ของความเค้นตามแนวยาว

5.ในการออกแบบนั้นจะต้องพิจารณา ขนาดต่างๆ จากความเค้นตามแนวเส้นรอบวง
6.ถ้ามีตะเข็บต้องใช้ตะเข็บตามแนวยาวเพราะแข็งแรงมากกว่าแนวอื่น

Pr
ส าหรับภาชนะทรงกลมก็มีข้อพิจารณาเหมือนกับทรงกระบอก สูตรที่ใช้คือ  
t 2
ส าหรับการต่อวัสดุชิ้นงานเข้าด้วยกันก็จะมีการต่อทั้งแบบใช้หมุดย ้าและแบบเชื่อม
การต่อโดยใช้หมุดย ้ามี 2 ลักษณะ คือการต่อเกยและการต่อชน
การต่อแบบเชื่อมมี2แบบเช่นกันคือ แบบ ต่อชนและแบบต่อทาบ





ข้อสังเกตุ

A: ชนะ กสิภาร์. ความแข็งแรงของวัสดุ พิมพ์ครั้งที่ 9 กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ชวนพิมพ์ , 2528

B: บรรจบ อรชร. กลศาสตร์ของแข็ง กรุงเทพมหานคร : ศูนย์สื่อเสริมกรุงเทพ , 2541

แผนก ช่างเชื่อมและเทคนิคโลหะ วิทยาลัยเทคนิคระยอง
หน่วยเตรียมการสอน ( UNIT LESSON PREPARATION )


วิชา ความแข็งแรงของวัสดุ1 การสอนครั้งที่ 7

หัวข้อเรื่อง-หัวข้อย่อย วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม
เมื่อผู้เรียน ได้เรียนเนื้อหาจบแล้ว ผู้เรียนสามารถ
ภาชนะอัดความดันและการเชื่อมต่อ Pressure Vessels

Riveted Joint and Welded Joints - หาความเค้นในหมุดย ้าของการต่อแบบใช้หมุดย ้าได้อย่าง
ถูกต้อง
- การต่อโดยใช้หมุดย ้า (Riveted joints) - หาประสิทธิภาพของรอยต่อแบบใช้หมุดย ้าได้อย่างถูกต้อง

- การเชื่อม (Welded joints) - ค านวณหาความแข็งแรงของรอยเชื่อมเนื่องจากการเชื่อมต่อ
ได้อย่างถูกต้อง

ทดสอบครั้งที่ 3 (ภาชนะอัดความดัน)










วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที
Test 3 ผู้สอน :


จงหาความหนาของรูปทรงกระบอก ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางเฉลี่ย 1.5 m วิธีการสอนแบบบรรยาย
อยู่ภายใต้ความดันภายใน 2 N/mm ถ้าความเค้นในแนวยาวห้ามเกิน 28
2
N/mm และความเค้นตามแนวเส้นรอบวงห้ามเกิน 46 N/mm ใช้ทักษะการเสริมแรง
2
2
วิธีท า (Reinforcement Skill) โดยเน้น
Pr PD เสียง เพื่อเป็นการกระตุ้น
ความเค้นตามแนวยาว   
L
t 2 t 4 ผู้เรียนมีความสนใจในการเรียน

2 5 . 1  1000
28  ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
t 4
t  26 . 786 mm ทดสอบ


ความเค้นตามแนวเส้นรอบวง   Pr  PD แจกกระดาษ A4 1 แผ่น
H
t t 2
อธิบายโจทย์แบบทดสอบ
2 5 . 1  1000
46  เล็กน้อย
2 t 
t  32 . 609 mm C 20
เฉลยแบบทดสอบหลัง

ดังนั้น จึงต้องใช้ความหนาของทรงกระบอกเท่ากับ 32 . 609 mm ANS เรียน

ใช้ทักษะการอธิบาย
(Explaining Skill) ผู้สอนเขียน

กระดานประกอบการบรรยาย
และให้ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย



ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ

ค านวณ แล้วให้ผู้เรียนซักถาม
เมื่อเกิดข้อสงสัยขึ้น


ผู้เรียน :

ท าแบบทดสอบ
ฟังแบบเฉลย

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
สรุปเนื้อหาเรื่องภาชนะอัดความดัน
ภาชนะที่เป็นลักษณะถังทรงกระบอกและทรงกลมส่วนมากจะใช้ในการรับ วิธีการสอนแบบบรรยาย

ความดันสูงๆเช่นถังก๊าซออกซิเจนส าหรับผู้ป่วยเป็นต้นการที่จะแน่ใจว่าเป็น
ภาชนะผนังบางหรือไม่นั้นจะสามารถเช็คได้โดยดูที่ความหนาของผนังจะไม่เกิน ใช้ทักษะการอธิบาย

1/20 เท่าของขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง ความเค้นที่เกิดขึ้นเมื่อรับแรงดันส าหรับ (Explaining Skill) ผู้สอนเขียน
ทรงกระบอกก็คือ กระดานประกอบการบรรยาย - 5
Pr และให้ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย
1. ความเค้นตามแนวยาว  
L
t 2
2. ความเค้นตามแนวเส้นรอบวง
ผู้เรียน :
Pr PD
  .......... .......... .  ฟังการบรรยาย และจด
H
t H t 2
ส าหรับภาชนะทรงกลมก็มีข้อพิจารณาเหมือนกับทรงกระบอก สูตรที่ใช้คือ บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
Pr ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น
 
t 2
ผู้สอน :

การต่อโดยการใช้หมุดย ้า (Riveted jointed) ใช้ทักษะการอธิบาย
ภาชนะที่ต่อเข้าด้วยกันมีอยู่หลายวิธี การใช้หมุดย ้าเป็นที่นิยมวิธีหนึ่ง (Explaining Skill) ผู้สอนเขียน
ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ

สัญลักษณ์ต่างๆที่ใช้ส าหรับการต่อหมุดย ้าที่ควรรู้จักคือ บรรยาย และให้ผู้เรียนซักถาม
d คือขนาดเส้นผ่าศูนย์ของหมุดย ้า เมื่อสงสัย

t คือความหนาของแผ่นโลหะที่จะต่อ ใช้ทักษะการเสริมแรง
p คือระยะพิตช์ หมายถึงระยะห่างระหว่างจุดศูนย์ของหมุดย ้าที่ (Reinforcement Skill) โดยเน้น
ยาวที่สุด วัดขนานกับรอยตะเข็บ เสียง เพื่อเป็นการกระตุ้น

ผู้เรียนมีความสนใจในการเรียน
ชนิดของการต่อโดยใช้หมุดย ้า อธิบายถึงลักษณะการต่อ C 5

1. การต่อเกย ( lap joint ) คือเอาแผ่นโลหะ 2 แผ่นมาต่อเกยกันอยู่ แล้วใช้ แบบใช้หมุดย ้า
หมุดย ้าเป็นตัวท าให้แน่น ดังรูปที่ 1 ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
แสดงวิธีการต่อแบบเกย



ผู้เรียน :
รูปที่ 1 ฟังการบรรยาย และจด


บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
2. การต่อชน ( butt joint ) เอาแผ่นโลหะสองแผ่นมาต่อชนกันแล้วมีแผ่น
ประกบหนึ่งแผ่นหรือ 2 แผ่นก็ได้ จากนั้นใช้หมุดย ้ายืดแน่น ดังรูปที่ 2 วิธีการสอนแบบบรรยาย

ใช้ทักษะการอธิบาย
(Explaining Skill) และผู้สอน

ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
รูปที่ 2 บรรยายแสดงการต่อแบบชนให้

ผู้เรียนดู แล้วอธิบายถึงการใช้
ชนิดของการแตกหักหรือขาดของหมุดย ้าและแผ่นต่อ สูตรประกอบการบรรยาย และ
1. หมุดย ้าถูกเฉือนขาด ให้ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย

แรงต้านการเฉือน = พื้นที่ที่ถูกเฉือน X ความเค้นเฉือนของหมุดย ้า

F s  n   d 2   ผู้สอนอธิบายถึงลักษณะ
4
เมื่อ n คือจ านวนหมุดย ้าที่ใช้ ของการเสียหายในลักษณะ

ถ้าเป็น double shear ก็คูณสองเข้าไป ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับจ านวนหน้าตัด ต่างๆ โดยอธิบายว่าเมื่ออยู่ใน
ลักษณะแบบนั้น แล้วเราจะใช้
2. แผ่นต่อถูกหมุดย ้าอัดแตก สูตรใดมาพิจารณา

แรงต้านการอัด = พื้นที่ที่ถูกอัด X ความเค้นอัด C 15
F  ndt  c
c
อธิบายถึงที่มาของสูตรโดย
3. แผ่นต่อขาดตามแนวขนานกับตะเข็บ ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
แรงต้านการการขาด = พื้นที่ที่ขาด X ความเค้นดึง บรรยายด้วย

F  ( p  d) t  t
t


4. แผ่นต่อถูกเฉือนหน้าหมุดย ้า ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
บรรยาย โดยให้ผู้เรียนเข้าใจถึง
ตัวแปรต่างๆ ว่าใช้ตรงไหนบ้าง



ผู้เรียน :

รูปที่ 3 ฟังการบรรยาย และจด
บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม

แรงต้านการเฉือนของแผ่นต่อ = พื้นที่ที่ถูกเฉือน X ความเค้นเฉือน ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น
= at2  

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
เมื่อ a คือระยะที่ห่างจากขอบถึงจุดกึ่งกลางของหมุดย ้าในทิศทางตามแรง
ที่กระท า วิธีการสอนแบบบรรยาย

t คือความหนา ใช้ทักษะการอธิบาย
 คือความเค้นเฉือนของแผ่นต่อ (Explaining Skill) และผู้สอน

ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
5. แผ่นต่อฉีกบริเวณหน้าหมุดย ้า บรรยายโดยแสดงสัญลักษณ์
แบบนี้การค านวณหายากไม่นิยม ต่างๆ ให้ผู้เรียนดู แล้วอธิบาย

ถึงการใช้สูตรประกอบการ
6. แผ่นต่อแถวนอกขาดพร้อมกับหมุดแถวในถูกเฉือนขาด บรรยาย และให้ผู้เรียนซักถาม

พื้นที่ของแผ่นที่ต่อขาด (  p d t ) เมื่อสงสัย

พื้นที่ของหมุดที่ถูกเฉือน = 2 d (กรณีหมุด 1 ตัว )
2
4
.d 2
ดังนั้น แรงต้านทั้งหมด  (p  )td      ใช้ทักษะการถาม
t
2
(Questioning skill) โดยถาม

7. แผ่นต่อแถวนอกขาดพร้อมกับหมุดแถวในถูกอัดแตก ว่า พื้นที่ของแผ่นที่ต่อขาดจะมี
แรงต้านทั้งหมด = p  )( d t   t dt  c สูตรอย่างไร ? C 10


หมายเหตุ
1. จากการทดลองในกรณีที่ 4 และ 5 จะไม่เกิดขึ้นถ้าให้ระยะ อธิบายถึงหมายเหตุดังข้อ

a  5 . 1 d ส าหรับเหล็กเหนียว 1 และข้อ 2
a  0 . 2 d ส าหรับโลหะอื่นๆ


2. ในการออกแบบที่ดีที่สุดนั้นคือชิ้นงานทุกชิ้นจะต้องพังพร้อมกันหมด คือ อธิบายให้ผู้เรียนฟังว่า การ
แรงต้านทุกกรณีเท่ากันหมด ดังนั้นเราอาจค านวณค่าต่างๆได้โดยคิดจากสมการ ออกแบบที่ดี ควรที่จะให้พัง

ดังนี้ พร้อมกัน

F  F  F
t
s
c

ประสิทธิภาพของรอยต่อ ผู้เรียน :
ฟังการบรรยาย และจด

แรงต้านของแผ่นเต็ม F  ( pt )( t ) บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
ประสิทธิภาพต่างๆ ค านวณได้ดังนี้
F วิธีการสอนแบบบรรยาย
1. ประสิทธิภาพการเฉือน   s  100 %
s
F ใช้ทักษะการเสริมแรง
F
2. ประสิทธิภาพการอัด   c  100 % (Reinforcement Skill) โดยเน้น
c
F เสียง เพื่อเป็นการกระตุ้น
F
3. ประสิทธิภาพการดึง   t  100 % ผู้เรียนมีความสนใจในการเรียน
t
F

ประสิทธิภาพของรอยต่อนั้นเราต้องเลือกเอาค่าที่ต ่าที่สุด จากการค านวณที่ อธิบาย ถึงประสิทธิภาพ

ได้จากค่าทั้ง 3 แบบ การต่อชนจะดีกว่าการต่อชนเสมอ ของรอยต่อ การใช้สูตร
ลักษณะของแรงแบบต่างๆ
ตัวอย่างที่ 1

รอยต่อดังรูปมีเส้นผ่าศูนย์ 24 mm ความเค้นเฉือนสูงสุด เท่ากับ ใช้ทักษะการอธิบาย
2
2
60N / mm ความเค้นดึงสูงสุด 125N / mm จงหาแรง F และ (Explaining Skill) ผู้สอนใช้สื่อ
ประสิทธิภาพ แผ่นใสประกอบการบรรยาย
และให้ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย
C 15

ให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการ
ท าตัวอย่าง


เมื่อค าตอบมาสองค าตอบ
ผู้สอนถามผู้เรียนว่าจะใช้
วิธีท า ค าตอบใดมาตอบ

แรงต้านการเฉือนของหมุดย ้า F  n 2 d 2 
s
4
 อธิบายสรุปว่าควรเลือกใช้
 3 2 ( 24 2 ) 60
4 ค าตอบที่แรงน้อย เพราะจะท า
 162860 . 1632 N ให้ชิ้นงานไม่พัง

แรงต้านการฉีกขาดของแผ่นต่อ ผู้เรียน :

F  ( b 2d ) t 
t t ฟังการบรรยาย และจด
 ( 100  2 24 ) 25 125
บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
162500 N ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

เลือกค่าที่น้อยที่สุดเพราะปลอดภัยที่สุด คือ 1625000N ANS

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
ถ้าไม่มีหมุดย ้าแผ่นโลหะจะทนได้
F   t  b t  วิธีการสอนแบบบรรยาย

 125 100 25 ใช้ทักษะการอธิบาย

 312500 N (Explaining Skill) ผู้สอนเขียน

กระดานและใช้สื่อแผ่นใส
162500
ประสิทธิภาพของรอยต่อ   100 ประกอบการบรรยาย แล้วให้
312500
ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย

= 52 %
 ประสิทธิภาพของรอยต่อเท่ากับ 52 % ANS
ใช้ทักษะการถาม

ตัวอย่างที่ 2 (Questioning skill) กระตุ้น
ใช้ double rivered lap joint ต่อแผ่นโลหะหนา 20 mm ขนาดของหมุดย ้า ผู้เรียนให้มีความสนใจในวิชา

2
25 mm ระยะ pitch 60 mm ถ้า shearing strength ของหมุด = 360 MN/m เรียน
tensile strength ของ plate = 420 MN/m และ crushing strength ของหมุด
2
2
และ plate = 725 MN/m จงหา
ก) ประสิทธิภาพของการต่อ อธิบายถึงลักษณะของ C,A 15
ข) ระยะ pitch ใหม่ ถ้าให้แรงต้านการเฉือนของหมุดเท่ากับแรงต้านการฉีก โจทย์ว่าควรจะพิจารณา

ขาดของแผ่นต่อ และค่าประสิทธิภาพของการต่อใหม่นี้ อย่างไร และใช้สูตรของกรณีใด
วิธีท า มาพิจารณา



ใช้ทักษะการถาม
(Questioning skill) โดยถาม

ว่า แรงต้านการเฉือนของหมุด
นี้ ควรใช้สูตรใด ?




ก) หมุดโดนเฉือน 2 ตัว แรงต้านการเฉือนของหมุด ผู้เรียน :
 ฟังการบรรยาย และจด
F  n d 2 
s
4 บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม

 2 ( 25 2 ) 10  6  360  10 6 ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น
4
 353429 . 1736 N

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
แรงต้านการฉีกขาดของแผ่นต่อ
F  (  db ) t  วิธีการสอนแบบบรรยาย
t t
 ( 60  25 ) 20 420
 294000 N ใช้ทักษะการอธิบาย
(Explaining Skill) ผู้สอนเขียน

แรงต้านการอัดแตกระหว่าหมุดและแผ่นต่อ กระดาน และใช้สื่อแผ่นใส
F  ndt  c ประกอบการบรรยาย แล้วให้
c
2 25 20  725 ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย

725000 N


แต่แรงต้านของแผ่นเต็มไม่มีรูเจาะ ให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการ
F  t p . . t ท าตัวอย่าง

60  20  420

504000 N
ใช้ทักษะการเสริมแรง
F (Reinforcement Skill) เพื่อ A 15
ประสิทธิภาพการเฉือน   s  100 %
s
F เป็นการกระตุ้นผู้เรียน
353429 . 1736
  100
504000
 70 . 13 %
ให้ผู้เรียนออกมาหาค่า

F ประสิทธิภาพการดึง และ
ประสิทธิภาพการดึง   t  100 %
t
F ประสิทธิภาพการอัด ว่าใช้สูตร
294000
  100 ใด และแทนค่าต่างๆ ในสมการ
504000
58 . 33 %



F
ประสิทธิภาพการอัด   c  100%
c
F ผู้เรียน :
725000 ฟังการบรรยาย และจด
  100
504000 บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
144 % ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น


ดังนั้น ประสิทธิภาพจริงๆ ของการต่อคือ ค่าต ่าสุด = 58.33 % ANS

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
ข) ให้ p = ระยะ pitch ใหม่
ถ้าให้ แรงต้านการเฉือนของหมุด = แรงต้านการฉีกขาดของแผ่นต่อ วิธีการสอนแบบบรรยาย


n d 2  = b  )( d t 
4 t ใช้ทักษะการเสริมแรง

2 ( 25 2 ) 360 = ( p 25 ) 20  420 (Reinforcement Skill) โดยเน้น
4
p - 25 = 42.08 เสียง เพื่อเป็นการกระตุ้น

p = 67.08 mm ผู้เรียนมีความสนใจในการเรียน
สมมุติว่าใช้จริง 67 mm


F
ประสิทธิภาพการเฉือน   s  100 %
s
F ใช้ทักษะการอธิบาย
2
2 4 /  25  360 (Explaining Skill) และผู้สอน
  100
67 20 420 เขียนกระดาน และใช้สื่อแผ่นใส
 62 7 . % ประกอบการบรรยาย แล้วให้


ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย
F
ประสิทธิภาพการดึง   t  100 % A,C 15
t
F
( 67  25 )
  100
67 เขียนกระดานแสดง
62 . 69 % วิธีการค านวณ แล้วให้ผู้เรียน

ซักถาม เมื่อเกิดข้อสงสัยขึ้น
F
ประสิทธิภาพการอัด   c  100%
c
F
25 20 725 2
  100 อธิบายถึงลักษณะการต่อว่า
67 20 420
128 8 . % มีอยู่หลายแบบ การเชื่อมก็เป็น
อีกหนึ่งวิธี

ดังนั้น ประสิทธิภาพของการต่อ = 62.69 % ANS


การเชื่อมต่อ (Welded joint ) ผู้เรียน :
ฟังการบรรยาย และจด
การเชื่อมเป็นอีกวิธีหนึ่งที่ต่อโลหะให้ติดกันโดยเผาโลหะละลายแลัวใช้ลวด บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม

เชื่อม ท าให้โลหะติดกันได้ ทั้งการเชื่อมแก๊ส และการเชื่อมไฟฟ้า ลักษณะการต่อ ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น
ชิ้นงานมีอยู่ด้วยกัน 2 แบบคือ

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
1. การต่อแบบชน (butt weld) เป็นลักษณะดังรูปที่ 4
วิธีการสอนแบบบรรยาย



ใช้ทักษะการอธิบาย
รูปที่ 4 (Explaining Skill) ผู้สอนเขียน

กระดานและใช้สื่อแผ่นใส
เมื่อ t คือความหนาของแผ่นโลหะ ประกอบการบรรยาย แล้วให้
L คือความยาวของรอยเชื่อม ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย

 คือความเค้นใช้งานของรอยเชื่อมส าหรับแรงดึง
W
F คือ แรงที่รอยเชื่อมรับได้

ดังนั้นความแข็งแรงของรอยเชื่อม F  t  L  W ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
บรรยาย โดยให้ผู้เรียนดูถึง

2. การต่อแบบทาบ ( fillet weld ) เป็นการเชื่อมแผ่นโลหะที่ตั้งฉากกัน ลักษณะการต่อเชื่อม
หรือซ้อนกัน เหล็กที่เป็นตัวเชื่อมจะรับ แรงดึง แรงเฉือน แรงอัด ได้ด้วย

อธิบายถึงตัวแปรต่างๆที่ใช้
ในสูตรการหาความแข็งแรง C 15


ผู้สอน เขียนกระดานและใช้

สื่อแผ่นใสประกอบการบรรยาย
โดยแสดงรูปการต่อแบบทาบ
รูปที่ 5
พร้อมทั้งอธิบายตัวแปรต่างๆที่

เมื่อให้ t คือ ความหนาของแผ่นต่อ ใช้
b คือ ความกว้างของรอยเชื่อม

L คือ ความยาวของแนวเชื่อม อธิบายสรุปถึง สูตรที่ใช้หา
ค่าความแข็งแรงของรอยเชื่อม
t
t’ คือ ความหนาของ throat  t sin 45 

2
 คือ ความเค้นเฉือนใช้งาน
W
F คือ แรงเฉือนที่กระท า ผู้เรียน :
ฟังการบรรยาย และจด
ดังนั้นความแข็งแรงของการเชื่อม บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม


F  t 'L  W  2  t sin 45  L  W  2 ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น
F  41421.1  t  W  L

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
ตัวอย่างที่ 3
ใช้ butt weld ต่อแผ่นโลหะสองแผ่นหนา 10 mm กว้าง 200 mm ถ้าความ วิธีการสอนแบบบรรยาย

2
เค้นแรงดึงที่อนุญาตให้ = 100 MN / m จงหาแรงที่รอยเชื่อมจะรับได้
วิธีท า ยกตัวอย่างประกอบ โดย

ความหนาของรอยเชื่อม = 10 mm เขียนบนกระดาน และใช้แผ่นใส
ความยาวของแนวเชื่อม L = 200 mm ประกอบ เพื่อให้เห็นชัดเจน
 = 100 MN / m
2
W
อธิบาย ถึงสูตรที่ใช้ว่าจะ
แรงที่จะรับได้ F  t  L  W เลือกใช้สูตรใด และเป็นกรณีใด

10  200  100 ให้ผู้เรียนช่วยกันคิดหาค าตอบ
= 200000 N โดยที่ผู้สอนคอยถามถึงความ

= 200 kN ANS เข้าใจ


ตัวอย่างที่ 4 อธิบายถึงลักษณะของ
ใช้ fillet weld ต่อแผ่นโลหะหนา 10 mm เช่นในรูปข้างล่าง ถ้าความเค้นแรง โจทย์ว่าควรจะพิจารณา

2
เฉือนที่อนุญาตให้  = 85 MN / m จงหาแรง P อย่างไร และใช้สูตรของกรณีใด A 15
W
มาพิจารณา


ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
บรรยาย


ใช้ทักษะการเสริมแรง
วิธีท า (Reinforcement Skill) เพื่อ

ความหนาของ throat 't = 10 sin 45 เป็นการกระตุ้นผู้เรียน พร้อม
= 7.07 mm ทั้งซักถามผู้เรียนบ้าง ให้ผู้เรียน

พื้นที่ของแนวเชื่อมแต่ละแนวที่โดนเฉือน = 7.07 X 150 คิดตาม
2
= 1060.5 mm


P  t 'L  W  2 ผู้เรียน :
7 . 07  150  2  85 ฟังการบรรยาย และจด

= 180300 N บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
= 180.3 kN ANS
ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

สรุปเนื้อหาวิชา

ส าหรับการต่อวัสดุชิ้นงานเข้าด้วยกันก็จะมีการต่อทั้งแบบใช้หมุดย ้าและแบบเชื่อม
การต่อโดยใช้หมุดย ้ามี 2 ลักษณะ คือ

1. การต่อเกย




2. การต่อชน







การต่อแบบเชื่อมมี 2 แบบเช่นกัน คือ

1. แบบต่อชน






2. แบบต่อทาบ













ข้อสังเกตการสอน






Home Work
แบบฝึกหัดที่ 2
ข้อ 8, 9, 14, 15

จากหนังสือ ความแข็งแรงของวัสดุ ผู้แต่ง ชนะ กสิภาร์
ก าหนดส่ง วันที่ 7 ธันวาคม 2542


หมายเหตุ
ชนะ กสิภาร์ , ความแข็งแรงของวัสดุ , พิมพ์ครั้งที่ 9 , กรุงเทพฯ , A

โรงพิมพ์ชวนพิมพ์ , 2538 หน้า 88-111
สุรเชษฐ์ รุ่งวัฒนาพงษ์ , กลศาสตร์ของแข็ง , กรุงเทพฯ , C

โรงพิมพ์บริษัทเอช . เอ็น . กรุ๊ป , 2536 หน้า 120-159

แผนก ช่างเชื่อมและเทคนิคโลหะ วิทยาลัยเทคนิคระยอง
หน่วยเตรียมการสอน ( UNIT LESSON PREPARATION )


วิชา ความแข็งแรงของวัสดุ1 การสอนครั้งที่ 8

หัวข้อเรื่อง-หัวข้อย่อย วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม
เมื่อผู้เรียน ได้เรียนเนื้อหาจบแล้ว ผู้เรียนสามารถ
การบิดของเพลา
- นิยามการบิดและข้อสมมติฐาน - อธิบายลักษณะของการบิดและข้อสมมติฐานได้อย่างถูกต้อง

- สูตรของการบิด - ใช้สูตรค านวณหาความเค้นในเพลากลมตัน-กลมกลวงได้
- มุมบิด อย่างถูกต้อง

- ความสัมพันธ์ระหว่างแรงบิดและการส่งก าลัง - ใช้สูตรค านวณหาค่ามุมบิดของเพลากลมตันและกลมกลวงได้
อย่างถูกต้อง

- ใช้ความสัมพันธ์ของแรงบิดและการส่งก าลัง ค านวณหาค่า
ของความเค้น เส้นผ่าศูนย์กลางเพลา ความเร็วรอบ ได้อย่าง

ถูกต้อง







วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที
ผู้สอน :
สรุปเนื้อหา การต่อโดยใช้หมุดย ้า (Riveted joints) และ การเชื่อม

(Welded joints) วิธีการสอนแบบบรรยาย

ส าหรับการต่อวัสดุชิ้นงานเข้าด้วยกันก็จะมีการต่อทั้งแบบใช้หมุดย ้าและ ใช้ทักษะการอธิบาย

แบบเชื่อม (Explaining Skill) และผู้สอน
การต่อโดยใช้หมุดย ้ามี 2 ลักษณะ คือ เขียนกระดานประกอบการ

1. การต่อเกย บรรยาย - 5
2. การต่อชน

ผู้เรียน :
การต่อแบบเชื่อมมี 2 แบบเช่นกัน คือ ฟังการบรรยาย และจด

1. แบบต่อชน บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
2. แบบต่อทาบ ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
การบิด ( Torsion )
โมเมนต์ที่กระท าต่อชิ้นส่วนในลักษณะที่ท าให้เกิดการบิดเรียกว่า วิธีการสอนแบบบรรยาย

โมเมนต์บิด (torsional moment or torque) โมเมนต์นี้เป็นส่วนที่ส าคัญที่จะ ใช้ทักษะการอธิบาย
ท าให้วัสดุเกิดการเสียหายได้ถ้าหากโมเมนต์ที่กระท ากับวัสดุมากเกินไป ฉะนั้น (Explaining Skill)

ในการออกแบบชิ้นส่วนให้รับโมเมนต์บิดจึงต้องพิจารณาไม่ให้โมเมนต์บิดมาก ผู้สอนให้ผู้เรียนยกตัวอย่าง
เกินไปในการกระท ากับชิ้นวัสดุนั้น ว่า งานที่รับแรงบิดมีอะไรบ้างที่
แรงบิด (torsional loaded) หมายถึงส่วนของโครงสร้างที่รับแรงหรือ เห็นอยู่ในชีวิตประจ าวัน และใช้

โมเมนต์ที่พยายามบิดส่วนของโครงสร้างนั้นไปจากต าแหน่งเดิม สื่อแผ่นใสประกอบการบรรยาย
โมเมนต์บิด ( torsional moment or torque ) คือโมเมนต์ที่พยายาม

บิดท่อนวัสดุให้เปลี่ยนไปจากต าแหน่งเดิม มีค่าเท่ากับผลรวมทางพีชคณิตของ อธิบายถึงความหมายต่างๆ
โมเมนต์ของแรงต่าง ๆ รอบแกนของท่อนวัสดุนั้น

ใช้ทักษะการเสริมแรง
ข้อสมมติฐานเกี่ยวกับการบิดของเพลา (Reinforcement Skill) เพื่อ

1. จะต้องไม่มีการเปลี่ยนแปลงระนาบของหน้าตัดวัสดุก่อนการบิด เป็นการกระตุ้นผู้เรียน พร้อม
และหลังการบิดนั้นของเพลา ทั้งซักถามผู้เรียนบ้าง ให้ผู้เรียน
2. ความเค้นที่เกิดขึ้นของการบิดนั้นจะต้องไม่เกินค่าขีดจ ากัดการ คิดตาม C 15

ยืดหยุ่น
3. วัสดุนั้นต้องมีคุณสมบัติเหมือนกันตลอดความยาวของชิ้นวัสดุนั้นที่ ผู้สอนอธิบายถึงสมมติฐาน

น ามาพิจารณา ของการบิด เขียนบนกระดาน
4. รัศมีต้องมีคุณสมบัติยืดหยุ่นได้และจะเป็นไปตามกฎของฮุค และใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
5. เส้นรัศมีตรงจะยังคงเป็นรัศมีที่ตรงระหว่างการบิดไปของเพลานั้น บรรยายให้ผู้เรียนจดตาม และ

เขียนรูปแสดงการบิดของเพลา

สูตรของแรงบิด ( Torsion formulas )
ผู้สอนอธิบายถึงที่มาของ
สูตรของการบิด



ผู้เรียน :

ฟังการบรรยาย และจด
บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม

รูปที่ 1 ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
พิจารณาแท่งวัสดุที่มีพื้นที่หน้าตัดกลมและคงที่ตลอด รับโมเมนต์บิด
T ตามรูปที่ 1(ก) ความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนต์บิด T กับความเค้นเฉือน  วิธีการสอนแบบบรรยาย

ณ หน้าตัดที่จุด D จะหาได้จากการพิจารณาวงแหวนเล็ก ๆ ของรูปตัดบนหน้า
ตัดที่จุด D ของแท่งวัสดุที่มีระยะห่างจากแกนกลางเป็นระยะ p ตามรูปที่ 1 (ข) ใช้ทักษะการอธิบาย

ให้วงแหวนมีพื้นที่เท่ากับ da และ  เป็นความเค้นเฉือนในแนวสัมพันธ์ซึ่งอยู่บน (Explaining Skill) และผู้สอน
เส้นรอบวงของวงแหวนนี้ ให้ L เท่ากับความยาวเพลา ดังนั้นความเครียดเฉือน เขียนกระดาน และใช้สื่อ

( shear strain ) จะมีค่า แผ่นใสประกอบการบรรยาย

   
L

แต่   อธิบายถึงที่มาของสูตรและ
G
  ถามผู้เรียนไปด้วย พร้อมทั้ง
    
G L แสดงวิธีคิดให้ดูด้วย
  


ความเค้นเฉือนจะเป็นสัดส่วนกับระยะทางรัศมีจากแกนกลางของเพลานั้น จะได้ อธิบายความเค้นเฉือนจะ
  เป็นสัดส่วนกับระยะทางรัศมี C 10

 max r จากแกนกลางของเพลานั้น และ
ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ


แต่แรงบิด T   d  A บรรยาย

     max  dA
r

 max   2 dA ใช้ทักษะการเสริมแรง
r
(Reinforcement Skill) เพื่อ

แต่  p da = J = polar moment of inertia เป็นการกระตุ้นผู้เรียน พร้อม
2
ทั้งซักถามผู้เรียนบ้าง ให้ผู้เรียน

 คิดตาม
T  max J 
r

Tr
  ผู้เรียน :
max
J
ฟังการบรรยาย และจด
 T
และ      บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
max
r J
ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
ค่า polar moment of inertia ส าหรับเพลาตันและเพลากลวงที่ควรรู้จักคือ
วิธีการสอนแบบบรรยาย

 ใช้ทักษะการอธิบาย
เพลาตัน J  D
4
32 (Explaining Skill) และผู้สอน
เขียนกระดาน และใช้สื่อแผ่นใส

เพลากลวง J  (D  d 4 ) ประกอบการบรรยาย แล้วให้
4
32
ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย
เมื่อ D คือ เส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกของเพลา

d คือ เส้นผ่านศูนย์กลางภายในของเพลา ผู้สอนอธิบายสูตรส าเร็จของ
ความเค้นเฉือนสูงสุดของเพลาตันและเพลากลวงมีดังนี้คือ โมเมนต์ความเฉื่อยของเพลาตัน

และเพลากลม
Tr
จาก  
max
J อธิบายความหมายของตัว
เมื่อ r = D/2 แปรต่างๆ ในสูตรโมเมนต์ความ

เฉื่อย
D
T  C 10
เพลาตัน  max   2 4 สรุปสูตรที่ใช้หาค่าความเค้น


32 D
ใช้ทักษะการอธิบาย
16T
  (Explaining Skill) ผู้สอนน าค่า
max
 3
D
โมเมนต์ความเฉื่อยมาแทนใน
สมการความเค้นให้ผู้เรียนดู
D โดยเขียนกระดานและใช้สื่อ
T  แผ่นใสประกอบการบรรยาย ทั้ง
เพลากลวง  max   4 2 4 แบบกลมตันและกลมกลวง

32 (D  d ) ประกอบการบรรยาย และให้

16TD ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย
 max   (D  d 4 )
4
ผู้เรียน :

ฟังการบรรยาย และจด
บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม

ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
มุมบิด ( angle of twist ) คือการเปลี่ยนแปลงรูปร่างเมื่อมีการบิด
เกิดขึ้นในเพลานั้น ซึ่งจะมีผลท าให้เพลาเกิดการเสียหายถ้าหากมุมบิดมากเกินไป วิธีการสอนแบบบรรยาย

มุมบิดของเพลาที่เกิดขึ้นในขณะใช้งานจะต้องมีค่าไม่มากกว่าที่ก าหนด ใช้ทักษะการอธิบาย
ไว้ ถ้ามุมบิดมากไปจะท าให้เสียความเที่ยงตรงทางด้านต าแหน่ง และยัง (Explaining Skill) ผู้สอนเขียน

ก่อให้เกิดความสั่นสะเทือนซึ่งมีผลท าให้เฟืองและแบริ่งที่รองรับเพลาอยู่เกิดความ กระดาน และใช้สื่อแผ่นใส
เสียหายได้ง่ายขึ้นท าให้การท างานไม่ถูกต้อง ประกอบการบรรยาย แล้วให้
ผู้เรียนซักถามเมื่อสงสัย


จากความสัมพันธ์   G    ……………..1
L
ใช้ทักษะการถาม
T
และ   .……………2 (Questioning skill) โดยถาม
J
ผู้เรียนถึงผลเมื่อเพลาถูกบิดว่า
สมการที่ 1= 2 จะได้ เพลาจะบิดหรือไม่

G T
  
L J
อธิบายความสัมพันธ์ของ C 10
TL
 
GJ สูตรที่ใช้การหาค่าของมุมบิด


เมื่อ  คือมุมบิด วัดเป็นเรเดียน ( radian ) ผู้สอนแสดงการหาสูตร
180 บอกผู้เรียนว่าใช้สูตรใดส าหรับ
ถ้าเปลี่ยนมุมบิดจากเรเดียนเป็นองศาจะต้องคูณด้วย หรือ 57.3
 การหามุมบิดเพลา
เข้าไป


G คือ โมดูลัสของการเฉือน ( modulus of rigidity ) ผู้สอนอธิบายตัวแปร
L คือ ความยาวของเพลาที่ถูกบิดไป ความหมายต่างๆของตัวแปร

T คือ แรงบิดที่ใช้ในการบิดของเพลา โดยใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
J คือ polar moment of inertia
บรรยาย



ผู้เรียน :

ฟังการบรรยาย และจด
บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม

ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :
ตัวอย่างที่ 1
เพลาอันหนึ่งมีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 400 mm ยาว 5 m บิดไปได้ 1.5 วิธีการสอนแบบบรรยาย

องศาโดยเพลามีค่า G เท่ากับ 105 GN จงหาค่าของแรงบิดที่ใส่ และความ
m 2
เค้นเฉือนที่เกิดขึ้นสูงสุด อธิบายถึงลักษณะของ
วิธีท า โจทย์ว่าควรจะพิจารณาอย่างไร

T G และใช้สูตรของกรณีใดมา
จาก สูตร 
J L พิจารณา

เมื่อ J  ( 400 ) 4 mm G 105;   10 3 mm,.. L  5 10 3 mm
32 ใช้สื่อแผ่นใสประกอบ
5 . 1 
และ   . 0 02618เรเดียน ตัวอย่าง
180
G J 105 10  . 0 02618 
3
T    ( 400 )
4
L 5 10 3 32 ให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการ
1381747847 N. m 1381 . 7478 KN m . ท าตัวอย่างร่วมกับผู้สอน


แรงบิดของเพลานี้เท่ากับ 1381 . 74 KN m . ANS ให้ผู้เรียนคิดว่าจะใช้สูตรใด

มาหาค่าต่างๆ ตามที่โจทย์ B,C 20
16T ต้องการ ผู้สอนคอยแนะน า
หาค่าความเค้นเฉือนจากสูตร  
 D 3 แนวทาง


16 1381747847 เมื่อได้สูตรแล้วให้ผู้เรียน

(  400 ) 3 หัดค านวณหาค่า โดยผู้สอน

109 . 95N / mm บอกค าตอบให้
2


2
ความเค้นเฉือนสูงสุดเท่ากับ 109 . 956N / mm ANS ผู้สอนอธิบายหลักการคิด
เครื่องหมายของมุมบิด และ

หลักการคิดเครื่องหมายของมุมบิด อธิบายถึงความส าคัญของการ
จากรูปที่ 2 เราใช้วิธีการคิดเครื่องหมายของมุมบิดตามแรงบิดที่เกิดขึ้น คิดเครื่องหมาย
โดยใช้กฎมือขวาดังนี้ นิ้วหัวแม่มือ ชี้ไปตามทิศทางของแกนที่เราตั้งขึ้น นิ้วที่เหลือ

ทั้งสี่นิ้ว แทนทิศทางของแรงบิดในลักษณะเช่นนี้ แรงบิดที่ได้จะมีค่าเป็นบวก และ ผู้เรียน :
มุมบิดที่ได้จะเป็นบวกด้วย แต่ถ้าทิศทางของแรงบิดตรงข้ามกับสิ่งที่กล่าวไว้ ฟังการบรรยาย และจด

แรงบิดจะมีค่าเป็นลบ มุมบิดจะเป็นเครื่องหมายลบด้วย ดังตัวอย่างในรูปที่ 3 บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :

วิธีการสอนแบบบรรยาย


ผู้สอนใช้สื่อแผ่นใส

ประกอบการอธิบายและเขียน
กระดานให้ดูด้วย




รูปที่ 2 ใช้ทักษะการเสริมแรง
(Reinforcement Skill) เพื่อ

จากรูปที่ 3 มีแรงบิดกระท าทั้งหมด 4 ต าแหน่ง มุมบิดจะเกิดขึ้น 3 ช่วง เป็นการกระตุ้นผู้เรียน พร้อม
ความยาว มุมบิด  จะมีค่าเท่ากับผลรวมของ  +  +  ซึ่งค่าแรงบิด ทั้งซักถามผู้เรียนบ้าง ให้ผู้เรียน
BC
CD
AB
ภายในช่วง AB มีค่า + 80 N.m. แรงบิดภายในช่วง BC มีค่า –70 N.m. แรงบิด คิดตาม
ภายในช่วง CD มีค่า –10 N.m.

ใช้ทักษะการอธิบาย B 15

(Explaining Skill) ผู้สอนเขียน
กระดาน และใช้สื่อแผ่นใส

ประกอบการบรรยาย ให้ผู้เรียน

ซักถามเมื่อสงสัย
รูปที่ 3


การหาแรงบิดภายในแต่ละช่วงเราตัดหน้าตัด (Section) จะได้ดังรูปที่ 4 ยกตัวอย่างและอธิบายการ

หาเครื่องหมายของมุมบิด




ผู้เรียน :
ฟังการบรรยาย และจด

บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น



รูปที่ 4

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที
ผู้สอน :

มุมบิด () ตลอดความยาวของแท่งโลหะหาได้จากสมการ
วิธีการสอนแบบบรรยาย

( 80 N. m)( L ) ( 70 N. m)( L ) ( 10 N. m)( L ) ใช้ทักษะการอธิบาย
  AB  BC  CD
AD
JG JG JG (Explaining Skill) ผู้สอนเขียน
กระดาน และใช้สื่อแผ่นใส
ขั้นตอนของการวิเคราะห์ในการหามุมบิด ประกอบการบรรยาย ให้ผู้เรียน

1. ต้องหาแรงบิดภายในก่อน โดยคิดแรงบิดที่ระยะทาง x ใด ๆ และตัดหน้าตัด ซักถามเมื่อสงสัย
ทุกครั้งที่แรงบิด ภายนอก และหน้าตัดเปลี่ยนไป
TL
2. หามุมบิดหรือ   (ในกรณีขนาดของเพลาและโมดูลัสการเฉือน อธิบายเครื่องหมาย + และ
JG
ของเพลาคงที่เป็นช่วง ๆ) - ที่ได้มาจากการคิด
เครื่องหมายมุมบิด

ตัวอย่างที่ 2

จากรูปเฟืองทั้งหมดมีค่าโมดูลัสการเฉือน 80 GPa สวมอยู่บนเพลาที่มี อธิบายสรุปถึงขั้นตอนการ
ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 14 mm จงหาค่าระยะที่จุด P เคลื่อนที่ไปบนเฟือง A ถ้ามี วิเคราะห์หามุมบิดอย่างเป็น
แรงบิดกระท าดังรูป (เพลาหมุนอิสระบนแบริ่ง) ขั้นตอน
ผู้สอนยกตัวอย่างลักษณะ B 15

การวิเคราะห์หามุมบิด


อธิบายถึงลักษณะของ
โจทย์ว่าควรจะพิจารณา
อย่างไร และใช้สูตรของกรณีใด

มาพิจารณา
เขียนรูปบนกระดานและ
วิธีท า ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ

เขียนไดอะแกรมรูปอิสระ ในช่วง AC , CD และ DE ดังรูป บรรยาย เพื่อแยกรูปเน้นถึง
หลักการสมดุลเมื่อ เขียนรูป

อิสระเพลาจะต้องสมดุล


ผู้เรียน :
ฟังการบรรยาย และจด

บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม
ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น

วิธีการสอน รหัส เวลา
เนื้อหา
กิจกรรม ผู้สอน/ผู้เรียน หนังสือ นาที

ผู้สอน :

วิธีการสอนแบบบรรยาย


เขียนกระดานและใช้สื่อ

แผ่นใสประกอบการบรรยาย

จาก ไดอะแกรมรูปอิสระของเพลาทั้งสามช่วงได้ค่าแรงบิดดังนี้ แสดงการตัดเพลาเขียนรูปอิสระ
T AC   150 N. m T CD   130 N. m T DE   170 N. m โดย อธิบายถึงการตัดเพลาเมื่อ

หาค่า Polar Moment of Inertia ของหน้าตัดเพลา ภาระเปลี่ยนไป

จากค่า J  . 0 ( 007m )
4
2 ผู้สอนให้ผู้เรียนออกความ
คิดเห็นว่าแต่ละช่วง นั้น
3 . 77 ( 10  9 )m เครื่องหมายเป็น + หรือ – ถ้า
4
ตอบผิดผู้สอนจึงชี้แจงให้ฟัง
TL ( 150 4 . 0 )  ( 130 3 . 0 )  ( 170 5 . 0 )
   =
A
JG . 3 77 ( 10  9 )  80 10 9 อธิบายถึงเมื่อเครื่องหมาย
ออกมาเป็น – แสดงว่าเพลาบิด B 10

 Displacement ของจุด P = 100 mm (0.212 rad ) ไปในทิศทางใด


= 21.2 mm ANS
ใช้สื่อแผ่นใสประกอบการ
บรรยาย

หมายเหตุ : ระยะของจุด P เคลื่อนที่ไปบนเฟือง A ดังรูป
ใช้ทักษะการเสริมแรง

(Reinforcement Skill) โดยเน้น

เสียงพูด เพื่อเป็นการกระตุ้น
ผู้เรียน



ผู้เรียน :


ฟังการบรรยาย และจด
บันทึก พร้อมกับร่วมกิจกรรม

ตามที่ผู้สอนก าหนดขึ้น


Click to View FlipBook Version