แผนการจัดการเรียนรู้ 1/2565

แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค32101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เลขยกกำลัง หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ฟังก์ชัน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนหนองคายวิทยาคาร นางสาวเกษสุดา สุมารสิงห์ รหัสประจำตัวนักศึกษา 62040140122 นักศึกษาประสบการณ์วิชาชีพ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED16401 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค32101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เลขยกกำลัง หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ฟังก์ชัน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนหนองคายวิทยาคาร นางสาวเกษสุดา สุมารสิงห์ รหัสประจำตัวนักศึกษา 62040140122 นักศึกษาประสบการณ์วิชาชีพ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED16401 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค32101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียน บรรลุตาม มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้ เทคนิค วิธีการสอน การวัดและประเมินผล มา จัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 1 นี้ ประกอบไปด้วย ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไรใน คณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 สมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน โครงสร้างรายวิชา แผนการประเมินผลการเรียนรู้หน่วยการ เรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เลขยกกำลัง และหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ฟังก์ชัน เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการ เรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง จึงหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ จะสามารถนำไปใช้ประกอบการจัดการเรียน การสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ นำไปสู่การพัฒนาที่ถูกต้องและเกิดผลแก่ผู้เรียนเป็นอย่างดี เกษสุดา สุมารสิงห์ 17 กันยายน 2565

ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ ง เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ ง สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ จ คุณภาพผู้เรียนเมื่อเรียนจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ฉ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ฉ คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ช ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ช ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ซ คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ญ โครงสร้างรายวิชา ฎ ตารางวิเคราะห์หลักสูตร ฏ แผนการประเมินผลการเรียนรู้ ฏ โครงสร้างกำหนดการสอน ฐ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เลขยกกำลัง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ปฐมนิเทศบทเรียน 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม 11 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง รากที่ n ของจำนวนจริง 22 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง รากที่ n ของจำนวนจริง 31 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ 40 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง สรุปเนื้อหา เรื่อง เลขยกกำลัง 49 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง แบบฝึกหัดท้ายบท เรื่อง เลขยกกำลัง 57 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง ข้อสอบ o – net เรื่อง เลขยกกำลัง 65 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง กิจกรรม Kahoot เรื่อง เลขยกกำลัง 73

ค สารบัญ เรื่อง หน้า แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง ทดสอบเก็บคะแนน เรื่อง เลขยกกำลัง 81 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ฟังก์ชัน แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง ทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ฟังก์ชัน 88 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่อง ฟังก์ชัน 95 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง การหาโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน 103 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง ฟังก์ชันเชิงเส้น 111 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง ฟังก์ชันกำลังสอง 120 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง ฟังก์ชันขั้นบันได 129 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล 138 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 เรื่อง สรุปเนื้อหา เรื่อง ฟังก์ชัน 147 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 เรื่อง แบบฝึกหัดท้ายบท เรื่อง ฟังก์ชัน 154 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 เรื่อง ทดสอบหลังเรียน เรื่อง ฟังก์ชัน 162

ง หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างเป็นเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจประเทศไทยให้ทัดเทียมกับ นานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับ สภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกา ภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ นักเรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญนั่นคือการเตรียมนักเรียนให้มีทักษะ ด้านการคิดวิเคราะห์การคิดอย่างมีวิจารณญาณการแก้ปัญหาการคิดสร้างสรรค์การใช้เทคโนโลยีการ สื่อสารและการร่วมมือซึ่งจะส่งผลให้นักเรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจสังคม วัฒนธรรมและสภาพแวดล้อมสามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลก ได้ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้นจะต้องเตรียมนักเรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะ ประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้นดังนั้นสถาน ศึกษาการจัดการเรียนรู้ ให้เหมาะสมตามศักยภาพของนักเรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น จำนวนและพีชคณิต ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การ ประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน

จ เมทริกซ์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงิน และเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และ สมบัติของรูปเรขาคณิตการนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทาง เรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ คำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็นการแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็น ในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ฉ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ 2. เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหาและนำ ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ 3. นำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลัง ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม ไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทั้งปัญหา เกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน 4. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล นำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล เพื่อประกอบการตัดสินใจ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร หมายถึง ใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเอง เพื่อเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการ พัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับ หรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มี ประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด หมายถึง รู้จักคิดวิเคราะห์ คิดสังเคราะห์ คิดอย่างสร้างสรรค์ คิด อย่างมีวิจารณญาณ และคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศ เพื่อการตัดสินใจ เกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา หมายถึง เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของ เหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคมแสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกัน และแก้ไขปัญหาได้อย่าง ถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผลคุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ รวมทั้งตัดสินใจที่มี ประสิทธิภาพ โดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต หมายถึง ใช้กระบวนการต่าง ๆ ในการดำเนิน ชีวิตประจำวัน เรียนรู้ด้วยตนเองต่อเนื่อง ทำงานและอยู่ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์ อันดีระหว่างบุคคล จัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆอย่างเหมาะสม รู้จักปรับตัวให้ทันกับการ เปลี่ยนแปลงของสังคมสภาพแวดล้อม และหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเอง และผู้อื่น

ช 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี หมายถึง รู้จักเลือกและใช้เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ ทักษะ กระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคมในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การ แก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2553) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางเพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มี ความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่าง ๆ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และต้องการ พัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหาและเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบพร้อมทั้งตรวจสอบ ความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน

ซ 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผลรับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือ โต้แย้ง เพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิด ใหม่เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับการบวกการคูณการ เท่ากันและการไม่เท่ากันของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์และจำนวน จริงในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ เลขยกกําลัง - รากที่ n ของจำนวนจริงเมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จํานวนตรรกยะ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ใช้ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชันอธิบายสถานการณ์ที่กำหนด ฟังก์ชัน - ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน (ฟังก์ชันเชิงเส้นฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันขั้นบันไดฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียล) 2. เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับลำดับและอนุกรมไปใช้ ลำดับและอนุกรม

ฌ - ลำดับเลขคณิตและลำดับ เรขาคณิต - อนุกรมเลขคณิตและอนุกรม เรขาคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงินในการ แก้ปัญหา ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน - ดอกเบี้ย - มูลค่าของเงิน - ค่ารายงวด

ญ คำอธิบายรายวิชา รหัสวิชา ค32101 คณิตศาสตร์ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 คาบ จำนวน 1 หน่วยกิต คำอธิบายรายวิชา ศึกษาเลขยกกำลังที่มีเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่ n ของจำนวนจริง เลขยก กำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน กราฟของความสัมพันธ์โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเชิงเส้น กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง การนำกราฟไปใช้ในการแก้สมการและอสมการ การแก้ปัญหา โดยใช้ความรู้เรื่องฟังก์ชันกำลังสองและกราฟ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันขั้นบันได โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิด คำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มี ความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เท่ากันของ จำนวนจริง ในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ค 1.2 ม.5/1 ใช้ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชันอธิบายสถานการณ์ที่กำหนด รวม 2 ตัวชี้วัด

ฎ โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน ตามหลักสูตรโรงเรียนหนองคายวิทยาคาร รหัสวิชา ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลาเรียน 40 ชั่วโมง จำนวน 1 หน่วยกิต ลำดับ ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 เลขยก กำลัง ค 1.1 ม.5/1 เลขยกกําลัง - รากที่ n ของจำนวนจริงเมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จํานวนตรรกยะ 19 7 12 40 2 ฟังก์ชัน ค 1.2 ม.5/1 ฟังก์ชัน - ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน (ฟังก์ชันเชิงเส้นฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันขั้นบันไดฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียล) 21 21 60 รวม 2 ตัวชี้วัด 40 100

ฏ ตารางวิเคราะห์หลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2565 รหัสวิชา ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ เวลาเรียน 40 ชั่วโมง สาระหลัก หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ลำดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต 1 เลขยกกำลัง ค1.1 ม.5/1 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต 2 ฟังก์ชัน ค1.2 ม.5/1 แผนการประเมินผลการเรียนรู้ อัตราส่วนคะแนน ก่อนสอบกลางภาค : สอบกลางภาค : หลังสอบกลางภาค : สอบปลายภาค 20 : 20 : 30 : 30 แผนการประเมินผลการเรียนรู้และการมอบหมายภาระงาน 1. ก่อนสอบกลางภาค 20 คะแนน 1.1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เลขยกกำลัง 20 คะแนน 2. สอบกลางภาค 20 คะแนน 3. หลังสอบกลางภาค 30 คะแนน 3.1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง ฟังก์ชัน 30 คะแนน 4. สอบปลายภาค 30 คะแนน รวม 100 คะแนน

ฐ โครงสร้างกำหนดการสอน ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลาเรียน 40 ชั่วโมง จำนวน 1 หน่วยกิต วัน/เดือน/ปี ชื่อหน่วยการเรียนรู้/หน่วยย่อย จำนวนคาบ 17 พ.ค. 65 ปฐมนิเทศ เลขยกกำลัง 20,24 พ.ค. 65 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวน เต็ม 3 27,31 พ.ค., 2,7 มิ.ย. 65 รากที่ n ของจำนวนจริง 4 10,14,17,21,24,28, มิ.ย., 1,5,8,12,18,19 ก.ค. 65 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวน ตรรกยะ 12 สอบกลางภาค ฟังก์ชัน สอบก่อนเรียน 22,26-27 ก.ค.2,5 ส.ค. 65 ฟังก์ชัน 5 9,12,16 ส.ค. 65 ฟังก์ชันเชิงเส้น 3 19,23,26 ส.ค. 65 ฟังก์ชันกำลังสอง 3 30 ส.ค., 2,6 ส.ค. 65 ฟังก์ชันขั้นบันได 3 9,13,16,19 – 22 ก.ย. 65 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล 7 สอบหลังเรียน สอบปลายภาค รวม 40 วัน รวม 40 คาบ

1 แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เลขยกกำลัง เวลาเรียน 19 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ปฐมนิเทศบทเรียน เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ครูผู้สอน นางสาวเกษสุดา สุมารสิงห์ ตำแหน่ง นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู ............................................................................................................................. ......................................... มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระที่ - มาตรฐานการเรียนรู้ - ตัวชี้วัด - สาระสำคัญ การปฐมนิเทศเป็นการสร้างความเข้าใจอันดีต่อกันระหว่างครูและนักเรียน เป็นการตกลงใน เบื้องต้นก่อนที่จะเริ่มการเรียนการสอน ทำให้ครูได้รู้จักนักเรียนดียิ่งขึ้น ทราบความต้องการ ความรู้สึก และทัศนคติที่ดีต่อวิชาที่เรียน ในขณะเดียวกันครูต้องแจ้งให้นักเรียนทราบเนื้อหาทั้งหมด ที่จะเรียนใน ภาคเรียนที่ 1 ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค32101 และได้รู้ถึงจุดประสงค์การเรียนรู้ รวมทั้งเกณฑ์การวัด และประเมินผล เพื่อให้นักเรียนได้เตรียมความพร้อมและเข้าใจถึงกระบวนการจัดการเรียนรู้และตระหนัก ถึงความสำคัญที่ต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำให้นักเรียนเห็นคุณค่า ความสำคัญและความจำเป็นที่จะต้อง เรียนรู้คณิตศาสตร์ การจัดการเรียนการสอนที่สอดคล้องกับยุทธศาสตร์ชาติ พ.ศ.2561 – 2580 1) ความอยู่ดีมีสุขของคนไทยและสังคมไทย 2) การพัฒนาทรัพยากรมนุษย์ของประเทศ 3) ความเท่าเทียมและความเสมอภาคของสังคม มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐานที่สามารถตอบสนองกิจกรรมการเรียนรู้ มาตรฐานที่ 1 คุณภาพของผู้เรียน

2 1.1 ผลสัมฤทธิ์ทางวิชาการของผู้เรียน 1) ความสามารถในการอ่าน การเขียน การสื่อสารและการคิดคำนวณตามเกณฑ์ของแต่ละ ระดับขั้น 2) ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ คิดอย่างมีวิจารณญาณ อภิปราย แลกเปลี่ยนความคิดเห็น และแก้ปัญหา 3) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร 4) ความก้าวหน้าทางการเรียนตามหลักสูตรสถานศึกษา 1.2 คุณลักษณะที่พึงประสงค์ของผู้เรียน 1) การมีคุณลักษณะและค่านิยมที่ดีตามที่สถานศึกษากำหนด โดยไม่ขัดกับกฎหมายและ วัฒนธรรมอันดีของสังคม 2) การยอมรับที่จะอยู่ร่วมกันบนความแตกต่างและหลากหลาย 3) สุขภาวะทางร่างกายและลักษณะจิตสังคม มาตรฐานที่ 3 กระบวนการจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ 1) การมีกระบวนการเรียนการสอนที่สร้างโอกาสให้ผู้เรียนทุกคนมีส่วนร่วม 2) การตรวจสอบและประเมินความรู้ความเข้าใจของผู้เรียนอย่างเป็นระบบ และมี ประสิทธิภาพ สาระการเรียนรู้ 1. เนื้อหาการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 หลักสูตรระดับชั้นเรียนรายวิชา คณิตศาสตร์ ค32101 และจุดมุ่งหมาย 2. เกณฑ์การวัดและประเมินผลรายวิชาคณิตศาสตร์ ค32101 จุดประสงค์การเรียนรู้(K P A) 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 นักเรียนสามารถแนะนำตัวเองได้ 2. ด้านทักษะกระบวนการ(P) 2.1 นักเรียนสามารถประเมินตนเองและประเมินครูผ่านช่องทางออนไลน์ได้

3 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3.1 มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สมรรถนะสำคัญ 1. ความสามารถในการสื่อสาร คุณลักษณะอันพึงประสงค์ที่สามารถตอบสนองกิจกรรมการเรียนรู้ 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 6. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงานนักเรียน 1. แบบประเมินตนเองออนไลน์ 2. ช่องทางติดต่อและส่งงานในชั้นเรียน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูแนะนำตนเอง และให้นักเรียนได้แนะนำตัวเอง พร้อมทั้งชี้แจงช่องทางการติดต่อสื่อสาร 2. ครูให้นักเรียนเข้าร่วมใน Google Classroom เพื่อเอาไว้ส่งงาน หรือแจ้งเกี่ยวกับวิชา 3. ครูให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นส่งใน Google Form “ข้อตกลงห้องเรียนคณิตศาสตร์” ที่ส่ง ไว้ให้ใน Google Classroom เพื่อสร้างข้อตกลงในชั้นเรียนร่วมกัน และให้เข้าไลน์กลุ่ม ขั้นสอน 4. ครูแนะนำแนวทางการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค32101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เช่น บทบาทและหน้าที่ของนักเรียน การมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน การปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ รวมทั้งวิธีการเรียนให้ประสบผลสำเร็จ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดี 5. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ และเนื้อหาวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค32101 เวลา 40 คาบ จำนวน 1 หน่วยกิต 6. ครูชี้แจงเกณฑ์การวัดและประเมินผลรายวิชาคณิตศาสตร์

4 ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปข้อตกลงในชั้นเรียน และเพิ่มเติมส่วนที่ยังไม่ชัดเจน พร้อมทั้ง ทบทวนข้อตกลงร่วมกันอีกครั้งหนึ่ง 8. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามข้อสงสัย สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 แอปพลิเคชัน Google Form 1.2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ของสสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองคายวิทยาคาร _ 2.2 อินเตอร์เน็ต 2.3 Google Classroom

5 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รายการประเมิน วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 นักเรียนสามารถ แนะนำตัวเองได้ สังเกตจากการสื่อสาร ในชั้นเรียน คำถามในชั้นเรียน ประเมินตามสภาพจริง 2. ด้านทักษะ กระบวนการ(P) 2.1 นักเรียนสามารถ ประเมินตนเอง ตรวจแบบประเมินใน Google Classroom แบบประเมินใน Google Classroom ส่งการประเมินครบ 3. ด้านคุณลักษณะอัน พึงประสงค์ (A) 3.1 มีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ ตรวจแบบประเมินใน Google Classroom ตรวจแบบประเมินใน Google Classroom ส่งการประเมินครบ ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .............

6 บันทึกหลังสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) .................................................................................................................................................. .................... ...................................................................................................................................................................... ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ......................................... .......................................................................................................................................................... ............ ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ......................................................ครูผู้สอน ( นางสาวเกษสุดา สุมารสิงห์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ..............

7 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ องค์ประกอบครบถ้วน องค์ประกอบไม่ครบ คือ ......................................................... 2. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้/กระบวนการเรียนรู้เหมาะสม เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ กิจกรรมเหมาะสมกับเนื้อหา/สื่อ/เวลา ไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3. การวัด/ประเมินผล หลากหลาย เหมาะสม ประเมินตามสภาพจริง การประเมินผลควรหลากหลาย และประเมินตามสภาพจริง ข้อเสนอแนะอื่นๆ …………………………………………………………………………….……………………………………………………………………… ลงชื่อ…………………………………….. (นายฐาปกรณ์ฐานวัฒนกิจ ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ นำไปใช้สอนได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ............................................................. (เสาวลักษณ์ ไกรศวร) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

8 ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการโรงเรียนฝ่ายวิชาการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……..…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……..…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ…………………………………….. (นางสาวบัวมี เหนือโพธิ์ทอง) ตำแหน่งรองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองคายวิทยาคาร

9

10

11 แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เลขยกกำลัง เวลาเรียน 19 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม เวลาเรียน 2 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ครูผู้สอน นางสาวเกษสุดา สุมารสิงห์ ตำแหน่ง นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู ............................................................................................................................. ......................................... มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระที่1 จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูปความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและ มูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่ เท่ากันของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ สาระสำคัญ บทนิยาม 1 ให้ a เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มบวก “a ยกกำลัง n” หรือ “a กำลัง n” เขียนแทนด้วย a n มีความหมาย ดังนี้ a n = a a a … a n ตัว a 0 = 1 เมื่อ a ≠ 0 a -n = 1 เมื่อ a ≠ 0

12 ทฤษฎีบท 1 ให้a และ b เป็นจำนวนจริงที่ไม่เป็นศูนย์และ m,n เป็นจำนวนเต็ม จะได้ว่า 1) a m × an = a m+n 2) (a m) n = a mn 3) (a × b) n = a n b n 4) ( ) n = 5) = a m-n การจัดการเรียนการสอนที่สอดคล้องกับยุทธศาสตร์ชาติพ.ศ.2561 – 2580 1) การพัฒนาทรัพยากรมนุษย์ของประเทศ มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐานที่สามารถตอบสนองกิจกรรมการเรียนรู้ มาตรฐานที่ 1 คุณภาพของผู้เรียน 1.1 ผลสัมฤทธิ์ทางวิชาการของผู้เรียน 1) ความสามารถในการอ่าน การเขียน การสื่อสารและการคิดคำนวณตามเกณฑ์ของแต่ละ ระดับขั้น 2) ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ คิดอย่างมีวิจารณญาณ อภิปราย แลกเปลี่ยนความคิดเห็น และแก้ปัญหา 3) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร 4) ความก้าวหน้าทางการเรียนตามหลักสูตรสถานศึกษา 1.2 คุณลักษณะที่พึงประสงค์ของผู้เรียน 1) การมีคุณลักษณะและค่านิยมที่ดีตามที่สถานศึกษากำหนด โดยไม่ขัดกับกฎหมายและ วัฒนธรรมอันดีของสังคม 2) ความภูมิใจในท้องถิ่นและความเป็นไทย 3) การยอมรับที่จะอยู่ร่วมกันบนความแตกต่างและหลากหลาย

13 4) สุขภาวะทางร่างกายและลักษณะจิตสังคม มาตรฐานที่ 3 กระบวนการจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ 1) การมีกระบวนการเรียนการสอนที่สร้างโอกาสให้ผู้เรียนทุกคนมีส่วนร่วม 2) การตรวจสอบและประเมินความรู้ความเข้าใจของผู้เรียนอย่างเป็นระบบ และมี ประสิทธิภาพ สาระการเรียนรู้ รากที่ n ของจำนวนจริงเมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 จุดประสงค์การเรียนรู้(K P A) 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกบทนิยามและทฤษฎีบทของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มได้ 2. ด้านทักษะกระบวนการ(P) 2.1 สามารถใช้บทนิยามและทฤษฎีบทของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการหาค่า ได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3.1 ตั้งใจและรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย สมรรถนะสำคัญ 1. ความสามารถในการสื่อสาร คุณลักษณะอันพึงประสงค์ที่สามารถตอบสนองกิจกรรมการเรียนรู้ 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 6. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงานนักเรียน 1. งานที่ 1-4 ในเอกสารการเรียน “เลขยกกำลังและฟังก์ชัน”

14 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน และเช็คจำนวนของนักเรียน 2. ครูให้นักเรียนนำเอกสารการสอนเรื่อง “เลขยกกำลังและฟังก์ชัน” ขึ้นมา 3. ครูทบทวนเนื้อหา ม.ต้นด้วยแบบทดสอบงานที่ 1 ขั้นสอน 3. ครูกล่าวบทนิยาม 1 ให้ a เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มบวก “a ยกกำลัง n” หรือ “a กำลัง n” เขียนแทนด้วย a n มีความหมาย ดังนี้ a n = a a a … a n ตัว a 0 = 1 เมื่อ a ≠ 0 a -n = 1 เมื่อ a ≠ 0 จากบทนิยาม เรียก a n ว่า เลขยกกำลัง a ว่า ฐานของเลขยกกำลัง n ว่า เลขชี้กำลัง 4. ครูและนักเรียนร่วมกันทำแบบฝึก ตัวอย่าง1 5. ครูให้นักเรียนลองฝึกทำแบบฝึกงานที่ 2 ขั้นสรุป 6. ครูให้นักเรียนส่งแบบฝึกงานที่ 1 และงานที่ 2 ลงในไลน์กลุ่ม 7. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามข้อสงสัย ก่อนเลิกเรียน ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายและให้นักเรียนนำเอกสารเรื่อง “เลขยกกำลังและฟังก์ชัน”ขึ้นมา

15 2. ครูกล่าวถึงทฤษฎีบท 1 ให้ a และ b เป็นจำนวนจริงที่ไม่เป็นศูนย์ และ m,n เป็นจำนวนเต็ม จะได้ว่า 1) a m × an = am+n 2) (a m) n = amn 3) (a × b) n = an b n 4) ( ) n = 5) = am-n พร้อมให้นักเรียนจดลงในเอกสารเรื่อง “เลขยกกำลัง” 4. ครูอธิบายถึงการเขียนจำนวนในรูปอย่างง่าย ว่า “เป็นการจัดรูปของผลลัพธ์ที่ได้จากการ ดำเนินการของเลขยกกำลังให้อยู่ใน รูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก และฐานที่เป็น จำนวนเดียวกันจะมีแค่นิพจน์เดียว” จากนั้นพานักเรียนทำงานที่ 3 หน้าที่ 4 ของเอกสารเรื่อง “เลขยก กำลังและฟังก์ชัน” ข้อ 1-5 5. ครูให้นักเรียนทำข้อที่ 6-16 ของงานที่ 3 หน้าที่ 4 ของชีทเรื่อง “เลขยกกำลังและฟังก์ชัน” ต่อให้เสร็จ และงานที่ 4 หน้าที่ 5 และส่งลงในไลน์กลุ่ม ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยและอภิปลายเกี่ยวกับวิธีการทำข้อที่ 6-16 ของงานที่ 3 และงานที่ 4 ของเอกสารเรื่อง “เลขยกกำลังและฟังก์ชัน” 7. ครูถามคำถามนักเรียนเพื่อสรุปความรู้เรื่องเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ดังนี้ ถ้ากำหนดให้ a, b แทนจำนวนใด ๆ และ m, n แทนจำนวนเต็มบวก - เลขยกกำลังคืออะไร (แนวตอบ : การคูณจำนวนนั้นซ้ำ ๆ กัน) - “a ยกกำลัง n” มีความหมายว่าอย่างไร (แนวตอบ : a n = a a a … a) n ตัว

16 - a m × a n มีค่าเท่ากับเท่าใด (แนวตอบ : a m+n ) - (a m) n มีค่าเท่ากับเท่าใด (แนวตอบ : amn ) - (a × b) n มีค่าเท่ากับเท่าใด (แนวตอบ : a n b n ) - ) n มีค่าเท่ากับเท่าใด (แนวตอบ : ) - มีค่าเท่ากับเท่าใด (แนวตอบ : a m-n ) 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปถึงบทนิยาม1 ว่า ให้ a เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มบวก “a ยกกำลัง n” หรือ “a กำลัง n” เขียนแทนด้วย a n มีความหมาย ดังนี้ a n = a a a … a n ตัว a 0 = 1 เมื่อ a ≠ 0 a -n = 1 เมื่อ a ≠ 0 และทฤษฎีบท1 ให้a และ b เป็นจำนวนจริงที่ไม่เป็นศูนย์ และ m,n เป็นจำนวนเต็ม จะได้ว่า 1) a m × a n = a m+n 2) (a m) n = amn 3) (a × b) n = a n b n

17 4) ( ) n = 5) = a m-n 9. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามข้อสงสัย ก่อนเลิกเรียน สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 เอกสารการสอนเรื่อง “เลขยกกำลังและฟังกัน” 1.2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ของสสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองคายวิทยาคาร 2.2 Internet 2.3 ไลน์

18 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รายการประเมิน วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกบทนิยามและ ทฤษฎีบทของเลขยก กำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มได้ ตรวจงานจากเอกสาร การสอน “เลขยกกำลัง และฟังก์ชัน” หน้า 2 และ 4 เอกสารการสอน “เลข ยกกำลังและฟังก์ชัน” หน้า 2 และ 4 ถูกต้องอย่างน้อยร้อย ละ 70 2. ด้านทักษะ กระบวนการ(P) 2.1 สามารถใช้บท นิยามและทฤษฎีบท ของเลขยกกำลังที่มีเลข ชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ในการหาค่าได้ เอกสารการสอน “เลข ยกกำลังและฟังก์ชัน” หน้า 2-5 เอกสารการสอน “เลข ยกกำลังและฟังก์ชัน” หน้า 2-5 ถูกต้องอย่างน้อยร้อย ละ 70 3. ด้านคุณลักษณะอัน พึงประสงค์ (A) 3.1 ตั้งใจและ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ ได้รับมอบหมาย ส่งงานในไลน์กลุ่ม ไลน์ ม.5 ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ส่งงานครบและทันเวลา ที่กำหนด ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ......................................... ......................................................................................................................................................................

19 บันทึกหลังสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ......................................... ............................................................................................................................. ......................................... ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ......................................... ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ......................................... .................................................................................................................................................................... .. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ......................................................................................................... ............................................................. ............................................................................................................................. ......................................... ลงชื่อ......................................................ครูผู้สอน ( นางสาวเกษสุดา สุมารสิงห์ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ..............

20 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ องค์ประกอบครบถ้วน องค์ประกอบไม่ครบ คือ ......................................................... 2. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้/กระบวนการเรียนรู้เหมาะสม เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ กิจกรรมเหมาะสมกับเนื้อหา/สื่อ/เวลา ไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3. การวัด/ประเมินผล หลากหลาย เหมาะสม ประเมินตามสภาพจริง การประเมินผลควรหลากหลาย และประเมินตามสภาพจริง ข้อเสนอแนะอื่นๆ …………………………………………………………………………….……………………………………………………………………… ลงชื่อ…………………………………….. (นายฐาปกรณ์ฐานวัฒนกิจ ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ นำไปใช้สอนได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ............................................................. (เสาวลักษณ์ ไกรศวร) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

21 ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการโรงเรียนฝ่ายวิชาการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……..…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……..…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ…………………………………….. (นางสาวบัวมี เหนือโพธิ์ทอง) ตำแหน่งรองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองคายวิทยาคาร

22 แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เลขยกกำลัง เวลาเรียน 19 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง รากที่ n ของจำนวนจริง เวลาเรียน 2 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ครูผู้สอน นางสาวเกษสุดา สุมารสิงห์ ตำแหน่ง นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู ............................................................................................................................. ......................................... มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระที่1 จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูปความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและ มูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่ เท่ากันของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ สาระสำคัญ บทนิยาม 2 ให้ x และ y เป็นจำนวนจริง y เป็นรากที่สองของ x ก็ต่อเมื่อ y 2 = x ทฤษฎีบท 2 ให้ x ≥ 0 และ y ≥ 0 จะได้ว่า √x • √y = √xy ทฤษฎีบท 3 ให้ x ≥ 0 และ y > 0 จะได้ว่า √x √y = √ บทนิยาม 3 ให้ x และ y เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 จะได้ว่า y เป็นรากที่ n ของ x ก็ต่อเมื่อ y n = x

23 การจัดการเรียนการสอนที่สอดคล้องกับยุทธศาสตร์ชาติพ.ศ.2561 – 2580 1) การพัฒนาทรัพยากรมนุษย์ของประเทศ มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐานที่สามารถตอบสนองกิจกรรมการเรียนรู้ มาตรฐานที่ 1 คุณภาพของผู้เรียน 1.1 ผลสัมฤทธิ์ทางวิชาการของผู้เรียน 1) ความสามารถในการอ่าน การเขียน การสื่อสารและการคิดคำนวณตามเกณฑ์ของแต่ละ ระดับขั้น 2) ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ คิดอย่างมีวิจารณญาณ อภิปราย แลกเปลี่ยนความคิดเห็น และแก้ปัญหา 3) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร 4) ความก้าวหน้าทางการเรียนตามหลักสูตรสถานศึกษา 1.2 คุณลักษณะที่พึงประสงค์ของผู้เรียน 1) การมีคุณลักษณะและค่านิยมที่ดีตามที่สถานศึกษากำหนด โดยไม่ขัดกับกฎหมายและ วัฒนธรรมอันดีของสังคม 2) ความภูมิใจในท้องถิ่นและความเป็นไทย 3) การยอมรับที่จะอยู่ร่วมกันบนความแตกต่างและหลากหลาย 4) สุขภาวะทางร่างกายและลักษณะจิตสังคม มาตรฐานที่ 3 กระบวนการจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ 1) การมีกระบวนการเรียนการสอนที่สร้างโอกาสให้ผู้เรียนทุกคนมีส่วนร่วม 2) การตรวจสอบและประเมินความรู้ความเข้าใจของผู้เรียนอย่างเป็นระบบ และมี ประสิทธิภาพ สาระการเรียนรู้ รากที่ n ของจำนวนจริงเมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1

24 จุดประสงค์การเรียนรู้(K P A) 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกบทนิยามและทฤษฎีบทของของรากที่ n ของจำนวนจริงได้ 2. ด้านทักษะกระบวนการ(P) 2.1 สามารถใช้บทนิยามและทฤษฎีบทของรากที่ n ของจำนวนจริงได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3.1 ตั้งใจและรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย สมรรถนะสำคัญ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ที่สามารถตอบสนองกิจกรรมการเรียนรู้ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงานนักเรียน 1. เอกสารการเรียนเรื่อง “เลขยกกำลังและฟังก์ชัน”งานที่ 5 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูให้นักเรียนนำเอกสารการเรียนเรื่อง “เลขยกกำลังและฟังก์ชัน” ขึ้นมา พร้อมทบทวนบท นิยามและทฤษฎีบทของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

25 ขั้นสอน 2. ครูอธิบายรากที่ n ของจำนวนจริง บทนิยามที่ 2 ให้ x และ y เป็นจำนวนจริง y เป็นรากที่สองของ x ก็ต่อเมื่อ y 2 = x และให้นักเรียนทำตัวอย่างที่ 7 และ 8 3. ทฤษฎีบท 2 ให้ x ≥ 0 และ y ≥ 0 จะได้ว่า √x • √y = √xy และให้นักเรียนทำตัวอย่างที่ 9 4. ทฤษฎีบท 3 ให้ x ≥ 0 และ y > 0 จะได้ว่า √x √y = √ และให้นักเรียนทำตัวอย่างที่ 10 และ 11 ขั้นสรุป 5. ครูให้นักเรียนส่งตัวอย่างที่ 7-11 หน้าที่ 6-7 ของเอกสารการเรียนเรื่อง “เลขยกกำลังและ ฟังก์ชัน” ลงในไลน์กลุ่ม 6. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามข้อสงสัย ก่อนเลิกเรียน ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูให้นักเรียนนำเอกสารการเรียนเรื่อง “เลขยกกำลังและฟังก์ชัน” ขึ้นมา พร้อมทบทวนบท นิยามและทฤษฎีบทของรากที่ n ของจำนวนจริง บทนิยามที่ 2 ทฤษฎีบท 2-3 ขั้นสอน 2. ครูอธิบายรากที่ n ของจำนวนจริง บทนิยามที่ 3 ให้ x และ y เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 จะได้ว่า y เป็น รากที่ n ของ x ก็ต่อเมื่อ y n = x 3. ครูและนักเรียนร่วมกันทำตัวอย่างที่ 12-13 หน้าที่ 8 ของเอกสารการเรียนเรื่อง “เลขยกกำลัง และฟังก์ชัน” ขั้นสรุป 4. ครูให้นักเรียนส่งตัวอย่างที่ 12-13 หน้าที่ 8 ของเอกสารการเรียนเรื่อง “เลขยกกำลังและ ฟังก์ชัน” ลงในไลน์กลุ่ม 5. ครูถามคำถามนักเรียนเพื่อสรุปความรู้เรื่องรากที่ n ของจำนวนจริงบทนิยามที่ 2 ทฤษฎีบท 2- 3 ดังนี้

26 - นิยามบท 2 มีนิยามว่าอย่างไร (แนวการตอบ : ให้ x และ y เป็นจำนวนจริง y เป็นรากที่สองของ x ก็ต่อเมื่อ y 2 = x) - ทฤษฎีบท 2 มีทฤษฎีว่าอย่างไร (แนวการตอบ : ให้ x ≥ 0 และ y ≥ 0 จะได้ว่า √x • √y = √xy) - ทฤษฎีบท 3 มีทฤษฎีว่าอย่างไร (แนวการตอบ : ให้ x ≥ 0 และ y > 0 จะได้ว่า √x √y = √ ) - นิยามบท 3 มีนิยามว่าอย่างไร (แนวการตอบ : ให้ x และ y เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 จะได้ว่า y เป็นรากที่ n ของ x ก็ต่อเมื่อ y n = x ) 6. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามข้อสงสัย ก่อนเลิกเรียน สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 เอกสารการสอนเรื่อง “เลขยกกำลังและฟังกัน” 1.2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ของสสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองคายวิทยาคาร 2.2 Internet

27 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รายการประเมิน วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกบทนิยามและ ทฤษฎีบทของของราก ที่ n ของจำนวนจริงได้ ตรวจงานจากเอกสาร การสอน “เลขยก กำลัง” งานที่ 6 - 8 เอกสารการสอน “เลข ยกกำลังและฟังก์ชัน” ถูกต้องอย่างน้อยร้อย ละ 70 2. ด้านทักษะ กระบวนการ(P) 2.1 สามารถใช้บท นิยามและทฤษฎีบท ของรากที่ n ของ จำนวนจริงได้ ตรวจงานจากเอกสาร การสอน “เลขยกกำลัง และฟังก์ชัน”” งาน 6- 8 เอกสารการสอน “เลข ยกกำลังและฟังก์ชัน” ถูกต้องอย่างน้อยร้อย ละ 70 3. ด้านคุณลักษณะอัน พึงประสงค์ (A) 3.1 ตั้งใจและ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ ได้รับมอบหมาย ส่งงานในไลน์กลุ่ม ไลน์ ม.5 ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ส่งงานครบและทันเวลา ที่กำหนด ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ......................................... ........................................................................................................................................... ...........................

28 บันทึกหลังสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ......................................... ............................................................................................................................. ......................................... ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ......................................... ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ......................................... .................................................................................................................................................................... .. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ......................................................ครูผู้สอน ( นางสาวเกษสุดา สุมารสิงห์ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ..............

29 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ องค์ประกอบครบถ้วน องค์ประกอบไม่ครบ คือ ......................................................... 2. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้/กระบวนการเรียนรู้เหมาะสม เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ กิจกรรมเหมาะสมกับเนื้อหา/สื่อ/เวลา ไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3. การวัด/ประเมินผล หลากหลาย เหมาะสม ประเมินตามสภาพจริง การประเมินผลควรหลากหลาย และประเมินตามสภาพจริง ข้อเสนอแนะอื่นๆ …………………………………………………………………………….……………………………………………………………………… ลงชื่อ…………………………………….. (นายฐาปกรณ์ฐานวัฒนกิจ ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ นำไปใช้สอนได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ลงชื่อ............................................................. (เสาวลักษณ์ ไกรศวร) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

30 ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการโรงเรียนฝ่ายวิชาการ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……..…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……..…………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ…………………………………….. (นางสาวบัวมี เหนือโพธิ์ทอง) ตำแหน่งรองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองคายวิทยาคาร

31 แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เลขยกกำลัง เวลาเรียน 19 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง รากที่ n ของจำนวนจริง เวลาเรียน 2 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ครูผู้สอน นางสาวเกษสุดา สุมารสิงห์ ตำแหน่ง นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู ............................................................................................................................. ......................................... มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระที่1 จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูปความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและ มูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่ เท่ากันของจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ สาระสำคัญ บทนิยาม 4 ให้ x, y เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 y เป็นค่าหลักของรากที่ n ของ x ก็ต่อเมื่อ 1. y เป็นรากที่ n ของ x และ 2. xy ≥ 0 ทฤษฎีบท 4 ให้ x, y เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 โดยที่ x และ y มีรากที่ n จะได้ √ • √ = √

32 ทฤษฎีบท 5 ให้ x, y เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 โดยที่ x และ y มีรากที่ n และ y ≠ 0 จะได้ √ √ = √ การจัดการเรียนการสอนที่สอดคล้องกับยุทธศาสตร์ชาติพ.ศ.2561 – 2580 1) การพัฒนาทรัพยากรมนุษย์ของประเทศ มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐานที่สามารถตอบสนองกิจกรรมการเรียนรู้ มาตรฐานที่ 1 คุณภาพของผู้เรียน 1.1 ผลสัมฤทธิ์ทางวิชาการของผู้เรียน 1) ความสามารถในการอ่าน การเขียน การสื่อสารและการคิดคำนวณตามเกณฑ์ของแต่ละ ระดับขั้น 2) ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ คิดอย่างมีวิจารณญาณ อภิปราย แลกเปลี่ยนความคิดเห็น และแก้ปัญหา 3) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร 4) ความก้าวหน้าทางการเรียนตามหลักสูตรสถานศึกษา 1.2 คุณลักษณะที่พึงประสงค์ของผู้เรียน 1) การมีคุณลักษณะและค่านิยมที่ดีตามที่สถานศึกษากำหนด โดยไม่ขัดกับกฎหมายและ วัฒนธรรมอันดีของสังคม 2) ความภูมิใจในท้องถิ่นและความเป็นไทย 3) การยอมรับที่จะอยู่ร่วมกันบนความแตกต่างและหลากหลาย 4) สุขภาวะทางร่างกายและลักษณะจิตสังคม มาตรฐานที่ 3 กระบวนการจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ 1) การมีกระบวนการเรียนการสอนที่สร้างโอกาสให้ผู้เรียนทุกคนมีส่วนร่วม 2) การตรวจสอบและประเมินความรู้ความเข้าใจของผู้เรียนอย่างเป็นระบบ และมี ประสิทธิภาพ

33 สาระการเรียนรู้ รากที่ n ของจำนวนจริงเมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1 จุดประสงค์การเรียนรู้(K P A) 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกบทนิยามและทฤษฎีบทของของรากที่ n ของจำนวนจริงได้ 2. ด้านทักษะกระบวนการ(P) 2.1 สามารถใช้บทนิยามและทฤษฎีบทของรากที่ n ของจำนวนจริงได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3.1 ตั้งใจและรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย สมรรถนะสำคัญ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ที่สามารถตอบสนองกิจกรรมการเรียนรู้ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงานนักเรียน 1. เอกสารการเรียนเรื่อง “เลขยกกำลังและฟังก์ชัน”งานที่ 6 - 8

34 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูให้นักเรียนนำเอกสารการเรียนเรื่อง “เลขยกกำลังและฟังก์ชัน” ขึ้นมา พร้อมทบทวนบท นิยามและทฤษฎีบทของรากที่ n ของจำนวนจริง บทนิยาม 2 และ ทฤษฎีบท 2-3 ขั้นสอน 2. ครูอธิบายรากที่ n ของจำนวนจริง บทนิยาม 4 ให้ x, y เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 y เป็นค่าหลักของรากที่ n ของ x ก็ต่อเมื่อ 1. y เป็นรากที่ n ของ x และ 2. xy ≥ 0 และให้นักเรียนทำงานที่ 6 ของเอกสารการสอน “เลขยกกำลังและฟังก์ชัน” 3. ทฤษฎีบท 4 ให้ x, y เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 โดยที่ x และ y มีราก ที่ n จะได้ √ • √ = √ 4. ทฤษฎีบท 5 ให้ x, y เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 โดยที่ x และ y มีราก ที่ n และ y ≠ 0 จะได้ √ √ = √ และให้นักเรียนทำงานที่ 7 ของเอกสารการสอน “เลขยกกำลังและฟังก์ชัน” ขั้นสรุป 4. ครูให้นักเรียนส่งงานที่ 6-7 หน้าที่ 9-10 ของเอกสารการเรียนเรื่อง “เลขยกกำลังและ ฟังก์ชัน” ลงในไลน์กลุ่ม 5. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามข้อสงสัย ก่อนเลิกเรียน ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูให้นักเรียนนำเอกสารการเรียนเรื่อง “เลขยกกำลังและฟังก์ชัน” ขึ้นมา พร้อมทบทวนบท นิยามและทฤษฎีบทของรากที่ n ของจำนวนจริง บทนิยามที่ 4 ทฤษฎีบท 4-5

35 ขั้นสอน 2. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยงานที่ 6-7 ของเอกสารการเรียนเรื่อง “เลขยกกำลังและฟังก์ชัน” 3. ครูให้เรียนทำงานที่ 8 ของเอกสารการเรียนเรื่อง “เลขยกกำลังและฟังก์ชัน” ขั้นสรุป 4. ครูให้นักเรียนส่งงานที่ 8 หน้าที่ 11 ของเอกสารการเรียนเรื่อง “เลขยกกำลังและฟังก์ชัน” ลง ในไลน์กลุ่ม 5. ครูถามคำถามนักเรียนเพื่อสรุปความรู้เรื่องรากที่ n ของจำนวนจริงบทนิยามที่ 4 ทฤษฎีบท 4-5 ดังนี้ - นิยามบท 4 มีนิยามว่าอย่างไร (แนวการตอบ : ให้ x, y เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 y เป็นค่าหลักของรากที่ n ของ x ก็ต่อเมื่อ 1. y เป็นรากที่ n ของ x และ 2. xy ≥ 0 ) - ทฤษฎีบท 4 มีทฤษฎีว่าอย่างไร (แนวการตอบ : ให้ x, y เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 โดยที่ x และ y มี รากที่ n จะได้ √ • √ = √ ) - ทฤษฎีบท 5 มีทฤษฎีว่าอย่างไร (แนวการตอบ : ให้ x, y เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 โดยที่ x และ y มี รากที่ n และ y ≠ 0 จะได้ √ √ = √ ) 6. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามข้อสงสัย ก่อนเลิกเรียน สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 เอกสารการสอนเรื่อง “เลขยกกำลังและฟังกัน” 1.2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ของสสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองคายวิทยาคาร 2.2 Internet