แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

แผนการจัดการเรียนรู้
บทท่ี 1 อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ค23101 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนคำตากลา้ ราชประชาสงเคราะห์

นางสาวพชั รา แก้ววิเศษ
สาขาวิชาคณติ ศาสตร์

รหัสประจำตัวนกั ศกึ ษา 61100140129

การฝกึ ปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา 1
รหสั วิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครศุ าสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อุดรธานี
ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

ก

คำนำ

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 รหสั วิชา ค23101
เล่มนี้ จัดทำขึ้นเพ่ือใช้เปน็ แนวทางในการจดั การเรียนการสอนใหม้ ปี ระสิทธิภาพ และใหน้ กั เรยี นบรรลุ
ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช
2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้
และนำปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เทคนิคและวธิ ีการสอน การวัดผลประเมนิ ผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ท่ีได้จากการศึกษา
ค้นควา้ ด้วยตนเอง มาจดั ทำแผนการจดั การเรยี นรใู้ นครัง้ น้ี

แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ในหน่วยการเรียนรู้จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการ
สอน ส่อื แหลง่ การเรยี นรู้ การวดั และประเมินผล รวมทง้ั ยงั มใี บกจิ กรรมประกอบด้วย สามารถนำไป
ใหน้ กั เรียนทำประกอบกบั การสอนได้ นอกจากน้ียังมีเฉลยใบกจิ กรรมไวใ้ ห้สำหรับครูผ้สู อนด้วย ซ่งึ จะ
ทำให้การจัดกจิ กรรมการเรียนการสอนเป็นไปอยา่ งราบร่ืน เพอื่ ให้ผูเ้ รยี นบรรลมุ าตรฐานการเรียนรู้ได้
เตม็ ศกั ยภาพอย่างแทจ้ ริง

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งวา่ แผนการจดั การเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ตอ่ ตวั ผู้สอนเองและ
เป็นประโยชน์ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาดประการใด
ผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสน้ี

พชั รา แก้ววิเศษ

ข

สารบญั หน้า
ก
เรอื่ ง ข
คำนำ ค
สารบัญ ง
หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2560) จ
สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ ฉ
คณุ ภาพผ้เู รยี นเม่อื จบช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 ช
สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น ซ
คุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์สำคญั ของผู้เรยี น ฎ
ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 ฏ
คำอธิบายรายวิชา ฐ
ผลการเรยี นรทู้ ค่ี าดหวัง ณ
โครงสรา้ งรายวิชา ต
การวเิ คราะหต์ ัวชี้วัดเพื่อกำหนดนำ้ หนักคะแนน 1
กำหนดการสอน 1
หน่วยการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 1 อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว 11
18
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 1 ปฐมนเิ ทศ 28
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ทดสอบก่อนเรียนบทท่ี 1 37
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 สัญลกั ษณข์ องอสมการ 48
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 4 แนะนำอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว 64
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 5 คำตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 1 72
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 6 คำตอบของอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว 2 86
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 7 คำตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว 3 101
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 8 สมบัตขิ องการไมเ่ ท่ากัน 114
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 9 การแกอ้ สมการโดยใช้สมบตั ิการคูณของการไม่เทา่ กัน 126
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 10 คำตอบของอสมการท่มี ีเครอื่ งหมายไมเ่ ท่ากับ 139
แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 11 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว 153
แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 12 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว 1 163
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 13 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 2
แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 14 โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 3
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 15 ทดสอบหลังเรยี นบทท่ี 1

ค

หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560)
กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์
วิเคราะห์มาตรฐาน

ทำไมต้องเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก

คณิตศาสตรช์ ่วยให้มนุษยม์ คี วามคิดริเรม่ิ สร้างสรรค์ คดิ อยา่ งมีเหตผุ ล เปน็ ระบบ มีแบบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ
แกป้ ัญหาได้อย่างถกู ตอ้ งเหมาะสม และสามารถนำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ไดอ้ ย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้
คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น
รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้
ทดั เทียมกับนานาชาติ การศกึ ษาคณิตศาสตร์จึงจำเปน็ ต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเน่อื ง เพื่อให้ทันสมัย
และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ที่เจริญก้าวหนา้ อยา่ งรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการ
ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ
การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิด
สรา้ งสรรค์ การใชเ้ ทคโนโลยีสารสนเทศและ การส่ือสารอย่างปลอดภยั ซงึ่ จะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน
การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและ
อยรู่ ่วมกับประชาคมโลกได้ ทง้ั นกี้ ารจดั การเรยี นรู้คณิตศาสตร์ทป่ี ระสบความสำเร็จนัน้ จะต้องเตรียม
ผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถ
ศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของ
ผเู้ รยี น

เรยี นร้อู ะไรในคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ

เรขาคณติ และสถิติและความนา่ จะเปน็
1. จำนวนและพีชคณิต : เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง

อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป
ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ

ง

กราฟ ดอกเบี้ยและมลู ค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรูเ้ ก่ียวกับจำนวนและพีชคณิต
ไปใช้ในสถานการณต์ า่ งๆ

2. การวัดและเรขาคณิต : เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ
ความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ
รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจําลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททาง
เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนําความรู้
เกยี่ วกับการวัดและเรขาคณติ ไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ งๆ

3. สถิติและความน่าจะเป็น : เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวบข้อมูล
การคำนวณค่าสถิติ การนําเสนอและแปลผลสําหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ
เบื้องต้น ความนา่ จะเป็น การใช้ความรู้เกย่ี วกบั สถิตแิ ละความน่าจะเป็นในการอธบิ ายเหตุการณ์ต่างๆ
และช่วยในการตดั สินใจ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ
ของจำนวน ผลทีเ่ กิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังกช์ ัน ลำดบั และอนุกรม และ

นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย

แกป้ ัญหาทก่ี ำหนดให้
สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด

และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้
สาระที่ 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ใิ นการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนบั เบื้องตน้ ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ป็นความสามารถที่จะนําความรู้ไปประยกุ ตใ์ ช้ในการ

เรียนรสู้ ง่ิ ตา่ งๆ เพอื่ ใหไ้ ด้มาซงึ่ ความรู้ และประยุกต์ใช้ในชวี ิตประจาํ วนั ได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะ

จ

และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ ี่จําเป็นและ
ต้องการพฒั นาใหเ้ กิดขึ้นกบั ผ้เู รยี น ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้

1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทําความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน
แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคํานึงถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบ พร้อมท้ัง
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

2. การสอ่ื สารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ
สัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตรใ์ นการสื่อสาร สื่อความหมาย สรปุ ผล และนาํ เสนอได้อยา่ งถกู ต้อง ชดั เจน

3. การเชือ่ มโยง เปน็ ความสามารถในการใช้ความรทู้ างคณิตศาสตร์เป็นเคร่ืองมือในการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ เนือ้ หาต่างๆ หรอื ศาสตรอ์ ่นื ๆ และนาํ ไปใชใ้ นชีวติ จริง

4. การให้เหตผุ ล เปน็ ความสามารถในการให้เหตุผล รบั ฟงั และให้เหตผุ ลสนบั สนนุ หรือโต้แย้ง
เพือ่ นาํ ไปสกู่ ารสรปุ โดยมีข้อเทจ็ จรงิ ทางคณติ ศาสตร์รองรับ

5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่
เพ่ือปรบั ปรุง พฒั นาองคค์ วามรู้

คุณภาพผเู้ รยี นจบชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3
เมอ่ื ผ้เู รยี นจบการเรียนช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้
1. มคี วามรคู้ วามเข้าใจเกีย่ วกับจำนวนจรงิ ความสมั พันธข์ องจำนวนจรงิ สมบัตขิ องจำนวนจริง

และใช้ความรู้ความเข้าใจน้ใี นการแก้ปญั หาในชีวิตจริง
2. มีความร้คู วามเข้าใจเก่ยี วกับอัตราสว่ น สดั ส่วน และรอ้ ยละ และใช้ความรู้ ความเขา้ ใจนี้ ใน

การแก้ปัญหาในชีวิตจริง
3. มีความรูค้ วามเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลงั ที่มเี ลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเตม็ และใช้ความรู้ความ

เข้าใจนี้ ในการแกป้ ญั หาในชวี ิตจริง
4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสอง

ตัวแปร และอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว และใชค้ วามรคู้ วามเขา้ ใจนใ้ี นการแกป้ ัญหาในชวี ิตจริง
5. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน

กำลังสอง และใชค้ วามรคู้ วามเข้าใจเหล่านีใ้ นการแกป้ ญั หาในชวี ิตจริง
6. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอนื่ ๆ เพือ่ สรา้ งรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรเู้ ก่ียวกบั การสร้างน้ีไปประยุกตใ์ ช้ในการแก้ปัญหาในชวี ติ จริง

7. มคี วามรคู้ วามเข้าใจและใชค้ วามรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิต
สองมิตแิ ละรปู เรขาคณติ สามมิติ

ฉ

8. มีความรคู้ วามเข้าใจในเร่ืองพนื้ ท่ผี ิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และ
ทรงกลม และใชค้ วามรู้ความเขา้ ใจนีใ้ นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จริง

9. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป
สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเขา้ ใจนี้ไปใช้ในการแกป้ ัญหา
ในชีวิตจรงิ

10. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและนำความรู้ความเข้าใจนี้ ไปใช้ใน
การแก้ปัญหาในชีวติ จรงิ

11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ
แก้ปัญหาในชวี ิตจริง

12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและนำความรู้ความเข้าใจนี้
ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์

13. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย
ข้อมูล ทเี่ ก่ยี วขอ้ งกบั แผนภาพจุด แผนภาพตน้ -ใบ ฮิสโทแกรม คา่ กลางของขอ้ มลู และแผนภาพกล่อง
และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ รวมทัง้ นำสถติ ไิ ปใชใ้ นชวี ติ จริงโดยใชเ้ ทคโนโลยที เ่ี หมาะสม

14. มีความรู้ความเข้าใจเก่ยี วกบั ความนา่ จะเป็นและใชใ้ นชีวิตจรงิ

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน
หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้ืนฐาน ม่งุ ใหผ้ เู้ รียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังน้ี
1. ความสามารถในการสอื่ สาร เปน็ ความสามารถในการรบั และส่งสาร มีวัฒนธรรมในการ ใช้

ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูล
ข่าวสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจา
ต่อรอง เพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลัก
เหตผุ ล และความถกู ต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสอื่ สารท่ีมปี ระสทิ ธภิ าพโดยคำนงึ ถงึ ผลกระทบท่ี
มตี อ่ ตนเองและสงั คม

2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวเิ คราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด
อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้
หรือสารสนเทศเพอื่ การตัดสนิ ใจเก่ยี วกับตนเองและสงั คมไดอ้ ย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอปุ สรรคต่าง ๆ ที่
เผชญิ ไดอ้ ย่างถกู ตอ้ งเหมาะสมบนพืน้ ฐานของหลักเหตุผล คณุ ธรรมและขอ้ มลู สารสนเทศ เขา้ ใจ

ช

ความสัมพนั ธแ์ ละการเปลี่ยนแปลงของเหตกุ ารณต์ ่าง ๆ ในสงั คม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มา
ใช้ในการป้องกนั และแก้ไขปัญหาและมีการตัดสนิ ใจท่ีมีประสิทธภิ าพโดยคำนึงถงึ ผลกระทบที่เกดิ ข้นึ
ต่อตนเอง สงั คมและสิง่ แวดล้อม

4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต เปน็ ความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใชใ้ น
การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงานและการอยู่
ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความ
ขดั แยง้ ต่าง ๆอย่างเหมาะสมการปรบั ตวั ให้ทันกับการเปลย่ี นแปลงของสงั คมและสภาพแวดล้อมและ
การรู้จกั หลีกเล่ียงพฤติกรรมไมพ่ ่งึ ประสงคท์ สี่ ่งผลกระทบต่อตนเองและผูอ้ ื่น

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เปน็ ความสามารถในการเลือกใช้เทคโนโลยี ด้านต่าง ๆ
และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การ
ส่ือสารการทำงาน การแก้ปญั หาอยา่ งสรา้ งสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมีคณุ ธรรม

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ในการเรยี นคณิตศาสตร์
ในหลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง

การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง เพือ่ ให้ผ้เู รยี นมีคณุ ลกั ษณะอันพึง
ประสงคใ์ นการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้

1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ
กรณี

2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตรแ์ กป้ ญั หาในชีวิตจริงได้
3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
4. สรา้ งเหตผุ ลเพ่ือสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรอื โต้แยง้ แนวคดิ ของผู้อืน่ อยา่ งสมเหตสุ มผล
5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ
แก้ปัญหาในสถานการณ์ตา่ ง ๆ

ซ

ตวั ชี้วัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลาํ ดบั และอนุกรม และนําไปใช้

ตัวชี้วัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม

ทม่ี ดี ีกรีสูงกวา่ สองในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่า

สอง

2. เข้าใจและใช้ความรูเ้ กี่ยวกบั ฟังก์ชันกาํ ลังสอง ฟังกช์ ันกาํ ลงั สอง

ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ - กราฟของฟังกช์ ันกําลงั สอง

- การนาํ ความรู้เก่ียวกับฟงั กช์ นั กําลงั สองไปใช้

ในการแก้ปญั หา

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธห์ รอื ชว่ ยแกป้ ญั หาท่ีกําหนดให้

ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อ อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว

วิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้น - อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว

ตวั แปรเดยี ว - การแกอ้ สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

- การนําความรเู้ ก่ยี วกบั การแก้อสมการเชิงเส้น

ตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

2. ประยุกต์ใช้สมการกําลังสองตัวแปรเดียว สมการกําลงั สองตัวแปรเดียว

ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ - สมการกําลังสองตัวแปรเดียว

- การแกส้ มการกาํ ลงั สองตวั แปรเดียว

- การนําความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกําลัง

สองตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

3. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ระบบสมการ

ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

- การแก้ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร

- การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการ

เชิงเส้นสองตวั แปรไปใช้ในการแกป้ ัญหา

ฌ

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้นื ฐานเก่ียวกบั การวัดวัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ทต่ี อ้ งการวัดและนาํ ไปใช้

ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง

1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด พ้ืนทีผ่ ิว

กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรง

และปญั หาในชีวิตจรงิ กลม

- การนําความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด

กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา

2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด ปรมิ าตร

กรวย และทรงกลมในการ แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรง

และปัญหาในชวี ิตจริง กลม

- การนําความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด

กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปญั หา

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง

รูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนําไปใช้

ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

1. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ความคลา้ ย

ที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ - รูปสามเหลยี่ มทคี่ ล้ายกัน

ปญั หาในชวี ิตจรงิ - การนําความรเู้ กย่ี วกับความคลา้ ยไปใช้ในการ

แก้ปญั หา

2. เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ ก่ียวกับอตั ราส่วน อัตราสว่ นตรโี กณมิติ

ตรโี กณมติ ิในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ - อัตราสว่ นตรโี กณมิติ

และปัญหาในชีวิตจริง - การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30

องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการ

แก้ปัญหา

3. เข้าใจและใช้ทฤษฎบี ทเก่ียวกับวงกลม วงกลม

ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ - วงกลม คอร์ด และเส้นสมั ผสั

- ทฤษฎบี ทเกย่ี วกบั วงกลม

ญ

สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเปน็

มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามร้ทู างสถติ ใิ นการแกป้ ัญหา

ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง

1. เขา้ ใจและใช้ความร้ทู างสถิติในการนําเสนอ สถติ ิ

และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกลอ่ งและแปล - ข้อมลู และการวิเคราะหข์ อ้ มลู

ความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนําสถิติไปใช้ในชีวิต ● แผนภาพกลอ่ ง

จรงิ โดยใช้เทคโนโลยีท่เี หมาะสม - การแปลความหมายผลลพั ธ์

- การนําสถิตไิ ปใช้ในชีวติ จริง

สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนับเบ้อื งต้น ความนา่ จะเปน็ และนําไปใช้

ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

1. เข้าใจเกี่ยวกบั การทดลองส่มุ และนาํ ผลทไ่ี ด้ ความน่าจะเป็น

ไปหาความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ - เหตกุ ารณจ์ ากการทดลองสุ่ม

- ความนา่ จะเป็น

- การนําความรูเ้ กยี่ วกบั ความน่าจะเป็น

ไปใชใ้ นชีวิตจรงิ

ฎ

คำอธบิ ายรายวชิ า

รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน รหัส ค23101 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชัว่ โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

ศึกษา และฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแกป้ ัญหา การให้เหตุผล

การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทาง

คณติ ศาสตร์ และเชือ่ มโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์อน่ื ๆ และมคี วามคิดรเิ ริ่มสร้างสรรค์ ในสาระตอ่ ไปนี้

อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว แนะนำอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว คำตอบของอสมการ-

เชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว การแก้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปร

เดียว ความคล้าย รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูป

สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สถิติ (3) ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมลู แผนภาพกล่อง การอ่านและแปล

ความหมายจากแผนภาพกล่อง สามารถนำความรู้ไปใช้ในชวี ิตประจำวันได้

โดยจัดประสบการณ์หรอื สรา้ งสถานการณ์ในชวี ิตประจำวนั ใกลต้ ัวให้ผู้เรยี นไดศ้ ึกษาค้นคว้า

โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคํานวณ การ

แก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้

ความคิดทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่าง

สร้างสรรค์ รวมทัง้ เหน็ คณุ ค่า และมีเจตคติทด่ี ตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ

มคี วามรอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ และมีความเช่ือม่ันในตนเอง

การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับ

เนอื้ หา และทกั ษะทตี่ ้องการวัด

รหสั ตวั ช้วี ัด

ค 1.3 ม.3/1

ค 2.2 ม.3/1

ค 3.1 ม.3/1

รวมท้ังหมด 3 ตัวช้ีวดั

ฏ

ผลการเรียนรู้ท่คี าดหวัง

รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั ค23101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

เมอ่ื จบรายวชิ านีแ้ ล้วนกั เรยี นสามารถ
1. เขยี นอสมการแทนข้อความทเ่ี กีย่ วกับการไม่เท่ากันของจำนวน
2. แก้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว และเขียนกราฟแสดงคำตอบ
3. แก้ปญั หาโดยใช้อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ
4. ระบเุ ง่อื นไขท่ีทำให้รูปหลายเหล่ยี มสองรูปคล้ายกัน และบอกสมบัติของรูปหลายเหลี่ยมท่ี
คลา้ ยกัน
5. ระบุเงือ่ นไขทท่ี ำใหร้ ูปสามเหล่ยี มสองรูปคลา้ ยกัน และบอกสมบัตขิ องรูปสามเหลยี่ มที่
คลา้ ยกนั
6. ใชส้ มบัติของรปู สามเหลย่ี มท่คี ล้ายกนั ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา
7. นำเสนอขอ้ มูลในรูปแผนภาพกลอ่ งโดยใช้วิธีการหรือเทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม
8. อ่าน วิเคราะห์ และแปลความหมายผลลัพธท์ ีน่ ำเสนอในรปู แผนภาพกลอ่ ง
9. ใชข้ อ้ มูลในการตดั สนิ ใจ คาดคะเน และสรปุ ผลได้อยา่ งเหมาะสม

ฐ

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ โครงสรา้ งรายวชิ า
ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 3
จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต รายวชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วชิ า ค23101
ภาคเรยี นท่ี 1
หน่วยการ มาตรฐานการ
เวลาเรียน 60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน
เรียนรู้ที่ เรียนร้/ู ตวั ช้วี ัด เวลา นำ้ หนกั

สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด (ชวั่ โมง) คะแนน

1. ค 1.3 ม.3/1 อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวเป็น

อสมการเชงิ เส้น เขา้ ใจและใช้ ประโยคสญั ลกั ษณ์ทีแ่ สดงถึง 19 35
ตัวแปรเดยี ว สมบตั ขิ องการไม่ ความสัมพนั ธข์ องการไม่เทา่ กัน และ
เทา่ กนั เพือ่ มีตวั แปรเพียงตวั เดยี ว โดยทีต่ ัวแปร

วเิ คราะหแ์ ละ นน้ั มเี ลขชีก้ ำลงั เปน็ 1 เราใช้อสมการ
แกป้ ัญหา โดยใช้ แทนสถานการณห์ รอื ปญั หาเพอ่ื
นำไปสูก่ ารหาคำตอบ อสมการอาจมี
อสมการเชิงเส้น คำตอบหรือไมม่ ีคำตอบกไ็ ด้ ซ่งึ
ตวั แปรเดียว คำตอบของอสมการทสี่ อดคลอ้ งกับ

เงอ่ื นไขของปัญหาและมีความ

สมเหตสุ มผล จะเปน็ คำตอบของ

ปญั หา

2. การแยกตัว

ประกอบของ สอนในรายวชิ าเพิ่มเตมิ

พหุนามที่มีดีกรี

สงู กวา่ สอง

3. สมการกำลัง สอนในรายวิชาเพม่ิ เตมิ
สองตัวแปร
เดยี ว

สอบกลางภาค 1 20

ฑ

หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั
เรียนรู้ท่ี เรียนร้/ู ตวั ชี้วัด (ชัว่ โมง) คะแนน
4. ความคล้าย รปู เรขาคณิตสองรูปเปน็ รูปที่คลา้ ยกนั
ค 2.2 ม.3/1 เมอ่ื รูปเรขาคณิตทัง้ สองน้ันมีรปู รา่ ง 22 45
5. กราฟของ เขา้ ใจและใช้ เหมอื นกนั แตอ่ าจมีขนาดเทา่ กนั หรือ
ฟงั กช์ นั กำลงั สมบตั ขิ องรูป แตกตา่ งกันกไ็ ด้ การตรวจสอบว่ารปู
สอง สามเหล่ยี มท่ี สามเหลี่ยมสองรปูคล้ายกนั ไม่
คล้ายกันในการ จำเปน็ ตอ้ งตรวจสอบครบทุกเงอื่ นไข
แกป้ ัญหา เพียงแค่มมี ุมุทมี่ ขี นาดเท่ากนั เปน็ คู่ ๆ
คณิตศาสตร์และ สามคูห่ รือมีอตั ราส่วนของความยาว
ปัญหาในชวี ิตจรงิ ของดา้ นคทู่ สี่ มนยั กนั ทกุ คู่เป็น
อัตราส่วนท่เี ทา่ กนั เพยี งเงอ่ื นไขเดยี ว
ก็เพยี งพอที่จะสรุป ไดว้ ่ารูป
สามเหลย่ี มสองรูปน้ันคลา้ ยกัน เรา
สามารถใช้สมบัตขิ องรปู เรขาคณิตท่ี
คล้ายกันในการให้เหตุผล การพิสูจน์
ทางเรขาคณิต และการแกป้ ัญหา
เก่ยี วกบั การหาความยาวของดา้ น
และขนาดของมุมของรูปเรขาคณติ ที่
คล้ายกนั ได้

สอนในรายวิชาเพม่ิ เตมิ

ฒ

หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก
เรียนรู้ที่ เรยี นรู/้ ตวั ช้วี ัด (ช่ัวโมง) คะแนน

6. ค 3.1 ม.3/1 แผนภาพกล่องเปน็ เคร่ืองมือหนงึ่ ทาง 16 25

สถติ ิ (3) เข้าใจและใช้ สถิติท่ีใชน้ ำเสนอขอ้ มลู โดยใชค้ วอร์

ความร้ทู างสถิติใน ไทลแ์ บ่งขอ้ มูลออกเป็น 4 ส่วน แต่ละ

การนำเสนอและ สว่ นมีจำนวนข้อมูลเทา่ ๆ กัน
วิเคราะห์ขอ้ มูล แผนภาพกลอ่ งช่วยใหเ้ ห็นภาพการ
กระจายของข้อมลู ท้งั ชดุ ในแต่ละชว่ ง
จากแผนภาพ ไดช้ ัดเจนกวา่ การพิจารณาจากควอร์
กลอ่ งและแปล ไทลโ์ ดยตรง ทั้งน้แี ผนภาพกลอ่ งยงั
ความหมาย สามารถใชใ้ นการเปรยี บเทียบการ

ผลลัพธ์รวมทง้ั นำ กระจายของข้อมูลท่ีมลี ักษณะและ
สถติ ไิ ปใชใ้ นชีวติ หนว่ ยวัดเดียวกันตั้งแตส่ องชุดขึ้นไป
จริงโดยใช้

เทคโนโลยีที่

เหมาะสม

สอบปลายภาค 2 30
รวมเวลาเรียนรายภาค 60
คะแนนระหวา่ งเรยี น
คะแนนวัดผลปลายภาค 70
รวมคะแนน 30
100

ณ

การวเิ คราะหต์ วั ช้วี ดั เพ่ือกำหนดน้ำหนกั คะแนน

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหัสวชิ า ค23101

ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1

เวลาเรยี น 3 ชัว่ โมง/สปั ดาห์ เวลาเรยี น 60 ชว่ั โมง/ภาคเรียน

คะแนนเก็บ
ลำ ัดบ ั่ชวโมงที่สอน
ลำดับ ตัวชวี้ ัด จำนวน ่ัชวโมงท่ีสอน
ท่ี
คะแนน ัตว ี้ชวัด
้ดานความ ู้ร(K)
้ดานทักษะ (P)
คุณ ัลกษณะ (A)

กลางภาค
ปลายภาค

1. ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้

สมบัติของการไม่เท่ากัน 1-19 19 35 7 5 3 20 -

เพอ่ื วิเคราะหแ์ ละแก้ปัญหา

โดยใช้อสมการเชิงเส้นตัว

แปรเดยี ว

2. สอนในรายวิชาเพ่ิมเตมิ

3. สอนในรายวิชาเพิม่ เตมิ

4. ค 2.2 ม.3/1

เข้าใจและใช้สมบัติของรูป 20- 22 45 14 8 5 - 18

สามเหลี่ยมที่คล้ายกันใน 29

การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

และปญั หาในชวี ติ จรงิ

สอบกลางภาค 30 1

4. ค 2.2 ม.3/1

เข้าใจและใช้สมบัติของรูป 31- 22 45 14 8 5 - 18

สามเหลี่ยมที่คล้ายกันใน 42

การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

และปญั หาในชีวติ จรงิ

5. สอนในรายวชิ าเพมิ่ เตมิ

ด

คะแนนเก็บ
ลำ ัดบ ั่ชวโมงที่สอน
ลำดับ ตัวชว้ี ัด จำนวน ่ัชวโมงท่ีสอน
ท่ี
คะแนน ัตว ี้ชวัด
้ดานความ ู้ร(K)
้ดานทักษะ (P)
คุณ ัลกษณะ (A)

กลางภาค
ปลายภาค

6. ค 3.1 ม.3/1 เขา้ ใจและใช้

ความรู้ทางสถิติในการ 43- 16 25 6 4 3 - 12

นำเสนอและวเิ คราะห์ 58

ขอ้ มลู จากแผนภาพกลอ่ ง

และแปลความหมาย

ผลลัพธร์ วมท้ังนำสถติ ไิ ปใช้

ในชวี ติ จริงโดยใช้

เทคโนโลยที ่ีเหมาะสม

สอบปลายภาค 59- 2

60

รวม 60 100 27 17 11 20

ต

กำหนดการสอน

รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐานรหสั วิชา ค2310 ภาคเรยี นที่ 1 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3

รวม 3 ช่ัวโมง/สปั ดาห์ เวลาเรยี น 60 ชว่ั โมง/ภาคเรยี น

จำนวน 1.5 หน่วยกติ โดยนางสาวพชั รา แกว้ วเิ ศษ

สัปดาห์ วนั ท่สี อน ลำดบั แผนการ จำนวน หน่วยการเรยี นรู้หรือเนื้อหาทีส่ อน หมาย

สอนท่ี เรียนรู้ ชั่วโมง เหตุ

1 18 พ.ค. 2565 1 1 ปฐมนิเทศ

19 พ.ค. 2565 2 1 ทดสอบกอ่ นเรียนบทท่ี 1

2 23 พ.ค. 2565 3 1 สัญลักษณ์ของอสมการ

25 พ.ค. 2565 4 1 แนะนำอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

26 พ.ค. 2565 5 1 คำตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว 1

3 30 พ.ค. 2565 6 1 คำตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว 2

1 ม.ิ ย. 2565 7 1 คำตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว 3

2 ม.ิ ย. 2565 8 2 สมบตั ิของการไม่เท่ากัน
4 6 มิ.ย. 2565

8 มิ.ย. 2565 9 2 การแกอ้ สมการโดยใช้สมบตั ิการคูณของการไม่
9 มิ.ย. 2565 เทา่ กนั

5 13 ม.ิ ย. 2565 10 1 คำตอบของอสมการที่มเี ครอ่ื งหมายไม่เทา่ กบั

15 มิ.ย. 2565 11 1 การแกอ้ สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว

16 ม.ิ ย. 2565 12 2 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปร
6 20 ม.ิ ย. 2565 เดียว

22 มิ.ย. 2565 13 2 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปร

23 มิ.ย. 2565 เดียว 2

7 27 ม.ิ ย. 2565 14 1 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปร

เดียว 3

29 มิ.ย. 2565 15 1 ทดสอบหลงั เรียนบทท่ี 1

30 มิ.ย. 2565 16 1 ทดสอบกอ่ นเรยี น เรือ่ ง ความคล้าย

ถ

สปั ดาห์ วนั ท่สี อน ลำดับแผนการ จำนวน หน่วยการเรยี นรูห้ รอื เนอื้ หาทส่ี อน หมาย
เหตุ
สอนที่ เรยี นรู้ ช่วั โมง

8 4 ก.ค. 2565 17 1 รูปเรขาคณิตทีค่ ลา้ ยกัน 1

6 ก.ค. 2565 18 2 รูปเรขาคณติ ทค่ี ลา้ ยกัน 2
7 ก.ค. 2565

9 11 ก.ค. 2565 19 1 รูปเรขาคณติ ทคี่ ล้ายกนั 3

13 ก.ค. 2565 วันอาสาฬหบูชา

14 ก.ค. 2565 วันเข้าพรรษา

10 18 ก.ค. 2565 20 1 รปู สามเหลย่ี มที่คลา้ ยกนั 1

20 ก.ค. 2565 21 1 สอบกลางภาค
21 ก.ค. 2565

11 25 ก.ค. 2565 22 1 รปู สามเหลย่ี มทคี่ ล้ายกัน 2

27 ก.ค. 2565 23 1 รปู สามเหลีย่ มที่คลา้ ยกัน 3

28 ก.ค. 2565 24 1 รปู สามเหลี่ยมทีค่ ลา้ ยกัน 4

12 1 ส.ค. 2565 25 2 รปู สามเหลีย่ มทีค่ ล้ายกัน 5
3 ส.ค. 2565

4 ส.ค. 2565 26 3 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
13 8 ส.ค. 2565 หาความกวา้ งของแม่น้ำ

10 ส.ค. 2565

11 ส.ค. 2565

14 15 ส.ค. 2565 27 4 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกนั

17 ส.ค. 2565 วดั ความสงู ของสง่ิ ต่าง ๆ รอบตวั

18 ส.ค. 2565

15 22 ส.ค. 2565 28 3 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
24 ส.ค. 2565 วัดความกวา้ งและความสงู ของสิ่งรอบตวั
25 ส.ค. 2565

ท

สปั ดาห์ วนั ทสี่ อน ลำดับแผนการ จำนวน หน่วยการเรียนรู้หรือเนื้อหาท่สี อน หมาย

สอนที่ เรยี นรู้ ชัว่ โมง เหตุ

16 29 ส.ค. 2565 29 1 ทดสอบหลงั เรียน ความคลา้ ย

31 ส.ค. 2565 30 1 ทดสอบก่อนเรยี นสถิติ (3)

1 ก.ย. 2565 31 1 ควอร์ไทลข์ องขอ้ มลู 1

17 5 ก.ย. 2565 32 1 ควอรไ์ ทลข์ องข้อมูล 2

7 ก.ย. 2565 33 1 แผนภาพกล่อง 1

8 ก.ย. 2565 34 1 แผนภาพกล่อง 2

18 12 ก.ย. 2565 35 1 แผนภาพกล่อง 3

14 ก.ย. 2565 36 1 การอ่านและแปลความหมายจากแผนภาพ
กล่อง

15 ก.ย. 2565 37 2 การเปรียบเทยี บแผนภาพกล่อง
19 19 ก.ย. 2565

21 ก.ย. 2565 38 1 การนำแผนภาพกลอ่ งไปใช้ในชีวิตจรงิ

22 ก.ย. 2565 39 1 ทดสอบหลงั เรยี น เรื่อง สถิติ (3)

20 26 ก.ย. 2565

27 ก.ย. 2565 40 2 สอบปลายภาค

28 ก.ย. 2565

1

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 1

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน

รหสั วิชา ค23101 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว

เวลาเรียนท้งั หมด 19 ช่ัวโมง เร่อื ง ปฐมนเิ ทศ

เวลา 1 ชวั่ โมง ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1/2565

โรงเรยี นคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผสู้ อน นางสาวพชั รา แก้ววิเศษ

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้วี ดั -
2. สาระสำคัญ

การปฐมนิเทศเป็นการสรา้ งความเข้าใจอันดีต่อกนั ระหวา่ งครูและนักเรียน เป็นการตกลงใน
เบื้องต้นก่อนที่จะเริ่มการเรียนการสอน ทำให้ครูได้รู้จักนักเรียนดียิ่งขึ้น ทราบความ
ตอ้ งการ ความร้สู ึกและทัศนคติท่ีดตี ่อวิชาท่ีเรียน ในขณะเดียวกันครูตอ้ งแจ้งให้นักเรียนทราบเน้ือหา
ทั้งหมดที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 1 ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 และได้รู้ถึงจุดประสงค์การ
เรียนรู้ รวมทั้งเกณฑ์การวัดและประเมินผล เพื่อให้นักเรียนได้เตรียมความพร้อมและเข้าใจถึง
กระบวนการจัดการเรียนรู้และตระหนักถึงความสำคัญที่ต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำให้นักเรียนเห็น
คณุ ค่า ความสำคัญและความจำเป็นทีจ่ ะต้องเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. อธิบายเนื้อหาทัง้ หมดที่จะเรียนได้
2. อธิบายจดุ ประสงค์การเรยี นรไู้ ด้
3. อธบิ ายเกณฑ์การวัดและประเมนิ ผลได้
4. แสดงพฤติกรรมดา้ นเจตคตทิ ่ีดตี ่อวชิ าคณิตศาสตร์
4. สาระการเรียนรู้
1. ทำไมต้องเรยี นคณิตศาสตร์และเรยี นรู้อะไรในคณติ ศาสตร์
2. คำอธบิ ายรายวิชาและสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 หลักสูตร
ระดบั ช้ันเรยี นรายวชิ าคณิตศาสตร์ ค23101
3. เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผลรายวิชาคณติ ศาสตร์ ค23101
5. สมรรถนะทางคณติ ศาสตร์ -
6. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. ครแู นะนำตนเอง พร้อมทัง้ ชแี้ จงชอ่ งทางการตดิ ตอ่ ส่ือสารและกล่าวแสดงความยนิ ดี
ตอ้ นรับนกั เรียน

2

2. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรา้ งขอ้ ตกลงในชนั้ เรียน โดยครูถามความคิดเห็นของนักเรียน

ขน้ั สอน

1. ครูแนะนำแนวทางการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

เช่น บทบาทและหน้าที่ของนักเรียน การมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน การปฏิบัติ

กิจกรรมตา่ ง ๆ รวมทง้ั วิธกี ารเรยี นใหป้ ระสบผลสำเร็จ มผี ลสมั ฤทธิท์ างการเรียนท่ีดี

2. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ และคำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้

คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23101 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

โดยแบง่ เนือ้ หาทัง้ หมดท่จี ะเรยี นในภาคเรียนท่ี 1 ดังน้ี

1) บทท่ี 1 อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว

2) บทท่ี 2 ความคล้าย

3) บทท่ี 3 สถติ ิ

3. ครูชแี้ จงเกณฑ์การวดั และประเมนิ ผลรายวิชาคณิตศาสตร์ ดงั นี้

3.1 อตั ราสว่ นของคะแนนระหว่างเรยี นต่อคะแนนปลายภาคเรยี นเปน็ 70 : 30 โดยแยก

เปน็ ดังนี้

1) คะแนนระหว่างเรียน 70 คะแนน

1.1) เข้าเรียน / จิตพิสยั 10 คะแนน

1.2) กิจกรรมระหว่างเรยี น 40 คะแนน

- แบบฝกึ ทักษะ / สมุด 10 คะแนน

- ใบงาน / ชนิ้ งานตา่ งๆ 5 คะแนน

- กจิ กรรมในห้องเรยี น 10 คะแนน

- ทดสอบยอ่ ยทา้ ยบทเรยี น 15 คะแนน

1.3) ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน

2) คะแนนปลายภาคเรียน 30 คะแนน

รวม 100 คะแนน

3.2 การตดั สนิ ผลการเรียนรู้ และระดบั ผลการเรียน ดงั นี้

ระดบั คะแนน 80 – 100 คะแนน ระดับผลการเรยี น 4

ระดบั คะแนน 75 – 79 คะแนน ระดบั ผลการเรียน 3.5

ระดบั คะแนน 70 – 74 คะแนน ระดับผลการเรยี น 3

ระดบั คะแนน 65 – 69 คะแนน ระดับผลการเรียน 2.5

ระดบั คะแนน 60 – 64 คะแนน ระดบั ผลการเรียน 2

ระดับคะแนน 55 – 59 คะแนน ระดบั ผลการเรยี น 1.5

3

ระดับคะแนน 50 – 54 คะแนน ระดับผลการเรยี น 1

ระดับคะแนน 0 – 49 คะแนน ระดับผลการเรียน 0

ขน้ั สรปุ และฝกึ ทักษะ

1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันเพ่มิ เติมส่วนทีย่ งั ไมช่ ดั เจนและครอบคลมุ พร้อมทัง้ ทบทวน

ข้อตกลงรว่ มกันอกี ครั้งหนงึ่

2. ครเู ปิดโอกาสใหน้ ักเรยี นสอบถามข้อสงสัย

3. ครใู ห้นักเรยี นตอบคำถามจากบนกระดาน เพื่อเป็นแนวทางในการจดั กจิ กรรมการเรยี น

การสอน โดยมี ใหน้ กั เรยี นตอบคำถามประเด็นสำคญั ดังนี้

3.1 นกั เรยี นชอบวชิ าคณิตศาสตร์หรือไม่ เพราะเหตใุ ด

3.2 เรียนคณิตศาสตร์แบบไหน ใหม้ ีความสุขสำหรบั เรา

3.3 ครแู บบไหนทีอ่ ยากเรยี นดว้ ย

3.4 ทำไมตอ้ งเรียนคณิตศาสตร์

3.5 นกั เรยี นจะทำอย่างไรให้เรยี นคณิตศาสตร์ได้ดขี น้ึ

ขนั้ วัดและประเมนิ ผล

1. ครูให้นักเรียนศึกษาบทเรียนที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในหนังสือเรียน

คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 เพื่อเตรียมความพร้อมในคาบต่อไป พร้อม

แนะนำหนังสอื เรียนและแหล่งเรียนรู้ เช่น ห้องสมุดของโรงเรียน ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์สื่อและ

แหลง่ การเรยี นรู้

7. สือ่ และแหลง่ การเรียนรู้

1. สอื่ การเรียนรู้

1.1 หนังสือเรยี นรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 สสวท.

2. แหล่งการเรยี นรู้

2.1 หอ้ งสมุดโรงเรยี นคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์

4

8. การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จุดประสงค์การเรยี นรู้ วิธีการ เกณฑก์ ารวัด

1. อธิบายเนอ้ื หาท้ังหมดท่ีจะเรียนได้ ถูกตอ้ งอยา่ งน้อยรอ้ ยละ 70

2. อธิบายจุดประสงคก์ ารเรยี นรูไ้ ด้ การตอบคำถามในชน้ั เรียน ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
3. อธิบายเกณฑ์การวดั และ ในระดับดีขึ้นไป

ประเมนิ ผลได้

4. แสดงพฤติกรรมดา้ นเจตคตทิ ี่ดีต่อ แบบสงั เกตพฤติกรรมดา้ น

วิชาคณิตศาสตร์ เจตคตติ ่อวชิ าคณติ ศาสตร์

5

6

7

8

9

เกณฑก์ ารให้คะแนน
3 หมายถงึ ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ
2 หมายถึง ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางครัง้
1 หมายถงึ ไม่ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤติกรรมเลย

เกณฑ์การตัดสนิ คะแนน
คะแนน 5 - 6 ระดับ ดีมาก
คะแนน 3 - 4 ระดับ ดี
คะแนน 1 - 2 ระดับ พอใช้

* เกณฑผ์ ่านคุณภาพระดบั ดี

10

แนวการเกบ็ คะแนน 70 : 30 (อาจมกี ารเปลย่ี นแปลงไดต้ ามความเหมาะสม)

ตัวชีว้ ัด คะแนน

ระหว่างภาค

เข้าเรียน 10

(ขาด 2 คร้ัง หกั 1 คะแนน สาย 2 ครั้ง คดิ เปน็ 1 ขาด โดด 3 คร้ัง หกั 1

คะแนน )

สมุด 10

จะให้การบ้าน ครัง้ ละ 5 ข้อ ทำลงในสมุด โดยหา้ มลอกกันเด็ดขาด ซึง่ ถา้ ใครทำ

ไมไ่ ด้ ไมเ่ ปน็ ไร ทำได้แค่ไหนเอาแคน่ น้ั แล้วมาส่ง จะไม่ได้เกบ็ คะแนนในส่วนถูกผิด จะ

เก็บสว่ นที่สง่ ครบ แตไ่ ม่ใชว่ า่ ตั้งใจท่ีจะไม่ทำเลย (วัดความซือ่ สตั ย์ ความรับผิดชอบ

ความตง้ั ใจ )

ใบงาน/ชิ้นงานตา่ งๆ 5

กจิ กรรมในห้องเรยี น 10

เปน็ แบบกล่มุ คละความสามารถ 10 กลุม่ กลุม่ ละ 4 อีก 1 กลุ่มจะได้ 3 คน

(แตล่ ะคาบท่มี กี ารทำกจิ กรรม กลุ่มไหนท่ชี นะ จะได้ 1 แต้ม บางคาบอาจมากกว่าน้นั

ขึ้นอยูก่ บั อารมณ์)(แล้วแตอ่ ารมณ์จรงิ ๆ ถ้าสมมตเิ ชค็ ช่อื แล้วกลุ่มไหนสมาชิกสาย ครูก็

อาจจะหักคะแนนกลุ่มกไ็ ด้ เพราะฉะนัน้ เพื่อนในกลุม่ จะสำคญั มาก เราจะตอ้ งชว่ ยเหลอื

ซ่ึงกันและกนั ให้ดๆี )

ทดสอบย่อย (ขอ้ เขยี น) 15

(ทุกบท บทละ 5-10 ข้อ ถ้า 2 บท/คร้งั 10 ข้อ)

กลางภาค 20

ปลายภาค 30

11

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 2

กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน

รหสั วิชา ค23101 หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

เวลาเรียนทง้ั หมด 19 ชั่วโมง เรอ่ื ง ทดสอบกอ่ นเรียนบทที่ 1

เวลา 1 ช่ัวโมง ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1/2565

โรงเรยี นคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผสู้ อน นางสาวพัชรา แกว้ วเิ ศษ

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้ีวัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพนั ธห์ รอื ชว่ ยแกป้ ญั หา

ท่กี ำหนดให้
ตัวชีว้ ัด ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เทา่ กันเพ่ือวิเคราะหแ์ ละแก้ปัญหา

โดยใชอ้ สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว
2. สาระสำคัญ

การทดสอบกอ่ นเรียน เปน็ การตรวจสอบความร้พู นื้ ฐานของนกั เรียน กอ่ นท่จี ะเริม่ เรียน เรอื่ ง
อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว วา่ นักเรยี นมคี วามรู้พื้นฐานมากนอ้ ยเพียงใด
3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. เพอ่ื ตรวจสอบความรพู้ ้นื ฐานของนักเรียน
4. สาระการเรียนรู้

อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว
5. สมรรถนะทางคณิตศาสตร์ -
6. การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

1. ครูชี้แจงจุดประสงค์ของการทำแบบทดสอบก่อนเรียนให้นักเรียนทราบว่า ผลการสอบนี้
จะนำไปเปรียบเทียบกับคะแนนสอบหลังเรียน เพื่อดูว่านกั เรียนมีความรู้เพ่ิมข้นึ มากน้อยเพียงใดและ
ใหน้ ักเรียนมีความซ่อื สัตย์ตอ่ ตนเองและผูอ้ ื่น ไมล่ อกเพือ่ น และไมใ่ ห้เพ่ือนลอก ต้ังใจทำข้อสอบอย่าง
เตม็ ที่ตามศกั ยภาพของตนเอง

2. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แบบปรนัย 4
ตัวเลอื ก จำนวน 15 ขอ้ โดยใชเ้ วลาประมาณ 30 นาที หา้ มนกั เรยี นส่งขอ้ สอบก่อน 15 นาที และหา้ ม
ใช้เครอ่ื งคำนวณ

12

7. สอ่ื และแหลง่ การเรียนรู้

1. ส่ือการเรียนรู้

1.1 หนังสือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 ของ สสวท.

1.2 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เรื่อง อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว แบบปรนยั 4 ตัวเลอื ก

จำนวน 20 ข้อ

2. แหล่งการเรยี นรู้

2.1 หอ้ งสมุดโรงเรียนคำตากลา้ ราชประชาสงเคราะห์

2.2 www.google.co.th คำค้น : อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3

เว๊บไซตท์ ี่แนะนำ : https://www.youtube.com/watch?v=8skPN-LqH50

8. การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เครอ่ื งมือ

1. เพือ่ ตรวจสอบความรูพ้ น้ื ฐานของนักเรยี น แบบทดสอบ

13

14

15

โรงเรียนคำตากลา้ ราชประชาสงเคราะห์ อำเภอคำตากลา้ จังหวดั สกลนคร
แบทดสอบกอ่ นเรียน เรอ่ื ง อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว วชิ าคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน (ค23101)

ระดบั ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 30 นาที คะแนน 15 คะแนน

คำช้แี จง แบบทดสอบก่อนเรยี น เป็นแบบทดสอบแบบปรนยั ชนิดเลอื กตอบ 4 ตวั เลือก

จำนวน 15 ข้อ (15 คะแนน)

คำสง่ั จงเลือกคำตอบท่ีถูกตอ้ งทสี่ ุดเพียง 5. “สองเท่าของจำนวนจำนวนหน่ึงบวกกบั 3

คำตอบเดียวเทา่ นน้ั มากกวา่ 8” จากประโยคภาษาขา้ งต้นเขยี นเปน็

1. ข้อใดไมเ่ ปน็ อสมการทง้ั หมด ประโยคสญั ลกั ษณ์ได้ ตรงกบั ข้อใด

ก. 5x > 25 และ 2b ≠ 3 ก. 2x + 3 < 8

ข. 9y + 1 < 6 และ p – 4 ≤ 3 ข. 2x + 3 > 8

ค. 7a + 2 = 5 และ 12t – 5 ≥ 32 ค. 2x + 3 ≤ 8

ง. 87y ≤ 198 และ 2z + 9 ≠ 8 ง. 2x + 3 ≥ 8

2. คำวา่ “ไมถ่ ึง” แทนสัญลกั ษณ์ใดในอสมการ 6. 3x - 9 ≤ 21 เขียนเป็นประโยคภาษาได้

ก. > ข. < อย่างไร

ค. ≥ ง. ≤ ก. สามเทา่ ของผลต่างของจำนวนจำนวน

3. คำว่า “ไม่เกนิ ” แทนสญั ลักษณใ์ ดใน หน่งึ กบั 9

อสมการ มากกวา่ 21

ก. > ข. < ข. ผลตา่ งของสามเท่าของจำนวนจำนวน

ค. ≥ ง. ≤ หนึง่ กับ 9
4. “สองเท่าของผลต่างของจำนวนจำนวนหนงึ่ นอ้ ยกว่า 21
กบั 4 ไม่น้อยกวา่ 5” จากประโยคภาษาขา้ งตน้ ค. สามเทา่ ของผลต่างของจำนวนจำนวน
เขยี นเป็นประโยคสัญลักษณไ์ ดต้ รงกับขอ้ ใด หนง่ึ กบั 9
ไม่นอ้ ยกวา่ 21
ก. 2(x - 4) ≥ 5 ง. ผลตา่ งของสามเท่าของจำนวนจำนวนหน่ึง
ข. 2(x + 4) ≥ 5
ค. 2(x - 4) ≤ 5 กับ 9
ง. 2(x + 4) ≤ 5 ไม่เกนิ 21
7. ข้อใดเปน็ ลกั ษณะคำตอบของอสมการ

ก. อสมการทม่ี จี ำนวนจรงิ บางจำนวนเปน็

คำตอบ

16

8. ข้อใดคือกราฟแสดงคำตอบของอสมการ x < ข. อสมการทีม่ ีจำนวนจรงิ ทกุ จำนวนเป็น
–5 คำตอบ

ก. ค. อสมการท่ีไมม่ จี ำนวนจรงิ ใดเป็นคำตอบ
ข. ง. ถกู ทกุ ข้อท่ีกล่าวมา
ค.
ง.

12. ขอ้ ใดคือคำตอบของอสมการ x + 2 ≥ 9

9. ขอ้ ใดคือกราฟแสดงคำตอบของอสมการ x ≠

10 ก. x ≥ 7
ก. ข. x > 7
ข ค. x ≥ -7
ค.
ง. ง. x ≤ -7

13. ขอ้ ใดคอื คำตอบของอสมการ -2x + 7 < 15

10. จากกราฟแสดงคำตอบของอสมการใด ก. x < –4
ข. x > –4
ก. x ≠ 20 ค. x > 4
ง. x < 4
ข. x ≥ 20 14. ขอ้ ใดคอื คำตอบของอสมการ 45x ≠ - 20
ก. ทกุ คำตอบที่ไม่ใช่ 25
ค. x > 20 ข. ทกุ คำตอบทไี่ ม่ใช่ 16
ค. ทุกคำตอบทไี่ มใ่ ช่ –25
ง. x ≤ 20 ง. ทุกคำตอบทไี่ มใ่ ช่ –16
15. ถ้าจำนวนสองเทา่ ของจำนวนเต็มบวก
11. จากกราฟแสดงคำตอบของอสมการใด จำนวนหน่งึ มากกว่า 20 อยู่ไม่ถงึ 8 จำนวน
ดังกล่าวมคี ่าเท่าใด
ก. 20 ≤ x ≤ 50 ก. x > 14
ข. 20 > x ≥ 50 ข. x < 14
ค. 20 ≤ x < 50 ค. x ≥ 14
ง. 20 < x ≤ 50 ง. x ≤ 14

17

เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียน เรื่อง อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

ขอ้ ก ข ค ง ขอ้ ก ข ค ง

1 X 11 X

2X 12 X

3 X 13 X

4 X 14 X

5X 15 X

6 X 16

7 X 17

8 X 18

9 X 19

10 X 20

18

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน

รหสั วชิ า ค23101 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว

เวลาเรยี นทั้งหมด 19 ชั่วโมง เร่ือง สัญลักษณข์ องอสมการ

เวลา 1 ชัว่ โมง ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1/2565

โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผู้สอน นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ

1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชว้ี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา

ท่กี ําหนดให้
ตัวชีว้ ัด ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไมเ่ ท่ากันเพ่ือวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดย

ใช้อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว
2. สาระสำคัญ

สัญลกั ษณ์ของอสมการเปน็ สัญลกั ษณ์แสดงความสัมพนั ธ์ระหวา่ งจำนวนสอง
จำนวน ประกอบด้วย > , < , ≥ , ≤ และ ในประโยคแตล่ ะประโยคของอสมการ
3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมือ่ เรยี นจบบทเรียนนีแ้ ล้ว นกั เรียนสามารถ

1. อธิบายความหมายของสัญลกั ษณ์ <, >, ≤, ≥ หรือ ≠ ได้ (K)
2. เขียนอสมการแทนขอ้ ความทแ่ี สดงความสมั พันธ์ของการไม่เทา่ กันของจำนวนได้ (P)
3. รับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ที่ทไี่ ด้รับมอบหมาย (A)
4. สาระการเรียนรู้
สัญลกั ษณ์ของอสมการ
5. สมรรถนะทางคณิตศาสตร์
F4 อ่าน แปลความหมาย และทำความเข้าใจข้อความ คำถาม กจิ กรรม สิง่ ของ หรือ รูปภาพ
เพ่อื สร้างแบบจำลองของสถานการณน์ ั้น
6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนำ
1. ครูทักทายนักเรียนและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ว่าวันนี้ นักเรียนจะสามารถอธิบาย
ความหมายของสัญลักษณ์ <, >, ≤, ≥ หรือ ≠ และเขียนอสมการแทนข้อความท่ีแสดงความสัมพันธ์
ของการไมเ่ ทา่ กันของจำนวนได้

19

2. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สัญลักษณ์แสดง
ความสมั พันธ์ของจำนวน โดยใหน้ กั เรยี นบอกสญั ลักษณ์แสดงความสมั พันธ์ พรอ้ มยกตวั อย่าง คนละ
1 ตัวอย่าง ที่นักเรียนเคยเรียนผ่านมาแล้ว (คำถาม : สัญลักษณ์แสดงความสัมพันธ์ของจำนวนท่ี
นักเรยี นรู้จกั มอี ะไรบา้ ง ตอบ : = , < , > , ≠ )

ขน้ั สอน
1. ครูนำเสนอเนื้อหาอสมการรวมทั้งสัญลักษณ์แสดงความสัมพันธ์ของจำนวนในอสมการ
โดยอธิบายวา่ “อสมการ เป็นประโยคท่แี สดงถงึ ความสมั พันธข์ องจำนวน โดยมีสญั ลักษณ์ < , > , ≤ ,
≥, หรอื ≠ แสดงความสมั พันธ”์
ตัวอย่างการอา่ นและความหมายของสัญลักษณ์ที่ใช้แสดงความสัมพันธ์ของจำนวน

2. ครูอธบิ ายในหนังสือเรียนใหน้ กั เรยี นฟงั เพ่ิมเตมิ และเปิดโอกาสให้นกั เรียนไดซ้ ักถามขอ้
สงสัย

ขน้ั สรปุ และฝกึ ทักษะ
1. ใหน้ ักเรยี นร่วมกนั สรปุ สญั ลักษณข์ องอสมการโดยอาจสมุ่ ถามนักเรียนว่า จากตวั อยา่ งท่ีครู
อธิบายไป นกั เรยี นสรุปได้อย่างไร
2. ครแู จกใบงานที่ 1.1 สัญลกั ษณ์ของอสมการ ให้นกั เรียนแต่ละคน
ขัน้ การวัดและประเมนิ ผล
1. ครูและนักเรียนรว่ มกันเฉลยใบงานที่ 1.1 สญั ลักษณข์ องอสมการ อกี ครงั้ และอธิบาย
เพม่ิ เตมิ หากนักเรยี นมีข้อคำถาม

20

7. ส่ือและแหล่งการเรียนรู้

1. ส่ือการเรยี นรู้

1.1 ใบงานที่ 1.1 สัญลกั ษณ์ของอสมการ

1.2 หนงั สอื เรียนรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 ของ สสวท.

2. แหล่งการเรียนรู้

2.1 หอ้ งสมุดโรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์

8. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้

จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมอื /วธิ ีการ เกณฑก์ ารวัด

ดา้ นความรู้ (K)

อธบิ ายความหมายของสัญลกั ษณ์ <, >, ≤, ≥ - การตอบคำถามในชั้น

หรือ ≠ ได้ เรียน ถูกต้องอย่างนอ้ ย

ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P) - ใบงานที่ 1.1 สญั ลักษณ์ รอ้ ยละ 70

เขียนอสมการแทนข้อความทแ่ี สดง ของอสมการ

ความสัมพนั ธ์ของการไมเ่ ทา่ กนั ของจำนวนได้

ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A) ผา่ นเกณฑ์

รับผิดชอบตอ่ หน้าทท่ี ่ไี ด้รับมอบหมาย แบบสังเกตพฤติกรรม คุณภาพ

ในระดบั ดีข้ึนไป

21

22

23

24

25

เกณฑก์ ารวัดและประเมินผล

ด้านจิตพสิ ยั ของนักเรยี น : มีความรบั ผดิ ชอบตอ่ งานทไ่ี ด้รับมอบหมาย

คะแนน ระดับคะแนน ระดบั คณุ ภาพ
ดีมาก
3 ตง้ั ใจทำงานที่ไดร้ บั มอบหมายอย่างเต็มทจ่ี นเสรจ็ สมบูรณ์ และสง่
ดี
งานตรงเวลา
พอใช้
2 ตั้งใจทำงานที่ได้รบั มอบหมายอย่างเตม็ ทจ่ี นเสรจ็ สมบูรณ์ แต่ส่งงาน ปรบั ปรงุ

ไม่ตรงเวลา

1 ไม่ต้งั ใจทำงานทีไ่ ด้รบั มอบหมาย และสง่ งานไมท่ นั เวลา

0 ไม่ตัง้ ใจทำงานที่ได้รับมอบหมาย และไม่ส่งงาน

หมายเหตุ นักเรยี นผา่ นเกณฑ์คณุ ภาพระดบั ดีขึน้ ไป

26

ใบงานท่ี 1.1 สญั ลกั ษณ์ของอสมการ

สญั ลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์

เท่ากบั ใช้สญั ลักษณ์ ................ ไมเ่ ท่ากบั ใช้สัญลักษณ์ ................

มากกวา่ ใชส้ ัญลักษณ์ ................ น้อยกว่า ใช้สัญลักษณ์ ...............

มากกวา่ หรอื เท่ากบั ใช้สัญลักษณ์ ............... น้อยกวา่ หรือเทา่ กบั ใช้สัญลักษณ์ ................

คำชแ้ี จง : ให้นักเรียนเขยี นประโยคทีก่ ำหนดให้ต่อไปน้ี เปน็ ประโยคสัญลักษณ์ทาง

คณิตศาสตรใ์ หถ้ ูกตอ้ ง

1) จำกนวนหน่ึงมีค่าน้อยกวา่ 9 7) 12 ไมเ่ ท่ากับสเ่ี ทา่ ของจำนวนหนง่ึ

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

2) 10 ไม่มากกว่า x 8) x มีค่ามากกวา่ 8

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

3) สามเทา่ ของจำนวนหน่งึ มากกว่า 15 9) x มากกวา่ หรือเทา่ กับ 1

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

4) สองเท่าของจำนวนหนง่ึ ไม่เทา่ กับ 6 10) 11 ไมเ่ กิน x

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

5) จำนวนหน่ึงมีค่าอย่างมาก 7 11) 19 ไมน่ ้อยกว่า x

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

6) จำนวนหนึง่ หกั ออกสองนอ้ ยกวา่ 10 12) จำนวนหน่งึ มคี า่ อย่างน้อย 3

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

27

ชอ่ื -นามสกลุ .............................................................................ชน้ั ...........เลขท่.ี ............

เฉลยใบงานที่ 1.1 สญั ลักษณข์ องอสมการ

สัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์

เทา่ กับ ใชส้ ัญลกั ษณ์ ........=........ ไม่เท่ากับ ใช้สัญลักษณ์ ........≠........

มากกวา่ ใช้สญั ลกั ษณ์ .........>....... น้อยกว่า ใช้สัญลักษณ์ ........<.......

มากกวา่ หรือเทา่ กับ ใช้สัญลกั ษณ์ ........≥....... น้อยกว่าหรือเท่ากับ ใช้สัญลักษณ์ ........≤........

คำชแี้ จง : ให้นักเรียนเขยี นประโยคทีก่ ำหนดให้ต่อไปนี้ เปน็ ประโยคสัญลักษณ์ทาง

คณติ ศาสตรใ์ หถ้ กู ต้อง

1) จำกนวนหนึง่ มคี ่านอ้ ยกวา่ 9 7) 12 ไม่เทา่ กบั สี่เทา่ ของจำนวนหนงึ่

X > 9 13 ≠ 4x

2) 10 ไมม่ ากกว่า x 8) x มีค่ามากกวา่ 8

10 < X X>8
3) สามเท่าของจำนวนหนง่ึ มากกวา่ 15
9) x มากกว่าหรือเท่ากบั 1

3X < 15 X≥1
4) สองเทา่ 1ข1อ1งจ5ำ1น1ว1นหน่ึงไมเ่ ท่ากับ 6
10) 11 ไมเ่ กนิ x
25X15≠ 6
11 < x
5) จำนวนหนึง่ มีคา่ อย่างมาก 7
11) 19 ไมน่ ้อยกว่า x

X≤7 19 > x

6) จำนวนหนึ่งหักออกสองน้อยกว่า 10 12) จำนวนหนึง่ มคี า่ อยา่ งน้อย 3

X -2 < 10 X≥3

ชอื่ -นามสกุล.............................................................................ช้นั ...........เลขที.่ ............

28

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 4

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน

รหสั วชิ า ค23101 หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 1 อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

เวลาเรยี นท้ังหมด 19 ช่ัวโมง เร่อื ง แนะนำอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว

เวลา 1 ชว่ั โมง ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1/2565

โรงเรยี นคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผ้สู อน นางสาวพัชรา แกว้ วิเศษ

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้ีวดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพันธห์ รือชว่ ยแกป้ ัญหา

ที่กําหนดให้
ตัวช้วี ัด ค 1.3 ม.3/1 เขา้ ใจและใชส้ มบัตขิ องการไมเ่ ทา่ กนั เพ่อื วิเคราะห์และแก้ปัญหา โดย

ใชอ้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
2. สาระสำคญั

สัญลักษณข์ องอสมการเปน็ สัญลักษณ์แสดงความสมั พันธร์ ะหว่างจำนวนสอง
จำนวน ประกอบดว้ ย > , < , ≥ , ≤ และ ในประโยคแต่ละประโยคของอสมการ
3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมือ่ เรยี นจบบทเรยี นน้ีแล้ว นกั เรยี นสามารถ

1. อธบิ ายความหมายของสัญลักษณ์ <, >, ≤, ≥ หรอื ≠ ได้ (K)
2. เขียนอสมการแทนขอ้ ความทีแ่ สดงความสมั พันธ์ของการไมเ่ ทา่ กนั ของจำนวนได้ (P)
3. รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ไดร้ บั มอบหมาย (A)
4. สาระการเรยี นรู้
สัญลักษณ์ของอสมการ
5. สมรรถนะทางคณติ ศาสตร์
F4 อ่าน แปลความหมาย และทำความเขา้ ใจข้อความ คำถาม กจิ กรรม สิง่ ของ หรอื รปู ภาพ
เพื่อสร้างแบบจำลองของสถานการณน์ ้ัน
6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับความรู้เดิมของนักเรียนเรื่อง สมการ โดย
ครูใช้คำถามใหน้ ักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็นว่า “สมการคอื อะไร มีลักษณะอย่างไร” จากนั้นครูให้
ผู้แทนนักเรียนคนหนึ่งตอบคำถามพร้อมยกตัวอย่าง โดยครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาคำตอบ
ตรวจสอบความถูกต้อง