DENEME 13 4 Diğer sayfaya geçiniz. 11. Dikdörtgen şeklinde bir kâğıt Şekil I’de gösterildiği gibi kesilerek Şekil II’de gösterilen kare ve dikdörtgen şeklinde iki kâğıt elde ediliyor. Elde edilen kare şeklindeki kâğıdın çevresi 32ñ2 br, dikdörtgen şeklindeki kâğıdın bir yüzünün alanı 16 br2 dir. Buna göre, dikdörtgen şeklindeki kâğıdın kesilmeden önceki alanı kaç birim karedir? A) 72 B) 96 C) 128 D) 144 Şekil I Şekil II 10. Hakan, kenar uzunlukları 16 cm ve 80 cm olan dikdörtgen biçimindeki mavi karton ile kenar uzunlukları 20 cm ve 112 cm olan dikdörtgen biçimindeki kırmızı kartonu uzun kenarlarından kısa kenarlarına paralel biçimde ve eşit uzunluklarda olacak şekilde kesecektir. Hakan daha sonra oluşan parçaları aşağıdaki gibi kartonlardan bir tanesi bitinceye kadar kısa kenarları üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde diziyor. Buna göre, Hakan’ın oluşturduğu şeklin çevre uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 320 B) 352 C) 392 D) 456 80 cm 112 cm 16 cm 20 cm
DENEME 13 5 Diğer sayfaya geçiniz. 12. Alanı (16x2 + 24x + 9) br2 olan kare şeklindeki kâğıdın ön yüzü mavi, arka yüzü sarı renktedir. Bu karton önce sağ kenarına 2 br uzaklıktaki doğru boyunca katlanıyor. Daha sonra kâğıdın alt kenarına 3 br uzaklıktaki doğru boyunca katlanıyor. Katlamalar sonucu meydana gelen kartonun son durumunda mavi bölgenin alanını veren birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 16x2 + 4x B) 16x2 – 16x + 3 C) 4x2 – 4x + 3 D) 16x2 – 4x + 3 2 br 3 br 13. Aşağıdaki örüntüde, her adımda kullanılan kareler özdeştir. I. adımda kullanılan karenin çevre uzunluğu (4x + 8) br olduğuna göre, 4. adımda kullanılan karelerden birtanesinin alanını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4(x + 2)2 B) 6(x + 2)2 C) 8(x + 2)2 D) 16(x + 2)2 1. Adım 2. Adım 3. Adım 14. Dara (Net kütle), kabıyla birlikte tartılan bir nesnenin konulduğu kabın ağırlığını ihmal etme işlemidir. İçerisinde özdeş 10 adet kalem bulunan bir kalem kutusunu tartan Ezgi ağırlığının gram cinsinden 2 10–2 + 4 10–1 + 8 100 + 6 101 + 4 102 olduğunu görüyor. Kalem kutusunun darası 5.101 + 4.100 + 1.10–1 + 4.10–2 gram olduğuna göre, bir kalemin ağırlığı gram cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? A) 2.101 + 4.100 + 8.10–1 + 6.10–2 + 4.10–3 B) 1.102 + 9.101 + 4.100 + 5.10–1 C) 1.101 + 9.100 + 4.10–1 + 5.10–2 D) 2.102 + 4.101 + 8.100 + 6.10–1 + 4.10–2 15. Aşağıda düz bir rafın üzerine beş tane dikdörtgenler prizması şeklindeki konserve yerleştirilmiştir. Rafın başında ve sonunda boşluk olmayıp uzunluğu (14x – 15) br ve tüm konserveler arası uzaklık x br’dir. Taban ayrıtlarından bir tanesi x br olan bu özdeş konservelerden bir tanesinin bir yan yüzünün alanı birimkare cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x2 – 9 B) x2 – 9 C) 2x + 3 D) x3 – 9 x br x br (2x + 3) br x br
DENEME 13 6 Diğer sayfaya geçiniz. 17. Yarıçapı r olan dairenin alanı pr 2 formülü ile hesaplanır. Şekil - 1’de kenar uzunluğu (2x + 1) cm olan kare şeklinde bir karton verilmiştir. Bu kartonun her bir köşesinden köşeler merkez olacak şekilde yarıçapları eşit dört adet çeyrek daire Şekil - 2’deki gibi kesilmiştir. Buna göre, kesme işlemi yapıldıktan sonra geriye kalan karton parçasının bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (p = 3 alınız.) A) x2 + 10x ‒ 2 B) x2 + 10x C) x2 + 10x + 2 D) x2 + 12x + 3 D C A B Şekil - 1 D C A B Şekil - 2 3 cm 16. Aşağıda Mart 2024 takvimi gösterilmiştir. Duru, Mart ayı boyunca aşağıdaki kurallara göre soru çözmüştür. ` Tarihi tam kare doğal sayı olan hafta içi günlerde x adet, ` tarihi tam kare doğal sayı olan hafta sonu günlerde (x + 1) adet, ` diğer hafta içi günlerde (x – 1) adet, ` diğer hafta sonu günlerde (2x – 1) adet soru çözmüştür. Buna göre, Duru’nun Mart ayı boyunca çözdüğü soruların sayısını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 36x – 37 B) 3(13x – 8) C) 4(3x – 1) D) 12(3x – 2) P.tesi Salı Çarş. Mart Per. Cuma C.tesi Pazar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
DENEME 13 7 Diğer sayfaya geçiniz. 18. Bir reçel üreticisi gül ve çilek reçeli olmak üzere iki çeşit reçel üretimi yapmaktadır. Aşağıda bu reçellerin birer paketinin gram cinsinden ağırlıkları verilmiştir. Üretilen reçeller, kütleleri eşit ve her birinde sadece aynı çeşit reçelden olacak şekilde kolilenecektir. 250 kg alabilen paletler içerisine bu reçel kolilerinden en fazla 12 koli yerleştirilebilmektedir. Buna göre, gül reçeli bulunan bir kolideki reçel sayısı ile çilek reçeli bulunan bir kolideki reçel sayısının toplamı en fazla kaçtır? A) 20 B) 40 C) 45 D) 65 Gül Reçeli 800 gram Çilek Reçeli 500 gram .......... .......... .......... 19. Kaan, bilgisayarda cebirsel ifadeler konusu ile ilgili bir program hazırlamıştır. Programın ekran görüntüsü aşağıda verilmiştir. Programda x ve y değişkenleri kullanılarak oluşturulan bir ifadede terimlerin önünde bulunan kutulardaki sayılar + ve ‒ tuşlarına basılarak artırılıp azaltılmaktadır. + tuşuna basıldığında kutu içerisinde yazan sayı 1 artarken ‒ tuşuna basıldığında kutu içerisinde yazan sayı 1 azalmaktadır. Oluşturulan ifade tam kare ise ekranda bulunan Tam kare tuşu kırmızı renkte yanmaktadır. Buna göre, ekranda 3x2 ‒ xy ‒ 3y2 ifadesi varken + ve ‒ tuşlarına en az kaç kez dokunulursa Tam kare tuşu kırmızı renkte yanar? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 + x2 + – – – + y2 + xy + Tamkare + 3 x –1 –3 2 + – – – + y2 + xy +
DENEME 13 8 Diğer sayfaya geçiniz. KAZANIMLAR Soru No D/Y Konu Analizi 1 Olasılık 2 Veri Analizi 3 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 4 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 5 Çarpanlar ve Katlar 6 Üslü İfadeler 7 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 8 Çarpanlar ve Katlar 9 Olasılık 10 Çarpanlar ve Katlar 11 Kareköklü İfadeler 12 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 13 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 14 Üslü İfadeler 15 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 16 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 17 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 18 Çarpanlar ve Katlar 19 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 20 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler Ad Soyad : : Optik No 1710 20. Şekil - 1’de taban ayrıtı (x + 3) cm olan kare prizma biçimde bir yağ tenekesi verilmiştir. Şekil - 1 ZEYTİN YAĞI Bu yağ tenekesinden (x ‒ 5) tanesi bir rafa şekil - 2’deki gibi diziliyor. Şekil - 2 . . . . . . ZEYTİN YAĞI ZEYTİN YAĞI ZEYTİN YAĞI ZEYTİN YAĞI (x + 2) cm (x + 4) cm (x + 3) cm Buna göre, rafın uzunluğunu santimetre cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) (x ‒ 3)2 B) (x ‒ 3).(x + 3) C) (x + 3)2 D) (x + 5)2 Deneme bitti. Cevaplarınızı kontrol ediniz.
1 Diğer sayfaya geçiniz. DENEME 14 1. Aşağıda uzunluğu (8x2 ‒ 14x + 26) cm olan bir tahta verilmiştir. Marangoz Hasan Usta, bu tahtadan uzunluğu (5x + 4) cm olan iki parça kesip bir merdivenin yan kısımlarını, kalan parçaları ise uzunluğu (2x ‒ 3) cm olan parçalara ayırıp merdivenin basamaklarını oluşturacaktır. Buna göre, oluşan merdivenin basamak sayısını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x ‒ 1 B) 2x ‒ 3 C) 4x ‒ 6 D) 4x ‒ 9 (8x2 – 14x + 26) cm . . . . . . . . 2. Bir ayırt uzunluğu a br olan küpün alanı 6a2 br2 dir. Aşağıda yeşil bir küpün üzerine yerleştirilmiş sarı, kırmızı ve mavi küpler verilmiştir. Sarı küpün yüzey alanı (6x2 + 12x + 6) cm2, kırmızı küpün yüzey alanı (6x2 ‒ 12x + 6) cm2, mavi küpün yüzey alanı ise (24x2 + 24x + 6) cm2 dir. Buna göre, yeşil küpün bir yüzeyinin alanını santimetre kare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 36x2 ‒ 4 B) 36x2 ‒ 24x + 4 C) 46x2 + 24 + 16 D) 81x2 + 18x + 9 (2x – 3) cm
DENEME 14 2 Diğer sayfaya geçiniz. 3. Burhan Bey, genişliği (a + 4) cm olan siyah taburelerden (4a) tanesini aralarında boşluk olmayacak şekilde aşağıdaki gibi tiyatro salonuna yan yana dizmiştir. İlk tabure ile duvar arasında hiç boşluk yokken, son tabure ile duvar arasında 16 cm boşluk kalmıştır. Burhan Bey aynı tiyatro salonuna, genişliği (a + 2) cm olan beyaz taburelerden aralarında boşluk kalmadan dizmiş, başta ve sonda duvar ile tabureler arasında boşluk kalmamıştır. Buna göre, Burhan Bey’in dizmiş olduğu beyaz tabure sayısını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4a + 8 B) 4a + 16 C) 8a + 8 D) 8a + 16 (a + 4) cm 16 cm (a + 2) cm 4. Yukarıda kartondan yapılmış üç farklı renkte dikdörtgen verilmiştir. Bu kartonların her biri kenar uzulukları 1 cm’den büyük eş ve en büyük karelere ayrılacaktır. Daha sonra karelerin her biri kesilecek, kesilen kareler boş bir torbaya atılacaktır. Buna göre, torbadan rastgele seçilen bir kartonun mavi renkte olma olasılığı kaçtır? A) 12 45 B) 13 46 C) 14 47 D) 15 48 12 cm 18 cm 21 cm 24 cm 27 cm 36 cm 5. Kenar uzunlukları 20 m ve 30 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresine köşelere de gelmek şartıyla eşit aralıklarla fidan dikilecektir. İki fidan arası bir metreden fazla ve tam sayı olmak şartıyla bahçenin çevresine fidan dikme işlemi tamamlandığında Selim bu fidanlardan birini işaretleyecektir. Buna göre, Selim’in köşelerde olmayan fidanlardan birini işaretleme olasılığı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 24 25 B) 23 25 C) 4 5 D) 3 5 20 m 30 m
DENEME 14 3 Diğer sayfaya geçiniz. 6. Aşağıdaki kavanozlarda sırasıyla tanesi 10 TL ve 8 gr olan sarı şekerler, tanesi 30 TL ve 12 gr olan kırmızı çikolatalar verilmiştir. Sarı şekerlerden ve kırmızı çikolatalardan TL cinsinden eşit miktarlarda ödeme yaparak alan İlara, içi tamamen boş olan yandaki ağırlığı önemsiz bir torbaya koymuş ve hassas tartıda tartmıştır. Hassas tartıda gram cinsinden okunan değer 350 g’dan fazla olduğuna göre, İlara’nın aldığı sarı şekerlerin sayısı kırmızı çikolataların sayısından en az kaç fazladır? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 Tane 30 TL Tane 10 TL 7. Aşağıda alanları (3x + 6) cm2, (x2 ‒ 4) cm2 ve (x2 + 4x + 4) cm2 olan dikdörtgen ve kare şeklinde kartonlar verilmiştir. Bu kartonlar 2 cm’lik kısımları üst üste gelecek şekilde aşağıdaki gibi birleştiriliyor. Buna göre, oluşan şeklin çevre uzunluğunu santimetre cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 6x B) 6x + 1 C) 6x + 2 D) 6x + 3 (3x + 6) cm2 (x2 – 4) cm2 (x2 + 4x + 4) cm2 2 cm 2 cm 8. Furkan ve arkadaşı Bilal matematik proje ödevi için bir program geliştirmişlerdir. Programın akış şeması tablet ekranında aşağıdaki gibi gözükmektedir. Sayı giriş kısmına yazılan sayıya 5 ekleyip karesini alıp, bir de 5 çıkartılıp karesini alıyor. Daha sonra iki sayıyı birbirinden çıkarıyor. Örneğin; sayı girişinden 7 sayısı girerse çıkan sayı (7 + 5)2 – (7 – 5)2 = 122 – 22 = 140 olur. Tablo 1 Tablo 1’de bu programa yazılan ifadeler ve program sonucu çıkan sonuçlar karışık olarak verilmiştir. Buna göre, tüm doğru eşleşmeler yapıldıktan sonra açıkta kalan sonuç aşağıdakilerden hangisi olur? A) 8x + 40 B) 20x – 20 C) 20x – 40 D) 20x + 40 Çıkan sayı = (x + 5)2 – (x – 5)2 Sayı giriş (x) Sayı çıkışı (sonuç) Sayı Girişi (x) Sayı Çıkışı (Sonuç) x – 2 8x + 40 x + 2 20x – 20 x – 1 20x + 40 x + 1 20x – 40
DENEME 14 4 Diğer sayfaya geçiniz. 9. Aşağıda yükseklikleri ve genişlikleri eşit ve aralarındaki mesafe a cm olan bir alışveriş merkezindeki otomatik olarak açılıp kapanan giriş çıkış kapıları kapalı hâlde gösterilmiştir. Bu kapıların yükseklikleri 2a cm’dir. Çıkış kapısı 25 cm ve giriş kapısı 4a cm açıldığında A ve B bölgelerinin alanları toplamı kaç cm2 dir? A) 80a B) 90a C) 100a D) 110a a (5a + 70) cm Giriş Çıkış a Giriş Çıkış 4a cm A B 25 cm 10. Ali Öğretmen öğrencilerine cebirsel ifadelerin çarpanlarını bulma konusu ile ilgili bir etkinlik hazırlamıştır. Etkinlik için hazırlanan kartların üst bölmesinde bir cebirsel ifade alt bölmesinde ise dokuz tane cebirsel ifade yer almaktadır. Öğrenciler üst bölmede bulunan cebirsel ifadenin çarpanları olan cebirsel ifadeleri alttaki bölmelerde bulup boyayacaktır. Örnek: 6x3 ‒ 3x2 3x2 3x ‒ 6 3 2x ‒ 1 6x3 x ‒ 1 x ‒ 2 x2 x + 3 Buna göre Ali Öğretmen’in öğrencilerine dağıttığı 4 karttan hangisinde yapılan boyama yanlış ya da eksik olmuştur? A) 3x2 ‒ 6x + 3 6 6x x + 1 x ‒ 1 x2 ‒ 2x+ 1 x2 ‒ 1 3 9 x2 B) 4x4 ‒ 4x2 x2 x ‒ 1 4x2 8x3 x + 4 x ‒ 4 8 x + 1 x3 C) 18x2 ‒ 8 2 x + 1 3x ‒ 2 3x ‒ 4 x ‒ 1 x + 4 3x + 2 3x + 4 4 D) 10x3 ‒ 160x x ‒ 16 x x ‒ 4 5x x2 ‒ 4 10x x + 16 x + 4 10
DENEME 14 5 Diğer sayfaya geçiniz. 11. Bilgi: Bir kenar uzunluğu a br olan karenin köşegen uzunluğu añ2 br’dir. Aşağıda verilen özdeş kare kartonların her birinin çevre uzunlukları 20 santimetredir. Bu kartonlar köşegenleri boyunca kesilerek aşağıdaki şekil elde ediliyor. Buna göre, meydana gelen şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 40 B) 80 + 10ñ2 C) 80 D) 80 + 5ñ2 12. Bu karton 9 eş daire dilimine ayrıldıktan sonra sırasıyla her bir dilime 1, 2, 3, 1, 2, 3, ... yazılacaktır. Numaralandırma işlemi biten daire dilimleri aynı sırayla sarı, kırmızı, mavi, yeşil, sarı, kırmızı... şeklinde boyanacaktır. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A) Rastgele seçilen bir daire diliminin üzerinde “1” yazan yeşil renkli bir dilim olma olasılığı 1 18 dir. B) Rastgele seçilen bir daire diliminin renginin kırmızı olma olasılığı ile üzerinde “3” yazan bir daire dilimi olma olasılığı eş olasılıklı olaylardır. C) Rastgele seçilen bir daire diliminin renginin yeşil ve üzerinde yazan sayının 2 olma olasılığı imkansız olaydır. D) Rastgele seçilen bir daire diliminin üzerinde 3 yazan sarı renkli bir dilim olma olasılığı 1 9 dur. 13. Aşağıda Matematik Öğretmeni Semra Hanım’ın hazırladığı etkinlik ve bu etkinliğe öğrencisi Ece’nin verdiği cevaplar verilmiştir. Her doğru yanıt için 20 puan verilen bu etkinlikte her yanlış cevap için ise 5 puan silinmektedir. Buna göre Ece, Semra Hanım’ın hazırladığı etkinlikten kaç puan alır? A) 20 B) 50 C) 75 D) 100 (x – 1)(x + 1) = (x – 1)2 1 Å Aşağıda verilen ifadeleri özdeşlik belirtiyor ise karşısına “Å” değil ise “ ” koyarak doldurunuz. 3x2 + 4x – 1 = (3x – 1)(x + 1) Ece’nin Cevapları 2 (4x2 3 – 9) = (2x – 3)(2x + 3) (x – 1)(3x + 4) = 3x2 + x – 4 4 5 Å Å x2– 16 = (x – 4)(x – 4) Å
DENEME 14 6 Diğer sayfaya geçiniz. 15. Matematik dersinde planlanan bir oyun etkinliği için okul bahçesine aşağıdaki gibi eş bölmelere ayrılmış bir kare çizilmiş ve her bölmeye tebeşirle birer üslü ifade yazılmıştır. Bu oyunun kuralı aşağıdaki gibidir: Başlangıç noktasında bulunan öğrenciler her satırda bastıkları karede yazan sayının eşitini diğer satırda da bulup basarak çıkışa kadar gelecektir. Her satırda bu adımları eksiksiz tamamlayan öğrenci oyunu kazanacaktır. Aşağıda bu oyunu oynaya Çağla, Berkay, Müge ve Kaan’ın geçtikleri kareler sarı boyalı olarak gösterilmiştir. Buna göre, oyunu kazanan öğrenci aşağıda verilen sarı rotalardan hangisini takip etmiştir? Başlangıç Bitiş 3–10 81–5 3–20 1 3–20 9–3 2434 3–6 81–4 275 815 27–3 (95) 2 1 910 (3–3) 5 310 1 243 1. Satır 2. Satır 3. Satır 4. Satır A) B) C) D) 14. Aşağıda ön yüzü beyaz renkli arka yüzü mavi renkli olan kare şeklindeki bir kâğıt iki köşesinden şekildeki gibi katlanıyor. Katlama işleminden sonra oluşan üçgenlerden birinin alanı 18 cm2, diğerinin alanı (32x2) cm2 olduğuna göre, başlangıçtaki beyaz renkli kâğıdın bir yüzünün alanının santimetrekare cinsinden eşiti olan cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4.(4x + 3)2 B) 64x2 – 96x + 36 C) 16.(2x + 3)2 D) 32x2 + 48x + 48 18 cm2 (32x2 ) cm2
DENEME 14 7 Diğer sayfaya geçiniz. 17. Matematik alanında sıkça kullanılan pisagorik orantılardan birisi de harmonik ortalamadır. Harmonik ortalama; sayı adetinin sayıların çarpma işlemine göre terslerinin toplamına bölünmesiyle hesaplanır. Örneğin 2 ve 3 sayılarının harmonik ortalaması 2 1 2 (3) + 1 3 (2) = 2.6 5 = 12 5 olarak hesaplanır. Buna göre, aşağıda verilen sayı ikililerinden hangisinin harmonik ortalaması doğru hesaplanmıştır? 16 5 12 ñ3 A) ñ2 ve ñ8 B) 2ñ2 ve 4ñ2 C) ñ3 ve 2ñ3 D) 2ñ3 ve 3ñ3 16ñ2 4ñ3 3 16. LGS’ye hazırlanan 540 öğrencinin bulunduğu bir kurs merkezinde, öğrencilere bir anket yapılmış ve öğrencilerin verdikleri cevaplar daire grafiğinde gösterilmiştir. Anket öğrencilerin tamamına uygulanmış ve A okulu, B okulu ve kararsızım şeklinde yalnız birini işaretlemişlerdir. Buna göre, bu kurs merkezinde “Kararsızım” yanıtını veren öğrenci sayısı ile “A okulu” yanıtını veren öğrenci sayısı toplamı kaçtır? A) 360 B) 315 C) 215 D) 145 72° 150° B okulu A okulu Grafik: Öğrencilerin Cevaplarının Dağılımı Kararsızım 18. Aşağıda bir beyaz eşya mağazasında satılan dört farklı ürünün Haziran 2023 tarihindeki alış ve satış fiyatlarını TL cinsinden gösteren bir tablo verilmiştir. Bu beyaz eşya mağazasında Haziran 2023 tarihinde buzdolabı ile bulaşık makinesi satışlarında elde edilen kâr miktarları birbirine eşit ve fırın ile çamaşır makinesi satışlarından elde edilen kâr miktarları birbirine eşittir. Her üründen en az bir tane satılmıştır. Buna göre, bu beyaz eşya mağazasında bu dört üründen en az kaç adet satış yapılmıştır? A) 4 B) 7 C) 11 D) 14 Satış Fiyatı (TL) Alış Fiyatı (TL) Buzdolabı 12000 9600 Fırın 8380 7300 Çamaşır Makinesi 13040 11600 Bulaşık Makinesi 8200 6400 19. Aşağıdaki grafikte bir okuldaki 6. sınıf öğrencilerinin hepsinin matematik dersinde bir dönem boyunca yaptıkları net sayıları ortalamaları verilmiştir. Grafik: Öğrencilerin Matematik Dersi Net Ortalamaları Bu grafiğe göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Bu okulda 6. sınıf öğrenci sayısı toplam 46 kişidir. B) En az matematik net ortalamasına sahip kişi sayısı 6’dır. C) En az ve en çok net ortalamasına sahip öğrenci sayısı toplamı 8’dir. D) Net sayısı 10 olan öğrenci sayısı, net sayısı 6 olan öğrenci sayısının 2 katıdır. Net sayısı Öğrenci sayısı 3 6 8 10 12 14 16 18 20 4 5 6 7 8 9 10
DENEME 14 8 Diğer sayfaya geçiniz. KAZANIMLAR Soru No D/Y Konu Analizi 1 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 2 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 3 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 4 Olasılık 5 Olasılık 6 Çarpanlar ve Katlar 7 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 8 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 9 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 10 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 11 Kareköklü İfadeler 12 Olasılık 13 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 14 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 15 Üslü İfadeler 16 Veri Analizi 17 Kareköklü İfadeler 18 Çarpanlar ve Katlar 19 Veri Analizi 20 Veri Analizi Ad Soyad : : Optik No 1711 20. Yukarıda verilen koşu parkurunun uzunluğu 1 km’dir. Seyhan başlangıç noktasına uzaklığı metre cinsinden 2’nin ardışık pozitif tam sayı kuvveti olan noktalarda, Sena metre cinsinden tam kare doğal sayıya eşit noktalarda, Çağlar ise metre cinsinden karekökü bir tamkare bir doğal sayıya eşit olan noktalarda mola verilmiştir. Verdikleri molaların tamamı ile bir daire grafiği oluşturulacağına göre, bu daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir? Çağlar Sena Seyhan A) B) C) D) 40° 72° Seyhan Seyhan 144° 144° 72° Seyhan Seyhan 60° 40° Çağlar Çağlar Çağlar Çağlar Sena Sena Sena Sena Deneme bitti. Cevaplarınızı kontrol ediniz.
1 Diğer sayfaya geçiniz. DENEME 15 1. Şekil 1’de uzunluğu (4x2) cm olan bir raf verilmiştir. Bu rafın içerisine (2x ‒ 3) tane küp biçiminde özdeş kutu diziliyor ve rafın kenarı ile son kutu arasında 9 cm boşluk kalıyor. Raftaki kutulardan bir tanesi alınarak Şekil 2’deki gibi açılıyor. Buna göre, Şekil 2’de verilen açınımın çevre uzunluğunu santimetre türünden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 14x + 3 B) 14x + 9 C) 28x + 12 D) 28x + 42 Şekil - 1 ......... 9 cm Şekil - 2 2. Bir video sisteminde videoları yayınlayan Tarkan son videosu için izleyenlerden “ (Beğendim)” butonuna veya “ (Beğenmedim)” butonuna birer kez dokunmalarını istemiştir. Her video izlendikten sonra ekranda videoyu izleyenlerin yüzde kaçının beğendiğini gösteren “Beğeni çubuğu” görülmektedir. Yukarıdaki ekranlarda saat 13.00 ve 18.00’de ekranda görünen beğeni çubukları verilmiştir. Bu iki zaman dilimi arasında 230 kişi “Beğendim” butonuna, 270 kişi “Beğenmedim” butonuna dokunmuştur. Buna göre, saat 18.00 itibariyle butonlara dokunan toplam izleyici sayısı kaçtır? A) 1300 B) 1350 C) 1400 D) 1500 13.00 18.00 % 85 % 70
DENEME 15 2 Diğer sayfaya geçiniz. 3. Frekans saniyede meydana gelen titreşim sayısıdır. Sesin titreşim sayısı Hertz (Hz) birimi ile ölçülür. Aşağıdaki tabloda bazı canlıların işittikleri ses frekansı aralığı ve ürettikleri ses frekansı aralığı verilmiştir. Buna göre, aşağıda frekansı verilen seslerden hangisini sadece insan üretirken yunus balıkları bu sesi işitemez? A) 6890000.10‒4 B) 475300.10‒3 C) 0,36.103 D) 0,012.104 Canlı Türü İşitme Aralığı Frekansı (Hz) Ses Üretme Aralığı Frekansı (Hz) Köpek 15 - 50000 450 - 1080 Kedi 60 - 65000 760 - 1520 Yunus 150 - 150000 7000 - 120000 İnsan 20 - 20000 85 - 1100 5. Kerem’in elinde, renkleri dışında özdeş 30 sarı ve 8 kırmızı kalemi vardır. Kerem elindeki kırmızı kalemlerden bir tanesini birinci kalemliğe, üç tanesini ikinci kalemliğe, dört tanesini ise üçünçü kalemliğe bırakıyor. Daha sonra sarı kalemlerin bir kısmını bütün kalemliklerde olacak şekilde rastgele dağıtıyor. Son durumda birinci kalemlikten rastgele aldığı kalemin kırmızı olma olasılığı ikinci kalemlikten rastgele aldığı kalemin kırmızı olma olasılığına eşit, üçüncü kalemlikten rastgele aldığı kalemin kırmızı olma olasılığından ise fazladır. Buna göre, Kerem’in kalemleri dağıttıktan sonra elinde kalan sarı kalem sayısı hangisi olamaz? A) 15 B) 17 C) 19 D) 24 1. kaleml�k 2. kaleml�k 3. kaleml�k 4. Aşağıda her birinin üzerinde birer denklemin yazılı olduğu üç adet kâğıt verilmiştir. Buna göre, aşağıda verilenlerden hangisi kâğıtlarda yazan denklemlerden birinde x’in değeri olamaz? A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 + = 5 x 2 x 3 2.(x – 1) + 3.(x – 2) = 12 – = x – 1 3 x – 9 4 x – 2 2
DENEME 15 3 Diğer sayfaya geçiniz. 7. Bir çark çevirme oyununda oyun puanı, her iki çarkta da ibrede duran sayıların karekökünün en yakın olduğu tam sayı değerlerin çarpımı olarak hesaplanmaktadır. Bu oyunu, çarkları ikişer kez döndürerek her oyunda hesaplanan puanların toplamı fazla olanın kazanacağı şekilde oynayan Cem ve Şerif’in çevirme sonuçları aşağıdaki gibidir. Oyunlardan birini Cem, diğerini Şerif kazandığına göre, Şerif’in oyunlardaki ikinci çark puanları oyundaki aşağıdakilerden hangisi olabilir? 1. Oyun 2. Oyun A) 80 116 B) 1 1 C) 3 116 D) 28 28 4 18 I. Çark 50 80 10 6 12 14 II. Çark 1 3 116 28 Cem 1. Oyun ® 4 ve 116 2. Oyun ® 80 ve 3 Şerif 1. Oyun ® 50 ve -- 2. Oyun ® 18 ve -- 6. Aşağıda her biri dört eş bölmeye ayrılmış ve her bir bölmenin üzerinde cebirsel ifadelerin yazılı olduğu dört hedef tahtası vardır. Tuğçe, hedeflere sırasıyla dört atış yapmış ve her bir atışında cebirsel ifadelerin yazılığı olduğu parçalardan birini vurmuştur. Buna göre, Tuğçe’nin hangi hedefte (48x3 – 300xy2) cebirsel ifadesinin çarpanlarından birini vurma olasılığı daha fazladır? A) Sarı B) Kırmızı C) Mavi D) Beyaz 4x + 5y 6 x 2x2 + 5y2 4x – 5y x x + y 4x2 – 25y2 2x – 5y 12 6x 5y2 + 2x 3x 2x 16x + 25y x2 + y2 8. İki farklı mağaza, aynı üründen aynı maliyetle seksener tane alıp bir sezon içerisinde aldıkları ürünlerin hepsini kâr ederek satmışlardır. Bu iki mağazanın uyguladıkları kâr miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Alınan bu ürünün tamamı her iki mağazada da satıldıktan sonra SEÇKİN mağazasının toplam kâr miktarının, ELİT mağazasının toplam kâr miktarından 400 TL fazla olduğu görülüyor. Buna göre, bu ürünün TL cinsinden maliyet fiyatı aşağıdakilerden hangisidir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 75 Mağaza Kâr Durumu ELİT Mağazası SEÇKİN Mağazası Kâr Miktarları %10 kâr Ürün başına 10 TL kâr
DENEME 15 4 Diğer sayfaya geçiniz. 10. Simay, odasındaki dikdörtgen şeklindeki panoya birbirine eş olan beş tane kare şeklindeki fotoğrafı panonun kenarlarına paralel olacak şekilde aşağıdaki gibi yapıştırmıştır. Fotoğrafların ilki ve sonuncusu panonun sol ve sağ kenarlarına bitişik olup panonun üst kenarına (2a + b) cm uzaklıkta alt kenarına ise (a + b) cm uzaklıktadır. Fotoğraflardan birinin alanı (4a2 + 4ab + b2) cm2 olduğuna göre, panonun çevresinin uzunluğunun yarısını santimetre cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 60a + 20b B) 23a – 12b C) 23a + 6b D) 23a + 12b (a + b) cm (2a + b) cm 11. Aşağıdaki daire grafiklerinin bir tanesinde aynı torbada bulunan bilyelerin renklerine göre, diğerinde kütlelerine göre dağılımları verilmiştir. Buna göre, bu torbada bulunan bilyelerin sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 256 B) 264 C) 280 D) 308 Grafik: Torbadaki Bilyelerin Kütlelerine Göre Dağılımı 135° 45° 3 g’lık bilyeler 2 g’lık bilyeler 1 g’lık bilyeler 5 g’lık bilyeler Grafik: Torbadaki Bilyelerin Renklerine Göre Dağılımı Sarı Yeşil 120° 60° Mor Kırmızı Siyah 75° 15° 9. Aşağıda verilen iki tahta çubuğun uzunlukları eşittir. Sarı çubuğun bir ucundan 3 cm’lik parça kesilip kalan kısım 5 eş parçaya, mavi çubuğun bir ucundan 2 cm’lik parça kesilip kalan kısım 4 eş parçaya ayrılmıştır. Oluşan parçaların uzunlukları aşağıdaki gibidir. Sarı parçaların üçü, mavi parçaların ikisi uç uca birleştirilerek çubuklar arasında aşağıdaki gibi bir beşgen bölge elde edilmiştir. Buna göre, elde edilen beşgen bölgenin çevresi kaç santimetredir? A) 105 B) 110 C) 115 D) 120 5 cm
DENEME 15 5 Diğer sayfaya geçiniz. 13. 15 Temmuz 2023 tarihinde İstanbul’da yaşayan vatandaşların cep telefonuna gelen bilgilendirme mesajı görselde verilmiştir. Buna göre, 15 Temmuz 2023 tarihinde İstanbul’da tüketilen su miktarının kaç litre olduğunu veren ifadenin bilimsel gösterim aşağıdakilerden hangisidir? (1 dm3 = 1 litre) (1 dm3 = 103 m3) A) 3,5952.105 B) 3,59052.1011 C) 3,59052.108 D) 35,9052.106 Birşeyler yaz... boşluk Bugün, İstanbul’da su tüketimi 359 milyon 52 bin metreküpe ulaşmıştır. Gönder 14. Tufan bir miktar özdeş plastik bardakla aşağıdaki şekilleri oluşturup her seferinde boyunu ölçüyor. Buna göre, Tufan’ın bu şekilleri yaptığı plastik bardağın bir tanesinin uzunluğu kaç desimetredir? A) 2ñ2 B) 11ñ2 C) 13ñ2 D) 15ñ2 x dm 19ñ2 dm 23ñ2 dm 12. B C E F H K A D G L (16x2 + 40x + 25) br2 (x2 + 6x + 9) br2 (x2 – 4x + 4) br2 Yukarıdaki şekilde, yan yana üç tane kare aralarında boşluk kalmadan birleştirilmiştir. Her şeklin birimkare cinsinden alanları verilmiştir. Buna göre, |CE| + |FH| toplamının kaç birim olduğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 1 B) 3x + 7 C) 3x – 3 D) 7x + 3
DENEME 15 6 Diğer sayfaya geçiniz. 16. Aşağıdaki tabloda Tammat seyahat firmasının İstanbul - Kayseri seferini yapan iki katlı bir otobüs için belirlediği bilet fiyatları TL cinsinden verilmiştir. Satılan biletlerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. ` Otobüsün tamamı doludur. ` Biletlerin %40’ı öğrenci biletidir. ` Satılan biletler için toplam 16800 TL ödenmiştir. Buna göre, bu otobüsteki öğrenci sayısı kaçtır? A) 60 B) 75 C) 90 D) 95 Tablo: Bilet Fiyatları Tammat Seyahat Tam Öğrenci Bilet 120 TL 100 TL 17. Zeytinyağ ve su birbirine karışmayan iki farklı sıvı türüdür. Yukarıdaki silindir şeklinde kapta en altta su ve onun üzerinde zeytinyağı bulunmaktadır. 46 cm yüksekliğindeki bu silindir şeklindeki kapta suyun yüksekliği zeytinyağının yüksekliğinin iki katı iken boş kısmın yüksekliğinin iki katının 4 cm fazlasıdır. Buna göre, bu silindir şeklindeki kaptan zeytinyağı tamamen çıkarılırsa boş kısmın yüksekliği kaç santimetre artar? A) 10 B) 12 C) 16 D) 24 Zeytinyağı Su 15. Yaz mevsiminde uzun kuyruklar oluşan lunapark girişinde sıra bekleyen Ebru baştan (2n – 1). sırada iken sondan (3n + 4). sıradadır. Ebru’nun arkasındaki kişi sayısı ile önündeki kişi sayısı farkı 28 olduğuna göre, bu kuyrukta kaç kişi vardır? A) 116 B) 117 C) 141 D) 142 ... ... LUNAPARK GİRİŞ Ebru
DENEME 15 7 Diğer sayfaya geçiniz. 18. Aşağıda Şekil I’de bir kenar uzunluğu cm cinsinden cebirsel olarak verilen üst yüzü dikdörtgen şeklindeki yemek masasının ortasında bulunan iki tahta parça kapatılarak Şekil II’de verilen üst yüzü kare şeklinde bir masaya dönüşüyor. Şekil I’deki masanın alanı (32x2 + 24x) cm2 olduğuna yemek masasının ortasındaki A ile gösterilen parçasının uzunluğunun santimetre cinsinden cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) 5x – 4 B) 8 – 3x C) 4x – 3 D) 5x + 4 (4x + 3) cm Şekil I A Şekil II 19. Aşağıda verilen İsmet Amca’nın dikdörtgen şeklindeki bahçesinin genişliği (128)2 m iken uzunluğu (322) 2 m dir. İsmet Amca, bu tarlasını uzun kenarına paralel olacak şekilde dört eş bölgeye ayırıyor. Toprakta verimliliği sağlamak için bu parçalardan birini ekip diğerini nadasa bırakacak şekilde tarlanın yarısını ekmeye karar veriyor. Ekim ücreti metrekare başına (125)10 kuruş olduğuna göre, İsmet Amca’nın ödeyeceği ekim ücreti kaç TL’dir? A) 322 .1036 B) 83 .1037 C) 83 .1035 D) 23 .1028 (128)2 m (322) 2 m NADAS NADAS
DENEME 15 8 Diğer sayfaya geçiniz. KAZANIMLAR Soru No D/Y Konu Analizi 1 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 2 I. Dereceden Denklemler 3 Üslü İfadeler 4 I. Dereceden Denklemler 5 Olasılık 6 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 7 Kareköklü İfadeler 8 I. Dereceden Denklemler 9 I. Dereceden Denklemler 10 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 11 Veri Analizi 12 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 13 Üslü İfadeler 14 Kareköklü İfadeler 15 I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 16 I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 17 I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 18 Özdeşlikler ve Cebirsel İfadeler 19 Üslü İfadeler 20 I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Ad Soyad : : Optik No 1712 20. A MAĞAZASI Kampanya ✔ 2000 TL peşinat ✔ 10 Taksit ✔ Her taksit x TL B MAĞAZASI Kampanya ✔ Peşinat Yok!!! ✔ 12 Taksit ✔ Her taksit x TL Yeni bir cep telefonu almak isteyen Cemal, aynı model telefonu hangi mağazadan alırsa alsın aynı ücreti ödeyeceğini hesaplıyor. Buna göre, Cemal’in almak istediği cep telefonu kaç TL’dir? A) 10000 B) 12000 C) 15000 D) 18000 Deneme bitti. Cevaplarınızı kontrol ediniz.
1 Diğer sayfaya geçiniz. DENEME 16 1. Yukarıda günlük süt satan bir şarküteride bulunan 300 litrelik süt tankeri ve üzerinde, basılı tutulduğunda her saniye 2 lt süt akıtan bir musluk bulunmaktadır. Buna göre musluk açık bırakıldığında depoda kalan sütün (y) zamana (x) bağlı denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 300 + 2x B) y = 300 – 2x C) y = 2 + 300x D) y = 300x – 2 2. Kedi Boni’nin boy ve kilosu ile ilgili oluşan değişiklikleri not alan veterinerin notu aşağıda verilmiştir. Boy Kilo Ocak 42 cm 3200 gr Mart ? cm 3600 gr Haziran 52 cm ? gr Boni’nin kilosunun aylara göre değişimi ve boyunun aylara göre değişimi doğrusal birer grafik belirttiğine göre bu grafikler aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak çizilmiştir? A) Boy(cm) B) Ocak 42 46 52 Ay Mart Haziran Boy(cm) Ocak 42 44 52 Ay Mart Haziran Ocak Ay Mart Haziran Kilo(gr) Ocak Ay Mart Haziran Kilo(gr) 3200 3600 4200 3200 3600 4000 C) Boy(cm) D) Ocak Ay Mart Haziran Boy(cm) Ocak Ay Mart Haziran Ocak Ay Mart Haziran Kilo(gr) Ocak Ay Mart Haziran Kilo(gr) 42 48 52 42 52 46 3200 3600 4200 3200 3600 4000
DENEME 16 2 Diğer sayfaya geçiniz. 3. Bir hava durumu şirketi havadaki nem oranının 1 hafta boyunca doğrusal olarak artacağını belirtmiştir. Nem oranının ise %70 ile %85 arasında olduğu günlerde sıcaklığın 40°C’yi aşacağını da belirtmiştir. Buna göre bu yedi gün içinde sıcaklığı 40°C’yi aşan gün sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 %51 nem Pazartesi %93 nem Salı Çarşamba Perşembe Cuma Cumartesi Pazar 4. Yukarıda bir bisikletin ön ve arka tekerleğinin yarıçapları r değişkenine bağlı olarak verilmiştir. Bisikletin pedalı 7 tur döndürüldüğünde bisikletin ön tekerleği 10 tur atmaktadır. Buna göre, çevrilen pedal sayısı x, arka tekerleğin tur sayısı y olarak alındığında x ve y değişkenlerine bağlı denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x = 10y B) 5x = 7y C) 7x = 5y D) 4x = 7y 2r Arka teker Ön teker 5r 5. Aşağıdaki tabloda A, B ve C doğal sayılarının basamak sayısı, asal çarpan sayısı ve doğal sayı çarpan sayısı ile ilgili bilgiler veriliyor. Buna göre, A + C ‒ B işleminin sonucunun alacağı en büyük değer aşağıdakilerden hangisidir? A) 64 B) 75 C) 96 D) 126 Sayılar A B C Basamak Sayısı 2 3 2 Asal Çarpan Sayısı 2 1 1 Doğal Sayı Çarpan Sayısı 4 2 5
DENEME 16 3 Diğer sayfaya geçiniz. 6. Yukarıda 4 farklı doğru denklemi ve 4 farklı açıklama verilmiştir. Narin herhangi bir doğru denklemi ile herhangi bir açıklama örtüşüyorsa bu ikisini birbirine bağlanmaktadır. Buna göre, bağlanmayan ikili aşağıdakilerden hangisidir? 2y + 5 = 0 Orijinden geçen bir doğru 3x + 4y = 12 y eksenine paralel bir doğru 3x = 4y Hem x, hem y eksenini eksenlerin pozitif tarafından kesen doğru 2x – 3y – 10 = 0 x eksenine paralel bir doğru A) 3x + 4y = 12 x eksenine paralel bir doğru C) 2x – 3y – 10 = 0 y eksenine paralel bir doğru B) 2y + 5 = 0 Orijinden geçen bir doğru D) 3x = 4y Hem x, hem y eksenini eksenlerin pozitif tarafından kesen doğru 7. Aşağıda bir doğru grafiği ve bu grafiğin x ve y eksenlerini kestiği noktalar verilmiştir. Buna göre, mx + ny + 3 = 0 doğrusunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? (0, n) (m, 0) x y x y x y x y x y –m A) –n 3 m B) 3 n C) D) 3 m– – 3 n m n
DENEME 16 4 Diğer sayfaya geçiniz. 9. Aşağıda koordinat düzlemi üzerinde bulunan Onur’un konumu verilmiştir. Onur sırasıyla aşağıda verilen adımları uyguluyor. – 6 birim sola gidip bulunduğu noktayı A harfi ile isimlendiriyor. – A noktasından 9 birim yukarı, 7 birim sağa gidip bulunduğu noktayı B harfi ile isimlendiriyor. – B noktasından 3 birim sağa, 9 birim aşağıya girip bulunduğu noktayı C harfi ile isimlendiriyor. Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? A) 18 B) 27 C) 36 D) 45 (4, – 4) x y 10. Koordinat düzleminde verilenA(a, b) ve B(c, d) noktaları arasındaki uzaklık; |AB| = ôú(d – b)2 + (c – a)2 formülü ile hesaplanır. A noktası orijin olarak alındığında A’dan B’ye ve B’den C’ye giden birinin aldığı yolun uzunluğu en az kaç birimdir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 C B A 8. Aşağıda park yapılacak bir arazinin koordinat düzlemi üzerindeki yeri veriliyor. Yapılacak parkın bir kenarı [AB] olacaktır. A noktası koordinatları A(–10,4) ve B noktası koordinatları B(–10, –4)’tur. Buna göre yapılacak üçgen şeklindeki parkın alanı 88 birimkare ise parkın üçüncü noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) K B) L C) M D) N B N A K x M y L
DENEME 16 5 Diğer sayfaya geçiniz. 11. Aşağıda birim kareli zemin üzerinde bulunan Tamer, Umut, Veli ve Zeki’nin konumları verilmiştir. Tamer’in bulunduğu noktanın koordinatları (–3, –4) olduğuna göre aşağıdaki koordinatlardan hangisi diğer kişilere ait koordinatlardan biri olamaz? A) (–1, 2) B) (3, –2) C) (5, –1) D) (6, 0) Tamer Umut Veli Zeki 12. Aşağıda koordinat sisteminde bulunan iki doğru parçası verilmiştir. 2x + 3y = 12 doğrusu ile x ve y eksenleri arasında kalan bölgenin alanı A, 7x = 6y + 42 doğrusu ile x ve y eksenleri arasında kalan bölgenin alanı B’dir. Buna göre, B – A kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 2x + 3y = 12 7x = 6y + 42 x y 13. Aşağıda koordinat sistemi üzerinde bulunan iki yol veriliyor. 1. yol 3x = 4y – 24 doğrusu boyunca, 2. yol 3x + 2y = 6 doğrusu boyunca yapılmaya başlanmıştır. Buna göre, iki yolun kesiştiği nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) (– 4 3 , 5) B) (– 1 3 , 3) C) ( 1 3 , –3) D) ( 4 3 , –5) 1. yol 2. yol x y
DENEME 16 6 Diğer sayfaya geçiniz. 14. Aşağıda koordinat sistemine yerleştirilmiş bir futbol sahası gösteriliyor. Cengiz idman için sahanın belirli noktalarına üzerinden top geçtiğinde yanacak şekilde ışık yerleştiriyor. Buna göre, Cengiz topu 3y = x + 3 doğrusu boyunca attığında kaç ışığı yakmış olur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 x y 15. 8/A sınıfının kapasitesi 35 kişiliktir. Bu sınıfla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. – Bu sınıfa 2a + 3 kişi gelirse a – 1 kişilik boş yer kalıyor. – Bu sınıfa 3a – 5 kişi gelirse b + 1 kişilik boş yer kalıyor. Yukarıda verilen bilgilere göre b kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 16. Aşağıda aynı anda dikilen ve dikildikleri andaki boylarını gösteren fidanların görselleri verilmiştir. Uzunluğu (3a + 1) birim olan fidan her ay (a + 2) birim, uzunluğu (5a + 2) birim alan fidan her ay (a – 1) birim uzamaktadır. Fidanların beş ay sonra boyları eşit olduğuna göre, dikildikleri andaki boy uzunlukları toplamı kaç birimdir? A) 57 B) 59 C) 61 D) 65 (3a + 1) cm (5a + 2) cm
DENEME 16 7 Diğer sayfaya geçiniz. 18. Aşağıda Ali’nin evindeki merdiven gösterilmiştir. Ali’nin evindeki merdivenin yüksekliği 120 br’dir. Buna göre, şekilde “?” gösterilen merdivenin uzunluğu kaç birimdir? A) 285 B) 260 C) 250 D) 245 120 br ? (x + 2) br (2x + 5) br 19. Aşağıda Demet Hanım’ın açılır kapanır yemek masasının Şekil 1’de kapalı, Şekil 2’de açık hâlinin yandan görünümü verilmiştir. Buna göre, masanın açılmadan önceki uzunluğu kaç desimetredir? A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 (6x + 6) dm (5x + 2) dm (8x + 12) dm Şekil 1 Şekil 2 17. Azra’nın odasında duvara monte edilmiş farklı yükseklikte iki raf vardır. Rafların yerden yükseklikleri yukarıdaki görselde verilmiştir. Azra odasındaki mavi sandalyeye çıktığında boyu 1. rafın yüksekliğine, yeşil sandalyeye çıktığında ise 2. rafın yüksekliğine denk gelmektedir. Mavi sandalyenin yüksekliğinin yeşil sandalyenin yüksekliğine oranı 2 3 olduğuna göre, Azra’nın boyu kaç metredir? A) ô1,69 B) ô1,96 C) ô2,25 D) ô2,56 ó3,61 m 1. raf 2. raf ó4,41 m
DENEME 16 8 Diğer sayfaya geçiniz. KAZANIMLAR Soru No D/Y Konu Analizi 1 Doğrusal Denklemler 2 Doğrusal Denklemler 3 Doğrusal Denklemler 4 Doğrusal Denklemler 5 Çarpanlar ve Katlar 6 Grafik Çizme 7 Grafik Çizme 8 Doğrusal Denklemler 9 Koordinat Düzlemi 10 Koordinat Düzlemi 11 Koordinat Düzlemi 12 Koordinat Düzlemi 13 Koordinat Düzlemi 14 Grafik Çizme 15 I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem 16 I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem 17 Kareköklü İfadeler 18 I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem 19 I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem 20 Koordinat Düzlemi Ad Soyad : : Optik No 1713 20. Yukarıda verilen koordinat düzlemine kırmızı renkli eş kareler ile sarı renkli dikdörtgen çizilmiştir. Kareler x ekseni üzerine, alanı 24 birimkare olan dikdörtgen ise x eksenine iki birim uzaklıkta ve x eksenine paralel bir şekilde yerleştirilmiştir. Yukarıda verilenlere göre C noktasının koordinatları çarpımı kaçtır? A) – 20 B) – 25 C) – 30 D) – 35 A(–8, 2x – 3) B(10, x + 1) y x C }2 br Deneme bitti. Cevaplarınızı kontrol ediniz.
1 Diğer sayfaya geçiniz. DENEME 17 1. Bir züccaciye dükkânı sürekli gelen zamlar sonrasında dükkandaki ürünlere de aşağıdaki zamları yapmıştır. Ürün Şu anki Fiyat Yeni Fiyat Bardak 10 22 Tava 25 52 Tencere 70 ? Dükkânın tüm ürünlerine uyguladığı zamlar için şu anki fiyat ile yeni fiyat arasında doğrusal bir ilişki olduğuna göre tencerenin yeni fiyata kaç ₺’dir? A) 122 B) 132 C) 142 D) 152 2. Yukarıda düz bir zemin üzerinde duran kırmızı ve yeşil topa birer kez vurulmuş ve toplar birbirlerine doğru hareket etmeye başlamışlardır. Topların birbirine temas edinceye kadarki O noktasına olan uzaklıklarının zamana bağlı değişimleri aşağıdaki doğrusal grafikte gösterilmiştir. İki top çarpıştıktan sonra kırmızı top sol doğru saniyede 4 cm, yeşil top sağ tarafa doğru saniyede 3 cm ilerlemektedirler. Buna göre, toplara ilk vurulmasından 24 saniye sonra aralarındaki mesafe kaç santimetre olur? A) 45 B) 54 C) 63 D) 72 O 150 138 64 60 2 3 O noktasına uzaklık (cm) Zaman(sn) 3. Bir yazıcının renkli bir resmi yazdırması için geçen süre her renk için farklılık göstermektedir. Resmin tamamen yazdırabilmesi için tüm renklerin yazdırılması gerekmektedir. Yazdırılacak olan bir resmin %20’si mavi, %30’u sarı ve %50’si kırmızı renk içermektedir ve yazıcı bu resim için toplamda 80 gr mürekkep kullanmaktadır. Herhangi iki renk aynı anda yazdırılmamaktadır. Buna göre, yazıcı bu resmin tamamını toplam kaç saniyede yazdırır? A) 200 B) 216 C) 244 D) 284 20 4 Miktar(gr) Zaman(sn) 10 6 Miktar(gr) Zaman(sn) 12 5 Miktar(gr) Zaman(sn)
DENEME 17 2 Diğer sayfaya geçiniz. 4. Yukarıda 1. adımı, 7. adımı ve 10. adımındaki bazı takoz sayıları verilen bir örüntü bulunmaktadır. Adım sayısı ile o adımda bulunan mavi takoz sayısı arasında doğrusal bir ilişki bulunmaktadır. Aynı şekilde adım sayısı ile mor takoz sayısı arasında da doğrusal bir ilişki bulunmaktadır. Buna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 45 B) 48 C) 49 D) 50 1. adım 1 mavi 1 mor 7. adım 13 mavi x mor y mavi 46 mor 10. adım 5. Aşağıda verilen grafiklerde bir bankanın 60000 ₺ için müşterilerine sunmuş olduğu “artan taksit” ve “azalan taksit” ödeme planı verilmiştir. Artan taksit modelinde toplam 9 taksit olup 1. taksit tutarı, kredi tutarının 1 15 i kadardır ve ödeyeceği diğer taksit tutarları y = 2000x doğrusu ile belirlenmektedir. Azalan taksit modelinde toplam 10 taksit olup 1. taksit tutarı, kredi tutarının 1 6 i kadardır ve ödeyeceği diğer taksit tutarları 1000x + y = 15000 doğrusu ile belirlenmektedir. Her iki ödeme modeli ile 60000 ₺ kredi çeken birinin ödeyeceği toplam tutarların farkı kaç ₺’dir? A) 4000 B) 3000 C) 2000 D) 1000 1 2 3 9 y = Taksit tutarı (₺) Taksit = x numarası 1 2 3 10 y = Taksit tutarı (₺) Kredi tutarı 6 ( ) Taksit = x numarası Artan taksit modeli Azalan taksit modeli Kredi tutarı 15 ( )
DENEME 17 3 Diğer sayfaya geçiniz. 7. Aşağıda elektrik ve doğalgaz faturalarının kullanım miktarlarına göre faturaya yansıyan ücretleri gösterilmiştir. Aşağıda Ferhunde’nin evine gelen elektrik ve doğalgaz faturaları gösterilmiştir. Yukarıda verilenlere göre x + y toplamı kaçtır? A) 1000 B) 1030 C) 1050 D) 1080 85 60 100 Fatura (₺) Elektrik (kw) 90 50 15 Fatura (₺) Doğalgaz (m3) Elektrik Kullanım = 480 kw miktarı Toplam tutar = x ₺ Doğalgaz Kullanım = 300 m3 Toplam tutar = y ₺ 6. Aşağıda hem benzin hem gaz ile çalışan bir otomobilin tükettiği benzin miktarının zamana bağlı grafiği ile aldığı yola göre tükettiği gaz miktarının grafiği verilmiştir. Bu otomobilin aynı yolu almak için tükettiği benzin miktarı, tükettiği gaz miktarına göre %25 daha fazladır. Yukarıdaki verilere göre benzin ile saatte kaç km’lik hızla gidilmiştir? A) 42 B) 59 C) 56 D) 63 7 2 Benzin(lt) Zaman (saat) 60 80 400 Gaz (lt) Yol (km)
DENEME 17 4 Diğer sayfaya geçiniz. 9. Aşağıda Ayşen ve Ceylin’in kumbarasındaki paraların zamana göre değişimini gösteren doğrusal grafikler verilmiştir. Ayşen ve Ceylin aynı anda başlayarak kumbaralarına her ay düzenli olarak para atıyorlar ve 8 ay sonra Ceylin’in parası, Ayşen’in parasından 12 ₺ fazla olmaktadır. Buna göre, Ayşen ve Ceylin’in paraları ilk defa kaç ay sonra eşitlenir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 50 30 Tutar (₺) Zaman (Ay) Ceylin Ayşen 10. Aşağıda iki fidanın dikildikleri andaki boyları verilmiştir. Aşağıda bu fidanların aylara göre toplam boylarının değişimini gösteren doğrusal grafikler verilmiştir. Buna göre, kaç ay sonra bu iki fidanın boyları eşit olur? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 60 cm 60 cm A B 60 150 2 3 Toplam boyları (cm) A B Süre (ay) 8. ZYN ve ODE şirketlerinin değerlerinin yıllara göre artışını doğrusal grafiklerle göstermek isteyen Zafer ve Onur koordinat düzlemine aşağıdaki bilgilerle grafikleri çiziyor. – Zafer y eksenini 5’te kesen ve (5, 20) den geçen bir doğru çiziyor. – Onur (1, 7) ve (4, 19) noktalarından geçen bir doğru çiziyor. Her ikisinin de çizdiği koordinat sisteminde x ekseni; yıl cinsinden şirketlerin kuruluşundan itibaren geçen zamanı, y ekseni; şirketin bu yıllara denk gelen milyon ₺ cinsinden değerini vermektedir. Buna göre, ZYN şirketinin 8. yılındaki değeri, ODE şirketinin kuruluş yılındaki değerinden kaç milyon ₺ fazladır? A) 24 B) 25 C) 26 D) 27
DENEME 17 5 Diğer sayfaya geçiniz. 11. Aşağıdaki grafikte su dolu deponun geçen süreye bağlı içinde kalan su miktarı arasındaki doğrusal ilişki gösterilmiştir. Grafikte verilenlere göre, I. Depodaki su 35. gün bitmiştir. II. 20 gün sonra depoda 200 lt su kalmıştır. III. Başlangıçta depoda 560 lt su bulunmaktadır. IV. Her gün depodan 15 lt su kullanılmaktadır. ifadelerinden hangileri yanlıştır? A) I ve II B) II ve IV C) I ve III D) II ve III 336 400 10 14 Su miktarı (lt) Süre (ay) 13. Bir tüpün kullanılan süre boyunca içinde kalan gaz miktarının zamana göre değişimini gösteren grafik aşağıda verilmiştir. Buna göre, her gün kullanılan bu tüpün içinde 75 gün sonra kaç m3 gaz bulunmaktadır? A) 1200 B) 1225 C) 1250 D) 1275 2400 160 Kalan gaz miktarı (m3) Süre (gün) 12. Sarı ve mavi uçurtmalar bulundukları noktadan yukarı doğru aynı anda sabit hızlarla uçmaktadır. Aşağıdaki grafikte uçurtmaların merkezlerinin yerden yüksekliğinin zamana bağlı değişimi gösterilmiştir. Buna göre, kaç dakika sonra sarı uçurtmanın merkezinin yüksekliği, mavi uçurtmanın merkezinin yüksekliğinin 2 katı olur? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 10 m 15 m 15 21 10 26 2 Yükseklik (m) Süre (dk)
DENEME 17 6 Diğer sayfaya geçiniz. 14. Bir büfede satılan A ve B marka içeceklerin adetlerinin zamana bağlı değişimi Grafik 1’de, satılan adetlerden elde edilen gelirin zamana bağlı değişimi Grafik 2’de verilmiştir. Buna göre, A ve B marka ürünlerinin arasındaki birim fiyatı farkı kaç ₺’dir? (Birim fiyat: Bir adet fiyatı) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 70 90 55 5 Adet Süre (saat) Grafik 1: A ve B marka içecek adetleri Grafik 2: Elde edilen toplam gelir 160 A A B B 150 2 Toplam gelir (₺) Süre (saat) 16. Bir inşaat ustası yapacağı alçı için aşağıda fiyatları verilen malzemelerden yeterli ağırlıkta alacaktır. Alçının yapımında uygulanacak duvarın m2 ölçülerine göre hangi malzemeden ne kadar kullanılması gerektiği aşağıdaki grafiklerde verilmiştir. Buna göre, 720 m2 duvarı alçılamak için satın alacağı malzemelerle ödeyeceği toplam tutar kaç ₺’dir? A) 370 B) 380 C) 390 D) 400 Alçı taşı Kireç Kum 1 kg fiyatı 0,5 ₺ 1 kg fiyatı 0,8 ₺ 1 kg fiyatı 0,2 ₺ 2 5 Alçı taşı (kg) m2 1 3 Kireç (kg) m2 1,5 4 Kum (kg) m2 15. Aşağıda ısıtıldığında büyüyen daire şeklindeki plakaların sıcaklığa göre yarıçap artışının yüzdesel değişimini gösteren grafik verilmiştir. 0°C’de A ve B plakaları merkezleri çakışacak şekilde üst üste konuluyor. Buna göre, 200°C’de B plakasının ön yüzünün görünen kısmının alanı kaç santimetrekaredir? (p = 3 alınız.) A) 729 B) 640 C) 500 D) 360 20 50 A ve B plakalarının yarıçap artışı (%) Sıcaklık 5 cm 5 cm A B
DENEME 17 7 Diğer sayfaya geçiniz. 18. Özdeş 6 kitap aralarında boşluk kalmayacak şekilde aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. Kitapların dikdörtgen biçimindeki tabanının kısa kenar uzunluğu ñ5 dm, uzun kenar uzunluğu ise kısa kenarının uzunluğunun 2 katından kısa ve desimetre cinsinden tam sayıdır. Buna göre, şekilde “?” ile belirtilen uzunluk en fazla kaç desimetredir? A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 ñ5 dm ? 19. Aşağıdaki zemine dik duran 4 farklı bayrak direği verilmiştir. Her direğin uzunluğu sol tarafında bulunan direğin uzunluğunun 25.2–2 katıdır. 1. direğin uzunluğu 46 cm olduğuna 4. direğin uzunluğu kaç santimetredir? A) 104 B) 105 C) 106 D) 108 46 I II III IV 17. 8a santimetre uzunluğundaki bir telin ucundan (2a – 6) santimetrelik kısmı Şekil 1’deki gibi kesilmiştir. Elde edilen parçalar Şekil 2’deki gibi tam ortadan kesilmiştir. Bu parçalar uç uca eklenerek Şekil 3’teki gibi bir dikdörtgen elde edilmiştir. Oluşan bu dikdörtgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (Telin kalınlığı önemsizdir.) A) 3.(a2 – 2a – 3) B) 3.(a2 – 6a – 3) C) 3.(3a2 –2a – 3) D) 3.(3a2 –2a – 9) (2a – 6) cm Şekil 1 8a cm Şekil 2 Şekil 3
DENEME 17 8 Diğer sayfaya geçiniz. KAZANIMLAR Soru No D/Y Konu Analizi 1 Doğrusal Denklemler 2 Doğrusal Denklemler 3 Doğrusal Denklemler 4 Doğrusal Denklemler 5 Doğrusal Denklemler 6 Doğrusal Denklemler 7 Doğrusal Denklemler 8 Doğrusal Denklemler 9 Doğrusal Denklemler 10 Doğrusal Denklemler 11 Doğrusal Denklemler 12 Doğrusal Denklemler 13 Doğrusal Denklemler 14 Doğrusal Denklemler 15 Doğrusal Denklemler 16 Doğrusal Denklemler 17 Cebirsel İfadeler 18 Kareköklü İfadeler 19 Üslü İfadeler 20 Çarpanlar ve Katlar Ad Soyad : : Optik No 1714 20. Yücel Usta iki direk arası 294 cm olan bölümü 4 cm genişliğinde olan bir metal ile iki eş bölmeye ayırmış ancak Yücel Usta’nın eşi Türkan Hanım metalin sol tarafında kalan kısmının genişliği 80 cm olacak şekilde metalin sola doğru kaydırılmasını istemiştir. Yücel Usta, Türkan Hanım’ın istediği gibi metali sola doğru kaydırmış ve sonrasında metalin her iki tarafını eşit genişliğe sahip tuğlalar ile kapatmıştır. Tuğlalar yerleştirildiğinde metalin her iki tarafında hiç boşluk kalmadığına göre, kullanılan tuğlaların genişliği en çok kaç santimetredir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 294 cm 4 cm Deneme bitti. Cevaplarınızı kontrol ediniz.
1 Diğer sayfaya geçiniz. DENEME 18 1. Her odası 4 kişilik olan ve her katında 6 odası bulunan 4 katlı bir otel ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. – 1. katta bulunan müşteri sayısı, 2. katta bulunan müşteri sayısının 2 katı, 3. katta bulunan müşteri sayısının 1 3 idir. – 4. katta bulunan müşteri sayısı, 1. katta bulunan müşteri sayısının yarısıdır. Otelde 26 kişilik boş yer olduğuna göre 3. kattaki müşteri sayısı, 1. kattaki müşteri sayısından kaç fazladır? A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 2. Yukarıda bir okul gezisine katılan kişi sayısı ve yaşları verilmiştir. Bu grupta yaşı 14 ve 16 olan kişilerin yaşları toplamı, yaşı 17 olan kişilerin yaşları toplamına eşittir. Buna göre, geziye katılan kişi sayısı kaçtır? A) 55 B) 56 C) 59 D) 60 Tablo: Yaşlarına Göre Kişi Sayısının Dağılımı Yaş Kişi Sayısı 14 x + 1 16 2x + 3 17 3x + 1 3. Yukarıda bir taksinin müşterilerine uygulamış olduğu fiyatlandırma verilmiştir. x > 10 olmak üzere, gidilen yol kilometre cinsinden x doğal sayısı, ödenen toplam ücret ₺ cinsinden y doğal sayısıdır. Buna göre, x ile y arasındaki doğrusal ilişkiyi ifade eden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 4x B) y = 4 + 20x C) y = 20x D) y = 20 + 4x TAKSİ Açılış ücreti 20 ₺’dir. ` 10 km’den daha kısa mesafede müşteri taşınmamaktadır. ` Her kilometre için 4 ₺’lik taşıma ücreti ödemektedir.
DENEME 18 2 Diğer sayfaya geçiniz. 4. Bir üzüm kamyonunun kaç kg üzüm taşıdığını bulmak için kamyon önce kasası boş iken, daha sonra kasası dolu iken kantara çıkmaktadır. Şekil 1’de boş kamyonun kantardaki ağırlığı, Şekil 2’de kamyona x adet üzüm kasası yüklendikten sonra kantardaki ağırlığı verilmiştir. Tüm kasaların ağırlığı aynı ve 25 kg olduğuna göre, x ile y arasındaki doğrusal ilişki kilogram cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? (1 ton = 1000 kg) A) y = 4300 + 25x B) y = 430 + 25x C) y = 25 + 4,3x D) y = 4300x + 25 4,3 ton y kg Şekil 1 Şekil 2 5. Şekil 1’de bir bitkinin dikildiği ilk boyu, Şekil 2’de dikildikten 3 yıl sonraki boyu verilmiştir. Bitki her yıl eşit miktarda uzamaktadır. Bitkinin dikilmesinden sonra geçen zaman yıl cinsinden x doğal sayısı, bitkinin x yıl sonraki boyu cm türünden y doğal sayısıdır. Buna göre, y ile x arasındaki doğrusal ilişki aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 5x + 30 B) y = 3x + 35 C) y = 35 + 5x D) y = 35x + 5 50 cm 35 cm Şekil 1 Şekil 2
DENEME 18 3 Diğer sayfaya geçiniz. 7. Yukarıda birim karelerden oluşturulmuş bir krokide A noktasında bulunan bir hareketlinin gittiği yollar aşağıda verilmiştir. • Kuzeydoğu yönünde eğimi 3 olacak şekilde doğrusal bir yol gittiğinde B noktasına gelmiş ve ilk konumuna göre yatayda 2 birim yol almıştır. • B noktasından itibaren güneydoğu yönünde eğimi – 2 olacak şekilde doğrusal bir yol izleyip C noktasına gelmiş ve B konumuna göre düşeyde 4 birim yol almıştır. Buna göre, B ve C noktalarının krokideki yerleri aşağıdaki seçeneklerin hangisinde doğru olarak verilmiştir? A Kuzey Kuzeydoğu Doğu Güneydoğu Güney Güneybatı Batı Kuzeybatı A C B A) A C B B) A C B C) A C B D) 6. Bir okul mezuniyet töreni için 3 farklı otelden fiyat bilgisi almış ve bu fiyat bilgileri yukarıda verilmiştir. Mezuniyete katılacak kişi sayısı 120x kişi olduğunda otele ödenecek toplam ücret y ₺ olmaktadır. Bu oteller için x ile y arasındaki doğrusal ilişki aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) y = 1000 + 2000.x B) y = 1200 + 2000.x C) y = 1200 + 1200.x D) y = 750 + 1800.x A OTELİ – Orkestra 1000 ₺ – Masa Bir masa ücreti 100 ₺ olup bir masa 6 kişiliktir. B OTELİ – Orkestra 1200 ₺ – Masa Bir masa ücreti 80 ₺ olup bir masa 8 kişiliktir. C OTELİ – Orkestra 750 ₺ – Masa Bir masa ücreti 150 ₺ olup bir masa 10 kişiliktir.
DENEME 18 4 Diğer sayfaya geçiniz. 9. Aralarında 400 km mesafe bulunan iki araç aynı anda aynı yöne doğru hareket etmektedir. 1. grafikte araçların aldıkları yolun zamana bağlı değişimi, 2. grafikte ise aralarındaki mesafenin zamana bağlı değişimi gösterilmiştir. Buna göre, 2. grafikte belirtilen “K” yerine yazılması gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 240 3 4 Yol (km) 1. araç 2. araç Süre (saat) 60 400 K Aralarındaki uzaklık (km) Süre (saat) Grafik: Yolun Zamana Göre Değişimi Grafik: Mesafenin Zamana Göre Değişimi 8. Nihat yukarıda verilen, yarıçapları içinde yazılı olan 6 farklı topu çevresi 90 cm olan basket potasından geçirmeye çalışmaktadır. Buna göre, Nihat yukarıdaki toplardan kaç tanesini potadan geçirmeyi başarmıştır? (ã = 3 alınız.) A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 10ñ2 6ñ7 7ñ5 2ò15 3ò29 5ò13
DENEME 18 5 Diğer sayfaya geçiniz. 11. Aşağıda A ve B otoparklarına giren araçların sayısının zamana bağlı değişimi verilmiştir. Her iki otopark saat 09.00’da açıldığına göre, iki otoparkta bulunan araç sayılarının farkı 15 olduğunda saat kaç olur? A) 14.00 B) 15.00 C) 16.00 D) 17.00 3 5 15 20 Toplam giriş yapan araç sayısı Zaman (dk) Grafik: Otoparkta Giriş Yapan Araç Sayısının Zaman Göre Değişimi 12. Evden işe sabit hızla yürüyen Ferhat’ın evi ile okulu arasındaki uzaklığın ve attığı adımın zamana bağlı değişimini gösteren doğrusal ilişkiler aşağıda verilmiştir. Ferhat’ın bütün adımları eşit olduğuna göre evden işe gitmesi için kaç adım atması gerekir? A) 400 B) 420 C) 440 D) 460 750 900 8 Ev ile iş arası uzaklık (metre) Süre (dk) 35 4 Attığı adım sayısı Süre (dk) Grafik: Uzaklığın Zamana Göre Değişimi Grafik: Adım Sayısının Zamana Göre Değişimi 10. A, B ve C birer pozitif tam sayılar olup aşağıdaki kutulara yerleştirilmişlerdir. Kutular içindeki sayılar ile ilgili bazı bilgiler aşağıda verilmiştir. ● 3 kutudaki sayıların üçünün de sahip olduğu herhangi bir asal çarpanı yoktur. ● Herhangi bir kutuda bulunan sayının diğer iki kutudaki sayılarda bulunmayan en az bir tane asal çarpanı vardır. ● Birbirine temas eden kutular içindeki sayıların en az bir ortak asal çarpanı bulunmaktadır. Buna göre A + B + C toplamı en az kaçtır? A) 65 B) 73 C) 77 D) 96 A B C
DENEME 18 6 Diğer sayfaya geçiniz. 13. Şekil-1’de yüksekliği 20 m oan bir duvara, eğimi 4 3 olan bir direk yaslanmıştır. Dikek A noktasından C noktasına ve B noktasından D noktasına kaydırıldıktan sonra eğimi 3 4 oluyor. Şekil-2’de |AC| = |BD| olduğuna göre direk kaç metre aşağı kaydırılmıştır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 B Şekil-1 A B D Şekil-2 Duvar Duvar A C 14. Aşağıda kare şeklindeki karton üç eş parçaya ayrılıp koordinat düzlemi üzerine Şekil 2’deki gibi yerleştirilmiştir. –12 18 Şekil 1 Şekil 2 x y B A Şekil 1’deki karenin alanı 900 cm2 ve Şekil 2’deki turuncu üçgenin çevresi 72 cm olduğuna göre Şekil 2’deki A ve B noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır? A) – 2 3 B) – 1 2 C) 1 2 D) 2 3 15. Aşağıda özdeş kareler kullanılarak bir modelleme yapılmıştır. Örnek: Bu modellemeye göre, işleminin sonucu toplam k tane kare ile modellenirse k sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 = 42 = 5–3
DENEME 18 7 Diğer sayfaya geçiniz. 16. Esra, koordinat düzleminde 3 adet eş dikdörtgeni şekildeki gibi yerleştiriliyor. Dikdörtgenlerden birinin alanı 18 birimkare ve A noktasının koordinatları A(4, 6)’dır. Buna göre, B noktasının koordinatları çarpımı kaçtır? A) 104 B) 113 C) 117 D) 124 x y B O A 17. Yukarıdaki koordinat düzleminin üzerine sarı, pembe ve yeşil renkli kareler çizilmiştir. Sarı renkli karenin alanı 64 br2, pembe renkli karenin alanı 169 br2 olduğuna göre A noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (21, 29) B) (21, 21) C) (21, – 21) D) (21, – 29) A x y O 19. Yukarıda iki farklı dron havada iken Naz’ın çektiği bir fotoğraf verilmiştir. Mavi dronun y – 2x = 12, kırmızı dronun 3x + 2y = 24 doğruları boyunca hareket ettiği belirlenmiştir. Buna göre, yeşil ile taramış bölgenin alanı kaç birim karedir? A) 92 B) 84 C) 72 D) 63 x y O 18. A(x + 1, 2y + 1), B(2x – 1, 3y – 4), C(2a – 3, 4 – b), D(a + 1, b - 2) Yukarıda verilen noktalardan A ile B ve C ile D aynı noktayı temsil etmektedir. Buna göre, tablodaki noktalardan kaç tanesi dördüncü bölgede yer alır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E(a, – b) K(x, x – y) M(a – b, x – a) P(x • y, a • b) F(x + y, b) L(a + x, – y) N(1 – x, 1 – a) R(b, 2x – a)
DENEME 18 8 Diğer sayfaya geçiniz. KAZANIMLAR Soru No D/Y Konu Analizi 1 I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 2 I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler 3 Doğrusal Denklemler 4 Doğrusal Denklemler 5 Doğrusal Denklemler 6 Doğrusal Denklemler 7 Doğrusal Denklemler 8 Kareköklü İfadeler 9 Doğrusal Denklemler 10 Çarpanlar ve Katlar 11 Doğrusal Denklemler 12 Doğrusal Denklemler 13 Doğrusal Denklemler 14 Doğrusal Denklemler 15 Üslü İfadeler 16 Doğrusal Denklemler 17 Doğrusal Denklemler 18 Doğrusal Denklemler 19 Doğrusal Denklemler 20 Doğrusal Denklemler Ad Soyad : : Optik No 1715 20. Yukarıdaki kareli kâğıtta görseli verilen parka meyve ağaçları dikilecektir. Bu kareli kâğıdın üzerine koordinat düzlemi çizilmiştir. Ağaçlar, x = 2, x = – 5, y = 3 ve y = – 4 doğrularının sınırladığı kapalı bölgeye, her birim karede 2 ağaç olacak şekilde dikilecektir. Buna göre, bu parka kaç adet ağaç dikilecektir? A) 98 B) 50 C) 49 D) 25 y O x Deneme bitti. Cevaplarınızı kontrol ediniz.
1 Diğer sayfaya geçiniz. DENEME 19 1. Yukarıda verilen rulo peçete birbirinden ayrılabilen eş parçalardan oluşmaktadır. Bir rulo peçetede en çok 400, en az 380 parça bulunmaktadır. Bu ailedeki tüm bireyler havlu yerine rulo peçete kullanmaktadır ve her birey bir günde en az 12, en çok 18 parça rulo peçete kullanmaktadır. 2 gün evde tek kalan Nazım 1. gün rulo peçeteyi kullanmaya başlamış ve 2 gün sonra anne ve babası eve gelmiş 3 gün daha üçü beraber rulo peçeteyi kullanmışlardır. Bu 5 günün sonunda rulo peçetede kalan parça sayısını gösteren aralık aşağıdaki seçeneklerin hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) 202 248 202 270 156 248 182 268 C) B) D) 2. Yukarıda bir sayı doğrusunda 0’a uzaklığı en çok 2 br olan sayılar kırmızı çizgi ile gösterilmiştir. Aralarında sayı bulma oyunu oynayan Erol, Şaban ve Necip için aşağıdakiler bilinmektedir. • Erol aklından bir sayı tutmuş ve tuttuğu sayının 0 noktasına olan uzaklığının en az 1, en çok 7 birim olduğunu söylemiştir. • Daha sonra Şaban tuttuğu sayının 0 noktasına olan uzaklığının en az 2 birim, Erol’un tuttuğu sayıya uzaklığının en çok 3 birim olduğunu söylemiştir. • Necip iki arkadaşını dinledikten sonra Erol ve Şaban’ın tutmuş olduğu sayıları sayı doğrularında sırası ile kırmızı ve mavi renk ile göstermiştir. Necip’in çizimi doğru olduğuna göre aşağıdaki seçenekleren hangisini çizmiştir? –7 –1 1 7 A) –4 –1 1 4 –7 –1 1 7 B) –10 –2 2 10 –7 7 C) –10 –2 2 10 –7 7 D) –10 10 –2 2 3. Bazı meyve ve sebzelerin bozulmaması için buzdolabının sıcaklığı belirli bir sıcaklık aralığında olması gerekir. Aşağıda sayı doğrusu üzerindeki her sayı °C cinsindendir. Elma, marul ve domatesten alan Kadriye Hanım dolabın derecesini üç ürün de bozulmayacak şekilde ayarlamak istemektedir. Buna göre, buzdolabının ayarlanabileceği sıcaklığı gösteren en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 ≤ x ≤ 33 B) –10 ≤ x ≤ 33 C) 2 ≤ x ≤ 18 D) – 10 ≤ x ≤ 18 –3 22 Elma –10 18 Marul 2 33 Domates
DENEME 19 2 Diğer sayfaya geçiniz. 4. Yukarıda bir okuldaki A ve B sınıflarında bulunan kız ve erkek öğrenci sayıları verilmiştir. A sınıfında erkek öğrenci sayısı B sınıfındaki erkek öğrenci sayısından daha fazla, A sınıfındaki kız öğrenci sayısı B sınıfındaki kız öğrenci sayısından daha azdır. Buna göre, A ve B şubelerinde bulunan toplam öğrenci sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 135 B) 149 C) 155 D) 169 Erkek Kız A sınıfı 4x + 1 3x + 6 B sınıfı x + 25 2x + 17 6. Yukarıda bir manavın tezgâhında bulunan üç meyve ve bu meyvelere ait fiyat bilgileri verilmiştir. Kazım manavdan 4 kg portakal ve 9 kg elma almış ve A ₺ ödemiştir. Kamil manavdan 6 kg elma ve 8 kg mandalina almış ve B ₺ ödemiştir. x bir tam sayı ve A > B olduğuna göre manavdan 1 kg portakal alan biri en az kaç ₺ ücret öder? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 Elma 3 kg (4x + 7) ₺ Portakal 1 kg (3x + 4) ₺ Mandalina 4 kg (7x + 18) ₺ 5. Yukarıda verilen tahta çubuk x + 10 parçaya ayrıldığında oluşan bir parçanın uzunluğu, 2x + 4 parçaya ayrıldığında oluşan bir parçanın uzunluğundan daha kısadır. Her iki durumda da bir parçanın uzunluğu tam sayıdır. x bir tamsayı olduğuna göre, x’in en büyük değeri için çubuğun uzunluğunun en küçük değeri kaç birim olur? A) 180 B) 200 C) 210 D) 250
DENEME 19 3 Diğer sayfaya geçiniz. 8. Aşağıda biri eşkenar üçgen, diğeri kare şeklinde olan iki havuzun görseli verilmiştir. Üçgen şeklindeki havuzun çevre uzunluğu kare şeklindeki havuzun çevre uzunluğundan fazladır. a bir tam sayı olduğuna göre havuzların çevreleri toplamı en az kaç metredir? A) 219 B) 238 C) 245 D) 257 (3a + 1)m (2a + 4)m 7. Yukarıda verilen Şekil 1 ve Şekil 2’deki teraziler dengedir. Şekil 3 ve Şekil 4’teki teraziler dengede değildir. Şekil 3’teki sarı kutunun ağırlığı (2x + 6) kg, Şekil 4’teki sarı kutunun ağırlığı (3x +2) kg’dır. Buna göre x’in alacağı tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 11 B) 15 C) 18 D) 23 12 kg 10 kg Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Şekil 4
DENEME 19 4 Diğer sayfaya geçiniz. 11. Uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan eşit uzunluktaki iki demir çubuktan birinin ucundan 8 cm, diğerinin ucundan 20 cm kesilip atılacaktır. Kalan demirlerden mavi olan dört, turuncu olan üç eş parçaya ayrıldığında turuncu demirin bir parçasının uzunluğu, mavi demirin bir parçasının uzunluğundan daha fazla olmuştur. Buna göre, demirlerin kesilmeden önceki uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 55 B) 56 C) 57 D) 58 20 cm 8 cm 9. Ela ile İpek arasında geçen konuşmalar aşağıda verilmiştir. – Ela: “Benim param senin paranın tam 5 katıdır.” – İpek: “Sen parandan 600 ₺ harcayıp kalan paranın üçte birini bana verirsen, benim param senin parandan fazla olur.” İpek ve Ela’nın para miktarları tam sayı olduğuna göre, İpek’in parası en fazla kaç ₺’dir? A) 301 B) 299 C) 201 D) 199 10. Örnek: –6 8 = – 6 Yukarıdaki bilgiye göre aşağıdaki iki eşitlik verilmiştir. Buna göre, a yerine gelebilecek kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 a b a ile b birbirinden farklı birer gerçek sayı olmak üzere, yandaki sembol bu sayılardan küçük olanı göstermektedir. 2a + 2 – 8 = 2a + 2 44 6 – 2a = 6 – 2a
DENEME 19 5 Diğer sayfaya geçiniz. 12. Bir marketin 160 cm uzunluğundaki raflarından birinin sol tarafına 18 cm kalınlığında bir çay paketi konulmuştur. Kalan kısıma da şekildeki gibi 12 cm kalınlığında özdeş şeker kutuları yerleştirilmiştir. Buna göre, şeker kutularının yerleştirilme işlemi bittiğinde rafta en az santimetrelik boşluk kalır? A) 5 B) 8 C) 10 D) 11 160 cm 18 cm 12 cm 12 cm 13. Yukarıda tabloda bir kırtasiyede satılan dört farklı kalemin fiyatlarını göstermektedir. Bu kırtasiyede bir günde toplam 15 kalem satılmıştır. En çok mavi, en az pembe kalem satıldığına göre, bu kırtasiyenin bir günde kalem satışından elde ettiği gelirin alabileceği en büyük değer kaç ₺’dir? A) 445 B) 450 C) 455 D) 460 Tablo: Satılan Kalem Çeşidi Kalem Çeşidi Adet Fiyatı (₺) Mavi kalem 25 Siyah kalem 20 Pembe kalem 30 Yeşil kalem 40 14. Aşağıda uzunlukları farklı tam sayılar olan 4 adet cetvel verilmiştir. Siyah cetvel, mavi cetvelin 2 katı, yeşil cetvelin 3 2 katı uzunluğundadır. Sarı cetvelin uzunluğu mavi cetvelin uzunluğunun yarısı kadardır. Cemil’in boyunu ölçmek için 1 siyah, 1 mavi, 2 yeşil ve 3 sarı cetveli aralarında boşluk kalmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde birleştiriliyor. Cemil’in boyu 175 cm olduğuna göre zemin ile cetvel arasında kalan x cm’lik boşluk en az kaç santimetredir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 x cm