คู่มือครู คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1

ค่มู อื ครู

Teacher Script

คณิตศาสตร์ ป.4

ชนั้ ประถมศึกษาปท่ี 4 เล่ม 1

ตามมาตรฐานการเรยี นรูและตวั ชวี้ ัด
กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551

ผเู รียบเรียงหนงั สือเรยี น ผตู รวจหนงั สอื เรยี น บรรณาธิการหนงั สือเรยี น
นายไพศาล จรรยา นางปรารถนา วรรณนรนั ทร นางกนกวลี อษุ ณกรกลุ
ดร. ชริ า ลาํ ดวนหอม นางนัยนา จัน่ บุญมี นางศุกรศิริ รบั คาํ อินทร
นางสาวอรษา เจริญยง่ิ

ผูเรยี บเรียงคมู อื ครู บรรณาธิการคูมือครู
นางศุกรศริ ิ รบั คําอินทร นางสาวประทิพย บุญตอ
นางสาวปฎาชมยั ทองชุมนุม นายปรัชญา เปรมมะ

พมิ พครงั้ ท่ี 2
สงวนลขิ สิทธติ์ ามพระราชบัญญัติ

รหัสสินคา 1446054

ค�าแนะน�าการใช้

คูม่ ือครู รายวชิ า คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ น้ ี จดั ทา� ขนึ้ ส�าหรับให้
ครูผู้สอนใช้เป็นแนวทางวางแผนการจัดการเรียนการสอนเพื่อพัฒนา
ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นและการประกนั คุณภาพผูเ้ รียน ตามนโยบาย
ของส�านกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน (สพฐ.)

เพม่ิ ค�าแนะนา� การใช้ ชวยสรางความเขาใจ เพ่ือใชคูมือครูได เพทโดยเลือก
อยางถูกตอ งและเกดิ ประสทิ ธิภาพสงู สุด
นาํ นํา สอน โซน 1สรปุ ประเมนิ

เพม่ิ คา� อธบิ ายรายวิชา แสดงขอบขา ยเนอ้ื หาสาระของรายวชิ า ขน้ั นาํ (Discovery Method) 1หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1¨0Òí 0¹,0Ç0¹0¹áºÑ Å·ÐÁÕè 0Ò¡¡ÇÒ‹
ซง่ึ ครอบคลมุ มาตรฐานการเรยี นรแู ละตวั ชวี้ ดั ตามทหี่ ลกั สตู ร
นาํ เขา้ สบู ทเรยี น
กําหนด 1. ครกู ลาวทกั ทายนักเรียน แลวใหนกั เรยี นดรู ปู µÇÑ ªÕéÇÑ´
• อา่ นและเขยี นตวั เลขฮินดูอารบกิ ตัวเลข
เพ่มิ Pedagogy ชวยสรางความเขาใจในกระบวนการออกแบบ ในหนงั สอื เรยี น หนา 2 และอานคําถามที่ถาม 10,9รบ0าา0¤ท,า000
การจัดการเรียนการสอนแบบ Active Learning ไดอยางมี วา “บา นแบบใดราคาแพงทส่ี ดุ และเรยี งลาํ ดบั ไทย และตัวหนงั สือแสดงจา� นวนนับท่ี
ประสทิ ธิภาพ ราคาบา นจากนอ ยไปมากไดอ ยา งไร” ครกู ลา ว มากกว่า 100,000 (ค 1.1 ป.4/1)
ตอไปวา ถานักเรียนยังตอบไมได เราจะมา • เปรียบเทียบและเรียงล�าดับจ�านวนนับ
เรียนรูเกี่ยวกับจํานวนนับที่มากกวา 100,000 ทมี่ ากกกว่า 100,000 จากสถานการณ์
เม่ือเรียนจบหนวยแลว ครูจะใหนักเรียนตอบ ตา่ ง ๆ (ค 1.1 ป.4/2)
คําถามอีกครั้ง
เพิ่ม Teacher Guide Overview ชว ยใหเห็นภาพรวมของการ 2. ครใู หน ักเรยี นแตละคนคดิ เลขโดดในใจคนละ แบบ ก. 2,5ร9บา0า¤ท,0า 00
จัดการเรียนการสอนทั้งหมดของรายวิชากอนท่ีจะลงมือ หนง่ึ ตัว
สอนจริง 3. ครูสุมเลือกนักเรียนครั้งละ 6 คน เพ่ือให 4,8ร0บา0า¤ท,0า 00
บอกเลขโดดที่คิดไว จากน้ันครูเขียนเลขโดด
เรยี งกนั เปน จาํ นวนนบั ทม่ี หี กหลกั บนกระดาน
3 จํานวน
4. ครขู ออาสาสมคั รนกั เรยี น 1 คน ออกมาเติม
เครื่องหมายจุลภาคและอานจํานวนที่เขียน
บนกระดาน เชน 258,576 (อานวา สองแสน
หาหม่นื แปดพันหา รอยเจด็ สบิ หก)

แบบ ข. ºŒÒ¹áººã´ แบบ ค.
ÃÒ¤Òᾧ·èÕÊØ´ áÅÐ
เพิ่ม Chapter Overview ชว ยสรา งความเขา ใจและเหน็ ภาพรวม
ในการออกแบบแผนการจัดการเรยี นรแู ตละหนวย ?àÃÕ§ÅíҴѺÃÒ¤ÒºŒÒ¹
¨Ò¡¹ŒÍÂä»ÁÒ¡
䴌͋ҧäÃ

ÊÒÃСÒÃàÃÂÕ ¹ÃŒÙ

• การอา่ น การเขยี นตัวเลขฮนิ ดูอารบิก ตัวเลขไทย และตวั หนังสอื แสดงจ�านวนนับ
• หลัก คา่ ประจ�าหลัก และค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลกั
• การเขียนตวั เลขแสดงจ�านวนในรูปกระจาย • การเรยี งล�าดบั จ�านวนนับ
• การเปรียบเทยี บจ�านวนนับ • การหาค่าประมาณของจา� นวนนบั

เพม่ิ ข้อสอบเน้นการคิด/ข้อสอบแนว O-NET เพื่อเตรียม เกร็ดแนะครู กิจกรรม เสรมิ สรา งคณุ ลักษณะอันพึงประสงค
ความพรอ มของผเู รยี นสกู ารสอบในระดับตา ง ๆ
การจดั กระบวนการเรยี นรูครคู วรเนนใหน กั เรียนฝก ปฏิบัติ ดังนี้ ครูควรปลูกฝงใหนักเรียนมีระเบียบวินัย โดยใหนักเรียนนั่ง
เพิ่ม กจิ กรรม 21st Century Skills กจิ กรรมทจ่ี ะชวยพัฒนา • ฝก ทักษะการสังเกต และการเช่ือมโยง ประจําท่ีของตนเองและไมสงเสียงดังในหอง และเนนเกี่ยวกับการ
ผูเรียนใหมีทักษะท่ีจําเปนสําหรับการเรียนรูและการดํารงชีวิต • อภปิ รายเกีย่ วกบั วิธีการหาคาํ ตอบ แตง กายมาโรงเรยี นใหถ กู ระเบยี บ และการเขา เรยี นตรงเวลา จากนน้ั
ในโลกแหงศตวรรษที่ 21 • ยกตวั อยางประกอบการอธบิ าย กอนเร่ิมเรียนชั่วโมงแรกครูอาจสรางขอตกลงกับนักเรียน เชน
จนเกดิ เปน ความรคู วามเขา ใจเกย่ี วกบั การอา นและเขยี นตวั เลขแสดงจาํ นวน การบา นใหส ง ตรงตามเวลาทกี่ าํ หนด โดยครอู าจจะกาํ หนดชว งเวลา
ทีม่ ากกวา 100,000 การเปรยี บเทยี บ และเรียงลําดบั จํานวนได ในการสง หากใครไมสงตามเวลาดังกลาวอาจถูกตัดคะแนนหรือ
ตอ งทําความสะอาดหอง รวมทง้ั ไมคดั ลอกการบานผูอนื่ หากใคร
คดั ลอกอาจจะตองไดรบั มอบหมายงานไปทําเพิม่ เติม เปนตน

โซน 2 โซน 3

T4

โซน 1 ชว่ ยครูจดั โซน 2 ชว่ ยครเู ตรยี มสอน

การเรียนการสอน โดยประกอบดว้ ยองค์ประกอบตา่ ง ๆ ท่ีเป็นประโยชนส์ า� หรับ
แนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้ครูผู้สอน ครู เพือ่ นา� ไปประยกุ ต์ใชจ้ ดั กิจกรรมการเรียนรูใ้ นชนั้ เรยี น
โดยแนะนา� ขั้นตอนการสอน และการจัดกิจกรรมอยา่ งละเอยี ด
เพอื่ ให้นักเรียนบรรลผุ ลสัมฤทธิ์ตามตัวชว้ี ดั เกรด็ แนะครู

น�า สอน สรุป ประเมนิ ความรู้เสริมส�าหรับครู ข้อเสนอแนะ ข้อสังเกต แนวทางการจัด
กจิ กรรมและอ่นื ๆ เพือ่ ประโยชน์ในการจดั การเรียนการสอน

นักเรยี นควรรู้

ความรู้เพิ่มเติมจากเนื้อหา ส�าหรับอธิบายเสริมเพ่ิมเติมให้
กับนักเรียน

โดยใช ้ หนงั สอื เรยี นรายวชิ า คณติ ศาสตร ป.4 และแบบฝก หดั คณติ ศาสตร ป.4 ของบรษิ ทั อกั ษรเจรญิ ทศั น ์ อจท. จา� กดั
เป็นสื่อหลัก (Core Materials) ประกอบการสอนและการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อให้สอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้
และตวั ชี้วดั ของกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน
พุทธศกั ราช 2551 ซ่ึงคูม่ อื ครูเลม่ นี้มอี งค์ประกอบทีง่ า่ ยต่อการใชง้ าน ดังนี้

โดยเลือก Trim โซน 3 ช่วยครเู ตรียมนกั เรยี น

โซน 1 นาํ สอน สรปุ ประเมนิ ประกอบด้วยแนวทางส�าหรับการจัดกิจกรรมและ
เสนอแนะแนวขอ้ สอบ เพอ่ื อา� นวยความสะดวกใหแ้ กค่ รผู สู้ อน
1. ¡ÒÃÍ‹Ò¹ ¡ÒÃà¢Õ¹µÑÇàÅ¢ÎÔ¹´Ù- 81,057 12,413 áÅÐ 25,440 ขน้ั สอน
¨íҹǹàËÅ‹Ò¹éÕÁÕÊÔè§ã´·èÕàËÁ×͹¡Ñ¹ กิจกรรม 21st Century Skills
ÍÒú¡Ô µÇÑ àÅ¢ä·Â áÅеÇÑ Ë¹§Ñ ÊÍ× áµ‹ÅШíҹǹ͋ҹÍ‹ҧäà สอน
1. ครูสุมนักเรียนเพ่ิมอีก 2 คน และใหนักเรียน กิจกรรมที่ให้นักเรียนได้ประยุกต์ใช้ความรู้ท่ีเรียนมาสร้าง
áÊ´§¨íҹǹ¹ºÑ ช้ินงาน หรือท�ากิจกรรมรวบยอดเพ่ือให้เกิดทักษะที่จ�าเป็น
จา� นวนนบั ทีม่ ากกวา่ 100,0001 จะมตี ัวเลขหกหลกั ขึน้ ไป บอกเลขโดดท่ีคิดไว จากนั้นครูเขียนเลขโดด ในศตวรรษท ่ี 21
ดังกลาวไวดานหนาของจํานวนที่ติดอยูบน
10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 กระดาน เชน นักเรียนคดิ เลขโดด 5 และ 7 ขอ้ สอบเนน้ การคดิ
ครเู ขยี นตอ เปน 57258,576 และขออาสาสมคั ร
10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 เท่ากับ 100,000 ออกมาเตมิ เคร่อื งหมายจลุ ภาค ตัวอย่างข้อสอบที่มุ่งเน้นการคิด มีท้ังปรนัย-อัตนัย พร้อม
1 áÊน (แนวตอบ 57,258,576) เฉลยอยา่ งละเอยี ด
10 Ëมนè× 2. ครตู งั้ คาํ ถามใหน กั เรยี นชว ยกนั ตอบวา ตวั เลข
100,000 ขา งหนาหลกั แสนทั้งสองตัวอยูในหลักใดบา ง ขอ้ สอบเน้นการคดิ แนว O-NET
1 แสน เขยี นแทนดว้ ยตวั เลขฮนิ ดูอารบิก ๑๐๐,๐๐๐ (แนวตอบ 57,258,576 เลข 7 อยูในหลกั ลา น
เขียนแทนดว้ ยตวั เลขไทย หนึง่ แสน เลข 5 อยใู นหลกั สิบลาน) ตัวอย่างข้อสอบที่มุ่งเน้นการคิดวิเคราะห์ และสอดคล้องกับ
เขยี นแทนดว้ ยตวั หนงั สือ 3. ครูสรุปคําตอบใหนักเรียนฟงวา หลักที่อยูถัด แนวข้อสอบ O-NET มีท้ังปรนัย-อัตนัย พร้อมเฉลยอย่าง
จากหลักแสนไปทางซาย คือ หลักลาน และ ละเอียด
100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 หลกั ท่อี ยดู า นหนา หลักลา น คือ หลักสบิ ลา น
4. ครตู ั้งคาํ ถามกระตนุ ความคิดนกั เรียนวา หลกั กิจกรรมเสรมิ สรา้ งคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 เท่ากับ 1,000,000 ถัดจากหลกั สิบลา นไปทางซา ยคอื หลักใด
(แนวตอบ หลักรอยลาน หลักพันลาน และ กิจกรรมที่มุ่งเน้นการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนด้านคุณธรรม
10 áÊน หลกั หมื่นลา น ตามลาํ ดับ) จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม ตามทหี่ ลกั สตู รก�าหนด
5. ครูใหนักเรียนศึกษาความรูเ พมิ่ เตมิ เรอื่ ง
การอา น การเขียนตวั เลขฮินดอู ารบิก กจิ กรรมท้าทาย
ตัวเลขไทย และตัวหนังสอื แสดงจาํ นวนนับ
จากหนังสอื เรียน เสนอแนะแนวทางการจดั กจิ กรรม เพอื่ ตอ่ ยอดสา� หรบั นกั เรยี น
ทเ่ี รยี นรไู้ ดอ้ ยา่ งรวดเรว็ และตอ้ งการทา้ ทายความสามารถใน
1 Åา้ น ระดบั ทีส่ งู ขน้ึ

1 ลา้ น เขียนแทนดว้ ยตวั เลขฮนิ ดูอารบกิ 1,000,000 กจิ กรรมสร้างเสริม
เขียนแทนด้วยตัวเลขไทย ๑,๐๐๐,๐๐๐
เขยี นแทนด้วยตวั หนังสอื หนงึ่ ล้าน เสนอแนะแนวทางการจดั กจิ กรรมซอ่ มเสรมิ สา� หรบั นกั เรยี นที่
ควรไดร้ ับการพฒั นาการเรียนรู้
3
เฉลยละเอียด
ะสงค ขอ สอบเนน การคดิ แนว O-NET นักเรียนควรรู
หนงั สือเรยี น คณิตศาสตร ป.4 เล่ม 1
ปน ้มี นี ักทองเที่ยวตางชาติเขา มาเทยี่ วในประเทศไทยมากกวา 1 จํานวนท่ีมากกวา 100,000 หมายถึง จํานวนนับท่ีมีจํานวนหกหลักข้ึนไป สามารถเข้าไปดาวนโ หลดได้ที่
สิบลา นเกา แสนหกหมื่นคน ขอ ใดถูกตอ ง โดยหลักของตัวเลขเรียงลาํ ดบั จากขวามอื สุด คือ หลักหนวย หลกั สิบ หลกั รอย www.aksorn.com
หลกั พนั หลกั หมน่ื หลกั แสน และหลกั ลา น ตามลาํ ดบั ซง่ึ คา ของหลกั เลขเพม่ิ ขน้ึ
1. 10,900,000 คน เปน 10 เทา ของหลักทอี่ ยูต ิดกนั ทางขวามอื ดังนี้
2. 10,950,000 คน • 10 หนว ย = 1 สบิ • 10 สิบ = 1 รอย
3. 10,960,000 คน • 10 รอย = 1 พัน • 10 พัน = 1 หมนื่
4. 10,970,000 คน • 10 หม่ืน = 1 แสน • 10 แสน = 1 ลา น
(เฉลยคําตอบ ขอ 4. เพราะ 10,970,000 มากกวา 10,960,000)

โซน 3 โซน 2

T5

บรู ณาการอาเซียน
ความรู้เสริมหรือการเชื่อมโยงในเรื่องที่เก่ียวข้องกับประชาคม
อาเซยี น
ส่ือ Digital
แนะนา� แหลง่ เรียนร้แู ละแหล่งคน้ คว้าจากส่ือ Digital ต่าง ๆ

แนวทางการวัดและประเมินผล
เสนอแนะแนวทางการบรรลุผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียน
ตามมาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตัวชีว้ ดั ทหี่ ลกั สูตรกา� หนด

ค�ำอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
เวลาเรยี น 160 ชัว่ โมง / ปี
คณติ ศาสตร ์

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4

ศกึ ษาการอา่ นและการเขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ ตวั เลขไทย และตวั หนงั สอื แสดงจำ� นวนนบั ทม่ี ากกวา่ 100,000 และ 0 หลกั
ค่าประจ�ำหลักและค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก การเขียนตัวเลขแสดงจ�ำนวนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบและเรียง
ลำ� ดบั จ�ำนวนทีม่ ากกวา่ 100,000 คา่ ประมาณของจ�ำนวนนบั การใชเ้ ครอื่ งหมาย ≈ การบวก การลบ การคูณ การหาร
การประมาณผลลพั ธ์ การหาตวั ไม่ทราบค่าในประโยคสัญลกั ษณ์ โจทยป์ ัญหาการบวก การลบ การคณู และการหาร แบบรปู
ของจ�ำนวนท่ีเกิดจากการคูณ การหารด้วยจ�ำนวนเดียวกัน เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง ส่วนประกอบของมุม ชนิดของมุม
การวดั และการสรา้ งมมุ ชนดิ และสมบตั ขิ องรปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู และพนื้ ทข่ี องรปู สเ่ี หลยี่ ม
มุมฉาก ความหมาย การอ่านและเขียนเศษส่วนและจ�ำนวนคละท่ีตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณของอีกตัวหน่ึง ความหมาย
การอ่านและการเขียนทศนิยมไม่เกินสามต�ำแหน่ง หลัก ค่าประจ�ำหลักและค่าของเลขโดดในแต่ละหลักของทศนิยม
การเขยี นทศนยิ มในรปู กระจาย การเปรยี บเทียบและเรยี งลำ� ดับทศนิยม การบวก การลบเศษสว่ นและจำ� นวนคละทีต่ ัวส่วน
ตวั หนง่ึ เปน็ พหคุ ณู ของอกี ตวั หนง่ึ โจทยป์ ญั หาการบวก การลบเศษสว่ นและจำ� นวนคละการบวกการลบทศนยิ มไมเ่ กนิ สามตำ� แหนง่
โจทย์ปญั หาการบวก การลบทศนยิ ม การบอกระยะเวลาเปน็ วนิ าที นาที ช่วั โมง วัน สปั ดาห์ เดือน ปี การเปรียบเทยี บ
ระยะเวลาโดยใชค้ วามสมั พันธร์ ะหวา่ งหน่วยเวลา การอ่านตารางเวลา โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั เวลา การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู และ
การจ�ำแนกข้อมลู การอ่านและการเขยี นแผนภมู ิแท่ง (ไมร่ วมการยน่ ระยะ) การอา่ นตารางสองทาง
โดยการจดั ประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณท์ ่ีใกล้ตวั ผเู้ รียนได้ศึกษา คน้ ควา้ ฝึกทกั ษะ โดยการปฏบิ ัติจรงิ ทดลอง
สรปุ รายงาน เพอ่ื พฒั นาทกั ษะและกระบวนการในการคดิ คำ� นวณ การแกป้ ญั หา การใหเ้ หตผุ ล การเชอื่ มโยง การสอื่ ความหมาย
ทางคณติ ศาสตร์ และนำ� ประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทีไ่ ดไ้ ปใชใ้ นการเรยี นร้สู ิ่งต่าง ๆ และใช้ใน
ชวี ติ ประจ�ำวันอยา่ งสรา้ งสรรค์
เพ่ือให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท�ำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความ
รับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามคิดรเิ ร่ิมสร้างสรรคแ์ ละมีความเชื่อม่ันในตนเอง

ตัวชีว้ ัด
ค 1.1 ป.4/1 อา่ นและเขียนตัวเลขฮินดูอารบกิ ตวั เลขไทย และตวั หนังสือแสดงจ�ำนวนนับทีม่ ากกวา่ 100,000
ค 1.1 ป.4/2 เปรยี บเทียบและเรียงลำ� ดับจ�ำนวนนบั ทม่ี ากกวา่ 100,000 จากสถานการณต์ ่าง ๆ
ค 1.1 ป.4/3 บอก อ่านและเขยี นเศษสว่ น จ�ำนวนคละแสดงปรมิ าณสง่ิ ตา่ ง ๆ และแสดงสิง่ ต่าง ๆ ตามเศษส่วน จ�ำนวนคละ

ทก่ี ำ� หนด
ค 1.1 ป.4/4 เปรยี บเทยี บ เรยี งล�ำดับเศษสว่ นและจำ� นวนคละทต่ี วั สว่ นตัวหนงึ่ เปน็ พหคุ ณู ของอกี ตวั หนงึ่
ค 1.1 ป.4/5 อา่ นและเขยี นทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตำ� แหนง่ แสดงปรมิ าณของสง่ิ ตา่ ง ๆ และแสดงสง่ิ ตา่ ง ๆ ตามทศนยิ มทก่ี �ำหนด
ค 1.1 ป.4/6 เปรยี บเทียบและเรยี งลำ� ดบั ทศนิยมไม่เกนิ 3 ต�ำแหนง่ จากสถานการณต์ า่ ง ๆ
ค 1.1 ป.4/7 ประมาณผลลพั ธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารจากสถานการณ์ต่าง ๆ อย่างสมเหตสุ มผล
ค 1.1 ป.4/8 ห าคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการบวกและประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการลบของจ�ำนวนนบั

ทม่ี ากกวา่ 100,000 และ 0
ค 1.1 ป.4/9 หาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการคูณของจ�ำนวนหลายหลกั 2 จำ� นวน ทีม่ ผี ลคูณ

ไม่เกิน 6 หลกั และประโยคสญั ลักษณ์แสดงการหารท่ีตวั ตัง้ ไม่เกิน 6 หลกั ตัวหารไม่เกนิ 2 หลัก
ค 1.1 ป.4/10 หาผลลพั ธ์การบวก ลบ คณู หารระคนของจำ� นวนนบั และ 0
ค 1.1 ป.4/11 แสดงวิธหี าค�ำตอบของโจทยป์ ัญหา 2 ขั้นตอน ของจำ� นวนนบั ทีม่ ากกว่า 100,000 และ 0
ค 1.1 ป.4/12 สร้างโจทย์ปญั หา 2 ข้นั ตอน ของจ�ำนวนนับและ 0 พรอ้ มทัง้ หาคำ� ตอบ
ค 1.1 ป.4/13 หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจ�ำนวนคละทต่ี วั ส่วนตัวหน่ึงเป็นพหุคูณของตวั ส่วนอกี ตัวหน่งึ
ค 1.1 ป.4/14 แสดงวิธีหาค�ำตอบของโจทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ�ำนวนคละท่ีตัวส่วนตัวหนึ่ง

เปน็ พหคุ ูณของตัวส่วนอีกตัวหนึง่
ค 1.1 ป.4/15 หาผลบวก ผลบของทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ต�ำแหนง่
ค 1.1 ป.4/16 แสดงวธิ หี าค�ำตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การลบ 2 ขัน้ ตอน ของทศนิยมไมเ่ กิน 3 ต�ำแหนง่
ค 2.1 ป .4/1 แสดงวธิ หี าค�ำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกับเวลา
ค 2.1 ป .4/2 วดั และสร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์
ค 2.1 ป .4/3 แสดงวธิ ีหาค�ำตอบของโจทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู และพืน้ ทข่ี องรปู สี่เหลีย่ มมมุ ฉาก
ค 2.2 ป .4/1 จ�ำแนกชนดิ ของมมุ บอกช่อื มุม สว่ นประกอบของมมุ และเขยี นสัญลกั ษณ์แสดงมมุ
ค 2.2 ป.4/2 สร้างรปู ส่ีเหล่ียมมุมฉากเมอ่ื กำ� หนดความยาวของดา้ น
ค 3.1 ป.4/1 ใช้ขอ้ มลู จากแผนภูมแิ ทง่ ตารางสองทางในการหาคำ� ตอบของโจทยป์ ญั หา

รวม 22 ตัวชีว้ ัด

Pedagogy

คมู่ อื ครู รายวชิ า

คณ ิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 รวมถงึ ส่อื การเรยี นรรู้ ายวชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ป.4 ผจู้ ดั ทำ� ได้ออกแบบการสอน
(Instructional Design) อันเป็นวิธีการจัดการเรียนรู้และเทคนิคการสอนท่ีเปี่ยมด้วยประสิทธิภาพและมีความหลากหลาย
ใหก้ บั ผู้เรียน เพือ่ ให้ผเู้ รยี นสามารถบรรลผุ ลสมั ฤทธิ์ตามมาตรฐานการเรียนรแู้ ละตัวชี้วดั รวมถึงสมรรถนะและคณุ ลกั ษณะ
อันพึงประสงค์ของผู้เรียนท่ีหลักสูตรก�ำหนดไว้ โดยครูสามารถน�ำไปใช้จัดการเรียนรู้ในช้ันเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ซึง่ ในรายวชิ าน้ี ได้นำ� รูปแบบการสอนโมเดลซปิ ปา (CIPPA Model) มาใชใ้ นการออกแบบการสอน ดงั น้ี

รูปแบบการสอน โมเดลซิปปา (CIPPA Model)

เลอื กใชร้ ปู แบบการสอนโดยยดึ ผเู้ รยี นเปน็ ศนู ยก์ ลาง : โมเดลซปิ ปา (CIPPA Model) เนอ่ื งจากเปน็ กระบวนการเรยี นร ู้
ทใี่ หผ้ เู้ รยี นเปน็ ผสู้ รา้ งความรดู้ ว้ ยตนเอง (Construction of knowledge) และมปี ฏสิ มั พนั ธก์ บั เพอ่ื น บคุ คลอน่ื  ๆ และสง่ิ แวดลอ้ ม
รอบตวั โดยอาศยั ทกั ษะกระบวนการตา่ ง ๆ เปน็ เครอ่ื งมอื ในการสรา้ งความรู้ และยงั เปน็ รปู แบบการสอนทใ่ี หผ้ เู้ รยี นไดน้ ำ� ความร ู้
ไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นชีวิตประจ�ำวัน ซงึ่ รปู แบบนีไ้ ดพ้ ฒั นาขึ้นจาก 5 แนวคดิ หลกั มาประสานกัน สรปุ เป็นหลัก CIPPA ได้ ดังนี้
C มาจากคำ� วา่ Construction of knowledge หลักการสรา้ งความรู้
I มาจากค�ำวา่ Interaction หลกั การปฏสิ ัมพนั ธ์
P มาจากค�ำว่า Process Learning หลกั การเรียนรกู้ ระบวนการ
P มาจากค�ำวา่ Physical Participation หลักการมสี ่วนรว่ มทางร่างกาย
A มาจากค�ำวา่ Application หลักการประยกุ ต์ใช้ความรู้
ซ่ึงรูปแบบการสอนโมเดลซิปปา (CIPPA Model) ประกอบดว้ ยข้นั ตอนการด�ำเนนิ การจดั การเรยี นรู้ 7 ขนั้ ตอน ดังน้ี

1 การทบทวนความรเู้ ดิม

2 การแสวงหาความรูใ้ หม่

3 การศึกษาทำ� ความเข้าใจข้อมลู /ความรูใ้ หมแ่ ละเช่อื มโยงความรใู้ หม่กบั ความรู้เดิม

4 การแลกเปลีย่ นความรู้ความเข้าใจกับกลุ่ม

5 การสรปุ และจัดระเบยี บความรู้

6 การปฏบิ ัติและ/หรือการแสดงผลงาน

7 การประยกุ ตใ์ ช้ความรู้

วธิ ีสอน (Teaching Method)

เลอื กใชว้ ธิ กี ารสอนทหี่ ลากหลาย เชน่ การสาธติ นริ นยั อปุ นยั แบบคน้ พบ เพอื่ สง่ เสรมิ การเรยี นรแู้ ละเกดิ ความเขา้ ใจ
ในเนอ้ื หาคณิตศาสตรอ์ ย่างถอ่ งแท้ ซึ่งจะเนน้ ใช้วธิ สี อนแบบอปุ นัย (Inductive Method) เนื่องจากเปน็ การสอนรายละเอียด
ปลกี ยอ่ ยไปหากฎเกณฑ์ หรอื สอนจากตวั อยา่ งไปหากฎเกณฑ์ ซงึ่ ผเู้ รยี นไดเ้ รยี นรใู้ นรายละเอยี ดกอ่ น เพอ่ื คน้ หาองคป์ ระกอบ
ทเ่ี หมอื นกนั หรอื คลา้ ยคลงึ กนั จากตวั อยา่ งตา่ ง ๆ แลว้ จงึ สรปุ เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นฝกึ ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และทกั ษะ
การเรยี นรแู้ ห่งศตวรรษที่ 21 ด้านการเรียนรู้ และการแกป้ ญั หา

เทคนคิ การสอน (Teaching Technique)

เลือกใช้เทคนิคการสอนที่หลากหลายและเหมาะสมกับเร่ืองท่ีเรียน เช่น การตั้งค�ำถาม การยกตัวอย่าง การใช้ส่ือ
การเรียนรู้ท่ีน่าสนใจ เพ่ือส่งเสริมวิธีการสอนและรูปแบบการสอนให้มีประสิทธิภาพในการจัดการเรียนรู้ให้มากข้ึน ซึ่งจะ
ชว่ ยใหผ้ เู้ รยี นเกดิ การเรยี นรอู้ ยา่ งมคี วามสขุ สามารถปฏบิ ตั กิ จิ กรรมการเรยี นรไู้ ดอ้ ยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพ และสามารถฝกึ ทกั ษะ
การเรยี นร้ใู นศตวรรษท่ี 21 ได้

Teacher Guide Overview

คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1

หนว่ ย ตวั ชว้ี ดั ทกั ษะทีไ่ ด้ เวลาทีใ่ ช้ การประเมิน สอ่ื ที่ใช้
การเรียนรู้

1 1. อ่านและเขียนตัวเลขฮินดูอารบกิ - ทกั ษะการแปลความ - ตรวจใบงานที่ 1.1 - 1.6 - หนงั สอื เรียน
ต วั เลขไทย และตวั หนงั สอื แสดงจำ� นวนนบั - ทักษะการเช่ือมโยง - ต รวจกิจกรรมฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1
จ�ำ นวนนับ ทีม่ ากกว่า 100,000 (มฐ. ค 1.1 ป.4/1) - ทักษะการเปรยี บเทยี บ ในหนงั สือเรียน - แบบฝึกหัด
ทม่ี ากกวา่ 2. เ ปรียบเทียบและเรียงล�ำดับจ�ำนวนนับท ่ี - ทักษะการระบุ - ต รวจแบบฝกึ หัด คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1
100,000 มากกวา่ 100,000 จากสถานการณต์ า่ ง ๆ - ทักษะการน�ำความรู้ ในแบบฝกึ หดั - ใบงาน
(มฐ. ค 1.1 ป.4/2) ไปใช้ คณติ ศาสตร์ - บัตรตัวเลข
และ 0 10 - ส ังเกตพฤตกิ รรม - ลูกคดิ และหลกั ลกู คิด

ช่ัวโมง การท�ำงานรายบคุ คล - แผนภาพ
- สังเกตพฤตกิ รรม - บตั รภาพ
การท�ำงานกลมุ่ - บัตรตัวเลข
- ส งั เกตความมวี นิ ัย - บตั รคำ�
ใฝเ่ รียนรู้ มุง่ ม่นั ในการ - กระดาษ
ทำ� งาน - ปากกาเคมี
- ไข่จ�ำนวน, ตะกรา้

2 1. ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ - ทักษะการแปลความ - ตรวจใบงานท่ี 2.1 - 2.6 - หนังสอื เรยี น
ก ารคณู การหารจากสถานการณต์ ่าง ๆ - ทกั ษะการให้เหตผุ ล - ต รวจกิจกรรมฝึกทักษะ คณติ ศาสตร์ ป.4 เล่ม 1
การบวกและ - ทักษะกระบวนการคิด ในหนงั สอื เรียน - แบบฝกึ หดั
การลบจ�ำ นวนนบั อยา่ งสมเหตุสมผล (มฐ. ค 1.1 ป.4/7) แกป้ ัญหา - ตรวจแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ ป.4 เล่ม 1
2. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค
ทม่ี ากกวา่ สัญลักษณ์แสดงการบวกและประโยค - ทักษะการน�ำความรู้ ในแบบฝึกหดั - ใบงาน
100,000 และ 0 สัญลักษณ์แสดงการลบของจ�ำนวนนับ ไปใช้ - บัตรภาพ
17 คณติ ศาสตร์
ทีม่ ากกว่า 100,000 และ 0 - สงั เกตพฤตกิ รรม - บตั รตวั เลข
(มฐ. ค 1.1 ป.4/8) ชว่ั โมง การท�ำงานรายบุคคล - บตั รค�ำ
3. แสดงวิธีหาค�ำตอบของโจทย์ปัญหา - สงั เกตพฤติกรรม - PowerPoint
2 ข้ันตอน ของจำ� นวนนับทีม่ ากกว่า การท�ำงานกลมุ่
100,000 และ 0 (มฐ. ค 1.1 ป.4/11) - สงั เกตความมวี ินยั
4. สร้างโจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอน ใ ฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ของจำ� นวนนบั และ 0 พรอ้ มทง้ั หาคำ� ตอบ ทำ� งาน
(มฐ. ค 1.1 ป.4/12)

หน่วย ตัวช้ีวดั ทกั ษะท่ไี ด้ เวลาที่ใช้ การประเมิน สือ่ ท่ใี ช้
การเรียนรู้
1. ป ระมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ - ทักษะการแปลความ - ต รวจใบงานท่ี 3.1 - 3.7 - หนังสอื เรียน
3 การคูณ การหารจากสถานการณต์ า่ ง ๆ - ทักษะการใหเ้ หตุผล - ต รวจกิจกรรมฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1
อย่างสมเหตสุ มผล (มฐ. ค 1.1 ป.4/7) - ทกั ษะกระบวนการคิด ในหนงั สอื เรยี น - แบบฝึกหดั
การคูณ 2. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค แก้ปัญหา

สัญลักษณ์แสดงการคูณของจ�ำนวน - ทักษะการน�ำความรู้ - ต รวจแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ ป.4 เล่ม 1
หลายหลัก 2 จ�ำนวน ที่มีผลคูณไม่เกิน ไปใช้ ในแบบฝกึ หดั - ใบงาน
6 หลัก และประโยคสัญลักษณ์แสดง คณิตศาสตร์ - บัตรตัวเลข
การหารท่ีตัวต้ังไม่เกิน 6 หลัก ตัวหาร - ส ังเกตพฤตกิ รรม - บัตรค�ำ
ไมเ่ กนิ 2 หลกั (มฐ. ค 1.1 ป.4/9) 20 การท�ำงานรายบุคคล - บัตรโจทยก์ ารคณู
3. แ สดงวิธีหาคำ� ตอบของโจทยป์ ญั หา - ส งั เกตพฤตกิ รรม - PowerPoint
2 ขน้ั ตอน ของจ�ำนวนนบั ที่มากกวา่ ช่วั โมง
100,000 และ 0 (มฐ. ค 1.1 ป.4/11)
4. สรา้ งโจทยป์ ญั หา 2 ข้ันตอน การท�ำงานกลุ่ม
ของจำ� นวนนบั และ 0 พรอ้ มทง้ั หาคำ� ตอบ - สงั เกตความมีวนิ ัย
(มฐ. ค 1.1 ป.4/12) ใ ฝ่เรียนรู้ มุ่งม่ันในการ
ท�ำงาน

4 1. ป ระมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ - ทกั ษะการแปลความ - ตรวจใบงานท่ี 4.1 - 4.7 - หนงั สือเรียน
การคูณ การหารจากสถานการณ์ต่าง ๆ - ทกั ษะการให้เหตผุ ล - ตรวจกิจกรรมฝึกทกั ษะ คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1
การหาร อยา่ งสมเหตุสมผล (มฐ. ค 1.1 ป.4/7) - ทกั ษะกระบวนการคิด ในหนงั สือเรียน - แบบฝึกหัด

2. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค แกป้ ัญหา - ตรวจแบบฝกึ หัด คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1
สัญลักษณ์แสดงการคูณของจ�ำนวน - ทักษะการน�ำความรู้ ในแบบฝกึ หดั - ใบงาน
หลายหลัก 2 จ�ำนวน ที่มีผลคูณไม่เกิน ไปใช้ คณิตศาสตร์ - บัตรตัวเลข
6 หลัก และประโยคสัญลักษณ์แสดง - สงั เกตพฤติกรรม - บัตรคำ�
การหารท่ีตัวตั้งไม่เกิน 6 หลัก ตัวหาร 14 การท�ำงานรายบคุ คล - บัตรโจทยก์ ารหาร
ไม่เกิน 2 หลัก (มฐ. ค 1.1 ป.4/9) - สังเกตพฤตกิ รรม - PowerPoint
ช่ัวโมง
3. แสดงวิธีหาคำ� ตอบของโจทยป์ ัญหา
2 ขัน้ ตอน ของจ�ำนวนนับที่มากกวา่ การท�ำงานกลุ่ม
100,000 และ 0 (มฐ. ค 1.1 ป.4/11) - สังเกตความมีวินยั
4. สร้างโจทยป์ ญั หา 2 ข้นั ตอน ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ของจำ� นวนนบั และ 0 พรอ้ มทงั้ หาคำ� ตอบ ท�ำงาน
(มฐ. ค 1.1 ป.4/12)

หน่วย ตัวชว้ี ดั ทกั ษะท่ีได้ เวลาทใี่ ช้ การประเมนิ ส่อื ท่ีใช้
การเรียนรู้ (มีการจัดการเรียนการสอน เพอื่ เปน็
พน้ื ฐาน แต่ไมว่ ดั ผล) - ทกั ษะการเช่อื มโยง - ตรวจใบงานที่ 5.1 - 5.2 - หนงั สอื เรยี น
5 - ทักษะการหาแบบแผน - ตรวจกิจกรรมฝกึ ทักษะ คณติ ศาสตร์ ป.4 เล่ม 1
ในหนงั สือเรยี น - แ บบฝกึ หัด
แบบรปู ของ - ตรวจแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1
จ�ำ นวน

ในแบบฝึกหัด - ใบงาน
คณิตศาสตร์ - บัตรตวั เลข
6 - สังเกตพฤตกิ รรม - PowerPoint
การท�ำงานรายบคุ คล
ชั่วโมง

- สังเกตพฤติกรรม
การท�ำงานกลุ่ม
- สังเกตความมวี ินยั
ใฝเ่ รียนรู้ มุง่ ม่นั ในการ
ท�ำงาน

6 1. จ�ำแนกชนดิ ของมมุ บอกชื่อมมุ - ทกั ษะการระบุ - ตรวจใบงานที่ 6.1 - 6.3 - หนงั สอื เรียน
สว่ นประกอบของมมุ และเขียนสัญลักษณ์ - ท ักษะการจ�ำแนก - ตรวจกิจกรรมฝึกทักษะ คณติ ศาสตร์ ป.4 เล่ม 1
รูปเรขาคณติ แสดงมมุ (มฐ. ค 2.2 ป.4/1) ประเภท ในหนงั สอื เรียน - แบบฝกึ หัด

2. วัดและสร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ - ทักษะการเชือ่ มโยง - ตรวจแบบฝึกหัด คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1
(มฐ. ค 2.1 ป.4/2) - ทกั ษะการน�ำความรู้ ในแบบฝกึ หัด - ใบงาน
ไปใช้ คณิตศาสตร์ - บัตรภาพ
10 - สังเกตพฤตกิ รรม - PowerPoint
การท�ำงานรายบุคคล
ชั่วโมง

- สงั เกตพฤติกรรม
การท�ำงานกลุ่ม
- สงั เกตความมวี ินัย
ใฝเ่ รยี นรู้ มุง่ มน่ั ในการ
ท�ำงาน

หน่วย ตัวช้วี ดั ทกั ษะทีไ่ ด้ เวลาท่ีใช้ การประเมนิ สอ่ื ทีใ่ ช้
การเรียนรู้
1. แ สดงวิธีหาค�ำตอบของโจทย์ปัญหา - ทกั ษะการระบุ - ตรวจใบงานท่ี 7.1 - 7.5 - หนงั สอื เรยี น
7 เก่ียวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของ - ทกั ษะการจ�ำแนก - ต รวจกิจกรรมฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1
รูปส่เี หลยี่ มมุมฉาก (มฐ. ค 2.1 ป.4/3) ประเภท ในหนงั สือเรียน - แ บบฝึกหดั
รูปสเี่ หลย่ี ม - ตรวจแบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ ป.4 เล่ม 1
มุมฉาก 2. สร้างรูปสี่เหล่ียมมุมฉากเม่ือก�ำหนด - ทกั ษะการเช่อื มโยง
ความยาวของด้าน (มฐ. ค 2.2 ป.4/2) - ทกั ษะการน�ำความรู้
ไปใช้ ในแบบฝึกหัด - ใบงาน
- ท กั ษะกระบวนการคดิ คณิตศาสตร์ - บตั รภาพ
แก้ปญั หา 13 - ส ังเกตพฤติกรรม - PowerPoint
การท�ำงานรายบุคคล
ชั่วโมง

- ส งั เกตพฤติกรรม
การท�ำงานกลุ่ม
- สังเกตความมีวนิ ยั
ใ ฝ่เรียนรู้ มุ่งม่ันในการ
ทำ� งาน

สารบัญ

Chapter Title Chapter Teacher
Overview Script
หน่วยการเรียนรู้ท ่ี 1 จำ�นวนนับทมี่ ากกว่า 100,000 และ 0
T2 - T3 T4 - T29
1. ก ารอ่าน การเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดง
จำ�นวนนับ T30 - T31 T5 - T7
T8 - T10
2. หลกั ค่าประจำ�หลัก และค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลัก T64 - T65 T11 - T14
3. การเขยี นตวั เลขแสดงจำ�นวนในรูปกระจาย T15 - T18
4. การเปรียบเทยี บจำ�นวนนบั T19 - T22
5. ก ารเรียงลำ�ดบั จำ�นวนนับ T23 - T27
6. การหาค่าประมาณของจำ�นวนนบั T28 - T29
▸ ทา้ ยหนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1
T32 - T63
หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 2 การบวกและการลบจำ�นวนนับท่ีมากกว่า
100,000 และ 0 T33 - T38
T39 - T44
1. การบวกจำ�นวนสองจำ�นวน T45 -T49
2. ก ารลบจำ�นวนสองจำ�นวน T50 - T52
3. การประมาณผลลัพธ์ของการบวกและการลบ T53 - T58
4. การหาตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและการลบ T59 - T61
5. โ จทยป์ ญั หาการบวกและการลบ T62  - T63
6. ก ารสรา้ งโจทย์ปัญหาการบวกและการลบ
▸ ทา้ ยหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 T66 - T91

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 3 การคูณ T67 -T70
T71 - T74
1. การคณู จำ�นวนที่มีหน่ึงหลกั กับจำ�นวนที่มากกว่าสี่หลกั T75 - T77
2. การคูณจำ�นวนทม่ี ีสองหลกั กบั จำ�นวนท่ีมสี ามหลกั T78 - T80
3. ก ารคณู จำ�นวนที่มหี ลายหลกั T81 - T82
4. ก ารประมาณผลลัพธ์ของการคณู T83 - T87
5. ก ารหาตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคณู T88 - T89
6. โ จทย์ปญั หาการคูณ T90 - T91
7. การสรา้ งโจทย์ปัญหาการคูณ
▸ ท้ายหนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 3 T94 - T119

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 4 การหาร T92 -T93 T95 - T99
T100 - T102
1. การหารท่ีตัวหารมีหนึ่งหลกั T T103 - 105
2. การหารท่ตี ัวหารมสี องหลัก
3. การหารท่ีตัวหารมีสามหลัก    

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 การหาร T92 -T93 T94 - T119
T120 - T121
4. การประมาณผลลพั ธ์ของการหาร T130 - T131 T106 - T107
5. การหาตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการหาร T152 - T153 T108 - T109
6. โจทย์ปญั หาการหาร T110 - T114
7. การสรา้ งโจทย์ปญั หาการหาร T115 - T117
▸ ท้ายหน่วยการเรียนรทู้ ี ่ 4 T118 - T119

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 5 แบบรปู ของจา� นวน T122 - T129

1. แบบรูปของจ�านวนที่เกิดจากการคูณด้วยจา� นวนเดยี วกัน T123 - T124
2. แบบรปู ของจา� นวนท่ีเกดิ จากการหารดว้ ยจา� นวนเดียวกนั T125 - T127
▸ ท้ายหน่วยการเรยี นรทู้ ี ่ 5 T128 - T129

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 6 รูปเรขาคณติ T132 - T151

1. ร ะนาบ จดุ เสน้ ตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง และสัญลักษณ์ T133 - T136
2. มุม T137 - T139
3. การวัดและการสร้างมมุ T140 - T149
▸ ทา้ ยหน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 6 T150 - T151

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 7 รูปส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก T154 - T177

1. ชนิดและสมบัติของรูปสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก T155 - T158
2. การสรา้ งรูปสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก เม่ือกา� หนดความยาวของด้าน T159 - T161
3. ความยาวรอบรปู ของรูปสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก T162 - T165
4. พ ้นื ฐานของรูปสเี่ หลยี่ มมมุ ฉาก T166 - T172
5. โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรปู และพนื้ ทข่ี องรูปสเ่ี หล่ียมมมุ ฉาก T173 - T175
▸ ท้ายหน่วยการเรียนรทู้ ี่ 7 T176 - T177

บรรณานกุ รม T178

Chapter Overview

แผนการจัด ส่ือที่ใช้ จุดประสงค์ วิธสี อน ประเมนิ ทักษะที่ได้ คุณลกั ษณะ
การเรียนรู้ อันพึงประสงค์

แผนฯ ท่ี 1 - หนงั สอื เรยี น 1. เ ข้าใจหลักการอ่าน แบบค้นพบ - ต รวจใบงานที่ 1.1 เรอื่ ง - ทกั ษะการแปลความ 1. มวี ินัย
การอ่าน คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 จ�ำนวนนับมากกวา่ (Discovery การอา่ นและเขยี นตัวเลข - ทักษะการเชอื่ มโยง 2. ใฝ่เรยี นรู้
การเขยี นตัวเลข - แ บบฝึกหดั 100,000 (K) Method) ฮ ินดูอารบิกและตัวเลข 3. มงุ่ มน่ั ใน
ฮนิ ดอู ารบิก คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 2. เขา้ ใจถึงความ ไทยแสดงจำ� นวนนบั การทำ� งาน
ตวั เลขไทย - ใบงานท่ี 1.1 หลากหลายของการ - ตรวจกิจกรรมฝกึ ทักษะ
และตัวหนังสอื - บตั รตัวเลข แสดงจ�ำนวนและการใช้ เร่อื ง การอา่ น การเขียน
แสดงจ�ำนวนนับ - ลูกคิดและหลักลูกคิด จ�ำนวนในชวี ติ จรงิ (K) ตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ
- แผนภาพลูกคิด 3. อา่ นจ�ำนวนของสิ่งท่ี ต วั เลขไทย และตวั หนงั สอื
1 - ภาพสนิ ค้า กำ� หนดได้ถูกต้อง (P) แสดงจำ� นวนนบั
4. เ ขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ - ตรวจแบบฝึกหัด เร่อื ง
ชั่วโมง การอ่าน การเขียน
ตัวเลขไทย และ
ตวั หนงั สอื แสดง
จ�ำนวนนับทกี่ ำ� หนดได้ ตัวเลขฮินดูอารบกิ
ตวั เลขไทย และตัว
ถกู ตอ้ ง (P) หนงั สือแสดงจำ� นวนนบั
5. ร บั ผิดชอบต่อหน้าท่ี
ที่ได้รบั มอบหมาย (A) - สังเกตพฤตกิ รรม
การท�ำงานรายบุคคล
- ส งั เกตพฤติกรรม
การท�ำงานกลมุ่
- ส งั เกตคุณลกั ษณะ
อันพึงประสงค์

แผนฯ ที่ 2 - หนังสอื เรียน 1. เ ข้าใจความหมายและ กระบวนการ - ต รวจใบงานที่ 1.2 เรื่อง - ทกั ษะการแปลความ 1. มวี นิ ัย
หลกั ค่าประจ�ำ คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 ความแตกตา่ งระหวา่ ง กลุ่มสัมพันธ์ หลัก ค่าประจำ� หลกั และ - ทกั ษะการ 2. ใฝเ่ รียนรู้
หลัก และคา่ ของ - แบบฝกึ หดั คา่ ประจ�ำหลกั และ ค่าของเลขโดดในแต่ละ เปรยี บเทียบ 3. มุ่งมน่ั ใน
เลขโดดในแต่ละ คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 คา่ ของเลขโดดใน หลกั - ทกั ษะการเรยี งลำ� ดบั การทำ� งาน
หลกั - ใบงานท่ี 1.2 แตล่ ะหลัก (K) - ต รวจกิจกรรมฝึกทักษะ
- แ ผนภาพหลกั 2. บอกหลักของเลขโดด เรอ่ื ง หลกั คา่ ประจำ� หลกั
1 ค่าประจำ� หลัก ในแตล่ ะหลักของ และค่าของเลขโดด
- บัตรคำ� แสดงหลักตา่ ง ๆ จำ� นวนนบั ไดถ้ กู ตอ้ ง (P) ในแตล่ ะหลัก
ชั่วโมง - บตั รตวั เลข 3. บอกคา่ ของเลขโดด - ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง
- กระดาษ A4 ในแต่ละหลักของ หลกั คา่ ประจำ� หลกั   และ
- ปากกาเคมี จำ� นวนนบั ไดถ้ กู ตอ้ ง (P) ค่าของเลขโดดในแต่ละ
4. ร ับผิดชอบต่อหน้าท่ี หลกั
ทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย (A) - สังเกตพฤตกิ รรม
การท�ำงานรายบุคคล
- สงั เกตพฤติกรรม
การท�ำงานกลุม่
- สังเกตคณุ ลักษณะ
อันพงึ ประสงค์

แผนฯ ที่ 3 - หนงั สอื เรียน 1. เ ข้าใจวธิ กี ารเขยี น โมเดลซิปปา - ต รวจใบงานที่ 1.3 เร่อื ง - ทักษะการ 1. มีวินยั
การเขยี นตวั เลข คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 ตัวเลขแสดงจำ� นวน (CIPPA Model) การเขยี นตวั เลขแสดง เปรยี บเทียบ 2. ใฝเ่ รียนรู้
แสดงจำ� นวน - แ บบฝกึ หดั ในรูปกระจาย (K) จ�ำนวนในรูปกระจาย - ทกั ษะการเรยี งลำ� ดบั 3. มงุ่ มั่นใน
ในรปู กระจาย คณติ ศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 2. เขียนตัวเลขแสดง - ต รวจกิจกรรมฝึกทักษะ การท�ำงาน
- ใบงานที่ 1.3 จำ� นวนในรูปกระจายได้ เร่ือง การเขียนตวั เลข
- แผนภาพลูกคิด (P) แสดงจำ� นวนใน
2 - ไข่จ�ำนวน 3. ร บั ผดิ ชอบตอ่ หนา้ ที่ รปู กระจาย
- กระดาษแข็งขนาด - ต รวจแบบฝึกหัด เรอ่ื ง
ชั่วโมง 20 × 30 cm ทไี่ ด้รบั มอบหมาย (A) การเขยี นตวั เลขแสดง

- ปากกาเคมี จ�ำนวนในรปู กระจาย
- แ ถบจำ� นวนในรปู กระจาย

T2

แผนการจัด สื่อที่ใช้ จดุ ประสงค์ วธิ สี อน ประเมิน ทักษะท่ีได้ คุณลักษณะ
การเรียนรู้ อันพงึ ประสงค์

- บตั รตัวเลข - สงั เกตพฤตกิ รรมการ
- ตะกรา้ ท�ำงานรายบุคคล
- นกหวีด - สังเกตพฤติกรรมการ
ท�ำงานกลุม่
- สังเกตคุณลกั ษณะ
อนั พึงประสงค์

แผนฯ ที่ 4 - หนังสือเรียน 1. เ ข้าใจคา่ ของจำ� นวน กระบวนการ - ตรวจใบงานที่ 1.4 เร่ือง - ทกั ษะการ 1. มวี นิ ัย
การเปรียบเทยี บ คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 แตล่ ะจ�ำนวนและวิธี ปฏบิ ัติ การเปรียบเทยี บ เปรียบเทียบ 2. ใฝ่เรยี นรู้
จำ� นวนนบั - แบบฝกึ หัด เปรียบเทียบจ�ำนวน (K) จำ� นวนนับ - ทกั ษะการเรยี งลำ� ดบั 3. มงุ่ มนั่ ใน
คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 2. เ ปรยี บเทยี บจำ� นวนสอง - ต รวจกจิ กรรมฝกึ ทักษะ การทำ� งาน
2 - ใบงานที่ 1.4 จ�ำนวนว่า มีค่าเท่ากัน เรือ่ ง การเปรยี บเทียบ
ชว่ั โมง - บตั รตัวเลข หรอื ไมเ่ ทา่ กนั ไดถ้ กู ตอ้ ง จำ� นวนนับ
- แถบประโยค (P) - ต รวจแบบฝึกหัด เรอ่ื ง
- ลกู ปงิ ปอง 3. เ ปรยี บเทยี บจำ� นวนสอง การเปรียบเทยี บ
- ภาพสนิ ค้า จำ� นวนวา่ มคี ่ามากกวา่ จ�ำนวนนบั
หรือนอ้ ยกว่ากนั ได้ - ส งั เกตพฤติกรรม
ถกู ต้อง (P) การท�ำงานรายบุคคล
4. รับผดิ ชอบต่อหน้าที่ - ส ังเกตพฤตกิ รรม
ทไี่ ด้รับมอบหมาย (A) การท�ำงานกลุ่ม
- สงั เกตคุณลกั ษณะ
อนั พงึ ประสงค์

แผนฯ ที่ 5 - หนังสอื เรยี น 1. เข้าใจคา่ ของจ�ำนวน แบบคน้ พบ - ต รวจใบงานท่ี 1.5 เร่ือง - ทักษะการ 1. มีวนิ ัย
การเรียงล�ำดับ คณติ ศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 จากสถานการณ์ และ (Discovery การเรยี งลำ� ดบั จำ� นวนนบั เปรียบเทียบ 2. ใฝ่เรียนรู้
จำ� นวนนับ - แบบฝกึ หัด เรยี งล�ำดับได้ (K) Method) - ตรวจกิจกรรมฝึกทักษะ - ทกั ษะการเรยี งลำ� ดบั 3. มงุ่ ม่นั ใน
คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 2. เรียงลำ� ดบั จำ� นวนจาก เรื่อง การเรยี งลำ� ดับ การทำ� งาน
2 - ใบงานท่ี 1.5 มากไปน้อยไดถ้ ูกตอ้ ง จำ� นวนนบั
- บัตรตัวเลข (P) - ต รวจแบบฝกึ หัด เรือ่ ง
ชัว่ โมง - แคต็ ตาลอ็ ก 3. เ รยี งลำ� ดบั จำ� นวนจาก การเรยี งล�ำดบั

- กาว นอ้ ยไปมากได้ถูกตอ้ ง จำ� นวนนับ
- ตารางสถานการณ์ (P) - สงั เกตพฤตกิ รรม
- เพลงเรียงล�ำดับ 4. ร ับผิดชอบตอ่ หน้าที่ การท�ำงานรายบุคคล
ทไ่ี ด้รบั มอบหมาย (A) - สงั เกตพฤติกรรม
การท�ำงานกลุ่ม
- สงั เกตคณุ ลักษณะ
อนั พงึ ประสงค์

แผนฯ ที่ 6 - หนังสอื เรียน 1. เ ข้าใจหลกั การประมาณ การจดั การเรยี น - ต รวจใบงานที่ 1.6 เรือ่ ง - ทกั ษะการเชื่อมโยง 1. มีวินยั
การหาคา่ คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 ค่าของจ�ำนวนนบั (K) รแู้ บบร่วมมอื : การหาคา่ ประมาณของ - ทักษะการระบุ 2. ใฝ่เรียนรู้
ประมาณของ - แบบฝึกหัด 2. เ ม่ือก�ำหนดจ�ำนวนให้ เทคนิคคู่ จำ� นวนนบั - ทักษะการน�ำไปใช้ 3. มุ่งมั่นใน
จำ� นวนนับ คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 สามารถบอกคา่ ประมาณ ตรวจสอบ - ต รวจกิจกรรมฝกึ ทักษะ การทำ� งาน
- ใบงานที่ 1.6 ใกล้เคียงจ�ำนวนเต็มสิบ (Pairs Check) เร่ือง การหาคา่ ประมาณ
2 - บตั รคำ� ถาม เตม็ รอ้ ย เตม็ พนั เตม็ หมนื่ ของจำ� นวนนบั
- บตั รดอกไม้ประมาณค่า เต็มแสน และเต็มล้าน - ต รวจแบบฝกึ หัด เรอื่ ง
ชั่วโมง - บตั รตวั เลข ได้ (P) การหาค่าประมาณของ

3. ร บั ผิดชอบต่อหน้าท่ี จำ� นวนนบั
ทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย (A) - สงั เกตพฤตกิ รรม
การท�ำงานรายบุคคล
- สงั เกตพฤตกิ รรม
การท�ำงานกลุ่ม
- สงั เกตคณุ ลกั ษณะ
อันพึงประสงค์

T3

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั นาํ (Discovery Method) 1หน่วยการเรียนรู้ท่ี ¨Òí ¹Ç¹¹ºÑ ·ÁÕè Ò¡¡ÇÒ‹
100,000 áÅÐ 0
นาํ เขา้ สบู ทเรยี น µÇÑ ªÇÕé Ñ´
• อา่ นและเขียนตวั เลขฮินดอู ารบิก ตวั เลข 10,9รบ0าา0¤ท,า000
1. ครกู ลา วทักทายนักเรยี น แลว ใหนักเรยี นดรู ปู
ในหนังสอื เรียน หนา 2 และอานคําถามทถ่ี าม ไทย และตวั หนงั สือแสดงจา� นวนนบั ที่
วา “บา นแบบใดราคาแพงทส่ี ดุ และเรยี งลาํ ดบั มากกว่า 100,000 (ค 1.1 ป.4/1)
ราคาบา นจากนอ ยไปมากไดอ ยา งไร” ครกู ลา ว • เปรียบเทียบและเรียงล�าดับจ�านวนนับ
ตอไปวา ถานักเรียนยังตอบไมได เราจะมา ทมี่ ากกกวา่ 100,000 จากสถานการณ์
เรียนรูเกี่ยวกับจํานวนนับที่มากกวา 100,000 ต่าง ๆ (ค 1.1 ป.4/2)
เม่ือเรียนจบหนวยแลว ครูจะใหนักเรียนตอบ
คําถามอีกคร้งั แบบ ก. 2,5ร9บา0า¤ท,0า 00

2. ครูใหนักเรียนแตล ะคนคิดเลขโดดในใจคนละ 4,8ร0บา0า¤ท,0า 00
หนง่ึ ตัว

3. ครูสุมเลือกนักเรียนครั้งละ 6 คน เพ่ือให
บอกเลขโดดท่ีคิดไว จากนั้นครูเขียนเลขโดด
เรยี งกนั เปน จาํ นวนนบั ทมี่ หี กหลกั บนกระดาน
3 จาํ นวน

4. ครขู ออาสาสมคั รนักเรียน 1 คน ออกมาเตมิ
เคร่ืองหมายจุลภาคและอานจํานวนที่เขียน
บนกระดาน เชน 258,576 (อานวา สองแสน
หา หม่นื แปดพนั หารอยเจ็ดสบิ หก)

แบบ ข. ºŒÒ¹áººã´ แบบ ค.
ÃÒ¤Òᾧ·èÕÊØ´ áÅÐ

?àÃÕ§ÅíҴѺÃÒ¤ÒºŒÒ¹
¨Ò¡¹ŒÍÂä»ÁÒ¡
䴌͋ҧäÃ

ÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ

• การอ่าน การเขียนตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ ตัวเลขไทย และตัวหนังสอื แสดงจา� นวนนับ
• หลัก ค่าประจ�าหลัก และค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลัก
• การเขียนตัวเลขแสดงจา� นวนในรปู กระจาย • การเรียงล�าดบั จา� นวนนบั
• การเปรียบเทยี บจ�านวนนบั • การหาค่าประมาณของจ�านวนนับ

เกร็ดแนะครู กิจกรรม เสริมสรางคณุ ลักษณะอันพึงประสงค

การจดั กระบวนการเรียนรูค รูควรเนนใหนกั เรียนฝก ปฏบิ ัติ ดงั นี้ ครูควรปลูกฝงใหนักเรียนมีระเบียบวินัย โดยใหนักเรียนนั่ง
• ฝกทักษะการสังเกต และการเชือ่ มโยง ประจําท่ีของตนเองและไมสงเสียงดังในหอง และเนนเก่ียวกับการ
• อภปิ รายเกยี่ วกบั วิธกี ารหาคาํ ตอบ แตง กายมาโรงเรยี นใหถ กู ระเบยี บ และการเขา เรยี นตรงเวลา จากนน้ั
• ยกตัวอยา งประกอบการอธบิ าย กอนเร่ิมเรียนชั่วโมงแรกครูอาจสรางขอตกลงกับนักเรียน เชน
จนเกดิ เปน ความรคู วามเขา ใจเกย่ี วกบั การอา นและเขยี นตวั เลขแสดงจาํ นวน การบา นใหส ง ตรงตามเวลาทกี่ าํ หนด โดยครอู าจจะกาํ หนดชว งเวลา
ที่มากกวา 100,000 การเปรยี บเทียบ และเรียงลําดบั จาํ นวนได ในการสง หากใครไมสงตามเวลาดังกลาวอาจถูกตัดคะแนนหรือ
ครอู ธบิ ายเพม่ิ เตมิ ใหน กั เรยี นฟง วา เมอื่ นกั เรยี นไดเ รยี นรหู นว ยการเรยี นรนู ้ี ตองทาํ ความสะอาดหอง รวมทง้ั ไมคดั ลอกการบา นผอู นื่ หากใคร
จบแลว นักเรยี นจะสามารถเปรยี บเทียบราคาสินคา ราคาบานและทด่ี นิ รวมท้ัง คัดลอกอาจจะตอ งไดรบั มอบหมายงานไปทาํ เพ่ิมเตมิ เปนตน
เปนความรูพ ้ืนฐานในการเรยี นรูในอนาคตตอ ไป

T4

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

1. ¡ÒÃÍ‹Ò¹ ¡ÒÃà¢Õ¹µÑÇàÅ¢ÎÔ¹´Ù- 81,057 12,413 áÅÐ 25,440 ขนั้ สอน
¨íҹǹàËÅ‹Ò¹ÕéÁÕÊÔè§ã´·ÕèàËÁ×͹¡Ñ¹
ÍÒú¡Ô µÇÑ àÅ¢ä·Â áÅеÇÑ Ë¹§Ñ ÊÍ× áµ‹ÅШíҹǹ͋ҹÍ‹ҧäà สอน

áÊ´§¨Òí ¹Ç¹¹ºÑ 1. ครูสุมนักเรียนเพิ่มอีก 2 คน และใหนักเรียน
จา� นวนนบั ทมี่ ากกว่า 100,0001 จะมีตัวเลขหกหลกั ข้ึนไป บอกเลขโดดท่ีคิดไว จากน้ันครูเขียนเลขโดด
ดังกลาวไวดานหนาของจํานวนท่ีติดอยูบน
10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 กระดาน เชน นักเรยี นคิดเลขโดด 5 และ 7
ครเู ขยี นตอ เปน 57258,576 และขออาสาสมคั ร
10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 เทา่ กับ 100,000 ออกมาเติมเคร่อื งหมายจุลภาค
1 áÊน (แนวตอบ 57,258,576)
10 Ëม×èน
100,000 2. ครตู งั้ คาํ ถามใหน กั เรยี นชว ยกนั ตอบวา ตวั เลข
1 แสน เขยี นแทนดว้ ยตัวเลขฮนิ ดอู ารบกิ ๑๐๐,๐๐๐ ขางหนาหลักแสนทงั้ สองตวั อยใู นหลักใดบา ง
เขยี นแทนด้วยตัวเลขไทย หน่งึ แสน (แนวตอบ 57,258,576 เลข 7 อยูในหลกั ลาน
เขียนแทนด้วยตวั หนงั สือ เลข 5 อยูในหลักสบิ ลาน)

100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 3. ครูสรุปคําตอบใหนักเรียนฟงวา หลักท่ีอยูถัด
จากหลักแสนไปทางซาย คือ หลักลาน และ
100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 เทา่ กบั 1,000,000 หลกั ท่อี ยูดานหนาหลักลาน คอื หลักสิบลา น

10 áÊน 4. ครตู ั้งคาํ ถามกระตุนความคดิ นกั เรยี นวา หลัก
ถัดจากหลกั สบิ ลานไปทางซายคอื หลักใด
(แนวตอบ หลักรอยลาน หลักพันลาน และ
หลกั หม่นื ลา น ตามลาํ ดับ)

5. ครใู หนกั เรียนศกึ ษาความรเู พ่ิมเติมเรื่อง
การอา น การเขียนตวั เลขฮินดูอารบกิ
ตัวเลขไทย และตวั หนงั สือแสดงจํานวนนบั
จากหนังสือเรียน

1 Å้าน

1 ลา้ น เขยี นแทนด้วยตวั เลขฮินดอู ารบิก 1,000,000
เขียนแทนด้วยตัวเลขไทย ๑,๐๐๐,๐๐๐
เขยี นแทนดว้ ยตัวหนังสือ หน่งึ ลา้ น

3

ขอสอบเนน การคดิ แนว O-NET นักเรียนควรรู

ปน ้ีมีนกั ทองเท่ียวตางชาติเขา มาเทยี่ วในประเทศไทยมากกวา 1 จํานวนที่มากกวา 100,000 หมายถึง จํานวนนับท่ีมีจํานวนหกหลักข้ึนไป
สิบลา นเกา แสนหกหม่ืนคน ขอ ใดถกู ตอง โดยหลักของตัวเลขเรยี งลาํ ดบั จากขวามอื สดุ คอื หลกั หนวย หลกั สบิ หลกั รอย
หลกั พนั หลกั หมน่ื หลกั แสน และหลกั ลา น ตามลาํ ดบั ซง่ึ คา ของหลกั เลขเพมิ่ ขน้ึ
1. 10,900,000 คน เปน 10 เทา ของหลกั ทอ่ี ยตู ิดกนั ทางขวามือ ดงั น้ี
2. 10,950,000 คน • 10 หนวย = 1 สบิ • 10 สบิ = 1 รอ ย
3. 10,960,000 คน • 10 รอ ย = 1 พัน • 10 พัน = 1 หมื่น
4. 10,970,000 คน • 10 หมน่ื = 1 แสน • 10 แสน = 1 ลาน
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 4. เพราะ 10,970,000 มากกวา 10,960,000)

T5

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน หลกั แสน หลกั หมืน่ หลักพัน หลักรอ ย หลกั สบิ หลักหนว ย

ฝก ทกั ษะ 100,000 10,000 1,000 100 10 10 1

1. ครูนําลูกคิดและบัตรตัวเลขแสดงจํานวนท่ี 100,000 10,000 1,000 10 10 1
มากกวา 100,000 ใหน กั เรยี นดู แลว สมุ นกั เรยี น
ออกมาใสลูกคิดทีละหลักใหตรงกับจํานวนใน 10,000 10 10 1
บัตรตวั เลข โดยเริม่ จากหลักหนวยกอ น
10,000 10 10 1
2. ครูอธิบายวิธีการอานจํานวนที่มากกวา
100,000 ใหนักเรียนฟง และใหนักเรียน 10,000 10 1
อานจํานวนในบัตรตัวเลขพรอมๆ กัน เชน
43,106,020 อานวา สี่สิบสามลานหน่ึงแสน 2 แสน 5 หม่ืน 2 พัน 1 รอย 9 สิบ 5 หนว ย
หกพนั ยี่สบิ
จากรูป เเขขยยีี นนแแททนนดด้้ววยยตตวัวั เเลลขขฮไทิน2ยดอู ารบิก1 252,195
3. ครูแบง นักเรยี นเปน กลมุ กลมุ ละ 4 คน โดยครู ๒๕๒,๑๙๕
จะเปนผูแบงกลุมใหนักเรียนโดยคละกันตาม เขยี นแทนดว้ ยตัวหนงั สอื สองแสนหา้ หม่นื สองพันหนึง่ รอ้ ยเก้าสบิ หา้
ความสามารถ คือ เกง ปานกลางคอ นขางเกง
ปานกลางคอ นขา งออ น และออ น จากนน้ั ครแู จก à¡Ã´ç ¤³µÔ
แผนภาพหลักลูกคิดท่ีมีหลักตั้งแตหลักหนวย
ถึงหลกั สบิ ลา นและภาพลูกคดิ กลุมละ 30 รูป ณ วันที่ 31 ธันวาคม พ.ศ. 2559 ประเทศไทยมีจ�านวนประชากร
มากเป็นอันดับท่ี 4 ในกลุ่มประเทศสมาชิกประชาคมอาเซียน โดยมีจ�านวน
4. ครูอธิบายกติกาของเกมในการแขงขัน โดย ประชากรทั้งหมด 65,931,550 คน
ครูจะขออาสาสมัครมาจับบัตรตัวเลขแสดง
จํานวนท่ีครูเตรียมไว แลวใหนักเรียนรวมกัน เขียนแทนด้วยตัวเลขไทย ได้ดังนี้ öõ,ùóñ,õõð
อา นจาํ นวนในบตั รตวั เลขทเี่ พอื่ นจบั ไดพ รอ มๆ เขียนแทนด้วยตัวหนังสือ ได้ดังน้ี ËกÊÔºË้าÅ้านàก้าáÊนÊาม
กัน จากน้ันนักเรียนแตละกลุมชวยกันนํา
แผนภาพลูกคิดวางบนแผนภาพหลักลูกคิดให Ëมè×นËนÖ§è ¾ÑนË้าÃ้อยË้าÊÔº
ตรงกับจํานวนท่ีกําหนดภายในเวลาท่ีกําหนด
กลุมที่สามารถทําไดถูกตองและรวดเร็วที่สุด ท่ีมา : ประกาศส�านักทะเบียนกลาง กรมการปกครอง
ไดร บั คะแนนสะสมภายในกลุม
4

นักเรียนควรรู ขอสอบเนน การคิดแนว O-NET

1 ตัวเลขฮินดูอารบิก เปนตัวเลขที่นิยมใชกันท่ัวโลก ซ่ึงชาวฮินดูเปนผูคิด 137,566 เขยี นเปนตวั หนังสือไดอ ยา งไร
และชาวอาหรับเปน ผูนาํ ไปเผยแพร 1. หน่ึงแสนสามหมน่ื เจด็ พันหารอ ยหา สิบหก
2 ตัวเลขไทย สันนิษฐานวา พอขุนรามคําแหงเปนผูประดิษฐขึ้นมาในเวลา 2. หนง่ึ แสนสามหมน่ื เจด็ พนั หา รอ ยหกสิบหก
เดยี วกบั การประดิษฐตัวอกั ษรไทย เมอ่ื พ.ศ. 1826 3. หนึง่ แสนสามหมื่นหกพันหารอยหา สิบหก
4. หน่ึงแสนสามหมน่ื หกพนั หารอ ยหกสบิ หก
สื่อ Digital (เฉลยคําตอบ ขอ 2. 137,566 อานวา หน่ึงแสนสามหม่ืน
เจด็ พันหา รอยหกสิบหก)
ครูอาจใหนักเรียนดูสื่อการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
ใชค าํ สบื คน วา "การอา น การเขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ ตวั เลขไทย และตวั หนงั สอื
แสดงจํานวนนับ"

T6

นาํ สอน สรุป ประเมิน

กิจกรรมฝกทักษะ ขน้ั สอน

1 เขียนจ�านวนตอ่ ไปนเี้ ปน็ ตัวเลขไทยและตัวหนงั สือ ฝก ทกั ษะ
1. 320,000 2. 189,002
3. 500,250 4. 750,000 5. ครูใหนักเรยี นทุกคนทาํ ใบงานที่ 1.1 เร่ือง การ
5. 1,850,717 6. 1,095,945 อานและเขียนตัวเลขฮินดูอารบิกและตัวเลข
ไทยแสดงจาํ นวนท่มี ากกวา 100,000
2 เขยี นจา� นวนตอ่ ไปนีเ้ ปน็ ตัวเลขฮินดอู ารบิกและตวั หนังสือ
1. ๑๒๓,๔๖๙ 2. ๒๕๕,๑๗๙ 6. ครใู หน ักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 1 - 2
3. ๙,๖๐๒,๓๑๔ 4. ๘,๗๓๒,๐๕๑ จากหนงั สือเรยี น หนา 5
5. ๒,๖๗๘,๑๖๓ 6. ๓,๔๐๙,๘๐๑
ขน้ั สรปุ
3 เขียนคา� อา่ นของจ�านวนต่อไปน้ี
1. 253,635 2. ๑๕๔,๐๐๓ สรปุ
3. 529,674 4. ๑,๐๓๖,๐๐๑
5. 1,458,323 6. ๘๗๗,๑๕๐ 1. ครเู ลอื กตวั แทนนกั เรยี นเขยี นคาํ ตอบในใบงาน
7. 1,239,135 8. ๑,๕๐๐,๖๐๑ หนา ชนั้ เรยี น
9. 2,593,421 10. ๒,๐๐๘,๕๗๗
11. 3,167,129 12. ๑,๙๙๙,๙๙๐ 2. ครูนําบัตรภาพสินคาท่ีมีปายราคามากกวา
100,000 บาท ติดบนกระดาน ใหนักเรียน
4 เ ขยี นตัวเลขฮินดอู ารบิกและตัวเลขไทยจากตัวหนังสอื ท่ีกา� หนดให้ อา นราคาสนิ คา พรอ มๆ กนั ครถู ามนกั เรยี นวา
1. หกแสนเจ็ดหมน่ื เก้าพนั สองรอ้ ยสบิ สอง หลกั การใสเครอ่ื งหมายจลุ ภาคเปนอยา งไร
2. สามหมน่ื สองพันหกรอ้ ยสอง
3. แปดล้านสองแสนหา้ หม่นื หกพนั เจด็ ร้อยแปดสบิ เก้า 3. นักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 3 - 4 จาก
หนงั สือเรียน และทาํ แบบฝก หัด ขอ 1 - 3 จาก
แบบฝกหัดคณติ ศาสตร ป.4 เลม 1 หนา 1 - 3
เปน การบา น แลวนํามาสงครใู นวันถัดไป

ขนั้ ประเมนิ

ครูประเมินความรูความเขาใจของนักเรียน
จากการทํากิจกรรม และตรวจสอบผลจากการ
ทาํ ใบงานท่ี 1.1 กจิ กรรมฝก ทกั ษะ และแบบฝก หดั

4. สองล้านเจ็ดหม่นื สามพันสี่
5. หกแสนเก้าพันหกรอ้ ยเก้าสบิ เก้า
ฝก ท�าต่อใน
บฝ.คณิตศาสตร ป.4 เล่ม 1

5

ขอสอบเนน การคิดแนว O-NET แนวทางการวัดและประเมินผล

เจ็ดลานหาแสนหกหม่ืนสามรอยเอ็ด เขียนเปนตัวเลขไทย ครสู ามารถวดั และประเมนิ พฤตกิ รรมการทาํ งานกลมุ จากการเลน เกมในขนั้
ไดอยา งไร ฝก ทักษะ โดยศึกษาเกณฑการวดั และประเมินผลจากแบบประเมินของแผนการ
จดั การเรยี นรูใ นหนว ยการเรียนรทู ี่ 1
1. ๗,๕๖๓,๐๑๑
2. ๗,๖๕๓,๐๐๑ แบบสังเกตพฤติกรรมการทางานกล่มุ
3. ๗,๕๖๐,๓๐๑
4. ๗,๖๕๐,๓๑๑ คาช้ีแจง : ให้ผสู้ อนสังเกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่
(เฉลยคําตอบ ขอ 3. เพราะ ๗,๕๖๐,๓๐๑ อานวา เจ็ดลาน ตรงกับระดับคะแนน
หา แสนหกหมน่ื สามรอ ยเอ็ด)
ลาดับท่ี ชื่อ – สกุล การแสดง การยอมรบั การทางาน ความมนี ้าใจ การมี รวม
ของนกั เรียน ความคดิ เหน็ ฟังคนอืน่ ตามที่ได้รบั สว่ นรว่ มใน 15
มอบหมาย การปรบั ปรุง คะแนน
ผลงานกลมุ่

321321321321321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ลงชอื่ ...................................................ผูป้ ระเมิน
ปฏบิ ตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../...............

ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครัง้ ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากว่า 8 ปรับปรงุ

T7

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ นาํ (กระบวนการกลมุ สมั พนั ธ)์ 2. ËÅ¡Ñ ¤‹Ò»ÃШíÒËÅ¡Ñ áÅФҋ ¢Í§ àŢⴴ 1 ¡Ñº 5 ¢Í§ 45,310
ÍÂÙ‹ã¹ËÅÑ¡ã´ áÅÐÁÕ¤‹Ò»ÃШíÒËÅÑ¡
นาํ เขา้ สบู ทเรยี น àŢⴴã¹áµ‹ÅÐËÅÑ¡ ໚¹à·‹ÒäÃ

1. ครูทบทวนความรูเดิมโดยใหนักเรียนตอบ หลกั ทอี่ ยถู่ ดั จากหลกั แสนไปทางซา้ ยมอื คอื 9 อยู่ใน หลักหนว่ ย
คําถามจากหนังสือเรียน หนา 6 ที่ถามวา หลกั ลา้ น ซง่ึ มคี ่าประจา� หลักเทา่ กบั 1,000,000 มีค่า 9
“เลขโดด 1 กบั 5 ของ 45,310 อยใู นหลักใด
และมีคาประจําหลักเปนเทาไร” โดยครูขอ พจิ ารณาจ�านวนต่อไปน้ี
อาสาสมคั ร 1 คน ตอบคาํ ถาม
1 อยู่ใน หลกั ล้าน 1,256,839
2. ครูใหนักเรียนชวยกันบอกหลักของจํานวนที่ มีคา่ 1,000,000
นกั เรยี นไดเ รยี นมาเมอื่ คาบทแ่ี ลว วา มอี ะไรบา ง
ครตู ดิ บตั รคาํ หลกั ตา งๆ บนกระดาน เรยี งตาม หลักลา น หลกั แสน หลกั หมนื่ หลกั พัน หลกั รอ ย หลักสิบ หลกั หนว ย
ลําดบั ของหลัก
(แนวตอบ พันลาน รอยลา น สบิ ลาน ลา น แสน ค่าประจา� หลักและค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลักของ
หมื่น พัน รอ ย สิบ และหนว ย)
จา� นวน 9,516,728 มีดงั นี้
3. ครแู บง นักเรียนออกเปน กลมุ กลมุ ละ 10 คน
แจกแผนภาพลูกคิดใหนักเรียนแตละกลุม หลกั คาประจําหลัก คาของเลขโดด
ชวยกันวางแผนลูกคิดตามจํานวนท่ีครูบอก
(จาํ นวนทคี่ รบู อก ไดแ ก 1, 100, 1,000, 10,000 8 หนว่ ย 1 8
100,000 1,000,000 10,000,000 100,000,000 2 สิบ 10 20
และ 1,000,000,000) แลวใหนักเรียนบอก 7 ร้อย 100 700
จาํ นวนหลังจากวางแผน ลูกคดิ เสรจ็ 6 พัน 1,000 6,000
1 หมืน่ 10,000 10,000
4. ครูติดแผนภาพคาประจําหลักบนกระดาน 5 แสน 100,000 500,000
แลวบอกนักเรียนวา คาของจํานวนท่ีนักเรียน 9 ลา้ น 1,000,000 9,000,000
ไดอ านไปขา งตน เรียกวา คา ประจําหลกั ครู
ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายความหมายของ
คาประจําหลกั ตามความเขา ใจของนกั เรียน

6 หลัก คาประจาํ หลัก และคา ของเลขโดดในแตล ะหลกั

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคิดแนว O-NET
จาํ นวนใดมีคา ของเลขโดดในหลักหม่นื กบั หลกั สบิ ตา งกัน
ครูควรสรุปความสัมพันธของจาํ นวนในแตล ะหลกั ดงั น้ี มากที่สุด
10 หนวย เทากบั 1 สบิ
10 สิบ เทากับ 1 รอย 1. 932,016
10 รอย เทากับ 1 พนั 2. 413,280
10 พัน เทากบั 1 หม่นื 3. 260,917
10 หมืน่ เทากับ 1 แสน 4. 194,509
10 แสน เทากับ 1 ลาน
10 ลาน เทา กบั 1 สิบลาน (เฉลยคําตอบ ขอ 4. เพราะ 194,509 มี
9 อยใู นหลักหม่ืน มคี า 90,000
จากน้นั ครใู หนกั เรยี นแตล ะคนบนั ทกึ ลงในสมุด 0 อยูในหลักสิบ มคี า 0

ดงั นั้น 90,000 - 0 = 90,000)

T8

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ตวั อยา งท่ี 1 ขน้ั สอน

หาคา่ ของเลขโดดทขี่ ีดเส้นใตข้ องจา� นวนตอ่ ไปน้ี จดั การเรยี นรู้
จา� นวน 1,570,238
หลกั ล้าน แสน หมน่ื พัน รอ้ ย สิบ หนว่ ย 1. ครใู หน กั เรยี น 1 กลุม ยืนขนึ้ แลว ใหน กั เรยี น
เลขโดด 1 5 7 02 38 แตละคนในกลุมถือบัตรคําแสดงหลักหนวย
คา่ ของ ถึงหลักพันลาน จากนั้นครูสุมนักเรียนกลุม
เลขโดด 1,000,000 500,000 70,000 0 200 30 8 ท่ี 2 โดยครแู จกบัตรเลขโดด (เลขโดด 0 - 9)
ใหนักเรียนแตละคน ถือบัตรคําไวเม่ือครูพูด
พจิ ารณาจา� นวน 1,570,238 จํานวนท่ีมากกวา 100,000 จบ ใหนักเรียน
กลมุ ที่ 2 ว่งิ ไปยืนประจําหลกั ตามจํานวนท่ีครู
เลขโดด 0 อยู่ในหลกั พนั คา่ ของเลขโดด คอื 0 พดู เม่ือไดยินเสยี งนกหวดี ใหกลุม ท่ี 2 นง่ั ลง
จากน้ันครูสุมถามนักเรียนทีละคน (ตัวอยาง
0 อยู่ในหลกั ใดของจ�านวน จะมีค่าเปน็ 0 เสมอ จาํ นวนที่ครพู ดู 1,257,340,689)
• จํานวนท่ไี ดอานวาอยางไร
พาคเณพิตลิน (แนวตอบ หน่ึงพันสองรอยหาสิบเจ็ดลาน
สามแสนสี่หมื่นหกรอ ยแปดสบิ เกา )
1. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน จากน้ันให้ส่งตัวแทนกลุ่มออกมาหยิบ • เพื่อนแตละคนยนื ประจาํ หลักไดถูกตอ ง
บัตรตัวเลขแสดงจ�านวนมากกว่า 100,000 กลุ่มละ 2 ใบ หรือไม
2. ครแู จกบัตรค�าแสดงหลักเลขของจ�านวนและบัตรเลขโดด 1- 9 ใหแ้ ตล่ ะกลุ่ม • คนท่ี 8 นับจากขวามอื คอื เลขโดดใด
กลุม่ ละ 2 ชุด (แนวตอบ เลขโดด 5)
3. ให้นกั เรียนแตล่ ะกล่มุ น�าบตั รคา� และบัตรเลขโดดมาเรยี งตามจ�านวนทีไ่ ด้ • อยใู นหลักใด (แนวตอบ หลักสิบลาน)
ตัวอยา่ งเชน่ • หลักนัน้ มคี า ประจําหลกั เทากบั เทา ไร
หยิบบัตรตวั เลขได้ (แนวตอบ 10,000,000)
หลกั แสน หลกั หมื่น หลกั พนั หลักรอ้ ย หลักสบิ หลกั หน่วย
145,832 2. ครูบอกนักเรียนวา ถาตองการทราบคาของ
1 45832 เลขโดดในแตล ะหลักวามคี า เทา กบั เทา ใด ให
นําเลขโดดน้ันๆ คูณดว ยคาประจาํ หลัก แลว
4. ให้นักเรียนพิจารณาว่า บัตรตัวเลขที่กลุ่มตนเองได้ไปมีค่าของเลขโดดในแต่ละ ถามนักเรียนวาเลขโดด 5 ที่กลาวมาขางตน
หลกั เทา่ กับเทา่ ใด มีคาเทา กับเทาใด
(แนวตอบ 50,000,000)
7
3. ครูใหน ักเรียนทถี่ อื บัตรเลขโดดสลับท่กี นั โดย
จะเกิดจํานวนใหม แลวใหนักเรียนชวยกันหา
จาํ นวนใหมทเ่ี กดิ ข้นึ ซึ่งครแู นะนําวา
• คา ของเลขโดดของจาํ นวนนบั จะมคี า เทา ใด
นั้น ขึ้นอยกู บั วา เลขโดดน้นั อยูท่หี ลักใด
• คา ประจาํ หลกั แตล ะหลกั จะมคี า เปน 10 เทา
ของหลักทีอ่ ยถู ดั ไปทางซายมอื

ขอสอบเนน การคดิ แนว O-NET เกร็ดแนะครู

36,584 กบั 57,623 เลข 5 ทข่ี ดี เสน ใตมคี า ตา งกนั อยูเทา ไร ครูอาจใหนักเรียนทาํ กจิ กรรม คณติ พาเพลนิ จากหนงั สอื เรียน หนา 7
1. 48,508 โดยปฏิบัติตามข้นั ตอนทีก่ ําหนด เพอ่ื ใหน กั เรียนมคี วามเขาใจเกยี่ วกบั หลกั
2. 49,500 คาประจาํ หลกั และคา ของเลขโดดในแตละหลกั มากยงิ่ ขนึ้
3. 45,900
4. 59,500 สื่อ Digital
(เฉลยคําตอบ ขอ 2. เพราะ 36,584 เลข 5 มีคา 500 และ
57,623 เลข 5 มีคา 50,000 เลข 5 ที่ขีดเสนใตมคี าตางกันอยู ครูเปดส่ือการเรียนรูเร่ือง หลัก คาประจําหลัก และคาของเลขโดด
50,000 - 500 = 49,500) ในแตละหลกั จากหนังสือเรียน หนา 6 ดว ยการสแกน QR Code

T9

นาํ สอน สรุป ประเมนิ

ขน้ั สอน กิจกรรมฝกทักษะ

จดั การเรยี นรู้ 1 ตอบคา� ถามต่อไปน้ี
1. 528,350 2. 756,089
4. ครูใหนักเรียนกลุมอื่นผลัดเปล่ียนกันทําหนาที่
เปนผูถือบัตรคําแสดงหลักหนวยถึงหลักพัน - เลขโดดใดอยใู่ นหลักแสน - เลขโดด 0 มีค่าเทา่ ใด
ลา น และบัตรเลขโดด แลว บอกจํานวนใหมที่ - เลขโดดใดอยใู่ นหลักพัน - เลขโดด 7 มคี า่ เท่าใด
เกดิ ขึน้ จนนกั เรยี นเกดิ ความเขา ใจ
3. 1,890,002 4. 870,206
5. ครูแจกกระดาษ A4 กลุมละ 2 แผน ให
นกั เรยี นเขยี นจาํ นวนทมี่ ากกวา 1,000,000 ดว ย - เลขโดดใดอยใู่ นหลกั ลา้ น - เลขโดดใดมีคา่ มากทส่ี ุด
ปากกาเคมี และขีดเสนใตเลขโดด 1 ตัว เชน - เลขโดดใดอยใู่ นหลักหมนื่ - เลขโดดใดมีค่าน้อยท่สี ุด
1,546,569 ใหต วั แทนแตล ะกลมุ ออกมาจบั บตั ร - เลขโดด 0 อยใู่ นหลักใดบ้าง - เลขโดดใดอย่ใู นหลักพันและหลักสิบ
ตัวเลขแสดงจํานวนหนาหองเรียน พรอมตั้ง
คาํ ถามและเลอื กเพ่อื นตอบคําถาม 1 คน เชน 2 เ ขียนตวั เลขแสดงจา� นวนจากข้อมูลในตารางต่อไปนี้
• เลขโดดท่ีขดี เสน ใต อยูในหลกั ใด
(แนวตอบ หลักหม่ืน) ขอ้ หลัก ล้าน แสน หมนื่ พนั ร้อย สบิ หนว่ ย
• หลักท่ีขดี เสน ใต มีคา ประจําหลกั เทา กับ
เทาไร 1
(แนวตอบ 10,000)
• เลขโดดทขี่ ีดเสน ใต มคี า เทา ใด 2
(แนวตอบ 40,000)
ครูชมเชยนักเรียนท่ีออกมาตั้งคําถามและ 3
นักเรียนที่ตอบคําถามไดถูกตอง และให
คําแนะนําและกําลังใจแกนักเรียนที่ยังมีขอ 4
บกพรอ งอยู
5
6. นกั เรยี นสลับกนั เปน ผถู าม - ผตู อบเพ่อื กระตนุ
ความคิดและทําใหเ ขาใจบทเรียนมากย่งิ ขน้ึ 3 ตวั เลขทีข่ ดี เสน้ ใตอ้ ยูใ่ นหลักใด และมคี ่าเทา่ ใดให้ตอบด้วยวาจา

ขนั้ สรปุ 410,250 675,419 656,860 103,012

สรปุ และนาํ หลกั การไปประยกุ ต์ใช้ 937,476 2,103,087 1,352,740 9,806,411

1. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั สรปุ ความรเู กยี่ วกบั หลกั 1,605,489 871,701 1,297,210 1,021,458
คา ประจาํ หลกั และคา ของเลขโดดในแตล ะหลกั
ฝก ท�าต่อใน
2. นักเรียนทกุ คนทาํ ใบงานท่ี 1.2 เรอ่ื ง หลัก
คา ประจาํ หลกั และคา ของเลขโดดในแตล ะหลกั 8 บฝ.คณิตศาสตร  ป.4 เลม่ 1

3. นกั เรยี นทาํ กจิ กรรมฝก ทกั ษะ จากหนงั สอื เรยี น
หนา 8 เปน การบา น แลว นาํ มาสง ครใู นวนั ถดั ไป

เกร็ดแนะครู ขอสอบเนน การคิดแนว O-NET
564,987 จากจํานวนท่ีกําหนดให เลขโดดในหลักหมื่นมีคา
ครคู วรอธบิ ายเพม่ิ เตมิ ใหน กั เรยี นเขา ใจวา คา ของเลขโดดจะเปลย่ี นไปตาม มากกวาหรอื นอ ยกวา เลขโดดในหลกั รอยอยเู ทาใด
คาประจาํ หลกั แมว า เลขโดดนน้ั จะเปนเลขตัวเดียวกันกต็ าม เชน
1. เลขโดดในหลักหมื่นมีคามากกวาเลขโดดในหลักรอยอยู
272,642 59,100

2 มคี า 2 (หลักหนวย) 2. เลขโดดในหลักหมนื่ มคี ามากกวา เลขโดดในหลกั รอยอยู
2 มคี า 2,000 (หลกั พนั ) 9,900
2 มีคา 200,000 (หลกั แสน)
3. เลขโดดในหลักหมน่ื มีคานอ ยกวา เลขโดดในหลักรอ ยอยู
51,000

4. เลขโดดในหลักหมื่นมคี า นอ ยกวา เลขโดดในหลกั รอ ยอยู
9,900

(เฉลยคําตอบ ขอ 1. เพราะ 6 อยูใ นหลักหมืน่ มคี า 60,000
9 อยใู นหลักรอย มีคา 900 ดงั นนั้ 60,000 - 900 = 59,100)

T10

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมนิ

3. ¡ÒÃà¢ÂÕ ¹µÑÇàÅ¢áÊ´§¨Òí ¹Ç¹ Âѧ¨íҡѹ䴌äËÁ¤ÃÑºÇ‹Ò 52,485 ขน้ั ประเมนิ
à¢Õ¹ã¹ÃÙ»¡ÃШÒÂ䴌͋ҧäÃ
ã¹ÃÙ»¡ÃШÒ วดั และประเมนิ ผล

การเขียนแสดงจ�านวนในรูปกระจาย เป็นการเขียนแสดงจ�านวนในรูป 1. ครปู ระเมนิ ผล โดยการสังเกตการตอบคําถาม
การบวกกันของคา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลกั และการรวมกนั ทาํ กิจกรรมกลมุ ของนกั เรียน

2. ครตู รวจสอบผลจากการทาํ ใบงานที่ 1.2 และ
กจิ กรรมฝก ทักษะ

พิจารณาจา� นวนตอ่ ไปน้ี 650,452 ขน้ั นาํ (CIPPA Model)

การทบทวนความรเู้ ดมิ

600,000 1. ครทู กั ทายนกั เรยี นและทบทวนความรเู ดมิ โดย
50,000 ใหน กั เรยี นอา นคาํ ถามจากหนงั สอื เรยี น หนา 9
ทถ่ี ามวา “ยงั จาํ กนั ไดไ หมครบั วา 52,485 เขยี น
0 ในรูปกระจายไดอยางไร” แลวทําลงในสมุด
ครขู ออาสาสมคั รออกมาเฉลยหนา ช้นั เรียน
400
2. ครูติดแผนภาพลูกคิดบนกระดาน แลวให
50 อาสาสมัครออกไปเขียนตัวเลขแทนจํานวน
2 ที่อยูบนลกู คิด และใหเพอ่ื นๆ อา นพรอมกัน
(แนวตอบ 6,247,103 อานวา หกลานสองแสน
650,452 เขียนในรปู กระจายได้ ดงั นี้ สห่ี ม่นื เจ็ดพนั หนึง่ รอยสาม)

650,452 = 600,000 + 50,000 + 400 + 50 + 2 3. ครูทบทวนความรูในคาบท่ีแลว โดยสุมถาม
นักเรียนทีละคนวา เลขโดดแตละตัวอยูใน
หลักใด มีคาประจําหลักเทาไร และเลขโดด
แตล ะตวั มีคาเทาไร

715,243 เขยี นในรูปกระจายได้ ดงั น้ี

715,243 = 700,000 + 10,000 + 5,000 + 200 + 40 + 3

9

ขอสอบเนน การคดิ แนว O-NET แนวทางการวัดและประเมินผล

คณุ พอซ้ือรถยนตป า ยแดงราคา 800,000 + 40,000 + 9,000 ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมจากการทํากิจกรรม
รถยนตค นั นร้ี าคาเทา ใด ในขนั้ จดั การเรยี นรู โดยศกึ ษาจากเกณฑก ารวดั และประเมนิ ผลจากแบบประเมนิ
ของแผนการจัดการเรยี นรใู นหนวยการเรยี นรทู ่ี 1
1. 8,409,000
2. 984,000 แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานกลุม่
3. 849,000
4. 489,000 คาชแ้ี จง : ให้ผู้สอนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 3. เพราะ 800,000 + 40,000 + 9,000 ตรงกบั ระดับคะแนน
เปน รูปกระจายของ 849,000)
ลาดบั ท่ี ช่ือ – สกุล การแสดง การยอมรบั การทางาน ความมีนา้ ใจ การมี รวม
ของนกั เรยี น ความคดิ เห็น ฟงั คนอน่ื ตามทไี่ ดร้ บั ส่วนร่วมใน 15
มอบหมาย การปรบั ปรุง คะแนน
ผลงานกลมุ่

321321321321321

เกณฑก์ ารให้คะแนน ลงชื่อ...................................................ผูป้ ระเมนิ
ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../...............

ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้ ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากว่า 8 ปรบั ปรุง

T11

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน ตารางแสดงการเขียน 750,441 ในรูปกระจาย หลกั สบิ หลักหนว ย

การแสวงหาความร้ใู หม จ�านวน 750,441

1. ครตู ิดบัตรตวั เลขบนกระดาน และใหนักเรียน หลัก หลักแสน หลักหม่นื หลักพัน หลักรอย
อา นพรอมกนั เชน
1,750,296 12,548,759 301,342,128 เลขโดด 7 5 0 44 1
จากนั้นรวมกันสนทนาถึงคาของเลขโดดใน 0 400 40 1
แตละหลักของแตละจํานวน คา่ ของ 700,000 50,000
เลขโดด
2. ครูบอกนักเรียนวา การเขียนตัวเลขแสดง
จํานวนในรูปกระจายเปนการเขียนแสดง 7 เป็นเลขโดดในหลกั แสน มีคา่ 700,000
จาํ นวนในรปู การบวกกนั ของคา ของเลขโดดใน 5 เป็นเลขโดดในหลกั หมน่ื มีคา่ 50,000
แตละหลักของจํานวนน้ัน ถาเลขโดดหลักใด 0 เปน็ เลขโดดในหลักพนั มคี ่า 0
เปนศูนยไมจําเปนตองนํามาเขียนในรูปของ 4 เปน็ เลขโดดในหลักร้อย มคี ่า 400
การบวกกไ็ ด 4 เป็นเลขโดดในหลกั สบิ มคี ่า 40
1 เป็นเลขโดดในหลกั หนว่ ย มคี า่ 1
3. ครยู กตวั อยา งวธิ กี ารเขยี นตวั เลขแสดงจาํ นวน
ในรูปกระจายใหน ักเรียนดู ดงั นน้ั 750,441 เขยี นในรูปกระจายได้ ดังน้ี
1,750,296 = 1,000,000 + 700,000 + 50,000
+ 200 + 90 + 6 750,441 = 700,000 + 50,000 + 400 + 40 + 1

4. ครใู หน กั เรยี นเขยี นจาํ นวนทเี่ หลอื จากขอ 1. ใน Ã้äÙ ว้㪶้ Ùกµอ้ §
รปู กระจายภายในเวลา 2 นาที และขอตวั แทน
นกั เรียนออกมาเขียนคาํ ตอบบนกระดาน เลขโดด 0 อยใู่ นหลกั ใดของจา� นวน เราไมต่ อ้ ง

5. ครูใหนักเรียนศึกษาความรูเรื่อง การเขียน นา� คา่ ของเลขโดดในหลกั นนั้ มาเขยี นในรปู กระจาย
ตวั เลขแสดงจาํ นวนในรปู กระจาย จากหนงั สอื เพราะ 0 อยู่ในหลกั ใด จะมีคา่ เป็น 0 เสมอ
เรยี น คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1 หนา 9 - 11

การศกึ ษาทาํ ความเขา้ ใจขอ้ มลู /ความรู้ใหมฯ

1. ครูแบงกลุมนักเรียน กลุมละ 4 - 5 คน ให
นักเรียนแตละกลุมออกมาลวงไขท่ีมีจํานวน
ซอ นอยใู นไขจ ากตะกรา ทคี่ รเู ตรยี มไว กลมุ ละ
1 ใบ แลวชวยกันเขียนจํานวนที่ไดใหอยูใน
รูปกระจายภายในเวลา 1 นาที

10

สื่อ Digital ขอสอบเนน การคิดแนว O-NET
(3× 10,000,000) + (6 × 1,000,000) + (8 × 10,000) + (3 × 1,000) +
ครูอาจใหนักเรียนดูสื่อการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย (2 × 100) + (9 × 1) มีคาเทากบั ขอใด
ใชคําสบื คน วา "การเขียนตวั เลขแสดงจาํ นวนในรูปกระจาย"
1. 3,683,029
2. 3,683,209
3. 36,083,209
4. 36,083,290
(เฉลยคําตอบ ขอ 3. (3 × 10,000,000) + (6 × 1,000,000) +
(8 × 10,000) + (3 × 1,000) + (2 × 100) + (9 × 1) = 30,000,000
+ 6,000,000 + 80,000 + 3,000 + 200 + 9 = 36,083,209)

T12

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ตวั อยางที่ 2 รอ้ ย สิบ หน่วย ขน้ั สอน

เขยี น 900,234 ในรูปกระจาย 4 การศกึ ษาทาํ ความเขา้ ใจขอ้ มลู /ความร้ใู หมฯ
4
จ�านวน 900,234 2. ครูตรวจสอบคําตอบ ถากลุมใดเขียน
คําตอบไดถูกตองจะไดรับคะแนนสะสม
หลัก แสน หมน่ื พัน ขอ ละ 1 คะแนน

เลขโดด 9 0 023 3. นกั เรยี นเกบ็ จาํ นวนไวใ นไขเ ชน เดมิ แลว นาํ ไข
ค่าของเลขโดด 900,000 0 0 200 30 มาใสไ วใ นตะกรา ใหน กั เรียนคนใหมอ อกมา
หยบิ แลว กลบั ไปเขยี นคําตอบ ทาํ กจิ กรรมนี้
เขียน 900,234 ในรปู กระจายได้ ดงั น้ี 4 - 5 รอบ

900,234 = 900,000 + 200 + 30 + 4 4. ครสู รปุ คะแนนและมอบรางวลั ใหกลุมทีช่ นะ

ตวั อยา งท่ี 3 การแลกเปลย่ี นความรคู้ วามเขา้ ใจกบั กลมุ

เขยี น 1,200,305 ในรูปกระจาย 1. ครตู ดิ บตั รตวั เลขแสดงจาํ นวนในรปู กระจาย
บนกระดาน ใหนักเรียนแตละกลุมรวมกัน
จ�านวน 1,200,305 อภิปรายวาถาตองการเขียนจํานวนดังกลาว
เปน จาํ นวนนบั จะเขยี นไดอ ยา งไร และมหี ลกั
หลกั ล้าน แสน หมื่น พัน ร้อย สบิ หนว่ ย ในการเขยี นอยางไร เชน
70,000,000 + 1,000,000 + 700,000 +
เลขโดด 1 2 0 0 3 0 5 50,000 + 200 + 90 + 3
คา่ ของเลขโดด 1,000,000 200,000 0 0 300 0 5
2. ครูใหนักเรียนแตละกลุมรวมกันบอกวิธีการ
เขยี น 1,200,305 ในรูปกระจายได้ ดงั น้ี เขียนจํานวนในรูปกระจายใหเปนจํานวนนับ
และการเขียนจํานวนนับในรูปกระจายจน
1,200,305 = 1,000,000 + 200,000 + 300 + 5 สมาชกิ ทุกคนในกลมุ เกิดความเขาใจ

11 การสรปุ และจดั ระเบยี บความรู้

1. ครูใหน ักเรียนเปด หนงั สือเรยี น คณิตศาสตร
ป.4 เลม 1 หนา 12 แลวใหแ ตละกลุมชวย
กนั ทาํ กจิ กรรมฝก ทกั ษะ ขอ 1 - 2

2. ครูสุมตัวแทนกลุมออกนําเสนอคําตอบของ
กิจกรรมฝก ทกั ษะทีละขอ

3. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงวิธีการ
เขียนตัวเลขแสดงจํานวนในรูปกระจายและ
การเขียนจํานวนในรูปกระจายใหอยูในรูป
จํานวนนบั

กจิ กรรม สรา งเสรมิ เกร็ดแนะครู

ครกู าํ หนดเลขโดด 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 แลวใหน ักเรยี นนํา ครูอาจจัดกิจกรรม โดยใหนักเรียนผลัดกันออกมาเขียนตัวเลขแสดง
เลขโดดท้ังเจ็ดตัวมาเขียนเรียงกันเปนจํานวนนับท่ีมีคามากที่สุด จาํ นวนนบั ที่มากกวา 100,000 เชน 236,017 311,560 1,234,308 แลวให
จากนนั้ เขยี นจํานวนนบั น้ันในรูปกระจาย นักเรียนท่ีเหลือเขียนจํานวนดังกลาวในรูปกระจาย โดยครูอาจสุมนักเรียนออก
มาเฉลยบนกระดานอกี คร้งั

ครูทบทวนใหก บั นกั เรียนเรือ่ ง การเขยี นตวั เลขแสดงจํานวนในรปู กระจาย
ซึง่ นักเรยี นจะตอ งมีความเขาใจในเร่อื งหลกั คา ประจําหลัก และคา ของเลขโดด
ในแตละหลัก เชน

หลกั แสน มคี า ประจําหลกั เทากบั 100,000
ถา 3 อยใู นหลักแสน 3 จะมคี า 300,000

T13

นาํ สอน สรุป ประเมนิ

ขนั้ สอน กิจกรรมฝกทักษะ

การปฏบิ ตั แิ ละ/หรอื การแสดงผลงาน 1 เขียนจา� นวนตอ่ ไปนใี้ นรปู กระจาย
1. 987,045 2. 115,710
1. ครใู หน กั เรยี นรวมกลมุ เดมิ แลว แจกกระดาษ 3. 906,401 4. 1,008,545
แข็งขนาด 20 × 30 เซนติเมตร กลุมละ 5. 2,830,105 6. 576,329
1 แผน และปากกาเคมีกลุมละ 1 ดาม 7. 409,521 8. 7,496,113
ใหแตละกลุมสงตัวแทนออกมาหยิบบัตร 9. 446,195 10. 9,951,215
ตัวเลขกลุมละ 1 ใบ แลวใหแตละกลุมนํา
จํานวนในบัตรตัวเลขเขียนในรูปกระจายลง 2 เขยี นจ�านวนจากรูปกระจายท่กี า� หนด
ในกระดาษทีค่ รูแจกให
1. 200,000 + 6,000 + 800 + 10 + 2
2. ใหนักเรียนนํากระดาษที่เขียนจํานวนในรูป
กระจายวางเรียงเปนวงกลม แลวใหแตละ 2. 600,000 + 60,000 + 4,000 + 300 + 20 + 1
กลุมเดินดู จากนั้นเขียนจํานวนนับท่ีไดจาก
รูปกระจายดงั กลาวลงในสมดุ 3. 800,000 + 60,000 + 6,000 + 700 + 40 + 5

3. ครูใหตัวแทนออกมาเฉลยคําตอบของกลุม 4. 1,000,000 + 900,000 + 20,000 + 8,000 + 100
ตนเอง
5. 2,000,000 + 9,000 + 40
ขนั้ สรปุ
3 สรา้ งจา� นวนทม่ี หี กหลกั โดยในหลกั พนั มคี า่ ของเลขโดดเทา่ กบั 5,000 และหลกั สบิ
การประยกุ ต์ใชค้ วามรู้ มคี า่ ของเลขโดดเท่ากับ 30 จากนั้นเขียนแสดงจ�านวนดังกล่าวในรูปกระจาย

1. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั อภปิ รายและสรปุ ความรู 4 ส รา้ งจา� นวนท่ีมหี กหลักที่มีค่ามากทส่ี ุด โดยใช้เลขโดด 4, 8, 6, 1, 5 และ 9
เรือ่ งการเขยี นแสดงจาํ นวนในรูปกระจาย จากน้นั เขยี นแสดงจา� นวนดังกล่าวในรูปกระจาย
ฝก ทา� ตอ่ ใน
2. ครใู หน ักเรยี นทําใบงานที่ 1.3 เรอื่ ง การเขียน บฝ.คณติ ศาสตร  ป.4 เลม่ 1
แสดงจาํ นวนในรูปกระจาย
12
3. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 3 - 4
จากหนังสอื เรยี น หนา 12 และทําแบบฝก หัด
ขอ 1 - 2 หนา 6 ในแบบฝกหัดคณิตศาสตร
ป.4 เลม 1 เปนการบาน

ขนั้ ประเมนิ

1. ครปู ระเมนิ ผล โดยการสงั เกตการตอบคาํ ถาม
และการรว มกนั ทาํ กจิ กรรมกลุมของนักเรยี น

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 1.3
กิจกรรมฝก ทักษะ และแบบฝกหดั

แนวทางการวัดและประเมินผล ขอสอบเนน การคิดแนว O-NET
ถาจาํ นวน 2,765,212 เขียนในรูปกระจายได ดังนี้
ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมจากการทํากิจกรรม 2,000,000 + a + 60,000 + b + 200 + 10 + c แลว a + b - c
ในขนั้ การศกึ ษาทาํ ความเขาใจขอ มูล/ความรูใ หมฯ โดยศกึ ษาเกณฑการวัดและ เทากับเทา ใด
ประเมินผลจากแบบประเมินของแผนการจดั การเรียนรใู นหนวยการเรียนรทู ี่ 1 1. 704,898 2. 704,998

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่ 3. 704,989 4. 704,899

คาชแ้ี จง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งที่
ตรงกับระดบั คะแนน

ลาดับท่ี ชอื่ – สกลุ การแสดง การยอมรบั การทางาน ความมีนา้ ใจ การมี รวม (เฉลยคําตอบ ขอ 2. เพราะ 2,765,212 เขียนในรูปกระจาย
ของนกั เรยี น ความคดิ เห็น ฟังคนอน่ื ตามท่ไี ดร้ ับ สว่ นรว่ มใน 15 ไดเ ปน 2,000,000 + 700,000 + 60,000 + 5,000 + 200 + 10 + 2
มอบหมาย การปรบั ปรุง คะแนน จะไดวา a = 700,000 b = 5,000 และ c = 2
ผลงานกลุ่ม ดงั นั้น a + b - c = 700,000 + 5,000 - 2

321321321321321 = 704,998)

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมิน
ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../...............

ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครงั้ ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมบางคร้งั ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตา่ กว่า 8 ปรับปรงุ

T14

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

4. ¡ÒÃà»ÃÂÕ ºà·Õº¨íҹǹ¹Ñº ÃÙŒäËÁÇ‹Ò 75,423 ¡Ñº 75,324 ขน้ั นาํ (กระบวนการปฏบิ ตั )ิ
¨íҹǹã´ÁÕ¤‹ÒÁÒ¡¡Ç‹Ò¡Ñ¹
ครูทกั ทายนักเรียน และทบทวนความรูเดมิ
การนา� จา� นวนสองจา� นวนมาเปรยี บเทยี บกนั โดยใหนักเรียนตอบคําถามในหนังสือเรียน
ผลที่ได้จะมากกว่า น้อยกว่า หรือเท่ากันอย่างใด หนา 13 ทถ่ี ามวา “รไู หมวา 75,423 กบั 75,324
อย่างห4น.1ง่ึ เพกียารงเอปยรา่ ยี งบเดเทยี ยีวบเทจ่า�านนน้ั ว1นทม่ี ากกวา่ (>) หรอื น้อยกวา่ (<) จํานวนใดมีคามากกวากัน” แลวใหนักเรียน
ชวยกันอธิบายวาทําไมจํานวนดังกลาวจึง
จ�านวนท่ีมีจ�านวนหลักมากกว่าจะมีค่ามากกว่าจ�านวนท่ีมีจ�านวนหลัก มากกวา
นอ้ ยกว่า เราใช้ > และ < เป็นเคร่ืองหมายแสดงการเปรยี บเทียบจา� นวน
ขน้ั สอน
จํานวน หลักทมี่ คี าประจําหลกั คา ของเลขโดด
มากท่สี ดุ สงั เกต รบั รู้

1,456,238 ล้าน 1,000,000 1. ครูติดรูปภาพสินคาบนกระดาน ใหนักเรียน
ทายวา สินคาทั้งสองชิ้นนนี้ าจะมมี ลู คากบี่ าท
456,238 แสน 400,000
2. ครสู ุมนักเรียน 2 คน ออกมาเขียนราคาสนิ คา
1,456,238 มากกวา่ 456,238 ถ้าค่าของเลขโดดของหลักที่มาก ที่ตนเองคาดคะเนไวใตภาพ แลวใหนักเรียน
เขยี นแสดงโดยใชส้ ัญลักษณ์ ดงั น้ี ทส่ี ดุ มคี า่ เทา่ กนั ทง้ั สองจา� นวน เรา ทกุ คนอา นราคาสินคาพรอ มกนั ครตู ั้งคาํ ถาม
จะต้องเปรียบเทียบค่าของเลขโดด กระตุนความคดิ ดงั นี้
1,456,238 > 456,238 ในหลกั ถดั ไปของท้ังสองจ�านวน • สินคา ชิน้ ที่หนึ่งราคากีบ่ าท
• สินคาช้นิ ท่ีสองราคากี่บาท
456,238 น้อยกวา่ 1,456,238 • สินคาทง้ั สองช้ินราคาตา งกนั หรอื ไม
เขยี นแสดงโดยใชส้ ญั ลกั ษณ์ ดังนี้ ถา ตา งกนั สินคาช้นิ ใดมรี าคามากกวา
(แนวตอบ ขน้ึ อยกู ับราคาท่นี ักเรยี นเขยี นไว)
456,238 < 1,456,238 • นักเรียนใชวิธีใดในการเปรียบเทียบราคา
สินคา
เ¤รจื่อะงªหีé äมปาทยาง>จาí นแวลนะที่น<อ้ ยกปวลา่ าเยสแมหอลม (แนวตอบ สังเกตหลกั ของจํานวนวามีกห่ี ลกั
ถาจํานวนใดมีจํานวนหลักมากกวาจะมีคา
มากกวา แตถ าท้งั สองจํานวนมีจาํ นวนหลกั
เทากัน จํานวนที่มีคาของเลขโดดในหลัก
เดียวกันมคี า มากกวา จะมีคา มากกวา)

3. ถานักเรยี นมเี งนิ 100,000 บาท จะสามารถซ้ือ
สนิ คาชนดิ ใดไดบ าง
(แนวตอบ ขน้ึ อยกู บั ราคาท่ีนักเรยี นเขียนไว)

13

ขอสอบเนน การคิดแนว O-NET นักเรียนควรรู

ขอใดถูกตอง 1 การเปรียบเทียบจํานวน (Comparing numbers) เปนการนําจํานวน
1. 15,976,952 < 15,975,952 2 จาํ นวนมาเปรียบเทยี บกัน เพอื่ ใหท ราบวา มคี า เทา กนั หรือไม จํานวนใดมีคา
2. 24,124,324 > 24,124,424 มากกวาหรอื นอยกวา
3. 327,189,472 < 327,186,472
4. 526,478,123 < 527,472,123 ในชวี ติ ประจาํ วนั ของเรา ทกั ษะการเปรยี บเทยี บจาํ นวนเปน ทกั ษะทเี่ ราตอ ง
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 4. เพราะ นาํ มาใชอ ยตู ลอดเวลา เชน การเปรยี บเทยี บคะแนนสอบ จาํ นวนเงนิ ราคาสงิ่ ของ
ขอ 1. 15,976,952 > 15,975,952 นํ้าหนัก ความสูง เปน ตน
ขอ 2. 24,124,324 < 24,124,424
ขอ 3. 327,189,472 > 327,186,472
ขอ 4. 526,478,123 < 527,472,123)

T15

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน

ทาํ ตามแบบ

1. ครตู ดิ บตั รตวั เลขบนกระดาน 2 ใบ ใหน กั เรยี น คุณพ่อตอ้ งการแบ่งมรดกให้ลูกชายสองคน
อา นพรอ มกัน เชน 2คน,4แ0ร0กไ,0ดม้0ร0ดกบเาปทน็ เงนิ ส2่ว,6น0ค0น,ท0่สี 0อ0งไบดม้าทรดกเปน็ เงนิ

401,571 7,875,521

2. ครูต้ังคําถามกระตุนความคิด โดยขออาสา ลกู คนใดไดร้ บั เงินมรดกมากกว่ากนั
สมัครตอบคาํ ถาม ดังนี้
• เลขโดดตวั แรกของจํานวนทงั้ สองอยใู น จํานวน หลกั ลาน หลกั แสน หลักหม่นื หลักพนั หลกั รอ ย หลักสบิ หลักหนว ย
หลกั ใดบา ง
(แนวตอบ 401,571 4 อยูใ นหลกั แสน 2,400,000 2 4 0 0 0 0 0
7,875,521 7 อยใู นหลกั ลา น) 2,600,000 2 6 0 0 0 0 0
• จาํ นวนใดมีคา มากกวา
(แนวตอบ 7,875,521) เลขโดดในหลกั ลา้ นมคี า่ เทา่ กัน แต่เลขโดดในหลักแสนมีค่าไมเ่ ทา่ กัน
• นกั เรยี นตอ งเตมิ เครอื่ งหมายแสดงการ 600,000 มากกวา่ 400,000 ดังน้ัน 2,600,000 มากกวา่ 2,400,000
เปรยี บเทยี บใดระหวา งจํานวน เขียนแสดงโดยใชส้ ญั ลกั ษณ์ ดงั นี้
(แนวตอบ เติมเครอื่ งหมาย <)
2,600,000 > 2,400,000
3. ใหต วั แทนออกไปเขยี นเครอ่ื งหมายบนกระดาน
และใหน กั เรยี นอา นพรอ มกนั แลว ตอบคาํ ถาม แสดงวา่ ลูกคนทีส่ องจะได้รบั เงนิ มรดก มากกว่า ลกู คนแรก
• วิธีการเปรียบเทียบจํานวนที่มีหลักตางกัน
ทาํ ไดอยา งไร เราจะเปรียบเทียบจาí นวน • จา� นวนสองจ�านวนทม่ี เี ลขโดด
(แนวตอบ พิจารณาจํานวนหลัก จํานวนท่ีมี สองจาí นวนทีม่ จี íานวนหลัก เหมือนกนั ทกุ หลัก จะมีคา่ เทา่ กัน
จาํ นวนหลกั มากกวา จะมีคา มากกวา ) • จ�านวนสองจา� นวนที่มเี ลขโดด
เท่ากันäดอ้ ย่างäร บางหลักตา่ งกัน จะมคี า่ ไมเ่ ท่ากนั
4. ครตู ดิ บตั รตวั เลขบนกระดาน 2 ใบ ใหน กั เรยี น
อานพรอมกนั เชน

7,875,521 1,750,296

14

บูรณาการอาเซียน ขอสอบเนน การคิด

ประเทศสมาชกิ อาเซียน ณ ป พ.ศ. 2557 มจี าํ นวนประชากร ดงั นี้ จํานวนในขอใดมคี า มากที่สุด
ประเทศ จํานวนประชากร (คน) 1. 100,000 + 90,000 + 200 + 4
ลาว 6,803,699 2. 100,000 + 90,000 + 5,000 + 300 + 10 + 2
สงิ คโปร 5,567,301 3. 200,000 + 40,000 + 2,000 + 100 + 30 + 4
อนิ โดนเี ซยี 253,609,643 4. 200,000 + 40,000 + 2,000 + 400 + 8
เวยี ดนาม 93,421,835 (เฉลยคาํ ตอบ ขอ 4. เพราะ
ไทย 67,741,401 ขอ 1. จํานวน คือ 190,204
บรไู น 422,675 ขอ 2. จํานวน คอื 195,312
กมั พูชา 15,458,332 ขอ 3. จํานวน คอื 242,134
ฟล ิปปน ส 107,668,231 ขอ 4. จาํ นวน คือ 242,408)
เมยี นมา 55,746,253 ดังนั้น ขอ 4. > ขอ 3. > ขอ 2. > ขอ 1.)
มาเลเซีย 30,073,353
เม่อื เปรยี บเทยี บจํานวนประชากรแตล ะประเทศแลว จะไดวา อินโดนเี ซีย
มีจํานวนประชากรมากทสี่ ุด และบรูไนมีจํานวนประชากรนอยทส่ี ุด

T ท่ีมา : http://เกรด็ ความร.ู net

16

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

4.2 การเปรียบเทียบจ�านวนทเ่ี ทา่ กัน ( ) หรือไม่เทา่ กัน ( ) ขนั้ สอน

เราใช้ = แทนเคร่อื งหมายแสดงการเทา่ กัน ทาํ ตามแบบ

และ ≠ แทนเครือ่ งหมายแสดงการไมเ่ ท่ากัน 5. ครูตั้งคําถามกระตุนความคิด โดยขออาสา
สมัครตอบคาํ ถาม ดงั นี้
พิจารณาการเปรียบเทียบ 1,590,411 กบั 1,590,411 • เลขโดดตวั แรกของจาํ นวนทงั้ สองอยใู นหลกั
ใดบา ง
จาํ นวน หลักลา น หลักแสน หลักหมื่น หลักพัน หลักรอย หลักสิบ หลักหนว ย (แนวตอบ ท้งั สองจาํ นวนมเี ลขโดดตัวแรกอยู
ในหลกั ลา น)
1,590,411 1 5 9 0 4 1 1 • จาํ นวนใดมีคา มากกวา
1,590,411 1 5 9 0 4 1 1 (แนวตอบ 7,875,521)
• นกั เรียนตองเติมเครอ่ื งหมายแสดงการ
จะเห็นว่า 1,590,411 และ 1,590,411 มีเลขโดดเหมอื นกันทกุ หลัก เปรยี บเทยี บใดระหวา งจาํ นวน
จะได้วา่ 1,590,411 เทา่ กบั 1,590,411 (แนวตอบ เติมเคร่อื งหมาย >)

เขยี นแสดงโดยใช้สญั ลักษณ์ ดังนี้ 1,590,411 = 1,590,411 6. ครูใหตัวแทนออกไปเขียนเครื่องหมายบน
กระดานและใหนักเรียนอานพรอมกัน แลว
พจิ ารณาการเปรยี บเทียบ 1,158,640 กบั 1,175,640 ตอบคําถาม
• วิธีการเปรียบเทียบจํานวนที่มีหลักเทากัน
จํานวน หลักลาน หลักแสน หลกั หมื่น หลกั พัน หลกั รอ ย หลกั สิบ หลักหนว ย ทําไดอ ยา งไร
(แนวตอบ ใหพ ิจารณาเลขโดดทีละหลกั
1,158,640 1 1 5 8 6 4 0 โดยเริม่ จากซายมือไปขวามอื )
1,175,640 1 1 7 5 6 4 0
ทาํ เองโดยไมม แี บบ
จะเห็นว่า 1,158,640 และ 1,175,640 มีเลขโดดในหลักหม่ืนและ
หลกั พันไม่เหมือนกนั 1. ครแู บง นกั เรยี นออกเปน 2 กลมุ ชายและหญงิ
ใหนักเรียนเลนเกม “วัดดวงมากนอย” โดยมี
จะไดว้ ่า 1,158,640 ไมเ่ ทา่ กับ 1,175,640 กตกิ าในการเลนเกม ดังนี้
• ครูสุมนักเรียนในหองขึ้นมาหน่ึงคน
เขียนแสดงโดยใชส้ ญั ลักษณ์ ดงั นี้ 1,158,640 ≠ 1,175,640 ใหนักเรียนหยิบลูกปงปองที่เขียนคําวา
มากกวาและนอยกวาขน้ึ มา
15
• ใหตัวแทนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงออก
มาหยบิ บตั รตวั เลข คนละ 1 ใบ แลว ชบู ตั รตวั เลข
ใหเพ่ือนดู คนท่ีไดจํานวนตรงตามคําแสดง
การเปรยี บเทยี บทเี่ พอื่ นหยบิ ลกู ปง ปอง จะเปน
ผูชนะและไดค ะแนนสะสม

ขอ สอบเนน การคิดแนว O-NET เกร็ดแนะครู

จํานวนในขอใดนอ ยกวา 262,781 ครูควรสรปุ เกยี่ วกบั วธิ กี ารเปรียบเทยี บจาํ นวนสองจาํ นวนวาทาํ ได ดังน้ี
1. 200,000 + 60,000 + 2,000 + 700 + 10 + 8 ขั้นที่ 1 เปรยี บเทียบจํานวนหลักกอน จํานวนทีม่ ีจํานวนหลกั มากกวา
2. 200,000 + 60,000 + 2,000 + 800 + 70 + 1
3. 200,000 + 60,000 + 3,000 + 700 + 80 + 1 จะมีคามากกวา หรือจํานวนท่ีมีจํานวนหลักนอยกวา จะมีคา
4. 300,000 + 60,000 + 2,000 + 700 + 10 + 8 นอยกวา
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 1. เพราะ 200,000 + 60,000 + 2,000 + 700 + ข้ันที่ 2 ถาจํานวนหลักเทากันใหเปรียบเทียบคาของเลขโดดในหลักทาง
10 + 8 = 262,718 ซ่งึ นอ ยกวา 262,781) ซายมอื สดุ กอ น
• ถาเลขโดดในหลักดังกลาวของจํานวนใดมากกวา จํานวนน้ัน

จะมีคา มากกวา
• ถา เลขโดดในหลกั ดงั กลา วเทา กนั ใหเ ปรยี บเทยี บคา ของเลขโดด

ในหลักถัดไปทางขวาทลี ะหลกั ดวยวธิ เี ดยี วกัน
จากนั้นครูใหนักเรียนแตละคนบันทึกเก่ียวกับวิธีการเปรียบเทียบจํานวน
สองจาํ นวนขางตน ลงในสมุด

T17

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน กิจกรรมฝกทักษะ

ทาํ เองโดยไมม แี บบ 1 เปรยี บเทียบจ�านวนต่อไปนี ้ โดยใช้เครอื่ งหมาย > หรอื <

2. ครตู ดิ บตั รตวั เลขบนกระดานเปน คู จาํ นวน 5 คู 1. 1,423,658 2,469,658 2. 209,702 202,709
ขออาสาสมคั ร 5 คน ออกมาเติมเคร่อื งหมาย
>, < หรอื = ระหวางจํานวนที่ครูกําหนดให 3. 698,547 257,450 4. 440,009 440,900

3. ครูใหนักเรยี นอา นตัวเลขและเครือ่ งหมายบน 5. 250,271 357,216 6. 476,451 332,880
กระดาน
7. 1,271,690 2,000,123 8. 5,462,741 3,165,773
4. ครตู ดิ บตั รจาํ นวน 1 ใบ บนกระดาน และเขยี น 1,800,000
เครือ่ งหมาย >, < หรือ = ใหนกั เรยี นชวยกนั 2 เปรียบเทยี บจา� นวนต่อไปนี ้ โดยใชเ้ ครื่องหมาย = หรือ
เตมิ จํานวนในชองวา งใหถ กู ตอง เชน
23,760,591,480 > ………………… 1. 250,000 2,500,000 2. 1,080,000
…………….....…....… > 1,090,909
3. 150,000 150,000 4. 1,500,000 1,050,000
5. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ ง
และรวมกันแกไขขอท่ีผดิ 5. 2,000,000 200,000 6. 1,000,000 1,000,000

ฝก ทาํ ใหช้ าํ นาญ 7. 543,210 543,210 8. 785,000 780,500

1. ครตู ดิ แถบประโยคบนกระดานใหน กั เรยี นอา น 3 ตอบค�าถามต่อไปน้ี
พรอมกนั
1. กิตติมีเงนิ ฝากในธนาคาร 1,214,670 บาท สว่ นตะวนั มีเงนิ ฝากในธนาคาร
หนดู ตี อ งการซ้ือบา นราคาหลงั ละ 7,856,500 บาท 2,458,215 บาท สองคนนีใ้ ครมเี งนิ ฝากในธนาคารมากกวา่ กัน
หนนู มิ่ ตอ งการซอ้ื บา นราคาหลงั ละ 10,552,500 บาท
2. ในเดือนตุลาคม โรงงานแห่งหนึ่งผลิตกระเปาได้ 87,000 ใบ ในเดือน
2. ครูตง้ั คําถามกระตุนความคดิ แลว สุม ให ธนั วาคม ผลติ กระเปา ได้ 978,000 ใบ โรงงานแหง่ นผ้ี ลติ กระเปา ในเดอื นใด
นกั เรียนตอบ เชน ได้มากกว่ากนั
• ใครซอื้ บา นในราคาท่ีแพงกวา และซ้ือ
ในราคากบี่ าท
(แนวตอบ หนูนิ่มซื้อบานราคาหลังละ
10,552,500 บาท)

4 ส รา้ งจา� นวนที่มี 4 หลกั 5 หลัก และ 6 หลกั อยา่ งละ 2 จ�านวน แลว้ นา� มา
เปรยี บเทียบกนั ทลี ะคู่
ฝกท�าต่อใน
บฝ.คณิตศาสตร ป.4 เลม่ 1

16

เกร็ดแนะครู ขอสอบเนน การคิด

ในการเปรยี บเทยี บจาํ นวนทมี่ หี ลายหลกั ครอู าจใชช อ งตารางเพอื่ ใหน กั เรยี น ณเดชมเี งิน 3,015,432 บาท สวนภาคภูมมิ ีเงิน 3,027,525 บาท
เปรียบเทยี บจํานวนไดง า ยข้นึ เชน สองคนนีใ้ ครมีเงนิ มากกวากนั

657,849 แสน หมนื่ พัน รอ ย สิบ หนว ย (เฉลยคําตอบ เลขโดดในหลักแสนและหลกั ลานมีคา เทา กัน แต
657,984 657 84 9 เลขโดดในหลักหมื่นมีคาไมทันกนั ซ่ึง 20,000 มากกวา 10,000
657,995 657 98 4 ดงั น้ัน 3,027,525 > 3,015,432
657 99 5 เพราะฉะนัน้ ภาคภมู ิมีเงินมากกวา ณเดช)
มีคาเทา กนั ท้งั 3 จาํ นวน นอ ยทีส่ ุด มากทส่ี ดุ

สรปุ จาํ นวนท่ีมีคานอยที่สดุ คอื 657,849
จาํ นวนท่ีมีคา มากทส่ี ดุ คอื 657,995

T18

นาํ สอน สรุป ประเมิน

5. ¡ÒÃàÃÕ§ÅÒí ´Ñº¨íҹǹ¹Ñº 45,419 45,941 áÅÐ 45,149 ขนั้ สอน
àÃÕ§ÅíҴѺ¨íҹǹ¨Ò¡¹ŒÍÂä»ÁÒ¡
การเรียงล�าดับจ�านวน เราจะเริ่มจากการ 䴌͋ҧäà ฝก ทาํ ใหช้ าํ นาญ
เปรียบเทียบจ�านวน แล้วน�าจ�านวนมาเขียนเรียง
จากซา้ ยไปขวาตามคา่ ของแตล่ ะจา� นวน • ถา หนดู มี เี งนิ 10,000,000 บาท เพยี งพอทจ่ี ะ
ซื้อบานทตี่ อ งการไดห รือไม เพราะเหตใุ ด
การเรยี งลา� ดับจาก น้อยä»มาก (แนวตอบ มีเงินพอที่จะซื้อบานที่ตองการได
เพราะจาํ นวนเงนิ มากกวาราคาบาน)
50,000 100,280 225,000 1,300,000
• หากหนนู มิ่ มเี งนิ 10,300,000 บาท เพียงพอ
àÃÔมè µ้น ÊØ´·้าย ทจ่ี ะซอื้ บานทตี่ อ งการไดห รอื ไม
(แนวตอบ มีเงินไมพอที่จะซ้ือบานที่ตองการ
50,000 มคี า่ นอ้ ยทส่ี ดุ 1,300,000 มีคา่ มากทีส่ ุด เพราะจํานวนเงินทมี่ นี อ ยกวา ราคาบาน)
อยูใ่ นตา� แหน่งแรก อย่ใู นตา� แหน่งสุดทา้ ย
3. ครูใหนกั เรียนทําใบงานที่ 1.4 เรือ่ ง
เราเรียงลา� ดบั จ�านวนจากน้อยไปมากได้ ดังน้ี การเปรียบเทียบจาํ นวนนบั
50,000 100,280 225,000 1,300,000
4. ครใู หนักเรยี นทาํ แบบฝก หดั ขอ 1 - 4
การเรยี งล�าดบั จาก มากä»น้อย จากแบบฝก หดั คณิตศาสตร ป.4 เลม 1
หนา 7 - 10 เปนการบา น
1,300,000 225,000 100,280 50,000
ขนั้ สรปุ
àÃÔèมµ้น Ê´Ø ·า้ ย
ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั อภปิ รายและสรปุ ความรู
1,300,000 มคี า่ มากทส่ี ุด 50,000 มคี ่าน้อยท่ีสดุ 17 เรือ่ ง การเปรียบเทยี บจาํ นวนนับท้ังกรณที จี่ ํานวน
อยู่ในตา� แหนง่ แรก อยใู่ นต�าแหนง่ สดุ ท้าย ทง้ั สองมีจาํ นวนหลกั ไมเทากัน และกรณีที่จาํ นวน
ทัง้ สองมีจํานวนหลกั เทา กัน

ขน้ั ประเมนิ

1. ครูประเมนิ ผล โดยการสงั เกตการตอบคาํ ถาม
และการรวมกันทาํ กิจกรรมกลุม ของนักเรียน

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 1.4
กิจกรรมฝก ทกั ษะ และแบบฝกหดั

เราเรียงล�าดับจา� นวนจากมากไปน้อยได้ ดังน้ี
1,300,000 225,000 100,280 50,000

กิจกรรม 21st Century Skills แนวทางการวัดและประเมินผล

1. ใหน กั เรียนแบง กลมุ ตามความสมคั รใจ กลุม ละ 3 - 4 คน ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมจากการเลนเกม
2. ใหนักเรียนรวมกันสืบคนขอมูลจํานวนประชากรของประเทศ “วดั ดวงมากนอ ย” ในขน้ั ทาํ เองโดยไมม แี บบ โดยศกึ ษาเกณฑก ารวดั และประเมนิ
ผลจากแบบประเมินของแผนการจดั การเรียนรใู นหนว ยการเรยี นรทู ่ี 1
ที่กลุมของนักเรียนสนใจมา 6 - 8 ประเทศ แลวนําขอมูลมา
เปรียบเทียบวา ประเทศใดมีจํานวนประชากรมากที่สุด และ แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานกลุ่ม
ประเทศใดมีจํานวนประชากรนอ ยทีส่ ุด
3. สมาชิกในกลุมรวมกันเลือกขอมูล และจัดเตรียมขอมูล คาชแี้ จง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในช่องที่
เพื่อนาํ เสนอตามรปู แบบท่นี ักเรยี นคิดวานาสนใจอยา งอิสระ ตรงกบั ระดับคะแนน
4. นาํ เสนอขอ มลู หนา ชนั้ เรยี น ดว ยวธิ กี ารสอื่ สารทท่ี าํ ใหผ อู นื่ เขา ใจ
ไดง า ย ลาดบั ท่ี ชอื่ – สกลุ การแสดง การยอมรบั การทางาน ความมีนา้ ใจ การมี รวม
ของนักเรยี น ความคดิ เห็น ฟงั คนอน่ื ตามทไ่ี ดร้ บั ส่วนร่วมใน 15
มอบหมาย การปรบั ปรงุ คะแนน
ผลงานกล่มุ

321321321321321

เกณฑ์การให้คะแนน ลงช่อื ...................................................ผู้ประเมนิ
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../...............

ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยคร้งั ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมบางคร้งั ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตา่ กวา่ 8 ปรบั ปรุง

T19

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ นาํ (Discovery Method) ในป พ.ศ. 2559 จังหวัดในประเทศไทยท่ีมีจ�านวนประชากรมากที่สุด
5 อนั ดบั แรก ดังตารางต่อไปน้ี
นาํ เขา้ สบู ทเรยี น
จงั หวดั จาํ นวนประชากร (คน)
1. ครูกลาวทักทายนักเรียน แลวทบทวนความรู
เดมิ โดยใหน กั เรยี นตอบคาํ ถามในหนงั สอื เรยี น กรุงเทพมหานคร 5,686,646
หนา 17 ที่ถามวา “45,419 45,941 และ
45,149 เรียงลําดับจํานวนจากนอยไปมากได ขอนแกน 1,801,753
อยางไร” แลวใหนักเรียนชวยกันอธิบายวา
มวี ธิ ีเรยี งลาํ ดับอยางไร เชียงใหม 1,735,762

2. ครูใหนักเรียนออกมาหยิบบัตรสินคาท่ีมีราคา นครราชสมี า 2,631,435
ระบุไวคนละ 4 ใบ โดยครตู ัดมาจากแผนพบั
โฆษณาสนิ คาตางๆ (ราคาไมเ กนิ 100,000) อุบลราชธานี 1,862,965

3. ใหนักเรยี นตดิ บัตรสินคาลงในสมุดเปนคๆู ท่ีมา : ประกาศส�านักทะเบียนกลาง กรมการปกครอง
พรอ มทงั้ เปรยี บเทยี บราคาสนิ คา ในบตั ร โดยใส
เครื่องหมาย >, < หรอื = ระหวา งบัตรสนิ คา เราจะเรยี งลา� ดบั จา� นวนประชากรทงั้ 5 จงั หวดั จากนอ้ ยไปมากและจากมาก
ใหถกู ตอ ง ไปนอ้ ยไดอ้ ยา่ งไร

4. ครใู หนกั เรียนจบั คเู พอ่ื สลับกันตรวจสอบ ข้ันท ี่ 1 เปรยี บเทียบเลขโดดในหลักลา้ น เราµ้องเปรียบเทียบจíานวน
ความถกู ตอง จะได้ว่า 5 ลา้ น มากกว่า 2 ล้าน และ กอ่ นเรียงลíาดับจาí นวนเสมอ
2 ลา้ น มากกวา่ 1 ล้าน
ขนั้ สอน ดงั น้ัน 5,686,646 เป็นจา� นวนทมี่ ากที่สดุ

สอน ขั้นที ่ 2 พิจารณา 1,801,753 1,735,762 และ 1,862,965 มเี ลขโดดในหลักล้าน
เหมอื นกนั ตอ้ งเปรยี บเทียบเลขโดดในหลักแสน
1. ครใู หน กั เรยี นแตล ะครู ว มกนั ศกึ ษาวธิ กี ารเรยี ง จะไดว้ ่า 8 แสน มากกวา่ 7 แสน
ลําดับจํานวนจากหนังสือเรียน หนา 17 - 18 ดังนนั้ 1,801,753 และ 1,862,965 มากกวา่ 1,735,762
และรวมกันอภิปราย
ขน้ั ที ่ 3 1,801,753 และ 1,862,965 มเี ลขโดดในหลกั ลา้ นและหลกั แสนเทา่ กัน
2. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั สรปุ หลกั การเรยี งลาํ ดบั ต้องเปรียบเทยี บเลขโดดในหลักหมนื่
จาํ นวนจากนอ ยไปมากและจากมากไปนอ ย จะไดว้ ่า 6 หม่นื มากกว่า 0 หมน่ื
ดงั นนั้ 1,862,965 มากกวา่ 1,801,753
3. ครูเขียนเน้ือเพลงเรียงลําดับบนกระดานให
นักเรยี นรว มกนั รองพรอมกัน ดงั นี้ นน่ั คอื •เรเารสียางมลา�ารดถบั เจรา�ียนงลวนา� ดปบัระจช�านากวรนจปารกะมชาากกไรปทนั้งอ้ 5ย จังหวดั ได้ ดังนี้
เพลงเรยี งลาํ ดบั (ทาํ นองเพลงระบําชาวเกาะ) 5,686,646 2,631,435 1,862,965 1,801,753 1,735,762
เรยี งมาเรยี งลําดับ ลาํ ดับๆ มากนอย • เรียงลา� ดบั จา� นวนประชากรจากน้อยไปมาก
เด็กเอย อยา นั่งจอ ย (ซา้ํ ) จงระวงั ๆ คาํ สง่ั (ซาํ้ ) 18 1,735,762 1,801,753 1,862,965 2,631,435 5,686,646
คาํ สงั่ มีอยวู า ..............................

บูรณาการอาเซียน กิจกรรม เสรมิ สรางคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค

10 อนั ดบั ยอดเขาท่ีสงู ทสี่ ดุ ในอาเซียน ครูใหนักเรียนสืบคนขอมูลท่ีนักเรียนสนใจ ซ่ึงเปนขอมูล
เกี่ยวกับจํานวนตางๆ เชน จํานวนประชากรในจังหวัดของตน
อันดับ ช่อื ประเทศ ความสงู (เมตร) จํานวนประชากรแตละจังหวัดในภาคตางๆ จํานวนรถยนต
1. Hkakabo Razi เมยี นมา 5,881 จดทะเบียนใหม เปน ตน
2. Puncak Jaya อนิ โดนเี ซยี 5,030
3. Trikora อินโดนเี ซยี 4,751 จากนั้นนําขอมูลที่ไดมาเรียงลําดับกัน แลวนําเสนอและ
4. Mandala อินโดนเี ซีย 4,701 แลกเปล่ียนความรูก บั เพื่อนๆ หนาช้นั เรยี น
5. Kinabalu มาเลเซยี 4,095
6. Kerintji อินโดนีเซยี 3,809
7. Rinjani อินโดนีเซีย 3,727
8. Gunung Semeru อนิ โดนีเซีย 3,677
9. Mt Fansipan เวยี ดนาม 3,143
10. Gunug Agung อนิ โดนีเซีย 3,142

T ที่มา : http://wikipedia.org

20

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ตวั อยา งท่ี 4 ขนั้ สอน

พิจารณาจ�านวนเงินในหีบสมบัตติ ่อไปนี้ แล้วเรยี งลา� ดับจ�านวนเงนิ จากน้อย สอน
ไปมาก และจากมากไปน้อย
4. ครแู จกบัตรตวั เลขใหนักเรียนคนละ 1 ใบ แลว
5,400,000 5,600,000 4,000,000 7,500,000 ใหนักเรียนรองเพลงเรียงลําดับ เมื่อนักเรียน
รองถึงทอ น “คําสั่งมอี ยูวา .....................” ครูจะ
จ�านวนเงนิ หลกั ลา้ น หลกั แสน หลักหม่ืน หลักพัน หลักร้อย หลกั สิบ หลกั หนว่ ย ส่ังนักเรียนวา ใหเรียงลําดับจํานวนจากมาก
ไปนอย หรือนอยไปมาก โดยกําหนดวาให
5,400,000 5 4 0 0 0 0 0 นกั เรยี นจบั กลมุ ยนื เรยี งกนั 3 หรอื 4 หรอื 5 คน
5,600,000 5 6 0 0 0 0 0 ตามคําสงั่
4,000,000 4 0 0 0 0 0 0
7,500,000 7 5 0 0 0 0 0 5. ครูตรวจสอบความถูกตองในการเรียงลําดับ
จาํ นวนของแตละกลุม
ข้ันท ี่ 1 เปรียบเทียบเลขโดดในหลกั ล้าน
จะได้ว่า 7 ล้าน มากกวา่ 5 ลา้ น และ 5 ล้าน มากกว่า 4 ล้าน 6. นกั เรยี นสลบั บตั รคาํ กบั เพอื่ น จากนนั้ รอ งเพลง
ดงั นน้ั 7,500,000 เปน็ จ�านวนท่มี ากที่สุด และ 4,000,000 และทาํ กจิ กรรมนี้ 4 - 5 รอบ โดยครเู พมิ่ จาํ นวน
เป็นจา� นวนที่น้อยทส่ี ดุ คนในการเรยี งลาํ ดบั มากขนึ้ จนรอบสดุ ทา ยครู
ใหนักเรียนทุกคนในหองเรียงลําดับจํานวนที่
ข้นั ที ่ 2 พจิ ารณา 5,400,000 และ 5,600,000 มีเลขโดดในหลกั ลา้ น ไดรบั จากนอยไปมาก
เหมอื นกัน ดังนน้ั ตอ้ งเปรยี บเทยี บเลขโดดในหลกั แสน
จะไดว้ ่า 6 แสน มากกว่า 4 แสน 7. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปกิจกรรมและสรุป
ดังนน้ั 5,600,000 มากกว่า 5,400,000 หลักการเรียงลําดับจํานวนวาตองพิจารณา
เปรียบเทียบจํานวนแตละจํานวน แลวเรียง
น่นั คือ เราสามารถเรียงลา� ดบั จ�านวนเงินในหบี สมบัติได้ ดังนี้ ลาํ ดบั จากนอ ยไปมาก หรือจากมากไปนอ ย
เรียงล�าดบั จา� นวนเงนิ จากน้อยไปมาก
8. ครูติดตารางเปรียบเทียบจํานวนประชากร
4,000,000 5,400,000 5,600,000 7,500,000 ไทยบนกระดาน แลวใหนักเรียนชวยกันตอบ
คาํ ถาม ดังน้ี
เรียงล�าดบั จ�านวนเงินจากมากไปน้อย
อายุ ป พ.ศ. 2550 ป พ.ศ. 2551
7,500,000 5,600,000 5,400,000 4,000,000 อายุ 0 - 30 ป 27,568,611 28,160,432
อายุ 31 - 80 ป 25,111,879 25,871,005

• ป พ.ศ. 2550 มปี ระชากรชว งอายใุ ดมากกวา
กัน
(แนวตอบ อายุ 0 - 30 ป)

19

ขอ สอบเนน การคดิ แนว O-NET สื่อ Digital
ขอ ใดเรยี งลําดบั จํานวนจากนอยไปมากไดถูกตอง
ครูอาจใหนักเรียนดูส่ือการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
1. 651,550 441,450 411,550 211,450 ใชคาํ สืบคน วา "การเปรยี บเทยี บจํานวน"

2. 651,550 411,550 441,450 211,450
3. 211,450 411,550 441,450 651,550
4. 211,450 441,450 411,550 651,550

(เฉลยคําตอบ ขอ 3. เพราะ 211,450 < 411,550
411,550 < 441,450 และ 441,450 < 651,550
ดังนัน้ เรียงลําดับจาํ นวนจากนอ ยไปมากได ดังน้ี
211,450 411,550 441,450 651,550)

T21

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน กิจกรรมฝกทักษะ

สอน 1 เรียงล�าดับจ�านวนตอ่ ไปนี้จากน้อยไปมาก
1. 4,564,852 2,635,485 2,654,856 456,487 521,785
• ชว งอายุ 31 - 80 ป ในปใ ดมจี าํ นวนประชากร 2. 1,125,852 4,563,287 799,451 5,624,198 523,563
มากกวากนั 3. 5,486,321 650,000 1,500,201 1,150,000 890,002
(แนวตอบ ป พ.ศ. 2551) 4. 174,236 2,001,254 987,652 324,210 233,333
5. 1,360,236 1,111,258 870,329 258,569 325,547
• เรยี งลาํ ดบั จาํ นวนประชากรจากมากไปนอ ย 2 เรียงล�าดับจา� นวนต่อไปนจ้ี ากมากไปนอ้ ย
ไดอยา งไร 1. 450,000 1,500,201 980,015 150,201 880,120
(แนวตอบ 28,160,432 27,568,611
25,871,005 25,111,879)

9. ครูติดตารางเปรียบเทียบการฝากเงินของ
สุพจนและวาณีบนกระดาน แลวใหนักเรียน
ชวยกันตอบคําถาม ดงั น้ี

ผฝู ากเงนิ ธนาคาร A ธนาคาร B 2. 352,000 350,300 425,001 452,006 580,014
สพุ จน 158,987,278 5,293,289 3. 899,214 587,001 432,206 1,587,236 2,214,690
วาณี 67,930,733 346,289,300 4. 182,115 128,115 182,915 812,159 821,952

• สพุ จนฝากเงินในธนาคารใดมากกวา 5. 456,215 4,123,156 523,471 8,456,321 8,546,213
(แนวตอบ ธนาคาร A) 3 สรา้ งจ�านวนทม่ี ี 6 หลักทีแ่ ตกตา่ งกนั 3 จ�านวน โดยใชเ้ ลขโดด 8, 9, 6, 4,
0 และ 5 แลว้ น�าจ�านวนทส่ี รา้ งมาเรียงลา� ดบั จากมากไปน้อย
• วาณีฝากเงินในธนาคารใดนอยกวา 4 ตอบค�าถามต่อไปนี้
(แนวตอบ ธนาคาร A) 1. ครอบครวั ของตะวนั ประกอบด้วย พ่อ แม่ ลุง และตะวนั โดยทีร่ ายได้ตอ่ ป
ของพอ่ แม่ และลุง คือ 450,000 บาท 500,000 บาท และ 320,000 บาท
• ใครฝากเงนิ ในธนาคาร B มากกวา เรียงล�าดับชื่อของคนในครอบครัวตะวันจากคนที่มีรายได้ต่อปจากมากไป
(แนวตอบ วาณ)ี น้อยไดอ้ ย่างไร
2. บริษัทส่งออกสินค้าทางการเกษตรมีรายได้จากการส่งออกทุเรียนในเดือน
• เรียงลําดับจํานวนเงินท่ีสุพจนและวาณีฝาก
จากนอ ยไปมากไดอ ยางไร
(แนวตอบ 5,293,289 67,930,733
158,987,278 346,289,300)

มนี าคม 142,000 บาท เดอื นเมษายน 1,415,000 บาท และเดอื นมถิ นุ ายน
1,541,000 บาท เรยี งลา� ดบั เดอื นทมี่ รี ายไดจ้ ากการสง่ ออกทเุ รยี นจากนอ้ ย
ไปมากได้อย่างไร
ฝก ท�าตอ่ ใน
บฝ.คณิตศาสตร  ป.4 เล่ม 1

20

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคิดแนว O-NET

ครูอาจยกสถานการณท่ีเกิดขึ้นในชีวิตประจําวันแลวใหนักเรียนรวมกัน ขอใดเรียงลําดับจํานวนจากมากไปนอยไดถกู ตอง
เปรียบเทียบวา ส่ิงใดมคี ามากกวา สิง่ ใดมคี านอยกวา เชน 1. 235,112 341,555 340,666 411,879
2. 235,112 340,666 341,555 411,879
• ครอบครวั ของณรงคป ระกอบดวย ตา ยาย พอ แม และณรงค ซงึ่ มีเงิน 3. 411,879 340,666 341,555 235,112
ฝากธนาคาร คอื 521,733 บาท 531,220 บาท 613,425 บาท 330,126 4. 411,879 341,555 340,666 235,112
บาท และ 90,215 บาท ตามลําดับ (เฉลยคาํ ตอบ ขอ 4. เพราะ 411,879 > 341,555
341,555 > 340,666 และ 340,666 > 235,112
ดงั นน้ั เรียงลําดบั จํานวนจากมากไปนอ ยได ดงั น้ี
411,879 341,555 340,666 235,112)

T22

นาํ สอน สรุป ประเมนิ

6. ¡ÒÃËÒ¤Ò‹ »ÃÐÁÒ³¢Í§ ã¹ 1 ÊÑ»´Òˏ ¹Ñ¡àÃÕ¹㪌¨‹Ò ขน้ั สอน
à§Ô¹ä»»ÃÐÁÒ³¡èÕºÒ·
¨íҹǹ¹ºÑ ฝก ทกั ษะ

พิจารณาเส้นจา� นวนตอ่ ไปนี้ ประมาณเปน็ จา� นวนเตม็ ทมี่ ากกว่า 1. ครูใหนกั เรียนทําใบงานที่ 1.5 เรอื่ ง การเรยี ง
ลาํ ดบั จํานวนนบั
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2. ครสู ุม นักเรียน 2 - 3 คน หาคาํ ตอบของใบงาน
ประมาณเปน็ จ�านวนเตม็ ทนี่ อ้ ยกวา่ ที่ 1.5 หนา ชั้นเรียน

หลักการประมาณค่าเป็นจ�านวนเต็มสิบ เต็มร้อย เต็มพัน เต็มหมื่น 3. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 1 - 4
เตม็ แสน และเต็มล้าน มีข้ันตอน ดงั น้ี จากหนังสอื เรยี น หนา 20 และทําแบบฝกหัด
ขอ 1 - 3 จากแบบฝกหัดคณิตศาสตร ป.4
¢éÑน·èÕ 1 ¢éนÑ ·Õè 2 ¢Ñéน·Õè 3 เลม 1 หนา 11 - 12 เปน การบาน และสงครู
ในการเรยี นช่วั โมงถดั ไป
พ จิ ารณาดวู า่ จา� นวนนบั พิ จ า ร ณ า เ ล ข โ ด ด ใ น ถ้าเลขโดดในหลักก่อน
ท่ีต้องการประมาณค่า หลักก่อนหน้า เช่น หนา้ มีค่าตงั้ แต ่ 5 ถึง 9 ให้ ขน้ั สรปุ
อยู่ระหว่างจ�านวนเต็ม ถ้าต้องการประมาณค่า ประมาณเป็นจ�านวนเต็ม
อ ะ ไ ร กั บ จ� า น ว น เ ต็ ม จ�านวนเต็มสิบ ให้ ที่มากกว่า ถ้าเลขโดดใน สรปุ
อะไร พิ จ า ร ณ า เ ล ข โ ด ด ใ น หลักก่อนหน้ามีค่าตั้งแต่
หลกั หน่วย 0 ถงึ 4 ใหป้ ระมาณเปน็ 1. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายและสรุปวิธี
จ�านวนเตม็ ที่นอ้ ยกวา่ เรยี งลาํ ดบั จาํ นวนจากนอ ยไปมากและจากมาก
ไปนอย
¤Øณ¤รู¤รับ ม¤ี ่ะ เราจะใª้
เรามีสัÞลกั Éณ สัÞลักÉณ “ ≈ ” 2. ครใู หน กั เรยี นบอกประโยชนจ ากการเรยี นเรอื่ ง
ที่ใª้ ในการประมาณ¤า่ ในการประมาณ¤่า¤ะ่ การเรียงลําดับจํานวน ที่สามารถนําไปใชใน
จาí นวนäหม¤รับ ชวี ิตประจาํ วันได

ขน้ั ประเมนิ

1. ครปู ระเมินผล โดยการสงั เกตการตอบคําถาม
และการรวมกนั ทาํ กจิ กรรมกลุมของนกั เรยี น

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานที่ 1.5
กจิ กรรมฝกทักษะ และแบบฝกหดั

21

ขอ สอบเนน การคดิ แนว O-NET แนวทางการวัดและประเมินผล

ถาโลกมีเสนผานศูนยกลางยาว 12,756 กิโลเมตร แลว ครสู ามารถวดั และประเมนิ พฤตกิ รรมการทาํ งานรายบคุ คลจากการทาํ ใบงาน
คาประมาณจํานวนเต็มพันของเสนผานศูนยกลางของโลกเทากับ ท่ี 1.5 เรอื่ ง การเรยี งลาํ ดบั จาํ นวนนบั ในขนั้ ฝก ทกั ษะ โดยศกึ ษาเกณฑก ารวดั และ
เทาใด ประเมนิ ผลจากแบบประเมนิ ของแผนการจัดการเรียนรูใ นหนวยการเรียนรูท่ี 1

1. 12,000 กิโลเมตร แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล
2. 13,000 กิโลเมตร
3. 14,000 กโิ ลเมตร คาช้แี จง : ใหผ้ สู้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในชอ่ งท่ี
4. 15,000 กิโลเมตร
(เฉลยคําตอบ ขอ 2. เพราะ 12,756 ≈ 13,000 ตรงกบั ระดับคะแนน
ดงั นนั้ โลกมเี สน ผา นศนู ยก ลางยาวประมาณ 13,000 กโิ ลเมตร)
ลาดบั ที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 1
32

1 การแสดงความคิดเห็น  

2 การยอมรบั ฟงั ความคิดเห็นของผู้อื่น  

3 การทางานตามหน้าท่ีท่ีไดร้ บั มอบหมาย  

4 ความมีนา้ ใจ  

5 การตรงต่อเวลา  

รวม

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ลงช่อื ...................................................ผูป้ ระเมนิ
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ ............../.................../................
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครง้ั
ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบางครงั้ ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตดั สินคุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากวา่ 8 ปรบั ปรุง

T23

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ นาํ (Pairs Check) 6.1 การหาคา่ ประมาณ1ของจา� นวนนบั เปน็ จ�านวนเตม็ สบิ
การหาค่าประมาณของ 32 เป็นจา� นวนเตม็ สบิ
1. ครสู นทนากบั นกั เรยี นเกยี่ วกบั การประมาณคา
จํานวนของสิ่งตางๆ เชน ประมาณนํ้าหนัก 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ของตนเอง ประมาณราคาสินคา เปนตน
จากน้ันครูใหนักเรียนตอบคําถามจากหนังสือ ประมาณเป็นจา� นวนเตม็ สบิ ทนี่ อ้ ยกว่า
เรยี น หนา 21 ทถี่ ามวา “ใน 1 สปั ดาห นกั เรยี น
ใชจายเงินไปประมาณกี่บาท” 32 อยูร่ ะหวา่ ง 30 กับ 40 เราอาจพิจารณาเลขโดดในหลักหนว่ ย
32 มคี ่าใกล้เคยี ง 30 มากกว่า 40 ซ่งึ 32 มี 2 อยู่ ในหลักหน่วย
2. ครใู หน กั เรยี นยกตวั อยา งการบอกปรมิ าณหรอื
จาํ นวนตางๆ ที่พบในชีวิตประจาํ วันในรปู ของ ซึง่ น้อยกว่า 5 จึงประมาณเปน็ 30
การประมาณครา วๆ
ดังนนั้ ค่าประมาณเปน็ จ�านวนเต็มสบิ ของ 32 คอื 30
3. ครูเขียนตัวเลขแสดงจํานวนท่ีมีหลายหลัก
แลวใหนักเรียนบอกวา มีจํานวนใดบางที่เปน เขยี นแสดงโดยใช้สญั ลกั ษณ์ได้ ดังน้ี 32 ≈ 30
จํานวนเต็มสิบ เต็มรอย เต็มพัน เชน 2,000
1,200 1,258 2,350 เปน ตน 6.2 การหาค่าประมาณของจา� นวนนับเป็นจา� นวนเตม็ รอ้ ย

4. ครูใหนักเรียนหาคาประมาณของจํานวนนับ การหาค่าประมาณของ 864 เป็นจา� นวนเตม็ ร้อย
เปนจาํ นวนเต็มสบิ เตม็ รอย เตม็ พนั บา ง โดย
ใชเ สน จาํ นวน และครอู ธบิ ายใหน กั เรยี นเขา ใจ ประมาณเป็นจา� นวนเต็มร้อยทม่ี ากกวา่
วิธปี ระมาณคา
800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900
ขน้ั สอน 864

1. ครถู ามนกั เรยี นวา ถา ไมใ ชเ สน จาํ นวน จะมวี ธิ ี 864 อยูร่ ะหวา่ ง 800 กบั 900
การหาคาประมาณของจํานวนนับเปนจํานวน 864 มีค่าใกลเ้ คยี ง 900 มากกวา่ 800
เต็มสิบ เต็มรอย เต็มพันไดอยางไร แลวให ดังนั้น คา่ ประมาณเป็นจ�านวนเตม็ ร้อยของ 864 คอื 900
นักเรียนจับคูศึกษาความรู เร่ือง การหาคา เขียนแสดงโดยใช้สัญลกั ษณ์ได้ ดังนี้ 864 ≈ 900
ประมาณของจํานวนนับเปนจํานวนเต็มสิบ
เตม็ รอ ย เตม็ พนั จากหนงั สอื เรยี น หนา 22 - 23 เราอาจพจิ ารณาเลขโดดในหลกั สบิ ซึ่ง 864
แลวอภิปรายแลกเปลี่ยนความรูจนเขาใจ มี 6 อยู่ ในหลกั สบิ ซึ่งมากกว่า 5 จงึ ประมาณเป็น 900
ชดั เจนตรงกัน
22

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคดิ แนว O-NET
ประโยคสัญลักษณใดใชการประมาณคาของจํานวนนับเปน
ครูเนนยํ้ากับนักเรียนเกี่ยวกับการเขียนเสนจํานวนใหถูกตอง เน่ืองจาก จาํ นวนเตม็ แสนในการหาผลบวกของ 2,154,378 กับ 6,309,000
เปนเครื่องมือที่ชวยในการประมาณคาของจํานวนนับเปนจํานวนเต็มสิบ
จาํ นวนเตม็ รอย จํานวนเตม็ พัน จาํ นวนเตม็ หมีน่ื จาํ นวนเตม็ แสน และจาํ นวน 1. 2,000,000 + 6,000,000 = 8,000,000
เต็มลา นได 2. 2,100,000 + 6,300,000 = 8,400,000
3. 2,200,000 + 6,300,000 = 8,500,000
นักเรียนควรรู 4. 2,600,000 + 6,300,000 = 8,900,000
(เฉลยคําตอบ ขอ 3. เพราะคาประมาณเปนจํานวนเต็มแสนของ
1 ประมาณ หมายถึง กะหรือคะเนใหใกลเคียงจํานวนที่แทจริง หรือให 2,154,378 คือ 2,200,000 และคาประมาณเปนจํานวนเต็มแสน
พอเหมาะพอควร ของ 6,309,000 คือ 6,300,000 ดงั น้ัน 2,200,000 + 6,300,000 =
8,500,000)

T24

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

6.3 การหาคา่ ประมาณของจา� นวนนับเปน็ จ�านวนเต็มพัน ขนั้ สอน

การหาคา่ ประมาณของ 4,562 เป็นจา� นวนเต็มพนั 2. ครสู ุมนกั เรียนตอบคําถามกระตนุ ความคิด
เชน
ประมาณเป็นจ�านวนเต็มพนั ทม่ี ากกว่า • จํานวนเต็มสิบมีลกั ษณะอยา งไร
(แนวตอบ หลักหนว ยมคี าเปน 0)
4,000 4,100 4,200 4,300 4,400 4,500 4,600 4,700 4,800 4,900 5,000 • จํานวนเต็มรอยมีลกั ษณะอยางไร
(แนวตอบ หลักสบิ และหลกั หนวย
4,562 มคี าเปน 0)
• จาํ นวนเตม็ พันมีลักษณะอยา งไร
4,562 อยู่ระหวา่ ง 4,000 กบั 5,000 (แนวตอบ หลกั รอย หลกั สบิ และหลักหนวย
4,562 มคี ่าใกล้เคยี ง 5,000 มากกว่า 4,000 มคี าเปน 0)
ดงั นน้ั ค่าประมาณเป็นจา� นวนเต็มพันของ 4,562 คือ 5,000 • การหาคาประมาณของจํานวนนับเปน
เขยี นแสดงโดยใชส้ ัญลักษณ์ได้ ดงั น้ี 4,562 ≈ 5,000 จํานวนเต็มสิบ เต็มรอย และเต็มพัน
มวี ธิ ีพิจารณาท่แี ตกตา งกนั อยางไร
เราอาจพิจารณาเลขโดดในหลักร้อย ซึ่ง 4,562 มี 5 (แนวตอบ การประมาณคาเปนจํานวนเต็ม
อยู่ ในหลักร้อย ซึ่งเท่ากับ 5 จึงประมาณเป็น 5,000 สิบใหพิจารณาเลขโดดในหลักหนวย การ
ประมาณคา เปน จาํ นวนเตม็ รอ ยใหพ จิ ารณา
6.4 การหาคา่ ประมาณของจ�านวนนับเป็นจ�านวนเต็มหมื่น เลขโดดในหลกั สบิ และการประมาณคา เปน
การหาค่าประมาณของ 41,999 เปน็ จา� นวนเตม็ หมน่ื จํานวนเต็มพันใหพิจารณาเลขโดดในหลัก
รอย)
40,000 41,000 42,000 43,000 44,000 45,000 46,000 47,000 48,000 49,000 50,000
3. ครูยกตัวอยางการหาคาประมาณของ
41,999 เราอาจพิจารณาเลขโดดในหลักพั น จํานวนนับเปนจํานวนเต็มสิบ เต็มรอย และ
ประมาณเปน็ จา� นวนเตม็ หมน่ื ทน่ี อ้ ยกวา่ ซึ่ง 41,999 มี 1 อยู่ ในหลักพั น เต็มพัน โดยไมใชเสนจํานวน 4 - 5 ตัวอยาง
ซึ่งน้อยกว่า 5 จึงประมาณเป็น พรอมทัง้ อธบิ ายใหน กั เรียนเขา ใจ
41,999 อยู่ระหวา่ ง 40,000 กับ 50,000 40,000
4. ครูแบงนักเรียนออกเปนกลุม กลุมละ 4 คน
41,999 มีค่าใกลเ้ คียง 40,000 มากกวา่ 50,000 และนักเรยี นแตละกลมุ จบั คูกนั ได 2 คู แลว
ใหแตละคูชวยกันทําแบบฝกหัด ขอ 1 - 3
ดงั นัน้ ค่าประมาณเป็นจา� นวนเตม็ หมืน่ ของ 41,999 คือ 40,000 จากแบบฝกหัดคณิตศาสตร ป.4 เลม 1 หนา
13 - 14 แลวใหสมาชิกคนหนึ่งคิดหาคําตอบ
เขยี นแสดงโดยใชส้ ัญลักษณ์ได้ ดังน้ี 41,999 ≈ 40,000 และเขียนคําตอบ สวนสมาชิกอีกคนหน่ึงเปน
ฝายสังเกต (นักเรียนอีกคูหน่ึงที่อยูในกลุม
23 เดียวกันกป็ ฏบิ ัติในทาํ นองเดียวกัน)

ขอ สอบเนน การคิดแนว O-NET ส่ือ Digital

จอยเก็บเงินเดือนละ 980 บาท เปนเวลา 12 เดือน จอยมี ครูอาจใหนักเรียนดูส่ือการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
เงนิ เกบ็ ทง้ั หมดมคี า ประมาณเปน จาํ นวนเตม็ รอ ยกบ่ี าท ใชค ําสืบคน วา "การหาคา ประมาณเปนจาํ นวนเตม็ สบิ เต็มรอ ย และเตม็ พัน"

1. 12,000 บาท T25
2. 11,900 บาท
3. 11,800 บาท
4. 11,700 บาท
(เฉลยคําตอบ ขอ 3. เพราะจากโจทยปญหาท่ีกาํ หนดให
จอยมเี งนิ เกบ็ ท้ังหมด 12 × 980 = 11,760 บาท

การหาคา ประมาณของจาํ นวนนบั เปน จํานวนเต็มรอยให
พจิ ารณาเลขโดดในหลักสบิ

เลขโดดในหลักสิบของ 11,760 คอื 6 ซง่ึ มากกวา 5
จึงประมาณเปน 11,800
ดงั นน้ั คาประมาณเปนจํานวนเตม็ รอยของ 11,760 คอื 11,800)

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน 6.5 การหาคา่ ประมาณของจา� นวนนบั เป็นจา� นวนเต็มแสน
การหาคา่ ประมาณของ 870,026 เป็นจา� นวนเตม็ แสน
5. นักเรียนท่ีทําหนาที่เปนฝายสังเกตจะทํา
หนาท่ีตรวจสอบและแสดงความคิดเห็นดวย ประมาณเปน็ จ�านวนเตม็ แสนทมี่ ากกวา่
เมื่อตรวจสอบวาเปนคําตอบที่ถูก พรอม
แสดงความยินดี 800,000 810,000 820,000 830,000 840,000 850,000 860,000 870,000 880,000 890,000 900,000

6. นักเรียนแตละคูเปลี่ยนบทบาทกันในคําถาม 870,026
ขอ ตอ ไป เมอ่ื จบการตอบคาํ ถาม 2 ขอ แลว ให
นกั เรยี นแตล ะคใู นกลมุ เดยี วกนั (กลมุ 4 คน) 870,026 อยู่ระหวา่ ง 800,000 กบั 900,000
เปรียบเทียบคําตอบกัน และชวยกันอธิบาย 870,026 มีคา่ ใกลเ้ คยี ง 900,000 มากกวา่ 800,000
แสดงความคดิ เหน็ เพมิ่ เตมิ เพอ่ื ความกระจา ง ดังนนั้ ค่าประมาณเป็นจา� นวนเต็มแสนของ 870,026 คอื 900,000
ชดั เจน เขยี นแสดงโดยใช้สัญลักษณไ์ ด้ ดังน้ี 870,026 ≈ 900,000

7. นักเรียนเปลี่ยนกันทําหนาที่ในคําถามขอตอ เราอาจพจิ ารณาเลขโดดในหลกั หมน่ื ซึ่ง 870,026 มี 7
ไปจนครบคําถามในแบบฝก หัด อยู่ในหลักหมนื่ ซ่ึงมากกว่า 5 จงึ ประมาณเปน็ 900,000

8. นักเรียนแตละกลุมรวมกันตรวจสอบคําตอบ 6.6 การหาค่าประมาณของจ�านวนนับเปน็ จ�านวนเตม็ ลา้ น
และเขยี นคาํ ตอบทเี่ ปน ขอ สรปุ ของกลมุ ลงใน การหาคา่ ประมาณของ 2,482,174 เปน็ จา� นวนเตม็ ล้าน
แบบฝกหัดคณติ ศาสตร ป.4 เลม 1 แลวนํา
สงครูตรวจ 2,000,000 2,100,000 2,200,000 2,300,000 2,400,000 2,500,000 2,600,000 2,700,000 2,800,000 2,900,000 3,000,000

9. ครูยกตวั อยา งการหาคาประมาณของ 2,482,174
จาํ นวนนบั เปน จาํ นวนเตม็ หมืน่ เตม็ แสน
และเต็มลา นใหนกั เรียนดู 4 - 5 ตัวอยา ง ประมาณเปน็ จา� นวนเตม็ ลา้ นทน่ี อ้ ยกวา่

10. ครูใหนักเรียนเลนเกม “ดอกไมคา ประมาณ” 2,482,174 อยูร่ ะหวา่ ง 2,000,000 กบั 3,000,000
โดยครตู ดิ บัตรเกสรดอกไมทมี่ จี ํานวน 2,482,174 มคี า่ ใกลเ้ คยี ง 2,000,000 มากกว่า 3,000,000
เต็มหม่นื บนกระดาน ดงั น้นั ค่าประมาณเป็นจ�านวนเตม็ ล้านของ 2,482,174 คอื 2,000,000
เขยี นแสดงโดยใช้สญั ลกั ษณ์ได้ ดงั น้ี 2,482,174 ≈ 2,000,000
11. ครูแจกบัตรกลบี ดอกไมท ี่มีจํานวนตา งๆ ให
นักเรียนคนละ 1 ใบ จากน้ันครูบอกให เราอาจพจิ ารณาเลขโดดในหลกั แสน ซง่ึ 2,482,174 มี 4
นักเรียนที่มีจํานวนที่มีคาประมาณเปน อยู่ ในหลักแสน ซ่ึงน้อยกว่า 5 จงึ ประมาณเปน็ 2,000,000
จํานวนเต็มหมื่นเชนเดียวกับจํานวนที่อยูบน
บตั รเกสรที่ติดบนกระดาน ใหอ อกไปติดเปน 24
รปู ดอกไม

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคิดแนว O-NET
แนนนง่ั รถจากกรงุ เทพฯ ไปเชยี งใหมเ ปน ระยะทาง 696 กโิ ลเมตร
ครอู าจจัดกจิ กรรมเพมิ่ เตมิ โดยกาํ หนดคาประมาณ ดังนี้ แนนน่ังรถไปและกลับจากกรุงเทพฯ - เชียงใหมเปนระยะทาง
• คา ประมาณเปนจํานวนเต็มสิบ เทา กับ 2,660 ท้ังหมดก่ีกิโลเมตร หาคาประมาณของระยะทางไป - กลับเปน
• คา ประมาณเปนจาํ นวนเต็มรอ ย เทา กับ 5,400 จาํ นวนเตม็ พนั ไดเทากับขอ ใด
• คาประมาณเปนจาํ นวนเต็มพนั เทา กบั 42,000 1. 1,000 กโิ ลเมตร 2. 1,392 กิโลเมตร
• คา ประมาณเปน จํานวนเตม็ หมน่ื เทา กับ 150,000 3. 1,300 กิโลเมตร 4. 2,000 กิโลเมตร
• คา ประมาณเปน จํานวนเต็มแสน เทากบั 800,000
• คาประมาณเปน จาํ นวนเตม็ ลาน เทา กับ 13,000,000 (เฉลยคําตอบ ขอ 1. เพราะแนนนั่งรถจากกรุงเทพฯ ไป
จากนนั้ ใหน กั เรยี นชว ยกนั บอกจาํ นวนทเี่ มอ่ื นาํ มาประมาณคา แลว ไดค า ประมาณ เชียงใหมเปนระยะทาง 696 กิโลเมตร ดังนั้น แนนนั่งรถไป
เปน จาํ นวนเตม็ สบิ เตม็ รอย เต็มพัน เตม็ หมื่น เต็มแสน และเต็มลาน ตามทกี่ ําหนด และกลับจากกรุงเทพฯ - เชียงใหม เปนระยะทางทั้งหมด
696 × 2 = 1,392 กิโลเมตร
T26
1,392 อยูระหวา ง 1,000 และ 2,000
1,392 อยใู กล 1,000 มากกวา 2,000
ดงั นัน้ คา ประมาณเปนจํานวนเต็มพันของ 1,392 คอื 1,000)

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

กิจกรรมฝกทักษะ ขน้ั สอน

1 หาค่าประมาณของจา� นวนท่กี �าหนดเปน็ จา� นวนเตม็ สบิ 12. ครตู ดิ บตั รเกสรดอกไมท เี่ ปน จาํ นวนเตม็ แสน
1. 95,413,785 2. 474,621 3. 55,546,333 บนกระดาน จากนั้นครูบอกใหนักเรียนที่มี
4. 785,641 5. 8,946,568 6. 31,684,498 จํานวนที่มีคาประมาณเปนจํานวนเต็มแสน
2 หาคา่ ประมาณของจ�านวนท่กี า� หนดเป็นจ�านวนเต็มร้อย เทากับจํานวนท่ีอยูบนบัตรเกสรบนกระดาน
1. 74,589,624 2. 652,111 3. 2,156,494 ใหออกไปติดเปน รปู ดอกไม
4. 15,340,345 5. 830,417 6. 680,523
3 หาคา่ ประมาณของจา� นวนทกี่ �าหนดเป็นจ�านวนเต็มพัน 13. ครตู ดิ บตั รเกสรดอกไมท เี่ ปน จาํ นวนเตม็ ลา น
1. 4,834,999 2. 1,129,862 3. 2,857,634 บนกระดาน จากนั้นครูบอกใหนักเรียนท่ีมี
4. 15,340,345 5. 18,876,559 6. 1,185,670 จํานวนที่มีคาประมาณเปนจํานวนเต็มลาน
4 หาค่าประมาณของจ�านวนทก่ี �าหนดเปน็ จ�านวนเตม็ หมื่น เทากับจํานวนที่อยูบนบัตรเกสรบนกระดาน
1. 562,477 2. 100,236 3. 555,555 ใหอ อกไปตดิ เปน รูปดอกไม
4. 856,144 5. 444,555 6. 6,644,859
5 หาค่าประมาณของจา� นวนทก่ี า� หนดเป็นจา� นวนเตม็ แสน 14. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ ง
1. 7,546,554 2. 10,222,698 3. 20,547,698 และรวมกันสรปุ ผลการทาํ กิจกรรม
4. 77,654,169 5. 92,412,553 6. 77,954,589
6 หาคา่ ประมาณของจ�านวนท่ีกา� หนดเป็นจา� นวนเตม็ ลา้ น 15. ครูใหนักเรียนทําใบงานที่ 1.6 เรื่อง การ
ประมาณคาของจาํ นวนนับ สงครตู รวจ

16. ครูเนนยํ้าวิธีการประมาณคาเปนจํานวน
เต็มสบิ เต็มรอ ย เตม็ พัน เต็มหมื่น เตม็ แสน
และเต็มลานใหนักเรียนฟง และยกตัวอยาง
การประมาณคาที่นักเรียนสวนใหญทําไม
ถูกตองใหนักเรียนดูอีกครงั้ บนกระดาน

1. 11,364,875 2. 18,456,897 3. 44,512,478
4. 25,648,954 5. 30,415,699 6. 43,477,446
7 รถยนตนง่ั ส่วนบุคคลราคาคนั ละ 875,000 บาท รถยนตคนั นี้ราคาประมาณ
ก่ีแสนบาท
8 ป พ.ศ. 2553 จงั หวัดเชียงใหม่มีจา� นวนประชากร 1,640,479 คน เปน็ จา� นวน
ประชากรชาย 800,883 คน เป็นจา� นวนประชากรหญงิ 839,596 คน
1. จงั หวดั เชยี งใหมม่ จี �านวนประชากรประมาณกล่ี า้ นคน
2. จังหวดั เชียงใหม่มจี �านวนประชากรชายประมาณก่แี สนคน
3. จังหวดั เชยี งใหม่มจี า� นวนประชากรหญิงประมาณกี่แสนคน
ฝก ท�าตอ่ ใน
บฝ.คณติ ศาสตร ป.4 เล่ม 1

25

ขอ สอบเนน การคิด เกร็ดแนะครู

บา นราคาหลงั ละ 1,457,000 บาท บา นหลังนม้ี รี าคาประมาณ เมอ่ื นกั เรยี นเขา ใจเรอ่ื งการประมาณคา เปน จาํ นวนเตม็ สบิ เตม็ รอ ย เตม็ พนั
กบ่ี าท เตม็ หมนื่ หรือเตม็ แสนแลว ครูควรยกตวั อยา งเหตุการณใกลตวั แลว ใหนกั เรยี น
ชว ยกนั คดิ หาคําตอบ เชน
(เฉลยคําตอบ
1,457,000 อยูร ะหวาง 1,000,000 กับ 2,000,000 • ถาในงานโรงเรียนปน ม้ี ผี ปู กครองมารวมงานเปนจาํ นวน 2,250 คน งาน
1,457,000 มีคา ใกลเคียง 1,000,000 มากกวา 2,000,000 โรงเรยี นปนีม้ ีผูปกครองมารวมงานเปน จํานวนประมาณกีพ่ ันคน
ดังนน้ั บา นหลังน้ีมรี าคาประมาณ 1,000,000 บาท)
• พอและแมม เี งนิ ฝากธนาคาร 1,456,115 บาท อยากทราบวาพอ และแม
มเี งินฝากธนาคารประมาณกลี่ า นบาท

T27

นาํ สอน สรุป ประเมนิ

ขนั้ สรปุ ÊÃØ» ÊÒÃÐÊÒí ¤ÞÑ 1»ÃШÒí ˹Nj ¡ÒÃàÃÕ¹ÌٷÕè

1. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั สรปุ วธิ กี ารประมาณคา 10 หมื่น เทากบั 1 แสน หลกั หนว ย มีคาประจาํ หลกั คือ 1
เปน จาํ นวนเตม็ สิบ เต็มรอ ย เต็มพัน เตม็ หม่นื ตัวเลขฮนิ ดอู ารบกิ 100,000 หลักสบิ มีคา ประจําหลกั คือ 10
เต็มแสน และเต็มลาน โดยใหนักเรียนจดลง ตวั เลขไทย ๑๐๐,๐๐๐ หลักรอย มีคาประจาํ หลกั คอื 100
ในสมุด ตวั หนังสอื หนึง่ แสน หลกั พนั มีคาประจาํ หลกั คอื 1,000
10 แสน เทากบั 1 ลา น หลักหม่นื มคี าประจําหลกั คือ 10,000
2. ครใู หน กั เรียนดสู รปุ สาระสาํ คัญ ประจําหนวย ตวั เลขฮินดอู ารบกิ 1,000,000 หลักแสน มีคา ประจําหลกั คอื 100,000
การเรยี นรูท่ี 1 จากหนงั สือเรียน หนา 26 เพื่อ ตัวเลขไทย ๑,๐๐๐,๐๐๐ หลกั ลาน มีคา ประจาํ หลกั คือ 1,000,000
ทบทวนความรูท้ังหนวยอีกครั้ง และครูให ตัวหนงั สอื หนงึ่ ลาน
นกั เรยี นตอบคาํ ถามในหนา 2 จากหนงั สอื เรยี น
อีกครงั้ การอา นและเขยี น หลกั และคาประจาํ หลกั
จาํ นวนนบั ในแตล ะหลัก
3. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 1 - 8
จากหนังสือเรียน เปนการบาน แลวนํามาสง การเขยี นจํานวน
ครูในการเรยี นครั้งถัดไป ในรปู กระจาย

จาํ นวนนบั ท่ี การเปรียบเทยี บ การเขยี นแสดงจํานวนในรปู การบวกกนั
จํานวน ของคาของเลขโดดในแตละหลัก
มากกวา 100,000
และ 0 168,473 = 100,000 + 60,000 +
8,000 + 400 + 70 + 3

การเรยี งลาํ ดบั
จํานวน
การหาคาประมาณ
ของจาํ นวนนบั
• จํานวนสองจํานวนท่ีมีเลขโดดเหมอื นกนั ทกุ หลกั
จะมีคา เทา กนั 201,532 201,532
ขนั้ ที่ 1 พจิ ารณาดูวา จํานวนนบั ที่ตองการ
ประมาณคาอยูระหวางจาํ นวนเตม็ • จาํ นวนสองจํานวนท่ีมีเลขโดดบางหลกั ไมเหมือนกัน
อะไรกับจํานวนเตม็ อะไร จะมีคาไมเ ทากัน 151,000 161,000
ขั้นท่ี 2 พิจารณาเลขโดดในหลกั กอนหนา เชน
ถา ตอ งการประมาณคา จาํ นวนเตม็ สิบ • การเปรยี บเทียบจํานวนท่มี ากกวา หรอื นอ ยกวา

3,200,610 2,200,451
4,800,211 5,800,530
ใหพ ิจารณาเลขโดดในหลักหนว ย
ขน้ั ที่ 3 ถา เลขโดดในหลกั กอ นหนา มีคาตั้งแต
5 ถงึ 9 ใหประมาณเปนจาํ นวนเต็ม • การเรียงลาํ ดบั จํานวนจากนอยไปมาก
ทีม่ ากกวา ถาเลขโดดในหลกั กอ นหนา
400,000 500,000 600,000
มคี าตงั้ แต 0 ถงึ 4 ใหประมาณเปน • การเรียงลาํ ดบั จาํ นวนจากมากไปนอ ย
จาํ นวนเตม็ ทน่ี อ ยกวา 600,000 500,000 400,000

26

เกร็ดแนะครู ขอสอบเนน การคิดแนว O-NET
คา ประมาณใกลเ คียงจาํ นวนเต็มหม่ืนของ 48,110 กับ 63,657
ครูอาจจัดกิจกรรมใหนักเรียนคนหาขอมูลเกี่ยวกับจํานวนท่ีมากท่ีสุดหรือ ตา งกนั อยเู ทา ไร
นอ ยทสี่ ดุ เชน จงั หวดั ทม่ี พี น้ื ทม่ี ากทส่ี ดุ ในประเทศไทย คอื จงั หวดั นครราชสมี า
ซง่ึ มพี น้ื ที่ 20,494 ตารางกโิ ลเมตร แลว ใหน กั เรยี นหาคา ประมาณของจาํ นวนนนั้ 1. 20,000
เปน จาํ นวนเตม็ สิบ เตม็ รอย เต็มพัน เต็มหมื่น หรอื เตม็ แสน เทาทจ่ี าํ นวนนน้ั 2. 10,000
จะสามารถหาได เชน 20,494 ตารางกิโลเมตร 3. 2,000
4. 1,000
(เฉลยคําตอบ ขอ 2. เพราะ 48,110 ≈ 50,000 และ 63,657 ≈
60,000 ดังนั้น คาประมาณใกลเคียงจํานวนเต็มหม่ืนของ
48,110 กบั 63,657 ตา งกนั อยู 60,000 - 50,000 = 10,000)

T28

นาํ สอน สรปุ ประเมิน

¤Ó¶ÒÁ·ŒÒ·Ò¡Òä´Ô ¢é¹Ñ ÊÙ§ ขน้ั สรปุ

ให้นกั เรียนเตมิ ตัวเลขเพื่อแสดงจ�านวนลงในช่องวา่ งให้ถกู ตอ้ งตามเงอ่ื นไข 4. ครูใหนักเรียนแตละคูตอบคําถามทาทาย
ต่อไปน้ี การคิดขน้ั สงู ในหนงั สอื เรียน หนา 27 แลวครู
1. ค่าของเลขโดดในหลักท่ีอยูต่ ิดกันตอ้ งตา่ งกันมากกวา่ 1 และนกั เรียนรวมกนั เฉลยคาํ ตอบ
2. เลขโดดทอ่ี ย่ใู นหลักเดยี วกนั ของแต่ละจ�านวนหา้ มซ้�ากัน (แนวตอบ
3. จ�านวนที่ 1 นอ้ ยกว่าจ�านวนที่ 2 และจ�านวนท่ี 2 น้อยกวา่ จา� นวนที่ 3
จํานวนท่ี ลาน แสน หมน่ื หลัก สบิ หนว ย
พนั รอ ย

หลกั 1 137462 5
พัน
จ�านวนท่ี ลา้ น แสน หมืน่ ร้อย สิบ หนว่ ย 2 264153 7

1 37 6 3 516247 3
2 41 7
3 1 24 5. ครูอานสถานการณจากกิจกรรมเช่ือมโยงสู
ชวี ิตประจาํ วัน ในหนังสอื เรียน หนา 27 แลว
àª×Íè Áâ§ʋ٪ÕÇÔµ»ÃШÓÇ¹Ñ ใหน ักเรยี นตอบคําถาม
(แนวตอบ บริษทั ขาวสุวรรณภมู ิ)

ในป พ.ศ. 2560 บรษิ ทั ขา้ วชยั พร บรษิ ทั ขา้ วพนั ธด์ุ ี และบรษิ ทั ขา้ วสวุ รรณภมู ิ ขน้ั ประเมนิ
มรี ายไดจ้ ากการขายขา้ ว 4,500,000 บาท 3,400,000 บาท และ 4,6000,000 บาท
ตามล�าดับ 1. ครูมอบหมายใหนักเรียนทุกคนทําชิ้นงาน
ºÃÔ ÉÑ·¢้าว ºÃÔ ÉÑ·¢้าว เร่อื ง การคนหาจาํ นวนนบั ท่ีมากกวา 100,000
โดยใหนักเรียนบันทึกจํานวนท่ีคนมาได 10
ªÑย¾Ã ¾Ñน¸Ø´Õ จํานวน แลวเขียนเปนตัวเลขฮินดูอารบิก
ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ จากน้ันนํา
ºÃÔ ÉÑ·¢้าว บริÉัทäหน จํานวนดังกลาวมาเปรียบเทียบกันเปนคูๆ
มีรายäด้จากการขายข้าว และประมาณใกลเคียงเปนจํานวนเต็มแสน
ÊØวÃóÀÙมÔ เตม็ หมืน่ เต็มพัน เตม็ รอ ย และเต็มสบิ
มากกว่ากันนะ
2. ครปู ระเมนิ ผล โดยการสังเกตการตอบคําถาม
math และการรวมกันทาํ กจิ กรรมกลุม ของนักเรยี น

3. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 1.6
กิจกรรมฝกทกั ษะ และแบบฝก หดั

27

ขอ สอบเนน การคิด แนวทางการวัดและประเมินผล

ขอใดมคี า ประมาณของจาํ นวนเทา กับ 2,200,000 ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานรายบุคคลจากการทํา
1. 2,500,000 ใบงานที่ 1.6 เรื่อง การประมาณคาของจํานวนนับในข้ันสอนโดยศึกษาเกณฑ
2. 2,400,000 การวัดและประเมินผลจากแบบประเมินของแผนการจัดการเรียนรูในหนวย
3. 2,350,000 การเรยี นรทู ี่ 1
4. 2,190,000
แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล
(เฉลยคําตอบ ขอ 4. เพราะ
2,190,000 อยูระหวา ง 2,100,000 กับ 2,200,000 คาชี้แจง : ให้ผ้สู อนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งที่
2,190,000 มีคาใกลเ คยี ง 2,200,000 มากกวา 2,100,000
ดงั นน้ั 2,190,000 มีคาประมาณ คือ 2,200,000) ตรงกับระดับคะแนน

ลาดับท่ี รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1
32

1 การแสดงความคิดเห็น  

2 การยอมรับฟงั ความคิดเหน็ ของผู้อนื่  

3 การทางานตามหนา้ ท่ีท่ไี ดร้ ับมอบหมาย  

4 ความมีน้าใจ  

5 การตรงต่อเวลา  

รวม

เกณฑก์ ารให้คะแนน ลงชอ่ื ...................................................ผ้ปู ระเมนิ
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ ............../.................../................
ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้ัง
ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากว่า 8 ปรบั ปรุง

T29

Chapter Overview

แผนการจัด สือ่ ที่ใช้ จุดประสงค์ วธิ ีสอน ประเมิน ทกั ษะท่ีได้ คณุ ลักษณะ
การเรยี นรู้ อันพึงประสงค์

แผนฯ ที่ 1 - ห นังสอื เรียน 1. เ ขา้ ใจหลกั การบวก กระบวน - ต รวจใบงานท่ี 2.1 - ท กั ษะการแปลความ 1. มีวนิ ยั
การบวกจำ� นวน คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 ของจ�ำนวนทม่ี ากกวา่ การปฏิบตั ิ เรือ่ ง การบวกจ�ำนวน - ทกั ษะการเช่ือมโยง 2. ใฝ่เรยี นรู้
สองจ�ำนวน - แ บบฝกึ หดั 100,000 สองจำ� นวน สองจำ� นวน 3. มุ่งมั่นใน
คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 (K) - ต รวจกิจกรรมฝกึ ทักษะ การทำ� งาน
- ใบงานท่ี 2.1 2. แสดงวิธกี ารหาผลบวก เรอ่ื ง การบวกจ�ำนวน
2 - กระดาษทีม่ เี ส้น ของจ�ำนวนที่ สองจำ� นวน
- บ ตั รภาพ มากกวา่ 100,000 - ตรวจแบบฝึกหดั เรือ่ ง
ชวั่ โมง - ล ูกปงิ ปองตัวเลข สองจ�ำนวนได้ (P) การบวกจ�ำนวนสอง

3. ห าผลรวมของ จำ� นวน
ราคาสง่ิ ของท่ีมากกว่า - ส งั เกตพฤตกิ รรม
100,000 สองสิง่ ได้ (P) การท�ำงานรายบุคคล
4. รบั ผดิ ชอบตอ่ หน้าท่ี - สังเกตพฤติกรรม
ท่ีได้รับมอบหมาย (A) การท�ำงานกลุ่ม
- สังเกตคุณลักษณะ
อนั พงึ ประสงค์

แผนฯ ที่ 2 - ห นังสือเรียน 1. เ ขา้ ใจหลักการลบ โมเดลซปิ ปา - ต รวจใบงานที่ 2.2 - ท กั ษะการแปลความ 1. มวี นิ ยั
การลบจำ� นวน คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 ของจ�ำนวนทมี่ ากกวา่ (CIPPA Model) เรือ่ ง การลบจ�ำนวน - ท กั ษะการเช่ือมโยง 2. ใฝ่เรยี นรู้
สองจำ� นวน - แ บบฝึกหดั 100,000 สองจำ� นวน สองจำ� นวน 3. มงุ่ มั่นใน
คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 (K) - ต รวจกิจกรรมฝกึ ทักษะ การทำ� งาน
2 - ใบงานท่ี 2.2 2. แ สดงวธิ ีการหาผลลบ เร่ือง การลบจำ� นวน
- กระดาษที่มเี สน้ ของจ�ำนวนที่มากกว่า สองจำ� นวน
ช่ัวโมง - ใบปลวิ สนิ ค้า 100,000 สองจำ� นวน - ต รวจแบบฝึกหดั
- จกิ ซอว์ ได้ (P) เร่อื ง การลบจ�ำนวน
3. ห าผลลบในการซ้อื สองจำ� นวน
สนิ ค้าในชวี ิตประจำ� วนั - ส งั เกตพฤติกรรม
ได้ (P) การท�ำงานรายบคุ คล
4. รับผิดชอบต่อหน้าที่ - สังเกตพฤตกิ รรม
ทไ่ี ด้รบั มอบหมาย (A) การท�ำงานกลมุ่
- สงั เกตคณุ ลักษณะ
อนั พึงประสงค์

แผนฯ ท่ี 3 - หนงั สือเรียน 1. เข้าใจหลักการประมาณ สบื เสาะหา - ตรวจใบงานท่ี 2.3 - ท กั ษะการแปลความ 1. มวี ินยั
การประมาณ คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 ผลลัพธ์การบวกและ ความรู้ เร่อื ง การประมาณ - ท ักษะการเชื่อมโยง 2. ใฝเ่ รยี นรู้
ผลลพั ธข์ อง - แบบฝกึ หดั การลบอย่างถกู ตอ้ ง (Inquiry ผลลพั ธข์ องการบวก 3. มงุ่ ม่นั ใน
การบวก คณติ ศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 (K) Method : 5E) และการลบ การทำ� งาน
และการลบ - ใ บงานที่ 2.3 2. ป ระมาณผลลพั ธ์ - ต รวจกจิ กรรมฝกึ ทกั ษะ
- ก ระดาษทีม่ เี สน้ การบวกและการลบ เร่อื ง การประมาณ
4 - บตั รตวั เลขรปู ดอกไม้ ไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง (P) ผลลัพธข์ องการบวก
- ร ปู ภาพสนิ คา้ 3. ประยุกต์ใช้การ และการลบ
ชว่ั โมง ประมาณคา่ ผลลพั ธ์ - ต รวจแบบฝึกหดั
การบวกและการลบ เร่ือง การประมาณ
จากสถานการณใ์ นชวี ิต ผลลัพธ์ของการบวก
ประจำ� วันได้ (P) และการลบ
4. รับผิดชอบตอ่ หน้าท่ี - สงั เกตพฤตกิ รรม
ทไ่ี ด้รบั มอบหมาย (A) การท�ำงานรายบคุ คล
- สังเกตพฤตกิ รรม
การท�ำงานกลมุ่
- สังเกตคุณลักษณะ
อันพงึ ประสงค์

T30

แผนการจัด สือ่ ที่ใช้ จุดประสงค์ วิธสี อน ประเมนิ ทักษะท่ีได้ คุณลกั ษณะ
การเรียนรู้ อันพงึ ประสงค์
แผนฯ ท่ี 4
การหาตวั - ห นังสือเรยี น 1. เข้าใจวธิ ีการหาตัว กระบวนการ - ต รวจใบงานที่ 2.4 เรื่อง - ทักษะกระบวนการ 1. มวี ินยั
ไมท่ ราบคา่ คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 ไม่ทราบค่าในประโยค ปฏิบตั ิ การหาตวั ไมท่ ราบคา่ ใน คดิ แก้ปญั หา 2. ใฝ่เรียนรู้
ในประโยค - แบบฝึกหัด สัญลักษณ์แสดง ประโยคสัญลักษณ์แสดง - ท ักษะการน�ำความรู้ 3. ม่งุ มั่นใน
สญั ลกั ษณ์ คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 การบวกและการลบ การบวกและการลบ ไปใช้ การทำ� งาน
แสดงการบวก - ใบงานท่ี 2.4 (K) - ตรวจกจิ กรรมฝกึ ทกั ษะ
และการลบ - แถบประโยคสัญลกั ษณ์ 2. ห าค่าของตัวไมท่ ราบ เรอ่ื ง การหาตัวไม่ทราบ
- แผนภาพ ค่าในประโยคสัญลกั ษณ์ คา่ ในประโยคสัญลกั ษณ์
3 - ก ระดานไวต์บอร์ด แสดงการบวก แสดงการบวกและการลบ
และปากกา และการลบพรอ้ ม - ตรวจแบบฝึกหัดเรอ่ื ง
ชั่วโมง - ต ารางบงิ โก ทั้งตรวจสอบ การหาตัวไม่ทราบค่าใน
- ก ลอ่ งฉลาก ความสมเหตสุ มผล ประโยคสัญลกั ษณแ์ สดง
แผนฯ ที่ 5 ของค�ำตอบได้ (P) การบวกและการลบ
โจทยป์ ญั หา 3. ร บั ผดิ ชอบตอ่ หนา้ ท่ี - ส ังเกตพฤตกิ รรม
การบวก ท่ไี ด้รับมอบหมาย (A) การท�ำงานรายบุคคล
และการลบ - สังเกตพฤตกิ รรม
การท�ำงานกล่มุ
4 - สงั เกตคณุ ลกั ษณะ
อนั พึงประสงค์
ช่วั โมง
- ห นงั สอื เรียน 1. วิเคราะห์โจทย์ กระบวนการ - ตรวจใบงานท่ี 2.5 - ท กั ษะกระบวนการ 1. มีวินัย
แผนฯ ท่ี 6 คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 วางแผนแก้โจทย์ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาการ คดิ แก้ปญั หา 2. ใฝเ่ รยี นรู้
การสรา้ ง - แ บบฝึกหัด การบวกและโจทย์ (ทักษะการแก้ บวกและการลบ - ทกั ษะการน�ำความรู้ 3. มงุ่ มั่นใน
โจทยป์ ัญหา คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 ปัญหาการลบทกี่ �ำหนด โจทยป์ ัญหา) - ตรวจกจิ กรรมฝึกทักษะ ไปใช้ การทำ� งาน
การบวก - ใ บงานท่ี 2.5 ให้ได้ (K) เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาการ
และการลบ - แ ถบโจทยป์ ญั หา 2. แ สดงวิธที ำ� โจทยป์ ัญหา บวกและการลบ
- ปา้ ยชูเครื่องหมาย การบวกและโจทย์ - ต รวจแบบฝึกหดั เรือ่ ง
2 - แผนภาพโจทย์ปัญหา ปญั หาการลบทก่ี �ำหนด โจทย์ปัญหาการบวก
- ก ระดานไวตบ์ อร์ด ใหไ้ ด้ (P) และการลบ
ชั่วโมง และปากกา 3. หาคำ� ตอบโจทย์ปัญหา - ส งั เกตพฤติกรรม
การบวกและโจทย์ การท�ำงานรายบคุ คล
ปญั หาการลบ - ส ังเกตพฤติกรรม
พร้อมท้งั ตรวจสอบ การท�ำงานกลุ่ม
ความสมเหตสุ มผล - สงั เกตคณุ ลกั ษณะ
ของค�ำตอบ (P) อันพงึ ประสงค์
4. ร ับผดิ ชอบต่อหนา้ ท่ี
ท่ไี ดร้ ับมอบหมาย (A)

- หนังสือเรยี น 1. เข้าใจหลักการสร้าง สบื เสาะหา - ต รวจใบงานท่ี 2.6 เรอ่ื ง - ท กั ษะกระบวนการ 1. มีวนิ ัย
คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 โจทยป์ ัญหาและมคี วาม ความรู้ การสร้างโจทยป์ ัญหา คิดสรา้ งสรรค์ 2. ใฝเ่ รียนรู้
- แบบฝกึ หัด สมเหตุสมผลของ (Inquiry การบวกและการลบ - ทักษะการน�ำความรู้ 3. มงุ่ มัน่ ใน
คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 ค�ำตอบ (K) Method : 5E) - ต รวจกจิ กรรมฝกึ ทักษะ ไปใช้ การทำ� งาน
- ใบงานที่ 2.6 2. สร้างโจทยป์ ญั หา เรอ่ื ง การสรา้ งโจทย์
- บตั รข้อความ การบวก และการลบ ปัญหาการบวก
- ประโยคสญั ลักษณ์ ของจ�ำนวนนบั จากภาพ และการลบ
การบวกและการลบ หรือข้อความที่ก�ำหนด - ตรวจแบบฝกึ หดั เรื่อง
ใหไ้ ด้ (P) การสร้างโจทยป์ ญั หา
3. ร ับผิดชอบตอ่ หนา้ ที่ การบวกและการลบ
ที่ไดร้ บั มอบหมาย (A) - ส ังเกตพฤตกิ รรม
การท�ำงานรายบุคคล
- ส งั เกตพฤตกิ รรม
การท�ำงานกลุม่
- สงั เกตคุณลกั ษณะ
อนั พงึ ประสงค์

T31

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ นาํ (กระบวนการปฏบิ ตั )ิ 2หนวยกำรเรียนรู้ที่ ¡ÒúǡáÅСÒÃź¨Òí ¹Ç¹¹ºÑ
·ÁèÕ Ò¡¡ÇÒ‹ 100,000 áÅÐ 0
1. ครูกลาวทักทายนักเรียน แลวใหนักเรียนดูรูป µÇÑ ªÕéÇÑ´
ในหนังสือเรียน หนา 28 และอานคําถามที่ • ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ ¨Ò¡ÃÙ» àÃÒ¨Ð
ถามวา “จากรูป เราจะสรางโจทยปญหาการ
บวกและการลบไดอ ยา งไร” ครใู หน กั เรยี นจบั คู การคูณ การหาร จากสถานการณต์ ่าง ๆ ?ÊÌҧ⨷»˜ÞËÒ
กบั เพอ่ื น เพือ่ รวมกนั คดิ หาคําตอบ อยา่ งสมเหตสุ มผล (ค 1.1 ป.4/7)
• หาคา่ ของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยค ¡ÒúǡáÅСÒÃź
2. ครสู มุ นกั เรยี น 2 - 3 คู ออกมาบอกคาํ ตอบหนา สัญลกั ษณแ์ สดงการบวกและประโยค 䴌͋ҧäÃ
ชั้นเรียน ครูกลาวตอไปวา คําตอบท่ีเพ่ือนได สัญลกั ษณ์แสดงการลบของจ�านวนนับ
ออกมาบอกหนาช้ันเรียนถูกตองแลวหรือไม ที่มากกว่า 100,000 และ 0
หากนักเรียนยังไมสามารถตอบได จากน้ัน (ค 1.1 ป.4/8)
บอกนกั เรยี นวา เราจะมาเรยี นรเู กย่ี วกบั การบวก • แสดงวธิ ีหาคา� ตอบของโจทย์ปญ หา
และการลบจํานวนนับทมี่ ากกวา 100,000 และ 2 ข้ันตอน ของจา� นวนนับท่มี ากกว่า
0 ซ่ึงเม่ือเรียนจบหนวยแลว ครูจะใหนักเรียน 100,000 และ 0 (ค 1.1 ป.4/11)
ตอบคาํ ถามน้อี ีกคร้งั • สรา้ งโจทย์ปญ หา 2 ข้นั ตอน
ของจ�านวนนับและ 0 พรอ้ มท้ังหา
ค�าตอบ (ค 1.1 ป.4/12)

ÊÒÃСÒÃàÃÂÕ ¹ÃÙŒ
• การบวกจ�านวนสองจา� นวน
• การลบจา� นวนสองจา� นวน
• การประมาณผลลพั ธข์ องการบวกและการลบ
• การหาตวั ไม่ทราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการบวกและการลบ
• โจทยป์ ญ หาการบวกและการลบ
• การสร้างโจทย์ปญหาการบวกและการลบ

เกร็ดแนะครู

ครูจัดกระบวนการเรียนรูโดยการใหนกั เรียนฝกปฏบิ ัติ ดงั นี้
• ฝก ทักษะการคิดคํานวณ
• อภิปรายเก่ียวกับวธิ กี ารหาคาํ ตอบ
• ยกตวั อยางประกอบการอธิบาย
จนเกดิ เปน ความรคู วามเขา ใจเกย่ี วกบั การบวกและการลบจาํ นวนทมี่ หี ลาย
หลกั แสดงวธิ ที าํ โจทยป ญ หาการบวกและการลบ และสรา งโจทยป ญ หาการบวก
และการลบได
ครอู ธบิ ายเพม่ิ เตมิ ใหน กั เรยี นฟง วา เมอ่ื นกั เรยี นไดเ รยี นรหู นว ยการเรยี นรนู ี้
จบแลว นักเรยี นสามารถหาผลบวกและผลลบของสถานการณต าง ๆ ทเี่ กิดขนึ้
ในชวี ิตประจําวนั ได รวมทงั้ เปนความรูพ ้นื ฐานในการเรียนรใู นอนาคตตอไป

T32

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

1. ¡Òúǡ¨íҹǹÊͧ¨Òí ¹Ç¹ 14,214 + 25,441 = ขนั้ สอน
1.1 กำรบวกทีไ่ มมีกำรทด1 240,415 456,242 ËÒ¤íҵͺ䴌Í‹ҧäÃ
? สงั เกต รบั รู้
ตัวอย่างที่ 1 24ขัน้ ท54ี่ 1 บ60วกใ24นหล14ักหน527่วย+
24ขั้นท45ี่ 2 บ06วกใ24นหล415ักสิบ257 + 1. ครูใหนักเรียนอานคําถามในหนังสือเรียน
หาผลบวกของ 240,415 + 456,242 = 4ข2้นั ท54่ี 3 บ06วกใ246นหล145กั ร้อ527ย + หนา 29 ทถ่ี ามวา “14,214 + 25,441 =
24ขั้นท54ี่ 4 บ606วกใ246นหล145ักพัน527 + หาคาํ ตอบไดอ ยา งไร จากนน้ั ครทู บทวนวธิ กี าร
วธิ ีท�ำ 4ข2้นั ท954่ ี 5 บ660วกใ624นหล514ักหม725่ืน+ บวกไมเ กิน 100, 1,000 และ10,000 ดว ยการ
หลักแสน หลักหมืน่ หลกั พัน หลักรอย หลักสิบ หลักหน่วย 24ข6น้ั ท594 ่ี 6 บ066วกใ426นหล145ักแส257น+ เลน เกม “หมายเลขทีอ่ อก”
100,000 10,000 100 10 1
100,000 10,000 100 1 29 2. ครูแบงนักเรียนออกเปน 2 กลุม จากนั้นให
10,000 100 1 ตัวแทนกลุมออกมาหยิบลูกปงปองตัวเลข
10,000 100 1 คนละ 1 ลกู แลว เขยี นตวั เลขทไ่ี ดโ ดยใหต วั เลข
รวมกบั 1 บนลูกปงปองที่กลุมแรกจับได เปนเลขโดด
ในหลักหนวยของตัวตั้ง และกลุมที่สองเปน
100,000 10,000 1,000 100 10 1 เลขโดดในหลักหนวยของตัวบวก ทําเชนนี้ไป
110000,,000000 1100,,000000 11,,000000 100 1100 1 เรอ่ื ยๆ จนครบจาํ นวนทม่ี สี ามหลกั สห่ี ลกั หรอื
100,000 10,000 1,000 10 1 หาหลัก
10 1
10,000 1,000 10 1 3. ครูใหน กั เรียนทงั้ 2 กลมุ หาคาํ ตอบ เมอ่ื เสรจ็
1,000 10 1 แลว ใหส ง ตวั แทนกลมุ มาแสดงวธิ กี ารบวกตาม
10 1 แนวตงั้ ครแู ละนกั เรยี นคนอน่ื ๆ รว มกนั ตรวจ
เทำกับ 10 1 คาํ ตอบ กลมุ ใดถกู ตอ งจะไดร บั 1 คะแนน และ
1 ใหทําเชน นีอ้ ีก 3 ครัง้
100,000 10,000 1,000 100
100,000 10,000 1,000 100 4. ครูใหนักเรียนศึกษาเพ่ิมเติมเรื่อง การบวก
100,000 10,000 1,000 100 จํานวนสองจํานวนกรณีการบวกท่ีไมมีการทด
100,000 10,000 1,000 100 ในหนังสอื เรยี น
100,000 10,000 1,000 100
100,000 10,000 1,000 100

10,000
10,000
10,000

ตอบ ๖๙๖,๖๕๗

ขอสอบเนน การคิด เกร็ดแนะครู

ขอใดเปนผลบวกของ 357,014 และ 442,863 ครูอาจยกตัวอยางการหาผลบวกที่ไมมีการทดเพ่ิมเติม นอกเหนือจาก
1. 764,558 หนงั สอื เรยี น 2 - 3 ขอ บนกระดาน แลว ใหน กั เรยี นบนั ทกึ ลงสมดุ และหาผลบวก
2. 787,994 ตามแนวต้ัง ซ่ึงขณะที่นักเรียนหาผลบวกครูเดินดูนักเรียนแตละคน พรอมทั้ง
3. 799,877 เนนย้ําวาใหน กั เรียนเขยี นตัวเลขของหลกั ตา งๆ ใหต รงกนั เสมอ
4. 799,964
นักเรียนควรรู
(เฉลยคําตอบ ขอ 3. เพราะ
357,014 1 การบวกท่ีไมมีการทด ผลบวกของตัวต้ังและตัวบวกในแตละหลักมีคา
442,863 + ไมเกิน 9

799,877
ดงั น้นั ผลบวกของ 357,014 และ 442,863 คอื 799,877)

T33

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน การบวกจา� นวนทม่ี ีหลายหลัก ให้บวกจ�านวนทีอ่ ย่ใู นหลักเดยี วกนั
เข้าดว้ ยกัน โดยเรมิ่ บวกจากหลกั หนว่ ยก่อน
สงั เกต รบั รู้
ตวั อยา่ งที ่ 2 1,201,531 435,242
5. เมื่อเลนเกมเสร็จ ครูสรุปกลุมที่ชนะ แลวครู
เนนยํ้าวา วิธีการบวกตามแนวต้ังที่ถูกตอง ?
จะตองเขียนตัวเลขในหลักเดียวกันใหตรงกัน
แลวนําจํานวนที่อยูในหลักเดียวกันมาบวกกัน หาผลบวกของ 1,201,531 + 435,242 =
โดยเริ่มบวกจากหลกั หนว ยกอน
วธิ ที �ำ 1 2 0 1 5 3 1 +
ทาํ ตามแบบ 4 3 5 2 4 2
เลขโดดที่อยู ในหลักเดียวกัน
1. จากการเลน เกมทผี่ า นมา ในขอ สดุ ทา ย ครเู ตมิ 1636773 ตองต้ังหลักใหตรงกัน
ตัวเลขเพ่ิมในจํานวนที่เปนตัวต้ังและตัวบวก
ใหเปนจํานวนท่ีมีหกหลัก จากนั้นครูถาม ตอบ ๑,๖๓๖,๗๗๓
นักเรียนวา ถาตัวตั้งและตัวบวกเปนจํานวนท่ี
มีคามากกวา 100,000 จะมวี ธิ กี ารบวกเหมือน
เดิมหรือไม
(แนวตอบ เหมือนเดมิ กลาวคือ นาํ จาํ นวนที่อยู
ในหลกั เดยี วกนั มาบวกกนั และเขยี นคาํ ตอบให
หลกั ตรงกันเสมอ)

2. ครสู ุมนกั เรยี น 1 คน ออกมาแสดงวธิ ีการบวก
ตามแนวตง้ั บนกระดาน

ตวั อยา่ งท ี่ 3 2,311,521 1,502,325

?

หาผลบวกของ 2,311,521 + 1,502,325 =

วิธีท�ำ 2 3 1 1 5 2 1 +
1502325

3813846

ตอบ ๓,๘๑๓,๘๔๖

30

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคิด

ครูเนนยํ้าการบวกจํานวนที่มีหลายหลักวา ใหบวกจํานวนที่อยูในหลัก ขอ ใดที่มีผลบวกตางจากพวก
เดียวกันเขาดวยกัน และใหเร่ิมบวกจากหลักหนวยกอนเสมอ พรอมท้ังช้ีแนะ 1. 256,342 + 423,891 =
นกั เรยี นเพมิ่ เตมิ วา หากนกั เรยี นจะสามารถบวกจาํ นวนทมี่ หี ลายหลกั ไดร วดเรว็ 2. 499,584 + 180,649 =
นักเรยี นควรฝก ทักษะคบู วกกอน เชน 1 + 4 = 5 2 + 4 = 6 3 + 4 = 7 4 + 4 = 8 3. 509,117 + 172,116 =
4 + 5 = 9 เปนตน 4. 374,651 + 305,582 =

ส่ือ Digital (เฉลยคําตอบ ขอ 3. เพราะ
1. 256,342 + 423,891 = 680,233
ครูอาจใหนักเรียนดูสื่อการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย 2. 499,584 + 180,649 = 680,233
ใชค ําสบื คน วา "การบวกจํานวนหลายหลักทไี่ มมกี ารทด" 3. 509,117 + 172,116 = 681,233
4. 374,651 + 305,582 = 680,233
ดงั น้นั ผลบวกในขอ 3. จึงตา งจากพวก)

T34

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

1.2 กำรบวกทม่ี กี ำรทด 124,494 241,417 ขนั้ สอน

ตวั อยา่ งท ่ี 4 ? ทาํ ตามแบบ

หาผลบวกของ 124,494 + 241,417 = ข12้นั ท24ี่ 1 บ41วกใ44นห1ล91กั หน471ว่ ย+ 3. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรม “กําจัดจุดออน”
วิธีท�ำ ข21น้ั ท24ี่ 2 บ41วก1ใ44นห1ล911ักสบิ 741 + โดยครแู บง นกั เรียนออกเปน 5 กลุม
21ข้ันท42 ่ี 3 บ41วก1ใ449นห1ล191ักรอ้ 471ย +
หลกั แสน หลกั หมื่น หลักพัน หลกั รอย หลักสบิ หลักหนว่ ย 1ข2นั้ ท24ี่ 4 บ145วก1ใ449นห1ล191กั พนั741 + 4. ครูเขียนแสดงวิธีการบวกจํานวนสองจํานวน
ข12้ันท426 ่ี 5 บ145วก1ใ449นห1ล191ักหม471ืน่ + ตามแนวต้งั บนกระดาน แลวใหน กั เรยี นแตล ะ
100,000 1100,,000000 11,,000000 110000 1100 11 ข312ั้นท246ี่ 6 บ145วก1ใ449นห1ล191กั แส741น+ กลุมพิจารณาวา การเขียนแสดงวิธีการบวก
1,000 100 10 1 จํานวนที่ครูเขียนผิดมีท่ีจุดใดบาง โดยครู
1,000 100 10 1 31 ใหเ วลา 3 - 5 นาที
1100
10 5. เมอ่ื หมดเวลา ครใู หน กั เรยี นแตล ะกลมุ สง ตวั แทน
10 ออกมาหนาชั้นเรียน เพื่ออธิบายวา จุดที่ผิด
รวมกบั 10 คือจุดใด กลมุ ใดที่ตอบถกู จะไดรบั 1 คะแนน
ทําเชน น้อี กี 5 - 7 ขอ
100,000 10,000 1,000 100 10 1
100,000 111000,,,000000000 111000000 111111 6. ใน 2 ขอ สดุ ทา ย ครแู จกกระดาษทม่ี เี สน บรรทดั
11111111111 ใหนักเรียนแตละกลุม แลวใหนักเรียนรวมกัน
เขียนแสดงวิธีการบวกตามแนวตั้งที่ถูกตองลง
ในกระดาษ พรอมทั้งระบุจุดท่ีผิด โดยครูให
เวลาขอ ละ 5 นาที เมอื่ หมดเวลาใหน กั เรยี นนาํ
สง ครู จากน้ันครูและนักเรยี นรว มกนั อภิปราย
จดุ ทผ่ี ดิ

เทำ กับ 1111111111100000000000
111000000,,,000000000 111111000000,,,,,,000000000000000000 11111,,,,,000000000000000 111111110000000000000000

100

ตอบ ๓๖๕,๙๑๑

ขอสอบเนน การคิด เกร็ดแนะครู

ผลบวกในขอ ใดมากกวา 4,000,000 ครูอาจเขียนโจทยการบวกท่ีมีการทดบนกระดานเพ่ิมเติม 3 ขอ แลว
1. 2,150,107 + 1,402,153 สุมนักเรียนออกมาแสดงวิธีหาผลบวกตามแนวตั้งหนาช้ันเรียน ครูสังเกต
2. 1,842,163 + 1,789,653 การแสดงวธิ ที าํ ของนกั เรยี น หากครพู บวา นกั เรยี นมจี ดุ บกพรอ งทจี่ ดุ ใด หรอื เขา ใจ
3. 1,781,537 + 19,420,016 คลาดเคล่อื นทจ่ี ุดใด ใหครูนาํ จดุ ดังกลาวมาอภิปรายใหนกั เรียนฟงอกี ครั้ง
4. 85,732 + 3,000,012
สื่อ Digital
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 3. เพราะ
1. ผลบวกเทา กับ 3,552,260 ครูอาจใหนักเรียนดูส่ือการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
2. ผลบวกเทา กับ 3,631,816 ใชค าํ สืบคน วา "การบวกจาํ นวนหลายหลักทม่ี กี ารทด"
3. ผลบวกเทากบั 21,201,553
4. ผลบวกเทากบั 3,085,744
ดังนั้น ผลบวกในขอ 3. คือ 21,201,553 มากกวา 4,000,000)

T35

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน การบวกจา� นวนที่มหี ลายหลกั สองจา� นวน ให้บวกจ�านวนที่อยู่ในหลกั เดยี วกนั
เข้าด้วยกัน โดยเรมิ่ บวกจากหลกั หนว่ ยกอ่ น เมื่อผลบวกในหลักใดเปน็ จา� นวน
ทาํ เองโดยไมม แี บบ ทมี่ ีสองหลัก จะมกี ารทดไปยังหลกั ทางซา้ ยมอื

1. ครแู สดงภาพรถยนต 2 คนั จากนนั้ ใหน กั เรยี น ตัวอย่างท่ ี 5 451,321 2,452,482
รวมกันอภิปรายวา นักเรียนคิดวารถยนต
ดังกลาวจะมีราคาประมาณเทาไร ?
(แนวตอบ 100,000 บาท หรือ 500,000 บาท
หรือ 1,000,000 บาท) หาผลบวกของ 451,321 + 2,452,482 =

2. ครบู อกราคาของรถยนต โดยทีร่ ถยนตคนั แรก วธิ ีทำ� 41 5 1 31 2 1 + มีการทดจากหลักสิบไป
ราคา 694,000 บาท และรถยนตค นั ทสี่ องราคา 4 5 2 4 8 2 หลักรอยและจากหลักหมื่นไป
789,000 บาท ครูถามนกั เรียนตอไปวา 2
เราจะสามารถทราบราคารถยนตท้ังหมดได หลักแสน
อยา งไร 2903803
(แนวตอบ นําราคาของรถยนตท้ังสองคัน
มาบวกกัน) ตอบ ๒,๙๐๓,๘๐๓
หากครูมเี งิน 1,000,000 บาท จะสามารถซ้ือ
รถยนตทั้งสองคนั ไดห รือไม เพราะเหตใุ ด
(แนวตอบ ไมไ ด เพราะราคารถยนตทั้งสองคัน
เทา กบั 1,483,000 บาท แตค รมู เี งนิ แค 1,000,000
บาท)

ตัวอยา่ งท ี่ 6 4,219,063 3,457,442

?

หาผลบวกของ 4,219,063 + 3,457,442 =

วิธีทำ� 4 2 11 9 01 6 3 + มีการทดจากหลักสิบไป
3457442 หลักรอยและจากหลักพั น
7676505
ไปหลักหมื่น

ตอบ ๗,๖๗๖,๕๐๕

32

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคิด

ครคู วรเนน ยาํ้ ใหน กั เรยี นฟง และบนั ทกึ ลงสมดุ วา การบวกทมี่ กี ารทดใหบ วก ขอใดหาผลบวกไมถ ูกตอ ง
จํานวนท่ีอยูในหลักเดียวกันเขาดวยกัน โดยเริ่มจากการบวกในหลักหนวยกอน 1. 255,355 + 488,360 = 743,715
และหากผลบวกในหลกั ใดเปนจํานวนท่มี ีสองหลกั ใหท ดไปยงั หลกั ทางซายมอื 2. 548,684 + 2,584,631 = 3,133,315
เชน 3. 741,554 + 634,556 = 1,376,110
4. 305,961 + 852,751 = 668,712
- ทดจากหลกั หนว ยไปหลักสบิ
- ทดจากหลกั สิบไปหลกั รอย (เฉลยคําตอบ ขอ 4. เพราะ
- ทดจากหลักรอยไปหลกั พนั 1. 255,355 + 488,360 = 743,715
- ทดจากหลกั พนั ไปหลักหมนื่ 2. 548,684 + 2,584,631 = 3,133,315
- ทดจากหลกั หมน่ื ไปหลักแสน 3. 741,554 + 634,556 = 1,376,110
- ทดจากหลกั แสนไปหลักลาน 4. 305,961 + 852,751 = 1,158,712
เนอ่ื งจากผลบวกใน ขอ 4. 668,712 ≠ 1,158,712
T36 ดังนนั้ ผลบวกในขอ 4. จึงไมถกู ตอ ง)

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

กิจกรรมฝกทักษะ ขน้ั สอน

1 หำผลบวก1ของจำ� นวนที่กำ� หนดให้ ทาํ เองโดยไมม แี บบ
1. 325,213 2. 214,214 3. 326,403
170,236 + 198,406 + 209,416 + 3. ครูสุมนกั เรียน 2 คน ออกมาแสดงวิธกี ารบวก
ตามแนวตั้งบนกระดาน โดยนักเรียนคนอ่ืนๆ
4. 558,329 + 5. 791,264 + 6. 217,560 + รว มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ งของคาํ ตอบ และ
308,095 517,036 320,765 ครเู ปรยี บเทยี บวธิ กี าร ขอ ดขี อ เสยี ของการแสดง
วิธีการบวกตามแนวต้ังของนักเรียนทั้งสอง
7. 157,922 + 8. 2,127,378 + 9. 1,256,342 + ในประเดน็ ตา งๆ เชน การเขยี นหลกั ใหต รงกนั
622,075 456,789 125,424 การทดจํานวน การหาผลบวกในแตละหลัก
เปน ตน
10. 1,735,526 + 11. 5,384,184 + 12. 3,986,740 +
212,375 744,215 405,195 ฝก ทาํ ใหช้ าํ นาญ

2 พ ิจำรณำและบอกวำผลบวกของจ�ำนวนท่ีก�ำหนดให้ถูกหรือผิด ถ้ำผิดให้หำ 1. ครูใหน ักเรยี นทําใบงานท่ี 2.1 เรอ่ื ง การบวก
จํานวนสองจํานวน เมื่อทําเสร็จแลว ครูให
ผลบวกทีถ่ ูกตอ้ ง นักเรียนสลับกันตรวจ โดยครูจะใหนักเรียน
1. 132,468 + 168,910 = 201,378 รวมกันเฉลยคําตอบ หากครูพบวา นักเรียน
2. 351,243 + 108,692 = 419,935 ทําผิดจุดใด ครูจะอธิบาย พรอมยกตัวอยาง
3. 1,090,062 + 248,123 = 1,338,175 บนกระดานเพมิ่ เตมิ
4. 856,421 + 552,196 = 1,408,617
5. 685,600 + 934,527 = 1,620,127 2. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด ขอ 1 - 2 จาก
6. 207,223 + 261,453 = 421,216 แบบฝก หดั คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1 หนา 24 - 25

33

ขอ สอบเนน การคิด เกร็ดแนะครู

ผลบวกในขอ ใดมีคานอ ยทสี่ ุด ครูอาจจัดกิจกรรมใหนักเรียนไดฝกทักษะการบวกเลข โดยใหแขงขันกัน
1. 111,235 + 112,445 เปน กลุม เพ่ือหากลมุ ทบี่ วกเลขเร็วทีส่ ดุ และไดค ําตอบถูกตอง จากน้ันใหกลุมที่
2. 184,562 + 100,360 ชนะออกมาบอกเทคนคิ การบวกของกลมุ ตนเอง ซงึ่ ครอู าจจดั หาของรางวลั เลก็ ๆ
3. 101,230 + 122,653 นอยๆ เชน ขนม เพอ่ื เปน การเสรมิ แรงทางบวกแกนกั เรียน
4. 114,278 + 120,845
นักเรียนควรรู
(เฉลยคําตอบ ขอ 1. เพราะ
1. 111,235 + 112,445 = 223,680 1 ผลบวก เปน ผลรวมระหวา งตวั ตงั้ และตัวบวก
2. 184,562 + 100,360 = 284,922
3. 101,230 + 122,653 = 223,883
4. 114,278 + 120,845 = 235,123
ดังนั้น ผลบวกท่ีมคี า นอ ยท่ีสุด คอื ขอ 1.)

T37