คู่มือครู คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สรปุ 3 แสดงวิธหี ำผลบวก

1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปหลักการบวก 1. 112,591 + 278,559 =
จํานวนสองจํานวนวา การบวกจํานวนสอง 2. 195,200 + 987,121 =
จํานวน ใหนําจํานวนที่อยูในหลักเดียวกัน 3. 120,000 + 135,500 =
มาบวกกัน ถาผลบวกในหลักใดเปนจํานวน 4. 250,005 + 140,300 =
ท่ีมีสองหลักใหทดจํานวนที่ครบสิบไปรวมกับ 5. 235,147 + 839,486 =
ผลบวกของจํานวนในหลักถัดไปทางซายมือ 6. 281,062 + 415,240 =
และจะตองเขียนตัวเลขในหลักเดียวกันให 7. 480,500 + 111,000 =
ตรงกัน 8. 600,321 + 100,123 =
9. 197,152 + 2,110,913 =
2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะขอ 1 - 4 10. 4,921,067 + 2,968,106 =
ในหนงั สอื เรยี น หนา 33 - 34
4 ส รำ้ งจ�ำนวนทม่ี หี กหลักทีแ่ ตกตำ งกัน 2 จ�ำนวน จำกเลขโดดท่กี �ำหนด
ขนั้ ประเมนิ
พร้อมท้งั หำผลบวกของสองจำ� นวนน้นั
1. ครูประเมินผล โดยการสงั เกตการตอบคาํ ถาม
และการรวมกันทํากจิ กรรมกลุมของนักเรยี น 596341

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานที่ 2.1
กจิ กรรมฝก ทกั ษะ และแบบฝกหัด

ฝก ทำ� ตอใน
บฝ.คณิตศำสตร์ ป.4 เลม 1

34

แนวทางการวัดและประเมินผล กิจกรรม สรา งเสรมิ

ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานรายบุคคลจากการทํา ใหน กั เรยี นจบั คแู ลว สรา งโจทยก ารบวกทไ่ี มม กี ารทด และโจทย
ใบงานท่ี 2.1 เรอื่ ง การบวกจํานวนสองจาํ นวนในขนั้ ฝกทําใหช าํ นาญ โดยศึกษา การบวกที่มีการทดคละกันอยางละ 5 ขอ ลงในกระดาษ A4
เกณฑก ารวดั และประเมนิ ผลจากแบบประเมนิ ของแผนการจดั การเรยี นรใู นหนว ย จากน้ันสลับโจทยท่ีไดสรางไวกับคูของตนเอง แลวแสดงวิธีทําหา
การเรยี นรทู ่ี 2 ผลบวกตามแนวตั้ง

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล กิจกรรม ทา ทาย

คาช้ีแจง : ให้ผสู้ อนสังเกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓ลงในช่องที่ ใหนักเรียนหาผลบวกตามแนวตงั้ ของจาํ นวนตอ ไปนี้
111,542 + 112,845 + 843,776 + 223,650 =
ตรงกับระดบั คะแนน

ลาดับท่ี รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1
32

1 การแสดงความคิดเหน็  

2 การยอมรับฟังความคิดเหน็ ของผู้อ่ืน  

3 การทางานตามหน้าที่ท่ไี ดร้ ับมอบหมาย  

4 ความมีน้าใจ  

5 การตรงต่อเวลา  

รวม

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ลงชอ่ื ...................................................ผูป้ ระเมนิ
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../................
ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครั้ง
ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมบางครงั้ ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตา่ กว่า 8 ปรับปรงุ

T38

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั นาํ (CIPPA Model)

78,454 – 45,412 = การทบทวนความรเู้ ดมิ
ËÒ¤íҵͺ䴌Í‹ҧäÃ
2. 2¡.1ÒÃกÅำºรล¨บÒíท¹ไี่ มÇม ¹ีกำÊรกÍร§ะ¨จำÒí ย1¹Ç¹ 1. ครูกลาวทักทายนักเรียนและทบทวนความรู
254,646 1ข2ัน้ ท35 ี่ 1 ล42บใน46หลัก43หน่ว615ย- เรื่อง คาประจําหลัก โดยครูสุมนักเรียนให
ตัวอยา่ งท ี่ 7 132,431 ? 21ขั้นท35่ี 2 ล42บใน64หลกั 431สบิ 615 - ยกตัวอยางจํานวนคนละ 1 จํานวน จากน้ัน
12ขัน้ ท53 ่ี 3 ล42บใน642หลกั 431ร้อย165 - ครูต้ังคําถามเก่ียวกับคาของเลขโดดในแตละ
หาผลลบของ 254,646 - 132,431 = 2ข1ั้นท35ี่ 4 ล242บใน462หลัก431พนั 165 - หลกั เชน
วิธที �ำ ข12ัน้ ท532 ี่ 5 ล242บใน642หลกั 431หม่ืน615 - • 12,598 เลขโดด 5 มีคา เทา ไร
21ข1นั้ ท532 ่ี 6 ล422บใน642หลกั 341แสน615 - (แนวตอบ 500)
หลักแสน หลกั หมืน่ หลักพนั หลกั รอ ย หลักสบิ หลกั หนว่ ย • 95,697 เลขโดด 9 ท้ังสองตัวมีคาตางกัน
100,000 10,000 1,000 100 10 1 35 เทา ไร
100,000 10,000 1,000 100 10 1 (แนวตอบ 90,000 - 90 = 89,910)
10,000 1,000 100 10 1 • 857,623 เลขโดด 8 มีคาเทาไร และอยู
10,000 1,000 100 10 1 ในหลักใด
10,000 100 1 (แนวตอบ มีคาเทากับ 800,000 และอยูใน
100 1 หลักแสน)

ลบออก 2. ครูใหนักเรียนอานคําถามในหนังสือเรียน
หนา 35 ท่ีถามวา “78,454-45,412 =
100,000 111000,,,000000000 11,,000000 111100000000 111000 1 หาคําตอบไดอ ยางไร”

คงเหลอื 3. ครูเขียนแสดงวิธีการลบจํานวนสองจํานวน
ดังกลาวตามแนวตั้งบนกระดาน จากน้ัน
100,000 1100,,000000 11,,000000 110000 10 11111 ครูถามนักเรียนวา เราสามารถนําจาํ นวนทีอ่ ยู
ในหลักตางกันมาลบกันไดห รอื ไม
(แนวตอบ ไมได เพราะมีคาประจําหลักไม
เหมอื นกนั )

ตอบ ๑๒๒,๒๑๕

ขอ สอบเนน การคดิ เกร็ดแนะครู

จงแสดงวธิ ีหาผลลบของ 369,458 - 157,224 = ตอนตนของคาบเรียนครูอาจยกตัวอยางการหาผลลบท่ีไมมีการกระจาย
ตามแนวตั้ง 2 ตวั อยาง เพิ่มเติม แลว ใหนักเรยี นรวมกันแสดงวิธีทํา เพ่อื เปน การ
(เฉลยคาํ ตอบ 369,458 - ทบทวนใหก บั นกั เรยี นกอ นทจ่ี ะกลา วถงึ หวั ขอ ถดั ไป พรอ มเปด โอกาสใหน กั เรยี น
157,224 ซกั ถามขอ สงสัยเก่ยี วกับสิ่งท่ีไดเรียนมาแลว
212,234
นักเรียนควรรู
ดังน้ัน ผลลบของ 369,458 - 157,224 คือ 212,234)
1 การลบที่ไมมีการกระจาย เปนการลบจํานวนท่ีมีหลายหลักสองจํานวน
โดยทเ่ี ลขโดดของตัวต้งั ในหลักเดยี วกันจะมคี า มากกวาตัวลบเสมอ

T39

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั นาํ การลบจ�านวนท่ีมีหลายหลักสองจ�านวน ให้น�าจ�านวน
ท่ีอยู่ในหลักเดียวกันลบกัน โดยเร่ิมลบจากหลักทางขวามือ
การทบทวนความรเู้ ดมิ ไปซา้ ยมอื เสมอ

4. ครูกลาวใหนักเรียนฟงวา ในการหาผลลบ ตัวอยา่ งท ่ี 8 2,349,145
ของจาํ นวนทีม่ ีหลายหลกั จะตอ งเขียนเลขโดด
ที่อยใู นหลกั เดียวกันใหตรงกนั กอ น แลวจึงนาํ 225,031 ?
จาํ นวนทอ่ี ยใู นหลักเดียวกนั มาลบกนั
หาผลลบของ 2,349,145 - 225,031 =
5. ครูขออาสาสมัคร 1 คน ออกมาหาผลลบ
และนักเรียนคนอ่ืนๆ รวมกันตรวจสอบความ วิธีทำ� 2 3 4 9 1 4 5 -
ถูกตอง 2 2 5 0 3 1
เลขโดดที่อยู ในหลักเดียวกัน
ขนั้ สอน 2124114 ตองตั้งหลักใหตรงกัน

การแสวงหาความร้ใู หม ตอบ ๒,๑๒๔,๑๑๔

1. ครใู หนกั เรยี นแบงกลุม 5 กลุม จากนนั้ ครูแจก ตัวอย่างที ่ 9 5,487,554
ชน้ิ สวนจิกซอวใ หกลุม ละ 1 ชุด แลวอธบิ ายให
นักเรียนฟง วา จิกซอว 1 ชดุ ประกอบดว ย 4 2,156,310 ?
ชน้ิ สวน โดยใหน กั เรยี นปฏบิ ัติ ดังน้ี
• ชิ้นสวนท่ี 1 ใหนักเรียนเขียนประโยค หาผลลบของ 5,487,554 - 2,156,310 =
สัญลักษณแ สดงการลบ
• ชิ้นสวนที่ 2 ใหแสดงวิธีการหาผลลบตาม
แนวตั้ง
• ชน้ิ สว นท่ี 3 ใหเขยี นผลลบ
• ช้ินสวนที่ 4 เขียนคาของเลขโดดในแตละ
หลักของตวั ตง้ั และตวั ลบ

วธิ ีท�ำ 5 4 8 7 5 5 4 -
2 1 5 6 3 1 0

3331244

ตอบ ๓,๓๓๑,๒๔๔

36

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคดิ

ครูอาจตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนโดยยกตัวอยางโจทยการลบ ผลบวกในขอ ใดมคี าํ ตอบเทา กบั ผลลบของ 879,629 - 518,003 =
ที่ไมมีการกระจายบนกระดาน 3 ขอ แลวสุมนักเรียนออกมาแสดงวิธีหา 1. 317,059 + 48,506 =
ผลลบตามแนวตั้งบนกระดาน พรอมทั้งครูชี้แนะกับนักเรียนวานักเรียนจะตอง 2. 225,698 + 135,988 =
เขียนเลขโดดท่ีอยูในหลักเดียวกันใหตรงกัน เพื่อปองกันความผิดพลาดใน 3. 99,820 + 216,745 =
การลบจาํ นวนสองจาํ นวน 4. 220,015 + 141,611 =
(เฉลยคําตอบ ขอ 4. เพราะ 879,629 - 518,003 = 361,626 และ
สื่อ Digital
220,015 + 141,611 = 361,626)
ครูอาจใหนักเรียนดูส่ือการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
ใชคาํ สบื คน วา "การลบจํานวนหลายหลกั ท่ไี มม ีการกระจาย"

T40

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

2.2 กำรลบทีม่ กี ำรกระจำย 535,122 ขนั้ สอน

ตัวอยา่ งที่ 10 353,341 ? การแสวงหาความร้ใู หม

หาผลลบของ 535,122 - 353,341 = 2. เมอื่ นกั เรยี นทกุ กลมุ ทาํ เสรจ็ แลว ใหแ ลกเปลยี่ น
วิธีท�ำ จิกซอวทง้ั หมดกบั เพื่อนกลุมอน่ื
3ข5ัน้ ท35 ี่ 1 ล35บใน13หลกั 24หนว่211ย- 2 หน่วย ลบดว้ ย 1 หน่วย
➜ เหลือ 1 หนว่ ย เขียน 1 ในหลักหน่วย 3. นักเรียนแตละกลุมตอจิกซอวที่ไดใหเรียบรอย
พรอมท้ังตรวจสอบความถูกตองของชิ้นสวน
2 สิบ ลบดว้ ย 4 สบิ ไม่ได้ จงึ กระจายจาก ตางๆ ครูเดินตรวจสอบความถูกตองของ
ข53นั้ ท35่ ี 2 ล53บใน31ห0 ลัก428ส12ิบ121 - หลกั รอ้ ยมา 1 รอ้ ย หรอื 10 สบิ รวมเปน็ 12 สบิ ผลงานนักเรียนแตละกลุม
➜ แลว้ จงึ ลบด้วย 4 สิบ เหลอื 8 สบิ เขยี น 8
ในหลกั สิบ 4. ครูสุมนักเรียน 2 - 3 กลุม ออกมานําเสนอ
ผลงานหนาชน้ั เรยี น จากนัน้ ครูใหนักเรยี นนํา
ข35ั้นท53 ่ี 3 ล35บ4 ใน317ห10ลกั 428ร12อ้ ย121 - ➜ 1 รอ้ ย กระจายไปอยใู่ นหลักสิบ 1 รอ้ ย เหลอื ผลงานไปตดิ ทีป่ า ยนิเทศประจาํ หอ งเรยี น
0 รอ้ ย ลบด้วย 3 รอ้ ย ไมไ่ ด้ จงึ กระจายจาก
หลกั พนั มา 1 พนั หรอื 10 รอ้ ย แลว้ จงึ ลบดว้ ย การศกึ ษาทาํ ความเขา้ ใจขอ้ มลู /ความร้ใู หมฯ
3 รอ้ ย เหลือ 7 ร้อย เขยี น 7 ในหลกั รอ้ ย
1. ครใู หน กั เรยี นทาํ กจิ กรรม “มาชอ็ ปปง กนั เถอะ”
53ขัน้ ท35 ่ี 4 ล531บ4 ใน317ห10ลกั 428พ12ัน211 - ➜ 5 พัน กระจายไปอย่ใู นหลกั ร้อย 1 พัน เหลอื โดยใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3 - 4 คน
4 พนั ลบด้วย 3 พนั เหลือ 1 พนั ใส่ 1 ใน จากน้ันครูสมมติสถานการณวา นักเรียนได
หลกั พัน ซ้ือบานใหม 1 หลัง แตยังขาดเฟอรนิเจอร
8 - 10 ชิ้น ซ่ึงจะตองเลือกซื้อสินคาใหคุมคา
กับราคาและเกิดประโยชนสูงสุด นักเรียน
จะซ้ืออะไรบาง พรอมทั้งแสดงวิธีการลบตาม
แนวตงั้ ใหถ กู ตอง

5ข34ัน้ ท538่ ี 153 ล531บ4 ใน317ห10ลกั 428ห12มื่น121 - ➜ 3 หม่นื ลบดว้ ย 5 หมนื่ ไมไ่ ด้ จึงกระจายจาก
หลักแสนมา 1 แสน หรอื 10 หมื่น รวมเป็น
13 หม่นื แล้วจงึ ลบด้วย 5 หมื่น เหลือ 8 หมน่ื
ใส่ 8 ในหลักหม่นื
ข135ั้น4 ท538ี่ 163 ล351บ4 ใน317ห10ลกั 248แ12สน121 - ➜ 5 แสน กระจายไปอยู่ในหลักหม่ืน 1 แสน
เหลือ 4 แสน ลบด้วย 3 แสน เหลือ 1 แสน
เขียน 1 ในหลกั แสน
ตอบ ๑๘๑,๗๘๑
37

ขอ สอบเนน การคิด เกร็ดแนะครู

125,420 + 102,870 กบั 315,625 - 126,390 มผี ลลพั ธต า งกนั เทา ไร ครอู าจทบทวนเกยี่ วกบั ทกั ษะคลู บกอ น เชน 5 - 4 = 1 9 - 6 = 3 8 - 5 = 3
1. 39,505 เปน ตน ซง่ึ เปน การเพม่ิ ทกั ษะการคาํ นวณการลบใหก บั นกั เรยี นกอ นทจ่ี ะกลา วถงึ
2. 39,550 หัวขอ การลบทีม่ ีการกระจาย
3. 39,055
4. 39,005 ส่ือ Digital

(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 3. เพราะ ครูอาจใหนักเรียนดูสื่อการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
125,420 + 102,870 = 228,290 ใชค าํ สืบคนวา "การลบจํานวนหลายหลกั ท่มี กี ารกระจาย"
315,625 - 126,390 = 189,235

ดงั นน้ั 228,290 -189,235 = 39,055)

T41

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน การลบจา� นวนทมี่ หี ลายหลกั สองจา� นวน ใหน้ า� จา� นวนทอ่ี ยู่
ในหลกั เดยี วกนั ลบกนั โดยเรม่ิ ลบในหลกั หนว่ ยกอ่ น ถา้ เลขโดด
การศกึ ษาทาํ ความเขา้ ใจขอ้ มลู /ความร้ใู หมฯ ของตัวตั้งในหลักเดียวกันน้อยกว่าตัวลบให้กระจายหลักทาง
ซ้ายมือของตวั ต้ังมาเพมิ่ ในหลกั นนั้
2. ครูแจกกระดาษแบบมีเสนและใบปลิวแสดง
ราคาสนิ คา จากนั้นครูอธิบาย ดงั นี้ ตัวอย่างที่ 11 2,621,533
• คร้งั ที่ 1 แสดงวธิ กี ารลบราคาสนิ คา ช้นิ ท่ี 1
กับจํานวนเงินที่มี แลวเขียนจํานวนเงิน 487,610 ?
คงเหลอื พรอมทัง้ ตดั ภาพสนิ คา จากใบปลิว
มาตดิ ตกแตง ใหส วยงาม หาผลลบของ 2,621,533 - 487,610 =
• ครง้ั ท่ี 2 แสดงวิธกี ารลบราคาสนิ คา ชิน้ ท่ี 2 2 65 121 110 155 3 3 -
กบั จาํ นวนเงนิ คงเหลอื แลว เขยี นจาํ นวนเงนิ วิธีทำ� 487610 มีการกระจายจากหลักพั นไปหลักรอย
คงเหลอื พรอ มทง้ั ตดั ภาพสนิ คา จากใบปลิว จากหลักหมื่นไปหลักพั น และจาก
มาติดตกแตง ใหส วยงาม 2133923 หลักแสนไปหลักหม่ืน
• ทําเชนนไ้ี ปเรือ่ ยๆ จนซอื้ สนิ คาครบ 8 - 10
ช้นิ ตอบ ๒,๑๓๓,๙๒๓

การแลกเปลยี่ นความรคู้ วามเขา้ ใจกบั กลมุ ตัวอย่างท ี่ 12 3,461,495

1. ครูสุม นักเรยี น 2 - 3 กลุม ออกมานําเสนอหนา 2,153,579 ?
ชนั้ เรยี น สว นนกั เรียนกลุมอ่ืน ใหน ํากระดาษ
ทแ่ี สดงวธิ ีทําสง ครูตรวจ หาผลลบของ 3,461,495 - 2,153,579 =

2. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายเรื่องหลักการ
ตัดสินใจซ้ือสินคาในชีวิตประจําวัน เชน ซ้ือ
สินคาท่ีมีความจําเปน ซ้ือสินคาท่ีคุมคากับ
ราคา เปนตน

วิธที ำ� 3 4 65 110 144 98 155 - มีการกระจายจากหลักสิบไปหลักหนวย
2153579 จากหลักรอยไปหลักสิบ จากหลักพั นไป
1307916
หลักรอย และจากหลักหม่ืนไป
ตอบ ๑,๓๐๗,๙๑๖ หลักพั น

38

เกร็ดแนะครู ขอสอบเนน การคิด

ครอู าจใหน กั เรยี นรว มกนั อภปิ รายเกย่ี วกบั การกระจายหลกั เลขวา จะเกดิ ขนึ้ จํานวนใดมีคา นอยกวา 820,754 อยู 43,254
ในกรณใี ด และทิศทางของการกระจายจะเริ่มจากทางดานใดไปดานใด เพราะ 1. 777,005
อะไร จากน้ันใหน กั เรยี นรว มกนั อภิปรายวา การทดเลขกบั การกระจายหลกั เลข 2. 777,500
เหมือนหรือตา งกันอยา งไร 3. 776,005
4. 776,500
สื่อ Digital
(เฉลยคําตอบ ขอ 2. เพราะ
ครูอาจใหนักเรียนดูสื่อการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย 820,754 - 43,254 = 777,500
ใชคาํ สบื คนวา "เทคนิคการลบเลข"
ดังนนั้ 777,500 มคี านอยกวา 820,754 อยู 43,254)

T42

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

กิจกรรมฝกทักษะ ขนั้ สอน

1 หำผลลบของจำ� นวนทกี่ ำ� หนดให้ การสรปุ และจดั ระเบยี บความรู้
1. 270,123 2. 381,456 3. 485,789
120,101 - 235,500 - 368,275 - 1. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั สรปุ หลกั การลบจาํ นวน
สองจํานวนวา การหาผลลบของจํานวนสอง
4. 408,791 - 5. 763,456 - 6. 864,731 - จํานวน ใหนําเลขโดนที่อยูในหลักเดียวกันมา
162,345 341,407 265,782 ลบกัน ถาเลขโดดในหลักใดของตัวตั้งมีคา
นอ ยกวา เลขโดดในหลกั นน้ั ของตัวลบ จะตอง
7. 1,859,201 - 8. 2,381,546 - 9. 161,,340855,,271859- มีการกระจายตัวตั้งจากหลักท่ีอยูถัดไปทาง
514,101 1,535,500 ซายมือมารวมกับจํานวนในหลักน้ัน โดยครู
เนน ยา้ํ การเขยี นแสดงการลบในแนวตงั้ จะตอ ง
เขียนเลขโดดท่ีอยูในหลักเดียวกันใหตรงกัน
เสมอ

2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 1 - 4
ในหนังสือเรยี น หนา 39 - 40

10. 4,928,206 - 11. 5,245,674 - 12. 294,,684175,,879913-
349,217 1,565,895

13. 1728,,719502,,112358- 14. 81,297,150 - 15. 2206,,718954,,922864-
70,375,217

2 พ จิ ำรณำและบอกวำ ผลลบของจำ� นวนท่ีกำ� หนดใหถ้ กู หรอื ผิด ถำ้ ผดิ ให้หำ

ผลลบทีถ่ กู ตอ้ ง
1. 7,057,112 - 892,701 = 6,164,411
2. 2,534,001 - 1,517,234 = 1,018,787
3. 1,060,021 - 435,020 = 625,001
4. 5,687,124 - 4,181,232 = 1,505,892
5. 5,247,831 - 2,379,528 = 3,942,313
6. 2,995,958 - 1,569,874 = 1,437,124

39

กจิ กรรม สรางเสรมิ เกร็ดแนะครู

ครูอาจจัดกิจกรรมการแขงขันคิดเลขเร็วในการหาผลบวก ครอู ธบิ ายเทคนคิ การลบเลขเรว็ วา ถา หลกั ใดของตวั ตงั้ นอ ยกวา ตวั ลบอยู 1
และผลลบ โดยแบง นกั เรยี นออกเปน 5 กลมุ (คละความสามารถ) แลวคําตอบของหลกั นั้นจะเปน 9 เชน
จากนั้นครูเขียนโจทยบนกระดาน แลวใหนักเรียนรวมกันคิดและ 2 6 3 8
ยกมือบอกคําตอบ กลุมทย่ี กมอื บอกคําตอบกอนและตอบถูกตอ ง 7 - 9 -
จะไดรบั 1 คะแนนสะสม ทําเชน เดมิ อีก 9 คร้งั
19 29

จากนน้ั ครใู หนกั เรยี นบันทกึ โจทยก ารลบตอไปนี้ลงในสมดุ แลวใหนกั เรียน
หาผลลบตามแนวตงั้
• 546,768 - 321,879 =
(แนวตอบ 224,889)
• 11,246,367 - 2,451,308 =
(แนวตอบ 224,889)

T43

นาํ สอน สรุป ประเมนิ

ขน้ั สอน 3 แสดงวิธีหำผลลบ

การปฏบิ ตั แิ ละ/หรอื การแสดงผลงาน 1. 187,920 - 111,212 =
2. 292,810 - 121,979 =
1. ครใู หน กั เรยี นรวมกลมุ เดมิ จากนนั้ ใหส ง ตวั แทน 3. 986,234 - 532,771 =
กลมุ ออกมาจบั ฉลากโจทยก ารลบ 3 ขอ แลว 4. 999,521 - 393,870 =
รว มกันแสดงวิธีทาํ 5. 185,277 - 102,591 =
6. 723,997 - 499,855 =
2. ครใู หน กั เรยี นนาํ กระดาษทแี่ สดงวธิ ที าํ มาเรยี ง 7. 357,891 - 190,806 =
เปนวงกลม แลวใหนักเรียนแตละกลุมเดินดู 8. 873,004 - 254,112 =
และเขียนโจทยของกลุมอื่นลงในสมุด เพอื่ นํา 9. 287,231 - 150,120 =
กลับไปทําเปนการบา น 10. 5,247,831 - 2,379,528 =

ขนั้ สรปุ 4 ส รำ้ งจำ� นวนทม่ี หี กหลกั และจำ� นวนทีม่ เี จ็ดหลกั จำกเลขโดดตอ ไปนี้

การประยกุ ต์ใชค้ วามรู้ 5963407

1. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายวา นักเรียนจะ จากน้ันแสดงวิธกี ารหาผลลบจากจา� นวนทีส่ ร้างขน้ึ และเขยี นคา� ตอบใน
สามารถนําความรูเกี่ยวกับการลบจํานวนสอง รูปกระจาย
จาํ นวนไปประยุกตใ ชในชีวิตจริงไดอยางไร

2. ครูใหนักเรียนทําใบงานท่ี 2.2 เร่ือง การลบ
จํานวนสองจาํ นวน หากนกั เรียนทําไมเ สรจ็ ให
ทําเปนการบา น

ขนั้ ประเมนิ

1. ครปู ระเมินผล โดยการสงั เกตการตอบคําถาม
และการรวมกันทาํ กจิ กรรมกลมุ ของนกั เรยี น

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานที่ 2.2
กจิ กรรมฝก ทักษะ และแบบฝก หดั

ฝกทำ� ตอ ใน
บฝ.คณติ ศำสตร์ ป.4 เลม 1

40

แนวทางการวัดและประเมินผล ขอสอบเนน การคดิ

ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมจากการทํากิจกรรม 542,667 เปนผลลัพธในขอใด
ในขนั้ การแสวงหาความรใู หม โดยศึกษาเกณฑก ารวดั และประเมนิ ผลจากแบบ 1. 997,878 - 456,211
ประเมินของแผนการจัดการเรยี นรใู นหนวยการเรียนรทู ี่ 2 2. 654,521 - 111,855
3. 1,085,335 - 542,668
แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม 4. 546,227 - 302,455
(เฉลยคําตอบ ขอ 3. เพราะ
คาชแ้ี จง : ให้ผูส้ อนสงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องท่ี 1. 997,878 - 456,211 = 541,667
ตรงกบั ระดับคะแนน 2. 654,521 - 111,855 = 542,666
3. 1,085,335 - 542,668 = 542,667
ลาดับที่ ชอ่ื – สกุล การแสดง การยอมรบั การทางาน ความมนี า้ ใจ การมี รวม 4. 546,227 - 302,455 = 243,772)
ของนกั เรยี น ความคดิ เหน็ ฟังคนอน่ื ตามท่ีไดร้ บั สว่ นรว่ มใน 15
มอบหมาย การปรบั ปรงุ คะแนน
ผลงานกลุ่ม

321321321321321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมนิ
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ ............../.................../...............

ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้ัง ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางครัง้ ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สินคณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตา่ กว่า 8 ปรับปรงุ

T44

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

3. ¡ÒûÃÐÁÒ³¼ÅÅ¾Ñ ¸¢Í§ 14,745 ÁÕ¤‹Ò»ÃÐÁÒ³ã¡ÅŒà¤Õ§ ขนั้ นาํ (Inquiry Method : 5E)
¨íҹǹàµçÁ¾Ñ¹à·‹ÒäÃ
¡ÒúǡáÅСÒÃź กระตนุ้ ความสนใจ

การประมาณผลลพั ธข์ องการบวกและการลบ เราสามารถนา� ความรเู้ กยี่ วกบั 1. ครูกลาวทักทายนักเรียน แลวทบทวนความรู
การประมาณคา่ ใกลเ้ คยี งจา� นวนเตม็ สบิ เตม็ พนั เตม็ หมนื่ เตม็ แสน และเตม็ ลา้ น เกย่ี วกบั เรอื่ ง การหาคา ประมานของจาํ นวนนบั
มาช่วยในการประมาณผลลัพธ์ได้ เปนจํานวนเต็มสบิ เต็มรอ ย เต็มพนั เตม็ หมน่ื
เต็มแสน และเตม็ ลา น
เครอ่ื งใช้ไฟฟำ เครือ่ งประดับ เคร่ืองดนตรี อุปกรณ์กีฬำ
2. ครูใหนักเรียนเลนเกม “หากันจนเจอ” โดย
รองเทำ้ ครูจะแจกบัตรกลีบดอกไมและบัตรเกสร
ดอกไมใหนักเรียนคนละ 1 ใบ จากนั้นครู
แมข่ องตะวนั ซอ้ื เครอื่ งใชไ้ ฟฟา ทหี่ า้ งสรรพสนิ คา้ แหง่ หนง่ึ โดยแมข่ องตะวนั ซอ้ื ทวี รี าคา 8,990 บาท ใหสัญญาณนักเรียนจับกลุมกัน ตามจํานวน
ซือ้ ตู้เย็นราคา 7,490 บาท แมข่ องตะวนั ซื้อเครอ่ื งใชไ้ ฟฟาเป็นเงนิ ประมาณก่บี าท ของคาประมาณ ไดแก คาประมาณเปน
จํานวนเต็มหมื่น คาประมาณเปนจํานวน
จากสถานการณ์ เขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณไ์ ด้ ดงั นี้ 8,990 + 7,490 = เต็มแสน และคาประมาณเปนจํานวนเตม็ ลา น
พิจารณา 8,990 มีคา่ ประมาณใกลเ้ คยี งจ�านวนเตม็ พนั คือ 9,000
3. เมื่อนักเรียนรวมกลุมเสร็จแลว ใหออกมานํา
7,490 มีคา่ ประมาณใกลเ้ คยี งจ�านวนเต็มพนั คือ 7,000 เสนอวิธีการหาคาประมาณของจํานวนแตละ
จะได้ว่า 8,990 + 7,490 ≈ 9,000 + 7,000 จํานวน โดยเพื่อนกลุมอื่นรวมกันตรวจสอบ
ความถูกตอง
= 16,000
ดงั นั้น แม่ของตะวนั ใช้เงนิ ซอ้ื เครอ่ื งใชไ้ ฟฟาเปน็ เงนิ ประมาณ 16,000 บาท ขน้ั สอน

การตรวจสอบความสมเหตสุ มผล สาํ รวจคน้ หา

8,990 + 7,490 = 16,480 1. ครสู มมติสถานการณวา นักเรียนคนหน่งึ มีคา
จะเหน็ ว่า 8,990 + 7,500 ≈ 16,000 มคี วามสมเหตสุ มผล ใชจา ย ไดแ ก คา รถ 124 บาท คาอาหาร 349
บาท คาอปุ กรณก ารเรียน 1,237 บาท และคา
41 ไฟฟา 2,736 บาท

ขอ สอบเนน การคิดแนว O-NET เกร็ดแนะครู

ประโยคสัญลักษณในขอใดใชการประมาณคาใกลเคียง ครูควรทบทวนความรูใหนักเรียนเกี่ยวกับการประมาณคาใกลเคียง
จํานวนเต็มแสนในการหาผลบวกของ 2,152,335 กบั 6,302,120 จาํ นวนเต็มสบิ เตม็ พนั เตม็ หมื่น เตม็ แสน และเต็มลาน กอ นท่จี ะเขาสูบทเรียน
เร่ือง การประมาณผลลัพธของการบวกและการลบ เม่ือนักเรียนเขาใจเรื่อง
1. 2,000,000 + 6,000,000 = 8,000,000 การประมาณคา ใกลเ คียงจํานวนเตม็ สิบ เต็มพัน เตม็ หม่ืน เต็มแสน และเตม็
2. 2,100,000 + 6,300,000 = 8,400,000 ลานแลว ครูอาจยกตัวอยางเหตุการณใกลตัว แลวใหนักเรียนชวยกันคิดหา
3. 2,200,000 + 6,300,000 = 8,500,000 คาํ ตอบ เชน
4. 2,600,000 + 6,300,000 = 8,900,000
(เฉลยคําตอบ ขอ 3. เพราะ ปน คี้ าดวา จะมผี ปู กครองของนกั เรยี นระดบั ชนั้ ป.4 เขา รว มการประชมุ 246
คาประมาณใกลเคียงจํานวนเต็มแสนของ 2,152,335 คือ คน อยากทราบวาครูจะตองเตรียมของวา งเปน จาํ นวนเต็มสบิ ไวป ระมาณก่ีชุด
2,200,000
คาประมาณใกลเคียงจํานวนเต็มแสนของ 6,302,120 คือ (แนวตอบ 250 ชดุ )
6,300,000
ดังนน้ั 2,200,000 + 6,300,000 = 8,500,000) T45

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน ตัวอย่างท ี่ 13 ประมาณผลลัพธข์ อง 423,654 + 584,112

สาํ รวจคน้ หา วิธที ำ� หาค่าประมาณของ 423,654 และ 584,112 เป็นจ�านวนเต็มแสน

2. ครูใหนักเรียนจับคูกันศึกษาหาความรูเรื่อง 423,654
การประมาณผลลัพธของการบวกและการลบ
ในหนังสอื เรียน หนา 41 - 44 400,000 420,000 440,000 460,000 480,000 500,000

3. ครสู มุ ถามนกั เรยี นทลี ะคู โดยครอู าจใชค าํ ถาม ประมาณเปน็ จา� นวนเต็มแสนทน่ี อ้ ยกว่า
ตอ ไปนี้ ตามลําดับ
• ถาตองการหาวา นักเรียนคนน้ีใชเงินไป จะได้ 423,654 ≈ 400,000
กบี่ าทตองใชวธิ ใี ด ประมาณเปน็ จ�านวนเตม็ แสนทม่ี ากกวา่
(แนวตอบ ตองนําจํานวนทุกจํานวนมาบวก
กัน) 500,000 520,000 540,000 560,000 580,000 600,000
• วธิ กี ารบวกจํานวนมากกวา 2 จํานวนทาํ ได
อยา งไร จะได้ 584,112 ≈ 600,000 584,112
(แนวตอบ นาํ จาํ นวนมาบวกกนั ทลี ะ 2 จาํ นวน
ไปเรื่อยๆ จนครบ) ดังนั้น 423,654 + 584,112 ≈ 400,000 + 600,000 = 1,000,000
• วิธีการหาคาประมาณของผลบวกของ
จํานวนสองจํานวนทําไดอยางไร การตรวจสอบความสมเหตสุ มผล 423,654 + 584,112 = 1,007,766
(แนวตอบ ประมาณคาตัวต้ังและตัวบวก จะเหน็ วา่ 423,654 + 584,112 ≈ 1,000,000 มคี วามสมเหตุสมผล
จากน้นั จงึ นาํ จํานวนมาบวกกนั )
จากนั้นครูถามนักเรียนวา ถาตองการทราบ ตวั อยา่ งท ี่ 14 ประมาณผลลัพธ์ของ 365,466 + 2,745,111
วานักเรียนคนน้ีใชเงินไปประมาณก่ีบาทจะ
ตอ งหาคาํ ตอบดว ยวธิ ีใด วิธที ำ� หาคา่ ประมาณของ 365,466 และ 2,745,111 เป็นจ�านวนเตม็ แสน

ประมาณเปน็ จา� นวนเตม็ แสนทมี่ ากกวา่

300,000 320,000 340,000 360,000 380,000 400,000

จะได้ 365,466 ≈ 400,000 365,466

2,745,111

2,700,000 2,720,000 2,740,000 2,760,000 2,780,000 2,800,000

ประมาณเปน็ จา� นวนเต็มแสนทนี่ ้อยกวา่

จะได้ 2,745,111 ≈ 2,700,000

ดงั นัน้ 365,466 + 2,745,111 ≈ 400,000 + 2,700,000 = 3,100,000
การตรวจสอบความสมเหตุสมผล 365,466 + 2,745,111 = 3,110,577

จะเห็นว่า 365,466 + 2,745,111 ≈ 3,100,000 มีความสมเหตสุ มผล

42

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคิดแนว O-NET
จังหวัดหนึ่งมีพลเมืองชาย 413,882 คน และพลเมืองหญิง
ครเู นน ยา้ํ ใหน กั เรยี นฟง วา การประมาณเปน การบอกจาํ นวน โดยใชส ายตา 570,552 คน จังหวัดนี้มีพลเมืองทั้งหมดรวมกันเปนคาประมาณ
กะเอาแลวบอกจาํ นวนคราวๆ วา มีมากนอ ยเพยี งใด เชน การประมาณคาของ ใกลเ คียงจํานวนเต็มหมนื่ กคี่ น
สง่ิ ของ เปน ตน แตห ากเปน การประมาณคา ของจาํ นวน นกั เรยี นสามารถใชห ลกั 1. 970,000 คน 2. 980,000 คน
ในการพิจารณาตามท่ีไดเรียนไปแลว พรอมทั้งเนนยํ้าใหนักเรียนตรวจสอบ 3. 985,000 คน 4. 990,000 คน
ความสมเหตุสมผลทกุ คร้ัง หลกั จากการหาคา ประมาณของผลลัพธ
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 2. เพราะ
T46 คาประมาณใกลเคียงจํานวนเต็มหมื่นของพลเมืองชาย
413,882 คน คือ 410,000 คน
คาประมาณใกลเคียงจํานวนเต็มหมื่นของพลเมืองหญิง
570,552 คน คือ 570,000 คน
ดังนัน้ จงั หวัดน้มี ีพลเมอื งท้ังหมดรวมกนั
410,000 + 570,000 = 980,000 คน)

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ตวั อย่างท ่ี 15 ประมาณผลลัพธข์ อง 1,487,945 + 3,961,400 ขน้ั สอน

วิธีทำ� หาคา่ ประมาณของ 1,487,945 และ 3,961,400 เปน็ จา� นวนเต็มลา้ น สาํ รวจคน้ หา

1,487,945 4. ครูใหนักเรียนแตละคูชวยกันหาคาประมาณ
ผลลัพธของคาใชจาย เม่ือทุกคูทําเสร็จ
1,000,000 1,200,000 1,400,000 1,600,000 1,800,000 2,000,000 เรียบรอย ครูสุมตัวแทนนักเรียนออกมาแสดง
วิธีทําหนาช้ันเรียน และใหนักเรียนคนอื่นๆ
ประมาณเปน็ จา� นวนเตม็ ลา้ นทนี่ ้อยกวา่ รว มกนั ตรวจสอบความถูกตองของคาํ ตอบ

จะได้ 1,487,945 ≈ 1,000,000 5. ครูสรางสถานการณวา นักเรียนคนหนึ่งมีเงิน
2,579 บาท นาํ ไปซอื้ ของ ไดแก สมดุ โนต 89
ประมาณเป็นจ�านวนเต็มล้านทม่ี ากกว่า บาท นาฬก า 748 บาท และโคมไฟ 937 บาท
จากนั้นครูรวมกันอภิปรายคําตอบกับนักเรียน
3,000,000 3,200,000 3,400,000 3,600,000 3,800,000 4,000,000 ในช้ันเรียนวา ถาตองการทราบวานักเรียน
จะเหลือเงินประมาณกี่บาทจะตองหาคําตอบ
จะได้ 3,961,400 ≈ 4,000,000 3,961,400 ดวยวิธีใด โดยครูอาจใชคําถามตอไปน้ีตาม
ลาํ ดับ
ดงั นัน้ 1,487,945 + 3,961,400 ≈ 1,000,000 + 4,000,000 = 5,000,000 • ถาตองการหาวา นักเรียนคนนี้เหลือเงิน
กีบ่ าทตองใชว ธิ ใี ด
การตรวจสอบความสมเหตสุ มผล 1,487,945 + 3,961,400 = 5,449,345 (แนวตอบ นําราคาสนิ คาทงั้ หมดลบออกจาก
จะเหน็ ว่า 1,487,945 + 3,961,400 ≈ 5,000,000 มคี วามสมเหตสุ มผล จาํ นวนเงนิ ท่มี )ี
• วิธีการลบจํานวนมากกวา 2 จํานวนทําได
ตวั อยา่ งท่ ี 16 ประมาณผลลัพธข์ อง 823,611 - 381,244 อยางไร
(แนวตอบ นาํ จาํ นวนมาลบกนั ทีละ 2 จํานวน
วธิ ีทำ� หาค่าประมาณของ 823,611 และ 381,244 เปน็ จ�านวนเต็มแสน ไปเร่อื ยๆ จนครบ)
• วธิ กี ารหาคา ประมาณของผลลบของจาํ นวน
823,611 สองจํานวนทาํ ไดอ ยา งไร
(แนวตอบ หาคาประมาณของตัวตั้งและ
800,000 820,000 840,000 860,000 880,000 900,000 ตวั ลบ จากนน้ั จงึ นาํ จาํ นวนทงั้ สองจาํ นวนมา
ลบกนั )
ประมาณเป็นจา� นวนเตม็ แสนทนี่ อ้ ยกว่า

จะได้ 823,611 ≈ 800,000

ประมาณเป็นจ�านวนเต็มแสนทม่ี ากกวา่

300,000 320,000 340,000 360,000 380,000 400,000

จะได้ 381,244 ≈ 400,000 381,244

ดงั นัน้ 823,611 - 381,244 ≈ 800,000 - 400,000 = 400,000

การตรวจสอบความสมเหตสุ มผล 823,611 - 381,244 = 442,367
จะเหน็ วา่ 823,611 - 381,244 ≈ 400,000 มีความสมเหตุสมผล
43

ขอ สอบเนน การคิด บูรณาการอาเซียน

คา ประมาณใกลเคยี งจํานวนเตม็ พนั ของ 551,336 + 854,213 ป พ.ศ. 2557 กัมพูชามีประชากรประมาณ 15,458,332 คน บรูไน
คอื ขอใด มีประชากรประมาณ 422,675 คน (ที่มา : http://เกรด็ ความรู.net)
1. 1,386,700 2. 1,399,600
3. 1,400,500 4. 1,405,000 จากขอ มลู สามารถนาํ มาสรา งเปน โจทยปญหาได เชน

(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 4. เพราะ กมั พชู ามปี ระชากรประมาณ 15,458,332 คน บรไู นมปี ระชากรประมาณ
คา ประมาณใกลเคยี งจาํ นวนเต็มพันของ 551,336 คอื 422,675 คน กัมพูชามีประชากรมากกวาบรูไนประมาณก่ีคน และจาก
551,000 คําตอบประมาณคา ใกลเ คยี งเปนจํานวนเต็มหมื่นไดเทา ไร
คาประมาณใกลเ คยี งจํานวนเตม็ พนั ของ 854,213 คือ วิธที าํ กัมพูชามปี ระชากรประมาณ 15,458,332 คน
854,000 บรไู นมปี ระชากรประมาณ 422,675 คน
คาประมาณใกลเคยี งจํานวนเตม็ พนั ของ 551,336 + 854,213 กมั พูชามีประชากรมากกวาบรไู นประมาณ
คอื 551,000 + 854,000 = 1,405,000) 15,458,332 - 422,675 = 15,035,657 คน
ดังนน้ั คา ประมาณใกลเ คยี งจาํ นวนเต็มหมืน่ ของ 15,035,657 คน คือ
15,040,000 คน

T47

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน ตัวอยา่ งที่ 17 ประมาณผลลัพธ์ของ 4,697,511 - 815,048

สาํ รวจคน้ หา วิธีท�ำ หาคา่ ประมาณของ 4,697,511 และ 815,048 เป็นจา� นวนเตม็ แสน

6. ครูใหนักเรียนแตละคูชวยกันหาคาประมาณ ประมาณเป็นจา� นวนเต็มลา้ นทม่ี ากกว่า
ผลลัพธของเงินที่เหลือ เมื่อทุกคูทําเสร็จ
เรียบรอย ครูสุมตัวแทนนักเรียนออกมาแสดง 4,600,000 4,620,000 4,640,000 4,660,000 4,680,000 4,700,000
วิธีทําหนาช้ันเรียน พรอมทั้งใหนักเรียนคน
อื่นๆ รวมกันตรวจสอบความถูกตองของ จะได้ 4,697,511 ≈ 4,700,000 4,697,511
คําตอบ
815,048
อธบิ ายความรู้
800,000 820,000 840,000 860,000 880,000 900,000
1. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายวิธีการ
ประมาณผลลัพธของการบวกและการลบวา ประมาณเป็นจา� นวนเต็มแสนทนี่ ้อยกว่า
ควรประมาณจาํ นวนใดจาํ นวนหนงึ่ หรอื ทงั้ สอง
จํานวนเปนจํานวนเต็มสิบ เต็มรอย เต็มพัน จะได้ 815,048 ≈ 800,000
กอน แลวจงึ นํามาบวก หรอื ลบกนั พรอมทัง้
ยกตวั อยางบนกระดานเพิม่ เตมิ 2 - 3 ตวั อยา ง ดงั น้นั 4,697,511 - 815,048 ≈ 4,700,000 - 800,000 = 3,900,000
และใหน กั เรยี นชว ยกนั หาผลลพั ธโ ดยประมาณ
การตรวจสอบความสมเหตสุ มผล 4,697,511 - 815,048 = 3,882,463
2. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด ขอ 1 - 3 หนา จะเห็นว่า 4,697,511 - 815,048 ≈ 3,900,000 มคี วามสมเหตุสมผล
28 - 29 จากแบบฝก หดั คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1
เปนการบาน ตวั อย่างท่ ี 18 ประมาณผลลพั ธ์ของ 9,800,412 - 4,812,300

วิธีทำ� หาค่าประมาณของ 9,800,412 และ 4,812,300 เป็นจ�านวนเต็มล้าน

ประมาณเป็นจ�านวนเต็มลา้ นทมี่ ากกวา่

9,000,000 9,200,000 9,400,000 9,600,000 9,800,000 10,000,000

จะได้ 9,800,412 ≈ 10,000,000 9,800,412

ประมาณเปน็ จา� นวนเต็มลา้ นทมี่ ากกวา่

4,000,000 4,200,000 4,400,000 4,600,000 4,800,000 5,000,000

จะได้ 4,812,300 ≈ 5,000,000 4,812,300

ดงั นนั้ 9,800,412 - 4,812,300 ≈ 10,000,000 - 5,000,000 = 5,000,000

การตรวจสอบความสมเหตสุ มผล 9,800,412 - 4,812,300 = 4,988,112
จะเห็นว่า 9,800,412 - 4,812,300 ≈ 5,000,000 มคี วามสมเหตสุ มผล

44

บูรณาการอาเซียน ขอ สอบเนน การคดิ

มาเลเซียมีพื้นท่ี 330,803 ตารางกิโลเมตร ไทยมีพ้ืนที่ 513,115 ตาราง คา ประมาณใกลเ คยี งจํานวนเต็มพันของ 842,118 - 673,445
กิโลเมตร (ท่มี า : http://wikipedia.org) คือขอ ใด

จากขอ มูลสามารถนํามาสรา งเปน โจทยป ญหาได เชน 1. 159,000
2. 164,000
มาเลเซยี มพี น้ื ท่ี 330,803 ตารางกโิ ลเมตร มพี นื้ ท่ี 513,115 ตารางกโิ ลเมตร 3. 169,000
ประเทศมาเลเซยี มีพนื้ ทนี่ อยกวาไทยกีต่ ารางกโิ ลเมตร 4. 174,000
วธิ ที ํา ไทยมพี นื้ ท่ี 513,115 ตารางกโิ ลเมตร (เฉลยคาํ ตอบ ขอ 3. เพราะ
มาเลเซยี มพี ้นื ที่ 330,803 ตารางกโิ ลเมตร คาประมาณใกลเ คยี งจาํ นวนเต็มพันของ 842,118 คือ 842,000
ดังนนั้ มาเลเซียมพี ื้นทีน่ อยกวาไทย คา ประมาณใกลเคียงจาํ นวนเตม็ พนั ของ 673,445 คอื 673,000
513,115 - 330,803 = 182,312 ตารางกิโลเมตร ดังนั้น คาประมาณใกลเคียงจํานวนเต็มพันของ 842,118 -
673,445 คอื 842,000 - 673,000 = 169,000)

T48

นาํ สอน สรุป ประเมนิ

กิจกรรมฝกทักษะ ขน้ั สอน

1 ป ระมำณผลลพั ธ์ของโจทยก์ ำรบวกตอไปน ้ี พรอ้ มท้ังตรวจสอบ ขยายความเขา้ ใจ
ควำมสมเหตสุ มผล
1. 429,420 + 1,457,348 ≈ 1. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรม “ลมเพ ลมพัด”
2. 1,552,531 + 4,416,987 ≈ โดยใหนักเรียนแตละคนเขียนจํานวนที่มี 5
3. 2,489,436 + 141,520 ≈ หลัก แลวจับกลุมตามท่ีครูกําหนด จากนั้น
4. 5,492,121 + 3,426,198 ≈ ใหนักเรียนชวยกันหาคาประมาณผลบวกและ
5. 11,426,784 + 10,994,945 ≈ ผลลบเปน จาํ นวนเตม็ สบิ จาํ นวนเตม็ รอ ย และ
จาํ นวนเตม็ พัน
2 ป ระมำณผลลพั ธข์ องโจทยก์ ำรลบตอ ไปน ้ี พรอ้ มทั้งตรวจสอบ
ควำมสมเหตสุ มผล 2. ครูใหนักเรียนทําใบงานที่ 2.3 เรื่อง การ
1. 390,126 - 123,754 ≈ ประมาณผลลัพธของการบวกและการลบ
2. 4,832,307 - 1,342,400 ≈ หากนักเรียนคนใดทําไมเสร็จใหนําไปทํา
3. 6,846,730 - 3,145,670 ≈ เปนการบาน
4. 9,436,414 - 521,039 ≈
5. 9,874,600 - 1,430,000 ≈ ขน้ั สรปุ

3 ป ระมำณคำ� ตอบของสถำนกำรณ์ตอ ไปน้ี 1. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั เฉลยคาํ ตอบของใบงาน
1. แม่ซือ้ บ้านราคา 845,000 บาท และซอื้ เฟอรน์ ิเจอร์ราคา 128,635 บาท ท่ี 2.3 โดยครสู มุ นกั เรยี น 3 คน ใหอ อกมาแสดง
แมต่ ้องจา่ ยเงินท้งั หมดประมาณกบี่ าท วธิ ที าํ บนกระดาน พรอ มทง้ั ใหน กั เรยี นคนอนื่ ๆ
2. ประเทศหนึ่งมีจ�านวนประชากร 6,864,037 คน เป็นประชากรผู้ชาย รว มกนั ตรวจสอบความถูกตอง
3,059,670 คน อยากทราบว่าประเทศนม้ี ีจ�านวนประชากรผูห้ ญิงประมาณ
กค่ี น 2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 1 - 3
3. กติ ตมิ เี งนิ ฝากในธนาคาร 2,497,585 บาท ฝากเงนิ เพมิ่ ไปอกี 245,000 บาท ในหนังสือเรียน หนา 45 หากนักเรียนทํา
ไมเ สร็จใหท ําเปน การบาน

ขน้ั ประเมนิ

ตรวจสอบผล

1. ครูประเมินผล โดยการสังเกตการตอบคําถาม
และการรว มกนั ทํากจิ กรรมกลุมของนักเรยี น

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 2.3
กจิ กรรมฝก ทกั ษะ และแบบฝก หดั

กติ ติมีเงนิ ฝากในธนาคารประมาณก่ีบาท ฝกท�ำตอ ใน
บฝ.คณิตศำสตร์ ป.4 เลม 1

45

กิจกรรม เสรมิ สรางคุณลกั ษณะอันพึงประสงค แนวทางการวัดและประเมินผล

ครคู วรปลกู ฝง ใหน กั เรยี นทาํ การบา นดว ยตนเอง ไมค ดั ลอกจาก ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานรายบุคคลจากการทํา
เพื่อน แตห ากมขี อ สงสยั ใดๆ ใหนกั เรยี นมาถามครผู สู อน รวมท้ัง ใบงานท่ี 2.3 เร่ือง การประมาณผลลัพธของการบวกและการลบในขั้นขยาย
ปลกู ฝง ใหนักเรยี นมคี วามตรงตอ เวลา เชน การสง การบา นใหต รง ความเขาใจ โดยศึกษาเกณฑการวัดและประเมินผลจากแบบประเมินของ
เวลาที่ไดร ับมอบหมาย การเขา เรยี นตรงเวลา เปน ตน แผนการจัดการเรยี นรใู นหนวยการเรียนรูที่ 2

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล

คาช้ีแจง : ใหผ้ สู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในชอ่ งที่

ตรงกบั ระดบั คะแนน

ลาดับที่ รายการประเมนิ ระดับคะแนน 1
32

1 การแสดงความคดิ เห็น  

2 การยอมรบั ฟงั ความคิดเห็นของผู้อื่น  

3 การทางานตามหนา้ ท่ีท่ีไดร้ ับมอบหมาย  

4 ความมนี ้าใจ  

5 การตรงต่อเวลา  

รวม

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ลงชือ่ ...................................................ผปู้ ระเมิน
ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ ............../.................../................
ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครง้ั
ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมบางคร้งั ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากว่า 8 ปรับปรุง

T49

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ นาํ (กระบวนการปฏบิ ตั )ิ 4. ¡ÒÃËÒµÇÑ äÁ·‹ ÃÒº¤Ò‹ ¶ŒÒ ☆ + 4,214 = 7,448
áÅŒÇ ☆ ÁÕ¤‹Òà·‹ÒäÃ
ครูทบทวนความรเู กี่ยวกับการบวกและการลบ
จากนั้นใหนักเรียนอานคําถามในหนังสือเรียน ã¹»ÃÐâ¤ÊÑÞÅѡɳᏠʴ§
¡ÒúǡáÅСÒÃź
☆หนา 46 ท่ถี ามวา “ถา + 4,214 = 7,448 ในการหาตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและการลบ
☆แลว มคี า เทา ไร” โดยครใู หน กั เรยี นอภปิ ราย

ถงึ วธิ หี าคาํ ตอบ

ขน้ั สอน เราจะใชค้ วามสัมพนั ธข์ องการบวกและการลบมาช่วยในการหาคา� ตอบ

สงั เกต รบั รู้ ตวั อยา่ งที่ 19

1. ครเู ขยี นประโยคสญั ลกั ษณต อ ไปนบี้ นกระดาน ถ้ำ 3,500 + = 10,000 แลว้ มคี ำ เทำ กบั เทำ ใด
10 - = 7 +5 =2
2. ครใู หน กั เรยี นตอบคาํ ถามกระตนุ ความคดิ เชน 10,000

• จาํ นวนใน คอื จาํ นวนใด ทท่ี าํ ใหป ระโยค 3,500 ?
สัญลกั ษณเ ปนจริง วิธที ำ� จากรปู โดยความสัมพนั ธข์ องการบวกและการลบ
• นกั เรียนหาคาํ ตอบไดอยา งไร
• คาํ ตอบทไี่ ดม คี วามสมั พนั ธอ ยา งไรกบั จาํ นวน จะไดว้ า่ 10,000 - 3,500 = ซงึ่ 10,000 - 3,500 = 6,500
ทม่ี ีอยูในประโยคสัญลักษณ น่นั คอื 3,500 + 6,500 = 10,000
• หากครูเพ่ิมจํานวนมากขึ้น จะสามารถใช ดงั นั้น เท่ากบั 6,500
วธิ ีคิดของนกั เรยี นหาคาํ ตอบไดห รือไม ตอบ มีค่าเท่ากบั ๖,๕๐๐

ตัวอยา่ งที่ 20

ถำ้ - 4,000 = 5,000 แล้ว มีค?ำเทำ กบั เทำใด

5,000 4,000

วธิ ีทำ� จากรูป โดยความสัมพันธข์ องการบวกและการลบ
จะได้ว่า 5,000 + 4,000 = ซ่งึ 5,000 + 4,000 = 9,000
น่ันคือ 9,000 - 4,000 = 5,000
ดงั น้นั เทา่ กับ 9,000

ตอบ มคี ่าเท่ากับ ๙,๐๐๐

46

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคดิ

ครอู าจยกตวั อยางเพิม่ เตมิ นอกเหนอื จากหนงั สอื เรียน 2 - 3 ตวั อยา ง บน ถา 552,663 + = 1,475,035 แลว มีคาเทา กบั เทา ใด
กระดาน แลวขออาสาสมัครออกมาแสดงวิธีทําหนาชั้นเรียน ซึ่งหากนักเรียน
แสดงวิธที าํ ไดถูกตอง ครูกลาวชมเชยนกั เรยี น แตหากนักเรยี นแสดงวธิ ีทาํ แลว (เฉลยคาํ ตอบ 1,475,035
พบขอบกพรองท่จี ุดใด ใหครูอธิบายเพิ่มเติม พรอ มใหกาํ ลังใจนักเรียน
552,663 ?
จากรูป โดยความสัมพนั ธของการบวกและการลบ

จะไดวา 1,475,035 - 552,663 =

ซงึ่ 1,475,035 - 552,663 = 922,372

นนั่ คือ 552,663 + 922,372 = 1,475,035

ดังนน้ั เทากับ 922,372)

T50

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ตวั อย่างท่ี 21 ขน้ั สอน

ถ้ำ + 4,717,398 = 9,784,156 แลว้ มคี ำเทำกบั เทำ ใด ทาํ ตามแบบ

9,784,156 1. ครตู ดิ แถบประโยคสญั ลกั ษณก ารบวกและการ
ลบบนกระดาน โดยแบง ฝง อยางชดั เจน พรอม
4,717,398 ? ทัง้ บตั รตัวเลขแสดงจาํ นวนทเี่ ปน คาํ ตอบ 2 ใบ

วิธีทำ� จากรปู โดยความสมั พันธ์ของการบวกและการลบ 2. ครูติดแผนภาพบนกระดาน แลวครูอธิบาย
จะได้วา่ 9,784,156 - 4,717,398 = ความสัมพันธของการบวกและการลบ เพื่อ
ซ่ึง 9,784,156 - 4,717,398 = 5,066,758 หาจํานวนท่ีมาเติมใน แลว ทาํ ใหประโยค
นน่ั คือ 5,066,758 + 4,717,398 = 9,784,156 สัญลักษณเปนจริง ครูเขียนและอธิบายวิธีคิด
ดงั น้ัน เท่ากบั 5,066,758 หาคําตอบบนกระดาน
ตอบ มีค่าเทา่ กบั ๕,๐๖๖,๗๕๘
3. ครูติดแถบประโยคสัญลักษณเพ่ิมเติมบน
ตัวอย่างท ่ี 22 กระดาน 2 ขอ ขออาสาสมัครออกมาวาด
แผนภาพที่แสดงความสัมพันธของการบวก
ถำ้ 4,785,258 - = 2,229,877 แล้ว มคี ำ เทำกบั เทำ ใด และการลบและแสดงวิธีคดิ หาคําตอบ

4,785,258 4. ครใู หน ักเรยี นทาํ กจิ กรรมฝก ทักษะ ขอ 1 ใน
หนงั สอื เรยี น หนา 48 ลงในสมุด เม่ือเสรจ็ แลว
2,229,877 ? นําสงครูตรวจ

ทาํ เองโดยไมม แี บบ

1. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั อภปิ รายถงึ หลกั การหา
ตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดง
การบวกและการลบ

วิธที �ำ จากรูป โดยความสัมพันธข์ องการบวกและการลบ
จะได้วา่ 4,785,258 - 2,229,877 =
ซงึ่ 4,785,258 - 2,229,877 = 2,555,381
นัน่ คือ 4,785,258 - 2,555,381 = 2,229,877
ดงั น้นั เท่ากับ 2,555,381
ตอบ มีคา่ เทา่ กบั ๒,๕๕๕,๓๘๑

การหาตัวไมท ราบคา ในประโยคสญั ลักษณ 47

ถา 826,207 - ขอสอบเนน การคดิ เกร็ดแนะครู
(เฉลยคาํ ตอบ
= 207,826 แลว มคี าเทากับเทาใด ครคู วรเปด โอกาสใหน กั เรยี นซกั ถามขอ สงสยั ตา งๆ เกยี่ วกบั เรอื่ ง การหาตวั
ไมท ราบคา ในประโยคสญั ลกั ษณแ สดงการบวกและการลบ กอ นทจี่ ะใหน กั เรยี น
826,207 ไปทํากจิ กรรมฝก ทกั ษะดวยตนเอง

207,826 ? สื่อ Digital
จากรูป โดยความสมั พนั ธของการบวกและการลบ
จะไดว า 826,207 - 207,826 = ครูเปดสื่อการเรียนรูเร่ือง การหาตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณ ใน
ซงึ่ 826,207 - 207,826 = 618,381 หนงั สอื เรยี น หนา 47 ดวยการสแกน QR Code
นั่นคอื 826,207 - 618,381 = 207,826
ดงั น้นั เทา กับ 618,381)

T51

นาํ สอน สรุป ประเมิน

ขน้ั สอน กิจกรรมฝกทักษะ

ทาํ เองโดยไมม แี บบ 1 หำจำ� นวนแทน ที่ท�ำให้ประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงกำรบวกเปน จรงิ

2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 2 - 3 1. 213,428 + = 424,650
ในหนังสือเรยี น หนา 48 ลงในสมุด พรอมวาด
แผนภาพที่แสดงความสัมพันธของการบวก 2. + 321,489 = 746,219
และการลบและแสดงวธิ กี ารคดิ คาํ ตอบ
3. + 587,641 = 1,239,932
ฝก ทาํ ใหช้ าํ นาญ
4. 1,984,674 + = 5,243,192
1. ครูใหนักเรียนเลนเกม “บิงโกตัวไมทราบคา”
โดยใหน กั เรยี นแตล ะคนหาคา ของตวั ไมท ราบคา 5. 3,484,673 + = 10,148,274
จากประโยคสัญลักษณท้ัง 9 ขอ จากน้ัน
ครูขออาสาสมัครออกมาหยิบคําตอบในกลอง 6. 15,481,428 + = 20,415,541
นักเรียนที่ตอบถูกใหกากบาททับคําตอบใน
ตาราง และนกั เรยี นทบี่ งิ โกกอ นจะไดร บั รางวลั 2 หำจำ� นวนแทน ที่ท�ำให้ประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงกำรลบเปนจรงิ

2. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด หนา 30 จาก 1. - 246,456 = 356,992
แบบฝกหัด คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1 เสรจ็ แลว
รวมกันเฉลยคาํ ตอบของแบบฝก หัด 2. - 318,545 = 645,210

ขน้ั สรปุ 3. 2,411,506 - = 1,023,430

ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับหลักการ 4. 5,948,214 - = 4,231,935
หาตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการ
บวกและการลบ จากนนั้ ใหน กั เรยี นทาํ ใบงานท่ี 2.4 5. - 7,469,140 = 6,584,222
เรื่อง การหาตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณ
แสดงการบวกและการลบ 6. 14,275,410 - = 10,425,198

ขนั้ ประเมนิ 3 ห ำจ�ำนวนแทน ✿ และ ★ ที่ท�ำให้ประโยคสญั ลักษณ์เปนจริง

1. ครูประเมนิ ผล โดยการสงั เกตการตอบคาํ ถาม 1. ✿ + 461,431 = 845,910
และการรว มกนั ทํากิจกรรมกลมุ ของนักเรยี น
2. - 113,648 = 654,241
2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานที่ 2.4
กิจกรรมฝกทกั ษะ และแบบฝกหดั 3. 964,595 - ★ = 464,359
4. 345,495 + = 1,095,621

5. 1,432,599 - ✿ = 643,414 ฝกทำ� ตอใน
บฝ.คณติ ศำสตร ์ ป.4 เลม 1

48

แนวทางการวัดและประเมินผล ขอสอบเนน การคิด

ครสู ามารถวดั และประเมนิ พฤตกิ รรมการทาํ งานรายบคุ คลจากการเลน เกม ถา - 554,684 = 351,514 แลว มคี า เทากบั เทา ใด
ในขนั้ ฝก ทาํ ใหช าํ นาญ โดยศกึ ษาเกณฑก ารวดั และประเมนิ ผลจากแบบประเมนิ
ของแผนการจดั การเรียนรใู นหนวยการเรยี นรทู ่ี 2 (เฉลยคาํ ตอบ ?

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล 351,514 554,684

คาช้ีแจง : ให้ผสู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓ลงในช่องที่

ตรงกับระดบั คะแนน จากรูป โดยความสมั พันธของการบวกและการลบ

ลาดับท่ี รายการประเมิน ระดับคะแนน 1
32

1 การแสดงความคิดเห็น  

2 การยอมรับฟังความคดิ เหน็ ของผูอ้ ืน่   จะไดว า 351,514 + 554,684 =

3 การทางานตามหนา้ ท่ีท่ไี ด้รับมอบหมาย  

4 ความมนี า้ ใจ  

5 การตรงต่อเวลา  

รวม ซึ่ง 351,514 + 554,684 = 906,198

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ลงชื่อ...................................................ผูป้ ระเมนิ น่ันคือ 906,198 - 554,684 = 351,514
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสมา่ เสมอ ............../.................../................ ดงั นั้น เทากับ 906,198)
ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้งั
ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สินคณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากวา่ 8 ปรบั ปรุง

T52

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมนิ

5. ⨷»˜ÞËÒ¡ÒúǡáÅСÒÃź ¡ÔµµÔä´Œà§Ô¹à´×͹ 20,000 ºÒ· ขนั้ นาํ (กระบวนการทางคณติ ศาสตร)์
ในการแก้โจทย์ปญหาการบวกและการลบ µÐÇѹ䴌à§Ô¹à´×͹ 35,000 ºÒ·
เราจะมขี น้ั ตอนในการแก้โจทย์ปญ หา ดังตวั อย่าง ¡ÔµµÔáÅеÐÇѹ䴌à§Ô¹à´×͹ ครูแบงนักเรียนออกเปนกลุม กลุมละ 4 คน
ต่อไปน้ี ÃÇÁ¡Ñ¹¡ÕèºÒ· จากนั้นครูแจกบัตรโจทยปญหาการบวกและ
การลบ 1 ข้นั ตอน กลุม ละ 1 ขอ แลว ใหน ักเรียน
ตัวอย่างท ี่ 23 รวมกันพิจารณาวา โจทยกําหนดอะไรมา และ
สิง่ ทโ่ี จทยถามคอื อะไร ครใู หต วั แทนกลุมออกมา
รา้ นขายรถยนต์มอื สองแหง่ หน่งึ ขายรถยนตไ์ ด้ 3 คัน รถยนตค์ นั แรกขายได้ วเิ คราะหการแกโจทยปญ หาหนาช้นั เรียน
245,000 บาท รถยนต์คนั ที่สองขายได้ 345,000 บาท และรถยนตค์ นั ที่สามขาย
ได้ 542,500 บาท ร้านขายรถยนต์มือสองแห่งนี้ขายรถยนต์ได้เงินรวมทั้งหมด ขนั้ สอน
กี่บาท
วเิ คราะห์โจทยป์ ญ หา
การวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหา
1. ครูใหนักเรียนแตละกลุมวางแผนแกโจทย
สิ่งทโี่ จทย์ก�ำหนดให้ - รถยนตค์ ันแรกขายไดเ้ งนิ 245,000 บาท ปญหาการบวกและการลบ 1 ขั้นตอน โดย
- รถยนตค์ ันท่ีสองขายไดเ้ งิน 345,000 บาท ดูจากหนังสือเรียน หนา 49 - 53 จากนั้นครู
- รถยนต์คันท่ีสามขายไดเ้ งิน 542,500 บาท ยกตัวอยางการวางแผนแกโจทยปญหาตาม
ประเดน็ ดังน้ี
สง่ิ ทโ่ี จทย์ถำม ร้านขายรถยนตม์ อื สองแหง่ นขี้ ายรถยนตไ์ ด้เงนิ รวมทงั้ หมดก่บี าท - สังเกตจากขอความท่ีโจทยก าํ หนดให
- สงั เกตสิ่งท่โี จทยถ าม
การวางแผนแก้โจทยป์ ญั หา ข้นั ท่ี 2 หาจา� นวนเงินทขี่ ายรถยนต์คนั แรก - หาวิธวี างแผนหาคําตอบ

ข้นั ที่ 1 หาจ�านวนเงินที่ขายรถยนต์ คันทสี่ องและ?คนั ทสี่ ามรวมกัน 2. ครูอธิบายเพ่ิมเติมวา การวางแผนแกโจทย
ปญหา นักเรียนจะตองอานโจทยปญหาให
คันแรกและ?คันทสี่ องรวมกนั เขา ใจ แลว นาํ ความรเู รอ่ื งแผนภาพ Bar Model
มาชว ยในการวเิ คราะหโจทยปญหา

รถยนต์คนั แรก รถยนต์คนั ทส่ี อง รถยนตค์ นั แรก รถยนต์คนั ทส่ี าม
ขายได้เงิน 245,000 บาท ขายไดเ้ งนิ 345,000 บาท และคนั ที่สองขายไดเ้ งนิ ขายไดเ้ งนิ 542,500 บาท

การแก้ปัญหา ประโยคสัญลกั ษณ์ (245,000 + 345,000) + 542,500 =

49

กิจกรรม 21st Century Skills เกร็ดแนะครู

ใหน กั เรยี นแบง กลมุ กลมุ ละ 5 คน ชว ยกนั สบื คน โจทยป ญ หา ครูทบทวนความรเู บื้องตนเกีย่ วกับแผนภาพ Bar Model ใหก บั นักเรยี นฟง
การบวกและการลบ กลุมละ 5 ขอ เขียนลงในกระดาษ A4 เม่ือ กอนทจี่ ะนําแผนภาพ Bar Model มาชว ยในการแกโจทยป ญ หา
เสรจ็ แลวสงครผู สู อน จากนั้นครนู าํ โจทยท ่ีนกั เรยี นไดสบื คนมาให
นกั เรยี นแตล ะกลมุ แสดงวธิ ที าํ (โจทยท ไ่ี ดจ ะไมใ ชข องกลมุ ตนเอง)
แลวนาํ เสนอหนา ชนั้ เรียนดว ยโปรแกรม PowerPoint

T53

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน วธิ ที �ำ ร้านขายรถยนตม์ ือสองขายรถยนต์คนั แรกได้ 245,000 + บาท
รถยนต์คนั ทีส่ องขายได้ 345,000 บาท
วเิ คราะห์โจทยป์ ญ หา
รถยนตค์ นั แรกและคนั ท่สี องขายได้ 590,000 + บาท
3. นักเรียนแตละกลุมลงมือเขียนประโยค รถยนต์คันท่ีสามขายได้ 542,500 บาท
สญั ลกั ษณ และสง ตวั แทนออกมานาํ เสนอหนา
ชนั้ เรยี น โดยมคี รคู อยใหค าํ แนะนาํ และชมเชย รา้ นขายรถยนต์มือสองได้เงินทั้งหมด 1,132,500 บาท
นกั เรียน
ตอบ รา้ นขายรถยนตม์ ือสองขายรถยนต์ได้เงินรวมท้ังหมด ๑,๑๓๒,๕๐๐ บาท
4. ครูแจกบัตรปายชูเครื่องหมายบวก ลบ ให
นักเรียนกลุมละ 2 ใบ ครตู ิดแถบโจทยปญ หา การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค�าตอบ
1 ข้ันตอน ใหน กั เรียนอา นพรอ มกัน แลวรวม
กนั วเิ คราะหโ จทยป ญ หาภายในกลมุ แลว ชแู ผน เนือ่ งจาก 245,000 มคี ่าใกลเ้ คยี ง 250,000 แตม่ ากกว่า
ปา ยเครอื่ งหมายทคี่ ดิ วา ตรงกบั โจทยป ญ หาบน 345,000 มีค่าใกล้เคยี ง 350,000 แต่มากกว่า
กระดาน
และ 542,500 มีคา่ ใกลเ้ คียง 540,000 แตน่ อ้ ยกวา่
5. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั วเิ คราะหโ จทยแ ละเฉลย ซง่ึ 250,000 + 350,000 = 600,000 ซง่ึ 600,000 > 590,000
คาํ ตอบ กลมุ ท่ีถกู ตอ งไดรบั คะแนนสะสม และ 600,000 + 540,000 = 1,140,000 ซง่ึ ใกลเ้ คียงกับ 1,132,500
ดังนน้ั 1,132,500 จึงเปน็ ค�าตอบทส่ี มเหตุสมผล
6. ทาํ กจิ กรรมเชน เดมิ 4 - 5 ครง้ั แลว สรปุ คะแนน
สะสม ครูมอบของรางวัลใหกลุมที่มีคะแนน
สะสมสงู สดุ

ตวั อย่างท่ ี 24

สินีมีเงิน 3,000,000 บาท ซื้อบ้านราคา 2,200,000 บาท ซื้อรถยนต์
ราคา 550,000 บาท สนิ ีจะเหลอื เงนิ กบ่ี าท

การวิเคราะห์โจทยป์ ัญหา

ส่ิงทโ่ี จทยก์ ำ� หนดให้ - สนิ ีมเี งิน 3,000,000 บาท
- ซื้อบ้านราคา 2,200,000 บาท
- ซ้อื รถยนต์ราคา 550,000 บาท

ส่งิ ท่โี จทยถ์ ำม สนิ ีจะเหลอื เงินกบี่ าท

50

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคิด

ครอู าจยกตวั อยา งโจทยป ญ หาทมี่ สี ถานการณใ กลเ คยี งกบั ตวั อยา งที่ 23 - 24 จอยมีเงินอยู 750,000 บาท เมื่อนํามารวมกับเงินของมด
ในหนงั สือเรยี น หนา 49 - 50 เชน ใน 2 สปั ดาห สวนผลไมแหงหน่งึ จําหนาย จะมเี งินทั้งหมด 990,000 บาท มดมีเงนิ อยูเ ทา ไร
เงาะไดเปน เงนิ 112,256 บาท มะมว ง 236,448 บาท และลาํ ไย 100,624 บาท
สวนแหง นจ้ี ะไดรบั เงนิ ทง้ั หมดกี่บาท 1. 1,740,000 บาท
2. 950,000 บาท
จากนั้นครูใหนักเรียนรวมกันแกโจทยปญหาทีละข้ันตอนตามตัวอยาง 3. 340,000 บาท
ในหนงั สือเรยี นหนา 49 - 50 4. 240,000 บาท

(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 4. เพราะ 750,000 บาท
จอยมีเงนิ อยู 990,000 บาท
เม่อื นํามารวมกบั เงนิ ของมดเปน 240,000 บาท)

ดงั น้นั มดมเี งนิ อยู 990,000 - 750,000 =

T54

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

การวางแผนแก้โจทยป์ ัญหา ขน้ั ท ่ี 2 ซห้ือาจบา� า้ นนวแนลเะงรนิ ถขยอนงตส1์นิ ีหลังจาก ขนั้ สอน

ขั้นท ี่ 1 หาจ�านวนเงินของสินหี ลงั จาก เงนิ ทเ่ี หลอื จากซอ้ื บา้ น วางแผนกาํ หนดขน้ั ตอน
ซ้อื บ้าน
? 1. ครูติดบัตรโจทยปญหาการบวกและการลบ
สินีมีเงิน 3,000,000 บาท 2 ข้ันตอนบนกระดาน ใหนักเรียนอานโจทย
ซือ้ รถยนต์ เหลือเงนิ ปญหาพรอ มกนั
? 550,000 บาท
2. ครูใหนักเรียนสังเกตโจทยปญหา แลวต้ัง
ซอื้ บ้าน เหลอื เงนิ คําถามเพ่ือวิเคราะหวางแผนแกโจทยปญหา
2,200,000 บาท ดงั นี้
- โจทยกําหนดอะไร
การแก้ปญั หา ประโยคสญั ลกั ษณ์ (3,000,000 - 2,200,000) - 550,000 = - โจทยถามอะไร
- สามารถแบงข้ันตอนในการหาโจทยขอนี้
วธิ ที �ำ สนิ ีมเี งนิ 3,000,000 - บาท กข่ี นั้ ตอน
ซื้อบ้านราคา 2,200,000 บาท
สินีเหลอื เงิน 3. ครูแยกบัตรโจทยปญหาออกเปน 2 ข้ันตอน
ซอ้ื รถยนต์ราคา 800,000 - บาท แลวใหนกั เรยี นรวมกันเขียนแผนภาพ จากนน้ั
สนิ เี หลอื เงนิ 550,000 บาท ครตู ิดแผนภาพและประโยคสัญลักษณ

ตอบ สนิ ีจะเหลือเงิน ๒๕๐,๐๐๐ บาท 250,000 บาท ปฏบิ ตั ติ ามขน้ั ตอน

การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคา� ตอบ 1. ครูใหนักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ แสดง
วธิ ที าํ และหาคาํ ตอบตามขน้ั ตอนทวี่ างแผนไว
เนื่องจาก 2,200,000 มคี า่ ใกล้เคยี ง 2,000,000 แต่น้อยกวา่ พรอมกันบนกระดาน โดยครูตรวจสอบความ
550,000 มีค่าใกลเ้ คยี ง 600,000 แตม่ ากกวา่ ถูกตอง และอธิบายเพิ่มเติมในสวนท่ียังมี
ขอ บกพรอ งอยู
ซง่ึ 3,000,000 - 2,000,000 = 1,000,000 ซ่ึง 800,000 < 1,000,000
และ 1,000,000 - 600,000 = 400,000 ซ่งึ 400,000 > 250,000
ดงั นนั้ 250,000 จงึ เป็นคา� ตอบทส่ี มเหตสุ มผล

51

ขอสอบเนน การคดิ ส่ือ Digital

ดวงพรมเี งินนอ ยกวามานพอยู 216,932 บาท ถา ดวงพรมเี งนิ ครูอาจใหนักเรียนดูส่ือการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
8,900,035 บาท มานพมเี งินกบ่ี าท ใชค ําสบื คน วา "โจทยป ญหาการบวกและการลบ"

1. 9,116,967 บาท นักเรียนควรรู
2. 8,683,103 บาท
3. 7,116,967 บาท 1 รถยนต เปนยานพาหนะทางบกท่ีขับเคล่ือนดวยพลังงานอยางใด
4. 6,683,103 บาท อยา งหน่ึงและถายทอดลงสลู อ เพื่อพาผขู ับ ผโู ดยสารหรอื สง่ิ ของไปยังจุดหมาย
ปลายทาง
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 1. เพราะ
ถา ดวงพรมเี งิน 8,900,035 บาท
ดวงพรมีเงนิ นอ ยกวามานพอยู 216,932 บาท
ดงั นนั้ มานพมีเงิน 8,900,035 + 216,932 = 9,116,967 บาท)

T55

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน ตัวอย่างที่ 25

ปฏบิ ตั ติ ามขนั้ ตอน ในเวลา 1แลปะีเงชาาะวโสดวยนขคานยหทนเุ รงึ่ ยี มนรี ไาดย้ไ5ด4้จ9า,2ก0ก0ารบขาาทยผขลาไยมม้ งั 3คดุ ชไนด้นิด้อไยดก้แวกา่1่
มงั คุด ทเุ รยี น
2. นักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองของ ทเุ รยี น 238,500 บาท ขายเงาะได้ 150,250 บาท ชาวสวนคนนมี้ รี ายได้จาก
คําตอบท่ีคํานวณได โดยการพิจารณาจาก การขายเงาะนอ้ ยกวา่ มังคุดเป็นจ�านวนเงนิ กบ่ี าท
ความสมเหตสุ มผลของคําตอบ
การวิเคราะห์โจทย์ปัญหา
3. ครูแบงนักเรียนเปนกลุม กลุมละ 4 คน ให
แตละกลุมทํากิจกรรมรวมกัน โดยวิเคราะห สง่ิ ทโี่ จทยก์ ำ� หนดให ้ - ชาวสวนขายทเุ รียนได้ 549,200 บาท
โจทยปญหาการบวกและการลบ 2 ขั้นตอน - ขายมงั คดุ ไดน้ ้อยกว่าทุเรียน 238,500 บาท
โดยครูแจกกระดานไวตบอรดใหกับนักเรียน - ขายเงาะได้ 150,250 บาท
กลุมละ 1 ชุด แลวใหน กั เรียนอานโจทยปญหา
การบวกและการลบ จากกิจกรรมฝกทักษะ ส่งิ ทโี่ จทย์ถำม ช าวสวนคนนี้มรี ายไดจ้ ากการขายเงาะน้อยกวา่ มังคุดเป็นจ�านวน
ในหนังสอื เรียน หนา 54 ขอ 1 - 4 ทลี ะขอ เงินกีบ่ าท

4. นักเรียนรวมกันวิเคราะหโจทยภายในกลุม การวางแผนแก้โจทยป์ ัญหา
แลวเขียนประโยคสัญลักษณลงบนกระดาน
ไวตบอรด เมื่อครูบอกหมดเวลาใหนักเรียนชู ขั้นท่ ี 1 หาจา� นวนเงนิ จากการขายมงั คดุ ข้ันท่ ี 2 หาจ�านวนเงนิ ท่ขี ายเงาะได้น้อยกวา่
คาํ ตอบ มังคดุ
549,200 บาท
5. ครูและนักเรียนรวมกันเฉลยคําตอบบน ขายทุเรียน ขายมังคุด
กระดาน กลุมท่ีเขียนประโยคสัญลักษณ ขายมังคุด 238,500 บาท
ถกู ตอ งจะไดร บั คะแนนสะสม ครเู นน ยาํ้ ความรู ขายเงาะ
เรอื่ ง สมบตั กิ ารสลบั ทก่ี ารบวก และการลบไมม ี ?
สมบัติการสลับท่ี ซึ่งนักเรียนตองดูจํานวนที่มี 150,250 บาท
คามากกวาเปนตัวต้ัง

?

52

เกร็ดแนะครู กจิ กรรม สรา งเสรมิ

ครูเนน ยา้ํ กบั นักเรยี นวา เมือ่ แกโจทยป ญ หาและหาคาํ ตอบไดแ ลว นกั เรียน ใหน กั เรยี นแกโ จทยป ญ หาตอ ไปนี้ โดยแสดงวธิ ที าํ ตามขน้ั ตอน
จะตอ งตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคําตอบดว ยเสมอ ในหนังสือเรียน

นักเรียนควรรู 1. นดิ ามีเงินฝากในธนาคาร 1,287,450 บาท ฝากเงินเพิม่ อีก
757,215 บาท นดิ ามเี งินฝากทัง้ หมดกบี่ าท
1 นอ ยกวา เปน การบงบอกถงึ สง่ิ ใดสิ่งหน่งึ ท่มี ีคา นอยกวา อกี ส่ิงใดสง่ิ หนึ่ง
2. โรงงานผลิตปลากระปองแหงหน่ึงมีปลากระปองอยู
586,150 กระปอง รัฐบาลสั่งซอ้ื เพอื่ นําไปแจกผปู ระสบภัยน้ําทวม
867,000 กระปอง โรงงานตอ งผลิตปลากระปองเพิม่ อีกก่ีกระปอง

T56

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

การแกป้ ญั หา ประโยคสญั ลกั ษณ์ (549,200 - 238,500) - 150,250 = ขน้ั สอน

วธิ ีท�ำ ในเวลา 1 ปี ชาวสวนคนหน่งึ มีรายไดจ้ ากการขายทุเรยี น 549,200 - บาท ปฏบิ ตั ติ ามขนั้ ตอน
ขายมังคุดไดน้ อ้ ยกวา่ ทุเรียน 238,500 บาท
6. ทาํ เชนเดิมจนครบขอทุกขอ แลวสรปุ คะแนน
ขายมงั คุดได้ 310,700 - บาท สะสม ซง่ึ กลมุ ทมี่ คี ะแนนสงู สดุ จะไดร บั รางวลั
ขายเงาะได้ 150,250 บาท
7. ครูใหนักเรียนแสดงวิธีทําโจทยปญหาการ
ชาวสวนคนนมี้ รี ายไดจ้ ากการขายเงาะน้อยกวา่ มงั คดุ 160,450 บาท บวกและการลบ 2 ข้ันตอน จากกิจกรรม
ฝกทักษะ ขอ 5 - 8 ในหนังสือเรยี น หนา 54
ตอบ ชาวสวนคนนี้มรี ายได้จากการขายเงาะน้อยกวา่ มงั คุด ๑๖๐,๔๕๐ บาท เสรจ็ แลว นําสง ครตู รวจ หากยงั ทําไมเ สร็จให
ทําเปนการบา น
การตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของค�าตอบ
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
เน่อื งจาก 549,200 มีคา่ ใกลเ้ คยี ง 500,000 แตน่ อ้ ยกว่า
238,500 มีค่าใกล้เคยี ง 200,000 แต่นอ้ ยกว่า 1. นักเรียนตอบคําถามกระตุนความคิดวา ส่ิง
สําคัญในการแกโจทยปญ หาคอื อะไร
ซึ่ง 500,000 - 200,000 = 300,000 ซึ่ง 300,000 < 310,700 (แนวคําตอบ ตองวิเคราะหโจทย ใหรูวาโจทย
และ 300,000 - 200,000 = 100,000 ซึง่ 100,000 < 160,450 ตอ งการหาอะไร และโจทยก าํ หนดสงิ่ ใดมาให)
ดังน้ัน 160,450 จึงเปน็ ค�าตอบที่สมเหตุสมผล
2. ครูใหนักเรียนรวมกลุมเดิม จากนั้นครูแจก
ใบงานท่ี 2.5 เรือ่ ง โจทยปญหาการบวกและ
การลบ ใหน กั เรยี นทกุ คนทาํ เมอื่ ทาํ เสรจ็ แลว
ใหจับคูกับเพื่อนในกลุมโดยผลัดกันอธิบาย
คําตอบของใบงานตนเอง

3. สมาชิกแตละคูผลัดกันอธิบายคําตอบของ
คูตนใหเพ่ือนอีกคูหนึ่งฟง แลวใหแตละกลุม
สรปุ คําตอบเปนมติของกลมุ ตนเอง

53

ขอสอบเนน การคดิ เกร็ดแนะครู

ประเทศหนงึ่ มปี ระชากร 6,846,730 คน เปน ผชู าย 3,145,670 ครูอาจยกตัวอยางโจทยปญหาเพิ่มเติมนอกเหนือจากหนังสือเรียน 3 ขอ
คน อยากทราบวา เปน ประชากรผหู ญงิ กค่ี น แลว สมุ นกั เรยี นออกมาแสดงวธิ ที าํ ตามขน้ั ตอนจากตวั อยา งที่ 25 ในหนงั สอื เรยี น
หนา 52 - 53 หนาชั้นเรียน
(เฉลยคําตอบ ประชากรประเทศหนง่ึ มี 6,846,730 - คน
เปนผชู าย 3,145,670 คน
เปนผูหญิง 3,701,060 คน
ดงั นน้ั ประเทศน้ีมปี ระชากรเปนผหู ญงิ 3,701,060 คน)

T57

นาํ สอน สรุป ประเมิน

ขน้ั สอน กิจกรรมฝกทักษะ

ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ควำวมเิสคมรำเหะหตโ์สุ จมทผยล ์ แขสอดงงคว�ำธิตที อำ�บ และหำคำ� ตอบโจทยป์ ญ หำตอ ไปน ้ี พรอ้ มทงั้ ตรวจสอบ
1. พอ่ มเี งนิ ฝากในธนาคาร 1,542,000 บาท ตอ่ มาพอ่ ถอนเงนิ ครง้ั แรก 784,000 บาท
4. ครขู ออาสาสมคั ร 3 - 5 กลมุ นําเสนอคําตอบ และถอนเงินครั้งทส่ี อง 154,000 บาท พ่อเหลือเงนิ ฝากในธนาคารก่ีบาท
ของใบงานที่ 2.5 2. องคก์ รการกศุ ลรับบริจาคเส้ือ กางเกง และผ้าห่มสา� หรับคนยากจน ได้กางเกง
745,309 ตัว ได้เส้ือน้อยกว่ากางเกง 90,172 ตัว ได้ผ้าห่ม 134,458 ผืน
5. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับการ องคก์ รการกศุ ลนไ้ี ดร้ ับบรจิ าคผา้ หม่ นอ้ ยกวา่ เส้อื เป็นจา� นวนเทา่ ไร
วิเคราะหโจทยปญหา และขั้นตอนการแสดง 3. ในเดือนแรกร้านเครอ่ื งใช้ไฟฟาแห่งหนึ่งขายตู้เย็นได้เงิน 345,450 บาท เดือนท่ี
วิธีหาคําตอบของโจทยปญหาการบวกและ สองขายต้เู ย็นได้เงนิ 574,124 บาท และเดอื นทีส่ ามขายตเู้ ยน็ ได้เงิน 646,987
การลบ 2 ขั้นตอน บาท ร้านขายเคร่ืองใชไ้ ฟฟาแหง่ นีข้ ายตู้เย็นไดเ้ งินทงั้ หมดก่ีบาท
4. ในปี พ.ศ. 2555 เกษตรกรคนหนง่ึ มีรายได้ 484,000 บาท ในปี พ.ศ. 2556
6. นักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองของ มรี ายไดน้ ้อยกว่าปี พ.ศ. 2555 145,000 บาท และในปี พ.ศ. 2557 มรี ายได้
คําตอบ โดยพิจารณาจากความสมเหตุสมผล 200,000 บาท เกษตรกรคนนม้ี รี ายไดใ้ นปี พ.ศ. 2557 และปี พ.ศ. 2556 ตา่ งกนั
และนาํ ความรเู รื่อง การประมาณคามาใช กี่บาท
5. ในเดือนตลุ าคมโรงงานผลติ ของเล่นได้ 645,680 ชนิ้ ในเดอื นพฤศจกิ ายนผลิต
7. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด ขอ 1 - 4 หนา ของเล่นได้น้อยกว่าเดือนตุลาคม 145,298 ช้ิน และในเดือนธันวาคมผลิต
31 - 34 จากแบบฝก หัด คณติ ศาสตร ป.4 เลม ของเลน่ ไดน้ อ้ ยกว่าเดือนพฤศจิกายน 137,787 ชน้ิ เดอื นธนั วาคมโรงงานผลิต
1 เปนการบา น ของเลน่ ไดท้ ้งั หมดก่ีชน้ิ
6. คลังหนงั สือมหี นงั สือนทิ าน 287,211 เลม่ มีหนงั สืออ้างอิง 311,224 เลม่ และ
ขน้ั สรปุ มีหนังสอื การต์ นู 247,696 เลม่ คลังหนงั สือมหี นงั สอื รวมทั้งหมดกี่เล่ม
7. ใน 1 ปี ชาวสวนคนหนึง่ มีรายได้จากการขายเงาะ 458,930 บาท มรี ายได้จาก
1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปหลักการวิเคราะห การขายทุเรยี นมากกว่าเงาะ 198,520 บาท ชาวสวนคนนีม้ รี ายไดท้ ้งั หมดกีบ่ าท
โจทย การวางแผนแกโจทยปญหา และการ 8. ในเดือนมิถุนายนโรงงานแห่งหน่ึงมีลูกค้าส่ังซ้ือนม 458,600 กล่อง ในเดือน
แสดงวิธีทําโจทยป ญหาการบวกและการลบ กรกฎาคมมลี กู คา้ สงั่ ซอ้ื นมนอ้ ยกวา่ เดอื นมถิ นุ ายน 108,454 กลอ่ ง และในเดอื น

2. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายประโยชนของ
การเรียนรูเรื่อง โจทยปญหาการบวกและ
การลบท่ีนาํ ไปใชในชวี ติ ประจําวัน

ขนั้ ประเมนิ

1. ครูประเมนิ ผล โดยการสังเกตการตอบคําถาม
และการรวมกนั ทํากจิ กรรมกลุม ของนกั เรียน

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานที่ 2.5
กจิ กรรมฝกทกั ษะ และแบบฝก หดั

สงิ หาคมมลี กู คา้ สง่ั ซอ้ื นมนอ้ ยกวา่ เดอื นกรกฎาคม 89,500 กลอ่ ง เดอื นสงิ หาคม
มีลูกค้าสั่งซือ้ นมจากโรงงานแหง่ น้กี ่กี ล่อง
ฝกทำ� ตอ ใน
บฝ.คณติ ศำสตร ์ ป.4 เลม 1

54

แนวทางการวัดและประเมินผล ขอ สอบเนน การคิด

ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานรายบุคคลจากการทํา คุณแมซื้อบานราคา 849,000 บาท และซื้อของใชในบานอีก
กจิ กรรมฝกทกั ษะขน้ั วเิ คราะหโ จทยป ญหา โดยศกึ ษาเกณฑก ารวดั และประเมนิ 86,325 บาท คุณแมตองจา ยเงินทงั้ หมดกบ่ี าท
ผลจากแบบประเมินของแผนการจัดการเรยี นรูในหนว ยการเรียนรทู ี่ 2 (เฉลยคําตอบ คณุ แมซ้ือบา นราคา 84896,,030205+ บาท
ซือ้ ของใชใ นบาน บาท
แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล เปนเงินทง้ั หมด 935,325 บาท

คาชี้แจง : ให้ผ้สู อนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงในช่องท่ี

ตรงกับระดบั คะแนน

ลาดับท่ี รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1 ดังนั้น คุณแมตอ งจา ยเงนิ ทง้ั หมด 935,325 บาท)
32

1 การแสดงความคดิ เห็น  

2 การยอมรบั ฟงั ความคดิ เห็นของผู้อน่ื  

3 การทางานตามหนา้ ที่ทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย  

4 ความมีน้าใจ  

5 การตรงต่อเวลา  

รวม

เกณฑก์ ารให้คะแนน ลงชอ่ื ...................................................ผ้ปู ระเมิน
ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../................
ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครงั้
ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบางครัง้ ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตัดสินคุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตา่ กวา่ 8 ปรบั ปรงุ

T58

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมนิ

9. ¡ÒÃÊÌҧ⨷» Þ˜ ËÒ¡Òúǡ ⨷»˜ÞËÒ¡Òúǡ¡Ñºâ¨·Â ขน้ั นาํ (Inquiry Method : 5E)
áÅСÒÃź »˜ÞËÒ¡ÒÃźµ‹Ò§¡Ñ¹
Í‹ҧäà กระตนุ้ ความสนใจ

ในการสร้างโจทย์ปญหาการบวก ค�าหรือ 1. ครูกลาวทักทายนักเรียน แลวทบทวนความรู
ขอ้ ความทคี่ วรน�ามาใช้ เช่น รวมกัน ทงั้ หมด เพิม่ ข้ึน เปน็ ต้น และการสร้าง เก่ียวกับขั้นตอนการแกโจทยปญหาการบวก
โจทยป์ ญ หาการลบ ค�าหรือข้อความท่คี วรน�ามาใช้ เช่น เหลอื หักออก เปน็ ตน้ และการลบ จากนน้ั ใหน กั เรียนตอบคาํ ถามใน
หนังสือเรยี น หนา 55 ทีถ่ ามวา “โจทยปญ หา
ธนำคำร การบวกกบั โจทยป ญ หาการลบตา งกนั อยา งไร”

อตั รำแลกเปล่ียนเงนิ ตรำ 2. ครเู ขียนโจทยป ญ หาบนกระดาน โดยเวน สิ่งที่
โจทยถ ามไวใ หน กั เรยี นรว มกนั อภปิ รายวา จาก
312 23 ส่ิงที่โจทยกําหนดใหเราสามารถสรางคําถาม
เปนโจทยปญหาการบวกและโจทยปญหาการ
1 ลบไดอ ยางไรบาง

ขนั้ สอน

สาํ รวจคน้ หา

1. นักเรียนศึกษาตัวอยางการสรางโจทยปญหา
การบวกและโจทยปญหาการลบ ในหนังสือ-
เรยี น หนา 55 - 56

1,542,000 784,000 154,000

+ กำรบวก - กำรลบ
จากรูป สร้างโจทยป์ ญ หาการบวกได้ ดงั นี้ จากรปู สร้างโจทยป์ ญ หาการลบได้ ดงั นี้

พ่อฝากเงินท่ีธนาคาร 1,542,000 บาท พ่อมีเงินฝากในธนาคาร 1,542,000 บาท
แม่ฝากเงินที่ธนาคาร 784,000 บาท และ จากน้ันพ่อถอนเงินครั้งแรก 784,000 บาท
ลุงฝากเงินที่ธนาคาร 154,000 บาท พ่อ และถอนเงินครั้งที่สอง 154,000 บาท
แม่ และลงุ ฝากเงินรวมทง้ั หมดกี่บาท พอ่ จะเหลือเงนิ ฝากในธนาคารกบ่ี าท

จากโจทยป์ ญหาที่สร้าง จากโจทย์ปญ หาทสี่ ร้าง
เขยี นเปน ประโยคสัญลกั ษณ์ ดังน้ี เขยี นเปน ประโยคสัญลักษณ์ ดังน้ี
(1,542,000 + 784,000) + 154,000 = (1,542,000 - 784,000) - 154,000 =

55

กจิ กรรม สรางเสรมิ เกร็ดแนะครู

ใหนักเรียนสรางโจทยปญหาจากตารางขอมูลรายไดจากการ ครูควรเปดโอกาสใหนักเรียนซักถามขอสงสัยเกี่ยวกับการแกโจทยปญหา
จําหนายสินคาที่กําหนดให โดยโจทยปญหาจะตองมีสินคา พรอมทั้งยกตัวอยางโจทยปญหา 2 ขอ และใหนักเรียนรวมกันแกโจทยปญหา
อยา งนอ ย 2 ชนดิ ทาํ ลงในสมดุ คนละ 1 ขอ เพือ่ เปน การทบทวนความรูก อนท่ีครูจะกลา วในหัวขอ ตอ ไป

สินคา ราคา (บาท) สนิ คา ราคา (บาท) ครูเนนย้ําถึงคํา หรือขอความในโจทยปญหาท่ีบงบอกวาเปนโจทยปญหา
บาน 1,522,125 ที่ดนิ 2,512,360 การบวกหรือโจทยปญหาการลบ
สรอยเพชร 525,340 เตาอบ 320,120
เครอ่ื งเสยี ง 320,250 เครอื่ งเสยี ง 845,920 • รวมกนั ท้งั หมด เพิม่ ขึ้น แสดงถงึ โจทยป ญ หาการบวก
• เหลือ หักออก ลดลง แสดงถงึ โจทยป ญ หาการลบ

T59

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน แสดงวิธีหาคา� ตอบ - กำรลบ

สาํ รวจคน้ หา + กำรบวก

2. ครูแบงนักเรียนเปนกลุม กลุมละ 4 คน การวางแผนแก้โจทยป์ ัญหา การวางแผนแก้โจทยป์ ญั หา
(คละกันตามความสามารถ) จากนั้นครูติด
บตั รขอ ความบนกระดาน แลว ใหเ วลานกั เรยี น ขน้ั ท่ ี 1 ขั้นที ่ 1
แตละกลุมชวยกันสรางโจทยปญหาการบวก
และการลบ เงนิ ฝากของพอ่ และแม่ เงนิ ฝากของพ่อ 1,542,000 บาท

อธบิ ายความรู้ ?

นักเรียนแตละกลุมอธิบายวิธีการสรางโจทย พ่อฝากเงิน แม่ฝากเงิน ถอนเงนิ คร้ังแรก เหลอื เงนิ ใน
ปญหาการบวกและการลบ พรอมท้ังนําเสนอ 1,542,000 บาท 784,000 บาท 784,000 บาท ธนาคาร
โจทยปญหาหนาช้ันเรียน ครูตรวจสอบ
ความถูกตอง และอธิบายเพ่ิมเติมในสวนที่ ขัน้ ท ี่ 2 ขนั้ ท่ ี 2 เงนิ ฝากท่เี หลอื
บกพรอ งอยู
เงินฝากของพ่อ แม่ และลงุ จากการถอนครงั้ แรก

เงินฝากของพอ่ ลงุ ฝากเงนิ ?
และแม่ 154,000 บาท
ถอนเงิน เงินเหลอื ใน
ครัง้ ทสี่ อง ธนาคาร
154,000 บาท

การแก้ปัญหา การแกป้ ัญหา

ประโยคสัญลกั ษณ์ ประโยคสญั ลกั ษณ ์
(1,542,000 + 784,000) + 154,000 = (1,542,000 - 784,000) - 154,000 =

วธิ ีท�ำ วธิ ที ำ�

พ่อฝากเงนิ ท่ีธนาคาร 1,574824,,000000+บบาาทท พ่อมเี งินฝากเงินในธนาคาร 1,542,000 - บาท
แม่ฝากเงนิ ทธี่ นาคาร พ่อถอนเงินครง้ั แรก 784,000 บาท

พ่อและแม่ฝากเงนิ รวมทัง้ หมด 2,135246,,000000+บบาาทท พอ่ เหลอื เงินในธนาคาร 758,000 - บาท
ลุงฝากเงินที่ธนาคาร พ่อถอนเงินครั้งทส่ี อง 154,000 บาท

พอ่ แม่ และลงุ ฝากเงินรวมทั้งหมด 2,480,000 บาท พอ่ เหลือเงนิ ในธนาคาร 604,000 บาท

ตอบ พ่อ แม่ และลงุ ฝากเงินรวมท้ังหมด ตอบ พอ่ จะเหลือเงนิ ฝากในธนาคาร ๖๐๔,๐๐๐ บาท

๒,๔๘๐,๐๐๐ บาท

56

บูรณาการอาเซียน กิจกรรม 21st Century Skills

ขอ มลู จํานวนประชากรของลาวและเวียดนาม ป พ.ศ. 2559 ดงั ตาราง ใหน กั เรียนแบง กลมุ กลุม ละ 5 คน ชว ยกันสรา งโจทยปญ หา
การบวกและการลบ กลมุ ละ 5 ขอ แลวนําเสนอหนา ช้ันเรียนดว ย
ประเทศ เมืองหลวง จาํ นวนประชากร (คน) โปรแกรม PowerPoint

ลาว เวยี งจันทน 6,758,353 กิจกรรม ทาทาย

เวียดนาม ฮานอย 92,700,000 ใหนักเรียนสืบคนขอมูลสถิติเก่ียวกับประเทศสมาชิกอาเซียน
เชน ขอมลู ณ ป พ.ศ. 2559 ประเทศมาเลเซียมีจาํ นวนประชากร
ท่ีมา : http://wikipedia.org 31,190,000 คน ประเทศลาวมจี าํ นวนประชากร 6,758,353 คน
จากขอมลู สามารถนาํ มาสรางเปน โจทยปญ หาได เชน
จากนน้ั นาํ มาสรางโจทยป ญหาพรอ มทง้ั แสดงวธิ ที าํ ลงกระดาษ A4
นครหลวงเวยี งจนั ทนม ปี ระชากร 6,758,353 คน กรงุ ฮานอยมปี ระชากร
92,700,000 คน กรงุ ฮานอยมปี ระชากรมากกวา นครหลวงเวยี งจนั ทนเ ทา ไร
วิธีทํา นครหลวงเวียงจนั ทนมปี ระชากร 6,758,353 คน
กรุงฮานอยมปี ระชากร 92,700,000 คน
ดังนั้น กรุงฮานอยมีประชากรมากกวานครเวียงจนั ทน
T 92,700,000 - 6,758,353 = 85,941,647 คน

60

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

กิจกรรมฝกทักษะ ขนั้ สอน

สรำ้ งโจทย์ปญ หำกำรบวกหรอื กำรลบ จำกข้อควำมทีก่ ำ� หนด ขยายความเขา้ ใจ
1. แม่มเี งนิ 5,000,000 บาท
1. ครูใหนักเรียนทุกคนทํากิจกรรมฝกทักษะ
รถยนตร์ าคา 789,000 บาท ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร หนา 57
ชุดแตง่ รถยนตร์ าคา 178,425 บาท เมอ่ื นกั เรยี นแตล ะคนในกลมุ สรา งโจทยป ญ หา
เสร็จเรียบรอยแลว ใหจับคูกับเพ่ือนแลวผลัด
2. เสื้อยดื 345,789 ตวั กันอานโจทยปญหาที่ตนสรางไว จากนั้น
เส้ือกฬี านอ้ ยกวา่ เสือ้ ยดื 129,874 ตวั เขยี นประโยคสญั ลกั ษณข องโจทยท ไ่ี ดฟง
กางเกงกีฬา 245,668 ตัว
2. ครจู บั ฉลากตวั แทนนกั เรยี น 3 - 5 กลมุ นาํ เสนอ
โจทยปญหาการบวกและโจทยปญหาการลบ
ที่สรางไวหนาชั้นเรียน ครูตรวจสอบความ
ถูกตองและใหคําชมเชยแกกลุมท่ีนําเสนอ
ไดถูกตองและใหคําแนะนําแกกลุมท่ียังมี
ขอบกพรอ งอยู

3. ทีด่ ินราคา 2,500,000 บาท
คา่ จ้างถมทด่ี ินราคา 215,000 บาท
บ้านราคา 2,879,000 บาท

4. มเี งินในธนาคาร 3,580,000 บาท
ลงทนุ ทา� ธุรกิจ 859,000 บาท
ได้ก�าไรจากการท�าธรุ กิจ 389,500 บาท

ฝกทำ� ตอ ใน
บฝ.คณิตศำสตร ์ ป.4 เลม 1

57

กิจกรรม ทา ทาย เกร็ดแนะครู

ใหน กั เรยี นสรา งโจทยป ญ หาคนละ 3 - 5 ขอ ลงในกระดาษ A4 การสรางโจทยปญหา ควรเนนการสรางโจทยปญหาเชิงบวกที่สงเสริม
จากนน้ั นําสงครู คุณธรรม และเหมาะสมกับสถานการณในชีวิตจริง รวมทั้งมีความถูกตองตาม
หลักคณิตศาสตร
ใหค รูนําโจทยปญหามาคละกัน จากนัน้ จบั ฉลากข้นึ มาครงั้ ละ
2 โจทย แลวใหนักเรียนแขงขันกันหาคําตอบ ใครตอบไดถูกตอง ครอู าจสง เสรมิ การสรา งโจทยป ญ หาเพอ่ื ตอ ยอดความรู โดยนาํ โจทยป ญ หา
กอนคนแรกจะเปนผไู ดค ะแนน มาเปนตัวอยาง แลวใหนักเรียนสรางโจทยปญหาเพ่ิมเติมจากโจทยปญหาเดิม
เชน

• แมซือ้ รถยนตราคา 653,750 บาท ซือ้ รถจักรยานยนตราคา 47,690 บาท
แมจา ยเงนิ ทง้ั หมดก่บี าท

• แมซ้ือรถยนตร าคา 653,750 บาท ซื้อรถจักรยานยนตราคา 47,690 บาท
ซ้อื รถตูราคา 2,376,510 บาท แมจา ยเงินท้ังหมดกบ่ี าท

T61

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน ÊÃØ» ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 2»ÃШÒí ˹‹Ç¡ÒÃàÃÂÕ ¹ÃÙŒ·èÕ

ขยายความเขา้ ใจ 1. การบวกทีไ่ มม กี ารทด 2. การบวกทม่ี ีการทด
4 2 5 2 1 3 1 5 4 17 18 19 6
3. ครตู ดิ บตั รประโยคสญั ลกั ษณก ารบวกและการ 2 7 3 7 5 2 + 6 5 1 3 4 5 +
ลบ 2 ข้นั ตอน บนกระดาน ใหน กั เรียนรวมกัน
สรางโจทยปญหา ครูใหนักเรียนเขียนโจทย 698965 1 1 9 924 1
ปญ หาทนี่ กั เรยี นสรา งบนกระดาน แลว รว มกนั
แสดงวิธีทาํ 1. การลบทีไ่ มม ีการกระจาย 2. การลบท่ีมกี ารกระจาย
7 5 9 4 8 5 98 414 65 110 514 313
4. ครูใหนักเรียนกลุมเดิมสงตัวแทนออกมาจับ 5 1 4 3 2 2 - 5 5 4 38 5 -
บัตรประโยคสัญลักษณ และใหสมาชิกกลุม
รวมกนั สรางโจทยป ญ หา 245163 39 1 768

5. ครูจับฉลากตัวแทนกลุมนําเสนอโจทยปญหา การบวกจาํ นวน 1. ประมาณคาตัวตัง้ 543,400 + 381,888 ≈ 500,000 + 400,000
การบวกและโจทยป ญ หาการลบทสี่ รา งไวห นา สองจาํ นวน 2. ประมาณคา ตัวบวกหรอื ตัวลบ = 900,000
ชนั้ เรยี น ครตู รวจสอบความถูกตอ ง
การลบจาํ นวน 3. นาํ คาประมาณของตวั ตง้ั กับคาประมาณของตัวบวกมา
6. ทาํ กิจกรรมน้อี กี 2 - 3 ครั้ง เพ่ือใหน ักเรยี นได สองจํานวน บวกกัน หรอื นําคา ประมาณของตวั ต้ังกับคาประมาณ
ฝก การสรางโจทยทีห่ ลากหลาย ของตวั ลบมาลบกัน

ขน้ั สรปุ การประมาณผลลพั ธ ใชความสัมพันธข องการบวก
ของการบวกและการลบ และการลบมาชวยในการหาคาํ ตอบ
1. ครใู หนกั เรยี นทําใบงานท่ี 2.6 เรอ่ื ง การสราง 770,000 - = 500,000
โจทยปญหาการบวกและการลบ เปนการบาน การบวกและการลบ การหาตัวไมทราบคา
จาํ นวนนบั ทม่ี ากกวา ในประโยคสัญลักษณแสดง 770,000
2. ครูใหนักเรียนอานสรุปสาระสําคัญประจํา
หนวยการเรียนรูท่ี 2 ในหนงั สอื เรยี น หนา 58 100,000 และ 0 การบวกและการลบ 500,000 ?

โจทยป ญหาการบวก จากความสมั พันธของการบวกและ
และการลบ การลบ
จะไดวา 770,000 - 500,000 =
การสรา งโจทยป ญ หาการบวก ซ่ึง 770,000 - 500,000 = 270,000
ดังน้ัน = 270,000

และการลบ

• การสรางโจทยปญ หาการบวก คําหรอื การแกโ จทยปญหาการบวกและการลบ เราจะมีวิธี
ขอ ความท่ีควรนํามาใช เชน รวมกนั แกปญ หาท้งั หมด 4 ข้ันตอน คอื
ท้งั หมด เพมิ่ ขึ้น เปนตน 1. การวเิ คราะหโ จทยปญหา
2. การวางแผนแกโจทยปญหา
• การสรา งโจทยป ญหาการลบ คาํ หรือ 3. การแกป ญหา
ขอความทีค่ วรนาํ มาใช เชน เหลือ
หกั ออก เปน ตน - เขยี นประโยคสัญลักษณ
- แสดงวธิ ีทํา
4. การตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาํ ตอบ

58

เกร็ดแนะครู กิจกรรม 21st Century Skills

การเรยี นเรอื่ ง การสรา งโจทยป ญ หา ครคู วรกาํ หนดสถานการณท เี่ ปน ปญ หา ใหน กั เรยี นแบง กลมุ กลมุ ละ 3 คน ชว ยกนั สบื คน ขอ มลู เกย่ี วกบั
จากส่ิงตางๆ ที่เกี่ยวของกับตัวนักเรียนหรือสถานการณในชีวิตประจําวันท่ีอยู สัตวบกที่นักเรียนสนใจ แลวนําขอมูลท่ีไดมาสรางโจทยปญหา
รอบตัวนักเรียน ซึ่งจะชวยทําใหนักเรียนสนใจ สนุกสนาน และมีเจตคติที่ดี การบวกและการลบ แลวนําเสนอหนาช้ันเรียนดวยโปรแกรม
ในการแกโ จทยปญหามากยง่ิ ข้นึ PowerPoint

T62

นาํ สอน สรปุ ประเมิน

ขน้ั สรปุ
3. ครูใหนักเรียนแตละคูตอบคําถามทาทายการ
¤Ó¶ÒÁ·ŒÒ·Ò¡ÒäԴ¢é¹Ñ ʧ٠คดิ ข้นั สูง ในหนังสอื เรียน หนา 59 โดยครแู ละ
นกั เรยี นรว มกันเฉลยคําตอบ
เติม 2 4 6 และ 8 ลงใน ของแตล่ ะข้อ แล้วท�าให้ได้ผลลัพธเ์ ท่ากับจา� นวน (แนวตอบ 1. 4 2 3 2 9 8
ตามท่กี า� หนด 6 1 4 4 6 8 +

1. 4 3 2 9 8+ 2. 5 1 - 1037766
4 6 2 5
1 7 2. 5 4 8 6 1 -
2 2 7 5
1037766 52586 52586

4. ครูใหนักเรียนอานสถานการณจากกิจกรรม
เชอื่ มโยงสชู วี ติ ประจาํ วนั ในหนงั สอื เรยี นหนา 59
àªÍ×è Áâ§ʋªÙ ÕÇµÔ »ÃШÓÇ¹Ñ แลว ใหนกั เรยี นตอบคาํ ถาม
(แนวตอบ ประมาณ 150,000 + 120,000 +
หากนักเรียนเห็นข่าวในโทรทัศน์เก่ียวกับการช่วยเหลือผู้ประสบภัยน้�าท่วม โดยใน 140,000 = 410,000 ถุง)
ข่าวได้บอกว่าทางรัฐบาลได้บริจาคถุงยังชีพให้กับชาวบ้านจังหวัดสกลนคร 145,678 ถุง
จงั หวัดนครพนม 120,487 ถงุ และจังหวัดอุดรธานี 135,468 ถงุ นกั เรยี นบอกไดไ้ หมว่า ขนั้ ประเมนิ
ทางรฐั บาลไดม้ กี ารบรจิ าคถุงยงั ชพี ไปทงั้ หมดประมาณกถี่ ุง
ตรวจสอบผล
59
1. ครูมอบหมายใหนักเรียนทุกคนจัดทําช้ินงาน
สมดุ จากปฏทิ นิ เกา เรอ่ื ง การสรา งโจทยป ญ หา
จากภาพโดยใหนักเรียนนําภาพจากแผนผับ
โฆษณาสินคาตางๆ ท่ีระบุราคามาติดลงบน
ปฏิทินเกา พรอ มท้ังสรา งโจทยปญหา โดยให
ครอบคลุมประเด็นตามทีก่ ําหนด ดงั น้ี
1) การวิเคราะหโ จทยปญ หา
2) การวางแผนแกโจทยปญ หา
3) การเขียนประโยคสัญลกั ษณ
4) การแสดงวิธีทําและหาคําตอบ
5) การตรวจความสมเหตสุ มผลของคําตอบ

2. ครูประเมินผล โดยการสังเกตการตอบคําถาม
และการรวมกันทํากิจกรรมกลมุ ของนักเรยี น

3. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานที่ 2.6
กจิ กรรมฝกทักษะ และแบบฝกหัด

กจิ กรรม ทาทาย แนวทางการวัดและประเมินผล

ใหน กั เรยี นนาํ ขอ มลู สงิ่ ของในชวี ติ ประจาํ วนั มา 4 อยา ง พรอ ม ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานรายบุคคลจากการทํา
ทั้งบอกราคาส่ิงของน้ันๆ จากน้ันนํามาสรางโจทยปญหาการบวก ใบงานในขั้นสรุป โดยศึกษาเกณฑการวัดและประเมินผลจากแบบประเมิน
และการลบอยา งละ 1 ขอ เพือ่ เสริมทกั ษะการคิดคํานวณ ของแผนการจดั การเรยี นรูในหนวยการเรยี นรูที่ 2

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล

คาช้แี จง : ให้ผสู้ อนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงในชอ่ งท่ี

ตรงกับระดับคะแนน

ลาดับท่ี รายการประเมนิ ระดบั คะแนน 1
32

1 การแสดงความคิดเหน็  

2 การยอมรับฟังความคดิ เหน็ ของผู้อื่น  

3 การทางานตามหนา้ ที่ที่ได้รับมอบหมาย  

4 ความมีน้าใจ  

5 การตรงต่อเวลา  

รวม

เกณฑก์ ารให้คะแนน ลงชอื่ ...................................................ผปู้ ระเมิน
ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../................
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้งั
ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมบางครงั้ ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตัดสนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตา่ กว่า 8 ปรบั ปรุง

T63

Chapter Overview

แผนการจดั ส่ือที่ใช้ จุดประสงค์ วิธีสอน ประเมิน ทักษะท่ีได้ คณุ ลักษณะ
การเรยี นรู้ อันพงึ ประสงค์
แผนฯ ที่ 1
การคณู - ห นงั สอื เรยี น 1. เ ข้าใจหลักการคณู ทักษะปฏิบตั ิ - ตรวจใบงานท่ี 3.1 - ท กั ษะการแปลความ 1. มีวินยั
จ�ำนวนทมี่ หี น่งึ คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 จ�ำนวนทม่ี หี นง่ึ หลัก ของเดวีส์ เรื่อง การคณู จ�ำนวน - ท ักษะการใหเ้ หตุผล 2. ใฝเ่ รียนรู้
หลกั กับจำ� นวน - แ บบฝึกหดั กับจำ� นวนท่ีมากกว่า หนึง่ หลักฯ 3. มงุ่ มน่ั ใน
ทม่ี ากกว่า คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 สีห่ ลกั (K) - ต รวจกิจกรรมฝกึ ทกั ษะ การทำ� งาน
ส่ีหลัก - ใบงานที่ 3.1 2. แสดงวิธีหาผลคูณ เร่ือง การคณู จำ� นวน
- แผ่นตารางสตู รคูณ จ�ำนวนที่มหี น่ึงหลักกบั หนง่ึ หลกั ฯ
2 - กระดาษแข็ง จำ� นวนทีม่ ากกวา่ สห่ี ลัก - ต รวจแบบฝึกหัด
ขนาด 5 x 5 นว้ิ ได้ (P) เร่อื ง การคูณจำ� นวน
ช่ัวโมง - แ ผ่นพบั โฆษณาสนิ ค้า 3. ร ับผิดชอบต่อหน้าท่ี หน่ึงหลักฯ
- สมุดคณิตศาสตร์ ทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย (A) - สงั เกตพฤติกรรม
การท�ำงานรายบคุ คล
- สังเกตพฤติกรรม
การท�ำงานกลุ่ม
- ส งั เกตคณุ ลกั ษณะ
อนั พึงประสงค์

แผนฯ ที่ 2 - ห นงั สือเรียน 1. เขา้ ใจหลักการคณู แบบสบื เสาะ - ตรวจใบงานที่ 3.2 - ทกั ษะการแปลความ 1. มีวินัย
การคณู คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 จ�ำนวนทม่ี สี องหลักกับ หาความรู้ เรื่อง การคณู จำ� นวน - ท ักษะการให้เหตผุ ล 2. ใฝเ่ รียนรู้
จำ� นวน - แ บบฝึกหัด จำ� นวนท่ีมีสามหลกั (Inquiry ทม่ี สี องหลักฯ 3. มุ่งมน่ั ใน
ที่มสี องหลัก คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 (K) Method : 5E) - ต รวจกจิ กรรมฝกึ ทกั ษะ การทำ� งาน
กับจำ� นวน - ใ บงานท่ี 3.2 2. แ สดงวิธีการหาผลคูณ เรือ่ ง การคูณจำ� นวน
ทมี่ ีสามหลกั - รปู ภาพสนิ ค้า จ�ำนวนที่มีสองหลัก ทีม่ สี องหลกั ฯ
- แผนภาพการคูณ กบั จำ� นวนที่มีสามหลกั - ตรวจแบบฝกึ หัด
3 - ก ระดาษแขง็ ได้ (P) เร่อื ง การคูณจ�ำนวน
รูปสามเหลีย่ ม 3. หาผลคูณของจ�ำนวน ท่มี ีสองหลกั ฯ
ช่ัวโมง - ตารางบงิ โก สงิ่ ของตา่ ง ๆ ในชีวติ - สงั เกตพฤตกิ รรม
ประจ�ำวันได้ (P) การท�ำงานรายบคุ คล
4. ร บั ผิดชอบตอ่ หนา้ ที่ - ส ังเกตพฤตกิ รรม
ท่ีไดร้ ับมอบหมาย (A) การท�ำงานกลมุ่
- สงั เกตคุณลักษณะ
อันพึงประสงค์

แผนฯ ที่ 3 - หนงั สอื เรียน 1. เ ขา้ ใจหลักการคณู โมเดลซิปปา - ตรวจใบงานที่ 3.3 - ท กั ษะการแปลความ 1. มวี นิ ยั
การคณู จ�ำนวน คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 จ�ำนวนสองจำ� นวน (CIPPA Model) เรือ่ ง การคูณจำ� นวนฯ - ท ักษะการใหเ้ หตุผล 2. ใฝ่เรียนรู้
ท่ีมีหลายหลกั - แ บบฝึกหดั ท่มี หี ลายหลกั (K) - ต รวจกิจกรรมฝกึ ทกั ษะ
คณติ ศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 2. แ สดงวธิ หี าผลคูณ เรอื่ ง การคณู จำ� นวนฯ 3. มุ่งมั่นใน
3 - ใ บงานท่ี 3.3 ของจ�ำนวนสองจ�ำนวน - ตรวจแบบฝึกหัด การทำ� งาน

ช่ัวโมง - ก ระดาษ A4 ที่มหี ลายหลกั ได้ (P) เร่ือง การคูณจ�ำนวนฯ
- ก ระดาษฟลปิ ชารต์ 3. ห าผลคณู ของจ�ำนวน - สงั เกตพฤติกรรม
สิ่งของต่าง ๆ ในชีวติ การท�ำงานรายบุคคล
ประจ�ำวันได้ (P) - ส งั เกตพฤติกรรม
4. ร ับผดิ ชอบต่อหน้าท่ี การท�ำงานกลมุ่
ที่ไดร้ บั มอบหมาย (A) - สังเกตคุณลกั ษณะ
อนั พงึ ประสงค์

T64

แผนการจัด สอ่ื ท่ีใช้ จุดประสงค์ วิธสี อน ประเมนิ ทกั ษะที่ได้ คุณลักษณะ
การเรยี นรู้ อนั พึงประสงค์

แผนฯ ท่ี 4 - ห นังสอื เรียน 1. เขา้ ใจหลักการ การจัดการ - ตรวจใบงานที่ 3.4 เรอื่ ง - ท กั ษะการแปลความ 1. มวี ินัย
การประมาณ คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 ประมาณผลลัพธ์ เรยี นรู้ การประมาณฯ - ท ักษะการใหเ้ หตผุ ล 2. ใฝเ่ รียนรู้
ผลลพั ธ์ - แ บบฝกึ หัด ของการคูณ (K) แบบใช้ปัญหา - ตรวจกิจกรรมฝึกทกั ษะ 3. มงุ่ ม่ันใน
ของการคณู คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม1 2. ประมาณผลลพั ธ์ เป็นฐาน เร่อื ง การประมาณฯ การทำ� งาน
- ใ บงานที่ 3.4 ของการคณู จำ� นวน - ตรวจแบบฝึกหดั
3 - ก ระดาษฟลิปชารต์ สองจำ� นวนได้ (P) เรื่อง การประมาณฯ
- รปู ภาพ 3. ป ระยุกตใ์ ช้หลักการ - ส ังเกตพฤติกรรม
ชวั่ โมง ประมาณผลลัพธ์ การท�ำงานรายบุคคล
กับสถานการณ์ - สงั เกตพฤตกิ รรม
ในชวี ติ ประจ�ำวันได้ (P) การท�ำงานกลุม่
4. ร ับผิดชอบตอ่ หน้าท่ี - สงั เกตคุณลกั ษณะ
ท่ีไดร้ ับมอบหมาย (A) อนั พึงประสงค์

แผนฯ ที่ 5 - หนงั สือเรียน 1. เข้าใจวธิ ีการหาตวั กระบวนการ - ต รวจใบงานที่ 3.5 เร่ือง - ท ักษะกระบวนการ 1. มวี ินัย
การหาตวั คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 ไมท่ ราบค่าในประโยค ปฏบิ ัติ การหาตวั ไม่ทราบคา่ ฯ คดิ แกป้ ัญหา 2. ใฝ่เรียนรู้
ไมท่ ราบค่า - แ บบฝกึ หดั สัญลกั ษณแ์ สดง - ต รวจกิจกรรมฝึกทกั ษะ - ท กั ษะการน�ำความรู้ 3. มุ่งมนั่ ใน
ในประโยค คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 การคณู (K) เรื่อง การหาตวั ไม่ทราบ ไปใช้ การทำ� งาน
สัญลักษณแ์ สดง - ใ บงานที่ 3.5 2. หาค่าของตวั คา่ ฯ
การคณู - แ ถบประโยคสัญลกั ษณ์ ไม่ทราบค่าในประโยค - ตรวจแบบฝึกหัด เรอ่ื ง
การคูณ สัญลักษณแ์ สดง การหาตวั ไม่ทราบค่าฯ
- บตั รประโยคสญั ลกั ษณ์ การคูณได้ - สังเกตพฤตกิ รรม
3 เกมลวดลายท่หี ายไป พรอ้ มทัง้ ตรวจสอบ การท�ำงานรายบุคคล
ชัว่ โมง - แ มก่ ญุ แจและลูกกุญแจ ความสมเหตุสมผล - ส ังเกตพฤตกิ รรม
ของค�ำตอบ (P) การท�ำงานกลมุ่
3. ร ับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ที่ - ส งั เกตคุณลักษณะ
ที่ได้รับมอบหมาย (A) อนั พึงประสงค์

แผนฯ ท่ี 6 - หนังสอื เรียน 1. วิเคราะหโ์ จทยว์ างแผน กระบวนการ - ตรวจใบงานที่ 3.6 เรอ่ื ง - ทกั ษะกระบวนการ 1. มวี ินยั
โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 แกโ้ จทย์ปัญหาการคูณ ทางคณิตศาสตร์ โจทย์ปญั หาฯ คดิ สร้างสรรค์ 2. ใฝ่เรียนรู้
การคณู - แบบฝกึ หดั ทก่ี ำ� หนดให้ได้ (K) (ทักษะการแก้ - ต รวจกิจกรรมฝกึ ทกั ษะ - ทักษะการน�ำความรู้ 3. ม่งุ มั่นใน
คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 2. แ สดงวธิ ีทำ� โจทยป์ ัญหา โจทย์ปญั หา) เร่ือง โจทย์ปญั หาฯ ไปใช้ การทำ� งาน
4 - ใบงานท่ี 3.6 การคณู ทกี่ ำ� หนดใหไ้ ด้ (P) - ตรวจแบบฝึกหดั เรอ่ื ง
- ธ นบตั รจ�ำลอง 3. หาค�ำตอบโจทย์ โจทย์ปญั หาฯ
ชว่ั โมง - แ ถบโจทยป์ ญั หา ปัญหาการคณู - สงั เกตพฤตกิ รรม

- แผนภาพโจทย์ปัญหา พรอ้ มท้ังตรวจสอบ การท�ำงานรายบุคคล
- ฐ านการเรยี นรโู้ จทย์ ความสมเหตุสมผล - ส งั เกตพฤติกรรม
ปญั หา 4 ฐาน ของค�ำตอบ (P) การท�ำงานกลมุ่
4. รับผดิ ชอบตอ่ หน้าที่ - ส ังเกตคุณลักษณะ
ทไี่ ดร้ บั มอบหมาย (A) อันพึงประสงค์

แผนฯ ที่ 7 - หนังสือเรียน 1. เ ข้าใจหลักการสรา้ ง กระบวนการ - ต รวจใบงานท่ี 3.7 เรอื่ ง - ทักษะกระบวนการ 1. มีวินัย
การสร้างโจทย์ คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 โจทย์ปัญหาท่ีเหมาะสม กลมุ่ สัมพันธ์ การสร้างโจทย์ปญั หาฯ คิดสรา้ งสรรค์ 2. ใฝ่เรียนรู้
ปัญหาการคูณ - แ บบฝกึ หัด กบั สถานการณ์ - ต รวจกิจกรรมฝึกทักษะ - ท ักษะการน�ำความรู้ 3. มงุ่ มัน่ ใน
คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 ในชวี ติ จริง (K) เรอ่ื ง การสร้างโจทย์ ไปใช้ การทำ� งาน
2 - ใ บงานท่ี 3.7 2. ส รา้ งโจทย์ปัญหา ปญั หาฯ
- ร้านค้าจ�ำลอง การคูณ 2 ขน้ั ตอน - ตรวจแบบฝกึ หัดเรื่อง
ชั่วโมง - แ ถบโจทย์ปญั หา ของจ�ำนวนนับจากภาพ การสร้างโจทย์ปัญหาฯ
- บัตรตวั เลข หรอื ข้อความท่กี �ำหนด - สงั เกตพฤตกิ รรม
- บัตรภาพ ใหไ้ ด้ (P) การท�ำงานรายบุคคล
- กระดาษ A4 3. ร บั ผิดชอบต่อหน้าที่ - สังเกตพฤติกรรม
ทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย (A) การท�ำงานกล่มุ
- สงั เกตคณุ ลักษณะ
อนั พงึ ประสงค์

T65

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั นาํ (ทกั ษะปฏบิ ตั ขิ องเดวสี )์ 3 ¡Òä³Ùหนวยการเรียนรูท่ี

ขน้ั นาํ µÑǪÇéÕ ´Ñ
• ประมาณผลลัพธของการบวก การลบ
1. ครกู ลา วทกั ทายนกั เรยี น และพดู คยุ กบั นกั เรยี น
เก่ียวกับสูตรคูณแม 2 ถงึ แม 12 โดยครสู มุ การคณู การหารจากสถานการณตา งๆ
นักเรียน 5 - 10 คน ใหหาผลคูณตามที่ครู อยางสมเหตสุ มผล (ค 1.1 ป.4/7)
กาํ หนด เชน 8 × 5, 12 × 7, 9 × 3 เปนตน • หาคาของตวั ไมทราบคา ในประโยค
สญั ลักษณแ สดงการคณู ของจาํ นวน
2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมรวมกันทั้งหอง หลายหลัก 2 จํานวนทม่ี ผี ลคูณไมเกนิ
โดยครูติดแผนตารางสูตรคูณดังภาพบน 6 หลัก และประโยคสญั ลักษณแสดง
กระดาน หรือผนงั หองเรียน การหารทตี่ วั ต้งั ไมเกิน 6 หลกั ตวั หาร
ไมเกิน 2 หลัก (ค 1.1 ป.4/9)
3. ครแู จกกระดาษแขง็ ขนาด 5 × 5 นว้ิ ใหน กั เรยี น • แสดงวิธหี าคําตอบของโจทยป ญหา
ทุกคน และอธิบายวาใหนักเรียนชวยกัน 2 ข้ันตอนของจํานวนนับที่มากกวา
วาดภาพลงในกระดาษแข็งท่ีแจกใหเพื่อส่ือถึง 100,000 และ 0 (ค 1.1 ป.4/11)
จาํ นวนตา งๆ แลว นาํ มาตดิ ลงในชอ งวา งแสดง • สรา งโจทยปญหา 2 ขัน้ ตอนของ
ผลคูณของจํานวนดังกลาว จํานวนนับและ 0 พรอ มทัง้ หาคําตอบ
(ค 1.1 ป.4/12)

ÊÒÃСÒÃàÃÂÕ ¹ÃŒÙ 㹿ÒÏÁÁÕÁŒÒÍÂÙ‹
• การคณู จาํ นวนทีม่ ีหนึง่ หลักกับจํานวนทีม่ ากกวา ส่หี ลกั 11,825 µÑÇ áÅÐÁÕ䡋໚¹
• การคณู จาํ นวนที่มีสองหลักกบั จาํ นวนท่มี ีสามหลกั
• การคูณจาํ นวนทมี่ หี ลายหลกั ?3 ෋ҢͧÁŒÒ ¶ŒÒµŒÍ§¡ÒÃ
• การประมาณผลลัพธข องการคูณ
·ÃÒº¨íҹǹ¢Ò¢Í§ÊѵǏ
·éѧËÁ´ ¹Ñ¡àÃÕ¹¨Ð

ÁÕÇÔ¸ÕËÒÍ‹ҧäÃ

• การหาตวั ไมท ราบคาในประโยคสัญลกั ษณแ สดงการคณู
• โจทยปญ หาการคณู
• การสรางโจทยป ญหาการคูณ

เกร็ดแนะครู

ครจู ัดกระบวนการเรียนรโู ดยการใหนกั เรียนฝก ปฏิบัติ ดังนี้
• ฝก ทักษะการคิดคาํ นวณ
• อภปิ รายเกย่ี วกับวิธกี ารหาคําตอบ
• ยกตวั อยา งประกอบการอธบิ าย
จนเกดิ เปน ความรคู วามเขา ใจเกย่ี วกบั การคณู จาํ นวนทมี่ หี นง่ึ หลกั กบั จาํ นวน
ท่ีมากกวาสี่หลัก การคูณจํานวนที่มีสองหลักกับจํานวนที่มีสามหลัก การคูณ
จํานวนที่มีหลายหลัก การประมาณผลลัพธของการคูณ การหาตัวไมทราบคา
ในประโยคสญั ลกั ษณแ สดงการคณู การแสดงวธิ ที าํ โจทยป ญ หาการคณู และการ
สรางโจทยปญ หาการคณู ได
ครูอธิบายเพ่ิมเติมวา เมื่อนักเรียนไดเรียนรูหนวยการเรียนรูน้ีจบแลว
นักเรยี นสามารถหาผลคณู ของสถานการณต าง ๆ ในชีวิตประจําวนั ได รวมทั้ง
เปน พน้ื ฐานการเรยี นรใู นอนาคตตอ ไป

T66

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

1. ¡Òäٳ¨íҹǹ·èÕÁÕ˹Öè§ËÅ¡Ñ ¡Ñº àÊ×é͹ѡàÃÕ¹ÃÒ¤ÒµÑÇÅÐ ขนั้ นาํ
123 ºÒ· µŒÍ§¡Òë×éÍ 3 µÑÇ
¨íҹǹ·ÕèÁÒ¡¡ÇÒ‹ ÊÕËè Å¡Ñ µŒÍ§¨‹ÒÂà§Ô¹à·‹Òã´ ÁÕÇÔ¸Õ¤Ô´ 4. ครูใหนักเรียนตอบคําถามในหนังสือเรียน
ËÒ¤íҵͺÍ‹ҧäà หนา 61 ท่ีถามวา “เสื้อนักเรียนราคาตัวละ
1.1 ทบทวนการคณู จาํ นวนทีม่ ีหนึง่ หลัก 123 บาท ตอ งการซอื้ 3 ตวั ตอ งจา ยเงินเทา ใด
กับจํานวนท่มี ีสี่หลกั «é×Í´Í¡äÁŒ มวี ธิ คี ดิ หาคาํ ตอบอยา งไร”
4 ª‹Í ¤‹Ð¤Ø³¹ŒÒ
·Ñé§ËÁ´ ขนั้ สอน
4,896 ºÒ·
สาธติ ทกั ษะหรอื การกระทาํ
ª‹ÍÅÐ 1,224 ºÒ· เพอื่ น ๆ อยากรไู หมครับวา
คุณนา มีวิธีคิดราคาดอกไม 1. ครูใหนักเรียนจับคูกับเพ่ือนทบทวนการคูณ
จํานวนท่ีมีหน่ึงหลักกับจํานวนท่ีมีสี่หลัก
ทัง้ 4 ชอ อยางไร ในหนังสอื เรยี น หนา 61

วธิ ที ่ี 1 ใชก ารบวก 2. ครูเขียนโจทยการคูณจํานวนที่มีหน่ึงหลัก
กับจาํ นวนที่มสี ี่หลกั บนกระดาน 5 ขอ จากนน้ั
หลักพัน หลกั รอ ย หลักสบิ หลกั หนวย ครสู มุ นกั เรียนออกมาแสดงวธิ ที ําหนาชั้นเรยี น

10 3. ครูและนักเรียนคนอ่ืนๆ รวมกันตรวจสอบ
ชอ ท่ี 1 1,000 + 200 + 20 + 4 ความถูกตอง
ชอ ที่ 2 1,000 + 200 + 20 + 4
ชอท่ี 3 1,000 + 200 + 20 + 4
ชอที่ 4 1,000 + 200 + 20 + 4
ผลรวม 4,000 + 800 + 90 + 10 + 6 = 4,896

วิธที ่ี 2 ใชการคูณ วิธคี ิด
1 2 12 446 1. คณู ในหลักหนวย 4 × 4 = 16 ใส 6 ในหลกั หนว ย
4 8 9 ×
ทด 1 ในหลกั สิบ
ตอบ ๔,๘๙๖ 2. คูณในหลักสบิ 4 × 2 = 8 สิบ รวมกบั ทที่ ดอกี 1 สิบ

เปน 9 สิบ ใส 9 ในหลกั สบิ
3. คูณในหลักรอ ย 4 × 2 = 8 รอย ใส 8 ในหลกั รอ ย
4. คณู ในหลกั พนั 4 × 1 = 4 พนั ใส 4 ในหลักพนั

61

ขอ สอบเนน การคดิ เกร็ดแนะครู

ผลคณู ของ 8,126 × 3 = ตรงกบั ขอใด กอนเรียน ครูควรใหนักเรียนทบทวนการทองสูตรคูณแม 2 ถึงแม 12
1. 24,378 เพ่ือใหนักเรียนทองสูตรคูณไดอยางถูกตองและคลองแคลว ซึ่งเปนทักษะ
2. 24,920 พน้ื ฐานในการคดิ คาํ นวณ
3. 25,178
4. 25,226 ส่ือ Digital

(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 1. เพราะ ครูอาจใหนักเรียนดูสื่อการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
8,121 6 ใชค าํ สบื คนวา "การคูณจํานวนหน่งึ หลักกับจํานวนหลายหลัก"
3 x

24,378
ดังนั้น ผลคูณของ 8,126 x 3 เทา กับ 24,378)

T67

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน 1.2 การคูณ1 จาํ นวนหนึง่ หลักกบั จํานวนที่มากกวาส่ีหลกั

สาธติ ทกั ษะหรอื การกระทาํ 1) การคูณจาํ นวน (ไมมีทด)

4. ครเู ขยี นโจทยก ารคณู บนกระดาน โดยแสดงวธิ ี ตวั อยา งท่ี 1
การคูณตามแนวต้ัง (แบบไมม ีทด) เชน
21,102 หาผลคูณของ 21,314 × 2 =
4 ×
หลักหม่ืน หลักพนั หลักรอ ย หลักสิบ หลักหนวย
5. ครูแสดงวิธีการคูณใหนักเรียนดูทีละข้ันตอน
แลวใหนักเรียนชวยกันหาผลคูณตามข้ันตอน คณู จากขวาไปซา ย จากหลักหนว ยไปหลกั หม่นื
ดงั นี้
• คณู เลขโดดในหลกั หนว ย โดยนาํ 2 × 4 ได 8 21314
และครเู ขยี น 8 ในหลกั หนว ย 2×
• คูณเลขโดดในหลกั สิบ โดยนาํ 0 × 4 ได 0
และครูเขียน 0 ในหลกั สิบ 42628
• คูณเลขโดดในหลักรอย โดยนาํ 1 × 4 ได 4
และครูเขียน 4 ในหลกั รอย ตัวตง้ั × ตัวคณู = ผลคณู
• คูณเลขโดดในหลกั พนั โดยนาํ 1 × 4 ได 4
และครูเขยี น 4 ในหลักพัน หาผลคูณตามขน้ั ตอนตอไปน้ี
• คณู เลขโดดในหลกั หมน่ื โดยนาํ 2 × 4 ได ขน้ั ที่ 1 คูณในหลักหนวย 2 × 4 = 8 ใส 8 ในหลกั หนวย
8 และครูเขียน 8 ในหลักหมนื่ จะไดผ ลคูณ ข้ันที่ 2 คูณในหลกั สบิ 2 × 1 = 2 สิบ ใส 2 ในหลักสิบ
เทา กบั 84,408 ขน้ั ท่ี 3 คณู ในหลกั รอ ย 2 × 3 = 6 รอย ใส 6 ในหลักรอย
6. ครเู ขยี นโจทยก ารคณู บนกระดาน โดยแสดงวธิ ี ขั้นท่ี 4 คณู ในหลักพัน 2 × 1 = 2 พนั ใส 2 ในหลักพัน
การคณู ตามแนวตงั้ (แบบมที ด) เชน ขน้ั ที่ 5 คณู ในหลกั หมน่ื 2 × 2 = 4 หม่ืน ใส 4 ในหลกั หมน่ื
37,594 ดังนนั้ 21,314 × 2 = 42,628
4 × ตอบ ๔๒,๖๒๘

7. ครูแสดงวิธีการคูณใหนักเรียนดูทีละข้ันตอน 62
และใหนักเรียนชวยกันหาผลคูณตามขั้นตอน
ดังน้ี
• คณู เลขโดดในหลักหนว ย โดยนํา 4 × 4 ได
16 และครเู ขียน 6 ในหลักหนว ย ทด 1 ไว
ในหลกั สิบ

เกร็ดแนะครู ขอสอบเนน การคิด

ครูอาจจัดกิจกรรมใหนักเรียนไดฝกทักษะการคูณเลข โดยใหแขงขันกัน ขอใดมผี ลคณู มากท่สี ดุ
เปนกลุม เพอื่ หากลุมทค่ี ูณเลขเร็วท่สี ดุ และไดค าํ ตอบถกู ตอง จากน้ันใหกลุมที่ 1. 10,241 x 5 =
ชนะออกมาบอกเทคนคิ การคูณเลขของกลุมตนเอง 2. 24,584 x 6 =
3. 20,145 x 7 =
นักเรียนควรรู 4. 23,456 x 5 =

1 การคูณ เปนการดําเนินการทางคณิตศาสตรอยางหนึ่งทําใหเกิดการเพ่ิม (เฉลยคาํ ตอบ ขอ 2. เพราะ
หรอื ลดจํานวนหนึ่งเปนอัตรา 1. มีผลคูณเทา กบั 51,205
2. มีผลคูณเทา กบั 147,504
3. มีผลคณู เทา กบั 141,015
4. มีผลคูณเทากับ 117,280
ดงั นน้ั ผลคณู ทมี่ ากที่สดุ คอื ขอ 2.)

T68

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

2) การคณู จํานวน (มที ด) หลักสิบ หลักหนวย ขน้ั สอน

ตวั อยา งท่ี 2 สาธติ ทกั ษะหรอื การกระทาํ

หาผลคูณของ 13,593 × 7 = • คูณเลขโดดในหลกั สบิ โดยนํา 9 × 4 ได 36
รวมกบั ทดอีก 1 ได 37 และครเู ขยี น 7 ใน
หลักหม่ืน หลักพนั หลกั รอ ย หลกั สบิ ทด 3 ไวใ นหลกั รอ ย

คูณจากขวาไปซาย จากหลักหนวยไปหลักหมืน่ • คูณเลขโดดในหลักรอย โดยนํา 5 × 4 ได
20 รวมกับทดอีก 3 ได 23 และครูเขยี น 3
21 43 65 29 3 × ในหลักรอ ย ทด 2 ไวใ นหลักพนั
7
95151 • คณู เลขโดดในหลกั พนั โดยนํา 7 × 4 ได 28
รวมกับทดอีก 2 ได 30 และครูเขียน 0 ใน
หาผลคูณตามข้นั ตอนตอไปน้ี หลกั พัน ทด 3 ไวในหลกั หมนื่

ขนั้ ท่ี 1 คูณในหลกั หนว ย 7 × 3 = 21 ใส 1 ในหลกั หนวย ทด 2 ในหลักสิบ • คณู เลขโดดในหลักหมน่ื โดยนาํ 3×4 ได 12
รวมกับทดอีก 3 ได 15 และครเู ขียน 5 ใน
ขัน้ ท่ี 2 คูณในหลักสิบ 7 × 9 = 63 สิบ รวมกับท่ีทดอีก 2 สิบ เปน 65 สิบ หลกั หม่ืน และ 1 ในหลักแสน ซง่ึ ไดผลคูณ
ใส 5 ในหลักสบิ ทด 6 ในหลักรอ ย เทากบั 150,376

ข้ันที่ 3 คณู ในหลกั รอย 7 × 5 = 35 รอย รวมกับท่ีทดอกี 6 รอย เปน 41 รอย สาธติ และใหผ้ เู้ รยี นปฏบิ ตั ทิ กั ษะยอ ย
ใส 1 ในหลกั รอย ทด 4 ในหลกั พัน
ครูเขียนโจทยการคูณแบบมีทดและไมมีทด
ขั้นท่ี 4 คูณในหลกั พนั 7 × 3 = 21 พนั รวมกับท่ีทดอกี 4 พัน เปน 25 พนั บนกระดานเพ่ิมเติมอีก 2 - 3 ตัวอยาง และให
ใส 5 ในหลักพนั ทด 2 ในหลกั หมื่น นักเรียนเขียนโจทยลงในสมุด จากน้ันครูและ
นักเรียนรวมกันแสดงวิธีการหาคําตอบทีละ
ขน้ั ท่ี 5 คณู ในหลกั หมื่น 7 × 1 = 7 หมน่ื รวมกับท่ที ดอกี 2 หมน่ื เปน 9 หมื่น ขน้ั ตอน
ใส 9 ในหลกั หม่ืน
ดงั นนั้ 13,593 × 7 = 95,151 ใหผ้ เู้ รยี นปฏบิ ตั ทิ กั ษะยอ ย
ตอบ ๙๕,๑๕๑
1. ครูใหน ักเรียนแบงกลุม กลุมละ 5 คน จากนน้ั
อธิบายวา ใหนักเรียนเลือกซ้ือสินคา 3 ชนิด
ชนิดละไมเกิน 9 ชิ้น จากแผนพับโฆษณา
โดยมีงบประมาณใหกลุมละ 100,000 บาท
ใหน กั เรยี นระดมความคดิ กนั วา จะซอ้ื สนิ คา ใด
ชนิดละเทาไร ใหใกลเคียงกับงบประมาณ
มากทสี่ ดุ

63

ขอสอบเนน การคิด เกร็ดแนะครู

ขอใดมผี ลคณู นอยที่สดุ ครูจัดกิจกรรมเพ่ิมเติมโดยใหนักเรียนแบงเปนกลุม แลวใหแตละกลุม
1. 24,551 x 3 = คิดโจทยปญหาการคูณมากลุมละ 5 ขอ จากน้ันใหนําสงครู แลวครูคัดเลือก
2. 17,008 x 7 = โจทยของแตละกลุม มา 5 ขอ (คละกัน) แลว เขียนลงบนกระดาษ ครูแจกโจทย
3. 22,230 x 6 = การคูณใหแตละกลุมเพ่ือหาคําตอบ กลุมใดหาคําตอบจากโจทยการคูณไดเร็ว
4. 19,850 x 4 = และถูกตองทกุ ขอ เปน ฝา ยชนะ
(เฉลยคําตอบ ขอ 1. เพราะ
1. มีผลคูณเทา กับ 73,653
2. มีผลคณู เทา กบั 119,056
3. มผี ลคูณเทา กบั 133,380
4. มีผลคณู เทา กับ 79,400
ดงั น้ัน ผลคูณที่นอ ยทส่ี ุด คอื ขอ 1.)

T69

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน กิจกรรมฝกทักษะ

ใหผ้ เู้ รยี นปฏบิ ตั ทิ กั ษะยอ ย 1 จับคูจํานวนตอไปนี้ โดยเขยี นผลคูณลงในสมดุ

2. ครูใหนักเรียนเลือกสินคามาคร้ังละ 1 ชิ้น 1. 43,001 × 2 = 86,002 123,992
จากนั้นตกลงกันวาจะซ้ือสินคากี่ชิ้น และ 2. 21,212 × 6 =
แสดงวิธีการหาผลคูณตามแนวตั้ง จากน้ัน 3. 11,220 × 4 = 161,742 76,060 127,272
ใหนักเรียนนําราคาสินคาท้ังหมดมาบวกกัน 4. 15,212 × 5 = 70,221 44,880 185,787
ใหม ผี ลบวกใกลเคียงกับ 100,000 มากที่สุด 5. 23,407 × 3 =
6. 26,541 × 7 =
3. ครูสุมนักเรียน 2 กลุมออกมานําเสนอหนา
ชน้ั เรียน สว นกลุมที่เหลือใหน าํ กระดาษสงครู 2 หาผลคูณตอไปนี้ 2. 41,145 × 7 =
และครูประกาศผลผชู นะ 4. 26,701 × 5 =
1. 710,214 × 3 = 6. 361,203 × 7 =
ขน้ั สรปุ 3. 523,031 × 2 = 8. 13,121 × 8 =
5. 245,253 × 6 = 10. 489,999 × 2 =
ใหเ้ ทคนคิ วธิ กี าร 7. 146,078 × 4 =
9. 16,697 × 9 =
ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั สรปุ หลกั การคณู จาํ นวน
หนึ่งหลักกับจํานวนมากกวาสี่หลักวา การคูณ 3 สรา งจํานวนท่มี ี 5 หลกั ทีม่ คี านอ ยที่สุดและเลขโดดแตล ะหลักไมซ้าํ กัน
จํานวนที่มีหนึ่งหลักกับจํานวนที่มีหลายหลัก
ควรใหจ าํ นวนทมี่ หี ลกั เดยี วเปน ตวั คณู และจาํ นวน โดยใชเ ลขโดด 5 9 3 2 และ 7 แลวคณู จํานวนดงั กลาวดวย 6
ทมี่ หี ลายหลกั เปน ตวั ตงั้ โดยเรม่ิ คณู จาํ นวนในหลกั
หนวยกอน แลวจึงคูณจํานวนในหลักถัดไปทาง ฝกทําตอใน
ซายมือ ตามลําดบั บฝ.คณิตศาสตร ป.4 เลม 1

ใหผ้ เู้ รยี นเชอื่ มโยงทกั ษะยอ ย ๆ 64

1. ครใู หน กั เรยี นแตล ะคนทาํ ใบงาน 3.1 เรอื่ ง การ
คูณจํานวนหน่งึ หลกั กับจํานวนมากกวา ส่หี ลกั

2. ครูสุมใหนักเรียนออกมาเขียนแสดงวิธีทําหนา
ชน้ั เรยี นคนละ 1 ขอ บนกระดาน โดยครแู ละ
นักเรียนคนอ่ืนๆ รวมกันตรวจสอบความถูก
ตอ งของวิธีทาํ และคําตอบ

3. นักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 1 - 3 ใน
หนงั สอื เรยี น หนา 64 และทาํ แบบฝก หดั ขอ 1-2
จากแบบฝก หดั คณิตศาสตร ป.4 เลม 1 หนา
44 - 45 เปน การบา น

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคดิ

เมื่อนักเรียนทุกคนทํากิจกรรมฝกทักษะเสร็จเรียบรอยแลว ครูควรสุม จํานวนใดทบี่ วกดวย 58,400 แลวมีคาเทากับ 24,595 x 6
นกั เรยี นออกมาแสดงวธิ กี ารคณู ในแนวตงั้ เพอื่ ตรวจสอบความเขา ใจของนกั เรยี น 1. 86,170
ครแู ละนกั เรยี นคนอ่ืนๆ รวมกันตรวจสอบความถูกตอง 2. 87,170
3 88,170
4. 89,170

(เฉลยคําตอบ ขอ 4. เพราะ 24,595 x 6 = 147,570
เมือ่ นํา 147,570 - 58,400 = 89,170
ดงั น้ัน 89,170 + 58,400 = 147,570)

T70

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมิน

2. ¡Òäٳ¨Òí ¹Ç¹·èÁÕ ÕÊͧËÅÑ¡¡ºÑ ¨íҹǹ 256 ºÇ¡¡Ñ¹ 10 ¤Ãéѧ ขน้ั ประเมนิ
¨ÐÁÕÇÔ¸ÕËÒ¤íҵͺÍ‹ҧäà à¾×èÍãËŒ
¨Òí ¹Ç¹·ÕÁè ÕÊÒÁËÅ¡Ñ ä´Œ¤íҵͺàÃçÇ·ÕèÊØ´ 1. ครูประเมนิ ผล โดยการสงั เกตการตอบคาํ ถาม
และการรวมกนั ทํากจิ กรรมกลมุ ของนกั เรียน
2.1 การคูณจํานวนที่มีสามหลกั กับจาํ นวนที่เปน พหคุ ณู ของ 10
2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานที่ 3.1
พหุคณู ของ 10 คอื 10, 20, 30, 40, …, 90, ... กจิ กรรมฝกทกั ษะ และแบบฝกหดั

ตวั อยา งท่ี 3 ขน้ั นาํ (Inquiry Method : 5E)

หาผลคูณของ 125 × 40 = ขนั้ ที่ 1 หาผลคูณของ 125 × 4 ไดเ ทากับ 500 กระตนุ้ ความสนใจ
วธิ ที ํา 125 125 × 4 = 500
4× 125 1. ครูกลาวทักทายนักเรียน จากนั้นครูทบทวน
40 × ขั้นท่ี 2 หาผลคณู ของ 125 × 40 ไดโ ดยคูณ ความรูเรื่อง การคูณจํานวนที่มากกวาสี่หลัก
500 5,000 125 × 4 ดว ย 10 กับจํานวนท่ีมีหนึ่งหลัก โดยครูติดรูปภาพบน
ตอบ ๕,๐๐๐ 500 × 10 = 5,000 กระดาน

ดังนั้น 125 × 40 = 5,000 2. ครถู ามนกั เรยี นดวยคําถามตอไปน้ี
• ขา วสารราคาถงุ ละ 175 บาท ถา ตอ งการซอ้ื
ตัวอยา งที่ 4 ขา วสาร 3 ถุง จะตองจายเงินเทาไร และมี
วิธีคดิ อยา งไร
หาผลคูณของ 421 × 30 = ขน้ั ท่ี 1 หาผลคูณของ 421 × 3 ไดเทา กับ 1,263 (แนวตอบ ตองจายเงนิ 525 บาท โดยนาํ 175
วธิ ีทาํ 421 421 × 3 = 1,263 คณู 3)
3× 421 • น้ํามนั พืชขวดละ 52 บาท โตงมเี งนิ 1,000
30 × ขัน้ ท่ี 2 หาผลคณู ของ 421 × 30 ไดโดยคณู บาท และตอ งการซ้อื นาํ้ มนั พชื 5 ขวด จะมี
1263 12,630 421 × 3 ดวย 10 วิธีการหาจํานวนเงนิ ท่ีเหลือไดอยา งไร
ตอบ ๑๒,๖๓๐ 1,263 × 10 = 12,630 จากน้ันครูใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ
โดยครูสุมตัวแทนนักเรียนออกมาแสดงวิธีทํา
ดงั นน้ั 421 × 30 = 12,630 บนกระดาน

เมอ่ื คณู จาํ นวนนบั จํานวนหนึ่งดว ยพหคุ ูณของ 10 เราสามารถหา 3. ครใู หน กั เรยี นตอบคาํ ถามในหนงั สอื เรยี น หนา
ผลคูณไดโดยนําเลขโดดในหลักสิบคูณกับจํานวนน้ัน แลวเติม 0 65 ทีถ่ ามวา “จาํ นวน 256 บวกกัน 10 ครง้ั
หนึ่งตวั ตอ ทายผลคณู จะมวี ธิ หี าคาํ ตอบอยา งไร เพอ่ื ใหไ ดค าํ ตอบเรว็
ท่สี ดุ ”
(แนวตอบ นํา 256 คณู 10)

65

ขอสอบเนน การคดิ แนวทางการวัดและประเมินผล

450 × 25 ผลลพั ธม คี าตางจาก 245 × 80 อยเู ทาไร ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานรายบุคคลจากการทํา
1. 8,150 ใบงานท่ี 3.1 เร่ือง การคูณจํานวนหนึ่งหลักกับจํานวนมากกวาส่ีหลักในข้ันให
2. 8,250 ผูเรียนเช่ือมโยงทักษะยอยๆ โดยศึกษาเกณฑการวัดและประเมินผลจากแบบ
3. 8,350 ประเมนิ ของแผนการจัดการเรยี นรูในหนวยการเรยี นรูท่ี 3
4. 8,450
แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 1. เพราะ
450 × 25 = 11,250 คาชแี้ จง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในชอ่ งที่
245 × 80 = 19,600
ตรงกับระดับคะแนน
ดังน้นั 19,600 - 11,250 = 8,350)
ลาดับท่ี รายการประเมิน ระดบั คะแนน 1
32

1 การแสดงความคดิ เหน็  

2 การยอมรบั ฟงั ความคิดเหน็ ของผูอ้ ่นื  

3 การทางานตามหน้าที่ที่ไดร้ บั มอบหมาย  

4 ความมนี า้ ใจ  

5 การตรงต่อเวลา  

รวม

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ลงช่ือ...................................................ผปู้ ระเมิน
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../................
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยคร้ัง
ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครัง้ ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตดั สินคณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดบั คุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากวา่ 8 ปรบั ปรงุ

T71

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน 2.2 การคณู จํานวนทมี่ ีสองหลักกบั จาํ นวนทเ่ี ปนพหคุ ณู ของ 100

สาํ รวจและคน้ หา พหคุ ณู ของ 100 คือ 100, 200, 300, 400, …, 900, ...

1. ครตู ดิ แผนภาพบนกระดาน จากนน้ั ใหน กั เรยี น ตวั อยางท่ี 5
รว มกนั เขยี นประโยคสญั ลกั ษณก ารคณู โดยครู
อธบิ ายวามีแผนภาพตาราง 115 ชอง จาํ นวน หาผลคณู ของ 32 × 100 = ขั้นที่ 1 หาผลคูณของ 32 × 1 ไดเทากับ 32
50 กลุม ดังนั้น เราสามารถเขียนประโยค 32 × 1 = 32
สัญลักษณก ารคณู ไดวา 50 × 115 32 × 100 = 100 × 32
ขั้นที่ 2 หาผลคูณของ 32 × 100 ไดโดยคูณ
2. ครใู หน ักเรยี นจบั คกู ัน และชวยกันระดมสมอง วิธที ํา 32 100 32 × 1 ดวย 100
เก่ียวกับวิธีการหาคําตอบขางตน โดยครูให 1× 32 × 32 × 100 = 3,200
นักเรียนศึกษาวิธีการคูณจํานวนท่ีมีสองหลัก 32 3,200
กบั จาํ นวนทมี่ สี ามหลกั ในหนงั สอื เรยี น หนา 65 ตอบ ๓,๒๐๐ ดงั น้ัน 32 × 100 = 3,200
จากนนั้ ครสู มุ นกั เรยี น 2 - 3 คู บอกสง่ิ ทไ่ี ดจ าก
การศึกษาในหนงั สือเรียน ตัวอยา งท่ี 6

3. ครยู กตัวอยางเพ่มิ เติมอกี 2 - 3 ตวั อยาง เพ่ือ หาผลคณู ของ 82 × 600 = ขั้นท่ี 1 หาผลคูณของ 82 × 6 ไดเ ทากับ 492
ใหน กั เรียนไดศ ึกษาวธิ ีการคณู จาํ นวน 82 × 6 = 492
82 × 600 = 600 × 82
4. ครูเสนอแนะวิธีการหาผลคูณเพิ่มเติม โดยครู ขนั้ ท่ี 2 หาผลคูณของ 82 × 600 ไดโดยคณู
และนักเรียนรวมกันอภิปรายในประเด็นตางๆ วิธที าํ 82 600 82 × 6 ดวย 100
ตอไปนี้ 6× 82 × 492 × 100 = 49,200
• จากภาพจะเห็นวามีแผนภาพเรียงกันอยู 492 49,200
กีแ่ ถว ตอบ ๔๙,๒๐๐ ดังน้นั 82 × 600 = 49,200
(แนวตอบ 5 แถว)
• หากเราตอ งการหาจาํ นวนแผนภาพใน 1 แถว เมื่อคณู จาํ นวนนับจาํ นวนหนงึ่ ดวยพหคุ ณู ของ 100 เราสามารถหา
จะทาํ ไดอ ยา งไร ผลคูณไดโดยนําเลขโดดในหลักรอยคูณกับจํานวนนั้น แลวเติม 0
(แนวตอบ 5 ×115) สองตวั ตอทา ยผลคณู
และไดเ ทา ไร
(แนวตอบ 575) 66
• แตละแถวประกอบดวยแผนภาพกีก่ ลมุ
(แนวตอบ 10 กลุม )
• จะมีวิธีการหาจํานวนแผนภาพทั้งหมดได
อยางไร
(แนวตอบ 10 × 575)
และไดเทาไร
(แนวตอบ 5,750)

เกร็ดแนะครู กิจกรรม สรา งเสรมิ

ครแู นะนําใหนกั เรยี นฝกหาผลคูณของจํานวนอยเู สมอ เพอ่ื ใหเกิดทกั ษะใน ครแู จกบัตรสูตรคูณแม 1 ถึงแม 5 แลวใหน กั เรยี นเตมิ ตวั เลข
การคณู โดยอาจใชต วั เลขในแผน ปา ยทะเบยี นรถทว่ี งิ่ อยรู อบตวั เรามาคณู กนั เชน ในชองวาง
ทะเบียน กข 3985
×1 2 3 4 5
• คณู ตวั เลข 2 ตัว สลบั กนั เชน 3 × 9 = 27 8 × 5 = 40 3 × 8 = 24 11 5
• คูณตัวเลขเพิ่มข้ึนเปน 3 ตวั เชน 3 × 9 × 5 = 135 5 × 8 × 9 = 360 248
• คณู ตวั เลขเพม่ิ ขนึ้ เปน 4 ตวั โดยพจิ ารณาตวั เลขทคี่ ณู กนั แลว ไดผ ลทคี่ ณู 36 15
44 16
กบั ตัวตอไปไดง ายกวา เชน (8 × 5) × (9 × 3) = 40 × 27 = 1,080 5 10
• คูณจํานวนที่มีสองหลัก โดยแบงตัวเลขในปายทะเบียนรถเปน 2 กลุม 66
7 21
จากน้นั หาผลคูณ 88
ถานักเรียนฝกคูณโดยใชตัวเลขจากทะเบียนรถจนชํานาญแลว จะพบวา 9 18 45
การคณู จํานวนทม่ี ีสองหลกั ในใจไมใ ชเรือ่ งยาก 10
11 11
T72 12 12 48

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน

อธบิ ายความรู้

2.3 การคณู จํานวนที่มีสองหลกั กับจาํ นวนทม่ี สี ามหลกั ครูเขียน 158 × 50 บนกระดาน จากนั้น
ครูแนะนําเทคนิคการคูณตามแนวต้ังที่ชื่อวา
ตวั อยางท่ี 7 Many Zoo Many Animals มีขนั้ ตอน ดังน้ี
• Many = Multiply = คณู โดยครอู ธิบายวา
หาผลคูณของ 254 × 23 = นําเลขโดดในหลักหนวยของตัวคูณไปคูณ
กับตวั ต้ังทุกตวั
หลกั พัน หลักรอ ย หลักสิบ หลักหนว ย 158
50 ×
ตวั ตงั้ 2 5 4
× 000
• Zoo = Zero = ศนู ย โดยครูอธิบายวา เตมิ
ตวั คณู 2 3 เลขโดด 0 ในหลักหนว ยในบรรทัดถดั ไป

นาํ 3 × 254 762 158 ×
50
000
นํา 20 × 254 5 0 8 0 0
• Many = Multiply = คูณ โดยครอู ธิบายวา
ผลคณู 5 8 4 2 นําเลขโดดในหลักสิบของตัวคูณไปคูณกับ
ตัวตงั้ ทุกตวั
158
หาผลคณู ตามขนั้ ตอนตอ ไปนี้ 50 ×
ขัน้ ท่ี 1 นํา 3 × 254 = 762
ขัน้ ท่ี 2 นาํ 20 × 254 = 5,080 000
ขน้ั ที่ 3 นําผลคูณท่ีไดมาบวกกนั 762 + 5,080 = 5,842 7900
ตอบ ๕,๘๔๒ • Animal = Add = บวก โดยครูอธบิ าย นาํ
ผลคณู มาบวกกัน
158
50 ×

000 +
7900
7900
ครูอธิบายเพ่ิมเติมวา ผลคูณของพหุคูณ 10
67 หาผลคูณไดโดยนําเลขโดดในหลักสิบคูณกับ

จํานวนนน้ั แลวเติม 0 หนึ่งตวั ตอทายผลคูณ

ขอ สอบเนน การคิด เกร็ดแนะครู

ขอใดมีผลคณู นอ ยกวา 40,000 ครูควรเตือนนักเรียนเกี่ยวกับการคูณจํานวนท่ีมีหลายหลักกับจํานวน
1. 789 × 56 = ท่ีมีหลายหลักวา หลังจากท่ีนักเรียนคูณตัวเลขในแตละหลักเสร็จแลว ตองนํา
2. 365 × 89 = ผลคณู แตล ะหลกั มาบวกกนั นกั เรยี นควรบวกอยา งระมดั ระวงั เพราะถา บวกผดิ
3. 1,456 × 37 = อาจทาํ ใหผลคูณผดิ ได แมจ ะหาผลคณู ในแตล ะหลักไดถกู ตอ งก็ตาม
4. 999 × 42 =
ส่ือ Digital
(เฉลยคําตอบ ขอ 2. เพราะ
1. มีผลคณู เทากับ 44,184 ครูอาจใหนักเรียนดูสื่อการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
2. มผี ลคณู เทา กับ 32,485 ใชคาํ สบื คน วา"การคูณจํานวนสองหลักกับจํานวนมากกวา สองหลัก"
3. มผี ลคณู เทากบั 53,872
4. มีผลคณู เทากบั 41,958
ดังนัน้ ผลคณู ของ 365 × 89 = 32,485 นอ ยกวา 40,000)

T73

นาํ สอน สรปุ ประเมิน

ขน้ั สอน กิจกรรมฝกทักษะ 2. 522 × 30 =
4. 118 × 50 =
ขยายความเขา้ ใจ 1 หาผลคูณในแตล ะขอตอ ไปน้ี 6. 31 × 100 =
8. 100 × 56 =
1. ครูใหนักเรียนจับคูกับเพื่อนแลวทํากิจกรรม 1. 211 × 20 = 10. 87 × 100 =
ตอไปนี้ 3. 271 × 40 = 12. 29 × 300 =
• ครูแจกกระดาษรูปสามเหล่ียมใหนักเรียนคู 5. 327 × 60 = 14. 51 × 500 =
ละ 15 แผน โดยกระดาษ 1 แผน มีจํานวน 7. 45 × 100 = 16. 99 × 700 =
โจทยการคณู กาํ กับอยู 9. 100 × 73 = 18. 205 × 28 =
• ใหน กั เรยี นนาํ กระดาษรปู สามเหลยี่ มทเี่ หลอื 11. 18 × 200 = 20. 762 × 13 =
มาคาํ นวณหาผลคณู หรือโจทยการคณู และ 13. 43 × 400 = 22. 542 × 75 =
เขยี นลงกระดาษ โดยดา นของรปู สามเหลย่ี ม 15. 78 × 600 = 24. 827 × 16 =
ทีอ่ ยูติดกันจะตองมคี าเทากัน 17. 111 × 15 =
19. 476 × 25 = ข. 360 × 22 =
2. นักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะขอ 1 - 3 ใน 21. 379 × 63 =
หนังสือเรยี น หนา 68 เสรจ็ แลว รว มกนั เฉลย 23. 694 × 32 = ข. 623 × 32 =
คาํ ตอบ
2 ผลคณู ในขอใดมากกวา 8,500 ฝกทําตอ ใน
3. ครูใหนักเรียนทําใบงานท่ี 3.2 เรื่อง การคูณ บฝ.คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1
จํานวนที่มีสองหลักกับจํานวนที่มีสามหลัก ก. 255 × 44 =
และทําแบบฝกหัด ขอ 1 - 3 จากแบบฝกหัด
คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1 หนา 46 - 48 เปน 3 ผลคณู ในขอ ใดนอ ยกวา 20,000
การบาน
ก. 462 × 54 =
ขนั้ สรปุ
68
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการคูณจํานวน
ที่มีสามหลักกับพหุคูณของ 10 และวิธีการคูณ
จาํ นวนท่ีมีสองหลักกับจํานวนทีม่ ีสามหลัก

ขนั้ ประเมนิ

ตรวจสอบผล

1. ครูประเมินผล โดยการสงั เกตการตอบคาํ ถาม
และการรวมกนั ทํากจิ กรรมกลุมของนกั เรียน

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานที่ 3.2
กิจกรรมฝก ทกั ษะ และแบบฝก หดั

แนวทางการวัดและประเมินผล ขอสอบเนน การคิด

ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานรายบุคคลจากการทํา ผลคณู ในขอใดมีคานอ ยทส่ี ดุ
ใบงานท่ี 3.2 เร่ือง การคูณจํานวนท่ีมีสองหลักกับจํานวนที่มีสามหลักในข้ัน 1. 520 x 35 =
ขยายความเขาใจ โดยศกึ ษาเกณฑก ารวัดและประเมินผลจากแบบประเมนิ ของ 2. 435 x 50 =
แผนการจัดการเรยี นรใู นหนว ยการเรยี นรทู ่ี 3 3. 440 x 45 =
4. 461 x 55 =
แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล
(เฉลยคําตอบ ขอ 1. เพราะ
คาชีแ้ จง : ใหผ้ ูส้ อนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในชอ่ งท่ี 1. มีผลคณู เทา กับ 18,200
2. มผี ลคณู เทากบั 21,750
ตรงกบั ระดับคะแนน 3. มผี ลคูณเทากับ 19,800
4. มีผลคูณเทา กับ 25,355
ลาดับท่ี รายการประเมนิ ระดับคะแนน 1 ดังนัน้ 520 x 35 = 18,200 เปน ผลคณู ท่ีมคี านอ ยที่สดุ )
32

1 การแสดงความคิดเหน็  

2 การยอมรบั ฟงั ความคิดเห็นของผ้อู นื่  

3 การทางานตามหนา้ ที่ที่ไดร้ บั มอบหมาย  

4 ความมนี า้ ใจ  

5 การตรงต่อเวลา  

รวม

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ลงชือ่ ...................................................ผ้ปู ระเมนิ
ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../................
ปฏบิ ตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้
ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากว่า 8 ปรบั ปรุง

T74

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ นาํ (CIPPA Model)

¹Ñ¡àÃÕ¹¤Ô´Ç‹Ò 255 × 15 ෋ҡѺ การทบทวนความรเู้ ดมิ
765 × 5 ËÃ×ÍäÁ‹ à¾ÃÒÐà˵Øã´
3. ¡Òä³Ù ¨Òí ¹Ç¹·ÁèÕ ÕËÅÒÂËÅÑ¡ 1. ครูกลาวทักทายนักเรียน และทบทวนความรู
3.1 การคณู จํานวนที่มีสามหลกั กับจาํ นวน เก่ียวกับความคิดรวบยอดของการคูณกับ
ท่ีมสี ามหลัก นกั เรยี น โดยครเู ขยี นโจทยก ารคณู บนกระดาน
เชน 4 × 3 และใหน ักเรียนตอบคําถามตอ ไปน้ี
ตัวอยางที่ 8 • 4 คูณ 3 หมายความวาอะไร
(แนวตอบ มีสง่ิ ของ 3 กลมุ กลุมละ 4 ช้นิ )
หาผลคูณของ 421 × 135 = • สามารถเขยี นในรปู การบวกไดอยางไร
(แนวตอบ 4 + 4 + 4)
หลกั หมื่น หลกั พัน หลักรอ ย หลักสบิ หลกั หนวย • สามารถเขียนแผนภาพแสดงการคูณได
อยางไรบาง
ตัวตัง้ 4 2 1
× ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆
ตัวคณู 1 3 5

นํา 5 × 421 210 5 • ไดผลคูณเทา กบั เทา ไร
นาํ 30 × 421 1263 0 (แนวตอบ 12)
นํา 100 × 421 4210 0
5683 5 2. ครยู กตวั อยา งโจทยก ารคณู พรอ มทง้ั ตงั้ คาํ ถาม
ผลคณู ถามนกั เรียนเพม่ิ เตมิ อีก 2 - 3 ตวั อยาง

หาผลคณู ตามขัน้ ตอนตอ ไปนี้ ขน้ั สอน
ขนั้ ที่ 1 นาํ 5 × 421 = 2,105
ข้ันท่ี 2 นาํ 30 × 421 = 12,630 การแสวงหาความร้ใู หม
ขนั้ ท่ี 3 นาํ 100 × 421 = 42,100
ขั้นท่ี 4 นาํ ผลคณู ทีไ่ ดม าบวกกนั 2,105 + 12,630 + 42,100 = 56,835 ครใู หน กั เรยี นทาํ กจิ กรรมกลมุ โดยแบง นกั เรยี น
ตอบ ๕๖,๘๓๕ ออกเปนกลุม กลุมละ 5 คน มีข้ันตอนการทํา
กจิ กรรม ดงั นี้
69
• ใหนักเรียนแตละกลุมชวยกันคิดโจทย
การคูณ 5 - 8 ขอ

• ใหนักเรียนระดมสมองโดยใชความคิด
สรางสรรคออกแบบรูปแบบการนําเสนอให
มคี วามนา สนใจ เชน นาํ เสนอในรูปตาราง
เปน ตน โดยครูใหเวลาทําประมาณ 15 นาที

ขอ สอบเนน การคดิ เกร็ดแนะครู

จาํ นวนใดท่ีบวกดว ย 26,103 แลวมีคา เทากับ 452 × 231 ครูอาจใหนักเรยี นแบง กลมุ กลมุ ละ 5 - 6 คน (คละกันตามความสามารถ)
1. 78,109 เลนเกมแขงคิดเลขเร็ว โดยครูจะเขียนโจทยการคูณจํานวนที่มีสามหลักกับ
2. 78,209 จํานวนที่มีสามหลักบนกระดาน นักเรียนกลุมใดยกมือแลวออกมาแสดงวิธีทํา
3. 78,309 เปนกลุมแรกและหาคําตอบไดถูกตองจะไดคะแนนสะสม 1 คะแนน ครูเขียน
4. 78,409 โจทยอีก 9 ขอ บนกระดาน ครกู ลา วชมเชยและใหน กั เรยี นในชนั้ เรยี นรว มกนั
ปรบมือใหกลมุ ทีม่ ีคะแนนสะสมสงู สดุ เพอ่ื เปนการเสรมิ แรงใหกับนักเรยี น
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 3. เพราะ 452 × 231 = 104,412
เม่ือนาํ 104,412 - 26,103 = 78,309
ดงั นัน้ 78,309 + 26,103 = 104,412)

T75

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน 3.2 การคณู จาํ นวนที่มีสีห่ ลกั กบั จํานวนที่มสี ามหลัก

การแสวงหาความร้ใู หม ตวั อยางท่ี 9

• ครูใหนักเรียนนําผลงานไปติดรอบ ๆ หาผลคูณของ 2,501 × 268 =
หองเรียน จากน้ันใหนักเรียนแตละกลุม
ห มุ น เ วี ย น กั น ต ร ว จ ส อ บ ค ว า ม ถู ก ต  อ ง หแสลนัก หหมลักืน่ หพลนั กั หรอลยกั หสลบิ กั หหนลวักย
ของเพื่อน หากครูพบวามีนักเรียนกลุมใด
ทําผิด ครจู ะนาํ มาอธิบายหนาช้ันเรยี น ตัวตัง้ 2 5 0 1
ตวั คณู 2 6 8 ×
การศกึ ษาทาํ ความเขา้ ใจขอ้ มลู /ความรู้ใหมฯ
นํา 8 × 2,501 20008
1. ครูทบทวนการหาผลคูณ โดยใชหลัก Many นาํ 60 × 2,501 150060
Zoo Many Animals นํา 200 × 2,501 500200
670268
2. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั สรปุ หลกั การคณู วา การ ผลคณู
คูณจํานวนท่ีมีหลายหลักสองจํานวน อาศัย
การกระจายจํานวนหน่ึงตามคาประจําหลัก หาผลคณู ตามขัน้ ตอนตอไปน้ี
แลวนําจํานวนในแตละหลักไปคูณกับอีก ขน้ั ที่ 1 นํา 8 × 2,501 = 20,008
จาํ นวนหน่งึ จากนั้นนาํ ผลคูณทไ่ี ดมาบวกกัน ข้นั ที่ 2 นํา 60 × 2,501 = 150,060
ขั้นที่ 3 นาํ 200 × 2,501 = 500,200
การแลกเปลย่ี นความรคู้ วามเขา้ ใจกบั กลมุ ขน้ั ท่ี 4 นาํ ผลคูณท่ีไดมาบวกกนั 20,008 + 150,060 + 500,200

ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมกลุม “เปดรานขาย = 670,268
ของ” โดยใหนักเรียนหาขอมูลราคาสินคาจาก ตอบ ๖๗๐,๒๖๘
อินเทอรเน็ตแลวจัดทําเปนแค็ตตาล็อกสินคา 10
รายการ จากนน้ั สลับกันเปนผซู ือ้ และผูขาย โดย 70
ผูขายจะตองจดบันทึกรายการสินคาท่ีขายได
ในรปู ของผลคณู ตามแนวตงั้ ลงในกระดาษ A4

สรปุ และจดั ระเบยี บความรู้

1. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั อภปิ รายเกยี่ วกบั การทาํ
กจิ กรรมในประเด็นตางๆ ตอ ไปน้ี
• มหี ลกั ในการตัง้ ราคาสินคา อยางไร
• ขายสนิ คา ไดเ งนิ ทั้งหมดเทา ไร
• พบปญ หาในการหาผลคูณหรือไม
• การใชการคณู ในชวี ิตประจําวนั

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคดิ

ครูอาจจดั กิจกรรมเพ่มิ เตมิ โดยใหน กั เรียนแบง กลมุ แลว ใหแ ตล ะกลมุ คิด ผลคณู ในขอใดมากกวาผลคูณของ 3,126 × 638 =
โจทยก ารคูณจํานวนทีม่ สี ่หี ลกั กับจํานวนที่มสี ามหลักมากลมุ ละ 3 ขอ เมอ่ื เสร็จ 1. 2,947 × 599 =
แลวนําสงครู ครูคัดเลือกโจทยของแตละกลุมมาใหได 5 ขอ (คละกัน) แลว 2. 5,009 × 311 =
เขียนลงในกระดาษ จากนั้นครูแจกโจทยการคูณใหแตละกลุมเพื่อหาคําตอบ 3. 9,005 × 111 =
กลมุ ใดหาคาํ ตอบจากโจทยก ารคณู ไดเ รว็ ทสี่ ดุ และถกู ตอ งทกุ ขอ เปน กลมุ ทช่ี นะ 4. 11,236 × 202 =
ซึง่ ครูกลา วชมเชยและใหนกั เรยี นในชัน้ เรียนปรบมือใหกบั กลมุ ทีช่ นะ
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 4. เพราะ
T76 ผลคูณของ 3,126 × 638 = 1,994,388
ซงึ่ 1. 2,947 × 599 = 1,765,253

2. 5,009 × 311 = 1,557,799
3. 9,005 × 111 = 999,555
4. 11,236 × 202 = 2,269,672
ดังนั้น ผลคูณของ 11,236 × 202 = 2,269,672
มากกวาผลคณู ของ 3,126 × 638 = 1,994,388)

นาํ สอน สรปุ ประเมิน

กิจกรรมฝกทักษะ ขนั้ สอน

1 แสดงวธิ ีหาผลคณู ที่กําหนดให การสรปุ และจดั ระเบยี บความรู้

1. 210 × 311 = 2. 5,125 × 104 = 2. ครูใหนักเรียนสงกระดาษท่ีบันทึกรายการขาย
หากพบวา มีนักเรียนทําผิด ครูจะนํามา
3. 342 × 130 = 4. 4,532 × 112 = อภปิ รายรว มกับนักเรียนอกี ครงั้

5. 452 × 256 = 6. 3,295 × 214 = การปฏบิ ตั แิ ละ/หรอื การแสดงผลงาน

7. 571 × 372 = 8. 2,310 × 208 = 1. ครูใหนักเรียนเลนเกมโดยแบงเปนกลุมชาย
หญงิ เพอ่ื แขง กนั หาเลขโดดทหี่ ายไปจากโจทย
9. 769 × 287 = 10. 1,021 × 841 = ทคี่ รูกําหนดให

11. 826 × 553 = 12. 3,181 × 251 = 2. นักเรียนจับคูทําแบบฝกหัด ขอ 1 - 2 จาก
แบบฝก หดั คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1 หนา 49 - 50
13. 1,125 × 252 = 14. 1,415 × 104 =
3. ครแู ละนกั เรียนรวมกันเฉลยคาํ ตอบ
15. 2,046 × 248 = 16. 1,097 × 356 = 4. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 1 - 2

17. 2,039 × 403 = 18. 1,897 × 475 = ในหนงั สอื หนา 71 เปนการบาน

2 เลอื กบัตรตวั เลขท่ีมผี ลคณู เทากบั จํานวนท่ีอยใู นวงกลม ขน้ั สรปุ

1. 684,612 923 × 214 2,113 × 324 3,111 × 292 การประยกุ ต์ใชค้ วามรู้

2. 217,848 2,246 × 108 1,185 × 321 939 × 232 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับหลัก
การคูณ และใหนักเรียนรวมกันอภิปราย
3. 681,174 4,187 × 220 932 × 782 3,198 × 213 เรื่อง การนําการคูณไปใชในชวี ติ ประจําวนั

4. 812,544 2,944 × 276 3,018 × 313 2,851 × 294 2. ครูแจกใบงานท่ี 3.3 เรือ่ ง การคูณจํานวนที่มี
หลายหลกั ใหนกั เรียนทําเปน การบา น

ขน้ั ประเมนิ

1. ครปู ระเมนิ ผล โดยการสงั เกตการตอบคําถาม
และการรว มกันทาํ กิจกรรมกลุม ของนกั เรยี น

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 3.3
กิจกรรมฝก ทักษะ และแบบฝกหัด

ฝก ทําตอ ใน
บฝ.คณิตศาสตร ป.4 เลม 1

71

กิจกรรม สรางเสรมิ แนวทางการวัดและประเมินผล

ใหนักเรียนแสดงวธิ กี ารหาผลคูณตามแนวตง้ั ของโจทยต อ ไปนี้ ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมจากการทํากิจกรรม
1. 1,220 x 25 = ในข้ันการแลกเปล่ียนความรูความเขาใจกับกลุม โดยศึกษาเกณฑการวัดและ
2. 5,464 x 38 = ประเมินผลจากแบบประเมินของแผนการจัดการเรียนรูในหนว ยการเรียนรทู ่ี 3
3. 7,124 x 40 =
แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานกลมุ่
กิจกรรม ทาทาย
คาช้ีแจง : ให้ผสู้ อนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงในช่องท่ี
ใหนกั เรียนแสดงวิธกี ารหาผลคูณตามแนวตงั้ ของโจทยตอ ไปนี้ ตรงกับระดบั คะแนน
1. 20,009 x 111 =
2. 50,481 x 99 = ลาดับท่ี ชื่อ – สกลุ การแสดง การยอมรบั การทางาน ความมีนา้ ใจ การมี รวม
3. 100,399 x 78 = ของนักเรียน ความคดิ เห็น ฟังคนอืน่ ตามที่ได้รบั ส่วนร่วมใน 15
มอบหมาย การปรับปรุง คะแนน
ผลงานกลมุ่

321321321321321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ลงชือ่ ...................................................ผู้ประเมิน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../...............

ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครัง้ ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมบางคร้งั ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตา่ กว่า 8 ปรบั ปรุง

T77

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ นาํ (Problem-Based Lenrning-PBL) 4. ¡ÒûÃÐÁÒ³¼ÅÅѾ¸¢Í§¡Òä³Ù 254,622 »ÃÐÁÒ³¤‹Òã¡ÅŒà¤Õ§
¨íҹǹàµçÁ¾Ñ¹ ¨íҹǹàµçÁËÁ×è¹
การกาํ หนดปญ หา แมค า ตอ งการซ้ือเสื้อจาํ นวน 600 ตัว áÅШíҹǹàµçÁáʹ䴌෋Òã´
เสื้อราคาตวั ละ 389 บาท
1. ครูกลาวทักทายนักเรียน และทบทวนความรู
เดิมเก่ียวกับการคูณ จากน้ันใหนักเรียนตอบ ถานักเรยี นเปนแมค า 389
คําถามในหนังสือเรียน หนา 72 ท่ีถามวา ควรจะเตรยี มเงินไปซ้ือเส้อื
“254,622 ประมาณคาใกลเคียงจํานวนเต็ม ประมาณก่บี าท
พัน จํานวนเต็มหม่ืน และจํานวนเต็มแสนได
เทาใด” จากสถานการณ เขยี นเปนประโยคสัญลักษณไ ด ดงั น้ี 389 × 600 =
พิจารณา ราคาเสอ้ื ตัวละ 389 บาท
2. ครูติดรูปภาพสินคาตางๆ บนกระดาน แลว
ใหนักเรียนเลนเกม “ราคาพารวย” โดยแบง มีคาประมาณใกลเคียงจาํ นวนเต็มรอ ย คอื 400
นกั เรยี นออกเปน 5 กลมุ แลวใหน กั เรียนชว ย แมค า ตองการซอื้ เส้อื 600 ตวั
กันทายราคาสินคาครั้งละ 1 ช้ิน นักเรียน จะไดวา 389 × 600 ≈ 400 × 600
ในกลุมปรึกษากันและออกมาเขียนราคาใต
รปู ภาพ จากนน้ั ครจู ะเฉลยราคาสนิ คา กลมุ ใด =240,000
ทายราคาสินคาใกลเคียงท่ีสุดใหสงตัวแทน ดังนัน้ แมคาควรเตรียมเงินไปซ้อื เสือ้ ประมาณ 240,000 บาท
ออกมาจับฉลากคะแนนที่จะไดหนาชั้นเรียน
เพ่ือเปนคะแนนสะสม ครูทําเชนน้ีจนครบ à¾è×͹ æ ÁÒª‹Ç¡ѹµÃǨÊͺNjÒ
ทงั้ หมด 6 ภาพ จึงสรุปคะแนนผชู นะ ¤‹Ò»ÃÐÁÒ³·Õè ä´ŒàËÁÒÐÊÁËÃ×ÍäÁ‹

3. ครเู ขยี นยอดขายเครอื่ งใชไ ฟฟา ตา ง ๆ ใน 1 ป การตรวจสอบความสมเหตุสมผล 389 × 600 = 389 × 6 × 100
บนกระดานแลว ใหน กั เรยี นชว ยกนั ตอบคาํ ถาม = 2,334 × 100
• สนิ คาใดบา ง ขายไดประมาณ 50,000 บาท = 233,400
• สนิ คา ใดบา ง ขายไดป ระมาณ 100,000 บาท
• เจา ของโรงงานจะไดเงนิ ประมาณกบ่ี าท ดงั นนั้ 240,000 จงึ เปน คา ประมาณท่เี หมาะสม เพราะใกลเคยี ง 233,400
• ถาเจาของโรงงานตั้งเปาไววา จะไดเงิน
ประมาณ 1 ลานบาท เจา ของโรงงานจะได 72 การประมาณผลลัพธข องการคณู
ตามเปาหมายหรือไม

การระดมสมอง

ครูใหนักเรียนกลุมเดิมชวยกันตั้งสมมติฐาน
เพอื่ ตอบคาํ ถามแตล ะขอ และเขยี นลงในกระดาษ
ใหเ รยี บรอ ย พรอ มทง้ั บอกเหตผุ ลสนบั สนนุ การตง้ั
สมมตฐิ านดังกลาว

สอ่ื Digital ขอสอบเนน การคดิ

ครเู ปด สอื่ การเรยี นรเู รอ่ื ง การประมาณผลลพั ธข องการคณู ในหนงั สอื เรยี น แมค าตอ งการซือ้ กางเกงจํานวน 570 ตวั ซ่งึ มรี าคาตวั ละ 259
หนา 72 ดวยการสแกน QR Code บาท แมค า จะตอ งเตรียมเงินเพอ่ื ไปซ้ือกางเกงประมาณกบ่ี าท

T78 (แนวตอบ จากสถานการณ เขียนเปนประโยคสัญลักษณไ ด คอื
570 x 225 =
แมค าตองการซ้อื กางเกง 570 ตัว
มคี าประมาณใกลเ คียงจาํ นวนเต็มรอย คือ 600
ราคากางเกงตวั ละ 259 บาท
มีคา ประมาณใกลเคยี งจาํ นวนเตม็ รอ ย คอื 300
จะไดวา 570 × 259 = 600 × 300

= 180,000
ดังนั้น แมคาจะตองเตรียมเงินเพื่อไปซ้ือกางเกงประมาณ
180,000 บาท)

นาํ สอน สรุป ประเมนิ

ตัวอยางท่ี 10 ขนั้ สอน

บริษัทแหงหนึ่งตองการซื้อคอมพิวเตอรโนตบุก การวเิ คราะหป์ ญ หา
จาํ นวน 58 เครอื่ ง ราคาเครอ่ื งละ 9,900 บาท บรษิ ทั
นักเรียนแตละกลุมนํากระดาษมาสง จากนั้น
แหง นต้ี องเตรียมเงินประมาณกี่บาท รวมกันอภิปรายคําถามแตละขอ โดยใหนักเรียน
ยดึ หลกั เหตุผล และหลักความเปนจรงิ
จากสถานการณ เขียนเปน ประโยคสัญลกั ษณได ดงั น้ี 58 × 9,900 =
พจิ ารณา จํานวนคอมพวิ เตอรโนตบกุ ทต่ี องการซอื้ 58 เคร่ือง การวางแผนการศกึ ษาคน้ ควา้

มคี า ประมาณใกลเคยี งจาํ นวนเตม็ สบิ คอื 60 1. ครูใหนักเรียนศึกษาคนควาคําตอบจากแหลง
คอมพวิ เตอรโนตบุกราคาเคร่อื งละ 9,900 บาท ขอ มูลตา งๆ
มคี าประมาณใกลเ คียงจาํ นวนเตม็ หมน่ื คือ 10,000
จะไดวา 58 × 9,900 ≈ 60 × 10,000 2. ครใู หน กั เรยี นสรปุ วธิ ใี นการหาคาํ ตอบในแตล ะ
ขอรวมกัน หากนักเรียนมีขอสงสัยใด ครูจะ
= 600,000 อธิบายใหชดั เจน
ดงั นน้ั บริษทั ควรจัดเตรยี มเงินประมาณ 600,000 บาท
ตอบ บริษทั ควรจดั เตรยี มเงินประมาณ ๖๐๐,๐๐๐ บาท การสรา้ งประเดน็ การเรยี นรฯู้

à¾×è͹ æ ÁÒª‹Ç¡ѹµÃǨÊÍºÇ‹Ò ครใู หน กั เรยี นแตล ะกลมุ เขยี นแสดงวธิ ที าํ ลงใน
¤‹Ò»ÃÐÁÒ³·Õè ä´ŒàËÁÒÐÊÁËÃ×ÍäÁ‹ กระดาษทคี่ รแู จกให และเปด โอกาสใหน กั เรยี นได
มีความคิดสรางสรรคการนําเสนอคําตอบลงใน
การตรวจสอบความสมเหตุสมผล 58 × 9,900 = 58 × 99 × 100 กระดาษใหมีความนา สนใจและสวยงาม
= 5,742 × 100
= 574,200 ขน้ั สรปุ

ดงั นัน้ 600,000 จงึ เปนคา ประมาณทเ่ี หมาะสม เพราะใกลเ คียง 574,200 การสรปุ ผลและรายงานผล

รไู วใชถกู ตอ ง 1. นกั เรยี นแตล ะกลมุ ออกมานาํ เสนอผลงานหนา
ช้ันเรียน และใหนักเรียนกลุมอื่นๆ เปนผูให
คะแนน

2. ครูใหนักเรียนรวมกันสรุปหลักการประมาณ
ผลลพั ธก ารคณู

3. ครูใหนักเรียนทําใบงานท่ี 3.4 เร่ือง การ
ประมาณผลลพั ธข องการคณู

เ•ค1ร8ือ่ 5ง,ห7ม62าย≈“ ≈ ” แทน การประม•าณ27ค5า,ข39อ5งจ≈าํ น3ว0น0,เ0ช0น 0
190,000

73

ขอสอบเนน การคดิ เกร็ดแนะครู
โรงงานแหง หนงึ่ ผลติ รองเทา ผา ใบตอ เดอื นได 12,055 คู ซง่ึ ขาย
คูละ 990 บาท อยากทราบวา ใน 1 เดอื น โรงงานแหงน้ีจะไดรบั ครูอาจยกตัวอยางท่เี ปน สถานการณใ นชีวิตจรงิ แลว ใหน ักเรียนรว มกนั หา
เงินประมาณกบี่ าท หากขายรองเทา ผา ใบหมด คาํ ตอบ เชน
1. 11,000,000 บาท 2. 12,000,000 บาท
3. 13,000,000 บาท 4. 14,000,000 บาท • แมใ หฉ นั ไปซอื้ ผลไมท ต่ี ลาดสดแหง หนงึ่ ซง่ึ ประกอบดว ย สม เขยี วหวาน
3 กิโลกรัม กิโลกรัมละ 59 บาท องนุ 2 กโิ ลกรัม กโิ ลกรมั ละ 189 บาท แมจะ
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 2. เพราะ ตอ งใหเ งนิ ฉนั ประมาณเทา ไร เพื่อซอ้ื ผลไม
โรงงานผลิตรองเทา ผา ใบตอเดอื นได 12,055 คู
มีคาประมาณใกลเคียงจํานวนเตม็ พัน คอื 12,000 คู • โรงเรียนแหงหนึ่งตองการพานักเรียนชั้น ป.4 จํานวน 459 คน ไป
ราคารองเทาผาใบคูละ 990 บาท ทัศนศึกษาท่ีสวนสัตวแหงหนึ่ง ซึ่งมีราคาบัตรคาเขาชมสวนสัตวคนละ 110
มคี า ประมาณใกลเ คียงจาํ นวนเต็มพนั คือ 1,000 บาท บาท อยากทราบวาโรงเรียนจะตองจายเงินคาบัตรเขาชมสวนสัตวของนักเรียน
จะไดว า 12,055 × 990 = 12,000 × 1,000 ประมาณก่ีบาท
= 12,000,000
ดังนัน้ ใน 1 เดือนหากขายรองเทา ผาใบหมด โรงงานจะไดรับ T79
เงินประมาณ 12,000,000 บาท)

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สรปุ กิจกรรมฝกทักษะ

การสรปุ ผลและรายงานผล 1 ประมาณผลลพั ธจ ากสถานการณตอไปน้ี

4. นักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะขอ 1 - 2 ใน 1. โรงงานแหงหนึ่งผลิตนมสดพรอมดื่มไดวันละ 9,530 กลอง ในเวลา
หนังสอื เรียน หนา 74 1 สัปดาห โรงงานแหงนจ้ี ะผลิตนมสดพรอ มดม่ื ไดท ้งั หมดประมาณกี่กลอ ง

5. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด จากแบบฝกหัด 2. ฟารมเลย้ี งไกเกบ็ ไขไ กไดว นั ละ 8,349 ฟอง ในเดือนเมษายนฟารมแหงน้ี
คณิตศาสตร ป.4 เลม 1 หนา 51 เปนการบา น จะเกบ็ ไขไกไ ดประมาณกี่ฟอง

ขนั้ ประเมนิ 3. บริษทั ขายเคร่ืองคอมพิวเตอรได 734 เครอ่ื ง ถาเครอ่ื งคอมพิวเตอรร าคา
เคร่ืองละ 9,850 บาท บรษิ ทั จะไดเ งนิ จากการขายท้ังหมดประมาณกีบ่ าท
1. ครูประเมนิ ผล โดยการสังเกตการตอบคําถาม
และการรว มกันทาํ กจิ กรรมกลมุ ของนกั เรยี น 4. บัตรผานประตูเขาสวนสนกุ แหง หนึง่ ราคาใบละ 569 บาท ตองการซ้อื ให
นักเรยี นช้นั ป.4 จํานวน 1,254 คน จะตองจายเงินทง้ั หมดประมาณก่บี าท
2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานที่ 3.4
กจิ กรรมฝก ทักษะ และแบบฝกหัด 5. โรงงานขายสงปลาทูใหรานคาประจําสัปดาหละ 8,203 เขง ถาปลาทู
หน่งึ เขง มี 3 ตัว โรงงานแหงน้จี ะตอ งใชป ลาทสู ปั ดาหล ะประมาณกี่ตัว

6. พอ คามขี าวสาร 7,234 กระสอบ แตล ะกระสอบหนกั 125 กิโลกรัม พอคา
มขี าวสารรวมทั้งหมดประมาณก่ีกโิ ลกรัม

7. รา นขายหนงั สอื แหง หนง่ึ มหี นงั สอื เรยี นคณติ ศาสตรอ ยู 6,750 กลอ ง แตล ะ
กลอ งบรรจุหนังสอื 35 เลม รวมมีหนงั สือเรยี นคณติ ศาสตรป ระมาณกี่เลม

8. จอมขวัญทํางานไดคาแรงวันละ 382 บาท ถาจอมขวัญทํางานทุกวัน
ใน 2 สปั ดาห จอมขวญั ไดคา แรงประมาณเทาไร

2 ประมาณผลลัพธของโจทยการคณู ตอไปน้ี พรอมตรวจสอบความสมเหตสุ มผล

1. 4,250 × 48 = 2. 6,625 × 61 =

3. 6,977 × 343 = 4. 9,999 × 568 =

ฝกทาํ ตอ ใน
บฝ.คณิตศาสตร ป.4 เลม 1

74

แนวทางการวัดและประเมินผล ขอสอบเนน การคิด

ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมจากการทํากิจกรรม 900,000 เปน การประมาณผลลัพธข องโจทยการคูณในขอ ใด
ในขัน้ ระดมสมอง โดยศึกษาเกณฑการวัดและประเมนิ ผลจากแบบประเมินของ 1. 3,780 x 138 =
แผนการจดั การเรียนรูในหนวยการเรยี นรูที่ 3 2. 3,950 x 149 =
3. 4,122 x 156 =
แบบสังเกตพฤติกรรมการทางานกลุ่ม 4. 4,490 x 188 =

คาชีแ้ จง : ใหผ้ สู้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓ลงในช่องท่ี (เฉลยคําตอบ จากการพจิ ารณาตวั เลือกทง้ั 4 ขอ
ตรงกบั ระดบั คะแนน จะไดวา ขอ 4. มีผลลัพธประมาณ 900,000 เพราะ
4490 มีคา ประมาณใกลเ คยี งจํานวนเตม็ รอ ย คือ 4,500
ลาดับท่ี ช่ือ – สกุล การแสดง การยอมรับ การทางาน ความมนี า้ ใจ การมี รวม 188 มีคาประมาณใกลเคยี งจาํ นวนเต็มรอ ย คอื 200
ของนักเรยี น ความคิดเหน็ ฟงั คนอ่ืน ตามทีไ่ ดร้ ับ สว่ นร่วมใน 15 ดงั นนั้ 4,490 × 188 = 4,500 × 200 = 900,000)
มอบหมาย การปรับปรุง คะแนน
ผลงานกล่มุ

321321321321321

เกณฑก์ ารให้คะแนน ลงช่อื ...................................................ผูป้ ระเมนิ
ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../...............

ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยคร้งั ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครัง้ ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตา่ กวา่ 8 ปรบั ปรงุ

T80

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

5. ¡ÒÃËÒµÑÇäÁ·‹ ÃÒº¤Ò‹ ã¹»ÃÐ⤠¨íҹǹ㴷èÕ¤Ù³¡Ñº 15 áÅŒÇä´Œ ขน้ั นาํ (กระบวนการปฏบิ ตั )ิ
¤íҵͺ෋ҡѺ 150
ครูกลาวทักทายนักเรียน แลวใหนักเรียน
ÊÞÑ Å¡Ñ É³á Ê´§¡Òä³Ù รวมกันตอบคําถามในหนังสือเรียน หนา 75 ที่
ถามวา “จํานวนใดที่คูณกับ 15 แลวไดคําตอบ
เกี่ยวกกบั าครวหาามตสวั มั ไพมทนั รธาขบอคงากใานรปครณู ะแโยลคะสกัญารลหักาษร1มณาแชสว ดยงใกนากราครณูหาเคราําตออาบจใชค วามรู เทา กับ 150”

à¾è×͹ æ ÊÒÁÒöËÒ¨íҹǹ ขนั้ สอน
·ÕèËÒÂä»ä´ŒËÃ×ÍäÁ‹
? × 8 = 880 สงั เกต รบั รู้
จากความสัมพนั ธของการคณู และการหาร
จะไดว า 880 ÷ 8 = ? 1. ครูติดแถบประโยคสัญลักษณการคูณบน
ซ่ึง 880 ÷ 8 = 110 กระดาน แลวใหนักเรียนรวมกันสังเกตวาถูก
ตองหรือไม
น่ันคือ 110 × 8 = 880
ดังน้นั ? มคี า เทา กบั 110 2. ครูนํากระดาษรูป มาปดทับตัวเลข 5 แลว
ถามนกั เรยี นวา ทนี่ กั เรยี นเหน็ เรยี กวา อะไร
ตวั อยา งท่ี 11 (แนวตอบ ตัวไมทราบคา)

ถา 6 × ☆ = 690 แลว ☆ มคี า เทา กบั เทา ใด เราเรียก ? และ ☆ 3. ครใู หนักเรยี นตอบคาํ ถามกระตุนความคิด
วธิ ที ํา 6 × ☆ = 690 วาตัวไมทราบคาในประโยค • จํานวนใน คอื จํานวนใดท่ที ําใหประโยค
สัญลกั ษณเ ปนจริง
สัญลักษณ • หากนักเรียนไมเคยเห็นประโยคสัญลักษณ
จากความสัมพนั ธของการคูณและการหาร ดังกลาวมากอน นักเรียนจะหาคําตอบได
จะไดวา 690 ÷ 6 = ☆ อยางไร
ซ่งึ 690 ÷ 6 = 115 • คาํ ตอบทไ่ี ดม คี วามสมั พนั ธอ ยา งไรกบั ตวั เลข
น่นั คอื 6 × 115 = 690 ที่มีอยูใ นประโยคสญั ลักษณ
ดังน้นั ☆ มคี า เทา กับ 115 • หากครเู พม่ิ จาํ นวนมากขน้ึ จะสามารถใชว ธิ ี
ตอบ ☆ มีคา เทา กบั ๑๑๕ คิดของนกั เรยี นหาคําตอบไดห รอื ไม

4. ครูเขียนประโยคสัญลักษณการคูณที่มีตัว
ไมท ราบคา พรอ มทง้ั คาํ ตอบ 2 ตวั เลอื ก จากนน้ั
ครูขออาสาสมัครออกมาเลือกคําตอบท่ีทําให
ประโยคสญั ลกั ษณเปน จรงิ

5. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายเก่ียวกับหลัก
การหาตัวไมทราบคาจากประโยคสัญลักษณ
แสดงการคณู

75

ขอ สอบเนน การคิด เกร็ดแนะครู

ถา 85 x = 12,665 แลว มคี าตรงกับขอ ใด ครูควรทบทวนเกี่ยวกับการหารจํานวนใหกับนักเรียน กอนที่จะกลาว
1. 127 ในหวั ขอ เรอ่ื ง การหาตวั ไมท ราบคา ในประโยคสญั ลกั ษณแ สดงการคณู เนอื่ งจาก
2. 138 นักเรียนตองใชความรูเก่ียวกับความสัมพันธของการคูณและการหารมาชวย
3. 149 ในการหาคาํ ตอบ
4. 160
นักเรียนควรรู
(เฉลยคําตอบ ขอ 3. เพราะ
85 x = 12,665 1 ความสมั พนั ธข องการคณู และการหาร เปน ความสมั พนั ธท ผี่ ลคณู ของสอง
จากความสมั พันธข องการคูณและการหาร จํานวนใด ๆ เมอื่ หารดว ยจาํ นวนใดจํานวนหนึง่ ในสองจํานวนนัน้ จะไดผ ลลัพธ
จะไดว า 12,665 ÷ 85 = เทากับจาํ นวนที่เหลอื
ซง่ึ 12,665 ÷ 85 = 149
ดังนัน้ มีคา เทา กบั 149)

T81

นาํ สอน สรุป ประเมิน

ขน้ั สอน กิจกรรมฝกทักษะ

ทาํ ตามแบบ 1 หาจํานวนแทน ท่ีทําใหประโยคสญั ลกั ษณเ ปนจริง

1. ครูติดแถบประโยคสัญลักษณบนกระดาน 1. 13 × = 1,300 2. 1,932 × = 19,320
พรอ มทง้ั บตั รตวั เลขแสดงจาํ นวนทเ่ี ปน คาํ ตอบ
2 แผน ใหน กั เรยี นคดิ หาคาํ ตอบในใจ แลว เลอื ก 3. 2,560 × = 25,600 4. 58 × = 5,800
คําตอบท่ีถูกตองพรอ มเหตุผล
5. × 50 = 2,250 6. × 916 = 916,000
2. ครเู ขยี นความสมั พนั ธข องการคณู และการหาร
ใหน กั เรยี นดบู นกระดาน แลว รว มกนั สรปุ วธิ คี ดิ 7. × 6,274 = 62,740 8. 3,457 × = 345,700
หาตวั ไมท ราบคา ในประโยคสญั ลกั ษณก ารคณู
2 หาจาํ นวนแทนตวั ไมทราบคาทที่ ําใหประโยคสัญลกั ษณเปนจรงิ
ทาํ เองโดยไมม แี บบ
1. 100 × = 4,500
1. ครูใหน ักเรยี นแบง กลุม กลมุ ละ 4 คน เลนเกม
“ลวดลายทห่ี ายไป” 2. 59 × = 59,000

2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 1 - 2 3. 100 × = 803,000
หนังสือเรียน หนา 76 และแบบฝกหัด จาก
แบบฝก หัดคณิตศาสตร ป.4 เลม 1 หนา 52 4. 7,895 × = 78,950
เปนการบาน
5. × 1,932 = 193,200
ฝก ทาํ ใหช้ าํ นาญ
6. × 805 = 805,000
1. ครูใหนักเรียนกลุมเดิม เลนเกม “แมกุญแจ
ลกู กญุ แจ” 7. × 2,270 = 227,000

2. ครูใหนกั เรียนทาํ ใบงานที่ 3.5 เรอื่ ง การหาตัว 8. 100 × = 303,000
ไมท ราบคา ในประโยคสญั ลกั ษณแ สดงการคณู
9. 215 × = 244,240
ขน้ั สรปุ
10. 49,263 × = 985,260
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับการหาตัว
ไมท ราบคาในประโยคสญั ลกั ษณแสดงการคูณ 76 ฝกทาํ ตอใน
บฝ.คณิตศาสตร ป.4 เลม 1
ขน้ั ประเมนิ

1. ครูประเมนิ ผล โดยการสงั เกตการตอบคําถาม
และการรวมกันทาํ กิจกรรมกลุมของนักเรยี น

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 3.5
กจิ กรรมฝกทกั ษะ และแบบฝกหัด

แนวทางการวัดและประเมินผล ขอ สอบเนน การคิด

ครสู ามารถวดั และประเมนิ พฤตกิ รรมการทาํ งานกลมุ จากการเลน เกมในขนั้ ☆ ☆ถา x 2,450 = 242,550 แลว มคี า ตรงกับขอ ใด
ฝกทําใหชํานาญ โดยศึกษาเกณฑการวัดและประเมินผลจากแบบประเมินของ 1. 77
แผนการจัดการเรียนรใู นหนวยการเรียนรทู ่ี 3 2. 88
3. 99
แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม 4. 111
(เฉลยคําตอบ ขอ 3. เพราะ
คาชแ้ี จง : ใหผ้ สู้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓ลงในช่องที่ ☆x 2,450 = 242,550
ตรงกบั ระดบั คะแนน จากความสัมพนั ธของการคูณและการหาร
☆จะไดว า 242,550 ÷ 2,450 =
ลาดบั ที่ ช่ือ – สกุล การแสดง การยอมรบั การทางาน ความมนี า้ ใจ การมี รวม ซ่งึ 242,550 ÷ 2,450 = 99
ของนกั เรียน ความคิดเห็น ฟังคนอื่น ตามท่ไี ด้รับ สว่ นร่วมใน 15 ☆ดงั นั้น มีคาเทากบั 99)
มอบหมาย การปรับปรุง คะแนน
ผลงานกลุ่ม

321321321321321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ลงช่ือ...................................................ผปู้ ระเมิน
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../...............

ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยคร้ัง ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตัดสินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตา่ กว่า 8 ปรบั ปรุง

T82

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมนิ

6. ⨷»Þ˜ ËÒ¡Òä³Ù ¹Ñ¡àÃÕ¹ÁÕ¢éѹµÍ¹ã¹¡ÒÃᡌ⨷ ขนั้ นาํ (กระบวนการทางคณติ ศาสตร)์
»˜ÞËÒ¡ÒäٳÍ‹ҧäÃ
ครูกลาวทักทายนักเรียน แลวใหนักเรียน
ตวั อยางท่ี 12 ตอบคําถามในหนังสือเรียน หนา 77 ท่ีกลาววา
“นักเรียนมีขั้นตอนในการแกโจทยปญหาการคูณ
โรงงานแหง หน่งึ ขายไขไ กไ ดว ันละ 3,245 ฟอง ในเวลา 5 วนั โรงงาน อยา งไร”
แหงน้ีขายไขไ กไ ดทง้ั หมดกีฟ่ อง
ขน้ั สอน
การวิเคราะหโจทยป ญหา
วเิ คราะหป์ ญ หาโจทย์
สิ่งท่ีโจทยก าํ หนดให โรงงานแหงหนง่ึ ขายไขไกไ ดว นั ละ 3,245 ฟอง
สงิ่ ทีโ่ จทยถาม ในเวลา 5 วัน โรงงานแหง น้ีขายไขไ กไดท ัง้ หมดก่ีฟอง 1. ครูสรางสถานการณโดยแจกธนบัตรจําลอง
ฉบบั ละ 1,000 บาท ใหก บั นกั เรยี น 5 คน คนละ
การวางแผนแกโจทยปญ หา 1 ฉบับ จากนน้ั ครูถามคาํ ถามกบั นักเรยี น
• ธนบตั รทคี่ รูแจกใหเพื่อนฉบบั ละกบ่ี าท
ไข 3,245 ฟอง (แนวตอบ 1,000 บาท)
• ครแู จกใหเพ่ือนกี่คน
? (แนวตอบ 5 คน)
• รวมเปน เงินทั้งหมดกบี่ าท
การแกป ญ หา ประโยคสัญลักษณ 5 × 3,245 = (แนวตอบ 5,000 บาท)
• นักเรียนสามารถเขียนเปนประโยค
วิธีทํา โรงงานแหงหนึง่ ขายไขไ กไดว ันละ 3,245 × ฟอง สัญลักษณก ารบวกไดอยางไร
ในเวลา 5 วัน (แนวตอบ 1,000 + 1,000 + 1,000 + 1,000
โรงงานแหงนข้ี ายไขไ กไ ดท ง้ั หมด 16,225 ฟอง + 1,000)
• การคูณหมายถงึ อะไร
ตอบ โรงงานแหงนขี้ ายไขไ กไดท ้งั หมด ๑๖,๒๒๕ ฟอง (แนวตอบ การเพ่มิ ขึ้นครั้งละเทา ๆ กนั )
• จากสถานการณขางตนนักเรียนสามารถหา
การตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาํ ตอบ คําตอบดวยการคูณไดห รอื ไม อยางไร
(แนวตอบ ได คอื 5 X 1,000)
เน่อื งจาก 3,245 มีคา ใกลเ คยี ง 3,000 แตนอยกวา
ซ่ึง 3,000 × 5 = 15,000 2. ครเู ขยี นโจทยป ญ หาจากสถานการณข า งตน บน
และ 15,000 < 16,225 กระดาน แลว ใหน กั เรยี นบอกสงิ่ ทโ่ี จทยก าํ หนด
ดงั นัน้ 16,225 จงึ เปน คาํ ตอบท่ีสมเหตสุ มผล ให และสง่ิ ทีโ่ จทยถาม
• สงิ่ ท่ีโจทยกําหนดให
77 (แนวตอบ ครแู จกเงนิ ใหน กั เรยี น 5 คน คนละ
1,000 บาท)
• ส่ิงท่ีโจทยถ าม
(แนวตอบ ครูใหเงนิ นักเรยี นท้ังหมดกบี่ าท)

ขอ สอบเนน การคิดแนว O-NET เกร็ดแนะครู
รา นคา แหง หนง่ึ ขายเครอื่ งซกั ผา ได 7 เครอื่ ง ถา เครอื่ งซกั ผา ราคา
เครอื่ งละ 13,599 บาท รานคา แหง น้ขี ายเครื่องซกั ผาไดเงนิ ก่ีบาท ครูควรเนนยํ้ากับนกั เรยี นในเร่ือง ข้ันตอนในการแกโ จทยปญหา ดงั นี้
1. 150,193 บาท 2. 105,193 บาท • อา นโจทยใ หเ ขา ใจ
3. 98,193 บาท 4. 95,193 บาท • รวู าโจทยกําหนดสง่ิ ใดให
• รวู า โจทยถ ามอะไร และใชวธิ ใี ดในการแกโ จทยปญหา
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 4. เพราะ • เขียนประโยคสัญลักษณใหถกู ตอ ง
วธิ ีทํา ขายเครือ่ งซักผาราคาเครื่องละ 13,599 บาท • แสดงวิธที าํ และหาคําตอบใหถ กู ตอง
ขายไดจ ํานวน 7 เครอื่ ง จากนนั้ ครใู หนกั เรยี นบันทึกเกี่ยวกับข้นั ตอนในการแกโ จทยป ญ หาลงสมุด

ดังน้ัน ขายเคร่ืองซกั ผา ไดเงนิ 7 × 13,599 = 95,193 บาท)

T83

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน (วเิ คราะหป์ ญ หาโจทย)์ ตวั อยางที่ 13

วางแผนกาํ หนดขน้ั ตอน แมม รี ายไดพเิ ศษเดอื นละ 2,250 บาท พอมีรายไดพ ิเศษตอ เดือนเปน 3 เทา
ของรายไดแ ม อยากทราบวา
1. ครูบอกกับนักเรียนวา การแกโจทยปญหา 1) พอมีรายไดพ เิ ศษเดือนละกบี่ าท
สามารถนําแผนภาพเขามาชวยหาคําตอบได 2) ถาพอ ทํางานพเิ ศษ 1 ป แลวพอ จะมรี ายไดพ ิเศษปล ะกบ่ี าท
ครตู ดิ แผนภาพบนกระดาน พรอ มทง้ั อธบิ ายวธิ ี
แกป ญ หา เขยี นประโยคสญั ลักษณ และแสดง 1) การวเิ คราะหโจทยป ญหา
วิธที ําใหนกั เรียนดบู นกระดาน ส่ิงทโี่ จทยกาํ หนดให - แมมีรายไดพิเศษเดือนละ 2,250 บาท พอมีรายได
พิเศษตอเดอื นเปน 3 เทาของรายไดแม
2. ครแู ละนกั เรยี นใชก ารประมาณคา มาตรวจสอบ สิง่ ทโี่ จทยถาม - พอมีรายไดพ ิเศษเดือนละก่ีบาท
ความสมเหตสุ มผลของคาํ ตอบทไ่ี ด
การวางแผนแกโจทยปญหา
3. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 1 - 2
ในหนังสือเรียน หนา 81 เสร็จแลวนําสงครู แมมรี ายไดพิเศษ 2,250 บาท
ตรวจ
?
ปฏบิ ตั ติ ามขนั้ ตอน
การแกปญ หา ประโยคสัญลักษณ 3 × 2,250 =
1. ครูติดแถบโจทยปญหาบนกระดาน แลวให 2,1250 บาท
นักเรยี นอานพรอ มกนั วิธีทํา แมม รี ายไดพ เิ ศษเดือนละ 3 × เทาของรายไดแม
นิภาทํางานไดเงินเดือน 7,500 บาท สุชาดา พอมีรายไดพ เิ ศษตอเดอื นเปน
ทาํ งานไดเ งนิ เดอื นมากกวา นภิ า 2 เทา สชุ าดา พอมีรายไดพ เิ ศษตอ เดอื น 6,750 บาท
ไดเงินเดอื นกบ่ี าท
ตอบ พอมรี ายไดพ เิ ศษตอ เดือน ๖,๗๕๐ บาท
2. ครูใหนกั เรียนวเิ คราะหโ จทยปญหา ดงั น้ี
• โจทยก ําหนดอะไรมาบาง การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาํ ตอบ
(แนวตอบ นภิ าทาํ งานไดเ งนิ เดอื น 7,500 บาท
สุชาดาทํางานไดเงินเดือนมากกวานิภา 2 เน่ืองจาก 2,250 มีคา ใกลเคยี ง 2,000 แตนอยกวา
เทา ) ซ่งึ 2,000 × 3 = 6,000
• โจทยถ ามอะไร และ 6,000 < 6,750
(แนวตอบ สชุ าดาไดเงินเดือนก่ีบาท) ดังน้นั 6,750 จงึ เปนคําตอบทีส่ มเหตุสมผล

3. ครูสุมนักเรียนออกมาเขียนแผนภาพ เขียน 78
ประโยคสัญลักษณ และแสดงวิธีทํา นักเรียน
คนอื่นๆ รวมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ ง ขอ สอบเนน การคดิ

4. ครูติดแถบคําถามที่สองท่ีเช่ือมโยงจากโจทย 192 × 24 = โจทยป ญหาในขอ ใดตรงกับประโยคสญั ลกั ษณท ่ีกําหนดให
ปญ หาเดิม 1. วันแรกจูนขายเส้ือได 192 ตัว วันทสี่ องขายไดมากกวาวนั แรก 24 ตัว วันทส่ี องจูนขาย
วชิ าไดเ งนิ เดือนมากกวาสุชาดา 5 เทา วิชาได เสือ้ ไดกี่ตัว
เงินเดือนกี่บาท 2. กบิ๊ มีเงนิ อยู 192 บาท แบง ใหน อ ง 24 บาท ก๊บิ เหลอื เงินกบี่ าท
3. กงุ ซือ้ นา้ํ ผลไม 24 กลอ ง จายเงนิ ไป 192 บาท กงุ ซื้อนาํ้ ผลไมร าคากลองละกี่บาท
T84 4. แมค า ซอื้ นํ้าตาลทราย 192 กิโลกรัม ราคากโิ ลกรมั ละ 24 บาท แมคาซือ้ นาํ้ ตาลทราย
เปนเงนิ ทง้ั หมดเทาไร

(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 4. เพราะจากโจทยป ญหา )
1. เขียนเปนประโยคสัญลกั ษณ 192 + 24 =
2. เขยี นเปน ประโยคสญั ลกั ษณ 192 - 24 =
3. เขยี นเปนประโยคสญั ลกั ษณ 192 ÷ 24 =
4. เขยี นเปนประโยคสัญลักษณ 192 × 24 =

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

2) การวเิ คราะหโจทยป ญหา ขน้ั สอน
สง่ิ ที่โจทยก ําหนดให - แมมีรายไดพิเศษเดอื นละ 2,250 บาท พอ มีรายได
พเิ ศษตอ เดือนมากกวาแมเปน 3 เทา ปฏบิ ตั ติ ามขน้ั ตอน
ส่ิงทโ่ี จทยถ าม - ถา พอ ทาํ งานพเิ ศษ 1 ป แลว พอ จะมรี ายไดพ เิ ศษปล ะ
กี่บาท 5. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายโจทยปญหา
แลวขออาสาสมัครออกมาเขียนแผนภาพ
การวางแผนแกโจทยปญ หา เพอื่ วางแผนแกโจทยป ญ หา

พอ มีรายไดพิเศษ 6,750 บาท 6. ครบู อกนกั เรยี นวา การแกโ จทยป ญ หาการคณู
สองขนั้ ตอนนกั เรยี นตอ งวเิ คราะหโ จทยป ญ หา
? ทีละขั้นตอน วางแผนแกโจทยปญหากอน
แลวคอ ยแสดงวธิ ีทํา
การแกปญ หา ประโยคสญั ลกั ษณ 12 × 6,750 =
7. ครูสุมนักเรียนออกมาเขียนประโยคสัญลักษณ
วิธที ํา พอมรี ายไดเดือนละ 6,750 บาท และแสดงวิธีทําโจทยปญหาการคูณในขั้นที่
1 ป มี 12 × เดอื น สอง พรอมท้ังรวมกันตรวจสอบความสมเหตุ
13,500 บาท สมผลของคาํ ตอบบนกระดาน
67,500
พอมีรายไดพ ิเศษปละ 81,000 8. ครแู บง นักเรยี นเปน 4 กลมุ กลุม ละเทา ๆ กัน
แลวทํากิจกรรมฐานการเรียนรูแกโจทยปญหา
ตอบ พอ มีรายไดพเิ ศษปละ ๘๑,๐๐๐ บาท ท่คี รกู ําหนดไวใ นแตละฐาน ฐานละ 5 นาที

การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาํ ตอบ 9. เมื่อนักเรียนแตละกลุมเวียนฐานจนครบ
ทกุ ฐาน ครสู มุ ตวั แทนกลุม ละ 1 คน ออกมา
เน่ืองจาก 6,750 มีคา ใกลเ คยี ง 7,000 แตม ากกวา วิเคราะห วางแผนโจทยปญหา แลวแสดงวิธี
ซ่งึ 7,000 × 12 = 84,000 ทาํ บนกระดาน

84,000 > 81,000 ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
ดังนั้น 81,000 จึงเปน คําตอบที่สมเหตุสมผล
1. ครูใหนักเรียนที่เปนตัวแทนเลือกเพื่อนออกมา
79 ตรวจสอบความถูกตองของคําตอบและตรวจ
สอบความสมเหตสุ มผลหนาช้นั เรยี น

2. ครูตรวจสอบความถูกตองและใหคําชมเชย
แกนักเรียนที่นําเสนอไดถูกตองและให
คําแนะนําแกน ักเรียนทยี่ ังมีขอ บกพรองอยู

3. ครใู หน กั เรยี นทาํ กจิ กรรมฝก ทกั ษะ ขอ 3 - 5 ใน
หนังสือเรยี น หนา 81 เปนการบา น

4. ครูใหนักเรียนจับคูรวมกันศึกษาตัวอยาง
ท่ี 13 ในหนงั สือเรียน หนา 78 - 79 แลว รวม
กนั อภปิ รายแลกเปลี่ยนความเขา ใจ

ขอ สอบเนน การคิด เกร็ดแนะครู

โจทยป ญ หาในขอใดแตกตางจากขอ อื่น ครูอาจจดั กจิ กรรม “โจทยป ญหา คดิ ได คิดไว” โดยใหนกั เรยี นแบงกลุม
1. แมค า ขายซาลาเปาไสห มสู บั ได 523 ลกู ราคาลกู ละ 15 บาท กลมุ ละ 5 - 6 คน จากนนั้ ครตู ดิ แถบโจทยป ญ หาบนกระดาน แลว ครใู หส ญั ญาณ
แมคา ขายซาลาเปาไดทั้งหมดก่บี าท นกหวีด เพ่ือยกมือออกมาแสดงวธิ ีการแกโจทยปญ หาหนา ช้ันเรยี น หากกลุมใด
2. รานคาซื้อยางลบมา 8 โหล ราคาโหลละ 72 บาท ยกมอื กอ น และออกมาแสดงวิธีการแกโ จทยป ญ หาไดถกู ตอ ง จะไดรบั คะแนน
รา นคา จายเงนิ ซื้อยางลบมาท้งั หมดก่บี าท สะสม 1 คะแนน ครตู ดิ แถบโจทยปญ หาเพมิ่ อีก 5 ขอ หากกลุม ใดมีคะแนน
3. ฝายซื้อยาสีฟน 9 หลอด ราคาหลอดละ 38 บาท สะสมมากท่ีสดุ จะเปนผูช นะ
ฝายซ้ือยาสีฟน เปน เงนิ ทงั้ หมดกี่บาท
4. ตนมีเงนิ 500 บาท แมใหเพิ่ม 100 บาท ตน มเี งินกีบ่ าท ส่ือ Digital

(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 4. เพราะจากโจทยป ญหา ) ครอู าจใหน ักเรียนดสู อ่ื การเรยี นรผู านทาง www.youtube.com โดย
1. เขยี นเปน ประโยคสญั ลกั ษณ 523 × 15 = ใชคําสืบคนวา "โจทยปญหาการคณู "
2. เขียนเปน ประโยคสัญลักษณ 8 × 72 =
3. เขยี นเปน ประโยคสญั ลกั ษณ 9 × 38 = T85
4. เขียนเปน ประโยคสัญลักษณ 500 + 100 =

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน ตวั อยธานงาทชอ่ี 1บอ4อกกําลังกายโดยปนจักรยาน1 ในวันอาทิตยธนาปนจักรยานได

ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ระยะทาง 3,340 เมตร วันจันทรปนจักรยานไดระยะทางเปน 2 เทาของ
วนั อาทิตย วันองั คารปน จักรยานไดร ะยะทางเปน 3 เทา ของวนั จันทร วนั อังคาร
5. ครูติดแถบโจทยปญหาบนกระดานให ธนาปนจกั รยานไดระยะทางก่ีเมตร
นักเรียนอานพรอ มกนั
กิ่งมเี งนิ 275 บาท แกว มเี งินเปน 5 เทา ของก่งิ การวเิ คราะหโจทยปญ หา
กอยมีเงินเปน 3 เทา ของแกว กอยมเี งินกบี่ าท
สิ่งทโ่ี จทยกําหนดให - ในวันอาทิตยธ นาปน จกั รยานไดร ะยะทาง 3,340 เมตร
6. ครูใหนักเรียนแตละคูรวมกันวิเคราะหโจทย วันจันทรป น จกั รยานไดร ะยะทางเปน 2 เทา ของวนั อาทติ ย
แลวเขียนแผนภาพเพื่อวางแผนแกโจทย วันอังคารปน จกั รยานไดร ะยะทางเปน 3 เทาของวันจันทร
ปญหาและหาคําตอบรวมกัน
ส่ิงท่ีโจทยถาม - วนั องั คารธนาปนจักรยานไดร ะยะทางกเ่ี มตร
7. ครูขออาสาสมัครออกมาวิเคราะหโจทย
ปญ หา วางแผนแกโ จทยป ญ หา เขยี นประโยค การวางแผนแกโจทยป ญหา
สญั ลกั ษณ แสดงวธิ ที าํ และตรวจสอบความ
สมเหตุสมผลของคาํ ตอบบนกระดาน ขั้นที่ 1 ขนั้ ท่ี 2
วันอาทิตย 3,340 เมตร
8. นักเรียนทุกคนรวมกันตรวจสอบความ วันจันทร
ถูกตอง โดยครอู ธิบายเพ่ิมเติมในสวนท่ยี ังมี
ขอ บกพรอ งอยู วนั จันทร ? เมตร วันอังคาร ? เมตร

9. นักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 6 ใน การแกป ญหา ประโยคสัญลกั ษณ 3 × (2 × 3,340) =
หนังสือเรียน หนา 81 เมื่อเสร็จแลวสงครู วิธที ํา ในวันอาทิตยธนาปนจกั รยานไดระยะทาง 3,340 เมตร
ตรวจ วนั จนั ทรธ นาปน จกั รยานไดร ะยะทางเปน 2 × เทา ของวนั อาทิตย
วันจันทรธ นาปนจักรยานไดระยะทาง 6,680 เมตร
10. นักเรียนตอบคําถามกระตุนความคิดวา วนั อังคารธนาปน จักรยานไดระยะทางเปน 3 × เทา ของวนั จันทร
สิ่งสําคัญในการแกโ จทยป ญ หาคอื อะไร วนั องั คารธนาปนจักรยานไดระยะทาง 20,040 เมตร
(แนวตอบ ตอ งวเิ คราะหโ จทยป ญ หาใหถ กู ตอ ง ตอบ วนั อังคารธนาปน จกั รยานไดร ะยะทาง ๒๐,๐๔๐ เมตร
รูว า โจทยตอ งการทราบอะไร)
การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาํ ตอบ
11. ครูใหนักเรียนทุกคนชวยกันบอกเก่ียวกับ
ขนั้ ตอนการแกโ จทยป ญ หาการคณู 2 ขนั้ ตอน เนอื่ งจาก 3,340 มีคา ใกลเ คียง 3,000 แตน อยกวา
ทเี่ คยเรยี นผานมาวา ตองทาํ อยางไรบาง ซ่งึ 3,000 × 2 = 6,000 จะไดว า 6,000 < 6,680
(แนวตอบ พิจารณาคําตอบของนักเรียนโดย และ 6,680 มีคาใกลเ คยี ง 7,000 แตมากกวา
ข้ึนอยกู ับดุลยพนิ ิจของครูผูส อน) ซ่งึ 7,000 × 3 = 21,000 จะไดว า 21,000 > 20,040
80 ดังนั้น 20,040 จงึ เปนคาํ ตอบท่สี มเหตสุ มผล

นักเรียนควรรู กิจกรรม 21st Century Skills

1 จกั รยาน (Bicycle) ในครง้ั แรกถกู สรา งขน้ึ มาเพอื่ แกป ญ หาการเดนิ ทางใน ใหน กั เรียนแบงกลมุ กลุมละ 5 คน ชวยกนั สบื คนโจทยป ญ หา
สวนใหเ รว็ มากกวา การเดนิ ทางโดยเทา รวมทงั้ ไมเ หนอ่ื ยในการใชแ รง ซง่ึ การใช การคณู กลมุ ละ 5 ขอ เขียนลงในกระดาษ A4 เม่อื เสร็จแลว สงครู
งานทาํ ไดโ ดยการยนื ครอ มโครงดา นหนา เปน ลอ บงั คบั ทศิ ทาง สว นดา นหลงั เปน ผูสอน จากน้ันครูนําโจทยที่นักเรียนไดสืบคนมาใหนักเรียนแตละ
ลอ ทีส่ องอยตู รงกับดา นหนา แตไ มม ีคนั เหยียบ ซึง่ ผขู ่จี ะตองใชข ายันกับพน้ื เพื่อ กลุมแสดงวธิ ีทํา (โจทยทไ่ี ดจะไมใ ชข องกลุมตนเอง) แลว นําเสนอ
เคลอื่ นทไ่ี ปขา งหนา ตอ มาจกั รยานถกู ออกแบบใหม คี นั เหยยี บ มขี นาดลอ เทา กนั โจทยปญหา พรอมท้ังวิธีการแกโจทยปญหาที่หนาชั้นเรียนโดยใช
ทง้ั สองลอ มีเบรกมือ และมีระบบเปลยี่ นเกยี รม าจนถึงปจจุบนั โปรแกรม PowerPoint

T86

นาํ สอน สรุป ประเมนิ

กิจกรรมฝกทักษะ ขน้ั สอน

วเิ คราะหโ จทย แสดงวธิ ที าํ และหาคาํ ตอบโจทยป ญ หาตอ ไปนี้ พรอ มทง้ั ตรวจสอบ ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
ความสมเหตุสมผลของคาํ ตอบท่ไี ด
12. ครูติดแถบโจทยปญหาบนกระดานให
1. หองสมุดมีช้นั วางหนังสือทงั้ หมด 2,125 ชัน้ แตละช้นั วางหนงั สือได 467 เลม นกั เรยี นอานพรอ มกัน
ถาวางหนงั สือเต็มชนั้ ทุกช้ัน จะมหี นงั สอื บนช้นั รวมทงั้ หมดกเ่ี ลม แมคา มีสม โอ 15 เขง แตล ะเขง มสี มโอ 25
ผล ถา แมค า ขายสม โอราคาผลละ 17 บาท
2. มานพและมานีไปตลาดในบา ยวนั เสาร มานพซอื้ เส้ือราคา 310 บาท มานีซอื้ แมคา จะขายสม โอไดเงินทงั้ หมดก่บี าท
กระเปา ราคาเปน 5 เทาของราคาเส้ือท่มี านพซือ้ มานซี ื้อกระเปา ราคาเทาไร
13. นักเรียนรวมกันวิเคราะหโจทย แลวเขียน
3. ชาวสวนเกบ็ มะมว งจากสวนขนัดแรกได 120 เขง เขง ละ 95 กิโลกรัม ประโยคสัญลกั ษณลงในกระดาษ
อยากทราบวา
1) ชาวสวนเกบ็ มะมว งจากสวนขนัดแรกไดท้ังหมดกก่ี ิโลกรมั 14. ครสู มุ นกั เรยี นเขยี นแผนภาพเพอื่ วางแผนแก
2) ถาชาวสวนเก็บมะมวงจากสวนขนัดท่ีสองไดเปน 3 เทาของสวนขนัดแรก โจทยป ญ หา แลว ใหน กั เรยี นแสดงวธิ ที าํ ลงใน
แลว ชาวสวนจะเกบ็ มะมวงจากสวนขนดั ที่สองไดท ้งั หมดกีก่ โิ ลกรมั สมุด

4. ในป พ.ศ. 2560 รา นคาขายนาฬก าขอ มอื ได 1,390 เรือน ราคาเรือนละ 15. นกั เรียนจับคแู ลว สลับกันตรวจสอบคําตอบ
250 บาท อยากทราบวา 16. ครูแจกใบงานที่ 3.6 เรื่อง โจทยปญ หาการ
1) ในป พ.ศ. 2560 รานคาขายนาฬกาขอมอื ไดเ งนิ ท้ังหมดกบ่ี าท
2) ถาในป พ.ศ. 2561 ขายนาฬก าขอมอื ไดเงนิ เปน 2 เทาของป พ.ศ. 2560 คณู เม่อื ทาํ เสร็จแลวสง ครูตรวจ
แลวป พ.ศ. 2561 ขายนาฬกาขอมือไดเ งินทง้ั หมดกบี่ าท 17. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด คณิตศาสตร

5. ตะกราใบเลก็ ใสล ูกหินจาํ นวน 287 ลกู ตะกราใบกลางใสล ูกหนิ ได 10 เทา ของ ป.4 เลม 1 หนา 53 - 55 เปนการบาน
ตะกราใบเล็ก อยากทราบวา
1) ตะกรา ใบกลางใสล ูกหนิ ไดทง้ั หมดก่ลี ูก ขนั้ สรปุ
2) ถา ตะกรา ใบใหญใสล กู หินได 7 เทา ของตะกราใบกลาง แลวตะกราใบใหญใ ส
ลูกหินไดก ีล่ ูก 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเก่ียวกับการ
วิเคราะหโจทยปญหา และข้ันตอนการแสดง
6. ในทกุ ๆ วนั มีนาเดนิ ทางมาโรงเรียนเปนระยะทาง 250 เมตร สุนนั ทเ ดนิ ทาง วิธีหาคําตอบของโจทยปญหาการคูณ 2
มาโรงเรยี นมรี ะยะทางเปน 10 เทา ของมนี า สนุ ยี เ ดนิ ทางมาโรงเรยี นมรี ะยะทาง ขนั้ ตอน
เปน 4 เทาของสุนันท สุนียเดินทางมาโรงเรยี นเปนระยะทางเทา ใด
2. นักเรียนรวมกันบอกประโยชนของการเรียน
ฝก ทาํ ตอใน โจทยป ญ หาการคณู ทนี่ าํ ไปใชใ นชวี ติ ประจาํ วนั
บฝ.คณิตศาสตร ป.4 เลม 1
ขนั้ ประเมนิ
81
1. ครูประเมนิ ผล โดยการสงั เกตการตอบคาํ ถาม
และการรวมกนั ทาํ กิจกรรมกลมุ ของนักเรยี น

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 3.6
กจิ กรรมฝก ทกั ษะ และแบบฝกหดั

กจิ กรรม สรา งเสรมิ แนวทางการวัดและประเมินผล

ใหน กั เรียนแสดงวิธีทาํ โจทยป ญ หาตอ ไปน้ี ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานรายบุคคลจากการทํา
1. เสอื้ ยดื ราคาโหลละ 1,990 บาท แมค า ตอ งการซอื้ 17 โหล ใบงานในขน้ั ตรวจสอบความถกู ตอ ง โดยศกึ ษาเกณฑก ารวดั และประเมนิ ผลจาก
แบบประเมนิ ของแผนการจดั การเรยี นรูในหนว ยการเรียนรูท ่ี 3
คดิ เปน เงินก่ีบาท
2. ขวดโหลหนึง่ ใบบรรจลุ กู กวาดขนาดเดยี วกันได 658 เมด็ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล

ถามีขวดโหลขนาดเทาๆ กัน 136 ใบ จะบรรจุลูกกวาดขนาด คาช้ีแจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงในช่องที่
เดียวกนั ไดทั้งหมดกเี่ ม็ด
ตรงกับระดบั คะแนน

ลาดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 1
32

1 การแสดงความคิดเหน็  

2 การยอมรับฟังความคิดเหน็ ของผอู้ ่นื  

3 การทางานตามหนา้ ที่ท่ีได้รบั มอบหมาย  

4 ความมนี ้าใจ  

5 การตรงต่อเวลา  

รวม

เกณฑก์ ารให้คะแนน ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมิน
ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../................
ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยคร้งั
ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางครงั้ ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตัดสินคณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตา่ กว่า 8 ปรบั ปรงุ

T87