คู่มือครู คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน เม่อื นำ� กระดำษมำวัดมมุ 1 ดังรปู จะไดม้ ุมทมี่ ีขนำดสองมุมฉำก

การศกึ ษาทาํ ความเขา้ ใจขอ้ มลู /ความร้ใู หมฯ 2) มมุ แหลม

1. ครูสุมตัวแทนนักเรียนแตละกลุมตอบคําถาม ฉ
ที่ 1 คอื สว นประกอบของมมุ มอี ะไรบา ง จากนน้ั
เขยี นคาํ ตอบของนกั เรียนบนกระดาน จ ง มุมแหลม เป็นมุมที่มีขนาด
เล็กกว่ามุมฉาก
2. ครอู ธบิ ายวา มมุ เกดิ จากรงั สี 2 เสน ทม่ี จี ดุ เรมิ่ ตน 3) มุมปา้ น
เปนจุดเดียวกันมาตอกัน จากนั้นครูวาดรูป มุมป้าน เป็นมุมที่มีขนาดใหญ่กว่า
มุมบนกระดาน และครูอธิบายเพ่ิมเติมเรื่อง ค มุมฉาก แต่เล็กกว่า
การเขียนสัญลักษณแ ทนมมุ สองมุมฉาก
ก ข
การแลกเปลยี่ นความรคู้ วามเขา้ ใจกบั กลมุ มุมตรง เป็นมุมที่มีขนาด
4) มมุ ตรง สองมุมฉาก
1. ครูใหนักเรียนแตละกลุมรวมกันอภิปราย
ลักษณะของมุมตาง ๆ ตามท่ีไดไปศึกษา งจ ฉ มุมกลับ เป็นมุมที่มีขนาด
หาความรูมา ใหญ่ กว่าสองมุมฉาก
5) มมุ กลับ แต่เล็กกว่าส่ีมุมฉาก
2. ครูใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามวา เราจะ
ทราบไดอ ยางไรวา มุมใดเปนมุมชนิดใด จฉ
126 ช
3. ครูใหนักเรียนรวมกันเฉลยคําตอบวาภาพใด
เปนมุมชนิดใด พรอมทั้งใหนักเรียนรวมกัน
อภิปรายวา เพราะเหตุใดจึงเปนมุมดังกลาว
และครูบอกนักเรียนวา กลุมใดตอบถูกตอง
จะไดคะแนนรปู ละ 5 คะแนน

4. ครูใหนักเรียนแตละกลุมรวมคะแนน จากน้ัน
ประกาศกลมุ ทเี่ ปน ผูช นะ พรอมทั้งใหก าํ ลงั ใจ
นกั เรียนกลมุ อืน่ ๆ

การสรปุ และจดั ระเบยี บความรู้

1. ครูใหนักเรียนรวมกันสรุปสวนประกอบและ
ลกั ษณะของมุมชนดิ ตา งๆ

2. ใหนักเรียนเขียนชื่อเลนเปนภาษาอังกฤษ
ตัวพิมพใหญแลวชวยกันบอกวา มุมตาง ๆ
เปนมุมชนิดใดและเพราะเหตุใด นอกจากนี้
ครใู หน กั เรยี นตอบคาํ ถามเพม่ิ เตมิ วา เสน แตล ะ
เสน เปนเสน ตรง สว นของเสน ตรง หรอื รังสี

เกร็ดแนะครู กิจกรรม 21st Century Skills

ครูอาจใหนักเรียนจับกลุม กลุมละ 5 คน จากน้ันครูแจกหลอดดูดน้ํา ครูใหนักเรียนจับกลุมแลวนํามุมชนิดตางๆ มาสรางสรรค
กลุมละ 10 หลอด แลวใหแตละกลุมนําหลอดดูดนํ้า 2 หลอดมาตอกันเปน เปนรูปภาพตางๆ ตามจินตนาการลงในกระดาษ A4 แลว
มุมฉาก มุมแหลม มุมปาน มุมตรง และมุมกลับ จากน้ันครูเดินตรวจสอบ นําเสนอหนาช้ันเรียน ครูใหคะแนนตามความสวยงาม และ
ทีละกลุม ความคิดสรา งสรรค

นักเรียนควรรู

1 มมุ สามารถเขยี นแทนมมุ โดยใชเ ครอื่ งหมาย ∠ ซงึ่ มาจากลกั ษณะของมมุ
โดยในป ค.ศ. 1657 วลิ เลยี ม ออเทรด (William Oughtred) ใชเปน คนแรก และ
ไดใชก นั อยา งแพรหลายมาจนถงึ ปจจบุ นั

T138

นาํ สอน สรุป ประเมนิ

ขนั้ สอน

การสรปุ และจดั ระเบยี บความรู้

กิจกรรมฝึกทักษะ 3. ใหน กั เรยี นจบั คกู บั เพอ่ื นขา ง ๆ จากนน้ั ครแู จก
กระดาษ A4 ใหน ักเรยี นคูละ 1 แผน แลว ให
1 บอกชอื่ มมุ จุดยอดมุม แขนของมมุ และเขยี นสญั ลกั ษณแทนมมุ นักเรียนเขียนชื่อจริงของดารา/คนมีชื่อเสียง
1. C 2. ป 3. ม ที่ตนเองช่ืนชอบดวยตัวอักษรภาษาอังกฤษ
ตัวพมิ พใหญ 6 ตัวขึ้นไป และใหเสน ประกอบ
DE ถด ตง ดวย เสนตรง สวนของเสนตรง และรังสี
อยางนอยแบบละ 1 เสน พรอมทั้งใหระบุวา
4. ก 5. ก 6. ก มีมุมชนิดใดบาง และเขียนสัญลักษณแสดง
จ มมุ ใหถกู ตอง
ค ขอ จส
การปฏบิ ตั แิ ละ/หรอื การแสดงผลงาน
2 เขยี นสญั ลักษณแทนมมุ ทีก่ า� หนดให้ 2. มุม กขค
1. มุม งบข 4. มมุ BOY 1. ครูสุมตัวแทนนักเรียนออกมานําเสนอผลงาน
3. มุม DEK 6. มุม หมน หนาชั้นเรียน คร้ังละ 1 คู จากนั้นใหเพื่อน
5. มุม อจย 8. มมุ RAD ในชั้นเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง
7. มมุ CAI หากครพู บวา มนี กั เรียนคใู ดทําผดิ ครูอธบิ าย
เพมิ่ เตมิ พรอมท้งั ใหกาํ ลงั ใจ
3 ตอบคา� ถามตอไปน้ี
1. มุมเกิดจำกอะไร 2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 1 - 3
2. สวนประกอบของมุมมีอะไรบำ้ ง ฝกท�าตอใน ในหนังสือเรียน หนา 127 เสร็จแลวรวมกัน
3. มุมปำ นมลี กั ษณะอยำงไร บฝ.คณิตศาสตร ป.4 เลม 1 เฉลยคําตอบ
4. มุมแหลมมลี กั ษณะอยำ งไร
5. มมุ ฉำกกบั มุมตรงมคี วำมสมั พนั ธกันอยำ งไร ขนั้ สรปุ
6. มุมทมี่ ขี นำดเล็กกวำ มุมฉำก เรียกวำมมุ อะไร
7. มมุ ปำนมีขนำดเล็กหรอื ใหญกวำ มมุ ฉำก การประยกุ ต์ใชค้ วามรู้

127 ครใู หนกั เรยี นทาํ กจิ กรรมกลมุ เรื่อง มนุษยม ุม
จากนั้นครูแจกใบงานท่ี 6.2 ใหนักเรียนทําเปน
การบาน พรอมทั้งใหนักเรียนทําแบบฝกหัด ขอ
1 - 3 ในแบบฝก หัด คณิตศาสตร ป.4 เลม 1 หนา
103 - 105

ขนั้ ประเมนิ

1. ครปู ระเมนิ ผล โดยการสงั เกตการตอบคําถาม
และการรวมกิจกรรมกลมุ ของนักเรียน

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 6.2
กิจกรรมฝก ทกั ษะ และแบบฝก หัด

ขอสอบเนน การคดิ แนวทางการวัดและประเมินผล
น ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมจากการทํากิจกรรม
กค ในข้ันการประยุกตใชความรู โดยศึกษาเกณฑการวัดและการประเมินผลจาก

แบบประเมนิ ของแผนการจดั การเรียนรูใ นหนวยการเรียนรูท ่ี 6

ง จอ แบบสังเกตพฤติกรรมการทางานกลมุ่

จากรูป ขอ ใดไมถกู ตอง คาชี้แจง : ให้ผสู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงในช่องที่
1. มมุ กจค เปนมุมฉาก ตรงกบั ระดบั คะแนน
2. มุม งจค เปน มุมแหลม
3. มุม งจอ เปนมมุ ตรง ลาดับที่ ชื่อ – สกลุ การแสดง การยอมรบั การทางาน ความมนี า้ ใจ การมี รวม
4. มุม นจค เปนมมุ แหลม ของนกั เรยี น ความคิดเหน็ ฟงั คนอ่ืน ตามท่ีไดร้ บั ส่วนร่วมใน 15
(เฉลยคําตอบ ขอ 2. เพราะมมุ งจค เปนมุมปาน ซง่ึ เปน มุมทมี่ ี มอบหมาย การปรบั ปรุง คะแนน
ผลงานกลุ่ม
ขนาดใหญก วามุมฉาก แตเ ลก็ กวา สองมมุ ฉาก)
321321321321321

เกณฑ์การให้คะแนน ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมนิ
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ ............../.................../...............

ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้งั ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบางครงั้ ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากว่า 8 ปรับปรงุ

T139

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั นาํ (Discovery Method) 3. ¡ÒÃÇ´Ñ áÅСÒÃÊÃÒŒ §ÁØÁ ÁØÁÁÕ¡èÕª¹Ô´ ᵋÅЪ¹Ô´ÁÕÅѡɳÐ
Í‹ҧäÃ
นาํ เขา้ สบู ทเรยี น
3.1 การวัดขนาดของมุมโดยใช้
1. ครูกลาวทักทายนักเรียน จากน้ันใหนักเรียน ไม้โพรแทรกเตอร
ทบทวนความรูเร่ือง ชนิดของมุมที่ไดเรียน
มาแลว โดยใหน กั เรยี นทาํ กจิ กรรมกลมุ ครแู บง เครื่องมือสา� หรบั วัดขนาดของมมุ
นักเรียนเปน กลุม กลมุ ละ 5 คน ไม้โพรแทรกเตอร เปนเคร่ืองมือวัดขนำดของมุม ไม้โพรแทรกเตอรที่
นิยมใช้ม ี 2 แบบ
2. ครูอธิบายวา ครูจะเปนผูกําหนดชนิดของมุม 1) ไมโ้ พรแทรกเตอรช นดิ คร่งึ วงกลม
ครง้ั ละ 1 ชนดิ จากนนั้ จะใหเ วลากลมุ ละ 3 นาที
ชวยกันคิดวา มีสวนของสิ่งของใดบางท่ีมี เสน้ บอกองศำ
มมุ ตามทคี่ รูกาํ หนด
เส้นศูนยอ งศำ เส้นศูนยอ งศำ
3. เมื่อครบกําหนดเวลา ครูจะใหนักเรียนแตละ เสน้ บอกองศำ
กลุมบอกสิ่งของท่ีคิดได โดยจะไดรับคะแนน จดุ กง่ึ กลำง
สะสมสิ่งของละ 2 คะแนน เมื่อจบเกม
กลมุ ใดไดค ะแนนมากทีส่ ุดจะเปนผชู นะ 2) ไม้โพรแทรกเตอรชนิดส่ีเหล่ยี มผนื ผ้า

4. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปลักษณะของมุมท่ี
เคยเรียนไป ไดแ ก มุมแหลม มมุ ฉาก มมุ ปาน
มุมตรง และมุมกลบั

เส้นศูนยองศำ จดุ ก่ึงกลำง เสน้ ศนู ยองศำ

หนวยกำรวดั ขนำดของมมุ เรียกวำ องศา เขียนแทนด้วย �
ไมโ้ พรแทรกเตอรแบง เปน 180 ชอง
1 ชอง บอกขนำดของมมุ 1 องศำ

วดั ขนำดของมุมกระดำษที่พับหนง่ึ มุมฉำก

90 �

12 8 จะไดว้ ำ มุมฉำก หรอื 1ฉ เทำ กับ 90 �

เกร็ดแนะครู ขอสอบเนน การคดิ

ครูอาจจัดกจิ กรรม "เราวัดเองได" โดยใหนักเรียนจบั กลมุ กลุมละ 5 คน มมุ ในขอ ใดบางมีขนาดเลก็ กวา 2 มมุ ฉากทั้งหมด
จากนัน้ วาดมุมขนาดตา ง ๆ ท่คี รกู ําหนดให เมอื่ วาดมุมเสร็จแลว นาํ สง ครูตรวจ 1. มุมแหลม มมุ ตรง มมุ ปาน
2. มมุ กลบั มุมฉาก มมุ ตรง
T140 3. มมุ แหลม มมุ ฉาก มมุ ปาน
4. มมุ ฉาก มมุ กลับ มุมแหลม
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 3. เพราะ
• มุมแหลม มีขนาดเล็กกวา 90 องศา หรือเล็กกวา 1 มมุ ฉาก
• มมุ ฉาก มขี นาด 90 องศา หรอื 1 มุมฉาก
• มมุ ปาน มีขนาดใหญกวา 90 องศา หรอื ใหญก วา 1 มุมฉาก
• มุมตรง มีขนาด 180 องศา หรือ 2 มมุ ฉาก
• มมุ กลบั มขี นาดใหญก วา 180 องศา หรอื ใหญก วา 2 มมุ ฉาก
แตเลก็ กวา 360 องศา หรอื 4 มุมฉาก
ดงั นน้ั มมุ ทม่ี ขี นาดเลก็ กวา 2 มมุ ฉาก ไดแ ก มมุ แหลม มมุ ฉาก

และมุมปา น)

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

วัดขนำดของมุมกระดำษที่พับสองมุมฉำก1 ขนั้ สอน

180 � สอน

จะไดว้ ำ สองมุมฉำก เทำกับ 180 � 1. ครแู สดงไมโ พรแทรกเตอรใ หน กั เรยี นดู จากนนั้
วัดขนำดของมุมกระดำษทีพ่ ับสี่มมุ ฉำก ครูอาจใหนักเรียนคนหาขอมูลจากแหลง
ความรู เชน อนิ เทอรเ น็ต หนงั สอื เรียน แลว
180 � ตอบคาํ ถามวา อปุ กรณน คี้ อื อะไร นกั เรยี นคดิ วา
นาํ ไปใชป ระโยชนอะไรไดบา ง
จะไดว้ ำ สี่มมุ ฉำก เทำ กบั 360 �
2. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายเพ่ือตอบ
คาํ ถามดงั กลา ว จนสรปุ ไดว า อปุ กรณน เ้ี รยี กวา
ไมโ พรแทรกเตอรส ามารถนาํ มาใชใ นการวดั มมุ
และสรางมุมได

3. ครูใหนักเรียนรวมกันแสดงความคิดเห็นวา
จุดก่ึงกลางและขีดบอกองศามีไวใชวัดมุมได
อยา งไร

4. ครูสุมตวั แทนนกั เรยี น 1 คน ออกมาสรา งมุม
บนกระดาน พรอมตั้งช่ือมุม จากน้ันครู

360 � ใหนักเรียนในช้ันเรียนชวยกันบอกวา มุมที่
เพื่อนสรางมีชื่อวาอะไร และครูถามนักเรียน
ตอ วา หากตอ งการทราบวา มมุ มขี นาดกอี่ งศา
จะทําไดอยางไร

เราสามารถสรุปได้ดงั น้ี
1. มมุ ฉำก เปน มมุ ทมี่ ีขนำด 90 � ข้อสังเกต แสดงมุมฉำก
2. มมุ แหลม เปน มุมท่มี ขี นำดใหญก วำ 0 � แตเ ลก็ กวำ 90 �
3. มุมปำ น เปนมมุ ท่ีมีขนำดใหญก วำ 90 � แตเ ลก็ กวำ 180 �
4. มมุ ตรง เปนมมุ ที่มขี นำด 180 �
5. มมุ กลับ เปน มมุ ที่มขี นำดใหญกวำ 180 � แตเล็กกวำ 360 �

129

ขอ สอบเนน การคดิ นักเรียนควรรู

มมุ ทมี่ ขี นาดเลก็ กวา หนึ่งมุมฉากคอื มมุ ชนดิ ใด 1 มุมฉาก คือ มมุ ใดๆ ทม่ี ีขนาดเทากบั 90 องศาพอดี สวนใหญแลวเราจะ
1. มุมแหลม ใชรปู สเ่ี หลย่ี มเล็กๆ ที่มุม เปน สัญลักษณแ ทนวา มุมนี้เปนมมุ ฉาก
2. มุมปาน
3. มุมตรง
4. มมุ กลับ

(เฉลยคําตอบ ขอ 1. เพราะมุมฉากมีขนาดเทากับ 90 องศา
ซ่ึงมุมแหลมเปนมุมท่ีมีขนาดเล็กกวาหน่ึงมุมฉากหรือเล็กกวา
90 องศา)

T141

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน การวัดขนาดของมมุ โดยใช้ไม้โพรแทรกเตอร  ท�ำได้ดังน้ี
1. ให้จดุ กึ่งกลำงของไมโ้ พรแทรกเตอรทบั จุดยอดมุมของมุมท่จี ะวัด
สอน 2. เล่ือนไม้โพรแทรกเตอรให้เส้นศูนยองศำทำบไปบนแขนข้ำงหน่ึง
ของมุม
5. ครูใหนักเรียนจับคูกันเพ่ือศึกษาคนควา 3. อำนขนำดของมุม โดยเร่ิมจำกเส้นศูนยองศำที่ทำบบนแขนของ
หาขอมูลเกี่ยวกับการวัดมุมโดยใชไมโพร- มุมไปจนถงึ แขนของมมุ อีกขำ้ งหน่ึง กจ็ ะได้ขนำดของมุมที่วัด
แทรกเตอร ในหนังสือเรียนหนา 130 - 135
จากน้ันใหน กั เรยี นแตล ะคนทดลองวัดมุม ตัวอยา งท่ี 1 อ
50 �
6. ขณะท่ีนักเรียนแตละคูคนควาและทดลอง วัดขนำดของมมุ อจท
วัดมุม ครูจะคอยดูแลนักเรียนอยูหางๆ เพ่ือ
สงั เกตพฤติกรรมการทาํ งานของนักเรยี น โดย อ
อาจใหคําแนะนําบางตามสมควร โดยครูให
เวลานักเรียนประมาณ 5 นาที

7. เมื่อหมดเวลาครูสุมตัวแทนนักเรียนบางคูหรือ
ขออาสาสมัครนักเรียนที่คิดวาตนเองสามารถ
วดั มมุ ไดถ กู ตอ งออกมาหนา ชน้ั เรยี น เพอ่ื วดั มมุ
ใหเพ่อื นดู

จท จท

ข้ันท่ี 1 ใหจ้ ดุ ก่ึงกลำงของไม้โพรแทรกเตอรทบั จดุ จ
ขน้ั ที่ 2 เลอื่ นไมโ้ พรแทรกเตอรใ ห้เส้นศูนยอ งศำทำบไปบน จท
ข้ันท่ี 3 อำ นขนำดของมุม โดยเริ่มจำกเสน้ ศูนยอ งศำท่ีทำบบน จท ไปจนถึง จอ

จะได้ อจ∧ท มขี นำด 50 องศำ
อจ∧ท มีขนำด 50 องศำ หรอื 50 �

กาÃวÑดขนาดของมุม¤วÃสÑงเกตว่ามุมที่ตŒองกาÃวÑด
เป็นมุมªนดÔ ใด เ¾่×อตÃว¨สอºกѺ¼ลกาÃวÑด

130

บูรณาการอาเซียน ขอ สอบเนน การคดิ

ครูนําภาพธงอาเซียนใหนักเรียนดู และอธิบายเพิ่มเติมกับนักเรียนวา เมอื่ นาํ ขนาดของมุมฉาก 2 มมุ มารวมกัน จะไดม มุ ชนดิ ใด
ธงอาเซียนเปนรูปสี่เหล่ียมผืนผา โดยรูปส่ีเหล่ียมผืนผามีมุมภายในทุกมุม 1. มมุ แหลม
เปนมุมฉาก หรือ 90 องศา ภายในธงอาเซียนประกอบดวยรูปวงกลม 2. มมุ ปา น
โดยจดุ ศูนยกลางเปนมุมทมี่ ีขนาด 360 องศา 3. มมุ ตรง
4. มุมกลบั

(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 3. เพราะมุมฉาก มขี นาด 90 ํ
เมอ่ื นาํ ขนาดของมมุ ฉาก 2 มมุ มารวมกนั
จะได 90 +ํ 90 =ํ 180 ํ
ดงั นั้น มมุ ท่ีมีขนาด 180 ํ คือ มุมตรง)

T142

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ตวั อยางที่ 2 ก ขน้ั สอน
140 �
วัดขนำดของมมุ กวม สอน

ก 8. ครูและนักเรียนรวมกันเฉลยวิธีการวัดมุม
โดยครูอธิบายข้ันตอนการวัดมุมใหนักเรียน
วม วม ฟงวา
• ข้นั ตอนที่ 1 วางไมโ พรแทรกเตอรโ ดยใชจ ุด
ขั้นท่ี 1 ใหจ้ ดุ กง่ึ กลำงของไมโ้ พรแทรกเตอรทับจุด ว กึง่ กลางทับกับจดุ ยอดมมุ พอดี
ขั้นท่ี 2 เลอ่ื นไม้โพรแทรกเตอรใ หเ้ ส้นศูนยองศำทำบไปบน วม • ข้ันตอนที่ 2 วางไมโพรแทรกเตอรโดยให
ขั้นท่ี 3 อำนขนำดของมมุ โดยเร่ิมจำกเสน้ ศนู ยองศำทที่ ำบบน วม ไปจนถึง วก เสนตรงระหวางจุดก่ึงกลางและขีดศูนย
จะได ้ กว∧ม มขี นำด 140 องศำ องศา ทับกับแขนของมุมขางหนึง่ พอดี
• ขั้นตอนท่ี 3 พิจารณาท่ีแขนของมุมอีก
ก∧วม มขี นำด 140 องศำ หรือ 140 � ขา งหนงึ่ วา อยตู รงกนั ขดี บอกองศาใด จากนน้ั
อา นคา ของมุม

ตวั อยา งที่ 3 J 90 � J

วดั ขนำดของมมุ JAN

NA NA

ขั้นที่ 1 ให้จุดกง่ึ กลำงของไมโ้ พรแทรกเตอรท บั จุด A
ขน้ั ที่ 2 เลื่อนไมโ้ พรแทรกเตอรใ หเ้ สน้ ศนู ยองศำทำบไปบน AN
ขั้นท่ี 3 อ ำ นขนำดของมุม โดยเร่มิ จำกเส้นศูนยอ งศำทีท่ ำบบน AN ไปจนถึง AJ
จะได้ JA∧N มขี นำด 90 องศำ
JA∧N มีขนำด 90 องศำ หรอื 90 �

ถ้ำมุมท่ีต้องกำรวัดมีแขน C 90 �
ของมุมส้ันกวำเครื่องมือ C
นกั เรยี นสำมำรถตอ แขนของ
มุมทั้งสองข้ำงให้ยำวออกไป BA B 131
ไดเ้ พอ่ื สะดวกในกำรวัด ดงั นี้ A

ขอสอบเนน การคดิ เกร็ดแนะครู

ถา นาํ ขนาดของมมุ แหลมกบั มุมฉากมารวมกันจะไดมมุ ชนิดใด ครคู วรเนน ยาํ้ กับนักเรียนวา ในการวัดมมุ นักเรียนควรระมัดระวงั ในขณะที่
1. มุมแหลม วัดจะตองใหจุดกึ่งกลางของไมโพรแทรกเตอรทับกับจุดยอดมุมสนิทพอดี และ
2. มุมปาน เสนตรงระหวางจุดกึ่งกลางและขีดศูนยองศาจะตองทับกันกับแขนของมุมขาง
3. มุมตรง หน่งึ พอดี
4. มมุ กลับ
ส่ือ Digital
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 2. เพราะมุมแหลมมขี นาดต้งั แต 1 ํ ถึง 89 ํ
และมุมฉาก มีขนาด 90 ํ เมื่อนํามุมแหลมและมุมฉากมารวมกัน ครูอาจใหนักเรียนดูสื่อการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
จะไดข นาดของมมุ เปน มุมปานเสมอ) ใชค าํ สบื คน วา "การวดั ขนาดของมมุ "

T143

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน 3.2 การวดั ขนาดของมมุ กลับ
มุมกลับ เปนมมุ ทม่ี ีขนำดใหญกวำ 180 � แตเ ล็กกวำ 360 � กำรวัดขนำด
สอน ของมมุ กลบั มี 2 วิธี ดังน้ี

9. ครยู กตวั อยา งการวดั มมุ อนื่ ๆ เพม่ิ เตมิ อกี 3 - 4 วิธีที่ 1 ล
ตัวอยางโดยใหนักเรียนออกมาวาดมุมหนา 1) วดั ขนำดของมมุ กลับ ยรล ร
ชั้นเรียน และใหนักเรียนออกมาวัดขนาด
ของมุมหนา ช้ันเรียน พรอมทง้ั ใหเ พอ่ื นในชั้น ย
เรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง โดยครู
เนนยํ้าใหนักเรียนทําตามขั้นตอนท่ี 1 ถึง 3 ขั้นที่ 1 จำกรปู ขนำดของมมุ กลบั ยรล หำได้
ทค่ี รไู ดสอนไป
ม 180 � ล จำกขนำดของ มร∧ล ซงึ่ มขี นำด 180 �
10. ครูใหนักเรียนแตละคูชวยกันคิดเพิ่มเติมวา ร รวมกบั ขนำดของ มร∧ย
ถาเปนมุมกลับ จะมีวิธีการวัดมุมอยางไร
โดยใหนักเรียนคนหาขอมูลจากแหลงความรู
เชน อินเทอรเน็ต หนังสือเรียน เปนตน
จากนัน้ รว มกันอภิปรายวิธกี ารวัดมมุ โดยครู
แสดงตัวอยางมมุ กลบั บนกระดาน

ย

ขนั้ ท่ี 2 ล วัดขนำดของ มร∧ย ดังนี้
1. ใหจ้ ุดกงึ่ กลำงของ
ม 40 � 180ร � ไม้โพรแทรกเตอรทับจุด ร
2. เ ลอ่ื นไม้โพรแทรกเตอรใ หเ้ ส้น
ย
ศนู ยองศำทำบไปบน รม
3. อำนขนำดของมุม โดยเร่ิมจำก
เส้นศูนยองศำที่ทำบบน รม ไป
จนถงึ รย จะได ้ มร∧ย มขี นำด 40 �

ดังน้นั มุมกลับ ยรล มีขนำด 180 � + 40 � = 220 �

132

เกร็ดแนะครู กจิ กรรม ทาทาย

ครูอธิบายเพ่ิมเติมใหนักเรียนฟงวา เม่ือนําเสนตรงกับเสนตรง ระนาบกับ ใหน กั เรยี นวาดภาพตามจนิ ตนาการโดยจะตอ งมอี งคป ระกอบ
เสนตรง และระนาบกบั ระนาบ มาตัดกันกจ็ ะทาํ ใหเกิดเปน มมุ ดังนี้ เปนเสน ตรงสองเสนท่ีทํามมุ กันเปนมมุ กลับ พรอมท้งั ต้งั ชื่อภาพ

• เม่อื นําเสน ตรง 2 เสน มาตดั กัน
จะทําใหเกดิ มุม

• เมอื่ นําระนาบกับเสน ตรงมาตัดกัน
จะทําใหเ กิดมมุ

• เมือ่ นาํ ระนาบ 2 ระนาบมาตดั กนั
จะทาํ ใหเ กิดมุม

T144

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

วธิ ที ่ี 2 ร ขนั้ สอน
1) วัดขนำดของมมุ กลับ ยลร ล
สอน
ย
11. ครชู ใี้ หน กั เรยี นเหน็ มมุ กลบั จากนนั้ อธบิ ายวา
ขน้ั ที่ 1 เราจะแบง มมุ กลับเปน 2 สว น คอื มมุ ตรง
และมุมที่เหลือ จากน้ันวัดมุมที่เหลือตาม
จำกรูป ขนำดของมุมกลับ ยลร หำ ท่เี รียนมา
ไดจ้ ำกขนำดของมมุ สมี่ มุ ฉำกลบดว้ ย
ม ล ร ขนำดของมุมปำ น ยลร 12. ครใู หนกั เรยี นออกมาสรางเสน ตรง AB บน
กระดาน จากนนั้ ใหเ พอื่ นในชน้ั เรยี นรว มกนั
ย ตรวจสอบความถูกตอ ง

ข้นั ที่ 2 วดั ขนำดของมมุ ปำ น ยลร ดังน�้ 13. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายวา ถาครู
1. ใหจ้ ุดก�งึ กลำงของ ตองการสรางมุม ABC จากเสน ตรง AB ที่
ม 1ล40 � ร ไม้โพรแทรกเตอรท บั จุด ล เพื่อนสรางใหมีขนาดเทากับ 60 องศาจะ
ย 2. เลอื่ นไม้โพรแทรกเตอรใ หเ้ สน้ ทําไดอยา งไร
ศูนยอ งศำทำบไปบน ลร
3. อำนขนำดของมุม โดยเร�ิมจำก 14. ครูใหเวลานักเรียนคนควาหาขอมูลใน
เ ส้นศูนยองศำที่ทำบบน ลร ไป หนงั สอื เรยี น และทดลองสรางมุมประมาณ
5 นาที โดยครเู นน ยา้ํ ใหน กั เรยี นตรวจสอบ
จนถงึ ลย จะได ้ ยล∧ร มขี นำด 140 � ความถูกตองดวยการวัดมุมตามข้ันตอน
ที่ 1 - 3 ที่ไดเ รียนมาอีกคร้งั

ดังนั้น มมุ กลบั ยลร มีขนำด 360 � - 140 � = 220 �

133

ขอสอบเนน การคิด เกร็ดแนะครู

จากรปู มมุ กวม มีขนาดก่อี งศา ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาเก่ียวกับการวัดขนาดของมุมตางๆ แลวครู
ตั้งคาํ ถามถามนักเรียนเพือ่ เปนการชว ยทบทวนความจําอีกคร้ังหน่งึ เชน
ก
• มมุ ใดบา งทสี่ ามารถวัดไดดวยไมโ พรแทรกเตอร
วม (แนวตอบ มมุ แหลม มมุ ฉาก มุมปาน และมุมตรง)

1. 40 ํ 2. 50 ํ • มุมใดท่ไี มส ามารถวัดไดดว ยไมโพรแทรกเตอรเพยี งครั้งเดียว
3. 140 ํ 4. 180 ํ (แนวตอบ มมุ กลับ)

(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 3. เพราะมุม กวม เปนมมุ ปาน ซง่ึ มขี นาด T145
ใหญกวา 90 ํ แตเลก็ กวา 180 )ํ

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน 3.3 การสรา้ งมุมเมอื่ ก�าหนดขนาดของมุม
การสรา้ งมุมท่ีมีขนาดไมเกิน 180 องศา
สอน กำรสร้ำงมุมท่ีมีขนำดไมเกิน 180 องศำ โดยใช้ไม้โพรแทรกเตอร มีวิธี
กำรสร้ำง ดงั น้ี
15. ครขู อตวั แทนนกั เรยี นออกมาแสดงตวั อยา งวธิ ี สร้ำงมมุ แหลม คงจ ใหม้ ขี นำด 60 �
การสรางมุมหนาชั้นเรียน พรอมทั้งใหเพื่อน ขัน้ ที่ 1 ลำก งจ ยำวพอสมควร
ในชนั้ เรยี น รว มกนั แสดงความคดิ เหน็ โดยครู
อธบิ ายวิธีการสรางมมุ ใหน กั เรียนฟง วา งจ
ข้ันตอนที่ 1 วางไมโพรแทรกเตอร โดยใช
จุดก่ึงกลางทับกับจุดปลายขางหน่ึงของ ขนั้ ที่ 2 กำ� หนดจดุ ง เปน จดุ ยอดมมุ วำงไมโ้ พรแทรกเตอร  ใหจ้ ดุ กงึ่ กลำง
เสน ตรง ของไมโ้ พรแทรกเตอรท ับจุด ง เส้นศูนยอ งศำทำบ งจ วดั มุมให้
ข้ันตอนที่ 2 วางไมโพรแทรกเตอร โดยให มขี นำด 60 � แล้วกำ� หนดจุด ค ทขี่ อบไม้โพรแทรกเตอร
เสน ตรงระหวา งจดุ กงึ่ กลางและขดี ศนู ยอ งศา
ทบั กับเสนตรง ค 60 �
ขนั้ ตอนท่ี 3 เขยี นเสน สน้ั ๆ หรอื จดุ ใหต รงกบั
ขีดบอกองศาท่ีตองการ/ท่ีโจทยกําหนด งจ
จากน้ันลากเสนเช่ือม ระหวางจุดนั้นๆ กับ
จดุ ปลายขา งหนง่ึ ของเสน ตรงทใี่ ชเ ปน จดุ ยอด ขนั้ ที่ 3 ลำก งค จะไดม้ มุ คงจ มีขนำด 60 �
มมุ และต้ังช่ือมมุ
ค
16. ครยู กตวั อยา งเกย่ี วกบั การวดั มมุ อนื่ ๆ เพมิ่ เตมิ
อีก 3 - 4 ตัวอยา ง โดยใหนักเรยี นออกมาวาด
มุมหนาช้ันเรียน จากนั้นครูสุมใหนักเรียน
ออกมาวดั มุมหนาชน้ั เรยี น พรอ มทั้งใหเ พอ่ื น
ในชั้นเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง
โดยครเู นนย้าํ ใหน ักเรยี นทําตามขน้ั ตอนท่ี 1
ถงึ 3 ท่ีครูไดสอนไป

ง 60 � จ
134

เกร็ดแนะครู ขอสอบเนน การคิด
อ จากรูป มุม ชงอ มุม ชงส
ครูอาจใหนักเรียนฝกสรางมุมโดยใชไมโพรแทรกเตอรทั้งแบบคร่ึงวงกลม มมุ สงบ และ มมุ ชงบ เปน มมุ
และแบบสี่เหลี่ยมผืนผา เพื่อใหเกิดความเขาใจในการใชไมโพรแทรกเตอรท้ัง ชนิดใดบาง เรียงตามลําดับ
2 ชนดิ ช ง ส ใหถูกตอง
บ
จากน้ันใหนักเรียนรวมกันอภิปรายวาการใชไมโพรแทรกเตอรท้ัง 2 ชนิด
สรางมมุ มวี ธิ กี ารสรางเหมือนกนั หรือแตกตา งกันอยางไร 1. มุมฉาก มมุ ปาน มุมแหลม มมุ ตรง
2. มุมปา น มมุ แหลม มมุ ตรง มุมกลบั
T146 3. มุมฉาก มมุ ตรง มมุ แหลม มมุ ปา น
4. มุมแหลม มุมฉาก มมุ ปา น มมุ ตรง

(เฉลยคําตอบ ขอ 1. เพราะ
มุม ชงอ เปนมมุ ฉาก มุม ชงส เปนมมุ ปา น
มุม สงบ เปนมมุ แหลม และมุมชงบ เปน มมุ ตรง)

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ตวั อยา งที่ 4 ขน้ั สอน

สรำ้ งมมุ ปำ น ABC ใหม้ ีขนำด 120 � ฝก ทกั ษะ
1. ลำก AB ยำวพอสมควร
1. ครูใหนักเรียนในช้ันเรียนรวมกันทํากิจกรรม
AB “ทะเลน้ําลึก” โดยแจกกระดาษรูปวงกลมให
นักเรียนคนละ 3 ใบ ดานหลังกระดาษจะมี
2. ก �ำหนดจุด B เปน จุดยอดมมุ วำงไมโ้ พรแทรกเตอร  ใหจ้ ดุ กึ่งกลำ1งของ ขนาดของมุมกําหนดไว จากนั้นใหนักเรียน
ไม้โพรแทรกเตอรท ับจุด B เส้นศูนยอ งศำ ทำบ BA วัดมุมใหม้ ีขนำด สรางมุมตามที่กําหนดลงในรูปวงกลม และ
120 � แล้วกำ� หนดจุด C ท่ขี อบไม้โพรแทรกเตอร ตัดช้ินสวนดังกลาวออกมาเพื่อนํามาติดเปน
หางปลา พรอมทั้งระบายสีตกแตงเปนปลา
120 � ชนิดตางๆ ตามจินตนาการใหสวยงาม โดย
C ครแู สดงตัวอยางใหน ักเรียนดู 1 ตวั

AB 2. เมอ่ื นกั เรยี นแตล ะคนสรา งสรรคป ลานอ ยเสรจ็
ใหแลกกับเพ่ือนเพื่อตรวจสอบความถูกตอง
3. ลำก BC จะไดม้ มุ ABC มีขนำด 120 � โดยใชค วามรเู รอื่ ง การวดั มมุ ในการตรวจสอบ

C 3. ครอู าจสมุ นักเรียน 5 - 6 คน ออกมานาํ เสนอ
ผลงานปลาของตนเอง โดยครูจะตรวจสอบ
วานักเรียนสามารถสรางมุมไดถูกตองตาม
ทีก่ าํ หนดหรอื ไม

120 �

AB

135

ขอ สอบเนน การคิด นักเรียนควรรู

M 1 จดุ กงึ่ กลาง คือ จุดๆ หน่งึ ทอ่ี ยบู นตาํ แหนง กงึ่ กลางของสว นของเสน ตรง
ซง่ึ อยหู า งจากจดุ ปลายทงั้ สองเปน ระยะทางเทา กนั โดยการวดั ขนาดของมมุ ตอ ง
O ใหจุดกึ่งกลางของไมโพรแทรกเตอรอยูตรงกับจุดยอดมุม และในการสรางมุม
กเ็ ชน เดยี วกนั ตอ งใหจ ดุ กง่ึ กลางของไมโ พรแทรกเตอรท บั จดุ ยอดมมุ ทไี่ ดก าํ หนด
N ไวเ สมอ

จากรปู ทก่ี าํ หนดให มมุ O เปนมุมชนดิ ใด
1. มมุ แหลม
2. มุมปา น
3. มุมตรง
4. มุมกลบั
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 1. เพราะจากรปู ทกี่ าํ หนดใหเ ปน มมุ ทมี่ ขี นาดเลก็

กวา หน่ึงมุมฉาก หรือเล็กกวา 90 ํ)

T147

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน กิจกรรมฝึกทักษะ

ฝก ทกั ษะ 1 วดั และบอกขนาดของมมุ ที่ก�าหนดให้ ก

4. ครใู หน กั เรยี นเขยี นชอื่ ดา นหลงั ตวั ปลา จากนนั้ 1. O 2.
นํามาสงครูหนาช้ันเรียน เมื่อครูตรวจสอบ
ความถกู ตอ งเรียบรอย ครูจะนาํ มาใหน กั เรยี น
ตดิ ตกแตงช้นั เรยี นใหส วยงาม

Y J ข ค
ล
3. ว 4. A I
ร ฮ
ส Q

5. ษ 6.

7. ม C ย ห
B ค
8. ข
A
ก
9. O N ท
10.
จ

M อ

136

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคดิ

ครอู าจสอนใหน กั เรยี นสรางมมุ ตา งๆ โดยใชโปรแกรม The Geometer 's มมุ ในขอใดบางเปน มุมชนิดเดยี วกัน
Sketchpad (GSP) ซ่ึงเปนโปรแกรมท่ีใชสําหรับสราง สํารวจ และวิเคราะห (ก) มุมทีม่ ีขนาด 51 องศา (ข) มุมท่ีมีขนาด 90 องศา
สง่ิ ตา งๆ ที่เกีย่ วกบั เน้อื หาทางคณติ ศาสตร (ค) มมุ ที่มขี นาด 89 องศา (ง) มุมทม่ี ีขนาด 2 มุมฉาก
(จ) มมุ ทม่ี ขี นาด 60 องศา
T148 1. ขอ (ก) (ข) (ค) 3. ขอ (ก) (ค) (จ)
2. ขอ (ค) (ง) (จ) 4. ขอ (ข) (ง) (จ)
(เฉลยคําตอบ ขอ 3. เพราะ
ขอ (ก) มุมทีม่ ขี นาด 51 องศา เปน มมุ แหลม
ขอ (ข) มุมท่ีมีขนาด 90 องศา เปนมมุ ฉาก
ขอ (ค) มุมท่มี ีขนาด 89 องศา เปนมุมแหลม
ขอ (ง) มุมท่ีมขี นาด 2 มุมฉาก เปนมุมตรง
ขอ (จ) มุมท่มี ขี นาด 60 องศา เปน มุมแหลม
ดังน้นั ขอ (ก) (ค) (จ) จึงเปนมุมชนิดเดียวกนั ทง้ั หมด)

นาํ สอน สรุป ประเมนิ

2 สรา้ งมุมให้มขี นาดตามที่ก�าหนดให้ 2. มฐ∧จ มขี นำด 50 � ขนั้ สรปุ
4. หอ∧ม มขี นำด 110 �
1. กว∧ม มีขนำด 40 � 6. AR∧T มีขนำด 35 � สรปุ
3. บ∧ปถ มีขนำด 90 � 8. GU∧Y มีขนำด 95 �
5. สร∧ว มขี นำด 150 � 10. RA∧P มีขนำด 80 � 1. ครใู หน กั เรยี นรว มกนั อภปิ รายวา มมุ ชนดิ ตา งๆ
7. CA∧T มีขนำด 170 � เชน มุมแหลม มมุ ปา น มมุ กลับ ควรมขี นาด
9. MN∧O มขี นำด 145 � อยูใ นชวงกี่องศา

2. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายวา ข้ันตอน
การวัดมุม และการสรางมุมมีขั้นตอนใด
เหมือนกนั และแตกตา งกันบา ง

3. ครใู หน กั เรยี นวดั มมุ สง่ิ ของตา ง ๆ ทอี่ ยภู ายใน
หองเรียน พรอมทั้งรวมกันตรวจสอบความ
ถกู ตอ งของคาํ ตอบ เชน มมุ ของขอบหนาตา ง
มมุ ของกรอบรูป มุมโตะเรียน เปน ตน

3 สรา้ งมมุ ใหม้ ีขนาดตามทกี่ า� หนดให้ พร้อมทง้ั ต้ังช่อื มมุ

1. 55 � 2. 87 � 3. 115 �

4. 30 � 5. 70 � 6. 125 �

7. 160 � 8. 100 � 9. 175 �

4 สร้างมุมโดยก�าหนดชอ่ื และขนาดของมุมชนิดละ 3 มุม

1. มุมแหลม
2. มมุ ฉำก
3. มมุ ปำ น

5 ส รา้ งมมุ อจท ใหม้ ขี นาด 45 � และสรา้ งมุม ทจม ให้มีขนาด 80 � ตามลา� ดับ

โดยใช ้ จท เปน แขนของมมุ รว มกัน แล้วหาวามมุ อจม มขี นาดกอี่ งศา

ฝกท�าตอใน
บฝ.คณิตศาสตร ป.4 เลม 1

137

ขอ สอบเนน การคิด ส่ือ Digital

ครูอาจใหนักเรียนดูส่ือการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
ใชคําสืบคนวา "การสรา งมุมโดยใชไ มโพรแทรกเตอร"

จากรปู มุม อจท มขี นาดก่ีองศา
1. 20 ํ
2. 40 ํ
3. 50 ํ
4. 130 ํ
(เฉลยคําตอบ ขอ 3. เพราะวัดขนาดมุม อจท ได 50 )ํ

T149

นาํ สอน สรุป ประเมนิ

ขนั้ สรปุ ÊÃ»Ø ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 6»ÃШíÒ˹Nj ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ·Õè

สรปุ - ระนาบ มีลักษณะเปนพื้นผิวแบนเรียบไมมีความหนา แผออกไปทุกทิศทาง
สวนของพื้นท่ีผิวท่ีเราสามารถมองเห็นขอบเขตท่ีสิ้นสุดไดน้ัน เราเรียกวา
4. ครูใหนักเรียนแตละคนทําใบงานท่ี 6.3 เร่ือง สว นของระนาบ
การวัดและการสรางมุม หากนักเรียนคนใด
ทาํ ไมเ สรจ็ ใหทาํ เปน การบา น และนาํ มาสง ครู - จุด ใชแสดงตาํ แหนง ของส่ิงตา ง ๆ
ในคาบถัดไป พรอมทั้งทาํ แบบฝก หดั ขอ 1 - 6 - เสน ตรง มคี วามยาวไมจํากัด หวั ลกู ศรสามารถตอ ออกไปไดไ มส ้ินสุด
ในแบบฝก หัด คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1 หนา - รังสี เปนสวนหนงึ่ ของเสน ตรงทมี่ จี ุดปลายเพยี งหนงึ่ จุด
106 - 111 - สว นของเสน ตรง เปน สว นหนงึ่ ของเสน ตรงทมี่ คี วามยาวจาํ กดั โดยมจี ดุ ปลาย

5. ครใู หน กั เรยี นดสู รุปสาระสาํ คญั ประจาํ หนวย ท้งั สองขาง
การเรียนรูท่ี 6 ในหนังสือเรียน หนา 138
เพ่ือทบทวนความรูทั้งหนวยอีกครัง้

ระนาบ จุด เสนตรง รังสี
สว นของเสนตรง และสัญลกั ษณ

รปู เรขาคณิต มมุ - มมุ เกดิ จากรังสหี รือ
สวนของเสน ตรง 2 เสน ทีม่ ี
การวัดและการสรางมุม จดุ ปลายเปนจดุ เดียวกัน

เราใชไมโพรแทรกเตอรในการวัดขนาดของ - ชนิดของมุม
มมุ และสรางมุมชนดิ ตาง ๆ 1. มมุ ฉาก
2. มมุ แหลม
3. มมุ ปา น
4. มุมตรง
5. มุมกลับ

138

เกร็ดแนะครู ขอสอบเนน การคิด

หลักจากที่ครูใหนักเรียนสรุปสาระสําคัญครูควรสุมนักเรียนถามคําถาม มุมทมี่ ขี นาด 270 ํ จัดเปนมุมชนดิ ใด
เก่ียวกับสง่ิ ท่ไี ดเ รยี นรใู นหนว ยการเรยี นรนู ้ีเพอื่ เปน การทบทวนความรู เชน 1. มุมแหลม
2. มุมปาน
• ระนาบ จุด เสน ตรง รงั สี และสว นของเสนตรงมีความหมายวาอยางไร 3. มุมตรง
• มมุ เกดิ จากอะไร 4. มุมกลบั
• มุมมกี ช่ี นิด
• เราสามารถวัดขนาดของมมุ ไดอ ยางไร (เฉลยคําตอบ ขอ 4. เพราะ
• ไมโพรแทรกเตอรชนิดคร่ึงวงกลม และชนิดส่ีเหลี่ยมผืนผามีวิธีการใช • มุมแหลม เปนมมุ ทมี่ ขี นาดใหญก วา 0 ํ แตเลก็ กวา 90 ํ
• มมุ ฉาก เปนมุมท่มี ีขนาด 90 ํ
แตกตา งกนั หรอื ไม อยา งไร • มมุ ปา น เปนมมุ ที่มขี นาดใหญกวา 90 ํ แตเลก็ กวา 180 ํ
• มุมตรง เปนมมุ ทมี่ ขี นาดใหญก วา 180 ํ
T150 • มมุ กลับ เปนมมุ ทม่ี ขี นาดใหญกวา 180 ํ แตเ ลก็ กวา 360 ํ
ดงั นัน้ มุมท่มี ีขนาด 270 ํ เปน มุมกลับ)

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

¤Ó¶ÒÁ·ÒŒ ·Ò¡Òä´Ô ¢é¹Ñ ʧ٠ขน้ั สรปุ

จำกรูป ถ้ำตอ้ งกำรหำผลตำ งระหวำ งมุม x กับมุม y จะมวี ิธหี ำได้อยำงไร สรปุ
x
6. ครูใหนักเรียนแตละคูตอบคําถามทาทาย
135 � การคิดข้นั สงู ในหนังสือเรยี น หนา 139 แลว
ครูและนกั เรยี นรวมกันเฉลยคาํ ตอบ
58 � 55 � y (แนวตอบ x = 67 องศา และ y = 10 องศา)

แนะการคดิ : ม มุ ภำยในรปู สำมเหลย่ี มเทำ กบั 180 องศำ และมมุ ภำยในรปู สเี่ หลย่ี ม 7. ครอู า นสถานการณจ ากกจิ กรรมเชอื่ มโยงสชู วี ติ
เทำกับ 360 องศำ ประจําวนั ในหนังสือเรยี น หนา 139 แลวให
นกั เรยี นตอบคําถาม
àªè×ÍÁâ§ʋ٪ÇÕ Ôµ»ÃШÓÇ¹Ñ (แนวตอบ เชน มมุ ฉาก อยตู รงประตู หนา ตาง)

นกั เรียนคิดวำ ชำงไม้ท่ที ำ� กำรสร้ำงบ้ำน จะตอ้ งรู้จกั มมุ ชนิดใดบ้ำงท่ีเปน ขน้ั ประเมนิ
สวนประกอบตำง ๆ ของบำ้ น และมมุ แตล ะชนดิ นน้ั อยูส วนใดของบำ้ น
1. ครูมอบหมายใหนักเรียนทําช้ินงานเปนกลุม
กลุมละ 3 คน โดยครูแจกฟวเจอรบอรด
ใหนักเรียนกลุมละ 1 แผน และสกอตเทป
สีสันสดใสกลุมละ 1 มวน จากนั้นอธิบายให
นกั เรยี นฟง วา ใหน กั เรยี นนาํ สกอตเทปมาคาด
ทับกนั ใหเ กิดมุมตางๆ อยางนอ ย 12 มมุ บน
ฟวเจอรบอรด โดยแตละกลุมจะตองสรางมุม
50 องศา 100 องศา 150 องศา และ 200 องศา
ดวย พรอมท้ังใชไมโพรแทรกเตอรวัดมุมท่ี
เกิดขึน้ และเขยี นใหเรยี บรอ ย

2. ครปู ระเมนิ ผล โดยการสงั เกตการตอบคาํ ถาม
และการรว มกิจกรรมกลุมของนักเรียน

3. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 6.3
กิจกรรมฝก ทกั ษะ และแบบฝกหัด

139

J ขอสอบเนน การคิด แนวทางการวัดและประเมินผล

E ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานรายบุคคลจากการทํา
กิจกรรม ในข้ันฝกทักษะ โดยศึกษาเกณฑการวัดและการประเมินผลจากแบบ
ประเมินของแผนการจัดการเรยี นรใู นหนวยการเรียนรทู ี่ 6

O 25 � Y แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล

จากรูป มมุ EOY มขี นาด 25 ํ แลว มุม JOE มขี นาดก่อี งศา คาชแ้ี จง : ใหผ้ ู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในช่องที่

ตรงกับระดบั คะแนน

ลาดบั ที่ รายการประเมนิ ระดบั คะแนน 1
32

1. 25 ํ 3. 90 ํ 1 การแสดงความคดิ เหน็  

2 การยอมรับฟงั ความคดิ เหน็ ของผูอ้ ื่น  

3 การทางานตามหนา้ ท่ีท่ไี ดร้ บั มอบหมาย  

2. 65 ํ 4. 115 ํ 4 ความมนี ้าใจ  

5 การตรงต่อเวลา  

รวม

(เฉลยคําตอบ ขอ 2. เพราะจากรูป มุม JOY เปนมุมฉาก เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ลงช่ือ...................................................ผู้ประเมนิ
มีขนาด 90 แํ ละ มมุ EOY มขี นาด 25 ํ ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../................
ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยคร้ัง
ดังนั้น มุม JOE มีขนาด = 90 ํ- 25 ํ= 65 ํ) ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางครงั้ ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตดั สินคณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากว่า 8 ปรบั ปรุง

T151

Chapter Overview

แผนการจดั สื่อที่ใช้ จุดประสงค์ วธิ สี อน ประเมิน ทกั ษะท่ีได้ คณุ ลักษณะ
การเรยี นรู้ อนั พงึ ประสงค์

แผนฯ ที่ 1 - หนงั สอื เรยี น 1. อ ธิบายลกั ษณะของ การจดั การ - ต รวจใบงานท่ี 7.1 - ทกั ษะการระบุ 1. มีวนิ ยั
ชนิดและสมบตั ิ คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 รูปสี่เหลยี่ มมมุ ฉาก เรยี นรูแ้ บบ เรอื่ ง ชนดิ และสมบตั ิ 2. ใฝเ่ รียนรู้
ของรูปสี่เหลีย่ ม - แบบฝึกหดั ชนิดต่าง ๆ ได้ (K) ร่วมมือ : ของรูปส่เี หลี่ยมมุมฉาก 3. ม ุง่ มนั่
มุมฉาก คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 2. จ �ำแนกชนิดของ เทคนคิ คคู่ ิด
- ใบงานท่ี 7.1 รูปส่ีเหลี่ยมได้ (P) ส่ีสหาย - ตรวจกจิ กรรมฝึกทกั ษะ ในการทำ� งาน
เรอ่ื ง ชนิดและสมบัติ
2 - บัตรภาพ 3. บ อกลักษณะและ (Think Pair ของรปู สีเ่ หลย่ี มมุมฉาก
- บัตรคำ� ความสมั พันธ์ของดา้ น Square)
ชั่วโมง - บัตรป้าย และมุมของรูปสี่เหลย่ี ม - ต รวจแบบฝกึ หดั
- ก ระดาษ มมุ ฉากได้ (P) เร่ือง ชนดิ และสมบตั ิ
รปู สเี่ หล่ียมผนื ผา้ 4. รับผิดชอบตอ่ หน้าท่ี ของรูปส่ีเหลย่ี มมกุ ฉาก
ที่ได้รับมอบหมาย (A)
- สังเกตพฤตกิ รรม
การท�ำงานรายบุคคล

- สงั เกตพฤตกิ รรม
การท�ำงานกลุ่ม

- ส งั เกตคุณลกั ษณะ
อนั พึงประสงค์

แผนฯ ที่ 2 - หนังสือเรยี น 1. เ ข้าใจขั้นตอนการสร้าง การจัดการ - ตรวจใบงานท่ี 7.2 - ท กั ษะการน�ำความรู้ 1. มีวนิ ยั
การสร้างรปู คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 รปู สี่เหลย่ี มมมุ ฉาก (K) เรยี นรูแ้ บบ เรอ่ื ง การสร้างรูป ไปใช้ 2. ใฝเ่ รยี นรู้
สีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก - แบบฝกึ หัด 2. เมอ่ื ก�ำหนดความยาว ร่วมมือ : ส่ีเหลย่ี มมุมฉากเมอื่ 3. มงุ่ มั่น
เมือ่ กำ� หนด คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 ดา้ น สามารถสร้าง เทคนคิ แบ่งปนั ก�ำหนดความยาว ในการทำ� งาน
ความยาว - ใบงานท่ี 7.2 รูปส่ีเหลยี่ มมมุ ฉาก ความสำ� เรจ็ ของด้าน
ของดา้ น - ไมฉ้ าก โดยใช้ไม้ฉากและ (Student - ต รวจกิจกรรมฝกึ ทกั ษะ
- ไม้โพรแทรกเตอร์ ไม้โพรแทรกเตอร์ Teams- เรอื่ ง การสรา้ งรปู
- กระดาษ A4 ได้ (P) Achievement สีเ่ หลี่ยมมมุ ฉากเมอ่ื
3 3. ร ับผิดชอบต่อหนา้ ที่ Division : ก�ำหนดความยาว
ท่ไี ด้รบั มอบหมาย (A) STAD) ของดา้ น
ชว่ั โมง - ต รวจแบบฝกึ หดั

เรอ่ื ง การสรา้ งรปู
สี่เหล่ยี มมมุ ฉาก
เม่อื ก�ำหนดความยาว
ของด้าน
- สงั เกตพฤติกรรม
การท�ำงานรายบุคคล
- ส ังเกตพฤตกิ รรม
การท�ำงานกลมุ่
- สังเกตคณุ ลักษณะ
อนั พงึ ประสงค์

T152

แผนการจดั สอ่ื ที่ใช้ จดุ ประสงค์ วธิ ีสอน ประเมนิ ทกั ษะที่ได้ คณุ ลักษณะ
การเรียนรู้ อันพงึ ประสงค์
แผนฯ ท่ี 3
ความยาว - หนงั สอื เรยี น 1. เขา้ ใจหลกั การหา แบบคน้ พบ - ตรวจใบงานท่ี 7.3 เรอ่ื ง - ทกั ษะการเชอ่ื มโยง 1. มวี นิ ยั
รอบรปู ของ คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 ความยาวรอบรปู ของ (Discovery ความยาวรอบรปู ของรูป - ท กั ษะการนำ� ความรู้ 2. ใฝเ่ รยี นรู้
รูปสเี่ หลีย่ ม - แ บบฝกึ หัด รปู ส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก (K) Method) สเ่ี หล่ียมมุมฉาก ไปใช้ 3. ม่งุ ม่ัน
มมุ ฉาก คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 2. หาความยาวรอบรูป - ต รวจกิจกรรมฝกึ ทกั ษะ ในการทำ� งาน
- ใบงานท่ี 7.3 ของรปู สี่เหลี่ยมมมุ ฉาก เรือ่ ง ความยาวรอบรูป
2 - เชอื ก ทก่ี ำ� หนดใหไ้ ด้ (P) ของรูปสี่เหล่ยี มมุมฉาก
- สายวดั ชนิดตลบั 3. ร บั ผดิ ชอบตอ่ หน้าที่ - ต รวจแบบฝกึ หดั
ชัว่ โมง - แ ถบสูตรการหาความ ทไี่ ดร้ ับมอบหมาย (A) เรือ่ ง ความยาวรอบรปู
ยาวรอบรปู ของรูปสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก
แผนฯ ท่ี 4 - สลาก - ส ังเกตพฤติกรรม
พน้ื ทขี่ องรูป - ไมบ้ รรทัด การท�ำงานรายบคุ คล
สีเ่ หลีย่ มมุมฉาก - ส ิ่งของหรอื สถานที่ - ส งั เกตพฤติกรรม
ท่มี ลี กั ษณะเปน็ สเ่ี หล่ียม การท�ำงานกลุ่ม
3 มุมฉาก - สังเกตคุณลักษณะ
- แถบสูตรการหาพื้นท่ี อนั พงึ ประสงค์
ช่ัวโมง - แผนภาพ

แผนฯ ท่ี 5 - ห นงั สอื เรียน 1. เขา้ ใจหลกั การหาพน้ื ที่ แบบคน้ พบ - ต รวจใบงานที่ 7.4 - ทักษะการเชื่อมโยง 1. มีวินยั
โจทยป์ ัญหา คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 ของรปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก (Discovery เรือ่ ง พ้ืนที่ของรปู - ทกั ษะการน�ำความรู้ 2. ใฝเ่ รยี นรู้
เกยี่ วกบั ความ - แบบฝกึ หดั (K) Method) สเ่ี หลี่ยมมุมฉาก ไปใช้ 3. มงุ่ มั่น
ยาวรอบรูป คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 2. หาพนื้ ทขี่ องรปู สเี่ หลยี่ ม - ตรวจกิจกรรมฝึกทักษะ ในการทำ� งาน
และพ้ืนท่ีของรปู - ใ บงานท่ี 7.4 มมุ ฉากทกี่ ำ� หนดใหไ้ ด้ เรื่อง พื้นทขี่ องรปู
สี่เหลย่ี มมุมฉาก - ไ ม้บรรทดั (P) สีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก
- แผนภาพรปู สีเ่ หลย่ี ม 3. ร บั ผดิ ชอบตอ่ หนา้ ท่ี - ต รวจแบบฝกึ หดั
3 มุมฉาก ทไี่ ดร้ บั มอบหมาย (A) เร่ือง พืน้ ท่ขี องรูป
- แ ผ่นใสตาราง สเี่ หลีย่ มมุมฉาก
ชั่วโมง - แถบสูตรการหาพน้ื ท่ี - สังเกตพฤตกิ รรม
- เ คร่อื งคิดเลข การท�ำงานรายบคุ คล
- แ ผนภาพรปู ประกอบ - สงั เกตพฤตกิ รรม
ของรูปส่เี หลีย่ มมุมฉาก การท�ำงานกลุม่
- สงั เกตคณุ ลกั ษณะ
อนั พงึ ประสงค์

- ห นงั สอื เรียน 1. เ ข้าใจข้นั ตอนการแก้ โมเดลซิปปา - ตรวจใบงานที่ 7.5 - ทกั ษะการน�ำความรู้ 1. มีวินยั
คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ (CIPPA Model) เร่อื ง โจทยป์ ัญหาฯ ไปใช้ 2. ใฝ่เรียนรู้
- แบบฝึกหัด ความยาวรอบรปู และ - ต รวจกจิ กรรมฝกึ ทกั ษะ 3. มุ่งมั่น
คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 พื้นที่ของรูปสเี่ หลี่ยม เรื่อง โจทย์ปญั หาฯ ในการทำ� งาน
- ใ บงานท่ี 7.5 มุมฉาก (K) - ต รวจแบบฝกึ หดั
- แ ผ่นภาพดารา 2. แกโ้ จทยป์ ัญหาเกยี่ วกับ เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หาฯ
- บ ตั รภาพสนามกีฬา ความยาวรอบรูปและ - สงั เกตพฤตกิ รรม
- กระเบอ้ื งจำ� ลอง พ้ืนทขี่ องรูปส่เี หลย่ี ม การท�ำงานรายบุคคล
- ต ลบั เมตร มุมฉากได้ (P) - สงั เกตพฤติกรรม
3. รับผดิ ชอบต่อหน้าท่ี การท�ำงานกลมุ่
ที่ได้รับมอบหมาย (A) - สังเกตคุณลกั ษณะ
อันพงึ ประสงค์

T153

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั นาํ (เทคนคิ คคู ดิ สส่ี หาย) 7หน่วยกำรเรียนรูท่ี
û٠ÊàèÕ ËÅÂèÕ ÁÁÁØ ©Ò¡
1. ครใู หนักเรยี นดูรปู ในหนังสือเรียน หนา 140
และอา นคําถามท่ีถามวา “จากรปู ถาตอ งการ µÑǪÇÕé ´Ñ
ปพู รมภายในบานและปกู ระเบื้องในหอ งนํา้ จะ • สรา้ งรปู สี่เหลี่ยมมมุ ฉากเมอ่ื กาำ หนด
มีวิธีอยางไร” จากนั้นครูใหนักเรียนจับคูกับ
เพอ่ื น เพอื่ รวมกนั หาคาํ ตอบ ความยาวของด้าน (ค 2.2 ป.4/2)
• แสดงวิธหี าคาำ ตอบของโจทยป์ ญ หา
2. ครูสุมนักเรียน 2 - 3 คู ออกมาบอกคําตอบ
หนาช้ันเรียน ครูกลาวตอไปวา คําตอบท่ี เก่ยี วกบั ความยาวรอบรปู และพ้ืนทข่ี อง
เพื่อนไดออกมาบอกกนาช้ันเรียนถูกตองแลว รปู สเ่ี หลีย่ มมุมฉาก (ค 2.1 ป.4/3)
หรือไม หากนักเรียนยังไมสามารถตอบได
ครูบอกนักเรียนวา เราจะมาเรียนรูเก่ียวกับ ¨Ò¡ÃÙ»
รปู สเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก ซงึ่ เมอื่ จบหนว ยแลว ครจู ะ ¶ŒÒµŒÍ§¡ÒûپÃÁ
ใหน ักเรียนตอบคําถามนอี้ ีกคร้งั
?ÀÒÂ㹺ŒÒ¹áÅлÙ
3. ครูติดแผนภาพรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัสและรูป
ส่ีเหลี่ยมผืนผาบนกระดาน อยางละ 5 ภาพ ¡ÃÐàºé×ͧã¹ËŒÍ§¹éíÒ
แลวขอตัวแทนนักเรียนออกมาจําแนกภาพ ¨ÐÁÕÇÔ¸ÕÍ‹ҧäÃ
ทเ่ี หมอื นหรอื คลายกนั ไวฝ ง เดยี วกัน

4. ครูใหนักเรียนอธิบายหลักในการจําแนกและ
ขอความคิดเห็นจากเพื่อนรวมช้ันวา นักเรียน
คดิ วาสงิ่ ท่ีเพื่อนจําแนกถกู ตอ งหรือไม หากไม
ถูกตอ งควรจําแนกอยา งไร

5. ครูติดแผนปายชื่อรูปส่ีเหล่ียมทั้งสองชนิดฝง
เดียวกับภาพใหนักเรียนอานช่ือรูปสี่เหล่ียม
ทัง้ สองชนิดพรอมกัน

ÊÒÃСÒÃàÃÕ¹Ì٠• พื้นที่ของรูปสเ่ี หลยี่ มมุมฉาก
• ชนดิ และสมบัตขิ องรูปสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก • โจทย์ปญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปสี่เหลี่ยม
• การสร้างรปู สีเ่ หลย่ี มมุมฉากเมอ่ื กาำ หนดความยาวของดา้ น
• ความยาวรอบรูปของรูปสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก มมุ ฉาก

เกร็ดแนะครู

ครูจัดกระบวนการเรียนรูโดยการใหน กั เรยี นปฏิบตั ิ ดังนี้
• ฝก ทักษะการคดิ คาํ นวณ
• อภปิ รายเก่ียวกบั วธิ กี ารหาคําตอบ
• ยกตวั อยา งประกอบการตัดสินใจ
จนเกดิ เปน ความรคู วามเขา ใจเกย่ี วกบั การบอกลกั ษณะและการจาํ แนกชนดิ

ของรปู สเ่ี หลย่ี ม การสรา งรปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก การหาความยาวรอบรปู และพนื้ ทข่ี อง
รปู ส่ีเหลย่ี ม แสดงวิธกี ารหาความยาวรอบรูปและพนื้ ท่ขี องโจทยปญ หาเกยี่ วกบั
รปู ส่เี หลี่ยมได

ครอู ธบิ ายเพม่ิ เตมิ ใหน กั เรยี นฟง วา เมอื่ นกั เรยี นไดเ รยี นรหู นว ยการเรยี นรนู ี้
จบแลว นกั เรยี นสามารถคาํ นวณหาความยาวรอบรปู และพน้ื ทขี่ องสง่ิ ของรอบๆ ตวั
ท่ีมรี ูปรางเปน ส่ีเหลย่ี มมุมฉาก

T154

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

1. ªÁ¹ØÁÔ´©áÒÅ¡Ð1 ÊÁºµÑ ¢Ô ͧû٠ÊÕèàËÅÕÂè Á àÁè×͹íÒÃÙ»ÊÒÁàËÅÕèÂÁÊͧÃÙ»·èÕ ขนั้ สอน
àËÁ×͹¡Ñ¹ÁÒ»ÃСͺ¡Ñ¹ ¨Ðä´Œ
໚¹ÃÙ»ÍÐäúŒÒ§ 1. ครใู หน กั เรยี นสงั เกตมมุ ของรปู สเ่ี หลย่ี มทงั้ สอง
ชนดิ แลว รว มกนั อภปิ รายจนไดว า รปู สเี่ หลยี่ ม
รปู ส่เี หลีย่ ม เปน รูปปดทม่ี ดี า้ น 4 ดา้ น และ ท้ังสองชนิดมีมุมทุกมุมเปนมุมฉาก ครูและ
มมี ุม 4 มมุ รูปสเี่ หล่ยี มท่มี มี มุ ทกุ มมุ เปน มมุ ฉาก เรยี กว่า รปู สเี่ หลีย่ มมุมฉำก นักเรียนรวมกันอภิปรายจนไดขอสรุปวา รูป
ซงึ่ แบง่ ออกเปน 2 ชนดิ คอื รปู สเ่ี หล่ียมจัตุรัส และรปู สี่เหล่ียมผนื ผ้า ส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก มี 2 ชนดิ คอื รูปสเี่ หลีย่ ม
จตั ุรัสและรปู สเี่ หลยี่ มผืนผา
1.1 รูปส่เี หลย่ี มจัตุรัส
2. ครแู บง นกั เรยี นออกเปน กลมุ กลมุ ละ 4 คน แลว
สมบตั ิของรปู ส่เี หลี่ยมจัตรุ ัส ใหนักเรียนแตละกลุมสังเกตและรวมกันเสนอ
ความคิดเห็นเกี่ยวกับรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัสตาม
1 มีดา้ นทุกด้านยาวเทา่ กัน 2 มดี า้ นตรงขา้ มขนานกนั หวั ขอตอ ไปนี้
• ดาน
AB AB • มุม
• เสน ทแยงมมุ
DC DC
3. ครูใหนักเรียนจับคูกับเพื่อนในกลุม แลวแบง
3 ม มี มุ ทุกมุมเปน มมุ ฉาก 4 ม ีเสน้ ทแยงมุมยาวเทา่ กัน แบ่งครึง่ หนาที่กัน โดยคูหน่ึงศึกษาเก่ียวกับลักษณะ
ของดานและมุม อีกคูหนึ่งศึกษาเกี่ยวกับ
หรอื มขี นาด 90 องศา ซงึ่ กนั และกนั และตดั กนั เปน มมุ ฉาก เสน ทแยงมุม ในหนงั สอื เรียน หนา 141 - 142
เม่ือแตละคูศึกษาจนเขาใจแลวใหผลัดกัน
AB AB อธบิ ายใหเพือ่ นในกลุม เขา ใจ

DC DC

1.2 รูปส่เี หลี่ยมผนื ผำ
สมบัตขิ องรูปส่เี หลี่ยมผืนผา้

1 มดี ้านตรงขา้ มยาวเทา่ กัน แต่ดา้ น 2 ม ดี า้ นตรงขา้ มขนานกัน

ทอ่ี ยตู่ ิดกนั ยาวไมเ่ ทา่ กนั

PQ PQ

SR SR

141

ขอสอบเนน การคดิ แนว O-NET นักเรียนควรรู

รูปสเ่ี หล่ียมจัตรุ สั มีลกั ษณะทีส่ าํ คัญตรงกับขอใด 1 มมุ ฉาก คอื มมุ ทเี่ กดิ จากการแบง ครง่ึ มมุ บนเสน ตรง (มมุ ตรง) เปน สองสว น
1. มมุ แตละมุมกาง 90 ํ และดานทง้ั 4 ดา นยาวเทากนั เทา ๆ กัน น่ันคอื ถากําหนดใหสวนของเสนตรง มีจุดเริ่มตนบนสวนของเสนตรง
2. มมุ ภายในไมเปนมุมฉาก และดานท้ัง 4 ดา นยาวเทากัน เสน หนง่ึ และมมุ ประชดิ สองมมุ มขี นาดเทา กนั ดงั นน้ั มมุ ดงั กลา วจะเปน มมุ ฉาก
3. ดานทั้งส่ีขนานกนั และยาวเทากนั เชน
4. ดา นตรงขามขนานกนั 1 คู
(เฉลยคําตอบ ขอ 1. เพราะรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัสมีมุมทุกมุม ง

เปน มมุ ฉาก (90 ํ ) และดา นทกุ ดานยาวเทากัน)

ก 90 ํ 90 ํ สว นของเสน ตรง ขง ถกู วาดขน้ึ ทาํ ใหเ กดิ
ข ค มุมฉากสองมมุ บนสวนของเสน ตรง กค

T155

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน 3 ม มี มุ ทุกมมุ เปน มมุ ฉาก 4 มเี สน้ ทแยงมมุ ยาวเทา่ กนั แบง่ ครง่ึ
ซ่ึงกันและกัน แต่ตัดกันไม่เปน
4. ครูใหนักเรียนทุกคนศึกษาตัวอยางการนํา หรอื มขี นาด 90 องศา มุมฉาก P
สมบัติของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากไปใช จาก Q
หนงั สอื เรียน หนา 142 จากน้ันครูยกตวั อยา ง PQ
เพมิ่ เติมอกี 2 - 3 ตัวอยา ง จนนกั เรยี นเขา ใจ
SR SR
5. ครูใหน กั เรยี นเลนเกมแฟนพันธุแทร ปู สี่เหล่ยี ม
จตั รุ สั โดยครแู จกปา ยถกู ผดิ ใหน กั เรยี นทกุ คน ตัวอย่างท ่ี 1
แลวใหนักเรียนยกปายถูกหรือผิดตามคําถาม
ทคี่ รอู า น หากตอบถกู ไดค ะแนนสะสมขอ ละ 1 จากรูป หาความยาวของด้าน MN และด้าน MP โดยใช้สมบัติของ
คะแนน ซ่ึงมคี ําถาม ดังน้ี ร ูปสMเี่ ห ลี่ยมผืนผ้า
• รปู สเี่ หลย่ี มจัตรุ ัส คือ รปู ส่ีเหล่ียมมุมฉาก N วธิ ที ำ� เน่อื งจาก PO = MN
(แนวตอบ ✓ ถูก) 3 ซม. จะได ้ MN = 5 ซม.
• รปู สเ่ี หลย่ี มจตั รุ สั คอื รปู สเ่ี หลยี่ มทมี่ ดี า นทกุ เนอ่ื งจาก NO = MP
ดานยาวเทา กัน P จะได ้ MP = 3 ซม.
(แนวตอบ ✓ ถูก) 5 ซม. O
• รปู สเ่ี หลี่ยมจตั ุรสั คอื รูปสเ่ี หลีย่ มท่ีมีมมุ ทกุ
มุมขนาด 80 องศา สมบตั ิของรปู ส่เี หลีย่ มผืนผา ดานตรงขามมีขนาดเทากัน
(แนวตอบ ✗ ผิด)
• มมุ ภายในของรปู สเี่ หลย่ี มจตั ุรัสเทา กับ 360 ตัวอย่างที ่ 2 วธิ ีทำ� B = 90  - 45 
องศา = 45 
(แนวตอบ ✓ถกู ) จากรูป หาค่าของ B
• ถาแบงรูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัสตามเสนทแยงมุม ดังนัน้ B เท่ากบั 45 องศา
2 เสน จะไดร ูปสามเหลีย่ ม 4 รปู ทีเ่ ทา กนั B 45 ำ
(แนวตอบ ✓ ถกู )
• รูปส่ีเหล่ียมจัตุรัส มีเสนทแยงมุมยาวไม
เทา กัน
(แนวตอบ ✗ ผดิ ) สมบัติของรปู สี่เหล่ียมจัตรุ ัส มมุ ทุกมุมเปน มมุ ฉาก
• รูปส่ีเหล่ยี มจัตุรสั มีเสนทแยงมมุ ตดั กันเปน
มุมฉาก 142
(แนวตอบ ✓ ถกู )
• รปู สเ่ี หลยี่ มจตั รุ สั มดี า นตรงขา มยาวเทา กนั
(แนวตอบ ✓ ถูก)

6. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั สรปุ คะแนนสะสม และ
ใหน กั เรยี นทกุ คนปรบมอื แสดงความชนื่ ชมและ
ยินดกี ับกลุมทีไ่ ดค ะแนนสะสมมากท่สี ุด

กจิ กรรม สรา งเสริม

ใหนักเรียนบันทึกขอมูลลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมชนิดตางๆ ลงในตารางตามแบบ เพ่ือใหเกิด
ความเขาใจเก่ียวกบั ชนิดของรูปสเี่ หลยี่ มย่ิงขน้ึ

ชนดิ ของ มุม ดา นทัง้ 4 ดาน ดาน ดา น ดาน
รูปสี่เหล่ยี ม มุมทกุ มุม มุมตรงขา ม ยาวเทากัน ตรงขาม ดาน ตรงขา ม ตรงขา ม
เปนมมุ ฉาก มีขนาด ยาวเทากนั ตรงขาม ขนานกัน ขนานกัน
มีขนาด
เทากนั เทากัน 1 คู 2 คู
1 คู 1 คู − ✓
−
รปู สเ่ี หลย่ี มจตั รุ สั ✓ − ✓ −

T156

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

กิจกรรมฝกทักษะ B ขน้ั สอน
D
1 พิจารณารูป แลว ตอบคําถาม F 7. ครูใหนักเรียนรวมกันยกตัวอยางรูปสี่เหล่ียม
จตั รุ สั จากส่งิ ของที่พบเหน็ ในชีวติ ประจําวนั
A
8. ครูติดรูปส่ีเหลี่ยมผืนผาบนกระดาน แลวตั้ง
C คาํ ถามกระตุน ความคดิ วา
• เปน รปู สี่เหลีย่ มชนิดใด
E (แนวตอบ รปู สีเ่ หล่ยี มผนื ผา )
• มลี กั ษณะสว นใดเหมอื นกบั รปู สเี่ หลย่ี มจตั รุ สั
(แนวตอบ มมุ )
• ลกั ษณะของดานเปน อยางไร
(แนวตอบ ดา นตรงขามยาวเทากัน)
• ลกั ษณะของมุมเปนอยา งไร
(แนวตอบ มุมทกุ มุมเปนมมุ ฉาก)
• มคี วามแตกตา งจากรปู สเ่ี หลยี่ มจตั รุ สั อยา งไร
(แนวตอบ ดานทุกดานยาวไมเทา กนั )

GH

1. รูปใดบา งเปน รปู สี่เหลี่ยมจตั ุรัส
2. รูปใดบางเปนรูปส่ีเหลยี่ มผนื ผา

2 พจิ ารณารปู แลว ขดี ✓ ลงในตารางทส่ี มบตั ติ รงกบั รปู ทก่ี าํ หนด (คดั ลอกตาราง

ลงในสมุด) จากนน้ั ตอบคําถาม

4 ซม. รปู ก รปู ข รปู ค

143

ขอ สอบเนน การคดิ

จากรปู ส่ีเหลย่ี มผืนผาตอไปน้ี ความยาวดา น AB และ AD ตรงกับขอใด
A B 1. AB ยาว 4 เซนตเิ มตร และ AD ยาว 4 เซนตเิ มตร
2. AB ยาว 4 เซนติเมตร และ AD ยาว 8 เซนตเิ มตร
3. AB ยาว 8 เซนติเมตร และ AD ยาว 4 เซนติเมตร
D 8 ซม. C 4. AB ยาว 8 เซนติเมตร และ AD ยาว 8 เซนตเิ มตร

(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 3. เพราะสมบัตขิ องรปู ส่ีเหลีย่ มผนื ผา ดานตรงขามมีขนาดเทากัน
ดงั นน้ั DC = AB และ BC = AD จะไดว า AB ยาว 8 เซนตเิ มตร และ AD ยาว 4 เซนตเิ มตร)

T157

นาํ สอน สรปุ ประเมิน

ขน้ั สอน สมบตั ิ รูป
กขค
9. ครแู บงนกั เรียนออกเปนกลุม กลมุ ละ 4 คน มดี ้าน 4 ดา้ น มมี ุม 4 มุม
(กลมุ เดิม) ครแู จกกระดาษรูปสเี่ หลยี่ มผนื ผา มดี า้ นทุกด้านยาวเทา่ กนั ✓✓✓
ใหน กั เรยี นจบั คชู ว ยกนั ปฏบิ ตั ติ ามคาํ สง่ั ดงั นี้ มีมุมทกุ มุมเปน มมุ ฉาก
• วัดความยาวของดา นทงั้ 4 ดา นของรูป มีดา้ นตรงข้ามยาวเท่ากนั
• วัดระยะหา งของดานตรงขา ม แลวสงั เกต มดี ้านตรงข้ามขนานกนั 1 คู่
วา ดา นตรงขา มขนานกันหรือไม มีดา้ นตรงขา้ มขนานกนั 2 คู่
• วัดขนาดของมุมทกุ มมุ
• ลากเสน ทแยงมุมท้ัง 2 เสน 1. รูปใดเปน รูปส่เี หลย่ี มจัตรุ สั
• วัดความยาวของเสน ทแยงมมุ 2. รปู ใดเปน รูปสเ่ี หล่ียมผืนผ้า
• วัดขนาดของมุมที่เกิดจากจุดตัดบนเสน 3. รปู ใดไมเ่ ปนทงั้ รูปสีเ่ หลี่ยมจัตรุ ัสและรูปสเ่ี หล่ยี มผืนผา้
ทแยงมมุ
3 A K 30 ำ B จำกรปู
10. นักเรียน 4 คนภายในกลุมรวมกันอภิปราย 1. หาความยาวของดา้ น AB, CD
คณุ สมบตั ขิ องรปู สเี่ หลยี่ มผนื ผา จากกจิ กรรม
ทีไ่ ดล งมอื ปฏิบตั ิ 4 ซม. และ AC
2. หาค่าของ K
11. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมแบบฝกทักษะ ใน
หนังสอื เรยี น หนา 143 - 144 ลงในสมดุ และ CD
ใบงานท่ี 7.1 เร่ือง ชนิดและสมบัติของรูป
ส่ีเหลี่ยมมุมฉาก เปนการบานและสงนํามา 4 P 25 ำ d Q จำกรูป
สง ครูในช่ัวโมงถดั ไป 3 ซม. 1. หาความยาวของดา้ น PQ
และ PS
ขนั้ สรปุ 6 ซม. R 2. หาคา่ ของ d
S
ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายสรุปเก่ียวกับ ฝก ท�ำตอ่ ใน
ชนดิ และสมบตั ิของรูปส่ีเหลยี่ มมมุ ฉาก 144 บฝ.คณติ ศำสตร ์ ป.4 เลม่ 1

ขนั้ ประเมนิ

วดั และประเมนิ ผล

1. ครปู ระเมินผล โดยการสังเกตการตอบคําถาม
รวมอภปิ ราย และการรวมกนั ทาํ กิจกรรมกลุม

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 7.1
กิจกรรมฝก ทักษะ และแบบฝก หดั

แนวทางการวัดและประเมินผล ขอสอบเนน การคดิ

ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานรายบุคคลจากการทํา
ใบงานในข้ันสอน โดยศึกษาเกณฑการวัดและประเมินผลจากแบบประเมิน
ของแผนการจัดการเรยี นรใู นหนวยการเรยี นรทู ี่ 7

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล

คาชี้แจง : ให้ผสู้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในช่องที่

ตรงกบั ระดับคะแนน

ลาดับท่ี รายการประเมนิ ระดับคะแนน 1
32

1 การแสดงความคิดเห็น  

2 การยอมรับฟังความคดิ เห็นของผ้อู ่นื   จากรูป มรี ูปสเี่ หลย่ี มจตั ุรัสท้ังหมดกร่ี ปู
(แนวตอบ จากรปู จะเห็นวา มีรปู ส่ีเหลย่ี มจตั ุรสั ทง้ั หมด 5 รูป
3 การทางานตามหน้าที่ทไี่ ด้รับมอบหมาย  

4 ความมีน้าใจ  

5 การตรงต่อเวลา  

รวม

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ลงช่ือ...................................................ผปู้ ระเมิน มี 4 รูป และ มี 1 รูป)
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../................
ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยครงั้
ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมบางคร้งั ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากว่า 8 ปรับปรุง

T158

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

2. ¡ÒÃÊÌҧû٠ÊàèÕ ËÅÂèÕ ÁÁÁØ ©Ò¡ ¤ÇÒÁÂÒÇ´ŒÒ¹¢Í§ÃÙ»ÊÕèàËÅÕèÂÁ ขนั้ นาํ (เทคนคิ แบง ปน ความสาํ เรจ็ )
¨ÑµØÃÑʡѺÃÙ»ÊèÕàËÅÕèÂÁ¼×¹¼ŒÒµ‹Ò§¡Ñ¹
àÁ×èÍ¡Òí ˹´¤ÇÒÁÂÒǢͧ´ŒÒ¹ Í‹ҧäà 1. นักเรยี นตอบคําถามกระตุนความคิดตอไปน้ี
• ลักษณะสําคัญของรูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัสมีอะไร
การสรา้ งรปู ส่ีเหล่ียมมมุ ฉากต้องคาำ นึงถึง บาง
ลกั ษณะของรปู สีเ่ หลี่ยมมุมฉากว่า มุมทกุ มุมตอ้ งเปน มมุ ฉาก (แนวตอบ ดานทุกดานยาวเทากนั มุมทุกมุม
เปน มมุ ฉาก)
ตัวอยา่ งที ่ 3 • ลักษณะสําคัญของรูปส่ีเหลี่ยมผืนผามีอะไร
บาง
สร้างรูปสเี่ หลย่ี มจัตรุ สั ABCD ให้มีด้านยาวด้านละ 4 เซนติเมตร (แนวตอบ ดา นตรงขา มยาวเทา กนั มมุ ทกุ มมุ
วธิ ที ำ� ข้ันที่ 1 ลาก AB ใหย้ าว 4 เซนตเิ มตร เปน มมุ ฉาก)
จากโจทย์เขียนรปู • หากตอ งการสรา งรปู สเี่ หลยี่ มนกั เรยี นคดิ วา
A 4 ซม. B ได้ดงั นี้ ตอ งใชเ ครอ่ื งมอื ใดบาง
(แนวตอบ ไมโพรแทรกเตอร ไมฉาก
ขนั้ ท่ี 2 ใ ชไ้ มฉ้ าก1สร้างมุมฉากทจี่ ดุ A DC ไมบ รรทัด)
และจดุ B โดยให้ AB เปน
แขนหนึง่ ของมมุ ท้งั สองมมุ 4 ซม. 2. ครูใหนักเรียนกลุมเดิม (จากแผนการจัดการ
เรียนรทู ่ี 1) รวมกันศึกษาขั้นตอนการสรางรูป
A 4 ซม. B สเ่ี หลยี่ มโดยใชไ มฉ ากในหนงั สอื เรยี น หนา 145

A 4 ซม. B A 4 ซม. B ขนั้ สอน

ข้นั ท่ี 3 ใช้ไมบ้ รรทัดวัดความยาวของด้าน โดยใช้ดินสอเขียนจุด C 1. สมาชิกในกลุมรวมกันอภิปรายแลกเปล่ียน
และจดุ D ซึง่ AD = 4 ซม. และ BC = 4 ซม. ความรูความเขา ใจกนั จากท่ไี ดศ ึกษา

DC D C 2. ครูอธิบายใหนักเรียนฟงวา การสรางรูป
01234 สี่เหลี่ยมมุมฉากตองคํานึงถึงลักษณะของ
4 ซม. 012344 ซม. 4 ซม. 4 ซม. รูปส่ีเหลี่ยมมุมฉากวา มุมทุกมุมเปนมุมฉาก
จากนั้นครูสาธิตการสรางรูปสี่เหล่ียมมุมฉาก
A 4 ซม. B A 4 ซม. B 145 เมอื่ ทราบความยาวของดา นยาวและดา นกวา ง
ของรูปโดยใชไมฉาก

3. นกั เรยี นแตล ะกลมุ รว มกนั ฝก สรา งรปู สเี่ หลยี่ ม
มุ ม ฉ า ก ที่ มี ด  า น ย า ว แ ล ะ ด  า น ก ว  า ง ต า ม
ที่กาํ หนด

4. นักเรียนแตละคนฝกสรางรูปสี่เหล่ียมมุมฉาก
ท่ีมีดานยาวและดานกวางแตกตางจากที่ครู
สาธิตใหดโู ดยใชไมฉาก

ขอ สอบเนน การคิดแนว O-NET นักเรียนควรรู
A 4 ซม. B
1 ไมฉาก หรือไมบรรทัดสามเหล่ียม (set square) เปนไมบรรทัดที่
2 ซม. 2 ซม. ออกแบบมาเพอ่ื ใชในการเขยี นแบบเสนแนวดิ่ง และแนวเฉยี ง มี 2 ประเภท คือ

C 4 ซม. D 1) ประเภททม่ี ีมมุ แหลมเปน 30 ํ และ 60 ํ
2) ประเภทท่มี มี มุ แหลมเปน 45 ํ และ 45 ํ

จากรูปสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉากทกี่ ําหนด ขอ ใดเปน ดา นกวางของรูป
1. AB และ BD 3. AC และ BD
2. AC และ CD 4. AB และ CD
(เฉลยคําตอบ ขอ 3. เพราะ ดานกวางของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก 30 ํ
คือ ดานท่ีส้ันกวา ในรูป คือ ดาน AC และ BD ซึ่งยาว 60 ํ 45 ํ
2 เซนติเมตร สวนดาน AB และ CD เปนดานยาว เพราะยาว
4 เซนตเิ มตร) ประเภทที่ 1 45 ํ

ประเภทท่ี 2

T159

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน ขนั้ ที่ 4 ลาก DC จะได้รูปส่เี หลี่ยมจตั ุรสั ABCD ตามตอ้ งการ

5. ครูสาธิตการสรางรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากโดยใช DC
ไมโพรแทรกเตอร พรอมทั้งอธิบายประกอบ 4 ซม.
ทีละข้ันตอนอยางละเอียด แลวใหนักเรียน
สงั เกตวิธกี ารและขัน้ ตอนในการสรา ง A 4 ซม. B

6. ครูใหนักเรียนแตละคนสรางรูปสี่เหล่ียม สังเกตวา่ รปู ส่เี หลี่ยมมุมฉากมีมมุ ทุกมมุ
มุมฉากโดยใชไมโพรแทรกเตอรตามเง่ือนไข เปน มุมฉาก เม่ือนาำ มุมท้ัง 4 มุม มารวมกนั
ทคี่ รกู ําหนด จะได ้ 90 ำ + 90 ำ + 90 ำ + 90 ำ = 360 ำ

7. ครูขอตัวแทนนักเรียน 1 คน อธิบายวิธี à¡Ã´ç ¤³µÔ
ก า ร ส ร  า ง รู ป สี่ เ ห ล่ี ย ม มุ ม ฉ า ก โ ด ย ใ ช  ไ ม 
โพรแทรกเตอรห นา ชน้ั เรยี น โดยครตู รวจสอบ การสร้างรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉาก เราสามารถใช้ไม้โพรแทรกเตอ1ร์ช่วยใน
ความถกู ตอ งและอธบิ ายเพมิ่ เตมิ ในสว นทยี่ งั มี การสรา้ งมุมและชว่ ยตรวจสอบว่า มมุ ท้ัง 4 มมุ มีขนาด 90 ำ
ขอบกพรอ งอยู
90 ำ ท 90 ำ
8. ครูขออาสาสมัครสองคนออกมาทํากิจกรรม 3 ซม.
หนาชั้นเรียน โดยใหนักเรียนคนท่ีหนึ่งเปน
ผูกําหนดความยาวดานของรูปส่ีเหล่ียม ส อ 4 ซม. ส
มมุ ฉากทีต่ อ งการ และใหน กั เรยี นอกี หน่งึ คน
สรางรูปสี่เหล่ียมมุมฉากตามท่ีเพ่ือนกําหนด 146
โดยใชไ มฉาก บนกระดาน

9. ครขู ออาสาสมคั รอกี หนง่ึ คู ออกมาทาํ กจิ กรรม
ทํานองเดียวกัน แตคนที่วาดเปล่ียนเปนใช
ไมโพรแทรกเตอรในการสรางรูปสี่เหล่ียม
มมุ ฉากท่ีเพ่อื นกาํ หนดลงบนกระดาน

10. ครูใหนักเรียนกลุมเดิมทํากิจกรรม “ลอม
คอกสตั ว” โดยใหแ ตละกลุม สวมบทบาทเปน
ชางทําคอกใหแกสัตวของเจาของฟารมแหง
หนึง่ ซึง่ ครูตดิ ฐานการเรียนรทู ้ัง 4 ฐานไวรอบ
หอง ใหนักเรียนศึกษาขอมูลการสรางคอก
สัตวแตละฐาน ซ่ึงคอกสัตวทั้งหมดจะเปน
รูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก เม่ือนักเรียนศึกษาขอมูล
ท่ีกําหนดแลว ใหนักเรียนชวยกันสรางคอก
สัตวลงในกระดาษท่ีครูแจกใหแลวติดตามท่ี
ออกแบบ

11. นกั เรยี นทุกกลมุ ปฏบิ ัตภิ ารกิจจนครบ 4 ฐาน

นักเรียนควรรู ขอ สอบเนน การคิดแนว O-NET

1 โพรแทรกเตอร (protractor) เปนเคร่ืองมือท่ีใชในการวัดขนาดของมุม อปุ กรณใ ดใชสําหรบั การสรางรปู สเ่ี หลี่ยมมมุ ฉากทถ่ี กู วิธี
มกั ทาํ เปน รปู ครงึ่ วงกลม ถา เปน ไมบ รรทดั ทใ่ี ชว ดั มมุ ได เรยี กวา ไมโ พรแทรกเตอร 1. ตลบั เมตร
2. เหรยี ญบาท
3. ไมฉาก
4. สายวัดตัว
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 3. เพราะเราสามารถสรางรปู สีเ่ หล่ียมมุมฉาก

ไดดว ยไมฉ ากหรือโพรแทรกเตอร)

โพรแทรกเตอร ไมโ พรแทรกเตอร

T160

นาํ สอน สรุป ประเมิน

กิจกรรมฝึกทักษะ ขนั้ สอน

1 สรำงรูปส่เี หลี่ยมตำมเงอื่ นไขที่ก�ำหนดให 12. ครูนําขนาดคอกท่ีสรางจากขอมูลในแตละ
ฐานมาใหนักเรียนดู แลวใหตัวแทนแตละ
1. รปู ส่เี หลย่ี มจตั ุรสั กขคง ใหม้ ีด้านยาว ดา้ นละ 2 เซนติเมตร กลุมนําคอกกระดาษที่ตัดมาทาบ หากมี
2. ร ูปส่ีเหล่ียมผืนผา้ NAME ให้มีด้านยาว 5 เซนตเิ มตร 5 มิลลิเมตร ขนาดเทา กนั ทง้ั 4 คอก แสดงวา ปฏิบตั ติ าม
ภารกิจสาํ เร็จ
และดา้ นกวา้ ง 3 เซนตเิ มตร
3. รูปส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก มงดต ใหม้ ีดา้ นยาว ด้านละ 4 เซนตเิ มตร 13. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด ขอ 2 จาก
4. รูปสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก KLMN ใหม้ ดี ้านยาว ดา้ นละ 2 เซนตเิ มตร แบบฝกหัดคณิตศาสตร ป.4 เลม 1 หนา
127 - 133 เปนการบาน โดยครูใหนักเรียน
2 สรำงรปู ส่ีเหล่ยี มตอ่ ไปนี้ เลือกขอยอย 1 ขอ เพื่อใหครูสาธิตบน
กระดาน
1. รูปสี่เหลีย่ มมุมฉาก ABCD ใหด้ า้ น AB ยาว 6 เซนติเมตร และดา้ น BC
ยาว 4 เซนติเมตร ขน้ั สรปุ

2. ร ูปสเ่ี หลี่ยมผนื ผา้ ดจรม ใหม้ ดี า้ นยาว ยาว 6 เซนติเมตร และดา้ นกวา้ ง 1. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงประโยชนท่ี
ยาว 4 เซนตเิ มตร จะนาํ ไปใชใ นชวี ติ ประจาํ วนั จากการเรยี นเรอื่ ง
การสรางรูปสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก
3. รปู สเ่ี หลี่ยมจตั ุรัส ขสมก ให้มีด้านยาว ดา้ นละ 5 เซนติเมตร
2. ครูใหน กั เรยี นทาํ กจิ กรรมฝกทกั ษะ ขอ 3-4 ใน
3 ก �ำหนด มง ดงั รูป สรำ งรปู สเ่ี หลยี่ มจัตุรัส โดยใช  มง เปนดำ นหนึง่ ของรปู หนังสอื เรียน หนา 147 ลงในสมดุ และทาํ ใบ
งานท่ี 7.2 เร่อื ง การสรางรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉาก
พรอ มทั้งต้ังช่ือรปู สเี่ หล่ียมท่ีสรำ ง เม่ือกําหนดความยาวของดาน เปนการบาน
แลวนาํ มาสง ครูในชวั่ โมงถัดไป
ม 6 ซม. ง
ขน้ั ประเมนิ
4 ก ำ� หนด อท ดังรูป สรำ งรปู สเ่ี หลย่ี มผนื ผำ โดยใช อท เปน ดำนกวำ ง
1. ครปู ระเมินผล โดยการสงั เกตการตอบคําถาม
พรอมทง้ั ตงั้ ชอ่ื รปู ส่ีเหลีย่ มทีส่ รำง รว มอภิปราย และการรว มกนั ทาํ กิจกรรมกลมุ

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 7.2
กิจกรรมฝกทักษะ และแบบฝก หดั

อ 5 ซม. ท ฝก ท�ำต่อใน
บฝ.คณิตศำสตร ์ ป.4 เล่ม 1

147

กจิ กรรม สรางเสริม แนวทางการวัดและประเมินผล

ใหน กั เรยี นสรา งสรรคผ ลงานตามความคดิ สรา งสรรค โดยครู ครสู ามารถวดั และประเมนิ พฤตกิ รรมการทาํ งานกลมุ จากการทาํ กจิ กรรมใน
แจกกระดาษ A4 ใหน กั เรยี นคนละ 1 แผน แลวใหนักเรยี นวาดรูป ข้ันสอน โดยศึกษาเกณฑการวัดและประเมินผลจากแบบประเมินของแผนการ
ตามความคดิ สรางสรรค โดยมีเง่ือนไขอยวู า จะตองมีรปู ส่เี หลี่ยม จดั การเรียนรู ในหนวยการเรียนรทู ี่ 7
จัตรุ ัส 5 รปู และรูปสเ่ี หลีย่ มผนื ผา 5 รูป ระบายสใี หสวยงาม
แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานกลมุ่

คาชี้แจง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในชอ่ งท่ี
ตรงกับระดับคะแนน

ลาดบั ท่ี ชอ่ื – สกุล การแสดง การยอมรบั การทางาน ความมีน้าใจ การมี รวม
ของนักเรียน ความคิดเหน็ ฟงั คนอืน่ ตามท่ไี ด้รับ สว่ นรว่ มใน 15
มอบหมาย การปรบั ปรุง คะแนน
ผลงานกลมุ่

321321321321321

เกณฑ์การให้คะแนน ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมนิ
ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../...............

ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยคร้งั ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากวา่ 8 ปรับปรุง

T161

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ นาํ (Discovery Method) 3. ¤ÇÒÁÂÒÇÃͺû٠¢Í§ÃÙ»ÊàèÕ ËÅÕÂè Á àÃÒ¨ÐÇÑ´¤ÇÒÁÊÙ§áÅФÇÒÁ¡ÇŒÒ§
¢Í§»ÃеÙ䴌͋ҧäÃ
นาํ เขา้ สบู ทเรยี น ÁÁØ ©Ò¡

1. นกั เรียนตอบคําถามกระตนุ ความคดิ วา โตะตัวหนงึ่ กว้าง 1 เมตร ยาว 2 เมตร
• รูปสี่เหล่ียมมุมฉากมีก่ีชนิด แตละชนิดมี เราจะสามารถหาความยาวรอบโตะ ไดอ้ ย่างไร
ลักษณะทแี่ ตกตางกันอยา งไร
(แนวตอบ 2 ชนดิ คอื รูปสเี่ หลย่ี มจตั ุรสั และรูป ความยาวรอบโตะ เปนผลรวมของ
สเ่ี หลย่ี มผนื ผา ซงึ่ แตกตา งกนั โดยรปู สเี่ หลยี่ ม ความยาวของดานทุกดานของโตะ
จัตุรัส จะมีดานยาวเทากันทุกดาน สวนรูป
สี่เหลี่ยมผืนผา จะมีดา นทอ่ี ยตู รงขา มยาวเทา 2 เมตร
กัน แตด านทีอ่ ยูต ิดกนั ยาวไมเ ทา กนั ) 1 เมตร

2. ครูติดบัตรภาพแสดงรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูป ถ้าเราใชเ้ ชอื กวดั ความยาวรอบโตะ จะได้ดังน้ี
ส่ีเหล่ียมผืนผาบนกระดาน แลวใหนักเรียน
ทุกคนชว ยกันบอกวา เปน รูปส่เี หล่ียมชนดิ ใด 1 เมตร 2 เมตร 1 เมตร 2 เมตร

ขน้ั สอน จะได้วา่ ความยาวรอบโตะ เท่ากับ 1 + 2 + 1 + 2 = 6 เมตร

สอน พจิ ารณาการหาความยาวรอบรูปของรปู สเ่ี หลี่ยมจตั ุรสั EFGH

1. ครูแบงนักเรียนออกเปนกลุม กลุมละ 4 คน E 2 ซม. F รปู ส่เี หลยี่ มจตั รุ สั EFGH มคี วามยาวรอบรปู
แลว แจกเชือกยาว 20 เซนตเิ มตร ใหนกั เรียน เท่ากับ 2 + 2 + 2 + 2 = 8 เซนตเิ มตร
กลุม ละ 2 เสน ใหแตละกลมุ ชว ยกนั สรา งรปู H G หรอื 4 × 2 = 8 เซนตเิ มตร
สเ่ี หลี่ยมมมุ ฉากท้ัง 2 ชนดิ จากเชือกทค่ี รูแจก
ให ภายในเวลา 3 นาที โดยเนน ย้ํานักเรียนให ความยาวรอบรปู ของรูปสเ่ี หลี่ยมจัตรุ สั เทากับ ความยาวของดาน บวก ความยาว
ใชความรูเรื่อง สมบัติของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ของดา น บวก ความยาวของดา น บวก ความยาวของดา น
และการสรา งรปู มาใชส รา งรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก
หรอื เทา กบั สี่เทาของความยาวของดาน
2. ครูใหนักเรียนแตละกลุมสลับกันดูและสังเกต
รูปส่ีเหลี่ยมมุมฉากของเพ่ือน ๆ และดูความ 148
แตกตางของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากท่ีสรางจาก
เชือกของแตละกลุม

3. นักเรียนรวมกันอภิปรายลักษณะของรูป
สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากทส่ี รา งได ครตู ง้ั คาํ ถามกระตนุ
ความคดิ วา เชอื กทนี่ กั เรยี นนาํ มาสรา งเรยี กวา
อะไรของรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก ใหน กั เรยี นคน หา
คาํ ตอบจากในหนังสอื เรียน หนา 148 จากน้นั
รวมกนั อภปิ รายจนไดคําตอบวา เชอื กท่นี ํามา
สรางมีความยาวเทากับความยาวรอบรูปของ
รปู ส่ีเหล่ียม

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคิดแนว O-NET
มดตัดกระดาษเปนรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัส ฟหกด ท่ีมีความยาว
ใหนกั เรียนรวมกนั อภปิ รายแสดงความคดิ เหน็ วาการเรยี นรเู รอ่ื ง ความยาว รอบรูปเทากับ 10 เซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสของมดมีความ
รอบรูปของรปู ส่ีเหลย่ี มสามารถนาํ ไปใชใ นชวี ติ ประจําวนั ไดอยา งไรบาง เพ่ือให ยาวดานละเทา ไร
นักเรียนเขา ใจ และเหน็ ประโยชนข องการเรยี น เรือ่ ง รปู สเี่ หลยี่ มมากยิ่งข้ึน 1. 2 เซนตเิ มตร 2. 2.5 เซนตเิ มตร
3. 3 เซนติเมตร 4. 3.5 เซนติเมตร
ครูอาจใหนักเรียนทํากิจกรรมเพ่ิมเติม โดยครูใหนักเรียนจับกลุม กลุมละ
5 - 6 คน จากน้ันครูแจกเชือก 1 เสน และไมบรรทัด 1 อัน แลวใหนักเรียน (เฉลยคาํ ตอบ ขอ 2. เพราะ
วดั ขนาดของส่งิ ของที่มลี กั ษณะเปนรปู สีเ่ หลยี่ มมมุ ฉากตามท่ีครกู าํ หนด ความยาวรอบรปู สี่เหล่ียม
รูปสเ่ี หลย่ี มจัตรุ ัส มี
ดงั น้นั แตละดา นยาว 10 เซนตเิ มตร
4 ดาน
10 ÷ 4 = 2.5 เซนตเิ มตร)

T162

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

พิจารณาการหาความยาวรอบรปู ของรูปสเี่ หลย่ี มผนื ผ้า ABCD ขน้ั สอน
รูปสีเ่ หลย่ี มผนื ผ้า ABCD มีความยาวรอบรูป เท่ากบั 2 + 3 + 2 + 3
A 2 ซม. B สอน
= 10 เซนตเิ มตร
หรอื (2 + 3) + (2 + 3) = 2 × (2 + 3) 4. ครูอธิบายความหมายของความยาวรอบรูป
3 ซม. = 10 เซนตเิ มตร และใหนักเรียนแสดงความคิดเห็นวา รูป
สีเ่ หล่ียมมมุ ฉากทั้งสองชนิด หาความยาวรอบ
DC รูปไดอ ยา งไร

ความยาวรอบรปู ของรปู สเ่ี หล่ียมผนื ผา เทา กับ สองเทา ของความกวา ง บวก 5. ครูติดแถบประโยคสูตรการหาความยาว
สองเทาของความยาว รอบรูปของรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัสและรูปส่ีเหล่ียม
ผืนผา บนกระดาน ใหนกั เรียนรวมกนั อภปิ ราย
ตัวอยา่ งที ่ 4 วาสูตรทั้งสองควรเปนสูตรการหาความยาว
รอบรปู ของรูปสีเ่ หล่ียมชนิดใด เพราะเหตใุ ด
หาความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลย่ี มจตั ุรสั กทตง 4 x ความยาวของดา น
ก 3 ซม. ท 2 x (ความกวา ง + ความยาว)
วิธีทำ� ร ปู ส่เี หลี่ยมจตั รุ สั กทตง มีความยาวรอบรปู
เทา่ กบั 3 + 3 + 3 + 3 = 12 เซนติเมตร 6. ครอู ธบิ ายทม่ี าของสตู รการหาความยาวรอบรปู
หรอื 4 × 3 = 12 เซนตเิ มตร สเ่ี หล่ียมจตั รุ ัสและรปู สเ่ี หลย่ี มผืนผา
ตอบ ความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หลย่ี มจัตรุ ัส กทตง
7. ครยู กตวั อยา งการหาความยาวรอบรปู สเี่ หลยี่ ม
จัตุรัสและรูปสี่เหล่ียมผืนผาบนกระดาน และ
เปดโอกาสใหนักเรยี นซักถามเมอื่ เกิดขอสงสยั

ง ต เทา่ กับ ๑๒ เซนติเมตร

ตัวอยา่ งท ี่ 5

รปู สเี่ หลยี่ มผนื ผา้ ABCD มคี วามยาวรอบรปู สเี่ หลยี่ มผนื ผา้ 20 เซนตเิ มตร และความกวา้ ง
3 เซนตเิ มตร รปู สเ่ี หลี่ยมผนื ผ้า ABCD มีความยาวกี่เซนติเมตร

วธิ ีทำ� ควำมยำวรอบรปู สี่เหลย่ี มผนื ผำ เทา่ กบั สองเทา่ ของความยาว บวก สองเทา่ ของความกวา้ ง
A B ส องเท่ำของควำมกวำ ง เทา่ กับ
3 + 3 = 6 เซนตเิ มตร
3 ซม. ส องเทำ่ ของควำมยำว เทา่ กบั ความยาว
รอบรปู ลบดว้ ย สองเทา่ ของความกวา้ ง
D C 20 - 6 = 14 เซนตเิ มตร
ดังนัน้ ความยาวของรูปสเี่ หลย่ี มผนื ผา้ ABCD เทา่ กบั 14 ÷ 2 = 7 เซนตเิ มตร
ตอบ ความยาวของรปู สีเ่ หลย่ี มผืนผ้า ABCD เท่ากบั ๗ เซนตเิ มตร
149

ขอ สอบเนน การคดิ แนว O-NET บูรณาการอาเซียน

หาความยาวรอบรูปของรูปสเี่ หลีย่ มผนื ผา ซ่งึ มดี านยาว 17 ครอู าจหารปู ภาพสถานทท่ี อ งเทยี่ วตา งๆ ทมี่ ลี กั ษณะบางสว นประกอบดว ย
เซนติเมตร ดานกวา ง 12 เซนติเมตร รูปสเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก ในอาเซยี นมาใหน กั เรียนดู เชน
จากโจทยที่กําหนด สามารถเขียนเปนประโยคสัญลักษณได
ยกเวนขอ ใด บโู รบดู ูร หรอื คนไทยรูจักในชื่อบุโรพทุ โธ ตง้ั อยใู นอนิ โดนีเซีย
1. 17 + 12 + 17 + 12 = 58
2. (2 × 17) + (2 × 12) = 58 T163
3. 2 × (17 + 12) = 58
4. 17 × 4 = 68
(เฉลยคําตอบ ขอ 4. เพราะจากโจทยเปนการหาความยาว
รอบรปู ของรปู สเ่ี หลย่ี มผนื ผา ซงึ่ มดี า นตรงขา มยาวเทา กนั แตด า น
ที่อยูติดกันยาวไมเทากัน จึงไมสามารถนําความยาวของดานใด
ดานหนึ่งคณู ดว ย 4 ได)

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน ตวั อย่างท ่ี 6 B AB = DC + EF
= 6 + 2
สอน หาความยาวรอบรูปของรูปต่อไปนี้ = 8 ซม.

8. นกั เรยี นทุกคนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 1 ใน A ? ซม.
หนังสือเรียน หนา 150 เมือ่ ทาํ เสรจ็ แลว สง ครู
ตรวจสอบความถูกตอง 2 ซม.

9. ครูนําขอบกพรองของนักเรียนจากการทํา EF
กิจกรรมฝกทักษะมาอธิบายใหนักเรียนเขาใจ
อีกครง้ั หนงึ่ 7 ซม.

ฝก ทกั ษะ DF = BC - AE ? ซม.
= 7 - 2
1. ครูแบงนักเรียนออกเปนกลุม (กลุมเดิม) ครู = 5 ซม.
แจกสายวัดชนิดตลับใหนักเรียนแตละกลุม
กลุมละ 1 อัน แลวใหแตละกลุมสงตัวแทน D 6 ซม. C
ออกมาหยิบแผนสลากส่ิงของหรือสถานที่
จากนน้ั ใหน กั เรยี นชว ยกนั หาความยาวรอบรปู วธิ ที ำ� ความยาวรอบรูป เทา่ กับ AB + BC + CD + DF + FE + EA
สิ่งที่ได เชน ความยาวรอบรูปของกระเบื้อง = 8 + 7 + 6 + 5 + 2 + 2
1 แผน หนา ตา ง กระดาน ประตู เปนตน = 30 เซนติเมตร
โดยมีครูคอยสังเกตและใหคําแนะนําอยาง ตอบ ความยาวรอบรปู เทา่ กบั ๓๐ เซนตเิ มตร
ใกลชิด
กิจกรรมฝึกทักษะ
2. ครูตรวจสอบความถูกตองในการหาความยาว
รอบรูปจากส่ิงที่จับสลากได พรอมทั้งให 1 หำควำมยำวรอบรูปของรปู สี่เหลี่ยมมมุ ฉำกต่อไปน้ี
นักเรียนแตละกลุมอธิบายวิธีการคิดคํานวณ
ครูช่ืนชมกลุมที่ทําไดถูกตองและใหกําลังใจ 1. 2.
กลมุ ทย่ี งั มขี อ บกพรอ งพรอ มใหค าํ แนะนาํ แกไ ข
3 ซม. 4 ซม.
3. ครูติดแผนภาพบนกระดาน ใหนักเรียน
แตละกลุมรวมกันคิดและอภิปรายวิธีการหา 5 ซม.
ความยาวรอบรูป
150
4. ครูแสดงวิธีการหาความยาวรอบรูปจาก
แผนภาพใหนักเรียนดูอยางละเอียด และเปด
โอกาสใหนักเรียนท่ีมีขอสงสัยซักถาม และ
ศึกษาตวั อยางเพิ่มเติมจากหนังสือเรียน

5. ครแู จกแผนภาพใหน ักเรียนกลุมละ 2 รปู ให
แตละกลุมชวยกันหาความยาวรอบรูป แลว
ออกมานําเสนอวธิ ีหาคาํ ตอบหนา ชนั้ เรียน

6. ครูชื่นชมนักเรียนท่ีทําไดถูกตอง และให
กาํ ลงั ใจ พรอ มแนะนาํ กลมุ ทย่ี ังมีขอ บกพรอ ง

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคดิ แนว O-NET

ครูอาจจัดกิจกรรม "หนูนอยนักสํารวจ" โดยใหนักเรียนจับกลุม กลุมละ รปู สเ่ี หลยี่ มรปู ใดมีความยาวรอบรปู นอยทส่ี ดุ
3 คน สาํ รวจสิง่ ของทมี่ ีลกั ษณะรูปรา งเปน รปู ส่เี หล่ยี มมมุ ฉากในโรงเรยี น แลว 1. 7 ซม. 2. 6 ซม.
ทาํ การวดั ความกวา ง ความยาว และความยาวรอบรปู โดยใชเ ชอื กและไมบ รรทดั 1 ซม. 2 ซม.
ที่ครูแจกให ซ่ึงใชเวลาในการทํากิจกรรม 20 นาที เมื่อนักเรียนสํารวจเสร็จ
ใหสงตัวแทนกลุมออกมานําเสนอสิ่งของท่ีตนเองพบเจอ พรอมท้ังความกวาง 3. 5 ซม. 5 ซม.
ความยาว และความยาวรอบรูปของส่งิ ของนน้ั ๆ หนา ช้ันเรียน 2 ซม.
4. 3 ซม.
T164
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 3.
1. ความยาวรอบรปู = (2 × 1) + (2 × 7) = 16 ตารางเซนตเิ มตร
2. ความยาวรอบรปู = (2 × 2) + (2 × 6) = 16 ตารางเซนตเิ มตร
3. ความยาวรอบรปู = (2 × 2) + (2 × 5) = 14 ตารางเซนตเิ มตร
4. ความยาวรอบรปู = (2 × 3) + (2 × 5) = 16 ตารางเซนตเิ มตร
ดงั นั้น รูปสี่เหล่ยี มในขอ 3. มคี วามยาวรอบรปู นอ ยทส่ี ดุ )

นาํ สอน สรปุ ประเมิน

2 หำควำมยำวรอบรปู ของรูปต่อไปนี้ ขนั้ สอน
1. ม ด 2. พ 3 ซม. ฟ
7. ใหน ักเรียนทาํ กจิ กรรมฝกทกั ษะ ขอ 2 - 3 ใน
ข 2 ซม. หนังสือเรียน หนา 151 และทําใบงานท่ี 7.3
6 ซม. เร่ือง ความยาวรอบรูปของรูปสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก
ป เปนการบา น
6 ซม.
ขนั้ สรปุ
ธ ท
3 ซม. สรปุ

ถ 2 ซม. ต ฝ 8 ซม. ผ ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับการหา
ค ว า ม ย า ว ร อ บ รู ป ข อ ง รู ป สี่ เ ห ล่ี ย ม มุ ม ฉ า ก
3 แ สดงวธิ ีหำคำ� ตอบ กข ท้ังสองชนิด และการหาความยาวรอบรูปของรูป
1. รปู ส่ีเหลี่ยมผนื ผ้า กขคง มคี วามยาว ทีป่ ระกอบดว ยรูปสี่เหลี่ยมมมุ ฉาก
รอบรปู 16 เซนตเิ มตร และมคี วามยาว
5 เซนติเมตร รูปสเ่ี หล่ยี มผนื ผา้ กขคง ขน้ั ประเมนิ
มีความกว้างก่ีเซนตเิ มตร ง 5 ซม. ค
1. ครูประเมนิ ผล โดยการสังเกตการตอบคาํ ถาม
รวมอภปิ ราย และการรวมกนั ทาํ กิจกรรมกลุม

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 7.3
กิจกรรมฝก ทักษะ และแบบฝกหดั

2. ร ปู สเ่ี หล่ยี มจัตรุ ัส ABCD มีความยาว A B
D ?
รอบรูป 24 เซนติเมตร รูปส่ีเหล่ียม C
จัตุรัส ABCD มีความยาวแต่ละด้าน
ก่เี ซนตเิ มตร N

3. ร ปู ส่ีเหล่ยี มผืนผ้า MNOP มีความยาว M 4 ซม.

ร อบรปู 20 เซนตเิ มตร และมคี วามกวา้ ง
4 เซนตเิ มตร รปู สเี่ หลยี่ มผนื ผา้ MNOP
มคี วามยาวกี่เซนติเมตร

PO

ฝกท�ำตอ่ ใน
บฝ.คณติ ศำสตร์ ป.4 เล่ม 1

151

ขอสอบเนน การคดิ แนว O-NET แนวทางการวัดและประเมินผล

ฟา ใสตดั กระดาษเปน รปู สเี่ หลยี่ มจตั รุ สั วดั ความยาวไดด า นละ ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมจากการทํากิจกรรม
16 เซนติเมตร กระดาษรปู สเ่ี หล่ียมนี้มีความยาวรอบรูปเทาไร ในข้ันฝกทักษะ โดยศึกษาเกณฑการวัดและประเมินผลจากแบบประเมินของ
แผนการจดั การเรยี นรูในหนวยการเรยี นรูท่ี 7
1. 16 ตารางเซนติเมตร
2. 32 ตารางเซนตเิ มตร แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่
3. 48 ตารางเซนติเมตร
4. 64 ตารางเซนตเิ มตร คาช้แี จง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงในช่องท่ี
(เฉลยคําตอบ ขอ 4. เพราะ ตรงกบั ระดบั คะแนน
เนือ่ งจากรูปสี่เหล่ยี มจัตรุ ัสมีความยาวทัง้ 4 ดา นเทากัน
จะไดว า ดา น × 4 = 16 × 4 เซนติเมตร ลาดับท่ี ช่อื – สกลุ การแสดง การยอมรับ การทางาน ความมีนา้ ใจ การมี รวม
ของนกั เรยี น ความคดิ เห็น ฟังคนอ่ืน ตามทไ่ี ด้รับ สว่ นรว่ มใน 15
= 64 เซนติเมตร มอบหมาย การปรับปรุง คะแนน
ดงั นน้ั กระดาษรปู สเ่ี หลย่ี มนม้ี คี วามยาวรอบรปู 64 เซนตเิ มตร) ผลงานกลมุ่

321321321321321

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมนิ
ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสมา่ เสมอ ............../.................../...............

ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยคร้ัง ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครงั้ ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตัดสินคณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตา่ กว่า 8 ปรบั ปรงุ

T165

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั นาํ (Discovery Method) 4. ¾×¹é ·è¢Õ ͧû٠ÊÕèàËÅÂèÕ ÁÁØÁ©Ò¡ ¡ÒÃËÒ¤ÇÒÁÂÒÇÃͺÃÙ»¢Í§
ÃÙ»ÊÕèàËÅèÕÂÁÁØÁ©Ò¡ÁÕÇÔ¸ÕÍ‹ҧäÃ
นาํ เขา้ สบู ทเรยี น
4.1 หน่วยพื้นท่ี
1. ครนู าํ หนงั สอื พมิ พม าใหน กั เรยี นดู แลว อภปิ ราย พื้นทม่ี ีหนว่ ยการวัดเปน ตารางหน่วย เช่น ตารางเซนติเมตร ตารางเมตร
ถึงโฆษณาวา พ้ืนท่ีโฆษณาในหนังสือพิมพ ตารางกิโลเมตร เปน ต้น
นกั เรยี นคดิ วา เขามวี ธิ คี ดิ คาํ นวณคา ใชจ า ยใน พื้นที ่ 1 ตารางหน่วย คอื พื้นท่ขี องรูปส่ีเหลยี่ มจตั รุ สั 1 หน่วย
การลงโฆษณาอยา งไร ท่ีมีด้านยาวด้านละ 1 หนว่ ย 1 หน่วย
(แนวตอบ คํานวณจากพืน้ ท่ี ถาพ้นื ที่ในการลง
โฆษณามากก็เสียคาใชจายมากตามราคาตอ 4.2 กำรหำพ้นื ทโ่ี ดยนับตำรำง พน้ื ท่ ี 1 ตารางหนว่ ย
พืน้ ที่ทกี่ าํ หนด)
กาำ หนด 1 หน่วย รูปส่เี หลยี่ มจตั ุรัสท่มี ีความยาวด้านละ 1 หนว่ ย
2. นักเรียนตอบคําถามกระตุนความคิดวา 1 หน่วย มพี ้นื ที่ 1 ตารางหน่วย
นักเรียนเคยพบการบอกพื้นที่ของสิ่งใดบาง
และมหี นวยพ้ืนทเ่ี ปน อะไร 1 หนว่ ย
(แนวตอบ เชน การบอกพื้นทขี่ องทีด่ นิ มีหนวย
เปน ตารางเมตร ตารางวา เปน ตน) 1 หน่วย

ขนั้ สอน รปู ก รูป ข

สอน • นบั จาำ นวนตารางหนว่ ยของรปู ส่เี หล่ยี มมุมฉาก รปู ก ได้
4 ตารางหนว่ ย
1. ครูติดแผนภาพรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัส และ • นับจาำ นวนตารางหน่วยของรูปส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก รปู ข ได ้
แผนภาพรูปสี่เหล่ียมผืนผาบนกระดาน และ 6 ตารางหนว่ ย
ถามนักเรียนวา รูปใดมีพื้นที่มากกวากัน
เพราะเหตุใด à¡Ã´ç ¤³µÔ

2. ครูอธิบายความหมายคําวาพื้นที่ และหนวย อกั ษรยอ่ ของหน่วยวัดพ้นื ที่หน่วยตา่ ง ๆ เชน่
ของพ้ืนท่ีใหนกั เรียนฟง
• ตำรำงเซนติเมตร เขียนอกั ษรย่อเปน ตร.ซม.
3. ครนู าํ แผน ใสตารางมาวางทาบตดิ บนแผนภาพ • ตำรำงเมตร เขยี นอักษรยอ่ เปน ตร.ม.
รปู สเี่ หลย่ี มจตั รุ สั และรปู สเ่ี หลยี่ มผนื ผา ทต่ี ดิ อยู • ตำรำงกิโลเมตร เขียนอักษรย่อเปน ตร.กม.
บนกระดานแลว บอกนกั เรียนวา 1 ชอง แทน
พื้นที่ 1 ตารางหนวย จากนั้นใหนักเรียนนับ 152
จํานวนตาราง แลวบอกพ้ืนท่ีของรูปส่ีเหลี่ยม
ขา งตน

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคดิ แนว O-NET
แหมมตัดกระดาษเปนรูปสี่เหลี่ยมผืนผา วัดความยาวได 16
ครูอาจใหนกั เรยี นหาจํานวนรปู ของรปู ส่เี หลย่ี มจัตรุ ัส 1 หนวย × 1 หนวย เซนตเิ มตร และวดั ความกวา งได 12 เซนตเิ มตร แหมม ตดั กระดาษ
จากพื้นท่ีของรูปสี่เหล่ยี มจัตุรสั ตอ ไปนี้ เปนการบาน รปู สีเ่ หลย่ี มผนื ผา นีเ้ ปนพ้ืนท่ีเทา ใด

• รูป จัตรุ ัส มีพื้นที่ 4 ตารางหนวย 1. 144 ตารางเซนติเมตร
• รปู จัตุรัส มีพ้ืนท่ี 9 ตารางหนวย 2. 169 ตารางเซนตเิ มตร
• รปู จตั ุรัส มีพืน้ ที่ 16 ตารางหนว ย 3. 192 ตารางเซนติเมตร
• รูป จตั ุรสั มพี ื้นท่ี 25 ตารางหนวย 4. 256 ตารางเซนติเมตร
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 3. เพราะ
T166 พ้ืนทีข่ องรูปส่เี หล่ียมผืนผา = กวา ง × ยาว

= 12 × 16 ตารางเซนตเิ มตร
ดงั นน้ั แหมม ตดั กระดาษรปู สเี่ หลยี่ มผนื ผา นมี้ พี น้ื ท่ี 192 ตาราง
เซนตเิ มตร)

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

1 ซม. ขนั้ สอน
1 ซม.
สอน
รปู ค รูป ง
4. ครแู จกแผนภาพรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากใหน กั เรยี น
• นับจาำ นวนตารางเซนตเิ มตรของรปู สี่เหลย่ี มมุมฉาก รูป ค 5 - 6 คน ออกมาหาพื้นทีโ่ ดยใชแ ผนใสตาราง
ได ้ 10 ตารางเซนติเมตร เปน เคร่ืองมอื การหาพน้ื ท่ี
• นบั จำานวนตารางเซนตเิ มตรของรปู สเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก รปู ง
ได ้ 6 ตารางเซนติเมตร 5. ครูชื่นชมนักเรียนท่ีหาคําตอบไดถูกตอง และ
คอยช้ีแนะชวยเหลือนักเรียนที่ยังทําไมได จน
การหาพ้ืนที่ของรปู สเี่ หลยี่ มมมุ ฉาก ทำาได้โดยการนับตารางหน่วย สามารถหาคําตอบไดดวยตนเองจนเกิดความ
ในรปู สีเ่ หลี่ยมน้นั ในกรณที มี่ ีส่วนไม่เตม็ หน่วยให้รวมพนื้ ท่ีสว่ นท่ี ภาคภมู ใิ จ
ไมเ่ ตม็ หนว่ ย แล้วนบั รวมกบั พนื้ ท่สี ่วนทเ่ี ต็มหนว่ ย
6. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 1 ใน
หนังสือเรียน หนา 157 และทําแบบฝกหัด
ขอ 1 จากแบบฝกหัด คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1
หนา 134 - 135 เปน การบาน

ตวั อยา่ งที ่ 7 ตัวอยา่ งที่ 8

1 ซม. 1 ซม.

1 ซม. 2 ซม. 1 ซม. 3 ซม.
5 ซม.

6 ซม.

จากรูป นบั จาำ นวนตารางเซนตเิ มตร จากรปู นับจำานวนตารางเซนติเมตร
ได ้ 10 ตาราง ได้ 18 ตาราง
ดงั นน้ั รปู นมี้ พี น้ื ท ี่ 10 ตารางเซนตเิ มตร ดงั นนั้ รปู นมี้ พี น้ื ท ่ี 18 ตารางเซนตเิ มตร

153

ขอ สอบเนน การคดิ แนว O-NET เกร็ดแนะครู
โตะ รูปสเ่ี หลี่ยมมุมฉากตัวหนึ่งกวา ง 5 ฟุต ยาว 19 ฟุต ถานาํ
โตะ ขนาดเทากนั มาวางตอกนั 6 ตัว จะมีพืน้ ที่ท้งั หมดเทาใด ครูอธิบายเพิ่มเติมใหนักเรียนฟงวา การหาพื้นที่ของรูปสี่เหล่ียมจัตุรัสและ
1. 350 ตารางฟตุ 3. 570 ตารางฟตุ รูปสเ่ี หลย่ี มผืนผา สามารถหาไดโดยการนบั ตารางเปน พื้นฐาน และสามารถหา
2. 460 ตารางฟุต 4. 840 ตารางฟุต ไดอ กี วิธีหนึ่ง คอื การใชสูตรการหาพื้นที่รปู สเี่ หลีย่ มจัตรุ สั และสตู รการหาพน้ื ท่ี
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 3. เพราะ รปู ส่เี หล่ยี มผืนผา
สตู รการหาพื้นที่รูปสเี่ หลีย่ มจตั รุ สั คือ กวา ง × ยาว
จะไดวา 5 × 19 = 95 ตารางฟตุ สื่อ Digital
แสดงวา โตะหนึ่งตวั มพี ้นื ท่ี 95 ตารางฟุต
ดงั นน้ั ถา โตะ 6 ตวั จะมพี น้ื ทที่ ง้ั หมด 95 × 6 = 570 ตารางฟตุ ) ครูอาจใหนักเรียนดูส่ือการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
ใชค ําสืบคนวา "การหาพ้ืนทขี่ องรูปส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก"

T167

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน
สอน

7. ครูวาดรูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยม 4.3 กำรหำพื้นทีโ่ ดยกำรค�ำนวณ
ผืนผาบนกระดาน พรอมทั้งเขียนความยาว
แตละดานและพื้นท่ีของรูปสี่เหล่ียมท้ังสอง การหาพน้ื ท่ขี องรูปส่ีเหล่ยี มมุมฉากโดยการนบั ตาราง
แลวใหนักเรียนสังเกตความสัมพันธระหวาง เปนพนื้ ฐานของการคำานวณหาพน้ื ที่ของรูปสี่เหลี่ยมมมุ ฉาก
ความยาวดานและพ้ืนที่ จากนั้นรวมกัน
อภปิ รายจนไดขอ สรุปวา การหาพนื้ ทเ่ี กิดจาก 1 ซม. 1 ซม.
การนาํ ดา นทงั้ สองดา นมาคณู กัน 1 ซม. 1 ซม.

8. ครูติดแถบสูตรการหาพื้นท่ีของรูปส่ีเหลี่ยม 4 ซม. 3 ซม.
จัตุรัสและรูปสี่เหลี่ยมผืนผาบนกระดาน แลว
ขออาสาสมคั รออกมาแสดงความคดิ เหน็ วา รปู 6 ซม.
สี่เหล่ียมแตละรูปควรใชสูตรใด เพราะเหตุใด
แลว ครอู ธบิ ายเพม่ิ เตมิ
กวา ง x ยาว ดา น x ดา น
4 ซม.
รูปสเี่ หลีย่ มมุมฉากรปู นี้มีตาราง
รูปสีเ่ หล่ียมมมุ ฉากรปู นี้มตี าราง ขนาด 1 ตารางเซนติเมตร 3 แถว
ขนาด 1 ตารางเซนตเิ มตร 4 แถว แถวละ 6 ตารางเซนตเิ มตร
แถวละ 4 ตารางเซนติเมตร 6 + 6 + 6 = 18 ตารางเซนตเิ มตร
4 + 4 + 4 + 4 = 16 ตารางเซนติเมตร

รปู น้ีมีพ้ืนท่ี รปู นีม้ พี ้ืนที่
4 × 4 = 16 ตารางเซนตเิ มตร
3 × 6 = 18 ตารางเซนตเิ มตร

ซ�ึงความกว้างของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก ซ�ึงความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
เทา่ กบั 4 เซนตเิ มตร ความยาว เทา่ กบั เทา่ กบั 3 เซนตเิ มตร ความยาวเทา่ กบั
4 เซนตเิ มตร 6 เซนตเิ มตร

จากการคำานวณหาพ้ืนที่ข้างต้น จะได้สูตรการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม
มุมฉาก ดังน้ี

พ้นื ทรี่ ูปสี่เหลย่ี มจัตุรสั เท่ากบั ความยาวของด้าน คณู ความยาวของด้าน

พืน้ ทรี่ ูปส่ีเหลี่ยมผืนผำ เทา่ กบั ความกว้าง คณู ความยาว

154

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคดิ
สนามกีฬาของโรงเรียนแหงหน่ึงมคี วามกวา ง 30 เมตร ยาว 50
ครูเนนย้ํากบั นกั เรียน เพ่ือปองกันการเขาใจที่คลาดเคล่อื นวา รูปสเ่ี หลี่ยม เมตร โรงเรียนแหง นมี้ สี นามกฬี าทีม่ ีพ้ืนท่เี ทาไร
จตั รุ สั มสี ตู รการหาพน้ื ทคี่ อื ดา น × ดา น ไมใ ช ดา น × 4 ซงึ่ เปน สตู รการหาความ (แนวตอบ สนามกฬี ากวาง 3500× เมตร
ยาวรอบรปู ของรปู สเ่ี หล่ียมจตั รุ ัส โดยครูอาจยกตัวอยางตอไปน้ี แลว ใหน กั เรียน ยาว 00 เมตร
บนั ทึกลงสมุด
1500
รูปสเ่ี หล่ียมจัตรุ สั รูปหนึ่งยาวดา นละ 6 เซนติเมตร ดังนัน้ สนามกีฬามพี ้ืนที่ 1500 ตารางเมตร)
• พน้ื ทข่ี องรปู จตั ุรสั = ดา น × ดา น = 6 × 6 = 36 ตารางเซนตเิ มตร
• ความยาวรอบรปู ของรปู จัตุรัส = ดา น × 4 = 6 × 4 = 24 เซนตเิ มตร

T168

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ตวั อยา่ งท ี่ 9 ขน้ั สอน

การหาพื้นทีร่ ูปสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉากโดยการคาำ นวณ สอน

3 ซม. 9. ครูใหนักเรียนจับคูศึกษาวิธีการหาพ้ืนท่ี
โดยการคาํ นวณ จากตวั อยา งในหนงั สอื เรยี น
วิธที �ำ 4 ซม. หนา 154 - 155
พ้นื ทีร่ ปู สี่เหลี่ยมมมุ ฉำก เทา่ กับ ความกวา้ ง คณู ความยาว
10. ใหนักเรียนแตละคูหาส่ิงของรอบตัวท่ีเปน
จำกรูป รปู ส่ีเหลย่ี มจตั ุรัสหรอื รูปส่เี หล่ยี มผนื ผา แลว
ชวยกันหาพ้ืนท่ี ถาดานของสิ่งที่นักเรียนหา
มามคี วามยาวเปน ทศนยิ ม ใหใ ชเ ครอ่ื งคดิ เลข
หาคาํ ตอบได แลว แสดงวธิ ที าํ ลงสมดุ จากนน้ั
สง ครตู รวจสอบความถูกตอ ง

11. ใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 2 ใน
หนังสอื เรียน หนา 157 เปนการบา น

ความกวา้ งของรปู ส่เี หล่ียมมุมฉาก เทา่ กบั 3 เซนติเมตร
ความยาวของรปู ส่เี หลีย่ มมมุ ฉาก เทา่ กบั 4 เซนติเมตร
ดงั นน้ั รปู ส่เี หลี่ยมมมุ ฉากรูปน้มี ีพ้ืนท ี่ เทา่ กับ 3 × 4 ตารางเซนติเมตร
= 12 ตารางเซนติเมตร
ตอบ รปู ส่เี หลยี่ มมมุ ฉากรปู นมี้ พี ้นื ท ี่ ๑๒ ตารางเซนตเิ มตร

ตัวอย่างท่ ี 10

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหน่ึงมีพื้นที่ 25 ตารางเซนติเมตร รูปสี่เหล่ียมจัตุรัส
รูปน้มี ีความยาวแต่ละด้านกเ่ี ซนตเิ มตร
วิธีท�ำ จากโจทยเ์ ขยี นแสดงรูปได ้ ดังน้ี

25 ตร.ซม.

วธิ ีทำ�

พนื้ ทีร่ ปู ส่ีเหลี่ยมจัตรุ ัส เทา่ กบั ความยาวของดา้ น คูณ ความยาวของด้าน

25 = 5 × 5
ดงั น้ัน รูปสเ่ี หลย่ี มจัตุรัสรูปนี้มีความยาวแต่ละด้าน 5 เซนตเิ มตร
ตอบ รูปสเี่ หลย่ี มจตั ุรัสรปู น้มี คี วามยาวแต่ละด้าน ๕ เซนติเมตร
155

ขอ สอบเนน การคิดแนว O-NET เกร็ดแนะครู
กระเบื้องแผนหนึ่งกวาง 32 เซนติเมตร ยาว 16 เซนติเมตร
ถาตองการนําไปปูหองไดเต็มพอดี จะตองใชกระเบ้ือง 25 แผน ในการจดั การเรยี นรู ครูอาจใหน ักเรยี นจับกลุม กลุมละ 5 คน จากน้ันครู
หองนีม้ ีพื้นทเี่ ทา ใด แจกไมบรรทัดและผาสีตางๆ (ขนาดไมเทากัน) ท่ีเปนรูปสี่เหล่ียมมุมฉากแลว
1. 14,300 ตารางเซนติเมตร 3. 15,300 ตารางเซนติเมตร ใหนักเรยี นแตละกลุมหาพ้นื ที่ของผา โดยครใู หเ วลา 5 นาที เมอ่ื หมดเวลาครู
2. 12,800 ตารางเซนติเมตร 4. 16,250 ตารางเซนติเมตร ใหน กั เรยี นแตละกลุมสง ตวั แทนออกมาบอกคาํ ตอบ พรอมชูผา สที ไี่ ดร บั ครูและ
(เฉลยคําตอบ ขอ 2. เพราะ นักเรียนกลมุ อื่นๆ รว มกนั ตรวจสอบคาํ ตอบ

สตู รการหาพื้นทรี่ ูปสีเ่ หลย่ี มผนื ผา คอื กวาง × ยาว
จะไดวา 32 × 16 = 512 ตารางเซนติเมตร
ดงั นนั้ กระเบอื้ ง 25 แผน หอ งจะมีพืน้ ท่ี
512 × 25 = 12,800 ตารางเซนติเมตร)

T169

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน ตัวอย่างที่ 11 5 ซม. จากรูป จะเห็นว่า เปน รูป
ทปี่ ระกอบจากรปู สเ่ี หลยี่ ม
ฝก ทกั ษะ 7 ซม.
B มมุ ฉากตงั้ แต ่ 2 รปู ขนึ้ ไป
1. ครตู ดิ แผนภาพท่ี 1, 2 และ 3 บนกระดาน แลว 4 ซม. C
ถามนักเรยี นวา แตล ะภาพมีพน้ื ทเี่ ทา ใร 10 ซม.
6 ซม. A
2. ครูนําแผนภาพท้ังสามติดเชื่อมตอกัน ดังรูป
ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายวาภาพท่ีครูติดมี
พื้นที่ทั้งหมดเทา ใด และหาไดอยา งไร
(แนวตอบ หาพน้ื ที่แตละรูปแลว นาํ มาบวกกัน)

3. ครูแสดงวิธีทําใหนักเรียนดูบนกระดาน และ
เปด โอกาสใหนกั เรยี นทส่ี งสัยซกั ถาม

12 ซม.

วธิ ีทำ� วิธีท่ี 1 พ้ืนทสี่ ว่ นท่ีระบำยสี เทำ่ กับ พืน้ ทร่ี ปู สี่เหลีย่ มมมุ ฉำก A บวก
พน้ื ท่รี ูปสเ่ี หลีย่ มมุมฉำก B
พืน้ ทรี่ ูปสเี่ หลยี่ มมมุ ฉาก A เทา่ กับ 6 × 12 ตารางเซนติเมตร
= 72 ตารางเซนตเิ มตร
พน้ื ทร่ี ปู สเ่ี หลยี่ มมุมฉาก B เทา่ กับ 4 × 5 ตารางเซนติเมตร
= 20 ตารางเซนติเมตร
ดงั นนั้ พ้นื ท่สี ่วนท่ีระบายส ี เท่ากับ 72 + 20 = 92 ตารางเซนติเมตร

วธิ ที ่ี 2 พ้ืนที่สว่ นทรี่ ะบำยส ี เท่ำกับ พ ้ืนที่ท้ังหมดลบดวยพ้ืนท่ีรูปส่ีเหล่ียม
มมุ ฉำก C
พื้นทท่ี ง้ั หมด เท่ากับ 10 × 12 ตารางเซนติเมตร
= 120 ตารางเซนติเมตร
พนื้ ทีร่ ูปส่ีเหลี่ยมมุมฉาก C เท่ากับ 4 × 7 ตารางเซนติเมตร
= 28 ตารางเซนตเิ มตร
ดงั นน้ั พน้ื ทีส่ ว่ นทร่ี ะบายส ี เท่ากบั 120 - 28 = 92 ตารางเซนตเิ มตร
ตอบ พื้นทสี่ ว่ นท่รี ะบายสี เท่ากับ ๙๒ ตารางเซนตเิ มตร

156

ขอ สอบเนน การคดิ แนว O-NET
หากนาํ รูปสีเ่ หล่ยี มตอ ไปนี้มาติดรวมกนั จะมีพนื้ ทท่ี ัง้ หมดตรงกบั ขอใด
4 ซม. 1. 20 ตารางเซนตเิ มตร
2 ซม. 2. 28 ตารางเซนติเมตร
4 ซม. 3. 34 ตารางเซนติเมตร
3 ซม. 2 ซม. 4. 40 ตารางเซนติเมตร

4 ซม.

(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 2. เพราะ
หาพ้นื ทสี่ ีเ่ หลีย่ มมุมฉากแตล ะรูปมารวมกนั
รปู ผนื ผา รปู ที่ 1 มพี น้ื ท่ี 4 × 3 = 12 ตารางเซนติเมตร
รูป ผืนผา รปู ที่ 2 มพี น้ื ท่ี 4 × 2 = 8 ตารางเซนติเมตร
รูป ผนื ผา รปู ที่ 3 มพี น้ื ท่ี 4 × 2 = 8 ตารางเซนติเมตร
เมอื่ นาํ ทง้ั สามรปู มาตดิ รวมกนั จะมพี นื้ ทที่ งั้ หมด 12 + 8 + 8 = 28 ตารางเซนตเิ มตร)

T170

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

กิจกรรมฝึกทักษะ ขน้ั สอน

1 ห ำพน้ื ท่ีของรปู สเ่ี หล่ียมมมุ ฉำกต่อไปน้ ี โดยวิธีนับตำรำง เม่อื มพี นื้ ท ่ี ฝก ทกั ษะ
1 ตำรำงเซนตเิ มตร
1. 2. 4. ครูเสนอแผนภาพดังรูปบนกระดาน แลวถาม
นกั เรยี นวา ภาพนม้ี พี น้ื ทท่ี ง้ั หมดเทา ไร จากนน้ั
3. 4. ครูเขียนคําตอบบนกระดาน

2 หำพน้ื ที่ของรปู ส่เี หลย่ี มมมุ ฉำกตอ่ ไปน้ี โดยกำรคำ� นวณ 5. ครูตัดภาพตามรอยเสนประใหนักเรียนเห็น
แลวนาํ รูปสเ่ี หลยี่ มรูปเล็กสว นที่ตดั ออก แสดง
1. รูปสเ่ี หลย่ี มผืนผา้ กวา้ ง 2 เซนติเมตร ยาว 3 เซนตเิ มตร มพี ้ืนที ่ ใหน ักเรยี นดู แลวบอกนกั เรียนวา รปู ส่ีเหล่ียม
ก่ตี ารางเซนติเมตร ทต่ี ดั ออกเปน รปู สเี่ หลยี่ มจตั รุ สั มดี า นยาวดา น
ละ 3 น้ิว รูปสเ่ี หลย่ี มดังกลา วมีพื้นทเ่ี ทาไร ครู
2. รูปสี่เหล่ยี มจัตรุ สั กว้าง 6 เซนตเิ มตร ยาว 6 เซนตเิ มตร มีพนื้ ท ่ี เขียนคําตอบบนกระดาน
กี่ตารางเซนติเมตร
6. ครตู ดิ แผนภาพทเี่ กดิ จากการตดั ในขอ 5 ดงั รปู
3. รปู สี่เหลย่ี มผืนผา้ กว้าง 6 เซนติเมตร ยาว 8 เซนติเมตร มีพ้นื ที่ บนกระดาน แลว ตงั้ คาํ ถามกระตนุ ความคดิ วา
กต่ี ารางเซนตเิ มตร ถาครูตองการทราบพ้ืนที่ในแผนภาพสามารถ
หาไดอยางไร นักเรียนรวมกันอภิปรายจนได
4. ร ปู สี่เหล่ียมจตั รุ สั ทม่ี ีความยาวด้านละ 7 เซนตเิ มตร มีพ้ืนทีก่ ี่ตาราง- ขอ สรปุ วา เกดิ จากการนาํ พน้ื ทท่ี งั้ หมด ลบดว ย
เซนตเิ มตร พ้ืนท่ที ไ่ี มต อ งการ

5. ร ูปสี่เหล่ียมผืนผ้า กวา้ ง 9 เซนติเมตร ยาว 12 เซนติเมตร มีพื้นท ี่ 7. ครูแสดงวิธีทําใหนักเรียนดูบนกระดาน และ
กต่ี ารางเซนตเิ มตร เปดโอกาสใหน กั เรยี นซกั ถามขอ สงสยั

6. รปู สเ่ี หลยี่ มผนื ผ้า มพี น้ื ที ่ 32 ตารางเซนติเมตร ยาว 8 เซนตเิ มตร 8. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด ขอ 2 - 3 ใน
รูปสเี่ หลย่ี มผนื ผ้ารปู นม้ี คี วามกวา้ งกเี่ ซนตเิ มตร แบบฝกหัด คณิตศาสตร ป.4 เลม 1 หนา
136 - 140
7. ร ูปสี่เหลีย่ มจตั ุรสั มีพ้ืนท ่ี 64 เซนตเิ มตร รปู สี่เหลี่ยมจตั รุ สั รปู นมี้ ีความยาว
แตล่ ะด้านกีเ่ ซนติเมตร

8. ร ปู สี่เหลี่ยมจัตรุ ัส มคี วามยาวรอบรูป 36 เซนติเมตร
1) รูปสเี่ หลี่ยมจตั ุรัสรูปนีแ้ ตล่ ะด้านยาวกเ่ี ซนติเมตร
2) รูปส่ีเหล่ยี มจตั ุรัสรปู น ้ี มีพืน้ ท่ีกต่ี ารางเซนติเมตร

157

กิจกรรม สรา งเสริม เกร็ดแนะครู

ใหน กั เรยี นหาความยาวรอบรปู และพน้ื ทร่ี ปู สเี่ หลย่ี มจตั รุ สั และ ในการจัดการเรยี นรู เรอ่ื ง การหาพน้ื ท่ีของส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก ครคู วรเนน ยาํ้
รปู ส่ีเหล่ยี มผืนผา ตอ ไปน้ี กบั นกั เรยี นใหม คี วามรอบคอบในการหาผลคณู และครอู าจทบทวนเรอื่ ง การคณู
ตามแนวตง้ั ใหกบั นักเรยี นดวย
1. รปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉากรปู หนงึ่ มคี วามยาวดา นละ 8 เซนตเิ มตร
2. รูปส่ีเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึง่ มคี วามกวาง 5 เซนตเิ มตร ยาว ครอู าจใหน กั เรยี นรว มกนั อภปิ รายแสดงความคดิ เหน็ การเรยี นรเู รอื่ ง การหา
พ้ืนท่รี ปู ส่ีเหลีย่ มมมุ ฉาก สามารถนาํ ไปใชใ นชวี ิตประจาํ วันไดอ ยางไร ทั้งน้ี เพอื่
9 เซนตเิ มตร ใหนักเรยี นเขาใจและเหน็ ประโยชนข องการเรยี นรเู รอ่ื ง การหาพนื้ ทีร่ ูปสเ่ี หลยี่ ม
3. รูปส่ีเหลีย่ มมมุ ฉากรปู หน่งึ มีความกวาง 8 เซนตเิ มตร ยาว จัตรุ ัส และรปู สเี่ หล่ียมผนื ผา

14 เซนตเิ มตร

T171

นาํ สอน สรุป ประเมิน

ขน้ั สรปุ 3 ห ำพื้นทีส่ ว่ นทรี่ ะบำยสี
1. 4 ซม. 2.
1. นักเรียนรวมกันสรุปเก่ียวกับการหาพื้นท่ีของ
รปู สเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก และชวยกนั บอกประโยชน 3 ซม.
ของการเรยี นเรอื่ ง การหาพนื้ ทขี่ องรปู สเี่ หลยี่ ม
มมุ ฉาก 3 ซม. 5 ซม.
4 ซม.
2. ใหนักเรียนทําใบงานที่ 7.4 เรื่อง พ้ืนท่ีของ
รูปสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากเปนการบาน 3. 4 ซม. 4.

ขนั้ ประเมนิ 4 ซม.

1. ครปู ระเมินผล โดยการสังเกตการตอบคาํ ถาม
รว มอภปิ ราย และการรว มกันทาํ กจิ กรรมกลุม

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานที่ 7.4
กิจกรรมฝก ทักษะ และแบบฝก หัด

3 ซม.

5 ซม. 2 ซม. 2 ซม.
1 ซม.

5. 3 ซม. 6. 4 ซม.
6 ซม. 1 ซม. 2 ซม. 2 ซม.

6 ซม.

ฝกทำ� ต่อใน
บฝ.คณติ ศำสตร ์ ป.4 เล่ม 1

158

แนวทางการวัดและประเมินผล กิจกรรม ทาทาย

ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานรายบุคคลจากการทํา 11 ซม.
ใบงานในข้ันสรุป โดยศึกษาเกณฑการวัดและประเมินผลจากแบบประเมิน
ของแผนการจดั การเรยี นรูในหนว ยการเรียนรูท ี่ 7 2 ซม.
2 ซม.
แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล 1 ซม. 7 ซม.
1 ซม.
คาชแี้ จง : ให้ผสู้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงในชอ่ งท่ี

ตรงกบั ระดับคะแนน

ลาดบั ท่ี รายการประเมนิ ระดับคะแนน 1
32

1 การแสดงความคดิ เหน็  

2 การยอมรบั ฟังความคิดเห็นของผอู้ ่ืน  

3 การทางานตามหนา้ ท่ีท่ีได้รบั มอบหมาย  

4 ความมนี ้าใจ  

5 การตรงต่อเวลา  

รวม

เกณฑ์การให้คะแนน ลงชอื่ ...................................................ผู้ประเมนิ ใหนกั เรียนหาพน้ื ที่แรเงาจากรปู ทก่ี ําหนดให
ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../................
ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครงั้
ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมบางครงั้ ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากว่า 8 ปรับปรงุ

T172

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั นาํ (CIPPA Model)

¡ÒÃËÒ¤ÇÒÁÂÒÇÃͺÃÙ»áÅоé×¹·èÕ ทบทวนความรเู้ ดมิ
¹íÒä»ãªŒ»ÃÐ⪹ä´ŒÍ‹ҧäúŒÒ§
5. ⨷» Þ˜ ËÒà¡ÂÕè Ç¡ºÑ ¤ÇÒÁÂÒÇÃͺ 1. ครูติดบัตรภาพรูปสี่เหล่ียมท่ีระบุความกวาง
û٠áÅо¹×é ·¢èÕ Í§Ã»Ù ÊàÕè ËÅÂèÕ ÁÁÁØ ©Ò¡ และความยาวบนกระดาน แลวใหนักเรียน
การแกโ้ จทย์ปญ หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูป ทุกคนหาความยาวรอบรูปของรูปส่ีเหล่ียมลง
และพนื้ ท ี่ ใหว้ เิ คราะหว์ า่ โจทยก์ าำ หนดรปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉากชนดิ ใด แลว้ จงึ คาำ นวณ สมุด เสรจ็ แลว นาํ สงครตู รวจ
หาความยาวรอบรปู และพื้นที่ของรปู ส่ีเหล่ยี มนน้ั
2. ครูใหนักเรียนตอบคําถามกระตุนความคิด
ตวั อยา่ งท่ี 12 นกั เรยี นวา
• รูปส่ีเหลี่ยมผืนผากับรูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัส
สนามฟตุ บอลเปนรูปสี่เหลยี่ มมมุ ฉากกวา้ ง 68 เมตร ยาว 105 เมตร นักกีฬา จะมีความยาวรอบรูปเทากันไดหรือไม
วงิ� รอบสนามฟุตบอล 1 รอบ จะวงิ� ได้ระยะทางกเ่ี มตร จงยกตวั อยาง
วธิ ีทำ� จ ากโจทย ์ เขียนรปู ได้ ดังน้ี (แนวตอบ ได เชน ความยาวรอบรูป 16 หนว ย
รูปสีเ่ หลีย่ มจัตรุ สั ยาวดานละ 4 หนวย และรปู
68 ม. สีเ่ หล่ยี มผืนผา ยาว 5 หนว ย กวา ง 3 หนวย
เปนตน )

3. ครูใหนักเรียนตอบคําถามจากหนังสือเรียน
หนา 159 ท่ีถามวา “การหาความยาวรอบรูป
และพืน้ ทน่ี ําไปใชป ระโยชนไ ดอ ยา งไรบาง”

105 ม. ขนั้ สอน
วิธที ่ ี 1 แสวงหาความร้ใู หม
วิธีทำ� สนามฟุตบอลมคี วามยาวรอบรูป 105 + 68 + 105 + 68 = 346 เมตร
ดงั นัน้ นกั กฬี าวิง� รอบสนามฟตุ บอล 1 รอบ ไดร้ ะยะทาง 346 เมตร 1. ครูแบงนักเรียนเปนกลุม กลุมละ 4 คน ทํา
กิจกรรม “ดาราพาวิ่ง” โดยครูติดภาพสนาม
วธิ ีท่ ี 2 กีฬารูปแบบตางๆ ที่มีขนาดความกวางและ
วธิ ีท�ำ สนามฟตุ บอลเปนรูปสีเ่ หล่ยี มผนื ผ้ากว้าง 68 เมตร ความยาวดานแตกตางกัน จากนั้นใหตัวแทน
ยาว 105 เมตร ออกมาจับรูปดารา โดยดานหลังรูปดาราจะมี
นกั กฬี าวิง� รอบสนามฟตุ บอล 1 รอบ ไดร้ ะยะทาง คําสั่งติดอยู ใหนักเรียนอานโจทยใหเพื่อนฟง
2 × (68 + 105) = 2 × 173 เมตร แลว นกั เรยี นแตล ะกลมุ ชว ยกนั คดิ กลมุ ทตี่ อบ
= 346 เมตร ไดถูกตองและรวดเร็วไดคะแนนสะสม ครูทํา
ตอบ นักกีฬาวิ�งรอบสนามฟุตบอล 1 รอบ ได้ระยะทาง ๓๔๖ เมตร กจิ กรรม 3-4 รอบ

159 2. ครูยกตัวอยางการแกโจทยปญหาเกี่ยวกับ
ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
เพมิ่ เติม โดยครเู นนใหน กั เรยี นวเิ คราะหโจทย
แลว หาความยาวของดา นทุกดาน เมื่อไดครบ
แลวจึงนํามาบวกกนั

กิจกรรม 21st Century Skills เกร็ดแนะครู

ใหนกั เรียนจับกลมุ กลุม ละ 5 - 6 คน สรางโจทยปญ หาเก่ียวกบั ครูอาจยกตัวอยางโจทยปญหาที่เก่ียวของกับสถานการณในชีวิตประจําวัน
ความยาวรอบรปู และพนื้ ทข่ี องรปู สเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก 1 ขอ พรอ มแสดง ของนกั เรยี นเพิม่ เตมิ แลวสมุ นักเรียนออกมาแสดงวิธที ํา เชน
วิธที าํ และวาดรปู ประกอบ นําเสนอหนาช้นั เรยี นโดยใชโ ปรแกรม
The Geometer's Sketchpad • ชา งไมต อ งการตดั ไมเ พอ่ื ทาํ หนา ตา งรปู สเ่ี หลยี่ มผนื ผา ทชี่ าํ รดุ ในโรงเรยี น
แหงหนึ่ง ซ่งึ มีความกวาง 65 เซนติเมตร และมีความยาว 95 เซนตเิ มตร
ใหห าไมทถ่ี ูกตัดทําเปนหนา ตางมีพน้ื ที่ท้งั หมดเทาไร

• กระจกเงาบานหน่ึงมีพื้นที่ทั้งหมด 150 ตารางเซนติเมตร และมี
ความกวาง 10 เซนตเิ มตร ใหหาความยาวของกระจกเงาบานน้ี

สื่อ Digital

ครูอาจใหนักเรียนดูส่ือการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
ใชค ําสืบคน วา "โจทยปญหาเก่ียวกบั ความยาวรอบรูปและพนื้ ทข่ี องรูปส่ีเหลีย่ ม
Tมุมฉาก"
173

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน ตัวอยา่ งที ่ 13

การแสวงหาความร้ใู หม ปายชื่อโรงเรียนเปนรปู ส่เี หลี่ยมผืนผา้ กว้าง 1 เมตร ยาว 2 เมตร ปา ยช่อื
โรงเรียนนมี้ พี ้นื ทก่ี ีต่ ารางเมตร
3. สมาชิกแตละคนในกลุมทํากิจกรรมฝกทักษะ วิธีท�ำ จากโจทย์ เขยี นรูปได ้ ดังน้ี
ขอ 2, 5, 6 และ 8 ในหนังสือเรยี น หนา 161
แลว อธบิ ายแลกเปลย่ี นกนั ภายในกลมุ จากนน้ั 2 ม.
จงึ สรปุ เปนคําตอบของกลมุ
1 ม.
4. ครูขอตัวแทนแตละกลุมนําเสนอคําตอบของ
กจิ กรรม กลุม ละ 1 ขอ หนา ช้ันเรยี น โดยครู พ้ืนที่ของรูปสี่เหลีย่ มผืนผำ เท่ากบั ความกวา้ ง คูณ ความยาว
ตรวจสอบความถูกตองและชมเชยกลุมท่ี ปายช่อื โรงเรียนมพี นื้ ท ่ี เท่ากับ 1 × 2 = 2 ตารางเมตร
นําเสนอไดถูกตอง และแนะนํากลุมท่ียังมี ดังนั้น ปายชือ่ โรงเรียนมพี ้ืนท ่ี 2 ตารางเมตร
ขอบกพรองอยู ตอบ ปายชือ่ โรงเรียนน้มี พี ืน้ ที่ ๒ ตารางเมตร

5. นักเรยี นตอบคาํ ถามกระตนุ ความคดิ วา ตวั อยา่ งท่ี 14
สิ่งสําคัญในการแกโจทยปญหาเกี่ยวกับความ
ยาวรอบรปู ของรปู ส่ีเหลยี่ มมมุ ฉากคอื อะไร สนามหญา้ รูปส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก กวา้ ง 12 เมตร ยาว 22 เมตร มีทางเดินรอบ
สนามทั้งสด่ี ้านกว้าง 2 เมตร ทางเดนิ รอบสนามหญ้ามพี นื้ ทก่ี ีต่ ารางเมตร
6. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเก่ียวกับข้ันตอน วธิ ีทำ� จากโจทย ์ เขยี นรูปได้ ดงั น้ี
การแกโจทยปญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูป 2 ม. 22 ม. 2 ม.
ของรูปส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก
2 ม.
7. ครูนําอภิปรายถึงเรื่องการหาพ้ืนที่ของรูป
ส่เี หลยี่ มมมุ ฉากวา มสี ูตรการหาอยางไร สนามหญา้ 12 ม.

8. ครูใหนักเรียนกลุมเดิม (จากช่ัวโมงที่ผานมา) 2 ม.
รวมกันศึกษาตัวอยางโจทยปญหาเกี่ยวกับ
พน้ื ทขี่ อง รปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก จากหนงั สอื เรยี น ความยาวของสนามหญ้ารวมทางเดิน เท่ากบั 2 + 22 + 2 = 26 เมตร
หนา 160 แลว อธบิ ายแลกเปลย่ี นความรูความ ความกว้างของสนามหญ้ารวมทางเดิน เทา่ กับ 2 + 12 + 2 = 16 เมตร
เขาใจกัน พื้นทข่ี องสนามหญา้ รวมทางเดนิ เท่ากบั 16 × 26 = 416 ตารางเมตร
ความยาวของสนามหญา้ 22 เมตร ความกวา้ ง 12 เมตร
9. ตัวแทนแตละกลุมนําเสนอความรูท่ีไดศึกษา พื้นท่ขี องสนามหญ้า เทา่ กับ 12 × 22 = 264 เมตร
มา โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ ง และอธบิ าย ดงั นั้น ทางเดนิ รอบสนามหญ้ามพี นื้ ท ่ี 416 - 264 = 152 ตารางเมตร
เพิม่ เตมิ ในสวนทีย่ งั มขี อบกพรองอยู ตอบ ทางเดนิ รอบสนามหญา้ มพี น้ื ที่ ๑๕๒ ตารางเมตร

160

เกร็ดแนะครู กิจกรรม เสริมสรางคุณลักษณะอันพงึ ประสงค

เพอื่ ใหน กั เรยี นไดม สี ว นรว มในการเรยี นการสอน ครคู วรใหน กั เรยี นรว มกนั ครูแจกกระดาษ A4 ใหก บั นกั เรียน จากนน้ั ครูใหน ักเรียนแตละ
สรา งโจทยป ญ หาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู และพน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก 3 ขอ คนสรางโจทยปญหาเก่ียวกับพ้ืนที่ของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก จํานวน
จากน้ันครูสุมนักเรียนออกมาแสดงวิธีทําหนาชั้นเรียน โดยครูและนักเรียน 2 ขอ พรอมแสดงวิธีทาํ โดยครูเนน ยา้ํ วา ใหน ักเรยี นทาํ ดว ยตนเอง
คนอื่นๆ รวมกันตรวจสอบความถูกตอง หากนักเรียนทําไดถูกตองครูกลาว หามคัดลอกจากเพือ่ น หรือใหผ ปู กครองทําการบานให และสง งาน
ชมเชยและปรบมือ แตหากนักเรียนทําผิดพลาด ครูใหกําลังใจ พรอมอธิบาย ตรงตามเวลาทีค่ รกู าํ หนด หากนักเรยี นมีขอ สงสยั ใดๆ สามารถมา
เพิ่มเติม และอาจยกตัวอยางโจทยปญหาเพิ่มเติมแลวใหนักเรียนแสดงวิธีทํา ถามขอ สงสยั กับครไู ด
อีกครัง้

T174

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

กิจกรรมฝึกทักษะ ขนั้ สอน

แสดงวธิ ีทำ� โจทย์ปญั หำต่อไปนี้ การศกึ ษาทาํ ความเขา้ ใจขอ้ มลู /ความรู้ใหมฯ
1. ก ระเบอื้ งปพู ้ืนรูปสี่เหลีย่ มมุมฉาก กว้าง 25 เซนตเิ มตร ยาว 40 เซนตเิ มตร
1. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรม “ชางปูกระเบ้ือง”
วดั โดยรอบกระเบือ้ งปพู ้ืนแผน่ น้ีมคี วามยาวกีเ่ ซนตเิ มตร โดยครูนาํ กระเบื้องจาํ ลอง ขนาด 16 x 16 นวิ้
2. ผา้ เช็ดหนา้ รูปสีเ่ หล่ยี มจตั ุรสั ยาวด้านละ 20 เซนติเมตร นาำ ผา้ ลูกไมม้ าตดิ ใหนักเรียนดู แลวบอกนักเรียนวา ครูสมมติ
ใหนักเรียนแตละกลุมเปนชางปูกระเบ้ือง
โดยรอบผ้าเชด็ หนา้ จะตอ้ งใชผ้ า้ ลกู ไมย้ าวอยา่ งน้อยเท่าไร ใหน กั เรยี นในกลมุ ชว ยกนั วดั พนื้ ทใี่ นหอ งเรยี น
3. ก ระเบอ้ื งปพู ื้นเปนรปู สเี่ หล่ียมจตั ุรสั ยาวด้านละ 25 เซนติเมตร กระเบ้ือง (ขนาดเปนตารางน้ิว) แลวชวยกันคิดวา
หากครจู ะปพู นื้ กระเบอ้ื งขนาดดงั กลา วจะตอ ง
ปูพ้นื มพี น้ื ท่กี ต่ี ารางเซนติเมตร ใชก ระเบอ้ื งทง้ั หมดกแี่ ผน โดยขณะทาํ กจิ กรรม
4. ห นา้ ตา่ งรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 60 เซนติเมตร ยาว 100 เซนติเมตร ครูคอยสังเกตและชวยเหลือนักเรียนกลุมท่ียัง
แกปญ หาไมได
ตอ้ งการตดิ กระจกหนา้ ตา่ ง ตอ้ งใชก้ ระจกมพี น้ื ทอี่ ยา่ งนอ้ ยกตี่ ารางเซนตเิ มตร
5. สระว่ายน้าำ แห่งหน่ึงเปน รูปสเ่ี หลี่ยมผืนผ้า กว้าง 25 เมตร ยาว 50 เมตร 2. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงวิธีการหา
คําตอบจากกิจกรรม “ชางปูกระเบ้ือง” บน
ถ้าเดินรอบสระนำ้า 3 รอบ จะเดินไดร้ ะยะทางเท่าไร กระดาน โดยครูใหคะแนนและชมเชยกลุม
6. ป ระตูกวา้ ง 80 เซนตเิ มตร ยาว 195 เซนตเิ มตร วัดโดยรอบประตบู านน้ี ที่ทําไดถูกตอง พรอมท้ังแนะนํากลุมที่ยังมี
ขอบกพรองอยู
ยาวกเ่ี ซนตเิ มตร
7. โตะ รปู สเ่ี หลย่ี มจตั รุ สั วดั ความยาวรอบรปู ได ้ 240 เซนตเิ มตร โตะ ตวั นม้ี พี นื้ ที่ 3. ครใู หน กั เรยี นทาํ กจิ กรรมฝก ทกั ษะ ขอ 1, 3 - 4,
7 และ 9 - 10 ในหนงั สอื เรยี น หนา 161 ลงสมดุ
กตี่ ารางเซนติเมตร
8. สนามบาสเกตบอลแห่งหน่ึงเปนรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 15 เมตร ยาว

28 เมตร ถ้าวง่ิ รอบสนามบาสเกตบอล 5 รอบ จะวง่ิ เปนระยะทางกีเ่ มตร
9. แ ปลงปลูกผักเปนรูปสี่เหลย่ี มมุมฉาก กว้าง 2 เมตร ยาว 12 เมตร ต้องการ

สรา้ งทางเดินกวา้ ง 1 เมตร รอบนอกแปลงผัก จงหาพืน้ ทข่ี องทางเดนิ
10. สนามหญา้ เปนรูปสี่เหล่ียมผนื ผ้ามีความยาว 10 เมตร กวา้ ง 4 เมตร

สนามหญา้ มีพืน้ ท่ีก่ีตารางเมตร

ฝกท�ำตอ่ ใน
บฝ.คณติ ศำสตร์ ป.4 เลม่ 1

161

ขอสอบเนน การคดิ

สวนเงาะแหง หน่ึงเปน รูปสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก กวาง 25 เมตร ยาว 38 เมตร มลี าํ คลองลอมรอบ
สวนทั้งสด่ี านกวาง 2 เมตร ลาํ คลองรอบสวนเงาะมีพนื้ ทกี่ ต่ี ารางเมตร

(แนวตอบ จ2 ามก. โจทย เขยี นรปู ได ดังนี้ 2 ม.

38 ม.

สสววนนเเงงาาะะ 2 ม.
25 ม.

2 ม. T175

ความยาวของสวนเงาะรวมกบั ลาํ คลอง เทากบั 2 + 38 + 2 = 42 เมตร
ความกวางของสวนเงาะรวมกับลาํ คลอง เทากับ 2 + 25 + 2 = 29 เมตร
พ้ืนทขี่ องสวนเงาะรวมกบั ลาํ คลอง เทา กับ 42 x 29 = 1,218 เมตร
ความยาวของสวนเงาะ 38 เมตร ความกวาง 25 เมตร
พนื้ ทข่ี องสวนเงาะ เทากบั 38 x 25 = 950 ตารางเมตร
ดังน้ัน ลาํ คลองรอบสวนเงาะมีพ้นื ท่ี 1.218 - 950 = 268 ตารางเมตร)

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน ÊÃØ» ÊÒÃÐÊÒí ¤ÞÑ 7»ÃШíÒ˹Nj ¡ÒÃàÃÕ¹÷ٌ èÕ

การปฏบิ ตั ิ และ/หรอื การแสดงผลงาน รูปสี่เหลย่ี มจัตุรสั รูปส่เี หล่ียมผนื ผา
• มดี านทุกดานยาวเทากนั • มดี า นตรงขามยาวเทา กนั แตดานที่อยตู ดิ กัน
1. ครูแบงนักเรียนออกเปนกลุม (กลุมเดิม)
จากนั้นแจกใบงานท่ี 7.5 เร่ือง โจทยปญหา • มีดานตรงขามขนานกัน ยาวไมเทา กัน
เกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของรูป • มมี ุมทกุ มมุ เปน มุมฉาก • มดี า นตรงขามขนานกัน
ส่ีเหล่ียมมุมฉาก ใหนักเรียนในกลุมรวมกัน • มเี สน ทแยงมมุ ยาวเทากนั • มีมุมทุกมุมเปนมมุ ฉาก
วิเคราะหโจทยและแสดงความคิดเห็นวิธีแก • มีเสน ทแยงมุมยาวเทากนั แบงครง่ึ ซึ่งกนั
ปญหาโจทยภายในกลุม แลว แสดงวิธีทํา แบงคร่ึงซ่ึงกันและกนั
และตัดกนั เปน มุมฉาก และกัน แตตัดกันไมเ ปนมมุ ฉาก
2. ครูขออาสาสมัครนักเรียนออกมาแสดงวิธีทํา
หนาชนั้ เรยี นกลุม ละ 1 คน ชนดิ และสมบัติของ • ตองคาํ นงึ ถึงลักษณะของรูปสี่เหลีย่ มมมุ ฉาก
รูปส่ีเหลย่ี มมุมฉาก • ใชไมฉ ากหรอื ไมโ พรแทรกเตอรชว ยในการสรางมมุ
3. ครูช่ืนชมนักเรียนท่ีอาสาออกมาแสดงวิธีทํา • ใชไมบ รรทดั ลากเสนและวัดความยาวของแตล ะดาน
นักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง และ
แกไขจุดทีบ่ กพรอ ง การสรา งรปู ส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก
เม่อื กาํ หนดความยาวของดาน
ขนั้ สรปุ
รูปสเ่ี หล่ยี มมุมฉาก รูปสี่เหลย่ี มจตั ุรัส เทากบั ความยาวของดา น บวก ความยาว
การประยกุ ต์ใชค้ วามรู้ ของดา น บวก ความยาวของดา น
บวก ความยาวของดาน
1. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายประโยชนของ
การเรียนเรื่อง โจทยปญหาเก่ียวกับความยาว เทากบั ส่เี ทา ของความยาวของดา น
รอบรปู และพน้ื ทขี่ องรปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก จนได
วา สามารถนาํ ความรไู ปใชใ นชวี ติ ประจาํ วนั ได ความยาวรอบรูปของ
เชน การคาํ นวณหาพื้นท่หี อ ง การปูกระเบ้อื ง รปู สีเ่ หลีย่ มมุมฉาก
การหาระยะทางเมอื่ วง่ิ รอบสนาม เปน ตน
รปู สี่เหลย่ี มผืนผา เทากบั สองเทา ของความกวา ง บวก
2. ครูใหน กั เรียนดูสรปุ สาระสาํ คัญ ประจําหนว ย สองเทา ของความยาว
การเรียนรูที่ 7 จากหนังสือเรียน หนา 162
เพ่ือทบทวนความรูท ้งั หนวยอกี คร้งั พื้นทข่ี องรูป โดยการนับตาราง 1 หน่วย 1 หนว่ ย 4 ตารางหนว ย
สี่เหลยี่ มมุมฉาก

โจทยปญหาเก่ียวกบั ความยาว โดยการคํานวณ
รอบรปู และพนื้ ทขี่ องรปู สเี่ หลยี่ ม • พื้นท่ีรปู สเี่ หลย่ี มจตั ุรสั เทากับ ความยาวดา น คูณ

มุมฉาก ความยาวดาน
• พืน้ ทร่ี ูปส่เี หล่ียมผืนผา เทากับ ความกวา ง คณู ความยาว

วิเคราะหโ จทย พรอมทัง้ เขยี นรปู ?
แลว แสดงวิธีคิดหาคาํ ตอบ

162

เกร็ดแนะครู ขอสอบเนน การคิด

ครอู าจจดั กจิ กรรม "มาตอบคาํ ถามกนั เถอะ" โดยใหน กั เรยี นแบง กลมุ กลมุ ละ สวนทแ่ี รเงามพี ้นื ทที่ ั้งหมดเทา ใด
5 คน (คละกันตามความสามารถ) แลวยกมือตอบคําถามจากครู
ซึง่ ครจู ะต้ังคําถามจากความรูใ นหนว ยการเรียนรทู ี่ 7 เพื่อเปน การทบทวนและ 2 ซม. 6 ซม.
ตรวจสอบความเขา ใจของนักเรยี น 5 ซม.

T176 12 ซม.
(แนวตอบ พน้ื ทรี่ ูป ทัง้ หมดเทา กบั 6 x 12 = 72 ตร.ซม.
พื้นท่ีรูป รูปเลก็ เทากบั 2 x 5 = 10 ตาราง ซม.
ดังนั้น สว นท่ีแรเงามพี ื้นท่ีทัง้ หมด 72 - 10 = 62 ตร.ซม.)

นาํ สอน สรปุ ประเมิน

¤Ó¶ÒÁ·ŒÒ·Ò¡ÒäԴ¢é¹Ñ ʧ٠ขน้ั สรปุ

สร้างรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้าโดยใช้เชือกยาว 42 เซนติเมตร ถ้าความยาวของ ขยายความเขา้ ใจ
รูปสเี่ หลยี่ มทีส่ ร้างขึน้ เปน 2 เท่าของความกวา้ งของรูปสีเ่ หลย่ี ม รปู ส่ีเหลย่ี ม
ผืนผ้านมี้ ีพื้นทเี่ ท่าไร 1. ครูใหนักเรียนแตละคูตอบคําถามทาทายการ
คิดข้ันสูง ในหนังสือเรียน หนา 163 แลวครู
➜ และนักเรยี นรว มกนั เฉลยคําตอบ
(แนวตอบ จากโจทยจ ะได ความกวา ง 7 ซม.
42 ซม. ความยาว 14 ซม. ดงั น้นั พืน้ ทีข่ องรูปสีเ่ หลี่ยม
ผนื ผา น้ี เทา กบั 7 x 14 = 98 ตารางเซนตเิ มตร)
àª×èÍÁâ§ÊÙ‹ªÇÕ Ôµ»ÃШÓǹÑ
2. ครอู า นสถานการณจ ากกจิ กรรมเชอื่ มโยงสชู วี ติ
ให้นักเรียนออกแบบแปลงปลูกดอกไม้ในสวนสาธารณะให้เปนรูปสี่เหล่ียม ประจําวัน ในหนังสอื เรยี น หนา 163 แลว ให
มุมฉากใหไ้ ดห้ ลากหลายรปู ท่ีสุด โดยกาำ หนดความยาวรอบรูปของแปลงดอกไม้ นกั เรยี นตอบคาํ ถาม
ทกุ แปลงตอ้ งเท่ากับ 20 เมตร เทา่ นั้น จากนั้นตอบคาำ ถามตอ่ ไปนี้ (แนวตอบ
1. แปลงดอกไม้ท่ีมีพ้ืนที่มากท่ีสุด คือ แปลงดอกไม้ที่มีความยาวและ 1. แปลงดอกไมท ม่ี พี นื้ ทม่ี ากทส่ี ดุ ตอ งมคี วาม
ความกวา้ งก่ีเมตร กวาง 5 ม. และความยาว 5 ม.
2. แปลงดอกไม้ท่ีมีพ้ืนท่ีน้อยที่สุด คือ แปลงดอกไม้ท่ีมีความยาวและ 2. แปลงดอกไมท มี่ พี น้ื ทน่ี อ ยทสี่ ดุ ตอ งมคี วาม
ความกวา้ งกีเ่ มตร กวาง 1 ม. และความยาว 9 ม.)

ขนั้ ประเมนิ

1. ครูมอบหมายช้ินงานใหนักเรียนวาดส่ีเหลี่ยม
มุมฉากประกอบเปนภาพระบายสีตกแตง
ใหสวยงามพรอ มตั้งชือ่ ภาพ แลวหาความยาว
รอบรูปและพ้ืนที่ของภาพที่นักเรียนวาด
เปนการบาน

2. ครปู ระเมนิ ผล โดยการสงั เกตการตอบคาํ ถาม
รว มอภิปราย และการรวมกนั ทาํ กิจกรรมกลุม

3. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 7.5
กิจกรรมฝกทกั ษะ และแบบฝกหัด

163

ขอสอบเนน การคิด แนวทางการวัดและประเมินผล

ขอ ใดมีการใชพ ืน้ ทท่ี าํ การเกษตรมากที่สุด ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมจากการทํากิจกรรม
1. ใหญ ปลูกตน ทเุ รยี นในสวนกวาง 40 เมตร ยาว 90 เมตร ในขั้นการแสวงหาความรูใหม โดยศึกษาเกณฑการวัดและประเมินผลของ
2. เลก็ ทาํ นาบนพ้ืนท่ที ่ีมีกวาง 40 เมตร ยาว 110 เมตร แผนการจดั การเรยี นรูในหนวยการเรียนรูที่ 7
3. หนอย ปลูกตนยางพาราในสวนกวาง 30 เมตร ยาว 130
เมตร แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม
4. โหนง ปลูกมงั คดุ ในสวนกวาง 20 เมตร ยาว 140 เมตร
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 1. เพราะ คาชีแ้ จง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในชอ่ งท่ี
ตวั เลือกในแตล ะขอ สามารถคาํ นวณหาพ้นื ทีไ่ ด ดงั น้ี ตรงกบั ระดบั คะแนน
1. 50 x 90 = 4,500 ตารางเมตร
2. 40 x 110 = 4,400 ตารางเมตร ลาดบั ที่ ชอ่ื – สกุล การแสดง การยอมรับ การทางาน ความมนี า้ ใจ การมี รวม
3. 30 x 130 = 3,900 ตารางเมตร ของนักเรยี น ความคดิ เห็น ฟงั คนอ่นื ตามทไ่ี ดร้ บั สว่ นรว่ มใน 15
4. 20 x 140 = 2,800 ตารางเมตร) มอบหมาย การปรับปรุง คะแนน
ผลงานกล่มุ

321321321321321

เกณฑ์การให้คะแนน ลงช่ือ...................................................ผ้ปู ระเมิน
ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ ............../.................../...............

ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครัง้ ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบางครงั้ ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากว่า 8 ปรบั ปรุง

T177

บรรณานุกรม

นติ กิ ร ระดม, น้�ำเพชร ชาญจงึ ถาวร, สริ พิ ชั ร์ เจษฎาวิโรจน์ และกิ่งแก้ว เลศิ ประเสรฐิ รตั น.์ (ม.ป.ป.). คูม่ ือครู
หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 4. พมิ พ์คร้ังท่ี 4.
นนทบุรี : บริษทั ไทยร่มเกลา้ จ�ำกดั .

_______. (ม.ป.ป.) ค่มู ือครู หนงั สือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 5. พมิ พ์ครัง้ ที่ 3.
นนทบรุ ี : บรษิ ทั ไทยรม่ เกลา้ จำ� กัด.

ไพศาล จรรยา และชริ า ล�ำดวนหอม. (2561). หนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 4
เลม่ 1. นนทบุรี : บริษัท ไทยรม่ เกลา้ จ�ำกดั .

ราชบัณฑิตยสถาน. (2554). พจนานุกรม ฉบับราชบัณฑติ ยสถาน พุทธศักราช 2542. กรงุ เทพมหานคร :
นานมีบคุ๊ ส์พับลิเคชั่นส์.

_______. (2553). ศัพทค์ ณติ ศาสตร์ ฉบบั ราชบณั ฑิตยสถาน. พิมพค์ ร้ังที่ 10. กรงุ เทพมหานคร : นานมบี ุค๊ ส์
พบั ลเิ คช่ันส.์

T178

บันทึก

...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................

T179

...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................

T180