คู่มือครู คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ นาํ (กระบวนการกลมุ สมั พนั ธ)์ 7. ¡ÒÃÊÃÒŒ §â¨·Â»Þ˜ ËÒ¡Òä³Ù 123 × 13 = ÊÌҧ⨷
»˜ÞËÒ¨Ò¡»ÃÐâ¤ÊÑÞÅѡɳ
นาํ เขา้ สบู นเรยี น 䴌͋ҧäÃ

1. ครูสรางสถานการณสมมติ แลวสุมนักเรียน โรงงานท่ี 1 ผลติ เสื้อยดื คอกลมได 6,000 ตัวตอวนั โรงงานที่ 2 ผลติ ไดเปน 5 เทา ของโรงงานที่ 1
สองคนออกมาเปนแมคา ครูบอกกับนักเรียน
คนอ่ืนๆ วา ครูใหนักเรียนไปซ้ือของจากท่ี จากสถานการณ สรา งโจทยป ญหาการคณู ได ดังน้ี
เพื่อนขาย นักเรียนจะซื้ออะไรบาง จํานวน
เทาไร โจทยป ญหา

2. ครูถามนักเรียนตอไปวา นักเรียนจะคิดหา โรงงานท่ี 1 ผลิตเส้อื ยืดคอกลมได 6,000 ตัวตอวัน โรงงานที่ 2 ผลิตเสอื้ ยดื
จาํ นวนเงนิ ทตี่ อ งจายแมคาไดอ ยางไร คอกลมไดเ ปน 5 เทาของโรงงานที่ 1 ถาโรงงานทั้งสองเปดทุกวนั ภายในเวลา
(แนวตอบ นาํ จาํ นวนสงิ่ ของคณู กบั ราคาสง่ิ ของ) 30 วัน โรงงานที่ 2 จะผลติ เสอื้ ยดื คอกลมไดก ต่ี วั

3. ครเู ขยี นประโยคสญั ลกั ษณบ นกระดาน แลว ให การวางแผนแกโจทยปญ หา
นกั เรียนรวมกนั สรางโจทยป ญหาการคูณ
ข้นั ที่ 1 โรงงานที่ 1 ผลิตเสอื้ ยดื คอกลมได 6,000 ตัวตอ วัน
4. ครสู มุ นกั เรยี นสรา งโจทยป ญ หาจากสถานการณ
ซ้ือขายสินคา เพม่ิ เตมิ 4 - 5 คน โรงงานท่ี 2 ผลติ เสื้อยดื คอกลมไดตอวัน
ขน้ั ท่ี 2 โรงงานที่ 2 ผลติ เส้ือ 30 วนั
ขนั้ สอน
?
จดั การเรยี นรู้
การแกปญหา ประโยคสัญลกั ษณ 30 × (5 × 6,000) =
1. ครตู ดิ แถบประโยคบนกระดาน แลว ใหน กั เรยี น วิธที ํา โรงงานที่ 1 ผลิตเส้ือยดื คอกลมได 6,000 ตัวตอ วนั
อา นพรอ มกนั และชว ยกนั เตมิ ประโยคทหี่ ายไป โรงงานที่ 2 ผลติ เส้อื ยืดคอกลมได 5 × เทาของโรงงานท่ี 1
เพื่อใหไ ดโ จทยปญ หาการคูณ 2 ขน้ั ตอน
แมซ อ้ื แอปเปล 30 ถงุ แตล ะถงุ มแี อปเปล 5 ผล โรงงานท่ี 2 ผลติ เสื้อยดื คอกลมได 30,000 × ตวั ตอวัน
ถา แอปเปล ราคาผลละ 13 บาท ...................... ภายในเวลา 30 วนั
(แนวตอบ แมตองจายเงินกี่บาท) โรงงานท่ี 2 ผลติ เสือ้ ยดื คอกลมได 900,000 ตวั
ปน มเี งนิ 12,389 บาท ....................... ปา นมเี งนิ
เปน 3 เทาของปู ปานมเี งนิ ก่บี าท
(แนวตอบ ปูมีเงินเปน 3 เทาของปน )
โรงงานผลิตกางเกงไดเปน 2 เทาของการ
ผลติ เสื้อ ถา โรงงานเปดทุกวนั ภายใน 45 วนั
โรงงานจะผลิตเส้อื และกางเกงไดก ีต่ ัว
(แนวตอบ โรงงานผลิตเสื้อได 3,000 ตัวตอ วนั )

82 ตอบ โรงงานท่ี 2 ผลิตเส้ือยดื คอกลมได ๙๐๐,๐๐๐ ตวั

เกร็ดแนะครู ขอสอบเนน การคิดแนว O-NET
ขอ ใดตอไปนีส้ รา งโจทยปญ หาการคณู ไมถกู ตอ ง
การเรยี นเรอ่ื งการสรา งโจทยป ญ หา ครคู วรกาํ หนดสถานการณท เี่ ปน ปญ หา 1. ใน 1 สปั ดาห แมค า ขายเสอื้ ไดเ ฉลยี่ วนั ละ 21 ตวั แมค า ขาย
จากสิ่งตางๆ ที่เก่ียวของกับตัวนักเรียนหรือชีวิตประจําวันที่อยูรอบตัวนักเรียน เสอื้ ไดท้งั หมดกต่ี ัว
ซ่ึงจะชวยทําใหนักเรียนเกิดความสนใจ สนุกสนาน และมีเจตคติท่ีดีในการ 2. ครูซอ้ื ถงุ ผา จํานวน 8 ใบ เปน เงินท้งั หมด 792 บาท ถุงผา
แกโ จทยป ญหามากยิง่ ข้นึ ราคาใบละกบ่ี าท
3. เกดออมเงนิ วันละ 15 บาท เปน เวลา 3 สัปดาห เกดออม
สื่อ Digital เงินไดท ง้ั หมดกีบ่ าท
4. เส้อื หนงึ่ ตัวติดกระดมุ 5 เมด็ ถา โรงงานมีเส้อื อยู 943 ตัว
ครูอาจใหนักเรียนดูส่ือการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย โรงงานตอ งใชก ระดมุ ท้ังหมดก่ีเม็ด
ใชคําสืบคน วา "การสรา งโจทยปญหาการคูณ"
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 2. เพราะ 7 × 21 = )
T88 1. เขียนเปนประโยคสัญลักษณ 792 ÷ 8 =
2. เขยี นเปนประโยคสญั ลกั ษณ 21 × 15 =
3. เขียนเปน ประโยคสัญลักษณ 943 × 5 =
4. เขยี นเปนประโยคสญั ลกั ษณ

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

กิจกรรมฝกทักษะ ขน้ั สอน

1 สรางโจทยปญ หาการคณู จากจาํ นวนทก่ี าํ หนด จดั การเรยี นรู้

1. 258 70 13 2. ครใู หน กั เรยี นอา นโจทยป ญ หาทงั้ หมดพรอ มกนั
แลว ใหส งั เกตวธิ กี ารสรา งโจทยป ญ หาการคณู
2. 125 26 12,345 และคาํ ทค่ี วรนํามาใช เชน เทา วันละ ชนิ้ ละ
เปนตน
3. 2,864 135 5
3. ครูติดบัตรจํานวนบนกระดาน 8 ใบ แลว
4. 3,589 1,050 3 แบง นกั เรียนออกเปนกลุม กลุมละ 4 คน ให
นกั เรียนเลอื กจาํ นวนมา 3 จาํ นวน แลว ชวย
5. 4,500 1,250 2 กนั สรางโจทยปญ หาการคูณ 2 ขนั้ ตอน

2 สรา งโจทยป ญหาการคณู จากภาพท่ีกําหนด 4. นกั เรยี นแตล ะกลมุ สง ตวั แทนออกมานาํ เสนอ
โจทยป ญ หาหนา ชนั้ เรยี น ครแู ละนกั เรยี นรว ม
รถบรรทุกของเลน รถจักรยานยนตราคาเปน กันอภิปรายวาโจทยปญหาท่ีนักเรียนแตละ
ราคา 715 บาท 50 เทาของราคารถบรรทกุ ของเลน กลุมนําเสนอเปนโจทยปญหาการคูณหรือไม
มคี วามเหมาะสมกับความจรงิ หรือไม หากมี
รถบรรทกุ ของจรงิ ขนาดเล็กราคาเปน ฝก ทาํ ตอใน ขอ บกพรอ งใหรว มกันแกไ ข
90 เทา ของราคารถจักรยานยนต บฝ.คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1
5. ครใู หน กั เรยี นทกุ คนทาํ กจิ กรรมฝก ทกั ษะ ขอ 1
83 ในหนังสอื เรียน หนา 83 เปนการบาน

6. นกั เรียนตอบคําถามกระตนุ ความคดิ วา การ
สรา งโจทยป ญ หาการคณู ควรสงั เกตจากสงิ่ ใด
(แนวตอบ เชน จํานวน หรอื ภาพทก่ี าํ หนดให)

7. นักเรียนกลุมเดิมรวมกันศึกษาความรูเร่ือง
การสรางโจทยปญหาการคณู จากรปู ภาพ ใน
หนังสอื เรียน หนา 82

8. นักเรียนแตละกลุมรวมกันอภิปรายแลก
เปลย่ี นความรูความเขา ใจกัน

9. ครใู หน กั เรยี นดตู วั อยา งการสรา งโจทยป ญ หา
การคณู จากภาพบนกระดาน โดยใหน กั เรยี น
สงั เกตและฝก เชอื่ มโยงประโยคใหเ กดิ คาํ ถาม
หรอื สถานการณท นี่ า สนใจใหเ ปน โจทยป ญ หา
การคณู

10. นักเรียนรวมกันวางแผนแกโจทยปญหา
ท่ีครสู ราง และครขู ออาสาสมคั รออกมาเขยี น
ประโยคสญั ลกั ษณแ ละแสดงวธิ ที าํ บนกระดาน

กิจกรรม ทา ทาย เกร็ดแนะครู

ใหนักเรียนสํารวจราคาส่ิงของตางๆ ในรานคา เชน ราน ครูอาจวาดภาพส่ิงตางๆ ท่ีอยูรอบตัว 5 อยางบนกระดาน จากนั้นครู
สะดวกซือ้ ซูเปอรมารเกต็ แลว จดบนั ทกึ ขอมลู จากน้นั นาํ ขอมูล ใหนกั เรยี นสรางโจทยปญ หาการคูณและแสดงวธิ ที ําจากสง่ิ ทีค่ รูวาด
เหลาน้ันมาสรางโจทยปญ หาการคูณ คนละ 3 ขอ แลว นาํ สงครู

T89

นาํ สอน สรุป ประเมนิ

ขน้ั สอน ÊÃ»Ø ÊÒÃÐÊÒí ¤ÑÞ 3»ÃШíÒ˹Nj ¡ÒÃàÃչ̷٠èÕ

จดั การเรยี นรู้ ตวั ตง้ั คณู ตัวคณู เทากับ ผลคณู ใหดูสถานการณเปนกรณี ๆ และ
ใหเริ่มคูณจากขวาไปซา ย แลวนํา ประมาณตัวเลขใหใกลเคียงกับ
11. ครูแจกภาพและกระดาษ A4 ใหนักเรียน ผลคณู ในแตล ะหลกั มาบวกกัน คา จริงมากที่สุด
แตละกลุมสรางโจทยปญหาการคูณจาก
ภาพ โดยครูช้ีแจงกับนักเรียนวา ใหใชภาพ การประมาณผลลัพธข องการคณู
ท่ีกําหนดมาสรางออกมาเปนสถานการณ
หรือคําถามใหเกิดเปนโจทยปญหาการคูณ การหาผลคูณ การหาจํานวนแทนสัญลักษณตาง ๆ
ทางคณิตศาสตร 2 ข้ันตอน เมื่อสราง ที่เปนตัวไมทราบคา โดยจํานวนท่ีได
โจทยปญหาแลวใหเขียนประโยคสัญลักษณ 3 1=การคณู ตองทําใหประโยคสัญลักษณเปนจริง
และแสดงวธิ ที ําลงในกระดาษทแ่ี จกให อาจใชความสัมพันธของการคูณและ
การหารมาชว ยในการหาได
ขน้ั สรปุ การหาตวั ไมท ราบคาใน
ประโยคสัญลักษณแสดงการคณู
สรปุ และนาํ หลกั การไปประยกุ ต์ใช้
โจทยปญ หาการคูณ
1. ครใู หนักเรียนทาํ กิจกรรมฝก ทกั ษะ ขอ 2 ใน
หนงั สอื เรยี น หนา 83 และทาํ ใบงานท่ี 3.7 เรอ่ื ง การสรา งโจทยป ญ หาการคณู มีข้ันตอนดงั นี้
การสรา งโจทยป ญ หาการคณู เปนการบา น คําหรือขอความที่ควรนํามาใชใน 1. การวิเคราะหโ จทยป ญหา
การสรางโจทยปญหาการคูณ เชน 2. การวางแผนแกป ญหา
2. ครูมอบหมายใหนักเรียนทุกคนจัดทําชิ้นงาน เทา วันละ เปนตน 3. การแกปญหา
โดยเขยี นโจทยป ญ หาการคณู ในชวี ติ ประจาํ วนั 4. การตรวจสอบความสมเหตุสมผล
พรอมท้ังวาดภาพประกอบใหสอดคลอง
กับโจทยปญหาที่สรางในกระดาษแข็ง ขนาด ของคาํ ตอบ
40 x 50 เซนติเมตร และเขียนเน้ือหาให
ครอบคลมุ ประเด็นตามท่ีกําหนด 84
• การวิเคราะหโ จทยปญหา
• การวางแผนแกโจทยป ญหา
• การเขียนประโยคสญั ลกั ษณ
• การแสดงวิธีทาํ และหาคาํ ตอบ
• การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ
คําตอบ

3. ครูใหน ักเรียนดสู รุปสาระสําคญั ประจําหนว ย
การเรียนรูที่ 3 ในหนังสือเรียน หนา 84
เพ่อื ทบทวนความรทู ง้ั หนว ยอกี ครง้ั

4. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด จากแบบฝกหัด
คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1 หนา 56 - 57

เกร็ดแนะครู กิจกรรม เสรมิ สรางคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค

ครคู วรทบทวนใหน กั เรยี นเกย่ี วกบั สงิ่ ทนี่ กั เรยี นไดเ รยี นรใู นหนว ยการเรยี นรู ครูใหนักเรียนสรางโจทยปญหาจากสถานการณที่เกิดขึ้น
อีกคร้ังพรอมยกตัวอยาง หัวขอละ 1 - 2 ตัวอยาง หากนักเรียนมีขอบกพรอง ในชวี ติ ประจาํ วนั ของนกั เรยี น 5 ขอ พรอ มแสดงวธิ ที าํ ลงในกระดาษ
ท่ีจุดใด ใหครูอธิบายเพ่ิมเติม รวมท้ังเปดโอกาสใหนักเรียนไดซักถามขอสงสัย A4 เปนการบาน โดยครูเนนยํ้ากับนักเรียนวา ใหนักเรียนทําดวย
ตางๆ จากสง่ิ ทไ่ี ดเ รียนรูมา ตนเอง หา มคดั ลอกจากเพ่ือนโดยเด็ดขาด และนํามาสงครูในคาบ
เรยี นถัดไป
ครสู อนเทคนคิ การคณู เร็วของการคูณจาํ นวนหลายหลักกับเลข 11 ดังนี้
1. ใหนาํ 0 ไปเตมิ ไวท ั้งหนาและหลงั ของจาํ นวนทีม่ หี ลายหลัก
2. ใหน าํ จํานวนท่ีอยตู ดิ กนั มาบวกกนั เชน

2,436 × 11 = 0 2+ 2 6+ 4 +7 3 9+ 6 +6 0
ดงั นนั้ 2,436 × 11 = 26,796

T90

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

¤Ó¶ÒÁ·ŒÒ·Ò¡Òä´Ô ¢é¹Ñ ÊÙ§ ขนั้ สรปุ

ใหน ักเรียนทาํ ตามเงือ่ นไขตอ ไปน้ี สรปุ และนาํ หลกั การไปประยกุ ต์ใช้

1. ในการแขงขนั “ว่งิ 3 ขา 2 คน” จะใหค นสองคนยนื เรียงกนั แลว ผูกขอเทา ขา งหน่ึง 4. ครูใหนักเรียนแตละคูตอบคําถามทาทาย
ไวด วยกนั เหมือนกับวา มคี นสองคนแตมีสามขา โดยใชเ ชอื กเสนเดียวเทานนั้ ใน การคิดขัน้ สงู ในหนงั สือเรยี น หนา 85 แลวครู
การผกู ขอ เทา ตดิ กัน และถา เปนการแขง ขัน “วง่ิ 4 ขา 3 คน” กจ็ ะใชว ิธีการอยาง และนกั เรยี นรวมกันเฉลยคาํ ตอบ
เดียวกบั “วงิ่ 3 ขา 2 คน” (แนวตอบ ในการวิง่ 31 ขา 30 คน จะตองใช
เชอื ก 29 เสน ซ่งึ โรงเรียนนี้ใชเ ชอื กไป 2,900
2. ถานกั เรยี นในโรงเรยี นทัง้ หมดเขา รวมแขง ขนั “วง่ิ 31 ขา 30 คน” โดยใชเชือก เสน แสดงวา มนี กั เรยี นทง้ั หมด 29 ทมี ซง่ึ 1 ทมี
ท้ังหมด 2,900 เสน ใหห าวาในโรงเรยี นน้มี นี กั เรยี นท้งั หมดก่ีคน มี 30 คน ดังนน้ั โรงเรยี นน้ีมีนกั เรียนทั้งหมด
29 x 30 = 870 คน)
(คาํ แนะนาํ : นักเรยี นตอ งหาจาํ นวนเชือกทีแ่ ตละทีมใชกอน)
5. ครูอานสถานการณจากกิจกรรมเช่ือมโยงสู
àªèÍ× Áâ§ʪ‹Ù ÇÕ Ôµ»ÃШÓÇ¹Ñ ชีวิตประจําวนั ในหนงั สือเรียน หนา 85 แลว
ใหน กั เรียนตอบคําถาม
จงั หวดั ทม่ี ีจาํ นวนใบอนญุ าตขายยาแผนปจ จุบนั มากทส่ี ดุ 10 ลําดับ พ.ศ. 2554 (แนวตอบ ประมาณ 4,400 ÷ 200 = 22 เทา)

ลําดับที่ จังหวดั จาํ นวน ขน้ั ประเมนิ
1 กรงุ เทพมหานคร 4,424
2 ชลบรุ ี 553 วดั และประเมนิ ผล
3 สมทุ รปราการ 514
4 นนทบรุ ี 506 1. ครูมอบหมายใหนักเรียนทุกคนจัดทําชิ้นงาน
5 ปทุมธานี 454 โดยเขยี นโจทยป ญ หาการคณู ในชวี ติ ประจาํ วนั
6 เชยี งใหม 378 โดยใหน กั เรียนวาดภาพประกอบใหสอดคลอง
7 สงขลา 263 กับโจทยปญหาที่สรางในกระดาษแข็ง ขนาด
8 ขอนแกน 232 40 × 50 เซนติเมตร และเขียนเน้ือหาให
9 นครปฐม 231 คลอบคลมุ ประเดน็ ตามทก่ี าํ หนด ดงั นี้
10 ภเู ก็ต 226 1) การวิเคราะหโ จทยปญ หา
2) การวางแผนแกโ จทยป ญหา
ท่มี า : สํานักงานคณะกรรมการอาหารและยา กระทรวงสาธารณสุข 3) การเขยี นประโยคสญั ลักษณ
4) การแสดงวิธีทําและหาคาํ ตอบ
ใหนกั เรียนหาวา จังหวัดทีม่ จี ํานวนใบอนญุ าตขายยาแผนปจจุบันมากทสี่ ดุ มาก 5) ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาํ ตอบ
เปนประมาณกี่เทา ของจังหวดั ทม่ี ใี บอนญุ าตนอ ยทส่ี ดุ
2. ครปู ระเมนิ ผล โดยการสงั เกตการตอบคาํ ถาม
85 และการรว มกนั ทํากจิ กรรมกลมุ ของนักเรียน

3. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 3.7
กิจกรรมฝก ทักษะ และแบบฝกหัด

กิจกรรม ทาทาย แนวทางการวัดและประเมินผล

สมมติวา นักเรียนเปนแมคา/พอคาตองการซื้อสินคามาขาย ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมจากการทํากิจกรรม
3 ชนดิ ชนดิ ท่ี 1 จาํ นวน 120 ชน้ิ ช้ินท่ี 2 จํานวน 160 ช้ิน และ ในขน้ั จดั การเรยี นรู โดยศกึ ษาเกณฑก ารวดั และประเมนิ ผลจากแบบประเมนิ ของ
ชน้ิ ท่ี 3 จํานวน 250 ชน้ิ ใหนกั เรยี นสรา งโจทยปญ หาจากตาราง แผนการจัดการเรยี นรใู นหนว ยการเรียนรทู ่ี 3
ขอมูลสินคาที่กําหนดให และนักเรียนจะตองจายเงินซ้ือสินคามา
ขายทัง้ หมดก่ีบาท แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลุ่ม

คาชแี้ จง : ให้ผู้สอนสงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงในชอ่ งท่ี
ตรงกบั ระดับคะแนน

สนิ คา ราคาตอ ชิน้ (บาท) ลาดบั ที่ ชอื่ – สกุล การแสดง การยอมรับ การทางาน ความมนี า้ ใจ การมี รวม
ของเลน 159 ของนกั เรยี น ความคดิ เหน็ ฟงั คนอื่น ตามทีไ่ ดร้ บั ส่วนรว่ มใน 15
กลองดินสอ 99 มอบหมาย การปรบั ปรุง คะแนน
ชดุ เครอ่ื งเขยี น 59 ผลงานกล่มุ
จิกซอว 175
ชุดนอน 220 321321321321321
ชุดนกั เรยี น 335
เกณฑ์การให้คะแนน ลงชอ่ื ...................................................ผูป้ ระเมนิ
ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ ............../.................../...............

ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครัง้ ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากว่า 8 ปรบั ปรุง

T91

Chapter Overview

แผนการจัด สอื่ ท่ีใช้ จดุ ประสงค์ วิธสี อน ประเมนิ ทกั ษะท่ีได้ คุณลกั ษณะ
การเรยี นรู้ อนั พึงประสงค์

แผนฯ ที่ 1 - ห นงั สอื เรยี น 1. เข้าใจขั้นตอนการหาร โมเดลซิปปา - ต รวจใบงานที่ 4.1 - ทกั ษะการแปลความ 1. มวี นิ ยั
การหารทตี่ วั หาร คณติ ศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 ทต่ี ัวหารมหี น่ึงหลกั (CIPPA Model) เรื่อง การหารท่ตี วั หาร - ท ักษะการใหเ้ หตผุ ล 2. ใฝเ่ รียนรู้
มีหนึง่ หลัก - แ บบฝึกหดั ด้วยวิธหี ารยาวและ มหี นง่ึ หลกั 3. ม่งุ มั่นใน
คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 หารสน้ั (K) - ตรวจกิจกรรมฝกึ ทักษะ การทำ� งาน
- ใบงานท่ี 4.1 2. ห าค�ำตอบของโจทย์ เรื่อง การหารทต่ี ัวหาร
2 - ขวดโหล การหารที่ตวั หาร มหี น่งึ หลกั
- ล ูกปดั มหี น่ึงหลกั โดยวธิ ี - ต รวจแบบฝึกหดั
ชวั่ โมง - ลกู เต๋า หารยาวได้ พรอ้ มท้งั เรื่อง การหารทต่ี วั หาร
- บ ัตรประโยคสญั ลักษณ์ ตระหนกั ถงึ ความ มีหน่งึ หลกั
สมเหตสุ มผล - สงั เกตพฤตกิ รรม
ของค�ำตอบท่ีได้ (P) การท�ำงานรายบคุ คล
3. หาค�ำตอบของโจทย์ - สังเกตพฤตกิ รรม
การหารที่ตวั หาร การท�ำงานกล่มุ
มีหนึง่ หลัก โดยวิธี - สงั เกตคุณลกั ษณะ
หารสนั้ ได้ พร้อมทัง้ อันพึงประสงค์
ตรวจสอบความ
สมเหตุสมผลของ
คำ� ตอบทีไ่ ด้ (P)
4. ร ับผิดชอบต่อหน้าท่ี
ทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย (A)

แผนฯ ท่ี 2 - หนงั สอื เรยี น 1. เ ข้าใจขนั้ ตอนการหาร กระบวนการ - ต รวจใบงานที่ 4.2 - ท ักษะการแปลความ 1. มีวินยั
การหารทตี่ วั หาร คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 ท่ีตวั หารมสี องหลกั ดว้ ย ปฏบิ ตั ิ เรื่อง การหารทต่ี วั หาร - ท กั ษะการให้เหตผุ ล 2. ใฝ่เรียนรู้
มีสองหลกั - แบบฝึกหดั วธิ หี ารยาว (K) มีสองหลัก 3. มงุ่ มั่นใน
คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 2. หาค�ำตอบของโจทย์ - ตรวจกิจกรรมฝึกทักษะ การทำ� งาน
- ใบงานท่ี 4.2 การหารที่ตวั หารเป็น เรอ่ื ง การหารทีต่ วั หาร
2 - บตั รโจทย์คดิ เลขเรว็ พหุคูณของ 10 มสี องหลกั
- บตั รประโยคสญั ลักษณ์ พร้อมท้งั ตรวจสอบ - ต รวจแบบฝึกหัด
ชัว่ โมง ความสมเหตสุ มผล เรื่อง การหารทต่ี ัวหาร
การหาร ของค�ำตอบทีไ่ ด้ (P) มสี องหลัก
- จ ิกซอว์ต่อผลหาร
3. ห าค�ำตอบของโจทย์ - ส งั เกตพฤติกรรม
การหารที่ตวั หารมี การท�ำงานรายบุคคล
สองหลักโดยวิธหี ารยาว - สังเกตพฤตกิ รรม
พรอ้ มทงั้ ตระหนกั ถงึ การท�ำงานกล่มุ
ความสมเหตุสมผลของ - สังเกตคณุ ลกั ษณะ
คำ� ตอบทไี่ ด้ (P) อนั พึงประสงค์
4. รบั ผดิ ชอบตอ่ หน้าท่ี
ทไี่ ดร้ บั มอบหมาย (A)

แผนฯ ท่ี 3 - หนังสือเรียน 1. เ ขา้ ใจขั้นตอนการหาร กระบวนการ - ตรวจใบงานท่ี 4.3 - ทักษะการแปลความ 1. มวี ินยั
การหารทีต่ ัวหาร คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 ท่ตี วั หารมสี ามหลักด้วย ปฏบิ ัติ เรอ่ื ง การหารทีต่ วั หาร - ทักษะการให้เหตุผล 2. ใฝเ่ รยี นรู้
มีสามหลกั - แ บบฝึกหัด วิธหี ารยาว(K) มีสามหลกั 3. ม่งุ มั่นใน
คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 2. ห าค�ำตอบของโจทย์ - ตรวจกิจกรรมฝึกทักษะ การทำ� งาน
- ใบงานที่ 4.3 การหารท่ตี วั หารเป็น เรอ่ื ง การหารทตี่ ัวหาร
2 - บตั รประโยคสญั ลกั ษณ์ พหุคณู ของ 100 มีสามหลกั
พรอ้ มทง้ั ตรวจสอบ - ตรวจแบบฝกึ หดั
ชวั่ โมง การหาร ความสมเหตสุ มผลของ เรอ่ื ง การหารทีต่ วั หาร
- บัตรโจทย์การหาร ค�ำตอบท่ีได(้ P) มสี ามหลกั
- บัตรคำ� เกม
3. ห าค�ำตอบของโจทย์ - ส ังเกตพฤติกรรม
การหารทตี่ วั หารมีสาม การท�ำงานรายบุคคล
หลกั โดยวิธหี ารยาวได ้ - สังเกตพฤตกิ รรม
พร้อมทงั้ ตระหนกั ถงึ การท�ำงานกลุ่ม
ความสมเหตุสมผลของ - ส งั เกตคณุ ลักษณะ
ค�ำตอบที่ได้(P) อันพงึ ประสงค์
4. รบั ผดิ ชอบตอ่ หนา้ ทท่ี ี่
T ได้รับมอบหมาย (A)

92

แผนการจัด สอ่ื ท่ีใช้ จุดประสงค์ วธิ สี อน ประเมนิ ทักษะที่ได้ คุณลกั ษณะ
การเรยี นรู้ อนั พึงประสงค์

แผนฯ ท่ี 4 - ห นังสอื เรยี น 1. เ ขา้ ใจหลกั การประมาณ กระบวนการ - ตรวจใบงานที่ 4.4 - ท กั ษะการแปลความ 1. มวี นิ ยั
การประมาณ คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 ผลลพั ธข์ องการหาร (K) กลุ่มสมั พันธ์ เรื่อง การประมาณฯ - ทักษะการใหเ้ หตผุ ล 2. ใฝ่เรียนรู้
ผลลัพธ์ของ - แ บบฝึกหัด 2. ป ระมาณผลลัพธ์ - ตรวจกจิ กรรมฝกึ ทักษะ 3. มุ่งม่ันใน
การหาร คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 การหารของจำ� นวน เรอ่ื ง การประมาณฯ การทำ� งาน
- ใ บงานท่ี 4.4 สองจ�ำนวนได้ (P) - ตรวจแบบฝึกหัด
2 - บ ัตรโจทย์การหาร 3. ประยกุ ตใ์ ชห้ ลกั การ เรอ่ื ง การประมาณฯ
- แ ถบโจทยป์ ัญหา ประมาณผลลัพธก์ บั - สังเกตพฤตกิ รรม
ชั่วโมง การหาร สถานการณใ์ นชีวติ การท�ำงานรายบุคคล

ประจ�ำวันได้ (P) - สังเกตพฤติกรรม
4. รบั ผดิ ชอบต่อหน้าท่ี การท�ำงานกลุ่ม
ท่ีได้รับมอบหมาย (A) - ส ังเกตคณุ ลกั ษณะ
อนั พึงประสงค์

แผนฯ ที่ 5 - หนังสือเรียน 1. เ ข้าใจวธิ ีการหาตัว การเรยี นรู้ - ต รวจใบงานที่ 4.5 เรอ่ื ง - ท กั ษะกระบวนการ 1. มวี ินัย
การหาตัว คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 ไมท่ ราบคา่ ในประโยค โดยใช้ การหาตัวไมท่ ราบคา่ ฯ คดิ แก้ปัญหา 2. ใฝ่เรียนรู้
ไมท่ ราบค่า - แบบฝกึ หดั สัญลักษณแ์ สดง กิจกรรม - ต รวจกิจกรรมฝกึ ทักษะ - ทักษะการน�ำความรู้ 3. มงุ่ มัน่ ใน
ในประโยค คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 การหาร (K) เปน็ ฐาน เรอ่ื ง การหาตัวไม่ทราบ ไปใช้ การทำ� งาน
สญั ลกั ษณ์แสดง - ใบงานที่ 4.5 2. ห าค่าของตวั ไมท่ ราบ (Activity- คา่ ฯ
การหาร - ก ระดาษแขง็ รูปบา้ น ค่าในประโยคสัญลกั ษณ์ Based - ต รวจแบบฝึกหดั
5 ส่วน แสดงการหาร Learning) เรือ่ ง การหาตัวไมท่ ราบ
- แ ถบประโยค พร้อมท้ังตรวจสอบ คา่ ฯ
3 - ก ระดาษรปู วงกลม ความสมเหตุสมผล - สงั เกตพฤตกิ รรม
ชัว่ โมง - ต รวจตาราง ของค�ำตอบได้ (P) การท�ำงานรายบุคคล
การประเมินผล 3. ร บั ผิดชอบต่อหน้าที่ - สงั เกตพฤติกรรม
- ฟ วิ เจอร์บอรด์ ทไี่ ด้รบั มอบหมาย (A) การท�ำงานกลุ่ม
- สังเกตคณุ ลกั ษณะ
อนั พึงประสงค์

แผนฯ ท่ี 6 - หนังสอื เรยี น 1. วิเคราะหโ์ จทย์วางแผน กระบวนการ - ต รวจใบงานท่ี 4.6 - ท ักษะกระบวนการ 1. มวี นิ ัย
โจทยป์ ัญหาการ คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 แก้โจทยป์ ัญหาการหาร ทางคณิตศาสตร์ เรือ่ ง โจทย์ปัญหาฯ คดิ แก้ปญั หา 2. ใฝ่เรยี นรู้
หาร - แ บบฝกึ หัด ที่กำ� หนดใหไ้ ด้ (K) (ทักษะการ - ต รวจกจิ กรรมฝึกทกั ษะ - ทักษะการน�ำความรู้ 3. มุ่งมัน่ ใน
คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 2. แสดงวิธีท�ำโจทยป์ ัญหา แกโ้ จทยป์ ัญหา) เร่ือง โจทย์ปญั หาฯ ไปใช้ การทำ� งาน
- ใบงานที่ 4.6 การหารทกี่ �ำหนดใหไ้ ด้ - ต รวจแบบฝึกหัด
3 - ร ูปภาพสนิ ค้า (P) เรื่อง โจทย์ปญั หาฯ
- แถบโจทย์ปัญหา 3. หาค�ำตอบโจทยป์ ญั หา - ส งั เกตพฤตกิ รรม
ชั่วโมง - แ ผนภาพโจทย์ปญั หา การหาร พร้อมท้งั การท�ำงานรายบคุ คล

- ก ระดาษฟลิปชาร์ต ตรวจสอบความสมเหตุ - ส ังเกตพฤติกรรม
สมผลของค�ำตอบ (P) การท�ำงานกลุ่ม
4. ร ับผดิ ชอบตอ่ หนา้ ที่ - ส งั เกตคุณลกั ษณะ
ที่ไดร้ บั มอบหมาย (A) อันพงึ ประสงค์

แผนฯ ท่ี 7 - ห นงั สือเรียน 1. เขา้ ใจหลักการสร้าง กระบวนการ - ต รวจใบงานที่ 4.7 - ทักษะกระบวนการ 1. มวี ินัย
การสรา้ งโจทย์ คณติ ศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 โจทย์ปัญหาและมีความ กล่มุ สมั พนั ธ์ เรื่อง การสรา้ งโจทยฯ์ คดิ สร้างสรรค์ 2. ใฝเ่ รยี นรู้
ปญั หาการหาร - แ บบฝึกหดั สมเหตุสมผลของ - ตรวจกจิ กรรมฝกึ ทกั ษะ - ท กั ษะการน�ำความรู้ 3. มงุ่ ม่นั ใน
คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 คำ� ตอบ เรอ่ื ง การสรา้ งโจทยฯ์ ไปใช้ การทำ� งาน
1 - ใ บงานท่ี 4.7 2. ส รา้ งโจทย์ปัญหา - ต รวจแบบฝกึ หัด
- รา้ นค้าจำ� ลอง การหาร 2 ขัน้ ตอน เร่ือง การสร้างโจทยฯ์
ชั่วโมง - แถบโจทยป์ ัญหา ของจ�ำนวนนบั จากภาพ - ส งั เกตพฤตกิ รรม
- บัตรตวั เลข หรอื ขอ้ ความทก่ี �ำหนด การท�ำงานรายบุคคล
- บัตรภาพ ให้ได้ (P) - สงั เกตพฤตกิ รรม
- กระดาษ A4 3. ร ับผิดชอบต่อหน้าท่ี การท�ำงานกลุ่ม
- กระดาษสี Post it ทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย (A) - สงั เกตคุณลกั ษณะ
- ฟ วิ เจอร์บอรด์ อนั พงึ ประสงค์

T93

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั นาํ (CIPPA Model) 4 ¡ÒÃËÒÃหนวยการเรียนรูที่

ทบทวนความรเู้ ดมิ µÑǪÇÕé Ñ´
• ประมาณผลลพั ธของการบวก การลบ
1. นักเรียนรวมกันรองเพลง พรอมคิดทาทาง ¹Ô´ÒáÅÐÍҷԵ
ประกอบเพลง “การหารแลวแบง” จากน้ัน การคูณ การหาร จากสถานการณตาง ๆ
รว มกนั อภิปรายเนอื้ เพลง อยางสมเหตสุ มผล (ค 1.1 ป.4/7) ?à´×͵¹ŒÍŧл¡˜è¹Õè¡Ôâ¨ÅÑ¡àÃÁµÒùáÅÐ
• หาคาของตวั ไมทราบคา ในประโยค ÇѹÅСÕè¡ÔâÅàÁµÃ
เพลงการหารแลว แบง สัญลักษณแ สดงการคณู ของจํานวน ÁÕÇÔ¸ÍÕËÂÒ‹Ò¤§íÒäõͺ
หลายหลกั 2 จํานวน ทม่ี ีผลคณู ไมเกิน
แบง ๆ ๆ พวกเรามาแบง ๆ ของกนั เถอะ 6 หลัก และประโยคสัญลักษณแ สดง
ของเรานัน้ มอี ยเู ยอะ ตะละลา (ซ้าํ ) การหารที่ตัวต้ังไมเกนิ 6 หลกั ตัวหาร
ถอื รวมเด๋ยี วเลอะตอ งแบง ใสจ าน ไมเกิน 2 หลัก (ค 1.1 ป.4/9)
มขี องอยู 15 หยิบใสจ านมาจานละ 5 อัน • แสดงวธิ หี าคําตอบของโจทยป ญหา
รีบชวยกนั หารเร็วพลัน (ซ้าํ ) 2 ขนั้ ตอน ของจาํ นวนนับที่มากกวา
เม่อื นับจานนั้นได 3 ใบเอย 100,000 และ 0 (ค 1.1 ป.4/11)
• สรา งโจทยป ญหา 2 ขัน้ ตอนของ
(เนื้อรอง: ปฎาชมยั ทองชมุ นุม) จาํ นวนนบั และ 0 พรอมทั้งหาคาํ ตอบ
(ค 1.1 ป.4/12)
หมายเหตุ: ตัวเลขในชองวาง ครูสามารถ
เปล่ยี นแปลงได เพอ่ื ใหน ักเรียนฝก คิดทบทวน
การหาร
2. ครูทบทวนความรูเกี่ยวกับสัมพันธของการคูณ
และการหาร โดยใหน กั เรยี นชว ยกนั เตมิ จาํ นวน
ทีห่ ายไปในโจทยบนกระดาน
3. ครูใหนักเรียนสังเกตการหาคําตอบ แลวสรุป
รวมกันจะไดวา “จํานวนสองจํานวนคูณกัน
เมื่อนาํ ผลคณู มาหารดว ยตวั คูณ จะไดคาํ ตอบ
เปนตวั ตงั้ หรือ ถาหารดวยตวั ต้งั จะไดค ําตอบ
เปน ตวั คูณ”

นดิ าและอาทิตยต อ งการปน จกั รยานใหไ ดร ะยะทาง 2,160 กโิ ลเมตร ภายในระยะเวลา 6 เดอื น
โดยปน จักรยานทกุ วนั และแตล ะวันมรี ะยะทางเทา ๆ กนั

ÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ • การหาตวั ไมทราบคา ในประโยคสัญลักษณแ สดงการหาร
• การหารทีต่ วั หารมหี นง่ึ หลัก • โจทยปญ หาการหาร
• การหารท่ีตวั หารมีสองหลกั • การสรางโจทยปญ หาการหาร
• การหารทต่ี ัวหารมสี ามหลัก
• การประมาณผลลัพธของการหาร

เกร็ดแนะครู

ครจู ดั กระบวนการเรียนรโู ดยการใหน กั เรยี นฝก ปฏิบัติ ดังนี้
• ฝก ทักษะการคดิ คํานวณ
• อภปิ รายเกีย่ วกับวธิ กี ารหาคาํ ตอบ
• ยกตัวอยา งประกอบการอธิบาย
จนเกดิ เปน ความรคู วามเขา ใจเกย่ี วกบั การหารทตี่ วั หารมหี นงึ่ หลกั การหาร
ที่ตัวหารมีสองหลัก การหารที่ตัวหารมีสามหลัก การประมาณผลลัพธของ
การหาร การหาตวั ไมท ราบคาในประโยคสญั ลกั ษณแ สดงการหาร โจทยปญ หา
การหาร และการสรางโจทยป ญ หาการหารได
ครอู ธบิ ายเพม่ิ เตมิ ใหน กั เรยี นฟง วา เมอื่ นกั เรยี นไดเ รยี นรหู นว ยการเรยี นรนู ี้
จบแลว นักเรียนจะสามารถหาผลหารของสถานการณตางๆ ท่ีเกิดข้ึน
ในชีวติ ประจําวนั ได รวมทั้งเปน ความรพู ้ืนฐานในการเรียนรูในอนาคตตอไป

T94

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

1. ¡ÒÃËÒ÷èµÕ ÇÑ ËÒÃÁËÕ ¹§Öè ËÅÑ¡ ¹Ñ¡àÃÕ¹¤Ô´Ç‹Ò ¼ÅËÒáѺàÈÉ ขนั้ สอน
ÁÕ¤ÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸¡Ñ¹Í‹ҧäÃ
การแสวงหาความรใู้ หม
จาํ นวนบลอ็ ก 496 อัน แบง ออกเปน 4 กลมุ
เทา ๆ กัน จะได 1. ครนู ําขวดโหลมาตัง้ 4 ใบ แลวสมุ แจกลูกปด
ใหน กั เรยี นทงั้ หมด 20 ลกู และถามนกั เรยี นวา
124 ถาครูตองการนําลูกปดใสในขวด ขวดละ
เทา ๆ กัน ใหนักเรียนชวยกันใสแลวสรุป
124 คําตอบวา แตล ะขวดมีลูกปด ก่ลี กู

124 2. ครูบอกนักเรียนวา ถาครูเพิ่มจํานวนลูกปด
ใหนักเรียนเปน 756 ลูก และตองการนํา
496 ลูกปดใสใ นขวด ขวดละเทา ๆ กนั เหมือนเดิม
124 แตใชเวลานอยที่สุด ครูควรใชวิธีใดเพ่ือให
ทราบวาแตละขวดโหลมีลูกปดก่ีลูก จากนั้น
การแบงจาํ นวนบลอ็ ก 496 อัน ออกเปน วิธตี รวจคาํ ตอบ ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายกับเพ่ือนใหไดวิธี
ผลหาร × ตวั หาร = ตัวตงั้ การคิด
4 กลมุ เทา ๆ กนั จะไดก ลุมละ 124 อนั (แนวตอบ ใชก ารหาร 756 ÷ 4 )
ดงั นัน้ 496 ÷ 4 = 124
การศกึ ษาทาํ ความเขา้ ใจขอ้ มลู /ความรู้ใหมฯ

1. ครูแสดงวิธีการหาคําตอบดวยวิธีหารยาวให
นกั เรยี นดบู นกระดาน

2. นักเรียนรวมกันสรุปแนวทางการตรวจสอบ
ความสมเหตุสมผลของคาํ ตอบทไ่ี ด

3. ครูยกตัวอยางวิธีการหารยาวโจทยท่ีหาร
ไมลงตัวหรือการหารที่เหลือเศษ โดยให
นักเรยี นสงั เกตขอ แตกตา ง และเปดโอกาสให
ซกั ถามขอสงสัย

ตอบ ๑๒๔ ตรวจคาํ ตอบ 124 × 4 = 496 ✓

การหารที่มีเศษเปน 0 เรยี กวา การหารที่ลงตวั การหารทีม่ ีเศษมากกวา 0
และเศษตอ งนอ ยกวา ตวั หาร เรยี กวา การหารทไ่ี มล งตวั หรอื การหารทเี่ หลอื เศษ

87

ขอสอบเนน การคิด เกร็ดแนะครู

ขอ ใดถกู ตอง 2. 711 ÷ 9 = 77 กอ นเร่ิมเรยี น ครูควรใหน ักเรยี นทบทวนการทอ งสูตรคณู แม 2 ถงึ แม 12
1. 602 ÷ 7 < 87 4. 189 ÷ 3 > 66 จากนั้นใหทองแบบยอนกลับ เพ่ือใหนักเรียนทองสูตรคูณไดอยางถูกตอง
3. 652 ÷ 4 < 90 และคลองแคลว เพ่ือเปน พ้ืนฐานในการคดิ คาํ นวณ

(เฉลยคําตอบ ขอ 1. เพราะ 86 < 87 ถูกตอง ส่ือ Digital
1. 602 ÷ 7 = 86 ดังน้ัน 79 77 ไมถูกตอ ง
2. 711 ÷ 9 = 79 ดงั น้นั 163 > 90 ไมถ กู ตอง ครูอาจใหนักเรียนดูส่ือการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
3. 652 ÷ 4 = 163 ดังน้นั 63 < 66 ไมถ ูกตอง) ใชคาํ สบื คนวา "การหารท่ตี ัวหารมีหน่งึ หลกั "
4. 189 ÷ 3 = 63 ดงั นนั้

T95

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน หาผลหารของ 9,633 ÷ 3 =

การแลกเปลย่ี นความรคู้ วามเขา้ ใจกบั กลมุ 1,000 1,000 1,000 100 100 10 1
1,000 1,000 1,000 100 100 10 1
1. ครูแบงนักเรียนออกเปนกลุม กลุมละ 4 คน 1,000 1,000 1,000 100 100 10 1
ใหแตละกลุมรวมกันทํากิจกรรม “เกมลูกเตา
เจาปญหา” โดยสุมตัวแทน 2 คน ออกมา ➜ 3
โยนลูกเตาตัวต้ัง และลูกเตาตัวหาร เม่ือได
จํานวนท่ีเปนตัวต้ังและตัวหารเรียบรอยแลว 1,000 1,000 1,000 100 100 10 1 ➜ 3,211
ใหนักเรียนแตละกลุมชวยกันแสดงวิธีทําการ
หารยาว 1,000 1,000 1,000 100 100 10 1 ➜ 3,211

2. ครูใหนักเรียนสงตัวแทนออกมานําเสนอ
คําตอบหนาช้ันเรียน และรวมกันตรวจสอบ
ความถูกตองและตรวจสอบความสมเหตุสม
ผลของคาํ ตอบ

3. ครใู หค าํ ชมเชยแกน กั เรยี นทน่ี าํ เสนอไดถ กู ตอ ง
และใหค าํ แนะนาํ แกน กั เรยี นทยี่ งั มขี อ บกพรอ ง
อยู

4. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปคะแนนกลุมและ
มอบรางวัลใหกลุมท่ีทําถกู ตอ งมากทีส่ ุด

5. ครใู หน กั เรยี นทกุ คนทาํ กจิ กรรมฝก ทกั ษะ ขอ 1
ในหนังสือเรยี น หนา 91

1,000 1,000 1,000 100 100 10 1 ➜ 3,211

ดงั นั้น 9,633 ÷ 3 = 3,211
ตรวจคําตอบ 3,211 × 3 = 9,633 ✓
1.1 การหารยาว
การหารยาว เปน การตง้ั หารโดยนาํ ตวั หารไปหารทลี ะหลกั เรม่ิ หารในหลกั
ทางซายมอื กอน แลวจึงหารในหลักถดั ไปทางขวามอื

88

เกร็ดแนะครู กจิ กรรม ทา ทาย

ครูแนะนาํ เพม่ิ เติมเรอ่ื งการหารใหนักเรียนเขาใจวา จํานวนนับสองจํานวน ใหนักเรียนนําโจทยท่ีครูกําหนดให มาสรางเปนเกมทายวา
ท่ีจํานวนหนึ่งนอยกวาอีกจํานวนหน่ึง ถานําแตละจํานวนไปหารจํานวนนับท่ี บา นหลงั ไหนเปน ของหนนู อ ยมาลี โดยคาํ ตอบในแตล ะขอ จะนาํ ไปสู
เทากัน แลวนําผลหารมาเปรียบเทียบกัน ผลหารของจํานวนท่ีตัวหารนอยกวา การหาบา นของหนนู อ ยมาลี แลว นาํ มาเสนอหนา ชน้ั เรยี นใหเ พอ่ื นๆ
จะมคี ามากกวาผลหารของจํานวนทตี่ วั หารมากกวา เชน ไดลองเลนกนั โดยทาํ ลงในกระดาษ
1. 2,904 ÷ 8 = 6. 630 ÷ 3 =
20 ÷ 2 = 20 ÷ 4 = 2. 1,482 ÷ 2 = 7. 900 ÷ 3 =
2 20 4 20 3. 6,432 ÷ 8 = 8. 320 ÷ 5 =
4. 3,782 ÷ 3 = 9. 472 ÷ 2 =
10 5 5. 7,326 ÷ 9 = 10. 590 ÷ 5 =
ดงั น้นั ผลหารของ 20 ÷ 2 คอื 10 ดงั นน้ั ผลหารของ 20 ÷ 4 คือ 5

T96

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ตัวอยา งท่ี 1 ขนั้ สอน

หาผลหารของ 11,928 ÷ 8 = การสรปุ และจดั ระเบยี บความรู้

ขน้ั ที่ 1 หาร 11831199 พัน ดว ย 8 1 พนั 1. ครตู ดิ บตั รประโยคสญั ลกั ษณก ารหารทต่ี วั หาร
81 28 1 พนั × 8 = 8 พนั มีหน่ึงหลักบนกระดาน แลวครูขออาสาสมัคร
3 พนั กบั 9 รอย เทากบั 39 รอย ออกมาแสดงวิธีการหารยาวและตรวจคําตอบ
หนาช้นั เรียน
ข้ันท่ี 2 หาร 131833949972 รอย ดว ย 8 4 รอย
81 28 4 รอย × 8 = 32 รอย 2. ครูต้ังคําถามและใหนักเรียนตอบคําถาม
7 รอ ย กบั 2 สบิ เทากบั 72 สบิ กระตุน ความคิด
2 การหารสน้ั ทนี่ กั เรยี นเคยเรยี นมาในชน้ั ประถม
ขน้ั ที่ 3 หาร 3118372942977 92สบิ 8 ดว ย 8 ศกึ ษาปที่ 3 มีหลักการหารอยา งไร
81 22 9 สิบ (แนวตอบ นําตัวหารไปหารตัวต้ังทีละหลัก
9 สบิ × 8 = 72 สบิ โดยเรม่ิ หารในหลกั ทางซา ยมอื กอ น แลว จงึ หาร
ในหลักถัดไปทางขวามือ)
ขั้นที่ 4 หาร 318138497297ห9222น18088ว ย ดว ย 8 1 หนวย
81 1 หนว ย × 8 = 8 หนว ย 3. ครูแนะนําการเขียน คือ สัญลักษณ
ไมเ หลอื เศษ หรือเศษเทากับ 0 ของการหารสั้น โดยเขียนตัวตั้งไวดานใน
เครื่องหมาย และเขียนตัวหารไวทางซาย
ผลหารท่ีไดเขียนไวขางลางตัวต้ัง จากน้ัน
ใหนักเรียนรวมกันอธิบายขั้นตอนการหารสั้น
ทตี่ วั ตัง้ มสี ามหลักและตวั หารมีหน่งึ หลกั

4. ครยู กตวั อยา งโจทยก ารหารสนั้ ทตี่ วั ตง้ั มสี ห่ี ลกั
และตวั หารมหี นงึ่ หลกั 2 - 3 ขอ โดยใชห ลกั การ
เดียวกันกับการหารที่ตัวต้ังมีสามหลักและตัว
หารมีหน่ึงหลัก

5. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายเกี่ยวกับ
การหารสน้ั และการหารยาววา มคี วามแตกตา ง
กันอยางไร และคาํ ตอบทหี่ าไดเ ทากนั หรอื ไม

ดงั น้ัน 11,928 ÷ 8 = 1,491 ตรวจคาํ ตอบ 1,491 × 8 = 11,928 ✓
ตอบ ๑,๔๙๑
89

ขอสอบเนน การคดิ เกร็ดแนะครู

ผลลพั ธใ นขอ ใดไมถูกตอง ครูอธิบายเพิ่มเติมเก่ียวกับการหารวา จํานวนนับท่ีกําหนดใหหารดวย
1. 1,524 ÷ 6 = 254 จํานวนใดลงตวั บาง เชน
2. 1,725 ÷ 5 = 345
3. 1,000 ÷ 8 = 150 • จํานวนท่ีหารดวย 2 ลงตวั จะตอ งลงทายดวยจํานวนคู คอื 0, 2, 4, 6, 8
4. 8,768 ÷ 2 = 4,384 • จาํ นวนทห่ี ารดว ย 3 ลงตวั ผลรวมของเลขโดดของจาํ นวนนน้ั จะตอ งหาร
(เฉลยคําตอบ ขอ 3. เพราะ
1. 1,524 ÷ 6 = 254 ดว ย 3 ลงตัว เชน 123 หารดว ย 3 ลงตัว ผลรวมของเลขโดด 1 + 2 + 3
2. 1,725 ÷ 5 = 345 = 6 (หารดวย 3 ลงตัว) 123 ÷ 3 = 41
3. 1,000 ÷ 8 = 125 • จาํ นวนทหี่ ารดว ย 4 ลงตวั ใหด ทู เี่ ลข 2 หลกั สดุ ทา ย ถา เลข 2 หลกั สดุ ทา ย
4. 8,768 ÷ 2 = 4,384) หารดวย 2 ลงตัว จาํ นวนนน้ั ก็จะหารดว ย 4 ลงตัว เชน 672 ÷ 4 ลงตวั
เพราะ 72 หารดว ย 4 ลงตัว
• จํานวนท่หี ารดวย 5 ลงตวั จะตองลงทายดวย 0 และ 5 เชน 295 ÷ 5
ลงตวั เพราะลงทา ยดว ย 5

T97

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน ตัวอยา งที่ 2

การปฏบิ ตั แิ ละ/หรอื การแสดงผลงาน หาผลหารของ 14,849 ÷ 7 =
244 18 24 19
1. ครูแบงนักเรียนออกเปนกลุม กลุมละ 4 คน วิธที าํ 7 11 8117 44 927 2 พนั × 7 = 14 พนั
ทํากิจกรรม “เกมสรรพสัตวกําจัดโจทยหาร” 1 รอย × 7 = 7 รอ ย
โดยใหนักเรียนแตละกลุมต้ังแถวตอนเรียง 2 สบิ × 7 = 14 สบิ
หนึ่งดานหลังหองเรียน และใหตัวแทน 1 หนวย × 7 = 7 หนวย
ดานหนารอฟงเสียงสัญญาณครูปลอยสัตว
ซ่ึงครูจะพูดชื่อสัตวออกมา ใหนักเรียนวิ่ง ดังนน้ั 14,849 ÷ 7 = 2,121 เศษ 2
กระโดด หรือเคล่ือนไหวคลายสัตวท่ีครูเอย ตอบ ๒,๑๒๑ เศษ ๒ ตรวจคาํ ตอบ (2,121 × 7) + 2 = 14,849 ✓
ชือ่ ตรงมายงั กระดาน เชน กระโดดเหมอื นกบ
เลื้อยเหมือนงู คลานเหมือนสุนัข เปนตน 1.2 การหารสนั้ วิธตี รวจคําตอบ
แลวนักเรียนมาหยิบบัตรประโยคสัญลักษณ การหารสน้ั ใชวิธเี ดยี วกับวธิ หี ารยาว (ผลหาร × ตวั หาร) + เศษ = ตวั ตงั้
การหารท่ีติดไวบนกระดาน และแสดงวิธี แตเ ขยี นในรปู การหารทีต่ างกนั
การหารส้ันบนกระดาน เม่ือครูสงสัญญาณ
หมดเวลานกั เรยี นทกุ คนหยุดทํา ตัวอยา งท่ี 3

2. ครูตรวจสอบความถูกตองและใหคําชมเชย หาผลหารของ 252 ÷ 3 =
แกนักเรียนที่ทําไดถูกตองและใหคําแนะนํา จาก 252 ÷ 3 = เขียนแสดงรูปได ดังนี้
แกนกั เรยี นที่ยังมีขอบกพรอ งอยู

3. ครูใหนกั เรียนแตล ะกลุม ทาํ กิจกรรมจนครบ 4
รอบ จากนนั้ จงึ สรปุ คะแนนแตล ะกลมุ และมอบ
รางวัลใหกลุม ที่ทําถกู ตองมากทส่ี ุด

4. ครใู หน กั เรยี นทกุ คนทาํ กจิ กรรมฝก ทกั ษะ ขอ 2
ในหนงั สือเรยี น หนา 91

??? ขั้นที่ 1 นํา 3 หาร 25 สิบ ได 8 สบิ
เหลือ 1 สบิ
252
ขนั้ ที่ 2 นาํ 1 ในหลักสบิ รวมกับ 2
วิธีทาํ 3 285142 ในหลักหนว ยได 12 จากนั้น
ดงั นั้น 252 ÷ 3 = 84 นาํ 3 หาร 12 ได 4 หนว ย
เหลือเศษ 0

ตอบ ๘๔ ตรวจคาํ ตอบ 84 × 3 = 252 ✓

90

เกร็ดแนะครู ใหน กั เรียนหาผลหารตอ ไปนี้ กิจกรรม สรา งเสรมิ
1. 25,635 ÷ 5 =
ครูอธิบายเพิ่มเติมเก่ียวกับการหารตอวา จํานวนนับท่ีกําหนดใหหารดวย 2. 26,856 ÷ 6 = 6. 24,976 ÷ 7 =
จาํ นวนใดลงตวั บา ง เชน 3. 27,972 ÷ 9 = 7. 31,647 ÷ 7 =
4. 28,652 ÷ 4 = 8. 42,128 ÷ 2 =
• จํานวนท่ีหารดว ย 6 ลงตวั เลขโดดในหลักหนวยตองเปน จาํ นวนคู และ 5. 28,980 ÷ 3 = 9. 45,327 ÷ 3 =
ผลรวมของเลขโดด หารดวย 3 ลงตัว เชน 432 ÷ 6 = 72 ลงตวั (เลขโดด 10. 68,368 ÷ 8 =
ในหลกั หนว ยเปนจํานวนคู คอื 2 ผลรวมของเลขโดด 4 + 3 + 2 = 9
ซึง่ 9 หารดวย 3 ลงตวั )

• จํานวนท่ีหารดวย 8 ลงตัว ใหดเู ลข 3 หลกั สดุ ทา ย หารดว ย 8 ลงตวั
จาํ นวนน้ันก็จะหารดวย 8 ลงตวั เชน 7,928 ÷ 8 ลงตวั เพราะ 928 ÷ 8
ลงตวั

• จํานวนท่ีหารดวย 9 ลงตัว ผลรวมของเลขโดดทุกตัวตองหารดวย 9
ลงตัว เชน 459 ÷ 9 ลงตัว เพราะ 4 + 5 + 9 = 18 หารดว ย 9 ลงตัว

T98

นาํ สอน สรปุ ประเมิน

ตัวอยา งท่ี 4 ขนั้ สรปุ

หาผลหารของ 777 ÷ 6 = การประยกุ ต์ใชค้ วามรู้

จาก 777 ÷ 6 = เขยี นแสดงรูปได ดงั นี้ 1. นกั เรยี นทาํ ใบงานที่ 4.1 เรอ่ื ง การหารทตี่ วั หาร
มีหนง่ึ หลกั เสรจ็ แลวรวมกันเฉลยคาํ ตอบของ
?????? ข้ันที่ 1 นํา 6 หาร 7 รอ ยได 1 รอย ใบงาน
เหลอื 1 รอ ย
777 2. นกั เรยี นรว มกนั สรปุ ความรเู กยี่ วกบั การหารสน้ั
ข้ันที่ 2 นาํ 1 ในหลักรอ ยรวมกบั 7 ในหลกั ทต่ี วั หารมหี นง่ึ หลกั โดยมคี รคู อยใหค าํ แนะนาํ
สบิ ได 17 สิบ จากน้นั นํา 6 หาร และอธิบายเพ่ิมเติมในสวนที่ยังมีขอบกพรอง
วธิ ีทาํ 6 71172597 เศษ 3 17 สิบ ได 2 สบิ เหลือ 5 สิบ อยู
ดงั น้ัน 777 ÷ 6 = 129 เศษ 3 ขัน้ ท่ี 3 นาํ 5 ในหลกั สบิ รวมกบั 7 ในหลกั
หนวยได 57 จากน้นั นํา 6 หาร 57 3. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัดขอ 1 - 2 จาก
ได 9 หนว ย เหลอื เศษ 3 แบบฝก หดั คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1 หนา 64 - 67
ตอบ ๑๒๙ เศษ ๓ เปนการบาน
ตรวจคําตอบ (129 × 6) + 3 = 777 ✓
ขน้ั ประเมนิ
กิจกรรมฝกทักษะ
1. ครปู ระเมินผล โดยการสงั เกตการตอบคาํ ถาม
และการรวมกิจกรรมกลมุ ของนกั เรียน

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 4.1
กิจกรรมฝก ทกั ษะ และแบบฝกหดั

1 หาผลหารโดยวธิ หี ารยาว
1. 95 ÷ 4 = 2. 1,025 ÷ 4 = 3. 3,690 ÷ 9 =
4. 12,485 ÷ 5 = 5. 30,335 ÷ 6 = 6. 52,700 ÷ 9 =
7. 28,956 ÷ 3 = 8. 24,068 ÷ 6 = 9. 15,441 ÷ 6 =
10. 51,755 ÷ 8 = 11. 63,005 ÷ 9 = 12. 79,790 ÷ 9 =

2 หาผลหารโดยวิธีหารส้นั 4. 4 3021
1. 4 328 2. 3 1532 3. 9 2052 8. 6 9888
5. 5 4505 6. 7 8122 7. 3 9428

ฝกทาํ ตอใน
บฝ.คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1

91

ขอ สอบเนน การคดิ แนวทางการวัดและประเมินผล

ขอใดมีผลหารมากทส่ี ดุ ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานรายบุคคลจากการทํา
1. 32,564 ÷ 4 = ใบงานในข้นั การประยุกตใ ชค วามรู โดยศกึ ษาเกณฑก ารวดั และประเมินผลจาก
2. 48,852 ÷ 6 = แบบประเมินของแผนการจดั การเรียนรใู นหนวยการเรียนรูท่ี 4
3. 53,109 ÷ 7 =
4. 60,240 ÷ 8 = แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล
(เฉลยคําตอบ ขอ 2. เพราะ
1. 32,564 ÷ 4 = 8,141 คาชแี้ จง : ใหผ้ ู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งท่ี
2. 48,852 ÷ 6 = 8,142
3. 53,109 ÷ 7 = 7,587 ตรงกบั ระดบั คะแนน
4. 60,240 ÷ 8 = 7,530)
ลาดบั ท่ี รายการประเมนิ ระดบั คะแนน 1
32

1 การแสดงความคิดเห็น  

2 การยอมรบั ฟังความคดิ เห็นของผ้อู น่ื  

3 การทางานตามหน้าที่ทไี่ ด้รบั มอบหมาย  

4 ความมนี ้าใจ  

5 การตรงต่อเวลา  

รวม

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ลงชือ่ ...................................................ผู้ประเมนิ
ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../................
ปฏบิ ตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมบ่อยคร้ัง
ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตดั สนิ คุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตา่ กว่า 8 ปรับปรุง

T99

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ นาํ (กระบวนการปฏบิ ตั )ิ 2. ¡ÒÃËÒ÷µèÕ ÑÇËÒÃÁÊÕ Í§ËÅ¡Ñ ¹Ñ¡àÃÕ¹¤Ô´Ç‹Ò 3,030 ÷ 6 ¡Ñº
6,060 ÷ 3 ÁÕ¼ÅËÒÃ෋ҡѹ
1. ครนู าํ ลกู ปด จาํ นวน 120 ลกู มาวางหนา ชนั้ เรยี น 2.1 การหารทต่ี ัวหารเปนพหุคูณของ 10 ËÃ×ÍäÁ‹
แลว ถามนกั เรยี นวา
• จดั ลกู ปด ใหเปนกอง กองละ 10 ลกู จะได ตัวอยางท่ี 5 พหุคณู ของ 10 คอื 10, 20, 30, 40, …, 90, ...
กกี่ อง
(แนวตอบ 12 กอง) หาผลหารของ 3,840 ÷ 20 =
• เขียนประโยคสญั ลกั ษณไ ดอยางไร 10888 94 20
(แนวตอบ 120 ÷ 10 = ) วธิ ที าํ วิธที ี่ 1 20 2113 4440 000
แลวใหนักเรียนออกมาแสดงวิธีการหารยาว
หรอื หารสน้ั และแสดงวิธกี ารตรวจสอบความ 1 รอย × 20 = 20 รอ ย
สมเหตสุ มผลของคาํ ตอบ 9 สบิ × 20 = 180 สบิ
2 หนว ย × 20 = 40 หนวย
2. ครูใหนักเรียนตอบคําถามในหนังสือเรียน
หนา 92 ที่ถามวา “นักเรียนคิดวา 3,030 ÷ 6 วธิ ีท่ี 2 3,840 ÷ 20 = (3,840 ÷ 10) ÷ 2
กับ 6,060 ÷ 3 มีผลหารเทา กันหรอื ไม = 384 ÷ 2
= 192 เนือ่ งจาก 20 = 10 × 2
ขน้ั สอน ดงั นั้น 3,840 ÷ 20 = (3,840 ÷ 10) ÷ 2

สงั เกต รบั รู้ ตอบ ๑๙๒
ตรวจคาํ ตอบ 192 × 20 = 3,840 ✓
1. ครใู หน กั เรยี นสลบั กนั ทอ งสตู รคณู แม 2 ถงึ แม 12
โดยใหผูชายทองแมคู และผูหญิงทองแมคี่ ตวั อยา งที่ 6
แขงขันกนั เพอื่ ใหน กั เรยี นตืน่ ตัวในการทอ ง

2. ครูสมุ ถาม เชน 9 x 8, 7 x 6 เปนตน เพือ่ ให
นักเรียนทองสูตรคูณไดคลองแคลว และเปน
พ้ืนฐานในการคิดคาํ นวณ

หาผลหารของ 3,660 ÷ 30 =
วิธที ํา 3,660 ÷ 30 = (3,660 ÷ 10) ÷ 3
= 366 ÷ 3
ตอบ ๑๒๒ = 122 เนือ่ งจาก 30 = 10 × 3
ดังน้ัน 3,660 ÷ 30 = (3,660 ÷ 10) ÷ 3

ตรวจคาํ ตอบ 122 × 30 = 3,660 ✓

92

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคดิ

ครูอธิบายเพิ่มเติมเก่ียวกับวิธีลัดในการหาผลหารของจํานวนหนึ่งดวย 5 ขอใดมีผลหารนอ ยทีส่ ดุ
มขี น้ั ตอน ดงั นี้ 1. 5,822 ÷ 71 =
2. 2,848 ÷ 89 =
หลักการ ตัวอยา งการหาร 630 ÷ 5 = 3. 6,831 ÷ 69 =
1. นําตวั ตัง้ มาคูณกบั 2 1. 635 × 2 = 1,270 4. 4,840 ÷ 55 =
2. เลื่อนจุดทศนิยมไปทางซาย 2. 1,270.
1 ตําแหนง 3. 127.0 (เฉลยคําตอบ ขอ 2. เพราะ
3. ไดคาํ ตอบ 1. 5,822 ÷ 71 = 82
2. 2,848 ÷ 89 = 32
3. 6,831 ÷ 69 = 99
4. 4,840 ÷ 55 = 88)

T100

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

2.2 การหารท่ตี วั หารเปน จํานวนทมี่ ีสองหลกั ขน้ั สอน

ตัวอยางท่ี 7 ทาํ ตามแบบ

หาผลหารของ 2,448 ÷ 34 = 1. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายแลกเปล่ียน
วิธีทาํ 34 2 4 74 28 เรียนรูเกี่ยวกับ “พหุคูณ” จากน้ันครูเขียน
238 7 สิบ × 34 = 238 สบิ ประโยคสัญลักษณการหารบนกระดาน ให
68 นักเรยี นรวมกันสังเกต แลวรวมกนั อภปิ ราย
ตอบ ๗๒ 6 8 2 หนวย × 34 = 68 หนวย
0 2. ครูติดแถบโจทยการหารที่ตัวตั้งมีสามหลัก
และตวั หารเปน พหคุ ณู ของ 10, 20, 30, . . ., 90
ตรวจคาํ ตอบ 72 × 34 = 2,448 ✓ กรณีที่เปนการหารลงตัว ใหนักเรียนชวยกัน
หาผลหาร หากเปน กรณที เี่ ปน การหารไมล งตวั
ตวั อยางที่ 8 ใหน กั เรยี นสง ตวั แทนชายและหญงิ ฝา ยละ 1 คน
ออกมาแสดงวธิ หี ารยาวบนกระดาน โดยแตล ะ
หาผลหารของ 18,930 ÷ 23 = ฝายสามารถชวยบอกเพือ่ นได
วิธีทํา 23 1 8 89 23 30
184 8 รอย × 23 = 184 รอ ย 3. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปความรูเก่ียวกับ
53 2 สิบ × 23 = 46 สบิ การหารที่ตัวตั้งมีสามหลัก และตัวหารเปน
46 3 หนว ย × 23 = 69 หนว ย พหุคูณของ 10 กรณีท่ีเปนการหารไมลงตัว
70 โดยมคี รคู อยใหค าํ แนะนาํ และอธบิ ายเพม่ิ เตมิ
69 ในสว นทยี่ งั มขี อ บกพรอ ง จากนน้ั ครใู หน กั เรยี น
1 ทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 1 ใหญ ขอ 1 - 5
ในหนังสือเรียน หนา 94

4. ครเู ขยี นโจทยก ารหารทีต่ วั ตงั้ มสี ามหลกั และ
ตัวหารมีสองหลัก กรณีท่ีเปนการหารลงตัว
จากนั้นรวมกันอภิปราย และแสดงวิธีการหา
ผลหารทีละข้ันตอน พรอมท้ังตระหนักถึง
ความสมเหตุสมผลของคําตอบทีไ่ ด

ทาํ เองโดยไมม แี บบ

1. ครูติดแถบโจทยการหารท่ีตัวตั้งมีสามหลัก
และตวั หารมสี องหลกั กรณที เี่ ปน การหารลงตวั
ตอบ ๘๒๓ เศษ ๑ แลวใหนักเรียนแขงขันกันหาคําตอบ จากนั้น
ตรวจคาํ ตอบ (823 × 23) + 1 = 18,930 ✓
รวมกันอภิปรายและตรวจสอบความถูกตอง
หากเปนกรณีท่ีเปนการหารไมลงตัว จากน้ัน
93 รวมกันอภิปราย และแสดงวิธีหาผลหารทีละ

ข้นั ตอน

ขอ สอบเนน การคิด เกร็ดแนะครู

ขอ ใดถูกตอ ง ครอู ธบิ ายเพม่ิ เตมิ เกยี่ วกบั เทคนคิ การหารจาํ นวนใดจาํ นวนหนง่ึ ดว ย 25 ดงั น้ี
1. ผลคณู ของ 88,217 × 7 < ผลหารของ 152,922 ÷ 6 ใหนํา 4 คณู จํานวนนน้ั ๆ ไดผ ลลัพธเทา ไร ใหเลอ่ื นจดุ ทศนิยมไปทางซา ย
2. ผลคณู ของ 1,523 × 12 = ผลหารของ 73,104 ÷ 4 2 ตาํ แหนง จะไดผลลัพธ เชน
3. ผลคณู ของ 77,863 × 5 > ผลหารของ 4,282,465 ÷11 4,200 ÷ 25 =
4. ผลคณู ของ 22,365 × 18 > ผลหารของ 101,447,724 ÷ 14 ใหน าํ 4,200 × 4 = 16,800 แลว เลื่อนจดุ ทศนยิ มไปทางซา ย 2 ตาํ แหนง
จะได 168.00
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 2. เพราะ ดงั น้ัน 4,200 ÷ 25 = 168
ผลคูณของ 1,523 × 12 = 18,276
ผลหารของ 73,104 ÷ 4 = 18,276 ส่ือ Digital
ดงั นัน้ ผลคณู ของ 1,523 × 12 เทากับผลหารของ 73,104 ÷ 4)
ครูอาจใหนักเรียนดูส่ือการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
ใชคาํ สืบคน วา "การหารท่ตี วั หารมสี องหลกั "

T101

นาํ สอน สรุป ประเมนิ

ขน้ั สอน กิจกรรมฝกทักษะ 2. 3,440 ÷ 20 =
4. 4,850 ÷ 50 =
ทาํ เองโดยไมม แี บบ 1 แสดงวธิ ที าํ จากโจทยทีก่ าํ หนดให 6. 4,410 ÷ 45 =
8. 4,984 ÷ 56 =
2. ครูแบงนักเรียนออกเปนกลุม กลุมละ 4 คน 1. 2,360 ÷ 10 = 10. 9,805 ÷ 53 =
ทาํ กจิ กรรม “เกมจิกซอว ตอ ผลหาร” ครแู จก 3. 3,120 ÷ 60 =
จกิ ซอวใ หนักเรียน กลุมละ 1 ชดุ ใหน กั เรียน 5. 10,140 ÷ 30 =
แตล ะกลมุ ชว ยกนั หาผลหาร แลว ตอ จกิ ซอวใ ห 7. 11,400 ÷ 25 =
ถกู ตอ ง ครตู รวจสอบคาํ ตอบ และรว มกนั เฉลย 9. 12,768 ÷ 28 =
บนกระดาน
2 หาคาํ ตอบจากโจทยท่กี ําหนดให แลวตอบคําถาม
ฝก ทาํ ใหช้ าํ นาญ
ก. 8,928 ÷ 16 = ค. 6,162 ÷ 39 =
1. ครูใหนักเรียนทุกคนทํากิจกรรมฝกทักษะ
ขอ 1ใหญขอ 6-10และขอ 2ใหญในหนงั สอื เรยี น ข. 5,428 ÷ 23 = ง. 6,665 ÷ 43 =
หนา 94 และทาํ ใบงานท่ี 4.2 เรื่อง การหาร
ทต่ี ัวหารมีสองหลัก 1. ขอ ก. มคี าํ ตอบเทา ไร
2. ขอ ข. มีคําตอบเทาไร
2. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด จากแบบฝกหัด 3. ขอ ค. มคี าํ ตอบเทา ไร
คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1 หนา 68 - 69 เปน 4. ขอ ง. มคี าํ ตอบเทา ไร
การบา น 5. คาํ ตอบในขอใดมคี ามากทส่ี ดุ
6. คําตอบในขอ ใดมคี า นอ ยที่สดุ
ขน้ั สรปุ 7. เรยี งลาํ ดบั คําตอบทมี่ คี ามากไปนอ ย
8. เรียงลาํ ดับคาํ ตอบที่มคี านอ ยไปมาก
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับวิธีการหา
ผลหารของโจทยการหารที่ตัวหารมสี องหลกั

ขน้ั ประเมนิ

1. ครูประเมินผล โดยการสงั เกตการตอบคําถาม
และการรวมกิจกรรมกลมุ ของนักเรียน

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานที่ 4.2
กจิ กรรมฝกทกั ษะ และแบบฝกหดั

ฝก ทาํ ตอใน
บฝ.คณิตศาสตร ป.4 เลม 1

94

แนวทางการวัดและประเมินผล ขอ สอบเนน การคิดแนว O-NET
A 9,216 ÷ 36 =
ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานรายบุคคลจากการทํา B 4,928 ÷ 16 =
ใบงานในข้ันฝกทําใหชํานาญ โดยศึกษาเกณฑการวัดและประเมินผลจากแบบ C 6,510 ÷ 42 =
ประเมินของแผนการจัดการเรียนรูในหนว ยการเรียนรทู ี่ 4 D 8,575 ÷ 25 =

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล ขอ ใดเรียงผลหารจากนอ ยไปมากไดถกู ตอ ง

คาชแี้ จง : ใหผ้ สู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงในชอ่ งที่

ตรงกบั ระดบั คะแนน

ลาดับท่ี รายการประเมิน ระดับคะแนน 1 1. C B D A 2. C A D B
32

1 การแสดงความคดิ เห็น  

2 การยอมรบั ฟังความคดิ เหน็ ของผู้อืน่   3. C D A B 4. C A B D

3 การทางานตามหนา้ ท่ีท่ีไดร้ ับมอบหมาย  

4 ความมีน้าใจ  

5 การตรงต่อเวลา  

รวม (เฉลยคาํ ตอบ ขอ 4. เพราะ
A 9,216 ÷ 36 = 256 B 4,928 ÷ 16 = 308
เกณฑ์การใหค้ ะแนน ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมนิ C 6,510 ÷ 42 = 155 D 8,575 ÷ 25 = 343
ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมา่ เสมอ ............../.................../................ ดงั นั้น เรียงผลหารจากนอ ยไปมาก ไดแ ก 155, 256, 308, 343
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยคร้งั หรือ C A B D)
ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากว่า 8 ปรับปรุง

T102

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

3. ¡ÒÃËÒ÷յè ÇÑ ËÒÃÁÕÊÒÁËÅÑ¡ ¹Ñ¡àÃÕ¹¤Ô´Ç‹Ò 4,800 ÷ 4 ¡Ñº ขนั้ นาํ (กระบวนการปฏบิ ตั )ิ
4,800 ÷ 40 ¼ÅËÒâͧ⨷ã´
3.1 การหารท่ีตัวหารเปน พหุคูณของ 100 ÁÕ¤‹ÒÁÒ¡¡Ç‹Ò¡Ñ¹ 1. ครูเขียนโจทยการหารที่ตัวหารมีสองหลัก
บนกระดาน ใหนักเรียนคิดเลขเร็วในเวลา 3
พหคุ ณู ของ 100 คือ 100, 200, 300, 400, …, 900, ... นาที แลวรว มกันเฉลยคําตอบ

ตัวอยางที่ 9 2. ครูอธิบายเช่ือมโยงความรูสูการหารที่ตัวหาร
มสี ามหลักทีเ่ ปนพหุคณู ของ 100
หาผลหารของ 34,800 ÷ 600 = 5 สิบ × 600 = 3000 สบิ
วธิ ีทํา วิธีท่ี 1 600 3 4 8 50 80 8 หนว ย × 600 = 4800 หนว ย 3. นักเรยี นตอบคาํ ถามกระตุนความคดิ เชน
จํานวนที่เปนพหุคูณของ 100 ไดแกจํานวน
3000 ใดบาง
4800 (แนวตอบ 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800,
4800 900, ...)

0 ขนั้ สอน

วิธที ี่ 2 34,800 ÷ 600 = (34,800 ÷ 100) ÷ 6 สงั เกต รบั รู้
ตอบ ๕๘ = 348 ÷ 6
= 58 1. นกั เรียนจับคูก นั ครแู จกบัตรโจทยการหารให
นักเรียนแตละคู แลวใหรวมกันศึกษาวาจะ
เนือ่ งจาก 600 = 100 × 6 หาผลหารท่ีตัวหารมีสามหลักที่เปนพหุคูณ
ดงั นัน้ 34,800 ÷ 600 = (34,800 ÷ 100) ÷ 6 ของ 100 ไดอยางไร จากนั้นครูสุมถาม
นกั เรียนแตละคูใหอ ภิปรายแลกเปลยี่ นความรู
ความเขาใจกนั

2. นักเรียนตอบคําถามในหนังสือเรียนท่ีถามวา
“นักเรียนคิดวา 4,800 ÷ 4 กบั 4,800 ÷ 40
ผลหารของโจทยใดมีคามากกวา กนั ”

ตรวจคาํ ตอบ 58 × 600 = 34,800 ✓

95

ขอ สอบเนน การคดิ เกร็ดแนะครู

ขอ ใดมีผลหารเทากับ 38 ครูอาจจัดกิจกรรม เพื่อฝกทักษะการหาร โดยใหนักเรียนแบงกลุม
1. 21,600 ÷ 100 = แลว ครกู าํ หนดจาํ นวนขน้ึ มาจาํ นวนหนง่ึ เชน 3,000 จากนน้ั ใหแ ตล ะกลมุ ชว ยกนั
2. 22,000 ÷ 200 = คดิ วา มจี าํ นวนใดบา งทห่ี าร 3,000 ไดล งตวั โดยใหเ วลาแตล ะกลมุ ไดร ว มกนั คดิ
3. 24,400 ÷ 400 = ประมาณ 5 - 7 นาที จากนนั้ ใหแ ตละกลมุ สง ตัวแทนมาตอบ โดยกลมุ ที่ตอบได
4. 26,600 ÷ 700 = ถูกตองเปนจํานวนมากทส่ี ดุ เปนฝายชนะ
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 4. เพราะ
1. 21,600 ÷ 100 = 216 ส่ือ Digital
2. 22,000 ÷ 200 = 110
3. 24,400 ÷ 400 = 61 ครูอาจใหนักเรียนดูสื่อการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
4. 26,600 ÷ 700 = 38) ใชค าํ สืบคนวา "การหารที่ตัวหารมีสามหลกั "

T103

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน 3.2 การหารท่ีตวั หารเปนจาํ นวนทม่ี ีสามหลกั

ทาํ ตามแบบ ตวั อยางท่ี 10

1. ครูยกตัวอยางโจทยการหารที่ตัวหารมีสาม หาผลหารของ 70,875 ÷ 315 = 2 รอย × 315 = 630 รอย
หลกั ทีเ่ ปน พหุคูณของ 100 บนกระดาน 2 - 3 วธิ ีทํา 315 7 0 28 27 55 2 สบิ × 315 = 630 สิบ
ขอ ใหน ักเรียนพิจารณา 5 หนวย × 315 = 1,575 หนว ย
630
2. ครูขอตวั แทนนักเรยี น 2 - 3 คน มาหาผลหาร 787
ท่ีตัวหารมีสามหลักท่ีเปนพหุคูณของ 100 630
จากบตั รโจทยก ารหารทค่ี รแู จกใหห นา ชนั้ เรยี น 1575
1575
3. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปความรูเกี่ยวกับ
การหารที่ตัวต้ังมีหลายหลัก และตัวหารมี 0
สามหลกั ท่ีเปนพหคุ ณู ของ 100 โดยมีครคู อย
ใหคําแนะนํา และอธิบายเพ่ิมเติมในสวนท่ียัง ตอบ ๒๒๕ ตรวจคําตอบ 225 × 315 = 70,875 ✓
มีขอบกพรองอยู
ตวั อยา งที่ 11
ทาํ เองโดยไมม แี บบ
หาผลหารของ 38,156 ÷ 241 =
1. ครูติดบัตรโจทยการหารบนกระดาน ให วิธที ํา 241 3 8 11 55 86
นกั เรียนแขงกันคดิ คาํ ตอบ ถามนี กั เรียนคนใด 241 1 รอย × 241 = 241 รอ ย
หาคาํ ตอบไดร วดเรว็ และถกู ตอ งทกุ ขอ จะเปน 1405 5 สิบ × 241 = 1,205 สบิ
ผชู นะ 1205 8 หนวย × 241 = 1,928 หนวย
2006
2. ครใู หน กั เรยี นทกุ คนทาํ กจิ กรรมฝก ทกั ษะ ขอ 1 1928
ในหนงั สือเรียน หนา 97 78

3. ครูยกตัวอยางโจทยการหารท่ีตัวหารมีสาม
หลัก โดยใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ แลว
รวมกันอภิปราย และแสดงวิธีการหาผลหาร
พรอมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผล
ของคาํ ตอบทห่ี าได

ตอบ ๑๕๘ เศษ ๗๘ ตรวจคําตอบ (158 × 241) + 78 = 38,156 ✓

96

เกร็ดแนะครู ขอสอบเนน การคดิ แนว O-NET
ผลคูณในขอ ใดเทา กบั 102,695 ÷ 115 =
ครจู ดั กิจกรรมเกมเพ่ิมเติม เพื่อฝกทกั ษะการหาร ดังน้ี 1. 47 × 19 =
1. ครูแจกบัตรตัวเลข 0 - 9 ใหนักเรียน คนละ 1 จํานวน 2. 58 × 15 =
2. ครอู อกคาํ สงั่ ใหน กั เรยี นรวมตวั กนั ตามจาํ นวนหลกั และตามเงอื่ นไขของ 3. 61 × 13 =
4. 73 × 11 =
ตวั หารท่ีครูส่ัง เชน ครสู ั่ง “รวมกนั เปนจํานวน 4 หลกั ที่ 3 หารลงตัว”
หรือ “รวมกนั เปน จํานวน 5 หลัก ท่ี 5 หารลงตวั ” เปนตน (เฉลยคําตอบ ขอ 1. เพราะ
3. ใหครทู าํ กจิ กรรมน้ีซํา้ ๆ จนแนใ จวา นักเรยี นมที กั ษะในการหารท่ีดีข้นึ

ผลหารของ 102,695 ÷ 115 = 893

และผลคูณของ 47 × 19 = 893)

T104

นาํ สอน สรปุ ประเมิน

กิจกรรมฝกทักษะ ขนั้ สอน

1 หาผลหาร พรอ มทง้ั ตรวจคําตอบ 2. 30,600 ÷ 600 = ทาํ เองโดยไมม แี บบ
4. 41,300 ÷ 700 =
1. 14,400 ÷ 200 = 6. 86,802 ÷ 111 = 4. ครูแบงนักเรียนออกเปนกลุม กลุมละ 4 คน
3. 34,560 ÷ 500 = 8. 14,924 ÷ 287 = แขงขนั กันหาคาํ ตอบจากเกม “หาผลหารผาน
5. 50,219 ÷ 800 = 10. 129,766 ÷ 112 = ตัวการต นู ”
7. 152,628 ÷ 316 =
9. 95,161 ÷ 211 = 5. ครูและนักเรียนรวมกันเฉลยคําตอบแตละขอ
บนกระดาน กลุม ทถี่ กู ตอ งไดรับคะแนนสะสม
2 จับคูโ จทยก ารหารทีก่ าํ หนด ใหตรงกบั คาํ ตอบท่ีถูกตอ ง ในกลมุ จากนนั้ ใหน กั เรยี นตอบคาํ ถามกระตนุ
1. 1,734 ÷ 102 = ก. 127 ความคิด

2. 3,024 ÷ 112 = ข. 52 ฝก ทาํ ใหช้ าํ นาญ

3. 9,100 ÷ 175 = ค. 201 1. ครูใหนักเรียนทุกคนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ
2 - 3 ในหนงั สือเรียน หนา 97 และทาํ ใบงาน
4. 23,241 ÷ 183 = ง. 17 ที่ 4.3 เรอื่ ง การหารที่ตัวหารมีสามหลัก เสรจ็
แลวรว มกันเฉลยคาํ ตอบ
5. 43,617 ÷ 217 = จ. 27
2. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด ขอ 1 - 8 จาก
6. 27,768 ÷ 312 = ฉ. 211 แบบฝก หดั คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1 หนา 70 - 71
เปนการบา น
7. 84,568 ÷ 682 = ช. 235
8. 72,013 ÷ 101 = ขน้ั สรปุ
ซ. 89
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปความรูเก่ียวกับ
9. 89,042 ÷ 422 = ฌ. 124 การหารทต่ี วั ตง้ั มหี ลายหลกั และตวั หารมสี ามหลกั
โดยมีครูคอยใหคําแนะนํา และอธิบายเพ่ิมเติม
10. 126,430 ÷ 538 = ญ. 713 ในสวนทย่ี งั มีขอ บกพรองอยู

3 เลือกเลขโดด 3 และ 5 แทน เพ่ือสรา งจาํ นวนทมี่ ีหา หลกั ทมี่ คี า นอย ขนั้ ประเมนิ
ท่สี ดุ แลวหารจํานวนดังกลา วดว ย 125
137 1. ครปู ระเมนิ ผล โดยการสงั เกตการตอบคาํ ถาม
ฝก ทําตอ ใน และการรวมกจิ กรรมกลมุ ของนักเรียน
บฝ.คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1
2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานที่ 4.3
กจิ กรรมฝกทกั ษะ และแบบฝกหัด

97

ขอ สอบเนน การคิดแนว O-NET แนวทางการวัดและประเมินผล

ผลหารในขอ ใดมีคามากท่สี ุด ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานรายบุคคลจากการทํา
1. 12,544 ÷ 8 = กจิ กรรมฝก ทกั ษะในขนั้ ฝก ทาํ ใหช าํ นาญ โดยศกึ ษาเกณฑก ารวดั และประเมนิ ผล
2. 32,787 ÷ 37 = จากแบบประเมินของแผนการจัดการเรยี นรูใ นหนว ยการเรยี นรูที่ 4
3. 661,200 ÷ 120 =
4. 8,645 ÷ 13 = แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 3. เพราะ
1. 12,544 ÷ 8 = 1,568 คาชแี้ จง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งท่ี
2. 32,787 ÷ 37 = 886 เศษ 5
3. 661,200 ÷ 120 = 5,510 ตรงกับระดับคะแนน
4. 8,645 ÷ 13 = 665)
ลาดับที่ รายการประเมนิ ระดบั คะแนน 1
32

1 การแสดงความคดิ เห็น  

2 การยอมรับฟงั ความคดิ เห็นของผอู้ ่ืน  

3 การทางานตามหน้าท่ีทไี่ ด้รบั มอบหมาย  

4 ความมีนา้ ใจ  

5 การตรงต่อเวลา  

รวม

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ลงช่อื ...................................................ผู้ประเมิน
ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../................
ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครั้ง
ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบางครัง้ ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตา่ กวา่ 8 ปรบั ปรุง

T105

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั นาํ (กระบวนการกลมุ สมั พนั ธ)์ 4. ¡ÒûÃÐÁÒ³¼ÅÅ¾Ñ ¸¢Í§ 292,500 ÁÕ¤‹Ò»ÃÐÁÒ³ã¡ÅŒà¤Õ§
¨íҹǹàµçÁ¾Ñ¹ àµçÁËÁ×è¹
นาํ เขา้ สบู ทเรยี น ¡ÒÃËÒà áÅÐàµçÁáʹ෋ÒäÃ

1. ครูบอกนักเรียนวา ใหนักเรียนคิดหาคําตอบ การประมาณผลลัพธของการหาร เราสามารถนําความรูเก่ียวกับการ
จากโจทยใ นใจ แลว เลอื กคาํ ตอบทค่ี ดิ วา ถกู ตอ ง ประมาณคาใกลเคียงจํานวนเต็มสิบ เต็มรอย เต็มพัน เต็มหมื่น เต็มแสน
โดยทําทาทางตางๆ จากน้ันครูถามนักเรียน และเตม็ ลา นมาชวยในการประมาณผลลพั ธไ ด
คนที่ตอบถูกวาใชวิธีคิดอยางไร แลวรวมกัน
อภปิ ราย พิจารณาสถานการณตอไปน้ี

2. ครูบอกนักเรียนวา การประมาณผลลัพธ แมใหเ งนิ กิตติ 1,950 บาท
ของการหาร สามารถนําความรูเร่ืองการหา กติ ตแิ บงใชว นั ละ 98 บาท
คา ประมาณของจาํ นวนนบั เปน จาํ นวนเตม็ สบิ
เต็มรอย เต็มพัน เต็มหมื่น เต็มแสน และ กติ ติจะใชเ งินทง้ั หมดไดประมาณกว่ี ัน
เต็มลานมาชวยในการประมาณผลลัพธของ
การหารได จากสถานการณ
เขียนเปน ประโยคสัญลักษณไ ด ดังน้ี 1,950 ÷ 98 =
ขน้ั สอน พิจารณา 1,950 มีคา ประมาณใกลเคยี งจํานวนเตม็ พัน คอื 2,000
พิจารณา 98 มีคาประมาณใกลเคียงจาํ นวนเตม็ รอ ย คอื 100
จดั การความรู้ จะไดวา 1,950 ÷ 98 ≈ 2,000 ÷ 100

1. ครูแบงนักเรียนออกเปนกลุม กลุมละ 4 คน =20
แ ล  ว ใ ห  นั ก เ รี ย น ต้ั ง ชื่ อ เ พื่ อ น ใ น ก ลุ  ม เ ป  น ดังน้นั กติ ตจิ ะใชเงนิ ท้ังหมดไดประมาณ 20 วัน
ชื่อการตูน ซึ่งครูกําหนดภารกิจใหนักเรียน
แตละกลุมแบงกันศึกษาและทบทวนการหา การตรวจสอบความสมเหตสุ มผล 1,950 ÷ 98 ได 19 เหลอื เศษ 88
คาประมาณของจํานวนนับเปนจํานวนเต็ม จะเห็นวา 1,950 ÷ 98 ≈ 20 จงึ มีความสมเหตุสมผล
ก า ร ห า ค  า ป ร ะ ม า ณ ข อ ง จํ า น ว น นั บ เ ป  น
จํานวนเต็มมาใชในการหาคําตอบโจทยการ 98
หาร และวิธีการตรวจสอบความเหตุสมผล
ของคําตอบ

2. สมาชิกในกลุมรวมกันอธิบายส่ิงท่ีตนเองได
ศึกษามาภายในกลุม

3. ครูแจกโจทยก ารหารใหน ักเรียนกลุมละ 1 ขอ
ใหนักเรียนรวมกันแสดงวิธีประมาณผลลัพธ
ของการหารลงในกระดาษ พรอมตรวจสอบ
ความสมเหตสุ มผล

4. ครูสุมช่ือการตูนมา 1 ชื่อ ใหคนที่ช่ือการตูน
น้ันออกมานําเสนอวิธีการคิดบนกระดาน ครู
จดั ทาํ กจิ กรรม 2 - 3 รอบ

เกร็ดแนะครู ขอสอบเนน การคิด

ครูอาจยกตัวอยางเก่ียวกับสถานการณในชีวิตประจําวันเพิ่มเติม เพื่อให ประมาณผลลัพธของ 62,640 ÷ 464 =
นักเรียนไดเห็นถึงความสําคัญของคณิตศาสตรที่มีความเก่ียวของหรือสามารถ
นาํ ไปใชใ นชีวิตจรงิ ได เชน (แนวตอบ จาก 62,640 ÷ 464 =
พจิ ารณา 62,640 มีคาประมาณใกลเคียงจํานวนเต็มพัน
• แมใ หเ งนิ ฉนั เดอื นละ 2,250 บาท ฉนั แบง เงนิ ใชว นั ละเทา ๆ กนั ฉนั จะมเี งนิ คอื 63,000
ใชประมาณวันละเทาไร (กาํ หนดให 1 เดือน = 30 วัน) 464 มีคาประมาณใกลเคียงจํานวนเต็มรอย
คอื 500
• แมค า มเี งนิ 1,080 บาท นาํ ไปซอื้ ไขไกฟองละ 4 บาท แมคาจะไดไขไ ก จะไดวา 62,640 ÷ 464 ≈ 63,000 ÷ 500
ประมาณกฟี่ อง

≈ 126
การตรวจสอบความสมเหตุสมผล 62,640 ÷ 464 = 135
ดังน้ัน 62,640 ÷ 464 ≈ 126 จงึ มีความสมเหตุสมผล)

T106

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ตวั อยางที่ 12 ขนั้ สอน

ประมาณผลลพั ธของ 54,720 ÷ 456 = จดั การเรยี นรู้
วธิ ีทาํ จาก 54,720 ÷ 456 =
5. ครใู หน กั เรยี นทกุ คนทาํ กจิ กรรมฝก ทกั ษะ ขอ 1
พจิ ารณา 54,720มคี า ประมาณใกลเ คยี งจาํ นวนเตม็ พนั คอื 55,000 ในหนงั สือเรียน หนา 99
456 มคี าประมาณใกลเคียงจาํ นวนเต็มรอ ย คอื 500
6. ครตู ดิ บตั รโจทยก ารหารบนกระดานใหน กั เรยี น
จะไดวา 54,720 ÷ 456 ≈ 55,000 ÷ 500 ประมาณผลลัพธของการหาร จากนั้นครูสุม
= 110 นักเรียนออกมาแสดงวิธีคดิ บนกระดาน

การตรวจสอบความสมเหตุสมผล 54,720 ÷ 456 = 120 7. ครูติดแถบโจทยปญหาการหารบนกระดาน
จะเห็นวา 54,720 ÷ 456 ≈ 110 จึงมีความสมเหตุสมผล จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันประมาณ
ผลลัพธและแสดงวธิ ีคดิ บนกระดาน
กิจกรรมฝกทักษะ
8. ครูแบงนักเรียนออกเปนกลุม กลุมละ 4 คน
1 ประมาณผลลพั ธข องโจทยก ารหารตอ ไปนี้ พรอ มตรวจสอบความสมเหตสุ มผล นักเรียนสงตัวแทนออกมา 1 คน หยิบบัตร
1. 1,025 ÷ 202 ≈ 2. 2,870 ÷ 235 ≈ โจทยป ญ หาการหาร 1 ขอ แลว รวมกันแสดง
3. 8,706 ÷ 321 ≈ 4. 13,356 ÷ 212 ≈ สถานการณสมมติหนาช้ันเรียนตามโจทยท่ีได
5. 22,890 ÷ 210 ≈ 6. 44,940 ÷ 210 ≈ รบั โดยนกั เรยี นกลมุ อน่ื ๆ รว มกนั คดิ ประมาณ
ผลลัพธ จากน้ันตัวแทนนักเรียนกลุมที่เปน
2 ประมาณผลลัพธจ ากสถานการณต อไปนี้ ผูแ สดงเฉลยคําตอบ
1. มีดอกกหุ ลาบ 1,824 ดอก มัดเปน กาํ กาํ ละ 12 ดอก จะมดั ดอกกหุ ลาบ
ไดป ระมาณกี่กาํ ขน้ั สรปุ
2. นกั เรียนโรงเรยี นหนึ่งมี 1,350 คน แบงดินสอสี 2,780 แทง ใหนักเรียน
คนละเทา ๆ กัน นักเรียนจะไดรบั ดนิ สอสปี ระมาณคนละกี่แทง สรปุ และนาํ หลกั การไปประยกุ ต์ใช้
3. ชาวนามเี งนิ 14,700 บาท นําไปซ้ือปุย ราคากระสอบละ 280 บาท จะได
ปุยประมาณก่กี ระสอบ 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปหลักการประมาณ
ฝก ทําตอ ใน ผลลพั ธของโจทยก ารหาร
บฝ.คณิตศาสตร ป.4 เลม 1
2. ครใู หน กั เรยี นทกุ คนทาํ กจิ กรรมฝก ทกั ษะ ขอ 2
99 ในหนงั สอื เรยี น หนา 99 และใบงานที่ 4.4 เรอื่ ง
การประมาณผลลพั ธข องการหาร

3. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด ขอ 1 - 2 จาก
แบบฝก หดั คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1 หนา 72
เปน การบา น

ขน้ั ประเมนิ

วดั และประเมนิ ผล

ครูประเมินความรูความเขาใจของนักเรียน
จากการทําใบงานท่ี 4.4 กจิ กรรมฝก ทกั ษะ และ
แบบฝกหดั

ขอสอบเนน การคดิ แนวทางการวัดและประเมินผล

โรงเรยี นแหงหนงึ่ มนี กั เรยี น 2,550 คน ครูใหญม ีขนมทัง้ หมด ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมจากการทํากิจกรรม
7,660 หอ หากตอ งการแจกใหน ักเรยี นคนละเทาๆ กนั นักเรียน ในข้ันจัดการเรียนรู โดยศึกษาเกณฑการวัดและประเมินผลจากแบบประเมิน
จะไดร ับขนมคนละประมาณกห่ี อ ของแผนการจดั การเรยี นรใู นหนวยการเรยี นรทู ี่ 4
(แนวตอบ จากโจทย สามารถเขียนประโยคสัญลักษณได คือ
7,660 ÷ 2,550 = แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกล่มุ

พจิ ารณา 7,660 มคี า ประมาณใกลเ คยี งจาํ นวนเตม็ พนั คอื คาช้แี จง : ใหผ้ ้สู อนสังเกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในช่องที่
ตรงกับระดบั คะแนน

ลาดบั ที่ ช่อื – สกุล การแสดง การยอมรบั การทางาน ความมนี ้าใจ การมี รวม
ของนกั เรียน ความคดิ เห็น ฟงั คนอนื่ ตามท่ไี ดร้ บั สว่ นรว่ มใน 15
มอบหมาย การปรับปรุง คะแนน
ผลงานกลุม่

7,700 321321321321321

2,550 มคี า ประมาณใกลเ คยี งจาํ นวนเตม็ รอ ย คอื
2,600
จะไดวา 7,660 ÷ 2,550 ≈ 7,700 ÷ 2,600 ≈ 3 ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน
การตรวจสอบความสมเหตุสมผล 7,660 ÷ 2,550 = 3 เกณฑ์การให้คะแนน ............../.................../...............
ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ
ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยครง้ั ให้ 2 คะแนน
ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตัดสนิ คณุ ภาพ

ดงั นัน้ 7,660 ÷ 2,550 ≈ 3 จงึ มคี วามสมเหตสุ มผล) ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตา่ กว่า 8 ปรบั ปรุง

T107

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ นาํ (Activity-Based Learning) 5. ¡ÒÃËÒµÑÇäÁ‹·ÃÒº¤Ò‹ ã¹»ÃÐ⤠¹Ñ¡àÃÕ¹¤Ô´Ç‹Ò 125 × 45 ෋ҡѺ
5,625 áÅŒÇ 5,625 ÷ 45
การกระตนุ้ และใหป้ ระสบการณ์ ÊÑÞÅѡɳᏠʴ§¡ÒÃËÒà ෋ҡѺ෋Òã´

1. ครูกลาวทักทายนักเรียน จากน้ันครูหยิบ การหาตวั ไมท ราบคา ในประโยคสญั ลกั ษณแ สดงการหาร เราอาจใชค วามรู
ชน้ิ สว นบา นทสี่ มบรู ณ 1 ชดุ มาตดิ บนกระดาน เกี่ยวกบั ความสมั พนั ธของการคูณและการหารมาชว ยในการหาคาํ ตอบ
จากนน้ั ใหน กั เรยี นรว มกนั อภปิ รายเพอื่ ทบทวน
ความรู เรื่อง ความสัมพันธของการคูณและ พจิ ารณา 125 × 30 = 3,750
การหารรวมกนั แลว 3,750 ÷ = 125
จากความสมั พันธข องการคณู และการหาร จะได
2. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายวา ถาตองการ
หาตวั ไมทราบคา จะมวี ธิ ีทาํ อยางไร 3,750 ÷ 30 = 125
ดงั นั้น มคี า เทากบั 30
ขนั้ สอน
ตวั อยา งที่ 13
การใหค้ วามรแู้ ละลงมอื ปฏบิ ตั ิ
ถา 11,500 ÷ = 23 แลว มคี าเทากับเทาใด
1. ครูเฉลยวิธีการหาคาตัวไมทราบคาจากโจทย วิธที ํา 11,500 ÷ = 23
ดังกลา วบนกระดาน
จากความสมั พันธของการคูณและการหาร
2. ครเู ขียนโจทย 3,500 ÷ = 28 บนกระดาน จะไดวา × 23 = 11,500
เพมิ่ เตมิ อกี 1 ขอ ครใู หต วั แทนนกั เรยี นออกมา
เขียนแสดงความสัมพันธการคูณและการหาร = 11,500 ÷ 23
บนกระดาน จากนนั้ ครถู ามนกั เรยี นวา ซ่งึ 500 × 23 = 11,500
เราสามารถหาตวั ไมท ราบคา ไดห รอื ไม อยา งไร นัน่ คอื 11,500 ÷ 500 = 23
(แนวตอบ ได โดยนาํ 3,500 ÷ 28) ดังนั้น มคี า เทา กบั 500
ตวั ไมท ราบคา ดังกลา วมีคา เทาไร ตอบ มคี า เทากบั ๕๐๐
(แนวตอบ 125)
เราเรียก และ วาตัวไมทราบคา
3. ครูยกตัวอยางโจทยการหารท่ีมีตัวไมทราบคา ในประโยคสัญลกั ษณแ สดงการหาร
เพิ่มเติม จากน้ันใหนักเรียนออกมาแสดงวิธี
การหาตัวไมท ราบคาหนา ชนั้ เรียน 100

4. ครูแจกกระดาษรูปวงกลมใหนักเรียนคนละ
3 แผน จากนน้ั อธิบายวิธีการดาํ เนินกิจกรรม
นกั เรียนเพ่มิ เติม เมอ่ื นกั เรียนทาํ เสร็จใหนาํ มา
สงครูเพ่ือตรวจสอบความถกู ตอ งหนา ชน้ั เรียน

5. ครใู หน กั เรยี นจับกลุม กลุมละ 5 คน จากนน้ั
ใหนักเรียนสงตัวแทนกลุมละ 2 คน ออกมา
หนา ช้ันเรียน และใหนกั เรยี นเลนเกม “ปด ตา
หาวงกลม”

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคดิ
☆ ☆ถา 15,300 ÷ = 51 แลว มีคา ตรงกบั ขอ ใด
ครูช้ีแนะเพิ่มเติมใหนักเรียนฟงวา เม่ือนักเรียนไดทราบคาของตัวไมทราบ 1. 100
คาในประโยคสัญลักษณแลว นักเรียนควรนําความสัมพันธของการคูณและ 2. 200
การหารมาชว ยในการตรวจสอบคาํ ตอบ 3. 300
4. 400
สื่อ Digital
(เฉลยคําตอบ ขอ 3. เพราะ
ครูอาจใหนักเรียนดูสื่อการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย จากความสมั พันธของการคณู และการหาร
ใชคาํ สืบคนวา "การหาตวั ไมทราบคาในประโยคสญั ลกั ษณแ สดงการหาร" ☆ ☆จะไดว าx 51 = 15,300
= 15,300 ÷ 51
T108 ซ่งึ 300 x 51 = 15,300
น่ันคือ 15,300 ÷ 300 = 51
☆ดังน้นั มคี า เทากับ 300)

นาํ สอน สรปุ ประเมิน

ตัวอยางท่ี 14 ขนั้ สอน

ถา ▲ ÷ 13 = 256 แลว ▲ มคี าเทา กับเทาใด การใหค้ วามรแู้ ละลงมอื ปฏบิ ตั ิ
วิธีทํา ▲ ÷ 13 = 256
6. ครใู หน กั เรยี นทาํ กจิ กรรมกลมุ “สรา งภาพจาก
จากความสมั พนั ธของการคณู และการหาร จินตนาการ” จากนั้นครูใหนักเรียนรวมกัน
จะไดว า 256 × 13 = ▲ ระดมสมองออกแบบรูปภาพ โดยใชวงกลม
ซงึ่ 256 × 13 = 3,328 ดังกลาวเปนสวนประกอบดวยใชความคิด
น่ันคือ 3,328 ÷ 13 = 256 สรางสรรค
ดังน้นั ▲ มีคา เทา กับ 3,328
ตอบ ▲ มคี าเทา กบั ๓,๓๒๘ ขน้ั สรปุ

กิจกรรมฝกทักษะ ผลสะทอ้ นกลบั

1 หาจาํ นวนแทน ▲ ท่ที ําใหประโยคสญั ลักษณเปน จริง 1. ครูแจกตารางการประเมินผลใหกับนักเรียน
1. ▲ ÷ 4 = 271 2. 532 ÷ ▲ = 133 กลุมละ 1 แผน

3. 3,110 ÷ ▲ = 622 4. ▲ ÷ 6 = 1,373 2. ครูใหนักเรียนแตละกลุมออกมานําเสนอ
คําตอบและวิธีการหาคาํ ตอบหนาช้นั เรยี น
5. 3,876 ÷ ▲ = 646 6. ▲ ÷ 2 = 698
3. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั สรปุ บทเรยี นเรอื่ งการหา
7. 3,452 ÷ ▲ = 863 8. ▲ ÷ 5 = 345 ตัวไมทราบคาของโจทยการหาร

9. ▲ ÷ 34 = 3,944 10. 2,187 ÷ ▲ = 81 4. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 1 - 3
จากหนังสือเรยี น หนา 101 เสรจ็ แลว รว มกนั
2 ถา ❀ + ❀ + ❀ + ❀ + ❀ = 12,525 แลว ❀ มคี า เทา กับเทา ใด เฉลยคาํ ตอบ

3 ถา (✩ + ✩ + ✩ + ✩) + 14,525 = 15,025 แลว ✩ มคี า เทา กับเทาใด 5. ครใู หนักเรียนทําใบงานท่ี 4.5 เรอ่ื ง การหาตวั
ไมท ราบคา ในประโยคสญั ลกั ษณแ สดงการหาร
ฝกทาํ ตฝอ กในทําตอ ใน
บฝ.คณบติ ฝศ.าคสณตรติ ศปา.ส4ตเรล มป.41 6. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด ขอ 1 - 2 จาก
แบบฝกหดั คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1 หนา 73
เปน การบาน

ขนั้ ประเมนิ

การประเมนิ ผล

ครูประเมินความรูความเขาใจของนักเรียน
จากการทาํ ใบงานท่ี 4.5 กจิ กรรมฝก ทักษะ และ
แบบฝก หัด

101

ขอ สอบเนน การคิด แนวทางการวัดและประเมินผล

ถา ÷ 26 = 3,425 แลว มคี าตรงกับขอใด ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมจากการทํากิจกรรม
1. 89,050 ในข้ันการใหความรูและลงมือปฏิบัติ โดยศึกษาเกณฑการวัดและประเมินผล
2. 92,550 จากแบบประเมนิ ของแผนการจดั การเรยี นรูใ นหนวยการเรียนรูท่ี 4
3. 92,750
4. 93,920 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่

คาชแ้ี จง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงในชอ่ งท่ี
ตรงกับระดบั คะแนน

(เฉลยคําตอบ ขอ 1. เพราะ ลาดบั ท่ี ชอ่ื – สกุล การแสดง การยอมรับ การทางาน ความมีนา้ ใจ การมี รวม
จากความสมั พนั ธของการคูณและการหาร ของนักเรียน ความคิดเหน็ ฟงั คนอืน่ ตามทไ่ี ด้รบั สว่ นร่วมใน 15
จะไดวา 3,425 x 26 = มอบหมาย การปรับปรงุ คะแนน
ซงึ่ 3,425 x 26 = 89,050 ผลงานกลุม่
น่ันคอื 89,050 ÷ 26 = 3,425
ดังนนั้ มคี าเทากบั 89,050) 321321321321321

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../...............

ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางครัง้ ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากวา่ 8 ปรับปรุง

T109

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ นาํ (กระบวนการทางคณติ ศาสตร)์ 6. ⨷»˜ÞËÒ¡ÒÃËÒà ¤íÒÊíÒ¤ÑÞ·ÕèËÁÒ¶֧ “¡ÒÃËÒÔ
¤×ͤíÒÇ‹ÒÍÐääÃѺ
วเิ คราะหป์ ญ หาโจทย์
ข้นั ตอนวธิ กี ารหาคําตอบโจทยปญ หา
1. ครูกลาวทักทายนักเรียน จากน้ันทบทวน 1. การวิเคราะหโจทยป ญ หา
ความรูเดิมของนักเรียน เร่ือง การแกโจทย 2. การวางแผนแกโจทยปญหา
ปญ หาการบวก การแกโ จทยป ญ หาการลบ และ 3. การแกปญ หา
การแกโ จทยปญ หาการคณู กับนกั เรยี น 4. การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ

2. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั สรปุ ลกั ษณะสาํ คญั ของ ตวั อยางท่ี 15
โจทยปญหาการบวก การลบ และการคูณ
แมคาผลไมซ ือ้ มงั คดุ ราคากิโลกรมั ละ 22 บาท จา ยเงนิ ไป 1,320 บาท
3. ครูติดรูปภาพสนิ คาตางๆ บนกระดาน แมคา ผลไมซื้อมังคุดไดก กี่ โิ ลกรมั
4. ครถู ามนักเรยี นวา
การวเิ คราะหโจทยปญ หา
ทารตไขราคาชิ้นละ 8 บาท ถารานคาขาย
ทารตไขไดเ งินทั้งหมด 248 บาท และตอ งการ ส่ิงที่โจทยก าํ หนดให - แมค า ผลไมซื้อมงั คุดราคากิโลกรัมละ 22 บาท จา ยเงนิ ไป
ทราบวา รา นคา จะขายทารต ไขไ ดก ชี่ น้ิ จะมวี ธิ ี 1,320 บาท
การหาคําตอบอยางไร
(แนวตอบ ใชการหาร โดยนาํ 248 ÷ 8 = 31 สิง่ ทโี่ จทยถาม - แมคา ผลไมซอ้ื มงั คดุ ไดกก่ี ิโลกรัม
น่นั คอื รา นขายทารตไขได 31 ชน้ิ )

การวางแผนแกโ จทยปญหา

จา ยเงนิ 1,320 บาท

กิโลกรมั ละ 22 บาท

การแกปญหา เขยี นเปน ประโยคสญั ลักษณ 1,320 ÷ 22 =

102

เกร็ดแนะครู ขอสอบเนน การคิด

ปญ หาอยา งหนง่ึ ของนกั เรยี นทไี่ มส ามารถแกโ จทยป ญ หาได คอื อา นหนงั สอื ถุงเทา ราคาคูละ 25 บาท ถา แมมีเงิน 1,095 บาท จะซื้อถงุ เทา
ไมค ลอ ง ไมเ ขา ใจขอ ความของโจทย ตคี วามหมายของขอ ความไมไ ดจ งึ ไมเ ขา ใจ ไดท ้ังหมดกีค่ ู และเหลอื เงนิ ก่ีบาท
ส่ิงที่โจทยถ าม
1. 40 คู และเหลอื เงนิ 20 บาท
ถาหากครูพบนักเรียนท่ีมีปญหาเชนนี้ ใหรีบชวยเหลือ โดยใหนักเรียนฝก 2. 41 คู และเหลือเงิน 25 บาท
อา นโจทยป ญ หาบอ ยๆ แลว ครถู ามขอ ความในโจทยว า นกั เรยี นเขา ใจวา อยา งไร 3. 43 คู และเหลอื เงนิ 20 บาท
แลวใหน กั เรียนฝกพดู อธบิ ายความคดิ และตีความหมายของขอ ความของโจทย 4. 43 คู และเหลือเงิน 25 บาท
ปญ หา (เฉลยคาํ ตอบ ขอ 3. เพราะ
วิธที าํ ถงุ เทาราคาคลู ะ 25 บาท

ถาแมมีเงนิ อยู 1,095 บาท
จะได 1,095 ÷ 25 ได 43 เหลือเศษ 20
ดังนนั้ ซอ้ื ถงุ เทาไดท้ังหมด 43 คู และเหลอื เงนิ 20 บาท)

T110

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

วิธที าํ แมคา ผลไมจายเงนิ ซอื้ มงั คุด 1,320 บาท วิธีคิด 22 132600 ขน้ั สอน
ซอ้ื มงั คดุ ราคากโิ ลกรมั ละ 22 บาท 132
แมคาผลไมซอ้ื มังคดุ ได 1,320 ÷ 22 = 60 กิโลกรมั 00 วางแผนและกาํ หนดขนั้ ตอน
ตอบ แมค าผลไมซ ้อื มงั คุดได ๖๐ กิโลกรัม 00
0 1. ครวู าดแผนภาพบนกระดาน และแสดงขน้ั ตอน
การวางแผนแกโ จทยป ญ หาโดยใชแผนภาพ
การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาํ ตอบ
2. ครสู มุ ตวั แทนนกั เรยี นออกมาเขยี นแสดงวธิ ที าํ
ผลหาร × ตวั หาร = ตัวตงั้ ➜ 60 × 22 = 1,320 ✓ หนา ชนั้ เรยี น โดยในนกั เรยี น 1 คน เขยี นแสดง
วิธีทาํ 1 บรรทัด จากนัน้ ใหน กั เรยี นในช้นั เรียน
ตวั อยา งที่ 16 รวมกนั ตรวจสอบความถูกตอ ง

หองสมุดแหงหน่ึงมีหนังสือ 26,775 เลม จัดหนังสือใสตู 35 หลัง หลังละ 3. ครตู ง้ั โจทยป ญ หาการหารจากรปู ภาพทตี่ ดิ บน
เทา ๆ กัน ไดห มดพอดี กระดานเพ่ิมเติม จากนั้นใหนักเรียนชวยกัน
ตอบคําถาม
1. ในการจดั หนังสือใสต ู 1 หลัง จะใสห นังสือไดกเ่ี ลม
2. ถาตู 1 หลงั มชี น้ั วางหนงั สือ 5 ชนั้ แตละชน้ั วางหนงั สือจํานวนเทา ๆ กนั

เฉลีย่ แลวแตล ะชั้นวางหนังสือไดก เี่ ลม

1. การวิเคราะหโ จทยปญ หา

สงิ่ ท่โี จทยก าํ หนดให - หองสมุดแหงหนึ่งมีหนังสือ 26,775 เลม จัดหนังสือใสตู
35 หลัง หลงั ละเทา ๆ กนั

ส่งิ ที่โจทยถาม - ตู 1 หลงั จะใสหนงั สอื ไดก่ีเลม

การวางแผนแกโ จทยปญหา ?
มีหนังสือ 26,775 เลม

??

จัดใสต ู 35 หลงั

การแกปญหา เขยี นเปนประโยคสญั ลกั ษณ 26,775 ÷ 35 =

103

ขอสอบเนน การคดิ เกร็ดแนะครู

พนักงานขาย 15 คน ไดรับเงินคานายหนารวมกันในเดือน ครูควรเนนยา้ํ กบั นักเรยี นในเรอื่ ง ขั้นตอนในการแกโ จทยป ญหา ดังน้ี
ตุลาคม 200,000 บาท ขอใดตอไปนี้คือเงินท่ีพนักงานแตละคน 1. อา นโจทยใ หเ ขาใจ
จะไดร ับเทาๆ กัน 2. รวู าโจทยก ําหนดสิ่งใดให
1. 12,333 บาท 2. 13,333 บาท 3. รวู า โจทยถ ามอะไร และใชว ิธีใดในการแกโจทยป ญ หา
3. 14,333 บาท 4. 15,333 บาท 4. เขียนประโยคสญั ลักษณใหถกู ตอ ง
(เฉลยคําตอบ ขอ 2. เพราะ 5. แสดงวิธที าํ และหาคําตอบใหถ กู ตอง
วธิ ที าํ พนกั งานขาย 15 คน
ไดร ับเงนิ คานายหนารวมกัน 200,000 บาท สื่อ Digital
พนกั งานแตละคนจะไดร บั เงินเทาๆ กันประมาณ
200,000 ÷15 = 13,333 บาท) ครูอาจใหนักเรียนดูส่ือการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
ใชค ําสบื คน วา "การใชเทคนคิ Bar Model ในการแกโ จทยปญหาการหาร"

T111

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สอน วธิ ีทํา วธิ คี ิด 35 26777655
หอ งสมดุ แหง หนงึ่ มหี นงั สอื 26,775 เลม 245
ปฏบิ ตั ติ ามขนั้ ตอน จดั หนงั สอื ใสต ูห ลงั ละเทา ๆ กัน 35 หลัง 227
ตหู น่งึ หลังใสหนังสอื ได 26,775 ÷ 35 = 765 เลม 210
1. ครูใหนักเรียนแบงกลุมเปน 5 กลุม จากนั้น ตอบ ตูหนึ่งหลงั ใสหนงั สือได ๗๖๕ เลม 175
ใหนกั เรียนจบั ฉลากแถบประโยค 175
การตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาํ ตอบ 00
2. ครูแจกกระดาษฟลิปชารตใหนักเรียนกลุมละ
1 แผน จากน้ันใหนกั เรียนรว มกันเขียนขอมูล ผลหาร × ตวั หาร = ตัวตง้ั ➜ 765 × 35 = 26,775 ✓
ในประเด็นตา ง ๆ
2. การวเิ คราะหโ จทยป ญหา จากขอ 1. ตู 1 หลัง
3. ครูใหนักเรียนรวมกันระดมความคิดเพ่ือสราง ใสหนังสือ 765 เลม
โจทยปญหาการบวก การลบ และการคูณ
เพ่ิมเติม โดยใหเปนเร่ืองราวเดียวกับโจทย สิ่งที่โจทยก าํ หนดให - หอ งสมดุ แหง หนึ่งมีหนงั สอื 26,775 เลม
ปญหาตาง ๆ ทไ่ี ด พรอ มทั้งระบุวา สามารถ
วิเคราะหไดอยางไร วาโจทยปญหาใดเปน
โจทยปญหาการบวก การลบ หรือการคูณ

จัดหนงั สอื ใสตู 35 หลงั หลงั ละเทา ๆ กัน
- ตู 1 หลัง มีช้ันวางหนงั สอื 5 ชัน้
สิ่งท่โี จทยถาม - เฉลย่ี แลวแตละช้ันวางหนังสือไดก่เี ลม

การวางแผนแกโ จทยปญ หา ตู 1 หลัง ใสห นงั สอื 765 เลม

?

การแกป ญ หา เขียนเปนประโยคสัญลักษณ 765 ÷ 5 = วิธคี ิด 5 176535
5
วิธีทํา ตู 1 หลัง ใสหนงั สอื ได 765 เลม 26
ตู 1 หลงั มีช้นั วางหนังสือ 5 ช้ัน
เฉลยี่ แลวแตล ะชั้นวางหนังสอื ได 765 ÷ 5 = 153 เลม 25
ตอบ เฉลย่ี แลว แตละชัน้ วางหนงั สือได ๑๕๓ เลม 15
15
0
การตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาํ ตอบ

ผลหาร × ตัวหาร = ตวั ต้งั ➜ 153 × 5 = 765 ✓

104

เกร็ดแนะครู ขอสอบเนน การคิด

ครเู นน ยา้ํ กบั นกั เรยี นวา ใหน กั เรยี นตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาํ ตอบ โรงงานแหง หนงึ่ ผลติ กระดาษได 493,000 แผน บรรจใุ สห อ หอ ละ
ทกุ ครง้ั หลงั จากทแี่ กโ จทยป ญ หาแลว หาคาํ ตอบได โดยใชค วามสมั พนั ธข องการ เทาๆ กนั ไดทงั้ หมด 986 หอ โรงงานแหง นีบ้ รรจุกระดาษหอ ละ
คณู และการหารในการตรวจสอบคําตอบ ก่ีแผน จากโจทยปญหาที่กําหนดใหเขียนเปนประโยคสัญลักษณ
ไดอ ยางไร
ผลหาร x ตวั หาร = ตวั ตั้ง 1. 493,00 - 986 = 2. 493,000 × 986 =
3. 493,000 + 986 = 4. 493,000 ÷ 986 =
ส่ือ Digital (เฉลยคําตอบ ขอ 4. เพราะโรงงานผลิตกระดาษได 493,000
แผน บรรจใุ สหอ หอละเทา ๆ กนั ได 983 หอ แสดงวา 493,000
ครูอาจใหนักเรียนดูส่ือการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย เทา กบั จาํ นวนกระดาษทบี่ รรจใุ นแตล ะหอ คณู กบั 983 จงึ หาจาํ นวน
ใชคาํ สบื คนวา "โจทยปญหาการหาร" กระดาษทบี่ รรจใุ นแตล ะหอโดยใชว ิธหี าร)

T112

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ตวั อยางที่ 17 ขน้ั สอน

ใน 1 ป กิตติตองการมีเงินเก็บ 54,000 บาท อยากทราบวา กิตติจะตอง ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
เก็บเงินเฉลีย่ เดือนละกบี่ าท และจะตอ งเกบ็ เงินเฉลย่ี วันละก่ีบาท
1. เมือ่ นกั เรยี นแตล ะกลุมทําเสร็จ ครใู หนกั เรียน
การวิเคราะหโจทยปญหา ออกมานําเสนอผลงานหนาช้ันเรียน จากน้ัน
ใหเพื่อนในช้ันเรียนรวมกันตรวจสอบความ
สงิ่ ที่โจทยกําหนดให - ใน 1 ป กิตตติ อ งการมเี งินเก็บ 54,000 บาท ถูกตอง หากพบขอผิดพลาด ครูจะอธิบาย
สงิ่ ทโ่ี จทยถ าม - กติ ติจะตอ งเกบ็ เงนิ เฉลย่ี เดือนละกบี่ าท เพิ่มเติม โดยครูเนนวา การสรา งโจทยปญ หา
การบวก การลบ และการคณู นน้ั จะตอ งสมเหตุ
- กติ ตจิ ะตอ งเก็บเงนิ เฉลย่ี วนั ละกี่บาท สมผลดวย

การวางแผนแกโจทยป ญ หา มเี งนิ เก็บ 54,000 บาท 2. ครูใหนักเรียนนําผลงานมาติดไวในรอบๆ
หองเรยี นเพ่ือใชเ ปน แหลงเรียนรู

ขนั้ ท่ี 1

? ?

ข้นั ท่ี 2

30

การแกปญหา เขยี นเปนประโยคสัญลกั ษณ (54,000 ÷ 12) ÷ 30 = วธิ คี ดิ12 54448665000000000000

วิธีทํา ขั้นที่ 1 กิตตติ อ งการมีเงนิ เกบ็ 54,000 บาท
ในเวลา 1 ป เทา กบั 12 เดอื น
กิตตจิ ะตอ งเกบ็ เงินเฉลี่ยเดือนละ 54,000 ÷ 12
= 4,500 บาท
ข้ันที่ 2 เวลา 1 เดอื น เทากับ 30 วนั
กติ ติจะตอ งเก็บเงนิ เฉล่ียวันละ 4,500 ÷ 30
= 150 บาท วิธคี ดิ 30 431115055500000000

ตอบ กติ ติจะตอ งเกบ็ เงนิ เฉลี่ยเดอื นละ ๔,๕๐๐ บาท
และจะตองเก็บเงนิ วันละ ๑๕๐ บาท

การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาํ ตอบ

ผลหาร × ตัวหาร = ตัวต้งั ➜ 4,500 × 12 = 54,000 ✓
150 × 30 = 4,500 ✓
105

ขอสอบเนน การคดิ แนว O-NET

คําตอบของโจทยป ญหาในขอ ใดมีคา มากทีส่ ุด
1. แมซื้อเงาะมา 7 กิโลกรัม เปน เงิน 245 บาท แมซอื้ เงาะกโิ ลกรัมละกีบ่ าท
2. ก๊บิ มเี งนิ 144 บาท ตองการซ้อื สมุดเลมละ 12 บาท กบิ๊ จะซอ้ื สมุดไดทั้งหมดก่ีเลม
3. แมคาขายผาเช็ดหนาได 13 ผืน ไดเงินทั้งหมด 585 บาท แมคาขายผาเช็ดหนาผืนละ
กบ่ี าท
4. ปา มีเงนิ 2,750 บาท แบงเงินใหหลานคนละ 550 บาท ปาจะแบง เงินใหหลานไดท้งั หมด
กค่ี น
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 3. เพราะ
1. 245 ÷ 7 = 35
2. 144 ÷ 12 = 12
3. 585 ÷ 13 = 45
4. 2,750 ÷ 550 = 5)

T113

นาํ สอน สรุป ประเมิน

ขนั้ สรปุ กิจกรรมฝกทักษะ

1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเก่ียวกับการ วเิ คราะหโ จทยป ญหา แสดงวธิ ที ํา พรอ มทัง้ ตรวจสอบคําตอบ
วิเคราะหโจทยปญหา และขั้นตอนการแสดง 1. มแี อปเปล 108 ผล แบงออกเปน กอง กองละ 3 ผล จะแบง ไดกก่ี อง
วิธหี าคําตอบของโจทยป ญ หาการหาร 2. มเี งนิ 12,000 บาท ตองการแบง ใหห ลาน 2 คน คนละเทา ๆ กนั หลานจะได

2. ครแู จกใบงานท่ี 4.6 เรอื่ ง โจทยป ญ หาการหาร เงนิ คนละกีบ่ าท
ใหนักเรียนทํา และทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 3. หองสมุดแหง หนึ่งมีหนังสือ 27,370 เลม ตอ งการจดั ใสตู ตลู ะ 782 เลม จะตอง
1 - 6 ในหนังสือเรยี น หนา 106
ใชต กู ่ีหลงั
3. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด จากแบบฝกหัด 4. ในเวลา 1 ป ตะวันเกบ็ ออมเงนิ ได 198,000 บาท
คณิตศาสตร ป.4 เลม 1 หนา 74 - 75 เปน
การบา น 1) ตะวนั เกบ็ ออมเงนิ ไดเฉลีย่ เดอื นละก่บี าท
2) ตะวันเก็บออมเงนิ ไดเฉลยี่ วันละก่ีบาท
ขนั้ ประเมนิ 5. รานคา มปี ากกาหมึกสีแดง ปากกาหมกึ สีน้ําเงนิ และปากกาหมึกสดี ํา ชนดิ ละ
เทา ๆ กนั ทงั้ หมด 744 ดา ม แบง ใสก ลอง กลอ งละ 12 ดาม
1. ครูประเมินผล โดยการสังเกตการตอบคําถาม 1) รา นคา แบง ปากกาไดท้ังหมดก่กี ลอง
และการรวมกจิ กรรมกลมุ ของนกั เรยี น 2) ถา รานคาแบงปากกาใหแ ตล ะกลอ งมีปากกาหมกึ ชนิดตา ง ๆ เทา กนั

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 4.6 ใน 1 กลอง จะมปี ากกาหมึกสีตาง ๆ อยา งละกแ่ี ทง
กจิ กรรมฝกทกั ษะ และแบบฝก หดั 6. ซื้อขา วสาร 15 ถุง เปน เงิน 2,700 บาท ถา ขาวสาร 1 ถงุ บรรจุ 5 กิโลกรมั

แสดงวาซอ้ื ขาวสารราคากโิ ลกรมั ละกบี่ าท
7. รานคา ขายไขไกไ ด 4,650 ฟอง เปน เงิน 11,625 บาท ถาไขไ ก 1 แผง บรรจุ

30 ฟอง รา นคา ขายไขไกราคาแผงละกบ่ี าท
8. สวนสัตวแหงหน่ึงขายบัตรแสดงละครสัตวไดเงิน 97,500 บาท โดยขาย

บัตรราคาใบละ 125 บาท ถาคร่ึงหนึ่งของผูเขาชมเปนผูหญิง แสดงวา
ผูชมทเี่ ขาชมการแสดงละครสัตวรอบนเ้ี ปน ผชู ายกี่คน

ฝกทาํ ตอ ใน
บฝ.คณิตศาสตร ป.4 เลม 1

106

แนวทางการวัดและประเมินผล ขอ สอบเนน การคิด

ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมจากการทํากิจกรรม โรงงานผลิตถงุ เทา ได 27,429 คู สงใหร า นคา รา นละเทา ๆ กนั
ในข้ันปฏิบัติตามข้ันตอน โดยศึกษาเกณฑการวัดและประเมินผลจากแบบ 123 รา น โดยโรงงานขายถุงเทา ราคาคูละ 15 บาท รานคาจะตอง
ประเมนิ ของแผนการจดั การเรียนรูใ นหนว ยการเรียนรูท่ี 4 จายเงนิ ใหโ รงงานรานละกบี่ าท
1. 223 บาท 2. 1,445 บาท
แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานกลุ่ม 3. 3,345 บาท 4. 4,345 บาท

คาช้ีแจง : ใหผ้ ู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓ลงในช่องท่ี
ตรงกับระดบั คะแนน

ลาดับที่ ช่ือ – สกุล การแสดง การยอมรบั การทางาน ความมีน้าใจ การมี รวม (เฉลยคําตอบ ขอ 3. เพราะ
ของนักเรียน ความคิดเหน็ ฟังคนอืน่ ตามทไ่ี ดร้ ับ ส่วนรว่ มใน 15
มอบหมาย การปรับปรงุ คะแนน
ผลงานกลมุ่

321321321321321 วธิ ที ํา โรงงานผลติ ถงุ เทา ได 27,429 คู

สงใหรานคา รานละเทาๆ กัน 123 ราน
รา นคาไดรับถุงเทา รานละ 27,429 ÷ 123 = 223 คู
ลงชอื่ ...................................................ผู้ประเมิน โรงงานขายถุงเทาราคาคูละ 15 บาท
เกณฑ์การใหค้ ะแนน ............../.................../............... รา นคาแตละรา นตอ งจายเงนิ ใหโรงงาน 223 × 15
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมา่ เสมอ
ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้งั ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครัง้ ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตัดสินคณุ ภาพ = 3,345 บาท)

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ตา่ กว่า 8 ปรับปรุง

T114

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมนิ

7. ¡ÒÃÊÌҧ⨷» ˜ÞËÒ¡ÒÃËÒà àÃÒÊÒÁÒö¹íÒàÃ×èͧ¡ÒÃËÒÃä»ãªŒ ขน้ั นาํ (กระบวนการกลมุ สมั พนั ธ)์
㹪ÕÇÔµ»ÃШíÒÇѹàÃ×èͧ㴺ŒÒ§
ในการสรางโจทยปญ หาการหาร คาํ หรือ นาํ เขา้ สบู ทเรยี น
ขอความท่คี วรนํามาใช ไดแ ก แบง แจก
จดั เปน กลุม กลุม ละ ๆ เทา กนั เปนตน 1. ครูกลาวทักทายนักเรียน จากนั้นครูทบทวน
วิธีการหาผลลัพธของโจทยการบวก ลบ คูณ
43,200 120 24 และหาร โดยใหนักเรียนทํากิจกรรม ครูแจก
กระดาษสี Post it ใหนกั เรยี นคร้งั ละ 1 แผน
จากสงิ่ ทกี่ ําหนดให สามารถสรางโจทยป ญหาได ดงั นี้ คละสีกัน จากน้ันครูชี้แจงวาสําหรับกระดาษ
สชี มพใู หน กั เรยี นเขยี นโจทยก ารบวก กระดาษ
สเี หลอื งใหน กั เรยี นเขยี นโจทยก ารลบ กระดาษ
สีเขียวใหนักเรียนเขียนโจทยการหาร และ
กระดาษสสี ม ใหนักเรยี นเขียนโจทยการคูณ

2. ครูจะเขียนคําตอบบนกระดาน เชน คําตอบ
เทากบั 79 จากนนั้ นกั เรียนจะตองสรา งโจทย
ตางๆ ท่ีมีคําตอบเทากับจํานวนท่ีครูเขียนบน
กระดาน ลงในกระดาษสี Post it ท่ีตนเอง
ไดร บั

3. เมอ่ื นกั เรยี นแตล ะคนเขยี นเสรจ็ ครสู มุ ตวั แทน
นักเรียน 5 - 6 คน บอกโจทยห นาชน้ั เรยี นและ
ใหเ พอื่ นๆ ชว ยตรวจสอบความถกู ตอ ง จากนน้ั
ครูใหนักเรียนนํากระดาษของตนเองมาติด
รวมกนั เปน แถวในฟวเจอรบ อรด

4. ครทู ํากจิ กรรมเชน เดมิ อีก 3 - 4 คร้งั จากน้ัน
นาํ ฟวเจอรบ อรด ตดิ ไวร อบๆ หอ งเรียนเพ่อื ใช
เปนแหลงเรยี นรู

โจทยป ญหา

โรงงานแหงหนง่ึ ผลติ ลูกอมได 43,200 เม็ด จดั ใสห อ หอ ละ 120 เมด็
สง ใหร า นคา ปลีก 24 รา น รานละเทา ๆ กัน แตละรา นจะไดล กู อมกี่หอ

107

กจิ กรรม สรางเสริม เกร็ดแนะครู

ครูกาํ หนดจาํ นวน เชน 2) 52,020 ในการสรางโจทยปญหา ครูเนนย้ําใหนักเรียนสรางโจทยที่มีความคิด
1) 3,284 สรา งสรรคเ ชงิ บวก มคี วามสมเหตสุ มผล และมคี วามเปน ไปไดใ นชวี ติ ประจาํ วนั
3) 41,444 4) 613,977
5) 462,963 การสรางโจทยปญหา ครูควรใหนักเรียนสรางโจทยปญหาท่ีไมซับซอน
ใหน กั เรยี นสรา งโจทยป ญ หาจากจาํ นวนทคี่ รกู าํ หนดใหท ง้ั 5 ขอ และใชจํานวนที่มีคานอยๆ กอน แลวจึงสรางโจทยปญหาท่ีซับซอนมากขึ้น
โดยเลอื กทําคนละ 2 ขอ ลงในสมุด เสร็จแลว นาํ สงครตู รวจ มจี ํานวนมากข้ึน กจ็ ะทาํ ใหนกั เรียนมีความเชอ่ื มนั่ ตวั เองวา สามารถสรางโจทย
ปญ หาได

กิจกรรม ทาทาย

ใหน กั เรยี นสรา งโจทยป ญ หาจากจาํ นวนทค่ี รกู าํ หนดใหท ง้ั 5 ขอ
โดยเลอื กทําคนละ 3 ขอ ลงในสมุด เสร็จแลวนาํ สงครูตรวจ

T115

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน การวางแผนแกโ จทยป ญหา 43,200 เม็ด
จดั ได ? หอ
จดั การเรยี นรู้ ขั้นที่ 1
120
1. ครูใหนักเรียนทํางานกลุมรวมกันท้ังช้ันเรียน
โดยครูอธิบายวาจะใหนักเรียนสรางปฏิทิน ขนั้ ที่ 2
โจทยปญหา โดยครูอาจกําหนดเดือนที่ผาน
มาแลว หรอื ใหนกั เรยี นรวมกนั เลือกและโหวต ?
เดอื นทน่ี กั เรียนชน่ื ชอบ
การแกป ญหา ประโยคสญั ลักษณ (43,200 ÷ 120) ÷ 24 =
2. เม่ือไดเดือนท่ีตองการ ครูใหนักเรียนแตละ
คนเลือกวาตนเองชอบวันที่เทาไร (1 วัน ตอ วิธที ํา
1 คน) จากนน้ั ใหน กั เรยี นไปคนควาหาขอ มลู
ขาว/เหตุการณตางๆ ท่ีเกิดข้ึนในวันน้ันๆ
จากแหลงขอมูลตางๆ ท้ังหนังสือพิมพ
อนิ เทอรเน็ต เปน ตน โดยใหหาภาพขาวน้นั ๆ
มา 2 ภาพ

ข้ันท่ี 1 โรงงานแหงหนึ่งผลติ ลูกอมได 43,200 เมด็
จดั ใสหอ หอ ละ 120 เม็ด
จะจดั ใสห อได 43,200 ÷ 120 = 360 หอ
รา น
ข้ันที่ 2 โรงงานสงใหร านคา ปลกี รานละเทา ๆ กัน 24 หอ
แตละรานจะไดล ูกอม 360 ÷ 24 = 15
ตอบ รานคาปลกี แตละรา นจะไดล กู อม ๑๕ หอ

การตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคําตอบ

ตัวหาร × ตวั หาร = ตัวต้งั
360 × 120 = 43,200
15 × 24 = 360

108

บูรณาการอาเซียน กิจกรรม เสรมิ สรางคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค

ป พ.ศ. 2559 ลาวมีประชากรประมาณ 6,758,000 คน มีพื้นท่ีทั้งหมด ครูใหนักเรียนสรางโจทยปญหาการหารจากสถานการณท่ีได
ประมาณ 236,800 ตารางกิโลเมตร (ทีม่ า : http://wikipedia.org) เกดิ ขนึ้ ในชวี ติ ประจาํ วนั 5 ขอ แลว แกโ จทยป ญ หาทลี ะขนั้ ตอนตาม
ตวั อยา งในหนงั สอื เรยี น ลงในกระดาษ A4 โดยครเู นน ยาํ้ กบั นกั เรยี น
จากขอมลู สามารถนาํ มาสรา งเปน โจทยป ญ หาได เชน วา ใหน กั เรยี นทาํ ดว ยตนเอง หา มคดั ลอกจากเพอ่ื นโดยเดด็ ขาด และ
นํามาสงครตู รวจในคาบเรียนถัดไป
ลาวมปี ระชากรประมาณ 6,758,000 คน มพี นื้ ทท่ี งั้ หมดประมาณ 236,800
ตารางกิโลเมตร เฉล่ยี แลว ลาวมีประชากรประมาณกี่คนตอพื้นที่ 1 ตาราง
กโิ ลเมตร
วธิ ีทํา ลาวมปี ระชากรประมาณ 6,758,000 คน
มพี ้นื ทท่ี ง้ั หมดประมาณ 236,800 ตารางกโิ ลเมตร
ลาวมีประชากรประมาณ 6,758,000 ÷ 236,800
= 29 คน ตอพืน้ ท่ี 1 ตารางกโิ ลเมตร

T116

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

กิจกรรมฝกทักษะ ขนั้ สอน

1 สรางโจทยปญหาการหารจากจาํ นวนท่ีกําหนด จดั การเรยี นรู้

1. 1,980 12 5 3. ใหน กั เรียนแตล ะคนสรางโจทยปญหาการหาร
จากขา ว/เหตกุ ารณน น้ั ๆ และเขยี นแสดงวธิ ที าํ
2. 1,125 15 25 ลงในกระดาษ A4 พรอ มทงั้ นาํ ภาพขา ว 1 ภาพ
ตดิ เปน ภาพประกอบใหเ รยี บรอ ย สว นภาพขา ว
3. 1,464 12 2 อกี 1 ภาพ ใหนํามาติดลงในปฏิทนิ ขนาดใหญ
ทคี่ รูเตรียมไวให
4. 5,250 150 7
4. เม่ือนักเรียนทุกคนทําเสร็จ ครูสุมตัวแทน
5. 84,375 1,125 5 นักเรียนออกมานําเสนอผลงานหนาช้ันเรียน
โดยใหน ักเรยี นเลาขา วใหเ พ่อื น ๆ ฟง จากนน้ั
2 สรา งโจทยปญ หาการหารจากประโยคสญั ลกั ษณทก่ี ําหนด ใหบอกโจทยป ญ หาท่สี รา งขึ้น และวิธีทําอยา ง
ครา วๆ พรอ มทงั้ ใหน กั เรยี นในชน้ั เรยี นรว มกนั
1. 2,800 ÷ 25 = 2. 4,800 ÷ 15 = ตรวจสอบความถกู ตองของโจทยป ญหา

3. 12,100 ÷ 22 = 4. 19,200 ÷ 30 = 5. ครูนําผลงานของนักเรียนมาเย็บเลมรวมกัน
เพือ่ ใชเปน แหลงความรใู นช้นั เรียน

6. ครูใหนกั รเรยี นทาํ กิจกรรมฝกทกั ษะ ขอ 1 - 3
ในหนังสือเรียน ลงสมุดเม่ือเสร็จแลวครูให
นกั เรยี นรว มกันเฉลยคาํ ตอบ

7. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด จากแบบฝกหัด
คณติ ศาสตร ป.4 เลม 1 หนา 76 เปน การบาน

5. 11,250 ÷ 18 = 6. 22,080 ÷ 24 =

3 เขียนประโยคสัญลักษณแสดงการหารมา 2 ประโยค จากนั้นนําไปสรางเปน

โจทยปญหาตามความคดิ สรางสรรคข องนักเรียน

ฝกทาํ ตอใน
บฝ.คณิตศาสตร ป.4 เลม 2

109

ขอ สอบเนน การคดิ เกร็ดแนะครู

ระยะทางจากกรงุ เทพฯ ถงึ หนองคาย 656 กโิ ลเมตร ถา สรุ พล ครอู าจตรวจสอบความเขา ใจของนกั เรยี น โดยการสมุ นกั เรยี นเสนอขอ ความ
ใชเ วลาขบั รถตง้ั แต 08.00 น. - 16.00 น. จงึ ถงึ หนองคาย แสดง ขึน้ มา 5 ขอ ความ จากนน้ั ใหน กั เรยี นนําขอความดงั กลาวไปสรางโจทยป ญหา
วา สรุ พลใชเวลาขับรถเฉล่ียชัว่ โมงละเทา ไร การหาร 1 ขั้นตอน และ 2 ขนั้ ตอน พรอมแสดงวิธที ํา 3 ขอ ลงในกระดาษ A4
จากโจทยตองหาคาํ ตอบดวยวิธีใด และคําตอบเทากบั เทา ใด แลว นาํ สงครตู รวจในคาบถัดไป
1. การบวก 75 กโิ ลเมตร 2. การลบ 80 กโิ ลเมตร
3. การคูณ 82 กโิ ลเมตร 4. การหาร 93 กโิ ลเมตร T117
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 3. เพราะโจทยถามวา สรุ พลใชเวลาขบั รถเฉล่ีย
ช่วั โมงละเทาไร แสดงวา ตอ งนาํ เวลาทีส่ รุ พลใชใ นการขับรถมาลบออก
จากระยะทางครง้ั ละเทา ๆ กนั จงึ จะไดร ะยะทใี่ ชใ นการขบั รถตอ ชว่ั โมง
จงึ ใชวิธหี าร ซง่ึ จะแกโ จทยป ญหา ดงั น้ี
เวลาท่ีใชขบั รถต้งั แต 08.00 น. - 16.00 น. แสดงวาใชเวลาขบั รถ
8 ชั่วโมง ดังนั้น สุรพลใชเวลาขับรถเฉล่ียชั่วโมงละ 656 ÷ 8 = 82
กิโลเมตร)

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สรปุ ÊÃ»Ø ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 4»ÃШÒí ˹‹Ç¡ÒÃàÃÕ¹÷ŒÙ èÕ

สรปุ และนาํ หลกั ไปประยกุ ต์ใช้ การหารที่ตวั หารมีหนงึ่ หลกั การหารทต่ี ัวหารมสี องหลัก

1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปหลักการสราง ตวั หารมีหน่งึ หลกั
โจทยปญหาการหารวา นักเรียนตองเขาใจ
เกี่ยวกับสวนประกอบของโจทยปญหา และ • 9,633 ÷ 3 = พหุคณู ของ 10
สรางใหสอดคลองกับภาพและเหมาะสมกับ
สถานการณในชวี ิตจริง คาํ หรือขอ ความที่ควร สามารถหาคาํ ตอบไดท ัง้ หารยาว • 3,440 ÷ 20 =
นาํ มาใชในการสรา งโจทยป ญหาการหาร เชน และหารสนั้ • 12,768 ÷ 28 =
เทา วันละ ช้ินละ เปนตน
ตวั หารมสี องหลกั
2. ครูใหน ักเรยี นทําใบงานที่ 4.7 เร่อื ง การสรา ง
โจทยปญ หาการหาร สามารถหาคําตอบไดท้งั หารยาวและหารสนั้ แตหารสัน้
อาจจะเกิดขอผิดพลาดไดเ น่อื งจากตวั หารมีหลายหลัก
3. ครูใหนกั เรยี นดูสรุปสาระสาํ คญั ประจาํ หนวย
การเรยี นรทู ่ี 4 จากหนงั สอื เรยี น หนา 110 เพอ่ื การหาร การหารทต่ี ัวหารมีสามหลัก
ทบทวนความรู จาํ นวนนบั ที่
มากกวา 100,000 พหคุ ณู ของ 100

และ 0 • 41,300 ÷ 100 =
• 23,241 ÷ 183 =

ตัวหารมสี ามหลัก

สามารถหาคําตอบไดท้ังหารยาวและหารส้ัน แตห ารสนั้
อาจจะเกดิ ขอ ผดิ พลาดไดเน่อื งจากตวั หารมีหลายหลัก

การประมาณผลลัพธของการหาร

• นําความรเู ก่ยี วกับการประมาณคา ใกลเ คยี งจํานวนเต็มสิบ เต็มรอ ย
เตม็ พัน เตม็ หม่ืน เตม็ แสน และเต็มลา น มาชวยในการประมาณได

การหาตวั ไมทราบคาในประโยคสัญลกั ษณ
แสดงการหาร

• นาํ ความรเู ก่ยี วกับความสมั พนั ธข องการคูณและการหาร
มาชว ยในการหาตัวไมท ราบคา

การสรางโจทยปญหาการหาร โจทยป ญ หาการหาร

• คาํ หรอื ขอ ความทคี่ วรนาํ มาใชใ นการสรา งโจทยป ญ หา 1. การวิเคราะหโจทยปญ หา
การหาร ไดแ ก แบง แจก จดั เปน กลมุ กลมุ ละเทา ๆ กนั 2. การวางแผนแกโ จทยป ญหา
เปน ตน 3. การแกปญ หา
4. การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาํ ตอบ
110

เกร็ดแนะครู กิจกรรม ทา ทาย

หลังจากที่ครูใหนักเรียนอานสรุปสาระสําคัญ ครูควรยกตัวอยางประกอบ ใหน กั เรยี นสรา งโจทยป ญ หาการหาร 1 ขน้ั ตอน และ 2 ขนั้ ตอน
เพม่ิ เตมิ ในแตล ะหวั ขอ เพอื่ เปน การทบทวนความรใู หก บั นกั เรยี น จากนน้ั ครเู ปด จากขอมลู สินคาทีม่ ไี วเ พือ่ จําหนา ย ดังตาราง
โอกาสใหน ักเรยี นไดซ ักถามขอ สงสัยตางๆ
สินคา จํานวน ราคา (บาท)
สื่อ Digital (หนว ย) ตอหนว ย

ครูอาจใหนักเรียนดูสื่อการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย กระเปาเป 10 300
ใชค าํ สบื คน วา "การสรางโจทยปญ หาการหาร"
กลอ งดนิ สอ 20 60
T118
ชดุ เครอ่ื งเขียน 25 40

จิกซอว 5 80

ชุดดินสอสี 30 155

ชุดของเลนเสรมิ สรางทกั ษะ 40 190

นาํ สอน สรุป ประเมิน

¤Ó¶ÒÁ·ŒÒ·Ò¡Òä´Ô ¢é¹Ñ ÊÙ§ ขน้ั สรปุ

1. จาํ นวนใดเม่อื แทน ❀ และ แลว ทาํ ใหป ระโยคสญั ลกั ษณเปน จริง สรปุ และนาํ หลกั การไปประยกุ ต์ใช้

❀ ÷ 12 = 1,890 ÷ 18 4. ครูใหนักเรียนแตละคูตอบคําถามทาทายการ
คิดข้ันสูง ในหนังสือเรียน หนา 111 แลวครู
÷ 20 = 1,890 ÷ 18 และนกั เรียนรว มกนั เฉลยคําตอบ

2. จากขอ 1. ผลตางระหวา ง ❀ กบั ประมาณคาใกลเ คียงจํานวนเตม็ พนั 5. ครอู า นสถานการณจ ากกจิ กรรมเชอ่ื มโยงสชู วี ติ
ประจาํ วนั ในหนงั สอื เรียน หนา 111 แลวให
ไดเทา กบั เทาใด นักเรียนตอบคาํ ถาม
(แนวตอบ ตอ งขายนา้ํ ผลไมไ ด 8,400 ÷ 15 =
àªÍ×è Áâ§ÊÙª‹ ÕÇµÔ »ÃШÓÇ¹Ñ 560 ขวด เฉลย่ี แลวในหน่ึงสัปดาหต องขายนํา้
ผลไมได 560 ÷ 7 = 80 ขวด)
หากนักเรียนตอ งทาํ นา้ํ ผลไมขาย โดยมีเปา หมายวา ในเวลา 1 สปั ดาห จะตองขาย
น้าํ ผลไมใ หไ ดเงนิ 8,400 บาท ซ่ึงตองขายนา้ํ ผลไมร าคาขวดละ 15 บาท เทา กันทกุ ชนดิ ขนั้ ประเมนิ
เฉล่ยี แลวใน 1 สปั ดาห นักเรยี นจะตอ งขายนาํ้ ผลไมก ่ีขวด และเฉล่ยี ตอ วันนกั เรียนจะตอง
ขายนํ้าผลไมใหไดกขี่ วด วดั และประเมนิ ผล

รา นขายน้ำผลไม 1. ครูมอบหมายใหนักเรียนทุกคนจัดทําช้ินงาน
โดยเขยี นโจทยป ญ หาการหารในชวี ติ ประจาํ วนั
เปด โดยใหนกั เรยี นวาดภาพประกอบใหสอดคลอ ง
กับโจทยปญหาท่ีสรางในกระดาษแข็ง ขนาด
40 × 50 เซนติเมตร และเขียนเน้ือหาให
คลอบคลมุ ประเด็นตามท่ีกําหนด ดงั นี้
1) การวิเคราะหโ จทยปญ หา
2) การวางแผนแกโ จทยป ญ หา
3) การเขียนประโยคสญั ลักษณ
4) การแสดงวธิ ที าํ และหาคาํ ตอบ
5) ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาํ ตอบ

2. ครปู ระเมินผล โดยการสงั เกตการตอบคาํ ถาม
รวมอภปิ ราย และการรวมกันทาํ กิจกรรมกลมุ

3. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 4.7
กิจกรรมฝก ทักษะ และแบบฝกหัด

111

กิจกรรม 21st Century Skills แนวทางการวัดและประเมินผล

ใหน กั เรยี นแบงกลมุ กลมุ ละ 5 คน รวมกนั สรางโจทยปญ หา ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมจากการทํากิจกรรม
การหาร กลุมละ 2 ขอ (โจทยป ญ หาการหาร 1 ข้นั ตอน 1 ขอ และ ในขน้ั จดั การเรยี นรู โดยศกึ ษาเกณฑก ารวดั และประเมนิ ผลจากแบบประเมนิ ของ
2 ข้นั ตอน 1 ขอ ) แลวนาํ เสนอหนา ชน้ั เรียนปญ หาทห่ี นา ชัน้ เรยี น แผนการจดั การเรียนรูในหนวยการเรยี นรทู ่ี 4
ดว ยโปรแกรม PowerPoint จากน้ันครูนาํ โจทยที่นกั เรียนไดสรา ง
มาใหน ักเรียนแตล ะกลุม แสดงวธิ ีทําลงในสมดุ แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่

คาช้ีแจง : ให้ผู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งท่ี
ตรงกับระดับคะแนน

ลาดบั ที่ ช่อื – สกุล การแสดง การยอมรับ การทางาน ความมนี า้ ใจ การมี รวม
ของนักเรียน ความคดิ เห็น ฟงั คนอ่นื ตามที่ไดร้ ับ สว่ นรว่ มใน 15
มอบหมาย การปรับปรุง คะแนน
ผลงานกลุ่ม

321321321321321

เกณฑ์การให้คะแนน ลงชือ่ ...................................................ผู้ประเมนิ
ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่าเสมอ ............../.................../...............

ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครง้ั ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากว่า 8 ปรับปรงุ

T119

Chapter Overview

แผนการจดั สื่อท่ีใช้ จดุ ประสงค์ วธิ ีสอน ประเมิน ทกั ษะท่ีได้ คุณลกั ษณะ
การเรยี นรู้ อนั พึงประสงค์

แผนฯ ที่ 1 - ห นังสอื เรยี น 1. เข้าใจหลกั การหา การเรยี นรู้ - ตรวจใบงานที่ 5.1 - ทกั ษะการเช่ือมโยง 1. มวี ินยั
แบบรูปของ คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 จ�ำนวนในแบบรปู ของ โดยใช้กจิ กรรม เรอ่ื ง แบบรปู ของ - ท กั ษะการหา 2. ใฝ่เรยี นรู้
จ�ำนวนทเ่ี กิด - แบบฝึกหดั จ�ำนวนที่เกดิ จากการ เป็นฐาน จ�ำนวนที่เกิดจากการ แบบแผน 3. มงุ่ ม่นั ใน
จากการคณู ดว้ ย คณติ ศาสตร์ ป. 4 เลม่ 1 คูณด้วยจำ� นวนเดียวกัน (Activity- คณู ดว้ ยจำ� นวนเดยี วกนั การทำ� งาน
จำ� นวนเดยี วกนั - ใ บงานท่ี 5.1 ได้ (K) Based - ตรวจกิจกรรมฝกึ ทักษะ
- ก ระดาษรูปวงล้อ 2. หาจ�ำนวนทีห่ ายไปหรือ Learning) เรอ่ื ง แบบรูปของ
- แ ผน่ จำ� นวน 1 - 300 จ�ำนวนทอี่ ยถู่ ดั ไปของ จ�ำนวนท่ีเกดิ จากการ
3 - ก ระดาษแข็งรปู วงแหวน แบบรูปของจำ� นวนที่ คณู ด้วยจำ� นวนเดียวกนั
- แ ผน่ ตารางและกระดาษ เกดิ จากการคูณด้วย - ตรวจแบบฝกึ หัด
ชั่วโมง จ�ำนวนเดียวกันได้ (P) เร่ือง แบบรปู ของ
รปู สี่เหลย่ี ม 5 x 5
3. ร บั ผดิ ชอบต่อหนา้ ท่ี จ�ำนวนทเ่ี กิดจากการ
ท่ไี ดร้ บั มอบหมาย (A) คณู ดว้ ยจำ� นวนเดยี วกนั
- สงั เกตพฤตกิ รรม
การท�ำงานรายบุคคล
- สงั เกตพฤตกิ รรม
การท�ำงานกลุ่ม
- ส งั เกตคณุ ลกั ษณะ
อันพึงประสงค์

แผนฯ ท่ี 2 - ห นงั สอื เรยี น 1. เ ข้าใจหลกั การหา แบบอปุ นัย - ต รวจใบงานที่ 5.2 - ท กั ษะการเชอ่ื มโยง 1. มวี ินยั
แบบรปู ของ คณิตศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 จ�ำนวนในแบบรปู ของ (Induction เร่อื ง แบบรูปของ - ท กั ษะการหา 2. ใฝเ่ รียนรู้
จำ� นวนทเี่ กดิ - แ บบฝึกหดั จ�ำนวนท่เี กดิ จาก Method) จ�ำนวนทเ่ี กดิ จากการ แบบแผน 3. มงุ่ มน่ั ใน
จากการหาร คณติ ศาสตร์ ป. 4 เลม่ 1 การหารดว้ ยจำ� นวน หารด้วยจำ� นวน การทำ� งาน
ดว้ ยจ�ำนวน - ใ บงานที่ 5.2 เดยี วกนั ได้ (K) เดยี วกนั
เดยี วกัน - ฉ ลากโจทยก์ ารหาร 2. หาจ�ำนวนท่ีหายไป - ตรวจกิจกรรมฝกึ ทกั ษะ
- แถบประโยคแบบรปู หรอื จำ� นวนทอี่ ย่ถู ัดไป เรื่อง แบบรปู ของ
3 - แ ผนภาพรูปตึก ของแบบรูปของจำ� นวน จำ� นวนทเ่ี กิดจากการ
ทเ่ี กิดจากการหาร หารดว้ ยจำ� นวน
ชว่ั โมง ด้วยจำ� นวนเดียวได้ (P) เดียวกนั
4. รับผดิ ชอบต่อหน้าท่ี - ตรวจแบบฝกึ หดั
ทีไ่ ด้รบั มอบหมาย (A) เรอ่ื ง แบบรปู ของ
จำ� นวนท่เี กดิ จากการ
หารดว้ ยจำ� นวน
เดียวกนั
- สังเกตพฤตกิ รรม
การท�ำงานรายบุคคล
- สงั เกตพฤตกิ รรม
การท�ำงานกลมุ่
- ส งั เกตคณุ ลกั ษณะ
อันพงึ ประสงค์

T120

Ẻû٠¢Í§¨Òí ¹Ç¹·àèÕ ¡´Ô ¨Ò¡¡Òä³Ù
´ÇŒ ¨Òí ¹Ç¹à´ÕÂÇ¡¹Ñ

คูณดวย 2 คณู ดวย 2 คณู ดวย 2 (.............)
มงั คดุ 3 ผล มงั คดุ 6 ผล มงั คุด 12 ผล มังคดุ .........ผล

(.............)

คูณดวย 3 คณู ดวย 3 คณู ดว ย 3

กระตาย 1 ตวั กระตาย 3 ตัว กระตา ย 9 ตัว กระตาย.........ตวั

Ẻû٠¢Í§¨Òí ¹Ç¹·àèÕ ¡´Ô ¨Ò¡¡ÒÃËÒÃ
´ÇŒ ¨íҹǹà´ÕÂǡѹ

(.............)

หารดวย 2 หารดว ย 2 หารดวย 2
ไขไ ก 16 ฟอง ไขไก 8 ฟอง
ไขไ ก 4 ฟอง ไขไก. ........ฟอง

หารดวย 5 หารดว ย 5 (.............)
เตา.........ตวั
เตา 50 ตัว เตา 10 ตวั

T121

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ นาํ (Activity-Based Learning) 5หนวยการเรียนรูที่
Ẻû٠¢Í§¨Òí ¹Ç¹
การกระตนุ้ และใหป้ ระสบการณ์ µÑǪÇéÕ Ñ´ ã¹Çѹ·èÕ 6
- ?´.Þ. Á³Õ ¨ÐµŒÍ§ËÂÍ´
1. ครูกลาวทักทายนักเรียน จากน้ันใหนักเรียน
ทบทวนความรูเร่ือง การคูณ โดยครูเลือก ¡Ãлء໚¹¨íҹǹà§Ô¹
ผลคณู ทตี่ อ กนั 5 จาํ นวน เชน สูตรคูณแม 9 à·‹Òã´ áÅÐËÒ¤íҵͺ
䴌͋ҧäÃ
2. ครูใหนักเรียนสังเกตจํานวนท่ีครูเขียนบน
กระดาน จากน้ันครูถามนักเรียนวา จํานวน àÃÒÇҧἹNjҨÐËÂÍ´¡Ãлء
ท่ีอยถู ัดจาก 45 คอื จาํ นวนใด โดยครอู าจตัง้ à¾èÔÁ¢Öé¹·¡Ø Ç¹Ñ ´§Ñ ¹éÕ
คาํ ถามกระตนุ ความคิดนักเรียน เชน
• จํานวนท่ีครูเขียนบนกระดานเปนจํานวน Çѹ·Õè 1 2 ºÒ·
ทเี่ รยี งลําดับมลี กั ษณะอยา งไร Ç¹Ñ ·Õè 2 4 ºÒ·
(แนวตอบ เรียงจากนอยไปมาก) Çѹ·Õè 3 8 ºÒ·
• 18 มีคามากกวา 9 อยเู ทาไร Çѹ·Õè 4 16 ºÒ·
(แนวตอบ 18 - 9 อยู 9)
• 27 มคี า มากกวา 18 อยูเทา ไร ⋮⋮
(แนวตอบ 27 - 18 อยู 9)

3. ครใู หน กั เรยี นรว มกนั อภปิ รายวา จาํ นวนแตล ะ
จํานวนมีคาเพิ่มขึ้นครั้งละ 9 พรอมทั้งเขียน
ลกู ศรแสดงทิศทางการเพ่ิมของจํานวน

4. ใหนักเรยี นชวยกนั หาจาํ นวนทอ่ี ยูถัดจาก 45
(แนวตอบ 45 + 9 = 54)
จากนั้นครูบอกนักเรียนวา ตัวอยางขางตน
เปนแบบรูปของจํานวนทเี่ พิม่ ข้นึ ครง้ั ละ 9

ÊÒÃСÒÃàÃÂÕ ¹ÃÙŒ
• แบบรูปของจาํ นวนทีเ่ กิดจากการคณู ดวยจาํ นวนเดียวกนั
• แบบรูปของจํานวนทเี่ กดิ จากการหารดว ยจาํ นวนเดียวกัน

เกร็ดแนะครู

ครูจดั กระบวนการเรียนรโู ดยการใหน กั เรยี นฝกปฏิบตั ิ ดังน้ี
• ฝกทกั ษะการคดิ คาํ นวณ
• อภปิ รายเกีย่ วกับวธิ ีการหาคําตอบ
• ยกตัวอยางประกอบการอธิบาย
จนเกดิ เปน ความรคู วามเขา ใจเกยี่ วกบั แบบรปู ของจาํ นวนทเ่ี กดิ จากการคณู
ดวยจํานวนเดียวกัน และแบบรูปของจํานวนท่ีเกิดจากการหารดวยจํานวน
เดยี วกันได
ครอู ธบิ ายเพม่ิ เตมิ ใหน กั เรยี นฟง วา เมอื่ นกั เรยี นไดเ รยี นรหู นว ยการเรยี นรนู ี้
จบแลว นักเรียนสามารถหาความสัมพันธของจํานวนท่ีเพ่ิมขึ้นหรือลดลง
ของสถานการณใ นชวี ติ ประจาํ วนั ได

T122

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

1. ẺÃÙ»¢Í§¨íҹǹ·Õèà¡´Ô ¨Ò¡ ËÒ¨Òí ¹Ç¹¶´Ñ 仢ͧẺû٠µÍ‹ 仹éÕ ขน้ั สอน
ä´ŒÍÂÒ‹ §äà 250, 300, 350,
¡Òäٳ´ŒÇ¨Òí ¹Ç¹à´ÕÂǡѹ 400, … การใหค้ วามรแู้ ละลงมอื ปฏบิ ตั ิ

พจิ ารณาแบบรูปของจํานวนตอ ไปน้ี 1. ครขู อตัวแทนนกั เรียนใหเริ่มจํานวน 1 จํานวน
จากนั้นใหนักเรียนคนอ่ืนบอกจํานวนที่เปน
10 20 40 80 160 พหคุ ณู ของจาํ นวนแรกทเ่ี พอ่ื นบอกเปน จาํ นวน
ท่ี 2 และครเู ขยี นจาํ นวนอกี 3 จาํ นวนใหเ ปน แบบ
หาความสัมพันธของจาํ นวนทอ่ี ยตู ดิ กนั รูปของจํานวนที่เพ่ิมข้ึนโดยการคูณ พรอมทั้ง
10 20 40 80 160 ใหนกั เรียนหาจํานวนถดั ไป

คณู ดว ย 2 คูณดวย 2 คูณดวย 2 คูณดว ย 2 2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรม โดยครูวางแผน
จํานวน 1 - 300 ลงกลางหอง จากนั้นให
จากแบบรูปของจํานวนมีความสัมพันธ 10 × 2 = 20 นักเรียนนั่งเปนวงกลมลอมรอบแผนจํานวน
20 × 2 = 40 และใหนักเรียนนําเสนอและวางวงแหวน
แบบเพ่มิ ข้นึ โดยการคูณจํานวนทางซายดว ย 2 40 × 2 = 80 จํานวนแรกของแมสตู รคูณ 1 แม และนกั เรยี น
80 × 2 = 160 คนอน่ื ๆ หาและวางวงแหวนจาํ นวนถดั ไปทอี่ ยู
ในแมส ูตรคูณน้นั
ตวั อยา งท่ี 1
3. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมกลุม 2 - 3 คน
หาจาํ นวนถัดไปจากแบบรปู ทก่ี ําหนดให โดยครแู จกแผน ตารางและกระดาษรปู สเ่ี หลยี่ ม
5 × 5 แลว ครกู าํ หนดจาํ นวนเรม่ิ ตน ใหน กั เรยี น
200 800 3,200 12,800 ... แตละกลุม

หาความสมั พนั ธข องจาํ นวนท่อี ยูตดิ กนั 4. ใหนักเรียนรวมกันวิเคราะหวา จากจํานวน
200 800 3,200 12,800 ... ท่ีครูกําหนดใหในตําแหนงตางๆ นั้นเปน
แบบรูปของจํานวนท่ีเกิดข้ึนจากการคูณดวย
คูณดวย 4 คูณดวย 4 คูณดว ย 4 คูณดว ย 4 จาํ นวนใด และชว ยกนั คาํ นวณหาจาํ นวนอนื่ ๆ
ในแบบรูปใหสมบูรณ เม่ือเสร็จแลวครูใหแลก
เปลี่ยนคาํ ตอบกับเพื่อนกลุมอ่นื

ผลสะทอ้ นกลบั

จากแบบรูปของจํานวนมีความสัมพันธแบบเพิ่มขึ้นโดยการคูณจํานวน 1. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายวิธีการทํางาน
ทางซายดวย 4 กลุมวา แตละกลุมเจอปญหาใดบาง และมี
วิธีแกปญหาอยางไร โดยครูเปนผูแนะนําและ
ดังน้นั จํานวนท่ีถดั จาก 12,800 คือ 12,800 × 4 = 51,200 ใหผลสะทอนกลับการทํางานของนักเรียน

113 แตล ะกลมุ เพอื่ ใหน กั เรยี นได ฝก ฝนทกั ษะการ
ทํางานเปน ทมี
2. ครูใหนักเรียนนําผลงานของตนเองไปติดไว
ทป่ี ายนเิ ทศเพือ่ ใหเปนแหลงเรียนรูเพิ่มเตมิ
ขอสอบเนน การคิด
เกร็ดแนะครู

แบบรูปของจํานวนในขอใดท่ีมีความสัมพันธแบบเพิ่มขึ้น ครูอาจใหน ักเรียนเลนเกมแขงขนั กัน โดยใหนักเรียนจบั กลมุ กลมุ ละ 5 - 6
โดยการคูณจํานวนทางซายดว ย 3 คน (คละกันตามความสามารถ) จากนัน้ ครเู ขยี นโจทยแบบรูปของจาํ นวนท่เี กดิ
จากการคูณดวยจํานวนเดียวกันแลวใหนักเรียนแตละกลุมหาจํานวนท่ีหายไป
1. 10 13 16 19 หากกลุมใดยกมือและบอกคําตอบไดถูกตองจะไดรับคะแนนสะสม 1 คะแนน
2. 5 15 45 135 การเลนเกมในครั้งน้ีใหครูเขียนโจทยปญหาอีก 10 ขอ บนกระดาน หาก
3. 108 36 12 4 กลุมใดมีคะแนนสะสมมากท่ีสุดจะเปนผูชนะ ซึ่งครูอาจหาขนมเล็กๆ นอยๆ
4. 61 58 55 52 เปนของรางวัลเพ่ือเสรมิ แรงใหกบั นกั เรียน
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 2. เพราะเมอื่ พจิ ารณาความสมั พนั ธข องจาํ นวน
ทอ่ี ยูต ิดกนั จากซายไปขวาของแบบรูป 5 15 45 135 ส่ือ Digital
พบวา แบบรปู ของจาํ นวนมคี วามสมั พนั ธแ บบเพมิ่ ขน้ึ โดยการคณู
จาํ นวนทางซายดวย 3 ดังน้ี ครูอาจใหนักเรียนดูส่ือการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
ใชคาํ สบื คนวา "แบบรูปของจํานวนที่เกิดจากการคณู ดวยจํานวนเดียวกัน"
3 × 5 = 15
3 × 15 = 45 T123
3 × 45 = 135)

นาํ สอน สรุป ประเมนิ

ขน้ั สรปุ กิจกรรมฝกทักษะ

1. ครใู หน กั เรยี นรว มกนั อภปิ รายเพอื่ สรปุ ลกั ษณะ 1 บอกความสัมพนั ธของแบบรปู ของจาํ นวนท่กี ําหนดให 192
ของแบบรูปของจํานวนทเ่ี พม่ิ ขนึ้ ดว ยการคูณ
1. 12 24 48 96
2. ครตู ้ังสถานการณใหนกั เรยี นฟง
ชาวนาคนหนึ่ง ในปแรกเขาปลูกพืชบน 2. 6 30 150 750 3,750
พนื้ ที่ 20 งาน และในปถ ดั มา เขาปลูกพืชบน
พ้ืนท่ีเพิ่มขึ้นเปน 2 เทาของปกอนหนา ถา 3. 15 45 135 405 1,215
ตองการทราบวา ปท่ี 6 เขาจะปลูกพชื โดยใช
พ้นื ที่ทัง้ หมดเทา ไร จะมวี ิธคี ดิ อยา งไร 4. 250 1,000 4,000 16,000 64,000

3. ครูใหเวลานักเรียนแตละคนวิเคราะหปญหา 5. 20 240 2,880 34,560 414,720
พรอ มทง้ั หาคําตอบ
2 เติมจํานวนใน ของแบบรูปตอ ไปนี้
4. ครใู หน กั เรยี นทาํ กจิ กรรมฝก ทกั ษะ ในหนงั สอื - 20 40
เรยี น หนา 114 และแบบฝก หดั จากแบบฝก หดั 1. 5 10
คณิตศาสตร ป.4 หนา 84 - 87 เปนการบา น
2. 2 8 32 128 512
ขน้ั ประเมนิ
3. 9 27 81 243 2,187
การประเมนิ ผล
4. 45 90 180 360 1,440
1. ครปู ระเมินผล โดยการสงั เกตการตอบคาํ ถาม
และการรวมกนั ทํากิจกรรมกลุมของนักเรยี น 5. 12 48 192 768

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานที่ 5.1
กิจกรรมฝก ทกั ษะ และแบบฝกหดั

6. 10 30 90 270

7. 600 1,200 2,400 9,600 19,200

8. 25 125 625 15,625 78,125

9. 16 64 4,096 16,384

10. 375 750 6,000 12,000

114 ฝก ทาํ ตอใน
บฝ.คณิตศาสตร ป.4 เลม 1

แนวทางการวัดและประเมินผล ขอสอบเนน การคดิ

ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมจากการทํากิจกรรม 11 33 99 297 ... จํานวนถัดไปคือจํานวนใด
ในข้ันการใหความรูและลงมือปฏิบัติ โดยศึกษาเกณฑการวัดและประเมินผล 1. 891 2. 691
จากแบบประเมนิ ของแผนการจดั การเรยี นรใู นหนว ยการเรียนรทู ี่ 5 3. 594 4. 397
(เฉลยคําตอบ ขอ 1. เพราะจากแบบรูปที่กําหนดให คือ 11
แบบสังเกตพฤติกรรมการทางานกลุ่ม
33 99 297 ... แบบรูปของจํานวนท่ีมีความสัมพันธแบบ
คาชีแ้ จง : ให้ผสู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหวา่ งเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓ลงในชอ่ งที่ เพม่ิ ข้ึนโดยการคูณ พิจารณาความสัมพนั ธข องจํานวนที่อยตู ิดกัน
ตรงกับระดบั คะแนน จากซายไปขวา

ลาดบั ท่ี ชอ่ื – สกุล การแสดง การยอมรบั การทางาน ความมีน้าใจ การมี รวม 3 × 11 = 33 หรอื 33 ÷ 11 = 3
ของนกั เรยี น ความคดิ เห็น ฟังคนอ่ืน ตามทไี่ ดร้ บั ส่วนร่วมใน 15 3 × 33 = 99 หรือ 99 ÷ 33 = 3
มอบหมาย การปรับปรงุ คะแนน 3 × 99 = 297 หรือ 297 ÷ 99 = 3
ผลงานกลุ่ม 3 × 297 = 891 หรือ 891 ÷ 297 = 3
พบวา แบบรปู ของจาํ นวนมคี วามสมั พนั ธแ บบเพม่ิ ขนึ้ โดยการคณู
321321321321321 จาํ นวนทางซา ยดว ย 3 ดงั น้นั จาํ นวนถัดไป คือ 891)

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมนิ
ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ ............../.................../...............

ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครง้ั ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมบางครงั้ ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตัดสนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากว่า 8 ปรับปรงุ

T124

นาํ นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

2. Ẻû٠¢Í§¨íҹǹ1 ·àÕè ¡Ô´¨Ò¡ ËÒ¨Òí ¹Ç¹¶´Ñ 仢ͧẺû٠µÍ‹ 仹éÕ ขนั้ นาํ (Induction Method)
ä´ÍŒ ÂÒ‹ §äà 750, 650, 550,
¡ÒÃËÒônj ¨Òí ¹Ç¹à´ÕÂÇ¡¹Ñ 450, … เตรยี ม

พจิ ารณาแบบรปู ของจํานวนตอ ไปน้ี 30 15 1. ครูกลาวทักทายนักเรียน จากนั้นใหนักเรียน
240 120 60 ทบทวนความรูเร่ือง การหารโดยใหนักเรียน
เลน เกม โดยครูเขยี นตารางบนกระดาน
หาความสมั พนั ธข องจํานวนทอี่ ยตู ดิ กัน
240 120 60 30 15 2. ครสู มุ ตวั แทนนกั เรยี นใหอ อกมาจบั ฉลากโจทย
การหารหนา ชัน้ เรียน
หารดวย 2 หารดว ย 2 หารดว ย 2 หารดวย 2
3. ครูใหน กั เรยี นแบง ออกเปน 2 ทีม เปนนักเรยี น
จากแบบรูปของจํานวนมีความสัมพันธ 240 ÷ 2 = 120 ชายและนักเรียนหญิง เมื่อเพื่อนหยิบโจทย
แบบลดลงโดยการหารจาํ นวนทางซายดวย 2 120 ÷ 2 = 60 มาได ครูใหนักเรียนแตละทีมสงตัวแทนออก
60 ÷ 2 = 30 มาแขงขันกันเขียนแสดงวิธีทําหนาช้ันเรียน
ตัวอยางท่ี 2 30 ÷ 2 = 15 ใครทําไดถูกตองและเร็วที่สุด จะไดรับ 1
คะแนน และครูใหนักเรียนในช้ันเรียนชวยกัน
หาจาํ นวนถัดไปจากแบบรูปทกี่ ําหนดให 27 ... เติมจํานวนลงในตาราง
729 243 81
4. ครูทาํ กจิ กรรมใหค รบทงั้ 16 ขอ โดยครสู ังเกต
ความชํานาญในการหาผลหารของนักเรียน
หากนกั เรยี นเขา ใจผดิ ครอู ธบิ ายเพมิ่ เตมิ พรอ ม
ใหกาํ ลังใจ

ขนั้ สอน

สอนหรอื แสดง

1. ครูเลาสถานการณใ หน กั เรยี นฟง

หาความสัมพนั ธข องจํานวนที่อยูตดิ กนั บอ นา้ํ ในหมบู า นแหง หนง่ึ มบี รรจนุ า้ํ อยู 21,875
729 243 81 27 ... ลิตร บอนํ้าแหงน้ีเปนแหลงน้ําแหลงสําคัญ
ท่ีชาวบานจะนํานาํ้ ไปใชดําเนินชวี ติ เมือ่ เวลา
หารดวย 3 หารดวย 3 หารดว ย 3 หารดว ย 3 ผา นไปปท ี่ 1 บอ นาํ้ เหลอื นา้ํ อยู 4,375 ลติ ร เมอื่
เวลาผานไปปท่ี 2 บอ นาํ้ เหลอื นํ้าอยู 875 ลติ ร
จากแบบรูปของจํานวนมีความสัมพันธแบบลดลงโดยการหารจํานวน
ทางซายดว ย 3 จากน้ันครเู ขยี นจาํ นวนบนกระดาน

ดงั นั้น จํานวนทีถ่ ดั จาก 27 คือ 27 ÷ 3 = 9 21,875 4,375 875

115 2. ครูใหนักเรียนสังเกตวา ปริมาณน้ําในบอหนา
ในแตล ะปลดลงหรือเพิ่มขึน้
(แนวตอบ ลดลง)

ขอสอบเนน การคดิ แนว O-NET นักเรียนควรรู
5,888 1,472 ... 92 ...
จากแบบรูปของจาํ นวนที่กําหนด ควรเติมจาํ นวนใดลงในชองวา ง 1 แบบรูปของจํานวน เปนชุดของจํานวนท่ีมีความสัมพันธกันอยางใด
1. 386 32 2. 368 23 อยา งหนง่ึ เชน ชุดของจํานวนท่ีลดลงทีละเทาๆ กัน ชุดของจํานวนท่ีเพิ่มข้ึน
3. 683 23 4. 836 32 ทีละเทาๆ กัน เปนตน
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 1. เพราะจากแบบรปู ของจาํ นวนทีก่ ําหนดให คือ
5,888 1,472 ... 92 ... เปนแบบรูปของจํานวนที่มีความสัมพันธแบบ การสังเกตความสัมพันธของแบบรูปของจํานวน ตองพิจารณาจากจํานวน
ลดลงโดยวิธีหาร พิจารณาความสัมพันธของจํานวนท่ีอยูติดกันจาก ท่อี ยูในชุดของจาํ นวนน้ันๆ แลวหาความสมั พันธข องจํานวนทตี่ ิดกัน
ซา ยไปขวา
5,888 ÷ 4 = 1,472 368 ÷ 4 = 92 T125
1,472 ÷ 4 = 368 92 ÷ 4 = 23
พบวา แบบรปู ของจาํ นวนมคี วามสมั พนั ธแ บบลดลงโดยการหาร
จาํ นวนทางซา ยดวย 4)

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน ตัวอยางที่ 3 48 ...

สอนหรอื แสดง หาจํานวนถัดไปจากแบบรูปทก่ี ําหนดให
12,288 3,072 768 192
3. ครตู งั้ คาํ ถามใหน กั เรยี นรว มกนั อภปิ รายวา ใน
ปท ี่ 4 จะเหลือนาํ้ ในบอ นาํ้ กี่ลิตร โดยครอู าจ หาความสัมพนั ธของจาํ นวนทอ่ี ยูติดกัน
ตง้ั คําถามกระตุนความคิดนกั เรียน 12,288 3,072 768 192 48 ...
• 21,875 เปน ผลหารของจํานวนใด
(แนวตอบ 21,875 ÷ 1) หารดวย 4 หารดว ย 4 หารดว ย 4 หารดว ย 4 หารดวย 4
• 4,375 เกิดจากผลคูณของจาํ นวนใด
(แนวตอบ 4,375 ÷ 1 หรอื 21,875 ÷ 5) จากแบบรูปของจํานวนมีความสัมพันธแบบลดลงโดยการหารจํานวน
• 875 เกิดจากผลคูณของจํานวนใด ทางซา ยดว ย 4
(แนวตอบ 875 ÷ 1 หรอื 21,875 ÷ 25 หรือ
4,375 ÷ 5) ดงั น้นั จาํ นวนที่ถัดจาก 48 คอื 48 ÷ 4 = 12

4. ครูใหนกั เรียนสังเกตวา จํานวนทกุ จาํ นวนเกิด พาคเณพิตลิน
จากการหารดว ย 5 พรอ มทง้ั ใหน กั เรยี นออกมา
วงกลมโจทยการหาร และเขียนลูกศรแสดง ใหนักเรียนจับคูก นั แลว ชว ยกนั พจิ ารณาแบบรูปของจํานวนทีก่ าํ หนดวามีความ
การหาร สมั พันธก นั อยางไร และควรเตมิ จํานวนใดในชองวา ง

5. ครูใหนักเรียนชวยกันหาจํานวนที่อยูถัดจาก 14 112 1,792
875 (แนวตอบ 875 ÷ 5 = 175) 28 448 896
จากนั้นครูบอกนักเรียนวาตัวอยางขางตนเปน
แบบรปู ของจํานวนที่ลดลงโดยการหารดว ย 5 56

6. ครูขอตัวแทนนักเรยี นใหเรมิ่ จาํ นวน 1 จาํ นวน 116
จากน้ันใหนักเรียนคนอ่ืนบอกจํานวนที่หาร
จํานวนแรกท่ีเพ่ือนบอกลงตัวเปนจํานวนที่ 2
และครูเขียนจาํ นวนอกี 3 จาํ นวน ใหเปนแบบ
รปู ของจาํ นวนทล่ี ดลง โดยการหาร พรอ มท้งั
ใหน กั เรยี นหาจาํ นวนถดั ไป และรว มกนั สรปุ วา
แบบรปู ดงั กลา วเปน แบบรปู ของจาํ นวนทลี่ ดลง
ดว ยจํานวนใด

เปรยี บเทยี บและรวบรวม

1. ครูใหนักเรียนชวยกันยกตัวอยางแบบรูป
ของจํานวนท่ีลดลงดวยการหารดวยจํานวน
เดยี วกนั 1 แบบรูป พรอ มท้งั ใหน กั เรียนออก
มาเขยี นบนกระดาน

เกร็ดแนะครู ขอสอบเนน การคิด

ครูอาจจัดกิจกรรม "คิดดี คิดสนุก" โดยใหนักเรียนจับกลุม กลุมละ 5 45,000 9,000 1,800 … …
คน (คละกันตามความสามารถ) จากน้ันครูเขียนโจทยแบบรูปของจํานวนที่ จากแบบรปู ของจาํ นวนทกี่ าํ หนดให ควรเตมิ จาํ นวนใดลงในชอ งวา ง
เกิดจากการคูณดวยจํานวนเดียวกัน และแบบรูปของจํานวนท่ีเกิดจากการหาร
ดว ยจาํ นวนเดยี วกนั แบบรปู ละ 5 ขอ บนกระดาน โดยครเู ขยี นจาํ นวนท่ี 1 จาํ นวน (แนวตอบ จากแบบรูปที่กําหนดให คือ 45,000 9,000 1,800
ที่ 2 และจาํ นวนท่ี 3 แลว ใหน กั เรยี นหาจาํ นวนที่ 4 และจาํ นวนที่ 5 กลมุ ใดยกมอื บอก … … เปนแบบรูปของจํานวนท่ีมีความสัมพันธแบบลดลงโดยวิธี
คาํ ตอบกอ นและตอบไดถ กู ตอ ง จะไดร บั คะแนนสะสม 1 คะแนน เมอ่ื จบกจิ กรรม การหาร พิจารณาความสัมพันธของจํานวนที่อยูติดกันจากซาย
กลมุ ใดมคี ะแนนสะสมมากทส่ี ุดเปนผชู นะ ไปขวา จะไดว า

ส่ือ Digital 45,000 ÷ 5 = 9,000
9,000 ÷ 5 = 1,800
ครูอาจใหนักเรียนดูส่ือการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย 1,800 ÷ 5 = 360
ใชค าํ สืบคนวา "แบบรูปของจาํ นวนท่ีเกิดจากการหารดว ยจํานวนเดยี วกนั " 360 ÷ 5 = 72
ดงั นน้ั จาํ นวนทค่ี วรเตมิ ในชอ งวา ง คอื 360 และ 72 ตามลาํ ดบั )

T126

นาํ สอน สรุป ประเมนิ

กิจกรรมฝกทักษะ ขน้ั สอน

1 บอกความสมั พนั ธของแบบรูปของจํานวนทก่ี ําหนดให เปรยี บเทยี บและรวบรวม

1. 64 32 16 8 4 2. ครูสลับการเรียงลําดับของจํานวนในแบบรูป
จากซา ยไปทางขวา จากนน้ั ครตู ง้ั ใหค าํ ถามให
2. 486 162 54 18 6 นกั เรยี นรว มกนั วเิ คราะห
• แบบรูปดังกลาวมีลักษณะเปล่ียนแปลงไป
3. 3,072 768 192 48 12 อยา งไร
(แนวตอบ เรียงจากนอ ยไปมาก)
4. 15,625 3,125 625 125 25 • แบบรูปเพิม่ ขึน้ ดว ยวธิ ใี ด
(แนวตอบ การคูณดวย 4)
5. 26,730 8,910 2,970 990 330
3. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายจนไดขอ
2 เตมิ จํานวนใน ของแบบรูปตอไปน้ี 12 สรุปเก่ียวกับความแตกตางของแบบรูปของ
48 24 35 จํานวนที่เกิดจากการคูณหรือการหารดวย
1. 96 280 140 จาํ นวนเดยี วกนั วา แบบรปู ของจาํ นวนเกดิ จาก
2. 560 135 45 15 การคณู ดว ยจาํ นวนเดยี วกนั จะเปน แบบรปู ของ
3. 405 810 270 30 จํานวนท่ีเพิ่มข้ึน แตแบบรูปของจํานวนที่เกิด
4. 2,430 675 225 จากการหารดวยจํานวนเดียวกันจะเปนแบบ
5. 2,025 512 128 75 รูปของจํานวนท่ลี ดลง
6. 2,048 686 32
7. 4,802 14 2 4. ครใู หน กั เรยี นทาํ ใบงานที่ 5.2 เรอ่ื ง แบบรปู ของ
8. 4,375 6,480 35 7 จํานวนที่เกิดจากการหารดวยจํานวนเดียวกัน
9. 38,880 9,000 180 เมอื่ ทําเสรจ็ แลว ครูใหนักเรยี นรวมกนั เฉลย
10. 45,000 360 72
5. ครใู หน กั เรยี นทาํ กจิ กรรมฝก ทกั ษะในหนงั สอื -
ฝกทาํ ตอใน เรยี น หนา 117
บฝ.คณิตศาสตร ป.4 เลม 1
ขนั้ สรปุ
117
สรปุ

1. ครใู หน ักเรยี นเลมเกม ซงึ่ มกี ตกิ า ดังนี้
• ครูใหนักเรียนแบงกลุมออกเปน 6 กลุม
โดยครูจะมีฐานความรูทั้งหมด 6 ฐานใน
แตละฐานจะมีแถบประโยคแบบรูปจํานวน
ท่ีลดลงดวยการหารดวยจํานวนเดียวกัน
จํานวน 10 ขอ ใหนกั เรยี นหยบิ ข้ึนมาและ
ตอบคําถามตอ ไปน้ีลงสมดุ

กจิ กรรม สรา งเสริม เกร็ดแนะครู

ใหนักเรียนหาจํานวนเติมลงในชอ งวางตอไปนี้ กอนท่จี ะใหนักเรยี นไดทาํ กิจกรรมฝกทักษะดวยตนเอง ครคู วรยกตัวอยา ง
1. 9,600 2,400 1,200 600 เร่ือง การหาจํานวนท่ีหายไปจากแบบรูปท่ีเกิดจากการหารจํานวนเดียวกัน
2. 100,000 10,000 1,000 112 เพม่ิ เตมิ 5 ขอ บนกระดาน แลวครสู ุม นักเรียนหาคําตอบ
3. 70,000 14,000 560 3,875
4. 62,000 31,000 ครูชี้แนะเพิ่มเติมวา นักเรียนสามารถตรวจสอบคําตอบท่ีนักเรียนหาได
โดยการนําจํานวนท่ีอยูทางดานขวามือคูณดวยจํานวนที่เพ่ิมข้ึน หรือลดลง
เทาๆ กัน ซ่ึงจะไดคา เทา กับจาํ นวนที่อยทู างดา นซายมือ

T127

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ สรปุ ÊÃ»Ø ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 5»ÃШíÒ˹Nj ¡ÒÃàÃÂÕ ¹Ã·ŒÙ èÕ

สรปุ 2 4 8 16 32

1)จํานวนที่หายไปคอื จาํ นวนใด คูณดวย 2 คูณดวย 2 คณู ดวย 2 คูณดวย 2
2) แ บ บ รู ป ข อ ง จํ า น ว น ที่ ล ด ล ง ด  ว ย ก า ร ห า ร
แบบรูปของจํานวนมีความสัมพันธแบบ เพ่ิมขึ้นโดยการคูณ
ดว ยจาํ นวนเทา ใด จาํ นวนทางซายดวย 2
• แตละขอ ครูใหเวลาประมาณ 5 นาที ครู
แบบรูปของจํานวนทีเ่ กดิ จากการคูณดวย
จะเปา นกหวดี ใหส ญั ญาณเรมิ่ และเมอ่ื หมด จาํ นวนเดยี วกนั
เวลาจะเปานกหวีดอีกครั้ง แลวใหนักเรียน
เวียนกลุมไปในฐานถัดไป โดยรอบแรก แบบรูปของ
กลุม ที่ 1 ถงึ กลมุ ท่ี 6 จะเขาประจาํ ฐานที่ 1 จาํ นวน
ถงึ 6 ตามลาํ ดับ
• เม่ือหมดเวลา กลุมใดตอบถูกมากที่สุด แบบรปู ของจาํ นวนที่เกดิ จากการหารดว ย
จะเปนผชู นะ และไดรบั ของรางวัลเปนขนม จาํ นวนเดียวกัน
2. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับแบบรูป
ของจํานวนที่เกิดจากการหารดวยจํานวน 625 125 25 5 1
เดยี วกนั มีลกั ษณะอยางไร
หารดวย 5 หารดว ย 5 หารดวย 5 หารดว ย 5
นาํ ไปใช้
แบบรูปของจํานวนมีความสัมพันธแบบ ลดลงโดยการหาร
1. ครูติดแผนภาพเปน รูปตกึ บนกระดาน จํานวนทางซายดวย 5
2. ครูใหนักเรียนรวมกันตอบวา ตึกแตละชั้นมี
118
พื้นที่กี่ตารางหนวย พรอมทั้งใหนักเรียนรวม
กันอภิปรายวา ตึกแตละชั้นเกิดจากการคูณ
ของจาํ นวนใด
3. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายจนสรุปไดวา
ตกึ แตล ะชนั้ จะมพี นื้ ทเี่ ทา กบั ชนั้ ของตกึ คณู กนั
เชน ชั้นที่ 1 มีพื้นท่ีเทากับ 1 × 1 ตาราง
หนวย ชน้ั ที่ 2 มีพื้นท่ีเทา กบั 2 × 2 ตาราง
หนว ย เปนตน
4. ครูถามนักเรยี นวา ถาตอ งการสรางตึก 10 ชนั้
จะมีพ้นื ทีท่ งั้ หมดกี่ตารางหนวย
(แนวตอบ 1 + 4 + 9 + 16 +25 + 36 + 49 +
64 +81 + 100 = 385 ตารางหนวย)

เกร็ดแนะครู กจิ กรรม ทาทาย

ครูอาจจัดกิจกรรม "แบบรูปจากภาพ" โดยครูแจกกระดาษ A4 ให ครูใหนักเรียนจับกลุม กลุมละ 5 คน (คละกันตามความ
นักเรียนคนละ 1 แผนแลวใหน กั เรยี นสรา งแบบรปู ของจํานวนทเี่ กิดจากการคูณ สามารถ) รวมกันสรางโจทยแบบรูปที่มีจํานวนหายไป โดยใช
ดวยจํานวนเดียวกัน และแบบรูปของจํานวนท่ีเกิดจากการหารดวยจํานวน แบบรปู ของจาํ นวนทเี่ กดิ จากการหารดว ยจาํ นวนเดยี วกนั จาํ นวน 10
เดยี วกัน แบบรปู ละ 2 ขอ โดยใชภาพแทนตวั เลข เชน ขอ ทน่ี กั เรยี นคดิ วา ยากทส่ี ดุ เพอ่ื ทจ่ี ะนาํ โจทยท นี่ กั เรยี นสรา งไปให
กลุม อืน่ ๆ ทํา โดยครจู ะจบั เวลาในการทาํ หากกลมุ ใดใชเ วลานอย
คณู ดว ย 2 คณู ดว ย 2 คณู ดวย 2 ที่สุด จะเปนผูชนะ ซ่ึงครูอาจหาของรางวัลเล็กๆ นอย เพ่ือเปน
การเสรมิ แรงใหกบั นักเรยี น

แอปเปล 1 ผล แอปเปล 2 ผล แอปเปล 4 ผล แอปเปล 8 ผล

T128

นาํ สอน สรปุ ประเมิน

¤Ó¶ÒÁ·ŒÒ·Ò¡Òä´Ô ¢é¹Ñ ÊÙ§ ขนั้ สรปุ

1. เติมตัวเลขเพื่อสรา งแบบรปู ของจาํ นวนท่ีเกดิ จากการคูณดว ยจํานวนทเี่ ทากัน นาํ ไปใช้
โดยทจี่ ํานวนแรกมี 1 หลัก จาํ นวนถดั ไปมี 2 3 4 และ 5 หลกั ตามลาํ ดับ
5. ครูใหนักเรียนดูสรุปสาระสําคัญ ประจาํ หนว ย
2. เตมิ ตวั เลขเพอื่ สรางแบบรูปของจํานวนที่เกิดจากการหารดวยจาํ นวนท่ีเทา กัน การเรียนรูท่ี 5 ในหนังสือเรียน หนา 118
โดยทจ่ี าํ นวนแรกมี 4 หลัก จํานวนถดั ไปมี 3 3 2 และ 1 หลกั ตามลําดบั เพื่อทบทวนความรทู ้งั หนวยอกี คร้งั

àªèÍ× Áâ§ʪ‹Ù ÇÕ µÔ »ÃШÓÇ¹Ñ 6. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด ขอ 1 - 3 จาก
แบบฝกหัดคณิตศาสตร ป.4 เลม 1 หนา
แผนกของเลน เดก็ ä´Œ¨ŒÒ... áµ‹Ç‹Ò 88 - 91 เปนการบา น
µÐÇѹ¨ÐµŒÍ§ª‹ÇÂáÁ‹
5,500 บาท áÁ‹¤ÃѺ ·íÒ§Ò¹ºŒÒ¹ã¹ÇѹÍҷԵ สรปุ
µÐÇѹÍÂÒ¡ä´ŒËØ‹¹Â¹µ µÒÁ¢ŒÍµ¡Å§ à¾è×Íà¡çºà§Ô¹
1. ครูใหนักเรียนแตละคูตอบคําถามทาทาย
µÑǹ¤éÕ ÃѺ «é×ÍËØ‹¹Â¹µ การคดิ ขน้ั สงู ในหนงั สอื เรยี น หนา 119 จากนน้ั
ครแู ละนักเรียนรว มกันเฉลยคาํ ตอบ
2,500 บาท (แนวตอบ 1. 8 64 512 4,096 32,768
2. 2,304 576 144 36 9
500 บาท
2. ครอู า นสถานการณจ ากกจิ กรรมเชอ่ื มโยงสชู วี ติ
ขอ ตกลง แมใ หเ งนิ ตะวนั 100 บาท ในอาทติ ยแ รก สว นอาทติ ยถ ดั ไป ถา ตะวนั ชว ยแมท าํ งานบา น ประจําวนั ในหนงั สอื เรียน หนา 119 แลวให
แมจ ะใหเงินเพ่ิมเปน 2 เทา ของอาทิตยกอนหนา นักเรียนตอบคาํ ถาม
(แนวตอบ 6 สัปดาห ถงึ จะมีเงนิ พอซื้อหุนยนต)
©Ñ¹¨ÐµŒÍ§à¡çºà§Ô¹¡èÕÍҷԵ ¨Ö§¨ÐÁÕà§Ô¹ÁÒ¡¾Í·Õè¨Ð«é×ÍËØ‹¹Â¹µ¹Ð
ขนั้ ประเมนิ
Ê»Ñ ´ÒË· Õè áÁ‹ãËàŒ §Ô¹ à§¹Ô à¡çº
1. ครูมอบหมายช้ินงานใหนักเรียนสรางโจทย
1 100 100 แบบรูปของจํานวนท่ีเกิดจากการคูณดวย
2 200 100 + 200 = 300 จํานวนเดียวกัน 2 ขอ และแบบรูปของจาํ นวน
3 400 300 + 400 = 700 ที่เกิดจากการหารดวยจํานวนเดียวกัน 2 ขอ
ลงในกระดาษ A4 และนาํ สง ครใู นชว่ั โมงถดั ไป

2. ครปู ระเมินผล โดยการสงั เกตการตอบคาํ ถาม
และการรวมกันทาํ กิจกรรมกลมุ ของนักเรยี น

3. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานที่ 5.2
กิจกรรมฝก ทักษะ และแบบฝก หัด

119

กิจกรรม 21st Century Skills แนวทางการวัดและประเมินผล

ใหน กั เรียนแบงกลุม กลมุ ละ 8 คน ชว ยกันสรางโจทยแ บบรูป ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานรายบุคคลจากการทํา
ทมี่ กี ารหาจาํ นวนทห่ี ายไปจากแบบรปู ทเี่ กดิ จากการคณู 5 ขอ และ ใบงานในข้ันเปรียบเทียบและรวบรวม โดยศึกษาเกณฑการวัดและประเมินผล
จากแบบรูปท่ีเกิดจากการหาร 5 ขอ พรอมเฉลยคําตอบ โดยนํา จากแบบประเมินของแผนการจดั การเรียนรใู นหนว ยการเรยี นรูท ี่ 5
เสนอโจทยท่ีหนาชั้นเรียนดวยโปรแกรม PowerPoint จากนั้นให
เพอ่ื นกลมุ อ่นื ๆ รว มกันหาจาํ นวนทีห่ ายไป แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล

คาช้ีแจง : ให้ผูส้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องท่ี

ตรงกบั ระดับคะแนน

ลาดบั ท่ี รายการประเมนิ ระดบั คะแนน 1
32

1 การแสดงความคดิ เห็น  

2 การยอมรับฟังความคดิ เห็นของผู้อน่ื  

3 การทางานตามหนา้ ที่ที่ได้รบั มอบหมาย  

4 ความมนี ้าใจ  

5 การตรงต่อเวลา  

รวม

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ลงชื่อ...................................................ผ้ปู ระเมิน
ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมอย่างสมา่ เสมอ ............../.................../................
ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้ัง
ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัตหิ รือแสดงพฤติกรรมบางคร้งั ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากว่า 8 ปรับปรุง

T129

Chapter Overview

แผนการจดั สือ่ ท่ีใช้ จุดประสงค์ วธิ สี อน ประเมิน ทักษะท่ีได้ คุณลกั ษณะ
การเรียนรู้ อันพงึ ประสงค์
1. มีวินัย
แผนฯ ที่ 1 - หนังสือเรยี น 1. เข้าใจลกั ษณะของ กระบวนการ - ต รวจใบงานท่ี 6.1 - ทักษะการระบุ 2. ใฝ่เรียนรู้
ระนาบ จุด คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 ระนาบ จุด เส้นตรง ปฏิบตั ิ เรือ่ ง ระนาบ จุด 3. ม่งุ มนั่ ใน
เส้นตรง รังสี - แ บบฝกึ หดั รังสี ส่วนของเส้นตรง เสน้ ตรง รังสี การทำ� งาน
สว่ นของเส้นตรง คณติ ศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 (K) ส่วนของเสน้ ตรง
และสัญลักษณ์ - ใ บงานท่ี 6.1 2. เขยี นสัญลักษณแ์ ทน และสัญลกั ษณ์ 1. มวี ินยั
- แผนทโ่ี ลก จุด เสน้ ตรง รังสี 2. ใฝเ่ รยี นรู้
- เข็มหมดุ สว่ นของเส้นตรงได้ (P) - ตรวจกิจกรรมฝกึ ทกั ษะ 3. มงุ่ มัน่ ใน
3 - กระดาษขนาด A4 3. บอกสง่ิ ของใน เรอ่ื ง ระนาบ จุด การทำ� งาน
เสน้ ตรง รังสี
ชว่ั โมง ชวี ติ ประจำ� วันท่ีมีพน้ื ผิว ส่วนของเสน้ ตรง
เปน็ ระนาบได้ (P) และสัญลกั ษณ์
4. ว าดภาพทีป่ ระกอบด้วย
ระนาบ จุด เสน้ ตรง - ต รวจแบบฝกึ หดั
รังสี สว่ นของเสน้ ตรง เรือ่ ง ระนาบ จุด
ได้ (P) เสน้ ตรง รงั สี
5. รับผิดชอบต่อหน้าท่ี ส่วนของเสน้ ตรง
ท่ไี ดร้ บั มอบหมาย (A) และสัญลกั ษณ์

- ส งั เกตพฤติกรรม
การท�ำงานรายบุคคล

- ส ังเกตพฤตกิ รรม
การท�ำงานกลมุ่

- ส ังเกตคุณลกั ษณะ
อันพึงประสงค์

แผนฯ ท่ี 2 - หนังสอื เรียน 1. เขา้ ใจลักษณะ โมเดลซปิ ปา - ต รวจใบงานท่ี 6.2 - ทกั ษะการระบุ
มมุ คณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 ของมมุ ฉาก มุมแหลม (CIPPA Model) เรอื่ ง มมุ
- แ บบฝกึ หัด มุมปา้ น มุมกลบั - ต รวจกิจกรรมฝกึ ทกั ษะ
3 คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 และมมุ ตรง (K) เรื่อง มมุ
- ใ บงานที่ 6.2 2. บ อกสว่ นประกอบ - ต รวจแบบฝกึ หดั
ชัว่ โมง - ร ูปภาพ ของมมุ ได้ (P) เรอื่ ง มมุ
- บ ตั รคำ� ช่ือมมุ 3. บ อกลกั ษณะ - สังเกตพฤติกรรม
- ก ระดาษขนาด A4 ของมุมฉาก มุมแหลม การท�ำงานรายบุคคล
มุมปา้ น มุมกลบั - ส ังเกตพฤตกิ รรม
และมมุ ตรงได ้ (P) การท�ำงานกลุ่ม
4. จ�ำแนกมุมฉาก - ส ังเกตคุณลักษณะ
มมุ แหลม มุมป้าน อันพงึ ประสงค์
มุมกลับ และมมุ ตรงได้
(P)
5. เรียกชื่อมุมและเขียน
สัญลกั ษณแ์ สดงมุม
แต่ละชนิดไดถ้ ูกต้อง
(P)
6. รบั ผิดชอบต่อหน้าที่
ท่ีได้รบั มอบหมาย (A)

T130

แผนการจดั สอ่ื ท่ีใช้ จุดประสงค์ วธิ สี อน ประเมนิ ทกั ษะท่ีได้ คณุ ลักษณะ
การเรยี นรู้ อันพึงประสงค์

แผนฯ ที่ 3 - ห นังสือเรียน 1. อธบิ ายวธิ กี ารวัดขนาด แบบคน้ พบ - ต รวจใบงานท่ี 6.3 - ทกั ษะการเชอ่ื มโยง 1. มีวินัย
การวัด คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 ของมุมและวิธี (Discovery เรอ่ื ง การวดั และ - ท ักษะการน�ำความรู้ 2. ใฝเ่ รยี นรู้
และการสรา้ งมมุ - แบบฝกึ หัด การสร้างมุมโดยใช้ Method) การสร้างมุม ไปใช้ 3. มงุ่ ม่ันใน
คณติ ศาสตร์ ป.4 เลม่ 1 ไม้โพรแทรกเตอร์ได้ - ตรวจกจิ กรรมฝกึ ทักษะ การทำ� งาน
- ใบงานที่ 6.3 (K) เรือ่ ง การวัดและ
- ไ ม้โพรแทรกเตอร์ 2. วัดขนาดของมมุ ท่ี การสรา้ งมมุ
4 ขนาดใหญ่ ก�ำหนดให้ได้ถูกตอ้ ง - ตรวจแบบฝกึ หดั
- ก ระดาษสีรปู วงกลม (P) เรื่อง การวัดและ
ชัว่ โมง - ก ระดาษขนาด A4 การสร้างมุม
3. ส ร้างมมุ ท่มี ขี นาดตาม
- ฟวิ เจอร์บอร์ด ท่กี ำ� หนดให้โดยใช้ - ส งั เกตพฤติกรรม
- ส กอตเทปสสี ดใส ไม้โพรแทรกเตอร์ การท�ำงานรายบคุ คล
ไดถ้ ูกต้อง (P) - ส งั เกตพฤติกรรม
4. ตระหนักถงึ การท�ำงานกลุม่
ความสมั พันธข์ อง - สังเกตคุณลักษณะ
ขนาดของมมุ และชนดิ อนั พึงประสงค์
ของมมุ ท่สี รา้ ง (P)
5. ม คี วามกระตอื รือร้น
ในการเขา้ รว่ มกจิ กรรม
การเรียนรใู้ นชั้นเรียน
(A)

T131

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั นาํ (กระบวนการปฏบิ ตั )ิ 6 û٠àâҤ³µÔหนวยการเรียนรู้ที่ 1

ขนั้ นาํ µÑǪéÕÇ´Ñ ¨Ò¡ÃÙ» ºÍ¡ä´Œ
• วัดและสรำ้ งมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร
ครูกลาวทักทายนักเรียน จากน้ันใหนักเรียน ?ËÃ×ÍäÁ‹Ç‹Ò ÊèÔ§ã´ÁÕÅѡɳÐ
ตอบคําถามในหนังสือเรียน หนา 121 ที่ถามวา (ค 2.1 ป.4/2)
ส่ิงของรอบตัวอะไรบางท่ีมีพื้นผิวเปนรูปสี่เหล่ียม • จ�ำแนกชนิดของมมุ บอกชื่อมมุ ໚¹ÁØÁáËÅÁ ÁØÁ©Ò¡
ถกู ตอง สวนประกอบของมมุ และเขยี น ÁØÁ»éÒ¹ ÁØÁµÃ§
สัญลักษณแสดงมุม áÅÐÁØÁ¡ÅѺ
ขนั้ สอน (ค 2.2 ป.4/1)

สงั เกต รบั รู้ ÊÒÃСÒÃàÃÂÕ ¹ÃÙŒ
• ระนำบ จดุ เส้นตรง รงั สี สวนของเส้นตรงและสัญลกั ษณ
1. ครูแบงนักเรียนออกเปน 2 กลุม จากน้ันครู • มุม
ขอตวั แทนนกั เรยี นออกมาหนา ชน้ั เรยี นแลว ทาํ • กำรวัดและกำรสร้ำงมมุ
กิจกรรม ดงั น้ี
• กลุมท่ี 1 ครูใหนักเรียน 2 คนออกมายืน
โดยนํามือท้ังสองของตนเองกําเขาหากัน
และวางบริเวณคางของตนเอง โดยนักเรยี น
2 คนยืนหา งกันเล็กนอย
• กลมุ ท่ี 2 ครูใหน กั เรียน 4 คน ออกมายนื
กางแขนท้ังสองขางตอกันเปนแถวหนา
กระดานโดยจับมือกนั ใหแนนสนทิ

2. ครใู หน กั เรยี นรว มกนั อภปิ รายวา เพอื่ นกลมุ ที่ 1
และกลมุ ท่ี 2 คลา ยรูปเรขาคณติ ใด
(แนวตอบ กลุมท่ี 1 คือ จุด และกลมุ ท่ี 2 คือ
เสน ตรง)

3. ครูถามนักเรียนตอวา ถาครูจับนักเรียน
คนที่ 2 ในกลมุ ที่ 2 ออกมา แลว ถามนกั เรยี นวา
เพอื่ นคนนจ้ี ะเปน รปู ใด
(แนวตอบ สว นของเสนตรง)

4. ครูใหนกั เรยี นรวมกันอภปิ รายเพ่มิ เตมิ วา ยงั มี
รปู เรขาคณิต 1 มติ ิ รูปใดอกี
(แนวตอบ รังส)ี
จากนน้ั ใหน กั เรยี นรว มกนั อภปิ รายลกั ษณะของ
รังสีและระนาบ พรอมท้ังใหชวยกันออกแบบ
วาควรทําทาทางอยางไร จึงจะคลายรังสีและ
ระนาบ

เกร็ดแนะครู

ครอู ธบิ ายเพม่ิ เตมิ ใหน กั เรยี นฟง วา เมอ่ื นกั เรยี นไดเ รยี นรหู นว ยการเรยี นรนู ี้
จบแลว นักเรียนจะรจู กั รูปเรขาคณิตตา งๆ และเปน ความรพู ื้นฐานในการเรียนรู
และประกอบอาชีพในอนาคตตอ ไป

นักเรียนควรรู

1 รูปเรขาคณิต สามารถแบง เปน 3 กลมุ คือ
1. รปู หนง่ึ มิติ ไดแก จุดเสนตรง เสน โคง และระนาบ
2. รูปสองมิติ เปน รปู ที่มคี วามกวา งและความยาว
3. รูปสามมติ ิ เปนรปู ทีม่ ีความกวาง ความยาว และความสงู หรือความลึก

T132

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

1. ÃйҺ ¨´Ø àʹŒ µÃ§ ÃѧÊÕ ÊÔ觢ͧÃͺµÑÇÍÐäúŒÒ§·èÕÁÕ¾×é¹¼ÔÇ ขนั้ สอน
ÊÇ‹ ¹¢Í§àʹŒ µÃ§ áÅÐÊÞÑ Å¡Ñ É³ ໚¹ÃÙ»ÊÕèàËÅÕèÂÁ
ทาํ ตามแบบ
1.1 ระนาบ
ระนาบ มลี กั ษณะเปน พน้ื ผวิ แบนเรยี บไมม คี วำมหนำ แผอ อกไปทกุ ทศิ ทำง 1. ครูติดแผนที่โลกบนกระดาน และถาม
สวนของพ้ืนผิวที่เรำสำมำรถมองเห็นขอบเขตที่ส้ินสุดได้น้ัน เรำเรียกวำ นักเรียนวา ประเทศตางๆ อยูต ําแหนงใดบน
สว นของระนาบ แผนท่ีโลก พรอมทั้งขออาสาสมัครออกมา
ปกหมุดลงในแผนท่ีโลกและเขียนตัวอักษร
ในªีวÔต¨ÃÔงสงÔ่ ของที่เÃา¾ºเหน็ สงÔ่ ใดºาŒ ง A - Z แทนประเทศตางๆ ประมาณ 10 - 15
มีลกÑ É³Ðเป็นส่วนของÃÐนาº ประเทศ

¾×éน¼Ô วâตÐดŒานºน 2. ครูใหนักเรียนชวยกันตอบอีกคร้ังวา หมุด
เป็นส่วนของÃÐนาº A - Z บนแผนทีโ่ ลกแทนประเทศอะไรบา ง เพ่ือ
ใหนักเรียนเขาใจวา เราสามารถใชจุดแสดง
ปกสมุด ตาํ แหนง ของสง่ิ ตางๆ
เป็นส่วนของÃÐนาº
3. ครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแผนผังของ
หองเรียน โดยครูเปนผูวาดกรอบแสดง
อาณาเขตของหองเรียนบนกระดาน จากน้ัน
ใหนักเรียนออกมาชวยกันวาดสิ่งของตางๆ
ภายในหองเรียน

4. ครขู อตวั แทนนกั เรยี นออกมาเขยี นจดุ พรอ มทงั้
ตั้งช่ือจุดเพื่อแสดงตําแหนงของส่ิงของตางๆ
จากนนั้ ครอู ธบิ ายวา เราจะใชจ ดุ แสดงตาํ แหนง
ของส่ิงของตางๆ

5. ครถู ามนกั เรยี นตอ วา ถา นําจดุ มาเขยี นชิดตอ
กนั ไปเร่อื ยๆ จะเกดิ เปนอะไร
(แนวตอบ เสนตรง)
พรอมท้ังใหนักเรียน 2 คน ออกมาเขียนจุด
เรยี งชิดตอกนั บนกระดาน

หนŒา¨อâทÃทÑ Èน
เป็นส่วนของÃÐนาº

121

กิจกรรม เสรมิ สรา งคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค บูรณาการอาเซียน

1. ครูใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 4 - 5 คน จากนั้นครูแจก ครอู าจใหน กั เรยี นปก หมดุ แผนทโ่ี ลกเฉพาะบรเิ วณประเทศอาเซยี น เพอ่ื ให
กระดาษ A4 ใหนักเรียนแตละกลุม กลมุ ละ 1 ใบ นกั เรยี นสามารถจดจาํ ประเทศทเี่ ปน สมาชกิ ในอาเซยี นได และเปน การบรู ณาการ
ความรเู ก่ยี วกบั อาเซียน
2. ครูใหนักเรียนสํารวจภายในโรงเรียนวา มีสิ่งใดบางเปน
สวนของระนาบ จากน้ันครูใหนักเรียนวาดภาพลงในกระดาษ
ท่คี รูแจกใหอ ยางนอ ย 5 อยาง

3. นักเรยี นแตละกลมุ ออกมานาํ เสนอผลงานหนาชั้นเรียน

T133

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

ขน้ั สอน 1.2 จุด

ทาํ ตามแบบ ¨ุด ก แสดงตíาแหน่ง ก ¨ุด ¤ แสดงตíาแหน่ง ค
ของวÑด ของâÃงเÃีÂน
6. ครวู าดรปู สว นของเสนตรง เสน ตรง และรังสี
บนกระดาน และใหนักเรียนรวมกันอภิปราย บ้ำนกิตติ
วา เสนท้ัง 3 เสน บนกระดาน มีลักษณะ
ทเ่ี หมอื นกัน และแตกตางกันอยา งไร จากน้นั ¨ุด ข แสดงตíาแหน่ง ข
ครใู หน กั เรยี นรว มกนั สรปุ ลกั ษณะของเสน ตรง ของºŒานกÔตตÔ
สว นของเสนตรง และรงั สี
จุด “ • ” ใช้แสดงต�ำแหนงของ
7. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายวา เราสามารถ
เขียนสญั ลกั ษณแทนเสนตรง สว นของเสนตรง ส่ิงตำง ๆ เรำนิยมใช้ตัวอักษร
และรงั สไี ด โดยครเู ขยี นตวั อกั ษรแทนจดุ ปลาย ตง้ั ช่อื จุด เชน • ก อำ นวำ จดุ ก
ท้ังสองขา งของเสนทั้ง 3 แบบ จากนน้ั ครเู ขียน ใชแ้ สดงต�ำแหนง ของวดั
สัญลักษณแ ทนเสนตรง สว นของเสน ตรง และ
รงั สีใหนักเรียนดู ดงั นี้ 1.3 เสน้ ตรง จำกรูป แสดงเสน้ ตรง กข หรอื
กข แทนสวนของเสน ตรง กข
คง แทนเสน ตรง คง ข เส้นตรง ขก เส้นตรงเปนเส้นที่ไมมี
จฉ แทนรงั สี จฉ

8. ครูตั้งคําถามกระตุนความคิดวา ระนาบมี
ลักษณะเปน อยางไร โดยครูใหนักเรียนรวมกัน
ยกตัวอยางส่ิงของในชั้นเรียนท่ีมีพื้นผิวเปน
ระนาบ

9. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายจนไดขอสรุปวา
ระนาบมีลักษณะเปนพ้ืนผิวท่ีแบนและเรียบ
ไมมีความหนา จะแผขยายออกไปไดอยาง
ไมม สี นิ้ สุด

ก จุดปลำย แตมีหัวลูกศร ซ่ึงแสดงวำ
สำมำรถตอ ออกไปได้ไมส ้นิ สดุ

• เสน้ ตรง กข เขียนแทนดว้ ยสัญลกั ษณ กข
• เสน้ ตรง ขก เขียนแทนดว้ ยสัญลกั ษณ  ขก

122

เกร็ดแนะครู ขอ สอบเนน การคดิ B

ครูเนนย้ํากับนักเรียนวา การเขียนสัญลักษณแทนสวนของเสนตรง และ A
เสน ตรง ตวั อกั ษรสามารถสลบั ท่กี นั ได เชน กข สามารถเขยี นเปน ขก ได และ
คง สามารถเขียนเปน งค ได แตการเขียนสัญลักษณแทนรงั สไี มส ามารถสลบั จากรูป สามารถเขียนสัญลกั ษณไ ดต ามขอใด
ที่ตัวอักษรได เชน จฉ ไมสามารถเขียนเปน ฉจ ได เพราะจะมีความหมาย 1. AB
ไมเ หมือนกนั 2. AB
3. BA
4. BA
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 4. เพราะ จากรปู เปน รงั สที ม่ี จี ดุ B เปน จดุ ปลาย

จึงเขยี นสัญลกั ษณแ ทนไดเปน BA)

T134

นาํ สอน สรปุ ประเมนิ

1.4 รงั สี ต จำกรูป แสดงรังส ี นต ที่มีจดุ น ขน้ั สอน
เปนจุดปลำย รังสีเปนสวนหนึ่งของ
น เสน้ ตรงที่มจี ุดปลำยเพยี งหนงึ่ จุด ทาํ เองโดยไมม แี บบ

• รังส ี นต เขียนแทนด้วยสญั ลักษณ นต 1. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมกลุม โดยแบงกลุม
กลุมละ 5 คน จากน้ันใหนักเรียนแตละกลุม
1.5 สวนของเสน้ ตรง1 จำกรูป แสดงสวนของเส้นตรง ชวยกันวาดภาพเมืองในฝน ที่เนนการดําเนิน
คง หรือสว นของเสน้ ตรง งค มีจดุ ค ชีวิตตามหลักเศรษฐกิจพอเพียง และเนนการ
ค และจดุ ง เปน จดุ ปลำย ชวยลดภาวะโลกรอน โดยภาพเมืองดังกลาว
ง ตอ งประกอบดว ย จดุ เสน ตรง สว นของเสน ตรง
รังสี และระนาบ อยางละ 3 แบบขึ้นไป
• สวนของเสน้ ตรง คง เขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ  คง (นักเรียนใชสีหรือปากกาหัวใหญเนนให
• สวนของเสน้ ตรง งค เขียนแทนด้วยสญั ลกั ษณ งค เดนกวาจุดอ่ืนๆ) พรอมท้ังเขียนสัญลักษณ
แสดงจุด เสนตรง สวนของเสนตรง รังสี
สวนของเส้นตรง คอื สว นหนึง่ ของเสน้ ตรงท่มี ี ใหชัดเจนถกู ตอ ง และตกแตง ใหสวยงาม
ควำมยำวจำ� กัด โดยมจี ดุ ปลำยทง้ั สองข้ำง
2. ครแู จกกระดาษขนาด A4 ใหนกั เรียนกลุมละ
รŒä٠nj㪌¶กÙ ตŒÍง 1 แผน จากนน้ั ใหน กั เรยี นรว มกนั วางแผนและ
แบง หนา ทกี่ นั ทํางานกลมุ
ควAามแตกตา งของเส้นตรงกับสวนของเส้นตรง
• สว นของเสน้ ตรง เปน เพยี งสว นหนง่ึ ของเสน้ ตรงเทำ นน้ั ซงึ่ มคี วำมยำวจำ� กดั 3. ครูใหนักเรียนนําเสนอผลงานโดยใหนักเรียน
• สัญลักษณทเ่ี ขยี นบนตัวอักษรเพื่อแสดงเส้นตรง คอื บอกวา มสี ว นใดบา งทเ่ี ปน จดุ เสน ตรง สว นของ
• สัญลักษณทเี่ ขยี นบนตัวอักษรเพอ่ื แสดงสว นของเสน้ ตรง คอื เสนตรง รงั สี และระนาบ และมีวธิ ีการเขียน
สัญลักษณแทนอยางไร โดยใหนักเรียนใน
เส้นตรง ชัน้ เรียนรวมกันตรวจสอบความถกู ตอ ง

4. ครูใหนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการดําเนินชีวิต
ตามหลกั เศรษฐกจิ พอเพียง การชว ยลดภาวะ
โลกรอ นจากผลงานทเ่ี พอ่ื นแตล ะกลมุ นาํ เสนอ

สวนของเสน้ ตรง

123

ขอ สอบเนน การคดิ ส่ือ Digital

รูปในขอ ใดแสดง CD D 2. C D ครูอาจใหนักเรียนดูส่ือการเรียนรูผานทาง www.youtube.com โดย
1. C ใชคาํ สบื คน วา "เสน ตรง สว นของเสนตรง รังสี และมมุ "

3. C D 4. D C นักเรียนควรรู
(เฉลยคาํ ตอบ ขอ 2. เพราะ CD เปนสญั ลักษณแสดงรังสี CD)
1 สวนของเสนตรง เปนสวนหนึ่งของเสนตรงที่มีความยาวจํากัด เชน สวน
ของเสน AB เขยี นแทนดว ยสญั ลักษณ AB

AB

T135

นาํ สอน สรุป ประเมิน

ขน้ั สอน กิจกรรมฝึกทักษะ

ฝก ทาํ ใหช้ าํ นาญ 1 สิ่งของขอ้ ใดท่ีพื้นผวิ มีลกั ษณะเปน สวนของระนาบ

1. ครูใหนักเรียนแตละกลุมทําแบบฝกหัด ขอ 1. 2. 3.
1 - 5 จากแบบฝก หัด คณิตศาสตร ป.4 เลม 1
หนา 99 - 102 เสร็จแลวสงตัวแทนออกมา 4. 5. 6.
นําเสนอคําตอบหนาชั้นเรียน จากนั้นครูแจก
ใบงานที่ 6.1 ใหนกั เรียนแตล ะคนทาํ
2 จากรูป ตอบคา� ถามตอ ไปน้ี
2. ครูขอตัวแทนนักเรียนคร้ังละ 1 คน เปนคน
เฉลยคาํ ตอบ หากมนี กั เรยี นตอบผดิ ครอู ธบิ าย จดุ E จดุ B 1. จดุ A แสดงต�ำแหนง ของอะไร
เพมิ่ เติม จุด D 2. จดุ B แสดงตำ� แหนงของอะไร
3. จุด C แสดงต�ำแหนง ของอะไร
3. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมฝกทักษะ ขอ 1 - 2 4. จดุ D แสดงต�ำแหนง ของอะไร
ในหนงั สือเรียน หนา 124 เปน การบา น 5. จุด E แสดงตำ� แหนงของอะไร

ขน้ั สรปุ จดุ C จดุ A

ครูและนักเรียนรวมกันสรุปความรูเก่ียวกับ
ระนาบ จดุ เสนตรง รงั สี สวนของเสนตรง และ
สัญลกั ษณ

ขนั้ ประเมนิ

1. ครปู ระเมนิ ผล โดยการสงั เกตการตอบคาํ ถาม
และการรว มกิจกรรมกลมุ ของนกั เรยี น

2. ครูตรวจสอบผลจากการทําใบงานท่ี 6.1
กจิ กรรมฝกทักษะ และแบบฝกหัด

3 เ ขยี นชอ่ื และสัญลักษณแ ทนเส้นตรง สวนของเส้นตรง และรังสีตอไปน้ี ย
บ 2. A น
1. ท 3.
4. M B
พ
N 5. ย
6. ข
ถ

ฝก ท�าตอใน

124 บฝ.คณิตศาสตร ป.4 เลม 1

แนวทางการวัดและประเมินผล ขอ สอบเนน การคิด

ครูสามารถวัดและประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมจากการทํากิจกรรม ขอใดตอ ไปนม้ี ีพื้นผวิ สว นหน่งึ เปน ระนาบ
ในข้ันทําเองโดยไมมีแบบ โดยศึกษาเกณฑการวัดและการประเมินผลจาก 1. 2.
แบบประเมนิ ของแผนการจัดการเรยี นรใู นหนวยการเรยี นรูที่ 6
3. 4.
แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานกลุม่ (เฉลยคาํ ตอบ ขอ 2. เพราะ จอโทรทศั นม ลี กั ษณะเปน พนื้ ผวิ แบน
เรยี บ)
คาชีแ้ จง : ใหผ้ สู้ อนสงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓ลงในช่องที่
ตรงกับระดบั คะแนน

ลาดบั ที่ ชอื่ – สกุล การแสดง การยอมรบั การทางาน ความมีน้าใจ การมี รวม
ของนักเรยี น ความคดิ เหน็ ฟงั คนอื่น ตามท่ีได้รบั สว่ นรว่ มใน 15
มอบหมาย การปรบั ปรงุ คะแนน
ผลงานกลมุ่

321321321321321

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมนิ
ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมา่ เสมอ ............../.................../...............

ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบ่อยคร้งั ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบางคร้งั ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตดั สนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

12 - 15 ดี

8 - 11 พอใช้

ต่ากวา่ 8 ปรบั ปรงุ

T136

นาํ นํา สอน สรปุ ประเมนิ

ขนั้ นาํ (CIPPA Model)

ÃѧÊÕᵡµ‹Ò§¨Ò¡àÊŒ¹µÃ§¡Ñº ทบทวนความรเู้ ดมิ
ʋǹ¢Í§àÊŒ¹µÃ§Í‹ҧäÃ
2. ÁÁØ 1. ครกู ลา วทกั ทายนกั เรยี น จากนน้ั ทบทวนความรู
2.1 สว นประกอบของมุม การเรยี กช่อื มุม เรอ่ื ง เสนตรง สว นของเสนตรง และรงั สี
และสัญลักษณแทนมมุ
มุม เกดิ จำกรงั สหี รอื สวนของเสน้ ตรงสองเส้นท่มี ีจุดปลำยเปนจดุ เดียวกนั 2. ครสู มุ ตวั แทนนกั เรยี นออกมาวาดรปู รงั สี 2 เสน
บนกระดาน จากนนั้ ครตู ง้ั ชอ่ื รงั สที นี่ กั เรยี นวาด
แขนของมุม ก จำกรปู มีรงั ส ี 2 เส้น คอื รังส ี ขก (ขก) และ เปน งว และ งจ พรอ มทงั้ ถามนกั เรยี นวา หากครู
รังสี ขค (ขค) นํารงั สีทัง้ สองเสนมาตอกนั จะเกิดเปนอะไร
จุดยอดมมุ ข มจี ุดปลำยเปน จดุ เดยี วกนั คอื จดุ ข (แนวตอบ มมุ )
จดุ ข เรยี กวำ จดุ ยอดมุม
แขนของมุม ค ขก และ ขค เรียกวำ แขนของมมุ 3. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายมุมท่ีนักเรียน
เคยรูจักวา ช่ืออะไร และมีลักษณะอยางไร
มมุ กขค เขยี นแทนดว้ ยสัญลักษณ  กข∧ค หรือ ∠กขค หรือ ข∧ จ า ก น้ั น ค รู เ ขี ย น คํ า ต อ บ ข อ ง นั ก เ รี ย น บ น
หรือมุม คขก เขยี นแทนดว้ ยสญั ลักษณ  คข∧ก หรือ ∠คขก หรือ ข∧ กระดานและใหนักเรียนออกมาวาดรูปมุม
ท่ีเคยเห็นบนกระดาน แตครูยังไมเฉลยวา
คาํ ตอบใดถูกตอง

รäŒÙ nj㪌¶กÙ ตÍŒ ง ขนั้ สอน

กำรเรยี กชอื่ มมุ ตวั อกั ษรทแี่ สดงจดุ ยอดมมุ จะอยตู รงกลำงเสมอ และสญั ลกั ษณ  ∧ แสวงหาความร้ใู หม
เขยี นไวเ้ หนอื ตวั อกั ษรทเี่ ปน จดุ ยอดมมุ และสญั ลกั ษณ  ∠ เขยี นไวห้ นำ้ ตวั อกั ษรทเี่ ปน
ช่ือมมุ 1. ครใู หน ักเรยี นแบงกลุม กลมุ ละ 5 - 6 คน แลว
แจกรปู ภาพใหน กั เรยี นกลมุ ละ 1 ชดุ จากนั้น
2.2 ชนดิ ของมมุ ใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบจากแหลงขอมูล
1) มมุ ฉาก ตา งๆ เชน หนังสือเรียนคณติ ศาสตร หนังสือ
ในหอ งสมดุ อนิ เทอรเ นต็ หรอื สแกน QR Code
กระดำษ 1 แผน พบั เปน 2 สวน พบั อกี ครัง้ ให้รอยพบั มุมทเ่ี กิดจำกรอยพับน้ี จากหนังสอื เรยี น หนา 125 เปน ตน เพือ่ ตอบ
ทับกันสนิท เปน มมุ ฉำก คําถามวาสวนประกอบของมุมมีอะไรบาง
ก• ภาพที่ครูแจกใหเปนมุมใดบาง และมุมชนิด
มุมฉากเป็นมุมที่เกÔด¨ากกาÃ ตา งๆ มลี ักษณะเปน อยางไร
ข ค• ¾Ñ ºกÃÐดาÉขŒางตŒน
2. ครูใหนักเรียนเขียนคําตอบลงในดานหลังของ
สว นประกอบของมุม และชนิดของมมุ 125 รูปภาพท่ีครูกําหนด ครูใหเวลานักเรียนทํา
กิจกรรมประมาณ 20 นาที โดยอนุญาตให
นกั เรยี นไปหาขอ มลู จากแหลง ความรตู า ง ๆ ได
แตม ขี อ ตกลงวา หากหมดเวลานกั เรยี นกลมุ ใด
กลบั มาไมท นั จะถกู หักคะแนน 20 คะแนน

ขอ สอบเนน การคดิ ส่ือ Digital

มมุ แหลมคอื มุมชนิดใด ครูเปดส่ือการเรียนรูเรื่อง สวนประกอบของมุม และชนิดของมุม
1. มุมที่มีขนาดเทา กบั 1 มุมฉาก ในหนงั สอื เรียน หนา 125 ดว ยการสแกน QR Code
2. มมุ ที่มขี นาดเลก็ กวา 1 มุมฉาก
3. มมุ ทม่ี ีขนาดใหญก วา 2 มุมฉาก
4. มมุ ทีม่ ขี นาดเล็กกวา 2 มุมฉาก

(เฉลยคําตอบ ขอ 2. เพราะมุมแหลมเปนมุมท่ีมีขนาดใหญกวา
0 องศา แตเล็กกวา 90 องศา หรอื เล็กกวา 1 มุมฉาก)

T137