แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล นายนที พ่อไชยราช รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140103 นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกประสบการณ์สอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล นายนที พ่อไชยราช รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140103 นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกประสบการณ์สอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 3 นี้ จัดทำ ขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้ เทคนิค วิธีการสอน การวัดและประเมินผลมาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 3 นี้ ประกอบไปด้วย ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไรใน คณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สมรรถนะสำคัญของ ผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน โครงสร้างรายวิชา แผนการประเมินผลการเรียนรู้ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อ กำหนดน้ำหนักคะแนน โครงสร้างกำหนดการสอน แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง จึงหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้จะสามารถนำไปใช้ประกอบการจัดการเรียนการ สอนรายวิชาคณิตศาสตร์นำไปสู่การพัฒนาที่ถูกต้องและเกิดผลแก่ผู้เรียนเป็นอย่างดี นที พ่อไชยราช 30 มกราคม 2566
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ…………………………………………………………………………………………………………………………………….……… ก สารบัญ…………………………………………………………………………………………………….…………………………….…….. ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์……………………………………………………………………………………….……………. ง ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์…………………………………………………………………………………….…………… ง เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์………………………………………………………………………………………..………… ง สาระและมาตรฐานการเรียนรู้……………………………………………………………………………..……………… จ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์…………………………………………………………..…..……………… จ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3…………………………………………………………………………… ฉ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน………………………………………………………………………………………….……… ช คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน……………………………………………………………………….…. ซ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1………………………………………………….… ฌ คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน…………………………………………………………………………………………………………..…. ฏ โครงสร้างรายวิชา…………………………………………………………………………………………………………………………. ฐ วิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน……….…………………………………………………………………………... ฒ โครงสร้างกำหนดการสอน……………………………………………………………………………………………………………… ด
ค สารบัญ เรื่อง หน้า หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 ทดสอบก่อนเรียนเรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ..................……... 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 อัตราส่วน……………………………………………………................................... 12 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 อัตราส่วนที่เท่ากัน……………………………………………………………….…….. 25 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน………......................................… 40 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 สัดส่วนและสัดส่วนตรง.......................................................……………… 58 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 สัดส่วนผกผัน……………………..........………………………...................……… 79 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 ร้อยละ……….........................................................…………………………… 95 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละเต็ม………………………….................………… 107 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ..............………………………………… 121 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 ทดสอบหลังเรียนเรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ…………........… 137
ง หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรังปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และสามารถนําไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติ ให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมี การพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ ผู้เรียนมีทักษะที่จําเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้าน การคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสาร และการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรมและ สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ ความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบ การศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพ ของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น ๓ สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริงสมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนการใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์เอกนามพหุนามสมการระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับ และอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
จ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความ เงินและ เวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูป เรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการ เลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณ ค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะ เป็นการใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจํานวน การดำเนินการของ จํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนําไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลําดับและอนุกรมและนําไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กําหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ นําไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนําไปใช้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนําความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจําวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จําเป็นและต้องการพัฒนา ให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้
ฉ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหาและ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนําเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนําไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้งเพื่อ นําไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจํานวนจริง ความสัมพันธ์ของจํานวนจริง สมบัติของ จํานวนจริง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนเต็ม และใช้ความรู้ ความเข้าใจ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกําลังสอง และใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 6. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกําลังสอง และใช้ความรู้ ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนําความรู้ เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ ความรู้ความ เข้าใจในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ
ช 9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรง กลม และใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 13. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนําเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูลที่ เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูลและแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนําสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 15. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสําคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษา ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจความรู้สึกและทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและ ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลซ่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการ เลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณและการคิดเป็นระบบ เพื่อนําไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศ เพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ เผชิญได้ อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ ความสัมพันธ์และการ เปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ ในการป้องกันและแก้ไข ปัญหาและมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อ ตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
ซ 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนํากระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน การ ดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงานและการอยู่ร่วมกันในสังคม ด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อมและการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง ประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเอง และสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสารการ ทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีหัวไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ
ฌ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สาระที่ 1 จํานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจํานวน การดำเนินการของ จํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของ จำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรยะ - จำนวนเต็ม - สมบัติของจำนวนเต็ม - ทศนิยมและเศษส่วน - จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ และเลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วนและ ร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง อัตราส่วน - อัตราส่วนของจํานวนหลาย ๆ จํานวน สัดส่วน - การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลําดับและอนุกรมและนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - - มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กําหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของ จำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวไปใช้ในชีวิตจริง
ญ 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้น ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และกราฟของความสัมพันธ์ เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ นําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง – – มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วง เ ว ี ย น แ ละ สั น ต ร ง ร ว ม ทั ้ ง โ ป ร แ ก ร ม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิต พลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำ ความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การสร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการวิเคราะห์ หาความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิตสองมิติและ รูปเรขาคณิตสามมิติ มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ - ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบน ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์
ฎ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำสถิติไป ใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การตั้งคำถามทางสถิติ - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การนำเสนอข้อมูล - แผนภูมิรูปภาพ - แผนภูมิแท่ง - กราฟเส้น - แผนภูมิวงกลม - การแปลความหมายข้อมูล - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -
ฏ คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องดังต่อไปนี้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การเตรียมความพร้อมก่อนรู้จักสมการ สมการและคำตอบของสมการ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณตั้งแต่สองปริมาณ และ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น กราฟและการนำไปใช้ กราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉาก การเขียน กราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุด การอ่านและแปลความหมายของ กราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉาก และการเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุดที่มี ความสัมพันธ์เชิงเส้น สถิติการกำหนดประเด็นการเขียนข้อคำถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ รวมทั้งกำหนดวิธี การศึกษา และการรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสม การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสม การแปลความหมาย และการวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการนำเสนอ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการ ปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ ใฝ่เรียนรู้ มีความ มุ่งมั่นในการทำงาน ซื่อสัตย์สุจริต มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทักษะที่ต้องการวัด รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 ค 1.3 ม.1/1 ค 1.3 ม.1/2 ค 1.3 ม.1/3 ค 3.1 ม.1/1 รวมทั้งหมด 5 ตัวชี้วัด
ฐ โครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต ลำดับ ที่ หน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จำนวน ชั่วโมง น้ำหนัก คะแนน 1 สมการเชิง เส้นตัวแปร เดียว ค 1.3 ม.1/1 – สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและตรวจ คำตอบของสมการ – สร้างสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเพื่อ แก้ปัญหา – แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวและตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคำตอบ 14 15 2 กราฟและ ความสัมพันธ์ เชิงเส้น ค 1.1 ม.1/1ค 1.1 ม.1/2 – บอกความหมายของคู่อันดับและคู่ อันดับที่เท่ากัน – เขียนและอ่านกราฟของคู่อันดับบน ระนาบในระบบพิกัดฉาก – อ่านและแปลความหมายของกราฟที่ กำหนดให้ – เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ ระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์ เชิงเส้น 15 15 สอบกลางภาค 1 20
ฑ ลำดับ ที่ หน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จำนวน ชั่วโมง น้ำหนัก คะแนน 3 อัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละ ค 2.2 ม.1/1 – เขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบ ปริมาณตั้งแต่สองปริมาณ – ประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน ในการ แก้ปัญหา – ประยุกต์ใช้ร้อยละในการแก้ปัญหา 16 16 4 สถิติ ค 2.2 ม.1/2 – เข้าใจคำถามทางสถิติและใช้วิธีที่ เหมาะสมในการเก็บรวมรวมข้อมูล เพื่อ ตอบคำถามทางสถิติ – อ่าน วิเคราะห์ และแปลความหมาย ข้อมูลซึ่งมีอยู่ในชีวิตจริงที่นำเสนอด้วย แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง กราฟเส้น และแผนภูมิวงกลม รวมทั้งเขียน แผนภูมิรูปวงกลม – เลือกใช้ความรู้ทางสถิติในการ นำเสนอข้อมูลที่มีอยู่จริง โดยใช้ เทคโนโลยีที่เหมาะสม 13 14 สอบปลายภาค 1 20 รวม 60 100
ฒ วิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 รหัสวิชา ค21101 จำนวน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง รายการประเมิน – คะแนน ก่อนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค ปลายภาค K P A K K P A K หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1. แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและตรวจคำตอบของ สมการ 5 7 3 2 (6 ข้อ) – – – – 2. สร้างสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเพื่อแก้ปัญหา 2 (3 ข้อ) – – – – 3. แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคำตอบ 4 (6 ข้อ) – – – – หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น 4. บอกความหมายของคู่อันดับและคู่อันดับที่เท่ากัน 5 8 2 2 (3 ข้อ) – – – – 5. เขียนและอ่านกราฟของคู่อันดับบนระนาบในระบบพิกัด ฉาก 2 (3ข้อ) – – – – 6. อ่านและแปลความหมายของกราฟที่กำหนดให้ 1 (2 ข้อ) – – – – 7. เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุดที่มี ความสัมพันธ์เชิงเส้น 2 (3 ข้อ) – – – – สอบกลางภาค – – – 20 (30 ข้อ) – – – – หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ 8. เขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณตั้งแต่สอง ปริมาณ – – – 3 (4 ข้อ) 5 8 3 5 (8 ข้อ) 9. ประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน ในการแก้ปัญหา – – – 3 (4 ข้อ) 3 (4 ข้อ) 10. ประยุกต์ใช้ร้อยละในการแก้ปัญหา – – – 1 (2 ข้อ) 4 (6 ข้อ)
ณ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง รายการประเมิน – คะแนน ก่อนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค ปลายภาค K P A K K P A K หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ 11. เข้าใจคำถามทางสถิติและใช้วิธีที่เหมาะสมในการเก็บ รวมรวมข้อมูล เพื่อตอบคำถามทางสถิติ– – – – 5 7 2 3 (4 ข้อ) 12. อ่าน วิเคราะห์ และแปลความหมายข้อมูลซึ่งมีอยู่ใน ชีวิตจริงที่นำเสนอด้วยแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง กราฟ เส้น และแผนภูมิวงกลม รวมทั้งเขียนแผนภูมิรูปวงกลม – – – – 4 (6 ข้อ) 13. เลือกใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลที่มีอยู่จริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม– – – – 1 (2 ข้อ) สอบปลายภาค – – – – – – – 20 (30 ข้อ) รวม 10 15 5 20 10 15 5 20 อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาค : ปลายภาค = 80 : 20 อัตราส่วนคะแนน K : P : A = 60 : 30 : 10 ตัวเลขที่อยู่ในช่อง K , P และ A เป็นจำนวนคะแนนที่ใช้ในการวัดผลแต่ละครั้ง
ด โครงสร้างกำหนดการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 รหัสวิชา ค21102 จำนวน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต สัปดาห์ ที่ แผนการจัดการ เรียนรู้ที่ จำนวน ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้/เนื้อหาที่สอน หมายเหตุ 1 1 2 บทที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว:เตรียมความพร้อมสู่สมการ 1 – 2 2 2 บทที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว:สมการและคำตอบของสมการ 2 – 3 3 4 บทที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว: การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3 – 4 4 4 บทที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว: โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4 – 5 5 2 บทที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว: ทดสอบหลังเรียนเรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5 6 2 บทที่ 2 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น: คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ 5 – 6 7 4 บทที่ 2 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น: กราฟและการนำไปใช้ 7 8 2 บทที่ 2 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น: รถไฟไกลแค่ไหน 7 9 1 บทที่ 2 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น: แนวโน้มของกราฟ 8 10 4 บทที่ 2 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น: ความสัมพันธ์เชิงเส้น 9 11 1 บทที่ 2 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น: สยบเรือด้วยขีปนาวุธเชิงเส้น 10 12 2 บทที่ 2 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น: ทดสอบหลังเรียนเรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น 10 1 สอบกลางภาค 11 13 1 บทที่ 3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ: ทดสอบก่อนเรียนเรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ 11 14 1 บทที่ 3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ: อัตราส่วน 11 15 1 บทที่ 3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ: อัตราส่วนที่เท่ากัน 12 16 2 บทที่ 3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ: อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน 12 – 13 17 4 บทที่ 3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ: สัดส่วนและสัดส่วนตรง 14 18 1 บทที่ 3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ: สัดส่วนผกผัน 14 19 1 บทที่ 3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ: ร้อยละ 14 – 15 20 2 บทที่ 3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ: การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ 15 21 2 บทที่ 3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ: การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ 16 22 1 บทที่ 3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ: ทดสอบหลังเรียนเรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ 16 23 2 บทที่ 4 สถิติ: คำถามทางสถิติ 17 24 2 บทที่ 4 สถิติ: การเก็บรวบรวมข้อมูล
ต 17 – 18 25 2 บทที่ 4 สถิติ: การนำเสนอข้อมูลและการแปลความหมายข้อมูล : แผนภูมิรูปภาพ 18 26 2 บทที่ 4 สถิติ: การนำเสนอข้อมูลและการแปลความหมายข้อมูลของแผนภูมิแท่ง 19 27 1 บทที่ 4 สถิติ: การนำเสนอข้อมูลและการแปลความหมายข้อมูลของกราฟเส้น 19 28 2 บทที่ 4 สถิติ: การนำเสนอข้อมูลและการแปลความหมายข้อมูลของแผนภูมิรูปวงกลม 20 29 2 บทที่ 4 สถิติ: ทดสอบหลังเรียนเรื่อง สถิติ 20 1 สอบปลายภาค
ถ แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ
1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เวลา 16 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบก่อนเรียนเรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายนที พ่อไชยราช โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือหน่วย ต่างกันก็ได้ เรียกว่า อัตราส่วน อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย a : b หรือ a b ซึ่งจะพิจารณา เฉพาะในกรณีที่ a และ b เป็นจํานวนบวกท่าน สัดส่วน เป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน ร้อยละ หรือเปอร์เซ็นต์ (percent) เป็นอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณใดปริมาณหนึ่งต่อ 100 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. เขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณตั้งแต่สองปริมาณ (ข้อ 1 - 6) 2. ประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน ในการแก้ปัญหา (ข้อ 7 - 12) 3. ประยุกต์ใช้ร้อยละ ในการแก้ปัญหา (ข้อ 13 - 20)
2 ด้านทักษะและกระบวนการ (P) – ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) – 4. สาระการเรียนรู้ อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูจัดโต๊ะสอบและให้นักเรียนนั่งตามเลขที่ ดังรูป 2. ครูชี้แจงรายละเอียดการสอบให้นักเรียนทราบ ดังนี้ 1) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละมีทั้งหมด 20 ข้อ เป็นข้อสอบปรนัยเลือกตอบ 4 ตัวเลือก โดยให้เลือกคำตอบที่ถูกที่สุดเพียงคำตอบเดียว โดยทำ เครื่องหมาย ( x ) ลงในช่องว่าง ก, ข, ค หรือ ง คะแนนเต็มทั้งหมด 20 คะแนน 2) เขียนชื่อ - นามสกุล ชั้น และเลขที่ บนกระดาษคำตอบพร้อมตรวจสอบให้เรียบร้อย 3) ตรวจสอบความเรียบร้อยของแบบทดสอบและกระดาษคำตอบ กรณีที่แบบทดสอบสอบหรือ กระดาษคำตอบมีปัญหาให้แจ้งผู้คุมสอบเพื่อขอรับแบบทดสอบหรือกระดาษคำตอบใหม่
3 4) เมื่อสอบเสร็จ ให้สอดกระดาษคำตอบไว้ในแบบทดสอบ 5) ไม่อนุญาตให้ผู้เข้าสอบออกจากห้องสอบ ก่อนหมดเวลา 6) ห้ามนำแบบทดสอบและกระดาษคำตอบออกจากห้องสอบโดยเด็ดขาด 3. ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ จำนวน 20 ข้อ 4. หลังหมดเวลาสอบครูเก็บแบบทดสอบและกระดาษคำตอบโดยเรียงตามเลขที่ แล้วครูตรวจสอบการทำ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละของนักเรียนทุกคน 5. ครูบันทึกคะแนนและประเมินผลการเรียนรู้การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละของผู้เรียนทุกคน 6. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้/วัสดุอุปกรณ์ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ 2. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (สสวท.) 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์
4 7. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือวัด วิธีการวัด เกณฑ์การผ่าน ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถบอกสัดส่วนที่ใช้ คำนวณเกี่ยวกับร้อยละของโจทย์ ปัญหาที่กำหนดให้ได้ แ บ บ ท ด ส อ บ วั ด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ตรวจแบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้านทักษะและกระบวนการ (P) – – – – ด้านคุณลักษณะ (A) – – – –
5 แบบประเมินการเรียนรู้ของนักเรียน คำชี้แจง : ให้ลงคะแนนและทำเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินตามเกณฑ์ที่กำหนด เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 20 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
6 เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 20 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
7 ผลการประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 14 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน .............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ลงชื่อ.........................................................ผู้สอน (นายนที พ่อไชยราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ................... เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) แบบฝึกทักษะที่ 3.3 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 1 นักเรียนสามารถหาคำตอบในแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แต่ละข้อได้ ถูกต้อง 0 นักเรียนไม่สามารถหาคำตอบในแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แต่ละข้อ ได้ นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 14 คะแนนขึ้นไป
8 แบบบันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการจัดการเรียนรู้ 1.1 พฤติกรรมของนักเรียนด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 1.2 พฤติกรรมของนักเรียนด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 1.3 พฤติกรรมของนักเรียนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. ......................................... ............................................................................................................................................ .......................... ................................................................................................................................................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 3. ข้อเสนอแนะและข้อควรพัฒนาของผู้สอน ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... ลงชื่อ.........................................................ผู้สอน (นายนที พ่อไชยราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
9 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการสอนที่สามารถ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................................................................................................... ......……………………………………………………………………................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................…… ลงชื่อ............................................................... (นายธนกร ขันตรีสกุล) ตำแหน่ง ครู วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการสอนที่สามารถ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................................................................................................... ......……………………………………………………………………................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................…… ลงชื่อ...................................................................... (นางพิสมัย เจริญรักษ์) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. .............
10 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ
11 เฉลยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ
12 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เวลา 16 ชั่วโมง เรื่อง อัตราส่วน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายนที พ่อไชยราช โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ อัตราส่วน คือความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือต่างกัน ก็ได้ อัตราส่วนปริมาณ x ต่อปริมาณ y เขียนแทนด้วย x : y เรียก x ว่า จำนวนแรกหรือจำนวนที่หนึ่งของอัตราส่วน เรียก y ว่า จำนวนหลังหรือจำนวนที่สองของอัตราส่วน เมื่อกำหนดอัตราส่วนสองอัตราส่วนใด ๆ โดยมีปริมาณของสิ่งหนึ่งเป็นตัวร่วมของสองอัตราส่วนนั้นเรา สามารถทำให้เป็นอัตราส่วนต่อเนื่องได้ โดยทำให้ตัวร่วมของทั้งสองอัตราส่วนนั้นเท่ากัน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถบอกอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่กำหนดให้ได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 2. นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่กำหนดให้ได้
13 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 4. สาระการเรียนรู้ อัตราส่วน เขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน อัตราส่วนที่เท่ากัน อัตราส่วนต่อเนื่อง 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยวิธีการสอนตามคู่มือ สสวท. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับการเปรียบเทียบปริมาณตั้งแต่สองปริมาณในบริบทหรือสถานการณ์ ต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน ทั้งที่มีหน่วยเดียวกันและมีหน่วยต่างกัน เช่น ถ้าหุงข้าวกล้องให้อร่อย ข้าวกล่องหนึ่งถ้วย จะต้องใช้น้ำ 2 ถ้วย หรือผักทุกอย่าง 3 กำ 20 บาท เป็นต้น จากนั้นครูสุ่มนักเรียนยกตัวอย่างอัตราส่วนใน ชีวิตประจำวันอย่างน้อย 3 อัตราส่วน ขั้นสอน 2. ครูอธิบายความหมายของอัตราส่วน และการเขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณ เช่น จาก ข้อความ “ถ้าหุงข้าวกล้องให้อร่อย ข้าวกล่องหนึ่งถ้วย จะต้องใช้น้ำ 2 ถ้วย”เขียนให้อยู่ในรูปอัตราส่วนของปริมาณ ข้าวกล่องต่อปริมาณน้ำโดยปริมาตรได้เป็น 1 : 2 และจากข้อความ“ผักทุกอย่าง 3 กำ 20 บาท” เขียนให้อยู่ในรูป อัตราส่วนของปริมาณผักเป็นกำต่อราคาเป็นบาทได้เป็น 3 : 20 3. ครูให้นักเรียนพิจารณาข้อความต่อไปนี้โดยให้นักเรียนทุกคนช่วยกันเขียนอัตราส่วนแสดงความสัมพันธ์ จากข้อความข้างต้นลงในสมุด 1) ครู 1 คน เป็นที่ปรึกษาของนักเรียน 20 คน (อัตราส่วนของจำนวนครูต่อจำนวนนักเรียน เป็น 1: 20) 2) ไข่ไก่ 10 ฟอง ราคา 32 บาท (อัตราส่วนของจำนวนไข่ไก่เป็นฟองต่อราคาเป็นบาท เป็น 10 : 32) 3) ค่าโดยสารรถประจำทางตลอดสายคนละ 9 บาท (อัตราส่วนของจำนวนผู้โดยสารรถประจำ ทางเป็นคนต่อค่าโดยสารเป็นบาท เป็น 1 : 9)
14 4) รถยนต์วิ่งด้วยอัตราเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (อัตราส่วนของระยะทางเป็นกิโลเมตรต่อเวลา ที่ใช้เดินทางเป็นชั่วโมง เป็น 80 : 1) 5) ปุ๋ยอินทรีย์สูตรหนึ่งใช้หญ้าสด 50 กิโลกรัม ต่อมูลไก่ 5 กิโลกรัม (อัตราส่วนของน้ำหนักหญ้า สดต่อน้ำหนักมูลไก่ เป็น 50 : 5) 4. ครูยกตัวอย่างการเขียนอัตราส่วนในรูปเศษส่วนจากข้อความข้างต้นบนกระดาน 1 ข้อ ดังนี้ 1) ครู 1 คน เป็นที่ปรึกษาของนักเรียน 20 คน เขียนแทนอัตราส่วน 1 ต่อ 20 ด้วย 1 : 20 หรือ 1 20 5. ครูให้นักเรียนอาสาสมัคร ออกมาเขียนอัตราส่วนที่เหลือบนกระดาน 6. ครูให้นักเรียนทั้งห้องช่วยกันตรวจสอบอัตราส่วนที่เพื่อนนักเรียนอาสาสมัครออกมาเขียนบนกระดานว่า ถูกต้องหรือไม่ ถ้าไม่ถูกต้องช่วยกันแก้ไขให้ถูกต้อง ซึ่งมีดังนี้ 2) ไข่ไก่ 10 ฟอง ราคา 32 บาท (อัตราส่วนของจำนวนไข่ไก่เป็นฟองต่อราคาเป็นบาท เป็น 10 32 ) 3) ค่าโดยสารรถประจำทางตลอดสายคนละ 9 บาท (อัตราส่วนของจำนวนผู้โดยสารรถประจำ ทางเป็นคนต่อค่าโดยสารเป็นบาท เป็น 1 9 ) 4) รถยนต์วิ่งด้วยอัตราเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (อัตราส่วนของระยะทางเป็นกิโลเมตรต่อเวลา ที่ใช้เดินทางเป็นชั่วโมง เป็น 80 1 ) 5) ปุ๋ยอินทรีย์สูตรหนึ่งใช้หญ้าสด 50 กิโลกรัม ต่อมูลไก่ 5 กิโลกรัม (อัตราส่วนของน้ำหนักหญ้า สดต่อน้ำหนักมูลไก่ เป็น 50 5 ) ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความหมายของอัตราส่วนจนได้ความหมายดังนี้ อัตราส่วน a ต่อ b เขียนแทนด้วย a : b หรือ อ่านว่า a ต่อ b เรียกจำนวน a ว่าจำนวนแรกหรือจำนวน ที่หนึ่ง เรียกจำนวน b ว่าจำนวนหลังหรือจำนวนที่สอง แล้วครูสรุปเสริมว่าถ้าจำนวนทั้งสองที่นำมาเปรียบเทียบ มีหน่วยที่ต่างกัน นักเรียนต้องเขียนหน่วยกำกับไว้ด้วยเสมอ ขั้นฝึกทักษะ 8. ครูให้ทำแบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง อัตราส่วน เป็นรายบุคคล ขณะที่นักเรียนกำลังทำใบงานอยู่นั้น ครู เขียนเลขข้อ 1 – 3 ใหญ่ บนกระดาน (โดยเขียนเรียงตามลำดับข้อและเว้นที่ว่างไว้สำหรับเขียนเฉลยคำตอบ) เมื่อนักเรียนทุกคนทำทำแบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง อัตราส่วน เสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูให้นักเรียนอาสาสมัครออกมา เฉลยคำตอบ
15 9. ครูและนักเรียนทั้งห้องร่วมกันตรวจสอบคำตอบที่เฉลยทำแบบฝึกทักษะที่ 1.1 บนกระดาน และแก้ไข ให้ถูกต้องในกรณีที่เฉลยผิด (แล้วร่วมกันสรุปความหมายของอัตราส่วนอีกครั้ง) 10. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ 6. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้/วัสดุอุปกรณ์ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. แบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง อัตราส่วน 2. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (สสวท.) 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 7. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือวัด วิธีการวัด เกณฑ์การผ่าน ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถบอกอัตราส่วน แทนการเปรียบเทียบปริมาณสอง ปริมาณที่กำหนดให้ได้ แบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง อัตราส่วน ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง อัตราส่วน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 2. นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วน แทนการเปรียบเทียบปริมาณสอง ปริมาณที่กำหนดให้ได้ แบบประเมินการเรียนรู้ ของนักเรียน สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ในระดับ 1 คะแนนขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมุ มานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบประเมินการเรียนรู้ ของนักเรียน สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ในระดับ 2 คะแนนขึ้นไป
16 แบบประเมินการเรียนรู้ของนักเรียน คำชี้แจง : ให้ลงคะแนนและทำเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินตามเกณฑ์ที่กำหนด เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 10 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
17 เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 10 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
18 ผลการประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 7 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน .............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 1 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 2 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ลงชื่อ.........................................................ผู้สอน (นายนที พ่อไชยราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
19 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) แบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง อัตราส่วน ข้อ 1 ใหญ่ คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 0.5 นักเรียนสามารถบอกอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่กำหนดให้ได้แต่ละข้อ ได้ถูกต้อง 0 นักเรียนไม่สามารถบอกอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่กำหนดให้ได้ แต่ละ ข้อได้ถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง อัตราส่วน ข้อ 2 ใหญ่ คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 1 นักเรียนสามารถบอกอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่กำหนดให้ได้ แต่ละข้อ ได้ถูกต้อง 0 นักเรียนไม่สามารถบอกอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่กำหนดให้ได้ แต่ละ ข้อได้ถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง อัตราส่วน ข้อ 3 ใหญ่ คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 1 นักเรียนสามารถบอกอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่กำหนดให้ได้ แต่ละข้อ ได้ถูกต้อง 0 นักเรียนไม่สามารถบอกอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่กำหนดให้ได้ แต่ละ ข้อได้ถูกต้อง นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 7 คะแนนขึ้นไป
20 เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะและกระบวนการ (P) คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 2 นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่กำหนดให้ได้ ตั้งแต่ 2 ข้อขึ้นไป 1 นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่กำหนดให้ได้ ตั้งแต่ 1 ข้อขึ้นไป 0 นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่กำหนดให้ได้ น้อยกว่า 1 ข้อ นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 1 คะแนนขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะ (A) คะแนน ระดับ คุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 3 ดี นักเรียนแสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาโดยปรึกษาครูและความคิดเห็น ของเพื่อนในชั้นเรียนและมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมทุกขั้นตอนอย่างกระตือรือร้น 2 พอใช้ นักเรียนแสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาโดยปรึกษาครูและความคิดเห็น ของเพื่อนในชั้นเรียนบ้างบางครั้ง และมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมทุกขั้นตอนอย่าง กระตือรือร้น 1 ปรับปรุง นักเรียนไม่แสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาและไม่มีส่วนร่วมในการทำ กิจกรรม นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 2 คะแนนขึ้นไป
21 แบบบันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการจัดการเรียนรู้ 1.1 พฤติกรรมของนักเรียนด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 1.2 พฤติกรรมของนักเรียนด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 1.3 พฤติกรรมของนักเรียนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 3. ข้อเสนอแนะและข้อควรพัฒนาของผู้สอน ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... ลงชื่อ.........................................................ผู้สอน (นายนที พ่อไชยราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
22 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการสอนที่สามารถ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................................................................................................... ......……………………………………………………………………................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................…… ลงชื่อ............................................................... (นายธนกร ขันตรีสกุล) ตำแหน่ง ครู วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการสอนที่สามารถ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................................................................................................... ......……………………………………………………………………................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................…… ลงชื่อ...................................................................... (นางพิสมัย เจริญรักษ์) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. .............
23 แบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง อัตราส่วน
24 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.1 เรื่อง อัตราส่วน
25 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เวลา 16 ชั่วโมง เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายนที พ่อไชยราช โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ มีหลักการดังนี้ 1. หลักการคูณ เมื่อคูณจำนวนแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใด ๆ ด้วยจำนวนเดียวกัน (โดยจำนวนที่นำมา คูณต้องไม่เป็นศูนย์) แล้วอัตราส่วนใหม่ที่ได้จะยังคงเท่ากับอัตราส่วนเดิม (มีความหมายเดียวกันกับอัตราส่วนเดิม) 2. หลักการหาร เมื่อหารจำนวนแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใด ๆ ด้วยจำนวนเดียวกัน (โดยจำนวนที่นำมา หารต้องไม่เป็นศูนย์) แล้วอัตราส่วนใหม่ที่ได้จะยังคงเท่ากับอัตราส่วนเดิม (มีความหมายเดียวกันกับอัตราส่วนเดิม) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถบอกอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 2. นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ โดยใช้หลักการคูณหรือ หลักการหารในการหาคำตอบได้
26 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 4. สาระการเรียนรู้ อัตราส่วนที่เท่ากัน การส่วนสอบความเท่ากันของอัตราส่วน 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยวิธีการสอนตามคู่มือ สสวท. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการเลือกซื้อสินค้าอุปโภคบริโภคในชีวิตประจำวันตามร้าน สะดวกซื้อและห้างสรรพสินค้า ว่าถ้านักเรียนซื้อของชนิดและขนาดเดียวกัน โดยซื้อแยกชิ้นกับซื้อเป็นแพ็ค เมื่อ เปรียบเทียบราคาต่อหน่วยแล้ว ราคาสินค้านั้น ๆ ถูกหรือแพงกว่ากันมากน้อยเพียงใด 2. ครูให้นักเรียนดูนมกล่อง 1 กล่องที่ครูถือ แล้วบอกนักเรียนว่าเมื่อวานนี้ครูซื้อนมกล่องนี้มาในราคา 10 บาท แต่เมื่อเช้าครูไปดูราคาขายเป็นแพ็ค (1 แพ็คมี 6 กล่อง ราคา 42 บาท) ให้นักเรียนลองคำนวณหาราคานม กล่องซิว่าราคากล่องละเท่าไร แล้วเปรียบเทียบกับราคาขายปลีกตามร้านทั่วไปที่ขายกล่องละ 10 บาท จากนั้นให้ นักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าข้อดีและข้อเสียของการซื้อของเป็นแพ็ค เป็นอย่างไรบ้าง 3. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปวิธีการเลือกซื้อสินค้าอุปโภคบริโภคในชีวิตประจำวัน เช่น ของใช้ หรือ อาหารที่จำเป็นที่สามารถเก็บไว้ได้นานโดยไม่เสีย ซึ่งอาจสรุปได้ว่าควรซื้อสินค้าเป็นแพ็ค เพราะจะได้ราคาต่อ หน่วยถูกกว่าซื้อสินค้าแยกขายเป็นชิ้น เป็นต้น ขั้นสอน 4. ครูนำเสนอตารางแสดงจำนวนของที่ระบุราคาและน้ำหนักบนกระดานดังนี้ จำนวนของ (ชิ้น) 1 2 3 4 5 6 ราคา (บาท) 4 24 น้ำหนัก (กรัม) 55 5. จากตารางบนกระดาน ครูให้นักเรียนแข่งขันกันยกมือตอบเพื่อเติมข้อมูลลงในตารางที่เว้นว่างไว้(ใน กรณีที่มีนักเรียนยกมือตอบหลายคน ครูอาจใช้วิธีการสุ่มเรียกนักเรียนตอบเป็นรายบุคคล เพื่อเป็นการกระตุ้นให้ นักเรียนกระตือรือร้น) ส่วนนักเรียนคนอื่น ๆ ให้ช่วยกันตรวจคำตอบว่าตรงกับที่ตนคิดไว้หรือไม่ และหาคำตอบได้
27 อย่างไร ถ้าไม่ตรงให้นักเรียนเสนอคำตอบของตนเองได้ จากนั้นร่วมกันสรุปคำตอบที่ถูกต้อง ครูกล่าวชมเชย นักเรียนที่ตอบได้ถูกต้อง และกล่าวให้กำลังใจนักเรียนที่ตอบไม่ถูกต้อง ซึ่งคำตอบมีดังนี้ จำนวนของ (ชิ้น) 1 2 3 4 5 6 ราคา (บาท) 4 8 12 16 20 24 น้ำหนัก (กรัม) 55 110 165 220 275 330 6. จากตารางครูสอนวิธีการเขียนในรูปอัตราส่วน แล้วถามนักเรียนว่าอัตราส่วนแต่ละจำนวนที่เขียนนี้ เท่ากันหรือไม่ นักเรียนทราบได้อย่างไร ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและพิสูจน์ให้เห็นจริงว่าอัตราส่วน แต่ละ จำนวนนั้นเท่ากันจริง โดยใช้วิธีการหารเช่นเดียวกับวิธีการทำเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำได้ ดังตัวอย่าง 1) 5 : 20 = 5 20 = 1 4 หรือ 2) 3 : 165 = 3 165 = 1 55 หรือ 3) 8 : 110 = 8 110 = 4 55 ดังนั้น 4) 1 : 4 = 2 : 8 = 3 : 12 = 4 : 16 = 5 : 20 = 6 : 24 5) 1 : 55 = 2 : 110 = 3 : 165 = 4 : 220 = 5 : 275 = 6 : 330 และ 6) 4 : 55 = 8 : 110 = 12 : 165 = 6 : 220 = 20 : 275 = 24 : 330 ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปการหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ มีหลักการดังนี้ 1) หลักการคูณ เมื่อคูณจำนวนแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใด ๆ ด้วยจำนวนเดียวกัน (โดยจำนวนที่นำมา คูณต้องไม่เป็นศูนย์) แล้วอัตราส่วนใหม่ที่ได้จะยังคงเท่ากับอัตราส่วนเดิม (มีความหมายเดียวกันกับอัตราส่วน เดิม) 2) หลักการหาร เมื่อหารจำนวนแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใด ๆ ด้วยจำนวนเดียวกัน (โดยจำนวนที่ นำมาหารต้องไม่เป็นศูนย์) แล้วอัตราส่วนใหม่ที่ได้จะยังคงเท่ากับอัตราส่วนเดิม (มีความหมายเดียวกันกับ อัตราส่วนเดิม) ขั้นฝึกทักษะ 8. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน เป็นรายบุคคล ขณะที่นักเรียนกำลังทำ ใบงานอยู่นั้น ครูเขียนเลขข้อ 1 – 3 ใหญ่ บนกระดาน (โดยเขียนเรียงตามลำดับข้อและเว้นที่ว่างไว้สำหรับเขียน เฉลยคำตอบ) เมื่อนักเรียนทุกคนทำทำแบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน เสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูให้ นักเรียนอาสาสมัครออกมาเฉลยคำตอบ
28 9. ครูและนักเรียนทั้งห้องร่วมกันตรวจสอบคำตอบที่เฉลยทำแบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน บนกระดาน และแก้ไขให้ถูกต้องในกรณีที่เฉลยผิด (แล้วร่วมกันสรุปความหมายของอัตราส่วนอีกครั้ง) 10. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ 6. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้/วัสดุอุปกรณ์ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน 2. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (สสวท.) 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 7. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือวัด วิธีการวัด เกณฑ์การผ่าน ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถบอกอัตราส่วนที่ เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ได้ แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง อัตราส่วนที่ เท่ากัน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 2. นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนที่ เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ โดยใช้ หลักการคูณหรือหลักการหารในการ หาคำตอบได้ แบบประเมินการเรียนรู้ ของนักเรียน สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ในระดับ 1 คะแนนขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมุ มานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบประเมินการเรียนรู้ ของนักเรียน สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ในระดับ 2 คะแนนขึ้นไป
29 แบบประเมินการเรียนรู้ของนักเรียน คำชี้แจง : ให้ลงคะแนนและทำเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินตามเกณฑ์ที่กำหนด เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 10 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26