30 เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 10 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
31 ผลการประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 7 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน .............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 1 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 2 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ลงชื่อ.........................................................ผู้สอน (นายนที พ่อไชยราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
32 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน ข้อ 1 – 4 ใหญ่ คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 0.5 นักเรียนสามารถบอกอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้แต่ละข้อได้ถูกต้อง 0 นักเรียนไม่สามารถบอกอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้แต่ละข้อได้ แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน ข้อ 5 คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 2 นักเรียนสามารถบอกได้ว่าอัตราส่วนที่กำหนดให้เท่ากับอีกอัตราส่วนหรือไม่ พร้อมแสดงเหตุผล ประกอบแล้วคิดของตนอย่างสมเหตุสมผล 1 นักเรียนสามารถบอกได้ว่าอัตราส่วนที่กำหนดให้เท่ากับอีกอัตราส่วนหรือไม่ แต่ไม่สามารถแสดง เหตุผลประกอบแล้วคิดของตนอย่างสมเหตุสมผล 0 นักเรียนไม่สามารถบอกได้ว่าอัตราส่วนที่กำหนดให้เท่ากับอีกอัตราส่วนหรือไม่ แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน ข้อ 6 คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 1 นักเรียนสามารถบอกอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ แต่ละข้อได้ถูกต้อง 0 นักเรียนไม่สามารถบอกอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ แต่ละข้อได้ นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 7 คะแนนขึ้นไป
33 เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะและกระบวนการ (P) คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 2 นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ โดยใช้หลักการคูณหรือหลักการ หารในการหาคำตอบได้ตั้งแต่ 4 ข้อขึ้นไป 1 นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ โดยใช้หลักการคูณหรือหลักการ หารในการหาคำตอบได้ ตั้งแต่ 2 ข้อขึ้นไป 0 นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ โดยใช้หลักการคูณหรือหลักการ หารในการหาคำตอบได้ น้อยกว่า 2 นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 1 คะแนนขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะ (A) คะแนน ระดับ คุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 3 ดี นักเรียนแสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาโดยปรึกษาครูและความคิดเห็น ของเพื่อนในชั้นเรียนและมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมทุกขั้นตอนอย่างกระตือรือร้น 2 พอใช้ นักเรียนแสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาโดยปรึกษาครูและความคิดเห็น ของเพื่อนในชั้นเรียนบ้างบางครั้ง และมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมทุกขั้นตอนอย่าง กระตือรือร้น 1 ปรับปรุง นักเรียนไม่แสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาและไม่มีส่วนร่วมในการทำ กิจกรรม นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 2 คะแนนขึ้นไป
34 แบบบันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการจัดการเรียนรู้ 1.1 พฤติกรรมของนักเรียนด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 1.2 พฤติกรรมของนักเรียนด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 1.3 พฤติกรรมของนักเรียนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 3. ข้อเสนอแนะและข้อควรพัฒนาของผู้สอน ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... ลงชื่อ.........................................................ผู้สอน (นายนที พ่อไชยราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
35 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการสอนที่สามารถ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................................................................................................... ......……………………………………………………………………................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................…… ลงชื่อ............................................................... (นายธนกร ขันตรีสกุล) ตำแหน่ง ครู วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการสอนที่สามารถ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................................................................................................... ......……………………………………………………………………................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................…… ลงชื่อ...................................................................... (นางพิสมัย เจริญรักษ์) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. .............
36 แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน
37
38 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน
39
40 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เวลา 16 ชั่วโมง เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอน นายนที พ่อไชยราช โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ จากอัตราส่วนของจำนวนสามจำนวน a : b : c เราสามารถเขียนอัตราส่วนของจำนวนทีละสองจำนวนได้ เป็น a : b, b : c และ a : c สำหรับจำนวนบวก m ใด ๆ จะได้ว่า a : b = am : bm และ b : c = bm : cm ดังนั้น a : b : c = am : bm : cm ในทำนองเดียวกัน ถ้ามีอัตราส่วนของจำนวนที่มากกว่าสามจำนวนก็สามารถใช้หลักการเดียวกันนี้ เช่น a : b : c : d = am : bm : cm : dm เมื่อ m แทนจำนวนบวกใด ๆ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถบอกอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน แทนการเปรียบเทียบปริมาณ หลายปริมาณที่กำหนดให้ได้
41 ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 2. นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน แทนการเปรียบเทียบปริมาณ หลายปริมาณที่กำหนดให้ได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 4. สาระการเรียนรู้ อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยวิธีการสอนตามคู่มือ สสวท. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยการถามนักเรียนว่า “นักเรียนเคยช่วยคนพ่อ–คุณแม่ประกอบอาหารหรือไม่” (นักเรียนบางคนอาจเคยบ้างบางครั้ง บางคนอาจช่วยเป็นประจำ หรือบางคนไม่เคยเข้าครัวเลย) 2. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน แล้วฟังครูชี้แจงกิจกรรมกลุ่มที่จะให้นักเรียนปฏิบัติ ดังนี้ – นักเรียนทุกคนในกลุ่มช่วยกันสืบค้นเกี่ยวกับสูตรการประกอบอาหารกลุ่มละ 1 ชนิด โดยให้ ความสำคัญที่ส่วนผสม แล้วให้หนึ่งในสมาชิกจดบันทึกไว้ว่าสูตรอาหาร ขั้นสอน 3. นักเรียนทุกคนดูตัวอย่างที่ครูยกมาให้ดูบนกระดาน ดังนี้ ตัวอย่าง ส่วนผสมของสังขยา โดยสังขยาหนึ่งถาดมีส่วนผสมดังนี้ ไข่เป็ด 10 ฟอง น้ำตาลมะพร้าว 100 กรัม หัวกะทิ 1 ถ้วยตวง จากส่วนผสมดังกล่าวสามารถเขียนอัตราส่วนของส่วนผสมต่าง ๆ ของสังขยา ได้ดังนี้ อัตราส่วนของจ านวนไข่เป็ดเป็นฟองต่อปริมาณน้ำตาลมะพร้าวเป็นกรัม เป็น 10 : 100 อัตราส่วนของปริมาณน้ำตาลมะพร้าวเป็นกรัมต่อปริมาณหัวกะทิเป็นถ้วยตวง เป็น 100 : 1
42 4. ครูถามนักเรียนว่าจากตัวอย่างอัตราส่วนที่ครูยกมาทั้ง 2 อัตราส่วน ถ้าจะนำมาเขียนรวมกันเป็น อัตราส่วนเปรียบเทียบกันทั้ง 2 อัตราส่วนเลยได้หรือไม่ ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและหาเหตุผลจนได้ ข้อสรุปว่า “ได้เพราะตัวร่วมมีจำนวนเท่ากันคืออัตราส่วนของปริมาณน้ำตาลมะพร้าวเป็นกรัม” 5. ครูเขียนอัตราส่วนให้นักเรียนดูบนกระดานดังนี้ อัตราส่วนของจำนวนไข่เป็ดเป็นฟองต่อปริมาณน้ำตาลมะพร้าวเป็นกรัมต่อปริมาณหัวกะทิเป็นถ้วยตวง เป็น 10 : 100 : 1 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่าอัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณมากกว่าสองชนิดขึ้นไปเรียกว่า “อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน” 7. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเขียนอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวนของกลุ่มตนโดยให้เวลา 5 นาที แล้วนำผลงานมาเสนอหน้าชั้นเรียน 8. ครูเล่านิทานให้นักเรียนฟังดังนี้ 9. หลังจากที่ครูเล่านิทานจบแล้วให้ครูติดรูปขนมเค้กและส่วนผสมบนกระดาน ดังนี้ ปริมาณของน้ำตาล : แป้ง = 2 : 1 ปริมาณของไข่ : แป้ง = 3 : 2 ปริมาณของเนย : ช็อกโกแลต = 3 : 1 ปริมาณของไข่ : เนย = 5 : 4 กาลครั้งหนึ่งนานมาแล้ว มีหญิงสาว 2 พี่น้องกำพร้าพ่อแม่ตั้งแต่ยังเล็ก พวกเธออาศัยอยู่กับยาย ในกระท่อมโทรม ๆ หลังหนึ่ง เนื่องจากพวกเธอมีฝีมือในการทำขนม เธอจึงยึดอาชีพทำขนมขายเพื่อหาเงิน มาเป็นค่ารักษาพยาบาลยายที่กำลังป่วยหนัก เทพธิดาเห็นความดีของหญิงสาวสองพี่น้อง จึงมาเข้าฝันพี่สาว แล้วบอกสูตรทำขนมเค้กมีปริมาณส่วนผสมดังนี้ น้ำตาล : แป้ง = 2 : 1, ไข่ : แป้ง = 3 : 2 และไปเข้าฝัน น้องสาว แล้วบอกสูตรทำขนมเค้กใช้ปริมาณส่วนผสมดังนี้ เนย : ช็อกโกแลต = 3 : 1 ไข่ : เนย = 5 : 4 เมื่อ หญิงสาวทั้ง 2 ตื่นขึ้นมา คนพี่ก็แปลกใจว่าเทพธิดามาบอกสูตรแบบนี้จะทำขนมเค้กได้อย่างไร เพราะไม่ บอกว่าต้องใช้เนยเท่าไร จึงเล่าให้น้องฟัง น้องก็แปลกใจเหมือนกันที่เทพธิดาก็มาบอกสูตรแต่ไม่บอกว่าต้อง ใช้แป้งเท่าไร จึงเล่าให้พี่สาวฟังเช่นกัน สองพี่น้องคิดไม่ตกไม่รู้จะทำอย่างไรดี จึงไปเล่าความฝันของทั้งคู่ให้ ยายฟัง ยายเสนอให้จดสูตรลงในกระดาษ สองพี่น้องรีบทำตามที่ยายบอกแต่ก็ยังตีความสูตรไม่ออกอยู่ดี
43 10. ครูให้นักเรียนช่วยสองพี่น้องหาสูตรทำขนมเค้กว่าจะใช้วิธีการใด จึงจะได้ส่วนผสมที่ถูกต้อง ให้ นักเรียนร่วมกันอภิปรายให้ได้ข้อสรุปว่าใช้เรื่องอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน ช่วยโดยเขียนสลับตำแหน่ง ของปริมาณในอัตราส่วนแต่ละจำนวนใหม่ดังนี้ ปริมาณของน้ำตาล : แป้ง = 2 : 1 ปริมาณของแป้ง : ไข่ = 2 : 3 ปริมาณของไข่ : เนย = 5 : 4 ปริมาณของเนย : ช็อกโกแลต = 3 : 1 11. ครูถามนักเรียนเพื่อให้สังเกตดูว่าตัวร่วมของอัตราส่วนเป็นอย่างไรเท่ากันหรือไม่ ซึ่งคำตอบที่คาดหวัง คือตัวร่วมไม่เท่ากัน ครูถามต่อเพื่อกระตุ้นให้นักเรียนลองคิดว่านักเรียนจะทำให้ตัวร่วมเท่ากันได้อย่างไร ให้ นักเรียนร่วมกันคิดและอภิปรายจนได้คำตอบว่าต้องหา ค.ร.น. ของจำนวนที่เป็นตัวร่วมก่อน แล้วจึงใช้ ค.ร.น. ของ จำนวนที่เป็นตัวร่วมนั้น คูณอัตราส่วนทั้งสอง เมื่อเท่ากันแล้วจึงเขียนอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน 12. ครูสอนวิธีการคิดบนกระดาน ดังนี้ หา ค.ร.น. ของปริมาณของตัวร่วมทั้งสองอัตราส่วนทีละคู่
44 ดังนั้นอัตราส่วนของปริมาณน้ำตาลต่อปริมาณแป้งต่อปริมาณไข่ต่อปริมาณเนยต่อปริมาณช็อกโกแลตคือ 20 : 10 : 15 : 12 : 4 นั่นหมายถึงสูตรทำขนมเค้กที่เทพธิดาบอกจะต้องใช้น้ำตาล 20 ส่วน แป้ง 10 ส่วน ไข่ 15 ส่วน เนย 12 ส่วน และช็อกโกแลต 4 ส่วน ขั้นสรุป 13. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปการหาอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน โดยมีหลักการดังนี้ จากอัตราส่วนของจำนวนสามจำนวน a : b : c เราสามารถเขียนอัตราส่วนของจำนวนทีละสอง จำนวนได้เป็น a : b, b : c และ a : c สำหรับจำนวนบวก m ใด ๆ จะได้ว่า a : b = am : bm และ b : c = bm : cm ดังนั้น a : b : c = am : bm : cm ในทำนองเดียวกัน ถ้ามีอัตราส่วนของจำนวนที่มากกว่าสามจำนวนก็สามารถใช้หลักการเดียวกัน นี้ เช่น a : b : c : d = am : bm : cm : dm เมื่อ m แทนจำนวนบวกใด ๆ
45 ขั้นฝึกทักษะ 14. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 1.3 เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน เป็นรายบุคคล ขณะที่นักเรียนกำลังทำใบงานอยู่นั้น ครูเขียนเลขข้อ 1 – 6 ใหญ่ บนกระดาน (โดยเขียนเรียงตามลำดับข้อและ เว้นที่ว่างไว้สำหรับเขียนเฉลยคำตอบ) เมื่อนักเรียนทุกคนทำทำแบบฝึกทักษะที่ 1.3 เรื่อง อัตราส่วนของจำนวน หลาย ๆ จำนวน เสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูให้นักเรียนอาสาสมัครออกมาเฉลยคำตอบ 15. ครูและนักเรียนทั้งห้องร่วมกันตรวจสอบคำตอบที่เฉลยทำแบบฝึกทักษะที่ 1.3 เรื่อง อัตราส่วนของ จำนวนหลาย ๆ จำนวน บนกระดาน และแก้ไขให้ถูกต้องในกรณีที่เฉลยผิด (แล้วร่วมกันสรุปความหมายของ อัตราส่วนอีกครั้ง) 16. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ 6. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้/วัสดุอุปกรณ์ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. แบบฝึกทักษะที่ 1.3 เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน 2. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (สสวท.) 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์
46 7. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือวัด วิธีการวัด เกณฑ์การผ่าน ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถบอกอัตราส่วน ของจำนวนหลาย ๆ จำนวน แทน การเปรียบเทียบปริมาณหลาย ปริมาณที่กำหนดให้ได้ แบบฝึกทักษะที่ 1.3 เรื่อง อัตราส่วนของ จำนวนหลาย ๆ จำนวน ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.3 เรื่อง อัตราส่วนของ จำนวนหลาย ๆ จำนวน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 2. นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วน ของจำนวนหลาย ๆ จำนวน แทน การเปรียบเทียบปริมาณหลาย ปริมาณที่กำหนดให้ได้ แบบประเมินการเรียนรู้ ของนักเรียน สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ในระดับ 1 คะแนนขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมุ มานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบประเมินการเรียนรู้ ของนักเรียน สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ในระดับ 2 คะแนนขึ้นไป
47 แบบประเมินการเรียนรู้ของนักเรียน คำชี้แจง : ให้ลงคะแนนและทำเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินตามเกณฑ์ที่กำหนด เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 10 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
48 เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 10 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
49 ผลการประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 7 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน .............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 1 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 2 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ลงชื่อ.........................................................ผู้สอน (นายนที พ่อไชยราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
50 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) แบบฝึกทักษะที่ 1.3 เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน ข้อ 1, 3, 4, 5 และ 6 ใหญ่ คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 1 นักเรียนสามารถบอกอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน แทนการเปรียบเทียบปริมาณหลาย ปริมาณที่กำหนดให้แต่ละข้อได้ถูกต้อง 0 นักเรียนไม่สามารถบอกอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน แทนการเปรียบเทียบปริมาณหลาย ปริมาณที่กำหนดให้ได้ แบบฝึกทักษะที่ 1.3 เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน ข้อ 2 คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 0.5 นักเรียนสามารถบอกอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน แทนการเปรียบเทียบปริมาณหลาย ปริมาณที่กำหนดให้ แต่ละข้อได้ถูกต้อง 0 นักเรียนไม่สามารถบอกอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน แทนการเปรียบเทียบปริมาณหลาย ปริมาณที่กำหนดให้ได้ นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 7 คะแนนขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะและกระบวนการ (P) คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 2 นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน แทนการเปรียบเทียบปริมาณหลาย ปริมาณที่กำหนดให้ได้ตั้งแต่ 4 ข้อขึ้นไป 1 นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ โดยใช้หลักการคูณหรือหลักการ หารในการหาคำตอบได้ ตั้งแต่ 2 ข้อขึ้นไป 0 นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ โดยใช้หลักการคูณหรือหลักการ หารในการหาคำตอบได้ น้อยกว่า 2 นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 1 คะแนนขึ้นไป
51 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะ (A) คะแนน ระดับ คุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 3 ดี นักเรียนแสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาโดยปรึกษาครูและความคิดเห็น ของเพื่อนในชั้นเรียนและมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมทุกขั้นตอนอย่างกระตือรือร้น 2 พอใช้ นักเรียนแสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาโดยปรึกษาครูและความคิดเห็น ของเพื่อนในชั้นเรียนบ้างบางครั้ง และมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมทุกขั้นตอนอย่าง กระตือรือร้น 1 ปรับปรุง นักเรียนไม่แสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาและไม่มีส่วนร่วมในการทำ กิจกรรม นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 2 คะแนนขึ้นไป
52 แบบบันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการจัดการเรียนรู้ 1.1 พฤติกรรมของนักเรียนด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ......................................... ............................................................................................................................. ......................................... ................................................................................................................................................................... 1.2 พฤติกรรมของนักเรียนด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ......................................... ............................................................................................................................. ......................................... ................................................................................................................................................................... 1.3 พฤติกรรมของนักเรียนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 3. ข้อเสนอแนะและข้อควรพัฒนาของผู้สอน ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... ลงชื่อ.........................................................ผู้สอน (นายนที พ่อไชยราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
53 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการสอนที่สามารถ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................................................................................................... ......……………………………………………………………………................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................…… ลงชื่อ............................................................... (นายธนกร ขันตรีสกุล) ตำแหน่ง ครู วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการสอนที่สามารถ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................................................................................................... ......……………………………………………………………………................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................…… ลงชื่อ...................................................................... (นางพิสมัย เจริญรักษ์) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. .............
54 แบบฝึกทักษะที่ 1.3 เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
55
56 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.3 เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
57
58 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เวลา 16 ชั่วโมง เรื่อง สัดส่วนและสัดส่วนตรง เวลา 4 ชั่วโมง ผู้สอน นายนที พ่อไชยราช โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ สัดส่วน คือ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วน 2 อัตราส่วน เราสามารถหาค่าของตัวแปรใน สัดส่วนได้ โดยอาศัยวิธีการดังนี้ 1. ใช้หลักการคูณหรือหลักการหารให้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน 2. การคูณไขว้และการแก้สมการ เมื่อปริมาณ 2 ชุด มีการเปลี่ยนแปลงค่าไปในทางเดียวกัน กล่าวคือ ถ้าปริมาณชุดที่ 1 เพิ่มขึ้นเป็นกี่เท่า ปริมาณชุดที่ 2 ก็จะเพิ่มขึ้นเป็นจำนวนเท่า ที่เท่ากัน และถ้าปริมาณชุดที่ 1 ลดลงกี่เท่า ปริมาณชุดที่ 2 ก็จะลดลง เป็นจำนวนเท่าที่เท่ากัน อัตราส่วนที่ได้จากปริมาณชุดที่ 1 เมื่อเปรียบเทียบกับอัตราส่วนที่ได้จากปริมาณชุดที่ 2 ของแต่ละคู่นั้น เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน ซึ่งอัตราส่วนคู่ที่เท่ากันนั้นเป็นสัดส่วนตรง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถบอกสัดส่วน และหาจำนวนที่แทนด้วยตัวแปรในสัดส่วนที่กำหนดให้ได้
59 2. นักเรียนสามารถบอกสัดส่วนตรง และหาจำนวนที่แทนด้วยตัวแปรในสัดส่วนตรงที่กำหนดให้ ได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 3. นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับสัดส่วนและสัดส่วนตรงได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 4. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 4. สาระการเรียนรู้ สัดส่วน สัดส่วนตรง 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยวิธีการสอนตามคู่มือ สสวท. ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยการถามนักเรียนทีละคนว่า “นักเรียนชอบทานผลไม้ชนิดใดมากที่สุด” เมื่อ นักเรียนตอบครบทุกคนแล้ว ครูให้นักเรียนอาสาสมัคร 2 คนออกมาช่วยครู โดยครูชี้แจงว่าเมื่อครูเอ่ยชื่อผลไม้ชนิด ใดให้นักเรียนที่ชอบทานผลไม้ชนิดนั้น ยกมือขึ้นแล้วให้นักเรียนอาสาสมัครคนที่หนึ่งนับจำนวนคน จากนั้นให้ นักเรียนอาสาสมัครคนที่สองจดบันทึกชื่อผลไม้และจำนวนคนบนกระดาน 2. จากข้อมูลที่บันทึกไว้บนกระดาน สมมติว่าเป็นดังนี้ นักเรียนที่ชอบทานแอปเปิลมี 9 คน นักเรียนที่ชอบทานส้มมี 12 คน นักเรียนที่ชอบทานองุ่นมี 4 คน นักเรียนที่ชอบทานทุเรียนมี 20 คน นักเรียนที่ชอบทานสับปะรดมี 5 คน ครูถามนักเรียนว่าอัตราส่วนของจำนวนคนที่ชอบทานแอปเปิลต่อจำนวนคนที่ชอบทานส้มเป็น เท่าใด(อัตราส่วนของจำนวนคนที่ชอบทานแอปเปิลต่อจำนวนคนที่ชอบทานส้ม เป็น 9 : 12) ครูให้นักเรียนช่วยกัน หาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนข้างต้นมาอีกสองอัตราส่วน (นั่นคือ 3 : 4 และ 18 : 24) ขั้นสอน
60 3. ครูเขียนอัตราส่วนที่เท่ากัน 2 อัตราส่วนบนกระดาน ดังนี้ 9 : 12 = 3 : 4 หรือ 9 12 = 3 4 ครูอธิบายว่าประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วนเรียกว่า “สัดส่วน” ดังนั้นสัดส่วน 9 12 = 3 4 อ่านว่า เก้าต่อสิบสองเท่ากับสามต่อสี่ 4. ครูนำเสนอตัวอย่างการหาค่าตัวแปรในสัดส่วน ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าของ a ในสัดส่วน a 24 = 2 3 วิธีทำ จาก a 24 = 2 3 จะได้ a × 3 = 24 × 2 ดังนั้น a = 24 × 2 3 = 16 ตอบ 16 ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าของ b ในสัดส่วน 2 3 = 5 b วิธีทำ จาก 2 3 = 5 b จะได้ 2 × b = 3 × 5 ดังนั้น b = 3 × 5 2 = 7.5 ตอบ 7.5 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับสัดส่วน ดังนี้ สัดส่วน คือ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วน 2 อัตราส่วน เราสามารถหาค่าของตัวแปรใน สัดส่วนได้ โดยอาศัยวิธีการดังนี้ 1. ใช้หลักการคูณหรือหลักการหารให้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน 2. การคูณไขว้และการแก้สมการ ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
61 6. ครูทบทวนการหาอัตราส่วนที่เท่ากันให้นักเรียน และการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยใช้ผล คูณไขว้แล้วพิจารณาว่าอัตราส่วน 2 3 และ 16 24 เท่ากันหรือไม่(เท่ากัน) เราจะเขียนแสดงการเท่ากันของอัตราส่วนทั้ง สองนี้อย่างไร( 2 3 = 16 24 ) และประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วนนี้ว่าอย่างไร(สัดส่วน) แล้วให้ นักเรียนฝึกอ่าน สัดส่วน เช่น สัดส่วน 2 3 = 16 24 อ่านว่า 2 ต่อ 3 เท่ากับ 16 ต่อ 24 สัดส่วน 5 x = 20 28 อ่านว่า 5 ต่อ x เท่ากับ 20 ต่อ 28 สัดส่วน a b = c d อ่านว่า a ต่อ b เท่ากับ c ต่อ d ขั้นสอน 7. ครูให้นักเรียนหาจำนวนมาแทนค่าตัวแปร เพื่อทำให้อัตราส่วนที่กำหนดให้เท่ากัน เช่น 1) 2 3 = 6 a 2) 32 28 = x 7 3) 3 5 = a 25 4) 6 b = 12 13 เมื่อนักเรียนได้ตอบ ให้นักเรียนอธิบายด้วยว่าจำนวนดังกล่าวหาได้ด้วยวิธีใด(ใช้หลักการคูณและหลักการ หาร) 8. กำหนดโจทย์ให้นักเรียนช่วยกันเสนอวิธีการหาค่าตัวแปรในสัดส่วนที่กำหนดให้ แล้วให้แสดงวิธีทำและ หาคำตอบบนกระดาน ซึ่งทำได้ 2 วิธีดังนี้คือ 1) การหาอัตราส่วนที่เท่ากัน โดยใช้หลักการคูณและหลักการหาร 2) การหาผลคูณไขว้และการแก้สมการ ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าของ a ในสัดส่วน a 39 = 48 156 วิธีที่ 1 จาก a 39 = 48 156 จะได้ a = 48 × 39 156 ดังนั้น a = 12 ตอบ 12 วิธีที่ 2 จาก a 39 = 48 156 จะได้ผลคูณไขว้เท่ากัน นั่นคือ 156 × a = 48 × 13
62 จะได้ a = 48 × 39 156 ดังนั้น a = 12 ตอบ 12 ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าของ m ในสัดส่วน 2 3 = m 144 วิธีที่1 จาก 2 3 = m 144 จะได้ m = 2 × 144 3 ดังนั้น b = 96 ตอบ 96 วิธีที่ 2 จาก 2 3 = m 144 จะได้ผลคูณไขว้เท่ากัน นั่นคือ 3 × m = 2 × 144 จะได้ m = 2 × 144 3 ดังนั้น m = 96 ตอบ 96 ขั้นสรุป 9. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับสัดส่วน ดังนี้ สัดส่วน คือ ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วน 2 อัตราส่วน เราสามารถหาค่าของตัวแปรใน สัดส่วนได้ โดยอาศัยวิธีการดังนี้ 1. ใช้หลักการคูณหรือหลักการหารให้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน 2. การคูณไขว้และการแก้สมการ ขั้นฝึกทักษะ 10. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 2.1 เรื่อง สัดส่วนและสัดส่วนตรง ข้อ 1 ใหญ่ เป็นรายบุคคล ขณะที่ นักเรียนกำลังทำใบงานอยู่นั้น ครูเขียนเลขข้อ 1 ใหญ่(1-6 ย่อย) บนกระดาน (โดยเขียนเรียงตามลำดับข้อและเว้น ที่ว่างไว้สำหรับเขียนเฉลยคำตอบ) เมื่อนักเรียนทุกคนทำทำแบบฝึกทักษะที่ 2.1 เรื่อง สัดส่วนและสัดส่วนตรง ข้อ 1 ใหญ่ เสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูให้นักเรียนอาสาสมัครออกมาเฉลยคำตอบ 11. ครูและนักเรียนทั้งห้องร่วมกันตรวจสอบคำตอบที่เฉลยทำแบบฝึกทักษะที่ 2.1 เรื่อง สัดส่วนและ สัดส่วนตรง ข้อ 1 ใหญ่ บนกระดาน และแก้ไขให้ถูกต้องในกรณีที่เฉลยผิด (แล้วร่วมกันสรุปความหมายของ อัตราส่วนอีกครั้ง)
63 12. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ ชั่วโมงที่ 3 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยการถามนักเรียนทุกคนว่า “นักเรียนเคยซื้อผักผลไม้ที่ตลาดหรือไม่” เมื่อ นักเรียนตอบครบทุกคนแล้ว ครูถามนักเรียนต่อว่า “นักเรียนเคยคำนวณปริมาณของสินค้าต่อราคาขายหรือไม่ แล้วปริมาณของสินค้าต่อราคาขายสัมพันธ์กันอย่างไร(ถ้าจำนวนสินค้าเพิ่มขึ้น ราคาจะเพิ่มขึ้น หรือถ้าจำนวนสินค้า ลดลง ราคาจะลดลงเช่นกัน)” 2. ครูให้นักเรียนพิจารณาตารางแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนส้มโอเป็นผล และราคาเป็นบาท แล้ว ให้นักเรียนตอบคำถาม ดังนี้ จำนวนส้มโอ (ผล) ราคา (บาท) 1 30 2 60 3 90 4 120 5 150 6 180 1) ถ้าจำนวนส้มโอเพิ่มขึ้น แล้วราคาจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง(ถ้าจำนวนส้มโอเพิ่มขึ้น แล้วราคาจะ เพิ่มขึ้น) 2) ถ้าจำนวนส้มโอเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า แล้วราคาจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร(ถ้าจำนวนส้มโอเพิ่มขึ้น เป็นสองเท่า แล้วราคาจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า) 3) ถ้าจำนวนส้มโอเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่า แล้วราคาจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร(ถ้าจำนวนส้มโอเพิ่มขึ้น เป็นสามเท่า แล้วราคาจะเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่า) 4) ถ้าจำนวนส้มโอลดลงครึ่งหนึ่ง แล้วราคาจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร(ถ้าจํานวนส้มโอลดลงครึ่งหนึ่ง แล้วราคาจะลดลงครึ่งหนึ่ง)
64 ขั้นสอน 3. จากตารางแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนส้มโอเป็นผล ครูอธิบายว่า “จะเห็นว่า การเปลี่ยนแปลง ค่าของจำนวนส้มโอและราคาเป็นไปในทางเดียวกัน กล่าวคือ ถ้าจำนวนส้มโอเพิ่มขึ้นกี่เท่า ราคาก็จะเพิ่มขึ้นเป็น จำนวนเท่าที่เท่ากัน และถ้าจำนวนส้มโอลดลงกี่เท่า ราคาก็จะลดลงเป็นจำนวนเท่าที่เท่ากันด้วย” ถ้าให้ P แทนจำนวนส้มโอ และ C แทนราคาส้มโอ โดยที่ C1 แทนราคาของส้มโอ P1 ผล C2 แทนราคาของส้มโอ P2 ผล จากตารางข้างต้น จะเห็นว่า P1 P2 = C1 C2 เช่น 1 5 = 30 150 ซึ่ง P1 P2 = C1 C2 นี้เป็นสัดส่วนตรง 4. ครูนำเสนอตัวอย่างวิธีการหาสัดส่วนจากที่โจทย์กำหนดให้ ตัวอย่างที่ 1 ถ้าหนังสือ 4 เล่ม ราคา 356 บาท แล้วหนังสือ 11 เล่ม ราคากี่บาท แนวคิด 1 ใช้วิธีบัญญัติไตรยางศ์ หรือวิธีเทียบส่วน วิธีทำ หนังสือ 4 เล่ม ราคา 356 บาท หนังสือ 1 เล่ม ราคา 356 4 บาท ดังนั้น หนังสือ 11 เล่ม ราคา 356 4 x 11 = 979 บาท แนวคิด 2 ใช้สัดส่วน วิธีทำ ให้หนังสือ 11 เล่ม ราคา n บาท จากโจทย์ หนังสือ 4 เล่ม ราคา 356 บาท เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ ราคาหนังสือ 11 เล่ม ราคาหนังสือ 4 เล่ม = จํานวนหนังสือ 11 เล่ม จํานวนหนังสือ 4 เล่ม จะได้ n 356 = 11 4 n x 4 = 356 × 11 n = 356 × 11 4 = 979 ดังนั้น หนังสือ 11 เล่ม ราคา 979 บาท ตอบ 979 บาท ตัวอย่างที่ 2 ถ้าหัวใจของนักเรียนคนหนึ่งเต้น 6 ครั้งในทุก ๆ 5 วินาที อยากทราบว่าหัวใจของนักเรียน คนนี้เต้นกี่ครั้งในเวลา 1 นาที วิธีทำ ให้หัวใจของนักเรียนคนนี้เต้น r ครั้ง ในเวลา 1 นาที หรือ 60 วินาที
65 จากโจทย์ หัวใจของนักเรียนคนนี้เต้น 6 ครั้งในทุก ๆ 5 วินาที เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ n 356 = 11 4 จะได้ r × 5 = 6 × 60 r = 6 × 60 5 = 72 ดังนั้น หัวใจของนักเรียนคนนี้เห็น 72 ครั้ง ในเวลา 1 นาที ตอบ 72 ครั้ง ตัวอย่างที่ 3 ป้าทิพย์ชงกาแฟ 5 ถ้วย โดยใช้อัตราส่วนของกาแฟบด 3 ช้อนโต๊ะ ต่อน้ำ 5 ถ้วย ถ้าป้าทิพย์ ต้องการชงกาแฟเลี้ยงผู้เข้าประชุมทั้งหมด 30 คน คนละ 1 ถ้วย ป้าทิพย์จะต้องใช้กาแฟบดกี่ช้อนโต๊ะ วิธีทำ ให้ป้าทิพย์ใช้กาแฟบด m ช้อนโต๊ะ ในการชงกาแฟ 30 ด้วย จากโจทย์ป้าทิพย์ใช้กาแฟบด 3 ช้อนโต๊ะ ในการชง 5 ถ้วย เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ m 3 = 30 5 จะได้ m × 5 = 3 × 30 m = 3 × 30 5 = 18 ดังนั้น ป้าทิพย์จะต้องใช้กาแฟบด 18 ช้อนโต๊ะ ตอบ 18 ช้อนโต๊ะ ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับสัดส่วนตรง ดังนี้ เมื่อปริมาณ 2 ชุด มีการเปลี่ยนแปลงค่าไปในทางเดียวกัน กล่าวคือ ถ้าปริมาณชุดที่ 1 เพิ่มขึ้นเป็นกี่เท่า ปริมาณชุดที่ 2 ก็จะเพิ่มขึ้นเป็นจำนวนเท่า ที่เท่ากัน และถ้าปริมาณชุดที่ 1 ลดลงกี่เท่า ปริมาณชุดที่ 2 ก็จะลดลง เป็นจำนวนเท่าที่เท่ากัน อัตราส่วนที่ได้จากปริมาณชุดที่ 1 เมื่อเปรียบเทียบกับอัตราส่วนที่ได้จากปริมาณชุดที่ 2 ของแต่ละคู่นั้น เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน ซึ่งอัตราส่วนคู่ที่เท่ากันนั้นเป็นสัดส่วนตรง ชั่วโมงที่ 4 ขั้นฝึกทักษะ 6. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 2.1 เรื่อง สัดส่วนและสัดส่วนตรง ข้อ 2, 3 และ 4 ใหญ่ เป็น รายบุคคล ขณะที่นักเรียนกำลังทำใบงานอยู่นั้น ครูเขียนเลขข้อ 2, 3 และ 4 ใหญ่ บนกระดาน (โดยเขียนเรียง ตามลำดับข้อและเว้นที่ว่างไว้สำหรับเขียนเฉลยคำตอบ) เมื่อนักเรียนทุกคนทำทำแบบฝึกทักษะที่ 2.1 เรื่อง สัดส่วน และสัดส่วนตรง ข้อ 2, 3 และ 4 ใหญ่ เสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูให้นักเรียนอาสาสมัครออกมาเฉลยคำตอบ
66 7. ครูและนักเรียนทั้งห้องร่วมกันตรวจสอบคำตอบที่เฉลยทำแบบฝึกทักษะที่ 2.1 เรื่อง สัดส่วนและ สัดส่วนตรง ข้อ 1 ใหญ่ บนกระดาน และแก้ไขให้ถูกต้องในกรณีที่เฉลยผิด (แล้วร่วมกันสรุปความหมายของ อัตราส่วนอีกครั้ง) 8. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ 6. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้/วัสดุอุปกรณ์ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. แบบฝึกทักษะที่ 2.1 เรื่อง สัดส่วนและสัดส่วนตรง 2. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (สสวท.) 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์
67 7. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือวัด วิธีการวัด เกณฑ์การผ่าน ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถบอกสัดส่วน และ หาจำนวนที่แทนด้วยตัวแปรใน สัดส่วนที่กำหนดให้ได้ 2. นักเรียนสามารถบอกสัดส่วนตรง และหาจำนวนที่แทนด้วยตัวแปรใน สัดส่วนตรงที่กำหนดให้ได้ แบบฝึกทักษะที่ 2.1 เรื่อง สัดส่วนและสัดส่วน ตรง ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 2.1 เรื่อง สัดส่วนและ สัดส่วนตรง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 2. นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาที่ เกี่ยวกับสัดส่วนและสัดส่วนตรงได้ แบบประเมินการเรียนรู้ ของนักเรียน สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ในระดับ 1 คะแนนขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมุ มานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบประเมินการเรียนรู้ ของนักเรียน สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ในระดับ 2 คะแนนขึ้นไป แบบประเมินการเรียนรู้ของนักเรียน
68 คำชี้แจง : ให้ลงคะแนนและทำเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินตามเกณฑ์ที่กำหนด เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 10 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
69 เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 10 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ผลการประเมิน
70 1. ด้านความรู้ (K) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 7 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน .............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 1 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 2 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ลงชื่อ.........................................................ผู้สอน (นายนที พ่อไชยราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
71 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) แบบฝึกทักษะที่ 2.1 เรื่อง สัดส่วนและสัดส่วนตรง ข้อ 1 ใหญ่ คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 0.5 นักเรียนสามารถบอกสัดส่วนและหาจำนวนที่แทนด้วยตัวแปรในสัดส่วนที่กำหนดให้ได้ แต่ละข้อได้ ถูกต้อง 0 นักเรียนไม่สามารถบอกอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน แทนการเปรียบเทียบปริมาณหลาย ปริมาณที่กำหนดให้ได้ แบบฝึกทักษะที่ 2.1 เรื่อง สัดส่วนและสัดส่วนตรง ข้อ 2 ใหญ่ คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 0.5 นักเรียนสามารถบอกสัดส่วนตรงและหาจำนวนที่แทนด้วยตัวแปรในสัดส่วนตรงที่กำหนดให้ได้แต่ ละข้อได้ถูกต้อง 0 นักเรียนไม่สามารถบอกอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน แทนการเปรียบเทียบปริมาณหลาย ปริมาณที่กำหนดให้ได้ แบบฝึกทักษะที่ 2.1 เรื่อง สัดส่วนและสัดส่วนตรง ข้อ 3 และ 4 ใหญ่ คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 2 นักเรียนสามารถบอกอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน แทนการเปรียบเทียบปริมาณหลาย ปริมาณที่กำหนดให้ แต่ละข้อได้ถูกต้อง 0 นักเรียนไม่สามารถบอกอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน แทนการเปรียบเทียบปริมาณหลาย ปริมาณที่กำหนดให้ได้ นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 7 คะแนนขึ้นไป
72 เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะและกระบวนการ (P) คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 2 นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับสัดส่วนและสัดส่วนตรงได้ พร้อมทั้งแสดงวิธีทำโดยใช้ หลักการคูณหรือหลักการหารให้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน หรือการคูณไขว้และการแก้สมการในการ หาคำตอบได้ 1 นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับสัดส่วนและสัดส่วนตรงได้ แต่ไม่สามารถแสดงวิธีทำโดย ใช้หลักการคูณหรือหลักการหารให้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน หรือการคูณไขว้และการแก้สมการใน การหาคำตอบได้ 0 นักเรียนไม่สามารถแก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับสัดส่วนและสัดส่วนตรงได้ นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 1 คะแนนขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะ (A) คะแนน ระดับ คุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 3 ดี นักเรียนแสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาโดยปรึกษาครูและความคิดเห็น ของเพื่อนในชั้นเรียนและมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมทุกขั้นตอนอย่างกระตือรือร้น 2 พอใช้ นักเรียนแสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาโดยปรึกษาครูและความคิดเห็น ของเพื่อนในชั้นเรียนบ้างบางครั้ง และมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมทุกขั้นตอนอย่าง กระตือรือร้น 1 ปรับปรุง นักเรียนไม่แสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาและไม่มีส่วนร่วมในการทำ กิจกรรม นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 2 คะแนนขึ้นไป
73 แบบบันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการจัดการเรียนรู้ 1.1 พฤติกรรมของนักเรียนด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 1.2 พฤติกรรมของนักเรียนด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 1.3 พฤติกรรมของนักเรียนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 3. ข้อเสนอแนะและข้อควรพัฒนาของผู้สอน ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... ลงชื่อ.........................................................ผู้สอน (นายนที พ่อไชยราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
74 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการสอนที่สามารถ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................................................................................................... ......……………………………………………………………………................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................…… ลงชื่อ............................................................... (นายธนกร ขันตรีสกุล) ตำแหน่ง ครู วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการสอนที่สามารถ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................................................................................................... ......……………………………………………………………………................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................…… ลงชื่อ...................................................................... (นางพิสมัย เจริญรักษ์) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. .............
75 แบบฝึกทักษะที่ 2.1 เรื่อง สัดส่วนและสัดส่วนตรง
76
77 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 2.1 เรื่อง สัดส่วนและสัดส่วนตรง
78
79 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เวลา 16 ชั่วโมง เรื่อง สัดส่วนผกผัน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายนที พ่อไชยราช โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ เมื่อปริมาณ 2 ชุด มีการเปลี่ยนแปลงค่าไปในทางกลับกัน กล่าวคือ ถ้าปริมาณชุดที่ 1 เพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า ปริมาณชุดที่ 2 ก็จะลดลงเป็น 3 เท่าของ a ค่าเดิม และถ้าปริมาณชุดที่ 1 ลดลงเป็น 3 เท่า ปริมาณชุดที่ 2 ก็จะ เพิ่มขึ้น เป็น 5 เท่าของค่าเดิม อัตราส่วนที่ได้จากปริมาณชุดที่ 1 เมื่อเปรียบเทียบกับ ส่วนกลับของอัตราส่วนที่ได้จากปริมาณชุดที่ 2 ของแต่ละคู่นั้น เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน ซึ่งอัตราส่วนคู่ที่ เท่ากันนั้นเป็นสัดส่วนผูกผัน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถบอกสัดส่วนผกผัน และแทนจำนวนที่แทนด้วยตัวแปรในสัดส่วนที่กำหนดให้ ได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 2. นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับสัดส่วนผกผันได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)