LIVIU GORAS
,
EMI\ALE
IRCTJITE
SI
,
IS TEME
Edituro "GH. ASACHI.,
Aceosto co rte
este rezultotul dorintei
outorului de o
inte lege si de o
sistemotizo o serie de
principii si cunostinte
fundomentole din
domeniul electronicii
si ol ingineriei, in
generol. Eo se
odreseozo ocelor
c itito ri co re d o resc so
se fomiliorizeze cu
ostfel de principii si
so potrundo in
frumuseteo s!
vorietoteo lor prin
intermediul unei
imqgini de onsomblu
osupro conceptelor
de bozo legote de
semRole, circuite si
sisteme.
,'\ a :,.i lsBN 97 3-96222-8-3
j gnrfadsqng ZO aleinnos ep prfedg '7,7,
ZO slurilues op FIi"dS
"lZ
g]oJcsrg JOLrnoC Brro5 eleuruas sp pdadg .07,
5rO
wdz.-r rwluoEly oleuures sp Frisdg '6I
ntJ epuuras ap p$edg 'gI
IrgrruoJlsua"rl rf *zug nl3 ap 'LI
apuues lnrfudS
7I4t "
slaEpslp ousf$ls g$ *lt afeuurm ep 1n{udg 9I
eeurfinyl .sI
thl aleuwas ap
epumss :B-m B vfltrllvd
gp4cods p4pue ep elwemdlg yl
Epuoifeurg f4pu€ sp otueuolg 'tI
urqsruls'glec11de l$e1sr'rnnfyn;ai'Z,I
Jolsmolsls !$ rola|lnillr 6ro1a;uuuuss upoaF ug slBzllsn
eCIlu8ElexruFptrnJ ocFBEtrsl8rrr s}dornoS :B-ff vnf,uvd
aJulsq act8opw Joloilmlrr s oJorJcsop sp opolo{tr 't I
'0I
oeuqo8ia alrnoJrc r8 o"uAuoe1+sglJg
elEnzn
slrnl.rrs $ anqrzodsrp 'alueuoduoJ Jotrn e1e elapotu ep eldurexg .6
' qnctrc sp aSusrsCIIq 'g
.rclo{us}slseerBcgrsBlS'L
Jslewalsrs €oJuzue1oemc rS eerqu*zardor 'uere1*poprq .9
ioleFrrrues ?eJs3grs?l3'5
Jolapuues tzarerrJo4Llarso r$ eeralutzardaA 'V
Bzalrns rB ezrleue pul,qrd lJgllpleueg '€
gcquurolsrrrserBls'pol^J'7,
ec1rg op8al r$ uor4Seoun3 'I
03ps!ilasuu
elspsrH BI e3g4l p![8ar q efl :8-I vtf,uYd
sNIudnS
S
P
s
c
d
6
o
a
g
i
d
ta
te
in
g
re
in
p
d
s
c
t'
A
u
Saopul unei c6rgi este sX te f,ac6 s5 gdndegfi.
II. de Bdzsc
Ffrrinfilor nnei
PR.&F'ATA
Acaa-qtr& carte este rezultatuil dorinfei nnele de o infelegc qi dc a
sistemat{zs o serie de prinoipi.i pi cunorytin{* &mdame{xfrde din dnrnoniul
cleckonicii gi al ingineriei in gonera!. E* se adreseaur[ ao*lor oititori care
doresc sd ss fasliharizeze ou aqtfeX de prirrcipii ryi s.6 priltrundi fur frm:luselea
6l varietatea lor prin htosnecliul unei imagini ctra amse$ltllu asupra
oonceptelor de bazi legate do sernnals, circuit* qi sistcmc. Desigur cd
apeastd irnagine nu este pcrf'ectd. Ea poato ponstifui insd un prmot de pleoarc
gi do rovcnire pcntnr cei intcresa.$i. Multe dirrtle cclnecptele discutate sunf
in opinia rnea, deosebit do utile pentru ?nfelegmren ten'rminis# a orioirui
domeniu tehnic Ai nu nu*rai tefuris.
Ideea de baz* a o64ii este de a prezenta ful irnod tmitar oonocptele
aoreticE in strdnsi legf,ttrn[ ou oele practic,e. Sr.ent partizanul idcii cd intre
eorie 6i practicd nu existd gi nur trebuie s& existe comtradic{ii. Mai rnutr!
nfelegcroa con*eptotor ftmdamentale din matematicd" adoptarea modului de
gdndire matsrnatio ?l vor a.luta pe sititor sd observe ad, acelaqi oonoept se
egdsegto sub forrre gi ou nota{ii difarite tm domeniii diferite alc tehnicii sau
n oapitnle diferite ale aocluiagi domsniu. Ingineria aste mai sirnpl4 dao# este
priviki gi din punctul dc vedere al oonoeptelor maternatice. Din acest pun*t
de v*dere" oartca are o stnulctur* daosebiti prin *ere se urnnireqte
sistcnnatizarea gi apr<rpierea eernccptelor teormtice dc eelc practice. Ea
cuprinde o parte din materidul predat de rnine,.tir ultirnii 15 nni, studerefilor
'aouldtii de Hlsctrordo$ gi T*i*c*rnunisa{ii ds ln LTndv*rsit*t*{B T"*hrdpd "{ih.
Asach"i' prefiLlrn gi nnull;e aspeote cay6 flpaff pfififu$ primm;iatd ir*r-o carte ou
un astfel de profil.
F{u i*er.regi*.tez ssi !F:?"ri.: ?"i r:t r,lr'ilaqnte despre oonlinutul cd4ii; cititorul
i#res&xt pcate a$a detur"?;i iir, .,:,.;iins" din euprinsurile detaliate dc la
keputrs ft*odx"cri eaprter! ilx'i:4j{.itr-{i "q; din rezumatele aflatc la s$rgitul
cryitolelor" Ilores:) $'*sd $.G, r:-"rr{i.r! careve gAndui ?n legdturi cu oei oare zunt
!*gdi, intr*uri fel sau aitvi cis ee*astA earte.
R{rinfiior msi le S.r"1.*rez r*c,unc6tinfa pentru modul in eare En-au
emeut qi m*rie"l eci*eqat, ?nv;{{Snciu*mr"'{ s&-rai fec datoria gi sr{ fru oinsu:; lor
l€ €stc dedicaf$ dr€asfa e.a!r.s.
flof,esc, de aqeffisglsa= s'*{,qr:i *xprir,n recunogtinfa fa!6 de da.scdlii mei,
din gsoe.16 gi dc ia fs*.trl{et€" {i*r'" r}u eontribuit subctar{ial la formarea mea
prCIf,esioneld qi rncra3d,. f*tre **egti*, sn loE aparte il ooup{ in ordinea in
&nF6 tll.-€ru inSun*pt, erinicuetrrul #rcfrs$r de rnalematicd c{c la lioeul internat
"C"Hegruzr,i"" }ili*+8r*e {,'utibslrc, ps sare l-am avut gi ii arn drept model de
dffi]$,l gi da eixn* Bi regretmt*i irr*.fes,:r dr. ing Ghecrghe Savin, care mi-a
aoardus cu os$ry].stmu[,& ga rcrlbl*f* prixnii pa$i ln inv666mdnt qi in cercetare.
Dorcsc, de *s*rsrsne*-, $*. exp,rim mullumiri fufuror colegilor gi
prietcnilor s&rs &r-&lr ina.tir*jat gi ajutat ed public aceas'L'[ oarte. Le sunt
recE,l$os*6tor oolegilcir dr t* dlsciplials de Sernnale, Cirouite gi Sistsrx,e pentru
sbasfera de seriositste ryi **lcgia{itate p€ oare au creat*o. Discu{iile ctr ei,
oa gi ow rnwlqe r.$i f'ogr sta:*6*elgl, mi-au first deosebit de utile. ln general,
e$mo**ble dit;. Fna$l,&rtffs eis Eics€'offiicri gi Telecomunicalii din lagi, a fos'[
rm faptor favor"izlwet pcrrku #**aiEtie{s#. m*a; md consider privilegiat de faptul
s6 rn* e*Tu pri*tre oa{gre}e drd*e{ie:* aie no*ctei faeulC{i. fmi exprim spcranfa
c.{ e*eedr6 a*reosf,*r$, f* *as'*, i;r*}*,giaiitatea gi seriozitatea activitililor
#iintifise qr dida*eie* p*t e:;:*xrst*, sc u:s pdstoa gi chiar imbunatiti in viitor.
Nu ia ultislul r&rel, da.t*toz :r-'i;igumiri sofici ryi fiului mcu pentru
?nfelegcrea qi sugrortu! Klex'el tfl:'ai ele *are rceastd oarte nu ar fi puhrt ryare.
Liviu Gorq
trryi, 1 mwtie l'994
ffiaqsopw Jo*elfmno s s*#grs*ap ep epo** 'I I
arpqat1u e$nc4c rS eue61g '0I
epnzn o1me4c r$
'6
aapnodsgp 'aSueuodwos ro$n eF elapow ep aldmexg '8
um4r ep elueuEg
roleurelsls BerBogrsslJ .L
ropmlsls HuszlJsteeJsc $ uarupazardac .uaralepo;41 '9
rolelguuns seJBcgrsqS 's
JCIlsls{rwps €asgm,rerc?,JrJ $ uerutruezardea "v
srslqs g$ e4gem pul^Fd flgrytrurauag 'g
gcl$Ine$w sersleport
.LI
aslz$ atrpe1 rS eeral$eounJ
*-I Vg.tuvdmpeuraleru slapsrm v\ eriwlJ ltrul?er el s0
,ux 'w'{J
'qesn<Ixo no edoq Ses${! e omgfeotrno
ac{.!o ?o ?F optry o gogu deoq nN
Pntod'H
u 'sfJruonl eerldxe
B op pouroo tctu ;eo gnp,ow qse "lurqS
tp1 gs*M
Snffiry ry @vp8 6 as6wo opfqoq
tSF SplrSS rtu ao $aaq €s aslrss sgrrqome
sniltc, elt{ilii8 sl ;itTBtiE l-t iufl0Asi[9cA st i9cltI itztci{
cufficnsTEREA sr TEGTLE FrzrcE
E}{PERTEWE ST PESCR:ERZ ALE ACESTO&A 1
t{fiRfi{T ?[ET(E Sr HflSWAT(B"r 3
3
aerini fi.zice
Caracterizdri 7oca.le gi gJobale 5
Schesa Cs'; n{surare gi,tsau observare a usei nir.inz fizice 6
Preeizia $i incertitudinea de n&surarr, 7
RezuJtatele nEsurEtarilar I
LEGT ?TZICE v
ReLatii intre sdri*t"ife fizice 71
Itn punci: de vedere (disautabill 't2
15
Anexf. C&teva Legi Si teorene fizice utiiizate cu precddere
-Lq eJe{:f.roiricd
REZIJNAI'
tn ace*t capitol Lrecen succint ln revlstd o serie de aspecte
generale pr."i.r,'ind realitilil-e f.izice, nt5surarea mErrmilor f izice gr
legile ft-zIce. Experienfeie sunt punctul de piecare in cunoagterea
oricErei realititi fizice" Existenta anurnitor regul-arit5$i in
desfdgurarea uglon'experLe::fe a fost pusi in evidenti maj.'ales odatd cu
apari.tia Si dezv-:l,tarea tetrricilor rje mdsurare. Astfer, s-a ajuns la
descoperi.rae ttnor tegr fizice care, ln formr-lLarea cea mai exacti,
utilizeez6 i-i-nbri jr;l malenatic. Acesie leqi (dj.ntre care le enunerln pe
cele si;r:r j-mpoi:i;1.:rle pentru eleetrcnlcd) pernit ln anunite condi&il, in
llnitele r;r.or arari inei:enle, dal: perfect acceptabile din punct. de
vedere ingl-nej r,,r'f , anticipar-ea, pe bazi de calcule, a rezultatelor
experimenta).e.
1. EEPER:ffiryE $i BE$fftIEfri ALE Rfn$T0t4
1. &It pinmm?n In p;ocesutr cunoagteril naturii, oanenii au pus in
evldengd o serie <3e proprietiE.i care reflectau fenomene dln mediul
inconjur,itor. inL::eaga zestre gtlin$ificd a onenirii este gi probabll
va fi consecinia faptulul c5, intAnplitor sau in nod deliberat, oanenii
au fXcut, fa-c $tr vor f,ace experien{e"
Cum ::ezrrltate-Ls irclior experlente erau de naturE sE intereseze
grupuri mai- mari de oasreni a apArut necesitatea descrierii gi.
caracterzzdrii, r:txpar:,enlel"or iii ;l r+zuLtatelor acestora.
Acunu.Iarea irnui mare nunir de descrleri ('udate experirnenta}e" ) a
dus la concl-u*::.r.ti cA , ln anrrnr..iie coridit:i, unele experient,e se
desf Xgurau iciqri rc ,s6u i.* nod asenrEnlt:: " nra evident faptul ci
'ol>l <- ou<u
:eTtEsTTdErE uTJd oTlEGrleu guprdre es (emTEuel ap psjms
'OD}Eo!t5lTErpp€uno:?cuseodSes{Tuue€qrs{gnz-arrtruuTepX9lEe[rr3o' J;plTTtneru.r.trctJtm,T-er?J?qg]t r.frnolTurearlnuec
dflft.lrsiltrentuocm6Tleaoapus1nc€esadtmadsslclpe:odTuXrE;@T?mEIETlTonutesqTurpc1ss(Ipl lod es eJEc
.t
rrSrrruesg
'FCTuorlceTe
ul lT(ps€p pou uS 1€ ocTurlel ep{u111! uU saTB TEr 'Tatr$Tlg
lbur'e.tXrTETTtru'ElTu'uEolsupaae)sccl'estuFo'IJal TTaerg'o.gsscJrwTpd?apJueeeelJrrdedlpT?uEs'ofeedntTqdnTsqclfnrBEpe:U-srsTTTsTr'oIeaf'[oered?yqeu3uTT1lErT1dUeseJfTTelnTAqTTpIeuBnondrT'alns7goTef7uJnye[cBBl7eq1rlrqsuaeJTo7necpf
ltet 'TTJE3Tlmcoo T€ ATXelTTec 19 nlpalqns TnTruelcerpc p prnslu oreu
tert!TTTTfurlauTlsuldrFt'ecTumTslAe@? r$r n?$Trlsuor[rE6oBrd-ga'gln1r{1spourooonus 5araAlXgeIEoEuMncT ap alEDeI
.€
fOftEtIT
1'.r1olTr TpruegToroprgBpuTe$3TufnlgTgT'?'JiluFue3nTTucurTormllnoE[cruyTa9e7lpg"?eTpueqnAosopopue?epAseeAT'T:zolET1l1cTorTmrpd1c{ooTurlFJsraEelcsleEe{crupegcu
?Ee1(eT!'mteTr?1EJToerrrgnocz6a&rT€Te.nrps.ern3?epocl!ue!HxlErseg{TTcqnuTsnrq'Tse1Elosdoscsgos?de'?,.s,renTwg.Etorue'6rTauoTp6r1|o.s1x'u,BrreroesooTTaslUecmrreaf,redusTqspanpuuTlgsgee1cot ee1enpt6euelugpaTlpn-uemuqouguTcTcaerWSlTeeocTp.run)mTulETn?rsderEr}oBoppezTAT1TTTTfTnl?lulnTBnrnullTprpemIuerbo€s
'cle anwerbxd
? afFw.rf 's.3F?peplFtr TmTocWs 'TFfetfu?o1; tatraqcew 'euesep
ftrJ98 neg frsqfB'l e.reeTanea) ep erel,jrol 191e [eqr[1 ulrd a6eTelu!
rcA s'JToufeqfqrydroFlafdEuaeJleszaTdTxTslnE8lrrt€rdzTFxalnlcrERJlpc1113elneaordel(reccsTauqqerl lTlfpirrrnuuanTu
T6) 'z
'TToTurlo? TF TaSuTTlg aTp TJnuEr alTE asreATp u1p aldeouo3 nt
fsTTt?ntATEEuol6enlruccnapHTtzupBf'plrszrucesmeafeuEn6xTtJ€ae?no:nerTo6aalceae€uTd:€IJaoo'rTTemTecetpueaTflcuTTEolJ€aTTrraeoTTdaEcxdoenseTeeEuIeTpTuleFpTrpeolnTpopcEucTpTerrreodTpngTnlsclTuuploeoJsfduu'oelcreTTTllarscaaaBl1caraedr
cITqeT€^ ?uns T6 1e*aue6 ralcerpc rm nE ens'pTcE1U1ceeprder1olllfeEuerrppfnilce;e
?EarppoJAaetruxouTT:eodsxe"lirpolufsneJfonTSa?uelsTxnTzuerxzrrEpgpz?gudTpzcefJ1dapErpne?lEpluTluTTqpTsaoTdauefeuoflusapJ
mltlt tIIs[! IS Ygugs$$CIsfi' Z-T trtlstg Is rIInctlc 'tIruflfls
$ff{fAtE, clft{liTi $l iiSTullE r['fi01$lBtll $l L[6rr,r riulcl
conseclntX a relatlej- !'natema-tj-ce corespunz6toare legil, lui Ohm
pentru crrcuLte rezlstive iinrare:
l-u/R(jc=u/&o).
{2} fecria probabliitXfilor reprezint6 un exenplu ctlnsacrat.
dovedind posibllltdtil"e matematieil de a descrie real1t5!i,
i.mprecise.
Utillza:ea l1mbajulu1 natematlc a deven-i-t, practlc, lndlspsnsabliE
din momentuL S.n care s-au i:naginat prirnele metode de caracterizare
ntnerlcd a rea.:"1tet11or fizrce"
2, lt{glH: rI[Icfi $I t{A$uRnT0aI
2.1 HHrimi fizice
Descrierea ej- earactertrzarea obiectivd gi- prec:sd a rezul.tateior
experlentelor tehnice a fost posibilX p::lti irrventarea unor unitdti,
natode-gi cparate da m6suji!. cu ajutorul acestora, o mara parte a
proprietXtllor pus* in evidenpa au puiut fl exprlnaie prin nuilere,
adici ndsurate in raport cu anurnlte unrtXil de misu::i. ProprietEtl:e
csre &u putut fi carasterizate numsrlc prln m6surhtori au fost
denurnite ndltat flzlee.
Tarii ce spun€a l.dii-Lia$ Thomson lord Kelvin (1824-L907) cu circa 130
de ani -1.,: erfiS-r 1n Leg6turE c'* pr:si.b1lrtatea mdsurdtorilor:
"CBr'd pi-tt-*s ir:Asura m#,ri:nea despre care vorbi:n Sl o putem exprima
Pexrpirnjt-rr-uuan ntnliiJ , nt*Lrrc: rroi 5tr:n ceva d*spre ea; d*-r c6nci nit o putsrr
l:i-iit'"r-uit nurR5::. cunoagterea noastrd e.ste
stabd S1
nesatkfEeE!,.:t;ri:; ea poaie ccnstlr-ul un incepu!, dg cunoagtere dar
avansE$ pu'f:r;: ih iderle noastre cdtre nlvel-ui Ce gt::niE, :-ndiferent
despre ce che$t,lurre este vorba."
1. 'LEnxmciqt pptaereiLm) esui nutelim] atit cie obi8nulli cu noliunea de nirinre flztcd
sI exempllfic6m proprietf,ti care, fi.ind at&t
de gubieclfi,tr::, ln genereL, nu pot fi misurate: gustul, nlrosul ,
lntcnstla gi chlar fnmusetea, fle nunal a panoulul frontal al
ea
unui. eparat electnonlel
(2i Curentuj dln prlnarul unul transformator este nirlne flzle6
ln f-.'"mp ee sirosul enanat de lzola!.i"a aceLul trangfonnator
funcllon&nc la curen!.i. mai marJ- decAt cet noninali nu poate fi
conejclerat {cel putln deocarndat&) mdriale fizj-c{, el neput&nd fj-
caracteri-zat riguros, nuneric, ci doar eventual prln cuvlnte aau
clriar. ", gee'L::r::l !
' BTPqOTF TJBU$ra?3E.rt3
TB sTsJoT T;pzTxa?3?nBe
: ug a?Tl.rBdKI
T3 ?od sre TBU sylT}-uT@ asTzT; T$Trfls w,ilJd ETrrg?ttGXJerEA
aTEqoTfi r$ a1ero1 TJFTJatrmSEC e'Z
epi ' (eTlmpuoJ ep oT:iJBTe fnfrrlua$rc pelBtTsusl{rT
try T3T?pmoXeu grelu:ado roun eeun'glea u1:d enlglu[sd
'BgalTJl ntrclm,axo 36auT3ap BA aSsC 'aXwAT-r&p eJTzTS Turtrvm
eI63 n3 ?r,ftlB3 ;6 {Frf.ra,"6fa v#Tarss 'romt^t{'n1 nTd@$6 6p}
eTsSTE n: lrod*: uI :)seuT;ap BB nu €.r83 'anyqyaytd aaTz'FJ Tri1xpc
:ug g;etiag es oJTzTJ eTTurp.rtr 'esnporluT Suns BJBo ug ynpc* EdnC
'nr{ado nPF/Tg dwr? $T
ETXJUEs?lFtusoocd'eF:uSmggFxToJldeuvBppxgTas^Tou ATtrrm TnLm eTo?Tsrf1 u3 'Eleraplsuo3
TT}an?Ts .rnFtrsap gtsTxe
pug3
{'ITpT.si}?}sA Bury.r€t €lss ETe.rl e 'erelccs T6-_EJEE }uns gnop gTeslrd}
. J?E
rox)np-rgoc Tffir{l T8 laund eruasTJ| uT lusJri3 ap po?BxTsuep - {s}
Et.,tr.lax $p rsTiua:$od un r,o *'od*s ur f,Tf,'+3aia 1n1c1dua*3"il;""u
i?JsTqo Tn{rn Ts leund e:e*ef3 uE e.m?sf,adagl {tr)
: lUnS
dmTf ap {" qlT,fHdH ep aluapuodsp sJTzT} Ts'6:rgu EA@?tsl rr&@ry 's
'(aeldopu
XJrlstu ap TlpXTun sB TrffiXsTs ap pu€uLrTdep alBo? l aXEJnsEs TIrr.r.i?u
aTB fFfp:ruo*e&d nns ejrrpecs) TJ(}T€A rS e1e"g$edr roTs?Euoprooc TS
Tz.'nATr'Kxfwt?18eTE{TTJnOdTE{Tfr! ?a}"rl?uU p:s1I,T'JqoBpuT$-crElsAo:onc :c1BeJdTpapp{aTsefTPicImdsJEToe?pu'Ior.prBrouoEo)o
$sTtaspluc1{TrTnz'Jesre'JuTTljciefpfiBslJETuzT}aJTarsp.EarAEsslapun?xr"r:nddnspuTe1p€'n{?eo3€}Js6tsro'E{TJronXsptrangpasp
sTTfR?T{m ap 1S muw:d TnTrrdql eou661:o Tg TETlpdE "gn:ade: sseTe ?so}
nE EJE3 uT Tnpos ap rr$1sop epuldep :on a1n4$ry: a$'f:swru oITJaTpA
'a?TsoToJ ep KTTjfTTrn ea-rezlcerd
nr luBpTrre FJnSXB
'retadael-oyjvds jradeJ rm {u} T;oder u: eo€J
?TmuB
aA gB sJTsT$ ilr$JRu TaLm ? aJsmsEs ecTJo 'nJ'd!'.uq.rd w! 'erv) ni?uad
TnAT?ou a?s6 €lsasrd 'drrt1, uI Tt nldeda uf trTqETr€A Jsgipsuo sanp
aluod gclzT} atrt.;lEs ecTxo 'T€.raue6 rq Twffieffi&-sl'fisds xmdgdtu 'A
ISIZIt flr3?1 I$ tfrtr$V0$St ?"7 flHEi$t$ t$ ilInxttt'rT{tHtg
L
$BflIl[Br CIICUIIE $l $lSTtrrB tr-s c0f0t$t[E[t st tESttB fluISI
l" Cmrcrmrzinr rocAr,E Herimile flzice care caracterizeazl o
proprletate localtr se exprimi ca o functie dependenti de
coordonatele spafio-tearporale. Exenple de astfel de mEri-url sunt
deneltatea sau t€nperatura in flecare punct al unui ohiect, densltatea
purt6torllor de sarclni, lntensitatea ctnpulul electric etc' Mirinlle
locale pot fl dependente sau lndependente de natura naterlalutruj. dln
zona in care sunt deterninate. M5rinile ftzLce care contin informatil
deepre proprletltlle substantelor se nunesc constante de nateriaJ. '
valorlle acestore depind, in general, atit de coordonatele spatiale cfit
gi de tlnn degl, in mrlte situa911, ele pot fL conslderate constante.
2. Cmcrnrzlnr gosALE Miri-urile ftzice care caracterlzeazi
proprtetatigt gtoUale se exprlnd ca valori atagate unui doaenlu
teuporal sllsau spailal (o sau un volum). Astfel de
curb6, o suprafa$tr
.l5rlni sunt, de exemplu, unul curent eau a unei
valoarea medle a
tenslunl varlablle ln ttuip pentru un lnterval de ti$p speclficat'
tenelunea electrlci de-a lungul unel curbe intre doud puncte din spatiu
(lntegrala vEctorulul cenp electric dupi acea curbX), greutatea,
volunul, sarclna electrtci dln interionrl unei suprafete etc. E1e Eo
orprrni de obicsl prin stne aau lntegrale din nirfuni locale care Joaci
rglul unor "denslttrli". ValorlJ-e nunerlce ale tuturor acestor m$rlul
depind de uni.tdtlle de nlsur6 folositea.
2.3 $chena de rlsurare $i/sau ob$ervare a unei nirlni fizice
tn general, nisurarea unel ndriml flzlce poate inpllca operatil
relatlv conplicate, un caz elenentar este cel al nlsuririi unei
Dttreadnnrsfg-lnfuoinlrnlfalczroelncateLneuclearfcauutsrve-oonltdanslteoXta.rruni li.trrie-lnnbeunlefrluztltrlecains,sitndulgeaitolliablicndeslsli,tdaevnalnlioaaptrurelrnai
electrictr, care se transnite mal ugor.
o schenE suftcient de generall de nisuri gilsau observare
oreepunz5toare acestuL caz, scheu5 in care au fost ptrse in evldenti
prlnclpaleLe blocurl prin lntareedlul c6rora se reallzeazd ttanssisia
gstrtn.rielsuf.rLazrLe&a,.-e1stet'p6rfeuzsetonrta-ti--i>n
continuare: -->transcnanisaiu!.ndee
codor --> lodulator
Obsanrator <--- tra&rctor <-- d@odor <-- deeoduLator <---
rlan
unor 1fuDninctpllu, ricatrdceevleedegrleobmaaletemunaoticr , caracterlzErlle locale corespund
funct,ii). functionale (nunere atasate unor
I I '6X;: JO'.
pur
ilf']. el! 19"i:1r,,.-'lr:-' :li1l{ r:i:Se di .T{i'i
, :,\it; i..t .)*."i -. a.,:.tii 'j.!:lP iii;' e,:!gFi sul
:;: r"1 ,, .1 :;$?R:t't it.:it*{*,j{:4 $"} tT$B +'
it; rltj:ltr;E ,.,-1.;.,:: .,i.i'iraL'.l:".).tii'L;'i:l!'il ;E}FF11jEje$$.itFE
F:
€.!I} ,i!r:rt:;i1 ';r ,r .r'.:.. "'r, ;l{ll :
';t; '"' J ul
.i ;,,i &j ig.-r.l?,:j ;i.,l,li]':r:lJ jtii ??!x.;Sotmf
ea
,-:t .t , i i'.' ' rf i .i ' r.ir:] i, .i i,l",i; f'jl.Utf!:l; l:rr'ii i, l-,r-tiff tf;Uilftl I€
I ' ,r::; 'i': . r-, , ., 'i':.:j re :i;i:lirlll:-ril r':',i.,-r'-r !'T -i3 llTlE':Is
i.r,r'iill.;1i.ii .lt'l:'i;-:--,,.li l l'..-, ', ii:'j$ir..ji irT-I.Ji.]?.!lr1 ij:i.'#o? *p 1l
::: ii : i4:,.!..T1 , : ir:ij: rinii', " ti...nr.:. d..:4;9?,rt"a?is T
1 . .'.Irl i i'lg 1.,;i's; tud/!ft " ; p
€
' :'.! :,:., :., ' -?i?raT.Rjii fi]lii
+:i:.ir{:il+J r ;r,{}eag r
:..., r'i.. . I ! .::. ;.iari-; .t.il iC;,! iti
,, :' ri, T.-: )_i'. :.::ti3li:I: lir_3i
i : ii'i{?.' eti: !:i\?;'ii,iti ; ' !iljlile
:.,r,; ' 'i:.r,,ii. .r';i -:j i:;;:t.F?
j '. ., , .. i..:,T{. :.:
: . : . : -:i,. ) -*._i i. :r:.::ij ti:L:i:li ?L!::
:: ij,.. :,i ar,; : :-- 3.;,{;. qii-ia.?a+it?
tl::1 , :. i f,ir:,tri ,t;: ', t'rti):i,:t.r_J !--t.Jrl
!n 1Ti-:1
r.,?:'Tq:.f, 11,,: i ::.; iali'i ,ilil 1 -..i.i:{iilts,:.r ".:ii
'1..]' i"i;': 1 1 ;, ; ':1,r-t iir". .:. i-jtr.-.... -:Ei
., ti .t.:: . ,. , :. j:'rr.-r:1}d j-:? I,Gj.r',, lJ;,i
'r . l:i ,:'.-
; i'; f:,:l .r-; rt'
::,:-'. (. ' :;-lj(, 9"?-:
'' :- ::.,,:'t1 j?.,:,i.!. lJ ris
.i..;ii] I t'a '",1 '
iLi I:i?i "'-
.,,. :. :, i:..:,;,,,ii+rl
,[" -! .- . .... :;r',,,tii,i:a!?: f:,:
tiilil r tj'1i : _.:..,_j :i.i.r t:J._/i!,.1. I
t;. 1;. ,..:: i.,:',,1:.i.<t.,:.-,ri'.j:i.:"!'
j")i.. s.lrfii':il:,' i
ji?idri i; i,'fli'iE F!IICt
i.:'rii ,.. i;:ii.rsl, i ie 1l'l
l;.!; l:,,r i.r.,t-l :.lijcf iye,
:i -... :4. ;,.r:''1r;1 tr:i cl ,r+r^!. C0
.iIL-jtri tir,i :1.j"-i't: i.
r. f,J lq:!r Ua L
. ," i' .i:!.4 6 aiestel
, I :.t ,;rr.-l;.11i, iit,l ZCfrifi(.,t
: i r'" l, , ri tj . ill'x.-":!- flend
. . iiii *r .i.n sir.rliu a.
:- :i ,j:'.i ,--
':!lr.finl!-i.ii
ij::.:: ..:r:1':,:11 at mir:.j"ilte
' i1;:iri;;i i:G1_!rd{)nag.j
:.jrrr-! :.'.,-..;j;;-{"i"ii;'i.li il"l
,: g1-r rl;:r1:-;5i;AIeA fA$.5
:, .. 'jl :cazE 1iit"; -urr
:'.' ;1.':* ;,,'lp*l;ieni:e de
, i.fiii *ii;e .irt.*sr:i
iri:,,i;ri:'i pen Lru
i- .- -.r p-- i rrt
r',:.:-: .l i-:, 'l . .:.tF $i
':, . ::I
! e!:l-.:r'' l t. :. ,..:{.:i-i:-.: :lt ,:ti.e "t
;:i
,...":.,.
pr{ii-r;1h: . :., li!i.ta(!i t3"t1..1, CU i,
i 1;t:: ', -
t: -ii i. r:-,. i.li,l e*i:t-lr'i JAt,sAf e
.'t
-;,i.jiri f .:i"nr: j 4 ?;r tigur*
je;:' -j :', 'r L"i.al :. l. "l,a :nl,e mai
p]:o,!*!,". l ,r .'.
t i-:r:, : r:i-tiij i :.i .. i + si.nii: at,s cu
3.'-.:..r.r!.i.6 iitj.;.i.rt;ij" m iii
::. :i ii.tt :iir i.i, i flf4iir a;?a
Teur xele m pilTE; imis$aTJi+qpr?. ATar.;!i"rFH€&eerrA"Tq{$, g.JdpJpuoi3F6}?,gasT?aTr:€!pu1aTu:uTTr3epe!TJt!daa{$e?T396€3r?.ruTdriTc3s0.iTgJnzTxl{ql[nBui!l
?TnqT"r?sTp uiilTr:}A
r$-p?r.!rqwal B',! ss isft;d uS "e$a5 pirurru€ o;elsT?Es aTT.roTsA gr ppldel '
F€uTa-€T3d$Ja,O:T"rrqJJier:il.e:i :ne{E*1;iraoua1r.$:Tter*po;il?:pns$eeisrl,cru?"xTgdtspeTdTTTEl€i?assr"e€rlicras*A6qlBTsJJaenTsnepuAtr iRonloi:pop1e€r.,e.xrterToordn-?ven|?ur' t
sp Tn-rgiEnu ,oT?3BJd I
T':A:,.r:ii1i ,Bi,i,:::.:r:::r$9!T'i:F1;c*?1{itxrcxfnis""lditus?p?TT;ge}Jlulpepu15€J;*T:o?a8*3e;druifaTl?nduTnT?deT1supTJad3TUZgT,].rnTsIIT1JsPeUq
'xg *.t;;,ed**:r r.il F:sB ftn a{s'a'q":€d T# ?CIx lntreld €T aT€uion sirpTd nc
e*sF){n?i"s€j"3u;rJs*?.upeTrJ;-;aft:n;?;;d*rii?neui?sai{p}$*-:3e*sq1d11?*:eEc{.osaas?;tTEasc*;:lnC?JF4icipas/ipt:ieemaTsT.{{tapa{{?2ru$,€r,€J}?f?€rpT'p?xnJ;u,uegXTs,sl"isuTappjuXied=a,$TruT$e:EsTdetaTrnuJtqnza{{Ti6pp?JJsguuqaTuapTI,TF1Seg3gB*Bpu1T;mag;TeTclq!xe:padeqqsnmpoqsel03rgdaed1cTelaEw
FT ur BirTuTJ '?!s?doFp Jadas Tn{in 1e x 1n1ffind uI T6 ? Tn?u€utoux
TE[sIJgu s-rdnss €?wn?saJie rJo?sffiseu Taun TnTn?e?TnzBJ
e tsF f $€:6
T"FJqeu*?sJd+J € nTdr.lu-r3d ap a:uc1;11duaxg .I " 6Td
. *s 7.t"iB'5; T,:7j {;FP *e
4,si"-*- -."d
E g
+F
Fi: |3"6F-r
4.
H =-f.__*{5
l
urva
{x"n}ur
itEtiztd E'il1&'i ';IE{t$?s$il:r t"il * -{' 8H$tSIii i$ $IIn0il3',fi1Yttls
SdBFAtrf, i.s,C!':1'f, :i t, _*::' iiitl'}6STcluA liI tE$It,s HztcB
f,EFt"ul. cX gr.ree"t.:l-:tr"a md.surEl-*.r:-1 f,'r c:s?.€, in ar'.i.ce cond:"gli, limit.atd gi
cr?€E ce nEsil.ri:il s"rnr- vslosi- aproxitsa"t.,,','e.
1" SF iXffi{gIJ.! 1ll1 ?:?.zi-st'ir, s.a,+pre tift.re spurtr$t e8, sra l.ll iin mmnent. tiat
rez,i.st.*nia F", "inl}:&trAn*giii" g:- ; trl ecl::srj;i ?eicar*e : *zist*nf ei -
Varl.:f:-:..1.*. ie ten*lune 6:!. 1;s::iperritti::F; ii:flua;ni.e.';i ;t- e.i-t ..'a.l-cai:*a
rect$t*ntei {este rrarba el-3t,l*';a::ieti-'{..is tsfilF€r:::1:rj,; aic+Cr:rl.ul
{:At f i de *el.e de'Lerminate de t'.neffL;lre;r Fr j-;t ef ect Joule a
reaist-aruiuri , DatcritX agi"tatier i.;1r:tl.'::e/ t.ens1,-i:iea ia borrreLe
reriei-aniJ'.r1, nu este nr"iiF. itioe; vel*,:re:e ea ned:e este nuL6i etc.
Rl"gurer* Lueruri.1e sutrt- ci;apl.i.c*.t.u ch1.ar gI p€:ntrr.i r-?n simpJ.n
r:qt.tsr:{.rr. Tqtrtrsi-, pentlu nr.lc;"r*:.ti-tii-e ii;:-:in(ri's-:gt,i, in nnti.te cazuri
est-o stifl"ei.ar.L sE *e riil:.zeze b::ne.::i::t*sc"sta- J.*fi:r a i'":i ohm"
*. &-*xrtua';ra Daei, despre niz:-rnea fi:lcE r,ds+*rat5 se 6t1.e cE este
{anri"ryxim*ti.v} r:$nsLa*16 in t.i-nJ:' Si 'i-r,n gpr:.i.J.:.!" ai,uttci, peritru
cr:agt*Te& precl:l*l". se pol f;ic.t mai- *uite $;ns'.i;:*in:1 a"Le c6ror
re:uli.ate s* p;-e)-lereazE iaio::inC rtcfcrd'd g::i; { i{ii i,';e,
3, 3,BGT Flxiilfi
3"tr Relairi inlrc milr'imli* flajee
tlga dijsr ;rr mai arltat, re:rrultetel* prj.xiel-or experlente au fcst
;n-i.ttat"L';c. irr reirsni. c[ s-au p'*s in err:ciertl rela.tli i.ntr* proorretdti
dai! tiF) .:.'id?.13-€r.i?.;'f ,
fll":,1;1ra;,-;.;r';,:1a ;,r*cedeei'rtr Ce m8,qtrr;xe * q>ei:n1s d*scgpet:lrea unor
ci.rr,.,irlt;re.t":fr:-..r;,:vj-*;eitnceuiuzr3ri:leg,.li..ee'f.iil.l$"r::t','rfitr1,-;t*psj,it:g* nJve"tc de
"tggd*ir.llr: .i.cil;ii.'::.r. i:e-zoiuIl"e)
i,:rt"ra ra*'
.s*ar,i putui
.:i;ipri$a pri.n ::+i.rtij. *ater*atice i'6F; i::en*-;i::d e:pr:,sli. als urcr ]eqi Ei
iralce. l,egile ttulce td4rorr:admiic€:3p"e:r:.s1u'nanl arelrzlad|Llio.gcicaXredsine
teotrsffe f nu se F3F-
r:loa.r: d1n ohservarea
a"!-te.!"e ci nat?.irti;
p*t deduce rlin legi.
Ezpii-mal'*:a matematic5 a legi!::' fizrce se {&cr: prJn relalli ca.re
i*:*.,gE irrtre ei.e rralorl nr:srerjce ce qe.i-tstsr'!zeex$ m&riml flej.ee care
,depXsrr't rt?t sjFl r:tx;rd*r','a*sJe spag:icrie *$.t" gi rie t;lq: in forna unor
er;i-rair.i irr cars apar rilHrimi fi.aice 6i op*ratcri mat,ematlcl (do s"'"!$are,
d* *r?l:Lvare e.'',:i:. ) . Cunoa$te:'ea Legtlor f lzlee a fXcut pos1b1l1
-ii: t:n-ii"a:,jlren r: ezultatef or rg!i)i exgrerl"ment. in arrtmife U:ntte de
preeiz:.*, nr-uretr pr naz5 de ealculerlar aeeastd poslblrltate il deschls
p,l;:*p*r:tiva de a fn-iccui ni.surftarile r*- ca,iculs natenatice.
ap eT13{!nJ III ',TTrn?EJAOuel PaJe:}8aJc PUTllIJOlap EA oc €a3c
e['pnGtu]Eez'?eTTsUTa=XzdTeeprxu€sTlrnJ?dduo;fn) ?''EdurJaunTrpnXTeHaIp3Ja;$rpsEe3uuT"u:oouSqaQppTnXsPge'ceTtdmJ1oTss1'ulTpBXleuenTpuaBs'EJrB[nil.{?s$BEJuaare€deuusme?da
ea'edpT{apurTJaeolJuq eFs?lTcs?pTae3zueanlTpsu1uTaaT{lJucees1p€'uFeaocduanJPJpTua3lseaFlzseaEaplo'EFdt/rnlu=aITTlsoTuTztlsToJdpuu1ITTr1dln1T6canp1luJoezrnelltoqe
npprrcTTaplucsXBsTnz:xeur a€deJFElprnzsTeTuT?anlsaaxsc1adE1l1nunTTdlquoaxEa€urenoT(eI)A 'Tnlleuuqo
'S
tTegxfl
ep aJTxsT?EXs roTspolsu ",,TroTpA apuzneqaTrEaU6nrOsTeAJJTlrwBnue.arUpUFTXUlsIaE?eaJpv
earerlldur.r
'QT?TI ura?sTs Res T€uulas Tnlrn) :oTTxlaueJed e arerylsa TJossopp
sXgounu sE Txorymsgu TaJeJTro aXuerauT JoTTJoJe lS -rolTlteq:n1rad
TeluaXsTxa aTTTlTpuoc uf 'Tapou Tnun TTJTU?suot lndoce uE
(T€Txel€u ep oTe?uBlsuoc ap Ttuapuadap) JofTr?eulerBd ea.:eupuelag
' (pTT3Erat{),,TTrgquryq3s
e1{dacxa nc rluSea alsa nu aTUTU,, TS€p dr.r1 uI roTTJugnT E stuafJB/ruF
alTL{nup Teun eare?.daccp uT Flsuo3 luairnc pot! u! PlTsoTo} Fze?odT o
"3?a
pJTuor?,ceTa 16 gcluqaXor?taTa uI ?Fns.rfJ ap eTespl aTaluaur1a 'eclueceu
tl tTqewolapau p76yt 75 Teyza4vw Xczmd ep aTTunT{ou snporluT ne-s
spTeseJtsalsJTvproo'rsoTaT.rpaguzafuruc!oeupeTal Jreeo1ou{tnnr1eposenTJeJaTonTn:1pduouarr?dfsuTaa?zEueaTuloTEundupTeuoleorpoptamTae3lTspzaeTdJJseer:aorp1eT1os$pugog13u1p1a{a-::
oTac Ts seTl€roax eraxp4Tnzar eraurp 1a{uep:ocu;r*"3$5$:fi::
alfanTrd eo Eesc u! a^TsTcep xuns asTupB eJ€ole3TlTTdurgs a1aza1od1
'XEnJce]6 TnTnTpnls lndocs nc 1:oder u! aAT?E3TJTuuIaseu
,a?re;s Jnpo:d aJeo roTTuITJgu pa:s[T16au 15 uauoual nes luewg:adxe
P€TmnlsuruTnouceTTsp{3neTTIzaoTunJaau"1uoogu1a1el6raya1E?ue(TToTulIuE'sle3oTlJaTnpdEPlTt)mr TpsTo.ruaErzueTtcTrTTalnuwfEroglrJugtbrol'gtfrzoldecate{lruseeenlJlzJTSuITTJqoePsdlsI uI
'2,
'aTsTJal€u Joun p 'ela BOTlauFEu nBs eoTrlceTe
Es?e1T^T?Tu:ed 'ee1e?TATlsTzar trldluaxa ep TJ r€ unc TpTrslPu op
'alue?suoo rotm aTTJo{en pulnl:d alnasount ele?TnzsJ rotm PeJ€zTTTln
ETIqTBod else otn6Tsau 'Tur.tlgu a?TP ulacnpap Ps '9c11eua1eu
?dltot qns ecTzTtr 4116e1 pugzTTTln '15 ac1z13 Tff.ErEtr Joun aTTxoTEA
ug{rf?se gs T:olg.rnsgu ep :gumu un--rluTJd Ec ur.rrPurn 'eluTnnc elTp
nC 'pJo?sao€ aTp TxpJJnfard 1d 1:oXgrnsgu uTf,d PcTzTJ Ea?plTTPar
uTp expEtrd rollgdeu:o;;u1 ee:aoprlxe aTnlTXsuoo o fnclpc Tn-rPOTro
€zPq aJa.rPoap a3T?puc)lBlll 3ra{n3Ts3 n3 IoTTrolPJnsPu e azeuTqwoc
'I
o pI pqprb€p Tptr TJSJ€J re-s B?tExe TBUI aJPuFrdxa o mIgAUlI8PS
xSutt tII3[1 I$ Vllil$volm 'I-I Effirst8 I$ tII(ltilS 'IIY$HflS
$Bfrfal$, $i&{ii;?E $tr $iSTEHS 1-it nc0isTr$ii 5t tE6il,B flIilcB
dl"nensLunlLe Ee*m*trice gl de nir:erlai, Si. decl $cdificarea
rezistenge:l- care deter:a;ln6 nr*dlfj"earea srlrentul"ai S"a.nr.e!.p&n$ 1*
at,Snger*a r;nr-il eehi.l-alrxi: iermi*., F* de a-:"t$ pa:.te, preeizia
mdsur6rir- iisei,itengei cu ehmei:r';I este, in ga*erirl ;+due& pentru
ca efeeiei* *nrunerate:nai" sus sX poaiff fi" pr"'*e l";l evi,leni.6"
uno.{r2m}&it::}^n:.'.rs.i.-jxe!.!jt-:,!a:i:r-L€:nct enLeeebsne;r:r[iiainl-eteillinrcco,in"s*lriilr*i;reidcesfzeu{lris*laeterrleitgu}iiuj$ir
.i
,Je
te3ecryr1:r:J-.:aili Echo {unui dlntre prlnli t*r?eiii,i de ace.=i fe1,
cons!"i,ti:it dfntr-un b*.l"on nare C:!.n n;yi*r) a cEr-:-': orbitd s-a
constatat c&" dr:pd cdteva lt":-qt d* la lan;sane, nu mai ccr*spundea
cu cea *ale*l"at6" Merti'vr:l? Efr*ct"ul pr**iun:1".l i.runinii, carc, in acest
eau, 11* pi:t€Fr fj" neg3.ljat" lin&nd se*sla de *le:rsltatea;tie.jte fo*.rta
mi"cX a sai.*L:tb3"utr: acasla ftu putea :i asi.lniLart, r:u un corF
punctJ.f*rrn 6;i ;::'es:-unea l-r:minil *. determL'iril ftt{r{ilf,iearea orbltel"
3"3 {ln puncfl ..* tredere idtscuta}i3}
tn principir"r i.;l* put"**. *oi:lsldera ed st5p&ntm ran d*men.Lu aJ- 6tin!*t
s&tt t.elinlc:1. eic.,:,t curl*aghe::r ioete legi.ie iizi"ce {ere gnrverneaz,S
fenome::eie r*tr:ri:;"a{".* rle aee,l. clr:men:u. {klxist;. ir te,:rie ronst&::d din
j,nclusi.i,'matsmat"ice de tlpul" "d,aeE..,atr:r'lc1.""." pe hraza
relafr,1:" r.:-rt-j.e j-::i'* i:ezul.*atele e6reia
experlr*ent"xie. ) ,s-ay p6rea cE
sa pct ar f i.
Ei!fnq:ie:':: -"r$ d:i,.sp*nem d* o j.lst:d e legilor fi::-ce, vala!:ile pent,ru un
tic.menl"u, pentrr.l n f3. specS"aSigtX in e.cel doinerrii:, ttu este aga
deoe*rcrs*tr"#ii,ln.i":i*ree;;t;i"nii*ti-"rre:!-:mj.L*r rleice de lr:tere"., gl a cej"or eere pou fl
*eglij t* rri.:i jr.: 1r*a:!:e f,eee dupil rege*er;i iir;ar 1n unna *xperlenfeL
acum*u"is"aotls"q:6!,):.....:.,..;..r.f*i+.rreceflu-e*i'eglie.iisacr orpeeilul lctmerfc,.e*tddr:i:ini..;apl"lceirea 1*g3..lor fLziee,
chlar gi. ii;: "i.5'::'Ter::,p si:tipil-fi*atryiiiai i?Lr rel.e u"s':.l::5 j"e; r:ri+cr1 esle
irnpo*sl*hxijl.fs,i-*Xll:,a.:<,.:,i:erirrr..i-riue-mieljtgretia.:ei-entm.eiildpeel:nn*trruiecca*rlecriiri:;,giis fizlce nu sunt
cunoscut,* tn tl,;.*iitate, Lli-n acest punct de vadere eiectronica ttst,&
blnett: leg:iJ"* .: i:-.ce teir€ fui,refneazi f e;:r,,nel:eie utit:i-zate in
eXect::onj.cii *;u;1L, pentj:u marea naJcr:"raie e ap,i.icaSlit"or, bj.ne
cunoscute;
- dlclr'r$"pl-1-intLe cti; car&cter tehnl-,r: vizaazfi in mage nt6sur6
proiect*r*ii, *dl:i*$ trecerea rle ia ;."arf *rmange i-ffipuse la realltX!.i
fj"zice c*n*:ret.s," :i:i e*est *e*p tie:iuc'1t"ir.'"ndu*s* rjn satrg nwdr de tehnicl
speclflce.
Poate *e aiei *r-{'ts bine s& rie::+a;*intfur af$"rna!i.a l'*ti F".treynmat'!:
"a cl-lnOagte un :-':r+r",'i:nen f izj-e t"neeamn& e 5:u*ea ;9puila cerra de,Spra
rezuJ-taf f#rd a rqso-lye srt-{dj;:r-le#.
nur^T6-oun4_r o"^-=u7g8
x*nTnL-an_an*=-d?pe-
sJ,trxroflfido ua mrffunog ,t
oE+dg*aon"*
[u (fi) "g]Aa+ (g) a-nua=ft
iC {g) *sl Ao* (a} d{da=fu.
&ffiuf$ sG s.luf3sflg€ sq sTrIJ,EnE[ "E
Si[1+Cfl;*'r
(ifl)J*P*o"e igg+god=g {6+gct=g
##*o"org=tr*A { -=S.xA
g*9r.1 I d=6l:
tqcr4$fffi r0T flTrpf;T .z
tmr6alq gS .:o11;gctmg B e,a-r-e::ugn{d1sn+meu1apa1pS ETET{r?ds r€ e1r:odum1
'EJ€rirsis ap 1.rote:ado
eJeATJsp ap
?unB TTiETa"r u1 "rede aJsr TcT?pulalEm TTJo?€.rads er uHA"rasr{0 ie}
"TTCI€repTsuor ec1Etr1durys as EJclsao€ euuoJ,aJpTnell:ed
e9TrTB{.bxl.Et9nEsnztleeoreTap{nsuaT?TlToTrSBdnmTs'sSo81Fotr't[3sTTTp'uex"ruerrepe*pppca.rSaTn1Ta$1d)g1usu{reaTyrqpsraase.TsunT,nTpoeaaTap;upusTnntJloc*-la+Tloaaxdu?Ir,sSe{aaI}11n;ea3ulu1q:I.oaIrso[1e1qof:f"AJip?85,csega:nssfrae;g\ 0 "T
ep euT6pst o BazTreuwJngJ:dexoaBepeX'E,EalJe'rodxlosFa}?3pTe€uTlanTpr"l:gadlTdxas..iTre€dTofi(roJa3a*?yEuzJEldgnas1.pe1o1iTrT{BecHr{sua:B.gIosguaep1
T5 ro115e1 e
EJTlTTduaxa E ap 'a?sed o ap Bd 'e1sa r:q"eauinuo Te?b*a:,re ind,**g
BsTu0JA*A{a Ug aJaps#*Jd
rls axpuTlrxn acTuTl am0Js81 T$ TfisI sAfi?g3 'H:{fiuv [;[
llltl{ tII$[1 It Vr6It$f0t03 U T-T f,crust$ i$ UI{m8i, 'glYgHflS
$tilri[8, cnc0ITB $t st$lI]tE 1-ts ctJt0t$t[xll st tBctr,B tlnc[
s. Ecuarrnp DE cuREtrx gr rEnsruar DE TERHTnIT,
i=f pa
s
u= I Adg
J
6. E"uarrn DE Ecfrrr.rBRu TERurc pEmBU IrN Drsnozrrrvr REI,arrv oHOGffig
CU IXXJA 1MHfiTAI,E
qg#+elr( d-ral=p(t) =u(t) j(t)
7. Drnsrremn vonnrrrrci os ronrt (r*r- LrnrAnnr ,r*"uu!
x= pn- lmnve. { v rrrr ff t "rx+- frllv*. + v wp €F r
dnc6einnopmcueoelucgi iuesenaaslllteiedectt)ietl:orrlrmcfo)eprngollaldlalfnaorisrrz$iueiaprnirbiaa,rsuuslfpoadrarrrstcpcaiotnneriediluepecrcleteotzrcroluntlrstulitcir(eplrcea,tsricpfvouelrcrst(ldeadnfeeddcocaLurtedorlernaanetltae6,
forla datoratd neomoganitigilor nagnetlzirii, forta magnretostrlctlvi
(efecte ale r:&mpulul uragnetlc).
g. BuanTrla nE purEng AsocrAT unur voltttt DAT
[ { f",ro"= { I f1ffi"". t f fnff a", [ [ [# 0".f^**
InteErala din membru] stang reprezlnti puterea introdusi in
voluxul v prin nijloace externe. cei patru ternenl dln nembrul drept
ln ordinea d.in eeuatie, respectlv: puterea (vlteza de
reprezintE,
energiei) coresPunzdtoare chnpulul electric, puterea
varlagle a
corespunz[toare cfurpului nagnetic, puterea disipatd prin efect Jou]"s
(termlc), puterea radiatd prin suprafafa care delinlteazd volttnul
ciruia i se aplle6 bilantul energetlc.
g. ?Fo*r* tronmz cARE unEr pARTrcttLE rrE sancnil q
gr xns5 n csRB sE til cArP ElBerroilacsFruc
Acrrotnezt asupne
lfi$c[ cu vrrBzA
#F" iirfr^1 =q {E--,txE) .
IrnlnalSlzodcTFi € €i)Trnla1 aguel:npuo" ,, p=r"
.J
lInIr:,5T3{Zr-}dsTp E F31tsil6} ue;elreedep = 8J
jeze11n = "rt
lpg€tu = w
lee:e1nd = d
"{saTp
TTqsuoA!"ioe u$l-rp un ad glTuTJap) €T€uTuJe? p$op ar?uI EeunTsi$a? - n
t (€spafp 1;,.,1"r1od
RIeJB:dns o ad elerbs?uT uJ lTrrT;ap] Ip{rTritr€1 ap Tn?uetnJ = F
1:o1tuo:1ra1a nX'4oadsal roIT.rnToE € arpuTquoaaf, ep e?er - un,dn
i;oTTuoJl;a1a ATqJadsBr '.rog1":n1o6 e iaTrnptrranuueofJi loaapfee1Eeu:lo=J€osfr,:690
ls;T-rloaT€ €uloJes = b
iJotrTuoJl3aTa
Ar?radsar 'rcTrrnTob p aTznITp op TT{uaTrflaoo : iA)"A. {A}dg
op ap SJo3snpuoaTiIIBs
uTp Tuor?JtsTe 1^arolo1a1:dn1soa6J'nTlJlcnaTdos6ar 15 sTTTte.rluaouoo = fi,d
*o11uo:1oefa ale {oT;?reTa
ynlndrugr €Bls?Tsuo?rrT tsp aluepuadap ) sTazalTA = ig) " 4 ' (A) dg
lloionpuocTuras un-.z?u3 Tnio"r?iaTa ap n11aa<lsa-1,1-rn1o6
ap lfeurul":a3ap elJenpuoa ap .:o11{ua:na o1r}gltsuap = "fl,dC
la"r{cnpuo; ap Tn"pnluaJnl palqlrsuap = pu'otc
ipTp?o? ?ueJns ap Ea?BXTsuap = C
.'TnTnpTA E e3T?EuFeu ea?€lTlTqeauuad = 0r'l
tTnTnpTA € poTJ?JaTa ea?e TATlTuLrad = 0?
lecr.r1oa1a EuTaJes ap €sl€?Tsr.lap = d
iar6:asa ap poTJ?s[rRTon ea?p?Tsuap = r+{
lecrlau6eiu atlezTrpTod lnrolcen = g
lear:1oa1a aTtrBzTiETcd [n.roJcaA = E[
!c11au6eu lnlndugc B alelrsue?uT Tn-ro?oaA = ff
31em1":d*m 3T:33aTa rnlndugc p a1e?Tsue?uT TnJo?oa^ = l[
3cl-:1caie trnlndwgc B a?s?Tsua?uT TnJolJa^ - fi.
lecrqaubeu agdcnpur {n.rofoaA = fi
iecrJloaTa a1|anpur irt:o]oaA = (
; BIEJa$nUg
.t1r_r]en:e r"i'rp JoTT:{nloqur.ts Ts JoTTurl:ptu a1r1{eclgtuuas 'nrletu-:ogur
iiT?rl n3 '6Jeni.rT?uoc uT urezrcef,d $ryusl'l{oslms gTlr$w3ldrffi}ffi$ .oI
ii trullI Iit9[1 I$ vIu$tli$0t0] TT-T frh'dtst$ lt !IIil3II3'[TYiHts
SfrltiAl$, eiE[i;tTi, it $!ltrB], .; {irf0$$TERgi 5I tBGitB }Iztc8
"$-. r -".
% = temp*rAt.irrn agi.l'ia!lt6;
V = vr>lu$ tncliS.e;
.4 = sqlprafag6 Sneh-ls6 c*re del:sritea*6 vohcnul- V;
clF = elenent de 3u*g3-me;
cffi =* e.!"snent de suprafa*E;
de volr$ir;
dv *isnent
v= j.;*"S-t -.3-x li 5 al
dx dy- dE r.1.,Tl=!.iJ*L
ox oy. lir,uYrf,,,_-u.dF*+".T*Y..ffdF" !lIEd'x'x Fdyv ilzl''+'l !
* dz F,i
Tlx,i' nu, l) =f*(x,y. r,C)T*30 i x, t 6 zi :t J*','.x, y, z, tltr.
*, *gnffi&T
Exp,erien$ele eonstttui,e punctuJ. de pleeare in euncagt*rea orle5ror
re*].tpt6agnitrfuiaai*ed.essrl"e g1 eara*tgrizn oxperi,engele este necesarE
utXlizarea unsr linrbaje" Datonj"t6 unor avantaje lncontestabitre,
li*bajul" iletemeti.e s-a. i-mpusy in speefal. dups ce c) tnare parte dlntre
prcprietSg3.i* flzJce turirunS.le fizl*t+] au putut, fj. descrise gl
*arecterixste rilmer j- e pr in sHs'*r#t*ri .
Descrj"er:i.l"e lseaj"e s* exp'r:i-e6 ca funeglii de er:ordcilatr:le spatio-
tffipora,l€ 1n t5xp ce earaeierizXrile g]"cbal.e eunt vaLeri numerlce
&t&€ate unor dcmans.j spagiaLe ,3l,/s€ilt t*:nporaJ"*.
epa$flon-teEmirip*eor5a-l pdaud,ovpata3,t*,aprsrearru*mnegitmd&ariuseni itf $ielljl"eeeddeemp&lnsduerd
flind aetfe.!. o funcg:e de aceete eLesente. de reperuJ.
utiJ.izaten
l{&isurarea erie5ret m6nimi flzice $* va f&ee, in gcneral, co o
pre*iztre U-wj.tet& respeetS"v in cadrul ai'rumi.tor srerrl in raport eu o
valoareconelderatE "adav6rat6", eorespunzEtoare apa-nr:mitei cunoagteri
-ddea"ip.
Exlsgenta a*rmi"tor remiSaritXgl in desf 6gfl rerea f enomenelcn f izlce
a p.e:'mls pullerrs 5n ev5"d*n1,8 a u.nor rel"atj.i cauzd*efacf, care, ln
anumtrts cszurl, au Futut fl reBr*a*ntate sub f,or;ma unor legt fizlce
expn:L-mate maEe;*atj"e. Astfcl, in eondj.slite adcptXrii unor ipdteze
si"ittpij"f icat$&s€, berate pe negliJ*rea aspeetelor neesenliale, fo]-oslnd
legrle rizj-e*, se F,ot alrtieipa rezultatele unos exper:l"enle sau
evo}lrtiile uncr renLitAg,i fizj"ce de i:rteres"
*-,-.,:&s*€s..i;
IE*lTtro* '?ossorJF**.arJ EJp *?-*r*-ug '+)J€lr Eirsi; *alpv tatrieffiJe|uT eEFlueo
tla) eleiolrdoJd o FeTJTums [pA€c gDTpuT ts3 caas = ('?pr) muoTs]
ttEes ap pButlT{ou u'1I eF:UeuEessgTTuTT?n'?e:EsBu?rucolasTusTpTsFTlTEnuuzagsr 'TocTqo ep 'o.rec
TtfirTldscoe asrsnTp ap eTTmT4oN
&trfiJulJ 'ffi&si$ 'tw&ffi$ $0 uffiffitlt,hil gul,l,mfiffigs 'l
rtFoO'{Tsm-TTlgngTeTJT6.Enxu?RaTdrz6BTctHrT;TTr*n?Trrdcl?n?efsjfEiEsrsuTr{yauIxac'$ax1aTl1ascppreuo!:ttutrTl J'elJ€TsBTuoqn6JTuTs?l-TarEopeapo:?€euuo'eaTlpl.erzToluulrnETodzpJsuBsn,!rd6oeTsopeaatJuu€oeacpTe.rTrounrcgsuzeoTToaTaapTuoTl!nuJ!
aXEoat roTaIaprs e 1g$neeo-:r1 FIEJ €erEzTTrlft 'cT?EualBur Tapou TgBTnToce
W{e}alFaro$ 1od er*s EoTzT} TlptlTt?er al$rl[ Tplfi plsTxe 'sJeAuT 16 eclzgg
'Grle?Tf€al ;#naoae o nx?uad stapou s?Tnu Tsur p?sTx6 sns T€ur ap eTeXTqf
elrlul 'tTm?Bp Bp reTTrT{r6{e1 Jc'TsseJ6oJd E?T.ro?eB ?uausu.rad pz"enToAa
prcoT.redas elFtr$T '":n61sep1 inatrndslp ar€) ep Tn3TEc ap alalrresnrx6uT
?rc trnodcr uX 3ec31duoc ee:d a?sa sre) a?sad preol:adns pun Tg F?pp
eg{ec11du o-rluU TT?n TJ ts Trj[3usd nldurps s€Jd axss sJpo qns prpoTra]:uT
eun 'a1tru1tr Srxop BJ?uS 3l?Bfl[aX€ffi Tapou TrurgcT-ro paraFkTd urRcrpuau
'T+3e":aaT.FuT elrf,gXlearar BrpJspTsr.roc uS pu€nT aclsTg :o116a1 BeJsJTTde
{sFrT[€Re-fetus?als'BrTfass ru6fgfSi#Ec4lsosuflnsour pnEeesfrr?€sTJ€w€Tpgcr?leuw;rFgs]zfe;Fgpc?T'rdd{sg?]+dlwTeoeJTapurT(?TadqTn€zsJTp'$JaTTcznTFlnz]qrf.TrosrTtlsEauoaFs?l-ssrpTTIss)
gS e1o1euree Tu1:#ap EoA 'TaJAsV 'a3T?EuraSeu JoT oTafapou 16 aalz1g
sTTlglTTeaJ a:BuI g;r*1c ag{au1}eTp o rrTTTqp?s Fs a?sa 1ed1cu;.rd Tndocg
'u1$o1ougu.'9? pUIAT:d 'ITXir€lAuoo sp srJas o rusop] 1o11dec lseJe uI
'sr TVHNZES
?, JfrTsTapew easszT111n puyaysd TTtneceld
€t soTe?Tnpsqo'taTawalsys'toTeTeuwes eTJoaJ
zt aTJoeJ,
' ' ale*T;ap ptvler.rr'ccww.r.dtdreaspwpoonca
":" "::":.ET.'
rr Tnun eeleldope epuTdep eJec ap TJolsgd
OI fepo'u gsrzrt fi,glrnfirs rs grrlfian g$,tNI rrlwcv
I
$ eSJgJX,sqe sTeeTqo'tmTqw\s
'il ay6oyotrTwsal ap rr{uaauop
'f, (#*-STercTew aTapow) owalsTs y# eyauwag
t erTzTf awa1sqs Tg aTeuwas
L
T rrmdz?'r{gJsrs'wflj,tgg sg vgrzuftz,Ipil ElrrivJr,{rtutfiIs
vSrrvp{u3,vF{ vsuvril$or{
tilIsffiIlI ?t[r1!f0c r-7tu tHststs Is tltncilc'[lY[tt$
$xilillx, clBelJlTB $l 5i$?iH] 2-z il0$Erffigt HIT[;ltIct silil
de sjsfss eemnlficfi, ccnfor$ dletlonarulul limbi-l romAne Bloderne, o 4.
unitate conipS.ex$ formati din pfirt.t distincte 5i servind unul anumit
ssecaelejoErm;r.itlCan:ataet.eraa,ctd,eeearuza$1trrigllbceurnt,eeracnlaoraalliusincel]tele"oprrsedEcoizuf€ijz"eneositeniunsosnt*"i]i".treeAce' leasntgeEi stcrai&bstu,-fLeienL 5.
nu se utlliseazE atunei c&nd sennlficalta este clari din context" coEl
Eag:
1. HO,OAIfiRBA HeTffi{ATIfJS Descrierea unei real.lt5tl fizice fcioaind 8ea:
Tinbajul fi$f€ftaeic, in condj.tlile preclu&ri.! un*r' iwteze de luer'i
adecvgte unuj. an1rmit scoft, 6e n11;neste nttdeixe natenaticd" Rezullatul tiz.
mpdel{rii repreeintd nodeJrd satewatic al acele* realititl' 1{odeluL
netatsatlc regine aspectele esenfia].e aLe real"itdlil Fcdelate intn-o conl
forn*i ut.11124b115. F,*s'6rc$m decl c5 nod€i"ar€a natesaiicfi isrpLicd;
utillxarea J.iatbajului watenatic (cu avantaiele sale diEcutate Cq
aqterior) , lpatezeTor care 5e fac in leE5t'.rra cu marinlLe fizlce t,2
- preej_zarea leq
lnplicate ln model" gl adecva?e unui anrmit dcc
- scop al" nodeltrLi. a l-r
NodeJ.atea consta in esefr$d Ln apTicarea ieEilor fizice cu luarea tez
2n considerare a i:*ceelfdsiTor inEineregti- r*od
tr,l $emnale pt sist-epe fS.alee nul
3. $xrr"taEgag ccnr,sre:risr sE denunfut seana-l flzic orice proprletate (in rel
particular :n&rj.srel ffzleS car"e eon!.ine inforna0ll clespre anu"mlt,e strl
orl-
realit*gl fie:lce de l&teree.
fol
Z. DffnUggtn .J1o*n+vennj-uupr rs:Eafdaelni '*fmicjt-.nrvsidstepnrinfjzclacreoapuorl"tloucneintdej-rnacngaiutunrii
dellcllt$rg 1
bazaLe Fe s#hlqd] de energie iniaterle) cu exteriorul'
2.
3cino.cnleuf$ltresrsuEllvc*wteHdinjX-p:,agrilrs$tr$$rr:i{n-tic$lesuErl;leg:aiumrLre.i"ine*uPir-i*sea*'Scnttsuurigotuujn.r*tatEpcrieLes,sseicsdnotetelnamcsloeats[refa,i,ntpueehnannuctiericuesealaesctufeElnmtuststeIllsLht€lenz,nsiancteat,
ioicisnnnaluptitecrbrue-r€ssauteicEnsl"litlsoeOatineeii:rlmesgiuealffoefzfjibizdtzseis;j*a.idlsa*;z.t'oee$,ppsf.*or,aDarf[ttienlce"EsellcfactolicenxstqpeupdauonontniLaunestterreie;ji"ceaslforoiiawsrn.tte,€ddu$seltulnntebisstirs"lled-fgissiezittaereciamcnlttslefac.alazlnPsiuuefcainnidnu{tteiisdnssaPiiecmleE"otrtu€fpn5,bmopl"sepuclspfasttaerezndatne1i$rcoen,e
Ilresupune pni:r urm,.-::e daf,inirea (detinltarea) suhstetemelor ftzice care
il copun pt:*#ln t-i a nodulul de lntercon*ctare a acestora.
t'reoT?EnaTldsopoouuoJelsoaTate[€?TtFrBAlrrPurPuDeUp9TFE€dT'ueauAsu?ocsTnosAAjPTlrsTazdTeJoaJ?ee?TTPTIf€feesr
rE llTgBzlfesr T4uapuodsajoo n€ nu aJpJ eJTXelE€,?Pu efBpollt :stm
es 'z
BsJp.rspTsuoc g5 pTTln o?sapanop T.rnzec alTru utr tr$tAffisu0
"cTzTs ?r!].*13Tc neE nexsTs nlloadsar 'leuues Tnun TE JTIWa?EE lapos
€aTro ?frcrg,a re1ne11:ed uE T6 (,3TzTtr' TnTn?nqTrls EerszTcord
F:EJ) nafstrs ATlsBdsBJ 'Tsuwes uTulnuap Es ulTueAuot ffSfHfdg0 "T
cTlPlltBlEuI P[equq1 PuTsoToS
E.roXEecE € €.rrzT.re?c€r€c op nas e:eluaze:da: ap e?€XTTppou esTxo
uTp n81suo3 saTZT]; aue?sTs nEs sTeuusos xorm aTP EsTlEllI€?eU aTaTopoll
'TnTnTpn?s
TnTndoJs ?v*Jape pou tm-rXu[ eJTzT] roITFaT € scTluusleu TTlBTar
:ffi;;i:fr**enr!T'ltl€:rd1esdE?asTJanEz:uarcF:TJeduxlTJaet'edalaro?psdaTpsBxenTdepsRapzTEeequdues'T1s6'T1TnuuJenop.lg1eranesPpc'tnTreleuuTpaJc?dlEleeuu?lan?uTElqqopear3eTTraepuonuut
eEuTtuaeJatpcroeT?lzLBTlezl:udnruodTsfaTTrdoTag.ItPTTJfTeIgfo,PErdxeTarndTTJTneTT?ttpTrn[p?uTsonapsauuar!est'auxJn!s6EuTaesl:ep1plT)1T1TEuTe:carTdnXptaurJTaolzpITTrI-JrnTlrnPoTE1u1aa6uToap1e
pB"raqgBounc Tg JoTTJolPrnsPu PeX€?TTTqTsod '1nzpa Teu uP unc pdng
{ae11euatrw a1opou} auelsls T$ alpuuo$ Z'l
'acTuorlJaTa eaT7TzodsYp 78 ageuodwc
s?Turnuap acTzTS auelsTsqns Joun EaftlcauooJttluT u1:d ?Tn?T16uoc
JTzTt ualsTs un 'gtuexsuT FuFlTn u! 'axse 3TuorloeTa ?TncJTc un
"Jxa gcTupcaffi 'pc11do 'pcTulral :ecTJlssTa X93ap PrnlBu FlTe op soTzTt
TeTuqBJTEJrBs XT€gueJleor€(mpTs(AuToscnTsTgnxqeaJnXupruegcp)TTallernetdTsoarPlfrEulul!unaglP'Texc€ooslspnpauco;XoaTuubroesul
TjnxilfJ n€s TunTsual 1S aci:1eaTe TuTsres nes 1{uarnc ltms ear€?Joduoc
HawtrEeu?rssT?sep?euTnserass3TaucoTrxz3TaITaoITeUTTJaFUlTem.:ercTcn:tugeild[oe[f:P,JTfn,ToTflUEPTd SaJc"luIOqJa{lIJ 'E
'ai1-z].t eTPuuas luns TnTNo?'ecTlTtdm
BT€ ar.r6a1 ap Tg arPJ?uT Pp aTTunTsuel '?uapTng 'eTe
ar?u1 e?eXao{IooreluT aldurps TE{r enTlTzodsTp u,rp lTnlTXsuoc e?sa
Er Esees puBuT{ 's.r€zTf€ar 16 o.re1ca1o.rd ap EZEJ
lTATrd 1g aleod teprlnln:oapcTfTTdrc Tp ue?sTsqns uI ua1sls ec 1€
alsa ?€JapTsuoc
TnioXpoTlTTdur€ uTp ?B:6aluT ?TnoJTe ug 'tr1{ecluilnosoTppl ap a1a{al
Taurr T€ tlslsTsgns {TT[E}JxaBslel]potordadxcs'f1Tusaoq:n1lnscpaTu1gga.rre:oEp11ecc:o'1a1;tl9re11cd9n1rsseTetdu$eTnJosf,a-OepTTscTTeuzglTexJ fi
ep TTiEAs Te{rn T€ 'P
FaAsTs q€xapTs{lot
vtm?nxt?H {[$?1K$0H E-q7' tflflr$t$ I$ tII0$[Il '[1v$H[g
il$llx, {Ir(llnE $r $i$TFuc Lr!*t, #ONgTiNEA H}TEHAII*}
conslderarea unor astfel de "mcrlelei' poat€ fi totugi legatE de
realltX?ile fizice. De al+-fel, orice model aI unei realit5t,i flzice
.se bazeazE W TdeaJizdri; descri-eri perfecte nu exleti,
Von face prin urmare o distinctie netX intre cele douX sensuri in
care s€ fol"osesc notiunile de sennal gi slstem:
- realitdti fizlce
- arldaie satenatiee (clrora le corespund sau nu realitXt,i flzice)
1.3 flomvenli.i de terninologie 5
a.
1. 0 pnnr; comrmrTrE DE TER!{rso[g;TE p€ntru a evita orice fel de
confuzle futre cele dou5 lntErpretdrS., vorn face conventia ca, ori c
dc cf.ta ori semnj.f lcatia no!.i-unllor disculatc nu va rezutrta cu
el.aritate dln contaxt, sH folr:s:.Bi atrj"brrtul'ufizlcil at.nncj. cAnd rl
nottutile de eewra)", resp€ctiv sj.stem se refer:5 J.a reah-tEli fiziceniar t,
wdeJela eatefratlag sd tta denunite sem*aJe. r86pectl"/ sist*ne sau
clrculta ffird nlct un alt atrj-hut. Aceastd eonventie est* ad*pEatX e'
cpeciftflLui contlnutulul aeestel c&rtj- Si nnume ecel"a al- 3
major:.tate a cazurllor, studiului, a'
sdelelor. Frin urnare, in Rarea cuvinteLe
sewtql, glgtem, circuit vor avea in&eLeeutr de nadeie rrafesaf,ice in ,t
care, prln notaifi sau sinboluri, se sugereazH eventuaS. gi semniflcagia
.fleictr. s
2. 0 nl,rX copugfiTrg DE Tsm{rsorscrr tn deflnj.rea notluni}err de 7*
sffiBal" gi slstem s-au folosit cuvintel"e reprezentdri sau de,scr:sr:.
gL caracterisdri. llodeLarea unei realitEti fizj-':e nu 8e poate face
er,act Sl nici nu es+"€ necesar sE se faed exact, Un modei matesatic care
are fuopt, saop e6 deeerie relatj-v am6nungi.t o realltaie fizic6 vom
convenl sI-L denrmta repr*zantara {d*ecriere). Vom convenl gE denumjn
cat&ctarlzara, un (nfoied Bal pulln anErruntit de reflectare a unel
datorit6 inutilttE!,fl unel descnierl ma1
realit6ti Eizlca
4$rrunli.te, fie datorltd lmpoelbiLit6tii unei astfel de descrleri).
DEslgur deLlnftarea lntre reprezent6ri gi- caracterizdrtr nu este fersr5,
Est€ ovj-dent cd aceleeagl reaH.t5ti fizice ii pot ccrespunda mal mul"te
rsprezentXri gi caracterlzEri"
3. &i xggr,x {1} un nepnal (f1zrc} poate fi raprezentat prln
f,unctia
s(ti = Aco6o[
6i caracterizat, de valoarea naxinri A f5.rE a se preciza forma
varlailel in tinp, respectiv pulsalia.
(2) Un circult (fj.z1c) poate f1 rsprezentat sau descrjs printr-s
.
'tpl9zTDord elg.a nu rofoTTqeT.rB^ E pJTzTJ pTSEoTITuras erEa nJluad
"Jlt eJeoldTzJglu! 'aruo1ur6e1u1 'eleoleung :TBlrues ep rollmye:b
tTblurilole nldnexb ap) ecgleuareu 1g{u1al .xorm eI€ TrnToqr.Es ..
'TrlDlnstToT(TtlrllntpsreeElrtteprsxoolsceq{p-s:e'TepToeepsxoarouTTequoaUlT'aeulsnleeuc.arlpllsdqluremrpas?r,pooecTTTTquouot3rrslpo€ueumleBu !erp8! reT(TJz-erTppzpITcrearsdpTn)c
no.gla)lto.proTtETlirceuTroqtuoTq-rupTtreuow3zTaTreeoap(Ta^aTr?a1pzooudrs;:por1mB aXueuoduoc relnc";m1?ru€du
eIE T,rnToqtrts
l (aoTuorlrale enllpzodsyp
Tl Elueuoduoc reTmTl.rsd uI) €7TzFt rolelesTqo a{E TmToqups -
rTm1oqets ap 1m1b1 Tar? prawnua uolnd 'rofaleuues lnzec u-r 1$ e3
iiTtgbtru elalapou 1e 9lTcc1e2p13'aelgegtel'TecTTple€ur ea?rEtuu !roT1sTTzanporauoaT"'pJiTilr"n;T3o-qJrty:s
ilEtrustl sTtuote grdoacau
tr3 pTtuToo (s3tzT}) BcTuor?reTe BTelTncrlc tmduoc eJeo roTeATlTzodsTp
bTrf roTslueuoduoc"dSe aTec TJ rB umr TJnToqu.rE eTaun go Tnldet eo.r€u€J
'Erolceop stqtepotr nes €cTzTf eTaum?sTs alBenlrd ac Eaeo uI
il2lere6ns X pTfgET"r€'^TBTTftau{es'eoTotBTTJrenAu ps eleod nJcnT lsacB ,fndur,rl
en.5IquBocdaocT'EpucmTsz.TRIltleTtzleercdTel:lruu'colso ap €uuoJ ruop puTrJ pzEE?uoO
Tprauab uE szeezT3e:d es nu aJpa
(1)A '(l)s auroJ ep rTtBloN (Z)
t! 'ETa?secE TE"TopoE un T6 lgc F TZTJ aunTsuot o durra TdpTaoe -T
iltrtze.rder [rt] lososv=(?)n FIoJ ep TTleton (I] flIdurf,
T6 'FcTzTI sTiecT.tTuues FlTnlzeosrTznTuJeTreaoTieucTTplTcuTt?llepsrnpleupr-rTnasppuoueupn1{p1run
gTiplou uTrd-ea:€rabns na sTalsecp TB eTleuetrEur Tapotr un
:zB3 er *;':{"ji ryffiirfi,ff]";;H#'"i"*"
{nlfeds tS duTf ap1 elglfcun] nrluad al€zTTTln a1g1{e3ou '(erolser? ole
ecTzTI)-eTaTEuures nc pJn1I6sT uS 'pleJ?uaouoo RreTrrpui o-Jlug
bTBpou n?E
au1{utib e op 'eT61Te aJ?u! 'a1sa 1or Jorpa Tp Trnfoqurys
TTlulrofuT
lS TTlBlou ap rlwru o:eu un gz€azTfT'ln as Fcseexsuloul ec11ce:d u5
alcsJl$qs alcaTq0 'rrnloqq$ f'l
'B/I o=r€r31duwT t€peps_TpT?Eu,rprElsuuoncllcaepdl.seazTi .zpellqoezJeeredTeJr ol€od :ep 'ar16a1
sp Tt (1)e=(1)n€+?p/(?)np (1)n TE (1)a aprrn
:€rlrJoJ ap pp1{uaJaJTp aTXenca
l0rrvffilvr vltfllfl0t - E-Z [flfltsts ts xil0cilt 'x1vItfl$
sl,ilIllB, cltcutt[ $t stsrlil8 2-u iloDBllnil ilATllrAilc{ 5ttlr
2. Exnrr,s (1) un exenplu si-mplu7 dar ediflcator, privlnd d
posibilltatea confuzlilor este legat de sennificatia si-urbolului dln
Fig.1.a. Slmbolul reprezlntd in acelagi tirnp o conponentd (slstem t
fLzicl cAt gi nodefui natenatic (oblect abstract=element de
circult) al acestela (slnbolul relatiel u=Ri), valabil in anunlte f-l-g...
conditii restrlctlve Si anune Ia anplltudlnj. Ei vitEze mlcl de
variagie ale tensj.unli gi deci ale curentului. tir =
u(r)
i(t) R R'c
# illtl
-# b.
L
u(t)
a-
c-
Pig.L. a. Sj-urbol de conponenti (rezlstor) Sl de nodeT; b. $odel val"abil.
]a trecvenfie nari; c. Alternatlvl de reprezentare a relagiel i.ntre u(t)
si i(t) pentru cazul b.
Modelul matematlc aI unui rezistor 1a frecvente nari, prezentat
in rig.1.b este insd conplet diferit de modelul rezlstiv. Este
vorba de un model natematic pentru care dependenta dintre curentul
tensiunea la folosind gi operatorii de derivare
g91l borne se exprimE irunultire cu o constantE. HodeIuI
de integrare
pe l6ngi cel de
poate congta dintr-o conexiune serle-paralel de elenente de circuit
(obiecte abstracte) care, in fond, sinbolizeazd urmitoarele relatii
rnatenatice:
r-tr"lrl -\ -=VtJ-fc 4;At\*e\/qzel,rq'r\,vr//n\ --rp\lia1 /\e+/t.r'"A,dir. ^i\e/f/\ =-4r1' l\r!/\ r'4r'2t/e+r,\ trr-,l
0
Trebuie sd subllnien cI acesta este incd un nodel foarte si-urplu,
in care apar trei eTenente de circuita. Hodele nai compllcata vor
I ln mod riguros, lldnaitiolorlrtEdeefceucrteunltuiinpienltiecurlloarrucl arerezlcsotonrguttlruLi,n
dlstributia neonogenf, a
la varj-a9il raplde ale curentului gi tensiunii, rezlstentele din cele
douE nodele difertr-
tT€ po'6sTTJJeuJdTp;aswTzTaJTsTpnoT!n{ lT'pn'oa;T3i{-TroeITTJoRptroune"zqa.lidsaT.'zer T'EbJa1ll€tT?muTT?rpTuaTCpn'TTPnpX'ZiTr'mp6$xTTsdsJ a
,
wl
u
,pr
J
cI ,
aI
!I (
!I
!3 T
'3?6 B:xTTnerpgq 'ealur*eur nTduoxa ap 'g:ri?€u q?TB 6p 1'
T# Jpp '€oT:esaTa TTKTJEm TJ ?ad EJ€o arBJ?rr"F ap acTzTJ roTTffr:Eul r
oT€ BTtETir€A ep retr*seg1n ;* "roTeT€Aru asndw,r TTlTpq,lor alTrrnue B
uT €TTqs1u* 'ar11effia?pttr TT{pTe: pluasa ug p?utzaJdex aTalTbTp T
strTpT{Jr{a? {lI e?p?TTT1n ac16ei1 JoTa?uauraTa eTTJnToqllrES {9} a
'alelguasa ?uns nu apTzT] aTTTn€oTlTrruas arse 1
rr$ TxB?us?a:de: op aogdtrX agduaxa ?unc Teuuas ep aTTrnJeJf, {€}
(
'T;.nlT$uB? T€ Ttri€Jnc a;i1u3 a1e1{uaJeJTp 16 ect:qa61e
i
TTieTaJ €x€ssrTcqur,rs 'T'6'td rrTp aT€:luaulaTa po {rl€cJtsuxad 'e'6T.{ ui
e
?€?$aus":d e?se "g:ofuTTa;pnTlaoqeffi1$[sI a?sJo?sp ;o11:g1a:d:aXuT TTgg?Tn6lque a
te?s?TTTqTsod a
Er-Inil aJsp nXduaxa 1T€ ufl { Z } u
'?P/nPJ=T
T
'?plTp?-n 'TUEn prtrro3 €p TnT;?trsEoTuaJ{na.Bza*3guXcf a'tdos?aelDsuEaTpJuOocsapunlfnTgc.ErTtfltqoaqp
61lloweTe lun* aTTfnToqdiT,g p
o 'p{.ue1s1es: * :fr}Txr} P?rJsuoduFo3 Ta.r? € Paunrxauor pugluaza:dal
nc 3* E?*?aJdJa?i"IT T; m?€od q'T'6Tg'1:pzlca:d:otm esdrl uE
'pp qo*purag "g{uag"xadxa ap 'a?Jqd areu u5 'anuldap a-rec gualqord
o a?86 eTspc,{fi Ep TBS?sE -?orrn TTJg?dopa s"?B1run?:odo '41e1{:ed
Jofe?sATiep ea.rBzTTT?n u1:d 'tpJ€oCuoJuT fg at€? Jofa?caTqo
tuu'*:4d5es6egep:rsirleu€xteam*K-ds.ruaoa;$il uTaTnpT6wfuf{iTuo?*?pusuoTa3zd€a€:p41'a[enpTn'€,1?:{poeadlsuse'FuleTtuIp?€?Tnsi[equTTTuJTlsETTlaHpu"rT{lTnnn:J€aXul3c3€eJfJ€se3oT
ep 'roTeSuauraTe JoTTJoT€A p g$*anre:g ep Eluap{.Iadap ap eueas aut{
?$Ir?H[r?H"{$$V10{{}fl {--7 xflilil$ Is [{IIt3[IC '[1VtflflS
qi
5rH$lti, {lqiriiill $l 9lSTEHB 2-t IIODSI,TNEA ilATEIIIICA
2" RsrATii tmns H0DETE $I REATiTATT rrzrcr
x" $g,nrar,n ceuzi $r EFEcT comportarea unui sisten tehnic fizic este
guvernati de un numir de legi fizice care leag5 intre ele semnale
flzice de lnteres ce pot fi puse in evidentd in interiorui gi 1a
niveiul suprafe!.ei- de separare a sj"stemului fl.zic de exteriorul siu.
Cr,rnoa$ten!, deci, sistemele fizice prin i-ntermediul semnalelor
fiz:Lce.
fn narea majorrtate a cazurilor, intr-un sistem fizic pot fi puse
ln evlelenti semnale fizice cauzd (de intrare sau excitatii) Si sennale
tizice efeat (de ie7ire sau rdspunsuri)t. tn general, vom cunoagte un
sj"stem fizlc dac6 vom gti cum r6spunde sistemul la semnale fizice cauzd
cuncrscuLe. Fe de altE parte, generarea unor semnale fizice nu poate fi
ficuti clecAt. de citre sistemele fizice gi prin urmare proprletdtile
semnalelor fizice vor depinde de proprietSli1e si-stenului care l-e
gener:eaz5" {o;:ice semnal fizlc este iegirea unui sistem fizic. ) Astfel,
in multe cfl-zur:1, vom putea obtine informatii utile despre semnale
studiind sistemele care Ie genereazi.
F.ezultd cE studiul semnalelor fizice este util sd se facX in
J-eg5turE cu sistemele fizice care le-au generat; sludiul- sistenelor
fiz\ce rep::ezintX ln mare parte studiul dependenfei gi proprietitilor
serrtnalelc:: fieice cauzd gi efect.
2. ee*ry1'rinrl,,iTATE sEfNAL-sIsTEu Si ne inchipui.rn un sistem fizic
p€rli , ;ra;--e prraem in evidenti un semna] fizic de intrare (cauzd)
Si unul d* ie$ire iefect). Modelul matematic aL acestei realitXti
flzice esle ccnstituit din nodelele semnalelor fLzice de intrare (an
cr:nvenit sE le numi"n "sennale") gi din nodelul sistemului fizic (am
convenit sE-} lenumj-m "sisten"). Pentru fixarea ideil-or vom considera
cX semnaleLe 'sj:.lsttermepuJre- zpernintatrt-eunprsinetfudnecegciui adfe:"rtimcapreglleadgeXcoseomrdnoanlaetlee
:.
spatiale, iel
de intrare (ca:.;zir sau excitatil) de cele de iegire (efecte sau
rdspunsr"uj ) . Ente evj.dent cd modelele semnalelor de intrare gi de
iesire Si modeiul slstemului trebuie si fie conpatibiTe. Aceasta
inseamnX cH funr:1.i i-}e care reprezintd semnalele de intrare trebuie sd
se afle in domenj-:l.le de definifie a1e operatorilor din ecuatiile care
descriu sist ernl-il . (cu alte cuvinte, operatorii si "accepterr si
actioneze esupr"d. sennalelor excitatie. )
tn plur:, dacX slstemul este constituit din subsistene, nodelele
adolrtate peniru cu.bststene trebuie sE fie compatlbile atit cu semnalele
cAt gl cu iiiter:currreHiunile dintre subsisteme {interconectarea si nu
z Sut:l' ."i*tr ,:ind nu se poate f ace o astfel" de separar:e.
'.S:*:. .
'nI&rTs EnlTs €A as
ruts?sTs Tnun P af TsaT-aJP.r?uT qpT?sr-ra13Pf,eJ'g'6Td rapou Tnf,P3Tfo
ealelrxaTduo3
' ( i Jo.rou
urlnd r€ Ecrrls
€"-- a 0>A nu)
fi- a U^-{rtr givaTradxa
s=][ op pueJ
s> lsl TnurT?Tn u! nu
'Td aundsrp es
aJec ap
ap 1€ TncTeJ
pJnsPw
ap aTTJTuqe?
ap 'a1etpn1s
aTeua$ouo; ezeau.raanb aJeJ aJrzTJ ,9to1T1y:boapTeeyzTe:tae1td$eaopun,3XpazpTTlnTplneT;6J
'ezea:rn1 es aJs) utr ayazaqodJ ap ap
EA
e?sase aJep uI Tndocs ap 'Terlu"sa pou uI 'g1eu1u:a1ep alsa Tapou Tnun
ea:eldopg *rlecl1de enrloadsa: n:1ued Tapaw 7T^fJ7od gew Jac a:dsep
Jp,op 13 lapow unq r'rts TaJ a:dsap rq_ro^ a?pod as nu glep eT{eJ11de o
nrlr-169 "Tapotll Tnun € a:eldope ap elaja: ep 1od as nu 'oJTJTJalau urc
'r1Se:aurbuT Ta?JB Tnrueuop ap puguTl Ta BaJeAToza: 'e1rc1;rp eualqo-rd
c€re€o?€5p? uprsAsplJadJausrab:uar?uaTrfeacprl:doBlglofe-ru?ruJ-ogJTuarp-oruoJTnnJunnl ea:eldopq 'elp?TrpaJ
u11nd 1eu
e (eldurs
reu nps gTdqu1s 1eu) ea:a6pJlxa a?TuiJad a:ec ip1'zlt NelsTs n€s fpurxas)
paTZIJ ldp1TTpa"r rar,m e gXpJlua3uoo a.rp?uazaf,dal o elsa Tapom un
Iapou Fun uaJpldopu apurdap aJEr ap rJolcsJ I'u
"TTJETepoul TnsepoJd lpnTal arnqaJ?, TTqTsod a?sa nu
njlnT ?sale i)-reo ur Tnzp3 uJ 'aleuTur.rfa TI ?od TlglTTTqTleduocul alaun
'aJe::.u1 ap JaT.eTqur.ues e-rdnse TT{JTrlsa-r Joult paJa)npoJluT uTrd
'ulalsTs-T€uuas
Ea?elTlTqT?eduocul eT acnp€f as JolrunTx"uoc sal€1r11q11eduocu1
'pu,:J uT ' {ua?srs-Tpuuas a?elrTrqrXpdruocur ) aJrSaT g#Txa
nu aJp3 n-r1uod arprluT ap eTeuuas elsrx? 1od lcgc ElTqTledulocuT
also e:n$t; uTp eeJef,luT nJ 'g lgoap aJeur 1eu 1n1n6e:d
TnTnura?srs
J€p 9"6T,{ uTp eac no pu:o;
€ertsalpA n3 1Seaa)e ap a:1$a1-ate:1u1
Piuapuadap o ap l€zrralcprpa ualsrs
rnun 11:16a1 paJelcauoJ
: eu!B?srsqns ei"iop oJAu! JoTTunTxauooJalur Belp?TlrqrlpdruoJul (Z)
'g; csa6redap aJEo TJoTen pugnp ar€J?rrT
ap fpuutas aJTJo no TTqT?Bdruocur a?sa rnTnua?srs Tnlapon '€'6T,{
u1 plelueza"rd alse ue?srs Tnun e a-rr$e1-aJeJlur €cffsTJalcEJEJ
:ulalsrs-arpJ?ur ap T€uuras €alplTlTqT?€durocuf (I) fltdltrry 'S
'(rTrolcrperluoc l1f1puoJ pf ppnp
YllIYHgrvri YIn{19{$fl 6-Z ltalsts Is flilflcilc 'alYilts
$g[i*t€. fi8{{lli? :;! 5i5'iiiF3 ,f-.- i (.i h0$iilrBt rrrrHlTrcr
trrflotdee".irea 3.nire d,rud -?.;ln-rfe.' itila :*fer".l*ar-j, sub care nodelul este
pr:*a eLmpl-u pentr'"r a.rves t.lirer:ii| pr*dicti,"; sf una sttpa"r:oard peste
4arc asie prea c+mp?-rcat pentrlr a putee fj" ::tlllzat in cr:ndltille Ce
cere displrne*. rej" m.ai Fr:/;r"!vjf ncCel va fl ce] care satlsface eel qlai
trLne caapromisu) pr*ciz:e:s.lmg:J.i.tale adecvai aplj"catiei pentru care a
fwt odoptat"
3.. eerc$rnsg &fre]ul. unui seana-I ftzic va daprnde i,n nod esengiaJ
& sistm{i-I pofiCi-u rare ae,rij?6lul ve constztuj. ii:tz-are lexci.taiTe) gi
i&qrgra, m*:d*li;-l unui slst,as fizic va depi-nde ria elasa sennaleTor de
latrara -fn afcesfe,prsrufl .8i de af,asa senaqeJerlor rdspuns.
?" Erugar il) se gti* cX, cij-n consiCerenlE fizic;e, forna tenslunil
de reiea trebuie eii f ie in woC :i.deal ar:ironrcd. PresupunAnd cE
adopr-Xe {iriqiflea tlmprli.i.li" astf el. ir:cit a,:castd tenslune si se
oxprlm* xutr fs:-ne u{ti=U*-*cosLrt. ls5nurilcri.te ti-ebule s[ deterrnine
npuanrtaei ,vewiol ael*eiatfsniaxdle$dma+dteelrrnsuSuiarriiirli:*,c".e,.;r":sqlldFer.aiii:s.eatniai-c0i).ePveendtueaaleltlea
ilu<;tu*!.li Ce Lensiune datoriLE cc;nectirit la reEea a divergi-lor
consucat*rl, nlcr defornarea pro.l,;sE in ra{:ort cu coslnuscida
ldealX de c6tre consruhatcril neiin:-ar:..
(2: ldcclel"ul unuj. fj.r de +'a-r,frerr, in rlnte?a ca acesta este
parcurs de curentl foarte m"ir:1. ccnsf,X i.;r ecu.afia repreeant&nd
legea lui ol:iml a = ii1; csideiul rlguroe aJ ar:e-l-rlragl f1r pentru
s1*r:*1.3-il c&nd acesta rra f 1 pa;:crtrs d* c'":rer'ti, lntengl este mult nal
e-a ,rai a*lintit n luarea
cempllcel $t pregupune, eFa rrlrn gi cli:iar optj-ce in
coneiderere a fencxi*neior teri:j-ct (omisla
de
lumtni: ,
?,? Hodele prinere $i derivate
ln fclsli-e muLte eltuali-tr-, analiea *nei realit6tl tlzj.ce se face
uti"lizind nai mr.rJte nodel-e derlrrate ruele dln alteLe, echivalente gau
nu, adecvate punerll ln evi.dentE a unr:la sau altr:lj-a dintre asB€ctele
de interes gi, de ncenenea, prelucr6ri}or natematice.
tn eazul oricErui modeJ, ss pune probi-ena el.in.indrii inforaa"giei
inuti"le iegal,e de apLleetia precticd concretE, in scopul sl-mplificiril
uodcl"riLuJ.. de r,:n ncdeL prjnar, rezultat in prina
derivefe din sndeiul pri-rrar,
a rnoSdee-6p:<:jraj tegr1rccribeinaosdtefieel obtlnute fazd
prln
$rgan;rdr-€d in fcnnF convenatrit6 si eljm;rmrea intaraaf:.er -lr.'uti-le din
morlelul pni:nar.
Felrlru sisteme (circr:1tel, modelei-e prl"mare 6i cele deri.vate sunt
constituir.e dln conexluni de r:blecte abstr-acte {erle*ente de ci.rcuit)
nJ?uod ?Tncr.rc 'q leTpau es 'iE) ETlenca e?se lEATJap Tapor un a.rec (?T1
ea.rpoTe^ u?prpsa?rpTsnJ?TnlrsduuoncsTrJEuau?rpaosd.BTT.lT'.6puTo.c{ ?un
alTurnuE uJ '(leATJop) Tapour Trl-rBJ TE
uTp
'q
uT:
9zP
TT
TET
AT
I}B:
a3E
aTlenea e ap aErjrosep '(€) nc EuLroJ TgEaacp ap ,BqT.pt.T6tuTa,J{aJuTTpp ap
?uns TJppodrloo roJec aT€ uI
€"c ap e?TraJTp 'TJnXonr?s :o1p 15 apundsaroo aleod lepou ?saJv
Tpl
t€) (r)aeo= (3)n€e+ &"rt*ffirpcrcs*ffiro ttJ
pr
c6:aluT ep eaurfJpu ec pugundnsaJd 'zn 15 rn :olalTq'TrpA T"aJpolruilu;n: a1
a?sa 'lTnorTo 4sacp n.rluad XeATJap
ux-rd lnulJqo fec p
tfo = e)n c*sl. (r )'n"J J
e
a(a) =ef r 6= (i )nr- (t j'n i#s*ez) + (t; 'ne -l 9
A
(r )e= (t1zne- (3 ) rn ( f,1r"rl a
: eler{ua.ray1p 9
aITrlenca ap sTf,csap aXsa q't'6lS uTp TnlTno-rrC (Zl
'(pJnbTI ug leXcund ?e?uazaJda:) TTpBur T'
TT-roTeA .rolpzundsafoo ?ue?suoc TnTeuuras ep lE?uazeJdar alsa lEAT-rap
fapou un 'BTpau paJso1pn pT Fz€auorlopal ar€J prnsgur ap lerede lnun a
€ aJ€?uauTT€ aBpureoa]rmaTrs€uaa?rEpJzpluoTTappofuor rTu€ouluuaes lsaae aJEJ ur TnzE3 uI
"B't'6T.i rr,ip .I r
f€uuas rm nJ ?elueurTTp
?szeJouour f,osarpal lnun eerl$al e1 lnulfqo TnTpuuas {I) XTdtEXt J
'a3rJqa6le nes a1e1{uaJalTp 11{enca ep alelueza:da: P
T
{$lJYlflrYfl vIuv1[[0rr tT-z lHil$ls Is ilimill 'flIYtflfls
a
v
ElllalS, cIteuII[ $1. $l$Tllll Z-n lt00[iltil lrnlllltI0l
3. TEoRIE $I PRASIICA
Dln cele de inai sus rezult5 cA aceieea1i real-itdti fizice ii Wt
Srieaafllritmdaiitiaflzriecceipdreooca!r;ecuen
arespunda aai nulte nodeie, Este adevarat[
rc&l natenatic poata corespunde nai nnultor
sistemelor fizice j-nplicd rrn anumlt
procesul nodelirii sennalelor Si se pot chiar elimina informatlile
grad de abstractlzare, in utma cdruia considerate. Pe de
degpre mtrrfurilor altf, parte,
natura flzicl a
cunoafterea naturll flzice a n[rinilor modelate Pernlte o interPretare
C6tiect[ a rezult4telor Si eventuala ellminare a acelora care nu au sens
flzie.
3.1 Teorie
gpitLgerulneorcoecrrseriurzaetirfniiiclnicetnee,ot,nps8gtsemfaoti$uErpncclaiigUnelsltlrffetlibnn, ledceIa'cenxuoppnzedecisrrrotei,e.rndruieaonndnE€tlteaeaoxolprteolril.p,bilecusPPaeteeg$rrrn:isivaota"craauteen[sxealuetiasnnget-ea{eitxolunPtrrmetidleloiucniLarautltrerensle,uoaccurirunerammuzspuaorrtidliaftleeaepclatt,uliercledlsiEenade
de caoretenoe roiceupgEnti.inllficd urmiregte si stabileascE leg5turi lntre
eireninente deci, de fapt, intre semnale fizlce, legXturl exPrl-urate in
osenia sub for.ma dacd.,, atunci.., Frin unnar€, o teorle are drept
tcop sd anticip,e^ze rezultate experlmentale viitoare folosind nodele
vaiidate de rezultate experfutentale trecr.lte. Cu alte cuvinte, o teorie
aste o descrier€ scurttr care permite generarea datelor experLnentale
f[rd efectuarea'experi-utentului. tn mare, o teorie reprezintd o scheml
de deflnllil bi clastficirl. Definitiile sunt conven$ii pentrt a folos*
c.1rvinte sau fraz-e cu scopul de a avea poslbilltatea de a declde dacE
coc5aeo1pcvnaaodprunraacLepcnt1altttaiurrcteiltdenErseeioesZsrtzaellriuu-itlfonatrauutfetccaeltelllauessoeiepaxplrsPardeoeceb,rtiilfnReclneenenla,tzteaeua.lxlettpAC{egtclraitlImismcinefepienclcteeacolraneiftc'.trtoeebNroadebrzauceanonttenioaccresodiuc"ridnndaattrnrueceteeillaletteeeoccboaaarrirrZeleeii
fie:
- utillzarei unul nodel necorespunz6tor fia
, - utlllzaroa necoresptnzdtoard a unul- nodel bun.
Introducerea gcoAnncdeipftulzluLlcdegtobmieacttemabastitcr.acAt sPtefrefilL,teoopceoruebolnaanrlectal
partea practic6 va avea tendinia de a-gl explica
n<rdurilor de a prin netode intultive, cmonadl6anpsraotoprlatttelncdirecaatsrpr eccutuol
inclinagii spre -
fenomenele flziqe persoanl va t'vedeat' un
fizlc. o astfel de
'roTaurs?srs €Tf,oal ep e1€6aT aTBJsuaF JoTTunTlou Tn?xaluo. u! acTtrTcads o
apo?au €lsaop eluaze:d B ep PTac€ TJ eA erapaA ap tr:?Eou 1;tlcund 'a1red
g?T€ ap ad 'xerBdas 'Tacrqo ap 'gzeale:? as AT?ollI lsace uTp Ts aleproqe Tn
ap aclgrcads TJTUI{€? Ts apolou ap aTJes o ap FsuI aundslp JofexTnorT,
€TJoaJ, 'JoTa?TntrTc eT.roal tspnTcuT rolaulelsTs eTroal Bc aunds uelnd EJ
'1e:aua6 utr 'rola?Tnc:lc 1a1:oa1 e{ueXsqns gluTzerdal g3Tul{axoxlcela 1S
F3TuoJ?caia uTp aJTzTl JoTalTncrT3 rTrg1apou e1e ec1llcedp a?cadsv nt
P3
'aua?sTs ap T-rndTl roTslTr€trrp 11rgn-aoduoc TnTnTpnls
Fz
aJesecau runttou ap 1POTJT(m nipec un TS glmun3 PIcEJ?sqP Pzeq AJ
o azaoJo gs aundo:d TgS 6f,eo EuTTdT3sTp o elsa Jolsura?sTs €TJoeJ'
TT
'EJo?sac€ JoTTrPuuoJsuEr? {nTpnls Tg xoTafEuuag aT.
doos a.re roleTeuu€'s €TJoeI
paJezTra?osJe3 'ea:e1uaz€Jdef ldarp .11qe111otd axrEo} Pl€J ar
ep FC
Ts
Tnluauoff uT a?sa ,,p;-!zTJ €elelTlea.r o"rds lapou €T oP,, Tpugb E ap Inpolt
'gsTzTI E€rlulTT€aJ t:1 lo11r{er11de e{ulnTrd eT€Tluasa Pf
uI lTlecTTdur.r a
pene 1od arel: lep / Iapot[ ap TaAru Bf 3BJ as aJpo 11{e:ado luns
(pcTzTJ €a?e?Tl€a: ug luapuodsaf,oo un nu n€s eane 1od ar€c) aule?sTsqns eT:
eldrn.rs TBul afpuules
uT uralsTs rnun p nes u! T€uues Tnun ea.raunduocsap er
ap EUI€as aurl as
'nlduraxa e6 'eJolsale Tp sTzTli fn?lodns P PrF; 'Tro 1dl
'alapotu nr gz€aJcnT as 'rrJoel lo?saoe TnIpEJ uI
eXTrlu ep 'JoTaura?sTs u-T
alTolesdTaraaoeaflp{ueeTn1sXofuTauonn;aeaaasrnJdp€:atopela:dolelaTuoulgTatzsaTTJT:aadTlolr{:odpa1el 1ETplugaaJlsoaeTpaapTaonlXulTsaulpspuueaold3EaXtspTXuTulpiolazoapI JodlaauJl EI:
' JoIrraTJJsep of€ aJT?EllIo?EllI elalcadse
Ee.
ap '^TsnTcxa 'puldep areo aoTtrTcads 1{elaTJdord PluepTAa ug rmd arec
alrlpualeu apoxau n3 pzeTpnls as oTapo{, alsacv 'alpTapou JoTTIP?TTgaJ 96
er
p pcTzT] prn?pu sp aluapuadapul ?uns or€c TlglaTrdord ep aTras ap
o ne a3rzr; Tlg?TT€eJ alTJaJTp nTrcsap aJp3 aJT?Puel€u aTaTapoll Ec
uT'
' (TnTnueTcTlsualBut E ?goap exalduloo
TEu'eJapaA ap lcdnd Xsece LITp'elsa rnTuaul6ur Eufs-res iupr3nf ar€o s
nc .roTTurTJFur aTp aoTzTJ aTTrlpoTJTul[Bs ap luaulolll lrn TsIu tlrPlTn Fs 9suI E
t
€Tnqarl nN) 'TTJTXsts??pu TnTuaupp u! '1dP] sp 'ua?tms g)TzItr alElTTPor
o nrsTJcsap aI€3 n3 ecT?swalEu f,oTalapou TTJTTTqe?s Tn?ueuoul UTG a
'I
J0I0lrncJTr 'ro1aua1s1s ';olapuuas PIJ0a& 1
u a
t
trtrpIal elT'eu:rgnu$Ear€azTpTTsSaJar€€r?uuTluaapdaTlaTTnPrulusausoacJ??ucaI TasqnoduurgnaFlri4uaaaTealcexwa 1
uT:d pUTTJ E?saoE '|)TZII, F?€laJdJeluT oTJ Ps TToTJTp ep Tnlsap alse
FuTpnT?opTpbpTJupogT?neI"n3rlzTeeTaJJr€€TuTnTunqn?uselaoac) rePsnTaoTllqTfeeicJleueJnTa]rJd'daol.errPd?sdaeP?P1BTco€?:na'61pptos/badpo'=T\p'pat/lTnglpbp3TE=a1aJpeg?TlfsrenPnpeocJuPel t3
ap srJ3sap xJaTqo un pJ
nfn3Jo??nElsduuempuos3EAE"upnaAuBnAcaa:cdTlEPucIaT?JPUlcIaTfaTleguuTTJIsrpusI
nJ Bueos:ad o'pTttJTT
Yilliltxivt vltvl[[0ll EI.Z il{ru$t$ Is flll00ilc 'llvlllls
$Billlt, cncultt $I $I$IBm 2-u roDBilrBr ;AtiilrilcA
eubllnllnd atit tsepoerlcalfigceunle"rdaeltrcalrcsuisltte"nceAlot rg. i incadrarea problenaticll
clrctrj.telor i.n
Un axeuplu care poate fi in acelagl ti.up gi argument in favoarea
teoriel. il constitule faptul cE, in nonentul aparitlei dispozitivelor
seolconductoare, teorla clrcrrltelor (care cuprlndea instrunentele de
lucnr cu nodalale tuburllor), cra suflclent de dezvoltati pentru a se
Frtea adapta la speciflcul nodelelelor tranzXstoarelor gt ale
celorlalte dlapozltlve seniconductoare,
3"3 Precaulii privind utilizarea loilelelor
tn utillzarea nodelelor sunt, necesare o serie de precautll cu
eco5nrl evltirli unor situalil de tipul urnitor:
- nodelul cu care se lucreazi a fost detern.inat in lpoteze
st-Bpllflcatoare crre nu sunt gatlsficute i.n cazul apllcatlei date (este
suprasi.urpllflcat sau, l,n cazul nodelirii sistenneLor fIzLce, nu este
r/alablt pentru clasa s€nnalelor de lntrare apllcate);
- nodetul 1n19tal a fost burydar pe parcurs s-au ficut aproxLnirl
neJustlflcate;
- nodelul este prea conplicat p€ntru a putea fl determinat sau
prelucrat cu nlJloacele de calculs de care dlspunem; in astfel de
situatil se va recurge la determiniri experinentale fdri utllizarea
nodelelor.
Din cele de nai sus se desprinde necesltatea fo1oslrll cu nult
discernEn6nt a nodelelor pentru ca acestea sI fle utile in prezicerea
corecta a unor rezultate exporlnentale ulterioare. se poate spune cI,
in nare parte, lnglnenla este arta construlrll gi utillzlrii rrodelelor.
{. RIUUIIAT
l{odelarea ratenatlci reprezint5 descrierea unei realititi flzice
foloslnd llnbajul natenatic in condltille precizlrii unor ipoteze
coreLate cu un scop. ln esenti modelarea constE in aplicarea Iegllor
s Ca o curiozltate privlnd lfunlttrr1le fundanentale ale puterii de
caalncuaLtenreientliogniEnprTesinupituan8Bnrderlcredrmfiaenc: atirneAnadtomseaanar de structura atonlc{
put€a tranenlte sau
procesa infornaile independent, se ajunge Ia concluzla cl ni.nlc ff,cut
riln naterle (caLculator sau creler) nu poate procesa infornagle cu o
vlteztr nai nare de 2x10'" blti/gran.secundE. tn aceste condigii, un
calctrLator de dllenslunlle planetel PtrnAnt ar fl putut procrlsa, de 1a
inceputurj.le acestula (acun 10'o ani) cel nult...10er blgi!
.=i==#F--
'T?SBJBUT$uT !s?J€ eiuasts ts1s6 roTaTapou! €arEzTTTln '?3eroo ln'gtr P
o
€-s eoJE{Fp&rH B;e3 irT arTJnz€3 eleotr u3 s3T13E.rd eTes n.' aptmdEaJoc .:oA 1
n
aoT?6:os? sTe3e?Inzeg'pTTgEueAuoJ BrezTue6-ro 15 aTTlnuT ":o11x{euaro;wp P
€aJsuTrrrTTa ul"rd a:eu1:d aTec uTp FXTnzar aXeArJsp aTatapou I(
:e1/1i"rqlapour E eur,c:d ug alnuTlqo 6Taa lur.s etewytd afaTopo*{ a
FzeJ 'TTln o?se nu €,IoJ€3 eJEJ€
uI a?TUTT gnop arlu! d.
ps€Td €A 6s Tapour eo1.:o '11fg11xa1duor Tp aJapaA sp Tn?cund uTg D
'co"zdlce.:
?
19 ac1ztr3 JoTeua'+sTF aTalapou ap pqdep aJTzTl JoTsT€lIsBE eTeTepoil
'cT?eua?p& arepaA ap lnlound uTp sl€?Ttrqrlpduoa a?sTxa es oTnqarX g
ele8ele nffns eT pa1sa3€ pJoJpc €Taula?sTs 16 aleuras a-qul 'TJnsrmdsp:
nes aJTSBT ep 'g*a;tra aTp[nsas TS lllelTexs nes s.rpJ1ul ap 'genar efeunsf, I
uX slTi-xgdrs"g T; ?CId ue?sTs Trlrln paJplloduK,a nTrDcap orps eTeTBums
"r.xpzrJs?JeJe, 19 ytg4uazazdes aJluI aTlJuTlFTp o tEsred
'E?szT3af,d altsa
nu EJTZT; ETle3'fSTuffas JoJpc € s'(TaTXg€eoTTrTEdAw6Trr'louTlTueraFrJlppurrraplEglrcrTTzTTJisBTJen-:+E(uc
erdsap g1$anr*;ug .pugu1{uoc eXezTTEspT sTapou) a?cpxXsq? alcalqo (q
'ac1z1y alJeTqo {€
r€?Llaue.rdal pug?nd a1a 'lalJesTlTuuss Tp arapaA ap
?Ilng"?rtlauungn3dE?rqIpr'pTsrsgTanP$TUtirrr?$yn€Ful?esIrTmopauaoncTa?l3Bu€nqsFI lpE{a$uaexplsoTTlFTalTpne?JTrlauspepocduer)rtar9TBp:a?dTcnI1TszXe1n3-qealFT1TT1xfsnefu1oiIq1Ee,Eas.:
'ocTzI't
.roTslTnrlJr3 5* "ro1am1o1s 'rolelEuuras eTe ecT?BrEBlan elapou prrTTI pc
{sfa?Fn,erF
:epwgped ll;} afe@?sps nllcedsal afafeunas urfuTgaq
'arelncglred
€oTur{sx effiE?sTs guns 6aTuor?JaTa aTa?TnorTc rul teralnoTlJ8d ecTzTJ
affi1sTs lirns ssTu{4e1 aTaualsTg 'TrlJcTJa?xo nc TunT{aeJaluT coT ne
o.re, uT.tC aAT1agS etaSerdns ap a?eXrwFTap prn?Eu u1p ;m1d:od ec eJrzTJ:
etre{datsps :e: tsaxaXuT ap arTzTJ TlpXTTeeJ a?Trmup ardsap TT{etnroluT
uTtuo3 a-r,*i] alreT; 1{gXa1:do:d pUTTJ e) aorz{J e1aferuas urIuT}aC
"TjgeJcuTBuT JoTTig?TsaJau € asErepTsuoo uT eaxpnT na ecTzTI
{1il?ri[ivfi {x6v'lt0sfi EI-7 gnflIsts !c uil00EI3 'ttrvflnns
q,t
$iFHS|E, {il'':fl:Y; $i SISTtlt 3-r ctfflrutnr nn*o m*rn st stnur
GHNTKAIITATI PRIVIND ANALIZA $I
SINTEZA
$s eA KEALTTA?EA FIZTCS rA COTQORTARE gr TXVERS I
o schead siapid gi una nai detaJ-iati I
Analiza gi sinteza silnaiaTor fizice
Analiza Fi sinteza sistseTor tizice 4
Apt,iaizarea 5
5
Nivele da aproxinare in anafizd 6
Conprouisul. structural. I
wud tipuri da problue inglneregti 9
Diserse posibllltdti de a prezanta w subiect dln 9
10
el-ectronici 12
€TTWA COTTCEPTE'OTEIIATICE ?UNDNTENTALE
REZITT{AT
tn asceemsnt acl.aepleltoclttf,acgein cAteva consideralll generale valablle atdt
p*ntru
pentru slstenele flzlce. Acest€a vor fi
denrraite generic raaLitdti flzice. Urnirln sE punen in evldentE,ceva
ral precis, relatllle dlntre rea11ti911e fizice ei modelele lor
E&tematice. obsew6n ctr, degi sunt deoseblte, problenele Tegate de
nodeJarea segIlnalelor Si a sistaneLor prezlntd puncte conwe.
analTzd gt sintezd, puntnd
Preciziim senniflcaliile noliunltor de
i,n evrdenfil atdt realititile ftzice cit Si nodelele. Prezentarea
oric5rui subiect tehnic, incluslv din electronici, trebule ei
std-bileaecd relafii intre realltiiile flzlce, nodelele acestora gi
aspectele aplicaLive, econonlce etc. Deoarece nol von pune pe pr|nul
1oc nodelel^e natenatice, von trece in revlsttr, succint, conceptele
mate$atie€ de mulfime, relatie, aplicatle.
t, Dfi eA nnffITATEA TIUICfr LA C0HP0RTfiRB $I II|VBR$
1,1 G sehen[ sinpl[ $i una nai detaliatil
1" $cxrnx* sffPLi ln general, a anallza lnseanni a cerceta de
aproape un intreg si de a exanlna fiecare elelent in parte. sinteza
este"l antq:rnjrnul analizel: a slntetiza inseanni, in genaral, e treallza
un intreg din elenentele constltuente.
fn ceea ce prlvegte accepllunea in care sunt ut1112616 r:ele doui
not.luni in l"nglnerle, o prlntr inaglne este oferltE de schena u,'nttoare:
Ts?T:lp{,t!.i r$ B.:T?*ualsu eTaTapou eT RcTzTJ €alplTrEal pT ep TTracoJ? ., :
frTl.}€db-ei plnldsaror TazTr€uE
sT€ Tlrpd Fnop eToS llrurerloc 9
)( EsrE?.r8To.rd Pzatrrts E
E
psTz-nTrdoxd (per?luouaTdut ) e
Eza?uTs parpzTlPsr
a
Ps{idtrr psTz (ele^TJap TS arpuTxd aualsls 13
eTspou) T
e.;at.xoduios e3T?eura?put eTpuuos) T
D
-nTJdord
g?€ln;'[p3 pzTT€rrs 3Ta 3rlur TTlpTer Ts ;
a;e'1-:cduot
p
s?.rTEuP
a
e1*c.;:1.a t'g €3jf?Ef;re?Bu -roTaTapoilr paJBzTTTln ep
"..ut*"r";Tjffr;lx;n€ 'p"":p?3*gc:d al4aadsal ,pze?uTs I
?Bs ,JsT€TwuH*s TnzBJ uI 1g1B ,gc P
T
0Ers€r**s o EA€?$ezcrd alsa a.:enur?uo3 ?
g1SllnezzallreueeJB,cacu1Tzp1p; lxeoTTTapulaeplsTTseuTB Tg
utr ErffT\rrxo -Tc,{ ctgHcs Z
'€ 0
6
'€Te?secp ee:e1:oduoc TS EOTZTJ ee?plTfeeJ eJ?u!
€.ieEp61li{Gtr.sF ed€le Ec acTlpua?eu eTepou roun e{uelsTxa undnsatd 6
€Te+n€ €s TniSds; aTnlrlsuoJ IT EcTuoJlcaTe uI ,aJTqasoap no ,Tg
wgsew;Sug r{g TszsluTs Tg TazTT€ue TncTtroeds .roTxa4Tn a?€?n"sTp I
.z
T'F]|:r&Jcrrf!i*a':p**c:a.s"e:e11oa:adTo1Jsd gzalu.rs aJ?uTp eTTrTqesoap 13 allrpupufesv 9
FXTumusp elss Bza?uTs rJoaun flIr,tAuesro I
I
;igrit /;io1p:r*z;uo p alellroteul paJeu uJ ,1eg:1se E?sTxa 'TTlnIos elTnu
JoA :alouTlsrp p
eauspTTxp'e'rIsSJua_TuI.S?nH€d?TTe"31T:€n€l?JoTJdloslu,Teon:Eeu1aTeaJeupr1cpoe:,d:a?1nz1Tptfsoppaprzaau1?TouJ{Tudse,uee:1pozg1Ercraaecd.ordJ,dnsTprdmeTX-J:Tu1uTur.-rgrTdaaurlfeIucnaulde I
'sndur.r poil rm-rlu3 elJoduoJ
as €€ €.rep aJTzTI T{gtTWar T€un EaJpuTuuelap u! n€?suoc ,earelcalo:d t
gS eeeXuls es durFX uI (arTzTJ eurelsTs nps/Tg aTeuuas) ,ae)rlezuLnTulpTeJTd TEe:
?eun gg.tg1:orduoo eeJpuTl[f,s?ap uf p?suoc pzTTeue
)(psndur.E erelroduoc (earploaTord) PsTZTJ
alPnTrEaJ
(FleTmTet) erel.roduoc EZaXUTS
EZTTeup
YIis$[$ i5 srrlfl$f 0fiilild ilurrl$ur3$ z-E lfl1lSIS tS iltniln'llffflls
$ililit"i, [1f;esJilt s] slsrtilt 3-s $srmlrrrlr pnrlirn mrun sl srlitlt
propriu-zise a acestor nociele'.
Sinteza, ca proces invers analizei, comporti de asemenl cele doui
etape parcurse ln sens invers. fn legiturE cu terminologia, sinteza
sl,stemeLor este, in esent5, echlvaienti cu proiectarea dar, de cele nai
mufte ori, denrmlrea de sintezi este rezenrati procedeelor care
foioseec in nod deoseblt instrunentul natematj.c (ponderea etapel de
trecera de la speclficatla comport6rii jmpuse l"a modelul natematic care
urneaz6 a fi lrirple.mentat fizic este nare). Exist; lnsd nulte sltualil
cdnd, datoritE cor*pLexitdtli modelelor precum Si a proceselor
tahno.l-ogice, utilizarea excluslvd a instrumentelor matematice nu este
suflcienti, flind necesari apelarea la nonograme, diagrame, reccnandiri
etc..
rea]"lin-tastpchfei$ra.icpdre*zennotdaetXL anterior, partea stAnga corespunde relatiel
natenatic (modelare respectiv reallzare) in
tlnrp ce partea dreaptl corespunde relatiei nodeL natenatic - ccnportare
(anal"izi reepectiv eintezd), delfunitarea Ia nj-velul central nefiind
insi ferald. {t?e reanlnti^ur cE am denumit model pri.mar prlmill nodet
rezultat in urma nodelErli, nodelele rezul-tate in urma prelucr6rilor
ulterioare nuntndu-se modele derlvate) "
5. Orrssnvagre Exi.std situalii c8nd, de exemplu, un sennal flzlc este
studiat f5::5 a 1 se face un nodel natenatic (rranalizao'armonici a
setsnale.lcr peri.*dice folosind voltmetrul selectiv sau analizorul
speclrnli. rjonforin conventtilor noastre de terninologie, o astfel
de ai;.,1:;le {mEsur5toare) va fl consj-deratE modelare in u:ma cireia
rezui.:I: !.!ri model inatenatic prlmar. Pe de alti Parte, teoria
seanalel-crr, sist.emelsr gi cireuiteLor studlazd in rn€rre parte
proprletiilr.l.e urodeielor matematice, respectiv partea dreapttr a
diagr;trrer Acesta va fl, in general, gi punctul nostru de vedere
degi, pen:'r',r a nu rupe teoria de practicd von face lncrrrglurri gi
in donenir.r: Cin st&nga diagranei.
tn iegitur'& nr separarea sus-jos a schenei, rrlcl aceasta nu este
netS: intre anaiizd gi *si-ntezd exista legituri, de multe ori sinteza
senn'lficfantj"elitienroattiuurnliloer xdisetianoaliazni ugmi ist[inatenzb6lg:ualtcaetseteian prlvlnia
se referE
uneori la r*aliiEti fizice gi al-teori }a modele. Conventlile noastre
de tersj"nologie au drept scop eliminarea acestor ambiqultEtl. Astfel,
analiza sennalelcr va fi prlvltd ca parte a analizai sennaLelor fJ.zice,
lar analiza sistemelor ca parte a analizei sistemelor fizice (analiza
propriu-zis5). i,a fel slnteza sennalelor gi slnteza sistemeLor vor fi
conslderate pEr91:tie sinlezei semnalelor gi slstemetor flzlce (elnteza
groprlu-zis'ij ,
tg ares mexsTs"L61muaon.1ITlP?s3uoa3peTcalTzelutuaTsnuTTnpreTupu6nrl8uaPAear'EpzJB"auzaTETp(ezrl
Tg pelsacp FuTqroc sB erBc lrg Tnfnpou
'TS aunduoo eA €F aJpc uTp roTeTEuues aerTfTqqB E
lT.lop TnTuuurEs :gcTpp (3TlPqa?su TnlnTeput
E TTqEuaAuos por! IIIr-rlu! Eer€lu€z?rdar) psTz-nT.rdoJd ezaluTs (T)
:uTp /Terau€6 u! ',Plsuo3 TS
TazTTeu€ sJeAuT Tnsecoxd else (3TZTJ) I€uilas Tnun EzeluTs Ezff.lu$ 'z
'ilrelET8 elTurnuE uTrd saJaseJl ET P.IaJns eI plsecp
Bre3 sd JoTTxpurro5suerl TnTpnls poTpe '1n1n1euuas eerpJcnTaJd -
TEg aTsm[luaTcpuE!xsTuno3Tnef€rpu3ue1(sT6nBT:oan1rTaa1up{nogdulaupplrc)dsogerspdTzTp-ngaTrp.prugdTJoprudzlrTeer?az?allcpeE'auJ1ppdJu(z;s)
iaIT?nuT :o111{eu:oluT parergugTe
uTrd ;S pTalIE 6rtuI (n1{eds nes/tg drulrf ep TT{cunJ TecTqo
ap 'e1en1:ap B3TlBua?pur aTapour) pTTq€ueAuoJ pl[Iol o-f,luf pTnlsacp
earezgue6eo TS (TEuures) JEWtJd DTl€ualpu TnTnTapour EarTTTqels
. T€ lnlndocs eleAcap€ 11z1ca:d
o?Tffitr€ Tarm aTelTurFI uT ssJ€lu$ ap JoTTrleme:ed pereJnsEu
:uTp elsuoc arpc (cTleuE?Bur
TnTapou BT cTzTJ tnTeuurds ET ep paracoJl) parplapour (T)
:1e:euab uT prnrrEBsu! (JTZTJ) TEuues Tnun pzTfEuV
TToTlseuJaPTnquToxlduoBJ:dun3sPe?pTlrearJeouaalbsaarrollneTlrEduuores
Ts TazTTEw Taza?uTE .I
uzITc[U
scIuII JoTelsuEas szalffis 1$ uzlluug 7'1
'eTd{E"ts AT?ETaJ TJsTrosap 'o1red u! aJBoaTJ 'nB oJer a?ua[roTa ap
TunTxauocJatrug uTp elTnlTlsuoc ?rms JoTareolsTzrreJl aTeTapou alrBd
RlT€ ap 6d 'Tn:olee1}11due unduoc eJEc eTcnTlTzodsTp RzpaTapout
6rasle{saXpleoTpToduuro?c6eTcpgur ?Inur) eITTI€me ep XEzTurnJ In?elfnzeJ
'poJeJ?uT n3 ppuol{:odoJd alsa ea:1Se1 'puo; ug
:n1dw.rs
sp urs:?xs eTleTpuonuuu€nuegrB 'a'arrppo:lu:To1aepc1agT1a1ldstureuauE nnr?EucadFal:noTdlcuToJclsoa:s
_rg$1puoo
e"rEo?esu€puoc 1€ arEo1sTzal 'areo1s1zueJl ap pspoTue6uT sunTxauor o
:ep'"4ec11druoo ap ?uaTcTlns a?Ee JolsTzuerX Tnun TnTapon OTdt{SXf, '9
'cordlcal 1S xalduoc e1 nldu-.rs pf ap TraJa.rl
e?uaupuJad undnsa:d EeJplcero.rd nes pzaluTs Tg 1Br ezTTEuB ?B1V
'BJeAuT 16 ezlleue puecTTdurt
ulltnts t$ uillilt 0ffirld lllil]utlilt$ ?-E lfilsts ts 1lilnut3 'tltflrls
sflililr, cllciJili st stSItN[ 3-, G*rnrl]nn p*ryrfl' **r* sr srrrrr
1,3 Analiza gi sinteza sisteuelor fizice
1. &nr.rzn rot la modul general, analiza sistenelor, deci gi a
circuitelor, conportE douE etape (a cdror separare nu este fern6):
(1) modelarea (trecerea de la realitatea flzici ]a nodeleLe
natenatl,ce) care consti, in general, din:
- mdsurarea sennalelor fizice de intrare Sl a parametrllor
necesari modellrii sistemului;
- stabifirea nodelelor matenatlce ale semnaLelor (flzlce) de
intrare si a modelului primar al sistemului;
(2) analiza proprlu-zlsi (a nodelulul natenatic) const8nd
din:
- anaLlza sesnaLelor de intrare;
- prelucrarea modelului primar al slstemulul obilnAndu-se nodele
der:tvate;
- caracterizarea gi determlnarea proprlet;tllor;
- determlnarea rdspunsului la sennalele de lntrare de interes.
2. Srmtza Sinteza slstenelor fizice este procesul invers anaLizei
9L, dln nou la nodul general, constd din:
(1) slnteza proprlu-zlsi avand drept faze:
- aproxlnarea (trecerea de la speclflcat,li Ia un nodel natenatic
convenabll) adlcl: stabilirea performantelor pe care trebule sd le
lndepllneascd sisteurul in concordan9d cu condifiile de
realieabllltate fizlcd sl deterninarea unui model matematic initlal
(pri-urar) pe baza adoptdril subsistemelor si:np]e (componente gi
dlspozltlve in cazul clrcultelor electronice) din care va fi
construit sistemul tizLc;
- Cetermlrrarea schemei de conexiunl;
(2) hpleurentarea (reallzarea flztc[) constAnd dlnr
- adoplarea dlspozitivelor flzice, anallza teoretlcd a conrportdrli
(utiliz8nd modele adecvate al-e dlspozltlvelor), determlnarea
performantelor gi. optimizarea acestora;
- reluarea slntezel daci rezultatele nu satisfac conditiile
lnpuse.
1"{ Optinizarea
grleCnotnactelvp,tufladceenopctAi-uterivzaarecoensstied,edraetialsienmenceoan,tlunnuacroen.cPeprot cgeesnuelradl.e
slntezi a unui sennaL sau sisten fizic are ca etapi flnali reallzarea
€au inplenentarea. tn aceasttr etapE, un nrodel matematlc trebule
transferat in realitate flzlci utillzAnd subsi,stene fizice. Modelele
acestora nu sunt intotdeauna in corespondenti perfecti cu nErrlelele
FtT"bTa€c.T5rlFJeEx€peu?{'?tuTtTxdoeJcooTersapteIdnderpTTelolT$pnHsJgsgJ'Tps1xgutJTeo;ogpt:dHd'oTtatuIlle[xTTroBgouTJnwcx&?TsarTl?Pxanlasop3Jqulce€:ddoJrenoe.EcI;psrTi€1sr*rSor1gaaBuIeTs??noa{aeFFdrpep?eso{Tua',TPu'6g'eEpexsTqu1€olTngsrt:sdn];qcoxel€de1sll'Jeemdc'l?:3reTasu)enue:FTela:sTela6aTzAeuE3TTurqo?UcSpluwFeTondpyu'nseut:AduT'IeaJTT4!dt?TJeuBEn'tPerTTlcrrrTTTnogxT|ddlaoddtu0rprndcrto'€ssEc$ el
("3TzT; auralsTs nes/Ts eTeuuas) a3TzT; TtFalTea.r Ta.rEsTro ezT{puv eT
aT
gUTTBIIE sl arssTx0JdE ap aiafrTll g'l ea
ap
'erezltqrldo ap euaTqcJd Taun TnzP" uT 'seuamasp ap
'r
're?tms 's?pzTTT?n a{nsdE3 ap nes,/15 TTntrLjlmodTaapzTan?TrlnTJsPuEIncuJnTTurEtrzT{tUr])ruTll
EeeTqord aund a5 Te?T6Tp ?Tn3:Tc ET
eaJ
'eendmF aTac ap EXETdoJdp Teu ?93 aTJ Xs TPs.i TnTI1J1TTJ TT.J
:o€n EcTlTpou JOA as
BTToTXsTJ"?3EIPo ulg:oolue3refoalsJT?szBal ":sTauTqoq TB TJ
ro1ereolpsuopuoc eTT:oTEA'e:ez;urgXdo ap lntrnsaaord rS
Fxxn utr 'axTrop eTas ap alT:a#trp T"1T?sTJa?3BxE3 PI acnpuoc
T{glTTpapT€u ap eulpas auT{ €E €JPo uI TnTn?Tn3-rTc ezTTeuv 'eT?apT IP
nc arJas uI rrllnadsa: 'elaluolesuapuoc n3 lalered u3
"eTl€tsturJTsquooqJ sreoXsrza.z u1.:d ere.:epTsuoo uI a?en1 luns arEO 1:ep:a1d ap
n€ eTa{rTqoq 1$ a1a*eoxpsuapuoJ 'el:Bd g?TB ep ad 'pzBluTs uTp aT
e?Etrtnuex aTTxoTBn nc anlleadsa: alaluauodtlot E1T583all PA XBzTIeaJ
cT
uoT1pttqssn"drluoaerp'n3rsTEnd?TrmH?JTTT3J'aTunTr.IqRoTqaTzs$lttT€rseoe?uEusnu{aJptruo(IJ) '8Jpo?sTzaJ 'I
ar
S.Id'{n|t
ap
's?T:op sTac nJ X;odsr uT JO'
slEETTEex rolafuru:o;:ed 1a1{e1Aap P grnrgu o 'TJo alfnu ap 'g?ulzarda:
B$TlcadseJ alaleuc^g{eung 'r.,?soe aPu aleuog{aun} ro{m nBs Taun er
ul paJ"zTuir?do erepoA
EaJEzTupuTul F?suoc 'sTxeue?Pu ap uTo r(
"xgo:ou1ned:ado nes E
STEuoTtsUnI 'TT13un; ',1lo1un JalTur&uB €erpuTutra?ap ap a1e6aT asTleae4eul
€uX1OS8T?eJT?lETsrEsa3plcTaesdp{lsoeao?euaTafueTosdS'ai$TpnJ*eeT?laseroTTdaoo?:JedoE.dxo}aeAsuaeTseJ.rTa€IzIsTcTfJiJ:Tal?udcorE'rTEPBd?zena??oauT''1ps1le:lponZtsr1:ea1:doena:ds:
1ede1a E Temlu oTI asTu*n1:do.rd Taze?uTs P aTJ PeJmTaJ €uTur:alap BA
axszTutXdo ap 1atr{erado Tnce$g 'TszaluTs lnsaro;d u1 eXe[116au lsoJ ne
fefJiTszJTsJTTTiRT'TTITTFrT1ypTzeT1pueT'ateXJudopaz?pTEd1opt?UlaePpE€relTlXueTea?sp3uaoPuotPlJtaoeTTsdBaearaJsp:e3?zuu1aTinm.Frld1zwdToTgeupuEIuao'a?llpntzulT;TTiqToln
ocT?TI JoTs?uauaTa af€ sTpal afeTeLlolll ap Bffieas puguTf TTIpT^ap
xc?sa3c pofiaXaa,roa 'R?TJop €at ns 1:ode: u1 alnuldqo 11:gpoduoe eT€
3JooTdatTraapzoauluaTTsTfTnTseaTc^oaJ{d'TueIzBe?SlTJT6soT€oir}f,anTBua!paT?aPTlTonJzanJa
TT{pTnap eT aJnpuop
lrode* uI exua?sTxo
Hlrrfiis Is rIIlffi$ {tifil[d It{tlllEsH]$ e-8 t*ilsts 15 ]illl3ill '11ullt5
sillil.t, cttcullt sl StsIEtt 3-r 6r*t**r*n pnrr, *r"rrr sr s*lrr
exacte a relatillor care constituie nodeluL pri-nar.
- Al doilea nj.va1 la care se fac aproxindri este acela aI
trecerli de l-a mdeluL primar fa nodeTeie derivate (care pot conttrne
sLnpllflciri in raport cu cel prinar).
- tn afirgit, soTugionarea nodeiuLui derivat inplici 'rrn al
trel.Lea nivel de aproximare, situa$llle ctnd aceasta se poate face
exact, putind fi consl.derate nal degrabE exceplli in cazul unor nodele
na1 conplicate. De oblcei, in cadnL celul de-al trelLea nivel de
aproxi-mare, un ro1 esentlaL il au metodele nrmerlce care, aga cun se
va vedea ani t3rzlu, pot fi conslderate tot nodele natenatlce derivate.
flu intotdeauna cele trel nivel-e de aproximare pot fi puse in
evidentE ln nod distinct, acestea putAnd prezenta suprapuneri mal mrlt
gau nai putin pronuntate.
1. Exmef.s (1) Deterninarea valorii la momentul t=5s a unul semnaL !
reprezentind o tenglune conetantd u(t)=10v, VteR este fuediatE si t
nu lnpl1c5 alte nlwle de aproxi-mare dec&t, eventual-, cel dln faza I
nodelXril (ipoteza caracterul"ui eonstant pentru orice valoare raali I
a tinpului gi a cunoagteril precise a valorii, egal5 cu 10V). !
(?) Detemlnarea valorli semnalului u(t) t
I
u(e) =i 3si-n(nt)
c
a-0 ..
!
pentru t=10s de exenplu, i-nplicd, pe de o parte, trunchlerea sertel
t
la un nunfu tinit de termenl gi, pe de alttr parte, calculul valorti
la t=10 a flecirul tennen prln trunchierea serlei Taylor a
corespunzdtoare functlilor slnue, etapi in care se fac dln nou,
evident, aproxlnirl. t
(3) Determlnarea rispunsulul unui clrctrit flzlc const&nd dlntr-o
sursE de tenslune care debiteazf, pe o grupare serle constAnd dlntr-
un condensator gi o dlodi inpllci, pe de o parte, aproxin6rlle Ia
nlvelul" etapei de nodelare a componentelor utlllzate gi, pe de altd
parte, a sennalulul fizic de intrare. Ecuatla diferentiald care
rezulti este de forma:
g$=ttt,uc|.
AE
Pe de altd parte, solutlonarea acestei ecuaglt se face folosind
uetode nunerlce, deci prln netode aproxi-mative.
2. 0rsrnvatrr Din cele de nai sus s-ar putea trage conclrrzla cd
rezultatul oriclrui calcul este, in mod lnevltabll, li-nitat de
erorl. Trebule subliniat faptul ci nretodele nunerlce foLoslte
pentru deterninarea valorilor de interes sunt blne puee la punct,
'e?ueuoduoc
esprtBc rEgTt €Tupura!s:EuuEnucTTTnrrmaunpdrmuodsssasJpospprasElgpJdrPTurols^lp'I€DrnaTueer6d ap Jo6n TEllI lrms
uI :ale?ueuoduros
noTrB?Tn exE,I3n{ard TJ € EzBailljln ar€c uI Inpou ap rETluasa
opuTdop Tratmduocsap orluTp pTe?Ip nes pTeun TlfpfTm'+rodo EoJaTterd€
'T6nloJ 'eseofelueas TBur a?se alu€uoduoc ap cTu Teu rgurnu un-rlu!
TeE€eprteBemTTdBTuuqorpor3rFpsamapuppaFculTBRueXrTeTldUFT.urImpU-sTsoE'EpmecrlaEspToera)csp'gauTaTptrgrrdal6llrEEeeoIdlude'(lTcTc"ouTTugurEBelcsTAuTTTTnlcJgununpTJuTETenlfpuaaapl'uueoao1ltuddueu-Topces
ooo'gp-crTe?Errul€urTn.TruFcp(peepxeluesTgldfJlsue'uo(sTocno?TTaElunrlnrpf)rTdpexnnuenrruT6oTxcenruofneorpccmoouTBE)a3rfoeeI?uTrBnEATsTduxJaedupu1uIo3occgeollmpeolecd1ec6luTIopamclTErilTTeTAlrupTlTTTXgcaeppnrTdpBsEudcT3er
€A €4areongc FapgoaTTpzXTBlTErc:nnlocnr.rr:?lfsToJ rTlunuInpTmnflFapFo€uI 'onldmuabxTesaepC
'TnTnTopou
B p?6TxS
' (AfXcedsal TnTnTeuuFs TnTapour
E6{rfTluxd!x€scTalspuearqBecurnac1l1ro1tdes1e: :upggT'aJ1Terrcu1e1sdr,r,oece.rTepl3rrenueocsuaeldJrE,rcsur!pzue'ceT'aTlTelu3uuensI
uluad TB ?gc esoleTs nrlued ?g1B aTTq€TEA -luns aTTTietnrTJe gc n4uad
elelaqgq6 lTsoTol uu) 'nTdurFs pour uT $elploauocr, alecllduoo eTepour
uTp nBs lpcTfduoc pou un-r?uI ,.exEloeuoc[ arlurs afepouqns uTp snduoc
pA Tapou ecTJo "'feznjcwls Tnsyutotdwoc !
pUTTJ m lnrepTsuoo 13 ealnd I
r3rru eelnd rp-s ac poeo nc TlBtunrluo) TJ uron roTaTapour TnTeATu ET
'ecTlEueleu JoTeTepou Ip Teo e1 15 1gc a)'fzTJ rogfgllluer TnTeATu pT 1
lB1[ Trermduocsap 19 1:atmduoc aundnsard 'elaleuuas nc g:n1pba1 u! aT]
'e1ane1s;s nr pmlgbel u_r eTJ 'taze1u1s e 1€ razlleue EoT?pureTqoJd t
IPmICUXS InSTU0JdUOJ g'l
na Frnlp6al ep IeJ 'lrernzTTTseTuuEFcqTTzeTnJuTnRTsnuar.erlesoTsalpplFTTnezaaf, lepaTregeoendptuuoocc
e?Bod lpA3epesu pou un-rlu! nps aleAaeppeu aJTJaurnu apolau rorm
Ee.rpzTTTln pc p1de3 lETuTTqns eTnqar? 'a1:ed plTp op ed '(lBr6aluT
lTTInJnr1TdcreTxneumn )TuTorTorlaplrunTsluufurT:Tdsn(laBureTdtuqaoXloTdnfnacsTeFoceeTpn)lTelusTutoqco
1od es ex€o eTac l€eap esT3erd leu luns aTncT€J uTJd a1nu1{qo
eTsl€lTnzar pugc T.:mzec luns '?Inu TElt 'aclgce:d alTlp?Tse3au
'er?os1e;mTnzreTcpcstratrldp?eTlrsou[TEu[Irrseals.rpelflu, unef
nr?uod RXUoTJTJnS TJofpn alsa?p
erlc na pTzToard 'lgcuI laJlss
rtilf,rs rs urilfrr 0rnr[d ililr]tuti33 8-E tflil$t5 I5 iltllt[[3 'Itlttls
st;ttlt, clnct,lli si slsIilt 3-n cirrnru.rlrrr pnrutl mnui sr srtlur
1.? Doui tipuri de probleue inginere$ti
Prim]- tip: dispunem de un sisten fizic gl dorim s6-l studlem
pentru a determlna daci poate fi utll in apllcatil tehnice. Studiul
poate avea loc pe baza ndsurdtorilor, precun Si pe baza aplicirii
legilor fizice {cunoscute) care gruverneazf, conportarea sistenului
1nvest1gat,. tn unna studiului se pot trage concluzli prlvind I
pcslbilititlle de utilizare practicd a sistemului, eventual ln urma
unor nnodiflcdri sau completirl prin atagarea unor subsisteme flzice €
a
suphfientare. {
AI doilea tip: dlspunem ele un nodel matematlc care reprezintE un
algoritn utll pentrrr prelucrarea unor sennale. Dorjm sd implementEn t
acest algoritm folosind anumlte subsisteme fLzice, Problema consti in
subslstemelor (flzlce), precum Si a modufui p
adoptarea pentru a obtine prelucrarea dorit5 (solutia de inierconectare
nhard"), {modelu1 I
intre ele
nateoatlc al sistenului fizic rezultat va fi constltult chiar de i
operatorll care realizeazi prelucrarea lmpusi) sau ln utilizarea unui
sistem de ca1cul bazat pe un progran (solulia "soft"). D
observin ci, in mare, cele doud tipuri de probleme ingineregtl
corespund parcurgerii in cele dou6 sensuri a diagranelor prezentate fi
anterlor. i
Soluliile cel-or doui probleme sunt date de cercetarea teoretlci
care cautE nol algoritmi ce unneaza a fi utilizati Si de cea tr
apJ icativd, care umrfiregte imbundt5tirea modalititilor de i.mplementare
prJ-n dezvoltarea tehnologlilor. {tt
1.8 DivErse po$ihilitlli de a prezenta un subiect din JJ.
electrontcE I
Prezentarea unui subj-ect dj.n doneniul electronicil poate fl ficuti ,
in nal nulte noduri in funclie de speicific'ul subiectului in cauzd. de
scopul prezentErli, de pregitirea gi preferinlele cititorului etc.. ::
De foarte multe ori, tratirile care urrndresc introducerea
citltorului intr*un anume capltol apllcatlv de electronlcd contin atet f
descrieri Ia nlvelul realitdtiLar fizice c&t gi tratiri pe modeJe
natiltatise adecvate naturii acelor realititi fizice. tn astfel de
trat5ri este nepotrlviti o separare fermd a domenlului realltitil
flzlce de cel at medel-elor matanatice, nai ales cI nodelele matenatice
utllizate sunt specifice acel"or realitdt,i fizice. Scoptrl acestui t1p
de abordare egte direct gi imediat: familj-arlzarea cu problenaticer
prezentatd at&t din punct de vedere practS.c cAt gi teoretj.c.
o abordare i.!e tipul celei nentionate nal sus va trebui si
stablleascX ::ela'c"',,j. lntre urmItoarele aspecte:
'aJaurnu ap Tur.riTnur ?uns rnTuauopo3 rs 183 TnTugurop Es
191€ aJpo nJ?uod oTTTtE3TTdp Teurnu rriJurr] Tunu uoA 'fa;lsg 'so[
PCT:
Teu ap TnTeq€1 u-r g?efuazaJd (nruamopoo ap Tg nTueuop ap aTlJunJ ui)
:o1r1dec11dp eaJecrJrsela eldope uoA 'Er6oTouTuua? nc Rf,rl1€6eT uI dtt
'(EluapuoCsaroc ep aFaT rgBaaoe ?qT€ ps luaTcTlns alsa ngi
'aaT?.uapT ?uns csauTliap aT aJeo aXuouafa Taxl aTaJ a3T:
Ecep reulnu rf Ecep
aoTluapT luns-c1{ucrlde enop pJ fnldp} urpoJsuar ps luE?JodurF glsg TTi!
"gluapuodsa:oc ep eabal ap
afal
{erTsos ap eaul{1nu) TnTueuopoo -
(a:eca1d ap eauTlfnu) TnTuauop - 191r
:3sauTJ8p o a.rP3 sluauaTa n"l:
Taal, ezazr)ard as ps resaoau alsa ar{ecrlde acrro nJ?uad '(TTlp3TIde
Bp
api TuiTlTnu roun aTp a?ueuaTa'Baueuas€ ap'aleraplsuoc 1;lod
':o1 lnpug: Etr 'areo toTTrJectyde TnTpaurJa?ur ulrd a1e6a1 1S eleleduoc Pln:
TJ lod a1rury{1np 'awztynw ep lnldacuoc eTn?T?suo3 o aoTlerlreXput
TT-rrpuEE s EZpq ap ,,gir1:d eTrateh,! TIIWIru lrrlVaffdE Ig I'{Lf,Tfry{ 'T uTp
pT af ' eJTlEura?eu erlrzodsTp 3JP:
'Els"Tunnad: Tu arec ad aTa?uaunJ?suT 'lndacug eec
uT aceJ? e u1:d upnuTXuoc €s cEaJT] a?sa nJ?uad -remns o?JeoJ e0T:
arrlpurcleur f,oTelapour
TnToJ puTATJd unce pugd elp?nDsrp alalcedse ap purpes puguT.l a1e:
gTufN$HvfiilfH t3l,tvt{uf'#t ffdlJH0J vJlxII} 'z Tlsi
'eoglce-rd 16 a1:oa1 ar1u3 Tnul
ap
EaBzusaoaT.?SrcuraaAcsnlolecsealreTd{B.u:ornp1uJ1€1'?a{e:Trc-?rroe1aduu€rnal€eeuJuTBuJmaorTfeaaulpIelf{pnuTezrlaoslTopfpuparopAttlrui?a?ezsoaerJ3TdedepusITuugpaJuaonJ$TdoozTTJdrJr TNI
TJElaJdJalur raluaupuuad 1e eTaBe rpurcol alse lsTuoJlJafe 1n:aurbug ar€
u?uad 'aJpe nEs TnaTlrcads arE afapoul nJ TnJcnf gc 1n1deg uaTuTTqns ps ur
ur.tJBun 'eTapou .rofsse€ € af€1er? ap aTepoXau rS unca:d (p3ruoJlJale
IIP1
urp saJa?uT ep aeTzrl TlplTTeal nc ernle6aT u! TpJeua6 ug aleluazaJd)
unl
aTaTapou ao1 1nu1:d ad pueund sns Teur ap aTal3adsE Blpx? uroA ToN
'ue?Tn[rys axexmsTp lrms alT?ufltr€ acr;
B:l alradsp : lrqrsodwr cT?ce:d alsa af,€c uclrT sns TBur ep aXcadse Plll rl
9p lJndTl TaJl Jofac E aJplr.iaza:d ap TuTpro alTurnu€ geun eaunr{do ad pur,
azazeq es es TnqaJ? JE lTJpleJx p aJpzTl€ualsTs ap aJecJssu! a3Tro TNI
TTJl
"o1a Asoc ap Tn?ard
'tr{n1os alTp np eare-reduoc 'aTTTl€crfde 'a.rpzrlTln ap fnpou TNT
TC TTJ€feJ1 lnlndocs a?pneaps 'TlplTTpa: TaTaJ€ elaTepour ueT
93TzTJ ealPlTTear fi
vllllls ls tznt;t ofltind Iluiii$u1ilI* ot-E ililsts I5 lltflJutS 'ttvtHs
ttfftttr cttcutlt st stslilt 3-rr trrrnrurnr pflryno rflir.tn sr snittt
Dos€nlul\codomenlul nunere functii
nunere fanl]li de functii
functii
functll transforniri,
func!ionale operatori
o functlonaid, definit6 pe o multjrne de functli, este o
corespondengd care atrlbuie unei functll un nunrir (de exenplu integrala
IF un domentu preclzat sau valoarea unel funclii la un argunent
pc€cizat).
o faniTie de funcl,ii este o corespondenti care atribuie unui nurnir
o functie (de exemplu f(t),t) €Ete, ca functie de ti-mp, famille de
functil ln raport cu o)
tn sfdrgit, o corespondenti intre doosuini gmuurEltinlnl tdraerfeungci toii (cun ar
fi slngurd
de exemplu nodelul unui sistem cu
iegiire, in anr.wita condltil) reprezintX s transfornare (operator).
Antlcipind sreenznualtlaetleoruslteerfioaacere,prpeudtoemminsapnutnpe rcini, ln general,
reprezentarea functil, iar
caracterizarea lor prin functlonale. Instrumentul principal de
reprezentare gi caracterLzare a sistemeLor il constitule rela$ille gl
operatorii.
tn ceea ce priveste relatiiTe, acestea se definesc ca subnuJtini
a1e produsulul cartezlan a douS sau mai nulte nuLtiml. (Produsul
cartezian a doud muttimi. este rnultimea tuturor perechilor ordonate care
se pot forma avAnd pe prirnul Loc un eLement din prima rnultirne gi pe a1
doilea 1oc un elenent din cea de a doua. )
orice aplj.catie este deci relatie. Lru insi si lnvers; o aplicatie
{functle, functlonalH, operator, fanllie de functii} precizatd este o
rela!,ie particulari avdnd proprietatea cX nu contine nai nul.te perechi
avAnd pe prinuJ Joc aceTaBi eTenent. Cu alte cuvlnte, relatiile sunt
corespondenie nai generale decAt aplicatiile: unui acelulagi element
apartinAnd nultfunii de plecare ii pot corespunde mal nulte elenente
apartln8nd multi.nii de sosire.
2. $rnucrum Hu}!tunile pot fi inzestrate cu diferlte structurl:
aLgebrice gi/sau analitice. structurile aTqebrlce sunt in esen!5
mul9i-uri in care s-au introdus una sau mai nulte reLatii algebrice care
peruit compunerea a douE sau mai nulte elemente pentrt a obline un alt
element, I
i
structurile anal-itice pot fi inpirtlte in doui clase: structuri i
topolqice Si &dsurr.
Structurile topologlce sunt cele care pot fl caracter'.zate de !
conceptul de veclnltate in tlmp ce nisurile caracterlzeazd nc;iuni de
'aTleoTTde TS aurttrInu ap Tm
ap alaldaauoJ p3eo! TE TeJ?uaJ IrrTo.f 'c11eura1eu ?JapaA ap lnlcund ep a1'
UTO "r?a ?soo ep {a:d'e{ueuuog:ad'11}ec11de (c t$ eJolsacp aTB
aTapou (q 'aJTzTJ TiplTTee.: (e :aJfuT TrlETar roun ea,re?ncs1p aundnsard TJn1fi
pTJTazuTnJesleal.TreTpeJoagl€oap33TsJ€OTn'?rlpsupoccrlapsurpalseuarJaTacpoausr
r?SeJsuTbur auaTqoJd lIE ur
Tnun areolgzundsa:oc
aJpo uI aualqo:d rS plualsrxa poTzrJ al€?TT€aJ o psTJcsap aJac as e:eo erec r
uT aurlTqord ug all{:Fdurg ff 1od 11$a:eu16u1 alauaTqoJd '?reTpauuelur
eladela ug roTaTapou eaJezTTTln FJTTdury 'asndul 11{eclltcads F4uaei
BT tsp iJti!;)aTd aclzTtr TlPtllea: Taun Eef,ezTlea: 15 lBt e3TzTJ TlFlTTea: : TJnl:
Taun ITJX?rodfioJ BaJ€urur.ralap lg?e 'eJuasa ug '?l€3Tfduoc aXuauaTa
(au1{nd reEli urp nps aTdums aluauefa ieX{nu} uTp ?Tn:lsuoc TI aXpod e1ua5i
s?seoa fapou Trrun €JnXOnJ?s alsaATrd ec EaaJ uI 'Tf,ptflTxorde co1 eane xueulB'
lod a"rec uI ezEJ a?Tnur Teur p1:oduoc acTzTl Tlp?TTEar Teun BzTTBuv
(salslcaToJd) ezal$ts lms i
g^ sot"zu-n1ru:1d"oJd -----) TrlcaJ<
(eereluaualdul; o elsi
EeJ€zrrea., a1{ec1
gsndu'.r auralsls 13 TP ad
e.rE3 6
a-ru1:oduoc psTz (aXenTrap 1S areulrd aTpuuras )
-n1:dord eJTl€urElpru aTapou) jtlTnsnpx
pleTnsTec ezTTeuB ara arluI TTlBrar T6 T,sT
are1.:odtuoc Tagparrr'
PzTTEUE :PT,'
fivruu$u 't '1€Jat
IJ
cXB aTerba?uT rrtr€noe'a1ezr1e.:aue6
Prn6ur
TTlrunJ'l:aqITI{ :o111{eds':o11:o1e:ado':o1a1euo1{cun; TnTpnls
Je uni
apnf3uT ar€c pTuuor,{cun; BzTT€ue eT acnpuoo 'aa1111eue 1S ectrqable
'eleulquoc Tf,n?cnJls pugne tr{eds ad a11u1;ap:o111{ec11de prpnlg ap aT
'sJo?sace sfe TJpzTlpraua6 e1 TS uneoJd IFEnU
eoTssTc BzTTeu€ uTp euraJoa? a?TJalTp ET onpuoc ac16o1odo1 TTlBds ad luaun
e1e:ft
a?TuTlap altrteclldg ':o11rndn:6 pTJoe? TJ re umc aorJqabTB Jofauolsrs
/'nalTdeuarrxJeoeoOl B'Te?cpnJpnu?ooJnerlcsr:qaa161u1re.r{T1rnnu?onnoJ?es:na1dg6aalT1uTuJ!apelae1r:cra{edcs11de o a1
eTiprTlTurras o a.r€ arJecrlde ap In?da3uo3 IIl,EOI'Idu flot tJo 't
tItil
'(ac16o1odo1 e:qe61e) ac1rqa61e Trnlcruls elsad asnderdns ltms
Bf,nspu nes/r$ a16o1odo1 dT1 ap aTTf,n?culs a:ec n:1uad "ro1r:o1e:edo 13
:oTTuTlTnuI a1e rJelelrdo:d ezerpnls eTeuoyJ.crml ezT1euelnlduaxa aq 'aTa
€JluJ a11q11eduo'e{'rc.rlnaXoFrulJTlsclaeslfn'EusTpeuur'tErnls1roxnoo'qcle1;oed:danusll)tlnouJaop-Julr{rluJI dT?
rillris r5 rrrlHU sf,rtrrd llffiilu]il1$ z1-E llltsts Is lltl|tilt'llilt]s
tillftt, cncilIt 5t Stsltnt 4-t trer[Itrnnm sr cmrcrtnrmtr $r;trttl,r
SIREPREZENTAREA CARACTERIZAREA
SEMT{AtEIOR
REPREZSIrTAREA SE''NALNNR PRTN FUXCTII de I
Citeva cuvinte privind nundruf de arqunente z
3
ttduri de precizare a dmenlului gi codaneniuLui
ttoduri de precizare (reprezentare) a legii 3
4
corespondentd . 6
6
RESTT.ICTfi Dnt CO{S rDERElf{E FTZICE; DEPSOTREA LOR 9
x1
E ARACIERI Z AREA S E'TNAL ET.O R
11
Ilulti-si de sennale, clase de echlvaLentd 12
licd,alitdf,i de precizare a claselar de ech.iva7enfi,d 13
A"ER.AIVRT TN TEORTA SE'{NALSLOR 15
,{ttit,lat structwate, owratori 15
tladali-dt,i de definire a unuj operator
x.7
Operatort renarcabill utiLizati in teorla sennaJe-lor
AITATTZA SEIINALELOR (GWERALTTETI)
Citava msduri de daacoapunere a unui samnal in sennala
efgr,entare
REZI"IAT
tn acest capltol treceil succlnt in revisti poei-b1Ht69i1e de
raprezentare (descriere detallati) gi tie caracterizare (descriere
goneralE) a sennaleLor. DlscutXn restriciiile din consldenente fizlce,
rolul operatoriLor st dtrtr exeurple de operatorl renarcabill.
o probi.eud lngrortanti o constltule desconpunerea s@nalelor ln
gcnnale eLanentare pr deternlnarea spectrulur adicd a ponderli acestora
din urni in se$nalul analizat. Frezentln o forur5 suficj-ent de general[
de desconpunere a unui sasmal in semnale eLe$entare. Conglderatllle din
acest capitol se referl cu precEdere Ia reprezentarea s€nnalelor prin
functil.
1, ABPR$IBIffANEA $EIII{AI,EI,OR ?RIII ffi{CTII
1. Gmrnar.rri|I tntr-lrn caz suficient de general, reprezentarea rxrul
eeonal fizlc se poate face printr-o functie de patni variablle
l,x,y,z, ale ciror semnitlcatii sunt tinp respectLv cot>rbnata
spafiale. (Reprezentarea semnalelor prln tUstrlbutli va fl d;lsc,utati
ulterior. )
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Goras, Liviu - Semnale circuite si sisteme
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Goras, Liviu - Semnale circuite si sisteme
- 1 - 50
- 51 - 100
- 101 - 150
- 151 - 200
- 201 - 250
- 251 - 300
- 301 - 350
- 351 - 400
- 401 - 450
- 451 - 500
- 501 - 509
Pages: