หลักสูตรห้องเรียนพิเศษวิทย์-คณิต2559

หนา 51

กอน เมื่อนาํ ทศนิยมมา
เรียงลําดับกัน โดยให
ความสัมพันธร ะหวา งจํานวน
เปน ไปในลกั ษณะเดียวกนั จะ
เกิดเปนแบบรปู ของทศนิยม
กระบวนการแกโจทยป ญ หา 4
ขั้น คอื ทาํ ความเขา ใจโจทย
วางแผนลงมือทํา และตรวจสอบ
ใชใ นการแกโ จทยปญหาการ
บวก การลบทศนยิ ม โจทย
ปญหาการคูณทศนิยม และ
โจทยป ญหาการบวก ลบ คณู
ระคนของทศนยิ มได นกั เรียน
สามารถนาํ ความรูไปใชใน
ชวี ติ ประจาํ วนั ได

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 52

ลาํ ดบั ท่ี ชื่อหนวยการ มาตรฐาน สาระสาํ คัญ เวลา นํา้ หนัก
เรยี นรู การเรียนรู/ เรียน (คะแนน
ตวั ช้ีวัด (ชัว่ โมง
10 บทประยุกต ค 1.1 ป.5/3 โจทยก ารคูณและการหาร 18
ค 1.2 ป.5/3 สามารถเขยี นในรูปเศษสวนได
ค 6.1 ป.5/1, ป. โดยใชตัวตั้งและตัวคณู เปนตวั
5/2, เศษ และตวั หารเปนตวั สวน การ
ป.5/3, หาคาํ ตอบของโจทยป ญ หาท่ี
ป.5/4, เกี่ยวกับการคูณ
ป.5/5 และการหาร ใชก ารเทียบ
บญั ญัติไตรยางศในการหา
คําตอบได เศษสวนทีม่ ีตวั สวน
เปน 100 สามารถเขียนแสดงใน
รูปรอยละและเปอรเซ็นต รอ ย
ละและเปอรเซ็นตส ามารถเขียน
แสดงในรูปเศษสวนท่ีมตี ัวสว น
เปน 100 การทําเศษสว นที่มีตัว
สวนไมเปน 100 ใหเ ปนรอยละ
หรอื เปอรเ ซน็ ต ตองทาํ ตวั สวน
ใหเปน 100 กอน แลว จงึ เขียน
ใหเปน รอ ยละหรือเปอรเ ซน็ ต
การเขียนรอยละหรือเปอรเ ซ็นต
ใหอยูใ นรูปทศนยิ มใหเขยี นเปน
เศษสว นท่ีมีตวั สวนเปน 100
กอน แลว จงึ เขียนเปนทศนยิ ม
การเขยี นทศนยิ มไมเ กินสอง
ตาํ แหนง ใหอ ยูในรูปรอ ยละและ
เปอรเ ซ็นตใ หเปลย่ี นทศนิยมให
อยูใ นรูปเศษสว นทีม่ ีตวั สว นเปน
100 กอน การหาคําตอบของ
รอยละของจาํ นวนนับมวี ธิ ีคดิ
โดยทํารอยละใหเ ปนเศษสว นท่มี ี
ตัวสว นเปน 100 และนาํ มาคูณ
กับจํานวนนับ โดยตวั เศษคณู กบั
จํานวนนับและนําไปหารดวย
ตัวสวน โจทยปญ หารอยละ ใช
บญั ญัตไิ ตรยางศในการหา

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 53

ลําดบั ท่ี ชอื่ หนวยการ มาตรฐาน สาระสาํ คัญ เวลา นํา้ หนัก
เรียนรู การเรียนรู/ เรยี น (คะแนน
ตัวชีว้ ดั ชวั่ โมง
คําตอบ การบอกลดราคาเปน
เปอรเ ซน็ ตห รือรอ ยละ เปนการ
บอกราคาท่ลี ดจากราคาขายท่ี
ตดิ ไว เมอ่ื เทียบกบั ราคาทต่ี ิดไว
100 บาท กําไรจะเกิดข้ึนเม่ือ
ขายส่ิงของไดเงินมากกวาทนุ
ขาดทนุ จะเกิดข้ึนเมื่อขายสงิ่ ของ
ไดเงนิ นอยกวาทุน จะรูวา ได
กําไรหรือขาดทนุ ก่ีเปอรเซน็ ต
ตอ งเทยี บกับทนุ 100 บาท
กระบวนการแกโ จทยป ญหา
4 ข้นั คอื ทําความเขา ใจโจทย
วางแผน ลงมอื ทาํ และ
ตรวจสอบ ใชใ นการแกโจทย
ปญหา รอยละเกย่ี วกับกําไร
ขาดทุน โจทยปญ หารอยละ
เกยี่ วกับการหาราคาขาย
และโจทยปญ หาการหารอยละ
ได นกั เรยี นสามารถนําความรูไป
ใชในการซื้อขายสงิ่ ของใน
ชวี ิตประจาํ วัน
11 รปู ส่เี หลยี่ ม ค 2.1 ป.5/2, ป. รูปส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก คือ รปู 8
5/3 สี่เหล่ยี มท่มี มี ุมทุกมุมเปนมุม
ค 2.2 ป.5/1 ฉาก มี 2 ชนิด คือ รปู สเ่ี หลี่ยม
ค 3.1 ป.5/2 จัตุรสั และรูปสี่เหล่ียมผนื ผา รูป
ค 3.2 ป.5/2 สเี่ หลยี่ มมีหลายชนิด เชน รูป
ค 6.1 ป.5/1, ป. สเ่ี หลีย่ มจัตรุ สั รูปส่เี หลี่ยมผืนผา
5/2, รูปสเี่ หลย่ี มขนม-เปย กปูน รปู
ป.5/3, ป. สเี่ หล่ยี มดา นขนาน รปู สเ่ี หลี่ยม
5/4, คางหมู รปู ส่ีเหล่ียมรปู -วาว การ
ป.5/5 รลู ักษณะของรูปสเี่ หล่ยี ม-มมุ

ฉาก จะชว ยใหสรา งรูปสเี่ หลีย่ ม-
มุมฉากไดง ายขึน้ ความยาวรอบ
รปู -เปน ความยาวท้งั หมดของรูป

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 54

ลําดบั ท่ี ชือ่ หนวยการ มาตรฐาน สาระสําคัญ เวลา นํา้ หนัก
เรียนรู การเรยี นรู/ เรยี น (คะแนน
ตวั ช้ีวัด (ชั่วโมง
ปด น้นั ๆ ความยาวรอบรูปของ
รูปสีเ่ หล่ยี ม เปน ความยาว
ท้งั หมดของดานส่ีดานของรูป
สเี่ หลย่ี ม การหาพนื้ ท่ีของรูป
ส่เี หลย่ี มมุมฉากทําไดโ ดยการนบั
จํานวนตารางในรูปสีเ่ หลยี่ มนั้น
หรือใชส ูตรในการคาํ นวณหา
พืน้ ท่ี กระบวนการแกโจทย
ปญ หา 4 ข้ัน คอื ทําความเขาใจ
โจทย วางแผน ลงมอื ทํา และ
ตรวจสอบ ใชใ นการแกโ จทย
ปญหาเกย่ี วกบั ความยาว
รอบรปู ของรปู สีเ่ หลย่ี มมุมฉาก
และโจทยป ญหาเก่ยี วกับการหา
พืน้ ทขี่ องรูปส่ีเหล่ยี มมุมฉากได
นักเรยี นสามารถนําความรูไปใช
เปนพืน้ ฐานในการเรียนขนั้ สูง
ตอไป
12 รปู สามเหลี่ยม ค 2.1 ป.5/2, ป. รปู สามเหล่ยี ม คอื รปู ปด ท่ี 13
5/3 ประกอบดวยดา น 3 ดา น มุม 3
ค 2.2 ป.5/1 มมุ รปู สามเหล่ยี มแบง ตาม
ค 3.1 ป.5/3 ลักษณะของดา น จะไดร ูป
ค 3.2 ป.5/2 สามเหล่ยี มดา นเทา
ค 6.1 ป.5/1, รูปสามเหลย่ี มหนาจวั่
ป.5/2, รปู สามเหลย่ี มดานไมเ ทา
ป.5/3, ป. รปู สามเหลย่ี มแบงตามลักษณะ
5/4, ป.5/5 ของมมุ จะได รปู สามเหลยี่ มมุม
ฉาก
รปู สามเหลี่ยมมมุ แหลม
รูปสามเหลีย่ มมมุ ปา น
รูปสามเหลยี่ มรูปหนึง่ จะกําหนด
ดา นใดเปนฐานก็ได และมุมของ
รูปสามเหลย่ี มที่มฐี านเปนแขน
ขางหนงึ่ ของมุม เรยี กวา มมุ ที่
ฐาน มมุ ทีอ่ ยูตรงขา มกับฐาน
เรยี กวา มมุ ยอด และดานแตละ

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 55

ลําดับท่ี ชือ่ หนวยการ มาตรฐาน สาระสาํ คัญ เวลา นํา้ หนัก
เรียนรู การเรยี นร/ู ดานท่ีประกอบกันเปน มุมยอด เรยี น (คะแนน
เรียกวา ดานประกอบ (ช่วั โมง
13 รปู วงกลม ตวั ช้ีวดั มุมยอด ผลบวกของความยาว
ค 3.2 ป.5/2 ของดานทกุ ดานของรูป 3
ค 6.1 ป.5/1, ป. สามเหล่ียม เรยี กวา ความยาว
5/2, รอบรูปของรปู สามเหลี่ยม สวน
ของเสน ตรงท่ลี ากจากจุดยอด
ป.5/3, มมุ ของมุมยอดมาตัง้ ฉากกับฐาน
ป.5/4, ป. หรอื สว นท่ีตอ ออกไปในแนว
5/5 เดยี วกันกบั ฐาน เรียกวา สวนสูง
ขนาดของมุมภายในของ
รปู สามเหลี่ยมรวมกันไดส องมุม
ฉากหรอื 180 องศา นกั เรียน
สามารถนาํ ความรูไปใชเปน
พ้นื ฐานในการเรยี นขั้นสูงตอ ไป
รปู วงกลม คือ รปู แบนท่ี
ลอมรอบดว ยเสน โคง ทีม่ ี
ระยะหางจากจุดคงทเี่ ทา ๆ กัน
เรียกจุดคงท่นี ั้นวา จดุ ศูนยก ลาง
สวนของเสนทรงที่ลากจากจดุ
ศนู ยก ลางไปยังเสนรอบวง
เรยี กวา รศั มี สว นของเสนตรงท่ี
ลากจากเสน รอบวงดานหนึง่ ไป
ยงั เสนรอบวงอีกดา นหนง่ึ
เรยี กวา คอรด เสน ท่ลี ากจาก
เสนรอบวงดา นหนึ่งผานจุด
ศนู ยก ลางไปยงั เสน รอบวงอีก
ดานหน่ึง เรยี กวา เสน ผา น
ศนู ยก ลาง การสรา ง
รูปวงกลมโดยใชวงเวยี น ตอง
อาศัยจดุ ศนู ยก ลางและรัศมี เรา
สามารถนาํ ความรนู ี้ไปใชใ นการ
ประดษิ ฐห รอื ออกแบบสิ่งของ
ตาง ๆ ในชีวิตประจาํ วัน และ
เปน พ้นื ฐานในการเรยี นขัน้ สูง
ตอ ไป

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 56

ลาํ ดบั ที่ ชื่อหนวยการ มาตรฐาน สาระสําคัญ เวลา นํา้ หนัก
เรยี นรู การเรียนร/ู เรยี น (คะแนน
ตวั ช้วี ัด (ช่ัวโมง
14 รูปเรขาคณิตสาม ค 2.1 ป.5/1, ป. รูปเรขาคณิตสามมติ ิ เปน รปู 7
มติ แิ ละปรมิ าตร 5/5 เรขาคณติ ทมี่ ีความกวาง ความ
ของทรงสีเ่ หลี่ยม ค 3.1 ป.5/1 ยาว หรือความสูง และความลึก
มุมฉาก ค 6.1 ป.5/1, ป. หรือความหนา รูปเรขาคณิต
5/2, ป. สามมิติมหี ลายชนิด เชน ทรง
5/3, ป. กลม ทรงกระบอก กรวย ปริซมึ
5/4, ป.5/5 พีระมิด ปรมิ าตร 1 ลกู บาศก
หนวย คือ ลูกบาศกท่มี ีความ
กวา ง 1 หนวย ความยาว 1
หนว ย และความสูง 1 หนว ย
ลูกบาศกเซนติเมตรและ
ลูกบาศกเมตร เปนหนว ยทใ่ี ช
บอกปริมาตร ปรมิ าตรของทรง
สี่เหลี่ยม-มุมฉากหาไดโ ดยการ
นบั ลกู บาศกห นว ยและหาจาก
ผลคูณของความยาว ความกวาง
และความสงู ของมมุ ฉากนัน้ การ
หาความจขุ องทรงสี่เหล่ียมมุม-
ฉาก หาไดจากผลคูณของความ
ยาว
ความกวา ง และความสูงของ
ทรงสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉากนนั้ สูตรการ
หาความจุของทรงส่ีเหลี่ยมมมุ
ฉาก = ความกวา ง  ความ
ยาว 
ความสูง หนวยการวัดปริมาตร
หรือความจุ คือ ลูกบาศก
เซนติเมตร
และลูกบาศกเ มตร มี
ความสมั พนั ธกนั นักเรียน
สามารถนาํ ความรูไปใชใน
ชวี ติ ประจาํ วัน และเปนพ้ืนฐาน
ในการเรียนขน้ั สูงตอไป

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 57

รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร โครงสรา งรายวชิ า เวลาเรยี น 160 ชั่วโมง
ชั้นประถมศกึ ษาปที่ 6

ลําดบั ชอ่ื หนวยการเรยี นรู มาตรฐานการ สาระสาํ คญั เวลา น้ําหนกั
ท่ี เรยี นรู/ ตัวช้วี ัด (ชัว่ โมง คะแนน

1 จํานวนนับ และการ ค 1.2 ป.6/2 จํานวนนับสามารถนาํ มาบวก ลบ คณู 25
บวก การลบ การคณู ค 1.3 ป.6/1 หาร และบวก ลบ คณู หารระคนได
การหาร ค 1.4 ป.6/1 โดยใชสมบตั ิการสลบั ท่ี สมบัติการ
ค 6.1 ป.4-6/1, เปลี่ยนหมู และสมบัติการแจกแจง ชว ย

ป.4-6/2, ในการคดิ คาํ นวณเพ่อื ความสะดวกและ
ป.4-6/4, รวดเร็วขึ้น การแก
ป.4-6/5 โจทยป ญหาระคน สามารถทําไดห ลาย

วธิ ี แตค วรเลือกวิธแี กปญหา
ทเี่ หมาะสม และดําเนนิ การตามขนั้ ตอน
ของการแกปญ หา

2 สมการและ ค 4.2 ป.6/1 การแกสมการเปน การหาคําตอบ 12
การแกส มการ ค 6.1 ป.4-6/1, ของสมการ โดยใชส มบัตขิ องการเทากนั

3 ตวั ประกอบของจาํ นวน ป.4-6/2, เกีย่ วกบั การบวก การลบ
นบั ป.4-6/4 การคูณ หรือการหาร ซ่งึ เราสามารถแก

4 เสนขนาน โจทยป ญหาหรือสถานการณได
โดยสรา งสมการเปน แบบจําลอง พรอม
ท้ังตรวจคาํ ตอบ

ค 1.4 ป.6/2 การหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 11
ค 6.1 ป.4-6/1, จาํ นวนนบั ตั้งแตสองจํานวนข้ึนไป

ป.4-6/2, มีวธิ หี าไดหลายวิธี และสามารถนาํ ไปใช
ป.4-6/4 แกโจทยปญ หาได

ค 3.1 ป.6/3 การพิจารณาวาเสน ตรงคูใดขนานกนั 8
ค 6.1 ป.4-6/3, สามารถทาํ ไดโ ดยอาศยั มุมแยง

ป.4-6/4, และมุมภายในที่อยูบนขา งเดียวกันของ
เสนตัด

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 58

ลําดบั ชอื่ หนวยการเรยี นรู มาตรฐานการ สาระสาํ คัญ เวลา น้ําหนกั
ท่ี เรียนร/ู ตัวช้ีวดั (ชวั่ โมง คะแนน

5 ทิศและแผนผัง ค 2.1 ป.6/1 เสน ทางหรอื ตาํ แหนง ของสิ่งตางๆ 11
ค 2.2 ป.6/3 อาจดูไดจากแผนทหี่ รือแผนผัง
ค 6.1 ป.4-6/4 โดยการเขียนแผนผงั ตองรขู นาดจริงของ

สง่ิ ของ ใชม าตราสว นที่เหมาะสม และ
ตองมีมาตราสวนทใี่ ชก ํากับไว และบอก
ทิศทางของทศิ เหนือเพื่อความชดั เจน

6 เศษสวน การบวก ค 1.1 ป.6/2 การเปรียบเทยี บหรือเรยี งลําดับเศษสวน 16
การลบ การคูณ ค 1.2 ป.6/1, ใหพ จิ ารณาจากคาของ
การหารเศษสวน
ป.6/2 เลขโดดในแตละหลักทแี่ สดงจํานวนของ
ค 6.1 ป.4-6/1, เศษสวน และเศษสวนสามารถนาํ มาบวก

ป.4-6/2, ลบ คูณ หาร และบวก ลบ คูณ หาร
ป.4-6/4, ระคนกันได ซ่ึงสามารถนาํ ไป
ป.4-6/5 แกโ จทยปญหา โดยสามารถทําไดหลาย

วธิ ี ควรเลือกใหเ หมาะสมและดําเนินตาม
ขน้ั ตอน

7 ทศนยิ ม ค 1.1 ป.6/1, การอาน เขยี น เปรยี บเทยี บ และ 10
ป.6/3 เรียงลาํ ดับทศนิยม ใหพิจารณาจากคา

ค 1.3 ป.6/2 ของเลขโดดในแตละหลักท่แี สดงจํานวน
ค 6.1 ป.4-6/4, ของทศนิยม เศษสวนและทศนิยมมี

ป.4-6/5 ความสัมพันธกัน การนาํ ทศนิยมไปใช
บางครงั้ อาจใชค า ประมาณใกลเ คยี ง
เพื่อความสะดวกและรวดเรว็

8 การบวก การลบ ค 1.2 ป.6/1, ทศนยิ มสามารถนาํ มาบวก ลบ คณู หาร 16
การคณู และการหาร ป.6/2 และบวก ลบ คูณ หารระคนกันได และ
ทศนิยม
ค 6.1 ป.4-6/1, การแกโจทยปญ หาการบวก ลบ คูณ
ป.4-6/2, หาร และการบวก ลบ คูณ
ป.4-6/4, หารระคนของทศนิยม สามารถทาํ ได
ป.4-6/5 หลายวธิ ี ควรเลือกใหเ หมาะสมและ
ดาํ เนินตามขน้ั ตอน

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 59

ลาํ ดบั ชือ่ หนวยการเรยี นรู มาตรฐานการ สาระสาํ คัญ เวลา น้ําหนกั
ที่ เรียนร/ู ตวั ช้วี ัด (ช่ัวโมง คะแนน

9 รูปสีเ่ หลย่ี ม ค 2.1 ป.6/2 เสน ทแยงมมุ ของรปู ส่ีเหล่ยี มตางชนิด 10
ค 2.2 ป.6/1 กนั จะมีท้ังทส่ี มบตั ิตา งกนั และ
ค 3.1 ป.6/2 เหมือนกนั ในการสรา งรปู สีเ่ หล่ยี มชนดิ
ค 3.2 ป.6/2 ตา งๆ ตอ งทราบความยาวของดา นและ
ค 6.1 ป.4-6/1, ขนาดของมุมหรือความยาวของเสน

ป.4-6/2, ทแยงมมุ การหาพ้ืนที่ของ
ป.4-6/4 รูปสี่เหลยี่ มวธิ หี นึ่งคอื การใชสตู ร โดย

ใชค วามยาวของดา นหรือใชส มบตั ิของ
เสนทแยงมุม สวนการ
แกโจทยป ญหาเกยี่ วกับพน้ื ทีข่ อง
รูปส่เี หลย่ี ม สามารถทาํ ไดหลายวธิ ี แต
ควรเลือกวธิ ที ีเ่ หมาะสมและ
ดาํ เนินตามขัน้ ตอน

10 รูปวงกลม ค 2.1 ป.6/3 ความยาวรอบรปู และพืน้ ทข่ี องรูปวงกลม 6
11 บทประยุกต ค 2.2 ป.6/1, มคี วามสัมพันธก บั ความยาวของรศั มี
ค 6.1 ป.4-6/1, สว นการแกโจทยป ญหาเก่ยี วกบั พืน้ ท่ี

ป.4-6/2, ความยาวรอบรปู ของ รูปวงกลม
ป.4-6/4 สามารถทาํ ไดหลายวิธี

แตควรเลือกวิธีทเี่ หมาะสมและ
ดําเนนิ ตามขนั้ ตอน

ค 1.2 ป.6/2 การแกโจทยปญ หารอ ยละเกี่ยวกับการ 12
ค 6.1 ป.4-6/1, หากําไร ขาดทุน การลดราคา

ป.4-6/2, การหาราคาขาย การหาราคาทนุ
ป.4-6/4 และดอกเบีย้ สามารถทําไดหลายวธิ ี

แตค วรเลือกวธิ ีที่เหมาะสมและ
ดาํ เนนิ ตามข้นั ตอนทว่ี างแผนไว

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 60

ลาํ ดับ ช่ือหนวยการเรียนรู มาตรฐานการ สาระสําคัญ เวลา นาํ้ หนกั
ท่ี เรยี นรู/ ตัวช้ีวดั (ชว่ั โมง คะแนน

12 รูปเรขาคณติ สามมิติ ค 2.2 ป.6/2 รูปเรขาคณิตสามมติ ปิ ระกอบดว ย 9
และการหาปริมาตร ค 3.1 ป.6/1 รปู เรขาคณิตสองมิตหิ ลายรูป
ค 3.2 ป.6/1 เมอื่ คล่ีออกจะไดรูปท่ีประกอบดว ย
ค 6.1 ป.4-6/1, รูปเรขาคณติ สองมิติท่สี ามารถประกอบ

ป.4-6/5, เปนรปู เรขาคณิตสามมิตนิ ัน้ สวนการแก
ป.4-6/6 โจทยป ญ หาเกย่ี วกับปรมิ าตรและความ

จุของทรงส่เี หล่ียมมุมฉาก สามารถทํา
ไดหลายวิธี
แตควรเลอื กวธิ ีท่เี หมาะสมและ
ดาํ เนนิ ตามขน้ั ตอนทวี่ างไว

13 แผนภมู ิและ ค 5.1 ป.6/1, แผนภูมิแทงเปรียบเทยี บ แผนภูมิ 10
ความนา จะเปน ป.6/2 รูปวงกลม และกราฟเสน เปนการ

14 การแกป ญหาแบบรปู ค 5.2 ป.6/1 นําเสนอขอมลู ในรปู แบบหน่ึง
และความสัมพันธ ค 6.1 ป.4-6/3, สว นเหตกุ ารณท่ีเกิดขึ้น สามารถบอกได

ป.4-6/4 วา จะเกิดข้นึ อยา งแนน อน อาจจะเกิดขน้ึ
หรือไมเกิดขึ้นก็ได หรอื ไมเ กิดข้ึนอยาง
แนน อนเพียงอยางใดอยา งหนึ่งเทานั้น

ค 4.1 ป.6/1 แบบรูปเปนชุดของจาํ นวนหรอื รปู 4
ค 6.1 ป.4-6/2 ทม่ี คี วามสมั พนั ธกนั อยางใดอยางหนึง่

อยา งคงท่ี ซง่ึ ในการแกป ญหา
ตอ งพจิ ารณาความสมั พนั ธดงั กลา ว

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 61

รายวชิ าเพิ่มเติม คณติ ศาสตร โครงสรางรายวิชา เวลาเรียน 80 ชั่วโมง
ช้นั ประถมศกึ ษาปท ี่ 1

ลําดับ ช่อื หนวยการเรียนรู มาตรฐานการ สาระสําคญั เวลา นา้ํ หนกั
ที่ เรยี นรู/ตัวชี้วัด (ชั่วโมง คะแนน

1 จํานวนนับไมเกิน ค 1.1 ป.2/1 จํานวนนับไมเ กนิ 1,000 สามารถเขยี น 19
1,000 ป.2/2 และอานเปน ตวั เลขฮนิ ดูอารบิก ตัวเลข

ค 6.1 ป.1-3/3- ไทย และตวั หนงั สือ เปรียบเทียบ
ป.1-3/5 จํานวนท่ีเทากนั หรือ
ไมเทากนั มากกวาหรอื นอยกวา และ
เรยี งลําดบั จาํ นวนจากมากไปนอ ย
และจากนอยไปมาก ตลอดจนนับเพิม่
และนับลดทีละเทา ๆ กัน

2 การบวกจาํ นวนท่ีมี ค 1.2 ป.2/1 การบวกจาํ นวนท่ีมีผลบวกไมเกิน 1,000 16
ผลบวกไมเ กิน 1,000 ป.2/2 มวี ธิ กี ารทีห่ ลากหลายและใชทักษะ

ค 6.1 ป.1-3/1- กระบวนการทางคณติ ศาสตร
ป.1-3/6 ในการหาคาํ ตอบและตรวจสอบความ
สมเหตุสมผลของคาํ ตอบ สว นการแก
โจทยปญหาการบวก ตองวิเคราะหโ จทย
และแสดงวธิ ีทําเพือ่ หาคาํ ตอบ รวมท้ัง
ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ

3 การลบจาํ นวนทม่ี ี ค 1.2 ป.2/1 การลบจาํ นวนทมี่ ตี ัวตงั้ ไมเ กิน 1,000 มี 17
ตวั ตัง้ ไมเกิน 1,000 ป.2/2 วิธีการที่หลากหลายและใชท ักษะ

ค 6.1 ป.1-3/1- กระบวนการทางคณิตศาสตรในการ
ป.1-3/6 หาคาํ ตอบและตรวจสอบความ
สมเหตุสมผลของคาํ ตอบ สวนการ
แกโจทยปญหาการลบ ตองวิเคราะห
โจทย และแสดงวิธีทําเพื่อหาคําตอบ
รวมทง้ั ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ
คาํ ตอบ

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 62

ลาํ ดับ ชอื่ หนวยการเรยี นรู มาตรฐานการ สาระสําคัญ เวลา นา้ํ หนกั
ท่ี เรยี นร/ู ตัวชวี้ ัด (ช่วั โมง คะแนน

4 แบบรูปและ ค 4.1 ป.2/1 ความสมั พันธใ นแบบรปู ของจํานวนที่ 14
ความสมั พนั ธ ป.2/2 เพิม่ ขน้ึ ทลี ะ 5 ทีละ 10 ทีละ 100 และ

ค 6.1 ป.1-3/3- ลดลงทลี ะ 2 ทลี ะ 10 ทลี ะ 100 อยา ง
ป.1-3/6 คงท่ี สามารถบอกจาํ นวนตอ ไปหรือ
จํานวนท่ีหายไปได สวนความสมั พนั ธใน
แบบรปู ของรปู ของรูปรา ง ขนาด หรือสีที่
สัมพนั ธกัน สามารถบอกรูปตอไปหรือรูป
ทีห่ ายไปได

5 การวดั ความยาว ค 2.1 ป.2/1 เมตร และเซนติเมตร เปน หนวยมาตรฐาน 13
ค 2.2 ป.2/1 ที่ใชบ อกความยาว ความสูง และ
6 การชั่ง ค 6.1 ป.1-3/3- ระยะทาง ซง่ึ นําความยาวมาเปรียบเทยี บ
7 การคูณ
ป.1-3/5 ในหนว ยเดียวกนั ได และการแกป ญ หา
เก่ยี วกับการวัดความยาว สามารถทําได
หลายวิธี แตค วรเลือกวธิ ีแกป ญหาท่ดี ีทสี่ ุด

ค 2.1 ป.2/2 กิโลกรัมและขดี เปนหนวยมาตรฐาน 12
ค 2.2 ป.2/1 ทใ่ี ชบ อกนํ้าหนกั และการแกปญ หา
ค 6.1 ป.1-3/3- เก่ียวกบั การช่งั สามารถทําไดหลายวธิ ี

ป.1-3/5 แตค วรเลือกวธิ ีแกปญหาที่ดีที่สดุ

8 เวลา ค 1.2 ป.2/1 การคูณจํานวนท่ีมีหน่ึงหลักกับจํานวนที่ 19
ป.2/2 ไมเกนิ สองหลัก มวี ธิ ีการทีห่ ลากหลาย 14

ค 6.1 ป.1-3/1- และใชท ักษะกระบวนการทาง
ป.1-3/6 คณติ ศาสตรในการหาคําตอบและ
ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ
สวนการแกโ จทยป ญ หา
การคณู ตองวิเคราะหโ จทย และแสดงวธิ ี
ทําเพื่อหาคําตอบ รวมท้ังตรวจสอบ
ความสมเหตุสมผลของคาํ ตอบ

ค 2.1 ป.2/5 การบอกเวลาบนหนาปดนาฬิกา
ป.2/6 จะบอกเปน นาฬิกากบั นาที สวนการ

ค 6.1 ป.1-3/4- บอกวัน เดอื น ป จะดูไดจากปฏิทนิ
ป.1-3/5 โดยใน 1 ป จะมี 12 เดือน

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 63

ลําดับ ช่อื หนวยการเรียนรู มาตรฐานการ สาระสําคญั เวลา น้ําหนกั
ท่ี เรยี นรู/ตัวช้วี ัด (ช่วั โมง คะแนน

9 เงนิ ค 2.1 ป.2/4 การบอกจํานวนเงินเหรยี ญและธนบตั ร 16
ค 2.2 ป.2/1 ใหน าํ คา ของเงนิ แตละชนิด
ค 6.1 ป.1-3/3- มารวมกนั การแกโ จทยปญ หาเกี่ยวกบั

ป.1-3/5 เงิน สามารถทําไดหลายวิธี แตควรเลอื ก
วิธแี กป ญหาทีด่ ที สี่ ุด

10 การหาร ค 1.2 ป.2/1 การหารทตี่ วั หารและผลหารมี 18
ป.2/2 หนงึ่ หลัก มีวธิ กี ารที่หลากหลายและ

ค 6.1 ป.1-3/1- ใชทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตรใน
ป.1-3/6 การหาคาํ ตอบและตรวจสอบความ
สมเหตุสมผลของคาํ ตอบ สวนการแก
โจทยป ญ หาการหาร ตอ งวเิ คราะหโ จทย
และแสดงวธิ ที าํ เพ่ือหาคาํ ตอบ รวมทง้ั
ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาํ ตอบ

11 การตวง ค 2.1 ป.2/3 ลติ ร เปน หนว ยมาตรฐานที่ใชบ อก 15
12 รูปเรขาคณิต ค 2.2 ป.2/1 ปรมิ าตรส่งิ ของและความจุของภาชนะ
ค 6.1 ป.4-6/3- ซ่ึงนํามาเปรยี บเทยี บในหนว ยเดยี วกันได

ป.4-6/5 และการแกป ญ หาเก่ยี วกับการตวง
สามารถทําไดหลายวธิ ี แตค วรเลอื กวิธี
แกป ญ หาท่ีดที ่สี ดุ

ค 3.1 ป.2/1- ลักษณะของรูปเรขาคณติ สองมิตินน้ั 16
ป.2/3 พจิ ารณาจากจาํ นวนดาน จํานวนมุม เสน

ค 3.2 ป.2/1 รอบรูป และการเขียนรูปเรขาคณติ ทําได
ค 6.1 ป.1-3/4- โดยลากเสนไปตามขอบส่ิงที่นํามาเปน

ป.1-3/6 แบบ สวนรูปเรขาคณติ
สามมติ จิ ะมคี วามหนา

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 64

ลําดับ ช่อื หนวยการเรยี นรู มาตรฐานการ สาระสาํ คญั เวลา น้ําหนกั
ท่ี เรยี นรู/ตัวชีว้ ดั (ช่วั โมง คะแนน

13 การบวก ลบ คณู ค 1.2 ป.2/1 การบวก ลบ คูณ หารระคน มวี ธิ ีการท่ี 11
หารระคน ป.2/2 หลากหลายและใชทักษะกระบวนการ

ค 6.1 ป.1-3/1- ทางคณิตศาสตรในการหาคาํ ตอบและ
ป.1-3/6 ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาํ ตอบ
สว นการแกโจทยปญ หาการบวก ลบ คูณ
หารระคน ตอ งวเิ คราะหโจทย และแสดง
วิธีทําเพอื่ หาคําตอบ รวมทง้ั ตรวจสอบ
ความสมเหตสุ มผลของคาํ ตอบ

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 65

รายวชิ าเพม่ิ เติม คณิตศาสตร โครงสรา งรายวิชา เวลาเรียน 80 ชวั่ โมง
ชั้นประถมศกึ ษาปท ่ี 2

ลาํ ดบั ชอื่ หนวยการเรียนรู มาตรฐานการ สาระสาํ คัญ เวลา น้ําหนกั
ที่ เรียนร/ู ตวั ช้ีวัด (ช่วั โมง คะแนน
1 จาํ นวนนับไมเ กนิ ค 1.1 ป.3/1- จาํ นวนนับไมเ กินหน่ึงแสน และการ 18
100,000 ป.3/2 นบั เพ่ิม นับลดทลี ะเทา ๆ กัน สามารถ
ค 6.1 ป.1-3/3- เขียนเปน ตัวเลขฮินดูอารบกิ ตัวเลขไทย
ป.1-3/5 และตวั หนังสอื แสดงในรูปการบวกคา
ของ
เลขโดดในหลักตางๆ จํานวนสองจํานวน
อาจมีคาเทา กนั มากกวากัน หรอื นอย
กวากันเพยี งอยางเดยี วเทานนั้ สวนการ
เรยี งลําดับจาํ นวนหลายๆ จํานวน ทําได
โดยการเปรียบเทยี บจํานวนทีละคู

2 การบวกจํานวนท่มี ี ค 1.2 ป.3/1, การบวกจํานวนท่ีมีผลบวกไมเกิน 18
ผลบวกไมเ กิน 100,000 ป.3/2 100,000 มวี ธิ กี ารท่หี ลากหลายและใช

3 การลบจํานวนทมี่ ตี วั ตั้ง ค 6.1 ป.1-3/1, ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรใ น
ไมเ กิน 100,000 ป.1-3/2, การหาคําตอบและตรวจสอบความ
ป.1-3/4 สมเหตสุ มผลของคาํ ตอบ สว นการแก
4 การวเิ คราะหและการ โจทยป ญ หาการบวก ตองวิเคราะห
นําเสนอขอมูล โจทยและแสดง
วธิ ีทําเพอ่ื หาคาํ ตอบ รวมทั้งตรวจสอบ
ความสมเหตสุ มผลของคาํ ตอบ

ค 1.2 ป.3/1, การลบจาํ นวนที่มีตวั ต้งั ไมเกนิ 100,000 19
ป.3/2 มีวธิ กี ารทีห่ ลากหลายและใชทกั ษะ

ค 6.1 ป.1-3/1, กระบวนการทางคณิตศาสตรในการหา
ป.1-3/2, คําตอบและตรวจสอบความ
ป.1-3/4 สมเหตุสมผลของคําตอบ สวนการแก
โจทยป ญ หาการลบ ตอ งวิเคราะหโจทย
และแสดงวิธีทําเพอ่ื หาคาํ ตอบ รวมทง้ั
ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของ
คาํ ตอบ

ค 5.1 ป.3/1, การรวบรวมและการจาํ แนกขอมลู เปน 7
ป.3/2 วธิ กี ารทางสถิติเบ้ืองตน ซ่ึงสามารถ

ค 6.1 ป.1-3/2, นําเสนอขอมลู อยูในรูปแผนภมู ริ ูปภาพ
ป.1-3/4 และแผนภมู ิแทง

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 66

ลําดับ ชอ่ื หนวยการเรยี นรู มาตรฐานการ สาระสาํ คัญ เวลา น้ําหนกั
ท่ี เรยี นร/ู ตัวชวี้ ดั (ชว่ั โมง คะแนน
5 การวัดความยาว ค 2.1 ป.3/1, เมตร เซนตเิ มตร และมลิ ลเิ มตรเปน 19
ความสงู และระยะทาง ป.3/5 หนวยมาตรฐานทใ่ี ชบอกความยาว ความ

ค 2.2 ป.3/1 สูง หรอื ระยะทาง และมีความสมั พนั ธกนั
ค 6.1 ป.1-3/1, สวนการแกป ญ หาเก่ียวกบั การวัดความ

ป.1-3/3- ยาว ความสูง และระยะทาง สามารถทาํ
ป.1-3/5 ไดห ลายวธิ ี

แตค วรเลือกวิธีแกปญ หาทดี่ ีที่สดุ
6 เวลา ค 2.1 ป.3/4, นาฬกิ าเปนเครือ่ งมือทีใ่ ชบอกเวลา การ 11
ป.3/5 เขียนบอกเวลานยิ มใชจุดคน่ั ระหวาง

ค 2.2 ป.3/1, ชั่วโมงกับนาที โดยอา นหนว ยเปน นาฬิกา
ป.3/3 และนาที ซงึ่ หนวยของเวลาจะมี

ค 6.1 ป.1-3/1, ความสัมพนั ธกัน
ป.1-3/3- การบันทึกกิจกรรมหรือเหตุการณท ี่ระบุ
ป.1-3/5 เวลา จะชวยใหเ ขา ใจชัดเจนข้ึน

7 การช่ัง ค 2.1 ป.3/2, กรมั กิโลกรมั และขีด เปนหนวย 14
ป.3/5 มาตรฐาน

ค 2.2 ป.3/1 ทใ่ี ชบอกนํ้าหนกั และมคี วามสมั พันธกัน
ค 6.1 ป.1-3/1, สวนการแกปญหาเกี่ยวกบั นา้ํ หนกั

ป.1-3/3- สามารถทาํ ไดหลายวิธี แตควรเลอื กวิธี
ป.1-3/5 แกป ญ หา

ทดี่ ที สี่ ุด

8 การตวง ค 2.1 ป.3/3 ลิตร มลิ ลิลติ ร เปน หนว ยมาตรฐาน 15
9 การคูณ ค 2.2 ป.3/1 ท่ใี ชบอกปริมาตรและความจุ และมี 19
ค 6.1 ป.1-3/1, ความสัมพันธก ัน สว นการแกปญหา
10 การหาร 14
ป.1-3/3- เก่ยี วกับการตวง สามารถทําไดหลายวธิ ี
ป.1-3/4 แตค วรเลอื กวธิ แี กปญ หาท่ดี ีที่สุด
ค 1.2 ป.3/1, การคณู จาํ นวนนบั ไมเ กนิ หน่ึงแสน
ป.3/2 และศูนย มีวธิ กี ารท่หี ลากหลายและ
ค 6.1 ป.1-3/1- ใชท ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร
ป.1-3/2, ในการหาคาํ ตอบ สวนการแกโจทย
ป.1-3/4 ปญหาการคูณจํานวนนบั ไมเ กินหน่ึงแสน

และศนู ย ตองใชความรูพ้ืนฐานการคณู
และกระบวนการแกปญ หาทาง
คณติ ศาสตร
ค 1.2 ป.3/1 การหารจาํ นวนนบั ไมเ กนิ หนงึ่ แสนและ
ป.3/2 ศูนย มีวธิ ีการทีห่ ลากหลายและใชทกั ษะ
ค 6.1 ป.1-3/1- กระบวนการทางคณติ ศาสตรในการหา
ป.1-3/2, คําตอบ สว นการแกโ จทยปญหาการหาร
ป.1-3/4 จํานวนนับไมเกินหนึง่ แสนและศนู ย ตอง

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 67

ลําดบั ชือ่ หนวยการเรยี นรู มาตรฐานการ สาระสาํ คัญ เวลา น้ําหนกั
ท่ี เรียนร/ู ตัวชี้วดั (ชัว่ โมง คะแนน
ใชความรูพ้นื ฐานการหารและ
กระบวนการแกป ญ หาทางคณติ ศาสตร

11 เงิน ค 2.1 ป.3/6 การเขยี นบอกจาํ นวนเงินนยิ มใชจ ดุ คน่ั 10
ค 2.2 ป.3/1, ระหวางจาํ นวนเงินที่เปน บาท กับจาํ นวน
ค 6.1 ป.3/2 เงินท่ีเปน สตางค สวนการแกปญ หา
ป.1-3/1, เกย่ี วกบั เงิน สามารถทาํ ไดห ลายวิธี แต
ควรเลอื กวิธีแกป ญหาท่ีดที ส่ี ุด การบันทึก
ป.1-3/3- รายรับ รายจา ย จะชว ยใหอานไดสะดวก
ป.1-3/5 และเปนหลักฐานเพอื่ ตรวจสอบและ
ประมาณการใชเ งินไดอยางเหมาะสม

12 รูปเรขาคณติ ค 3.1 ป.3/1- จุดใชแสดงตาํ แหนง เสน ตรงและ 13
ป.3/3 สว นของเสน ตรง มลี กั ษณะตรง เสน ตรง
ค 3.2 ป.3/1, และรังสมี ีความยาวไมสิน้ สดุ รังสสี อง
ค 6.1 ป.3/2 เสนท่ีมีจุดปลายเปนจุดเดยี วกันทําใหเ กิด
ป.1-3/3- มมุ รปู เรขาคณิตสองมติ เิ ปน
สวนประกอบหนึง่ ของสิ่งของทีม่ ีลกั ษณะ
ป.1-3/6 เปนรปู เรขาคณิตสามมติ ิ การเขียนรูป
เรขาคณติ สองมิตใิ หลากเสนไปตามขอบ
ของสิง่ ทน่ี ํามาเปนแบบ และรูปที่มีแกน
สมมาตรบางรปู มี
แกนสมมาตรมากกวาหนึง่ แกน

13 แบบรูปและ ค 4.1 ป.3/1, แบบรปู ของจาํ นวนเปน ชุดของจาํ นวนที่ 16
ความสมั พนั ธ ป.3/2 มคี วามสัมพันธก ันอยางใดอยางหน่งึ
ค 6.1 ป.1-3/4- อยา งคงท่ี สวนแบบรปู ของรูปที่มี
14 การบวก ลบ คูณ ป.1-3/5 ความสมั พันธก นั ตามรูปราง ขนาด หรือ
หารระคน สี จะมคี วาม สมั พันธของรปู ชุดนน้ั ๆ เปน
ตัวกาํ หนด

ค 1.2 ป.3/1 การบวก ลบ คูณ หารระคน มีวธิ กี ารที่ 7
ป.3/2 หลากหลายและใชท ักษะกระบวนการ

ค 6.1 ป.1-3/1, ทางคณิตศาสตรในการหาคําตอบและ
ป.1-3/2, ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาํ ตอบ
ป.1-3/4 สว นการแกโจทยป ญหาการบวก ลบ คูณ
หารระคน ตอ งวิเคราะหโ จทย และแสดง
วิธที าํ เพือ่ หาคาํ ตอบ รวมทงั้ ตรวจสอบ
ความสมเหตุสมผลของคาํ ตอบ

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 68

รายวิชาเพม่ิ เติม คณติ ศาสตร โครงสรา งรายวิชา เวลาเรียน 80 ชว่ั โมง
ช้ันประถมศึกษาปท ี่ 3

ลาํ ดับ ช่อื หนวยการ ผลการเรียนรู สาระสาํ คัญ เวลา นาํ้ หนกั
ที่ เรียนรู ตัวเลขฮนิ ดอู ารบิก ตวั เลขไทย และ เรยี น คะแนน
ตัวหนังสอื เปนสญั ลกั ษณใชเขยี น (ชว่ั โมง
จาํ นวนนบั มคี วามรูความเขา ใจ แทนจํานวน จํานวนสองจาํ นวนท่มี ี 5
มากกวา 100,000 เกยี่ วกับเรื่องจาํ นวนนบั หลายหลัก เมือ่ นํามาเปรยี บเทียบกัน 5
มากกวา 100,000 อาจมีคาเทา กัน หรอื จาํ นวนหนึง่ 7 8
มากกวา อีกจาํ นวนหนึง่ หรือ
การบวกและการ มคี วามรคู วามเขาใจ จํานวนหน่งึ นอยกวา อีกจํานวนหน่งึ
ลบ เกยี่ วกบั เรือ่ งการบวก การเรยี งลาํ ดับจาํ นวน อาจทําได
โดยการเรียงจากมากไปนอ ย
และการลบ หรือจากนอยไปมาก เม่ือนําจํานวน
มาเรยี งลาํ ดบั กนั โดยใหความสมั พนั ธ
ระหวา งจํานวนเปน ไปในลักษณะ
เดียวกนั จะเกิดเปน แบบรูปของจาํ นวน
นกั เรียนสามารถนาํ ความรนู ้ไี ปใชเปน
พื้นฐานในการเรียนคณติ ศาสตร
ตอไป และใชในชีวติ ประจาํ วันได
การบวกและการลบจาํ นวน
หลายหลักทําไดโ ดยการนาํ เลขโดดใน
หลักเดยี วกัน บวกหรอื ลบ เม่ือมีจํานวน
สามจาํ นวนบวก ลบ กนั ใหเรียงลาํ ดับ
ขัน้ การหาคําตอบโดยหาคําตอบใน
วงเลบ็ กอ น แลว จงึ ไปบวก ลบกบั
จํานวนทเ่ี หลอื กระบวนการแกโ จทย
ปญ หา 4 ขัน้ คอื ทําความเขาใจโจทย
วางแผน ลงมอื ทํา และตรวจสอบ ใชใ น
การแกโ จทยปญ หาการบวก และการลบ
ได นกั เรียนสามารถนําความรูนไี้ ปใช
แกป ญหาการบวกและการลบจํานวน
ตา ง ๆ ในชวี ิตประจําวนั ได

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 69

การคูณ มคี วามรคู วามเขา ใจ การคูณจํานวนหนึง่ หลักกบั จาํ นวน 5 5
การหาร เกย่ี วกบั เร่อื งการคูณ หลายหลกั เรม่ิ จากการคูณใน 7 10
มคี วามรคู วามเขา ใจ หลกั หนวย แลวจึงคูณหลกั ถัดไป
เกย่ี วกบั เรอ่ื งการหาร ทางซายมือตามลาํ ดับ การคูณจํานวนสอง
หลกั กับจาํ นวนหลายหลกั
ใหนาํ เลขโดดในแตล ะหลกั ของ
ตัวคูณไปคูณเลขโดดในแตละหลัก
ของตวั ต้ังแลว นําผลคูณบวกกัน
กระบวนการแกโจทยปญหา 4 ข้ัน
คอื ทําความเขา ใจโจทย วางแผน
ลงมอื ทาํ และตรวจสอบ
ใชใ นการแกโจทยปญหาการคูณได นกั เรียน
สามารถนําความรนู ้ีไปใช
การแกปญหาการคูณจาํ นวนตาง ๆ
ในชวี ิตประจาํ วันได
การหารทตี่ วั หารมหี นึ่งหลกั และสอง
หลกั ทําไดโ ดยการหาร
ทลี ะหลกั เริม่ ตน จากหลกั ซา ยมอื สดุ
แลว หารทลี ะหลกั ตอ เนอ่ื งไปทางขวา
มอื จนครบทุกหลกั
เม่อื มจี ํานวนหลายจาํ นวน คูณ หาร
กนั ใหเ รียงลําดบั ขน้ั -
การหาคาํ ตอบโดยหาคาํ ตอบ
ในวงเลบ็ กอนแลว จงึ ไปคูณ หารกบั
จาํ นวนทเี่ หลอื กระบวนการ
แกโ จทยป ญหา 4ขนั้ คือ
ทาํ ความเขาใจโจทย วางแผน
ลงมือทาํ ตรวจสอบ
ใชในการแกโ จทยป ญหาการหารและ
โจทยป ญ หาระคน
ไดก ารสรา งโจทยป ญ หาใหส มบรู ณ
ตอ งสรางใหม ขี อ มลู เพยี งพอทีจ่ ะหา
คําตอบ และ
สงิ่ ที่ถามตอ ง มคี วามชดั เจน นกั เรียน
สามารถนาํ ความรูนไี้ ปใชแ กป ญหา
การหารจํานวนตา ง ๆ ในชีวติ ประจําวนั
ได

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 70

เวลา มีความรคู วามเขาใจ ในการเขียนบอกเวลาโดยใชจ ุด 7 8
การวัดความยาว เกีย่ วกบั เร่อื งเวลา ตัวเลขทีอ่ ยหู นา จุดบอกเวลาเปน นาฬิกา 7 10
การช่งั และการ ตวั เลขที่อยูห ลังจุดบอกเวลาเปนนาที 7 10
ตวง หนว ยเวลา วินาที นาทชี ั่วโมง วนั
การบวก การลบ สปั ดาห เดอื น และป
การคูณ และการ มีความสมั พนั ธกนั กระบวนการแกไ ข
หาร โจทย 4 ขนั้ คอื ทําความเขาใจ โจทย
วางแผนลงมอื ทํา ตรวจสอบ ใชใ นการ
แกโจทยปญหาเก่ยี วกับเวลาได การ
เขยี น วัน เวลา ควบคูกับเหตกุ ารณหรือ
กิจกรรม ชวยใหท ราบวาเหตุการณหรอื
กจิ กรรมน้นั เกดิ ข้ึนเม่ือใด นักเรยี น
สามารถนาํ ความรนู ี้ไปใชใ น
ชวี ิตประจําวันได
มีความรูความเขา ใจ การคาดคะเนความยาว น้าํ หนกั
เก่ยี วกับเรื่องการวัดความ ปรมิ าตรหรือความจเุ ปน การกะ
ยาว การชง่ั และการตวง อยางหยาบ ๆ วา ความยาว น้ําหนกั
ปรมิ าตร หรือความจุเปนเทาไรหนวย
ความยาว หนว ยน้าํ หนกั หนว ยการตวง
มคี วามสัมพนั ธก นั สามารถเปรยี บเทยี บ
กันได กระบวนการแกโ จทยปญหา 4 ขนั้
คอื ทําความเขาใจโจทย วางแผน
ลงมือทํา และตรวจสอบ
ใชใ นการแกโจทยปญหาเกย่ี วกับการวัด
ความยาว การชง่ั การตวงได นักเรียน
สามารถนาํ ความรูนี้ไปใชใ น
ชวี ิตประจําวนั ได
มคี วามรูค วามเขาใจ การคณู จํานวนสามหลกั กบั จํานวน
เกี่ยวกับเรอื่ งการบวก หลายหลกั ใหนําเลขโดด
การลบ การคูณ และการ ในแตละหลักของตัวคณู
หาร ไปคูณเลขโดดในแตล ะหลักของตัวต้งั
แลวนาํ ผลคณู บวกกนั
การหารทตี่ ัวหารมสี ามหลกั ทาํ ได โดย
การหารทีละหลกั เชน เดยี วกบั การหาร
ท่ีตัวหารมสี องหลกั โจทยก ารบวก ลบ
คณู หารระคน
เปน โจทยท ่มี หี ลายเคร่ืองหมาย
ในขอ เดียวกนั และมกี ารจัดกลมุ การ

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 71

เงนิ มีความรคู วามเขาใจ คาํ นวณ โดยใสเ ครื่องหมายวงเล็บไวใ ห 3 5
เศษสว น เกย่ี วกบั เรื่องเงิน เรียงลําดับการคาํ นวณ 7 8
มีความรูค วามเขาใจ โดยหาคําตอบในวงเล็บกอน
เก่ียวกับเร่ืองเศษสวน กระบวนการแกโ จทย 4 ขนั้ คอื
ทําความเขา ใจโจทย วางแผน
ลงมือทาํ และตรวจสอบ
ใชใ นการแกโ จทยปญหา การบวก ลบ
คูณ หารระคนได การสรางโจทยป ญ หา
อาจสรางโดยใชขอ มลู ที่กําหนดใหหรือ
สรางโดยใชความคิดของตนเอง ไมตองมี
การกาํ หนดขอ มลู ใหนกั เรียนสามารถนํา
ความรูนไ้ี ปใชแกป ญ หาเกี่ยวกับการบวก
ลบ คณู หาร จาํ นวนตาง ๆ
ในชวี ติ ประจาํ วันได
กระบวนแกโ จทยปญ หา 4 ขัน้
คอื ทําความเขา ใจโจทย วางแผน
ลงมอื ทาํ และตรวจสอบใชใ นการ
แกโ จทยปญหาเกยี่ วกบั เงนิ ได
การฝกหัดเขียนบันทกึ รายรบั -รายจา ย
จะชวยใหเ ราตรวจสอบไดว าใชจ า ยเงนิ ไป
เหมาะสมเพียงใด นักเรียนสามารถ
นําความรนู ีไ้ ปใชในชวี ิตประจําวนั ได
เศษสวนใชแ สดงการเปรียบเทียบสวน
แบง ที่กลาวถึงกบั สวนแบงทั้งหมดที่
เทา ๆ กัน ตวั เลขตัวบนของเศษสว น
เรียกวา ตัวเศษ ซง่ึ เปน จาํ นวนสวนแบงที่
กลา วถึง ตัวเลขตัวลา งของเศษสว น
เรียกวา ตวั สว นซ่งึ เปนจํานวนสวนแบง
ทง้ั หมดทเ่ี ทา ๆ กนั เสนค่ันระหวา งตวั
เศษและตวั สวน เรยี กวา เสน คัน่ เศษสว น
การเปรยี บเทียบเศษสวนทมี่ ีตัวสว น
เทากนั ใหพจิ ารณาตวั เศษ เศษสวนท่มี ี
ตวั เศษมากกวาจะมคี า มากกวา การ
เรยี งลําดับเศษสว นท่ีมีตวั สว นเทา กันให
เรียงลําดบั ตัวเศษแบบเดียวกันกบั การ
เรยี งลําดบั จํานวนนับ การบวกหรือลบ
เศษสวนที่มีตัวสว นเทากนั ใหนาํ ตวั เศษ
มาบวกหรือลบกัน โดยตัวสว นคงเดิม

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 72

นกั เรียนสามารถนาํ ความรูน ีไ้ ปใชเปน
พ้ืนฐานในการเรียนคณิตศาสตรตอ ไป
และนําไปใชใ นชีวิตประจําวนั ได

ทศนิยม มคี วามรูความเขาใจ การเขยี นทศนิยม ใสจ ุดเพอ่ื แสดง 7 8
เรขาคณติ เกีย่ วกับเรื่องทศนิยม ทศนิยมไวห นา ตวั เลข ตวั เลขหนา จดุ 7 8
มีความรูความเขาใจ ทศนยิ มแสดงจาํ นวนนับ (ถา ไมมี
เกีย่ วกบั เรื่องเรขาคณิต จํานวนนับควรเขยี น 0 ไวหนาจุด
ตวั เลขหลังจุดทศนิยมหนึ่งตวั แสดง
ทศนิยมหนึง่ ตําแหนง การอา นทศนิยมมี
วธิ ีอา นตัวเลขหนาจดุ เชนเดยี วกับ
จํานวนนบั แลวอา นวาจดุ ตอ ไปอา น
ตัวเลข
หลงั จุดทศนิยมแบบเรียงตวั การ
เปรยี บเทียบทศนยิ มใหเ ปรยี บเทียบคา
ของเลขโดดทีอ่ ยูห นา
จุดทศนยิ ม ถา เทากนั จึงเปรียบเทยี บคา
ของเลขโดดท่ีอยหู ลังจดุ ทศนิยม การ
เรยี งลําดับทศนยิ มใหเ รยี งลาํ ดบั คา ของ
เลขโดดหนาจุดทศนยิ ม
ถา เทากันใหเ รียงลาํ ดับคา ของเลขโดด
หลงั จุดทศนยิ ม นกั เรียนสามารถนาํ
ความรนู ใ้ี ชเปนพืน้ ฐานในการเรยี น
คณติ ศาสตรตอไป และ
ใชในชีวติ ประวนั ได
มมุ ประกอบดว ย จุดยอดมมุ และ
แขนของมุม การเขียนช่ือมมุ เขยี น
โดยใชตวั อกั ษร 3 ตัว ตวั หน่งึ อยูท ี่
จดุ ยอดมมุ ตัวหน่ึงอยทู ่จี ุดบนแขน
ของมมุ ขา งหน่ึง และอีกตวั หนึ่งอยู
บนแขนของมุมอีกขางหนึ่ง การอา น ช่อื มุม
ใหอา นตวั อักษรทั้ง 3 ตัว
เรยี งกนั โดยเร่ิมตนจากอกั ษรที่
แขนของมุมขางหนึง่ มุมยอดและ
ที่แขนของมมุ อีกขางหนึ่ง มมุ มหี ลายชนิด
เชน มมุ ฉาก มุมแหลม มมุ ปาน เสนตรง

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 73

สองเสนทขี่ นานกนั ยอมมีระยะหางเทากนั
สญั ลกั ษณ // เปนสญั ลักษณแสดงการ
ขนานกัน รูปสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก เปนรูป
สี่เหลี่ยมทีม่ มี มุ ทุกมุมเปน มุมฉาก รูป
สเ่ี หลย่ี ม-
มมุ ฉากที่มดี า นทุกดานยาวเทากนั
เรยี กวา รปู สี่เหลยี่ มจัตรุ สั สวนรปู สเ่ี หล่ียม
มุมฉากท่ีมีดานตรงขามยาวเทากัน แตดา น
ท่อี ยูตดิ กนั ยาว
ไมเ ทากัน เรยี กวา รปู ส่ีเหล่ียมผนื ผา
รูปวงกลมประกอบดว ยจุดศนู ยก ลาง รศั มี
เสนผานศูนยกลาง และ
เสน รอบวงหรือเสน รอบรูปวงกลม
รปู สเี่ หล่ยี มผืนผา รูปสเี่ หลีย่ มจัตรุ ัสและรูป
วงกลม เปน รปู สมมาตร
ซง่ึ มแี กนสมมาตรแตกตา งกัน
รปู เรขาคณติ ใชประดิษฐล วดลายไดแบบรูป
ของรปู เรขาคณิตและ
รูปอื่น ๆ เปน ความสมั พันธที่แสดง
ลักษณะรวมกนั ของชุดรูปเรขาคณิตและรปู
อนื่ ๆ นกั เรียนสามารถนาํ ความรนู ีไ้ ปใช
เปนพนื้ ฐาน
ในการเรยี นคณิตศาสตรต อไป
และใชใ นชวี ติ ประจาํ วันได
พืน้ ที่ของรูป มีความรคู วามเขา ใจ การหาพน้ื ทีข่ องรูปสเ่ี หลี่ยม 3 5
สีเ่ หลี่ยม เกี่ยวกับเร่อื งพน้ื ท่ขี องรปู มุมฉากอาจหาไดจ ากการนาํ แผน 8 10
มุมฉาก สี่เหลย่ี ม ตารางเซนตเิ มตร มาวางเรียงตอ กนั
ขอ มูล แผนภูมิ มมุ ฉาก ใหเ ต็มรูปพอดี หรอื ตตี าราง
และตาราง เซนติเมตรลงบนรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก แลว
นับจํานวนชอ ง หรอื หา
โดยใชส ตู รนักเรยี นนาํ ความรูน้ี
ไปใชในชีวติ ประจาํ วันได
มคี วามรูค วามเขา ใจ การสาํ รวจ เปนวธิ กี ารหนง่ึ ท่ีนาํ มาใชใ น
เกีย่ วกบั เร่ืองขอมูล การรวบรวมขอ มูล ขอ มูลทีร่ วบรวมได
แผนภมู ิ และตาราง นํามาจาํ แนกโดยเขยี นขอมลู ในรปู ของ
ตาราง การเขยี นขอมลู ในรปู ของตาราง
ใชข อ ความสั้น ๆ และจดั เปนหมวดหมู
จึงชว ยใหอ า นขอ มลู งายและสะดวกขน้ึ

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 74

การอา นแผนภูมิ-รูปภาพตองนาํ 100
ขอกําหนดเกย่ี วกบั รปู ภาพที่ใชแ ทน
ขอมลู มาใช
การเขยี นแผนภูมริ ปู ภาพตอ งกําหนด
รปู ภาพแทนขอมลู โดยรปู ภาพทีใ่ ชแทน
ขอมูลเดียวกันตอ งเหมือนกันและมขี นาด
เทากนั
การอานแผนภูมิแทงพจิ ารณา
จากความยาวของรปู สีเ่ หลีย่ ม-
มมุ ฉากทเี่ ขยี นแทนขอมูล การเขียน
แผนภูมิแทงเขยี นโดยใชรูปสเี่ หล่ยี ม-มุม
ฉากแทนขอมูลรปู สี่เหล่ยี ม-
มมุ ฉากแตละรปู ตอ งเร่ิมตน จากระดับ
เดยี วกนั มีความกวา งเทา กนั และมี
ระยะหางระหวางรูปเทากัน นักเรยี น
สามารถนําความรนู ี้ไปใชใน
ชวี ติ ประจาํ วันได
รวม 80

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 75

รายวิชาเพิม่ เติม คณิตศาสตร โครงสรางรายวชิ า เวลาเรียน 80 ชั่วโมง

ชน้ั ประถมศึกษาปที่ 4 เวลาเรยี น นํา้ หนกั
ลําดบั ชอ่ื หนวยการ (ชัว่ โมง คะแนน
ท่ี เรยี นรู ผลการเรียนรู สาระสําคญั
5
1 จํานวนนบั มีความรูความเขาใจ การหาคาประมาณใกลเคียงจํานวนเตม็ 3 10
เกี่ยวกบั เรือ่ งจาํ นวนนบั สบิ จํานวนเตม็ รอ ย และจํานวนเต็มพนั
ของจํานวนใดทาํ ไดโ ดยพจิ ารณาจํานวน
ในหลกั หนว ย หลักสิบ และหลักรอยของ
จํานวนนบั น้นั ตามลําดบั ถา นอยกวา 5,
50, 500 ใหใชเลขโดดในหลกั สิบ หลัก
รอ ย และหลกั พนั ไวตามเดิม ถามากกวา
หรอื เทา กับ 5, 50, 500 คาประมาณ
ใกลเคียงจํานวนเต็มสบิ เต็มรอย และ
เต็มพัน จะเทากับจํานวนเต็มสิบ เตม็
รอย และเต็มพนั ท่ีมากกวา แบบรปู ของ
จํานวนนบั เปนการเรยี งลําดับจาํ นวน
โดยมีความสมั พนั ธทเี่ ปนระบบและ
กฎเกณฑท ี่แนน อน
2 การบวก การลบ มคี วามรูค วามเขาใจ การบอกจาํ นวนที่มีหลายหลกั ผลบวก 7
การคูณ และการ เก่ยี วกบั เรอ่ื งการบวก หาไดจากการนาํ จํานวนที่อยใู นหลกั
หาร การลบ เดยี วกนั บวกกัน เม่ือผลบวกในหลกั ใดได
การคณู และการหาร เปนสองหลัก ใหท ดจํานวนในหลกั สบิ ไป
รวมกบั ผลบวกในหลกั ถดั ไปทางซายมือ
การลบจาํ นวนที่มหี ลายหลกั
ผลลบหาไดจ ากการนําจํานวนในหลกั
เดียวกันลบกนั เมื่อตวั ต้งั ในหลักใดนอ ย
กวา ตัวลบ ใหกระจายตวั ต้ังจากหลกั ที่
อยถู ัดไปทางซา ยมือมาหนึ่งสิบ รวมกบั
ตัวตง้ั เดิม แลว จงึ ลบกัน การคูณจํานวน
ทมี่ ีหลายหลัก ใหน าํ ตัวคูณแตละหลักไป
คณู กับตวั ต้ังใหครบทุกจาํ นวน แลวจึงนํา
ผลคณู เหลาน้นั มาบวกกนั การหารที่
ตวั หารมีหลายหลกั เริ่มตนหารจาก
จํานวนในหลกั ทางซายมือสดุ กอ น แลว
จึงหารจํานวนในหลกั ถดั ไปทางขวามือ
ตามลาํ ดบั โจทยการบวก ลบ คณู หาร
ระคน เปน โจทยท่ีมีหลายเครื่องหมายใน

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

3 มุม มีความรคู วามเขา ใจ ขอ เดยี วกัน และมีการจัดกลุมการ หนา 76
เกย่ี วกับเรื่องมุม คาํ นวณโดยใสเคร่ืองหมายวงเล็บไว ให 35
เรียงลาํ ดับการคํานวณ โดยหาคําตอบใน
วงเล็บกอ น กระบวนการแกโ จทยปญหา
4 ข้นั คือ ทําความเขา ใจโจทย วางแผน
ลงมือทํา และตรวจสอบ ใชในการแก
โจทยปญ หาการบวก การลบ การคณู
และการหาร
และโจทยป ญ หาเกย่ี วกับการบวก ลบ
คณู หารระคนได การสรา งโจทยปญหา
เกยี่ วกับการบวก การลบ การคณู และ
การหาร และการสรางโจทยปญหา
เกย่ี วกบั การบวก ลบ คูณ หารระคน
ตอ งสรางใหมีขอมลู เพียงพอที่จะหา
คาํ ตอบ และส่งิ ที่ถามตองมีความชดั เจน
นกั เรยี นสามารถนาํ ความรูเรือ่ งการบวก
การลบ การคูณ และการหาร ไปใชใ น
ชวี ิตประจาํ วนั ได
ชนดิ ของมุม แบง ตามขนาดของ
มุมมที ้ังหมด 5 ชนดิ คือ มมุ แหลม มุม
ฉาก มมุ ปาน มุมตรง และมุมกลับมมุ ที่มี
ขนาดเดยี วกบั เรยี กวา มุมฉาก
มขี นาด 90 องศา มุมที่มขี นาดเลก็ กวา
มมุ ฉาก เรยี กวา มุมแหลม มมุ ท่มี ีขนาด
ใหญก วา มมุ ฉาก แตเล็กกวาสองมุมฉาก
เรียกวา มุมปา น มมุ ทีม่ ีขนาดสอง
มมุ ฉาก เรยี กวา มุมตรง มมุ ท่ีมขี นาด
ใหญก วา สองมุมฉาก แตเ ลก็ กวา
สี่มุมฉาก เรยี กวา มมุ กลับ
โปรแทรกเตอรเ ปนเครื่องมือสาํ หรบั วัด
มุม โปรแทรกเตอรม ีทงั้ ชนดิ ครงึ่ วงกลม
และชนิดส่ีเหลยี่ มผืนผาหนว ยการวัด
ขนาดของมุม เรยี กวา องศา เขยี นแทน
ดวย “ 0 ” การวัดขนาดของมมุ กลบั โดย
ใชโปรแทรกเตอร มีวธิ ีการคือ ตอแขน
ของมุมออกไปพอสมควร วดั

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

ขนาดของมุมท่ตี อแขนออกไป แลว นํา หนา 77
ขนาดของมุมทว่ี ดั ไดร วมกบั 1800 การ 35
สรา งมุมโดยใชโ ปรแทรกเตอรทําใหมมุ ท่ี 45
สรา งมขี นาดตามที่กําหนด นักเรยี น
สามารถนาํ ความรูเร่ืองมุม ไปใช
แกป ญ หาทางเรขาคณติ หรือใชส รางรปู
เรขาคณิตตา ง ๆ ได
4 เสน ขนาน มคี วามรคู วามเขา ใจ เสน ตรงสองเสน จะขนานกันก็ตอ เม่ือมี
เกยี่ วกบั เรือ่ งเสนขนาน ระยะหางเทากนั เสมอ // เปน สญั ลักษณ
ท่ีใชแทนการขนานกันการใชไ มฉากใน
การสรางเสนขนานทําใหไดเสนตรงท่ีมี
ระยะหา งต้งั ฉากกนั นกั เรียนสามารถนํา
ความรูไ ปใชในการสรางรปู เรขาคณติ
หรอื ภาพอ่นื ๆ ทีม่ เี สน ขนานเปน
สว นประกอบ
5 สถิติ มีความรคู วามเขาใจ ขอเทจ็ จริงทีไ่ ดจ ากการเกบ็ รวบรวม
และความนาจะ เกีย่ วกับเร่ืองสถิติ เรยี กวา ขอมูล การจําแนกขอ มลู จะทํา
เปน และความนา จะเปน ใหไดข อมลู ที่เรียงลําดบั ตามที่ตอ งการ
โดยอาจนําเสนอเปนขอ ความหรอื เปน
ตาราง แผนภมู แิ ทง เปนการใชแ ทงรูป
สี่เหลีย่ มมุมฉากแสดงจํานวนของ
ส่งิ ตา ง ๆ โดยใหค วามสูงหรอื ความยาว
ของแตละแทง แสดงจาํ นวนแตละ
รายการ แทง รูปสเ่ี หลย่ี มมุมฉากแตล ะ
แทง ตองมีความกวางเทา กนั และเร่ิมตน
เขียนจากระดับเดยี วกัน การยน ระยะ
ของเสนแสดงจํานวนใชเสนหยัก ( )
เพือ่ ละการแสดงขอมูลในชว งน้ัน เหมาะ
กบั ขอมูลที่มีคามากหรอื ขอมูลท่มี คี า
ใกลเ คียงกนั การยน ระยะของเสน แสดง
จาํ นวน ทาํ ใหอ านหรอื เขยี นแผนภมู ิแทง
ไดถ ูกตอ งมากข้นึ แผนภมู ิแทงท่นี ํา
ขอ มูลตงั้ แตส องชดุ ขนึ้ ไป มาเขยี นไวใ น
แผนภมู ิเดยี วกนั เปน การแสดงแผนภมู ิ
แทง เปรียบเทยี บความนา จะเปน
หมายถงึ โอกาสทเี่ หตกุ ารณห น่ึงๆ

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

6 เศษสว น มีความรคู วามเขา ใจ จะเกิดขึ้น ซ่ึงเหตกุ ารณน ้นั จะเกิดข้นึ หนา 78
เกี่ยวกับเร่อื งเศษสวน อยา งแนน อน อาจจะเกิดข้นึ หรือไมกไ็ ด 7 10
หรอื ไมเกิดข้นึ อยางแนนอน นักเรียน
สามารถนาํ ความรูไปใชในชวี ิตประจําวัน
และเปน พืน้ ฐานในการเรียนข้ันสงู ตอไป
เศษสว น ใชการแสดงการเปรียบเทยี บ
สว นแบงที่กลาวถึงกับสว นแบง ท้งั หมดที่
เทา ๆ กนั ตวั เลขตวั บนของเศษสว น
เรียกวา ตัวเศษ ซึ่งเปน จํานวนสว นแบงที่
กลาวถึง การใชภาพแสดงเศษสว นจะทํา
ใหเราทราบวาเศษสว นตา ง ๆ มคี า
เทา กนั หรอื ไม เศษสว นที่มีพื้นที่เทา กัน
จะเปน เศษสวนทเ่ี ทากัน การทําเศษสวน
ใหต วั สว นเทา กับตัวสวนทก่ี าํ หนดให
เม่ือตวั สว นท่ีกาํ หนดใหเ ปนพหุคูณของ
ตวั สว นเดมิ ทําไดโ ดยนาํ จาํ นวนนบั มา
คูณทง้ั ตวั เศษและตวั สวน โดยที่
จาํ นวนนบั ทน่ี ํามาคูณนัน้ เม่ือคณู
ตวั สว นแลว ตอ งไดผลคณู เทากบั
ตวั สว นทก่ี าํ หนดให การทําเศษสวนให
ตัวสวนเทากับตวั สวนทกี่ ําหนดใหเ ม่ือตัว
สว นเดิมเปน พหุคูณของตัวสวนที่
กาํ หนดให ทําไดโ ดยนําจํานวนนบั มา
หารท้งั ตัวเศษและตวั สวน โดยทจ่ี าํ นวน
นบั ท่นี ํามาหารน้นั เม่ือหารตวั สวนเดิม
แลว ตอ งไดผลหารเทากบั ตัวสว นที่
กําหนดให การเปรียบเทยี บเศษสวนท่มี ี
ตวั สวนเทา กนั ใหพิจารณาท่ตี ัวเศษ ถา
ตัวเศษของเศษสว นใดมากกวา เศษสวน
นนั้ จะมากกวา การเปรยี บเทียบเศษสวน
ทีต่ วั สว นตวั หนึง่ เปนพหุคณู ของ
ตัวสว นอกี ตวั หนงึ่ ใชว ธิ เี ขยี นเศษสว นให
เปน เศษสว นทีม่ ตี วั สวนเทา กนั กับตัวสวน
ทีเ่ ปน พหุคูณของตัวสวนอีกตัวหนึ่งแลว
จงึ นํามาเปรียบเทียบกนั

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 79

โดยอาศยั หลกั การท่วี า เศษสวนทีม่ ีตวั
สวนเทา กนั เศษสว นใดมีตัวเศษมากกวา
เศษสว นน้ันจะมากกวา การเรยี งลาํ ดบั
เศษสว นใหเ ปรียบเทยี บเศษสวนทลี ะคู
โดยทําเศษสวนใหมตี วั สว นเทากนั แลว
จึงนาํ มาเรยี งลําดับจากนอยไปมาก หรือ
จากมากไปนอย เศษสว นที่ไมมีจาํ นวน
นบั ใดทมี่ ากกวา 1 หารท้งั ตัวเศษและตวั
สวนไดลงตัว เรียกเศษสว นน้ันวา
เศษสวนอยา งต่ําการทําเศษสวนใหเ ปน
เศษสว นอยา งตํ่าทาํ ไดโ ดยนําจํานวนนับ
มาหารเศษสวนท่ีกําหนดท้งั ตัวเศษและ
ตัวสว น จนไมม ีจํานวนนบั ใดทม่ี ากกวา 1
หารไดลงตัวเศษสวนท่ีมีตัวเศษเทา กับตวั
สวนเปนเศษสวนที่มีตวั เศษเทากบั ตวั
สวนเปน เศษสว นทเ่ี ทา กับจํานวนนบั 1
เศษสว นท่ตี ัวสวนหารตัวเศษไดลงตวั
เศษสว นนั้นสามารถเขยี นใหอยูในรูป
จาํ นวนนบั ไดเศษสว นที่ ตวั เศษนอยกวา
ตัวสว น เรียกวา เศษสวนแท เศษสวนท่ี
ตวั เศษเทากับหรือมากกวาตวั สวน
เรียกวา เศษเกิน เศษเกินที่ตวั เศษ
เทากับตัวสวน เปน เศษสว นที่มคี า เทา กับ
1 เศษสว นทีเ่ ขียนในรูปจาํ นวนนบั กับ
เศษสว นแทเ รียกวา จํานวนคละ
การเขยี นเศษเกินในรปู จํานวนคละ
ทําไดโ ดยนาํ ตวั สวนไปหารตวั เศษ ผลหารที
ไดจ ะเปนจาํ นวนนับ เศษที่เหลอื เปน ตวั เศษ
โดยมตี วั สว นคงเดมิ การเขียนจํานวนคละ
ในรูปเศษเกิน ทาํ ไดโดยนาํ ตัวสว นไปคณู
จํานวนนับ นบั แลวบวกกับตวั เศษ โดยมตี วั
สวนคงเดมิ นกั เรยี นสามารถนาํ ความรูนี้ไป
ใชใ นชีวิตประจาํ วัน และใชเปนพื้นฐานใน
การเรียนขน้ั สงู ตอไป

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

7 การบวก การลบ มคี วามรูค วามเขา ใจ การบวกหรอื การลบเศษสวนทม่ี ี หนา 80
การคูณ เก่ียวกบั เรือ่ งการบวก ตัวสว นเทา กัน ใหนาํ ตัวเศษมาบวกหรือ 10 10
ลบกนั โดยตัวสว นคงเดมิ
การหารเศษสวน การลบ การคูณ การบวก และการลบเศษสว นท่มี ีตวั สว น
การหารเศษสวน ไมเ ทากนั โดยตัวสวนเปนพหคุ ูณของตวั
สว นอกี ตวั หน่งึ ใหท าํ เศษสวน ใหม ีตวั
สวนเทากันกอน แลวจงึ หาผลบวก หรอื
ผลลบเหมือนกบั การบวกหรอื การลบ
เศษสว นท่มี ตี ัวสวนเทากนั การคณู
จํานวนนบั กับเศษสว นทําไดโดยนาํ
จํานวนนับมาคณู กบั ตัวเศษโดย
ตัวสว นยงั คงเดมิ เศษสว นของ
จํานวนนบั สามารถหาคาํ ตอบได
โดยการแบง จาํ นวนนบั ออกเปนสวนท่ี
เทา ๆ กนั การคณู เศษสวนกับจํานวน
นบั หาผลคณู ไดโ ดยใชวธิ ีเดียวกับการคูณ
จํานวนนับกับเศษสวน คือ นาํ จํานวนนับ
มาคูณกบั ตัวเศษ โดยตัวสวนคงเดมิ
เศษสว นของเศษสว น หาคาํ ตอบไดโดย
แบง เศษสว นท่ีมีอยูเดิมออกเปนสว นที่
กาํ หนดให แลวหาจาํ นวนทร่ี ะบายสที บั
ซอ นกนั เปน ตวั เศษจํานวนสวนท้ังหมดท่ี
แบง ไดเ ปนตัวสว น การคูณเศษสว นกบั
เศษสว นใชวิธนี ําตัวเศษคณู กับตวั เศษ
และตัวสวนคณู กับ
ตัวสวน การหาสวนกลับของเศษสว น
คือการกลับตัวเศษเปน ตัวสวน และกลับ
ตัวสว นเปนตวั เศษ การหาผลหารของ
การหารเศษสว นดว ยจาํ นวนนับ หาได
โดยคณู เศษสว นท่เี ปน ตวั ตัง้ กับสว นกลับ
ของจาํ นวนนบั การหาผลหารของการ
หารจาํ นวนนบั ดว ยเศษสวน หาไดโ ดยนาํ
จาํ นวนนบั ทีเ่ ปน ตวั ตัง้ คูณกบั สว นกลับ
ของตัวหาร ในการหารเศษสวนดวย
เศษสว น หาไดจาก

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

8 ทศนิยม มีความรคู วามเขาใจ การนําเศษสว นที่เปน ตวั ตัง้ คูณกับสว น หนา 81
เก่ยี วกบั เร่ืองทศนิยม กลบั ของตวั หาร การบวก ลบ และ 8 10
คูณระคนของเศษสว น ใหห าผลลัพธใน
วงเลบ็ กอ นแลว จึงหาผลลพั ธก ับจาํ นวนที่
เหลือ แบบรูปของเศษสวน คอื การนํา
เศษสวนมาเรยี งลาํ ดบั กนั โดยให
ความสัมพนั ธระหวา งเศษสว นเปนไปใน
ลกั ษณะเดียวกนั กระบวนการแกโจทย
ปญหา 4 ข้ัน คือ ทาํ ความเขา ใจโจทย
วางแผน
ลงมือทาํ และตรวจสอบ ใชใ นการแก
โจทยป ญ หาการบวกและการลบเศษสวน
การแกโ จทยป ญหาการคูณเศษสว น การ
แกโ จทยปญหาการหารเศษสวน และ
การแกโจทยป ญหา
การบวก ลบ และคูณระคนของเศษสวน
นกั เรยี นสามารถนาํ ความรูน ี้ไปใช
แกปญหาเกย่ี วกบั จํานวนตาง ๆ ใน
ชวี ิตประจําวันได
การเขียนทศนิยม ใสจ ดุ เพื่อแสดง
ทศนยิ มไวห นาตวั เลข ตัวเลขหนาจดุ
ทศนิยมแสดงจํานวนนับ (ถาไมมีจาํ นวน
นับ ควรเขยี น 0 ไวหนาจดุ ตัวเลขหลงั
จุดทศนิยมหน่งึ ตวั แสดงทศนิยมหนึ่ง
ตาํ แหนง การอานทศนิยมมวี ิธอี า น
ตวั เลขหนาจุดทศนิยม เชนเดียวกับ
จาํ นวนนบั แลว อา นวา จดุ ตอ ไป อาน
ตัวเลขหลงั จดุ ทศนิยมแบบเรียงตวั
ทศนิยมสองตาํ แหนงมีตัวเลขหลงั
จดุ ทศนิยมสองตัว ตัวเลขหลัง
จดุ ทศนยิ มน้ี แสดงจํานวนวาเปน
กส่ี ว นใน 100 สวน การเขียนทศนิยมใน
รูปเศษสวนและการเขียนเศษสวนใหอยู
ในรูปทศนยิ มทาํ ไดโดยทศนิยมหนงึ่
ตําแหนง เมื่อเขยี นเปนเศษสว นจะมสี วน
เปน 10 ทศนิยม

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

สองตาํ แหนง เมื่อเขียนเปน เศษสว นจะมี หนา 82
สวนเปน 100 เศษสวนท่ีมีสวนเปน 10 9 10
เขียนเปน ทศนิยมหนง่ึ ตําแหนงเศษสว น
ทม่ี สี ว นเปน 100 เขยี นเปนทศนยิ มสอง
ตาํ แหนง
เลขโดดทอ่ี ยหู ลังจดุ ทศนยิ มในตําแหนงที่
หนึ่งอยใู นหลักสวนสบิ เลขโดดทอี่ ยูหลัง
จดุ ทศนยิ มในตาํ แหนง ทสี่ อง อยใู นหลัก
สวนรอ ยเลขโดดอยูในหลกั ใด มคี า ตาม
คาประจาํ หลักของหลักน้นั
การเขียนทศนิยมในรูปกระจายเปน การ
เขียนในรปู การบวกคา ของเลขโดดใน
หลกั ตา ง ๆ ของทศนยิ มนน้ั
การเปรียบเทยี บทศนยิ มไมเ กิน
สองตาํ แหนง อาจใชการเปรยี บเทียบที
ละหลัก โดยเปรียบเทียบคาของตัวเลข
หนา จุดทศนยิ มกอน ถาเทา กันจงึ
เปรียบเทยี บคา ของเลขโดดหลงั จุด
ทศนยิ มในหลักสว นสิบ (ทศนิยม
ตําแหนงที่หนึ่ง และถาเทา กันอกี จึง
เปรียบเทยี บคาของ
เลขโดดในหลักสวนรอ ย (ทศนิยม
ตําแหนงที่สอง การเรยี งลําดับทศนิยม
ทาํ ไดโดยการเปรยี บเทียบทศนิยมทลี ะคู
แลวเรยี งลาํ ดับจากนอยไปมาก หรอื จาก
มากไปนอ ย นกั เรียนสามารถนาํ ความรนู ้ี
ไปใชในชวี ิตประจาํ วนั และใชเปน พื้นฐาน
ในการเรยี นขน้ั สูงตอไป
9 การบวก ลบ มีความรูความเขา ใจ การบวกทศนยิ ม ใชห ลักการเดยี วกันกบั
และคณู ทศนิยม เกีย่ วกับเร่อื งการบวก ลบ การบวกจํานวนนบั คอื นาํ จาํ นวนท่อี ยู
และคณู ทศนิยม ในหลักเดียวกนั มาบวกกนั ถา ผลบวกใน
หลักใดเปน สองหลัก ใหทดจํานวนท่คี รบ
สิบไปรวมกบั ผลบวกของจํานวนในหลัก
ถัดไปทางซายมือ การลบทศนิยมใช
หลกั การเชน เดียวกบั การลบ

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 83

จาํ นวนนบั คือ นําจาํ นวนที่อยูในหลกั
เดียวกันมาลบกนั ถาตวั ต้งั
นอยกวาตัวลบ จงึ มกี ารกระจายจาํ นวน
การคณู ทศนยิ มไมเ กนิ สองตําแหนง กับ
จํานวนนับ อาจทาํ ไดโดยการบวก
ทศนยิ มนั้นซา้ํ ๆ กนั การหาผลคูณโดย
ใชค วามสัมพนั ธข องทศนยิ มและ
เศษสวน หรอื ใช
วิธกี ารนําจํานวนนับไปคูณทศนยิ มทีละ
หลกั จากขวาไปซา ย แลวใส
จดุ ทศนิยมท่ผี ลลัพธ ใหจํานวนตาํ แหนง
ทศนยิ มที่เปน ผลลพั ธเทากบั จํานวนของ
ทศนิยมทเ่ี ปนตัวต้งั การคูณทศนยิ มหนึ่ง
ตาํ แหนง กบั ทศนยิ มหนง่ึ ตาํ แหนง อาจใช
ความสมั พันธข องทศนิยมและเศษสว น
เปนวิธใี นการหาผลคณู โดยการคณู
ทศนยิ มหน่ึงตาํ แหนง กับทศนิยมหนง่ึ
ตําแหนง ผลคูณท่ีไดจะเปนทศนยิ มสอง
ตาํ แหนง หรือใชว ิธีการคูณเชน เดยี วกนั
กบั จาํ นวนนบั แลวใสจดุ ทศนิยมที่ผลลัพธ
ใหจาํ นวนตาํ แหนง ทศนยิ มท่ผี ลลัพธ
เทา กับผลบวกของจํานวนตําแหนง
ทศนยิ มทน่ี ํามาคูณกัน โจทยการบวก
ลบ คณู ระคนของทศนยิ มเปนโจทยท ีม่ ี
หลายเครอื่ งหมายในขอเดยี วกนั และ
มีการจัดกลุมการคาํ นวณ โดยใส
เครื่องหมายในวงเลบ็ ไวใ หเรียงลําดับ
การคาํ นวณ โดยหาคําตอบในวงเล็บ
กอ น เมื่อนาํ ทศนยิ มมาเรียงลําดบั กัน
โดยใหค วามสมั พนั ธร ะหวางจํานวน
เปน ไปในลกั ษณะเดียวกนั จะเกิดเปน
แบบรปู ของทศนิยมกระบวนการแก
โจทยปญ หา 4 ขนั้ คือ ทําความเขา ใจ
โจทย วางแผนลงมอื ทาํ และตรวจสอบ
ใชใ นการแกโจทยป ญหาการบวก การลบ
ทศนิยมโจทยปญ หาการคูณทศนิยม

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

10 บทประยุกต และโจทยปญหาการบวก ลบ คณู ระคน หนา 84
ของทศนิยมได นักเรียนสามารถนาํ 9 10
ความรูไ ปใชในชวี ติ ประจําวันได
มีความรูค วามเขา ใจ โจทยก ารคูณและการหารสามารถเขียน
เกีย่ วกบั เรือ่ งบทประยุกต ในรูปเศษสวนได โดยใชตวั ต้ังและตัวคูณ
เปนตัวเศษ และตัวหารเปน ตัวสวน การ
หาคาํ ตอบของโจทยปญ หาที่เกย่ี วกบั การ
คณู และการหาร ใชก ารเทียบ
บญั ญัติไตรยางศในการหาคําตอบได
เศษสวนที่มีตัวสวนเปน 100 สามารถ
เขียนแสดงในรปู รอยละและเปอรเ ซน็ ต
รอ ยละและเปอรเ ซ็นตส ามารถเขยี น
แสดงในรปู เศษสวนที่มตี ัวสวนเปน 100
การทาํ เศษสว นที่มีตวั สว นไมเปน 100
ใหเปน รอยละหรือเปอรเ ซ็นต ตองทําตวั
สว นใหเ ปน 100 กอ น แลว จึงเขียนให
เปน รอยละหรือเปอรเซ็นต การเขียน
รอยละหรือเปอรเซ็นตใหอยูในรปู
ทศนิยมใหเ ขยี นเปน เศษสว นทมี่ ีตัวสว น
เปน 100 กอน แลว จึงเขยี นเปนทศนิยม
การเขียนทศนยิ มไมเ กินสองตําแหนง ให
อยูใ นรูปรอ ยละและเปอรเ ซ็นตใ หเปลย่ี น
ทศนิยมใหอยูในรูปเศษสว นท่ีมตี ัวสวน
เปน 100 กอน การหาคําตอบของรอย
ละของจํานวนนับมีวธิ ีคดิ โดยทํารอยละ
ใหเ ปนเศษสว นท่มี ีตวั สวนเปน 100 และ
นํามาคณู กบั จาํ นวนนบั โดยตวั เศษคณู
กบั จาํ นวนนับและนําไปหารดวย
ตัวสว น โจทยป ญ หารอยละ ใช
บญั ญัติไตรยางศในการหาคําตอบ การ
บอกลดราคาเปนเปอรเซน็ ตหรือรอยละ
เปน การบอกราคาท่ีลดจากราคาขายท่ี
ตดิ ไว เมื่อเทียบกบั ราคาท่ตี ิดไว 100
บาท กําไรจะเกิดข้ึนเม่ือขายส่ิงของได
เงนิ มากกวา ทุน ขาดทนุ จะเกิดขึน้ เมื่อ

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 85

ขายสงิ่ ของไดเงนิ นอยกวา ทุนจะรูว า ได
กาํ ไรหรือขาดทนุ ก่เี ปอรเ ซ็นตตองเทียบ
กบั ทนุ 100 บาท กระบวนการแกโจทย
ปญหา 4 ขัน้ คือ ทาํ ความเขาใจโจทย
วางแผน ลงมือทาํ และตรวจสอบ
ใชในการแกโ จทยป ญหา รอ ยละเกี่ยวกับ
กําไร ขาดทนุ โจทยป ญ หารอยละ
เกี่ยวกับการหาราคาขาย และโจทย
ปญหาการหารอ ยละได นักเรียนสามารถ
นําความรูไปใชใ นการซื้อขายสง่ิ ของใน
ชวี ติ ประจําวนั
11 รปู สีเ่ หลย่ี ม มคี วามรูความเขา ใจ รูปสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก คือ รปู ส่ีเหลย่ี มท่มี ี 3 5
เกี่ยวกับเร่ืองรปู ส่เี หลย่ี ม มมุ ทุกมมุ เปน มุมฉาก มี 2 ชนิด คอื รปู
สีเ่ หลี่ยมจัตรุ ัสและ
รูปสี่เหลีย่ มผนื ผา รูปสี่เหลยี่ ม
มีหลายชนิด เชน รูปสีเ่ หล่ียมจตั ุรสั รปู
สีเ่ หล่ยี มผนื ผา รปู สเ่ี หลยี่ มขนม-เปย ก
ปนู รปู สีเ่ หล่ียมดา นขนาน
รปู สเ่ี หลี่ยมคางหมู รูปส่เี หลยี่ มรูป-วา ว
การรลู ักษณะของรปู ส่เี หลย่ี ม-มุมฉาก
จะชวยใหสรา งรูปส่เี หล่ยี ม-มมุ ฉากได
งา ยขน้ึ ความยาวรอบรูป-เปนความยาว
ทั้งหมดของรูปปด
นน้ั ๆ ความยาวรอบรูปของ
รูปสี่เหลยี่ ม เปน ความยาวทั้งหมดของ
ดา นสด่ี า นของรปู สเี่ หลี่ยม
การหาพน้ื ทขี่ องรปู สี่เหล่ยี มมุมฉากทําได
โดยการนบั จํานวนตารางใน
รปู สเ่ี หล่ียมนัน้ หรอื ใชสูตรใน
การคาํ นวณหาพ้ืนที่ กระบวนการ
แกโจทยป ญ หา 4 ขัน้ คือ ทาํ ความเขาใจ
โจทย วางแผน ลงมือทาํ และตรวจสอบ
ใชในการแกโจทยปญหาเกย่ี วกบั ความ
ยาวรอบรูปของรปู ส่เี หล่ียมมุมฉาก และ
โจทยปญหาเก่ยี วกบั การหาพ้ืนที่
ของรปู ส่เี หลย่ี มมมุ ฉากได นักเรียน
สามารถนําความรูไปใชเ ปน พ้ืนฐานใน
การเรยี นขัน้ สูงตอไป

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

12 รูปสามเหลีย่ ม มคี วามรคู วามเขา ใจ รปู สามเหลย่ี ม คือ รูปปด ทปี่ ระกอบดวย หนา 86
13 รปู วงกลม เกี่ยวกับเร่ืองรปู ดาน 3 ดา น มมุ 3 มมุ รปู สามเหลี่ยม 65
สามเหลย่ี ม แบง ตามลักษณะของดา น จะไดร ูป
มคี วามรูความเขา ใจ สามเหลีย่ มดานเทา 35
เกีย่ วกับเร่อื งรปู วงกลม รูปสามเหลย่ี มหนา จั่ว
รปู สามเหล่ียมดานไมเทา
รูปสามเหลีย่ มแบงตามลักษณะ
ของมมุ จะได รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
รูปสามเหลีย่ มมุมแหลม
รูปสามเหลย่ี มมมุ ปาน
รูปสามเหลี่ยมรปู หนงึ่ จะกําหนดดา นใด
เปนฐานกไ็ ด และมุมของรูปสามเหลีย่ ม
ท่ีมีฐานเปน แขนขา งหนง่ึ ของมุม เรยี กวา
มุมท่ีฐาน มุมทีอ่ ยตู รงขามกบั ฐาน
เรยี กวา มุมยอด และดา นแตละดานที่
ประกอบกนั เปนมมุ ยอดเรียกวา ดาน
ประกอบ
มุมยอด ผลบวกของความยาวของดาน
ทกุ ดา นของรปู สามเหลีย่ ม เรียกวา
ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลย่ี ม
สวนของเสน ตรงท่ีลากจากจดุ ยอดมุม
ของมุมยอดมาตัง้ ฉากกบั ฐานหรือสวนท่ี
ตอออกไปในแนวเดยี วกันกบั ฐาน
เรียกวา สว นสูง ขนาดของมมุ ภายในของ
รปู สามเหลี่ยมรวมกันไดสองมุมฉากหรือ
180 องศา นักเรยี นสามารถนําความรูไป
ใชเ ปนพ้นื ฐาน
ในการเรยี นขั้นสูงตอไป
รูปวงกลม คือ รูปแบนทล่ี อ มรอบดว ย
เสน โคงทม่ี รี ะยะหา งจากจุดคงทเี่ ทา ๆ
กนั เรยี กจุดคงทนี่ น้ั วา จดุ ศูนยก ลาง
สว นของเสน ทรงท่ีลากจากจุดศูนยก ลาง
ไปยังเสนรอบวง เรยี กวา รศั มี สวนของ
เสนตรงทล่ี ากจากเสนรอบวงดานหนึง่ ไป

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

ยงั เสนรอบวงอีกดานหนง่ึ เรียกวา คอรด หนา 87
เสน ท่ีลากจากเสนรอบวง 55
ดา นหนง่ึ ผานจุดศนู ยก ลางไปยัง
เสน รอบวงอกี ดา นหน่ึง เรียกวา 80 100
เสน ผา นศนู ยกลาง การสราง
รูปวงกลมโดยใชวงเวียน ตอ งอาศยั
จดุ ศูนยกลางและรัศมี เราสามารถ
นาํ ความรูนี้ไปใชในการประดิษฐห รอื
ออกแบบส่ิงของตาง ๆ ในชวี ติ ประจําวัน
และเปน พนื้ ฐานในการเรียนข้ันสูงตอไป
14 รูปเรขาคณติ สาม มคี วามรคู วามเขา ใจ รปู เรขาคณิตสามมิติ เปน รปู เรขาคณิตท่ี
มติ แิ ละปรมิ าตร เก่ียวกบั เรอื่ งรูป มคี วามกวา ง ความยาว หรือความสงู
ของทรงส่ีเหลี่ยม เรขาคณิตสามมติ ิและ และความลึก หรือความหนา รูป
มมุ ฉาก ปริมาตรของทรงสี่เหล่ียม เรขาคณติ สามมติ ิมีหลายชนิด เชน ทรง
มุมฉาก กลม ทรงกระบอก กรวย ปริซึม พรี ะมิด
ปริมาตร 1 ลกู บาศกห นวย คือ ลกู บาศก
ทมี่ คี วามกวาง 1 หนว ย ความยาว 1
หนวย และความสงู 1 หนว ย ลกู บาศก
เซนติเมตรและลูกบาศกเ มตร เปน หนว ย
ทใ่ี ชบอกปริมาตร ปริมาตรของทรง
ส่ีเหลี่ยม-มมุ ฉากหาไดโดยการนับ
ลกู บาศกหนว ยและหาจากผลคณู ของ
ความยาว ความกวาง และความสูงของ
มมุ ฉากนั้น การหาความจขุ องทรง
ส่เี หลี่ยมมมุ -ฉาก หาไดจากผลคูณของ
ความยาว ความกวา ง และความสูงของ
ทรงสี่เหลยี่ มมุมฉากนั้น สตู รการหา
ความจุของทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉาก = ความ
กวา ง  ความยาว  ความสงู
หนว ยการวดั ปริมาตรหรอื ความจุ คอื
ลกู บาศกเซนตเิ มตร และลูกบาศกเ มตร
มคี วามสัมพันธก ันนักเรียนสามารถนํา
ความรไู ปใชในชวี ิตประจาํ วัน และเปน
พื้นฐานในการเรยี นข้นั สูงตอ ไป
รวม

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

รายวชิ าเพิม่ เติม คณิตศาสตร โครงสรางรายวิชา หนา 88
ชั้นประถมศึกษาปที่ 5 เวลาเรยี น 80 ชว่ั โมง

ลาํ ดับ ชอื่ หนวยการ ผลการเรียนรู สาระสาํ คัญ เวลาเรยี น นาํ้ หนกั
ที่ เรียนรู (ชว่ั โมง คะแนน

1 จํานวนนบั มคี วามรูค วามเขา ใจ การหาคาประมาณใกลเ คียงเปนจํานวน 5 5
เกีย่ วกับเรื่องจาํ นวนนบั เตม็ หม่ืน เต็มแสน เต็มลา น พิจารณา
จาํ นวนนนั้ วาอยูระหวา งจํานวนเต็มหม่ืน
เต็มแสน เตม็ ลา น จํานวนใด ถา จาํ นวนน้นั
มคี า ใกลเคยี งจาํ นวนเต็มหมน่ื เต็มแสน
เต็มลา นใดมากกวา คา ประมาณจะเทากบั
จาํ นวนเตม็ หมน่ื เตม็ แสน เต็มลาน
จาํ นวนนนั้ กรณีทอ่ี ยูกึง่ กลางระหวาง
จํานวนเตม็ หมน่ื เตม็ แสน เต็มลา น สอง
จํานวน คาประมาณใกลเคียงจํานวนเตม็
หมืน่ เต็มแสน เต็มลา น จะเทากบั จํานวน
เตม็ หม่ืน เตม็ แสน เต็มลานที่มากกวา
จํานวนสองจาํ นวนท่นี ํามาบวกกัน
สามารถสลบั ทก่ี นั ได โดยทผ่ี ลบวกยงั คง
เทาเดมิ เรยี กสมบตั เิ ชน นีว้ า สมบัติการ
สลับท่ีของการบวก จํานวนสามจํานวนที่
นาํ มาบวกกัน จะบวกจํานวนที่หน่ึงกับ
จํานวนทสี่ องหรอื บวกจาํ นวนท่ีสองกับ
จํานวนที่สามกอน แลวจงึ บวกกบั จาํ นวน
ท่เี หลือ ผลบวกทไี่ ดย อมเทากัน เรียก
สมบัติเชน น้ีวา สมบตั ิการเปลี่ยนหมขู อง
การบวก จาํ นวนสามจาํ นวนท่ีนํามาคณู
กัน สามารถสลับที่กนั ได โดยทผี่ ลคูณ
ยงั คงเทาเดมิ เรียกสมบัติเชน น้วี า สมบตั ิ
การสลบั ทข่ี องการคณู จาํ นวนสามจํานวน
ที่นาํ มาคูณกัน จะคูณจาํ นวนท่หี นง่ึ กบั
จาํ นวนที่สองหรอื คูณจาํ นวนทส่ี องกับ
จาํ นวนทส่ี ามกอน แลวจึงนาํ ผลคูณที่ไดไ ป
คณู กับจํานวนท่ีเหลือผลคณู ยอมเทา กนั
เรยี กสมบตั ิเชนนวี้ าสมบัติการเปล่ยี นหมู
ของการคูณ การคูณจาํ นวนท่ีหน่งึ กบั
ผลบวกของจํานวนทส่ี อง

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

2 สมการและการ มคี วามรคู วามเขา ใจ และจาํ นวนทสี่ าม จะไดผลลพั ธเ ทา กบั ผล หนา 89
แกส มการ เกี่ยวกบั เรื่องสมการ คูณของจํานวนทหี่ นง่ึ กับจาํ นวนท่ีสองบวก 8 10
กับผลคูณของจํานวนท่หี นึง่ กับจํานวนท่ี
และการ สาม เรยี กสมบตั เิ ชน น้ีวา สมบตั กิ ารแจก
แกส มการ แจง เราสามารถนาํ กระบวนการแกโ จทย
ปญหา 4 ข้ัน คือ ทําความเขาใจโจทย
วางแผน ลงมอื ทํา และตรวจสอบ ไปใชใ น
การแกโ จทยป ญหาและโจทยปญหาระคน
ไดก ารสรา งโจทยปญ หา ตอ งสรา งใหม ี
ขอมลู เพียงพอท่ีจะหาคําตอบ และ
สงิ่ ทถ่ี ามตองมีความชัดเจน นักเรียน
สามารถนาํ ความรเู รื่องจาํ นวนนับไปใชใน
ชีวติ ประจําวันได
ประโยคสญั ลกั ษณที่มเี ครอ่ื งหมาย = เปน
สมการ สมการท่ีเปนจริง หมายถงึ สมการ
ซึง่ จาํ นวนทอ่ี ยูท างซา ยของเครื่องหมาย =
กับจํานวนที่อยูทางขวาเทากัน สมการที่
เปน เทจ็ หมายถึง สมการซ่ึงจํานวนทอ่ี ยู
ทางซา ยของเครือ่ งหมาย = กับจาํ นวนท่อี ยู
ทางขวาไมเ ทากนั การแกสมการที่มีตวั ไม
ทราบคาบวกกบั จํานวนใด ๆ อาจทาํ ไดโ ดย
การใชส มบตั ิของการเทากนั เก่ียวกบั การลบ
การแกส มการที่มีตัวไมทราบคา ลบดว ย
จํานวนใด ๆ อาจทําไดโดยการใชส มบัติของ
การเทา กนั เกย่ี วกับการบวก การแกสมการ
ทม่ี ตี วั ไมทราบคา หารดวยจํานวนใด ๆ ที่
ไมใชศูนย อาจทาํ ไดโดยการใชส มบัตขิ อง
การเทากนั เกีย่ วกบั การคูณการแกสมการที่
มตี ัวไมท ราบคา คูณดวยจํานวนใด ๆ อาจทํา
ไดโดยการใชส มบตั ิของการเทากนั เก่ยี วกับ
การหารนักเรียนสามารถนาํ ความรเู รอื่ ง
สมการและการแกสมการไปใชเปนพน้ื ฐาน
ในการเรียนข้ันสูงตอไป

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

3 ตวั ประกอบของ มีความรคู วามเขา ใจ ตวั ประกอบของจาํ นวนนับ คือ จาํ นวนนับ หนา 90
จํานวนนบั เก่ียวกบั เรื่องตวั ทหี่ ารจาํ นวนนับนัน้ 8 10

ประกอบของจาํ นวนนบั ไดล งตวั จาํ นวนนับทีม่ ากกวา 1
ซ่งึ มีตวั ประกอบเพยี ง 2 ตัว คือ 1 กับ
จํานวนนับน้ัน เปน จาํ นวนเฉพาะตัว
ประกอบของจาํ นวนนบั ใดทเี่ ปนจาํ นวน
เฉพาะ เรียกวา ตวั ประกอบเฉพาะของ
จํานวนนับนน้ั ตวั หารรว มมาก หรอื ห.ร.
ม. เปนตัวหารรว มท่มี ากทส่ี ดุ ที่หารจํานวน
ตั้งแตส องจํานวนไดล งตัว เราสามารถหา
ห.ร.ม. ไดโดยวธิ หี าตัวประกอบ วธิ แี ยกตวั
ประกอบและวิธหี าร ตวั คูณรวมนอ ย หรอื
ค.ร.น. เปน ตัวคูณรว มท่นี อ ยที่สดุ ทีจ่ ํานวน
ตั้งแตส องจาํ นวนข้ึนไปหารลงตวั เรา
สามารถหา ห.ร.ม. ไดโดยวิธีหาตัวผลคณู
วิธีแยกตัวประกอบ และวธิ ีหาร นักเรียน
สามารถนาํ ความรูเร่ืองตวั ประกอบของ
จาํ นวนนบั ไปใชเ ปน พน้ื ฐานในการเรียนขน้ั
สงู ตอ ไปได

4 เสนขนาน มคี วามรูความเขา ใจ เสนตรงหรือสว นของเสนตรงสองเสน 3 5
เกยี่ วกบั เรอ่ื งเสน ขนาน ทีอ่ ยบู นระนาบเดียวกนั ขนานกนั
ก็ตอ เมอ่ื เสนตรงหรือสวนของเสนตรง
ท้งั สองมีระยะหา งเทา กันเสมอ เสน ตรงเสน
หนง่ึ ตดั เสน ตรงคูหนึ่ง แลว ทําใหมุมแยง มี
ขนาดเทา กนั เสนตรงนน้ั จะขนานกัน
เสน ตรงเสน หน่งึ ตดั เสนตรงคูหนงึ่ แลว ทาํ
ใหข นาดของมุมภายในที่อยูบนขา งเดียวกัน
ของเสนตัดรวมกนั เทา กับ 180 องศา
เสนตรงคูน้ันจะขนานกนั นกั เรียนสามารถ
นาํ ความรเู รื่องเสนขนานไปใชใ น
ชวี ิตประจําวันได

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

5 ทศิ และแผนผงั ทศิ หลกั มี 4 ทิศ ทศิ ท่ีอยูในแนวก่ึงกลาง หนา 91
ของทศิ หลักมี 4 ทศิ การเขยี นแผนผงั ใช 35
เปน สญั ลกั ษณแสดงทิศเหนือ มาตราสวน
เขียนได 2 แบบ คอื แบบที่ 1 ถาความยาว 7 10
จรงิ และความยาวในรูปใชห นว ยตา งกนั
ตอ งเขยี นหนวยกํากบั แบบท่ี 2 ถาความ
ยาวจริงและความยาวในรูปใชหนวย
เดยี วกนั ไมตองเขียนหนว ยกํากบั การอา น
แผนผังจะทาํ ใหเราสามารถบอกทิศทาง
ตําแหนง ของ สถานท่ีตา ง ๆ ไดอยา งถูกตอง
ชัดเจน และสามารถนาํ ไปใชประโยชนใน
การอา นแผนผงั ตามสถานท่ตี าง ๆ ได การ
เขยี นแผนผังแสดงการเดนิ ทางทาํ ใหเรา
ทราบสถานทตี่ าง ๆ กอนถึงปลายทางหรือ
เปน การสรา งจดุ สงั เกตในการเดินทาง
นักเรียนสามารถนําความรูเ รือ่ งทศิ และ
แผนผังไปใชป ระโยชนใ นชวี ติ ประจาํ วันได
6 เศษสว น มีความรคู วามเขาใจ การเปรยี บเทยี บเศษสว นทีม่ ีตัวสวน
เก่ียวกบั เรอ่ื งเศษสวน เทากนั ใหพจิ ารณาท่ตี ัวเศษ ถาตวั เศษ
ของเศษสว นใดมากกวา เศษสวนนนั้
จะมากกวา การเปรยี บเทยี บเศษสวน
ทีม่ ีตวั สวนไมเ ทากนั ใชวธิ ที าํ ตัวสว น
ใหเ ทา กัน แลว จงึ นาํ มาเปรยี บเทยี บกัน
การเรียงลาํ ดบั เศษสวน ทาํ เศษสว น
ใหม ีตวั สวนเทา กนั แลวนํามาเรียงลาํ ดบั
จากนอยไปมาก หรอื จากมากไปนอ ย การ
บวกและการลบเศษสว นท่มี ตี ัวสวนเทา กนั
ทาํ ไดโดยนาํ ตัวเศษบวกหรือลบกับตัวเศษ
โดยมตี ัวสว นคงเดมิ การบวกจํานวนคละ
สองจาํ นวน ทําไดโ ดยการบวกจํานวนนบั
ของทั้งสองจาํ นวน และบวกเศษสวนของ
ท้ังสองจาํ นวน แลวเขยี นผลบวกในรูป
จาํ นวนคละ การคูณจาํ นวนนับกับ
เศษสวนทําไดโ ดยการนาํ จาํ นวนนบั คณู กบั
ตัวเศษโดยตัวสวนยงั คงเดิม การคูณ
เศษสว นกบั เศษสว น หาผลคณู ได

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

7 ทศนยิ ม มคี วามรูความเขาใจ โดยการนาํ ตัวเศษคณู กับตัวเศษ และตวั หนา 92
เกีย่ วกบั เรอื่ งทศนยิ ม สว นคูณกับตวั สว น การหาผลคูณของ 35
จาํ นวนคละ ใหเ ขยี นจํานวนคละเปน
เศษเกิน แลวหาผลคณู การหารเศษสว น
หาผลหารไดโ ดยการคณู ตัวตงั้ ดวยสวน
กลบั ของตัวหาร การหารจํานวนคละ ให
เปลย่ี นจํานวนคละเปนเศษเกิน และหา
ผลหารโดยการคณู ตัวต้ังดว ยสว นกลบั ของ
ตวั หาร การบวก ลบ คณู หาร เศษสวน
ระคน หาคาํ ตอบจาํ นวนท่ีอยูในวงเล็บ
กอน กระบวนการแกโจทยป ญหา 4 ขัน้
คือ ทาํ ความเขา ใจโจทย วางแผน ลงมือ
ทํา และตรวจสอบใชใ นการแกโ จทย
ปญหาการบวก การลบ การคูณ และการ
หารเศษสว น และโจทยป ญ หาการบวก
ลบ คณู หารระคนของเศษสว นได
นกั เรียนสามารถนําความรูเ ร่อื งเศษสว นไป
ใชเ ปน พ้นื ฐานในการเรยี นขั้นสูงตอ ไปได
ทศนิยมสามตําแหนง มเี ลขโดดหลัง
จดุ ทศนยิ มสามตัว การอานทศนิยม
ไมเ กนิ สามตําแหนง อานตัวเลขหนา
จดุ ทศนิยมแบบการอานจํานวนนับ และ
อา นตวั เลขหลงั จุดทศนยิ มแบบเรยี งตัว
การเขยี นทศนิยมในรูปกระจายเปนการ
เขียนในรูปการบวกคาของเลขโดดใน
หลกั ตาง ๆ ของทศนยิ มการเปรยี บเทยี บ
ทศนยิ มเปรียบเทยี บคา ของเลขโดดไป
ทีละหลักโดยเปรียบเทียบเลขโดดหนา
จดุ ทศนิยมกอน ถาเทากันใหเปรยี บเทยี บ
คาของเลขโดดที่อยูถ ัดไปทางขวามือ
ทีละหลักตามลาํ ดับ การเรียงลาํ ดับ
ทศนยิ ม ใชการเปรียบเทยี บทลี ะคู
แลวเรยี งลาํ ดบั ทศนยิ มจากมากไปนอย
หรอื จากนอ ยไปมาก ทศนยิ มเขียนใหอ ยใู น
รปู เศษสวนทมี่ ีตวั สวนเปน 10, 100,
1,000, ... ไดเ ศษสวนท่ีมตี วั สวนเปน

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

10, 100, 1,000, ... เขียนในรปู ทศนิยม หนา 93
ไดการประมาณคา ใกลเคยี งทศนยิ มหน่ึง 45
ตาํ แหนง ใหพ จิ ารณาเลขโดดในหลักสว น
รอยของทศนิยมนั้น ถามีคาตง้ั แต 0.05 ข้ึน
ไป ใหประมาณเปน ทศนยิ มหนง่ึ ตําแหนงท่ี
มากกวา ทศนยิ มนนั้ ถา มีคานอยกวา 0.05
ข้ึนไป ใหใหประมาณเปน ทศนิยมหน่งึ
ตาํ แหนง ท่นี อยกวา ทศนิยมนั้น การ
ประมาณคาใกลเคยี งทศนิยมสองตําแหนง
ใหพจิ ารณาเลขโดดในหลกั สวนพนั ของ
ทศนิยมนนั้ ถามีคาต้ังแต 0.005 ขึ้นไป ให
ประมาณเปน ทศนิยมสองตําแหนง ที่
มากกวาทศนยิ มนน้ั ถามีคานอยกวา 0.005
ขึน้ ไป ใหประมาณเปน ทศนยิ มสองตาํ แหนง
ทนี่ อ ยกวาทศนิยมน้นั นักเรยี นสามารถนํา
ความรเู ร่อื งทศนยิ มไปใชเปนพืน้ ฐานใน
การเรยี นขั้นสงู ตอไป
8 การบวก การลบ มคี วามรูความเขา ใจ การบวก และการลบทศนิยมใชหลกั การ
และการคูณ เกย่ี วกบั เรอ่ื งการบวก เดยี วกบั การบวกและการลบจํานวนนบั
ทศนิยม การลบ และการคณู โดยเขยี นจุดทศนิยมใหตรงกัน การคูณ
ทศนยิ ม ทศนิยมกับจาํ นวนนบั หาผลคูณ
เชน เดยี วกับการคูณจาํ นวนนบั และ
จํานวนตําแหนงทศนยิ มของผลคูณ
เทา กับจาํ นวนตาํ แหนงของทศนยิ มที่
กําหนด การคูณทศนยิ มกบั ทศนิยม ใชก าร
คูณเชนเดยี วกับการคณู จํานวนนับ ได
จาํ นวนตําแหนง ทศนยิ มของผลคูณเทากับ
ผลบวกของจาํ นวนตาํ แหนงทศนยิ มของ
ตัวคณู ทง้ั สองจํานวน การบวก ลบ คณู
ระคนของทศนยิ ม ใหห าคาํ ตอบของ
จาํ นวนทอ่ี ยใู นวงเล็บกอน เราสามารถแก
โจทยป ญหาการบวก การลบ และการคูณ
ทศนยิ ม และโจทยปญ หาการบวก ลบ คณู
ระคนของทศนิยมโดยใชก ระบวนการแก
โจทยป ญ หา 4 ข้นั ได นักเรียนสามารถนํา
ความรเู รอื่ ง การบวก การลบ และการคณู
ทศนิยมไปใชแกปญหาในชวี ิตประจําวนั ได

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

9 การหารทศนยิ ม มีความรคู วามเขาใจ การหารทศนิยม เปน การแบงจาํ นวนท่ีเปน หนา 94
เกี่ยวกับเรอ่ื งการหาร ทศนิยมออกเปน สว น สว นละเทา ๆ กัน 65
ทศนิยม การหารทศนิยมดวยจํานวนนบั ใชหลักการ
เดียวกบั การหารจาํ นวนนับดว ยจํานวนนับ 65
10 รปู สเี่ หล่ยี ม มคี วามรูค วามเขา ใจ ผลหารมีจาํ นวนตาํ แหนง ทศนิยมเทา กับตวั
เกี่ยวกบั เร่อื งรูป ตง้ั การหารทศนิยมเมื่อตัวหารเปน ทศนยิ ม
ส่เี หลย่ี ม หาผลหารโดยทําตัวหารใหเ ปน จาํ นวนนบั
หรอื ใชค วามสมั พนั ธของทศนิยมกบั
เศษสวน การบวก ลบ คณู หารระคนของ
ทศนิยม ใหหาคาํ ตอบของจาํ นวนท่อี ยใู น
วงเล็บกอน กระบวนการแกโจทยปญ หา 4
ข้ัน คือ ทาํ ความเขา ใจโจทย วางแผน ลงมือ
ทาํ และตรวจสอบ ใชใ นการแกโจทย-
ปญ หาการหาร และโจทยป ญหาการบวก
ลบ คูณ หารระคนของทศนยิ มได นักเรยี น
สามารถนาํ ความรเู รื่อง การหารทศนิยมไป
ใชในชีวติ ประจาํ วันและเปนพ้ืนฐานในการ
เรยี นขั้นสูงตอไป
รปู สี่เหล่ยี มเปนรูปปด ประกอบดว ยดา น
4 ดา น มมุ 4 มมุ เสน ทแยงมุมของรปู
สี่เหลย่ี มมลี ักษณะที่แตกตา งกันตามชนิด
ของรปู ส่ีเหลี่ยม คอื เสนทแยงมุมแตละเสน
แบงรูปสเี่ หลีย่ มเปนรปู สามเหลีย่ มสองรปู
เสนทแยงมุมของรปู สเ่ี หล่ียมยาวเทากัน
เสน ทแยงมมุ ของรูปส่เี หล่ียมแบง ครง่ึ ซึง่
กนั และกนั เสนทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยม
ตดั กนั เปน มุมฉาก การสรา งรูปส่เี หลยี่ มใด
ๆ ตองรูล กั ษณะของรปู ส่ีเหลย่ี มนัน้ ๆ
พ้นื ทข่ี องรูปส่เี หลย่ี มใด ๆ หมายถงึ
บริเวณที่อยภู ายในของรูปสีเ่ หล่ยี มนั้น ๆเรา
สามารถหาพ้ืนที่ของรูปส่ีเหลี่ยมโดยใชความ
ยาวของดา น และหาพืน้ ที่ของรูปสี่เหล่ียม
โดยใชสมบัตขิ องเสนทแยงมุมกระบวนการ
แกโจทยป ญ หา 4 ข้ัน คือทําความเขาใจ
โจทย วางแผน ลงมือทํา และตรวจสอบ

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

ใชใ นการแกโจทยปญหาเกี่ยวกบั การวดั หนา 95
ความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของรูปสี่เหลย่ี ม 35
ได นักเรียนสามารถนําความรูเรอื่ ง รูป
สี่เหลี่ยมไปใชในชวี ติ ประจาํ วันได 7 10

11 รูปวงกลม มคี วามรคู วามเขา ใจ ความยาวรอบรปู ของรูปวงกลมสรปุ เปน
12 บทประยุกต เกยี่ วกับเร่อื งรูปวงกลม สูตรการหาความยาวรอบรปู วงกลม คือ
2πr พนื้ ท่ีของรปู วงกลม สรปุ เปนสูตรการ
หาพน้ื ที่ของรปู วงกลม คือ πr2
กระบวนการแกโ จทย-ปญ หา 4 ขนั้ คือ
ทําความเขาใจโจทย วางแผน ลงมอื ทาํ
และตรวจสอบ ใชใ นการแกโจทยป ญหา
เกี่ยวกับพน้ื ที่ ความยาวรอบรูปของรปู
วงกลมได นกั เรยี นสามารถนาํ ความรูเ ร่ือง
รปู วงกลมไปใชป ระโยชนในชีวติ
ประจาํ วนั ได

มคี วามรูค วามเขาใจ รอ ยละหรอื เปอรเ ซน็ ต เปน อัตราสว นของ
เกย่ี วกบั เรื่องบท จาํ นวนตอ 100 การหาคารอยละหา
ประยุกต คาํ ตอบโดยเขียนความหมายของรอยละ
เปน เศษสวน การแกโจทยปญ หารอ ยละ
อาจใชการคูณและการหารในการหา
คาํ ตอบกระบวนการแกโจทยปญ หา 4 ขัน้
คอื ทาํ ความเขา ใจโจทย วางแผน ลงมือ
ทํา และตรวจสอบ ใชในการแกโ จทย
ปญหารอ ยละกบั การซอื้ ขายได ดอกเบยี้
คือ จาํ นวนเงินทเี่ ปน ผลประโยชนต อบ
แทนแกผ ฝู ากเงนิ ตามจํานวนเงนิ และ
ระยะเวลาทฝ่ี ากเงนิ อัตราดอกเบ้ยี เปน
ขอกําหนด การคิดดอกเบี้ย โดยคิดจาก
เงินตน 100 บาทในระยะเวลา 1 ป
โดยกําหนดเปน รอ ยละหรือเปอรเซน็ ต
นักเรียนสามารถนําความรูเร่อื ง บท
ประยุกตไปใชประโยชนใ นชีวิตประจาํ วัน
และเปนพืน้ ฐานในการเรียนขั้นสงู ตอไป

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

13 รปู เรขาคณิต มีความรคู วามเขา ใจ ปริมาตรของทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก = ความ หนา 96
สามมติ ิและ เกี่ยวกับเรื่องรปู กวาง × ความยาว 10 ความสูง ความจุ 8 10
ปริมาตรของทรง เรขาคณติ ของทรงส่ีเหลยี่ มมมุ ฉาก = ความกวา ง ×
ส่ีเหล่ียม- สามมิติและปริมาตร ความยาว × ความสูง กระบวนการแก 9 10
มมุ ฉาก ของทรงสเ่ี หลี่ยม- โจทยปญ หา 4 ข้นั คอื ทําความเขาใจ
มุมฉาก โจทย วางแผน ลงมอื ทาํ และตรวจสอบ ใช
ในการแกโ จทยปญ หาการหาปรมิ าตรและ
ความจุของทรงสีเ่ หลย่ี มมุมฉาก รปู
เรขาคณิตสามมติ ิมรี ูปเรขาคณติ สองมิติ
เปน สว นประกอบ แตล ะชนดิ มรี ูปรา ง
แตกตา งกัน รปู เรขาคณิตสามมติ ิเม่อื คล่ี
ออกจะไดร ปู ทปี่ ระกอบดว ยรูปเรขาคณิต
สองมติ ิท่สี ามารถประกอบเปนรปู
เรขาคณิตสามมิตนิ ั้นไดนักเรียนสามารถ
นาํ ความรเู ร่ืองรูปเรขาคณิตสามมิติและ
ปริมาตรของทรงสีเ่ หล่ยี มมุมฉากไปใช
ประโยชนในชีวิตประจาํ วนั และเปน
พ้นื ฐานในการเรียนข้นั สงู ตอไป

14 สถิตแิ ละ มคี วามรคู วามเขาใจ การเก็บรวบรวมขอมลู อาจใชว ธิ สี ังเกต
ความนาจะเปน เกย่ี วกับเร่ืองสถติ ิและ สอบถาม สัมภาษณ ทดลอง หรือรวบรวม
ความนาจะเปน จากทะเบียนประวัติกไ็ ด ขอมูลเปน
ขอ เท็จจริงท่เี ปน ตัวเลขหรือขอความ การ
อานแผนภมู ิแทงเปรียบเทยี บ เปนการหา
รายละเอียดของขอมลู จากแผนภูมแิ ทง ท่ีมี
การนาํ เสนอขอ มูลตั้งแต 2 ชุด ข้ึนไป โดย
ขอ มูลชุดเดยี วกันแทง สเี่ หล่ยี มจะใชสหี รอื
สญั ลักษณเ ดียวกัน การเขยี นแผนภูมิแทง
เปรียบเทียบ เปน การนําเสนอขอ มลู โดยใช
รปู สเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก แสดงการเปรียบเทยี บ
จาํ นวนหรอื ปรมิ าณของสิง่ ตาง ๆ ของ
ขอมูลตงั้ แตสองชดุ ข้ึนไป กราฟเสนเปน
วิธีการนําเสนอขอมูล โดยใชจดุ และสว น
ของเสนตรงท่ีลากเช่อื มตอจุดแสดงการ
เปลี่ยนแปลงอยางตอเน่ือง ตามลําดับ
กอนหลงั ของชว งเวลา ซง่ึ แตละจดุ จะบอก

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

จาํ นวน หรือปรมิ าณของขอมูลแตล ะ หนา 97
รายการ กราฟเสน นิยมใชก ับขอ มลู ท่ี 80 100
แสดงการเปลย่ี นแปลงตามลาํ ดับกอ นหลัง
ของเวลา แผนภมู ริ ูปวงกลม เปน การแสดง
ขอ มูลโดยใชพ นื้ ที่ภายในรูปวงกลมแทน
ปรมิ าณของขอมูลการแสดงขอมูลไวในแต
ละสวนของแผนภูมิรูปวงกลม ชวยใหอ าน
ขอมลู ไดถูกตอ ง โอกาสท่ีเหตุการณห นึง่ ๆ
จะเกดิ ขึ้นเรียกวา ความนาจะเปน
ของเหตุการณนน้ั ๆ ซ่ึงเหตกุ ารณนั้น
อาจจะเกดิ ขน้ึ อยา งแนนอน อาจจะเกิดขน้ึ
หรอื ไมกไ็ ด หรืออาจจะไมเกิดขึ้นอยา ง
แนนอน นกั เรียนสามารถนาํ ความรูเร่อื ง
สถติ ิและความนา จะเปนไปใชประโยชนใ น
ชวี ิตประจาํ วนั ได
รวม

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 98

รายวชิ าเพิม่ เติม คณติ ศาสตร โครงสรา งรายวชิ า เวลาเรยี น 80 ช่ัวโมง
ชน้ั ประถมศึกษาปท่ี 6

ลาํ ดับ ช่อื หนวยการเรียนรู มาตรฐานการ สาระสําคญั เวลา น้ําหนกั
ท่ี เรยี นรู/ตวั ชีว้ ัด (ชวั่ โมง คะแนน

1 สมบัติของจํานวนนับ ค 1.4 ม.1/1 โจทยปญ หาในชีวติ ประจาํ วนั หรือบาง 14
ค 6.1 ม.1-3/5 สถานการณที่เกีย่ วของกบั จาํ นวนนับ

ท่มี ากท่ีสดุ และจํานวนนบั ท่ีนอยที่สดุ
สามารถใชค วามรเู ก่ียวกับ ห.ร.ม. และ
ค.ร.น.ของจํานวนนับมาแกป ญ หาเพอ่ื หา
คาํ ตอบได

2 ระบบจํานวนเต็ม ค 1.1 ม.1/1 การเปรียบเทียบจาํ นวนเต็มบวก 15
ค 1.2 ม.1/1 จํานวนเต็มลบ และศูนย โดยใช
ค 1.4 ม.1/1 เสนจํานวน การบวก การลบ การคูณ
ค 6.1 ม.1-3/1 การหารจาํ นวนเต็มเปนการดาํ เนินการ

ม.1-3/3 ทางคณิตศาสตร โดยมีความสัมพันธกัน
ม.1-3/4 ระหวางการบวกกับการลบ การคูณกับ
ม.1-3/5 การหาร และใชสมบัติเก่ียวกับการบวก

และการคูณของจํานวนเต็ม สมบัติของ
หน่ึงและศูนยชวยในการหาคาํ ตอบ

3 เลขยกกําลัง ค 1.1 ม.1/2 เลขยกกําลังเปน สัญลกั ษณใ ชแสดง 10
ค 1.2 ม.1/3 จาํ นวนทีเ่ กดิ จากการคูณตวั เองซํ้ากนั

ม.1/4 หลายๆ ตวั สว นสัญกรณว ทิ ยาศาสตร
ค 6.1 ม.1-3/3 เปนการเขียนจาํ นวนในรูปการคณู ของ

ม.1-3/4 จํานวนทม่ี ากกวาหรือเทา กับ 1 แต
ม.1-3/5 นอยกวา 10 กับเลขยกกําลงั ทีม่ ีฐานเปน

สบิ และเลขชกี้ าํ ลังเปนจํานวนเต็ม นิยม
ใชกบั จาํ นวนทีม่ ีคามากๆ หรือมีคา นอยๆ
สาํ หรบั เลขยกกาํ ลังทม่ี ฐี านเดียวกนั และ
เลขช้ีกาํ ลงั เปน จาํ นวนเต็ม สามารถนํามา
คณู และหารกันไดโ ดยใชส มบัตกิ ารคณู
และการหารของเลขยกกําลัง

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 99

ลาํ ดบั ชอื่ หนวยการเรยี นรู มาตรฐานการ สาระสาํ คัญ เวลา นาํ้ หนกั
ท่ี เรียนรู/ตวั ช้ีวัด (ชัว่ โมง คะแนน

4 พ้ืนฐานทางเรขาคณิต ค 3.1 ม.1/1 การสรา งรูปเรขาคณติ โดยการใช 15
ม.1/2 วงเวยี นและสนั ตรงตอ งอาศยั ความรูเ ร่ือง
ม.1/3 การสรางพ้ืนฐานรวมทั้งการสืบเสาะ

ค 6.1 ม.1-3/2 สงั เกต คาดการณ เปน กระบวนการ
ม.1-3/4 เรียนรูที่สง เสริมใหส รางองคค วามรดู ว ย
ม.1-3/5 ตนเองโดยใชส มบัตทิ างเรขาคณติ เปน ส่อื
การเรยี นรู

5 โอกาสของเหตุการณ ค 5.2 ม.1/1 การบอกไดว า เหตุการณใดจะมโี อกาส 6
ค 6.1 ม.1-3/3 เกิดขึ้นไดม ากกวากนั ทาํ ไดโ ดยการ

เปรยี บเทยี บจากจาํ นวนของเหตุการณที่
เกดิ ขน้ึ

โรงเรยี นอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรยี นพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์

หนา 100

โครงสรางการแบงเวลา
รายชว่ั โมงในการจัดการเรยี นรู
กลุม สาระการเรยี นรวู ทิ ยาศาสตร

โรงเรียนอนุบาลชยั ภมู ิ
โครงการห้องเรียนพิเศษส่งเสริมศกั ยภาพทางด้านวิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์