45 -65 100 86 89 93 2 -7 -5 -8 -3.2 -1.111
46 -45 -2.5 2.33 8.254 6.321 - 45 4 - 462 3 6.22
47 35 1085 -6325 -6854 258 6325 845 - 25 5
48 73 5 109 5 205 10 - 9 5 0 0 65 -1 -9 -0.2
49 เเผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ เวลา 22 ชั่วโมง เรื่อง การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม เวลา 2 ชั่วโมง วันที่...........................เดือน......................................พ.ศ.2566 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 1.มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ 2.ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของ จำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3.สาระสำคัญ การเปรียบเทียบจำนวนเต็มบนเส้นจำนวน จำนวนเต็มที่อยู่ทางขวา ของ 0 เป็นจำนวนเต็ม บวก จำนวนที่อยู่ทางซ้ายของ 0 เป็นจำนวนเต็มลบและจำนวนเต็มที่อยู่ทางขวาจะมีค่ามากกว่า จำนวนเต็มที่อยู่ทางซ้ายเสมอ 4.สาระการเรียนรู้ การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม 5.จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) เปรียบเทียบจำนวนเต็มได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1. แสดงการเปรียบเทียบจำนวนเต็มได้ 2. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 3. ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม 4. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ด้านคุณลักษณะ(A) มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 6.กระบวนการจัดการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูให้นักเรียนทบทวนจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ โดยใช้แผนภาพเส้น จำนวน และซักถามให้นักเรียนตอบพร้อมกันบ้าง ตอบเป็นรายบุคคลบ้าง 2. ครูสนทนาซักถามนักเรียนถึงการเปรียบเทียบจำนวนเต็มบวก เช่น การเปรียบเทียบ น้ำหนัก ส่วนสูง ความยาว
50 ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) 3. ครูทบทวนเรื่องจำนวนเต็ม และให้ตอบคำถามว่า นักเรียนมีวิธีการเปรียบเทียบจำนวน เต็มอย่างไรบ้าง ขั้นวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) 4. ครูมีบัตรเครื่องหมายน้อยกว่า มากกว่า หรือเท่ากับ ให้นักเรียนทายว่าบัตรนี้เขียนยังไง และเรียกว่าอะไร 5. ครูให้นักเรียนร่วมกันเปรียบเทียบจำนวนโดยใช้เส้นจำนวน ดังนี้ -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 6. ครูอธิบายว่า จำนวนแต่ละจำนวนจะแทนด้วยจุดบนเส้นจำนวน การจะเปรียบเทียบ จำนวนต้องเปรียบเทียบจากจุดเพราะจุดเป็นการบอกตำแหน่ง เช่น ตัวอย่าง A • B • -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 • ให้จุด A แทน 3 จุด B แทน 5 (เขียนจุดให้นักเรียนเห็นบนเส้นจำนวน) 7. ครูถามนักเรียนว่า นักเรียนรู้ไหมว่าจำนวนใดมากกว่าหรือจำนวนใดน้อยกว่า เพราะ อะไร เมื่อนักเรียนตอบแล้วครูอธิบายเพิ่มเติมว่า เราจะเห็นว่า 3 อยู่ทางซ้ายมือของ 5 หรือ 5 อยู่ ทางขวามือของ 3 ดังนั้น 3 < 5 หรือ 5 > 3 B • A • -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 • ให้จุด A แทน 5 จุด B แทน 2 (เขียนจุดให้นักเรียนเห็นบนเส้นจำนวน) 8. ครูถามนักเรียนว่า นักเรียนรู้ไหมว่าจำนวนใดมากกว่าหรือจำนวนใดน้อยกว่า เพราะ อะไรเมื่อนักเรียนตอบแล้วครูอธิบายเพิ่มเติมว่า เราจะเห็นว่า 5 อยู่ทางขวามือของ 2 หรือ 2 อยู่ทาง ซ้ายมือของ 5 ดังนั้น 2 < 5 หรือ 5 > 2
51 B • A • -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 • ให้จุด A แทน 0 จุด B แทน -4 (เขียนจุดให้นักเรียนเห็นบนเส้นจำนวน) 9. ครูถามนักเรียนว่า นักเรียนรู้ไหมว่าจำนวนใดมากกว่าหรือจำนวนใดน้อยกว่า เพราะ อะไร เมื่อนักเรียนตอบแล้วครูอธิบายเพิ่มเติมว่า เราจะเห็นว่า 0 อยู่ทางขวามือของ -4 หรือ -4 อยู่ ทางซ้ายมือของ 0 ดังนั้น 0 > -4 หรือ -4 < 0 A • B • -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 • ให้จุด A แทน -6 จุด B แทน -5 (เขียนจุดให้นักเรียนเห็นบนเส้นจำนวน) 10. ครูถามนักเรียนว่า นักเรียนรู้ไหมว่าจำนวนใดมากกว่าหรือจำนวนใดน้อยกว่า เพราะ อะไร เมื่อนักเรียนตอบแล้วครูอธิบายเพิ่มเติมว่า เราจะเห็นว่า -6 อยู่ทางซ้ายมือของ -5 หรือ -5 อยู่ทางขวามือของ -6 ดังนั้น -5 > -6 หรือ -6 < -5 B • A • -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 • ให้จุด A แทน 4 จุด B แทน -5 (เขียนจุดให้นักเรียนเห็นบนเส้นจำนวน) 11. ครูถามนักเรียนว่า นักเรียนรู้ไหมว่าจำนวนใดมากกว่าหรือจำนวนใดน้อยกว่า เพราะ อะไรเมื่อนักเรียนตอบแล้วครูอธิบายเพิ่มเติมว่า เราจะเห็นว่า 4 อยู่ทางขวามือของ -5 หรือ -5 อยู่ทาง ซ้ายมือของ 4 ดังนั้น 4 > -5 หรือ -5 < 4 ขั้นสื่อสารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill) 12. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ตัวแทนกลุ่มออกมาร่วมกิจกรรมกลุ่มละ 1 คน หยิบ บัตรแสดงจำนวนมา 2 แผ่น ติดบนกระดาน นักเรียนเขียนเครื่องหมายเปรียบเทียบให้ถูกต้อง ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) 13. นักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้รับจากข้อ 12
52 ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่าบริการสังคมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating) 14. นักเรียนนำความรู้เกี่ยวกับการเปรียบเทียบจำนวนเต็มไปช่วยแนะนำเพื่อน ๆ ที่ยังไม่ เข้าใจให้เกิดความเข้าใจยิ่งขึ้น 15. นักเรียนประเมินตนเอง โดยเขียนแสดงความรู้สึกหลังการเรียนและหลังการทำกิจกรรม ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด • เพื่อนนักเรียนในกลุ่มมีส่วนร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด ขั้นสรุปบทเรียน 16. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า จำนวนที่แทนด้วยจุดบนเส้นจำนวนทางขวามือจะมีค่า มากกว่าจำนวนที่แทนด้วยจุดบน เส้นจำนวนทางซ้ายมือเสมอ หรือจำนวนที่แทนด้วยจุดบนเส้น จำนวนทางซ้ายมือจะมีค่า น้อยกว่าจำนวนที่แทนด้วยจุดบนเส้นจำนวนทางขวามือเสมอ ชั่วโมงที่ 2 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) 17. ให้นักเรียนร่วมกันสรุปองค์ความรู้เรื่องจำนวนเต็มที่ได้เรียนมาทั้งหมดโดยให้นักเรียน ทุกคนได้มีส่วนร่วมในการตอบและครูสรุปเพื่อเพิ่มเติมให้ครบสมบูรณ์อีกครั้งหนึ่ง 18. ครูฝึกให้นักเรียนเปรียบเทียบจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบจำนวนเต็มบวกกับจำนวน เต็มลบ และจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบกับศูนย์ ตามลำดับ เช่น -2 มากกว่า -6 เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ -2 > -6 9 มากกว่า -8 เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ 9 > -8 0 น้อยกว่า 10 เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ 0 < 10 -11 น้อยกว่า 1 เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ -11 < 1 เป็นต้น 7.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝึกทักษะ 2. บัตรเครื่องหมายน้อยกว่า มากกว่า และเท่ากับ 3. บัตรแสดงจำนวน
53 8.การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด - เปรียบเทียบจำนวนเต็มได้ - การสนทนา โต้ตอบในชั้นเรียน แบบประเมิน ความเข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป - แสดงการเปรียบเทียบจำนวนเต็มได้ - ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา - ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่าง เหมาะสม - ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และ สรุปผลได้อย่างเหมาะสม - ตรวจ แบบฝึกหัด - การสนทนา โต้ตอบในชั้นเรียน -การทำกิจกรรม ในชั้นเรียน แบบฝึกทักษะ เรื่อง การ เปรียบเทียบ จำนวนเต็ม ถูกต้องร้อย ละ 75 ขึ้นไป - มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน - การสังเกต พฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรมในการ เข้าร่วมกิจกรรม ผ่านระดับ คุณภาพตั้งแต่ 1 ขึ้นไป
5454
5555
56 ใบความร ู ้ เร ื ่ อง การเปร ี ยบเทย ี บ จ านวนเตม็ เมื่อพิจารณาบนเส้นจำนวนจะเห็นจำนวนเต็มบวก ศูนย์ และจำนวนเต็มลบ ดังนี้ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 นักเรียนจะเห็นว่ำ 1, 2, 3 เป็นจ ำนวนที่อยู่ทำงขวำของศูนย์ และ -1, -2, -3, -4 เป็น จ ำนวนที่อยู่ทำงช้ำยของศูนย์ แสดงว่ำ 5 มำกกว่ำ 4, 4 มำกกว่ำ 3, 3 มำกกว่ำ 2, 2 มำกกว่ำ 1, 1 มำกกว่ำ 0 และ 0 มำกกว่ำ -1, -1 มำกกว่ำ -2, -2 มำกกว่ำ -3 แต่ละจ ำนวนจะ มำกกว่ำกันอยู่ 1 เมื่อนักเรียนพิจำรณำดูจ ำนวนต่ำง ๆ บนเส้นจ ำนวน จะเห็นว่ำจ ำนวนที่อยู่ทำงขวำ มำกกว่ำจ ำนวนที่อยู่หำงซ้ำยเสมอ หรือจ ำนวนที่อยู่ทำงซ้ำยจะน้อยกว่ำจ ำนวนที่อยู่ ทำงขวำเสมอ ดังนั้น จ ำนวนเต็มลบที่อยู่ทำงขวำบนเส้นจ ำนวนจะมำกกว่ำจ ำนวนเต็มลบที่อยู่ทำงช้ำย บนเส้นจ ำนวน หรือจ ำนวนเต็มลบที่อยู่ทำงร้ำยบนเส้นจ ำนวนจะน้อยกว่ำจ ำนวนเต็มลบที่อยู่ ทำงขวำบนเส้นจ ำนวน ตัวอย่ำงที่ 1 เปรียบเทียบจ ำนวนในแต่ละข้อต่อปนี้ 1) 5 กับ 3 2) -3 กับ -5 3) -80 กับ 40 4) -20 กับ -200 1) 5 มำกกว่ำ 3 ใช้สัญลักษณ์ 5 > 3 2) -3 มำกกว่ำ -5 ใช้สัญลักษณ์ -3 > -5 3) -80 น้อยกว่ำ 40 ใช้สัญลักษณ์ -80 < 40 4) -20 มำกกว่ำ -200 ใช้สัญลักษณ์ -20 > -200 ตัวอย่ำงที่ 2 หำว่ำจ ำนวนที่ก ำหนดใหห่ำงกันอยู่เท่ำไร โดยใช้ เส้นจ ำนวน 1) -2 กับ -7 2) -20 กับ -60 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 ดังนั้น -2 กับ -7 ห่ำงกันอยู่ 5 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 ดังนั้น -20 กับ -60 ห่ำงกันอยู่ 40 การเปรียบเทียบจำนวนเต็มสองจำนวนใดๆ จะได้ว่า จำนวน ที่อยู่ ทางขวาจะมีค่ามากกว่าจำนวนที่อยู่ทางซ้ายของ จำนวนนั้น ขอ้ สงัเกต
57 ชื่อ...................................สกุล..............................ช้นั..................เลขที่............ 1. –23 23 2. 37 -73 3. -12 -6 4. 8 0 5. -45 45 6. 7 -17 7. 10 -10 8. 0 -15 9. 4 4 10. -200 -220 แบบฝึกหดั คา ช้ีแจง เปรียบเทยีบจ านวนเตม็ ต่ อไปน้ีโดยการเขียน เครื่องหมาย > , < หรือ = ลงใน
58 เฉลยแบบฝึกหัด คา ช้ีแจง เปรียบเทยีบจ านวนเตม็ ต่ อไปน้ีโดยการเขียน เครื่องหมาย > , < หรือ = ลงใน 1. –23 23 2. 37 -73 3. -12 -6 4. 8 0 5. -45 45 6. 7 -17 7. 10 -10 8. 0 -15 9. 4 4 10. -200 -220 > < > < > > > < =
59 บตัรเครื่องหมายมากกว่ า น้อยกว่ า เทา่กบั = > <
60 มากกว ่ า น ้ อยกว ่ า เทา ่ กบั
61 บตัรแสดงจ านวน 20 15 -5 -6 12 10 -8 -1 -2 -7 -5 20 21 12 -86
62 -90 52 -32 0 1 2 3 -4 -5 -8 -93 94 93 -25 21 -21 50 -42
63 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ เวลา 22 ชั่วโมง เรื่อง การเรียงลำดับจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง วันที่..........................เดือน.......................................พ.ศ.2566 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 1.มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ 2.ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของ จำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3.สาระสำคัญ การเปรียบเทียบจำนวนเต็มบนเส้นจำนวน จำนวนเต็มที่อยู่ทางขวา ของ 0 เป็นจำนวนเต็ม บวก จำนวนที่อยู่ทางซ้ายของ 0 เป็นจำนวนเต็มลบและจำนวนเต็มที่อยู่ทางขวาจะมีค่ามากกว่า จำนวนเต็มที่อยู่ทางซ้ายเสมอ 4.สาระการเรียนรู้ การเรียงลำดับจำนวนเต็ม 5.จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) การเรียงลำดับจำนวนเต็มได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1. แสดงการเรียงลำดับจำนวนเต็มได้ 2. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 3. ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม 4. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ด้านคุณลักษณะ (A) มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 6.กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) 1. ทบทวนการเปรียบเทียบจำนวนเต็มโดยใช้เส้นจำนวน ขั้นสอน ขั้นวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing)
64 2. ฝึกให้นักเรียนเปรียบเทียบจำนวนเต็มกับจำนวนเต็มว่าจำนวนใดมากกว่า จำนวนใดน้อย กว่า โดยไม่ต้องดูเส้นจำนวน เมื่อครูกำหนดจำนวนเต็มให้ทีละคู่ เช่น -11 กับ -22 0 กับ -33 55 กับ -55 -1,032 กับ -1,079 ฯลฯ ตัวอย่าง จงเรียงลำดับจำนวนต่อไปนี้จากน้อยไปหามาก 1) -9, -15, -24, -32, -13, -2 2) -110, -113, -116, -119, -122 3) 77, -52, 0, 89, -60, 94 4) 1,000, 3,000, -2,500, -4,100, -5,900 ตัวอย่างจงเรียงลำดับจำนวนต่อไปนี้จากมากไปหาน้อย 1) -102, 109, 132, -119, -125 2) 10, -10, 5, -5, 0, 15, -15 3) -35, -39, -34, -36, -31 4) -77, -99, -55, -44, -33 4. ฝึกให้นักเรียนเรียงลำดับจำนวนเต็มจากมากไปหาน้อยและจากน้อยไปหามากโดยไม่ต้อง ใช้เส้นจำนวน ขั้นสื่อสารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill) 5. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม ให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนกลุ่มหยิบบัตรแสดงจำนวนมา 4 แผ่น ให้แต่ ละกลุ่มปรึกษาและเรียงลำดับจากน้อยไปหามาก หรือจากมากไปหาน้อยตามที่กำหนด และนำเสนอ หน้าชั้นเรียน ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) 6. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะและร่วมกันเฉลยแบบฝึกทักษะ ขั้นสรุปบทเรียน 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียนเรื่อง การเรียงลำดับจำนวนเต็มโดยจำนวนที่น้อย กว่าจะอยู่ทางด้านซ้ายของจำนวนที่มากกว่า 7.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝึกทักษะ 2. บัตรตัวเลข
65 8.การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด - เปรียบเทียบจำนวนเต็มได้ - การสนทนา โต้ตอบในชั้น เรียน แบบประเมินความ เข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป - แสดงการเปรียบเทียบจำนวนเต็มได้ - ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา - ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่าง เหมาะสม - ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และ สรุปผลได้อย่างเหมาะสม - ตรวจ แบบฝึกหัด - การสนทนา โต้ตอบในชั้น เรียน -การทำกิจกรรม ในชั้นเรียน แบบฝึกทักษะเรื่อง การเปรียบเทียบ จำนวนเต็ม ถูกต้องร้อย ละ 75 ขึ้นไป - มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน - การสังเกต พฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรมในการ เข้าร่วมกิจกรรม ผ่านระดับ คุณภาพตั้งแต่ 1 ขึ้นไป
6666
6767
68 แบบฝึก ทก ั ษะ คา ช้ีแจง จงเติมค าตอบลงในช่องว่ างให้ถูกต้อง 1.จงหำจ ำนวนที่ท ำให้ประโยคในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นจริง 1)จ ำนวนเต็มลบที่มำกที่สุด.......................................................... 2)จ ำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด........................................................ 3)จ ำนวนเต็มที่อยู่ระหว่ำง -1 กับ 1............................................. 4)จ ำนวนเต็มที่มำกกว่ำ -3 แต่น้อยกว่ำ 2 ...................................................................................... 5)จ ำนวนเต็มที่น้อยกว่ำ 3 แต่มำกกว่ำ -5 ...................................................................................... 2.จงเรียงล ำดับจ ำนวนต่อไปนี้จำกมำกไปหำน้อย 1) 2, 3, -4, -5, 9, -7 ............. , ............. , ............. , ............. , ............. , ............. 2) -6, 7, -8, 3, -12, 15 ............. , ............. , ............. , ............. , ............. , ............. 3) -11, 13, -7, 15, 8, -4 ............. , ............. , ............. , ............. , ............. , ............. 4) -13, 13, -33, 3, -4, 0 ............. , ............. , ............. , ............. , ............. , ............. 3.จงเรียงล ำดับจ ำนวนต่อไปนี้จำกน้อยไปหำมำก 1) 1, 2, -9, 9, -2, -1 ............. , ............. , ............. , ............. , ............. , ............. 2) 5, 0, -8, -6, -15, 16 ............. , ............. , ............. , ............. , ............. , ............. 3) -4, -20, 0, 3, 18, 32 ............. , ............. , ............. , ............. , ............. , ............. 4) -12, -5, 9, 5, -4, 3 ............. , ............. , ............. , ............. , ............. , ............. ชื่อ................................สกุล...............................ชั้น..................เลขที่ .............
69 เฉลยแบบฝึกทักษะ 1.จงหาจ านวนที่ทา ใหป้ระโยคในแต่ละขอ้ต่อไปน้ีเป็นจริง 1)จ านวนเต็มลบที่มากที่สุด................................-1......................... 2)จ านวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด............................1........................... 3)จ านวนเต็มที่อยู่ระหว่าง -1 กับ 1..................0........................... 4)จ านวนเต็มที่มากกว่า -3 แต่น้อยกว่า 2 .......................-2, -1, 0, 1............................................................... 5)จ านวนเต็มที่น้อยกว่า 3 แต่มากกว่า -5 .......................................-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2............................................... 2.จงเรียงลา ดบัจา นวนต่อไปน้ีจากมากไปหานอ้ย 1) 2, 3, -4, -5, 9, -7 ............. , ............ . , ............. , ............. , ............. , ............. 2) -6, 7, -8, 3, -12, 15 ............. , ............. , ............. , ............. , ............. , ............. 3) -11, 13, -7, 15, 8, -4 ............. , ............. , ............. , ............. , ............. , ............. 4) -13, 13, -33, 3, -4, 0 ............. , ............. , ............. , ............. , ............. , ............. 3.จงเรียงลา ดบัจา นวนต่อไปน้ีจากนอ้ยไปหามาก 1) 1, 2, -9, 9, -2, -1 .......-9...... , ........ -2..... , .... -1......... , ........ 1..... , ...... 2....... , ..... 9........ 2) 5, 0, -8, -6, -15, 16 ....... -15...... , ...... -8....... , ..... -6........ , ....... 0...... , ........ 5..... , ...... 16.... 3) -4, -20, 0, 3, 18, 32 ...... -20....... , ...... -4....... , ........ 0..... , ...... 3....... , ......... 18.... , ..... 32.... 4) -12, -5, 9, 5, -4, 3 ........ -12..... , ..... -5........ , ........ -4..... , ...... 3....... , ...... 5....... , ....... 9...... 9 3 2 -4 -5 -7 15 7 3 -6 -8 -12 15 13 8 -4 -7 -11 13 3 0 -4 -13 -33
70 บัตรตัวเลข 20 15 -5 -6 12 10 -8 -1 -2 -7 -5 20 21 12 -86
71 -90 52 -32 0 1 2 3 -4 -5 -8 -93 94 93 -25 21 -21 50 -42
72 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ เวลา 22 ชั่วโมง เรื่อง การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก เวลา 1 ชั่วโมง วันที่.............................เดือน....................................พ.ศ.2566 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 1.มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ 2.ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของ จำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3.สาระสำคัญ การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวน เต็มบวก 4.สาระการเรียนรู้ การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก 5.จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) อธิบายวิธีการหาผลบวกของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกที่กำหนดให้ได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1. เขียนแสดงวิธีการหาผลบวกของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกที่กำหนดให้ ได้ 2. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ด้านคุณลักษณะ(A) มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 6.กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูตั้งคำถามต่าง ๆ เพื่อทบทวนความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม เช่น จำนวนเต็มบวกคือ จำนวนเช่นไร จงยกตัวอย่างจำนวนเต็มที่อยู่ทางซ้ายมือหรือขวามือของศูนย์บนเส้นจำนวน จำนวน เต็มลบคือจำนวนเช่นไร จงยกตัวอย่างจำนวนเต็มลบ เราเรียกศูนย์ว่าจำนวนเต็มอะไร เป็นต้น 2. ครูให้นักเรียนอาสาออกมาเขียนเส้นจำนวนบนกระดาน พร้อมเขียนจำนวนเต็มตั้งแต่ –5 ถึง 5 บนเส้นจำนวนนั้น 3. ครูให้นักเรียนช่วยกันพิจารณาระยะห่างระหว่างจำนวนเต็มแต่ละจำนวนกับ 0 เป็น เท่าใด โดยพิจารณาจากเส้นจำนวนตามข้อ 2. เช่น –5 อยู่ห่างจาก 0 กี่หน่วย หรือ 3 อยู่ห่างจาก 0 กี่หน่วย เป็นต้น
73 ขั้นสอน ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) 4. นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูใช้คำถามกระตุ้นดังนี้ - มีจำนวนเต็มใดบ้างที่อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะทางเท่ากัน โดยพิจารณาจาก เส้น จำนวน และการตอบคำถาม 5. ครูให้ข้อเสนอแนะแก่นักเรียนว่า เราเรียกจำนวนที่อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะทางเท่ากัน และอยู่คนละด้านบนเส้นจำนวนว่า “จำนวนตรงข้าม” และถ้า a เป็นจำนวนเต็มใดๆ เราเขียนแทน จำนวนตรงข้ามของ a ด้วย –a ขั้นวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) 6. ครูแสดงแผนภูมิเส้นจำนวน ซึ่งเขียนจำนวนเต็มตั้งแต่ –10 ถึง 10 บนเส้นจำนวน 7. ครูถามนักเรียนถึงระยะระหว่างจำนวนเต็มบางจำนวนกับ 0 เป็นเท่าใด โดยพิจารณา จาก เส้นจำนวน เช่น –9 อยู่ห่างจาก 0 กี่หน่วย หรือ 7 อยู่ห่างจาก 0 กี่หน่วย ครูเสนอแนะนักเรียน ว่า เราเรียกระยะระหว่างจำนวนใดกับ 0 ว่า “ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนนั้น” และถ้า a เป็นจำนวนเต็ม ใดๆ เราเรียกระยะระหว่างจุด a กับ 0 ว่า “ค่าสัมบูรณ์ของ a” และใช้สัญลักษณ์ a แทนค่า สัมบูรณ์ของ a ให้นักเรียนช่วยกันหาจำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็ม ดังกล่าว 8. ครูสรุปให้นักเรียนฟังว่า ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนใด ๆ เท่ากับระยะที่จำนวนนั้นอยู่ห่าง จาก 0 บนเส้นจำนวน 9. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวกโดยใช้เส้นจำนวน เช่น ให้นักเรียนแสดงผลลัพธ์ของ 5 + 3 = 8 บนเส้นจำนวน เช่น ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) 10. ครูตั้งโจทย์และให้นักเรียนอาสาออกมา 5 คน เพื่อแสดงวิธีหาผลลัพธ์ของการบวก จำนวน เต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวกบนเส้นจำนวนที่หน้าชั้นเรียน 11. ให้นักเรียนทำแบบฝึกเสริมทักษะ เมื่อทุกคนทำเสร็จแล้ว ครูเฉลยคำตอบที่ถูกต้องและ อธิบายแนะนำวิธีการหาผลลัพธ์ให้แก่นักเรียนที่ไม่เข้าใจ ขั้นสรุปบทเรียน 12. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและทบทวนความรู้เรื่อง การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวน เต็มบวก 13. ครูให้ข้อเสนอแนะว่า การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์ของ จำนวนเต็มบวกมาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำนวนเต็มบวก จบ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 หน่วย
74 7.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝึกทักษะ 2. ใบความรู้ 8.การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด - อธิบายวิธีการหาผลบวกของจำนวน เต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกที่กำหนดให้ ได้ - การสนทนา โต้ตอบในชั้น เรียน แบบประเมินความ เข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป - เขียนแสดงวิธีการหาผลบวกของ จำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกที่ กำหนดให้ได้ - ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา - ตรวจ แบบฝึกหัด - การทำ กิจกรรมในชั้น เรียน แบบฝึกทักษะเรื่อง การบวกจำนวนเต็ม บวกด้วยจำนวนเต็ม บวก ถูกต้องร้อย ละ 75 ขึ้นไป - มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน - การสังเกต พฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรมในการเข้า ร่วมกิจกรรม ผ่านระดับ คุณภาพตั้งแต่ 1 ขึ้นไป
7575
76 76
77 1. จำนวนเต็มลบซึ่งมีค่าน้อยกว่า เมื่อเปลี่ยนเป็นค่า สัมบูรณ์แล้วจะมีค่ามากกว่า เช่น -25 < -18 แต่ | -25 | > | -18 | 2. ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบอาจมากกว่าหรือน้อย กว่าค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวกก็ได้ขึ้นอยู่กับ ตัวเลข เช่น | -4 | > | 2 | แต่ -4 < 2 ใบความร ู ้ เร ื ่ อง การบวกจ านวนเตม็ บวกกบั จ านวนเตม็ บวก -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 3 อยู่ห่างจาก 0 เป็ นระยะ 3 หน่วย -3 อยู่ห่างจาก 0 เป็ นระยะ 3 หน่วย 3 และ -3 อยู่ห่างจาก 0 เป็ นระยะ 3 หน่วยเท่ากัน ระยะที ่ เท่ากนันี ้คอืคา่ สมับูรณข์อง 3 และ 3 ใช ้สัญลักษณ์| | แทนค่าสัมบูรณ์ กล่าวได้ว่า ค่าสัมบูรณ์ของ 3 เท่ากับ 3 ใช ้สัญลักษณ์ | 3 | = 3 ค่าสัมบูรณ์ของ -3 เท่ากับ 3 ใช ้สัญลักษณ์|-3 | = 3 จะเห็นว่า ค่าสัมบูรณ์ของ 3 และ -3 เท่ากับ 3 เหมือนกัน จงึสรุปไดว้่า คา่ สมับูรณข์องจ านวนใด ๆ เท่ากบัระยะทีจ่ านวนนั ้นอยู่ห่างจาก 0 บน เส้น จ านวน ขอ้ ควรสงัเกต เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ | a | = a เมื่อ a > 0 0 เมื่อ a = 0 -a เมื่อ a < 0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ค่าสัมบูรณ์ของ -4 ค่าสัมบูรณ์ของ 4 ค่ำสัมบูรณ์ของ 4 เท่ำกับ 4 ค่ำสัมบูรณ์ของ -4 เท่ำกับ 4 จะเห็นว่ำ ค่ำสัมบูรณ์ของ 4 และ -4 เท่ำกับ 4 เหมือนกัน การบวกจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก ........... ถ้าอาศัยเรื่องของค่าสัมบูรณ์......... วิธีการ ก็คือ นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มมา บวกกัน ผลลัพธ์จะออกมาเป็น จำนวนเต็มบวก
78 แบบฝึกหด ั ค าช้ีแจง จงตอบค าถามต่ อไปน้ีให้ถูกต้องโดยเติมค าตอบลงในช่องว่ าง 1. 3 อยู่ห่างจาก 0 เป็ นระยะ 3 หน่วย ดงันั ้น ค่าสมับูรณข์อง 3 เท่ากับ ............................................................................................................................... 2. ค่าสัมบูรณ์ของ -5 มีค่าเท่ากับ 5 เพราะ -5 อยู่ห่างจาก 0 เป็ นระยะ ............................................................................................................................... 3. ค่าสัมบูรณ์ของ 12 และค่าสัมบูรณ์ของ -12 มีค่า .............................................................................................................................. 4. ถ้าให้ | a | แทนค่าสัมบูรณ์ของ a แล้ว | 2 | =................และ | -2 | = | 2 | ดงันั ้น | 2 | .................... | -2 | 5. | 6 | = .............................................................................................................. 6. | -8 | = ............................................................................................................ 7. - | -3 | = ......................................................................................................... 8. - (- 4 )…………………………………………………………………………………| -4 | 9. | - (-7) | =........................................................................................................ 10. - | - (-1) | = .................................................................................................. . ชื่อ.................................................สกุล.......................................ชั้น.....................เลขที่...................
79 เฉลยแบบฝึกหัด ค าช้ีแจง จงตอบค าถามต่ อไปน้ีให้ถูกต้องโดยเติมค าตอบลงในช่องว่ าง 1. 3 อยู่ห่างจาก 0 เป็ นระยะ 3 หน่วย ดงันั ้น ค่าสมับูรณข์อง 3 เท่ากับ......................... 3...................................................................................................... 2. ค่าสัมบูรณ์ของ -5 มีค่าเท่ากับ 5 เพราะ -5 อยู่ห่างจาก 0 เป็ นระยะ........................5 หน่วย............................................................................................ 3. ค่าสัมบูรณ์ของ 12 และค่าสัมบูรณ์ของ -12 มีค่า.......................เท่ากัน.......... 4. ถ้าให้ | a | แทนค่าสัมบูรณ์ของ a แล้ว | 2 | =.....2...........และ | -2 | = | 2 | ดงันั ้น | 2 | ..........เท่ากับ.......... | -2 | 5. | 6 | = ..............6............................................................................................. 6. | -8 | = .............8............................................................................................ 7. - | -3 | = ...........3............................................................................................ 8. - (- 4 )………………เท่ากับ……………………………………………………………| -4 | 9. | - (-7) | =........................7.............................................................................. 10. - | - (-1) | = ....................-1............................................................................ .
80 แผนจัดการเรียนรู้ที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ เวลา 22 ชั่วโมง เรื่อง การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ เวลา 1 ชั่วโมง วันที่......................เดือน...........................................พ.ศ. 2566 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 1.มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ 2.ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของ จำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3.สาระสำคัญ การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวน เต็มลบ 4.สาระการเรียนรู้ การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ 5.จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) อธิบายวิธีการหาผลบวกของจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบที่กำหนดให้ได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1. เขียนแสดงวิธีการหาผลบวกของจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบที่กำหนดให้ ได้ 2. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ด้านคุณลักษณะ (A) มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 6.กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูตั้งโจทย์คำถามทบทวนความรู้เกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ขั้นสอน ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) 2. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ โดยใช้เส้นจำนวน เช่น (-5) + (-3) = -8 3. นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ จบ เริ่ม -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 8 หน่วย
81 - ทำไม (-5) + (-3) ถึงเท่ากับ -8 4. ให้นักเรียนหาผลบวกของจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบโดยใช้เส้นจำนวน 2 - 3 ข้อ เช่น ตัวอย่าง (-2) + (-3) = วิธีเขียน เริ่มต้นจาก 0 นับไปทางซ้ายถึง -2 เมื่อบวกด้วย -3 ให้นับลดไปทางซ้าย 3 หน่วย ไปสิ้นสุดที่ -5 ดังนั้น (-2) + (-3) = -5 ขั้นวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) 5. ให้นักเรียนพิจารณาหาผลบวกของ (-2) + (-3) โดยใช้ค่าสมบูรณ์จะได้ว่าค่าสมบูรณ์ของ -2 คือ 2 และค่าสมบูรณ์ของ -3 คือ 3 เมื่อนำค่าสมบูรณ์มาบวกกัน แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ จะได้ ผลบวกเท่ากับ -5 เช่นเดียวกับการใช้เส้นจำนวน 6. ให้นักเรียนหาผลบวกของจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ โดยใช้เส้นจำนวนและโดยใช้ ค่าสมบูรณ์อีก 2 - 3 ข้อ แล้วอภิปรายร่วมกันเพื่อสรุปให้ได้ว่า - การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ ให้นำค่าสมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็น จำนวนเต็มลบ ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) 7. ครูตั้งโจทย์และให้นักเรียนอาสาออกมา 5 คน เพื่อแสดงวิธีหาผลลัพธ์ของการบวก จำนวน เต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบบนเส้นจำนวนที่หน้าชั้นเรียน 8. ให้นักเรียนทำแบบฝึกเสริมทักษะ เมื่อทุกคนทำเสร็จแล้ว ครูเฉลยคำตอบที่ถูกต้องและ อธิบายแนะนำวิธีการหาผลลัพธ์ให้แก่นักเรียนที่ไม่เข้าใจ ขั้นสรุปบทเรียน 9. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและทบทวนความรู้เรื่อง การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวน เต็มลบ 7.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝึกทักษะ 2. ใบความรู้
82 8.การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด - อธิบายวิธีการหาผลบวกของจำนวน เต็มลบกับจำนวนเต็มลบที่กำหนดให้ได้ - การสนทนา โต้ตอบในชั้น เรียน แบบประเมินความ เข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป - เขียนแสดงวิธีการหาผลบวกของ จำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบที่ กำหนดให้ได้ - ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา - ตรวจ แบบฝึกหัด - การทำ กิจกรรมในชั้น เรียน แบบฝึกทักษะเรื่อง การบวกจำนวน เต็มลบด้วยจำนวน เต็มลบ ถูกต้องร้อย ละ 75 ขึ้นไป - มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน - การสังเกต พฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรมในการ เข้าร่วมกิจกรรม ผ่านระดับ คุณภาพตั้งแต่ 1 ขึ้นไป
8383
8484
85 การบวกจ านวนเต็มลบกับจ านวนเต็มลบโดยใช ้เส้นจ านวน 1) (-3) + (4) = ◻ ใบความร ู ้ เร ื่ อง การบวกจา นวนเตม็ ลบกบั จา นวนเตม็ ลบ -9 -8 - 7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 การบวกจ านวนเต็มลบกับจ านวนเต็มลบโดยใช ้ค่าสัมบูรณ์ เริ่มจำก -3 แล้วเคลื่อนไปทำงซ้ำยอีก 4 หน่วย จะได้ (-3) + (-4) = -7 2) (-6) + (-2 ) = ◻ -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 เริ่มจำก -6 แล้วเคลื่อนไปทำงซ้ำยอีก 2 หน่วย จะได้ (-6) + (-2) = -8 1) (-15) + (-20) = ◻ ค่าสัมบูรณ์ของ (-15) หรือ I-15 I = 15 ค่าสัมบูรณ์ของ (-20) หรือ I-20 l = 20 จะได้ l-15l + I-20I = 15 + 20 = 35 แต่ผลลพัธท์ี ่ไดต้อ้งเป็นจา นวนเต็มลบ ดงันั ้น (-15)+(-20) = -35 การบวกจ านวนเต็มลบกับจ านวนเต็มลบ ให้น าค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเต็มลบมา บวกกนัผลลพัธท์ี ่ไดเ้ป็นจา นวนเต็มลบ
86 คา ช้ีแจง จงแสดงการหาผลบวกต่ อไปน้ี บนเส้นจ านวน 1. (-3) + (-2) = 2. (-2) + (-3) = 3. (-5) + (-2) + (-3) = 4. [(-5) + (-2)] + (-3) = แบบฝึกหดัที่ 1 ชื่อ............................................สกุล.................................ช้นั........................เลขท.ี่.....................
87 เฉลยแบบฝึกหัดที่ 1 1. 2. 3. 4. 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14
88 แบบฝึกหดัที่ 2 คำชี้แจง จงหาคำตอบในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. จงหาค่า 1) (-10) + (-8) = ........................ 6) [(-6) + (-1)] + (-3) = .......................... 2) (-8) + (-10) = ........................ 7) (-200) + (-80) + (-5) = ......................... 3) (-6) + (-3) + (-1) = ................... 8) [(-200) + (-80)] + (-5) = ..................... 4) [(-6) + (-3)] + (-1) = ................ 9) (-200) + [(-80) + (-5)] = ........................ 5) (-6) + [(-3) + (-1)] = .................. 10) [(-200) + (-5)] + (-80) = .................... 2. จงหาค่า 1) (-4) + (-2) = ....………………………………………………………….……........................ 2) (-2) + (-4) = .......………………………………..............................…………………..….. 3) (-10) + (-7) = ........……………………………...............................…………………..… 4) (-7) + (-10) = ......……………………………………………………….……....................... 5) [(-8) + (-3)] + (-6) = ......……………………………………………………….…….......... 6) (-8) + [(-3) + (-6)] = ......……………………………………………………….……........... 7) [(-32) + (-17)] + (-23) = ......……………………………………………………….……..... 8) (-32) + [(-17) + (-23)] = ......……………………………………………………….……..... 9) (-45) + [(-55) + (-28)] + (-72) = ......………………………………………………………. 10) [(-45) + (-55)] + [(-28) + (-72)] = ......………………………………………………… ชื่อ............................................สกุล.................................ช้นั........................เลขท.ี่.....................
89 เฉลยแบบฝึกหัดที่2 คำชี้แจง จงหาคำตอบในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. จงหาค่า 1) (-10) + (-8) = ...............-18......... 6) [(-6) + (-1)] + (-3) = ........... -10…… 2) (-8) + (-10) = ................... -18...... 7) (-200) + (-80) + (-5) = .... -285....…. 3) (-6) + (-3) + (-1) = ........ -10.... 8) [(-200) + (-80)] + (-5) = ...... 285.... 4) [(-6) + (-3)] + (-1) = ........... -10..…. 9) (-200) + [(-80) + (-5)] = ....... -285... 5) (-6) + [(-3) + (-1)] = .......... -10..…. 10) [(-200) + (-5)] + (-80) = ..... -285......... 2. จงหาค่า 1) (-4) + (-2) = ....……………… … -6…………… 2) (-2) + (-4) = .......……………..... -6............... 3) (-10) + (-7) = ........…….... -17.................... 4) (-7) + (-10) = ......………… …… -17………… 5) [(-8) + (-3)] + (-6) = ............... -17........... 6) (-8) + [(-3) + (-6)] = .....………… -17.……… 7) [(-32) + (-17)] + (-23) = ......…… -72…..… 8) (-32) + [(-17) + (-23)] = ......…… 72…....... 9) (-45) + [(-55) + (-28)] + (-72) = ......… -200… 10) [(-45) + (-55)] + [(-28) + (-72)] = ... 200.....
90 แผนจัดการเรียนรู้ที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ เวลา 22 ชั่วโมง เรื่อง การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ เวลา 1 ชั่วโมง วันที่......................เดือน...........................................พ.ศ. 2566 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 1.มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ 2.ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของ จำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3.สาระสำคัญ การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์ไม่เท่ากัน ให้นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่า ลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่า สัมบูรณ์มากกว่า 4.สาระการเรียนรู้ การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ 5.จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) อธิบายวิธีการหาผลบวกของจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบที่กำหนดให้ได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1. เขียนแสดงวิธีการหาผลบวกของจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบที่กำหนดให้ ได้ 2. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ด้านคุณลักษณะ(A) มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 6.กระบวนการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูให้นักเรียนทบทวนการบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวกและการบวกจำนวน เต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ - ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) 2. นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ - การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบมีลักษณะ วิธีการหรือหลักการบวก อย่างไร
91 ขั้นสอน ขั้นวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) 3. ครูและนักเรียนช่วยกันหาผลบวกของจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ เช่น ตัวอย่าง จงหาผลบวก 8 + (-5) ดังนั้น 8 + (-5) = 3 4. ครูกำหนดโจทย์ ให้นักเรียนหาผลบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ โดยใช้เส้น จำนวนบนกระดานดำ เช่น 1) 10 + (-5) = 2) 23 + (-9) = ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) 5. ครูถามนักเรียนว่าเราสามารถจะหาผลบวก ให้เร็วขึ้น โดยไม่ใช้เส้นจำนวนจะได้ไหม ทำ อย่างไร ให้นักเรียนเสนอแนะและทดลองทำดูว่าได้คำตอบเท่ากัน หรือไม่ จนได้ข้อสรุปว่าเราอาจจะ หาผลบวกได้ โดยนำค่าสมบูรณ์ของจำนวนทั้งสองมาลบกัน แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวก 6. ครูกำหนดโจทย์เลือกให้นักเรียนหาผลบวกโดยไม่ต้องใช้เส้นจำนวน บนกระดานดำ 7. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ ขั้นสื่อสารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill) 8. นักเรียนแต่ละคนแลกเปลี่ยนความรู้ที่ได้เรียนมากับเพื่อนภายในห้องเรียน และร่วมกัน เฉลยแบบฝึกทักษะ ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่าบริการสังคมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating) 9. นักเรียนประเมินตนเองหลังการเรียน ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้มากน้อยเพียงใด • นักเรียนพึงพอใจกับการเรียนรู้ในวันนี้หรือไม่ เพียงใด ขั้นสรุปบทเรียน 10. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเรื่อง การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ 7.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝึกทักษะ 2. ใบความรู้
92 8.การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด - อธิบายวิธีการหาผลบวกของจำนวน เต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบที่กำหนดให้ ได้ - การสนทนา โต้ตอบในชั้น เรียน แบบประเมินความ เข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป - เขียนแสดงวิธีการหาผลบวกของ จำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบที่ กำหนดให้ได้ - ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา - ตรวจ แบบฝึกหัด - การทำ กิจกรรมในชั้น เรียน แบบฝึกทักษะเรื่อง การบวกจำนวนเต็ม บวกด้วยจำนวนเต็ม ลบ ถูกต้องร้อย ละ 75 ขึ้นไป - มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน - การสังเกต พฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรมในการเข้า ร่วมกิจกรรม ผ่านระดับ คุณภาพตั้งแต่ 1 ขึ้นไป
93 93
94 94