95 ใบความร ู ้ การบวกจา นวนเตม็ บวกกบั จา นวนเตม็ ลบ การบวกจ านวนเตม็ บวกกบัจ านวนเตม็ ลบโดยใช้ เส้นจ านวน มี 2 กรณีคือ กรณีท ี่ 1 หาจุดทแี่ทนจ านวนทเี่ป็นตวัต้งัแล้วเคลือ่นลูกศรไปทางซ้ าย เมื่อ จ านวนทนี่ ามาบวกเป็นจ านวนเตม็ ลบ กรณีท ี่ 2 หาจุดทแี่ทนจ านวนทเี่ป็นตวัต้งัแล้วเคลือ่นลูกศรไปทางขวา เมื่อ จ านวนทนี่ ามาบวกเป็นจ านวนเตม็ บวก 1) 6 + (-4) = ◻ เริ่มจาก 6 แล้วเคลือ่นไปซ้ าย 4 หน่ วย จะได้ 6 + (-4) = 2 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 1) (-8) + 6 = ◻ เริ่มจาก -8 แล้วเคลือ่นไปขวา 6 หน่ วย จะได้ (-8) + 6 = -2 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 การบวกจา นวนเตม็ บวกกบั จา นวนเตม็ ลบโดยใช้ค่ าสมั บรูณ์ มี 3 กรณี คือ กรณีท ี่ 1 เมื่อค่ าสมับรูณ์ของจ านวนเตม็ บวกมากกว่ าค่ าสมับูรณ์ของจ านวนเตม็ ลบให้หาผลต่ างของค่ าสมับูรณ์ของจ านวนท้งัสอง แล้วตอบเป็นจ านวนเตม็ บวก กรณีท ี่ 2 เมื่อค่ าสมับูรณ์ของจ านวนเตม็ บวกน้อยกว่ าค่ าสมับรูณ์ของจ านวนเตม็ ลบให้หาผลต่ างของค่ าสมับูรณ์ของจ านวนท้งัสอง แล้วตอบเป็นจ านวนเตม็ ลบ กรณีท ี่ 3 เมื่อค่ าสมับูรณ์ของจ านวนเตม็ บวกเทา่กบัค่ าสมับรูณ์ของจ านวนเตม็ ลบ น่ันคือ การบวกจ านวนเตม็ ใด ๆ ดว้ยจ านวนตรงข้ าม จะไดผ้ลลพัธ์เป็นศนูย์
96 1) 13 +(-9) =◻ ค่ำสัมบูรณ์ของ 13 หรือ I13I = 13 ค่ำสัมบูรณ์ของ (-9) หรือ I-9I = 9 น ำค่ำสัมบูรณ์ที่มำกกว่ำเป็นตัวตั้งแล้วลบด้วยค่ำ สัมบูรณ์ที่น้อยกว่ำ จะได้ I13l - I-9I = 13 - 9 = 4 ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจ ำนวนเต็มบวก ตำมจ ำนวนที่มีค่ำ สัมบูรณ์มำกกว่ำ ดังนั้น 13 + (-9) = 4 2) (-13) +9 =◻ ค่ำสัมบูรณ์ของ ( -13) หรือ I-13I = 13 ค่ำสัมบูรณ์ของ 9 หรือ I91 = 9 น ำค่ำสัมบูรณ์ที่มำกกว่ำเป็นตัวตั้งแล้วลบด้วยค่ำ สัมบูรณ์ที่น้อยกว่ำ จะได้ I-13l - I9I = 13 - 9 = 4 ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจ ำนวนเต็มลบ ตำมจ ำนวนที่มีค่ำ สัมบูรณ์มำกกว่ำ ดังนั้น (-13) + 9 = -4 ตว ั อยา ่ ง การบวกจ านวนเตม็ บวกกบัจ านวนเตม็ ลบ ท าไดโ้ดยการนา จ านวนทมี่ ีค่ าสมับรูณ์มากกว่ าเป็นตวัต้งัแล้วลบดว้ยจ านวนที่ มีค่ าสมับูรณ์น้อยกว่ า ผลลพัธ์ทไี่ด้ เป็นจ านวนเตม็ บวกหรือ จ านวนเตม็ ลบตามจ านวนทมี่ ีค่ าสมับูรณ์มากกว่ า
97 คา ช้ีแจง ให้นกัเรียนปฏิบตั ิตามค าส่งัต่ อไปน้ี 1. จงแสดงการหาผลบวกต่ อไปน้ีบนเส้นจ านวน 1) 5 + (-2) ดงัน้ัน 5 + (-2) =............................................................................................... 2) (-5) + 2 ดงัน้ัน (-5) + 2 =.............................................................................................. 3) 3 + (-3) ดงัน้ัน 3 + (-3) =............................................................................................. 4) (-4) + 4 ดงัน้ัน (-4) + 4 =............................................................................................. 5) (-2) + 5 แบบฝึกหดั ชื่อ........................................สกลุ......................................ช้นั.......................เลขท.ี่....................
98 คา ช้ีแจง ให้นกัเรียนปฏิบตั ิตามค าส่งัต่ อไปน้ี 1. จงแสดงการหาผลบวกต่ อไปน้ีบนเส้นจ านวน 1) 5 + (-2) ดงัน้ัน 5 + (-2) =.....................................3.......................................................... 2) (-5) + 2 ดงัน้ัน (-5) + 2 =.......................................-3....................................................... 3) 3 + (-3) ดงัน้ัน 3 + (-3) =.....................................0........................................................ 4) (-4) + 4 ดงัน้ัน (-4) + 4 =...............................0.............................................................. 5) (-2) + 5 ดงัน้ัน (-2) + 5 =..................................-3........................................................... เฉลยแบบฝึกหัด
99 แผนจัดการเรียนรู้ที่ 7 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ เวลา 22 ชั่วโมง เรื่อง การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก เวลา 1 ชั่วโมง วันที่......................เดือน...........................................พ.ศ. 2566 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 1.มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ 2.ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของ จำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3.สาระสำคัญ การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์ไม่เท่ากัน ให้นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่า ลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์ มากกว่า 4.สาระการเรียนรู้ การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก 5.จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. อธิบายวิธีการหาผลบวกของจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวกที่กำหนดให้ได้ 2. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก จำนวนเต็ม พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของ การดำเนินการได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1. เขียนแสดงวิธีการหาผลบวกของจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบที่กำหนดให้ได้ 2. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ด้านคุณลักษณะ (A) มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 6.กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูให้นักเรียนทบทวนการบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก - ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) 2. นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับจำนวนเต็ม จากแหล่งการเรียนรู้ที่หลากหลาย เช่น การสนทนากับเพื่อนในชั้นเรียน และจากใบงาน
100 ขั้นสอน ขั้นวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) 3. ครูให้นักเรียนช่วยกันยกตัวอย่างโจทย์การหาผลบวกของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ หรือ จำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก 2-3 ตัวอย่าง ให้ผู้เรียนช่วยกันหาคำตอบและจดลงในสมุด เช่น 1)จงหาผลบวกของ (-16) +5 2)จงหาผลบวกของ 35+(-10) 1) วิธีทำ เนื่องจาก (-16) = 16 (5) = 5 และ 16 > 5 ดังนั้น (-16) +5 = -(-16) - (5) = -(16 -5) = -11 ตอบ (-16) +5 = -11 2) วิธีทำ เนื่องจาก (35) = 35 (-10) = 10 และ 35 > 10 ดังนั้น 35+(-10) = (35) - (-10) = (35 -10) = 25 ตอบ 35+(-10) = 25 4. ครูกำหนดโจทย์ ให้นักเรียนหาผลบวกระหว่างจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก โดยใช้ เส้นจำนวนบนกระดานดำ 5. ครูกำหนดโจทย์เลือกให้นักเรียนหาผลบวกโดยไม่ต้องใช้เส้นจำนวน บนกระดานดำ 6. ครูเฉลยและอธิบายให้นักเรียนฟังจนเข้าใจ ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) 7. ครูเขียนโจทย์ให้นักเรียนทำบนกระดาน และขออาสาสมัคร 2-3 คน 8. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ ขั้นสื่อสารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill) 9. นักเรียนแต่ละคนแลกเปลี่ยนความรู้ที่ได้เรียนมากับเพื่อนภายในห้องเรียน ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่าบริการสังคมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating) 10. นักเรียนประเมินตนเองหลังการเรียน ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้มากน้อยเพียงใด ขั้นสรุปบทเรียน 11. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเรื่อง การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก
101 7.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝึกทักษะ 2. ใบงาน 8.การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด - อธิบายวิธีการหาผลบวกของจำนวน เต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวกที่กำหนดให้ ได้ - อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก จำนวนเต็ม พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ ของการดำเนินการได้ - การสนทนา โต้ตอบในชั้น เรียน แบบประเมินความ เข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป - เขียนแสดงวิธีการหาผลบวกของ จำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวกที่ กำหนดให้ได้ - ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา - ตรวจ แบบฝึกหัด - การทำ กิจกรรมในชั้น เรียน แบบฝึกทักษะเรื่อง การบวกจำนวนเต็ม ลบด้วยจำนวนเต็ม บวก ถูกต้องร้อย ละ 75 ขึ้นไป - มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน - การสังเกต พฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรมในการเข้า ร่วมกิจกรรม ผ่านระดับ คุณภาพตั้งแต่ 1 ขึ้นไป
102102
103 103
104 ใบความร ู ้ การบวกจา นวนเตม็ บวกกบั จา นวนเตม็ ลบ การบวกจ านวนเตม็ บวกกบัจ านวนเตม็ ลบโดยใช้ เส้นจ านวน มี 2 กรณีคือ กรณีท ี่ 1 หาจุดทแี่ทนจ านวนทเี่ป็นตวัต้งัแล้วเคลือ่นลูกศรไปทางซ้ าย เมื่อ จ านวนทนี่ ามาบวกเป็นจ านวนเตม็ ลบ กรณีท ี่ 2 หาจุดทแี่ทนจ านวนทเี่ป็นตวัต้งัแล้วเคลือ่นลูกศรไปทางขวา เมื่อ จ านวนทนี่ ามาบวกเป็นจ านวนเตม็ บวก 1) 6 + (-4) = ◻ เริ่มจาก 6 แล้วเคลือ่นไปซ้ าย 4 หน่ วย จะได้ 6 + (-4) = 2 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 1) (-8) + 6 = ◻ เริ่มจาก -8 แล้วเคลือ่นไปขวา 6 หน่ วย จะได้ (-8) + 6 = -2 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 การบวกจา นวนเตม็ บวกกบั จา นวนเตม็ ลบโดยใช้ค่ าสมั บรูณ์ มี 3 กรณี คือ กรณีท ี่ 1 เมื่อค่ าสมับรูณ์ของจ านวนเตม็ บวกมากกว่ าค่ าสมับูรณ์ของจ านวนเตม็ ลบให้หาผลต่ างของค่ าสมับูรณ์ของจ านวนท้งัสอง แล้วตอบเป็นจ านวนเตม็ บวก กรณีท ี่ 2 เมื่อค่ าสมับูรณ์ของจ านวนเตม็ บวกน้อยกว่ าค่ าสมับรูณ์ของจ านวนเตม็ ลบให้หาผลต่ างของค่ าสมับูรณ์ของจ านวนท้งัสอง แล้วตอบเป็นจ านวนเตม็ ลบ กรณีท ี่ 3 เมื่อค่ าสมับูรณ์ของจ านวนเตม็ บวกเทา่กบัค่ าสมับรูณ์ของจ านวนเตม็ ลบน่ันคือ การบวกจา นวนเตม็ ใด ๆ ดว้ยจ านวนตรงข้ าม จะไดผ้ลลพัธ์เป็นศูนย์
105 1. คา ช้ีแจง จงแสดงการหาผลบวกต่ อไปน้ีบนเส้นจ านวน 1. ( -5 ) + 2 = ◻ 2. ( - 9 ) + 7 = ◻ 3. 3 + ( -3 ) = ◻ 4. ( -5 ) + 2 = ◻ แบบฝึกหดัที่2 ค าช้ีแจง จงหาค าตอบในแต่ ละขอ้ต่ อไปน้ี 1. จงเติมจ านวนลงในช่องว่ างให้ถูกต้อง 1) 7+3 = ......................................................... 2) 7+(-3) = ................................................... 3) (-7)+3 = .................................................... 4) (-7)+(-3) = ................................................ 5) 3+7 = ........................................................... 6) 3+(-7) = ...................................................... 7) (-3)+7 = ...................................................... 8) (-3)+(-7) = .................................................. 9) 10+(-10) = .................................................. แบบฝึกหดัที่1 ชื่อ.............................................สกุล......................ช้นั............เลขท.ี่..........
106 เฉลยแบบฝึกหัดที่ 1 1. คา ช้ีแจง จงแสดงการหาผลบวกต่ อไปน้ีบนเส้นจ านวน 1. ( -5 ) + 2 = ◻ 2. ( - 9 ) + 7 = ◻ 3. 3 + ( -3 ) = ◻ 4. ( -5 ) + 2 = ◻ 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14
107 เฉลยแบบฝึกหัดที่ 2 ค าช้ีแจง จงหาค าตอบในแต่ ละขอ้ต่ อไปน้ี 1. จงเติมจ านวนลงในช่องว่ างให้ถูกต้อง 1) 7+3 = .............................10............................ 2) 7+(-3) = ......................4............................. 3) (-7)+3 = ............................-4........................ 4) (-7)+(-3) = ....................-10............................ 5) 3+7 = .............................10.............................. 6) 3+(-7) = .......................-4............................... 7) (-3)+7 = .........................4............................. 8) (-3)+(-7) = .......................-10........................... 9) 10+(-10) = ..........................0........................ 10) (-30)+30 = .........................0.....................
108 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ เวลา 22 ชั่วโมง เรื่อง การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบกับสมบัติการสลับที่ เวลา 1 ชั่วโมง วันที่..........................เดือน.......................................พ.ศ.2566 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 1.มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ 2.ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของ จำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3.สาระสำคัญ การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์ไม่เท่ากัน ให้นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่า ลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่า สัมบูรณ์มากกว่า 4.สาระการเรียนรู้ การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบกับสมบัติการสลับที่และสมบัติการเปลี่ยน หมู่ 5.จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. บวก จำนวนเต็มได้ 2. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก จำนวนเต็ม พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของ การดำเนินการได้ 3. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 2. ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ด้านคุณลักษณะ (A) มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 6.กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ทบทวนการหาผลบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบทุกกรณีโดยกำหนด โจทย์การหาผลบวกในกรณีดังกล่าว ให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบเป็นรายบุคคล เสร็จแล้วช่วยกัน เฉลย และสรุปหลักเกณฑ์การหาผลบวกในแต่ละกรณี
109 ขั้นสอน 2. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 4 คน ให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนไปรับใบงานและ ปฏิบัติตามคำสั่ง ซึ่งมี2 ข้อ คือ (1) หาผลบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ ที่ลับที่กันเป็นคู่ 5 คู่ เช่น 10 + (-7) = (-7) + 10 = แล้วให้สมาชิกในกลุ่มอภิปรายกันเพื่อให้ได้ข้อสรุปว่า การบวกระหว่างจำนวนเต็ม บวกกับจำนวนเต็มลบ มีสมบัติการสลับที่หรือไม่ ให้บันทึกผลการอภิปราย พร้อมทั้งยกตัวอย่าง สนับสนุนอีก 5 คู่ (2) หาผลบวกระหว่างจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ 3 จำนวน ที่เปลี่ยนหมู่เป็น คู่ๆ 5 คู่ เช่น [18 + (-5)] + (-7) = 18 + [(-5) + (-7)] = เสร็จแล้วให้สมาชิกในกลุ่มอภิปรายกันเพื่อสรุปว่า การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวก กับจำนวนเต็มลบ 3 จำนวน มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่หรือไม่ พร้อมทั้งยกตัวอย่างสนับสนุนอีก 5 คู่ 3. ให้สมาชิกทุกกลุ่มอภิปรายร่วมกัน เพื่อสรุปผลให้ถูกต้อง แล้วให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัดเพิ่มเติม 4. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียนเรื่อง การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวน เต็มลบกับสมบัติการสลับที่ 7.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝึกทักษะ
110 8.การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด - บวก จำนวนเต็มได้ - อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก จำนวนเต็ม พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ ของการดำเนินการได้ - ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของ คำตอบที่ได้ - การสนทนา โต้ตอบในชั้น เรียน แบบประเมินความ เข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป - ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา - ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่าง เหมาะสม - ตรวจ แบบฝึกหัด - การทำ กิจกรรมในชั้น เรียน แบบฝึกทักษะเรื่อง การบวกจำนวนเต็ม บวกด้วยจำนวนเต็ม ลบกับสมบัติการสลับ ที่ ถูกต้องร้อย ละ 75 ขึ้นไป - มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน - การสังเกต พฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรมในการเข้า ร่วมกิจกรรม ผ่านระดับ คุณภาพตั้งแต่ 1 ขึ้นไป
111
112 112
113 แบบฝึกแบบหดั คำชี้แจง ให้นักเรียนหาผลบวกต่อไปนี้ 1) [(-15) + 7] + (-3) = ................................................. 2) (-15) + [7 + (-3)] = ................................................. 3) [(-1) + 2] + 1 = ................................................. 4) (-1) + [2 + 1] = ................................................. 5) [(-1) + (-1)] + 1 = ................................................. 6) (-1) + [(-1) + 1] = ................................................. 7) [6 + 4] + (-10) = ................................................. 8) 6 + [4 + (-10)] = ................................................. 9) [12 + (-3)] + (-8) = ................................................. 10) 12 + [(-3) + (-8)] = ................................................. ชื่อ.....................................สกุล................................ช้นั.........................เลขท.ี่....................................
114 เฉลยแบบฝึกหัด คำชี้แจง ให้นักเรียนหาผลบวกต่อไปนี้ 1) [(-15) + 7] + (-3) = (-8) + (-3) = -11 2) (-15) + [7 + (-3)] = (-15) + 4 = -11 3) [(-1) + 2] + 1 = 1 + 1 = 2 4) (-1) + [2 + 1] = (-1) + 3 = 2 5) [(-1) + (-1)] + 1 = (-2) + 1 = -1 6) (-1) + [(-1) + 1] = (-1) + 0 = -1 7) [6 + 4] + (-10) = 10 + (-10) = 0 8) 6 + [4 + (-10)] = 6 + (-6) = 0 9) [12 + (-3)] + (-8) = 9 + (-8) = 1 10) 12 + [(-3) + (-8)] = 12 + (-11) = 1
115 แบบฝึกหดั คา ช้ีแจง ให้นักเรียนหาผลบวกต่ อไปน้ี 1) 20 + 300 …………………………………..…………….. 2) 300 + 20 …………………………………..…………….. 3) (-7) + (-29) …………………………………..…………….. 4) (-29) + (-7) …………………………………..…………….. 5) 8 + (-8) …………………………………..…………….. 6) (-8) + 8 …………………………………..…………….. 7) (-6) + 10 …………………………………..…………….. 8) 10 + (-6) …………………………………..…………….. 9) 57 + (-74) …………………………………..…………….. 10) (-74) + 57 …………………………………..…………….. ชื่อ.....................................สกุล................................ช้นั.........................เลขท.ี่....................................
116 เฉลยแบบฝึกหัด คา ช้ีแจง ให้นักเรียนหาผลบวกต่ อไปน้ี 1) 20 + 300 = 320 2) 300 + 20 = 320 3) (-7) + (-29) = -36 4) (-29) + (-7) = -36 5) 8 + (-8) = 0 6) (-8) + 8 = 0 7) (-6) + 10 = 4 8) 10 + (-6) = 4 9) 57 + (-74) = -17 10) (-74) + 57 = -17
117 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ เวลา 22 ชั่วโมง เรื่อง จำนวนตรงข้าม เวลา 1 ชั่วโมง วันที่.....................เดือน............................................พ.ศ.2566 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 1.มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ 2.ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของ จำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3.สาระสำคัญ การลบจำนวนเต็มทำได้โดยการเปลี่ยนการลบให้อยู่ในรูปของการบวกด้วยจำนวนตรงข้าม ของตัวลบ แล้วดำเนินการตามวิธีการบวกจำนวนเต็ม 4.สาระการเรียนรู้ จำนวนตรงข้าม 5.จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) ระบุจำนวนตรงข้ามได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา 2. ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ด้านคุณลักษณะ (A) มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 6.กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ทบทวนค่าสมบูรณ์และการบวกจำนวนเต็ม ขั้นสอน ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) 2. ให้นักเรียนพิจารณาจำนวนเต็มบวก และจำนวนเต็มลบที่มีค่าสมบูรณ์เท่ากันเป็นคู่ๆ บน เส้นจำนวน ว่าอยู่คนละข้างของ 0 และอยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะทางเท่ากัน เช่น -1 กับ 1
118 แล้วแนะนำว่า -1 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 1 และ 1 เป็นจำนวนตรงข้ามของ -1 ให้นักเรียน หาผลบวกของ 1 + (-1) และ (-1) + 1 ซึ่งจะได้ว่า 1 + (-1) = (-1) + 1 = 0 ทำกิจกรรมเช่นนี้กับ จำนวนคู่อื่น อีก 2 - 3 คู่ เช่น 2 กับ -2 3 กับ -3 และ 5 กับ -5 แล้วช่วยกันสรุปว่า ถ้า a เป็นจำนวน เต็มใดๆ จำนวนตรงกันข้ามของ a เขียนแทนด้วย -a และ a + (-a) = (-a) + a = 0 ขั้นวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) 3. กำหนดจำนวนเต็มให้นักเรียนหาจำนวนตรงข้าม และหาผลบวกของจำนวนทั้งสองอีก 5 - 10 จำนวน 4. ให้นักเรียนช่วยกันหาจำนวนตรงข้ามของ 0 แล้วช่วยกันสรุปว่า 0 เป็นจำนวนตรงข้าม ของ 0 5. ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกันว่า จำนวนเต็มแต่ละจำนวนมีจำนวนตรงข้ามได้กี่จำนวน แล้ว ช่วยกันสรุปว่า จำนวนตรงข้ามของจำนวนเต็มแต่ละจำนวนมีได้เพียงจำนวนเดียวเท่านั้น แล้วให้ นักเรียนพิจารณาจำนวนตรงข้ามของจำนวนเต็มลบ เช่น จำนวนตรงข้ามของ -5 คือ 5 อาจเขียนอีก อย่างหนึ่งว่า จำนวนตรงข้ามของ -5 คือ -(-5) ใช่หรือไม่ ดังนั้น -5 กับ -(-5) เท่ากันหรือไม่ เพราะเหตุ ใด ยกตัวอย่างเช่นนี้เพิ่มอีก 2 - 3 ตัวอย่าง แล้วช่วยกันสรุปว่า ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใดๆ จำนวน ตรงกันข้ามของ -a คือ a ซึ่งเขียนแทนด้วย -(-a) = a ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) 6. กำหนดจำนวนเต็มลบ ให้นักเรียนหาจำนวนตรงข้าม 5 - 10 ข้อ เช่น จำนวนตรงข้ามของ -15 คือ -(-15) = 15 จำนวนตรงข้ามของ -100 คือ -(-100) = 100 7. กำหนดจำนวนเต็มบวก ให้นักเรียนหาจำนวนตรงข้าม 10 จำนวน 8. กำหนดจำนวนเต็มลบ ให้นักเรียนหาจำนวนตรงข้าม 10 จำนวน 9. กำหนดจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์คละกันให้นักเรียนหาจำนวนตรงข้าม อีก 10 จำนวน ขั้นสื่อสารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill) 10. นักเรียนแต่ละคนแลกเปลี่ยนความรู้ที่ได้เรียนมากับเพื่อนภายในห้องเรียน ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่าบริการสังคมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating) 11. นักเรียนประเมินตนเองหลังการเรียน ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้มากน้อยเพียงใด • นักเรียนพึงพอใจกับการเรียนรู้ในวันนี้หรือไม่ เพียงใด ขั้นสรุปบทเรียน 12. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน เรื่อง จำนวนตรงข้าม 7.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝึกทักษะ 2. ใบความรู้
119 8.การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด - ระบุจำนวนตรงข้ามได้ - การสนทนา โต้ตอบในชั้น เรียน แบบประเมินความ เข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป - ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา - ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่าง เหมาะสม - ตรวจ แบบฝึกหัด - การทำ กิจกรรมในชั้น เรียน แบบฝึกทักษะเรื่อง จำนวนตรงข้าม ถูกต้องร้อย ละ 75 ขึ้นไป - มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน - การสังเกต พฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรมในการเข้า ร่วมกิจกรรม ผ่านระดับ คุณภาพตั้งแต่ 1 ขึ้นไป
120 ใบความรู ้ เร ื่องจ านวนตรงข ้ าม ถ้ า a เป็นจ านวนเตม็ ใด ๆ จ านวนตรงข้ ามของ a เขียนแทนดว้ย - a และ a+ (-a) = (-a) + a = 0 ถ้ า a เป็นจ านวนเตม็ ใด ๆ จ านวนตรงข้ ามของ -a คือ a ซ่ึงเขียนแทนดว้ย - ( - a ) = a ส าหรบั 0 จะมี0 เป็นจ านวนตรงข้ ามของ 0 ในทางคณิตศาสตร์จ านวนตรงข้ ามของจ านวนเตม็ แต่ ละ จ านวนมีเพยีงจ านวนเดยีวเทา่น้นั ส าหรบัจ านวนเตม็ ของ - 5 จ านวนตรงข้ ามของ - 5 คือ 5 และจ านวนตรงข้ ามของ - 5 เขียนแทนดว้ย - ( - 5 ) เนื่องจากจ านวนตรงข้ ามของ - 5 มีเพยีงจ านวนเดยีว ดงัน้ัน - ( - 5) = 5 120
121 121
122 แบบฝึกหด ั เร ื ่ องจ านวนตรงข ้ าม คา ช้ีแจง จงเติมค าตอบลงในช่องว่ างให้ถูกต้อง 1. จ านวนตรงข้ ามของ 15 .......................................................................... 2. จ านวนตรงข้ ามของ 8.......................................................................... 3. จ านวนตรงข้ ามของ -5.......................................................................... 4. จ านวนตรงข้ ามของ -9.......................................................................... 5. จ านวนตรงข้ ามของ -56.......................................................................... 6. จ านวนตรงข้ ามของ 7, 11, -19...................................................................... 7. จ านวนตรงข้ ามของ 92......................................................................... 8. จ านวนตรงข้ ามของ -12, -14, 0, 80 เรียงจากมากไปน้อย .................................................................................... 9. จ านวนตรงข้ ามของ 7, -6, -30, 4 เรียงจากน้อยไปมาก .................................................................................... 10. จ านวนตรงข้ ามของ 80.................................................................................. ชื่อ.........................................สกุล..............................ช้นั......................เลขท.ี่...........................
123 เฉลยแบบฝึกหัด คา ช้ีแจง จงเติมค าตอบลงในช่องว่ างให้ถูกต้อง 1. จ านวนตรงข้ ามของ 15 -15 2. จ านวนตรงข้ ามของ 8 -8 3. จ านวนตรงข้ ามของ -5 5 4. จ านวนตรงข้ ามของ -9 9 5. จ านวนตรงข้ ามของ -56 56 6. จ านวนตรงข้ ามของ 7, 11, -19 -11, -7, 19 7. จ านวนตรงข้ ามของ 92 -92 8. จ านวนตรงข้ ามของ -12, -14, 0, 80เรียงจากมากไปน้อย -80, 0, 12, 14 9. จ านวนตรงข้ ามของ 7, -6, -30, 4 เรียงจากน้อยไปมาก -7, -4, 6, 30 10. จ านวนตรงข้ ามของ 80 -80
124 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ เวลา 22 ชั่วโมง เรื่อง การลบด้วยจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง วันที่.....................เดือน...........................................พ.ศ.2566 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 1.มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ 2.ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของ จำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3.สาระสำคัญ การลบจำนวนเต็มทำได้โดยการเปลี่ยนการลบให้อยู่ในรูปของการบวกด้วยจำนวนตรงข้าม ของตัวลบ แล้วดำเนินการตามวิธีการบวกจำนวนเต็ม 4.สาระการเรียนรู้ การลบจำนวนเต็ม 5.จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. ลบ จำนวนเต็มได้ 2. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการลบ จำนวนเต็ม พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของการ ดำเนินการได้ ด้านทักษะ (P) 1. เขียนแสดงวิธีการหาผลลบของจำนวนเต็มได้ 2. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ด้านคุณลักษณะ(A) มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 6.กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ทบทวนการบวกจำนวนเต็ม และจำนวนตรงข้าม ขั้นสอน ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) 2. ทบทวนการลบจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก แล้วให้นักเรียนหาผลลัพธ์ของการลบ และการบวกจำนวนเต็มเป็นคู่ๆ ดังนี้10 คู่ เช่น 3 - 2 = 3 + (-2) =
125 5 - 3 = 5 + (-3) = 18 - 9 = 18 + (-9) = 100 - 98 = 100 + (-98) = ขั้นวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) 3. ให้นักเรียนสังเกตผลลัพธ์ที่ได้ของการลบและการบวกแต่ละคู่ว่าเท่าหรือไม่ อภิปรายกัน จนสามารถสรุปได้ว่า ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ ดังนั้น ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มใดๆ a - b = a + จำนวนตรงข้ามของ b หรือ a - b = a + (-b) นั่นก็คือ ผลลบของจำนวนเต็มใดๆ 2 จำนวน หาได้โดยการเขียนการลบให้อยู่ใน รูปการบวก แล้วหาผลบวกของจำนวนเต็มนั่นเอง ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) 4. กำหนดโจทย์การลบ จำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ให้นักเรียนหาคำตอบทั้งโดย การลบ และโดยการเปลี่ยนให้อยู่ในรูปการบวกก่อน เพื่อตรวจสอบว่าได้คำตอบเท่ากัน จริงหรือไม่อีก 5 ข้อ 5. กำหนดโจทย์การลบจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก ให้นักเรียนหาคำตอบ 5 - 10 ข้อ เช่น (1) (-1) - 5 = (2) (-18) - 23 = (3) (-8) - 9 = (4) (-77) - 80 = (5) (-101) - 99 =
126 6. ครูให้นักเรียนทำแบบึกทักษะ ขั้นสื่อสารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill) 7. นักเรียนแต่ละคนแลกเปลี่ยนความรู้ที่ได้เรียนมากับเพื่อนภายในห้องเรียน 8. เสร็จแล้วช่วยกันออกมาเฉลยคนละ 1 ข้อ พร้อมทั้งอภิปรายกันว่า หาคำตอบได้อย่างไร ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่าบริการสังคมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating) 9. นักเรียนประเมินตนเองหลังการเรียน ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้มากน้อยเพียงใด 7.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝึกทักษะ 8.การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด - ลบ จำนวนเต็มได้ - อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการลบ จำนวนเต็ม พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ ของการดำเนินการได้ - การสนทนา โต้ตอบในชั้น เรียน แบบประเมินความ เข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป - เขียนแสดงวิธีการหาผลลบของ จำนวนเต็มได้ - ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา - ตรวจ แบบฝึกหัด - การทำ กิจกรรมในชั้น เรียน แบบฝึกทักษะเรื่อง การลบด้วยจำนวน เต็ม ถูกต้องร้อย ละ 75 ขึ้นไป - มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน - การสังเกต พฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรมในการ เข้าร่วมกิจกรรม ผ่านระดับ คุณภาพตั้งแต่ 1 ขึ้นไป
127
128
129 แบบฝึกหดั ที่1 1. จงเขียนการลบต่ อไปน้ีในรปูการบวกของจา นวนตรงข้ าม 1) 8 - 9 ......................................................................... 2) 3 - 16 ..................................................................... 3) 0 - 20 ................................................................. 4) (-28) - 9 .................................................................. 5) (-5) - 27 ................................................................ 6) (-17) - 2 ................................................................... 7) 0 - (-15) .................................................................... 8) 9 - (-35) ............................................................. 9) (-30) - (-30) ............................................................ 10) (-53- (-30) ............................................................... ชื่อ....................................สกุล........................................ช้นั......................เลขท.ี่.......................
130 ชื่อ...............................สกุล...................................ช้นั......................เลขท.ี่............... 2. จงหาผลลบ 1) 14 - 8 = ................................................................................. 2) 13 - (-6) = ............................................................................. 3) (-13) - (-6) = ....................................................................... 4) (-13) - 6 = ............................................................................ 5) 14 - (-8) = ............................................................................. 6) (-99) - 1 = ............................................................................. 7) 3 - 12 = ................................................................................. 8) (-3) - 12 = ............................................................................. 9) (-3) - (-12) = ........................................................................ 10)(-7) - (-7) = ........................................................................... 11) 0 - (-15) .............................................................................. 12) -(-27) - 0 ........................................................................ แบบฝึกหดั ที่2
131 เฉลยแบบฝึกหัดที่ 1 1. จงเขียนการลบต่ อไปน้ีในรปูการบวกของจา นวนตรงข้ าม 1) 8 - 9 = 8 + (-9) 2) 3 - 16 = 3 + (-16) 3) 0 - 20 = 0 + (-20) 4) (-28) - 9 = (-28) + (-9) 5) (-5) - 27 = (-5) + (-27) 6) (-17) - 2 = (-17) + (-2) 7) 0 - (-15) = 0 + 15 8) 9 - (-35) = 9 + 35 9) (-30) - (-30) = (-30) + 30 10)(-53) - (-30) = (-53) + 30
132 เฉลยแบบฝึกหัดที่ 2 2. จงหาผลลบ 1) 14 - 8 = 14 + (-8) = 6 2) 13 - (-6) = 13 + 6 = 19 3) (-13) - (-6) = (-13) + 6 = -7 4) (-13) - 6 = (-13) + (-6) = -19 5) 14 - (-8) = 14 + 8 = 22 6) (-99) - 1 = (-99) + (-1) = -100 7) 3 - 12 = 3 + (-12) = -9 8) (-3) - 12 = (-3) + (-12) = -15 9) (-3) - (-12) = (-3) + 12 = 9 10)(-7) - (-7) = (-7) + 7 = 0 11) 0 - (-15) = 0 + 15 = 15 12)-(-27) - 0 = 27 + (0) = 27
133 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ เวลา 22 ชั่วโมง เรื่อง การลบจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง วันที่..........................เดือน.......................................พ.ศ.2566 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 2.ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของ จำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3.สาระสำคัญ การลบจำนวนเต็มทำได้โดยการเปลี่ยนการลบให้อยู่ในรูปของการบวกด้วยจำนวนตรงข้าม ของตัวลบ แล้วดำเนินการตามวิธีการบวกจำนวนเต็ม 4.สาระการเรียนรู้ การบวกลบระคน และการลบจำนวนเต็มกับสมบัติการ ลับที่และสมบัติการเปลี่ยนหมู่ 5.จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. ลบ จำนวนเต็มได้ 2. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการลบ จำนวนเต็ม พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของการ ดำเนินการได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1. เขียนแสดงวิธีการหาผลลบของจำนวนเต็มได้ 2. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ด้านคุณลักษณะ (A) มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 6.กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) 1. ครูให้นักเรียนทบทวนการบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวกและการบวกจำนวน เต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ ขั้นวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) 2. ฝึกให้นักเรียนหาจำนวนเต็มที่แทนตัวแปร แล้วทำให้ประโยคเป็นจริง เช่น (1) 39 - (-50) = a 1.มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้
134 (2) 0 - a = 8 เป็นต้น ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) 3. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน ให้สมาชิกแต่ละกลุ่มช่วยกันหาผลลัพธ์การ บวกลบระคน 10 ข้อ เช่น (1) [(-9) + 4] - (-5) (2) (-18) - (14 - 6) เสร็จแล้วนำผลงานส่งที่ครูโดยครูอาจจะเลือกให้กลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง ออกไปแสดงวิธีทำในบาง ข้อบนกระดาน ให้เพื่อนกลุ่มอื่นๆ ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง 4. ให้แต่ละกลุ่มช่วยกันพิจารณาว่า จำนวนเต็มมีสมบัติการ สลับที่ สำหรับการลบหรือไม่ เพราะเหตุใด พร้อมทั้งยกตัวอย่างประกอบ 5. ให้แต่ละกลุ่มช่วยกันพิจารณาว่า จำนวนเต็มมีสมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการลบหรือไม่ เพราะเหตุใด พร้อมทั้งยกตัวอย่างประกอบ ขั้นสื่อสารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill) 6. ให้ทุกกลุ่มอภิปรายร่วมกันเพื่อสรุปผลที่ถูกต้อง 7. ให้แต่ละกลุ่มแข่งขันกันหาจำนวนเต็มสองจำนวนที่ลบกันแล้วมีคำตอบเท่ากับจำนวนที่ ครูกำหนดให้ 8. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติม 9. ให้นักเรียนช่วยกันสรุป วิธีการลบจำนวนเต็ม ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่าบริการสังคมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating) 10. นักเรียนประเมินตนเองหลังการเรียน ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้มากน้อยเพียงใด • นักเรียนพึงพอใจกับการเรียนรู้ในวันนี้หรือไม่ เพียงใด 7.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝึกทักษะ
135 8.การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด - ลบ จำนวนเต็มได้ - อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการลบ จำนวนเต็ม พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ ของการดำเนินการได้ - การสนทนา โต้ตอบในชั้นเรียน แบบประเมิน ความเข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป - เขียนแสดงวิธีการหาผลลบของ จำนวนเต็มได้ - ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา - ตรวจ แบบฝึกหัด - การทำกิจกรรม ในชั้นเรียน แบบฝึกทักษะ เรื่อง การลบ จำนวนเต็ม ถูกต้องร้อย ละ 75 ขึ้นไป - มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน - การสังเกต พฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรมในการ เข้าร่วมกิจกรรม ผ่านระดับ คุณภาพตั้งแต่ 1 ขึ้นไป
136
137
138 1. จงหาจา นวนเตม็ ทแี่ทน a แล้วทา ให้ไดป้ระโยคทเี่ป็นจริง 1) (-4) - a = -10 2) a - 12 = 10 3) (-35) - a = -20 4) (-46) - (-35) = a 5) 80 - a = 40 แบบฝึกหดัที่ 1 ชื่อ.........................................สกุล..............................ช้นั......................เลขท.ี่...........................
139 2. จงหาผลลพั ธ์ 1) [(-3) + 5] - 2 ................................................................ 2) [(-10) + 30] - (-12) ................................................................ 3) (12 - 7) + 25 ................................................................ 4) (25 - 30) + (-13) ................................................................ 5) [(-39) - 14] + 9 ................................................................ แบบฝึกหดัที่ 2 ชื่อ.........................................สกุล..............................ช้นั......................เลขท.ี่...........................
140 เฉลยแบบฝึกหัดที่ 1 1. จงหาจำนวนเต็มที่แทน a แล้วทำให้ได้ประโยคที่เป็นจริง 1) (-4) - a = -10 จาก (-4) + (-6) = -10 หรือ (-4) - 6 = -10 ดังนั้น a = 6 2) a - 12 = 10 จาก 22 + (-12) = 10 หรือ 22 - 12 = 10 ดังนั้น a = 22 3) (-35) - a = -20 จาก (-35) + 15 = -20 หรือ (-35) - (-15) = -20 ดังนั้น a = -15 4) (-46) - (-35) = a จาก (-46) - (-35) = (-46) + 35 = -11 ดังนั้น a = -11 5) 80 - a = 40 จาก 80 + (-40) = 40 หรือ 80 - 40 = 40 ดังนั้น a = 40
141 เฉลยแบบฝึกหัดที่ 2 1) [(-3) + 5] - 2 = 2 - 2 = 0 2) [(-10) + 30] - (-12) = (20) - (-12) = 20 + 12 = 32 3) (12 - 7) + 25 = [12 + (-7)] + 25 = 5 + 25 = 30 4) (25 - 30) + (-13) = [25 + (-30)] + (-13) = (-5) + (-13) = -18 5) [(-39) - 14] + 9 = [(-39) + (-14)] + 9 = (-53) + 9) = -44
142 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ เวลา 22 ชั่วโมง เรื่อง การคูณจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง วันที่.....................เดือน............................................พ.ศ.2566 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 1.มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ 2.ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของ จำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3.สาระสำคัญ การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์ เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์ เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์ เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น 4.สาระการเรียนรู้ การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ และ การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก 5.จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. คูณ จำนวนเต็มได้ 2. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการคูณ จำนวนเต็ม พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของการ ดำเนินการได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1. เขียนแสดงวิธีการหาผลคูณของจำนวนเต็มได้ 2. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ด้านคุณลักษณะ (A) มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 6.กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ทบทวนเรื่องค่าสมบูรณ์ของจำนวนเต็ม และการคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก
143 ขั้นสอน ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) 2. ให้นักเรียนหาผลคูณของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกโดยเปลี่ยนให้อยู่ในรูปของ การบวก ก่อน เช่น 3 2 = 2 + 2 + 2 = 6 5 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45 แล้วให้นักเรียนสังเกตผลคูณที่ได้ว่าเป็นจำนวนเต็มบวกเสมอไปหรือไม่ อภิปรายและช่วยกัน สรุปว่า การคูณจำนวนเต็มบวกจะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่า สมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น ขั้นวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) 3. ให้นักเรียนหาผลคูณของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ เช่น 3 (-2) = (-2) + (-2) + (-2) = - 6 5 (-9) = (-9) + (-9) + (-9) + (-9) + (-9) = - 45 4. ให้นักเรียนสังเกตผลคูณว่า ผลคูณที่ได้เหมือนกันหรือไม่แตกต่างกันอย่างไร เช่น 3 2 = 6 (ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวก) แต่ 3 (-2) = -6 (ผลคูณเป็นจำนวนเต็ม ลบ) และให้สังเกตดูคู่อื่น ๆ ด้วยว่า ผลคูณของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก ได้จำนวนเต็มบวก แต่ผลคูณของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ ได้จำนวนเต็มลบ โดยที่ค่าสมบูรณ์ของคำตอบเท่ากัน ใช่หรือไม่ ถามนักเรียนต่อไปว่าเราจะหาผลคูณของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบให้รวดเร็วกว่านี้ได้ หรือไม่ ทำอย่างไร ทดลองทำดูและตรวจสอบ ว่าได้คำตอบเท่ากันหรือไม่ และยกตัวอย่างเพิ่มเติมจาก จนสามารถช่วยกันสรุปได้ว่า จำนวนเต็มบวกคูณจำนวนเต็มลบได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสมบูรณ์เท่ากับผลคูณ ของค่าสมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น 5. กำหนดโจทย์การหาผลคูณของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ ให้นักเรียนทำอย่าง รวดเร็ว 5 ข้อ ดังนี้ 1) 2 (-8) 2) 5 (-10) 3) 10 (-39) 4) 15 (-3) 5) 20 (-50) 6. ให้นักเรียนพิจารณาหาผลคูณของ 1) 3 (-5) และ 2) (-5) 3 แล้วถามนักเรียนว่าเราหาผลคูณในข้อ 1) โดยเขียนในรูปการบวกได้หรือไม่ (ได้) และหาผลคูณในข้อ 2) โดยเขียนในรูปการบวกได้หรือไม่ (ไม่ได้) จะหาผลคูณของ (-5) 3 ได้อย่างไร ให้ช่วยกันคิดและเสนอแนะ ถ้านักเรียนตอบไม่ได้ครูช่วยแนะให้ใช้สมบัติการ สลับที่ แล้วอาศัยวิธีคูณ จำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ เช่น (-5) 3 = 3 (-5) = -15
144 (-10) 8 = 8 (-10) = -80 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) 7. ให้นักเรียนสังเกตว่าคำตอบที่ได้เป็นจำนวนเต็มบวก หรือจำนวนเต็มลบ นักเรียนจะหา ผลคูณของจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวกให้รวดเร็วกว่านี้ได้หรือไม่และมีวิธีทำอย่างไร เหมือนกับ วิธีคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบหรือไม่ ให้ทดลองทำและตรวจสอบกับคำตอบ แล้วช่วยกัน สรุปว่า จำนวนเต็มลบคูณกับจำนวนเต็มบวก ได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบ ที่มีค่าสมบูรณ์เท่ากับผล คูณของค่าสมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น 8. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ ขั้นสื่อสารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill) 9. นักเรียนแต่ละคนแลกเปลี่ยนความรู้ที่ได้เรียนมากับเพื่อนภายในห้องเรียน ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่าบริการสังคมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating) 10. นักเรียนประเมินตนเองหลังการเรียน ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้มากน้อยเพียงใด • นักเรียนพึงพอใจกับการเรียนรู้ในวันนี้หรือไม่ เพียงใด ขั้นสรุปบทเรียน 11. ให้นักเรียนช่วยกันสรุปบทเรียน ว่า จำนวนเต็มบวกคูณกับจำนวนเต็มลบ หรือจำนวน เต็มลบคูณกับจำนวนเต็มบวกได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบ ที่มีค่าสมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสมบูรณ์ ของจำนวนสองจำนวนนั้น 7.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝึกทักษะ 2. ใบความรู้เรื่อง การคูณจำนวนเต็ม