นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140110 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฎิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฎอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 นี้จัดทำขึ้น เพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่ กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้ พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ และนำปัญหาที่พบจากประสบการณ์และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิคและวิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จาก การศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ การจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ ผู้จัดทำได้ศึกษาค้นคว้าหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) เอกสารอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง วิเคราะห์ หลักสูตร จัดทำกำหนดการสอน โครงสร้างรายวิชา และหารูปแบบการทำแผนการจัดการเรียนรู้โดยเน้นให้ผู้เรียนได้ เรียนผ่านกระบวนการคิดด้วยตนเอง โดยเน้นขั้นตอนหรือวิธีการทางคณิตศาสตร์ จัดทำไว้เพื่อสะดวกต่อการ จัดกิจกรรมการเรียนการสอน สามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้ทุกปีการศึกษา ผู้ที่จะนำไปใช้ควรอ่านคำชี้แจงการ ใช้แผนการจัดการเรียนรู้ให้เข้าใจก่อนนำไปใช้จริง ผู้จัดทำขอขอบคุณ ผู้บริหารโรงเรียน ผู้เชี่ยวชาญ และคณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ที่ให้ความอนุเคราะห์ ตรวจสอบ ให้ข้อเสนอแนะ ข้อแนะนำในการปรับปรุง แก้ไข พัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จนสำเร็จลุล่วงไปได้ด้วยดี และผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งแผนการจัดการ เรียนรู้ฉบับนี้จะช่วยให้การเรียนการสอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ดำเนินไป ด้วยดี และทำให้ผู้เรียนมีความรู้ความสามารถ มีทักษะกระบวนการและมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตรงตาม จุดมุ่งหมายของหลักสูตรต่อไป อักษราภัค แข็งฤทธิ์ 20 มกราคม 2566
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ …………………………………………………………………………………………………………………………………… ก สารบัญ ……………………………………………………………………………………………………………………………….. ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์…………………………………………………………………………………………………………… 1 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน………………………………………………………………………………………………………. 10 โครงสร้างรายวิชา ………………………………………………………………………………………………………………… 11 ตารางวิเคราะห์หลักสูตร………………………………………………………………………………………………………… 14 ตารางวิเคราะห์เพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน………………………………………………………………………………. 14 แผนการประเมินการเรียนรู้……………………………………………………………………………………………………. 15 กำหนดการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………… 16 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว……………………… 19 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 ……………………………………………………………………………………………………… 20 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ……………………………………………………………………………………………………… 33 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 ……………………………………………………………………………………………………… 47 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 ……………………………………………………………………………………………………… 61 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 ……………………………………………………………………………………………………… 76 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 ……………………………………………………………………………………………………… 91 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 ……………………………………………………………………………………………………… 104 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 ……………………………………………………………………………………………………… 117 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 ……………………………………………………………………………………………………… 130 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 .…………………………………………………………………………………………………… 143 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 .…………………………………………………………………………………………………… 157 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 .…………………………………………………………………………………………………… 172 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 .…………………………………………………………………………………………………… 185 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 .…………………………………………………………………………………………………… 197 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 .…………………………………………………………………………………………………… 211
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทําไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสําคัญยิ่งต่อความสําเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนําไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียม กับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจําเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทําขึ้น โดย คํานึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จําเป็นสําหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสําคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิด สร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน การ เปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและ อยู่ ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสําเร็จนั้น จะต้องเตรียม ผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือ สามารถ ศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพ ของผู้เรียน
2 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จํานวนและพี่ชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น จํานวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจํานวนจริงสมบัติเกี่ยวกับจํานวนจริงอัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจํานวน การใช้จํานวน ในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชันเซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์เอกนาม พหุนามสมการ ระบบสมการอสมการกราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่า ของเงิน ลําดับและอนุกรม และการนําความรู้เกี่ยวกับจํานวนและพีชคณิตไปใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ําหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความ จุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจําลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การ แปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนําความรู้เกี่ยวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคําถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ คํานวณค่าสถิติ การนําเสนอและแปลผลสําหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัดรายวิชาคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) สาระที่ 1 จํานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวนการ ดําเนินการ ของจํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลําดับและ อนุกรม และนําไปใช้
3 มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่กําหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ ต้องการวัด และนําไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนําไปใช้ คุณภาพของผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถ ดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจํานวนจริง ความสัมพันธ์ของจํานวนจริง สมบัติของ จํานวน จริง และใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนเต็ม และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกําลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 6. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกําลังสอง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
4 7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนําความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ 9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 13. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนําเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนําสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 15. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง สมรรถนะสําคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสําคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม ในการใช้ ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยน ข้อมูล ข่าวสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจา ต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล
5 และความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพโดยคํานึงถึงผลกระทบที่มีต่อ ตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนําไปสู่การสร้างองค์ความรู้ หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ ความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ ในการป้องกันและแก้ไขปัญหาและมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคํานึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อ ตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนํากระบวนการต่างๆ ไปใช้ใน การดําเนินชีวิตประจําวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทํางาน และการอยู่ ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความ ขัดแย้งต่างๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อมและ การรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี ด้าน ต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสารการทํางาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์สําคัญของผู้เรียน ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กําหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทําความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทําความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
6 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ําๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทําความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สาระที่ 1 จํานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวนการดําเนินการ ของจํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจจํานวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของ จํานวนตรรกยะ และใช้สมบัติ ของจํานวน ตรรกยะในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกําลัง ที่มีเลข ชี้กําลังเป็นจํานวนเต็มบวก ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง จํานวนตรรกยะ - จํานวนเต็ม - สมบัติของจํานวนเต็ม - ทศนิยมและเศษส่วน - จํานวนตรรกยะและสมบัติของ - จํานวนตรรกยะ - เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนเต็มบวก - การนําความรู้เกี่ยวกับจํานวนเต็ม จํานวนตรรก ยะ และเลขยกกําลังไปใช้ ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วน - อัตราส่วนของจํานวนหลาย ๆ จํานวนสัดส่วน - การนําความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา
7 มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลําดับและอนุกรม และ นําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - - มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กําหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและ สมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนําความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้น ตัว แปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และ ปัญหาในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนําความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้น สองตัว แปรและกราฟของความสัมพันธ์ เชิงเส้นไปใช้ใน ชีวิตจริง สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -
8 มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือ โปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อ การสร้างพื้นฐาน รูปเรขาคณิต ตลอดจนนําความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิต จริง การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การสร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิต - การนําความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการ วิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่าง รูป เรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ - ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ ที่ประกอบขึ้น จากลูกบาศก์
9 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำ สถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม สถิต - การตั้งคำถามทางสถิติ - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การนำเสนอข้อมูล - แผนภูมิรูปภาพ - แผนภูมิแท่ง - กราฟเส้น - แผนภูมิวงกลม - การแปลความหมายข้อมูล - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -
10 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน กล่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่าและเลขชี้กำลังของ ตัวแปรเป็น 1 ตัวแปรอาจปรากฏเพียงข้างใดข้างหนึ่งของเครื่องหมาย “ = ” หรือปรากฏทั้งสองข้างแต่ เมื่อจัดรูปให้อยู่ในรูปผลสำเร็จโดยมี x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ไม่เท่ากับ 0 จะอยู่ใน รูปแบบสมการเป็น ax + b = 0 คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการ เป็นจริง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ต้องอาศัยสมบัติการเท่ากันของจำนวน อัตราส่วน เป็น ความสัมพันธ์ของจำนวนที่เขียนเพื่อแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ใช้สัญลักษณ์ a : b หรือ เขียนแทนอัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b สัดส่วน คือ อัตราส่วนสองอัตราส่วนที่เท่ากัน สำหรับการหา ค่าของตัวแปรในสัดส่วนใช้หลักการคูณไขว้และการแก้สมการ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ คือ การเปรียบเทียบ จำนวนใดจำนวนหนึ่งกับ 100 โดยใช้หลักการของอัตราส่วนที่มีจำนวนหลังเป็น 100 โดยเปลี่ยนรูป ระหว่างร้อยละ เศษส่วน และทศนิยมได้ รวมทั้งสามารถนำความรู้เรื่องสัดส่วนมาใช้ในการแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับร้อยละได้ กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น กราฟ คือ ภาพของจุดที่ใช้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ปริมาณของสองสิ่งโดยใช้ระบบแทนปริมาณด้วยระยะห่างจากเส้นตรงสองเส้น การเขียนแสดง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุด โดยมีกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากที่มีทั้งกราฟเป็นเส้นตรงส่วน หนึ่งของเส้นตรงซึ่งเป็นจุดที่เรียงกันอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น สถิติ หมายถึง 1) ตัวเลขแทนปริมาณจำนวนข้อมูลหรือข้อเท็จจริงของสิ่งต่าง ๆ ที่คนโดยทั่วไปต้องการศึกษาหาความรู้ 2) ค่าตัวเลขที่เกิดจากการคำนวณมาจากกลุ่มตัวอย่างหรือคิดมาจากนิยามทางคณิตศาสตร์ 3) วิชาการแขนง หนึ่งที่จัดเป็นวิชาวิทยาศาสตร์ และเป็นทั้งวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อสร้างทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำ ความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจต คติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง
11 รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 ค 1.3 ม.1/1, ม.1/2 ค 3.1 ม.1/1 รวมทั้งหมด 4 ตัวชี้วัด โครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต ลำดับ ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 1 สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว - การเตรียมความพร้อม ก่อนรู้จักสมการ - สมการและคำตอบ ของสมการ - การแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรหรือตัวไม่ทราบ ค่าและเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็น 1 ตัวแปรอาจปรากฏเพียงข้างใด ข้างหนึ่งของเครื่องหมาย “ = ” หรือปรากฏทั้งสองข้างแต่ เมื่อจัด รูปให้อยู่ในรูปผลสำเร็จโดยมี x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ไม่เท่ากับ 0 จะอยู่ใน รูปแบบสมการเป็น ax + b = 0 คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่ แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้ สมการเป็นจริง การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ต้องอาศัยสมบัติ การเท่ากันของจำนวน 17 12 2 2 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ - อัตราส่วน ค 1.1 ม.1/3 อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ของ จำนวนที่เขียนเพื่อแสดงการ เปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ 17 13
12 ลำดับ ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน - สัดส่วน - ร้อยละ - บทประยุกต์ ใช้สัญลักษณ์ a : b หรือเขียนแทน อัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b สัดส่วน คือ อัตราส่ว นสอง อัตราส่วนที่เท่ากัน สำหรับการหา ค่าของตัวแปรในสัดส่วนใช้หลักการ คูณไขว้และการแก้สมการ ร้อยละ ห ร ื อ เ ป อ ร ์ เ ซ ็ น ต ์ ค ื อ ก า ร เปรียบเทียบจำนวนใดจำนวนหนึ่ง กับ 100 โดยใช้หลักการของ อัตราส่วนที่มีจำนวนหลังเป็น 100 โดยเปลี่ยนรูประหว่าง ร้อยละ เศษส่วน และทศนิยมได้ รวมทั้ง สามารถนำความรู้เรื่องสัดส่วนมา ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ร้อยละได้ 3 3 กราฟและความ สัมพันธ์เชิงเส้น - คู่อันดับและกราฟ ของคู่อันดับ - ก ร า ฟ แ ล ะ ก า ร นำไปใช้ - ความสัมพันธ์เชิงเส้น ค 1.3 ม.1/2 กราฟ คือ ภาพของจุดที่ใช้แสดง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของ สองสิ่งโดยใช้ระบบแทนปริมาณ ด้วยระยะห่างจากเส้นตรงสองเส้น การเขียนแสดงความสัมพันธ์ ระหว่างปริมาณสองชุด โดยมีกราฟ บนระนาบในระบบพิกัดฉากที่มีทั้ง กราฟเป็นเส้นตรงส่วนหนึ่งของ เส้นตรงซึ่งเป็นจุดที่เรียงกันอยู่ใน 10 12
13 ลำดับ ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน แนวเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น สถิติ (1) 4 - คำถามทางสถิติ - การาเก็บรวบรวม ข้อมูล - การนำเสนอข้อมูล และการแปลความหมาย ข้อมูล ค 3.1 ม.1/1 การสร้างทางเรขาคณิตและการ สร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้วง เวียนและเส้นตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัต อื่นๆ เพื่อนำความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 14 13 สอบกลางภาค 1 20 สอบปลายภาค 1 30 รวม 60 100
14 ตารางวิเคราะห์หลักสูตร สัดส่วนคะแนน ภาคเรียนที่ 2/2565 ระหว่างภาค : ปลายภาค = 70 : 30 ความรู้ความเข้าใจ : ทักษะกระบวนการ : คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 70 : 20 : 10 ตารางวิเคราะห์เพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน หน่วย การ เรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างภาค คะแนน ปลายภาค ก่อน กลาง ภาค กลางภาค หลังกลาง ภาค 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 13 10 5 2 อัตราส่วน เศษส่วน และร้อยละ 12 10 5 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น 13 10 4 สถิติ 12 10 หน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างปี คะแนน ปลายภาค หมาย เหตุ ก่อนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค K P A K P A K P A K สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5 6 2 10 5 อัตราส่วน เศษส่วน และ ร้อยละ 5 5 2 10 5 กราฟและความสัมพันธ์เชิง เส้น 5 5 3 10 สถิติ 5 5 2 10 รวม 10 11 4 20 10 10 5 25 20 25 10 70 : 30
15 แผนการประเมินผลการเรียนรู้ อัตราส่วนคะแนน ก่อนสอบกลางภาค : สอบกลางภาค : หลังสอบกลางภาค : สอบปลายภาค 25 : 20 : 25 : 30 แผนการประเมินผลการเรียนรู้และการมอบหมายภาระงาน 1. ก่อนสอบกลางภาค 25 คะแนน 1.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 5 คะแนน 1.2 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 5 คะแนน 1.3 สมุดและใบกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์ 10 คะแนน 1.4 คุณลักษณะและจิตพิสัย 5 คะแนน 2. สอบกลางภาค 20 คะแนน 3. หลังสอบกลางภาค 25 คะแนน 3.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 5 คะแนน 3.2 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 5 คะแนน 3.3 สมุดและใบกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์ 10 คะแนน 3.4 คุณลักษณะและจิตพิสัย 5 คะแนน 4. สอบปลายภาค 30 คะแนน รวม 100 คะแนน
16 กำหนดการสอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 รหัสวิชา ค21102 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สัปดาห์ ที่ แผนที่ เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ จำนวนคาบ หมาย เหตุ บทที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 13 1 1 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 1 1 2 คำตอบของสมการ 1 3 สมบัติของการเท่ากัน (1) 1 2 4 สมบัติของการเท่ากัน (2) 1 5 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการ บวก 1 6 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการ คูณ 1 3 7 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (1) 1 8 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (2) 1 9 การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 4 10 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวอย่างง่าย (1) 1 11 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวอย่างง่าย (2) 1 12 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวในสถานการณ์ต่าง ๆ 1 5 13 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 1 1 บทที่ 2 อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ 17 14 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 2 1 15 อัตราส่วน 1 16 อัตราส่วนที่เท่ากัน (1) 1 17 อัตราส่วนที่เท่ากัน (2) 1 18 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (1) 1 19 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (2) 1 20 สัดส่วนและการหาค่าของตัวแปรในสัดส่วน 2 21 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สัดส่วน (1) 1 22 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สัดส่วน (2) 1
17 สัปดาห์ ที่ แผนที่ เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ จำนวนคาบ หมาย เหตุ 23 ร้อยละ 1 24 การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ 2 25 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ 1 26 การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วนและ ร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา (1) 1 27 การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วนและ ร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา (2) 1 28 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 2 1 บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น 11 29 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 3 1 30 คู่อันดับ 1 31 กราฟของคู่อันดับ 1 32 กราฟและการนำไปใช้ (1) 1 33 กราฟและการนำไปใช้ (2) 1 34 กราฟและการนำไปใช้ (3) 1 35 กราฟและการนำไปใช้ (4) 1 36 ความสัมพันธ์เชิงเส้น 1 37 สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 38 การนำความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ ในชีวิตจริง 1 39 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 3 1 บทที่ 4 สถิติ (1) 12 40 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 4 1 41 คำถามทางสถิติ 1 42 การเก็บรวบรวมข้อมูล 1 43 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล ด้วยแผนภูมิรูปภาพ 1 44 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล ด้วยแผนภูมิแท่ง 1 45 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล ด้วยกราฟเส้น (1) 1
18 สัปดาห์ ที่ แผนที่ เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ จำนวนคาบ หมาย เหตุ 46 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล ด้วยกราฟเส้น (2) 1 47 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล ด้วยแผนภูมิวงกลม (1) 1 48 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล ด้วยแผนภูมิวงกลม (2) 1 49 การนำความรู้เกี่ยวกับสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 2 50 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 4 1 รวม 53 คาบ
19 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
20 แผนการจัดการเรียนรู้ที่1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 เรื่อง ปฐมนิเทศภาคเรียนที่ 2/2565 จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ครูผู้สอน นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด - 2. สาระสำคัญ การจัดการเรียนการสอน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 รหัสวิชา ค 21102 เป็นการจัดการ เรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ การสร้างความเข้าใจอันดีต่อกันระหว่างครูและนักเรียน การสร้างข้อตกลงเบื้องต้น กฎหรือกติกาเกี่ยวกับการจัดการเรียนการสอน จุดประสงค์ การเรียนรู้ การวัดผลประเมินผล เพื่อให้นักเรียนได้เตรียมพร้อมและเข้าใจถึงกระบวน การจัดการเรียนรู้ ตระหนักถึงความสำคัญที่ต้องเรียนรู้ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายกฎ กติกา และแนวทางการจัดการเรียนรู้ในชั้นเรียน 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) อธิบายแนวทางการวัดและประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ 4. สาระการเรียนรู้ 1. แนวการเรียนรู้ในวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 2. แจ้งเนื้อหาทั้งหมดที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 2 ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 3. ข้อตกลงในการวัดและประเมินผลวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 4. เกณฑ์การประเมินผลและวัดผลการเรียนวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 5. จุดประสงค์การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
21 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายและกล่าวแสดงความยินดีต้อนรับนักเรียนเป็นลูกศิษย์ จากนั้นครู แนะนำตนเองกับนักเรียน 2. เพื่อละลายพฤติกรรมและทบทวนพฤติกรรมในเทอมที่ผ่านมาของนักเรียน ผ่านการทำกิจกรรม “ตารางน้อยกลอยใจ” โดยแจกกระดาษขนาด A4 ให้นักเรียนทุกคน จากนั้นให้ พับครึ่งกระดาษ A4 ที่ได้พับ 2 ครั้ง จะได้ตาราง 4 ช่อง หากรวมด้านหลังด้วย จะได้ตารางทั้งหมด 8 ช่อง ให้นักเรียนเขียนกำกับตัวเลขในแต่ละช่องตรงมุมขวาบน 3. ครูถามคำถามนักเรียน โดยให้นักเรียนเขียนตอบลงในแต่ละช่องให้ตรงกับข้อคำถาม ดังนี้ 3.1 ครูเหมือนตัวการ์ตูนอะไร ให้นักเรียนวาดรูป พร้อมเขียนระบุ 3.2 เดาว่าครูชอบกินอะไร 3.3 สามารถถามครู 1 ข้อ เกี่ยวกับเรื่องอะไรก็ได้ 3.4 อยากบอกอะไรกับครูมั้ย 3.5 นักเรียนคิดว่าตนเองเหมือนการ์ตูนอะไร ให้นักเรียนวาดรูป พร้อมเขียนระบุ 3.6 สิ่งที่นักเรียนทำได้ดีในเทอมที่แล้วคืออะไร 3.7 สิ่งที่นักเรียนต้องการปรับปรุงจากเทอมที่แล้วคืออะไร 3.8 ลองตั้งเป้าหมายมา 3 ข้อที่จะทำให้ได้ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในเทอมนี้
22 4. จากนั้นครูสุ่มอ่านคำตอบ โดยไม่ต้องบอกว่าใครเป็นเจ้าของ (ในบางคำตอบของนักเรียนครูสามารถ ให้คำชี้แนะในคำตอบที่มีข้อสงสัยหรือคำตอบเชิงลบ หรือให้กำลังใจ ชื่นชมในคำตอบที่นักเรียนมี เป้าหมายในการพัฒนาตนเอง หรือคำตอบเชิงบวก) ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ และคำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 รหัสวิชา ค21102 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต โดยแบ่งเนื้อหาทั้งหมดที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 1 ดังนี้ 6.1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 17 ชั่วโมง 6.2 สถิติ (1) 14 ชั่วโมง 6.3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ 17 ชั่วโมง 6.4 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น 10 ชั่วโมง 6.5 สอบกลางภาคเรียน 1 ชั่วโมง 6.6 สอบปลายภาคเรียน 1 ชั่วโมง รวมทั้งหมด 60 ชั่วโมง 2. ครูแจ้งเกณฑ์การประเมินผลและวัดผลการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ให้นักเรียนทราบ ดังนี้ การวัดและการประเมินผล 1) การวัดผล วัดผลระหว่างเรียน 70 คะแนน 1) เวลาเรียน/จิตพิสัย 10 คะแนน 2) กิจกรรมระหว่างเรียน 40 คะแนน 2.1) แบบฝึกหัด/สมุด/ใบกิจกรรม 20 คะแนน 2.2) ทดสอบย่อยท้ายบทเรียน 20 คะแนน 3) ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน วัดผลปลายภาคเรียน 30 คะแนน รวม 100 คะแนน 2) เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ ระดับคะแนน (คิดเป็นเปอร์เซ็นต์) เกรด ระดับคะแนน 80 – 100 คะแนน ระดับผลการเรียน 4 ระดับคะแนน 75 – 79 คะแนน ระดับผลการเรียน 3.5 ระดับคะแนน 70 – 74 คะแนน ระดับผลการเรียน 3
23 ระดับคะแนน 65 – 69 คะแนน ระดับผลการเรียน 2.5 ระดับคะแนน 60 – 64 คะแนน ระดับผลการเรียน 2 ระดับคะแนน 55 – 59 คะแนน ระดับผลการเรียน 1.5 ระดับคะแนน 50 – 54 คะแนน ระดับผลการเรียน 1 ระดับคะแนน 0 – 49 คะแนน ระดับผลการเรียน 0 3. ครูและนักเรียนร่วมกันกำหนดกฎการอยู่ร่วมกันในห้องเรียน โดยให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการตั้งกฎ การอยู่ร่วมกันในห้องเรียน ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกฎการอยู่ร่วมกันในห้องเรียน เกณฑ์การประเมินผลและ วัดผลการเรียนวิชาคณิตศาสตร์2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (แต่งกายเรียบร้อย เข้าเรียนและส่งงานตรง เวลา ไม่หยอกล้อกันในเวลาเรียน ไม่ส่งเสียงดังรบกวนเพื่อนร่วมชั้นเรียนและห้องข้างๆ ไม่เล่น โทรศัพท์ขณะที่ครูสอน เป็นต้น) 2. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามข้อสงสัย 3. ครูให้นักเรียนศึกษาบทเรียนที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เพื่อเตรียมความพร้อมในคาบต่อไป พร้อม แนะนำหนังสือเรียนและแหล่งเรียนรู้ เช่น ห้องสมุดโรงเรียนพิบูลย์รักษ์พิทยา ห้องปฏิบัติการ คณิตศาสตร์ 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/
24 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อธิบายกฎ กติกา และแนวทาง การจัดการเรียนรู้ในชั้นเรียน (K) การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. อธิบายแนวทางการวัดและ ประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (P) การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3. ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดี ต่อวิชาคณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจสมุด (K) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ 3 คะแนน : ดีมาก นักเรียนเขียนกฎ กติกาในชั้นเรียน เกณฑ์การวัดและประเมินผล การเรียนรู้ได้ครบทุกข้อ 2 คะแนน : ดี นักเรียนเขียนกฎ กติกาในชั้นเรียน เกณฑ์การวัดและประเมินผล การเรียนรู้ได้บางข้อ 1 คะแนน : พอใช้ นักเรียนเขียนกฎ กติกาในชั้นเรียน เกณฑ์การวัดและประเมินผล การเรียนรู้ หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
25 เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตอบคำถาม (P) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ 3 คะแนน : ดีมาก นักเรียนบอกเนื้อหาที่จะเรียนในภาคเรียนนี้ได้ และอธิบายแนว ทางการวัดและประเมินผลในรายวิชานี้ได้ 2 คะแนน : ดี นักเรียนบอกเนื้อหาที่จะเรียนในภาคเรียนนี้ได้ และอธิบายแนว ทางการวัดและประเมินผลในรายวิชานี้ได้เป็นบางส่วน 1 คะแนน : พอใช้ นักเรียนบอกเนื้อหาที่จะเรียนในภาคเรียนนี้ได้ และอธิบายแนว ทางการวัดและประเมินผลในรายวิชานี้ได้เป็นส่วนน้อย หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม (A) คะแนน/ความหมาย พฤติกรรมที่แสดงออก 3 คะแนน : ดีมาก ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมสม่ำเสมอ 2 คะแนน : ดี ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 คะแนน : พอใช้ ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
26 11. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/6 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
27 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/9 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
28 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/11 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
29 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/12 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
30 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางเรียม จันทะลุน ) ครูพี่เลี้ยง
31 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
32 ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ (นายสุรเชษฐ์ ภาคำ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชากา
33 แผนการจัดการเรียนรู้ที่2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง การหาค่าของนิพจน์พีชคณิต จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ครูผู้สอน นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ การหาค่าของนิพจน์พีชคณิตนั้น เราสามารถทำได้โดยแทนตัวแปรในนิพจน์พีชคณิตด้วย จำนวนที่ต้องการแล้วคำนวณหาค่าของนิพจน์พีชคณิตนั้น 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายการคำนวณหาค่าของนิพจน์พีชคณิตได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแสดงขั้นตอนการหาค่าของนิพจน์พีชคณิตโดยการแทนค่าได้ถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
34 4. สาระการเรียนรู้ นิพจน์พีชคณิต 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 4. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 5. ครูแนะนำนักเรียนให้รู้จักและเข้าใจในความหมายกับตัวแปร ผ่านสถานการณ์ “เงินใคร ...มีเท่าไรกัน” เพื่อให้เห็นว่า จะใช้ตัวแปรแทนสิ่งที่ยังไม่ทราบค่าและมีการแปรค่าได้ โดยครูกล่าว สถานการณ์ดังนี้ “ครูมีเงินมากกว่า.....(ชื่อนักเรียนคนใดก็ได้)อยู่ 20 บาท” จากนั้นถามนักเรียนว่า นักเรียนทราบแล้วหรือไม่ว่า เพื่อน(นักเรียนที่กล่าวชื่อไปในสถานการณ์)มีเงินกี่บาท (แนวทางคำตอบ : ยังไม่ทราบ) 6. ครูแทนจำนวนเงินของนักเรียน พร้อมถามจำนวนเงินที่ครูมี จะได้คำตอบดังนี้ จำนวนเงินนักเรียน จำนวนเงินครู 10 30 50 70 100 120 จากนั้นถามนักเรียนอีกครั้งตอนนี้ทราบแล้วหรือไม่ว่า เพื่อน(นักเรียนที่กล่าวชื่อไปใน สถานการณ์)มีเงินกี่บาท (แนวทางคำตอบ : ยังไม่ทราบ เพราะเป็นแค่การแทนจำนวนเงินเท่านั้น) 7. จากสถานการณ์ครูอธิบาย “เราไม่ทราบว่าเพื่อนมีเงินเท่าไร เพื่อน(นักเรียนที่กล่าวชื่อ ไปในสถานการณ์)อาจจะมี 1 บาท 2 บาท หรือเท่าไรก็ได้ เราจะแทนจำนวนเงินที่เพื่อนมีด้วย x ซึ่งยัง ไม่ทราบค่าที่แน่นอนและสามารถเปลี่ยนค่าได้ เราจะเรียก x ว่า ตัวแปร เนื่องจาก จำนวนเงินที่ครูมี
35 สัมพันธ์กับจำนวนเงินที่เพื่อนมี เราจึงแทนจำนวนเงินที่ครูมีด้วย x+20 และจะเรียก x+20 ว่านิพจน์ พีชคณิต จำนวนเงินนักเรียน จำนวนเงินครู 10 30 50 70 100 120 X : ตัวแปร x+20 : นิพจน์พีชคณิต ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. ครูนำเสนอตัวอย่างนิพจน์พีชคณิตรูปแบบอื่นๆเพื่อให้นักเรียนสังเกตเห็นว่า นิพจน์พีชคณิตประกอบด้วยอะไรบ้าง เช่น m 5x, a+6, 2y-3x, xy, 5 ครูถามนักเรียนว่า จากตัวอย่างนิพจน์พีชคณิตบนกระดาน นักเรียนสังเกตเห็นอะไรบ้าง (แนวทางคำตอบ : ค่า คงตัว ตัวแปร การบวก การลบ การคูณ การหาร) ครูอธิบายเพิ่มเติมจากคำตอบของนักเรียน ว่า นิพจน์พีชคณิตเหล่านี้ประกอบด้วยค่าคงตัวและตัวแปรซึ่งอยู่ในรูปของการดำเนินการ ต่างๆ 3. ในการหาค่านิพจน์พีชคณิต ครูนำเสนอนิพจน์พีชคณิตที่หลากหลาย แล้ว แทนค่าตัวแปร ด้วยจำนวนบางจำนวน เช่น ตัวอย่างที่ 1 x + 20 เมื่อ x = 45 วิธีทำ x + 20 = 45 + 20 = 65 ตอบ ๖๕ ตัวอย่างที่ 2 2x + 36 เมื่อ x = 30 วิธีทำ 2x + 36 = 2(30) + 36 = 60 + 36 = 96 ตอบ ๙๖ ตัวอย่างที่ 3 6m + 5(p-2) เมื่อ m = -2 และ p = 4 วิธีทำ 6m + 5(p-2) = 6(-2) + 5(4-2) = -12 + 5(2) = -12 + 10 = -2 ตอบ -๒
36 ตัวอย่างที่ 4 k + 2 5 8 2 เมื่อ k = 2 วิธีทำ k + 2 5 8 2 = ( ) + 2 5 2 8 2 = ( ) 5 5 4 8 + = 20 8 + 2 = 28 2 = 14 ตอบ ๑๔ ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 4. ครูสรุปความรู้เรื่องการหาค่านิพจน์พีชคณิตโดยการใช้คำถามดังต่อไปนี้ 1) นิพจน์พีชคณิตประกอบด้วยอะไรบ้าง (แนวทางคำตอบ : นิพจน์ พีชคณิตประกอบ ด้วยค่าคงตัวและตัวแปรซึ่งอยู่ในรูปของการดำเนินการต่างๆ) 2) เราสามารถหาค่านิพจน์พีชคณิตได้อย่างไร (แนวทางคำตอบ : แทนตัวแปรในนิพจน์พีชคณิตด้วยจำนวนที่ต้องการแล้วคำนวณหาค่าของนิพจน์ พีชคณิตนั้น) 5. ให้นักเรียนจับคู่เพื่อฝึกหาค่านิพจน์พีชคณิต โดยผลัดกันตั้งโจทย์นิพจน์พีชคณิตและ กำหนดค่าของตัวแปรนั้นๆ แล้วให้เพื่อนแสดงวิธีหาค่าของนิพจน์พีชคณิต จำนวน 2 ข้อ ใส่สมุดของ ตนเอง ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.1 ก หน้า 15 ของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เป็นการบ้านนำส่งในคาบเรียนถัดไป 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์
37 2.3 https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/ 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อธิบายการคำนวณหาค่าของนิพจน์ พีชคณิตได้(K) การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. เขียนแสดงขั้นตอนการหาค่าของ นิพจน์พีชคณิตโดยการแทนค่าได้ ถูกต้อง (P) แบบฝึกหัด 1.1 ก หน้า 15 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจสมุด (K) คะแนน/ ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ ยอดเยี่ยม นักเรียนทำได้ถูกต้อง 90% ขึ้นไป ดีมาก นักเรียนทำได้ถูกต้อง 80% - 89% ดี นักเรียนทำได้ถูกต้อง 70% - 79% พอใช้ นักเรียนทำได้ถูกต้อง 60% - 69% ควรปรับปรุง นักเรียนทำได้ถูกต้อง ต่ำกว่า 60% หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
38 เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตอบคำถาม (P) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ 3 คะแนน : ดีมาก นักเรียนเขียนแสดงขั้นตอนการหาค่าของนิพจน์พีชคณิตโดยการ แทนค่าได้ถูกต้องทั้งหมด 2 คะแนน : ดี นักเรียนเขียนแสดงขั้นตอนการหาค่าของนิพจน์พีชคณิตโดยการ แทนค่าได้ถูกต้องเป็นบางส่วน 1 คะแนน : พอใช้ นักเรียนเขียนแสดงขั้นตอนการหาค่าของนิพจน์พีชคณิตโดยการ แทนค่าได้ถูกต้องทั้งหมดเป็นส่วนน้อย หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม (A) พฤติกรรมที่ แสดงออก/ คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง หรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้อง สมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จน เสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มี เหตุผลมาอธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
39
40 11. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/6 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
41 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/9 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
42 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/11 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
43 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/12 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
44 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางเรียม จันทะลุน ) ครูพี่เลี้ยง
45 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
46 ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ (นายสุรเชษฐ์ ภาคำ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชากา