97 11. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/6 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
98 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/9 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
99 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/11 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
100 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/12 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
101 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางเรียม จันทะลุน ) ครูพี่เลี้ยง
102 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ....................................................................................................... ......................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
103 ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ (นายสุรเชษฐ์ ภาคำ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชากา
104 แผนการจัดการเรียนรู้ที่7 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวกและการลบ จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ครูผู้สอน นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ ซึ่งสามารถนำสมบัติการเท่ากันมาใช้ในการหา ค่าตัวแปรในสมการ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวก และการลบได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวก และการลบได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
105 4. สาระการเรียนรู้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนสมบัติของการเท่ากัน โดยใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนสรุปได้ว่า สมบัติสมมาตร “ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติถ่ายทอด “ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการลบ “ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว ca = cb เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการหาร “ถ้า a = b และ a b = c c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ ที่ c ≠ 0” ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูชี้แนะนักเรียนเกี่ยวกับการแก้สมการ ดังนี้
106 การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ นักเรียนเคยหาคำตอบโดยวิธีการลองแทน ค่าตัวแปรเพื่อให้สมการนั้นเป็นจริงมาแล้ว นักเรียนอาจมีปัญหาในการใช้วิธีนี้เมื่อสมการมีความ ซับซ้อนมากขึ้น เช่น เมื่อต้องการหาคำตอบของสมการ 3x+15=36 โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรใน สมการ ซึ่งนักเรียนจะพบว่า เป็นการยากที่จะหาคำตอบของสมการได้เป็น 7 เพื่อความสะดวก รวดเร็วในการหาคำตอบของสมการ เราจะใช้สมบัติของการเท่ากัน ในการหาคำตอบ 2. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการแก้สมการอย่างง่าย โดยใช้สมบัติของการเท่ากันของ การบวกและการลบ พร้อมนำเสนอตัวอย่างและอธิบายเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากันของการบวกและการลบ ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ x - 27 = 80 วิธีทำ x - 27 = 80 นำ 27 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ จะได้ x – 27 + 27 = 80 + 27 หรือ x = 107 ตรวจสอบ แทน x ด้วย 107 ในสมการ x - 27 = 80 จะได้ 107 - 27 = 80 80 = 80 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 107 เป็นคำตอบของสมการ x - 27 = 80 ตอบ 107 ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ z + 45 = -50 วิธีทำ z + 45 = -50 นำ 45 มาลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ z + 45 - 45 = -50 - 45 หรือ m = -95 ตรวจสอบ แทน z ด้วย -95 ในสมการ z + 45 = -50 จะได้ -95 + 45 = -50 -50 = -50 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น -95 เป็นคำตอบของสมการ z + 45 = -50 ตอบ -95 เพื่อให้ทางซ้ายมือของ สมการเหลือเพียงตัวแปร x เพื่อให้ทางซ้ายมือของ สมการเหลือเพียงตัวแปร z
107 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 8. ครูสรุปความรู้เรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การบวกและการลบโดยการใช้คำถามดังต่อไปนี้ 3) ในการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว นักเรียนใช้สมบัติใดบ้างใน การหาคำตอบ (แนวทางคำตอบ : สมบัติการเท่ากันของการบวกและการลบ) 4) จะทราบได้อย่างไรว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ (แนวทาง คำตอบ : ตรวจสอบโดยการแทนค่าคำตอบในตัวแปรของสมการ ถ้าสมการเป็นจริง แสดงว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ) 2. เสริมความเข้าใจในเรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การบวกและการลบ โดยให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน ช่วยกันคิดวิธีหาคำตอบจากโจทย์ เกี่ยวกับสมการที่ครูให้บนกระดาน กลุ่มละ 1 ข้อ แล้วส่งตัวแทนออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน และครูอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่ยังบกพร่องอยู่ ตัวอย่างโจทย์สมการ ดังนี้ 1) m – 3 = 7 2) b + 5 = 16 3) 13 = p – 6 4) 12 + k = -14 5) s – 15 = -17 6) n – (-3) = 2 ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 2 (ข้อ 1-4) หน้า 10-11 ของหนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ส่งภายในคาบเรียน 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/ 2.4 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว
108 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การบวกและการลบได้(K) กิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 2 (ข้อ 1-4) หน้า 10-11 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. แสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การบวกและการลบได้(P) กิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 2 (ข้อ 1-4) หน้า 10-11 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจสมุด (K) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ ยอดเยี่ยม นักเรียนทำได้ถูกต้อง 90% ขึ้นไป ดีมาก นักเรียนทำได้ถูกต้อง 80% - 89% ดี นักเรียนทำได้ถูกต้อง 70% - 79% พอใช้ นักเรียนทำได้ถูกต้อง 60% - 69% ควรปรับปรุง นักเรียนทำได้ถูกต้อง ต่ำกว่า 60% หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
109 เกณฑ์การวัดและประเมินผลด้านทักษะและการปฏิบัติ (P) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ 3 คะแนน : ดีมาก นักเรียนสามารถแสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากันของการบวกและการลบได้ถูกต้องทั้งหมด 2 คะแนน : ดี นักเรียนสามารถแสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากันของการบวกและการลบได้ถูกต้องเป็นบางส่วน 1 คะแนน : พอใช้ นักเรียนสามารถแสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากันของการบวกและการลบได้เป็นส่วนน้อย หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม (A) พฤติกรรมที่ แสดงออก/ คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง หรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้อง สมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จน เสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มี เหตุผลมาอธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
110 11. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/6 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
111 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/9 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
112 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/11 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
113 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/12 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
114 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางเรียม จันทะลุน ) ครูพี่เลี้ยง
115 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
116 ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ (นายสุรเชษฐ์ ภาคำ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
117 แผนการจัดการเรียนรู้ที่8 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณ จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ครูผู้สอน นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ ซึ่งสามารถนำสมบัติการเท่ากันมาใช้ในการหา ค่าตัวแปรในสมการ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
118 4. สาระการเรียนรู้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนสมบัติของการเท่ากัน โดยใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนสรุปได้ว่า สมบัติสมมาตร “ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติถ่ายทอด “ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการลบ “ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว ca = cb เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการหาร “ถ้า a = b และ a b = c c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ ที่ c ≠ 0” ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. ครูชี้แนะนักเรียนเกี่ยวกับการแก้สมการ ดังนี้
119 การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ จากคาบเรียนที่แล้วนักเรียนได้หาคำตอบ โดยใช้สมบัติของการเท่ากันของการบวกและการลบมาแล้ว บางข้อไม่สามารถใช้สมบัติของการเท่ากัน ของการบวกและการลบได้ ดังนั้นต้องใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณในการคำตอบ 2. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการแก้สมการอย่างง่าย โดยใช้สมบัติของการเท่ากันของ การคูณ พร้อมนำเสนอตัวอย่างและอธิบายเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการเท่ากันของการคูณ ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ a 12 = 8 วิธีทำ a 12 = 8 นำ 12 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ a 12 × 12 = 8 × 12 หรือ a = 96 ตรวจสอบ แทน a ด้วย 96 ในสมการ a 12 = 8 จะได้ 96 12 = 8 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 96 เป็นคำตอบของสมการ a 12 = 8 ตอบ 96 ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ y 4 = 2.25 วิธีทำ y 4 = 2.25 นำ 4 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ y 4 × 4 = 2.25 × 4 หรือ y = 9 ตรวจสอบ แทน y ด้วย 9 ในสมการ y 4 = 2.25 จะได้ 9 4 = 2.25 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 9 เป็นคำตอบของสมการ y 4 = 2.25 ตอบ 9 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ
120 9. ครูสรุปความรู้เรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การคูณโดยการใช้คำถามดังต่อไปนี้ 5) ในการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว นักเรียนใช้สมบัติใดในการหา คำตอบ (แนวทางคำตอบ : สมบัติการเท่ากันของการคูณ) 6) จะทราบได้อย่างไรว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ (แนวทาง คำตอบ : ตรวจสอบโดยการแทนค่าคำตอบในตัวแปรของสมการ ถ้าสมการเป็นจริง แสดงว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ) 2. เสริมความเข้าใจในเรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การคูณ โดยให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน ช่วยกันคิดวิธีหาคำตอบจากโจทย์เกี่ยวกับสมการ ที่ครูให้บนกระดาน กลุ่มละ 1 ข้อ แล้วส่งตัวแทนออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน และครูอธิบายเพิ่มเติม ในส่วนที่ยังบกพร่องอยู่ ตัวอย่างโจทย์สมการ ดังนี้ 1) x 4 = 20 2) k 15 = 47 3) a 36 = 17.23 4) y 2.5 = 7.5 ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 2 (ข้อ 5,7 และ 8) หน้า 11-12 ของหนังสือ เรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ส่งภายในคาบเรียน 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/ 2.4 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว
121 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การบวกและการลบได้(K) กิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 2 (ข้อ 1-4) หน้า 10-11 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. แสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การบวกและการลบได้(P) กิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 2 (ข้อ 1-4) หน้า 10-11 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจสมุด (K) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ ยอดเยี่ยม นักเรียนทำได้ถูกต้อง 90% ขึ้นไป ดีมาก นักเรียนทำได้ถูกต้อง 80% - 89% ดี นักเรียนทำได้ถูกต้อง 70% - 79% พอใช้ นักเรียนทำได้ถูกต้อง 60% - 69% ควรปรับปรุง นักเรียนทำได้ถูกต้อง ต่ำกว่า 60% หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
122 เกณฑ์การวัดและประเมินผลด้านทักษะและการปฏิบัติ (P) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ 3 คะแนน : ดีมาก นักเรียนสามารถแสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากันของการคูณได้ถูกต้องทั้งหมด 2 คะแนน : ดี นักเรียนสามารถแสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากันของการคูณได้ถูกต้องเป็นบางส่วน 1 คะแนน : พอใช้ นักเรียนสามารถแสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากันของการคูณได้เป็นส่วนน้อย หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม (A) พฤติกรรมที่ แสดงออก/ คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง หรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้อง สมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จน เสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มี เหตุผลมาอธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
123 11. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/6 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
124 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/9 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
125 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/11 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
126 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/12 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
127 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางเรียม จันทะลุน ) ครูพี่เลี้ยง
128 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
129 ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ (นายสุรเชษฐ์ ภาคำ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
130 แผนการจัดการเรียนรู้ที่9 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการหาร จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ครูผู้สอน นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ ซึ่งสามารถนำสมบัติการเท่ากันมาใช้ในการหา ค่าตัวแปรในสมการ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการหารได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการหารได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
131 4. สาระการเรียนรู้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนสมบัติของการเท่ากัน โดยใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนสรุปได้ว่า สมบัติสมมาตร “ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติถ่ายทอด “ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการลบ “ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว ca = cb เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการหาร “ถ้า a = b และ a b = c c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ ที่ c ≠ 0” ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 3. ครูชี้แนะนักเรียนเกี่ยวกับการแก้สมการ ดังนี้
132 การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ จากคาบเรียนที่แล้วนักเรียนได้หาคำตอบ โดยใช้สมบัติของการเท่ากันของการบวก การลบ และการคูณมาแล้ว บางข้อไม่สามารถใช้สมบัติของ การเท่ากันของการบวก การลบ และการคูณได้ ดังนั้นต้องใช้สมบัติการเท่ากันของการหาร ในการคำตอบ 2. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการแก้สมการอย่างง่าย โดยใช้สมบัติของการเท่ากันของ การหาร พร้อมนำเสนอตัวอย่างและอธิบายเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการเท่ากันของการคูณ ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ 6x = 9 วิธีทำ 6x = 9 นำ 6 มาหารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 6x 6 = 9 6 หรือ x = 1.5 ตรวจสอบ แทน x ด้วย 1.5 ในสมการ 6x = 9 จะได้ 6 1.5 ( ) = 9 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 1.5 เป็นคำตอบของสมการ 6x = 9 ตอบ 1.5 ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ 1.5x = 45 วิธีทำ 1.5x = 45 นำ 1.5 มาหารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 1.5x 1.5 = 45 1.5 หรือ x = 30 ตรวจสอบ แทน x ด้วย 30 ในสมการ 1.5x = 45 จะได้ 1.5 30 ( ) = 45 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 1.5 เป็นคำตอบของสมการ 1.5x = 45 ตอบ 30
133 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 10. ครูสรุปความรู้เรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การคูณโดยการใช้คำถามดังต่อไปนี้ 7) ในการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว นักเรียนใช้สมบัติใดในการหา คำตอบ (แนวทางคำตอบ : สมบัติการเท่ากันของการหาร) 8) จะทราบได้อย่างไรว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ (แนวทาง คำตอบ : ตรวจสอบโดยการแทนค่าคำตอบในตัวแปรของสมการ ถ้าสมการเป็นจริง แสดงว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ) 2. เสริมความเข้าใจในเรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การหาร โดยให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน ช่วยกันคิดวิธีหาคำตอบจากโจทย์เกี่ยวกับสมการ ที่ครูให้บนกระดาน กลุ่มละ 1 ข้อ แล้วส่งตัวแทนออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน และครูอธิบายเพิ่มเติม ในส่วนที่ยังบกพร่องอยู่ ตัวอย่างโจทย์สมการ ดังนี้ 1) 12w = 20 2) 60k = 240 3) 7.5a = -270 4) 120y = 960 ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 2 (ข้อ 6,9 และ 10) หน้า 11-12 ของ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ส่งภายในคาบเรียน 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/ 2.4 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว
134 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การหารได้(K) กิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 2 (ข้อ 6,9 และ 10) หน้า 10-11 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. แสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การหารได้(P) กิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 2 (ข้อ 6,9 และ 10) หน้า 10-11 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจสมุด (K) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ ยอดเยี่ยม นักเรียนทำได้ถูกต้อง 90% ขึ้นไป ดีมาก นักเรียนทำได้ถูกต้อง 80% - 89% ดี นักเรียนทำได้ถูกต้อง 70% - 79% พอใช้ นักเรียนทำได้ถูกต้อง 60% - 69% ควรปรับปรุง นักเรียนทำได้ถูกต้อง ต่ำกว่า 60% หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
135 เกณฑ์การวัดและประเมินผลด้านทักษะและการปฏิบัติ (P) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ 3 คะแนน : ดีมาก นักเรียนสามารถแสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากันของการหารได้ถูกต้องทั้งหมด 2 คะแนน : ดี นักเรียนสามารถแสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากันของการหารได้ถูกต้องเป็นบางส่วน 1 คะแนน : พอใช้ นักเรียนแสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการ เท่ากันของการหารได้เป็นส่วนน้อย หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม (A) พฤติกรรมที่ แสดงออก/ คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง หรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้อง สมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จน เสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มี เหตุผลมาอธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
136 11. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/6 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
137 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/9 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
138 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/11 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
139 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/12 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
140 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางเรียม จันทะลุน ) ครูพี่เลี้ยง
141 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
142 ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ (นายสุรเชษฐ์ ภาคำ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
143 แผนการจัดการเรียนรู้ที่10 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน 1 จำนวน 2 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ครูผู้สอน นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ ซึ่งสามารถนำสมบัติการเท่ากันมาใช้ในการหา ค่าตัวแปรในสมการ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
144 4. สาระการเรียนรู้ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนสมบัติของการเท่ากัน โดยใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนสรุปได้ว่า สมบัติสมมาตร “ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติถ่ายทอด “ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการลบ “ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว ca = cb เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการหาร “ถ้า a = b และ a b = c c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ ที่ c ≠ 0”
145 ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูชี้แนะนักเรียนเกี่ยวกับการแก้สมการ ดังนี้ การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ จากคาบเรียนที่แล้วนักเรียนได้หาคำตอบ โดยใช้สมบัติของการเท่ากันของการบวก การลบ การคูณและการหารมาแล้ว 2. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการแก้สมการอย่างง่าย โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน พร้อม นำเสนอตัวอย่างและอธิบายเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน ของการบวก การลบ การคูณและการหารดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ 5x + 2 3 = -1 วิธีทำ 5x + 2 3 = -1 นำ 2 3 ลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 5x + 2 3 - 2 3 = -1 - 2 3 หรือ 5x = - 2 5 นำ 5 หารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 5 5x = 5 2 5 − x = − 5 1 2 5 หรือ x = 2 1 − ตรวจสอบ แทน x ด้วย 2 1 − ในสมการ 5x + 2 3 = -1 จะได้ − 2 1 5 + 2 3 = -1 2 3 2 5 − + = -1 2 2 − = -1 -1 = -1 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 2 1 − เป็นคำตอบของสมการ 5x + 2 3 = -1
146 ตอบ 2 1 − ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ 5x + 3 = 3x - 5 วิธีทำ 5x + 3 = 3x - 5 นำ -3x บวกทั้งสองข้างของสมการ จะได้ (-3x) + 5x + 3 = (-3x) + 3x – 5 (-3 + 5)x + 3 = (-3 + 3)x - 5 2x + 3 = -5 นำ 3 ลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 2x + 3 - 3 = -5 – 3 2x = -8 นำ 2 หารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 2 2x = 2 8 − หรือ x = -4 ตรวจสอบ แทน x ด้วย -4 ในสมการ 5x + 3 = 3x - 5 จะได้ [5 x (-4)] + 3 = [3 x (-4)] - 5 -20 + 3 = -12 – 5 -17 = -17 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น -4 เป็นคำตอบของสมการ 5x + 3 = 3x - 5 ตอบ -4 ตัวอย่างที่ 3 จงแก้สมการ 3 z + 2 = 7 วิธีทำ 3 z + 2 = 7 นำ 2 ลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 3 z + 2 - 2 = 7 – 2 หรือ 3 z = 5