47 แผนการจัดการเรียนรู้ที่3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง การเขียนนิพจน์พีชคณิต จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ครูผู้สอน นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ การเขียนนิพจน์พีชคณิตแทนข้อความจากสถานการณ์ที่กำหนดให้ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายการเขียนนิพจน์พีชคณิตแทนข้อความได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนนิพจน์พีชคณิตแทนข้อความจากสถานการณ์ที่กำหนดให้ได้ถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
48 4. สาระการเรียนรู้ การเขียนนิพจน์พีชคณิต 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 8. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ และเฉลยแบบฝึกหัด 1.1 ก หน้า 15 9. ครูทบทวนเกี่ยวกับนิพจน์พีชคณิตผ่านคำถามดังต่อไปนี้ 1) นิพจน์พีชคณิตประกอบด้วยอะไรบ้าง (แนวทางคำตอบ : นิพจน์ พีชคณิตประกอบ ด้วยค่าคงตัวและตัวแปรซึ่งอยู่ในรูปของการดำเนินการต่างๆ) 2) เราสามารถหาค่านิพจน์พีชคณิตได้อย่างไร (แนวทางคำตอบ : แทนตัวแปรในนิพจน์พีชคณิตด้วยจำนวนที่ต้องการแล้วคำนวณหาค่าของนิพจน์พีชคณิต นั้น) ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 4. ครูนำเสนอสถานการณ์จากคาบเรียนที่แล้วคือ “ครูมีเงินมากกว่า.....(ชื่อ นักเรียนคนใดก็ได้)อยู่ 20 บาท” ครูถามนักเรียนว่า จากสถานการณ์ดังกล่าวสามารถเขียน เป็นนิพจน์พีชคณิตได้อย่างไร (แนวทางคำตอบ : x + 20 ) 5. ครูนำเสนอสถานการณ์อื่นๆเป็นข้อความที่หลากหลาย เพื่อให้เขียนเป็น นิพจน์พีชคณิต ดังต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 ต้องการซื้อปากกา 2 ด้าม ด้ามที่ 1 ราคา a บาท และ ด้ามที่ 2 ราคา 30 บาท จะต้องจ่ายเงินกี่บาท ตอบ จะต้องจ่ายเงิน a + 30 บาท ตัวอย่างที่ 2 ต้องการซื้อปากกา 3 ด้าม ด้ามที่ 1 ราคา a บาท ด้ามที่ 2 ราคา a บาท และด้ามที่ 3 ราคา 30 บาท จะต้องจ่ายเงินกี่บาท
49 ตอบ จะต้องจ่ายเงิน a + a + 30 หรือ 2a + 30 บาท ตัวอย่างที่ 3 จำนวนที่มากกว่า t อยู่ 25 คือจำนวนใด ตอบ t + 25 ตัวอย่างที่ 4 จำนวนที่น้อยกว่า 49 อยู่ a คือจำนวนใด ตอบ 49 – a ตัวอย่างที่ 5 สามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งบวกกับ 384 ตอบ 3x + 384 ตัวอย่างที่ 6 ค่าโดยสารเที่ยวละ 3 บาท ถ้านั่งไป-กลับระหว่างโรงเรียนและบ้าน ทั้งหมด k วัน จะต้องจ่ายค่าโดยสารทั้งหมดกี่บาท ตอบ 6k ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 6. ครูสรุปความรู้เรื่องการเขียนค่านิพจน์พีชคณิตการเขียนนิพจน์พีชคณิตแทนข้อความ จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ 7. เสริมความเข้าใจในเรื่องการเขียนนิพจน์พีชคณิตมากขึ้น ผ่านกิจกรรม “บิงโกหรรษา ตามล่านิพจน์พีชคณิต” ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.1 ข ข้อ 1 (เฉพาะข้อคี่) หน้า 20 ของหนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เป็นการบ้านนำส่งในคาบเรียนถัดไป 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/
50 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อธิบายการเขียนนิพจน์พีชคณิต แทนข้อความได้(K) แบบฝึกหัด 1.1 ข ข้อ 1 (เฉพาะข้อคี่) หน้า 20 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. เขียนนิพจน์พีชคณิตแทนข้อความ จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ได้ถูกต้อง (P) ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจสมุด (K) คะแนน/ ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ ยอดเยี่ยม นักเรียนทำได้ถูกต้อง 90% ขึ้นไป ดีมาก นักเรียนทำได้ถูกต้อง 80% - 89% ดี นักเรียนทำได้ถูกต้อง 70% - 79% พอใช้ นักเรียนทำได้ถูกต้อง 60% - 69% ควรปรับปรุง นักเรียนทำได้ถูกต้อง ต่ำกว่า 60% หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
51 เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตอบคำถาม (P) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ 3 คะแนน : ดีมาก นักเรียนเขียนนิพจน์พีชคณิตแทนข้อความจากสถานการณ์ที่ กำหนดให้ได้ถูกต้องทั้งหมด 2 คะแนน : ดี นักเรียนเขียนนิพจน์พีชคณิตแทนข้อความจากสถานการณ์ที่ กำหนดให้ได้ถูกต้องเป็นบางส่วน 1 คะแนน : พอใช้ นักเรียนเขียนนิพจน์พีชคณิตแทนข้อความจากสถานการณ์ที่ กำหนดให้ได้ถูกต้องป็นส่วนน้อย หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม (A) พฤติกรรมที่ แสดงออก/ คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง หรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้อง สมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จน เสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มี เหตุผลมาอธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
52 11. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/6 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
53 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/9 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
54 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/11 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
55 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/12 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
56 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางเรียม จันทะลุน ) ครูพี่เลี้ยง
57 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
58 ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ (นายสุรเชษฐ์ ภาคำ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชากา
59 คำถามในเกมบิงโกหรรษา ตามล่านิพจน์พีชคณิต 1 จำนวนที่มากกว่า t อยู่ 250 t + 250 2 จำนวนที่น้อยกว่า a อยู่ 56 A + 56 3 หกเท่าของผลบวกของ m กับ 6 6(m + 6) 4 สองเท่าของผลต่างของ n กับ 115 2(n - 115) 5 เจ็ดเท่าของ d ลบด้วย 2 7d - 2 6 จำนวนซึ่งมากกว่า x อยู่ 4 x + 4 7 ผลบวกของ y กับ 8 Y + 8 8 ถ้าสโนไวท์อยากเป็นแม่ค้า ถามว่าจะขายอะไร ขนมครก 9 ผลต่างของ b กับ 9 b - 9 10 ห้าเท่าของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง 5x 11 สามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งบวกกับ 384 3x + 384 12 สมมติมีรถจักรยานอยู่คันนึง นาย ก นั่งหน้า นาย ข นั่งกลาง นาย ค นั่งหลัง ใคร เป็นเจ้าของรถ? สมมติ 13 ผลบวกของ e กับ 705 e + 705 14 สมุดราคามากกว่าดินสอ 14 บาท x + 14 15 แมลงวัน 30 ตัวเรียกว่าอะไร แมลงเดือน 16 สองเท่าของสามจุดห้า 2(3.5) 17 ถ้าซื้อไอติมสามแท่ง แท่งที่หนึ่งราคา b บาท แท่งที่สองราคา b บาท และอีกแท่ง หนึ่งราคา 25 บาท จะต้องจ่ายเงินกี่บาท 2b + 25 18 จำนวนที่น้อยกว่า 36 อยู่ a 36 - a 19 ก่อนจะเป็นพยาบาลได้จะต้องเป็นอะไรก่อน พยาตูม 20 ค่าโดยสารเที่ยวละ 6 บาท ถ้านั่งไป-กลับระหว่างโรงเรียนและบ้านทั้งหมด z วัน จะต้องจ่ายค่าโดยสารทั้งหมดกี่บาท 12z 21 2, 4, 6, 8, 10, ... 2x 22 4, 5, 6, 7, 8, 9, …. X + 3 23 4, 8, 12, 16, 20,… 4x 24 อะไรเอ่ย..ตามไดโนเสาร์มา ไดโนอาทิตย์ 25 3, 6, 9, 12, 15, 18,… 3x
60 ตัวอย่างแผ่นบิงโก
61 แผนการจัดการเรียนรู้ที่4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง สมการและคำตอบของสมการ จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ครูผู้สอน นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ สมการ เป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของจำนวนหรือนิพจน์พีชคณิต โดยมีสัญลักษณ์ = บอกการ เท่ากัน คำตอบของสมการ เป็นจำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแสดงวิธีหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล
62 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สาระการเรียนรู้ สมการและคำตอบของสมการ 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 10. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ และเฉลยแบบฝึกหัด 1.1 ข ข้อ 1 (เฉพาะข้อคี่) หน้า 20 11. ครูทบทวนการเขียนนิพจน์พีชคณิต โดยครูนำเสนอสถานการณ์จากคาบเรียนที่ แล้วคือ “ครูมีเงินมากกว่า.....(ชื่อนักเรียนคนใดก็ได้)อยู่ 20 บาท” เมื่อให้ x แทนจำนวนเงินของ นักเรียน เราจะได้นิพจน์พีชคณิตที่แทนจำนวนเงินของครู คือ x + 20 บาท ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 6. จากสถานการณ์และการเขียนนิพจน์พีชคณิตดังกล่าว ครูถามคำถามว่า ถ้า ทราบว่าครูมีเงิน 250 บาท เราจะเขียนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเงินของครูและ นิพจน์พีชคณิตได้อย่างไร (แนวทางคำตอบ : x + 20 = 250) ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า เราจะ เรียก x + 20 = 250 ว่า สมการ (equation)และจากสมการ x + 20 = 250 จะสามารถหา จำนวนเงินของนักเรียนได้ 7. ครูแนะนำครูแนะนำความหมายของสมการ ดังนี้ สมการเป็นประโยคที่ แสดงการเท่ากันของจำนวนโดยมีสัญลักษณ์ = บอกการเท่ากัน สมการอาจมีตัวแปรหรือไม่ มีตัวแปรก็ได้ตัวอย่างเช่น 2x + 6 = 24 เป็นสมการที่มี x เป็นตัวแปร
63 3 – 5 = -2 เป็นสมการที่ไม่มีตัวแปร 3. ครูเขียนสมการที่ไม่มีตัวแปร เช่น 5 + 8 = 13 , 12 – 9 = 7 หลายๆ สมการบน กระดานแล้วให้นักเรียนช่วยกันบอกว่าสมการใดเป็นจริงหรือไม่เป็นจริง ทั้งนี้เพื่อให้นักเรียนเห็นว่า สมการที่ไม่มีตัวแปรนั้นสามารถบอกได้ทันทีว่าเป็นสมการที่เป็นจริงหรือไม่เป็นจริง 4. ครูยกตัวอย่างสมการที่มีตัวแปร เช่น x – 9 = 12 แล้วให้นักเรียนช่วยบอกว่าสมการเป็น จริงหรือไม่เป็นจริง เพื่อให้นักเรียนเห็นว่าสำหรับสมการที่มีตัวแปรนั้นนักเรียนยังไม่สามารถบอกได้ ทันทีว่า เป็นสมการที่เป็นจริงหรือไม่เป็นจริง จากนั้นครูเขียนตารางบนกระดานและกำหนดสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวหลายๆ สมการ และให้นักเรียนบอกสมการที่เป็นจริงหรือไม่เป็นจริง ดังนี้ สมการ ค่าของตัวแปร แทนค่าตัวแปร สมการ เป็นจริง ไม่เป็นจริง y + 2 = -3 y + 2 = -3 x – 5 = 10 x – 5 = 10 z – (-2) = 4 z – (-2) = 4 -5 3 5 15 -2 2 -5 + 2 = -3 3 + 2 = -3 5 – 5 = 10 15 – 5 = 10 -2 – (-2) = 4 2 – (-2) = 4 - - - - - - จากตารางข้างต้น ครูใช้การถาม – ตอบให้นักเรียนอภิปรายเพื่อสรุปความหมายของคำตอบของ สมการ จะได้ว่า “คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง” 5. ครูยกตัวอย่างการหาคำตอบของสมการโดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรให้นักเรียนพิจารณา ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาคำตอบของสมการ x – 5 = 0 โดยใช้วิธีลองแทนค่าตัวแปร วิธีทำ เมื่อแทนค่า x ด้วย 5 ในสมการ x – 5 = 0 จะได้ 5 – 5 = 0 เป็นสมการที่เป็นจริง ตอบ คำตอบของสมการ x – 5 = 0 คือ 5 ตัวอย่างที่ 2 จงหาคำตอบของสมการ x + 5 = 5 + x โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปร วิธีทำ เมื่อแทนค่า x ด้วย จำนวนใด ๆ ในสมการ x + 5 = 5 + x จะได้ x + 5 = 5 + x เป็นสมการที่เป็นจริงเสมอ ตอบ คำตอบของสมการ x + 5 = 5 + x คือ จำนวนทุกจำนวน ตัวอย่างที่ 3 จงหาคำตอบของสมการ y + 7 = y โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปร วิธีทำ เนื่องจากไม่มีจำนวนใดแทน y ใน y + 7 = y แล้วได้สมการเป็นจริง ตอบ ไม่มีจำนวนใดเป็นคำตอบของสมการ x + 5 = 5 + x จากตัวอย่างทั้ง 3 ครูชี้ให้นักเรียนเห็นว่า คำตอบของสมการมี 3 แบบ คือ มีคำตอบเดียว,
64 มีหลายคำตอบ และไม่มีคำตอบ ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้ เป็นข้อสรุป ดังนี้ 2. เสริมความเข้าใจในเรื่องสมการและคำตอบของสมการมากขึ้น ผ่าน กิจกรรม “ต่อตรงไหนดีน๊า” โดยแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน จากนั้นให้ส่งตัวแทนมารับชิ้นส่วนชิ้นส่วนสมการและคำตอบของสมการ 5 ชิ้น เมื่อแต่ละกลุ่ม ได้รับชิ้นส่วนครบแล้ว ให้ดำเนินการต่อชิ้นส่วนทั้ง 5 ชิ้นให้ถูกต้อง โดยแต่ละด้านจะมีสมการ และคำตอบของสมการ นักเรียนต้องต่อให้สมการและคำตอบของสมการตรงกันจึงจะถูกต้อง ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 1.2 ข้อ 1, 2 และ 3 (ทำเฉพาะข้อ1-5) หน้า 6 ของ หนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์สำนักพิมพ์นิยมวิทยา ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เป็น การบ้านนำส่งในคาบเรียนถัดไป 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/ สมการ เป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของจำนวนหรือนิพจน์พีชคณิต โดยมีสัญลักษณ์ = บอกการเท่ากัน คำตอบของสมการ เป็นจำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง
65 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. บอกคำตอบของสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรได้ (K) กิจกรรมที่ 1.2 ข้อ 1, 2 และ 3 (ทำ เฉพาะข้อ1-5) หน้า 6 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. เขียนแสดงวิธีหาคำตอบของสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยวิธีลองแทน ค่าตัวแปรได้ (P) กิจกรรมที่ 1.2 ข้อ 1, 2 และ 3 (ทำ เฉพาะข้อ1-5) หน้า 6 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจสมุด (K) คะแนน/ ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ ยอดเยี่ยม นักเรียนทำได้ถูกต้อง 90% ขึ้นไป ดีมาก นักเรียนทำได้ถูกต้อง 80% - 89% ดี นักเรียนทำได้ถูกต้อง 70% - 79% พอใช้ นักเรียนทำได้ถูกต้อง 60% - 69% ควรปรับปรุง นักเรียนทำได้ถูกต้อง ต่ำกว่า 60% หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
66 เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตอบคำถาม (P) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ 3 คะแนน : ดีมาก นักเรียนเขียนแสดงวิธีหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดย วิธีลองแทนค่าตัวแปรได้ถูกต้องทั้งหมด 2 คะแนน : ดี นักเรียนเขียนแสดงวิธีหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดย วิธีลองแทนค่าตัวแปรได้ถูกต้องเป็นบางส่วน 1 คะแนน : พอใช้ นักเรียนเขียนแสดงวิธีหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดย วิธีลองแทนค่าตัวแปรได้เป็นส่วนน้อย หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม (A) พฤติกรรมที่ แสดงออก/ คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง หรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้อง สมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จน เสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มี เหตุผลมาอธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
67 11. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/6 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
68 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/9 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
69 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/11 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
70 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/12 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
71 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางเรียม จันทะลุน ) ครูพี่เลี้ยง
72 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
73 ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ (นายสุรเชษฐ์ ภาคำ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชากา
74 ชิ้นส่วนสมการและคำตอบสมการ 5 ชิ้น
75 เฉลยชิ้นส่วนสมการและคำตอบสมการ 5 ชิ้น
76 แผนการจัดการเรียนรู้ที่5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง สมบัติการเท่ากัน 1 จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ครูผู้สอน นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ สมบัติสมมาตร สมบัติการถ่ายทอด สมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการ หารเป็นสมบัติของการเท่ากัน ที่นิยมนำมาใช้เพื่อหาคำตอบของสมการ เพื่อความรวดเร็วและสะดวก ในการหาคำตอบ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกสมบัติของการเท่ากันได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแสดงคำตอบของสมการโดยใช้สมบัติสมมาตรและสมบัติการถ่ายทอดได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
77 4. สาระการเรียนรู้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนการหาคำตอบของสมการโดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรพร้อมทั้งยกตัวอย่าง ประกอบ เช่น ตัวอย่างที่ 1 จงตรวจดูว่า 8 หรือ 4 เป็นคำตอบของสมการ x - 2 = 6 วิธีทำ พิจารณาสมการ x - 2 = 6 แทนค่า x = 8 จะได้8 - 2 = 6 ทำให้สมการเป็นจริง แทนค่า x = 4 จะได้4 - 2 6 ทำให้สมการเป็นเท็จ ดังนั้น 8 เป็นคำตอบของสมการ x - 2 = 6 ตัวอย่างที่ 2 จงหาคำตอบของสมการ x – 2 = -5 โดยวิธีการลองแทนค่าตัวแปร วิธีทำ เนื่องจาก -3 – 2 = -5 เมื่อแทน x ด้วย -3 ใน x – 2 = -5แล้วจะได้สมการเป็นจริง ดังนั้น -3 เป็นคำตอบของสมการ x – 2 = -5 3. นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถามว่า นักเรียนคิดว่ามีวิธีการหา คำตอบของสมการที่รวดเร็วและสะดวกกว่านี้หรือไม่ ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูแนะนำวิธีหาคำตอบของสมการที่รวดเร็วและสะดวกกว่า โดยจะใช้สมบัติ ของการเท่ากัน ในการหาคำตอบ ได้แก่ สมบัติสมมาตร สมบัติการถ่ายทอด สมบัติการบวกและ สมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการหาร
78 2. จากนั้นครูอธิบายถึง สมบัติสมมาตรและสมบัติการถ่ายทอด พร้อมนำเสนอตัวอย่าง สมบัติสมมาตรและสมบัติถ่ายทอดประกอบการอธิบาย ดังนี้ สมบัติสมมาตร ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ เช่น ถ้า x = 4 แล้ว 4 = x ถ้า m + n = 5 แล้ว 5 = m + n ถ้า y + 8 = 2y – 1 แล้ว 2y – 1 = y + 8 สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ เช่น ถ้า a = b และ b = 7 แล้ว a = 7 ถ้า p = m และ m = n แล้ว p = n ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทาง นักเรียน จนได้เป็นข้อสรุป ดังนี้ 2. เสริมความเข้าใจในเรื่องสมบัติสมมาตรและสมบัติการถ่ายทอดมากขึ้น ผ่านกิจกรรม “ออกมาเติม” ให้นักเรียนเติมลงในช่องว่างเพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยการสุ่มตัวแทน นักเรียน ตัวอย่างโจทย์ เช่น 1. a = 12 หรือ 12 = .................. 2. a+5 = 8 หรือ 8 = ……………… 3. b - 3 = 10 หรือ 10 = ……………… 4. x+y = p หรือ ............. = x+y 5. 2c-b= -b +5 หรือ -b+5 = ……………… 6. ให้ x + 5 = t และ t = -12 ดังนั้น x + 5 = ……………… 7. ให้ 1 xy a 2 = และ a = 60 ดังนั้น 1 xy 2 = ……………… 8. ให้ x + y = 10 + 11 และ 10 + 11 = 21ดังนั้น…………… = 21 สมบัติสมมาตร สมบัติการถ่ายทอด สมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณ และสมบัติการหารเป็นสมบัติของการเท่ากัน ที่นิยมนำมาใช้เพื่อหาคำตอบของสมการ เพื่อความรวดเร็วและสะดวกในการหาคำตอบ
79 9. ให้ B = C + D และC + D = F ดังนั้น …………. = ……………. 10. ให้ P = a + bและ a + b = K ดังนั้น…………. = ……………. ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1.1 เรื่อง สมบัติสมมาตรและสมบัติการถ่ายทอด ส่งภายในคาบเรียน 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/ 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. บอกสมบัติของการเท่ากันได้(K) แบบฝึกหัดที่ 1.1 เรื่อง สมบัติสมมาตร และสมบัติการถ่ายทอด ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. เขียนแสดงคำตอบของสมการโดย ใช้สมบัติสมมาตรและสมบัติการ ถ่ายทอดได้(P) แบบฝึกหัดที่ 1.1 เรื่อง สมบัติสมมาตร และสมบัติการถ่ายทอด ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
80 เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจสมุด (K) คะแนน/ ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ ยอดเยี่ยม นักเรียนทำได้ถูกต้อง 90% ขึ้นไป ดีมาก นักเรียนทำได้ถูกต้อง 80% - 89% ดี นักเรียนทำได้ถูกต้อง 70% - 79% พอใช้ นักเรียนทำได้ถูกต้อง 60% - 69% ควรปรับปรุง นักเรียนทำได้ถูกต้อง ต่ำกว่า 60% หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตอบคำถาม (P) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ 3 คะแนน : ดีมาก นักเรียนเขียนแสดงคำตอบของสมการโดยใช้สมบัติสมมาตรและ สมบัติการถ่ายทอดได้ถูกต้องทั้งหมด 2 คะแนน : ดี นักเรียนเขียนแสดงคำตอบของสมการโดยใช้สมบัติสมมาตรและ สมบัติการถ่ายทอดได้ถูกต้องเป็นบางส่วน 1 คะแนน : พอใช้ นักเรียนเขียนแสดงคำตอบของสมการโดยใช้สมบัติสมมาตรและ สมบัติการถ่ายทอดได้ถูกต้องเป็นส่วนน้อย หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
81 เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม (A) พฤติกรรมที่ แสดงออก/ คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง หรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้อง สมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จน เสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มี เหตุผลมาอธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
82 11. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/6 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
83 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/9 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
84 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/11 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
85 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/12 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
86 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางเรียม จันทะลุน ) ครูพี่เลี้ยง
87 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
88 ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ (นายสุรเชษฐ์ ภาคำ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชากา
89 1) ถ้า k - 17 = 19 แล้ว 19 = ......................... 2) ถ้า 3x + 5 = 23 แล้ว ................. = 3x + 5 3) ถ้า 15x - 12 = 57 แล้ว 57 = .......................... 4) ถ้า a – b = c และ c = 48 แล้ว a – b = ......................... 5) ถ้า x + y = t และ t = -12 แล้ว x + y = ......................... 6) ถ้า 2a + 4b = 5k และ 5k = 20 แล้ว 2a + 4b = ........................... 7) ให้ w = -21 ดังนั้น w + 9 = ............................ 8) ให้ g = -16 ดังนั้น g + 10 = ........................... ........................................................................ ................................. ...................................... เติมจ านวนลงในช่องว่างต่อไปนี้โดยใช้ สมบัติสมมาตรและสมบัติการถ่ายทอด
90 1) ถ้า k - 17 = 19 แล้ว 19 = ......................... 2) ถ้า 3x + 5 = 23 แล้ว ................. = 3x + 5 3) ถ้า 15x - 12 = 57 แล้ว 57 = .......................... 4) ถ้า a – b = c และ c = 48 แล้ว a – b = ......................... 5) ถ้า x + y = t และ t = -12 แล้ว x + y = ......................... 6) ถ้า 2a + 4b = 5k และ 5k = 20 แล้ว 2a + 4b = ........................... 7) ให้ w = -21 ดังนั้น w + 9 = ............................ 8) ให้ g = -16 ดังนั้น g + 10 = ........................... ........................................................................ .................................. ...................................... เติมจ านวนลงในช่องว่างต่อไปนี้โดยใช้ สมบัติสมมาตรและสมบัติการถ่ายทอด เฉลย 23 15x - 12 48 -12 20 -21 + 9 = 12 -16 + 10 = -6 k-17
91 แผนการจัดการเรียนรู้ที่6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง สมบัติการเท่ากัน 2 จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ครูผู้สอน นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ สมบัติสมมาตร สมบัติการถ่ายทอด สมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณและ สมบัติการหาร เป็นสมบัติของการเท่ากัน ที่นิยมนำมาใช้เพื่อหาคำตอบของสมการ เพื่อความรวดเร็ว และสะดวกในการหาคำตอบ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกสมบัติของการเท่ากันได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแสดงคำตอบของสมการโดยใช้สมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณ และสมบัติการหารได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
92 4. สาระการเรียนรู้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนสมบัติสมมาตร สมบัติถ่ายทอด พร้อมทั้งยกตัวอย่างประกอบ เช่น 1) ถ้า a = -8 แล้ว -8 =.................. 2) ถ้า x + 5 = t และ t = -15 แล้ว x + 5 = ……………… 3) ถ้า x + y = 10 + 11 และ 10 + 11 = 21 แล้ว …………… = 21 ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูแนะนำวิธีหาคำตอบของสมการที่รวดเร็วและสะดวกกว่า นอกจาก สมบัติสมมาตร สมบัติการถ่ายทอด ยังมีสมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการหาร 2. จากนั้นครูอธิบายถึง สมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติ การหาร พร้อมนำเสนอตัวอย่างสมบัติการบวกและสมบัติการคูณ ประกอบการอธิบาย ดังนี้
93 สมบัติการบวก ถ้าบวกด้วยจำนวนที่ เท่ากัน ผลบวกจะ เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ เช่น ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c สมบัติการลบ ถ้าลบด้วยจำนวนที่ เท่ากัน ผลลบจะ เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ เช่น ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c สมบัติการคูณ ถ้าคูณด้วยจำนวนที่ เท่ากัน ผลคูณจะ เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว ac = bc เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ เช่น ถ้า x = 4 แล้ว 4 = x ถ้า m + n = 5 แล้ว 5 = m + n ถ้า y + 8 = 2y – 1 แล้ว 2y – 1 = y + 8 สมบัติการหาร ถ้าหารด้วยจำนวนที่ เท่ากันซึ่งไม่เท่ากับ ศูนย์ ผลหารจะ เท่ากัน ถ้า a = b และ a c = b c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวน ใดๆ ที่ c ≠ 0 เช่น ถ้า a = b และ b = 7 แล้ว a = 7 ถ้า p = m และ m = n แล้ว p = n ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทาง นักเรียน จนได้เป็นข้อสรุป ดังนี้ 2. เสริมความเข้าใจในเรื่องสมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการ หารมากขึ้น ผ่านกิจกรรม “ออกมาเติม” ให้นักเรียนเติมลงในช่องว่างเพื่อตรวจสอบความเข้าใจของ นักเรียนโดยการสุ่มตัวแทนนักเรียน ตัวอย่างโจทย์ เช่น 1) ให้ 2x - 1 = 6 ดังนั้น ………… = 6 + 1 สมบัติสมมาตร สมบัติการถ่ายทอด สมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณ และสมบัติการหารเป็นสมบัติของการเท่ากัน ที่นิยมนำมาใช้เพื่อหาคำตอบของ สมการ เพื่อความรวดเร็วและสะดวกในการหาคำตอบ
94 2) ให้ 2x – 8 = 6 ดังนั้น 2x – 8 + 8 = …………………………… 3) ให้ 2y + 5 = 17 ดังนั้น 2y + 5 - 5 = …………………………… 4) ให้ 4m + 6 = 30 ดังนั้น ..................... = 24 5) ให้ x = 10 ดังนั้น 3x = …………………………… 6) ให้ x = 12 ดังนั้น 4x = …………………………… 7) ให้ 2 = 6 ดังนั้น a = …………………………… 8) ให้ 6 = 3 ดังนั้น x = …………………………… ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 1 หน้า 10 ของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ส่งภายในคาบเรียน 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/ 2.4 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า สมบัติการบวกและ สมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการหาร
95 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. บอกสมบัติของการเท่ากันได้(K) กิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 1 หน้า 10 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. เขียนแสดงคำตอบของสมการโดย ใช้สมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการหารได้(P) กิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 1 หน้า 10 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจสมุด (K) คะแนน/ ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ ยอดเยี่ยม นักเรียนทำได้ถูกต้อง 90% ขึ้นไป ดีมาก นักเรียนทำได้ถูกต้อง 80% - 89% ดี นักเรียนทำได้ถูกต้อง 70% - 79% พอใช้ นักเรียนทำได้ถูกต้อง 60% - 69% ควรปรับปรุง นักเรียนทำได้ถูกต้อง ต่ำกว่า 60% หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
96 เกณฑ์การวัดและประเมินผลด้านทักษะและการปฏิบัติ (P) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ 3 คะแนน : ดีมาก นักเรียนเขียนแสดงคำตอบของสมการโดยใช้สมบัติการบวกและ สมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการหารได้ถูกต้องทั้งหมด 2 คะแนน : ดี นักเรียนเขียนแสดงคำตอบของสมการโดยใช้สมบัติการบวกและ สมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการหารได้ถูกต้องเป็น บางส่วน 1 คะแนน : พอใช้ นักเรียนเขียนแสดงคำตอบของสมการโดยใช้สมบัติการบวกและ สมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการหารได้เป็นส่วนน้อย หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม (A) พฤติกรรมที่ แสดงออก/ คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง หรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้อง สมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จน เสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มี เหตุผลมาอธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป