197 แผนการจัดการเรียนรู้ที่14 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย จำนวน 2 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ครูผู้สอน นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมีขั้นตอนดังต่อไปนี้ ขั้นที่ 1 อ่านโจทย์ปัญหา แล้ววิเคราะห์ว่ากำหนดอะไรให้บ้าง และให้หาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หา หรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ให้หา ขั้นที่ 3 พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันในโจทย์ แล้วนำมาเขียนเป็นสมการ ขั้นที่ 4 แก้สมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ ขั้นที่ 5 ตรวจสอบคำตอบที่ได้เงื่อนไขที่โจทย์กำหนดให้ ถ้าเป็นจริงตามโจทย์ แสดงว่าเป็นคำตอบที่ถูกต้อง ไม่ควรตรวจสอบคำตอบกับสมการที่เขียนไว้ เพราะคำตอบนั้นอาจผิด ได้เนื่องจากเขียนสมการไว้ผิด 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้
198 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกทักษะ ที่ครูให้ในคาบเรียนที่แล้ว เกี่ยวกับการเขียน สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือปัญหา 3. ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถามที่ท้าทาย ดังนี้ “ทำอย่างไร จึงจะแก้ปัญหาจากสถานการณ์หรือปัญหาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ได้ถูกต้อง และรวดเร็ว ขึ้น” ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูได้อธิบายการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย โดยมี ขั้นตอนดังนี้ ขั้นที่ 1 อ่านโจทย์ปัญหา แล้ววิเคราะห์ว่ากำหนดอะไรให้บ้าง และให้หาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หา หรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ให้หา ขั้นที่ 3 พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันในโจทย์ แล้วนำมาเขียนเป็นสมการ ขั้นที่ 4 แก้สมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ
199 ขั้นที่ 5 ตรวจสอบคำตอบที่ได้เงื่อนไขที่โจทย์กำหนดให้ ถ้าเป็นจริงตามโจทย์ก็แสดง ว่าเป็นคำตอบที่ถูกต้อง ไม่ควรตรวจสอบคำตอบกับสมการที่เขียนไว้ เพราะคำตอบนั้นอาจผิดได้ เนื่องจากเขียนสมการไว้ผิด 2. ครูยกตัวอย่างให้นักเรียนพิจารณาการเขียนสมการเพื่อหาคำตอบของโจทย์ต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 แม่เก็บมะพร้าวมากองไว้จำนวนหนึ่ง ลูกเก็บมะพร้าวได้ 26 ผล นำมารวมไว้กับกอง มะพร้าวของแม่ เมื่อพ่อนับมะพร้าวทั้งหมดในกองนั้นเพื่อนำไปขาย พบว่ามีมะพร้าวอยู่ทั้งหมด 63 ผล มะพร้าวที่แม่เก็บมากองไว้มีกี่ผล วิธีแก้โจทย์ปัญหา วิเคราะห์โจทย์ปัญหา โจทย์ถามอะไร : มะพร้าวที่แม่เก็บมากองไว้มีกี่ผล โจทย์กำหนดอะไร : ลูกเก็บมะพร้าวได้ 26 ผล มะพร้าวของลูกรวมกับมะพร้าวของแม่ได้ 63 ผล กำหนดตัวแปร : ให้ x แทนจำนวนมะพร้าวที่แม่เก็บไว้ เขียนสมการ : จะได้ 26 + x = 63 แก้สมการ : จาก 26 + x = 63 นำ 26 มาลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 26 + x – 26 = 63 – 26 x = 37 ตรวจคำตอบ ลูกเก็บมะพร้าวได้ 26 ผล ถ้าแม่เก็บมะพร้าวได้ 37 ผล จะได้มะพร้าวทั้งหมด 26 + 37 = 63 ผล ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ ดังนั้น มะพร้าวที่แม่เก็บได้เป็น 37 ผล ตัวอย่างที่ 2 แม่ให้เงินนุชมาจำนวนหนึ่ง นุชนำเงินเศษสองส่วนสามของเงินจำนวนนั้นไปบริจาค ช่วยเหลือน้ำท่วม ถ้าเงินที่นุชบริจาคเป็น 14 บาท อยากทราบว่าแม่ให้เงินนุชมากี่บาท วิเคราะห์โจทย์ปัญหา โจทย์ถามอะไร : แม่ให้เงินนุชมากี่บาท โจทย์กำหนดอะไร : นำเงินเศษสองส่วนสามของเงินจำนวนนั้นไปบริจาคช่วยเหลือน้ำท่วมนั้น เงินที่นุชบริจาคเป็น 14 บาท กำหนดตัวแปร : ให้ x แทนจำนวนเงินที่แม่ให้นุช เขียนสมการ : จะได้ 2 3 x = 14
200 แก้สมการ : จาก 2 3 x = 14 นำ 3 2 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 3 2 × 2 3 x = 3 2 × 14 X = 21 ตรวจคำตอบ เนื่องจาก 2 3 ของ 14 = 2 3 × 21 = 14 สมการเป็นจริง ดังนั้น แม่ให้เงินนุชมา 21 บาท 3. ครูเขียนโจทย์บนกระดาน 2 ข้อ แล้วให้นักเรียนออกมาแสดงวิธีหาคำตอบตามขั้นตอนที่ ครูยกตัวอย่างให้ดู 1) อีก 3 ปี มานะจะมีอายุ 21 ปี จงเขียนสมการเพื่อหาอายุปัจจุบันของมานะ 2) ห้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง ลบด้วย 4 แล้วมีค่าเท่ากับ 36 จงเขียนสมการเพื่อ หาค่าของจำนวนนั้น ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้ เป็นข้อสรุป ดังนี้ “การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมีขั้นตอนดังต่อไปนี้ ขั้นที่ 1 อ่านโจทย์ปัญหา แล้ววิเคราะห์ว่ากำหนดอะไรให้บ้าง และให้หาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หา หรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ให้หา ขั้นที่ 3 พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันในโจทย์ แล้วนำมาเขียนเป็นสมการ ขั้นที่ 4 แก้สมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ ขั้นที่ 5 ตรวจสอบคำตอบที่ได้เงื่อนไขที่โจทย์กำหนดให้ ถ้าเป็นจริงตามโจทย์ก็แสดง ว่าเป็นคำตอบที่ถูกต้อง ไม่ควรตรวจสอบคำตอบกับสมการที่เขียนไว้ เพราะคำตอบนั้นอาจผิดได้ เนื่องจากเขียนสมการไว้ผิด” 2. เสริมความเข้าใจในเรื่องโจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยให้นักเรียน แบ่งกลุ่มออกเป็น 5 กลุ่ม ช่วยกันคิดวิธีหาคำตอบจากโจทย์กิจกรรมที่ 1.6 ข้อ 1- 5 หน้า 29 - 30 โดยให้แต่ละกลุ่มเลือกว่าจะทำข้อใด แล้วส่งตัวแทนออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียนและครูอธิบาย เพิ่มเติมในส่วนที่ยังบกพร่องอยู่
201 ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ชั่วโมงเรียนที่ 2 ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 1.6 ข้อ 6 - 10 หน้า 31 - 33 24 ของหนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ส่งภายในคาบเรียน เรียน 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/ 2.4 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว
202 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อธิบายเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (K) กิจกรรมที่ 1.6 ข้อ 6 - 10 หน้า 31 - 33 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. แสดงการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(P) กิจกรรมที่ 1.6 ข้อ 6 - 10 หน้า 31 - 33 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจสมุด (K) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ ยอดเยี่ยม นักเรียนทำได้ถูกต้อง 90% ขึ้นไป ดีมาก นักเรียนทำได้ถูกต้อง 80% - 89% ดี นักเรียนทำได้ถูกต้อง 70% - 79% พอใช้ นักเรียนทำได้ถูกต้อง 60% - 69% ควรปรับปรุง นักเรียนทำได้ถูกต้อง ต่ำกว่า 60% หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
203 เกณฑ์การวัดและประเมินผลด้านทักษะและการปฏิบัติ (P) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ 3 คะแนน : ดีมาก นักเรียนสามารถแสดงการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ถูกต้องทั้งหมด 2 คะแนน : ดี นักเรียนสามารถแสดงการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ถูกต้องเป็นบางส่วน 1 คะแนน : พอใช้ นักเรียนสามารถแสดงการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้เป็นส่วนน้อย หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม (A) พฤติกรรมที่ แสดงออก/ คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง หรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้อง สมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จน เสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มี เหตุผลมาอธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
204 11. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/6 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
205 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/9 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
206 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/11 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
207 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/12 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
208 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางเรียม จันทะลุน ) ครูพี่เลี้ยง
209 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
210 ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ (นายสุรเชษฐ์ ภาคำ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
211 แผนการจัดการเรียนรู้ที่15 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบหลังเรียนบทที่ 1 จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ครูผู้สอน นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ ทดสอบความรู้พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถนำความรู้ทั้งหมดของบทเรียนมาตอบคำตอบได้ถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สาระการเรียนรู้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
212 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ และการทำแบบทดสอบหลังเรียน ให้นักเรียนทำแบบทดสอบเต็ม ความสามารถ มีความซื่อสัตย์ต่อตนเอง และผู้อื่น ไม่ดูเพื่อน และไม่ให้เพื่อนดู มีความเชื่อมั่น ในตนเอง ถ้าทำไม่ได้ให้ข้ามไปทำข้ออื่นก่อน ขั้นที่ 2 ขั้นสอน ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนบทที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แบบ ปรนัย 4 ตัวเลือกจำนวน 10 ข้อ และ อัตนัย จำนวน 2 ข้อ ใช้เวลาประมาณ 50 นาที ขั้นมี่ 3 ขั้นสรุป ครูแจ้งให้นักเรียนทราบว่า ผลการสอบบทเรียนบทนี้จะนำไปเป็นคะแนนเก็บของบทที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 แบบทดสอบหลังเรียนบทที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แบบปรนัย 4 ตัวเลือกจำนวน 10 ข้อ และ อัตนัย จำนวน 2 ข้อ 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/
213 2.4 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. นักเรียนสามารถนำความรู้ทั้งหมด ของบทเรียนมาตอบคำตอบได้ถูกต้อง (K) แบบทดสอบหลังเรียน บทที่ 1 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. แสดงการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้(P) แบบทดสอบหลังเรียน บทที่ 1 ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจความถูกต้อง (K) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ ยอดเยี่ยม นักเรียนทำได้ถูกต้อง 90% ขึ้นไป ดีมาก นักเรียนทำได้ถูกต้อง 80% - 89% ดี นักเรียนทำได้ถูกต้อง 70% - 79% พอใช้ นักเรียนทำได้ถูกต้อง 60% - 69% ควรปรับปรุง นักเรียนทำได้ถูกต้อง ต่ำกว่า 60% หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
214 เกณฑ์การวัดและประเมินผลด้านทักษะและการปฏิบัติ (P) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ 3 คะแนน : ดีมาก นักเรียนสามารถแสดงการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ถูกต้องทั้งหมด 2 คะแนน : ดี นักเรียนสามารถแสดงการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ถูกต้องเป็นบางส่วน 1 คะแนน : พอใช้ นักเรียนสามารถแสดงการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้เป็นส่วนน้อย หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม (A) พฤติกรรมที่ แสดงออก/ คะแนน สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง หรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้อง สมเหตุสมผล - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นทุกครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จน เสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - นำเสนองานของตนเองอย่างถูกต้องแต่ไม่มี เหตุผลมาอธิบายเพิ่มเติมได้ - กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้นบางครั้ง - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - นำเสนองานของตนเองได้ไม่ถูกต้องแต่ ไม่สมเหตุสมผล - ไม่กล้าแสดงความคิดเห็นในขณะที่ทำงาน ภายในกลุ่ม/หน้าชั้น - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
215 11. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/6 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
216 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/9 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
217 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/11 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
218 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/12 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
219 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นางเรียม จันทะลุน ) ครูพี่เลี้ยง
220 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
221 ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................ (นายสุรเชษฐ์ ภาคำ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
222 แบบทดสอบหลังเรียน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 บทที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1. ต้องการซื้อดินสอ 2 แท่ง ถ้าดินสอแท่ง ที่หนึ่ง ราคา a บาท และอีกหนึ่งแท่งราคา 30 บาท จำนวนเงินที่ต้องจ่ายตรงกับนิพจน์ พีชคณิตข้อใด ก. x + 2 ข. a + 30 ค. 2x + 2 ง. 2a + 45 2. ต้องการซื้อดินสอ 4 แท่ง ถ้าดินสอแท่ง ที่หนึ่ง ราคา a บาท แท่งที่สอง ราคา a บาท แท่งที่สาม ราคา 30 บาทและอีกหนึ่งแท่ง ราคา 15 บาท จำนวนเงินที่ต้องจ่ายตรงกับ นิพจน์พีชคณิตข้อใด ก. x + 4 ข. a + 30 ค. 2x + 4 ง. 2a + 45 3. เมื่อแทน ตัวแปรด้วยจำนวนใน [ ] ท้ายสมการนั้นๆ แล้วสมการในข้อใดเป็นจริง ก. 4 - 5 =10 [ 60 ] ข. 5 + 7 = 27 [ 90 ] ค. 4m + 9 =49 [ 12 ] ง. 2x + 8 = 48 [ 16 ] 4. คำตอบของสมการ X – 12 = 60 มีค่า ตรงกับข้อใด ก. -48 ข. -72 ค. 48 ง. 72 5. คำตอบของสมการ 5 = 2.5 มีค่าตรง กับข้อใด ก. 3.0 ข. 5.0 ค. 7.5 ง. 12.5 6. คำตอบของสมการ +2 5 = -11 มีค่า ตรงกับข้อใด ก. -53 ข. 53 ค. -57 ง. 57 7. คำตอบของสมการ 2x + 6 = 30 มีค่าตรง กับข้อใด ก. 7 ข. 18 ค. 24 ง. 36 8. คำตอบของสมการ 7x - 2 = 8 + 2x มีค่าตรงกับข้อใด ก. -1.2 ข. 1.2 ค. -2.0 ง. 2.0 9. “กุ้งกิ้งกับโกโก้มีลูกแก้วรวมกัน 80 ลูก ถ้ากุ้งกิ้งมีลูกแก้ว 47 ลูก แล้วโกโก้จะมี ลูกแก้วกี่ลูก” เขียนเป็นสมการได้ตรงกับ ข้อใด ก. x 80 47 + = ข. 47 x 80 + = ค. x 80 47 − = ง. 47 x 80 − = 10. จากข้อที่ 9 โกโก้มีลูกแก้วกี่ลูก ก.-33 ข. 33 ค. -127 ง. 127 ตอนที่ 1 ปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ (10 คะแนน) คำชี้แจง เลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียว แล้วทำเครื่องหมายกากบาท () ลงในกระดาษคำตอบ
223 กระดาษคำตอบ แบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชื่อ-สกุล…………………….……………………………………………………………..…ชั้น ………….เลขที่ …..…. ตอนที่ 1 ปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ (10 คะแนน) คำชี้แจง เลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียว แล้วทำเครื่องหมายกากบาท () ลงในกระดาษคำตอบ ตอนที่ 2 อัตนัย จำนวน 2 ข้อ (10 คะแนน) คำชี้แจง จงแก้สมการดังต่อไปนี้ พร้อมแสดงวิธีตรวจคำตอบด้วย 1. 7x - 7 + 2x = 5x + 21 วิธีทำ.................................................................................. ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ................................................................................. 2. 2(x-3) =12 7 วิธีทำ.................................................................................. ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ........................................................................................... ตอบ................................................................................. ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 ตรวจคำตอบ .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ตรวจคำตอบ .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... ......................................................................... .........................................................................
224