นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ (1) ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140110 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฎิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฎอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 4 นี้จัดทำขึ้น เพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่ กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้ พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ และนำปัญหาที่พบจากประสบการณ์และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิคและวิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จาก การศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ การจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ ผู้จัดทำได้ศึกษาค้นคว้าหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) เอกสารอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง วิเคราะห์ หลักสูตร จัดทำกำหนดการสอน โครงสร้างรายวิชา และหารูปแบบการทำแผนการจัดการเรียนรู้โดยเน้นให้ผู้เรียนได้ เรียนผ่านกระบวนการคิดด้วยตนเอง โดยเน้นขั้นตอนหรือวิธีการทางคณิตศาสตร์ จัดทำไว้เพื่อสะดวกต่อการ จัดกิจกรรมการเรียนการสอน สามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้ทุกปีการศึกษา ผู้ที่จะนำไปใช้ควรอ่านคำชี้แจงการ ใช้แผนการจัดการเรียนรู้ให้เข้าใจก่อนนำไปใช้จริง ผู้จัดทำขอขอบคุณ ผู้บริหารโรงเรียน ผู้เชี่ยวชาญ และคณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ที่ให้ความอนุเคราะห์ ตรวจสอบ ให้ข้อเสนอแนะ ข้อแนะนำในการปรับปรุง แก้ไข พัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จนสำเร็จลุล่วงไปได้ด้วยดี และผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งแผนการจัดการ เรียนรู้ฉบับนี้จะช่วยให้การเรียนการสอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ดำเนินไป ด้วยดี และทำให้ผู้เรียนมีความรู้ความสามารถ มีทักษะกระบวนการและมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตรงตาม จุดมุ่งหมายของหลักสูตรต่อไป อักษราภัค แข็งฤทธิ์ 20 มกราคม 2566
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ …………………………………………………………………………………………………………………………………… ก สารบัญ ……………………………………………………………………………………………………………………………….. ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์…………………………………………………………………………………………………………… 1 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน………………………………………………………………………………………………………. 10 โครงสร้างรายวิชา ………………………………………………………………………………………………………………… 11 ตารางวิเคราะห์หลักสูตร………………………………………………………………………………………………………… 14 ตารางวิเคราะห์เพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน………………………………………………………………………………. 14 แผนการประเมินการเรียนรู้……………………………………………………………………………………………………. 15 กำหนดการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………… 16 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว……………………… 19 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 40 …………………………………………………………………………………………………… 20 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 41 …………………………………………………………………………………………………… 34 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 42 …………………………………………………………………………………………………… 49 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 43 …………………………………………………………………………………………………… 67 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 44 …………………………………………………………………………………………………… 84 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 45 …………………………………………………………………………………………………… 99 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 46 …………………………………………………………………………………………………… 116 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 47 …………………………………………………………………………………………………… 133 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 48 …………………………………………………………………………………………………… 148 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 49 …………………………………………………………………………………………………… 161
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทําไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสําคัญยิ่งต่อความสําเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนําไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียม กับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจําเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทําขึ้น โดย คํานึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จําเป็นสําหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสําคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิด สร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน การ เปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและ อยู่ ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสําเร็จนั้น จะต้องเตรียม ผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือ สามารถ ศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพ ของผู้เรียน
2 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จํานวนและพี่ชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น จํานวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจํานวนจริงสมบัติเกี่ยวกับจํานวนจริงอัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจํานวน การใช้จํานวน ในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชันเซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์เอกนาม พหุนามสมการ ระบบสมการอสมการกราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่า ของเงิน ลําดับและอนุกรม และการนําความรู้เกี่ยวกับจํานวนและพีชคณิตไปใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ําหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความ จุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจําลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การ แปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนําความรู้เกี่ยวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคําถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ คํานวณค่าสถิติ การนําเสนอและแปลผลสําหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัดรายวิชาคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) สาระที่ 1 จํานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวนการ ดําเนินการ ของจํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลําดับและ อนุกรม และนําไปใช้
3 มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่กําหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ ต้องการวัด และนําไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนําไปใช้ คุณภาพของผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถ ดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจํานวนจริง ความสัมพันธ์ของจํานวนจริง สมบัติของ จํานวน จริง และใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนเต็ม และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกําลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 6. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกําลังสอง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
4 7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนําความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ 9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 13. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนําเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนําสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 15. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง สมรรถนะสําคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสําคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม ในการใช้ ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยน ข้อมูล ข่าวสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจา ต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล
5 และความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพโดยคํานึงถึงผลกระทบที่มีต่อ ตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนําไปสู่การสร้างองค์ความรู้ หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ ความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ ในการป้องกันและแก้ไขปัญหาและมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคํานึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อ ตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนํากระบวนการต่างๆ ไปใช้ใน การดําเนินชีวิตประจําวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทํางาน และการอยู่ ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความ ขัดแย้งต่างๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อมและ การรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี ด้าน ต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสารการทํางาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์สําคัญของผู้เรียน ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กําหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทําความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทําความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
6 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ําๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทําความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สาระที่ 1 จํานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวนการดําเนินการ ของจํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจจํานวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของ จํานวนตรรกยะ และใช้สมบัติ ของจํานวน ตรรกยะในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกําลัง ที่มีเลข ชี้กําลังเป็นจํานวนเต็มบวก ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง จํานวนตรรกยะ - จํานวนเต็ม - สมบัติของจํานวนเต็ม - ทศนิยมและเศษส่วน - จํานวนตรรกยะและสมบัติของ - จํานวนตรรกยะ - เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนเต็มบวก - การนําความรู้เกี่ยวกับจํานวนเต็ม จํานวนตรรก ยะ และเลขยกกําลังไปใช้ ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วน - อัตราส่วนของจํานวนหลาย ๆ จํานวนสัดส่วน - การนําความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา
7 มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลําดับและอนุกรม และ นําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - - มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กําหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและ สมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนําความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้น ตัว แปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และ ปัญหาในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนําความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้น สองตัว แปรและกราฟของความสัมพันธ์ เชิงเส้นไปใช้ใน ชีวิตจริง สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -
8 มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือ โปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อ การสร้างพื้นฐาน รูปเรขาคณิต ตลอดจนนําความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิต จริง การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การสร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิต - การนําความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการ วิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่าง รูป เรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ - ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ ที่ประกอบขึ้น จากลูกบาศก์
9 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำ สถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม สถิต - การตั้งคำถามทางสถิติ - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การนำเสนอข้อมูล - แผนภูมิรูปภาพ - แผนภูมิแท่ง - กราฟเส้น - แผนภูมิวงกลม - การแปลความหมายข้อมูล - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -
10 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน กล่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่าและเลขชี้กำลังของ ตัวแปรเป็น 1 ตัวแปรอาจปรากฏเพียงข้างใดข้างหนึ่งของเครื่องหมาย “ = ” หรือปรากฏทั้งสองข้างแต่ เมื่อจัดรูปให้อยู่ในรูปผลสำเร็จโดยมี x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ไม่เท่ากับ 0 จะอยู่ใน รูปแบบสมการเป็น ax + b = 0 คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการ เป็นจริง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ต้องอาศัยสมบัติการเท่ากันของจำนวน อัตราส่วน เป็น ความสัมพันธ์ของจำนวนที่เขียนเพื่อแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ใช้สัญลักษณ์ a : b หรือ เขียนแทนอัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b สัดส่วน คือ อัตราส่วนสองอัตราส่วนที่เท่ากัน สำหรับการหา ค่าของตัวแปรในสัดส่วนใช้หลักการคูณไขว้และการแก้สมการ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ คือ การเปรียบเทียบ จำนวนใดจำนวนหนึ่งกับ 100 โดยใช้หลักการของอัตราส่วนที่มีจำนวนหลังเป็น 100 โดยเปลี่ยนรูป ระหว่างร้อยละ เศษส่วน และทศนิยมได้ รวมทั้งสามารถนำความรู้เรื่องสัดส่วนมาใช้ในการแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับร้อยละได้ กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น กราฟ คือ ภาพของจุดที่ใช้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ปริมาณของสองสิ่งโดยใช้ระบบแทนปริมาณด้วยระยะห่างจากเส้นตรงสองเส้น การเขียนแสดง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุด โดยมีกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉากที่มีทั้งกราฟเป็นเส้นตรงส่วน หนึ่งของเส้นตรงซึ่งเป็นจุดที่เรียงกันอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น สถิติ หมายถึง 1) ตัวเลขแทนปริมาณจำนวนข้อมูลหรือข้อเท็จจริงของสิ่งต่าง ๆ ที่คนโดยทั่วไปต้องการศึกษาหาความรู้ 2) ค่าตัวเลขที่เกิดจากการคำนวณมาจากกลุ่มตัวอย่างหรือคิดมาจากนิยามทางคณิตศาสตร์ 3) วิชาการแขนง หนึ่งที่จัดเป็นวิชาวิทยาศาสตร์ และเป็นทั้งวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อสร้างทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำ ความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจต คติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง
11 รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 ค 1.3 ม.1/1, ม.1/2 ค 3.1 ม.1/1 รวมทั้งหมด 4 ตัวชี้วัด ภ4โครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต ลำดับ ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 1 สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว - การเตรียมความพร้อม ก่อนรู้จักสมการ - สมการและคำตอบ ของสมการ - การแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่มีตัวแปรหรือตัวไม่ทราบ ค่าและเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็น 1 ตัวแปรอาจปรากฏเพียงข้างใด ข้างหนึ่งของเครื่องหมาย “ = ” หรือปรากฏทั้งสองข้างแต่ เมื่อจัด รูปให้อยู่ในรูปผลสำเร็จโดยมี x เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ไม่เท่ากับ 0 จะอยู่ใน รูปแบบสมการเป็น ax + b = 0 คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่ แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้ สมการเป็นจริง การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ต้องอาศัยสมบัติ การเท่ากันของจำนวน 17 12 2 2 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ - อัตราส่วน ค 1.1 ม.1/3 อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ของ จำนวนที่เขียนเพื่อแสดงการ เปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ 17 13
12 ลำดับ ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน - สัดส่วน - ร้อยละ - บทประยุกต์ ใช้สัญลักษณ์ a : b หรือเขียนแทน อัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b สัดส่วน คือ อัตราส่ว นสอง อัตราส่วนที่เท่ากัน สำหรับการหา ค่าของตัวแปรในสัดส่วนใช้หลักการ คูณไขว้และการแก้สมการ ร้อยละ ห ร ื อ เ ป อ ร ์ เ ซ ็ น ต ์ ค ื อ ก า ร เปรียบเทียบจำนวนใดจำนวนหนึ่ง กับ 100 โดยใช้หลักการของ อัตราส่วนที่มีจำนวนหลังเป็น 100 โดยเปลี่ยนรูประหว่าง ร้อยละ เศษส่วน และทศนิยมได้ รวมทั้ง สามารถนำความรู้เรื่องสัดส่วนมา ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ร้อยละได้ 3 3 กราฟและความ สัมพันธ์เชิงเส้น - คู่อันดับและกราฟ ของคู่อันดับ - ก ร า ฟ แ ล ะ ก า ร นำไปใช้ - ความสัมพันธ์เชิงเส้น ค 1.3 ม.1/2 กราฟ คือ ภาพของจุดที่ใช้แสดง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของ สองสิ่งโดยใช้ระบบแทนปริมาณ ด้วยระยะห่างจากเส้นตรงสองเส้น การเขียนแสดงความสัมพันธ์ ระหว่างปริมาณสองชุด โดยมีกราฟ บนระนาบในระบบพิกัดฉากที่มีทั้ง กราฟเป็นเส้นตรงส่วนหนึ่งของ เส้นตรงซึ่งเป็นจุดที่เรียงกันอยู่ใน 10 12
13 ลำดับ ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน แนวเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น 4 4 สถิติ (1) - คำถามทางสถิติ - การาเก็บรวบรวม ข้อมูล - การนำเสนอข้อมูล และการแปลความหมาย ข้อมูล ค 3.1 ม.1/1 การสร้างทางเรขาคณิตและการ สร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้วง เวียนและเส้นตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัต อื่นๆ เพื่อนำความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 14 13 สอบกลางภาค 1 20 สอบปลายภาค 1 30 รวม 60 100
14 ตารางวิเคราะห์หลักสูตร สัดส่วนคะแนน ภาคเรียนที่ 2/2565 ระหว่างภาค : ปลายภาค = 70 : 30 ความรู้ความเข้าใจ : ทักษะกระบวนการ : คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 70 : 20 : 10 ตารางวิเคราะห์เพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน หน่วย การ เรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างภาค คะแนน ปลายภาค ก่อน กลาง ภาค กลางภาค หลังกลาง ภาค 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 13 10 5 2 อัตราส่วน เศษส่วน และร้อยละ 12 10 5 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น 13 10 4 สถิติ 12 10 หน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างปี คะแนน ปลายภาค หมาย เหตุ ก่อนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค K P A K P A K P A K สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5 6 2 10 5 อัตราส่วน เศษส่วน และ ร้อยละ 5 5 2 10 5 กราฟและความสัมพันธ์เชิง เส้น 5 5 3 10 สถิติ 5 5 2 10 รวม 10 11 4 20 10 10 5 25 20 25 10 70 : 30
15 แผนการประเมินผลการเรียนรู้ อัตราส่วนคะแนน ก่อนสอบกลางภาค : สอบกลางภาค : หลังสอบกลางภาค : สอบปลายภาค 25 : 20 : 25 : 30 แผนการประเมินผลการเรียนรู้และการมอบหมายภาระงาน 1. ก่อนสอบกลางภาค 25 คะแนน 1.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 5 คะแนน 1.2 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 5 คะแนน 1.3 สมุดและใบกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์ 10 คะแนน 1.4 คุณลักษณะและจิตพิสัย 5 คะแนน 2. สอบกลางภาค 20 คะแนน 3. หลังสอบกลางภาค 25 คะแนน 3.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 5 คะแนน 3.2 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 5 คะแนน 3.3 สมุดและใบกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์ 10 คะแนน 3.4 คุณลักษณะและจิตพิสัย 5 คะแนน 4. สอบปลายภาค 30 คะแนน รวม 100 คะแนน
16 กำหนดการสอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 รหัสวิชา ค21102 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สัปดาห์ ที่ แผนที่ เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ จำนวนคาบ หมาย เหตุ บทที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 13 1 1 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 1 1 2 คำตอบของสมการ 1 3 สมบัติของการเท่ากัน (1) 1 2 4 สมบัติของการเท่ากัน (2) 1 5 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการ บวก 1 6 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการ คูณ 1 3 7 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (1) 1 8 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (2) 1 9 การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 4 10 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวอย่างง่าย (1) 1 11 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวอย่างง่าย (2) 1 12 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวในสถานการณ์ต่าง ๆ 1 5 13 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 1 1 บทที่ 2 อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ 17 14 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 2 1 15 อัตราส่วน 1 16 อัตราส่วนที่เท่ากัน (1) 1 17 อัตราส่วนที่เท่ากัน (2) 1 18 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (1) 1 19 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (2) 1 20 สัดส่วนและการหาค่าของตัวแปรในสัดส่วน 2 21 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สัดส่วน (1) 1
17 สัปดาห์ ที่ แผนที่ เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ จำนวนคาบ หมาย เหตุ 22 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สัดส่วน (2) 1 23 ร้อยละ 1 24 การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ 2 25 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ 1 26 การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วนและ ร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา (1) 1 27 การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วนและ ร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา (2) 1 28 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 2 1 บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น 11 29 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 3 1 30 คู่อันดับ 1 31 กราฟของคู่อันดับ 1 32 กราฟและการนำไปใช้ (1) 1 33 กราฟและการนำไปใช้ (2) 1 34 กราฟและการนำไปใช้ (3) 1 35 กราฟและการนำไปใช้ (4) 1 36 ความสัมพันธ์เชิงเส้น 1 37 สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 38 การนำความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ ในชีวิตจริง 1 39 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 3 1 บทที่ 4 สถิติ (1) 12 40 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 4 1 41 คำถามทางสถิติ 1 42 การเก็บรวบรวมข้อมูล 1 43 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล ด้วยแผนภูมิรูปภาพ 1 44 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล ด้วยแผนภูมิแท่ง 1
18 สัปดาห์ ที่ แผนที่ เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ จำนวนคาบ หมาย เหตุ 45 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล ด้วยกราฟเส้น (1) 1 46 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล ด้วยกราฟเส้น (2) 1 47 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล ด้วยแผนภูมิวงกลม (1) 1 48 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล ด้วยแผนภูมิวงกลม (2) 1 49 การนำความรู้เกี่ยวกับสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 2 50 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 4 1 รวม 53 คาบ
19 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง สถิติ (1)
20 แผนการจัดการเรียนรู้ที่40 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ(1) เวลา 14 ชั่วโมง เรื่อง คำถามทางสถิติ จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ครูผู้สอน นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำข้อมูลสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 2. สาระสำคัญ คำถามทางสถิติ หมายถึง คำถามที่มีคำตอบหรือคาดว่าจะได้รับคำตอบมากกว่า 1 คำตอบ ตามสภาพความเป็นจริง หรือคำถามที่ถามความคิดเห็นของผู้ตอบแต่ละคน รวมถึงคำถามที่ต้องการ คำตอบ ซึ่งได้มาจากการรวบรวมข้อมูลพื้นฐานบางอย่างแล้วนำมาจำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์เพื่อ ใช้ตอบคำถามนั้น 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายความหมายของคำถามทางสถิติได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ตรวจสอบและแก้ไขการตั้งคำตามทางสถิติได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่น อย่างสมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
21 4. สาระการเรียนรู้ การตั้งคำถามทางสถิติ 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนความรู้เก่าให้แก่นักเรียนในหัวข้อ “ทบทวนก่อนเรียน” ในหนังสือแบบเรียน หน้า 180 3. ครูใช้คำถามต่อไปนี้สอบถามนักเรียนเพื่อกระตุ้นความคิดของนักเรียน 1) นักเรียนทราบหรือไม่ว่าคำถามทางสถิติหมายถึงอะไร (แนวทางคำตอบ : ครูเปิด โอกาสให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ) 2) นักเรียนทราบหรือไม่ว่าคำถามที่นักเรียนได้ตั้งในกิจกรรมก่อนหน้าเป็นคำถาม ทางสถิติหรือไม่เพราะเหตุใด (แนวทางคำตอบ : ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่ เฉลยคำตอบ) ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูอธิบายถึงคำว่า “สถิติ (statistics) คือ ตัวเลขที่แสดงข้อเท็จจริงเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่อง หนึ่ง ซึ่งอยู่ในลักษณะสรุปรวบยอด ซึ่งประมวลผลได้มาจากข้อมูลเบื้องต้นโดยการวิเคราะห์หรือการ เปรียบเทียบ หรือการคำนวณ” พร้อมนำเสนอตัวอย่าง เช่น สถิติการอ่านหนังสือของคนไทย, สถิติ นักท่องเที่ยวเดินทางมาเที่ยวในประเทศไทย เป็นต้น ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า สถิติประกอบด้วย กระบวนการที่สำคัญ ได้แก่
22 1) การเก็บรวบรวมข้อมูล 2) การจัดการข้อมูล 3) การวิเคราะห์ข้อมูล 4) การแปลความหมาย 5) การนำเสนอข้อมูล 2. จากนั้นครูอธิบายและให้คำจำกัดความของคำว่า “คำถามทางสถิติ” โดยอธิบายว่า คำถามทางสถิติ หมายถึง คำถามที่มีคำตอบหรือคาดว่าจะได้รับคำตอบมากกว่า 1 คำตอบตามสภาพ ความเป็นจริง หรือคำถามที่ถามความคิดเห็นของผู้ตอบแต่ละคน รวมถึงคำถามที่ต้องการคำตอบ ซึ่ง ได้มาจากการรวบรวมข้อมูลพื้นฐานบางอย่างแล้วนำมาจำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์เพื่อใช้ตอบ คำถามนั้น 3. ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างคำถามทั้ง 5 ข้อ ที่อยู่ในหนังสือแบบเรียนหน้า 185 จากนั้น ครูทำการสรุปให้นักเรียนทราบอีกครั้งว่า คำถามข้อที่ 3), 4) และ 5) เท่านั้น ที่จัดเป็นคำถามทางสถิติ พร้อมอธิบายเหตุผลประกอบ 4. นักเรียนสามารถศึกษาตัวอย่างคำถามทางสถิติเพิ่มเติมได้ที่ใบความรู้ที่ 4.1 เรื่อง คำถาม ทางสถิติ หน้า 6 ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้ เป็นข้อสรุป ดังนี้ 2. เสริมความเข้าใจในเรื่องการตั้งคำถามทางสถิติ ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน แข่งกันตอบว่าคำถามที่ครูถามไปเป็นคำถามทางสถิติหรือไม่ และครูอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่ยัง บกพร่องอยู่ ตัวอย่างคำถามดังนี้ 1) รายได้เฉลี่ยของประชากรไทย ในปี พ.ศ.2558 เป็นเท่าใด 2) นักเรียนเลขที่ 21 ของห้อง คือใคร 3) นักเรียนในห้องนี้เกิดวันที่เท่าไหร่บ้าง 4) นักเรียนมีความคิดเห็นอย่างไรเกี่ยวกับสภาพแวดล้อมของโรงเรียน คำถามทางสถิติ หมายถึง คำถามที่มีคำตอบหรือคาดว่าจะได้รับคำตอบมากกว่า 1 คำตอบตามสภาพความเป็นจริง หรือคำถามที่ถามความคิดเห็นของผู้ตอบแต่ละคน รวมถึง คำถามที่ต้องการคำตอบ ซึ่งได้มาจากการรวบรวมข้อมูลพื้นฐานบางอย่างแล้วนำมาจำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์เพื่อใช้ตอบคำถามนั้น
23 5) หนึ่งปีมีกี่เดือน 6) สุขภาพของคนไทยเป็นอย่างไร (แนวทางคำตอบ : ข้อ 1), 3), 4) และ 6),เป็นคำถามทางสถิติ และ ข้อ 2) และ5) ไม่เป็น คำถามทางสถิติ ) ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 4.1 เรื่อง คำถามทางสถิติ หน้า 7 ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นส่งภายในคาบเรียน พร้อมเฉลยคำตอบพร้อมกับนักเรียน 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 1.2 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (แบบฝึกทักษะที่ 4.1 เรื่อง คำถามทางสถิติ) 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/ 2.4 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า คำถามทางสถิติ
24 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. บอกความหมายของคำถามทาง สถิติได้(K) การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. ตรวจสอบและแก้ไขการตั้งคำตาม ทางสถิติได้ (P) แบบฝึกทักษะที่ 4.1 เรื่อง คำถามทางสถิติ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจความถูกต้อง (K) และ (P) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ ยอดเยี่ยม นักเรียนทำได้ถูกต้อง 90% ขึ้นไป ดีมาก นักเรียนทำได้ถูกต้อง 80% - 89% ดี นักเรียนทำได้ถูกต้อง 70% - 79% พอใช้ นักเรียนทำได้ถูกต้อง 60% - 69% ควรปรับปรุง นักเรียนทำได้ถูกต้อง ต่ำกว่า 60% หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
25 เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม (A) พฤติกรรมที่ แสดงออก/ คะแนน มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ
26 11. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/6 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
27 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/9 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
28 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/11 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
29 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/12 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
30 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. . ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ............................................................ ( นางเรียม จันทะลุน ) ครูพี่เลี้ยง
31 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
32 ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ............................................................ (นายสุรเชษฐ์ ภาคำ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชากา
33 ให้นักเรียนพิจารณาคา ถามต่อไปนี้ว่าเป็ นคา ถามทางสถิติหรือไม่พร้อม ทั้งให้เหตุผลประกอบ ไม่เป็น เพราะมีค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว ไม่เป็น เพราะมีค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว เป็น เพราะมีค าตอบมากกว่า 1 ค าตอบ ไม่เป็น เพราะมีค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว เป็น เพราะเป็นค าถามซึ่งค าตอบได้มาจากการรวบรวมข้อมูลพื้นฐาน บางอย่าง แล้วน ามาจ าแนกอาหารกี่คน คิดเป็นร้อยละเท่าไรของจ านวนผู้ป่วยทั้ง
34 แผนการจัดการเรียนรู้ที่41 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน2 ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ(1) เวลา 14 ชั่วโมง เรื่อง การเก็บรวบรวมข้อมูล จำนวน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ครูผู้สอน นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำข้อมูลสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 2. สาระสำคัญ การเก็บรวบรวมข้อมูลสามารถดำเนินการได้หลายวิธี เช่น การบันทึกข้อมูล การสังเกต การ สอบถามและการสัมภาษณ์ เป็นต้น ซึ่งแต่ละวิธีมีข้อดีและข้อเสียแตกต่างกัน เราจึงควรเลือกใช้ตาม ความเหมาะสม 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลทางสถิติและเลือกใช้วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลทางสถิติ ได้อย่างเหมาะสม 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เลือกใช้วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลทางสถิติได้อย่างเหมาะสม 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่น อย่างสมเหตุสมผล 3.2 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
35 4. สาระการเรียนรู้ การเก็บรวบรวมข้อมูล 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคิดเป็นแผนภาพ 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 4. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 5. ครูใช้คำถามต่อไปนี้สอบถามนักเรียน เพื่อกระตุ้นความคิดของนักเรียน 1) คำถามทางสถิติมีคำตอบมากกว่า 1 ตอบ ใช่หรือไม่ (แนวทางคำตอบ : ใช่) 2) คำถามทางสถิติมีคำตอบซึ่งได้มาจากการเก็บรวบรวมข้อมูล นักเรียนทราบหรือไม่ว่า “ข้อมูล” ในทางสถิติมีความหมายว่าอย่างไร (แนวทางคำตอบ : ครูให้นักเรียนในชั้นเรียนร่วมกัน อภิปราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ) 3) นักเรียนทราบหรือไม่ว่าการเก็บรวบรวมข้อมูลมีวิธีการใดบ้าง(แนวทางคำตอบ : ครู ให้นักเรียนในชั้นเรียนร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ) ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูให้ความรู้แก่นักเรียนว่า “ข้อมูล” ทางสถิติ หมายถึง ข้อเท็จจริงหรือสิ่งที่ยอมรับว่า เป็นข้อเท็จจริงของเรื่องที่สนใจ ซึ่งได้จากการเก็บรวบรวมข้อมูล อาจเป็นได้ทั้งข้อความและตัวเลข พร้อมทั้งยกตัวอย่างข้อมูลให้นักเรียนเห็นตัวอย่าง เช่น น้ำหนักของนักเรียนทุกคนในห้อง ปริมาณ น้ำฝนในแต่ละเดือนของจังหวัดหนึ่ง ความคิดเห็นของนักเรียนทุกคนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เกี่ยวกับความสามารถในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เป็นต้น 2. ครูให้นักเรียนแต่ละคนยกตัวอย่างข้อมูลทางสถิติมาคนละ 1 ตัวอย่าง โดยอาจให้ นักเรียนแต่ละคนลุกขึ้นแล้วยกตัวอย่างเรียงตามลำดับ จนกระทั่งครบทุกคนในชั้นเรียน
36 3. ครูอธิบายว่า การเก็บรวบรวมข้อมูลสามารถดำเนินการได้หลายวิธี ได้แก่ การบันทึก ข้อมูล การสังเกต การสอบถาม และการสัมภาษณ์ เป็นต้น พร้อมทั้งบอกวิธีการดำเนินการในแต่ละวิธี ข้างต้น (ให้นักเรียนดูหนังสือแบบเรียนหน้า 189 ประกอบ) 4. นักเรียนสามารถศึกษาเพิ่มเติมได้ที่ใบความรู้ที่ 4.2 เรื่อง การเก็บรวบรวมข้อมูล หน้า 8 ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. ครูสรุปวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลในแต่ละวิธีพอสังเขป เพื่อทบทวนความรู้ให้แก่นักเรียน ในชั้นเรียน (แนวทางคำตอบ:1. การบันทึกข้อมูล ผู้ที่ทำการบันทึก ต้องเป็นผู้ลงมือปฏิบัติในเรื่องใดเรื่องหนึ่ง 2. การสังเกต เป็นวิธีการที่ผู้สังเกตไม่ได้เป็นผู้ลงมือปฏิบัติในเรื่องที่สนใจ ต้องใช้เวลาในการดู ฟัง และทำความเข้าใจในสิ่งที่เกิดขึ้น 3. การสอบถาม ผู้สอบถามต้องเตรียมแบบสอบถามโดยมีการตั้งคำถาม จัดพิมพ์ และให้ผู้ตอแบบสอบถามซึ่งผู้ตอบเขียนคำตอบหรือทำเครื่องหมายเลือกคำตอบและ นำข้อมูลที่ได้มาทำสถิติ 4. การสัมภาษณ์ คล้ายกับแบบสอบถาม มีการตั้งคำถามแล้วนำไปสัมภาษณ์ ผู้ที่ถูกคัดเลือกไว้อาจจะใช้การสัมภาษณ์ทางโทรศัพท์ก็ได้ แล้วนำข้อมูลที่ได้มาดำเนินการทางสถิติ) 2. ครูถามนักเรียนว่าวิธีเก็บข้อมูลของคำถามทางสถิติมีวิธีใดบ้าง และมีข้อดีข้อเสียอย่างไร (แนวทางคำตอบ : 1. เก็บข้อมูลด้วยวิธีสอบถาม ข้อดี: ใช้เวลาน้อย สร้างง่าย ข้อเสีย : ถ้าคำถามไม่ ชัดเจน เข้าใจยากจะทำให้คำตอบผิดได้ 2. การบันทึกข้อมูล ข้อดี: มีความน่าเชื่อถือมาก ข้อเสีย : อาจจะเกิดข้อผิดพลาดใน การเก็บข้อมูลได้ 3. เก็บข้อมูลด้วยวิธีการสัมภาษณ์ ข้อดี: พูดคุยกับผู้ถูกสัมภาษณ์ ข้อเสีย: เสียเวลา ในการทำมาก 4. เก็บข้อมูลด้วยวิธีการสังเกต ข้อดี: ข้อมูลเชื่อถือได้เพราะได้ข้อมูลจากแหล่งข้อมูล จริงๆ ข้อเสีย : มีค่าใช้จ่ายสูงและยากต่อการควบคุม) 3. เสริมความเข้าใจในเรื่องการเก็บรวบรวมข้อมูล โดยแบ่งนักเรียนออกเป็น 5 กลุ่ม จากนั้นตัวแทนกลุ่มออกมาจับสลากเรื่องข้อแบบฝึกหัดที่กลุ่มตนจะได้ทำในแบบฝึกหัด 4.2 ข้อ 1 หน้า 191 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เมื่อนักเรียนรู้แล้ว ว่ากลุ่มตนเองได้แบบฝึกหัดข้อใด ให้แต่ละกลุ่มระบุวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลของคำถามทางสถิติในข้อ แบบฝึกหัดที่กลุ่มตนเองได้ เมื่อทุกกลุ่มทำเสร็จแล้ว ให้ส่งตัวแทนออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน ซึ่งมีครู คอยให้คำแนะนำเพิ่มเติม
37 ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 4.2 เรื่อง การเก็บรวบรวมข้อมูล หน้า 9 ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นส่งภายในคาบเรียน พร้อมเฉลยคำตอบพร้อมกับนักเรียน 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 1.2 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (แบบฝึกทักษะที่ 4.2 เรื่อง การเก็บรวบรวมข้อมูล) 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 2.2 ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 2.3 https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/ 2.4 สืบค้นจากอินเทอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาด้วยคำว่า การเก็บรวบรวม ข้อมูล
38 9. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อธิบายวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล ทางสถิติและเลือกใช้วิธีการเก็บ รวบรวมข้อมูลทางสถิติได้อย่าง เหมาะสม (K) การตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 2. เลือกใช้วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล ทางสถิติได้อย่างเหมาะสม (P) แบบฝึกทักษะที่ 4.2 เรื่อง การเก็บรวบรวม ข้อมูล ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป 3.1 สามารถสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิด ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล (A) 3.2 มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบสังเกตพฤติกรรม การเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การวัดและประเมินผลการตรวจความถูกต้อง (K) และ (P) คะแนน/ความหมาย ความสามารถที่ปรากฏ ยอดเยี่ยม นักเรียนทำได้ถูกต้อง 90% ขึ้นไป ดีมาก นักเรียนทำได้ถูกต้อง 80% - 89% ดี นักเรียนทำได้ถูกต้อง 70% - 79% พอใช้ นักเรียนทำได้ถูกต้อง 60% - 69% ควรปรับปรุง นักเรียนทำได้ถูกต้อง ต่ำกว่า 60% หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
39 เกณฑ์การให้คะแนนแบบสังเกตพฤติกรรม (A) พฤติกรรมที่ แสดงออก/ คะแนน มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 : ดีมาก - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ
40 11. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/6 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
41 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/9 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
42 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/11 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
43 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/12 วันที่............................................................... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไขปัญหา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ............................................................... ( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่............/............/…………..
44 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. . ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ............................................................ ( นางเรียม จันทะลุน ) ครูพี่เลี้ยง
45 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ............................................................ ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
46 ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ............................................................ (นายสุรเชษฐ์ ภาคำ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชากา