Buku_Guru_Fisika_SMA_Kelas_X

Kompetensi Dasar Cara Pencapaian Indikator Pencapaian
Kompetensi Dasar
4.2 Menyajikan hasil pengukur- • Menjelaskan pengukuran
an besaran fisis berikut • Dicapai melalui kegiatan besaran-besaran fisika,
ketelitiannya dengan meng- Mari Bereksplorasi dan alat ukut yang sesuai, dan
gunakan peralatan dan Mari Bereksperimen. cara penggunaannya.
teknik yang tepat serta
mengikuti kaidah angka • Menjelaskan penggunaan
penting untuk suatu angka penting, notasi ilmiah,
penyelidikan ilmiah. dan ketidakpastian dalam
pengukuran untuk melapor-
kan hasil pengukuran.

• Melakukan pengukuran
besaran-besaran fisika
menggunakan alat ukur
yang sesuai.

• Melakukan pengukuran
berulang untuk menge-
tahui massa jenis benda
serta mencari ketidak-
pastiannya.

• Menyajikan hasil peng-
ukuran beserta ketidak-
pastiannya dalam bentuk
laporan.

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari bab ini, siswa mampu:
1. menganalisis besaran-besaran fisika dan dimensinya;
2. melakukan pengukuran besaran-besaran fisika menggunakan alat ukur yang tepat;
3. menganalisis hasil pengukuran berdasarkan notasi ilmiah dan angka penting;
4. menganalisis ketidakpastian pengukuran tunggal dan berulang;
5. menjelaskan ketelitian dan ketepatan hasil pengukuran;
6. mengolah data dan menyajikannya dalam bentuk grafik.

D. Materi Pembelajaran

1. Besaran-Besaran Fisika
2. Penguiuran Besaran-Besaran Fisika

E. Alat, Bahan, Media, dan Sumber Belajar

l. Alat dan Bahan
a. Batu dan kelereng
b. Neraca digital
c. Neraca Ohauss
d. Neraca sama lengan
e. Mistar
f. Jangka sorong
g. Mikrometer sekrup

Buku Guru Fisika Kelas X 45

2. Media Pembelajaran
a. Gambar
b. Video
c. Peristiwa di sekitar

3. Sumber Belajar
a. Buku 1 Fisika untuk Sains dan Teknik, bab Fisika dan Pengukurannya, oleh
Serway dan Jewett
b. Fisika X, bab Besaran dan Satuan, oleh Edi Istiyono

F. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran

1. Pendekatan Pembelajaran
Scientific Approach

2. Model Pembelajaran
a. Problem Based Learning
b. Discovery

4. Metode Pembelajaran
a. Pemberian Tugas dan Resitasi
b. Diskusi
c. Eksperimen

G. Kegiatan Belajar Mengajar

1. Pertemuan I (2 × 45 menit)
a. Persiapan Mengajar
Pertemuan pertama ini membahas besaran fisika dan dimensinya. Guru
membahas tugas mandiri yang telah dilakukan siswa.
Materi untuk Guru
Dalam pertemuan ini, guru akan menemui berbagai satuan yang digunakan
dalam kehidupan sehari-hari baik satuan baku maupun satuan tidak baku.
Guru harus berhati-hati dalam menjelaskan satuan-satuan tersebut. Sebagai
contoh penggunaan satuan kaki, depa, atau jengkal yang merupakan satuan
tidak baku dari besaran panjang.
Selain itu, hal yang sering menjadi miskonsepsi dalam pengukuran massa
yaitu penggunaan satuan ons dan pound. Satu ons tidak sama dengan 100
gram dan 1 pound tidak sama dengan 500 gram. Berikut konversi satuan yang
benar mengenai kedua satuan massa tersebut.
1 ounce/ons/onza= 28,35 gram (bukan 100 gram)
1 pound = 453 gram (bukan 500 gram)
1 pound = 16 ounce (bukan 5 ons)
Guru harus berhati-hati dalam menjelaskan satuan-satuan tersebut
sehingga tidak terjadi miskonsepsi pada siswa. Guru dapat mencari artikel
mengenai miskonsepsi tersebut dan menjelaskannya kepada siswa.

46 Besaran Fisika dan Pengukurannya

b. Proses Belajar Mengajar

1) Model Pembelajaran: Problem Based Learning

2) Metode Pembelajaran: Pemberian Tugas dan Resitasi, Diskusi

3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru meminta beberapa siswa untuk mempresentasikan tugasnya di
depan kelas.

b) Kegiatan Inti
(1) Siswa dibimbing oleh guru mendiskusikan pertanyaan-
pertanyaan yang terdapat dalam kegiatan Tugas Mandiri:
Eksplorasi Besaran-Besaran Fisika. Guru mengarahkan siswa
agar terbuka dan kritis dalam berdiskusi dan menyampaikan
pendapat.
Catatan untuk Guru:
Besaran yang diperoleh siswa pasti beranekaragam. Kelompok-
kan besaran-besaran tersebut ke dalam besaran pokok dan besaran
turunan. Ingatkan kembali siswa mengenai besaran pokok dan
besaran turunan yang telah mereka pelajari sewaktu SMP.
Tambahkan pengetahuan mengenai dimensi besaran. Guru juga
menjelaskan mengenai besaran skalar dan besaran vektor.
(2) Guru memberikan contoh soal menganalisis dimensi besaran
fisika. Siswa mendiskusikan Tugas Mandiri: Dimensi Besaran
Turunan secara berkelompok.

c) Kegiatan Penutup
Lakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali materi yang
telah dipelajari. Mintalah siswa untuk menjawab pertanyaan-
pertanyaan dalam fitur Bertindak Kreatif.

c. Kunci Jawaban

Tugas Mandiri: Dimensi Besaran Turunan
Tabel 2.2 Dimensi Besaran Turunan

No. Besaran Turunan Satuan Internasional (SI) Dimensi

1. Luas m2 [L]2
2. Kecepatan [L][T]–1
3. Percepatan m/s [L][T]–2
4. Berat m/s2 [M][L][T]–2
5. Volume kg ms–2 [L]3
6. Gaya m3 [M][L][T]–2
7. Usaha kg m/s2 [M][L]2[T]–2
8. Daya kg m2/s2 [M][L]2[T]–3
9. Massa jenis kg m2/s3 [M][L]–3
kg/m3

2. Pertemuan II (2 × 45 menit)

a. Persiapan Mengajar

Pada pertemuan kedua ini siswa melakukan pengukuran menggunakan
berbagai alat ukur. Kegiatan ini dilaksanakan di ruang laboratorium. Alat dan
bahan yang harus dipersiapkan guru antara lain neraca digital, neraca sama
lengan, neraca ohaus, batu atau kelereng, mistar, jangka sorong, dan mikrometer

Buku Guru Fisika Kelas X 47

sekrup. Jika jumlah alat hanya sedikit, aturlah agar siswa melakukan kegiatan
pengukuran secara bergantian. Guru juga dapat menyediakan alat ukur lainnya.
Tujuan pembelajaran ini agar siswa dapat menggunakan berbagai alat ukur.
Materi untuk guru:

Hal-hal yang perlu diperhatikan guru dalam kegiatan pengukuran sebagai
berikut. Guru hendaknya menekankan kepada siswa agar memperhatikan
posisi nol alat yang digunakan sebelum memulai pengukuran. Untuk
pengukuran panjang, ujung benda awal berimpit dengan angka nol. Untuk
pengukuran massa, posisi neraca setimbang saat tidak ada benda di piring
beban. Jika belum setimbang, kalibrasikan dengan memutar sekrup kalibrasi.
Dalam pengukuran, posisi mata harus tegak lurus dengan skala yang ditunjuk,
untuk menghindari paralaks. Perhatikan gambar berikut.

(b) Keterangan:
(a) (c) Cara pembacaan (a) dan (c) salah karena

dapat menimbulkan kesalahan paralaks. Cara
pembacaan (b) adalah cara yang benar.

89

Sumber: Dokumen Penerbit
Gambar 2.1 Pengamatan hasil pengukuran

b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Discovery
2) Metode Pembelajaran: Diskusi, Pemberian Tugas dan Resitasi
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru menyediakan alat dan bahan yang diperlukan. Guru
menjelaskan terlebih dahulu cara menggunakan jangka sorong dan
mikrometer sekrup agar siswa tidak melakukan kesalahan yang dapat
merusakkan alat.
b) Kegiatan Inti
Siswa melaksanakan kegiatan Mari Bereksplorasi: Bagaimana Kita
Mengukur? sesuai dengan prosedur yang terdapat di buku siswa,
lalu mendiskusikannya secara berkelompok.
(1) Mengamati
Mengamati proses dan objek yang sedang diukur dengan cermat
dan teliti.
(2) Menanya
(a) Menanyakan perbedaan hasil pengukuran dengan alat ukur
yang berbeda.
(b) Menanyakan faktor-faktor yang memengaruhi perbedaan
hasil pengukuran.

48 Besaran Fisika dan Pengukurannya

(3) Mengumpulkan Informasi
Mendiskusikan jawaban dari pertanyaan yang disampaikan dan
melakukan studi literatur.

(4) Mengasosiasikan
Menyimpulkan jawaban terkait dengan permasalahan
pengukuran menggunakan beragam alat ukur.

(5) Mengomunikasikan
Membuat laporan terkait dengan aktivitas yang dilakukan dan
dikumpulkan kepada guru.
Guru membantu siswa dalam melakukan aktivitas ini.
Catatan:
Gunakan variasi alat ukur sesuai dengan alat ukur yang tersedia
di laboratorium sekolah. Semakin banyak variasi alat ukur
semakin bagus.

c) Kegiatan Penutup
Guru memberi tugas rumah pada siswa untuk mengerjakan Tugas
Mandiri: Pengukuran Tunggal dan mempelajari pengukuran
berulang sebagai bekal untuk melaksanakan praktikum pada
pertemuan berikutnya. Sebelum pembelajaran selesai, siswa
mengumpulkan tugas Review Subbab 4.

c. Kunci Jawaban
1) Mari Bereksplorasi: Bagaimana Kita Mengukur?
Siswa akan mendapatkan hasil pengukuran yang berbeda apabila
menggunakan alat ukur yang berbeda. Hal ini disebabkan ketelitian tiap-
tiap alat tidaklah sama. Sebagai contoh, ketelitian mistar 1 mm, ketelitian
jangka sorong 0,1 mm, dan ketelitian mikrometer sekrup 0,01 mm.
Hasil pengukuran yang diperoleh antara siswa satu dengan siswa
lainnya juga bisa berbeda meskipun benda dan alat ukur yang digunakan
sama. Hal ini disebabkan adanya ketidakpastian dalam pengukuran.
Ketidakpastian ini dapat ditimbulkan oleh kesalahan umum maupun
kesalahan sistematis dan kesalahan acak.
2) Review Subbab A
1. Besaran pokok adalah besaran yang berdiri sendiri dengan satuan
tertentu dan tidak tersusun oleh besaran lain.
Besaran turunan adalah besaran yang tersusun dari besaran lain, baik
tersusun langsung dari besaran pokok maupun besaran turunan yang
lain.

2. a. Untuk menganalisis kesetaraan atau kesamaan dua besaran yang
sepintas berbeda.

b. Untuk menganalisis kebenaran suatu persamaan yang
menyatakan hubungan-hubungan antara berbagai besaran.

3. a. |a| = [L][T]–2
b. |Q| = [L]3T–1
c. |W| = [M][L]2[T–2]

Buku Guru Fisika Kelas X 49

4. |k| = [M][T]–2
5. a. |A| = [L][T]–3

b. |B| = [L][T]–2
c. |C| = [L][T]–1

3. Pertemuan III (2 × 45 menit)

a. Persiapan Mengajar
Pada pertemuan ketiga ini siswa melaksanakan kegiatan eksperimen

menentukan massa jenis kelereng dan batu yang dilakukan secara berulang.
Hal-hal yang perlu dipersiapkan guru antara lain batu dan kelereng sejumlah
kelompok praktikum, neraca, gelas ukur berisi air, dan jangka sorong/
mikrometer sekrup.

Usahakan agar setiap kelompok memiliki alat-alat yang lengkap sehingga
kegiatan praktikum dapat berjalan dengan lancar. Apabila jumlah peralatan
yang disediakan sekolah terbatas, aturlah agar siswa dapat menggunakan
peralatan secara bergantian. Guru juga dapat membedakan benda-benda yang
diukur massa jenisnya dalam praktikum. Dengan demikian, siswa akan
mengetahui massa jenis benda-benda lain dan perbedaan massa jenisnya.
Catatan untuk Guru

Dalam membuat grafik, guru harus menekankan kepada siswa bahwa
tidak semua titik dilalui oleh grafik. Ada titik yang berada di atas grafik, dan
ada pula titik yang berada di atas grafik. Jadi, tekankan kepada siswa agar
selalu mencantumkan data apa adanya saat praktikum. Kegiatan praktikum
atau penelitian merupakan kegiatan ilmiah yang harus dipertanggungjawabkan
kebenarannya sehingga data yang disajikan harus sesuai kenyataan.

b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Discovery
2) Metode Pembelajaran: Eksperimen, Pemberian Tugas dan Resitasi, Diskusi
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru mengawali pembelajaran dengan menjelaskan cara melaporkan
hasil pengukuran yang terdiri dari pengukuran tunggal, pengukuran
berulang, dan pengukuran tidak langsung. Guru juga menjelaskan
penyajian dan pengolahan data. Guru menjelaskan contoh soal
pengukuran berulang.
b) Kegiatan Inti
Siswa melaksanakan kegiatan Mari Bereksperimen: Menentukan
Massa Jenis Benda secara berkelompok sesuai dengan petunjuk
praktikum yang terdapat di buku siswa.
(1) Mengamati
Mengamati alat ukur yang akan digunakan.
(2) Menanya
Menanyakan jenis pengukuran yang dilakukan dan perbedaannya.

50 Besaran Fisika dan Pengukurannya

(3) Mengumpulkan Informasi
(a) Mengambil data sesuai prosedur kerja.
(b) Mencari persamaan untuk menentukan massa jenis.

(4) Mengasosiasikan
Mengolah data, mendiskusikan, lalu mengambil kesimpulan dari data
yang diperoleh.

(5) Mengomunikasikan
Membuat laporan dan mempresentasikan hasilnya.

c) Kegiatan Penutup
Guru meminta siswa menjawab pertanyaan dalam fitur Bertindak Kreatif,
lalu guru memberikan tugas kepada siswa untuk mengerjakan Review
subbab B dan Tugas Mandiri: Membuat Grafik.

c. Kunci Jawaban

1) Mari Bereksperimen: Menentukan Massa Jenis Benda
a) Pengukuran massa menggunakan neraca dan pengukuran volume batu
menggunakan gelas ukur berisi air termasuk pengukuran langsung. Siswa
memperoleh hasil yang diharapkan secara langsung dari alat ukur yang
digunakan sehingga pengukuran tersebut termasuk pengukuran langsung.
Pengukuran volume kelereng termasuk pengukuran tidak langsung karena
siswa harus mengukur diameter kelereng terlebih dahulu, lalu menghitung
volumenya menggunakan rumus matematika. Pengukuran massa jenis benda
juga termasuk pengukuran tidak langsung.
b) Tiap-tiap pengukuran diulangi sebanyak lima kali sehingga termasuk
pengukuran berulang. Ketidakpastian hasil pengukuran diperoleh dengan
mencari deviasi standar dari tiap-tiap pengukuran. Pengukuran volume
dilakukan secara tidak langsung. Oleh karena itu, ketidakpastiannya diperoleh
dengan cara pengukuran tidak langsung dari pengukuran berulang.
c) Ketidakpastian yang diperoleh tidak sama dengan ketidakpastian alat ukur
karena pengukuran dilakukan secara berulang sehingga lebih teliti.
d) Hasil pengukuran dilaporkan dengan menyajikan rata-rata pengukuran
dan ketidakpastiannya seperti berikut.

x = x + Δx m (g)
2) Tugas Mandiri: Membuat Grafik 50

x0 = Σxi = 10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 30 40
5 30
n 20

y0 = Σyi = 7, 9 + 15, 8 + 23, 7 + 31, 6 + 39, 6 = 23,72
5
n

m = tan θ = Δy = 30 − 23, 7 g = 6, 3 g 10
Δx 40 − 30 cm3 10 cm3 V (cm3)

= 0,63 g/cm3 10 20 30 40 50

n = titik potong grafik terhadap sumbu Y = 0 Gambar 2.2 Grafik m – V
y = mx + n = 0,63x + 2
Grafik berbentuk garis lurus dengan persamaan y = 0,16x + 2
y adalah massa alkohol (gram), x adalah volume alkohol (cm3), dan m adalah
kemiringan grafik (g/cm3). Kemiringan massa jenis tersebut dinamakan massa
jenis alkohol (g/cm3).

Buku Guru Fisika Kelas X 51

3) Tugas Mandiri: Pengukuran Tunggal
Hasil pengukuran tunggal dinyatakan sebagai berikut.

X = x0 ± Δx

Mistar memiliki skala terkecil 1 mm sehingga ketidakpastian pengukuran
menggunakan mistar adalah 0,5 mm atau 0,05 cm. Jadi, apabila hasil peng-
ukuran dinyatakan dalam cm, hasil pengukuran yang dinyatakan memiliki
dua tempat desimal. Begitu pula pengukuran menggunakan jangka sorong
yang memiliki skala terkecil 0,1 mm atau 0,01 cm. Ketidakpastian peng-
ukuran tunggal menggunakan jangka sorong adalah 0,005 cm dan hasil
pengukurannya memiliki 3 tempat desimal jika dinyatakan dalam cm.
Mikrometer sekrup memiliki skala terkecil 0,01 mm sehingga ketidakpastian
pengukuran tunggal menggunakan mikrometer sekrup adalah 0,005 mm.

4) Review Subbab B
1. a. Hasil pembacaan = 6,100 ± 0,005 mm
b. Hasil pembacaan = 5,560 ± 0,005 cm
c. Hasil pembacaan = 7,600 ± 0,005 mm

2. a. 5 AP d. 2 AP
b. 4 AP e. 3 AP
c. 2 AP

3. a. 7,86
b. 4,6
c. 16

4. 747 ± 3 cm2
5. 22,2 ± 0,1 mA

5) Evaluasi 6. c
a. Pilihan Ganda 7. b
1. c 8. c
2. a 9. a
3. e 10. c
4. d
5. b

b. Uraian

1. Gaya termasuk besaran turunan karena tersusun dari besaran massa dan
percepatan. Usaha termasuk besaran turunan karena tersusun dari besaran
gaya dan jarak. Massa termasuk besaran pokok karena tidak tersusun dari
besaran apa pun. Momentum termasuk besaran turunan karena tersusun
dari besaran massa dan kecepatan. Panjang termasuk besaran pokok karena
tidak berasal dari besaran apa pun.

3. a. a~ ΣF atau a = k ΣF , jika k tidak berdimensi, maka
m m

[L] F

[T]2 = 1 [M]

F = [M][L][T]–2

b. ML = kgm
T2 s2
atau 1 newton = 1 kg m/s2

52 Besaran Fisika dan Pengukurannya

5. Besaran Jenis Besaran

Massa Pokok
Energi Turunan
Momentum Turunan
Suhu Pokok
Kecepatan Turunan

7. a. 155,24 × 2,29 = 355,4996 ≈ 355

↓↓ ↓

5 AP 3 AP 3 AP

b. 467,59 : 8,15 = 57,373 ≈ 57,4

↓↓ ↓

5 AP 3 AP 3 AP

c. 7,99 – 2,22 + 12,6777

= 18,4477 ≈ 18,45 (hanya memiliki satu angka taksiran)

d. 0,1167 × 8,1188 = 0,9474696 ≈ 0,9475

↓↓ ↓

4 AP 5 AP 4 AP

9. a. Luas lingkaran dengan r = 4,5 cm (2 angka penting)

L = πr2 = 22 (4,5 cm)2 = 63,64 cm2 = 64 cm2 (2 angka penting)
7

b. Volume balok berukuran 3,12 mm (3 angka penting) × 0,357 mm (3 angka
penting) × 3,4 mm (2 angka penting)
V = (3,12 × 0,357 × 3,4) mm3
= 3,787056 mm3
= 3,8 mm3 (2 angka penting)

c. Panjang sisi miring segitiga siku-siku dengan sisi 4,22 cm (3 angka penting)
dan 7,3 cm (2 angka penting)

s = (4, 22 cm)2 + (7,3 cm)2 = 8,4 cm
Jadi, sisi miring segitiga siku-siku memiliki panjang 8,4 cm.

H. Program Remedial dan Pengayaan

1. Remedial

Siswa yang belum memenuhi KKM diminta melakukan remediasi dengan

mengerjakan soal berikut.

1. Tentukan satuan dan dimensi dari besaran-besaran berikut!

a. Kecepatan

b. Gaya

Jawaban:

a. Kecepatan = jarak
waktu

satuan = m
s
dimensi = [L][T]–1

Buku Guru Fisika Kelas X 53

b. Gaya = massa × percepatan
satuan = kg m/s2 atau N
dimensi = [M][L][T]–2

2. Energi terdiri dari energi potensial dan energi kinetik. Tentukan satuan dan

dimensi dari kedua besaran tersebut!

Jawaban:

Dimensi energi dapat dicari dari energi kinetik

Ek = 1 mv2
2

satuan = kg(m/s)2 = kg m2/s2

dimensi = [M][L]2[T]–2

Dimensi energi juga dapat dicari dari energi potensial;

Ep = m g h
satuan = kg(m/s2)(m) = kg m2/s2

Dimensi = [M][L]2[T]–2

3. Laporkan hasil pengukuran berikut beserta ketidakpastiannya!

67 45
6,5 7,5 40
35

Jawaban:

Skala utama = 7,5 mm = 7,50 mm

Skala nonius = 40(0,01 mm) = 0,40 mm
––––––––––––––––––––––––––––––– +
Hasil pengukuran = 7,90 mm

Ketidakpastian

= 1 skala terkecil = 0,005 mm
2

Pelaporan = x ± Δx

= 7,90 ± 0,005 mm

= 7,900 ± 0,005 mm

4. Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi x = At – Bt3, x dalam meter

dan t dalam sekon. Tentukan dimensi A dan B!

Jawaban:

a. A= x = m
t s

[A] = [L][T]–1

b. B= x = m
t3 s3

[B] = [L][T]–3

Jadi, dimensi A = [L][T]–1 dan dimensi B = [L][T]–3.

54 Besaran Fisika dan Pengukurannya

5. Kolam Pak Ali berukuran panjang 10,5 m dan lebar 3,0 m. Tentukan luas kolam
Pak Ali berdasarkan aturan angka penting.

Jawaban:

Diketahui: p = 10,5 m (3 AP)
A = 3,0 m (2 AP)

Ditanyakan: L
Jawab:
L = p × A = 10,5 m × 3,0 m = 31,50 m2 = 32 m2
Angka penting luas kolam mengikuti angka penting terkecil yaitu 2 AP sehingga
luasnya 32 m2.

2. Materi Pengayaan

Analisis Data secara Numerik dengan Metode Kuadrat Terkecil
(Regresi Linear)

Jika hasil pengamatan atau percobaan berupa pasangan data, yaitu (x1, y2), (x2,
y2), . . . (xn, yn), selain dapat dianalisis dengan metode grafis, dapat juga dianalisis
dengan metode numerik. Salah satu metode numerik yang biasa digunakan yaitu
metode kuadrat terkecil. Dengan metode ini diharapkan diperoleh kesalahan yang
paling kecil. Metode kuadrat terkecil yang paling sederhana yaitu regresi linear.
Dengan metode ini pasangan data dihubungkan dengan fungsi linear yang berupa
garis lurus. Persamaan garis dinyatakan:

y = a0 + a1x

Keterangan:

a0 = konstanta
a1 = kemiringan (gradien) garis lurus

Na0 i=layi–a–0 dan a1 dihitung dengan:
a1x–

n nn
n ∑ xiyi − ∑ xi ∑ yi
i=1 i=1 i=1
a1 =
n xi2 − ⎛ n ⎞
⎜ xi ⎟
n∑ ∑
i=1 ⎝ i=1 ⎠

Jika ingin diperoleh persamaan regresi dengan mempertimbangkan ralat
pengukuran, dapat dihitung ralat untuk y, a0, dan a1 sebagai berikut.

Δy = n

∑ (yi − a1x1 − a0 )

i =1

n−2

n
∑ xi
Δa0 = (Δy)2 ⎞2
i=1

n ⎛n
n ∑ xi − ⎜ ∑ xi ⎟
i=1 ⎝ i=1 ⎠

Δa1 = (Δy)2 n
n ⎛ n ⎞2
n ∑ xi − ⎜ ∑ xi ⎟
i=1 ⎝ i=1 ⎠

Sumber: Edi Istiyono, 2006

Buku Guru Fisika Kelas X 55

I. Penilaian

Tabel 2.3 Penilaian Pembelajaran

No. Peruntukan Teknik Penilaian Bentuk Penilaian Format Penilaian

1. Kompetensi Sikap Spiritual Pengamatan Sikap Penilaian Sikap Format 1–5
dan Sikap Sosial

2. KD 3.2 dan KD 4.2 Tes Unjuk Kerja Penilaian Tes Format 6–8
Praktik dan Unjuk
Kerja

3. KD 3.2 Tes Tertulis Tes Pilihan Ganda Lembar Evaluasi/
dan Uraian Ulangan Harian

4. Kumpulan Tugas Mandiri Portofolio Panduan Lembar
dan Laporan Kegiatan Penyusunan Penilaian
Portofolio Portofolio

J. Rangkuman

1. Fisika merupakan bagian ilmu pengetahuan yang mempelajari benda-benda konkret.
Pembelajaran yang cocok untuk mempelajari fisika dan peranannya bagi kehidupan
yaitu problem based learning. Melalui permasalahan-permasalahan yang disajikan
guru, siswa akan terlatih untuk berpikir kritis dalam mempelajari fisika dan
peranannya bagi kehidupan serta mengagumi kebesaran Tuhan yang telah
menciptakan alam semesta beserta isinya.

2. Besaran-besaran fisika dan satuannya dipelajari siswa melalui kegiatan eksplorasi
besaran-besaran fisika yang dilakukan di lingkungan sekitar. Selanjutnya, guru
bersama-sama siswa mendiskusikan besaran-besaran fisika dan satuannya dalam
pembelajaran. Siswa diharapkan dapat melakukan pengukuran besaran-besaran
fisika. Oleh karena itu, model pembelajaran yang tepat yaitu discovery. Melalui metode
tersebut, siswa akan terbiasa memiliki sikap-sikap ilmiah yang baik. Siswa
melakukan pengukuran besaran panjang, massa, dan waktu secara berkelompok,
serta mempelajari ketelitian dan kesalahan dalam pengukuran.

3. Siswa harus dapat menyajikan hasil pengukuran baik pengukuran tunggal maupun
pengukuran berulang dan menghitung ketidakpastiannya berdasarkan aturan angka
penting. Siswa juga harus dapat membuat grafik dari hasil percobaannya.

56 Besaran Fisika dan Pengukurannya

Vektor

• Mengenal Vektor
• Operasi Vektor

Menjelaskan vektor Menjelaskan operasi vektor

• Menjelaskan notasi vektor • Menjelaskan penjumlahan vektor
• Menjelaskan besar vektor secara geometris
• Menjelaskan penguraian vektor
• Menjelaskan penjumlahan vektor
secara analitis

• Menjelaskan penjumlahan vektor
berdasarkan komponen vektor satuan

Menerapkan prinsip penjumlahan vektor dengan pendekatan geometri

A. Pendahuluan

Untuk menjelaskan materi tentang besaran vektor, sebaiknya guru menggunakan
model pembelajaran Problem Based Learning dan Discovery. Sebelum melakukan kegiatan
pembelajaran, sebaiknya guru memberikan pengantar tentang vektor yang dapat
memotivasi pembelajaran siswa. Jika siswa telah termotivasi dalam belajar, siswa
diarahkan melakukan kegiatan observasi dan diskusi dengan temannya untuk lebih
memahami konsep vektor.

Pada awal maupun akhir pembelajaran, guru menjelaskan melalui contoh
penerapan vektor dalam kehidupan sehari-hari sehingga siswa mengerti bahwa vektor
mempunyai peranan dalam kehidupan. Misal perjalanan dari satu daerah ke daerah
lain merupakan suatu vektor perpindahan. Pengetahuan tentang vektor saat ini
dikembangkan pada aplikasi GPS dan radar untuk menentukan posisi kita. Dari aplikasi
tersebut kita dapat menentukan jauhnya perpindahan posisi yang dilakukan atau letak
daerah yang dituju.

Adapun ketika mengajar, siswa diajak bereksplorasi dan melakukan perhitungan
vektor supaya siswa menerapkan perilaku ilmiah seperti berperilaku jujur dalam
melakukan kegiatan eksplorasi, disiplin dalam mengerjakan setiap tugas, menanamkan
sikap gotong royong, kerja sama, toleransi, dan berbicara secara santun ketika kerja
kelompok.

Buku Guru Fisika Kelas X 57

Saat pembahasan vektor sering terjadi miskonsepsi pengetahuan pada penggunaan
sudut-sudut istimewa dan penguraian vektor sumbu x dan sumbu y di pertemuan I.
Guru sebaiknya memberikan pemahaman tentang penggunaan sudut ketika
menguraikan vektor pada sumbu X dan sumbu Y.

B. KD, Cara Pencapaian KD, dan Indikator Pencapaian

Tabel 3.1 KD, Cara Pencapaian KD, dan Indikator Pencapaian

Kompetensi Dasar Cara Pencapaian Indikator Pencapaian
Kompetensi Dasar
3.3 Menerapkan prinsip • Menjelaskan besaran
penjumlahan vektor • Dicapai melalui kegiatan vektor, notasi vektor, dan
sebidang pembelajaran di labora- komponen-komponen
torium, di luar labora- vektor.
torium, di kelas melalui
kegiatan Mari Bereksplo- • Menjelaskan penjumlahan
rasi, Tugas Mandiri, vektor sebidang melalui
Bertindak Kreatif, dan pendekatan geometri.
Review sehingga siswa
mampu mengoperasikan • Menghitung besaran dan
vektor dengan metode arah resultan vektor
poligon, jajargenjang, dan sebidang secara analitis
penguraian ke arah
sumbu X dan Y.

4.3 Merancang percobaan • Dicapai melalui kegiatan • Merencanakan dan melak-
untuk menentukan re- Tugas Mandiri dan sanakan percobaan pen-
sultan vektor sebidang Bertindak Kreatif, dan jumlahan vektor sebidang.
(misalnya perpindahan) Mari Bereksperimen
beserta presentasi hasil untuk merancang per- • Menyajikan laporan ekspe-
dan makna fisisnya. cobaan dan menentukan rimen tentang penjumlah-
resultan vektor sebidang. an vektor dengan metode
penguraian.

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari bab ini siswa mampu:
1. menggambarkan dan menentukan komponen-komponen vektor;
2. menjumlahkan vektor secara geometris;
3. menjumlahkan vektor secara analitis;
4. menjumlahkan vektor berdasarkan vektor satuan.

D. Materi Pokok

1. Mengenal Vektor
2. Operasi Vektor

E. Alat, Bahan, Media, dan Sumber Belajar

1. Alat dan Bahan
a. Kertas atau buku strimin (kertas berpetak)
b. Mistar
c. Busur derajat

58 Besaran Vektor

d. Statif
e. Neraca
f. Katrol
g. Beban m1, m2, dan m3.

2. Media Belajar
a. Gambar
b. Video atau animasi pembelajaran
c. Benda-benda di sekitar

3. Sumber Belajar
a. Fisika untuk Sains dan Teknik Bab Vektor, halaman 85 Serway dan Jewett
b. Fisika untuk SMA/MA Kelas X Bab Vektor, halaman 59 Marthen Kanginan
c. Fisika Mengungkap Fenomena Alam, Bab Besaran dan Satuan, Subbab
Penjumlahan dan Perkalian Vektor, halaman 23 Hartanto dan Reza Widya
Satria

F. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran

1. Pendekatan Pembelajaran
Scientific Approach

2. Model Pembelajaran
a. Problem Based Learning
b. Discovery

3. Metode Pembelajaran
a. Diskusi
b. Eksperimen
c. Pemberian Tugas dan Resitasi

G. Kegiatan Belajar Mengajar

1. Pertemuan I (3 × 45 Menit)

a. Persiapan Mengajar
Pertemuan pertama bertujuan mengenalkan besaran vektor kepada siswa.
Dalam pertemuan ini diharapkan siswa memahami perpindahan sebagai
vektor, kecepatan sebagai vektor, dan gaya sebagai vektor. Hal-hal yang harus
disiapkan oleh guru dalam melakukan pengajaran sebagai berikut.
Materi untuk Guru:

1) Guru menyiapkan video kegiatan tarik tambang. Video tersebut untuk
ditanyakan kepada siswa terkait hubungan dengan materi vektor. Jika di
sekolah tersebut tidak ada media berupa video, guru dapat menggunakan
gambar yang terdapat di dalam buku teks siswa untuk didiskusikan
bersama siswa.

2) Guru menyiapkan materi vektor untuk dijelaskan kepada siswa. Adapun
kegiatan lain yang harus dilakukan oleh guru yaitu mengajak siswa
melaksanakan kegiatan eksplorasi secara berkelompok.

3) Guru menyiapkan materi tentang notasi vektor, besar vektor, dan
penguraian vektor. Adapun yang perlu ditekankan oleh guru kepada siswa
supaya tidak terjadi miskonsepsi sebagai berikut.

Buku Guru Fisika Kelas X 59

a) Penggunaan sudut-sudut istimewa

0° 30° 37° 45° 53° 60° 90°

Sin 0 1 3 1 2 4 1 3 1
2 5 2 5 2 0
~
Cos 1 1 3 4 1 2 3 1
2 5 2 5 2

Tan 0 3 3 1 4 3
4 3

Berdasarkan penggunaan sudut-

sudut istimewa, guru menyiapkan

materi tentang aturan sinus, cosinus, r
y
dan tangen. Adapun pemahaman
θ
secara singkat sebagai berikut. x

sinus θ = y Sumber: Dokumen Penerbit
r
Gambar 3.1 Penentuan
cosinus θ = x sinus, cosinus, dan tangen
r

tangen θ = y
x

b) Penguraian Vektor

Guru menyiapkan materi proses penguraian vektor ke dalam

sumbu X dan sumbu Y. Adapun contoh penguraian vektor dalam

arah sumbu X dan sumbu Y seperti berikut ini.

G G G
F2 α F2y θ F1
F1y

G G
F3x G F4x
G α θ F1x
F2x β γ
γG
Gβ G F4
F3 F3y
G GG
F4y FG3x = FG3 cos β
FG3y = FG3 sin β
Sumber: Dokumen Penerbit FG4x = FG4 cos γ
F4y = F4 sin γ
GGambarG 3.2 Penguraian vektor
FG1x = FG1 cos θ
FG1y = FG1 sin θ
FG2x = FG2 cos α
F2y = F2 sin α

60 Besaran Vektor

b. Proses Belajar Mengajar

1) Model Pembelajaran: Problem Based Learning

2) Metode Pembelajaran: Demonstrasi dan Diskusi

3) Langkah-Langkah Pembelajaran

a) Kegiatan Pendahuluan
Guru membuka pertemuan pertama dengan mengajak siswa
mengamati gambar apersepsi. Dalam gambar itu terlihat dua tim tarik
tambang sedang melakukan aktivitas yang sangat terkait dengan
besaran vektor. Guru menekankan peristiwa ini pada kondisi ketika
sebuah tim harus bergerak berlawanan arah dengan gaya tarik yang
mereka lakukan. Kondisi inilah yang akan digunakan untuk
menjelaskan inti dari besaran vektor, yaitu besaran yang tidak hanya
dihitung dari besarnya, tetapi juga arahnya.

b) Kegiatan Inti
Guru meminta siswa untuk mendemonstrasikan kegiatan Mari
Bereskplorasi: Menyelidiki Perpindahan sebagai Vektor. Tujuan
kegiatan ini untuk membedakan jarak dan perpindahan. Jarak adalah
contoh dari besaran scalar, sementara vekor adalha contoh dari besarn
vektor.
(1) Mengamati
Mengamati jarak dan perpindahan berdasarkan gerakan objek.
Objek berpindah dengan panjang lintasan dan arah lintasan yang
ditentukan.
(2) Menanyakan
(a) Menanyakan perbedaan antara jarak dan perpindahan.
(b) Menanyakan besar dari jarak tempuh dan perpidahan.
(c) Menanyakan besaran yang termasuk skalar dan besaran
yang termasuk vektor.
(d) Menanyakan resultan vektor perpindahan yang dilakukan
objek.
(3) Mengasosiasi
Menganalisis jarak dan perpindahan yang dilakukan objek
kemudian menjawab pertanyaan pada poin diskusi berdasarkan
hasil analisis yang dilakukan secara berkelompok.
(4) Mengomunikasikan
Melaporkan hasil diskusi kemudian menyampaikan hasilnya di
depan kelas dalam forum diskusi.
Catatan: Kegiatan ini dilakukan di luar kelas. Jika tidak memungkin-
kan, kegiatan dapat diubah dengan alat peraga seperti mobil
mainan. Ingatkan siswa untuk bekerja sama dengan baik
selama kegiatan berlangsung. Metode demonstrasi dapat
diganti dengan membagi kelas menjadi beberapa kelompok
yang terdiri dari 4–5 orang siswa supaya siswa lebih aktif
mengembangkan kreativitas dalam menentukan arah
perpindahan.

Buku Guru Fisika Kelas X 61

c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran yang telah dilakukan, lalu
memberikan tugas Review dan dikumpulkan pada pertemuan
selanjutnya.

c. Kunci Jawaban

Mari Bereksplorasi: Menyelidiki Perpindahan sebagai Vektor
Jarak yang ditempuh A = 2 m + 4 m + 5 m = 11 m

Siswa A G
A1 = 2 m

U G
▲ A2 = 4 m

G
RA

G
A3 = 5 m

Sumber: Dokumen Penerbit

Gambar 3.3 Jarak dan perpindahan

Perpindahan A = RA = G − G )2 + AG 22
(A3 A1

= (5 − 2)2 + 42 m = 9 + 16 m = 5 m

Jarak termasuk besaran skalar karena dihitung berdasarkan panjang lintasan

yang ditempuh dan tidak memperhatikan arah.

Perpindahan termasuk besaran vektor karena dihitung dengan memperhatikan

arah gerak dari posisi awal dan akhir.

VGektor-vektor yang dikerjakan A:
AG1 = 2 m ke timur
AG2 = 4 m ke selatan
A3 = 5 m ke barat

Resultan vektor yang dikerjakan A merupakan vektor yang ditarik dari posisi

awal A ke posisi akhir A. Resultan vektor A mG erupakan perpindahan siswa A.
RGesultan vektor yang dikerjakan A adalah RA = 5 meter.
RGAx = –3 m
RAy = –4 m Y

Siswa B
GG
= 1 3 )m=5 3m G G
Bx B cos 30° = 10( By B = 10 m

GG 2

1
By = B sin 30° = 10( ) m = 5 m

2

30° G X
Bx

Sumber: Dokumen Penerbit G

Gambar 3.4 Penguraian vektor B

62 Besaran Vektor

2. Pertemuan II ( 3 × 45 Menit)

a. Persiapan Mengajar
Pertemuan kedua bertujuan mengajarkan materi operasi vektor. Materi operasi
vektor yang diajarkan seperti penjumlahan dan pengurangan vektor. Hal-hal
yang harus dipahami dan disiapkan oleh guru sebagai berikut.
1) Guru menyiapkan materi tentang penjumlahan vektor secara geometris.
Anda sebaiknya mempersiapkan kegiatan eksplorasi materi penjumlahan
vektor serta dengan metode poligon dan metode jajargenjang.
2) Guru menyiapkan materi berupa penjumlahan vektor secara analitis. Guru
menyiapkan pertanyaan soal yang berhubungan dengan pertemuan
kemarin terkait penguraian vektor di sumbu X maupun sumbu Y. Adapun
kegiatan guru selanjutnya, guru sebaiknya menyiapkan persoalan
penjumlahan vektor untuk dikerjakan menggunakan metode poligon,
metode jajargenjang, dan metode analitis untuk dibandingkan hasilnya.
3) Guru mempelajari materi penjumlahan dan pengurangan vektor
berdasarkan komponen vektor satuan.

b. Proses Belajar Mengajar

1) Model Pembelajaran: Problem Based Learning

2) Metode Pembelajaran: Diskusi

3) Langkah-Langkah Pembelajaran

a) Kegiatan Pendahuluan
Guru mengawali pembelajaran dengan sedikit mengulas materi yang
telah disampaikan dalam pertemuan sebelumnya. Hal ini penting
untuk mengingatkan siswa agar siap menerima materi yang masih
terkait dengan besaran vektor.

b) Kegiatan Inti
Guru meminta siswa melukiskan vektor bidang dalam kertas milimeter
block. Kegiatan ini bertujuan untuk melatih keterampilan siswa dalam
menentukan resultan vektor secara polygon dan jajargenjang. Setelah
itu mencocokkannya dengan metode analitis.
(1) Mengamati
Mengamati dua buah vektor yang diresultankan dengan metode
polygon dan jajargenjang.
(2) Menanyakan
(a) Menanyakan panjang vektor resultan dari metode polygon
dan jajargenjang.
(b) Menanyakan perbandingan vektor resultan dengan metode
geometri dan analitis.
(3) Mengasosiasi
Menganalisis vektor dengan metode geometri dan analitis, lalu
membandingkan hasilnya.
(4) Mengomunikasikan
Melaporkan hasil analisis secara individu dan mempresentasi-
kannya di depan kelas dalam forum diskusi kelas. Seluruh siswa
harus aktif terlibat.

Buku Guru Fisika Kelas X 63

Catatan: Kegiatan ini bertujuan untuk menyelidiki resultan dua buah
vektor. Guru menekankan siswa untuk teliti dan cermat
dalam melukis vektor. Jika pelukisan vektor benar, maka akan
diperoleh resultan yang sama besar antara metode geometri
dan analitis. Jika tidak ada ketas berpetak/milimeter block
dapat menggunakan kertas HVS atau dapat pula dikerjakan
di buku tulis masing-masing siswa.

c) Kegiatan Penutup
Lakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali materi yang
telah dipelajari. Siswa mengumpulkan tugas Review (subbab A).

c. Kunci Jawaban

1) Mari Bereksplorasi: Menyelidiki Resultan Vektor
G
a) K G
Y

Sumber: Dokumen Penerbit G

60° Gambar 3.5 Resultan vektor Y
G

G G GL
Y =K+L
Y = 5 2 + 3 2 + (2)(3)(5)(cos 60°)

( )= 1
25 + 9 + 30 × 2

= 49 = 7 satuan G
Jadi, vektor resultan Y sebesar 7 satuan.
G
b) Z G
K

Sumber: Dokumen Penerbit JG

120° 60° Gambar 3.6 Resultan vektor Z
G
–L G
L
G GG
Z =K –L

Z = 5 2 + 3 2 + (2)(5)(3) cos 120°)

= 25 + 9 − 15
= 19
= 4,36 G
Jadi, vektor Z sebesar 4,36 satuan.

64 Besaran Vektor

Hasil penjumlahan vektor menggunakan metode poligon dan
jajargenjang memberikan hasil yang sama yaitu 7 cm. Hasil tersebut
juga dibuktikan dengan penjumlahan vektor secara analitis.

2) Review (subbab A)

1. a. G
F1 = 30 N

G

b. F2 = 50 N

c.

G
F3 = 40 N

2. Y

25 2 X

0 45°

vG = 50 m/s

25 2

vG = 25 2 iˆ – 25 2 ˆj
vG = ( 25 2 , – 25 2 )
JG
JG JFG1y = 30 3 N
3. JFG1x = 30 N F2y = –10 N
F2x = 10 3 N JG
JG FJG1 = (30, 30 3 )
4. a. FJG1 = 30 iˆ + 30 3 jˆ N F2 = (10 3 , –10)
b. 3 iˆ – 10 ˆj N
F2 = 10

5. a. vxGG = 13 m/s
b. = 25 m

4. Pertemuan III (3 × 45 Menit)

a. Persiapan Mengajar

Pertemuan ketiga bertujuan melakukan penjumlahan vektor menggunakan
metode eksperimen. Guru membentuk kelompok siswa untuk melaksanakan
eksperimen. Guru sebaiknya berkoordinasi dengan petugas laboratorium IPA

Buku Guru Fisika Kelas X 65

untuk mempersiapkan alat seperti statif, neraca, katrol, busur derajat, benang/
senar, dan beban. Jika sekolah tidak memiliki beban yang terukur massanya,
dapat digunakan batu kerikil yang dimasukkan dalam kantong plastik kecil
lalu ditimbang sesuai dengan massa yang dibutuhkan. Adapun hal lain yang
harus disiapkan oleh guru berupa format laporan eksperimen.

b. Kegiatan Pembelajaran

1) Model Pembelajaran: Discovery

2) Metode Pembelajaran: Eksperimen

3) Langkah-Langkah Pembelajaran

a) Kegiatan Pendahuluan
Sebelum mengawali pembelajaran, menjelaskan latar belakang dan
tujuan kegiatan Mari Bereksperimen yaitu menjumlahkan vektor
dengan metode geometris dan analisis secara penguraian. Guru
menjelaskan petunjuk pelaksanaan praktikum secara umum dan
membagi siswa ke dalam beberapa kelompok.

b) Kegiatan Inti
Guru meminta siswa melakukan praktikum dengan alat-alat di
laboratorium. Praktikum ini akan menghitung vektor gaya dengan
cara menguraikan.
(1) Mengamati
Mengamati vektor gaya yang bekerja pada massa. Gaya yang
bekerja adalah gaya tegangan tali dan gaya berat.
(2) Menanyakan
(a) Menanyakan skema vektor gaya yang bekerja pada benda
sesuai percobaan.
(b) Menanyakan bentuk penguraian vektor gaya pada sumbu X
dan Y.
(c) Menanyakan resultan gaya yang bekerja pada sumbu X dan Y.
(3) Mengumpulkan informasi
Mengumpulkan informasi tentang cara menguraikan vektor pada
literatur yang ada. Vektor bidang diuraikan ke sumbu X dan Y.
(4) Mengasosiasi
Menganalisis resultan gaya pada sistem gaya. Vektor gaya yang
berbentuk poligon diuraikan. Setelah itu menyelidiki apakah gaya
yang bekerja sama dengan nol.
(5) Mengomunikasikan
Membuat laporan resmi dari kegiatan praktikum yang memuat
judul, tujuan, alat dan bahan, cara kerja, hasil percobaan,
pembahasan, dan kesimpulan. Siswa kemudian mempresentasi-
kan laporan merekas di depan kelas pada pertemuan selanjutnya.

c) Kegiatan Penutup
Lakukan refleksi pembelajaran dengan membahas kegiatan
eksperimen yang telah dilakukan. Tunjukkan kesalahan-kesalahan
percobaan yang mungkin dilakukan siswa. Jelaskan kepada siswa
mengenai hasil praktikum yang diharapkan. Hal ini dilakukan agar
siswa memahami tujuan dari kegiatan yang telah dilaksanakan.

66 Besaran Vektor

c. Kunci Jawaban
1) Mari Bereksperimen
a) Hasil Pengamatan

No. Beban Sudut

1. wwwGGG231 = β=
2. = γ=
3. = α=

b) Kesimpulan wG 1 wG1 wG1
sin β
Berdasarkan persamaan sinus,

= wG 2 = wG 3 . α
sin γ sin α γβ

Buktikan persamaan tersebut dengan wG
data yang diperoleh.
Oleh karena sistem dalam keadaan 1
setimbang ΣF = 0, yang berarti bahwa
ΣF0 = dan ΣFy = 0. Sumber: Dokumen Penerbit
Gambar 3.7 Sistem setimbang

wG 1x = wwwwwwGGGGGG 121222yxccsso=oiinnss (γ – 90°) wG wG
wG 2x = (β – 90°) wG 2y
wG 1x = 2
wG 1y = (γ – 90°) 1y α
wG 2y = (β – 90°) wG
wG 1y + wG 3 wG γ β
2x
1x

2) Bertindak Kreatif wG
Arah tarikan yang paling efektif adalah
searah (membentuk sudut 0° sudut satu 3
sama lain). Tarikan adalah vGektor gayGa.
Jika kedua gaya searah ( FA dan FB) Sumber: Dokumen Penerbit
maka resultan gayanya lebih besar Gambar 3.8 Penguraian vektor
sehingga usaha yang dihasilkan juga
lebih besar.

3) Review

1. R = 97 N
G

2. R = 5

θ = tan–1 ⎝⎛⎜ 4 ⎟⎞⎠ = 53,1°
3

Buku Guru Fisika Kelas X 67

4) Evaluasi 6. d
7. d
A. Pilihan Ganda 8. c
1. b 9. c
2. c 10. a
3. d
4. c
5. a

B. Uraian

1. vGUy

vG

α vGx T

Sudut antara arah timur laut dan arah utara sebesar 45° sehingga:
vG vG
vG x = vG cos α = 20 cos 45° = 10 2
y = sin α = 20 sin 45° = 10 2

Jadi, kecepatan ke arah timur 10 2 m/s dan ke arah utara juga

10 2 m/s.
3. vGR R = vG12 + vG22 m/s

= 102 + 52 m/s

= 5 5 m/s

Jadi, kecepatan Hasan 5 5 m/s.

5. G G ⎛⎝⎜ 1 3 ⎞⎟⎠ = 5 3 m/s
F 1x = F 1 cos 30° = 10 N 2

( )G G 1 =5N
2
F 1y = F 1 sin 30° = 10 N

( )G G 1 = 2,5 N
2
F 2x = F 2 cos 60° = 5 N

G G ⎛⎝⎜ 1 3 ⎞⎠⎟ = 2,5 3N
F 2y = F 2 sin 60° = 5 N 2

7. G FG12 + FG22 + GG cos 120°
R= 2F1F2

= (60)2 + (40)2 + 2(60)(40)(− 1 )
2

= 20 7
Jadi, resultan kedua gaya sebesar 20 7 N.

68 Besaran Vektor

9.

R = A2 + B2 + 2AB cos α
= (20, 0)2 + (35, 0)2 + 2(20, 0)(35, 0) cos 60° ≈ 48,2 km

Resultan jarak yang ditempuh mobil 48,2 km.

H. Program Remedial dan Pengayaan

1. Remedial
1. Diketahui vektor perpindahan A dan B berikut!

G G
A = 15 m B = 15 m

60°

Tentukan resultan A + B dengan metode jajargenjang.

Jawaban: B
Skala = 3 cm : 15 m

= 1 cGm :G5 m G GB
PGanjanGg A + B = 4,4 cm A
A + B = 4,4(5 m) +

= 22 m

60° A

2. Vektor gaya 20 N membentuk sudut 30° terhadap sumbu X. Gambarkan vektor
tersebut dalam bidang Cartesius dan tentukan komponen vektor terhadap
sumbu X dan Y!

Buku Guru Fisika Kelas X 69

JGawabaGn: Y G
F x = F cos 30° G F = 20 N
Fy

= 20 N ⎛⎜⎝ 1 3 ⎞⎟⎠
2

= 10 3 N 30° G X
GG Fx
F y = F sin 30°

( )= 20 N 1 = 10 N
2

3. Fikri berkendara dengan sepeda motor ke timur sejauh 10 km, lalu berbelok ke

selatan sejauh 7 km. Setelah beristirahat 10 menit, Fikri melanjutkan perjalanan

ke timur sejauh 14 km. Berdasarkan data tersebut, gambarlah vektor perjalanan

Fikri dan tentukan jarak dan perpindahan yang dilakukan!

Jawaban:
xG
= 10 km
1
xG
= 7 kmG
2

RA

xG = 14 km

3

a. Jarak = 10 km + 7 km + 14 km = 31 km
b. PRGerp=ind(a1h0a+n 14)2 + 72 km

= 576 + 49 km = 25 km

4. DBAGGik==e5t4aiˆhiˆu++i 3v2ejˆjˆktor:

TentuGkan:G GG
a. A + B b. A – B

JawabG an: G = (4 + 5) iˆ + (2 + 3) jˆ = 9 iˆ + 5 ˆj
a. AG + GB = (4 – 5) iˆ + (2 – 3) ˆj = – iˆ – ˆj
b. A – B

5. Puluhan siswa peserta Ujian Nasional di SD Hegarwaras di Desa Sukamanah,
Cianjur harus menyeberangi sungai selebar 80 meter untuk sampai di sekolah.
Para siswa rata-rata berenang untuk menyeberangi sungai tersebut. Anggap
kecepatan siswa berenang 14 m/s dan kuat arus sungai 2 m/s. Jika siswa
menyeberang dengan tegak lurus terhadap arus sungai, berapa kecepatan
berenang siswa?
Jawaban:
vGR = vGs2 + vGa2

= (14 m/s)2 + (2 m/s)2 = 10 2

Jadi, resultan kecepatan siswa berenang 10 2 N.

70 Besaran Vektor

2. Pengayaan

Apabila memungkinkan guru dapat memberikan materi pengayaan kepada
siswa untuk menambah wawasan. Materi sebaiknya dipelajari yaitu tentang
perkalian vektor baik cross product maupun dot product. Materi tersebut sebagai bahan
pengayaan dalam pembelajaran vektor. Secara garis besar ada dua macam perkalian
vektor.

1) Perkalian noktah (titik) dua vektor atau perkalian skalar atau perkalian dalam
vektor (dot product).

2) Perkalian silang dua vektor atau perkalian vektor atau perkalian luar (cross
product).

Pada materi penjumlahan vektor telah dibahas mengenai vektor dimensi dua.
Vektor dimensi tiga terbentuk dari tiga komponen yang saling tegak lurus, yaitu:

komponen pada arah x, y, dan z dengan vektor satuan berturut-turut iˆ , jˆ , dan kˆ .

1) PbGer=kbAaxlpiiˆaan+bNiblyoakjˆat+adhab(zT2kˆitvdikei)kkDatlouikraaVmneanksotioknrtga(Dh-moatkaPasnirnodgdiupcaGetr)o=leahxbiˆes+araany

jˆ + az kˆ dan
skalar.

aG • G = s = axbx + ayby + azbz
b

aG • G = ab cos θ
b

ade=ngaGGan=: besar aGG
b = b = besar b
θ = sudut antara aG dan G
b

2) Perkalian Silang Dua Vektor (Cross Product) G
daGik×alAbGikpa=anbcGislail2anvgekatkoramn dasiipnegr-omleahsinvgekaGto=ralxaiˆin+cGay. ˆj b
+ az kˆ dan = bx iˆ + by ˆj + bz kˆ

aG × G = (aybz – azby) iˆ + (azbx – axbz) ˆj + (axby – aybx) kˆ
b

Aturan perkalian silang

iˆ × iˆ = 0 iˆ × jˆ = kˆ jˆ × iˆ = – kˆ
kˆ × jˆ = – iˆ
jˆ × jˆ = 0 jˆ × kˆ = iˆ
iˆ × kˆ = – jˆ
kˆ × kˆ = 0 kˆ × iˆ = ˆj

Besar vektor hasil kali silang:

aG × G = cG = ab sin θ
b

Buku Guru Fisika Kelas X 71

vGektoPrercGhtaetgikaaknluGruams bbidaran3.g3.aGAdraanh cG G
kba,nsaenrtayamnegndgiipkuuttai ratduarrainaGsekkerubGp. b
θ
aG

Jika pcGutamraanssuekarbahidjaarnugmgjaamm,bbaerr-. (a)
arti

Namun, jika pcuG takraenlubaerrlabwidaannang aG
jarum jam

gambar.

θ G
b

cG (b)

Sumber: Dokumen Penerbit
Gambar 3.9 Arah vektor hasil perkalian
silang dua vektor

I. Penilaian

Tabel 3.2 Penilaian Pembelajaran

No. Peruntukan Teknik Penilaian Bentuk Instrumen Format Penilaian

1. Kompetensi Sikap Spiritual Pengamatan Sikap Penilaian Sikap Format 1–5
dan Sikap Sosial
Format 6–8
2. KD 3.3 dan KD 4.3 Tes Unjuk Kerja Penilaian Tes
Praktik dan Tes Lembar
Unjuk Kerja Evaluasi/
Ulangan Harian
3. KD 3.3 Tes Tertulis Tes Pilihan Ganda Lembar Penilai-
dan Uraian an Portofolio

4. Kumpulan Tugas Mandiri Portofolio Panduan
dan Laporan Kegiatan Penyusunan
Portofolio

J. Rangkuman

1. Kegiatan-kegiatan pada bab Vektor menuntut siswa mampu mendeskripsikan vektor,
mampu melakukan penjumlahan vektor sebidang dengan metode poligon, dan
jajargenjang.

2. Siswa dituntut mampu merancang vektor perpindahan sehingga memperdalam
pemahamannya terhadap konsep jarak dan perpindahan.

3. Siswa mampu menganalisis vektor dan menentukan resultannya dengan metode
penguraian vektor. Guru menekankan pentingnya kecermatan dalam
mengidentifikasi vektor yang bekerja pada sebuah benda dan jeli dalam menentukan
vektor komponennya dengan memperhatikan sudut yang dibentuk.

72 Besaran Vektor

Gerak Lurus

• Gerak Lurus Beraturan dan Gerak Lurus Berubah Beraturan
• Gerak Jatuh Bebas

Menjelaskan gerak lurus beraturan dan Menjelaskan gerak jatuh bebas
gerak lurus berubah beraturan
• Menjelaskan kecepatan gerak benda
• Menjelaskan definisi gerak dengan yang jatuh bebas berdasarkan bentuk-
mengamati perubahan posisi pada nya
pensil dan buku
• Melakukan kegiatan gerak jatuh bebas
• Menjelaskan gerakan benda di meja untuk menentukan percepatan gravitasi
datar dan di papan miring

• Menjelaskan gerak lurus berubah
beraturan pada troli

Menjelaskan besaran-besaran fisis pada gerak lurus
dengan kecepatan konstan dan gerak lurus dengan

percepatan konstan

A. Pendahuluan

Bab Gerak Lurus menjelaskan tentang gerak benda tanpa mencari tahu penyebabnya.
Bab ini terdiri atas dua subbab yaitu Gerak Lurus Beraturan dan Gerak Lurus Berubah
Beraturan serta Gerak Jatuh Bebas. Subbab pertama membahas mengenai gerak lurus
beraturan dan gerak lurus berubah beraturan. Subbab kedua membahas mengenai gerak
jatuh bebas dan gerak yang melibatkan gerak jatuh bebas.

Dalam kehidupan sehari-hari, kelajuan dan kecepatan memiliki arti sama. Namun,
dalam fisika terdapat perbedaan (Serway, 2009). Guru memberikan penjelasan kepada
siswa agar berhati-hati saat mengerjakan soal yang melibatkan besaran kelajuan dan
kecepatan. Seringkali siswa lupa tentang penggunaan kecepatan dan kelajuan. Ingatkan
kepada siswa bahwa kecepatan merupakan besaran vektor, sedangkan kelajuan merupa-
kan besaran skalar. Begitu juga dengan jarak dan perpindahan. Siswa sering menganggap
jarak sama dengan perpindahan. Guru harus sering mengingatkan siswa mengenai
perbedaan besaran yang terkait pada gerak lurus ini.

Buku Guru Fisika Kelas X 73

Dalam setiap kegiatan siswa diharapkan dapat bersikap jujur dalam menuliskan
data, teliti dalam pengukuran, bertanggung jawab, berkomunikasi dengan baik saat
menyampaikan kesimpulan, dan disiplin melaksanakan setiap kegiatan. Siswa juga
diharapkan memiliki rasa ingin tahu, kreatif, dan inovatif.

Di bab ini disajikan beberapa materi untuk membantu siswa menemukan konsep
yang diminta oleh KI 3 dan KI 4. Pada KD 3, siswa diharapkan dapat menjelaskan
besaran-besaran yang terdapat dalan gerak lurus dengan kecepatan konstan dan gerak
lurus dengan percepatan konstan. Pada KD 4, siswa diharapkan dapat menyajikan
hasil pengukuran menggunakan peralatan yang tepat dan dapat menyajikan grafik
gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan. Selain itu, siswa memahami
makna fisis dari grafik yang dibuat.

B. KD, Cara Pencapaian KD, dan Indikator Pencapaian

Tabel 4.1 KD, Cara Pencapaian KD, dan Indikator Pencapaian

Kompetensi Dasar Cara Pencapaian Indikator Pencapaian
Kompetensi Dasar

3.4 Menganalisis besaran- • Dicapai dengan diskusi • Menjelaskan definisi gerak
besaran fisis pada gerak kelas dan diskusi kelompok lurus.
lurus dengan kecepatan melalui kegiatan Tugas
konstan dan gerak lurus Mandiri, Mari bereksplo- • Menjelaskan perbedaan
dengan percepatan kon- rasi, Mari bereksperimen, jarak dan perpindahan serta
stan berikut makna Bertindak Kreatif, Refleksi, kelajuan dan kecepatan.
fisisnya. dan Review.
• Menganalisis perbedaan
gerak lurus dengan kecepat-
an dan percepatan konstan.

• Menggunakan persamaan
gerak lurus beraturan dan
gerak lurus berubah ber-
aturan dengan tepat.

• Menjelaskan definisi gerak
jatuh bebas.

• Menjelaskan gerak yng
melibatkan gerak jatuh
bebas.

• Menggunakan persamaan
gerak jatuh bebas dan gerak
yang melibatkan gerak
jatuh bebas dengan tepat.

4.4 Menyajikan data dan • Dicapai dengan kegiatan • Merangkai alat percobaan
grafik hasil percobaan di dalam laboratorium sesuai prosedur.
untuk menyelidiki sifat dan di dalam laboratorium
gerak benda yang bergerak melalui Mari Bereksplorasi • Merancang kegiatan per-
lurus dengan kecepatan dan Mari Bereksperimen. cobaan gerak jatuh bebas.
konstan dan bergerak
lurus dengan percepatan • Menyajikan data dan
konstan berikut makna grafik percobaan untuk
fisisnya. menyelidiki sifat gerak
benda.

74 Gerak Lurus

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari bab ini siswa mampu:
1. menjelaskan pengertian benda bergerak;
2. menjelaskan perbedaan jarak dan perpindahan;
3. menjelaskan perbedaan kelajuan dan kecepatan;
4. mejelaskan perbedaan gerak dengan kecepatan konstan dan gerak dengan

percepatan konstan;
5. menggunakan persamaan gerak lurus beraturan dalam menyelesaiakan persoalan;
6. menggunakanpersamaangeraklurusberubahberaturandalammenyelesaikanpersoalan;
7. menggunakan persamaan gerak yang melibatkan gerak jatuh bebas dalam

menyelesaikan persoalan;
8. menggambar grafik gerak lurus.

D. Materi Pembelajaran

1. Gerak Lurus
2. Gerak Jatuh Bebas

E. Alat, Bahan, Media, dan Sumber Belajar

1. Alat dan Bahan g. Stopwatch
h. Troli
a. Buku i. Rel
b. Pensil j. Statif
c. Mobil mainan k. Kertas
d. Meja datar l. Koin
e. Papan miring
f. Penggaris atau rol meter atau mistar

2. Sumber Belajar

a. OSN Fisika SMA oleh Marthen Kanginan
b. Fisika Mengungkapkan Fenomena Alam kelas X, bab Gerak, oleh Hartanto dan

Reza Widya Satria
c. Physics For Scientists and Engineers, Motion in One Dimension (23–57),

R.A. Serway

F. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran

1. Pendekatan:
Scientific Approach

2. Model Pembelajaran
a. Problem Based Learning
b. Discovery
c. Inquiry

3. Metode Pembelajaran
a. Diskusi
b. Eksperimen
c. Tanya Jawab
d. Demonstrasi
e. Pemberian Tugas dan Resitasi

Buku Guru Fisika Kelas X 75

G. Kegiatan Belajar Mengajar

1. Pertemuan I (3 × 45 Menit)

a. Persiapan Mengajar
Pada pertemuan ini akan dibahas mengenai definisi gerak dan gerak lurus.

Guru menyiapkan buku dan dua pensil sebagai alat peraga.
Materi untuk Guru

Di Indonesia sering terjadi kecelakaan yang meminta banyak korban. Mulai
dari kecelakaan kereta api hingga kecelakaan mobil di jalan tol. Meskipun
sudah ada batas kecepatan yang harus dipatuhi, seringkali para pengguna
jalan menyepelekan sehingga kecelakaan tidak bisa dihindari. Di jalan tol
tertentu biasanya diberi peringatan mengenai batas kecepatan karena lintasan
yang rawan. Pengendara yang mengantuk, hilang kesadaran, atau terburu-
buru biasanya mengemudi dengan kecepatan di atas batas yang telah
ditentukan sehingga bisa mengakibatkan kecelakaan. Menilik dari beberapa
kejadian itu, sebenarnya berapakah batas kecepatan yang dianggap aman?

Menjalankan kendaraan dengan kecepatan rendah (kurang dari
60 km/jam) di jalan yang dipenuhi dengan kendaraan lain yang melaju dengan
kecepatan tinggi (di atas 100 km/jam) sangat berbahaya. Sebaliknya, melaju
dengan kecepatan tinggi di jalan yang dipenuhi kendaraan lain yang berjalan
dengan kecepatan rendah, juga sangat berbahaya. Oleh karena itu,
berkendaralah sesuai dengan kecepatan kendaraan lain. Jadi, yang terpenting
bukan berkendara dengan kecepatan tinggi atau kecepatan rendah, tetapi
sesuaikan laju kendaraan dengan laju kendaraan lain.

Batas kecepatan minimum yang ditetapkan dan batas kecepatan
maksimum yang diizinkan harus dipatuhi oleh semua pengendara kendaraan
bermotor sehingga kecelakaan lalu lintas dapat diminimalkan. Misal batas
kecepatan minimum 60 km/jam di ruas jalan tol dalam kota dan luar kota,
sedangkan batas kecepatan maksimum 80 km/jam di ruas tol dalam kota dan
100 km/jam di ruas tol luar kota.

Jarak aman dengan kendaraan lain adalah 1–2 sekon. Jika kendaraan melaju
80 km/jam, selang waktu 1–2 sekon itu sama dengan 22–44 meter. Jika
kendaraan melaju 100 km/jam, selang waktu 1–2 sekon itu sama dengan
28–56 meter. Dalam kenyataan sehari-hari, dengan mudah ditemui pelanggaran
terhadap tanda dan rambu lalu lintas. Mulai dari truk yang melaju di lajur
kanan, mobil atau bus mendahului dari bahu jalan, atau mobil, bus, dan truk
melaju dengan kecepatan rendah di lajur paling kanan, sampai banyaknya
kendaraan yang mengabaikan jarak aman dalam berkendara. Jarak
antarkendaraan, terutama di jalan tol, hanya 3–5 meter, padahal jarum
spidometer menunjukkan kecepatan 80–100 km/jam. Akibatnya, begitu mobil
yang berada di depan berhenti secara mendadak, tabrakan beruntun tidak dapat
dihindari.

Dengan materi tambahan ini, guru dapat memberikan manfaat mempelajari
gerak lurus kepada siswa. Ingatkan bahaya mengenai penggunaan kendaraan
pada usia siswa yang masih di bawah umur.

76 Gerak Lurus

b. Proses Belajar Mengajar

1) Model Pembelajaran: Problem Based Learning

2) Metode Pembelajaran: Diskusi, Pemberian Tugas dan Resitasi, Demonstrasi

3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru meminta siswa menyiapkan alat-alat yang diperlukan untuk
melakukan kegiatan Mari Bereksplorasi: Apa yang Dimaksud
dengan Gerak?

b) Kegiatan Inti
Siswa melakukan kegiatan Mari Bereksplorasi: Apa yang Dimaksud
dengan Gerak?
(1) Mengamati
Mengamati gerak semu saat berkendara dan melihat pohon-
pohon bangunan di sekitar bergerak.

(2) Menanya
(a) Menanya benda dimaksud diam dan bergerak.
(b) Menanya acuan yang dipakai untuk menyebut benda diam
dan bergerak.

(3) Mengumpulkan Informasi
(a) Melakukan kegiatan sesuai prosedur.
(b) Mengumpulkan informasi lalu menghubungkannya dengan
kegiatan yang dilakukan

(4) Mengasosiasi
Mendiskusikan dengan anggota kelompok untuk mendefinisikan
benda bergerak atau diam.

(5) Mengomunikasikan
Menyampaikan hasil diskusi ke depan kelas.

Catatan:
Kegiatan ini dapat dilakukan dalam kelompok tersendiri atau
demonstrasi. Sikap yang perlu dinilai adalah keaktifan siswa saat
melakukan percobaan dan diskusi.

c) Kegiatan Penutup
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok. Pada pertemuan
selanjutnya, setiap kelompok diminta membawa papan dan mobil
mainan.

c. Kunci Jawaban
Mari Bereksplorasi: Apa yang Dimaksud dengan Gerak?
Jika pensil B dijadikan sebagai titik acuan, dikatakan pensil A bergerak
terhadap pensil B. Jika buku dijadikan sebagai titik acuan, dikatakan pensil A
bergerak terhadap buku. Dari sini dapat disimpulkan bahwa benda dikatakan
bergerak jika posisinya berubah terhadap suatu titik acuan yang telah
ditentukan.
Tumbuhan juga melakukan gerak, tetapi tidak sama seperti hewan ataupun
manusia. Gerak pada tumbuhan sangat terbatas dan pengamatannya
memerlukan waktu minimal sehari untuk dapat melihat gerakannya. Gerakan

Buku Guru Fisika Kelas X 77

pada tumbuhan biasanya hanya dilakukan pada bagian-bagian tertentu
misalnya, bagian ujung tunas dan ujung akar. Gerakan pada bagian ini dapat
diamati dengan adanya pertumbuhan tanaman ke arah tertentu. Contoh yang
mudah diamati adalah merambatnya sulur mentimun. Jika kita menancapkan
sebatang kayu di dekat tanaman mentimun, selang beberapa waktu kayu
tersebut akan dibelit oleh sulur mentimun. Sementara gerakan pada akar yaitu
menembus tanah menuju tempat yang lembap dan berair.

Guru menjelaskan kekuasaan Tuhan yang menciptakan semua makhluk-
nya bergerak. Partikel-partikel pada zat padat juga bergerak meskipun tidak
terlihat atau tidak dapat dirasakan. Bahkan galaksi kita dan galaksi di sekitar
kita pun bergerak. Guru mengingatkan siswa agar selalu beriman kepada
Tuhan yang telah menciptakan dunia dan isinya dengan sangat sempurna.

2. Pertemuan II (3 × 45 Menit)

a. Persiapan Mengajar
Guru menyiapkan beberapa alat ukur jarak (penggaris atau rol meter) dan alat
ukur waktu (stopwatch) untuk melakukan Mari Bereksplorasi: Apa Beda
Gerakan Benda di Meja Datar dan Papan Miring?

b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Discovery

2) Metode Pembelajaran: Pemberian Tugas dan Resitasi, Diskusi, Tanya
Jawab, Demonstrasi

3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru meminta siswa untuk berkumpul sesuai kelompoknya dan
menyiapkan alat yang akan digunakan untuk melakukan kegiatan
Mari Bereksplorasi: Samakah Gerakan Benda di Meja Datar dan
Papan Miring?

b) Kegiatan Inti
Siswa melakukan kegiatan Mari Bereksplorasi: Samakah Gerakan
Benda di Meja Datar dan Papan Miring?
(1) Mengamati
Mengamati gerakan orang naik sepeda di jalan datar dan jalan
menurun.

(2) Menanya
(a) Menanya pengaruh perbedaan lintasan terhadap gerakan
benda.
(b) Memprediksi gerak benda berdasarkan lintasan.

(3) Mengumpulkan Informasi
Melakukan percobaan sesuai prosedur dan mencari informasi
tambahan bahan diskusi.

(4) Mengasosiasi
Mendiskusikan hasil kegiatan dan menghubungkannya dengan
informasi yang diperoleh, lalu menyimpulkan gerakan benda di
lintasan yang berbeda.

78 Gerak Lurus

(5) Mengomunikasikan
Menyampaikan hasil diskusi ke depan kelas.

c) Kegiatan Penutup

Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan meminta siswa
menjawab pertanyaan pada fitur Bertindak Kreatif subbab A. Guru
menilai sikap rasa ingin tahu siswa dan kreativitas saat menjawab
pertanyaan.

c. Kunci Jawaban

1) Mari Bereksplorasi: Apa Beda Gerak Benda di Meja Datar dan Papan
Miring?
Meja datar dan papan miring termasuk lintasan lurus, sehingga kedua
gerakan termasuk dalam gerak lurus. Gerak mobil mainan di meja datar
memiliki kecepatan yang tidak berubah. Gerak ini termasuk dalam gerak
lurus beraturan. Gerak mobil di papan miring memiliki kecepatan yang
berubah beraturan. Kecepatannya berubah karena memiliki percepatan
konstan. Gerak mobil mainan di papan miring tergolong gerak lurus
berubah beraturan.

2) Bertindak Kreatif
Diperlukan banyak informasi untuk menjawab pertanyaan di fitur

ini. Perlintasan kereta api yang akan dibangun tentu memiliki manfaat
misalnya transportasi menjadi lebih lancar. Akibatnya, distribusi barang
juga diharapkan semakin cepat. Akan tetapi kendala berupa sifat tanah
dan keadaan geografi juga akan menambah biaya pembangunan. Siswa
diminta mencari tambahan info tentang dampak pembangunan perlintasan
kereta api terhadap transportasi yang sudah ada sebelumnya.

3. Pertemuan III (3 × 45 Menit)

a. Persiapan Mengajar

Guru menyiapkan alat dan bahan yang akan digunakan untuk melakukan
kegiatan Mari Bereksperimen: Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB).

Materi untuk Guru
Sampaikan kepada siswa cara pembacaan ticker timer yang benar.

Miskonsepsi yang sering terjadi adalah membaca titik pada pita dari kiri ke
kanan, padahal pembacaan yang benar tergantung dari arah gerak pita ketik.
Jika arah pita ketik ke kanan, pembacaan dari kanan ke kiri.

GLBB dipercepat F
GLBB diperlambat F

GLB

F

Sumber: Dokumen Penerbit
Gambar 4.1 Arah pita ketik ke kanan

Buku Guru Fisika Kelas X 79

Jika arah pita ketik ke kiri, pembacaan dari kiri ke kanan

GLBB diperlambat
F

GLBB dipercepat
F

GLB
F
Sumber: Dokumen Penerbit
Gambar 4.2 Arah pita ketik ke kiri

Di soal Ujian Nasional pernah ditanyakan tentang gerak mobil dari jejak
tetesan oli. Prinsipnya hampir sama dengan ticker timer, hanya saja pembacaan
titik searah dengan gerak mobil.
Pembacaan gerak mobil yang bergerak ke kanan digambarkan sebagai berikut.

GLBB diperlambat

GLBB dipercepat

GLB

Sumber: Dokumen Penerbit
Gambar 4.3 Gerak mobil ke kanan

Pembacaan gerak mobil yang bergerak ke kiri digambarkan sebagai berikut.

GLBB dipercepat

GLBB diperlambat

GLB

Sumber: Dokumen Penerbit
Gambar 4.4 Gerak mobil ke kiri

b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Discovery
2) Metode Pembelajaran: Eksperimen, Pemberian Tugas dan Resitasi, Diskusi
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru mengajak siswa menuju laboratorium dan menyiapkan alat dan
bahan yang akan digunakan. Guru membagi kelompok sesuai dengan
alat yang tersedia.

80 Gerak Lurus

b) Kegiatan Inti

Siswa melakukan kegiatan Mari Bereksperimen: Gerak Lurus
Berubah Beraturan (GLBB).

(1) Mengamati
Mengamati benda yang bergerak di bidang miring licin.

(2) Menanya
Menanya karakteristik gerak lurus berubah beraturan.

(3) Mengumpulkan Informasi
(a) Melakukan percobaan gerak lurus berubah beraturan sesuai
prosedur.
(b) Mengumpulkan informasi yang berhubungan dengan gerak
lurus berubah beraturan.

(4) Mengasosiasi
(a) Mendiskusikan hasil praktikum, lalu menghubungkannya
dengan informasi yang diperoleh.
(b) Menyimpulkan karakteristik gerak lurus berubah beraturan.

(5) Mengomunikasikan
Mempresentasikan laporan sementara di depan kelas.

Catatan:
Saat melakukan kegiatan ini diperlukan kerja sama dan kesungguhan.
Guru menilai sikap siswa saat kegiatan berlangsung.

c) Kegiatan Penutup

Guru meminta siswa melakukan Tugas Mandiri: Mana yang Lebih
Cepat Sampai di Tanah? di rumah dan membuat resumenya.
Resume Tugas Mandiri dan laporan kegiatan hari ini dikumpulkan
pada pertemuan selanjutnya.

c. Kunci Jawaban

Mari Bereksperimen: Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak lurus yang memiliki kecepatan

berubah terhadap waktu dan memiliki percepatan tetap.

Pada gerak lurus berubah beraturan berlaku persamaan:

st = v0t + 1 at2
2

Oleh karena v0 = 0, persamaannya menjadi st = 1 at2. Percepatan dapat dicari
2

dengan persamaan a = 2s . Mencari kecepatan akhir bola dapat menggunakan
t2

persamaan vt = at = 2s ·t= 2s
t2 t

Keterangan:

st = jarak (m)
v0 = kecepatan awal benda = 0 (pada percobaan, benda mula-mula dalam keadaan diam)
vt = kecepatan benda saat t (pada percobaan, merupakan kecepatan benda sampai di ujung

bidang) (m/s)

a = percepatan benda (m/s2)

Buku Guru Fisika Kelas X 81

Grafik s–t dan v–t pada GLBB dapat terlihat seperti gambar di bawah ini.

sv

v0

tt
00

Gambar 4.5 Grafik s–t pada GLBB Gambar 4.6 Grafik v–t pada GLBB

Jika hasil grafik yang digambarkan oleh siswa tidak seperti gambar di atas,
guru sebaiknya tidak menyalahkan. Berikan faktor yang mengakibatkan hasil
menjadi tidak sesuai. Misal alat yang tidak presisi atau pengukuran yang tidak
akurat. Bimbing siswa untuk belajar menemukan faktor-faktor yang meng-
akibatkan percobaan mereka tidak sesuai dengan hasil percobaan.

4. Pertemuan IV (3 × 45 Menit)

a. Persiapan Mengajar

Guru menyiapkan bahan diskusi dan bahan materi mengenai gerak jatuh bebas.
Pada pertemuan ini guru dapat menjelaskan keterlibatan percepatan gravitasi
dalam gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke atas, dan gerak vertikal ke bawah.
Jika benda mengalami gerak jatuh bebas dan gerak vertikal ke bawah, benda
mengalami percepatan gravitasi yang bernilai positif. Akibatnya benda akan
bergerak semakin cepat dengan percepatan konstan yaitu 9,8 m/s2. Jika benda
mengalami gerak vertikal ke atas, benda akan mengalami percepatan gravitasi
yang bernilai negatif. Hal ini karena arah gerak benda berlawanan dengan
gaya tarik bumi. Akibatnya, gerak benda semakin lambat dengan perlambatan
konstan yaitu 9,8 m/s2.

b. Proses Belajar Mengajar

1) Model Pembelajaran: Problem Based Learning dan Inquiry

2) Metode Pembelajaran: Pemberian Tugas dan Resitasi, Diskusi

3) Langkah-Langkah Pembelajaran

a) Kegiatan Pendahuluan
Guru meminta siswa mengumpulkan resume Tugas Mandiri: Mana
yang Lebih Cepat Sampai di Tanah? dan melihat hasilnya.

b) Kegiatan Inti
Siswa melakukan kegiatan Mari Bereksplorasi: Menentukan Nilai
Percepatan Gravitasi.
(1) Mengamati
Mencermati persamaan yang digunakan untuk menentukan nilai
percepatan gravitasi.

(2) Menanya
Menanyakan besaran yang harus dicari untuk mendapat nilai
percepatan gravitasi.

82 Gerak Lurus

(3) Mengumpulkan Informasi
Melakukan percobaan sesuai rancangan dan mengambil data
percobaan.

(4) Mengasosiasi
Mengolah data percobaan, lalu menyimpulkan hasilnya.

(5) Mengomunikasikan
Mempresentasikan hasil kegiatan dimulai dari persamaan yang
digunakan, rancangan percobaan, dan hasil yang diperoleh.

c) Kegiatan Penutup
Guru meminta siswa menjawab pertanyaan pada fitur Bertindak
Kreatif subbab B. Setelah itu, guru meminta siswa mengerjakan soal
Review di subbab A dan subbab B di rumah.

c. Kunci Jawaban

1) Tugas Mandiri: Mana yang Lebih Cepat Sampai di Tanah?

Saat kertas berukuran 20 cm × 20 cm dijatuhkan bersamaan dengan
koin, koin akan lebih dahulu sampai di tanah. Hal ini karena hambatan
udara pada koin lebih kecil daripada kertas.

Saat kertas dibentuk seperti koin, koin dan kertas akan jatuh bersamaan
karena hambatan keduanya sama. Kesimpulannya, benda yang memiliki
ukuran sama meskipun memiliki massa yang berbeda akan jatuh ke tanah
secara bersamaan. Hal ini karena kedua benda memperoleh percepatan
yang sama yaitu percepatan gravitasi yang bernilai 9,8 m/s2.

2) Mari Bereksplorasi: Menentukan Nilai Percepatan Gravitasi

Nilai g bisa saja berbeda karena alat yang digunakan dan hambatan udara
yang tidak dapat diabaikan. Jika percobaan dilakukan di ruang hampa
udara, keakuratan akan lebih tinggi. Penggunaan alat dan pengambilan
data juga memengaruhi hasil percobaan. Penggunaan alat saat
pengambilan data yang tidak teliti mengakibatkan data memiliki ketelitian
yang kurang sehingga memengaruhi hasil akhir. Alat yang digunakan
juga memengaruhi hasil pengukuran. Jika alat yang digunakan presisi,
hasil akan lebih akurat dan mendekati nilai g menurut literatur.

3) Review (Subbab A)
1. v = 3,083 m/s, vG = 1,25 m/s
2. 9,6 menit

3. 300 m

4. a. 10 sekon b. 40 m

5. a. 200 cm dari P b. 350 cm

4) Review (Subbab B)
1. 2,070 m
2. 4 10 m/s
3. 2 s
4. 10 2 m/s
5. 5,42 m/s

Buku Guru Fisika Kelas X 83

5) Evaluasi 6. e
7. e
A. Pilihan Ganda 8. d
9. c
1. e 10. b
2. c
3. b
4. e
5. a

B. Uraian

1. a. v1 = s1 = 36 km = 18 km/jam
t1 2 jam

Saat 36 km pertama, kelajuan burung adalah 18 km/jam.

b. v2 = s2 = 24 km = 16 km/jam
t2 1, 5 jam

Sisa perjalanan ditempuh dengan kelajuan 16 km/jam.

c. v= stotal = 60 km = 60 km = 17,14 km/jam
t1 + t2 (2 + 1, 5) jam 3, 5 jam

Kelajuan rata-rata seluruh perjalanan 17,14 km/jam.

3. Pada detik ke-5 posisi anak berada 5 m dari tempat semula. Saat
t = 5 s sampai t = 15, anak berhenti sehingga tetap berada 5 m dari
tempat semula. Saat t = 15 s sampai t = 20 s, anak berada 15 m dari
tempat semula. Saat t = 20 s sampai t = 27 s, anak berhenti tetap
berada 15 m dari tempat semula. Saat t = 27 s sampai t = 30 s,
anakberbalik dan berada di posisi 5 m dari tempat semula. Saat t
= 30 s sampai t = 40 s, anak berhenti. Saat t = 40 s sampai t = 45 s,
anak berbalik dan kembali ke tempat semula.

5. s = v0t + 1 at2
2

52 = v0(5) + 1 (–4,8)(5)2
2

52 = 5v0 – 60
5v0 = 112

v0 = 22,4

vt2 = v02 + 2as
vt2 = (22,4)2 + 2(–4,8)(52) = 501,76 – 499,2

vt= 2, 56 = 1,6
Kelajuan truk setelah menempuh jarak 52 m adalah 1,6 m/s

7. a. vt = 2 s = gt = (9,8 m/s2)(2 s) = 19,6 m/s
b.
Δh = 1 gt2 = 1 (9,8 m/s2)(2 s)2 = (4,9 m/s2)(4 s2) = 19,6 m
2 2

h′ = h – ∆h = (147 – 19,6) m = 127,4 m

c. vtanah = 2gh

= 2(9, 8 m/s2 )(147 m) = 2.881, 2 m2/s2 = 53,7 m/s

d. t= 2h 2(147 m) 30 s2 ≈ 5,47 s

g= 9, 8 m/s2 =

84 Gerak Lurus

H. Program Remedial dan Pengayaan

1. Remedial

Siswa yang tidak memenuhi KKM diminta untuk mengikuti program remedial. Siswa
diminta mengerjakan soal yang lebih mudah. Contoh soal yang dapat digunakan
seperti berikut ini.
1. Putri berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk lingkaran dengan panjang

diameter 140 m. Dia mampu menempuh 2,5 kali putaran dalam waktu 5 menit.
Tentukan kelajuan dan kecepatan Putri saat berlari!
Jawaban:

140 m D = 140 m

Jarak = 2,5πD (2,5)( 22 )(140 m)
7

= 1.100 m

Perpindahan = 0,5πd

= (0,5( 22 )(140 m) = 220 m
7

Kelajuan = jarak = 1.100 m
waktu 5 menit

= 1.100 m = 3,66 m/s
300 s

Kecepatan = perpindahan
waktu

= 220 m = 0,73 m/s
300 s

2. Sebuah truk menempuh 40 m dalam waktu 8,5 s sembari memperlambat
geraknya sebesar 0,5 m/s2 sehingga kelajuan akhir 2,8 m/s. Tentukan kelajuan

awal gerak truk!

Jawaban:

Diketahui: s = 40 m

t = 8,5 s

vt = 2,8 m/s
a = –0,5 m/s2

Ditanyakan: v0
Jawab:

s = v0t + 1 at2
2

40 = v0(8,5) + 1 (–0,5)(8,5)2
2

40 = 8,5v0 – 18,0625
8,5 v0 = 58,0625

58, 0625

v0 = 8, 5 = 6,83

Kelajuan awal gerak truk 6,83 m/s.

Buku Guru Fisika Kelas X 85

3. Tika mengendarai mobil dengan kecepatan 36 km/jam ke arah utara. Oleh

karena ada halangan di depannya, Tika harus mengerem mobilnya sehingga
mobil mengalami perlambatan sebesar 5 m/s2 hingga berhenti. Berapa lama

jarak yang ditempuh mobil Tika sejak pengereman hingga berhenti?

Jawaban:

Diketahui: v0 = 36 km/jam
= 10 m/s

a = 5 m/s2

vt = 0
Ditanyakan: s

Jawab:

vt2 = v02 + 2as
0 = (10 m/s)2 – 2(5 m/s2)(s)

10s m/s2 = 100 m2/s2

100 m2/s2

s = 10 m/s2

= 10 m

Jarak yang ditempuh Tika dari pengereman hingga berhenti 10 m.

4. Material sebuah gedung jatuh dari ketinggian 98 m. Saat material berada
53,9 m dari tanah, berapa lama material telah bergerak?
Jawaban:
Diketahui: h = 98 m
h′ = 78,4 m
Ditanyakan: t
Jawab:

h – h′ = 1 gt2
2

(98 – 53,9) m = 1 (9,8 m/s2) t2
2

t2 = 44,1 m = 9 s2
4, 9 m/s2

t=3s

Material telah bergerak selama 3 s.

5. Saat berlibur ke Bali, Nunung mencoba bungee jumping. Nunung menjatuhkan

diri dari ketinggian 50 meter. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2, tentukan jarak

yang ditempuh pada detik ke-1, ke-2, dan ke-3!

Jawaban:

Diketahui: h = 50 m

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: t1 = 1 s
t2 = 2 s
t3 = 3 s
h1, h2, dan h3

86 Gerak Lurus

Jawab:

h1 = 1 gt12 = 1 (9,8 m/s2)(1 s)2 = 4,9 m
2 2

h2 = 1 gt22 = 1 (9,8 m/s2)(2 s)2 = 19,6 m
2 2

h3 = 1 gt32 = 1 (9,8 m/s2)(3 s)2 = 44,1 m
2 2

2. Pengayaan

Program pengayaan dilakukan bersamaan dengan remediasi. Siswa yang tidak
mengikuti remediasi, mengikuti program pengayaan. Siswa diminta mengerjakan
soal OSK 2006 berikut ini.

Sebuah koin dijatuhkan ke dalam sumur. Jika waktu total dari koin mulai dijatuhkan
sampai terdengar bunyi pantulan bahwa koin telah menyentuh permukaan air
adalah T, dan kecepatan gelombang suara v serta percepatan gravitasi g, nyatakan
kedalaman permukaan air sumur dalam T, v, dan g.

Jawaban:

Diketahui: waktu total koin jatuh dari A ke B (tAB) tambah waktu pantul bunyi
dari B ke A (tBA) adalah T → ditulis tAB + tBA = T
Ditanyakan: kedalaman permukaan air sumur h dan T, v, dan g

Jawab:

1) Tinjau gerak jatuh bebas koin dari posisi A (bibir sumur) sampai ke B (permukaan

air sumur).

∆s = v0 t + 1 a t2
2

Di sini ∆s = AB = h, vA = 0, t = tAB, dan a = g

sehingga h=0+ 1 g tA2 B → tAB = 2h
2 g

2) Tinjau perambatan bunyi pantul dari B ke A dengan kecepatan bunyi v.

s = v t → BA = v t BA → h = v tBA → tBA = h
v

3) Substitusi kedua persamaan di atas ke tAB + tBA = T sehingga diperoleh

2h + h =T→ 1 h + 2 h –T=0
g v v g

Misal h = x atau h = x2 maka persamaan bisa ditulis

1 x2 + 2
v
g x–T=0

Persamaan di atas adalah persamaan kuadrat dengan variabel x dengan
koefisien-koefisien

a= 1 , b = 2
v
g , dan c = –T

D = b2 – 4ac = 2 – 4( 1 )(–T) = 2 + 4T
g v g v

Buku Guru Fisika Kelas X 87

−b ± D − 2 ± 2 + 4T − 2 ± 2v + 4gT
2a gg v
x= = g gv
2 ⎛ 1 ⎞ = 2
⎜⎝ 2 ⎠⎟ v

Kuadratkan kedua luas diperoleh

2 + 2v + 4g T ± 2 2 ⎛ 2v + 4g T ⎞
g gv g ⎜⎜⎝ g v ⎟⎟⎠
x2 = h =
4
v2

Dengan menyederhanakan ruas kanan diperoleh

h= v2 +vT±v v2 + 2vT
g
g2 g

I. Penilaian

Tabel 4.2 Penilaian Pembelajaran

No. Peruntukan Teknik Penilaian Bentuk Penilaian Format Penilaian

1. Kompetensi Sikap Spiritual Pengamatan Sikap Penilaian Sikap Format 1–5
dan Sikap Sosial

2. KD 3.4 dan KD 4.4 Tes Unjuk Kerja Penilaian Tes Format 6–8
Praktik dan Unjuk
Kerja

3. KD 3.4 Tes Tertulis Tes Pilihan Ganda Lembar Evaluasi/
dan Uraian Ulangan Harian

4. Kumpulan Tugas Mandiri Portofolio Panduan Lembar
dan Laporan Kegiatan Penyusunan Penilaian
Portofolio Portofolio

J. Rangkuman

1. Kegiatan-kegiatan pada gerak lurus menuntut kemampuan siswa agar teliti dalam
melakukan pengukuran. Guru harus menekankan kepada siswa pentingnya
ketelitian dalam pengukuran yang dilakukan.

2. Gerak lurus beraturan memiliki kecepatan konstan, sedangkan gerak lurus berubah
beraturan memiliki percepatan konstan. Siswa harus dapat membuat grafik s–t dan
v–t pada jenis kedua gerakan tersebut. Meskipun dalam kegiatan siswa tidak
mendapatkan gambar grafik yang benar, di akhir pembelajaran guru harus
memberikan gambar grafik yang benar agar siswa lebih paham.

3. Di setiap kegiatan mungkin hasilnya tidak sesuai teori. Tugas guru adalah
mengungkapkan faktor-faktor yang mengakibatkan percobaan menjadi tidak sesuai.
Misal penggunaan alat ukur panjang yang tidak presisi atau ketidaktelitian
penggunaan alat ukur waktu.

88 Gerak Lurus

Materi yang Dipelajari

• Gerak dengan Analisis Vektor
• Gerak Parabola

Menyelidiki Gerak dengan Menyelidiki Gerak Parabola
Analisis Vektor
• Menyelidiki gerak para-
• Menyelidiki analisis vektor bola.
dimensi tiga pada gerak
benda. • Menganalisis lintasan gerak
parabola, vektor kecepatan
• Menganalisis vektor satuan gerak parabola, dan vektor
dan vektor posisi. posisinya setiap saat.

• Menyelidiki pemanfaatan • Menyelidiki waktu naik
vektor pada GPS. dan waktu turun pada
gerak parabola.
• Menganalisis perpindahan,
kecepatan, dan percepatan
menggunakan vektor.

• Menganalisis penggunaan
turunan dan integral untuk
menentukan besaran-
besaran pada gerak lurus.

Menganalisis gerak parabola menggunakan vektor berikut makna fisisnya serta
menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

A. Pendahuluan

Pembahasan tentang gerak partikel pada garis lurus telah dijelaskan di bab
sebelumnya. Gerak lurus yang terdiri dari gerak benda pada lintasan lurus mendatar
(sumbu X) dan gerak vertikal (gerak vertikal ke atas, gerak vertikal ke bawah, dan gerak
jatuh bebas) merupakan gerak dimensi satu. Pembahasan gerak pada bab ini akan
diperluas sampai dengan gerak benda pada bidang datar (dimensi dua). Contoh gerak
dimensi dua yang dipelajari pada bab ini yaitu gerak parabola. Untuk menganalisis
gerak dimensi dua diperlukan pengetahuan tentang vektor yang juga telah dipelajari di
kelas X. Besaran-besaran pada gerak dimensi dua diuraikan pada dua buah sumbu
koordinat yang saling tegak lurus. Sebagai contoh kecepatan benda pada gerak parabola

Buku Guru Fisika Kelas X 89

diuraikan ke sumbu X dan sumbu Y, dengan vektor satuan untuk sumbu X adalah iˆ dan

vektor satuan untuk sumbu Y adalah ˆj . Pada pembahasan tersebut, persamaan posisi,

kecepatan, dan percepatan dinyatakan dalam fungsi waktu. Pengetahuan tentang
turunan dan integral sangat diperlukan untuk menentukan besaran-besaran tersebut.

Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan dapat mengembangkan ilmu
pengetahuan dan teknologi tentang gerak, misalnya perangkat GPS yang dapat
menentukan posisi, kecepatan, arah, dan waktu secara bersamaan. Guru menganjurkan
siswa agar mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi sebagai wujud rasa syukur
terhadap Tuhan Yang Maha Esa sesuai dengan ajaran agama yang dianut.

Model pembelajaran yang digunakan sebaiknya metode discovery, inquiry, dan project
based learning. Ajaklah siswa untuk menemukan persamaan-persamaan pada gerak
parabola dan gerak melingkar melalui kegiatan eksplorasi. Arahkan siswa agar selalu
berpikir kritis dalam menganalisis peristiwa gerak dalam kehidupan sehari-hari. Melalui
metode pembelajaran tersebut, siswa dapat menerapkan perilaku ilmiah misalnya
memiliki rasa ingin tahu, teliti, objektif, jujur, terbuka, kritis, bertanggung jawab, dan
peduli lingkungan dalam aktivitas sehari-hari. Tekankan kepada siswa agar selalu
menghargai pendapat orang lain saat berdiskusi. Anjurkan siswa agar berani
mengemukan pendapat dan pertanyaan saat berdiskusi dengan sopan.

B. KD, Cara Pencapaian KD, dan Indikator Pencapaian

Tabel 5.1 KD, Cara Pencapaian KD, dan Indikator Penilaian

Kompetensi Dasar Cara Pencapaian Indikator Pencapaian
Kompetensi Dasar

3.5 Menganalisis gerak para- • Dicapai melalui kegiatan • Menganalisis vektor kece-
bola dengan menggunakan pembelajaran di labora- patan awal gerak parabola.
vektor berikut makna torium, di kelas, dan di
fisisnya dan penerapan- luar kelas melalui kegiatan • Menganalisis vektor kece-
nya dalam kehidupan Mari Bereksplorasi, Tugas patan dan vektor posisi
sehari-hari. Mandiri, Bertindak Kreatif, setiap saat pada gerak
Review, dan Refleksi parabola.
sehingga peserta didik
mampu menganalisis gerak • Menganalisis titik tertinggi
parabola menggunakan dan jarak terjauh gerak
vektor dan penerapannya. parabola.

• Menjelaskan vektor satuan
dan vektor posisi pada
gerak dimensi dua dan
dimensi tiga.

• Menganalisis vektor per-
pindahan, kecepatan, dan
percepatan pada benda.

4.5 Mempresentasikan hasil • Dicapai melalui kegiatan • Melakukan penyelidikan
percobaan gerak parabola Mari Bereksplorasi dan tentang gerak parabola
dan maka fisisnya. presentasi hasil kegiatan dan mempresentasikan
tersebut. hasilnya.

90 Analisis Vektor pada Gerak Parabola

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari bab ini, siswa mampu:
1. menentukan vektor kecepatan awal gerak parabola;
2. menentukan vektor kecepatan dan vektor posisi setiap saat pada gerak parabola;
3. menentukan titik tertinggi dan jarak terjauh gerak parabola;
4. menjelaskan vektor satuan dan vektor posisi pada gerak dimensi dua;
5. menentukan vektor perpindahan, kecepatan, dan percepatan pada gerak dimensi

dua.

D. Materi Pembelajaran

1. Gerak Parabola
2. Gerak dengan Analisis Vektor

E. Alat, Bahan, Media, dan Sumber Belajar

1. Alat dan Bahan

a. Kelereng e. Stopwatch
b. Katapel f. Penggaris
c. Rol meter g. Jangka
d. Busur derajat

2. Media Pembelajaran c. Gambar
d. Benda-benda di sekitar
a. Animasi
b. Video

3. Sumber Belajar

a. Fisika XI untuk SMA dan MA, bab Gerak, oleh Edi Istiyono
b. Fisika untuk Sains dan Teknik Jilid 1, bab Gerak Dua Dimensi, oleh Serway dan

Jewett

F. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran

1. Pendekatan Pembelajaran
Scientific Approach

2. Model Pembelajaran
a. Discovery
b. Inquiry
c. Project Based Learning
d. Problem Based Learning

3. Metode Pembelajaran
a. Diskusi
b. Eksperimen
c. Tanya Jawab
d. Demonstrasi
e. Pemberian Tugas dan Resitasi
f. Proyek
g. Latihan

Buku Guru Fisika Kelas X 91

G. Kegiatan Belajar Mengajar

1. Pertemuan I (2 × 45 menit)

a. Persiapan Mengajar
Pertemuan pertama bertujuan agar siswa dapat menganalisis gerak dimensi

dua menggunakan vektor. Kegiatan pembelajaran berupa kegiatan eksplorasi
yang dilakukan di dalam kelas.

Guru juga dapat menggunakan animasi atau video pembelajaran lain
dalam kegiatan pengamatan untuk menjelaskan gerak dimensi tiga. Adapun
kegiatan selanjutnya dapat menggunakan prosedur di buku siswa. Dengan
menggunakan video atau animasi, pembelajaran akan lebih mengasyikkan.

b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Problem Based Learning, Discovery

2) Metode Pembelajaran: Diskusi, Pemberian Tugas dan Resitasi

3) Langkah-Langkah Pembelajaran

a) Kegiatan Pendahuluan
Guru mengawali pembelajaran dengan menjelaskan gambar

apersepsi tentang lintasan gerak bola saat ditendang berbentuk
parabola dan termasuk gerak dimensi dua.

b) Kegiatan Inti
(1) Siswa melaksanakan kegiatan Mari Bereksplorasi: Menyelidiki
Analisis Vektor pada Gerak Benda secara berkelompok. Kegiatan
ini bertujuan menumbuhkan pemahaman tentang penggunaan
vektor untuk menganalisis gerak benda. Guru mengingatkan
siswa agar mempelajari kembali materi vektor dan gerak lurus
yang telah dipelajari di kelas X. Guru mengarahkan siswa agar
terbuka dan kritis saat berdiskusi, menghargai pendapat orang
lain, dan sopan dalam mengajukan pertanyaan atau pendapat.
(a) Mengamati
Mengamati gerak dimensi dua pada gambar.
• Alternatif media: mengamati video atau animasi gerak
dimensi dua.
• Alternatif strategi: percobaan ini menggunakan model
problem based learning. Model dapat diganti inquiry
dengan meminta siswa membuat gambar sendiri untuk
menyelidiki vektor dimensi dua.
(b) Menanya
Menanya penggunaan vektor untuk menentukan vektor
posisi dimensi dua.
(c) Mengumpulkan informasi
Mendiskusikan vektor posisi, kecepatan, dan percepatan
pada gerak dimensi dua pada gerak lurus. Memprediksi
posisi, kecepatan, dan percepatan gerak lurus pada waktu
tertentu.

92 Analisis Vektor pada Gerak Parabola

(d) Mengasosiasi
Mendiskusikan fungsi persamaan vektor posisi, kecepatan, dan
percepatan gerak benda. Selanjutnya, menyimpulkan hasil
kegiatan.

(e) Mengomunikasikan
Mempresentasikan hasil kegiatan Mari Bereksplorasi.

(2) Guru memberikan contoh soal penggunaan vektor pada besaran
posisi, kecepatan, dan percepatan.

c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran, kemudian memberikan

Tugas Mandiri: GPS (Global Positioning System).

c. Kunci Jawaban

Mari Bereksplorasi: Menyelidiki Analisis Vektor pada Gerak Benda

a. Posisi awal (0, 0)

Posisi akhir siswa A

Sumbu X = 3 satuan

Sumbu Y = 4 satuan

Jika dinyatakan dengan vektor, posisi akhir siswa A yaitu A(3, 4) satuan
G
atau A = 3iˆ + 4ˆj satuan.

Posisi akhir siswa B

Sumbu X = 4 satuan

Sumbu Y = 3 satuan

Jika dinyatakan dengan vektor, posisi akhir siswa B dinyatakan dengan
G
B(4, 3) satuan atau B = 4iˆ + 3ˆj satuan.

b. PΔerGArp=indrGG2a−harG1n A
= A –0

= ( 3iˆ + 4ˆj ) – 0

= 3iˆ + 4ˆj
Besar perpindahan A:
|Δ rGA | = 32 + 42 = 5 satuan
PΔerGrBp=indrG2a−harG1n–B:BG – 0

= ( 4iˆ + 3ˆj ) – 0

= 4iˆ + 3ˆj

Besar perpindahan B:
|Δ rGB | = 42 + 32 = 5 satuan

Buku Guru Fisika Kelas X 93

2. Pertemuan II (2 × 45 menit)

a. Persiapan Mengajar
Pertemuan kedua melanjutkan pembahasan tentang analisis vektor untuk

gerak. Pada pertemuan ini kegiatan pembelajaran berupa diskusi kelas tentang
kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat yang dilangsungkan di dalam kelas.

Alternatif pembelajaran yang dapat dilakukan guru yaitu guru menunjuk
salah satu kelompok untuk mempresentasikan Tugas Mandiri di depan kelas.
Kelompok tersebut selanjutnya memimpin diskusi kelas tentang kecepatan rata-
rata dan kecepatan sesaat. Guru berfungsi sebagai fasilitator dan meluruskan
diskusi apabila pembahasan tidak sesuai yang diharapkan.
b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Discovery
2) Metode Pembelajaran: Pemberian Tugas dan Resitasi, Diskusi
3) Langkah-Langkah Pembelajaran

a) Kegiatan Pendahuluan
Siswa mengumpulkan Tugas Mandiri: GPS (Global Positioning

System). Guru membahas tugas tersebut. GPS merupakan peralatan
yang dapat menginformasikan letak, kecepatan, arah, dan waktu
secara akurat. Saat ini peralatan GPS dapat ditemukan pada
smartphone, mobil, dan kendaraan modern.
b) Kegiatan Inti
(1) Guru memberikan pertanyaan mengenai perbedaan kecepatan

dan kelajuan yang telah dipelajari pada bab sebelumnya.
(2) Guru meminta siswa menjelaskan kecepatan rata-rata

menggunakan vektor.
(3) Guru menanyakan pengertian limit fungsi pada pelajaran

Matematika dan mengelaborasikannya untuk menjelaskan
kecepatan sesaat.
(4) Guru menjelaskan contoh soal kecepatan rata-rata dan kecepatan
sesaat.
(5) Dengan cara yang sama, guru menjelaskan percepatan rata-rata
dan percepatan sesaat menggunakan vektor.
c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran, kemudian meminta siswa
mengerjakan soal-soal pada pertemuan Review subbab A untuk
dibahas pada pertemuan selanjutnya.

3. Pertemuan III (2 × 45 menit)

a. Persiapan Mengajar
Pertemuan ketiga bertujuan agar siswa memahami penggunaan turunan

dan integral untuk menentukan besaran-besaran dalam gerak. Guru memberi-
kan contoh fungsi dalam matematika, lalu meminta siswa untuk menurunkan
fungsi matematika tersebut.

94 Analisis Vektor pada Gerak Parabola