Buku_Guru_Fisika_SMA_Kelas_X

(1) Mengamati
Melakukan pengamatan sesuai prosedur jenis tumbukan yang
terjadi antara bola dengan kardus dan antarmobil mainan.
Arahkan siswa agar terbuka dan kritis saat berdiskusi,
menghargai pendapat orang lain, dan sopan dalam mengajukan
pertanyaan atau pendapat.
Alternatif: Media dapat diganti dengan video atau animasi.
Setelah mengamati animasi, tanyakan kepada siswa tentang
asumsi yang mereka dapat.

(2) Menanya
Menanyakan sifat-sifat tumbukan berdasarkan gejala yang
diamati.

(3) Mengumpulkan Informasi
Mengumpulkan informasi yang berhubungan dengan sifat-sifat
tumbukan. Kegiatan ini diharapkan siswa dapat berasumsi
bahwa tumbukan ada tiga macam, yaitu tumbukan lenting
sempurna, tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tak
lenting.

(4) Mengasosiasi
Menganalisis setiap gejala dan menyimpulkan sesuai dengan
kegiatan yang dilakukan. Selama diskusi, guru mengamati
keaktifan setiap siswa dan memberikan penilaian sikap.

(5) Mengomunikasikan
Mengumpulkan laporan kemudian guru memimpin diskusi kelas
membahas tugas tersebut dan mengelaborasikannya untuk
menjelaskan jenis-jenis tumbukan beserta sifatnya.

Catatan: Guru dapat mengganti metode pembelajaran menjadi Inguiry.
Guru meminta siswa menyiapkan alat dan bahan sendiri tentang jenis
dan sifat-sifat tumbukan. Siswa secara mandiri melakukan percobaan,
lalu mempresentasikan jenis-jenis dan sifat-sifat tumbukan.

c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran, kemudian meminta siswa
melakukan Tugas Mandiri: Menyelidiki Tumbukan Lenting
Sempurna sebagai pekerjaan rumah.

c. Kunci Jawaban

Mari Bereksplorasi: Menyelidiki Sifat-Sifat Tumbukan

1. Tumbukan antara bola bekel dengan lantai lebih lenting daripada
tumbukan antara bola kasti dengan lantai. Hal ini dibuktikan dengan
jumlah pantulan bola bekel lebih banyak daripada jumlah pantulan bola
kasti. Adapun jenis tumbukan kedua bola tersebut termasuk tumbukan
lenting sebagian.

2. Apabila kedua mobil bergerak bersama-sama dengan kecepatan yang sama
setelah bertumbukan, jenis tumbukan yang terjadi yaitu tumbukan tidak
lenting sama sekali.

Buku Guru Fisika Kelas X 195

3. Energi kinetik bola bekel dan bola kasti berkurang setelah bertumbukan.
Hal ini dibuktikan dengan ketinggian pantul kedua bola semakin lama
semakin rendah dan akhirnya berhenti memantul.

4. Ada kemungkinan energi kinetik benda yang bertumbukan tidak berubah.
Hal ini terjadi apabila tumbukan yang terjadi lenting sempurna. Tumbukan
antaratom gas dan tumbukan antarpartikel atomik termasuk tumbukan
lenting sempurna.

5. Dengan demikian, jenis-jenis tumbukan antara lain tumbukan lenting
sempurna, tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tidak lenting sama
sekali.

5. Pertemuan V (2 × 45 menit)

a. Persiapan Mengajar
Pertemuan kelima membahas tumbukan lenting sempurna dengan lebih

rinci. Kegiatan pembelajaran berupa diskusi kelas.

b. Proses Belajar Mengajar

1) Model Pembelajaran: Problem Based Learning

2) Metode Pembelajaran: Pemberian Tugas dan Resitasi, Diskusi, Tanya Jawab

3) Langkah-Langkah Pembelajaran

a) Kegiatan Pendahuluan
Guru mengingatkan kembali jenis-jenis tumbukan pada pertemuan
sebelumnya.

b) Kegiatan Inti
(1) Guru memimpin diskusi kelas tentang hukum Kekekalan Energi
dan hukum Kekekalan Momentum yang berlaku pada tumbukan
lenting sempurna. Diskusi kelas berupa pematangan konsep
tentang tumbukan lenting sempurna. Pembahasan dapat
diperjelas dengan memberikan contoh kasus pada permainan
biliar, karambol, bisa juga tumbukan dua bola bekel yang bergerak
mendekat dengan arah berlawanan.
(2) Guru membahas Tugas Mandiri: Menyelidiki Tumbukan
Lenting Sempurna. Guru memberi tambahan penjelasan
keterkaitan hukum Kekekalan Momentum dalam kasus tumbukan
lenting sempurna. Penjelasan dilanjutkan dengan pembahasan
tumbukan lenting sebagian. Guru menanyakan koefisien restitusi
pada tiap-tiap jenis tumbukan.
(3) Guru memberikan contoh soal tumbukan lenting sempurna.

c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran, kemudian meminta siswa
mengerjakan Review subbab B sebagai pekerjaan rumah.

c. Kunci Jawaban

1) Tugas Mandiri: Menyelidiki Tumbukan Lenting Sempurna

1. Pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum Kekekalan Momen-
tum dan hukum Kekekalan Energi Kinetik.

196 Momentum, Impuls, dan Tumbukan

Hukum Kekekalan Momentum:

m1v1 + m2v2 = m1v1′ + m2v2′

m1(v1 – v1′) = m2(v2′ – v2) . . . . (1)

Hukum Kekekalan Energi Kinetik:

1 m1v12 + 1 m2v22 = 1 m1v1′2 + 1 m2v2′2
2 2 2 2

m1(v12 – v1′2) = m2(v2′2 – v22)

m1(v1 + v1′)(v1 – v1′) = m2(v2′ + v2)(v2′ – v2) . . . . (2)

Persamaan (2) dibagi dengan persamaan (1):

m1(v1 + v1′)(v1 – v1′) = m2(v2′ + v2)(v2′ – v2)
m1(v1 – v1′) = m2(v2′ – v2)

––––––––––––––––––––––––––––––––––– :

(v1 + v1′) = (v2′ + v2)
v1 – v2 = –(v1′ – v2′)
Δv = –Δv′

Koefisien restitusi:

e = – Δv′ = – Δv′ =1
Δv −Δv′

2. Kedua bola identik sehingga m1 = m2 = m

v2 = 0

v1 = v

Gambar 10.1 Sebelum tumbukan v2′ = v
v1′ = 0

Gambar 10.2 Setelah tumbukan

pawal = mv1 + mv2 p = mv1′ + mv2′

= mv + m(0) akhir = mv + m(0)
= mv
= mv

Ekawal= 1 mv12 + 1 mv22 Ekakhir = mv12 + mv2′2
2 2

= 1 mv2 + 1 m(0)2 = 1 m(0)2 + 1 mv2
2 2 2 2

= 1 mv2 = 1 mv2
2 2

Pada tumbukan tersebut momentum awal sistem sama dengan momen-

tum akhir setelah tumbukan. Begitu pula dengan energi kinetik sistem

sebelum tumbukan sama dengan energi kinetik setelah tumbukan. Dengan

demikian, tumbukan tersebut termasuk tumbukan lenting sempurna.

Buku Guru Fisika Kelas X 197

2) Review Subbab B
1. 0,8
3. 1.001 m/s

5. vA = – 5 m/s, vB = 10 m/s
3 3

6. Pertemuan VI ( 2 × 45 menit)

a. Persiapan Mengajar
Pertemuan keenam membahas tumbukan tidak lenting sama sekali dan

aplikasinya pada ayunan balistik. Kegiatan pembelajaran dilakukan di dalam
kelas.

b. Proses Belajar Mengajar

1) Model Pembelajaran: Problem Based Learning

2) Metode Pembelajaran: Diskusi, Tanya Jawab

3) Langkah-Langkah Pembelajaran

a) Kegiatan Pendahuluan
Guru mengingatkan kembali jenis-jenis tumbukan pada pertemuan
sebelumnya.

b) Kegiatan Inti
(1) Guru memimpin diskusi kelas tentang tumbukan lenting sebagian
dan tumbukan tidak lenting sama sekali. Guru menanyakan
kecepatan benda jatuh saat menyentuh tanah. Guru menanyakan
hubungan antara kecepatan benda dan ketinggian maksimum
pantulan bola untuk mengetahui koefisien restitusi pada bola
yang memantul.
(2) Guru menjelaskan tumbukan tidak lenting sama sekali, lalu guru
menanyakan cara mengukur kecepatan peluru.
(3) Siswa mendiskusikan aplikasi tumbukan tidak lenting sama
sekali pada ayunan balistik.

c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran, mengingatkan siswa untuk
mempersiapkan Tugas Proyek yang harus dipresentasikan pada
pertemuan selanjutnya. Guru melakukan refleksi pembelajaran, lalu
meminta siswa mengerjakan soal-soal Evaluasi.

c. Kunci Jawaban

Evaluasi

A. Pilihan Ganda

1. e 6. e

2. e 7. d

3. a 8. c

4. d 9. c

5. b 10. b

198 Momentum, Impuls, dan Tumbukan

B. Uraian

1. msvs′ + mpvp′ = msvs + mpvp

(5 kg)vs′ + (0,01 kg)(200 m/s) = (5 kg)(0) + (0,01 kg)(0)

(5 kg) vs′ + 2 kg m/s = 0

(5 kg) vs′ = –2 kg m/s

vs′ = – 2 m/s
5

vs′ = –0,4 m/s

Jadi, senapan bergerak ke belakang dengan kecepatan 0,4 m/s.

3. e= h2
h1

e2 = h2
h1

h1 = h2 = (0, 5 m) = 0, 5 m = 10,3 meter
e12 (0, 22)2
0, 0484

Jadi, tinggi pohon kelapa 10,3 meter.

5. I = F Δt
= m Δv
= 0,25 kg (v2 – v1)
= 0,25 kg (0 – 8 m/s)
= –2 kg m/s
= –2 Ns

Jadi, besar impuls yang terjadi sebesar 2 Ns.

7. p1 = p2
mgvg + mdvd = (mg + md) v′

(0,5 kg)(20 m/s) + (0,2 kg)(0 m/s) = (0,5 + 0,2) kg v′

10 kg m/s = (0,7 kg) v′

v′ = 10 kg m/s
0, 7 kg

= 14,3 m/s

Jadi, kecepatan kedua benda setelah tumbukan 14,3 m/s.

9. e = – v′

v

0,8 = – 5 v′
m/s

v′ = –4 m/s

Tanda negatif artinya kecepatan bola berlawanan arah dengan
kecepatan awal. Jadi, kecepatan pantulan bola sebesar 4 m/s.

Buku Guru Fisika Kelas X 199

7. Pertemuan VII (2 × 45 menit)
a. Persiapan Mengajar
Pada pertemuan ini siswa mempresentasikan Tugas Proyek tentang roket
air sederhana.

b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Project Based Learning
2) Metode Pembelajaran: Proyek, Diskusi, dan Demonstrasi
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru meminta setiap kelompok untuk mempersiapkan proyek yang
akan mereka presentasikan. Guru menjelaskan langkah-langkah
presentasi.
b) Kegiatan Inti
Siswa mempresentasikan hasil kerja berupa roket air sederhana. Guru
memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk mengajukan
pertanyaan-pertanyaan mengenai proyek yang dipresentasikan. Guru
melakukan penilaian proyek.
c) Kegiatan Penutup
Guru memberikan penghargaan kepada tiap-tiap kelompok yang telah
melaksanakan proyek dengan baik.

H. Petunjuk Pengerjaan Proyek

1. Isi Proyek
Tugas proyek ini berisi pembuatan roket air sederhana. Siswa diminta untuk

mendesain dan membuat roket air sederhana secara berkelompok.

2. Latar Belakang
Berdasarkan hukum III Newton, prinsip kerja roket berdasarkan gaya aksi-

reaksi. Roket memberikan gaya dorong berupa semburan gas, selanjutnya gas
tersebut memberikan gaya reaksi ke roket. Tugas proyek ini bertujuan agar siswa
memahami timbulnya gaya dorong roket tersebut.

3. Hasil yang Akan Dicapai
Setelah melakukan tugas proyek ini, siswa diharapkan dapat memahami

timbulnya gaya dorong pada roket sebenarnya. Semakin banyak semburan yang
dikeluarkan, perubahan momentum pada roket semakin besar. Akibatnya, gaya
dorong yang ditimbulkan juga semakin besar.

4. Cara Mengerjakan
Proyek ini dikerjakan siswa secara berkelompok di luar jam pelajaran. Anjurkan

siswa agar mengembangkan kreativitas dan inovasinya sehingga menghasilkan
roket air yang memuaskan. Berikan bimbingan kepada siswa secara rutin saat
mengerjakan proyek dan tekankan siswa agar saling bekerja sama saat mengerjakan
proyek.

200 Momentum, Impuls, dan Tumbukan

I. Program Remedial dan Pengayaan

1. Remedial

Pada akhir bab, siswa diberi ulangan harian. Hasil tes dianalisis untuk
mengetahui tingkat ketercapaian KKM dan mengidentifikasi indikator-indikator
yang belum dikuasai siswa. Bagi siswa yang belum mencapai KKM diberikan
program remedial yaitu mempelajari materi yang belum dikuasai dengan bimbingan
guru. Pelaksanaan remedial dilakukan di luar jam pelajaran, misalnya 30 menit
setelah jam sekolah selesai.

2. Pengayaan Sumber: Fisika untuk Sains dan Teknik Serway Jewet

Bagi siswa yang telah mencapai KKM diberi Gambar 10.3 Peralatan inovatif hukum
program pengayaan yaitu pemberian tugas Kekekalan Momentum
yang lebih menantang. Pelaksanaan pengayaan
dan remedial dilaksanakan dalam waktu yang
bersamaan.

Materi Pengayaan

Perhatikan peralatan inovatif yang
menerapkan konsep hukum Kekekalan
Momentum dan hukum Kekekalan Energi
Kinetik pada Gambar 10.3. Alat tersebut terdiri
atas lima buah bola keras dan identik yang
digantung dengan tali sama panjang.

Perhatikan Gambar 10.4a dan b. Ketika bola 1 ditarik dan dilepaskan (gambar a),
terjadi tumbukan mendekati lenting sempurna sehingga bola 5 akan bergerak (gambar b).
Jika bola 1 dan 2 ditarik dan dilepaskan, bola 4 dan 5 yang akan bergerak dan seterusnya.

1v 123 4 5v
2 34 5
(b)
(a)

Sumber: Dokumen Penerbit

Gambar 10.4
a. Bola 1 dilepas dengan kecepatan v
b. Bola 5 bergerak dengan kecepatan v

Buku Guru Fisika Kelas X 201

Dengan menerapkan hukum Kekekalan Momentum dan hukum Kekekalan Energi
Kinetik, diskusikan pertanyaan berikut bersama kelompok Anda dengan santun.

1v 123 45 1 v
2
23 45

(a) (b)

Sumber: Dokumen Penerbit

Gambar 10.5

a. Bola 1 dilepas dengan kecepatan v 1
2
b. Bola 4 dan 5 bergerak dengan kecepatan v

1. Mungkinkah ketika bola 1 dilepaskan, maka bola 4 dan 5 akan bergerak dengan
kelajuan setengah dari kelajuan bola 1 seperti Gambar 10.5a dan b?

2. Bayangkan jika bola 4 dan 5 direkatkan sehingga tidak dapat terpisah dan harus
bergerak bersama.
a. Berapakah kelajuan bola 4 dan 5 setelah bertumbukan apabila bola 1 berhenti
setelah menumbuk bola 2?
b. Berapakah kelajuan tiap-tiap bola jika bola 1 memantul kembali setelah
bertumbukan lenting sempurna?

Kunci Jawaban:

1. Momentum awal bola 1 = mv

Momentum akhir bola 4 dan 5 = m( 1 v) + m( 1 v) = mv
2 2
Dengan demikian momentum sistem adalah konstan.

Energi kinetik awal = 1 mv2
2

Energi kinetik akhir = 1 m( 1 v)2 + 1 m( 1 v)2
2 2 2 2

= 1 mv2 + 1 mv2
8 8

= 1 mv2
4

Dengan demikian, energi kinetik sistem tidak kekal.

Jadi, ketika bola 1 dilepaskan maka bola 4 dan 5 tidak mungkin bergerak dengan

kelajuan 1 v karena energi kinetik sistem tidak kekal. Satu-satunya cara agar energi
2
kinetik sistem kekal yaitu satu bola harus bergerak ketika satu bola dilepaskan atau

dua bola harus bergerak ketika dua bola dilepaskan.

202 Momentum, Impuls, dan Tumbukan

2. a. Apabila bola 4 dan 5 direkatkan, bola 4 dan 5 harus bergerak dengan kecepatan

yang sama. Akibatnya, tumbukan yang terjadi bukanlah tumbukan lenting

sempurna karena kinetik sistem tidak kekal. Apabila bola 1 berhenti setelah

menumbuk bola 2, hukum kekekalan momentum yang terjadi sebagai berikut.

pawal = p

akhir

mv = mv′ + mv′

v′ = 1 v
2

Dengan demikian, kelajuan bola 4 dan 5 menjadi 1 v.
2

b. Apabila bola 1 memantul kembali setelah bertumbukan, hukum Kekekalan

Momentum yaitu:

pawal = p

akhir

mv = mv1′ + 2mv4.5 . . . 1)

Hukum Kekekalan Energi Kinetik:

Ekawal = Ekakhir

1 mv2 = 1 mv1′2 + 1 (2m)v4.52 . . . 2)
2 2 2

Dengan menggabungkan persamaan 1) dan 2) diperoleh:

v4.5 = 2 v
3

v1′ = – 1 v
3

J. Penilaian

Tabel 10.2 Penilaian Pembelajaran

No. Peruntukan Teknik Penilaian Bentuk Instrumen Format Penilaian

1. Kompetensi Sikap Spiritual Pengamatan Sikap Penilaian Sikap Format 1–5
dan Sikap Sosial

2. KD 4.10 dan KD 3.10 Tes Unjuk Kerja Penilaian Tes Format 6–8
Praktik dan Unjuk
Kerja

3. KD 3.10 Tes Tertulis Tes Pilihan Ganda Lembar
dan Uraian Evaluasi/
Ulangan Harian

4. Tugas Proyek Proyek Penilaian Produk Format 10

5. Kumpulan Tugas Mandiri Portofolio Panduan Lembar Penilaian
dan Laporan Kegiatan Penyusunan Portofolio
Portofolio

Buku Guru Fisika Kelas X 203

K. Rangkuman

1. Pembelajaran bab momentum, impuls, dan tumbukan bertujuan agar siswa dapat
mendeskripsikan momentum dan impuls, hukum Kekekalan Momentum, serta
menerapakannya dalam kehidupan sehari-hari. Penerapan momentum dan impuls
dalam kehidupan akan memberikan manfaat bagi kehidupan manusia sesuai
dengan ajaran agama yang dianut.

2. Model pembelajaran yang digunakan yaitu discovery, problem based learning, dan
project based learning.

3. Sikap ilmiah yang diharapkan dimiliki siswa yaitu dapat menerapkan perilaku
ilmiah (memiliki rasa ingin tahu, objektif, jujur, teliti, cermat, tekun, hati-hati,
bertanggung jawab, terbuka, kritis, kreatif, dan inovatif) dalam melakukan percobaan
dan berdiskusi. Selain itu, siswa diharapkan selalu menghargai pendapat orang
lain dan sopan saat berdiskusi.

204 Momentum, Impuls, dan Tumbukan

Materi yang Dipelajari

• Getaran Harmonis
• Persamaan Gerak Harmonis

Mengenal Getaran Harmonis dan Menjelaskan Persamaan
Besaran-Besaran yang Terkait Getaran Harmonis

• Menjelaskan pengertian getaran • Menjelaskan besaran yang me-
harmonis. mengaruhi gerak harmonis.

• Menjelaskan gerak dan besaran yang • Menjelaskan hubungan antarbesaran
terkait dengan gerak harmonis pada pada getaran harmonis pegas-massa
bandul matematis dan pegas. dan ayunan matematis.

Menjelaskan karakteristik besaran-besaran fisis pada
gerak harmonis dan menerapkan persamaan gerak

harmonis dalam pemecahan masalah.

A. Pendahuluan

Bab Gerak Harmonis dipelajari untuk mengenalkan gerak harmonis dan besaran-
besaran yang terkait. Selain untuk mengenalkan contoh-contoh gerak harmonis dalam
kehidupan sehari-hari, bab ini juga berisi tentang persamaan-persamaan gerak harmonis
seperti simpangan, kecepatan, dan percepatan. Bab Gerak Harmonis terdiri atas dua subbab.
Subbab pertama berisi penjelasan tentang gerak harmonis dan besaran-besarannya. Pada
subbab kedua membahas tentang persamaan dari besaran-besaran tersebut.

Guru memulai mengenalkan bab ini dengan memberikan berbagai contoh yang
terkecil dengan gerak harmonik. Dalam buku ini siswa dikenalkan dengan penemuan
terbaru para ilmuwan yaitu robot kecil yang berbentuk lalat. Pola gerakan sayap robot
menjadi bahan diskusi menarik untuk memulai mengawali bab ini.

Buku Guru Fisika Kelas X 205

Pada bab ini disajikan beberapa materi yang membantu siswa untuk menemukan
konsep sesuai KI 3 dan KI 4. Pada KD 3.4 dan KD 4.4, siswa diharapkan dapat
menganalisis konsep dan karakteristik gerak harmonis dan persamaan-persamaan yang
terkait.

B. KD, Cara Penyampaian KD, dan Indikator Pencapaian

Tabel 11.1 KD, Cara Penyampaian KD, dan Indikator Pencapaian

Kompetensi Dasar Cara Pencapaian Indikator Pencapaian
Kompetensi Dasar

3.11 Menganalisis hubungan Dicapai melalui kegiatan • Menjelaskan definisi gerak
antara gaya dan getaran Mari Bereksplorasi, Tugas harmonis.
dalam kehidupan sehari- Mandiri, Bertindak Kreatif.
hari. • Menjelaskan besaran-
besaran terkait fenomena
gerak harmonis.

• Menjelaskan karakteristik
gerak harmonis pada
bandul matematis dan
pegas.

• Menggunakan persamaan
simpangan, kecepatan, dan
percepatan dengan tepat.

4.11 Melakukan percobaan Dicapai melalui kegiatan • Menyimpulkan karakteris-
getaran harmonis pada Mari Bereksplorasi, Mari tik gerak harmonis pada
ayunan sederhana dan Berekspereimen, Bertindak ayunan bandul dan pegas
atau getaran pegas berikut Kreatif, dan Tugas Proyek. lalu mempresentasikan
presentasi serta makna hasilnya.
fisisnya.
• Merangkai alat sesuai
dengan prosedur kerja.

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari bab ini, siswa mampu:
1. menjelaskan konsep getaran harmonis;
2. menjelaskan berbagai besaran yang terkait getaran harmonis;
3. membedakan penyebab gerak harmonis pada ayunan bandul dan pegas;
4. menjelaskan dan menggunakan persamaan yang terkait getaran harmonis;
5. menjelaskan energi yang terkandung dalam gerak harmonis.

D. Materi Pembelajaran

1. Getaran Harmonis
2. Persamaan Gerak Harmonis

E. Alat, Bahan, Media, dan Sumber Belajar

1. Alat dan Bahan f. Bandul
a. Penggaris plastik g. Stopwatch
b. Benang jahit h. Mistar
c. Beban i. Tali
d. Statif
e. Pegas

206 Getaran Harmonis

2. Media Pembelajaran
a. Gambar
b. Animasi
c. Benda-benda di sekitar
d. Media presentasi

3. Sumber Belajar
a. Fisika Kelas XI, bab Gaya dan Pengaruhnya, oleh Edi Istiyono
b. Kompetensi Fisika XI, bab Getaran, oleh Siswanto dan Sukaryadi

F. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran

1. Pendekatan Pembelajaran
Scientific Approach

2. Model Pembelajaran
a. Problem Based Learning
b. Inquiry
c. Discovery

3. Metode Pembelajaran
a. Diskusi
b. Eksperimen
c. Tanya jawab
d. Demonstrasi
e. Pemberian tugas dan resitasi
f. Latihan
g. Proyek

G. Kegiatan Belajar Mengajar

1. Pertemuan I (2 × 45 Menit)

a. Persiapan Mengajar
Pertemuan pertama dari materi getaran harmonis diawali dengan kegiatan

eksperimen menyelidiki gaya pemulih pada getaran. Siswa melakukan kegiatan
eksperimen secara berkelompok di ruang laboratorium. Sebelum pembelajaran
dimulai, guru sebaiknya mempersiapkan alat dan bahan yang diperlukan
dengan mengoordinasi kepada petugas lab. Alat dan bahan yang diperlukan
antara lain bandul, statif, tali, dan pegas. Apabila alat dan bahan terbatas,
guru dapat mengganti kegiatan eksperimen dengan kegiatan demonstrasi. Guru
meminta beberapa siswa untuk mendemonstrasikan kegiatan di depan kelas
sehingga semua siswa dapat mengamati dengan jelas.

b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran : Problem Based Learning
2) Metode Pembelajaran : Eksperimen, Diskusi, Demonstrasi
3) Langkah-Langkah Pembelajaran:

a) Kegiatan Pendahuluan
Guru menjelaskan aplikasi getaran harmonis dalam teknologi

yaitu robot lalat (robo-fly). Selanjutnya, guru menanyakan getaran
harmonis yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari misalnya seorang

Buku Guru Fisika Kelas X 207

anak bermain ayunan di taman sekolah. Guru melanjutkan kegiatan
belajar mengajar dengan mengajak siswa untuk melakukan kegiatan
Mari Bereksplorasi: Menyelidiki Gaya Pemulih pada Getaran.
Kegiatan ini bertujuan agar siswa memahami penyebab terjadinya
getaran harmonis dan menentukan gaya pemulih pada getaran
harmonis melalui kegiatan pengamatan.

b) Kegiatan Inti

Siswa melakukan kegiatan Mari Bereksplorasi: Getaran Harmonis
Sederhana sesuai dengan prosedur kegiatan. Guru menyarankan
siswa untuk saling bekerja sama dengan teman satu kelompoknya.
Guru melakukan penilaian unjuk kerja kegiatan eksplorasi meliputi
persiapan alat, cara kerja, serta hasil yang diperoleh. Guru juga
melakukan sikap siswa dalam berdiskusi meliputi keaktifan siswa
dalam berdiskusi serta kesopanan dalam menyampaikan pendapat/
pertanyaan.
(1) Mengamati

Mengamati getaran pada ayunan sederhana dan getaran pegas
melalui eksperimen berkelompok. Alternatif: mengamati
demonstrasi getaran pada ayunan sederhana dan getaran pegas.
(2) Menanya
Menanyakan gaya pemulih pada getaran ayunan sederhana dan
getaran pada pegas.
(3) Mengumpulkan informasi
Mendiskusikan besar dan arah gaya pemulih menggunakan
vektor-vektor gaya yang bekerja pada ayunan dan pegas.
(4) Mengasosiasikan
Mengolah hasil kegiatan untuk dapat menjawab pertanyaan-
pertanyaan yang diajukan dan memberikan kesimpulan sesuai
dengan hasil kegiatan.
(5) Mengomunikasikan
Menulis hasil kegiatan dalam bentuk laporan kemudian mem-
presentasikannya di depan kelas. Siswa akan memperoleh
gambaran awal mengenai contoh gerak harmonik yang akan
mereka pelajari. Guru dapat mencari contoh-contoh lain yang
familiar dan mudah difahami oleh siswa.

c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali

materi yang dipelajari dan memberikan kesimpulan terhadap kegiatan
yang telah dilakukan. Guru meminta siswa mengerjakan Tugas
Mandiri: Gerak Harmonis pada Bandul dan Pegas untuk dibahas
pada pertemuan selanjutnya.

c. Kunci Jawaban

Mari Bereksplorasi: Menyelidiki Gaya Pemulih pada Getaran
Bandul mendapat gaya ke kiri ketika disimpangkan ke kanan. Sebaliknya,

bandul kembali lagi ke kanan ketika berada di sebelah kiri titik seimbang. Begitu
pula gaya pemulih pada pegas. Gaya pemulih selalu berlawanan arah dengan
simpangannya.

208 Getaran Harmonis

Gaya pemulih dan gaya-gaya lain yang

bekerja pada bandul digambarkan seperti di

samping. θ
Pembahasan Hasil Percobaan:

Diketahui: m = 100 g = 0,1 kg xA
g = 9,8 m/s2
A = 30 cm = 0,3 m

y = 10 cm = 0,1 m y

Ditanyakan: Fp mg sin θ mg cos θ
Jawab:

Fp = –mg sin θ = –mg y mg mg
= A
–(0,1 kg)(9,8 m/s2) 0,1 m Sumber: Dokumen Penerbit

= –0,327 N 0,3 m Gambar 11.1 Gaya-gaya pada
ayunan sederhana
Jadi, gaya pemulih pada bandul –0,327 N.

Gaya pemulih pada pegas digambarkan di
samping.

Pembahasan Hasil Percobaan:

A = x = 3 cm = 0,03 m
Fp = –k x

= –k (0,03)
A = –0,03k

Gaya pemulih yang bekerja –0,03k N.
Oleh karena simpangan berarah ke bawah,
gaya pemulih berarah ke atas.

Sumber: Dokumen Penerbit

Gambar 11.2 Getaran pada
pegas

2. Pertemuan II (2 × 45 Menit)

a. Persiapan Mengajar

Pertemuan kedua dari materi getaran harmonis diawali dengan pembahasan
Tugas Mandiri: Gerak Harmonis pada Bandul dan Pegas. Kegiatan ini mem-
perdalam materi getaran harmonis dengan membahas kembali gaya pemulih
sebagai salah satu besaran yang memengaruhi getaran harmonis. Guru
menyiapkan gambar ilustrasi sesuai buku siswa. Guru dapat mengganti
ilustrasi dengan gambar yang lain jika hal itu diperlukan untuk menambah
pemahaman siswa.

b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran : Inquiry, Problem Based Learning
2) Metode Pembelajaran : Pemberian Tugas dan Resitasi, Diskusi, Latihan
3) Langkah-Langkah Pembelajaran:

Buku Guru Fisika Kelas X 209

a) Kegiatan Pendahuluan
Guru memulai pembelajaran dengan menjelaskan gaya pemulih

yang bekerja pada getaran harmonis. Penjelasan tentang gaya
pemulih ini lebih mudah jika disajikan dalam ilustrasi seperti yang
terdapat pada kegiatan Tugas Mandiri.

b) Kegiatan Inti
(1) Guru meminta siswa untuk menjelaskan hasil Tugas Mandiri:
Gerak Harmonis pada Bandul dan Pegas.
(2) Guru meminta siswa membuka fitur Tautan agar siswa memiliki
gambaran materi tentang gerak harmonis pada ayunan bandul
dan pegas.
(3) Guru meminta siswa untuk melakukan kegiatan Bertindak
Kreatif dan mengerjakan soal pada Review subbab A.

c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali

materi yang dipelajari dan memberikan kesimpulan terhadap kegiatan
yang telah dilakukan.

c. Kunci Jawaban
1) Review Subbab A:
a) Getaran harmonik adalah gerak suatu benda secara bolak-balik
melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan jumlah getaran
setiap detik yang selalu konstan. Contoh getaran harmonis dalam
kehidupan sehari-hari adalah gerak pegas, gerak sayap serangga,
dan ayunan bandul pada jam dinding.
b) Gerak benda dengan lintasan X disebut sebagai amplitudo.
c) Meregang dan memampat pada pegas yaitu gerak yang terjadi pada
pegas ketika melakukan getaran harmonis. Meregang yaitu kondisi
ketika pegas lebih panjang dibanding posisi setimbang sedangkan
memampat terjadi ketika pegas pada posisi lebih pendek dibanding
posisi setimbang.

2) Bertindak Kreatif
Jika jam bandul berjalan lebih lambat, hal yang dapat dilakukan adalah

dengan memperpendek pendulumnya. Hal ini dapat meningkatkan
periode di antara detikan.

3. Pertemuan III (2 × 45 Menit)
a. Persiapan Mengajar
Pertemuan ketiga dimulai untuk membahas subbab kedua yaitu
Persamaan Gerak Harmonis. Guru memastikan laboratorium internet dalam
keadaan tidak digunakan untuk melakukan kegiatan.

b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran : Discovery
2) Metode Pembelajaran : Demonstrasi, Diskusi

210 Getaran Harmonis

3) Langkah-Langkah Pembelajaran:

a) Kegiatan Pendahuluan
Pada pertemuan ini akan dibahas tentang persamaan gerak harmonis.
Kegiatan diawali dengan penjelasan macam-macam besaran pada
gerak harmonis oleh guru.

b) Kegiatan Inti
Siswa melakukan kegiatan Mari Bereksplorasi: Besaran yang
Memengaruhi Getaran Harmonis sesuai dengan prosedur kegiatan.
Guru menganjurkan siswa untuk saling bekerja sama dengan teman
satu kelompok. Guru menilai sikap siswa saat melakukan kegiatan.
Penilaian meliputi keaktifan siswa saat berdiskusi dan kesopanan
dalam menyampaikan pendapat/pertanyaan.
(1) Mengamati
Mengamati gerak harmonik pada ayunan.
(2) Menanya
(a) Menanyakan faktor yang memengaruhi nilai simpangan
dan kecepatan gerak benda.
(b) Menanyakan pengaruh perubahan besaran kecepatan
terhadap nilai simpangan.
(3) Mengumpulkan informasi
Mendiskusikan kegiatan dan memberikan hipotesis terkait hasil
kegiatan. Jika akses internet di sekolah kurang memadai, guru
harus mencari jaringan internet di tempat lain, lalu mengunduh-
nya di komputer sehingga bisa dijalankan secara offline di
sekolah.
(4) Mengasosiasikan
Mengolah hasil kegiatan untuk dapat menjawab pertanyaan-
pertanyaan yang diajukan dan memberikan kesimpulan sesuai
dengan hasil kegiatan.
(5) Mengomunikasikan
Menulis hasil kegiatan dalam bentuk laporan kemudian
mempresentasikannya di depan kelas. Kegiatan ini akan
mengenalkan kepada siswa mengenai beragam besaran yang
terkait dengan gerak harmonik.

c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali

materi yang dipelajari dan memberikan kesimpulan terhadap kegiatan
yang telah dilakukan. Guru meminta siswa belajar karena pada
pertemuan berikutnya akan diadakan pretest sebelum praktikum
getaran pada pegas.

c. Kunci Jawaban

1) Mari Bereksplorasi: Gerak Harmonis Sederhana
a) Kecepatan dan simpangan gerak harmonis dipengaruhi oleh
frekuensi getaran dan amplitudo.

Buku Guru Fisika Kelas X 211

b) Pengaruh perubahan besaran terhadap kecepatan dan simpangan
sebagai berikut.
1) Semakin besar amplitudo dan frekuensi, nilai simpangan dan
kecepatan semakin besar.
2) Semakin besar damping, amplitudo pada titik yang jauh dari pusat
getaran semakin cepat meluruh.
3) Semakin besar tension, panjang gelombang semakin besar.

c) Percepatan gerak semakin besar jika perubahan kecepatan setiap
satuan waktu semakin besar.

4. Pertemuan IV (2 × 45 Menit)
a. Persiapan Mengajar
Pertemuan keempat dimulai dengan pembahasan tentang periode dan
frekuensi getaran harmonis pada pegas. Guru menyiapkan instrumen
percobaan untuk melakukan kegiatan Mari Bereksperimen: Getaran
Harmonis Pegas-Massa. Guru menyiapkan soal untuk pretest.

b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran : Discovery
2) Metode Pembelajaran : Eksperimen, Diskusi, Demonstrasi
3) Langkah-Langkah Pembelajaran:
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru memberikan beberapa soal pretest kepada siswa untuk
menguji kesiapan siswa untuk melaksanakan percobaan. Guru
menjelaskan tujuan pembelajaran, yaitu agar siswa dapat menemu-
kan sendiri hubungan antara massa beban terhadap periode/
frekuensi getar pegas.
b) Kegiatan Inti
Siswa melakukan kegiatan Mari Bereksplorasi: Getaran
Harmonis Pegas-Massa. Guru menekankan siswa untuk saling bekerja
sama dengan teman satu kelompok. Guru mengamati kerja siswa dan
melakukan penilaian unjuk kerja. Guru juga melakukan penilaian
sikap terkait keaktifan dalam berdiskusi serta kesopanan dalam
menyampaikan gagasan/pendapat.
(1) Mengamati
Mengamati gerak dan bentuk pegas ketika diberi beban serta
disimpangkan melalui eksperimen atau demonstrasi.
(2) Menanya
Menanyakan hubungan antara massa beban terhadap periode/
frekuensi ayunan pegas.
(3) Mengumpulkan informasi
Mendiskusikan kegiatan Mari Bereksperimen dan memberikan
hipotesis tentang hubungan antara massa beban terhadap
periode/frekuensi getaran pegas.

212 Getaran Harmonis

(4) Mengasosiasikan
Mengolah data percobaan ke dalam grafik, menentukan per-
samaan grafik, serta menginterpretasikan data dan grafik untuk
menentukan hubungan antara massa beban terhadap periode/
frekuensi getaran pegas.

(5) Mengomunikasikan
Menulis hasil kegiatan dalam bentuk laporan, lalu mempresentasi-
kannya di depan kelas. Aktivitas pada bagian ini akan memudah-
kan siswa dalam memahami penerapan gerak harmonis pada
pegas dengan beban bermassa tertentu.

c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali

percobaan getaran pada pegas dan memberikan kesimpulan terhadap
kegiatan yang telah dilakukan. Guru memberi tahu siswa pada
pertemuan berikutnya akan dilakukan percobaan kembali tentang
getaran pada ayunan matematis.

c. Kunci Jawaban

Mari Bereksplorasi: Gerak Harmonis Pegas-Massa

1) Grafik hubungan kuadrat periode (T2) terhadap massa (m).

T 2(s2)

m (gram)

Sumber: Dokumen Penerbit

Gambar 11.3 Grafik T 2 terhadap
m pada gerak harmonis pegas

2) Hubungan massa dengan periode ayunan yaitu kuadrat periode ayunan
(T2) sebanding dengan massa benda, sesuai dengan penurunan rumus

berikut.

T = 2π m
k

T2 = 4π 2 m
k

T2 = 4π 2 m ⇒ T2 ∞ m
k

3) Hubungan massa dengan frekuensi ayunan yaitu kuadrat frekuensi
ayunan berbanding terbalik dengan massa. Perhatikan penurunan
persamaan berikut.

T2 = 4π 2 m
k

( 1 )2 = 4π 2 m
f k

1 = 4π 2 m ⇒ 1
f2 k
f2 ∞m

Buku Guru Fisika Kelas X 213

5. Pertemuan V (2 × 45 Menit)

a. Persiapan Mengajar

Pertemuan kelima akan membahas tentang karakteristik ayunan
sederhana. Guru menyiapkan beberapa set instrumen percobaan ayunan
sederhana di laboratorium fisika. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
Satu kelompok terdiri atas 4–5 siswa.

b. Proses Belajar Mengajar

1) Model Pembelajaran : Discovery
2) Metode Pembelajaran : Diskusi, Eksperimen
3) Langkah-Langkah Pembelajaran:

a) Kegiatan Pendahuluan
Guru memberikan pengantar singkat tentang ayunan matematis

dan memberi pengarahan teknis percobaan. Guru menjelaskan tujuan
pembelajaran yaitu agar siswa menemukan sendiri pengaruh panjang
tali terhadap periode/frekuensi getaran ayunan sederhana.

b) Kegiatan Inti
Siswa melakukan kegiatan Mari Bereksperimen: Ayunan

Sederhana (Ayunan Matematis) sesuai dengan prosedur kegiatan.
Guru melakukan penilaian unjuk kerja dan penilaian sikap siswa
saat melakukan kegiatan eksperimen. Sikap yang perlu dinilai adalah
kerja sama, keaktifan, dan ketelitian siswa.
(1) Mengamati

Mengamati gerak ayunan sederhana (ayunan matematis) melalui
eksperimen.
(2) Menanya
(a) Menanyakan bentuk grafik hubungan antara panjang tali

dengan periode ayunan matematis.
(b) Menanyakan nilai gradien yang didapatkan dari grafik tersebut.
(3) Mengumpulkan informasi
Mendiskusikan kegiatan Mari Bereksperimen dan memberikan
hipotesis terkait hasil kegiatan.
(4) Mengasosiasikan
Mengolah data hasil percobaan ke dalam grafik, menentukan
persamaan grafik, serta menginterpretasikan data dan grafik
untuk menentukan hubungan antara massa dan panjang tali
terhadap periode ayunan matematis.
(5) Mengomunikasikan
Menulis hasil kegiatan dalam bentuk laporan, lalu mem-
presentasikannya di depan kelas. Siswa akan lebih memahami
penerapan gerak harmonis dalam ayunan matematis dan semua
yang berkait dengan besaran yang ada.

c) Kegiatan Penutup
Guru mengulas kembali percobaan ayunan matematis.

214 Getaran Harmonis

c. Kunci Jawaban
Mari Bereksperimen: Ayunan Sederhana (Ayunan Matematis)
1) Grafik hubungan panjang tali (A) dengan kuadrat periode ayunan (T2).

T 2 (s2)

T 2
y

θ Ax A (m)

Sumber: Dokumen Penerbit

Gambar 11.4 Grafik T 2 terhadap A
pada ayunan matematis

2) Gradien grafik antara panjang tali (A) dengan periode (T 2) dapat

ditentukan dengan menentukan harga θ, yaitu:

tan θ = Ax
Ty2

Andaikan Ax = 20 cm dan Ty2 = 1 s2, maka kemiringan grafik sebagai berikut.

tan θ = 0, 2 = 0,2
1

θ = arc tan 0,2 = 11,3°

6. Pertemuan VI (2 × 45 Menit)

a. Persiapan Mengajar

Pertemuan keenam membahas mengenai materi energi yang terkandung
dalam benda yang melakukan gerak harmonis. Guru menyiapkan bahan ajar
terkait materi yang akan didiskusikan.

b. Proses Belajar Mengajar

1) Model Pembelajaran : Problem Based Learning

2) Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab, Latihan

3) Langkah-Langkah Pembelajaran:

a) Kegiatan Pendahuluan
Guru menyiapkan bahan ajar berupa materi energi dalam getaran

harmonis. Guru dapat memperdalam materi yang akan disampaikan
dengan menggunakan buku referensi seperti buku Fisika Universitas.

b) Kegiatan Inti
(1) Guru memimpin diskusi kelas tentang besaran-besaran energi
yang terkait dengan gerak harmonis. Kegiatan diskusi diawali
dengan mengajukan pertanyaan tentang persamaan energi
potensial, energi kinetik, dan energi mekanik. Guru memberikan
contoh soal kepada siswa sebagai sarana untuk memperdalam
pemahaman terhadap materi yang disampaikan.

Buku Guru Fisika Kelas X 215

(2) Guru meminta siswa melakukan kegiatan Bertindak Kreatif.
Diperlukan sikap rasa ingin tahu mencari informasi tambahan
untuk melakukan kegiatan ini. Selain itu, sikap kreatif dan
inovatif.

(3) Setelah kegiatan diskusi selesai, guru mengajak siswa untuk
mengerjakan Review subbab B. Guru meminta siswa menuliskan
jawaban Review subbab B di papan tulis untuk dibahas bersama.

c) Kegiatan Penutup
Guru mengingkatkan siswa tentang laporan praktikum ayunan

matematis untuk dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.

c. Kunci Jawaban

1) Bertindak Kreatif

Percepatan gravitasi dapat dibuktikan dengan percobaan ayunan
matematis. Dengan mengambil data T2 terhadap A sehingga diperoleh

persamaan:

T2 = 4π 2 A ⇒ T2 = 4π 2 A T 2 (s2)
g g

Berdasarkan persamaan tersebut dapat

dibuat grafik seperti gambar di samping. ΔT 2

tan θ = ΔT 2
ΔA

Nilai tan θ merupakan kemiringan/slope θ Ax A (m)
grafik. Pada persamaan grafik, nilai
Sumber: Dokumen Penerbit
gradien adalah m = 4π 2 . Andaikan nilai
Gambar 11.5 Grafik T 2
g terhadap A pada ayunan
matematis
tan θ diperoleh c, maka nilai percepatan
gravitasi dapat diperoleh dengan
persamaan:

c = 4π 2 ; g = 4π 2

g c

2) Review subbab B

1. a. Di titik setimbang benda memiliki energi kinetik maksimum dan
energi potensial minimun, sehingga nilai kecepatan
v0 = Aω = 200p mm/s = 0,2 m/s
a0 = –Aω2 = –2 × 104 mm/s = –20 m/s

b. Di titik maksimum benda memiliki energi potensial maksimum
dan energi kinetik minimum sehingga nilai kecepatan vm = 0 dan
am = 0.

c. Persamaan simpangan
y(t) = A sin ωt = 2 sin 2π (50)t = 2 sin 100pt
Persamaan kecepatan
v(t) = Aω cos ωt = 2(100π) cos 100πt = 200π cos 100πt
Persamaan percepatan
a(t) = –Aω2 sin ωt = –2(100π)2 sin 100πt = –2 × 104 sin 100πt
dengan y(t), v(t), dan a(t) dalam mm dan t dalam sekon.

216 Getaran Harmonis

3. mpvp = mbvb

0,05(2) = 0,85vb

0,1 = 0,85vb

vb = 0, 85
0,1

= 8,5 m/s

E= 1 mbvb2
2

= 1 (0,85)(8,5)2
2

= 30,7 J

Di titik maksimum, Ek = 0

E = Ek + Ep

E=0+ 1 kA2
2

30,7 = 1 (1.000)A2
2

61,4 = 500A2

A2 = 61, 4
500

A = 0,1228

= 0,35 m = 35 cm

1 kA2 = 1 mω2A2
2 2

1.000 = 0,05(2πf)2

1.000 = 0,05(22)(3,14)2f 2

1.000 = 0,05(4)(9,86)f 2

f 2 = 507,10

f = 507,1
= 22,5 Hz

Jadi, amplitudo getaran 35 cm dan frekuensi getaran 22,5 Hz.

5. kx : ky = 2 : 5.

3) Evaluasi

A. Pilihan ganda

1. c 3. c 5. d 7. b 9. d
2. e 4. b 6. a 8. d 10. e

Buku Guru Fisika Kelas X 217

B. Uraian

1. Ek → 1 Ep
3

Ek = 1 E
3

= 1 (18 × 10–4 mω2)
3

= 6 × 10–4 mω2

Ep = 1 mω2 A2
2

= 1 mω2(6 × 10–2)2
2

= 1 mω2 36 × 10–4
2

= 18 × 10–4 mω2 joule

6 × 10–4 mω2 = 1 mω2 A2
2

A2 = 6 × 10−4 mω 2
0, 5mω 2

A = 12 × 10−4
= 2 × 10–2 3 m

= 2 3 cm

Jadi, simpangan pada saat Ek = 1 Ep adalah 2 3 cm.
3

3. T1 = T2

2π A1 = 2π A2
g1 g2

A1 = A2

10 9,8

9,8A1 = 10A2

A2 = 9, 8 A1
10

A2 = 0,98A1
A2 = 0,98A1 × 100%

= 98%A1

Jadi, perubahan panjang ayunan bandul supaya periode jam

bandul tetap adalah 100% – 98% = 2%.

5. ΔA = A1 – A10

= (100,02 – 100) cm
= 0,02 cm
= 2 × 10–4 m

218 Getaran Harmonis

F = kx
3,6 = k(2 × 10–3)

k= 3, 6
2 × 10−4

= 1,8 × 104

= 18.000 N/m

E= FA 0
AΔA

= 3, 6(1)
3 × 10−6(2 × 10−4 )

= 3, 6
6 × 10−10

= 0,6 × 1010

= 6 × 109 N/m2

Jadi, tetapan gaya dan modulus elastis kawat berturut-turut
adalah 18.000 N/m dan 6 × 109 N/m2.

H. Program Remedial dan Pengayaan

1. Remedial

Remedial diperuntukkan bagi siswa yang nilainya kurang. Program remedial
dilakukan dengan membuat kelompok belajar dengan bantuan tutor sebaya.
Tutor sebaya adalah siswa dengan memiliki kepahaman tentang materi gerak
harmonis yang ditunjuk oleh guru. Tutor sebaya berguna untuk menjelaskan materi-
materi yang telah diajarkan oleh guru. Setelah siswa belajar dengan tutor sebaya,
siswa yang ikut program remedial diminta untuk membuat rangkuman materi
tentang gerak harmonis.

2. Pengayaan

Sebuah bandul diberi simpangan θ derajat dan berayun dengan periode T detik.
Apa yang terjadi dengan periode ayunan bandul tersebut jika diberi simpangan 2θ
derajat? (di mana θ < 5°)
Jawab:
Dalam soal telah kita peroleh periode ayunan bandul untuk sudut θ kecil (θ < 5°)

L

adalah T = 2π g .

Periode ini diperoleh dengan menganggap bahwa untuk sudut simpang yang kecil
(< 10°) maka bisa diambil pendekatan x = Lθ dan sin = θ dalam rad.
Jika diberi simpangan 2θ (2θ < 10° sebab θ < 5°), anggap x = Lθ dan sin = θ tetap
berlaku sehingga tetap diperoleh persamaan untuk menentukan periode ayunan

L

sebagai T = 2π g dengan L adalah panjang tali dan g adalah percepatan gravitasi

tempat percobaan dilakukan. Oleh karena waktu ayunan tidak dipengaruhi oleh
simpangan θ, periode bandul hampir tetap ketika sudut simpangan bandul diubah
dari θ (< 5°) menjadi 2θ (10°).

Buku Guru Fisika Kelas X 219

I. Penilaian

Tabel 11.2 Penilaian Pembelajaran

No. Peruntukan Teknik Penilaian Bentuk Penilaian Format Penilaian
Pengamatan Sikap Penilaian Sikap Format 1–5
1. Kompetensi Sikap
Sprititual dan Sikap Tes Unjuk Kerja Penilaian Tes Praktik Format 6–8
Sosial Tes Tertulis dan Tes Unjuk Kerja
Tes Pilihan Ganda dan Lembar Evaluasi/
2. KD 3.11 dan KD Uraian Ulangan Harian
4.11 Panduan Penyusunan Lembar Penilaian
Portofolio Portofolio
3. KD 3.11

4. Kumpulan Tugas Portofolio
Mandiri dan Lapor-
an Praktikum

J. Rangkuman

1. Getaran harmonis merupakan materi pelajaran yang terkait dengan gerak benda
yang bersifat bolak-balik melewati suatu titik keseimbangan. Guru harus menjelaskan
besaran-besaran terkait gerak harmonis seperti periode, frekuensi, dan menjelaskan
proses satu kali getaran.

2. Persamaan yang terkait dengan getaran harmonis adalah penyederhanaan pola
getaran harmonis dalam hubungan-hubungan antar besaran dalam getaran
harmonis benda. Guru membimbing siswa dalam menurunkan persamaan
simpangan menjadi kecepatan dan percepatan.

3. Siswa diharapkan mengetahui penerapan-penerapan teori getaran harmonis yang
diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.

220 Getaran Harmonis

A. Pilihan ganda Roda A dan roda B dihubungkan

1. b 11. b 21. b dengan sabuk
2. e 12. c 22. c
3. b 13. b 23. d vA = vB
4. c 14. a 24. d
5. d 15. e 25. e ω = vB = 0, 3π m/s = 1,2π rad/s
6. e 16. e 26. c RA 0, 25 m
7. c 17. a 27. d A
8. d 18. a 28. e
9. c 19. c 29. e Jadi, kecepatan sudut roda A 1,2π rad/s.
10. b 20. d 30. d
7. Diketahui: Tx : Ty = 8 : 27
Rx = 20.000 km

Ditanyakan: Ry
Jawab:

B. Uraian ⎛ Tx ⎞2 = ⎛ Rx ⎞3
⎝⎜⎜ Ty ⎠⎟⎟ ⎜⎜⎝ Ry ⎠⎟⎟

1. Skala tetap = 1,5 cm ⎛ 8 ⎞2 = ⎛ 20.000 ⎞3
Skala nonius = (4 × 0,01) cm = 0,04 cm ⎝⎜ 27 ⎟⎠ ⎜⎝⎜ Ry ⎟⎠⎟
Hasil hitungan
= 1,5 cm + 0,04 cm = 1,54 cm 2 = 20.000
Ketidakpastian Ry
⎛ 8 ⎞3
⎝⎜ 27 ⎠⎟

= 1 × ketelitian 4 = 20.000
2 9 Ry

= 1 × 0,01 cm Ry = 180.000
2 4

= 0,005 cm Ry = 45.000

Jadi, hasil pengukuran diameter dalam Jadi, jari-jari orbit satelit y sebesar

pada cincin adalah (1,540 ± 0,005) cm. 45.000 km.

5. Diketahui: RA = 25 cm 9. Diketahui: mm = mp = 100 gram
RB = 15 cm
RωC = 40 cm = 0,1 kg
ωC = 60 rpm = 2π rad/s
vm = 0
Ditanyakan: A v′ = 0,2 m/s

Jawab: Ditanyakan: vp
ω ω Jawab:
=
C B mmvm = mpvp = (mm + mp)v′

2π = vB (0,1)(0) + (0,1)vp = (0,1 + 0,1)(0,2)
RB 0,1vp = 0,04
vp = 0,4 ms
vB = 2π rad/s (0,15 m) = 0,3π m/s
Jadi, kecepatan bola putih sebesar
0,4 m/s.

Buku Guru Fisika Kelas X 221

angka pasti : angka yang ditunjukkan pada skala alat ukur dengan nilai yang ada
angka penting
: angka hasil pengukuran yang terdiri atas angka pasti dan angka
angka taksiran terakhir yang ditaksir

besaran : angka hasil pengukuran yang diperoleh dengan memperkirakan
besaran pokok nilainya
besaran turunan
dimensi besaran : sesuatu yang diukur dan memiliki besar (nilai)
dinamika
: besaran yang satuannya telah ditetapkan lebih dahulu
gaya gesek
: besaran yang diturunkan dari satu atau lebih besaran pokok
gaya gesek kinetik
: cara besaran tersusun dari besaran-besaran pokok
gaya gesek statis
gaya reaksi : cabang mekanika yang mempelajari gerakan benda-benda akibat
gaya yang bekerja padanya
gaya sentripetal
: gaya yang menentang arah gerak benda pada suatu permukaan
gerak yang saling bersentuhan dan besarnya tergantung kondisi
permukaan yang saling bersentuhan tersebut
inersia
jarak : gaya gesek yang bekerja pada benda apabila benda tersebut bergerak
kecepatan terhadap benda lain
kecepatan linear
: gaya gesekan yang bekerja saat benda dalam keadaan diam
kecepatan sudut
kedudukan : gaya yang ditimbulkan oleh suatu benda yang merupakan per-
lawanan terhadap gaya aksi yang ditimbulkan oleh benda lain yang
saling bersentuhan

: gaya yang memberikan percepatan memusat pada suatu partikel
atau benda

: peristiwa perubahan letak benda/materi/sistem terhadap titik
acuan tertentu

: kecenderungan benda untuk mempertahankan keadaannya

: panjang lintasan yang ditempuh benda yang bergerak

: kelajuan yang disertai arah

: kecepatan yang arahnya selalu menyinggung lintasan linear dan
tegak lurus jari-jari lingkaran

: perubahan lintasan sudut tiap satuan waktu

: letak suatu materi yang dinyatakan terhadap suatu titik sembarang
(titik acuan)

222 Glosarium

kelajuan : cepat lambatnya perubahan jarak terhadap waktu dan merupakan
besaran skalar yang nilainya selalu positif sehingga tidak me-
medulikan arah. Kelajuan dapat diukur dengan menggunakan
spidometer

koefisien gesek kinetis : koefisien gesek ketika benda sudah bergerak

koefisien gesek statis : koefisien gesek ketika benda masih diam

mengukur : kegiatan membandingkan sesuatu yang diukur dengan besaran
sejenis yang ditetapkan sebagai satuan

percepatan : perubahan kecepatan tiap satuan waktu

percepatan sentripetal : percepatan pada gerak melingkar dengan arah menuju pusat
lingkaran

perpindahan : perubahan letak suatu benda atau sistem dengan memperhatikan
arah perubahan letaknya

rahang sorong : bagian dari jangka sorong yang dapat digeser-geser dan terdapat
skala 10 bagian yang disebut skala nonius

rahang tetap : bagian dari jangka sorong yang tetap dan terdapat skala utama

suhu : besaran yang menyatakan derajat panas suatu benda

tahun cahaya : jarak yang ditempuh cahaya selama satu tahun perjalanan. Satuan
jarak yang umumnya digunakan untuk ukuran jarak benda-benda langit

vektor : besaran yang memiliki besar dan arah

Buku Guru Fisika Kelas X 223

Indeks Subjek

A I

alat ukur, 17, 19, 20, 24–26, 28, 53, 56, 146, inersia, 67, 72, 76, 90
147, 149
J
alat ukur waktu, 56, 66
jarak, 21, 29, 30, 38, 46–48, 52–56, 59, 63–65,
B 72, 100, 105, 113, 157, 168, 171, 173, 175,
177, 179, 180, 182–184, 188
besaran pokok, 19, 23, 26, 29
besaran skalar, 17, 23, 38, 39, 54, 74 M
besaran turunan, 19, 23, 26, 29
besaran vektor, 16, 23, 33–38, 41, 50, 54, 74 massa, 3, 4, 17, 20, 23, 25, 26, 28–30, 32, 43,
60, 67, 69, 70, 72, 73, 74–78, 80, 85–89,
D 105, 107, 126, 134, 135, 139–143, 152–
154, 159, 160
dimensi, 17–20, 23, 29, 30–32, 39, 68, 105
N
E
notasi ilmiah, 17, 20, 25, 31
energi kinetik, 24, 31 notasi vektor, 33–36, 38, 50
energi potensial, 31, 109, 111, 112, 117, 122,
P
124, 126, 127
perpindahan, 32, 33, 36–38, 46–48, 52–55, 64,
F 108, 145–148, 155, 156, 161

fokus, 9, 24, 168, 173, 174, 179, 180, 182 S
frekuensi, 97, 98, 100
satuan, 18, 19, 22, 23, 26, 30–33, 35, 39, 41,
G 49, 74, 105

gaya aksi, 69, 72–74, 77 Indeks Pengarang
gaya gesek, 67, 68, 78, 79, 80, 82, 83
gaya normal 70, 76, 78, 79, 80, 82, 84, 96, 88 Istiyono, Edi, 27
gaya sentripetal, 107 Serway, Raymond A. dan John W. Jewett, Jr.,
gerak jatuh bebas, 51–53, 59, 60, 75, 76, 77
54, 94, 115
H

hukum I Newton, 67, 70–72, 77, 78, 83, 90
hukum II Newton 67, 70–72, 75–77, 82, 90

224 IGnldoeskasrium

Besaran atau Konstanta Simbol Nilai

Laju cahaya (GEM) di ruang hampa c 3 × 108 m/s
Kontanta gravitasi umum G 6,67 × 10–11 Nm2/kg2
Konstanta Planck h 6,63 × 10–34 Js
Bilangan Avogadro NA 6,02 × 1023 partikel/mol
Konstanta gas R 8,315 J/mol K = 0,082 atm liter/mol K
Konstanta Boltzmann k 1,38 × 10–23 J/K
Konstanta Stefan-Boltzmann σ 5,67 × 10–8 W/m2K4
Konstanta Wien C 2,898 × 10–3 mK
Magneton Bohr µB 9,27 × 10–24 J/T
Muatan elektron e 1,6 × 10–19 C
Permitivitas di ruang hampa ε0 8,85 × 10–12 C2/Nm2
Permeabilitas µ0 4π × 10–7 Tm/A
Massa elektron me 9,11 × 10–31 kg
Massa proton mp 1,6726 × 10–27 kg
Massa neutron mn 1,6749 × 10–27 kg
Satuan massa atom (1 sama) u 1,6605 × 10–27 kg
Konstanta Rydberg R 1,097 × 10–7 m–1

Buku Guru Fisika Kelas X 225

Assidiq, Abdul Kahfi. 2009. Kamus Lengkap Fisika. Yogyakarta: Panji Pustaka
Charles Chew and Leong See Cheng. 1994. Comprehensive Physics For ’O’ Level Science. Singapore:

Federal Publications.
Clark, John O.E. 2009. Materi Fisika! Volume 4 Cahaya. Bandung: Pakar Raya.
Departemen Pendidikan Nasional. 2013. Lampiran Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 69 Tahun

2013 tentang Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah. Jakarta:
Pusat Kurikulum dan Perbukuan Balitbang Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik
Indonesia.
Foo Seng Teek, Yee Cheng Teik, Lee Beng Hin, Lee Cheng Xi, and Chong Geok Chuan. 2010. Success
Physics SPM. Selangor: Oxford Fajar Sdn, Bhd.
Hamdani. 2011. Strategi Belajar Mengajar. Bandung: Pustaka Setia.
Hartanta dan Reza Widya Satria. 2006. Fisika Mengungkap Fenomena Alam untuk Kelas X. Klaten: Cempaka
Putih.
Hewitt, Paul G., Suzanne Lyons, John Suchocki, and Jennifer YEH. 2007. Conceptual Integrated Science.
San Fransisco: Pearson Education, Inc.
Istiyono, Edi. 2006. Fisika Kelas X untuk SMA/MA. Klaten: Intan Pariwara.
Istiyono, Edi. 2007. Fisika Kelas XI untuk SMA/MA. Klaten: Intan Pariwara.
Jackson, Tom. 2009. Cahaya dan Warna. Bandung: Pakar Raya.
Loo Wan Yong, Loo Kwok Wai, and See Toh Weng Fong. 2004. Physics Insights. Singapore: Pearson
Education Asia Pte. Ltd.
Magloff, Lisa. 2009. Panas dan Energi. Bandung: Pakar Raya.
McCarthy, Thomas., Dinah Zike, Deborah Lillie, and Margaret K. Zorn. 2005. Glencoe Science: Motion,
Forces, and Energy. USA: National Geographic.
Morais, Gabriel Lionel. 2009. ’O’ Level Physics Workout Multiple-Choice Questions 2nd Edition. Singapore:
Pearson Education South Asia Pte Ltd.
Morais, Gabriel Lionel. 2009. ’O’ Level Physics Workout. Singapore: Pearson Longman.
Nainggolan, Sahat. 2008. Latihan Soal-Soal Fisika SMA. Jakarta: Kawan Pustaka.
Poh Liong Yong, Lee Beng Hin, and Jonathan Wong. 2010. Ace Ahead STPM Text Physics Volume 1.
Selangor: Oxford Fajar Sdn, Bhd.
Radin, Shelden H. dan Robert T. Folk. 1982. Physics for Scientist and Engineers. New Jersey: Prentice–
Hall.
Redaksi Kawan Pustaka. 2005. Rangkuman Rumus Matematika, Fisika, dan Kimia SMA. Jakarta: Kawan
Pustaka.
Serway, Raymond A. dan John W. Jewett, Jr. 2009. Fisika untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Salemba
Teknika.
Setyawan, L. H. 2004. Fisika Bergambar. Bandung: Pakar Raya.
Siswanto dan Sukaryadi. 2009. BSE Kompetensi Fisika Kelas X untuk SMA/MA. Jakarta: Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional.
Siswanto dan Sukaryadi. 2009. BSE Kompetensi Fisika Kelas XI untuk SMA/MA. Jakarta: Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional.
Slavin, Robert E. 2008. Cooperative Learning Teori, Riset dan Praktik. Bandung: Nusa Media.
Tipler, P. A. 1991. Physics for Scientists and Engineers. California: World Publisher. Inc.
Trianto. 2010. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Prenada Media Grup.
Uttley, Colin. 2006. Rahasia di Balik Kereta Api Berkecepatan Tinggi. Bandung: Pakar Raya.
Wilardjo, L. dan Murniati. 2002. Kamus Fisika. Jakarta: Balai Pustaka.
Young, H. D. dan Roger A. Freedman. 1999. University Physics. New York: Adison-Wesley Publishing
Company.

226 BGuloksuarGiumru Fisika Kelas X