3. Perhatikan gambar berikut!
AB
T1 T2
C
Diketahui massa balok A, B, dan C sama besar, yaitu 5 kg. Sistem berada dalam
keseimbangan. Apabila massa katrol diabaikan dan katrol licin, diperoleh
pernyataan sebagai berikut.
(1) msA = msB = 0,5
(2) T1 = T2 = 50 N
(3) wC = TA = TB
(4) wC = fA + fB
Berdasarkan gambar tersebut, manakah pernyataan yang benar? (g = 10 m/s2)
Jawaban:
Diketahui: mA = mB = mC = 5 kg
g = 10 m/s2
Massa katrol diabaikan dan licin sehingga tidak terjadi gerak rotasi.
Ditanyakan: kesimpulan kondisi sistem
Jawab:
NA NB
T1 T2 B
A
fA wA T1 T2 wB fB
C
wC
Katrol licin sehingga T1 = T2 = T T1 T2
ΣF = 0
wC
fA + fB = wC . . . (nomor 4 benar) T
Benda C: fA
ΣFC = 0
T1 + T2 – wC= 0
T1 + T2 = wC
2T = 50 N
T = 25 N
Jadi, T1 = T2 = 25 N
(nomor 2 dan 3 salah)
Buku Guru Fisika Kelas X 145
Benda A:
ΣFA = 0
fA – T = 0
mANA = T
mA = T
NA
= 25 N = 0,5
50 N
NA = NB dan T1 = T2 = T
Jadi, mA = mB = 0,5 (nomor (1) benar)
Jadi, pernyataan yang benar ditunjukkan nomor (1) dan (4).
I. Penilaian
Tabel 7.2 Penilaian Pembelajaran
No. Peruntukan Teknik Penilaian Bentuk Penilaian Format Penilaian
Pengamatan Sikap Penilaian Sikap Format 1–5
1. Kompetensi Sikap
Spiritual dan Sikap Tes Unjuk Kerja Penilaian Tes Praktik Format 6–8
Sosial Tes Tertulis dan Tes Unjuk Kerja
Portofolio Lembar Evaluasi/
2. KD 3.7 dan KD 4.7 Tes Pilihan Ganda dan Ulangan Harian
Uraian Lembar Penilaian
3. KD 3.7 Portofolio
Panduan Penyusunan
4. Kumpulan Tugas Portofolio
Mandiri, Laporan
Kegiatan Mari
Bereksplorasi, dan
Laporan Praktikum
J. Rangkuman
1. Dinamika partikel merupakan bagian dari ilmu Fisika yang mempelajari tentang
gerak benda dengan memperhatikan penyebab gerak yaitu gaya.
2. Model pembelajaran yang cocok untuk mempelajari hukum I Newton tentang
kelembaman/inersia, hukum II Newton, dan hukum III Newton yaitu problem based
learning, dan discovery. Siswa membuktikan hukum-hukum Newton melalui kegiatan
eksplorasi dan eksperimen dalam pembelajaran. Melalui model pembelajaran
tersebut siswa akan memahami fisika secara nyata, tidak hanya sebatas pengetahuan
dan hafalan rumus-rumus. Siswa juga terlatih mengembangkan sikap ilmiah seperti
tekun, teliti, jujur, dan bertanggung jawab selama kegiatan pembelajaran.
3. Setelah mempelajari bab ini diharapkan siswa dapat mengaplikasikan hukum-
hukum Newton tersebut dalam berbagai permasalahan dinamika partikel dalam
kehidupan sehari-hari.
146 Dinamika Partikel
Materi yang Dipelajari
• Hukum Newton tentang Gravitasi
• Hukum-Hukum Kepler tentang Gerak Planet
Mendiskusikan Hukum Newton tentang Mendiskusikan Hukum-Hukum Kepler
Gravitasi
• Melakukan studi pustaka tentang gerak
• Menyelidiki gaya gravitasi pada benda- planet dalam tata surya.
benda di bumi.
• Mendiskusikan hukum I Kepler tentang
• Melakukan studi pustaka tentang bentuk lintasan planet.
keteraturan objek dalam tata surya karena
adanya gaya gravitasi. • Mendiskusikan hukum II Kepler tentang
kelajuan planet saat mengelilingi matahari.
• Mendiskusikan gaya gravitasi umum dan
kuat medan gravitasi. • Mendiskusikan hukum III Kepler tentang
periode revolusi planet.
• Menyelidiki kuat medan gravitasi di
permukaan planet. • Menjelaskan kesesuaian hukum Kepler dan
hukum Newton tentang gravitasi.
• Menentukan percepatan gravitasi pada
objek-objek dalam tata surya. • Melakukan studi pustaka tentang satelit
buatan dan kegunaannya.
• Menjelaskan energi potensial gravitasi dan
potensial gravitasi. • Mendiskusikan kelajuan satelit mengorbit
planet dan kelajuan lepas dari suatu
• Mendiskusikan kehidupan astronaut di planet.
stasiun luar angkasa.
• Menentukan kelajuan lepas dari objek-
objek dalam tata surya.
• Mendiskusikan permasalahan satelit
buatan dan inovasi pembuatan satelit.
Menjelaskan keteraturan gerak planet dalam tata surya berdasarkan hukum
Newton dan menjelaskan pemanfaatan satelit buatan yang mengorbit bumi
dan permasalahan yang ditimbulkannya.
A. Pendahuluan
Alam semesta merupakan objek yang sangat besar. Bumi merupakan salah satu
planet anggota tata surya yang memiliki kehidupan. Matahari sebagai pusat tata surya
dikelilingi planet-planet beserta satelitnya, asteroid, dan komet. Planet-planet
dalam tata surya bergerak mengelilingi matahari dalam orbit masing-masing.
Kumpulan asteroid berada di antara planet Mars dan Yupiter sehingga disebut juga
sabuk asteroid. Adapun komet mengelilingi matahari dengan orbit yang sangat elips.
Buku Guru Fisika Kelas X 147
Di ruang angkasa juga terdapat meteoroid, yaitu benda langit yang bergerak tidak
beraturan karena berasal dari pecahan asteroid, komet atau benda langit lainnya. Objek-
objek dalam tata surya tersusun secara teratur dan seimbang. Pembahasan mengenai tata
surya dan keteraturannya menunjukkan betapa besar kekuasaan Tuhan yang telah
menciptakan alam semesta dengan keteraturan objek di dalamnya. Hal tersebut juga
menunjukkan betapa kecil manusia sebagai makhluk ciptaan Tuhan dibandingkan
dengan kekuasaan Tuhan Yang Maha Esa sehingga dapat menambah keimanan dan
ketakwaan kepada Tuhan.
Guru sebaiknya menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning,
Discovery, dan Project Based Learning dalam bab ini. Ajaklah siswa untuk berpikir
kritis mengenai fenomena-fenomena alam mengenai gravitasi dan gerak benda-benda
langit lainnya. Pada subbab hukum Newton tentang gravitasi membahas interaksi
antara benda-benda bermassa. Newton menemukan adanya gaya gravitasi secara
tidak disengaja. Gaya gravitasi tersebut merupakan jawaban penyebab gerak jatuhnya
benda-benda di permukaan bumi, serta membuka wawasan mengenai keteraturan
objek dalam tata surya. Planet-planet dapat tetap berada pada orbitnya karena adanya
gaya tarik-menarik dengan matahari yang disebut gaya gravitasi umum. Selanjutnya,
gerak planet mengelilingi matahari dan gerak satelit dibahas dalam subbab hukum-
hukum Kepler. Pada subbab tersebut siswa diharapkan dapat mencari informasi
secara mandiri mengenai satelit buatan yang telah diluncurkan serta kegunaannya,
dan dapat menjelaskan satelit yang berada di orbit geostasioner.
Dimensi sikap ilmiah yang dimiliki siswa yaitu siswa dapat menerapkan perilaku
ilmiah misalnya memiliki rasa ingin tahu, objektif, jujur, terbuka, kritis, dan peduli
lingkungan dalam aktivitas sehari-hari sebagai implementasi sikap dalam berdiskusi.
Tekankan kepada siswa agar selalu menghargai pendapat orang lain saat berdiskusi.
Anjurkan siswa agar berani mengemukan pendapat dan pertanyaan saat berdiskusi.
Miskonsepsi yang sering terjadi pada bab ini yaitu perbedaan antara gaya gravitasi
yang dialami suatu benda dan gaya gravitasi umum, serta perbedaan antara energi
potensial yang dimiliki benda dan energi potensial gravitasi. Guru harus menjelaskan
secara rinci agar tidak terjadi miskonsepsi pada siswa.
B. KD, Cara Pencapaian KD, dan Indikator Pencapaian
Tabel 8.1 KD, Cara Pencapaian KD, dan Indikator Pencapaian
Kompetensi Dasar Cara Pencapaian Indikator Pencapaian
Kompetensi Dasar
3.8 Menganalisis keteraturan Dicapai melalui kegiatan Mari • Menjelaskan keteraturan
gerak planet dalam tata Bereksplorasi, Tugas Mandiri, gerak dalam tata surya
surya berdasarkan hukum- Review, dan Bertindak Kreatif berdasarkan hukum New-
hukum Newton. sehingga memahami hukum ton tentang gravitasi.
Newton tentang gravitasi dan
hukum Kepler. • Menentukan gaya gravitasi
yang dialami suatu benda.
• Menentukan kuat medan
gravitasi atau percepatan
gravitasi pada permukaan
planet dalam tata surya.
• Menentukan percepatan
gravitasi pada ketinggian
tertentu di atas planet.
148 Hukum Newton tentang Gravitasi dan Hukum Kepler
Kompetensi Dasar Cara Pencapaian Indikator Pencapaian
Kompetensi Dasar
4.8 Menyajikan karya me- • Menentukan energi potensial
ngenai gerak satelit buatan Dicapai melalui Tugas Proyek. gravitasi dan potensial
yang mengorbit bumi, gravitasi.
pemanfaatan dan dampak
yang ditimbulkannya dari • Menjelaskan gerak edar
berbagai sumber informasi. planet mengelilingi mata-
hari berdasarkan hukum-
hukum Kepler.
• Menerapkan hukum III
Kepler untuk menganalisis
periode revolusi planet.
• Menentukan kelajuan satelit
dan kelajuan lepas dari
suatu planet dan benda
langit lainnya.
• Menjelaskan satelit buatan
yang telah diluncurkan serta
kegunaannya.
• Menjelaskan manfaat dan
dampak gerak satelit buatan,
lalu mempresentasikannya
di kelas.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari bab ini, siswa mampu:
1. menjelaskan hukum Newton tentang gravitasi;
2. menentukan gaya gravitasi yang dialami suatu benda;
3. menentukan kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi pada permukaan planet
dan pada ketinggian tertentu di atas planet;
4. menentukan energi potensial gravitasi dan potensial gravitasi;
5. menjelaskan hukum-hukum Kepler;
6. menerapkan hukum III Kepler untuk menganalisis periode revolusi planet;
7. menentukan kelajuan satelit dan kelajuan lepas dari suatu planet dan benda langit
lainnya;
8. menjelaskan satelit buatan yang telah diluncurkan serta kegunaannya.
D. Materi Pembelajaran
1. Hukum Newton tentang Gravitasi
2. Hukum-Hukum Kepler dan Gerak Satelit
E. Alat, Bahan, Media, dan Sumber Belajar
1. Alat dan Bahan
Seperangkat media presentasi
Buku Guru Fisika Kelas X 149
2. Media Pembelajaran
a. Media presentasi
b. Benda-benda di sekitar
c. Gambar
d. Animasi
3. Sumber Belajar
a. Fisika Kelas XI, Edy Istiyono, halaman 71–81
b. Rahasia di Balik Satelit, oleh Colin Uttley
F. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran
1. Pendekatan
Scientific Approach
2. Model Pembelajaran
a. Problem Based Learning
b. Discovery
c. Project Based Learning
3. Metode Pembelajaran
a. Diskusi
b. Eksperimen
c. Tanya Jawab
d. Pemberian Tugas dan Resitasi
e. Latihan
G. Kegiatan Belajar Mengajar
1. Pertemuan I (2 × 45 menit)
a. Persiapan Mengajar
Pertemuan pertama bertujuan memberikan pemahaman kepada siswa
tentang keteraturan objek-objek dalam tata surya karena adanya gaya gravitasi.
Siswa mendiskusikan keteraturan gerak dalam tata surya secara aktif. Adapun
guru berperan sebagai motivator dan fasilitator sehingga kegiatan pembelajaran
dapat berlangsung lancar. Setelah pembelajaran selesai, siswa diharapkan
bertambah keimanan dan ketakwaannya kepada Tuhan Yang Maha Esa yang
telah menciptakan alam semesta beserta keteraturan gerak di dalamnya. Guru
mengajak siswa agar selalu mengamalkan ajaran agama yang dianut sebagai
wujud iman dan takwa kepada Tuhan Yang Maha Esa.
Guru juga dapat menggunakan alternatif pembelajaran yang lain. Sebagai
contoh guru meminta siswa secara mandiri mendiskusikan gaya gravitasi.
Tunjuklah beberapa siswa mempresentasikan materi di depan kelas dan
memimpin diskusi kelas tentang gaya gravitasi. Guru berperan sebagai
fasilitator dalam pembelajaran.
Materi untuk Guru
Gravitasi ibarat lem yang merekatkan alam semesta (Chris Woodford,
2006). Gaya gravitasi ada di mana-mana. Gaya yang tidak kasat mata ini
mengakibatkan benda-benda jatuh ke bumi, dan juga membuat bintang-
150 Hukum Newton tentang Gravitasi dan Hukum Kepler
bintang dan planet-planet tetap bergerak melingkar dalam gerakan kosmis yang
tidak berkesudahan. Gaya gravitasi menyebabkan terjadinya pasang surut air
laut serta mempertahankan manusia agar tidak terlempar dari bumi ketika bumi
berotasi.
Gaya gravitasi mirip dengan magnetisme. Magnet yang sangat kuat dapat
menarik mobil atau bahkan truk dan pesawat terbang. Meskipun lebih lemah
daripada magnetisme, gaya gravitasi dapat bekerja pada jarak yang tidak terbatas.
Bumi yang berjarak 150 juta km dari matahari dapat berada tetap pada orbitnya
mengelilingi matahari dan tidak terlempar ke luar angkasa. Begitu pula dengan
planet Neptunus yang merupakan planet terluar dalam tata surya tetap bergerak
melingkar pada orbitnya mengelilingi matahari.
b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Discovery
2) Metode Pembelajaran: Diskusi, Tanya Jawab
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru mengawali pembelajaran dengan mendiskusikan Satelit
Palapa dan memberikan pertanyaan-pertanyaan yang terdapat dalam
apersepsi di buku siswa.
b) Kegiatan Inti
(1) Siswa melaksanakan kegiatan Mari Bereksplorasi: Menyelidiki
Gaya Gravitasi secara berkelompok. Arahkan siswa agar terbuka
dan kritis saat berdiskusi, menghargai pendapat orang lain, dan
sopan dalam mengajukan pertanyaan atau pendapat.
(a) Mengamati
(i) Mengamati gerak jatuh bebas akibat pengaruh gravitasi.
(ii) Melakukan studi literatur tentang tata surya, anggota tata
surya, dan keseimbangan yang terjadi di dalamnya.
Alternatif strategi: Kegiatan ini dapat dilakukan dengan strategi
problem based learning dengan cara guru memberi contoh kejadian-
kejadian yang berkaitan tentang peristiwa yang melibatkan gaya
gravitasi. Setelah itu guru memberi pertanyaan-pertanyaan dan
siswa dituntut untuk dapat menjawab pertanyaan-pertanyan
yang diajukan guru.
(b) Menanya
Menanya pemikiran dirinya penyebab gerakan planet sangat
teratur dan planet-planet tidak saling bertabrakan satu sama
lain berdasarkan hukum Newton tentang gravitasi.
(c) Mengumpulkan informasi
(i) Mendiskusikan konsep gaya gravitasi dan kuat medan
gravitasi berdasarkan hukum Newton.
(ii) Membuat perbandingan tentang gerak bumi, bulan,
matahari, dan planet lain dalam tata surya.
(d) Mengasosiasikan
Mengulas besaran-besaran yang memengaruhi gaya gravitasi
dan kuat medan gravitasi.
Buku Guru Fisika Kelas X 151
(e) Mengomunikasikan
Mempresentasikan hasil diskusi kelompok dan membahasnya
bersama guru dan siswa lainnya. Kegiatan ini akan menjadikan
siswa mengenal lebih nyata mengenai pengaruh gaya gravitasi
terhadap sesuatu. Gunakan benda yang tidak berbahaya untuk
dijatuhkan atau dilempar.
(2) Guru memimpin diskusi kelas mengenai gaya gravitasi di alam
semesta yang terdiri dari bermacam-macam galaksi. Diskusikan
bersama siswa tentang alam semesta yang semakin meluas dan
kemungkinan-kemungkinan yang terjadi apabila galaksi saling
bertabrakan. Guru memberikan contoh soal mengenai gaya
gravitasi umum.
c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran, lalu meminta siswa
mempelajari materi tentang percepatan gravitasi pada suatu planet.
Guru memberikan Tugas Mandiri: Menyelidiki Percepatan Gravitasi
di Permukaan Planet dan Tugas Proyek membuat miniatur tata surya
yang terdapat di akhir bab. Guru menjelaskan bahwa tugas tersebut
dikumpulkan di akhir pertemuan pada bab ini.
c. Kunci Jawaban
Mari Bereksplorasi: Menyelidiki Gaya Gravitasi
1) Benda-benda di sekitar permukaan bumi selalu jatuh menuju ke pusat bumi
karena adanya gaya tarik (gravitasi) bumi. Benda-benda tersebut berada di
dalam medan gravitasi bumi sehingga selalu jatuh ke pusat bumi. Kuat
medan gravitasi paling besar berada di permukaan bumi. Semakin jauh dari
permukaan bumi, kuat medan gravitasi semakin kecil. Bulan tidak jatuh ke
bumi karena tidak berada di dalam medan gravitasi bumi.
2) Matahari termasuk bintang dan berada di pusat tata surya. Adapun planet-
planet bergerak mengelilingi matahari pada orbit masing-masing. Bumi
termasuk salah satu planet dalam tata surya. Dengan demikian, bumi
bergerak mengelilingi matahari yang disebut dengan gerak revolusi bumi.
Selain mengelilingi matahari, bumi juga berotasi (berputar pada porosnya).
Arah rotasi bumi dari barat ke timur sehingga orang-orang di bumi seolah-
olah melihat matahari bergerak dari timur ke barat.
3) Tiap-tiap planet bergerak dalam orbit masing-masing. Planet-planet tersebut
tidak pernah bertabrakan satu sama lain karena adanya gaya tarik-menarik
antara tiap-tiap planet ke matahari yang disebut gaya gravitasi umum. Gaya
gravitasi tersebut berperan sebagai gaya sentripetal sehingga tiap-tiap planet
tetap berada pada orbitnya.
4) Gaya gravitasi umum antara dua buah benda bermassa dipengaruhi oleh
massa tiap-tiap benda dan jarak pisah antara dua buah benda tersebut.
2. Pertemuan II (2 × 45 menit)
a. Persiapan Mengajar
Pertemuan kedua membahas tentang percepatan gravitasi di permukaan
planet dan percepatan gravitasi di ketinggian tertentu. Kegiatan pembelajaran
berupa diskusi di dalam kelas. Selain itu, guru juga dapat meminta siswa untuk
152 Hukum Newton tentang Gravitasi dan Hukum Kepler
mempraktikkan kembali Tugas Mandiri menyelidiki percepatan gravitasi
di permukaan planet. Dengan demikian pembelajaran berlangsung
mengasyikkan.
b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Discovery
2) Metode Pembelajaran: Pemberian Tugas dan Resitasi, Diskusi
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru meminta siswa untuk mempersiapkan Tugas Mandiri
dari pertemuan sebelumnya.
b) Kegiatan Inti
(1) Guru meminta beberapa siswa untuk membacakan laporan
Tugas Mandiri: Menyelidiki Percepatan Gravitasi di
Permukaan Planet.
(2) Guru memimpin diskusi kelas untuk membahas tugas mandiri
tersebut.
(3) Guru memberikan contoh soal mengenai percepatan gravitasi
pada permukaan planet.
(4) Guru membahas percepatan gravitasi pada ketinggian h di atas
planet.
c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran, lalu memberikan Tugas
Mandiri: Menentukan Percepatan Gravitasi di Permukaan
Matahari, Bulan dan Planet-Planet dalam Tata Surya dan meminta
siswa mengerjakan soal-soal pada Review akhir subbab A untuk
dibahas pada pertemuan selanjutnya.
c. Kunci Jawaban
Tugas Mandiri: Menyelidiki Percepatan Gravitasi di Permukaan Planet
Besar percepatan gravitasi yang dialami semua benda pada permukaan
planet adalah sama. Selembar bulu burung dan batu yang dijatuhkan dari
ketinggian yang sama dalam tabung hampa udara akan mencapai dasar
tabung secara bersamaan. Akan tetapi, dalam kehidupan sehari-hari batu
akan sampai ke tanah terlebih dahulu daripada bulu burung apabila kedua
benda tersebut dijatuhkan dari ketinggian yang sama pada saat bersamaan.
Hal ini bukan berarti karena percepatan gravitasi yang dialami kedua benda
berbeda nilainya. Bulu burung mengalami gesekan udara yang lebih besar
sehingga terhambat dan memerlukan waktu lebih lama untuk sampai ke
permukaan bumi.
3. Pertemuan III (2 × 45 menit)
a. Persiapan Mengajar
Pertemuan ketiga membahas mengenai percepatan gravitasi di
permukaan matahari, bulan, dan planet-planet dalam tata surya. Sebelum
memulai pembelajaran guru sebaiknya mempersiapkan informasi tentang
matahari dan planet-planet dalam tata surya.
Buku Guru Fisika Kelas X 153
b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Discovery
2) Metode Pembelajaran: Pemberian Tugas dan Resitasi, Diskusi
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru meminta siswa untuk mempersiapkan tugas mandiri dari
pertemuan sebelumnya.
b) Kegiatan Inti
(1) Guru memimpin diskusi kelas untuk membahas Tugas
Mandiri: Menentukan Percepatan Gravitasi di Permukaan
Matahari, Bulan, dan Planet-Planet dalam Tata Surya.
(2) Guru meminta siswa menjelaskan perbedaan percepatan
gravitasi di permukaan matahari, bulan, dan planet-planet lain
dalam tata surya. Guru melakukan penilaian unjuk kerja siswa
tentang cara menyampaikan pendapat dan keaslian gagasan
siswa. Selain itu, kesopanan dalam berdiskusi juga diperhatikan.
(3) Guru memimpin diskusi kelas tentang energi potensial
gravitasi dan potensial gravitasi.
(4) Guru memberikan contoh soal mengenai energi potensial
gravitasi.
(5) Guru meminta beberapa siswa mengerjakan soal-soal Review
subbab A di depan kelas, lalu membahasnya bersama siswa
lainnya.
c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengajukan
pertanyaan-pertanyaan yang terdapat pada Bertindak Kreatif, lalu
meminta siswa mempelajari materi selanjutnya.
c. Kunci Jawaban
1) Tugas Mandiri: Menentukan Percepatan Gravitasi di Permukaan
Matahari, Bulan, dan Planet-Planet dalam Tata Surya
Tabel 8.2 Percepatan Gravitasi di Pemukaan Matahari, Bulan, dan Planet-Planet
No. Nama Massa (kg) Jari-Jari Rata-Rata (m) Percepatan Gravitasi di
Permukaan (m/s2)
1. Matahari 1,991 × 1030 6,96 × 108 274,14
2. Merkurius 3,18 × 1023 2,43 × 106 3,59
3. Venus 4,88 × 1024 6,06 × 106 8,86
4. Bumi 5,98 × 1024 6,37 × 106 9,83
5. Mars 6,42 × 1023 3,37 × 106 3,77
6. Jupiter 1,90 × 1027 6,99 × 107
7. Saturnus 5,68 × 1026 5,85 × 107 25,94
8. Uranus 8,68 × 1025 2,33 × 107 11,07
9. Neptunus 1,03 × 1026 2,21 × 107 10,66
10. Bulan 7,36 × 1022 1,74 × 106 14,07
1,62
Sumber: Fisika untuk Sains dan Teknik, Serway Jewett
154 Hukum Newton tentang Gravitasi dan Hukum Kepler
2) Bertindak Kreatif
Seperti halnya di bumi, astronaut menghirup oksigen dan
melepaskan karbon dioksida. Untuk keperluan tersebut, astronaut
menggunakan alat yang berfungsi mengambil karbon dioksida dari
tubuhnya dan menjaga kadar oksigen. Air merupakan benda yang berat
sehingga membutuhkan biaya yang mahal untuk meluncurkannya ke
luar angkasa. Oleh karena itu, stasiun luar angkasa modern menghemat
air dengan mendaur ulang air yang digunakan. Makanan di ruang
angkasa berupa makanan kering beku. Akan tetapi, makanan yang
mudah remuk harus dihindari karena remahan makanan yang
melayang-layang di ruang stasiun angkasa dapat masuk ke
perlengkapan listrik atau terhirup oleh astronaut. Di ruang angkasa,
astronaut melayang sehingga membuat astronaut mudah tidur dengan
nyaman di ruang angkasa. Untuk menghindari astronaut melayang ke
seluruh penjuru stasiun luar angkasa, astronaut tidur di dalam kantong
tidur yang diikat ke dinding.
3) Review Subbab A
1. 3 : 5
2. 5,5 m/s2
3. 5 Gm2
r2
4. 5,7 × 107 J
5. a. 4,35 m/s2
b. 1,09 m/s2
c. 0,61 m/s2
4. Pertemuan IV (2 × 45 menit)
a. Persiapan Mengajar
Pertemuan keempat ini, siswa menyelidiki hukum-hukum Kepler
tentang gerak planet. Siswa melakukan kegiatan eksplorasi mengenai
hukum-hukum Kepler dengan melakukan pengamatan dan studi literatur.
b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Problem Based Learning
2) Metode Pembelajaran: Diskusi, Tanya Jawab
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru memberikan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan-
pertanyaan mengenai tata surya, anggota tata surya dan gerakan
planet mengelilingi matahari. Guru menjelaskan tujuan
pembelajaran yaitu agar siswa memahami hukum-hukum Kepler.
Dalam kegiatan diskusi, guru melakukan penilain sikap dan penilaian
unjuk kerja terhadap siswa. Perhatikan kemampuan siswa dalam
menyampaikan pendapat.
Buku Guru Fisika Kelas X 155
b) Kegiatan Inti
(1) Siswa melakukan kegiatan Mari Bereksplorasi: Menyelidiki
Hukum-Hukum Kepler secara berkelompok. Arahkan siswa
agar terbuka dan kritis saat berdiskusi, menghargai pendapat
orang lain, dan sopan dalam mengajukan pertanyaan atau
pendapat.
(a) Mengamati
Mengamati gerak semu matahari lalu melakukan studi
literatur tentang bentuk lintasan planet, jarak rata-rata
planet dari matahari, dan periode revolusi planet.
Alternatif strategi: Model diubah menjadi inquiry dengan
menampilkan simulasi atau video tentang hukum-hukum
Kepler, lalu siswa diminta menganalisa dan menuliskan
inti dari pengamatan yang mereka lakukan.
(b) Menanya
Menanyakan pemikiran dirinya tentang faktor-faktor yang
memengaruhi gerakan planet mengelilingi matahari.
(c) Mengumpulkan informasi
Mendiskusikan hukum-hukum Kepler tentang bentuk
orbit planet, kelajuan revolusi, dan periode revolusi.
(d) Mengasosiasikan
Mendiskusikan kesesuaian hukum Newton tentang
gravitasi dan hukum Kepler tentang gerak planet.
(e) Mengomunikasikan
Mempresentasikan hasil diskusi kelompok tentang
hukum-hukum Kepler. Kegiatan ini akan memberikan
informasi kepada siswa mengenai pola gerak benda langit
terhadap benda lain. Guru dapat menyarankan siswa agar
melakukan pengamatan terhadap matahari, bintang, atau
planet lain.
(2) Guru mengelaborasikan gerak planet mengelilingi matahari
menjelaskan gerak satelit mengorbit planet dan kelajuan lepas
dari suatu planet.
c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran, lalu meminta siswa
melakukan Tugas Mandiri: Menyelidiki Satelit Buatan di Bumi dan
Pemanfaatannya serta Tugas Mandiri: Menentukan Kelajuan
Lepas dari Permukaan Matahari, Bulan, dan Planet-Planet dalam
Tata Surya untuk dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya.
156 Hukum Newton tentang Gravitasi dan Hukum Kepler
c. Kunci Jawaban
Mari Bereksplorasi: Menyelidiki Hukum-Hukum Kepler
Tabel 8.3 Jarak Rata-Rata Planet dari Matahari dan Periode Revolusi Planet
No. Nama Planet Jarak Rata-Rata Planet dari Periode Revolusi Planet (sekon)
Matahari (meter)
1. Merkurius 5,79 × 1010 7,60 × 106
2. Venus 1,08 × 1011 1,94 × 107
3. Bumi 1,496 × 1011 3,156 × 107
4. Mars 2,28 × 1011 5,94 × 107
5. Jupiter 7,78 × 1011 3,74 × 108
6. Saturnus 1,43 × 1012 9,35 × 108
7. Uranus 2,87 × 1012 2,64 × 109
8. Neptunus 4,50 × 1012 5,22 × 109
Sumber: Fisika untuk Sains dan Teknik, Serway Jewett
Jawaban:
1. Periode revolusi planet dipengaruhi oleh jarak rata-rata planet dari
matahari. Berdasarkan tabel di atas, semakin jauh dari matahari, periode
revolusi planet semakin besar.
2. Orbit planet berbentuk elips dengan matahari berada di salah satu titik
fokus elips.
3. Kelajuan planet mengelilingi matahari memiliki nilai yang bervariasi.
Semakin dekat ke matahari, kelajuan planet semakin besar.
4. Hukum-hukum Kepler telah dijelaskan di buku siswa.
5. Pertemuan V (2 × 45 menit)
a. Persiapan Mengajar
Pertemuan ini kelima ini bertujuan agar siswa dapat menjelaskan data
dan informasi tentang satelit buatan yang mengorbit bumi dan permasalahan
yang ditimbulkannya.
b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Problem Based Learning dan Project Based Learning
2) Metode Pembelajaran: Pemberian Tugas dan Resitasi, Diskusi, Latihan,
Proyek
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru memberikan apersepsi dengan mengingatkan kembali Satelit
Palapa milik Indonesia.
b) Kegiatan Inti
(1) Siswa mempresentasikan makalah tentang manfaat dan
dampak satelit buatan yang mengorbit bumi.
(2) Guru berperan sebagai fasilitator dalam pembelajaran.
(3) Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan yang terdapat
dalam Bertindak Kreatif dan mengarahkan siswa agar
mengembangkan kreativitas dan inovasi untuk mendesain
satelit.
Buku Guru Fisika Kelas X 157
(4) Guru meminta siswa mencoba mengerjakan Review subbab B lalu
dibahas di kelas. Selanjutnya, minta siswa mengerjakan soal Evaluasi
sebagai latihan menghadapi ulangan harian.
c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran, lalu meminta siswa
mengumpulkan Tugas Mandiri: Menentukan Kelajuan Lepas dari
Permukaan Matahari, Bulan, dan Planet-Planet dalam Tata Surya. Guru
meminta siswa mempelajari kembali materi yang telah dipelajari untuk
persiapan ulangan harian. Pada akhir pembelajaran, siswa mengumpulkan
Tugas Proyek membuat miniatur tata surya. Guru membahas kelebihan
dan kekurangan miniatur tata surya hasil karya siswa.
c. Kunci Jawaban
1) Tugas Mandiri: Menyelidiki Satelit Buatan di Bumi dan Pemanfaatannya
Jenis-jenis satelit ruang angkasa
1. Satelit astronomi, yaitu satelit yang digunakan untuk mengamati planet,
galaksi, dan objek angkasa yang sangat jauh. Contoh: Seri Satelit Pe-
gasus, Seri Explorer , dan Satelit Astronomi Inframerah (SAIM).
2. Satelit pengamat bumi, yaitu satelit yang dirancang khusus untuk
mengamati bumi untuk pengamatan lingkungan, meteorologi, dan
pembuatan peta. Contoh: Seri Satelit Landsat, Seri Satelit Vanguard,
Satelit Magsat, serta Seri Explorer 1, 2, dan 12.
3. Satelit pengamat matahari, yaitu satelit yang dirancang khusus untuk
mengamati matahari. Contoh: Explorer, Pioner, Helios 1 dan 2, serta
Solar Max.
4. Satelit komunikasi, yaitu satelit dibuat dengan tujuan telekomunikasi
menggunakan radio pada frekuensi gelombang mikro. Contoh: Satelit
Palapa (Indonesia), Anik (Kanada), Molniya (Uni Soviet), dan beberapa
satelit milik Amerika Serikat (Telsar, Sinkom, dan Early Bird).
5. Satelit navigasi, yaitu satelit yang dibuat untuk menentukan lokasi
sebuah titik di permukaan bumi. Contoh: GPS (Amerika Serikat) dan
Glonass (Rusia).
6. Satelit militer, yaitu satelit pengamat bumi atau satelit komunikasi yang
digunakan untuk tujuan militer atau mata-mata. Contoh: Midas
(Amerika Serikat) dan Cosmos 954 (Rusia).
7. Satelit cuaca, yaitu satelit yang digunakan untuk mengamati cuaca dan
iklim bumi. Contoh: TIROS 1 dan Nimbus 6.
8. Satelit tenaga surya, yaitu satelit yang menggunakan transmisi tenaga
gelombang mikro untuk menyorotkan tenaga surya kepada antena
sangat besar di bumi sehingga dapat digunakan untuk menggantikan
sumber tenaga konvensional. Contoh: Ikaros (Jepang).
9. Stasiun angkasa, yaitu satelit yang dirancang sebagai tempat tinggal
manusia di luar angkasa. Stasiun ruang angkasa juga digunakan untuk
mempelajari efek jangka panjang penerbangan luar angkasa terhadap
tubuh manusia dan untuk penelitian ilmiah. Contoh: stasiun ruang
angkasa internasional (ISS).
158 Hukum Newton tentang Gravitasi dan Hukum Kepler
10. Satelit miniatur adalah satelit yang ringan dan kecil. Satelit miniatur
dikelompokkan menjadi satelit mini (200–500 kg), satelit mikro (10–200
kg), dan satelit nano (kurang dari 10 kg). Contoh: satelit miniatur
CubeSat yang digunakan untuk berbagai misi seperti observasi bumi,
fotografi, dan demonstrasi teknologi.
Satelit dapat ditempatkan pada ketinggian orbit yang bervariasi. Satelit
yang berada pada orbit geostasioner memiliki kelajuan sama dengan kelajuan
rotasi bumi. Dengan demikian, satelit geostasioner dapat berada tetap di
atas suatu tempat. Guru dapat mencari informasi lebih lanjut tentang orbit
geostasioner dengan berselancar di internet.
2) Bertindak Kreatif
Meluncurkan objek ke luar angkasa memerlukan biaya sangat mahal.
Semakin besar massa satelit, biaya yang diperlukan semakin mahal.
Berdasarkan hal tersebut, satelit sebaiknya terbuat dari bahan yang ringan
seperti titanium, aluminium, atau magnesium.
Satelit harus bisa menahan perubahan suhu yang sangat besar. Sisi satelit
yang menghadap matahari dapat mencapai 150°C, sedangkan sisi yang berada
di bawah bayangan matahari dapat mencapai –200°C. Permukaan yang
menghadap ke matahari dilapisi ubin kaca. Ubin kaca ini memantulkan panas
matahari dan mengeluarkan panas yang dihasilkan oleh perlengkapan satelit.
Adapun permukaan lainnya dibungkus dengan lapisan material ganda.
Lapisan luar dilapisi logam tipis (biasanya dari emas) sehingga terlihat seperti
cermin. Lapisan ini berfungsi memantulkan kembali panas matahari ke luar
angkasa. Adapun lapisan dalam dibuat dari selimut panas yang tebal. Hal ini
bertujuan agar dapat mempertahankan panas saat satelit tidak mendapat
cahaya matahari. Agar dapat beroperasi dalam jangka waktu lama, satelit
dilengkapi dengan sel surya sebagai sumber daya saat beroperasi.
3) Tugas Mandiri: Menentukan Kelajuan Lepas dari Permukaan Matahari,
Bulan, dan Planet-Planet dalam Tata Surya
Tabel 8.4 Kelajuan Lepas dari Permukaan Matahari, Bulan, dan Planet-Planet
No. Nama Kelajuan Lepas (km/s)
1. Matahari 618
2. Merkurius 4,3
3. Venus 10,3
4. Bumi 11,2
5. Mars 5,0
6. Jupiter 60
7. Saturnus 36
8. Uranus 22
9. Neptunus 24
10. Bulan 2,3
Sumber: Fisika untuk Sains dan Teknik, Serway Jewett
4) Review Subbab B
1. Jika jari-jari orbit satelit lebih kecil daripada jari-jari orbit geostasioner,
kelajuan orbit satelit akan melampaui kelajuan rotasi bumi. Akibatnya,
kita tidak dapat mengatur arah gerak satelit.
3. 6,3 km/s
5. 1,504 x 108 m
Buku Guru Fisika Kelas X 159
5) Evaluasi 6. d B
A. Pilihan Ganda 7. b 9m
1. d 8. a
2. e 9. a
3. d 10. a
4. c
5. c C
B. Uraian FBC
1.
a–x
A
16m FAC
x
FAC = FBC
G mAmC = G mBmC
rAC2 rBC2
mA = mB
(rAC )2 (rBC )2
16m = 9m
x2 (a − x)2
x = 4 a
7
Jadi, planet C berada sejauh 4 a dari planet A.
7
3. Diketahui: m = 80 kg g = 9,8 m/s2
h = 10 km R = 6.370 km
Ditanyakan: a. w′
b. Δw
Jawab:
a. w′ = g′
w g
w′ = ⎛ R ⎞2
mg ⎝⎜ R + h ⎠⎟
w′ = ⎛ 6.370 ⎞2 (80 kg)(9,8 m/s2) = 781,5 N
⎜⎝ 6.370 + 10 ⎟⎠
Jadi, berat pria tersebut menjadi 781,5 N.
b. w = m g = (80 kg)(9,8 m/s2) = 784 N
Penyusutan = Δw × 100% = 784 − 781, 5 × 100% = 0,318%
w 784
Jadi, berat pria tersebut menyusut 0,318%.
5. Diketahui: R = 6.370 km = 6,37 × 106 m
g = 9,8 m/s2
G = 6,67 × 10–11 Nm2/kg2
Ditanyakan: M
160 Hukum Newton tentang Gravitasi dan Hukum Kepler
Jawab:
g = G M
R2
M = R2g = (6, 37 × 106 m)2(9, 8 m/s2 ) = 5,96 × 1024 kg
G (6, 67 × 10−11 Nm2/kg2 )
Jadi, massa bumi sebesar 5,96 × 1024 kg.
7. Diketahui: Rp = 4RB
Mp = 9MB
gB = 9,8 m/s2
Ditanyakan: gp
Jawab:
gP = MP ⎛ RB ⎞2 = 9MB ⎛ RB ⎞2 = 9
gB MB ⎜ RP ⎟ MB ⎜ 4RB ⎟ 16
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
gP = 9 gB = 9 (9,8 m/s2) = 5,5 m/s2
16 16
Jadi, percepatan gravitasi planet tersebut sebesar 5,5 m/s2.
9. Diketahui: Rx : Ry = 9 : 16
Tx = 135 hari
Ditanyakan: Ty
Jawab:
⎛ Ty ⎞2 = ⎛ Ry ⎞3
⎜ Tx ⎟ ⎜ Rx ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
3 3
Ty = Tx ⎛ Ry ⎞2 = (135 hari) ⎜⎝⎛ 16 ⎞2 = 320 hari
⎜ Rx ⎟ 9 ⎟⎠
⎝ ⎠
Jadi, periode planet Y mengelilingi matahari selama 320 hari.
H. Petunjuk Pengerjaan Proyek
1. Isi Proyek
Siswa membuat karya tulis terkait dengan manfaat dan dampak satelit
buatan yang mengorbit bumi. Karya tulis dapat bersumber dari berbagai media
seperti buku, majalah, dan media online.
2. Latar Belakang
Satelit adalah benda yang secara gerakan akan mengorbit benda lain. Satelit
buatan merupakan benda buatan manusia yang dibuat untuk mengorbit ke bumi
untuk keperluan tertentu.
3. Hasil yang Akan Dicapai
Siswa mampu menjelaskan manfaat dan dampak dari keberadaan satelit
buatan.
Buku Guru Fisika Kelas X 161
4. Cara Mengerjakan
Bagilah siswa menjadi beberapa kelompok dengan anggota 4–5 orang.
Jelaskan waktu pengerjaan tugas proyek, yaitu mulai dari awal memasuki bab
hukum Newton dan dikumpulkan di akhir pembelajaran pada bab ini. Carilah
referensi dari berbagai sumber.
I. Program Remedial dan Pengayaan
Berdasarkan analisis hasil tes, siswa yang belum memenuhi KKM diberi program
remedial berupa soal-soal. Adapun siswa yang telah mencapai KKM diberi program
pengayaan. Program remedial dan pengayaan diberikan bersama di luar jam pelajaran.
1. Soal Remedial
1. Perhatikan gambar berikut.
m
a
2m 2a 3m
Tentukan besar gaya gravitasi yang dialami benda 2m!
Jawaban:
Diketahui: m1 = m m 2a 3m
Ditanyakan: m2 = 2m
m3 = 3m a
r12 = a F21
r23G= 2a
| F2m | F23
2m
Jawab:
G
F21 = G m1m2 = G m(2m) = 2 Gm2
r212 a2 a2
G = G m2m3 (2m)(3m) = 1,5 Gm2
F23 r232 a2
= G (2a)2
G F212 + F232 = ⎛ 2 Gm2 ⎞2 + ⎜⎛ 1, 5 Gm2 ⎞2 = 2,5 Gm2
| F2m | = ⎜ a2 ⎟ a2 ⎟ a2
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Jadi, gaya gravitasi yang dialami benda 2m sebesar 2,5G m2 .
a2
2. Planet X diketahui memiliki jari-jari sebesar 0,5 kali jari-jari bumi dan
memiliki massa 0,2 kali massa bumi. Apabila percepatan gravitasi bumi 9,8
m/s2, berapakah percepatan gravitasi di planet X?
Jawaban:
Diketahui: RX = 0,5R
MX= 0,2MB
g = 9,8 m/s2
Ditanyakan: gX
162 Hukum Newton tentang Gravitasi dan Hukum Kepler
Jawab:
gX = ⎛ MX ⎞ ⎛ RB ⎞2
g ⎜ MB ⎟ ⎜ RX ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
gX = ⎛ 0, 2MB ⎞ ⎛ R ⎞2
9, 8 m/s2 ⎜ MB ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝⎜ 1 R ⎠⎟
2
gX = (0,2)(4)(9,8 m/s2) = 7,84 m/s2
Jadi, percepatan gravitasi di planet X sebesar 7,84 m/s2.
3. Pilot bermassa 70 kg berada di dalam pesawat yang terbang pada ketinggian
1 R di atas permukaan bumi. Apabila percepatan gravitasi di permukaan
2
bumi 9,8 m/s2, berapakah berat pilot di dalam pesawat pada ketinggian tersebut?
Jawaban:
Diketahui: m = 70 kg
h = 1 R
2
g = 9,8 m/s2
Ditanyakan: ωh
Jawab:
ωh = m g
= m ⎛ R h ⎞2 g
⎜⎝ R+ ⎠⎟
= (70 kg) ⎛ R ⎞2 (9,8 m/s2)
⎜ ⎟
⎝⎜ R + 1 R ⎠⎟
2
= 304,9 N
Jadi, berat pilot pada ketinggian 1 R sebesar 304,9 N.
2
4. Percepatan gravitasi di permukaan suatu planet sebesar 25,9 m/s2. Apabila
jari-jari planet 70.000 km, berapakah kelajuan lepas dari planet tersebut?
Jawaban:
Diketahui: g = 25,9 m/s2
R = 70.000 km = 7 × 107 m
Ditanyakan: vt
Jawab:
vt = 2gR
= 2(25, 9 m/s2 )(7 × 107 m)
= 60,2 km/s
Jadi, kelajuan lepas dari planet tersebut 60,2 km/s.
5. Perbandingan periode revolusi satelit A dan B terhadap sebuah planet sebesar
1 : 8. Apabila jari-jari orbit satelit A 10.000 km, berapakah jari-jari orbit satelit B?
Jawaban:
Diketahui: TA : TB = 1 : 8
RA = 10.000 km
Ditanyakan: RB
Buku Guru Fisika Kelas X 163
Jawab:
⎛ TA ⎞2 = ⎛ RA ⎞3
⎜ TB ⎟ ⎜ RB ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ 1 ⎞2 = ⎛ 10.000 ⎞3
⎝⎜ 8 ⎟⎠ ⎜ ⎟
⎝ RB ⎠
2 = 10.000
RB
⎛ 1 ⎞3
⎜⎝ 8 ⎠⎟
1 = 10.000
4 RB
RB = 40.000
Jadi, jari-jari orbit satelit B adalah 40.000 km.
2. Pengayaan
Galaksi di Alam Semesta
Manusia telah mempelajari astronomi selama ratusan ribu tahun. Banyak
hal yang telah ditemukan mengenai sifat sistem tata surya kita dan hal lain yang
tersembunyi di alam semesta. Akan tetapi, hingga saat ini masih banyak rahasia
ruang angkasa yang belum ditemukan sehingga penyelidikan mengenai alam
semesta selalu dikembangkan.
Saat ini, dipercaya bahwa alam semesta dan semua yang ada di dalamnya
berasal dari ledakan besar (big bang) yang terjadi sekitar 10.000 hingga 15.000
juta tahun yang lalu (Bryson Gore, 2007). Ledakan sangat dahsyat tersebut
mengakibatkan alam semesta terus-menerus meluas karena seluruh atom,
bintang, dan galaksi saling menjauhi satu sama lain. Galaksi-galaksi yang berjarak
1 miliar tahun cahaya dari bumi bergerak menjauh dari bumi dengan kecepatan
20 juta meter per detik.
Para ilmuwan memperkirakan bahwa alam semesta terdiri dari lebih dari
100 miliar galaksi. Galaksi-galaksi ini terlihat mirip dengan bintang. Akan tetapi,
sebenarnya galaksi terdiri dari kumpulan gas, debu, dan miliaran bintang. Galaksi
dikelompokkan menjadi tiga macam, yaitu galaksi spiral, galaksi elips, dan galaksi
tidak beraturan seperti diperlihatkan pada Gambar 8.1, 8.2, dan 8.3.
Sumber: wikimedia.org Sumber: www.noao.edu Sumber: wikipedia.org
Gambar 8.1 Galaksi spiral Gambar 8.2 Galaksi elips Gambar 8.3 Galaksi tidak beraturan
164 Hukum Newton tentang Gravitasi dan Hukum Kepler
a) Galaksi Spiral
Galaksi spiral terbentuk karena bola gas berputar mengempis akibat gaya
gravitasi. Galaksi spiral berbentuk datar dan terlihat seperti telur dadar atau
piza. Contoh galaksi spiral yaitu galaksi tempat tinggal kita yang dinamakan
Galaksi Bima Sakti.
b) Galaksi Elips
Galaksi elips terbentuk ketika galaksi-galaksi spiral saling bertabrakan.
Hanya ada sedikit putaran pada galaksi elips sehingga tidak memipih seperti
bentuk galaksi spiral.
c) Galaksi Tidak Beraturan
Galaksi tidak beraturan terjadi ketika sebuah galaksi hampir bertabrakan
dengan galaksi lainnya.
Para astronom menemukan bahwa Galaksi Bima Sakti terletak dalam sebuah
gugusan dengan 6 atau 7 galaksi lainnya. Gugusan ini terdiri dari galaksi spiral,
galaksi elips, dan galaksi tidak beraturan. Adapun jarak antargalaksi dalam
gugusan tersebut sekitar tiga juta tahun cahaya. Gugusan galaksi terdekat berikutnya
berada sekitar 50 juta tahun cahaya. Gaya gravitasi antargalaksi dalam sebuah
gugusan dapat mengubah posisi galaksi-galaksi tersebut dan bahkan dapat
menyebabkan galaksi-galaksi saling bertabrakan.
Setiap galaksi memiliki sebuah lubang hitam di dalamnya. Ketika sebuah
galaksi terbentuk, bagian pusatnya menjadi sangat rapat dan membentuk sebuah
bintang yang sangat besar. Bintang tersebut dapat membentuk lubang hitam jika
massanya 5 kali lebih besar daripada massa matahari. Saat gas hidrogen telah
berubah seluruhnya menjadi helium, bintang mulai mengerut dan inti bintang
memadat dan memanas hingga miliaran derajat celsius. Bintang meledak dalam
sebuah ledakan supernova sehingga bagian luarnya terlempar ke luar angkasa.
Adapun bagian inti yang sangat padat dan sangat besar menghasilkan gaya
gravitasi yang sangat kuat. Akibatnya, inti tersebut semakin mengempis dan tidak
dapat dilihat seperti membentuk lubang hitam.
Gaya gravitasi dari lubang hitam sangat kuat, bahkan berkas cahaya tidak
dapat lolos dari lubang hitam. Pada tahun 1990-an, astronom menemukan bahwa
bintang-bintang yang berada di dekat pusat sebuah galaksi bergerak lebih cepat
daripada yang diperkirakan. Hal tersebut membuktikan bahwa sebagian besar
materi pasti terkumpul di pusat galaksi membentuk lubang hitam sehingga
manghasilkan gaya gravitasi yang cukup kuat untuk menjaga bintang-bintang
tetap pada orbitnya.
Contoh soal pengayaan:
Sebuah pesawat ruang angkasa akan mengorbit di ketinggian 330 km. Jika semua
konstruksinya selesai, berat di bumi 4,9 × 106 N. Berapa berat pesawat saat berada
di orbitnya?
Penyelesaian:
Pertama kali dihitung massa pesawat.
m = F = 4, 9 × 106 N = 5 × 105 kg
g 9, 8 m/s2
Buku Guru Fisika Kelas X 165
g = GM
(R + h)2
= (6, 67 × 10−11 N m2 /kg2 )(5, 98×1024 kg)
(6, 37 × 106 m + 0, 33 × 106 m)2
= 39, 8866 × 1013 N
(6, 7 × 106 m)2
≈ 8,88 m/s2
worbit= m g
= (5 × 105 kg) (8,88 m/s2)
= 4,44 × 106 N
J. Penilaian
Tabel 8.5 Penilaian Pembelajaran
No. Peruntukan Teknik Penilaian Bentuk Penilaian Format Penilaian
Format 1–5
1. Kompetensi Sikap Pengamatan Sikap Penilaian Sikap
Spiritual dan Sikap Format 6–8
Sosial
2. KD 3.8 dan KD 4.8 Tes Unjuk Kerja Penilaian Tes Praktik
dan Unjuk Kerja
3. KD 3.8 Tes Tertulis Tes Pilihan Ganda dan Lembar Evaluasi/
Uraian Ulangan Harian
4. Kumpulan Tugas Portofolio
Mandiri dan Laporan Panduan Penyusunan Lembar Penilaian
Kegiatan Portofolio Portofolio
5. Hasil Tugas Proyek Proyek Penilaian Proyek Format 9
K. Rangkuman
1. Pembelajaran bab hukum Newton tentang gravitasi dan hukum-hukum Kepler
bertujuan agar siswa dapat memahami keteraturan gerak planet dalam tata surya
sehingga bertambah keimanannya terhadap kebesaran Tuhan Yang Maha Esa yang
telah menciptakannya.
2. Guru sebaiknya mengajak siswa untuk berpikir kritis terhadap fenomena-fenomena
alam tentang gravitasi dan keteraturan gerak dalam tata surya. Ajaklah siswa untuk
mengembangkan pemikirannya tentang alam semesta yang terdiri atas miliaran
galaksi dan kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi di alam.
166 Hukum Newton tentang Gravitasi dan Hukum Kepler
Materi yang Dipelajari
• Konsep Usaha dan Energi
• Hubungan Antara Usaha dan Energi
• Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Konsep Usaha dan Energi Hubungan Antara Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Usaha dan Energi
• Melakukan studi eksplorasi • Melakukan studi • Melakukan studi eksplorasi
konsep dari usaha dan energi. eksplorasi tentang tentang hukum Kekekalan
hubungan antara Energi Mekanik.
• Menentukan dan menjelaskan usaha dan energi.
jenis usaha bernilai positif, • Menganalisis hukum Keke-
usaha bernilai negatif, dan • Menyelesaikan kalan Energi Mekanik pada
usaha bernilai nol. permasalahan berbagai peristiwa.
tentang hubungan
• Melakukan studi eksplorasi antara usaha dan • Menyelesaikan tugas proyek
tentang energi kinetik. tentang energi.
energi.
• Melakukan studi eksplorasi • Menyelesaikan permasalahan
tentang energi potensial gravi- tentang hukum Kekekalan
tasi dan energi. Energi Mekanik.
• Menyelesaikan permasalahan
yang berhubungan dengan
usaha dan energi.
• Menganalisis konsep energi, usaha, hubungan usaha dan per-
ubahan energi, serta hukum Kekekalan Energi untuk menyelesai-
kan permasalahan gerak dalam kejadian sehari-hari.
• Memecahkan masalah menggunakan metode ilmiah terkait
dengan konsep gaya dan kekekalan energi.
A. Pendahuluan
Pembelajaran usaha dan energi bermanfaat bagi siswa. Dalam pembelajaran ini,
siswa akan memahami konsep serta penerapan usaha dan energi. Sebagai contoh PLTA
menerapkan konsep usaha dan energi. Pada mulanya kincir digerakkan menggunakan
air terjun sehingga bergerak. Kincir yang berputar akan mengggerakkan kumparan pada
generator. Kumparan generator yang bergerak akan menghasilkan listrik yang
bermanfaat bagi kehidupan manusia. Bab usaha dan energi bertujuan menganalisis
Buku Guru Fisika Kelas X 167
konsep energi, usaha, hubungan usaha dan perubahan energi, serta hukum Kekekalan
Energi Mekanik. Adapun tujuan yang lain adalah memecahkan masalah menggunakan
metode ilmiah terkait dengan konsep gaya dan kekekalan energi. Dalam bab ini terdapat
tiga subbab yaitu konsep usaha dan energi, hubungan antara usaha dan energi, dan
hukum Kekekalan Energi. Subbab pertama menjelaskan tentang konsep usaha dan energi,
berbagai macam energi, energi kinetik, dan energi potensial. Sementara itu, subbab kedua
menjelaskan hubungan antara usaha dan energi yang meliputi hubungan antara usaha
dan energi kinetik serta hubungan antara usaha dan energi potensial. Adapun pada
subbab ketiga menjelaskan hukum Kekekalan Energi Mekanik dan penerapannya.
Dengan mempelajari materi ini siswa diharapkan mengagumi ciptaan Tuhan berupa
energi yang bermanfaat dalam kehidupan manusia. Siswa juga diharapkan memiliki
sikap rasa ingin tahu, kreatif, dan inovatif. Selain itu, siswa diharapkan objektif dalam
menulis data, teliti dalam pengukuran, disiplin dalam mengerjakan tugas, bertanggung
jawab, jujur, dan berkomunikasi dengan baik saat mengungkapkan pendapat serta
mengajukan pertanyaan.
Pada bab ini disajikan beberapa materi yang membantu siswa untuk menemukan
konsep sesuai KI 3 dan KI 4. Pada KI 3, siswa diharapkan dapat menganalisis konsep
energi, usaha, hubungan usaha dan perubahan energi, serta hukum Kekekalan Energi
untuk menyelesaikan permasalahan gerak dalam kejadian sehari-hari. Pada KI 4, siswa
diharapkan memecahkan masalah menggunakan metode ilmiah terkait yang
berhubungan dengan usaha, energi, dan hukum Kekekalan Energi.
B. KD, Cara Pencapaian KD, dan Indikator Pencapaian
Tabel 9.1 KD, Cara Pencapaian KD, dan Indikator Pencapaian
Kompetensi Dasar Cara Pencapaian Indikator Pencapaian
Kompetensi Dasar
3.9 Menganalisis konsep energi, • Dicapai melalui kegiatan • Menjelaskan konsep usaha
usaha (kerja), hubungan pembelajaran di labora- dan energi.
usaha (kerja) dan perubah- torium, di kelas, dan di
an energi, hukum Keke- luar kelas melalui kegiatan • Menganalisis hubungan
kalan Energi, serta penera- Mari Bereksplorasi, Mari usaha dan perubahan
pannya dalam peristiwa Bereksperimen, Tugas Ke- energi.
sehari-hari. lompok, dan Tugas Mandiri,
sehingga peserta didik • Menyelesaikan permasa-
mampu memahami konsep lahan gerak dalam kejadian
usaha dan energi. sehari-hari yang berhu-
bungan dengan hukum
kekekalan energi.
4.9 Mengajukan gagasan penye- • Dicapai dengan melaku- • Mengaplikasikan hukum
lesaian masalah gerak kan kegiatan pada Tugas Kekekalan Energi Mekanik
dalam kehidupan sehari- Proyek. pada PLTA sederhana dan
hari dengan menerapkan mempresentasikan hasil-
metode ilmiah, konsep nya.
energi, usaha (kerja), dan
hukum Kekekalan Energi.
168 Usaha dan Energi
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari bab ini, siswa mampu:
1. menjelaskan konsep usaha dan energi;
2. memahami usaha bernilai positif, negatif, dan nol;
3. menganalisis energi potensial (gravitasi dan pegas) dan energi kinetik;
4. menjelaskan hubungan antara usaha dan energi;
5. menjelaskan berbagai masalah yang berhubungan dengan usaha dan energi;
6. menjelaskan hukum Kekekalan Energi Mekanik;
7. menyelesaikan berbagai masalah keseharian yang berhubungan dengan hukum
Kekekalan Energi Mekanik.
D. Materi Pembelajaran
1. Konsep Usaha dan Energi
2. Hubungan Antara Usaha dan Energi
3. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
E. Alat, Bahan, Media, dan Sumber Belajar
1. Alat dan Bahan
a. Kertas f. Statif k. Gambar pergerakan benda
b. Alat tulis g. Pegas l. Kincir
c. Kantung plastik h. Beban bermassa m. Dinamo
d. Pasir i. Sepeda n. Kabel
e. Bola j. Papan kayu panjang o. Multimeter
2. Media Pembelajaran
a. Media presentasi
b. Internet pada kolom tautan
c. Gambar
d. Benda-benda di sekitar
3. Sumber Belajar
a. Fisika untuk Sains dan Teknik, bab Energi dan Perpindahannya, oleh Raymond
A. Serway dan John W. Jewwet, Jr
b. Fisika Mengungkap Fenomena Alam untuk Kelas XI SMA/MA, bab Usaha dan
Energi, oleh Hartanto dan Reza Widya Satria
c. Fisika Kelas XI untuk SMA dan MA, bab Usaha dan Energi, oleh Edi Istiyono
F. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran
1. Pendekatan Pembelajaran
Scientific Approach
2. Model Pembelajaran
a. Problem Based Learning
b. Inquiry
c. Discovery
Buku Guru Fisika Kelas X 169
3. Metode Pembelajaran
a. Diskusi c. Tanya jawab
b. Eksperimen d. Demonstrasi
G. Kegiatan Belajar Mengajar
1. Pertemuan I (2 × 45 menit)
a. Persiapan Mengajar
Pembelajaran pertemuan pertama bertujuan menjelaskan konsep usaha.
Konsep usaha yang dimaksud adalah pengertian usaha, usaha yang dipengaruhi
sudut perpindahan, serta usaha bernilai positif, negatif, dan nol. Hal-hal yang
perlu disiapkan oleh guru adalah mempelajari tentang materi usaha dan mem-
persiapkan peralatan yang digunakan untuk kegiatan Mari Bereksplorasi:
Kegiatan Usaha dan Energi.
b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Discovery
2) Metode Pembelajaran: Diskusi, Tanya Jawab, Demonstrasi
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru memulai pembelajaran dengan mengajak siswa berdiskusi
tentang kegiatan Apersepsi serta menjelaskan kepada siswa materi
yang akan dipelajari. Selain itu, guru menjelaskan tujuan dari
pembelajaran. Hal yang akan diperoleh guru yaitu pemahaman dasar
siswa tentang usaha dan en ergi.
b) Kegiatan Inti
(1) Siswa melakukan kegiatan Mari Bereksplorasi: Kegiatan Usaha
dan Energi. Guru mengingatkan peserta didik untuk bekerja sama,
jujur, dan objektif.
(a) Mengamati
Mengamati kegiatan memindahkan kantong yang berisi
pasir untuk menjelaskan konsep usaha dan energi.
(b) Menanya
(i) Menanyakan hubungan antara beban dan tingkat
kelelahan.
(ii) Menanyakan hubungan antara perpindahan dan
tingkat kelelahan.
(c) Mengumpulkan Informasi
(i) Mendiskusikan hubungan antara beban dan tingkat
kelelahan.
(ii) Mendiskusikan hubungan antara perpindahan dan
tingkat kelelahan.
(iii) Mendiskusikan pengaruh energi terhadap usaha.
(d) Mengasosiasikan
Menyimpulkan energi dan usaha yang dipengaruhi beban,
perpindahan, serta tingkat kelelahan.
170 Usaha dan Energi
(e) Mengomunikasikan
Mempresentasikan serta menuliskan laporan pengamatan
kegiatan Mari Bereksplorasi: Kegiatan Usaha dan Energi.
Catatan:
Apabila di area tersebut tidak ada pasir, siswa dapat mengganti-
nya dengan air. Melalui kegiatan ini, siswa dapat mengetahui
pengaruh usaha dan energi. Sementara itu, guru dapat menilai
berdasarkan sikap kerja sama, keaktifan, dan pemahaman siswa
tentang usaha dan energi.
(2) Guru mengajak berdiskusi dengan siswa tentang pengertian usaha
dan pengaruh sudut terhadap besarnya usaha. Guru juga dapat
menilai keaktifan siswa ketika menjelaskan pendapatnya tentang
konsep usaha.
(3) Guru mengajak siswa mempelajari contoh persoalan tentang usaha.
c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali
materi yang telah dipelajari dan memberikan kesimpulan terhadap
kegiatan Mari Bereksplorasi yang telah dilakukan. Guru memberi-
tahukan kepada siswa untuk melakukan Tugas Mandiri: Usaha
Bernilai Positif, Negatif, dan Nol. Selain itu, siswa diberitahukan
supaya mempelajari materi tentang energi.
c. Kunci Jawaban
Mari Bereksplorasi: Kegiatan Usaha dan Energi
Energi merupakan faktor yang dibutuhkan untuk melakukan usaha.
Jika tidak ada energi, seseorang tidak mampu untuk melakukan usaha.
Berdasarkan kegiatan yang dilakukan siswa, energi yang digunakan
ditunjukkan melalui tingkat kelelahan. Semakin berat beban yang diangkat,
semakin besar tingkat kelelahan serta usaha yang dibutuhkan. Sementara
itu, semakin jauh beban dipindahkan, semakin besar tingkat kelelahan
serta usaha yang dibutuhkan.
2. Pertemuan II (2 × 45 menit)
a. Persiapan Mengajar
Pembelajaran pertemuan kedua bertujuan menjelaskan tentang energi.
Kegiatan-kegiatannya seperti mempelajari bentuk-bentuk energi berdasarkan
sumbernya, mempelajari energi kinetik, dan mempelajari energi potensial
gravitasi. Adapun yang harus dipersiapkan oleh Bapak/Ibu Guru berupa materi
energi serta mempersiapkan peralatan yang dibutuhkan dalam kegiatan Mari
Bereksplorasi: Energi Kinetik dan Mari bereksplorasi: Energi Potensial
Gravitasi.
b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Inquiry, Problem Based Learning
2) Metode Pembelajaran: Pemberian Tugas dan Resitasi, Diskusi, Tanya
Jawab, Demonstrasi
Buku Guru Fisika Kelas X 171
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru memulai pembelajaran dengan menanyakan siswa berupa
materi yang diperoleh pada pertemuan pertama. Kemudian guru
meminta siswa untuk mengumpulkan kegiatan Tugas Mandiri: Usaha
Bernilai Positif, Negatif, dan Nol dan dibahas secara bersama-sama.
Adapun kegiatan selanjutnya, guru meminta siswa untuk mencerita-
kan tentang energi.
b) Kegiatan Inti
(1) Guru berdiskusi dengan siswa untuk mempelajari bentuk-bentuk
energi berdasarkan sumbernya.
(2) Siswa melakukan kegiatan Mari Bereksplorasi: Energi Kinetik.
Guru meminta siswa untuk saling bekerja sama dan aktif dalam
melakukan kegiatan tersebut.
(a) Mengamati
Mengamati pergerakan kelereng untuk mengetahui konsep
energi kinetik.
(b) Menanya
(i) Menanyakan pengaruh gaya terhadap pergerakan
kelereng.
(ii) Menanyakan hubungan antara energi kinetik pada
kelereng dan pergerakan kelereng.
(iii) Menanyakan pengaruh massa kelereng terhadap energi
kinetik pada kelereng.
(c) Mengumpulkan Informasi
(i) Mendiskusikan pengaruh gaya terhadap pergerakan
kelereng.
(ii) Mendiskusikan hubungan antara energi kinetik pada
kelereng dan pergerakan kelereng.
(iii) Mendiskusikan pengaruh massa kelereng terhadap
energi kinetik pada kelereng.
(d) Mengasosiasikan
Menuliskan serta menyimpulkan hasil pengamatan yang
berhubungan dengan energi kinetik.
(e) Mengomunikasikan
Menuliskan seluruh hasil pengamatan dan mempresen-
tasikan hasilnya di depan kelas.
Catatan:
Alternatif peralatan jika tidak terdapat kelereng dapat diganti
dengan batu kecil. Melalui kegiatan ini, guru membantu siswa
dalam memahami hubungan antara energi kinetik, massa, dan
kecepatan benda. Guru dapat menilai siswa melalui sikap kerja
sama dan keaktifan serta pemahamannya tentang energi kinetik.
172 Usaha dan Energi
(3) Siswa melakukan kegiatan Mari Bereksplorasi: Energi Potensial
Gravitasi. Guru meminta siswa untuk saling bekerja sama dan
aktif dalam melakukan kegiatan tersebut.
(a) Mengamati
Mengamati pergerakan kelereng yang dijatuhkan dari
ketinggian tertentu untuk mengetahui konsep energi
potensial gravitasi.
(b) Menanya
Menanyakan pengaruh massa serta ketinggian kelereng
terhadap energi potensial kelereng.
(c) Mengumpulkan Informasi
Mendiskusikan pengaruh massa serta ketinggian kelereng
terhadap energi potensial kelereng.
(d) Mengasosiasikan
Menulis serta menyimpulkan hasil pengamatan yang
berhubungan dengan energi potensial.
(e) Mengomunikasikan
Menulis seluruh hasil pengamatan dan mempresentasikan
hasilnya di depan kelas.
Catatan:
Alternatif peralatan jika tidak terdapat kelereng diganti dengan
batu kecil. Hal yang akan diperoleh melalui kegiatan ini berupa
pengaruh massa dan ketinggian terhadap energi potensial
gravitasi. Guru dapat menilai siswa melalui sikap bekerja sama,
keaktifan, dan pemahaman terhadap energi potensial gravitasi.
c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas materi
yang telah dipelajari bersama. Guru meminta siswa untuk mempelajari
energi potensial pada pegas untuk dibahas pada pertemuan selanjutnya.
c. Kunci Jawaban
1) Tugas Mandiri: Usaha Bernilai Positif, Negatif, dan Nol
Ketika siswa mendorong meja hingga bergeser, kegiatan tersebut
menunjukkan usaha bernilai positif. Hal ini disebabkan arah pergerakan
benda searah dengan gaya yang bekerja. Sementara itu, jika bola
digelindingkan di pasir, bola akan melambat sehingga bola berhenti. Bola
berhenti diakibatkan adanya gaya gesek. Bola yang bergerak di atas pasir
menunjukkan bentuk usaha bernilai negatif. Hal ini disebabkan arah
pergerakan bola berlawanan dengan gaya. Adapun ketika siswa
mendorong tembok sekuat tenaga, tembok tidak akan berpindah. Hal ini
menunjukkan bahwa usaha bernilai nol. Usaha bernilai nol jika gaya yang
diberikan pada benda tidak mengakibatkan benda berpindah atau gaya
yang diberikan pada benda tegak lurus dengan arah perpindahan.
Buku Guru Fisika Kelas X 173
2) Mari Bereksplorasi: Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda pada saat bergerak.
Energi kinetik dipengaruhi oleh massa benda dan kecepatan benda. Ketika
kelereng diam kemudian disentil, kelereng memiliki energi kinetik. Semakin
besar gaya yang dilakukan pada kelereng, semakin besar energi kinetik
kelereng. Sementara itu, semakin besar massa kelereng, semakin besar pula
energi kinetik yang dimiliki oleh kelereng.
3) Mari Bereksplorasi: Energi Potensial Gravitasi
Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki benda dan
dipengaruhi oleh massa benda, percepatan gravitasi, dan posisi benda.
Semakin besar massa yang dijatuhkan, semakin besar pula energi potensial
yang dihasilkan dan ditandai semakin dalam lubang pada pasir. Sementara
itu, semakin tinggi posisi benda yang dijatuhkan, semakin besar energi
potensial yang dihasilkan dan ditandai semakin dalam lubang pada pasir.
3. Pertemuan III (2 × 45 menit)
a. Persiapan Mengajar
Pada pembelajaran pertemuan ketiga bertujuan untuk membahas tentang energi
potensial pegas dan contoh permasalahan yang berhubungan dengan energi. Hal-
hal yang harus disiapkan pada pertemuan ketiga berupa peralatan yang
dibutuhkan untuk kegiatan Mari Bereksplorasi: Energi Potensial Pegas. Siapkan
juga media presentasi yang dibutuhkan.
b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Problem Based Learning dan Discovery
2) Metode Pembelajaran: Diskusi, Tanya Jawab, Demonstrasi
3) Langkah-Langkah Pembelajaran:
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru memulai pelajaran dengan mengulas kembali materi-materi
yang diajarkan pada pertemuan sebelumnya. Selain itu, guru meminta
mengumpulkan resume hasil kegiatan Mari Bereksplorasi: Energi Kinetik
dan Mari Bereksplorasi: Energi Potensial Gravitasi.
b) Kegiatan Inti
(1) Guru mengajak siswa untuk melakukan kegiatan Mari Bereksplorasi:
Energi Potensial Pegas. Guru mengingatkan supaya siswa saling
bekerja sama dan bersikap objektif dengan hasil yang diperoleh.
(a) Mengamati
Mengamati perubahan panjang pegas berdasarkan massa benda
serta konstanta pegas untuk memahami konsep energi potensial
pegas.
(b) Menanya
(i) Menanyakan faktor-faktor yang memengaruhi energi
potensial pegas.
(ii) Menanyakan perubahan panjang pegas yang terjadi jika
massa beban diubah.
(iii) Menanyakan perubahan panjang pegas yang terjadi jika
konstanta pegas diubah.
174 Usaha dan Energi
(c) Mengumpulkan Informasi
(i) Mendiskusikan faktor-faktor yang memengaruhi energi
potensial pegas.
(ii) Mendiskusikan perubahan panjang pegas yang terjadi
jika massa berubah.
(iii) Mendiskusikan perubahan panjang pegas yang terjadi
jika konstanta pegas diubah.
(d) Mengasosiasikan
Mengolah hasil yang diperoleh dan menyimpulkan hasil
pengamatan.
(e) Mengomunikasikan
Mempresentasikan serta membuat laporan hasil
pengamatan.
Catatan:
Model pembelajaran dapat diganti dengan inqury. Caranya
dengan memberi pengantar siswa tentang pegas yang memiliki
konstanta berbeda-beda. Guru memberi pertanyaan tentang
hubungan konstanta pegas dengan energi potensialnya. Dari
pertanyaan itu, siswa diminta untuk merancang kegiatan untuk
mencari hubungan besaran tersebut.
(2) Guru mengajak siswa untuk mendiskusikan contoh persoalan
dan soal Review subbab A.
(3) Guru mengajak siswa untuk berpikir untuk kegiatan Bertindak
Kreatif pada subab A.
(4) Guru memberitahukan kepada siswa untuk mencoba tugas
Review subbab A dan dibahas di kelas.
c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas materi
yang telah dipelajari. Guru menginformasikan kepada siswa adanya
Tugas Proyek yang dikumpulkan dan dibahas pada pertemuan
keenam.
c. Kunci Jawaban
1) Mari Bereksplorasi: Energi Potensial Pegas
Energi potensial pegas adalah energi yang dimiliki benda karena sifat
elastis pegas. Energi potensial pegas dipengaruhi oleh konstanta pegas,
perubahan panjang, dan massa benda yang menggantung pada pegas.
Ketika massa yang menggantung pada pegas semakin besar, perubahan
panjang pegas semakin besar. Adapun jika konstanta pegas yang
digunakan lebih besar, perubahan panjang pada pegas akan semakin kecil.
2) Review Subbab A
1. Ep = 1,764 × 10–2 joule 2. W = 284,4 joule 3. W = 41,5 joule
3) Bertindak Kreatif
Alat yang digunakan untuk memudahkan melakukan usaha disebut
pesawat sederhana. Jenis pesawat sederhana antara lain tuas, bidang mir-
ing, katrol, dan roda bergandar. Adapun contoh penerapan dalam
kehidupan sehari-hari yaitu pemanfaatan katrol untuk mengambil air.
Buku Guru Fisika Kelas X 175
4. Pertemuan IV (2 × 45 menit)
a. Persiapan Mengajar
Pembelajaran pertemuan keempat bertujuan mempelajari hubungan antara
usaha dan energi. Hal-hal yang harus disiapkan oleh guru berupa peralatan-
peralatan yang dibutuhkan dalam kegiatan Mari Bereksplorasi: Hubungan Antara
Usaha dan Energi. Selain itu, guru mempelajari materi hubungan antara usaha
dan energi sehingga dapat didiskusikan bersama dengan seluruh siswa.
b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Problem Based Learning
2) Metode Pembelajaran: Diskusi, Tanya Jawab, Demonstrasi
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru memulai pelajaran dengan menjelaskan tujuan pembelajaran.
Guru menjelaskan secara singkat kegiatan yang akan dilakukan dalam
pertemuan ini.
b) Kegiatan Inti
(1) Guru mengajak siswa untuk melakukan kegiatan Mari Bereksplorasi:
Hubungan Antara Usaha dan Energi. Guru meminta siswa untuk
bekerja sama sehingga mengetahui hubungan antara usaha dan energi.
(a) Mengamati
Mengamati hubungan antara usaha dan energi yang terjadi pada
pergerakan bola yang dijatuhkan dari atas dan kelereng yang disentil.
(b) Menanya
(i) Menanyakan energi yang memengaruhi pergerakan bola
yang mengenai plastisin.
(ii) Menanyakan energi yang memengaruhi pergerakan kelereng
yang menumbuk kelereng lain.
(iii) Menanyakan hubungan antara usaha dan energi.
(c) Mengumpulkan Informasi
(i) Mendiskusikan energi yang memengaruhi pergerakan bola.
(ii) Mendiskusikan energi yang memengaruhi pergerakan kelereng.
(iii) Mendiskusikan hubungan antara usaha dan energi.
(d) Mengasosiasikan
Mengumpulkan hasil diskusi sehingga mengetahui hubungan
antara usaha dan energi.
(e) Mengomunikasikan
Mempresentasikan serta menuliskan laporan hasil pengamatan
hubungan antara usaha dan energi.
Catatan:
Hal yang akan diperoleh dari kegiatan ini yaitu siswa mengetahui
hubungan antara usaha dan energi. Guru akan mendapatkan laporan
hasil pengamatan siswa sehingga dapat digunakan untuk sistem
penilaiannya. Selain itu, guru menilai siswa melalui keaktifan, sikap
bekerja sama, serta wawasannya terhadap hubungan usaha dan
energi.
176 Usaha dan Energi
(2) Guru mengajak siswa berdiskusi tentang hubungan antara usaha
dan energi kinetik serta hubungan antara usaha dan enegi potensial.
(3) Guru mengajak siswa untuk berdiskusi tentang Bertindak Kreatif
dan Review subbab B.
c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali
materi yang telah dipelajari dan memberikan kesimpulan terhadap
kegiatan yang telah dilakukan. Guru memberikan tugas kepada siswa
untuk membaca materi tentang hubungan antara usaha dan energi.
c. Kunci Jawaban
1) Mari Bereksplorasi: Hubungan Antara Usaha dan Energi
Energi diperlukan dalam melakukan usaha. Oleh karena itu, dapat
dikatakan bahwa usaha merupakan perubahan energi. Bola yang
dijatuhkan dari suatu ketinggian kemudian mengenai plastisin
menunjukkan adanya usaha yang ditandai perubahan energi potensial.
Hal ini dibuktikan dengan perubahan bentuk plastisin. Sementara itu,
kelereng yang disentil dan mengakibatkan kelereng lain bergerak
menunjukkan usaha yang diakibatkan perubahan kinetik.
2) Bertindak Kreatif
Jalan di perbukitan dibuat berputar-putar dan naik perlahan disebab-
kan gaya yang dibutuhkan untuk mencapai puncak menjadi kecil. Hal itu
akan memudahkan kendaraan mencapai ke atas bukit. Sementara itu, jika
jalan dibuat lurus menanjak, gaya yang diperlukan semakin besar dan
menyusahkan kendaraan untuk mencapai puncak. Adapun contoh
penerapan hubungan usaha dan energi berupa seseorang mendorong kotak
pada bidang miring yang menunjukkan usaha memindahkan benda
dengan menerapkan perubahan energi potensial dan energi kinetik. Contoh
peralatan yang dapat dibuat oleh siswa seperti pemanfaatan katrol.
3) Review Subbab B
1. 19,6 joule
2. 6,25 joule
3. 750 N
5. Pertemuan V ( 2 × 45 menit)
a. Persiapan Mengajar
Pada pertemuan kelima bertujuan menjelaskan hukum Kekekalan Energi
Mekanik. Dalam menjelaskan hukum Kekekalan Energi Mekanik dapat
dilakukan dengan kegiatan Mari Bereksplorasi: Penerapan Hukum
Kekekalan Energi Mekanik pada peristiwa benda jatuh bebas. Adapun hal-
hal yang perlu disiapkan berupa peralatan-peralatan yang dibutuhkan untuk
kegiatan Mari Bereksplorasi dan materi hukum Kekekalan Energi Mekanik
beserta penerapannya.
b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Problem Based Learning
2) Metode Pembelajaran: Diskusi, Tanya Jawab, Demonstrasi
Buku Guru Fisika Kelas X 177
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru menanyakan kepada siswa tentang kesulitan yang dialami
saat mempelajari pertemuan sebelumnya. Selanjutnya, guru memulai
pertemuan dengan menjelaskan tujuan pembelajaran dan indikator
yang akan dicapai pada bab ini.
b) Kegiatan Isi
(1) Guru mengajak siswa untuk melakukan kegiatan Mari
Bereksplorasi: Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Guru
meminta siswa untuk saling bekerja sama serta objektif dalam
menentukan hasilnya.
(a) Mengamati
Mengamati pergerakan bola di atas bidang miring sehingga
mengetahui prinsip hukum Kekekalan Energi Mekanik pada
bola.
(b) Menanya
(i) Menanyakan energi yang terjadi pada bola yang bergerak
di atas bidang miring.
(ii) Menanyakan hukum Kekekalan Energi maknik yang
terjadi pada bola.
(c) Mengumpulkan Informasi
(i) Mendiskusikan energi yang terjadi pada bola yang
bergerak di atas bidang miring sehingga mengetahui
energi yang memengaruhi di setiap posisi.
(ii) Mendiskusikan hukum Kekekalan Energi maknik yang
terjadi pada bola.
(d) Mengasosiasikan
Menyimpulkan hasil diskusi sehingga mengetahui prinsip
hukum Kekekalan Energi Mekanik pada bola.
(e) Mengomunikasikan
Menuliskan laporan hasil pengamatan dan mempresen-
tasikan hasilnya di depan kelas.
Catatan:
Model diganti inquiry dengan cara siswa diminta mengamati
peristiwa yang menurut mereka dapat dijadikan contoh dalam
hukum Kekekalan Energi Mekanik kemudian menganalisis dan
menuliskan kesimpulannya.
(2) Guru mengajak siswa berdiskusi tentang hukum Kekekalan Energi
Mekanik terutama pada peristiwa benda jatuh bebas.
c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali
materi yang telah disampaikan dan mengingatkan siswa untuk
mencoba kegiatan Tugas Mandiri: Menganalisis Hukum Kekekalan
Energi Mekanik pada peristiwa sehari-hari dan dikumpulkan pada
pertemuan selanjutnya. Selain itu, guru juga mengingatkan bahwa
batas akhir penyelesaikan Tugas Proyek dikumpulkan pada
pertemuan selanjutnya.
178 Usaha dan Energi
c. Kunci Jawaban
Mari Bereksplorasi: Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Pada bidang miring berlaku hukum Kekekalan Energi Mekanik. Ketika
bola berada di posisi tertinggi bidang miring, energi kinetiknya minimal,
sedangkan energi potensialnya maksimal. Sementara itu, ketika bola berada di
posisi dasar bidang miring, bola memiliki energi kinetik maksimal dan energi
potensialnya minimal. Jadi, jika dituliskan dengan bentuk hukum Kekekalan
Energi Mekanik sebagai berikut.
E +EE == EE + Epmaksimal
Mpuncak Mdasar kmaksimal
kminimal pminimal
6. Pertemuan VI (2 × 45 menit)
a. Persiapan Mengajar
Pembelajaran pertemuan keenam bertujuan untuk menjelaskan penerapan
hukum Kekekalan Energi Mekanik dalam kehidupan sehari-hari. Dalam
pertemuan ini, guru memberikan contoh penerapan hukum Kekekalan Energi
melalui berbagai persoalan.
b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Problem Based Learning
2) Metode Pembelajaran: Proyek, Diskusi, Tanya Jawab
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru memulai pembelajaran dengan menjelaskan tujuan pem-
belajaran. Kegiatan selanjutnya, guru meminta siswa untuk
mengumpulkan resume kegiatan Tugas Mandiri berupa hukum
Kekekalan Energi Mekanik. Guru meminta beberapa siswa mem-
presentasikan hasilnya di depan kelas. Guru meminta siswa untuk
aktif dalam berdiskusi.
b) Kegiatan Inti
(1) Guru meminta siswa mempresentasikan hasil Tugas Proyek.
Guru meminta siswa untuk aktif dan santun ketika berdiskusi.
(2) Guru mengajak siswa membahas Bertindak Kreatif subbab C
dan Tautan.
(3) Guru berdiskusi dengan siswa untuk mempelajari contoh soal
dan Review Subbab C.
(4) Guru mengajak siswa membahas soal Evaluasi.
c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas materi
pelajaran yang telah diajarkan dan mengarahkan kepada siswa untuk
selalu bersyukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas nikmat berupa
energi. Guru memberitahukan kepada siswa bahwa pertemuan
selanjutnya digunakan untuk ulangan harian. Dalam mempersiapkan
ulangan harian, siswa dapat mencoba kegiatan evaluasi.
Buku Guru Fisika Kelas X 179
c. Kunci Jawaban
1) Tugas Mandiri
a) Gerak Parabola B
Pada gerak parabola,
benda memiliki energi kinetik
maksimum, dan energi poten- A
C
sial benda bernilai minimum. Di Sumber: Dokumen Penerbit
titik B, energi kinetik benda Gambar 9.1 Gerak Parabola
berkurang dari semula, sedang-
kan energi potensial benda bertambah. Adapun di titik C, energi kinetik
benda bernilai maksimum, sedangkan energi potensial benda
minimum.
b) Gerak Roller Coaster
Pada gambar di samping A
ditunjukkan lintasan roller
coaster. Ketika roller coaster di
titik A, roller coaster memiliki C
energi potensial maksimum,
sedangkan energi kinetik roller
coaster bernilai minimum. Pada B
saat roller coaster di titik B, roller
coaster memiliki energi potensial Sumber: Dokumen Penerbit
maksimum, sedangkan energi
Gambar 9.2 Gerak Roller Coaster
kinetik bernilai minimum.
Sementara itu, ketika roller coaster di titik C, energi potensial roller coaster
bertambah dan energi kinetik roller coaster berkurang.
c) Gerak Bandul Matematis
Pada gambar di samping
ditunjukkan gambar bandul
matematis. Ketika bandul disim-
pangkan di titik A, bandul akan
memiliki energi potensial
maksimum dan energi kinetik
minimum. Ketika bandul bera-
da di titik B, tali bandul lurus
vertikal ke bawah sehingga
energi potensial minimum dan A C
energi kinetik maksimum. B
Selanjutnya, bandul berada di Sumber: Dokumen Penerbit
titik C, bandul memiliki energi Gambar 9.3 Bandul Matematis
potensial akan bernilai maksi-
mum dan energi kinetik mini-
mum.
180 Usaha dan Energi
d) Gerak Pemain Ski Es
A
B
C
Sumber: Dokumen Penerbit
Gambar 9.4 Gerak pemain ski es
Gambar di atas menunjukkan gambar pemain ski es yang
meluncur dari titik A–C. Pada puncak bukit es, pemain ski es memiliki
energi potensial maksimum dan energi kinetik minimum. Ketika
pemain ski es meluncur ke bawah, energi potensial menurun dan
energi kinetik meningkat. Selanjutnya pemain ski es berada di titik
terendah, energi potensial minimum dan energi kinetiknya
maksimum.
2) Tugas Proyek
Kincir yang bilah-bilahya terkena air mengalir, kincir akan berputar.
Kincir yang berputar merupakan contoh energi kinetik. Jika kincir terhubung
dengan dinamo sehingga dinamo mengalami pergerakan akan dihasilkan
energi listrik. Ketika dinamo dihubungkan dengan multimeter akan
ditunjukkan pergerakan jarum multimeter yang berpindah dari posisi
semula.
3) Review Subbab C
1. 1, 4 10 m/s
2. 75 joule
3. 17,4 joule
4) Bertindak Kreatif
Ketinggian awal roller coaster minimal 2,5 jari-jari lintasan lingkaran
vertikalnya. Hal ini terjadi akibat pengaruh hukum Kekekalan Energi
Mekanik. Jika ketinggian awal 2,5 jari-jari lintasan lingkaran, energi kinetik
pada saat di posisi tertinggi jari-jari lingkaran bernilai maksimal sehingga
dapat berputar penuh. Adapun orang yang bermain ski es, memilih
pegunungan yang tinggi dan dimulai dari atas disebabkan ketika posisi
menurun, pemain ski es nilai energi kinetiknya bertambah.
5) Evaluasi 6. c
7. b
A. Pilihan Ganda 8. e
1. c 9. d
2. d 10. e
3. e
4. a
5. c
Buku Guru Fisika Kelas X 181
B. Uraian
1. EMA = EMB
EpA + EkA = EpB + EkB
EkB = 0 + EkB
EMA = EM = mgR
Benda bergerak dari B ke C
W = ∆Ek
W = Ekakhir – Ekawal
–fs = EkC – EkB
–fs = 0 – mgR
fs = mgR
(1 N)(0,25) = (1 × 10–1 kg)(10 m/s2)R
R = 0,25 m
Jadi, jari-jari bidang lengkung adalah 0,25 m.
3. Pada titik A A
B
ΣF = mv2
R
T+w = mvA2
R
Supaya dapat berputar, nilai T
adalah nol, berarti persamaan
di atas menjadi:
w= mvA2
R
vA2 = gR
Laju bandul di titik terendah v
EMA = EMB
EpA + EkA = EpB + EkB
mghA + 1 mvA2 = mghB + 1 mvB2
2 2
2gR + 1 gR = 1 vB2
2 2
vB = 5gR
vB = 5(10 m/s2 )(0, 5 m)
vB = 5 m/s
Jadi, laju di titik terendah sebesar 5 m/s.
182 Usaha dan Energi
5. w = ΔEk
Fs = Ekakhir – Ekawal
–(f + w sin θ) s = 0 – Ekawal Arwahsigneθrak f
(µ w cos θ + w sin θ) s = 1 mv2
2
µ gs cos θ + gs sin θ = 1 v2 θ w cos θ
2
A h 1 v2 w
s s 2
µk gs + gs = θ
µkgl + gh = 1 v2
2
v = 2(µk gl + gh)
Jadi, kecepatan minimum agar mobil mencapai puncak adalah
2(µk gl + gh) .
7. w = ΔEk
Fs = Ekakhir – Ekawal
–(f + w)h = 0 – Ekawal
(f + w)h = Ekawal
(f + w)h = 1 mv2
2
mv2
h = 2( f + w)
= m(2v02 )
2( f + mg)
= 2mv02
m( g + f )
m
2v02
=
g(1 + f )
m
2v02
Jadi, tinggi maksimum bola yang dilemparkan adalah .
g(1 + f )
−GMm m
9. Ep1 = R1
Ep1 = −(6, 37 × 10−11)(6, 0 × 1024 )(75)
(6, 37 × 106 )
Ep1 = –4,73 × 109 joule
−GMm
Ep2 = R2
Buku Guru Fisika Kelas X 183
Ep2 = −(6, 37 × 10−11)(6, 0 × 1024 )(75)
(9, 55 × 106 )
Ep2 = –3,16 × 109 joule
W = ∆Ep
W = Ep2 – Ep1
W = –3,16 × 109 joule – (–4,73 × 109 joule)
W = 1,57 × 109 joule
Jadi, usaha yang terjadi pada satelit sebesar 1,57 × 109 joule.
H. Petunjuk Pengerjaan Proyek
1. Isi Proyek
Proyek ini merupakan aplikasi ilmu yang telah siswa pelajari berupa usaha
dan energi. Dalam proyek ini, siswa merancang peralatan sederhana menyerupai
pembangkit listrik tenaga air. Tugas proyek ini menuntut kreativitas dan inovasi
siswa dalam mengerjakan proyek yang berhubungan dengan energi.
2. Latar Belakang
Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan melainkan
mengalami perubahan bentuk. Pembangkit listrik tenaga air menerapkan perubahan
energi kinetik melalui pergerakan air dan diubah menjadi energi listrik.
3. Hasil yang Akan Dicapai
Hasil yang akan dicapai berupa proses pengerjaan yang disajikan dalam laporan
pengamatan sehingga siswa memahami adanya perubahan energi dan hukum
Kekekalan Energi. Selain itu, juga produk berupa prototipe Pembangkit Listrik Tenaga
Air.
4. Cara Mengerjakan
Proyek ini dikerjakan di luar jam pelajaran secara berkelompok. Guru memantau
perkembangan tugas proyek di setiap akhir pembelajaran supaya berjalan dengan
lancar. Tekankan kepada siswa untuk saling bekerja sama dalam mengerjakan
Tugas Proyek.
I. Program Remedial dan Pengayaan
1. Remedial
Jika terdapat siswa yang memiliki nilai kurang dari KKM, guru wajib membuat
program remedial. Program remedial yang diprogramkan berupa pembelajaran
kelompok dengan tutor sebaya, pembuatan rangkuman materi, dan pembuatan
makalah. Belajar kelompok dengan tutor sebaya diharapkan memudahkan siswa
untuk berdiskusi tentang hal-hal yang tidak dimengerti. Pembuatan rangkuman
materi berguna untuk mengulas materi yang telah diajarkan. Adapun pembuatan
makalah berguna untuk menambah wawasan siswa. Sementara itu, siswa yang
sudah memenuhi KKM dapat mempelajari materi pengayaan pada uraian berikut.
184 Usaha dan Energi
2. Pengayaan
Helikopter menolong seorang korban banjir. Helikopter berada pada ketinggian 2L
menurunkan tangga tali untuk membantu korban banjir. Korban memanjat tangga
tali dengan percepatan ax relatif terhadap tangga tali. Helikopter diam di tempat
dan menarik tangga tali dengan percepatan ay. Jika massa tali diabaikan, massa
korban m, percepatan gravitasi g, dan anggap tali diam saat korban mulai memanjat,
hitunglah usaha korban untuk naik ke helikopter dalam m, g, ax, ay, dan L!
Penyelesaian:
Percepatan orang:
aorang = ax + ay
Waktu yang dibutuhkan orang untuk memanjat:
s = v0t + 1 at2
2
2L = (0)t + 1 (ax + ay)t2
2
2L = 1 (ax + ay)t2
2
t2 = 4L
(ax + ay )
Jika helikopter diam dan percepatan orang memanjat ax, panjang tali yang dipanjat
orang adalah:
s = v0t + 1 at2
2
s1 = 0(t) + 1 ⎛ 4L ⎞
ax ⎜ ⎟
2 ⎝ ax + ay ⎠
s1 = ax 2L
ax + ay
Usaha korban untuk naik ke helikopter:
ΣF = ma
F – w = m(ax + ay)
F = w + m(ax + ay)
F = mg + m(ax + ay)
F = m(g + ax + ay)
w = ∫ F dy
s1
= ∫ m(g + ax + ay) dy
0
= m(g + ax + ay)(s1 – 0)
= m(g + ax + ay)(s1)
= m(g + ax + ay) ⎛ ax ax ay ⎞ 2L
⎜ + ⎟
⎝ ⎠
Buku Guru Fisika Kelas X 185
J. Penilaian
Tabel 9.2 Penilaian Pembelajaran
No. Peruntukan Teknik Penilaian Bentuk Penilaian Format Penilaian
1. Kompetensi Sikap Spiritual Pengamatan Sikap Penilaian Sikap Format 1–5
dan Sikap Sosial
2. Tes Unjuk Kerja Penilaian Tes Format 6–8
KD 3.9 dan KD 4.9 Praktik dan Tes
Unjuk Kerja
3. KD 3.9 Tes Tertulis Tes Pilihan Ganda Lembar Evaluasi/
dan Uraian Ulangan Harian
4. Kumpulan Tugas Mandiri Portofolio Panduan Penilaian
dan Laporan Kegiatan Penyusunan Portofolio
Portofolio
5. Hasil Tugas Proyek Proyek Penilaian Produk Format 10
K. Rangkuman
1. Usaha dan energi merupakan besaran fisika yang mempelajari kegiatan sehari-
hari. Pembelajaran yang cocok untuk mempelajarinya adalah problem based
learning. Melalui berbagai permasalahan yang disajikan oleh guru, siswa terlatih
berpikir kritis dan mengagumi hasil ciptaan Tuhan berupa energi dan usaha.
2. Pembelajaran usaha dan energi membutuhkan praktik di laboratorium sehingga
dengan menggunakan model inquiry, siswa mengetahui dengan mempraktikkan-
nya secara langsung untuk mengetahui nilai dari usaha.
3. Pembelajaran usaha dan energi dapat dipelajari siswa dengan kegiatan eksplorasi
sehingga siswa dan guru dapat mendiskusikan bersama-sama untuk membahas
tentang usaha dan energi.
4. Siswa harus dapat menganalisis hukum Kekekalan Energi Mekanik yang diterapkan
dalam berbagai kejadian dalam kehidupan sehari-hari.
186 Usaha dan Energi
Materi yang Dipelajari
• Momentum dan Impuls
• Tumbukan
Menyelidiki Konsep Momentum Mendeskripsikan Jenis-Jenis Tumbukan
dan Impuls
• Menyelidiki sifat-sifat tumbukan.
• Menyelidiki momentum benda • Menyelidiki dan mendeskripsikan
bergerak.
tumbukan lenting sempurna.
• Mendeskripsikan hukum Kekekalan • Mendeskripsikan tumbukan lenting
Momentum.
sebagian.
• Mendeskripsikan teorema momentum • Mendeskripsikan tumbukan tidak lenting
impuls.
sama sekali.
• Menyelidiki timbulnya gaya dorong • Mendiskusikan ayunan balistik untuk
pada roket.
menghitung kecepatan peluru.
• Mendiskusikan hukum II Newton • Mendeskripsikan penerapan peristiwa
dalam bentuk momentum.
tumbukan untuk mendesain bumper
• Mendiskripsikan penerapan momen- kendaraan.
tum dan impuls dalam kegiatan
olahraga.
Menerapkan konsep momentum dan impuls, serta hukum
Kekekalan Momentum dalam kehidupan sehari-hari.
A. Pendahuluan
Interaksi antara dua buah benda atau lebih pada gerak benda selalu melibatkan
momentum dan impuls. Sebagai contoh ketika memukul bola biliar menggunakan stik
dan terjadinya tumbukan antara bola biliar satu dengan lainnya. Saat memukul bola
biliar, pemain memberikan gaya pada bola biliar melalui stik. Gaya tersebut bekerja
pada bola dalam waktu yang singkat sehingga disebut gaya impulsif. Impuls yang
diberikan pada bola mengubah momentumnya sehingga bola bergerak. Selanjutnya,
bola putih mengenai bola lain dan terjadi tumbukan.
Buku Guru Fisika Kelas X 187
Konsep momentum dan impuls sangat bermanfaat bagi kehidupan manusia. Dengan
memahami konsep momentum dan impuls, manusia dapat mendesain peralatan yang
bermanfaat dan tidak membahayakan penggunanya. Sebagai contoh ketika mendesain
helm, bagian dalam helm dilapisi spons atau gabus. Hal tersebut bertujuan memperlama
kontak kepala dengan helm saat terjadi benturan sehingga gaya impulsif yang bekerja
pada kepala tidak terlalu besar. Lain halnya saat mendesain palu. Palu terbuat dari besi
yang keras sehingga saat digunakan untuk menancapkan paku, selang waktu kontak
antara palu dengan paku menjadi semakin kecil. Akibatnya, gaya impulsif yang ditimbul-
kan menjadi semakin besar. Banyak sekali manfaat momentum impuls dalam kehidupan.
Anjurkan siswa agar menerapkan pengetahuan yang dimilikinya untuk mengembangkan
teknologi sehingga bermanfaat untuk umat manusia. Tekankan siswa agar tidak
memanfaatkan pengetahuan yang dimiliki untuk berbuat jahat atau merugikan orang
lain karena tidak sesuai dengan ajaran agama yang dianut.
Guru sebaiknya menggunakan model pembelajaran Discovery, Problem Based Learning,
dan Project Based Learning dalam bab ini. Ajaklah siswa untuk berpikir kritis tentang
peristiwa-peristiwa yang melibatkan momentum dan impuls. Mintalah siswa untuk
menganalisis peristiwa-peristiwa tersebut sehingga diperoleh konsep momentum dan
impuls serta persamaannya. Adapun proyek yang harus dikerjakan siswa yaitu membuat
roket air sederhana. Dengan melakukan proyek tersebut, siswa akan memahami prinsip
kerja roket yang sesungguhnya. Pada subbab tumbukan, siswa dilatih untuk menemukan
jenis-jenis tumbukan secara mandiri melalui kegiatan eksplorasi.
Dimensi sikap ilmiah yang diharapkan dimiliki siswa yaitu siswa dapat menerap-
kan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu, objektif, jujur, teliti, cermat, tekun, hati-
hati, bertanggung jawab, terbuka, kritis, kreatif, inovatif, dan peduli lingkungan) dalam
aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan
dan berdiskusi. Tekankan kepada siswa agar selalu menghargai pendapat orang lain
saat berdiskusi. Dalam pelaksanaan praktikum seringkali ditemukan kesalahan-
kesalahan sehingga hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan yang diharapkan.
Tekankan kepada siswa agar memiliki sikap teliti dan objektif dalam melakukan
pengukuran sehingga data yang diperoleh akurat.
B. KD, Cara Pencapaian KD, dan Indikator Pencapaian
Tabel 10.1 KD, Cara Pencapaian KD, dan Indikator Pencapaian
Kompetensi Dasar Cara Pencapaian Indikator Pencapaian
Kompetensi Dasar
3.10 Menerapkan konsep mo- • Dicapai melalui pembe- • Memformulasikan konsep
mentum dan impuls, lajaran di kelas dan di momentum dan impuls.
serta hukum Kekekalan laboratorium pada saat
Momentum dalam ke- membahas kegiatan Mari • Menerapkan hukum Ke-
hidupan sehari-hari. Bereksplorasi, Tugas kekalan Momentum dalam
Mandiri, Review, Refleksi, berbagai persoalan fisika.
dan Bertindak Kreatif.
• Menjelaskan teorema mo-
mentum impuls.
• Menjelaskan hukum II
Newton dalam bentuk
momentum.
• Menjelaskan timbulnya
gaya dorong pada roket.
188 Momentum, Impuls, dan Tumbukan
Kompetensi Dasar Cara Pencapaian Indikator Pencapaian
Kompetensi Dasar
4.10 Menyajikan hasil peng- • Menyelidiki tumbukan
ujian penerapan hukum • Dicapai melalui kegiatan lenting sempurna, tumbuk-
Kekekalan Momentum, Mari Bereksplorasi di an lenting sebagian, dan
misalnya bola jatuh laboratorium dan Tugas tumbukan tidak lenting
bebas ke lantai dan roket Proyek. sama sekali.
sederhana.
• Mempresentasikan hasil
kegiatan tentang sifat-
sifat tumbukan, yaitu
pada bola yang dijatuh-
kan ke lantai dan
tumbukan dua buah
mobil mainan.
• Mendesain, memodifikasi,
dan mempresentasikan
hasil proyek pembuatan
roket air sederhana.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari bab ini, siswa mampu:
1. memformulasikan konsep momentum dan impuls dalam berbagai peristiwa;
2. menerapkan hukum Kekekalan Momentum untuk menyelesaikan permasalahan
fisika;
3. menerapkan teorema momentum dan impuls untuk menyelesaikan permasalahan
fisika;
4. menjelaskan timbulnya gaya dorong pada roket dan menentukan nilainya;
5. menyelesaikan permasalahan tumbuhan lenting sempurna, tumbukan lenting
sebagian, dan tumbukan tidak lenting sama sekali.
D. Materi Pembelajaran
1. Konsep Momentum dan Impuls
2. Tumbukan
E. Alat dan Bahan, Media, dan Sumber Belajar
1. Alat dan Bahan
a. Bola berbeda ukuran 2 buah
b. Kardus 4 buah
c. Balon berbeda ukuran 3 buah
d. Bola bekel
e. Bola kasti
f. Mobil mainan listrik 2 buah
2. Media Pembelajaran
a. Animasi
b. Perangkat komputer dan proyektor
c. Gambar
d. Benda-benda sekitar
Buku Guru Fisika Kelas X 189
3. Sumber Belajar
a. Fisika Mengungkap Fenomena Alam untuk Kelas XI SMA/MA, bab Momentum
dan Impuls, oleh Hartanto dan Reza Widya Satria
b. Fisika Kelas XI untuk SMA/MA, bab Momentum dan Impuls, oleh Edi Istiyono
c. Fisika untuk Sains dan Teknik Jilid 1, bab Momentum Linier dan Tumbukan,
oleh Serway dan Jewett
F. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran
1. Pendekatan Pembelajaran
Scientific Approach
2. Model Pembelajaran
a. Discovery
b. Problem Based Learning
c. Project Based Learning
d. Inquiry
3. Metode Pembelajaran
a. Diskusi
b. Eksperimen
c. Tanya Jawab
d. Demonstrasi
e. Pemberian Tugas dan Resitasi
G. Kegiatan Belajar Mengajar
1. Pertemuan I ( 2 × 45 menit)
a. Persiapan Mengajar
Pertemuan pertama bertujuan memberikan pemahaman kepada siswa
tentang konsep momentum. Siswa melakukan kegiatan eksplorasi secara
berkelompok di laboratorium. Sebelum pembelajaran, guru sebaiknya mem-
persiapkan alat dan bahan yang diperlukan dalam kegiatan eksplorasi seperti
dua bola berbeda ukuran dan empat buah kardus.
b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Discovery
2) Metode Pembelajaran: Eksperimen, Diskusi, dan Tanya Jawab
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru mengawali pembelajaran dengan mendiskusikan permainan
biliar dan memberikan pertanyaan-pertanyaan yang terdapat dalam
apersepsi di buku siswa.
b) Kegiatan Inti
Siswa melaksanakan kegiatan Mari Bereksplorasi: Menyelidiki
Momentum Benda Bergerak secara berkelompok. Tujuan dari kegiatan
ini untuk menunjukkan bahwa benda bermassa m bergerak dengan
kecepatan v memiliki momentum sebesar p = mv. Guru menyiapkan
dua buah bola berbeda ukuran, misal bola kasti dan bola sepak, serta
empat buah kardus kosong.
190 Momentum, Impuls, dan Tumbukan
(1) Mengamati
Mengamati perilaku benda yang memiliki massa berbeda dan
bergerak dengan kecepatan bervariasi. Dalam percobaan siswa
harus dapat menganalisis pengaruh kecepatan dan massa benda
terhadap mmomentum yang dihasilkan. Arahkan siswa agar
terbuka dan kritis saat berdiskusi, menghargai pendapat orang lain,
dan sopan dalam mengajukan pertanyaan atau pendapat.
(2) Menanya
Menanyakan hubungan antarbesaran dalam kasus momentum.
(3) Mengumpulkan Informasi
Mengumpulkan informasi kemudian berhipotesis nilai
momentum sebanding dengan massa dan kecepatan gaya.
(4) Mengasosiasi
Menganalisis setiap gejala untuk menjawab pertanyaan pada
poin diskusi.
(5) Mengomunikasikan
Siswa menyampaikan hasil pengamatannya di depan kelas. Guru
menekankan kepada siswa supaya setiap siswa aktif dalam
diskusi. Guru memberikan penilaian sikap dan keaktifan siswa.
Catatan: Jika tidak ada bola yang dimaksud, alternatif bola yang
digunakan bisa bola tenis dan bola bekel, serta menggunakan kardus
bekas kemasan obat.
Sikap yang dinilai dalam pertemuan ini antara lain kerja sama
antaranggota kelompok, ketelitian dan kecermatan dalam melakukan
percobaan, serta proses diskusi dan penyampaian gagasan siswa.
c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran, lalu meminta siswa
mempelajari momentum, impuls, dan tumbukan secara mandiri.
c. Kunci Jawaban
Mari Bereksplorasi: Menyelidiki Momentum Benda Bergerak
1) Saat bola kecil bergerak dengan kecepatan lambat, bola akan segera berhenti
setelah menumbuk tumpukan kardus. Setelah kecepatan bola diperbesar,
momentum bola semakin bertambah. Hal ini dibuktikan dengan ada
beberapa kardus yang roboh. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa
momentum benda bergerak sebanding dengan kecepatannya.
2) Ketika bola besar dilemparkan dengan sedikit gaya, tumpukan kardus
akan roboh. Beberapa kardus akan ikut terseret gerakan bola setelah
bertumbukan. Hal ini membuktikan bahwa massa yang besar memberikan
momentum yang besar pula. Dengan demikian, massa bola sebanding
dengan momentum bola.
3) Momentum yaitu ukuran kesulitan suatu benda untuk dihentikan.
Momentum benda merupakan hasil kali massa benda dan kecepatannya.
Berdasarkan kegiatan tersebut, benda-benda yang bergerak selalu memiliki
momentum. Momentum benda akan semakin besar ketika kecepatan benda
semakin cepat. Semakin besar momentum suatu benda, benda semakin
susah untuk dihentikan. Besaran lain yang memengaruhi momentum
Buku Guru Fisika Kelas X 191
benda yaitu massa benda. Benda yang bermassa besar akan memiliki
momentum yang lebih besar daripada benda yang bermassa kecil ketika
kedua benda bergerak dengan kecepatan yang sama.
2. Pertemuan II (2 × 45 menit)
a. Persiapan Mengajar
Pertemuan kedua bertujuan memberikan pemahaman kepada siswa
tentang hukum Kekekalan Momentum. Kegiatan pembelajaran berupa diskusi
kelas tentang orang memanah. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan
kepada siswa sehingga siswa berpikir kritis untuk menyelesaikan per-
masalahan orang memanah.
b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Problem Based Learning
2) Metode Pembelajaran: Diskusi , Tanya Jawab
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru mengingatkan kembali konsep momentum pada pertemuan
sebelumnya.
b) Kegiatan Inti
(1) Guru memimpin diskusi kelas tentang orang memanah. Guru
memberikan pertanyaan-pertanyaan untuk menentukan kecepat-
an pemanah terdorong ke belakang saat melepaskan anak panah.
Siswa harus mampu memecahkan masalah atas pertanyaan yang
diajukan guru. Guru dapat mengarahkan siswa untuk mengingat
kembali materi momentum pada pembahasan sebelumnya.
Arahkan siswa agar terbuka dan kritis saat berdiskusi,
menghargai pendapat orang lain, dan sopan dalam mengajukan
pertanyaan atau pendapat.
(2) Guru membahas hasil diskusi siswa serta menjelaskan hukum
Kekekalan Momentum pada peristiwa tersebut.
(3) Guru meminta siswa menentukan kecepatan pemanah terdorong
ke belakang menggunakan hukum Kekekalan Momentum
kemudian membahasnya bersama siswa lainnya.
(4) Guru memberikan pertanyaan tentang kemungkinan yang akan
terjadi jika pemanah menembakkan anak panah dengan sudut
elevasi tertentu. Guru meminta beberapa siswa menjawab
pertanyaan tersebut dan menjelaskan pengaruh sudut elevasi
terhadap kecepatan pemanah terdorong ke belakang. Selama
proses diskusi berlangsung, guru mengamati keaktifan siswa dan
memberikan penilaian sikap.
(5) Guru memberikan contoh soal penerapan hukum Kekekalan
Momentum.
c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran, kemudian meminta siswa
mengerjakan Tugas Mandiri: Menyelidiki Gaya Dorong pada Roket
untuk dibahas pada pertemuan selanjutnya.
192 Momentum, Impuls, dan Tumbukan
3. Pertemuan III (2 × 45 menit)
a. Persiapan Mengajar
Pertemuan ketiga ini membahas impuls dan hukum II Newton dalam
bentuk momentum. Kegiatan pembelajaran berupa diskusi kelas. Guru
membahas Tugas Mandiri: Menyelidiki Gaya Dorong pada Roket untuk
menjelaskan hukum II Newton dalam bentuk momentum.
b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Discovery, Problem Based Learning
2) Metode Pembelajaran: Pemberian Tugas dan Resitasi, Diskusi
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru mengawali pembelajaran dengan mendiskusikan gaya impulsif
yang bekerja pada saat pemain memukul bola biliar.
b) Kegiatan Inti
(1) Guru memimpin diskusi kelas tentang teorema Impuls Momen-
tum. Dalam melakukan diskusi, diperlukan sikap proaktif dan
ingin tahu yang tinggi supaya siswa memahami konsep dengan
benar dan mampu menerapkannya pada berbagai kasus. Untuk
menguji pemahaman siswa, guru memberikan pertanyaan-
pertanyaan yang terdapat pada Bertindak Kreatif tentang
aplikasi momentum impuls dalam kehidupan sehari-hari serta
memberikan contoh soal tentang teorema Impuls Momentum beserta
penyelesaiannya dengan melibatkan siswa sebagai penyumbang
ide.
(2) Guru meminta siswa mempresentasikan Tugas Mandiri:
Menyelidiki Gaya Dorong pada Roket. Guru menyiapkan balon
karet sebagai media demo bagi kelompok yang presentasi serta
menyiapkan media presentasi berupa perangkat komputer dan
proyektor.
(3) Guru memimpin diskusi kelas membahas tugas tersebut dan
mengelaborasikannya untuk menjelaskan hukum II Newton
dalam bentuk momentum.
c) Kegiatan Penutup
Guru melakukan refleksi pembelajaran, lalu meminta siswa
mengerjakan soal-soal Review Subbab A.
c. Kunci Jawaban
1) Tugas Mandiri: Menyelidiki Gaya Dorong pada Roket
Balon yang berukuran besar dapat menampung gas lebih banyak.
Dengan demikian gaya dorong yang ditimbulkan semakin besar sehingga
dapat menempuh jarak yang semakin tinggi.
Timbulnya gaya dorong pada roket identik dengan timbulnya gaya
dorong balon seperti kegiatan yang telah dilakukan. Pada kegiatan tersebut,
massa sistem berubah sehingga momentumnya berubah.
Buku Guru Fisika Kelas X 193
Ketika jepitan pada mulut balon dibuka, udara di dalam balon keluar
dengan cepat melalui mulut balon. Perubahan massa udara dalam balon
tiap satuan waktu ( Δm ) menyebabkan terjadinya perubahan momentum
Δt
Δmv Δp
tiap satuan waktu ( Δt = Δt ). Perubahan momentum tiap satuan waktu
menyebabkan timbulnya gaya dorong pada balon. Hal ini dapat dijelaskan
berdasarkan teorema Impuls Momentum.
2) Bertindak Kreatif
Orang yang melakukan lompat jauh atau lompat tinggi selalu menekuk
lututnya saat mendarat. Hal tersebut bertujuan untuk memperlama selang
waktu kontak Δt. Sesaat sebelum menyentuh tanah, kelajuan pelompat
sebesar – 2gh . Perubahan momentum pelompat akan memberikan impuls
pada kaki pelompat. Gaya impulsif yang dialami kaki pelompat sebesar
F = I = Δp = m 2gh . Dengan memperlama selang waktu kontak, gaya
Δt Δt Δt
impulsif yang dialami pelompat akan semakin kecil. Jika pelompat
mendarat dengan posisi lutut lurus, gaya impulsif rata-rata yang dialami
menjadi sangat besar. Hal ini dapat mengakibatkan patah tulang pada
kaki pelompat.
3) Review Subbab A
1. 30.000 kg m/s
3. 0,125 m/s
5. 80 g
4. Pertemuan IV ( 2 × 45 menit)
a. Persiapan Mengajar
Pada pertemuan ini siswa menyelidiki jenis-jenis tumbukan. Guru
sebaiknya mempersiapkan alat dan bahan yang diperlukan sebelum
pembelajaran.
b. Proses Belajar Mengajar
1) Model Pembelajaran: Discovery, Inquiry
2) Metode Pembelajaran: Eksperimen, Diskusi
3) Langkah-Langkah Pembelajaran
a) Kegiatan Pendahuluan
Guru mengawali pembelajaran dengan mendiskusikan tumbukan-
tumbukan antarbenda dalam kehidupan sehari-hari. Guru menanya-
kan kepada siswa tentang jenis-jenis tumbukan untuk merangsang
rasa ingin tahu siswa.
b) Kegiatan Inti
Siswa melaksanakan kegiatan Mari Bereksplorasi: Menyelidiki Sifat-
Sifat Tumbukan secara berkelompok. Kegiatan ini bertujuan untuk
menunjukkan kepada siswa tentang macam-macam tumbukan. Jenis
tumbukan ini diidentifikasi dengan melihat perilaku kedua benda
setelah terjadi tumbukan.
194 Momentum, Impuls, dan Tumbukan
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Buku_Guru_Fisika_SMA_Kelas_X
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search