แผนการจัดการเรียนรู้วิชาวงจรไฟฟ้ากระแสตรง

198

พส.12

ใบความรู้ (Information Sheets)

รหัสวิชา………..20104-2002………….วิชา………………..วงจรไฟฟ้ากระแสตรง……………………

ชือ่ หน่วย.........................................ทฤษฏีของเทวนิ ิน.........................................................

เรือ่ ง.......................................ทฤษฏีของเทวินิน......................................จานวนช่ัวโมงสอน.............8.............

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ รายการเรยี นรู้

- จุดประสงค์ทวั่ ไป 1. ทฤษฎขี องเทวนิ ิน

1. มีความรู้ ความเขา้ ใจเกย่ี วกับทฤษฏีของเทวินนิ 2. ขน้ั ตอนการใช้ทฤษฎีของเทวนิ นิ

2. มเี จตคติและกิจนสิ ยั ทีด่ ีในการปฏิบัตงิ าน มีความ

ละเอยี ดรอบคอบ ปลอดภยั เป็นระเบียบ สะอาด

ตรงตอ่ เวลา มีความซ่อื สตั ยแ์ ละมคี วามรับผดิ ชอบ

- จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม

1. เขียนวงจรเทียบเท่าเทวินนิ ได้

2. หาคา่ กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านโหลดเมอื่ เปลี่ยน

แหลง่ จ่าย และคา่ ความต้านทานภายในวงจรได้

3. อธิบายการหาแรงดันไฟฟา้ และความตา้ นทาน

เทยี บเท่าเทวนิ นิ ได้

4. บอกข้ันตอนการคานวณวงจร โดยใช้ทฤษฎขี องเทวิ

นนิ ได้

5. คานวณคา่ ตา่ งๆในวงจร โดยใช้ทฤษฎขี องเทวินนิ ได้

199

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 10
เร่ือง ทฤษฏีของเทวนิ ิน
10.1 ทฤษฎขี องเทวินนิ
ทฤษฎีของเทวินิน เปน็ ทฤษฎีหนึง่ ท่นี ิยมใชใ้ นการวิเคราะห์และคานวณหาค่าต่างๆของวงจร ท่คี ่าความ
ตา้ นทานมีการเปลย่ี นแปลงค่าได้ ทฤษฎขี องเทวนิ ินนี้กลา่ ววา่ “ในวงจรลิเนียร์หรอื วงจรแบบเชงิ เสน้ ใดๆก็
ตามท่ีมีแหลง่ จา่ ยพลงั งานต่ออยู่ เราสามารถท่ีจะยบุ หรอื รวมวงจรใหอ้ ยูใ่ นรูปของแหล่งกาเนิดแรงดันได้”

10.2 ขน้ั ตอนการใช้ทฤษฎีของเทวนิ ิน

200

201

ทฤษฎขี องเทเวนนิ เรยี กวา่ เทเวนิน ธีโอรี่ เป็นวศิ วกร ชาวฝร่งั เศส ได้ค้นพบทฤษฎที ่ีสามารถแก้ปญั หา
วงจรไฟฟา้ ทีจ่ ะต้องสร้างสมการท่ียุ่งยาก ต้องใช้เมทริกและดีเทอรม์ ิแนนทแ์ กส้ มการ ทฤษฎขี องเทเวนินเหมาะ
สาหรับการหาคา่ กระแสไหลผ่านตวั ตา้ นทานตัวใดตัวหนึ่งที่ค่าความต้านทานเปลี่ยนไปแตก่ ย็ ังสามารถหาค่ากระแส
ไหลผ่านความต้านทานนน้ั ได้ โดยไม่ต้องตง้ั สมการใหม่เหมือนกฎของเคอร์ชอฟฟ์

ทฤษฎีเทวินินใช้ในการวิเคราะห์วงจรโครงข่ายเชิงเส้นหรือวงจรลิเนียร์ (Linear Circuit) กล่าวว่า ใน
วงจรไฟฟ้าใด ๆ สามารถยุบรวมให้อยู่ในรูปของแหล่งกาเนิดแรงดนั ไฟฟ้า (Voltage Source) ตอ่ อนกุ รมกับความ
ตา้ นทานเพียงตวั เดยี ว รวมกนั เรียกวา่ วงจรสมมูลของเทวนิ ิน
1. วิเคราะหว์ งจรด้วยทฤษฎีเทวินิน ได้ (จุดประสงค์เชิงพฤติกรรมข้อ 2)
ทฤษฎขี องเทวนิ ิน ( Thevenin’s Theorem )

กล่าวไวว้ า่ ในวงจรไฟฟ้าใดๆเราสามรถยุบหรอื รวมวงจรใหอ้ ยู่ในรูปของแหลง่ จา่ ยแรงดันไฟฟ้า (Voltage )
หนึ่งตัว และตวั ต้านทานหน่งึ ตัวได้ ซงึ่ เรียกวา่ วงจรสมมูลของเทวินิน
( Thevenin Equivalent Circuit )

เมื่อ VTH = แรงดนั เทเวนนิ
RTH = ความต้านทานเทวนิ นิ

202

รปู ท่ี 1 วงจรสมมลู ของเทเวนนิ ( Thevenin Equivalent Circuit )
หลกั การทฤษฎีของเทวินนิ ( Thevenin’s Theorem )

รปู ท่ี 2
จากวงจรรปู ท่ี 2 สามารถนาเอาหลักการทฤษฎขี องเทเวนิน ( Thevenin’s Theorem ) มาใชเ้ ป็นข้ันๆดงั น้ี

1. ปลดโหลด RL ออกจากจดุ A – B
2. หาคา่ แรงดันเทเวนนิ VTH ซงึ่ เป็นแรงดนั ระหวา่ งจดุ A- B นนั่ คือแรงดนั ไฟฟา้ ที่ตกคร่อม ตัว

ต้านทาน R2 นั่นเอง ดงั แสดงในวงจรรูปที่ 2

รูปที่ 3
จากวงจรรูปท่ี 3 พิจารณาเห็นว่า แรงดนั ไฟฟา้ ทตี่ กครอ่ ม ตวั ต้านทาน R2 เทา่ กบั กระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผา่ น
ตัวตา้ นทาน R2 คูณดว้ ย ค่าความต้านทาน R2 นนั่ เอง

203

I E

เมื่อ R1  R 2

จะไดแ้ รงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มตวั ต้านทาน R2  VT H  I R2   R1 E  R 2
 R2

ดังนั้นแรงดันเทเวนนิ VT H  E  R2 
R1  R2

1.ลัดวงจรแหลง่ จ่ายแรงดันหรือเปดิ วงจรแหลง่ จ่ายกระแสแลว้ แต่กรณี

2.หาค่าความตา้ นทานเทเวนิน RTH โดยมองเขา้ ไปทจ่ี ดุ A- B ดังแสดงในรปู ท่ี 3

รูปท่ี 4

จากวงจรรปู ท่ี 4 เมือ่ มอง เข้าจุด A-B จะเห็นตัวต้านทาน R1 ขนานกบั R2 ได้คา่ ความต้านทานเทเวนนิ RTH ดงั น้ี

R TH  R1R 2
R1  R2

3. นาค่าแรงดนั ไฟฟา้ เทเวนิน VTH และค่าความตา้ นทานเทเวนนิ RTH มาเขยี นวงจรสมมูลของวเท

เวนิน แล้วนาโหลด RL ที่ปลดออกในตอนแรกมาตอ่ อีกคร้ังหนึง่ ดังแสดงในรูปที่ 5 เพือ่ หาค่า

กระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผา่ น RL ตามที่ตอ้ งการ

รปู ท่ี5
จากวงจรรปู ที่ 5 จะคานวณหาค่ากระแสไหลผ่าน RL ไดจ้ ากสูตร

204

IL  VT H
RTH  RL

ตวั อยา่ งที่ 1 จากวงจรรูปท่ี 6 จงคานวณหาค่า RTH ,VTH และ IL

รูปท่ี 6
วธิ ที า

1.ปลด RL ออกจากวงจรแลว้ หาค่าแรงดนั เทเวนิน VTH ดงั รูปท่ี 7

รูปที่ 7

I  E1  E2  15 V  5 V  1.111 mA
R1  R2 3 kΩ  6 kΩ

V1  IR1  1.111 mA  3 kΩ  3.333 V
V3  IR 3  1.111 mA  6 kΩ  6.666 V

VTH  E1  V1  15 V  3.333 V  11.667 V

205

หรอื

VTH  E2  V2  5 V  6.666 V  11.666 V

2. หาความต้านทานเทเวนิน โดยลัดวงจร ( Short Circuit ) ที่แหล่งจา่ ยแรงดัน E1 และ E2 ดังรูปที่ 8

รูปที่ 8

R TH  R1R 2  3 kΩ  6 kΩ 2 kΩ
R1  R2 3 kΩ  6 kΩ

3. นาคา่ VTH และ RTH มาเขียนวงจรสมมลู ของเทเวนนิ (Thevenin Equivalent Circuits ) แลว้ นพโหลด RL

ที่ปลดออกมาต่อ ดงั แสดงในรปู ที่ 9

รปู ท่ี 9

IL  VT H  11.667 V  2.916 mA
RTH  RL 2 kΩ  2 kΩ

คาถาม
1. ทฤษฎีของเทวนิ ิสามารถใช้ไดก้ ับวงจรไฟฟ้าที่มแี หลง่ จา่ ยไฟฟา้ ก่ีแหล่งจา่ ย
2. วงจรเทียบเทา่ เทวินนิ ETH กับ RTH จะตอ่ กนั แบบใด

เอกสารอ้างองิ
หนังสือเรียนวิชาวงจรไฟฟ้ากระแสตรง

206

พส.14

ใบปฏิบตั ิงาน (Operation Sheets)

รหสั วิชา………..20104-2002……….วชิ า……………………วงจรไฟฟา้ กระแสตรง……………………………

ชือ่ หนว่ ย...........................................ทฤษฏีของเทวนิ นิ .................................................................

เรื่อง................................................ทฤษฏีของเทวนิ ิน.......................................จานวนชวั่ โมงสอน...........8............

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
- จุดประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม

1. วดั ค่ากระแสไฟฟา้ แรงดนั ไฟฟา้ และความต้านทานจากการต่อวงจรตามทฤษฎีของเทวนิ นิ ทโี่ หลด 220 Ω ได้
เคร่ืองมอื -อุปกรณ์-วสั ดุ
1. ใบปฏิบตั ิงาน
2. ชดุ ทดลองวชิ าวงจรไฟฟา้ กระแสตรง 1 ชุด
3. มลั ติมิเตอร์ 1 เครอื่ ง

ลาดับขนั้ การปฏบิ ัติงาน
1. ครูแจกใบงานใหก้ บั นักเรียน พร้อมท้ังช้แี จงและอธบิ ายคาสงั่ ของใบงาน
2. นักเรยี นอ่านและทาความเขา้ ใจโจทย์อยา่ งละเอียดว่าโจทยต์ ้องการอะไร
3. นักเรยี นเตมิ คาตอบที่ถกู ต้องลงในชอ่ งว่างท่ีกาหนดให้
4. นักเรียนอา่ นทบทวนคาตอบ หากพบวา่ คาตอบผดิ พลาดใหแ้ ก้ไขให้ถูกตอ้ ง

ขอ้ ควรระวัง
1. อ่านโจทย์อยา่ งละเอยี ด ระมัดระวงั ในทุกๆขน้ั ตอน และเตมิ ผลการทดลองท่ไี ดล้ งในช่องว่างให้ถูกต้อง
ถา้ เป็นการคานวณควรแสดงวธิ ที าและใช้สูตรการคานวณให้ถูกต้อง
ข้อเสนอแนะ

-
การประเมินผล
1. ความถกู ตอ้ ง
2. ความเป็นระเบียบเรียบร้อย
เอกสารอ้างองิ
1. หนังสือเรยี นวิชาวงจรไฟฟ้ากระแสตรง

207

ใบปฏบิ ัติงาน
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 9 เรื่อง ทฤษฏีของเทวินนิ

208

สรปุ ผลการทดลอง
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

209

แบบทดสอบก่อนเรยี น
หนว่ ยที่ 10 ทฤษฎีของเทเวนิน

คาส่งั ใหน้ ักเรียนเลือกคาตอบท่ีถกู ตอ้ งท่ีสดุ เพียงข้อเดียว ทาเครอ่ื งหมาย Х ลงในกระดาษคาตอบ
1. ขอ้ ใดคือทฤษฎีของเทเวนนิ
ก. ในวงจรไฟฟา้ ทมี่ แี หลง่ จ่ายพลังงานตอ่ อยู่ สามารถยุบวงจรใหอ้ ยู่ในรูปของ

แหล่งกาเนิดกระแสไฟฟา้ ตวั หนึง่ ตอ่ ขนานกับความตา้ นทานตัวหนงึ่
ข. ในวงจรไฟฟา้ ทม่ี แี หลง่ จา่ ยพลงั งานตอ่ อยู่ สามารถยบุ วงจรใหอ้ ยใู่ นรูปของ

แหลง่ กาเนิดแรงดนั ไฟฟา้ ตวั หนึ่งตอ่ อนกุ รมกับความต้านทานตวั หนง่ึ
ค. ในวงจรไฟฟ้าท่ีมีแหลง่ จ่ายพลังงานตอ่ อยู่ สามารถยุบวงจรใหอ้ ยู่ในรูปของ

แหลง่ กาเนดิ แรงดนั ไฟฟา้ ตัวหน่ึงต่อขนานกับความต้านทานตวั หนงึ่

ง. ในวงจรไฟฟ้าท่มี ีแหล่งจา่ ยพลงั งานต่ออยู่ สามารถยุบวงจรใหอ้ ยู่ในรปู ของ
แหล่งกาเนดิ กระแสไฟฟา้ ตวั หน่งึ ต่ออนกุ รมกับความต้านทานตวั หนึ่ง

จากวงจรไฟฟา้ ในรูปที่ ก-11.1 ใช้ตอบคาถามขอ้ 2-6

R1 = 3 W R4 = 9 W A

I = 10 A R2 = 2 W RL = 10 W

B

รูปที่ ก-11.1 สาหรบั ตอบคาถามขอ้ ท่ี 2-6

2. ข้อใดคือข้ันตอนการหาความต้านทานเทยี บเท่าเทเวนนิ

ก. ปลด RL ออกจากวงจรที่จุด A-B ลัดวงจรที่แหล่งจา่ ยกระแส หาความต้านทาน
เทยี บเท่าเทเวนนิ ทจี่ ดุ A-B

ข. ปลด RL ออกจากวงจรท่ีจุด A-B เปดิ วงจรท่ีแหล่งจา่ ยกระแส หาความต้านทาน
เทียบเท่าเทเวนินที่จุด A-B

ค. ปลด RL ออกจากวงจรทจ่ี ุด A-B ลดั วงจรท่ีจุด A-B หาความต้านทานเทียบเทา่ เทเวนนิ

ง. ปลด RL ออกจากวงจรท่จี ุด A-B หาความต้านทานเทยี บเทา่ เทเวนนิ ทจี่ ุด A-B

3. แรงดันเทยี บเทา่ เทเวนิน ( VTH ) มีคา่ เทา่ ใด

ก. 40 V ข. 30 V

ค. 20 V ง. 10 V

4. ความต้านทานเทียบเท่าเทเวนนิ ( RTH) มีค่าเทา่ ใด

ก. 14 W ข. 11 W

ค. 9 W ง. 5 W

210

5. กระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผ่าน RL มคี า่ เท่าใด ข. 1.19 A
ก. 1.82 A ง. 0.95 A
ค. 0.99 A

จากวงจรไฟฟ้าในรูปที่ ก-11.2 ใช้ตอบคาถามขอ้ 6-8

R1 = 8 W R3 = 2 W A

E = 10 V R2 = 4 W R4 = 6 W RL = 5 W

B

รูปที่ ก-11.2 สาหรบั ตอบคาถามขอ้ ที่ 6-8

6. แรงดนั เทยี บเท่าเทเวนิน ( VTH ) มีค่าเท่าใด

ก. 1.925 V ข. 1.875 V

ค. 1.746 V ง. 1.635 V

7. ความตา้ นทานเทียบเท่าเทเวนนิ ( RTH) มคี ่าเทา่ ใด

ก. 3.06 W ข. 2.95 W

ค. 2.84 W ง. 2.63 W

8. กระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผ่าน RL มีค่าเท่าใด

ก. 0.45 A ข. 0.35 A

ค. 0.25 A ง. 0.15 A

จากวงจรไฟฟา้ ในรูปท่ี ก-11.3 ใช้ตอบคาถามขอ้ 9-11

R1 = 10 W R3 = 4 W

E1 = 10 V A E2 = 6 V

R2 = 3 W

B

R4 = 2 W

รูปที่ ก-11.3 สาหรบั ตอบคาถามขอ้ ท่ี 9-11

9. แรงดันเทียบเท่าเทเวนนิ ( VTH ) มีค่าเท่าใด

ก. -3 V ข. -2.5 V

ค. -2 V ง. -1.5 V

211

10. ความตา้ นทานเทยี บเท่าเทเวนนิ ( RTH) มคี ่าเท่าใด

ก. 12 W ข. 8 W

ค. 5 W ง. 3 W

11. กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน R 2 มคี ่าเท่าใด

ก. -0.43 A ข. -0.33 A

ค. -0.23 A ง. -0.13 A

จากวงจรไฟฟา้ ในรูปท่ี ก-11.4 ใช้ตอบคาถามขอ้ 12-14

R1 = 3 W R2 = 2 W A
E2 = 3 V
E1 = 8 V R3 = 10 W

B

รูปที่ ก-11.4 สาหรบั ตอบคาถามขอ้ ท่ี 12-14

12. แรงดนั เทยี บเทา่ เทเวนิน ( VTH ) มีคา่ เทา่ ใด

ก. 20 V ข. 15 V

ค. 10 V ง. 5 V

13. ความต้านทานเทียบเท่าเทเวนิน ( RTH) มีค่าเท่าใด

ก. 1.2 W ข. 0.8 W

ค. 0.4 W ง. 0.2 W

14. กระแสไฟฟา้ ทไี่ หลผ่าน R 3 มคี ่าเท่าใด

ก. 0.55 A ข. 0.45 A

ค. 0.35 A ง. 0.25 A

212

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน
หน่วยที่ 10 ทฤษฎีของเทเวนิน

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. ข

2. ข
3. ค
4. ข

5. ง
6. ข

7. ง
8. ค
9. ค
10. ง
11. ข

12. ง
13. ก
14. ข

213

แบบทดสอบหลังเรียน
หนว่ ยที่ 10 ทฤษฎขี องเทเวนิน

คาสงั่ ใหน้ กั เรยี นเลอื กคาตอบทถ่ี กู ต้องที่สุดเพยี งข้อเดียว ทาเคร่ืองหมาย Х ลงในกระดาษคาตอบ

1. ข้อใดคือทฤษฎขี องเทเวนิน
ก. ในวงจรไฟฟา้ ท่ีมีแหลง่ จา่ ยพลังงานต่ออยู่ สามารถยบุ วงจรให้อยใู่ นรูปของ
แหล่งกาเนิดกระแสไฟฟ้าตวั หนึ่งต่ออนุกรมกับความต้านทานตวั หนึ่ง

ข. ในวงจรไฟฟ้าที่มีแหลง่ จ่ายพลงั งานตอ่ อยู่ สามารถยบุ วงจรให้อยู่ในรูปของ
แหล่งกาเนดิ กระแสไฟฟ้าตัวหนึ่งตอ่ ขนานกับความต้านทานตวั หนึ่ง

ค. ในวงจรไฟฟา้ ที่มีแหล่งจา่ ยพลังงานต่ออยู่ สามารถยุบวงจรให้อยใู่ นรูปของ
แหลง่ กาเนดิ แรงดนั ไฟฟา้ ตัวหน่งึ ตอ่ อนกุ รมกับความต้านทานตัวหนึ่ง

ง. ในวงจรไฟฟา้ ทมี่ ีแหลง่ จา่ ยพลงั งานต่ออยู่ สามารถยบุ วงจรให้อยใู่ นรปู ของ
แหลง่ กาเนดิ แรงดันไฟฟ้าตัวหนงึ่ ต่อขนานกบั ความตา้ นทานตัวหนึง่

จากวงจรไฟฟ้าในรปู ที่ ล-11.1 ใชต้ อบคาถามขอ้ 2-6

R1 = 3 W R4 = 9 W A

I = 10 A R2 = 2 W RL = 10 W

B

รูปที่ ล-11.1 สาหรบั ตอบคาถามขอ้ ที่ 2-6

2. ข้อใดคอื ขนั้ ตอนการหาความต้านทานเทยี บเทา่ เทเวนนิ

ก. ปลด RL ออกจากวงจรท่จี ดุ A-B หาความตา้ นทานเทยี บเทา่ เทเวนินทีจ่ ดุ A-B
ข. ปลด RL ออกจากวงจรที่จุด A-B ลดั วงจรท่ีจุด A-B หาความต้านทานเทียบเทา่ เทเวนนิ
ค. ปลด RL ออกจากวงจรที่จุด A-B ลัดวงจรทแ่ี หลง่ จ่ายกระแส หาความต้านทาน

เทยี บเท่าเทเวนนิ ท่ีจดุ A-B

ง. ปลด RL ออกจากวงจรทีจ่ ดุ A-B เปิดวงจรท่แี หล่งจ่ายกระแส หาความตา้ นทาน
เทยี บเทา่ เทเวนินทีจ่ ดุ A-B

3. แรงดันเทียบเท่าเทเวนนิ ( VTH ) มีคา่ เท่าใด

ก. 10 V ข. 20 V

ค. 30 V ง. 40 V

4. ความต้านทานเทยี บเท่าเทเวนนิ ( RTH) มคี ่าเทา่ ใด

ก. 5 W ข. 9 W

ค. 11 W ง. 14 W

214

5. กระแสไฟฟา้ ที่ไหลผา่ น RL มีคา่ เท่าใด ข. 0.99 A
ง. 1.82 A
ก. 0.95 A
ค. 1.19 A

จากวงจรไฟฟ้าในรูปที่ ล-11.2 ใช้ตอบคาถามขอ้ 6-8

R1 = 8 W R3 = 2 W A

E = 10 V R2 = 4 W R4 = 6 W RL = 5 W

B

รูปท่ี ล-11.2 สาหรับตอบคาถามข้อที่ 6-8

6. แรงดนั เทียบเทา่ เทเวนิน ( VTH ) มีคา่ เท่าใด

ก. 1.635 V ข. 1.746 V

ค. 1.875 V ง. 1.925 V

7. ความตา้ นทานเทยี บเท่าเทเวนนิ ( RTH) มคี ่าเท่าใด

ก. 2.63 W ข. 2.84 W

ค. 2.95 W ง. 3.06 W

8. กระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผ่าน RL มีค่าเท่าใด

ก. 0.15 A ข. 0.25 A

ค. 0.35 A ง. 0.45 A

จากวงจรไฟฟา้ ในรปู ที่ ล-11.3 ใชต้ อบคาถามขอ้ 9-11
R1 = 10 W R3 = 4 W

A

E1 = 10 V R2 = 3 W E2 = 6 V

B

R4 = 2 W

รูปท่ี ล-11.3 สาหรับตอบคาถามขอ้ ที่ 9-11

9. แรงดันเทยี บเท่าเทเวนนิ ( VTH ) มีค่าเท่าใด

ก. -1.5 V ข. -2 V

215

ค. -2.5 V ง. -3 V

10. ความต้านทานเทียบเท่าเทเวนนิ ( RTH) มีค่าเท่าใด

ก. 3 W ข. 5 W

ค. 8 W ง. 12 W

11. กระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผ่าน R 2 มีค่าเท่าใด

ก. -0.13 A ข. -0.23 A

ค. -0.33 A ง. -0.43 A

จากวงจรไฟฟ้าในรูปที่ ล-11.4 ใชต้ อบคาถามข้อ 12-14

R1 = 3 W R2 = 2 W A
E2 = 3 V
E1 = 8 V R3 = 10 W

B

รูปที่ ล-11.4 สาหรับตอบคาถามขอ้ ท่ี 12-14

12. แรงดันเทียบเท่าเทเวนนิ ( VTH ) มีค่าเทา่ ใด
ก. 5 V ข. 10 V

ค. 15 V ง. 20 V

13. ความต้านทานเทยี บเท่าเทเวนนิ ( RTH) มีค่าเทา่ ใด

ก. 0.2 W ข. 0.4 W

ค. 0.8 W ง. 1.2 W

14. กระแสไฟฟ้าท่ไี หลผ่าน R 3 มีค่าเท่าใด

ก. 0.25 A ข. 0.35 A

ค. 0.45 A ง. 0.55 A

216

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น
หนว่ ยท่ี 10 ทฤษฎขี องเทเวนิน

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. ค
2. ง

3. ข
4. ค
5. ก

6. ค
7. ก

8. ข
9. ข
10. ก
11. ค
12. ก

13. ง
14. ค

แผนการจดั การเรยี นรู้ 217

รหสั วชิ า 20104-2002 วชิ า วงจรไฟฟา้ กระแสตรง พส.9

ช่อื หน่วย ทฤษฎีของนอรต์ นั หนว่ ยที่ 11
เร่ือง ทฤษฎีของนอรต์ นั เวลารวม 4 ชม.

สัปดาห์ 14/18
จานวน 4 ชม.

1. สาระสาคญั
ทฤษฎีของนอร์ตันเป็นทฤษฎที ่ีใชแ้ ก้ปัญหาวงจรไฟฟ้าทม่ี ีความยุง่ ยากซับซ้อนเชน่ เดียวกบั ทฤษฎขี องเทเวนิน

โดยสามารถยุบวงจรท่ียุ่งยากให้เหลือเพียงแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าหนึ่งตัวต่อขนานกับตัวต้านทานหน่ึงตัว การ
แกป้ ัญหาวงจรไฟฟา้ เพอื่ หาค่ากระแสไฟฟ้าท่ไี หลผา่ น ตวั ตา้ นทานท่ีสนใจ มีข้นั ตอน คือ ปลดตวั ตา้ นทานท่ีต้องการหา

กระแสไฟฟ้าไหลผ่านออกจากวงจรแล้วลัดวงจรที่จุดน้ัน จากนั้นหากระแสเทียบเท่านอร์ตันท่ีไหลผ่านจุดที่ลัดวงจร
แล้วหาความต้านทานเทียบเท่านอร์ตันทีม่ องจากจุดท่ีปลดตัวต้านทานออก โดยลดั วงจรที่แหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าทุก
ตัว หากมีแหล่งจ่ายกระแสไฟฟ้าใหเ้ ปิดวงจรที่แหลง่ จ่ายกระแสไฟฟ้าทุกตัว จากนั้นเขียนวงจรเทยี บเท่านอรต์ นั (ซ่ึง

เปน็ วงจรท่ีมีกระแสเทียบเท่านอร์ตนั ต่อขนานกับตัวตา้ นทานทม่ี ีค่าความต้านทานเทยี บเท่านอร์ตัน) โดยใช้ค่ากระแส
เทียบเท่านอร์ตันและความต้านทานเทียบเท่านอร์ตันจากท่ีคานวณได้ นาตัวต้านทานท่ีได้ปลดออกในตอนแรกต่อ

ขนานกับตัวต้านทานท่ีมีความต้านทานเทียบเท่านอรต์ ัน จากนั้นใชห้ ลกั การแบ่งกระแสไฟฟ้าคานวณหากระแสไฟฟ้า
ท่ีไหลผ่านตวั ตา้ นทานท่สี นใจ

2. สมรรถนะประจาหน่วย
แสดงความรูเ้ ก่ยี วกบั ทฤษฎีของนอรต์ นั คานวณหาค่าต่างๆ ในวงจรโดยใช้ทฤษฎีของนอร์ตนั ต่อวงจรทดลอง

ตามทฤษฎีของนอร์ตนั และวัดหาค่าต่างๆ

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. เขียนวงจรเทยี บเท่านอร์ตนั ได้
2. อธบิ ายการหาค่ากระแสไฟฟา้ และความตา้ นทานเทียบเทา่ นอรต์ นั ได้

3. บอกขั้นตอนการคานวณวงจร โดยใช้ทฤษฎีของนอรต์ นั ได้
4. คานวณค่าตา่ งๆในวงจร โดยใช้ทฤษฎขี องนอรต์ ันได้

4. สาระการเรียนรู้
1. ทฤษฎีของนอร์ตัน
2. ขั้นตอนการใช้ทฤษฎีของนอร์ตัน

5. การออกแบบการจดั การเรยี นรู้
Active learning : ใหน้ ักเรียนจัดทาใบปฏิบัติงานตามการทดลองท่ี 11 คานวณหาค่าตา่ ง ๆ ในทฤษฎขี อง

นอร์ตนั ต่อวงจรทฤษฎีของนอร์ตนั ทดลองและวัดหาค่าต่าง ๆ

218

6. กิจกรรมการเรียนรู้
6.1 ขัน้ นาเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ครูแจ้งจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
2. ครแู จ้งเกณฑ์การวดั และประเมนิ ผล
6.2 ขัน้ สอนทฤษฎี
1. ครูบรรยายเน้ือหาประกอบแผน่ ใส / power point
2. ครูซักถามนกั เรียนเกี่ยวกับเน้อื หาที่เรยี น
3. ครใู หน้ ักเรียนแสดงความคิดเหน็ หรือซกั ถามในประเดน็ ที่สงสัยหรอื ไม่เข้าใจ
6.3 ข้นั สอนปฏบิ ตั ิ
1. นักเรียนจดั เตรียมเครื่องมอื และอุปกรณ์
2. ครูแบง่ กล่มุ ใหน้ ักเรียนปฏบิ ตั ิการทดลองตามใบงาน
3. ครูสังเกตการณป์ ฏิบัตงิ านและคอยให้คาแนะนาอย่างใกล้ชดิ
6.4 ข้ันสรปุ
1. ครสู รุปสาระสาคญั ของหน่วยการเรียนรูแ้ ละเปิดโอกาสใหน้ ักเรยี นซกั ถามหรอื แสดงความคิดเหน็
2. ให้นกั เรียนทาแบบทดสอบหน่วยการเรยี นรู้

7. บรรยากาศทสี่ ่งเสรมิ และพฒั นาผู้เรียน
ผูเ้ รยี นมีความสนใจในการเรยี น เนื่องจากการสอนแบบ Active learning ทาให้ผ้เู รียนได้ลงมอื ปฏบิ ตั แิ ละ

เกดิ การผิดพลาดและสามารถแก้ไขปญั หาดว้ ยตนเอง สง่ ผลให้เกิดผลการเรยี นร้ทู ่ดี ี

8. คุณธรรม จริยธรรมประจาหน่วย
1. ความรบั ผดิ ชอบ
2. ตรงต่อเวลา
3. ความซ่อื สตั ย์

9. ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
พาวเวอร์พอ้ ยท์ เรื่อง ทฤษฎีของนอร์ตนั
ใบความรู้ เร่ือง คานวณหาค่าตา่ งๆ ในวงจรโดยใช้ทฤษฎขี องนอร์ตนั ต่อวงจรทดลองตามทฤษฎีของ
นอร์ตนั และวัดหาคา่ ต่างๆ
วดิ โี อ เร่อื ง คานวณหาคา่ ต่าง ๆ ในทฤษฎีของนอรต์ นั

10. การวัดผลและประเมนิ ผล
แบบทดสอบท้ายบทเรยี น เรอื่ ง การคานวณทฤษฎขี องนอรต์ ัน
แบบทดสอบก่อนเรยี น เร่อื ง ทฤษฎีของนอรต์ ัน
แบบทดสอบหลงั เรียน เรื่อง ทฤษฎีของนอร์ตัน

11. หลกั ฐานการเรียนรู้
แบบฝึกหัด เรอ่ื ง ทฤษฎีของนอร์ตัน

219

ใบงาน เรอ่ื ง คานวณหาคา่ ต่าง ๆ ในทฤษฎีของนอร์ตนั
ใบปฏบิ ตั ิงาน เรอ่ื ง คานวณหาค่าตา่ งๆ ในวงจรโดยใชท้ ฤษฎขี องนอรต์ ัน ตอ่ วงจรทดลองตามทฤษฎขี อง

นอร์ตนั และวดั หาค่าต่างๆ

12. เอกสารอ้างอิง
หนังสือวงจรไฟฟ้ากระแสตรง

220

พส.10

เครื่องมอื ท่ีใชใ้ นการประเมนิ

รหสั วิชา…………20104-2002……….วิชา…………วงจรไฟฟา้ กระแสตรง………ท-ป-น...1-3-2...........

แบบประเมินแบบประมาณคา่ (Ratting scale) เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน
54 321
ประเด็นการประเมนิ

1. เขยี นวงจรเทยี บเท่านอรต์ นั ได้
2. อธิบายการหาค่ากระแสไฟฟา้ และความต้านทานเทียบเท่านอรต์ ันได้
3. บอกขั้นตอนการคานวณวงจร โดยใช้ทฤษฎขี องนอร์ตันได้
4. คานวณค่าตา่ งๆในวงจร โดยใช้ทฤษฎีของนอร์ตนั ได้

รวม
รวมทั้งหมด (5 คะแนน+4 คะแนน+3 คะแนน+2 คะแนน+1 คะแนน)
คะแนนรวม (60%)

221

พส.11

บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู้
รหัสวิชา...........................ช่อื วชิ า.........................................................................................ระดบั ชั้น  ปวช.  ปวส.
สาขางาน..............................................................................................สัปดาหท์ ่ี..........วันทส่ี อน..............................................
หนว่ ยท่.ี ...........ชอ่ื หน่วย......................................................................................................................จานวน................ชั่วโมง
จานวนผู้เรียน..........................คน มาเรยี น........................คน ขาดเรยี น.........คน ลาปว่ ย.........คน ลากจิ ..........คน

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
……………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….…………
……………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2. ปัญหาและอปุ สรรค
……………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…………………………
……………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….…………
3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
……………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…………………………
……………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………

ลงชือ่ .......................................................ครผู สู้ อน
(............................................................)
........../................/............

ความเห็น................................................................................. ความเหน็ .................................................................................
................................................................................................ ................................................................................................

ลงชื่อ...............................................หัวหน้าแผนกวิชา ลงช่ือ............................................รองผู้อานวยการฝ่ายวิชาการ
(............................................................) (นางสาวนิศากร เจริญดี)
............/................../............
............/................../............

ความเห็นผู้อานวยการ.................................................................................
....................................................................................................................

ลงชอื่ ...........................................
(นางสาวสมุ ีนา แดงใจ)

ผู้อานวยการวิทยาลัยการอาชพี นครปฐม
............/................../............

222

พส.12

ใบความรู้ (Information Sheets)

รหสั วิชา………..20104-2002………….วชิ า………………..วงจรไฟฟ้ากระแสตรง……………………
ชอ่ื หนว่ ย.........................................ทฤษฎขี องนอร์ตัน.........................................................

เรื่อง.......................................ทฤษฎีของนอร์ตนั ......................................จานวนช่วั โมงสอน.............8.............

จุดประสงค์การเรยี นรู้ รายการเรยี นรู้

- จุดประสงค์ทว่ั ไป 1. ทฤษฎขี องนอรต์ นั

1. มคี วามรู้ ความเขา้ ใจเกยี่ วกับทฤษฎีของนอร์ตัน 2. ขัน้ ตอนการใช้ทฤษฎขี องนอรต์ นั

2. มีเจตคตแิ ละกิจนิสยั ทด่ี ีในการปฏบิ ตั งิ าน มคี วาม

ละเอียดรอบคอบ ปลอดภยั เปน็ ระเบียบ สะอาด

ตรงต่อเวลา มีความซ่อื สตั ยแ์ ละมีความรับผดิ ชอบ

- จดุ ประสงค์เชิงพฤติกรรม

1. เขยี นวงจรเทยี บเท่านอรต์ ันได้

2. อธิบายการหาค่ากระแสไฟฟ้าและความตา้ นทาน

เทียบเท่านอรต์ ันได้

3. บอกขน้ั ตอนการคานวณวงจร โดยใช้ทฤษฎขี องนอร์

ตนั ได้

4. คานวณค่าตา่ งๆในวงจร โดยใช้ทฤษฎขี องนอร์ตันได้

223

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 11
เรอ่ื ง ทฤษฏขี องนอร์ตนั
11.1 ทฤษฎขี องนอรต์ ัน
ทฤษฎขี องนอร์ตัน กล่าววา่ “ในวงจรแบบลเิ นียรห์ รือวงจรแบบเชิงเสน้ ใดๆ ท่มี แี หลง่ จ่ายพลงั งานต่ออยู่ เรา
สามารถท่ีจะยุบหรอื รวมวงจรใหอ้ ยู่ในรูปของแหลง่ กาเนดิ กระแสไฟฟ้าได้”

11.2 ขนั้ ตอนการใช้ทฤษฎีของนอรต์ ัน

224

225

ทฤษฎีนอร์ตนั ใช้ในการวเิ คราะห์วงจรโครงข่ายเชิงเส้น หรือวงจรลเิ นียร์ (Linear circuit) กล่าวว่าในวงจรไฟฟ้า
ใด ๆ สามารถยุบรวมให้อย่ใู นรปู ของแหล่งกาเนดิ กระแสไฟฟา้ (Current Source) ต่อขนานกับความตา้ นทานเพยี ง
ตวั เดยี วรวมกันเรียกวา่ วงจรสมมูลของนอร์ตัน
ทฤษฎีของนอรต์ นั ( Norton’s Theores )

ทฤษฎีของนอร์ตัน( Norton’s Theores ) กลา่ วไว้วา่ ในวงจรไฟฟา้ ใดๆ เราสามารถยุบหรอื รวมวงจร
ใหอ้ ย่ใู นรปู ของแหล่งจ่ายกระแสไฟฟา้ หนงึ่ ตัว ขนานกับตัวต้านทาน หน่ึงตวั ได้ ซง่ึ เรียกวา่ วงจรสมมลู ของนอรต์ ัน
(Norton Equivalent Circuit)

เมื่อ IN = กระแสไฟฟ้านอร์ตัน
RN = ความต้านทานนอร์ตัน

รูปที่ 1
จากวงจรรปู ที่ 1 สามารถนาเอาหลกั การทฤษฎีของนอร์ตัน ( Norton’s Theores ) มาใชเ้ ปน็
ขั้นๆดังน้ี
1.ปลดโหลด RL ออกแล้วลดั วงจร (Short Circuit) ทจ่ี ุด A- B
2.หาคา่ กระแสนอรต์ นั IN ซ่ึงเป็นกระแสไฟฟ้าท่ีไหลระหว่างจดุ A – B ในขณะลัดวงจรท่จี ดุ A-B
ดงั แสดงในรปู ที่ 2

รูปที่ 2

จากวงจรรูปท่ี 2 กระแสนอรต์ ัน (Norton Equivalent Current) ก็คือกระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลผา่ น

ตวั ต้านทาน R3 น่นั เอง ซึง่ จะหาค่าไดด้ ังนี้คือ

I  E I  E

R1   R 2R3  R1 R 2R 3   R 2R 3 I  ER 2  R 3 
R2 R R1 R 2  R 3   R 2R 3
3 R2  R3

226

ดงั นน้ั จากหลกั การของการแบง่ กระแสจะได้วา่

IN  I  R R2 
2 R
3

IN  E  R R R2  R3 R R  R R2 
2 R
1 2  R3 2 3 3

น่นั คอื กระแสนอร์ตัน

IN  E  R1 R 2 R2 

 R3 R2R3

1.กาคา่ ความต้านทาน RN ซ่งึ เปน็ คา่ ความตา้ นทานรวมท้งั หมดของวงจร ทม่ี องเข้าท่จี ดุ A-B และการหา

คา่ ความตา้ นทานนอรต์ นั RN จะตอ้ งปลดโหลด (RL) ออกจากจุด A-B และปลดแหล่งจา่ ยแรงดันไฟฟ้าในวงจรออก

แล้งลัดวงจร ที่จุดปลดแหล่งจ่าย ดงั แสดงในรปู ที่ 3

รูปที่ 3
จากวงจรในรูปท่ี 3 เม่ือมองเข้าท่ีจุด A-B จะไดค้ ่าความตา้ นทานนอร์ตนั

RN  R 3   R1R 2 
R1  R
2

2.นาค่ากระแสนอร์ตนั และความตา้ นทาททไี่ ด้ มาเขียนเป็นวงจรสมมูลนอรต์ ัน

(Norton Equivalent Circuit) ดังแสดงในรปู ท่ี 4 แลว้ จึงนาโหลด ( RL) มาตอ่ ที่จดุ A – B เพื่อคานวณหาค่า

กระแสไฟฟา้ ทไี่ หลผ่านโหลด ( RL )

รูปที่ 4

227

จากวงจรรูปท่ี 4 จากหลกั การแบ่งกระแสจะได้

IL  IN  R RN 
N R
L

IL  VT H
RTH  RL

1. วิเคราะห์วงจรดว้ ยทฤษฎีนอร์ตัน ได้ (จุดประสงค์เชงิ พฤติกรรมข้อ 2)
ตัวอย่างที่ 1 จากวงจรรปู ท่ี 5 จงหาค่า IN,RN และ IL

รปู ท่ี 5
วธิ ที า

หาคา่ IN โดยปลด RL ออกแล้วลัดวงจร(Short Circuit) ดงั รปู ท่ี 6

รูปที่ 6

I1  E1  10 V  2 A
R1 5 Ω

I2  E2  5 V  0.625 A
R2 8 Ω

 IN  I1  I2  2 A  0.625 A  2.625A

228

หาคา่ RN โดยการเปิดวงจร แล้วลดั วงจรที่แหลง่ จา่ ยแรงดันไฟตรง E1และ E2 ดงั รูปท่ี 7

รปู ท่ี 7

RN  R1R 2  5 8   3.076 
R1  R2 5 8 

นาค่า IN และ RN ที่ได้มาเขียนเปน็ วงจรสมมูลนอรต์ ัน (Norton Equivalent Circuit) ดงั แสดงในรปู ที่
8 แล้วจงึ นาโหลด ( RL ) มาตอ่ ทจ่ี ุด A-B อีกครง้ั หนึ่ง เพือ่ คานวณหาค่ากระแสไฟฟ้า ท่ไี หลผา่ นโหลด (RL)

รปู ท่ี 8

จากการแบ่งกระแสจะได้

IL  IN RN  2.625 A 3.076 Ω Ω  1.328 A
RN RL 3.076 Ω  3

คาถาม
1. วงจรเทียบเทา่ นอร์ตนั IN กบั RN จะตอ่ กันแบบใด
2. ทฤษฎขี องนอรต์ นั เมื่อปลดโหลดออกจากวงจรแล้ว ตรงจุดที่เราปลดโหลดออกนั้นจะทาอยา่ งไร

เอกสารอา้ งองิ
หนังสือเรียนวิชาวงจรไฟฟ้ากระแสตรง

229

พส.14

ใบปฏิบตั ิงาน (Operation Sheets)

รหสั วิชา………..20104-2002……….วิชา……………………วงจรไฟฟ้ากระแสตรง……………………………

ชอื่ หนว่ ย...........................................ทฤษฎขี องนอร์ตนั .................................................................

เรือ่ ง................................................ทฤษฎขี องนอรต์ นั .......................................จานวนชัว่ โมงสอน...........8............

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
- จุดประสงค์เชงิ พฤตกิ รรม

1. วดั ค่ากระแสไฟฟ้า แรงดนั ไฟฟา้ และความตา้ นทานจากการต่อวงจรตามทฤษฎขี องนอรต์ นั ท่ีโหลด 1 KΩ ได้
เคร่ืองมอื -อปุ กรณ์-วัสดุ
1. ใบปฏบิ ตั ิงาน
2. ชดุ ทดลองวชิ าวงจรไฟฟ้ากระแสตรง 1 ชดุ
3. มลั ติมเิ ตอร์ 1 เครื่อง

ลาดับขั้นการปฏบิ ตั ิงาน
1. ครูแจกใบงานใหก้ บั นักเรยี น พรอ้ มทง้ั ชแี้ จงและอธบิ ายคาสั่งของใบงาน
2. นักเรยี นอา่ นและทาความเข้าใจโจทย์อย่างละเอียดว่าโจทยต์ ้องการอะไร
3. นักเรยี นเตมิ คาตอบท่ีถูกต้องลงในชอ่ งวา่ งทก่ี าหนดให้
4. นักเรียนอา่ นทบทวนคาตอบ หากพบว่าคาตอบผดิ พลาดใหแ้ ก้ไขให้ถกู ต้อง

ขอ้ ควรระวัง
1. อ่านโจทย์อยา่ งละเอยี ด ระมัดระวังในทุกๆขัน้ ตอน และเติมผลการทดลองทไี่ ดล้ งในชอ่ งว่างให้ถกู ต้อง
ถา้ เปน็ การคานวณควรแสดงวธิ ที าและใช้สูตรการคานวณใหถ้ ูกต้อง
ข้อเสนอแนะ

-
การประเมนิ ผล
1. ความถกู ตอ้ ง
2. ความเปน็ ระเบียบเรยี บร้อย
เอกสารอา้ งองิ
1. หนงั สอื เรยี นวชิ าวงจรไฟฟ้ากระแสตรง

230

ใบปฏบิ ัติงาน
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 11 เร่อื ง ทฤษฏีของนอร์ตนั

231

สรุปผลการทดลอง
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................…………
.........................................................................................................................................................................................

232

แบบทดสอบก่อนเรยี น
หน่วยท่ี 11 ทฤษฎขี องนอร์ตัน

คาสั่ง ให้นักเรยี นเลือกคาตอบทถี่ ูกต้องท่ีสดุ เพียงขอ้ เดียว ทาเคร่ืองหมาย Х ลงในกระดาษคาตอบ

1. ขอ้ ใดคือทฤษฎีของนอรต์ นั
ก. ในวงจรไฟฟ้าท่มี ีแหลง่ จา่ ยพลังงานต่ออยู่ สามารถยุบวงจรใหอ้ ยูใ่ นรปู ของแหลง่ กาเนดิ กระแสไฟฟ้าตวั

หน่ึงต่อขนานกับความต้านทานตัวหนึ่ง
ข. ในวงจรไฟฟ้าทม่ี แี หลง่ จ่ายพลงั งานตอ่ อยู่ สามารถยบุ วงจรใหอ้ ยใู่ นรูปของแหลง่ กาเนิดแรงดันไฟฟ้าตัวหนึง่

ตอ่ ขนานกับความตา้ นทานตัวหน่งึ

ค. ในวงจรไฟฟ้าทม่ี แี หลง่ จา่ ยพลังงานตอ่ อยู่ สามารถยบุ วงจรใหอ้ ยู่ในรูปของแหล่งกาเนิด
แรงดันไฟฟ้าตัวหนง่ึ ต่ออนุกรมกับความต้านทานตัวหนึง่

ง. ในวงจรไฟฟ้าทม่ี แี หลง่ จา่ ยพลังงานตอ่ อยู่ สามารถยบุ วงจรให้อยใู่ นรูปของแหลง่ กาเนดิ
กระแสไฟฟ้าตัวหน่ึงตอ่ อนกุ รมกับความตา้ นทานตวั หน่งึ

จากวงจรไฟฟา้ ในรูปที่ ก-12.1 ใช้ตอบคาถามข้อ 2-6 R3 = 5  A
R1 = 10 

I = 12 A R2 = 15  RL = 10 

B

รูปที่ ก-12.1 สาหรบั ตอบคาถามข้อท่ี 2-6

2. ข้อใดคอื ข้ันตอนการหากระแสเทียบเท่านอรต์ นั

ก. เปิดวงจรทแี่ หลง่ จ่ายกระแส แลว้ หากระแสเทยี บเท่านอร์ตันท่ีจุด A-B

ข. ปลด RL ออกจากวงจรที่จุด A-B แล้วหากระแสเทยี บเท่านอร์ตนั
ค. ปลด RL ออกจากวงจร แลว้ ลัดวงจรท่จี ดุ A-B แลว้ หากระแสเทยี บเท่านอรต์ นั
ง. ลดั วงจรท่ีแหล่งจ่ายกระแส แล้วหากระแสเทียบเท่านอร์ตันที่จดุ A-B

3. ข้อใดคือข้ันตอนการหาความตา้ นทานเทยี บเท่านอร์ตัน

ก. ปลด RL ออกจากวงจร เปดิ วงจรท่แี หลง่ จา่ ยกระแส แล้วหาความต้านทานเทยี บเทา่
นอรต์ นั ที่จดุ A-B

ข. ปลด RL ออกจากวงจร ลดั วงจรท่แี หล่งจา่ ยกระแส แลว้ หาความต้านทานเทียบเท่า
นอร์ตันท่ีจุด A-B

ค. ปลด RL ออกจากวงจรทจ่ี ดุ A-B แล้วหาความต้านทานเทียบเทา่ นอร์ตัน
ง. ปลด RL ออกจากวงจร แล้วลัดวงจรทจ่ี ุด A-B แล้วหาความต้านทานเทียบเท่านอรต์ นั
4. กระแสเทยี บเท่านอรต์ นั ( IN ) มีค่าเท่าใด

ก. 9 A ข. 8 A

ค. 7 A ง. 6 A

233

5.ความต้านทานเทยี บเท่านอร์ตัน ( R N ) มีคา่ เท่าใด

ก. 25  ข. 20 

ค. 15  ง. 10 

6. กระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผ่าน RL มีค่าเท่าใด

ก. 12 A ข. 10 A

ค. 8 A ง. 6 A

จากวงจรไฟฟ้าในรปู ท่ี ก-12.2 ใช้ตอบคาถามข้อ 7-9

R1 = 2  R3 = 6  A

E = 12 V R2 = 4  R4 = 8  RL = 10 

B

รปู ท่ี ก-12.2 สาหรับตอบคาถามขอ้ ท่ี 7-9

7. กระแสเทยี บเท่านอรต์ ัน ( IN ) มีค่าเท่าใด

ก. 1.39 A ข. 1.29 A

ค. 1.19 A ง. 1.09 A

8. ความตา้ นทานเทียบเท่านอรต์ ัน ( R N ) มีค่าเท่าใด

ก. 3.83  ข. 3.43 

ค. 2.83  ง. 2.43 

9. กระแสไฟฟ้าท่ไี หลผ่าน RL มีค่าเท่าใด ข. 0.3 A
ก. 0.4 A ง. 0.1 A
ค. 0.2 A

จากวงจรไฟฟ้าในรปู ท่ี ก-12.3 ใช้ตอบคาถามข้อ 10-12

R1 = 8  R3 = 6 

E1 = 24 V A E2 = 18 V

R2 = 5 

B

รูปท่ี ก-12.3 สาหรบั ตอบคาถามข้อท่ี 10-12

234

10. กระแสเทียบเท่านอรต์ นั ( IN ) มีคา่ เท่าใด

ก. 7 A ข. 6.5 A

ค. 6 A ง. 5.5 A

11. ความต้านทานเทียบเท่านอร์ตนั ( R N ) มีคา่ เท่าใด

ก. 3.83  ข. 3.43 

ค. 2.83  ง. 2.43 

12. กระแสไฟฟ้าที่ไหลผา่ น R 2 มคี ่าเท่าใด

ก. 2.82 A ข. 2.44 A

ค. 2.22 A ง. 1.42 A

จากวงจรไฟฟ้าในรูปท่ี ก-12.4 ใช้ตอบคาถามขอ้ 13-15

A

R1 = 5  R2 = 2  R3 = 5 
E2 = 6 V
E1 = 10 V

B

รปู ท่ี ก-12.4 สาหรบั ตอบคาถามข้อท่ี 13-15

13. กระแสเทยี บเท่านอร์ตัน ( IN ) มีค่าเท่าใด

ก. 8 A ข. 7 A

ค. 6 A ง. 5 A

14. ความตา้ นทานเทียบเท่านอรต์ นั ( R N ) มีค่าเทา่ ใด

ก. 2.83  ข. 2.43 

ค. 1.83  ง. 1.43 

15. กระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผ่าน R 3 มีคา่ เท่าใด

ก. 1.21 A ข. 1.11 A

ค. 0.91 A ง. 0.81 A

235

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน

หนว่ ยท่ี 11 ทฤษฎขี องนอร์ตนั
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. ก
2. ค

3. ก
4. ก
5. ข
6. ง
7. ง
8. ก
9. ข
10. ค
11. ข
12. ข

13. ง
14. ง

15. ข

236

แบบทดสอบหลงั เรยี น
หน่วยที่ 11 ทฤษฎขี องนอรต์ นั

คาสัง่ ใหน้ กั เรยี นเลอื กคาตอบทถ่ี ูกต้องที่สดุ เพียงข้อเดียว ทาเครือ่ งหมาย Х ลงในกระดาษคาตอบ

1. ข้อใดคอื ทฤษฎีของนอรต์ ัน
ก. ในวงจรไฟฟา้ ทมี่ แี หลง่ จา่ ยพลงั งานตอ่ อยู่ สามารถยุบวงจรให้อยใู่ นรูปของแหลง่ กาเนิด

กระแสไฟฟ้าตวั หน่ึงตอ่ อนกุ รมกับความต้านทานตวั หนง่ึ
ข. ในวงจรไฟฟ้าทม่ี แี หล่งจ่ายพลงั งานต่ออยู่ สามารถยบุ วงจรให้อยู่ในรปู ของแหลง่ กาเนิด

แรงดนั ไฟฟ้าตวั หนงึ่ ต่ออนุกรมกบั ความต้านทานตัวหนึง่

ค. ในวงจรไฟฟ้าทีม่ แี หล่งจ่ายพลังงานตอ่ อยู่ สามารถยบุ วงจรให้อยู่ในรปู ของแหลง่ กาเนิดกระแสไฟฟ้าตัว
หนึง่ ตอ่ ขนานกับความตา้ นทานตัวหนงึ่

ง. ในวงจรไฟฟา้ ทม่ี ีแหล่งจา่ ยพลงั งานตอ่ อยู่ สามารถยุบวงจรให้อย่ใู นรูปของแหล่งกาเนดิ แรงดนั ไฟฟา้ ตัวหนง่ึ
ต่อขนานกบั ความตา้ นทานตวั หนง่ึ

จากวงจรไฟฟา้ ในรปู ที่ ล-12.1 ใช้ตอบคาถามขอ้ 2-6 R3 = 5  A
R1 = 10 

I = 12 A R2 = 15  RL = 10 

B

รูปท่ี ล-12.1 สาหรบั ตอบคาถามขอ้ ท่ี 2-6

2. ข้อใดคือขัน้ ตอนการหากระแสเทียบเทา่ นอรต์ นั

ก. ปลด RL ออกจากวงจรทจ่ี ุด A-B แลว้ หากระแสเทียบเท่านอร์ตัน
ข. ปลด RL ออกจากวงจร แลว้ ลัดวงจรที่จดุ A-B แล้วหากระแสเทยี บเท่านอรต์ ัน
ค. ลัดวงจรทีแ่ หล่งจ่ายกระ แส แล้วหากระแสเทยี บเท่านอรต์ ันทีจ่ ดุ A-B

ง. เปดิ วงจรท่แี หล่งจ่ายกระแส แล้วหากระแสเทียบเทา่ นอร์ตันที่จดุ A-B

3. ข้อใดคือขัน้ ตอนการหาความต้านทานเทยี บเทา่ นอรต์ นั

ก. ปลด RL ออกจากวงจรทจ่ี ุด A-B แล้วหาความต้านทานเทยี บเท่านอรต์ นั
ข. ปลด RL ออกจากวงจร แลว้ ลัดวงจรทจ่ี ุด A-B แลว้ หาความตา้ นทานเทยี บเท่านอร์ตัน
ค. ปลด RL ออกจากวงจร ลัดวงจรทแ่ี หล่งจา่ ยกระแส แลว้ หาความต้านทานเทยี บเท่า

นอรต์ นั ที่จุด A-B

ง. ปลด RL ออกจากวงจร เปิดวงจรทแี่ หลง่ จ่ายกระแส แลว้ หาความต้านทานเทียบเท่า
นอร์ตนั ที่จุด A-B

4. กระแสเทียบเท่านอรต์ นั ( IN ) มีค่าเท่าใด

ก. 6 A ข. 7 A

ค. 8 A ง. 9 A

237

5. ความตา้ นทานเทยี บเท่านอรต์ ัน ( R N ) มีค่าเทา่ ใด

ก. 10  ข. 15 

ค. 20  ง. 25 

6. กระแสไฟฟ้าท่ไี หลผา่ น RL มีค่าเท่าใด

ก. 6 A ข. 8 A

ค. 10 A ง. 12 A

จากวงจรไฟฟา้ ในรปู ที่ ล-12.2 ใช้ตอบคาถามข้อ 7-9

R1 = 2  R3 = 6  A

E = 12 V R2 = 4  R4 = 8  RL = 10 

B

รปู ท่ี ล-12.2 สาหรบั ตอบคาถามขอ้ ที่ 7-9

7. กระแสเทียบเท่านอรต์ นั ( IN ) มีคา่ เท่าใด

ก. 1.09 A ข. 1.19 A

ค. 1.29 A ง. 1.39 A

8. ความตา้ นทานเทยี บเท่านอร์ตนั ( R N ) มีค่าเทา่ ใด

ก. 2.43  ข. 2.83 

ค. 3.43  ง. 3.83 

9. กระแสไฟฟ้าท่ไี หลผ่าน RL มคี ่าเท่าใด ข. 0.2 A
ง. 0.4 A
ก. 0.1 A
ค. 0.3 A

จากวงจรไฟฟา้ ในรูปท่ี ล-12.3 ใช้ตอบคาถามข้อ 10-12

R1 = 8  R3 = 6 

E1 = 24 V A E2 = 18 V

R2 = 5 

B

รูปท่ี ล-12.3 สาหรับตอบคาถามข้อที่ 10-12

238

10. กระแสเทียบเท่านอรต์ ัน ( IN ) มีคา่ เท่าใด

ก. 5.5 A ข. 6 A

ค. 6.5 A ง. 7 A

11. ความตา้ นทานเทียบเท่านอร์ตนั ( R N ) มีคา่ เทา่ ใด

ก. 2.43  ข. 2.83 

ค. 3.43  ง. 3.83 

12. กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่าน R 2 มคี ่าเท่าใด

ก. 1.42 A ข. 2.22 A

ค. 2.44 A ง. 2.82 A

จากวงจรไฟฟ้าในรูปที่ ล-12.4 ใชต้ อบคาถามข้อ 13-15

A

R1 = 5  R2 = 2  R3 = 5 
E2 = 6 V
E1 = 10 V

B

รปู ท่ี ล-12.4 สาหรับตอบคาถามขอ้ ท่ี 13-15

13. กระแสเทียบเท่านอรต์ นั ( IN ) มีค่าเท่าใด

ก. 5 A ข. 6 A

ค. 7 A ง. 8 A

14. ความต้านทานเทยี บเท่านอร์ตัน ( R N ) มีคา่ เท่าใด

ก. 1.43  ข. 1.83 

ค. 2.43  ง. 2.83 

15. กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผา่ น R 3 มีคา่ เท่าใด

ก. 0.81 A ข. 0.91 A

ค. 1.11 A ง. 1.21 A

239

เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น
หน่วยท่ี 11 ทฤษฎขี องนอรต์ ัน
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. ค
2. ข
3. ง

4. ง
5. ค

6. ก
7. ก
8. ง

9. ค
10. ข
11. ค
12. ค
13. ก

14. ก
15. ค

แผนการจัดการเรยี นรู้ 240

รหสั วชิ า 20104-2002 วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง พส.8

ชื่อหนว่ ย ทฤษฎีของนอรต์ นั หน่วยท่ี 12
เร่ือง ทฤษฎีของนอร์ตัน เวลารวม 4 ชม.

สัปดาห์ 15/18
จานวน 4 ชม.

1. สาระสาคัญ
ทฤษฎีเมชเคอร์เรนต์ คิดค้นขึ้นมาโดย เจมส์ คลาก แม็กซ์เวลล์ (James Clerk Maxwell ค.ศ. 1831 -

1879) นกั ฟิสกิ ส์ชาวองั กฤษ โยพฒั นาข้ึนมาจากกฎของเครอ์ชอฟฟ์ทมี่ ีความยุ่งยากในการแยกยอ่ ยกระแสไฟฟ้าออก
เม่ือวงจรมีหลายวงจรหรือหลายลูป แต่วิธรของเมชเคอร์เรนต์จะใช้การสมมติกระแสไฟฟ้าไหลในแต่ละวงรอบ ใน

ทศิ ทางใดก็ได้ เป็นอิสระตอ่ กนั เรยี กอกี อยา่ งวา่ วธิ ีลูป (Loop Method)

2. สมรรถนะประจาหนว่ ย

แสดงความรู้เก่ียวกบั ลักษณะเมชเคอร์เรนต์ อธิบายวธิ กี ารหารผลลัพธ์เมชเคอร์เรนต์ แสดงวธิ ีคานวณหาผลลัพธ์
โดยวิธีเมชเคอรเ์ รนต์ได้

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. บอกคณุ ลกั ษณะของเมชเคอร์เรนต์ได้

2. อธิบายวิธกี ารหาผลลพั ธด์ ้วยเมชเคอร์เรนต์ได้
3. แสดงวธิ คี านวณหาผลลัพธโ์ ดยวิธีเมชเคอรเ์ รนต์ได้

4. บอกความหมายและข้นั ตอนการแกส้ มการของเมชเคอรเ์ รนต์ได้
5. แสดงวิธีการคานวณการแก้สมการเชิงเสน้ โดยใช้เมชเคอรเ์ รนต์ได้

4. สาระการเรยี นรู้
1. คุณลักษณะเมชเคอรเ์ รนต์

2. การหาผลลพั ธ์เมชเคอร์เรนต์
3. การแกส้ มการเชิงเส้นโดยใช้เมชเคอร์เรนต์

5. การออกแบบการจดั การเรยี นรู้
Active learning : ใหน้ ักเรียนจัดทาใบปฏบิ ตั ิงานตามการทดลองท่ี 12 คานวณหาค่าตา่ ง ๆ ในเมชเคอร์

เรนต์ ตอ่ วงจรเมชเคอร์เรนต์ทดลองและวัดหาคา่ ต่าง ๆ

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
6.1 ขน้ั นาเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูแจง้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
2. ครูแจง้ เกณฑ์การวดั และประเมนิ ผล

241

6.2 ขัน้ สอนทฤษฎี
1. ครบู รรยายเน้ือหาประกอบแผ่นใส / power point
2. ครูซกั ถามนกั เรียนเกี่ยวกับเน้อื หาทเ่ี รยี น
3. ครูให้นกั เรียนแสดงความคิดเห็นหรือซักถามในประเดน็ ทส่ี งสัยหรอื ไมเ่ ข้าใจ

6.3 ขั้นสอนปฏบิ ตั ิ
1. นกั เรยี นจดั เตรียมเครอ่ื งมือและอุปกรณ์
2. ครแู บ่งกล่มุ ใหน้ ักเรียนปฏบิ ัตกิ ารทดลองตามใบงาน
3. ครูสังเกตการณ์ปฏิบตั งิ านและคอยให้คาแนะนาอยา่ งใกลช้ ิด

6.4 ขน้ั สรุป
1. ครสู รปุ สาระสาคญั ของหน่วยการเรียนรู้และเปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนซกั ถามหรือแสดงความคดิ เห็น
2. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบหน่วยการเรียนรู้

7. บรรยากาศทีส่ ่งเสริมและพัฒนาผเู้ รยี น
ผู้เรยี นมคี วามสนใจในการเรียน เนือ่ งจากการสอนแบบ Active learning ทาให้ผู้เรยี นได้ลงมอื ปฏบิ ตั แิ ละ

เกิดการผดิ พลาดและสามารถแก้ไขปัญหาด้วยตนเอง ส่งผลให้เกิดผลการเรียนรู้ทีด่ ี

8. คุณธรรม จริยธรรมประจาหน่วย
1. ความรบั ผดิ ชอบ
2. ตรงต่อเวลา
3. ความซ่ือสัตย์

9. สื่อและแหล่งการเรียนรู้
พาวเวอร์พอ้ ยท์ เรอื่ ง เมชเคอร์เรนต์
ใบความรู้ เรอ่ื ง คานวณหาค่าตา่ งๆ ในวงจรโดยใช้ทฤษฎขี องเมชเคอร์เรนต์ ต่อวงจรทดลองตามทฤษฎี
ของเมชเคอรเ์ รนต์และวัดหาค่าต่างๆ
วิดีโอ เร่ือง คานวณหาคา่ ต่าง ๆ ในทฤษฎีของเมชเคอรเ์ รนต์

10. การวัดผลและประเมินผล
แบบทดสอบท้ายบทเรียน เรื่อง การคานวณทฤษฎขี องเมชเคอรเ์ รนต์
แบบทดสอบก่อนเรยี น เรอ่ื ง เมชเคอร์เรนต์
แบบทดสอบหลงั เรยี น เรื่อง เมชเคอร์เรนต์

11. หลกั ฐานการเรยี นรู้
แบบฝึกหัด เรอ่ื ง เมชเคอร์เรนต์
ใบงาน เรือ่ ง คานวณหาคา่ ตา่ ง ๆ ในทฤษฎีของเมชเคอร์เรนต์
ใบปฏิบัตงิ าน เรอ่ื ง คานวณหาคา่ ต่างๆ ในวงจรโดยใชท้ ฤษฎขี องเมชเคอรเ์ รนต์ต่อวงจรทดลองตามทฤษฎี
ของเมชเคอรเ์ รนต์และวดั หาค่าต่างๆ

242

12. เอกสารอา้ งองิ
หนงั สือวงจรไฟฟา้ กระแสตรง

243

พส.10

เครอื่ งมือทใี่ ชใ้ นการประเมิน

รหสั วิชา…………2104-2002……….วชิ า…………วงจรไฟฟ้ากระแสตรง………ท-ป-น...1-3-2...........

แบบประเมนิ แบบประมาณคา่ (Ratting scale) เกณฑก์ ารให้คะแนน
54 321
ประเด็นการประเมิน

1. บอกความหมายของกฎกระแสไฟฟ้าของเคอรช์ อฟฟไ์ ด้
2. บอกความหมายของกฎแรงดันไฟฟา้ ของเคอรช์ อฟฟไ์ ด้
3. บอกลาดับข้นั ตอนการใช้กฎของเคอรช์ อฟฟ์ได้
4. บอกความหมายและขัน้ ตอนการแก้สมการของดีเทอรม์ ิแนนตไ์ ด้
5. คานวณคา่ ต่างๆ ในวงจรโดยใชก้ ฎของเคอร์ชอฟฟ์ได้

รวม
รวมทั้งหมด (5 คะแนน+4 คะแนน+3 คะแนน+2 คะแนน+1 คะแนน)
คะแนนรวม (60%)

244

พส.11

บนั ทึกหลงั การจัดการเรียนรู้
รหสั วิชา...........................ชื่อวิชา.........................................................................................ระดับช้ัน  ปวช.  ปวส.
สาขางาน..............................................................................................สปั ดาหท์ .่ี .........วันทส่ี อน..............................................
หนว่ ยท่.ี ...........ช่อื หน่วย......................................................................................................................จานวน................ช่ัวโมง
จานวนผู้เรียน..........................คน มาเรยี น........................คน ขาดเรียน.........คน ลาปว่ ย.........คน ลากิจ..........คน

1. ผลการจัดการเรียนรู้
……………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….…………
……………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2. ปญั หาและอปุ สรรค
……………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…………………………
……………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….…………
3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
……………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..….…………………………
……………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………

ลงชื่อ.......................................................ครผู ้สู อน
(............................................................)
........../................/............

ความเห็น................................................................................. ความเหน็ .................................................................................
................................................................................................ ................................................................................................

ลงช่อื ...............................................หวั หน้าแผนกวิชา ลงช่ือ............................................รองผู้อานวยการฝ่ายวิชาการ
(............................................................) (นางสาวนศิ ากร เจรญิ ดี)
............/................../............
............/................../............

ความเหน็ ผ้อู านวยการ.................................................................................
....................................................................................................................

ลงชอื่ ...........................................
(นางสาวสมุ ีนา แดงใจ)

ผอู้ านวยการวิทยาลัยการอาชีพนครปฐม
............/................../............

245

พส.12

ใบความรู้ (Information Sheets)

รหัสวิชา………..20104-2002………….วิชา………………..วงจรไฟฟา้ กระแสตรง……………………
ชือ่ หนว่ ย..............................................เมชเคอร์เรนต์.........................................................

เร่อื ง...........................................เมชเคอรเ์ รนต์..........................................จานวนชว่ั โมงสอน.............4.............

จุดประสงค์การเรียนรู้ รายการเรยี นรู้

- จดุ ประสงค์ท่วั ไป 1. คณุ ลักษณะเมชเคอรเ์ รนต์

1. มีความรู้ ความเขา้ ใจเกย่ี วกบั เมชเคอร์เรนต์ 2. การหาผลลพั ธ์เมชเคอรเ์ รนต์

2. มเี จตคตแิ ละกจิ นสิ ัยทด่ี ีในการปฏบิ ตั งิ าน มีความ 3. การแกส้ มการเชิงเส้นโดยใช้เมชเคอร์เรนต์

ละเอยี ดรอบคอบ ปลอดภัย เป็นระเบียบ สะอาด

ตรงต่อเวลา มีความซื่อสตั ย์และมคี วามรบั ผิดชอบ

- จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม

1. บอกคณุ ลกั ษณะของเมชเคอรเ์ รนต์ได้

2. อธิบายวธิ กี ารหาผลลพั ธ์เมชเคอร์เรนต์ได้

3. แสดงวธิ ีคานวณหาผลลพั ธโ์ ดยวิธีเมชเคอรเ์ รนต์ได้

4. บอกความหมายและขนั้ ตอนการแกส้ มการของ

เมชเคอรเ์ รนต์ได้

5. แสดงวิธกี ารคานวณการแก้สมการเชิงเสน้ โดยใช้

เมชเคอรเ์ รนต์ได้

246

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 12
เรอ่ื ง เมชเคอรเ์ รนต์

12.1 ทฤษฎเี มชเคอรเ์ รนต์ คดิ ค้นขน้ึ มาโดย เจมส์ คลาก แมก็ ซ์เวลล์ (James Clerk Maxwell ค.ศ. 1831 -
1879) นักฟสิ กิ สช์ าวอังกฤษ โยพัฒนาขน้ึ มาจากกฎของเครอ์ชอฟฟท์ ่มี ีความยุ่งยากในการแยกยอ่ ยกระแสไฟฟา้
ออกเมือ่ วงจรมีหลายวงจรหรือหลายลปู แต่วิธรของเมชเคอร์เรนต์จะใชก้ ารสมมตกิ ระแสไฟฟา้ ไหลในแตล่ ะวงรอบ
ในทศิ ทางใดก็ได้ เปน็ อิสระต่อกนั เรียกอกี อยา่ งวา่ วธิ ลี ูป (Loop Method)

การเขยี นสมการภายในวงรอบแบบแยกเขียน
1. สมมติทศิ ทางการไหลของกระแสไฟฟา้ ภายในวงรอบหรอื ภายในลูป จะกาหนดทิศทางทวนเขม็ นาฬิกา
หรอื ทศิ ทางตามเขม็ นาฬิกาก็ได้ เปน็ อสิ ระ
2. กาหนดขว้ั ของแหลง่ จ่ายแรงดนั และทศิ ทางทกี่ ระแสไฟฟ้าไหลผา่ น
3. เขยี นสมการแรงดนั ไฟฟา้ โดยไล่แตล่ ะวงรอบหรอื แต่ละลปู ดว้ ยกฎแรงดนั ไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์
(KVL) ข้อควรคานึงถงึ คอื ถา้ ไล่วงรอบแล้วมิทิศทางตรงข้ามหรือสลบั ข้วั ให้ใส่เปน็ เคร่ืองหมายลบ
4. แกส้ มการคาตอบ
1. วเิ คราะหว์ งจรด้วยทฤษฎเี มชเคอร์เรนต์ ได้ (จุดประสงคเ์ ชงิ พฤตกิ รรมขอ้ 2)

รปู ที่ 1
จากวงจรรูปท่ี 1 กระแสไฟฟา้ ท่ีไหลในแตล่ ะสาขาของวงจรคอื กระแสไฟฟ้าไหลวน I1 และ I2
นน่ั เอง แตก่ ระแสไฟฟา้ ท่ีไหลในบางสาขาจะไดม้ าจากผลรวมระหว่างกระแสไฟฟ้าไหลวน I1 และ I2 ดงั จะ
เห็นว่ากระแสไฟฟา้ ที่ไหลผา่ นตัวความตา้ นทาน R1 มีค่าเทา่ กบั กระแสไฟฟ้า I1 กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตวั
ตา้ นทาน R2 มีคา่ เท่ากับกระแสไฟฟา้ I2 สว่ นกระแสไฟฟา้ ท่ไี หลผา่ นตัวต้านทาน R3 มคี า่ เทา่ กบั I1+I2
จากกฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchhoff Voltage Law) สามารถเขียนสมการไดด้ งั น้ี
ในวงท่ี 1 ใช้กระแสไฟฟา้ ไหลวน I1 เปน็ หลกั ในการเขยี นสมการจะได้

 R1I1  R3 I1 I 2  E1
 R1  R3 I1  R3I2  E1
ในวงที่ 2 ใชก้ ระแสไฟฟา้ ไหลวน I2 เป็นหลกั ในการเขยี นสมการจะได้
 R2I2  R3 I1 I2  E2

247

 R3I1  R2  R3 I 2  E2
จากวงจรในรูปท่ี 1 ถ้ากาหนดให้ค่าของกระแสไฟฟา้ ท่ไี หลผ่านตัวตา้ นทาน R3 เพยี งคา่ เดียวเราก็
เลอื กกระแสไฟฟา้ ไหลวนใหม่ โดยสมมตใิ ห้กระแสไฟฟา้ ไหลวน I1 และ I2 มีทศิ ทางดงั รปู ท่ี 2

รูปที่ 2
จากวงจรรปู ที่ 2 พิจารณาเหน็ วา่ เมอ่ื คานวณหาคา่ กระแสไฟฟา้ ไหลวน I1 ออกมาแล้วจะได้คา่
กระแสไฟฟา้ ท่ไี หลผา่ นตวั ตา้ นทาน R3 ในทนั ทีเพราะกระแสไฟฟ้า I1 ก็คือกระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผา่ นตัว
ต้านทาน R3 นั่นเอง โดยไม่จาเปน็ ตอ้ งคานวณหาค่าของกระแสไฟฟ้า I2 ซึ่งการสมมตกิ ระแสไฟฟ้าไหลวน
แบบนี้ จะชว่ ยลดข้ันตอนในการแกป้ ัญหาโจทยใ์ ห้ลดนอ้ ยลงได้
จากรูปที่ 2 เม่อื อาศยั กฎแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchhoff Voltage Law) จะเขยี นสมการได้
ดังนี้
ในวงท่ี 1 ใชก้ ระแสไฟฟ้าไหลวน I1 เปน็ หลักในการเขียนสมการจะได้

 R1  R3 I1  R1I 2  E1
ในวงที่ 2 ใช้กระแสไฟฟา้ ไหลวน I2 เปน็ หลกั ในการเขยี นสมการจะได้

 R1I1  R1  R2 I2  E1  E2

ตวั อย่างที่ 1 จากวงจรรปู ท่ี 3 ให้แสดงวธิ กี ารคานวณหาค่ากระแสไฟฟ้าไหลผา่ นตัวตา้ นทาน
R1,R2 และ R3 เมื่อแหลง่ จา่ ยไฟตรง E1 มีค่า 7 V และแหล่งจ่ายไฟตรง E2 มีค่า 3 V

รปู ท่ี 3