ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

แผนการจัดการเร ี ยนร ู ้ วิชา คณิตศาสตร ์ พ ื ้ นฐาน กล ุ่มสาระการเร ี ยนร ู ้ คณิตศาสตร ์ หน่วยการเร ี ยนร ู ้ ท ี่1 เร ื่อง ทฤษฎ ี บทพี ทาโกรัสระดับชั้ นมัธยมศ ึ กษาปี ท ี่๒ โรงเร ี ยนเพ็ ญพิทยาคมนางสาวธัญธิญา เพียรใส รหัสประจําตัวนักศึกษา ๖๓๐๔๐๑๔๐๒๒๘ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ๑ รหัสวิชา ED๑๘๕๐๑ (INTERNSHIP IN SCHOOL ๑) คณะครุศาสตร์มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีภาคเรียนที่๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๖

ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 นี้ จัดทำ ขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้ เทคนิค วิธีการสอน การวัดและประเมินผลมาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 1 นี้ ประกอบไปด้วย ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไรใน คณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สมรรถนะสำคัญของ ผู้เรียน คุณลักษณะพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน โครงสร้างรายวิชา แผนการประเมินผลการเรียนรู้ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนด น้ำหนักคะแนน โครงสร้างกำหนดการสอน แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง จึงหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้จะสามารถนำไปใช้ประกอบการจัดการเรียนการ สอนรายวิชาคณิตศาสตร์นำไปสู่การพัฒนาที่ถูกต้องและเกิดผลแก่ผู้เรียนเป็นอย่างดี ธัญธิญา เพียรใส 16 มิถุนายน 2566

ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ................................................................................................................................................................ก สารบัญ.............................................................................................................................................................ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์...............................................................................................................1 ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์...................................................................................................................1 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์....................................................................................................................1 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้..............................................................................................................2 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์...............................................................................................2 คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบขั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3..........................................................................................3 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน...................................................................................................................4 คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน.........................................................................................5 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2.................................................................6 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน.........................................................................................................................9 โครงสร้างรายวิชา...................................................................................................................................10 ตารางวิเคราะห์หลักสูตร.......................................................................................................................12 แผนการประเมินผลการเรียนรู้................................................................................................................13 วิเคราะห์ตัวขี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน...........................................................................................14 โครงสร้างกำหนดการสอน......................................................................................................................15

ค สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส.......................................................................................18 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 ปฐมนิเทศ และทบทวนก่อนเรียน เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส............................18 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 สมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉาก............................................................................31 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส..........................................................................................50 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 การแก้โจทย์ปัญหาทฤษฎีบทพีทาโกรัส (1)......................................................68 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 การแก้โจทย์ปัญหาทฤษฎีบทพีทาโกรัส (2)......................................................86 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 บทกลับทฤษฎีบทพีทาโกรัส (1).....................................................................104 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 บทกลับทฤษฎีบทพีทาโกรัส (2) ....................................................................121 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง (1) ...................................................................139 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 บันไดงูพีทาโกรัสสรุปบทเรียน........................................................................153 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 ทดสอบหลังเรียน เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส..........................................166

1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ มนุษย์มีความคิดริเมสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหา สถานการณ์ ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และ สามารถนำไปใช้ในชีวิตจริได้อย่างมีประสิทธิภาพนอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นการศึกษาต้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น 1 อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนา เศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่ เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคืการเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้าน การคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสาร และการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรมและ สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ ความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบ การศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพ ของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตสาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริงสมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนการใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูปความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เชต ตรรกศาสตร์ นิพจน์เอกนามพหุนามสมการระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับ และอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพืชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความ เงินและ เวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมีติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูป เรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการ เลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

2 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณ ค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะ เป็นการใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพืชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ มาตรฐาน 9 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรมและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆเพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและต้องการพัฒนา ให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ขัดเจนการ เชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในคณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือ ศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้งเพื่อ นำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ

3 5. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของ จำนวนจริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใข้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขขี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ ความเข้าใจ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สัมการกำลังสอง และใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 6. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันตับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และใช้ ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและไข้เครื่องมือ เข่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำ ความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ ความรู้ความ เข้าใจในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ 9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริชึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรง กลม และใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการ แก้ปัญหาโนชีวิตจริง 12 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 13. มีคว่ามรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูลที่ เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ อิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูลและแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้

4 ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 15. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหา ในชีวิต จริงสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษา ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจความรู้สึกและทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและ ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปัญหาความขัดแยังต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลช่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการ เลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณและการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศ เพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ เผชิญได้ อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ ความสัมพันธ์และการ เปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ ในการป้องกันและแก้ไข ปัญหาและมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อ ตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน การ ดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงานและการอยู่ร่วมกันในสังคม ด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อมและการรู้จักหลีกเสี่ยงพฤติกรรมไม่พึ ประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเอง และสังคม ในต้านการเรียนรู้ การสื่อสารการ ทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีหัวไปโดยใช้ความรู้ที่ใด้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้

5 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ

6 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ขั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สาระที่ 1 จำนวนและพืชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขขี้กำลัง เป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ เลขยกกำลังที่มีเลขขี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ -เลขยกกำลังที่มีเลขขี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม -การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้โนการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของจำนวน จำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาโนชีวิตจริง จำนวนจริง -จำนวนอตรรกยะ -จำนวนจริง -รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ -การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรมและนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - - มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -

7 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้นการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้นการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วง เวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกติใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ ในชีวิตจริง 2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตไป ใช้ในการแก้ปัญหา

8 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 4. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุก ประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไป ใช้ในการแก้ปัญหา 5. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบท กลับไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุดแผนภาพ ต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และ แปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิต จริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล ๐ ฮิสโทแกรม ๐ แผนภาพจุด ๐ แผนภาพต้น – ใบ ๐ ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องตัน ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -

9 คำอธิบายรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22101 จำนวน 1.5 หน่วยกิต ขั้นมัธยมศึกษาบีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง ศึกษาสมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉาก ทฤษฎีบทพีทาโภรัสและบทกลับ การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบท พีทาโกรัสและบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง ความรู้เบื้องตันเกี่ยวกับจำนวนจริง จำนวนตรรกยะ จำนวน-อตรรกยะ จำนวนจริง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ ปริซึมและ ทรงกระบอก การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในกรแก้ปัญหา การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตร ของปริซึมและทรงกระบอก ไปใช้ในการแก้ปัญหา การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน การ หมุน การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา โดยจัดการเรียนการสอนให้นักเรียนสามารถก้ปีญหา ให้เหตุผล สื่อสาร สื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิดศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ มีความคิดสร้างสรรค์ นำความรู้ที่ได้ไปประ ยุกติใช้ในชีวิตประจำวัน และมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ได้แก่ การทำงานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรับ ผิดขอบ พร้อมทั้งตระหนักในคุณธรรมและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/2 ค 2.1 ม2/1 ม.2/2 ค 2.2 ม2/1 ม2/2 ม.2/3 ม.2/5 รวมทั้งหมด 7 ตัวชี้วัด

10 ตารางโครงสร้างหลักสูตร รายวิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรโรงเรียนเพ็ญพิทยาคม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง ลำดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ค 2.2 ม.2/2 ค 2.2 ม.2/5 - สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก - ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในการ แก้ปัญหา -บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส -บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสใน การแก้ปัญหา 12 15 2 ความรู้เบื้องต้น เกี่ยวกับจำนวนจริง ค 1.1 ม.2/2 - จำนวนตรรกยะ - จำนวนอตรรกยะ - รากที่สองและรากที่สามของ จำนวนตรรกยะ - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริง ไปใช้ 19 15 สอบกลางภาค 1 20 3 ปริซึมและ ทรงกระบอก ค 2.1 ม.2/2 ค 2.1 ม.2/5 - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของ ปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ในการ แก้ปัญหา - การหาปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตร ของปริซึมและทรงกระบอก ไปใช้ ในการแก้ปัญหา 14

11 ลำดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 4 การแปลงทาง เรขาคณิต ค 2.1 ม.2/1 ค 2.1 ม.2/3 - การแปลงทางเรขาคณิต -การเลื่อนขนาน -การประยุกต์ของการเลื่อนขนาน - การสะท้อน -การประยุกต์ของการสะท้อน - การหมุน -การประยุกต์ของการหมุน - การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลง ทางเรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา 13 15 สอบปลายภาค 1 30 รวม 60 100

12 ตารางวิเคราะห์หลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ปีการศึกษา 2566 รหัสวิชา ค22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ เวลา 60 ชั่วโมง สาระที่หลัก หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ลำดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและ เรขาคณิต 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ค 2.2 ม.2/2 ค 2.2 ม.2/5 สาระที่ 1 จำนวนและ พีชคณิต 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ จำนวนจริง ค 1.1 ม.2/2 สาระที่ 2 การวัดและ เรขาคณิต 3 ปริซึมและทรงกระบอก ค 2.1 ม.2/2 ค 2.1 ม.2/5 4 การแปลงทางเรขาคณิต ค 2.1 ม.2/1 ค 2.1 ม.2/3

13 แผนการประเมินผลการเรียนรู้ อัตราส่วนคะแนน ก่อนสอบกลางภาค : สอบกลางภาค : ก่อนสอบปลายภาค : สอบปลายภาค 30:20:20:30 แผนการประเมินผลการเรียนรู้และการมอบหมายภาระงาน 1. ก่อนสอบกลางภาค 30 คะแนน 1.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยที่ 1 10 คะแนน 1.2 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยที่ 2 10 คะแนน 1.3 แบบฝึกหัดและใบกิจกรรม 10 คะแนน 2. ประเมินจากการสอบกลางภาค 20 คะแนน 3. ก่อนสอบปลายภาค 20 คะแนน 3.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยที่ 3 8 คะแนน 3.2 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยที่ 4 8 คะแนน 3.3 แบบฝึกหัดและใบกิจกรรม 4 คะแนน 4. ประเมินจากการสอบปลายภาค 30 คะแนน รวม 100 คะแนน

14 การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 รหัสวิชา ค22101 จำนวนชั่วโมง 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิจลำดับที่ ตัวชี้วัด ลำดับชั่วโมงที่สอน จำนวนชั่วโมงที่สอน คะแนนตัวชี้วัด คะแนนเก็บ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะ (P) คุณลักษณะ (A) กลางภาค ปลายภาค 1 ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและ รูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 1-12 12 15 6 6 3 ค 2.2 ม.2/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบท กลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2 ค 1.1 ม.2/2 เข้าใจจำนวนจริงและ ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวน จริงในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 13-31 19 15 6 6 3 สอบกลางภาค 1 20 3 ค 2.1 ม.2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง 36-45 14 10 4 4 2 ด 2.1 ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง 4 ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หหรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อ สร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้ 46-58 13 10 4 4 2

15 ลำดับที่ ตัวชี้วัด ลำดับชั่วโมงที่สอน จำนวนชั่วโมงที่สอน คะแนนตัวชี้วัด ด้านความรู้(K) ด้านทักษะ (P) คุณลักษณะ (A) กลางภาค ปลายภาค เกี่ยวกับการสร้างนี้ ไปประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง ค. 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ การแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สอบปลายภาค 1 30 รวม 58 60 50 20 20 10 20 30

16 กำหนดการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง สัปดาห์ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ หน่วยย่อย จำนวนคาบ 1-4 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ปฐมนิเทศ แนะนำรายวิชา และทบทวนก่อนเรียน 1 สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 2 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส 2 บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส 2 การนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับไปใช้ในชีวิต จริง 2 ทดสอบหลังเรียน เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 1 5-9 ความรู้เบื้องตันเกี่ยวกับ จำนวนจริง ทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ความรู้เบื้องตันเกี่ยวกับ จำนวนจริง 1 จำนวนตรรกยะและการเขียนเศษส่วนในรูปทศนิยม 1 การเขียนเศษส่วนในรูปทสนิยมซ้ำ 1 การแปลงทสนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วน 1 ระบบจำนวนจริง 1 จำนวนตรรกยะ 2 จำนวนอตรรกยะ 2 จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ 1 นิยามรากที่สองและการนำไปใช้ 1 รากที่สอง 1 การหารากที่สองโดยการแยกตัวประกอบ 1 การเปรียบเทียบจำนวนที่อยู่ในรูปกรณฑ์ที่สอง 1 รากที่สาม 1 การหารากที่สามโดยการแยกตัวประกอบ 1 การเปรียบเทียบจำนวนที่อยู่ในรูปกรณฑ์ที่สาม 1 การหาค่ารากที่สองและรากที่สาม 1 ทดสอบหลังเรียน ความรู้เบื้องตันเกี่ยวกับ จำนวนจริง 1

17 สัปดาห์ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ หน่วยย่อย จำนวนคาบ 10 สอบกลางภาค 1 11-15 ปริซึมและทรงกระบอก ทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก 1 ส่วนประกอบของปริซึม 1 การเรียกชื่อและรูปคลี่ของปริซึม 2 การหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของปริซึม 1 ปริมาตรของปริซึม 2 ส่วนประกอบและรูปคลี่ของทรงกระบอก 1 การหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงกระบอก 1 ปริมาตรของทรงกระบอก 2 ปริซึมและทรงกระบอกกับการนำไปใช้ 1 ปริซึมและกระบอกหรรษา 1 ทดสอบหลังเรียน เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก 1 16-19 การแปลงทางเรขาคณิต ความหมายของการแปลงทางเรขาคณิต 1 ความหมายและสมบัติการเลื่อนขนาน 1 การเลื่อนขนาน (1) 1 การเลื่อนขนาน (1) 1 การเลื่อนขนาน (3) 1 ความหมายและสมบัติของการสะท้อน 1 การสะท้อน (1) 1 การสะท้อน (2) 1 ความหมายและสมบัติของการหมุน 1 การหมุนในระบบพิกัดฉาก 1 การหมุนในชีวิตประจำวัน 1 ผ้าไทยสวยด้วยการแปลง 1 ทดสอบหลังเรียน เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต 1 20 สอบปลายภาค 1 รวม 20 สัปดาห์ รวม 60 คาบ

18 แผนการจัดการเรียนรู้ที่1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง ปฐมนิเทศ และทบทวนก่อนเรียน เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวธัญธิญา เพียรใส โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม สอนวันที่ ….. เดือน ……………. พ.ศ. 2566 มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ - ตัวชี้วัด - สาระสำคัญ การปฐมนิเทศเป็นการสร้างความเข้าใจอันดีต่อกันระหว่างครูและนักเรียน เป็นการตกลงในเบื้องต้น ก่อนที่จะเริ่มการเรียนการสอน ทำให้ครูได้รู้จักนักเรียนดียิ่งขึ้น ทราบความต้องการ ความรู้สึกและทัศนคติที่ดี ต่อวิชาที่เรียน ในขณะเดียวกันครูต้องแจ้งให้นักเรียนทราบเนื้อหาทั้งหมดที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 1 ในวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 และได้รู้ถึงจุดประสงค์การเรียนรู้ รวมทั้งเกณฑ์การวัดและประเมินผล เพื่อให้ นักเรียนได้เตรียมความพร้อมและเข้าใจถึงกระบวนการจัดการเรียนรู้และตระหนักถึงความสำคัญที่ต้องเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ทำให้นักเรียนเห็นคุณค่า ความสำคัญและความจำเป็นที่จะต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ - บอกข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับการเรียนการสอนของรายวิชานี้ได้ ด้านทักษะ/กระบวนการ - ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ - มีส่วนร่วมในชั้นเรียน สาระการเรียนรู้ 1. คำอธิบายรายวิชาและสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลักสูตรระดับชั้นเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์ ค22101

19 2. เกณฑ์การวัดและประเมินผลรายวิชาคณิตศาสตร์ ค22101 กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน แนะนำตนเอง และเช็คชื่อนักเรียน พร้อมทั้งชี้แจงช่องทางการ ติดต่อสื่อสารและกล่าวแสดงความยินดีต้อนรับนักเรียนเป็นลูกศิษย์ 2. ครูแจ้งข้อตกลงเบื้องต้นในห้องเรียน เช่น นักเรียนไม่หยอกล้อกันเวลาเรียน ห้ามพูดคำหยาบ ไม่ส่ง เสียงดังเวลาครูสอน ส่งงานให้ทันเวลาที่ครูกำหนด ตรงต่อเวลา ห้ามนำอาหาร-เครื่องดื่มมารับประทานในห้อง เป็นต้น 3. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ และคำอธิบายลักษณะวิชาตามหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22101 มีจำนวน 3 หน่วยกิต ใช้เวลา 120 ชั่วโมงต่อปี หรือภาคเรียนละ 60 ชั่วโมง จำนวน 2 ภาคเรียน โดยแบ่งเนื้อหาที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 1 ดังนี้ บทที่ เรื่อง จำนวนชั่วโมง 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 12 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง 19 กลางภาค 1 3 ปริซึมและทรงกระบอก 14 4 การแปลงทางเรขาคณิต 13 ปลายภาค 1 รวม 60 4. ครูชี้แจงเกณฑ์การวัดและประเมินผลรายวิชาคณิตศาสตร์ ดังนี้ 4.1 อัตราส่วนของคะแนนระหว่างเรียนต่อคะแนนปลายภาคเรียนเป็น 70 : 30 โดยแยกเป็นดังนี้ 1) คะแนนระหว่างเรียน 70 คะแนน 1.1) กิจกรรมระหว่างเรียน 40 คะแนน - แบบฝึกทักษะ / สมุด 15 คะแนน - ใบงาน / ชิ้นงานต่างๆ 10 คะแนน - กิจกรรมในห้องเรียน 5 คะแนน - ทดสอบย่อยท้ายบทเรียน 10 คะแนน 1.2) เข้าเรียน / จิตพิสัย 10 คะแนน

20 1.3) ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน 2) คะแนนปลายภาคเรียน 30 คะแนน รวม 100 คะแนน 4.2 การตัดสินผลการเรียนรู้ และระดับผลการเรียน ดังนี้ ระดับคะแนน 80 – 100 คะแนน ระดับผลการเรียน 4 ระดับคะแนน 75 – 79 คะแนน ระดับผลการเรียน 3.5 ระดับคะแนน 70 – 74 คะแนน ระดับผลการเรียน 3 ระดับคะแนน 65 – 69 คะแนน ระดับผลการเรียน 2.5 ระดับคะแนน 60 – 64 คะแนน ระดับผลการเรียน 2 ระดับคะแนน 55 – 59 คะแนน ระดับผลการเรียน 1.5 ระดับคะแนน 50 – 54 คะแนน ระดับผลการเรียน 1 ระดับคะแนน 0 – 49 คะแนน ระดับผลการเรียน 0 5. ครูและนักเรียนร่วมกันเพิ่มเติมส่วนที่ยังไม่ชัดเจนและครอบคลุม พร้อมทั้งทบทวนข้อตกลงร่วมกัน อีกครั้งหนึ่ง 6. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามข้อสงสัย 7. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม “คณิตศาสตร์ที่เราอยากเรียน” ผ่านเว็บไซต์ www.mentimeter.com โดยให้นักเรียนพิมพ์สิ่งที่นักเรียนอยากจะบอกครูเพื่อเป็นแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน โดยมี ประเด็นสำคัญ ดังนี้ 7.1 เรียนคณิตศาสตร์แบบไหน ให้มีความสุขสำหรับเรา 7.2 นักเรียนชอบวิชาคณิตศาสตร์หรือไม่ เพราะเหตุใด 7.3 ความรู้สึกแรกหลังจากเห็นครู คิดว่าครูเป็นคนยังไง/แบบไหน 8. ครูทบทวนความรู้เดิมให้นักเรียน เพื่อที่จะนำความรู้ไปใช้ในชั่วโมงถัดไป สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ - เว็บไซต์ www.mentimeter.com - เว็บไซต์ www.canva.com แหล่งการเรียนรู้

21 - ห้องสมุดโรงเรียนเพ็ญพิทยาคม การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ - บอกข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับการเรียน การสอนของรายวิชานี้ได้ การตอบคำถามในชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ ในระดับดีขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ - มีส่วนร่วมในชั้นเรียน แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคล ของผู้เรียน

22 แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/5 คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านคุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

23 เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านคุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

24 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ.......................

25 แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/7 คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านคุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

26 เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านคุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

27 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ....................... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) .............../.............../.................

28 เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เกณฑ์การประเมิน ดีมาก (3) ดี (2) ปรับปรุง (1) บอกข้อมูลเบื้องต้น เกี่ยวกับการเรียน การสอนของรายวิชา นี้ได้(K) นักเรียนบอกข้อมูล เบื้องต้นเกี่ยวกับการเรียน การสอนวิชาคณิตศาสตร์ ได้แก่จุดประสงค์การ เรียนรู้ การวัดผล ประเมินผล เนื้อหาวิชา หรือข้อตกลงเบื้องต้น เกี่ยวกับการเรียนการสอน ได้ถูกต้องทั้งหมด นักเรียนบอกข้อมูล เบื้องต้นเกี่ยวกับการเรียน การสอนวิชาคณิตศาสตร์ เช่น จุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลประเมินผล เนื้อหาวิชา หรือข้อตกลง เบื้องต้นเกี่ยวกับการเรียน การสอนได้ถูกต้องมากกว่า หนึ่งหัวข้อ นักเรียนบอกข้อมูลเบื้องต้น เกี่ยวกับการเรียนการสอน วิชาคณิตศาสตร์ เช่น จุดประสงค์การเรียนรู้ การ วัดผลประเมินผล เนื้อหาวิชา หรือข้อตกลง เบื้องต้นเกี่ยวกับการเรียน การสอนได้เพียงหัวข้อเดียว มีส่วนร่วมในชั้นเรียน (A) นักเรียนเข้าร่วมกิจกรรม และตอบคำถามครบ 3 ข้อ และแลกเปลี่ยนความ คิดเห็นในชั้นเรียน นักเรียนเข้าร่วมกิจกรรม และตอบคำถามครบ 3 ข้อ แต่ไม่ได้แลกเปลี่ยนความ คิดเห็นในชั้นเรียน นักเรียนเข้าร่วมกิจกรรม และตอบคำถามบางข้อ แต่ ไม่ได้แลกเปลี่ยนความ คิดเห็นในชั้นเรียน เกณฑ์การผ่าน คะแนน 6 - 5 ระดับ ดีมาก คะแนน 4 ระดับ ดี คะแนน 3 ระดับ พอใช้ คะแนน 2 ระดับ ปรับปรุง * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี

29 บันทึกผลหลังสอน 1. ปัญหาที่เกิดขึ้น .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. วิธีการแก้ปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. ผลการแก้ปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ................................................................ (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............../.............../.................

30

31 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง สมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉาก เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวธัญธิญา เพียรใส โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม สอนวันที่ ….. เดือน …………….. พ.ศ. 2566 มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ค 2.2 ม.2/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง สาระสำคัญ สามเหลี่ยมมุมฉาก หมายถึง รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมฉาก เรียกว่าด้านตรงข้ามมุมฉากซึ่งเป็นด้านที่ยาวที่สุด ในรูปสามเหลี่ยมอีกสองด้านเรียกว่า ด้านประกอบมุมฉาก สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของ กำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก เมื่อกำหนด ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยให้ c แทน ความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก a และ b แทนความยาวของด้านประกอบมุมฉาก จะได้ว่า c 2=a 2+b 2 จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ - เข้าใจความหมายของสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้านทักษะ/กระบวนการ - เขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้

32 A a ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ - สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน สาระการเรียนรู้ - สมบัติและความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก - หาความสัมพันธ์ของด้านที่เหลือของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก กระบวนการจัดการเรียนรู้(รูปแบบการสอนแบบปกติ) ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทักทายพร้อมเช็คชื่อนักเรียน 2. ครูใช้สื่อ Canva แสดงสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ให้นักเรียนดู ขั้นสอน 3. ครูอธิบายสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนี้ 4. ครูอธิบายเพิ่มเติม “เมื่อกำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มี C เป็นมุมฉากดังรูป” และให้นักเรียนเขียนความสัมพันธ์สมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉากลงในสมุด C B C A B เมื่อพิจารณารูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่มีมุม C เป็นมุมฉาก เรียก AB ว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก เรียก AC และ BC ว่าด้านประกอบมุมฉาก จะสังเกตว่าด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นด้านที่ยาวที่สุด c แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก a และ b แทนความยาวของด้านประกอบมุมฉาก จะได้ c 2 = a 2 + b 2 c b

33 5. ครูยกตัวอย่างการใช้สมบัติของสามเหลี่ยมของสามเหลี่ยมมุมฉาก เขียนแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ความยาวของด้านทั้งสาม ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุม ฉากข้างต้น เป็นไปตามสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กล่าวว่า ขั้นฝึกทักษะ 7. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด หน้า 36-37 ข้อ 1-10 ในแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำโดย บริษัท อักษรเจริญทัศน์ อจท. จำกัด สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก เมื่อกำหนด ABC เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก โดยให้ c แทนความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก a และ b แทนความยาวของ ด้านประกอบมุมฉาก จะได้ว่า c 2=a 2+b 2 สมบัติข้างต้นเรียกว่า ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (Pythagoras’theorem) z x y Z 2=x 2+y 2

34 ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทักทายพร้อมเช็คชื่อนักเรียน 2. ครูทบทวนสมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉากที่เรียนมา ขั้นสอน 3. ครูยกตัวอย่างการหาความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และให้นักเรียนช่วยกันหา คำตอบ วิธีทำ จากสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้ c 2=3 2+4 2 =9+16 c 2=25 c=5 หรือ -5 เนื่องจาก c เป็นความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมีค่าเป็นบวกเสมอ ดังนั้น c=5 4. ครูยกตัวอย่างที่ 2 และให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบ 4 3 สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก เมื่อกำหนด ABC เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก โดยให้ c แทนความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก a และ b แทนความยาวของด้าน ประกอบมุมฉาก จะได้ว่า c 2=a 2+b 2 สมบัติข้างต้นเรียกว่า ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (Pythagoras’theorem) c

35 วิธีทำ จากสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้ 262 =102+a 2 a 2 = 262 -102 = 676-100 a 2= 576 a = 24 หรือ -24 เนื่องจาก a เป็นความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมีค่าเป็นบวกเสมอ ดังนั้น a = 24 5. ครูทบทวนสิ่งที่เรียนมา โดยใช้การสุ่มเลขที่เพื่อนักเรียนตอบคำถาม ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่เรียนมา ดังนี้ ขั้นฝึกทักษะ 7. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด หน้า 36-39 ข้อ 1-3 ในแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำโดย อักษรเจริญทัศน์ อจท. จำกัด 10 เมื่อกำหนดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ จะหาความสัมพันธ์ของด้านที่เหลือได้จาก c 2=a 2+b 2

36 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). - แบบฝึกหัด หน้า 36-39 ข้อ 1-3 ในแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำโดย อักษรเจริญทัศน์ อจท. จำกัด - สื่อ Canva เรื่อง สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดโรงเรียนเพ็ญพิทยาคม การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ - เข้าใจความหมายของสามเหลี่ยมมุฉาก คำถามในชั้นเรียน การถามตอบใน ชั้นเรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ - เขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุม ฉากได้ แบบฝึกหัด หน้า 36-39 ข้อ 1-3 ตรวจแบบฝึกหัด 36-39 ข้อ 1-3 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ - สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน แบบประเมิน พฤติกรรม รายบุคคลของ ผู้เรียน สังเกตพฤติกรรม ของผู้เรียน

37 แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/5 คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

38 เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

39 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ....................... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) .............../.............../.................

40 แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/7 คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

41 เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

42 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ....................... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) .............../.............../.................

43 เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เกณฑ์การประเมิน ดีมาก (3) ดี (2) ปรับปรุง (1) เข้าใจความหมาย ของสามเหลี่ยมมุม ฉาก (K) นักเรียนสามารถบอก สมบัติของรูปสามเหลี่ยม มุมฉากได้ถูกต้อง นักเรียนสามารถบอก สมบัติของรูปสามเหลี่ยม มุมฉากได้บางส่วน นักเรียนไม่สามารถบอก สมบัติของรูปสามเหลี่ยม มุมฉากได้ เขียนสมการแสดง ความสัมพันธ์ ระหว่างความยาว ของด้านทั้งสามของ รูปสามเหลี่ยมมุม ฉากได้(P) นักเรียนสามารถเขียน สมการแสดงความสัมพันธ์ ระหว่างความยาวของด้าน ทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม มุมฉากได้ถูกต้อง นักเรียนสามารถเขียน สมการแสดงความสัมพันธ์ ระหว่างความยาวของด้าน ทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม มุมฉากได้บางส่วน นักเรียนไม่สามารถเขียน สมการแสดงความสัมพันธ์ ระหว่างความยาวของด้าน ทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม มุมฉากได้ สร้างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเอง (A) นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกต้อง นักเรียนสามารถข้อมูลที่ เป็นจริงในการสนับสนุน แนวคิดของตนเองได้บ้าง บางครั้ง นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกเพียงเล็กน้อย แสดงออกถึงการมี ส่วนร่วมในชั้นเรียน (A) นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คำถาม และแสดงความ คิดเห็น นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คำถามบ้างบางครั้ง และ แสดงความคิดเห็นบ้าง บางครั้ง นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน แต่ไม่มีส่วนร่วมในการตอบ คำถาม และไม่แสดงความ คิดเห็น เกณฑ์การผ่าน คะแนน 11 – 12 ระดับ ดีมาก คะแนน 8 – 10 ระดับ ดี คะแนน 1 – 7 ระดับ ปรับปรุง * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี

44 บันทึกผลหลังสอน 1. ปัญหาที่เกิดขึ้น .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. วิธีการแก้ปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. ผลการแก้ปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ................................................................ (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............../.............../.................

45