ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

146 เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

147 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ....................... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) .............../.............../.................

148 เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เกณฑ์การประเมิน ดีมาก (3) ดี (2) ปรับปรุง (1) ใช้บทกลับของทฤษฎี บทพีทาโกรัสในการ ตรวจสอบได้ว่ารูป สามเหลี่ยมที่ กำหนดให้เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก หรือไม่ (K) นักเรียนสามารถใช้บท กลับของทฤษฎีบทพีทา โกรัสในการตรวจสอบรูป สามเหลี่ยมได้อย่างถูกต้อง นักเรียนสามารถใช้บท กลับของทฤษฎีบทพีทา โกรัสในการตรวจสอบรูป สามเหลี่ยมได้เพียง บางส่วน นักเรียนไม่สามารถใช้บท กลับของทฤษฎีบทพีทา โกรัสในการตรวจสอบรูป สามเหลี่ยมได้ ใช้ภาษา สัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ใน การสื่อสาร สื่อ ความหมาย และการ นำเสนอได้อย่าง ถูกต้องชัดเจน (P) นักเรียนสามารถใช้ภาษา สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร สื่อ ความหมาย และการ นำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน นักเรียนสามารถใช้ภาษา สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร สื่อ ความหมาย และการ นำเสนอได้เพียงเล็กน้อย นักเรียนไม่สามารถใช้ภาษา สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร สื่อ ความหมาย และการ นำเสนอได้ สร้างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเอง (A) นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกต้อง นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้บ้างบางครั้ง นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกเพียงเล็กน้อย แสดงออกถึงการมี ส่วนร่วมในชั้นเรียน (A) นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คำถาม และแสดงความ คิดเห็น นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คำถามบ้างบางครั้ง และ แสดงความคิดเห็นบ้าง บางครั้ง นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน แต่ไม่มีส่วนร่วมในการตอบ คำถาม และไม่แสดงความ คิดเห็น เกณฑ์การผ่าน คะแนน 11 – 12 ระดับ ดีมาก คะแนน 8 – 10 ระดับ ดี คะแนน 1 – 7 ระดับ ปรับปรุง * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี

149 บันทึกผลหลังสอน 1. ปัญหาที่เกิดขึ้น .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. วิธีการแก้ปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. ผลการแก้ปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ................................................................ (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............../.............../.................

150

151 แบบฝึกหัด

152 เฉลยแบบฝึกหัด

153 แผนการจัดการเรียนรู้ที่9 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง สรุปบทเรียนทฤษฎีบทพีทาโกรัสส เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวธัญธิญา เพียรใส โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม สอนวันที่....... เดือน......................พ.ศ.2565 มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ค 2.2 ม.2/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง สาระสำคัญ เมื่อคูณความยาวของด้านทั้งสามด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากด้วยจำนวนบวกเดียวกัน ความยาวแต่ ละด้านที่ได้จะยังคงเป็นความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ (K) - ใช้บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสในการตรวจสอบได้ว่ารูปสามเหลี่ยมที่กำหนดให้เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) - ใช้ภาษา สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน

154 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) - สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน สาระการเรียนรู้ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง กระบวนการจัดการเรียนรู้โดยใช้เกมเป็นฐาน (Game-based Teaching) ขั้นที่ 1 กำหนดวัตถุประสงค์การเรียนรู้ 1. ครูทักทายนักเรียน พร้อมเช็คชื่อ 2. ครูบอกวัตถุประสงค์กับนักเรียน ขั้นที่ 2 เลือกเกมที่เหมาะสม 3. ครูให้นักเรียนเล่นเกมบันไดงูพีทาโกรัส เพื่อเป็นการทบทวนและสรุปบทเรียน ขั้นที่ 3 ออกแบบกิจกรรมตามเกม 4. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 5 กลุ่ม พร้อมกับแจกใบกิจกรรมให้กับนักเรียน 5. ครูให้นักเรียนเล่นเกมบันไดงูพีทาโกรัส โดยที่แต่ละกลุ่มจะส่งตัวแทนออกมาทอยลูกเต๋า แล้วเดิน ตามจำนวนที่ทอยได้ เมื่อทอยไปอยู่ที่จุดใดแต่ละกลุ่มต้องตอบคำถามนั้นให้ได้จึงจะได้คะแนน กลุ่มที่ไปถึงเส้นชัยก่อน และได้คะแนนมากที่สุดจะเป็นกล่มที่ชนะและได้รางวัล ขั้นที่ 4 ให้คำแนะนำและการสนับสนุน 6. ครูอนุญาตให้นักเรียนเปิดสมุดและหนังสือดูได้ 7. ข้อไหนที่นักเรียนตอบผิด ครูจะถามเพื่อนกลุ่มอื่นว่ามีใครตอบได้ไหม ถ้าไม่มีใครตอบได้ครูจะ อธิบายว่าทำไมข้อนี้นักเรียนจึงตอบผิด ขั้นที่ 5 ทบทวนและประมวลผล 8. ครูกับนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่ได้ เล่นเกมมาแล้ว และมอบรางวัลให้กับกลุ่มที่ชนะ

155 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). - แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำโดย บริษัท อักษร เจริญทัศน์ อจท. จำกัด - https://app.genial.ly บอร์ดเกม แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดโรงเรียนเพ็ญพิทยาคม การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ - บอกสมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ได้ - คำถามในชั้น เรียน - ใบกิจกรรมที่ 1.1 - คำถามในชั้นเรียน - ตรวจใบกิจกรรม ที่ 1.1 ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ - ใช้ภาษา สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ใน การสื่อสาร สื่อความหมาย และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้องชัดเจน - ใบกิจกรรมที่ 1.1 - ตรวจใบกิจกรรม ที่ 1.1 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ - สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน แบบประเมิน พฤติกรรม รายบุคคลของ ผู้เรียน สังเกตพฤติกรรมของ นักเรียน

156 แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/5 คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

157 เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

158 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ....................... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) .............../.............../.................

159 แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/7 คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

160 เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

161 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ....................... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) .............../.............../.................

162 เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เกณฑ์การประเมิน ดีมาก (3) ดี (2) ปรับปรุง (1) บอกสมบัติของรูป เรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททาง เรขาคณิต และ นำไปใช้ นักเรียนสามารถบอก สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบท ทางเรขาคณิต และ นำไปใช้ได้อย่างถูกต้อง นักเรียนสามารถบอก สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบท ทางเรขาคณิต และ นำไปใช้ได้บางส่วน นักเรียนไม่สามารถบอก สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบท ทางเรขาคณิต และนำไปใช้ ได้ ใช้ภาษา สัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ใน การสื่อสาร สื่อ ความหมาย และการ นำเสนอได้อย่าง ถูกต้องชัดเจน (P) นักเรียนสามารถใช้ภาษา สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร สื่อ ความหมาย และการ นำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน นักเรียนสามารถใช้ภาษา สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร สื่อ ความหมาย และการ นำเสนอได้เพียงเล็กน้อย นักเรียนไม่สามารถใช้ภาษา สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร สื่อ ความหมาย และการ นำเสนอได้ สร้างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเอง (A) นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกต้อง นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้บ้างบางครั้ง นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกเพียงเล็กน้อย แสดงออกถึงการมี ส่วนร่วมในชั้นเรียน (A) นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คำถาม และแสดงความ คิดเห็น นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คำถามบ้างบางครั้ง และ แสดงความคิดเห็นบ้าง บางครั้ง นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน แต่ไม่มีส่วนร่วมในการตอบ คำถาม และไม่แสดงความ คิดเห็น เกณฑ์การผ่าน คะแนน 11 – 12 ระดับ ดีมาก คะแนน 8 – 10 ระดับ ดี คะแนน 1 – 7 ระดับ ปรับปรุง * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี

163 บันทึกผลหลังสอน 1. ปัญหาที่เกิดขึ้น .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. วิธีการแก้ปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. ผลการแก้ปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ................................................................ (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............../.............../.................

164

165 ใบกิจกรรมที่ 1.1

166 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบหลังเรียน เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวธัญธิญา เพียรใส โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม สอนวันที่....... เดือน......................พ.ศ. 2565 มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ค 2.2 ม.2/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทโกรัสและบทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง สาระสำคัญ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เป็นทฤษฎีบทที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก หรือความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่อยู่บนด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม มุมฉากนั้น บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส กล่าวว่า “สำหรับรูปสามเหลี่ยมใดๆ ถ้ากำลังสองของความยาวของ ด้านด้านหนึ่งเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านอีกสองด้านแล้วรูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก” บทพีทาโกรัสอีกนัยหนึ่งได้ว่า “ผลรวมของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุม ฉากทั้งสองด้านเท่ากับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก” จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ (K) - นำทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ - นำบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

167 สาระการเรียนรู้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนาซักถามถึงความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ที่เรียนผ่านมาทั้งหมด เพื่อเป็นการทบทวนความรู้ให้กับนักเรียน 2. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย 3. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 4. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 บทที่ 1 เรื่อง ทฤษฎีบทพีทา โกรัส ใช้เวลาประมาณ 20 นาทีโดยใช้ แบบทดสอบพร้อมกระดาษคำตอบ 5. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามปัญหา และแนะนำให้นักเรียนศึกษาความรู้เพิ่มเติมเรื่อง จำนวน จริง จากหนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม. 2 เล่ม 1 ของ สสวท. และจากอินเตอร์เน็ตมาล่วงหน้า เพราะครู จะทดสอบก่อนเรียน เรื่อง จำนวนจริง สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). - แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จำนวน 10 ข้อ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ (K) - นำทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ใน การแก้ปัญหาได้ - นำบทกลับของทฤษฎีบทพีทา โกรัสไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ แบบทดสอบหลังรียน เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ถูกต้องร้อยละ 60 ขึ้นไป

168 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ด้าน (K) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/5 คำชี้แจง ให้ลงคะแนนและทำเครื่องหมาย / ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด เลขที่ ชื่อ-สกุล คะแนนเต็ม คิดเป็นร้อยละ ผลการประเมิน 10 100 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กชายอินทุกร ตาลอินทร์ 2 เด็กหญิงจันทร์จิรา จันทะมัย 3 เด็กหญิงจีรพร มีชาติ 4 เด็กหญิงชลดา บุตรด้วง 5 เด็กหญิงชุติมา ชนะการี 6 เด็กหญิงฐิติพรรณ คุณหงส์ 7 เด็กหญิงณัฐธิดา สองเมือง 8 เด็กหญิงธนิดา ยางสุด 9 เด็กหญิงนารีรัตน์ ไผ่ป้อง 10 เด็กหญิงปนัดดา บัวลอย 11 เด็กหญิงปียฉัตร ยางชัน 12 เด็กหญิงพรรณวิภา ศรีรักษา 13 เด็กหญิงพิชญธิดา โคตรสีทา 14 เด็กหญิงภัทราภรณ์ พิลาวัน 15 เด็กหญิงรุจิรา โพธิ์ทิพย์ 16 เด็กหญิงวราภรณ์ ธุระทำ 17 เด็กหญิงศยามล ไกรรัตน์ 18 เด็กหญิงสร้อยสิรินทร์ ปากกาบุตร 19 เด็กหญิงสุขานาถ จันทร์มงคล 20 เด็กหญิงสุภาภางค์ ธาตุไชย 21 เด็กหญิงอรุณรัตน์ โพธิ์แก้ว 22 เด็กชายกฤษณะ นิยะนุช 23 เด็กชายจรรยวรรธ กองสุวรรณ 24 เด็กชายเจษฎา ทาตาล 25 เด็กชายชิษณุพงศ์ ศรีบุญไทย

169 เลขที่ ชื่อ-สกุล คะแนนเต็ม คิดเป็นร้อยละ ผลการประเมิน 10 100 ผ่าน ไม่ผ่าน 26 เด็กชายเตชภณ ธาตุโพบูลย์ 27 เด็กชายธนพัฒน์ ธาตุไพบูลย์ 28 เด็กชายธนาดล จันทร์อัน 29 เด็กชายธีรพัฒน์ ภาษิต 30 เด็กชายนราวิชญ์ ยาตาล 31 เด็กชายพลากร กาญสวัสดิ์ 32 เด็กชายภานุกร แสงคำ 33 เด็กชายเมธาวี หารินไสล 34 เด็กชายศุภชัย ขาวดี 35 เด็กชายอดิศร ผิวขาว 36 เด็กชายอภิวัฒน์ ม่วงชอง 37 เด็กชายเอกชัย เวียงโสม 38 เด็กชายทนงศักดิ์ ภูมิโคกรักษ์ 39 เด็กชายธิรภาพ เอาหานัด จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ...........................

170 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ด้าน (K) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/7 คำชี้แจง ให้ลงคะแนนและทำเครื่องหมาย / ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด เลขที่ ชื่อ-สกุล คะแนนเต็ม คิดเป็นร้อยละ ผลการประเมิน 10 100 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 เด็กหญิงกฤตพร สีม่วง 2 เด็กหญิงเจนจิรา พลศรี 3 เด็กหญิงญาวิณี หลาบนอก 4 เด็กหญิงฐิติยา แก้วแก่น 5 เด็กหญิงณิชานั้นท์ กาทอง 6 เด็กหญิงธิติกาญจน์ ราวะดี 7 เด็กหญิงปภาดา อัปการัตน์ 8 เด็กหญิงพรกนก ดวงมณี 9 เด็กหญิงพัชรสุดา ศิริมงคล 10 เด็กหญิงพิมพ์นิภา สุนทร 11 เด็กหญิงยุพารัตน์ ทองบ่อ 12 เด็กหญิงวรรณกานต์ บุญชัยศรี 13 เด็กหญิงวิภาวดี ศรีนวล 14 เด็กหญิงศิริกาญจน์ ธาตุวิสัย 15 เด็กหญิงสิภาลักษณ์ คำเทพ 16 เด็กหญิงสุญานันท์ แก้วมณี 17 เด็กหญิงอชิรญา รสดี 18 เด็กหญิงอรธิดา โพนหลวง 19 เด็กหญิงอัฐภิญญา ขาลบ 20 เด็กชายกวิน บุญอภัย 21 เด็กชายจักรวาล พฤฒิสาร 22 เด็กชายชนะพล ชาวอินทร์ 23 เด็กชายโชยภัทร คณะนา 24 เด็กชายณัฐพล ดวงธนู

171 25 เด็กชายธฤต กิจสดวก เลขที่ ชื่อ-สกุล คะแนนเต็ม คิดเป็นร้อยละ ผลการประเมิน 10 100 ผ่าน ไม่ผ่าน 26 เด็กชายธีระเดช ธาตุไพบูลย์ 27 เด็กชายนัฐพงษ์ อภัยโคตร 28 เด็กชายปีติศักดิ์ ฤทธิ์นายม 29 เด็กชายพิชชากร เณระสุระ 30 เด็กชายภูตินันท์ บุญรักษา 31 เด็กชายรัชฏะ สารีมาตย์ 32 เด็กชายศรัญ ดียิง 33 เด็กชายสถาพร เกตุโต 34 เด็กชายอนาวินย์ มณีโรจน์ 35 เด็กชายอภิสิทธิ์ สุวรรณทรัพย์ 36 เด็กชายพุฒิพงศ์ ชินโคตร จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) .............../.............../.................

172 เกณฑ์การวัดและประเมินผลด้านความรู้ (K) จุดประสงค์ เกณฑ์การประเมิน 1 คะแนน 0 คะแนน 1. นำทฤษฎีบทพีทาโกรัสไป ใช้ในการแก้ปัญหาได้ สามารถนำทฤษฎีบทพีทา โกรัสไปใช้ในการแก้ปัญหา ได้ ไม่สามารถนำทฤษฎีบทพี ทาโกรัสไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้ 2. นำบทกลับของทฤษฎีบท พีทาโกรัสไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้ สามารถนำบทกลับของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ ในการแก้ปัญหาได้ ไม่สามารถนำบทกลับของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ ในการแก้ปัญหาได้ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 60 ขึ้นไป (ถูกต้อง 6 คะแนนขึ้นไป จาก 10 คะแนน) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนน้อยกว่าร้อยละ 60 ขึ้นไป (ถูกต้องต่ำกว่า 6 คะแนน จาก 10 คะแนน)

173 บันทึกผลหลังสอน 1. ปัญหาที่เกิดขึ้น .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. วิธีการแก้ปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. ผลการแก้ปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ................................................................ (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............../.............../.................

174

175 แบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ตอนที่ 1 ปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 7 ข้อ (7 คะแนน) ตอนที่ 2 อัตนัย จำนวน 2 ข้อ ( 3 คะแนน) คำชี้แจง : ให้นักเรียนระบายคำตอบด้วยดินสอหรือปากกาลงในกระดาษคำตอบให้ถูกต้อง จากรูป จงตอบคำถามข้อ 1 - 3 1. ด้าน AC̅ เรียกว่า ด้านอะไร ก. ด้านตรงข้ามมุมฉาก ข. ด้านประกอบมุมฉาก ค. ด้านประกอบสามเหลี่ยม ง. ด้านประกอบสามเหลี่ยมมุมฉาก 2. ด้าน AB̅ เรียกว่า ด้านอะไร ก. ด้านตรงข้ามมุมฉาก ข. ด้านประกอบมุมฉาก ค. ด้านประกอบสามเหลี่ยม ง. ด้านประกอบสามเหลี่ยมมุมฉาก 3. ข้อใดเป็นสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความ ยาวของด้านทั้งสาม ก. a 2 = b2 + c2 ข. b 2 = a2 + c2 ค. b 2 = c2 + a2 ง. c 2 = a2 + b2 4. จากรูป c ยาวเท่าใด ก. 15 ข. 21 ค. 225 ง. 441 5. ข้อใดเป็นความยาวของด้านทั้งสามของ รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ก. 2, 3, 4 ข. 3, 4, 5 ค. 5, 11, 12 ง. 7, 15, 22 6. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมเท่ากับเท่าใด ก. 6ตารางหน่วย ข. 24 ตารางหน่วย ค. 108 ตารางหน่วย ง. 216 ตารางหน่วย 7. เรือใบลำหนึ่งแล่นไปทางทิศใต้เป็นระยะทาง 33 กิโลเมตร แล้วแล่นไปทางทิศตะวันตก 56 กิโลเมตร เรือใบอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นเป็นระยะทางกี่กิโลเมตร ก. 20 ข. 23 ค. 65 ง. 89 9 15 9 c

176 คำชี้แจง: จงเขียนแสดงวิธีทำใส่ด้านหลังของกระดาคำตอบให้ถูกต้องที่สุด 1.จากรูป ความยาวด้าน CD มีค่าเท่ากับเท่าใด 2. ช่างก่อสร้างวางบันไดยาว 13 เมตร พิงไว้ที่ผนังโดยเชิงบันไดห่างจากผนัง 5 เมตร ช่างก่อสร้างวาง บันไดพิงผนังสูงกี่เมตร ***ยากกว่าเดาข้อสอบ คือเดาคำตอบจากใจเธอ*** ***ขอให้นักเรียนโชคดี สาธุ 99***

177 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ข้อ คำตอบ 1 ข. ด้านประกอบมุมฉาก 2 ก. ด้านตรงข้ามมุมฉาก 3 ง. c 2 = a2 + b2 4 ก. 15 5 ข. 3, 4, 5 6 ค. 108 7 ค. 65 1.จากรูป ความยาวด้าน CD มีค่าเท่ากับเท่าใด 2. ช่างก่อสร้างวางบันไดยาว 13 เมตร พิงไว้ที่ผนังโดยเชิงบันไดห่างจากผนัง 5 เมตร ช่างก่อสร้างวางบันไดพิง ผนังสูงกี่เมตร วิธีทำ ให้ c แทนความยาวของบันได ให้ b แทนระยะทางจากผนังถึงเชิงบันได ให้ a แทนความสูงของผนัง 132 = a2 + 52 a 2 = 132 - 5 2 = 169 – 25 a 2 = 144 a = 12 ดังนั้น ช่างก่อสร้างวางบันไดพิงผนังสูง 12 เมตร