ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

96 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ....................... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) .............../.............../.................

97 เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เกณฑ์การประเมิน ดีมาก (3) ดี (2) ปรับปรุง (1) อธิบายความสัมพันธ์ ตามทฤษฎีบทพีทา โกรัสได้อย่างถูกต้อง (K) นักเรียนสามารถบอก ความสัมพันธ์ระหว่าง ความยาวของด้านทั้งสาม ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ได้ถูกต้อง นักเรียนสามารถบอก ความสัมพันธ์ระหว่าง ความยาวของด้านทั้งสาม ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ได้บางส่วน นักเรียนไม่สามารถบอก ความสัมพันธ์ระหว่างความ ยาวของด้านทั้งสามของรูป สามเหลี่ยมมุมฉากได้ เข้าใจสิ่งที่โจทย์ถาม และสามารถแก้โจทย์ ของพื้นที่สี่หลี่ยมโดย ใช้ความสัมพันธ์ของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ได้(K) นักเรียนสามารถบอก ประวัติความเป็นมา และ ยกตัวอย่างประโยชน์ของ ของทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ ถูกต้อง นักเรียนสามารถบอก ประวัติความเป็นมาของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ แต่ ไม่สามารถบอกประโยชน์ ได้ นักเรียนไม่สามารถบอก ประวัติความเป็นมา และ ยกตัวอย่างประโยชน์ของ ของทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ แสดงวิธีแก้โจทย์ ปัญหาทฤษฎีบทพีทา โกรัส ที่กำหนดให้ได้ อย่างถูกต้อง (P) นักเรียนสามารถเขียน สมการแสดงความสัมพันธ์ ระหว่างความยาวของด้าน ทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม มุมฉากได้ถูกต้อง นักเรียนสามารถเขียน สมการแสดงความสัมพันธ์ ระหว่างความยาวของด้าน ทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม มุมฉากได้บางส่วน นักเรียนไม่สามารถเขียน สมการแสดงความสัมพันธ์ ระหว่างความยาวของด้าน ทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม มุมฉากได้ สร้างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเอง (A) นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกต้อง นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้บ้างบางครั้ง นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกเพียงเล็กน้อย แสดงออกถึงการมี ส่วนร่วมในชั้นเรียน (A) นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คำถาม และแสดงความ คิดเห็น นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คำถามบ้างบางครั้ง และ แสดงความคิดเห็นบ้าง บางครั้ง นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน แต่ไม่มีส่วนร่วมในการตอบ คำถาม และไม่แสดงความ คิดเห็น

98 เกณฑ์การผ่าน คะแนน 13 – 15 ระดับ ดีมาก คะแนน 10 – 12 ระดับ ดี คะแนน 6 - 9 ระดับ พอใช้ คะแนน 1 – 5 ระดับ ปรับปรุง * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี

99 บันทึกผลหลังสอน 1. ปัญหาที่เกิดขึ้น .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. วิธีการแก้ปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. ผลการแก้ปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ................................................................ (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............../.............../.................

100

101 แบบฝึกหัด ข้อที่ 1 เครื่องบิน Aksorn142 จอดรอรับผู้โดยสาร โดยวางบันไดเทียบเครื่องบินสูงจากพื้น ถ้าบันไดนี้ยาว 5.1 เมตร และชานพักบันไดยาว 0.7 เมตร ระยะห่างจากเชิงบันไดไปยังจุดที่ตั้งฉาก กับพื้นและปลายชานพักเท่ากับกี่เมตร ข้อที่ 2 กล่องทรงสี่เหลี่ยมมีความกว้าง 24 เซนติเมตร ความยาว 32 เซนติเมตร และความสูง 9 เซนติเมตร ดังรูป หาความยาวของด้าน AH

102 เฉลยแบบฝึกหัด

103

104 แผนการจัดการเรียนรู้ที่6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง บทกลับทฤษฎีบทพีทาโกรัส (1) เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวธัญธิญา เพียรใส โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม สอนวันที่ …… เดือน ……………… พ.ศ.2566 มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ค 2.2 ม.2/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง สาระสำคัญ บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส กล่าวว่า “สำหรับรูปสามเหลี่ยมใดๆ ถ้ากำลังสองของความยาวของ ด้านด้านหนึ่งเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านอีกสองด้านแล้วรูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก” บทพีทาโกรัสอีกนัยหนึ่งได้ว่า “ผลรวมของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุม ฉากทั้งสองด้านเท่ากับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก” จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ (K) - อธิบายความสัมพันธ์บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้อย่างถูกต้อง ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) - พิสูจน์ได้ว่าสามเหลี่ยมที่กำหนดให้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่

105 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) - สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน สาระการเรียนรู้ - การเขียนบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส - การอธิบายความสัมพันธ์ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ กระบวนการจัดการเรียนรู้(รูปแบบการสอนแบบปกติ) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทักทายนักเรียนพร้อมเช็คชื่อ 2. ครูทบทวน เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากว่าเป็น อย่างไร (รูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของกำลัง สองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก) ขั้นสอน 3. ครูถามนักเรียนว่าด้านที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากคือด้านใด (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) 4. ครูยกตัวอย่าง และให้นักเรียนช่วยกันพิจารณาแล้วตอบคำถาม ดังต่อไปนี้ ตัวอย่าง พิจารณาว่ารูปสามเหลี่ยมต่อไปนี้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่ ข้อ a b c a 2 + b 2 c 2 a 2 + b 2 เท่ากับ c 2 หรือไม่ เป็นรูปสามเหลี่ยมมุม ฉากหรือไม่ เท่า ไม่เท่า เป็น ไม่เป็น 1 12 9 15 144+81 225 / / 2 12 6 13 144+36 169 / / 3 4 7.5 8.5 16+56.25 72.25 / / 4 12 12 18 144+144 324 / /

106 ข้อ a b c a 2 + b 2 c 2 a 2 + b 2 เท่ากับ c 2 หรือไม่ เป็นรูปสามเหลี่ยมมุม ฉากหรือไม่ เท่า ไม่เท่า เป็น ไม่เป็น 5 16.5 7.5 18 272.25+56.25 324 / / 6 3.5 12 12.5 12.25+144 156.25 / / 5. ครูถามนักเรียนว่า ถ้ารูปสามเหลี่ยมใด ๆ ถ้ากำลังสองของความยาวของด้านด้านหนึ่งเท่ากับ ผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านอีกสองด้านแล้วรูปสามเหลี่ยมนั้นจะเป็นอย่างไร (รูปสามเหลี่ยม นั้นจะเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก) 6. ครูถามนักเรียนว่า ถ้า a 2 + b 2 ไม่เท่ากับ c 2 จะเป็นอย่างไร (รูปสามเหลี่ยมนั้นจะไม่เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก) 7. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ ขั้นสรุป 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส ดังนี้ ขั้นฝึกทักษะ 9. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดหน้า 44-45 ข้อ 1-6 ในแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำโดย บริษัท อักษรเจริญทัศน์ อจท. จำกัด บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส กล่าวว่า “สำหรับรูปสามเหลี่ยมใด ๆ ถ้ากำลังสองของความยาว ของด้านด้านหนึ่งเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านอีกสองด้านแล้วรูปสามเหลี่ยม นั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก” บทพีทาโกรัสอีกนัยหนึ่งได้ว่า “ผลรวมของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม จัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉากทั้งสองด้านเท่ากับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก”

107 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) - แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำโดย บริษัท อักษร เจริญทัศน์ อจท. จำกัด แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดโรงเรียนเพ็ญพิทยาคม การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ - อธิบายความสัมพันธ์บทกลับของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้อย่างถูกต้อง - คำถามในชั้น เรียน - แบบฝึกหัดหน้า 44-45 ข้อ 1-6 - คำถามในชั้นเรียน - ตรวจแบบฝึกหัด หน้า 44-45 ข้อ 1-6 ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ - พิสูจน์ได้ว่าสามเหลี่ยมที่กำหนดให้ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่ แบบฝึกหัดหน้า 44-45 ข้อ 1-6 ตรวจแบบฝึกหัดหน้า 44-45 ข้อ 1-6 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ - สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน แบบประเมิน พฤติกรรม รายบุคคลของ ผู้เรียน สังเกตพฤติกรรมของ นักเรียน

108 แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/5 คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

109 เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

110 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ....................... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) .............../.............../.................

111 แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/7 คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

112 เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

113 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ....................... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) .............../.............../.................

114 เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เกณฑ์การประเมิน ดีมาก (3) ดี (2) ปรับปรุง (1) อธิบายความสัมพันธ์ บทกลับของทฤษฎี บทพีทาโกรัสได้อย่าง ถูกต้อง (K) นักเรียนสามารถอธิบาย ความสัมพันธ์บทกลับของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ อย่างถูกต้อง นักเรียนสามารถอธิบาย ความสัมพันธ์บทกลับของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ บางส่วน นักเรียนไม่สามารถอธิบาย ความสัมพันธ์บทกลับของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ พิสูจน์ได้ว่า สามเหลี่ยมที่ กำหนดให้เป็น สามเหลี่ยมมุมฉาก หรือไม่ (P) นักเรียนสามารถเขียน วิธีการพิสูจน์ได้ว่า สามเหลี่ยมที่กำหนดให้ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก หรือไม่ นักเรียนสามารถเขียน วิธีการพิสูจน์ได้ว่า เป็น สามเหลี่ยมมุมฉากได้ บางส่วน นักเรียนไม่สามารถพิสูจน์ ได้ว่า สามเหลี่ยมที่ กำหนดให้เป็นสามเหลี่ยม มุมฉากหรือไม่ สร้างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเอง (A) นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกต้อง นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้บ้างบางครั้ง นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกเพียงเล็กน้อย แสดงออกถึงการมี ส่วนร่วมในชั้นเรียน (A) นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คำถาม และแสดงความ คิดเห็น นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คำถามบ้างบางครั้ง และ แสดงความคิดเห็นบ้าง บางครั้ง นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน แต่ไม่มีส่วนร่วมในการตอบ คำถาม และไม่แสดงความ คิดเห็น เกณฑ์การผ่าน คะแนน 11 – 12 ระดับ ดีมาก คะแนน 8 – 10 ระดับ ดี คะแนน 1 – 7 ระดับ ปรับปรุง * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี

115 บันทึกผลหลังสอน 1. ปัญหาที่เกิดขึ้น .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. วิธีการแก้ปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. ผลการแก้ปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ................................................................ (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............../.............../.................

116

117 แบบฝึกหัด

118 แบบฝึกหัด

119 เฉลยแบบฝึกหัด

120 เฉลยแบบฝึกหัด

121 แผนการจัดการเรียนรู้ที่7 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง บทกลับทฤษฎีบทพีทาโกรัส (2) เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวธัญธิญา เพียรใส โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม สอนวันที่ ….. เดือน …………….. พ.ศ.2566 มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ค 2.2 ม.2/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง สาระสำคัญ บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส กล่าวว่า “สำหรับรูปสามเหลี่ยมใดๆ ถ้ากำลังสองของความยาวของ ด้านด้านหนึ่งเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านอีกสองด้านแล้วรูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก” บทพีทาโกรัสอีกนัยหนึ่งได้ว่า “ผลรวมของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุม ฉากทั้งสองด้านเท่ากับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก” จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ (K) - อธิบายความสัมพันธ์บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้อย่างถูกต้อง ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) - พิสูจน์ได้ว่าสามเหลี่ยมที่กำหนดให้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่

122 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) - สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน สาระการเรียนรู้ - การเขียนบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส - การอธิบายความสัมพันธ์ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ กระบวนการจัดการเรียนรู้(รูปแบบการสอนแบบปกติ) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทักทายนักเรียนพร้อมเช็คชื่อ 2. ครูทบทวน เรื่องบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสว่าเป็นอย่างไร (บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส กล่าวว่า “สำหรับรูปสามเหลี่ยมใด ๆ ถ้ากำลังสองของความยาวของด้านด้านหนึ่งเท่ากับผลบวกของกำลังสอง ของความยาวของด้านอีกสองด้านแล้วรูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก”) ขั้นสอน 3. ครูอธิบายกับนักเรียนว่า ถ้า c 2 = a 2 + b 2 แล้วรูปสามเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมี c เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เรียกความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมนี้ว่า “บทกลับของทฤษฎีบทพีทา โกรัส” ซึ่งบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสนำไปใช้ประโยชน์ในการตรวจสอบว่า รูปสามเหลี่ยมที่กำหนดความ ยาวของด้านทั้งสามด้านเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่ 4. จากนั้นครูอธิบายต่อเกี่ยวกับบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส A b c a C B

123 “ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม ที่มีด้านยาว a, b และ c หน่วย และ c 2 = a 2 + b 2 จะได้ว่า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และมีด้านที่ยาว c หน่วย เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก” 5. ครูยกตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่าง กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC ดังรูป จงแสดงว่าสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรือไม่ วิธีทำ ให้ a = 21 , b =72 และ c = 75 จะได้ a 2 = 441 , b 2 = 5,184 และ c 2= 5,625 จะได้ a 2 + b 2 = 441 + 5,184 = 5,625 ดังนั้น c 2 = a 2 + b 2 นั่นคือ รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก 6. ครูถามนักเรียนว่ารูปสามเหลี่ยม ABC ดังรูป ทำไมจึงเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (เพราะว่า c 2 = a 2 + b 2 หรือเพราะว่ากำลังสองของความยาวของด้านด้านหนึ่งเท่ากับผลบวกของกำลังสอง ของความยาวของด้านอีกสองด้าน จึงทำให้รูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก) 8. ครูถามนักเรียนว่ารูปสามเหลี่ยม ABC ดังรูป ทำไมจึงไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (เพราะว่า c 2 ≠ a 2 + b 2 หรือเพราะว่ากำลังสองของความยาวของด้านด้านหนึ่งไม่เท่ากับผลบวกของกำลัง สองของความยาวของด้านอีกสองด้าน จึงทำให้รูปสามเหลี่ยมนั้นไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก)

124 9. ครูแจกกระดาษที่มีรูปสามเหลี่ยมใด ๆ ให้กับนักเรียนคนละ 1 รูป จากนั้นให้นักเรียนเขียนแสดงว่า รูปสามเหลี่ยมรูปนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่ ลงในสมุดของตนเอง 10. ครูให้นักเรียนนำกระดาษที่ตนเองได้รับมาหย่อนลงในกล่อง “YES or NO” โดยที่ถ้ารูป สามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากให้หย่อนลงในกล่อง YES และถ้ารูปสามเหลี่ยมนั้นไม่เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉากให้หย่อนลงในกล่อง NO 11. ครูขอตัวแทนนักเรียน 3 คน ออกมาเขียนแสดงวิธีทำบนกระดานพร้อมนำเสนอ 12. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่ครูให้นำเสนอ 13. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ ขั้นสรุป 14. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส ดังนี้ ขั้นฝึกทักษะ 15. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดหน้า 47-48 ข้อ 1-2 ในแบบฝึกหัดรายวิชา พื้นฐานคณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำโดย บริษัท อักษรเจริญทัศน์ อจท. จำกัด 16. ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องของแบบฝึกหัดหน้า 47-48 ข้อ 1-2 ใน แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำโดย บริษัท อักษรเจริญทัศน์ อจท. จำกัด 17. ท้ายคาบ ครูอธิบาย ยกตัวอย่างและให้นักเรียนศึกษาในเรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพี ทาโกรัสและบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง โดยแบ่งเป็นกลุ่ม 5 กลุ่ม แล้วให้นักเรียนหาโจทย์หรือสร้างโจทย์เกี่ยวกับ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในชีวิตจริง มากลุ่มละ 1 ข้อ พร้อมเขียนและนำเสนอใส่กระดาษชาร์ต ใน ชั่วโมงถัดไป บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส กล่าวว่า “สำหรับรูปสามเหลี่ยมใดๆ ถ้ากำลังสองของความยาวของด้าน ด้านหนึ่งเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านอีกสองด้านแล้วรูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก ” บทพีทาโกรัสอีกนัยหนึ่งได้ว่า “ผลรวมของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบ มุมฉากทั้งสองด้านเท่ากับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก”

125 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). - แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำโดย บริษัท อักษรเจริญ ทัศน์ อจท. จำกัด แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดโรงเรียนเพ็ญพิทยาคม การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ - อธิบายความสัมพันธ์บทกลับของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้อย่างถูกต้อง - คำถามในชั้นเรียน - แบบฝึกหัดหน้า 47-48 ข้อ 1-2 - คำถามในชั้นเรียน -ตรวจแบบฝึกหัดหน้า 47-48 ข้อ 1-2 ผ่านเกณฑ์ ในระดับดี ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ - พิสูจน์ได้ว่าสามเหลี่ยมที่กำหนดให้ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่ แบบฝึกหัดหน้า 47-48 ข้อ 1-2 ตรวจแบบฝึกหัดหน้า 47-48 ข้อ 1-2 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ - สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน แบบประเมิน พฤติกรรมรายบุคคล ของผู้เรียน สังเกตพฤติกรรมของ นักเรียน

126 แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/5 คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

127 เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

128 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ....................... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) .............../.............../.................

129 แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/7 คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

130 เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

131 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ....................... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวธัญธิญา เพียรใส)

132 เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เกณฑ์การประเมิน ดีมาก (3) ดี (2) ปรับปรุง (1) อธิบายความสัมพันธ์ บทกลับของทฤษฎี บทพีทาโกรัสได้อย่าง ถูกต้อง (K) นักเรียนสามารถอธิบาย ความสัมพันธ์บทกลับของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ อย่างถูกต้อง นักเรียนสามารถอธิบาย ความสัมพันธ์บทกลับของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ บางส่วน นักเรียนไม่สามารถอธิบาย ความสัมพันธ์บทกลับของ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ พิสูจน์ได้ว่า สามเหลี่ยมที่ กำหนดให้เป็น สามเหลี่ยมมุมฉาก หรือไม่ (P) นักเรียนสามารถเขียน วิธีการพิสูจน์ได้ว่า สามเหลี่ยมที่กำหนดให้ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก หรือไม่ นักเรียนสามารถเขียน วิธีการพิสูจน์ได้ว่า เป็น สามเหลี่ยมมุมฉากได้ บางส่วน นักเรียนไม่สามารถพิสูจน์ ได้ว่า สามเหลี่ยมที่ กำหนดให้เป็นสามเหลี่ยม มุมฉากหรือไม่ สร้างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเอง (A) นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกต้อง นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้บ้างบางครั้ง นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกเพียงเล็กน้อย แสดงออกถึงการมี ส่วนร่วมในชั้นเรียน (A) นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คำถาม และแสดงความ คิดเห็น นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คำถามบ้างบางครั้ง และ แสดงความคิดเห็นบ้าง บางครั้ง นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรมในชั้นเรียน แต่ไม่มีส่วนร่วมในการตอบ คำถาม และไม่แสดงความ คิดเห็น เกณฑ์การผ่าน คะแนน 11 – 12 ระดับ ดีมาก คะแนน 8 – 10 ระดับ ดี คะแนน 1 – 7 ระดับ ปรับปรุง * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี

133 บันทึกผลหลังสอน 1. ปัญหาที่เกิดขึ้น .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. วิธีการแก้ปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. ผลการแก้ปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ................................................................ (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา .............../.............../.................

134

135 แบบฝึกหัด

136 แบบฝึกหัด

137 เฉลยแบบฝึกหัด

138 เฉลยแบบฝึกหัด

139 แผนการจัดการเรียนรู้ที่8 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง (1) เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวธัญธิญา เพียรใส โรงเรียนเพ็ญพิทยาคม สอนวันที่ ….. เดือน …………… พ.ศ.2565 มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ค 2.2 ม.2/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง สาระสำคัญ เมื่อคูณความยาวของด้านทั้งสามด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากด้วยจำนวนบวกเดียวกัน ความยาวแต่ ละด้านที่ได้จะยังคงเป็นความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ (K) - ใช้บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสในการตรวจสอบได้ว่ารูปสามเหลี่ยมที่กำหนดให้เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) - ใช้ภาษา สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน

140 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) - สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน สาระการเรียนรู้ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง กระบวนการจัดการเรียนรู้(รูปแบบการสอนแบบปกติ) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทักทายนักเรียนพร้อมเช็คชื่อ 2. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่เรียน มาแล้ว โดยการซักถามและการตั้งโจทย์แล้วให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบเพื่อเป็นการทบทวน ขั้นสอน 3. ครูยกตัวอย่างและอธิบายในหัวข้อ การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับไปใช้ใน ชีวิตจริง พร้อมกับซักถามนักเรียนว่าเราจะนำไปใช้ในชีวิตจริงดิอย่างไร ลองให้นักเรียนยกตัวอย่างเพิ่มเติม 4. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุมออกเป็น 5 กลุ่ม ทำกิจกรรม “ทฤษฎีบททฤษฎีบทพีทาโกรัสในชีวิตจริง” แล้วให้นักเรียนนำโจทย์เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในชีวิตจริงที่ให้หาหรือสร้างมา กลุ่มละ 1 ข้อ ที่เตรียมมา เขียนใส่กระดาษชาร์ต พร้อมวาดรูปประกอบ โดยมีครูคอยให้คำปรึกษา 5. ครูให้นักเรียนนำเสนอเป็นกลุ่มเพื่อที่จะอธิบายแลกเปลี่ยนเรียนรู้ซึ่งกันและกัน 6. ครูซักถามนักเรียนหลังจากนำเสนอเสร็จ และอธิบายเพิ่มเติมในแต่ละข้อ ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับวิธีการหาความยาวของด้านทุกด้านของรูปสามเหลี่ยม มุมฉาก ขั้นฝึกทักษะ 8. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดหน้า 69 ข้อ 1 ในแบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำโดย บริษัท อักษรเจริญทัศน์ อจท. จำกัด

141 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). -แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำโดย บริษัท อักษร เจริญทัศน์ อจท. จำกัด แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดโรงเรียนเพ็ญพิทยาคม การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ - ใช้บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสใน การตรวจสอบได้ว่ารูปสามเหลี่ยมที่ กำหนดให้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่ - คำถามในชั้นเรียน - แบบฝึกหัดหน้า 69 ข้อ 1 - คำถามในชั้นเรียน - ตรวจแบบฝึกหัด หน้า 69 ข้อ 1 ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ - ใช้ภาษา สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ใน การสื่อสาร สื่อความหมาย และการ นำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน - ตรวจแบบฝึกหัด หน้า 69 ข้อ 1 - ตรวจแบบฝึกหัด หน้า 69 ข้อ 1 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ - สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน แบบประเมิน พฤติกรรมรายบุคคล ของผู้เรียน สังเกตพฤติกรรม ของนักเรียน

142 แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/5 คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

143 เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

144 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้ (K).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P).......................คน คิดเป็นร้อยละ........................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)......................คน คิดเป็นร้อยละ....................... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นางสาวธัญธิญา เพียรใส) .............../.............../.................

145 แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/7 คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20