ก คํานํา แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์รหัสวิชา ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 เล่ม1นี้จัดทําขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กําหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551(ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทําจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้เทคนิค วิธีการสอน การวัดและประเมินผลมาจัดทําแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 1 นี้ประกอบไปด้วย ทําไมต้องเรียนคณิตศาสตร์เรียนรู้อะไร ในคณิตศาสตร์สาระและมาตรฐานการเรียนรู้คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 สมรรถนะสําคัญของผู้เรียน คุณลักษณะพึงประสงค์สําคัญของผู้เรียน ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2คําอธิบายรายวิชาพื้นฐาน โครงสร้างรายวิชา แผนการประเมินผลการเรียนรู้การ วิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกําหนดน้ําหนักคะแนน โครงสร้างกําหนดการสอน แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยการเรียนรู้ที่3 เรื่อง เรื่องปริซึมและทรงกระบอก เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง จึงหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้จะสามารถนําไปใช้ประกอบการจัดการ เรียนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์นําไปสู่การพัฒนาที่ถูกต้องและเกิดผลแก่ผู้เรียนเป็นอย่างดีธัญธิญา เพียรใส16 มิถุนายน2566
ข สารบัญ เรื่อง . หน้าคํานํา..................................................................................................................................….....…...….กสารบัญ...........................……………………......................................................................................….....ขหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ณิตศาสตร์................................................................…..............…..….........1ทําไมต้องเรียคณิตศาสตร.์.........................................................…..…...................…...............1เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์.......……........................................….............................…..…..…...1สาระและมาตรฐานกาเรียนรู้...........................................................……...................….….......2ทักษะและกระบวนการทาคณิตศาสตร.์...........................................….............…....….….........2คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบขั้นมัธยมศึกษาปีที่3.......................................……………………...….......3สมรรถนะสําคัญขอผู้เรียน.....................................................................................………….....4คุณลักษณะอันพึงประสงค์สําคัญขอผู้เรียน...............................................……………..…..…....5ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที2....................…......…..…………....6คําอธิบายรายวิชาพื้นฐาน.................................................................................……........……....9โครงสร้างรายวิชา...............................................................................................………...….....10ตารางวิเคราะห์หลักสูตร...................................................................…................…..…...........12แผนการประเมินผลการเรียนรู้................................................................................………..........13วิเคราะห์ตัวขี้วัดเพื่อกําหนดน้ําหนักคะแนน........................................................………….….......14โครงสร้างกําหนดการสอน...................................................................................………….….......16
ค สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้าหน่วยการเรียนรู้ที่3 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ……..........................................………..….....17แผนการจัดการเรียนรู้ที่10 ทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ………………...….....18แผนการจัดการเรียนรู้ที่11 ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต….........................…..….....31แผนการจัดการเรียนรู้ที่12 ความเท่ากันทุกประการของส่วนของเส้นตรงและมุม.…….....…….....45แผนการจัดการเรียนรู้ที่13 ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม……….........…............…...61แผนการจัดการเรียนรู้ที่14 ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบด้าน-มุม-ด้าน........…...77แผนการจัดการเรียนรู้ที่15 ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบมุม-ด้าน-มุม…......…….97แผนการจัดการเรียนรู้ที่16 ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบด้าน-ด้าน-ด้าน….......115แผนการจัดการเรียนรู้ที่17 ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบมุม-มุม-ด้าน.....………133แผนการจัดการเรียนรู้ที่18 ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบด้าน-ด้าน-ด้าน...……147แผนการจัดการเรียนรู้ที่19 ทดสอบหลังเรียน เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ......………............161
1หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ทําไมต้องเรียนคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์มีบทบาทสําคัญยิ่งต่อความสําเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่21 เนื่องจากคณิตศาสตร์มนุษย์มีความคิดริเมสร้างสรรค์คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปญัหา สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสมและสามารถนําไปใช้ในชีวิตจริได้อย่างมีประสิทธิภาพนอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นการศึกษาต้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น 1 อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติการศึกษาคณิตศาสตร์จึงจําเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่องเพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้จัดทําขึ้นโดยคํานึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จําเป็นสําหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่21 เป็นสําคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษธด้านการคิดวิเคราะห์การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์การใช้เทคโนโลยีการสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรมและสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสําเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตสาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่จํานวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิตและสถิติและความน่าจะเป็น จํานวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจํานวนจริงสมบัติเกี่ยวกับจํานวนจริง อัตราส่วนร้อยละการประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจํานวนการใช้จํานวนในชีวิตจริง แบบรปูความสัมพันธ์ฟังก์ชันเชตตรรกศาสตร์นิพจน์เอกนามพหุนามสมการระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงินลําดับและอนุกรม และการนําความรู้เกี่ยวกับจํานวนและพืชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
2การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ําหนัก พื้นที่ปริมาตรและความเงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมีติรูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจําลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนําความรู้เกี่ยวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆสถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคําถามทางสถิติการเก็บรวบรวมข้อมูล การคํานวณค่าสถิติการนําเสนอและแปลผลสําหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็นการใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจสาระและมาตรฐานการเรียนรู้สาระที่1 จํานวนและพืชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของ จํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการและนําไปใช้มาตรฐาน 9 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ลําดับและอนุกรมและนําไปใช้มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กําหนดให้สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนําไปใช้มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนําไปใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนําความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆเพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจําวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้เน้นที่ทักษะและกระบนการทางคณิตศาสตร์ที่จําเป็นและต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทําความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์วางแผน แก้ปัญหาและ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคํานึงถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและ
3สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนําเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ขัดเจนการเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในคณิตศาสตร์เนื้อหาต่าง ๆหรือศาสตร์อื่น ๆ และนําไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้งเพื่อนําไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจํานวนจริง ความสัมพันธ์ของจํานวนจริง สมบัติของ จํานวนจริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใข้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่มีเลขขี้กําลังเป็นจํานวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สัมการกําลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์6. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันตับ กราฟของความสัมพันธ์และฟังก์ชันกําลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและไข้เครื่องมือ เข่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรมThe Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนํา ความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้ความเข้าใจในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ 9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริชึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป
4สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาโนชีวิตจริง 12 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 13. มีคว่ามรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนําเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ อิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูลและแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้รวมทั้งนําสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 15. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหา ในชีวติจริงสมรรถนะสําคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสําคัญ 5 ประการ ดังนี้1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจความรู้สึกและทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแยังต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลช่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพโดยคํานึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์การคิดสังเคราะห์การคิดอย่าง สร้างสรรค์การคิดอย่างมีวิจารณญาณและการคิดเป็นระบบ เพื่อนําไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ ความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหาและมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคํานึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อ ตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนํากระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการดําเนินชีวิตประจําวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทํางานและการอยู่ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสมการปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อมและการรู้จักหลีกเสี่ยงพฤติกรรมไม่พึประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยีและมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยีเพื่อการพัฒนาตนเอง และสังคม ในต้านการเรียนรู้การสื่อสารการ
5ทํางาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ถูกต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์สําคัญของผู้เรียน ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กําหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ดังต่อไปนี้1. ทําความเข้าใจหรือสร้างกรณีหัวไปโดยใช้ความรู้ที่ใด้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆกรณี2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้3. มีความมุมานะในการทําความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ํา ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทําความเข้าใจหรือแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ขั้นมัธยมศึกษาปีที่2 สาระที่1 จํานวนและพืชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของ จํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการและนําไปใช้ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกําลังที่มีเลขขี้กําลัง เป็นจํานวนเต็มในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ เลขยกกําลังที่มีเลขขี้กําลังเป็นจํานวนเต็ม ปัญหาในชีวิตจริง จํานวนตรรกยะ -เลขยกกําลังที่มีเลขขี้กําลังเป็นจํานวนเต็ม-การนําความรู้เกี่ยวกับเลขยกกําลังไปใช้โนการ แก้ปัญหา
62. เข้าใจจํานวนจริงและความสัมพันธ์ของจํานวน จํานวนจริง และใช้สมบัติของจํานวนจริงในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาโนชีวิตจริง จํานวนจริง -จํานวนอตรรกยะ -จํานวนจริง -รากที่สองและรากที่สามของจํานวนตรรกยะ -การนําความรู้เกี่ยวกับจํานวนจริงไปใช้มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ลําดับและอนุกรมและนําไปใช้ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กําหนดให้ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - - สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ นําไปใช้ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก- การนําความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกไปใช้นการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก- การนําความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและ
7ในชีวิตจริง ทรงกระบอกไปใช้นการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วง เวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนนําความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกติใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การนําความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 2. นําความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - การนําความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 4. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุก ประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม-การนําความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ -การนําความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
81. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนําเสนอข้อมูล และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุดแผนภาพ ต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และ แปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนําสถิติไปใช้ในชีวิต จริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การนําเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล ๐ ฮิสโทแกรม ๐ แผนภาพจุด ๐ แผนภาพต้น – ใบ ๐ ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ -การนําสถิติไปใช้ในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องตัน ความน่าจะเป็น และนําไปใช้ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -
9คําอธิบายรายวิชา ค 22102 คณิตศาสตร์กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ภาคเรียนที่2 เวลา 60 ชั่วโมง จํานวน 1.5 หน่วยกิต..........................................................................................................................................................ศึกษา ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์การให้เหตุผลการเชื่อมโยง และความคิดสร้างสรรค์ในสาระต่อไปนี้สถิติการนําเสนอและการวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทรแกรม ค่ากลางของข้อมูลการแปลความหมายผลลัพธ์การนําสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม การนําความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา เส้นขนาน สมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม การให้เหตุผลทางเรขาคณิต การให้เหตุผลเกี่ยวกับเรชาคณิต รูปสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจําวันที่ใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิด คํานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนําประสบการณ์ด้านความรู้ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจําวันอย่างสร้างสรรค์รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณติศาสตร์สามารถทํางานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมนั่ในตนเองรักชาติศาสน์กษัตริย์ซอื่สัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมนั่ในการทํางาน รักความเปน็ ไทยและมีจิตสาธารณะ การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัด มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.2/2 ค 2.2 ม.2/1-2 ค 2.2 ม.2/4 ค 3.1 ม.2/1 รวม 5 ตัวชี้วัด
10โครงสร้างรายวิชา ค 22102 คณิตศาสตร์กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ภาคเรียนที่2 เวลา 60 ชั่วโมง จํานวน 1.5 หน่วยกิต...................................................................................................................................................................หน่วย ที่ชื่อหน่วย การเรียนรู้มาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ําหนักคะแนน1 สถิติค 3.1 ม.2/1 - การนําเสนอและการวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทรแกรม ค่ากลางของข้อมูล -การแปลความหมายผลลัพธ์-การนําสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 14 142 ความเท่ากัน ทุกประการ ค 2.2 ม.2/4 - ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยม - การนําความรู้เกี่ยวกับความเท่ากัน ทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา 15 15สอบกลางภาค 1 203 เส้นขนาน ค 2.2 ม.2/2 - สมบัติของเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยม 14 104 การให้เหตุผล ทางเรขาคณิต ค 2.2 ม.2/1 ค 2.2 ม.2/4 -ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผล ทางเรขาคณิต - การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับ การสร้าง - การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยม 15 10รวมคะแนนระหว่างภาค 59 70คะแนนสอบปลายภาค 1 30รวมตลอดภาคเรียน 60 100
11ตารางวิเคราะห์หลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ปีการศึกษา 2566 รหัสวิชา ค22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ภาคเรียนที่1เวลา 3 ชั่วโมง/สัปดาห์เวลา 60ชั่วโมงสาระที่หลัก หน่วยการเรียนรู้มาตรฐาน/ตัวชี้วัดลําดับที่ชื่อหน่วยการเรียนรู้สาระที่3 สถิติและ ความน่าจะเป็น 1 สถิติค 3.1 ม.2/12 ความเท่ากัน ทุกประการ ค 2.2 ม.2/4สาระที่2 การวัดและ เรขาคณิต 3 เส้นขนาน ค 2.2 ม.2/24 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ค 2.2 ม.2/1ค 2.2 ม.2/4
12แผนการประเมินผลการเรียนรู้อัตราส่วนคะแนน ก่อนสอบกลางภาค : สอบกลางภาค : ก่อนสอบปลายภาค : สอบปลายภาค 30:20:20:30 แผนการประเมินผลการเรียนรู้และการมอบหมายภาระงาน 1. ก่อนสอบกลางภาค 30 คะแนน 1.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยที่1 10 คะแนน1.2 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยที่2 10 คะแนน1.3 แบบฝึกหัดและใบกิจกรรม 10 คะแนน2. ประเมินจากการสอบกลางภาค 20 คะแนน3. ก่อนสอบปลายภาค 20 คะแนน3.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยที่3 8 คะแนน3.2 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยที่4 8 คะแนน3.3 แบบฝึกหัดและใบกิจกรรม 4 คะแนน4. ประเมินจากการสอบปลายภาค 30 คะแนนรวม 100 คะแนน
13การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกําหนดน้ําหนักคะแนน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ภาคเรียนที่1รหัสวิชา ค22101 จํานวนชั่วโมง 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จํานวน 1.5 หน่วยกิจลําดับ ที่ตัวชี้วัด ลําดับ ชั่วโมงที่สอน จํานวน ชั่วโมงที่สอน คะแ น น ตัวชี้วัด คะแนนเก็บด้าน ความรู้(K)ด้าน ทักษะ(P)คุณลักษณะ(A)กลางภาคปลายภาค1 ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทาง สถิติในการแก้ปัญหา 1-9 13 15 6 6 3 2 ค 2.2 ม.2/4 10- 19 16 15 6 6 3 สอบกลางภาค 1 203 ค 2.2 ม.2/2 20- 26 14 10 4 4 2 4 ค 2.2 ม.2/1 27- 26 15 10 4 4 2 ค 2.2 ม.2/4 สอบปลายภาค 30รวม 36 60 50 20 20 10 2030
14กําหนดการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ภาคเรียนที่2 จํานวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60ชั่วโมงสัปดาห์ที่ชื่อหน่วยการเรียนรู้หน่วยย่อย จํานวนคาบ1-4 สถิติทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สถิติ 1แผนภาพจุด 2แผนภาพต้นใบ 2ฮิทโทรแกรม 2ค่าเฉลี่ย 2มัธยฐาน 1ฐานนิยม 1การใช้ค่ากลาง 1ทดสอบหลังเรียน เรื่อง สถิติ 15-9 ความเท่ากันทุก ประการ ทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ 1ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต 1ความเท่ากันทุกประการของส่วนของเส้นตรงและมุม 1ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม 2ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมแบบด้าน-มุม-ด้าน 2ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมแบบมุม-ด้าน-มุม 2ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมแบบด้าน-ด้าน-ด้าน 2ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมแบบมุม-มุม-ด้าน 2ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมแบบฉาก-ด้าน-ด้าน 2ทดสอบหลังเรียน เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ 1การหารากที่สามโดยการแยกตัวประกอบ 1การเปรียบเทียบจํานวนที่อยู่ในรูปกรณฑ์ที่สาม 1การหาค่ารากที่สองและรากที่สาม 1
15สัปดาห์ที่ชื่อหน่วยการเรียนรู้หน่วยย่อย จํานวนคาบ10 สอบกลางภาค 111-15 เส้นขนาน ทดสอบก่อนเรียน เรื่อง เส้นขนาน 1เส้นขนานในชีวิตประจําวัน 1เส้นขนานมุมภายใน 3เส้นขนานมุมแย้ง 3เส้นขนานมุมภายนอกกับมุมภายใน 2เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 3ทดสอบหลังเรียน เรื่อง เส้นขนาน 116-19 การให้เหตุผลทาง เรขาคณิต ทดสอบก่อนเรียน เรื่อง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต 1ข้อความคาดการณ 2ประโยคเงื่อนไข 2การให้เหตุผลทางคณิต 1การพิสูจน์ 2การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง 3สํารวจพื้นที่รูปสามเหลี่ยม 1การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม 1การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม 1ทดสอบหลังเรียน เรื่อง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต 120 สอบปลายภาค 1รวม 20 สัปดาห์ รวม60คาบ
17แผนการจัดการเรียนรู้ที่10 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่2หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ เวลาเรียน16ชั่วโมงเรื่อง ทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ เวลา 1ชั่วโมงผู้สอน นางสาวธัญธิญา เพียรใส โรงเรียนเพ็ญพิทยาคมสอนวันที่....... เดือน......................พ.ศ.2566 มาตรฐานการเรียนรู้มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนําไปใช้ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสําคัญ รูปเรขาคณิตสองรูปเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อ รูปเรขาคณิตทั้งสอบรูปทับกันได้สนิทพอดีจุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้(K) - บอกสมบัติของความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมแต่ละแบบได้ - เขียนรูปความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมแต่ละแบบได้ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) -ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) - มีความตั้งใจในการทําแบบทดสอบ สาระการเรียนรู้ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต
18กระบวนการจัดการเรียนรู้(รูปแบบการสอนแบบปกต)ิขั้นนําเข้าสู่บทเรียน 1. ครูพูดคุยสนทนาพร้อมแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้เรื่อง ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิตให้นักเรียนทราบ ดังนี้จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ - บอกสมบัติของความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมแต่ละแบบได้ - เขียนรูปความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมแต่ละแบบได้ขั้นสอน 2. ครูให้นักเรียนทําแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่องความเท่ากันทุกประการ แบบปรนัย 4 ตัวเลือกจํานวน 20 ข้อ ใช้เวลาประมาณ 30 นาทีห้ามใช้เครื่องคํานวณ 3. เมื่อนักเรียนทําแบบทดสอบเสร็จ ครูสนทนาเกี่ยวกับเรื่องความเท่ากันทุกประการ 4. ครูบอกนักเรียนว่า บทที่2 จะเรียนในเนื้อหา ดังนี้ - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์แบบด้าน-มุม-ด้าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์แบบมุม-ด้าน-มุม - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์แบบด้าน-ด้าน-ด้าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์แบบมุม-มุม-ด้าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์แบบฉาก-ด้าน-ด้าน ขั้นสรุป 5. ครูตรวจแบบทดสอบก่อนเรียนและร่วมเฉลยแบบทดสอบข้อที่นักเรียนสงสัย สื่อและแหล่งการเรียนรู้สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทําโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). - แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ
19แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดโรงเรียนเพ็ญพิทยาคม - www.google.com/ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้เครื่องมือที่ใช้วิธีการ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ - บอกสมบัติของความสัมพันธ์ของรูป สามเหลี่ยมแต่ละแบบได้ - เขียนรูปความสัมพันธ์ของรูป สามเหลี่ยมแต่ละแบบได้ - แบบทดสอบก่อน เรียน เรื่อง ความ เท่ากันทุกประการ - แบบทดสอบก่อน เรียน เรื่อง ความ เท่ากันทุกประการ สอบเพื่อวัดความรู้พื้นฐานของ ผู้เรียนด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์- มีความตั้งใจในการทําแบบทดสอบ แบบประเมิน พฤติกรรมรายบุคคล ของผู้เรียน สังเกตพฤติกรรม ของนักเรียน ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้นไป
20แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2/5 คําชี้แจง ให้ลงคะแนนและทําเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด เลขที่ชื่อ-สกุล มีความตั้งใจในการ ทําแบบทดสอบ ผลการประเมิน1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน1 เด็กชายอินทุกร ตาลอินทร์2 เด็กหญิงจันทร์จิรา จันทะมัย 3 เด็กหญิงชลดา บุตรด้วง 4 เด็กหญิงฐิติพรรณ คุณหงส์5 เด็กหญิงณัฐธิดา สองเมือง 6 เด็กหญิงธนิดา ยางสุด 7 เด็กหญิงนารีรัตน์ไผ่ป้อง 8 เด็กหญิงปนัดดา บัวลอย 9 เด็กหญิงปิยฉัตร ยางชัน 10 เด็กหญิงพรรณวิภา ศรีรักษา 11 เด็กหญิงพิชญธิดา โคตรสีทา 12 เด็กหญิงภัทราภรณ์พิลาวัน 13 เด็กหญิงรุจิรา โพธิ์ทิพย์14 เด็กหญิงวราภรณ์ธุระทํา 15 เด็กหญิงศยามล ไกรรัตน์16 เด็กหญิงสร้อยสิรินทร์ปากกาบุตร 17 เด็กหญิงสุขานาถ จันทร์มงคล 18 เด็กหญิงสุภาภางค์ธาตุไชย 19 เด็กหญิงอรุณรัตน์โพธิ์แก้ว 20 เด็กชายกฤษณะ นิยะนุช 21 เด็กชายจรรยวรรธ กองสุวรรณ 22 เด็กชายเจษฎา ทาตาล 23 เด็กชายชิษณุพงศ์ศรีบุญไทย 24 เด็กชายเตชภณ ธาตุโพบูลย์25 เด็กชายธนพัฒน์ธาตุไพบูลย์
21เลขที่ชื่อ-สกุล มีความตั้งใจในการ ทําแบบทดสอบ ผลการประเมิน1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน26 เด็กชายธนาดล จันทร์อัน 27 เด็กชายธีรพัฒน์ภาษิต 28 เด็กชายนราวิชญ์ยาตาล 29 เด็กชายภานุกร แสงคํา 30 เด็กชายเมธาวีหารินไสล 31 เด็กชายศุภชัย ขาวดี32 เด็กชายอดิศร ผิวขาว 33 เด็กชายอภิวัฒน์ม่วงชอง 34 เด็กชายเอกชัย เวียงโสม 35 เด็กชายทนงศักดิ์ภูมิโคกรักษ์36 เด็กชายธิรภาพ เอาหานัด จํานวนนักเรียนที่ผ่านด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A)……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่านด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A)……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….
22แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2/7 คําชี้แจง ให้ลงคะแนนและทําเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด เลขที่ชื่อ-สกุล มีความตั้งใจในการทํา แบบทดสอบ ผลการประเมิน1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน1 เด็กหญิงกฤตพร สีม่วง 2 เด็กหญิงเจนจิรา พลศรี3 เด็กหญิงญาวิณีหลาบนอก 4 เด็กหญิงฐิติยา แก้วแก่น 5 เด็กหญิงณิชานั้นท์กาทอง 6 เด็กหญิงธิติกาญจน์ราวะดี7 เด็กหญิงปภาดา อัปการัตน์8 เด็กหญิงพรกนก ดวงมณี9 เด็กหญิงพัชรสุดา ศิริมงคล 10 เด็กหญิงพิมพ์นิภา สุนทร 11 เด็กหญิงยุพารัตน์ทองบ่อ 12 เด็กหญิงวรรณกานต์บุญชัยศรี13 เด็กหญิงวิภาวดีศรีนวล 14 เด็กหญิงศิริกาญจน์ธาตุวิสัย 15 เด็กหญิงสิภาลักษณ์คําเทพ 16 เด็กหญิงสุญานันท์แก้วมณี17 เด็กหญิงอชิรญา รสดี18 เด็กหญิงอรธิดา โพนหลวง 19 เด็กหญิงอัฐภิญญา ขาลบ 20 เด็กชายกวิน บุญอภัย 21 เด็กชายชนะพล ชาวอินทร์22 เด็กชายโชยภัทร คณะนา 23 เด็กชายณัฐพล ดวงธนู24 เด็กชายธฤต กิจสดวก 25 เด็กชายธีระเดช ธาตุไพบูลย์
23เลขที่ชื่อ-สกุล มีความตั้งใจในการทํา แบบทดสอบ ผลการประเมิน1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน26 เด็กชายนัฐพงษ์อภัยโคตร 27 เด็กชายพิชชากร เณระสุระ 28 เด็กชายภูตินันท์บุญรักษา 29 เด็กชายรัชฏะ สารีมาตย์30 เด็กชายศรัญ ดียิง 31 เด็กชายสถาพร เกตุโต 32 เด็กชายอนาวินย์มณีโรจน์33 เด็กชายอภิสิทธิ์สุวรรณทรัพย์34 เด็กชายพุฒิพงศ์ชินโคตร จํานวนนักเรียนที่ผ่านด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A)……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่านด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ………………..คนคิดเป็นร้อยละ…………….…. ลงชื่อ...........................................ผู้ประเมิน(นางสาวธัญธิญา เพียรใส) วันที่...........เดือน..........................พ.ศ............
24เกณฑ์การวัดและประเมินผลด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) จุดประสงค์ เกณฑ์การประเมิน 1 คะแนน 0 คะแนน มีความตั้งใจในการทําแบบทดสอบ (A) มีความตั้งใจในการทํา แบบทดสอบด้วยตนเองไม่ทุจริต ไม่มีความตั้งใจในการทํา แบบทดสอบ เกณฑ์การผ่าน 1 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี0 คะแนน ระดับคุณภาพ ปรับปรุง * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
25บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้(K) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2. ปัญหาและอุปสรรค………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………ลงชื่อ........................................................................................ ( นางสาวธัญธิญา เพียรใส ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............
26
27แบบทดสอบ เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่2วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22102คะแนน 20 คะแนน เวลาสอบ30นาทีคําชี้แจง 1. ข้อสอบเป็นแบบปรนัย จํานวน 20 ข้อ ให้นักเรียนกาเครื่องหมายกากบาท X ในกระดาษคําตอบที่กําหนดให้และห้ามขีดเขียนข้อความใดๆ ลงในข้อสอบ 2. ไม่อนุญาตให้ถ่ายข้อสอบหรือส่งต่อโดยเด็ดขาด 1. ข้อใดเป็นสมบัติของความเท่ากันทุกประการของรูป เรขาคณิตทั้งหมด ก. สะท้อน สมดุล สมมาตร ข. สมดุล สมมาตร ถ่ายทอด ค. สะท้อน สมมาตร ถ่ายทอด ง. สมดุล สมนัย สมมาตร 2. ถ้าเส้นตรงสองเส้นตัดกันทําให้เกิดมุม ข้อความใด ต่อไปนี้ถูกต้อง ก. มุมตรงข้ามจะมีขนาดเท่ากัน ข. มุมที่อยู่ติดกันมีขนาดเท่ากัน ค. มุมที่อยู่ตรงข้ามกันรวมกันแล้วได้180° ง. มุมทุกมุมมีขนาดไม่เท่ากัน 3. มุมสองมุมเท่ากันทุกประการเมื่อใด ก. มีแขนของมุมยาวเท่ากัน ข. มุมมีขนาดเท่ากัน ค. จุดยอดของมุมทับกันได้ง. จุดยอดของมุมอยู่จุดเดียวกัน 4. รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความยาวของเส้นรอบรูป เท่ากัน รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเป็นอย่างไร ก. เท่ากันทุกประการ ข. มีพื้นที่เท่ากัน ค. มีมุมขนาดเท่ากันทุกมุม ง. ยังสรุปไม่ได้ 5. วงกลมสองวงจะเท่ากันทุกประการเมื่อใดก. เมื่อมีค่า π เท่ากัน ข. เมื่อรัศมีเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง ค. เมื่อรัศมีเท่ากัน ง. เมื่อรัศมีมีค่ามาก ๆ 6. ข้อใดเป็นความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการทั้งหมด ก. ม-ด-ม, ด-ด-ด, ม-ม-ด, ม-ม-ม ข. ม-ด-ม, ด-ม-ด, ม-ม-ด, ฉ-ด-ด ค. ม-ด-ม, ด-ด-ด, ฉ-ด-ฉ, ฉ-ด-ด ง. ม-ด-ม, ด-ม-ด, ม-ม-ด, ม-ม-ม 7. ข้อใดเป็นรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากันทุกประการโดยมีความสัมพันธ์แบบ มุม-ด้าน-มุม ก. ข.ค. ง.
288. จากรูปที่กําหนดให้รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์แบบใด ก. มุม-ด้าน-มุม ข. มุม-มุม-ด้าน ค. ด้าน-มุม-ด้าน ง. ด้าน-ด้าน-ด้าน 9. ข้อใดคือสมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่มีความสัมพันธ์แบบฉาก-ด้าน-ด้าน ก. มีมุมฉากขนาดเท่ากัน 2 คู่ข. มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาวเท่ากัน ค. ด้านอื่นอีกหนึ่งคู่ยาวเท่ากัน ง. ถูกทั้ง ข และ ค 10. ข้อใดไม่ถูกต้อง ก. ⊥ หมายถึง ส่วนของเส้นตรง 2 เส้น ข. ≅ หมายถึง เท่ากันทุกประการ ค. // หมายถึง ขนานกัน ง. ∠ หมายถึง มุม 11. จากรูปสามเหลี่ยม ABC มุม B มีขนาดกี่องศา ก. 35° ข. 45°ค. 55° ง. 65° 12. รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านทั้งสองด้านยาวเท่ากันเสมอ คือรูปสามเหลี่ยมชนิดใด ก. สามเหลี่ยมมุมฉาก ข. สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ค. สามเหลี่ยมด้านเท่า ง. สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า 13. ถ้ามุมยอดของสามเหลี่ยมหน้าจั่วกาง 110องศามุมที่ฐานกางมุมละเท่าไร ก. 35 องศา ข. 40 องศา ค. 50 องศา ง. 60 องศา 14. ถ้ามุมที่ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วกางมุมละ50องศา มุมยอดจะกางเท่าไร ก. 120 องศา ข. 110 องศา ค. 100 องศา ง. 80 องศา 15. ถ้ามุมที่ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วกางมุมละ45°สามเหลี่ยมหน้าจั่วนี้คือสามเหลี่ยมหน้าจั่วชนิดใดก. มุมแหลม ข. มุมป้าน ค. มุมฉาก ง. ด้านเท่า 16. จากรูป กําหนดให้ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ก. สามารถพิสูจน์ได้ว่า ABC ADCโดยสัมพันธ์แบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน ข. สามารถพิสูจน์ได้ว่า ABC ADCโดยสัมพันธ์แบบ มุม-ด้าน-มุม ค. สามารถพิสูจน์ได้ว่า ABC ADCโดยสัมพันธ์แบบ ด้าน-มุม-ด้าน ง. ถูกทุกข้อ A B B A CC D
29C B A D 17. จาก ∆TAN กําหนดให้AT = °, = 3 − 35 °และ TN A = (2x − 55)° จงหาว่า AT มีขนาดกี่องศา ก. 45 องศา ข. 50 องศา ค. 55 องศา ง. 60 องศา 18. จากข้อ 29 ถ้ามุม − TN A แล้วจะมีขนาดกี่องศา ก. 100 องศา ข. 65 องศา ค. 45 องศา ง. 35 องศา ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบคําถามข้อ 19-20 กําหนดให้A B ตัด C D ที่จุด O ซึ่งทําให้AO = DO และ CO = BO 19. จากรูปและสิ่งที่กําหนดให้พิจารณารูปACO และ DBO มีมุมคู่ใดของรูปสามเหลี่ยมทั้งสองเท่ากันบ้าง และเท่ากันด้วยเหตุผลใด ก. CA O = BD C เพราะเป็นมุมที่สมนัยกัน ข. CA O = OB D เพราะเป็นมุมแย้งกันจึงมีขนาดของมุมเท่ากัน ค. AC O = DB O เพราะเป็นมุมตรงข้ามกันง. AO C = DO B เพราะเส้นตรงสองเส้นตัดกันแล้วมุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน 20. AOC และ DOB เท่ากันทุกประการหรือไม่ถ้าเท่ากันทุกประการแล้วมีความสัมพันธ์แบบใดก. เท่ากันทุกประการ โดยมีความสัมพันธ์แบบมุม-ด้าน-มุม ข. เท่ากันทุกประการ โดยมีความสัมพันธ์แบบด้าน-มุม-ด้าน ค. เท่ากันทุกประการ โดยมีความสัมพันธ์แบบด้าน-ด้าน-ด้าน ง. ไม่เท่ากันทุกประการ T A N
30เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ 1 ค 11 ค 2 ก 12 ข 3 ข 13 ก 4 ง 14 ง 5 ค 15 ค 6 ข 16 ก 7 ง 17 ก 8 ข 18 ข 9 ง 19 ง 10 ก 20 ข
31แผนการจัดการเรียนรู้ที่11 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่2หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ เวลาเรียน16ชั่วโมงเรื่อง ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต เวลา 1ชั่วโมงผู้สอน นางสาวธัญธิญา เพียรใส โรงเรียนเพ็ญพิทยาคมสอนวันที่....... เดือน......................พ.ศ.2566 มาตรฐานการเรียนรู้มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสําคัญ รูปเรขาคณิตสองรูปเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อ รูปเรขาคณิตทั้งสอบรูปทับกันได้สนิทพอดีจุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้(K) - อธิบายบทนิยามของความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) - สร้างรูปเรขาคณิตที่มีความเท่ากันทุกประการได้ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) - สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน สาระการเรียนรู้ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต
32กระบวนการจัดการเรียนรู้(รูปแบบการสอนแบบปกต)ิขั้นนําเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนท่องสูตรคูณแม่ 2-12 เพื่อรอเพื่อนคนที่ยังไม่มา เมื่อนักเรียนเข้าชั้นเรียนเกิน 70%แล้วครูจึงเริ่มเช็คชื่อ 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงการทบทวนความรู้เกี่ยวกับสมบัติต่าง ๆ ของมุม และเส้นขนานซึ่งจะได้นําเอาไปใช้ในเรื่องของความเท่ากันทุกประการ เช่น - ขนาดของมุมภายในทั้งสามมุมของรูปสามเหลี่ยมรวมกันเท่ากับ 180 องศา - ถ้าเส้นตรงสองเส้นตัดกัน แล้วมุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน - เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นขนานคู่หนึ่ง มุมแย้งที่เกิดจะมีขนาดเท่ากัน ขั้นสอน 3. ครูใช้คําถามกระตุ้นแนวคิดของนักเรียนเกี่ยวกับ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต“นักเรียนคิดว่าความเท่ากันคืออะไร” 4. ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างสิ่งที่เท่ากันทุกประการในชีวิตประจําวัน พร้อมนําเสนอตัวอย่างให้นักเรียนนําไปต่อยอดได้ 5. นําเสนอตัวอย่างปัญหาเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตที่เท่ากันทุกประการ
336. ครูให้นักเรียนจับคู่รูปเรขาคณิตที่เท่ากันทุกประการ พร้อมนําเสนอแนวคิด 7. ครูให้ข้อมูลเพิ่มเติมในส่วนที่ขาดไปจากการนําเสนอแนวคิดของนักเรียนเกี่ยวกับการจับคู่รูปเรขาคณิตที่เท่ากันทุกประการ ขั้นสรุป 8. ครูให้นักเรียนทํากิจกรรมสร้างรูปเรขาคณิตที่เท่ากันทุกประการ 2 คู่ โดย คู่ที่1 เป็นรูปเรขาคณิตใดก็ได้ที่มากกว่าสี่เหลี่ยมขึ้นไป คู่ที่2 เป็นรูปเรขาคณิตที่เกี่ยวข้องกับชีวิตจริง 9. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายนําไปสู่ข้อสรุป รูปเรขาคณิตสองรูปเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อ รูปเรขาคณิตทั้งสอบรูปทับกันได้สนิทพอดี10. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ ขั้นฝึกทักษะ 11. ครูให้นักเรียนทําแบบฝึกหัดหน้า 138 ข้อ 1-3 ในแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทําโดย บริษัทอักษรเจริญทัศน์อจท. จํากัด สื่อและแหล่งการเรียนรู้สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทําโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). - แบบฝึกหัดหน้า 138 ข้อ 1-3 ในแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทําโดย บริษัทอักษรเจริญทัศน์อจท. จํากัด แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดโรงเรียนเพ็ญพิทยาคม - www.google.com/ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต
34การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้เครื่องมือที่ใช้วิธีการ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ - อธิบายบทนิยามของความเท่ากันทุก ประการของรูปเรขาคณิต - คําถามในชั้นเรียน - กิจกรรมการสร้าง รูปเรขาคณิต - คําถามในชั้น เรียน - กิจกรรมการสร้าง รูปเรขาคณิต ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้นไปด้านทักษะ/กระบวนการ - สร้างรูปเรขาคณิตที่มีความเท่ากันทุก ประการได้ - กิจกรรมการสร้าง รูปเรขาคณิต - กิจกรรมการสร้าง รูปเรขาคณิต ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์- สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน แบบประเมิน พฤติกรรมรายบุคคล ของผู้เรียน สังเกตพฤติกรรม ของนักเรียน
35แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2/5 คําชี้แจง ให้ทําเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมินคะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 6 ผ่านไม่ผ่าน1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
36เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมินคะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 6 ผ่านไม่ผ่าน24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ………………..คน คิดเป็นร้อยละ…………….….
37แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2/7 คําชี้แจง ให้ทําเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมินคะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 6 ผ่านไม่ผ่าน1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
38เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมินคะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 6 ผ่านไม่ผ่าน24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ………………..คน คิดเป็นร้อยละ…………….….ลงชื่อ...........................................ผู้สังเกต(นางสาวธัญธิญา เพียรใส ) วันที่...........เดือน..........................พ.ศ............
39
40เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เกณฑ์การประเมิน ดีมาก (3) ดี(2) ปรับปรุง (1) อธิบายบทนิยามของ ความเท่ากันทุก ประการของรูป เรขาคณิต (K) นักเรียนสามารถอธิบาย บทนิยามของความเท่ากัน ทุกประการของรูป เรขาคณิตได้พร้อม ยกตัวอย่างประกอบ นักเรียนสามารถอธิบาย บทนิยามของความเท่ากัน ทุกประการของรูป เรขาคณิตได้บางส่วน ยัง ไม่ชันเจน นักเรียนไม่สามารถอธิบายบทนิยามของความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต สร้างรูปเรขาคณิตที่มีความเท่ากันทุก ประการได้(P) นักเรียนสามารถสร้างรูป เรขาคณิตที่มีความเท่ากัน ทุกประการได้ถูกต้อง นักเรียนสามารถสร้างรูป เรขาคณิตที่มีความเท่ากัน ทุกประการได้แต่ยังไม่สอดคล้องกับบทนิยาม นักเรียนไม่สามารถสร้างรูปเรขาคณิตที่มีความเท่ากันทุกประการได้สร้างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเอง (A) นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกต้อง นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้บ้างบางครั้ง นักเรียนสามารถยืนยันข้อมูลที่เป็นจริงในการสนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกเพียงเล็กน้อยแสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน (A) นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทํากิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คําถาม และแสดงความ คิดเห็น นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทํากิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คําถามบ้างบางครั้ง และ แสดงความคิดเห็นบ้าง บางครั้ง นักเรียนให้ความร่วมมือในการทํากิจกรรมในชั้นเรียนแต่ไม่มีส่วนร่วมในการตอบคําถาม และไม่แสดงความคิดเห็น เกณฑ์การผ่าน คะแนน 11 – 12 ระดับ ดีมาก คะแนน 8 – 10 ระดับ ดีคะแนน 1 – 7 ระดับ ปรับปรุง * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
41บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้(K) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2. ปัญหาและอุปสรรค………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………ลงชื่อ........................................................................................ ( นางสาวธัญธิญา เพียรใส ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............
42
43แบบฝึกหัด
45แผนการจัดการเรียนรู้ที่12 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่2หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ เวลาเรียน16ชั่วโมงเรื่อง ความเท่ากันทุกประการของส่วนของเส้นตรงและมุม เวลา 1ชั่วโมงผู้สอน นางสาวธัญธิญา เพียรใส โรงเรียนเพ็ญพิทยาคมสอนวันที่....... เดือน......................พ.ศ.2566 มาตรฐานการเรียนรู้มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสําคัญ ส่วนของเส้นตรงสองเส้นเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อ ส่วนของเส้นตรงทั้งสองยาวเท่ากัน มุมสองมุมเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อ มุมทั้งสองมุมนั้นมีขนาดเท่ากัน จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้(K) - อธิบายได้ว่าส่วนของเส้นตรงสองเส้นเท่ากันทุกประการ เมื่อส่วนของเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นยาวเท่ากัน - อธิบายได้ว่ามุมสองมุมเท่ากันทุกประการ เมื่อมุมทั้งสองนั้นมีขนาดเท่ากัน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) - ใช้บทนิยามของเส้นตรงสองเส้นเท่ากันทุกประการและมุมสองมุมเท่ากันทุกประการ มาให้เหตุผลในการหาคําตอบ ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) - สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน
46สาระการเรียนรู้1. ความเท่ากันทุกประการของส่วนของเส้นตรง 2. ความเท่ากันทุกประการของมุม กระบวนการจัดการเรียนรู้(รูปแบบการสอนแบบปกต)ิขั้นนําเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนท่องสูตรคูณแม่ 2-12 เพื่อรอเพื่อนคนที่ยังไม่มา เมื่อนักเรียนเข้าชั้นเรียนเกิน 70%แล้วครูจึงเริ่มเช็คชื่อ 2. ครูใช้คําถามทบทวนกับนักเรียน ว่าความเท่ากันทุกประการของรูปสองรูปเป็นอย่างไร (รูปเรขาคณิตสองรูปเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อ เคลื่อนที่รูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได้สนิทพอดี) ขั้นสอน 3. ครูลากส่วนของเส้นตรงบนกระดานดํา แล้วถามนักเรียนว่าถ้าเราจะสร้างส่วนของเส้นตรงอีกเส้นหนึ่งให้เท่ากับส่วนของเส้นตรงเส้นนี้ได้หรือไม่ ให้นักเรียนอาสาสมัครออกมา สร้างส่วนของเส้นตรงโดยใช้ไม้บรรทัด 4. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปวิธีสร้างส่วนของเส้นตรงให้เท่ากับส่วนของเส้นตรงที่กําหนดให้ว่า“ส่วนของเส้นตรงสองเส้นต้องยาวเท่ากัน โดยใช้ไม้บรรทัดวัด” 5. ครูให้นักเรียนทุกคนสร้างส่วนของเส้นตรงลงสมุด จากนั้นครูให้นักเรียนสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงที่สร้างขึ้น ครูถามนักเรียนว่าจากการทํากิจกรรมนี้นักเรียนสังเกตเห็นอะไรบ้างแล้วให้นักเรียนช่วยกันสรุปให้ได้ว่าส่วนของเส้นตรงสองเส้นเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อส่วนของเส้นตรงทั้งสองมีความยาวเท่ากัน 6. ครูอธิบายและยกตัวอย่างของส่วนของเส้นตรง แล้วให้นักเรียนพิจารณาส่วนของเส้นตรงที่ครูกําหนดให้โดยให้นักเรียนใช้กระดาษลอกลายหรือสันตรงใช้ในการตรวจสอบดูว่าเส้นใดบ้างที่เท่ากัน(ตามตัวอย่าง) ตัวอย่าง จงตรวจสอบดูว่าความยาวของเส้นตรงต่อไปนี้เท่ากันทุกประการหรือไม่
47 จากรูปจะได้ว่า AB = HG ดังนั้น AB HG อ่านว่า ส่วนของเส้นตรง AB เท่ากันทุกประการกับส่วนของเส้นตรง HG CD = EF ดังนั้น CD EF อ่านว่า ส่วนของเส้นตรง CD เท่ากันทุกประการกับส่วนของเส้นตรง EF แล้วสรุปว่า ส่วนของเส้นตรงทั้งสองจะทับกันได้สนิทพอดีก็ต่อเมื่อ ส่วนของเส้นตรงทั้งสองเส้นยาวเท่ากัน 7. ครูสร้างมุมหนึ่งมุมบนกระดานดํา แล้วให้นักเรียนอาสาสมัครออกมาหน้าชั้นเรียน 2 คนครูส่งไม้ครึ่งวงกลมแสดงขนาดของมุม และไม้บรรทัด (สําหรับใช้กับกระดานดํา) ให้นักเรียน แล้วให้นักเรียนสร้างมุมขนาดที่เท่ากันกับมุมที่ครูสร้างไว้8. ครูให้นักเรียนช่วยกันตั้งชื่อมุมทั้งสองมุม แล้วครูอธิบายเพิ่มเติมบนกระดานดําดังนี้ กําหนด AB C และ DE F โดยที่ AB C = DE F (ขนาดของมุมคือ 48.10 องศา) ถ้า AB C ≅ DE F แล้ว AB C = DE F และ ถ้า AB C = DE F แล้ว AB C ≅ DE F นั่นคือ AB C ≅ DE F 9. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปว่า มุมสองมุมเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อมุมทั้งสองมีขนาดเท่ากันเขียนสัญลักษณ์ได้ดังนี้AB C ≅ DE F ขั้นสรุป 10. ครูสรุปโดยใช้คําถามถามนักเรียนดังนี้ - รูปเรขาคณิตสองรูปเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อ อะไร (รูปเรขาคณิตสองรูปเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อ เคลื่อนที่รูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได้สนิทพอดี) - ส่วนของเส้นตรงทั้งสองจะทับกันได้สนิทพอดีก็ต่อเมื่อ อะไร (ส่วนของเส้นตรงทั้งสองจะทับกันได้สนิทพอดีก็ต่อเมื่อ ส่วนของเส้นตรงทั้งสองเส้นยาวเท่ากัน) - มุมสองมุมเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อ อะไร (มุมสองมุมเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อมุมทั้งสองมีขนาดเท่ากัน) 11. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ A B C D E F
48ขั้นฝึกทักษะ 12. ครูให้นักเรียนทําแบบฝึกหัดหน้า 139 ข้อ 4-8 ในแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทําโดย บริษัท อักษรเจริญทัศน์อจท. จํากัด เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของส่วนของเส้นตรงและมุม สื่อและแหล่งการเรียนรู้สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทําโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). - แบบฝึกหัดหน้า 122 ข้อ 4 ในแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทําโดย บริษัท อักษรเจริญทัศน์อจท. จํากัด แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดโรงเรียนเพ็ญพิทยาคม - www.google.com/ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต