115แผนการจัดการเรียนรู้ที่16 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่2หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ เวลาเรียน16ชั่วโมงเรื่อง ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบด้าน-ด้าน-ด้าน เวลา 2ชั่วโมงผู้สอน นางสาวธัญธิญา เพียรใส โรงเรียนเพ็ญพิทยาคมสอนวันที่....... เดือน......................พ.ศ.2566 มาตรฐานการเรียนรู้มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสําคัญ ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบด้าน-ด้าน-ด้าน (ด.ด.ด.) กล่าวคือ มีด้านยาวเท่ากันสามคู่แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้(K) - อธิบายได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบด้าน-ด้าน-ด้าน เท่ากันทุกประการ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) - นําสมบัติของความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบด้าน-ด้าน-ด้านไปใช้ในการเขียนพิสูจน์อ้างอิงการให้เหตุผลได้ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) - สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน สาระการเรียนรู้ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบด้าน-ด้าน-ด้าน
116กระบวนการจัดการเรียนรู้(รูปแบบการสอนแบบปกต)ิขั้นนําเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนท่องสูตรคูณแม่ 2-12 เพื่อรอเพื่อนคนที่ยังไม่มา เมื่อนักเรียนเข้าชั้นเรียนเกิน 70%แล้วครูจึงเริ่มเช็คชื่อ 2. . ครูทบทวนความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม และรูปสามเหลี่ยมที่มีความสัมพันธ์แบบด้าน-มุม-ด้าน และแบบมุม-ด้าน-มุม ขั้นสอน ชั่วโมงที่1 3. ครูให้นักเรียนทํากิจกรรมสํารวจด้าน-ด้าน-ด้าน แล้วร่วมกันสรุปผลว่ารูปสามเหลี่ยมสอง รูปที่กําหนดให้ในแต่ละข้อเท่ากันทุกประการ และเมื่อพิจารณาจากรูปที่กําหนดให้แต่ละข้อ จะเห็นว่าเป็นการกําหนดด้านที่ยาวเท่ากันสามคู่และผลที่ได้ตามมาคือมุมทั้งสามคู่จะมีขนาดเท่ากันเป็นคู่ๆ จากรูป AB = DE AC = DF BC = EF จะได้ว่ารูป ∆ABC ≅ ∆DEF แบบด้าน-ด้าน-ด้าน หรือ ด.ด.ด4. ครูอธิบายเกี่ยวกับสมบัติของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบด้าน-ด้าน-ด้าน
117ชั่วโมงที่2 5. ครูยกตัวอย่างการพิสูจน์ของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบด้าน-ด้าน-ด้าน ตัวอย่างที่1 จากรูป ∆SEA และ ∆TEA มีSE = TA จงพิสูจน์ว่า SÊA = TÊA พิสูจน์1. SE = TE กําหนดให้2. SA = TA กําหนดให้3. EA = EA EA̅เป็นด้านร่วม 4. ∆SEA ≅ ∆TEA ด้าน-ด้าน-ด้าน ตัวอย่างที่2 จากรูป ∆ABC และ ∆CDA ดังรูป ถ้า SÊA = 30° จงหาขนาดของ CÂD พิสูจน์1. AB = CD กําหนดให้2. BC = DA กําหนดให้3. AC = CA AC̅เป็นด้านร่วม 4. ∆ABC ≅ ∆CDA ด้าน-ด้าน-ด้าน 5. จะได้AĈB = CÂD ∆ABC ≅ ∆CDA 6. เนื่องจาก AĈB = 30° กําหนดให้7. ดังนั้น CÂD = 30° สมบัติของการเท่ากัน
118ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบด้าน-ดา้น-ด้าน และปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ 7. ครูให้นักเรียนทําแบบฝึกหัดหน้า 133-136 ข้อ 1-4 ในแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทําโดย บริษัทแม็คเอ็ดดูเคชั่น จํากัด เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบด้าน-ด้าน-ด้าน สื่อและแหล่งการเรียนรู้สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทําโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). - แบบฝึกหัดหน้า 133-136 ข้อ 1-4 ในแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทําโดย บริษัทแม็คเอ็ดดูเคชั่น จํากัด แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดโรงเรียนเพ็ญพิทยาคม - www.google.com/ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต
119การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้เครื่องมือที่ใช้วิธีการ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ - อธิบายได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบด้าน-ด้าน-ด้าน เท่ากันทุก ประการ - คําถามในชั้นเรียน - แบบฝึกหัดหน้า 133-136 ข้อ 1-4 - การถามตอบใน ชั้นเรียน - ตรวจแบบฝึกหัด หน้า 133-136 ข้อ 1-4 ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้นไปด้านทักษะ/กระบวนการ - นําสมบัติของความเท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน ไปใช้ในการเขียนพิสูจน์อ้างอิงการให้เหตุผลได้ - แบบฝึกหัดหน้า 133-136 ข้อ 1-4 - แบบฝึกหัดหน้า 133-136 ข้อ 1-4 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์- สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน แบบประเมิน พฤติกรรมรายบุคคล ของผู้เรียน สังเกตพฤติกรรม ของนักเรียน
120แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2/5 คําชี้แจง ให้ทําเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมินคะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 6 ผ่านไม่ผ่าน1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
121เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมินคะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 6 ผ่านไม่ผ่าน24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….
122แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2/7 คําชี้แจง ให้ทําเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมินคะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 6 ผ่านไม่ผ่าน1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
123เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมินคะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 6 ผ่านไม่ผ่าน24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….ลงชื่อ...........................................ผู้สังเกต(นางสาวธัญธิญา เพียรใส) วันที่...........เดือน..........................พ.ศ............
124เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เกณฑ์การประเมิน ดีมาก (3) ดี(2) ปรับปรุง (1) อธิบายได้ว่ารูป สามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบด้าน-ด้าน-ด้าน เท่ากันทุก ประการ (K) นักเรียนสามารถบอกได้ว่า รูปที่กําหนดให้มีความสัมพันธ์กันด้าน-ด้าน-ด้าน สมเหตุสมผล นักเรียนสามารถบอกได้ว่า รูปที่กําหนดให้มีความสัมพันธ์กันแบบ ด้าน-ดา้น-ด้านได้แต่เหตุผลยังไม่สมเหตุสมผล นักเรียนไม่สามารถบอกได้ว่ารูปที่กําหนดให้มีความสัมพันธ์กันแบบด้าน-ดา้น-ด้าน นําสมบัติของความ เท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยม สองรูปที่สัมพันธ์กัน แบบด้าน-ด้าน-ด้าน ไปใช้ในการเขียน พิสูจน์อ้างอิงการให้ เหตุผลได้(P) นักเรียนสามารถใช้สมบัติของความเท่ากันทุก ประการของรูปสามเหลี่ยม สองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน มาอ้าง เหตุผลในการพิสูจน์ได้สมเหตุสมผล นักเรียนสามารถใช้สมบัติของความเท่ากันทุก ประการของรูปสามเหลี่ยม สองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-ดา้น-ด้าน มาอ้าง เหตุผลในการพิสูจน์ได้แต่ยังไม่ค่อยสมเหตุสมผล นักเรียนไม่สามารถใช้สมบัติของความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบด้าน-ด้าน-ด้านได้สร้างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเอง (A) นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกต้อง นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้บ้างบางครั้ง นักเรียนสามารถยืนยันข้อมูลที่เป็นจริงในการสนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกเพียงเล็กน้อยแสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน (A) นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทํากิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คําถาม และแสดงความ คิดเห็น นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทํากิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คําถามบ้างบางครั้ง และ แสดงความคิดเห็นบ้าง บางครั้ง นักเรียนให้ความร่วมมือในการทํากิจกรรมในชั้นเรียนแต่ไม่มีส่วนร่วมในการตอบคําถาม และไม่แสดงความคิดเห็น เกณฑ์การผ่าน คะแนน 11 – 12 ระดับ ดีมาก คะแนน 8 – 10 ระดับ ดีคะแนน 1 – 7 ระดับ ปรับปรุง * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
125บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้(K) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2. ปัญหาและอุปสรรค………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………ลงชื่อ........................................................................................ ( นางสาวธัญธิญา เพียรใส ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............
126แบบฝึกหัด
127
128
129
130เฉลยแบบฝึกหัด
131
132
133แผนการจัดการเรียนรู้ที่17 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่2หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ เวลาเรียน16ชั่วโมงเรื่อง ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบมุม-มุม-ด้าน เวลา 2ชั่วโมงผู้สอน นางสาวธัญธิญา เพียรใส โรงเรียนเพ็ญพิทยาคมสอนวันที่....... เดือน......................พ.ศ.2566 มาตรฐานการเรียนรู้มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสําคัญ ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบมุม-มุม-ด้าน (ม.ม.ด.) กล่าวคือ มีมุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่และด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามกับมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากันยาวเท่ากันหนึ่งคู่แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้(K) - บอกได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบมุม-มุม-ด้าน เท่ากันทุกประการ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) - นําสมบัติของความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบมุม-มุม-ด้านไปใช้ในการเขียนพิสูจน์อ้างอิงการให้เหตุผลได้ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) - สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน สาระการเรียนรู้ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบมุม-มุม-ด้าน
134กระบวนการจัดการเรียนรู้(รูปแบบการสอนแบบปกต)ิขั้นนําเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนท่องสูตรคูณแม่ 2-12 เพื่อรอเพื่อนคนที่ยังไม่มา เมื่อนักเรียนเข้าชั้นเรียนเกิน 70%แล้วครูจึงเริ่มเช็คชื่อ 2. . ครูทบทวนความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม และรูปสามเหลี่ยมที่มีความสัมพันธ์แบบด้าน-มุม-ด้าน,แบบมุม-ด้าน-มุมและแบบด้าน-ด้าน-ด้าน ขั้นสอน ชั่วโมงที่1 3. ครูให้นักเรียนทํากิจกรรมสํารวจมุม-มุม-ด้าน แล้วร่วมกันสรุปผลว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่กําหนดให้ในแต่ละข้อเท่ากันทุกประการ และเมื่อพิจารณาจากรูปที่กําหนดให้แต่ละข้อ จะเห็นว่าเป็นการกําหนดมุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่และด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามุมคู่ที่มีขนาดเท่ากัน ยาวเท่ากันหนึ่งคู่และผลที่ได้ตามมาคือ มุมที่เหลืออีกหนึ่งคู่จะมีขนาดเท่ากัน และด้านที่เหลืออีกสองคู่จะยาวเท่ากันเป็นคู่ๆ จากรูป CA B = FD E, AB C = DE F, AC = DF จะได้ว่ารูป ∆ABC ≅ ∆DEF แบบ มุม-มุม-ด้าน หรือม.ม.ด4. ครูอธิบายเกี่ยวกับสมบัติของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบมุม-มุม-ด้าน
135ชั่วโมงที่2 5. ครูยกตัวอย่างการพิสูจน์ของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบมุม-มุม-ด้าน ตัวอย่างที่1 จากรูป ∆ABE และ ∆DCF เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีCE B และ DF C เป็นมุมฉากAB̅// CD̅และ AB = DC จงพิสูจน์ว่า AE = DF พิสูจน์1. A B // A B กําหนดให้2. AB E = DC F มุมแย้ง 3. AE B = DF C กําหนดให้4. ∆ABE ≅ ∆DCF มุม-มุม-ด้าน ตัวอย่างที่2 จากรูปที่กําหนดให้มีHG I = JG I, IH G = IJG ถ้า HI = 95 หน่วย GI = 58 หน่วยและเส้นรอบรูปของ ∆GHI ยาว 205 หน่วย จงหาความยาวของ GJ พิสูจน์1. HG I = JG I กําหนดให้2. IH G = IJG กําหนดให้3. GI = GI G I เป็นด้านร่วม 4. ∆GHI ≅ ∆GJI มุม-มุม-ด้าน ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้และเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ
136ขั้นฝึกทักษะ 7. ครูให้นักเรียนทําแบบฝึกหัด 2.6 หน้า 103 ข้อ 1-3 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2560จัดทําโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ มุม-มุม-ด้านสื่อและแหล่งการเรียนรู้สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2560 จัดทําโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท).แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดโรงเรียนเพ็ญพิทยาคม - www.google.com/ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้เครื่องมือที่ใช้วิธีการ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ - อธิบายได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบมุม-มุม-ด้าน เท่ากันทุก ประการ - คําถามในชั้นเรียน - แบบฝึกหัด 2.6 - การถามตอบใน ชั้นเรียน - ตรวจแบบฝึกหัด 2.6 ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้นไปด้านทักษะ/กระบวนการ - นําสมบัติของความเท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม-มุม-ด้าน ไปใช้ในการเขียนพิสูจน์อ้างอิง การให้เหตุผลได้ - แบบฝึกหัด 2.6 - ตรวจแบบฝึกหัด 2.6 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์- สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน แบบประเมิน พฤติกรรมรายบุคคล ของผู้เรียน สังเกตพฤติกรรม ของนักเรียน
137แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2/5 คําชี้แจง ให้ทําเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมินคะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 6 ผ่านไม่ผ่าน1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
138เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมินคะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 6 ผ่านไม่ผ่าน24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….
139แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2/7 คําชี้แจง ให้ทําเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมินคะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 6 ผ่านไม่ผ่าน1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
140เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมินคะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 6 ผ่านไม่ผ่าน24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….ลงชื่อ...........................................ผู้สังเกต(นางสาวธัญธิญา เพียรใส) วันที่...........เดือน..........................พ.ศ............
141เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เกณฑ์การประเมิน ดีมาก (3) ดี(2) ปรับปรุง (1) อธิบายได้ว่ารูป สามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบมุม-มุม-ด้าน เท่ากันทุก ประการ(K) นักเรียนสามารถบอกได้ว่า รูปที่กําหนดให้มีความสัมพันธ์กันแบบ มุม-มุม-ด้าน พร้อมให้เหตุผล อย่างสมเหตุสมผล นักเรียนสามารถบอกได้ว่า รูปที่กําหนดให้มีความสัมพันธ์กันแบบ มุม-มุม-ด้านได้แต่เหตุผลยัง ไม่สมเหตุสมผล นักเรียนไม่สามารถบอกได้ว่ารูปที่กําหนดให้มีความสัมพันธ์กันแบบมุม-มุม-ด้าน นําสมบัติของความ เท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยม สองรูปที่สัมพันธ์กัน แบบมุม-มุม-ด้าน ไป ใช้ในการเขียนพิสูจน์อ้างอิงการให้เหตุผล ได้(P) นักเรียนสามารถใช้สมบัติของความเท่ากันทุก ประการของรูปสามเหลี่ยม สองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม-มุม-ด้านมาอ้างเหตุผล ในการพิสูจน์ได้สมเหตุสมผล นักเรียนสามารถใช้สมบัติของความเท่ากันทุก ประการของรูปสามเหลี่ยม สองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม-มุม-ด้าน มาอ้าง เหตุผลในการพิสูจน์ได้แต่ยังไม่ค่อยสมเหตุสมผล นักเรียนไม่สามารถใช้สมบัติของความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบมุม-มุม-ด้านได้สร้างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเอง (A) นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกต้อง นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้บ้างบางครั้ง นักเรียนสามารถยืนยันข้อมูลที่เป็นจริงในการสนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกเพียงเล็กน้อยแสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน (A) นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทํากิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คําถาม และแสดงความ คิดเห็น นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทํากิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คําถามบ้างบางครั้ง และ แสดงความคิดเห็นบ้าง บางครั้ง นักเรียนให้ความร่วมมือในการทํากิจกรรมในชั้นเรียนแต่ไม่มีส่วนร่วมในการตอบคําถาม และไม่แสดงความคิดเห็น เกณฑ์การผ่าน คะแนน 11 – 12 ระดับ ดีมาก คะแนน 8 – 10 ระดับ ดีคะแนน 1 – 7 ระดับ ปรับปรุง * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
142บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้(K) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2. ปัญหาและอุปสรรค………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………ลงชื่อ........................................................................................ ( นางสาวธัญธิญา เพียรใส ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............
143
144แบบฝึกหัด
145เฉลยแบบฝึกหัด
146
147แผนการจัดการเรียนรู้ที่18 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่2หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ เวลาเรียน16ชั่วโมงเรื่อง ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบฉาก-ด้าน-ด้าน เวลา 2ชั่วโมงผู้สอน นางสาวธัญธิญา เพียรใส โรงเรียนเพ็ญพิทยาคมสอนวันที่....... เดือน......................พ.ศ.2566 มาตรฐานการเรียนรู้มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสําคัญ ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน (ฉ.ด.ด.) กล่าวคือ มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาวเท่ากัน และมีด้านอื่นอีกหนึ่งคู่ยาวเท่ากัน แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้(K) - บอกได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบฉาก-ด้าน-ด้าน เท่ากันทุกประการ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) - นําสมบัติของความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบฉาก-ด้าน-ด้านไปใช้ในการเขียนพิสูจน์อ้างอิงการให้เหตุผลได้ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) - สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน สาระการเรียนรู้ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน
148กระบวนการจัดการเรียนรู้(รูปแบบการสอนแบบปกต)ิขั้นนําเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนท่องสูตรคูณแม่ 2-12 เพื่อรอเพื่อนคนที่ยังไม่มา เมื่อนักเรียนเข้าชั้นเรียนเกิน 70%แล้วครูจึงเริ่มเช็คชื่อ 2. ครูทบทวนความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม และรูปสามเหลี่ยมที่มีความสัมพันธ์แบบด้าน-มุม-ด้าน แบบ มุม-ด้าน-มุม แบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน และแบบ มุม-มุม-ด้าน ขั้นสอน ชั่วโมงที่1 3. ครูทบทวนเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนี้ 4. ครูอธิบายเกี่ยวกับสมบัติของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบฉาก-ด้าน-ด้าน
149ชั่วโมงที่2 5. ครูยกตัวอย่างการพิสูจน์ของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบฉาก-ด้าน-ด้าน ตัวอย่างที่1 จากรูปกําหนดให้XT̅⊥ OX̅, AB̅⊥ OA̅, OY = OB และ OX = OA จงพิสูจน์ว่า XŶO = AB̂O พิสูจน์1. OX̂Y = OÂB = 90° กําหนดให้XT̅⊥ OX̅และ AB̅⊥ OA̅ 2. OY = OB กําหนดให้3. OX = OA กําหนดให้4. ∆XYO ≅ ∆ABO ฉาก-ด้าน-ด้าน ขั้นสรุป 6. ครูทบทวนและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบด้าน-มุม-ด้าน,แบบมุม-ด้าน-มุม, แบบด้าน-ด้าน-แบบด้าน, มุม-มุม-ด้าน และแบบฉาก-ด้าน-ด้าน
150ขั้นฝึกทักษะ 7. ครูให้นักเรียนทําแบบฝึกหัด 2.7 หน้า 108 ข้อ 1-3 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช2560จัดทําโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ ฉาก-ด้าน-ด้านสื่อและแหล่งการเรียนรู้สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2560 จัดทําโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท).แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดโรงเรียนเพ็ญพิทยาคม - www.google.com/ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้เครื่องมือที่ใช้วิธีการ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ - อธิบายได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบฉาก-ด้าน-ด้าน เท่ากันทุก ประการ - คําถามในชั้นเรียน - แบบฝึกหัด 2.7 - การถามตอบใน ชั้นเรียน - ตรวจแบบฝึกหัด 2.7 ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้นไปด้านทักษะ/กระบวนการ - นําสมบัติของความเท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน ไปใช้ในการเขียนพิสูจน์อ้างอิงการให้เหตุผลได้ - แบบฝึกหัด 2.7 - ตรวจแบบฝึกหัด 2.7 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์- สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเอง - แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน แบบประเมิน พฤติกรรมรายบุคคล ของผู้เรียน สังเกตพฤติกรรม ของนักเรียน
151แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2/5 คําชี้แจง ให้ทําเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมินคะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 6 ผ่านไม่ผ่าน1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
152เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมินคะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 6 ผ่านไม่ผ่าน24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….
153แบบประเมินพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2/6 คําชี้แจง ให้ทําเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมินคะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 6 ผ่านไม่ผ่าน1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
154เลขที่ รายการที่ประเมิน ด้านความรู้ (K) ผลการประเมิน ด้านทักษะ กระบวนการ (P) ผลการประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (A) ผลการประเมินคะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 3 ผ่าน ไม่ผ่าน คะแนนเต็ม 6 ผ่านไม่ผ่าน24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….จํานวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ…………….….ลงชื่อ...........................................ผู้สังเกต(นางสาวธัญธิญา เพียรใส) วันที่...........เดือน..........................พ.ศ............
155เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เกณฑ์การประเมิน ดีมาก (3) ดี(2) ปรับปรุง (1) อธิบายได้ว่ารูป สามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบฉาก-ด้าน-ด้าน เท่ากันทุก ประการ(K) นักเรียนสามารถบอกได้ว่า รูปที่กําหนดให้มีความสัมพันธ์กันแบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน พร้อมให้ เหตุผลอย่างสมเหตุสมผล นักเรียนสามารถบอกได้ว่า รูปที่กําหนดให้มีความสัมพันธ์กันแบบ ฉาก-ด้าน-ด้านได้แต่เหตุผลยังไม่สมเหตุสมผล นักเรียนไม่สามารถบอกได้ว่ารูปที่กําหนดให้มีความสัมพันธ์กันแบบฉาก-ด้าน-ด้าน นําสมบัติของความ เท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยม สองรูปที่สัมพันธ์กัน แบบฉาก-ด้าน-ด้าน ไปใช้ในการเขียน พิสูจน์อ้างอิงการให้ เหตุผลได้(P) นักเรียนสามารถใช้สมบัติของความเท่ากันทุก ประการของรูปสามเหลี่ยม สองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน มาอ้าง เหตุผลในการพิสูจน์ได้สมเหตุสมผล นักเรียนสามารถใช้สมบัติของความเท่ากันทุก ประการของรูปสามเหลี่ยม สองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน มาอ้าง เหตุผลในการพิสูจน์ได้แต่ยังไม่ค่อยสมเหตุสมผล นักเรียนไม่สามารถใช้สมบัติของความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบฉาก-ด้าน-ด้านได้สร้างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเอง (A) นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกต้อง นักเรียนสามารถยืนยัน ข้อมูลที่เป็นจริงในการ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้บ้างบางครั้ง นักเรียนสามารถยืนยันข้อมูลที่เป็นจริงในการสนับสนุนแนวคิดของ ตนเองได้ถูกเพียงเล็กน้อยแสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน (A) นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทํากิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คําถาม และแสดงความ คิดเห็น นักเรียนให้ความร่วมมือใน การทํากิจกรรมในชั้นเรียน มีส่วนร่วมในการตอบ คําถามบ้างบางครั้ง และ แสดงความคิดเห็นบ้าง บางครั้ง นักเรียนให้ความร่วมมือในการทํากิจกรรมในชั้นเรียนแต่ไม่มีส่วนร่วมในการตอบคําถาม และไม่แสดงความคิดเห็น เกณฑ์การผ่าน คะแนน 11 – 12 ระดับ ดีมาก คะแนน 8 – 10 ระดับ ดีคะแนน 1 – 7 ระดับ ปรับปรุง * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
156บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้(K) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2. ปัญหาและอุปสรรค………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………ลงชื่อ........................................................................................ ( นางสาวธัญธิญา เพียรใส ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............
157
158แบบฝึกหัด
159เฉลยแบบฝึกหัด
160
161แผนการจัดการเรียนรู้ที่19 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่2หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ เวลาเรียน16ชั่วโมงเรื่อง ทดสอบหลังเรียน เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ เวลา 1ชั่วโมงผู้สอน นางสาวธัญธิญา เพียรใส โรงเรียนเพ็ญพิทยาคมสอนวันที่....... เดือน......................พ.ศ.2566 มาตรฐานการเรียนรู้มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสําคัญ รูปเรขาคณิตสองรูปเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อ รูปเรขาคณิตทั้งสอบรูปทับกันได้สนิทพอดีจุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้(K) - บอกสมบัติของความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมแต่ละแบบได้ - เขียนรูปความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมแต่ละแบบได้ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) -ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) - มีความตั้งใจในการทําแบบทดสอบ สาระการเรียนรู้ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต
162กระบวนการจัดการเรียนรู้(รูปแบบการสอนแบบปกต)ิขั้นนําเข้าสู่บทเรียน 1. ครูพูดคุยสนทนาและเช็คชื่อ ขั้นสอน 2. ครูทบทวนความเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบต่างๆ ดังนี้ - ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ ด้าน-มุม-ด้าน (ด.ม.ด.) กล่าวคือ มีด้านยาวเท่ากันสองคู่และมุมในระหว่างด้านคู่ที่ยาวเท่ากันมีขนาดเท่ากัน แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ- ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ มุม-ด้าน-มุม (ม.ด.ม.) กล่าวคือ มีมุมที่มีขนาดเท่ากัน สองคู่และด้านซึ่งเป็นแขนร่วมของมุมทั้งสองยาวเท่ากัน แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ - ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน (ด.ด.ด.) กล่าวคือ มีด้านยาวเท่ากันสามคู่แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ - ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ มุม-มุม-ด้าน (ม.ม.ด.) กล่าวคือ มีมุมที่มีขนาดเท่ากัน สองคู่และด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามกับมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากันยาวเท่ากันหนึ่งคู่แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ - ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กันแบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน (ฉ.ด.ด.) กล่าวคือ มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาวเท่ากัน และมีด้านอื่นอีกหนึ่งคู่ยาวเท่ากัน แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ 3. ครูให้นักเรียนทําแบบทดสอบหลังเรียน เรื่องความเท่ากันทุกประการ แบบปรนัย 4 ตัวเลือกจํานวน 20 ข้อ ใช้เวลาประมาณ 30 นาทีห้ามใช้เครื่องคํานวณ ขั้นสรุป 4. ครูตรวจแบบทดสอบหลังเรียนและร่วมเฉลยแบบทดสอบข้อที่นักเรียนสงสัย
163สื่อและแหล่งการเรียนรู้สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทําโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). - แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดโรงเรียนเพ็ญพิทยาคม - www.google.com/ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้เครื่องมือที่ใช้วิธีการ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ - บอกสมบัติของความสัมพันธ์ของรูป สามเหลี่ยมแต่ละแบบได้ - เขียนรูปความสัมพันธ์ของรูป สามเหลี่ยมแต่ละแบบได้ - แบบทดสอบหลัง เรียน เรื่อง ความ เท่ากันทุกประการ - แบบทดสอบหลัง เรียน เรื่อง ความ เท่ากันทุก ประการ ถูกต้องร้อยละ70 ขึ้นไปด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์- มีความตั้งใจในการทําแบบทดสอบ แบบประเมิน พฤติกรรมรายบุคคล ของผู้เรียน สังเกตพฤติกรรม ของนักเรียน ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้นไป
164แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2/5 คําชี้แจง ให้ลงคะแนนและทําเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด เลขที่ชื่อ-สกุล มีความตั้งใจในการ ทําแบบทดสอบ ผลการประเมิน1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน1 เด็กชายอินทุกร ตาลอินทร์2 เด็กหญิงจันทร์จิรา จันทะมัย 3 เด็กหญิงชลดา บุตรด้วง 4 เด็กหญิงฐิติพรรณ คุณหงส์5 เด็กหญิงณัฐธิดา สองเมือง 6 เด็กหญิงธนิดา ยางสุด 7 เด็กหญิงนารีรัตน์ไผ่ป้อง 8 เด็กหญิงปนัดดา บัวลอย 9 เด็กหญิงปิยฉัตร ยางชัน 10 เด็กหญิงพรรณวิภา ศรีรักษา 11 เด็กหญิงพิชญธิดา โคตรสีทา 12 เด็กหญิงภัทราภรณ์พิลาวัน 13 เด็กหญิงรุจิรา โพธิ์ทิพย์14 เด็กหญิงวราภรณ์ธุระทํา 15 เด็กหญิงศยามล ไกรรัตน์16 เด็กหญิงสร้อยสิรินทร์ปากกาบุตร 17 เด็กหญิงสุขานาถ จันทร์มงคล 18 เด็กหญิงสุภาภางค์ธาตุไชย 19 เด็กหญิงอรุณรัตน์โพธิ์แก้ว 20 เด็กชายกฤษณะ นิยะนุช 21 เด็กชายจรรยวรรธ กองสุวรรณ 22 เด็กชายเจษฎา ทาตาล 23 เด็กชายชิษณุพงศ์ศรีบุญไทย 24 เด็กชายเตชภณ ธาตุโพบูลย์25 เด็กชายธนพัฒน์ธาตุไพบูลย์