47 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการเขียนนิพจน์พีชคณิต แทนข้อความได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
48 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการเขียนนิพจน์พีชคณิต แทนข้อความได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) วันที่......... เดือน....................... พ.ศ. 2565
49 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ...................................................................................................................................................... .......... ......................................................................................................................... ....................................... ........................................……………………………………………………………………........................................... ลงชื่อ ................................................................ ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.......... เดือน .................... พ.ศ. 2565
50 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 1.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. .......................................... ............................…………………………………………………………………….............................................................. ลงชื่อ....................................................... ( นางปริสา วงศ์คำพระ ) ครูพี่เลี้ยง 2.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................... ............ ....................................................................................................................... ................................................ ............................................................................................................................. .......................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
51 3.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .......................................... ลงชื่อ........................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
52 ตัวอย่างแผ่นบิงโก 7
53 แผนการจัดการเรียนรู้ที่4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 (ค21102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่องสมการและคำตอบของสมการ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ วันที่........เดือน.................พ.ศ............ 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ สมการ เป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของจำนวนหรือนิพจน์พีชคณิต โดยมีสัญลักษณ์ = บอก การเท่ากัน คำตอบของสมการ เป็นจำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายการหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงวิธีหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรได้ 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 4. สาระการเรียนรู้ สมการและคำตอบของสมการ
54 5. กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบและเฉลยแบบฝึกหัด 1.1 ข ข้อ 1 (เฉพาะข้อคี่) หน้า 20 2.ครูทบทวนการเขียนนิพจน์พีชคณิตโดยครูนำเสนอสถานการณ์จากคาบเรียนที่แล้วคือ “ครูมี เงินมากกว่า(ชื่อนักเรียนคนใดก็ได้)อยู่ 20 บาท” เมื่อให้ x แทนจำนวนเงินของนักเรียนเราจะได้นิพจน์ พีชคณิตที่แทนจำนวนเงินของครู คือ x + 20 บาท ขั้นสอน 3.จากสถานการณ์และการเขียนนิพจน์พีชคณิตดังกล่าว ครูถามคำถามว่า ถ้าทราบว่าครูมีเงิน 250 บาท เราจะเขียนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเงินของครูและนิพจน์พีชคณิตได้อย่างไร แนวคำตอบ x + 20 = 250 ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า เราจะเรียก x + 20 = 250 ว่า สมการ (equation)และจากสมการ x + 20 = 250 จะสามารถหาจำนวนเงินของนักเรียนได้ 4.ครูแนะนำครูแนะนำความหมายของสมการ ดังนี้สมการเป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของ จำนวนโดยมีสัญลักษณ์ = บอกการเท่ากัน สมการอาจมีตัวแปรหรือไม่มีตัวแปรก็ได้ตัวอย่างเช่น 2x + 6 = 24 เป็นสมการที่มี x เป็นตัวแปร 3 – 5 = -2 เป็นสมการที่ไม่มีตัวแปร 5.ครูเขียนสมการที่ไม่มีตัวแปร เช่น 5 + 8 = 13 ,12 – 9 = 7 หลาย ๆสมการบนกระดานแล้ว ให้นักเรียนช่วยกันบอกว่าสมการใดเป็นจริงหรือไม่เป็นจริง ทั้งนี้เพื่อให้นักเรียนเห็นว่าสมการที่ไม่มีตัว แปรนั้นสามารถบอกได้ทันทีว่าเป็นสมการที่เป็นจริงหรือไม่เป็นจริง 6.ครูยกตัวอย่างสมการที่มีตัวแปร เช่น x – 9 = 12 แล้วให้นักเรียนช่วยบอกว่าสมการเป็นจริง หรือไม่เป็นจริง เพื่อให้นักเรียนเห็นว่าสำหรับสมการที่มีตัวแปรนั้นนักเรียนยังไม่สามารถบอกได้ทันที ว่า เป็นสมการที่เป็นจริงหรือไม่เป็นจริง จากนั้นครูเขียนตารางบนกระดานและกำหนดสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวหลาย ๆสมการและให้นักเรียนบอกสมการที่เป็นจริงหรือไม่เป็นจริง ดังนี้ สมการ ค่าของตัวแปร แทนค่าตัวแปร สมการ เป็นจริง ไม่เป็นจริง y + 2 = -3 y + 2 = -3 x – 5 = 10 -5 3 5 -5 + 2 = -3 3 + 2 = -3 5 – 5 = 10 - - - -
55 x – 5 = 10 z – (-2) = 4 z – (-2) = 4 15 -2 2 15 – 5 = 10 -2 – (-2) = 4 2 – (-2) = 4 - - จากตารางข้างต้น ครูใช้การถาม – ตอบให้นักเรียนอภิปรายเพื่อสรุปความหมายของคำตอบของ สมการ จะได้ว่า “คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง” 7.ครูยกตัวอย่างการหาคำตอบของสมการโดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรให้นักเรียนพิจารณา ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาคำตอบของสมการ x – 5 = 0 โดยใช้วิธีลองแทนค่าตัวแปร วิธีทำ เมื่อแทนค่า x ด้วย 5 ในสมการ x – 5 = 0 จะได้ 5 – 5 = 0 เป็นสมการที่เป็นจริง ตอบ คำตอบของสมการ x – 5 = 0 คือ 5 ตัวอย่างที่ 2 จงหาคำตอบของสมการ x + 5 = 5 + x โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปร วิธีทำ เมื่อแทนค่า x ด้วยจำนวนใด ๆในสมการ x + 5 = 5 + x จะได้ x + 5 = 5 + x เป็นสมการที่เป็นจริงเสมอ ตอบ คำตอบของสมการ x + 5 = 5 + x คือ จำนวนทุกจำนวน ตัวอย่างที่ 3 จงหาคำตอบของสมการ y + 7 = y โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปร วิธีทำ เนื่องจากไม่มีจำนวนใดแทน y ใน y + 7 = y แล้วได้สมการเป็นจริง ตอบ ไม่มีจำนวนใดเป็นคำตอบของสมการ x + 5 = 5 + x จากตัวอย่างทั้ง 3 ครูชี้ให้นักเรียนเห็นว่า คำตอบของสมการมี 3 แบบ คือ มีคำตอบเดียว ,มีหลายคำตอบและไม่มีคำตอบ ขั้นสรุป 8.หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและ ครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไปโดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้เป็นข้อสรุป ดังนี้ สมการ เป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของจำนวนหรือนิพจน์พีชคณิต โดยมีสัญลักษณ์ = บอกการเท่ากัน คำตอบของสมการ เป็นจำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง
56 ขั้นฝึก 9.ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 1.2 ข้อ 1, 2 และ 3 (ทำเฉพาะข้อ1-5) หน้า 6 ของ หนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์สำนักพิมพ์นิยมวิทยา ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เป็น การบ้านนำส่งในคาบเรียนถัดไป
57 6.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7. การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน วิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้(K) อธิบายการหาคำตอบของสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยวิธีลอง แทนค่าตัวแปรได้ ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแสดงวิธีหาคำตอบของ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยวิธี ลองแทนค่าตัวแปรได้ ตรวจกิจกรรมที่ 1.2 ข้อ 1, 2 และ 3 (ทำ เฉพาะข้อ1-5) หน้า 6 หนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 เล่ม 2 ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน -ตรวจแบบประเมิน การทำงานเป็นกลุ่ม -ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม -แบบประเมินการ ทำงานเป็นกลุ่ม -แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
58 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) อธิบายการหา คำตอบของ สมการเชิง เส้นตัวแปร เดียวโดยวิธี ลองแทน ค่าตัวแปรได้ มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรง ประเด็น สามารถสื่อสาร ให้ผู้อื่นเข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เขียนแสดงวิธี หาคำตอบ ของสมการ เชิงเส้นตัว แปรเดียวโดย วิธีลองแทน ค่าตัวแปรได้ สามารถเขียนแสดงวิธีหา คำตอบของสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวโดยวิธี ลองแทนค่าตัวแปรได้ ถูกต้องครบถ้วน สามารถเขียนแสดง วิธีหาคำตอบของ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยวิธีลอง แทนค่าตัวแปรได้ เขียนแสดงวิธีหา คำตอบของ สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวได้ ไม่สามารถเขียน แสดงวิธีหา คำตอบของ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยวิธี ลองแทนค่าตัว แปรได้ แสดง พฤติกรรม ความ กระตือรือร้น สนใจ และ เข้าร่วม กิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้น เรียน มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับมอบหมาย มีการตั้งคำถามและ ซักถามข้อสงสัย โดย อ้างอิงจากทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับ มอบหมาย มีการตั้ง คำถามและซักถาม ข้อสงสัย มีความตั้งใจใน การทำงานที่ ได้รับมอบหมาย ไม่มีความตั้งใจใน การทำงานที่ได้รับ มอบหมาย
59 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการหาคำตอบของสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยวิธีลอง แทนค่าตัวแปรได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
60 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการหาคำตอบของสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยวิธีลอง แทนค่าตัวแปรได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
61 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการหาคำตอบของสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยวิธีลอง แทนค่าตัวแปรได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) วันที่......... เดือน....................... พ.ศ. 2565
62 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ........................................……………………………………………………………………........................................... ลงชื่อ ................................................................ ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.......... เดือน .................... พ.ศ. 2565
63 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 1.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ............................…………………………………………………………………….............................................................. ลงชื่อ....................................................... ( นางปริสา วงศ์คำพระ ) ครูพี่เลี้ยง 2.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
64 3.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................... ............ ....................................................................................................................... ................................................ ............................................................................................................................. .......................................... ลงชื่อ........................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
65 ชิ้นส่วนสมการและคำตอบสมการ 5 ชิ้น
66 เฉลยชิ้นส่วนสมการและคำตอบสมการ 5 ชิ้น
67 แผนการจัดการเรียนรู้ที่5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 (ค21102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่องสมบัติการเท่ากัน 1 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ วันที่........เดือน.................พ.ศ............ 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ สมบัติสมมาตร สมบัติการถ่ายทอด สมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการ หารเป็นสมบัติของการเท่ากัน ที่นิยมนำมาใช้เพื่อหาคำตอบของสมการ เพื่อความรวดเร็วและสะดวก ในการหาคำตอบ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกสมบัติของการเท่ากันได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงคำตอบของสมการโดยใช้สมบัติสมมาตรและสมบัติการถ่ายทอดได้ 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 4. สาระการเรียนรู้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
68 5. กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2.ครูทบทวนการหาคำตอบของสมการโดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรพร้อมทั้งยกตัวอย่างประกอบ เช่น ตัวอย่างที่ 1 จงตรวจดูว่า 8 หรือ 4 เป็นคำตอบของสมการ x - 2 = 6 วิธีทำ พิจารณาสมการ x - 2 = 6 แทนค่า x = 8 จะได้8 - 2 = 6 ทำให้สมการเป็นจริง แทนค่า x = 4 จะได้4 - 2 6 ทำให้สมการเป็นเท็จ ดังนั้น 8 เป็นคำตอบของสมการ x - 2 = 6 ตัวอย่างที่ 2 จงหาคำตอบของสมการ x – 2 = -5 โดยวิธีการลองแทนค่าตัวแปร วิธีทำ เนื่องจาก -3 – 2 = -5 เมื่อแทน x ด้วย -3 ใน x – 2 = -5แล้วจะได้สมการเป็นจริง ดังนั้น -3 เป็นคำตอบของสมการ x – 2 = -5 3.นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถามว่า นักเรียนคิดว่ามีวิธีการหาคำตอบ ของสมการที่รวดเร็วและสะดวกกว่านี้หรือไม่ ขั้นสอน 4.ครูแนะนำวิธีหาคำตอบของสมการที่รวดเร็วและสะดวกกว่า โดยจะใช้สมบัติของการเท่ากัน ในการหาคำตอบ ได้แก่ สมบัติสมมาตร สมบัติการถ่ายทอด สมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการหาร 5.จากนั้นครูอธิบายถึง สมบัติสมมาตรและสมบัติการถ่ายทอด พร้อมนำเสนอตัวอย่างสมบัติ สมมาตรและสมบัติถ่ายทอดประกอบการอธิบาย ดังนี้ สมบัติสมมาตร ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ เช่น ถ้า x = 4 แล้ว 4 = x ถ้า m + n = 5 แล้ว 5 = m + n ถ้า y + 8 = 2y – 1 แล้ว 2y – 1 = y + 8 สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ เช่น ถ้า a = b และ b = 7 แล้ว a = 7 ถ้า p = m และ m = n แล้ว p = n
69 ขั้นสรุป 6.หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกันนักเรียนและครู ร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้เป็นข้อสรุป ดังนี้ 7.เสริมความเข้าใจในเรื่องสมบัติสมมาตรและสมบัติการถ่ายทอดมากขึ้น ผ่านกิจกรรม“ออกมา เติม” ให้นักเรียนเติมลงในช่องว่างเพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยการสุ่มตัวแทนนักเรียน ตัวอย่างโจทย์ เช่น 1. a = 12 หรือ 12 = .................. 2. a+5 = 8 หรือ 8 = ……………… 3. b - 3 = 10 หรือ 10 = ……………… 4. x+y = p หรือ ............. = x+y 5. 2c-b= -b +5 หรือ -b+5 = ……………… 6. ให้ x + 5 = t และ t = -12 ดังนั้น x + 5 = ……………… 7. ให้ 1 xy a 2 = และ a = 60 ดังนั้น 1 xy 2 = ……………… 8. ให้ x + y = 10 + 11 และ 10 + 11 = 21ดังนั้น…………… = 21 9. ให้ B = C + D และC + D = F ดังนั้น …………. = ……………. 10. ให้ P = a + bและ a + b = K ดังนั้น…………. = ……………. แนวคำตอบ 1. a = 12 หรือ 12 = a 2. a+5 = 8 หรือ 8 = a+5 3. b - 3 = 10 หรือ 10 = b - 3 4. x+y = p หรือ p = x+y 5. 2c - b = -b + 5 หรือ -b + 5 = 2c - b 6. ให้ x + 5 = t และ t = -12 ดังนั้น x + 5 = -12 7. ให้ 1 2 xy = a และ a = 60 ดังนั้น 1 2 xy = 60 8. ให้ x + y = 10 + 11 และ 10 + 11 = 21ดังนั้น x + y = 21 สมบัติสมมาตร สมบัติการถ่ายทอด สมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณ และสมบัติการหารเป็นสมบัติของการเท่ากัน ที่นิยมนำมาใช้เพื่อหาคำตอบของสมการ เพื่อความรวดเร็วและสะดวกในการหาคำตอบ
70 9. ให้ B = C + D และ C + D = F ดังนั้น B = F 10. ให้ P = a + b และ a + b = K ดังนั้น P = K ขั้นฝึก 8.ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.3 ก. หน้า 31 ของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เป็นการบ้านนำส่งในคาบเรียนถัดไป
71 6.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7. การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน วิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้(K) บอกสมบัติของการเท่ากันได้ ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแสดงคำตอบของสมการโดย ใช้สมบัติสมมาตรและสมบัติการ ถ่ายทอดได้ ตรวจแบบฝึกหัด 1.3 ก. หน้า 31 หนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 เล่ม 2 ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน -ตรวจแบบประเมิน การทำงานเป็นกลุ่ม -ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม -แบบประเมินการ ทำงานเป็นกลุ่ม -แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
72 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) บอกสมบัติ ของการ เท่ากันได้ มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรง ประเด็น สามารถสื่อสาร ให้ผู้อื่นเข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เขียนแสดง คำตอบของ สมการโดยใช้ สมบัติ สมมาตรและ สมบัติการ ถ่ายทอดได้ สามารถเขียนแสดง คำตอบของสมการโดย ใช้สมบัติสมมาตรและ สมบัติการถ่ายทอดได้ ถูกต้องครบถ้วน สามารถเขียนแสดง คำตอบของสมการ โดยใช้สมบัติ สมมาตรและสมบัติ การถ่ายทอดได้ เขียนแสดง คำตอบของ สมการโดยใช้ สมบัติสมมาตร หรือสมบัติการ ถ่ายทอดได้ ไม่สามารถเขียน แสดงคำตอบของ สมการโดยใช้ สมบัติสมมาตร และสมบัติการ ถ่ายทอดได้ แสดง พฤติกรรม ความ กระตือรือร้น สนใจ และ เข้าร่วม กิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้น เรียน มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับมอบหมาย มีการตั้งคำถามและ ซักถามข้อสงสัย โดย อ้างอิงจากทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับ มอบหมาย มีการตั้ง คำถามและซักถาม ข้อสงสัย มีความตั้งใจใน การทำงานที่ ได้รับมอบหมาย ไม่มีความตั้งใจใน การทำงานที่ได้รับ มอบหมาย
73 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ - สกุล บอกสมบัติของการเท่ากันได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
74 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล บอกสมบัติของการเท่ากันได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
75 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล บอกสมบัติของการเท่ากันได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) วันที่......... เดือน....................... พ.ศ. 2565
76 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ...................................................................................................................................................... .......... ......................................................................................................................... ....................................... ........................................……………………………………………………………………........................................... ลงชื่อ ................................................................ ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.......... เดือน .................... พ.ศ. 2565
77 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 1.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. .......................................... ............................…………………………………………………………………….............................................................. ลงชื่อ....................................................... ( นางปริสา วงศ์คำพระ ) ครูพี่เลี้ยง 2.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................... ............ ....................................................................................................................... ................................................ ............................................................................................................................. .......................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
78 3.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .......................................... ลงชื่อ........................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
79 1) ถ้า k - 17 = 19 แล้ว 19 = ......................... 2) ถ้า 3x + 5 = 23 แล้ว ................. = 3x + 5 3) ถ้า 15x - 12 = 57 แล้ว 57 = .......................... 4) ถ้า a – b = c และ c = 48 แล้ว a – b = ......................... 5) ถ้า x + y = t และ t = -12 แล้ว x + y = ......................... 6) ถ้า 2a + 4b = 5k และ 5k = 20 แล้ว 2a + 4b = ........................... 7) ให้ w = -21 ดังนั้น w + 9 = ............................ 8) ให้ g = -16 ดังนั้น g + 10 = ........................... ........................................................................ ...................................... ...................................... เติมจ านวนลงในช่องว่างต่อไปนี้โดยใช้ สมบัติสมมาตรและสมบัติการถ่ายทอด
80 1) ถ้า k - 17 = 19 แล้ว 19 = ......................... 2) ถ้า 3x + 5 = 23 แล้ว ................. = 3x + 5 3) ถ้า 15x - 12 = 57 แล้ว 57 = .......................... 4) ถ้า a – b = c และ c = 48 แล้ว a – b = ......................... 5) ถ้า x + y = t และ t = -12 แล้ว x + y = ......................... 6) ถ้า 2a + 4b = 5k และ 5k = 20 แล้ว 2a + 4b = ........................... 7) ให้ w = -21 ดังนั้น w + 9 = ............................ 8) ให้ g = -16 ดังนั้น g + 10 = ........................... ........................................................................ ...................................... ...................................... เติมจ านวนลงในช่องว่างต่อไปนี้โดยใช้ สมบัติสมมาตรและสมบัติการถ่ายทอด เฉลย 23 15x - 12 48 -12 20 -21 + 9 = 12 -16 + 10 = -6 k-17
81 แผนการจัดการเรียนรู้ที่6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 (ค21102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่องสมบัติการเท่ากัน 2 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ วันที่........เดือน.................พ.ศ............ 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ สมบัติสมมาตร สมบัติการถ่ายทอด สมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการ หาร เป็นสมบัติของการเท่ากัน ที่นิยมนำมาใช้เพื่อหาคำตอบของสมการ เพื่อความรวดเร็วและสะดวก ในการหาคำตอบ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกสมบัติของการเท่ากันได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงคำตอบของสมการโดยใช้สมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณและ สมบัติการหารได้ 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 4. สาระการเรียนรู้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
82 5. กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2.ครูทบทวนสมบัติสมมาตร สมบัติถ่ายทอด พร้อมทั้งยกตัวอย่างประกอบ เช่น 1) ถ้า a = -8แล้ว -8 =.................. 2) ถ้า x + 5 = t และ t = -15 แล้ว x + 5 = ……………… 3) ถ้า x + y = 10 + 11 และ 10 + 11 = 21 แล้ว …………… = 21 ขั้นสอน 4.ครูแนะนำวิธีหาคำตอบของสมการที่รวดเร็วและสะดวกกว่า นอกจาก สมบัติสมมาตร สมบัติ การถ่ายทอด ยังมีสมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการหาร 5.จากนั้นครูอธิบายถึง สมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการหาร พร้อมนำเสนอตัวอย่างสมบัติการบวกและสมบัติการคูณ ประกอบการอธิบาย ดังนี้ สมบัติการบวก ถ้าบวกด้วยจำนวนที่ เท่ากัน ผลบวกจะ เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ เช่น ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c สมบัติการลบ ถ้าลบด้วยจำนวนที่ เท่ากัน ผลลบจะ เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ เช่น ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c สมบัติการคูณ ถ้าคูณด้วยจำนวนที่ เท่ากัน ผลคูณจะ เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว ac = bc เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ เช่น ถ้า x = 4 แล้ว 4 = x ถ้า m + n = 5 แล้ว 5 = m + n ถ้า y + 8 = 2y – 1 แล้ว 2y – 1 = y + 8 สมบัติการหาร ถ้าหารด้วยจำนวนที่ เท่ากันซึ่งไม่เท่ากับ ศูนย์ ผลหารจะ เท่ากัน ถ้า a = b และ a c = b c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวน ใดๆ ที่ c ≠ 0 เช่น ถ้า a = b และ b = 7 แล้ว a = 7 ถ้า p = m และ m = n แล้ว p = n
83 ขั้นสรุป 6.หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียน จนได้เป็นข้อสรุป ดังนี้ 7.เสริมความเข้าใจในเรื่องสมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการหาร มากขึ้น ผ่านกิจกรรม “ออกมาเติม” ให้นักเรียนเติมลงในช่องว่างเพื่อตรวจสอบความเข้าใจของ นักเรียนโดยการสุ่มตัวแทนนักเรียน ตัวอย่างโจทย์ เช่น 1) ให้ 2x - 1 = 6 ดังนั้น ………… = 6 + 1 2) ให้ 2x – 8 = 6 ดังนั้น 2x – 8 + 8 = …………………………… 3) ให้ 2y + 5 = 17 ดังนั้น 2y + 5 - 5 = …………………………… 4) ให้ 4m + 6 = 30 ดังนั้น ..................... = 24 5) ให้ x = 10ดังนั้น 3x = …………………………… 6) ให้ x = 12ดังนั้น 4x = …………………………… 7) ให้ 2 = 6 ดังนั้น a = …………………………… 8) ให้ 6 = 3 ดังนั้น x = …………………………… ขั้นฝึก 8.ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 1 หน้า 10 ของหนังสือแบบฝึกหัดรายวิชา คณิตศาสตร์สำนักพิมพ์นิยมวิทยา ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ส่งภายในคาบเรียน สมบัติสมมาตร สมบัติการถ่ายทอด สมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณ และสมบัติการหารเป็นสมบัติของการเท่ากัน ที่นิยมนำมาใช้เพื่อหาคำตอบของ สมการ เพื่อความรวดเร็วและสะดวกในการหาคำตอบ
84 6.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7. การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน วิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้(K) บอกสมบัติของการเท่ากันได้ ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแสดงคำตอบของสมการโดย ใช้สมบัติการบวกและสมบัติการ ลบ สมบัติการคูณและสมบัติการ หารได้ ตรวจแบบฝึกหัด 1.3 ก. หน้า 10 หนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 เล่ม 2 ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน -ตรวจแบบประเมิน การทำงานเป็นกลุ่ม -ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม -แบบประเมินการ ทำงานเป็นกลุ่ม -แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
85 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) บอกสมบัติของ การเท่ากันได้ มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรง ประเด็น สามารถสื่อสาร ให้ผู้อื่นเข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เขียนแสดงคำตอบ ของสมการโดยใช้ สมบัติการบวก และสมบัติการลบ สมบัติการคูณและ สมบัติการหารได้ สามารถเขียนแสดง คำตอบของสมการโดย ใช้สมบัติการบวกและ สมบัติการลบ สมบัติการ คูณและสมบัติการหาร ได้ถูกต้องครบถ้วน สามารถเขียนแสดง คำตอบของสมการ โดยใช้สมบัติการ บวกและสมบัติการ ลบ สมบัติการคูณ และสมบัติการหาร ได้ เขียนแสดง คำตอบของ สมการโดยใช้ สมบัติการบวก หรือสมบัติการ ลบ สมบัติการ คูณหรือสมบัติ การหารได้ ไม่สามารถเขียน แสดงคำตอบของ สมการโดยใช้ สมบัติการบวก และสมบัติการลบ สมบัติการคูณ และสมบัติการ หารได้ แสดงพฤติกรรม ความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วม กิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับมอบหมาย มีการตั้งคำถามและ ซักถามข้อสงสัย โดย อ้างอิงจากทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับ มอบหมาย มีการตั้ง คำถามและซักถาม ข้อสงสัย มีความตั้งใจใน การทำงานที่ ได้รับมอบหมาย ไม่มีความตั้งใจใน การทำงานที่ได้รับ มอบหมาย
86 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ - สกุล บอกสมบัติของการเท่ากันได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
87 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล บอกสมบัติของการเท่ากันได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
88 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล บอกสมบัติของการเท่ากันได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) วันที่......... เดือน....................... พ.ศ. 2565
89 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ........................................……………………………………………………………………........................................... ลงชื่อ ................................................................ ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.......... เดือน .................... พ.ศ. 2565
90 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 1.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ............................…………………………………………………………………….............................................................. ลงชื่อ....................................................... ( นางปริสา วงศ์คำพระ ) ครูพี่เลี้ยง 2.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
91 3.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................... ............ ....................................................................................................................... ................................................ ............................................................................................................................. .......................................... ลงชื่อ........................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
92 แผนการจัดการเรียนรู้ที่7 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 (ค21102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่องการแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวกและการลบ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ วันที่........เดือน.................พ.ศ............ 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ ซึ่งสามารถนำสมบัติการเท่ากันมาใช้ในการหาค่าตัว แปรในสมการ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวกและการลบได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวกและ การลบได้ 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 4. สาระการเรียนรู้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
93 5. กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2.ครูทบทวนสมบัติของการเท่ากัน โดยใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนสรุปได้ว่า สมบัติสมมาตร “ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติถ่ายทอด “ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการลบ “ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว ca = cb เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการหาร “ถ้า a = b และ a b = c c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ ที่ c ≠ 0” ขั้นสอน 4.ครูแนะนำวิธีหาคำตอบของสมการที่รวดเร็วและสะดวกกว่า นอกจาก สมบัติสมมาตร สมบัติ การถ่ายทอด ยังมีสมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการหาร 5.จากนั้นครูอธิบายถึง สมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการหาร พร้อมนำเสนอตัวอย่างสมบัติการบวกและสมบัติการคูณ ประกอบการอธิบาย ดังนี้ สมบัติการบวก ถ้าบวกด้วยจำนวนที่ เท่ากัน ผลบวกจะ เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ เช่น ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c สมบัติการลบ ถ้าลบด้วยจำนวนที่ เท่ากัน ผลลบจะ เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ เช่น ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c สมบัติการคูณ ถ้า a = b แล้ว ac = bc เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ
94 ถ้าคูณด้วยจำนวนที่ เท่ากัน ผลคูณจะ เท่ากัน เช่น ถ้า x = 4 แล้ว 4 = x ถ้า m + n = 5 แล้ว 5 = m + n ถ้า y + 8 = 2y – 1 แล้ว 2y – 1 = y + 8 สมบัติการหาร ถ้าหารด้วยจำนวนที่ เท่ากันซึ่งไม่เท่ากับ ศูนย์ ผลหารจะ เท่ากัน ถ้า a = b และ a c = b c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวน ใดๆ ที่ c ≠ 0 เช่น ถ้า a = b และ b = 7 แล้ว a = 7 ถ้า p = m และ m = n แล้ว p = n ขั้นสรุป 6.หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียน จนได้เป็นข้อสรุป ดังนี้ 7.เสริมความเข้าใจในเรื่องสมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณและสมบัติการหาร มากขึ้น ผ่านกิจกรรม “ออกมาเติม” ให้นักเรียนเติมลงในช่องว่างเพื่อตรวจสอบความเข้าใจของ นักเรียนโดยการสุ่มตัวแทนนักเรียน ตัวอย่างโจทย์ เช่น 1) ให้ 2x - 1 = 6 ดังนั้น ………… = 6 + 1 2) ให้ 2x – 8 = 6 ดังนั้น 2x – 8 + 8 = …………………………… 3) ให้ 2y + 5 = 17 ดังนั้น 2y + 5 - 5 = …………………………… 4) ให้ 4m + 6 = 30 ดังนั้น ..................... = 24 5) ให้ x = 10ดังนั้น 3x = …………………………… 6) ให้ x = 12ดังนั้น 4x = …………………………… 7) ให้ 2 = 6 ดังนั้น a = …………………………… สมบัติสมมาตร สมบัติการถ่ายทอด สมบัติการบวกและสมบัติการลบ สมบัติการคูณ และสมบัติการหารเป็นสมบัติของการเท่ากัน ที่นิยมนำมาใช้เพื่อหาคำตอบของ สมการ เพื่อความรวดเร็วและสะดวกในการหาคำตอบ
95 8) ให้ 6 = 3 ดังนั้น x = …………………………… ขั้นฝึก 8.ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 2 (ข้อ 1-4) หน้า 10-11 ของหนังสือ แบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ส่งภายในคาบเรียน
96 6.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7. การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน วิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้(K) บอกสมบัติของการเท่ากันได้ ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแสดงคำตอบของสมการโดย ใช้สมบัติการบวกและสมบัติการ ลบ สมบัติการคูณและสมบัติการ หารได้ กิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 2 (ข้อ 1-4) หน้า 10-11 หนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 เล่ม 2 ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน -ตรวจแบบประเมิน การทำงานเป็นกลุ่ม -ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม -แบบประเมินการ ทำงานเป็นกลุ่ม -แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์