147 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน ได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
148 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน ได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
149 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน ได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) วันที่......... เดือน....................... พ.ศ. 2565
150 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ...................................................................................................................................................... .......... ......................................................................................................................... ....................................... ........................................……………………………………………………………………........................................... ลงชื่อ ................................................................ ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.......... เดือน .................... พ.ศ. 2565
151 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 1.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. .......................................... ............................…………………………………………………………………….............................................................. ลงชื่อ....................................................... ( นางปริสา วงศ์คำพระ ) ครูพี่เลี้ยง 2.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................... ............ ....................................................................................................................... ................................................ ............................................................................................................................. .......................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
152 3.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .......................................... ลงชื่อ........................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
153 ............................... ............................. ........................ ........................................... สมาชิกในกลุ่ม
เฉลย
154 ............................... ............................... 5 7 = −25 5 7 = −25 น ำ 7 คูณทั้งสองข้ำงของสมกำร (7) 5 7 = −25(7) 5 = −175 น ำ 5 หำรทั้งสองข้ำงของสมกำร 5 5 = −175 5 = −35 -35 a – 66 = -93 a – 66 = -93 นำ 66 บวกทั้งสองข้างของสมการ a – 66 + 66 = -93 + 66 a = -27 -27 ............................. 4.9 + a = 0.4 4.9 + a = 0.4 นำ 4.9 ลบทั้งสองข้างของสมการ 4.9 + a – 4.9 = 0.4 – 4.9 a = -4.5 -4.5 ......................................... − .. 11 = 1 11 − 11 = 1 11 น ำ -11 คูณทั้งสองข้ำงของสมกำร − 11 (−11) = 1 11 (−11) = −1 -1 สมาชิกในกลุ่ม
155 แผนการจัดการเรียนรู้ที่12 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 (ค21102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่องการเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ วันที่........เดือน.................พ.ศ............ 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา คือ การเขียนประโยคของ สถานการณ์หรือปัญหาในรูปของประโยคสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เราสามารถนำความรู้เรื่องการเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา ไปใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายการเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหาได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหาได้ 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 4. สาระการเรียนรู้ การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือปัญหา
156 5. กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2.ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับการเขียนข้อความในรูปสัญลักษณ์ พร้อมทั้ง ตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาข้อความต่อไปนี้สามารถเขียนข้อความในรูปสัญลักษณ์ได้อย่างไร 1) จำนวนจำนวนหนึ่งบวกด้วยสิบสอง x + 12 2) จำนวนจำนวนหนึ่งลบด้วยสิบ y – 10 3) สี่สิบเก้าลบด้วยจำนวนจำนวนหนึ่ง 49 – z 4) จำนวนจำนวนหนึ่งคูณด้วยยี่สิบสี่ m × 24 5) สิบสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง 12a 6) จำนวนจำนวนหนึ่งหารด้วยสิบแปด b 18 7) หนึ่งร้อยเก้าสิบหารด้วยจำนวนจำนวนหนึ่ง 190 c ขั้นสอน 4.ครูยกตัวอย่างประโยคภาษา แล้วให้นักเรียนเขียนแทนด้วยประโยคสมการ ดังนี้ พิจารณาประโยคต่อไปนี้ “จำนวนจำนวนหนึ่งบวกด้วยสิบเก้าเท่ากับสามสิบสอง” “เจ็ดสิบห้าเท่ากับจำนวนจำนวนหนึ่งลบด้วยสิบหก” “ผลคูณของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสิบห้าเท่ากับหนึ่งร้อยยี่สิบ” “จำนวนจำนวนหนึ่งหารด้วยสิบแปด เท่ากับหก” “4.6 บวกด้วยสามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งเป็น 22” สามารถเขียนแทนด้วยประโยคสมการและหาคำตอบของสมการ ดังนี้ x + 19 = 32 75 = x – 16 x × 15 = 120 a ÷ 18 = 6 4.6 + 3b= 22
157 5.ครูยกตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับสมการบนกระดาน ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 กิตติเงินอยู่ 1,800 บาท แม่ให้เงินอีกจำนวนหนึ่ง ทำให้กิตติมีเงินเป็น 2,400 บาท จงหาว่าแม่ให้เงินสุดารัตน์กี่บาท เขียนสมการ ได้ดังนี้ 1,800 + x = 3,200 ตัวอย่างที่ 2 แป้งมีเงินเป็นสองเท่าของปอ และปอกับแป้งมีเงินรวมกัน 420 บาท เขียนสมการ ได้ดังนี้ ให้ ปอมีเงิน x บาท เป้มีเงินเป็นสองเท่าของปอ ดังนั้นเป้มีเงิน 2x บาท ปอกับเป้มีเงินรวมกัน 420 บาท ดังนั้น จะได้สมการ x + 2x = 420 และให้นักเรียนศึกษาเพิ่มเติมในหนังสือเรียน 6.ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน ช่วยกันทำกิจกรรม “การเขียนสมการ” โดยให้นักเรียน คิดมากลุ่มละ 5 ข้อ หลังจากนั้นส่งตัวแทนออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน กลุ่มละ 1 ข้อ โดยครูและนักเรียนในชั้นเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องและตรวจของกลุ่มตัวเองพร้อมไปด้วย และครูอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่ยังบกพร่องอยู่ ขั้นสรุป 7.หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้ เป็นข้อสรุป ดังนี้ “การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา คือ การเขียนประโยคของ สถานการณ์หรือปัญหาในรูปของประโยคสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เราสามารถนำความรู้เรื่องการเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา ไปใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว” ขั้นฝึก 8.ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 1.5 ข้อ 1 หน้า 24 ของหนังสือแบบฝึกหัดรายวิชา คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ส่งภายในคาบเรียน
158 6.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7. การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน วิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้(K) อธิบายการเขียนสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวแทนสถานการณ์หรือ ปัญหาได้ ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แทนสถานการณ์หรือปัญหาได้ กิจกรรมที่ 1.5 ข้อ 1 หน้า 24 หนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 เล่ม 2 ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน -ตรวจแบบประเมิน การทำงานเป็นกลุ่ม -ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม -แบบประเมินการ ทำงานเป็นกลุ่ม -แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
159 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) อธิบายการเขียน สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวแทน สถานการณ์หรือ ปัญหาได้ มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรง ประเด็น สามารถสื่อสาร ให้ผู้อื่นเข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เขียนสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว แทนสถานการณ์ หรือปัญหาได้ สามารถเขียนสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวแทน สถานการณ์หรือปัญหา ได้ถูกต้องครบถ้วน สามารถเขียน สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวแทน สถานการณ์หรือ ปัญหาได้ เขียนสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ได้ ไม่สามารถเขียน สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวแทน สถานการณ์หรือ ปัญหาได้ แสดงพฤติกรรม ความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วม กิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับมอบหมาย มีการตั้งคำถามและ ซักถามข้อสงสัย โดย อ้างอิงจากทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับ มอบหมาย มีการตั้ง คำถามและซักถาม ข้อสงสัย มีความตั้งใจใน การทำงานที่ ได้รับมอบหมาย ไม่มีความตั้งใจใน การทำงานที่ได้รับ มอบหมาย
160 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการเขียนสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวแทนสถานการณ์หรือ ปัญหาได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
161 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการเขียนสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวแทนสถานการณ์หรือ ปัญหาได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
162 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการเขียนสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวแทนสถานการณ์หรือ ปัญหาได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) วันที่......... เดือน....................... พ.ศ. 2565
163 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ........................................……………………………………………………………………........................................... ลงชื่อ ................................................................ ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.......... เดือน .................... พ.ศ. 2565
164 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 1.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ............................…………………………………………………………………….............................................................. ลงชื่อ....................................................... ( นางปริสา วงศ์คำพระ ) ครูพี่เลี้ยง 2.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................... ........................................................ ............................................................................................................................. .......................................... .............................................................................................................................................................. ......... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
165 3.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
166 แผนการจัดการเรียนรู้ที่13 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 (ค21102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่องการเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ปัญหา เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ วันที่........เดือน.................พ.ศ............ 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา คือ การเขียนประโยคของ สถานการณ์หรือปัญหาในรูปของประโยคสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เราสามารถนำความรู้เรื่องการเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา ไปใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายการเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหาได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหาได้ 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 4. สาระการเรียนรู้ การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือปัญหา
167 5. กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2.ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด ที่ครูให้ในคาบเรียนที่แล้ว ขั้นสอน 3.ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน โดยให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาจับสลากตัวโดมิโน กลุ่มละ 2 ชิ้น แล้วให้เล่นเกม “โดมิโนแปลงกาย” โดยครูมีโดมิโนอยู่ 2 ชิ้น คือ ชิ้นเริ่มต้นและชิ้นถัด มาและนักเรียนทุกคนจะได้แผ่นเกมโดมิโนที่แสดงตัวโดมิโนตัวแรกและตัวสุดท้าย 4.ครูเริ่มต้นติดโดมิโนตัวแรกบนกระดาน อ่านโจทย์ปัญหาให้นักเรียนฟัง ให้นักเรียนช่วยกัน สร้างสมการ โดยครูแนะนำว่าสิ่งที่โจทย์ถามหานั้นให้เป็นตัวแปร x เมื่อนักเรียนช่วยกันคิดจนได้รูป สมการแล้วครูติดตัวโดมิโนตัวที่สอง พร้อมอ่านโจทย์ปัญหาข้อต่อไป 5.ครูและนักเรียนช่วยกันเขียนรูปสมการจากโจทย์ปัญหาจนได้สมการแล้ว ให้นักเรียนแต่ละ กลุ่มดูว่ากลุ่มใดมีรูปสมการที่เฉลยไว้ ให้กลุ่มออกมาติดตัวโดมิโนต่อ แล้วครูอ่านโจทย์ปัญหาข้อต่อไป 6.ครูและนักเรียนช่วยกันทำอีก 2-3 ข้อ จนครูเห็นว่านักเรียนสามารถทำเองได้แล้ว ครูให้เวลา ในการทำกิจกรรมประมาณ 10-15 นาที แล้วให้นักเรียนเขียนรูปสมการจากโจทย์ปัญหาที่เหลือ 7.ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาต่อโดมิโนจนครบ โดยในแต่ละครั้งให้นักเรียนทุกคน คัดลอกโจทย์ปัญหาและสมการที่ได้ลงในสมุดของตนเองด้วย ขั้นสรุป 8.หลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียน และครูร่วมกันสรุปความรู้ที่เรียนไป โดยครูใช้การถาม – ตอบ เพื่อแนะแนวทางนักเรียนจนได้เป็น ข้อสรุป ดังนี้ “การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา คือ การเขียนประโยค ของสถานการณ์หรือปัญหาในรูปของประโยคสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว” ขั้นฝึก 9.ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 1.5 ข้อ 1 (ข้อ 7-12) หน้า 24 ของหนังสือแบบฝึกหัด รายวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ส่งภายในคาบเรียน
168 6.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7. การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน วิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้(K) อธิบายการเขียนสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวแทนสถานการณ์หรือ ปัญหาได้ ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แทนสถานการณ์หรือปัญหาได้ ตรวจกิจกรรมที่ 1.5 ข้อ 1 (ข้อ 7-12) หน้า 24 หนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 เล่ม 2 ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน -ตรวจแบบประเมิน การทำงานเป็นกลุ่ม -ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม -แบบประเมินการ ทำงานเป็นกลุ่ม -แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
169 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) อธิบายการเขียน สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวแทน สถานการณ์หรือ ปัญหาได้ มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรง ประเด็น สามารถสื่อสาร ให้ผู้อื่นเข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เขียนสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว แทนสถานการณ์ หรือปัญหาได้ สามารถเขียนสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวแทน สถานการณ์หรือปัญหา ได้ถูกต้องครบถ้วน สามารถเขียน สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวแทน สถานการณ์หรือ ปัญหาได้ เขียนสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ได้ ไม่สามารถเขียน สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวแทน สถานการณ์หรือ ปัญหาได้ แสดงพฤติกรรม ความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วม กิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับมอบหมาย มีการตั้งคำถามและ ซักถามข้อสงสัย โดย อ้างอิงจากทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับ มอบหมาย มีการตั้ง คำถามและซักถาม ข้อสงสัย มีความตั้งใจใน การทำงานที่ ได้รับมอบหมาย ไม่มีความตั้งใจใน การทำงานที่ได้รับ มอบหมาย
170 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการเขียนสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวแทนสถานการณ์หรือ ปัญหาได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
171 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการเขียนสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวแทนสถานการณ์หรือ ปัญหาได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
172 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการเขียนสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวแทนสถานการณ์หรือ ปัญหาได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) วันที่......... เดือน....................... พ.ศ. 2565
173 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ...................................................................................................................................................... .......... ......................................................................................................................... ....................................... ........................................……………………………………………………………………........................................... ลงชื่อ ................................................................ ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.......... เดือน .................... พ.ศ. 2565
174 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 1.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. .......................................... ............................…………………………………………………………………….............................................................. ลงชื่อ....................................................... ( นางปริสา วงศ์คำพระ ) ครูพี่เลี้ยง 2.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................... ............ ....................................................................................................................... ................................................ ............................................................................................................................. .......................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
175 3.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .......................................... ลงชื่อ........................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
176 โดมิโนแปลงกาย 5 เท่าของเลขจำนวนหนึ่ง มากกว่า 3 อยู่ 7 5X – 3 = 7 เลขจำนวนนี้น้อยกว่า 14 อยู่ 11 14 - x = 11 ผลบวกของเลขจำนวน หนึ่งกับ 20 มีค่าเท่ากับ 99 X + 20 = 99 3 เท่าของผลต่างระหว่างเลข หนึ่งกับ 4 มีค่าเท่ากับ 12 3( x - 4 ) = 12 9 5 ของเงินจำนวนหนึ่งมีค่าเป็น 70 บาทเงินจำนวนนี้มีค่าเท่าไร 9 5 X = 70 5 2 ของอายุพ่อมากกว่าอายุ ของฉันอยู่ 6 ปี ถ้าฉันอายุ 18 ปี พ่ออายุเท่าไร 5 2 X - 18 = 6 เมื่อ 5 ปีที่ผ่านมามีอายุ X ปี อีก 3 ปี ข้างหน้าจะมีอายุเท่าไร X + 13 น้องมีอายุน้อยกว่าพี่ 3 ปี ปัจจุบันน้องอายุ 15 ปี พี่อายุ เท่าไร X + 3 = 15 3 1 ของเลขจำนวนหนึ่งมีค่า มากกว่า 15 อยู่ 10 จงหาเลข จำนวนนั้น 3 1 X – 15 = 10 2 เท่าของผลบวกจำนวนหนึ่ง กับ 12 มีค่าเท่ากับ 50 จง หาจำนวนนั้น 2( X + 12 ) = 50 เลขจำนวนหนึ่งหารด้วย 4 แล้ว ลบด้วย 10 จะหมดพอดี 4 X - 10 = 0 มีเงินเป็น 7 5 ของน้องถ้าพี่มี เงิน 350 บาท น้องมีเงิน เท่าไร 7 5 X = 350 แบ่งผลบวกของเลข จำนวน หนึ่งกับ 7 ออกเป็น 4 ส่วนได้ ผลลัพธ์เป็น 5 เลข จำนวนนี้คือ อะไร 4 4 + 7 = 15 เลข 3 จำนวนเรียงกับรวมกัน ได้ 24 เลข 3 จำนวนนั้น ได้แก่เลขใด 3X + 3 = 24 เลขคู่ 2 จำนวนเรียงกับรวมกัน ได้ 30 จงหาเลขคู่ 2 จำนวนนี้ 2X + 2 = 30
177 แผนการจัดการเรียนรู้ที่14 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 (ค21102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่องการแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย เวลาเรียน 2 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ วันที่........เดือน.................พ.ศ............ 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมีขั้นตอนดังต่อไปนี้ ขั้นที่ 1 อ่านโจทย์ปัญหา แล้ววิเคราะห์ว่ากำหนดอะไรให้บ้าง และให้หาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หา หรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ให้หา ขั้นที่ 3 พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันในโจทย์ แล้วนำมาเขียนเป็นสมการ ขั้นที่ 4 แก้สมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ ขั้นที่ 5 ตรวจสอบคำตอบที่ได้เงื่อนไขที่โจทย์กำหนดให้ ถ้าเป็นจริงตามโจทย์ แสดงว่าเป็นคำตอบที่ถูกต้อง ไม่ควรตรวจสอบคำตอบกับสมการที่เขียนไว้ เพราะคำตอบนั้นอาจผิด ได้เนื่องจากเขียนสมการไว้ผิด 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้
178 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 4. สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5. กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2.ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกทักษะ ที่ครูให้ในคาบเรียนที่แล้ว เกี่ยวกับการเขียน สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือปัญหา 3.ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถามที่ท้าทาย ดังนี้ “ทำอย่างไร จึงจะแก้ปัญหาจากสถานการณ์หรือปัญหาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ได้ถูกต้อง และรวดเร็ว ขึ้น” ขั้นสอน 4.ครูได้อธิบายการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย โดยมีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 อ่านโจทย์ปัญหา แล้ววิเคราะห์ว่ากำหนดอะไรให้บ้าง และให้หาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หา หรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ให้หา ขั้นที่ 3 พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันในโจทย์ แล้วนำมาเขียนเป็นสมการ ขั้นที่ 4 แก้สมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ ขั้นที่ 5 ตรวจสอบคำตอบที่ได้เงื่อนไขที่โจทย์กำหนดให้ ถ้าเป็นจริงตามโจทย์ก็แสดง ว่าเป็นคำตอบที่ถูกต้อง ไม่ควรตรวจสอบคำตอบกับสมการที่เขียนไว้เพราะคำตอบนั้นอาจผิดได้ เนื่องจากเขียนสมการไว้ผิด 5.ครูยกตัวอย่างให้นักเรียนพิจารณาการเขียนสมการเพื่อหาคำตอบของโจทย์ต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 แม่เก็บมะพร้าวมากองไว้จำนวนหนึ่ง ลูกเก็บมะพร้าวได้ 26 ผล นำมารวมไว้กับกอง มะพร้าวของแม่ เมื่อพ่อนับมะพร้าวทั้งหมดในกองนั้นเพื่อนำไปขาย พบว่ามีมะพร้าวอยู่ทั้งหมด 63 ผล มะพร้าวที่แม่เก็บมากองไว้มีกี่ผล วิธีแก้โจทย์ปัญหา วิเคราะห์โจทย์ปัญหา โจทย์ถามอะไร : มะพร้าวที่แม่เก็บมากองไว้มีกี่ผล โจทย์กำหนดอะไร : ลูกเก็บมะพร้าวได้ 26 ผล มะพร้าวของลูกรวมกับมะพร้าวของแม่ได้ 63 ผล
179 กำหนดตัวแปร : ให้ x แทนจำนวนมะพร้าวที่แม่เก็บไว้ เขียนสมการ : จะได้ 26 + x = 63 แก้สมการ : จาก 26 + x = 63 นำ 26 มาลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 26 + x – 26 = 63 – 26 x = 37 ตรวจคำตอบ ลูกเก็บมะพร้าวได้ 26 ผล ถ้าแม่เก็บมะพร้าวได้ 37 ผล จะได้มะพร้าวทั้งหมด 26 + 37 = 63 ผล ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ ดังนั้น มะพร้าวที่แม่เก็บได้เป็น 37 ผล ตัวอย่างที่ 2 แม่ให้เงินนุชมาจำนวนหนึ่ง นุชนำเงินเศษสองส่วนสามของเงินจำนวนนั้นไปบริจาค ช่วยเหลือน้ำท่วม ถ้าเงินที่นุชบริจาคเป็น 14 บาท อยากทราบว่าแม่ให้เงินนุชมากี่บาท วิเคราะห์โจทย์ปัญหา โจทย์ถามอะไร : แม่ให้เงินนุชมากี่บาท โจทย์กำหนดอะไร : นำเงินเศษสองส่วนสามของเงินจำนวนนั้นไปบริจาคช่วยเหลือน้ำท่วมนั้น เงินที่นุชบริจาคเป็น 14 บาท กำหนดตัวแปร : ให้ x แทนจำนวนเงินที่แม่ให้นุช เขียนสมการ : จะได้ 2 3 x = 14 แก้สมการ : จาก 2 3 x = 14 นำ 3 2 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 3 2 × 2 3 x = 3 2 × 14 X = 21 ตรวจคำตอบ เนื่องจาก 2 3 ของ 14 = 2 3 × 21 = 14 สมการเป็นจริง ดังนั้น แม่ให้เงินนุชมา 21 บาท
180 ขั้นสรุป 6.ครูเขียนโจทย์บนกระดาน 2 ข้อ แล้วให้นักเรียนออกมาแสดงวิธีหาคำตอบตามขั้นตอนที่ครู ยกตัวอย่างให้ดู 1) อีก 3 ปี มานะจะมีอายุ 21 ปี จงเขียนสมการเพื่อหาอายุปัจจุบันของมานะ 2) ห้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง ลบด้วย 4 แล้วมีค่าเท่ากับ 36 จงเขียนสมการเพื่อหาค่า ของจำนวนนั้น ขั้นฝึก ชั่วโมงเรียนที่ 2 7.ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 1.6 ข้อ 6 - 10 หน้า 31 - 33 ของหนังสือแบบฝึกหัด รายวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ส่งภายในคาบเรียน
181 6.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7. การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน วิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้(K) อธิบายเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวได้ ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแสดงการแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวได้ กิจกรรมที่ 1.6 ข้อ 6 - 10 หน้า 31 - 33 หนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 เล่ม 2 ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน -ตรวจแบบประเมิน การทำงานเป็นกลุ่ม -ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม -แบบประเมินการ ทำงานเป็นกลุ่ม -แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
182 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) อธิบายเกี่ยวกับ การแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรง ประเด็น สามารถสื่อสาร ให้ผู้อื่นเข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เขียนแสดงการแก้ โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการ เชิงเส้นตัวแปร เดียวได้ สามารถเขียนแสดงการ แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวได้ถูกต้องครบถ้วน สามารถเขียนแสดง การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวได้ เขียนแสดงการ แก้โจทย์ปัญหา ได้ ไม่สามารถเขียน แสดงการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ แสดงพฤติกรรม ความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วม กิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับมอบหมาย มีการตั้งคำถามและ ซักถามข้อสงสัย โดย อ้างอิงจากทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับ มอบหมาย มีการตั้ง คำถามและซักถาม ข้อสงสัย มีความตั้งใจใน การทำงานที่ ได้รับมอบหมาย ไม่มีความตั้งใจใน การทำงานที่ได้รับ มอบหมาย
183 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายเกี่ยวกับการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
184 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายเกี่ยวกับการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
185 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายเกี่ยวกับการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) วันที่......... เดือน....................... พ.ศ. 2565
186 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ........................................……………………………………………………………………........................................... ลงชื่อ ................................................................ ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.......... เดือน .................... พ.ศ. 2565
187 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 1.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ............................…………………………………………………………………….............................................................. ลงชื่อ....................................................... ( นางปริสา วงศ์คำพระ ) ครูพี่เลี้ยง 2.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................... ........................................................ ............................................................................................................................. .......................................... .............................................................................................................................................................. ......... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
188 3.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
189 แผนการจัดการเรียนรู้ที่15 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 (ค21102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบหลังเรียนบทที่ 1 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ วันที่........เดือน.................พ.ศ............ 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ ทดสอบความรู้พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 นักเรียนสามารถนำความรู้ทั้งหมดของบทเรียนมาตอบคำตอบได้ถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 4. สาระการเรียนรู้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
190 5. กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ และการทำแบบทดสอบหลังเรียน ให้นักเรียนทำแบบทดสอบเต็ม ความสามารถ มีความซื่อสัตย์ต่อตนเอง และผู้อื่น ไม่ดูเพื่อน และไม่ให้เพื่อนดู มีความเชื่อมั่น ในตนเอง ถ้าทำไม่ได้ให้ข้ามไปทำข้ออื่นก่อน ขั้นสอน 2.ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนบทที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แบบปรนัย 4 ตัวเลือกจำนวน 10 ข้อ และ อัตนัย จำนวน 2 ข้อ ใช้เวลาประมาณ 50 นาที ขั้นสรุป 3.ครูแจ้งให้นักเรียนทราบว่า ผลการสอบบทเรียนบทนี้จะนำไปเป็นคะแนนเก็บของบทที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
191 6.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7. การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน วิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้(K) อธิบายเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวได้ ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแสดงการแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวได้ ตรวจแบบฝึกหัด 1.3 ก. หน้า 31 หนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 เล่ม 2 ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน -ตรวจแบบประเมิน การทำงานเป็นกลุ่ม -ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม -แบบประเมินการ ทำงานเป็นกลุ่ม -แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
192 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) อธิบายเกี่ยวกับ การแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรง ประเด็น สามารถสื่อสาร ให้ผู้อื่นเข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เขียนแสดงการแก้ โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการ เชิงเส้นตัวแปร เดียวได้ สามารถเขียนแสดงการ แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวได้ถูกต้องครบถ้วน สามารถเขียนแสดง การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวได้ เขียนแสดงการ แก้โจทย์ปัญหา ได้ ไม่สามารถเขียน แสดงการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ แสดงพฤติกรรม ความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วม กิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับมอบหมาย มีการตั้งคำถามและ ซักถามข้อสงสัย โดย อ้างอิงจากทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับ มอบหมาย มีการตั้ง คำถามและซักถาม ข้อสงสัย มีความตั้งใจใน การทำงานที่ ได้รับมอบหมาย ไม่มีความตั้งใจใน การทำงานที่ได้รับ มอบหมาย
193 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายเกี่ยวกับการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
194 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายเกี่ยวกับการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26