97 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) บอกสมบัติของ การเท่ากันได้ มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรง ประเด็น สามารถสื่อสาร ให้ผู้อื่นเข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เขียนแสดงคำตอบ ของสมการโดยใช้ สมบัติการบวก และสมบัติการลบ สมบัติการคูณและ สมบัติการหารได้ สามารถเขียนแสดง คำตอบของสมการโดย ใช้สมบัติการบวกและ สมบัติการลบ สมบัติการ คูณและสมบัติการหาร ได้ถูกต้องครบถ้วน สามารถเขียนแสดง คำตอบของสมการ โดยใช้สมบัติการ บวกและสมบัติการ ลบ สมบัติการคูณ และสมบัติการหาร ได้ เขียนแสดง คำตอบของ สมการโดยใช้ สมบัติการบวก หรือสมบัติการ ลบ สมบัติการ คูณหรือสมบัติ การหารได้ ไม่สามารถเขียน แสดงคำตอบของ สมการโดยใช้ สมบัติการบวก และสมบัติการลบ สมบัติการคูณ และสมบัติการ หารได้ แสดงพฤติกรรม ความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วม กิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับมอบหมาย มีการตั้งคำถามและ ซักถามข้อสงสัย โดย อ้างอิงจากทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับ มอบหมาย มีการตั้ง คำถามและซักถาม ข้อสงสัย มีความตั้งใจใน การทำงานที่ ได้รับมอบหมาย ไม่มีความตั้งใจใน การทำงานที่ได้รับ มอบหมาย
98 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ - สกุล บอกสมบัติของการเท่ากันได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
99 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล บอกสมบัติของการเท่ากันได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
100 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล บอกสมบัติของการเท่ากันได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) วันที่......... เดือน....................... พ.ศ. 2565
101 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ........................................……………………………………………………………………........................................... ลงชื่อ ................................................................ ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.......... เดือน .................... พ.ศ. 2565
102 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 1.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ............................…………………………………………………………………….............................................................. ลงชื่อ....................................................... ( นางปริสา วงศ์คำพระ ) ครูพี่เลี้ยง 2.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
103 3.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................... ............ ....................................................................................................................... ................................................ ............................................................................................................................. .......................................... ลงชื่อ........................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
104 แผนการจัดการเรียนรู้ที่8 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 (ค21102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่องการแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ วันที่........เดือน.................พ.ศ............ 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ ซึ่งสามารถนำสมบัติการเท่ากันมาใช้ในการหาค่าตัว แปรในสมการ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณได้ 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 4. สาระการเรียนรู้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
105 5. กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2.ครูทบทวนสมบัติของการเท่ากัน โดยใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนสรุปได้ว่า สมบัติสมมาตร “ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติถ่ายทอด “ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการลบ “ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว ca = cb เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการหาร “ถ้า a = b และ a b = c c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ ที่ c ≠ 0” ขั้นสอน 4.ครูชี้แนะนักเรียนเกี่ยวกับการแก้สมการ ดังนี้ การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ จากคาบเรียนที่แล้วนักเรียนได้หาคำตอบโดย ใช้สมบัติของการเท่ากันของการบวกและการลบมาแล้ว บางข้อไม่สามารถใช้สมบัติของการเท่ากันของ การบวกและการลบได้ ดังนั้นต้องใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณในการคำตอบ 5.ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการแก้สมการอย่างง่าย โดยใช้สมบัติของการเท่ากันของ การคูณ พร้อมนำเสนอตัวอย่างและอธิบายเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการเท่ากันของการคูณ ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ a 12 = 8 วิธีทำ a 12 = 8 นำ 12 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ a 12 × 12 = 8 × 12
106 หรือ a = 96 ตรวจสอบ แทน a ด้วย 96 ในสมการ a 12 = 8 จะได้ 96 12 = 8 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 96 เป็นคำตอบของสมการ a 12 = 8 ตอบ 96 ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ y 4 = 2.25 วิธีทำ y 4 = 2.25 นำ 4 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ y 4 × 4 = 2.25 × 4 หรือ y = 9 ตรวจสอบ แทน y ด้วย 9 ในสมการ y 4 = 2.25 จะได้ 9 4 = 2.25 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 9 เป็นคำตอบของสมการ y 4 = 2.25 ตอบ 9 ขั้นสรุป 6.ครูสรุปความรู้เรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การคูณโดยการใช้คำถามดังต่อไปนี้ -ในการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว นักเรียนใช้สมบัติใดในการหาคำตอบ แนวคำตอบ สมบัติการเท่ากันของการคูณ -จะทราบได้อย่างไรว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ แนวคำตอบ ตรวจสอบโดยการแทนค่าคำตอบในตัวแปรของสมการ ถ้าสมการเป็นจริง แสดง ว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ
107 7.เสริมความเข้าใจในเรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การคูณ โดยให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน ช่วยกันคิดวิธีหาคำตอบจากโจทย์เกี่ยวกับสมการ ที่ครูให้บนกระดาน กลุ่มละ 1 ข้อ แล้วส่งตัวแทนออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน และครูอธิบายเพิ่มเติม ในส่วนที่ยังบกพร่องอยู่ ตัวอย่างโจทย์สมการ ดังนี้ 1) x 4 = 20 2) k 15 = 47 3) a 36 = 17.23 4) y 2.5 = 7.5 ขั้นฝึก 8.ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 2 (ข้อ 5,7 และ 8) หน้า 11-12 ของหนังสือ แบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ส่งภายในคาบเรียน
108 6.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7. การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน วิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้(K) อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน ของการคูณได้ ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแสดงการแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการ เท่ากันของการคูณได้ ตรวจกิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 2 (ข้อ 5,7 และ 8) หน้า 11-12 หนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 เล่ม 2 ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน -ตรวจแบบประเมิน การทำงานเป็นกลุ่ม -ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม -แบบประเมินการ ทำงานเป็นกลุ่ม -แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
109 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) อธิบายการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากัน ของการคูณได้ มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรง ประเด็น สามารถสื่อสาร ให้ผู้อื่นเข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เขียนแสดงการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากัน ของการคูณได้ สามารถเขียนแสดงการ แก้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวโดยใช้สมบัติการ เท่ากันของการคูณได้ ถูกต้องครบถ้วน สามารถเขียนแสดง การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวโดย ใช้สมบัติการเท่ากัน ของการคูณได้ เขียนแสดงการ แก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ได้ ไม่สามารถเขียน แสดงการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากัน ของการคูณได้ แสดงพฤติกรรม ความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วม กิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับมอบหมาย มีการตั้งคำถามและ ซักถามข้อสงสัย โดย อ้างอิงจากทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับ มอบหมาย มีการตั้ง คำถามและซักถาม ข้อสงสัย มีความตั้งใจใน การทำงานที่ ได้รับมอบหมาย ไม่มีความตั้งใจใน การทำงานที่ได้รับ มอบหมาย
110 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน ของการคูณได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
111 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน ของการคูณได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
112 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน ของการคูณได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) วันที่......... เดือน....................... พ.ศ. 2565
113 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ........................................……………………………………………………………………........................................... ลงชื่อ ................................................................ ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.......... เดือน .................... พ.ศ. 2565
114 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 1.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ............................…………………………………………………………………….............................................................. ลงชื่อ....................................................... ( นางปริสา วงศ์คำพระ ) ครูพี่เลี้ยง 2.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
115 3.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................... ............ ....................................................................................................................... ................................................ ............................................................................................................................. .......................................... ลงชื่อ........................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
116 แผนการจัดการเรียนรู้ที่9 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 (ค21102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่องการแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการหาร เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ วันที่........เดือน.................พ.ศ............ 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ ซึ่งสามารถนำสมบัติการเท่ากันมาใช้ในการหาค่าตัว แปรในสมการ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการหารได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการหารได้ 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 4. สาระการเรียนรู้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
117 5. กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2.ครูทบทวนสมบัติของการเท่ากัน โดยใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนสรุปได้ว่า สมบัติสมมาตร “ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติถ่ายทอด “ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการลบ “ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว ca = cb เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการหาร “ถ้า a = b และ a b = c c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ ที่ c ≠ 0” ขั้นสอน 4.ครูชี้แนะนักเรียนเกี่ยวกับการแก้สมการ ดังนี้ การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ จากคาบเรียนที่แล้วนักเรียนได้หาคำตอบโดย ใช้สมบัติของการเท่ากันของการบวกและการลบมาแล้ว บางข้อไม่สามารถใช้สมบัติของการเท่ากันของ การบวกและการลบได้ ดังนั้นต้องใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณในการคำตอบ 5.ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการแก้สมการอย่างง่าย โดยใช้สมบัติของการเท่ากันของ การคูณ พร้อมนำเสนอตัวอย่างและอธิบายเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการเท่ากันของการคูณ ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ 6x = 9 วิธีทำ 6x = 9 นำ 6 มาหารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 6x 6 = 9 6 หรือ x = 1.5
118 ตรวจสอบ แทน x ด้วย 1.5 ในสมการ 6x = 9 จะได้ 6 1.5 ( ) = 9 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 1.5 เป็นคำตอบของสมการ 6x = 9 ตอบ 1.5 ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ 1.5x = 45 วิธีทำ 1.5x = 45 นำ 1.5 มาหารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 1.5x 1.5 = 45 1.5 หรือ x = 30 ตรวจสอบ แทน x ด้วย 30 ในสมการ 1.5x = 45 จะได้ 1.5 30 ( ) = 45 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 1.5 เป็นคำตอบของสมการ 1.5x = 45 ตอบ 30 ขั้นสรุป 6.ครูสรุปความรู้เรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณโดย การใช้คำถามดังต่อไปนี้ 1) ในการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว นักเรียนใช้สมบัติใดในการหาคำตอบ (แนวทาง คำตอบ : สมบัติการเท่ากันของการหาร) 2) จะทราบได้อย่างไรว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ (แนวทางคำตอบ : ตรวจสอบโดยการ แทนค่าคำตอบในตัวแปรของสมการ ถ้าสมการเป็นจริง แสดงว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ) 7.เสริมความเข้าใจในเรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การหาร โดยให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 - 5 คน ช่วยกันคิดวิธีหาคำตอบจากโจทย์เกี่ยวกับสมการ ที่ครูให้บนกระดาน กลุ่มละ 1 ข้อ แล้วส่งตัวแทนออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน และครูอธิบายเพิ่มเติม ในส่วนที่ยังบกพร่องอยู่ ตัวอย่างโจทย์สมการ ดังนี้ 1) 12w = 20 2) 60k = 240 3) 7.5a = -270 4) 120y = 960
119 ขั้นฝึก 8.ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 2 (ข้อ 6,9 และ 10) หน้า 11-12 ของหนังสือ แบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ส่งภายในคาบเรียน
120 6.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7. การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน วิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้(K) อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน ของการหารได้ ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแสดงการแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการ เท่ากันของการหารได้ ตรวจกิจกรรมที่ 1.3 ข้อ 2 (ข้อ 6,9 และ 10) หน้า 11-12 หนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 เล่ม 2 ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน -ตรวจแบบประเมิน การทำงานเป็นกลุ่ม -ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม -แบบประเมินการ ทำงานเป็นกลุ่ม -แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
121 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) อธิบายการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากัน ของการหารได้ มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรง ประเด็น สามารถสื่อสาร ให้ผู้อื่นเข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เขียนแสดงการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากัน ของการหารได้ สามารถเขียนแสดงการ แก้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวโดยใช้สมบัติการ เท่ากันของการหารได้ ถูกต้องครบถ้วน สามารถเขียนแสดง การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวโดย ใช้สมบัติการเท่ากัน ของการหารได้ เขียนแสดงการ แก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ได้ ไม่สามารถเขียน แสดงการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากัน ของการหารได้ แสดงพฤติกรรม ความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วม กิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับมอบหมาย มีการตั้งคำถามและ ซักถามข้อสงสัย โดย อ้างอิงจากทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับ มอบหมาย มีการตั้ง คำถามและซักถาม ข้อสงสัย มีความตั้งใจใน การทำงานที่ ได้รับมอบหมาย ไม่มีความตั้งใจใน การทำงานที่ได้รับ มอบหมาย
122 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน ของการหารได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
123 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน ของการหารได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
124 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน ของการหารได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) วันที่......... เดือน....................... พ.ศ. 2565
125 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ........................................……………………………………………………………………........................................... ลงชื่อ ................................................................ ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.......... เดือน .................... พ.ศ. 2565
126 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 1.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ............................…………………………………………………………………….............................................................. ลงชื่อ....................................................... ( นางปริสา วงศ์คำพระ ) ครูพี่เลี้ยง 2.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
127 3.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................... ............ ....................................................................................................................... ................................................ ............................................................................................................................. .......................................... ลงชื่อ........................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
128 แผนการจัดการเรียนรู้ที่10 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 (ค21102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่องการแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน 1 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ วันที่........เดือน.................พ.ศ............ 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ ซึ่งสามารถนำสมบัติการเท่ากันมาใช้ในการหาค่าตัว แปรในสมการ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันได้ 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 4. สาระการเรียนรู้ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน
129 5. กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2.ครูทบทวนสมบัติของการเท่ากัน โดยใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนสรุปได้ว่า สมบัติสมมาตร “ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติถ่ายทอด “ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการลบ “ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว ca = cb เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการหาร “ถ้า a = b และ a b = c c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ ที่ c ≠ 0” ขั้นสอน 4.ครูชี้แนะนักเรียนเกี่ยวกับการแก้สมการ ดังนี้ การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ จากคาบเรียนที่แล้วนักเรียนได้หาคำตอบโดย ใช้สมบัติของการเท่ากันของการบวกและการลบมาแล้ว บางข้อไม่สามารถใช้สมบัติของการเท่ากันของ การบวกและการลบได้ ดังนั้นต้องใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณในการคำตอบ 5.ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการแก้สมการอย่างง่าย โดยใช้สมบัติของการเท่ากันของ การคูณ พร้อมนำเสนอตัวอย่างและอธิบายเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการเท่ากันของการคูณ ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ 5x + 2 3 = -1 วิธีทำ 5x + 2 3 = -1 นำ 2 3 ลบทั้งสองข้างของสมการ
130 จะได้ 5x + 2 3 - 2 3 = -1 - 2 3 หรือ 5x = - 2 5 นำ 5 หารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 5 5x = 5 2 5 − x = − 5 1 2 5 หรือ x = 2 1 − ตรวจสอบ แทน x ด้วย 2 1 − ในสมการ 5x + 2 3 = -1 จะได้ − 2 1 5 + 2 3 = -1 2 3 2 5 − + = -1 2 2 − = -1 -1 = -1 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 2 1 − เป็นคำตอบของสมการ 5x + 2 3 = -1 ตอบ 2 1 − ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ 5x + 3 = 3x - 5 วิธีทำ 5x + 3 = 3x - 5 นำ -3x บวกทั้งสองข้างของสมการ จะได้ (-3x) + 5x + 3 = (-3x) + 3x – 5 (-3 + 5)x + 3 = (-3 + 3)x - 5 2x + 3 = -5 นำ 3 ลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 2x + 3 - 3 = -5 – 3 2x = -8 นำ 2 หารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 2 2x = 2 8 −
131 หรือ x = -4 ตรวจสอบ แทน x ด้วย -4 ในสมการ 5x + 3 = 3x - 5 จะได้ [5 x (-4)] + 3 = [3 x (-4)] - 5 -20 + 3 = -12 – 5 -17 = -17 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น -4 เป็นคำตอบของสมการ 5x + 3 = 3x - 5 ตอบ -4 ตัวอย่างที่ 3 จงแก้สมการ 3 z + 2 = 7 วิธีทำ 3 z + 2 = 7 นำ 2 ลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 3 z + 2 - 2 = 7 – 2 หรือ 3 z = 5 นำ 3 คูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 3 z × 3 = 5 × 3 หรือ z = 15 ตรวจสอบ แทน z ด้วย 15 ในสมการ 3 z + 2 = 7 จะได้ 3 15 + 2 = 7 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 15 เป็นคำตอบของสมการ 3 z + 2 = 7 ตอบ 15 ขั้นสรุป 6.ครูสรุปความรู้เรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การคูณโดยการใช้คำถามดังต่อไปนี้ 1) ในการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว นักเรียนใช้สมบัติใดในการหาคำตอบ แนวคำตอบ สมบัติการเท่ากันของการบวก การลบ การคูณและการหาร
132 2) จะทราบได้อย่างไรว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ แนวคำตอบ ตรวจสอบโดยการแทนค่าคำตอบในตัวแปรของสมการ ถ้าสมการเป็นจริง แสดงว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ 7.เสริมความเข้าใจในเรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน โดยให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 2-3 คน ช่วยกันคิดวิธีหาคำตอบจากโจทย์กิจกรรมที่ 1.4 ข้อ 1 (ข้อ 1-10) หน้า 16-18 โดยให้แต่ละกลุ่มเลือกว่าจะทำข้อใด แล้วส่งตัวแทนออกมานำเสนอ หน้าชั้นเรียนและครูอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่ยังบกพร่องอยู่ ขั้นฝึก 8.ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 1.4 ข้อ 2 (ข้อ 1-15) หน้า 18-20 ของหนังสือ แบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ส่งภายในคาบเรียน
133 6.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7. การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน วิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้(K) อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน ได้ ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแสดงการแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการ เท่ากันได้ ตรวจกิจกรรมที่ 1.4 ข้อ 2 (ข้อ 1-15) หน้า 18- 20 หนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 เล่ม 2 ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน -ตรวจแบบประเมิน การทำงานเป็นกลุ่ม -ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม -แบบประเมินการ ทำงานเป็นกลุ่ม -แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
134 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) อธิบายการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากัน ได้ มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรง ประเด็น สามารถสื่อสาร ให้ผู้อื่นเข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เขียนแสดงการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากัน ได้ สามารถเขียนแสดงการ แก้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวโดยใช้สมบัติการ เท่ากันได้ถูกต้อง ครบถ้วน สามารถเขียนแสดง การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวโดย ใช้สมบัติการเท่ากัน ได้ เขียนแสดงการ แก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ได้ ไม่สามารถเขียน แสดงการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากัน ได้ แสดงพฤติกรรม ความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วม กิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับมอบหมาย มีการตั้งคำถามและ ซักถามข้อสงสัย โดย อ้างอิงจากทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับ มอบหมาย มีการตั้ง คำถามและซักถาม ข้อสงสัย มีความตั้งใจใน การทำงานที่ ได้รับมอบหมาย ไม่มีความตั้งใจใน การทำงานที่ได้รับ มอบหมาย
135 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน ได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
136 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน ได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
137 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ - สกุล อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน ได้ แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 40 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) วันที่......... เดือน....................... พ.ศ. 2565
138 บันทึกผลหลังการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ...................................................................................................................................................... .......... ......................................................................................................................... ....................................... ........................................……………………………………………………………………........................................... ลงชื่อ ................................................................ ( นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.......... เดือน .................... พ.ศ. 2565
139 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 1.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. .......................................... ............................…………………………………………………………………….............................................................. ลงชื่อ....................................................... ( นางปริสา วงศ์คำพระ ) ครูพี่เลี้ยง 2.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ........................................................................................................................................................... ............ ....................................................................................................................... ................................................ ............................................................................................................................. .......................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
140 3.ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2) ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. .......................................... ....................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .......................................... ลงชื่อ........................................................ ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
141 แผนการจัดการเรียนรู้ที่11 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 (ค21102) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 17 ชั่วโมง เรื่องการแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน 2 เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายกฤษฎาพงศ์ ศรีคำ วันที่........เดือน.................พ.ศ............ 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ ซึ่งสามารถนำสมบัติการเท่ากันมาใช้ในการหาค่าตัว แปรในสมการ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันได้ 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 4. สาระการเรียนรู้ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน
142 5. กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1.ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2.ครูทบทวนสมบัติของการเท่ากัน โดยใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนสรุปได้ว่า สมบัติสมมาตร “ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติถ่ายทอด “ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการลบ “ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว ca = cb เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนใดๆ” สมบัติการหาร “ถ้า a = b และ a b = c c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ ที่ c ≠ 0” ขั้นสอน 4.ครูชี้แนะนักเรียนเกี่ยวกับการแก้สมการ ดังนี้ การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ จากคาบเรียนที่แล้วนักเรียนได้หาคำตอบโดย ใช้สมบัติของการเท่ากันของการบวกและการลบมาแล้ว บางข้อไม่สามารถใช้สมบัติของการเท่ากันของ การบวกและการลบได้ ดังนั้นต้องใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณในการคำตอบ 5.ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการแก้สมการอย่างง่าย โดยใช้สมบัติของการเท่ากันของ การคูณ พร้อมนำเสนอตัวอย่างและอธิบายเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการเท่ากันของการคูณ ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ 3 z + 2 = 7 วิธีทำ 3 z + 2 = 7 นำ 2 ลบทั้งสองข้างของสมการ
143 จะได้ 3 z + 2 - 2 = 7 – 2 หรือ 3 z = 5 นำ 3 คูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 3 z × 3 = 5 × 3 หรือ z = 15 ตรวจสอบ แทน z ด้วย 15 ในสมการ 3 z + 2 = 7 จะได้ 3 15 + 2 = 7 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 15 เป็นคำตอบของสมการ 3 z + 2 = 7 ตอบ 15 ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ 2x + 3 = 5 วิธีทำ 2x + 3 = 5 นำ -3 ลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 2x + 3 - 3 = 5 – 3 2x = 2 นำ 2 หารทั้งสองข้างของสมการ 2x 2 = 2 2 x = 1 ตรวจสอบ แทน x ด้วย 1 ในสมการ 2x + 3 = 5 จะได้ 2(1) + 3 = 5 2 + 3 = 5 5 = 5 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 1 เป็นคำตอบของสมการ 2x + 3 = 5 ตอบ 1
144 ขั้นสรุป 6.ครูสรุปความรู้เรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การคูณโดยการใช้คำถามดังต่อไปนี้ 1) ในการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว นักเรียนใช้สมบัติใดในการหาคำตอบ แนวคำตอบ สมบัติการเท่ากันของการบวก การลบ การคูณและการหาร 2) จะทราบได้อย่างไรว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ แนวคำตอบ ตรวจสอบโดยการแทนค่าคำตอบในตัวแปรของสมการ ถ้าสมการเป็นจริง แสดงว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ ขั้นฝึก 7.ครูมอบหมายให้นักเรียนทำกิจกรรมที่ 1.4 ข้อ 2 (ข้อ 16-20) หน้า 21 ของหนังสือแบบฝึกหัด รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ส่งภายในคาบเรียน
145 6.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7. การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน วิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้(K) อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากัน ได้ ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแสดงการแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการ เท่ากันได้ ตรวจกิจกรรมที่ 1.4 ข้อ 2 (ข้อ 16-20) หน้า 21 หนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 เล่ม 2 ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) แสดงพฤติกรรมความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน -ตรวจแบบประเมิน การทำงานเป็นกลุ่ม -ตรวจแบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม -แบบประเมินการ ทำงานเป็นกลุ่ม -แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
146 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) อธิบายการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากัน ได้ มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรง ประเด็น สามารถสื่อสาร ให้ผู้อื่นเข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เขียนแสดงการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากัน ได้ สามารถเขียนแสดงการ แก้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวโดยใช้สมบัติการ เท่ากันได้ถูกต้อง ครบถ้วน สามารถเขียนแสดง การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวโดย ใช้สมบัติการเท่ากัน ได้ เขียนแสดงการ แก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ได้ ไม่สามารถเขียน แสดงการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวโดยใช้ สมบัติการเท่ากัน ได้ แสดงพฤติกรรม ความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วม กิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับมอบหมาย มีการตั้งคำถามและ ซักถามข้อสงสัย โดย อ้างอิงจากทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง มีความตั้งใจในการ ทำงานที่ได้รับ มอบหมาย มีการตั้ง คำถามและซักถาม ข้อสงสัย มีความตั้งใจใน การทำงานที่ ได้รับมอบหมาย ไม่มีความตั้งใจใน การทำงานที่ได้รับ มอบหมาย