แผนบทที่1 จำนวนตรรกยะ

ก

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1
เลม่ นี้ จัดทำขึน้ เพอ่ื ใชเ้ ป็นแนวทางในการจดั การเรียนการสอนใหม้ ปี ระสิทธิภาพ เป็นสื่อการเรียนการ
สอนทใี่ ช้สอนในระหว่างการฝึกปฏิบัตกิ ารสอน ซ่ึงเนอื้ หาในแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ ประกอบดว้ ย
เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ คุณภาพผู้เรียน จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์สำคญั ของผู้เรียน สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ตารางวเิ คราะห์หลักสูตร
โครงสรา้ งรายวิชา กำหนดการสอน คำอธิบายรายวิชา แผนการจดั การเรียนรู้ประจำแต่ละหน่วยการ
เรยี นรู้ ซ่งึ ในแผนการจดั การเรยี นรเู้ ล่มน้ีประกอบไปดว้ ย หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ
แต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ ประกอบด้วย มาตรฐาน/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์ การจัด
กจิ กรรมการเรียนรู้ สื่อและแหล่งการเรยี นรู้ การวัดและประเมนิ ผล รวมทง้ั ยังมีใบกจิ กรรม ใบความรู้
พร้อมทั้งมีเฉลยไว้ให้สำหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่าง
ราบร่นื เพือ่ ให้ผเู้ รียนบรรลมุ าตรฐานการเรียนร้ไู ดเ้ ตม็ ศกั ยภาพอยา่ งแทจ้ ริง

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรูเ้ ล่มนี้จะเป็นประโยชนต์ ่อการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้ของตวั ผสู้ อนเอง เปน็ ประโยชนต์ ่อผู้ที่สนใจ หรอื เป็นประโยชนต์ อ่ ผู้สอนแทน เป็นอย่างมาก
หากผิดพลาดประการใดผจู้ ัดทำก็ขออภยั มา ณ โอกาสน้ีดว้ ย

พรชิตา มลู นลิ

ข

สารบญั

เรื่อง หนา้

คำนำ ................................................................................................................................................................................ก
สารบัญ.............................................................................................................................................................................ข
วเิ คราะหม์ าตรฐาน...........................................................................................................................................................1
ตัวช้ีวดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1..........................................................................................6
การวิเคราะหต์ ัวช้ีวัดเพ่อื กำหนดน้ำหนกั คะแนน ............................................................................................................9
โครงสรา้ งรายวิชา..........................................................................................................................................................11
คำอธิบายรายวชิ า ..........................................................................................................................................................14
กำหนดการจัดการเรยี นรู้...............................................................................................................................................14
แผนการจดั การเรยี นรู้ประจำหนว่ ยที่ 1 เรอื่ งจำนวนตรรกยะ .....................................................................................18
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เรอ่ื งปฐมนเิ ทศ....................................................................................................................18
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เรื่องจำนวนเต็ม..................................................................................................................27
แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 3 เรื่องการเปรียบเทียบจำนวนเตม็ .......................................................................................35
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 4 เรื่องการบวกจำนวนเต็ม ....................................................................................................42
แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 5 เรือ่ งการลบจำนวนเต็ม ......................................................................................................49
แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 6 เรื่องการคณู จำนวนเตม็ ......................................................................................................57
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 7 เรื่องการหารจำนวนเตม็ .....................................................................................................65
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 8 เรอ่ื งสมบัตขิ องจำนวนเต็ม 1 .............................................................................................73
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 9 เรื่องสมบัตขิ องจำนวนเตม็ 2 .............................................................................................81
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 10 เรื่องสมบตั ิของจำนวนเต็ม 3 ...........................................................................................88
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 11 เรอ่ื งเศษสว่ นและทศนิยม 1 ............................................................................................96
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 12 เร่ืองเศษส่วนและทศนิยม 2 ......................................................................................... 105
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 13 เรื่องการบวกและการลบเศษสว่ น ................................................................................ 112
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 14 เรื่องการคูณและการหารเศษสว่ น ................................................................................ 120
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 15 เร่ืองการบวกและการลบทศนยิ ม ................................................................................. 128

ค

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 16 เรอ่ื งการคูณทศนยิ ม...................................................................................................... 136
แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 17 เรื่องการหารทศนยิ ม..................................................................................................... 145
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 18 เรอื่ งสมบัตขิ องจำนวนตรรกยะ .................................................................................... 153
แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 19 เร่ืองโจทย์ปัญหาเก่ียวกับเศษสว่ น................................................................................ 160
แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 20 เรื่องโจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั เศษส่วนและทศนยิ ม............................................................ 167
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 21 เรื่องแบบทดสอบหลังเรียนเรอื่ งจำนวนตรรกยะ.......................................................... 174

1

วิเคราะหม์ าตรฐาน

ทำไมต้องเรยี นคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก

คณิตศาสตรช์ ว่ ยให้มนุษยม์ คี วามคดิ ริเริม่ สร้างสรรค์ คดิ อยา่ งมีเหตผุ ล เป็นระบบ มแี บบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ
แก้ปัญหาไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ งเหมาะสม และสามารถนำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ไดอ้ ย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้
คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น
รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้
ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จงึ จำเปน็ ตอ้ งมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพ่ือให้ทันสมัย
และสอดคลอ้ งกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรทู้ างวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า
อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภวิ ตั น์

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง
พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดย
คำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรบั การเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ
การเตรียมผู้เรียนใหม้ ีทักษะด้านด้านการคิดวเิ คราะห์ การคิดอยา่ งมวี ิจารณญาณ การแก้ปัญหา การ
คิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการ
เปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกจิ สงั คม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอย่รู ว่ มกบั
ประชาคมโลกได้ ท้งั นี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตรท์ ่ีประสบความสำเรจ็ น้นั จะต้องเตรยี มผู้เรยี นให้มี
ความพร้อมทีจ่ ะเรียนรูส้ ่ิงต่าง ๆ พรอ้ มทจ่ี ะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือ สามารถศกึ ษาต่อใน
ระดบั ทีส่ งู ข้นึ ดงั น้ันสถานศกึ ษาควรจดั การเรยี นร้ใู ห้เหมาะสมตามศกั ยภาพของผู้เรียน

เรยี นรูอ้ ะไรในคณติ ศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ

เรขาคณิต และสถิติและความนา่ จะเป็น
1. จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง

อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป
ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ
กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรูเ้ กี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต
ไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ

2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ
ความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ

2

รปู เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเร่อื งการเล่ือนขนาน การสะท้อน การหมนุ และการนำความรู้
เกีย่ วกบั การวดั และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล
การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ
เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์
ตา่ ง ๆ และชว่ ยในการตัดสินใจ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่
กำหนดให้

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ

นำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง

รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

สาระที่ 3 สถติ แิ ละความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรูท้ างสถิติในการแกป้ ัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบอ้ื งตน้ ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกตใ์ ช้ในการเรียนรู้

สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชวี ิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและ

3

กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและ
ต้องการพฒั นาให้เกดิ ขึ้นกับผเู้ รียน ได้แกค่ วามสามารถต่อไปนี้

1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน
แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมท้ัง
ตรวจสอบความถกู ต้อง

2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษา
และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง
ชดั เจน

3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ
เรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ื่น ๆ และนำไปใชใ้ นชีวิตจรงิ

4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ
โต้แย้งเพื่อนำไปสูก่ ารสรุป โดยมีขอ้ เท็จจริงทางคณติ ศาสตรร์ องรบั

5. การคิดสรา้ งสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคดิ ที่มีอยู่เดิม หรอื สรา้ งแนวคิดใหม่
เพื่อปรับปรุง พฒั นาองคค์ วามรู้

คุณภาพผู้เรียนเมือ่ จบชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3
เมอ่ื ผเู้ รยี นจบการเรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ผเู้ รียนควรจะมคี วามสามารถดังนี้
1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวน

จรงิ และใช้ความรู้ความเขา้ ใจน้ใี นการแกป้ ัญหาในชวี ติ จริง
2. มีความรคู้ วามเขา้ ใจเก่ยี วกับอตั ราสว่ น สัดสว่ น และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจน้ีใน

การแกป้ ญั หาชวี ิตจรงิ
3. มีความรูค้ วามเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลงั ท่มี เี ลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเตม็ และใชค้ วามรคู้ วาม

เข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจรงิ
4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกบั สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร

และอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว และใชค้ วามร้คู วามเข้าใจน้ีในการแก้ปญั หาชีวิตจรงิ
5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง

และใช้ความรคู้ วามเขา้ ใจนี้ในการแก้ปญั หาชวี ติ จรงิ
6. มคี วามรูค้ วามเข้าใจเก่ียวกับคู่อันดบั กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และ

ใช้ความรูค้ วามเข้าใจน้ีในการแกป้ ัญหาชีวิตจรงิ

4

7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้ัง
โปรแกรม The Geometer’ s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูป
เรขาคณติ ตลอดจนนำความรู้เกยี่ วกับการสรา้ งน้ีไปประยกุ ตใ์ ช้ในการแก้ปญั หาชวี ติ จริง

8. มคี วามรู้ความเข้าใจเก่ียวกับรูปเรขาคณติ สองมติ ิ และรูปเรขาคณิตสามมิติ และใช้ความรู้
ความเข้าใจนใี้ นการหาความสัมพันธ์ระหว่างรปู เรขาคณติ สองมิติ และรูปเรขาคณติ สามมติ ิ

9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย
และทรงกลม และใช้ความรู้ความเขา้ ใจนี้ในการแกป้ ญั หาชวี ติ จรงิ

10. มีความรคู้ วามเข้าใจเกยี่ วกับสมบัติของเสน้ ขนาน รปู สามเหลี่ยมท่ีเทา่ กนั ทกุ ประการ รูป
สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิต
จรงิ

11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ
แกป้ ญั หาชวี ติ จริง

12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ
แก้ปัญหาชีวติ จรงิ

13. มีความรู้ความเขา้ ใจในเรื่องทฤษฎีบทเก่ียวกับวงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ
แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์

14. มีความรูค้ วามเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอขอ้ มูล วเิ คราะห์ข้อมลู และแปลความหมาย
ข้อมูล ท่เี กยี่ วข้องกบั แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม คา่ กลางของข้อมูล และแผนภาพกลอ่ ง
และใชค้ วามรูค้ วามเข้าใจนี้ รวมทั้งนำเสนอสถิตไิ ปใช้ในชีวติ จริงโดยใช้เทคโนโลยที เ่ี หมาะสม

15. มีความรูค้ วามเข้าใจเก่ียวกับความน่าจะเปน็ และใช้ความรู้ความเขา้ ใจน้ีในการแก้ปัญหา
ชวี ิตจรงิ

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2561)

มงุ่ ให้ผ้เู รยี นเกิดสมรรถนะสำคญั 5 ประการ ดงั น้ี
1. ความสามารถในการส่ือสาร เปน็ ความสามารถในการรบั และส่งสาร มวี ฒั นธรรมในการใช้

ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูล
ขา่ วสารและประสบการณ์อนั จะเปน็ ประโยชน์ตอ่ การพัฒนาตนเองและสงั คม รวมท้ังการเจรจาตอ่ รอง
เพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรบั หรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและ
ความถูกต้อง ตลอดจนการเลอื กใชว้ ิธีการส่ือสาร ท่ีมปี ระสทิ ธิภาพโดยคำนงึ ถึงผลกระทบท่ีมตี อ่ ตนเอง
และสงั คม

5

2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวเิ คราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด
อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้
หรือสารสนเทศเพอื่ การตดั สินใจเกย่ี วกบั ตนเองและสังคมไดอ้ ย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแกป้ ัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่
เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ
ความสัมพันธ์และการเปล่ียนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มา
ใชใ้ นการปอ้ งกนั และแกไ้ ขปญั หา และมีการตัดสินใจทม่ี ีประสิทธิภาพโดยคำนึงถงึ ผลกระทบท่ีเกิดขึ้น
ต่อตนเอง สงั คมและสิ่งแวดลอ้ ม

4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต เปน็ ความสามารถในการนำกระบวนการตา่ ง ๆ ไปใช้ใน
การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่
ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความ
ขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม
และการรูจ้ ักหลกี เล่ยี งพฤติกรรมไม่พงึ ประสงค์ที่ส่งผลกระทบตอ่ ตนเองและผ้อู ่นื

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีด้าน
ต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้
การส่ือสาร การทำงาน การแก้ปญั หาอย่างสรา้ งสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคณุ ธรรม

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2561)

มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมี
ความสขุ ในฐานะเป็นพลเมอื งไทยและพลโลก ดังนี้

1. รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์
2. ซอ่ื สัตยส์ จุ รติ
3. มวี นิ ัย
4. ใฝเ่ รยี นรู้
5. อยูอ่ ยา่ งพอเพยี ง
6. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน
7. รักความเปน็ ไทย
8. มีจติ สาธารณะ

6

คุณลักษณะอันพงึ ประสงคใ์ นการเรยี นคณติ ศาสตร์
ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร

แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมี
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ในการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ดังต่อไปนี้

1. ทำความเขา้ ใจหรือสรา้ งกรณที ั่วไปโดยใช้ความรูท้ ี่ไดจ้ ากการศึกษากรณตี ัวอยา่ งหลาย ๆ
กรณี

2. มองเหน็ วา่ ความสามารถใช้คณิตศาสตรแ์ กป้ ญั หาในชีวติ จรงิ ได้
3. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์
4. สรา้ งเหตุผลเพอื่ สนบั สนนุ แนวคิดของตนเองหรือโตแ้ ยง้ แนวคิดของผู้อ่นื อย่าง
สมเหตุสมผล
5. ค้นหาลักษณะทเี่ กดิ ขนึ้ ซ้ำ ๆ และประยุกตใ์ ช้ลักษณะดังกล่าวเพ่อื ทำความเข้าใจหรอื
แก้ปญั หาในสถานการณ์ต่าง ๆ

ตัวชว้ี ดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 1

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่เี กิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

จำนวนตรรกยะ

1. เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของ - จำนวนเต็ม

จำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน - สมบตั ิของจำนวนเตม็

ตรรกยะในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หา - ทศนิยมและเศษสว่ น

ในชวี ิตจริง - จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวน

2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขช้ี ตรรกยะ

กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจรงิ บวก

- การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวน

ตรรกยะ และเลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา

7

ตัวชี้วัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

อัตราส่วน

3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และ - อัตราสว่ นของจำนวนหลาย ๆ จำนวน

ร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา - สัดสว่ น

ในชวี ติ จริง - การนำความรู้เกีย่ วกบั อัตราสว่ น สัดส่วน

และร้อยละไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสัมพันธ์ ฟังกช์ นั ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้

ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง
--

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พนั ธ์ หรือชว่ ยแก้ปญั หา

ทกี่ ำหนดให้

ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว

1. เข้าใจและใช้สมบตั ิของการเท่ากันและสมบัติ - สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

ของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ - การแกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว

สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว - การนำความรเู้ ก่ียวกบั การแก้สมการเชิง

เสน้ ตัวแปรเดียวไปใช้ในชวี ติ จริง

สมการเชิงเส้นสองตวั แปร

2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการ - กราฟของความสัมพันธเ์ ชงิ เส้น

แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ - สมการเชงิ เส้นสองตวั แปร

3. เขา้ ใจและใช้ความรเู้ ก่ียวกับความสัมพันธ์เชิง - การนำความรเู้ กี่ยวกับสมการเชงิ เส้นสอง

เส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ตัวแปรและกราฟของความสัมพันธเ์ ชงิ เส้นไปใช้

ชวี ติ จรงิ ในชีวติ จริง

8

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเกี่ยวกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ทต่ี ้องการวดั และ

นำไปใช้
ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
--

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหวา่ ง

รูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

การสร้างทางเรขาคณติ

1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณติ และเคร่อื งมือ เชน่ - การสรา้ งพื้นฐานทางเรขาคณิต

วงเวียนและสันตรง รวมทง้ั โปรแกรม The - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใชก้ าร

Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรม สร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต

เรขาคณิตพลวัตอนื่ ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต - การนำความรเู้ กยี่ วกบั การสรา้ งพื้นฐานทาง

ตลอดจนนำความร้เู กีย่ วกบั การสรา้ งนี้ไป เรขาคณิตไปใช้ในชวี ิตจริง

ประยุกตใ์ ชใ้ นการแกป้ ญั หาในชีวิตจริง

มติ ิสัมพนั ธ์ของรูปเรขาคณิต

2. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการ - หน้าตดั ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

วิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต - ภาพทไ่ี ด้จากการมองดา้ นหนา้ ด้านข้าง

สองมติ แิ ละรปู เรขาคณิตสามมิติ ด้านบนของรูปเรขาคณติ สามมติ ิท่ปี ระกอบข้ึน

จากลกู บาศก์

สาระที่ 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็

มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวยการทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถิตใิ นการแก้ปัญหา

ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง

สถิติ

1. เขา้ ใจและใช้ความรทู้ างสถิติในการนำเสนอ - การตงั้ คำถามทางสถิติ

ขอ้ มูลและแปลความหมายข้อมูล รวมทง้ั นำสถติ ิ - การเก็บรวบรวมขอ้ มลู

ไปใชใ้ นชีวติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ่ีเหมาะสม - การนำเสนอขอ้ มลู

9

• แผนภูมิรปู ภาพ
• แผนภูมแิ ทง่
• กราฟเสน้
• แผนภมู ริ ูปวงกลม
- การแปลความหมายขอ้ มูล
- การนำสถิตไิ ปใช้ในชีวติ จรงิ

สาระท่ี 3 สถิติและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับเบ้อื งตน้ ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง
--

การวิเคราะหต์ วั ชวี้ ดั เพ่อื กำหนดน้ำหนกั คะแนน

กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ เวลาเรยี น 60 ชั่วโมง/ภาคเรยี น

คะแนนเก็บ

ตวั ช้วี ัด
ลำดับท่ี
ลำ ัดบที่
ลำ ัดบ ่ชัวโมง ่ีทสอน
จำนวนช่ัวโมงท่ีสอน
คะแนน ัตว ี้ช ัวด
้ดานความ ู้ร(K)
้ดาน ัทกษะ (P)
ุคณ ัลกษณะ (A)
กลางภาค
ปลายภาค

1 ค 1.1 ม.1/1 : เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ 1- 21 40 10 5 5 20
ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะ 21
ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จริง

สอบกลางภาค 22 1 20

2 ค 1.1 ม.1/2 : เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มี 23- 10 20 4 4 2 10

เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา 32

คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจริง

10

คะแนนเก็บ
ตัวชว้ี ัด
ลำดับที่
ลำดับท่ี
ลำดับ ่ชัวโมงที่สอน
จำนวน ่ชัวโมงที่สอน
คะแนน ัตวช้ี ัวด
้ดานความ ู้ร(K)
้ดานทักษะ (P)
ุคณ ัลกษณะ (A)
กลางภาค
ปลายภาค

3 ค 1.3 ม.1/1 : 33- 12 22 6 2 2 10
44

4 ค 1.1 ม.1/3 : เข้าใจละประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน 45- 11 18 6 2 2 10
และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน 55

ชวี ิตจริง

สอบปลายภาค 56 1 30
รวม
56 56 100 26 13 11 20 30

11

โครงสรา้ งรายวิชา

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วิชา ค21101

ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต เวลาเรียน 60 ช่วั โมง/ภาคเรยี น

ลำดบั ชื่อหนว่ ย มาตรฐาน สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั
(ช่ัวโมง) คะแนน
ท่ี การเรียนรู้ การเรยี นรู/้ ตัวช้ีวดั

1 จำนวน ค 1.1 ม.1/1 1. จำนวนเต็ม ประกอบดว้ ย จำนวนเต็มบวก 21 20

ตรรกยะ จำนวนเต็มลบ และศูนย์ การเปรียบเทียบ

จำนวนเต็มโดยพิจารณาบนเส้นจำนวน

จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ การบวก การ

ลบ การคูณ และการหารจำนวนเต็มเป็นการ

ด ำ เ น ิ น ก า ร ท า ง ค ณ ิ ต ศ า ส ต ร ์ โ ด ย มี

ความสัมพันธ์กันระหว่างการบวกกับการลบ

การคูณกับการหาร สมบัติของหนึ่งและศูนย์

สมบัติเกี่ยวกับการบวกและการคูณจำนวน

เต็มนำมาชว่ ยในการหาคำตอบได้ รวมทง้ั การ

นำความรู้เกยี่ วกบั จำนวนเต็มไปใช้ในชีวิตจรงิ

2. การเปรียบเทียบเศษส่วน โดยพิจารณาท่ี

ตัวเศษ การบวก การลบ การคูณ และการ

หารเศษส่วนเป็นการดำเนินการทาง

คณิตศาสตร์ โดยมีความสัมพันธ์กันระหว่าง

การบวกกับการลบ การคูณกับการหาร และ

นำความรู้เกี่ยวกับเศษส่วนไปใช้ในชีวิตจริง

การเปรียบเทียบทศนิยมโดยใช้เส้นจำนวน

และใช้ค่าประจำหลักของทศนิยม การบวก

การลบ การคณู และการหารทศนยิ มเป็นการ

ด ำ เ น ิ น ก า ร ท า ง ค ณ ิ ต ศ า ส ต ร ์ โ ด ย มี

ความสัมพนั ธก์ นั ระหวา่ งการบวกกบั การลบ

12

ลำดับท่ี ช่ือหนว่ ย มาตรฐาน สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั
การเรียนรู้ การเรียนร้/ู ตัวช้ีวัด (ชัว่ โมง) คะแนน

การคูณกับการหาร ความสัมพันธ์ของ 20
10
เศษสว่ นกับทศนยิ ม การนำความรู้
10
เกี่ยวกับทศนิยมไปใช้ในชีวิตจริง และ

จำนวนตรรกยะเป็นจำนวนที่สามารถเขียน

ในรูปทศนิยมซ้ำหรือเศษส่วนได้ รวมท้ัง

สมบัตขิ องหนึ่งและศนู ย์ และสมบัติเกย่ี วกับ

การบวกและการคูณจำนวนตรรกยะ

สามารถนำมาช่วยในการหาคำตอบได้

สอบกลางภาค 1

2 เลขยกกำลัง ค 1.1 ม.1/2 เลขยกกำลังเป็นสัญลักษณ์ใช้แสดงจำนวน 10

ที่เกิดจากการคูณตัวเองซ้ำกันหลาย ๆ ตัว

สำหรับเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกันและมี

เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม สามารถนำมา

คูณและหารกันได้โดยใชส้ มบตั ิการคูณและ

การหารของเลขยกกำลัง ส่วน สัญกรณ์

วิทยาศาสตร์เป็นการเขยี นจำนวนในรูปการ

คูณของจำนวนท่ีมากกว่าหรือเท่ากบั 1 แต่

นอ้ ยกวา่ 10 กบั เลขยกกำลงั ท่ีมีฐานเป็นสิบ

และมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มนิยมใช้กับ

จำนวนท่มี คี ่ามาก ๆ หรือจำนวนทีม่ ีค่า

น้อย ๆ รวมทั้งการนำความรู้เกี่ยวกับเลข

ยกกำลงั ไปใช้ในชวี ติ จริง

สมการเชงิ เส้น ค 1.3 ม.1/1 สมการที่มีตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่าและ 12
3 ตวั แปรเดียว
เลขชี้กำลังของตัวแปรเป็น 1 ตัวแปรอาจ

ปรากฏเพียงข้างใดข้างหนึ่งของ

เครือ่ งหมาย “ = ” หรือปรากฏท้งั สองข้าง

แต่ เมื่อจัดรูปให้อยู่ในรูปผลสำเร็จโดยมี x

เป็นตัวแปร a , b เป็นค่าคงตัว และ a ไม่

เท่ากับ 0 จะอยู่ในรูปแบบสมการเป็น ax

13

4 อัตราสว่ นและ + b = 0 คำตอบของสมการ คือ จำนวนท่ี 11 10
รอ้ ยละ แทนตัวแปรในสมการแลว้ ทำใหส้ มการเป็น
จรงิ การแก้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ต้อง 1 30
อาศัยสมบตั ิการเทา่ กันของจำนวน 56 70
ค 1.1 ม.1/3 อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ของจำนวนที่ 30
เขียนเพื่อแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 100
สองปริมาณ ใช้สัญลักษณ์ a : b หรือเขียน
แทนอัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b
สัดส่วน คือ อัตราส่วนสองอัตราส่วนท่ี
เท่ากัน สำหรับการหาค่าของตัวแปรใน
สัดส่วนใช้หลักการคูณไขว้และการแก้
สมการ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ คือ การ
เปรียบเทียบจำนวนใดจำนวนหนึง่ กับ 100
โดยใช้หลักการของอัตราส่วนที่มีจำนวน
หลังเป็น 100 โดยเปลี่ยนรูประหว่าง
รอ้ ยละ เศษสว่ น และทศนิยมได้ สามารถ
นำความรู้เรื่องสัดส่วนมาใช้ในการแก้โจทย์
ปัญหาเก่ียวกับร้อยละได้
สอบปลายภาค
รวมเวลาเรยี นรายภาค

คะแนนระหว่างเรยี น

คะแนนวดั ผลปลายปี

รวมคะแนน

14

คำอธิบายรายวิชา ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1
เวลา 60 ช่ัวโมง / ภาคเรียน
รหัสวชิ า ค21101 คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน
เวลา 3 ช่ัวโมง / สัปดาห์

ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับจำนวนตรรกยะ เปรียบเทียบจำนวนเต็ม
สมบตั ขิ องจำนวนเตม็ จำนวนตรงข้าม และค่าสมั บูรณ์ การบวก การลบ การคณู และการหารจำนวน
เต็ม และการนำความรเู้ กี่ยวกับจำนวนเตม็ ใช้ในชีวิตจรงิ เศษสว่ น การเปรียบเทยี บเศษส่วน การบวก
การลบ การเปรียบเทยี บทศนิยม การบวก การลบ การคูณและการหารทศนิยม (ไม่รวมผลลัพธ์ที่เป็น
ทศนิยมซ้ำ) ความสัมพันธ์ของเศษส่วนกับทศนิยม การนำความรู้เกี่ยวกับทศนิยมไปใช้ในชีวิตจริง
จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ การเขียนเลขยกกำลงั ทีม่ เี ลขชี้กำลงั เป็นบวก การคูณ
และการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์
วิทยาศาสตร์ และการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
คำตอบของสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว การแกส้ มการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว และการนำความรู้เก่ียวกับ
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน สัดส่วน การนำ
ความรู้เก่ยี วกบั อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

โดยใช้กระบวนการ จดั ประสบการณห์ รอื สร้างสถานการณใ์ นชีวติ ประจำวนั ใหผ้ เู้ รียนได้ศึกษา
ค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง การเรียนรู้จากการใช้คำถาม ประกอบการอธิบายและแสดงเหตุผล เพื่อ
พัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ การเช่ือมโยงการใหเ้ หตผุ ล และการคดิ สร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื้อสัตย์ มีวินัย
ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ มีวิจารณญาณ มี
ความเชือ่ ม่นั ในตนเอง สามารถประยุกตใ์ ช้ในชวี ิตประจำวนั ได้

รหัสตวั ชีว้ ดั
ค 1.1 ม.1/1, ม.1/2
ค 1.3 ม.1/1
ค 1.1 ม.1/3
รวมทงั้ หมด 4 ตัวช้วี ัด

15

กำหนดการจดั การเรียนรู้

รายวชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ค 2101 ภาคเรยี นที่ 1/2564

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 โรงเรยี นประจักษ์ศลิ ปาคาร เวลา 3 ช่วั โมง/สปั ดาห์

จำนวน 60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ

สอนโดย นางสาวพรชิตา มลู นิล

สัปดาห์ วันทสี่ อน แผนการ จำนวน หนว่ ยการเรียนรูห้ รือเนอื้ หาทสี่ อน หมาย
ท่ี จัดการเรียนรู้ที่ ชั่วโมง เหตุ

1 ม.ิ ย. 64 1 1 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 จำนวนตรรกยะ

1 2 ม.ิ ย. 64 2 ปฐมนเิ ทศในหอ้ งเรียน,ช้แี จงรายวชิ า
1 จำนวนเตม็

4 มิ.ย. 64 3 1 จำนวนเตม็ ลบ

8 ม.ิ ย. 64 4 1 การเปรียบเทยี บจำนวนเตม็

2 9 ม.ิ ย. 64 5 1 ความหมายของประโยค

11 ม.ิ ย. 64 6 2 สมบตั ขิ องจำนวนเต็มบวก

8 มิ.ย. 64 7 1 คา่ สมั บูรณ์และจำนวนตรงขา้ ม

3 9 มิ.ย. 64 8 1 การบวกจำนวนเต็ม

11 มิ.ย. 64 9 1 การลบจำนวนเต็ม

15 มิ.ย. 64 10 1 การคณู และการหารจำนวนเต็ม

4 16 ม.ิ ย. 64 11 1 การบวก การลบ การคูณ การหารจำนวนเต็ม

18 ม.ิ ย. 64 12 1 เศษส่วน

22 มิ.ย. 64 13 1 การเปรยี บเทียบเศษส่วน

5 23 มิ.ย. 64 14 1 การบวกและการลบเศษสว่ น

25 ม.ิ ย. 64 15 2 การคูณเศษและการหารเศษส่วน

29 มิ.ย. 64 16 1 โจทยป์ ญั หาเศษสว่ น

6 30 มิ.ย. 64 17 1 การบวกและการลบทศนิยม

2 ก.ค. 64 18 1 การคูณทศนยิ มและการหารทศนิยม

16

กำหนดการจดั การเรียนรู้ (ต่อ)

สปั ดาห์ วันทสี่ อน แผนการ จำนวน หน่วยการเรียนรหู้ รอื เนื้อหาทีส่ อน หมาย
ท่ี จดั การเรียนรทู้ ี่ ช่วั โมง เหตุ
7 6 ก.ค. 64
8 7 ก.ค. 64 19 1 การประยุกต์ความรูเ้ กี่ยวกับเศษสว่ นและทศนิยม

9 9 ก.ค. 64 20 1 หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 2 เลขยกกำลงั
10 13 ก.ค. 64
11 14 ก.ค. 64 ความหมายของเลขยกกำลัง
12 17 ก.ค. 64
13 20 ก.ค. 64 21 1 การหาคา่ ของเลขยกกำลงั
21 ก.ค. 64
14 23 ก.ค. 64 22 1 การเขยี นจำนวนให้อยูใ่ นรูปเลขยกกำลงั
29 ก.ค. 64
30 ก.ค. 64 23 1 การคูณเลขยกกำลงั
2-6 ส.ค. 64
10 ส.ค. 64 24 1 เลขยกกำลังทีม่ ีฐานอยใู่ นรปู การคณู

11 ส.ค. 64 25 1 เลขยกกำลังท่ีมีฐานเปน็ เลขยกกำลงั
13 ส.ค. 64
17 ส.ค. 64 26 1 การหารเลขยกกำลัง
18 ส.ค. 64
20 ส.ค. 64 27 1 การใชเ้ ลขยกกำลงั เขียนแสดงจำนวนท่มี คี ่ามาก
24 ส.ค. 64
26 ส.ค. 64 28 1 การใช้เลขยกกำลงั เขียนแสดงจำนวนทีม่ คี ่าน้อย

27 ส.ค. 64 29 1 ทดสอบหลงั เรยี น เรือ่ งเลขยกกำลงั

สอบกลางภาค

30 1 หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 3 สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว

ทดสอบก่อนเรียน เรือ่ ง สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

31 1 ปัญหาและตัวแปร

32 1 ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์

33 1 คำตอบของสมการ

34 1 สมบัตขิ องการเท่ากนั 1

35 1 สมบัตขิ องการเท่ากัน 2

36 1 การแก้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว

37 1 การแก้สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวโดยใช้สมบัติการ

เท่ากัน

38 1 การเขยี นสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วแทนสถานการณ์

หรอื ปัญหา

17

กำหนดการจัดการเรียนรู้ (ตอ่ )

สปั ดาห์ วนั ทส่ี อน แผนการ จำนวน หน่วยการเรียนรู้หรอื เนอ้ื หาทส่ี อน หมาย
ท่ี จดั การเรียนร้ทู ี่ ชัว่ โมง เหตุ
31 ส.ค. 64
15 39 โจทยส์ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว : โจทย์เก่ยี วกับอายุ
1 ก.ย. 64
16 3 ก.ย. 64 1
7 ก.ย. 64
17 40 1 โจทยส์ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียว : โจทย์เกีย่ วกับเงิน
18 8 ก.ย. 64
19 10 ก.ย. 64 41 1 ทดสอบก่อนเรยี น เรอ่ื ง สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว
20 14 ก.ย. 64
15 ก.ย. 64 42 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 4 อตั ราส่วนและร้อยละ
17 ก.ย. 64
20 ก.ย. 64 1 ทดสอบกอ่ นเรียน เร่ือง อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ
21 ก.ย. 64
23 ก.ย. 64 43 1 อัตราสว่ น
22 ก.ย. 64
24 ก.ย. 64 44 1 การหาอัตราสว่ นท่เี ทา่ กัน

27 ก.ย. 64 45 1 การตรวจสอบอตั ราสว่ นทีเ่ ท่ากัน
– 1 ต.ค. 64
46 1 สดั ส่วน

47 1 การแกโ้ จทย์ปัญหาสัดส่วน

48 1 ร้อยละและอัตราส่วน

49 1 การคำนวณเก่ยี วกับร้อยละ

50 1 โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ร้อยละ 1

51 1 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั รอ้ ยละ 2

52 1 ทดสอบทา้ ยหน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 เรื่อง อตั ราส่วนและ

รอ้ ยละ

สอบปลายภาค

18

แผนการจดั การเรียนรปู้ ระจำหน่วยที่ 1 เรอ่ื งจำนวนตรรกยะ

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 1

กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1
วิชาคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วิชา ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564
เร่อื ง ปฐมนิเทศการจดั การเรยี นการสอน
ผสู้ อน นางสาวพรชิตา มูลนลิ เวลา 1 ช่วั โมง
วันท่สี อน วนั จนั ทรท์ ่ี 14 เดอื นมิถนุ ายม 2564 โรงเรียนประจกั ษศ์ ลิ ปาคาร

สาระสำคญั
ปฐมนิเทศการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เป็นการสร้างความเข้าใจ

ระหว่างครูและนกั เรียน สร้างข้อตกลงเบ้อื งตน้ ในการจัดการเรยี นการสอน และนักเรียนจะต้องศึกษา
และฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในสาระต่อไปนี้ จำนวนตรรกยะ การสร้างทาง
เรขาคณติ เลขยกกำลงั และมติ สิ ัมพันธข์ องรปู เรขาคณิต
จุดประสงค์การเรียนร้เู ชงิ พฤติกรรม เมื่อเรียนจบบทเรียนนแ้ี ล้ว นักเรยี นสามารถ

1. บอกขอ้ มลู เบอ้ื งต้นเกีย่ วกับการเรยี นการสอนวิชาคณติ ศาสตร์ได้ (K)
2. บอกหอ้ งเรยี นคณิตศาสตรท์ ี่อยากเรียนได้ (P)
3. แสดงพฤติกรรมมคี วามมงุ่ มน่ั ในการทำงาน (A)
สาระการเรียนรู้
1. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
2. การวดั ผลประเมนิ ผล
3. เนอ้ื หาวชิ า
4. ขอ้ ตกลงเบอื้ งต้นเก่ยี วกับการเรียนการสอน
กจิ กรรมการเรยี นรู้ (รูปแบบการสอนแบบปกต)ิ
ข้ันนำเข้าสูบ่ ทเรียน
1. นักเรียนรบั คำกล่าวต้อนรับจากครแู ละแนะนำตนเองเปน็ รายบุคคล
2. นักเรยี นทราบจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้เชิงพฤตกิ รรม ดังน้ี เมื่อเรียนจบบทเรียนนแี้ ล้วนกั เรยี น
สามารถ

2.1 บอกข้อมูลเบอื้ งตน้ เกยี่ วกบั การเรยี นการสอนวชิ าคณิตศาสตรไ์ ด้ (K)
2.2 บอกห้องเรียนคณติ ศาสตรท์ อี่ ยากเรียนได้ (P)
2.3 แสดงพฤตกิ รรมมคี วามมุ่งม่ันในการทำงาน (A)

19

ขน้ั สอน
3. นักเรียนรับทราบลักษณะวิชาตามหลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา
คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วิชา ค21101 มีจำนวน 3 หน่วยกิต ใช้เวลา 120 ชั่วโมงต่อปี หรอื ภาคเรยี น
ละ 60 ชว่ั โมง จำนวน 2 ภาคเรยี น โดยแบ่งเนือ้ หาท่ีจะเรยี นในภาคเรียนที่ 1 ดงั น้ี

บทท่ี เรือ่ ง จำนวนช่วั โมง

ปฐมนเิ ทศ 1
1 จำนวนตรรกยะ 20
3
สอบกลางภาค 10
2 เลขยกกำลงั 12
3 สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว 11
4 อตั ราสว่ น 3

สอบปลายภาค 60

รวม

4. นักเรียนรบั ทราบเกณฑ์การวดั ผลและประเมินผล ในรายวิชาคณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา

ค21101 ดังน้ี

การวัดและการประเมนิ ผล

1. การวดั ผล

วดั ผลระหว่างเรียน 70 %

คะแนนก่อนกลางภาค

- แฟม้ สะสมผลงาน 10 %

- แบบฝกึ ทกั ษะ 10 %

- เวลาเรียน 5%

- การมสี ่วนรว่ มในชนั้ เรียน 5 %

- สอบย่อย 20 %

ทดสอบกลางภาค 20 %

วัดผลปลายภาคเรยี น 30 %

รวม 100 %

2. เกณฑ์การประเมนิ ผลแบบองิ เกณฑ์ เกรด
ระดับคะแนน (คดิ เป็นเปอรเ์ ซ็นต)์

20

คะแนน 80 - 100 4

คะแนน 75 - 79 3.5

คะแนน 70 - 74 3

คะแนน 65 - 69 2.5

คะแนน 60 - 64 2

คะแนน 55 - 59 1.5

คะแนน 50 - 54 1

คะแนน 0 - 49 0

5. นักเรยี นและครรู ว่ มกนั กำหนดข้อตกลงเบ้อื งตน้ เกย่ี วกับการเรยี นการสอนวิชาคณติ ศาสตร์

เช่น

- ข้อตกลงเบื้องต้นในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (ขอความร่วมมือไม่เล่นโทรศัพท์

ระหว่างที่ครูสอน ไมห่ ยอกล้อกันในเวลาเรียน ไม่สง่ เสยี งดังรบกวน สง่ งานให้ทนั เวลาท่ีครกู ำหนด ตรง

ต่อเวลา เป็นต้น)

6. นักเรียนรับใบกิจกรรมที่ 1 เรื่อง ห้องเรียนคณิตศาสตร์ที่อยากเรียน ให้นักเรียนทำใบ

กิจกรรมให้เสร็จภายในคาบเรียน และครเู ดินสงั เกตพฤติกรรมนกั เรยี น

ขัน้ สรุป

7. ครูตรวจสอบความเข้าใจนักเรียน โดยถามข้อตกลงเบื้องต้นของการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

ได้ดังนี้ ข้อตกลงเบื้องต้นในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (ขอความร่วมมือไม่เล่นโทรศัพท์ระหวา่ งที่ครู

สอน ไม่หยอกล้อกันในเวลาเรียน ไม่ส่งเสียงดังรบกวน ส่งงานให้ทันเวลาที่ครูกำหนด ตรงต่อเวลา

เปน็ ตน้ )

8. ครเู ปดิ โอกาสใหน้ ักเรยี นซักถามขอ้ สงสยั และอธบิ ายเพมิ่ เตมิ ถา้ นักเรยี นมีข้อสงสัย

สื่อและแหล่งเรยี นรู้

1.1 ใบกิจกรรมท่ี 1 เร่ือง หอ้ งเรียนคณติ ศาสตรท์ อี่ ยากเรียน

1.2 หนังสอื เรียนรายวิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร

แกนกลางการศกึ ษาข้นั พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 1 เล่ม 1 ของสถาบนั พัฒนา

คุณภาพวิชาการ (พว.)

21

การวดั และประเมินผล เครือ่ งมอื /วธิ กี าร เกณฑ์การประเมิน
จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม - สงั เกตการตอบคำถามในชั้น
1. บอกข้อมลู เบ้อื งตน้ เกี่ยวกับ เรยี น
การเรียนการสอนวิชา
คณิตศาสตร์ได้ (K) - ใบกจิ กรรมท่ี 1 เรอ่ื ง ห้องเรยี น
2. บอกหอ้ งเรยี นคณติ ศาสตร์ที่
อยากเรียนได้ (P) คณิตศาสตรท์ อี่ ยากเรียน อย่ใู นเกณฑ์ระดบั ปานกลางข้นึ ไป

3. แสดงพฤติกรรมมีความมงุ่ ม่ัน - แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการ

ในการทำงาน (A) เรียนรู้

22

แบบประเมินพฤตกิ รรมการเรียนรู้

คำชแ้ี จง : ใหท้ ำเครอื่ งหมาย ✔ ลงในช่องผลการประเมนิ ทเ่ี ป็นความจริงที่สดุ
(ใชป้ ระเมนิ แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 1 – 21)

ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : แสดงพฤตกิ รรมมีความมุ่งมนั่ ในการทำงาน

เลขที่

คะแนนที่ได้ ผลการประเมิน

32 1 ผา่ น ไมผ่ ่าน

1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10  
11  
12  
13  
14  
15  
16  
17  
18  
19  
20  

23

ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ : แสดงพฤตกิ รรมมคี วามมุง่ ม่ันในการทำงาน

เลขท่ี คะแนนท่ีได้ ผลการประเมิน

32 1 ผา่ น ไม่ผา่ น

21  

22  

23  

24  

25  

26  

27  

28  

29  

30  

เกณฑ์การประเมิน
3 คะแนน หมายถึง ดีมาก
2 คะแนน หมายถงึ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมิน)
1 คะแนน หมายถึง ปรงั ปรุง

จำนวนนักเรยี นทผ่ี ่าน ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) 30 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 100
จำนวนนกั เรยี นทไ่ี มผ่ า่ น ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) - คน คิดเปน็ รอ้ ยละ -

ลงช่อื ………………………………………......ผู้ประเมิน
(นางสาวพรชติ า มูลนลิ )

วันท่ี.............เดอื น.......................พ.ศ...............

24

เกณฑ์การวัดและประเมินผล

จุดประสงค์ เกณฑ์การให้คะแนน (รายข้อ)

การเรียนรูเ้ ชิงพฤติกรรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
นักเรยี นไม่สามารถ
1. บอกขอ้ มูลเบื้องตน้ นกั เรยี นสามารถ นกั เรยี นบอกขอ้ มูล นักเรียนบอกข้อมลู บอกขอ้ มูลเบ้ืองต้น
เก่ยี วกับการเรยี นการ
เกีย่ วกบั การเรียนการสอน บอกขอ้ มลู เบือ้ งต้น เบอ้ื งตน้ เก่ียวกบั เบือ้ งต้นเก่ยี วกบั สอนคณติ ศาสตร์ได้

วชิ าคณิตศาสตร์ได้ (K) เกีย่ วกบั การเรยี น การเรยี นการสอน การเรียนการสอน นกั เรยี นไมส่ ามารถ
เขียนหอ้ งเรยี นคณิต
การสอนคณิต คณติ ศาสตร์ได้ คณติ ศาสตรไ์ ด้ ศาสตร์ที่อยากเรยี น
ได้
ศาสตรไ์ ดถ้ กู ต้อง ถูกตอ้ งบางสว่ น นักเรียนไม่มีส่วนร่วม
ในการตอบคำถาม
ทัง้ หมด และไมร่ ับผดิ ชอบงาน
ทีไ่ ด้ รบั มอบหมาย
2. บอกหอ้ งเรียนคณติ นกั เรียนสามารถ นกั เรยี นเขียนห้อง นกั เรียนเขยี นห้อง

ศาสตร์ท่อี ยากเรยี นได้ (P) เขยี นหอ้ งเรยี น เรยี นคณติ ศาสตรท์ ่ี เรียนคณิตศาสตรท์ ี่

คณิตศาสตรท์ ีอ่ ยาก อยากเรียนได้ 2 ขอ้ อยากเรียนได้ 1 ขอ้

เรียนได้ 3 ข้อ

3. แสดงพฤตกิ รรมมคี วาม นกั เรยี นมสี ว่ นร่วม นกั เรียนมสี ว่ นรว่ ม นกั เรยี นมีส่วนรว่ ม

มุง่ มั่นในการทำงาน (A) ในการตอบคำถาม ในการตอบคำถาม ในการตอบคำถาม

และรบั ผดิ ชอบงาน และรับผิดชอบงาน และรับผิดชอบท่ี

ทีไ่ ดร้ บั มอบหมายได้ ทไ่ี ดร้ บั มอบหมายได้ ได้รบั มอบหมายได้

ครบถว้ น บางสว่ น

เกณฑ์การผ่าน
7 – 9 คะแนน ระดับคณู ภาพ ดี
4 – 6 คะแนน ระดับคูณภาพ ปานกลาง (ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน)
1 – 3 คะแนน ระดบั คูณภาพ ปรบั ปรุง

25

บนั ทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
1.1 การประเมินด้านความรู้ (K)
นกั เรยี นส่วนใหญ่สามารถบอกข้อมูลเบ้ืองตน้ เก่ียวกับการเรียนการสอนคณติ ศาสตร์ได้ และ

รบั ทราบรายละเอียดเกย่ี วกบั วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน

1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นกั เรียนสว่ นใหญส่ ามารถเขียนหอ้ งเรียนคณิตศาสตรท์ ่อี ยากเรียนได้

1.3 การประเมินดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A)
นกั เรยี นส่วนใหญ่มีสว่ นรว่ มในการตอบคำถาม และรบั ผดิ ชอบงานทไี่ ดร้ บั มอบหมายได้

ครบถว้ น

2. ปญั หาและอุปสรรค
เนื่องจากเป็นการเจอกันคร้งั แรกของนกั เรยี นชั้นม.1 ทำให้บรรยากาศในหอ้ งเรียนค่อนข้าง

เงียบ นกั เรียนยงั ไม่กล้าแสดงออก

3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา
ใหน้ กั เรยี นทำความรจู้ กั กนั โดยการแนะนำช่อื ของตวั เองใหเ้ พ่อื น ๆ ไดร้ ูจ้ กั และครูชวน

นกั เรยี นพดู คยุ เพื่อสร้างความสนิทสนมกันมากขนึ้

ลงชือ่ ..........................................................................
(นางสาวพรชติ า มูลนิล)

นกั ศึกษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา

26

วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

27

ใบกจิ กรรมที่ 1
เรื่องหอ้ งเรียนคณิตศาสตร์ที่อยากเรียน

คำช้ีแจง ให้นักเรยี นเขยี นลกั ษณะห้องเรียนคณติ ศาสตร์ทอ่ี ยากเรยี นวา่ มีลักษณะอยา่ งไร

ช่ือ............................................................................................... ชัน้ .........................
ชื่อเลน่ .............................

28

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2

กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1

วิชาคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหสั วิชา ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 เร่อื ง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ช่ัวโมง

เร่ือง จำนวนเต็ม เวลา 1 ชวั่ โมง

ผู้สอน นางสาวพรชิตา มลู นลิ โรงเรยี นประจักษ์ศิลปาคาร

วันท่สี อน วนั พธุ ที่ 16 เดือนมถิ ุนายน พ.ศ.2564

มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ชีว้ ัด

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลท่เี กิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชีว้ ดั ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบัตขิ องจำนวนตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจริง

จุดประสงค์เชิงพฤตกิ รรม เม่อื เรียนจบบทเรยี นนแี้ ล้วนกั เรยี นสามารถ
1. อธบิ ายเกีย่ วกบั จำนวนเต็มได้ถกู ต้อง (K)
2. จำแนกหรอื ระบุจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ได้ถกู ตอ้ ง (P)
3. แสดงพฤตกิ รรมมคี วามมุ่งมั่นในการทำงาน (A)

สาระสำคัญ
จำนวนเตม็ ประกอบดว้ ยจำนวนเตม็ บวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ จำนวนเตม็ บวกเรียกอกี

อย่างหนึ่งวา่ จำนวนธรรมชาตหิ รือจำนวนนบั ซง่ึ เรานำมาใชอ้ ย่ใู นชีวิตประจำวัน เพอ่ื เป็นสญั ลักษณ์
แทนปรมิ าณสิ่งต่าง ๆ
สาระการเรยี นรู้

จำนวนเต็ม
การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

ขน้ั ท่ี1 สงั เกต รวบรวมขอ้ มลู (Gathering)
1. นกั เรยี นรว่ มกนั สนทนาทบทวนความรู้เดมิ จากท่ไี ด้เรยี นรมู้ าในช้ันประถมศึกษาเกีย่ วกับจำนวน
นับหรอื จำนวนเต็ม โดยใช้คำถามกระตนุ้ ความคิด ดงั น้ี

• นักเรียนรู้จักจำนวนใดบา้ ง (จำนวนนบั จำนวนธรรมชาติ หรอื ตามประสบการณ์การ
เรียนรขู้ องผู้เรียน)

2. นักเรยี นศกึ ษา รวบรวมขอ้ มลู เกยี่ วกบั จำนวนเต็ม จากแหล่งการเรียนรทู้ ี่หลากหลาย เชน่
การสนทนากบั เพอ่ื นในชน้ั เรยี น จากหนังสอื เรยี นหรอื จากอนิ เทอร์เนต็

29

ข้นั ที่2 คดิ วิเคราะหแ์ ละสรุปความรู้ (Processing)
3. นักเรยี นพจิ ารณาแผนภาพเสน้ จำนวน แลว้ ตอบคำถามกระตุ้นความคิดจากการพิจารณา
แผนภาพเสน้ จำนวน ดงั นี้

พจิ ารณาแผนภาพเส้นจำนวนตอ่ ไปน้ี

–6 –5 – 4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
• จากเสน้ จำนวนขา้ งตน้ มีจำนวนท้งั หมดกี่ลกั ษณะ อย่างไร
(มี 3 ลักษณะ คือ จำนวนศนู ย์ จำนวนท่เี พม่ิ ข้นึ ทีละหนงึ่ และจำนวนทีล่ ดลงทลี ะหนง่ึ ไป
เรอื่ ย ๆ)
• เรยี กจำนวนท่เี พิ่มขึน้ ทีละหนง่ึ ซง่ึ เรม่ิ จาก 1 วา่ จำนวนอะไร
(จำนวนเตม็ บวก, จำนวนนบั หรอื จำนวนธรรมชาติ ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 5, ...)
• เรียกจำนวนทล่ี ดลงทีละหน่งึ ซ่งึ เริ่มจาก –1 ว่าจำนวนอะไร
(จำนวนเต็มลบ ไดแ้ ก่ –1, –2, –3, – 4, –5, ...)
• เรียกจำนวนศนู ย์ ซึง่ แทนดว้ ย 0 ว่าจำนวนอะไร (จำนวนศนู ย)์
• จำนวนเตม็ บวก และจำนวนเต็มลบ มีท่ีส้ินสุดหรือไม่ (ไมม่ ที ส่ี ้นิ สุด)
• เรยี กจำนวนเตม็ บวก จำนวนเตม็ ลบ และศูนย์วา่ จำนวนใด (จำนวนเต็ม)
4. นกั เรยี นพจิ ารณาบตั รแสดงจำนวนตา่ ง ๆ 20-25 จำนวน ทัง้ จำนวนเต็มบวก จำนวนเตม็
ลบ ศูนย์ และจำนวนที่ไมใ่ ช่จำนวนเตม็ จากนนั้ รว่ มกันเลน่ เกม “จำแนกแยกจำนวนเต็ม” โดย
นกั เรียนแตล่ ะคนออกมาจบั บตั รแสดงจำนวนในกล่อง นำจำนวนท่ีได้ไปติดในช่องตารางท่ีกำหนด
ประเภทของจำนวนไว้ แลว้ ร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง

ตัวอย่างตารางแสดงการจำแนกจำนวนเต็ม

จำนวนเตม็ บวก จำนวนเต็มลบ ศนู ย์ จำนวนท่ไี ม่ใช่จำนวนเตม็

30

5. นกั เรยี นรว่ มกนั อภิปรายและสรปุ เก่ยี วกับจำนวนเต็ม โดยเชอ่ื มโยงจากตวั อย่างกจิ กรรม
คำตอบจากคำถามข้างต้น และเขยี นแผนภาพความคดิ ดงั นี้

จำนวนเต็มประกอบดว้ ย จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศนู ย์

จำนวนเต็ม

จำนวนเต็มลบ ศูนย์ จำนวนเตม็ บวก

6. นักเรยี นร่วมกนั แสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระต้นุ ความคดิ ดงั นี้
• จำนวนเต็มมสี ่วนประกอบทเ่ี ปน็ จำนวนใดบา้ ง และจำนวนเหล่าน้ันเก่ยี วข้องกับ

ชวี ติ ประจำวันอยา่ งไร
ขน้ั ท3่ี ข้ันปฏบิ ตั ิและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the

Knowledge)

7. นักเรียนทำใบแบบฝึกหัดหน้า 11 เรื่องการจำแนกจำนวนเต็มหนังสือเรียน ในหนังสือ
เรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ
(พว.) จากนั้นสลบั ผลงานกับเพื่อน เพอ่ื รว่ มกันตรวจสอบและแก้ไขใหถ้ ูกตอ้ ง

8. นักเรียนรว่ มกนั สรุปสง่ิ ท่ีเข้าใจเป็นความรูร้ ว่ มกัน ดงั นี้
จำนวนเต็มประกอบดว้ ยจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ จำนวนเตม็ บวก

เรยี กอกี อย่างหนง่ึ วา่ จำนวนธรรมชาติ หรอื จำนวนนับ ซงึ่ เรานำมาใช้อยใู่ นชวี ิตประจำวนั
เพ่ือเปน็ สัญลักษณแ์ ทนปรมิ าณสงิ่ ตา่ ง ๆ

ขน้ั ที่4 ส่อื สารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill)
9. นกั เรยี นออกมานำเสนอผลงานการจำแนกจำนวนเตม็ หน้าช้ันเรยี น โดยมนี กั เรียนและครู
ร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

31

ขน้ั ท่ี5 ประเมนิ เพอื่ เพม่ิ คุณค่าบริการสงั คมและจติ สาธารณะ (Self-Regulating)
10. นักเรียนนำความรเู้ กย่ี วกับจำนวนเตม็ ไปชว่ ยแนะนำเพ่ือน ๆ ทย่ี งั ไมเ่ ข้าใจให้เกดิ ความ
เขา้ ใจยิ่งข้นึ จากนนั้ แลกเปลี่ยนตรวจสอบขั้นตอนการทำงานทุกข้นั ตอนว่าจะเพม่ิ คณุ ค่าไปสู่สงั คม
สอ่ื และแหลง่ การเรียนรู้
1. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 เล่ม 1 ของสถาบันพฒั นา
คุณภาพวชิ าการ (พว.)
2. แผนภาพเส้นจำนวน
3. บตั รภาพแสดงจำนวน
4. แบบฝกึ หัดหนา้ 11 เรื่องการจำแนกจำนวนเต็ม

การวดั และประเมนิ ผล เครือ่ งมือ/วธิ ีการ เกณฑ์การประเมนิ
จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม

1. อธบิ ายเก่ียวกบั จำนวนเต็ม - สงั เกตการตอบคำถามในชัน้ เรยี น
ได้ถูกต้อง (K)

2. จำแนกหรือระบจุ ำนวนเตม็ - แบบฝึกหัดหนา้ 11 เร่ืองการ อย่ใู นเกณฑร์ ะดับปานกลางขึ้นไป
บวก จำนวนเตม็ ลบ และ จำแนกจำนวนเตม็
ศูนย์ได้ถูกต้อง (P)

3. แสดงพฤติกรรมมคี วามมุ่งมัน่ - แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้
ในการทำงาน (A)

32

เกณฑก์ ารวัดและประเมินผล

จดุ ประสงค์ เกณฑก์ ารให้คะแนน (รายข้อ)

การเรยี นรเู้ ชิงพฤติกรรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธิบายเกี่ยวกบั จำนวน นกั เรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นกั เรียนไม่สามารถ

เต็มไดถ้ กู ต้อง (K) อธิบายเก่ียวกับ อธิบายเก่ยี วกับ อธิบายเกยี่ วกบั อธบิ ายเก่ยี วกบั จำ

จำนวนเตม็ ได้ จำนวนเตม็ ได้ จำนวนเต็มได้ นวนเตม็ ไดถ้ กู ตอ้ งได้

ถกู ตอ้ งไดถ้ กู ตอ้ ง ถกู ตอ้ งไดถ้ กู ต้อง ถูกต้องได้

ท้งั หมด บางส่วน

2. จำแนกหรือระบุจำนวน นกั เรยี นสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรยี นจำแนกหรอื นกั เรียนไม่สามารถ

เตม็ บวก จำนวนเตม็ ลบ จำแนกหรือระบุ จำแนกหรอื ระบุ ระบุจำนวนเต็มบวก จำแนกหรอื ระบุ

และศนู ย์ไดถ้ ูกตอ้ ง (P) จำนวนเต็มบวก จำนวนเตม็ บวก จำนวนเตม็ ลบ และ จำนวนเตม็ บวก

จำนวนเตม็ ลบ และ จำนวนเตม็ ลบ และ ศูนยไ์ ด้ จำนวนเต็มลบ และ

ศนู ยไ์ ด้ถูกต้อง ศนู ย์ไดถ้ ูกต้อง ศนู ยไ์ ดถ้ กู ต้องได้

ทัง้ หมด บางสว่ น

3. แสดงพฤตกิ รรมมีความ นกั เรยี นมีสว่ นรว่ ม นักเรียนมสี ่วนร่วม นกั เรยี นมีส่วนร่วม นกั เรียนไมม่ สี ่วนร่วม

มงุ่ ม่นั ในการทำงาน (A) ในการตอบคำถาม ในการตอบคำถาม ในการตอบคำถาม ในการตอบคำถาม

และรบั ผดิ ชอบงาน และรบั ผดิ ชอบงาน และรบั ผดิ ชอบท่ี และไม่รับผิดชอบงาน

ทีไ่ ด้รบั มอบหมายได้ ที่ไดร้ บั มอบหมายได้ ไดร้ ับมอบหมายได้ ท่ีได้ รบั มอบหมาย

ครบถ้วน บางส่วน

เกณฑก์ ารผา่ น

7 – 9 คะแนน ระดบั คณู ภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ )

1 – 3 คะแนน ระดับคูณภาพ ปรับปรุง

33

บันทึกผลหลงั การสอน
1. ผลการเรยี นการสอน

1.1 การประเมนิ ด้านความรู้ (K)
นกั เรยี นสว่ นใหญส่ ามารถอธบิ ายเกี่ยวกบั จำนวนเต็มได้ถูกต้องได้

1.2 การประเมนิ ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นกั เรียนสว่ นใหญ่สามารถจำแนกหรอื ระบจุ ำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศนู ย์ได้

1.3 การประเมินดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นยิ ม (A)
นกั เรยี นส่วนใหญ่มสี ่วนรว่ มในการตอบคำถาม และรบั ผิดชอบงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายได้

ครบถว้ น
2. ปัญหาและอปุ สรรค

เนื่องจากเป็นการเรยี นออนไลนท์ ำใหน้ ักเรยี นบางสว่ นไม่สามารถเขา้ เรียนได้

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
ส่งวดิ ีทศั น์และสอ่ื ในรปู แบบอืน่ ๆให้นักเรียนศกึ ษาภายหลัง

ลงชอ่ื ..........................................................................
(นางสาวพรชติ า มูลนลิ )

นักศกึ ษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

34

35

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 3

กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 1

วชิ าคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหัสวิชา ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 เร่อื ง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ชว่ั โมง

เรื่อง การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม เวลา 1 ชว่ั โมง

ผู้สอน นางสาวพรชิตา มูลนิล โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร

วันทส่ี อน วันศกุ ร์ ท่ี 18 เดอื น มิถนุ ายน พ.ศ. 2564

มาตรฐานการเรียนร้แู ละตัวช้วี ัด
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลทีเ่ กิดข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ชี้วดั ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบัตขิ องจำนวนตรรกยะในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ
จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม เม่ือเรยี นจบบทเรยี นน้แี ลว้ นักเรียนสามารถ

1. อธบิ ายเกยี่ วกับการเปรยี บเทยี บจำนวนเต็ม (K)
2. ระบหุ รือแสดงการเปรียบเทียบจำนวนเตม็ ได้ (P)
3. แสดงพฤติกรรมมคี วามม่งุ มน่ั ในการทำงาน (A)
สาระสำคญั
บนเส้นจำนวน จำนวนเตม็ ทเ่ี ป็นจำนวนท่ีอยทู่ างขวาจะมากกว่าจำนวนเต็มทอ่ี ยู่ทางซา้ ย
เสมอ ดังน้ันบนเส้นจำนวน จำนวนเต็มลบท่อี ยู่ทางขวาจะมากกว่าจำนวนเต็มลบที่อยู่ทางซ้ายหรอื
จำนวนเต็มลบที่อยู่ทางซ้ายบนเส้นจำนวนจะนอ้ ยกวา่ จำนวนเตม็ ลบท่ีอยู่ทางขวาบนเสน้ จำนวนซ่ึงการ
รูจ้ ักคา่ ของจำนวนเตม็ สามารถนำไปประยกุ ต์ใช้ในเร่อื งของการดำเนนิ การทางคณติ ศาสตรใ์ นระดับช้ัน
ทีส่ ูงข้ึน
สาระการเรยี นรู้
การเปรียบเทยี บจำนวนเต็ม
การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นท่ี1 สงั เกต รวบรวมข้อมูล (Gathering)
1. นักเรยี นรว่ มกนั แสดงความคดิ เห็น โดยใช้คำถามกระตนุ้ ความคิด ดงั น้ี

•นกั เรยี นมวี ิธกี ารเปรียบเทยี บจำนวนเตม็ อย่างไรบ้าง

36

2 .นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมลู เกย่ี วกบั จำนวนเต็ม จากแหล่งการเรยี นรู้ท่หี ลากหลาย เชน่
การสนทนากับเพอื่ นในช้ันเรยี น จากหนงั สอื เรียนหรอื จากอนิ เทอร์เนต็

ขั้นที่2 คดิ วิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing)
3. นักเรียนพิจารณาจำนวนบนเสน้ จำนวนและสังเกตจำนวนที่แตกต่างกันบนเส้นจำนวน
แลว้ ตอบคำถามกระตนุ้ ความคดิ ดงั นี้
พิจารณาเสน้ จำนวนตอ่ ไปน้ี

– 4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4

• จำนวนทอี่ ยู่ทางขวาของศนู ยแ์ ตกต่างกบั จำนวนท่ีอยูท่ างซา้ ยอยา่ งไร

(จำนวนท่ีอยู่ทางขวาจะมีคา่ มากกวา่ จำนวนทางซ้าย)

• – 4 นอ้ ยกว่าหรือมากกวา่ –1 เพราะเหตใุ ด

(– 4 น้อยกว่า –1 เพราะบนเส้นจำนวน – 4 อยู่ทางซ้ายของ –1 ดงั นัน้ – 4 จึงน้อยกวา่ –1)

• 1 น้อยกว่าหรือมากกวา่ –3 เพราะเหตใุ ด

(1 มากกว่า –3 เพราะบนเสน้ จำนวน 1 อย่ทู างขวาของ –3 ดงั นัน้ 1 จึงมากกว่า –3)

4. นักเรยี นพจิ ารณาตัวอย่างการเปรยี บเทียบจำนวนเต็มต่อไปนี้

ตัวอย่างท่ี 1 เติมคำตอบต่อไปน้ใี หส้ มบูรณ์

1) – 80 น้อยกวา่ – 40 ใชส้ ญั ลกั ษณ์ – 80 < – 40

2) – 100 น้อยกวา่ – 60 ใชส้ ัญลกั ษณ์ – 100 < – 60

3) – 1 มากกว่า – 7 ใช้สัญลกั ษณ์ – 1 > –7

4) 2 มากกว่า – 2 ใช้สัญลักษณ์ 2 > –2

ตัวอยา่ งท่ี 2 เรียงลำดับจำนวนตอ่ ไปนจ้ี ากน้อยไปมาก

1) – 5, – 1, 0, – 7, – 3, – 80

2) 120, – 90, – 230, 40, 180, – 6

วธิ ที ำ 1) – 80, – 7, – 5, – 1, 0, 3

2) – 230, – 90, – 6, 40, 120, 180

ตวั อย่างท่ี 3 เรยี งลำดบั จำนวนตอ่ ไปนี้จากมากไปนอ้ ย

1) – 140, 2, 0, 130, – 11, 2,100

2) – 410, 1, –19, 230, – 200, 70

วธิ ีทำ 1) 2,100, 130, 2, –11, –140

37

2) 230, 70, 1, –19, –200, – 410
5. นกั เรยี นร่วมกนั แสดงความคดิ เห็นจากคำถาม ดังนี้

• ถ้าไมเ่ ปรียบเทียบจำนวนโดยใช้เส้นจำนวน จะสามารถใช้การเปรยี บเทียบจำนวน
โดยวธิ กี ารอนื่ ได้หรอื ไม่ อยา่ งไร

ขน้ั ท3่ี ขนั้ ปฏิบัติและสรปุ ความรู้หลังการปฏิบตั ิ (Applying and Constructing the
Knowledge)

6. นักเรียนทำแบบฝึกหัดหน้า 16 เรอ่ื งการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม จากน้ันสลับผลงานกับ
เพ่อื นเพอ่ื ร่วมกนั ตรวจสอบและแก้ไขให้ถูกต้อง

7. นกั เรียนรว่ มกนั สรุปสิง่ ที่เข้าใจเป็นความรู้รว่ มกัน ดงั น้ี
บนเสน้ จำนวน จำนวนเตม็ ท่ีเป็นจำนวนท่อี ยทู่ างขวาจะมากกว่าจำนวนเต็มท่ีอยู่ทางซ้าย

เสมอ ดงั นนั้ บนเสน้ จำนวน จำนวนเต็มลบท่อี ยทู่ างขวาจะมากกว่าจำนวนเตม็ ลบทีอ่ ยู่ทางซ้าย หรือ
จำนวนเตม็ ลบท่ีอยู่ทางซา้ ยบนเสน้ จำนวนจะน้อยกวา่ จำนวนเต็มลบทอ่ี ยู่ทางขวาบนเสน้ จำนวน ซ่งึ
การรจู้ กั ค่าของจำนวนเต็มสามารถนำไปประยุกตใ์ ชใ้ นเร่ืองของการดำเนินการทางคณิตศาสตรใ์ น
ระดับชนั้ ท่ีสงู ข้ึน

ข้ันที่4 ส่อื สารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill)
8. นักเรียนออกมานำเสนอผลงานการเปรียบเทียบจำนวนเต็มหน้าชนั้ เรยี น โดยมนี กั เรียน
และครรู ว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง
ข้นั ที่5 ประเมินเพือ่ เพมิ่ คุณคา่ บริการสังคมและจติ สาธารณะ (Self-Regulating)
9. นักเรียนนำความรเู้ กย่ี วกับการเปรยี บเทยี บจำนวนเต็มไปช่วยแนะนำเพือ่ น ๆ ทีย่ งั ไม่
เขา้ ใจให้เกดิ ความเข้าใจย่งิ ขึน้ จากนั้นแลกเปลีย่ นตรวจสอบขน้ั ตอนการทำงานทุกขัน้ ตอนวา่ จะเพ่มิ
คณุ ค่าไปสสู่ งั คม เกดิ ประโยชน์ต่อสังคมให้มากขนึ้ กวา่ เดิมในขน้ั ตอนใดบ้าง สำหรับการทำงานในคร้ัง
ต่อไป
ส่อื และแหล่งการเรียนรู้
1. หนังสือเรยี น รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 เลม่ 1
ของสถาบันพัฒนาคณุ ภาพวิชาการ (พว.)
2. แผนภาพเส้นจำนวน
3. แบบฝกึ หัดหน้า 16 เรอื่ งการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม

38

การวัดและประเมินผล เครอ่ื งมอื /วธิ ีการ เกณฑก์ ารประเมิน
จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม - แบบฝกึ หดั หนา้ 16 เร่ืองการเปรียบ
1. อธบิ ายเกย่ี วกบั การ เทยี บจำนวนเตม็
เปรียบเทยี บจำนวนเตม็ (K)

2. ระบุหรอื แสดงการ - แบบฝึกหัดหนา้ 16 เรื่องการเปรยี บ ผ่านเกณฑร์ ะดบั ปานกลางขน้ึ ไป

เปรยี บเทยี บจำนวนเตม็ ได้ (P) เทยี บจำนวนเตม็

3. แสดงพฤติกรรมมคี วาม - แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้
มงุ่ มั่นในการทำงาน (A)

39

เกณฑก์ ารวัดและประเมินผล

จุดประสงค์ เกณฑก์ ารให้คะแนน (รายขอ้ )

การเรียนรเู้ ชงิ พฤติกรรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธิบายเกยี่ วกบั การ นักเรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ นักเรยี นไมส่ ามารถ

เปรียบเทยี บจำนวนเตม็ อธบิ ายเกี่ยวกับการ อธิบายเก่ียวกบั การ อธิบายเก่ยี วกบั การ อธบิ ายเก่ียวกับการ

(K) เปรียบเทียบจำนวน เปรยี บเทยี บจำนวน เปรยี บเทียบจำนวน เปรยี บเทียบจำนวน

เตม็ ได้ถูกตอ้ งทง้ั เตม็ ไดถ้ ูกตอ้ งบาง เต็มได้ เตม็ ได้

หมด ส่วน

2. ระบุหรือแสดงการ นกั เรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรียนไม่สามารถ

เปรียบเทียบจำนวนเตม็ ได้ ระบุหรือแสดงการ ระบุหรือแสดงการ ระบุหรือแสดงการ ระบุหรือแสดงการ

(P) เปรยี บเทียบจำนวน เปรียบเทียบจำนวน เปรยี บเทยี บจำนวน เปรยี บเทยี บจำนวน

เตม็ ได้ถูกตอ้ ง เต็มไดถ้ ูกตอ้ ง เต็มได้ได้ เตม็ ได้

ท้ังหมด บางสว่ น

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มีส่วนรว่ มในการ มีส่วนรว่ มในการ มสี ว่ นรว่ มในการ ไมม่ ีสว่ นร่วมในการ

มุ่งมัน่ ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และไม่

รบั ผดิ ชอบงานท่ี รบั ผดิ ชอบงานที่ รบั ผิดชอบที่ได้รับ รบั ผดิ ชอบงานท่ีได้

ได้รับมอบหมายได้ ได้รบั มอบหมายได้ มอบหมายได้ รับมอบหมาย

ครบถว้ น บางส่วน

เกณฑ์การผ่าน

7 – 9 คะแนน ระดบั คณู ภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดับคูณภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน)

1 – 3 คะแนน ระดับคูณภาพ ปรบั ปรุง

40

บนั ทกึ ผลหลงั การสอน
1. ผลการเรยี นการสอน

1.1 การประเมินดา้ นความรู้ (K)
นกั เรยี นสว่ นใหญ่สามารถอธบิ ายเกยี่ วกับการเปรียบเทยี บจำนวนเต็มได้

1.2 การประเมินดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
นักเรียนสว่ นใหญ่สามารถระบุหรือแสดงการเปรยี บเทยี บจำนวนเต็มได้

1.3 การประเมินดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม และค่านยิ ม (A)
นักเรียนสว่ นใหญ่มีสว่ นรว่ มในการตอบคำถาม และรับผดิ ชอบงานที่ได้รับมอบหมายได้

ครบถ้วน
2. ปญั หาและอปุ สรรค

เน่ืองจากเปน็ การเรียนออนไลน์ทำใหน้ กั เรียนบางสว่ นไมส่ ามารถเข้าเรยี นได้

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
สง่ วิดีทศั นแ์ ละสอ่ื ในรปู แบบอื่นๆให้นักเรยี นศึกษาภายหลัง

ลงช่อื ..........................................................................
(นางสาวพรชิตา มูลนลิ )

นักศกึ ษาปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศึกษา

41

วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

42

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 4

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1

วชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 1 เรอื่ ง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ชั่วโมง

เรื่อง การบวกจำนวนเต็ม เวลา 1 ชวั่ โมง

ผสู้ อน นางสาวพรชิตา มลู นิล โรงเรียนประจกั ษ์ศิลปาคาร

วันทสี่ อน วันจนั ทร์ ท่ี 21 เดือน มถิ นุ ายน พ.ศ. 2564

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวดั

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลทเี่ กดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวช้ีวดั ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบัตขิ องจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จรงิ

จุดประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม เมื่อเรียนจบบทเรียนนแ้ี ล้วนกั เรยี นสามารถ

1. อธิบายและบอกความสัมพันธ์ของการดำเนนิ การเก่ียวกบั การบวกจำนวนเต็มได้ (K)

2. แสดงการบวกจำนวนเต็มและหาผลลพั ธ์ของการบวกจำนวนเตม็ ได้ (P)

3. แสดงพฤติกรรมมีความมงุ่ มน่ั ในการทำงาน (A)

สาระสำคัญ

การบวกจำนวนเตม็ เปน็ การแสดงความสมั พนั ธข์ องจำนวนเตม็ ในดา้ นการดำเนนิ การของ

จำนวนเตม็ อย่างหนง่ึ จึงมีหลักการ ดังนี้

1. การบวกจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเต็มบวก ให้นำค่าสมั บรู ณ์ของจำนวนเต็มบวกมาบวกกนั

ผลลัพธท์ ไ่ี ด้เปน็ จำนวนเต็มบวก

2. การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ ให้นำค่าสัมบรู ณข์ องจำนวนเตม็ ลบมาบวกกัน

ผลลัพธ์ทไ่ี ด้เป็นจำนวนเตม็ ลบ

3. การบวกจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ ใหน้ ำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนทมี่ ากกว่าเปน็ ตัวตัง้

แล้วลบด้วยค่าสัมบูรณ์ของจำนวนที่น้อยกว่า ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบจะ

ขนึ้ อย่กู ับจำนวนทมี่ ีค่าสัมบรู ณ์มากกวา่

สาระการเรียนรู้

การบวกจำนวนเตม็

43

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นท่ี1 สังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering)
1. นักเรียนร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็มตามที่ได้เรียนรู้มา จากนั้นครู

ยกตวั อยา่ งการบวกจำนวนเต็มในรูปแบบต่าง ๆ
2. นักเรยี นรว่ มกนั แสดงความคดิ เหน็ โดยใช้คำถามกระตนุ้ ความคดิ ดงั นี้
• การบวกจำนวนเต็มมวี ธิ กี ารหรือหลกั การบวกอยา่ งไร
3. นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็ม จากแหล่งการเรียนรู้ที่หลาก

หลายเชน่ การสนทนากบั เพอื่ นในช้นั เรียน จากหนงั สือเรียนหรือจากอินเทอร์เน็ต
ขนั้ ท่ี2 คดิ วิเคราะหแ์ ละสรปุ ความรู้ (Processing)
4. นักเรียนพิจารณาตวั อยา่ งการบวกจำนวนเตม็ โดยใชค้ ่าสมั บูรณ์ พร้อมท้ังตอบคำถาม

กระตนุ้ ความคดิ ดังน้ี
การบวกจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเต็มบวก

ตัวอยา่ งที่ 1 10 + 12 =
คา่ สัมบรู ณ์ของ 10 หรือ |10| = 10
ค่าสมั บรู ณข์ อง 12 หรือ |12| = 12
จะได้ |10| + |12| = 10 + 12
= 22
ดงั นนั้ 10 + 12 = 22

การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ
ตวั อยา่ งที่ 2 (–15) + (–20) =

ค่าสมั บูรณข์ อง (–15) หรือ |–15| = 15
คา่ สัมบรู ณข์ อง (–20) หรอื |–20| = 20
จะได้ |–15| + |–20| = 15 + 20

= 35
แต่ผลลพั ธ์ท่ไี ดต้ อ้ งเปน็ จำนวนลบ
ดังนน้ั (–15) + (–20) = –35
การบวกจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเตม็ ลบ
ตัวอย่างท่ี 3 13 + (–9) =
ค่าสัมบรู ณ์ของ 13 หรอื |13| = 13
ค่าสัมบูรณ์ของ (–9) หรอื |–9| = 9

44

นำค่าสัมบรู ณท์ ีม่ ากกวา่ เปน็ ตวั ตง้ั แล้วลบด้วยคา่ สัมบูรณท์ ่ีนอ้ ยกวา่
จะได้ |13| – |–9| = 13 – 9

=4
ผลลัพธท์ ไ่ี ด้ต้องเป็นจำนวนบวก ตามจำนวนที่มีค่าสมั บูรณ์มากกว่า
ดงั นัน้ 13 + (–9) = 4
• จากตวั อย่างที่ 1-3 เปน็ การบวกจำนวนเตม็ โดยสมบตั เิ กี่ยวกับอะไร
(การบวกจำนวนเตม็ โดยใช้คา่ สมั บูรณ์)
• ตัวอยา่ งที่ 1 เปน็ การบวกของจำนวนเต็มใด (การบวกจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเต็มบวก)
• ตวั อยา่ งที่ 1 มวี ิธีการหาผลบวกอย่างไร และผลลัพธข์ องการบวกมคี ่าเปน็ อยา่ งไร
(นำค่าสัมบรู ณข์ องจำนวนเต็มมาบวกกนั และผลลัพธเ์ ป็นจำนวนเต็มบวก)
ใช้คำถามลักษณะเดียวกนั ในการถามตวั อยา่ งท่ี 2 และตวั อย่างที่ 3
ขัน้ ท3่ี ข้นั ปฏิบตั ิและสรุปความรูห้ ลังการปฏบิ ตั ิ (Applying and Constructing the
Knowledge)
5. ทำแบบฝึกหัดหน้า 24-25 เรื่องการบวกจำนวนเต็ม จากนั้นสลับผลงานกับเพื่อน เพื่อ
ร่วมกนั ตรวจสอบและแกไ้ ขใหถ้ กู ตอ้ ง
ขั้นท่ี4 สื่อสารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill)
6. นักเรียนออกมานำเสนอผลงานการบวกจำนวนเต็มหน้าชั้นเรียน โดยมีนักเรียนและครรู ว่ ม
กนั ตรวจสอบความถูกต้อง
7. นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับวิธีการทำงานให้เห็นการคิดเชิงระบบและวิธีการ
ทำงานทม่ี ีแบบแผน
ขัน้ ที่5 ประเมนิ เพ่ือเพ่มิ คณุ ค่าบรกิ ารสังคมและจติ สาธารณะ (Self-Regulating)
8 .นักเรยี นนำความรู้เกีย่ วกับการบวกจำนวนเต็มไปชว่ ยแนะนำเพอื่ น ๆ ท่ยี ังไม่เขา้ ใจ
ให้เกิดความเขา้ ใจย่ิงขึน้ จากนน้ั แลกเปลย่ี นตรวจสอบข้นั ตอนการทำงานทกุ ขนั้ ตอนว่าจะเพ่มิ คุณคา่
ไปสูส่ ังคม เกิดประโยชนต์ ่อสังคมให้มากขึ้นกวา่ เดิมในข้ันตอนใดบ้าง สำหรับการทำงานในคร้ังตอ่ ไป
สื่อและแหล่งการเรยี นรู้
1. หนังสอื เรียน รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 เล่ม 1
ของสถาบันพฒั นาคณุ ภาพวิชาการ (พว.)
2. แบบฝึกหัดหน้า 24-25 เร่ืองการบวกจำนวนเตม็

45

การวัดและประเมนิ ผล เคร่ืองมือ/วธิ ีการ เกณฑก์ ารประเมิน
จดุ ประสงค์เชิงพฤติกรรม
1. อธบิ ายและบอกความสัม- - แบบฝึกหดั หนา้ 24-25 เร่อื งการบวก
พันธ์ของการดำเนนิ การเกีย่ ว
กับการบวกจำนวนเตม็ ได้ (K) จำนวนเตม็

2. แสดงการบวกจำนวนเต็ม - แบบฝึกหัดหน้า 24-25 เรอ่ื งการบวก ผา่ นเกณฑร์ ะดบั ปานกลางขน้ึ ไป
และหาผลลัพธ์ของการบวก จำนวนเต็ม
จำนวนเต็มได้ (P)
3. แสดงพฤตกิ รรมมคี วาม - แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นรู้
มุ่งมน่ั ในการทำงาน (A)

46

เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์ เกณฑ์การให้คะแนน (รายข้อ)

การเรียนรู้เชงิ พฤตกิ รรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธบิ ายและบอก นกั เรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรียนไม่สามารถ
ความสัมพันธ์ของการ อธบิ ายและบอก อธิบายและบอก อธิบายและบอก อธบิ ายและบอก
ดำเนนิ การเกย่ี ว กับการ ความสมั พนั ธ์ของ ความสมั พนั ธ์ของ ความสัมพนั ธข์ อง ความสมั พันธ์ของการ
บวกจำนวนเตม็ ได้ (K) การดำเนินการเกยี่ ว การดำเนินการเกย่ี ว การดำเนนิ การเกีย่ ว ดำเนนิ การเก่ยี วกับ

กบั การบวกจำนวน กับการบวกจำนวน กบั การบวกจำนวน การบวกจำนวนเตม็ ได้

เตม็ ได้ถกู ตอ้ ง เตม็ ได้ถกู ต้อง เตม็ ได้

ทัง้ หมด บางสว่ น

2. แสดงการบวกจำนวน นักเรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ นกั เรยี นไม่สามารถ

เต็มและหาผลลพั ธข์ องการ แสดงการบวก แสดงการบวก แสดงการบวก แสดงการบวกจำนวน

บวกจำนวนเตม็ ได้ (P) จำนวนเต็มและหา จำนวนเตม็ และหา จำนวนเต็มและหา เต็มและหาผลลพั ธ์

ผลลพั ธข์ องการบวก ผลลพั ธข์ องการบวก ผลลพั ธข์ องการบวก ของการบวกจำนวน

จำนวนเต็มได้ จำนวนเต็มได้ถกู จำนวนเตม็ ได้ เตม็ ได้

ถกู ตอ้ งทง้ั หมด ต้องบางสว่ น

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มีส่วนร่วมในการ มีส่วนรว่ มในการ มีส่วนร่วมในการ ไม่มีส่วนรว่ มในการ

มุง่ ม่นั ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และไม่

รบั ผดิ ชอบงานที่ รบั ผิดชอบงานท่ี รับผิดชอบท่ีไดร้ ับ รบั ผิดชอบงานที่ได้ รับ

ไดร้ ับมอบหมายได้ ไดร้ บั มอบหมายได้ มอบหมายได้ มอบหมาย

ครบถว้ น บางส่วน

เกณฑ์การผ่าน

7 – 9 คะแนน ระดับคณู ภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดับคูณภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน)

1 – 3 คะแนน ระดบั คูณภาพ ปรับปรุง