แผนบทที่1 จำนวนตรรกยะ

147

• การเขยี นตำแหน่งของจดุ ทศนยิ มของผลหาร และตำแหน่งของจดุ ทศนิยมของตัวตง้ั มี

ลกั ษณะการเขยี นอยา่ งไร (เขยี นใหต้ รงกนั )

• จำนวนตำแหนง่ ของทศนยิ มของผลหารมีความเหมือนหรอื แตกต่างจากตัวตง้ั อยา่ งไร

(มจี ำนวนตำแหน่งมากกวา่ )

• การหารทศนยิ มดว้ ยจำนวนนับโดยวธิ กี ารต้งั หาร ใช้หลกั การเดยี วกบั การตงั้ หาร

จำนวนนบั

ดว้ ยจำนวนนับหรอื ไม่ (เช่นเดยี วกนั )

5. นักเรียนรว่ มกนั สรปุ เก่ยี วกับการหารทศนิยมด้วยจำนวนนบั โดยวธิ ีการตั้งหาร ดงั น้ี

การหารทศนิยมดว้ ยจำนวนนับโดยวิธีการตัง้ หาร นิยมเขียนตำแหน่งของจดุ ทศนิยมของ

ผลหารใหต้ รงกับตำแหนง่ ของจุดทศนยิ มของตวั ต้ัง และในกรณที ี่การหารมีเศษให้เติมศูนย์ที่ตัวตงั้ แล้วหาร

ต่อไปจนเศษเปน็ ศนู ยห์ รอื จนไดจ้ ำนวนตำแหน่งของทศนิยมของผลหารตามท่ตี ้องการ

6. นักเรยี นพจิ ารณาตัวอย่างข้นั ตอนการหารทศนิยมทมี่ ีตวั หารเปน็ ทศนิยม พร้อมตัง้ คำถาม

กระต้นุ ความคิดของนักเรียน ดังนี้

พิจารณาการหารทศนิยมตอ่ ไปน้ี

ตัวอย่างที่ 2 หาผลหารของ 1.5  0.3

วธิ ีคดิ 1.5 ÷ 0.3 = 1.5 จัดอย่ใู นรูปของเศษส่วน
0.3 ทำให้ตัวหารเปน็ จำนวนนบั โดยการคูณ
1.5 10
= 0.3  10


ดว้ ย 10

= 15 = 5 ท้ังตัวตง้ั และตวั หาร
3 ใช้หลักการหารจำนวนนบั ทวั่ ไป

ดังนน้ั 1.5 ÷ 0.3 = 5

ตวั อยา่ งที่ 3 หาคา่ ของ 3.1098 ÷ 1.095

วิธคี ดิ ข้นั ที่ 1 ทำใหต้ วั หารเป็นจำนวนนับ โดยนำ 1,000 คูณทั้งตัวตัง้ และตัวหาร

จะได้ 3.1098 ÷ 1.095 = 3.1098  1,000
1.095  1,000

= 3,109.8
1,095

148

ข้ันท่ี 2 ดำเนินการหารโดยใช้วิธกี ารตง้ั หาร

2.84

จะได้ 1095 3109 .80

2190
919 8
876 0

43 80
43 80

0
ดังน้นั 3.1098 ÷ 1.095 = 2.84
• จากตวั อยา่ งที่ 2, 3 ตัวตง้ั และตัวหารเป็นจำนวนใด (เป็นทศนยิ มทั้งสองจำนวน)
• ตวั อยา่ งที่ 2 มวี ิธกี ารหาผลหารของทศนยิ มอย่างไร (จัดทศนยิ มให้อยู่ในรปู ของเศษสว่ น
ทำตัวหารให้เป็นจำนวนนับโดยการคูณ 10 ทั้งตวั ตงั้ และตัวหาร แลว้ ใชห้ ลักการเดยี วกับการหาร
จำนวนนบั )
• ตัวอย่างท่ี 2 ผลลัพธจ์ ากการหารทศนยิ มกับทศนิยมเปน็ จำนวนใด (เป็นจำนวนเตม็ )
• ตวั อย่างท่ี 3 มวี ธิ ีการหาผลหารของทศนิยมอย่างไร (จดั ทศนยิ มใหอ้ ย่ใู นรูปการหาร
เศษสว่ น ทำตัวหารให้เปน็ จำนวนนบั โดยการคณู 1,000 ท้ังตวั ตง้ั และตวั หาร แลว้ ใชห้ ลกั การเดยี วกับ
การหารจำนวนนับ)
• ตัวอย่างที่ 2 ผลลัพธ์จากการหารทศนิยมกบั ทศนิยมเปน็ จำนวนใด (เปน็ ทศนิยมสอง
ตำแหน่ง)
7. นักเรยี นรว่ มกนั สรปุ เกย่ี วกับการหารทศนยิ มด้วยทศนิยม โดยเชอ่ื มโยงจากตวั อย่าง
คำตอบจากคำถามขา้ งต้น ดงั นี้
การหารทศนยิ มดว้ ยทศนิยม ต้องทำตวั หารให้เปน็ จำนวนนบั โดยนำ 10 หรอื 100 หรอื
1,000 เป็นต้น ไปคณู ทงั้ ตวั ตง้ั และตัวหาร เม่อื ไดต้ ัวหารเปน็ จำนวนนบั แล้วใหด้ ำเนินการเชน่ เดยี วกับ
การหารทศนิยมดว้ ยจำนวนนบั

ขั้นท3ี่ ขน้ั ปฏิบตั ิและสรุปความรู้หลังการปฏิบตั ิ (Applying and Constructing the
Knowledge)

8. นักเรียนทำแบบฝึกหัดหน้า 85 เรื่องการหารทศนิยม จากนั้นสลับผลงานกับเพื่อน เพ่ือ
รว่ มกนั ตรวจสอบและแกไ้ ขให้ถูกตอ้ ง

9. นักเรยี นรว่ มกนั สรุปสง่ิ ท่เี ขา้ ใจเป็นความรูร้ ว่ มกนั ดังน้ี
การหารทศนิยม เมอ่ื ตวั หารเป็นจำนวนนับใหห้ ารเชน่ เดียวกับการหารจำนวนนบั ดว้ ยจำนวน

นบั แต่ผลหารอาจจะมีจำนวนตำแหนง่ ของทศนยิ มเท่ากับหรือมากกว่าจำนวนตำแหนง่ ทศนิยมของตัวตั้ง

149

การหารทศนยิ มดว้ ยจำนวนนับ นยิ มเขยี นตำแหน่งของจดุ ทศนิยมของผลหารใหต้ รงกับ
ตำแหนง่ ของจุดทศนิยมของตวั ตง้ั และในกรณที ่ีการหารมีเศษให้เตมิ ศนู ย์ที่ตัวตงั้ แลว้ หารต่อไปจนเศษเป็น
ศนู ยห์ รือจนได้จำนวนตำแหนง่ ของทศนิยมของผลหารตามทตี่ อ้ งการ

การหารทศนยิ มดว้ ยทศนยิ ม ตอ้ งทำตวั หารให้เป็นจำนวนนับ โดยนำ 10 หรือ 100 หรอื
1,000 เปน็ ตน้ ไปคณู ท้งั ตัวต้ังและตวั หาร เม่อื ได้ตัวหารเปน็ จำนวนนับแลว้ ให้ดำเนินการเช่นเดียวกับ
การหารทศนิยมดว้ ยจำนวนนบั

ข้นั ที่4 สอ่ื สารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill)
10. นักเรียนออกมานำเสนอผลงานการจำแนกจำนวนเต็มหนา้ ชนั้ เรยี น โดยมีนักเรยี นและครู
ร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง
ขัน้ ท่ี5 ประเมนิ เพอ่ื เพม่ิ คณุ ค่าบริการสงั คมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating)
11. นักเรียนนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็มไปช่วยแนะนำเพื่อน ๆ ที่ยังไม่เข้าใจให้เกิดความ
เข้าใจย่งิ ข้นึ จากน้นั แลกเปลย่ี นตรวจสอบขั้นตอนการทำงานทุกขนั้ ตอนวา่ จะเพ่มิ คุณค่าไปสู่สังคมเกิด
ประโยชนต์ ่อสังคมใหม้ ากขนึ้ กวา่ เดมิ ในขนั้ ตอนใดบา้ ง สำหรบั การทำงานในคร้งั ตอ่ ไป
ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้
1. หนังสอื เรยี น รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 เล่ม 1 ของสถาบันพัฒนา
คณุ ภาพวชิ าการ (พว.)
2. บัตรแสดงจำนวน
3. แบบฝกึ หดั หน้า 85 เร่อื งการหารทศนยิ ม

การวดั และประเมนิ ผล เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑก์ ารประเมนิ
จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม
1. อธิบายเกยี่ วกบั หลักการหาร - แบบฝกึ หัดหนา้ 85 เร่ืองการหาร
ทศนิยม (K)
ทศนิยม

2. แสดงวธิ ีการหารและหาผลลพั ธ์ - แบบฝึกหดั หน้า 85 เรอื่ งการหาร ผา่ นเกณฑร์ ะดบั ปานกลางข้นึ ไป

ของการหารทศนยิ มได้ (P) ทศนิยม

3. แสดงพฤติกรรมมีความมุง่ มัน่ ใน - แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นรู้
การทำงาน (A)

150

เกณฑก์ ารวัดและประเมนิ ผล

จุดประสงค์ เกณฑ์การใหค้ ะแนน (รายขอ้ )

การเรยี นรู้เชงิ พฤติกรรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธิบายเก่ียวกับหลัก นักเรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นกั เรยี นสามารถ นักเรียนไม่สามารถ

การหารทศนยิ มได้ (K) อธิบายเก่ียวกับหลัก อธบิ ายเก่ยี วกบั หลัก อธบิ ายเกี่ยวกับหลัก อธบิ ายเกยี่ วกบั หลัก

การหารทศนิยมได้ การหารทศนยิ มได้ การหารทศนยิ มได้ การหารทศนยิ มได้

ถกู ต้องทั้งหมด ถกู ตอ้ งบางส่วน

2. แสดงวิธีการหารและหา นกั เรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรยี นไม่สามารถ

ผลลัพธข์ องการหาร แสดงวธิ กี ารหาร แสดงวธิ ีการหาร แสดงวิธกี ารหาร แสดงวิธกี ารหารและ

ทศนยิ มได้ (P) และหาผลลพั ธข์ อง และหาผลลัพธข์ อง และหาผลลัพธข์ อง หาผลลพั ธข์ องการ

การหารทศนยิ ม การหารทศนิยมได้ การหารทศนยิ มได้ หารทศนิยมได้

ได้ถกู ต้องท้งั หมด ถกู ตอ้ งบางสว่ น

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มีสว่ นรว่ มในการ มีส่วนรว่ มในการ มสี ่วนร่วมในการ ไมม่ สี ่วนรว่ มในการ

มุง่ มั่นในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และไม่

รับผดิ ชอบงานที่ รบั ผิดชอบงานที่ รับผดิ ชอบทไ่ี ดร้ ับ รบั ผิดชอบงานท่ไี ด้

ไดร้ บั มอบหมายได้ ไดร้ ับมอบหมายได้ มอบหมายได้ รับมอบหมาย

ครบถว้ น บางส่วน

เกณฑ์การผา่ น

7 – 9 คะแนน ระดับคูณภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดบั คูณภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน)

1 – 3 คะแนน ระดบั คณู ภาพ ปรบั ปรุง

151

บันทกึ ผลหลงั การสอน
1. ผลการเรยี นการสอน

1.1 การประเมนิ ดา้ นความรู้ (K)
นกั เรยี นส่วนใหญส่ ามารถอธบิ ายเกี่ยวกบั หลกั การหารทศนิยมได้

1.2 การประเมินดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
นักเรียนส่วนใหญ่สามารถแสดงวิธกี ารหารและหาผลลพั ธ์ของการหารทศนยิ มได้

1.3 การประเมนิ ดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และค่านยิ ม (A)
นกั เรยี นสว่ นใหญ่มสี ว่ นรว่ มในการตอบคำถาม และรับผิดชอบงานที่ไดร้ ับมอบหมายได้

ครบถว้ น
2. ปัญหาและอุปสรรค

เนื่องจากเป็นการเรียนออนไลนท์ ำให้นักเรียนบางสว่ นไม่สามารถเข้าเรียนได้

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
สง่ วิดีทศั น์และสื่อในรปู แบบอนื่ ๆให้นกั เรียนศึกษาภายหลัง

ลงชือ่ ..........................................................................
(นางสาวพรชติ า มูลนิล)

นกั ศึกษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศึกษา
วนั ที่ .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ...................

152

153

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 18

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 1

วชิ าคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วิชา ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เร่ือง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ชวั่ โมง

เร่ือง สมบัติของจำนวนตรรกยะ เวลา 1 ช่ัวโมง

ผสู้ อน นางสาวพรชิตา มูลนลิ โรงเรียนประจักษศ์ ิลปาคาร

วนั ที่สอน วนั ศุกร์ ที่ 23 เดอื น กรกฎาคม พ.ศ. 2564

มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวช้ีวัด

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลที่เกดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวช้วี ัด ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบตั ขิ องจำนวนตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จรงิ

จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เมือ่ เรยี นจบบทเรยี นน้แี ล้วนกั เรียนสามารถ

1. อธิบายเก่ยี วกับสมบัตขิ องจำนวนตรรกยะได้ (K)

2. แสดงความสมั พนั ธ์ของสมบัตขิ องจำนวนตรรกยะ และนำไปใช้ในการคำนวณได้ (P)

3. แสดพฤติกรรมมีความมุง่ มนั่ ในการทำงาน (A)

สาระสำคัญ

สมบัติของจำนวนตรรกยะสามารถนำมาประยุกตใ์ ชใ้ นการแกป้ ญั หาเกยี่ วกบั การบวก ลบ คณู

และหารจำนวนเต็มได้

สาระการเรียนรู้

สมบัตขิ องจำนวนตรรกยะ

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นท่ี1 สังเกต รวบรวมข้อมลู (Gathering)

1. นักเรียนรว่ มกนั สนทนาทบทวนความรู้เก่ยี วกับสมบัตขิ องจำนวนเต็ม โดยรว่ มกันตอบ

คำถาม ดังนี้

• สมบัติของจำนวนเต็มมีอะไรบา้ ง

(สมบัติปิด สมบตั ิการสลบั ที่ สมบัตกิ ารเปล่ียนหมู่ เอกลกั ษณ์ สมบัติการแจกแจง)

2. นกั เรียนร่วมกนั แสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุน้ ความคดิ ดงั นี้

154

• นักเรียนคิดว่า สมบัติของจำนวนตรรกยะเหมอื นหรือแตกตา่ งจากสมบตั ขิ องจำนวนเตม็
หรอื ไม่ อย่างไร

3. นักเรยี นศึกษา รวบรวมขอ้ มลู เกยี่ วกับสมบัติของจำนวนตรรกยะ จากแหลง่ การเรียนรู้ท่ี
หลากหลาย เช่น การสนทนากบั เพ่อื นในชัน้ เรียน จากหนังสอื เรยี นหรือจากอินเทอร์เนต็

ขนั้ ท่ี2 คิดวเิ คราะหแ์ ละสรปุ ความรู้ (Processing)
4. นกั เรียนพจิ ารณาสมบัตปิ ดิ ของการบวกของจำนวนตรรกยะ พร้อมตอบคำถาม ดงั น้ี

เมอื่ 3 เปน็ จำนวนตรรกยะ และ −3 เปน็ จำนวนตรรกยะ
5
3 + (−3) = 2 2
55
2 2 เป็นจำนวนอะไร (จำนวนตรรกยะ)
5

เมื่อ –2.5 เปน็ จำนวนตรรกยะ และ 5.7 เป็นจำนวนตรรกยะ
(–2.5) + 5.7 = 3.2
3.2 เปน็ จำนวนอะไร (จำนวนตรรกยะ)

5. นักเรียนร่วมกนั อภิปรายและสรปุ เก่ยี วกบั สมบตั ิปิดของการบวกของจำนวนตรรกยะ ดงั น้ี
เมอ่ื a และ b แทนจำนวนตรรกยะใด ๆ
a + b เป็นจำนวนตรรกยะ
เรยี กวา่ สมบัติปดิ ของการบวก

6. นักเรียนพิจารณาสมบัติปิดของการคูณของจำนวนตรรกยะ พรอ้ มตอบคำถาม ดงั น้ี
เมื่อ (−7)เป็นจำนวนตรรกยะ และ 5 เปน็ จำนวนตรรกยะ

93

–97 53 = –2375
–2375 เปน็ จำนวนอะไร (จำนวนตรรกยะ)
เมอ่ื 3.2 เป็นจำนวนตรรกยะ และ – 4.7 เปน็ จำนวนตรรกยะ

(3.2)(– 4.7) = –15.04
–15.04 เป็นจำนวนอะไร (จำนวนตรรกยะ)

7. นกั เรียนร่วมกนั อภิปรายและสรุปเกีย่ วกับสมบัตปิ ิดของการคูณของจำนวนตรรกยะ ดังน้ี
เมอ่ื a และ b แทนจำนวนตรรกยะใด ๆ
ab เปน็ จำนวนตรรกยะ

155

เรยี กวา่ สมบัตปิ ดิ ของการคูณ

ข้นั ท3่ี ข้ันปฏบิ ตั ิและสรุปความรู้หลังการปฏิบตั ิ (Applying and Constructing the
Knowledge)

8. แบง่ นักเรยี นออกเป็น 6 กลุม่ แต่ละกลุ่มร่วมกันสืบค้นข้อมลู สมบตั ิของจำนวนตรรกยะตามท่ี

กำหนด พรอ้ มทัง้ นำเสนอหน้าช้ันเรยี นประกอบการอธบิ าย โดยมนี ักเรยี นและครรู ่วมกนั ตรวจสอบ

ความถกู ตอ้ ง ดงั นี้

8.1 สมบตั กิ ารสลับที่

8.2 สมบัตกิ ารเปลีย่ นหมู่

8.3 เอกลักษณ์

8.4 ตัวผกผนั

8.5 สมบัติการแจกแจง

8.6 สมบตั ิการเทา่ กนั

9. นกั เรียนรว่ มกนั อภปิ รายและสรปุ เกี่ยวกับสมบตั ขิ องจำนวนตรรกยะเกีย่ วกับการบวกและ

การคูณ ดงั น้ี

ให้ a, b และ c เป็นจำนวนตรรกยะใด ๆ

สมบตั ิ การบวก การคณู

1. ปดิ a + b เป็นจำนวนตรรกยะ a × b เป็นจำนวนตรรกยะ

2. การสลับที่ a+b=b+a a×b=b×a

3. การเปลีย่ นหมู่ (a + b) + c = a + (b + c) (a × b) × c = a × (b × c)

4. เอกลกั ษณ์ 0 เป็นเอกลักษณ์การบวก 1 เป็นเอกลกั ษณก์ ารคูณ

ซ่ึง a + 0 = a = 0 + a ซง่ึ a × 1 = a = 1 × a

5. ตวั ผกผัน สำหรบั ทุกจำนวนตรรกยะ a สำหรับทุกจำนวนตรรกยะ

6. การแจกแจง มี –a เปน็ ตวั ผกผนั การบวก a ทไี่ มเ่ ท่ากับศูนย์
ของ a มี 1a เป็นตัวผกผนั การคูณของ
ซงึ่ a + (–a) = 0 = (–a) + a a ซงึ่ a × 1 = 1 = 1 × a



a(b + c) = ab + ac และ (a + b)c = ac + bc

10. นักเรียนทำใบงานท่ี 1.1 เรื่องสมบัติของจำนวนตรรกยะ แลว้ ร่วมกนั สรุปสิง่ ทเี่ ข้าใจเป็น

ความรรู้ ่วมกัน ดงั นี้

สมบัติของจำนวนตรรกยะ สามารถนำมาประยกุ ต์ใชใ้ นการแกป้ ญั หาเกีย่ วกับการบวก ลบ

คูณ และหารจำนวนเตม็ ได้

156

ข้ันที่4 ส่อื สารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill)
11. นกั เรียนออกมานำเสนอผลงานสมบตั ขิ องจำนวนตรรกยะหน้าช้นั เรียน โดยมีนักเรยี นและ
ครรู ว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง
12. นกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายสรปุ เกยี่ วกับวิธีการทำงานให้เห็นการคิดเชิงระบบและวธิ กี าร
ทำงานทม่ี ีแบบแผน
ข้ันท่ี5 ประเมนิ เพ่อื เพ่มิ คุณค่าบรกิ ารสงั คมและจติ สาธารณะ (Self-Regulating)
13. นักเรียนนำความร้เู ก่ยี วกับสมบตั ขิ องจำนวนตรรกยะไปชว่ ยแนะนำเพ่ือน ๆ ท่ียังไมเ่ ข้าใจ
ให้เกดิ ความเขา้ ใจย่ิงขน้ึ จากน้ันแลกเปล่ยี นตรวจสอบขัน้ ตอนการทำงานทุกข้นั ตอนวา่ จะเพิม่ คณุ ค่า
ไปสู่สังคม เกดิ ประโยชนต์ ่อสังคมให้มากขึ้นกว่าเดิมในข้ันตอนใดบา้ ง สำหรบั การทำงานในครง้ั ตอ่ ไป
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. หนังสือเรยี น รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1 เล่ม 1
ของสถาบันพฒั นาคณุ ภาพวชิ าการ (พว.)
2. ใบงานที่1.1 เร่ืองสมบตั ิของจำนวนตรรกยะ

การวัดและประเมินผล เครอ่ื งมอื /วิธกี าร เกณฑก์ ารประเมิน
จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม
1. อธิบายเก่ยี วกบั สมบัตขิ อง - ใบงานท1ี่ .1 เรอ่ื งสมบัตขิ องจำนวน
จำนวนตรรกยะได้ (K)
ตรรกยะ

2. แสดงความสัมพันธข์ องสมบัติ - ใบงานท่1ี .1 เรอื่ งสมบัตขิ องจำนวน ผา่ นเกณฑร์ ะดบั ปานกลางขนึ้ ไป
ของจำนวนตรรกยะ แลนำไปใช้ ตรรกยะ
ในการคำนวณได้ (P)
3. แสดงพฤตกิ รรมมคี วามมุ่งมนั่ - แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้
ในการทำงาน (A)

157

เกณฑ์การวัดและประเมินผล

จดุ ประสงค์ เกณฑ์การใหค้ ะแนน (รายขอ้ )

การเรยี นรู้เชิงพฤตกิ รรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
นกั เรยี นไมส่ ามารถ
1. อธิบายเก่ยี วกับสมบัติ นักเรียนสามารถ นกั เรียนสามารถ นกั เรียนสามารถ อธิบายความหมาย
และลกั ษณะของ
ของจำนวนตรรกยะได้ (K) อธบิ ายเกย่ี วกบั อธบิ ายเก่ยี วกับ อธบิ ายเกี่ยวกับ ปญั หาและตวั แปรได้

สมบัติของจำนวน สมบตั ิของจำนวน สมบตั ขิ องจำนวน นักเรียนไมส่ ามารถ
แสดงความสมั พันธ์
ตรรกยะไดถ้ กู ต้อง ตรรกยะได้ถกู ต้อง ตรรกยะได้ ของสมบัตขิ อง
จำนวนตรรกยะ
ทง้ั หมด บางส่วน และนำไปใช้ในการ
คำนวณได้
2. แสดงความสมั พนั ธข์ อง นกั เรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ
ไมม่ ีส่วนร่วมในการ
สมบตั ิของจำนวนตรรกยะ แสดงความสมั พนั ธ์ แสดงความสมั พนั ธ์ แสดงความสมั พนั ธ์ ตอบคำถาม และไม่
รับผิดชอบงานทไี่ ด้
แลนำไปใชใ้ นการคำนวณ ของสมบัติของ ของสมบัตขิ อง ของสมบัติของ รับมอบหมาย

ได้ (P) จำนวนตรรกยะ จำนวนตรรกยะ จำนวนตรรกยะ

และนำไปใชใ้ นการ และนำไปใชใ้ นการ และนำไปใชใ้ นการ

คำนวณได้ถูกตอ้ ง คำนวณไดถ้ ูกต้อง คำนวณได้

ท้ังหมด บางสว่ น

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มีสว่ นรว่ มในการ มีสว่ นรว่ มในการ มสี ว่ นร่วมในการ

มงุ่ มั่นในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ

รับผิดชอบงานที่ รบั ผิดชอบงานที่ รับผดิ ชอบท่ไี ดร้ บั

ไดร้ บั มอบหมายได้ ได้รบั มอบหมายได้ มอบหมายได้

ครบถว้ น บางสว่ น

เกณฑก์ ารผ่าน

7 – 9 คะแนน ระดับคณู ภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดบั คณู ภาพ ปานกลาง (ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ )

1 – 3 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปรบั ปรุง

158

บนั ทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมินด้านความรู้ (K)
นักเรยี นส่วนใหญส่ ามารถอธบิ ายเก่ียวกับสมบตั ิของจำนวนตรรกยะได้

1.2 การประเมินดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
นักเรียนสว่ นใหญ่สามารถแสดงความสัมพันธ์ของสมบัติของจำนวนตรรกยะ และนำไปใชใ้ น

การคำนวณได้

1.3 การประเมินดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A)
นกั เรยี นสว่ นใหญ่มสี ว่ นรว่ มในการตอบคำถาม และรบั ผดิ ชอบงานทีไ่ ดร้ ับมอบหมายได้

ครบถ้วน

2. ปัญหาและอุปสรรค
เนือ่ งจากเปน็ การเรยี นออนไลน์ทำให้นักเรยี นบางส่วนไมส่ ามารถเข้าเรยี นได้

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
สง่ วดิ ที ศั น์และสือ่ ในรปู แบบอ่นื ๆให้นกั เรยี นศกึ ษาภายหลงั

ลงช่อื ..........................................................................
(นางสาวพรชติ า มูลนิล)

นกั ศึกษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศึกษา
วันท่ี .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

159

160

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 19

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1

วิชาคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวิชา ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เร่อื ง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ชวั่ โมง

เรอื่ ง โจทย์ปญั หา (เศษส่วน) เวลา 1 ชัว่ โมง

ผสู้ อน นางสาวพรชติ า มลู นิล โรงเรียนประจักษศ์ ลิ ปาคาร

วันที่สอน วนั จันทร์ ท่ี 26 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

มาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ชี้วัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลท่เี กิดข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ชวี้ ดั ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบตั ขิ องจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จรงิ
จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม เมอ่ื เรยี นจบบทเรียนน้แี ล้วนักเรยี นสามารถ

1. อธบิ ายเก่ียวกบั ขน้ั ตอนวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนได้ (K)
2. แสดงการแก้โจทย์ปญั หาเศษสว่ นโดยใชก้ ารบวก การลบ การคูณและการหารเศษสว่ นได้ (P)
3. แสดงพฤตกิ รรมมีความม่งุ มั่นในการทำงาน (A)
สาระสำคญั

การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั เศษสว่ น ต้องทำความเข้าใจโจทย์และพจิ ารณาว่าโจทยก์ ำหนด
อะไรมาให้ โจทยต์ ้องการใหห้ าอะไร หรือโจทยถ์ ามอะไร และสงิ่ ท่โี จทย์ถามกบั ส่ิงทีโ่ จทย์กำหนดให้
สัมพันธก์ นั อย่างไร แลว้ จงึ ทำการแกโ้ จทย์ปัญหานั้น
สาระการเรยี นรู้

โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับจำนวนตรรกยะ
การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

ขนั้ ท่ี1 สงั เกต รวบรวมข้อมูล (Gathering)
1. นักเรยี นรว่ มกนั สนทนาทบทวนเก่ยี วกบั การดำเนินการของเศษสว่ น โดยใช้คำถามกระต้นุ
ความคิด ดังน้ี

• เศษสว่ นมีส่วนประกอบใดบ้าง
• การบวกเศษสว่ นมหี ลกั การอย่างไรบ้าง
• การลบเศษสว่ นมหี ลักการอยา่ งไรบ้าง

161

• การคูณเศษส่วนมหี ลกั การอยา่ งไรบา้ ง และคา่ ของผลคูณเศษสว่ นจะมคี า่ อยา่ งไร ข้นึ อยู่
กับสิง่ ใด

• การหารเศษส่วนมีหลักการอยา่ งไรบ้าง และคำตอบของผลหารเศษส่วนจะมีคา่ อย่างไร

ขนึ้ อยู่กับส่ิงใด

• ถา้ ในโจทย์มีการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน จะดำเนนิ การหาผลลพั ธ์อยา่ งไร
2. นกั เรยี นรว่ มกนั สนทนาเก่ียวกบั เร่ืองราวในชีวติ ประจำวันทเ่ี ก่ยี วข้องกับโจทย์ปญั หาเศษส่วน
โดยครูใช้คำถามกระตนุ้ ความคิดของนักเรียน ดงั นี้

• นกั เรยี นคิดว่า ในชวี ิตประจำวันของเรามเี ร่อื งใดบา้ งที่เกย่ี วข้องกบั โจทย์ปัญหาเศษสว่ น
3. นกั เรยี นศึกษา รวบรวมขอ้ มูลเกย่ี วกบั โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับจำนวนตรรกยะ จากแหลง่ การ
เรียนร้ทู ี่หลากหลาย เชน่ การสนทนากับเพือ่ นในชน้ั เรยี น จากหนังสอื เรียนหรือจากอนิ เทอร์เนต็

ขัน้ ที่2 คดิ วเิ คราะหแ์ ละสรุปความรู้ (Processing)

4. นกั เรยี นพจิ ารณาตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกยี่ วกับเศษสว่ น 2-3 ตวั อย่าง พรอ้ มทงั้ ตอบ

คำถามกระตุ้นความคิด ดงั นี้

พจิ ารณาตวั อย่างโจทย์ปญั หาเศษสว่ นตอ่ ไปน้ี

ตวั อย่างท่ี 1 น้ำฝนต้องการซ้อื ส้ม 3 1 กโิ ลกรมั แต่แมค่ ้าหยบิ ส้มให้ 3 3 กโิ ลกรัม แม่ค้าหยบิ สม้
2 5

ใหม้ ากกว่าหรอื น้อยกวา่ ท่ตี อ้ งการก่ีกโิ ลกรมั

วธิ ที ำ น้ำฝนต้องการซอื้ สม้ 3 1 หรอื 7 กโิ ลกรัม
2 2

แมค่ ้าหยิบส้มให้ 3 3 หรือ 18 กโิ ลกรัม
55

แม่ค้าหยบิ ส้มใหม้ ากกวา่ 18 − 7 = 36 −35 = 1 กิโลกรมั
5 2 10 10

ตวั อย่างท่ี 2 ระยะทางจากกรงุ เทพฯ ถึงเทศบาลตำบลหินกอง 90 3 กโิ ลเมตร ถา้ เวลาท่ีใช้ใน
4

การเดินทาง โดยรถยนต์ทง้ั หมด 1 ชั่วโมง 30 นาที อัตราเร็วโดยเฉลี่ยของรถยนต์กกี่ โิ ลเมตรต่อชั่วโมง

วิธีทำ ระยะทางจากกรงุ เทพฯ ถึงเทศบาลตำบลหินกอง 90 3 หรือ 363 กโิ ลเมตร
4 4

เวลาที่ใช้ในการเดินทางโดยรถยนต์ท้งั หมด 1 ชั่วโมง 30 นาที หรือ 11 ช่ัวโมง
2

อัตราเร็วโดยเฉลีย่ ของรถยนต์ 363  3 = 363  2
42 43

= 121
2

= 60 1 กิโลเมตรต่อช่ัวโมง
2

ตัวอยา่ งที่ 3 สมใจมเี งินอยู่ 2 ของเงิน 180 บาท ทนงศกั ดิ์มีเงนิ 3 ของเงินของสมใจ
54
ทง้ั สองคนมีเงนิ รวมกนั กีบ่ าท

วธิ ีทำ สมใจมเี งินอยู่ 2  180 = 72 บาท
5

162

ทนงศกั ด์ิมีเงนิ 3  72 = 54 บาท
4

ทั้งสองคนมีเงินรวมกนั 72 + 54 = 126 บาท

ตวั อย่างที่ 4 รูปสี่เหล่ียมคางหมูรูปหน่ึงมีดา้ นค่ขู นานยาว 3 1 เซนติเมตร และ 4 1 เซนตเิ มตร
24

สว่ นสงู 2 1 เซนตเิ มตร พนื้ ทขี่ องรูปส่ีเหลย่ี มคางหมูรปู น้ีเปน็ เท่าไร
8

วิธที ำ ส่ีเหลยี่ มคางหมูรูปหนงึ่ มดี า้ นคขู่ นานยาว 3 1 เซนตเิ มตร และ 4 1 เซนติเมตร
2 4

ส่วนสูง 2 1 เซนติเมตร
8

พื้นท่ขี องส่เี หล่ยี มคางหมูรูปนี้เป็น = 1  21   3 1 + 4 1  ตารางเซนติเมตร
2 8 2 4

= 8 15
64

ตารางเซนตเิ มตร

• จากตวั อย่างที่ 1 เป็นตัวอย่างโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับเรื่องใด และใช้การดำเนนิ การใด

ในการแกป้ ญั หา (เป็นโจทย์ปญั หาเศษส่วนเกี่ยวกบั การซอ้ื ขายและปริมาณสง่ิ ของ และใช้การลบ

เศษสว่ นในการแก้ปญั หา)

• จากตัวอย่างที่ 2 เปน็ ตัวอยา่ งโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั เร่ืองใด และใชก้ ารดำเนนิ การใด

ในการแกป้ ัญหา (เป็นโจทย์ปัญหาเศษส่วนเกี่ยวกับอัตราเร็วหรือระยะทาง และใช้การหารเศษสว่ น

ในการแกป้ ญั หา)

• จากตวั อย่างที่ 3 เป็นตวั อยา่ งโจทย์ปญั หาเก่ียวกบั เร่อื งใด และใชก้ ารดำเนนิ การใด

ในการแกป้ ญั หา (เป็นโจทย์ปัญหาเศษสว่ นเกยี่ วกบั การเงนิ และใช้การคูณเศษส่วนในการแก้ปญั หา)

• จากตวั อยา่ งท่ี 4 เปน็ ตวั อย่างโจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั เรอ่ื งใด และใชก้ ารดำเนินการใด

ในการแก้ปญั หา (เปน็ โจทย์ปญั หาเศษส่วนเกย่ี วกบั พื้นท่ี ความยาว และใช้การบวกและการคณู เศษส่วน

ในการแกป้ ัญหา)

ขั้นท3ี่ ขนั้ ปฏบิ ัติและสรุปความรู้หลังการปฏบิ ัติ (Applying and Constructing the
Knowledge)

5. นักเรียนทำแบบฝึกหัดหน้า 98-99 เรื่องโจทย์ปัญหา(เศษส่วน) จากนั้นสลับผลงานกับ

เพือ่ น เพอ่ื รว่ มกนั ตรวจสอบและแกไ้ ขให้ถกู ตอ้ ง

6. นกั เรียนร่วมกนั สรุปสิง่ ทเ่ี ขา้ ใจเปน็ ความรรู้ ว่ มกัน ดงั นี้

การวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาเปน็ ขั้นตอนจะชว่ ยให้นักเรียนวางแผนกำหนดเปน็ กระบวนการ

ในการหาผลลพั ธ์ไดง้ ่ายและถูกต้อง

ขนั้ ที่4 สอื่ สารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill)

7. นักเรยี นออกมานำเสนอผลงานเกีย่ วกบั การนำความรู้เกย่ี วกับจำนวนตรรกยะไปใช้ในการ

แก้ปญั หา โดยมีนักเรยี นและครรู ่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

163

ข้นั ที่5 ประเมนิ เพือ่ เพิ่มคณุ ค่าบรกิ ารสงั คมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating)
8. นักเรียนนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็มไปช่วยแนะนำเพื่อน ๆ ที่ยังไม่เข้าใจให้เกิดความ
เข้าใจย่งิ ขึ้น จากน้ันแลกเปลี่ยนตรวจสอบขน้ั ตอนการทำงานทกุ ขั้นตอนว่าจะเพมิ่ คณุ คา่ ไปสู่สังคมเกิด
ประโยชน์ต่อสงั คมใหม้ ากข้ึนกวา่ เดมิ ในข้ันตอนใดบา้ ง สำหรบั การทำงานในครัง้ ต่อไป
ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้
1. หนงั สือเรียน รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 เล่ม 1
ของสถาบันพัฒนาคณุ ภาพวิชาการ (พว.)
2. แบบฝกึ หัดหนา้ 98-99 เรื่องโจทย์ปญั หา(เศษส่วน)

การวดั และประเมินผล เคร่ืองมือ/วธิ ีการ เกณฑก์ ารประเมิน
จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม - แบบฝึกหัดหน้า 98-99 เรอ่ื งโจทย์
1. อธิบายเกี่ยวกับขัน้ ตอนวิธกี าร ปัญหา(เศษส่วน)
แกโ้ จทยป์ ญั หาเศษสว่ นได้ (K)

2. แสดงการแกโ้ จทย์ปัญหา - แบบฝึกหดั หน้า 98-99 เรอื่ งโจทย์ ผ่านเกณฑร์ ะดับปานกลางขน้ึ ไป
เศษส่วนโดยใชก้ ารบวก การลบ ปัญหา(เศษส่วน)
การคูณและการหารเศษสว่ นได้
(P) - แบบประเมินพฤตกิ รรมการเรยี นรู้
3. แสดงพฤติกรรมมีความมงุ่ มั่น
ในการทำงาน (A)

164

เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน (รายข้อ)

การเรียนรูเ้ ชิงพฤติกรรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธบิ ายเก่ยี วกับข้ันตอน นักเรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ นกั เรยี นไม่สามารถ

วิธีการแก้โจทย์ปญั หา อธบิ ายเกยี่ วกบั อธบิ ายเกี่ยวกับ อธิบายเกยี่ วกับ อธิบายเก่ียวกบั

เศษสว่ นได้ (K) ข้ันตอนวิธีการแก้ ขั้นตอนวธิ กี ารแก้ ขัน้ ตอนวธิ กี ารแก้ ข้นั ตอนวิธกี ารแก้

โจทย์ปัญหา โจทย์ปัญหา โจทยป์ ญั หา โจทยป์ ัญหาเศษสว่ น

เศษส่วนได้ถูกตอ้ ง เศษส่วนไดถ้ ูกต้อง เศษสว่ นได้ ได้

ทงั้ หมด บางสว่ น

2. แสดงการแกโ้ จทย์ นกั เรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ นักเรยี นไมส่ ามารถ

ปญั หาเศษสว่ นโดยใช้การ แสดงการแกโ้ จทย์ แสดงการแก้โจทย์ แสดงการแก้โจทย์ แสดงการแกโ้ จทย์

บวก การลบ การคูณและ ปญั หาเศษสว่ นโดย ปญั หาเศษสว่ นโดย ปญั หาเศษสว่ นโดย ปัญหาเศษส่วนโดยใช้

การหารเศษส่วนได้ (P) ใช้การบวก การลบ ใช้การบวก การลบ ใชก้ ารบวก การลบ การบวก การลบ การ

การคูณและการหาร การคณู และการหาร การคณู และการหาร คณู และการหาร

เศษสว่ นไดถ้ กู ต้อง เศษส่วนไดถ้ ูกตอ้ ง เศษสว่ นได้ เศษสว่ นได้

ท้ังหมด บางสว่ น

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มสี ว่ นรว่ มในการ มสี ว่ นร่วมในการ มีส่วนร่วมในการ ไม่มสี ่วนร่วมในการ

ม่งุ มัน่ ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และไม่

รบั ผดิ ชอบงานท่ี รบั ผิดชอบงานท่ี รับผดิ ชอบท่ีไดร้ ับ รบั ผิดชอบงานท่ไี ด้

ไดร้ ับมอบหมายได้ ไดร้ ับมอบหมายได้ มอบหมายได้ รบั มอบหมาย

ครบถว้ น บางส่วน

เกณฑ์การผา่ น

7 – 9 คะแนน ระดบั คูณภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดบั คูณภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑ์การประเมิน)

1 – 3 คะแนน ระดบั คูณภาพ ปรบั ปรุง

165

บันทกึ ผลหลงั การสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
1.1 การประเมินด้านความรู้ (K)
นกั เรยี นส่วนใหญ่สามารถอธบิ ายเก่ยี วกับขั้นตอนวธิ ีการแกโ้ จทยป์ ัญหาเศษสว่ นได้

1.2 การประเมินดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
นักเรียนส่วนใหญ่สามารถแสดงการแกโ้ จทยป์ ญั หาเศษสว่ นโดยใชก้ ารบวก การลบ การคูณ

และการหารเศษสว่ นได้

1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นิยม (A)
นกั เรียนสว่ นใหญ่มีส่วนรว่ มในการตอบคำถาม และรับผดิ ชอบงานที่ได้รับมอบหมายได้

ครบถว้ น

2. ปญั หาและอุปสรรค
เนื่องจากเป็นการเรียนออนไลน์ทำให้นกั เรียนบางสว่ นไม่สามารถเข้าเรียนได้

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
ส่งวิดีทศั นแ์ ละสือ่ ในรปู แบบอนื่ ๆให้นกั เรยี นศกึ ษาภายหลงั

ลงชอื่ ..........................................................................
(นางสาวพรชติ า มูลนลิ )

นกั ศึกษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา
วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

166

167

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 20

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1

วชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ชัว่ โมง

เรอื่ ง โจทย์ปัญหา(เศษส่วนและทศนิยม) เวลา 1 ชว่ั โมง

ผสู้ อน นางสาวพรชิตา มูลนลิ โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร

วนั ทส่ี อน วันพธุ ท่ี 28 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

มาตรฐานการเรียนร้แู ละตวั ช้ีวัด

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลทเี่ กิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตวั ช้วี ดั ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบัตขิ องจำนวนตรรกยะในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ

จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม เมื่อเรียนจบบทเรียนนแี้ ลว้ นกั เรยี นสามารถ

1. อธิบายเกย่ี วกบั ข้นั ตอนวิธีการแกโ้ จทยป์ ญั หาเศษสว่ นและทศนยิ มได้ (K)

2. แสดงวิธกี ารแก้โจทยป์ ญั หาเศษส่วนและทศนิยมได้ (P)

3. แสดงพฤติกรรมมคี วามม่งุ มัน่ ในการทำงาน (A)

สาระสำคัญ

การแกโ้ จทย์ปัญหาเกยี่ วกบั เศษส่วนและทศนยิ มตอ้ งทำความเข้าใจโจทย์และพจิ ารณาวา่

โจทย์กำหนดอะไรมาให้ โจทยต์ ้องการใหห้ าอะไรหรือโจทย์ถามอะไร และสิ่งท่โี จทยถ์ ามกบั สิง่ ท่โี จทย์

กำหนดให้สมั พนั ธก์ ันอย่างไร แล้วจงึ ทำการแก้โจทย์ปัญหานนั้

สาระการเรยี นรู้

โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับจำนวนตรรกยะ

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

ข้ันท่ี1 สังเกต รวบรวมขอ้ มูล (Gathering)

1. นักเรยี นรว่ มกนั สนทนาทบทวนเกย่ี วกบั การแก้โจทยป์ ัญหาจำนวนเตม็ และเศษส่วน

โดยใชค้ ำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้

• การบวกทศนิยมมหี ลักการอย่างไรบา้ ง

• การลบทศนยิ มมีหลกั การอย่างไรบ้าง

• การคณู ทศนยิ มมหี ลกั การอย่างไรบ้าง

168

• การหารทศนยิ มมีหลกั การอยา่ งไรบ้าง

2. นักเรียนศึกษา รวบรวมขอ้ มูลเก่ยี วกบั โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับจำนวนตรรกยะ จากแหล่งการ
เรยี นร้ทู ่หี ลากหลาย เชน่ การสนทนากับเพอ่ื นในชัน้ เรยี น จากหนังสือเรียนหรอื จากอินเทอร์เน็ต

ข้นั ท่ี2 คิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing)

3. นักเรียนพจิ ารณาตัวอยา่ งโจทยป์ ญั หาเศษส่วนและโจทย์ปญั หาทศนิยมทีม่ ีความซบั ซอ้ น

มากขึน้ 1-2 ตัวอย่าง ดงั นี้

พิจารณาตวั อยา่ งโจทยป์ ญั หาต่อไปนี้

ตวั อย่างที่ 1 นกั เรียนห้องหน่งึ เป็นนกั เรยี นชาย 4 ของนกั เรียนในห้องนั้น จากการสำรวจนกั เรยี นท่ี
9

ตอ้ งการไปทัศนศกึ ษา มีนักเรยี นทีต่ อ้ งการไปพิพธิ ภณั ฑ์ 1 ของนักเรยี นหญงิ และนกั เรยี นท่ีตอ้ ง
5

การไปสวนสตั วม์ ี 1 ของนักเรียนท่ีต้องการไปพพิ ธิ ภัณฑ์ นอกจากนัน้ นักเรยี นทเี่ หลือต้องการ
4

ไปพระบรมมหาราชวัง 31 คน อยากทราบวา่ นกั เรียนในหอ้ งนม้ี ีกคี่ น

วธิ ีทำ มนี กั เรยี นหญงิ ในหอ้ งน้ี 1− 4 =5 ของจำนวนนักเรยี นในห้อง
9 9

นกั เรยี นท่ตี ้องการไปพพิ ิธภณั ฑ์ 1  5 = 1 ของจำนวนนกั เรียนในห้อง
59 9

นักเรียนทีต่ ้องการไปสวนสัตว์มี 1  1 = 1 ของจำนวนนกั เรยี นในหอ้ ง
49 36

เหลือนักเรยี นทต่ี ้องการไปพระบรมมหาราชวัง 1 − (1 + 1 ) = 1 − 5
9 36 36

= 31 ของจำนวนนกั เรียนในหอ้ ง
36

31 ส่วน คดิ เป็นนกั เรียน 31 คน

36 ส่วน คิดเปน็ นักเรียน 31  36 = 36 คน

31

ดังน้นั นักเรียนในห้องนม้ี ี 36 คน

ตวั อยา่ งท่ี 2 ดาวกิ าถกู รางวัลสลากออมสิน 8 ใบ เงินรางวัลใบละ 300 บาท และนำเงินไปมอบให้

คณุ แม่ 1 ของเงินทง้ั หมด และนำเงินไปบริจาคให้กับมูลนิธเิ ด็กปญั ญาอ่อน 1 ของเงนิ ทเ่ี หลือ
34

นอกจากน้ันนำไปฝากธนาคารออมสินทง้ั หมด อยากทราบว่า ดาวกิ านำเงินไปฝากธนาคารออมสิน

เทา่ ไร

วธิ ที ำ ดาวิกาถูกรางวัลสลากออมสนิ 8 ใบ เงนิ รางวลั ใบละ 300 บาท

ดาวกิ าถูกรางวลั สลากออมสนิ ไดร้ บั เงนิ ทงั้ หมด 8  300 = 2,400 บาท

ดาวิกานำเงินไปมอบใหค้ ณุ แม่ 1 ของเงนิ ทัง้ หมด
จะได้ ดาวกิ านำเงินไปมอบให้คุณแม่ 313  2,400 = 800 บาท

169

ดังนนั้ ดาวกิ าเหลอื เงนิ 2,400 – 800 = 1,600 บาท

ดาวิกานำเงนิ ไปบริจาคให้กับมูลนธิ เิ ด็กปญั ญาอ่อน 1 ของเงินท่ีเหลือ บาท
ดาวกิ านำเงนิ ไปบริจาคให้กับมูลนิธเิ ดก็ ปญั ญาอ่อน 414 1,600 = 400
ดงั นน้ั ดาวกิ านำเงนิ ไปฝากธนาคารออมสนิ 1,600 – 400 = 1,200 บาท

ตัวอยา่ งท่ี 3 รบิ บน้ิ เส้นหนึง่ ยาว 3 เมตร 58 เซนติเมตร อกี เส้นหนึ่งยาว 6 เมตร 16 เซนตเิ มตร

นำรบิ บิ้นทั้งสองเสน้ มาตอ่ กันแลว้ วดั ใหมไ่ ด้รบิ บน้ิ ยาว 8 เมตร 96 เซนติเมตร เสยี ริบบิ้นตรงรอยต่อก่ี

เมตร

วิธที ำ รบิ บนิ้ เสน้ หน่ึงยาว 63..5168+ เมตร
ริบบน้ิ อกี เสน้ หนง่ึ ยาว เมตร

จะไดร้ บิ บิ้นสองเส้นยาว 98..7964– เมตร
รบิ บิ้นใหมย่ าว เมตร

เสียรบิ บิ้นตรงรอยตอ่ ยาว 0.78 เมตร

ดังนัน้ เสียรบิ บิ้นตรงรอยต่อยาว 0.78 เมตร

4. นกั เรยี นรว่ มกนั แสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุน้ ความคดิ ดังนี้

• นักเรยี นสามารถนำความรู้เกย่ี วกับจำนวนตรรกยะไปใช้ในการแก้ปญั หาสถานการณ์

ในชวี ิตประจำวนั ไดอ้ ย่างไร

ข้ันท3ี่ ข้ันปฏิบัตแิ ละสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the
Knowledge)

5. นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัดหน้า 103-105 เรื่องโจทย์ปัญหา(เศษส่วนและทศนยิ ม) จากนนั้

สลับผลงานกับเพ่ือน เพอื่ ร่วมกันตรวจสอบและแกไ้ ขใหถ้ ูกต้อง

6. นกั เรยี นร่วมกนั สรุปสงิ่ ที่เขา้ ใจเปน็ ความรรู้ ว่ มกัน ดงั น้ี

เราสามารถนำความรู้ เร่อื ง การบวก การลบ การคณู การหารจำนวนตรรกยะไปใช้แก้

โจทย์ปัญหาในชวี ิตประจำวนั ได้

ข้นั ที่4 สือ่ สารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill)

7. นักเรียนออกมานำเสนอผลงานโจทยป์ ัญหาหนา้ ช้ันเรยี น โดยมีนักเรียนและครูรว่ มกนั

ตรวจสอบความถกู ต้อง

8. นกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายสรุปเกย่ี วกบั วธิ ีการทำงานใหเ้ หน็ การคดิ เชงิ ระบบและวธิ ีการ

ทำงานทมี่ แี บบแผน

170

ขั้นท่ี5 ประเมนิ เพ่ือเพม่ิ คณุ คา่ บรกิ ารสงั คมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating)
9. นกั เรียนนำความรู้เกี่ยวกบั โจทยป์ ัญหาไปชว่ ยแนะนำเพ่อื น ๆ ที่ยังไม่เขา้ ใจใหเ้ กิดความ
เข้าใจย่ิงข้นึ จากนั้นแลกเปลย่ี นตรวจสอบขน้ั ตอนการทำงานทกุ ขน้ั ตอนว่าจะเพิม่ คุณค่าไปสู่สังคม
เกดิ ประโยชนต์ ่อสงั คมให้มากขน้ึ กว่าเดมิ ในข้นั ตอนใดบา้ ง สำหรบั การทำงานในครัง้ ตอ่ ไป
สื่อและแหลง่ การเรียนรู้
1. หนังสือเรยี น รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 เลม่ 1
ของสถาบนั พัฒนาคุณภาพวชิ าการ (พว.)
2. แบบฝึกหัดหน้า 103-105 เร่ืองโจทยป์ ญั หา(เศษส่วนและทศนยิ ม)

การวดั และประเมนิ ผล เครื่องมือ/วธิ ีการ เกณฑ์การประเมนิ
จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม
1. อธิบายเกีย่ วกับข้นั ตอน - แบบฝกึ หัดหน้า 103-105 เรอ่ื งโจทย์
วธิ กี ารแกโ้ จทย์ปญั หาเศษส่วน
และทศนิยมได้ (K) ปัญหา(เศษส่วนและทศนยิ ม)
2. แสดงวธิ ีการแกโ้ จทย์ปญั หา
เศษสว่ นและทศนิยมได้ (P) - แบบฝกึ หัดหนา้ 103-105 เรือ่ งโจทย์ ผ่านเกณฑ์ระดบั ปานกลางขน้ึ ไป
ปญั หา(เศษส่วนและทศนิยม)

3. แสดงพฤติกรรมมีความ - แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้
มุ่งมนั่ ในการทำงาน (A)

171

เกณฑก์ ารวัดและประเมนิ ผล

จุดประสงค์ เกณฑก์ ารให้คะแนน (รายขอ้ )

การเรยี นรูเ้ ชงิ พฤติกรรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
นกั เรียนไมส่ ามารถ
1. อธบิ ายเกย่ี วกบั ขั้นตอน นกั เรียนสามารถ นกั เรยี นสามารถ นกั เรียนสามารถ อธิบายเกี่ยวกับ
ขัน้ ตอนวิธกี ารแก้
วิธกี ารแกโ้ จทย์ปัญหา อธบิ ายเก่ียวกับ อธบิ ายเก่ียวกับ อธิบายเกยี่ วกบั โจทย์ปญั หาเศษส่วน
และทศนิยมได้
เศษส่วนและทศนิยมได้ ขั้นตอนวธิ ีการแก้ ขนั้ ตอนวธิ กี ารแก้ ขั้นตอนวิธกี ารแก้
นกั เรยี นไมส่ ามารถ
(K) โจทย์ปัญหา โจทยป์ ญั หา โจทย์ปัญหา แสดงวิธกี ารแกโ้ จทย์
ปญั หาเศษสว่ นและ
เศษส่วนและ เศษส่วนและ เศษส่วนและ ทศนิยมได้

ทศนิยมได้ถูกต้อง ทศนิยมได้ถกู ต้อง ทศนิยมได้ ไม่มสี ว่ นร่วมในการ
ตอบคำถาม และไม่
ทัง้ หมด บางสว่ น รบั ผิดชอบงานทไ่ี ด้
รับมอบหมาย
2. แสดงวธิ ีการแกโ้ จทย์ นกั เรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ

ปัญหาเศษส่วนและ แสดงวธิ ีการแก้ แสดงวธิ ีการแก้ แสดงวิธกี ารแก้

ทศนิยมได้ (P) โจทยป์ ัญหา โจทย์ปัญหา โจทยป์ ัญหา

เศษสว่ นและ เศษสว่ นและ เศษสว่ นและ

ทศนิยมได้ถกู ตอ้ ง ทศนยิ มไดถ้ กู ตอ้ ง ทศนยิ มได้

ท้ังหมด บางสว่ น

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มสี ่วนร่วมในการ มีส่วนร่วมในการ มีสว่ นรว่ มในการ

ม่งุ ม่ันในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ

รับผิดชอบงานที่ รบั ผิดชอบงานท่ี รับผิดชอบท่ไี ด้รับ

ไดร้ ับมอบหมายได้ ไดร้ ับมอบหมายได้ มอบหมายได้

ครบถว้ น บางสว่ น

เกณฑ์การผ่าน

7 – 9 คะแนน ระดบั คณู ภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปานกลาง (ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ )

1 – 3 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปรับปรงุ

172

บันทกึ ผลหลงั การสอน

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมินด้านความรู้ (K)
นักเรยี นส่วนใหญ่สามารถอธบิ ายเกีย่ วกบั ขน้ั ตอนวิธกี ารแกโ้ จทยป์ ญั หาเศษส่วนและทศนิยม

ได้

1.2 การประเมนิ ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
นักเรยี นสว่ นใหญ่สามารถแสดงวธิ กี ารแก้โจทยป์ ัญหาเศษสว่ นและทศนิยมได้

1.3 การประเมนิ ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านยิ ม (A)
นักเรียนสว่ นใหญ่มสี ว่ นรว่ มในการตอบคำถาม และรบั ผดิ ชอบงานท่ไี ด้รับมอบหมายได้

ครบถว้ น

2. ปญั หาและอุปสรรค
เน่ืองจากเปน็ การเรยี นออนไลนท์ ำใหน้ กั เรียนบางส่วนไมส่ ามารถเขา้ เรียนได้

3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา
สง่ วิดีทศั น์และส่ือในรปู แบบอ่นื ๆให้นักเรียนศกึ ษาภายหลัง

ลงช่ือ ..........................................................................
(นางสาวพรชติ า มูลนิล)

นักศกึ ษาปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา
วันที่ .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ...................

173

174

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 21

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1

วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เรอ่ื ง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ชัว่ โมง

เรอื่ ง ทดสอบหลงั เรียน เรือ่ งจำนวนตรรกยะ เวลา 1 ชั่วโมง

ผูส้ อน นางสาวพรชิตา มูลนลิ โรงเรียนประจักษศ์ ิลปาคาร

วันท่ีสอน วันศกุ ร์ ท่ี 30 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตวั ชี้วัด

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลทีเ่ กดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชวี้ ดั ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบตั ิของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจริง

จุดประสงค์การเรียนรู้เชงิ พฤติกรรม เมอื่ เรียนจบบทเรยี นนี้แล้วนกั เรยี นสามารถ

1. สำรวจความรูพ้ ้ืนฐาน วัดผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนและปรบั ปรงุ คุณภาพการเรยี น

การสอนและพฒั นาผู้เรยี น เรอื่ ง จำนวนตรรกยะ (K)

2. เขยี นแสดงวิธกี ารหาผลลัพธ์เก่ยี วกบั จำนวนตรรกยะได้ (P)

3. แสดงพฤตกิ รรมการมีความมงุ่ มัน่ ในการทำงาน (A)

สาระสำคัญ

ทดสอบความรูห้ ลงั เรียน เร่อื ง จำนวนตรรกยะ

สาระการเรยี นรู้

แบบทดสอบหลงั เรียน เร่ือง จำนวนตรรกยะ แบบปรนัยเตมิ คำตอบ จำนวน 8 ขอ้ แบบอัตนยั

จำนวน 1 ข้อ

กิจกรรมการเรียนรู้ (รูปแบบการสอนแบบปกต)ิ

ข้นั นำ

1. ครูแจกแบบทดสอบและกระดาษคำตอบใหน้ กั เรยี น จากนั้นครูแจง้ จุดประสงค์การเรียนรู้

เชงิ พฤติกรรม และวิธีทำแบบทดสอบหลังเรียนให้นักเรยี นได้เขา้ ใจร่วมกนั

2. ครูอธิบายคำช้ีแจงในการทดสอบหลงั เรียนว่า แบบทดสอบหลังเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 1

จำนวนตรรกยะ เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลอื ก จำนวน 8 ข้อ และแบบอัตนยั จำนวน 1 ข้อ

โดยใชเ้ วลาทดสอบ 40 นาที และห้ามใชเ้ ครอ่ื งคำนวณ

175

ข้ันสอน
3. นักเรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรยี นหน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 จำนวนตรรกยะ ให้เสร็จภายในเวลา
ทก่ี ำหนด และครสู ังเกตพฤติกรรมนักเรยี น
ข้นั สรุป
4. ครแู จง้ ให้นักเรยี นทราบว่า ผลการทดสอบหลงั เรยี นหนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 1 จำนวนตรรกยะ
จะนำไปใช้เปน็ คะแนนเก็บระหวา่ งเรียน ในรายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน (ค22101)
ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
1. แบบทดสอบหลังเรยี น เรอ่ื งจำนวนตรรกยะ เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตวั เลอื ก
จำนวน 8 ขอ้ และแบบอัตนยั จำนวน 1 ข้อ

การวดั และประเมินผล เครอื่ งมือการวัดผล เกณฑ์การประเมนิ
จุดประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม วิธีการประเมินผล แบบประเมนิ พฤติ ผ่านเกณฑอ์ ยูใ่ นระดบั
1. สำรวจความรพู้ น้ื ฐาน วดั แบบทดสอบหลงั เรยี น กรรมการเรียนรู้ ปานกลางหรือร้อยละ 70
ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นและ เรือ่ ง จำนวนตรรกยะ
ปรบั ปรงุ คุณภาพการเรียน แบบประเมินพฤติ ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 70
การสอนและพฒั นาผูเ้ รียน กรรมการเรียนรู้
เรอื่ ง จำนวนตรรกยะ (K) ผา่ นเกณฑอ์ ย่ใู นระดบั
2. เขยี นแสดงวธิ กี ารหา แบบทดสอบหลังเรียน แบบประเมนิ ปานกลางหรือร้อยละ 70
ผลลพั ธเ์ กย่ี วกับจำนวน เรือ่ ง จำนวนตรรกยะ พฤตกิ รรมการเรยี นรู้
ตรรกยะได้ (P)
3.แสดงพฤตกิ รรมการมี สงั เกตโดยใช้แบบแบบ
ความมงุ่ มนั่ ในการทำงาน ประเมินพฤตกิ รรม
(A) การเรยี นรู้

176

แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง จำนวนตรรกยะ
รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน (ค21101) ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1
ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564 โรงเรยี นประจักษศ์ ิลปาคาร
แบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตวั เลอื ก จำนวน 8 ขอ้ และแบบอตั นยั จำนวน 2 ขอ้
(คะแนนรวม 10 คะแนน) เวลาในการทำแบบทดสอบ 40 นาที

ตอนที่ 1 แบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตวั เลอื ก จำนวน 8 ข้อ ( 8 คะแนน)

คำชี้แจง : จงทำเครือ่ งหมายกากบาท × ในชอ่ งตัวเลือกที่ถกู ท่ีสุดแต่ละขอ้ ในกระดาษคำตอบ

1. ข้อใดเปน็ จำนวนเตม็ ทง้ั หมด 5. ค่าของ (-4) – (-16) เท่ากับเท่าไร

ก. -3, 0, 1, ข. 0, , -4, ก. 20 ข. 12
ค. 0, -2, -4.5, 3 ง. -6, 0, , ค. -12 ง. -20

2. จำนวนในขอ้ ใดเรยี งจากน้อยไปมาก 6. ประโยคใดต่อไปน้เี ปน็ จริง
ก. 0, -1, -2, -3 ข. -8, -7, -6, -5 ก. 3 – (2 - 1) = (3 – 2) – 1
ค. -6, -7, -8, -9 ง. -2, -3, -4, -5 ข. 4 × (8 – 5) = (4 × 8) – (4 × 5)
ค. (6 – 2) × 10 = (6 × 10) – (2 × 10)
3. ข้อใดถูกตอ้ ง ง. (12 × 4) + (12 × 5) = (31 × 4) + 1
ก. -13 > -2 ข. -40 > -10
ค. -20 < -16 ง. -14 < -25 7. ข้อใดตอ่ ไปนถี้ กู ต้อง

4. ขอ้ ใดไมถ่ ูกต้อง ก. < ข. >
ก. ศนู ยเ์ ปน็ จำนวนเต็ม
ข. จำนวนเตม็ บวกเป็นจำนวนนับ ค. > ง. >
ค. จำนวนเตม็ ลบเป็นจำนวนเตม็
ง. จำนวนเตม็ เป็นจำนวนนับ 8. ผลลพั ธข์ อง 1.234 + 2.034 -15.06 เท่ากบั
เท่าไร

ก. 18.313 ข. 18.213
ค. 18.3141 ง. 18.314

177

ตอนท่ี 2 แบบทดสอบแบบอัตนัย จำนวน 1 ข้อ (2คะแนน)
คำช้ีแจง จงแสดงวิธที ำ

1. หาผลลัพธ์ [{20 – (-4)(-5)} + {19 – (-50)}] - {(-8) – (-21)}

ชอ่ื ...................................................................................................
ชนั้ ....................................................เลขท.่ี ......................................

178

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น

เรอ่ื งจำนวนตรรกยะ วชิ าคณติ ศาสตร์พื้นฐาน (ค21101)

ตอนที่ 1 แบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลอื ก จำนวน 8 ข้อ ( 8 คะแนน)
1. ง
2 ข.
3. ค
4. ง
5. ข
6. ค
7. ค
8. ก

ตอนท่ี 2 แบบทดสอบแบบอัตนยั จำนวน 1 ข้อ (2คะแนน)

1. หาผลลัพธ์ [{20 – (-4)(-5)} + {19 – (-50)}] - {(-8) – (-21)}
วิธีทำ [{20 – (-4)(-5)} + {19 – (-50)}] - {(-8) – (-21)}
= {(20 – 20) + (19 – (-50)} - {(-8) – (-21)}
= (0 + 69) – 13
= 69 – 13
= 56
ดงั นัน้ [{20 – (-4)(-5)} + {19 – (-50)}] - {(-8) – (-21)} = 56

179