แผนบทที่1 จำนวนตรรกยะ

47

บันทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
1.1 การประเมนิ ด้านความรู้ (K)
นักเรียนส่วนใหญส่ ามารถอธบิ ายและบอกความสัมพันธ์ของการดำเนินการเก่ยี ว กับการบวก

จำนวนเต็มได้

1.2 การประเมนิ ดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
นกั เรียนส่วนใหญ่สามารถแสดงการบวกจำนวนเต็มและหาผลลัพธข์ องการบวกจำนวนเตม็ ได้

1.3 การประเมนิ ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านยิ ม (A)
นกั เรยี นสว่ นใหญ่มสี ว่ นรว่ มในการตอบคำถาม และรับผิดชอบงานท่ีไดร้ ับมอบหมายได้

ครบถ้วน

2. ปัญหาและอุปสรรค
เนอื่ งจากเป็นการเรยี นออนไลน์ทำใหน้ ักเรียนบางส่วนไม่สามารถเข้าเรยี นได้

3. แนวทางแกไ้ ขปญั หา
สง่ วดิ ที ัศน์และสอ่ื ในรูปแบบอน่ื ๆให้นักเรยี นศกึ ษาภายหลัง

ลงชื่อ ..........................................................................
(นางสาวพรชิตา มูลนลิ )

นกั ศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา
วันท่ี .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

48

49

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 5

กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1

วชิ าคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรอ่ื ง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ชั่วโมง

เรอื่ ง การลบจำนวนเต็ม เวลา 1 ช่ัวโมง

ผูส้ อน นางสาวพรชติ า มลู นลิ โรงเรยี นประจักษ์ศลิ ปาคาร

วนั ท่สี อน วันพธุ ท่ี 23 เดอื น มถิ ุนายน พ.ศ. 2564

มาตรฐานการเรียนร้แู ละตัวชวี้ ัด

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลทเี่ กิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบตั ขิ องจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง

จุดประสงค์เชิงพฤตกิ รรม เมื่อเรียนจบบทเรียนน้ีแลว้ นกั เรียนสามารถ

1. อธิบายและบอกความสัมพนั ธข์ องการดำเนนิ การเกี่ยวกบั การลบจำนวนเตม็ ได้ (K)
2. แสดงการลบจำนวนเต็มและหาผลลพั ธข์ องการลบจำนวนเตม็ ได้ (P)
3. แสดงพฤตกิ รรมมีความมงุ่ มั่นในการทำงาน (A)

สาระสำคัญ
การลบจำนวนเต็มเปน็ การแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนเต็มในการดำเนนิ การของจำนวนอย่างหน่ึง

ซ่งึ มีหลกั การ ดังนี้
การลบจำนวนเต็มลบ คอื การลบของจำนวนสองจำนวนใด ๆ จะเท่ากบั จำนวนทเ่ี ปน็ ตัวต้ัง

บวกกับจำนวนตรงข้ามที่เป็นตวั ลบ
สาระการเรียนรู้

การลบจำนวนเต็ม

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

ขน้ั ท่ี1 สงั เกต รวบรวมข้อมลู (Gathering)

1. นกั เรยี นร่วมกนั สนทนาเกี่ยวกบั การบวกจำนวนเตม็ โดยใช้คำถามกระตุน้ ความคิด ดงั นี้
• การบวกจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเตม็ บวกมหี ลักการอยา่ งไร
• การบวกจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเตม็ ลบมีหลักการอย่างไร
• การบวกจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเต็มลบมหี ลกั การอยา่ งไร

50

• นกั เรยี นคิดวา่ การลบจำนวนเต็มมีหลกั การอย่างไร
2. นักเรียนศกึ ษา รวบรวมข้อมูลเก่ียวกับการลบจำนวนเต็ม จากแหลง่ การเรยี นร้ทู ่ี
หลากหลาย เช่น การสนทนากับเพือ่ นในชั้นเรยี น จากหนังสือเรยี นหรือจากอนิ เทอร์เน็ต
ข้นั ที่2 คดิ วเิ คราะห์และสรปุ ความรู้ (Processing)
3. นกั เรยี นพิจารณาการลบจำนวนเต็มโดยใช้กระดานปักหมุดไม้แสดงเส้นจำนวน และการลบ
จำนวนเตม็ โดยใช้จำนวนตรงข้าม ดงั นี้

นักเรยี นพจิ ารณาการลบจำนวนเต็มต่อไปน้ี
การลบจำนวนเต็มโดยใชเ้ ส้นจำนวน
1) การลบจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเต็มบวก
9–4 = 5

05 10

2) การลบจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ
9 – (– 4) = 13

0 5 10 13 15

3) การลบจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเตม็ บวก
(–9) – 4 = –13

–1–5 –13 –10 –5 0

4) การลบจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเตม็ ลบ

(– 9) – (– 4) = –5

–10 –5 0

การลบจำนวนเต็มโดยใช้จำนวนตรงข้าม 15
พจิ ารณาการลบจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเตม็ ลบต่อไปนี้

5 – (– 3) = 8

0 5 8 10

51

5+3 = 8

0 5 8 10
7 – (– 4) = 11

0 5 10 11 15
7 + 4 = 11

0 5 10 11 15

4. นักเรยี นพจิ ารณาแผนภาพแสดงความสมั พนั ธ์ของการลบจำนวนเต็ม และการบวกจำนวน
เต็ม จากคำถามกระต้นุ ความคดิ นกั เรยี น ดังน้ี

พจิ ารณาการลบและการบวกจำนวนเตม็ ตอ่ ไปนี้

การลบจำนวนเต็มบวก การลบจำนวนเต็มบวก

ดว้ ยจำนวนเต็มลบ ด้วยจำนวนเต็มบวก

5 – (–3) = 8 5+3 = 8

จะได้วา่ 5 – (–3) = 5+3

7 – (– 4) = 11 7 + 4 = 11

7 – (– 4) = 7+4

..

..

..

a – (–b) = a+b

หรือ a – b = a + (–b)

• จากความสมั พนั ธข์ ้างต้น ผลลพั ธ์ของการลบจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ และ

ผลลัพธข์ องการบวกจำนวนเตม็ บวกกบั จำนวนเต็มบวก มคี ่าเท่ากนั หรอื ไม่ (เทา่ กนั )

• จากความสัมพนั ธ์ขา้ งตน้ ใชค้ วามสัมพันธข์ องหลกั การใดได้

(ใชห้ ลกั การบวกจำนวนเต็มได้)

• จากความสัมพันธข์ ้างตน้ การลบจำนวนสามารถหาผลลพั ธ์ของการลบได้อย่างไร

(นำจำนวนตวั ตง้ั บวกกับจำนวนตรงขา้ มของจำนวนทเ่ี ป็นตวั ลบ)

52

5. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างเกี่ยวกับจำนวนเต็ม จากการใชห้ ลกั การบวกด้วยจำนวนตรงข้าม
ของตัวลบ ดังนี้

พจิ ารณาการลบจำนวนเตม็ ต่อไปน้ี
ตัวอย่าง จงหาผลลบตอ่ ไปนี้

1) 8 – 2 = 8 + (–2) (–2 เป็นจำนวนตรงขา้ มของ 2)
=6

2) 8 – (–2) = 8 + 2 (2 เปน็ จำนวนตรงข้ามของ –2)
= 10

3) – 8 – 2 = – 8 + (–2) (–2 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 2)
= –10

4) –8 – (–2) = – 8 + 2 (2 เป็นจำนวนตรงข้ามของ –2)

= –6

6. นักเรียนรว่ มกนั อภิปรายและสรุปเกยี่ วกับหลกั การลบจำนวนเต็ม โดยเชอ่ื มโยงจาก

ตัวอย่างและคำตอบจากคำถามข้างตน้ ดังน้ี

การลบของจำนวนสองจำนวนใด ๆ จะเท่ากับจำนวนท่เี ปน็ ตวั ตั้งบวกกบั จำนวนตรงข้าม

ของจำนวนทเ่ี ป็นตัวลบ

สมบตั ขิ องการลบจำนวนเตม็

ถา้ a และ b เป็นจำนวนใด ๆ a – b = a + (–b)

ขั้นที่3 ข้ันปฏบิ ตั ิและสรปุ ความรู้หลังการปฏิบตั ิ (Applying and Constructing the
Knowledge)

7. นักเรยี นรว่ มกนั สรปุ สิง่ ท่เี ขา้ ใจเปน็ ความรรู้ ่วมกนั ดงั นี้

การลบจำนวนเตม็ เปน็ การแสดงความสมั พนั ธข์ องจำนวนเตม็ ในการดำเนนิ การของ

จำนวนอย่างหน่งึ ซงึ่ มีหลักการ ดังนี้

การลบจำนวนเตม็ ลบ คือ การลบของจำนวนสองจำนวนใด ๆ จะเท่ากับจำนวนทเ่ี ปน็ ตัว

ตั้งบวกกบั จำนวนตรงข้ามทเ่ี ปน็ ตัวลบ

8. นักเรียนทำแบบฝึกหัดหนา้ 28-29 เรื่องการลบจำนวนเต็ม จากนั้นสลับผลงานกับเพื่อน

เพือ่ รว่ มกันตรวจสอบและแก้ไขใหถ้ กู ตอ้ ง

53

ขัน้ ที่4 สอ่ื สารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill)
9. นกั เรยี นออกมานำเสนอผลงานหน้าชน้ั เรียน โดยมนี กั เรยี นและครูร่วมกันตรวจสอบ
ความถกู ต้อง
ขน้ั ท่ี5 ประเมินเพื่อเพมิ่ คุณค่าบรกิ ารสังคมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating)
10.. นักเรียนนำความรเู้ ก่ยี วกับการลบจำนวนเต็มไปชว่ ยแนะนำเพ่อื น ๆ ที่ยังไม่เข้าใจ
ใหเ้ กดิ ความเขา้ ใจยิ่งข้นึ จากน้ันแลกเปลย่ี นตรวจสอบขน้ั ตอนการทำงานทุกขั้นตอนว่าจะเพม่ิ คณุ ค่า
ไปสสู่ ังคม เกิดประโยชน์ตอ่ สังคมใหม้ ากข้นึ กวา่ เดิมในข้ันตอนใดบ้าง สำหรบั การทำงานในครงั้ ตอ่ ไป
ส่อื และแหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สือเรียน รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 เล่ม 1
ของสถาบนั พฒั นาคุณภาพวชิ าการ (พว.)
2. แผนภาพเสน้ จำนวน
3. แบบฝกึ หัดหน้า 28-29 เรอ่ื งการลบจำนวนเต็ม

การวดั และประเมินผล

จุดประสงค์เชิงพฤตกิ รรม เคร่ืองมอื /วิธีการ เกณฑ์การประเมนิ

1. อธบิ ายและบอกความ สมั พันธ์ - แบบฝกึ หัดหนา้ 28-29 เรอ่ื งการลบ

ของการดำเนนิ การเกีย่ วกับการ จำนวนเต็ม
ลบจำนวนเตม็ ได้ (K)

2. แสดงการลบจำนวนเตม็ และ - แบบฝึกหัดหนา้ 28-29 เรอ่ื งการลบ ผา่ นเกณฑ์ระดบั ปานกลางขน้ึ ไป
หาผลลัพธข์ องการลบจำนวนเตม็ จำนวนเต็ม
ได้ (P)
3. แสดงพฤตกิ รรมมีความมงุ่ ม่นั - แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี นรู้
ในการทำงาน (A)

54

เกณฑก์ ารวัดและประเมินผล

จดุ ประสงค์ เกณฑ์การใหค้ ะแนน (รายขอ้ )

การเรียนรูเ้ ชิงพฤตกิ รรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธิบายและบอกความ นักเรยี นสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรยี นไมส่ ามารถ

สัมพนั ธข์ องการดำเนินการ อธบิ ายและบอก อธิบายและบอก อธิบายและบอก อธบิ ายและบอกความ

เกี่ยวกับการลบจำนวนเตม็ ความ สมั พันธ์ของ ความ สมั พันธข์ อง ความ สัมพนั ธ์ของ สัมพนั ธ์ของการ

ได้ (K) การดำเนนิ การ การดำเนนิ การ การดำเนินการ ดำเนินการเกยี่ วกับ

เก่ยี วกับการลบ เกย่ี วกบั การลบ เกย่ี วกบั การลบ การลบจำนวนเตม็ ได้

จำนวนเตม็ ไดถ้ กู จำนวนเตม็ ไดถ้ กู จำนวนเต็มได้

ตอ้ งท้ังหมด ต้องบางสว่ น

2. แสดงการลบจำนวนเต็ม นักเรยี นสามารถ นกั เรียนสามารถ นกั เรียนสามารถ นักเรียนไม่สามารถ

และหาผลลัพธ์ของการลบ แสดงการลบจำนวน แสดงการลบจำนวน แสดงการลบจำนวน แสดงการลบจำนวน

จำนวนเต็มได้ (P) เตม็ และหาผลลพั ธ์ เตม็ และหาผลลัพธ์ เต็มและหาผลลัพธ์ เตม็ และหาผลลัพธ์

ของการลบจำนวน ของการลบจำนวน ของการลบจำนวน ของการลบจำนวน

เตม็ ได้ถกู ต้อง เต็มได้ถกู ต้อง เต็มได้ เตม็ ได้

ทั้งหมด บางสว่ น

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มสี ่วนร่วมในการ มีสว่ นร่วมในการ มสี ่วนรว่ มในการ ไมม่ ีส่วนร่วมในการ

ม่งุ มน่ั ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และไม่

รับผิดชอบงานท่ี รบั ผิดชอบงานท่ี รับผดิ ชอบท่ไี ด้รบั รับผิดชอบงานท่ีได้

ได้รบั มอบหมายได้ ได้รับมอบหมายได้ มอบหมายได้ รบั มอบหมาย

ครบถว้ น บางส่วน

เกณฑก์ ารผ่าน

7 – 9 คะแนน ระดับคณู ภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดบั คณู ภาพ ปานกลาง (ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ )

1 – 3 คะแนน ระดบั คูณภาพ ปรบั ปรุง

55

บันทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
1.1 การประเมนิ ด้านความรู้ (K)
นักเรียนสว่ นใหญ่สามารถอธบิ ายและบอกความ สัมพันธ์ของการดำเนินการเกยี่ วกบั การลบ

จำนวนเตม็ ได้

1.2 การประเมนิ ดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
นกั เรยี นส่วนใหญ่สามารถแสดงการลบจำนวนเต็มและหาผลลพั ธ์ของการลบจำนวนเตม็ ได้

1.3 การประเมนิ ด้านคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นยิ ม (A)
นักเรียนส่วนใหญ่มีสว่ นรว่ มในการตอบคำถาม และรับผิดชอบงานทีไ่ ดร้ ับมอบหมายได้

ครบถว้ น

2. ปญั หาและอุปสรรค
เน่อื งจากเปน็ การเรียนออนไลนท์ ำใหน้ กั เรยี นบางสว่ นไมส่ ามารถเข้าเรยี นได้

3. แนวทางแกไ้ ขปญั หา
ส่งวิดีทัศนแ์ ละสอ่ื ในรูปแบบอ่ืนๆใหน้ กั เรียนศึกษาภายหลัง

ลงช่ือ ..........................................................................
(นางสาวพรชิตา มูลนลิ )

นกั ศกึ ษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศึกษา
วันท่ี .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ...................

56

57

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 6

กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 1

วชิ าคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วิชา ค21101 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เร่ือง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ชั่วโมง

เรือ่ ง การคณู จำนวนเต็ม เวลา 1 ช่วั โมง

ผ้สู อน นางสาวพรชติ า มลู นลิ โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร

วนั ท่สี อน วันศุกร์ ที่ 25 เดอื นมิถุนายน พ.ศ. 2564

มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ชีว้ ัด

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลทเี่ กิดข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบัติของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จรงิ

จุดประสงค์เชิงพฤตกิ รรม เมื่อเรียนจบบทเรียนน้ีแล้วนกั เรียนสามารถ

1. อธิบายและบอกความสมั พนั ธข์ องการดำเนินการเกยี่ วกบั การคูณจำนวนเตม็ ได้ (K)

2. แสดงการคณู จำนวนเตม็ และหาผลลพั ธข์ องการคูณจำนวนเตม็ ได้ (P)

3. แสดงพฤตกิ รรมมคี วามมุ่งม่นั ในการทำงาน (A)

สาระสำคญั

การคณู จำนวนเต็ม เป็นส่วนหนึ่งในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ โดยการคูณจำนวนเต็มมีหลักการ

ดังน้ี

1. จำนวนเตม็ บวกคูณกับจำนวนเต็มบวก ผลลพั ธเ์ ปน็ จำนวนเต็มบวก

2. จำนวนเต็มบวกคูณกับจำนวนเต็มลบ หรือจำนวนเต็มลบคูณกับจำนวนเต็มบวก ผลลัพธ์เป็น

จำนวนเต็มลบ

3. จำนวนเตม็ ลบคูณกับจำนวนเตม็ ลบ ผลลัพธเ์ ป็นจำนวนเตม็ บวก

สาระการเรียนรู้

การคณู จำนวนเต็ม

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

ขนั้ ที่1 สังเกต รวบรวมขอ้ มลู (Gathering)

1. นักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับการบวกและการลบจำนวนเต็ม โดยครูกำหนด

ประโยคแสดงการบวกและการลบจำนวนเตม็ 5-10 ประโยค บนบัตรแสดงจำนวน แล้วนักเรยี นระบุ

58

ว่าเป็นการบวกหรือการลบของจำนวนเต็มใด พร้อมระบุผลลัพธ์ แล้วร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
เช่น (–550) + (–126) =
จากนั้นใชค้ ำถามกระต้นุ ความคิดเกี่ยวกับการคณู จำนวนเต็ม ดังนี้

• นักเรียนคิดว่า การคูณจำนวนเต็มมีวิธีการหรือหาหลักการหาผลคูณจำนวนเต็ม
อย่างไร

2. นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับการคูณจำนวนเต็ม จากแหล่งการเรียนรู้ท่ี
หลากหลายเช่น การสนทนากับเพ่อื นในชน้ั เรยี น จากหนงั สือเรียนหรือจากอนิ เทอร์เนต็

ขั้นที่2 คดิ วเิ คราะห์และสรปุ ความรู้ (Processing)
3. นักเรยี นพิจารณาแผนภาพเส้นจำนวนแสดงการคณู จำนวนเต็ม จากนน้ั ครูอธบิ ายการคูณ
จำนวนเตม็ เพม่ิ เตมิ ดังนี้

การคณู จำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเต็มบวก
3×4 =
พิจารณาเส้นจำนวนต่อไปนี้

3 × 4 = 4 + 4 + 4 = 12
3 × 4 = 4 × 3 สมบัตกิ ารสลบั ท่ีสำหรับการคูณ
ดังน้ัน 3 × 4 = 4 × 3 = 12
การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเตม็ ลบ
3 × (– 4) =
พจิ ารณาเส้นจำนวนตอ่ ไปนี้

–13 –12 –11 –10 – 9 – 8 – 7 – 6 –5 – 4 – 3 – 2 –1 0 1
3 × (– 4) = (– 4) + (– 4) + (– 4) = –12
3 × (– 4) = (– 4) × 3 สมบัติการสลบั ที่สำหรับการคูณ
ดงั นน้ั 3 × (– 4) = (– 4) × 3 = –12

การคณู จำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเตม็ ลบ
(– 3) × (– 2) =

59

พจิ ารณาการบวกต่อไปน้ี

(– 2) + 2 = 0 (จำนวนตรงข้ามบวกกนั ไดศ้ นู ย์)

นำ (– 3) คณู ท้ังสองข้าง

(– 3) × {(– 2) + 2} = (– 3) × 0

{(– 3) × (– 2)} + {(–3) × 2} = 0

{(– 3) × (– 2)} + (– 6) =0

นำ 6 มาบวกท้งั สองขา้ ง

{(– 3) × (– 2)} + (– 6) + 6 = 0 + 6

{(– 3) × (– 2)} + 0 = 0 + 6

(– 3) × (– 2) =6

4. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการคูณจำนวนเต็มแต่ละหลักเกณฑ์ จากคำถามกระตุ้น

ความคดิ เกยี่ วกบั การคณู จำนวนเตม็ ดงั นี้

พจิ ารณาการคณู จำนวนเตม็ ตอ่ ไปน้ี

ตัวอย่าง หาผลคณู ของ

1) 15 × 3

2) 15 × (–3)

3) (– 15) × 3

4) (– 15) × (– 3)

วิธีทำ 1) 15 × 3 = 45

2) 15 × (–3) = – 45

3) (– 15) × 3 = – 45

4) (– 15) × (– 3) = 45

• จากตัวอย่างข้อ 1) ตัวตั้งและตัวคูณเปน็ จำนวนใด และผลคูณมีค่าเป็นอยา่ งไร (เป็น

จำนวนเต็มบวกท้ังสองจำนวน ผลคูณมีคา่ เป็นจำนวนเตม็ บวก)

• จากตวั อย่างข้อ 2) ตัวตัง้ และตัวคณู เปน็ จำนวนใด และผลคูณมีค่าเป็นอยา่ งไร

(ตวั ต้ังเปน็ จำนวนเตม็ บวกและตวั คูณเปน็ จำนวนเต็มลบ ผลคณู มีค่าเปน็ จำนวนเต็มลบ)

• จากตัวอย่างข้อ 3) ตัวตงั้ และตัวคูณเปน็ จำนวนใด และผลคูณมีคา่ เป็นอยา่ งไร

(ตัวตงั้ เปน็ จำนวนเต็มลบและตวั คูณเปน็ จำนวนเต็มบวก ผลคูณมคี า่ เป็นจำนวนเต็มลบ)

• จากตวั อย่างข้อ 4) ตัวตั้งและตวั คณู เป็นจำนวนใด และผลคณู มีคา่ เปน็ อย่างไร

(ตวั ตั้งและตัวคณู เปน็ จำนวนเต็มลบท้งั สองจำนวน และมีผลคณู เป็นจำนวนเต็มบวก)

60

5. นกั เรยี นแบง่ เปน็ 5 กลุ่ม แต่ละกล่มุ จะสรา้ งโจทยก์ ารคณู จำนวนเตม็ ท้งั 3 รปู แบบ
รูปแบบละ 1 ขอ้ เขียนลงในบตั รแสดงจำนวนขอ้ ละ 1 แผ่น จากนั้นนำมารวมในกลอ่ งคำถาม

6. ครูจะหยิบโจทย์ให้ครั้งละ 1 ข้อ ผู้แทนกลุ่ม กลุ่มละ 1 คน ออกมาแสดงวิธีการหา
คำตอบ แลว้ รว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง จนครบทุกโจทย์ เพื่อฝกึ ทักษะการคูณจำนวนเต็มโดยไม่ใช้
เส้นจำนวน

7. นักเรยี นรว่ มกันแสดงความคดิ เห็น โดยใชค้ ำถามกระตุน้ ความคดิ ดงั นี้
• การคณู จำนวนเตม็ มีหลักการอย่างไร และผลคูณที่ได้มคี วามสัมพันธ์กับจำนวนที่เป็น

ตวั ตง้ั กับตวั คูณอย่างไร
ขั้นท่ี3 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the

Knowledge)
8. นักเรยี นรบั บตั รโจทยค์ นละ 1 บตั ร แล้วหาผลคณู ลงในกระดาษเปล่า จากนั้นสลับผลงาน

กบั เพือ่ น เพ่อื ร่วมกนั ตรวจสอบและแกไ้ ขใหถ้ กู ต้อง
9. นักเรยี นรว่ มกนั สรปุ สง่ิ ท่ีเข้าใจเป็นความรรู้ ่วมกัน ดงั น้ี
การคูณจำนวนเต็ม เป็นส่วนหนึ่งในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ โดยการคูณจำนวน

เตม็ มหี ลักการ ดังนี้
1. จำนวนเต็มบวกคณู กับจำนวนเตม็ บวก ผลลพั ธ์เป็นจำนวนเต็มบวก
2. จำนวนเต็มบวกคูณกบั จำนวนเตม็ ลบ หรอื จำนวนเต็มลบคณู กับจำนวนเต็มบวก

ผลลัพธ์เป็นจำนวนเตม็ ลบ
3. จำนวนเต็มลบคูณกบั จำนวนเต็มลบ ผลลพั ธเ์ ปน็ จำนวนเต็มบวก
4. นักเรียนทำแบบฝึกหัดหน้า 35 เรื่องการคูณจำนวณเต็ม จากนั้นสลับผลงานกับเพื่อน

เพื่อร่วมกันตรวจสอบและแก้ไขใหถ้ กู ตอ้ ง

ขัน้ ท่ี4 สื่อสารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill)
10. นักเรียนออกมานำเสนอผลงานการคูณจำนวนเต็มหน้าชั้นเรียน โดยมีนักเรียนและครู
รว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง
11. นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับวิธีการทำงานให้เห็นการคิดเชิงระบบและวิธีการ
ทำงานท่มี แี บบแผน
ขั้นที่5 ประเมินเพ่อื เพ่มิ คุณคา่ บริการสังคมและจติ สาธารณะ (Self-Regulating)
12. นกั เรยี นนำความรเู้ กยี่ วกับการคณู จำนวนเต็มไปชว่ ยแนะนำเพอื่ น ๆ ท่ยี ังไมเ่ ข้าใจ
ใหเ้ กดิ ความเข้าใจยงิ่ ข้ึน จากนน้ั แลกเปลยี่ นตรวจสอบข้ันตอนการทำงานทุกขน้ั ตอนว่าจะเพิ่มคุณค่า
ไปสู่สงั คม เกดิ ประโยชน์ต่อสังคมใหม้ ากขึน้ กว่าเดมิ ในขั้นตอนใดบา้ ง สำหรบั การทำงานในครัง้ ต่อไป

61

ส่อื และแหล่งการเรียนรู้
1. หนงั สอื เรียน รายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 1 เล่ม 1

ของสถาบนั พัฒนาคณุ ภาพวิชาการ (พว.)
2. แผนภาพเสน้ จำนวน
3. บตั รภาพแสดงจำนวน
4. แบบฝึกหดั หน้า 35 เร่อื งการคูณจำนวณเต็ม

การวดั และประเมนิ ผล

จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม เคร่อื งมอื /วธิ ีการ เกณฑ์การประเมนิ

1. อธ ิบายและบอกคว าม - แบบฝึกหัดหน้า 35 เรื่องการคูณ

สัมพนั ธ์ของการดำเนินการเกี่ยว จำนวณเตม็
กบั การคณู จำนวนเต็มได้ (K)

2. แสดงการคูณจำนวนเต็ม - แบบฝึกหัดหนา้ 35 เรื่องการคูณ ผา่ นเกณฑร์ ะดบั ปานกลางข้นึ ไป
และหาผลลพั ธ์ของการคูณ จำนวณเตม็

จำนวนเต็มได้ (P)

3. แสดงพฤติกรรมมคี วาม - แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้
มุ่งมน่ั ในการทำงาน (A)

62

เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน (รายข้อ)

การเรียนรู้เชิงพฤตกิ รรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธิบายและบอกความ นักเรยี นสามารถ นกั เรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรยี นไม่สามารถ

สัมพันธข์ องการดำเนินการ อธิบายและบอก อธิบายและบอก อธบิ ายและบอก อธิบายและบอกความ

เก่ยี วกบั การคณู จำนวนเต็ม ความ สัมพนั ธข์ อง ความ สมั พันธข์ อง ความ สมั พันธ์ของ สัมพันธข์ องการ

ได้ (K) การดำเนนิ การ การดำเนินการ การดำเนินการ ดำเนินการเก่ียวกับ

เก่ยี วกับการคณู เก่ยี วกับการคณู เกยี่ วกบั การคณู การคูณจำนวนเตม็ ได้

จำนวนเต็มไดถ้ กู จำนวนเต็มไดถ้ ูก จำนวนเตม็ ได้

ต้องทั้งหมด ต้องบางสว่ น

2. แสดงการคูณจำนวน นกั เรียนสามารถ นกั เรยี นสามารถ นกั เรียนสามารถ นกั เรยี นไม่สามารถ

เตม็ และหาผลลพั ธ์ของการ แสดงการคูณจำนวน แสดงการคูณจำนวน แสดงการคณู จำนวน แสดงการคณู จำนวน

คณู จำนวนเต็มได้ (P) เตม็ และหาผลลพั ธ์ เตม็ และหาผลลัพธ์ เต็มและหาผลลัพธ์ เต็มและหาผลลพั ธ์

ของการคณู จำนวน ของการคูณจำนวน ของการคณู จำนวน ของการคณู จำนวน

เต็มได้ถูกต้อง เตม็ ได้ถกู ต้อง เตม็ ได้ เต็มได้

ทัง้ หมด บางสว่ น

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มีส่วนร่วมในการ มสี ่วนรว่ มในการ มสี ว่ นร่วมในการ ไมม่ ีสว่ นร่วมในการ

ม่งุ ม่นั ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และไม่

รบั ผดิ ชอบงานท่ี รับผดิ ชอบงานท่ี รับผดิ ชอบทไ่ี ด้รับ รับผิดชอบงานที่ได้

ไดร้ บั มอบหมายได้ ไดร้ ับมอบหมายได้ มอบหมายได้ รบั มอบหมาย

ครบถ้วน บางส่วน

เกณฑ์การผ่าน

7 – 9 คะแนน ระดบั คณู ภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดับคูณภาพ ปานกลาง (ผา่ นเกณฑ์การประเมิน)

1 – 3 คะแนน ระดบั คูณภาพ ปรบั ปรุง

63

บันทึกผลหลงั การสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
1.1 การประเมนิ ด้านความรู้ (K)
นักเรียนสว่ นใหญ่สามารถอธบิ ายและบอกความ สัมพนั ธ์ของการดำเนนิ การเก่ียวกบั การคูณ

จำนวนเต็มได้

1.2 การประเมนิ ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P)
นกั เรียนส่วนใหญ่สามารถอธิบายและบอกความ สัมพนั ธข์ องการดำเนนิ การเกย่ี วกับการคณู

จำนวนเตม็ ได้

1.3 การประเมินดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม และค่านยิ ม (A)
นกั เรียนส่วนใหญ่มสี ่วนรว่ มในการตอบคำถาม และรับผดิ ชอบงานท่ีได้รับมอบหมายได้

ครบถ้วน

2. ปญั หาและอุปสรรค
เนอ่ื งจากเปน็ การเรยี นออนไลน์ทำใหน้ กั เรียนบางสว่ นไม่สามารถเขา้ เรียนได้

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
สง่ วดิ ีทศั น์และสื่อในรปู แบบอ่นื ๆให้นกั เรยี นศกึ ษาภายหลงั

ลงช่อื ..........................................................................
(นางสาวพรชิตา มูลนิล)

นกั ศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

64

65

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 7

กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1

วชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรอ่ื ง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ชั่วโมง

เร่ือง การหารจำนวนเต็ม เวลา 1 ชว่ั โมง

ผสู้ อน นางสาวพรชติ า มลู นลิ โรงเรียนประจักษศ์ ลิ ปาคาร

วนั ทสี่ อน วนั จนั ทร์ ที่ 28 เดอื น มถิ ุนายน พ.ศ. 2564

มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ช้ีวัด

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลทเี่ กดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบตั ขิ องจำนวนตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ

จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม เม่ือเรยี นจบบทเรยี นนีแ้ ล้วนกั เรยี นสามารถ

1. อธิบายและบอกความสัมพันธข์ องการดำเนินการเกี่ยวกบั การหารจำนวนเต็มได้ (K)

2. แสดงการหารจำนวนเต็มและหาผลลัพธข์ องการหารจำนวนเตม็ ได้ (P)

3. แสดงพฤติกรรมมุ่งม่นั ในการทำงาน (A)

สาระสำคญั

การหารจำนวนเต็มเป็นการดำเนินการอย่างหนึ่ง เมื่อจำนวนเต็มทเี่ ป็นตัวตงั้ และตัวหาร เป็น

จำนวนเต็มที่เหมือนกนั ผลหารจะเป็นจำนวนเต็มบวก แต่ถ้าจำนวนเต็มทีเ่ ป็นตัวตงั้ หรือตวั หารเป็นจำนวน

เต็มท่ีต่างกนั ผลหารจะเปน็ จำนวนเต็มลบ

สาระการเรียนรู้

การหารจำนวนเตม็

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

ขัน้ ท่ี1 สงั เกต รวบรวมขอ้ มูล (Gathering)

1. นักเรยี นร่วมกนั สนทนาทบทวนความรู้เกี่ยวกับการคณู จำนวนเต็ม โดยใช้คำถาม

กระตนุ้ ความคดิ ดงั น้ี

• ผลคูณของจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเตม็ บวก มีคา่ เป็นอย่างไร (จำนวนเตม็ บวก)

• ผลคูณของจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ มีค่าเป็นอย่างไร (จำนวนเต็มลบ)

• ผลคูณของจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเตม็ บวก มคี ่าเป็นอย่างไร (จำนวนเตม็ ลบ)

• ผลคูณของจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเต็มลบมีค่าเปน็ อยา่ งไร (จำนวนเตม็ บวก)

66

จากน้ันครูตั้งคำถามกระตุ้นความคดิ ของนักเรยี นเก่ยี วกับการหารจำนวนเตม็ ดงั น้ี

• การหาผลหารของจำนวนเตม็ จะมีค่าเป็นอย่างไร เหมือนหรือตา่ งจากผลคูณจำนวนเต็ม

หรือไม่ อยา่ งไร

2. นักเรยี นศกึ ษา รวบรวมขอ้ มูลเกี่ยวกับการหารจำนวนเตม็ จากแหลง่ การเรยี นรูท้ ่ี

หลากหลาย เช่น การสนทนากับเพ่อื นในช้นั เรียน จากหนงั สือเรยี นหรือจากอนิ เทอร์เนต็

ขน้ั ท่ี2 คดิ วเิ คราะหแ์ ละสรุปความรู้ (Processing)

3. นกั เรยี นพจิ ารณาตัวอย่างการหารจำนวนเต็ม พร้อมท้งั วิธหี าคำตอบ แล้วตอบคำถาม

กระตุ้นความคิด ดังนี้

พจิ ารณาตัวอยา่ งการหารจำนวนเตม็ ต่อไปนี้
–ดด2133,งังั20575นน46=้นัั้น4==1232,475=46ห4รอื
ตวั อยา่ ง 1)
2)
3) 12 =3×4 = 56 × 49
= 49 หรอื 2,744

วธิ ที ่ี 1 30 = (– 5) × (– 6)
–305 = (– 5)–×5(– 6)
= –6

วธิ ีท่ี 2 ให้ –350 =y เมือ่ y เป็นจำนวนเตม็
ดงั นน้ั 30 (– 5)y
= 30
–6
แต่ (– 5) × (– 6) = –6

จะได้ y = 6 × (– 5)
4) – 630 = นน่ั คอื –350 = 6 ×6(– 5)
–5
วธิ ีท่ี 1 – 30 =
–630 =
=

วิธที ี่ 2 ให้ ––36300 =x เม่อื x เป็นจำนวนเต็ม
ดงั น้ัน 6x
= – 30

แต่ 6 × (– 5) =

67

จะได้ x = – 5
น่ันคอื – 360 = – 5
• จากตวั อยา่ ง 1) - 4) ใชค้ วามสมั พนั ธ์ของหลักการใดในการหาผลหาร

(ความสัมพนั ธ์ของการคูณจำนวนเต็ม)

• ในการหารจำนวนเตม็ ในตวั อย่าง ตัวต้งั , ตวั หาร และผลหารมีความสมั พันธ์กันอย่างไร
ตตวัจวหัาตกำ้งรัตัวอ=ยา่ ผงล1ห)า-ร2ห)รตอื ัวตตัวงั้ ตแัง้ ละ=ตตวั วัหหาารรเป×็นจผำลนหวานรใ)ด
( และผลหารมีค่าเปน็ อยา่ งไร
•

(ตวั ต้งั และตวั หารเปน็ จำนวนเตม็ บวกเหมอื นกัน ผลหารที่ได้เปน็ จำนวนเตม็ บวก)

• จากตวั อยา่ ง 3) - 4) ตวั ตัง้ และตัวหารเปน็ จำนวนใด และผลหารมคี า่ เป็นอยา่ งไร

(มีจำนวนใดจำนวนหน่ึงเป็นจำนวนเต็มลบ โดยท่ีอีกจำนวนหน่ึงเปน็ จำนวนเตม็ บวก

ผลหารเป็นจำนวนเตม็ ลบ)

4. นกั เรียนรว่ มกนั กำหนดโจทย์ที่แสดงความสัมพนั ธข์ องการหารจำนวนเต็มในรูปแบบต่าง ๆ

แลว้ พิจารณาและหาคำตอบของการหารจำนวนนนั้ ๆ

5. นักเรียนแบง่ ออกเปน็ 3 กลุ่ม แตล่ ะกลุ่มจะส่งผูแ้ ทนออกมาจับสลากคำถาม ซึ่งกำหนด

บัตรแสดงจำนวนการหารจำนวนเต็มให้ทง้ั 3 ขอ้ จากน้นั หาคำตอบและพิจารณาเปรียบเทยี บคา่ ท่ไี ด้

นักเรียนและครูร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง ดังนี้

กลุ่มที่ 1 64  8 = (8)

กลุ่มที่ 2 (– 64)  (– 8) = (8)

กลมุ่ ท่ี 3 64  (– 8) = (– 8)

6. นกั เรียนร่วมกนั แสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระต้นุ ความคดิ ดงั นี้

• ผลหารของการหารจำนวนเต็มคลา้ ยกบั ผลคูณของการคณู จำนวนเต็มหรอื ไม่ อย่างไร

ข้นั ท3่ี ข้นั ปฏบิ ัตแิ ละสรปุ ความรู้หลังการปฏบิ ัติ (Applying and Constructing the
Knowledge)

7. นกั เรยี นรบั แถบโจทย์คนละ 1 ขอ้ หาคำตอบลงในกระดาษเปล่า จากน้นั สลบั ผลงานกับ

เพือ่ นเพ่อื รว่ มกนั ตรวจสอบและแกไ้ ขใหถ้ ูกต้อง

8. นกั เรียนรว่ มกนั สรปุ สิ่งท่ีเขา้ ใจเป็นความรู้ร่วมกัน ดงั น้ี

การหารจำนวนเตม็ เป็นการดำเนินการอยา่ งหนง่ึ เม่ือจำนวนเต็มที่เปน็ ตวั ตั้ง และตัวหาร

เป็นจำนวนเต็มทเี่ หมือนกันผลหารจะเปน็ จำนวนเต็มบวก แตถ่ า้ จำนวนเต็มท่เี ป็นตัวตัง้ หรอื ตวั หาร

เปน็ จำนวนเตม็ ทตี่ ่างกันผลหารจะเปน็ จำนวนเต็มลบ

9. นักเรยี นทำแบบฝึกหดั หน้า 41-42 เรอื่ งการหารจำนวนเต็ม จากนั้นสลบั ผลงานกบั เพื่อน

เพ่อื รว่ มกนั ตรวจสอบและแกไ้ ขให้ถูกตอ้ ง

68

ขน้ั ท่ี4 สื่อสารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill)
10. นักเรยี นออกมานำเสนอผลงานการหารจำนวนเต็มหน้าชั้นเรยี น โดยมีนกั เรียนและครู
ร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง
11. นกั เรยี นรว่ มกนั อภิปรายสรปุ เกีย่ วกบั วิธกี ารทำงานให้เห็นการคดิ เชิงระบบและวธิ ีการ
ทำงานที่มีแบบแผน
ขั้นท่ี5 ประเมนิ เพือ่ เพิ่มคุณคา่ บรกิ ารสังคมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating)
12. นักเรียนนำความรู้เกยี่ วกับการหารจำนวนเต็มไปช่วยแนะนำเพ่ือน ๆ ทีย่ งั ไม่เข้าใจ
ให้เกดิ ความเข้าใจยงิ่ ขึน้
13. นกั เรียนประเมนิ ตนเอง โดยเขียนแสดงความรสู้ ึกหลงั การเรียนและหลังการทำกจิ กรรม
ในประเด็นต่อไปน้ี

• ส่งิ ทน่ี กั เรียนไดเ้ รียนร้ใู นวันน้คี อื อะไร
• นกั เรยี นมีส่วนร่วมกจิ กรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด
• เพอื่ นนกั เรยี นในกลุ่มมสี ว่ นร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพยี งใด
• นักเรียนพงึ พอใจกับการเรยี นในวันนี้หรือไม่ เพียงใด
• นักเรยี นจะนำความรทู้ ไี่ ด้นไี้ ปใชใ้ ห้เกดิ ประโยชนแ์ กต่ นเอง ครอบครวั และสงั คมทว่ั ไป
ไดอ้ ยา่ งไร
จากน้นั แลกเปลีย่ นตรวจสอบขน้ั ตอนการทำงานทุกขัน้ ตอนวา่ จะเพิม่ คณุ ค่าไปสู่สังคม เกิดประโยชน์
ตอ่ สังคมใหม้ ากข้นึ กว่าเดิมในขัน้ ตอนใดบ้าง สำหรับการทำงานในครงั้ ต่อไป
สื่อและแหล่งการเรยี นรู้
1. หนงั สอื เรยี น รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 เลม่ 1 ของสถาบนั พัฒนา
คุณภาพวิชาการ (พว.)
2. แผนภาพเส้นจำนวน
3. บัตรภาพแสดงจำนวนการหารจำนวนเตม็
4. แบบฝึกหัดหนา้ 41-42 เรื่องการหารจำนวนเตม็

69

การวัดและประเมินผล เกณฑก์ ารประเมิน
จุดประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม เคร่อื งมือ/วธิ กี าร ผา่ นเกณฑร์ ะดบั ปานกลางขน้ึ ไป

1. อธบิ ายและบอกความสมั - แบบฝกึ หัดหน้า 41-42 เรื่องการหาร
พนั ธข์ องการดำเนินการเกี่ยวกบั จำนวนเต็ม
การหารจำนวนเตม็ ได้ (K)

2. แสดงการหารจำนวนเตม็ - แบบฝึกหดั หนา้ 41-42 เร่อื งการหาร
และหาผลลัพธข์ องการหาร จำนวนเตม็
จำนวนเต็มได้ (P)
3. แสดงพฤติกรรมมีความ - แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้
มุ่งม่ันในการทำงาน (A)

70

เกณฑก์ ารวัดและประเมนิ ผล

จุดประสงค์ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน (รายข้อ)

การเรยี นรู้เชงิ พฤติกรรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธบิ ายและบอกความ นกั เรยี นสามารถ นกั เรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรยี นไมส่ ามารถ
อธบิ ายและบอก อธิบายและบอก อธบิ ายและบอกความ
สัมพนั ธข์ องการดำเนินการ อธิบายและบอก ความสัมพนั ธ์ของ ความสมั พนั ธ์ของ สมั พนั ธข์ องการ
เก่ยี วกบั การหารจำนวนเต็ม ความสัมพนั ธข์ อง การดำเนินการเกี่ยว การดำเนินการ ดำเนนิ การเกย่ี วกบั
ได้ (K) การดำเนินการ

เกีย่ วกบั การหาร กบั การหารจำนวน เก่ยี วกับการหาร การหารจำนวนเต็มได้

จำนวนเต็มไดถ้ กู ตอ้ ง เตม็ ได้ถกู ตอ้ ง จำนวนเต็มได้

ท้ังหมด บางสว่ น

2. แสดงการหารจำนวน นกั เรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ นกั เรียนสามารถ นกั เรียนไม่สามารถ

เตม็ และหาผลลัพธข์ องการ แสดงการหารจำนวน แสดงการหารจำนวน แสดงการหารจำนวน แสดงการหารจำนวน

หารจำนวนเต็มได้ (P) เต็มและหาผลลพั ธ์ เตม็ และหาผลลัพธ์ เตม็ และหาผลลัพธ์ เตม็ และหาผลลพั ธ์

ของการหารจำนวน ของการหารจำนวน ของการหารจำนวน ของการหารจำนวน

เต็มไดถ้ ูกต้อง เตม็ ได้ถกู ตอ้ ง เตม็ ได้ เตม็ ได้

ท้ังหมด บางส่วน

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มีส่วนรว่ มในการ มีสว่ นรว่ มในการ มีส่วนร่วมในการ ไม่มสี ่วนรว่ มในการ

ม่งุ ม่นั ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และไม่

รับผิดชอบงานที่ รบั ผดิ ชอบงานที่ รับผิดชอบท่ไี ด้รบั รบั ผดิ ชอบงานท่ีได้

ไดร้ บั มอบหมายได้ ได้รบั มอบหมายได้ มอบหมายได้ รบั มอบหมาย

ครบถ้วน บางสว่ น

เกณฑก์ ารผ่าน

7 – 9 คะแนน ระดับคูณภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดบั คูณภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน)

1 – 3 คะแนน ระดบั คณู ภาพ ปรับปรุง

71

บนั ทึกผลหลงั การสอน

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมินดา้ นความรู้ (K)
นักเรียนสว่ นใหญ่สามารถอธบิ ายและบอกความสมั พันธข์ องการดำเนินการเกยี่ วกบั การหาร

จำนวนเต็มได้

1.2 การประเมินด้านทกั ษะและกระบวนการ (P)
นักเรียนส่วนใหญ่สามารถแสดงการหารจำนวนเต็มและหาผลลัพธข์ องการหารจำนวนเต็มได้

1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม และค่านยิ ม (A)
นักเรียนสว่ นใหญ่มสี ว่ นรว่ มในการตอบคำถาม และรบั ผดิ ชอบงานท่ไี ด้รบั มอบหมายได้

ครบถ้วน

2. ปญั หาและอปุ สรรค
เน่อื งจากเปน็ การเรยี นออนไลน์ทำใหน้ ักเรยี นบางส่วนไมส่ ามารถเข้าเรยี นได้

3. แนวทางแกไ้ ขปญั หา
สง่ วดิ ที ัศน์และส่อื ในรปู แบบอื่นๆให้นกั เรยี นศกึ ษาภายหลัง

ลงชอ่ื ..........................................................................
(นางสาวพรชิตา มูลนลิ )

นักศกึ ษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา
วันท่ี .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ...................

72

73

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 8

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1

วชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ชว่ั โมง

เรอื่ ง สมบัตขิ องจำนวนเต็ม (สมบตั กิ ารสลบั ท)่ี เวลา 1 ช่ัวโมง

ผูส้ อน นางสาวพรชติ า มลู นลิ โรงเรยี นประจกั ษ์ศลิ ปาคาร

วันทส่ี อน วันพธุ ที่ 30 เดอื น มิถนุ ายน พ.ศ. 2564

มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวช้ีวัด

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลทเี่ กิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ช้ีวัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบัติของจำนวนตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ

จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม เมือ่ เรียนจบบทเรียนนแี้ ลว้ นกั เรยี นสามารถ

1. อธิบายเกีย่ วกับสมบัติของจำนวนเตม็ : การสลับทไี่ ด้ (K)

2. แสดงผลลัพธ์โดยใชค้ วามสัมพนั ธ์ของสมบัติการสลบั ท่ีของจำนวนเต็มได้ (P)

3. แสดงพฤติกรรมมคี วามมุ่งมั่นในการทำงาน (A)

สาระสำคัญ

สมบตั กิ ารสลบั ท่ีของจำนวนเตม็ สามารถนำมาประยุกต์ใชใ้ นการแกป้ ญั หาเกยี่ วกบั การบวก ลบ

คูณ และหารจำนวนเตม็ ได้

สาระการเรียนรู้

สมบัตขิ องจำนวนเต็ม

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

ขัน้ ที่1 สงั เกต รวบรวมขอ้ มลู (Gathering)

1. นกั เรียนร่วมกนั สนทนาทบทวนความรู้เก่ียวกบั จำนวนเตม็ โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด

ดงั นี้

• จำนวนเต็มประกอบดว้ ยจำนวนใด (จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศนู ย์)

• จำนวนเต็มมีสมบัตอิ ย่างไร

2. นกั เรยี นศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับสมบตั ิของจำนวนเตม็ จากแหล่งการเรยี นรู้ที่

หลากหลาย เช่น การสนทนากบั เพอ่ื นในชั้นเรยี น จากหนงั สือเรียนหรือจากอินเทอรเ์ น็ต

74

ขั้นที่2 คดิ วเิ คราะหแ์ ละสรปุ ความรู้ (Processing)
3. นกั เรียนพจิ ารณาสอื่ การเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ชดุ สมบตั กิ ารสลับที่สำหรับการบวก โดยครู
สาธติ การใชส้ อื่ ประกอบการอธิบายใหน้ กั เรียนไดพ้ ิจารณาความสัมพันธ์ และใช้คำถามกระตุน้
ความคดิ ดงั น้ี

พจิ ารณาความสมั พันธ์ตอ่ ไปน้ี

• เม่ือสลบั ชนิ้ a และ b สลับท่ีกบั ผลบวกของ a และ b ยงั มีคา่ เทา่ เดิมหรือไม่ (ยงั มีค่า
เทา่ เดิม)

จากนั้นนกั เรียนเช่ือมโยงจากสือ่ ข้างต้น โดยใช้จำนวนเต็มใด ๆ แทนค่าของ a และ b
แสดงความสมั พนั ธ์เชน่ เดียวกับขา้ งตน้ และพจิ ารณาผลบวกของจำนวนเต็มนน้ั แล้วครตู ง้ั คำถาม
จากการทำกิจกรรมของนกั เรยี น ดงั นี้

• เม่ือนักเรียนสลบั ตำแหน่งของจำนวนเตม็ ในการบวกแลว้ ผลบวกยังคงเท่ากันหรอื ไม่
(เท่ากัน)

4. นักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายและสรปุ เกยี่ วกบั ความสัมพนั ธ์ของสมบตั ิจำนวนเต็มบวกจากการ
ทำกิจกรรมข้างต้นว่าเป็นสมบตั ิการสลับท่ีสำหรับการบวก ดังนี้

เมอื่ a และ b แทนจำนวนเตม็ บวกใด ๆ
a+b = b+a

เรียกวา่ สมบัตกิ ารสลับที่สำหรับการบวก

75

5. นกั เรียนพิจารณาสอ่ื การเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ชุด สมบัตกิ ารสลับที่สำหรบั การคูณ โดยครู

สาธิตการใชส้ ื่อประกอบการอธบิ าย จากน้นั ใชค้ ำถามกระตุ้นความคดิ ดังนี้

พจิ ารณาความสมั พันธต์ ่อไปน้ี 3

4

4
3

ชิน้ ที่ 1 ชิ้นที่ 2
• จากส่ือการเรียนรู้ชิน้ ที่ 1 ผลคูณของความกว้างกับความยาวเป็นเท่าไร (3 × 4 = 12)
• จากสอื่ การเรียนรู้ชนิ้ ที่ 2 ผลคูณของความยาวกบั ความกว้างเป็นเทา่ ไร (4 × 3 = 12)
• ถา้ ใหค้ วามกว้างแทนดว้ ย a และความยาวแทนดว้ ย b จะเขียนความสัมพนั ธ์จากสอื่
ชิน้ ท่ี 1 และช้ินที่ 2 ได้อยา่ งไร (a × b = b × a)

จากนนั้ นักเรียนเช่อื มโยงความสัมพนั ธ์จากส่อื ข้างต้น โดยใช้จำนวนเต็มใด ๆ แทนค่า
และแสดงความสัมพนั ธเ์ ช่นเดียวกบั ขา้ งต้นและพจิ ารณาผลคูณของจำนวนเตม็ นั้น แลว้ ครูตงั้ คำถามจาก
การทำกิจกรรมของนกั เรียน ดังนี้

• เมื่อนกั เรียนสลับท่ตี ำแหน่งของจำนวนเตม็ ทีน่ ำมาคณู กันแล้ว ผลคณู ยังคงเท่ากัน
หรอื ไม่ (เท่ากัน)

6. นกั เรียนร่วมกนั อภิปรายและสรปุ เก่ยี วกับความสัมพนั ธ์ของสมบัตขิ องจำนวนเต็มบวกจาก
การทำกิจกรรมข้างต้นวา่ เป็นสมบัติการสลับท่ีสำหรบั การคณู ดงั นี้

เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ
a×b = b×a

เรยี กวา่ สมบัติการสลับที่สำหรับการคูณ
7. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการนำสมบัตขิ องจำนวนเต็มไปประยกุ ตใ์ ชแ้ กป้ ญั หาเกีย่ วกบั
การดำเนนิ การ ดังน้ี

76

พิจารณาตวั อย่างต่อไปนี้
ตวั อย่าง หาจำนวนที่แทนตวั แปร แลว้ ทำใหไ้ ดป้ ระโยคที่เป็นจรงิ

1) 20 + a = 3 + 20
2) (15 + x) + 28 = y + (37 + 28)
วิธีทำ 1) 20 + a = 3 + 20
ดงั นัน้ a = 3
2) (15 + x) + 28 = y + (37 + 28)

ดังน้นั x = 37
y = 15

ตวั อยา่ ง หาจำนวนทแ่ี ทนตัวแปร แล้วทำใหไ้ ด้ประโยคทเ่ี ป็นจรงิ
1) a × 36 = 36 × 57
2) (b × 45) × 101 = 101 × (68 × 45)
3) (300 × 129) × 814 = c × (129 × 814)

วิธที ำ 1) a × 36 = 36 × 57
ดังนนั้ a = 57

2) (b × 45) × 101 = 101 × (68 × 45)
ดงั นัน้ b = 68

3) (300 × 129) × 814 = c × (129 × 814)
ดงั นนั้ c = 300

8. นกั เรียนแบง่ กลุ่ม กล่มุ ละ 3-4 คน แตล่ ะกลุ่มยกตวั อยา่ งแสดงความสัมพันธข์ องสมบัติ
จำนวนเต็มบวกท้งั 4 ขอ้ พร้อมทั้งนำเสนอหน้าช้ันเรียนประกอบการอธิบาย

9. นักเรียนร่วมกนั แสดงความคิดเหน็ โดยใช้คำถามกระตุน้ ความคดิ ดงั น้ี
• ปัญหาเกย่ี วกบั การบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนเต็ม สามารถใชส้ มบัติ

ของจำนวนเต็มแก้ปญั หาได้อยา่ งไร
10. นักเรียนแบบฝึกหัดหน้าที่ 46 เกี่ยวกับสมบัติของจำนวนเต็ม(สมบัติการสลับที่) ในหนังสือ

เรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ
(พว.) จากนั้นสลบั ผลงานกบั เพ่อื น เพ่อื รว่ มกันตรวจสอบและแก้ไขให้ถูกตอ้ ง

77

สื่อและแหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สอื เรยี น รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 เลม่ 1

ของสถาบนั พัฒนาคณุ ภาพวชิ าการ (พว.)
2. ส่อื การเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ชุด สมบัติการสลับทสี่ ำหรับการบวก
3. สือ่ การเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ชดุ สมบัติการสลับท่สี ำหรับการคูณ
4. แบบฝึกหัดหน้าท่ี 46 เก่ยี วกับสมบัตขิ องจำนวนเตม็ (สมบัติการสลับที)่

การวัดและประเมนิ ผล เกณฑ์การประเมิน
จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม เครื่องมอื /วิธีการ
1. อธบิ ายเกีย่ วกบั สมบัติของ - แบบฝกึ หดั หนา้ ที่ 46 เกย่ี วกบั สมบัติ
จำนวนเต็ม : การสลับทีไ่ ด้ (K) ของจำนวนเต็ม(สมบตั ิการสลับที)่

2. แสดงผลลพั ธโ์ ดยใช้ความ - แบบฝึกหดั หนา้ ที่ 46 เกยี่ วกับสมบัติ ผ่านเกณฑ์ระดบั ปานกลางขน้ึ ไป
สมั พนั ธข์ องสมบตั ิการสลับท่ี ของจำนวนเต็ม(สมบตั กิ ารสลบั ท่)ี
ของจำนวนเตม็ ได้ (P)
3. แสดงพฤติกรรมมีความ - แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี นรู้
มุ่งม่ันในการทำงาน (A)

78

เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผล

จุดประสงค์ เกณฑ์การให้คะแนน (รายข้อ)

การเรยี นร้เู ชิงพฤตกิ รรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
นักเรียนไมส่ ามารถ
1. อธบิ ายเกย่ี วกบั สมบัติ นกั เรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ อธบิ ายเก่ียวกับ
สมบตั ิของจำนวนเต็ม
ของจำนวนเต็ม : การสลับ อธบิ ายเกย่ี วกับ อธบิ ายเก่ียวกบั อธบิ ายเกยี่ วกับ : การสลบั ที่ได้

ทไ่ี ด้ (K) สมบตั ขิ องจำนวน สมบัติของจำนวน สมบตั ขิ องจำนวน นักเรียนไมส่ ามารถ
แสดงผลลัพธ์โดยใช้
เต็ม : การสลับท่ีได้ เต็ม : การสลบั ท่ีได้ เตม็ : การสลับท่ีได้ ความ สมั พนั ธข์ อง
สมบตั ิการสลบั ท่ีของ
ถูกต้องทง้ั หมด ถูกตอ้ งบางสว่ น จำนวนเตม็ ได้

2. แสดงผลลัพธโ์ ดยใช้ นกั เรียนสามารถ นกั เรยี นสามารถ นักเรียนสามารถ ไมม่ ีส่วนร่วมในการ
ตอบคำถาม และไม่
ความ สมั พนั ธข์ องสมบตั ิ แสดงผลลพั ธ์โดยใช้ แสดงผลลพั ธโ์ ดยใช้ แสดงผลลัพธโ์ ดยใช้ รบั ผิดชอบงานทีไ่ ด้
รบั มอบหมาย
การสลบั ทข่ี องจำนวนเต็ม ความ สมั พนั ธ์ของ ความ สัมพนั ธ์ของ ความ สมั พันธ์ของ

ได้ (P) สมบตั กิ ารสลับท่ี สมบตั กิ ารสลับที่ สมบัตกิ ารสลบั ท่ี

ของจำนวนเต็ม ของจำนวนเต็มได้ ของจำนวนเต็มได้

ไดถ้ กู ต้องทง้ั หมด ถูกตอ้ งบางสว่ น

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มสี ่วนร่วมในการ มีสว่ นร่วมในการ มีส่วนร่วมในการ

มุ่งมัน่ ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ

รบั ผดิ ชอบงานท่ี รับผิดชอบงานที่ รบั ผดิ ชอบท่ีได้รบั

ได้รับมอบหมายได้ ไดร้ ับมอบหมายได้ มอบหมายได้

ครบถว้ น บางสว่ น

เกณฑ์การผ่าน

7 – 9 คะแนน ระดับคูณภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดบั คณู ภาพ ปานกลาง (ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน)

1 – 3 คะแนน ระดบั คูณภาพ ปรบั ปรุง

79

บันทกึ ผลหลงั การสอน

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมินดา้ นความรู้ (K)
นักเรียนส่วนใหญ่สามารถอธบิ ายเก่ยี วกบั สมบตั ิของจำนวนเตม็ : การสลับท่ีได้

1.2 การประเมนิ ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
นกั เรียนสว่ นใหญ่สามารถแสดงผลลัพธ์โดยใช้ความ สมั พันธ์ของสมบัติการสลบั ทขี่ องจำนวน

เต็มได้

1.3 การประเมนิ ด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นยิ ม (A)
นักเรียนส่วนใหญ่มีสว่ นรว่ มในการตอบคำถาม และรบั ผิดชอบงานทไ่ี ด้รับมอบหมายได้

ครบถว้ น

2. ปญั หาและอุปสรรค
เนอ่ื งจากเป็นการเรยี นออนไลน์ทำใหน้ กั เรียนบางสว่ นไมส่ ามารถเข้าเรยี นได้

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
สง่ วดิ ที ศั นแ์ ละสือ่ ในรปู แบบอืน่ ๆใหน้ ักเรยี นศกึ ษาภายหลัง

ลงชอ่ื ..........................................................................
(นางสาวพรชติ า มูลนลิ )

นกั ศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา
วันที่ .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ...................

80

81

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 9

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 1

วชิ าคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 เร่อื ง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ชั่วโมง

เร่ืองสมบตั ิของจำนวนเตม็ (สมบตั ิการเปล่ยี นหมู่ เอกลกั ษณ์) เวลา 1 ช่วั โมง

ผสู้ อน นางสาวพรชิตา มูลนิล โรงเรียนประจกั ษศ์ ิลปาคาร

วันที่สอน วนั ศุกร์ ท่ี 2 เดอื นกรกฎาคม พ.ศ. 2564

มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ช้ีวัด

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลท่ีเกิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชว้ี ดั ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบตั ขิ องจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจริง

จดุ ประสงค์เชิงพฤติกรรม เมือ่ เรียนจบบทเรยี นนี้แล้วนักเรยี นสามารถ

1.อธบิ ายเก่ยี วกบั สมบัตขิ องจำนวนเต็ม : สมบัติการเปล่ียนหมู่ เอกลกั ษณไ์ ด้ (K)

2.แสดงความสัมพันธข์ องสมบัติการเปล่ยี นหมขู่ องจำนวนเตม็ และนำไปใชใ้ นการคำนวณได้ (P)

3.แสดงพฤตกิ รรมมคี วามมุง่ มั่นในการทำงาน (A)

สาระสำคญั

สมบตั ิการเปล่ยี นหมู่ และสมบัตอิ ืน่ ๆ ของจำนวนเต็ม สามารถนำมาประยกุ ต์ใช้ในการแกป้ ัญหา

เกย่ี วกบั การบวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็มได้

สาระการเรยี นรู้

สมบัติของจำนวนเตม็

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

ข้นั ท่ี1 สงั เกต รวบรวมขอ้ มูล (Gathering)

1. นักเรยี นร่วมกนั แสดงความคดิ เหน็ โดยใช้คำถามกระต้นุ ความคิด ดังนี้

• จำนวนเตม็ มสี ่วนประกอบทเี่ ปน็ จำนวนใดบา้ ง และจำนวนเหลา่ น้นั เกย่ี วข้องกับ

ชีวติ ประจำวันของนักเรยี นอย่างไร

2. นกั เรียนศึกษา รวบรวมขอ้ มูลเกีย่ วกบั สมบัตขิ องจำนวนเต็ม จากแหลง่ การเรยี นรูท้ ่ี

หลากหลาย เชน่ การสนทนากับเพอื่ นในชั้นเรียน จากหนงั สือเรียนหรือจากอนิ เทอรเ์ นต็

82

ขนั้ ที่2 คดิ วิเคราะหแ์ ละสรปุ ความรู้ (Processing)
3. นักเรยี นพิจารณาสื่อการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ชุด สมบัติการเปลี่ยนหมูส่ ำหรบั การบวก
โดยครูสาธิตการใชส้ อ่ื ประกอบการอธิบาย โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังน้ี

พจิ ารณาความสัมพนั ธ์ต่อไปน้ี

ab c

• ถา้ นำ a กบั b บวกกันแลว้ ค่อยนำมาบวกกับ c จะมีค่าเท่ากบั นำ b กับ c บวกกนั

แล้วคอ่ ยนำมาบวกกบั a หรอื ไม่ (มีค่าเท่ากัน)

จากนัน้ นกั เรยี นเชอ่ื มโยงจากสื่อขา้ งตน้ โดยใช้จำนวนเต็มใด ๆ แทนค่าของ a, b,

และ c แสดงความสัมพันธ์เช่นเดียวกบั ข้างตน้ และพิจารณาผลบวกของจำนวนเต็มนนั้ แลว้ ร่วมกันตอบ

คำถามจากการทำกิจกรรม ดังนี้

• เมอ่ื นักเรียนเปลีย่ นกล่มุ ของจำนวนเต็มในการบวกแล้ว ผลบวกยงั คงเท่ากันหรอื ไม่

(เท่ากนั )

4. นักเรยี นร่วมกนั อภิปรายและสรุปเกี่ยวกับความสมั พันธ์ของสมบตั ิจำนวนเต็มบวกจากการ

ทำกิจกรรมขา้ งตน้ วา่ เป็นสมบตั กิ ารเปลย่ี นหมู่สำหรบั การบวก ดังนี้

เม่อื a, b และ c เปน็ จำนวนเตม็ บวกใด ๆ

(a + b) + c = a + (b + c)

เรยี กวา่ สมบตั กิ ารเปลย่ี นหมู่สำหรับการบวก

5. นกั เรียนพจิ ารณาสื่อการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ชุด สมบตั กิ ารเปล่ียนหมู่สำหรบั การคูณ โดยครู

สาธติ การใชส้ ื่อประกอบการอธิบาย และใชค้ ำถามกระต้นุ ความคิด ดังน้ี

พิจารณาความสมั พนั ธ์ตอ่ ไปนี้

83

• จากสือ่ ชิ้นที่ 1, 2 ถา้ นำความกวา้ งคูณความยาว แล้วนำผลคณู ไปคูณกับความสงู
จะมคี ่าเท่ากบั ความยาวคูณความสงู แล้วนำผลคูณไปคณู กบั ความกว้างหรือไม่ (เทา่ กนั )

• เขียนความสัมพันธก์ ารคณู จากคำถามขา้ งตน้ ได้อยา่ งไร
((กวา้ ง × ยาว) × สงู = กว้าง × (ยาว × สูง))

จากนนั้ นกั เรียนเชื่อมโยงความสัมพันธ์จากสือ่ ข้างต้น โดยใช้จำนวนเต็มใด ๆ แทน
ความกวา้ ง ความยาว และความสูง แสดงความสมั พันธ์เช่นเดยี วกับข้างตน้ และพิจารณาผลคูณ
ของจำนวนเตม็ นนั้ แลว้ รว่ มกนั ตอบคำถามจากการทำกิจกรรม ดงั น้ี

• เมื่อนกั เรยี นเปลี่ยนหมู่การคณู ของจำนวนเต็มแลว้ ผลคณู ยงั มคี ่าเทา่ กันหรือไม่ (เท่ากัน)
6. นักเรียนแบง่ เป็น 2 กลุ่ม ออกมาแขง่ ขนั กันหาผลบวกและผลคณู โดยใชส้ มบัตกิ ารเปลยี่ น
หมูจ่ ากโจทย์ทก่ี ำหนด นักเรยี นและครรู ่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
7. นักเรียนทำแบบฝึกหัดหน้าที่ 47 เกี่ยวกับสมบัติการเปลี่ยนหมู่ ในของหนังสือเรียน
รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 1 เลม่ 1 ของสถาบนั พัฒนาคณุ ภาพวชิ าการ (พว.)
จากนัน้ สลับผลงานกับเพอื่ น เพอ่ื ร่วมกันตรวจสอบและแก้ไขให้ถูกต้อง
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. หนงั สอื เรียน รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1
ของสถาบันพฒั นาคุณภาพวชิ าการ (พว.)
2. ส่ือการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ชุด สมบัติการเปลี่ยนหมู่
3. แบบฝึกหัดหนา้ ที่ 47 เกีย่ วกับสมบัตกิ ารเปลยี่ นหมู่

84

การวัดและประเมนิ ผล เกณฑก์ ารประเมนิ
จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เครอื่ งมือ/วิธีการ ผา่ นเกณฑ์ระดบั ปานกลางขน้ึ ไป
1. อธบิ ายเกย่ี วกบั สมบัตขิ อง - แบบฝกึ หดั หน้าที่ 47 เกยี่ วกบั สมบัติ
จำนวนเตม็ : สมบัติการเปลีย่ น การเปล่ียนหมู่
หมู่ เอกลกั ษณไ์ ด้ (K)
2. แสดงความสัมพันธข์ อง - แบบฝึกหัดหนา้ ที่ 47 เกี่ยวกับสมบตั ิ
สมบตั ิการเปล่ียนหมู่ของ การเปล่ียนหมู่
จำนวนเตม็ และนำไปใช้ในการ
คำนวณได้ (P)
3. แสดงพฤตกิ รรมมคี วาม - แบบประเมินพฤติกรรมการเรยี นรู้
มงุ่ ม่นั ในการทำงาน (A)

85

เกณฑก์ ารวัดและประเมินผล

จุดประสงค์ เกณฑก์ ารให้คะแนน (รายขอ้ )

การเรียนรเู้ ชงิ พฤตกิ รรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธิบายเกยี่ วกับสมบัติ นักเรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ นักเรียนสามารถ นกั เรยี นไม่สามารถ

ของจำนวนเต็ม : สมบตั ิ อธบิ ายเกย่ี วกบั สม- อธิบายเกยี่ วกบั สม- อธิบายเก่ียวกับ อธิบายเก่ยี วกับสม-

การเปลย่ี นหมู่ เอกลักษณ์ บตั ขิ องจำนวนเต็ม : บตั ิของจำนวนเต็ม : สม- บัตขิ องจำนวน บตั ิของจำนวนเตม็ :

ได้ (K) สมบัติการเปล่ียน สมบัตกิ ารเปลยี่ นหมู่ เต็ม : สมบัตกิ าร สมบัตกิ ารเปล่ยี นหมู่

หม่เู อกลักษณ์ เอกลักษณไ์ ดถ้ ูกตอ้ ง เปลีย่ นหมู่ เอกลักษณ์ได้

ได้ถูกตอ้ งทงั้ หมด บางส่วน เอกลักษณ์ได้

2. แสดงความสัมพนั ธ์ของ นักเรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถระบุ นกั เรยี นสามารถ นกั เรยี นไม่สามารถ

สมบัติการเปล่ยี นหมู่ของ แสดงความสมั พันธ์ แสดงความสัมพนั ธ์ แสดงความสมั พนั ธ์ แสดงความสัมพนั ธ์

จำนวนเตม็ และนำไปใช้ใน ของสมบตั กิ าร ของสมบตั ิการเปลยี่ น ของสมบัตกิ าร ของสมบตั ิการเปลีย่ น

การคำนวณได้ (P) เปลีย่ นหมูข่ อง หม่ขู องจำนวนเตม็ เปล่ยี นหมขู่ อง หมขู่ องจำนวนเต็ม

จำนวนเต็มและ และนำไปใช้ในการ จำนวนเตม็ และ และนำไปใช้ในการ

นำไปใช้ในการ คำนวณไดถ้ กู ตอ้ ง นำไปใช้ในการ คำนวณได้

คำนวณได้ถูกตอ้ ง บางสว่ น คำนวณได้

ทัง้ หมด

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มีส่วนรว่ มในการ มสี ว่ นรว่ มในการตอบ มสี ่วนรว่ มในการ ไมม่ ีส่วนรว่ มในการ

มุ่งมัน่ ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ คำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และไม่

รับผดิ ชอบงานท่ี รับผดิ ชอบงานท่ี รบั ผิดชอบทไี่ ดร้ ับ รบั ผดิ ชอบงานท่ีได้

ไดร้ บั มอบหมายได้ ได้รบั มอบหมายได้ มอบหมายได้ รับมอบหมาย

ครบถว้ น บางส่วน

เกณฑ์การผ่าน

7 – 9 คะแนน ระดบั คูณภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดบั คณู ภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑ์การประเมิน)

1 – 3 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปรับปรงุ

86

บันทกึ ผลหลงั การสอน

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมนิ ด้านความรู้ (K)
นักเรยี นส่วนใหญ่สามารถอธบิ ายเก่ียวกับสมบตั ิของจำนวนเตม็ : สมบตั ิการเปล่ยี นหมู่

เอกลักษณ์ได้

1.2 การประเมินดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
นกั เรยี นส่วนใหญ่สามารถแสดงความสัมพนั ธข์ องสมบัติการเปลีย่ นหม่ขู องจำนวนเต็มและ

นำไปใชใ้ นการคำนวณได้

1.3 การประเมินดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นยิ ม (A)
นักเรยี นส่วนใหญ่มสี ่วนรว่ มในการตอบคำถาม และรบั ผิดชอบงานทไ่ี ดร้ ับมอบหมายได้

ครบถ้วน

2. ปัญหาและอปุ สรรค
เนอื่ งจากเปน็ การเรียนออนไลน์ทำให้นักเรยี นบางส่วนไม่สามารถเข้าเรยี นได้

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
สง่ วดิ ที ศั นแ์ ละส่ือในรปู แบบอื่นๆให้นกั เรยี นศึกษาภายหลัง

ลงชือ่ ..........................................................................
(นางสาวพรชติ า มูลนิล)

นกั ศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา
วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

87

88

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 10

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1

วิชาคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหัสวิชา ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 เร่ือง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ช่ัวโมง

เรอ่ื งสมบัติของจำนวนเต็ม (สมบัตกิ ารแจกแจง) เวลา 1 ชัว่ โมง

ผูส้ อน นางสาวพรชติ า มูลนิล โรงเรยี นประจกั ษ์ศลิ ปาคาร

วนั ทส่ี อน วนั จันทร์ ที่ 5 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัด

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลทเ่ี กดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวช้ีวดั ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบัตขิ องจำนวนตรรกยะในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง

จุดประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม เม่อื เรยี นจบบทเรียนนแี้ ลว้ นักเรียนสามารถ

1. อธิบายเกย่ี วกับสมบัตขิ องจำนวนเต็ม : สมบัติการแจกแจงได้ (K)

2. แสดงความสัมพนั ธส์ มบัติการแจกแจงของจำนวนเต็มและนำไปใช้ในการคำนวณได้ (P)

3. แสดงพฤติกรรมมคี วามมุ่งมัน่ ในการทำงาน (A)

สาระสำคัญ

สมบัตกิ ารแจกแจงของจำนวนเตม็ สามารถนำมาประยุกต์ใชใ้ นการแกป้ ัญหาเกี่ยวกบั การบวก

ลบ คณู และหารจำนวนเตม็ ได้

สาระการเรียนรู้

สมบัตขิ องจำนวนเตม็

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

ขั้นท่ี1 สงั เกต รวบรวมขอ้ มลู (Gathering)

1. นกั เรยี นร่วมกนั สนทนาทบทวนความรเู้ กี่ยวกบั สมบตั ขิ องจำนวนเต็ม โดยใช้คำถาม

กระตุน้ ความคิด ดงั น้ี

• นอกจากสมบตั ขิ องจำนวนเต็มท่ีกล่าวมาแล้ว ยงั มสี มบตั ิของจำนวนเตม็ อน่ื ๆ หรอื ไม่

(ยังมีสมบตั ิอื่น ๆ อีก)

2. นกั เรียนศกึ ษา รวบรวมขอ้ มูลเกีย่ วกับสมบัติของจำนวนเต็ม จากแหล่งการเรียนรทู้ ่ี

หลากหลาย เช่น การสนทนากับเพ่ือนในชนั้ เรียน จากหนงั สือเรยี นหรือจากอินเทอร์เน็ต

89

ข้ันท่ี2 คดิ วิเคราะห์และสรปุ ความรู้ (Processing)
3. นักเรยี นพิจารณาส่ือการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ชุด สมบัติการแจกแจง โดยครสู าธิตการใช้ส่อื
ประกอบการอธิบาย และใช้คำถามจากการใหน้ กั เรียนพจิ ารณา ดังนี้

bc

a

พจิ ารณาความสัมพันธต์ อ่ ไปน้ี
• จากสื่อนด้ี ้านกว้าง (a) มีคา่ เทา่ กับเท่าใด (3)
• จากสอ่ื นี้ด้านบนทีเ่ ปน็ สีเข้ม (b) มีค่าเท่ากบั เท่าใด (2)
• จากสือ่ นี้ดา้ นบนท่เี ปน็ สีอ่อน (c) มีคา่ เท่ากับเท่าใด (4)
• พ้นื ท่ีของสเี ขม้ ไดจ้ ากความสัมพันธใ์ ด (a × b หรือ 3 × 2 = 6)
• พ้นื ทข่ี องสอี อ่ นได้จากความสัมพันธ์ใด (a × c หรือ 3 × 4 = 12)
• พ้ืนที่ของสเี ขม้ กับสีออ่ นรวมกนั เขียนเปน็ ความสมั พนั ธ์ได้อยา่ งไร มคี า่ เทา่ กบั เทา่ ใด
((3 × 2) + (3 × 4) = 18)
• สามารถเขียนแสดงความสัมพนั ธ์ของการหาพืน้ ทโ่ี ดยใช้สูตร ความกว้าง × ความยาว
ไดห้ รอื ไม่ อยา่ งไร (ได้ 3 × (2 + 4) = 18)
• จากความสัมพันธ์ของการหาพน้ื ท่ีท้ังสองแบบสามารถหาพ้นื ทีไ่ ด้คา่ เท่ากันหรอื ไม่ (ได้
เทา่ กนั ) และสามารถเขยี นแสดงความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งวธิ ที ั้งสองได้อย่างไร (3 × (2 + 4) = (3 × 2) +
(3 × 4))
จากนัน้ นักเรียนเชื่อมโยงจากส่อื ข้างตน้ โดยใช้จำนวนเต็มบวกใด ๆ แทนคา่ แสดง
ความสัมพันธเ์ ช่นเดียวกับขา้ งตน้ และพิจารณาผลลัพธ์ที่ได้ แล้วรว่ มกันตอบคำถามจากการทำ
กิจกรรม ดงั น้ี
• เมอ่ื ใช้จำนวนเต็มบวกแทนความสัมพนั ธต์ ามตัวอยา่ งขา้ งต้นแล้ว ได้ผลลัพธท์ ง้ั สอง
เทา่ กันหรือไม่ (เทา่ กัน)
4. นกั เรียนร่วมกนั อภปิ รายและสรุปเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสมบัติของจำนวนเต็มบวก
จากการทำกิจกรรมขา้ งต้นวา่ เปน็ สมบตั กิ ารแจกแจง ดงั นี้

90

เม่ือ a, b และ c แทนจำนวนเต็มบวกใด ๆ

a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

เรยี กว่า สมบัติการแจกแจง

5. นักเรยี นร่วมกนั แสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคดิ ดังน้ี

• ปญั หาเกยี่ วกับการบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนเต็ม สามารถใช้

สมบัติของจำนวนเตม็ แกป้ ญั หาได้อยา่ งไร

6. นักเรยี นพจิ ารณาประโยคบนกระดาน จากนัน้ ใชค้ ำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้

พจิ ารณาประโยคต่อไปน้ี

1) 5 + 0 = 5 2) 5 × 0 = 0

3) 12 – 0 = 12 4) 0 × 0 = 0

• จำนวนนับบวกกบั ศูนยม์ คี า่ เป็นอย่างไร (ผลลพั ธเ์ ท่ากบั จำนวนนับ)

• จำนวนนบั คณู กับศูนยม์ คี า่ เปน็ อยา่ งไร (ผลลัพธ์เท่ากบั ศูนย์)

• จำนวนนบั หารดว้ ยศนู ยม์ ีค่าเปน็ อย่างไร (ผลลพั ธเ์ ทา่ กับศูนย์)

• จำนวนนบั ลบออกศนู ย์มีค่าเป็นอย่างไร (ผลลัพธ์เทา่ กบั จำนวนนบั )

• ศนู ยค์ ูณกบั ศนู ย์มีค่าเปน็ อยา่ งไร (ผลลพั ธเ์ ท่ากบั ศูนย์)

7. นกั เรียนอภปิ รายและร่วมกันสรปุ เกยี่ วกับสมบตั ิของศูนย์ พร้อมกบั ยกตวั อยา่ ง

ประกอบการสรุปเพ่ือให้เหน็ จรงิ ดังน้ี

1) เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ a + 0 = 0 + a = a เรียก 0 วา่ “เอกลกั ษณก์ ารบวก”

2) เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ a × 0 = 0 × a = 0

3) เมือ่ a และ b แทนจำนวนใด ๆ a × b = 0 แล้ว a = 0 หรอื b = 0 หรอื a และ

b เท่ากับศนู ย์ จากนัน้ ร่วมกนั ยกตวั อย่างประกอบการสรปุ อกี ครง้ั หนง่ึ เพือ่ ทบทวนความเข้าใจ เช่น

1) 3 + 0 = 3

0+3 = 3

2) 5 × 0 = 0

0×5 = 0

8. นกั เรียนร่วมกนั พจิ ารณาประโยคทางคณิตศาสตร์บนกระดานว่าประโยคเปน็ จริงหรือเป็น

เท็จ ดงั นี้

พิจารณาประโยคตอ่ ไปน้ี

1) 67 × 1 = 67 2) 3,486 × 1 = 3,486

1 × 67 = 67 1 × 3,486 =

3,486

91

จากนั้นร่วมกันตอบคำถามกระต้นุ ความคดิ ดงั น้ี
• จำนวนใด ๆ คูณกับหนงึ่ มผี ลลพั ธเ์ ทา่ กับเทา่ ไร (ผลลัพธ์เทา่ กับจำนวนนน้ั )
• จำนวนใด ๆ เมอ่ื คูณกับหน่งึ แลว้ ผลลัพธจ์ ะไดเ้ ท่ากบั จำนวนนนั้ เสมอหรือไม่
(ผลลพั ธเ์ ทา่ กับจำนวนนัน้ เสมอ)
9. นักเรียนแบง่ กลุ่ม กลุม่ ละ 5-7 คน เขียนประโยคทางคณิตศาสตรท์ ี่แสดงสมบตั ขิ อง 0
ทัง้ ท่ีเป็นเท็จและเปน็ จรงิ แล้วผู้แทนกลุ่มออกมานำเสนอหน้าชนั้ เรยี น โดยนกั เรยี นและครรู ่วมกัน
ตรวจสอบความถกู ต้อง
ขน้ั ท3่ี ข้ันปฏิบตั แิ ละสรปุ ความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the
Knowledge)
10. นกั เรียนทำแบบฝกึ หดั หนา้ 49-50 เร่ืองสมบตั ิของจำนวนเต็ม (สมบัตกิ ารแจกแจง) เพือ่
ฝึกทกั ษะและตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น
11. นกั เรยี นร่วมกนั สรปุ สิง่ ท่เี ข้าใจเปน็ ความร้รู ่วมกัน ดังนี้
สมบตั กิ ารแจกแจงของจำนวนเตม็ สามารถนำมาประยกุ ต์ใชใ้ นการแก้ปญั หาเก่ียวกบั การ
บวก ลบ คูณ และหารจำนวนเตม็ ได้
ขนั้ ท่ี4 ส่อื สารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill)
12. นกั เรียนออกมานำเสนอผลงานสมบตั ิของจำนวนเต็มหนา้ ชน้ั เรยี น โดยมนี ักเรยี นและครู
ร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง
13 นักเรียนร่วมกนั อภิปรายสรุปเกยี่ วกับวธิ ีการทำงานใหเ้ ห็นการคิดเชิงระบบและวธิ กี าร
ทำงานทีม่ แี บบแผน
ขั้นท่ี5 ประเมินเพื่อเพ่ิมคณุ คา่ บริการสงั คมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating)
14. นกั เรยี นนำความร้เู กีย่ วกับสมบัติของจำนวนเต็มไปช่วยแนะนำเพอ่ื น ๆ ท่ยี ังไมเ่ ข้าใจ
ใหเ้ กิดความเขา้ ใจยิง่ ขึ้น
15. นกั เรียนประเมนิ ตนเอง โดยเขยี นแสดงความรู้สึกหลังการเรยี นและหลงั การทำกจิ กรรม
ในประเด็นตอ่ ไปนี้
• ส่งิ ท่ีนักเรียนไดเ้ รียนรู้ในวันนีค้ อื อะไร
• นกั เรยี นมสี ว่ นร่วมกจิ กรรมในกลุ่มมากนอ้ ยเพียงใด
• เพอื่ นนักเรยี นในกล่มุ มสี ว่ นรว่ มกจิ กรรมในกลมุ่ มากนอ้ ยเพียงใด
• นกั เรยี นพงึ พอใจกบั การเรยี นในวนั นี้หรือไม่ เพียงใด
• นักเรยี นจะนำความรทู้ ่ีไดน้ ไี้ ปใช้ใหเ้ กิดประโยชน์แก่ตนเอง ครอบครวั และสงั คมท่ัวไป
ได้อย่างไร จากนน้ั แลกเปล่ียนตรวจสอบข้ันตอนการทำงานทุกข้ันตอนว่าจะเพ่ิมคุณค่าไปสู่สังคม

92

เกิดประโยชน์ต่อสงั คมให้มากขน้ึ กว่าเดมิ ในข้ันตอนใดบ้าง สำหรบั การทำงานในคร้ังต่อไป

ส่อื และแหล่งการเรยี นรู้

1. หนงั สือเรยี น รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 1 เล่ม 1

ของสถาบนั พฒั นาคณุ ภาพวิชาการ (พว.)

2. แบบฝกึ หัดหนา้ 49-50 เร่ืองสมบตั ขิ องจำนวนเต็ม (สมบัติการแจกแจง)

การวดั และประเมนิ ผล

จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม เครอ่ื งมอื /วิธกี าร เกณฑ์การประเมนิ

1. อธบิ ายเกีย่ วกบั สมบัตขิ อง - แบบฝึกหดั หน้า 49-50 เรอ่ื งสมบัติ

จำนวนเต็ม : สมบัตกิ ารแจกแจง ของจำนวนเต็ม (สมบตั ิการแจกแจง)

ได้ (K)

2. แสดงความสมั พนั ธ์สมบตั กิ าร - แบบฝกึ หัดหนา้ 49-50 เรือ่ งสมบัติ ผา่ นเกณฑร์ ะดับปานกลางขนึ้ ไป

แจกแจงของจำนวนเต็มและ ของจำนวนเต็ม (สมบตั ิการแจกแจง)

นำไปใชใ้ นการคำนวณได้ (P)

3. แสดงพฤตกิ รรมมคี วามมุ่งม่ัน - แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี นรู้

ในการทำงาน (A)

93

เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผล

จุดประสงค์ เกณฑก์ ารให้คะแนน (รายข้อ)

การเรยี นรเู้ ชิงพฤติกรรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
นกั เรียนไม่สามารถ
1. อธิบายเกี่ยวกบั สมบัติ นกั เรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ อธบิ ายเกี่ยวกบั
สมบัตขิ องจำนวนเตม็
ของจำนวนเตม็ : สมบตั ิ อธิบายเกี่ยวกับ อธิบายเกยี่ วกบั อธิบายเกี่ยวกบั : สมบตั ิการแจกแจง
ได้
การแจกแจงได้ (K) สมบัติของจำนวน สมบัตขิ องจำนวน สมบตั ิของจำนวน
นกั เรียนไม่สามารถ
เตม็ : สมบัติการ เต็ม : สมบัตกิ าร เตม็ : สมบัติการ แสดงความสมั พนั ธ์
สมบตั กิ ารแจกแจง
แจกแจงได้ถูกตอ้ ง แจกแจงได้ถกู ตอ้ ง แจกแจงได้ ของจำนวนเตม็ และ
นำไปใช้ในการ
ท้งั หมด บางสว่ น คำนวณได้

2. แสดงความสัมพันธ์ นักเรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรียนสามารถ ไม่มีส่วนรว่ มในการ
ตอบคำถาม และไม่
สมบัติการแจกแจงของ แสดงความสัมพนั ธ์ แสดงความสมั พนั ธ์ แสดงความสมั พนั ธ์ รับผิดชอบงานท่ไี ด้
รับมอบหมาย
จำนวนเตม็ และนำไปใชใ้ น สมบตั กิ ารแจกแจง สมบตั ิการแจกแจง สมบตั ิการแจกแจง

การคำนวณได้ (P) ของจำนวนเตม็ และ ของจำนวนเตม็ และ ของจำนวนเตม็ และ

นำไปใชใ้ นการ นำไปใช้ในการ นำไปใช้ในการ

คำนวณไดถ้ ูกต้อง คำนวณได้ถูกต้อง คำนวณได้

ทั้งหมด บางส่วน

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มีส่วนร่วมในการ มีส่วนรว่ มในการ มสี ว่ นรว่ มในการ

มุ่งมนั่ ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ

รบั ผิดชอบงานที่ รบั ผดิ ชอบงานท่ี รบั ผิดชอบท่ีได้รบั

ไดร้ บั มอบหมายได้ ได้รบั มอบหมายได้ มอบหมายได้

ครบถ้วน บางสว่ น

เกณฑก์ ารผ่าน

7 – 9 คะแนน ระดับคูณภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดบั คูณภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน)

1 – 3 คะแนน ระดับคูณภาพ ปรับปรุง

94

บันทกึ ผลหลงั การสอน

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมินดา้ นความรู้ (K)
นักเรยี นสว่ นใหญ่สามารถอธบิ ายเกยี่ วกบั สมบัติของจำนวนเต็ม : สมบตั กิ ารแจกแจงได้

1.2 การประเมินดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
นกั เรียนส่วนใหญ่สามารถแสดงความสมั พนั ธ์สมบัตกิ ารแจกแจงของจำนวนเตม็ และนำไปใช้

ในการคำนวณได้

1.3 การประเมนิ ด้านคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นิยม (A)
นกั เรยี นส่วนใหญ่มสี ่วนรว่ มในการตอบคำถาม และรบั ผิดชอบงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายได้

ครบถ้วน

2. ปญั หาและอปุ สรรค
เน่ืองจากเปน็ การเรียนออนไลนท์ ำใหน้ ักเรียนบางส่วนไมส่ ามารถเข้าเรยี นได้

3. แนวทางแกไ้ ขปญั หา
ส่งวิดที ัศนแ์ ละสือ่ ในรปู แบบอืน่ ๆให้นกั เรียนศึกษาภายหลงั

ลงช่ือ ..........................................................................
(นางสาวพรชติ า มูลนิล)

นักศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา
วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

95

96

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 11

กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1

วิชาคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหัสวิชา ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เรอื่ ง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ช่วั โมง

เรอ่ื ง เศษสว่ นและทศนิยม (1) เวลา 1 ชั่วโมง

ผสู้ อน นางสาวพรชิตา มูลนิล โรงเรยี นประจักษศ์ ิลปาคาร

วนั ทส่ี อน วันพธุ ที่ 7 เดือนกรกฎาคม พ.ศ.2564

มาตรฐานการเรยี นร้แู ละตัวชี้วดั

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลที่เกดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบัตขิ องจำนวนตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ

จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม เมอ่ื เรยี นจบบทเรียนน้ีแลว้ นกั เรียนสามารถ

1. อธิบายเกยี่ วกบั ความหมายและลกั ษณะของเศษส่วน การเขยี นทศนิยมและค่าประจำหลัก

ของทศนยิ มได้ (K)

2. เขียนแสดงเศษส่วนแทนจำนวนบนเสน้ จำนวน เขียนทศนิยมระบคุ า่ ประจำหลกั ของทศนยิ ม

และแผนภาพจำแนกค่าประจำหลักของทศนิยมแตล่ ะตำแหนง่ ได้ (P)

3. แสดงพฤติกรรมมคี วามมุง่ ม่นั ในการทำงาน (A)

สาระสำคญั

เศษส่วนจะประกอบด้วยตวั เศษและตวั สว่ น โดยตวั เศษเป็นจำนวนสว่ นแบ่งท่ีตอ้ งการและตวั

ส่วนเปน็ จำนวนส่วนแบง่ ทัง้ หมดท่แี บ่งเป็นส่วน ๆ เทา่ ๆ กัน

ทศนยิ มเป็นตัวเลขทแี่ สดงคา่ ของจำนวนทไี่ มใ่ ช่จำนวนเตม็ ซึ่งทศนิยมแต่ละตำแหนง่ มคี า่

ประจำหลักตา่ งกันโดยค่าประจำหลกั หลงั จดุ ทศนยิ มจะมีคา่ ประจำหลกั เป็นตามลำดับของตำแหน่ง

ของทศนยิ ม

สาระการเรียนรู้

1. ความหมายและลกั ษณะของเศษส่วน

2. การเขียนทศนยิ ม และค่าประจำหลกั ของทศนิยม