แผนบทที่1 จำนวนตรรกยะ

97

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ขัน้ ท่ี1 สงั เกต รวบรวมข้อมลู (Gathering)
1. นักเรียนรว่ มกนั สนทนาทบทวนความรเู้ ดมิ เกีย่ วกบั เศษสว่ นท่ีนักเรยี นได้เรียนรู้มาในระดับ

ประถมศกึ ษา โดยพจิ ารณาส่อื การเรยี นรู้คณิตศาสตรช์ ุด ความหมายของเศษส่วนและบตั รภาพตา่ ง ๆ
แลว้ ใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้

1) 4)

2) 5)

3)

• จากภาพในขอ้ 1) มชี ่องส่เี หล่ียมจัตรุ สั แถวแรกท้ังหมดกช่ี อ่ ง (มี 10 ชอ่ ง)
• จากภาพในข้อ 1) มีช่องสเี่ หลยี่ มจัตรุ ัสแถวแรกทเี่ ปน็ สีเข้มทั้งหมดกี่ช่อง (มี 1 ช่อง)
• จากภาพในขอ้ 1) เขียนความสมั พันธ์ของชอ่ งสี่เหล่ียมจตั ุรัสแถวแรกทเี่ ปน็ สีเข้มและ
รปู สีเ่ หลี่ยมทงั้ หมดไดอ้ ยา่ งไร (รูปสเี่ หลย่ี มจัตุรสั ท่ีเปน็ สเี ข้ม 1 ชอ่ ง จากทง้ั หมด 10 ชอ่ ง หรอื 1 สว่ น
ใน 10 สว่ น)
• เขียนความสัมพนั ธข์ า้ งต้นวา่ อะไร (เศษสว่ น)
• เศษส่วนประกอบดว้ ยอะไรบา้ ง แตล่ ะส่วนประกอบหมายถึงหรอื สอื่ ถงึ ส่งิ ใดในเศษสว่ นนน้ั
(มี 2 ส่วน คือ ตวั เศษ คอื จำนวนท่ีแบง่ เปน็ ส่วนท่ีตอ้ งการหรอื ตอ้ งการทราบ และตัวสว่ น
คอื จำนวนส่วนแบง่ ทง้ั หมดที่แบ่งออกเป็นสว่ น ๆ ท่เี ท่า ๆ กัน)
• จากขอ้ 2) เขียนเปน็ เศษสว่ นแสดงส่วนท่แี รเงาได้อยา่ งไร (3)

8

• จากข้อ 3) เขยี นเปน็ เศษสว่ นแสดงขนมปงั ท่ถี ูกแบง่ ออกมาได้อย่างไร (1)
3

98

• จากขอ้ 4) เขยี นเป็นเศษส่วนแสดงขวดนำ้ ทมี่ นี ำ้ เต็มไดอ้ ยา่ งไร (3)
4

• จากขอ้ 5) เขยี นเปน็ เศษสว่ นแสดงจำนวนแก้วท่แี รเงาได้อยา่ งไร (2) หรอื (2)
63

• นกั เรียนคดิ วา่ ตัวสว่ นมคี ่าเท่ากับศูนย์ไดห้ รอื ไม่ (ไมไ่ ด้)
• จากความสัมพันธ์ของเศษสว่ นข้างต้น ถา้ แทนตัวเศษดว้ ย a และแทนตัวสว่ นด้วย b
เขยี นแสดงความสัมพนั ธใ์ นรูปทว่ั ไปได้อย่างไร (เศษส่วนสามารถเขยี นแทนรูปท่ัวไป คือ (a) , b  0)

b

2. นกั เรยี นร่วมกนั อภิปรายและสรุปเก่ียวกับเศษส่วนโดยเชอื่ มโยงจากตัวอย่างคำตอบจาก
คำถามและความรูเ้ ดิม ดงั นี้

เศษส่วนประกอบดว้ ยตวั เศษและตัวสว่ น โดยตวั เศษเปน็ จำนวนสว่ นแบ่งท่ีต้องการและ
ตัวสว่ นเป็นจำนวนสว่ นแบง่ ท้งั หมดทีแ่ บ่งเป็นสว่ น ๆ เท่า ๆ กัน โดยเศษสว่ นสามารถเขียนในรูปทั่วไป
(a) ได้คอื โดยที่ b  0

b

ขั้นท่ี2 คิดวิเคราะห์และสรปุ ความรู้ (Processing)
3. นกั เรยี นพจิ ารณาภาพในตาราง แล้วผแู้ ทนนักเรียนออกมาเขยี นเตมิ จำนวนในช่องวา่ งให้
ถกู ต้อง นักเรยี นและครูร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนัน้ ใชค้ ำถามกระตุ้นความคิด ดังน้ี
พจิ ารณาตารางตอ่ ไปน้ี

• จากตัวอย่าง การเขียนจำนวนทศนยิ มและเศษสว่ นแทนจำนวนสว่ นทแ่ี รเงาข้างตน้
ทำให้ทราบว่าทศนิยมและเศษส่วนสมั พันธก์ ันอย่างไร (เศษสว่ นสามารถเขียนให้อยใู่ นรปู ทศนิยมได)้

• จากตัวอย่างข้างตน้ เศษส่วนมคี า่ ต่างกนั เปน็ อย่างไร (มีสว่ นเป็น 10 และ 100)
• นกั เรียนคิดวา่ ทศนิยมเป็นจำนวนที่แสดงค่าของตัวเลขที่อยูใ่ นรูปเศษสว่ น แล้วตวั
ส่วนมีคา่ เปน็ อย่างไร (10, 100, 1,000, ...)

99

4. นกั เรียนพิจารณาเสน้ จำนวนทีม่ จี ดุ ต่าง ๆ บนเสน้ จำนวนและการเขียนแสดงเศษส่วนจาก
เสน้ จำนวน พรอ้ มท้งั ใชค้ ำถามกระตุ้นความคดิ จากการพิจารณาเส้นจำนวน ดงั นี้

พิจารณาเส้นจำนวนตอ่ ไปน้ี

–1 0 1 2 3 4 5 6

• จากเสน้ จำนวนขา้ งต้น จาก –1 ถงึ 0 จาก 0 ถึง 1 จาก 1 ถึง 2 แต่ละจำนวน

แบง่ เป็นสว่ นเท่า ๆ กนั หรือไม่ และแต่ละช่องแบง่ เปน็ กีส่ ว่ น (แบ่งเป็นส่วนเทา่ ๆ กัน ท้ังหมด 3 ส่วน)

• จุด B ห่างจาก 0 กี่สว่ น (1 ส่วน)

• จดุ B คิดเปน็ จำนวนเท่าใดของจำนวนส่วนทั้งหมดจาก 0 ถึง 1 (1 ส่วน ในจำนวน 3

ส่วน)

• จดุ B อยู่ทางซา้ ยหรือขวาของ 0 และมคี า่ เป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบ (อยู่

ทางขวาและเป็นจำนวนบวก)

• จุด B สามารถเขียนแทนด้วยเศษสว่ นไดห้ รอื ไม่ อย่างไร

(เขยี นแทนด้วยเศษสว่ นได้ คือ 1)

3

• จุด A สามารถเขียนแทนดว้ ยเศษส่วนได้หรือไม่ อย่างไร

(เขยี นแทนด้วยเศษส่วนได้ คือ − 2)

3
5. นักเรยี นพิจารณาตารางคา่ ประจำหลกั ของทศนยิ ม ดังน้ี

ตารางคา่ ประจำหลกั ของทศนยิ ม

ชอื่ หลัก หลกั หลัก หลกั หลัก จุด ทศนิยมตำแหนง่ ที่

พนั รอ้ ย สิบ หน่วย ทศนิยม 1 2 3 4 5

ค่าประจำหลัก 1,000 100 10 1 . 10 1001 1,0100 10,10100 1001,000
. 10 1 1103 1
103 102 10 1 . 4 102 8 104 105
ตวั เลข 3 4 5 6 . 29
ค่าของตวั เลข 3,000 400 50 6 6
ตามค่าประจำหลกั
140 1060 1,0800 10,2000 1009,000

6. นกั เรียนพิจารณาทศนยิ มบนกระดาน แล้วร่วมกนั ตอบคำถาม เพ่อื ตรวจสอบความเข้าใจ

ของนักเรียนทลี ะคน ดงั น้ี
1) บอกค่าประจำหลกั ของเลขโดดในหลักต่าง ๆ ของทศนิยมดังต่อไปน้ี

(1) 3,269.1111 (2) 135.1396
(3) 39.12206

100

2) เขียนจำนวนทศนยิ มต่อไปนใ้ี ห้อยูใ่ นรปู การกระจาย

(1) 0.12 (2) 0.139

(3) 735.392

3) เขยี นทศนิยมแทนจำนวนต่อไปน้ี
(2 × 10) + (1 × 1) + 3× 110 1
(1) + 5 × 102

(2) (3 × 102) + (7 × 10) + (5 × 1) + (1 + 1) + (1 + 1 ) + (3 × 1103)
102
10

(3) (4 × 102) + (7 × 1) + (5 × 1102) + (2 × 1 )
103

7. นกั เรียนร่วมกนั สรปุ สงิ่ ทเ่ี ข้าใจเป็นความรรู้ ่วมกัน ดังนี้

• ทศนิยมเป็นตัวเลขทีแ่ สดงค่าของจำนวนทีไ่ ม่ใชจ่ ำนวนเต็ม ซึง่ ทศนยิ มแตล่ ะตำแหน่ง
มีค่าประจำหลกั ต่างกนั

• คา่ ประจำหลกั ของทศนยิ มแตล่ ะตำแหน่งจะมีคา่ ตา่ งกนั ตามตำแหนง่ ของทศนิยมนัน้

เช่น ทศนิยมตำแหน่งท่ี 1, 2, 3, ... มีคา่ ประจำหลักเปน็ 1 , 1 , 1 หรอื 1 , 1 , 1 ตามลำดบั
10 100 1,000 10 102 103

ขน้ั ท3ี่ ขน้ั ปฏบิ ตั แิ ละสรุปความรู้หลังการปฏิบตั ิ (Applying and Constructing the

Knowledge)

8. นักเรียนแบบฝกึ หดั หน้า 54 เรือ่ งเศษสว่ นและทศนยิ ม จากนัน้ สลับผลงานกบั เพ่ือน เพอ่ื

ตรวจสอบและแกไ้ ขใหถ้ กู ต้อง

9. นกั เรียนร่วมกนั สรุปส่ิงที่เขา้ ใจเปน็ ความรู้รว่ มกนั ดงั น้ี

เศษสว่ นจะประกอบด้วยตวั เศษและตัวส่วน โดยตัวเศษเป็นจำนวนสว่ นแบง่ ทตี่ ้องการ

และตัวส่วนเปน็ จำนวนส่วนแบง่ ท้งั หมดทแ่ี บ่งเป็นส่วน ๆ เท่า ๆ กัน

ทศนยิ มเปน็ ตวั เลขท่ีแสดงคา่ ของจำนวนท่ีไมใ่ ช่จำนวนเต็ม ซงึ่ ทศนยิ มแตล่ ะตำแหนง่

มคี า่ ประจำหลกั ต่างกัน โดยค่าประจำหลักหลังจดุ ทศนิยมจะมีคา่ ประจำหลักเปน็ 1 , 1 , 1
10 102 103

ตามลำดบั ของตำแหน่งของทศนยิ ม

ข้ันที่4 สอ่ื สารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill)

10. นกั เรียนออกมานำเสนอผลงานหน้าช้ันเรียน โดยมีนกั เรยี นและครูรว่ มกันตรวจสอบ

ความถกู ต้อง

11. นกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายสรปุ เก่ียวกับวิธีการทำงานให้เห็นการคิดเชงิ ระบบและวธิ ีการ
ทำงานท่ีมีแบบแผน

ข้นั ท่ี5 ประเมินเพือ่ เพิม่ คณุ ค่าบริการสงั คมและจติ สาธารณะ (Self-Regulating)

12. นักเรยี นนำความรู้เกีย่ วกบั เศษสว่ นและทศนยิ มไปช่วยแนะนำเพอื่ น ๆ ท่ียังไมเ่ ข้าใจ

101

ให้เกิดความเข้าใจย่งิ ขน้ึ จากน้นั แลกเปลีย่ นตรวจสอบขน้ั ตอนการทำงานทุกขั้นตอนว่าจะเพม่ิ คุณค่าไปสู่
สงั คม เกิดประโยชนต์ อ่ สังคมใหม้ ากขน้ึ กว่าเดิมในขัน้ ตอนใดบา้ ง สำหรบั การทำงานในครงั้ ต่อไป
ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้

1. หนังสอื เรียน รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 เลม่ 1

ของสถาบันพัฒนาคุณภาพวชิ าการ (พว.)

2. ส่ือการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ชดุ ความหมายของเศษสว่ น
3. ภาพแสดงจำนวนเศษสว่ นและทศนยิ ม
4. ตารางทศนิยมและเศษส่วน
5. ตารางคา่ ประจำหลักของทศนิยม
6. แบบฝกึ หัดหน้า 54 เรอื่ งเศษสว่ นและทศนิยม

การวัดและประเมนิ ผล เครอื่ งมอื /วธิ ีการ เกณฑก์ ารประเมิน
จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม
1. อธิบายเก่ยี วกบั ความหมาย - แบบฝกึ หดั หน้า 54 เรอ่ื งเศษสว่ นและ
และลกั ษณะของเศษสว่ น การ
เขยี นทศนยิ มและคา่ ประจำ ทศนิยม
หลกั ของทศนิยมได้ (K)
2. เขยี นแสดงเศษสว่ นแทน - แบบฝึกหัดหน้า 54 เร่ืองเศษส่วนและ
จำนวนบนเส้นจำนวน
เขียนทศนยิ มระบุค่าประจำ ทศนยิ ม ผา่ นเกณฑร์ ะดับปานกลางขนึ้ ไป
หลกั ของทศนยิ มและแผนภาพ
จำแนกคา่ ประจำหลกั ของ - แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้
ทศนยิ มแต่ละตำแหน่งได้ (P)
3. แสดงพฤตกิ รรมมีความ
มุ่งม่ันในการทำงาน (A)

102

เกณฑ์การวัดและประเมินผล

จดุ ประสงค์ เกณฑ์การให้คะแนน (รายข้อ)

การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
นักเรียนไมส่ ามารถ
1. อธบิ ายเกี่ยวกับ นกั เรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ อธิบายเก่ยี วกับ
ความหมายและ
ความหมายและลกั ษณะ อธิบายเกยี่ วกับ อธิบายเกยี่ วกับ อธบิ ายเก่ยี วกับ ลกั ษณะของเศษส่วน
การเขียนทศนิยม
ของเศษส่วน การเขยี น ความหมายและ ความหมายและ ความหมายและ และคา่ ประจำหลัก
ของทศนิยมได้
ทศนยิ มและค่าประจำหลกั ลักษณะของ ลักษณะของ ลักษณะของ
นกั เรยี นไม่สามารถ
ของทศนิยมได้ (K) เศษส่วน การเขียน เศษสว่ น การเขยี น เศษสว่ น การเขียน เขยี นแสดงเศษสว่ น
แทนจำนวนบนเส้น
ทศนิยมและค่า ทศนยิ มและค่า ทศนิยมและคา่ จำนวน เขียน
ทศนยิ มระบุค่า
ประจำหลักของ ประจำหลักของ ประจำหลักของ ประจำหลกั ของ
ทศนิยมและแผนภาพ
ทศนยิ มได้ถกู ต้อง ทศนยิ มได้ถูกตอ้ ง ทศนยิ มได้ จำแนกคา่ ประจำ
หลักของทศนิยมแต่
ทงั้ หมด บางส่วน ละตำแหนง่ ได้

2. เขยี นแสดงเศษส่วน นักเรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นกั เรยี นสามารถ ไมม่ สี ว่ นรว่ มในการ
ตอบคำถาม และไม่
แทนจำนวนบนเสน้ จำนวน เขยี นแสดงเศษสว่ น เขยี นแสดงเศษสว่ น เขียนแสดงเศษสว่ น รบั ผิดชอบงานที่ได้
รบั มอบหมาย
เขยี นทศนิยมระบคุ า่ แทนจำนวนบนเสน้ แทนจำนวนบนเสน้ แทนจำนวนบนเส้น

ประจำหลกั ของทศนยิ ม จำนวน เขยี น จำนวน เขียน จำนวน เขยี น

และแผนภาพจำแนกค่า ทศนยิ มระบุคา่ ทศนยิ มระบุคา่ ทศนยิ มระบุคา่

ประจำหลกั ของทศนยิ มแต่ ประจำหลกั ของ ประจำหลกั ของ ประจำหลักของ

ละตำแหน่งได้ (P) ทศนิยมและ ทศนยิ มและ ทศนิยมและ

แผนภาพจำแนกคา่ แผนภาพจำแนกค่า แผนภาพจำแนกค่า

ประจำหลกั ของ ประจำหลักของ ประจำหลกั ของ

ทศนิยมแตล่ ะ ทศนิยมแตล่ ะ ทศนยิ มแตล่ ะ

ตำแหน่ง ตำแหนง่ ไดถ้ กู ตอ้ ง ตำแหน่งได้

ได้ถกู ต้องท้งั หมด บางสว่ น

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มีส่วนร่วมในการ มีส่วนรว่ มในการ มีสว่ นรว่ มในการ

มุง่ มน่ั ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ

รบั ผิดชอบงานที่ รับผิดชอบงานที่ รบั ผิดชอบทไี่ ดร้ ับ

ไดร้ บั มอบหมายได้ ไดร้ ับมอบหมายได้ มอบหมายได้

ครบถว้ น บางส่วน

103

บันทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมินดา้ นความรู้ (K)
นกั เรยี นส่วนใหญ่สามารถอธิบายเกย่ี วกบั ความหมายและลกั ษณะของเศษส่วน การเขียน

ทศนิยมและค่าประจำหลักของทศนิยมได้

1.2 การประเมินดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
นักเรยี นสว่ นใหญ่สามารถเขยี นแสดงเศษสว่ นแทนจำนวนบนเสน้ จำนวน เขียนทศนิยมระบุ

ค่าประจำหลกั ของทศนยิ มและแผนภาพจำแนกค่าประจำหลกั ของทศนยิ มแต่ละตำแหน่งได้

1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นยิ ม (A)
นักเรยี นส่วนใหญ่มสี ว่ นรว่ มในการตอบคำถาม และรับผดิ ชอบงานท่ีได้รบั มอบหมายได้

ครบถว้ น

2. ปัญหาและอุปสรรค
เน่ืองจากเป็นการเรียนออนไลน์ทำใหน้ ักเรยี นบางส่วนไมส่ ามารถเขา้ เรียนได้

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
สง่ วิดที ศั นแ์ ละสอ่ื ในรปู แบบอื่นๆให้นักเรยี นศกึ ษาภายหลงั

ลงชอื่ ..........................................................................
(นางสาวพรชิตา มูลนิล)

นกั ศึกษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่ .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ...................

104

105

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 12

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1

วิชาคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 เรอ่ื ง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ช่ัวโมง

เร่ือง เศษสว่ นและทศนยิ ม (2) เวลา 1 ชั่วโมง

ผสู้ อน นางสาวพรชิตา มลู นลิ โรงเรยี นประจกั ษศ์ ลิ ปาคาร

วนั ท่ีสอน วนั ศุกร์ ท่ี 9 เดือนกรกฎาคม พ.ศ.2546

มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวช้ีวัด

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลทีเ่ กดิ ขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชว้ี ดั ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบัติของจำนวนตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง

จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม เม่อื เรียนจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นกั เรียนสามารถ

1. เขียนเศษส่วนในรูปทศนิยม และทศนยิ มซ้ำศนู ย์ในรูปเศษส่วนได้ (P)

2. แสดงพฤตกิ รรมมคี วามม่งุ ม่ันในการทำงาน (A)

สาระสำคัญ

การเขยี นเศษส่วนให้อยู่ในรปู ทศนิยม ทำไดโ้ ดยการหารตวั เศษดว้ ยตัวส่วน และการเขยี น

ทศนิยมให้อยใู่ นรปู เศษส่วน ทำได้โดยนำทศนยิ มแตล่ ะตำแหน่งไปคณู กับค่าประจำหลักของทศนิยม

ตำแหนง่ นั้น ๆ แล้วนำผลคูณมาบวกกัน

สาระการเรยี นรู้

1. การเขียนเศษสว่ นให้อยู่ในรปู ทศนยิ ม

2. การเขียนทศนิยมให้อย่ใู นรูปเศษสว่ น

คำถามสำคญั

ทศนิยมและเศษส่วนสามารถเขยี นแทนกนั ไดท้ กุ จำนวนจริงหรือไม่

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

ข้ันท่ี1 สังเกต รวบรวมขอ้ มูล (Gathering)

1. นักเรียนรว่ มกันสนทนาทบทวนความร้เู ดมิ เกย่ี วกับคา่ ประจำหลกั ของทศนิยม โดยใช้

คำถามกระตุ้นความคิดดังน้ี

• 5.368 เขียนในรูปการกระจายได้อยา่ งไร

• 124.3242 เขยี นในรปู การกระจายไดอ้ ยา่ งไร

• (7 × 1 ) + (3 × 1104) + (5 × 1106) เขียนในรูปทศนิยมไดอ้ ยา่ งไร
103

106

• (5 × 102) + (5 × 1) + (5 × 1102) + 3 × 1 เขียนในรปู ทศนยิ มได้อยา่ งไร
104
จากนัน้ ใช้คำถามกระตุน้ ความคดิ เกยี่ วกบั การเขยี นทศนิยมในรูปเศษสว่ นและเศษสว่ น

ในรูปทศนิยม ดงั นี้

• นักเรียนคดิ ว่า เราสามารถเขยี นทศนยิ มในรปู เศษส่วนและเขยี นเศษส่วนในรูปทศนยิ ม

ไดห้ รือไม่ มวี ิธีการอย่างไร

2. นกั เรียนศึกษา รวบรวมข้อมลู เกย่ี วกับเศษส่วนและทศนิยม จากแหล่งการเรยี นรู้ท่ี

หลากหลายเช่น การสนทนากบั เพอื่ นในชนั้ เรียน จากหนงั สือเรียนหรือจากอนิ เทอร์เนต็

ขั้นที่2 คิดวเิ คราะหแ์ ละสรุปความรู้ (Processing)

3. นกั เรียนพิจารณาส่อื การเรียนรู้คณติ ศาสตร์ชุด ทศนิยมและเศษส่วน (แผ่นใส) จากนน้ั

นักเรียนร่วมกันทำกิจกรรมความสัมพันธข์ องทศนิยมและเศษส่วน พร้อมท้ังร่วมกนั ตอบคำถามกระตุ้น

ความคิด ดงั นี้

พิจารณาและทำกจิ กรรมตอ่ ไปนี้

กิจกรรม ความสมั พันธข์ องทศนิยมและเศษส่วน

1. นักเรียนพิจารณาจำนวนตารางจากแผ่นใส

2. นกั เรยี นระบายสีชอ่ งจากแผ่นใส

3. นักเรยี นร่วมกนั ตอบคำถามจากการระบายสบี นช่องในแผ่นใส

• จากสื่อแผ่นใสนี้ มีจำนวนชอ่ งทง้ั หมดกี่ช่อง (100 ชอ่ ง)
• จำนวนชอ่ งทร่ี ะบายสมี ที ั้งหมดกีช่ ่อง (3 ช่อง)
• เขยี นเป็นเศษส่วนได้อยา่ งไร ( 3 )

100

• เขียนเปน็ ทศนิยมได้อยา่ งไร (0.03)
• จากสื่อแผน่ ใสน้ี ถ้ามองเฉพาะแถวบนสุดเพยี งแถวเดียวมจี ำนวนช่องท้ังหมดก่ีช่อง

(10 ชอ่ ง)
• จำนวนช่องที่ระบายสีมีท้งั หมดกชี่ ่อง (3 ชอ่ ง)

107

• เขียนเป็นเศษสว่ นไดอ้ ยา่ งไร ( 3 )
100

• เขยี นเป็นทศนยิ มได้อย่างไร (0.3)
จากน้ันนักเรียนทำกิจกรรมโดยเปลีย่ นการระบายสชี ่องเป็นจำนวนอนื่ ๆ และใช้คำถาม

กระตนุ้ ความคดิ ของนักเรียน 3-4 รอบ
4. นักเรยี นพิจารณาตวั อยา่ งการเขียนทศนยิ มในรปู เศษส่วน และใช้คำถามกระตนุ้ ความคิด

นักเรยี น ดังน้ี
พิจารณาการเขียนทศนิยมในรปู เศษสว่ นต่อไปนี้
1) – 0.182 เขียนให้อยใู่ นรูปเศษส่วนได้เปน็ − 182

1,000

2) 0.04 เขยี นใหอ้ ยใู่ นรูปเศษสว่ นได้เป็น 4
100

3) 0.7 เขยี นให้อยู่ในรปู เศษส่วนได้เป็น 7
10

4) – 0.201 ขียนใหอ้ ยู่ในรปู เศษส่วนได้เป็น − 201
1,000
• จากตวั อยา่ ง การเขียนทศนยิ มในรูปเศษส่วนมีวธิ กี ารอยา่ งไร (นำเศษสว่ นแตล่ ะตวั

ไปคูณกบั ค่าประจำหลกั ของทศนยิ มตำแหนง่ นน้ั ๆ แลว้ นำผลคณู มาบวกกัน)

ข้นั ท3ี่ ข้ันปฏิบัติและสรปุ ความรู้หลังการปฏบิ ตั ิ (Applying and Constructing the
Knowledge)

5. นักเรยี นทำแบบฝกึ หดั หน้า 59-60 เรื่องเศษสว่ นและทศนยิ ม จากนนั้ สลับผลงานกบั เพอ่ื น
เพอ่ื ร่วมกนั ตรวจสอบและแกไ้ ขใหถ้ กู ต้อง

6. นักเรียนร่วมกนั สรุปส่งิ ทเี่ ข้าใจเปน็ ความรูร้ ่วมกัน ดังนี้
การเขยี นเศษสว่ นใหอ้ ยใู่ นรปู ทศนยิ ม ทำไดโ้ ดยการหารตวั เศษด้วยตวั สว่ น และการเขียน

ทศนิยมใหอ้ ยู่ในรูปเศษสว่ น ทำไดโ้ ดยนำทศนิยมแต่ละตำแหน่งไปคณู กับคา่ ประจำหลักของทศนยิ ม
ตำแหนง่ นัน้ ๆ แลว้ นำผลคูณมาบวกกัน

ขั้นที่4 ส่อื สารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill)
7. นักเรยี นออกมานำเสนอผลงานเศษสว่ นและทศนยิ มหน้าช้ันเรยี น โดยมนี กั เรยี นและครู
ร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
8. นักเรยี นร่วมกนั อภิปรายสรปุ เกี่ยวกับวิธีการทำงานให้เหน็ การคดิ เชิงระบบและวิธีการ
ทำงานทมี่ ีแบบแผน
ขน้ั ท่ี5 ประเมินเพือ่ เพิม่ คุณคา่ บรกิ ารสงั คมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating)
9. นกั เรยี นนำความรู้เก่ยี วกับเศษส่วนและทศนิยมไปช่วยแนะนำเพื่อน ๆ ท่ียงั ไมเ่ ข้าใจ

108

ใหเ้ กิดความเข้าใจย่ิงข้นึ จากน้ันแลกเปล่ยี นตรวจสอบขั้นตอนการทำงานทกุ ข้ันตอนวา่ จะเพ่มิ คุณคา่
ไปส่สู งั คม เกดิ ประโยชนต์ อ่ สงั คมให้มากขึ้นกว่าเดิมในข้ันตอนใดบ้าง สำหรบั การทำงานในครงั้ ต่อไป

สื่อและแหลง่ การเรียนรู้
1. หนังสือเรยี น รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 เลม่ 1
ของสถาบนั พฒั นาคุณภาพวชิ าการ (พว.)
2. บัตรแสดงจำนวน
3. ส่อื การเรียนรู้คณติ ศาสตรช์ ดุ ทศนิยมและเศษสว่ น
4. แบบฝกึ หัดหน้า 59-60 เร่ืองเศษสว่ นและทศนิยม

การวัดและประเมนิ ผล เครอื่ งมือ/วิธีการ เกณฑ์การประเมนิ
จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม - แบบฝกึ หัดหนา้ 59-60 เรอื่ งเศษส่วน ผา่ นเกณฑร์ ะดับปานกลางข้ึนไป
1. เขยี นเศษสว่ นในรปู ทศนิยม และทศนิยม
และทศนยิ มซ้ำศูนยใ์ นรปู
เศษส่วนได้ (P) - แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี นรู้
2. แสดงพฤตกิ รรมมีความ
มุ่งมั่นในการทำงาน (A)

109

เกณฑก์ ารวัดและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์ เกณฑก์ ารให้คะแนน (รายขอ้ )

การเรยี นรู้เชงิ พฤตกิ รรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
นกั เรียนไม่สามารถ
1. เขยี นเศษสว่ นในรูป นักเรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ เขียนเศษสว่ นในรูป
ทศนิยม และทศนยิ ม
ทศนิยม และทศนยิ มซำ้ เขยี นเศษสว่ นในรปู เขยี นเศษส่วนในรปู เขยี นเศษสว่ นในรปู ซ้ำศูนย์ในรปู เศษส่วน
ได้
ศนู ยใ์ นรปู เศษส่วนได้ (P) ทศนยิ ม และ ทศนิยม และ ทศนิยม และ
ไม่มีสว่ นรว่ มในการ
ทศนิยมซำ้ ศูนย์ใน ทศนยิ มซ้ำศูนย์ใน ทศนยิ มซำ้ ศูนย์ใน ตอบคำถาม และไม่
รบั ผิดชอบงานทไ่ี ด้
รูปเศษสว่ นได้ รปู เศษสว่ นได้ รูปเศษสว่ นได้ รับมอบหมาย

ถกู ต้องทัง้ หมด ถกู ต้องบางส่วน

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มีสว่ นรว่ มในการ มสี ่วนรว่ มในการ มสี ่วนรว่ มในการ

มงุ่ มัน่ ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ

รบั ผิดชอบงานท่ี รบั ผดิ ชอบงานที่ รับผดิ ชอบทไี่ ดร้ บั

ได้รบั มอบหมายได้ ไดร้ บั มอบหมายได้ มอบหมายได้

ครบถว้ น บางสว่ น

เกณฑ์การผา่ น

7 – 9 คะแนน ระดับคูณภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดบั คณู ภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน)

1 – 3 คะแนน ระดบั คูณภาพ ปรบั ปรุง

110

บนั ทกึ ผลหลงั การสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
1.1 การประเมนิ ดา้ นความรู้ (K)

1.2 การประเมินดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
นักเรียนสว่ นใหญ่สามารถเขียนเศษสว่ นในรูปทศนิยม และทศนิยมซำ้ ศนู ย์ในรูปเศษสว่ นได้

1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม และค่านยิ ม (A)
นกั เรียนส่วนใหญ่มสี ว่ นรว่ มในการตอบคำถาม และรับผดิ ชอบงานที่ได้รับมอบหมายได้

ครบถว้ น

2. ปัญหาและอุปสรรค
เน่อื งจากเปน็ การเรยี นออนไลน์ทำใหน้ กั เรยี นบางสว่ นไม่สามารถเข้าเรียนได้

3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา
สง่ วิดที ัศนแ์ ละส่ือในรูปแบบอ่ืนๆใหน้ กั เรยี นศกึ ษาภายหลัง

ลงช่ือ ..........................................................................
(นางสาวพรชิตา มูลนลิ )

นักศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา
วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

111

112

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 13

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1

วิชาคณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 1 เรอ่ื ง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ชั่วโมง

เร่อื ง การบวกและการลบเศษส่วน เวลา 1 ชว่ั โมง

ผูส้ อน นางสาวพรชิตา มลู นลิ โรงเรียนประจกั ษศ์ ิลปาคาร

วนั ท่สี อน วันจันทร์ ท่ี 12 เดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2564

มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวช้ีวดั

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลทเี่ กิดขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบัตขิ องจำนวนตรรกยะในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวติ จรงิ

จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม เม่อื เรยี นจบบทเรยี นนีแ้ ลว้ นักเรยี นสามารถ

1. อธบิ ายเก่ียวกบั การดำเนินการของการบวกและการลบเศษส่วนได้ (K)

2. แสดงวิธีการบวก การลบและหาผลลพั ธ์ของการบวกและการลบเศษสว่ นได้ (P)

3. แสดงพฤตกิ รรมมคี วามมุง่ มนั่ ในการทำงาน (A)

สาระสำคัญ

การบวกและการลบเศษสว่ นในกรณีที่มีตัวสว่ นเท่ากนั ให้นำตวั เศษของเศษส่วนเหลา่ น้นั มา

บวกหรอื ลบกัน แตต่ ัวสว่ นยงั คงเดมิ

การบวกและการลบเศษส่วนในกรณีท่ีมตี ัวสว่ นไมเ่ ท่ากัน ตอ้ งทำตวั สว่ นให้เท่ากนั กอ่ นและ

เมื่อทำเศษส่วนให้มีตวั ส่วนเท่ากนั แล้วจึงนำตัวเศษมาบวกหรือลบกัน

การบวกและการลบเศษส่วนทเ่ี ป็นจำนวนคละให้ทำจำนวนคละเปน็ เศษเกนิ กอ่ น หรือนำ

จำนวนเต็มมาบวกและลบกนั ก่อน แลว้ จงึ ทำการบวกและลบเศษสว่ น

สาระการเรยี นรู้

การบวกและการลบเศษส่วน

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

ขน้ั ที่1 สงั เกต รวบรวมข้อมลู (Gathering)

1. นักเรยี นร่วมกนั สนทนาทบทวนเกยี่ วกับการบวกและการลบเศษสว่ น ดังน้ี

• การบวกและการลบเศษสว่ นที่มีตัวส่วนเท่ากันมีหลักการอย่างไร

• การบวกและการลบเศษสว่ นที่มีตัวสว่ นไมเ่ ท่ากนั มีหลักการอยา่ งไร

113

2. นักเรียนพิจารณาโจทยก์ ารบวกและการลบเศษส่วนทม่ี ีตวั สว่ นไม่เท่ากันบนกระดาน 3 ขอ้

จากนน้ั ผแู้ ทนนกั เรียน 3 คน ออกไปแสดงวธิ ีการบวกและการลบเศษส่วนดังกลา่ วบนกระดาน

โดยมีนกั เรยี นและครูรว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง

หาผลลพั ธต์ ่อไปนี้

1) 4 + 2 − 3

512

2) 3 − 5 + 4

765

3) 3 3 + 1 2 − 3 2
4 3 5

3. นักเรียนร่วมกนั แสดงความคิดเหน็ โดยใชค้ ำถามกระตนุ้ ความคิดจากการหาผลลัพธข์ ้อ 5)

ขา้ งต้น ดังนี้

• ถา้ ในการบวกและการลบเศษสว่ นนั้นมีวงเล็บจะดำเนินการหาผลลัพธอ์ ย่างไร

(ให้ดำเนนิ การจำนวนเศษส่วนท่ีอยใู่ นวงเลบ็ กอ่ น)

4. นกั เรยี นศึกษา รวบรวมข้อมลู เก่ยี วกบั การบวกและการลบเศษสว่ น จากแหล่งการเรยี นรู้

ท่หี ลากหลาย เช่น การสนทนากับเพื่อนในช้นั เรยี น จากหนังสอื เรียนหรือจากอินเทอร์เน็ต

ข้ันท่ี2 คดิ วิเคราะหแ์ ละสรุปความรู้ (Processing)

5. นกั เรยี นพจิ ารณาตัวอยา่ งการบวกและการลบเศษส่วนท่มี ีวงเล็บ 2-3 ตัวอยา่ ง ดังน้ี

ตัวอย่างที่1 หาผลลบ (5 2 − 2 21) − 1 4
3 5
ค.ร.น. ของ 3 , 2 , 5 คอื 30

วธิ ีที่1 (5 2 − 2 1) − 1 4 = (17 − 5) − 9
32 5 32 5

= (17×10 − 5×15) − 9×6

3×10 2×15 5×6

= (1703−0 75) − 54
30

= 95 − 54

30 30
44
= 30

= 22

15
=5 7

15

114

6. นกั เรียนพจิ ารณาตวั อยา่ งโจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับการบวกและการลบเศษสว่ น จากนนั้

ร่วมกันอภปิ รายเก่ยี วกับวธิ ีการทำโจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั การบวกและการลบเศษสว่ น โดยใช้คำถาม

กระต้นุ ความคดิ ดงั นี้

ตวั อยา่ งท่ี2 เสาตน้ ที่หนึง่ สูง 3 3 เมตร เสาตน้ ท่ีสองสงู 2 2 เมตร เสาต้นท่ีสามสงู น้อยกวา่

51
3
ความสูงของเสาสองตน้ แรกรวมกันอยู่ 1 4 เมตร จงหาความสงู ของเสาตน้ ทส่ี าม

ความสงู ของเสาสองต้นแรกรวมกัน 3 3 + 2 1 = (3 + 2) + (3 + 1) เมตร
52 52

= 5 + (6+5) เมตร
10

= 5 + 11 เมตร
10

ความสูงของเสาตน้ ท่ีสาม 5 11 − 1 3 = (5 − 1) + (11 − 3) เมตร
10 4 10 4

= 4 + (22−15) เมตร
20

= 4 + 7 เมตร
20

= 11 7

20

• จากตวั อย่าง โจทย์กำหนดสิง่ ใดมาให้ (ความสูงของเสาตน้ ที่ 1 และ 2)

• จากตัวอย่าง โจทย์ตอ้ งการให้หาอะไร (ความสงู ของเสาต้นที่ 3)

• นกั เรียนคิดว่า ในการหาความสูงของเสาตน้ ท่สี ามสามารถทำไดอ้ ย่างไร

(นำความสูงของเสาตน้ ท่ี 1 และ 2 รวมกนั แลว้ ลบดว้ ย 1 เมตร)

7. นกั เรยี นร่วมกนั แสดงความคิดเหน็ โดยใช้คำถามกระตนุ้ ความคิด ดังนี้

• การบวกและการลบเศษสว่ นมีความสำคญั และนำไปประยุกต์ใชแ้ ก้ปญั หาใน

ชวี ติ ประจำวันของนกั เรยี นได้อยา่ งไร

ขน้ั ท3ี่ ขน้ั ปฏิบัตแิ ละสรปุ ความรู้หลังการปฏบิ ตั ิ (Applying and Constructing the
Knowledge)

8. นกั เรียนทำแบบฝกึ หัดหน้า 64-65 เร่อื งการบวกและการลบเศษส่วน จากน้ันสลับผลงาน

กับเพ่ือนเพื่อร่วมกนั ตรวจสอบและแก้ไขใหถ้ ูกต้อง

9. นกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ สิ่งท่เี ขา้ ใจเป็นความรูร้ ว่ มกัน ดงั นี้

การบวกและการลบเศษส่วนในกรณที ี่มีตัวสว่ นเท่ากัน ใหน้ ำตวั เศษของเศษสว่ น

เหล่าน้นั มาบวกหรือลบกัน แต่ตวั สว่ นยงั คงเดมิ

115

การบวกและการลบเศษส่วนในกรณที ี่มีตวั ส่วนไมเ่ ทา่ กัน ตอ้ งทำตัวสว่ นให้เท่ากัน
กอ่ นและเม่ือทำเศษสว่ นให้มตี วั ส่วนเท่ากนั แล้วจึงนำตวั เศษมาบวกหรือลบกัน

การบวกและการลบเศษส่วนทเี่ ปน็ จำนวนคละให้ทำจำนวนคละเปน็ เศษเกนิ กอ่ น
หรือนำจำนวนเต็มมาบวกและลบกนั ก่อน แลว้ จึงทำการบวกและลบเศษสว่ น

ขน้ั ท่ี4 สอ่ื สารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill)
10. นกั เรียนออกมานำเสนอผลงานการบวกและการลบเศษสว่ นหน้าชั้นเรียน โดยมีนักเรียน
และครูร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
11. นกั เรียนร่วมกนั อภปิ รายสรุปเกยี่ วกบั วธิ กี ารทำงานให้เหน็ การคิดเชิงระบบและวธิ ีการ
ทำงานทีม่ ีแบบแผน
ขัน้ ท่ี5 ประเมินเพื่อเพ่มิ คณุ ค่าบริการสงั คมและจติ สาธารณะ (Self-Regulating)
12. นักเรยี นนำความรู้เกี่ยวกับการบวกและการลบเศษสว่ นไปช่วยแนะนำเพ่อื น ๆ ท่ียังไม่
เข้าใจใหเ้ กิดความเข้าใจยงิ่ ข้ึน
13. นักเรยี นประเมนิ ตนเองหลังการเรยี น ในประเด็นตอ่ ไปน้ี

• สง่ิ ท่ีนกั เรียนได้เรียนรใู้ นวันน้ีคอื อะไร
• นกั เรียนมีส่วนรว่ มในกจิ กรรมการเรียนรู้มากน้อยเพียงใด
• นกั เรยี นพงึ พอใจกับการเรียนรู้ในวนั น้หี รือไม่ เพยี งใด
• นักเรยี นจะนำความร้ทู ีไ่ ด้นีไ้ ปใชใ้ หเ้ กิดประโยชนแ์ ก่ตนเอง ครอบครวั และสังคมทั่วไป
ได้อยา่ งไร
จากน้นั แลกเปล่ยี นตรวจสอบข้ันตอนการทำงานทุกขั้นตอนวา่ จะเพิ่มคณุ ค่าไปสู่สังคม
เกดิ ประโยชน์ต่อสังคมให้มากข้นึ กว่าเดมิ ในขัน้ ตอนใดบา้ ง สำหรบั การทำงานในคร้งั ตอ่ ไป
สือ่ และแหลง่ การเรยี นรู้
1. หนังสือเรยี น รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 เล่ม 1 ของสถาบันพัฒนา
คณุ ภาพวชิ าการ (พว.)
2. แบบฝกึ หัดหน้า 64-65 เรอ่ื งการบวกและการลบเศษสว่ น

116

การวดั และประเมนิ ผล เครื่องมอื /วธิ ีการ เกณฑก์ ารประเมนิ
จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม
1. อธบิ ายเกี่ยวกับการ - แบบฝึกหดั หนา้ 64-65 เรอ่ื งการบวก
ดำเนนิ การของการบวกและ
การลบเศษสว่ นได้ (K) และการลบเศษสว่ น
2. แสดงวิธกี ารบวก การลบ
และหาผลลัพธ์ของการบวก - แบบฝึกหัดหน้า 64-65 เรื่องการบวก ผา่ นเกณฑร์ ะดบั ปานกลางขน้ึ ไป
และการลบเศษสว่ นได้ (P) และการลบเศษสว่ น
3. แสดงพฤตกิ รรมมคี วาม
มุ่งมั่นในการทำงาน (A) - แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นรู้

117

เกณฑ์การวัดและประเมินผล

จุดประสงค์ เกณฑ์การใหค้ ะแนน (รายขอ้ )

การเรยี นรเู้ ชิงพฤตกิ รรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธิบายเกี่ยวกับการ นกั เรียนสามารถ นกั เรียนสามารถ นกั เรียนสามารถ นกั เรียนไมส่ ามารถ

ดำเนนิ การของการบวกและ อธิบายเกีย่ วกบั การ อธบิ ายเก่ียวกบั การ อธบิ ายเกยี่ วกบั การ อธบิ ายเกย่ี วกบั การ

การลบเศษสว่ นได้ (K) ดำเนนิ การของการ ดำเนนิ การของการ ดำเนนิ การของการ ดำเนนิ การของการ

บวกและการลบ บวกและการลบ บวกและการลบ บวกและการลบ

เศษส่วนไดถ้ กู ต้อง เศษสว่ นได้ถกู ตอ้ ง เศษสว่ นได้ เศษส่วนได้

ทง้ั หมด บางส่วน

2. แสดงวิธกี ารบวกการลบ นักเรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นกั เรยี นสามารถ นกั เรยี นไม่สามารถ

และหาผลลัพธข์ องการบวก แสดงวิธีการบวก แสดงวิธีการบวก แสดงวิธกี ารบวก แสดงวิธีการบวกการ

และการลบเศษสว่ นได้ (P) การลบและหาผล การลบและหาผล การลบและหาผล ลบและหาผลลัพธ์

ลัพธข์ องการบวก ลพั ธข์ องการบวก ลัพธข์ องการบวก ของการบวกและการ

และการลบเศษสว่ น และการลบเศษสว่ น และการลบเศษส่วน ลบเศษสว่ นได้

ไดถ้ ูกตอ้ งท้งั หมด ได้ถูกตอ้ งบางสว่ น ได้

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มสี ว่ นร่วมในการ มสี ว่ นรว่ มในการ มีสว่ นรว่ มในการ ไมม่ สี ่วนร่วมในการ

มุ่งมน่ั ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และไม่

รบั ผิดชอบงานท่ี รบั ผิดชอบงานท่ี รับผดิ ชอบทไี่ ด้รบั รบั ผิดชอบงานทไ่ี ด้

ได้รับมอบหมายได้ ไดร้ บั มอบหมายได้ มอบหมายได้ รบั มอบหมาย

ครบถว้ น บางสว่ น

เกณฑก์ ารผ่าน

7 – 9 คะแนน ระดับคณู ภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดบั คณู ภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน)

1 – 3 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปรับปรงุ

118

บันทึกผลหลงั การสอน

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมินดา้ นความรู้ (K)
นักเรยี นสว่ นใหญส่ ามารถอธบิ ายเกยี่ วกับการดำเนินการของการบวกและการลบเศษสว่ นได้

1.2 การประเมนิ ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
นกั เรยี นสว่ นใหญ่สามารถแสดงวธิ ีการบวกการลบและหาผล ลพั ธข์ องการบวกและการลบ

เศษส่วนได้

1.3 การประเมนิ ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านยิ ม (A)
นักเรียนสว่ นใหญ่มีสว่ นรว่ มในการตอบคำถาม และรับผดิ ชอบงานท่ไี ด้รบั มอบหมายได้

ครบถว้ น

2. ปญั หาและอุปสรรค
เนือ่ งจากเป็นการเรียนออนไลน์ทำใหน้ กั เรียนบางส่วนไม่สามารถเข้าเรียนได้

3. แนวทางแกไ้ ขปญั หา
ส่งวดิ ีทัศน์และสือ่ ในรปู แบบอ่ืนๆให้นกั เรยี นศึกษาภายหลัง

ลงชือ่ ..........................................................................
(นางสาวพรชิตา มูลนลิ )

นกั ศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ท่ี .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

119

120

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 14

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1

วิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วิชา ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 เรือ่ ง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ช่ัวโมง

เรื่อง การคณู และการหารเศษสว่ น เวลา 1 ชว่ั โมง

ผสู้ อน นางสาวพรชติ า มลู นิล โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร

วันที่สอน วนั พธุ ท่ี 14 เดอื น กรกฎาคม พ.ศ. 2564

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวดั

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลทเี่ กดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบตั ขิ องจำนวนตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จริง

จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม เม่อื เรียนจบบทเรียนนีแ้ ลว้ นกั เรียนสามารถ

1. อธบิ ายเกี่ยวกับหลักการคณู และหารเศษสว่ นได้ (K)

2. แสดงวธิ กี ารคณู และการหารเศษสว่ นและการหาผลลัพธ์ของการคณู และการหารเศษสว่ นได้ (P)

3. แสดงพฤตกิ รรมมีความมุ่งมน่ั ในการทำงาน (A)

สาระสำคญั

การหารเศษส่วนสามารถใชค้ วามสัมพันธ์ของการคูณเศษสว่ น โดยให้กลับตัวเศษของตัวหาร

เป็นตวั ส่วนและกลบั ตวั ส่วนของตัวหารเป็นตวั เศษ แลว้ นำไปคณู กับตวั ตัง้ ตามหลกั การคณู เศษส่วน

และในกรณีท่มี เี ศษสว่ นทน่ี ำมาหารกนั เป็นจำนวนคละควรทำเป็นเศษเกนิ กอ่ นดำเนินการหาร ซ่งึ การ

คณู และการหารเศษส่วนสามารถนำไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ในชวี ิตประจำวนั ได้

สาระการเรียนรู้

การคูณเศษส่วน

การหารเศษสว่ น

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

ขัน้ ที่1 สงั เกต รวบรวมขอ้ มูล (Gathering)

1. นกั เรยี นร่วมกนั สนทนาเพอ่ื ทบทวน เรือ่ ง การคณู เศษส่วน โดยใชค้ ำถามกระตุ้นความคิด

ดงั นี้

• การคณู เศษส่วนมวี ิธีการทำอย่างไร
(การคูณเศษส่วนใหน้ ำตัวเศษคูณกบั ตัวเศษและตัวส่วนคณู กับตัวส่วน)

121

• นักเรยี นคดิ วา่ การหารเศษสว่ นมวี ธิ กี ารอย่างไร
2. นกั เรยี นศกึ ษา รวบรวมขอ้ มลู เกยี่ วกับการหารเศษสว่ น จากแหลง่ การเรียนรทู้ ี่หลากหลาย
เช่น การสนทนากบั เพอ่ื นในชัน้ เรยี น จากหนงั สอื เรยี นหรอื จากอนิ เทอร์เน็ต
ข้ันท่ี2 คดิ วิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing)
3. นักเรียนพิจารณาโจทยต์ ัวอย่างการหารเศษส่วน และตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดงั นี้
พิจารณาตวั อย่างต่อไปนี้
ตวั อย่างท่ี1 มแี ตงโมอยู่ 1 ลกู ตอ้ งการแบ่งออกใหแ้ ตล่ ะช้ินมีขนาด 1 ลูก จะไดก้ ี่ช้ิน

24

จากรปู จะแบง่ ได้ ดงั นี้

ดงั นน้ั จะแบง่ แตงโม 1 ลูก ให้มขี นาด 1 ลูก ได้ 2 ช้ิน น่นั คือ

24

1÷1=2

24

พจิ ารณาการหารตอ่ ไปน้ี

1÷1 1

24 = 2
1

4

= 21×14

41×14
= 21×14

1
=1×4

21

=2

• จากตวั อยา่ งเป็นการดำเนนิ การเก่ียวกับส่ิงใด (การหารเศษสว่ น)

• จากตวั อย่าง 1 ÷ 1 หมายความว่าอย่างไร ( 1 แบง่ ออกเป็น 1 ได้ 2 ส่วน)
2 4 2 4
• จากตวั อย่างในการหารเศษส่วนด้วยเศษสว่ น มวี ิธกี ารทำอย่างไร (ให้เศษส่วนท่ี

เปน็ ตวั หารสลับตัวสว่ นเป็นตวั เศษ และให้ตวั เศษเป็นตวั ส่วน เปลีย่ นเคร่อื งหมายหารเปน็ คณู แล้วใช้

หลกั การคณู เศษสว่ น)

122

4. นักเรยี นพิจารณาเกีย่ วกบั การหารเศษส่วนจากตวั อยา่ ง พรอ้ มตอบคำถามกระตุน้ ความคิด

ดงั น้ี

พิจารณาตัวอย่างการหารเศษสว่ นตอ่ ไปนี้

ตวั อย่างที่2 หาผลหารของ 2 ÷ 4

55

2÷4 2

วธิ ที ำ 55 = 5
4

5

= 25×45

54×54

= 25×45

1
=2×5

54
= 10

20
=1

2
• จากตัวอย่างการหารเศษส่วนท้งั 2 ตวั อย่างขา้ งต้น เราสามารถหาผลหารของเศษส่วน โดย

การใช้ความสมั พันธ์ของการคูณ โดยสลบั ทตี่ ัวเศษและตัวส่วนของตัวหารแลว้ คูณกบั ตวั ต้ัง โดยใชห้ ลัก

การคูณเศษสว่ นไดท้ ุกจำนวนท่เี ป็นการหารเศษสว่ นไดห้ รือไม่ (ใชห้ ลักการนไี้ ดท้ กุ จำนวนทีเ่ ป็นการ

หารเศษส่วน)

• นักเรยี นคดิ ว่า คา่ ของผลหารเศษส่วนจะข้ึนอย่กู ับสิ่งใด

(ข้นึ อย่กู ับคา่ ของเศษสว่ นท่นี ำมาหารกันคล้ายกับคา่ ของผลคูณเศษสว่ น)

• ถา้ เศษส่วนที่นำมาหารเปน็ จำนวนคละจะต้องทำจำนวนคละเป็นเศษเกินก่อน

แลว้ จึงดำเนินการเช่นเดียวกับการคูณเศษส่วนหรือไม่ (ควรทำเป็นเศษเกนิ ก่อน)

ข้ันท่ี 3 ขั้นปฏบิ ตั แิ ละสรุปความรู้หลังการปฏิบตั ิ
5. นักเรียนทำแบบฝึกหัดหน้า 69 เรอื่ งการคณู และการหารเศษสว่ น จากนัน้ สลบั ผลงานกับ
เพอื่ น เพือ่ รว่ มกนั ตรวจสอบและแกไ้ ขให้ถกู ตอ้ ง

6. นักเรียนรว่ มกนั อภิปรายและสรปุ เกี่ยวกับการหารเศษส่วน โดยเชื่อมโยงจากตวั อย่างและ

คำตอบจากคำถามข้างต้น ดังนี้

ในการหารเศษสว่ นดว้ ยเศษสว่ น ใหก้ ลับตวั เศษของตวั หารเปน็ ตวั สว่ นและกลับตวั ส่วนของ

ตัวหารเป็นตัวเศษ แล้วจงึ นำไปคูณกับตวั ตัง้ ตามหลกั การคณู เศษสว่ น โดยคา่ ของผลหารจะขนึ้ อยู่กับ

คา่ ของเศษสว่ นทีน่ ำมาหารกนั และในกรณที เ่ี ปน็ จำนวนคละต้องทำเปน็ เศษเกินก่อนจงึ นำมาหารกัน

123

ขนั้ ท่ี 4 ส่ือสารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill)
7. นักเรยี นแบง่ กลมุ่ กลุม่ ละ 3-4 คน พจิ ารณาโจทย์บนกระดาน 3-4 ขอ้ แลว้ ผูแ้ ทนกลมุ่
ออกมาหาผลลัพธบ์ นกระดาน
ตวั อยา่ งโจทย์

จากน้นั นกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบความถูกต้อง และร่วมกนั แลกเปลีย่ นความคิดเหน็ วา่
มวี ิธีคิดที่นำไปสู่การหาคำตอบอย่างไร และวิธใี ดท่ีทำให้ได้คำตอบทีถ่ ูกตอ้ งและรวดเรว็ ทส่ี ุด

8. นกั เรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้
• การหารเศษสว่ นใชห้ ลักการเหมือนหรือแตกต่างกบั การคูณเศษส่วนอยา่ งไร

ขนั้ ที่ 5 ประเมนิ เพ่ือเพ่ิมคณุ คา่ บรกิ ารสงั คมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating)
9. นักเรียนร่วมกนั สรุปสิง่ ทเ่ี ข้าใจเป็นความรรู้ ว่ มกนั ดงั น้ี

การหารเศษสว่ นสามารถใช้ความสัมพันธข์ องการคณู เศษสว่ น โดยให้กลับตัวเศษของตวั หาร
เปน็ ตัวสว่ น และกลับตวั สว่ นของตัวหารเปน็ ตวั เศษ แล้วนำไปคูณกับตัวตั้งตามหลกั การคูณเศษสว่ น
และในกรณที ม่ี ีเศษสว่ นท่ีนำมาหารกนั เป็นจำนวนคละควรทำเปน็ เศษเกินก่อนดำเนนิ การหาร ซงึ่ การ
คูณและการหารเศษส่วนสามารถนำไปใชแ้ ก้ปญั หาในสถานการณ์ในชีวิตประจำวันได้
สอ่ื และแหล่งการเรยี นรู้

1. หนงั สอื เรยี น รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 เล่ม 1 ของสถาบันพฒั นา
คุณภาพวชิ าการ (พว.)

2. แบบฝกึ หัดหนา้ 69 เรือ่ งการคูณและการหารเศษส่วน

124

การวดั และประเมนิ ผล เกณฑ์การประเมิน
จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม เคร่ืองมือ/วิธกี าร
1. อธิบายเกย่ี วกับหลักการคูณ - แบบฝกึ หัดหน้า 69 เรื่องการคูณและ
และหารเศษสว่ นได้ (K) การหารเศษส่วน

2. แสดงวธิ ีการคูณและการ - แบบฝึกหัดหนา้ 69 เร่ืองการคูณและ ผ่านเกณฑ์ระดบั ปานกลางข้นึ ไป
หารเศษส่วนและการหา การหารเศษส่วน
ผลลพั ธข์ องการคูณและการ
หารเศษส่วนได้ (P) - แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้
3. แสดงพฤติกรรมมคี วาม
มุ่งมนั่ ในการทำงาน (A)

125

เกณฑ์การวัดและประเมินผล

จุดประสงค์ เกณฑ์การใหค้ ะแนน (รายขอ้ )

การเรยี นร้เู ชงิ พฤตกิ รรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธบิ ายเกี่ยวกับหลกั การ นักเรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นกั เรียนสามารถ นกั เรยี นไม่สามารถ

คณู และหารเศษส่วนได้ อธิบายเก่ียวกับ อธบิ ายเกยี่ วกับ อธิบายเก่ียวกบั อธิบายเกี่ยวกับ

(K) หลักการคูณและ หลักการคณู และ หลกั การคูณและ หลกั การคณู และหาร

หารเศษสว่ นได้ หารเศษสว่ นได้ หารเศษส่วนได้ เศษส่วนได้

ถกู ต้องทัง้ หมด ถกู ตอ้ งบางสว่ น

2. แสดงวธิ กี ารคณู และ นักเรียนสามารถ นกั เรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรยี นไม่สามารถ

การหารเศษสว่ นและการ แสดงวธิ กี ารคณู และ แสดงวิธีการคูณและ แสดงวธิ กี ารคณู และ แสดงวธิ กี ารคณู และ

หาผลลพั ธข์ องการคณู และ การหารเศษสว่ น การหารเศษส่วน การหารเศษส่วน การหารเศษสว่ นและ

การหารเศษสว่ นได้ (P) และการหาผลลพั ธ์ และการหาผลลัพธ์ และการหาผลลัพธ์ การหาผลลพั ธ์ของ

ของการคูณและการ ของการคณู และการ ของการคณู และการ การคูณและการหาร

หารเศษส่วนได้ถูก หารเศษสว่ นได้ถกู หารเศษสว่ นได้ เศษส่วนได้

ตอ้ งทง้ั หมด ต้องบางสว่ น

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มสี ่วนรว่ มในการ มสี ว่ นรว่ มในการ มีส่วนรว่ มในการ ไมม่ ีสว่ นร่วมในการ

มงุ่ มนั่ ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และไม่

รับผิดชอบงานที่ รบั ผดิ ชอบงานท่ี รับผดิ ชอบที่ได้รับ รับผิดชอบงานท่ไี ด้

ได้รับมอบหมายได้ ได้รับมอบหมายได้ มอบหมายได้ รบั มอบหมาย

ครบถว้ น บางสว่ น

เกณฑ์การผ่าน

7 – 9 คะแนน ระดับคณู ภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดับคูณภาพ ปานกลาง (ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ )

1 – 3 คะแนน ระดับคูณภาพ ปรับปรุง

126

บันทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
1.1 การประเมินดา้ นความรู้ (K)
นักเรียนสว่ นใหญ่สามารถอธบิ ายเกี่ยวกับหลกั การคณู และหารเศษสว่ นได้

1.2 การประเมนิ ดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
นักเรยี นส่วนใหญ่สามารถแสดงวธิ ีการคูณและการหารเศษสว่ นและการหาผลลัพธข์ องการ

คูณและการหารเศษส่วนได้

1.3 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นิยม (A)
นกั เรยี นสว่ นใหญ่มีส่วนรว่ มในการตอบคำถาม และรบั ผดิ ชอบงานท่ไี ด้รบั มอบหมายได้

ครบถ้วน

2. ปญั หาและอปุ สรรค
เนอ่ื งจากเป็นการเรยี นออนไลน์ทำใหน้ ักเรยี นบางส่วนไมส่ ามารถเขา้ เรียนได้

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
ส่งวิดที ัศนแ์ ละสือ่ ในรูปแบบอน่ื ๆใหน้ ักเรียนศกึ ษาภายหลงั

ลงช่อื ..........................................................................
(นางสาวพรชิตา มูลนลิ )

นกั ศกึ ษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

127

128

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 15

กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 1

วิชาคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหัสวิชา ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ชั่วโมง

เร่ือง การบวกและการลบทศนยิ ม เวลา 1 ชว่ั โมง

ผ้สู อน นางสาวพรชติ า มูลนิล โรงเรยี นประจักษศ์ ลิ ปาคาร

วนั ทส่ี อน วนั ศุกร์ ที่ 16 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัด

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลทเ่ี กิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตวั ช้วี ัด ค 1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบตั ขิ องจำนวนตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจรงิ

จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม เมอื่ เรียนจบบทเรยี นนี้แล้วนกั เรียนสามารถ

1. อธบิ ายเก่ียวกับหลกั การบวกและการลบทศนิยมได้ (K)

2. แสดงวธิ กี ารบวกและการลบและหาผลลัพธข์ องการบวกและการลบทศนยิ มได้ (P)

3. แสดงพฤติกรรมมคี วามมงุ่ ม่ันในการทำงาน(A)

สาระสำคัญ

การบวกและการลบทศนยิ มที่เปน็ บวกใช้หลกั เกณฑเ์ ดยี วกบั การบวกและการลบจำนวนนบั

โดยการจดั เลขโดดท่อี ยใู่ นหลักหรือตำแหน่งเดยี วกนั ให้ตรงกนั แล้วบวกหรอื ลบกัน และในการหาผล

ลบของทศนิยมใด ๆ ใชข้ อ้ ตกลงเดยี วกันกบั ทใ่ี ช้ในการหาผลลบของจำนวนเต็ม คอื

ตัวตง้ั – ตวั ลบ = ตัวต้ัง + จำนวนตรงขา้ มของตัวลบ

การบวกและการลบทศนิยมสามารถนำไปประยุกต์ใช้เก่ียวกบั การคิดคำนวณท่ีเกิดข้นึ ใน

สถานการณ์หรอื เหตุการณใ์ นชีวิตประจำวันได้

สาระการเรียนรู้

การบวกและการลบทศนิยม

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

ขนั้ ท่ี1 สังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering)

1. นกั เรียนร่วมกนั สนทนาทบทวนความรู้เก่ียวกับการเปรยี บเทียบทศนยิ ม จากการถาม-ตอบ ดังนี้

• การเปรียบเทยี บทศนิยมท่เี ป็นจำนวนบวกมีหลักการอยา่ งไร

• การเปรยี บเทียบทศนิยมทเ่ี ป็นจำนวนลบมหี ลักการอย่างไร

129

จากนน้ั นกั เรียนทำกิจกรรมเกี่ยวกบั การเปรียบเทยี บทศนิยม โดยมกี ิจกรรม ดงั นี้

กิจกรรมท่ี 1 ผู้แทนนักเรียน 4-5 คน ออกมาเขยี นทศนิยมคนละ 1 จำนวน

จากนั้นผู้แทนนกั เรยี น 4-5 คน ออกมาเขียนทศนยิ มเพ่ือแสดงการเปรยี บเทยี บทศนิยม ท่เี ขียน

กำหนดไว้ พร้อมอธบิ ายเหตุผล โดยนักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถกู ต้อง

กิจกรรมท่ี 2 ครูกำหนดคำส่ังการเขยี นทศนิยมจากนอ้ ยไปมากและจากมากไปน้อยและกำหนด

ทศนยิ มจำนวนแรกของแต่ละคำสง่ั แลว้ นักเรยี นออกมาเขยี นจำนวนทศนิยม ตามคำสง่ั 5-6 คน โดย

นักเรียนและครรู ว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง

2. นักเรียนร่วมกนั สนทนาเก่ียวกับการบวกและการลบทศนยิ ม โดยใช้คำถามกระตุน้ ความคดิ

ดังน้ี

• นักเรียนคิดว่า การบวกและการลบทศนยิ มใช้หลักเกณฑ์เดียวกับการบวกและการลบ

จำนวนเตม็ หรอื ไม่

3. นกั เรยี นศกึ ษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับการบวกและการลบทศนิยม จากแหล่งการเรียนรู้
ท่ีหลากหลาย เชน่ การสนทนากับเพ่ือนในช้นั เรียน จากหนังสอื เรียนหรอื จากอนิ เทอร์เน็ต

ขัน้ ที่2 คิดวเิ คราะหแ์ ละสรปุ ความรู้ (Processing)

4. นักเรยี นพิจารณาตัวอยา่ งเก่ียวกับการบวกและการลบทศนิยม และร่วมกันอภปิ ราย

เก่ียวกบั การบวกและการลบทศนยิ ม จากคำถาม ดงั นี้

ตวั อย่างท่ี 1 หาคา่ ของ 20.9 + 153.67 – 120.85

20.90 +
153.67

174.57 –
120.85

53.72

ดงั นนั้ 20.9 + 153.67 – 120.85 = 53.72

ตัวอยา่ งที่ 2 หาผลบวก 158.5 + (–32.47) + (– 40.003)
158.5 + (–32.47) + (– 40.003) = 158.5 – 32.47 – 40.003

3125.487.5–0
126.03–400.003

86.027
ดังน้ัน 158.5 + (–32.47) + (– 40.003) = 86.027

130

• จากตวั อย่าง การบวกและการลบทศนยิ มตอ้ งจดั จุดทศนิยมและเลขโดดของทศนิยม

แต่ละจำนวนใหอ้ ย่ใู นลกั ษณะอย่างไร (ต้องจดั หลักของทศนยิ มแตล่ ะหลกั ให้ตรงหลักหรือตรงกนั )

• การบวกและการลบทศนิยมทีเ่ ป็นบวกใช้หลักการอยา่ งไร (ใชห้ ลกั การเดยี วกันกบั การ
บวกและการลบจำนวนนับหรือจำนวนเตม็ )

• จากตวั อยา่ ง ในการหาผลลบของทศนยิ มใชห้ ลักการหรือขอ้ ตกลงเชน่ เดียวกบั การหาผล
ลบของจำนวนเต็มหรือไม่ อยา่ งไร

(ใชข้ ้อตกลงเชน่ เดยี วกนั คอื ตวั ตง้ั – ตวั ลบ = ตัวต้ัง + จำนวนตรงข้ามของตวั ลบ)

• ถา้ ในโจทย์มวี งเล็บกำกับอยจู่ ะดำเนนิ การอย่างไร (ให้ดำเนินการในแตล่ ะวงเลบ็

ตามลำดับก่อน)

5. นกั เรยี นพจิ ารณาตวั อย่างการนำความรเู้ ก่ียวกับการบวกและการลบทศนยิ มไปประยกุ ตก์ บั

เหตกุ ารณใ์ นชวี ิตประจำวนั จากคำถามกระต้นุ ความคดิ ของนักเรียน ดงั น้ี

• นกั เรยี นสามารถนำความรเู้ ก่ียวกับการบวกและการลบทศนยิ มไปประยกุ ต์ใช้ใน

ชีวติ ประจำวนั ของนกั เรยี นในเรือ่ งใดได้บา้ ง

พจิ ารณาตัวอยา่ งโจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั การบวกและการลบทศนยิ ม ตอ่ ไปน้ี

ตัวอยา่ งท่ี 3 เชอื กเสน้ หนงึ่ ยาว 4 เมตร 58 เซนติเมตร อีกเส้นหนึ่งยาว 8 เมตร 76

เซนติเมตร

นำเชอื กท้ังสองเสน้ มาต่อกนั แลว้ วัดใหม่ไดเ้ ชอื กยาว 12 เมตร 56 เซนติเมตร

เสียเชือกตรงรอยต่อไปเทา่ ไร

วธิ ีทำ เชอื กเส้นหน่งึ ยาว 4.58 + เมตร
เชอื กอีกเสน้ หนงึ่ ยาว 8.76 เมตร

จะได้ เชือกสองเสน้ ยาว 13.34 – เมตร
เชอื กใหม่ยาว 12.56 เมตร

ดังนั้น เชอื กตรงรอยต่อยาว 0.78 เมตร

นัน่ คอื เสยี เชือกตรงรอยตอ่ ไป 0.78 เมตร

6. นักเรียนร่วมกนั แสดงความคดิ เหน็ โดยใช้คำถามกระตนุ้ ความคดิ ดังน้ี

• การบวกและการลบทศนิยมมกี ารดำเนินการเหมือนหรอื แตกตา่ งจากการบวก

และการลบจำนวนเต็มอยา่ งไร

ข้นั ท3่ี ข้นั ปฏิบัติและสรปุ ความรู้หลังการปฏิบตั ิ (Applying and Constructing the
Knowledge)

7. นกั เรียนทำแบบฝึกหัดหนา้ 75 เร่อื งการบวกและการลบทศนิยม แล้วร่วมกนั สรุปส่งิ ที่

เข้าใจเปน็ ความรู้รว่ มกัน ดงั น้ี

131

การบวกและการลบทศนยิ มท่เี ป็นบวกใช้หลักเกณฑ์เดียวกับการบวกและการลบจำนวนนับ
โดยการจดั เลขโดดทอี่ ยู่ในหลักหรอื ตำแหนง่ เดียวกันให้ตรงกัน แล้วบวกหรอื ลบกัน และในการหาผล
ลบของทศนิยมใด ๆ ใช้ข้อตกลงเดียวกนั กับท่ีใช้ในการหาผลลบของจำนวนเตม็ คอื

ตวั ตง้ั – ตวั ลบ = ตวั ต้ัง + จำนวนตรงข้ามของตวั ลบ
การบวกและการลบทศนยิ มสามารถนำไปประยุกตใ์ ช้เก่ียวกบั การคิดคำนวณทเ่ี กิดขนึ้ ใน
สถานการณห์ รอื เหตุการณ์ในชวี ติ ประจำวนั ได้
ขั้นท่ี4 สอ่ื สารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill)
8. นักเรยี นออกมานำเสนอผลงานการบวกและการลบทศนิยมหน้าชั้นเรยี น โดยมีนักเรยี น
และครูร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง
9. นกั เรยี นรว่ มกนั อภิปรายสรุปเก่ยี วกับวธิ กี ารทำงานให้เห็นการคิดเชิงระบบและวิธกี าร
ทำงานท่มี แี บบแผน
ขั้นท่ี5 ประเมนิ เพ่อื เพมิ่ คุณค่าบริการสงั คมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating)
10. นักเรยี นนำความร้เู กีย่ วกับการบวกและการลบทศนิยมไปช่วยแนะนำเพอื่ น ๆ ทย่ี งั ไม่
เข้าใจใหเ้ กิดความเข้าใจยง่ิ ขน้ึ
11. นกั เรียนประเมนิ ตนเอง โดยเขยี นแสดงความรู้สกึ หลังการเรียนและหลังการทำกิจกรรม
จากนนั้ แลกเปลีย่ นตรวจสอบขน้ั ตอนการทำงานทุกข้นั ตอนวา่ จะเพ่ิมคุณคา่ ไปสู่สังคม เกิดประโยชน์
ต่อสงั คมให้มากขน้ึ กว่าเดมิ ในขน้ั ตอนใดบา้ ง สำหรบั การทำงานในครง้ั ต่อไป
ส่อื และแหลง่ การเรยี นรู้
1. หนังสือเรียน รายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 เลม่ 1
ของสถาบนั พัฒนาคุณภาพวชิ าการ (พว.)
2. แบบฝึกหดั หน้า 75 เร่ืองการบวกและการลบทศนยิ ม

132

การวัดและประเมินผล

จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม เครอื่ งมอื /วธิ กี าร เกณฑก์ ารประเมิน

1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการ - แบบฝึกหดั หน้า 75 เร่อื งการบวกและ

บวกและการลบทศนิยมได้ (K) การลบทศนยิ ม

2. แสดงวธิ ีการบวกและการ - แบบฝกึ หดั หน้า 75 เรื่องการบวกและ ผ่านเกณฑร์ ะดบั ปานกลางขึ้นไป
ลบและหาผลลัพธข์ องการบวก การลบทศนิยม
และการลบทศนิยมได้ (P)
3. แสดงพฤติกรรมมีความ - แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้
ม่งุ มั่นในการทำงาน (A)

133

เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์ เกณฑ์การใหค้ ะแนน (รายข้อ)

การเรียนรเู้ ชิงพฤติกรรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธบิ ายเกี่ยวกบั นักเรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นกั เรียนสามารถ นกั เรยี นไม่สามารถ

หลักการบวกและการลบ อธบิ ายเกยี่ วกับ อธบิ ายเก่ยี วกบั อธิบายเกี่ยวกับ อธบิ ายเก่ยี วกับ

ทศนยิ มได้ (K) หลักการบวกและ หลกั การบวกและ หลกั การบวกและ หลกั การบวกและการ

การลบทศนยิ มได้ การลบทศนิยมได้ การลบทศนยิ มได้ ลบทศนิยมได้

ถูกต้องท้ังหมด ถูกตอ้ งบางส่วน

2. แสดงวธิ กี ารบวกและ นกั เรยี นสามารถ นกั เรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ นกั เรียนไมส่ ามารถ

การลบและหาผลลัพธข์ อง แสดงวธิ กี ารบวก แสดงวิธกี ารบวก แสดงวิธกี ารบวก แสดงวธิ กี ารบวกและ

การบวกและการลบ และการลบและหา และการลบและหา และการลบและหา การลบและหาผล

ทศนิยมได้ (P) ผลลัพธข์ องการบวก ผลลัพธข์ องการบวก ผลลพั ธข์ องการบวก ลพั ธข์ องการบวกและ

และการลบทศนิยม และการลบทศนยิ ม และการลบทศนยิ ม การลบทศนยิ มได้

ไดถ้ กู ตอ้ งท้งั หมด ได้ถูกต้องบางสว่ น ได้

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มสี ่วนร่วมในการ มีส่วนร่วมในการ มีสว่ นร่วมในการ ไมม่ ีส่วนร่วมในการ

มุ่งมน่ั ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และไม่

รับผดิ ชอบงานท่ี รบั ผดิ ชอบงานที่ รับผดิ ชอบท่ไี ด้รับ รบั ผิดชอบงานท่ีได้

ได้รับมอบหมายได้ ไดร้ บั มอบหมายได้ มอบหมายได้ รบั มอบหมาย

ครบถว้ น บางสว่ น

เกณฑก์ ารผ่าน

7 – 9 คะแนน ระดบั คณู ภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดับคูณภาพ ปานกลาง (ผา่ นเกณฑ์การประเมิน)

1 – 3 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปรับปรุง

134

บันทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
1.1 การประเมนิ ด้านความรู้ (K)
นักเรียนส่วนใหญส่ ามารถอธิบายเกย่ี วกับหลักการบวกและการลบทศนยิ มได้

1.2 การประเมนิ ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P)
นักเรยี นสว่ นใหญ่สามารถแสดงวิธีการบวกและการลบและหาผลลพั ธ์ของการบวกและการ

ลบทศนิยมได้

1.3 การประเมินดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A)
นกั เรยี นส่วนใหญ่มีส่วนรว่ มในการตอบคำถาม และรับผดิ ชอบงานที่ได้รบั มอบหมายได้

ครบถว้ น

2. ปญั หาและอปุ สรรค
เนอื่ งจากเป็นการเรยี นออนไลนท์ ำให้นกั เรียนบางส่วนไม่สามารถเขา้ เรียนได้

3. แนวทางแกไ้ ขปญั หา
ส่งวดิ ที ัศน์และสือ่ ในรูปแบบอ่นื ๆใหน้ ักเรียนศึกษาภายหลงั

ลงชอ่ื ..........................................................................
(นางสาวพรชติ า มูลนลิ )

นกั ศกึ ษาปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................

135

136

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 16

กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1

วชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน รหสั วิชา ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เรอ่ื ง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ชวั่ โมง

เรื่อง การคูณทศนยิ ม เวลา 1 ชวั่ โมง

ผสู้ อน นางสาวพรชติ า มลู นิล โรงเรียนประจกั ษศ์ ิลปาคาร

วันทีส่ อน วันจนั ทร์ ที่ 19 เดอื น กรกฎาคม พ.ศ. 2564

มาตรฐานการเรียนรูแ้ ละตัวชี้วัด

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลทีเ่ กดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบตั ิของจำนวนตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง

จดุ ประสงค์เชิงพฤติกรรม เมอ่ื เรยี นจบบทเรยี นนี้แล้วนกั เรยี นสามารถ

1. อธิบายเก่ียวกบั หลักการคณู ทศนยิ มได้ (K)

2. แสดงวธิ ีการคูณและหาผลลพั ธ์ของการคณู ทศนิยมได้ (P)

3. แสดงพฤติกรรมมีความุ่งมน่ั ในการทำงาน (A)

สาระสำคญั

การคูณทศนิยมไม่ว่าจะเป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบจะใช้หลักการเช่นเดียวกับการคูณ

จำนวนเต็มโดยจำนวนตำแหน่งของทศนิยมของผลลัพธ์จะเท่ากับผลบวกของจำนวนตำแหน่งของ

ทศนิยมตวั ตั้งและตัวคณู การคณู ทศนยิ มสามารถนำไปประยุกตใ์ ชแ้ กป้ ัญหาในชวี ิตประจำวนั ได้

สาระการเรยี นรู้

การคูณทศนยิ ม

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นที่1 สังเกต รวบรวมขอ้ มลู (Gathering)

1. นักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับการบวกและการลบทศนิยม โดยใช้

คำถามกระตุ้นความคดิ และกำหนดโจทย์หาผลลัพธ์การบวกและการลบทศนิยม ดังน้ี

• การบวกและการลบทศนิยมมีหลกั การอย่างไร

หาผลลัพธข์ องการบวกและการลบทศนยิ มตอ่ ไปนี้

1) 64.15 + (–33.8) – 15.22

2) 0.7 – 3.137 – (–5.315)

137

3) (–99.12) – (– 108.15) – 4.375

2. นักเรียนร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับการคูณทศนยิ ม โดยใช้คำถามให้นักเรียนรว่ มแสดงความ

คิดเหน็ ดังน้ี

• นกั เรยี นคิดวา่ การคณู ทศนยิ มมีหลักเกณฑ์หรอื วธิ ีการเดียวกับการคณู จำนวนเตม็ หรือไม่

3. นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับการคูณทศนิยม จากแหล่งการเรียนรู้ที่หลากหลาย

เชน่ การสนทนากบั เพื่อนในช้นั เรยี น จากหนงั สือเรียนหรอื จากอินเทอรเ์ น็ต

ขน้ั ท่ี2 คดิ วิเคราะหแ์ ละสรปุ ความรู้ (Processing)

4. นักเรยี นพิจารณาตวั อย่างการคูณกนั ของทศนยิ ม และตอบคำถามกระต้นุ ความคดิ ดงั นี้

พิจารณาตวั อย่างต่อไปนี้

ตัวอย่าง หาผลคูณของทศนิยม

วิธีทำ 1) หาค่าของ 0.2 × 3

เมอื่ พจิ ารณาจากหลกั การคูณ จะได้ 0.2 + 0.2 + 0.2 = 3 × 0.2 = 0.6

หรอื 0.2 หมายถึง 2 สว่ นใน 10 สว่ น

0.2 = 2
10

ดังน้ัน 0.2 × 3 = 2 ×3 = 6 และ 6 = 0.6
10 10 10
2) หาคา่ ของ 0.2 × 0.3

เม่ือพจิ ารณา 0.2 หมายถึง 2 สว่ นใน 10 ส่วน

หรอื 0.2 = 2 และ 0.3 ก็เช่นเดียวกนั 0.3 = 3
10 10

ดังนัน้ 0.2 × 0.3 = 6
100
= 0.06

นนั่ คอื 0.2 × 0.3 = 0.06

หรือในทำนองเดียวกัน 0.2 × 0.3 = 2 ×3
3) หาค่าของ 0.02 × 0.3 10 10

= 2×3 = 6 = 0.06
10×10 100

0.02 × 0.3 = 2 × 3 = 2×3
100 10 100×10

=6 = 0.006
1,000

ดังนน้ั 0.02 × 0.3 = 0.006

• จากตวั อย่างขอ้ 1) จำนวนตำแหนง่ ของทศนิยมท่ีไดจ้ ากการคูณทศนยิ มมกี ีต่ ำแหนง่

138

(หนึ่งตำแหน่ง)

• จากตวั อย่างขอ้ 2) จำนวนตำแหน่งของทศนยิ มท่ไี ด้จากการคูณทศนยิ มมกี ีต่ ำแหน่ง

(สองตำแหนง่ )

• จากตัวอย่างข้อ 3) จำนวนตำแหนง่ ของทศนิยมทไ่ี ด้จากการคณู ทศนยิ มมีกี่ตำแหน่ง

(สามตำแหนง่ )

• ถ้ากำหนดตัวตั้งเป็นทศนยิ ม 4 ตำแหน่ง และตัวคูณเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง นักเรียนคิดวา่

จำนวนทศนิยมทเ่ี ปน็ ผลคณู จะมที ้ังหมดกี่ตำแหน่ง (เปน็ ทศนิยม 7 ตำแหนง่ )

• จากตัวอย่างข้อ 1)-3) จำนวนตำแหน่งของทศนิยมที่ได้จากการคูณทศนิยมมคี วามสัมพันธ์กับ

จำนวนตำแหน่งของทศนิยมที่คูณกนั อยา่ งไร (จำนวนตำแหน่งของทศนิยมของผลลัพธ์จะเท่ากับผลบวกของ

จำนวนตำแหน่งของทศนยิ มทน่ี ำมาคณู กัน)

5. นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับการคูณทศนิยม โดยเชื่อมโยงกับตัวอย่าง

และคำตอบจากคำถามข้างต้น ดงั นี้

การคูณทศนิยมมหี ลกั การเชน่ เดยี วกบั การคูณจำนวนนบั โดยจำนวนตำแหน่งของทศนยิ ม

ของผลลพั ธจ์ ะเทา่ กับผลบวกของจำนวนตำแหน่งของทศนิยมของตวั ตงั้ และตัวคณู

6. นกั เรยี นพิจารณาตัวอย่างโจทยป์ ัญหาเก่ียวกับการคูณทศนิยม และรว่ มกันอธิบายเก่ียวกับ
การแก้โจทยป์ ัญหาการคูณทศนยิ ม โดยใช้คำถามกระตุ้นความคดิ ดงั น้ี

พจิ ารณาตัวอย่างโจทยป์ ัญหาต่อไปนี้

ตัวอย่าง แม่ไปจ่ายตลาดซ้ือนำ้ ปลา 3 ขวด ราคาขวดละ 17.50 บาท และซอ้ื นำ้ ตาล 2 กโิ ลกรมั

กโิ ลกรมั ละ 16.25 บาท แมต่ อ้ งจ่ายเงินไปเทา่ ใด ถ้าให้ธนบตั รใบละ 100 บาท จะไดเ้ งินทอนเท่าใด

• จากตัวอย่าง โจทย์กำหนดสิ่งใดมาให้ (จำนวนน้ำปลาและราคาน้ำปลาแต่ละขวด

จำนวนน้ำตาลและราคานำ้ ตาลแตล่ ะกิโลกรมั และจำนวนเงินทจ่ี า่ ยไป)

• โจทย์ตอ้ งการทราบส่ิงใด (เงนิ ทอน)

• จากตวั อย่าง นกั เรียนเขยี นความสมั พนั ธ์ในรปู ประโยคสญั ลกั ษณ์ได้อยา่ งไร

(100 – (3 × 17.50) + (2 × 16.25) = ?)

7. นกั เรียนพิจารณาตวั อย่างอธิบายโจทยป์ ัญหาการคณู ทศนยิ ม ดงั น้ี

พจิ ารณาโจทยป์ ัญหาตอ่ ไปน้ี

ตวั อยา่ ง แม่บา้ นคนหนึ่งซือ้ นำ้ ตาลทราย 3.5 กิโลกรัม กิโลกรัมละ 13.50 บาท และซอ้ื มะพรา้ ว 1.75
กโิ ลกรมั กิโลกรมั ละ 10 บาท ถ้าแม่บา้ นให้ธนบตั รใบละ 100 บาท แมบ่ ้านจะไดร้ บั เงนิ ทอนเทา่ ไร

วิธที ำ ประโยคสญั ลกั ษณ์ คือ 100 – {(13.50 × 3.5) + (1.75 × 10) } = 

แมบ่ า้ นซอื้ น้ำตาลทรายกิโลกรมั ละ 13.53.05× บาท
แมบ่ า้ นซือ้ นำ้ ตาลทราย กโิ ลกรมั

139

6750

4050

จะได้ แมบ่ ้านซ้อื น้ำตาลเปน็ เงนิ 4 7.2 5 บาท

มะพรา้ วราคากโิ ลกรมั ละ 1.17×05 บาท
แมบ่ ้านซ้ือมะพรา้ ว กิโลกรมั

จะได้ มะพร้าวราคา 17.50 บาท

ดงั นั้น นำ้ ตาลและมะพร้าวราคา 47.25 + 17.50 = 64.75 บาท

แมบ่ ้านให้ธนบตั รใบละ 100.00 บาท
แมบ่ า้ นซอื้ มะพรา้ วและน้ำตาล 64.75 − บาท

ดงั น้ัน แมบ่ า้ นจะได้รับเงินทอน 35.25 บาท

• จากตวั อยา่ งข้างตน้ นกั เรียนคิดวา่ สิ่งสำคัญของการดำเนินการแก้โจทยป์ ญั หาคือส่งิ ใด
(การตีความหมายจากโจทย์ว่าโจทย์ต้องการสิ่งใด แล้วมีความสัมพันธ์กันอย่างไร และต้องเขียน
ประโยคสัญลักษณ์ให้ถูกต้อง)

8. นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิดเกี่ยวกับผลคูณของ
ทศนิยมทีเ่ ป็นจำนวนบวกและจำนวนลบ ดังน้ี

• นักเรียนคิดว่า ผลคูณของทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบจะมีค่าของผลคูณ
เหมอื นกับการคูณจำนวนเตม็ หรือไม่

• 37.32 × 3.3 นักเรยี นคิดวา่ ผลคูณของทศนิยมนี้เป็นจำนวนบวกหรอื จำนวนลบ
(เปน็ จำนวนบวก)

• 42.1 × (–3.26) นกั เรยี นคดิ วา่ ผลคูณของทศนยิ มน้ีเป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบ
(เปน็ จำนวนลบ)

• (–3.22) × (4.6) นกั เรียนคิดว่า ผลคูณของทศนยิ มนี้เปน็ จำนวนบวกหรือจำนวนลบ
(เป็นจำนวนลบ)

• (–5.3) × (–3.5) นกั เรียนคดิ วา่ ผลคณู ของทศนิยมน้ีเปน็ จำนวนบวกหรอื จำนวนลบ
(เป็นจำนวนบวก)

9. นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับค่าของผลคูณจากการคูณทศนิยม โดยเชื่อมโยง
กบั ความรู้เดมิ และคำตอบจากคำถามข้างต้น ดงั นี้

ค่าของผลคณู ของทศนยิ ม

140

1. ถ้าทศนิยมที่นำมาคูณกันเป็นจำนวนบวกทั้งสองจำนวนหรือเป็นจำนวนลบทั้งสอง
จำนวน ผลคูณจะมีค่าเป็นจำนวนบวก

2. ถ้าทศนิยมทนี่ ำมาคณู กนั มจี ำนวนใดจำนวนหนึ่งเปน็ จำนวนลบ ผลคูณมคี ่าเป็นจำนวน
ลบ

10. นักเรียนรว่ มกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนเกี่ยวกับการ
นำความรู้เร่อื ง การคณู ทศนิยม ไปประยกุ ต์แกป้ ญั หา ดงั น้ี

• นักเรียนสามารถนำความรู้ เรื่อง การคูณทศนิยม มาประยุกต์ใช้แก้ปัญหาใน
ชีวิตประจำวนั อย่างไร

• คูณทศนิยมด้วยวิธีการใดให้ได้คำตอบรวดเร็วและถูกตอ้ ง
ขั้นท่ี3 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the
Knowledge)
11. นักเรียนทำแบบฝึกหัดหน้า 77 เรื่องการคูณทศนิยม แล้วร่วมกันสรุปสิ่งที่เข้าใจเป็น
ความรู้ร่วมกนั ดงั น้ี
การคูณทศนิยมไม่ว่าจะเป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบจะใช้หลักการเช่นเดียวกับการคูณ
จำนวนเต็ม โดยจำนวนตำแหน่งของทศนิยมของผลลัพธ์จะเท่ากับผลบวกของจำนวนตำแหน่งของ
ทศนิยมตวั ตัง้ และตัวคูณ การคณู ทศนิยมสามารถนำไปประยกุ ต์ใช้แกป้ ัญหาในชวี ิตประจำวนั ได้
ขน้ั ท่ี4 สอ่ื สารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill)
12. นักเรียนออกมานำเสนอผลงานการคูณทศนิยมหนา้ ชนั้ เรยี น โดยมีนักเรียนและครรู ว่ มกัน
ตรวจสอบความถกู ต้อง
14. นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับวิธีการทำงานให้เห็นการคิดเชิงระบบและวิธีการ
ทำงานทมี่ ีแบบแผน
ข้นั ท่ี5 ประเมนิ เพื่อเพม่ิ คณุ คา่ บรกิ ารสงั คมและจติ สาธารณะ (Self-Regulating)
15. นกั เรียนนำความรู้เกี่ยวกับการคณู ทศนยิ มไปช่วยแนะนำเพ่อื น ๆ ทย่ี งั ไมเ่ ข้าใจ
ใหเ้ กิดความเขา้ ใจยง่ิ ขึ้น
16. นกั เรียนประเมินตนเอง โดยเขียนแสดงความรสู้ ึกหลงั การเรียนและหลงั การทำกจิ กรรม
จากนั้นแลกเปลี่ยนตรวจสอบขั้นตอนการทำงานทุกขั้นตอนว่าจะเพ่ิมคุณค่าไปสู่สังคม เกิดประโยชน์
ต่อสงั คมใหม้ ากข้ึนกวา่ เดิมในขัน้ ตอนใดบา้ ง สำหรับการทำงานในครัง้ ต่อไป

141

ส่ือและแหล่งการเรียนรู้

1. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบันพัฒนา

คุณภาพวิชาการ (พว.)
2. บตั รแสดงโจทยก์ ารคณู ทศนิยม
3. แบบฝึกหดั หนา้ 77 เรอ่ื งการคูณทศนยิ ม

การวดั และประเมนิ ผล

จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เครอื่ งมอื /วธิ ีการ เกณฑ์การประเมิน

1. อธบิ ายเก่ยี วกับหลักการคูณ - แบบฝกึ หดั หน้า 77 เรอ่ื งการคูณ

ทศนยิ มได้ (K) ทศนิยม

2. แสดงวิธกี ารคูณและหา - แบบฝกึ หัดหน้า 77 เรื่องการคณู ผ่านเกณฑร์ ะดับปานกลางข้ึนไป
ผลลัพธ์ของการคูณทศนิยมได้ ทศนิยม
(P)
3. แสดงพฤติกรรมมีความ - แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นรู้
ม่งุ มน่ั ในการทำงาน (A)

142

เกณฑ์การวัดและประเมินผล

จุดประสงค์ เกณฑก์ ารให้คะแนน (รายขอ้ )

การเรยี นรู้เชงิ พฤตกิ รรม 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

1. อธบิ ายเก่ยี วกับหลักการ นักเรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรียนสามารถ นักเรียนไม่สามารถ

คณู ทศนิยมได้ (K) อธิบายเก่ยี วกบั อธิบายเกี่ยวกบั อธบิ ายเกยี่ วกับหลัก อธบิ ายเกย่ี วกับหลกั

หลักการคูณทศนยิ ม หลักการคูณทศนิยม การคณู ทศนยิ มได้ การคณู ทศนยิ มได้

ได้ถกู ตอ้ งทง้ั หมด ได้ถกู ต้องบางส่วน

2. แสดงวธิ ีการคณู และหา นักเรียนสามารถ นกั เรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถ นกั เรยี นไม่สามารถ

ผลลพั ธ์ของการคูณ แสดงวิธีการคณู และ แสดงวธิ ีการคณู และ แสดงวิธีการคูณและ แสดงวธิ ีการคูณและ

ทศนยิ มได้ (P) หาผลลพั ธข์ องการ หาผลลัพธข์ องการ หาผลลพั ธข์ องการ หาผลลพั ธข์ องการ

คูณทศนิยมได้ คณู ทศนยิ มได้ถูก คณู ทศนิยมได้ คูณทศนิยมได้

ถูกต้องทัง้ หมด ต้องบางสว่ น

3. แสดงพฤติกรรมมีความ มสี ว่ นรว่ มในการ มสี ่วนร่วมในการ มสี ่วนรว่ มในการ ไมม่ ีส่วนร่วมในการ

มงุ่ มน่ั ในการทำงาน (A) ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และ ตอบคำถาม และไม่

รับผดิ ชอบงานท่ี รับผิดชอบงานท่ี รับผดิ ชอบที่ได้รับ รบั ผิดชอบงานทไ่ี ด้

ไดร้ บั มอบหมายได้ ได้รับมอบหมายได้ มอบหมายได้ รบั มอบหมาย

ครบถว้ น บางส่วน

เกณฑ์การผ่าน

7 – 9 คะแนน ระดับคณู ภาพ ดี

4 – 6 คะแนน ระดับคณู ภาพ ปานกลาง (ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ )

1 – 3 คะแนน ระดบั คูณภาพ ปรับปรงุ

143

บันทกึ ผลหลงั การสอน
1. ผลการเรยี นการสอน

1.1 การประเมนิ ดา้ นความรู้ (K)
นกั เรยี นส่วนใหญส่ ามารถอธบิ ายเกีย่ วกับหลกั การคูณทศนยิ มได้

1.2 การประเมินดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
นักเรียนส่วนใหญ่สามารถแสดงวิธกี ารคณู และหาผลลัพธ์ของการคูณทศนิยมได้

1.3 การประเมนิ ดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A)
นกั เรยี นสว่ นใหญ่มสี ว่ นรว่ มในการตอบคำถาม และรับผิดชอบงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายได้

ครบถว้ น
2. ปัญหาและอุปสรรค

เนื่องจากเป็นการเรียนออนไลนท์ ำใหน้ กั เรยี นบางสว่ นไม่สามารถเข้าเรยี นได้

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
สง่ วิดีทศั น์และสื่อในรปู แบบอนื่ ๆให้นกั เรยี นศกึ ษาภายหลงั

ลงช่ือ ..........................................................................
(นางสาวพรชิตา มูลนิล)

นกั ศกึ ษาปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา
วนั ท่ี .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ...................

144

145

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 17

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1

วชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เร่อื ง จำนวนตรรกยะ เวลา 20 ช่ัวโมง

เรื่อง การหารทศนิยม เวลา 1 ชว่ั โมง

ผูส้ อน นางสาวพรชิตา มลู นิล โรงเรยี นประจกั ษศ์ ลิ ปาคาร

วนั ท่ีสอน วันพุธ ที่ 21 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตัวชี้วดั

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลทเี่ กิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ชว้ี ดั ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้

สมบัติของจำนวนตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจริง

จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เมือ่ เรียนจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นักเรียนสามารถ

1. อธบิ ายเกยี่ วกับหลกั การหารทศนิยมได้ (K)

2. แสดงวธิ ีการหารและหาผลลัพธ์ของการหารทศนยิ มได้ (P)

3. แสดงพฤตกิ รรมมีความมุ่งมั่นในการทำงาน (A)

สาระสำคัญ

การหารทศนิยม เมื่อตัวหารเป็นจำนวนนบั ใหห้ ารเชน่ เดยี วกบั การหารจำนวนนับดว้ ยจำนวน

นับ แตผ่ ลหารอาจจะมีจำนวนตำแหน่งของทศนยิ มเทา่ กับหรอื มากกวา่ จำนวนตำแหน่งทศนยิ มของตวั

ต้งั

การหารทศนิยมด้วยจำนวนนับ นิยมเขียนตำแหน่งของจุดทศนิยมของผลหารให้ตรงกับ

ตำแหนง่ ของจุดทศนยิ มของตัวต้งั และในกรณที กี่ ารหารมเี ศษให้เติมศูนย์ท่ตี ัวตง้ั แลว้ หารต่อไปจนเศษ

เป็นศูนย์หรอื จนไดจ้ ำนวนตำแหนง่ ของทศนิยมของผลหารตามทีต่ อ้ งการ

การหารทศนยิ มด้วยทศนิยม ตอ้ งทำตัวหารให้เป็นจำนวนนับโดยนำ 10 หรือ 100 หรือ 1,000

เป็นตน้ ไปคณู ทงั้ ตวั ตั้งและตัวหาร เมื่อไดต้ วั หารเป็นจำนวนนับแล้วให้ดำเนนิ การเชน่ เดียวกับ

การหารทศนิยมดว้ ยจำนวนนบั

เราสามารถนำความรู้ เรื่องการหารทศนยิ มไปประยุกต์ใชแ้ กป้ ัญหาของสิ่งต่าง ๆ ในชวี ิต

ประจำวนั ได้

สาระการเรยี นรู้

การหารทศนยิ ม

146

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันท่ี1 สังเกต รวบรวมขอ้ มูล (Gathering)
1. นักเรียนร่วมกนั สนทนาทบทวนความรูเ้ ก่ยี วกับเรอ่ื ง การคูณทศนยิ ม โดยใช้คำถามกระต้นุ

ความคดิ และกำหนดโจทย์ใหน้ ักเรียนหาผลคูณ ดังน้ี
• การคูณทศนิยมมีหลกั การอยา่ งไรบ้าง

หาผลคณู จากบัตรแสดงจำนวนต่อไปนี้

1) 3.27 × (–2.12) 4) (–55.55) × 15.15
2) 102.02 × 0.73 5) 111.11 × 22.22
3) (–2.55) × (–105.3) 6) (–375.2) × 0.55

จากนนั้ ใช้คำถามกระตุ้นความคิดเกีย่ วกับการหารทศนิยมจากความรู้เดิม ดังนี้

• นักเรียนคดิ ว่า การหารทศนยิ มมีหลักการและขั้นตอนอย่างไร

2. นักเรียนศกึ ษา รวบรวมขอ้ มูลเกี่ยวกับการหารทศนยิ ม จากแหลง่ การเรียนรทู้ ่ี

หลากหลายเช่น การสนทนากับเพ่ือนในชัน้ เรียน จากหนังสอื เรียนหรือจากอินเทอร์เนต็

ข้ันท่ี2 คิดวิเคราะหแ์ ละสรปุ ความรู้ (Processing)

3. นักเรยี นพจิ ารณาตวั อย่างการหารทศนิยมดว้ ยจำนวนนบั พร้อมภาพแสดงความสมั พนั ธ์

และใช้คำถามกระต้นุ ความคิด ดงั นี้

4. นักเรยี นพจิ ารณาตวั อย่างการหารทศนิยมด้วยจำนวนนับโดยใชว้ ธิ ีการต้ังหารเชน่ เดยี วกับ

การหารจำนวนนบั ด้วยจำนวนนบั จากน้นั ร่วมกนั อธบิ ายเกย่ี วกับการหารทศนยิ มดว้ ยจำนวนนบั โดย

วิธกี ารตัง้ หารจากคำถาม ดังน้ี

ตัวอย่างท่ี 1 หาผลหารของ 36.82 ÷ 35 หารเช่นเดียวกบั
วธิ ีคิด 1.052 จำนวนนบั กำหนด
ทศนิยมใหต้ รงกัน
35 36.820 หารจนไมเ่ หลอื เศษ
35
11 782577000

ดังนั้น 36.82 ÷ 35 = 1.052 0